Чисельний розрахунок параметрів і характеристик широкосмугового диполя Надененка

Карбівничий, Петро Іванович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8067
Title:	Чисельний розрахунок параметрів і характеристик широкосмугового диполя Надененка
Authors:	Гавриш, Олександр Степанович Карбівничий, Петро Іванович
Keywords:	диполь Надененка;програма Manna-gal;смуга частот;діаграма направленості;коефіцієнт підсилення
Issue Date:	2021
Abstract:	В роботі проведене імітаційне моделювання диполя Надененка за допомогою програми Mmana-Gal. Аналіз параметрів антени проведено для декількох випадків: вільного простору та при висоті підйому антени 10 і 30 метрів над земною поверхнею, що складає відповідно 0,67 і 2 довжини хвилі. Отримано діаграми направленості антени в азимутальній та вертикальній площинах, а також тривимірні ДН. Побудовано частотні залежності підсилення, вхідного імпедансу, значення відношення випромінення вперед/назад, КСХ антени за умови її під’єднання до 200 омного фідеру як для вільного простору так і з врахуванням впливу земної поверхні.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8067
Appears in Collections:	172 Електронні комунікації та радіотехніка (Радіотехніка та робототехнічні системи)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
М_172_Карбівничий_Гавриш_2021.pdf Restricted Access		2.3 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ І РОБОТОТЕХНІКИ 
КАФЕДРА РОБОТОТЕХНІЧНИХ І ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМ ТА 
КІБЕРБЕЗПЕКИ 
 
До захисту допущено  
завідувач кафедри РТСК 
д.т.н., професор __________ В.В. Палагін  
"_____" грудня 2021 року 
 
 
Пояснювальна записка 
до кваліфікаційної роботи 
освітнього ступеня «магістр» 
на тему: «Чисельний розрахунок параметрів і характеристик широкосмугового 
диполя Надененка» 
 
 Виконав студент 2 курсу, групи ЗРТ-001 
Спеціальність – 172 «Телекомунікації та 
 радіотехніка» 
Освітня програма – «Радіотехніка та 
 робототехнічні системи» 
 Карбівничий Петро Іванович 
 Керівник роботи Гавриш О.С. 
 Рецензент Гальченко В.Я. 
 
 
 
Черкаси 2021 
Форма № Н-9.01 
Черкаський державний технологічний університет 
(назва вузу) 
Факультет електронних технологій і робототехніки 
Кафедра Робототехнічних і телекомунікаційних систем та кібербезпеки 
Освітній ступінь магістр 
Спеціальність 172 -  Телекомунікації та радіотехніка 
Освітня програма Радіотехніка та робототехнічні системи 
 ЗАТВЕРДЖУЮ 
 Завідувач кафедри РТРС 
 д.т.н., професор Палагін В.В. 
   
 « 06 » вересня  2021 р. 
 
ЗАВДАННЯ 
на дипломний проект (роботу) студенту 
Карбівничому Петру Івановичу 
(прізвище, ім'я, по батькові) 
1. Тема проекту (роботи) Чисельний розрахунок параметрів і характеристик  
широкосмугового диполя Надененка 
керівник проекту (роботи) Гавриш Олександр Степанович, к.ф.-м.н., доцент 
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання) 
 
затверджена наказом по університету від «  »                     2021 р.  №  
2. Строк подання студентом проекту (роботи) 01 грудня 2021 р. 
3. Вихідні дані до проекту (роботи) робоча частота – 14,15 МГц, вхідний опір – 200 Ом, 
поляризація – горизонтальна 
 
4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, які потрібно розробити)______ 
Вступ. 1. Огляд короткохвильових антен. 2. Сучасні програми комп’ютерного моделювання  
антен. 3. Моделювання диполя Надененка в середовищі MMANA-GAL. Висновки. Список 
використаної літератури 
 
5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень)  
10 слайдів в PowerPoint 
 
6. Консультанти з проекту (роботи) із зазначенням розділів проекту, що їх стосуються 
  Підпис, дата 
Розділ Прізвище, ініціали та посада  завдання         завдання 
консультанта видав прийняв 
    
    
    
    
    
 
7. Дата видачі завдання 06 вересня 2021 р. 
 
КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН 
№ Назва етапів дипломного                               С  т  р  о  к   виконання етапів      П   р имітка 
з/п проекту (роботи) проекту (роботи) 
1. Аналіз технічного завдання та огляд літератури 06.09.2021  
2. Розробка плану проведення дослідження 18.09.2021  
3. Ознайомлення з програмою MMANA-GAL і побудова    
 в ній тривимірної моделі диполя Надененка 03.10.2021  
4. Аналіз параметрів і характеристик віртуальної   
 моделі, побудова графічних залежностей 11.10.2021  
5. Моделювання диполя Надененка з врахуванням    
 впливу землі  21.10.2021  
6. Оптимізація геометричних розмірів диполя 11.11.2021  
 Надененка   
7. Оформлення пояснювальної записки 29.11.2021  
8. Оформлення презентації 10.12.2021  
    
    
    
   
 
 Студент   Карбівничий П.І. 
  (підпис) (прізвище та ініціали) 
Керівник проекту (роботи)   Гавриш О.С. 
  (підпис) (прізвище та ініціали) 
 
ЗМІСТ 
Стор. 
Вступ 4 
1. ОГЛЯД КОРОТКОХВИЛЬОВИХ АНТЕН  6 
1.1 Особливості короткохвильового радіозв'язку 6 
1.2 Основні типи короткохвильових антен 8 
1.3 Вібратори із зниженим хвилевим опором 15 
1.4 Основні параметри короткохвильових антен 18 
2. СУЧАСНІ ПРОГРАМИ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ АНТЕН 23 
2.1 Огляд популярних комерційних програм моделювання антен і НВЧ  
структур 23 
2.2 Функціональні можливості програми MMANA 29 
2.2.1 Закладка Геометрія 30 
2.2.2 Закладка Вид 32 
2.2.3 Закладка Обчислення 33 
2.2.4 Закладка Результати обчислень 36 
2.2.5 Команди головного меню MMANA 39 
3. МОДЕЛЮВАННЯ ДИПОЛЯ НАДЕНЕНКА В СЕРЕДОВИЩІ   
MMANA-GAL 42 
3.1 Постановка задачі і розрахунок геометричних параметрів диполя  
Надененка 42 
3.2 Створення віртуальної моделі в середовищі Mmana-Gal 45 
3.3 Аналіз параметрів та характеристик диполя Надененка у вільному  
просторі 50 
3.4 Моделювання диполя Надененка з врахуванням впливу землі 56 
3.5 Оптимізація параметрів диполя Надененка 62 
Висновки 66 
Список використаної літератури 68 
 
ЗРТ001.021146.248 ПЗ 
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата  
 Розроб. Карбівничий П.І  Літ. Арк. Акрушів 
 Перевір. Гавриш О.С. Чисельний розрахунок параметрів і 3 68 
 Реценз.   характеристик широкосмугового 
диполя Надененка 
 Н. Контр. Гавриш О.С. ЧДТУ 
 Затверд.  Палагін В.В. 
Вступ 
 
Актуальність роботи. Вибір найкращої антени для аматорської 
радіостанції – одне з найбільш складних питань, яке виникає у кожного 
короткохвильовика. Правильне рішення визначає подальший успіх роботи 
радіостанції і її спортивні результати. Для збільшення широкосмуговості 
вібратора можна збільшити його діаметр. Однак створення вібратора великого 
діаметра із суцільного металу призводить до збільшення його маси та вартості. 
Тому практично використовують вібратори, що мають великий еквівалентний 
діаметр чи периметр поперечного перерізу. Це досягається використанням 
вібраторів, які складаються з окремих проводів. Така антена була запропонована у 
1937 році та отримала назву диполя Надененка. 
Для правильного проектування антени можна використовувати або строгий 
математичний апарат [1, стор.98-131], який часто приводить до громіздких 
результатів, або ж скористатися програмами комп’ютерного моделювання, які 
дозволяють варіювати параметри антени для досягнення потрібних 
характеристик. Сучасні програми моделювання антен, наприклад Mmana-Gal [7], 
дозволяють проводити обчислення з високою точністю і достовірністю, з 
меншими часовими і матеріальними затратами. Отже, комп’ютерне моделювання 
диполя Надененка та дослідження її параметрів і характеристик є актуальною 
задачею.  
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами темами.  
Тематика магістерської роботи зв’язана з напрямком наукових досліджень 
по комп’ютерному моделюванню антенних та НВЧ пристроїв, що проводяться 
викладачами кафедри РТСК Черкаського державного технологічного 
університету.  
Метою роботи є комп’ютерне моделювання диполя Надененка та 
дослідження його параметрів та характеристик. 
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання: 
• проаналізувати особливості використання антен короткохвильового 
діапазону і вимоги до їх параметрів та характеристик; 
• провести огляд сучасних програм моделювання і обрати середовище для 
дослідження диполя Надененка; 
• розрахувати геометричні параметри диполя Надененка і синтезувати 
віртуальну тривимірну модель в середовищі Mmana-Gal; 
• знайти та дослідити основні характеристики диполя Надененка у вільному 
просторі; 
• визначити та проаналізувати основні характеристики диполя Надененка з 
врахування впливу реальної землі; 
• провести оптимізацію антени за критерієм отримання низького КСХ в 
широкій смузі частот.  
Наукова новизна одержаних результатів полягає в розробці комп’ютерної 
моделі диполя Надененка, використовуючи яку можна розрахувати оптимальні 
характеристики антени при різних умовах експлуатації. 
Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що 
отриманні результати моделювання мають достатньо високу точність і майже не 
будуть відрізнятися від експериментальних, тому антена не потребує корекції 
геометричних розмірів при практичній реалізації. 
 
 
1. ОГЛЯД КОРОТКОХВИЛЬОВИХ АНТЕН ТА 
ПРОГРАМНИХ ЗАСОБІВ ЇХ МОДЕЛЮВАННЯ 
 
1.1 Особливості короткохвильового радіозв'язку 
 
Короткі хвилі займають частотний діапазон від 3 до 30 Мгц ( =100-10 м). 
Основна властивість їх полягає в тому, що вони слабо поглинаються нижніми 
шарами іоносфери (шаром Д, Е) і добре відбиваються від її верхніх шарів, що 
знаходяться на висоті 300-500 км. Ця властивість коротких хвиль дозволяє 
отримати прямий зв'язок з будь-якою точкою земної кулі при відносно невеликих 
потужностях передавача. Звідси слідує і друга перевага систем 
короткохвильового радіозв'язку - мала вартість каналу зв'язку в порівнянні з 
іншими системами дальнього радіозв'язку, що вимагають проміжні 
ретрансляційні пункти. Достоїнства коротких хвиль послужили підставою для їх 
широкого використання в радіозв'язку. 
Проте короткі хвилі мають і ряд недоліків, які слід враховувати при 
проектуванні систем KХ радіозв'язку. Один з недоліків полягає в істотних 
коливаннях потужності сигналу, що приймається, залежно від часу доби і року, 
активності Сонця і географічного місцеположення лінії радіозв'язку. 
У числі інших недоліків слід зазначити багатопроменеве розповсюдження 
радіохвиль, що викликає завмирання сигналів на вході приймача, а також 
непостійний рівень завад, що зазнає добові і сезонні зміни і залежний від 
географічного положення радіоприймального пристрою. До перерахованих 
недоліків можна віднести ще один – велика завантаженість короткохвильового 
діапазону діючими радіостанціями, що приводить до появи взаємних перешкод 
між ними, а отже, впливає на надійність ведення зв'язку. 
Розглянемо, які заходи слід вживати в системах KХ радіозв'язку для 
боротьби зі вказаними недоліками. 
Для боротьби з коливаннями потужності сигналу, що приймається, можна 
використовувати запас потужності передавача. Проте, оскільки витрати на 
передавальні пристрої сильно зростають із збільшенням потужності, то загальну 
вартість системи KХ радіозв'язку можна понизити шляхом застосування 
високочутливого приймача з автоматичним регулюванням підсилення. Оскільки 
умови проходження радіохвиль істотно залежать від часу доби і сезону, що 
впливає на рівень потужності сигналу, що приймається, то необхідно мати 
значний запас робочих частот, варіюючи якими можна було б підтримувати 
безперервний стійкий радіозв'язок. Вибір оптимальних робочих частот 
викладений в документах МККР. Для формування ж великої кількості робочих 
частот слід застосовувати спеціальні збудники (гетеродини) з діапазоно-
кварцевою стабілізацією частоти. 
Для боротьби із завмираннями сигналів на вході приймача можна 
використовувати один із способів прийому, що розніс, або інший метод боротьби 
із завмираннями. 
Для боротьби зі змінним рівнем завад можна використовувати адаптивні 
системи радіозв'язку, завадостійкі методи прийому і обробки сигналів і тому 
подібне. 
Що стосується боротьби зі взаємними завадами, унаслідок 
перевантаженості КХ діапазону, то тут також слід застосовувати ряд заходів, які 
були б направлені на максимальну економію частотного діапазону. Тому потрібно 
віддавати перевагу методам передачі, які вимагають меншої смуги частот. 
Необхідно вживати заходи до придушення даремних і побічних випромінювань. 
Цього можна добитися шляхом зменшення потужності передавача при хорошому 
проходженні радіохвиль, а також шляхом придушення на виході передавача 
гармонік і комбінаційних складових. Крім того, системи KХ радіозв'язку повинні 
мати високу стабільність частоти передавача і гетеродина приймача для 
раціональнішого використання, відведеного їм діапазону робочих частот. 
 
1.2 Основні типи короткохвильових антен 
 
Зв'язок на великі відстані в діапазоні КХ здійснюється за допомогою 
просторових хвиль, які досягають пункту прийому або шляхом одноразового 
відбиття від верхніх шарів іоносфери ( Е, F1, F2 ) (рис.1.1,а), або за рахунок 
багатократного відбиття від іоносферних шарів і землі (рис.1.1,б) [5]. Тому 
напрям максимального випромінювання антени повинен складати деякий кут з 
лінією горизонту. 
Необхідними діаграмами спрямованості володіють як вертикальні, так і 
горизонтальні антени. 
Проте горизонтальні антени мають ряд переваг перед вертикальними: 
- горизонтально поляризовані хвилі випромінюються, як правило, під деяким 
кутом до поверхні землі і при кутах нахилу діаграми спрямованості 
 = 20  30
 зазнають менше поглинання, ніж вертикально поляризовані; 
- індустріальні завади в основному мають вертикальну поляризацію і у меншій 
мірі впливають на прийом горизонтально поляризованих хвиль. 
 
а)      б) 
Рисунок1.1 – Траєкторії  радіохвиль в точці прийому:  
а) при одноразовому відбитті від шарів іоносфери;  
б)при багатократному відбитті від іоносферних шарів і землі [5] 
 
Діаграма спрямованості горизонтального вібратора над ідеально провідною 
землею зображена на рис.1.2. 
Вертикальні вібратори (симетричні і несиметричні) створюють 
інтенсивніше випромінювання уздовж поверхні землі. Тому ці антени 
застосовуються при зв'язку на невеликі відстані за допомогою земної хвилі. 
 
Рисунок 1.2 – Діаграма спрямованості горизонтального  
вібратора над ідеально провідною землею [5] 
 
На коротких хвилях порівняно легко реалізувати антени, розміри яких 
перевищують довжину хвилі у декілька разів і які володіють значними 
направленими властивостями. 
Унаслідок безперервної зміни стану іоносфери змінюються кути приходу 
хвиль. Діаграми спрямованості антен у вертикальній площині повинні мати 
максимум під такими кутами до горизонту і таку ширину, щоб забезпечити 
найбільш інтенсивне випромінювання (прийом) радіохвиль під найбільш 
вірогідними кутами приходу. На протяжних лініях зв'язку слід застосовувати 
антени, що володіють достатньо вузькими у вертикальній площині (приблизно до 
8-10° по половинній потужності) і притиснутими до землі діаграмами 
спрямованості. 
Унаслідок неоднорідності іоносфери радіохвилі відхиляються від 
найкоротшої відстані між пунктами передачі і прийому на декілька градусів. З 
урахуванням цього недоцільно вибирати ширину діаграма спрямованості в 
горизонтальній площині вужчою 4-6°.  
Оскільки, у зв'язку з мінливістю стану іоносфери, необхідно мати декілька 
робочих хвиль, що значно відрізняються одна від однієї, бажано застосовувати 
антени діапазонного типа, що дозволяє підвищити маневреність радіоцентрів 
частотами при мінімальній кількості антен. 
Симетричний вібратор, одна з найбільш простих і поширених антен, 
застосовується як передавальна і як приймальна антена. Для роботи в широкому 
діапазоні хвиль, а також для підведення до вібратора великої потужності 
застосовують вібратори із зниженим хвилевим опором (диполь Надененка). 
Пониження вхідного опору може бути досягнуте трансформацією вхідного 
опору шляхом об'єднання в одному вібраторі двох паралельно живлених гілок - 
розімкненої і короткозамкнутої. Класичним зразком вібратора такого типа є 
шунтовий вібратор Айзенберга (рис 1.3). 
Точки 1,3,5 і 2,4,6 належать плечам вібратора (відкрита гілка), а точки 
1,3,7,4,2 - шунту (закрита гілка). У достатньо широкому діапазоні поблизу 
резонансів цих частин антени, реактивна складова вхідного опору вібратора 
( xвх  0 ) компенсується реактивною складовою шунта ( xвх  0 ). 
 
Рисунок 1.3 – Шунтовий вібратор Айзенберга [5] 
 
Виконання шунта з жорстких труб дозволяє кріпити вібратор до металевої 
щогли без ізоляторів в точці 7, яку можна заземляти.  
Синфазна горизонтальна антена, що застосовувалася протягом ряду років, 
була вузькосмуговою, тобто могла використовуватися тільки при роботі на одній 
частоті.  
Синфазна горизонтальна діапазонна (СГД) антена (рис.1.4) працює без 
переналаштування в безперервному діапазоні з коефіцієнтом перекриття 2-2,5. 
 
а)      б) 
Рисунок 1.4 – Синфазна горизонтальна діапазонна антена (а)  
і її діаграма спрямованості (б) [5] 
 
У цій антені синфазність збудження всіх вібраторів на будь-якій довжині 
хвилі забезпечується за рахунок того, що відстань від точки приєднання 
головного фідера до будь-якого з вібраторів однакова. Діапазонність антени по 
вхідному опору забезпечується тим, що вібратори мають знижений опір 
(аналогічно диполю Надененка або вібратору Айзенберга), а для узгодження 
застосовується спеціальна система розподільних фідерів з трансформуючими 

вставками завдовжки 0 . 
4
Для отримання однонаправленого випромінювання СГД антени 
забезпечуються рефлектором, що є плоским екраном, виконаним з 
горизонтальних дротів паралельних осям вібраторів і встановлюваним позаду 
антени на відстані d p = (0,27 − 0,3)0 . Відстань між дротами повинна бути 
приблизно (0,035-0,07)0 . 
Діаграма спрямованості антени в горизонтальній площині тим вужча, чим 
більше вібраторів в поверсі. Діаграма спрямованості у вертикальній площині 
залежить від числа поверхів і висоти підвісу антени. 
Чим більше число поверхів, тим вужча головна пелюстка і менший кут 
max . Збільшення висоти підвісу антени супроводжується звуженням і 
притисненням до землі головної пелюстки діаграми спрямованості, а також 
збільшенням рівня бічних пелюсток у вертикальній площині (рис.1.5). Висота 

підвісу нижнього поверху звичайно вибирається рівною 0  або 0 . 
2
Висока спрямованість СГД антени при забезпеченні досить малих кутів 
max  дозволяє застосовувати їх на протяжних магістралях КХ радіозв'язку. 
Антени СГД можуть бути використані для побудови фазованих антенних 
решіток (ФАР), управління якими дозволяє змінювати напрям головного 
максимуму діаграми спрямованості у вертикальній і горизонтальній площинах. 
У діапазоні коротких хвиль для радіозв'язку широко застосовуються 
ромбічні горизонтальні антени (РГ). Вони є наслідком подальшого розвитку ідей 
застосування провідників з хвилею біжного струму. 
Ромбічна горизонтальна антена є двопровідною симетричною лінією, 
виконаною у вигляді ромба (рис 1.5). 
 
Рисунок 1.5 – Ромбічна горизонтальна антена [5] 
 
До одного з гострих кутів ромба підводиться ЕРС високої частоти, до 
іншого - приєднується опір, рівний хвилевому опору ромбоподібної лінії, 
унаслідок чого в дротах антени встановлюється режим біжної хвилі. У разі 
використання ромбічної горизонтальної антени як передавальної в навантаженні 
виділяється 20-50 % потужності, що підводиться. Тому при великих потужностях 
навантаження виконується у вигляді двопровідної лінії із сталевого або 
фехралевого дроту з великим загасанням. 
Оскільки відстань між дротами, з яких виконана антена, непостійна, то її 
хвилевий опір збільшується від 600-700 Ом у гострого кута ромба до 1000 Ом у 
його тупого кута. Щоб зробити зміну хвилевого опору менш істотною, кожну 
сторону ромба виконують з двох дротів, що розходяться до тупого кута. Відстань 
між цими дротами змінюється від нуля у гострого кута до 2-2,5 м у тупого кута 
(рис.1.6).  
Направлені властивості ромбічної антени залежать від величини тупого 
l
кута ромба 2Ф (град), відносних розмірів його сторін a = 1 , відносної висоти 
0
h
підвісу b = , де 0 - оптимальна довжина хвилі (рис.1.6). 
0
 
 
Рисунок 1.6 – Направлені властивості ромбічної антени [5] 
 
Відповідно до вказаного вище, ромбічні антени маркіруються таким чином: 

РГ  b. 
a
Розміри ромба вибираються так, щоб забезпечити найбільш інтенсивне 
випромінювання (прийом) під найбільш вірогідними кутами приходу в місце 
прийому. При довжині магістралі порядку 1500-2000км звичайно застосовують 
max = 8−15
. При цьому набирається Ф= 65 ; l = 40 ; h = 0 . У разі більшої 
l
довжини магістралі оптимальні розміри ромба зростають (  збільшується), а 
0
при меньшій – зменьшуються.  
Основними недоліками ромбічної антени є: 
- високий рівень бічних пелюсток (значно більший, ніж у антени СГД); 
- порівняно низький ККД. 
Для поліпшення електричних параметрів антени Г.З.Айзенбергом була 
запропонована подвійна ромбічна антена (РГД), що складається з двох 
горизонтальних, накладених один на інший ромбів з невеликим рознесенням по 
вертикалі, зміщених один щодо одного у напрямі малої діагоналі на відстань d  
порядку 0 .  
Рівень бічних пелюсток діаграми спрямованості антени РГД в 
горизонтальній площині значно менше, ніж у антени РГ таких же розмірів і, 
відповідно, в 1,5-2 рази більше коефіцієнт посилення. Крім того, оскільки вхідний 
опір РГД виявляється в 2 рази меншим, ніж у антена РГ, то її КПД збільшується 
до 65-85 %. 
 
1.3 Вібратори із зниженим хвилевим опором 
 
Симетричні вібратори, використовувані в широкому діапазоні хвиль, 
виконують із зниженим хвилевим опором. Це дозволяє зменшити межі зміни 
вхідного опору вібратора в робочому діапазоні і тим самим підвищити природні 
значення КБХ в живлячому фідері. Крім того, зниження хвилевого опору 
підвищує його електричну міцність. 
Зниження хвилевого опору симетричного вібратора звичайно досягається 
виконанням його плечей з дротів, розташованих по утворюючих циліндрах (рис. 
1.7). Такий вібратор вперше був запропонований С.І.Надененко і відомий в 
літературі під назвою диполя Надененка. Умовне позначення такого вібратора — 
ВГД.  
 
Рисунок 1.7 – Диполь Надененка [1] 
 
Його хвилевий опір може бути визначений по формулі  
l
A =120(ln A −1) ,                                             (1.1) 
Rекв
де Rекв  - еквівалентний радіус вібратора, тобто радіус вібратора, виконаного з 
суцільної труби і має такий же хвилевий опір, як і даний вібратор:  
nr
Rекв = Rц n                                                  (1.2) 
Rц
n  - число дротів вібратора; Rц  - радіус циліндричної поверхні вібратора; r  - 
радіус дроту вібратора. 
Звичайно Rц=0,5-0,75 м, а число дротів 6-8. Хвилевий опір такого вібратора 
лежить в межах 250—400 Ом. 
Для диполя Надененка при порівняно великих відносинах його діаметру до 
довжини хвилі (низьких хвилевих опорах) розрахунок вхідних опорів дає помітні 
погрішності, оскільки в цьому випадку заміна поверхневих струмів осьовими є 
вельми наближеною. Для аналізу дротяних вібраторів типу диполя Надененка 
використовують рівняння, що враховує дротяну структуру вібратора [1]. 
Результати розрахунків вхідного опору для багатодротяного вібратора 
( Rц / l = 0,103; r / Rц = 0,0083) з різним числом дротів ( n =3, 6, 10) приведені на 
рис.1.8. 
 
Рисунок 1.8 – Вхідний опір диполя Надененка:  
а) дійсна частина; б) уявна частина [1] 
 
Розподіли сумарного струму уздовж вібратора для l / = 0,35  при n =3, 6 
приведені на рис.1.9. Там же показано розподіл струму, розрахований строгим 
методом для вібратора еквівалентного радіусу. З рис.1.9 видно, що заміна 
дротяного вібратора суцільним циліндром радіусу Rекв  приводить до якісно 
близьких результатів, проте поблизу точки живлення помилка стає помітною. 
 
 
Рисунок 1.9 – Розподілу сумарного струму уздовж диполя Надененка [1] 
 
При дротяному виконанні дроту вібратора поблизу точки живлення 
поступово зближуються і зводяться в один джгут (див. рис.1.7). При цьому 
відсутні плоскі торцеві поверхні і пов'язана з ними додаткова ємність між 
плечима вібратора, що погіршує його узгодження з живлячою лінією. Відсутність 
плоских торців дозволяє одержати хороший збіг між розрахунковими і 
експериментальними результатами, не вводячи в розгляд струми на торцевих 
поверхнях. 
Вказані геометричні співвідношення є достатньо типовими для вживаних 
на практиці вібраторів. Як випливає з кривих вхідного опору (див. рис.1.8), 
живлення вібраторів цього типу доцільно здійснювати фідером з хвилевим 
опором близьким 300 Ом. 
1.4 Основні параметри короткохвильових антен 
 
При виборі, установці або налаштуванні тієї чи іншої антени необхідно 
знати кілька основних їх властивостей, які можна описати такими поняттями. 
Резонансна частота 
Антена випромінює або приймає електромагнітні коливання з найбільшою 
ефективністю тільки тоді, коли частота збуджуючого коливання збігається з 
резонансною частотою антени. З цього випливає, що її активний елемент, 
вібратор чи рамка мають такий фізичний розмір, у якому спостерігається резонанс 
потрібної частоти. 
Зміною лінійних розмірів активного елемента – випромінювача, антена 
налаштовується в резонанс. Як правило (виходячи з найкращого співвідношення 
ефективність/трудомісткість та узгодження з лінією передачі), довжина антени 
дорівнює половині або чверті довжини хвилі на центральній робочій частоті. 
Однак через ємнісні та кінцеві ефекти електрична довжина антени більша, ніж її 
фізична довжина. 
На резонансну частоту антени впливають: близькість розташування антени 
над землею або якогось об'єкта, що проводить. Якщо це багатоелементна антена, 
то резонансна частота активного елемента може ще змінюватися в ту чи іншу 
сторону в залежності від відстані активного елемента по відношенню до 
рефлектора або директора. У довідниках антен наводяться графіки або формули 
для знаходження коефіцієнта укорочення вібратора у вільному просторі в 
залежності від відношення довжини хвилі до діаметра вібратора. 
Насправді коефіцієнт скорочення визначити точніше досить складно, 
оскільки істотний вплив має висота підвісу антени, навколишні предмети, 
провідність ґрунту тощо. У зв'язку з цим, при виготовленні антени 
використовують додаткові елементи підстроювання, що дозволяють в невеликих 
межах змінювати лінійні розміри елементів. Одним словом «доводити» антену до 
робочого стану краще на місці її постійного розташування.  
 
Імпеданс або вхідний опір (або опір випромінювання) 
Імпеданс означає комплексний (сумарний) опір антени і він змінюється 
вздовж її довжини. Точка максимального струму та мінімальної напруги 
відповідає найменшому імпедансу і називається точкою збудження. Імпеданс у 
цій точці називається вхідним імпедансом. Реактивна складова вхідного 
імпедансу на резонансній частоті теоретично дорівнює нулю. На частотах вище 
резонансної, імпеданс має індуктивний характер, а на частотах нижче резонансної 
— ємнісний. Насправді реактивна складова змінюється від 0 до +/-100 Ом. 
Імпеданс антени може залежати і від інших факторів, наприклад, від 
близькості розташування до поверхні Землі або будь-яких струмопровідних 
поверхонь. В ідеальному випадку симетричний напівхвильовий вібратор має опір 
випромінювання 73 Ом, а чвертьхвильовий несиметричний вібратор (штир) - 35 
Ом. Насправді вплив Землі або провідних поверхонь може змінити ці опори від 50 
до 100 Ом для напівхвильової та від 20 до 50 Ом для чвертьхвильової антени. 
Опір антени частіше підганяють під опір лінії передачі, ніж навпаки, хоча 
відомі і такі варіанти. Цей параметр є дуже важливим при конструюванні вузла 
живлення антени. 
Не слід забувати і про такий прийом як симетрування. Воно необхідне для 
усунення «перекосу» при живленні симетричної антени несиметричною лінією 
живлення (наприклад, коаксіальний кабель) та вносить значні зміни до реактивної 
складової опору, наближаючи його до суто активного. 
На практиці це або спеціальний трансформатор, що називається балун 
(баланс-унбаланс) або просто деяка кількість феритових кілець, одягнених на 
кабель поблизу точки підключення антени. 
Найпрактичніше рішення, у зв'язку зі своєю простотою та ефективністю, 
застосовуване повсюдно – це 6-10 витків кабелем живлення в котушку діаметром 
20 сантиметрів (витки слід закріпити або на каркасі або пластиковими 
напрямними так, щоб вийшла індуктивність, а не бухта кабелю. Цей прийом 
добре спрацює на ваому звичайному диполі.  
 
Підсилення 
Якщо антена випромінює однакову потужність у всіх напрямках, вона 
називається ізотропною, тобто її діаграма спрямованості - сфера, куля. Реально 
така антена не існує, тому її ще можна назвати віртуальною. Вона має лише один 
елемент – у неї немає підсилення. 
Поняття «підсилення» може застосувати тільки до багатоелементних антен, 
воно утворюється за рахунок перевипромінювання синфазних електромагнітних 
хвиль та додавання сигналів на активному елементі. Усім нам знайома ситуація із 
поганим зв'язком мобільних телефонів у сільській місцевості. Для покращення 
зв’язку необхідно знайти довгий струмопровідний предмет і піднести до нього 
мобільний телефон якомога ближче. Якість зв'язку зростає, за рахунок 
перевипромінювання додатковим струмопровідним предметом сигналів базової 
станції.  
Особливий випадок, іноді вживають слово «підсилення» щодо одиночного 
штиря для визначення наскільки вертикальна складова випромінювання менша 
випромінювання в горизонтальній площині. Апріорі це не є підсилення – це 
швидше коефіцієнт трансформації Не слід плутати з фазованими або 
колінеарними вертикалами: у них два або більше елементів, і вони мають 
реальний коефіцієнт підсилення. Коефіцієнт підсилення можна отримати, 
сконцентрувавши енергію випромінювання в одному напрямку. Підсилення 
утворюється за рахунок складання-віднімання радіохвиль збуджених у вібраторі 
та перевипромінюваних директором. На рис.1.10 показана результуюча хвиля. 
 
Рисунок 1.10 – Графічне пояснення підсилення антени 
Коефіцієнт направленої дії (КНД) є мірою збільшення потоку потужності за 
рахунок стиснення діаграми спрямованості в одному напрямку. Антена може 
мати високий КНД, але малий коефіцієнт підсилення, якщо омічні втрати в ній 
великі і з'їдають отриману за рахунок перевипромінювання корисну напругу. 
Коефіцієнт підсилення розраховується порівнянням напруги на антені, що 
вимірюється, з напругою на еталонному напівхвильовому диполі, що працює на 
тій же частоті, що і вимірювана антена, і тому ж віддаленні від передавача. 
Зазвичай коефіцієнт підсилення визначається у децибелах стосовно еталонного 
диполя — dB. Точніше це називатиметься dBd. А от якщо порівнювати з 
віртуальною, ізотропною антеною, то тоді величина визначається в dBi і саме 
число буде дещо більшим, тому що диполь все-таки має якісь спрямовані 
властивості – максимуми в напрямку перпендикулярному полотну, , а ізотропна 
антена немає.  
Діаграма спрямованості 
Антени намагаються конструювати таким чином, щоб вони мали максимум 
коефіцієнта підсилення (приймали та передавали) у заздалегідь обраному 
напрямку. Ця властивість називається спрямованістю. Характер випромінювання 
антени у просторі описується діаграмою спрямованості. Крім випромінювання в 
основному (головному) напрямку, існують побічні випромінювання - задні та 
бічні пелюстки. 
Діаграму спрямованості передавальної антени можна побудувати, 
повертаючи її та вимірюючи напруженість поля на фіксованій відстані та не 
змінюючи частоту передачі. Ці виміри перетворені на графічну форму дають 
уявлення про те, в якому напрямку антена має максимальний коефіцієнт 
підсилення, тобто полярна діаграма показує напрямок, в якому концентрується 
енергія, що випромінюється антеною у горизонтальній та вертикальній площинах. 
У радіоаматорській практиці це найскладніший вид вимірів. Проводячи 
вимірювання в ближній зоні необхідно враховувати ряд факторів, що впливають 
на достовірність вимірювань. Будь-яка антена крім основної пелюстки має ще й 
ряд бічних пелюсток, в діапазоні коротких хвиль ми не можемо підняти антену на 
велику висоту. При вимірюваннях діаграми спрямованості в діапазоні КХ бічна 
пелюстка відбившись від землі або від ближньої будівлі може потрапити на 
вимірювальний зонд, як у фазі так і в протифазі, що призведе до помилки у 
вимірюваннях. 
Смуга пропуску 
Як правило, розрізняють два класи антен: вузькосмугові та широкосмугові. 
Дуже важливо, щоб у робочому інтервалі частот підтримувалося гарне 
узгодження та задане підсилення. Смуга пропускання антени не повинна 
змінюватися при переналаштуванні за частотою передавача чи приймача. До 
вузькосмугових антен відносяться всі прості резонансні антени, а також такі як 
«хвильовий канал» і «квадрат». Широкосмугові антени відрізняються великим 
діапазоном зміни частот, в якому зберігаються робочі властивості антени, що у 
багато разів перевершують у цьому відношенні резонансні системи. До них 
відносяться логоперіодичні та спіральні антени. 
Коефіцієнт корисної дії (ККД) 
Частина потужності, що підводиться до антени, випромінюється в простір, а 
інша частина в провідниках антени перетворюється на тепло. Тому антену можна 
представити як еквівалентний навантажувальний опір, що складається з двох 
паралельних складових: опору випромінювання та опору втрат. Ефективність 
антени характеризується її ККД або відношенням корисної (випромінюваної) 
потужності до сумарної потужності, що підводиться до антени. Чим більший опір 
випромінювання по відношенню до опору втрат, тим більший ККД антени. 
Цілком очевидно, що хороші електричні контакти та невеликі омічні опори 
(товщина елементів) – це добре. 
Коефіцієнт стоячої хвилі (КСХ) 
Якщо антена налаштована в резонанс і в ході налаштування ми 
компенсували її реактивність, і узгодили з фідером живлення по опору, то КСХ 
дорівнюватиме одиниці. Це мінімально можливе значення, яка вказує на гарне 
узгодження антени з лінією передачі. Слід контролювати щоб значення КСХ не 
перевищувало значення 2, в противному випадку використовується узгодження. 
2. СУЧАСНІ ПРОГРАМИ КОМП’ЮТЕРНОГО  
МОДЕЛЮВАННЯ АНТЕН 
 
2.1 Огляд популярних комерційних програм моделювання антен і НВЧ 
структур 
 
Останні десятиліття системи автоматизованого проектування електронного 
устаткування інтенсивно розвиваються. Сучасне радіообладнання все чіткіше 
можна розділити на дві частини: системи НВЧ та цифрової обробки. Поряд із 
цифровою частиною, ми можемо відзначити зростаючу роль НВЧ-електроніки. 
Велика кількість систем, що працюють на надвисоких частотах: мобільний 
зв'язок, навігація, супутникове телебачення, телекомунікаційні системи, системи 
спеціального призначення тощо, зумовлюють цю тенденцію. З іншого боку, 
багато питань роботи радіосистем, наприклад електромагнітної сумісності різних 
підсистем, повинні бути вирішені за допомогою методів, характерних для НВЧ-
діапазону. Тому, якщо кілька десятків років тому, НВЧ-обладнання розглядалося 
виключно як апаратні засоби спеціального призначення, то тепер це не так. Таке 
розширення використання НВЧ-електроніки знаходить своє відображення у 
розробці відповідних систем автоматизованого проектування [8].  
Назва програми FEKO – це абревіатура від німецької мови – FEldberechnung 
bei Korpern mit beliebiger Oberflache (розрахунок поля тіл довільної форми). Назва 
вказує на те, що FEKO використовується у розрахунках електромагнітних хвиль у 
просторі, що включають об'єкти довільної форми. FEKO представляє собою 
всеосяжне програмне забезпечення, яке широко використовується в 
телекомунікаційній, автомобільній, аерокосмічній та оборонній промисловості. 
Використання FEKO дозволяє проводити ефективний аналіз широкого спектра 
завдань, у тому числі антен, НВЧ-компонентів та медико-біологічних систем, 
розміщення антен на електрично великих структурах, розрахунок розсіювання, а 
також дослідження електромагнітної сумісності. FEKO також пропонує 
інструменти, які з урахуванням вирішення складніших електромагнітних 
взаємодій. FEKO вважається світовим лідером на ринку для аналізу та розрахунку 
антен.  
 
Рисунок 2.1 – Інтерфейс програми FEKO 
 
САПР µWave Wizard компанії Mician поєднує в собі гнучкість 2D/3D 
методу кінцевих елементів зі швидкістю та точністю традиційних методів 
узгодження мод. Простий склад складних НВЧ-структур з використанням 
основних блоків виключає необхідність створення повної 3D моделі всієї 
структури та прискорює процес проектування. На додаток до його швидких і 
потужних чисельних методів, µWave Wizard пропонує гнучкість та відкритість, у 
тому числі інтерфейс COM API та експорт форматів CAD, які взаємодіють із 
більшістю інших САПР. μWave Wizard пропонує графічний інтерфейс 
користувача, який робить зручним використання ПЗ навіть для новачка. Подання 
проекту у вигляді дерева надає всю інформацію про поточний проект, схеми та 
підсхеми та налаштування за замовчуванням, точність, властивості матеріалу та 
інше. Редактор схем μWave Wizard підтримує масштабування, перетягування, 
вирізання, вставку, скасування та містить багато корисних макросів. Всі ці опції 
редагування легко знаходяться під стрічками.  
 
Рисунок 2.2 – Проект в середовищі μWave Wizard 
 
Sonnet Suites забезпечує промисловий стандарт для тривимірного 
електромагнітного планарного моделювання. Точність аналізу та швидкість у 
поєднанні з потужними функціями даного ПЗ дозволяють довіряти результатам 
моделювання. Це дозволяє скоротити витрати на розробку. При заданому рівні 
точності аналізу Sonnet Suites забезпечує перевагу швидкості на 1–2 порядки в 
порівнянні з іншими програмними пакетами планарного електромагнітного 
моделювання. Sonnet Suites розроблений інженерами у галузі НВЧ, які розуміють 
унікальні проблеми дизайну, додали нові функції, які оптимізують процес 
розробки НВЧ. Функції, орієнтовані на користувача, призначені для спрощення 
інженерних НВЧ завдань, спрощують також роботу користувача. Більшість 
користувачів освоюють Sonnet менш ніж за годину, що робить цей САПР легким 
у навчанні. Sonnet Suites призначена для вирішення найскладніших завдань у 
стислий термін та з обмеженими ресурсами. Функції Sonnet Suites забезпечують 
універсальність та гнучкість, необхідну виконання роботи.  
 
Рисунок 2.3 – Вікно програми Sonnet Suites 
 
AWR Microwave Office – це зручне програмне забезпечення з усіма 
можливостями, необхідними для точного моделювання НВЧ-компонентів. 
Microwave Office включає лінійне моделювання, моделювання гармонічного 
сигналу в часовій області та електромагнітне моделювання. Вона включає аналіз 
лінійних і нелінійних шумів і може моделювати нелінійну поведінку, що присутня 
в НВЧ пристроях. AWR Microwave Office не може моделювати в тривимірному 
просторі, але є потужним інструментом для НВЧ-схем. Ефективна можливість 
моделювання, відома як INET (інтелектуальна мережа), дозволяє легко 
розробляти багатошарові друковані плати, які можна зробити швидко і точно. 
Microwave Office має велику бібліотеку елементів, що є важливою вимогою 
точного моделювання. Нещодавно компанія Applied Wave Research, яка вивела на 
ринок продукт AWR Microwave Office увійшла до корпорації National Instruments, 
що дозволило провести тісну інтеграцію з відомим САПР LabView  
 
Рисунок 2.4 – Приклад створення проекту в AWR Microwave Office 
 
Програмне забезпечення HFSS компанії ANSYS є галузевим стандартом для 
3D електромагнітного моделювання. Стандарт точності, передові обчислювальні 
технології роблять його незамінним інструментом для інженерів, яким необхідно 
виконати точне та швидке проектування високочастотних та електронних 
пристроїв. HFSS вирішує поставлене користувачем завдання в області НВЧ, 
використовуючи методи кінцевих елементів, інтегральних рівнянь, асимптотичні 
та передові змішані методи. До того ж HFSS використовують, щоб розрахувати 
електромагнітні зв'язки між сполучними елементами, ліній електропередач, 
перехідних отворів друкованих плат.  
 
Рисунок 2.5 – Створення проекту в HFSS 
 
Найбільш універсальними з точки зору вирішення тривимірних завдань у 
галузі НВЧ є системи High Frequency System Simulator (HFSS) та Microwave 
Studio. 
 
 
2.2 Функціональні можливості програми MMANA 
 
MMANA - це програма (оболонка) моделювання антен, що працює в 
середовищі Windows [7]. Обчислювальним ядром MMANA є MININEC Ver. 3. 
Вихідна японська MMANA написана Makoto Mori JE3HHT. Програма дозволяє: 
• створювати та редагувати описи антени як завданням координат, так і 
«мишкою»; 
• розглядати безліч різних видів антени; 
• розраховувати діаграми спрямованості (ДН) в обох площинах; 
• порівнювати результати моделювання кількох антен; 
• редагувати опис кожного елемента антени, включаючи можливість 
змінювати форму елемента без зсуву його резонансної частоти; 
• прораховувати комбіновані дроти (що складаються з кількох різних 
діаметрів); 
• використовувати меню створення багатоповерхових антен - стеків. Як 
елемент стека можна використовувати будь-яку антену; 
• оптимізувати антену, налаштовуючи різні цілі оптимізації; 
• задавати зміну при оптимізації більше 90 параметрів антени, можливий 
опис спільної (залежної) зміни кількох параметрів; 
• зберігати всі кроки оптимізації у вигляді окремої таблиці; 
• будувати безліч різноманітних графіків; 
• автоматично розраховувати кілька типів узгоджувальних пристроїв (УП) з 
можливістю включати та вимикати їх при побудові графіків; 
• створювати файли-таблиці (формату *.csv, перегляд у Excel) усіх змінних 
розрахункових даних; 
• розраховувати котушки, контури, УП на LC елементах, УП на відрізках 
довгих ліній (кілька видів), індуктивності та ємності, виготовлені з відрізків 
коаксіального кабелю. 
Обмежень щодо взаємного розташування проводів немає. Максимальне 
число: проводів – 512, джерел – 64, навантажень – 100. Максимальна кількість 
точок – 8192. 
2.2.1 Закладка Геометрія. При старті програми відкривається закладка 
Геометрія, На рис.2.6 зображено геометрію проводів однієї з проектованих антен, 
розглянемо докладніше поля цієї закладки. 
 
 
Рисунок 2.6 – Структура вкладки «Геометрія» 
 
Поле Ім'я - це назва антени, яке задається довільно. Воно буде фігурувати 
вгорі всіх закладок, і під цим же ім'ям антена буде виводитись при її подальшому 
порівнянні з іншими. Поле F...MHz – основна частота антени. Це значення буде 
використовуватися в наступних стандартних розрахунках (якщо не задати там 
інше значення). У цьому полі є зручний для вибору список частот - кілька 
кожного аматорського діапазону, і якщо вам потрібна специфічна частота - просто 
введіть її значення вручну. 
Таблиця Проводу – це опис усіх проводів антени. Кожен рядок у цій таблиці 
- опис одного дроту. X1, Y1, Z1 - це координати в тривимірному просторі початку 
дроту, а Х2, Y2, Z2 - кінця дроту. R – радіус дроту. Розмірність всіх цих величин 
можна задавати або в метрах (для R в мм), або в λ. 
У комірки таблиці можна вводити як цифри, так й арифметичні вирази - 
вони будуть автоматично прораховані. Наприклад, у комірку таблиці записується 
10/4+2. Після натискання Enter цей вираз зміниться обчисленим значенням 4.5. 
Такий оперативний калькулятор часом буває дуже зручний, наприклад, при 
розподілі дроту на частини або, якщо ви вводите опис антени, розміри якої дано у 
футах, можна прямо вводити значення у футах, не забуваючи дописати після 
цифри у футах *0.305, і все буде автоматично перераховано. 
Якщо величину R встановити 0, то провід буде вважатися програмою 
ізолятором. Такий прийом зручний при аналізі багатопровідних антен для 
експериментів, щоб тимчасово видалити з антени дріт (не видаляючи його з 
таблиці опису та не змінюючи нумерації інших проводів). 
Якщо величина R негативна (-1, -2, -3 і т. д.), це означає комбінований 
провід, фізично що складається з кількох проводів різного радіуса. 
Ліва нижня табличка рис.2.6 описує джерела. Прямо під словом PULSE 
пишеться: w1c - якщо джерело в середині першого дроту, w1b - якщо він на 
початку першого дроту, w1e - якщо він наприкінці першого дроту, w2c - якщо він 
у середині другого дроту, і т.д. Якщо джерело не в середині і не в кінці, а десь 
збоку пишеться так: w1c4 - джерело, зміщене у напрямку кінця від центру 
першого дроту на 4 сегменти (де саме вийшло джерело можна подивитися, 
натиснувши закладку Вид). w2c-5 - джерело, зміщене від центру першого дроту в 
напрямку його початку на 5 сегментів. 
Тобто перша літера – завжди w (від wire – провід), друга цифра – номер 
дроту, третя літера (b, с, e) – початок, середина та кінець відповідно. Четверта 
цифра (її може й не бути) - величина зсуву у  сегментах від початку, кінця чи 
середини. Якщо ви встановлюєте джерело на початок або кінець дроту, перевірте, 
щоб до цього початку чи кінця було б що-небудь приєднано - або інший провід, 
або земля (координата по Z = 0) - струму кудись треба витікати, тому другий 
вивод джерела не може «висіти у повітрі». 
Якщо планується безліч експериментів з антеною, то зручно розмістити 
джерело в центрі короткого дроту, а до нього вже приєднати основні дроти 
антени, тоді при всіх переміщеннях довгих дротів джерело залишатиметься на 
місці. Цей прийом застосовується і при паралельному з'єднанні декількох антен, 
що живляться однією лінією, цей прийом використовується і для установки 
навантажень. 
Наступний стовпець таблиці Джерела – це фаза джерела у градусах. Якщо 
джерело одне, то фаза байдужа. Але якщо ви проектуєте систему з активним 
живленням і, відповідно, кількома джерелами, то в кожному має бути встановлена 
потрібна фаза. Причому зверніть увагу, на відміну від більшості інших програм 
моделювання в MMANA задається не фаза струму, а фаза напруги. 
Останній стовпець цієї таблиці – напруга джерела. Якщо кілька джерел, ви 
можете вручну встановити амплітуду кожного з них або, встановивши прапорець 
Одинакові джерела, включити автоматичне зрівняння амплітуд всіх джерел. 
2.2.2 Закладка Вид. Вибравши цю закладку, можна подивитися зовнішній 
вигляд у тривимірному просторі антени та розподіл сегментів та струмів по ній. 
На рис.2.7 показано вікно цієї закладки. 
Двигунами Верт. обертання, Гор. обертання та масштаб можна уважно 
розглянути антену з усіх боків. Якщо ви втратили антену, нормальне зображення 
відновлюється або прапором Нормальний вигляд, або натисканням однієї з двох 
кнопок - Центр на антені або Центр на X = 0, Y = 0, Z = 0. 
Джерела показані червоними кружками, навантаження – червоними 
хрестиками. 
Під час встановлення прапора Сегменти зеленими хрестиками показуються 
точки розбиття дротів на сегменти. Тут зручно дивитися, чи не порушені вимоги 
методу моментів сегментації. При установці прапора Струми показується 
розподіл струму у проводах, для цього попередньо необхідно розрахувати антену 
в закладці Обчислення. Масштаб відображення струмів регулюється відповідним 
регулятором. 
 
 
Рисунок 2.7 - Закладка Вид антени 
 
Основне випромінювання забезпечують ті ділянки, якими протікає 
максимальний струм. 
Ділянки мінімуму струму відповідають максимумам напруги, і навпаки. 
Бажано, щоб струми були синфазними, наявність близько розташованих ділянок з 
протифазними струмами призводить до взаємної компенсації їхнього 
випромінювання та зниження ефективності антени. Наявність протифазних 
струмів в одному дроті призводить до дроблення ДН на пелюстки і, як правило, 
це небажано. Треба переконатися, що жоден нуль струму не на краю дроту (якщо 
є) не потрапляє між далеко віддаленими сегментами. Якщо таке сталося, збільште 
густину сегментації. 
2.2.3 Закладка Обчислення. Вигляд цього вікна з прикладом розрахунку 
показано на рис.2.8. У вікні Частота встановлюється частота аналізу антени (за 
замовчуванням береться частота із закладки Геометрія). У цьому полі є список 
частот - кілька кожного аматорського діапазону, і якщо вам потрібна специфічна 
частота, введіть її вручну. Праве вікно – інформаційне та відображає поточний 
стан розрахунку. 
 
 
Рисунок 2.8 - Закладка Обчислення антени 
 
У вікні Земля вибирається тип землі. Пункти Вільний простір і Ідеальна 
земля пояснення не вимагають, а ось якщо встановлена Реальна земля, то в цьому 
віконці з'являється кнопка Параметри, яка викликає вікно Параметри реальної 
землі. Висота антени над землею встановлюється у полі Висота. Програма 
піднімає антену вгору осі Z. У полі Матеріал виберіть зі списку матеріал антени. 
При моделюванні антени з параметром Реальна земля є деякі обмеження. 
Для завдання простої плоскої реальної землі в MMANA у таблиці 
Параметри землі заповніть один рядок – перший стовпець – діелектрична 
проникність землі, другий – її питома провідність у мСм/м. Якщо ви не знаєте 
параметрів своєї землі, то їх можна орієнтовно взяти з файлу допомоги MMANA.  
У четвертому стовпці таблиці Параметри землі необхідно записати нуль, у 
третьому - будь-яке число, його величина на разі нічого не визначає. Простежте, 
щоб у полі ВКЛ – радіальний тип була відсутня пташка. Опис найпростішого 
випадку рівномірної, плоскої землі завершено. 
MININEC також допускає опис землі складної форми та зі змінними 
параметрами. Земля може бути задана у вигляді декількох різних «середовищ», 
кожна з власними параметрами (з провідністю та висотою). Хоча кожне 
середовище може мати різну висоту, MININEC не враховуватиме екранування 
випромінювання елементами рельєфу, він обчислює лише відбиття від складного 
рельєфу землі. 
Можливі два варіанти завдання форми середовищ - паралельні щаблі або 
концентричні кільця. Тип середовищ вибирається установкою прапорця, у полі 
ВКЛ - радіальний тип, якщо прапорця там немає - це режим щаблів (у таблиці 
Параметри реальної землі третій стовпець має назву Xcord), а якщо прапорець 
встановлено - то це режим концентричних кілець (третій стовпець змінює назву 
на Rcord). Параметри кожного середовища описуються окремим рядком у таблиці 
Параметри землі. 
Перші два стовпці - середовище та провідність. Два останні стовпці задають 
координати середовища. Четвертий стовпець визначає висоту середовища в 
метрах над нульовою координатою Z. Тут є обмеження MININECa - перше у 
списку середовище завжди повинна мати висоту 0. Всі інші середовища можуть 
мати довільну висоту як позитивну - ступінь вгору, будинок, горб, так і негативну 
- ступінь вниз, урвища. У режимі щаблів кожне середовище являє собою смугу 
(ступінь) нескінченної довжини та заданої ширини, паралельну осі Y. 
Таких середовищ-ступенів можна описати кілька. Координата Xcord у 
третьому стовпці задає закінчення даного середовища по осі X (для всіх 
середовищ, крім останнього у списку). Слід зазначити, що у рядку опису даного 
середовища вводиться координата Xcord її кінця. Початком даного середовища є 
кінець попереднього, тому значення координати Xcord кожного наступного 
середовища має бути більше, ніж попереднього. 
2.2.4 Закладка Результати обчислень. Закінчивши введення опису антени 
та натиснувши кнопку Пуск, запускаємо розрахунок. Поточний стан розрахунку 
відображається у верхньому правому вікні закладки Обчислення. У це вікно 
виводиться інформація про можливі помилки, а після завершення розрахунку - 
його тривалість. Результати виводяться в нижній таблиці у наступному форматі 
(по стовпцям): Freq MHz – частота. R – активна частина вхідного опору Ом, jX – 
реактивна. SWR – КСХ (за замовчуванням – на 50 Ом, якщо ж потрібен інший 
опір його можна встановити: Сервіс – Сервіс та Установки – Установки – 
Стандартне Z). 
Gh - підсилення щодо напівхвильового диполя (дБд), причому це значення 
виводиться лише якщо розрахунок проводиться для вільного простору. Ga dВi – 
підсилення до ізотропного випромінювача. F/B, db - відношення рівнів 
випромінювання вперед/назад, причому як напрямок назад використовується 
досить великий тілесний кут, за замовчуванням - по азимуту 120 градусів (±60 
градусів від напрямку назад, тобто від 120 до 240 градусів по азимуту), і 60 
градусів (від 0 до 60 градусів) зеніту. Обчислення випромінювання назад у такому 
широкому кутовому діапазоні коректніше, ніж просте обчислення тільки назад. 
Elev. - Зенітний (вертикальний) кут, під яким розташований максимум 
випромінювання антени. Земля - тип землі. Висота – висота антени в метрах над 
землею (якщо земля є). Положення. - Переважна поляризація. 
Після того, як всі обчислення виконані можна перейти до меню графіки. 
Натисніть кнопку Графіки. У полі Смуга аналізу встановлюється смуга 
(щодо центральної частоти), в якій ви хочете подивитися параметри (як і у всіх 
подібних полях, величину можна вибрати зі списку, або встановити вручну). 
Для першого аналізу достатньо натиснути 2 точки – графік буде 
побудований грубо, лише за двома точками. Решта його буде побудована 
складною екстраполяцією - припущеннями MMANA як же цей графік повинен, на 
її думку, йти далі (точність таких припущень досить висока, але звичайно, не 
абсолютна, крім того, на антенах з нестандартною поведінкою КСХ від частоти - 
широкосмугових, наприклад, припущення MMANA виявляються неточними). 
При натисканні Вся сітка прораховується кожен крок сітки, а при натисканні Дод. 
точки, крім п'яти точок сітки, прораховуються кілька додаткових точок між 
кроками сітки (за замовчуванням 1, максимум 4). що дозволяє мати вже дуже 
точний та докладний графік. 
На рисунках 2.9 – 2.12 зображено основні графіки антени диполь 160 м 
 
Рисунок 2.9 - Графік параметрів антени 
 
 
Рисунок 2.10 - Графік КСХ антени 
 
Рисунок 2.11 - Графік випромінення вперед/назад антени 
 
 
Рисунок 2.12 - Діаграма спрямованості антени 
 
Кнопка Пошук резонансу призначена для автоматичного пошуку 
резонансної частоти антени (тобто тієї, де реактивна складова її вхідного 
імпедансу дорівнює нулю). Це буває корисно у деяких випадках: 
• якщо виявити резонанс вручну не вдається; 
• для визначення точного (у цифрах) значення резонансної частоти (не 
завжди зручно рахувати її значення зі звичайних графіків). 
Після знаходження резонансної частоти, на неї автоматично встановлюється 
центр усіх графіків цього вікна. 
Хотілося б відзначити ще одну важливу опцію цієї програми – це меню 
Оптимізація. 
Редагуванням антени вручну досягти таким шляхом бажаного результату 
непросто. Найкраще використовувати автоматичну оптимізацію. Вікно 
оптимізації відкривається під час натискання кнопки Оптимізація в закладці 
Геометрія. 
У цьому вікні потрібно пояснити комп'ютеру, що саме ви хочете отримати в 
результаті оптимізації антени, тобто встановити цілі оптимізації. 
Це робиться сімома регуляторами, положенням регулятора визначається 
значення (питома вага) даного параметра для проектувальника. Крайнє ліве 
становище регулятора - параметр для проекту зовсім не важливий, крайнє праве - 
максимально важливий. Призначення регуляторів F/B. Gain, КСХ очевидне, інші:  
• Верт. кут має на увазі максимально низький вертикальний кут максимуму 
випромінювання.  
• jX - мінімальну (за модулем) реактивну частину вхідного опору антени. 
• Узгодження – оптимальне узгодження під спеціально заданий у вікні 
Детальні установки цілі імпеданс. 
• Струм - мінімум або максимум струму в заданій точці. 
2.2.5 Команди головного меню MMANA. У всіх командах головного меню 
швидкі клавіші (їх натискання на клавіатурі викликає цю команду без клацання 
мишею) позначені великими підкресленими літерами. 
Файли, в яких зберігається опис антени, мають розширення maa і до них 
відносяться очевидні команди Новий, Відкрити, Зберегти, Зберегти як. Файли 
*.mаа мають текстовий формат і дуже невеликий розмір. 
Коментарі – відкриває вікно створення та/або редагування довільного 
текстового коментаря, який зручно використовувати для поточних записів, що 
належать до даної антени. Якщо опис антени має коментарі, у закладці Геометрія 
з'являється кнопка Коментарі (над табличкою опису навантажень). 
Файли, у яких зберігаються як опис антени, і ДН, і всі розраховані 
параметри антени, мають розширення *.mab, і до них відносяться команди 
Відкрити ДН, Зберегти ДН (остання активна лише після проведення розрахунків). 
Обсяг файлів *.mab досить великий (десятки кБ) і зберігати їх має сенс, тільки 
якщо розрахунок антени займає дуже багато часу і повторний розрахунок 
небажаний. 
Файли, в яких зберігаються таблиці оптимізації, мають розширення *.mао, 
до них відносяться команди Відкрити табл. оптимізації Зберегти табл. оптимізації 
(остання активна лише після проведення оптимізації). 
Остання група команд цього меню відноситься до створення файлів-таблиць 
формату csv (перегляд - в Excel) з різними параметрами антени. Команди цієї 
групи:  
• Таблиця струмів – створює таблицю, в якій наведено параметри струму 
(амплітуда, фаза, реальна та уявна частина) у кожному із сегментів розрахунку. 
• Параметри таблиці напруженості полів - у вікні, що відкриється, 
вказуються потужність передавача і координати тієї частини простору, в якій ви 
хочете обчислити напруженості полів. Координати задаються по кожній осі у 
наступному форматі: початкова координата, крок зміни її та кількість кроків. 
Скажімо, запис вигляду X 10 2 25 означатиме, що для осі X будуть обчислені 
параметри для координат від 10 м до 60 м з кроком 2. Аналогічно задаються 
координати по інших осях. У таблиці наведені напруженості електричного і 
магнітного полів (реальна і уявна частини, амплітуда і фаза) в просторі, що 
цікавить нас. Дуже корисна функція визначення відповідності антени нормам на 
граничний рівень напруженості поля. 
Параметри таблиці кути/підсилення - у вікні вказуються діапазони 
азимутальних і вертикальних кутів, в яких ви хочете обчислити підсилення 
антени. Корисно для «тонкого» аналізу гостронаправлених антен, оцінити ширину 
ДН яких на закладці діаграми спрямованості проблематично. Кути, для яких 
обчислюється ця таблиця, задаються в наступному форматі: початковий кут, що 
цікавить вас, крок його зміни і кількість кроків. Скажімо, запис виду Азімут -20 
0.1 400 означатиме, що буде обчислено параметри антени для діапазону кутів по 
азимуту від -20 до 20 градусів з кроком 0,1 градуса (частини градуса 
відображаються в десятковій формі). 
Таблиця F/KCХ Gain/Z - у вікні вказується діапазон частот, у яких ви хочете 
обчислити вказані в назві параметри. Можна зробити це з включеним УП 
(установкою прапора). Якщо ви, перебуваючи в закладці Обчислення, в меню 
Графіки натисніть кнопку Записати F в табл. КСХ Gain Z, то встановлений у 
цьому меню частотний діапазон буде автоматично використаний для створення 
таблиці, що розглядається. 
Калькулятор – виклик стандартного Win-калькулятора. Оптимізація – 
перехід у вікно Оптимізація. Огляд кроків оптимізації - те саме, що описано в 
вище. 
Порівняти – це меню дозволяє об'єктивно порівнювати різні антени. Якщо 
ви потрапляєте до нього після розрахунку своєї антени (закладка Обчислення – 
кнопка Пуск), то побачите ДН та характеристики своєї антени. Кнопкою Відкрити 
*.mab файл можна викликати ДН і характеристики іншої антени (заздалегідь 
збережені в *.mab файлі) і побачити їх накладеними один на одного. 
У табличці під ДН будуть наведені основні параметри антен, що 
порівнюються. 
Це і є абсолютно об'єктивне порівняння. І не треба нічиїх «авторитетних» 
думок питати. Кількість порівнюваних антен у цьому вікні не обмежена. 
Дуже корисне меню (Сервіс - Сервіс та Установки), що дозволяє виконувати 
цілу низку розрахунків, суміжних з антенами, може використовуватися незалежно 
від основної програми як калькулятор для розрахунку УП, ліній та реактивних 
елементів. 
Закладка Контур – це розрахунок LC контуру. За наявності прапорця у вікні 
Фіксувати частоту LC контур буде розраховуватися для частоти, вказаної в 
першому рядку (тобто при зміні L або С другий параметр змінюватиметься 
автоматично). Якщо ж цього прапорця немає, то при зміні L і С змінюватиметься 
частота. 
3. МОДЕЛЮВАННЯ ДИПОЛЯ НАДЕНЕНКА 
В СЕРЕДОВИЩІ MMANA-GAL 
 
3.1 Постановка задачі і розрахунок геометричних параметрів диполя 
Надененка 
 
Широкодіапазонний диполь представляє собою напівхвильову антену 
циліндричної форми. яка виконана з 4-6 проводів діаметром 2-3 мм, що натягнуті 
на металеві або деревні кільця. Живиться антена за допомогою двох провідного 
симетричного фідера (рис.3.1) [2, ст.105].  
 
Рисунок 3.1 – Диполь Надененка 
 
Антена має малий хвильовий опір  
 
L
 A
A = ,                                                    (3.1) 
CA
 
тому що зі збільшенням числа паралельних проводів і загальної поверхні антени 
їх ємність зростає, а індуктивність зменшується. Вхідний опір антени суттєво 
залежить від її хвильового опору  
 
XA = Actg(ml) ,                                                (3.2) 
 
однак поблизу паралельного резонансу змінюється незначно. Надененко показав, 
що при хвильовому опорі антени A = 300  Ом і хвильовому опорі фідера 
Ф = 200  Ом диполь довжиною 20 метрів є практично узгодженим з фідером в 
діапазоні хвиль 10-40 м. Діаграма спрямованості диполя при зміні робочих хвиль 
від 1,56  до 4  практично не змінюється. 
Для того щоб хвильовий опір антени був близько 300 ом, діаметр циліндра 
випромінювача повинен бути близько 0,03 . Зазвичай хвильовий опір антени 
визначається за формулою  
 
l
A =120(ln A −1) ,                                              (3.3) 
Rекв
 
де Rекв  - радіус еквівалентного вібратора з суцільною циліндричною поверхнею, 
що має хвильовий опір, який співпадає з хвильовим опором реального вібратора з 
окремих провідників, розташованих по твірних циліндра радіусом Rц . 
Радіус еквівалентного вібратора обчислюється за формулою 
 
nr
Rекв = Rц n ,                                                  (3.4) 
Rц
 
де r  - радіус провідників антени; 
n  - число провідників антени. 
Для побудови віртуальної моделі антени виберемо число провідників 
антени n =6. Задамо радіус циліндра Rц=0,5 м, радіус провідників антени r =3 мм. 
Використовуючи вирази (3.3) і (3.4) підберемо в середовищі MathCad довжину 
диполя lA  таким чином, щоб його хвильовий опір приблизно дорівнював 300 Ом. 
На рис.3.2 представлені результати підбору параметра lA , згідно яких він 
становить 9,56 м, а довжина одного плеча  - 4,78 м. 
 
Рисунок 3.2 – Підбір параметрів диполя Надененка в середовищі MathCad 
 
Оскільки диполя Надененка представляє собою напівхвильовий вібратор, то 
з врахуванням коефіцієнту укорочення можна вважати, що він має резонанс на 
довжині хвилі близько 20 м. Частота визначається таким чином 
 
C
f =  

 
де C = 3 108  м/с швидкість світла в вакуумі. 
Маємо 
 
3108
f = =15  МГц 
20
 
Виберемо найближчу частоту зі стандартного ряду радіоаматорських частот 
14,15 МГц.  
Відстані, на яких розташовуються кільця від кінців плеча вибираємо 
близько 10% від довжини самого плеча – 48 см.  
Відстань між плечами вібратора D  виберемо 30 см. 
 
3.2 Створення віртуальної моделі в середовищі Mmana-Gal 
 
Розглянемо етапи побудови віртуальної моделі диполя Надененка в 
середовищі Mmana-Gal. Конструктивно антена представляє собою симетричний 
диполь, що складається з двох плечей. Кожне плече умовно можна розділити на 3 
секції, в кожній з яких провідники розташовуються по твірних конуса, потім 
циліндра і знову конуса. Отже для побудови моделі кожного плеча диполя 
необхідно 18 провідників (по 6 провідників для кожної з 3-х секцій). Тоді для 
побудови всіє антени потрібно описати 37 провідників (2 плеча по 18 провідників 
і 1 провідник, що з’єднує плечі диполя, на який подається живлення). 
Основні геометричні розміри розраховані в п.3.1. Виконаємо додаткові 
розрахунки для повного опису точок розташування окремих провідників і зведемо 
всі дані в таблицю 3.1. 
Розташуємо вібратор вздовж осі Оу. Визначимо координати точок на 
площині xOz, які є проекціями провідників, що розташовані по твірних циліндра. 
 
z 
                                                        А2 
 
                        А1                                                     А3 
 
Rц      х 
А7 
 
                        А6                                                     А4 
 
                                                        А5 
Рисунок 3.3 – Розташування провідників  
по твірних циліндра (поперечний перетин) 
Позначимо кінці лівого плеча диполя (вершини уявних конусів) точками А0 
і В0. Проекції провідників на вісь xOz позначимо точками А1-А6 (перше кільце) і 
В1-В6 (друге кільце), і центри кіл – відповідно точками А7 і В7. По аналогії для 
правого плеча введемо множину точок С0-С7 та D0-D7, які з врахуванням симетрії 
диполя мають аналогічний геометричний зміст. Визначимо координати точок на 
площині xOz. Очевидно, що точки А0, В0, А7, В7, С0, D 0, С7, D7  мають координати 
(0; 0). Точки А2, В2, С2, D2  описуються координатами (0; Rц ), а точки А5, В5, С5, 
D5  мають координати (0; - Rц ).   
Для визначення точок з індексом 3 скористаємося простими 
співвідношеннями: 
 
 3
x = Rц cos = Rц = 0,433 м 
3 2
 1
z = Rц sin = Rц = 0,25  м 
3 2
 
Отже, точки А3, В3, С3, D3 описуються координати (0,433; 0,25). 
Враховуючи симетрію антени легко записати координати точок А4, В4, С4, D4  
(0,433; -0,25). Для А6, В6, С6, D6  маємо (-0,433; -0,25) і нарешті для А1, В1, С1, D1  
знаходимо (-0,433; 0,25). 
Знайдемо тепер координати точок на вісі Оу. Якщо антена розташована 
симетрично відносно початку координат (рис.3.4), то можна записати у(А0)=-4,78 
м, у(А7)=-4,3 м, у(В7)=-0,63 м, у(В0)=-0,15 м для лівого плеча, а координати точок, 
що описують геометрію правого плеча будуть такі ж але з протилежним знаком.  
 
А0  А7                                           В7 В0 С0 С7                                           D7   D0   у 
 
Рисунок 3.4 – Координати основних точок по вісі Оу 
геометричної моделі диполя Надененка 
Таблиця 3.1 
Координати провідників моделі диполя Надененка 
Позн. Координати початкової точки, м Позн. Координати кінцевої точки,м 
точки точки 
 x y z  x y z 
1 2 3 4 5 6 7 8 
Твірні 1-го конусу лівого плеча диполя 
А0 0 -4,78 0 А1 -0,433 -4,3 0,25 
А0 0 -4,78 0 А2 0 -4,3 0,5 
А0 0 -4,78 0 А3 0,433 -4,3 0,25 
А0 0 -4,78 0 А4 0,433 -4,3 -0,25 
А0 0 -4,78 0 А5 0 -4,3 -0,5 
А0 0 -4,78 0 А6 -0,433 -4,3 -0,25 
Твірні циліндру лівого плеча диполя 
А1 -0,433 -4,3 0,25 В1 -0,433 -0,63 0,25 
А2 0 -4,3 0,5 В2 0 -0,63 0,5 
А3 0,433 -4,3 0,25 В3 0,433 -0,63 0,25 
А4 0,433 -4,3 -0,25 В4 0,433 -0,63 -0,25 
А5 0 -4,3 -0,5 В5 0 -0,63 -0,5 
А6 -0,433 -4,3 -0,25 В6 -0,433 -0,63 -0,25 
Твірні 2-го конусу лівого плеча диполя 
В1 -0,433 -0,63 0,25 В0 0 -0,15 0 
В2 0 -0,63 0,5 В0 0 -0,15 0 
В3 0,433 -0,63 0,25 В0 0 -0,15 0 
В4 0,433 -0,63 -0,25 В0 0 -0,15 0 
В5 0 -0,63 -0,5 В0 0 -0,15 0 
В6 -0,433 -0,63 -0,25 В0 0 -0,15 0 
Центральний провідник 
В0 0 -0,15 0 С0 0 0,15 0 
 
Продовження таблиці 3.1 
1 2 3 4 5 6 7 8 
Твірні 1-го конусу правого плеча диполя 
С0 0 0,15 0 С1 -0,433 0,63 0,25 
С0 0 0,15 0 С2 0 0,63 0,5 
С0 0 0,15 0 С3 0,433 0,63 0,25 
С0 0 0,15 0 С4 0,433 0,63 -0,25 
С0 0 0,15 0 С5 0 0,63 -0,5 
С0 0 0,15 0 С6 -0,433 0,63 -0,25 
Твірні циліндру правого плеча диполя 
С1 -0,433 0,63 0,25 D1 -0,433 4,3 0,25 
С2 0 0,63 0,5 D2 0 4,3 0,5 
С3 0,433 0,63 0,25 D3 0,433 4,3 0,25 
С4 0,433 0,63 -0,25 D4 0,433 4,3 -0,25 
С5 0 0,63 -0,5 D5 0 4,3 -0,5 
С6 -0,433 0,63 -0,25 D6 -0,433 4,3 -0,25 
Твірні 2-го конусу правого плеча диполя 
D1 -0,433 4,3 0,25 D0 0 4,78 0 
D2 0 4,3 0,5 D0 0 4,78 0 
D3 0,433 4,3 0,25 D0 0 4,78 0 
D4 0,433 4,3 -0,25 D0 0 4,78 0 
D5 0 4,3 -0,5 D0 0 4,78 0 
D6 -0,433 4,3 -0,25 D0 0 4,78 0 
Скористаємося отриманими результатами для побудови геометричної 
моделі диполя Надененка в середовищі Mmana-Gal. Після запуску програми, 
відкриваємо вкладку «Геометрія» і заносимо координати точок провідників 
відповідно до таблиці 3.1. Фрагмент закладки «Геометрія» для моделі диполя 
Надененка представлений на рис.3.5. 
Як зазначалося в 2-му розділі позначення джерела залежить від номеру 
дроту в який воно включено і від місця його розташування в дроті. Оскільки 
центральний провідник, до якого підключається джерело  має 1-й номер, а місцем 
включення є середина дроту, то джерело позначається w1с (рис.3.5). 
 
Рисунок 3.5 – Закладка «Геометрія» програми Mmana-Gal 
для моделі диполя Надененка 
 
Після побудови геометричної моделі антени можна подивитися результати 
у вкладці «Вигляд» і наочно впевнитись в правильності побудови віртуальної 
моделі. При цьому є можливість обертати модель в просторі і самостійно обирати 
зручну для огляду проекцію. На рис.3.6 представлена тривимірна модель диполя 
Надененка, яка аналізуватиметься в даній роботі. При потребі можна проглянути 
координати кожного з 37 провідників, з яких побудовано диполь.  
 
Рисунок 3.6 – Загальний вид моделі диполя Надененка  в Mmana-Gal 
3.3 Аналіз параметрів та характеристик диполя Надененка у вільному 
просторі 
 
Проведемо моделювання диполя Надененка для вільного простору без 
врахування впливу земної поверхні. Для цього в закладці «Обчислення» потрібно 
відмітити відповідне віконце. Отримані результати можна порівняти з 
класичними і впевнитись в правильності розрахунків, а лише потім вивчати вплив 
землі на антену. 
Запускаємо програму на обчислення параметрів спроектованої антени, після 
чого стає активною кнопка «Графіки». На рис.3.7 наведено графік залежності 
вхідного імпедансу антени від частоти. Вхідний імпеданс антени 
характеризується дійсною (лінія синього кольору) і уявною (лінія червоного 
кольору) складовими. Оскільки антена повинна працювати в широкій смузі частот 
встановлюємо смугу частот 20 МГц. З графіків видно, що в заданій смузі частот 
опір змінюється в широких межах і має тенденцію до збільшення з ростом 
частоти.  
 
Рисунок 3.7 – Частотні залежності вхідного імпедансу диполя Надененка  
Наступна закладка графіків дозволяє оцінити величину КСХ в заданій смузі 
частот (рис.3.8). З графіку видно, що на частотах менше 14 МГц величина КСХ 
значно перевищує допустимі значення і нормальна робота антени не можлива. 
Проте з ростом частоти КСХ зменшується і починаючи приблизно з 19 МГц 
приймає значення менше 2, що є прийнятним для практичного використання. На 
практиці для зменшення КСХ використовують пристрої узгодження. В 
середовищі Mmana є можливість включити/виключати узгоджуючий пристрій, 
щоб оцінити перспективи узгодження реальної антени ще на етапі моделювання. 
На рис.3.9 і 3.10 проілюстровано вплив узгодження на вхідний імпеданс антени і 
коефіцієнт стоячої хвилі. Очевидно, що застосування узгоджуючого пристрою дає 
позитивний результат лише на резонансній частоті і не змінює ситуацію в 
широкій смузі частот. 
 
 
 
Рисунок 3.8 – Частотна залежність коефіцієнта стоячої хвилі  
 
 
Рисунок 3.9 – Частотні залежності складових вхідного імпедансу  
при використанні узгодження 
 
Рисунок 3.10 – Частотна залежність КСХ при використанні узгодження 
На третій закладці вікна «Графіки» можна розглянути як змінюються 
підсилення Ga  і відношення випромінювання вперед/назад F / B  в заданій смузі 
частот (рис.3.11). З графіків видно, що відношення F / B  не залежить від частоти і 
становить 0 дБ. Підсилення Ga  з ростом частоти збільшується з 1,8 dBi, до 2,9 
dBi, що вказує на покращення направлених властивостей диполя порівняно з 
ізотропною антеною.  
 
 
Рисунок 3.11 – Частотні залежності підсилення Ga   
і відношення випромінювання вперед/назад F / B   
 
В закладці «ДН» наведено діаграми спрямованості для різних частот з 
кроком 5 МГц із заданого діапазону (рис.3.12). Аналізуючи якісний характер 
графіків видно, що діаграма спрямованості диполя практично незміна в усій смузі 
частот. 
Для більш детального вивчення властивостей діаграми спрямованості 
переходимо в окрему закладку «Діаграма спрямованості» (рис.3.13). Для більш 
повного уявлення про характер діаграми направленості побудуємо тривимірний 
графік, при цьому його можна обертати за допомогою миші (рис.3.14).  
 
 
Рисунок 3.12 – Діаграма спрямованості диполя Надененка у вільному просторі 
 
 
Рисунок 3.13 – Закладка «Діаграма спрямованості»  
при моделюванні диполя Надененка у вільному просторі 
 
 
Рисунок 3.14 – Тривимірна діаграма спрямованості диполя Надененка 
 
Підводячи короткі підсумки імітаційного моделювання диполя Надененка у 
вільному просторі відмітимо такі особливості: 
1) якщо смугу пропуску визначати по рівню КСХ 2, то згідно з рис.3.8 вона 
становить 5 МГц, а саме від 19МГц до 24 МГц. 
2) діаграма спрямованості диполя Надененка є типовою для горизонтальних 
симетричних вібраторів і практично не змінюється в заданій смузі частот. 
3.4 Моделювання диполя Надененка з врахуванням впливу землі 
 
Після моделювання диполя Надененка у вільному просторі цікавим є 
визначення її параметрів та характеристик з врахуванням земної поверхні. 
Виберемо в меню програми Mmana-Gal реальну землю для якої визначимо 
параметри: діелектрична проникність  =13 , питома провідність  = 5  мСм/м. 
Висота підвісу антени в даному випадку становить 15 м (рис.3.15). 
 
Рисунок 3.15 – Визначення параметрів середовища розповсюдження  
для диполя Надененка 
 
Натискаючи кнопку «Пуск», проводимо обчислення параметрів та 
характеристик антени по аналогії з п.3.3. Порівняємо як зміняться результати 
моделювання антени при врахуванні впливу землі з реальними параметрами. На 
рис.3.16 наведено графік залежності вхідного імпедансу диполя Надененка від 
частоти. Характер графіків для дійсної та уявної складових вхідного імпедансу не 
змінився, отже земля не впливає на вхідний опір антени. 
Залежність величини КСХ в заданій смузі частот представлена на рис.3.17. 
Як і для вільного простору на низьких частотах не можливо забезпечити гарне 
узгодження. Проте на резонансній частоті антени величина КСХ різко 
зменшується і в смузі частот орієнтовно від 18 МГц до 22 МГц КСХ приймає 
значення менше 2. Для вибраного порогу КСХ, смуга частот диполя з 
врахуванням впливу землі зменшилась приблизно на 20%, з 5 МГц до 4 МГц. 
Крім того діапазон частот проектованої антени змістився на 1 МГц в область 
більш низьких частот.   
Для вільного простору було показано (рис.3.10), що використання 
узгоджуючи пристроїв дозволяє зменшити КСХ лише поблизу резонансної 
частоти, а для широкої смуги частот не дає позитивного ефекту.  
 
 
Рисунок 3.16 – Частотні залежності вхідного імпедансу диполя Надененка  
при врахуванні впливу реальної землі 
 
Найбільший інтерес представляє визначення впливу землі на  підсилення 
диполя Ga . При правильно підібраній висоті розташування антени над землею 
підсилення повинно збільшуватися порівняно з вільним простором, що фізично 
обумовлено синфазним додаванням поля диполя і поля, що відбилося від землі. 
Порівнюючи графіки синього кольору на рис.3.18 і 3.11, що описують  підсилення 
Ga , можна зробити висновок, що порівняно з вільним простором підсилення 
збільшилось від 4,7 dBi до 5,7 dBi і максимальне значення становить 8,6 dBi. З 
рис.3.18 видно, що підсилення є зростаючою функцією від частоти. Червоний 
графік на рис.3.18, що характеризує залежність відношення випромінювання 
вперед/назад F / B  в заданій смузі частот, змінюється лише для низький частот, а 
в смузі пропускання становить  0 дБ. Такий результат фізично обумовлений тим, 
що диполь однаково випромінює як вперед так і назад.  
 
Рисунок 3.17 – Частотна залежність коефіцієнта стоячої хвилі  
при врахуванні впливу реальної землі 
 
Діаграма спрямованості для різних частот із заданого діапазону наведена на 
рис.3.19. Порівнюючи якісний характер графіків, зображених на рис.3.12 і 3.19 
можна казати про їх відмінність. 
Більш детально діаграму спрямованості можна проаналізувати, 
побудувавши її тривимірну модель (рис.3.20). З тривимірного графіка видно, що 
при врахуванні впливу землі, є обмеження на певні кути випромінювання. 
Додатково побудуємо діаграму спрямованості диполя Надененка, що враховують 
вплив реальної землі на різних висотах підйому антен (рис.3.21 і 3.22). 
 
Рисунок 3.18 – Частотні залежності підсилення Ga  і відношення F / B   
при врахуванні впливу реальної землі 
 
Рисунок 3.19 – Діаграма спрямованості диполя Надененка  
при врахуванні впливу реальної землі 
 
Рисунок 3.20 – Тривимірна діаграма спрямованості диполя Надененка 
при врахуванні впливу реальної землі і висоті підйому 20 м 
 
 
Рисунок 3.21 – Тривимірна діаграма спрямованості диполя Надененка 
при врахуванні впливу реальної землі і висоті підйому 10 м 
 
 
 
Рисунок 3.22 – Тривимірна діаграма спрямованості диполя Надененка 
при врахуванні впливу реальної землі і висоті підйому 30 м 
 
З аналізу графіків, зображених на рис. 3.20-3.22, видно, що висота підйому 
антени над поверхнею землі відіграє помітну роль у формуванні діаграми 
спрямованості антени. В даному випадку можна рекомендувати встановлювати 
антену на висоті 10 метрів, що забезпечує найкращі направлені властивості 
антени КХ діапазону. На більших висотах розташування антени (15м і 30 м) 
велика частка потужності антени випромінюється під великими кутами до 
поверхні землі. 
При моделюванні диполя Надененка з врахуванням впливу землі були 
отримані такі результати: 
1) смуга пропуску антени (по рівню КСХ2) при врахуванні впливу землі 
звужується на 20% порівняно з вільним простором і становить 4 МГц; 
2) підсилення антени збільшується приблизно на 5 dBi за рахунок синфазного 
складання полів; 
3) діаграма спрямованості диполя Надененка залежить від висоти підйому антени 
над землею і може помітно відрізнятися від типової ДС. 
3.5. Оптимізація параметрів диполя Надененка 
 
На практиці використовують один з трьох критеріїв оптимізації [3], по яких 
проектуються короткохвильові антени: 
• максимум F / B  на одній частоті; 
• гарне підсилення Ga  при заданому (і гарному, але не максимальному) F / B  
(тобто оптимізація одночасно і по Ga  і по F / B ) на одній частоті; 
• низький КСХ плюс те ж саме, що в пп. 1 або 2, але в заданій (і досить 
широкій) смузі частот. 
В даній роботі обрано третій варіант критерію оптимізації. Відкриємо вікно 
«Оптимізація» (рис.3.23) і задамо цілі оптимізації (рис.3.24). Від антени не 
вимагається, щоб вона випромінювала тільки вперед, тому відношення F / B  може 
бути 0 дБ. Підсилення антени теж не відіграє принципової ролі тому виберемо 
величину, яку отримали в п.3.4.  
 
Рисунок 3.23 – Вікно «Оптимізація» дляв становлення  
критерію оптимізації диполя Надененка 
Реактивну складову вхідного імпедансу виберемо відмінною від 0, щоб 
уникнути резонансного характеру антени, а мати змогу працювати в широкій 
смузі частот. 
 
Рисунок 3.24 – Установки цілей оптимізації диполя Надененка 
 
 
 
Рисунок 3.25 – Загальний вигляд геометричної моделі  
диполя Надененка після оптимізації 
 
Провівши оптимізацію антени, виберемо один з варіантів її нових 
геометричних розмірів. На рис.3.25 наведено модель диполя Надененка  після 
оптимізації, яка відрізняється під початкової певною асиметричностю, а саме 
проекція провідників на площину хОz не утворює множину точок, що належать 
уявному колу. Також різними будуть довжини твірних «конуса».  
Розглянемо як оптимізація антени вплинула на КСХ і діаграму 
спрямованості антени. На рис.3.26 наведено частотну залежність КСХ диполя 
Надененка, з якого видно, що смуга частот, для якої КСХ  2, орієнтовно від 18 
МГц до 27 МГц. Отже помітного розширення смуги частот не відбулося, що 
вказує на достатньо вдалий початковий варіант моделі.  
 
Рисунок 3.26 – КСХ і смуга частот диполя Надененка після оптимізації 
 
На рис.3.27 представлена діаграма спрямованості диполя Надененка після 
оптимізації її геометричних розмірів, що піднята над землею на висоту 10 метрів. 
Порівнюючи рис.3.21 і 3.27 бачимо, що помітних змін не відбулося. 
 
 
Рисунок 3.27 – Діаграма спрямованості диполя Надененка після оптимізації з 
врахуванням впливу землі при висоті підйому 10 метрів 
 
Таким чином, оптимізація антени за критерієм отримання низького КСХ в 
заданій (і досить широкій) смузі частот не привела до покращення параметрів 
антени, тому доцільно використовувати початковий варіант моделі антени з 
розмірами, представленими в табл.3.1. 
 
 
ВИСНОВКИ 
 
Одним з найважливіших питань забезпечення високоякісного радіозв’язку є 
правильний вибір антени для конкретних умов експлуатації. При експлуатації 
типової апаратури швидко покращити технічні дані передавача або приймача 
неможливо, тоді як правильний вибір антени може якнайкраще вплинути на 
радіозв’язок.  
В даній магістерській роботі досліджувався диполь Надененка, що 
конструктивно виконаний з 6 дротів, розташованих по твірним циліндра, і 
представляє собою симетричний вібратор. Використовується як приймально-
передавальна антена в КХ діапазоні для зв’язку, мовлення і т.і. Має низький 
хвильовий опір (250-400 Ом), що забезпечує слабкий зв'язок вхідного опору від 
довжини хвилі і гарне узгодження антени з фідером. 
Дослідження впливу геометричних розмірів антени на її параметри та 
характеристики доцільно проводити з використанням сучасних засобів 
комп’ютерного моделювання. Як середовище моделювання вибрана програма 
Mmana-Gal, яка має широкі функціональні можливості, має велику бібліотеку 
типових антен, що постійно поповнюється і розповсюджується безкоштовно.  
Розраховані геометричні розміри диполя Надененка, розрахованого на 
середню частоту f=14,15 Мгц. Довжина антени становить 9,56м, діаметр циліндру 
– 1 м, відстані, на яких розташовуються кільця від кінців плеча вибираємо 
близько 10% від довжини самого плеча – 48 см, відстань між плечами вібратора 
D  виберемо 30 см, радіус дроту, з якого виготовлено антену – 3 мм. Геометрична 
модель антени будується з 37 відрізків дроту, кожен з яких задається двома 
точками.  
Моделювання антени проводилося для двох випадків: у вільному просторі 
та з врахуванням впливу Землі. Смуга частот диполя Надененка для вільного 
простору, визначалась при КСХ<2 і складає близько 5 МГц. Антена однаково 
випромінює в прямому і зворотному напрямках, тому відношення F / B  становить 
0 дБ. Діаграма спрямованості є типовою для симетричних вібраторів і практично 
не залежить від частоти.  
При експлуатації антени в реальних умовах обов’язково слід враховувати 
вплив земної поверхні на її характеристики. Показано, що смуга пропуску антени 
звужується на 20%, коефіцієнт підсилення збільшується приблизно на 5 dBi, що 
фізично обумовлено синфазним додаванням поля диполя і поля, що відбилося від 
землі. 
Висота підйому антени помітно впливає на її діаграму спрямованості і 
повинна бути підібрана таким чином, щоб у вертикальній площині ДС мала б 
максимум під такими кутами до горизонту і таку ширину, щоб забезпечити 
найбільш інтенсивне випромінювання (прийом) радіохвиль під найбільш 
вірогідними кутами приходу.  
Конструкція і спосіб кріплення антени забезпечує горизонтальну 
поляризацію, що надає певні переваги при використанні в КХ діапазоні. 
 
Список використаної літератури 
 
1. Коротковолновые антенны / Г.З.Айзенберг, С.П.Белоусов, Э.М.Журбенко и 
др.; Под ред. Г.З.Айзенберга – 2-е, перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1985. 
– 536 с. 
2. Верещагин Е.М. Антенны и распространение радиоволн. – М.: Воениздат, 
1964. – 240 с. 
3. Гончаренко И.В. Антенны КВ и УКВ. Часть ІV. Направленные КВ антенны: 
синфазные и продольного излучения. – М.: ИП РадиоСофт, Журнал 
«Радио». 2007. – 256 с. 
4. Антенны и их настройка. – Режим доступу: https://www.ruqrz.com/antenny-i-
ih-nastrojka/ 
5. Рудой В.М. Системы передачи информации. М.: МГОУ, 2004. – 171 с. 
6. Шейко В.П. Антенны любительских радиостанций. – М.: ДОСААФ, 1962. – 
126с.  
7. Гончаренко И.В. Антенны КВ и УКВ. Часть І. Компьютерное 
моделирование MMANA. – М.: ИП РадиоСофт, Журнал «Радио». 2004. – 
128 с. 
8. Сиркели А.И., Драч В.Е. Обзор САПР моделирования СВЧ-устройств. // 
Интерактивная наука, №11, 2017. – С.139-141
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
