Система автоматичного управління кавітаційною гідродинамічною установкою

Євона, Олексій Олександрович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8211
Title:	Система автоматичного управління кавітаційною гідродинамічною установкою
Authors:	Калейніков, Геннадій Євгенійович Євона, Олексій Олександрович
Keywords:	кавітаційна установка;автоматичне управління
Issue Date:	30-Jan-2023
Abstract:	Об’єкти дослідження – гідродинамічна кавітаційна установка. Метою роботи є створення автоматичної системи для збору, аналізу та обробки даних, отриманих в результаті експерименту. Проведено порівняльну характеристику методів дослідження кавітації. Наведено фізичні основи кавітаційніх процесів. Відповідно до завдання магістерської установки на предмет її автоматизації, запропоновано заміну засарілих датчиків на сучасні, з більш високою якістю виконаня та низькою похибкою вимірювання, вітчизняних виробників. Автоматична система управління технолічним процесом реалізована на базі програмованого контролера OВEН ПЛK- 154.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8211
Appears in Collections:	144 Теплоенергетика (Теплоенергетика)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Євона.pdf Restricted Access		1.83 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
Черкаський державний технологічний університет 
Факультет комп’ютеризованих технологій машинобудування та дизайну 
Кафедра Енерготехнологій 
 
 
                                                                        „ЗАТВЕРДЖУЮ” 
             В.о. завідувача кафедри Енерготехнологій 
_______________ (Г.Є.Калейніков) 
                                                                          “___” __________ 2022 р. 
 
 
МАГІСТЕРСЬКА КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА 
на тему: 
 
«Cиc темa aвтoмaтичного регулювання кавітаційної гідродинамічної 
установки» 
 
 
 
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА 
Спеціальність  144 - Теплоенергетика 
 
Виконавець роботи: 
____________________________Євона Олексій Олександрович_______________________________________ 
(підпис, дата) 
Науковий керівник: 
__________________Калейніков Геннадій Євгенійович _____________________ 
(підпис, дата) 
Рецензент: 
____________________________________________________________________ 
(підпис, дата) 
 
Черкаси, 2022 р. 
 
 
 1 
 
 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
Завідуючий кафедри 
 ______  
підпис         ініціали, прізвище 
«15» грудня 2022 р. 
ЗАВДАННЯ 
НА ВИПУСКНУ КВАЛІФІКАЦІЙНУ РОБОТУ 
у формі Магістерської роботи 
бакалаврської роботи, дипломного проекту, дипломної роботи, магістерської дисертації 
Студенту Євона Олексій Олександрович 
прізвище ім'я по батькові 
Група мТЕ-78 Напрямок (спеціальність) 144 
Номер код 
Енергоефективні технології виробництва електричної та теплової 
енергії 
найменування 
Тема випускної кваліфікаційної роботи Cиcтемa aвтoмaтичного регулювання 
кавітаційної гідродинамічної установки 
Керівник ВКР  к.т.н. Калейніков Г.Є. 
ініціали, прізвище, посада, вчене звання та місце роботи 
Вихідні дані для ВКР : Експерементальна установка на базі ОВЕН ПЛК-154. 
Перелік розділів ВКР: 1) Вступ ______________________________________  
2) Основна частина _______________________________________________  
3) Техніко-економічна частина _____________________________________  
4) Висновок _____________________________________________________  
5) Список використаних джерел ____________________________________  
Керівник ВКР ____________________   ________________Калейніков Г.Є.  
підпис ініціали та прізвище 
Завдання прийняв до виконання   ______    Євона О.О. 
підпис ініціали та прізвище студента 
«15» грудня 2022 р.
 2 
PEФEPАТ 
 
 
Магістерська дисертація на тему «Система автоматичного регулювання 
кавітаційної гідродинамічної установки» містить 86 сторінок текстового 
дoкyмента, 21 малюнок, 4 cxeми, 1 таблицю, 28 фopмyл, 
48 використаних джерел. 
Kавітація, рідкі теплоносії, експериментальна установка. Об’єкти 
дослідження – гідродинамічна кавітаційна установка. Метою роботи є 
створення автоматичної системи для збору, аналізу та обробки 
даних, отриманих в результаті експерименту. 
Проведено порівняльну характеристику методів дослідження 
кавітації. 
Наведено фізичні основи кавітаційніх процесів. 
Відповідно до завдання магістерської установки на предмет її 
автоматизації, запропоновано заміну засарілих датчиків на сучасні, з більш 
високою якістю виконаня та низькою похибкою вимірювання, вітчизняних 
виробників. Автоматична система управління технолічним процесом 
реалізована на базі програмованого контролера OВEН ПЛK- 154. 
 3 
ЗМІСТ 
1 фізичні основи кавітаційних процесів .......................................................... 8 
1.1 Виникнення кавітації ..................................................................................... 8 
1.2 Кавітаційна мацність ................................................................................. 9 
1.3 Матиматична мoдeль cxлопування бульбашки ........................................ 12 
1.4 Зростання та схлопування кавітаційної бульбашки ................................. 13 
1.5 Термодинаміка бульбашок та тепловий механізм виникнення кавітаціїї 
21 
2 Застосування кавітаційних техннологій .................................................... 24 
2.1 Кавітаційні апарати ...................................................................................... 24 
2.2 Дослідження кавітаційно-обробмлених матеріалів.................................. 28 
2.3 Способи, що дозволяють отримувати кавітацію ...................................... 29 
3 Методи дослідження кавітації в технологічних установках ................... 31 
3.1 Гідравлічні методи дослідження кавітації у місцевих опорах ................ 32 
3.2 Акустичні методи дослідження кавітації у місцевих опорах ............ 34 
3.3 Електричні методи дослідження кавітації ................................................. 38 
3.4 Радіоактивні методи дослідження кавітації ......................................... 40 
3.5 Візуальне спостереження, фотографування та кінозйомка ..................... 43 
3.6 Методи та прилади для вимірювання розтягуючих напруг у рідини ..... 44 
4. Аналіз еспериментального об’єкта автоматизації ................................... 58 
4.1 Експериментальна установка ...................................................................... 59 
4.2 Визначення основних робочих параметрів ............................................... 65 
4.3 Функціональні завдання .............................................................................. 66 
4.3.1 Oбґрунтування вибору технічних засобів ACYТП ............................... 66 
При виборі засобів для ACYТП, необхідно врахувати .................................. 66 
4.4 Cистемні вимоги .................................................................................. 67 
4.4.1 Економічні вимоги .................................................................................... 67 
4.4.2 Монтажно-експлуатаційні вимоги ...................................................... 67 
4.4.3 Вибір технічних засобів ACYТП ........................................................ 68 
4.4.4 Вибір контролера OВEН ПЛK154 .......................................................... 68 
4.4.5 Вибір програмного забезпечення ............................................................ 70 
 4 
4.5 Розробкака графічного інтерфейсу ......................................................... 70 
4.5.1 Пакет SCADA OВEН Телемехеніка ЛAЙТ .......................................... 70 
5. Змістований опис виконавчого устрою ...................................................... 73 
5.1 Формалізація концептуальної моделі ........................................................ 74 
5.1.1 Упорядкування аналітичної моделі системи автоматичного 
управління рівнем рідини у ресорбері .......................................................... 74 
5.1.2. Moдeль oб’єкта регулювання .............................................................. 74 
ВИСНОВОК ......................................................................................................... 80 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ........................................................ 82 
5 
 
ВСТУП 
 
 
Гідродинамічна кавітація в рідині, обумовлена різким падінням 
абсолютного тиску при збільшенні швидкісного напору в стиснутому перерізі 
потоку, має локальний характер. 
Оскільки гідродинамічна кавітація є складним багато параметричним 
процесом, для вирішення практичних завдань широко застосовуються 
експериментальні методи, засновані на проведенні необхідних вимірів у 
лабораторних умовах на моделях. Ця тема актуальна в наші дні, оскільки 
результати, отримані на лабораторних установках, дозволяє отримувати 
ефективність роботи реальних технологічних установок 
 
Під автоматизаціє виробничих процесів слід розуміти застосування 
приладів, пристосувань та пристроїв, що забезпечують роботу, збирання, 
підготовку та передачу даних експерименту, без участі людини, лише під його 
контролем. Автоматизація виробничих процесів є найвищою формою 
розвитку техніки, що передбачає застосування передової технології, 
високопродуктивного та надійного обладнення. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Метою даної роботи є: 
створення автоматичної системи для збору, аналізу та обробки даних, 
підвищення точності, якості та зручності зняття показань у реальному часі 
всього комплексу величин гідродинамічної установки для вивчення процесу 
кавітації отриманих у результаті експерименту. 
 
a. В якості об'єктів досліджень обрана гідродинамічна 
b. кавітаційна установка. В якості середовища обрано водопровідну воду. 
c. У роботі вирішуються такі залачі: 
 
1. Визначення методів дослідження кавітації в технологічних 
установках. 
2. Обґрунтування вибору схеми автоматизації експериментальної 
установки. 
3. Вибір обладнання та засобів вимірювань 
4. Формування математичної моделі об'єкта регулювання
 6 
 
 
Актуальність роботи 
Зумовлена необхідністю підвищення забезпечення точності, якості та 
зручності зняття показань у реальному часі всього комплексу величин 
гідродинамічної установки для вивчення процесу кавітації..  
В даний час відомо безліч способів визначення числа кавітації рідин, 
більшість з яких має не тільки достатньо схожі один на одного результати, 
але і високу вартість і трудомісткість способу визначення. Таким чином 
стоїть завдання до максимуму спростити та покращити методику 
визначення числа кавітації при цьому досягнувши результатів дуже 
близьких раніше отриманим. 
Отримані дані дозволять зробити висновок про можливість 
використання установки для досліджень кавітаційних процесів та 
виведення результатів на ПЭВМ та подальшої роботи з результатами 
експерименту.
 7 
1 Фізичні основи кавітаційних процесів 
 
1.1 Виникнення кавітації 
 
 
Кавітація була вперше виявлена при вивченні швидкого руху твердих тіл 
всередині рідини. Величезну руйнівну силу цього явища відчули насамперед 
інженери, які випробовували гребні гвинти суден. 
Питання виникнення та розвитку кавітації, що є однією з актуальних 
проблем гідродинаміки, розглянуто у великій кількості робіт. Було 
проведено теоретичні та експериментальні дослідження Л. А. Епштейном, 
К.К. Шальневим, М. І. Гуревичеєм, В. Я. Кареліним, А. Д Перником та ін. 
Технологія гідродинамічної кавітаційної обробки рідких середовищ. з 
успіхом застосовується для інтенсифікації тепло-масообмінних та фізико-
хімічних процесів, а також покращення вихідних показників якості процесів 
гомогенізації та диспергування. 
Виділимо основні напрямки використання кавітаційної рідини: 
1) У процесі роботи гідродинамічних генераторів, насосів у воді 
виникають високоенергетичні ефекти (холодне кипіння або кавітація). У 
зв'язку з цим ретельні дослідження властивостей одержуваної «кавітаційної» 
води безсумнівно необхідні, оскільки вода є складною і багато в чому 
маловивченою речовиною. Водночас вода відіграє основну роль у 
фізіологічних процесах, що відбуваються в клітинах живих організмів. 
2) Кавітаційна вода використовується при виробництві будівельних 
матеріалів як «вода замішування». Для ефективності її застосування 
потрібно знати її властивості. 
 8 
3) При видобутку нафти та її обробці, а також промиванні 
свердловин використовують бурові розчини - складні багатокомпонентні 
дисперсні системи суспензійних, емульсійних та аерованих рідин. Такі 
розчини можна готувати із застосуванням кавітаційної води, що дозволить 
збільшити ефективність їх використання. Як і в попередніх випадках для 
цього необхідно знати властивості активованої води. 
Так як аналітично важко вивчати кавітаційні властивості, 
розробляється велика кількість експериментальних установок. Не всі вони 
прості в реалізації та вигідно економічно, тому існує завдання максимально 
спростити та здешевити експериментальні установки, що у свою чергу 
позитивно позначиться на вартості кінцевих продуктів. 
 
1.2 Кавітаційна міцність 
 
 
Частинки робочої рідини (рідини, в об'ємі якої присутні 
дрібнодисперсні бульбашки нерозчиненого газу і механічні домішки), що 
заповнює деякий об'єм камери, утримуються разом силами зовнішнього 
абсолютного тиску і міжмолекулярного впливу, при цьому об'єм рідини 
може бути повністю або частково обмежений твердими стінками камери. 
Гідроциліндр являє собою замкнуту камеру, в якій рідина обмежена 
поршнем, бічною циліндричною поверхнею і дном (кришкою) 
гідроциліндрa. Посудина без кришки є відкритою камерою, в якій рідина 
обмежена дном і стінками судини, а також поверхнею розділу «рідина-газ» 
Зниження абсолютного тиску в рідині, що визначає величину напруги 
стиснення, можливе двома способами:: 
- у відкритій камері зменшення напруги стиснення досягається 
шляхом створення вакууму на поверхні рідини (поверхневе 
вакуумування); 
 9 
- у замкненій камері аналогічний ефект може бути досягнутий 
шляхом збільшення об'єму поршневої порожнини при висуванні штока в 
умовах прилипання рідини до поршня та дна циліндра. 
В обох випадках поява в рідині розтягуючих зусиль (напруг 
розтягування) можлива лише тоді, коли абсолютний тиск стане алгебраїчно 
меншим за нуль, тобто стане розтягненням [16, 17]. Надалі, під розривною 
міцністю рідини будемо розуміти такий абсолютний тиск, що створюється в 
рідині одним із згаданих вище способів, в умовах якого рідина перестає бути 
суцільним середовищем і з неї починають виділятися парові, газові або 
парогазові бульбашки. 
Саме абсолютним тиском початку виділення бульбашок буде 
оцінюватися розривна міцність реальної рідини, хоча можна прогнозувати 
зменшення абсолютного тиску при повному розриві суцільності середовища. 
У реальній, спеціально не підготовленій робочій рідині, завжди присутній 
розчинений та нерозчинений газ або суміш газів (повітря). В ідеальній, 
повністю дегазованій і очищеній від механічних домішок рідини, в якій 
частинки можуть знаходитися поряд тільки під впливом сил міжмолекулярної 
взаємодії в умовах нульового значення зовнішнього абсолютного тиску, 
розрив рідини в замкнутій камері можливий лише в тому випадку, коли 
зовнішнє розтягуюче зусилля, створюване поршнем з прилиплою до нього 
рідиною, а також приведена до одиниці площі поршня сила поверхневого 
натягу в умовах повної змочуваності стінки, перевищать питому силу 
міжмолекулярної взаємодії і рідина почне поводитися як рідкий стрижень. 
У розрахунках гідравлічних систем управління прийнято припущення, 
при якому робоча рідина розривається при абсолютному тиску рівному чи 
близьким до тиску насичених парів [18]. В реальних робочих рідинах, зокрема 
в оліях на мінеральній основі, в яких 
 10 
у тій чи іншій мірі присутній як розчинений у міжмолекулярному просторі, так і 
нерозчинений у вигляді дрібних бульбашок повітря, розрив рідини відбудеться при 
більш високих значеннях абсолютного тиску (менше значення вакууму). 
Розчинене повітря, яке саме по собі не впливає на розривну міцність 
рідини, при зниженні абсолютного тиску, відповідно до законів Дальтона і 
Генрі, залишає міжмолекулярний простір і стає генератором кавітаційних ядер 
- найдрібніших бульбашок нерозчиненого повітря, які, укрупняючись, 
перетворюються на каверни. Мікронерівності та тріщини на поверхні твердих 
стінок камери, а також частки механічних домішок, відіграють роль слабких 
точок, у яких утворюються та утримуються ядра розривних порожнин. 
Збільшення розмірів бульбашки може відбуватися з помірною 
швидкістю, якщо воно обумовлено дифузією в нього розчиненого в рідині 
газу, або повільним об'ємним розширенням рідини, що викликає зниження в 
ній абсолютного тиску. Спонтанний розвиток парогазових каверн 
відбувається, коли всередину бульбашки вривається пара. В в технічній 
гідродинаміці під кавітацією мають на увазі розвиток бульбашок при 
гідродинамічному зниженні абсолютного тиску, пов'язаного зі збільшенням 
швидкісного напору в стиснутому перерізі потоку відповідно до рівняння Д. 
Бернуллі: не коректно терміном кавітація замінювати поняття кипіння рідини 
у відкритій камері, викликане зростанням бульбашок під дією температури та 
підвищенням тиску насиченої пари до значення абсолютного тиску на 
поверхні рідини. Зростання бульбашок, обумовлений дифузією в них 
розчиненого в рідині газу при статичному або динамічному зниженні 
абсолютного тиску і подальше видалення цих бульбашок з рідини називається 
дегазацією (деаерацією стосовно повітря). 
Відповідно до елементарної теорії кавітації розрив ідеальної рідини, 
тобто перша фаза кавітації, пов'язана з утворенням каверн, починається, 
 11 
коли місцевий абсолютний тиск у рідині падає до значення тиску насиченої 
пари і обумовлений процесом випаровування. У реальній робочій рідині 
величина абсолютного тиску початку кавітації більша, що пов'язано з 
наявністю в рідині стійких кавітаційних ядер. Таким чином, перша фаза 
кавітація характеризується розривною міцністю рідини при заданій 
температурі, вона вторинна по відношенню до стадії розриву рідини, 
кількісно пов'язана з випаровуванням рідини або спонтанним 
розширенням бульбашки нерозчиненого газу. Тиск насичених парів, при 
якому повністю дегазована рідина зазнає розриву, є мірою внутрішньої 
напруги, що виникає в момент розриву. При дуже швидкому, практично 
миттєвому розриві дегазованої рідини, алгебраїчна величина абсолютного 
тиску стає менше нуля і в рідині виникають короткочасні напруги 
розтягування. 
 
1.3 Математична модель схлопування бульбашки 
 
 
У замкнутій камері порушення суцільності середовища визначається 
напругами, пов'язаними з міцністю рідини на розрив, якщо сила 
прилипання рідини до твердої стінки більша за розривне зусилля, або 
відривом рідини від стінки (пристінкова кавітація). Якщо змочуваність 
недостатня для утримання шару рідини на стінці (гідрофобні поверхні), то 
кавітаційні ядра утворюються на поверхні стінки раніше, ніж настає перша 
фаза кавітації в об'ємі рідини, і розрив настає при більш високих значеннях 
абсолютного тиску. У разі повної відсутності нерозчиненого повітря, 
розривна міцність при повільному зниженні абсолютного тиску 
визначається тільки випаровуваністю рідини, вона набуває більш високої 
міцності на розрив, якщо була попередньо піддана опресовуванню під 
високим тиском з подальшою дегазацією. 
 12 
Як було зазначено вище, в рідині, що знаходиться в абсолютному 
спокої в полі сили тяжіння, довгий час можуть бути дрібнодисперсні 
бульбашки нерозчиненого повітря, розміри яких не перевищують 1-2 
мкми, які не можуть спливти під дією природної флотації, умови якої 
визначаються щільністю і в'язкістю рідини. У той же час, діаметри 
бульбашок повинні бути достатньо малими, щоб тиск усередині 
бульбашки, що визначається коефіцієнтом поверхневого натягу і 
розмірами бульбашки, був вищий за тиск, при якому рідина була насичена 
газом. Якщо присутня фізична можливість природної флотації, то 
розривну міцність рідини можна оцінювати двома величинами: 
абсолютним тиском початку зародження видимих неозброєним оком 
бульбашок і абсолютним тиском, при якому починається їх природна 
флотація або спонтанний розвиток каверн. 
 
 
 
Малюнок 1 – Динаміка парогазової бульбашки 
 
 
1.4 Зростання та схлопування кавітаційної бульбашки 
 
Проблеми, пов'язані з розвитком ядра та його перетворенням, на 
каверну, були вперше розглянуті Релеєм [19] і потім детально вивчені 
Кнеппом [16]. Нехтуючи силою тяжкості газу, що заповнює бульбашку, 
статичну рівновагу бульбашки можна уявити рівнянням: 
 
    (1.1) 
 13 
де сила тиску рідини на криволінійній поверхні напівсфери  
 
           
Коефіцієнт поверхневого натягу; 
сила тиску насиченої пари та  
нерозчиненого газу на газову плоску стінку; 
тиск рідини на поверхні бульбашки; 
тиск насиченої пари при заданій температурі; 
Парціальний тиск газу; 
– Радіус сферичної поверхні бульбашки. 
Після підстановки значень сил рівняння (1.1) у напругах набуває 
вигляду: 
 
 
(1.2) 
 
 
 
Якщо газ, що заповнює сферичну бульбашку, вважати досконалим, 
тиск насиченої пари      ,       (де    - абсолютна температура) 
незалежним від радіуса, а процес дифузії через межу розділу «газ-рідина» 
постійним, то стан газу визначається рівнянням Менделєєва-Клапейрона: 
 
 
(1.3) 
 
 
 
 
де постійна фіксованої маси газу в об'ємі бульбашки; 
– газова стала; 
 14 
– об’єм сферичної бульбашки. 
Після підстановки тиску (1.3) в рівнання (1.2) пoлyчим: 
(1.4) 
 
Допускаючи радіальний рух рідини щодо центру бульбашки 
безвихровим(від центру при розтягуванні бульбашки і до центру при його 
стисканні) і таким, що має потенціал швидкості руху рідини щодо центру 
бульбашки можна виразити через потенціал швидкості. 
 
 
(1.5) 
 
 
 
гдe   =     – радіальна швидкість розширення (cтиснення) поверхні 
 
бульбашки, рівна швидкості руху рідкої частинки, лежачої на стінці 
бульбашки. Нехтуючи силою тяжкості маси газу всередині бульбашки і 
приймаючи щільність частинки рідини квазистаціонарної   = inv, рівняння 
руху рідини представимо у вигляді: 
 
 
(1.б) 
 
 
 
де – місцевий тиск у рідині, що знаходиться в околицях                
                            бульбашки; 
–  тиск у  рідині,  досить  віддаленої  від поверхні        бульбашки 
з    = 0,   = 0. Нa pадіусіr = Rчacтинка рідини рухається під дією cил тиску з 
радіальною швидкістю, що дорівнює швидкості руху стінки бульбашки  u. 
 15 
(1.7) 
 
 
 
Спільне вирішення рівнянь 1.4, 1.6, 1.7 визначає вираз  результуючої сили, 
під дією якої змінюється радіус бульбашки. 
Пpи цьому встановлюється баланс напруг: 
 (1.8) 
 
 
 
при цьому радіус бульбашки набуває рівноважного значення . 
Якщо F(R,T) > 0, то бульбашка розширюється, a пpи F(R,T) < 0– стискається. 
Відповідно до рівності (1.8) бульбашка може зростати з помірною 
швидкістю в п'яти випадках: 
-при дифузії розчинених газів через стінку бульбашки (N > 0); 
-при розширенні газу, що міститься в бульбашці, обумовленому   
підвищенням  температури (T > 0); 
-збільшенні тиску насиченої пари, викликаним нагріванням рідини 
-пpи ( > 0); 
-при появі в рідині розтягуючих напруг 
( ). 
Відповідно до прийнятого поняття кавітації, її розтягуючим напруженням 
і рівність (2.8) набуває вигляду: 
 
 
(1.9) 
 
 
 
де, як і раніше, Rе– рівноважний радіус бульбашки. 
У перерізі, віддаленому від зони дрослювання, тиск рідини 
 16 
може бути досить великим, а радіус бульбашки малим через розчинення 
газу в рідині відповідно до закону Генрі: 
 
 
(1.10) 
 
 
 
де – приведений до атмосферного тиску          об'єм газу, який може 
розчинитися в об'ємі рідини  під тиском           .      
Приймаючи для мінеральних                      мастил                                                                    
пpи                     і 
початковий радіус ядра  що на порядок 
більше спостережуваного розміру бульбашки  зазначеної в 
роботі [20],  можна оцінити порядок величини напруги розтягування рідини у 
початковій    стадії    кавітації  Зростання 
    
бульбашки припиняється, коли починає виконуватися умова  і пpи 
 встановлюється рівноважний радіус бульбашки. 
 
При порівняно невеликій швидкості руху стінки бульбашки в процесі 
його розширення , поглинаюче газом тепло компенсується 
підведенням тепла та навколишньої бульбашки рідини та процес розширення 
газу близький до ізотермічної рідини та процес розширення газу близький до 
ізотермічного: 
, или  
Де –безрозмірний радіус бульбашки. 
Підставляючи в рівняння (1.2) початкове значення тиску газу в 
бульбашці 
 17 
пpи,  отримаємо        і 
 
зниження тиску гaзу в бульбашці пpи його 
розширенні  ,дe –тиск 
рідини на поверхні бульбашки. 
Відповідно до виразу (3.8) рівноважний тиск у рідині, достатньо 
віддаленій від поверхні бульбашки, підкоряється залежності 
 
 
(1.11) 
 
 
 
При швидкому русі стінки при розширенні бульбашки (dRe> 0) 
пpoцec теплообміну між розширюючим гaзoм і навколишньою його 
рідиною припиняється і рівняння стану газу відповідає адіабатичному 
закону з показником політропи = 1,4. B цьому випадку      
 
В'язкість рідини демпфує зростання ядра кавітації та уповільнює 
флотацію, що призводить до тривалого існування ядер кавітації у в'язких 
рідинах. Розчинене в рідині повітря саме по собі не впливає на її розривну 
міцність [21]. За сприятливих умов час утворення каверни досить мале 
(приблизно 5 мс) і його недостатньо для активної дифузії розчиненого повітря 
через рідину до поверхні розділу «каверна-рідина». При швидкому закритті 
каверни повітря, що міститься в ній, не встигає повністю розчинитися, а 
його надлишок при дробленні каверни йде на генерування нових ядер і 
активізацію кавітації. B pоботі [20] відмічається, що oб'єм каверни при 
першому повторному її зародженні становить 65 % об'єму первісної 
каверни, що призводить до утворення не однієї вторинної каверни того ж
 18 
розміру, а до спільноти більш дрібних бульбашок. 
В ролі розчиненого повітря. Відповідно до закону Дальтона [18] в 
одиниці    об’єму   рідини  може знаходитися строго певна кількість 
розчиненого повітря  до її повного насичення: 
 
 
(1.12) 
 
 
 
дe    – коефіцієнт розчинності (для повітря в мінеральному маслі    = 0,10); 
– тиск газу при повному насиченні рідини; 
– зменшення тиску до нового рівня, при цьому мається на увазі об'єм 
повітря при атмосферному тиску, який може розчинитися в рідині при 
підвищенні первісного тиску на величину p> 0, або виділитися з рідини у 
вигляді процесу насичення рідини повітрям в об'ємі       характеризується 
співвідношенням  , дe –   площа поверхні розділу двох середовищ. 
Швидкість розчинення повітря не постійна: 25 % можливого об’єму   
розчиняється практично миттєво через насичення дифузії. При різкому 
наростанні тиску  дрібні та середні бульбашки розчиняються практично 
миттєво. Виділення розчиненого повітря з рідинноповерхневих шарів 
рідини, а решта 75 % розчиняються в повільному процесі більш 
інтенсивно, порівняно з його розчиненням при тому ж значенні p. 
Особливо інтенсивним є виділення розчиненого повітря при кавітації у 
вузьких щілинах пристроїв, що дроселюють. З урахуванням 
вищевикладеного, альтернативний процес стиснення та розширення 
рідини з подальшою її кавітацією при різкому зниженні гідродинамічного 
тиску призводить до утворення двофазного середовища «рідина-
нерозчинене повітря». 
 19 
Кавітаційна бульбашка за час свого життя проходить дві 
найважливіші стадії - зростання та схлопування. В більшості випадків ці 
процеси відбуваються з різною швидкістю, причому ця різниця 
принципова і обумовлює багато особливостей кавітації. 
Зростання кавітаційної бульбашки майже завжди відбувається 
набагато повільніше, ніж її схлопування — і чим вищий напір рідини, тим 
більша ця різниця. Справа в тому, що розрив потоку визначається 
«негативним» тиском, тобто розриваючими зусиллями, що виникають у 
товщі рідини. Для надчистих рідин у спеціальних умовах ці зусилля 
можуть досягати дуже суттєвих величин, однак у звичайних умовах, та ще 
у рухомому потоці, рідина рветься майже без зусиль. З урахуванням того, 
що перед розривом всі частини рідини в найближчих околицях точки 
розриву мали практично однакову швидкість, їхня розбіжність буде досить 
повільною, що обмежує швидкість росту кожної окремої бульбашки. Якщо 
умови вимагають більш інтенсивного зростання, то це буде 
компенсуватися збільшенням кількості точок розриву, тобто більшим 
дробленням рідини — аж до перетворення її в піну, — але самі бульбашки, 
що утворюються, матимуть приблизно один і той же розмір. Пo мірі 
подальшого зростання в залежності від розташування вихідних «точок 
розриву», ці бульбашки можуть розростатися і об'єднуватися. При 
стабілізації кавітаційних умов можливе «перегрупування» бульбашок, 
коли частина з них зникне, а частина, що залишилася, збільшиться в 
розмірах, проте цей процес вимагатиме досить помітного часу, що 
обчислюється як мінімум декількома мілісекундами. Коли умови для 
кавітації пропадають і зовнішній тиск починає наростати, стінки бульбашки 
прямують назустріч одина одній. Цей процес прямо визначається зовнішнім 
тиском, і чим він вищий, тим більша сила, що діє на стінки, тим більше їх 
прискорення. Оскільки максимальна швидкість передачі механічних 
впливів у рідині визначається швидкістю розповсюдження в ній звуку, 
швидкість сплескування не повинна 
 20 
перевищити швидкість звуку (взаємна швидкість у місці схлопування і 
обумовлена нею сила гідроудару, відповідно, — подвоєну швидкість 
звуку). Однак і цього більш ніж достатньо для досягнення фантастичних 
тисків. Оцінка за формулою Жуковського для води дає тиск у точці 
схлопування близько 4 ГПа (приблизно 40 000 атмосфер, що відповідає 
натиску водяного стовпа висотою 400 км). Це на один-три порядки 
перевищує межі міцності багатьох відомих матеріалів, включаючи сталь, - 
як на стискання, так і на розтягування. 
Таким чином, можна сказати, що під час росту бульбашок нічого 
особливо екстремального та руйнівного не відбувається. Все 
найнезвичайніше може відбуватися лише в момент схлопування 
бульбашки. Це підтверджується експериментальними фактами, наприклад, 
однозначно встановлено, що спалахи при сонолюмінесценції відбуваються 
саме в момент схлопування бульбашки, а не в період її утворення. 
Як говорилося вище, ні з механічної, ні з термодинамічної точки зору 
чекати на отримання додаткової енергії від кавітації не варто. Схоже, те 
саме стосується і будь-яких інших механізмів у рамках загальноприйнятої 
фізики. Численні досліди і ретельні виміри різних кавітаційних генераторів 
підтверджують це. 
 
1.1 Термодинаміка бульбашок та тепловий механізм 
виникнення кавітації 
 
Безумовно, при утворенні та зникненні кавітаційних бульбашок, 
навіть якщо вони виникають «механічним шляхом» через швидкісний 
розрив потоку, відбуваються термодинамічні процеси. Під час росту 
бульбашки рідина зі стінок порожнини інтенсивно випаровується в 
порожнину, що утворюється. Відповідно до класичної термодинаміки, це 
повинно супроводжуватися суттєвим охолодженням пари, що утворилася, 
і найтоншого шару рідини на межах порожнини. Однак який реальний 
 21 
результат цього процесу. Внаслідок охолодження процес випаровування 
стає менш інтенсивним, а рівноважний тиск парів рідини знижується, 
забезпечуючи більш високу ступінь розрідження всередині бульбашки 
порівняно з рівноважною концентрацією парів для температури основного 
об'єму рідини. При зникненні бульбашки відбувається зворотний процес— 
підвищення тиску та конденсація цієї холодної пари з виділенням теплоти. 
У силу короткого часу життя бульбашки, зазвичай обчислюваного малими 
долями секунди, ці процеси можна вважати адіабатичними і тому не 
впливають на тепловий баланс навіть у найближчих околицях, за винятком 
тонкого шару стінок бульбашки. У зв'язку з цим явища випаровування та 
конденсації при кавітації в першому наближенні можна виключити з 
розгляду як малозначущі, а пов'язані з ними термодинамічні ефекти 
вважати несуттєвими, принаймні для одиночних бульбашок з малим часом 
життя. 
В результаті найбільш значущими залишаються лише механічні 
аспекти кавітації, — а вони виявляються тими ж самими, що характерні 
для звичайного гідроудару. Це утворення області порожнечі через 
швидкості ін есжиманості рідини (а, отже, і її нерозтягуваності бeзp озриву), 
і підвищення тиску при «схлопуванні» бульбашки через швидкісний напір 
його стінок, що сходяться. Якщо ж час життя бульбашки досить великий 
(зона кавітації має велику протяжність), його  об'єм дійсно може 
заповнитися парами до стану рівноваги з рідиною, але тиск цих парів все 
одно дуже низький, і зазвичай, порівняно з тиском на інших ділянках русла 
потоку, ним цілком можна знехтувати,   прирівнявши його до вакууму 
(звичайно, це не глибокий «космічний» вакуум, але з точки зору механіки 
різниця між перепадами тиску в 1.00 і 0.98 atм — 2% — в переважній 
більшості випадків не має жодного значення, при більшому тиску рідини ця 
різниця ще менше, наприклад при характерних для водопроводу 
надлишковий тиск від 2 дo 6 aтм вона складе від 0.7% дo 0.3% відповідно). 
Іноді згадують і про інший механізм виникнення кавітаційних 
 22 
бульбашок — тепловий. Наприклад, вважається, що саме така кавітація 
обумовлює шум чайника, що закипає, або каструлі. Там під впливом 
зовнішнього тепла на гарячій стінці або на дні судини створюються умови, що 
дозволяють рідині перейти в пароподібний стан. Тиск при цьому досить 
великий - він дорівнює тиску над поверхнею рідини в сумі з тиском стовпа 
рідини, що відповідає глибині утворення бульбашки. Бульбашка пара росте, за 
рахунок теплоти випаровування відбираючи «зайве» тепло у найближчої до 
нього рідини тим самим запобігаючи появі бульбашок-«конкурентів» у своїх 
найближчих околицях. 
Нарешті, обсяг бульбашки стає досить великий, щоб під дією 
архімедової сили та локальних течій, які завжди виникають в об'ємі рідини 
при місцевому інтенсивному нагріванні, він зміг відірватися від свого 
місця та вирушити у самостійне плавання. Ці умови стають недостатніми 
для підтримки пароподібного стану рідини всередині бульбашки, тому 
пара остигає, починається його швидка конденсація, oб'єм бульбашки різко 
скорочується, і вона зникає. 
Слід зазначити, що таким чином зникають лише досить дрібні 
бульбашки, які мають велике співвідношення площі поверхні до об'єму і тому 
спливають не дуже швидко, відчуваючи відносно великий гідродинамічний 
опір. У воді навіть бульбашки діаметром півміліметра часто не зникають, а 
встигають благополучно досягти поверхні води, якщо глибина їх утворення 
лежить в межах 50 см, — вони мають досить велике співвідношення об'єму до 
поверхні, і за рахунок цього піднімаються досить швидко, щоб пара всередині 
них не встигла охолонути в потрібній мірі, а падіння тиску рідини по мірі 
підйому веде до подальшого зростання їх об'єму і затруднення конденсації. 
Тим не менш, заздалегідь важко сказати, якого саме розміру бульбашки 
встигнуть зникнути, а якого — ні. Занадто багато факторів діє на цей процес 
в реальності, починаючи від конструкції та конфігурації ємності, що 
нагрівається, і закінчуючи поточною температурою рідини і особливостями 
підведення тепла. 
 23 
 
2 Застосування кавітаційних технологій 
 
2.1 Кавітаційні апарати 
 
 
Схлопування кавітаційних бульбашок за симетричною схемою 
супроводжується утворенням полів пульсуючих тисків (від 4 дo 10 тис. 
aтм), при асиметричному - утворенням ударних кумулятивних 
мікрострумок (швидкість від 100 дo 500 м/c, тиск від 1 дo 2 тис. aтм). 
Високі тиски і температури (дo 15 000 K) дозволяють протікати реакціям, 
аналогічним процесам у плазмі – синтез органічних і неорганічних 
матеріалів. 
Застосування кавітаційних технологій дозволяє отримати значний ефект 
в енерго- та ресурсозбереженні. B [22] представлені найбільш очевидні схеми 
взаємодій мікропухирців, що схлопуються, і дисперсної фази. 
Основна відмінність кавітаційних апаратів, що використовуються в 
різних технологіях, полягає у способі збудження кавітації в середовищі рідкої 
технологічної сировини. Принцип дії одних апаратів ґрунтується на 
використанні акустичних коливань. Робота пристроїв іншого типу 
ґрунтується на гідродинамічному способі збудження кавітації. 
 24 
Потужні ультразвукові коливання рідини можна отримати за 
допомогою магнітострикційних та п'єзоелектричних перетворювачів. При 
ультразвукових частотах коливань вібраторів у рідині (суспензії) виникає 
бульбашкова кавітація. Ультразвукові вібратори з магнітострикційними і 
п'єзокварцевими випромінювачами складніші за конструкцією, ніж 
гідродинамічні, мають низьку продуктивність при більшій витраті 
електроенергії. 
Загальними недоліками ультразвукових апаратів є те, що режими 
кавітації виражені недостатньо сильно, причому найбільший ступінь 
розвитку бульбашкової кавітації спостерігається біля поверхонь робочих 
органів апарату. Це призводить до їх швидкого зношування та 
неоднорідної обробки одержуваних сумішей. зв'язку з сильним загасанням 
ультразвукових коливань, особливо в дво- та трифазних рідких 
технологічних потоках, достатнього для генерування кавітаційних 
бульбашок потужності від 0,5 дo 5 Bт/cм2 всередині технологічного потоку 
(подалі від робочих поверхонь апарату), пов'язана з великими питомими 
витратами енергії. 
Гідродинамічні кавітаційні апарати поділяються на проточні та 
роторні. B [23, 24] дано докладну класифікацію цих апаратів. Робочу 
частину проточно-кавітаційних реакторів становить набір встановлених у 
проточній камері кавітаторів (дисків, конусів, сфер, стержнів та ін.). При 
обтіканні кавітаторів потоком рідини за ними утворюються бульбашкові 
каверни, в області яких відбувається кавітаційна обробка технологічної 
сировини. Як відомо, пульсації кавітаційних бульбашок супроводжуються 
генерацією акустичних коливань (кавітаційним шумом), потужність яких 
залежить від інтенсивності пульсації тисків у кавітаційному полі. 
Загальним елементом у конструкціях різних проточно-кавітаційних 
реакторів є встановлений у проточній камері апарату кавітатор (або набір 
кавітаторів). Кількість кавітаторів, їх геометрія, конструкція, ступінь 
рухливості та деякі інші параметри є відмінними особливостями реакторів 
 25 
і визначаються вирішенням конкретних технологічних завдань: 
- зниження енергоємності реактору, регулювання інтенсивності 
кавітаційного поля; 
- збільшення ступення силового кавітаційного впливу та ін. 
У найбільш простих конструкціях гідродинамічних проточно-
кавітаційних реакторах використовують суцільнометалеві кавітатори, 
виконані у вигляді осучених конусів, обернених великими основами 
назустріч потоку рідини. Кавітатори встановлюють у робочій камері 
нерухомо і розташовують рядами по концентричних колах, що утворюють 
у камері просторові ґрати. Недолік цих пристроїв полягає у неможливості 
регулювати протяжність кавітаційного поля. Пульсації тиску та швидкості в 
потоці, що викликаються роботою насоса, а також зміни параметрів самої 
рідини (щільності, температури та ін.) суттєво впливають на подовження 
каверн в робочій камері, внаслідок чого технологічні режими обробки 
можуть відхилятися від оптимальних. Конструктивний облік цих явищ 
представляє основний напрямок удосконалення таких реакторів. 
Існують кавітаційні апарати проточного типу, в яких 
каверноутворення відбувається за рахунок зіткнення зустрічних потоків 
рідини. З цією метою реактор обладнується колектором, розташованим на 
зовнішньому контурі проточної ділянки. Колектор з'єднується з трубками-
соплами, рядами, що розташовані на внутрішній поверхні проточної 
камери. Рідина, що подається по колектору, струменями витікає з трубок-
сопл назустріч основному потоку рідини, що обробляється. В результаті 
зіткнення основного потоку зі струменями по всьому поперечному 
перерізу проточної ділянки утворюються бульбашкові каверни. 
Експлуатація цих апаратів відрізняється складністю процесу регулювання 
кавітації в проточній камері, пов'язаної з необхідністю використання 
додаткового регулювання режимних параметрів, а саме тиску і витрати 
рідини, що подається по колектору. 
З метою регулювання енергії кавітаційного впливу в деяких 
 26 
конструкціях проточно-кавітаційних реакторів використовують 
порожнисті циліндричні кавітатори, виготовлені з пружного матеріалу. Осі 
циліндричних кавітаторів лежать у площині поперечного перерізу 
проточної ділянки. Під час руху рідини вздовж реактора порожнистий 
кавітатор деформується під дією динамічного руху потоку. Збільшення 
швидкості течії рідини призводить до деформації кавітатора з подовженням 
його за напрямом потоку, зменшення швидкості потоку – до відновлення його 
циліндричної форми. Автоматичне регулювання енергії кавітаційного поля за 
рахунок використання пружних кавітаторів є суттєвою перевагою реакторів 
подібного типу. Основна складність їх розрахунку полягає у визначенні 
надійної залежності між пружними властивостями матеріалу кавітатора і 
гідродинамічними характеристиками деформуючого тіла, яка б дозволяла 
отримувати в проточній камері каверни оптимального подовження. 
Роторні апарати відомі під різними назвами – гідродинамічні сирени 
(ГДC), роторні апарати з модуляцією потоку( PAMП), роторно-пульсаційні 
апарати (PПA), гідродинамічні апарати роторного типу (ГAPT), роторно-
статорні апарати (РСА), пульсаційні апарати роторного типу (ПAPT), 
гідромеханічні диспергатори (ГMД) і ін. Конструктивна схема цих апаратів 
однаковa. А парати містять основні деталі - ротор і статор з каналами в їх 
бокових стінках. Оброблюване середовище проходить через канали, що 
періодично перекриваються, і виводиться з апарату. В результаті, в апараті 
на середовище впливають різні фактори: турбулентні пульсації, механічний 
вплив елементів конструкції, зсувна напруга, що виникають у зазорах між 
ротором і статором, інтенсивна
 27 
акустична імпульсна та гідродинамічна кавітація, ггідравлічні удари і тд. 
Перелічені фактори фізичного впливу на оброблюване середовище 
інтенсифікують хіміко-технологічні процеси, особливо в системах «рідина-
рідина» та «тверде тіло-рідина». B [25, 26] представлені результати 
теоретичного та експериментального дослідження гідродинаміки течії 
нестисливої та стисливої рідин у робочих зонах роторного апарату та їх вплив 
на швидкість технологічних процесів. 
У роторно-пульсаційних апаратах (РПА) режим гідродинамічної 
бульбашкової кавітації та високоградієнтного турбулентного руху досягається 
в результаті періодичного (з високою частотою) перекриття щілин у системі 
ротор – статор гідравлічної турбіни. Одним із прикладів роторно-
пульсаційних апаратів служить віброкавітаційний колоїдний млин [27]. 
В основі розрахунку будь-якого кавітаційного апарату лежить 
завдання про визначення його геометричних параметрів і гідродинамічних 
характеристик, тобто про знаходження розподілу тисків і швидкостей, 
розмірів каверн при обтіканні елементів робочих органів у режимах 
розвиненої кавітації. В основу розрахунку лопатевих СК-механізмів 
покладено завдання суперкавітаційного обтікання елемента лопаті або 
плоскої решітки профілів, що еквівалентна решітці лопатевого механізму. 
 
2.2 Дослідження кавітаційнооброблених матерілів 
 
 
Кавітаційна вода використовується при виробництві будівельних 
матеріалів як «вода замішування». Використання матеріалів на основі 
цементних в'яжучих засобів має величезне значення у будівельній 
промисловості, оскільки значення стійкості до навантаження на вигин 
бетону збільшується більш ніж на 12%. Вплив кавітації на сировинні 
компоненти бетону або суміш має позитивний вплив на характеристики 
готового виробу. При активуванні процес гідратації в'яжучої речовини 
відбувається швидше та повніше. Швидкість і глибина гідратації цементу, 
 28 
умови твердіння бетону в ранньому віці є вирішальними факторами, що 
впливають на темпи набору міцності бетону, його якість, експлуатаційні 
характеристики, оборот металоформ, а також вартість готових виробів. 
Хімічне та фізичне модифікування води впливає на параметри 
цементних систем у момент формування будівельних розчинів. При цьому 
вода має високу активність внаслідок зміни внутрішньої енергії, 
змінюється величина pH, окислювально-відновний потенціал, питома 
електропровідність та інші параметри. Це дає можливість керувати 
процесами, що протікають у цементних системах, але для цього необхідно 
знати фізико-хімічні властивості самої активованої води. 
 
2.3 Способи, що дозволяють отримувати кавітацію 
 
 
Існує багато способів, які застосовуються для отримання кавітаційних 
бульбашок. До них відносять вплив електрозарядом високої частоти або 
ультразвуком. Перший випадок відноситься до теплового, а також 
механічного ефекту впливу на рідину (нагрів з подальшим розширенням 
парів). Також кавітаційні бульбашки можуть з'являтися внаслідок 
швидкісного розриву рідини, що відбувається під впливом механічних 
коливань високої частоти, спричинених ультразвуком. З вищесказаного 
можна зробити висновок, що основними причинами виникнення 
кавітаційних бульбашок є швидкісний (механічний) і тепловий 
(термодинамічний) механізми. 
У багатьох джерелах говориться, що бульбашки з'являються за рахунок 
розчинених у рідині газів. Це є невірним твердженням. Якщо розглядати 
бульбашки, утворені внаслідок швидкісного розриву 
 29 
потоку, то в них тиск майже дорівнює нулю, близький вакуум (у кращому 
випадку - це рівноважний тиск парів рідини, що встигло випаруватися зі 
стінок бульбашок при певній температурі). Прямі виміри не проводилися, 
тому що, при швидкій швидкості руху вільних бульбашок у потоці рідини, 
їх час існування малий. 
Теплова і механічна кавітації є різними явищами. 
По факту, За фактом, швидкісна та теплова кавітації не є однаковими 
явищами, хоча й чимось схожі один з одним. Головною відмінністю є 
різниця між тиском і температурою всередині бульбашки. Для першого 
явища тиск дуже малий, близький до абсолютного нуля. Температура 
також низька, далека від температури кипіння рідини при статичному 
тиску навколишнього середовища. У другому випадку спостерігається 
високий тиск усередині бульбашки, близьке до тиску навколишньої 
рідини, а також висока температура, близька до температури кипіння при 
цьому тиску. 
Для теплової кавітації процес схлопування бульбашки буде 
повільним, тому що високий тиск і температура пари всередині 
гальмуватиме цей процес і додатково підживлюватиметься теплом, що 
виділяється при конденсації. 
У свою чергу, при механічній кавітації схлопування бульбашок 
відбувається відносно швидко. Це пов'язано з тим, що низький тиск, 
утворений при швидкісному розриві, майже не гальмує процес. Але в 
цьому є й свої мінуси — локальні гідроудари будуть інтенсивнішими, 
порівняно з першим способом. 
З вищепереліченого, можна зробити висновок, що до кавітації 
відносяться лише бульбашки, утворені при швидкісному розриві. Теплова 
кавітація відноситься до різновиду термодинамічних процесів. Не дивно, що і 
час зростання, і час зникнення «теплових» бульбашок як мінімум на один-два 
порядки перевищує аналогічні часи при «швидкісній» кавітації. Ця 
відмінність принципова, як важлива і практична нешкідливість теплової 
 30 
кавітації. Жоден чайник та жодна каструля ще не постраждали від теплової 
кавітації як такої. Накип для них набагато небезпечніший 
Висновок: використання кавітаційної технології неможливе без 
визначення міцностей рідини. При визначенні точних характеристик 
рідини відпаде необхідність використовувати необґрунтовано великі 
запаси тисків для переміщення та видобутку, наприклад, нафти. 
 
3 Методи дослідження кавітації у технологічних установаках 
 
 
При кавітаційних дослідженнях місцевих опорів зазвичай ставляться 
наступні завдання: 
а) виявлення початку виникнення кавітації та критичних 
параметрів перебігу рідини залежно від прикордонної геометрії 
досліджуваного об'єкта, роду рідини та параметрів потоку; 
б) вивчення фізики явища кавітації при різних стадіях розвитку; 
в) вивчення впливу різних стадій розвитку кавітації на гідравлічні, 
енергетичні та експлуатаційні характеристики різних пристроїв та систем; 
г) вивчення впливу кавітації на віброакустичні характеристики 
місцевого опору та системи в цілому; 
д) дослідження ерозійної стійкості матеріалу на різних стадіях 
розвитку кавітації і при різних параметрах рідини, що рухається. 
Залежно від цілей дослідження кавітації застосовують ту чи іншу 
методику та вимірювальну апаратуру. 
В даний час при вивченні виникнення та розвитку кавітації в місцевих 
опорах використовують такі методи: 
а) візуальні та слухові методи спостереження; 
б) фотографування та високошвидкісна зйомка; 
 
 
 31 
в) гідравлічні методи, що ґрунтуються на зміні параметрів 
потоку (витрати, швидкості, перепаду тисків, гідродинамічних зусиль 
і т. п.); 
г) акустичні методи; 
д) електричні (омічні, електроємнісні); 
е) радіоактивні. 
Часто при дослідженні кавітації використовують одночасно кілька 
методів. Нижче наводиться коротка характеристика методів та приладів, 
які використовуються при кавітаційних дослідженнях місцевих опорів. 
 
3.1 Гідравлічні методи дослідження кавітації у місцевих опорах 
 
Гідравлічні методи засновані на фіксації зміни характеристик потоку, 
що спостерігається при виникненні та розвитку кавітації. Зазвичай при 
гідравлічних методах визначення стадій розвитку кавітації 
використовуються дослідні залежності витрати      від перепаду тиску Аp 
або коефіцієнта опору £ від числа кавітації х. При цьому за характерними 
точками на кривих знаходять критичні параметри потоку, які 
використовують для визначення кількісних значень критеріїв кавітації 
досліджуваного місцевого опору. 
Експерименти проводяться в умовах підтримки постійних значень 
тиску або при постійному значенні pi та поступовому зменшенні тиску 
після місцевого опору ps, або при постійному значенні p2 та поступовому 
збільшенні тиску pi при постійних значеннях температури потоку рідини ti. 
В якості прикладу на малюнку 4.1 показано графічне зображення 
залежності  для трьох ступенів відкриття регулюючого  
 32 
органу (дe S і Sy — відповідно поточне та максимальне значення при різних 
значеннях температури потоку по даним автора [28]. Так як кавітаційні 
течії передують великі швидкості руху рідини, при яких значення числа 
Рейнольдса Re≥lO4, то безкавітаційний режим течії на графіках залежно   
від   характеризується похилими прямими лініями, що зображають 
область турбулентної автомодельності, коли £ не залежить від Re. Режимні 
параметри кавітації визначаються за точками перегину, вказаними 
стрілками. 
 
 
Малюнок 3.1- Залежність  для односідельного регулюючого клапана 
при напрямку потоку на плунжер у докавітаційному та кавітаційному режимах течії 
 
 
Як видно з цих графіків, права частина кривих, починаючи від точок 
перегину, має інший характер залежності : збільшення    не дає 
суттєвого зростання витрати, а в деяких випадках після точок перегину 
відразу припиняється приріст витрати. В обох випадках, починаючи з 
певного значення перепаду тисків, витрата залишається постійною. 
Деякі дослідники [2, 29] початок кавітації в місцевих опорах 
визначають за точками зламу похилих прямих ліній, а за режимними 
параметрами, що відповідають цим точкам, обчислюють критичні 
значення числа кавітації. 
Режимні параметри, що відповідають початку припинення приросту 
 33 
витрати, витрати, приймаються як критичні параметри кавітації в її 
розвиненій стадії і використовуються для розрахунку максимальних 
досяжних швидкостей потоку в даному місцевому опорі. Вплив кавітації 
на гідравлічний опір можна побачити на малюнку 3.1 - безкавітаційна течія 
характеризується практичною постійним значенням £, яке зберігається до 
критичного значення числа кавітації 
.Пpи  коефіцієнт опору £ різко зростає, цьому моменту 
відповідає мінімальне критичне число кавітації             . 
 На малюнку 3.1 значення     відповідає початку відхилення кривої 
 від квадратичного закону,   а значення максимально 
досяжної витрати через клапан. Таким чином, із залежності  чи 
£=f(х) можна визначити критичні параметри кавітації гідравлічним 
методом. Використовуються також інші залежності при визначенні 
критичних параметрів кавітації гідравлічним методом. 
 
3.2 Aкустичні методи дослідження кавітації в місцевих опорах 
 
При акустичних методах дослідження зазвичай вимірюється 
випромінювання звукових імпульсів різноманітної частоти та інтенсивності, 
що виникають при різних стадіях виникнення та розвитку кавітації. 
В даний час відомі наступні методи акустичних досліджень кавітації 
у місцевих опорах [17]. 
1) Вимірювання коливань тиску в рідині за допомогою гідрофонів, 
що дозволяють отримати близькі до справжніх спектрів шуму кавітації, в 
тому числі отримати дискретні складові. В якості прикладу на малюнку 4.2 
показаний п'єзоелектричний вимірювальний гідрофон сферичного типу, що 
складається з чутливого п'єзо-електричного елемента 1 у вигляді 
порожнистої сфери з кераміки титанату барію з
 34 
радіальною поляризацією; внутрішнього електрода 2 (срібне покриття); 
зовнішнього електрода 3 (тонкого гумового покриття) для ізоляції зовнішнього 
електрода від водного середовища та для запобігання його від корозії. 
Сферичний чутливий елемент кріпиться гумовим віброізолюючим 
елементом 5 до порожнистого металевого стрижня 6, електрично 
з'єднаного із зовнішнім електродом 3. Провідник від внутрішнього 
електрода 7 проходить усередині стрижня 6. За допомогою гідрофону 
такого типу можна виміряти звукові та ультразвукові частоти, починаючи 
від десятків герц до сотень кілогерц, при діаметрі чутливого елемента від 
кількох сантиметрів до 3-4 мм. Чутливість шарових вимірювальних 
звукоприймачів описаного типу (при тонкостінній кераміці) дуже висока. 
Гідрофони з'єднуються з попередніми підсилювачами за допомогою 
герметичного коаксіального з'єднання 8 [30]. 
Застосування гідрофонів для дослідження місцевих опорів пов'язані 
з порушенням поля тисків і відомими технічними труднощами, 
зумовленими введенням гідрофонів всередину досліджуваного об'єкта. 
Зазвичай цей метод використовується при вивченні деяких аспектів 
кавітації, які мають теоретичний характер. 
2) Вимірювання вібрації місцевого опору вимагає 
додаткових установкових майданчиків, жорстко пов'язаних з 
досліджуваним обладнанням, та спеціальних перетворюючих 
пристроїв. До позитивної сторони цього способу треба віднести 
ослаблення впливу акустичного фону приміщення. 
 35 
 
 
Малюнок 3.2- П'єзоелектричний гідрофон 
3) Фіксація вимірювання поглинання та розсіювання 
акустичних хвиль у пароповітряній суміші. На початку виникнення 
кавітації, коли розміри бульбашок малі в порівнянні з довжиною 
звукової хвилі, при дуже низькій частоті звуку відбувається 
обгинання звуковою хвилею цих бульбашок без відображення звуку. 
По мірі розвитку кавітації утворюється завіса з парогазових 
бульбашок і з'являється своєрідна звукопоглинаюча перешкода. Цей 
спосіб вимагає досить складної вимірювальної апаратури та 
підвищеної точності проведення експерименту. 
Слід зазначити, що поки не отримано даних про хорошу 
кореляцію зменшення акустичних випромінювань по мірі розвитку 
кавітації. 
4) Ультразвукові методи дослідження кавітації набули 
найбільшого поширення і використовуються в основному при 
кавітаційних випробуваннях гідромашин. Цей метод дає хороші 
результати, але відрізняється складністю: використовується 
дорога та багатоелементна апаратура. 
5) Метод вимірювання повітряного шуму, що збуджується 
 36 
стінками досліджуваного об'єкта, є найбільш простим та 
прийнятним для дослідження кавітації як у лабораторіях, так і 
виробничих умовах. Переваги цього методу полягають у тому, що 
вимірювання повітряного шуму при кавітації можна здійснювати 
переносними шумомірами та аналізаторами частот. 
При виборі методу акустичних досліджень кавітації ставиться 
завдання визначення характерних ознак кавітаційного шуму, що 
змінюються одночасно з розвитком кавітації. Очевидно, що при цьому 
немає необхідності у визначенні абсолютних величин кавітаційного шуму, 
а достатньо знання відносних величин, що вимірюються по мірі розвитку 
кавітації. 
На малюнку 3.3 показано схему передачі акустичних коливань, що 
генеруються кавітаційною областю при перебігу рідини через дросельний 
пристрій односідельного регулюючого клапана [17]. Звукові коливання, що 
випромінюються кавітаційною областю, сприймаються стінкою корпусу і 
викликають її коливання. При цьому відбувається зміна акустичних 
випромінювань (їх інтенсивності та частоти) 
Характеристики кавітаційного шуму змінюються в залежності від 
частотних характеристик матеріалу корпусу, товщини стінок, жорсткості 
конструкції клапана та жорсткості трубопроводу. Отже, корпус клапана 
виконує роль стабілізатора, який зрізає дискретні складові спектру та 
резонансний пік інтенсивності кавітаційного шуму. 
 
 
 
Малюнок 3.3 - Схема передачі акустичних коливань, що генеруються 
кавітаційною областю 
 37 
1— регулюючий клапан; 2— прямий звуковий сигнал; 
3 — віддзеркалений звуковий сигнал; M — мікрофон.  
При вимірі рівня повітряного шуму, викликаного кавітацією, мікрофон 
розташовується в прямому полі випромінювання в приміщенні, яке не має 
звукопоглинаючого покриття стін. Тому мікрофон сприймає крім основного 
звукового сигналу ще й відбиті (малюнок 3.3), які послаблюються деяким 
звукопоглинанням стін та за рахунок різниці відстані між мікрофоном та 
об'єктом дослідження, з одного боку, і між мікрофоном та поверхнею стіни – 
з іншого. Рівень звукового тиску відбитого сигналу визначається за такою 
формулою: 
 
, (3.1) 
 
 
дe і  — рівні звукового тиску на відстанях відповідно    і 
Разом з тим, з вищевикладеного ясно, що виділяти значення прямих звукових 
сигналів необов'язково. 
При вимірах повітряного шуму, як правило, проводиться облік 
акустичного фону. 
Акустичні методи дослідження кавітації за допомогою вимірювання 
повітряного шуму можуть бути проведені чотирма шляхами: 
1) аналізом сумарного рівня кавітаційного шуму, що 
вимірюється за шкалою шумоміра; 
2) при вимірі рівня шуму на критичній частоті коливань; 
3) аналізом частотного спектру; 
4) аналізом амплітуд звукових коливань. 
 
 
 
 
 
 
 
 38 
3.3 Електричні методи дослідження кавітації 
 
У цих методах використовуються зміни електричних властивостей 
рідин (омічний опір, електроємність та ін) внаслідок зміни структури 
потоку при різних стадіях розвитку кавітації. 
Розглянемо омічний спосіб дослідження кавітації, розроблений у 
Харківському політехнічному інституті Л. С. Шмугляковим та А. В. 
Федоровим. Цей метод заснований на вимірі омічного опору потоку рідини за 
допомогою пари електродів, включених в одне із плечей моста опору. При 
цьому може бути застосована одинарна або диференціальна мостова схема. 
Як показали досліди авторів, одинарна схема вимірювання омічного 
опору має суттєвий недолік, що полягає в тому, що початкове значення опору 
потоку рідини за відсутності кавітації виявляється нестабільним внаслідок 
впливу на його величину температури води, її складу та домішок у ній. Ці 
недоліки виключаються при використанні диференціальної схеми виміру, при 
якій використовується друга пара електродів, що поміщається у спеціальному 
корпусі на відводі (байпасі) від основного потоку, в якому при всіх режимах 
потоку рідини кавітація відсутня. Ця пара є другим плечем мостової схеми, в 
якій вимірюється не самий омічний опір потоку при кавітації, а відношення 
його до опору  води між електродами в корпусі байпасу за відсутності 
кавітації. 
Омічний індикатор кавітації з використанням диференціальної схеми 
вимірювання показаний на малюнку 3.4. 
 
 
 39 
Малюнок 3.4 - Схема денситометра 
1 — фотоелемент; 2 — кристал Naj(Tl); 3 — свинцевий екран; 4 — коліматор 
(латунь); 5 — поперечний переріз сопла; 6 — коліматор (латунь); 7 — свинцевий екран; 
8 — рухомий стіл; 9 — джерело Co60; 10 — щілини 0,762x5,08 мм 
 
 
Тут в якості основи застосовано диференціальний трансформатор. 
Двома плечами моста є опори потоку    і  . Двома іншими плечима є 
обмотка трансформатора Tp, розділена виводами на дві частини. Установка 
перемикача Я різні положення дозволить регулювати величину опору цих 
плечей, що використовується для врівноваження вимірювальної схеми на 
початку дослідів. Показником ступеня розвитку кавітації тут є відхилення 
стрілки мікроамперметра (включеного до діагоналі моста), пропорційне 
відношенню. Для стабілізації показання гальванометра в схемі 
застосований інтегруючий ланцюжок, що дозволяє надійно знімати 
показання, незважаючи на характер самого явища кавітації, що не 
встановився. 
Наведена схема дозволяє вимірювати не лише , а й величини   
і    — кожну окремо, що також використовується для налаштування всієї 
схеми перед початком випробування. Хоча описаний метод був 
розроблений для дослідження кавітації в гідротурбінах і гідромашинах, він 
також може бути успішно використаний при кавітаційних дослідженнях 
різних типів місцевих опорів як в лабораторних, так і виробничих умовах. 
 
3.4 Радіоактивні методи дослідження кавітації  
 
 
Ці методи засновані на тому факті, що поглинальна здатність 
рідини щодо відношення до частинок радіоактивного випромінювання 
сильно залежить від її щільності. 
Радіоактивні методи можуть бути використані при вивченні кавітації 
в дуже широкому діапазоні щільностей рідин, що кавітують, при цьому в 
 40 
залежності від роду рідини вибирається відповідна інтенсивність і 
енергетичний рівень випромінювання радіоактивного джерела. 
Нижче наведено принцип роботи та короткий опис конструкції 
гамма-променевого денситомера (вимірника щільності), розробленого в 
університеті Мічігану для дослідження кавітації ртуті в трубі Вентурі. 
На малюнку 3.4 показано схему гамма променевого коліматора і 
детектора, який відповідно фіксує пучок гамма-променів і вимірює його 
ослаблення в процесі проходження через об'єкт з досліджуваною рідиною. 
Коліматор 4, виконаний з латуні, має прямокутні щілини 10 розміром 0,7-5,1 
мм, розташовані точно по одній вертикальній осі. Зміна характеристик потоку 
вздовж осі в межах довжини щілини не дуже велика порівняно з радіальним 
напрямом і щілина шириною 0,7 мм досить мала, щоб виявити ці зміни, так 
само як і забезпечити проходження пучка гамма-променів, достатнього для 
отримання статистичної точності близько 1% при використанні джерела 
випромінювання Co60 інтенсивністю 20 мKі. Koбaльт-60 (Co60) був вибраний 
внаслідок його відносно високої енергії гамма-випромінювання, здатної 
проходити через потік ртуті, не сильно поглинаючись. нтенсивність 
випромінювання в 20 мКі обрана з умови забезпечення хорошої статистичної 
точності при ширині щілини, достатньо малої, щоб точно визначити місце, в 
якому проводяться вимірювання; з іншого боку, ця інтенсивність є 
прийнятною з точки зору безпеки. Щоб виключити похибки, викликані 
відбитим розсіюванням, лічильник реєстрував лише випромінювання Co60. 
 41 
 
 
Малюнок 3.5 - Блок-схема електронного обладнання для дослідження кавітації 
радіоактивним методом 
 
Джерело випромінювання 9 виготовлений з відрізка кобальтового 
(100% Со59) дроту діаметром 1 мм і довжиною 4,4 мм, ув'язненого в 
алюмінієвий циліндр діаметром 8 мм і довжиною 50,8 мм. Цей патрон 
опромінюється в ядерному реакторі до досягнення необхідного рівня 
радіоактивності. Алюмінієвий кожух служить також для встановлення 
джерела випромінювання в коліматорі. 
Вся система монтується на індикаторному столі з ділильною 
головкою таким чином, що горизонтальне переміщення вертикального 
пучка гамма-променів у радіальному та осьовому напрямку можливе з 
точністю до 0,25 мм. Для захисту персоналу детектор та джерело 
екрануються потужними свинцевими плитами. Електронна апаратура, що 
використовується в даному випадку, включає активований талієм 
натрієводний, сцинтилюючий кристалічний детектор, трубу 
фотоелектронного помножувача, високовольтне джерело напруги, 
попередній підсилювач, лінійний підсилювач без перевантажень, 
одноканальний диференціальний аналізатор, вимірювач частоти 
одиночних імпульсів, перерахунковий пристрій та катодно-променевий 
осцилограф. Блок-схема різноманітних вузлів електронного обладнання 
наведена на малюнку 3.5. 
 42 
3.5 Візуальне спостереження, фотографування та кінозйомка 
 
 
Для візуальних спостережень, фотографування та кінозйомки 
кавітаційних явищ у місцевих опорах останні виконують у вигляді 
прозорих моделей, які виготовляються зазвичай з оргскла. У деяких 
випадках експериментальна модель виконується прозорою лише в деякій 
частині місцевого опору, що становить інтерес для кавітаційних досліджень. 
Використання фото та кінозйомок як методу дослідження пояснюється 
можливістю фіксації процесів, що тривають частки секунди, за високої 
наочності та документальної достовірності результатів. Для 
спостереження, фотографування та кінозйомки досліджуваних ділянок 
місцевого опору необхідно застосування освітлювальних засобів, які 
мають достатню світлову віддачу для освітлення моделі через товщу 
потоку. 
В якості освітлювальних засобів в залежності від цілей експерименту 
можуть застосовуватися як лампи розжарювання, так і газорозрядні 
джерела світла - ртутні та газорозрядні лампи високого та надвисокого 
тиску та імпульсні лампи багаторазової дії. 
Фотографування застосовують переважно для реєстрації процесів, не 
пов'язаних з часом (наприклад, при фіксації різних областей місцевого 
опору, де має місце кавітація), а також для визначення довжини та ширини 
кавітаційної зони при різних стадіях виникнення та розвитку кавітації. 
Кінозйомки проводять у тих випадках, коли потрібна фіксація перебігу процесу в 
часі (наприклад, при виникненню, зростанню і зникненню кавітаційних каверн і 
бульбашок). Залежно від частоти зйомки кінокамери поділяють на три категорії: 
звичайні, що забезпечують зйомку до 100 кадрів за секунду; швидкісні - з частотою 
зйомки до 10 000 кадрів в секунду і високошвидкісні, що дають сотні тисяч і 
мільйони кадрів в секунду 
Детальний опис джерел світла та принципи їх роботи наведені в [31], а 
також можуть бути знайдені у спеціальних посібниках. 
 
 43 
3.6 Методи та прилади для вимірювання розтягуючих напруг у 
рідині 
 
Так як величина розтягуючих напруг у рідині безпосередньо 
визначає тиск, при якому виникає кавітація      , то методиці вимірювання 
цих зусиль приділяється серйозна увага.  
Експериментальні дослідження розтягуючих напруг можуть бути проведені як 
у рідині, що покоїться, так і в рухомій. В даний час відома велика кількість 
методів визначення розтягуючих напруг (об'ємної міцності) рідин як при 
статичному, так і динамічному впливі зовнішньої сили [22, 25]. Розглянемо 
деякі методи. 
 
 
Малюнок 3.6 - Схема найпростішого пристрою для визначення розтягуючих 
напруг у рідині 
 
Один з найпростіших і найпоширеніших методів визначення 
розтягуючих напруг належить Рейнольдсу, який зводиться до наступного. 
Коротку трубку (частіше капіляр) із загнутими та відкритими кінцями 
(малюнок 3.6) заповнюють досліджуваною рідиною і встановлюють на 
спеціальний пристрій, на якому вона приводиться в обертання в 
горизонтальній площині. Внаслідок плавного збільшення 
 44 
швидкості обертання рідина розривається під дією зростаючих 
відцентрових сил. Розрив відбувається на осі обертання та реєструється за 
допомогою спеціального датчика. Міцність рідини - негативний тиск, що 
визначається за формулою: 
 
 
     (3.2) 
 
 
Дe         кутова швидкість обертання у момент розриву; 
 відстань від осі обертання до центру тяжкості половини стовпа 
рідини. 
Як зазначається в [22], отримані вказаним способом величини 
міцності рідин мають великий розкид експериментальних значень, 
більшою мірою пов'язаний з труднощами забезпечення чистоти поверхні, 
з якою стикається досліджуваний зразок рідини. 
У 1950 р. Бріггсу [13] завдяки особливо ретельно поставленим 
дослідженням вдалося отримати прийнятний розкид експериментальних 
значень, що пояснюється способом заповнення трубки. Трубка опускалася 
в киплячу рідину, де повністю заповнювалася рідиною без будь-яких 
залишкових бульбашок. Результати дослідів Бріггса у вигляді графіка 
залежності міцності води від температури наведено на малюнку 3.7. 
Pиcoм і Тpeвeнoй запропонований відмінний від описаного вище 
метод визначення розтягуючих напруг в рідинах, що полягає в наступному. 
Циліндрична сталева трубка заповнюється досліджуваною рідиною та 
щільно закривається з обох боків. Потім ця трубка нагрівається до певної 
початкової температури . При нагріванні рідина розширюється 
швидше, ніж трубка, у результаті чого відбувається повне заповнення 
трубки рідиною і зчеплення її з внутрішньої поверхнею трубки. При 
повільному охолодженні трубки рідина, що знаходиться в ній, піддається 
збільшуючій розтягуючій напрузі 
 45 
до того моменту, поки не відбудеться розрив суцільності рідини. 
При температурі розриву рідини відбувається раптове зниження 
розтягуючої напруги, що супроводжується раптовою зміною зовнішнього 
об'єму трубки на величину AF. Початок кавітації, тобто максимальна 
розтягуюча напруга Z, яка витримує рідину до появи кавітації, підраховується 
за результатами вимірювання АУ та модулем пружності матеріалу трубки. 
Авторами цього методу було виконано серію експериментів для 
визначення впливу температури на виникнення кавітації. Нижче наведено 
середні дані щодо виникнення кавітації у воді при різних початкових 
температурах. 
 
 
Малюнок 3.7 - Залежність розтягуючих напруг (об'ємної міцності) води від 
температури за досвідченими даними Бріггса. 
 
Таким чином, зі збільшенням температури води збільшуються також 
значення розтягуючих напруг. Ці дані розходяться з результатами, 
отриманими Бріггсом (див. малюнок 3.7). 
 46 
 
 
Малюнок 3.8 - Схема приладу для визначення критичного тиску кавітації в 
рідині, що містить розчинені гази 
 
Отримані суперечливі результати пояснюються, по-перше, 
труднощами урахування впливу газових і парових бульбашок (зародків) 
при визначенні розтягуючих напруг у рідинах; по-друге, неясністю місця 
появи розриву суцільності - у самій рідині чи біля стінок трубки; іншими 
словами, чи зумовлений цей розрив втратами зчеплення між шарами 
рідини або втратами на тертя біля стінок. 
Pиc і Tpeвeнa схильні до того, що розрив суцільності відбувається в 
результаті зменшення тертя біля стінок трубки. Це питання вивчене поки-
що не в повному об'ємі. 
Міннелі [26] запропонований вибір (малюнок 3.8) безпосереднього 
визначення критичного тиску , при якому виникає кавітація в рідині, 
що містить розчинені гази. 
 47 
 
Малюнок 3.9 - Досвідчені залежності тиску від загального об'єму 
розширюваного зразка рідини при різних температурах 
 
Принцип дії цього приладу ґрунтується на розширенні досліджуваної 
проби (зразка) рідини. Переміщають поршень 2 у верхнє положення і подають 
через трубку 8 і запірний вентиль досліджувану рідину в циліндр 1. Потім 
поршень опускають до того положення, поки з вентиля 3 не вийдуть усі 
бульбашки газу. Через прозорі стінки циліндра 1 і сорочки 4 спостерігають за 
тим, щоб на стінках циліндра не залишилися бульбашки газу, що прилипли. 
Потім вентиль 3 закривають, відсікаючи досліджуваний зразок рідини. Об'єм 
рідини визначає положення штока 7 та гоніометра 6. За допомогою 
спеціального насоса, що приєднується до приладу, створюють циркуляцію 
рідини через сорочку циліндра 4 для вирівнювання температури у всьому 
обсязі відсіченої проби рідини. Температуру циркулюючої рідини вимірюють 
мініатюрною термопарою 5. При проведенні досліду поршень 2 обережно 
(плавно) піднімають за допомогою мікрометричного гвинта 9, що визначає по 
гоніометру (кутоміру) 6 результуюче збільшення об'єму. При кожному 
положенні поршня фіксують тиск мембранним манометром з компенсацією 
сил 10, який, працюючи з практично нерухомою точкою, не вносить суттєвих 
змін в об'ємі замкнутого зразка. Звичайні манометри з трубкою Бурдона або 
стовпом рідини в даному випадку не можуть бути використані через труднощі, 
які виникають при підтримці на заданому рівні температури рідини всередині 
самих манометрів, а також через перешкоди, що вносяться змінами об'єму при 
зміні тиску. Крім 
 48 
 того, усередині цих манометрів можуть виникати непомітні порожнечі, що 
спотворюють результати вимірювань. При кожному положенні поршня 
очікують на стабілізацію тиску для наближення до рівноважного стану, а 
потім вимірюють тиск. За результатами дослідів будують графік 
залежності тиску в мм. pт. cт. (виміряного манометром за вирахуванням 
гідростатичного напору рідини в циліндрі) від загального об'єму зразка 
рідини, що розширюється. (див. малюнок 3.9). На графіках ясно 
виділяється розширення з бульбашками газу (лінія ВC). На графіку 
пунктирною лінією показано тиск насиченої пари досліджуваної   рідиною  
. Як видно,   значно менше тиску початку виникнення      кавітації       . 
 
 
Малюнок 3.10 - Експериментальна установка Епштейна для визначення 
розтягуючих напруг у рідині, що рухаються 
 
Вище були розглянуті деякі методи та прилади для визначення 
напруг, що розтягують (міцності) рідину, що знаходяться в статичному 
стані. У зв'язку з тим, що кавітація в місцевих опорах виникає під час руху 
рідини, дані щодо міцності рідин, що знаходяться в статичному стані, не 
завжди з достатньою точністю можуть бути використані для вивчення 
умов 
 49 
иникнення кавітації. Тому часто вдаються до визначення міцності рідини при 
її русі. 
Одним з перших дослідників, що поставив експеримент з визначення 
розтягуючих напруг в рідині, що рухається, був Л. А. Епштейн, який створив 
невелику установку, схематично зображену на малюнку 3.10. При відкритті 
крана Ki водопровідна вода надходила у вимірювальну трубку з 
перетисненням і далі через дроселюючий кран Кs— в зливну трубку, що 
закінчується каліброваним вертикальним наконечником Я. Висота фонтанчика 
h, що піднімався з наконечника, вимірювалася за допомогою рухливого 
вказівника та шкали. 
Сутність досвіду полягала в тому, щоб раптовим відкриттям крана 
створити умови, за яких хоча б протягом нетривалого часу до виникнення 
розривів у рідині існували розтягувальні напруги. Крім того, установка 
дозволяла оцінити ці розтягувальні напруги пo за будь-якими непрямими 
показниками, без безпосередніх вимірювань тиску у вузькому перерізі    1-
1. В даному випадку таким непрямим показником служила висота фонтанчика 
h. Якщо регулюванням відкриття кранів Ki і К2 постійно збільшувати 
швидкість води в перерізі 1-1, то при деякому її значенні з'явиться 
характерне потріскування і нижче самого вузького місця стануть видимі 
кавітаційні бульбашки. При подальшому збільшенні швидкості інтенсивність 
кавітації і супутній звук підсилюється. 
Досягши розвитку кавітації певної інтенсивності, можна перекрити 
кран Кs і потім знову швидко відкрити його. При цьому на деякий час 
встановиться безкавітаційний режим, який мимоволі перейде в режим 
кавітації, який існував раніше. При такому переході від безкавітаційного 
режиму до кавітаційного висота фонтанчика, що викидається з насадка, 
різко зменшиться, а тиск води в перерізі 0 дещо зросте. 
 50 
 Тиск, що цікавить нас, в перерізі 1-1 розраховується за виміряними 
величинами    і h з використанням рівнянь Бернуллі і нерозривності. На 
малюнку 3.11 наведено результати дослідів, виконаних Л. А. Епштейном у 
вигляді залежностей   і , отриманих для трубки діаметром у 
вузькому перерізі =2 мм. По отриманих з дослідів висотами 
фонтанчиків при безкавітаційному та кавітаційному режимах               течії    
і      (малюнок.11) розраховуються розтягувальні напруги, що діють у рідині 
та відповідні швидкості течії. У цих дослідах при швидкостях перебігу у 
вузькому перерізі більше 30 м /c були отримані розтягувальні напруги у 
водопровідній воді до 4-105 Пa. Більш детально з результатами досліджень 
можна ознайомитись у літературі [22]. 
Циглер у своїх дослідах з безпосереднього визначення розтягуючих напруг у 
рідині, що рухається використовував прозору трубу Вентурі круглого перерізу 
з діаметром на вході d= 50 мм, а у вузькому перерізі =20 мм. Досліди 
проводилися при швидкостях перебігу рідини у вузькому перерізі від 6 дo 30 
м/c. Зародження кавітації визначалося оптичними та акустичними 
методами за допомогою високочутливого електричного віброметра. 
Застосовувалося миттєве фотографування; особлива увага приділялася 
точності вимірювань тиску в робочій камері, яка була дренована і до 
отворів підключався батарейний манометр. 
 
 
Малюнок 3.11 - Результати безпосередніх вимірів Епштейна 
 51 
Для виключення впливу п'єзоотворів на результати дослідів, а також 
щоб краї п'єзоотворів у горловині труби Вентурі не могли спричинити 
збудження небажаної кавітації, п'єзоотвори були зроблені тільки в одному 
основному об'єкті досліджень. При цьому для визначення тисків у 
стиснутому перерізі інших об'єктів досліджень користувалися даними 
тарування тиску за допомогою інших труб Вентурі, але тих же розмірів. 
Результати безпосередніх вимірювань тиску в різноманітних точках труби 
Вентурі за даними Ціглера показані на малюнку 3.11. Криві 1 і 2 являють 
собою розподіл тиску при безкавітаційному режимі течії, коли у всіх, 
точках вимірювальної ділянки ще існує позитивний тиск. Криві 
відповідають різним рівням статичного тиску, а їх ординати на всьому 
своєму протязі розрізняються на постійну величину, очевидно,           рівну   
 . Крива 3 відповідає початку кавітації. 
Тут у районі шостого, сьомого і восьмого п'єзометричних отворів 
виникають розтягувальні напруження, внаслідок чого певні трубки 
п'єзометра виходять з ладу і дають невірні показання. При характеристиках 
течії, що відповідають кривій 3, кавітаційні бульбашки або ще існують, або 
в порівнянні з масштабом течії мають мізерно малий розмір. В обох 
випадках крива розподілу тиску повинна мати такий вигляд, якби кавітація 
не виникла. Таким чином, в області дії розтягуючих напруг тиск може бути 
визначений за кривою, що відповідає доковітаційному режиму. Методи 
експериментального визначення величини розтягуючих напруг при русі рідин, 
відмінних від води, мало чим відрізняються від описаних вище. Однак 
кількісні значення тиску при виникненні кавітації можуть відрізнятися. 
Нижче наводяться результати досліджень Х. А. Paxмaтуліна і І. С. 
Koлпaкoвa щодо визначення тиску, при якому виникає кавітація при 
 52 
русі нафт у трубі Вентурі [23]. Схема вимірювання тиску в трубі Вентурі 
показана на малюнку 3.12. 
 За результатами експериментів побудовано залежності тиску в 
горловині труби    і перепаду тисків b у дифузорній частині 
від витрати нафти при безкавітаційних та кавітаційних режимах. Аналіз 
дослідних даних, представлених на малюнку 14, показує, що при 
кавітаційному режимі тиск у горловині труби відповідає постійному 
значенню при даній температурі досліду та не залежить від ступеня 
розвитку кавітації. Тиск у каверні відповідає горизонтальній ділянці на 
графіку залежностей. 
Цими дослідниками проведено рівняння отриманих результатів за 
тиском початку кавітації при русі рідини з даними, отриманими для початку 
випаровування розглянутих сортів нафти в статичних умовах, на приладах, 
застосовуваних для цих цілей. При статичних випробуваннях 
встановлювалася залежність тиску насиченої пари (пружності парів) нафти від 
співвідношення фаз при температурі досліду.  З отриманої серії кривих, що 
відповідають різним температурам, визначалася справжня пружність парів, 
тобто тиск насиченої пари, що відповідає співвідношенню фаз, близькому до 
нуля. 
 
 
Малюнок 3.12 - Схема вимірів тисків у трубі Вентурі для визначення розтягуючих 
напруг при русі нафт. 
 53 
Крім визначення міцності рідини, що перебуває у стані спокою або 
руху, для практики також становлять значний інтерес дані щодо міцності 
рідини при динамічному додатку зовнішніх сил, які можуть мати місце в 
трубопроводах та місцевих опорах при раптових збільшеннях або 
зменшеннях швидкості руху рідини, зокрема при явищах гідравлічного 
удару. 
Методика визначення розтягуючих напруг у рідинах при 
динамічному впливі сил, запропонована Девісом та ін. [14], полягала в 
наступному. Випробувана рідина поміщалася в трубу діаметром 22 мм та 
довжиною 565 мм. По обох кінцях труби розташовувалися точно пригнані 
поршні, одному з яких повідомлявся імпульс від пострілу свинцевою 
кулею. Імпульс від удару свинцевої кулі передається через рідину до 
верхнього поршня, коливання якого можуть бути зареєстровані за 
допомогою конденсаторного датчика тиску. Тривалість та коливання 
тиску у часі цього імпульсу можуть бути підраховані за допомогою 
наступних величин: маси поршня; залежності між тиском, виробленим 
кулею та часом; щільності рідини та швидкості звуку в рідині. Знаючи масу 
поршня і залежність між надлишковим тиском і часом, можна підрахувати 
коливання швидкості і прискорення цього поршня. Для безпосереднього 
вимірювання динамічної міцності рідини цими авторами застосовувалася 
судина - трубка з вільною поверхнею рідини. Імпульс створювався ударом 
кулі, і тиск вимірювався за допомогою дюралюмінієвого стрижня, який 
служив передатною ланкою для реєстрації імпульсів тиску в рідині за 
допомогою конденсаторного і дротяного датчиків [30]. 
Експериментальна установка для дослідження кавітаційних 
властивостей рідин та аналіз результатів описана в [6]. 
При розгляді кавітаційних властивостей рідини за умовчанням 
прийнято, що розрядження в досліджуваній рідині проводиться в умовах
 54 
її прилипання до твердої поверхні (денце поршня гідроциліндра та кришці 
кавітаційної камери), обумовлене їх змочуваністю. 
Вакуум в кавітаційній камері 3 (малюнок 3.13) створюється вакуумним 
поршневим насосом 2 з пневмоприводом 1 Кавітаційна камера насаджена на 
поршневу порожнину насоса і являє собою товстостінну скляну трубку з 
внутрішнім діаметром = 12 і довжиною h = 580 мм. При одночасному 
включенні соленоїдів S2 і S3 пневматичного та гідравлічного розподільників, 
починається прямий хід поршня вакуумного насоса та заповнення кавітаційної 
камери досліджуваною рідиною. Прискорене заповнення кавітаційної камери 
з живильного бака 13 відбувається при повністю відкритому дроселі 9. 
Витіснення рідини з кавітаційної камери в живильний бак відбувається через 
зворотний клапан 10 лінії байпаса при зворотному ході поршня (вимикання 
соленоїдів S2 і S3 і включення соленоїда S1). У цьому випадку, насичена 
бульбашками нерозчиненого повітря і пара рідина, з кавітаційної камери 
зливається у верхню частину живильного бака. Повітря, що виділяються з 
бульбашок, і пар відводяться в атмосферу через сапун 14 або кран 15 і, 
частково, повертаються в рідину через поверхню розділу. 
Для видалення з рідини нерозчиненого і розчиненого повітря 
використовувалися наступні технології дегазації. 
1. Гідростатична поверхнева дегазація (малюнок 3.13 б). 
При закритому крані 15 включених соленоїдах S2 і S3 і відкритому 
дроселі 9 вакуумний насос 2 тривалий час створював над поверхнею рідини в 
живильному баку 13 розрідження. При вимкненому соленоїді S3 и і швидкому 
зворотному ході поршня вакуумного насоса повітря, що виділяється з рідини, 
витіснявся в атмосферу через зворотний клапан 10. 
2. Гідродинамічна дегазація (малюнок 3.13 a). 
При включених соленоїдах S2 і S3, в процесі заповнення кавітаційної камери 
на дроселі 9 виникала кавітація з активною генерацією пароповітряних 
бульбашок. Внаслідок того, що на виході дроселя і в кавітаційній камері 
існував вакуум, бульбашки, що знаходяться в рідині, не стуляючись, спливали, 
 55 
заповнювали верхню частину об'єму камери і частково захоплювалися 
потоком в поршневу порожнину гідроциліндра вакуумного насоса. При 
швидкому зворотному ході поршня і вимкненому соленоїді S3, повітря, що 
виділилися з рідини і пар витіснялися у верхню частину живильного баку через 
зворотний клапан 10. Відповідно до геометрії гідроциліндра вакуумного 
насоса, повний об'єм його поршневої порожнини становив 0,502 літри, а об'єм 
рідини в живильному баку — 2,5 літри. Таким чином, за 10 циклів 
гідродинамічної дегазації відбувався двократний обмін рідини в живильному 
баку, а за 25 циклів – п'ятикратний. 
 
Малюнок 3.13 - Принципова схема експериментальної установки 
 56 
3. Розривна дегазація (малюнок 3.13 a). 
При закритих вакуумних кранах 5 і 6, в кінці ходу поршня 
вакуумного насоса в кавітаційній камері і в поршневій порожнині 
гідроциліндра створювалося глибоке розрідження. Після відкриття крана 6 
на дроселі 9 відбувався активний кавітаційний процес з інтенсивним 
виділенням бульбашок розчиненого та нерозчиненого повітря, які при 
прискореному зворотному ході поршня вакуумного насоса витіснялися через 
зворотний клапан 10 байпаса у верхню частину живильного бака. 
В результаті роботи були зроблені наступні висновки: 
1) Величина допустимого розрядження в реальній, 
спеціально не підготовленій рідині, визначається кількістю 
нерозчиненого в ній повітря. 
2) Повний цикл гідродинамічної дегазації рідини методом 
вакуумування кавітаційної камери в середньому на 30 % зменшує 
величину максимально досяжного в рідині абсолютного тиску. 
3) Величина допустимого розрядження в дегазованій рідині 
визначається, насамперед, кількістю розчиненого в ній повітря. 
4) Величина допустимого абсолютного тиску, при 
гідростатичному вакуумуванні рідини, що легко випаровується, в 
середньому, у півтора рази перевищує тиск її насичених парів. 
5) Величина допустимого абсолютного тиску, при 
гідростатичному вакуумуванні рідини, що важко випаровується 
при нормальних технічних умовах, може від п'яти до п'ятдесяти 
разів перевищувати тиск її насичених парів. 
6) У в'язкій рідині її гідродинамічна дегазація методом 
вакуумування кавітаційної камери не реалізуєма. Через відсутність 
природної флотації дрібних бульбашок; велика кількість 
нерозчиненого повітря, що залишилася в рідині, суттєво підвищує 
рівень мінімально допустимого в ній абсолютного тиску. 
 57 
7) Рівень допустимого абсолютного тиску в розчині більший за 
той же показник у розчинника. Імовірно, розчинена в рідині 
речовина (тверда, рідка або газоподібна) послаблює 
міжмолекулярні зв'язки розчинника і збільшує тиск його 
насичених парів. 
8) Мінімально допустиме значення абсолютного тиску в 
гліцерині в п'ятдесят разів перевищує тиск його насиченої пари, що 
обумовлено великою кількістю залишкових бульбашок 
нерозчиненого повітря, що не видаляються в процесі гідродинамічної 
дегазації. 
9) З досліджених технічних рідин, найбільшою міцністю на 
розрив має чистий гліцерин (   = 1,32), найменшою міцністю 
– гас ( = 0,86). 
 
10) Дистильована вода займає проміжне положення між 
ними (   = 1). 
11) Тверда розчинна речовина (сіль NaCl) зменшує міцність 
на розрив розчинника (води) на 10 %. 
12) Рідка розчинна речовина (гліцерин) у водному розчині 
49/51% зменшує міцність на розрив розчинника на 13%. 
Таким чином, представлений аналіз експериментальних досліджень 
кавітаційних процесів показав необхідність їх подальшого розвитку з метою 
уточнення, узагальнення та розширення діапазону досліджень. 
 
 
4. Аналіз експериментального об'єкта як об'єкта автоматизації 
 
 
Автоматизація - це застосування комплексу засобів, які дозволяють 
здійснювати виробничі процеси без безпосередньої участі людини, але під 
її контролем. 
 58 
Автоматизація виробничих процесів призводить до збільшення 
випуску, зниження собівартості та покращення якості продукції, підвищує 
надійність та довговічність машин, дозволяє економити матеріали, 
покращує умови праці та підвищує безпеку виробництва. 
У виробничих процесах для вироблення та реалізації керуючих впливів 
широко застлслвується АСУТП. 
На основі останніх розробок теорії автоматичного регулювання та 
управління на базі знову розроблених приладів та регуляторів 
створюються сучасні системи автоматизації. 
4.1 Експериментальне установка 
 
 
Експериментальна установка являє собою замкнутий 
гідродинамічний контур (малюнок 4.1). Рух рідини здійснюється 
відцентровим насосом, потік вирівнюється, проходячи через хойнекомб 
довжиною 300 мм, що представляє собою набір трубок меншого діаметра, 
надходить у ресорбер, де потік звільняється від вільного повітря, робочу 
ділянку і далі знову в насос. 
 59 
 
 
 
 
 
Малюнок 4.1 – Експериментальна установка 
 60 
Робоча ділянка складається з конфузора та прозорої циліндричної труби 
(dвнymp. = 30 мм, l = 200 мм) з встановленим у ній опором у вигляді усіченого 
конуса. В основі конуса є отвір для вимірювання тиску в каверні. 
Розрахунковий профіль швидкостей і число Re по довжині робочої 
ділянки, розраховані для максимальної витрати, наведені на малюнку 4.2. 
 
 
Малюнок 4.2 – Профіль швидкості потоку в робочій ділянці та число Re 
 
 
Розглянутий технологічний об'єкт - Експериментальна 
гідродинамічна установка. Цільовим продуктом є вивчення режимів течії 
при обтіканні рідиною твердого тіла з формуваннямв  потоці зони кавітації. 
 61 
 
 
 
 
 
Малюнок 4.3 – Робоча ділянка гідродинамічної установки (Каверна) 
 
 
Система заповнюється рідиною, в даному випадку водопровідною водою. На 
насосі, що перекачує, вибирається потрібна витрата води. За допомогою 
автоматичного вимикача запускається електродвигун насоса, який перекачує 
рідину в контурі. 
Відцентровий насос — один з двох типів динамічних лопатевих насосів, 
переміщення робочого тіла в якому відбувається безперервним потоком за 
рахунок взаємодії цього потоку з рухомими обертовими лопатями ротора і 
нерухомими лопатями корпусу. При цьому переносний рух робочого тіла 
 62 
відбувається за рахунок відцентрової сили і протікає в радіальному напрямку, 
тобто перпендикулярно до осі обертання ротора. 
Такі насоси однаково застосовні як для рідин, так і для газів, при цьому 
насоси для перекачування газів зазвичай називають відцентровими 
компресорами або відцентровими вентиляторами. 
Рідина, пройшовши по трубопроводах і поворотним колінам контуру, 
потрапляє в хонейкомб (малюнок 4.4). 
 
Малюнок 4.4 - Структура пристрою хонейкомба 
 
 
Хонейкомб являє собою безліч труб менше діаметра в одному 
трубопроводі, подібно до бджолиних стільників. Хонейкомб служить для 
виключення завихрень рідини, тим самим створюючи ламінарний режим течії, 
який потрібен чистоти експерименту. 
Далі робоча рідина потрапляє у конфузор. Конфузор - це ділянка 
проточного каналу у вигляді труби, що звужується, зазвичай круглого або 
прямокутного перерізу. У випадку, коли в конфузор надходить потік рідини 
або газу зі швидкістю, меншою за місцеву швидкість звуку, тиск при переході 
від широкого вхідного до вузького вихідного перерізу падає, а швидкість ні, 
отже, кінетична енергія потоку зростають. Пpи дозвукових швидкостях течії 
ця конструкція працює як сопло. Якщо швидкість течії на вході в конфузор 
 63 
перевищує місцеву швидкість звуку, в конфузорі відбувається гальмування 
потоку, що може призводити до утворення ударних хвиль. 
 Після конфузора рідина потрапляє в робочу ділянку, в якій 
знаходиться кавітатор з певним кутом розкриття (малюнок 4.5) - труба з 
органічного скла для можливого спостереження за експериментом. 
 
 
Малюнок 4.5 - Принципова схема суперкавітаційного випаровування 
                                 1 – кавітатор; 2 – труба круглого перерізу; 3 – суперкаверна  
 
Пройшовши через робочу ділянку, вода знову через всмоктувальний 
трубопровід потрапляє в насос, що перекачує, замикаючий гідродинамічний 
контур. 
У спочатку представленому варіанті для зняття показань були 
присутні такі прилади як вакуумметр, для фіксування явища кавітації в 
кавітаторі та манометр для відстеження тиску в робочому контурі. 
Дренажна труба призначена для спустошення замкнутого контуру після 
закінчення експерименту. 
 64 
4.2 Визначення основних робочих параметрів 
 
Taблиця 1. Основні робочі характеристики. 
 
Позиція за  Контроль 
регулюва
функціональ Найменування параметру 
свідчення реєстрація ння 
ною схемою 
1 2 3 4 5 
1-1 Тиск + + - 
2-1 Тиск розрядження + + - 
3-1 Температура рідини + + - 
Швидкість потоку      
4-1 + + - 
рідини 
оберти за хвилину 
5-1 + + + 
ел.двигуна 
 
 
В результаті впровадження сучасної розподіленої системи управління 
(на базі контролера OBEH ПЛK154) буде досягнуто: 
- полегшення зняття даних із вимірювальних приладів; 
- Збільшення точності показань вимірювальних приладів; 
- підвищення безпеки при роботі з установкою ; 
- оперативне виявлення порушень у ході технологічного процесу 
та своєчасне втручання. 
 
Функціональна схема технологічного процесу наведена на схемі 
автоматизації (AПП.00001). 
 65 
4.3 Функціональні задачі 
 
Автоматизована система управління технологічним процесом 
призначена для управління гідродинамічною установкою з метою підвищення 
точності та зняття показань у режимі реального часу. 
Функціональні задачі: 
 
– підвищити точності показань CІ; 
 
– забезпечити обслуговоючий персонал достовірною інформацією про 
хід технологічного процесу та архівувати її 
– покращити умови роботи з установкою. 
 
4.3.1 Обґрунтування вибору технічних засобів ACYTП 
 
При виборі технічних засобів для ACYTП, необхідно врахувати                      
наступні основні вимоги: 
 
1) технологічні; 
2) системні; 
3) економічні; 
4) мoнтажно-експлуатаційні. 
 
 
4.3.2 Технологічні вимоги 
 
Технологічні вимоги залежать від автоматизації, і визначаються: 
a) за видом вимірюваного параметра: 
 
– витрата живильної води (пoз. 4-1) 
– температура (пoз. 3-1) 
 
– тиск (пoз. 1-1; 2-1) 
 
– тиск розрядження (6-1) 
 66 
б) за характером вимірюваного середовища : 
– вода – агресивна рідина. 
b) за характером навколишнього середовища: 
– датчики вибрано з урахуванням кліматичного виконання. 
 
4.4 Cистемні вимоги 
При виборі технічних засобів автоматизації було враховано такі 
системні вимоги: 
1) серійність випуску технічних засобів - в основному продукція 
промислової групи (ПГ) «OBEH»; 
2) ступінь функціонального розвитку - багатофункціональність, 
модифікація та комплектність поставки; 
3) вид споживаної енергії - електричні; 
4) уніфікація вхідних та вихідних сигналів — перетворювачі з 
уніфікованим вихідним струмовим сигналом 4-20 мA; 
5) метрологічні характеристики - прилади з класом точності до 0,5 і 
основної похибки, що допускається ±0,25; 
6) надійність; 
7) взаємозамінність складових частин 
 
 
4.4.1 Економічні вимогои 
 
Економічні вимоги визначаються вартісною категорією та 
оптимальними співвідношеннями "ціна/якість", "ціна/параметри", 
"ціна/продуктивність", витрати на монтаж, сервісне обслуговування та 
інші. 
4.4.2 Монтажно-експлуатаційні вимоги 
 
При виборі технічних засобів автоматизації було враховано наступні 
монтажно-експлуатаційні вимоги: 
 67 
a) особливості установки на об'єкті, технологічному трубопроводі, в 
безпосередній близькості від технологічного обладнання; 
б) габаритні розміри монтажної частини; 
 
b) зручність монтажу, експлуатації та ремонту. 
 
4.4.3 Вибір технічних засобів ACYTП 
 
 
Враховуючи вищезазначені вимоги, були вибрані наступні технічні 
засоби: 
– для вимірювання витрати живильної води вибираємо витратомір 
BCXHд-100 з імпульсним виходом; 
 
– для вимірювання розрядження датчики тиску вакууму ДM5001 
  
 
– для вимірювання тиску ПД100 мoдeлі 3x1 
 
 
– для вимірювання температури води вибираємо термоперетворювач з 
уніфікованим вихідним сигналом 4...20 мA. OBEH ДTC 
 
– для управління регулюючими органами будемо використовувати 
перетворювач частоти OBEH ПЧB103-2K2-A. 
Для вирішення задач OBEH ПЛK154 відповідно до вимог, які 
пред'являються до сучасних систем автоматизації. 
4.4.4 Вибір контролера OBEH ПЛK154 . 
 68 
В якості контролера для даної системи був обраний контролер OBEH 
ПЛK 154 – моноблочний контролер з дискретними та аналоговими 
входами/виходами на борту для автоматизації малих систем. 
Призначення 
 
           Створення систем управління малими та середніми об'єктами. 
       Побудування систем диспетчеризації. 
           Управління малими верстатами та механізмами 
 
Переваги 
 
           Компактний корпус з кріпленням на DIN-peйкy. 
 Дискретні та аналогові входи/виходи «на борту» з можливістю 
розширення їхньої кількості шляхом підключення зовнішніх модулів 
вводу/виводу за будь-яким із вбудованих інтерфейсів. 
Швидкість роботи дискретних входів – до 10 КГц при використанні 
підмодулів лічильника. 
           Велика кількість інтерфейсів на борту: 
o Ethernet; 
o RS-485; 
o RS-232 Debug; 
2 
o RS-232 ; 
2 
o USB Device . 
 
Просте та зручне програмування в системі CODESYS V2.3 через порти 
USB Device2, Ethernet, RS-232 Debug. 
Контролер підтримує роботу з нестандартними протоколами за будь-
яким з інтерфейсів, що дозволяє підключати такі пристрої як електро-, 
газо-, водолічильники, зчитувачі штрих-кодів тощо. 
 69 
Вбудований акумулятор, що дозволяє «перечікувати» зникнення 
живлення: виконання програми при зникненні живлення та переведення 
вихідних елементів у «безпечний стан». 
Вбудований годинник реального часу. 
 
 
 
 
Малюнок 4.6 - Принципова схема ПЛK OBEH. 
 
 
 
4.4.5 Вибір програмного забезпечення 
 
Програмування та конфігурування виконуються стандартними 
інструментальними засобами пакету CODESYS (Controller Development 
System) — інструментальний програмний комплекс промислової 
автоматизації. Виготовляється та розповсюджується компанією 3S-Smart 
Software Solutions GmbH . 
 
4.5 Розробка графічного інтерфейсу 
 
4.5.1 Пaкeт SCADA OBEH Телемеханіка ЛAЙT 
 70 
Сучасні SCADA (Supervisoru Control And Acquisition System) – системи, 
служать для збору та оперативного диспетчерського управління: 
- збір даних про технологічний процес; 
- управління відповідальними особами на основі зібраних даних 
та критеріїв. 
SCADA – система збирає інформацію про технологічний процес, 
забезпечує інтерфейс з оператором, зберігає історію процесу, а також 
автоматичне управління процесом. [37] 
SCADA OBEH Teлeмexaнікa ЛAЙT – людино-машинний інтерфейс 
(HMI) для промислової автоматизації, управління технологічними процесами 
і диспетчерського контролю. Активно застосовується для створення DCS 
розподілених систем управління) та інших ACY. Надає зручні у використанні 
середу розробки і набір графічних засобів. Дозволяє значно підвищити 
продуктивність та ефективність виробництва Потужні засоби розробки та 
реалізація надають широкі функціональні можливості для швидкого створення 
та розгортання спеціальних програм автоматизації, які зв'язуються та 
передають інформацію в реальному часі. 
Основні задачі, що вирішуються за допомогою SCADA OBEH 
Teлeмexaнікa ЛAЙT : 
- збирання сигналів (що визначають стан виробничого процесу в 
даний момент часу - температура, тиск, положення тощо) з промислової 
апаратури (контролери, датчики тощо); 
- графічне відображення зібраних даних на екрані комп'ютера у 
зручній для оператора формі (на мнемосхемах, індикаторах, сигнальних 
елементах, у вигляді текстових повідомлень тощо); 
- автоматичний контроль за станом контрольованих параметрів та 
генерація сигналів тривоги та видача повідомлень оператору у графічній 
та текстовій формі у разі виходу їх за межі заданого діапазону; 
 71 
- розробка та виконання (автоматичне або за командою оператора) 
алгоритмів управління виробничим процесом. Складність алгоритмів не 
обмежена і може являти собою будь-яку комбінацію з математичних, логічних 
та інших операцій; 
- контроль за діями оператора шляхом реєстрації його в системі 
за допомогою імені та пароля, та призначення йому певних прав доступу, 
що обмежують можливості оператора (якщо це необхідно) з управління 
виробничим процесом; 
- автоматичне ведення журналу подій, в якому реєструється 
зміна виробничих параметрів з можливістю перегляду в графічному 
вигляді записаних даних, а також ведення журналу аварійних повідомлень; 
- дотримання регламенту виробничого процесу шляхом 
динамічного завантаження (автоматично або за командою оператора) 
набору параметрів із заготовлених шаблонів (рецептур) у технологічне 
обладнання; 
- контроль за якістю продукції, що випускається, шляхом 
статистичної обробки реєстрованих параметрів; 
- генерація звітів та оперативних зведень. 
Програмний пакет OPM складається з двох основних компонентів – 
середовища розробки та середовища виконання. У середовищі розробки 
створюються мнемосхеми, визначаються і прив'язуються до апаратних засобів 
вхідні та вихідні сигнали та параметри, розробляються алгоритми управління 
та призначаються права операторів. Створена таким чином програма 
функціонує в середовищі виконання. Таке розмежування дозволяє запобігти 
несанкціонованій зміні програми, не визначеній логікою його роботи. Для 
того, щоб програма могла обмінюватися даними з апаратурою, необхідне 
використання третього 
 72 
омпонента — окремої програми, яка називається сервером введення-виводу. 
Сервер вводу-виводу, розрахований на обмін даними згідно з певними 
промисловими стандартами, які можуть працювати з усіма контролерами, що 
задовольняють цьому стандарту (Modbus, ProfiBus, DeviceNet та ін.). 
 
 
5. Змістовий опис виконавчого пристрою 
 
Виконавчий пристрій містить: 
 
узгоджуючий пристрій CY (формує на своєму виході струмовий сигнал 
змінної частоти та фази в межах 0…50 Гц); 
електродвигун асинхронний з номінальною частотою обертання 25 
o6/c; 
 
частотний перетворювач; 
 
вентиль з коефіцієнтом передачі «гвинт-гайка» рівним 0.004 м/oб 
(повне переміщення штока вентиля становить 0.5 діаметра труби). 
Функціональна схема виконавчого пристрою представлена на 
малюнку 5.1. 
 
 
  U  Узгоджуючий  Електро-
пристрій двигун 
дв 
 
 
Xшт Пpивод  
Peдyктоp 
штока 
 
Малюнок 5.1 – Функціональна схема виконавчого пристрою. 
 73 
У.П. – Узгоджувальний пристрій (використовується перетворювач 
частоти, на вхід якого надходить сигнал керування, сформований регулятором 
«u», у вигляді напруги –10 … 0 … 10 B, на виході формується струм частотою 
«f», що змінюється в межах –50 - 0 – 50 Гц); Дв. - асинхронний 
електродвигун, на вхід якого надходить струм змінної частоти, а на виході 
формується кут повороту якоря двигуна «ψдв» (Пcидв), пропорційний 
частоті струму і часу роботи двигуна (приймаємо, що частота обертання 
ротора двигуна може змінюватися в діапазоні -25 … 0 … 25 o6/c); Peд. – 
вручну налаштовуваний редуктор, вихідний вал якого повертається на кут 
«ψpeд» (Пcиpeд); B.Г. 
– привод штока крана “гвинт-гайка” («ψpeд» → «Xht»). 
 
 
5.1 Формалізація концептуальної моделі 
 
Аналіз концептуальної моделі дозволяє віднести об'єкт регулювання 
до безперервно-детермінованих моделей. 
 
 
5.1.1 Складання аналітичноЇ моделі системи автоматичного 
керування. 
 
5.1.2. Moдeль об’єкта регулювання 
 
 
Гідродинамічна установка є «одноємним об'єктом» і може бути 
описаний диференціальним рівнянням першого порядку (фopмyлa 5.1) [49] 
    
d 
 T (t) F (t) 
a д   (t) 
 dt 
 , 
(5.1) 
 74 
дe Ta – час розгону об`єкта; 
 
Fд – коефіцієнт самовирівнювання об'єкта; 
 
φ – відносна величина регульованого параметра; 
 
λ – відносна величина обурювального впливу. 
 
Для складання аналітичної моделі ми маємо зв'язати параметри 
диференціального рівняння: час розгону об'єкта та коефіцієнт 
самовирівнювання з фізичними параметрами об'єкта. 
Визначимо час розгону об'єкта. 
 
Розв'язання задачі почнемо з того, що визначимо висоту стовпа рідини 
над дном резервуара H0. 
Запишемо рівняння балансу у значеннях витрати рідини через крани на 
притоці Qпp.нoм та відтоці Qoт.нoм при номінальних значеннях µ.  (фopмyлa 
2) 
 
 1  1  
 f1 2g p
1  0    f2 2g Z p
    
, 
(5.2) 
 
дe Z0 - рівень рідини в гідравлічній системі, що розглядається (з 
урахуванням протитиску P2,н на виході з резервуару). 
Розрахуємо чисельні значення коефіцієнтів даного рівняння для 
встановленого режиму роботи. 
 
2 2 d  3,14 0,325 2 
f  
ïð 1  1     0,0829 м ; 
4 4 
(5.3) 
 
 
 
d 2 2  3,14 0,3 2 
f   2   
ïð 2   0,0707 м ; 
 75 
4 4 
76 
 
 18.93 106  
p 2026,8 м; (5.4) 
1 9340   
  
18.9 106  
  
p 2024.2 м. 
2 9340 
 
 З урахуванням обчислених значень коефіцієнтів балансове рівняння 
набуде вигляду 
 
0.22 0,0829 4.4294 2026.8 Z0 p0 0.24 0.0707 4.4294 Z0 2024.2 p0 
 
 
0,0808 2026.8 p0 0,0752 Z0 2024.2 p0 
 
Так як даний об'єкт із самовирівнюванням то P0 можна знехтувати. 
Розв'язавши останнє рівняння щодо Z0, отримаємо 
Z0 =2024.6 м. 
 
 При цьому витрата рідини Q0, дорівнюватиме 
 
 
м3
Q /c
np.нoм o m.нoм Q 0.078  
0 
 
 Висота стовпа рідини над дном резервуара H0 дорівнюватиме різниці 
між обчисленим значенням рівня Z0 і висотою стовпа рідини ZP2,н, 
еквівалентного тиску підпору P2,н на лінії. 
 
 
 18,9 106 
Zp2 p2 2024,2 м; (5.5) 
9340 
 
H0 Hнoм Z0 Zp2,н 2024.6 2024.2 0.4 м. (5.6) 
 
 Площа поперечного перерізу деякої частини резервуару дорівнює 
 
3.14 0.82 o 1  
  2
  77 
360o  
S S a h 1.4 
cекmopa 120 0.4 0.39 м . 
360o 2 
(5.7) 
Час розгону для об’єкта дорівнює 
78 
 
V 0,078 
T 0,641 c. (5.9) 
a 
Q0 0.05 
Визначимо коефіцієнти самовирівнювання на стороні притоку 
рідини та її відтоку. 
 Перепишемо рівняння притоку і відтоку рідини, виразивши 
значення рівня рідини в гідравлічній системі у встановленому стані Z0 
через висоту стовпа рідини над дном резервуара H (Z0 = H0 + 2024,2), 
1 1
Q  2g  2g  
ïð  fïð 1 p1  Z 0    fïð 1 p  (H  1766.6)   ; 
Q  
om  fnp 2 . 
1    
2g (H  2024.2) p
   
Підставимо значення fтp1, fтp2, µ1, µ2, γ, і g в фopмyли, отримаємо 
Qnp   0 .0808 2026.8  (H    0      20     2    4     .  2    )        0 .  0    8    0    8             2    .  6       H 0 ; 
            0    ,  0   7    5    2             H          .                                  Qîò  
0   
 
Звідки знайдемо значення коефіцієнтів самовирівнювання на стороні 
приходу та відтоку рідини. 
Qnp 0.0808 0.0808 0.027 , (7.10) 
H 
0 
2 2.6 H  2 2.6 0.4 
0
Qîò 0.0752 0,06 . 
 
 
2 0.4 
 З отриманого визначимо коефіцієнт самовирівнювання об'єкта, який 
 79 
дорівнюватиме
H  Q Q
o om np 0.4 
F 0.027 0.06 0.696 . 
Q0 H H 0.05 
 0 
(5.11) 
диференціальне рівняння, що описує об'єкт, буде мати вигляд 
80 
 
d 
Ta   (t) F (t)  
dt (5.12) 
 
 
d 
або 0.6  (t) F (t) , 
dt 
 
дe λ(t) – відносне обурення (у частках номінальних значень 
обурювальних сигналів 
 
1(t)  1,н  2,н 
(t)  (t)  
1,н 2,н ; 
 
 H(t) 
НН Hн 
 
φ(t) – відносне відхилення. 
 
 При сформованому на виході моделі об'єкта управління відносному 
відхиленні φ(t) поточне значення рівня рідини в резервуарі дорівнюватиме 
 
H(t) H0 H(t) H0 (t) H0 . (5.13) 
 
Аналітичне рішення диференціального рівняння буде мати вигляд 
 
F  
t 0.3   
t
T  
(t) 1 e a    1 3.33 1 e 0.006 t 
e 52.9 . (5.14) 
F 0.3 
 
 
до канонічної форми запису для чого розділимо обидві частини рівняння 
нa Fд. 
1       
Ta d (t) 1  (t) або (Tp 1) (t) k (t) 
Fд  dt Fд . (5.15) 
 
Обчислимо постійну часу об'єкту 
 
 81 
0,641 
T 0,92  c 
 0.696 
82 
 
і коефіцієнт посилення 
 
1
k  1,43 . 
0,696 
 Тоді для об'єкта можна записати 
2,14 p 1 (t) 1,43 (t) . 
З урахуванням отриманого, передатна функція об'єкта управління 
матиме вигляд 
1,43 
W ( p) . 
2,14 p 1 
 83 
ВИСНОВОК 
 
 
1. В результаті дослідження було визначено наступні методи 
дослідження кавітації у технологічних установках. 
а) візуальні та слухові методи спостереження; 
6) фотографування та високошвидкісна зйомка; 
в) гідравлічні методи, засновані на зміні параметрів потоку (витрати, 
швидкості, перепаду тисків, гідродинамічних зусиль тощо); 
г) акустичні методи; 
д) електричні (омічні, електроємнісні); 
e) радіоактивні. 
 
2. Обґрунтуванням автоматизації експериментальної установки 
послужило: 
необхідність підвищення точності, якості та зручності зняття 
показань у реальному часі всього комплексу величин для вивчення 
процесу кавітації. Отримані дані дозволили зробити висновок про 
можливість використання установки для досліджень кавітаційних процесів 
та виведення результатів на ПЕBM та подальшої роботи з результатами 
експерименту. 
3. Для автоматизації установки було запропоновано наступне 
обладнання: 
– для вимірювання витрати поживної води вибираємо витратомір 
BCXHд-100 з імпульсним виходом; 
 
– для вимірювання розрядження датчики тиску вакууму ДM5001 
 
 
– для вимірювання тиску ПД100 мoдeлі 3x1 
 84 
– для вимірювання температури води вибираємо термо перетворювач 
з уніфікованим вихідним сигналом 4...20 мA. OBEH ДTC 
 
– для управління регулюючими органами будемо використовувати 
перетворювач частоти OBEH ПЧB103-2K2-A. 
Для вирішення задач автоматизації було обрано програмований 
контролер OBEH ПЛK154 відповідно до вимог, які пред'являються до сучасних 
систем автоматизації. 
4.  У ході роботи сформовано модель об'єкта регулювання: 
 
d 
T (t) Fд  (t) (t) 
a dt 
 
З урахуванням отриманого передатна, функція об'єкта управління 
буде мати вигляд 
 
3.33 
W ( p) . 
176.3 p   1 
 85 
CПИCOK ИCПOЛБЗOBАHHЫX ИCTOЧHИKOB 
1. Pearsall I. S. Cavitation. – London: Mills & Boon, 1972. – 80 p. (Оригінал 
фундаментальної праці). 
2. Brennen C. E. Cavitation and Bubble Dynamics. – Cambridge University Press, 
2014. – 294 p. (Сучасний міжнародний еталон з фізики кавітації). 
3. Knapp R. T., Daily J. W., Hammitt F. G. Cavitation. – McGraw-Hill, 1970. – 
687 p. 
4. Margulis M. A. Sonoluminescence // Physics-Uspekhi. – 2000. – Vol. 43, No. 3. 
– P. 259–282. 
5. Berthelot M. Sur quelques phénomènes de dilatation forcée des liquides // 
Annales de Chimie et de Physique. – 1850. – Vol. 30. – P. 232. (Класичне 
джерело). 
6. Вітенько Т. Н., Гумицький Я. М. Механізм активуючої дії гідродинамічної 
кавітації на воду // Хімія та технологія води. – 2007. – Т. 29, № 5. – С. 422–
432. 
7. Кулагін В. А. Гідрофізика: Навч. посібник. – К.: Техніка, 2000. – 243 с. 
8. Перник А. Д. Проблеми кавітації. – К.: Суднобудування (укр. вид.), 1966. – 
440 с. 
9. ДСТУ ISO 1219-1:2018. Гідроприводи та пневмоприводи. Графічні 
символи та принципові схеми. – К.: ДП «УкрНДНЦ», 2019. (Заміна ГОСТ 
2.701). 
10. ДСТУ 2.303:2005. Єдина система конструкторської документації. 
Лінії. – К.: Держспоживстандарт України, 2005. 
11. Матвейкін В. Г. та ін. Застосування SCADA-систем при 
автоматизації технологічних процесів. – К.: Техніка, 2000. – 176 с. 
12. Драчев В. А. Електромеханічні системи автоматики: Електропривод. 
– К.: Вища школа, 2005. – 200 с. 
13. SCADA Systems and Industry 4.0: Implementation Guide. – Siemens AG, 
2022. (Заміна російського ПЗ ОВЕН). 
14. Датчики тиску серії 55: Технічний опис та інструкція з експлуатації. 
– К.: Автоматика-Україна, 2021. – 70 с. 
15. ADAMView Software Package: Product Catalog. – Advantech Co., Ltd., 
2024. 
16. Скурихін В. І., Шифрін В. Б. Математичне моделювання: навч. 
посібник для вузів. – К.: Техніка, 1983. – 270 с. 
17. Franc J. P., Michel J. M. Fundamentals of Cavitation. – Springer Science 
& Business Media, 2006.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
