Розробка теплової схеми і конструктивний розрахунок установки генерації теплової енергії кожухотрубного типу з акумуляторами тепла фазового переходу

Савенко, Олександр Ігорович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8214

Title:	Розробка теплової схеми і конструктивний розрахунок установки генерації теплової енергії кожухотрубного типу з акумуляторами тепла фазового переходу
Authors:	Плахотний, Олександр Петрович Савенко, Олександр Ігорович
Keywords:	генерація теплової енергії;фазовий перехід
Issue Date:	30-Jan-2023
Abstract:	У першому розділі наведено аналіз типів теплоакумуляторів для систем теплопостачання, механізми та умови одержання теплоти. У другому розділі досліджено АТФП кожухотрубного типу у зв'язку із простотою конструкції та надійністю роботи, у якому міжтрубний простір заповнюється акумулюючим матеріалом підведення та відведення теплоти від якого проводиться теплоносієм системи теплопостачання через поверхні теплообміну у вигляді горизонтально розташованого пучка труб. У третьому розділі викладається експериментальна методика та результати перевірки основних положень моделі роботи кожухотрубного акумулятора теплоти фазового переходу. Для проведення експерименту змодельована лабораторна установка, що характеризує систему теплопостачання із джерелом теплоти, споживачем і акумулятором. У четвертому розділі на основі розробленої моделі тепломасообмінних процесів у кожухотрубних акумуляторах розроблено методику розрахунків АТФП, а також способи та схеми включення акумуляторів у систему генерації теплоти сучасних систем теплопостачання. В п’ятому розділі визначено вимоги до порядку складання планів реагування у разі загрози та виникнення надзвичайних ситуацій на підприємствах, установах та організаціях.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8214
Appears in Collections:	144 Теплоенергетика (Теплоенергетика)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Савенко.pdf Restricted Access		3.88 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

3

Анотація

На магістерську кваліфікаційну роботу на тему: «Розробка теплової схеми і
конструктивний розрахунок установки генерації теплової енергії кожухотрубного
типу з акумуляторами тепла фазового переходу».
Виконавець: ст. гр. мТЕ-78 Савенко Олександр Ігорович.
Керівник: д.т.н., доцент Плахотний О.П.
Захищено: "____"____________2022 р.
121 с.; 31 рис.; 20 табл.; 44 використаних джерел.
У першому розділі наведено аналіз типів теплоакумуляторів для систем
теплопостачання, механізми та умови одержання теплоти.
У другому розділі досліджено АТФП кожухотрубного типу у зв'язку із
простотою конструкції та надійністю роботи, у якому міжтрубний простір
заповнюється акумулюючим матеріалом підведення та відведення теплоти від
якого проводиться теплоносієм системи теплопостачання через поверхні
теплообміну у вигляді горизонтально розташованого пучка труб.
У третьому розділі викладається експериментальна методика та результати
перевірки основних положень моделі роботи кожухотрубного акумулятора
теплоти фазового переходу. Для проведення експерименту змодельована
лабораторна установка, що характеризує систему теплопостачання із джерелом
теплоти, споживачем і акумулятором.
У четвертому розділі на основі розробленої моделі тепломасообмінних
процесів у кожухотрубних акумуляторах розроблено методику розрахунків АТФП,
а також способи та схеми включення акумуляторів у систему генерації теплоти
сучасних систем теплопостачання.
В п’ятому розділі визначено вимоги до порядку складання планів
реагування у разі загрози та виникнення надзвичайних ситуацій на підприємствах,
установах та організаціях.

4

Зміст

Вступ ................................................................................................................................. 6
РОЗДІЛ 1. СТАН ПРОБЛЕМИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ВИКОРИСТАННЯ
ТЕПЛОАКУМУЛЯТОРІВ У СИСТЕМАХ ТЕПЛОПОСТАЧАННЯ ........................ 8
1.1. Аналіз типів теплоакумуляторів для систем теплопостачання. Механізми та
умови одержання теплоти ........................................................................................... 9
1.2. Огляд теплоакумулюючих матеріалів, що застосовуються в АТФП ........... 13
1.3. Основні типи конструкцій теплових акумуляторів фазового переходу ...... 18
1.4. Огляд методик чисельного моделювання перехідних процесів фазових
перетворень ТАМ ....................................................................................................... 23
Висновки до першого розділу .................................................................................. 26
РОЗДІЛ 2 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОБОТИ АКУМУЛЯТОРІВ
ТЕПЛОТИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ ......................................................................... 28
2.1. Визначення кроку теплообмінних труб ........................................................... 29
2.2. Моделювання температурного режиму роботи АТФП .................................. 35
2.3. Визначення характеру руху фронту кристалізації рідкого ТАМ та часу
розрядки акумулятора ............................................................................................... 44
2.4. Акумулююча ємність АТФП ............................................................................. 47
2.5. Визначення площі нагрівання АТФП ............................................................... 48
2.6. Визначення компенсаційного об’єму температурного розширення ТАМ і
повного об’єму бункера АТФП ................................................................................ 49
Висновки до другому розділу ................................................................................... 50
РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛІ
ТЕПЛОМАСООБМІННИХ ПРОЦЕСІВ В КОЖУХОТРУБНИХ
АКУМУЛЯТОРАХ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ .......................................................... 51
3.1. Експериментальна установка та методика вимірів ......................................... 52
3.1.1. Принципова схема установки ..................................................................... 52

МКР 22.144.27 ПЗ
Зм н. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Савенко Зміст Літ. Арк. Акрушів
Пе ревір. Плахотний магістерської
кваліфікаційної роботи
Н. Контр. ЧДТУ, мТЕ-78
Затверд. Калейніков
5

3.1.2. Вибір елементів експериментальної установки ......................................... 54
3.1.3. Методика проведення експерименту........................................................... 60
3.2. Планування експерименту ................................................................................. 60
3.2.1. Визначення часу кристалізації ..................................................................... 60
3.2.2. Визначення температури ТАМ на циліндричній поверхні заданого
радіуса ...................................................................................................................... 66
3.3. Результати експериментального дослідження і їх порівняння з розробленою
розрахунковою моделлю ........................................................................................... 72
3.3.1. Обробка результатів експерименту ............................................................. 72
3.3.2. Порівняння експериментальних даних з розрахунковою моделлю
тепломасообмінних процесів ................................................................................. 76
Висновки до третього розділу .................................................................................. 82
РОЗДІЛ 4. РОЗРОБКА МЕТОДИКИ ТЕПЛОВОГО ТА КОНСТРУКТИВНОГО
РОЗРАХУНКІВ АКУМУЛЯТОРІВ ТЕПЛОТИ КОЖУХОТРУБНОГО ТИПУ,
ТЕПЛОВИХ СХЕМ УСТАНОВОК ГЕНЕРАЦІЇ ТЕПЛОТИ З АТФП ................... 83
4.1. Схеми включення акумуляторів теплоти в системи теплопостачання ........ 84
4.2. Методика теплового та конструктивного розрахунків АТФП ...................... 92
Висновки до четвертого розділу ............................................................................. 101
РОЗДІЛ 5. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ
....................................................................................................................................... 102
5.1. Санітарно-гігієнічні вимоги та інженерне обладнання будинків ................ 103
5.2. Мікроклімат житлових приміщень ................................................................. 110
5.3. Вимоги до порядку складання планів реагування у разі загрози та
виникнення надзвичайних ситуацій на підприємствах, установах та організаціях
.................................................................................................................................... 112
Висновки до п’ятого розділу................................................................................... 116
ВИСНОВОК ................................................................................................................. 117
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ................................................................... 118

6

Вступ

Питання енергозбереження, раціонального використання наявних природних
ресурсів, використання поновлюваних джерел енергії, зниження викидів у
навколишнє середовище стали найважливішими питаннями для забезпечення
подальшого існування людства. Вони можуть бути об'єднані однією загальною
властивістю. Всі сучасні енергозберігаючі установки мають періодичність роботи
залежно від області їх застосування. Наприклад, пряме використання енергії
Сонця можливе тільки у день, енергії вітру – тільки при наявності вітру, теплова
енергія стічних вод має змінну величину в часі доби, та ін. Таким чином,
завданням питання енергозбереження стало завдання вирівнювання процесів
споживання та генерації енергії в часі за рахунок її акумуляції.
Найбільш перспективним напрямком розвитку технології акумуляції
теплової енергії на даний момент розглядається акумулювання за рахунок явища
фазового переходу при плавленні – кристалізації матеріалу. Використання
теплоти плавлення для акумулювання теплоти забезпечує високу густину енергії,
що запасається, при використанні невеликих перепадів температур та достатньо
стабільну температуру теплоносія на виході з акумулятора теплоти (АТ).
Завдання оптимального теплового та конструктивного розрахунків
акумуляторів теплоти фазового переходу (АТФП) нерозривно пов'язано з
розв'язком задачі Стефана [3]. Громіздкість обчислень та ускладнений аналіз
результатів при розв'язку задачі Стефана чисельними методами змушують
шукати практичний аналітичний розв'язок. Особливої уваги при цьому заслуговує
варіаційний метод, що дозволяє одержати компактні математичні вирази, зробити
простий облік граничних умов та використовувати прямі методи розрахунків.
Виходячи з вищесказаного, необхідне подальше проведення досліджень по
розкритих питаннях, зокрема, рекомендацій конструктивного розрахунку
теплоакумуляторів на основі фазового переходу для потреб систем
теплопостачання.
Об'єкт дослідження – теплообмінні процеси, що протікають між
7

теплоносієм системи теплопостачання та теплоакумулюючим матеріалом при
його фазовому перетворенні.
Предмет дослідження – закономірність змін температурного поля та
товщини, закристалізованого теплоакумулюючого матеріалу в процесі фазового
переходу.
Мета роботи – підвищення ефективності систем теплопостачання шляхом
використання акумуляторів теплоти на основі фазового переходу твердих
матеріалів.
Для реалізації мети поставлені наступні завдання:
- провести аналітичні дослідження існуючих конструкцій акумуляторів
теплоти, акумуляторів теплоти на фазовому переході, теплоакумулюючих
матеріалів;
- встановити вплив режиму руху теплоносія системи теплопостачання на
умови роботи акумулятора теплоти;
- експериментально дослідити положення запропонованої моделі на
підтвердження вірогідності результатів аналітичних досліджень;
- розробити схеми із включенням акумулятора теплоти на основі фазового
переходу в теплові схеми систем теплопостачання.

8

РОЗДІЛ 1. СТАН ПРОБЛЕМИ ТА
ПЕРСПЕКТИВИ ВИКОРИСТАННЯ
ТЕПЛОАКУМУЛЯТОРІВ У СИСТЕМАХ
ТЕПЛОПОСТАЧАННЯ

МКР 22.144.27 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Савенко Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Плахотний РОЗДІЛ 1. СТАН ПРОБЛЕМИ ТА
ПЕРСПЕКТИВИ ВИКОРИСТАННЯ
ТЕПЛОАКУМУЛЯТОРІВ У СИСТЕМАХ
Н. Контр. ТЕПЛОПОСТАЧАННЯ ЧДТУ, мТЕ-78
Затверд. Калейніков

9

1.1. Аналіз типів теплоакумуляторів для систем теплопостачання.
Механізми та умови одержання теплоти

По кліматичним умовам Україна належить до регіонів із середньою
інтенсивністю сонячної радіації. Кількість сонячної енергії, що надходить на
одиницю площі протягом року становить близько 1000-1350 кВт∙год/м2. За рівнем
інтенсивності сонячного випромінювання країна може бути поділена на чотири
регіони - Західний, Центральний, Південно-східний та Південний. Середня
інтенсивність сонячного випромінювання становить близько 1200 кВт∙год/м2.
Сонячний потенціал для виробництва теплоти становить близько 26 млрд. кВт∙год
на рік [2]. Цілодобове використання енергії Сонця можливо тільки за рахунок її
акумуляції в денний час.
Частка АЕС у структурі виробництва електроенергії в Україні у 2021 р.
становила 43 % (у січні-жовтні 2020 року - 45,2 %), ТЕС і ТЕЦ - 44,4 % (45,2 %),
ГЕС і ГАЕС - 7,8 % (5,4 %), комунальних ТЕЦ та блок-станцій - 4,1 % (3,9 %),
альтернативних джерел - 0,7 % (0,3 %) [17]. Україна експлуатує 15 енергоблоків,
оснащених водоводними енергетичними реакторами загальною встановленою
електричною потужністю 13,835 ГВт [1-9].
За заявою МАГАТЕ до 2050 р. планується збільшення виробничих
потужностей АЕС в 3 рази, що цілком збігається з наміром уряду України, що
планує збільшення встановленої потужності реакторів з нинішнього рівня до
29,5 ГВт у 2030 р. [1-8].
Коефіцієнт використання встановленої потужності всіх АЕС України
знижується та становить 67,5%, тоді як середньосвітовий рівень – 87 %. У ряді
країн, зокрема в Японії, США, Республіці Корея, Фінляндії, Чехії, КНР,
коефіцієнт на АЕС досягає 91-93% [22].
Враховуючи дану стратегію розвитку та споживання енергії, з'являється
необхідність у створенні нових буферних споживачів, які дали б можливість
підвищити коефіцієнт використання встановленої потужності АЕС України, і при
цьому згладити графік середньодобового споживання енергії (рис. 1.1) [2].
10

Рис. 1.1. Середнє споживання електричної потужності в Україні за годинами доби
у березні 2020 та 2021 р. у робочі дні.

Аналізуючи графік, можна переконатися в тому, що поле діяльності таких
буферів досить велике, і становить 20-25% від усього нинішнього
енергоспоживання України. При перерозподілі паливно–енергетичного комплексу
України та напрямку цієї енергії на потреби систем теплопостачання в нічний час.
Ідея переходу з органічного палива на електричну енергію при генерації
теплової енергії не є новизною. Однак, подібна реорганізація виробництва та
споживання відкриває більші перспективи для ПЕК України. При цьому
з'являється можливість відмови від імпорту природного газу, відмови від частини
застарілих ТЕС, що працюють при піковому завантаженні системи), що позитивно
позначиться на екологічній обстановці в зонах роботи станцій.
Різниця між нічним та піковим навантаженнями середнього робочого дня
об'єднаної енергосистеми України часто перевищує 7000 МВт зі стійкою
тенденцією росту. 70-80% цієї різниці покривають ГЕС, іншу частину –
пиловугільні ТЕС зі змушеними зупинками на 4-6 годин вночі до 6 блоків 150-
200 МВт і до 3 корпусів блоків 300 МВт [23]. Такі щоденні зупинки для
устаткування ТЕС є непроектними, викликають передчасне його зношування,
супроводжуються втратами дефіцитного палива на зупинки та запуски, різко
підвищують аварійність блоків. Крім того, існує практика роботи пікових
потужностей в холосту, у випадку коли немає розбору енергії, а зупинка блоку
11

пов'язана зі значними складнощами. Відмова від згаданого внеску пиловугільних
ТЕС в енергетичному балансі приведе до закриття 1400-2100 МВт потужностей.
Однак, робота додаткових споживачів енергії в години провалу споживання
електроенергії – буфери є змінною в часі і може становити від 6 до 11 годин на
добу. У решту часу робота системи теплопостачання неможлива без участі
акумуляторів теплової енергії.
На сьогоднішні в Україні вже побудована певна кількість, як індивідуальних,
так і районних котелень, що використовують електроенергію в періоди провалу
споживання. Залежно від технічної реалізації використовується [5] пряме
акумулювання тепла, коли матеріал що акумулює є одночасно і теплоносієм, та
непряме акумулювання - при різних теплоакумулюючих і теплопередаючих
середовищах. Можливе застосування схем зі спільним використанням цих двох
способів акумулювання.
Можна виділити наступні основні типи акумуляторів теплоти: рідинні
акумулятори; теплові акумулятори із твердим теплоакумулюючим матеріалом
(ТАМ); акумулятори теплоти фазового переходу (АТФП).
Рідинні теплоакумулятори (АТ) належать до числа найбільш простих та
надійних приладів акумулювання. Як правило, у їх робочому процесі реалізоване
пряме акумулювання теплоти за рахунок власної теплоємності теплоносія в
малому діапазоні температур 80-100 0С [7, 9]. Для систем теплопостачання це
пов'язано в першу чергу зі зручністю використання теплоносія - води, як найбільш
теплоємної рідини, у якості ТАМ. Однак, вода є кращим рідким ТАМ тільки в
діапазоні робочих температур від 0 до 100 0С як з комплексу теплофізичних
властивостей, так і за економічними показниками. Подальше підвищення робочої
температури води [8] пов'язано з істотним ростом тиску, що ускладнює
проектування корпусу, підвищує його вартість. З метою забезпечення низьких
робочих тисків ТАМ використовуються різні високотемпературні теплоносії. При
цьому виникають проблеми підбору конструкційних матеріалів теплового
акумулятора та системи в цілому, необхідне застосування спеціальних обладнань,
що запобігають затвердінню ТАМ на всіх режимах експлуатації, герметизації ТА
12

та ряд інших. Основна маса експлуатованих котелень в Україні з
теплоакумуляторами використовують саме рідинні ТА у своїй роботі. Малий
температурний діапазон ТАМ – води, у таких акумуляторах приводить до
неминучого збільшення обсягу баків ТА, що веде до збільшення займаної площі,
складності конструкції, зростання тепловтрат.
Другий тип АТ отримав широке поширення в країнах Західної Європи та
США [7, 10]. Акумулювання теплової енергії в акумуляторах із твердим
теплоакумулюючим матеріалом проводиться непрямим акумулюванням за
рахунок теплоємності ТАМ, що перебуває у твердій фазі. У якості ТАМ [9]
використовуються такі матеріали як гравій, пісок, граніт, бетон, цегла. Такі АТ
через свою громіздкість роблять в основному підземними. Розроблено безліч схем
акумулювання, однак їх загальним моментом є проблема складності підвищення
температури одержаного теплоносія на виході з акумулятора більше 50 0С [9].
Такі АТ є обладнаннями сезонного зберігання і застосовуються для акумуляції
теплоти протягом декількох місяців. У період відбору теплоти температура
теплоносія від акумулятора може бути підвищена за рахунок теплових насосів.
Оскільки акумулятор по суті є складовою частиною ґрунту (без ізоляції), то
при його роботі присутні значні тепловтрати в навколишнє середовище. Останніми
зневажають через зарядку акумулятора винятково за рахунок поновлюваних
джерел енергії (рис. 1.2) [7].

Рис. 1.2. Фоток геліосистеми, місто Штайнфурт, Німеччина.
13

На рис. 1.2 [77] наведено геліосистему з акумулюванням теплової енергії в
підземному рідинному теплоакумуляторі, заповненому гравієм.
Об’єм акумулятора при системі становить 1500 м3. Система введена в
експлуатацію в 2000 р. та здатна покрити 34 % тепловтрат за опалювальний сезон.
Найбільш перспективним напрямком розвитку технології акумуляції теплової
енергії на даний момент розглядається акумулювання за рахунок явища фазового
переходу матеріалу. Цей тип акумуляторів позбавлений деяких проблем
вищезгаданих АТ. Використання теплоти плавлення для акумулювання теплоти
забезпечує високу густину енергії, що запасається, при використанні невеликих
перепадів температур та достатньо стабільну температуру на виході з АТ.
При дослідженні густини енергії, що запасається [8] за рахунок теплоємності
води та теплоти плавлення стеаринової кислоти, був зроблений висновок, що для
акумуляції 100 кВт теплової енергії необхідно 4,3 м3 води при температурі 80/60
0С (2,15 м3 при 80/40 0С) або 1,3 м3 стеаринової кислоти. Це дає можливість
спроектувати АТ з меншими габаритними розмірами, що відповідно знизить
тепловтрати та займану площу під АТ. Наявність ТАМ з різними температурами
плавлення відкриває можливості отримання теплоносія необхідних параметрів без
істотного впливу на конструкцію АТ. При цьому, при розрядці акумулятора,
параметри теплоносія на виході з АТ коливаються незначно.
Перевага АТФП у порівнянні з акумуляторами інших типів визначає більші
перспективи подальшого розвитку цього виду акумулювання та вирішення його
завдань.

1.2. Огляд теплоакумулюючих матеріалів, що застосовуються в АТФП

У якості ТАМ може бути використаний будь-який матеріал, що має
можливість фазового переходу з твердого в рідкий стан. Критеріями відбору
найбільш практичних робочих матеріалів по теплофізичних і хімічних
характеристиках для АТФП є [8]: температура плавлення, теплота фазового
переходу, теплопровідність, стійкість до циклічності роботи, технологічність,
корозійна активність. Безумовними вимогами до ТАМ також є доступність, і
14

нетоксичність.
Температура плавлення та теплота фазового переходу є головними
параметрами, що визначають економічність АТФП. Мінімальна теплота фазового
переходу для теплового акумулювання запропонована не менше 200 кДж/кг
(500 кДж/м3) [15], однак ведуться розробки ТАМ з теплотою фазового переходу
менше 200 кДж/кг, які знаходять застосування в якості добавок в бетон та інші
будівельні суміші для підвищення теплової інерції конструкцій. Температура
кристалізації для таких ТАМ досить низька та знаходяться в діапазоні нормативної
температури приміщень будинку.
Температура плавлення в першу чергу повинна задовольняти вимоги
проектованої установки. Відомі ТАМ мають широкий діапазон температур
плавлення та розділені по його значеннях на: низькотемпературні ТАМ
(Tкр<120 0С), середньотемпературні (Tкр=120-400 0С), високотемпературні
(Tкр=400-1000 0С).
Класифікація ТАМ за складом на органічні та неорганічні з'єднання дозволяє
показати наступні характерні особливості акумулюючих матеріалів, [18], наведені
в табл. 1.1. Найчастіше у своїх роботах [5, 12, 15] розроблювачі розділяють ТАМ
за групами речовин на: парафіни, жирні кислоти, гідрати солей, з'єднання металів.
Також останнім часом [13] розвивається група сольових сумішей. Основні
параметри наведених груп ТАМ зведено в табл. 1.2.
Таблиця 1.1
Порівняння органічних і неорганічних ТАМ
Органічні ТАМ Неорганічні ТАМ
Переваги: Переваги:
- не корозійноактивні; - висока густина;
- хімічно та термічно стабільні; - високе значення теплоти фазового
- відсутність або слабке переохолодження переходу
Недоліки: Недоліки:
- низька теплота фазового переходу; - переохолодження;
- низька густина; - корозійноактивні;
- горючі. - недостатня циклічна стабільність.

15

Таблиця 1.2
Параметри основних груп ТАМ фазового переходу
Діапазон температур Об'ємна густина
Група ТАМ плавлення, 0С акумульованої енергії,
МДж/м3
Органічні сполуки 20-70 150-250
Гідрати солей та їх суміші 25-80 200-400
Солі та їх суміші 140-1000 300-1900
Метали та їх сплави 270-1000 540-3000

Згідно табл. 1.2 діапазон робочих температур систем теплопостачання
припадає на такі групи ТАМ як кристалогідрати, органічні сполуки, жирні
кислоти та солі з мінімальними температурами плавлення. Метали та солі з
високими температурами плавлення в якості ТАМ можуть знайти застосування в
промисловому секторі, де необхідне вироблення пари або виробництво теплоносія
при високих температурах.
Найбільшу увагу на початку розробок залучили саме кристалогідрати [17] в
силу своїх незаперечних переваг – дешевизни, доступності, високої енергоємності
на одиницю об'єму, низьким температурам плавлення, що дозволяють
акумулювати низькопотенціальне тепло. Розглядається застосування
кристалогідратів Mg(NO3)2∙6H2O, MgСl2∙6H2O і для роботи в діапазоні
температур систем теплопостачання 55-95 0С [21]. Для підвищення
температури плавлення ТАМ без зміни значення теплоти кристалізації основної
речовини суміші знаходять варіанти комбінації кристалогідратів, наприклад
Mg(NO3)2∙6H2O і 7%MgСl2∙6H2O [22].
Однак, поряд з позитивними характеристиками кристалогідратів, як
неорганічним ТАМ [30], властиве переохолодження. З метою забезпечення
кристалізації з малим переохолодженням рідкої фази застосовуються речовини,
що є первинними центрами кристалізації, у якості яких використовується азбест
[25], діоксид кремнію [29]. Введення глини сприяє здрібнюванню кристалів в
об’ємі суміші кристалогідрата [29]. У якості добавки до ТАМ пропонується
використовувати діатоміт у вигляді суміші [30], що з'єднує в собі якості азбесту,
глини та SiО2.
16

Найбільш істотним недоліком кристалогідратів є їх інконгруентне плавлення,
при якому тверда фаза при розплавлюванні перетвориться в розплав та осаджувану
тверду фазу у вигляді більш низького гідрату тієї ж солі. Для боротьби з поділом
фаз застосовуються згущувачі, або перемішування в процесі теплообміну.
Корозійна активність кристалогідратів також повинна бути врахована при
проектуванні АТФП.
Незважаючи на свої недоліки, кристалогідрати знайшли широке застосування
в системах акумулювання теплової енергії, зокрема сонячної енергії [25].
Стійкіше за кристалогідрати до розкладання при термічному циклуванні
процесів плавлення та кристалізації виступають органічні сполуки. У табл. 1.3
наведені основні властивості деяких плавких органічних сполук [15, 23].

Таблиця 1.3
Основні властивості плавких органічних ТАМ
Густина,
кг/м3
Матеріал
Ρтв Ρр
Поліетиленгліколь 293-298 146 2,26 - 1100 0,16 11,5
Октадекан 301 244 2,18 744 - 0,15 3,9
Пентаеритріол 460 322 - 1350 - 0,01 -
Парафін 46-48 320 209 2,08 800 - 0,34 3
Нафталін 353 - - 1170 - - 0,8
Ацетамін 355 - - 1160 - - -
Лаурінова кислота 317 183 2,16 - - - -
Стеаринова кислота

- чиста 343 221 2,3 - - - -
- технічна 338 203

В якості ТАМ фазозмінних акумуляторів може застосовуватися і поліетилен
високої густини [14] для геліосистем середнього температурного напору. Низька
теплопровідність є головним недоліком поліетилену, однак її можливо
компенсувати за рахунок контактного теплообміну між теплоносієм та ТАМ-
Температура
плавлення, К

Теплота плавлення
Q, кДж/кг

Питома
теплоємність

Коефіцієнт
теплопровідности
λтв, Вт/(м·К)

В'язкість, 10-3Па·с

17

поліетиленом у формі стрижнів. Також можливе використання поліетилену
високої густини у вигляді гранул з посиленою структурою ТАМ [28].
Розглядається застосування як ТАМ жирних кислот [12], як хімічно стійких
речовин, слабко або зовсім не переохолоджуваних. Однак, в силу свого
кислотного характеру жирні кислоти чинять корозійний вплив на частини корпуса
АТФП. Як основа для розробки нових теплоакумулюючих матеріалів великий
інтерес представляє віск завдяки своєму широкому діапазону температур
кристалізації. У процесі модифікування природного або синтетичного воску
можливе отримання нових ТАМ з більшою теплотою та температурою
кристалізації [30].
Застосування органічних сполук у якості ТАМ вирішує питання корозії
корпуса теплоакумулятора. Вони забезпечують високу густину енергії, що
запасається. Основним недоліком органічних сполук є їх низькі коефіцієнти
теплопровідності, що вимагають збільшення поверхні теплообміну теплоносія
системи теплопостачання і ТАМ.
Для акумулювання теплоти при більш високих значеннях температур
кристалізації (від 100 до 250 °С) застосовуються поліетилен, пентаеритритол,
евтектичні суміші гідроокислів лужних металів (LiОН-NaОН, LiОH-KOH) та ін.
Для отримання більш високих температур теплоносія на виході з акумулятора, як
правило, поєднуються і сплави легких металів. Вони мають вищі значення
теплоти фазового переходу, що в 4-17 раз перевищують цей показник для раніше
розглянутих груп ТАМ (парафінів, жирних кислот, кристалогідратів).
Як і у випадку із кристалогідратами, тут широко застосовується метод
змішування для одержання ТАМ більш високих характеристик. Так, у якості
теплоакумулюючого матеріалу може бути використана суміш лугу NaОН з
добавкою 7-8% NaNО2 [31]. Для зниження корозійної активності лугів, вводиться
в суміш присадка МnO2, яка повною мірою проблему корозії не знімає.
Можливість використання як накопичувача прихованої теплової енергії
фтористих з'єднань приводиться в результатах [36], де при використанні
безводної суміші LiF і CaF2 можливо досягти температура плавлення 767 °С.
18

Використання з'єднань активних металів для одержання ТАМ високих
параметрів розглядається найбільш перспективним напрямком [17, 18, 25].
Використання різних оксидів Mg, Al, Cu, Fe, Mn, Co, Ti, Mo, Zn розглядається як у
якості ТАМ для акумуляторів теплоти певних конструкцій [33], так і для
виготовлення будівельних конструкцій будинків, що володіють високою
акумулюючою ємністю [16].
В університеті Дайтона проведено дослідження можливості використання як
ТАМ сумішей окислів [10]. Зокрема, була запропонована суміш Li2О-В2О3, що має
температуру плавлення 650 °С. Було показано, що зручно використовувати і
фтористі з'єднання, оцінюючи їх за теплотою плавлення.
На це час відома велика кількість теплоакумулюючих матеріалів, що
забезпечують акумуляцію теплоти при будь-якому діапазоні температур. Однак,
розробка універсального ТАМ для потреб систем теплопостачання триває.
Найбільш перспективним напрямком представляється пошук універсального
матеріалу серед груп органічних сполук через свою поширеність та не високу
вартість у порівнянні із групою металів та полімерів. Але, як уже було відзначено,
органічні сполуки мають низькі значення коефіцієнтів теплопровідності, що
суттєво позначається на конструктивних характеристиках АТФП.

1.3. Основні типи конструкцій теплових акумуляторів фазового
переходу

Основним завданням для розкриття всього потенціалу можливостей ТАМ є
завдання розробки конструкції теплоакумулюючого апарата. Основні типи
конструкцій АТФП уже розроблені [20, 35], однак процес їх удосконалювання
триває.
Усі теплоакумулятори фазового переходу можна розділити на два типи:
- акумулятори теплоти, що реалізують пасивний спосіб теплообміну;
- акумулятори теплоти, що реалізують активний спосіб теплообміну.
Акумулятори, що реалізують пасивний спосіб теплообміну (рис. 1.4 а, б)
19

конструктивно є найбільш простими. Вони не мають яких-небудь рухомих частин,
відповідно є більш надійними. Головним недоліком такого типу АТФП є значне
погіршення процесу теплообміну з теплоносієм системи теплопостачання при
наростанні шару ТАМ, що кристалізується, на поверхнях теплообміну. Таким
чином, габарити акумулятора пасивного типу теплообміну значно залежать від
вибору ТАМ.
Серед АТФП пасивного типу за принципом розміщення ТАМ [25] можна
виділити капсульні (рис. 1.4, а) та кожухотрубні (рис. 1.4, б) акумулятори теплоти
фазового переходу.
Розміщення ТАМ у капсулах [35] (рис. 1.4, а) забезпечує високу надійність
конструкції, дозволяє створювати розвинену поверхню теплообміну,
компенсувати (при використанні гнучких капсул) зміни об’єму в процесі фазових
переходів. Однак, внаслідок низької теплопровідності ТАМ необхідна велика
кількість капсул малого розміру, що приводить до великої трудомісткості
виготовлення АТ, недостатньо раціональному використанню об’єму (для
циліндричних капсул), малої жорсткості конструкції (для плоских капсул).
Особливо доцільне застосування капсульних АТ у випадках малих теплових
потоків з теплообмінної поверхні [20].
Капсульні акумулятори через відсутність дорогих поверхонь теплообміну з
високотеплопровідних металів привертають значну увагу розробників [19, 23].
Явним недоліком капсульного АТФП є зменшення площі контакту твердої та
рідкої фази ТАМ при його кристалізації, що позначається на швидкості
вповільнення теплообміну з теплоносієм. Цього недоліку позбавлений
кожухотрубний тип. В ньому при кристалізації ТАМ відбувається збільшення
поверхні контакту твердої закристалізованої частини з розплавом ТАМ.
Кожухотрубні АТФП конструктивно нагадують рекуперативний
теплообмінник (рис. 1.4, б). Розташування ТАМ у міжтрубному просторі [35]
кожухотрубного теплообмінника сприяє раціональному використанню
внутрішнього об’єму АТ та застосуванню традиційної технології виготовлення
теплообмінних апаратів. Однак, при такій конструкції ускладнено забезпечення
20

вільного розширення ТАМ, внаслідок чого знижується надійність акумулятора в
цілому [28].

Рис. 1.4. Основні типи теплових акумуляторів фазового переходу: а - капсульний;
б - кожухотрубний; в, г - зі скребковим видаленням ТАМ; д - з ультразвуковим
видаленням ТАМ; е, ж - із прямим контактом та прокачуванням ТАМ;
з, і - з випарно-конвективним перенесенням тепла; 1 - рідкий ТАМ; 2 - твердий
ТАМ; 3 - поверхня теплообміну; 4 - корпус АТ; 5 - теплоносій; 6 - межа розділу
фаз; 7 - частки твердого ТАМ; 8 - проміжний теплообмінник; 9 - паровий та
рідинний простір для теплоносія.

Завдання інтенсифікації процесу теплообміну кожухотрубних АТ
вирішується за рахунок розвитку поверхні теплообміну. При цьому мета
досягається або збільшенням довжини теплообмінних труб (виконання її у вигляді
змійовика для економії простору) [21, 33], або за рахунок удосконалювання
оребрення теплообмінних труб [28, 31].
Ще одним сучасним напрямком питання інтенсифікації процесу теплообміну
є застосування високотеплопровідних інклюзивів [11, 19, 24] в об’ємі
теплоакумулюючого матеріалу акумулятора (рис. 1.5) [6]. Такі інклюзиви за
рахунок власної теплопровідності сприяють росту величини теплового потоку
21

через об’єм ТАМ, збільшуючи при цьому загальний коефіцієнт теплопередачі.

Рис. 1.5. Форма інклюзивів у плоскому елементі теплового акумулятора:
а – плоскі прямокутні пластини; б – плоскі прямокутні пластини у формі ґрат;
в – пластини у формі концентричних циліндрів; г – пластини у формі спіралі;
д, е – колючкоподібні елементи; ж, з – спіралевидні елементи.

АТФП пасивного типу мають досить більші за площею поверхні теплообміну,
що позначається на металоємності та вартості апарату. Зменшення площі
теплообміну можливе за рахунок застосування активного способу теплообміну.
При цьому конструкція акумулятора ускладнюється і отримує рухомі елементи,
що вимагають обслуговування та позначається на експлуатаційних витратах і
надійності акумулятора, збільшуються динамічні навантаження на конструктивні
елементи АТФП.
На даний момент запропоновані різні способи зменшення поверхні
теплообміну шляхом вискоблювання (рис. 1.4 в, рис. 1.4, г), ультразвукового або
електрогідравлічного (рис. 1.4, д) руйнування, закристалізованого ТАМ, вібрації
теплообмінних трубок та ін.
При розгляді різних типів активного теплообміну [27] був зроблений
висновок, що витрати на акумулятори, що використовують активний спосіб
теплообміну, практично порівнянні (70-90% від вартості пасивного АТФП) по
своїй вартості з акумуляторами пасивного теплообміну, а в деяких випадках
можуть перевищувати вартість аналогічного АТ пасивного теплообміну в 1,7 раза.
Прагнення розробників до зменшення поверхні теплообміну привело до
розвитку напрямку на розробку контактного АТ [26, 28]. Однак, при
безпосередньому контакті теплоносія і ТАМ слід забезпечити відсутність будь-
22

яких їхніх взаємодій. Теплоакумулюючі матеріали в цьому випадку повинні
відповідати наступним вимогам: кристалізуватися окремими кристалами; мати
більшу різницю густин твердої та рідкої фаз; бути хімічно стабільними; не
утворювати емульсій з теплоносієм. До теплоносія також пред'являються певні
вимоги: хімічна стабільність у суміші з ТАМ; більша різниця густин відносно
ТАМ; мала здатність до вспінювання. Можлива поява і інших ознак, що
випливають із особливостей конструкції акумулятора.
При використанні рідкого теплоносія більш густого, чим твердий ТАМ,
реалізується схема, зображена на рис. 1.4, е [35]. У процесі роботи акумулятор
заповнений сумішшю теплоакумулюючого матеріалу і теплоносія. У верхню
частину ТА подається рідкий теплоносій, що потрапляє на поверхню ТАМ,
прохолоджує (нагріває) його і виводиться з нижньої частини акумулятора. За
рахунок меншої густини рідкої фази ТАМ у порівнянні з твердою, його
закристалізовані частки опускаються в нижню частину акумулятора. В процесі
роботи АТ відбувається поступове заповнення всього об’єму закристалізованими
ТАМ. При використанні теплоносія із густиною, меншою густини ТАМ,
реалізується схема, зображена на рис. 1.4, ж [35]. Розпилювання теплоносія
відбувається в нижній частині акумулятора. У процесі спливання крапель
теплоносія ТАМ нагрівається або охолоджується та одночасно інтенсивно
перемішується.
Основними недоліками [35] наведених способів контакту ТАМ і теплоносія
вважаються потреби в сторонньому джерелі енергії для прокачування та
необхідність ретельної фільтрації теплоносія з метою перешкоди віднесенню
часток ТАМ.
Зазначені недоліки відсутні в конструкції, що використовує принцип
випаровувально-конвективного перенесення теплоти при безпосередньому
контакті ТАМ і теплоносія (рис. 1.4, з) [35]. У цьому випадку, крім названих
властивостей теплоносія потрібно, щоб температура кипіння теплоносія при
атмосферному тиску була трохи нижче температури плавлення ТАМ. Для заряду
акумулятора тиск і відповідно температура кипіння теплоносія в ньому
23

встановлюються вище температури плавлення ТАМ. У зарядному
теплообміннику здійснюється підведення тепла. Теплоносій закипає та пухирці
пари при температурі вище температури плавлення ТАМ підіймаються вгору і
підігрівають ТАМ. При цьому відбувається плавлення ТАМ і конденсація
теплоносія. Розплавлений ТАМ підіймається вгору, а конденсат теплоносія
опускається вниз. У міру плавлення ТАМ пухирці теплоносія виходять у паровий
простір АТ і наприкінці процесу зарядки весь теплоносій у паровій фазі перебуває в
паровому просторі. На етапі відводу теплоти від ТА тиск у ньому знижується так,
що температура конденсації теплоносія стає нижче температури плавлення ТАМ.
При відводі теплоти на поверхні розрядного теплообмінника відбувається
конденсація теплоносія, який стікає на розплавлений ТАМ. Відбувається
випаровування крапель теплоносія і кристалізація часток ТАМ. Затверділий ТАМ
опускається в нижню частину АТ, а пара теплоносія підіймається вгору.
Таким чином, АТФП, що реалізують активний спосіб теплообміну
відрізняється більшою складністю конструкції і технологічного процесу. У
сукупності економічний ефект, отриманий від реалізації активного теплообміну
на нинішньому етапі розвитку, схожий з таким при пасивному теплообміні [37].
Безсумнівною перевагою пасивного теплообміну виступає відсутність постійного
контролю процесу, тому що пасивні АТФП не вимагають обслуговування. Такі
причини послужили залученню уваги до напрямку розвитку саме пасивних АТ.

1.4. Огляд методик чисельного моделювання перехідних процесів
фазових перетворень ТАМ

Для забезпечення роботи АТФП із заданими параметрами системи
теплопостачання необхідне виконання його теплового та конструктивного
розрахунків. Іншими словами, необхідна наявність математичної моделі, що
оптимально описує процеси теплообміну при фазових перетвореннях ТАМ з
урахуванням геометрії теплообмінних поверхонь акумулятора. Виконання такого
розрахунку ускладнюється наявністю просторово-часових змін температурного
24

поля ТАМ при його фазовому переході.
Теоретичний опис процесу фазового переходу ТАМ досить складний, так як
носить нелінійний характер і зводиться до розв'язку задачі Стефана [33],
аналітичний розв'язок якого він отримав при розрахунку глибини промерзання
ґрунту. Стефан показав, що умова на рухомій межі розподілу фаз обумовлює
нелінійність завдання через усічення температурного поля середовища, описаного
функцією лінійного завдання.
Задачі Стефана зводиться до визначення температурного поля та руху межі
фазового переходу в часі. Враховується, що зміна агрегатного стану відбувається
тільки внаслідок теплопровідності середовища при впливі внутрішніх і зовнішніх
джерел теплоти. Теплопередача в твердій та рідкій фазах матеріалу описується
рівнянням теплопровідності, а рух границі фазового переходу – умовою Стефана,
яка виражає тепловий баланс при фазовому перетворенні речовини [13, 18].
Незважаючи на безліч робіт з рішення задача Стефана , відомо тільки один
точний розв'язок, отриманий для напівобмеженої області при постійній
температурі на її поверхні [38], інші алгоритми рішення засновані на чисельних і
наближених аналітичних методах [3, 9, 17, 21]. Г. Карслоу, Д. Егер [9], А.В. Ликов
[18] у своїх монографіях по теорії теплопровідності розглядали завдання
промерзання (протанення) вологих тіл різної геометрії. Прикладне використання
на практиці відомих рішень ускладнюється застосуванням рядів Бесселя при їхній
розробці, тому пошук практичних робочих моделей процесу фазового
перетворення для проектування натурних апаратів триває.
A.M. Муйрманов у своїй монографії [23] досліджував класичний розв'язок
задачі Стефана у випадку двох і більшу просторових змінних. При цьому, всі
дослідження задачі Стефана він розділив на наступні напрямки: існування й
одиничність розв'язку у випадку однієї просторової змінної й у випадку багатьох
просторових змінних; вивчення структури і якісних властивостей розв'язку, у тому
числі його поведінка при необмеженому зростанні часу; квазістаціонарна
багатомірна задача Стефана; чисельні методи розв'язку; оптимальне керування
процесами фазового переходу.
25

У цей час у зв'язку з розвитком обчислювальної техніки найбільш
ефективними при розв'язку завдань теплопровідності для складних тіл виступають
чисельні методи. Вони також є основними для розв'язку задачі Стефана, тільки в
деяких випадках можливе застосування аналітичного методу.
Чисельні методи розв'язку забезпечують значну точність результатів, при
обліку великої кількості параметрів і відсутності грубих допущень. Недоліком
чисельних методів можна назвати громіздкість, і скрутний аналіз результатів через
складність виділення визначальних параметрів, що пов'язано з більшими
витратами часу.
Найбільш відповідний для чисельного розв'язку прикладних задач типу
Стефана, які в основному бувають багатомірними й характеризуються наявністю
фронтів, що трохи немонотонно рухаються, фазового перетворення, є методи,
засновані на методі А.Н. Тихонова й А.А. Самарського [64]. Використовуючи цей
підхід, А.А. Самарський і Б.Д. Моісеєнко [54] розробили економічну схему
наскрізного рахунку зі згладжуванням розривних коефіцієнтів у рівнянні
теплопровідності по температурі в околиці фазового перетворення. Схеми зі
згладжуванням коефіцієнтів запропоновані й у роботі Б.М. Будака, Е.Н. А.Б.
Успенського [10]. Обидві роботи засновані на одній і тій же ідеї згладжування.
Схема наскрізного рахунку характеризується тим, що межа розділу фаз явно не
виділяється, і використовуються однорідні різницеві схеми. При цьому теплота
фазового перетворення вводиться із застосуванням δ-функції Дирака як
зосереджена теплоємність у коефіцієнт теплоємності [31]. Одержана в такий спосіб
розривна функція потім «розмазується» по температурі, і не залежить від числа
вимірів і фаз. Практично аналогічний підхід [10] використаний у R. Alloncle [2]
відносно одномірної сферичної геометрії та у Е. Vrignaud [16] (питома теплота
плавлення враховується введенням еквівалентної теплоємності).
Широко використовується підхід [25, 33] до розв'язку завдання з
використанням, так званого, квазістаціонарного наближення, коли розподіл
температури в одній з фаз заміняється стаціонарним для кожного моменту часу
[8]. При цьому завдання суттєво спрощується, тому що зводиться до знаходження
26

залежності руху фронту кристалізації від часу шляхом розв'язку рівняння
теплового балансу на міжфазній межі. Такий підхід з доповненнями був
реалізований у роботі [27] для циліндричної трубки кожухотрубного АТ. Однак,
вона є досить складною із практичної точки зору, тому що підсумок і аналіз
результатів зводиться до безрозмірних критеріїв.
Особливої уваги заслуговує варіаційний метод розв'язку задачі Стефана [21,
41]. Суть методу ґрунтується на варіаційному принципі локального потенціалу
[36]. Він виходить за рамки класичного варіаційного обчислення та не дозволяє
оцінювати точність наближення, але зберігає важливі риси варіаційного методу,
такі як компактність математичних виразів, простий облік граничних умов і
використання прямих методів разрахунків. Досить докладне застосування методу
розглянуто при розв'язку задач для суцільного середовища в [32]. У зв'язку із цим
представляється актуальною розробка моделі роботи АТФП за допомогою
варіаційного методу та перевірка її адекватності на натурній моделі з метою
розробки оптимального практичного теплового та конструктивного розрахунків
фазоперехідного акумулятора.

Висновки до першого розділу

1. Ефективне використання енергетичних ресурсів прямо залежить від
рівномірності споживання енергії. Рішення даного питання нерозривно пов'язано
із проблемою акумуляції теплоти. Перспектива розвитку установок з
акумуляторами теплоти внесе значний вклад у рішення екологічного питання при
генерації теплової енергії, що дасть можливість розвитку нетрадиційних джерел
енергії та раціональному використанню існуючих потужностей України.
2. Найбільш перспективним напрямком розвитку технології акумуляції
теплової енергії розглядається акумулювання за рахунок явища фазового переходу
твердого матеріалу. Використання теплоти плавлення для акумулювання теплоти
забезпечує високу густину енергії, що запасається, при використанні невеликих
перепадів температур і достатньо стабільну температуру теплоносія на виході з
27

АТ.
3. Найбільш перспективним напрямком представляється пошук
універсального теплоакумулюючого матеріалу серед груп органічних сполук через
свою поширеність та невисоку вартість в порівнянні із групою металів і полімерів.
Органічні сполуки мають високу густину енергії, що запасається, і температури
фазового переходу, наближені до робочих температур систем теплопостачання.
Однак, ідеального матеріалу, що відповідає всім вимогам по теплофізичним,
хімічним та економічним критеріям, не знайдено.
4. Внаслідок простоти конструкції та експлуатації більшу увагу заслуговують
теплообмінні апарати, що використовують пасивний теплообмін. Акумулятори з
активним теплообміном технічно складніші і мають рухомі деталі, що знижує їх
надійність. Кожухотрубні АТФП, що реалізують пасивний спосіб теплообміну,
представляються найбільш перспективними для використання в системах
акумулювання теплоти.
5. Завдання оптимального теплового та конструктивного розрахунків АТФП
нерозривно пов'язано з рішенням задачі Стефана. Громіздкість обчислень і
ускладнений аналіз результатів при розв'язку задачі Стефана чисельними
методами змушує шукати практичний аналітичний розв’язок. Особливої уваги
при цьому заслуговує варіаційний метод, що дозволяє одержати компактні
математичні вирази, зробити простий облік граничних умов і використовувати
прямі методи розрахунку.
Виходячи з вищесказаного, необхідне проведення досліджень по поставлених
питаннях, зокрема, розробці математичної моделі та рекомендацій
конструктивного розрахунку термоакумуляторів на основі фазового переходу для
потреб систем теплопостачання.

28

РОЗДІЛ 2. ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА
МОДЕЛЬ РОБОТИ АКУМУЛЯТОРІВ
ТЕПЛОТИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ

МКР 22.144.27 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Савенко РОЗДІЛ 2 ФІЗИКО- Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Плахотний МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ
РОБОТИ АКУМУЛЯТОРІВ
Н. Контр. ТЕПЛОТИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ
ЧДТУ, мТЕ-78
Затверд. Калейніков
29

2.1. Визначення кроку теплообмінних труб

Відповідно до висновків по першому розділу можна говорити про те, на
даний момент закінченої практичної методики для теплового і конструктивного
розрахунків акумуляторів теплоти фазового переходу (АТФП) кожухотрубного
типу не розроблено.
Попередні дослідження за процесами зарядки та розрядки акумулятора
показали, що зарядка акумулятора (розплавлення твердого ТАМ) протікає без
істотних ускладнень, і за часом є більш короткочасною, ніж процес розрядки (при
кристалізації ТАМ). Це пов'язано з наявністю більшого температурного напору від
середовища, що гріє, до ТАМ, а також з виникненням явища вільної конвекції в
об’ємі розплаву, що інтенсифікує процес теплообміну. Таким чином, у якості
розрахункового приймається процес відбору теплоти від ТАМ. При цьому
поставлене завдання є симетричним щодо осі кристалізації – теплообмінної
трубки.
З метою спрощення опису робочого процесу акумулятора зведемо завдання
до дослідження одиничного стрижня (теплообмінної трубки). Таким чином,
дослідження процесу зміни температурного поля кристалізованого ТАМ
перетвориться в завдання знаходження розподілу температур у будь-який момент
часу для полого циліндра.
Однак, необхідно чітко визначити розглянуті межі температурного поля. У
процесі розрядки відбувається наростання твердої фази ТАМ на теплообмінних
трубках у вигляді циліндра, зменшується об’єм рідкої фази ТАМ, опір
теплопередачі збільшується, а значить зменшується кількість теплоти, прийнятої
теплоносієм системи теплопостачання від розплаву через стінку кристалізованого
ТАМ. Розглянемо залежність величини теплового потоку від діаметра
кристалізованого ТАМ (рис. 2.1).
Складемо рівняння теплового балансу для наведеного вузла на рис. 2.1. Усі
одиниці приводяться в системі СІ. Так як передбачається, що теплообмінна трубка
буде перебувати в оточенні інших аналогічних трубок, а тепловтрати в
30

навколишнє середовище можливі тільки по периметру теплоізольованого бункера,
то цими втратами можна знехтувати в силу їх незначимості. Також знехтуємо
товщиною стінки трубки через її малу товщину та високу теплопровідність.

Рис. 2.1. Схема руху потоків у полому циліндрі: q - вектор теплового потоку;
ω - вектор швидкості руху теплоносія в трубці; R0 - радіус теплообмінної трубки;
R - радіус закристалізованого ТАМ на теплообмінній трубці; d0 - діаметр каналу
для теплоносія, внутрішній діаметр трубки; d - зовнішній діаметр теплообмінної
трубки (циліндра).

Кількість теплоти Q1, що сприймається теплоносієм, дорівнює кількості
теплоти, відданого ТАМ Q2, або:

Q 2πλ l
1 ≈Q2 ; Q1 = πd lα (T −T ); Q = 2
0 1 1 р 2 (Tкр −Т1 ), (2.1)
ln d
d0

де Q1, Q2 - відповідно відведена та підведена теплота до теплоносія;
α1 – коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої стінки циліндра до теплоносія;
l - довжина циліндра; λ2 - коефіцієнт теплопровідності ТАМ у твердій фазі;
Tр - середня температура теплоносія, Т Твх +Твих
р = ; Tкр - температура
2
фазового переходу ТАМ; T1 - температура внутрішньої стінки полого циліндра. T1
приймається як средньологарифмічна температура між Tр теплоносія та Tкр, або
31

(Ткр −Т р )Т1 = Т . (2.2)
ln кр
Т р

Перетворивши співвідношення (2.1) відносно d, отримаємо:

2λ2 (Ткр −Т1 )
d = d ⋅e d0α1 (T1−Tр )
0 . (2.3)

Введемо в рівняння (2.3) залежність конвективного теплообміну між
теплоносієм та внутрішньою стінкою циліндра від різних факторів впливу.
Nu ⋅ λ
Оскільки Nu α
= 1 ⋅d0 р ,d
⇒α = р
р ,d 1 ,маємо наступне співвідношення:
λж d0

2λ2 (Ткр −Т1 )
d = d ⋅e Nu р ,d ⋅λ; (T1−Tр )
0 . (2.4)

Згідно формули (2.4), кожне значення температури T стінки теплообмінної
трубки повинно відповідати певному діаметру закристалізованого ТАМ в формі
циліндра. В умовах збільшення діаметра закристалізованого в твердій фазі ТАМ
відбувається падіння температури стінки Т1 →Т р .
Таким чином досягається така величина d, при якій відбір теплоти стає
недоцільним, тому що q→0. Граничний діаметр циліндра, при якому
спостерігається мінімальний розрахунковий температурний натиск між стінкою
теплообмінної трубки та теплоносієм називається критичним dкр.
Математично визначити мінімальне значення температури стінки T функцій
1
d(T1) і q(T1) не представляється можливим, тому що функції не мають екстремумів
і є безкінечно спадаючими. У таких умовах, визначення мінімального
температурного напору (мінімальної Т1) стає індивідуальним вибором
конструктора АТФП.
Діаметр dкр закристалізованого ТАМ навколо циліндричної трубки визначає
крок розміщення трубок в решітці (2.2). Згідно рівняння (2.4) d є функцією
32

наступних величин d = f (d0 ,λ2 ,λр ,Т ,Re,Gr).
Таким чином, при аналізі рівняння (2.4) можна зробити висновок, що для
раціоналізації матеріалоємності (збільшення dкр) акумулятора доцільно
використовувати як турбулентний, так і ламінарний (зокрема в’язкістно-
гравітаційний і в’язкістний режим при русі в горизонтальних трубах) режими
руху теплоносія залежно від теплофізичних властивостей акумулюючого
матеріалу – λ2, Tкр. А саме, для збільшення швидкості теплоносія (а значить α),
необхідно застосовувати більш теплопровідний ТАМ з більш високою
температурою плавлення Tкр для збереження конструктивних параметрів
акумулятора – dкр.

Рис. 2.2. Схема шахового розташування трубок: dкр - критичний діаметр
закристалізованого ТАМ навколо теплообмінної труби.

При ламінарному режимі руху теплоносія (при Re<2∙103, l0/d0>50) у прямих
гладких горизонтальних трубах при визначенні середнього коефіцієнта
тепловіддачі ак. М.А. Міхєєв [22] рекомендує використовувати наступну
формулу:
 Pr 0,25

Nu 0,33 0,43 0,1 р
р ,d = 0,15 ⋅Re р ,d ⋅Prр ⋅Grр ,d   , (2.5)
 Prст 
де Re ω ⋅d
р ,d =
0 - число Рейнольдса, що визначає режим потоку
vр
3
Gr βgd0∆T
р ,d = - число Грасгофа, що характеризує співвідношення під’ємної
vр
33

сили, що виникає від різниці густини рідини та сили молекулярного тертя; ω -
швидкість потоку теплоносія в трубці; νр - кінематична в'язкість теплоносія при
T 1
р; β = - коефіцієнт об'ємного розширення теплоносія; ∆T=T1−Tр – різниця
Т р
температур визначаючих діапазон зміни густини теплоносія.
Для визначення середнього коефіцієнта тепловіддачі при розвиненому
турбулентному русі теплоносія (Re>104, l0/d0>50) [24]:

Pr 0,25
 
Nu р ,d = 0,021⋅Re0,8
р ,d ⋅Pr0,43 р
ж   , (2.6)
 Prст 

При 2∙103<Re<104 спостерігається перехідний режим потоку рідини.
Тепловіддача при цьому режимі залежить від багатьох величин і не може бути
описана одним рівнянням подібності. У зв'язку з чим, при перехідному режимі
потоку рекомендується [24] використовувати рівняння (2.6) для наближених
розрахунків. Використовуючи отримані співвідношення, проведемо аналіз
впливу різних параметрів на конструктивні характеристики акумулятора.
Побудуємо графік залежності з використанням парафіну Т-3 (Tкр=54 0С) в якості
ТАМ і теплоносія - води з температурою на вході в акумулятор 35 0С і
температурою на виході 45 оС, ω=0,1м/с для теплообмінних труб різного
діаметра.

Рис. 2.3. Графік залежності температури стінки теплообмінної трубки від
діаметру закристалізованого ТАМ.
34

Згідно рис. 2.3, зростання діаметру закристалізованого ТАМ навколо
теплообмінної трубки пропорційний збільшенню діаметра при незмінності інших
змінних. Таким чином, зі збільшенням діаметра можливо досягнути зростання
теплової потужності акумулятора і його продуктивності. Однак, при певній
температурі ефект від збільшення діаметра падає, відбувається зближення кривих.
У цьому випадку це спостерігається в області температури стінки рівної 44 0С,
при градієнті 4 0С. Якщо звернути увагу на скривлення графіків для різних
діаметрів, то можна зробити висновок, що оптимальне значення dкр становить
≈2d0.
Проаналізуємо вплив швидкості теплоносія на процес теплообміну (Т1, α,
що впливають на q). Побудуємо для трубки d=14 мм графік залежності d(T1) з
використанням парафіну Т-3 в якості ТАМ і теплоносія - води з температурою на
вході в акумулятор 35 0С і температурою на виході 45 0С, при швидкостях
потоку ω=0,1 м/с (ламінарний режим); 0,3 м/с (перехідний режим); 0,8 м/с
(турбулентний режим).

Рис. 2.4. Графік залежності температури стінки теплообмінної трубки від
зростання діаметру закристалізованого ТАМ при різних режимах потоку
теплоносія.

Згідно рис. 2.4 збільшення швидкості потоку теплоносія не приводить до
інтенсифікації процесу теплообміну для досліджуваного ТАМ, а напроти знижує
35

температуру стінки, при цьому зменшуючи температурний напір. Це пояснюється
низькими теплопровідними властивостями закристалізованого ТАМ. Таким
чином, по заданому значенню d та мінімальному температурному напору (Т1-Тр)
можливо спрогнозувати властивості необхідного ТАМ для акумулятора при
обмеженні геометричних розмірів АТФП в стислих умовах, або необхідності
збільшення теплової потужності існуючого акумулятора.

2.2. Моделювання температурного режиму роботи АТФП

Процес відбору теплоти від акумулятора (розрядка) протікає з постійною
зміною значень температур теплоносія та перерозподілу температурного поля
всередині закристалізованого ТАМ у часі. Для опису роботи АТФП необхідно
встановити залежність, за якою відбувається зміна параметрів температурного
поля матеріалу. Для цього вирішимо завдання нестаціонарної теплопровідності
для нескінченного полого циліндра (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Температурне поле в порожньому циліндрі.

Враховуючи, що теплоємність розплавленого ТАМ досить низька, приймемо
нагрівання ТАМ до температури фазового переходу без його подальшого
перегріву. Тобто, у початковий момент часу температура у розрахунковій області
кристалізації приймається рівномірною та рівною Tкр. У такий спосіб на значення
36

температури теплоносія буду впливати тільки розподіл температури у твердій
фазі закристалізованого ТАМ.
При кристалізації ТАМ зменшується об’єм рідкої фази, внаслідок чого
відбувається перетікання рідкого ТАМ з областей, призначених для компенсації
його розширення. Рухомий фронт кристалізації ТАМ перебуває при температурі
фазового переходу, що не впливає на перерозподіл температурного поля.
Приймаючи значення d=2R за граничне розрахункове значення зростання
закристалізованого ТАМ в формі циліндра, розглянемо задачу зміни його
температурного поля за часом.
Диференціальне рівняння нестаціонарної теплопровідності для циліндра
визначається за формулою [26, 28]:

∂Т (r,τ ) α ∂T 2 (r,τ ) 1 ∂T (r,τ )
= + 
 2 , (τ > 0; R
∂τ ∂r r ∂r 0 < r < R). (2.7)
 

Граничні умови приймаються наступні:

Т (r,0) = Т 2 = Ткр = const, (2.8)
Т (R,τ ) = Т 2 = Ткр = const, (2.9)
Т (R0 ,τ ) = Т1 = const. (2.10)

Знайдемо розподіл температури в перерізі (рис. 2.5) у фіксований момент
часу. При цьому, згідно з рівнянням (2.7) функція T(r) повинна задовольняти
диференційне рівняння:

d 2T 1 dT
+ = 0 (2.11)
dr 2 r dr

та граничним умовам:

Т (R0 ) = Т1, T (R) = Т 2. (2.12)
Для вирішення рівняння (2.11) введемо нову змінну dT
= z. Тоді (2.11)
dr
приймає вигляд:
37

dz 1
+ z = 0. (2.13)
dr r

Інтегруючи по z, рішення рівняння (2.13) приймає вигляд:

z B dT
= = . (2.14)
r dr

Інтегруючи ще раз, отримаємо:

T (r) = B ln r +C. (2.15)

Постійні В і С визначимо із граничних умов (2.12)

B T
= 2 −T1
R , C T2 ln R −T1 ln R
= 0
R . (2.16)
ln ln
R0 R0

Підставляючи (2.16) в (2.15), отримаємо:

Т1 ln R T ln r
+ 2
Т (r) r R
= 0
R . (2.17)
ln
R0

Функція представляє собою розподіл температури в полому циліндрі у
фіксований момент часу. Вона визначає розподіл температур як у рідкій фазі, так і
у твердій.
Щоб знайти функцію T(r,τ), скористаємося варіаційним принципом
локального потенціалу [24, 26]. Введемо наступні позначення:

∂T (r,τ ) 2
= Tτ ; ∂T (r,τ ) ∂T (r,τ )
2 = Tτ ; = Tτ . (2.18)
∂τ ∂r ∂r

38

Тоді рівняння (2.7) запишеться в такий спосіб:

T 1 1
rr + Tr − Tτ = 0. (2.19)
r a

Помножимо обидві частини рівняння (2.19) на шукану функцію T (r,τ ) = T , і
використовуючи рекомендації [24], запишемо функціонал:

R0 T2
L  2 2
= 
∫ ∫ T 2 0 0
r − Tr ⋅T + Tτ ⋅T drdτ , (2.20)
R T1  r a 

де T 0 0
r , Tτ - неварійовані похідні від температури.
Перевіримо, чи дає варіація функціонала (2.20) шукане диференціальне
рівняння (2.19). Для цього запишемо рівняння Ейлера-Лагранжа:

∂L ∂ ∂L ∂ ∂L
− − = 0 (2.21)
∂T ∂r ∂Tr ∂τ ∂Tτ

Знайдемо похідні (2.21):
∂L 2 2
= − T 0 0
∂T r r + T ;
a τ
∂L
= 2T ; ∂ ∂L
= 2T ; (2.22)
∂T r
r ∂r ∂T rr
r
∂L
= 0.
∂Tτ
Підставимо отримані вирази в (2.21):

2 T 0 2
− + T 0
r τ − 2Trr = 0. (2.23)
r a
Помноживши (2.23) на -1, і скорочуючи на 2, отримуємо рівняння (2.19).
Функціонал (2.20) записаний вірно, отже функція мінімізуюча функціонал буде
найкращим наближенням рішення рівняння (2.19). Знайдемо функцію
39

мінімізуючу функціонал (2.20). Рішення даного завдання будемо шукати у
вигляді:
T (r,τ )=T (r)⋅ f (τ ). (2.24)

Обчислимо похідну по r від (2.17):

T Т
= 2 −Т1
r . (2.25)
r ln R
R0

Враховуючи (2.24), підставляємо (2.25) в (2.20):

2
  R r 
R T  ( )2 T1 ln R
+T ln r T ln +T ln 
0 2
L  T −T 2 T −T r 2 R 2  1 r 2 R 
= ∫ ∫ 2 1 f 2 (τ )− 2 1 ⋅ 0
R R R f 0 (τ ) f (τ )+  0  [ f ′(τ )]0 f (τ )(2.26)
R T 1 r 2 ln2 r a
 r ln ln ln2 R
 R0 R0 R0 R0

Введемо позначення:
2
 R r 
R ( 2 R T1 ln R +T ln r T ln +T ln 
0
А T −T 0 2 R 1 2
0  
= ∫ 2 1 ) r R
R dr; B 1 T2 −T1 r R
= ∫ ⋅ 0
R R dr; С = ∫  0  dr; (2.27)
R r 2 ln2 R r r ln ln R ln2 R
R0 R0 R0 R0

Тоді рівняння (2.26) запишеться наступним чином:

T2
L  2
= 0 
∫  A ⋅ f 2 (τ )− 2Bf 0 (τ ) f (τ )+ C[ f ′(τ )] f (τ )dτ . (2.28)
T a
1  

Визначимо константи А, В, С інтегруючи по r відповідні вирази (2.27):
R R
0
A (T 2
2 −T1 ) dr (T2 −T1 )2
 1 0
 (T −T )2  1 1 
= ∫ R = R −  = 2 1 
R  − 
 r  R R ;
R r 2 ln2 ln2 R ln2  0 
R0 R0 R0 (2.29)
T ln R T ln r
R 1 +
0
B 1 T2 −T1 r 2 R0 dr (T2 −T )2 R0 1  R 
= ∫ R ⋅ = 1 
R R ∫ 2 T1 ln +T2 ln r dr.
R r r ln ln ln2 R r  r R0 
R0 R0 R0
40

Скористаємося методом розкладання:

R0 1 R  R0 1 R0
B 1
1 = ∫T1 ln dr = T1 ∫ 2 ln Rdr − 
∫ 2 ln rdr .
R r2 r  R r R r 

Інтегруючи В1 по частинах, отримаємо:
 1 1

dU =
r 2 dr; U = − ;
r

v = ln r; dv 1
= dr.
 r
 R0 R0 R0   R0
B T  ln R 1  ln r 1 dr  T  ln R 1  ln r R0   1 R 1 1 
1 = 1 −  + + ∫ = 1 −  +  = T1 ln 0 + − .
  r  R r R R r 2  
   r    
R r R   R0 R R0 R 
Аналогічно визначимо В2:
R0 1  R0 R0   R0 R0   
B2 = ∫T2 2 ln r dr T  1 ln r  1 1 r 1 1 R 1 1
= 2 − − ∫−

dr  =T 
2 − ln −  =T  ln − + ;
r R  r R  r 2
R R   
0  0   r R0 r  2
R   R R0 R0 R 
R R 
dU 1
 = 2 dr; U 1
= − ;
 r r

v = ln r ; dv R
= 0 1 1
⋅ = dr.
 R0 r R0 r
Таким чином, постійна В буде рівна (В1+В2):

(T2 −T1 )   1 R0 1 1   
B = T1 ln 1 R 1 1
R  + −  +T  ln − + . (2.30)
ln2   R0 R R R 2 R R R R 
0   0 0 
R0

Знайдемо постійну С:

2
 
T ln R
+T ln r
R  1
0 r 2 R  R0 
С 1 R R r
= ∫  0  dr = ∫ T 2 ln2 + 2TT ln ln +T 2 ln2 r 
R R  1 1 2 2 dr.
R ln2 R ln2  r r R0 R0 
R0 R0

Скористаємося методом розкладання:
41

R0 R R0
C = ∫T 2
1 1 ln dr =∫T 2
1 ln R ln R dr;
R r R r r
v ln R ; dv r − R 1
 = = ⋅ 2 = − dr;
 r R r r

dU ln R
 = dr; U ln R
= ∫ dr = ∫ (ln R − ln r)dr = ln R∫ dr − ∫ ln rdr = ln R ⋅ r − (r ln r − r).
 r r

R0 R0
C = ∫T 2 ln2 R
1 1 dr T 2 R
= 1  ln (ln R ⋅ r − (r ln r − r)) R0 1
− (ln R ⋅ r − (r ln r − r))−  
dr  =
R r  r R ∫
R  r  
 2 
=T 2  
1  ln R (ln R ⋅ r − (r ln r − r)) R0 + ln R ⋅ r R0 − (r ln r r) R0 r R0  T 2R  ln R
− +  = 1 0 +1 + R0 − 2R;
 r R R R R   
  R0  
R0 R r R0 R0 R0
С2 = ∫ 2T1T2 ln ln dr = 2T1T2 ∫ (ln R − ln r)(ln r − ln R)dr = 2TT 
 ln R ln rdr − ln R dr −
R r R 1 2 ∫ 0 ∫
0 R  R R
R0 R0
− ∫ ln2 rdr + ln R0 ∫ ln rdr ;
R R 

v = ln r; dv 1
= dr;
 r
 R
0

dU = ln rdr; U = ∫ ln rdr = (r ln r R
− r) 0 ;
 R
R
R0 R0 R0 R0
С2 = 2T 
1T2 ln R ∫ ln rdr − ln R ⋅ ln R 2
0 ∫dr − ∫ ln rdr + ln R0 ∫ ln rdr  = (2T1T2 (ln R + ln R0 )(r ln r − r) R0 −
 R R R R  R
R
− ln R ⋅ ln R r R
⋅ 0 − (r ln2 r − r ln r) 0 − (r ln r r) R
− 0 r R
+ 0 )= 2T T  R
 ln 0
0 1 2 (R + R0 ) − 2R0 + 2R
R R R ;
R  R 
R0 R0
С3 = ∫T 2
2 ln2 r T 2 ln r ln r
= ∫ 2 dr;
R R0 R R0 R0

v = ln r ; dv R 1 1
= 0 ⋅ = dr;
 R0 r R0 r

dU r r
= ln dr; U = ∫ ln dr = ∫ (ln r − ln R0 )dr = ∫ ln rdr − ln R0 ∫ dr = (r ln r − r)− ln R
 R R 0 ⋅ r.
 0 0
R0 R0
C = ∫T 2 ln2 r  
3 2 = T 2
2  ln r
 ((r ln r − r)− ln R0 ⋅ r)
R0 − ∫ ((r ln r − r)− ln R r)10 ⋅ dr 
R  =
R R0  R0 R r 
 2 
= T 2 ln r
2  (( )   
r ln r − r − ln R R0 R0
0 ⋅ r) + ln R0 ⋅ r − (r ln r r) R0 R
− + r 0  = T 2
 2 − R ln R
−1 + 2R0 − R.
R R R R R
 0    R  
 0 
Таким чином постійна С буде рівна (С1+С2+С3):
42

2
C 1 2( 
T R C R 2R) 2TT  ln R     
= R 1  0 + 0 − + 1 2 (R + R0 )− 2R0 + 2R +T 2 R
2 − R 
R   ln −1 + 2R0 − R .
ln   
0    R0  
R0

Повернемось до рівняння (2.28). Функція f(τ) вибирається таким чином, щоб
функціонал (2.28) мав мінімальне значення. Такій умові задовольняє функція, що
обертає варіацію в нуль:

∂L
= 2A ⋅ f (τ )− 2Bf 0 (τ ) 2C
+ [ f ′(τ )]0( ) = 0. (2.32)
∂f ′ τ a

Взявши варіацію (2.32), отримаємо:

(A− B) f (τ ) C
+ f ′(τ ) = 0. (2.33)
a

Перетворимо отриманий вираз наступним чином:

f ′(τ ) df (τ ) a(A− B)
= = − f (τ ). (2.34)
dτ C
Проінтегувавши рівняння (2.33) відносно змінних отримаємо:

df (τ ) a(A − B)
∫ f ( ) = ∫ − dτ + const, (2.35)
τ C
ln f (τ ) a(A − B)
= − τ + const. (2.36)
C
Тоді функція, що характеризує залежність від часу матиме вигляд:

a (A−B )
( − τ
f τ ) = C4 ⋅ e C . (2.37)

Відповідно до рівняння (2.24) функція, що описує розподіл температури в
часі по перерізу циліндра твердого ТАМ:

a (A−B )
T ( − τ
r,τ ) = T (r) = C4 ⋅T (r)⋅ e C . (2.38)

43

Постійну С4 визначимо із граничної умови (2.8), тоді:

a (A−B )
( ) − τ
T r,0 = T = C ⋅T C
кр 4 кр ⋅ e ⇒ С4 =1. (2.39)

Звідси остаточно отримуємо
T ln R
1 +T2 ln r
a (A−B )
T ( τ
r,τ ) r R
= 0 ⋅ e C
R . (2.40)
ln
R0
де постійні А, В, С описуються залежностями відповідно до рівнянь (2.29-2.31).
Рівняння (2.40) справедливе для однофазного стану акумулюючого матеріалу,
та може бути використано в нашому випадку для знаходження температури
тільки в закристалізованому циліндрі радіусу R. Для знаходження динаміки
зміни температури по фіксованому радіусу r необхідно врахувати наростання
твердої фази за часом.
Використовуючи рівняння (2.40), побудуємо графічне відображення
температурного поля у перерізі циліндру повністю закристалізованого (рис. 2.6).
Графік на рис. 2.6 характеризує закономірність зміни значень
температурного поля при зміні радіусу в повністю закристалізованому тілі полого
циліндру. Кожному моменту процесу кристалізації відповідає свій графік
розподілу температур, так як при кристалізації відбувається постійна зміна
радіуса циліндра.

Рис. 2.6. Графік розподілу температури у перерізу закристалізованого ТАМ у
формі циліндру парафіну Т-3 d=28 мм; d0=14 мм.
44

2.3. Визначення характеру руху кристалізації рідкого ТАМ та часу розрядки
акумулятора

Для більш повного опису робочого процесу АТФП необхідно враховувати
зміну в часі радіусу закристалізованого ТАМ, так як цей показник значно впливає
на зміну температури стінки теплообмінної трубки, що в свою чергу визначає
температуру теплоносія на виході з акумулятора.
Рух кристалізації в часі (рис. 2.7) знайдемо з умови Стефана [14, 23],
виразивши баланс енергій при переході з одного агрегатного стану в інший.
На рухомому фронті фазового переходу виділяється теплота кристалізації L2,
яка відводиться через тверду фазу в загальному випадку [24]:

λ ∂T (r,τ )
2 = L ρ ∂r
2 2 , (2.41)
∂r ∂τ

де L2 - теплота кристалізації ТАМ; ρ2 - густина ТАМ у твердій фазі.

Рис. 2.7. Схема росту тіла кристалічного циліндра навколо теплообмінної трубки
АТФП.

Взявши похідну від T (r,τ ) по r, отримаємо:

45

λ (T −T ) a (A−B )
− τ
2 2 1 ⋅ e C = L2ρ
∂r
2 . (2.42)
r ln R ∂τ
R0

Перетворимо (2.42) розділяючи змінні:

λ a (A−B )
− τ
2 dr
R ⋅ e C dτ = ( ) . (2.43)
L ρ ln r T2 −T1
2 2 R0
Проінтегрувавши рівняння (2.42), отримаємо:

a (A−B )
− τ
λ ⋅ e C r 2
2
a(A B) dτ = ф +C5. (2.44)
−
− ⋅ L ρ ln R 2(T2 −T1 )
C 2 2 R0

Постійну С5 знайдемо із граничних умов при τ=0, тоді rф=R0:
 
 2 
C  c2 ⋅C R
5 = − R + 0 . (2.45)

 L2 ⋅ ln (A− B) 2(T −T 
2 1 )
 R0 

Виражаючи rф з рівняння (2.44), і підставляючи в нього значення C5 з (2.45),
отримаємо рівняння руху кристалізації залежно від часу:

a (A−B )
τ
c2 ⋅C
1− e C 
 
r  
ф = 2(T2 −T1 ) R + R 2
0 . (2.46)
L2 ln (A − B)
R0

Використовуючи рівняння (2.46) побудуємо графік руху кристалізації для
теплообмінних трубок різних діаметрів, враховуючи, що dкр≈ 2d0 (рис. 2.8).
На рис. 2.8 наведено динаміку руху кристалізації ТАМ навколо
теплообмінних труб акумулятора. Отже, швидкість руху ТАМ для трубок різного
діаметра незначно відрізняється за часом. Слід зазначити значну роль
температури стінки T1 на кут нахилу кривої. При зменшенні значення T1
46

відбувається скорочення часу процесу.

Рис. 2.8. Графік зростання закристалізованого парафіну Т-3 за часом для
теплообмінних труб.

Тому, середню температуру стінки не рекомендується приводити при
великому діапазоні її змін, так як це може привести до значної похибки.
Виражаючи з рівняння (2.44) τ, отримаємо рівняння залежності часу, за який
фронт досягне координати rф:
 R 
 L2 ln (A − B)(r 2 2
C ф − R0 )
τ = − ⋅ ln1 R
− 0 . (2.47)
ф a(A − B)  2c2C(T2 −T 
 1 ) 
 

Підставивши в рівнянні (2.47) rф=R, можемо визначити повний час розрядки
акумулятора, тобто:
 R 
 L2 ln (A − B)(R 2 − R 2
0 )
τ С  R0  (2.48)
розр = − ( ⋅ ln 1− .
a A − B)  2c2C(T2 −T ) 
 1 
 

Враховуючи R=rф у рівнянні (2.40), можна побудувати графік зміни
температури на довільному радіусі r за часом (рис. 2.9).
Рис. 2.9 відображає динаміку зміни температури із зафіксованим радіусом
(нерухома точка) у часі. Як і у випадку температури стінки на рис. 2.3
спостерігається спад температури за рахунок збільшення радіуса твердої фази, що
47

у свою чергу веде до збільшення опору передачі теплоти. Варто стверджувати, що
рівняння (2.46) справедливе тільки для однофазного середовища, тому для
діапазону r>rф слід вважати Т=Ткр, оскільки в даному діапазоні фіксована точка
перебуває в середовищі розплаву.

Рис. 2.9. Графік зміни температури на циліндричній поверхні r=0,01 м. при
кристалізації парафіну навколо теплообмінної трубки d0=14 мм.

Вирішене завдання є зворотним і може бути використано для випадку
зарядки акумулятора (розплавлювання ТАМ) шляхом заміни теплофізичних
параметрів та інших значень у твердій фазі на відповідні у рідкій фазі.

2.4. Акумулююча ємність АТФП

Акумулююча ємність виражається в здатності акумулятора запасати певну
кількість теплоти. У випадку з акумулятором фазового переходу акумуляція
проводиться за рахунок збереження теплової енергії у вигляді теплоти фазового
переходу, тобто
Q =L2⋅m2 (2.49)

де L2 - теплота фазового переходу; m2 – маса твердого ТАМ, і може бути
виражена через відомі величини

m2=ρ2⋅ (V2−V )=πρ l (R 2
0 2 − R 2
0 )n, (2.50)
48

де l – довжина теплообмінної трубки; n – кількість теплообмінних трубок у
пучку; V0 – об’єм, зайнятий теплообмінними трубками в акумуляторі; V2 – об’єм
кристалізованого ТАМ.
У випадку, якщо теплота запасається додатково за рахунок теплоємності
рідкої фази (перегріву розплаву), рівняння (2.49) запишеться в такий спосіб:

Q = L2 ⋅m2 + c′2m2 (T3 −Tкр ), (2.51)

де с ′ - теплоємність ТАМ у рідкій фазі; T3 - температура перегріву рідкої фази
вище температури фазового переходу.

2.5. Визначення площі нагрівання АТФП

Теплота фазового переходу відводиться за рахунок конвективного
теплообміну. Площа теплообміну між різнорідними середовищами виразимо
законом Ньютона-Ріхмана:
Q = α1F∆T , (2.52)

де F – площа теплообміну; ∆T - середньологарифмічний температурний
напір:
T (T1 −Tвх )− (T1 −T ) T −T
∆ = вих = вих вх
(T T ) (T T ) ; (2.53)
ln 1 − вх ln 1 − вх
(T1 −Tвих ) (T1 −Tвих )

α1 - коефіцієнт тепловіддачі від трубки до теплоносія.
Визначається за формулами (2.5), (2.6) залежно від режиму потоку теплоносія:

F Q
= . (2.54)
α1∆T

Загальне число теплообмінних труб:

n F
= . (2.55)
d0l
49

2.6. Визначення компенсаційного об’єму температурного розширення
ТАМ і повного об’єму бункера АТФП

У процесі роботи акумулятора фазового переходу відбувається постійна
зміна об'ємних співвідношень рідкої та твердої фаз акумулюючого матеріалу.
Завантаження ТАМ в акумулятор проводиться у твердому стані, але при його
плавленні відбувається збільшення об’єму рідкої фази. У випадку відсутності
компенсації таких розширень, виникає небезпека механічного ушкодження
корпуса та порушення його герметичності. Також слід врахувати підвищення
тиску навколо теплообмінної трубки в початковий час процесу плавлення при
великих об’ємах завантаження, що може викликати механічне ушкодження
теплообмінної поверхні при її недостатній міцності.
Розрахуємо надлишковий об’єм для деякої маси ТАМ. Він буде рівний
різниці об’ємів ТАМ у рідкому V ′ 2 і твердому V2 станах:

∆V =V2′ −V2 . (2.56)

Виражаючи об’єм V2 через отримані вище геометричні значення R та R0
отримаємо
V Q
2 = = π (R 2 − R 2
0 )ρ2l ⋅ n. (2.57)
L2
Тоді об’єм рідкого ТАМ складатиме:

V ′ m
= 2 Q
= = π (R 2 ρ
− R 2 ) 2
2 l ⋅ n. (2.58)
ρ2′ ρ2′L
0
2 ρ2′

Звідси, компенсаційний об’єм буде рівним:


V Q  1 
1 πl n(R 2 R 2 ) ρ 
∆ =  −  = ⋅ − 2
0  −1. (2.59)
L2  ρ2′   ρ2′ 

Враховуючи ∆V повний об’єм бункера акумулятора теплоти cкладатиме

50

 
V =V0 +V2 + ∆V = πl ⋅ n ρ2 (R 2
 − R 2
0 )+ R 2
0 . (2.60)
 ρ2′ 

Висновки до другому розділу

1. У розділі запропонована математична модель кристалізації нескінченного
полого циліндра при його охолодженні теплоносієм системи теплопостачання.
Враховуючи ряд допущень, вирішене завдання нестаціонарної теплопровідності в
акумуляторі теплоти фазового переходу. Використовуючи умову Стефана,
математично описаний процес росту кристалічного тіла в часі. На основві моделі
побудовано графічне відображення температурного поля у перерізі
закристалізованого ТАМ. Розроблена методика визначення розмірів твердого тіла
циліндра залежно від часу, методика прогнозування динаміки зміни температури
ТАМ на поверхні циліндра заданого радіуса.
2. Запропонована математична модель для розрахунків конструкції
кожухотрубного акумулятора теплоти фазового переходу. Показано залежність
температури стінки теплообмінної трубки від величини тіла закристалізованого
циліндра. Така залежність вказує граничні розрахункові показники температурного
напору при критичних діаметрах ТАМ у твердій фазі, що визначає крок
теплообмінних труб і ємність акумулятора.
3. Проаналізований вплив режиму потоку теплоносія на умови теплообміну
між середовищами. Встановлено, що показниками впливу на інтенсивність
теплообміну є теплофізичні властивості акумулюючого матеріалу - λ2, Tкр. Це дає
можливість спрогнозувати властивості ТАМ для акумулятора заданої теплової
потужності та його кінцевих розмірів.
4. Вирішене питання компенсації температурного розширення акумулюючого
матеріалу за рахунок створення надлишкового об’єму бункера акумулятора.
Запропонована методика його розрахунків.

51

РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ
ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛІ
ТЕПЛОМАСООБМІННИХ ПРОЦЕСІВ В
КОЖУХОТРУБНИХ АКУМУЛЯТОРАХ
ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДУ

МКР 22.144.27 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Савенко РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Плахотний ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛІ
ТЕПЛОМАСООБМІННИХ ПРОЦЕСІВ
В КОЖУХОТРУБНИХ
Н. Контр. АКУМУЛЯТОРАХ ФАЗОВОГО ЧДТУ, мТЕ-78
Затверд. Калейніков ПЕРЕХОДУ
52

3.1. Експериментальна установка та методика вимірів

3.1.1. Принципова схема установки

Для дослідження роботи акумулятора, розробленого на основі фазового
переходу, приймається варіант спрощеної системи опалення (рис. 3.1). У цьому
варіанті передбачається паралельне включення теплового акумулятора з
генератором теплоти. Конструктивно схема ділиться на два контури – контур
генерації теплоти І (поз. 1, 2, 4, 5) та контур споживання ІІ (поз. 2, 3, 4, 5). У
випадку роботи контуру генерації, споживач не одержує теплоти, тому в реальних
умовах необхідно передбачити можливість роботи системи теплопостачання в
режимі акумуляції теплоти.
Загальною частиною двох контурів є розглянутий теплообмінний апарат 2, на
лінії з яким передбачений циркуляційний насос 4 та витратомір 5. Витратомір 5 у
комбінації з датчиками температури на вході і виході теплоносія з акумулятора
теплоти дозволяє розрахувати величину переданої (отриманої) АТФП теплової
енергії. Заповнення системи водою проводиться з міського водопроводу через
кран 8, що знаходиться в нижній частині установки, при повному відкритті
запірних кранів двох контурів 6, 7.
Скидання повітря, що проникає при заповненні системи, та виділенні газів у
процесі розігріву установки, проводиться через повітряний клапан 9 (верхня точка
контуру генерації тепла), а також повітряний клапан, встановлений на насосі 4
(верхня точка контуру споживання).
Для захисту крильчатки витратоміра від запирання при влученні твердих
часток перед ним встановлюється сітчастий фільтр 10.
Принцип роботи схеми моделює роботу системи теплопостачання. У процесі
проведення експерименту проводиться змінне включення контурів генерації І та
контуру споживання ІІ. Це виконується для більш точного відстеження напрямку
теплових потоків на плавлення та кристалізацію ТАМ. У випадку роботи контуру І
відбувається накопичення теплової енергії акумулятором.
53

Рис. 3.1. Схема експериментальної установки з акумулятором теплової енергії на
основі фазового переходу: 1 – генератор теплоти (електронагрівач);
2 – акумулятор теплоти фазового переходу; 3 – споживач теплоти (панельний
радіатор); 4 – трьохшвидкісний циркуляційний насос; 5 – витратомір;
6, 7, 8 – кран; 9 – повітряний клапан; 10 – сітчастий фільтр.

Кран 7 перекривається, кран 6 відкривається. Терморегулятор на
електронагрівачеві 1 встановлюється в необхідне за умовами досліду положення.
Фіксуються дані процесу зарядки АТФП. Після повного розплавлювання ТАМ
електронагрівач вимикається, кран 7 відкривається, а кран 6 перекривається.
Починається процес розрядки акумулятора. Після чого знімаються дослідні дані.
Порядок і методика одержання результатів роботи ТА розглядається в наступному
розділі.

54

3.1.2. Вибір елементів експериментальної установки

3.1.2.1. Твердий акумулюючий матеріал

Запропонована фізико-математична модель роботи кожухотрубного
акумулятора теплоти припускає використання любого ТАМ із заданими
теплофізичними властивостями в якості завантаження для акумулятора, що
задовольняє температурні вимоги системи теплопостачання.
Для проведення експериментального дослідження як акумуляційного
завантаження установки використовується ТАМ на основі групи парафінів.
Безсумнівним плюсом такого вибору є повна нейтральність групи парафінів
відносно сталі, а також відсутність можливості перемішування ТАМ з теплоносієм
у випадку розгерметизації установки. Використання парафінів практично знімає
питання корозійного руйнування корпусу апарата.
Обраний ТАМ витримує достатню кількість термоциклів для використання
його в системах теплопостачання більше одного опалювального сезону, що
підтверджується в ході проведених дослідів відповідно до методики [31] по
визначенню питомої теплоти плавлення L2 парафіну на початку та в кінці
термоциклування.
Досліджуваними параметрами стали: Tx – температура першого піка
ендоефекту перед плавленням, TL – температура плавлення; TS – температура
початку кристалізації; TSm – температура екзо-піка кристалізації, ΔT –
переохолодження рідкої фази відносно TL при кристалізації, Tm – мінімальна
температура переохолодженої рідкої фази, L2 – питома теплота плавлення. Дані
по температурних параметрах плавлення і кристалізації, а також по величинах L2
для 2-го та 620-го термоциклів наведено в табл. 3.1.
Згідно табл. 3.1, різниця в температурах і питомій теплоті фазового переходу
на початку і наприкінці термоциклування незначна. Зокрема, відносна зміна
величини L2 не перевищує 3 %. Моделювання теплообмінних процесів в
установці припускає врахування теплофізичних характеристик акумулюючого
55

матеріалу (табл. 3.2).
Таблиця 3.1
Параметри плавлення та кристалізації парафіну марки Т-3 (очищений технічний),
встановлені методом ДТА
№ термоцикла Tx, °С TL, °С T , °С TSm,
S °С Tm, °С ΔT, К L2, кДж/кг
2 33,0 55,5 53,0 50,0 53,0 2,5 130
620 35,0 54,5 52,5 49,0 52,5 2,0 134

Таблиця 3.2
Теплофізичні властивості парафіну Т-3
Параметр Тверда фаза Рідка фаза
Густина, кг/м3 800 720
Питома теплоємність, кДж/(кг∙К) 2,08 2,48
Коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м ∙К) 0,34 0,27
Теплота фазового переходу, кДж/кг 209

3.1.2.2 Акумулятор теплоти фазового переходу

У якості основної конструкції акумулятора в експериментальній установці
прийнята модель кожухотрубного теплообмінного апарата. Такий вибір
пояснюється налагодженою технологією виробництва кожухотрубних
теплообмінників, а також простотою конструкції для застосування в лабораторних
умовах.
На рис. 3.2 наведено креслення експериментального акумулятора теплоти на
основі фазового переходу. Візуально він представляє собою бункер 1 з листової
сталі δ=3 мм, основою якого служить напівтруба dнxδ=159х3 мм. Всередині
бункера горизонтально розташовується пучок теплообмінних трубок з латуні
dнxδ=16х1 мм, довжиною 0,5 м, всередині яких протікає теплоносій. Крок труби
обраний на основі висновку при розгляді критичного діаметру закристалізованого
парафіну Т-3 та складає 2dн+k1=24 мм, де k1 - вільний простір для перетікання
рідкого парафіну з компенсаційних областей. Довжина теплообмінних трубок
прийнята довільно, що не впливає на роботу акумулятора. Простір бункера між
56

трубами заповнюється парафіном марки Т-3.
Для візуального спостереження за процесом кристалізації та проведення
частини вимірів у верхній частині бункера виконано оглядове вікно 6. Патрубки
4, 5 призначені для занурення температурних датчиків у скляних гільзах в об’єм
кристалізованого ТАМ для спостереження за процесом кристалізації в різних
перерізах по довжині теплообмінних труб. Поступаючий теплоносій по
трубопроводу 2 dвxδ=15х2,8 мм розподіляється по теплообмінних трубках у
розподільній камері 3 dнxδ=159х3 мм. Температура на вході та виході з
акумулятора фіксуються температурними датчиками, встановленими в латунних
гільзах у патрубках 8. При необхідності збільшення швидкості деякі канали
можуть бути перекриті шляхом встановлення заглушок у камері.

Рис. 3.2. Експериментальний акумулятор теплоти фазового переходу: 1 - бункер з
ТАМ; 2 - патрубки контуру з теплоносієм; 3 - розподільна камера; 4, 5, 8 -
патрубки для датчиків температури; 6 - оглядове вікно; 7 - зливний патрубок.

Одним з недоліків такого апарата є видалення відпрацьованого ТАМ, для чого
й передбачений впускний патрубок 7 dвxδ=15х2,8 мм у нижній частині бункера.
Для компенсації розширення ТАМ при переході із твердої в рідку фазу у верхній
57

частині бункера над теплообмінними трубками створений вільний простір. За
об’ємом бункер розрахований на завантаження матеріалу від 2 до 4 кг.
У процесі проведення досліду передбачається спостереження за
кристалізацією ТАМ і обліку температур на різних відстанях від поверхні
теплообмінних трубок в умовах розрядки акумулятора. Для цього на верхній
кришці бункера передбачається установка вимірювальних обладнань, зображених
на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Схем установки вимірювального обладнання в середньому перерізі
бункера акумулятора теплоти фазового переходу: 1 - датчик температури;
2, 3 - склянна трубка для датчика; 4, 5 - мірна лінійка; 6 - вимірювач радіусу;
7 - теплообмінна трубка; 8 – область закристалізованого ТАМ

Згідно рис. 3.3 для фіксації зміни температури ТАМ у процесі його
кристалізації в бункер встановлюється температурний датчик 1. Він
розташовується в скляній трубці 2 або 3, які мають можливість переміщатися в
58

горизонтальній і вертикальної площинах по напрямних. Відстань датчика в трубці
2 від поверхні теплообмінної трубки встановлюється по вимірювальній лінійці 5.
Відстань датчика в трубці 3 також вимірюється. Ці відстані не змінюються в ході
одного досліду.
Для фіксації просування фронту кристалізації ТАМ у часі між двома
теплообмінними трубками встановлюється вимірювальна лінійка 4, в одній
площині з нею на кришці бункера розміщується лінійка 5, перпендикулярно якої
переміщується вимірювач радіусу 6. З періодичністю 30 с проводиться
вимірювання приросту твердої фази. Недоліком даної системи є досить значні
розміри датчика температури, діаметр якого в скляній гільзі становить 5 мм.

3.1.2.3 Нагрівач

Для генерації теплової енергії в експериментальній установці та зарядки
акумулятора передбачений електричний нагрівач.
Вагаа парафіну, необхідна для завантаження в теплообмінник, становить
3,5 кг. Якщо врахувати, що ТАМ розігрівається на початку досліду від кімнатної
температури, то необхідна кількість теплоти для переходу в рідку фазу складає:

Q = m2 ⋅ c2 ⋅ (T3 −T4 )+ m ⋅ L2 , (3.1)

де m - маса парафіну у твердій фазі; c2 - теплоємність парафіну у твердій фазі;
T3 - кінцева температура розігріву; T4 - початкова температура нагрівання; L2 -
теплота фазового переходу. Таким чином Q=993,58 кДж.
Для передачі такої кількості теплоти протягом години необхідний генератор
потужністю 276 Вт. До установки прийнятий електричний опалювальний котел
«Дніпро» з максимальною потужністю 3 кВт.
Генератор теплоти має вбудований терморегулятор і автоматичний вимикач,
що дозволяє тримати встановлену температуру нагрівання в діапазоні ±3°С.
Для обліку витрат теплоносія, що пройшов через акумулятор,
використовується побутовий лічильник води КВ-1,5 відповідно до вимог норм
ISO 4064-1:1993(Е), що має у відповідності зі стандартом похибку 5 % в умовах
59

роботи q<qном=1,5 м3/год, що відповідає режиму роботи установки.

3.1.2.4 Циркуляційний насос

Циркуляційний насос в експериментальній установці забезпечує циркуляцію
теплоносія по контурах генерації теплоти та його споживання. Застосований насос
має можливість змінювати свої швидкісні характеристики для оцінки впливу
режиму руху теплоносія на характер протікання теплообмінних процесів.
Швидкості руху теплоносія в трубках приводяться в табл. 3.3.

Таблиця 3.3
Швидкості руху теплоносія залежно від установленого режиму насоса

Режим Режим руху Швидкість Швидкість руху
роботи теплоносія в теплообмінних руху теплоносія в теплоносія в
насоса трубках системі, м/с теплообмінних трубках,
м/с
1 Ламінарний (Re=1915) 0,4 0,09
2 Перехідний (Re=2553) 0,55 0,12
3 Перехідний (Re=3404) 0,75 0,16

3.1.2.5 Термометр

У якості термометра для зняття даних з датчиків застосовувався
багатоточковий USB-термометр із підтримкою до 64-х датчиків DS18B20.
Термометр дозволяє робити вимірювання температури з дискретністю 0,1 °С
у діапазоні від –60 °С до +127 °С з мінімальною частотою вимірів 1 секунда.
Датчики не вимагають калібрування. Живлення термометра від USB порту.
Термометр укомплектований програмами для роботи із двома та чотирма
датчиками, що дозволяє записувати дані на комп'ютер. Похибка вимірів, згідно з
технічною документацією становить ±0,5°C у діапазоні вимірів від -10 °C до
+85 °C. На початковій стадії досліду дані датчиків перевірялися лабораторним
термометром шляхом занурення всіх датчиків і термометра в одну посудину з
рідиною. Різниці даних виявлено не було.
60

3.1.3. Методика проведення експерименту

Експериментальне дослідження тепломасобмінних процесів в умовах
розрядки акумулятора проводилося в наступній послідовності:
- заповнення бункера акумулятора ТАМ у твердому стані;
- розплавлювання парафіну до рідкого стану. Установка датчиків температури
на визначені дослідом відстані. Після того як парафін щільно займає об’єм бункера
проводиться його охолодження; перемикання насоса в режим 1;
- розігрів ТАМ в акумуляторі до рідкого стану. У ході розігріву
передбачається незначний перегрів рідкого ТАМ для повного розплавлювання
ТАМ у бункері; перемикання установки в режим розрядки;
- реєстрація показників температурних датчиків на вхід й виході теплоносія у
режим розрядки, витрат теплоносія по витратоміру, показників датчика
температур у заданій точці в об’ємі ТАМ, фіксація приросту закристалізованого
ТАМ за часом;
- при досягненні твердою фазою ТАМ критичного діаметра експеримент
припиняється;
- відключення електроживлення установки.
Експеримент повторюється для режимів роботи насоса 2 і 3 при різних
положеннях датчика в об’ємі ТАМ щодо поверхні теплообмінної трубки.
Результати фіксуються автоматично комп'ютерною програмою та у журналі
експерименту. Проводиться обробка даних.

3.2. Планування експерименту

3.2.1. Визначення часу кристалізації

Планування експерименту виконано за схемою повного факторного
експерименту (ПФЕ) [1, 5, 9, 16, 17, 19]. Метод дає можливість отримати
математичний опис досліджуваного процесу в деякій локальній області
факторного простору обраної точки, що знаходиться в межах вибраної точки, з
координатами (х01, x02) (при n=2) – нульового рівня.
61

Координати нульового рівня визначаються за формулою:

x xmax
i + xmin
i
0i = , (i =1, n). (3.2)
2

Інтервал варіювання обчислюється за формулою:

xmax − xmin
∆xi =
i i , (i =1, n). (3.3)
2

Перенесемо початок координат факторного простору на нульовий рівень. Із
цією метою введемо нові кодовані змінні:

X xi − x
i =
0i , (i =1, n). (3.4)
∆xi

Для планування експерименту по визначенню часу зростання фронту
кристалізації приймається двофакторна (n=2) лінійна модель. Варійованими
параметрами є швидкість руху теплоносія ω і значення радіуса фронту
кристалізації rф у шуканий момент часу τ.
Для зручності обчислень коефіцієнтів регресії всі фактори в ході ПФЕ
варіюють на двох рівнях, відповідно до значень кодованих змінних +1 та −1.
Отже, число дослідів ПФЕ N=2n. Номера дослідів j =1, N .
Основні характеристики плану експериментів зводимо в табл. 3.4.

Таблиця 3.4
Основні характеристики плану експерименту
Характеристика ω, м /c rф, м
Основний рівень фактора 0,0125 0,0125
Інтервал варіювання фактора 0,035 0,0045
Верхній рівень фактора 0,16 0,017
Нижній рівень фактора 0,09 0,008
Число досвідів ПФE N=22 = 4
Номер досліду j =1,4
Число паралельних дослідів, проведених при k =1,5
однакових умовах
62

Виконаємо перевірку відтворюваності досліду. Для цієї мети проведемо
кілька серій паралельних дослідів у розглянутій області зміни впливаючих
факторів.
Для кожної серії паралельних дослідів обчислюється середнє арифметичне
значення функції відгуку:

y 1 k
j = ∑ y ji , j =1, N. (3.5)
k i=1

Оцінка дисперсії для кожної серії паралельних дослідів:

1 k
S 2
j = ∑( 2
y ji − y j ) , j = 1, N. (3.6)
k −1 i=1

Результати дослідів та обчислень зводимо в табл. 3.5.
Розрахункове значення критерію Кохрена становить:

max S 2
G 1,7 1,7
p =
j
N = = = 0,59. (3.7)
∑ S 2 0 + 0 +1,7 +1,2 2,9
j
j=1
Таблиця 3.5
Значення шуканого фактора часу кристалізації
№ серії дослідів Результати паралельних дослідів
y s 2
1 2 3 4 5 j j
1 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0
3 36 38 39 39 39 38,2 1,7
4 36 36 38 38 38 37,2 1,2

Табличне значення критерію Кохрена G [30] перебуває при загальній
кількості оцінок дисперсій N та числі ступенів свободи f=k-1. У даному
випадку N=4, f=4, рівень значимості 5 % (довірча ймовірність 0,95), тоді
G=0,629. Умова Gp≤g [9, 17] виконана, отже, досліди можна вважати
відтвореними.
Для обчислення похибки експерименту оцінки однорідних дисперсій
63

декількох серій паралельних дослідів можна усереднити та знайти величину
оцінки дисперсії відтворюваності досліду:

S 2 1 N
∑ S 2 0 + 0 +1,7 +1,2 2,9
y = j = = 0,725, (3.8)
N j=1 4 4

при числі ступенів вільності f=4(5-1)=16.
Оцінка дисперсії середнього значення становить:

S 2
S 2 y 0,725
y = = = 0,145, (3.9)
k 5

при аналогічному числі ступенів свободи f=4(5-1)=16.
Рівняння лінійної регресії у випадку двохфакторного експерименту має
наступний вигляд [39]:
y = b0 + b1 ⋅ X1 + b2 ⋅ X 2 . (3.10)

Виконаємо обчислення коефіцієнтів регресії b0, b1, b2. Складемо розширену
матрицю планування двофакторного експерименту у вигляді табл. 3.6.

Таблиця 3.6
Розширена матриця планування двохфакторного експерименту

Фактори Функція
№ досліду X X 2 відгуку
1 y j
1 -1 -1 0
2 +1 -1 0
3 -1 +1 38,2
4 +1 +1 37,2

Коефіцієнти регресії обчислюємо на основі повного факторного
експерименту, користуючись наступними формулами [39]:

N
b 1
0 = ∑ y j ; (3.11)
N j=1
64

b 1 N
1 = ∑ X j1 ⋅ y j ; (3.12)
N j=1
b 1 N
2 = ∑ X j 2 ⋅ y j ; (3.13)
N j=1

Отримані коефіцієнти регресії зводимо в табл. 3.7.
Таблиця 3.7
Значення коефіцієнтів регресії двофакторного експерименту
b0 b1 b2
18,85 -0,25 18,85

Отже, з урахуванням коефіцієнтів регресії в табл. 3.7 рівняння лінійної
регресії 3.10 набуває наступного вигляду:

y = 18,85 − 0,25 ⋅ X 1 +18,85 ⋅ X 2 . (3.14)

Для визначення значимості коефіцієнта, необхідно обчислити оцінку
дисперсії, з якої він визначається по формулі:

2 S 2
Sb = y . (3.15)
N

Обчислимо оцінку дисперсії для коефіцієнтів регресії:

S 2 0,145
b = = 0,3625⇒ Sb = 0,03625 = 0,19.
4

Для довірчої ймовірності Р=0,95 та степенем вільності значення критерію
Стьюдента t=2,12 [28]. Тоді Sb ⋅ t = 0,19 ⋅ 2,12 = 0,4028.
Для оцінки значимості коефіцієнтів регресії розглянемо наступне
співвідношення:

b0 =18,85 > Sb ⋅ t, b1 = 0,25 < Sb ⋅ t, b2 =18,85 > Sb ⋅ t.

65

Коефіцієнт b1 є незначним. Тоді рівняння 3.11 наступним чином:

y =18,85 +18,85 ⋅ X 2 . (3.16)
Для перевірки адекватності рівняння регресії знайдемо розрахункові
значення функції відгуку:
y p
1 =18,85 +18,85 ⋅ (−1) = 0;
y p
2 =18,85 +18,85 ⋅ (−1) = 0;

y p
3 =18,85 +18,85 ⋅ (+1) = 37,7;
y p
4 =18,85 +18,85 ⋅ (+1) = 37,7.
Обчислюємо оцінку дисперсії адекватності при N=4 і B=2:
N 2
S 2 1 e p
ad = ∑(y − y ) . (3.17)
N − B i i
j=1

де B – число коефіцієнтів регресії шуканого рівняння; ye p
i , yi –
експериментальне та розрахункове значення функції відклику в j-му досліді.

2
S 2 (0 + 0) + (0 + 0)2 + (38,2 − 37,7)2 + (37,2 − 37,7)2
ad = = 0,25 .
4 − 2

З нею ров'язано число степеней свободи fad=4-2=2. Розрахункове значення
критерію Фішера знаходимо за формулою:

max(S 2
ad , S 2 )
F y 0,25
p = = =1,72 (3.18)
min(S 2 2
ad , S y ) 0,145

Число степенів вільності більшої дисперсії f1=1. Число степенів вільності
меншої дисперсії f2=16. По табл. значень критерію Фішера [32] для рівня
значимості q=1% знаходимо F=8,53. Умова Fp ≤ F [9] виконується, отже, рівняння
регресії адекватно.
Щоб представити рівняння регресії у вигляді зручному для безпосередньої
підстановки фізичних значень факторів, потрібно замість кодованих змінних
66

підставити їхні вирази через фізичні змінні:

r
X = ф − 0,0125
2 . (3.19)
0,0045

Тоді рівняння регресії для знаходження часу кристалізації ТАМ має вигляд:

τ = −33,51+ 4188,89 ⋅ rф . (3.20)

3.2.2. Визначення температури ТАМ на циліндричній поверхні заданого
радіуса

Так як за допомогою ПФЕ не вдалося отримати адекватного математичного
опису у вигляді лінійної моделі, планування даного експерименту виконано за
схемою центрального композиційного планування (ЦКП) експерименту [29, 30].
Для планування експерименту по визначенню температури ТАМ на
циліндричній поверхні заданого радіуса приймається ортогональна трьохфакторна
(n=3) квадратична модель.
Варійованими параметрами є швидкість руху теплоносія ω, значення радіуса
розглянутої ізотерми r та час τ. Кількість дослідів при ортогональному ЦКП
визначається за формулою:

N = N0 + 2n + n0 , (3.21)

де N0 = 2n - кількість дослідів ПФЕ; 2n – кількість точок у факторному
просторі, що знаходяться від центру плану на величину α; n0 – кількість дослідів у
центрі планування. Значення α вибираються таким чином, щоб матриця
планування була ортогональною.
Величина «зоряного плеча» знаходиться за формулою:

67

N0 ⋅ N − N
α = 0 . (3.22)
2
Для трьохфакторного експерименту (n=3) і при одному досліді в центрі
плану (n0=1) отримаємо N=15 та α =1,215.
Основні характеристики плану експериментів зведено в табл. 3.8.
Виконаємо перевірку відтворюваності досліду аналогічно пункту 3.2.1.
Середнє арифметичне функції відгуку y j і оцінки дисперсії для кожної серії
паралельних дослідів s 2
j знаходимо за рівняннями (3.5-3.6). Результати дослідів
та обчислень зводимо в табл. 3.9.
Таблиця 3.8
Основні характеристики плану експерименту
Характеристика ω, м / c rф, м τ, хв
Основний рівень 0,125 0,0125 20
Інтервал варіювання 0,035 0,0045 20
Верхній рівень 0,16 0,017 40
Нижній рівень 0,09 0,008 0
Номер досліду j =1,15

Таблиця 3.9
Значення шуканого фактора температури
№ серії Результати паралельних дослідів y s 2
дослідів 1 2 3 4 5 j j
1 2 3 4 5 6 7 8
1 54,1 54,3 54,2 54,1 54,3 54,2 0,01
2 54,1 54 54,2 53,9 53,8 54 0,025
3 54,2 54,1 54,3 54,1 54,3 54,2 0,01
4 57,2 56,9 56,8 57,1 57 57 0,025
5 45,6 45,5 45,9 45,7 45,8 45,7 0,025
6 45,1 45,5 45,4 45,2 45,3 45,3 0,025
7 54 54,1 54,2 53,8 53,9 54 0,025
8 54,2 53,9 54,1 54 53,8 54 0,025

Розрахункове значення критерію Кохрена знаходимо з рівняння 3.7.

68

G 0,025 0,025
p = = = 0,147.
0,025 ⋅6 + 0,01⋅ 2 0,17

Табличне значення критерію Кохрена G [30] перебуває при загальній
кількості оцінок дисперсій N і числі степенів вільності f=k-1. У даному
випадку N=8, f=5-1=4, рівень значимості 5% (довірча ймовірність 0,95), тоді
G=0,391. Умова Gp≤g [9, 17] виконана, отже, досліди можна вважати
відтвореними. Для оцінки відтворюваності були виконані k0=5 паралельних
дослідів у центрі плану (при нульових значеннях факторів).
Оцінка дисперсії відтворюваності формула (3.8) становить:

s 2 0,81+1+ 0 +1+ 0,81 3,62
y = = = 0,905.
5 −1 4

0,905
Оцінка дисперсії середнього значення s 2 = = 0,181.
y Число ступенів
5
вільності f=5-1=4. Рівняння квадратичної регресії для трьохфакторного
експерименту має вигляд [19]:

y = b0 + b1 ⋅ X 1 + b2 ⋅ X 2 + b3 ⋅ X 3 + b12 ⋅ X 1 ⋅ X 2 + b13 ⋅ X 1 ⋅ X 3 + (3.23)
+ b23 ⋅ X 2 ⋅ X + b ⋅ X 2
3 11 1 + b22 ⋅ X 2 2
2 + b33 ⋅ X 3 .

Для того, щоб матриця планування була ортогональна та коефіцієнти
регресії визначалися незалежно один від одного за результатами дослідів,
вводяться змінні величини:

N
X ∗ 2 1 2
ji = X ji − ∑ X ji , (3.24)
N j=1

де j – номер досліду; i – номер фактора.
Зробимо обчислення коефіцієнтів регресії. Складемо розширену матрицю
планування двохфакторного експерименту у вигляді табл. 3.10.
Коефіцієнти регресії при ортогональному ЦКП розраховуються за
наступними формулами [19]:
69

N
∑ X ji ⋅ y j
b j=1
i N , (i ≠ 0); (3.25)
∑ X 2
ji
j=1
Таблиця 3.10
Розширена матриця планування трьохфакторного експерименту
Функція
Системи Номер Х1 Х1 Х2 Х * Х * *
2 2 Х3 відгуку
дослідів досліду Х1 Х2 Х3 Х2 Х3 Х3 y
1 -1 -1 -1 1 1 1 0,33 0,33 0,33 54,2
2 1 -1 -1 -1 -1 1 0,33 0,33 0,33 54
Повний 3 -1 1 -1 -1 1 -1 0,33 0,33 0,33 54,2
факторний 4 1 1 -1 1 -1 -1 0,33 0,33 0,33 57
експеримент 5 -1 -1 1 1 -1 -1 0,33 0,33 0,33 45,7
6 1 -1 1 -1 1 -1 0,33 0,33 0,33 45,3
7 -1 1 1 -1 -1 1 0,33 0,33 0,33 54
8 1 1 1 1 1 1 0,33 0,33 0,33 54

Дослід в 9 0 0 0 0 0 0 -0,67 -0,67 -0,67 52,8
центрі плану
10 1 0 0 0 0 0 0,33 -0,67 -0,67 52,7
Досліди в 11 -1 0 0 0 0 0 0,33 -0,67 -0,67 53,1
зоряних 12 0 1 0 0 0 0 -0,67 0,33 -0,67 54
точках 13 0 -1 0 0 0 0 -0,67 0,33 -0,67 54
14 0 0 1 0 0 0 -0,67 -0,67 0,33 50,4
15 0 0 -1 0 0 0 -0,67 -0,67 0,33 54

N
∑ X ji ⋅ X jk ⋅ y j
bik =
j=1
N , (i ≠ k ); (3.26)
∑ X 2
ji ⋅ X 2
jk
j=1
N
∑ X ∗
ji ⋅ y j
b j=1
ii = N ; (3.27)
∑(X ∗ 2
ji )
j=1
N
∑ y j
b∗ = j=1
0 ; (3.28)
N
b N N
b = b∗ − 11 ∑ X 2 b
− 22
0 0 j1 ∑ X 2
j 2 . (3.29)
N j=1 N j=1

Для розрахунку оцінок дисперсій у визначенні коефіцієнтів регресії
70

використовують наступні вираження [39]:

2
S 2 S
b = y
N , (i ≠ 0); (3.30)
i
∑ X 2
ji
j=1
2 S 2
Sb = y
N , (i ≠ k ); (3.31)
ik
∑ X 2
ji ⋅ X 2
jk
j=1
2 S 2
S y
b = N ; (3.32)
iш
∑(X ∗ 2
ji )
j=1
S 2
S 2 = y
∗ ; (3.33)
b
0 N
2 N
S 2 2 n ⋅ S
= S + bii
b ∗ ∑ X 2
ji . (3.34)
0 b0 N j=1

Користуючись табл. 3.10 та формулами 3.25-3.29, обчислюємо коефіцієнти
регресії. Результати розрахунків, зводимо в табл. 3.11.
Таблиця 3.11
Коефіцієнти регресії квадратичного рівняння
b0 b1 b2 b3 b12 b13 b23 b11 b22 b33
53,71 0,18 2 -2,4 0,43 -0,38 1,75 -0,62 0,04 -1,04

Рівняння квадратичної регресії з урахуванням результатів у табл. 3.11 має
вигляд:
y = 53,71+ 0,18 ⋅ X 1 + 2 ⋅ X 2 − 2,4 ⋅ X 3 + 0.43 ⋅ X 1 ⋅ X 2 − 0,38 ⋅ X 1 ⋅ X 3 +
(3.35)
+1,75 ⋅ Х 2
2 ⋅ Х 3 + 0,62 ⋅ Х 1 + 0,04 ⋅ Х 2 −1,04 ⋅ Х 2
2 3 .
За формулами 3.30-3.34 визначимо коефіцієнти дисперсії для коефіцієнтів
регресії та зведемо їх значення в табл. 3.12.
Таблиця 3.12
Оцінки дисперсій для коефіцієнтів регресії квадратичного рівняння
S 2 = S 2 = S 2 S 2 = S 2 = S 2 S 2 = S 2 = S 2 S 2 S 2
b
1 b2 b3 b12 b13 b23 b11 b22 b33 b∗0 b0
0,0181 0,022625 0,0543 0,0121 0,1207

71

Для довірчої ймовірності Р=0,95 та степенів вільності f=4 значення критерію
Стьюдента t=2,7764 [30]. Обчислимо величини:

Sb ⋅ t = Sb ⋅ t = Sb ⋅ t = 0,0181 ⋅2,7764 = 0,3735; Sb ⋅ t = 0,1207 ⋅2,7764 = 0,9646;
1 2 3 0
Sb ⋅ t = 0,022625 ⋅2,7764 = 0,4176; Sb ⋅ t = Sb ⋅ t = 0,0543 ⋅2,7764 = 0,647.
12 11 22

Для оцінки значимості коефіцієнтів регресії розглянемо співвідношення:

b0 > Sb ⋅ t; b1 < Sb ⋅ t; b2 > Sb2 ⋅ t; b3 > Sb ⋅ t; b12 < Sb ⋅ t; b13 < Sb ⋅ t;
0 1 3 12 13
b23 < Sb ⋅ t; b11 < S
23 b ⋅ t; b22 < S
11 b ⋅ t; b33 < Sb ⋅ t.
22 33

Видно, що значимими є коефіцієнти регресії b0, b2, b3, b12, b23, b33,
незначимими – коефіцієнти b1, b13, b11, b22. Отже, шукане рівняння 3.35
перетвориться в

y = 53,71+ 2 ⋅ Х 2 − 2,4 ⋅ Х 3 + 0,43 ⋅ Х 1 ⋅ Х 2 +1,75 ⋅ Х 2 ⋅ Х 3 −1,04 ⋅ Х 2
3 . (3.36)

Для перевірки адекватності рівняння регресії знайдемо розрахункові
значення функції відгуку, результати розрахунків зведемо в табл. 3.13.
Обчислюємо оцінку дисперсії адекватності формула (3.12) при N=15 і B=6:

S 2 17,3617
ad = =1,9291.
15− 6

З нею зв'язане число ступенів вільності fad=15-6=9. Розрахункове значення
критерію Фішера знаходимо за формулою:

max(S 2 2
F = ad , Sy ) 1,9291
p
min(S 2 , S 2 ) = =10,66
ad y 0,181

Число степенів вільності більшої дисперсії f1=9. Число степенів вільності
меншої дисперсії f2 = 4.
По табл. значень критерію Фішера [32] для рівня значимості q=1 % знаходимо
F=14,66. Умова Fp≤f виконується, отже, рівняння регресії адекватно. Виразимо
кодовані змінні в рівнянні 3.36 через їхні фізичні значення, враховуючи що:
72

Х ω − 0,125
1 = , (3.37)
0,035
Х r − 0,125
2 = , (3.38)
0,0045
Х τ − 20
3 = . (3.39)
20
Таблиця 3.13
Розрахункові значення функції відгуку
Номер p
досліду y p Номер
j досліду y p Номер y
j досліду j
1 55,24 6 46,09 11 53,71
2 54,39 7 53,59 12 55,71
3 54,89 8 54,44 13 51,71
4 55,74 9 53,71 14 50,27
5 46,94 10 53,71 15 55,07

Тоді, остаточно маємо наступне рівняння визначення температури ТАМ на
циліндричній поверхні заданого радіуса:

Т = 58,64 − 34,13 ⋅ω − 285,71⋅ r − 0,26 ⋅τ + 2730,16 ⋅ω ⋅ r +19,44 ⋅ r ⋅τ − 0,0026 ⋅τ 2 . (3.40)

3.3. Результати експериментального дослідження і їх порівняння з
розробленою розрахунковою моделлю

3.3.1. Обробка результатів експерименту

Відповідно до описаної методики роботи на експериментальній установці
була проведена серія дослідів з реєстрацією теплофізичних характеристик роботи
системи.
Перша частина експериментів полягала в реєстрації температурних змін в
об’ємі твердіючого ТАМ та вивченні впливу режиму потоку теплоносія на процес
теплообміну. Запис даних проводився за допомогою комп'ютерної програми,
після чого результати оброблялися і перетворювалися в графіки. Кількість
73

дослідів становила по 5 разів для кожного. Середні значення даних проводилося
за температурою ТАМ у заданій точці, так як зміна даної величини у ході
проведення досліду не виходила за рамки похибки приладу, і мала незмінну
закономірність при дотриманні сталості інших факторів. По середнім значенням
даних температури були побудовані графіки 3.4-3.6.

Рис. 3.4. Характеристика роботи акумулятора фазового переходу при швидкості
теплоносія в теплообмінній трубці 0,09 м/с (ламінарний режим). Віддалення
датчика від поверхні трубки – 1 мм.

Рис. 3.5. Характеристика роботи акумулятора фазового переходу при швидкості
теплоносія в теплообмінній трубці 0,12 м/с (перехідний режим). Віддалення
датчика від поверхні трубки – 6 мм.
74

Рис. 3.6. Характеристика роботи акумулятора фазового переходу при швидкості
теплоносія в теплообмінній трубці 0,16 м/с (перехідний режим). Віддалення
датчика від поверхні трубки – 4 мм.

Криві кристалізації на рис. 3.4-3.6 апроксимуються логарифмічним рівнянням
T(τ)=a∙lnτ+b. Характер зміни температури стінки теплообмінної трубки при цьому
також повинен мати логарифмічний характер.
Аналізуючи графіки на рис. 3.4-3.6, можна відзначити, що збільшення
швидкості теплоносія при зарядці акумулятора (розплавлюванні ТАМ) приводить
до помітного прискорення процесу теплообміну, що обумовлено великим
температурним напором та виникненням процесу вільної конвекції в рідкій фазі
парафіну. Однак, збільшення швидкості теплоносія при розрядці АТФП, як це вже
передбачалося в розділі 2, ефекту інтенсифікації не дає. Напроти, помітно
скорочується різниця температур теплоносія на вході та виході з акумулятора.
Враховуючи, що в ході досліду передбачався перегрів ТАМ на величину
не більше 8-10 °С, розглянута область наведених графіків починалася тільки з
досягнення акумулюючим матеріалом температури плавлення 55,5-54,5 оС біля
теплообмінної поверхні в процесі розрядки. Слід зазначити, що при ламінарному
русі теплоносія відбір теплової енергії перегріву ТАМ носить рівномірний
характер і температурне поле рідкого розплаву практично однорідне.
Кристалізація на поверхні теплообмінної трубки починається при незначній
різниці температур в об’ємі акумулюючого матеріалу.
75

Час початку процесу кристалізації фіксувався і був початком відліку для
спостережень у другій частині експерименту. У цій частині проводилося
спостереження за рухом фронту кристалізації в часі. При середніх значеннях часу
приріст товщини 1 мм закристалізованого ТАМ навколо теплообмінної трубки
наведений на рис. 3.7.
На рис. 3.7 можна бачити, що збільшення швидкості теплоносія практично не
приводить до прискорення процесу кристалізації ТАМ навколо теплообмінної
трубки. Це очевидно пов'язано зі зменшенням температури стінки трубки, яке
повинно приводити до збільшення теплового потоку через товщину
закристалізованого парафіну.

Рис. 3.7. Характеристика швидкості кристалізації парафіну марки Т-3 при різних
швидкостях руху теплоносія.

При аналізі результатів обох дослідів можна зробити висновок, що найбільш
ефективним кінцевим радіусом фронту кристалізації є випадок R=2R0. Після
переходу R через це значення відбувається значне зниження градієнта температур
теплоносія на вході і на виході з АТФП, тобто знижується кількість тепла, що
відбирається.

76

3.3.2. Порівняння експериментальних даних з розрахунковою моделлю
тепломасообмінних процесів

Для порівняння розробленої математичної моделі з результатами
експерименту та перевірки її адекватності необхідно задатися вихідними даними,
аналогічними умовам проведення дослідження.
Вплив на зміну протікання тепломасообмінного процесу при кристалізації в
первинному контурі ТАМ може виявляти тільки температура поверхні контакту
двох середовищ. Вплив з боку вторинного контуру (контуру системи
теплопостачання) виявляють температурні параметри теплоносія і режими його
руху. Пряма задача розрахунків будь-якого теплообмінного апарата передбачає
знання температур теплоносія на вході та на виході з установки. У наведеному
випадку дана умова не змінюється. Оптимальний режим руху для забезпечення
заданих параметрів теплоносія, як це вже було відзначено в підрозділі 2.1,
встановлюється залежно від теплофізичних характеристик ТАМ, тому що
можливості теплообміну між теплоносієм та акумулюючим матеріалом обмежені
його теплопровідністю.
Таким чином, для моделювання процесу кристалізації за допомогою
запропонованої моделі задаємо температурні параметри теплоносія, прийнятими за
значеннями експерименту. Так як температура теплоносія змінна за часом,
приводимо їх до деякого середнього значення:

Т Т1 +Т 2 + ...+Т
сер =
п , (3.41)
п

де n - кількість середніх вимірів.
Як і температура теплоносія, температура поверхні контакту змінюється за
часом через збільшення опору передачі теплоти при наростанні кристалічної фази
парафіну. Однак, процес зміни даної температури носить логарифмічний характер
(рис. 3.4-3.6). Він не може бути лінійним, як це виконано для температури
теплоносія у формулі (3.41), тому використовуємо наступну формулу для
77

визначення змінної:
(Тсер.1 +Т
Т − сер.2 )
кр
Т1 =
2
2Т , (3.42)
ln кр
(Тсер.1 +Тсер.2 )

Т - усереднена температура теплоносія на виході з АТФП;
сер.1 Тсер.2 -
усереднена температура теплоносія на вході в акумулятор. Отримані результати
середніх температур зведено в табл. 3.14.
Таблиця 3.14
Значення середніх температур теплоносія та поверхні контакту з ТАМ
Усереднена Усереднена
Швидкість руху Усереднена
температура температура
Номер теплоносія в Режим температура
теплоносія на теплоносія на
досліду теплообмінній руху поверхні
вході в виході з
трубці, м/с контакту
АТФП, Т АТФП,
сер.1 Тсер.2 ТАМ, T1
1 0,09 ламінарний 37,74 38,75 45,67
2 0,12 перехідний 37,63 37,85 45,39
3 0,16 перехідний 37,24 37,35 45,13

Відобразимо порядок зміни різниці температур теплоносія на вході і виході з
акумулятора залежно від швидкості його руху графічно на рис. 3.8.
Графік на рис. 3.8 ще раз доводить, що збільшення швидкості потоку
практично не збільшує кількість теплоти, що приймається теплоносієм від
акумулюючого матеріалу. При цьому відбувається тільки перерозподіл значень у
балансі теплоти сприйнятої теплоносієм, тобто G1c∆t1≈G2c∆t2 (де G1 - масова
витрата теплоносія на першій швидкості роботи насоса; G2 - масова витрата
теплоносія на другій швидкості роботи насоса). У такій ситуації міри щодо
інтенсифікації теплообміну необхідно застосовувати на стороні первинного
контуру, змінюючи вид ТАМ, або збільшуючи поверхню теплообміну шляхом
зовнішнього оребрення теплообмінної трубки.

78

Рис. 3.8. Залежність градієнта температур теплоносія на вході і виході з
акумулятора від швидкості його потоку.

Підставляючи дані табл. 3.14 у формулу 2.47 з урахуванням теплофізичних
властивостей парафін Т-3 за табл. 3.2, здійснимо розрахунок динаміки росту
закристалізованого ТАМ навколо теплообмінних трубок. При цьому візьмемо
середній змінний за часом радіус фронту кристалізованого ТАМ R (зміна якого
за результатами підрозділу 2.1, носить логарифмічний характер) за формулою:

R R − R0
сер = R . (3.43)
ln
R0

Результати розрахунків зведемо в табл. 3.15.
На основі даних табл. 3.15 можна говорити про очевидне сходження
теоретичних та експериментальних даних. Максимальна похибка значень не
перевищує 6 %, і припадає на частину досліду, коли зняття експериментальних
значень ускладнено за рахунок появи часток закристалізованого ТАМ в об’ємі
рідкої фази при значеннях r ≥ 7мм.
Маючи значення приросту радіуса закристалізованого ТАМ за часом,
розглянемо значення експерименту по дослідженню за змінами температурного
поля всередині об’єма акумулюючого матеріалу.

Таблиця 3.15
Динаміка росту фронту кристалізації ТАМ навколо теплообмінної трубки за часом
Розрахункові дані Екс. дані
Номер Відносна
А В С
досліду похибка,
(формула (формула (формула Час кристалізації τсер, хв. %
2.29) 2.30) 2.31)
1 0,008 0,016 0,011542 0,009 -19806,5 -24935,9 -13674,2 3,07 3 2,16
0,010 6,49 6,2 4,51
0,011 10,28 10,2 0,78
0,012 14,43 14,2 1,58
0,013 18,94 18,6 1,78
0,014 23,81 23,4 1,71
0,015 29,04 28,2 2,88
0,016 34,63 33,4 3,54
0,017 40,58 38,2 5,86
2 0,008 0,016 0,011542 0,009 -21183,4 -25769,8 -13467 2,96 3 1,19
0,010 6,28 6 4,43
0,011 9,94 10 0,60
0,012 13,95 14 0,35
0,013 18,31 18,1 1,15
0,014 23,02 22,5 2,26
0,015 28,08 26,8 4,55
0,016 33,48
0,017 39,24
3 0,008 0,016 0,011542 0,009 -22455,5 -26515,4 -13283,1 2,88 3 4,18
0,010 6,10 6 1,60
0,011 9,65 9,6 0,57
0,012 13,55 13,4 1,11
0,013 17,79 17,8 0,08
0,014 22,36 22,2 0,71
0,015 27,27 27,6 1,21
0,016 32,52 33,4 2,71
0,017 38,11 39,4 3,39
Радіус
обмінної трубки,
м.
Кінцевий радіус
циліндра
закристалізовано
го ТАМ
Усереднений
радіус циліндра
закристалізовано
го ТАМ

Значення радіусу
закристалізованого
циліндра r в момент
часу τ

Час
кристалізації τ,
хв.
(формула 2.47)
80

Для цього скористаємося формулою 2.40. Враховуючи зміну радіуса фронту,
запишемо 2.40 наступним чином:

r (τ )
T1 ln ф +T r
r 2 ln
R a (A−B )
− ⋅τ
Т (r,τ ) = 0 ⋅e C , (3.44)
r
ln ф (τ )
R0
де rф (τ) – значення радіуса закристалізованого акумулюючого матеріалу в
момент часу τ; r - відстань від вісі теплообмінної трубки до місця установки
температурного датчика в і-ому досліді; а - коефіцієнт температуропровідности,
м2/с; А, В, С - постійні, описані залежностями відповідно до рівнянь (2.29-2.31).
Результати розрахунків зводимо в табл. 3.16.
Збіжність даних, отриманих розрахунковим шляхом згідно з результатами
табл. 3.16, говорить про адекватність запропонованої розрахункової моделі, так як
максимальна похибка отриманих значень не перевищує 6 %. У розрахунок не
приймається випадок з похибкою 9,26 % та 7,59 % у досліді 3. Вона виникає через
наявність незначного перегріву рідкого ТАМ, і не може виявити значний вплив у
порушенні загального балансу, тому що теплота, акумульована за рахунок
теплоємності (15,87 кДж) значно менше теплоти, що виділяється при фазовому
переході (334,4 кДж). Крім того, необхідно мати на увазі значні розміри датчика
температури в скляній гільзі (діаметр 5 мм.), що є причиною виникнення
додаткової похибки вимірювань, тому що в таких умовах не вдається встановити
температурний датчик із кроком в 1 мм на певній циліндричній поверхні.

Таблиця 3.16 - Динаміка зміни температурного поля ТАМ на циліндричній поверхні заданого радіуса за часом

Розрахункові дані Експер. дані
Номер Радіус фронту А В С Температура Т Температура Відносна
досліду похибка,
кристалізації в (формула (формула (формула на циліндричній Тсер. на
%
момент часу τ, м. 2.29) 2.30) 2.31) поверхні радіуса r, °С заданому радіусі
(формула 3.5) r, °С
1 0,009 0,008 0 0,008 - - - 54 54,2 0,37
1 0,0083 -204649 -27383,7 9149,274 54,00 53,6 0,74
5 0,0096 -44104,8 -25679,9 -5332,75 51,11 51,9 1,55
10 0,0109 -23875,2 -24984,3 -11127,4 48,82 50,5 3,44
15 0,0121 -17031,5 -25005 -16132,7 48,03 49,6 3,27
20 0,0132 -13557,7 -25365,2 -20715,6 47,63 48,6 2,04
25 0,0142 -11438,3 -25897,6 -24991,9 47,38 47,8 0,89
30 0,0152 -9999,83 -26519,9 -29029 47,21 47,4 0,40
2 0,014 0,008 0 0,0080 -211395 -28295,2 8343,006 54 56 3,70
1 0,0084 -45728,5 -26507,2 -5475,91 54 55,5 2,78
5 0,0096 -24816,8 -25808,3 -11310,8 54 54,3 0,56
10 0,0110 -17729,9 -25861,2 -16365,7 54 53,5 0,93
15 0,0122 -14129,3 -26264,9 -20993,5 54 52,8 2,22
20 0,0134 -11929,5 -26844,1 -25313,3 54 51,9 3,89
25 0,0144 -10438,4 -27511,8 -29382 53,60 50,9 5,04
30 0,0154 -9353,86 -28223,2 -33249,2 52,78 50,3 4,70
35 0,0163 -8527,71 -28951,1 -36936,9 52,19 49,4 5,35
3 0,012 0,008 0 0,008 -224089 -29132,2 8252,854 54 59 9,26
1 0,0084 -48474,6 -27287 -5399,4 54 58,1 7,59
5 0,0097 -26307,1 -26558,9 -11156 54 55,8 3,33
10 0,0111 -18794,6 -26604,1 -16142,8 54 54,4 0,74
15 0,0124 -14977,7 -27010,4 -20708,4 53,58 53,3 0,52
20 0,0135 -12645,9 -27597,9 -24970,4 52,14 52,3 0,30
25 0,0145 -11065,3 -28276,9 -28984,7 51,26 51,3 0,08
30 0,0155 -9915,58 -29001,3 -32800,2 50,65 50,2 0,90
35 0,0165 -9039,82 -29743,2 -36438,7 50,21 49,2 2,01
40 0,0173 -224089 -29132,2 8252,854 49,87 49 1,74
Розглянутий
радіус r, м.
Радіус
теплообмінної
трубки R0, м.
Час
кристалізації
τ, хв.
82

Висновки до третього розділу

1. Розроблена експериментальна установка і методика перевірки основних
теплообмінних процесів роботи кожухотрубного акумулятора теплоти фазового
переходу. Для проведення експерименту змодельована і виготовлена установка,
що відповідає системі теплопостачання із джерелом теплоти, споживачем і
акумулятором.
2. Дослідним шляхом доведено, що збільшення швидкості потоку теплоносія
практично не збільшує кількість теплоти, прийнятої ним від акумулюючого
матеріалу. При цьому відбувається тільки перерозподіл значень у балансі
переданої теплоти, тобто G1c∆T1 ≈ G2c∆T2 . В такій ситуації дії щодо інтенсифікації
необхідно застосовувати на стороні первинного контуру (сторона акумулюючого
матеріалу), змінюючи вид ТАМ або застосовуючи конструкцію зовнішнього
оребрення теплообмінної трубки.
3. На основі аналізу результатів дослідів змін температури теплоносія та
зростання діаметру циліндра закристалізованого ТАМ і теоретично отриманих
результатів, зроблено висновок, що найбільш ефективним кінцевим радіусом
фронту кристалізованого ТАМ є R≈2R0 при використанні парафіну Т-3.
4. Збіжність даних, отриманих розрахунковим шляхом і на описаній
експериментальній установці, говорить про адекватність запропонованої
розрахункової моделі, тому що максимальна похибка отриманих значень не
перевищує 6 % у робочому діапазоні розрядки акумулятора. Дана похибка
відноситься до похибки вимірювальних приладів і може бути скорочена за
рахунок усунення викладених недоліків.
5. Проведене експериментальне дослідження підтверджує адекватність моделі
тепломасообмінних процесів для кожухотрубних акумуляторів фазового переходу,
розробленої в розділі 2. Це дозволяє використовувати запропоновану модель для
розробки методики теплового і конструктивного розрахунків подібних
акумуляторів, а також досліджувати придатність будь-якого виду ТАМ для потреб
акумулюючих систем теплопостачання розрахунковим шляхом.

83

РОЗДІЛ 4. РОЗРОБКА МЕТОДИКИ
ТЕПЛОВОГО ТА КОНСТРУКТИВНОГО
РОЗРАХУНКІВ АКУМУЛЯТОРІВ
ТЕПЛОТИ КОЖУХОТРУБНОГО ТИПУ,
ТЕПЛОВИХ СХЕМ УСТАНОВОК
ГЕНЕРАЦІЇ ТЕПЛОТИ З АТФП

МКР 22.144.27 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Савенко РОЗДІЛ 4 РОЗРОБКА МЕТОДИКИ Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Плахотний ТЕПЛОВОГО ТА КОНСТРУКТИВНОГО
РОЗРАХУНКІВ АКУМУЛЯТОРІВ ТЕПЛОТИ
КОЖУХОТРУБНОГО ТИПУ, ТЕПЛОВИХ
Н. Контр. СХЕМ УСТАНОВОК ГЕНЕРАЦІЇ ТЕПЛОТИ ЧДТУ, мТЕ-78
Затверд. Калейніков З АТФП

84

4.1. Схеми включення акумуляторів теплоти в системи теплопостачання

У процесі дослідження та розробки схем включення АТФП у системи
теплопостачання основне завдання роботи теплових акумуляторів розглядалося у
розширенні можливостей використання поновлюваних і екологічно чистих
джерел енергії, а також у підвищенні ККД теплогенераторів на органічних видах
палива за рахунок раціоналізації періодів їх роботи. Ґрунтуючись на даних
принципах, враховуючи існуючі схеми акумулювання теплової енергії [7, 15, 17] і
особливості роботи АТФП, були розроблені розглянуті нижче теплові схеми
систем теплопостачання з фазозмінними акумуляторами теплової енергії.
Використання сонячної енергії – один із основних напрямків розробок
поновлюваних джерел енергії. Особливістю даного виду енергії є змінність
надходження енергії за часом в силу денної циклічності стояння Сонця та
погодних умов. У такій ситуації вирівнювання надходження теплової енергії
можливо тільки за рахунок використання акумуляторів.
У випадку, якщо в системі теплопостачання та геліосистемі циркулює
однаковий за властивостями теплоносій (незамерзаюча рідина), можливе
застосування схеми, представленої на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Схема системи геліотеплозабезпечення з одноконтурним фазозмінним
акумулятором: 1 – фазозмінний акумулятор; 2 – сонячний колектор;
3 – теплогенератор; 4 – система теплопостачання; 5 – циркуляційний насос
системи теплопостачання; 6 – циркуляційний насос системи сонячного колектора;
7 – двоходовий клапан; 8 – триходовий клапан.
85

У денний час потреби у тепловій енергії системи теплопостачання 4
покриваються за рахунок сонячної енергії, засвоюваної колекторним полем 2. У
той же час відбувається акумуляція теплоти у фазозмінному акумуляторі 1. Для
згладжування зміни температур теплоносія протягом роботи системи від
акумулятора, він розділяється на блок-секції, робота кожної секції розраховується
на годину максимального навантаження. При припиненні сонячної активності
відключається насос контуру геліосистеми 6, закривається двоходовий клапан 7,
функціонування системи теплопостачання 4 проводиться від акумулятора 1. При
розрядці однієї секції на підводящому трубопроводі закривається клапан і
відкривається на наступній секції. Завдання триходового клапана 8 полягає у
регулюванні температури теплоносія при розрядці акумулятора. У випадку
тривалої відсутності або недостатньої зарядки каскаду акумуляторів 1,
проводиться догрівання теплоносія теплогенератором 3.
Якщо активність Сонця не проявляється тривалий час, система може
функціонувати за рахунок акумулювання теплоти в періоди провалу
електропостачання при знижених тарифах на електрику. Така можливість
здійсненна за рахунок заміни одноконтурного акумулятора 1 на двоконтурний із
установленим в ньому ТЕН. Конструкція такого АТФП буде розглянута нижче. У
цьому випадку триходовий кран каскаду акумуляторів при зарядці
встановлюється в положення на пропуск теплоносія повз акумулятори. Така схема
може бути використана і без включення сонячних колекторів у районах з низькою
річною сонячною активністю.
Зарядка одноконтурного АТФП при дефіциті сонячної енергії днем також
може проводиться від теплогенератора 3 (електричного). Для цього схема 4.1
доповниться буферною ємністю 9 (рис. 4.2).
У процесі зарядки акумулятора передбачається підвищення параметрів
температури подачі, тому що в буфері 9 відбувається додавання зворотного
теплоносія від системи теплопостачання 4. Також у процесі зарядки відбувається
зміна режиму руху в трубках акумулятора на турбулентний, тому передбачається
збільшення швидкості теплоносія.
86

Рис. 4.2. Схема системи геліотеплопостачання з одноконтурним фазозмінним
акумулятором і буферною ємністю: 9 – буферна ємність.

При заповненні контуру геліосистеми теплоносієм відмінним за своїми
властивостями від теплоносія системи теплопостачання (гліколь-вода), можливе
застосування двоконтурних АТФП (рис. 4.3). У таких акумуляторах зарядка і
розрядка проводиться по різних теплообмінних трубах, тому відсутня
необхідність у зміні режимів руху теплоносія в процесі зарядки та розрядки.

Рис. 4.3. Схема системи геліотеплопостачання із двоконтурним фазозмінним
акумулятором: 10 – проміжний теплообмінник.

Для кліматичних зон з невисокою сонячною активністю або неможливістю
установки колекторного поля достатньої площі застосовна схема з тепловим
насосом (рис. 4.4).
87

Рис. 4.4. Схема системи геліотеплопостачання з одноконтурним фазозмінним
акумулятором та тепловим насосом.

Перевага даних систем полягає в комбінованому використанні дешевих видів
енергії, а також у можливості створення абсолютно енергонезалежних і екологічно
чистих об'єктів. Застосування подібних схем можливо як для індивідуальної
будови, так і для житлового масиву.
Установка акумулятора в силу його значних габаритів (робота системи
теплопостачання від акумулятора може становити від 8 до 16 годин на добу
залежно від обраної схеми) може виконуватись у двох варіантах:
- монтаж акумулятора всередині будинку (при новому будівництві);
- монтаж акумулятора ззовні будинку.
У першому випадку для розташування теплоакумулятора використовується
внутрішній простір опалювального об'єкта. Безсумнівним плюсом такого рішення
є мінімізація тепловтрат від корпуса акумулятора в навколишнє середовище. Усі
тепловтрати є корисними, тому що направляються на опалення будинку.
Застосування такого рішення можливе тільки при проектуванні нового об'єкта,
тому що установка акумулятора теплоти всередині об'єкта без обмеження об’єму
приміщень вимагає певних конструкторських рішень (рис. 4.5).
Згідно рис. 4.5 найбільш прийнятним місцем для установки акумуляторів
теплоти фазового переходу 2 є основа будинку. Тому для встановлення АТФП
необхідно проектувати будинок з більшою глибиною закладення фундаменту та
технічним підпіллям, що матиме знімні панелі 4 у підлозі нижнього поверху для
доступу до акумуляторів 2 в аварійній ситуації. Розглянута конструкція
88

акумулятора не має рухомих частин і є найбільш надійною. ТАМ на основі
парафінів, які не є корозійноактивними, акумулятор може бути схований у
конструкції будинку. Корпус АТФП можна виконати як із різного роду металів, так
і з бетону.

Рис. 4.5. Схема установки акумуляторів теплоти фазового переходу всередині
будинку: 1 – колекторне поле; 2 – фазозмінний акумулятор; 3 – регульовані
решітки; 4 – знімні панелі.

Тепловиділення від корпуса акумулятора при такому розташуванні
направляються на опалення поверху, що знаходиться над ним, через перекриття та
регульовані решітки в підлозі 3, або можуть бути використані для підігріву
приточного повітря всього будинку, якщо повітря спочатку подавати в об’єм
підпілля, а потім у систему вентиляції. Така схема застосовна не тільки для
котеджів, але і для багатоповерхових будинків.
Варіант монтажу АТФП зовні будинку розглядається при реконструкція
існуючого об'єкта та неможливості створення технічної основи для акумулятора,
тому що в цьому випадку з'являються додаткові витрати на прокладання мереж,
земельні роботи та більш жорсткі вимоги по теплоізоляції. Така концепція стає
більш прийнятною, коли мова йде про багатоквартирну забудову (рис. 1.2).
Варто відзначити, що при заміні існуючих рідинних акумуляторів із гравієм
на АТФП елементи схеми (рис. 1.3) для квартальної забудови не матимуть змін,
при цьому значно підвищуються можливості системи по акумуляції теплоти
89

(температура подачі при такому акумуляторі становить 40 °С, в АТФП >45 °С
залежно від ТАМ).
Вироблення теплової енергії за рахунок спалювання органічного палива не
носить циклічного характеру. Однак, слід врахувати, що підбір будь-якого
генератора теплоти ведеться для покриття максимального навантаження системи,
яке носить короткочасний характер (близько 3%) у порівнянні із тривалістю
опалювального періоду. Решту часу генератори працюють у діапазоні
навантажень від 40 до 100% номінальної потужності котла залежно від
технологічності пальника. Для забезпечення необхідної потужності на мінімумі
своїх можливостей котел збільшує кількість пусків і зупинок у годину, при цьому
знижується довговічність газопальникового обладнання та підвищується емісія 3
(неповне згоряння палива) в атмосферу. Якщо говорити про твердопаливні котли,
то в перехідному режимі на підтримку горіння при відсутності теплознімання
витрачається значна кількість палива, при цьому збільшується теплова напруга
поверхонь нагрівання генератора.
Шлях рішення перерахованих питань лежить у збільшенні теплової інерції
системи теплопостачання. На даний момент завдання вирішується за рахунок
рідинних змішувальних акумуляторів. Однак, збільшення інерційності за рахунок
такого типу акумуляторів засновано на елементарному нарощуванні водного
об’єму системи та компенсаційних ємностях. Це в результаті позначається на
комфорті споживача, так як котел не в змозі швидко прогріти великий об’єм
теплоносія. У свою чергу АТФП позбавлені подібних недоліків.
Тепловий акумулятор може бути застосований в будь-якій технологічній
схемі теплогенеруючої установки. Принциповим моментом його розміщення є
його робота разом з генератором. АТФП може бути включений у теплову схему
послідовно або паралельно.
Паралельне підключення (рис. 4.6) передбачає установку акумулятора на
паралельній лінії з теплогенератором.
Включення в роботу теплоакумулятора передбачається при роботі системи
генерації на 60-70% від максимальної потужності. У процесі роботи котла у
перехідний період, відбувається зарядка теплоакумулятора. При цьому витрата
90

теплоти проводиться споживачами 7, 8 та теплоакумулятором 2. Подачу
теплоносія на зарядку АТФП виконує насос 5, при цьому його витрата забезпечує
роботу котла на рівні 30-40% максимальної потужності, так щоб навіть при
закритті споживачів 7, 8 теплогенератор продовжував виробляти теплоту при
своєму максимально можливому ККД для акумулювання. У такому режимі
виробляння енергії йде при меншому тепловому навантаженні, що веде до
зниження викидів NОх. При повній зарядці АТФП 2, насоси 3, 4 вимикаються.
Насос 6 включається в роботу і забезпечує закумульованою тепловою енергією
систему на розрахований період. Установка пропускного клапана 9
передбачається для захисту насосу 6. У системах малої потужності клапан 9 може
бути замінений гідравлічною стрілкою.

Рис. 4.6. Схема паралельного включення АТФП у систему теплопостачання:
1 – теплогенератор; 2 – фазозмінний акумулятор; 3 – котловий насос;
4 – рециркуляційний насос; 5 – насос зарядки АТФП; 6 – насос розрядки АТФП;
7 – контур споживача регульований; 8 – контур споживача нерегульований;
9 – пропускний клапан.

Особливістю такої схеми є збільшення часу роботи теплогенератора в
діапазонах потужності при максимальному ККД. Наприклад, для котлів Viessmann
Vitomax 100-LW збільшення ККД можливе на 3,5 %.
При послідовному включенні (рис. 4.7) теплоакумулятор 2 встановлюється на
одну лінію з теплогенератором 1.
Акумулятор 2 у такій схемі бере участь у процесі генерації теплоти протягом
91

усього періоду роботи теплогенеруючої установки, включаючи період
максимальних навантажень. Теплоносій нагрівається в котлі 1 і надходить у
систему теплопостачання. У момент коли споживачам 5, 6 більше не потрібна
теплова енергія, споживач закривається, відкривається пропускний клапан 7, який
може бути налаштований на 30-40% пропуску розрахованої витрати теплоносія, і
проводиться зарядка АТФП 2 за рахунок «гарячої» зворотної магістралі. При
повній зарядці акумулятора 2, робота котла 1 припиняється. Система
підтримується за рахунок закумульованої енергії.

Рис. 4.7. Схема послідовного включення АТФП у систему теплопостачання.

При послідовному підключенні акумулятора виконується захист котла від
холодної обратки за рахунок закумульованої енергії в усі періоди роботи
генератора. Однак це вимагає підвищення потужності котла понад проектну. Котел
у перехідний період не остигає за час простою, а постійно перебуває в розігрітому
(робочому) стані за рахунок протоку через нього циркулюючого теплоносія. Разом
з тим система стає менш маневреною, чим при паралельному підключенні. При
зупинках котельні в аварійних ситуаціях, вихід котельні на необхідні параметри
роботи можливий тільки після зарядки акумулятора. Також збільшуються
тепловтрати при максимальному режимі, коли робота акумулятора практично
зведена до нуля, і тепловтрати від котла в режимі очікування.
Безсумнівним плюсом об'єднання АТФП із генераторами теплоти на
органічному паливі є можливість роботи в нічний період з меншими капітальними
92

витратами при використанні АТФП із електричними елементами. Усі дані заходи в
сумі здатні збільшити загальний ККД генерації теплоти джерелом, а також
знизити рівень шкідливих викидів у навколишнє середовище.

4.2. Методика теплового та конструктивного розрахунків АТФП

Тепловий розрахунок акумулятора передбачає наявність наступних вихідних
даних:
Q’ - розрахункова кількість теплоти, необхідна для забезпечення проектних
параметрів мікроклімату в опалювальних приміщеннях, Вт;
τ' - час роботи системи від акумулятора теплоти, год;
Т2’/Т1’ - значення температур теплоносія, зворотного від системи
теплопостачання, що подає при максимальному режимі, °С.
1. На основі вихідних даних визначається сумарна кількість теплоти Q,
яка повинна бути закумульована апаратом за формулою:
Q = Q′ ⋅τ ′. (4.1)
2. Акумулятор теплоти пропонується виконувати секційним, таким чином,
щоб акумулююча ємність однієї секції забезпечувала роботу системи
теплопостачання протягом години при максимальному режимі. Наслідком такого
кроку буде зменшення нерівномірності температури теплоносія на виході з АТФП
під час його розрядки. Тоді кількість секцій акумулятора теплоти складе N = τ ′.
3. Приймається термоакумулюючий матеріал з такою умовою, щоб
температура кристалізації ТАМ була мінімум на 15 °С (за результатами
проведених експериментальних досліджень) більше, ніж середня температура
′ ′
теплоносія Т Т1 +Т
р =
2 для забезпечення мінімального температурного напору.
2
Використовуючи рівняння:

2λ2 (Ткр −Т1 )
Nuпр
d = d ⋅ e ж ,d ⋅λж (Т1−Тж )
0 , (4.2)

проводиться аналіз можливих режимів руху теплоносія (при характерних числах
93

Re=2∙103; 6∙103; 104) всередині теплообмінних поверхонь акумулятора для трубки
довільного діаметра, як це виконано в підрозділі 2.1 (рис. 2.4). Умовою
непридатності режиму є стрімке зниження температури стінки при незначному
збільшенні радіуса фронту кристалізації rф. Для відомих ТАМ з низькими
показниками коефіцієнтів теплопровідності твердої фази λ2, як це було доведено
раніше, застосуємо ламінарний режим руху. Отже, тільки при збільшенні λ2
можливе збільшення ефективності акумулятора зі збільшенням швидкості
теплоносія АТФП.
4. Орієнтовно в першому наближенні приймається діаметр теплообмінних
труб d0. Враховуючи прийнятий режим руху, визначаємо швидкість руху
теплоносія ω при дотриманні умови:

Reпр ω ⋅d
р ,d ≥
0 , (4.3)
vр

де Reпр
р ,d - прийняте число Рейнольдса, що характеризує прийнятний режим
руху для використовуваного ТАМ.
5. Задається розрахункове мінімальне значення температури стінки
теплообмінної трубки T1′, яке повинне бути мінімум на 4-5 °С вище середньої
температури теплоносія Tр, тобто:
Т1′ ≥ Т р + (4...5С). (4.4)
6. Визначається граничне значення зростання тіла закристалізованого ТАМ у
формі циліндра діаметром d навколо теплообмінної трубки:

2λ2 (Ткр −Т1′ )
d = d ⋅e Nu р ,d ⋅λ р (Т1′ −Т р )
0 , (4.5)

де Nuр,d - критерій Нусельта, що визначається відповідно до прийнятого
режиму руху за критеріальним рівнянням [44], що наведено в табл. 4.1.
7. Визначаємо витрати теплоносія через одну секцію акумулятора за
формулою
94

Q′G = ( ) , (4.6)
c1 T1′−T1′
де c1 - теплоємність теплоносія.
Таблиця 4.1
Критеріальні рівняння конвективного теплообміну при змушеному потоку рідини
в трубах Re≥10
Режим руху Критеріальне рівняння Границя
теплоносія використання
Pr 0,25
Ламінарний  
Nu р.d = 0,15 ⋅Re0,33 0,43 0,1 р Re≤2∙103
р ,d ⋅Prр ⋅Grр ,d  
Pr 
 ст 
0,25
 Pr 
Nu = К ⋅Pr 0,43 р
р.d 
Перехідний 0 р   ,
Pr
 ст  2∙103<Re<104
К = −10,66 + 6,9 ⋅ (Re ⋅10−3 )− 0,375 ⋅ (Re ⋅10−3 )2 + 0,012 ⋅ (Re ⋅10−3
0 р ,d р ,d р ,d )3
Pr 0,25
  4
Турбулентний Nu р.d = 0,021⋅Re0,8 ⋅Pr0,43 р  Re≥10
р ,d р 
 Pr 
ст 

8. Розраховуємо кількість теплообмінних труб у секції акумулятора:
n 4G
= 2 (4.7)
π ⋅ d0 ⋅ω
9. За найденим значенням Nu р.d в п.6 визначаємо коефіцієнт тепловіддачі в
теплообмінних трубах:
Nu р.d ⋅ λ
α = р . (4.8)
d0
10. З рівняння Ньютона-Ріхмана знаходимо площу теплообміну, необхідну
для передачі тепла:
F Q
= ( ), (4.9)
α ⋅ T1 −Tр
де T1 - температура внутрішньої стінки полого циліндра.
T приймається як середньологарифмічна температура між мінімальною
температурою стінки теплообмінної трубки T1′ і температурою кристалізації ТАМ
Tкр:
95

(Т
Т = кр −Т1′)
1 Т (4.10)
ln кр
Т1′
11. Загальну довжину теплообмінних труб по ходу теплоносія lзаг знаходимо
із співвідношення F=π∙d0∙lзаг∙n :
l F
заг = . (4.11)
π ⋅ d0 ⋅ n
У випадку, якщо довжина lзаг перевищує значення, визначене габаритами
для установки акумулятора, можливо збільшити d0 та повторити розрахунки, або
змінити кількість ходів теплоносія x:
x l
= заг , (4.12)
l
де l - довжина трубок одного ходу.
12. Виконується перевірка умови – кількість тепла, що виділяється при
кристалізації деякої маси ТАМ m2 у вигляді порожнього циліндра діаметром d
навколо теплообмінних трубок діаметром d0 при довжині пучка lзаг, повинно
бути більше або дорівнювати розрахунковій кількості теплоти Q’:

Q = m ⋅ L π 2 2
2 2 = (d − d0 )lзаг ⋅ n ⋅ ρ2 ⋅ L2 ≥ Q′, (4.13)
4

де L2 - теплота кристалізації ТАМ; ρ2 - густина ТАМ в твердій фазі.
У випадку, якщо умова не виконується, необхідно підкоригувати загальну
довжину теплообмінних труб lзаг використовуючи співвідношення:

l 4Q′
заг = π ( ) . (4.14)
d 2 − d 2
0 ⋅ n ⋅ ρ2 ⋅ L2

13. Визначаємо геометричні параметри бункера в частині розташування
теплообмінних поверхонь. Розглянемо використання двох варіантів трубних
пучків у теплоакумуляторі: коридорного та шахового.
Розташування труб у шаховому порядку (рис. 4.8) застосовується у випадку,
коли зарядка і розрядка акумулятора проводиться по тих самих каналах. Порядок
96

руху гріючого та нагрітого теплоносія змінні за часом.

Рис. 4.8. Поперечний розріз АТФП з шаховим розташуванням теплообмінних труб
(одноконтурний акумулятор): b – ширина акумулятора; d – критичний діаметр
зростання закристалізованого ТАМ навколо теплообмінної трубки;
d0 – діаметр теплообмінної трубки; h – висота робочої частини акумулятора;
hк – висота компенсаційної зони; k – відстань від крайньої частини
закристалізованого ТАМ до корпуса АТФП; Sв – вертикальний крок
теплообмінних труб; Sг – горизонтальний крок; 1 – корпус АТФП;
2 – теплообмінна трубка; 3 – кришка бункера теплоакумулятора.

Використання шахового розташування теплообмінних труб можливе в
акумуляторах, що працюють у системах, які мають один вид теплоносія з рівним
статичним тиском у всіх точках системи.
Для визначення геометричних розмірів корпуса акумулятора, необхідно
задатися одним з визначальних розмірів, - висотою робочої частини h, або
шириною акумулятора b. Відносно відомого параметра визначаються невідомі за
формулами:
h n 3 d 2(h − k )
= в ⋅ + k ⇒ nв = ; (4.15)
2 3d
97

b n b − 2k
= г ⋅ d + 2k ⇒ nг = , (4.16)
d
де nв – кількість теплообмінних трубок у вертикальному ряді; nг – кількість
теплообмінних трубок у горизонтальному ряді.
При цьому співвідношення між nв і nг визначається через знайдену за
формулою 4.7 загальну кількість трубок n у трубних решітках із шаховим
розташуванням теплообмінних труб наступним чином:

n n
= в (2nг −1). (4.17)
2

Коридорне розташування теплообмінних труб в акумуляторі (рис. 4.9)
приводить до збільшення його металоємності та габаритів.

Рис. 4.9. Поперечний розріз АТФП із коридорним розташуванням теплообмінних
труб (двоконтурний акумулятор): dне – діаметр нагрівального елемента; 1 – корпус
АТФП; 2 – теплообмінна трубка; 3 – кришка бункера теплоакумулятора;
4 – нагрівальний елемент.

Однак, такий варіант дає можливість перетворити акумулятор в
акумулюючий генератор теплової енергії шляхом встановлення електричних
ТЕН в точках 4, для використання його в нічний період зменшення
98

електропостачання. При цьому саме цей варіант застосовуємо для роботи АТФП
із ТАМ, що мають температуру плавлення більше 100 °С, так як в системах з
теплоносієм - водою необхідно піднімати тиск, щоб розплавити подібний ТАМ.
Також можливе встановлення акумулятора в геліосистеми з різного роду
гліколевими теплоносіями або на газоході продуктів згоряння після котла на
органічному паливі. У цьому випадку циркуляція теплоносія контуру
геліосистеми (або рух продуктів згоряння) проводиться по каналах 4, а системи
теплопостачання - по каналах 2.
У випадку використання рідини або газу для зарядки акумулятора в каналах 4
застосуємо турбулентний режим руху. Питання розрахунків перерізу
нагрівального елемента не розглядається.
Висота робочої частини h або ширина акумулятора b відносно заданого
параметра для АТФП із коридорним розташуванням теплообмінних труб
визначаються за формулами:

h = nв ⋅ d + k ⇒ n h − k
в = ; (4.18)
d
b = nг ⋅ d + 2k ⇒ n b − 2k
г = , (4.19)
d

При цьому співвідношення між nв і nг наступне:

n = nв ⋅ пг . (4.20)

Величина k вводиться для створення шару власної теплоізоляції акумулятора
за рахунок шару закристалізованого ТАМ. Застосовне тільки для ТАМ з низьким
коефіцієнтом теплопровідності. Для ТАМ з високими показниками по
теплопровідності k=0 і теплоізоляція приймається зовнішньою.
При використанні зовнішніх поверхонь акумулятора для нагрівання
повітря, як це показано на рис. 4.5, величину k можна визначити за формулою:

λ
k = 2 (Tкр −Тст )⋅ F , (4.21)
Qв

99

де Qв - кількість теплоти на підігрів приточного повітря; Тст - температура
стінки акумулятора, приймається як середньологарифмічне між температурою
кристалізації ТАМ Ткр та температурою приточного повітря Tпов:

(Т кр −Т
Т = пов )
ст Т . (4.22)
ln кр
Т пов

При недостатній площі поверхні акумулятора F для нагрівання приточного
повітря, необхідно додатково подавати його на калорифер. Висота компенсаційної
зони hк акумуляторів визначається на основі висновків підрозділу 2.6 за
формулами:
- для АТФП із шаховим розташуванням теплообмінних труб

 ρ  2
hk= 
2
 −1 
 ⋅ h πR
− 0 n 
, (4.23)
 ρ2′   b 

де ρ2 - густина ТАМ у твердому стані; ρ2′ - густина ТАМ у стані розплаву;
- для АТФП із коридорним розташуванням теплообмінних труб

 
h ρ
=  2
k  −1 ⋅

h π
− (R 2
0 n + R 2 
ρ′ b неnне ), (4.24)
 2   

де Rне - радіус нагрівального елемента (ТЕН або труби); nне - кількість
нагрівальних елементів nне.
14. Маючи конструктивні характеристики акумулятора, визначаємо робочу
масу ТАМ mр (масу ТАМ, що приймає участь в робочому процесі акумулятора, що
знаходиться в об’ємі граничного розрахункового діаметра d) та повну масу
ТАМ mп (масу ТАМ, що включає робочу масу та баласт, необхідний для
заповнення простору бункера, у тому числі і на створення власного
теплоізоляційного шару k ):

100

т π
р = ρ 2
2 (d − d 2
0 )⋅ n ⋅ l; (4.25)
4
т = h ⋅b π
− d 2 
п 0 n ⋅ l ⋅ ρ .
 4 2
 (4.26)

15. Здійснимо розрахунок часу зарядки акумулятора. Розрахунок оснований на
висновках розділу 2. При перетворенні виразу 2.48 до умов зарядки, отримаємо:
 L ln R
 (A − B)(R 2 − R 2 )
τ С 2 R не
 не 
зар = − ( ⋅ ln 1− ,
а А − В)  2с′ С(Т ′ −Т )  (4.27)
 2 1 2 
 
де с' - теплоємність ТАМ у стані розплаву; T1′ - температура поверхні
нагрівального елемента; T2 - температура плавлення ТАМ; А, В, С – постійні,
описувані рівняннями:
(Т ′ −Т )2
А 1 2 
 1 1 
= R  − ; (4.28)
ln2  Rне Rне 
Rне
(Т ′ −Т )     
В = 1 2 Т ′ 1
R  1 ln Rне 1 1  1 R 1 1
+ −  +T  
2 R R R R 2 ln − + . (4.29)
ln   0 не   R Rне Rне R 
Rне
 2
C 1  
Т ′2

R  ln R  
= R 1 не  +1 + Rне − 2R + 2T1′
R
⋅T  
   2 ln не (R + Rне )− 2Rне + 2R +
ln2    Rне    R 
R (4.30)
не
 2
  
+T 2
2 − R ln R
−1 + 2R − R
 R не .
  
 не 

16. Здійснимо розрахунок часу зарядки акумулятора. Розрахунки оснований на
висновках розділу 2. При перетворенні виразу 2.48 до умов зарядки, отримуємо:

 L ln R (A − B)(R 2 2 
С 2 − R0 )
τ  R0 
розр = − ( ) ⋅ ln 1− ( ) . (4.31)
а А − В  2c2C T2 −T 
 1 
 
де с2 - теплоємність ТАМ у твердому стані; T1 - температура поверхні
теплообмінної трубки; А, В, С - постійні, описані рівняннями:
101

A (T 2
= 2 −T1 )   
 1 1  (T2 −T1 )  1 R0 1 1   1 R 1 1  (4.32)
2 R  − ; В =
 R R  R Т1 ln + −  +T2 ln − + .
ln 0 ln2   R0 R R0 R   R R R R 
0 0 
R0 R0
 2 2
1 
C =     
T 2    
R 1 
R0  ln R
+1 + R0 − 2R + 2T T 
 ln R0
1 2 (R + R0 ) 2R R (4.33)
− 0 + 2R +T 2
2 − R ln −1 + 2R 
 0 − R .
ln2    R  
0   R  
  R0  

R0

17. Розрахуємо діаметри трубопроводів dт для підведення та відведення
теплоносія в трубну решітку тепло акумулятора:

d 4G
m = , (4.35)
πρ1ω1

де ρ - густина теплоносія; ω - швидкість теплоносія в трубопроводі для
підведення і відведення теплоносія в трубну решітку теплоакумулятора.
Таким чином, на основі наведеної методики можна розрахувати оптимальні
конструктивні характеристики фазозмінного акумулятора теплової енергії, що
забезпечують дотримання заданих параметрів.

Висновки до четвертого розділу

1. На основі існуючих схем акумулювання теплової енергії, враховуючи
особливості фазозмінних акумуляторів, розроблені схеми генерації теплоти із
широким використанням сонячної енергії та поновлюваних видів енергії,
виробництво якої змінне за часом.
2. Для генераторів теплоти на органічному паливі запропоновані варіанти їх
роботи з АТФП, що дозволяють підвищити загальний ККД виробництва теплоти,
при цьому знизити викиди шкідливих речовин за рахунок раціоналізації процесу
горіння в перехідних режимах роботи теплогенеруючих установок.
3. Запропоновані варіанти розміщення акумуляторів теплоти при
центральному та децентралізованому теплопостачанні.
4. На основі результатів проведених теоретичних і експериментальних
досліджень розроблена методика теплового та конструктивного розрахунків
моделі фазозмінного акумулятора теплової енергії.
102

РОЗДІЛ 5. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В
НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ

МКР 22.144.27 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Савенко РОЗДІЛ 5. Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Цікановський Охорона праці та безпека в
Реценз. надзвичайних ситуаціях
Н. Контр. ЧДТУ, мТЕ-78
Затверд. Калєйніков
103

5.1. Санітарно-гігієнічні вимоги та інженерне обладнання будинків

У громадських будинках повинні бути забезпечені умови перебування людей
згідно з санітарно-гігієнічними параметрами. Конструкції, деталі та обладнання
будинків, спорядження стін і стель, покриття підлог всіх приміщень, а також
сходів, коридорів тощо слід передбачати із матеріалів, дозволених до
застосування Міністерством охорони здоров'я України.
Санітарно-гігієнічні приміщення
Розміри, розміщення і обладнання санітарно-гігієнічних приміщень повинні
задовольняти вимоги зручності користування, прибирання та дезінфекції;
запобігання розповсюдженню інфекції, неприємних запахів, надмірної вологості,
паразитичної фауни і мікрофлори.
Основою розрахунку площі сангігієнічних приміщень є розрахункова
чисельність осіб чоловічої та жіночої статі, що встановлюється завданням на
проектування. Пропускна спроможність обладнання визначається за
спеціальними нормативними документами.
Повітряне середовище, температурний режим
Розрахункові параметри повітряного середовища (температура, відносна
вологість, рухомість повітря) у приміщеннях громадських будинків різного
призначення повинні прийматися згідно з будівельними нормами за видами
будинків та споруд, нормативами опалення та вентиляції і забезпечуватись
роботою відповідних систем. Оптимальні параметри повітряного середовища в
приміщеннях повинні приймати згідно зі ДБН В.2.5-67:2013 та ДБН В.2.5-56:2014
і забезпечувати роботою системи кондиціонування повітря.
Пристрої опалення і вентиляції, теплова та гідравлічна ізоляція
огороджувальних конструкцій будинків і трубопроводів повинні запобігти
утворенню конденсату, вологих плям, плісені та грибкових утворень на поверхні
стін, стель та трубопроводів.
Нормативний температурний режим приміщень, для яких передбачається
програмне зниження температури в неробочий час, повинен відновлюватись
автоматично до початку робочого дня.
104

Освітленість та інсоляція будинків і приміщень
У громадських будинках повинно бути забезпечено природне і штучне
освітлення, а також інсоляція згідно з нормативами ДБН В.2.5-28:2018 та СанПиН
2605-82. Для природного освітлення приміщень допускається використання
зенітних ліхтарів. Вони повинні виготовлятися з негорючих матеріалів.
Допускається проектувати без природного освітлення: приміщення,
розташування яких допускається у підвальних поверхах; актові зали; конференц-
зали; лекційні аудиторії та кулуари; торговельні зали магазинів; салони для
відвідувачів підприємств побутового обслуговування; демонстраційні, спортивно-
демонстраційні та спортивно-глядацькі зали та ковзанки: кімнати
інструкторського та тренерського складу; приміщення масажних, парильних, а
також приміщення лазень сухого жару; приміщення для стоянки машин; буфетні
та інші приміщення, що регламентуються відповідними нормативами за видами
будинків та споруд. У будинках заввишки до 26,5 м (від планувальної позначки
землі до позначки підлоги верхнього поверху, крім технічного верхнього) у
коридорах без природного освітлення, що призначені для евакуації 50 і більше
осіб, повинно бути передбачено димовидаляння.
Приміщення громадських будинків, до яких за технологічними чи
гігієнічними вимогами не допускається пряме проникнення сонячних променів, та
приміщення з системами кондиціо-нування повітря повинні бути обладнані
сонцезахисними пристроями (за виключенням приміщень, орієнтованих на
північ). У будинках І і II ступенів вогнестійкості сонцезахист слід виконувати з
негорючих матеріалів.
При освітленні коридорів природним світлом з одного торця їх довжина не
повинна перевищувати 24 м, при освітленні з двох торців - 48 м, якщо довжина
коридору більша, слід передбачати світлові розширення (кармани).
Відстань між світловими карманами не повинна перевищувати 24 м, а між
світловим карманом і вікном у торці коридору - 36 м. Ширина світлового кармана
повинна бути не менше половини його глибини, ширина прилеглого коридору
при цьому не враховується.
Захист від шуму і вібрації
105

У громадських будинках і комплексах повинен додержуватись шумовий
режим згідно з діючими нормативами.
Рівень шуму, що проникає до приміщення від внутрішніх та зовнішніх
джерел, не повинен перевищувати встановлених санітарними нормами
допустимих рівнів шуму для даної категорії приміщень з врахуванням часу доби
(день - ніч) згідно з ДСН 3.3.6.037-99. Рівні вібрації в житлових приміщеннях
багатофункціональних будинків регламентуються ДСН 3.3.6.039-99.
Зниження рівня шуму до нормативного досягається архітектурно-
планувальними, будівельно-акустичними заходами з урахуванням
звукоізоляційних властивостей огороджувальних конструкцій будинків та
віконних прорізів згідно з вимогами норм ДБН В.1.1-31:2013.
За наявності вбудованих у житлові будинки закладів громадського
призначення належить передбачати конструктивно-планувальні заходи, які
враховують санітарно-гігієнічні вимоги щодо допустимих рівнів шуму та вібрації
для житлових будинків і вимоги будівельних норм за видами будинків та споруд.
Вимоги радіаційної безпеки
Заходи щодо радіаційної безпеки передбачаються при розробці проектів
громадських будинків і споруд за вимогами територіальних органів державного
санітарного нагляду згідно з вимогами норм радіаційної безпеки НРБУ, ДБН
В.1.4-1.01, ДБН В.1.4-2.01.
Вони повинні забезпечувати виключення або максимальне зниження доз
опромінювання, які не повинні перевищувати встановлених меж (регламентів) за
рахунок:
- використання будівельних і опоряджувальних матеріалів з мінімальним
вмістом природних радіонуклідів;
- застосування автономних систем вентиляції підвальних приміщень з
кратністю повітрообміну до 5;
- посиленої герметизації перекриттів між підлогою першого поверху і
підвалом.
У будинках, розташованих на ділянках з підвищеним виділенням природного
радону, забороняється розміщення у підвальному, цокольному та на першому
106

поверхах приміщень з тривалим перебуванням людей (в першу чергу, дітей) без
виконання достатніх заходів.
Сміттєвидаляння
Система видаляння сміття, відходів і нечистот у громадських будинках
повинна відповідати загальним вимогам до санітарно-гігієнічних приміщень і
пристроїв, при цьому особлива увага приділяється запобіганню загрози
забруднення повітря, води, грунтів та можливості розповсюдження паразитуючих
комах, гризунів та інших шкідників.
У громадських будинках належить передбачати системи очищення від сміття
та пило-прибирання, тимчасового (в межах санітарних норм) зберігання сміття та
можливість його вивозу. Необхідність влаштування у великих громадських
будинках та комплексах пневматичних систем сміттєвидаляння визначається
завданням на проектування, виходячи з техніко-економічної доцільності їх
експлуатації.
Система видаляння сміття повинна розраховуватись виходячи з регіональних
нормативів добового накопичення сміття (з урахуванням ступеня благоустрою
будинку). Засоби видаляння сміття з будинку повинні бути узгоджені з системою
очищення населеного пункту.
Ствол сміттєпроводу не допускається розміщувати на сходових площадках
громадських будинків, за винятком площадок службових сходів (за технологічної
необхідності) з відповідним збільшенням ширини площадки.
Ствол сміттєпроводу повинен виготовлятися з негорючих матеріалів, а також
мати засоби прочищення, промивання і дезинфекції, бути герметичним та
звукоізольованим від будівельних конструкцій. Він не повинен прилягати до
житлових, а також службових приміщень для постійного перебування людей або
до таких, що потребують додержання шумового режиму.
Сміттєзбірну камеру слід розміщувати безпосередньо під стволом
сміттєпроводу. Не допускається розташування її під приміщеннями для
постійного перебування людей. Сміттєзбірна камера повинна відокремлюватися
протипожежними перегородками і перекриттями з межею вогнестійкості не
107

менше 1 год та нульовою межею розповсюдження вогню, відповідати нор-
мативним вимогам до внутрішнього водопроводу і каналізації (СНіП 2.04.01).
Опалення, вентиляція і кондиціонування повітря
Системи опалення, вентиляції та кондиціонування повітря, у тому числі
системи аварійної протидимної вентиляції, повинні проектуватися з додержанням
вимог ДБН В.2.5-67:2013 та ДБН В.2.5-56:2014, ДБН В.2.2-9:2018, а також бу-
дівельних норм за видами будинків та споруд.
Внутрішній водопровід і каналізація
Системи водопостачання і каналізації, у тому числі системи протипожежного
водопостачання, повинні проектуватися з додержанням вимог ДБН В.2.5-64:2012,
а також будівельних норм за видами будинків та споруд.
Вимоги до енергозбереження
Об'ємно-планувальні і конструктивно-технологічні вирішення громадських
будинків, а також системи їх інженерного обладнання повинні забезпечувати
оптимальний рівень енерговитрат при будівництві і експлуатації.
Огороджувальні конструкції будинку повинні проектуватися з
теплозахисними властивостями, які забезпечують питоме споживання теплової
енергії, що витрачається на опалення, в межах встановлених нормативів.
Площі світлопрозорих огороджень не повинні перевищувати величин, що
регламентуються діючими нормами.
Всі будинки, що підключаються до систем централізованого
теплопостачання, повинні бути обладнані пристроями для комерційного обліку
теплової енергії, що споживається, встановленими на абонентських вводах.
Пристрої для комерційного обліку та регулювання теплоспоживання в
індивідуальних теплових пунктах будинків повинні проектуватися згідно з
вимогами діючих норм проектування систем опалення, вентиляції та
кондиціонування.
Системи теплоспоживання будинків тепловою потужністю 50 кВт і більше
повинні обладнуватися пристроями для автоматичного регулювання теплової
потужності. Будинки з фіксованою тривалістю робочого дня належить
проектувати з регуляторами програмного споживання теплової енергії.
108

Системи витяжної вентиляції будинків повинні проектуватися з природним
спонуканням, якщо використання вентиляції з механічним спонуканням для
окремих приміщень не регламентоване діючими будівельними нормами за видами
будинків та споруд. Встановлення дефлекторів не допускається.
Системи припливної вентиляції проектують, як правило, низьконапірними і
обладнують пристроями автоматичного регулювання теплової потужності. За
обгрунтування слід використовувати теплоутилізатори.
Індивідуальні джерела теплопостачання будинків від автономних
теплогенераторів, які приймаються згідно з діючими нормами, слід проектувати з
техніко-економічним обгрунтуванням, з використанням джерел енергії, що
відновлюються (сонячних колекторів, теплових насосів та ін.).
Гігієнічні вимоги
Житло є одним із найважливіших факторів зовнішнього середовища. З ним
тісно пов'язане все життя людини, воно захищає від несприятливих
метеорологічних факторів, є місцем роботи, відпочинку, сну. Відсутність у
квартирі необхідного санітарно-гігієнічного мікроклімату негативно впливає на
дихання, теплообмін, вищу нервову діяльність, інші фізіологічні функції
організму. Розміри і пропорції приміщень, архітектурно-просторове вирішення
квартири, колір та спосіб оздоблення стін мають вплив на емоційний статус
людини.
Тісний зв'язок між житловими умовами і станом здоров'я є давно відомим
фактом. Доведено, що смертність серед мешканців щільнонаселених квартир в
1,5-2 раза вища, ніж у людей, які проживають у просторих приміщеннях.
Найбільш типовою хворобою тісних квартир є легеневий туберкульоз.
Надзвичайно легко можуть розповсюджуватись і такі інфекції, як грип, кір,
скарлатина, дифтерія, кашлюк, вітряна віспа.
При проведенні профілактичних заходів вирішальне значення має
забезпечення житлових приміщень достатнім повітрообміном. Разом із тим, тісні
приміщення при санітарному не благополуччі можуть сприяти виникненню і
поширенню кишкових інфекцій та гельмінтозів. А з перебуванням у вогких і
холодних приміщеннях не без підстави пов'язують виникнення ангін і
109

ревматизму. Вологість, крім того, сприяє розвитку грибків, які руйнують дерев'яні
частини будівлі й спричиняють появу неприємного специфічного запаху в
приміщенні. Тривале перебування у перенаселених, забруднених і гамірних
приміщеннях зумовлює зниження загальної опірності організму, погіршує сон і
перешкоджає цілющій дії природних факторів.
Повноцінне в гігієнічному відношенні житло повинно бути достатньо
просторим, сухим, мати сприятливий мікроклімат, чисте повітря, важливо, щоб у
нього потрапляло сонячне світло. Так, при вивченні впливу на здоров'я дітей
планування квартир і, насамперед, орієнтації кімнат, встановлено, що найбільша
захворюваність спостерігалась при північній орієнтації, найменша - при
південній.
Таким чином, житло, яке відповідає санітарно-гігієнічним нормативам, має
велике оздоровче значення. Дослідження вітчизняних учених показали, що 43-
59% тижневого часу і 80-86 % вихідного (позаробочого) часу людина проводить
вдома. Тому для ефективного відпочинку і ліквідації нервової перевтоми, крім
певних гігієнічних вимог, слід забезпечувати повний психічний відпочинок.
Житло виконує багато функцій: задоволення фізіологічних потреб (сон, особиста
гігієна, харчування, заняття фізкультурою і спортом); спілкування і культурна
діяльність (відпочинок, розваги, сімейне спілкування); виховання і навчання
дітей; ведення домашнього господарства (готування їжі, догляд за дітьми,
прибирання, прання тощо); професійна діяльність, самоосвіта, любительські
заняття. Ці функції, що виконуються людиною, визначають необхідний набір
приміщень у квартирі для сімей різного демографічного складу.
При гігієнічній характеристиці житлових будівель слід враховувати
властивості будівельних матеріалів, насамперед їх теплоємкість. У цьому
відношенні цегла; дерево цілком відповідають гігієнічним вимогам, дещо їм
поступаються великопанельні блоки і конструкції.
За нормативами, які діяли ще донедавна, рекомендована житлова площа на 1
людину повинна бути не менше 9 м2. Однак зараз гігієністи вважають, що
мінімальна житлова площа на 1 людину повинна бути не меншою 13-15 м2.

110

5.2. Мікроклімат житлових приміщень

При оцінці мікрокліматичних умов житла основне значення має його
температурний режим. Так, взимку оптимальна температура в приміщенні
повинна становити 18-19 °С (для помірного поясу) і 17-18 °С (для жаркого).
Відносна вологість повітря (при температурі повітря 18-20 °С) має бути в межах
40-60 %. Третій компонент мікроклімату - швидкість руху повітря, яка в зимову
пору року не повинна перевищувати 0,2-0,3 м/с.
У кінцевому підсумку вимоги до мікроклімату в житлових приміщеннях
зводяться до того, щоб людина, вдягнена в легкий одяг і взуття, яка знаходиться
тривалий час в малорухливому стані, не мала неприємних відчуттів: охолодження
чи перегрівання.
Причини вологості в житлових приміщеннях і заходи боротьби з нею
Внаслідок неправильної експлуатації житла або через технічні порушення
при його будівництві в житлових приміщеннях виникає вологість. Причини
вологості можуть мати експлуатаційний характер - недостатнє опалення у
зимовий період, перенаселення житла, прання і сушіння білизни, готування їжі
при недостатній вентиляції. Застосування вологоємких будівельних матеріалів,
в'язких розчинів, відсутня або недостатня гідроізоляція, дефекти покрівлі та ринв,
розташування будинку в улоговині, яка погано освітлюється та провітрюється
тощо також сприяють появі вологості.
Підвищення вологості у приміщенні погіршує умови проживання і негативно
впливає на організм людини. Перш за все у приміщенні підвищується відносна
вологість повітря, в результаті чого на стінах, шпалерах, меблях, підлозі
з'являється пліснява, розвиваються бактерії, грибки, які мають неприємний запах і
руйнуються дерев'яні деталі будівлі, меблі. Особливо це сприяє появі різних
захворювань. Крім того, вогкість підвищує тепловіддачу організму — людина у
вологому приміщенні постійно мерзне. Це призводить до загострення тонзилітів,
виникнення ангін, катарів верхніх дихальних шляхів. Порушення терморегуляції в
цілому сприяє виникненню ревматизму, радикуліту, невралгії, загостренню
111

туберкульозу. Особливо небезпечне охолодження для людини, яка спить у
вологому приміщенні.
При появі перших ознак вологості приміщення треба добре опалювати і
провітрювати, регулярно витирати воду з предметів і стін. Не слід заставляти
вологі стіни меблями, завішувати килимами, заклеювати шпалерами, тому що
доступ повітря до стін закривається. Заклеєна шпалерами стіна "не дихає", тобто
немає обміну між внутрішнім повітрям і зовнішнім.
Систематичне провітрювання і хороше опалення квартири попереджують
появу вологості в житлі. Для об'єктивної оцінки ступеня відволоження стін
визначають вміст води в штукатурці, він не повинен перевищувати 2 %.
Повітряне середовище приміщень оцінюється за його складом
Хімічний склад повітря в приміщенні такий же, як і ззовні: приблизно 21 %
кисню, 78 % азоту, 0,04 % діоксиду вуглецю, менше 1 % складають озон, водень,
гелій, неон, криптон, радон і аргон, непостійна кількість водяних парів. При
диханні склад повітря змінюється. Видихуване людьми повітря містить менше
кисню і більше діоксиду вуглецю, тощо (табл. 5.1).
У повітрі закритих, недостатньо вентильованих приміщень вміст діоксиду
вуглецю може свідчити про ступінь забруднення середовища продуктами
життєдіяльності людей і про ефективність вентиляції.
Таблиця 5.1
Зміна складу і властивостей повітря при диханні
Показники якості Атмосферне повітря Повітря, яке видихається
Кисень близько 21 % 15,5- 18,0%
СО2 0,03-0,04 % 2,5-5,0 %
Пари води різна кількість насичене
Температура різна 35-37°

В таких умовах погіршується самопочуття і з'являється відчуття нечистого
(спертого) повітря. Встановлено, що паралельно із збільшенням кількості С02
зростає в повітрі вміст і інших продуктів життєдіяльності людей, які одержали
назву антропотоксинів. Понад 30 сполук входять до складу антропотоксинів:
112

оксид вуглецю, аміак, ацетон, сірководень, вуглеводні, альдегіди, органічні
кислоти, діетиламін, крезол, фенол тощо.
Крім згаданих сполук, в повітря закритих приміщень може надходити більш
як 100 летких речовин, які утворюються при розкладанні органічних речовин на
поверхні тіла, одягу, в кімнатному пилу, виділяються із полімерних матеріалів.
Оскільки в практичних умовах визначити всі фактори, які можуть
забруднювати повітря складно і нераціонально, гігієністи прийняли досить
зручний показник - вміст діоксиду вуглецю, який запропонований ще М.
Петтенкофером і є досить інформативним. Прийнято вважати: якщо концентрація
СО2 в повітрі менша 0,07 %, то вентиляцію в приміщенні можна вважати доброю;
до 0,1 % - задовільною, а до 0,15 % - допустимою лише для короткотривалого
перебування (наприклад, у кінотеатрах).

5.3. Вимоги до порядку складання планів реагування у разі загрози та
виникнення надзвичайних ситуацій на підприємствах, установах та
організаціях

Призначення планів
Призначення планів з питань ЦЗ полягає в обґрунтуванні цілей і шляхів їх
досягнення на основі визначення комплексу завдань і робіт, а також ефективних
методів, способів і ресурсів усіх видів, необхідних для захисту населення,
територій, навколишнього природного середовища та майна від надзвичайних
ситуацій шляхом запобігання таким ситуаціям, ліквідації їх наслідків і надання
допомоги постраждалим у мирний час та в особливий період.

І. Організаційні основи (підходи до) розроблення планів реагування на НС
Основні питання, що мають бути відображені у планах реагування на
надзвичайні ситуації на об’єктах суб’єкта господарювання є:
- постановка та актуалізація цілей і завдань реагування на НС;
113

- визначення функцій, обов'язків та взаємовідносин між учасниками
реагування;
- встановлення порядку, правил, обмежень, графіків і планів виконання
заходів і робіт;
- отримання інформації про загрозу або виникнення НС та доведення її до
керівництва;
- оповіщення про загрозу або виникнення НС працівників, населення й
зацікавлені (взаємодіючі) організації;
- моніторинг, прогнозування та оцінка обстановки, управління ризиками
виникнення НС;
- прийняття оперативних рішень і доведення їх до виконавців, реєстрація
ключових рішень і підстав для їх прийняття;
- управління силами і засобами;
- організація взаємодії;
- контроль виконання прийнятих рішень.
Зміст і структура планів реагування на надзвичайні ситуації, організація їх
розроблення, узгодження, затвердження, коригування та введення в дію
визначаються керівником територіальної підсистеми ЄДСЦЗ, де складу якої
входить суб’єкт господарювання з урахуванням рекомендацій ДСНС України та її
територіальних підрозділів.
Плани підписуються керівником, який відповідає за стан цивільного захисту
суб’єкта господарювання, погоджуються з керівниками відповідних ланок
територіальної підсистеми ЄДСЦЗ і територіальних підрозділіе ДСНС України та
затверджуються керівником суб’єкта господарювання.
Розроблені в плані реагування заходи повинні знайти узгоджене, правильне і
адекватне відображення в планах реагування на надзвичайні ситуації відповідних
структур територіальної підсистеми ЄДСЦЗ, абс галузі, області, району, а також
територіальних підрозділів ДСНС України і формувань цивільного захисту які
планується залучати до реагування на НС.

114

II. Структура та зміст плану реагування на надзвичайні ситуації на об’єктах
(об’єкті) суб’єкта господарювання.
У розділі І. Загальні положення викладаються:
- призначення та мета плану реагування. Основні завдання реагування на
НС та цілі, які заплановано досягти;
- порядок введення розділів плану в дію (в залежності від встановленого
режиму функціонування).
У розділі II. Висновки з аналізу небезпеки на об’єктах суб’єкту
господарювання викладаються:
Перелік виробництв (цехів, відділень, виробничих дільниць) і окремих
об'єктів, на яких існує загроза виникнення аварій.
Перелік усіх можливих небезпечних подій (аварій), в тому числі й
малоймовірних, можливості і умови їх виникнення на об’єктах (технологічних
блоках, апаратах, машинах тощо), сценарії їхнього розвитку і оцінке наслідків, у
т. ч.:
- наявність небезпечних речовин, небезпечних режимів роботи обладнання і
об'єктів;
- потенційні види небезпеки для кожного об’єкту (технологічного блоку,
апарату, машини тощо) і процесу, що проходить у ньому;
- прогнозовані сценарії виникнення і розвитку можливих аварій, що
призводять до реалізації потенційних небезпек;
- небезпечні чинники, що притаманні визначеному виду небезпеки, який
реалізується під час аварії;
- наслідки впливу небезпечних чинників аварії (масштаби зон руйнування,
ураження людей і зараження місцевості тощо) на сусідні об'єкти (території) і
людей з урахуванням властивостей цих об'єктів і їхньогс взаємного розташування
для кожного рівня аварії;
- безпечні зони й місця захисних споруд (сховищ, укриттів, споруд) та
шляхи евакуації (такі, що не потрапляють під вплив небезпечних чинників аварії).
Розподіл аварій в залежності від їх масштабу:
115

- перший рівень - аварії, що характеризуються розвитком подій в межах
одного виробництва (цеху, відділення, виробничої дільниці), яке є структурним
підрозділом підприємства (об’єкта).
- другий рівень - аварії, що характеризуються переходом за межі
структурного підрозділу і розвитком подій в межах підприємства (об’єкта).
- третій рівень - аварії, що характеризуються розвитком і переходом за межі
території підприємства (об’єкта), можливістю впливу небезпечних чинників аварії
на населення та інші підприємства (об'єкти), що розташовані поблизу, а також на
довкілля.
Оцінка можливості та умов переходу аварії від нижчого до вищого рівня.

У розділі III. Організація і порядок виконання заходів щодо попередження
надзвичайних ситуацій (в режимі повсякденного функціонування) викладаються:
Функції та обов'язки керівного складу і сил реагування до виникнення аварії,
під час і після аварії, а також взаємовідносини між учасниками реагування.
Порядок, правила, обмеження, терміни та графіки виконання заходів і робіт:
- заходи та порядок моніторингу, прогнозування, оцінки обстановки,
управління ризиками виникнення аварій;
- заходи щодо попередження аварій, забезпечення безпеки персоналу та
населення, стійкого функціонування об’єктів;
- заходи з підготовки керівного складу, органів управління та сил до
реагування;
- навчання персоналу та позаштатних аварійних формувань діям в умовах
аварії;
- заходи щодо створення резервів матеріальних і фінансових ресурсів для
запобігання та ліквідації наслідків аварій, умови та порядок їх використання;
- заходи з підтримання готовності органів управління та сил до реагування.

У розділі IV. Організація і порядок виконання заходів при загрозі та/або
виникненні надзвичайної ситуації викладаються. Функціонування у режимі
підвищеної готовності.
116

- Порядок введення режиму підвищеної готовності.
- Організація оповіщення про загрозу виникнення аварії та порядок
інформування про ситуацію, що складається, прогноз її розвитку.
- Обов’язки посадових осіб щодо подання інформації та проведення
оповіщення, хто, кому, куди, у які терміни, якими каналами (способами) передає
інформацію (сигнали оповіщення).
- Перелік, порядок та терміни виконання заходів у режимі підвищеної
готовності.
- Організація управління силами і засобами.
- Організація взаємодії.
- Організація контролю виконання плану.
- Функціонування у режимі надзвичайної ситуації
- Порядок введення режиму надзвичайної ситуації.
- Перелік, порядок та терміни виконання заходів у режимі надзвичайної
ситуації.
- Організація управління силами і засобами при проведенні аварійно-
рятувальних та інших невідкладних робіт.
- Перелік, порядок та терміни виконання заходів щодо захисту персоналу,
населення та майна.
- Організація взаємодії між органами управління і силами задіяними у
реагуванні на аварію.
- Організація контролю виконання запланованих заходів та прийнятих
оперативних рішень.

Висновки до п’ятого розділу

Визначено вимоги до порядку складання планів реагування у разі загрози та
виникнення надзвичайних ситуацій на підприємствах, установах та організаціях.

117

ВИСНОВОК

За результатами досліджень отримані наступні висновки:
1. На основі аналітичних досліджень в області акумулювання теплової енергії
встановлено, що найбільш перспективним напрямком розвитку технології
акумулювання є використання теплоти фазового переходу твердих акумулюючих
матеріалів.
2. У результаті аналізу впливу режиму потоку теплоносія на умови
теплообміну між середовищами встановлено, що факторами, які впливають на
інтенсифікацію теплообміну, є теплофізичні властивості акумулюючого матеріалу
(теплопровідність, температура фазового переходу).
3. Розроблено математичну модель передачі теплоти, що дозволяє
спрогнозувати стан температурного поля ТАМ у процесі його фазового переходу
в будь-який момент часу; розглянути динаміку руху фронту кристалізації ТАМ за
часом з урахуванням геометричних параметрів теплообмінних поверхонь і
теплофізичних властивостей ТАМ, визначити час розрядки акумулятора.
4. Проведено експериментальне дослідження, результати якого
підтверджують адекватність пропонованої моделі теплообміну в кожухотрубному
АТФП.
5. Запропоновано схеми включення АТФП у системи генерації теплоти, що
дозволяють використовувати можливості поновлюваних джерел енергії, збільшити
середній ККД теплогенеруючої установки на органічному паливі на 1,1%.
6. Запропоновано конструкцію АТ, що дозволяє сполучити акумулятор та
електричний генератор теплоти в одному корпусі.
7. Визначено вимоги до порядку складання планів реагування у разі загрози
та виникнення надзвичайних ситуацій на підприємствах, установах та
організаціях.

118

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Гнідий М.В. Вихідні положення енергетичної стратегії України до
2030 р у сфері енерговикористання, формування енергобалансів та імпортно-
експортної політики //Енергетична стратегія України. Погляд громадськості. За
матеріалами міжнародної науково-технічної конференції “Основні положення
Енергетичної стратегії України та науково-технічне забезпечення її реалізації”. -
Київ: Ене ргетика та електрифікація, 2003.
2. Денисенко А. Найбільша незадіяна "електростанція" України /Дзеркало
тижня. Україна, №49 – опубл. 27.10.2022 р. (http://gazeta.zn.ua/energy_market/
krupneyshaya-nezadeystvovannaya-elektrostanciya-ukrainy-_.http)
3. Дерзский В.Г. Реформування ринку в електроенергетиці України й
ціноутворення //Електричні мережі й системи. - 2020. - №6.
4. Левенберг, В. А. Акумулювання теплоти /В.А. Левенберг, М.П. Ткач,
В.А. Гольстрем. - Київ, 1991. - 112 с.
5. Лежнюк П. Д. Основи теорії планування експерименту. Лабораторний
практикум /П.Д. Лежнюк, О.Є. Рубаненко, Ю.В. Лук'яненко. - Вінниця: ВНТУ,
2006. - 167 с.
6. Уряд буде продовжувати реалізацію політики забезпечення енергетичної
незалежності України/ Інформаційно-аналітичний бюлетень КМУ – опубл.
14.11.2021р. (http://ru.info-kmu.com.ua/2021-11-13-000000pm/article/16888820.http)
7. Фляків А.В. Фактори економічної ефективності розвитку сонячної
енергетики //Будівництво й техногенна безпека – 2006 - № 15-16 – С. 175-181.
8. Технічний паспорт Viessmann Vitomax 100/ Viessmann Werke Gmbh&CO
KG, №5 – 2005.
9. Філатов Л.Л. Розрахунки й експериментальне дослідження системи
охолодження з використанням теплоти фазового переходу / Рзаєв А.І., Циклаурі
Г.В., Пахорський В.А., Кабанова Е.Б. // Теплоенергетика, № 5, 1990. С. 72-74.
10. Шабаліна, С.Г. Теплоакумулюючі властивості природних і синтетичних
восков /С.Г. Шабалина, Л.В. Боровська //Сучасні наукомісткі технології. - 2010. -
119

№ 4 - С. 98-99
11. Alarlo, Y. Active Heat Exchange System Development for Latent Heat
Thermal Energy Storage: Topical report. NASA CR-159726 / Y. Alarlo, R. Kosson, R.
Haslett; Grumman Aerospace Corporation. - Bethpage, New York, 1999. - 60 p.
12. Benner M. Solar unterstützte Nahwärmeversorgungmit und ohne Langzeit-
Wärmespeicher /M. Bodmann, D. Mangold, J. Nußbicker, S. Raab, T. Schmidt, H.
Seiwald // Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik, Stuttgart – 2003.
13. Birchenall, С. E. Heat Storage in Alloy Transformations: Final Report.
NASA CR-165355 /С E. Birchenall, S. I. Gueceri, D. Farkas, M. B. Labdon, N.
Nagaswami, B. Pregger. - NASA, 1999. -184 p.
14. Bulgrin, R. Thermal Properties Of Organic Latent Cold Storage Materials
/R.Bulgrin, R.Naumann, H.-H.Emons, U.Holfter //Journal of Thermal Analysis and
Calorimetry. - 1991. - Vol. 37, № 1. - P. 155-169
15. Cabeza L. Storage techniques with Phase Change Materials / Hadorn J. C.
//University of Lleida - Spain, 2015 - p. 107-114
16. Dr. Tamme R. Speicherung für Hochtemperaturwärme /Dr. R.Tamme, Dr.
Th.Nunez, Dr. J.Göttsche // Themen 2005: Wärme und Kälte – Energie aus Sonne und
Erde - Berlin, Februar 2006 – S. 126-130
17. Fisch N. Wärmespeicher /N.Fisch, M.Bodmann, L.Kühl, Ch.Säße, H.Schnürer
//Institut für Gebäude- und Solartechnik. Technische Universität Braunschweig – Köln,
2005 – 129 р.
18. Kenisarin M. Solar energy storage using phase change materials./ K.
Mahkamov //Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2007. - №11. - Pp. 1913-
1995.
19. Kerslake, T.W. Analysis of thermal energy storage material with change-of-
phase volumetric effects /M.B. Ibrahim /Journal of Solar Engineering, 115:1, 1999, pp.
22-31.
20. Lane G.A. Solar Heat Storage: Latent heat materials. Volume I: Background
and scientific principles / Reseach Associate. Central Research Inorganic Laboratory,
The Dow Chemical Company – Boca Raton, Florida, 1993 – 238 p.
21. Lefrois, R.T. Active Heat Exchange System Development for Latent Heat
120

Thermal Energy Storage / R.T. Lefrois // Thermal Energy Storage: Fourth Annual
Review Meeting. NASACP-2125. - Washington, D.C.: NASA, 1999. - P.337-353
22. Li Gyong Hui. Дослідження декагидрата сульфату натрію як акумулятора
теплоти / Li Gyong Hui, Kim Sung Choi, Li Sung Hwan // Chem. And Chem Eng.
1990. - №5. - P. 25-27.
23. Luyt*, A.S. Thermal behaviour of low and high molecular weight paraffin
waxes used for designing phase change materials./I. Krupa //Thermochimica Acta. -
2008 - № 467. p. 117-120.
24. Nagan K. Thermal characteristics of Magnesium nitrate hexahydrate and
magnesium chloride hexahydrate mixture as a phase change material for effective
utilization of urban waste heat/ K. Ogawa, T. Mochida,K. Simukara, K. Hayashi and H.
Ogoshi // 9th International Conference on Thermal Energy Storage, Warsaw, POLAND
– Warsaw, 2003 – Р. 585-590
25. Nagan K. Performance of heat charge/discharge of Magnesium
nitratehexahydrate and magnesium chloride hexahydrate mixture to asingle vertical tube
for a latent heat storage system/ K.Ogawa, T. Mochida,K. Simukara, K. Hayashi and H.
Ogoshi // 9th International Conference on Thermal Energy Storage, Warsaw, POLAND
– Warsaw, 2003 – Р. 591-596
26. Patent US 3596034 A. Heat storage /автор-M.Mekjean/патентовласник-
Hooker Chemical Corp /опубліковано 27.07.1991.
27. Patent US 7913685 B2. Textile heat accumulator for utilization of solar
energy. / Barbara Hildegard Pause /29.03.2011.
28. Patent US 8091613 B2. Thermal energy storage materials. / автор- H.Bank,
N.Soukhojak, K.Sehanobish, G.McLeod //патентовласник-Dow Global Technologies
Llc/опубліковано 10.01.2020.
29. Rundel P. Speicher für die Energiewende /B.Meyer, I.Meyer, R.Dascner,
M.Jakuttis, M.Franke, S.Binder, A.Hornung //Frauhofer-Institut für Umwelt-,
Sicherheits-, und Energietechnick UMSICHT – Sulzbach-Rosenberg, 2021.
30. Sanner B. IEA ECES Annex 12 - High Temperature Underground Thermal
Energy Storage// 9th International Conference on Thermal Energy Storage, Warsaw,
POLAND – Warsaw, 2003 – Р. 709-713
121

31. Schossig P. Wärmespeicher für die Hausenergieversorgung / P.Schossig, Dr.
Ch.Dötsch, H.Drück, Dr. J.Göttsche, Dr. Er.Huenges, Dr. Fr.Kabus, Dr. R.Tamme
//Themen 2005: Wärme und Kälte –Energie aus Sonne und Erde - Berlin, Februar 2006
– S. 120-125
32. Stiles L. Underground Thermal Energy Storage in the United States
/A.Gitchell, D.Hulse-Hiller// 9th International Conference on Thermal Energy Storage,
Warsaw, POLAND – Warsaw, 2003 – Р. 651-656
33. Streicher W. et al. Fortschrittliche Wärmespeicher / Bundesministerium für
Verkehr, Innovation und Technologie – Wien – 2007.
34. Zegers P. Overwiew of the thermal storage work within the energi R&D
Programme of the European community. Thermal energy storage, Lect. Course, Ispra,
June, 2001. P. 101-113.
35. Aoki N., Kawase M. Development of high-performance thermophiiic
twophase digestion process //Wat. Sci.Tech., 1991, №23. P. 12–14.
36. Bal Jean-Lonis, Riedacker Artnr. Energie solaire dans les pays francophones
(Солнечнаяэнергия). Paris, – 1993. 28 р.
37. Bottling Electricity: Strategic Tool for Managing Varibility and Capacity
Concerns in the Modern Grid, EAC Report December – 2008.
38. BP Statistical Review of World Energy – 2007 (BP.com)
39. David Linden, Thomas B. Reddy. (ed.) Handbook Of Batteries. 3rd ed. New-
York: McGraw-Hill, – 2002. Chap. 35.
40. Equer B. Energy solaire photovoltaique (Солнечнаяэнергия). Physique et
technologie de la conversion photovoltaique. Paris, – 1991. 190 p.
41. Key world enegry statistics. – 2007 (IEA.org)
42. Maria Skyllas-Kazacos, An Historical Overview of the Vanadium Redox
Flow Battery Development at the University of New South Wales, Australia:
http://www.ceic.unsw.edu. au/centers/vrb/.
43. Merillot J.M. Biomasse et energie (Биомассаиэнергия). Paris, –1993. 27 р.
44. Nayar C.V. Recent developments in decentralised mini-grid diesel power
systems in Australia // Applied Energy. Vol. 52. Issue2–3. –1995. PP:229–242.

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets