Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8227
Title: Дослідження параметрів і направлених властивостей антени «хвильовий канал» діапазону 14,05 МГц залежно від кількості її елементів
Authors: Гавриш, Олександр Степанович
Подсвєтов, Юрiй Володимирович
Keywords: антена «хвильовий канал»;смуга частот;програма mmana-gal;коефіцієнт підсилення;ксх
Issue Date: 2020
Abstract: В даній роботі досліджувалися антени «хвильовий канал» з числом елементів від 2 до 5, що працюють на частоті близько 14 МГц. Проектування кожної з антен здійснювалося з наступною оптимізацією її геометричних розмірів за критерієм максимізації підсилення при заданому (гарному, але не максимальному) відношенні випромінювання вперед/назад. Показано, що при збільшенні числа елементів КХ антени «хвильовий канал» на одиницю її підсилення зростає на 0,5-1 dBi при відношенні близько 19-25 dB.
URI: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8227
Appears in Collections:172 Електронні комунікації та радіотехніка (Радіотехніка та робототехнічні системи)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Б_172_Подсвєтов_Гавриш_2020.pdf
  Restricted Access
2.08 MBAdobe PDFView/Open Request a copy


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ І РОБОТОТЕХНІКИ 
КАФЕДРА РАДІОТЕХНІКИ, ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ І 
РОБОТОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ 
 
До захисту допущено  
завідувач кафедри РТРС 
д.т.н., професор __________ В.В. Палагін  
"_____" червня 2020 року 
 
 
Пояснювальна записка 
до кваліфікаційної роботи 
освітнього ступеня «бакалавр» 
на тему: «Дослідження параметрів і направлених властивостей антени «хвильовий 
канал» діапазону 14,05 МГц залежно від кількості її елементів» 
 
 Виконав студент 2(4) курсу, групи СКРТ-88 
Спеціальність – 172 «Телекомунікації та 
 радіотехніка» 
Освітня програма – «Радіотехніка та 
 робототехнічні системи» 
 Подсвєтов Юрiй Володимирович 
 Керівник роботи Гавриш О.С. 
 Рецензент Биченко А.О. 
 
 
 
Черкаси 2020 
Форма № Н-9.01 
Черкаський державний технологічний університет 
(назва вузу) 
Факультет електронних технологій і робототехніки 
Кафедра Радіотехніки, телекомунікаційних і робототехнічних систем 
Освітній ступінь бакалавр 
Спеціальність 172 -  Телекомунікації та радіотехніка 
Освітня програма Радіотехніка та робототехнічні системи 
 ЗАТВЕРДЖУЮ 
 Завідувач кафедри РТРС 
 д.т.н., професор Палагін В.В. 
   
 «  »   2020 р. 
 
ЗАВДАННЯ 
на дипломний проект (роботу) студенту 
Подсвєтова Юрiя Володимировича 
(прізвище, ім'я, по батькові) 
1. Тема проекту (роботи) Дослідження параметрів і направлених властивостей антени в 
«хвильовий канал» діапазону 14,05 МГц залежно від кількості її елементі 
керівник проекту (роботи) Гавриш Олександр Степанович, к.ф.-м.н., доцент 
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання) 
затверджена наказом по університету від «  »     р.  №  
2. Строк подання студентом проекту (роботи) 10 червня 2020 р. 
 
3. Вихідні дані до проекту (роботи) робоча частота – 14,05 МГц, вхідний опір – 50 Ом, 
кількість елементів – від 2 до 5 
4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, які потрібно розробити)______ 
Вступ. 1. Програмні засоби для розрахунку та моделювання антен. 2. Короткохвильові  
антени «хвильовий канал». 3. Моделювання антени «хвильовий канал» в середовищі Мmana.  
4. Охорона праці. Висновки. Список використаної літератури   
5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень)  
1. Мета роботи та задачі, які необхідно вирішити. 2. Моделювання двоелементної антени  
«хвильовий канал». 3. Моделювання трьохелементної антени «хвильовий канал». 4.  
Моделювання чотирьох-елементної антени «хвильовий канал». 5. Плакат з охорони праці 
6. Консультанти з проекту (роботи) із зазначенням розділів проекту, що їх стосуються 
  Підпис, дата 
Розділ Прізвище, ініціали та посада  завдання         завдання 
консультанта видав прийняв 
Охорона праці  Кожем’якін О. С., ст. викладач   
 кафедри безпеки життєдіяльності   
    
    
 
7. Дата видачі завдання 17 січня 2020 р. 
 
КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН 
№ Назва етапів дипломного                               С  т  р  о  к   виконання етапів      П   р имітка 
з/п проекту (роботи) проекту (роботи) 
1. Аналіз технічного завдання та огляд літератури 17.01.2020  
2. Розробка методики проведення дослідження 10.02.2020  
3. Ознайомлення з інтерфейсом програми MMANA і    
 побудова моделей антен «хвильовий канал» з    
 числом елементів від двох до п’яти 22.03.2020  
4. Дослідження параметрів і характеристик антен   
 «хвильовий канал» з різним числом пасивних    
 елементів 15.04.2020  
5. Розробка розділу з охорони праці  01.05.2020  
6. Оформлення пояснювальної записки 10.05.2020  
7. Оформлення плакатів 01.06.2020  
    
    
    
   
 
 Студент   Подсвєтов Ю.В. 
  (підпис) (прізвище та ініціали) 
Керівник проекту (роботи)   Гавриш О.С. 
  (підпис) (прізвище та ініціали) 
 
ЗМІСТ 
 Стор. 
Вступ 5 
1. ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ  
АНТЕН 7 
1.1 Математичні пакети MathCAD та MATLAB 7 
1.2 Пакет електромагнітного моделювання і аналізу антен FEKO 13 
1.3. Пакет HFSS для моделювання антен і НВЧ пристроїв 19 
1.4 Програма проектування антен MMANA 23 
2. КОРОТКОХВИЛЬОВІ АНТЕНИ «ХВИЛЬОВИЙ КАНАЛ» 28 
2.1 Історія створення, конструкція, принцип роботи і сфери застосування  
антен «хвильовий канал» 28 
2.2 Основні параметри та характеристики КХ антен та вимоги до них 34 
2.3. Вимоги до діаграми направленості антени в короткохвильовому  
діапазоні 40 
3. МОДЕЛЮВАННЯ АНТЕНИ «ХВИЛЬОВИЙ КАНАЛ» В  
СЕРЕДОВИЩІ MMANA 44 
3.1 Постановка задачі моделювання антени «хвильовий канал» 44 
3.2 Двохелементна антена «хвильовий канал» 45 
3.3 Аналіз параметрів трьохелементної антени «хвильовий канал» 54 
3.4 Дослідження параметрів чотирьохелементної КХ антени «хвильовий  
канал» 62 
3.5 П’ятиелементна антена «хвильовий канал» 67 
  
  
4. ОХОРОНА ПРАЦІ 71 
4.1 Аналіз небезпек та шкідливостей, які виникають в приміщені  
експериментального відділу 71 
4.2 Модернізація системи пожежної сигналізації  
Висновки  
Список використаної літератури  
  
 
Вступ 
 
У діапазоні коротких і ультракоротких хвиль широке застосування знайшли 
антени, що складаються з багатьох вібраторів, так звані антени «хвильовий 
канал», або у англомовній літературі часто зустрічаються назва Ягі або Уда-Ягі. 
При проектуванні антени «хвильовий канал» методом послідовних 
наближень доводиться багато разів визначати взаємні опори вібраторів, 
вирішувати систему комплексних лінійних рівнянь Кірхгофа, розраховувати 
основні параметри і характеристики антени. Всі ці розрахунки достатньо об'ємні і 
вимагають великої напруги сил, уваги і часу.  
Для підвищення надійності і точності обчислень і істотного скорочення 
часу, що витрачається, рекомендується їх проводити на комп’ютері. Для аналізу і 
синтезу антен «хвильовий канал» розроблено достатньо велику кількість 
спеціалізованих програми, серед яких виділяється некомерційна програма 
MMANA. Вона має зручний русифікований інтерфейс, достатньо проста в 
освоєнні і використанні. У зв'язку з тим, що програма використовує метод 
моментів, опис антени необхідно проводити як набір одиночних проводів. 
Дослідження комп'ютерної моделі антени дозволяє отримати будь-які її 
характеристики без використання дорогої апаратури. Більш того, можна 
досліджувати антену і, змінюючи її конфігурацію (число елементів) і параметри, 
оптимізувати під конкретні умови і вимоги. Отже, моделювання антен 
«хвильовий канал» в сучасній програмі моделювання антен та дослідження її 
параметрів і характеристик є актуальною задачею.  
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами темами.  
Бакалаврська робота виконана в рамках наукових досліджень по 
комп’ютерному імітаційному моделюванню антен та НВЧ пристроїв, що 
проводяться співробітниками кафедри радіотехніки, телекомунікаційних і 
робототехнічних систем Черкаського державного технологічного університету.  
 
Метою роботи є комп’ютерне моделювання антени «хвильовий канал» 
шляхом створення її тривимірних віртуальних моделей з різним числом елементів 
і дослідження її основних параметрів та характеристик. 
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання: 
• провести огляд сучасних широко вживаних програмних засобів 
моделювання антен і вибрати серед них оптимальну програму для 
дослідження антен «хвильовий канал»; 
• провести попередній розрахунок геометричних розмірів антен «хвильовий 
канал» та побудувати тривимірні моделі антен з різним числом вібраторів; 
• провести оптимізацію антени за критерієм одночасної максимізації 
підсилення Ga  та відношення F / B .  
• визначити основні параметри антен та побудувати діаграми направленості 
антен з різним числом вібраторів; 
• дослідити як змінюється підсилення антени «хвильовий канал» зі 
збільшенням числа її елементів. 
Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що параметри 
антен розраховуються з врахуванням вимог до узгодження з фідером, впливу 
земної поверхні, а також висоти підвісу антени над землею тому майже не 
вимагають додаткового налаштування при практичній реалізації. 
  
 
1. ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ  
ТА МОДЕЛЮВАННЯ АНТЕН 
 
В даний час існує досить велика кількість програм комп'ютерного 
моделювання та розрахунку антен. Деякі з них орієнтовані під конкретний тип 
антен, а деякі є універсальними і мають достатньо потужні функціональні 
можливості. В даній роботі не ставиться за мету детальний огляд сучасних 
програмних засобів моделювання антен, наприклад як [1], тому обмежимось 
розглядом самих популярних і широковживаних програм.   
 
1.1 Математичні пакети MathCAD та MATLAB  
Широковживаною системою математичного програмування є середовище 
Mathcad [2], що дозволяє проводити різноманітні наукові і інженерні розрахунки, 
починаючи від елементарної арифметики і закінчуючи складними реалізаціями 
чисельних методів. Користувачі Mathcad — це студенти, учені, інженери, 
різноманітні технічні фахівці і всі, кому доводиться проводити математичні 
розрахунки. Завдяки простоті застосування, наочності математичних дій, великій 
бібліотеці вбудованих функцій і чисельних методів, можливості символьних 
обчислень, а також чудовому апарату представлення результатів, Mathcad став 
найбільш популярним математичним пакетом. 
До складу Mathcad входять декілька інтегрованих між собою компонентів:  
• потужний текстовий редактор, що дозволяє вводити, редагувати і 
форматувати як текст, так і математичні вирази;  
• символьний процесор, що дозволяє проводити аналітичні обчислення;  
• обчислювальний процесор, що вміє проводити розрахунки по введених 
формулах, використовуючи вбудовані чисельні методи;  
• величезне сховище довідкової інформації, як математичної, так і 
інженерної, оформленої як інтерактивна електронна книга.  
Відмінною рисою Mathcad від більшості інших сучасних математичних 
застосувань є те, що він дуже простий у використанні, зокрема, через відсутність 
необхідності спочатку писати програму, що реалізовує ті або інші математичні 
розрахунки, а потім запускати її на виконання. Натомість досить просто вводити 
математичні вирази за допомогою вбудованого редактора формул, причому у 
вигляді, максимально наближеному до загальноприйнятого, і тут же отримувати 
результат.  
Розробники Mathcad зробили все можливе, щоб користувач, що не володіє 
спеціальними знаннями в програмуванні, міг повною мірою залучитися до 
досягнень сучасної обчислювальної науки і комп'ютерних технологій. Для 
ефективної роботи з редактором Mathcad достатньо базових навиків користувача. 
З іншого боку, професійні програмісти можуть витягнути з Mathcad набагато 
більше, створюючи різні програмні рішення, які істотно розширять можливості, 
безпосередньо закладені в Mathcad. 
Відповідно до проблем реального життя, математикам доводиться 
вирішувати одне або декілька з наступних завдань в середовищі Mathcad:  
• математичні вирази і текст вводяться за допомогою формульного редактора 
Mathcad, який по можливостях і простоті використання не поступається, 
наприклад, редакторові формул, вбудованому в Microsoft Word;  
• математичні розрахунки проводяться негайно, відповідно до введених 
формул;  
• графіки різних типів (по вибору користувача) з багатими можливостями 
форматування вставляються безпосередньо в документи;  
• можливе введення і виведення даних у файли різних форматів;  
• документи можуть бути роздруковані безпосередньо в Mathcad в тому 
вигляді, який користувач бачить на екрані комп'ютера, або збережені у 
форматі RTF для подальшого редагування в більш потужних текстових 
редакторах (наприклад, Microsoft Word);  
• можливе повноцінне збереження документів Mathcad у форматі RTF-
документів, а також Web-сторінок;  
• є опція об'єднання документів, що розробляються вами, в електронні книги, 
які, з одного боку, дозволяють в зручному вигляді зберігати математичну 
інформацію, а з іншої – є повноцінними Mathcad-програмами, здатними 
здійснювати розрахунки;  
• символьні обчислення дозволяють здійснювати аналітичні перетворення, а 
також миттєво отримувати різноманітну довідкову математичну 
інформацію;  
• довідкова система, а також численні додаткові матеріали, оформлені у 
вигляді електронних книг, допомагають швидко відшукати потрібну 
математичну інформацію або приклад тих або інших розрахунків.  
Таким чином, слід добре уявляти собі, що до складу Mathcad входить 
декілька інтегрованих між собою компонентів — це потужний текстовий 
редактор для введення і правки, як тексту, так і формул, обчислювальний 
процесор — для проведення розрахунків згідно введеним формулам, і символьний 
процесор, що є, по суті, системою штучного інтелекту.  
100 80 0.012
120 60
140 40
160 20
F1() − 10
180 0 410
 10
4 10 0.0024 0.0048 0.0072 0.0096 0.012
200 340
220 320
240 300
260 280

 
Рисунок 1.1 – Діаграма направленості антени в системі MathCad 
 
Поєднання цих компонентів створює зручне обчислювальне середовище 
для різноманітних математичних розрахунків і, одночасно, документування 
результатів роботи. Побудова 3-х вимірної діаграми направленості в пакеті 
MathCad для багатьох типів антен є достатньо громіздкою задачею, тому частіше 
обмежуються побудовою різних проекції діаграми. На рисунку 1.1 наведено 
приклад побудови діаграми направленості антени «хвильовий канал» в 
горизонтальній площині. Також пакет може бути використаний для розрахунку 
електричних і геометричних параметрів по заданих формулах, але є негнучким 
при змінні кількості елементів, зміні критеріїв за якими оптимізується антена.  
Загальним недоліком математичних пакетів при моделюванні антен є 
обов’язкова вимога повного опису математичних моделей, труднощі або взагалі 
неможливість оптимізації параметрів антени за заданими критеріями. Тому їх 
доцільніше використовувати при аналізі антени ніж при їх синтезі. 
Система MATLAB (скорочення від MATrix LABoratory - матрична 
лабораторія) розроблена фірмою The MathWorks, Inc. (США, г.Нейтик, шт. 
Массачусетс) є інтерактивною системою для виконання інженерних і наукових 
розрахунків, яка орієнтована на роботу з масивами даних [3]. Система 
використовує математичний співпроцесор і допускає звернення до програм, 
написаних на мовах Fortran, C і C++. 
Найбільш відомі сфери застосування системи MATLAB : 
• математичні обчислення; 
• розробка алгоритмів; 
• обчислювальний експеримент, імітаційне моделювання; 
• аналіз даних, дослідження і візуалізація результатів; 
• наукова і інженерна графіка; 
• розробка застосувань, включаючи графічний інтерфейс користувача. 
MATLAB - це інтерактивна система, в якій основним елементом даних є 
масив. Це дозволяє вирішувати різні задачі, пов'язані з технічними обчисленнями, 
особливо в яких використовуються матриці і вектори, у декілька разів швидше, 
ніж при написанні програм з використанням «скалярних» мов програмування, 
таких як Сі або Фортран. 
В середовищі MATLAB важлива роль відводиться спеціалізованим групам 
програм, званих toolboxes. Вони дуже важливі для більшості користувачів 
MATLAB, оскільки дозволяють вивчати і застосовувати спеціалізовані методи. 
Toolboxes - це всебічна колекція функцій MATLAB (М-файлів), які дозволяють 
вирішувати певні класи завдань. На рис.1.2 наведено приклад побудови діаграми 
направленості фазованої антенної решітки в Phased Array Toolbox. 
 
Рисунок 1.2 – Діаграма направленості антенної решітки в системі MATLAB 
 
Система MATLAB складається з п'яти основних частин.  
1. Мова MATLAB. Це мова матриць і масивів високого рівня з управлінням 
потоками, функціями, структурами даних, вводом-виводом і особливостями 
об'єктно-орієнтованого програмування. Це дозволяє як програмувати у 
невеликому масштабі для швидкого створення чорнових програм, так і в 
"великому" для створення великих і складних додатків. 
2. Середовище MATLAB. Це набір інструментів, з якими працює користувач 
або програміст. Воно включає засоби для управління змінними в робочому 
просторі MATLAB, введенням і виведенням даних, а також створення, 
контролю і відладки М-файлів і додатків. 
3. Керована графіка. Це графічна система MATLAB, яка включає команди 
високого рівня для візуалізації двох- і тривимірних даних, обробки зображень, 
анімації і ілюстрованої графіки. Вона також включає команди низького рівня, що 
дозволяють повністю редагувати зовнішній вигляд графіки. 
4. Бібліотека математичних функцій. Це велика колекція обчислювальних 
алгоритмів від елементарних функцій, таких як сума, синус, косинус, комплексна 
арифметика, до складніших, таких як обернення матриць, знаходження власних 
значень, функції Бесселя, швидке перетворення Фур'є. 
5. Програмний інтерфейс. Це бібліотека, яка дозволяє писати програми на Сі і 
Фортрані, які взаємодіють з MATLAB. Вона включає засоби для виклику програм 
з MATLAB (динамічний зв'язок), викликаючи MATLAB як обчислювальний 
інструмент і для читання-запису файлів. 
 
 
1.2 Пакет електромагнітного моделювання і аналізу антен FEKO 
 
Назва програми FEKO [4] походить від німецької фрази «FEldberechnung bei 
Korpern mit beliebiger Oberflache», що можна перекласти як «розрахунок поля з 
урахуванням тіл довільних форм». Навіть сама назва розкриває, що FEKO може 
використовуватися для розрахунку електромагнітних хвиль в просторі, що 
включає об'єкти довільних форм, в тому числі і антени. 
Головною особливістю програми FEKO, що вигідно відрізняє її від 
аналогічних продуктів (наприклад, HFSS і т.д.) є вдале поєднання чисельних 
методів розв’язку тривимірних електродинамічних задач (метод моментів (МoМ)) 
з наближеними аналітичними методами: метод фізичної оптики (МФО) і 
однорідна теорія дифракції (ОТД). Таке поєднання дозволяє подолати головний 
недолік програм комп'ютерного моделювання високочастотних структур: великі 
витрати ресурсів при моделюванні об'єктів з розмірами багато більшими за 
довжину хвилі.  
Ядром програми є алгоритм розв’язку тривимірних задач електродинаміки в 
частотній області. Застосування перетворення Фур'є дозволяє перейти від 
частотної області до часової, тобто вирішити завдання аналізу перехідних 
процесів. Для вирішення електродинамічних завдань використовуються три 
підходи, відмічені вище. Розглянемо їх докладніше. 
Метод моментів (MoM) передбачає наступні етапи розв’язку 
електродинамічної задачі. Металеві елементи аналізованої структури 
замінюються еквівалентними поверхневими електричними струмами. Потім 
розв'язується завдання збудження навколишнього середовища даними струмами. 
При цьому середовище може бути складним, тобто може містити магніто-
діелектричні шари. 
Рішення задачі збудження середовища здійснюється за допомогою апарату 
тензорних функцій Гріна. Після того, як завдання збудження вирішене, і 
електричне поле знайдене, на нього накладаються граничні умови на металевих 
елементах. Остання умова використовується для визначення еквівалентних 
струмів. Важливим моментом рішення є розбиття поверхні металу на елементарні 
майданчики і апроксимація електричного струму в межах майданчика. 
У програмі FEKO для апроксимації струму використовуються постійні, 
лінійні і трикутні функції, які прийнято називати базисними функціями. Граничні 
умови на поверхні металу в МоМ виконуються приблизно, а саме: у декількох 
точках в межах кожного елементарного майданчика (строго ці умови повинні 
виконуватися в усіх точках). В результаті виконання граничних умов в 
дискретних точках виходить система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) 
відносно коефіцієнтів при базисних функціях, які мають зміст амплітуд струмів, 
поточних в межах елементарного майданчика. Дана СЛАР розв'язується ЕОМ за 
допомогою відомого методу виключення Гауса.  
У програмі FEKO елементарний майданчик має трикутну форму, що 
дозволяє добре описувати, у тому числі і викривлені поверхні. 
Точність МoМ тим вище, чим менший розмір елементарного майданчика. 
Вважається, що для отримання прийнятної точності розмір майданчика не 
повинен перевищувати  /10, де   - довжина хвилі у вільному просторі. Кількість 
рівнянь в СЛАР рівна числу елементарних майданчиків N, яке неминуче 
збільшується при збільшенні розмірів аналізованого об'єкту або при збільшенні 
частоти.  
Метод фізичної оптики (МФО) - це класичний метод наближеного рішення 
електродинамічних задач, який ще називається методом Кірхгофа. В рамках цього 
методу завдання пошуку струмів на металевих поверхнях виключається, а струм 
приблизно обчислюється через магнітне поле падаючої на об'єкт хвилі. Конкретно 
його вважають рівним подвоєному дотичному магнітному полю падаючої хвилі. 
Далі розсіяне поле обчислюється за допомогою апарату функцій Гріна через 
заданий розподіл струмів.  
Однорідна теорія дифракції (ОТД) - сучасний метод наближеного розв’язку 
задач розсіяння хвиль на великих об'єктах. В рамках цього методу поверхня 
об'єкту представляється набором плоских багатокутників, що мають загальні 
ребра. Поле, розсіяне багатокутником, розділяється на дві складові: 
геометрооптична частина, породжена плоскою поверхнею, і поле, породжене 
ребрами. Метод ОТД вважається точнішим, ніж МФО і має приблизно ті ж межі 
застосовності. 
Програма FEKO дозволяє аналізувати складні пристрої на основі НВЧ-ліній 
передач: стрічкових, мікрострічкових ліній і хвилеводів. Також є можливість 
розраховувати поля, що наводяться інформаційними лініями (коаксіальні кабелі, 
виті пари, двопровідні лінії і т.д.), а також їх взаємний вплив. Крім того, програма 
містить засоби, що підтримують розв’язок задач проходження інформаційних 
сигналів через інформаційні лінії передачі. 
Програма дозволяє розбивати структуру як на однорідні (з однаковим 
розміром), так і на комірки, що значно відрізняються за розміром.  
Планарні випромінювачі, наприклад, друковані дипольні і мікрострічкові 
антени на основі багатошарових магніто-діелектричних підкладок можуть 
моделюватися за допомогою програми FEKO. Завдання даного класу 
розв'язуються за допомогою МoМ. Для підвищення ефективності розв’язку 
використовується спеціальний алгоритм обчислення функції Гріна для 
багатошарового середовища. У програмі також передбачена можливість обліку 
кінцевих розмірів підкладки, що є істотним чинником у ряді випадків. Разом з 
випромінюючою структурою одночасно може аналізуватися схема живлення 
антени. Програма дозволяє розрахувати параметри антени як НВЧ-
багатополюсника (матриці S,Y,Z) і як випромінювача (діаграма направленості в 
дальній зоні, коефіцієнт направленої дії, поляризаційні характеристики).  
Програма передбачає різні способи збудження антен: 
• джерело напруги, включене в дротяний елемент або між елементами сітки; 
• коаксіальний збуджувач; 
• джерело струму; 
• плоска хвиля. 
Об'ємні випромінювачі типу відкритого кінця металевого хвилеводу або 
рупора також можуть аналізуватися за допомогою програми FEKO.  
У радіолокації важливим завданням є дифракція електромагнітної хвилі на 
об'єкті (літак, корабель, автомобіль і т.д.) і визначення його ефективного 
поперечного розсіяння. У подібних завданнях якнайповніше розкриваються 
переваги програми FEKO, що використовує наближені методи розв’язку 
електродинамічних задач для об'єктів великих електричних розмірів (всі 
перераховані об'єкти відносяться саме до класу таких об'єктів).  
Формування геометрії модельованої структури і завдання параметрів, 
необхідних для її моделювання (pre-processing), передбачає наступні кроки: 
• опис геометрії структури; 
• опис параметрів матеріалів; 
• опис типу збудження; 
• завдання вихідних параметрів; 
• завдання параметрів розв’язку і методів розрахунку. 
CADFEKO був розроблений, щоб полегшити створення моделей в 
графічному середовищі автоматизованого проектування. Цей процес включає 
креслення геометрії і розбиття її на комірки, а також завдання електромагнітних 
параметрів і конфігурації рішення.  
CADFEKO дає можливість будувати параметричні моделі. Якщо модель 
створена, використовуючи змінні, то уся модель перерисовується, при зміні цих 
змінних. Це використовується, наприклад, щоб знайти розмір антени, із заданою 
резонансною частотою. Крім того, CADFEKO зберігає хронологію створення 
конструкції так, що операція об'єднання автоматично модифікується, якщо будь-
який з об'єктів змінюється згодом.  
Геометрична модель п’ятиелементної антени «хвильовий канал» показані на 
рис.1.3. Інтерфейс CADFEKO містить головне меню і інструментальну панель 
згори, дерево проекту ліворуч, інформаційне вікно і рядок стану внизу, і область 
креслення. Інформаційне вікно знизу повідомляє про кожен крок користувача при 
створенні геометрії, розбиття на комірки і так далі. У ньому також виводить 
інформація про помилки. Статус-бар показує одиниці довжини, режим захоплення 
точки і координати поточної позиції курсору - в глобальних координатах - з 
використанням вибраного режиму захоплення.  
 
Рисунок 1.3 – Геометрична модель антени «хвильовий канал» в програмі FEKO 
 
Дерево проекту показує представлення поточної моделі. Верхня частина 
дерева містить списки змінних, пойменованих точок і середовищ. Далі йде 
загальний зміст  геометрії, сітка розбиття, порти і конфігурація рішення.  
Опис геометрії структури здійснюється в FEKO за допомогою, так званих 
карт геометрії, тобто спеціальних підпрограм, які пишуться користувачем на 
внутрішній мові FEKO, що має достатньо просту і природну структуру. Карти 
геометрії зручно використовувати для опису досить простих структур. Складні 
конфігурації доцільно описувати за допомогою інших програм, призначених для 
формування тривимірних сіток, наприклад FEMAP.  
Параметри матеріалів задаються в спеціальному блоці. Програма допускає 
застосування магніто-діелектриків і матеріалів з втратами. 
Результати розв’язку представляються в FEKO різними способами: 
• розподіл електричних струмів на металевих поверхнях; 
• розподіл поля в об'ємі; 
• параметри багатополюсників (матриці S,Y, Z і т.д.); 
• діаграми Сміта; 
• антенні параметри (діаграма направленості, коефіцієнт направленої дії, 
поляризаційні діаграми); 
• відносна поглинена потужність (для випадку біологічних об'єктів); 
• візуалізація променів (при розв’язку методом ОТД); 
• реакція кіл в часовій області (при аналізі перехідних процесів). 
Програма FEKO достатньо легка для освоєння, має можливості контролю 
точності опису завдання, наявність російськомовних посібників для її освоєння. 
Проте недоліком програми, що обмежує її використання для навчальних цілей, є 
комерційний підхід при її розповсюдженні. 
 
1.3 Пакет HFSS для моделювання антен і НВЧ пристроїв 
 
Програма тривимірного електромагнітного моделювання для проектування 
надвисокочастотних структур HFSS – це пакет програм, призначений для 
розрахунку параметрів і моделювання електромагнітних полів в складних НВЧ 
пристроях [5]. Назва HFSS є абревіатурою словосполучення High Frequency 
Structure Simulator.  
Програмне забезпечення включає програму креслення тривимірних об'єктів, 
програму розрахунку, що включає декілька методів рішення граничних задач і 
пост-процесор для  обробки і детального аналізу отриманих результатів. 
Використовуючи середовище HFSS, можна розрахувати: 
• ближнє електромагнітне поле і поле в дальній зоні;  
• характеристичний імпеданс порту і постійні розповсюдження в регулярних 
лініях передачі, підключених до портів; 
• одномодові і багатомодові матриці розсіяння пристроїв; 
• власні хвилі і власні коливання різних хвилевідних і резонансних структур. 
Перед рішенням електродинамічної задачі необхідно накреслити 
аналізований пристрій, задати матеріали для кожного об'єкту, вказати порти і 
граничні умови на поверхнях. Потім HFSS розрахує електромагнітне поле в 
кожній точці досліджуваної структури і знайде за цими даними S-параметри і інші 
характеристики. 
HFSS включає програму розрахунку власних хвиль хвилевідніх структур і 
власних коливань НВЧ резонаторів Eigenmode. При використанні Eigenmode 
HFSS обчислює резонансні частоти власних коливань і постійні розповсюдження 
власних хвиль структури на підставі її геометрії, властивостей матеріалів і 
граничних умов. 
HFSS може одержати рішення для фіксованої частоти або для ряду частот. 
Як приклад [5], на рис.1.4 наведено діаграму направленості антенної 
решітки, розрахованої в середовищі HFSS. 
 
Рисунок 1.4 – Діаграму направленості антенної решітки в середовищі HFSS 
 
Інтерфейс HFSS складається з декількох вікон, лінійки меню, лінійки 
інструментів, і лінійки стану (рис. 1.5).  
 
Рисунок 1.5 – Інтерфейс програми HFSS Ansoft  
 
У програмі HFSS широко застосовуються змінні і вирази, що включають 
стандартні математичні функції. Як змінну можна задати параметри матеріалу, 
розмір або координати точки форми конструкції. Змінна може бути результатом 
розрахунку за математичним виразом, а може бути введена в проект замість 
якого-небудь параметра конструкції. 
Змінні корисні в наступних випадках: 
• очікується часта зміна параметра або розміру конструкції; 
• необхідно виконати параметричний аналіз, в якому задається ряд змінних 
значень в діапазоні розв’язку; 
• при виконанні оптимізації, підстроювання або статистичного аналізу. 
Загальна стратегія креслення моделі структури полягає в тому, щоб 
сформувати модель як об'єднання тривимірних об'єктів. Кожен об'єкт задається зі 
своїми властивостями: матеріалом, втратами і обробляється як окремий. Модель 
може включати тільки поверхні, на яких будуть задані граничні умови. 
Тривимірні об'єкти можна створити, використовуючи команди створення 
тривимірних об'єктів, а можна накреслити одновимірні і двовимірні об'єкти, і 
потім маніпулювати ними, щоб створити тривимірні об'єкти. Об'єкти кресляться у 
вікні 3D Modeler. 
Після креслення конструкції, кожному об'єкту, або частині його, необхідно 
додати матеріальні характеристики, тобто задати діелектричну і магнітну 
проникність, втрати і інші властивості. Це виконується менеджером матеріалів, 
який дозволяє використовувати матеріали з існуючої бази даних матеріалів, а 
також створювати нові матеріали із заданими характеристиками. У програмі 
HFSS є база даних, що включає до 100 типів матеріалів. 
Після креслення об'єктів, що аналізуються в завданні, додання матеріальних 
властивостей і створення необхідних поверхонь, необхідно задати на них граничні 
умови. Електромагнітне поле фіксовано задається на цих межах, а в решті 
простору поле знаходиться в процесі рішення, виходячи з рівнянь Максвела. 
Граничні умови визначають поле на гранях об'єктів у області аналізу і 
поверхнях об'єктів. Можна задати ідеальну E площину, площину з кінцевою 
провідністю, або імпедансну межу як земляну плату нескінченного розміру 
(infinite ground plane), якщо Ви хочете, щоб поверхня представляла електрично 
велику земляну плату. В цьому випадку випромінювані поля коректуються під час 
постобробки. 
Щоб накреслити і описати аналізовану конструкцію, а потім вирішити 
проект HFSS, необхідно дотримуватися послідовності дій. Хоча після того, як Ви 
вставляєте конструкцію в проект, не обов'язково слідувати строгій послідовності 
кроків, але вони повинні бути закінчені перш, ніж завдання може бути послане на 
рішення. 
Отже, послідовність рішення задачі в програмі HFSS наступна [5]: 
1. Створення нового проекту і нової конструкції. 
2. Вибір типу рішення. 
3. Установка одиниць вимірювання моделі. 
4. Креслення геометрії моделі, і завдання матеріалу всім її частинам. 
5. Призначення меж, які задають поля на гранях робочій області і площинах 
об'єктів. 
6. Для вирішення проектів методом Driven solution, призначення збудження - 
джерела електромагнітних полів і зарядів, струмів, або напруг на об'єктах або 
поверхнях. 
Недоліком програми є її висока вартість і підвищені вимоги до 
обчислювальних ресурсів комп’ютера. Крім того широкі функціональні 
можливості програми і англомовний інтерфейс роблять процес освоєння 
програми більш тривалим порівняно з іншими програмами.  
 
1.4 Програма проектування антен MMANA 
 
MMANA – це програма для розрахунку і аналізу будь-яких антен, які 
можна представити як довільний набір тонких дротів. Програма була написана 
японським програмістом і радіоаматором Макото і принципово 
розповсюджувалась безкоштовно. Але інтерфейс програми, написаний японською 
мовою, суттєво звужував коло користувачів. Подальшим розвитком програми 
зайнявся І.В.Гончаренко, який перевів програму на російську, англійську і 
німецьку мови, удосконалив програмний код і всіляко сприяв її популяризації [6, 
7]. Розрахунок проводиться методом моментів. Обчислювальною основою 
програми є MININEC3 (перероблений і модифікований під сучасні засоби). В 
роботі [7] детально описані функціональні можливості програми, а в Інтернеті [6] 
розміщена коротка довідка по роботі з програмою, яка і лягла в основу написання 
даного розділу. 
MMANA-GAL є однією з програм, що дозволяє комфортно готувати дані 
для розрахунків в модифікованому MININEC3 і аналізувати отриманий результат. 
Для створення моделі антени і виведення результатів в MMANA можна 
використовувати як текстовий, так і графічний режими. Окрім підготовки-
обробки даних MININEC3, MMANA включає безліч додаткових функцій, що 
полегшують життя проектувальнику антен. 
Для використання в MMANA MININEC3 був переведений в C/C++ і істотно 
модифікований (перш за все для підвищення точності, прискорення розрахунків, а 
також автоматичної корекції багатьох помилок користувача в описі антени) і 
безпосередньо включений в код програми.  
Природно, що MMANA успадкувала обмеження MININEC3, головним з 
яких є те, що при розрахунку вхідного опору і параметрів ближнього поля не 
враховуються втрати в землі.  
Оскільки розрахунки є універсальними, для будь-якого розташування 
дротів, то базуватися вони можуть тільки на найбільш загальних формулах. 
Власне, на них вони і базуються: у основі обчислень лежить система рівнянь 
Максвела. 
Проте для чисельних методів зручніше перетворити цю систему в так зване 
інтегральне рівняння електричного поля (Electric-field integral equation (EIFE)). По 
суті, це та ж сама система рівнянь Максвела, але виражена в більш відповідному 
для обчислень вигляді. EIFE дозволяє обчислювати напруженість 
випромінюваного поля в залежності від розподілу струму в антені.  
Як початкові результати EIFE вимагає розподіл струмів в антені. Для 
обчислення цього розподілу всі дроти антени розбиваються на сегменти, в 
кожному з яких обчислюється як власний (від джерела) струм, так і наведений від 
кожного зі всіх решти сегментів.  
Зрозуміло, що якщо ми розбили антену на n сегментів, то при обчисленні 
розподілу струмів утворюється квадратна матриця із стороною n (для кожного з n 
сегментів ми вважаємо n струмів: один свій і всі наведені). Тому час її розрахунку 
і необхідна для цього пам'ять ростуть пропорційно квадрату числа сегментів.  
Основні погрішності моделювання пов'язані саме з розбиттям антени на 
сегменти (сегментацією). Тобто від кількості сегментів і способу розбиття. Струм 
в кожному сегменті передбачається таким, що лінійно змінюється. Якщо ця умова 
в антені не виконується, то розрахований розподіл струмів буде невірним. А, 
отже, розраховане на основі цього розподілу, поле антени, тобто її 
характеристики.  
Закладка «Геометрія» містить три таблиці, що слугують для вводу і 
редагування дротів, джерел і навантажень. Крім того на ній розташовані елементи 
що дозволяють набудувати параметри сегментації і встановити основну частоту. 
Таблиця дротів розташована у верхній частині вікна і має 8 колонок. Перші 
шість (X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2) описують координати (декартові) початку і кінця 
дроту.    
Місце положення джерела. Описується так: 
 - Перша буква повинна бути  w (ire). 
 - Наступна за нею цифра означає номер дроту в який включене джерело. 
 - Буква після номера дроту позначає місце включення джерела в дріт: 
 b(ottom) - почало дроти 
 с(еnter) - середина дроту; 
 e(nd) - кінець дроту. 
 - наступна цифра (не обов'язковий елемент) показує кількість сегментів, на 
яку зміщена точка включення джерела 
Таблиця навантажень служить для завдання R,L,C елементів включених в 
дроти антени.  
Кількість використовуваних колонок залежить від способу опису 
навантаження. Колонка Pulse служить для опису місця включення навантаження, 
яке описується так само, як для джерел. У колонці Type описується тип 
навантаження: LC, R+jX, S.   
Для вибору типу навантаження слід ввести в перший стовпець Pulse місце 
розташування навантаження, натиснути Enter, а потім клацнути лівою кнопкою 
миші в колонці Type і вибрати бажаний тип із спливаючого меню. 
Закладка «Вигляд» служить для виведення зображення антени і струмів. 
Останні виводяться тільки в тому випадку, якщо антена була прорахована.  
Зображення антени можна обертати рухаючи мишею з натиснутою лівою 
кнопкою по полю із зображенням.. 
Виділити один з дротів антени можна за допомогою клацання мишею або за 
допомогою кнопок вгору/вниз в меню «Вибір дроту». Вибраний дріт 
зображується потовщеною лінією, а в правому нижньому кутку з'являється 
напівпрозора таблиця з описом координат дроту в декартових і полярних 
координатах.  
Закладка «Обчислення» служить для запуску розрахунків і виклику вікон 
оптимізації, графіків і редакторів дроту і елементів. На цій сторінці можна 
встановлювати частоту для поточного розрахунку, параметри землі і матеріал 
дротів.  
Віконце «Земля» дозволяє вибрати тип землі, а також при виборі реальної 
землі задати і подивитися її профіль, як набір з декількох ділянок з різними 
характеристиками-висотами. Для первинного вивчення антени рекомендується 
вибирати або Вільний простір або Ідеальну землю. І лише розібравшись з 
роботою самої антени переходити до Реальної землі і вивчати вплив землі на 
антену. Розуміння антени відразу над реальною землею – це непросте завдання, 
особливо для недосвідченого користувача.  
Для побудови графіків необхідно натиснути кнопку «Графіки». Для 
першого аналізу досить натиснути кнопку по 2 точках – графік буде побудований 
грубо, тільки по двох точках. Решта його частина буде побудована 
екстраполяцією - припущеннями як же цей графік повинен на її думку йти далі 
(точність таких припущень досить висока, але звичайно не абсолютна). При 
натисненні кнопки Вся сітка - прораховується кожен крок сітки, а при натисненні 
Доп. точки, прораховуються декілька додаткових точок між кроками сітки.  
Кнопка «Пошук резонансу» призначена для автоматичного пошуку 
резонансної частоти антени. 
У закладці «Z» показані графіки R(f) і jX(f). Можна включити (у 
спливаючому під меню) на цьому графіку пристрій, що погоджує, і подивитися, 
як змінитися графік.  
Закладка «КСХ» виводить графік КСХ (коефіцієнту стоячої хвилі). 
Закладка «ДН» виводить різними кольорами діаграми направленості антени для 
кроків сітки, а також табличку зміни основних параметрів. Якщо ДН на якихось 
частотах вам не потрібні, їх можна вимкнути, клацнувши в рядку відповідної 
частоти, в стовпці On.  
Вікно правки дротів служить для редагування дротів антени в графічному 
режимі. Модель антени можна проглядати і змінювати в об'ємному вигляді або в 
одній з 3 площин. У верхній правій частині виводиться інформація про вибраний 
дріт. Для зручності на двомірних площинах виводиться сітка, крок якої може 
визначатися автоматично або встановлюватися в ручну. Слід звернути увагу на те, 
що довжина редагованих або знов створених дротів кратна кроку сітки.  
На тривимірному зображенні можливо тільки з'єднання виділеного дроту з 
кінцями інших дротів. На двомірних графіках можливо вводити нові дроти і 
рамки. Із спливаючого меню можна викликати додаткові функції редагування 
дротів.  
MMANA-GAL дозволяє оптимізувати антену по різних критеріях і 
параметрах.  Критерії задаються 7 движками. Положення движка визначає 
важливість (питому вагу) даного параметра для вас. Крайнє ліве положення 
движка - параметр для Вас зовсім не важливий, крайнє праве - максимально 
важливий. Призначення движків F/B, Підсилення, КСХ очевидно. Інші: 
• Верт. кут – максимально низький вертикальний кут випромінювання. 
• jX – мінімальна реактивна частина вхідного опору антени. 
• Узгодження - оптимальне узгодження під спеціально заданий імпеданс. 
• Струм - мінімум або максимум струму в заданій точці.  
В закладці «ДН» виводиться діаграми направленості. За умовчанням 
горизонтальна діаграма виводиться для зенітного кута, відповідного 
максимальному підсиленню. Змінити зенітний кут побудови горизонтальної ДН 
можна натиснувши кнопку Зенітний кут. ДН у вертикальній площині будується 
для азимутного кута 00 (тобто уздовж осі Х).  
На обох ДН можна викликати (лівим кликом) вимірювальний вектор, 
переміщуваний по ДН. Дані по підсиленню для поточного кута виводяться 
посередині вгорі. Відключається вектор правим кликом. Вектор не виводиться в 
режимі V+H і після оптимізації.  
По двомірній діаграмі буває дуже важко визначити направленість антени і 
це може привести до невірного уявлення про характеристики антени. Тому 
введена можливість проглядання 3Д (тривимірного зображення) діаграми 
направленості), для виклику вікна з тривимірним зображенням діаграми 
направленості слід натиснути кнопку ЗД ДН.  
2. КОРОТКОХВИЛЬОВІ АНТЕНИ «ХВИЛЬОВИЙ КАНАЛ» 
 
2.1 Історія створення, конструкція, принцип роботи і сфери 
застосування антен «хвильовий канал» 
 
Антенна “хвильовий канал» сама поширена спрямована антена і на KХ, і на 
УКХ. Погляньте на найближчий дах. Швидше за все, ви побачите там таку 
антену, хоч би телевізійну. Історія винаходу і поширення антени “хвильовий 
канал» дуже цікава [8, с.79]. 
У 1924 р. доктор Хидетсугу Ягі ініціював в Японії велику програму 
дослідження радіо, і очолив групу, що працювала за цією програмою в 
університеті Токіо, в яку входив і Шинтаро Уда. 
У 1926 р. Ш. Уда додав до диполя дециметрового діапазону пасивні 
елементи уздовж напряму випромінювання і показав, що це приводить до 
зростання посилення антени в напрямку уздовж елементів. X. Ягі у винаході 
участі не приймав. У 1926 р. Ш. Уда року опублікував статтю в японському 
журналі IEEJ (остання буква J в назві журналу і означає japan - японський). Ще 
одна стаття Ш. Уда (у тому ж журналі) про цю антену була опублікована в 1927 р. 
Оцінивши винахід свого підлеглого, X. Ягі в 1927 р. підключився до 
досліджень цієї антени. У 1928 р., X. Ягі під час візиту в США на традиційних 
зустрічах радіоінженерів, організовуваних Institute of Radio Engineers, в декількох 
містах він розповів про цю антену. Причому називав він її тоді "антена “Уда-
Ягі»", тобто тоді ставив сам себе на друге місце. 
У тому ж 1928 р. X. Ягі опублікував в американському журналі IRE 
Proceedings велику статтю про цю антену англійською мовою. З цієї миті антена 
бурхливо розвивається в США. У 30-і роки вона вже скрізь використовувалась в 
США як телевізійна, не кажучи вже про військові застосування. 
У травні 1932 р. X. Ягі (вже сам, без згадки імені Ш. Уда) отримав 
американський патент на цю антену. У той час він контактував з Radio Corporation 
of America (RCA) і RCA теж присутній в патенті. Важко сказати, чому там 
відсутній Ш. Уда. Можливо тому, що на початок 30-х дослідницька група в 
Токійському університеті розпалася, і з 1930 року X. Ягі працював у іншому 
місці: директором лабораторії радарів в університеті м. Осака. 
У Японії патент на цю антену на імена X. Ягі і Ш. Уда (вже в такій, 
зворотній послідовності імен) отриманий лише в 1940 р. Так пізно тому, що в 
Японії у той час цю антену не оцінили належним чином. Чому X. Ягі став в 
японському патенті першим можна лише здогадуватися (ймовірно, як керівник). 
Застосування антен «хвильовий канал» в японських радарах на декілька 
років відставало від американського і британського. Коли на початку Другої 
світової війни японці захопили американські радари, то із здивуванням виявили в 
них масове використання таких антен (тодішні радари працювали на метрових і 
дециметрових хвилях). У японських же радарах антени «хвильовий канал» 
з'явилися лише в самому кінці війни. Японці відстали, явно недооцінивши винахід 
свого співвітчизника. 
Дивно, але ні Ш. Уда, ні X. Ягі не спеціалізувалася на радіо. Обидва 
викладачі фізики у ВНЗ. також цікавим є факт, що антени «хвильовий канал» 
використовувалися американцями для контролю атомних вибухів над Хіросімою і 
Нагасакі в 1945 р.  
Ш. Уда, відвідуючи США в 1951 р., дивувався повсюдній поширеності 
антен «хвильовий канал», використовуваних як домашні ТБ антени. Мабуть у той 
час в Японії було зовсім не так, тому і дивувався винахідник. 
Таким чином, антену винайшов Ш. Уда. Один, без співавторів. Її 
просування забезпечив X. Ягі. Часто в літературі цю антену називають просто 
антеною Ягі, що є безпідставним, грамотно її називати "антена “Уда-Ягі»" . 
У російській літературі нерідко зустрічається інша назва антени «Уда-Ягі»: 
"хвильовий канал". Це прямий переклад "wave canal", однієї з перших назв антени 
в США (інше "wave рrojector", обидві назви використовувалися в перших 
публікаціях). Надалі ми користуватимемося термінами "антена «Уда-Ягі»" і 
"хвильовий канал", як синонімами. 
Антена складається з одного активного і кількох пасивних вібраторів, що 
виконують функції рефлектора і директорів. Налаштування пасивного вібратора у 
режим рефлектора досягається завдяки його подовженню у порівнянні з 

резонансною довжиною (близької до ). Для роботи у режимі директора 
2
пасивний вібратор має бути коротшим за резонансну довжину. У конструкції, 
зображеній на рис.2.1 функції рефлектора виконує тільки один пасивний вібратор, 
оскільки при установці додаткових вібраторів позаду основного рефлектора вони 
дуже слабо збуджуватимуться. Іноді для зменшення рівня випромінювання у 
задньому напівпросторі використовуються додаткові рефлектори, розташовані 
над основним рефлектором і під ним. Число директорів може бути достатньо 
великим, оскільки кожний попередній директор направляє енергію у бік 
наступного (звідси назва «хвильовий канал»), тим самим створюючи сприятливі 
умови для збудження директорів. 
 
Рисунок 2.1 – Ескіз конструкції антени «хвильовий канал» 
 
При належному налаштування антени струм, наведений у рефлекторі, 
повинен випереджати за фазою струм у активному вібраторі. Струми у 
директорах повинні відставати за фазою, причому тим сильніше, чим на більшій 
відстані розташований директор по відношенню до активного елемента. При 
цьому максимум випромінювання направлений вздовж осі антени (у бік 
директорів). Фазова швидкість хвилі, що розповсюджується у антені, менша 
швидкості світла, тому антену «хвильовий канал» можна розглядати, як антену 
біжної хвилі зі сповільненою фазовою швидкістю. 
Коротенько розглянемо принцип побудови направлених антен. Припустимо, 
ми збуджуємо антену А, поряд з нею є антена В (рис.2.2,а). Електромагнітна 
хвиля, що випромінюється антеною А, наводить струми в антені В, яка у свою 
чергу завдяки цьому випромінює. Випромінювання антени В так само впливає на 
антену А. Антена А і антена В мають кожна свою діаграму направленості 
(рис.2.2,б). Загальна діаграма направленості буде сумою цих двох діаграм 
направленості. 
 
Рисунок 2.2 – Взаємний вплив антен на 
формування їх сумарної діаграми направленості: 
а) взаємне розташування антен; б) діаграми направленості антен 
Для підвищення направлених властивостей антени необхідно збільшувати її 
загальну довжину. При цьому оптимальна фазова швидкість має збільшуватися, 
що досягається за рахунок зменшення довжини директорів і збільшення відстані 
між ними.  
При заданій геометрії антени, тобто при відомих довжинах вібраторів і 
відстанях між ними, амплітуди і фази струмів у всіх вібраторах, необхідні для 
розрахунку ДС, можна знайти на підставі теорії зв'язаних вібраторів, розв`язавши 
систему рівнянь Кірхгофа або використовуючи узагальнений метод наведених 
ЕРС [9].  
Набагато складнішою задачею є задача синтезу директорної антени, тобто 
знаходження числа вібраторів і їх розташування для реалізації заданих 
електричних характеристик антени, наприклад КНД. Загального методу 
розв’язання задачі синтезу подібних антен поки що не існує. Як правило, 
використовують чисельні методи оптимізації, що реалізуються на ЕОМ. 
У даний час розроблена велика кількість різних конструкцій директорних 
антен КХ та УКХ діапазону. Відстань між активним вібратором і рефлектором 
здебільшого береться рівним (0,15... 0,25) . Перший директор віддалений від 
активного вібратора на (0,1... 0,35) . Така ж відстань вибирається між директорами. 
Іноді для розширення діапазону робочих частот перший директор розташовують  
на малій відстані (0,05  )   від активного вібратора. Довжина активного вібратора 
вибирається з умови компенсації реактивної складової вхідного опору (з 
урахуванням наведених опорів). Довжина рефлектора і директорів відрізняється 
від довжини активного вібратора приблизно на 5...10% у бік подовження і 
укорочення відповідно. Для зменшення бічних пелюсток довжини директорів 
зменшують у міру їх віддалення від активного вібратора.  
Вібратори кріплять на металевому стержні. Така конструкція допустима у 
зв'язку з тим, що в місці кріплення знаходиться вузол електричного поля, і сам 
стержень, що кріпить, перпендикулярний до площини поляризації 
випромінювачів.  
Слід зазначити одну прикрість, пов'язану з використанням 
багатоелементних антен типу "хвилевий канал". При додаванні до вібратора 
пасивних елементів вхідний опір антени зменшується і це призводить до різкого 
розузгодження антени з фідером, а отже, і зниженню якості сигналу. Важко 
отримати рівномірну частотну характеристику в широкому частотному діапазоні. 
Окрім цього, антени, зібрані навіть по одному кресленню на одній і тій же лінії, 
виявляються налагодженими по-різному і не допускають додаткового 
налаштування. В результаті реальне підсилення антени з низькою якістю 
виготовлення набагато менше того, що написано в документації. Окрім цього, 
вузька резонансна смуга пропускання веде до різкого зниження коефіцієнта 
підсилення на границях. 
Практика показує, що антена "Хвилевий канал" не потребує налаштування і 
забезпечує отримання паспортних характеристик, якщо вона містить не більше 
трьох елементів: вібратор, рефлектор і тільки один директор. Коефіцієнт 
посилення такої антени складає 6 дБ, що цілком достатньо для її використання. 
Антена “хвильовий канал» використовується в усіх діапазонах. До недоліків 
антени слід віднести складність її налаштування при числі директорів більше 
трьох. Двоелементні антени типу "хвилевий канал" застосовуються рідко, 
оскільки їх характеристики не набагато кращі за характеристики поодинокого 
вібратора. 
До достоїнств антени можна віднести порівняно високий коефіцієнт 
підсилення при простоті конструкції. Антена має чітко виражені резонансні 
властивості і відрізняється по мірі захисту від відбитих сигналів в кращу сторону 
приблизно на 10-15% в порівнянні з логоперіодичними антенами. 
 
 
2.2 Основні параметри та характеристики КХ антен та вимоги до них 
 
При розгляді параметрів антен, як правило, не робиться відмінності між 
передавальними і приймальними антенами. Проте наочніше вивчати параметри на 
прикладі антен, що працюють в передавальному режимі.  
Частотний діапазон (Frequency range) 
Робочий діапазон частот, в якому антена задовольняє заявленим 
електричним і енергетичним параметрам. 
Антена випромінює електромагнітні хвилі, коли до неї прикладене 
збуджуюче коливання. Ефективність її випромінювання найбільша, коли частота 
збуджуючого коливання співпадає з резонансною частотою. Як правило, довжина 
антени дорівнює половині або чверті довжини хвилі на центральній робочій 
частоті. Проте із-за ємнісних ефектів електрична довжина антени більша, ніж її 
фізична довжина. На резонансну частоту антени впливають: близькість 
розташування антени над землею або якого-небудь об'єкту, що проводить. Якщо 
це антена багатоелементна, то резонансна частота активного елементу, може 
змінюватися в ту або іншу сторону, залежно від відстані активного елементу по 
відношенню до рефлектора або директора. 
Ширина смуги пропускання (Band Width) 
Різниця між максимальною і мінімальною частотами робочого діапазону. 
КСХН (VSWR) 
Кількісною характеристикою узгодження антени з трактом фідера є 
величина модуля коефіцієнта відбиття по напрузі  , чисельно рівна  відношенню 
амплітуди напруги відбитої хвилі Uвідб  до амплітуди напруги падаючої хвилі 
Uпад  
U
 = відб  
Uпад
Величина   змінюється в межах від  0 до 1. При |Г|=0 тракт ідеально 
узгоджений (немає відбитої хвилі). Внаслідок накладання хвиль, що падають і 
відбитих, в тракті фідера встановлюється деякий розподіл напруги. Характер 
цього розподілу повторюється по довжині кабелю  L з періодом к /2 (рис.2.3), де 
к  - довжина хвилі в кабелі. 
 
Рисунок 2.3 – Розподіл стоячої хвилі в лінії передач 
 
Коефіцієнт стоячої хвилі по напрузі, дорівнює відношенню максимальної 
амплітуди напруги в лінії передачі до мінімальної амплітуди діючої там напруги. 
Визначає міру розузгодження в тракті (при значенні КСХН рівному 1 тракт 
повністю узгоджено) антенного фідера. 
КСХН зв’язане з   співвідношенням 
1+ 
КСХН =  
1− 
Вхідний опір (Impedance) 
Вхідний опір антени. Як правило дорівнює 50 Омам (рідше 75). 
Імпеданс антени міняється уздовж її довжини. Точка максимального струму 
і мінімальної напруги відповідає найменшому імпедансу і називається точкою 
збудження. Імпеданс в цій точці, називають вхідним імпедансом і він складається 
з активного опору випромінювання антени і реактивної складової. У резонансі 
реактивна складового вхідного імпедансу має дорівнювати нулю. На частотах 
вище резонансною імпеданс має - індуктивний характер, а на частотах нижче за 
резонансну - ємнісний характер. На практиці реактивна складова імпедансу 
міняється від нуля до +100 Ом. Імпеданс антени залежить і від інших чинників, 
наприклад від близькості її до поверхні Землі або поверхонь, що проводять. У 
ідеальному випадку півхвильовий симетричний вібратор має опір 
випромінювання 73 Ом, а чвертьхвильовий несиметричний вібратор - 53 Ом. На 
практиці ці опори змінюються від 5 до 120 Ом для півхвильової і від 5 до 80 Ом 
для чвертьхвильової антени. Опір антени можна виміряти за допомогою 
вимірювального моста. Зазвичай для цього використовують міст Уітстона, який 
ще називають антеноскопом. Конструкція його проста і описана в різних 
виданнях для радіоаматорів. Вимір проводять після налаштування антени в 
резонанс. Прийнято вимірювати імпеданс антени в усьому робочому діапазоні 
частот, щоб врахувати наявність реактивності на краях діапазону. 
Поляризація (Polarization) 
Антени характеризуються ближньою і дальньою зонами випромінювання. 
Усі параметри антен відносяться до дальньої зони випромінювання, де 
випромінювана антеною хвиля вважається плоскою хвилею з поперечними 
 
ортогональними складовими електричного поля E  і магнітного поля H . 
Під поляризацією хвилі розуміється орієнтація в просторі вектора 
 
електричного поля E . В загальному випадку якщо вектор E  (і, відповідно, вектор 

H ) при поширенні хвилі залишається паралельним самому собі, то поляризація 
поля лінійна.  
напрямок поширення електромагнітної хвилі 
 
Рисунок 2.4 – Види поляризації електромагнітної хвилі: 
а) вертикальна; б) горизонтальна; в) еліптична 

У окремому випадку якщо вектор E  розташований горизонтально 

(паралельно землі), а вектор H  вертикально (перпендикулярно до землі), то хвиля 

є горизонтально поляризованою (рис.2.4,а). У випадку якщо вектор E  

розташований вертикально (перпендикулярно землі) а вектор H  горизонтально, 
то хвиля є вертикально поляризованою (рис.2.4,б).  
 
Якщо вектора E  і H  при поширенні хвилі рухаються по колу (рис.2.4,в), то 
поляризація хвилі еліптична. Розрізняють правий і лівий напрям обертання. При 

правому напрямі, обертання, наприклад, вектора E  для спостерігача, що дивиться 
вздовж напрямку поширення хвилі, відбувається за годинниковою стрілкою, при 
лівому напрямі - проти годинникової стрілки. Повний оберт вектор здійснює при 
поширенні на відстань, рівну довжині хвилі у вільному просторі. 
Вид поляризації електромагнітної хвилі, що приймається антеною, 
визначається розташуванням і формою провідників антени.  
Коефіцієнт підсилення антени (Gain) 
Антена, будучи пасивним пристроєм,  випромінює в простір декілька меншу 
потужність Pвипр , ніж та, що поступає на вхід антени Pвх . Це пов'язано з омічними 
втратами в елементах конструкції антени. Існують поняття, коефіцієнт корисної 
дії антени рівний 
Pвипр
=  
Pвх
і коефіцієнт направленої дії, що характеризує здатність антени концентрувати 
потужність, що випромінює, в певному напрямі. 
Коефіцієнт направленої дії (або коефіцієнт підсилення) – це відношення 
середнього (у часі) значення щільності потоку потужності, випромінюваною цією 
антеною в цьому напрямі до щільності потоку потужності, випромінюваною 
ізотропною (якщо вимірюється в dBi) антеною, при рівності потужностей, що 
підводяться до обох антен. 
Ізотропна антена - уявна антена, у якої повністю відсутні направлені 
властивості, тобто  просторова діаграма має вигляд сфери. 
Ширина діаграми направленості в горизонтальній (вертикальній) 
площині (- 3 dB beamwidth horizontal (vertical)) 
Діаграма направленості (ДС) є просторовою фігурою, поверхня якої 
описується кінцем радіус-вектора, що виходить з початку координат, довжина 
якого в кожному напрямі визначається напруженістю випромінюваного 
електромагнітного поля. Переріз ДС прийнято чисельно характеризувати 
шириною головної пелюстки (шириною променя) і рівнем бічних пелюсток. 
Зазвичай використовують поняття ширини головної пелюстки по рівню 
половинної потужності, що відповідає значенню по рівню -3 дБ.  
Наявність задніх і бічних пелюсток свідчить про те, що антена випромінює 
радіохвилі не лише в області головної пелюстки, але і в інших напрямах, що може 
створювати перешкоди  іншим радіотехнічним системам і знижує завадостійкість, 
якщо антена працює на прийом. Тому при проектуванні антен прагнуть до 
зменшення рівнів бічного і  заднього випромінювання. 
Нахил (Downtilt) 
Кут нахилу напряму максимуму випромінювання до земної поверхні. 
ПЗО, відношення F / B  (Front to back ratio) 
Співвідношення переднього і заднього рівнів сигналу у направлених антен. 
В середовищі Mmana в якості напрямку назад використовується достатньо 
великий тілесний кут, за умовчанням – по азимуту 120 градусів ( 60 градусів від 
напрямку назад,тобто від 120 до 240 градусів по азимуту), і 60 градусів (від о до 
60 градусів) по зеніту. Обчислення випромінення в такому широкому кутовому 
діапазоні більш коректне, ніж просте обчислення лише назад. Це ж є причиною 
того, що Mmana дає менші значення F / B  ніж інші моделюючі програми, які 
розраховують заднє випромінення лише для єдиного напрямку назад. 
До фізичних  характеристик антен відносять такі: 
Вітрові навантаження і вібрації.  
Антени встановлюються на щоглових спорудах, дахах будинків, де вітрові 
навантаження досягають максимальних значень. Тому конструкція антени і її 
елементи кріплення мають бути розрахована на швидкість вітру до 160 км/год. 
Крім того, конструкція антени повинна витримувати вібраційні навантаження до 
5g (g=9,81 м/сек2). 
Робочий діапазон температур (Operating temperature range) 
Навколишня температура при якій антена повинна зберігати свою 
працездатність повинна лежати в межах  від - 40°С до +50°С. 
Антена має бути працездатною (при частковому погіршенні параметрів) при 
вологості до 95% і обмерзанні. Після припиненні дії вказаних чинників паспортні 
характеристики антени повинні відновлюватися.  
Габаритні розміри з урахуванням елементів кріплення і маса можуть 
накладати певні вимоги до місць і способів монтажу антен. 
 
2.3. Вимоги до діаграми направленості антени в короткохвильовому 
діапазоні  
На КХ основним є рикошетний механізм проходження з відбиттям від шарів 
іоносфери. Довжину одного стрибка визначають як висота відбиваючого шару 
(тут ми нічого не можемо поробити), так і зенітний кут випромінювання антени (а 
ось тут багато що від антени залежить). Ясно, що якщо антена випромінює високо 
в зеніт, то сигнал дійшовши до іоносфери відіб'ється нею майже точно вниз і 
рухне "на голову" і в ближні околиці (декілька сотень кілометрів) станції (типова, 
до речі, ситуація на НЧ КХ діапазонах з низько підвішеною горизонтальною 
антеною), що випромінює його. Чим нижче до горизонту випромінює антена, тим 
більшу відстань пройде хвиля за перший стрибок.  
Для зв'язків на відстані, що перевищують 3000 км (міжконтинентальні 
зв'язки), потрібні низькі зенітні кути випромінювання. І дедалі менші кути 
потрібні. Найбільш ймовірні значення зенітних кутів за даними багаторічної 
професійної статистики [10, с. 42] дані в таблиці.2.1. 
Таким чином, для КХ антен найбільше значення представляє зенітний 
сектор 0..30°. Окрім очевидних вимог, справа ще і в тому, що одну і ту ж трасу 
можна перекрити за різну кількість стрибків. Наприклад, траса в 10000 км вдень 
перекривається при зенітному куті 5° за 3 стрибки, а при зенітному куті 17° - за 5 
[10, с. 42]. А кожен стрибок вносить додатково загасання як мінімум 10 дБ 
(нерідко і помітно більше). 
Таблиця 2.1  
Залежність відстані радіозв’язку від зенітного кута 
Відстані, км Найбільш ймовірні зенітні кути, градуси 
2000...3000 3…30 
3000...6000 2…20 
6000…12000 1…12 
Не варто думати, що далі 12000 км нічого немає. Радіозв'язок з антиподами - 
це більше 19000 км. І це ще не межа - можливий зв'язок "довгим" шляхом (коли 
ЕМХ обходить навколо земної кулі), де довжина траси перевищує 20000 км. На 
таких довгих трасах вимоги до зенітного кута випромінювання ще жорсткіші. 
Тому для КХ антен найважливішим параметром антени є доля енергії 
випромінює під низькими (умовно кажучи, нижче 30°) зенітними кутами. Саме 
енергія, що випромінюється під цими кутами, і визначає "далекобійність" антени. 
На КХ отримання вузької ДН у вертикальній площині для більшості антен 
дуже проблематично, доводиться миритися з тим, що частина енергії 
випромінюється вище 30°. Тому, порівнюючи КХ антени по ефективності, 
правильніше порівнювати не максимальні значення підсилення Ga  (як це 
робиться для УКХ антен), а підсилення (не максимальні) під кутами нижче 30° до 
горизонту. 
Отже на КХ антена з вищим максимальним Ga  далеко не обов'язково краще. 
Тільки з цифри посилення абсолютно неясно, а куди (під яким саме зенітним 
кутом) направлений максимум випромінювання. І цілком може виявитися, що 
антена з меншим максимальним Ga , проте, краще працює на далеких трасах. 
Для дальнього зв'язку на КХ майже завжди краще антена, що випромінює 
під низькими зенітними кутами. 
Чому має сенс враховувати тільки енергію, що випромінює передавальною 
антеною нижче 30°, навіть незважаючи на загальний ККД і максимальне Ga  
антени? Річ у тому, що з точки зору видаленого приймача абсолютно все одно 
куди дівалася енергія, що не випромінюється під низькими зенітними кутами. Чи 
пішла вона "в стелю" під великими кутами, чи обігріла землю або іоносферу, чи 
зовсім не випромінювалася, чи поглинулася резистором (як в антені біжної хвилі) 
навантаження – в усіх випадках результат однаковий – до приймача 
кореспондента вона не доходить. 
Випромінювання під кутами вище 30° - на КХ є в більшості випадків 
даремна витрата енергії. 
Чому йдеться саме про дальній зв'язок? Практика показує, що в радіусі 
2000..3000 км зв'язок на КХ не представляє особливої проблеми при будь-яких 
антенах. Мала відстань – малі втрати – великі сигнали. 
Не слід засмучуватись, якщо антена має дуже притиснуту до землі головну 
пелюстку ДС. Навіть для таких КХ антен випромінювання під кутами 40..50°, як 
правило, залишається ще дуже великим і навіть при аномальному проходженні 
ефективна робота можлива. 
Отже - для KХ антен в ДС вертикальної площини потрібно прагнути до 
максимуму випромінювання нижче 30°. На ВЧ KХ діапазонах слід прагнути 
гранично притиснути головну пелюстку ДС до землі. На НЧ KХ діапазонах 
потрібно потурбуватися, щоб антена, окрім випромінювання під кутами нижче 
30°, ще і щось випромінювала б і в секторі 30..50°. 
Досі йшлося про ДС у вертикальній площині. А що з азимутною? Звичайно, 
краще всього мати направлену антену. Про її надмірно вузьку пелюстку на KХ 
можна майже не турбуватися. Антени KХ значно більше маленьких УКХ антен, 
тому при реально здійснимих розмірах малоймовірно отримати надмірно вузьку 
пелюстку ДС в горизонтальній площині. Більше того, навіть просту спрямовану 
антену (2-3 елементи) на KХ зробити непросто конструктивно, маючи на увазі, що 
її потрібно обертати. Часто механічні труднощі обертання настільки великі, що 
використовують або фіксовані в одному напрямі антени, або складні нерухомі 
антенні системи з перемикаючою по азимуту на декілька (2-8) напрямів головною 
пелюсткою ДС. На НЧ KХ діапазонах направлені антени практично завжди 
реалізуються саме таким чином. 
Для визначення азимутного напряму на кореспондента потрібна спеціальна 
азимутна карта [10, с. 46]. Не слід думати, що зв'язки довгим шляхом є щось 
рідкісне і екзотичне. Ситуація, коли сигнал по довгому шляху набагато більший, 
ніж по короткому, не так рідкісна, особливо на ВЧ КХ діапазонах. Наприклад, на 
діапазоні 14 Мгц вранці зв'язки з Європи з Австралією йдуть практично виключно 
по довгому шляху. При хорошому проходженні можна чути відразу два сигнали – 
і по довгому, і по короткому шляху, зсунутих за часом (відлуння). 
Якщо радіотраса проходить через одну з полярних шапок Землі (області 
навколо обох полюсів), то зв'язки по ній дуже часто будуть нестабільними, а то і 
зовсім неможливими. Причина - радіохвиля, потрапляючи у високо іонізовані, 
нестабільні приполярні зони (наприклад, північного сяйва) магнітних полюсів 
Землі, у гіршому разі поглинається і розсіюється ними, в кращому - міняє 
азимутний напрям з додатковим загасанням. 
Поляризаційне узгодження антен на КХ не має істотного значення. При 
відбитті в іоносфері площина поляризації неодноразово міняється, тому 
поляризація антени на КХ не важлива. 
 
 
3. МОДЕЛЮВАННЯ АНТЕНИ «ХВИЛЬОВИЙ КАНАЛ»  
В СЕРЕДОВИЩІ MMANA 
 
3.1 Постановка задачі моделювання антени «хвильовий канал» 
 
В даній роботі буде досліджуватись КХ антена «хвильовий канал», що 
працює в радіоаматорському діапазоні 20 м на частоті 14,05 МГц. Як описувалось 
в 2-му розділі антена «хвильовий канал» конструктивно складається з вібратора, 
директора і рефлектора, причому кількість останніх може бути більше одиниці. В 
роботі [8] обґрунтовується доцільність використання в КХ діапазоні 
багатоелементних антен «хвильовий канал» з одним рефлектором і багатьма 
директорами.  
Параметри і характеристики антени «хвильовий канал» дуже чутливі до 
геометричних розмірів як самих елементів антени так і відстаней між цими 
елементами. Додатково характеристики антени залежать від висоти її 
розташування над поверхнею Землі. Таким чином, параметри антени «хвильовий 
канал» залежать не лише від кількості її елементів, а від її конструктивних 
особливостей. 
Основними досліджуваними параметрами та характеристиками антени 
«хвильовий канал» в даній роботі є: 
• коефіцієнт підсилення Ga  до ізотропного випромінювача; 
• відношення рівнів випромінювання вперед/назад F / B ; 
• коефіцієнт стоячої хвилі (КСХ) SWR  або  ; 
• смуга частот при заданих значеннях КСХ або F / B ; 
• вхідний імпеданс антени Za = Ra + jX a ; 
• діаграма направленості. 
Метою розділу є з’ясування впливу розмірів елементів антени та відстаней 
між ними на параметри та характеристики антени «хвильовий канал» з ростом 
числа елементів антени. В роботі досліджується багатоелементна антена 
«хвильовий канал» з числом елементів від 2 до 5, оскільки в КХ діапазоні 
використання більшої кількості елементів супроводжується конструктивними 
складнощами і звуженням діаграми направленості в азимутальній площині, що є 
незручним для практичного використання [8, с.118].  
3.2 Двохелементна антена «хвильовий канал» 
 
Розглянемо найпростіший варіант антени «хвильовий канал», що 
складається з двох елементів: активного – вібратора і пасивного – директора. 
Діаметр d  провода елементів антени виберемо d =1,6 мм. Довжина вібратора 
дорівнює половині робочої довжини хвилі, помноженої на коефіцієнт укорочення 
K , що залежить від відношення робочої довжини хвилі до діаметра трубок. 
Укорочення напівхвильового вібратора необхідне для налаштування вібратора в 
резонанс. Залежність коефіцієнта укорочення від співвідношення  / d  
представлене на рис.3.1 [11].  
 
Рисунок 3.1 – Залежність коефіцієнта укорочення напівхвильового диполя від 
співвідношення  / d   
 
Розрахуємо довжину напівхвильового вібратора для частоти 14,05 МГц. 
Довжина хвилі визначається як  
C 3108
 = = = 21,35  м 
f 14,05106
Знаходимо співвідношення  / d = 21,35/ 0,0016 =13343,7 , за яким 
визначаємо коефіцієнт укорочення K  (рис.3.1). Маємо K = 0.975.  
Отримуємо, що довжина плеча укороченого вібратора  
 
 21,35
l = K = 0,975= 5,2  м 
4 4
 
Довжина директора вибирається на декілька відсотків менше довжини 
вібратора. Отже,  
 
lд = 0,97 2l = 0,97 2 5,2 =10,088  
 
Для зручності вводу значень в програму Mmana розраховуємо половину 
l
довжини директора д = 5,044 м. 
2
В роботі [8, с.85] обґрунтовується, що двохелементна антена «хвильовий 
канал» оптимальна по Ga  і F / B  при відстанях 0,05…0,09  між вібратором і 
директором (надалі цю відстань будемо називати довжиною траверси).  
Визначаємо довжину траверси  
 
lтр = 0,07 21,35 =1,495 м 
 
Графічна побудова двоелементної антени «хвильовий канал» з 
розрахованими параметрами в середовищі Mmana представлена на рис.3.2 і 3.3.  
Місце положення джерела описується наступним чином. Перша буква має 
бути  w(ire). Цифра, що йде за нею, означає номер дроту в який включено 
джерело. Буква після номера дроту означає місце включення джерела в дріт: 
b(ottom) - початок дроту, c(enter) - середина дроту;  e(nd) - кінець дроту. Наступна 
цифра (не обов'язковий елемент) показує кількість сегментів, на яку зміщена 
точка включення джерела. Таким чином, оскільки вібратору на рисунку 
відповідає перший дріт, то в позначенні джерела присутня цифра 1, а наявність 
двох плечей вібратора вказує, що джерело включається посередині дроту (літера 
«с»). Отже повне позначення джерела – w1с. 
 
Рисунок 3.2 – Закладка «Геометрія» програми Mmana 
для двоелементної антени «хвильовий канал» 
 
 
Рисунок 3.3 – Загальний вид двоелементної антени «хвильовий канал»,  
побудованої в середовищі Mmana 
 
Для розрахунку параметрів антени необхідно враховувати вплив Землі.  Під 
реальною землею будемо розуміти землю з параметрами: діелектрична 
проникність  =13 , питома провідність  = 5  мС/м. В роботі [8, с.87] вказується, 
що небажано розташовувати антену «хвильовий канал» нижче 0,5  над землею, 
інакше помітно втрачається підсилення. І зовсім неприпустима висота нижче 
0,2 , оскільки при цьому ближня зона антени торкається землі, і втрати на її  
марний обігрів різко зростають. Для того, щоб одночасно оптимізувати параметри 
Ga  і F / B  двоелементну антену «хвильовий канал» потрібно розташовувати на 
висотах від 0,6  до 0,725  (і далі з періодом 0,5 , тобто 1,1...1,225  або 
1,6...1,725  і т.д.) [8, с.89]. Для досліджуваної антени  = 21,35  м, отже виберемо 
висоту її розташування над землею 15 м, що становить 0,7 . 
Наведемо результати розрахунків двоелементної антени «хвильовий канал» 
в середовищі Mmana. На рис.3.4 представлений графік залежності вхідного 
імпеданса антени від частоти. Синій (спадаючий) графік описує дійсну частину, а 
червоний (зростаючий) – уявну частину вхідного опору. Для гарного узгодження 
антена повинна мати на частоті 14,05 МГц значення R = 50  Ом, а jX = 0 . З 
графіка видно, що резонансна частота антени дорівнює 14,35 МГц, а вхідний опір 
R  на робочій частоті 14,05 МГц – трохи більше 40 Ом. Отже антена потребує 
додаткового узгодження з лінією передачі.  
 
Рисунок 3.4 – Графік залежності вхідного імпедансу від частоти 
На рис.3.5 наведено залежність КСХ від частоти. В усьому діапазоні частот 
його значення перевущує 2, що свідчить про незадовільно узгодження антени з 
лінією передачі і необхідність застосування узгоджую чого пристрою.  
 
 
Рисунок 3.5 – Графік залежності коефіцієнта стоячої хвилі від частоти 
 
 
Рисунок 3.6 – Графік залежності складових вхідного імпедансу від частоти при 
використанні узгодження 
В програмі Mmana є опція, що забезпечує можливість  включити/вимкнути 
(у спливаючому  під правою кнопкою миші меню) на цьому графіку узгоджуючий 
пристрій. Він автоматично вже розрахований, і можна подивитися, як змінитися 
графік. На рис.3.6 та 3.7 наведені графіки вхідного імпедансу та КСВ при 
ввімкненому узгодженні.  
В результаті розрахунків, програмно визначили смугу частот антени 302,4 
МГц в якій КСХ не перевищує 1,5 або 570,9 МГц (при КСХ<2) (рис.3.7). 
 
 
Рисунок 3.7 – Графік залежності КСХ від частоти при використанні узгодження 
 
Графіки підсилення Ga  і відношення випромінювання вперед/назад F / B  
представлені на рис.3.8 відповідно синім та червоним кольорами. Підсилення Ga  
становить більше 10 dBi, що пояснюється впливом землі (у вільному просторі Ga  
становить близько 6…6,5 dBi), проте відношення F / B  ледь перевищує 10 дБ, що 
свідчить про те що в антені не досягнуте точне балансування струмів.  
На рис.3.9 і 3.10 наведено проекції та тривимірну модель діаграми 
направленості двоелементної антени «хвильовий канал».  
 
 
 
Рисунок 3.8 – Графік залежності підсилення Ga  і відношення випромінювання 
вперед/назад F / B  від частоти  
 
 
 
Рисунок 3.9 – Діаграма направленості двохелементної антени «хвильовий канал» 
 
В роботі [8, с.85] вказується, що налаштування пасивного директора 
роблять по максимуму F / B , або трохи в сторону збільшення підсилення від  
цього критерію. Використовуючи оптимізацію Mmana для отримання 
комбінованого критерію достатньо встановити в максимум регулятори F / B  і Ga . 
На рис.3.11 наведено параметри антени після оптимізації. Помітних змін зазнала 
довжина траверси антени, яка збільшилась на 37 см, або на 25%. В результаті 
застосування критерію максимізації відношення F / B  були отримані результати, 
представлені на рис.3.12. Підсилення антени Ga =11,39 dBi, відношення 
F / B =19,2  dB. 
 
 
Рисунок 3.10 – Тривимірна ДС двохелементної антени «хвильовий канал» 
 
Підводячи короткі підсумки імітаційного моделювання двоелементної 
антени «хвильовий канал» слід відмітити наступне: 
1) параметри антени залежать від довжини її траверси, оптимальне значення якої 
склало 0,087  (замість розрахункових 0,07 ). Саме відстань між елементами 
визначає розподіл струмів і значення F / B , яке може перевищувати 19 dB; 
2) при правильно підібраній висоті розташування антени над землею підсилення 
Ga  дорівнює майже 12 dBi, що на 6 dBi більше порівняно з вільним простором, 
що обумовлено впливом земної поверхні за рахунок синфазного додавання поля 
антени і поля, що відбилося від землі.  
 
 
а) 
 
б) 
Рисунок 3.11 – Параметри антени після оптимізації за критерієм максимуму F / B : 
а) в абсолютних величинах; б) в довжинах хвиль 
 
 
Рисунок 3.12 – Результати моделювання двоелементної антени «хвильовий канал» 
після оптимізації за критерієм максимуму F / B  
 
 
3.3 Аналіз параметрів трьохелементної антени «хвильовий канал»  
 
Ускладнимо конструкцію антени «хвильовий канал», ввівши додатковий 
третій елемент. Як вказувалось в п.3.1 цей елемент має назву рефлектор і 
розташовується по інший бік від вібратора. Таким чином антена складається з 
двох пасивних елементів директора і рефлектора та розташованого між ними 
активного елемента – вібратора. Задача проектування трьохелементної антени 
більш складна, оскільки використовується 5 параметрів: три довжини елементів і 
дві відстані між ними. Також помітний вплив на характеристики антени має 
висота її підйому над землею. Як і в попередньому випадку вибираємо діаметр 
дроту елементів антени d =1,6 мм. 
Оптимальна (по критерію одночасного максимуму підсилення Ga  і 
відношення F / B ) довжина траверси складає 0,3 , а допустимий діапазон довжин 
0,25…0,35 . Якщо довжину траверси збільшувати то підсилення незначно 
зменшиться, а величина F / B  впаде сильно. При укорочені довжини траверси 
помітно зменшується підсилення і смуга частот.  
В даному випадку довжина траверси дорівнює  
 
lтр = 0,3 = 0,321,35= 6,405 м 
 
Геометричні розміри вібратора і директора вибираються з тих же міркувань, 
l l
що і для двохелементної антени ( = 5,2 м, д = 5,044 м), а довжина рефлектора на 
2 2
декілька відсотків більша довжини вібратора.  
Маємо:  
 
lр =1,04  l =1,04 10,4 =10,816  м 
 
lр
або в термінах, зручних для вводу в середовищі Mmana = 5,408  м. 
2
Розташування вібратора при заданій довжині траверси залежить від 
критеріїв проектування антени. Якщо потрібен максимум підсилення, то вібратор 
зміщується ближче до рефлектора, якщо максимум F / B  і широкосмуговість – то 
до директора. Точну відповідь для кожного конкретного випадку легко отримати 
в Mmana в режимі автоматичної оптимізації відстаней рефлектор-вібратор або 
вібратор директор.  
На трьохелементну антену «хвильовий канал» вплив висоти підйому над 
землею такий же як для будь-якої горизонтальної антени: коливальний графік при 
великих висотах і різке падіння на реальній землі при малих висотах. Отже, 
трьохелементну антену «хвильовий канал», як і двоелементну, небажано 
розташовувати нижче 0,5  внаслідок помітного зниження підсилення [8, с.102]. 
Як і для двоелементної антени виберемо висоту підвісу над землею 15 м, що 
становить 0,7 . 
Побудуємо в середовищі Mmana трьохелементну антену з заданими 
параметрами (рис.3.13). Спочатку (до оптимізації) вібратор розташовується точно 
посередині траверси, тобто на однаковій відстані до директора та рефлектора. 
Загальний вид антени представлений на рис.3.14.  
 
а) 
 
б) 
Рисунок 3.13 – Параметри трьохелементної антени «хвильовий канал» до 
оптимізації:  
а) в метрах; б) в довжинах хвиль 
Метою оптимізації є підбір відстані розташування вібратора відносно 
пасивних елементів, при якій можливо одночасно отримати максимальні значення 
підсилення Ga  та відношення F / B . Для цього у виринаючому вікні «Ціль» 
(рис.3.15) встановлюються параметри антени, які підлягають максимізації.  
 
 
Рисунок 3.14 – Загальний вид трьохелементної антени «хвильовий канал»  
 
 
Рисунок 3.15 – Вікно установки цілей оптимізації 
 
 
При оптимізації планується варіювати лише два геометричних розміри: 
відстані між вібратором і рефлектором та вібратором і директором, решта 
залишаться сталими (рис.3.16). В результаті оптимізації програма Mmana видає 
певну кількість кроків, на кожному з яких досягається певна комбінація 
параметрів, що максимізуються. Користувач може вибрати будь-який крок 
оптимізації, що найбільше задовольняє його критеріям (рис.3.17). 
Вибравши одну з комбінацій параметрів, що підлягали оптимізації, 
користувач погоджується на автоматичну зміну геометричних розмірів антени. В 
нашому випадку, результатом оптимізації є конфігурація антени, представлена на 
рис.3.18. Порівняно з початковою моделлю антени, в якій вібратор 
розташовувався рівновіддалено від пасивних елементів, в оптимізованій моделі 
вібратор ближче зміщений до директора. При цьому загальна довжина траверси 
збільшилась з 0,3  до  0,3264  і попадає в допустимий діапазон довжин 
0,25…0,35 . Отже, при оптимізації параметрів антени невелика перевага була 
віддана максимізації відношення F / B  і широкосмуговості, але і параметр 
підсилення також максимізувався. 
 
Рисунок 3.16 – Вибір елементів для правки у вікні оптимізації 
 
 
Рисунок 3.17 – Огляд кроків оптимізації трьохелементної  
антени «хвильовий канал» 
 
 
 
Рисунок 3.18 – Геометричні розміри трьохелементної антени після оптимізації 
 
Результати моделювання трьохелементної антени представлені на рис. 3.19. 
З графіків видно, що діаграма направленості (ДС) трьохелементної антени не 
зазнала якісних змін порівняно з ДС двохелементної антени. Підсилення 
трьохелементної антени збільшилось на 1,14 dBi  порівняно з двохелементною 
антеною і становить 12, 53 dBi , а відношення F / B  покращилось на 5 dB  і склало 
24,26 dB . Частотна залежність підсилення і відношення F / B  представлена на 
рис.3.21. 
 
Рисунок 3.19 – Діаграма направленості  
трьохелементної антени «хвильовий канал» 
 
Додатково розглянемо графік вхідного імпедансу антени, представлений на 
рис.3.20. Вхідний опір R  на робочій частоті 14,05 МГц становить трохи менше 30 
Ом. Порівнюючи опір двохелементної (рис.3.4) і трьохелементної (рис.3.20) 
антен, видно що зі збільшенням кількості елементів антени опір зменшується. 
Причина зниження опору R  порівняно з двохелементною антеною полягає в 
тому, що в трьохелементній антені потужність з вібратора відбирають два пасивні 
елементи, а не один. Зменшення R  як раз і показує більший відбір потужності з 
вібратора.  
 
 
Рисунок 3.20 – Вхідний імпеданс трьохелементної антени «хвильовий канал» 
 
 
Рисунок 3.21 – Залежність підсилення і відношення F / B  від частоти 
трьохелементної антени «хвильовий канал» 
 
Як і в попередньому пункті підведемо короткі підсумки щодо отриманих 
результатів. Можна відмітити наступне. 
1) Зі збільшенням кількості елементів антени «хвильовий канал», довжини її 
траверси збільшується і для трьохелементної антени вибирається з інтервалу 
0,25…0,35 . При цьому положення вібратора відносно пасивних елементів 
залежить від критеріїв проектування: для збільшення підсилення вібратор 
зміщується ближче до рефлектора, а для максимізації F / B  і смуги частот – до 
директора. 
2) Вплив висоти підйому трьохелементної антени над землею має такий же 
якісний характер як і для двохелементної антени, а саме її небажано 
розташовувати нижче 0,5  внаслідок помітного зниження підсилення. Для 
коректності порівняння решти результатів висоти підвісу двоелементної та 
трьохелементної антен над землею вибрані однакові – 15 м, що становить 0,7 . 
3) конструктивне ускладнення антени на один елемент привело до 
збільшення підсилення на 1,14 dBi , яке з урахуванням впливу реальної землі 
дорівнює 12,53 dBi , і відношення F / B  покращилось на 5 dB  і склало 24,26 dB . 
4) Зі збільшенням кількості елементів антени її опір зменшується, оскільки 
в трьохелементній антені потужність з вібратора відбирають два пасивні 
елементи, а не один. а зменшення R  як раз і вказує на більший відбір потужності 
з вібратора. 
 
3.4 Дослідження параметрів чотирьохелементної КХ антени 
«хвильовий канал» 
 
Якщо в конструкцію трьохелементної антени додатково ввести другий 
директор, то отримаємо чотирьохелементну антену «хвильовий канал». Ця антена 
характеризується ще більшою кількістю степенів свободи в налаштуванні 
параметрів антени. Їх вже 7: чотири розміри елементів і 3 – міжелементні відстані. 
Тому можливо багато різних конструкцій з прийнятними параметрами.  
В загальному випадку, при збільшенні числа елементів і довжині траверси 
підсилення антени зростає [8, с.109]. Збільшення довжини траверси без росту 
числа елементів ефективне лише до певної відстані між елементами, після якого 
підсилення навпаки падатиме.  
В багатоелементній антені «хвильовий канал» відстань між директорами 
ніколи не перевищує 0,4 , а типово лежить в межах 0,1…0,2  [8, с.109]. Якщо 
довжина траверси стала, то збільшення числа елементів дає ефект лише до певної 
кількості, при досягненні якої розширюється смуга, але не збільшується Ga . 
Як і попередні конструкції антен з меншою кількістю елементів 
чотирьохелементна антена будується з тонкого дроту діаметром 1,6 мм.  
Здійснимо підбір відстані між активним вібратором і першим директором, 
яка зазвичай складає (0,15÷0,25)  і відстані між рефлектором і активним 
вібратором, що становить (0,1÷0,35) . Наголосимо, що модель антени буде 
додатково оптимізуватися, тому початковий підбір геометричних розмірів має 
орієнтовний характер. Тому доцільно вибрати однакові відстані між послідовно 
розташованими елементами, наприклад 0,15  або 3,2м. За таких умов довжина 
траверси становить 0,45  або 9,6м. Геометричні розміри вібратора, рефлектора і 
l
1-го директора візьмемо такі ж як і для трьохелементної антени ( = 5,2 м, 
2
lр l
= 5,408м, д1 = 5,044м), а розмір другого директора на 1% менше ніж першого. 
2 2
Маємо: 
lд2 l
= 0,99  д1 = 4,994м; 
2 2
 
Висота підйому антени вибирається з тих же міркувань що і вище, а саме 
небажано розташовувати нижче 0,5  внаслідок помітного зниження підсилення. 
Задаємо висоту підвісу над землею 15 м, що становить 0,7 . 
Будуємо в середовищі Mmana чотирьохелементну антену з заданими 
параметрами. Після того як заданий геометричний опис антени переходимо на 
закладку «Обчислення» і виконуємо оптимізацію. В якості критерію оптимізації 
вибирається одночасна максимізація підсилення Ga  та відношення F / B . При 
цьому дозволимо програмі змінювати будь-який елемент антени, нажавши кнопку 
«Всі елементи» (рис.3.22).  
 
Рисунок 3.22 – Вікно оптимізації чотирьохелементної антени «хвильовий канал» 
 
В результаті оптимізації геометричні розміри моделі змінюються і 
представлені на рис.3.23. Аналізуючи отримані розміри можна відмітити, що 
довжина рефлектора дещо зменшилась, а розміри директорів трохи збільшились 
порівняно з початковими значеннями. Найбільш помітні зміни відбулись у 
відстанях між елементами. Перший директор, який знаходився точно посередині 
між вібратором і 2-м директором, перемістився ближче до вібратора, що вказує на 
розширення смуги частот [8, с.114]. Також вкоротилась траверса з 0,45  (9,6 
метрів) до 0,38  (8,07 метрів). Загальний вид чотирьохелементної антени 
представлений на рис. 3.24. 
 
а) 
 
б) 
Рисунок 3.23 – Геометричні розміри чотирьохелементної антени «хвильовий канал» 
після оптимізації параметрів: а) в абсолютних величинах; б) в довжинах хвиль 
 
 
Рисунок 3.24 – Загальний вид чотирьохелементної антени «хвильовий канал» 
Діаграма направленості та основні параметри 4-елементної антени 
«хвильовий канал» представлені на рис. 3.25. Діаграма направленості 4-
елементної антени також не зазнала якісних змін порівняно з ДС антен з меншим 
числом елементів.  
 
Рисунок 3.25 – Результати моделювання 4-елементної антени «хвильовий канал» 
 
 
Рисунок 3.26 – Залежність підсилення Ga  та відношення F / B   
4-елементної антени «хвильовий канал» від частоти 
Підсилення 4-елементної антени збільшилось на 0,5 dBi  порівняно з 
трьохелементною і дорівнює 13,03 dBi , а відношення F / B  погіршилось на 2,5 
dB  і становить 21,74 dB . Частотна залежність підсилення і відношення F / B  
представлена на рис.3.26. 
Основними висновками за результатами моделювання чотирьохелементної 
антени є такі: 
1) Відстань між елементами антени залежить від критеріїв проектування. 
Найчастіше відстань між директорами становить 0,1…0,2 .  
2) З ростом числа елементів збільшується розмір ближньої зони антени. 
Отже, багатоелементна антена стає більш чутливою до поглинання землі і її не 
можна розташовувати нижче 0,5  внаслідок помітного зниження підсилення.  
3) Збільшення кількості елементів неминуче приводить до збільшення 
підсилення, яке для чотирьохелементної антени, з урахуванням впливу реальної 
землі, дорівнює 13,03dBi , що на 0,5dBi  більше ніж в трьохелементній антені, при 
прийнятному відношенні F / B , яке становить 21,74 dB . 
 
3.5 П’ятиелементна антена «хвильовий канал» 
 
Вище було показано, що збільшення елементів антени «хвильовий канал» 
впливає в першу чергу на її підсилення. Дослідимо п’ятиелементну антену, щоб 
впевнитись у вірності цього твердження. П’ятим елементом буде додатковий 
директор порівняно з чотирьохелементною антеною. Конструкція антени 
виконуватиметься як і раніше з дроту діаметром 1,6мм. Параметри антени будуть 
залежати одночасно від 9 геометричних розмірів. Оптимальний підбір параметрів 
за заданим критерієм легко здійснити в автоматичному режимі в середовищі 
Mmana. Задамо початкову геометричну модель антени з однаковими відстанями 
між елементами, що дорівнюють  0,15  або 3,2м. 
Геометричні розміри вібратора і трьох пасивних елементів задамо такі ж 
l lр l
самі як і для трьохелементної антени ( = 5,2 м, = 5,408м, д1 = 5,044м, 
2 2 2
lд2 = 4,994м), а довжина третього директора на 1% менше ніж другого. Маємо: 
2
lд3 l
= 0,99  д2 = 4,944м; 
2 2
Висота підвісу антени вибирається з урахуванням запобігання впливу землі 
на підсилення антени і становить 15 м, або 0,7 . 
Будуємо в середовищі Mmana п’ятиелементну антену з заданими 
параметрами. Після опису габаритів антени в закладці «Геометрія» переходимо на 
закладку «Обчислення» і виконуємо оптимізацію. В якості критерію оптимізації 
вибирається одночасна максимізація підсилення Ga  та відношення F / B . При 
оптимізації вибираємо опцію «Всі елементи», тим самим дозволяючи програмі 
змінювати розмір будь-якого елемента антени. Результати оптимізації можна 
розглянути покроково і вибрати той варіант, що найбільше влаштовує 
проектувальника. Для всіх попередніх антен ми застосовували критерій 
одночасної максимізації підсилення Ga  і відношення F / B , отже і для 
п’ятиелементної антени будемо шукати кроки оптимізації, для яких величина Ga  
максимальна, відношення F / B  не менше 20 dB , а КСХ якнайменший.  
Вибравши певний крок оптимізації, програма автоматично робить новий 
опис моделі (рис.3.27). Аналізуючи отримані розміри можна відмітити, що 
довжина траверси збільшилась, а розмір другого директора менше ніж третього. 
Загальний вид п’ятиелементної антени «хвильовий канал» представлений на рис. 
3.28. 
 
а) 
 
б) 
Рисунок 3.27 – Геометричні розміри п’ятиелементної антени «хвильовий канал» 
після оптимізації параметрів: а) в абсолютних величинах; б) в довжинах хвиль 
 
 
Рисунок 3.28 – Загальний вид п’ятиелементної антени «хвильовий канал» 
Діаграма направленості та основні параметри п’ятиелементної антени 
«хвильовий канал» представлені на рис.3.29. Діаграма направленості 
п’ятиелементної антени подібна до ДС антен з меншим числом елементів.  
 
Рисунок 3.29 – Результати моделювання п’ятиелементної антени «хвильовий канал» 
 
 
Рисунок 3.30 – Залежність підсилення Ga  та відношення F / B   
п’ятиелементної антени «хвильовий канал» від частоти 
Підсилення п’ятиелементної антени збільшилось майже на 0,7 dBi  
порівняно з чотирьохелементною і дорівнює 13,71 dBi , а відношення F / B  
становить 25,73 dB . Частотна залежність підсилення і відношення F / B  
представлена на рис.3.30. Платнею за гарні показники Ga  та F / B  став КСХ, 
значення якого дорівнює 2 і малий вхідний опір.  
Підводячи підсумки моделювання короткохвильових антен «хвильовий 
канал» з різним числом елементів можна відмітити, що збільшення кількості 
елементів покращує якість антени в цілому, але некоректно говорити про 
абсолютне покращення всіх параметрів. Якщо «пожертвувати» покращенням 
якогось з параметрів, можна поліпшити решту. На практиці використовують один 
з трьох критеріїв оптимізації, по яких проектуються багатоелементні КХ антени 
«хвильовий канал»: 
• максимум F / B  на одній частоті; 
• гарне підсилення Ga  при заданому (і гарному, але не максимальному) F / B  
(тобто оптимізація одночасно і по Ga  і по F / B ) на одній частоті; 
• низький КСХ плюс те ж саме, що в пп. 1 або 2, але в заданій (і досить 
широкій) смузі частот. 
В даній роботі було обрано другий варіант критерію оптимізації, тому 
доцільно розглянути динаміку зміни підсилення Ga  з ростом числа елементів, яка 
представлена на рис.3.31 і базується на отриманих результатах моделювання. 
14
13
12
11
2 3 4 5
число елементів антени n 
 
Рисунок 3.31 – Залежність підсилення антени «хвильовий канал» від кількості 
елементів 
підсилення Ga, dBi
4. ОХОРОНА ПРАЦІ  
 
4.1 Аналіз небезпек та шкідливостей, які виникають в    
       лабораторії під час проведення досліджень 
 
В даній роботі проводиться дослідження параметрів антен. Ці роботи 
проводяться в проектно-технічній лабораторії. В лабораторії також проводяться 
роботи з ремонту та налагоджування різноманітних електротехнічних приладів, з 
використанням вимірювальних електронних приладів на робочому місці 
наладчика. Тому необхідно створити раціональні та безпечні умови праці цього 
працівника  під час роботи з обладнанням в лабораторії.   
Проаналізуємо фактори, що впливають на здоров'я і працездатність  
співробітника, який працює в лабораторії. За рівнем фізичних навантажень дана 
робота відноситься до категорії I б, оскільки потребує деякого фізичного 
навантаження при роботі з електрифікованим інструментом.  
Робоче місце співробітника є постійним і представляє собою стіл (для 
вільного переміщення інженера за столом встановлено рухоме крісло, яке 
повторює анатомію тіла людини), в лівій і правій частині якого встановлені 
електровимірювальні та інші прилади: осцилограф, мілівольтметр, блок 
живлення, інші вимірювальні прилади та персональний комп'ютер. Робоче місце 
знаходиться в окремій лабораторії, мебльованій столами зі встановленими на них 
обладнанням, зокрема ПК. Монітори комп'ютерів розміщені так, щоб відстань від 
о
очей користувача до екрану складала не менше 70 cм, кут зору 30 , для мінімізації  
впливу випромінювання на зір. 
Розміри лабораторії: ширина – 4,5 м, довжина – 8 м, висота стелі – 3 м. 
Площа приміщення становить 36 м2. В лабораторії працює чотири працівника. 
Звідси площа, яка припадає на одну особу – 9 м2. Об’єм приміщення становить 
108 м3. Звідси об'єм, який припадає на одну особу – 27 м3, що відповідає вимогам 
нормативних документів. 
Лабораторія розташована в північній частині корпусу підприємства, стіни 
мають світле забарвлення із коефіцієнтом відбиття світла 48-59%, колір має 
матову структуру. 
В лабораторії в холодний період року функціонує система централізованого 
водяного опалення, яка відповідає ДБН В.2.5.67-2013 «Опалення, вентиляція та 
кондиціювання». Для її забезпечення встановлено 5 сучасних радіаторів, що 
підтримують нормативну температуру повітря в холодний період року. 
Фактори мікроклімату в робочому приміщенні мають дуже важливе 
значення, оскільки вони безпосередньо впливають на здоров’я та самопочуття  
співробітника. Згідно з ДСН 3.3.6.042-99 нормативні значення основних факторів 
мікроклімату наступні: 
1. Температури повітря: 
▪ В теплий період року – 23 - 25 °С (допустима – 20 - 28 °С). ; 
▪ В холодний період року – 22 - 24 °С  (допустима – 21 - 25 °С). 
2. Вологість повітря: 
▪ В теплий період року – 40 - 60 %; 
▪ В холодний період року – 40 - 60 %. 
3. Швидкість руху повітря: 
▪ В теплий період року – 0,1 м/с (допустима – 0,1...0,2 м/с) ; 
▪ В холодний період року –  0,1 м/с (допустима –  менше 0,1 м/с) . 
Фактичні значення даних параметрів становлять відповідно:  
1. Температури повітря: 
▪ В теплий період року – 22-23 °С ; 
▪ В холодний період року – 17-19 °С . 
2. Вологість повітря: 
▪ В теплий період року – 50-55 %; 
▪ В холодний період року – 52-56 %. 
3. Швидкість руху повітря: 
▪ В теплий період року – 0,1 м/с; 
▪ В холодний період року – 0,1 м/с. 
Фактичні параметри мікроклімату відповідають нормативним вимогам 
згідно ДСН 3.3.6.042-99, окрім температури в холодний період року. Саме тому, 
необхідно запропонувати заходи щодо нормалізації параметрів мікроклімату. 
Проектно-технічна  лабораторія - це приміщення з однобічним природним 
освітленням, північно-східною орієнтацією віконних отворів. Природне 
освітлення забезпечується крізь вікна. Розміри чотирьох вікон приміщення 
однакові і становлять 1,31,4 м. 
Згідно з ДБН В.2.5-28-2018 нормування природного освітлення проводиться 
за допомогою коефіцієнта природного освітлення (КПО), розряд зорової праці – II 
в, найменший об’єкт розрізнення – 0,25 мм, що відповідає дуже високому 
ступеню точності зорової праці. Контрастність найменшого об’єкту розрізнення 
та фонів: між текстом на моніторі та фоном, між текстом на аркуші паперу та 
аркушем, букв на клавіатурі, між платою та деталями є середньою. Фактичне 
значення КПО, яке становить 32-38 %, що відповідає вимогам ДБН В.2.5-28-2018. 
Для темного часу доби передбачене штучне освітлення. При штучному 
освітленні нормується величина освітленості в люксах (Лк), яка вибирається в 
залежності від характеристик зорової праці з урахуванням найменшого розміру 
об'єкта розрізнення, фону, контрасту об'єкта розрізнення з фоном. 
 Лабораторія обладнана двома світильниками ЛСП 02В - 2×40, кожний з 
яких має дві люмінесцентні лампи. Фактичний рівень штучного освітлення 
складає 190-210 лк. Отже, рівень штучного освітлення на робочому місці  не 
відповідає ДБН В.2.5-28-2018, тому система загального штучного освітлення 
потребує модернізації. 
Головним джерелом шуму в приміщенні лабораторії є вентилятор 
охолодження в системному блоці комп’ютера, осцилографа та принтер. 
Згідно з ДСН 3.3.6.037-99 «Санітарні норми рівнів шуму на робочих 
місцях» нормативне значення еквівалентного рівня шуму при даному видові 
діяльності та типу робочого місця складає 60 дБА, а рівень фактичного шуму 
становить 45-47 дБА, що відповідає нормативному. 
На робочому місці величина напруженості електромагнітного поля не 
перевищує нормативне значення, визначене ДСН 3.3.6.096-2002. 
Умови праці інженерів - розробників при роботі з обладнанням крім стану 
параметрів виробничого середовища, визначаються також характеристиками 
використовуваного устаткування, якістю робочих матеріалів у робочій зоні, 
конструкцією робочих меблів та її розмірними характеристиками. Тип робочого 
крісла обирається у відповідності ДСТУ 7951:2015 та в залежності від тривалості 
роботи: при тривалій - масивне, при короткочасній - крісло легкої конструкції, в 
якому легко пересуватися. Ширина столу 0,9 м, усі предмети, що знаходяться на 
ньому розташовані на відстані не більш 75 см від працівника, отже вони 
знаходяться в робочій зоні. 
Електропроводка в даному приміщенні прихованого типу. Приміщення 
відноситься до 2 класу приміщень: приміщення з підвищеною небезпекою 
ураження людини електричним струмом (оскільки в приміщенні струмопровідна 
залізобетонна підлога). Обладнання, встановлене в ньому живиться напругою 220 
В і споживає потужність менше ніж 2500 Вт. Деяке обладнання, зокрема 
осцилограф, мілівольтметр, системний блок ПК, має металевий корпус, тому 
згідно ДСТУ Б В.2.5-82:2016 в лабораторії повинні бути передбачені заходи, 
щодо захисту працівників від ураження електричним струмом. 
Під час роботи з електрообладнанням працівник зобов'язаний виконувати 
ряд правил, а саме: 
- при раптовому припиненні подачі електроструму потрібно негайно 
вимкнути електрообладнання; 
- категорично забороняється ремонтувати електрообладнання,  вмикати  та 
вимикати його, якщо це не передбачено в ході роботи; 
- категорично забороняється проводити будь-які перемикання на 
головному розподільному щиті; 
- не знімати запобіжні кожухи; 
- у випадку виявлення неполагодженого електрообладнання, 
вимірювальних приладів і дротів, терміново вимкнути напругу; 
- прилади керування та вимірювальні прилади слід розміщувати таким 
чином, щоб було зручно проводити вимірювання, не перегинаючись через 
прилади та провідники; 
- у   випадку   враження   електричним   струмом   слід   терміново   звільнити 
потерпілого від дії струму і прийняти міри по наданню першої допомоги, при 
необхідності викликати лікаря. 
Лабораторія відноситься до приміщень з категорією вибухопожежо-
небезпеки типу В, згідно з ДСТУ Б В.1.1-36:2016 (горючі та важкогорючі рідини, 
тверді горючі та важкогорючі речовини, а також речовини, здатні горіти тільки 
при взаємодії з водою, киснем повітря або один з одним.). В даному приміщенні 
забезпечуються необхідні заходи щодо протидії виникнення пожежонебезпечних 
ситуацій згідно з НАПБ А.01.001-2004 «Правила пожежної безпеки України». 
План евакуації розміщений на стіні з вільним доступом до неї, відповідно ДБН 
В.1.1.7-2016. Для попередження пожеж в приміщенні лабораторії застосовується 
електрична пожежна сигналізація  променевого типу та теплові датчики типу 
(ИП-105-2) у кількості 4 шт відповідно ДБН В.2.5.56-2014. 
Приміщення лабораторії обладнане порошковим вогнегасником ВВК-3,5, 
який закріплений у підставці на стіні поряд з дверима. 
З усіма працівниками перед допуском до роботи проводять вступний та 
первинний інструктажі згідно типового положення про навчання з питань 
охорони праці (НПАОП 0.00-4.12-05). Допуск до роботи відбувається після 
проведення перевірки знань із вступного та первинного інструктажів. Перевірка 
здійснюється згідно затвердженого переліку запитань. 
Отже, після проведення детального аналізу приміщення та безпосередньо 
робочого місця можна зробити висновок, що всі фактори виробничого 
середовища відповідають нормативним вимогам, крім зниженої температури 
повітря в приміщенні лабораторії  в холодний період року. Тому необхідно 
провести модернізацію системи опалення приміщення лабораторії. 
 
 
4.2 Модернізація системи опалення приміщення проектно- 
      технічної лабораторії 
 
Система опалення це комплекс елементів, які необхідні для обігрівання 
приміщень в холодну пору року. До основних елементів системи опалення 
належать, джерело тепла, теплопровід, нагрівальні прилади. В якості теплоносіїв 
частіше всього використовують воду,  також в якості теплоносія може бути 
використана пара або повітря.  
Водяне опалення низького тиску відповідає основним санітарно-гігієнічним 
вимогам і тому широко використовується на багатьох підприємствах різних 
галузей промисловості.  
Переваги системи водяного опалення: рівномірне нагрівання 
приміщення; можливість централізованого регулювання температури теплоносія 
(води); відсутність запаху гару, пилу при осіданні його на радіатори; підтримання 
відносної вологості повітря на відповідному рівні (повітря не пересушується); 
виключення опіків від нагрівальних приладів; пожежна безпека. 
Основний недолік системи водяного опалення — можливість її 
замерзання при відключенні в зимовий період, а також повільне нагрівання 
великих приміщень після тривалої перерви в опаленні. На рисунку 7.1 приведена 
двохтрубна водяна система опалення. 
Парове опалення має ряд санітарно-гігієнічних недоліків. Зокрема, 
внаслідок перегрівання повітря знижується його відносна вологість, а органічний 
пил, що осідає на нагрівальних приладах, підгорає, викликаючи запах гару. Окрім 
того, існує небезпека пожеж та опіків. Враховуючи вищевказані недоліки не 
допускається застосування парового опалення в пожежонебезпечних 
приміщеннях та приміщеннях зі значним виділенням органічного пилу. 
З економічної точки зору систему парового опалення ефективно 
влаштовувати на великих підприємствах, де одна котельня забезпечує необхідний 
нагрів приміщень усіх корпусів та будівель. 
Повітряне опалення може бути центральним (з подачею нагрітого повітря 
від єдиного джерела тепла) та місцевим (з подачею теплого повітря від місцевих 
нагрівальних приладів). Основні переваги цієї системи опалення: швидкий 
тепловий ефект в приміщенні при включенні системи; відсутність в приміщенні 
нагрівальних приладів; можливість використання в літній період для охолодження 
та вентиляції приміщень; економічність, особливо, якщо це опалення суміщене із 
загально обмінною вентиляцією. 
При виборі системи опалення підприємств, що проектуються чи 
реконструюються необхідно враховувати санітарно-гігієнічні, виробничі, 
експлуатаційні та економічні чинники. Слід зазначити, що досить ефективною є 
комбінована система опалення (центральне повітряне опалення, суміщене із 
загально-обмінною вентиляцією та водяне низького тиску). 
Дане приміщення обладнане водяною системою опалення, яка не в повній 
мірі обігріває приміщення в зимову пору року. Таким чином потрібно 
модернізувати систему опалення для комфортної роботи в приміщенні 
лабораторії.   
 
 
   
Рисунок 4.1 - Діаграма розподілу тепла для обігрівача UFO 
 
Так як приміщення має невеликі розміри 8х4,5 м тобто 36 м², модернізувати 
стару водяну систему опалення недоцільно. Тому з точки зору затрат на 
модернізацію і подальших витрат на утримання системи опалення доцільно 
використати більш новітні та економічні технології. В даному приміщенні 
використовується одне робоче місце, для його обігріву застосовано електричний 
інфрачервоний обігрівач типу UFO. 
Локальний обігрів окремих кімнат чи визначених площ значно 
економніший, порівняно з централізованим опаленням всіх приміщень. UFO-
обігрівачі особливо ефективні при обігріванні місць з великими втратами тепла. У 
будівлях з недостатньою теплоізоляцією, у зношених будинках нелегко і 
недешево зберегти достатню температуру повітря. Коли приміщення має значну 
площу і високі стелі, а працівники займають в ньому небагато місця,значно 
вигідніше обігрівати тільки ті частини приміщення, де зосереджено персонал.  
Економічно доцільніше використання локального UFO-обігріву у великих 
майстернях, складах.  
 
 
 
Рисунок 4.2 - Світловий обігрівач типу UFO STAR 3000 W 
 
Даний обігрівач є достатньо ефективним при обігріві невеликих приміщень 
і водночас є економічним. Площа лабораторного приміщення складає 36 м2  з 
таблиці 4.1 вибираємо обігрівач типу UFO 30. Даний обігрівач  розрахований на 
обігрів приміщення максимальною площею 30 м² і може споживати максимальну 
потужність 3,0 кВт/год. Його габаритні розміри 9х19х108 см. Обігрівач 
підвішений на стелі та розташований від робочого місця на відстані 3,6 м. під 
кутом 45°. Такий тип опалення відповідає вимогам ДСН 3.3.6.096-2006. В таблиці 
4.1 приведені технічні характеристики обігрівачів UFO. 
Отже, після проведення модернізації системи опалення в приміщенні 
лабораторії, шляхом встановлення системи UFO, отримаємо параметри 
мікроклімату на робочому місці працівників лабораторії в межах нормативних 
вимог відповідно ДСН 3.3.6-042-99. 
 
Таблиця 4.1 - Технічні характеристики інфрачервоного обігрівача UFO 
Площа, що обігрівається 
Напруга Потужність Розміри (м²) 
Модель 
В/Гц (Вт) (см) Відкриті Закриті 
майданчики майданчики 
UFO 14 220/50 1400 9x19x74 8 14 
UFO 18 220/50 1800 9x19x86 10 18 
UFO 22 220/50 2200 9x19x86 13 22 
UFO 26 220/50 2600 9x19x108 15 26 
UFO 30 220/50 3000 9x19x108 18 30 
 
 
 
Рисунок 4.3 – Залежність температури повітря в приміщенні від його висоти 
ВИСНОВКИ 
 
При передачі-прийомі радіохвиль в КХ діапазоні гарно себе 
зарекомендували антени «хвильовий канал». Така антена характеризується 
гарними направленими властивостями, що виражається у високих значеннях 
коефіцієнту підсилення і відношенні випромінювання вперед/назад. Причому ці 
параметри залежать від кількості елементів антени і їх взаємного розташування. 
Для дослідження впливу геометричних параметрів антени на її електричні 
характеристики достатньо широко використовують комп’ютерне моделювання. 
Найбільш поширеним середовищем моделювання антен на теренах СНД є 
програма Mmana, яка розповсюджується безкоштовно, проте постійно 
розвивається як її інтерфейс так і розширюється бібліотека моделей антен.    
В даній випускній бакалаврській роботі досліджувалися антени «хвильовий 
канал» з числом елементів від 2 до 5, що працюють на частоті близько 14 МГц. 
Проектування кожної з антен здійснювалося з наступною оптимізацією її 
геометричних розмірів за критерієм максимізації підсилення Ga  при заданому 
(гарному, але не максимальному) відношенні випромінювання вперед/назад F / B . 
Показано, що при збільшенні числа елементів КХ антени «хвильовий канал» на 
одиницю її підсилення зростає на 0,5-1 dBi при відношенні F / B  близько 19-25 
dB. З іншого боку, збільшення кількості елементів антени «хвильовий канал» 
також приводить до збільшення її масо-габаритних показників (довжина її 
траверси орієнтовно збільшується на 0,1…0,2  в розрахунку на кожний 
додатковий елемент), тому в КХ діапазоні рідко використовуються антени 
«хвильовий канал»  з числом елементів більше п’яти.  
Показано, що на параметри антени одночасно впливають як самі розміри 
елементів так і відстань між ними, наприклад  для збільшення підсилення 
активний вібратор зміщується ближче до рефлектора, а для максимізації F / B  і 
розширення смуги частот – до директора.  
Моделювання антен проводилося лише з врахуванням впливу земної 
поверхні. Досліджено, що у випадку, коли висота підвісу антени над землею 
становить менше 0,5  спостерігається помітне зниження підсилення. Для 
можливості порівняння характеристик антен, їх висота підвісу над землею 
вибрана однаковою і складає близько 0,7  або 15 метрів. При правильному 
підборі висоти підвісу антени її підсилення збільшується приблизно на 6 dBi 
порівняно з вільним простором, що обумовлено синфазним додавання поля 
антени і поля, що відбивається від земної поверхні.  
Показано, що збільшення числа елементів антени приводить до зменшення 
її опору, що обумовлено більшим відбором потужності з вібратора. 
Проведено аналіз небезпек та шкідливостей, які виникають в лабораторії під 
час проведення досліджень, а також модернізовано систему опалення приміщення 
проектно-технічної лабораторії. 
Список використаної літератури 
 
1. Компьютерное моделирование. – Режим доступу: http://sites.google.com/site/ 
komputernoemodelirovanie/home 
2. Семененко М. Г. Математическое моделирование в MathCad / 
М. Г. Семененко. – М. : Альтекс-А, 2003. – 208 с. 
3. Лазарев Ю.Ф. Начала программирования в среде MatLAB: Учебное 
пособие. - К.: НТУУ "КПИ", 2003. - 424 с. 
4. сайт програми FEKO – Режим доступу: https://altairhyperworks.com/product/ 
FEKO 
5. Банков Е.А., Курашин А.А., Разевиг В.Д. Анализ и оптимизация 
трехмерных СВЧ структур с помощью HFSS. М.: Солон, 2004, 208 с. 
6. Описание базовой MMANA-GAL – Режим доступу: http://www.gal-
ana.de/basicmm/ru/index.htm#16  
7. Гончаренко И.В. Антенны КВ и УКВ. Часть I. Компьютерное 
моделирование. MMANA. - М.: ИП РадиоСофт, Журнал «Радио», 2004. – 
128 с. 
8. Гончаренко И.В. Антенны КВ и УКВ. Часть IV. Направленные КВ антенны: 
синфазные и продольного излучения. - М.: ИП РадиоСофт, Журнал 
«Радио», 2007.— 256 с. 
9. Моделирование антенн и элементов тракта: Учебно-методическое пособие 
для выполнения курсовых и самостоятельных работ по учебным курсам 
«Устройства СВЧ и антенны» и «Антенно-фидерные устройства». / Под ред. 
Шишакова К.В. – Ижевск: ИжГТУ, 2009. – 127 с. 
10. Гончаренко И.В. Антенны КВ и УКВ. Часть II. Основы и практика. - М.: ИП 
РадиоСофт, Журнал «Радио», 2005.— 288 с. 
11. Техническая библиотека – Режим доступу: https://lib.qrz.ru/node/1338