Розробка конструкції магнітної трансмісії електродвигуна для електромобілів

Гриценко, Віталій Олександрович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8320

Title:	Розробка конструкції магнітної трансмісії електродвигуна для електромобілів
Authors:	Рудь , Максим Петрович Гриценко, Віталій Олександрович
Issue Date:	2022
Abstract:	Об’єкт дослідження: Процес перетворення механічної енергії та передачі крутного моменту в приводах електромобілів за допомогою магнітних систем. Мета роботи: Аналіз можливостей магнітних редукторних машин (MGM) та розробка їхньої конструкції на основі математичного моделювання для покращення характеристик електропривода. Основні результати: • Технологічний аналіз: Обґрунтовано переваги безконтактних магнітних редукторів, таких як відсутність тертя, вбудований захист від перевантажень та висока надійність. • Моделювання: Проведено математичне моделювання електромагнітних процесів у магнітних редукторних машинах. • Конструкторська розробка: У середовищі Onshape спроєктовано конструкцію вузла MGM, що об’єднує електричну машину та магнітний редуктор у компактний пристрій. • Практичне значення: Результати можуть бути застосовані у виробництві електромобілів, гібридів, а також спеціальної та вантажної техніки. Ключові слова: магнітна трансмісія, електромобіль, магнітний редуктор (MGM), крутний момент, безконтактна передача, Onshape, рідкоземельні магніти.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8320
Appears in Collections:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Гриценко.pdf Restricted Access		2.33 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

Міністерство освіти і науки України
Черкаський державний університет (ЧДТУ)
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92

ЗАТВЕРДЖУЮ
зав. кафедри автомобілів та
технології їх експлуатації, доцент
______________ Л. А. Тарандушка
«___» __________________2022 р.

Кваліфікаційна робота бакалавра
на тему:
«Розробка конструкції магнітної трансмісії електродвигуна
для електромобілів»

Рецензент:
____________________ _______________ ______________

Керівник роботи:
к.т.н., доцент ______________ М.П. Рудь
(посада) (підпис) (Ініціали, прізвище)

Виконавець:
студент 4 курсу, гр. АВ-83
спеціальності 274 – Автомобільний
транспорт _____________ В.О. Гриценко
(підпис) (Ініціали, прізвище)

2022

РЕФЕРАТ
Тема: Розробка конструкції магнітної трансмісії електродвигуна для
електромобілів.
Об’єкт дослідження: Процес перетворення механічної енергії та передачі
крутного моменту в приводах електромобілів за допомогою магнітних систем.
Мета роботи: Аналіз можливостей магнітних редукторних машин (MGM) та
розробка їхньої конструкції на основі математичного моделювання для
покращення характеристик електропривода.
Основні результати:
• Технологічний аналіз: Обґрунтовано переваги безконтактних
магнітних редукторів, таких як відсутність тертя, вбудований захист від
перевантажень та висока надійність.
• Моделювання: Проведено математичне моделювання
електромагнітних процесів у магнітних редукторних машинах.
• Конструкторська розробка: У середовищі Onshape спроєктовано
конструкцію вузла MGM, що об’єднує електричну машину та магнітний
редуктор у компактний пристрій.
• Практичне значення: Результати можуть бути застосовані у
виробництві електромобілів, гібридів, а також спеціальної та вантажної
техніки.
Ключові слова: магнітна трансмісія, електромобіль, магнітний редуктор
(MGM), крутний момент, безконтактна передача, Onshape, рідкоземельні
магніти.

Зміст
РОЗДІЛ 1 ЗАСТОСУВАННЯ МАГНІТНИХ МЕХАНІЗМІВ В
АВТОТРАНСПОРТІ ..................................................................................................... 7
1.1. Конструкції приводів електромобілів .................................................................. 7
1.2. Принцип дії магнітних редукторів .................................................................. 11
1.2. Редуктор з магнітною передачею ....................................................................... 14
1.3. Машини верньєрного типу .................................................................................. 16
Застосування у виробництві автомобілів технологій 3D-друку ............................. 17
РОЗДІЛ 3. РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ МАГНІТНОЇ
РЕДУКТОРНОЇ МАШИНИ З ВИКОРИСТАННЯМ COMSOL MULTIPHYSICS.
....................................................................................................................................... 25
3.1. Розробка конструкції вузла магнітного редуктора з використанням
Solidworks ..................................................................................................................... 33
3.2. Процес виготовлення діючої тестової моделі магнітного редуктора
методом FDM ............................................................................................................... 37
ВИСНОВОК ................................................................................................................. 40
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ................................................................... 41

ВСТУП
Магнітні передачі та магнітні редукторні машини (MGM) стають все більш
привабливими рішеннями для використання в системах з високим крутним
моментом і низькою швидкістю. Як і механічні редуктори, магнітні редуктори
перетворюють механічну енергію між високошвидкісним рухом з низьким
крутним моментом, і низькошвидкісним рухом з високим моментом, але вони
роблять це без механічного контакту між роторами. Натомість магнітні
редуктори покладаються на модульовану взаємодію між магнітними потоками,
створюваними їхніми роторами, що дає їм кілька потенційних переваг,
включаючи зниження рівня обслуговування, внутрішньо притаманний захист від
перевантаження, підвищену надійність, високу ефективність та фізичну ізоляцію
між валами. Хоча кілька патентів початку 1900-х років описували різні магнітні
механізми, технологія не викликала значного початкового інтересу через
обмеження ранніх топологій і доступних магнітів. Приблизно на початку 21
століття магнітні шестерні викликали новий інтерес, коли моделювання
продемонструвало, що використання потужних рідкоземельних магнітів у
покращених топологіях дає компактні конструкції з щільністю крутного
моменту понад 100 кНм/м3. Серед найбільш перспективних з цих топологій є
радіальні та осьові коаксіальні магнітні передачі. Крім того, кілька топологій
MGM базуються на цій технології, об’єднуючи електричну машину з магнітним
редуктором, щоб утворити єдиний компактний пристрій, який може
безпосередньо взаємодіяти з системою з високим крутним моментом.
Метою дослідження є аналіз можливостей магнітних редукторних машин,
та розробка тестової конструкції на основі математичної моделі.
Завдання дослідження:
1. Провести аналіз використання магнітних передач та магнітних
редукторних машин в автомобілебудуванні;
2. Провести математичне моделювання електромагнітних процесів
магнітних редукторних машин;
3. Розробити конструкцію вузла MGM з використанням Onshape;

4. Перевірити працездатність розробленої конструкції.
Одержані результати можуть бути використані у виробництві
автомобілів з електро- та гібридним приводом, особливо для спецтехніки та
вантажних автомобілів.
Інформаційною базою дослідження стали дослідження вітчизняних та
зарубіжних науковців, наукові статті та матеріали науково-практичних
конференцій.

РОЗДІЛ 1
ЗАСТОСУВАННЯ МАГНІТНИХ МЕХАНІЗМІВ В
АВТОТРАНСПОРТІ
1.1. Конструкції приводів електромобілів
Електродвигун - пристрій, призначенням якого є перетворення електричної
енергії в механічну. Він працює, використовуючи принцип електромагнітної
індукції.
Електродвигун включає в себе статор і ротор. Обертове магнітне поле в
статорі діє на обмотку ротора і наводить у ньому струм індукції, виникає
крутний момент, який приводить в рух ротор. Електроенергія, яка надходить на
обмотки мотора, перетворюється в механічну енергію обертання.

Рис. 1.1. Конструкція електродвигуна автомобіля
Завдяки розвитку технології електродвигуни знайшли застосування в різних
галузях, наприклад, автомобілебудуванні. Причому вони здатні
використовуватися або окремо, або спільно з двигуном внутрішнього згоряння
(ДВЗ). Останній варіант - гібридні авто.
Від електродвигунів, що застосовуються на виробництвах, агрегат для авто
відрізняється малими габаритами, але підвищеною потужністю. До того ж
сучасні розробки все більше віддаляють двигуни для автомобілів від інших

подібних пристроїв. Характеристиками електромобілів є не тільки показники
потужності, крутного моменту, але і частота обертання, струм і напруга.
Оскільки від цих даних залежить пересування та обслуговування авто [1].
Існуючі види електродвигунів для електромобілів можна умовно
класифікувати за типом струму:
• змінного струму;
• постійного струму;
• універсальні (здатні функціонувати від постійного і змінного струму).
Електродвигуни змінного струму діляться на групи:
• асинхронні - швидкість обертання магнітного поля статора вище
швидкості обертання ротора;
• синхронні - частоти обертання магнітного поля статора і ротора
співпадають.
З урахуванням кількості фаз, електричні пристрої поділяють на: одно-,
дво-, трифазні.
Слід зазначити, що у різних виробників різні двигуни, що відрізняються
масою, потужністю, габаритами і іншими параметрами.
Є ще одна класифікація - по конструкції щітково-колекторного вузла.
Такі агрегати бувають:
• Безколекторними. Являють собою замкнуту систему, в яку входять:
перетворювач координат, інвертор і датчик положення [2].

Рис. 1.2. Двигун індукційного типу
• Колекторними. Щітково-колекторний вузол грає роль в такій конструкції
одночасно і датчика положення ротора, і перемикача струму в обмотках.

Рис. 1.3. Синхронний реактивний електродвигун з вбудованими постійними
магнітами в роторі «Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM)»

Головні складові електромобіля:
• безпосередньо електродвигун;
• акумуляторна батарея різної ємності, яка пов'язана з потужністю двигуна;
• спрощена трансмісія;
• інвертор;
• зарядний пристрій на борту;
• електронна система управління елементами конструкції;
• перетворювач.
Живлення мотора в цій схемі організовує, звичайно ж, тягова акумуляторна
батарея. Найчастіше задіюється літій-іонний тип, що включає в себе кілька
модулів, підключених послідовно. На виході акумулятора формується напруга
від 300 (В) постійного струму. Потужність змінюється залежно від моделлю
авто. Сучасні зразки здатні створювати і 700 В. Приклад - автомобілі Lola-

Drayson, розроблені для гонок. Вони оснащуються батареями напругою 700 (В) і
ємністю 60 кВт⋅ч [3].
Для коректної взаємодії ємність батареї підбирається з урахуванням
потужності двигуна. Цей показник в переважній більшості конструкцій
становить від 15 до 200 (кВт). Якщо порівняти електричний двигун з ДВС, то у
першого ККД становить 95%, а в іншого - 25%. Різниця істотна.
Що стосується трансмісії, то у електромобіля вона має спрощений вигляд.
Багато конструкцій оснащені одноступінчастим редуктором. Завдяки інвертору
відбувається перетворення високої напруги постійного струму батареї. За
рахунок наявності в конструкції бортового зарядного пристрою гарантується
зарядка акумулятора від електромережі побутового призначення.
Забезпеченням зарядки додаткової батареї на 12 (В) займається
перетворювач. Ця батарея задіюється в якості живильного елемента різних
пристроїв транспортного засобу:
• аудіосистеми;
• клімат-контролю;
• освітлення;
• опалювальної системи;
• інших елементів.
Система управління організовує такі процеси [4,5]:
• моніторинг використовуваної енергії;
• управління рекуперацією енергії гальмування;
• оцінка рівня заряду;
• управління динамікою руху;
• забезпечення необхідного режиму переміщення транспортного засобу;
• регулювання тяги;
• управління напругою.
Система об'єднує блок управління, датчики та інші елементи інших систем
авто. Завдяки датчикам оцінюється рівень тиску в гальмівній системі, розряду
батареї, а також положення селектора перемикання передач, гальмівної педалі і

педалі газу. За даними цих пристроїв забезпечується оптимальне переміщення
електромобіля з урахуванням поточних умов. На панелі приладів традиційно
відображаються основні показники функціонування транспортного засобу [6].

1.2. Принцип дії магнітних редукторів
Перший магнітний механізм було розроблено у 1901 році, коли Армстронг
розробив електромагнітне циліндричне зубчасте колесо [1]. Фундаментальний
принцип роботи даної магнітної шестерні дуже схожий на принцип звичайних
механічних коробок передач, за винятком, що передача сили/моменту, який
чиниться зубом зачеплення замінюється безконтактною магнітною взаємодією.
По суті, магнітний механізм може бути розроблений відповідно до кожної
доступної топології її механічного аналога. Рисунок 1.1 ілюструє деякі
відповідні передавальні топології між механічними і магнітними передачами.
Для більшості ранніх MG топологій, їх щільність крутного моменту не
могла конкурувати з їх механічними аналогами. Дослідження магнітного зв'язку
показали, що більш високі передачі крутного моменту можуть бути реалізовані
тільки при великій кількості магнітних полюсів [2]. Концепція магніної передачі
(далі МП) [3] була наведена в кінці 1960-х років, яка включає три концентричні
частини, тобто внутрішній магніт ротора, зовнішній магніт ротора і модулятор
магнітного потоку між ними. Подальше вивчення цієї нової топології МП було
зроблено Лаінгом і Аккерманом та ін [1]. Аккерман описав математичні
співвідношення між числом пар полюсів постійного магніту (ПМ) роторів і
кількістю модуляторів. Унікальна перевага цієї топології МП є те, що всі ПМ
беруть участь в передачі крутного моменту, в результаті чого утворюються
щільні конструкції з високим крутним моментом.
В останнє десятиліття спостерігається підвищений інтерес до МП. Це може
бути пов'язано з наявністю високої щільності енергії ПМ, що є важливим при
створенні топологій, які дозволяють МП конкурувати з традиційними
механічними передачами з точки зору щільності крутного моменту.

Рис. 1.1 Динамометричні топології магнітних трансмісій
Серед нових запропонованих топологій МП найбільш вагомими є топології
в яких використано планетарні магнітні шестерні, як показано на рис. 1.2.
Основний принцип дії МП в тому, що феромагнітні полюс-частини, розташовані
між внутрішнім і зовнішнім ротором МП і можуть модулювати магнітне поле
таким чином, що кожен ротор "бачить" робочу зону, що відповідає своєму
власному числу полюсів. Число пар полюсів на внутрішньому
високошвидкісному роторі рh і зовнішньому низькошвидкісному роторі рl і
кількість сегментів модулятора, qm пов'язані [1]

концентричний хвильовий планетарний
Рис. 1.2 Механізми магнітних концентричних гармонічних планетарних
передач
q m = ph+ pl
При не рухомому модуляторі передавальне відношення Gr визначається за
формулою:

де ῳh і ῳl кутові швидкості високошвидкісних і низькошвидкісних роторів
відповідно. Знак мінус означає, що два ротори обертаються в протилежному
напрямку. Якщо зовнішній ротор утримується нерухомо, передавальне
відношення між високошвидкісним ротором і обертовим модулятором
визначається [1]:

де обидва ротори обертаються в тому ж напрямку і може бути реалізоване трохи
більш високе передавальне відношення.
Хвильові магнітні шестерні мають подібний принцип дії, як і у механічних
хвильових передачах. Дія магнітної хвильової шестерні базується на наступному
механізмі: повітряний зазор між гнучким низько швидкісним ротором і
жорстким статора змінюється в часі синусоідально [2].

Перевагами хвильових магнітних передач є високі передавальні
відношення, висока щільність крутного моменту і плавність передачі крутного
моменту [2].
Практична реалізація хвильових магнітних передач ускладнюється
необхідністю гнучкої магнітної передачі, низькою частотою обертання ротора.
Складність конструкції цього типу магнітних передач залишається стримуючим
фактором для подальшої експлуатації цієї топології.
Планетарні магнітні передачі застосовуються в пристроях змінної інерції .
За аналогією з їх механічними аналогами, передавальне відношення планетарної
магнітної передачі з нерухомим зубчастим вінцем визначається:

де рs і pr є пари полюсів на магнітній центральній шестерні і сонячній
шестірні відповідно. Відношення пар полюсів між коронною шестерню,
сонячною шестерню і планетарною шестерню задається рs + 2 pр = pr. Переваги
планетарних магнітних передач полягають у можливості створювати три режими
передачі, у високому передавальному відношенню, здатності передавати
високий крутний момент.

1.2. Редуктор з магнітною передачею
Прогрес в області технологій магнітних передач призвів до розвитку
нового класу електричних машин: магнітно-редукторних машин (МРM). Ці
машини містять магнітний редуктор, інтегрований з двигуном на постійних
магнітах в тому ж обсязі. Таким чином, щільність крутного моменту системи
збільшується за межі того, що можна досягти за допомогою каскадної
конфігурації [7].

(а) Зв’язані/не зв’язані (б) конфігурація з зовнішнім (в) конфігурація
конфігурації з внутрішнім статором модулятора з намоткою
статором
Рисунок 1.4 Топологія редукторів на магнітній передачі
Дві найбільш відомих топологій магнітно-редукторних машин
(magnetically geared machines (MGM)), показано на рисунку 1.4а і рисунку 1.4b.
Топологія на рис. 1.4a може бути класифікований як магнітно-редукторна
машина (MРM) з внутрішнім статором, тоді як та що на рис. 1.4b може бути
класифікована як MРM з зовнішнім статором. Інша можлива топологія, де
передбачається, що обмотка поміщена між сегментами модулятора. Цей тип
топології, показаний на рис. 1.4с, може бути названий модулятором з обмоткою.
Одним з основних недоліків топології внутрішнього статора є високий рівень
механічної складності. Машина має чотири концентричні компоненти, три
повітряних зазорів і два ротори, що обертаються з різними кутовими
швидкостями. Таким чином, механічна конструкція цієї машини є складним
завданням. Незважаючи на труднощі, відомо, що кілька прототипів таких MРM з
внутрішнім статором були реалізовані.
Топологія зовнішнього статора зменшила механічну складність в
порівнянні з топологією внутрішнього статора, оскільки зовнішні магніти
прикріплені безпосередньо до внутрішньої поверхні статора. Таким чином,
кількість повітряних зазорів зменшується до двох. Може бути досягнута
щільність крутного моменту більше, ніж 100 кНм/м3. В ідеальному випадку
статор пристрою повинен бути здатний перетворювати весь вхідний механічний
момент через зубчасту в електричну енергію для роботи генератора, або в разі
двигуна, редуктор повинен бути в змозі передати весь крутний момент статора
без прослизання [8].

Коефіцієнт навантаження статора є мірою балансу між потужністю
моменту двигуна на постійних магнітах і магнітного редуктора і є складовою
частиною конструкції:

1.3. Машини верньєрного типу
Дослідники запропонували інші топології машини, отримані з MРM, які не
використовують повний магнітний механізм. Подібність між цими машинами і
верньєрними машинами, таких, як показано на рис. 1.5а. У машині, швидкісний
ротор з ПМ і внутрішній статор MРM з наступною топологією (рис 1.5б.). У
цьому випадку мета полягає в тому, щоб наслідувати високу щільність крутного
MРM при одночасному зниженні механічної складності. Ця топологія забезпечує
більшу свободу в конфігурації статора в порівнянні зі звичайними верньєрними
машинами, але у нього є додатковий компонент, який, як очікується, призведе до
зниження продуктивності. В якості альтернативи, описується топологія
модифікована шляхом виключення ПМ з поверхні статора і вибору кількості
пазів статора таким чином, щоб підтримувати дію магнітної передачі, (рис. 1.5в).
Ця топологія в значній мірі долає проблему можливого розмагнічування ПМ.
Важливим моментом цих машин є зменшення використання магнітів і
механічної складності. Проте величина коефіцієнту потужності, щільність
крутного моменту, або обох будуть меншими в порівнянні з MРM.

а) б) в)
Рисунок 1.5 Машини верньєрного типу

Застосування у виробництві автомобілів технологій 3D-друку
На першому етапі від своєї появи на ринку у 80-х роках 20 століття
технології 3D-друку або адитивні технології мали переважне застосування для
виготовлення масштабних моделей або прототипів виробів, функціональних
моделей та різноманітних демонстраційних об’єктів (звідси назва – технології
швидкого прототипування). На другому етапі разом з вдосконаленням
обладнання та матеріалів адитивні технології починають використовуватись для
створення готових виробів. Якщо у 2003 році лише 3,9% виробів виготовлених
технологіями 3D-друку мали функціональне призначення, то у 2014 році таких
виробів стало 42,6%. На третьому та заключному етапі споживачі мають власні
машини для адитивного виробництва (3D-принтери). Даний етап почався в 10-ті
роки з суттєвим зниженням ціни на 3D-принтери, які працюють методом
наплавлення.
Адитивні технології (АМ-технології) можна розрізняти за:
- методом фіксації шару: фотополімеризація, сплавлення, склеювання;
- типом конструктивних матеріалів: рідкі, сипучі, ниткоподібні чи пруткові,
листові або плівкові;

- ключовою технологією: лазерні, нелазерні.
В автомобільній індустрії на теперішній час найбільш поширеними є:
- адитивні виробництва методом наплавлення (Fused Deposition
Modeling - FDM, fused filament fabrication - FFF), наприклад, деталі
кузова автомобіля, деталі допоміжних механізмів, зубчасті колеса з
пластику та композитних матеріалів (вуглепластик) (рис.1.3).
- вибіркове лазерне спікання (SLS - selective laser sintering), наприклад
деталі повітроводів системи вентиляції, термостійкі деталі підкапотного
простору з пластику та композитних матеріалів, деталі підвіски, деталі
двигуна, зубчасті колеса з металу (неіржавіючої сталі, титанових
сплавів) (рис.1.3).

Рис. 1.3 LSEV – перший серійний автомобіль з використанням 3d друку

Рис. 1.4 Автодеталі виготовлені методом вибіркового лазерного спікання

РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПРОЦЕСІВ
В ОБЕРТАЛЬНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНАХ
У двигуні з постійними магнітами магнітні поля від ротора обертаються
синхронно з магнітними полями, створюваними струмами статора. Взаємодія
магнітних полів ротора і статора створює крутний момент, який робить двигун
здатним перетворювати струми обмоток в механічну енергію. Внаслідок
синхронної природи збудження в двигуні з постійними магнітами на миттєвий
момент сильно впливає кутове положення ротора — оскільки положення
синхронізоване зі струмами статора. Це відрізняється в асинхронних машинах,
де обмотки статора індукують магнітні поля ротора як функцію відставання в
швидкості між ротором і статором (звідси його популярна назва, індукційна
машина ).

Рис. 2.1. Схема моделі машини з постійними магнітами.
Котушка збудження матиме вигляд: , де - піковий
струм, є коефіцієнтом масштабування, що залежить від кількості полюсів, –
кут ротора, і - фазовий кут. У цьому прикладі збудження для трьох фаз
визначається як: , , і
, відповідно.

Щоб гарантувати, що сили притягання та відштовхування між полюсами
статора та ротора створюють односпрямований крутний момент, коефіцієнт
масштабування має бути таким, щоб поля від котушок статора змінювали
напрямок, коли ротор рухається на кутовий проміжок одного магніту ротора
(магніти мають змінну полярність). Його значення визначається як
, де - кількість полюсів ротора. Знаменник дає кутовий розмах
одного полюса ротора.
Дослідження та оптимізація розподілу магнітного поля
Розподіл магнітного поля є дуже важливим фактором у конструкції
електричних машин. У синхронних обертових машинах ключовим параметром
для дослідження наведеної напруги є просторовий розподіл потоку поля у
повітряному зазорі (потік, який обмінюється між ротором і статором). Фазова
напруга статора буде синусоїдальною, тільки якщо радіальний магнітний потік
має синусоїдальний розподіл по периферії ротора. Ця просторова форма хвилі
також називається хвилею магніторушійної сили у повітряному зазорі (MРС).
Якщо хвиля МРС несинусоїдна, то в наведену напругу вводяться гармоніки
вищого порядку.
У цій моделі, щоб отримати хвилю МРС повітряного зазору, ми оцінюємо
радіальну складову густини магнітного потоку вздовж межі неперервності. Коли
ротор обертається, ми можемо спостерігати, як хвиля МРС розвивається з часом.
Просто перевіривши, ми можемо зрозуміти, що індукована напруга не буде
ідеально синусоїдною. У наступній серії блогів ми пояснимо, як отримати
просторові та часові перетворення Фур’є магнітного потоку повітряного зазору
та як зв’язати їх із зчепленим потоком та гармонічними спотвореннями напруги.

Рис. 2.2. Зліва: зміна щільності магнітного потоку при обертанні ротора.
Праворуч: просування хвилі магніторушійної сили у повітряному зазорі з
обертанням ротора.
Дослідження та оптимізація механічного крутного моменту
Існує кілька способів збудження обмоток статора для конкретної
комбінації гнізда/полюса двигуна з ПM. Зразок, показаний на схемі моделі
машини з постійними магнітами (рис. 2.1.), є одним із способів приводу 12-
слотового 10-полюсного електродвигуна. Збудження котушки статора (або
початкове положення ротора) необхідно відрегулювати таким чином, щоб до
ротора прикладався максимальний крутний момент. Для цього ротору надається
початкове кутове переміщення. Кут ротора змінюється на кутовий розмах
одного магніту ротора, і розраховується середній крутний момент. В якості
початкового положення ротора вибирається значення початкового кутового
переміщення, що відповідає максимальному середньому крутному моменту.
Таким чином, стає легше уявити, яке взаємне положення статора і ротора
створює максимальний крутний момент.
У представленому тут випадку спостерігаються два максимуми:
1. Позитивний максимум, який буде відповідати обертанню проти
годинникової стрілки — після застосування правильної послідовності фаз.
2. Негативний максимум, який призведе до обертання за годинниковою
стрілкою (також тут, після точного налаштування послідовності фаз).
Форма хвилі крутного моменту ротора, наведена далі, відповідає
позитивному максимуму кривої середнього крутного моменту ротора.

Рис. 2.3. Зміна середнього крутного моменту ротора з початковим кутом
ротора на проміжку двох полюсів ротора ( ).
Дослідження та оптимізація використання заліза та втрат
Використовуючи графік щільності магнітного потоку, ми можемо
дослідити розподіл густини потоку в залізному сердечнику. У деяких частинах
геометрії ярмо магніта може утворювати вузьке місце, яке може виштовхнути
значення щільності магнітного потоку в область насичення кривої B-H. В інших
вона досить широка, щоб викликати області низької напруженості поля. Коли
певна частина ярма постійно демонструє слабке поле, ця частина недостатньо
використовується для виробництва крутного моменту. Коли певна частина
утворює послідовне вузьке місце, цю частину, ймовірно, слід розширити.
У прикладі змінюється товщина заліза в роторі та статорі, а також
досліджується її вплив на крутний момент ротора. Для створення максимальної
величини крутного моменту початковий кут ротора встановлюється рівним ,
як отримано з кривої середнього крутного моменту в попередньому розділі. Як
видно з графіків і кривої крутного моменту нижче, використання заліза є
оптимальним, коли товщина заліза становить близько 2 мм: використання заліза

менше ніж 2 мм негативно вплине на крутний момент, а збільшення додасть
непотрібного матеріалу. - і як наслідок вагі і вартість — до двигуна.

а) б) в)
Рис. 2.4. Розподіл щільності магнітного потоку для різних значень товщини
заліза. а: 1 мм. б: 2 мм. в: 3 мм.

Рис. 2.5. Зміна форми хвилі крутного моменту ротора залежно від товщини
заліза.
При визначенні товщини заліза є додаткові міркування, такі як механічна
міцність, резистивні та магнітні втрати. При дослідженні щільності потоку та
крутного моменту також можна оцінити вплив різної товщини заліза на втрати
заліза. Існує функція обчислення втрат для легкої оцінки втрат міді та заліза за
допомогою рівняння Стейнмеца, формулювання Бертотті або визначеної моделі
втрат.

а) б)

в)
Рис. 2.6. Розподіл втрат заліза для різних значень товщини заліза. а: 1 мм. б: 2
мм. в: 3 мм.
Використовуючи COMSOL Multiphysics, параметричне розгортування
можна використовувати для визначення початкового кута ротора, який створить
максимальний крутний момент ротора. Поверхневий графік щільності
магнітного потоку в машині дозволяє візуально визначити, чи оптимальне
використання праски для ефективного виробництва крутного моменту. Вплив
товщини заліза на втрати заліза також можна спостерігати за допомогою
вбудованих моделей втрат, запропонованих COMSOL Multiphysics.

РОЗДІЛ 3. РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ МАГНІТНОЇ
РЕДУКТОРНОЇ МАШИНИ З ВИКОРИСТАННЯМ COMSOL
MULTIPHYSICS.
Розв’язання цієї задачі здійснимо за допомогою пакета моделювання
фізичних процесів COMSOL Multiphysics. Вирішення диференціальних рівнянь в
цьому пакеті здійснюється методом кінцевих елементів.
Ця модель демонструє магнітну редукторну машину, як комбінацію
синхронний двигун із постійними магнітами (PMSM), який використовує
постійні магніти в роторі та струм змінної частоти, що проходить через статор
для створення крутного моменту та магнітного редуктора на постійних магнітах.
Внутрішня структура двигуна, показана на рисунку 3.1., показує, як існує
мінімальний кут повороту, який повертає геометрію до еквіваленту початкового
положення, виходячи з числа полюсів і котушок. Існування цього мінімального
механічного кута повторення, який для цього двигуна становить 60º, означає, що
електромагнітні сили в будь-якій точці будуть повторюватися в циклі, який
відбувається 6 разів для кожного оберту ротора. Електромагнітні сили, що
виникають під час його роботи, призводять до коливань не тільки на частоті, що
в 6 разів перевищує частоту обертання.
Побудова фізичної моделі в COMSOL складається з наступних етапів.
Вибір у вікні помічника створеня моделей, було обрано вирішення
двовимірної задачі, розділ Moving Mesh, Rotating Domain, Magnetic Fields, Weak
Form Boundary PDE для стаціонарних моделей – Stationary, та залежних від часу
– Time Dependent.
Moving Mesh, Rotating Domain, Magnetic Fields, інтерфейс використовується
для проектування та аналізу електродвигунів та генераторів. Моделювання
стаціонарного та часового домену підтримується в 2D та 3D.
Інтерфейс фізики вирішує рівняння Максвелла, сформульовані за
допомогою комбінації магнітного векторного потенціалу та магнітного
скалярного потенціалу як залежних змінних.

Встановлення констант моделі у вікні Parameters (рис. 3.1). На цьому етапі
задаються швидкості обертання вхідного і вихідного валу з врахування
передавального числа редуктора. Для розробленої моделі передавальне число
визначається як відношення кількості пар полюсів на валах. Тобто
Po 10
n = = = 5
Pі 2
Довжина обраних магнітів – 20 мм.

Рис. 3.1. Встановлення констант моделі у вікні Parameters
Наступним етапом є імпортування поперечного перерізу моделі редуктора в
геометричну область проекту. Для забезпечення моделювання рухомої машини.
Імпортування виконується окремо для трьох частин моделі: вхідного і вихідного
валів та статора.
Оскільки напрям розташування полюсів магнітів і відповідно напрям
формованої ними магнітної індукції є радіально направленим. Оскільки типово
визначається декартова прямокутна система координат, для визначення фізичних
умов моделі необхідно перетворити координатну систему геометрії в
циліндричну

Для встановлення умов виникнення магнітний полів постійних магнітів
необхідно визначити групи геометричних об’єктів, які відповідають магнітам з
різним розташування полюсів подібно до схеми.

Рисунок 3.2 Групування геометричний областей моделі за призначенням
Для забезпечення умови вільного руху окремих частин моделі відносно одна
одної задаються пари суміжних границь (boundary pair) на яких виконуються
умови неперервності ліній магнітних полів.
Наступним етапом встановлення умов руху моделі є виділення рухомих
об’єктів та об’єктів що описують повітряний зазор. Також на цьому етапі
задається закон руху об’єктів. В нашому випадку це рівномірний обертальний
рух з однаковою початковою фазою і швидкістю обертання магнітного поля
статора – від 1000 об/с до 10000 об/с.
Non-magnetic parts. Для побудови моделі необхідно визначити: відносну
магнітну проникність (Relative permeability µ=1) відносну діелектричну
проникність (Relative permittivity ε=1) електропровідність (Electrical conductivity
σ=0 Ом·м).
Soft iron (Without Losses). Магнітно-м’яка сталь SS400 - Японія, Сталь
конструкційна. Найближчим аналогом даної сталі є Ст3кп, Ст3пс Ст3сп - Сталь
конструкційна вуглецева звичайної якості. Для побудови моделі визначимо:

електропровідність (Electrical conductivity σ=0 Ом·м), відносну діелектричну
проникність (Relative permittivity ε=1) напруженість магнітного поля задається у
вигляді функції (Magnetic field norm H=BH_inv(normBin), А/м), магнітна
щільність енергії (Magnetic coenergy density Wpm= BH_prim(normHin), Дж/м3)
Для виготовлення полюсів статора застосовується конструкційна сталь.
Steel AISI 4340 – США, Сталь конструкційна. Найближчим аналогом даної
сталі є 40ХН2МА - Сталь конструкційна легована. Для побудови моделі
визначимо: відносну магнітну проникність (Relative permeability µ=1) відносну
діелектричну проникність (Relative permittivity ε=1) електропровідність
(Electrical conductivity σ=0 Ом•м).
Для моделювання матеріалу обмоток приймаємо властивосі міді – Copper з
бібліотеки елементів.
Постійні магніти виготовлені з матеріалу – N40 (Sintered NdFeB).
Залишкова магнітна індукція відповідно до характеристик використаних
магнітів приймається 1,3 Тл.
Наступним етапом побудови моделі є визначення фізичних процесів у
вигляді диференціальних рівнянь.
Існують два підходи, які використовуються в даному інтерфейсі, для
вирішення рівнянь Максвелла: формулювання в термінах векторного потенціалу
та скалярного потенціалу. У першому підході вводиться векторне поле,
(магнітний векторний потенціал), і визначаються вектора магнітної індукції і
електричного поля, як

В силу цього визначення, поля і автоматично задовольняють двом
рівнянням Максвелла: закону Фарадея і закону збереження магнітної індукції
(або закону Гаусса для магнітного поля). Це можна записати у вигляді:

Рівняння, яке необхідно вирішити, є закон Ампера:

Формалізм векторного потенціалу використовується у фізичному інтерфейсі
Магнітні Поля.
Модель намагніченості, яка описує залежність B(H) для магнітом’яких
матеріалів визначається наступним рівнянням (параметр B-H curve)

Намагніченість постійних магнітів визначається рівнянням (параметр
Remanent flux density)

В рамках моделі визначаються граничні умови.
Визначаємо умови дії закону Ампера на окремі постійні магніти в
циліндричній системі координат.
Для вирішення задачі методом кінцевих елементів необхідно геометрію
моделі розбити на трикутні елементи.
На рис. 3.3 представлено розбиття з врахуванням підвищеної точності
розрахунку в зазорах між статором та роторами.

Рисунок 3.3 Розбиття геометрії моделі на трикутну сітку для кінцево-
елементного рішення задачі та властивості сітки

Обчислення механічних та електричних характеристик магнітного
редуктора з використанням розробленої моделі.

Моделювання виконується за двома кроками дослідження. По-перше,
проводиться аналіз стаціонарного дослідження для обчислення початкових умов
нестаціонарного дослідження. Потім залежне від часу дослідження проводиться
протягом періоду обертання машини, який залежить від заданої частоти в межах
1-10 тис. об/хв. Другий етап моделювання включає вирішувач Time to Frequency
FFT (швидке перетворення Фур’є). Крок дослідження ШПФ "час-частота", який
можна додати до дослідження, де останнім типом дослідження зазвичай є
дослідження, що залежить від часу, виконує пряме ШПФ з часової області (вхід)
в частотну область (вихід). Даний крок дозволяє провести аналіз
електромагнітних сил в розробленій машині.
COMSOL Multiphysics має вбудовані різноманітні інструменти, які
дозволяють провести ретельний аналіз на основі розрахованих даних кінцево-
елементного рішення поставленої фізичної задачі.
Використовуючи інтерфейс Data Set ми можемо проаналізувати дані як на
площині так і вздовж заданої лінії або в заданій точці. По заданих геометричних
об’єктах можуть бути побудовані 3-х, 2-х та одновимірні графіки для різних
фізичних величин.
На рисунку 3.4 показаний розрахований розподіл електромагнітних сил в
електричній машині.

Рисунок 3.4. Розподіл електромагнітних сил в електричній машині.

На рисунку 3.5. показано розрахунок розподілу електромагнітних сил
нормалізованих до першої гармоніки залежно від частоти.

Рисунок 3.5. Розподіл електромагнітних сил нормалізованих до першої
гармоніки залежно від частоти.

На рисунку 3.6 показано розподіл електромагнітних сил нормалізованих до
першої гармоніки залежно від частоти.

Рисунок 3.6 Розподіл електромагнітних сил нормалізованих до першої гармоніки
залежно від частоти.

3.1. Розробка конструкції вузла магнітного редуктора з
використанням Solidworks
З метою дослідження властивостей магнітних редукторів необхідно
розробити його стендову модель. Основою досліджуваної конструкції є модель
редуктора розрахованого з використанням COMSOL Multiphysics в
попередньому розділі.
Процес розробки включає наступні етапи:
• створення моделей окремих деталей вузла з використанням системи
Solidworks в режимі Part;
• створення моделі з геометричними зв'язками спроектованих деталей з
використанням системи Solidworks в режимі Assembly;

Для забезпечення кращої структурованості розроблюваного вузла можна
окремі групи деталей об’єднувати у підзбірки зі своїми умовами прив’язки між
деталями. Та повну збірку з умовами прив’язки підзбірок між собою.
Така модель дозволяє легко вносити зміни при потребі і швидше знаходити
нестиковки між деталями.
Моделювання деталей.
У моделюванні деталей ви можете створити деталь з концептуального
ескізу за допомогою заснованого на елементах моделювання, а також
створювати і технічних змін у конструкцію за допомогою прямого і інтуїтивного
графічного маніпулювання.
Для того щоб оцінити можливості магнітних передач було сконструйовано
магнітний редуктор, який може бути встановлений на механізмах з
передаточним числом – 4,25.

На рисунку 3.1. показано зовнішній вигляд розробленого редуктора. В
якості статора використано модулятор балкового типу виготовлений з
магнітом’якого матеріалу.

Рисунок 3.1 Загальний вигляд магнітного редуктора
Вихідний вал встановлено на двох вальницях закріплених в корпусі
редуктора марок 180105 та 1000905 з однаковим внутрішнім діаметром (25 мм),
але різним зовнішнім 47 і 42 мм відповідно. Вхідний вал встановлено на двох
однакових вальницях типу 101 з внутрішнім діамтером 12 мм. Одна з вальниць
встановлена в кришці корпусу, інша у посадковому місці вихідного валу.

Завдяки цьому надійно забезпечено співвісність вхідного та вихідного валів.
Також менші вальниці забезпечують роботу швидкісного валу, а більші вальниці
забезпечують надійну фіксацію високомоментного навантаженого повільного
вихідного валу.
Приводом вихідного валу є водило з пазами для встановлення 44
неодимових магнітних пластин.
Корпус редуктора складається з основи яка складається з правої та лівої
кришки. Вальниці в корпусі кріпляться лівою та правою накладками.
Ротор встановлюється на вхідному валі і має пази для встановлення 10
неодимових магнітів. Таким чином отримане передаточне число редуктора
складає 34 магніти вихідного валу / 8 магнітів вхідного валу =4,25.

Вхідний вал вихідний вал Ліва накладка

Права накладка Статор Фіксуюче кільце
Рисунок 3.2 Деталі, які виготовляються методами точіння та фрезерування

Статор-модулятор виготовляється з магнітом’якого матеріалу. До
магнітом’яких матеріалів відносяться технічно чисте залізо, листова
електротехнічна сталь, сплави заліза з нікелем, що підучили назву пермалоїв і
альсиферів - сплави заліза, кремнію й алюмінію. Усі ці матеріали мають високу
магнітну проникність, дуже малу коерцитивну силу і невеликі втрати на
гістерезіс [5]. Кількість полюсів статора-модулятора визначає напрям обертання
вихідного валу.
В розробленому редукторі напрями обертання вхідного та вихідного вала
протилежні тому кількість полюсів статора визначається за формулою:
N=(34+8)/2=21 полюсів.

Водило Ротор

Ліва кришка Права кришка
Рисунок 3.3 Деталі, які виготовляються адитивним методом
Кінцівки полюсів фіксуються за допомогою кільця.
В якості матеріалів редуктора використовуються:

• для виготовлення деталей корпусу (основа, кришки, накладки)
конструкційна сталь ст3;
• для виготовлення вхідного, вихідного валів, ротора та зовнішнього
кільця з пазами для кріплення неодимових магнітів нержавіюча не
магнітна сталь Х18Н19Т;
• магніти вихідного кільця - неодимовий супермагніт, NdFeB 40х4х1
мм;
• магніти ротора - неодимовий супермагніт, NdFeB 40х10х5 мм.

3.2. Процес виготовлення діючої тестової моделі магнітного
редуктора методом FDM
Для підготовки деталей до друку скористаємось програмним забезпечення
Simplify3D. Simplify3D є комерційним продуктом для нарізки (слайсинга) 3D-
моделей, а так само керуючим ПО для різних 3D-принтерів.
Друк відбуватиметься з використанням сопла діаметром 0,4 мм шарами
товщиною 0,2 мм, внутрішнім заповенням 40%. Матеріал для друку –
полікарбонат (PC). Швидкість друку 50 мм/с.

Рисунок 3.4. Моделювання процесу 3D-друку водила вихідного валу та отримана
деталь

Рисунок 3.5. Моделювання процесу 3D-друку ротора вхідного валу та отримані
деталі

Рисунок 3.6. Моделювання процесу 3D-друку лівої кришки – зовнішнього
корпусу редуктора та отримані деталі

Рисунок 3.7. Моделювання процесу 3D-друку ведучої конічної шестерні та
привідного маховика та отримані деталі

Рисунок 3.8. Кінематична модель магнітного редуктора виготовлена з
застовуванням технологій 3D-друку

ВИСНОВОК

В даній роботі запропонована конструкція магнітної редукторної машини
на постійних магнітах з можливістю зміни обертального момента і частоти
обертання ротора, яка може бути використанна у електромобілях і гібридних
автомобілях.
Захист від перевантаження та безконтактна передача потужності є
найбільшими перевагами редукторної машини на постійних магнітах порівняно з
системами з механічним редуктором. Однак повноцінна реалізація переваги цих
машин можлива за рахунок оптимізації як електромагнітної конструкції так і
механічної влаштування.
Запропонована в роботі конструкція магнітної редукторної машини
поєднує магнітний редуктор з передавальним числом 5 планетарної схеми та
синхронний двигун з трьома парами обмоток. Виготовлена модель відповідає її
теоретичним параметрам розрахованим з використанням COMSOL Multiphysics.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Устройство двигателя электромобиля [Електронний ресурс] – Режим
доступу до ресурсу: http://autoleek.ru/dvigatel/jelektricheskij-
dvigatel/ustrojstvo-jelektromobilja.html.
2. GKN’S NEXT-GENERATION ELECTRIC VEHICLE DRIVELINE NOW IN
PROTOTYPE TEST PHASE [Електронний ресурс] – Режим доступу до
ресурсу: http://www.gknepowertrain.com/en/newsroom/news-
releases/2018/gkns-next-generation-electric-vehicle-driveline-now-in-prototype-
test-phase/.
3. ZF mSTARS rear axle system [Електронний ресурс] – Режим доступу до
ресурсу:
https://press.zf.com/site/press/en_de/microsites/press/list/release/media_38406.h
tml.
4. Martin K. THE BASIC ENGINE PRINCIPLE OF ELECTRIC CARS
[Електронний ресурс] / Karen Martin – Режим доступу до ресурсу:
https://www.ebig.org/basic-engine-principle-electric-cars/.
5. Un-Noor, F., Padmanaban, S., Mihet-Popa, L., Mollah, M. N., & Hossain, E.
(2017). A comprehensive study of key electric vehicle (EV) components,
technologies, challenges, impacts, and future direction of development.
Energies, 10(8). https://doi.org/10.3390/en10081217
6. C. G. Armstrong, “Power transmitting device,” US Pat. 687292, 1901.
7. Magnetic gear technologies: A review Conference Paper (PDF Available) ·
September 2014 with 1,974 Reads DOI: 10.1109/ICELMACH.2014.6960233
8. Surface Magnet Gears with a New Magnet Arrangement and Optimal Shape of
Stationary Pole Pieces Journal of Electromagnetic Analysis and Applications
Vol. 5 No. 6 (2013) , Article ID: 32637 , 7 pages
DOI:10.4236/jemaa.2013.56039

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets