Створення та дослідження оптико-телевізійної системи моніторингу повітряного простору

Богданов, Сергій Іванович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8355
Title:	Створення та дослідження оптико-телевізійної системи моніторингу повітряного простору
Authors:	Базіло, Костянтин Вікторович Богданов, Сергій Іванович
Keywords:	система спостереження;оптичні елементи;просвітлюючі покриття;коефіцієнт відбиття
Issue Date:	15-Dec-2025
Abstract:	У кваліфікаційній роботі магістра проводиться визначення найвпливовіших параметрів і оптимізації режимів вакуумного нанесення кожного шару з мінімізацією сумарного коефіцієнта відбиття, що забезпечить підвищення світлопропускання, контрастності зображення, а також збільшення дальності й надійності виявлення повітряних цілей. In the master's qualification work, the most influential parameters are determined and the modes of vacuum application of each layer are optimized with the minimization of the total reflection coefficient, which will provide an increase in light transmission, image contrast, as well as an increase in the range and reliability of detecting air targets.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8355
Appears in Collections:	174 Автоматизація, комп'ютерно-інтегровані технології та робототехніка (Робототехнічні системи та автоматизація)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Диплом-магистр_Богдан С.pdf Restricted Access	КРМ Богдан С.	4.43 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
YEPKACLKMM IEPKABHMÄT EXHOJIOrIHHMM YHIBEPCHTET 
PAKYJILTET EJIEKTPOHHMX TEXHOJIOriM 
ABTOTPAHCIIOPTY TA MAIIHHOBYIYBAHHA 
KAOEJPA IIPHJJAIOEYIYBAHHA, MEXATPOHIKM TA 
KOMII'IOTEPH3OBAIIHX TEXHOJIOrIM 
AoriyueHO I0 3aXHCcTy 
3asinyBay kadenpu IMKT 
MakcHm EOHIAPEHKO 
2025 p. 
IIOACHIOBAJILHA 3AIIHCKA 
10 KBanihikauianoi poQoTH 
MaricTpa 
Ha TeMy <CTBOpeHHA Ta IOcI0IDKEHHA ONTHKO-TeNEBi3iMHOÏ CHCTeMH MOH0TOPHHry 
1OB0TDAHOTO Ip0CTOPy» 
KBanihikauiqna po60Ta MaricTpa MjezuTb pesynbraTH BJIaCHHX A0cIiFKeHb. 
BuKopHCTaHHA ineH, pezynbTaT0B ifeKCT0B 0HIHX aBTOp0B MaroTH noCHJaHHÊ Ha 
B0JnOB0NHe 1WépeIO Cepri BOTIAH 
BuKOHaB 3106yBay BHIOÏ OcB0TH OCB0THbOro 
CTyITeHA MaricTp» 2 Kypcy, rPyru MPCA-47 
3a cneianbIricTIO 174 «ABTOMaTH3auig, 
KOMIT'IOTepiio-iHTerpoBaHi TexHOJOrÏï Ta 
poboTOTeXH0Ka», 3a oCBiTHbO1O IpopaMolo 
<Po6oTOTexH0YH0 CHCTeMH Ta aBTOMaTH3aLia> 
Cepri~ BOrIAH 
KepisiHK KocTAHTHH BA3IJIO 
Peucn3eHT BiKTop AHTOHIOK 
lepkacu -2025 poky 
YEPKACLKMG IEPKABHMÝ TEXIIOJIOTIYHMMY HIBEPCMTET 
(noBHC maiMCHyBanHA BIILIoro maByalbHoro 3aknany) 
DakylbTeT eneKmp0Hux mexuono2im, aemompancnopmy ma Mauuno6yÒyeanIIA 
Kaeapa npunaòo6yòyeanUA, Mexampouiku ma KOMn 'omepu3oGauux mexHONo2im 
OcBiTHiG piBenb Mazicmp 
CneuianbHicTs 174 «AGmOMamu3auis, KOMn' omepuo-iumeaposani mexuonozii ma po6omomexuika» 
OcBiTIIA nporpaMa «Pobomomexniynic ucneMu ma asmoMamu3ayig» 
(uubp i navea) 
3ATBEPDKYIO 
3aBinysakaheapu IIMKT 
MakcuM BOHIAPEHKO 
12 2025 poKy 
3 AB  I AH H A 
HAK BAJIIOIKAII`HY POEOTY MArICTPA 
Bozdana Cepeia lsano8uYa 
(npisBuue, im'a, no 6aTbKOB0) 
1. TeMa poboTH: CTBOpeHHA Ta xocuinKeHHA OTTHK0-TereB030}HOÏ CHCTeMH MOH0TOpHHry nOBiTpaHorO 
IIpocTOpy 
HaykoBAG KepiBHMK poQoTH Easino KocTAHTHH BiKTOpOBIY, A-D TeXI, UayK, IIPodecop Kadepu IIMKT 
(npisBwue, im'a, no 6aTbKOB0, HaykoBuH CTynilb, ByeHe 3Baua) 
3aTBePlKeHI HAka30M BHILOro HaB4aNLHOrO 3aKnany Bin "15" BepecHA 2025 poKy Ne 261/03-03 
2. CrpOK nOnaHHA 3BO poooTH 15 rpyAHa 2025 poxy 
3. Mera nocHiKeHHA: 9rpuMaTH HHSBKOB0NPnsaTBH0 TPHapoBi npocB0TILOIOH0 DOKpHTTA AA 
oIITHYHHX eIeMeHT0B onTHK0-TeIEB031}HOÏ CHCTeMH MOHITopHHrY I1OB0TPAHOrO npocTOpy uAXOM 
BH3HaYeHHA Ha~BIJIHBOB0IIIHX lapameTpiB 0 OTHM03aiï peKHMIB BaKyyMHOrO HaHeceHHA KOKHOrO 
Luapy (TeMIepaTypH niIKIAMKH, WBHIKOCT0 OCanxeHHA, MaTepianiB Ä TOBIuHHH ImapiB) 3 
M0H0M03auiero cymapHoro KoehiuaCHTa BiJQHTTA, IÊO 3a0e3neYHTL niJBHLeHHA CB0TIonpoyCKaHHA, 
KOHTpacTHOCT0 306paKeHHA, ATa KOK 3PTBIEHHA MATLHOCT0 HH aniÄLOCTi BHABIEHHA noBiTpAHHX LiIe. 
06'eKm docniòIcenHA, pouec opMyBaHHA TPHIIapoBHX IpocB0TIIOIOHX TOHKOII0BKOBHX nOKPHIT0B Ha 
enEMEHTAX OTAKO-TeJeB030}HOÏ CHCTeMH MOHropHry noB0TPAHOrO npocTopy, a TakoK iXHi BIUHB Ha 
cneKTpaTHHYÝ KOeþiieHT B0IPHTTA 0C BITIOnporyckaHA CHCTeMH. 
Ilpeðnem docniðacenna. MeTON Ä MONEMB BAKyyMHOrO_ HanccenHA Ta onTHMÍsaLi TpHWapoBOro 
ipocBiTIIOJOHOTO nOKpHTTA, aT aKoK 3acoóH KOHTPOJIIO ÄB HM0PLOBAHIA NapamcTpiB i AKOCT0 NOKpHTIH 
AIA M0H0M0zaui Koe¢iicHTa BinPHTTS Ta nIiIBHMEHHA CB0TIOnponycKalHA. 
MeronH AOC:H0TKENL, 3anng nocATHEHHA IOCTARICHO0 MeTH, 6yNO BHKOPHCTAHO eMn0pAYH0 Ta 
TeopeTHYHÌ MeTONM_ AOCI0NKEHHA: BHBYEHHA nepBHHIO0  HopMaTHBHOÏ 1OKYMeHTauii (rexHiYH0 
3AB1AHHA OITHKO-TeJIeB03iÄHOi cHCTeMH, KaranorH MaTepianiB nOKpHTT0B, CTaHJapTH onTHYUHX 
BHM0pIOBaHb): eKcnepMeHT BakyyMIIe HaHeceHHA TpHuapOBHX npocBiTJIKOIOYHX 1OKpHTT0B Y 
TYHO CTBOpeHHX KepoBaHHX VMOBax i3 BapiOBAHHAM TeMIIepaTypH MIKIanHHKH, WBHIKOCTI 
OcanxeHHA, MaTepianiB i TOBLHH uapie; BHM0pIOBaHHS npOBOAHIHCA BH3HAYeHHAM CIeKTpalbHOTo 
KoecinjeHra BiFóuTTa Ta nponycxaIHA 3pasK0B 3a XOnOMOrONO CneKTpOQOTOMETpa, KOHTPO1t0 BaHHA 
TOBLHH i nOkasHHK0B 3anOMAeHH2 enincOMeTpicIo, MOH0TopuHr IBHAKOCT0 KBapuoBMM M0KpobaMaHCOM 
4. CrpykTypa io 6car poóorn. Kbanihixauiaua pobora Marierpa cKnanacTBCA 30 BCTYnY, yOTHpbox 
po3niiB, BHCHOBK0B, CIHCKy BHKOPHCTAHHX MKepel, 101aTK0B. 
5. IIpeserTauiï Ha 15 cnaiinax. 
6. KoncyBTAHTH Po3niniB KBanihikauiHnoi po6oTH Maricrpa 
Ilignnc, nara 
Po3nin IIpi3BHue, iniuianH Ta nocana 3aBIaHHA 3aB1aHHA 
KOHCyJIbTaHTa BHIaB IIpuÄHAB 
TeopeTH4HHÄ 
basino KB., 1-p TeXH. Hayk, 
TexHoJIoriynnÄ 
npodecop kapenpa TIMKT 
AocninHHULKH0 
THyKOB B.B., K-T TeXH. Hayk, I0I., 
HopmOKoHTPOJIL 
IOL, Kapenpu IIMKT 
7. Mata BHFayi 3aBjaHHa "15* BepecHa 2025 poky 
KAJIEILIAPHMM IIJJAH 
No CrpOK BHKOHAHH eTaniB 
Hassae raniB KBanihikaui~noi poõoTH Maricrpa Ilp:MiTKa 
3/I poÑoTH 
TeopeTHYHH po3niI 15.09.25 - 05.10.25 BHK 
2 TexHONOriyHuÄp o3in 06.10.25-26.10.25 BHK 
3 AocninHHUBKHÄ PO3nin 27.10.25-23.11.25 BHK 
4 OpopMJIeHHA IOACHIOBaTblHoi 3anncKH 24.11.25 -07.12.25 BHK 
OdopMneHHA CY+poBizuoi noKyMeHTaLiï 01.12.25- 15.12.25 BHK 
6 OopMneHHA npeseTaiï 08.12.25 - 15.12.25 BHK 
PoQ0Ta Han gonOB0JIIO 08.12.25 - 15.12.25 BHK 
MarictpauT Ceprii 5OrIAH 
(nimuc) (npiBenIe Ta iHiLua1) 
Kepis1uuk po6oT KocTAHTHH GA31JIO 
(niNHc (npisBHuIe Ta iHijann) 
РЕФЕРАТ 
 
Богдан С.І. Створення та дослідження оптико-телевізійної системи 
моніторингу повітряного простору. – Кваліфікаційна робота магістра. 
Кваліфікована робота магістра на здобуття освітнього ступеня магістра за 
спеціальністю 174 «Автоматизація, комп’ютерно-інтегровані технології та робо-
тотехніка», за освітньою програмою «Робототехнічні системи та автоматизація» – 
Черкаський державний технологічний університет, Черкаси, 2025. 
У кваліфікаційній роботі магістра проводиться визначення найвпливовіших 
параметрів і оптимізації режимів вакуумного нанесення кожного шару з 
мінімізацією сумарного коефіцієнта відбиття, що забезпечить підвищення 
світлопропускання, контрастності зображення, а також збільшення дальності й 
надійності виявлення повітряних цілей. 
Мета і завдання дослідження. Метою магістерського дослідження є 
отримання низьковідбивальних тришарових просвітлюючих покриттів для 
оптичних елементів оптико-телевізійної системи моніторингу повітряного 
простору шляхом визначення найвпливовіших параметрів і оптимізації режимів 
вакуумного нанесення кожного шару (температури підкладики, швидкості 
осадження, матеріалів й товщини шарів) з мінімізацією сумарного коефіцієнта 
відбиття, що забезпечить підвищення світлопропускання, контрастності 
зображення, а також збільшення дальності й надійності виявлення повітряних 
цілей. 
Для вирішення поставленої мети необхідно розв’язати такі задачі: 
1. Провести аналіз стану питання щодо сучасного розвитку технологій 
виготовлення оптичних систем спостереження  
2. Розглянути процес нанесення просвітлюючого оптичного покриття; 
3. Дослідити значимість зміни технологічних параметрів при нанесенні 
просвітлюючого оптичного покриття у вакуумі; 
4. Розрахувати основні конструкційні елементи оптико-телевізійної системи; 
5. Привести методику розрахунку характеристик оптичних елементів оптико-
телевізійної системи спостереження. 
 
6. Розглянути, як впливають похибки при нанесенні кожного з трьох шарів 
покриття на кінцевий коефіцієнт відбиття; 
7. Визначити оптимальні параметри для нанесення кожного шару покриття, за 
яких коефіцієнт відбиття буде мінімальним; 
8. Окреслити послідовність дій для попереднього синтезу типового 
просвітлюючого тришарового покриття. 
Об'єкт дослідження – процес формування тришарових просвітлюючих 
тонкоплівкових покриттів на елементах оптико-телевізійної системи моніторингу 
повітряного простору, а також їхній вплив на спектральний коефіцієнт відбиття і 
світлопропускання системи. 
Предмет дослідження – метод й модель вакуумного нанесення та оптимізації 
тришарового просвітлюючого покриття, а також засоби контролю й вимірювання 
параметрів і якості покриття для мінімізації коефіцієнта відбиття та підвищення 
світлопропускання. 
Наукова новизна отриманих результатів. 
1. Вперше було вдосконалено систему прогнозування кінцевого коефіцієнту 
відбиття залежно від початкових значень і властивостей матеріалів та від умов 
нанесення шарів.  
2. Встановлено фізичну картину формування просвітлюючого покриття, шляхом 
обрання раціональних режимів проведення процесу електронно-променевого 
випаровування матеріалу покриття у вакуумі. 
3. Доведено особливості обрання режимів нанесення функціональних шарів на 
оптичні елементи, що вимагає здійснювати процес їх нанесення за різних умов. 
4. Досліджена залежність коефіцієнту відбиття від неузгодженості у  товщині 
шарів, що показує суттєвий вплив змін у товщині третього шару на відбиття, аніж 
у першому і другому шарах.  
Практичне значення отриманих результатів. Розроблені методики та 
технологія отримання просвітлюючих покриттів та визначені раціональні режими 
дозволяють розробляти оптичні елементи оптико-телевізійних систем 
спостереження, а саме: отримувати тонкі просвітлюючи покриття та досліджувати 
 
залежність характеристик просвітлюючого покриття від умов і похибок при його 
отриманні. Технічним результатом є вдосконалене технологічне обладнання та 
розроблений програмний модуль для розрахунку коефіцієнту відбиття в тонких 
просвітлюючих покриттях з метою оптимізації режимів формування 
просвітлюючих покриттів у вакуумі. 
Отримані результати дослідження можуть успішно використовуватися на 
підприємствах, що займаються розробкою оптичних систем, а також синтезом та 
реалізацією просвітлюючих оптичних покриттів. Для використання 
запропонованої методики та теоретичних розрахунків не потребується додаткового 
обладнання чи інших витрат на підприємстві. 
В першому розділі пояснювальної записки проведено критичний аналіз 
вітчизняної і зарубіжної науково-технічної літератури, висвітлено основні питання, 
що стосуються нанесення оптичних покриттів. Було розглянуто всі види оптичних 
покриттів та сфери їх застосування. Також було систематизовано основні сучасні 
методи розрахунку, нанесення та дослідження тонкоплівочних покриттів, а також 
проблеми, що виникають при їх практичному застосуванні. Проаналізовані фізико-
хімічні властивості плівкоутворюючих матеріалів, що були використані у ході 
проведення магістерського дослідження. 
В другому розділі магістерської роботи розглянуті основні методи розрахунку 
припусків на розміри заготівок, проведено розрахунок адаптивної оптичної 
системи, визначені надійність та технологічність оптичної системи, а також 
розраховані коефіцієнт відбиття просвітлюючих покриттів та описано принцип 
роботи програми, за допомогою якої здійснювався теоретичний розрахунок  
В третьому розділі наведено технологічні основи отримання тонких 
оптичних покриттів. Також представлені принципи роботи обладнання на якому 
проходили процеси нанесення, контролю та подальшого дослідження оптичних 
покриттів, а також висвітлені сучасні методи розрахунку і прогнозування 
тонкоплівочних просвітлюючих покриттів. 
В четвертому розділі викладена методика і наведені безпосередні результати 
проведення експерименту по дослідженню залежності коефіцієнту відбиття від 
параметрів нанесення шарів. Також визначені найсприятливіші умови 
 
технологічного процесу нанесення кожного з шарів, що вказали на основні 
моменти, які мають найвагоміший вплив на кінцевий коефіцієнт відбиття 3-
шарового просвітлюючого покриття. 
Ключові слова: система спостереження, оптичні елементи, просвітлюючі 
покриття, коефіцієнт відбиття 
 
Список основних публікацій магістранта 
1. Development and Research of an Optical Television System for Monitoring 
Airspace / S.Bohdan, C.Bazilo // Scientific Research Methodology – 2025: 2nd Ukrainian 
Scientific and Practical Conference, Nov. 14, 2025, Cherkasy, 2025. 
  
 
ABSTRACT 
 
Bohdan S.I. Creation and research of an optical television system for monitoring 
airspace. – Master's qualification work. 
Qualified master's thesis for a master's degree in the specialty 174 "Automation, 
Computer-Integrated Technologies and Robo-Technology", under the educational 
program "Robotic Systems and Automation" – Cherkasy State Technological University, 
Cherkasy, 2025. 
In the  master's qualification work, the most influential parameters are determined 
and the modes of vacuum application of each layer are optimized with the minimization 
of the total reflection coefficient, which will provide an increase in light transmission, 
image contrast, as well as an increase in the range and reliability of detecting air targets. 
Purpose and objectives of the study. The purpose of the master's research is to 
obtain low-reflective three-layer anti-reflective coatings for optical elements of the 
optical television system for monitoring the airspace by determining the most influential 
parameters and optimizing the modes of vacuum application of each layer (substrate 
temperature, deposition rate, materials and layer thickness) with minimization of the total 
reflection coefficient, which will provide an increase in light transmission, image 
contrast, as well as an increase in range and reliability of detection of air targets.. 
To solve this goal, it is necessary to solve the following tasks: 
1. To analyze the state of the issue regarding the modern development of technologies for 
the manufacture of optical surveillance systems  
2. Consider the process of applying an anti-reflective optical coating; 
3. To investigate the significance of changes in technological parameters when applying 
an anti-reflective optical coating in a vacuum; 
4. Calculate the main structural elements of the optical television system; 
5. To give a method for calculating the characteristics of optical elements of an optical-
television surveillance system. 
6. Consider how errors in the application of each of the three layers of coating affect the 
final reflection coefficient; 
 
7. Determine the optimal parameters for applying each layer of coating, at which the 
reflection coefficient will be minimal; 
8. Outline the sequence of actions for the preliminary synthesis of a typical anti-reflective 
three-layer coating. 
The object of the study is  the process of formation of three-layer anti-reflective 
thin-film coatings on the elements of the optical television system for monitoring the 
airspace, as well as their influence on the spectral coefficient of reflection and light 
transmission of the system. 
The subject of the study is the method and model of vacuum application and 
optimization of a three-layer anti-reflective coating, as well as means of control and 
measurement of the parameters and quality of the coating to minimize the reflection 
coefficient and increase light transmission. 
Scientific novelty of the results obtained. 
1. For the first time, the system for predicting the final reflection coefficient depending 
on the initial values and properties of materials and on the conditions of layering was 
improved.  
2. The physical picture of the formation of the anti-reflective coating has been established 
by choosing rational modes of the process of electron-beam evaporation of the coating 
material in a vacuum. 
3. The peculiarities of choosing the modes of application of functional layers on optical 
elements have been proved, which requires the process of their application under 
different conditions. 
4. The dependence of the reflection coefficient on the inconsistency in the thickness of 
the layers was studied, which shows a significant influence of changes in the thickness 
of the third layer on reflection than in the first and second layers.  
Practical significance of the results obtained. The developed methods and 
technology for obtaining anti-reflective coatings and the defined rational modes make it 
possible to develop optical elements of opto-television surveillance systems, namely: to 
obtain thin anti-reflective coatings and to investigate the dependence of the characteristics 
of the anti-reflective coating on the conditions and errors in its production. The technical 
 
result is improved technological equipment and a developed software module for 
calculating the reflection coefficient in thin anti-reflective coatings with the purpose of 
optimizing the modes of formation of anti-reflective coatings in a vacuum. 
The obtained results of the study can be successfully used at enterprises engaged 
in the development of optical systems, as well as the synthesis and implementation of 
anti-reflective optical coatings. To use the proposed methodology and theoretical 
calculations, no additional equipment or other costs are required at the enterprise. 
In the first section of the explanatory note, a critical analysis of domestic and 
foreign scientific and technical literature was carried out, the main issues related to the 
application of optical coatings were highlighted. All types of optical coatings and their 
areas of application were considered. The main modern methods of calculation, 
application and research of thin-film coatings, as well as the problems arising in their 
practical application, were systematized. film-forming materials that were used in the 
course of the master's research. 
In the second section of the master's thesis, the main methods for calculating the 
allowances for the dimensions of workpieces are considered, the calculation of the 
adaptive optical system is carried out, the reliability and manufacturability of the optical 
system are determined, as well as the reflection coefficient of anti-reflective coatings are 
calculated and the principle of operation of the program with the help of which the 
theoretical calculation was carried out is described  
The third section presents the technological bases for obtaining thin optical 
coatings. The principles of operation of the equipment on which the processes of 
application, control and further research of optical coatings took place are also presented, 
as well as modern methods for calculating and predicting thin-film anti-film coatings. 
The fourth section describes the technique and presents the direct results of the 
experiment to study the dependence of the reflection coefficient on the parameters of 
layer application. The most favorable conditions of the technological process of applying 
each of the layers are also determined, which indicated the main points that have the most 
significant impact on the final reflection coefficient of the 3-layer anti-reflective coating. 
Keywords: observation system, optical elements, anti-reflective coatings, 
reflectance 
 
List of major publications of a master's student 
1. Development and Research of an Optical Television System for Monitoring 
Airspace / S.Bohdan, C.Bazilo // Scientific & Research Methodology – 2025: 2nd 
Ukrainian Scientific and Practical Conference, Nov. 14, 2025, Cherkasy, 2025. 
 
 
ЗМІСТ 
 
 Список скорочень …………………………………………………. 4 
 Вступ …………………………………………………….…………. 5 
Розділ 1. Аналіз стану питання щодо сучасного розвитку технологій  
виготовлення оптичних систем спостереження ….………….. 9 
1.1. Основні поняття та характеристики оптичних покриттів …... 10 
1.2. Відомості про плівкоутворюючі матеріали ……..…………… 15 
1.3. Особливості отримання оптичних покриттів ………………… 19 
1.4. Методи дослідження оптичних властивостей  
інтерференційних покриттів ……………………………………2 5 
 Висновки до розділу 1 ………………………………………… 31 
Розділ 2. Особливості розрахунку та конструювання   
оптико–телевізійної системи …………………………..……… 32 
2.1. Розрахунок основних конструкційних елементів оптико–  
телевізійної системи спостереження ……….……….……….. 33 
2.1.1. Розрахунок припусків на розміри заготівок оптичних  
деталей ……………………………..……………………… 34 
2.1.2. Загальний розрахунок адаптивної оптичної системи ….. 38 
2.1.3. Визначення надійності та технологічності  
розроблюваної системи …………………………………... 44 
2.1.4. Розрахунок точності складальних робіт ………………… 48 
2.2. Розрахунок характеристик оптичних елементів системи  
спостереження ……………………............................................ 51 
2.2.1. Втрати світла на відбиття в оптичних приладах ……….. 51 
2.2.2. Відбиття світла від прозорої плівки на непоглинаючій  
підкладці …………………………………………………... 53 
2.3. Комплекс програм по проєктуванню оптичних покриттів .... 65 
 Висновки до розділу 2 …………………………………..…… 70 
 2 
 
Розділ 3. Технологічні основи отримання тонких оптичних   
покриттів систем спостереження ……………………….……. 71 
3.1. Технологічний процес нанесення 3–шарового  
ахроматичного просвітлюючого покриття ………………….. 72 
3.2. Обладнання, що використовується у процесі виготовлення  
просвітлюючих покриттів ….…………………………………. 75 
 Висновки до розділу 3 ………………………………………… 85 
Розділ 4. Дослідження отриманих результатів розробки   
оптико–телевізійної системи спостереження  ……………..… 86 
4.1. Характеристики плівкоутворюючих матеріалів …………….. 87 
4.2. Теоретичний розрахунок коефіцієнту відбиття ……………... 90 
4.3. Аналіз результатів експериментальних досліджень ….…….. 92 
 Висновки до розділу 4 ………………………………………… 99 
 Загальні висновки …………………………………………….……. 100 
 Список використаної літератури ………………………………….. 101 
 Додаток А. Результати роботи розробленного спеціалізованого  
програмного забезпечення ………………………………………… 104 
 3 
СПИСОК СКОРОЧЕНЬ 
 
ЕПВ – електронно–променевий випарник; 
ОС – операційна система; 
ПК – персональний комп‘ютер; 
ТО – технічне обслуговування; 
ТС – термін служби 
 
 
 4 
ВСТУП 
 
Просвітлення оптики – це зменшення відбиття від оптичних поверхонь 
шляхом нанесення на них однієї або кількох тонких, майже непоглинаючих 
плівок. Без таких покриттів втрати світла на межі «повітря – оптичне скло» у 
видимому діапазоні (400–700 нм) навіть за нормального падіння променів можуть 
сягати близько 10% від інтенсивності падаючого випромінювання з кожної 
поверхні. 
У складних об’єктивах та вузлах із багатьма поверхнями сумарні втрати 
швидко накопичуються, а багаторазові відбиття породжують розсіяне світло й 
«засвіт» у приладі. Це знижує світлопропускання, контраст та різкість, погіршує 
відношення сигнал/шум і в підсумку обмежує дальність та надійність 
спостереження. Саме тому для оптико–телевізійної системи моніторингу 
повітряного простору просвітлюючі покриття є критично важливими: вони 
мінімізують втрати, пригнічують паразитні відбиття та забезпечують стабільну 
якість зображення. 
Застосування антивідбивальних (просвітлюючих) багатошарових 
покриттів підвищує світлопропускання оптичних елементів (об’єктивів, захисних 
вікон, фільтрів), збільшує контраст і деталізацію, зменшує фантоми й відблиски. 
Для задач моніторингу це означає виявлення низькоконтрастних цілей 
(наприклад, малорозмірних безпілотних апаратів) на більшій відстані, кращу 
роботу в сутінках і за складних погодних умов, а також більш точне 
супроводження цілей. 
Просвітлюючі покриття широко застосовують у вхідних оптичних 
системах фото– та відеотехніки, медичній оптиці, лазерних установках, на 
дисплейних поверхнях та індикаторах. У нашій роботі акцент зроблено саме на 
формуванні низьковідбивальних багатошарових покриттів для елементів оптико–
телевізійної системи моніторингу повітряного простору, що є необхідною умовою 
досягнення потрібних експлуатаційних характеристик. 
 5 
В Україні над подібними технологіями працюють, серед інших, такі 
підприємства, як завод «Арсенал» (Київ), завод «Прогрес» (Ніжин), ЗАТ 
«Аналітприбор» (Київ) та «Фотоприлад» (Черкаси). Розвиток практичних 
напрацювань у цій галузі є вкрай важливим для створення сучасних систем 
спостереження, підвищення технологічної автономії та формування нових 
оптичних продуктів із високою доданою вартістю. 
Актуальність теми «Створення та дослідження оптико–телевізійної 
системи моніторингу повітряного простору» зумовлена потребою підвищити 
якість зображення та відтворюваність оптичних характеристик у реальних умовах 
експлуатації. По–перше, у роботі визначаються оптимальні параметри вакуумного 
нанесення поширених плівкоутворювальних матеріалів із типовими показниками 
заломлення, що забезпечує стабільне світлопропускання та зниження втрат на 
відбиття. По–друге, запропонована проста методика синтезу просвітлювальних 
покриттів дозволяє ще на етапі проєктування прогнозувати кінцевий 
спектральний коефіцієнт відбиття й раціонально добирати комбінації матеріалів із 
потрібними показниками заломлення під заданий діапазон, що в підсумку 
підвищує контраст, дальність виявлення та енергоефективність системи. 
Мета дослідження – отримання низьковідбивальних тришарових 
просвітлюючих покриттів для оптичних елементів оптико–телевізійної системи 
моніторингу повітряного простору шляхом визначення найвпливовіших 
параметрів і оптимізації режимів вакуумного нанесення кожного шару 
(температури підкладики, швидкості осадження, матеріалів й товщини шарів) з 
мінімізацією сумарного коефіцієнта відбиття, що забезпечить підвищення 
світлопропускання, контрастності зображення, а також збільшення дальності й 
надійності виявлення повітряних цілей. 
Об’єкт дослідження – процес формування тришарових просвітлюючих 
тонкоплівкових покриттів на елементах оптико–телевізійної системи моніторингу 
повітряного простору, а також їхній вплив на спектральний коефіцієнт відбиття і 
світлопропускання системи. 
 6 
Предмет дослідження – метод й модель вакуумного нанесення та 
оптимізації тришарового просвітлюючого покриття, а також засоби контролю й 
вимірювання параметрів і якості покриття для мінімізації коефіцієнта відбиття та 
підвищення світлопропускання. 
Завдання: 
1. Провести аналіз стану питання щодо сучасного розвитку технологій 
виготовлення оптичних систем спостереження  
2. Розглянути процес нанесення просвітлюючого оптичного покриття 
3. Дослідити значимість зміни технологічних параметрів при нанесенні 
просвітлюючого оптичного покриття у вакуумі 
4. Розрахувати основні конструкційні елементи оптико–телевізійної системи 
5. Привести методику розрахунку характеристик оптичних елементів оптико–
телевізійної системи спостереження 
6. Розглянути, як впливають похибки при нанесенні кожного з трьох шарів 
покриття на кінцевий коефіцієнт відбиття 
7. Визначити оптимальні параметри для нанесення кожного шару покриття, за 
яких коефіцієнт відбиття буде мінімальним 
8. Окреслити послідовність дій для попереднього синтезу типового 
просвітлюючого тришарового покриття 
Методи дослідження. Задля досягнення поставленої мети, було 
використано емпіричні та теоретичні методи дослідження: вивчення первинної й 
нормативної документації (технічні завдання оптико–телевізійної системи, 
каталоги матеріалів покриттів, стандарти оптичних вимірювань); експеримент – 
вакуумне нанесення тришарових просвітлюючих покриттів у штучно створених 
керованих умовах із варіюванням температури підкладинки, швидкості 
осадження, матеріалів і товщин шарів; вимірювання проводилися визначенням 
спектрального коефіцієнта відбиття та пропускання зразків за допомогою 
спектрофотометра, контролювання товщин і показників заломлення 
еліпсометрією, моніторинг швидкості кварцовим мікробалансом. 
 7 
Наукова новизна отриманих результатів. 
1. Вперше було вдосконалено систему прогнозування кінцевого коефіцієнту 
відбиття залежно від початкових значень і властивостей матеріалів та від умов 
нанесення шарів.  
2. Встановлено фізичну картину формування просвітлюючого покриття, шляхом 
обрання раціональних режимів проведення процесу електронно–променевого 
випаровування матеріалу покриття у вакуумі. 
3. Доведено особливості обрання режимів нанесення функціональних шарів на 
оптичні елементи, що вимагає здійснювати процес їх нанесення за різних умов. 
4. Досліджена залежність коефіцієнту відбиття від неузгодженості у  товщині 
шарів, що показує суттєвий вплив змін у товщині третього шару на відбиття, 
аніж у першому і другому шарах.  
Практичне значення отриманих результатів. Розроблені методики та 
технологія отримання просвітлюючих покриттів та визначені раціональні режими 
дозволяють розробляти оптичні елементи оптико–телевізійних систем 
спостереження, а саме: отримувати тонкі просвітлюючи покриття та досліджувати 
залежність характеристик просвітлюючого покриття від умов і похибок при його 
отриманні. Технічним результатом є вдосконалене технологічне обладнання та 
розроблений програмний модуль для розрахунку коефіцієнту відбиття в тонких 
просвітлюючих покриттях з метою оптимізації режимів формування 
просвітлюючих покриттів у вакуумі. 
Отримані результати дослідження можуть успішно використовуватися на 
підприємствах, що займаються розробкою оптичних систем, а також синтезом та 
реалізацією просвітлюючих оптичних покриттів. Для використання 
запропонованої методики та теоретичних розрахунків не потребується 
додаткового обладнання чи інших витрат на підприємстві. 
 
 8 
РОЗДІЛ 1. 
АНАЛІЗ СТАНУ ПИТАННЯ ЩОДО СУЧАСНОГО РОЗВИТКУ 
ТЕХНОЛОГІЙ ВИГОТОВЛЕННЯ ОПТИЧНИХ СИСТЕМ 
СПОСТЕРЕЖЕННЯ 
 
Оптико–телевізійна система моніторингу повітряного простору забезпечує 
безперервний візуальний контроль над об’єктом і прилеглою зоною, аналізує 
позаштатні ситуації (наприклад, поява безпілотних апаратів або порушення 
режиму польотів), верифікує сигнали тривоги від інших підсистем (радар, 
акустичні сенсори, периметрична охорона), допомагає оперативно ухвалювати 
рішення та протоколює відеоінформацію для подальшого розслідування і 
навчання персоналу. 
У сучасних концепціях безпеки ефективність оптико–електронного 
нагляду є загальновизнаною. Саме тому аеропорти, об’єкти критичної 
інфраструктури, промислові майданчики та прикордонні райони впроваджують 
багатоканальні комплекси з десятків і навіть сотень камер: панорамних, 
поворотно–нахильних з трансфокатором, тепловізійних і малосвітлочутливих. 
Наше дослідження спрямоване на створення й випробування такої системи з 
урахуванням специфіки моніторингу повітряного простору – від великої 
дальності спостереження до роботи в сутінках і складних погодних умовах. 
Під час проєктування враховуємо, що відкрито встановлені оптичні засоби 
можуть стримувати потенційні порушення, тоді як замасковані або інтегровані в 
інфраструктуру сенсори забезпечують непомітний контроль. Для підвищення 
ефективності застосовуємо щогли й стабілізовані платформи, комбінуємо 
видимий і тепловий діапазони, використовуємо довгофокусну оптику з 
просвітлюючими покриттями. Увагу приділяємо етичним аспектам та вимогам 
приватності відповідно до чинних норм. 
Відеоінформація з камер надходить до центру керування, де засобами 
комутації та аналітики виконується синхронізація й оброблення сигналів: 
накладаються дата, час, геокоординати, азимут, ідентифікатор каналу; 
 9 
формуються мультивіконні екрани й карти ситуаційної обстановки. Система 
забезпечує запис на реєстратори, розподіл потоків між постами операторів, 
інтеграцію з іншими компонентами комплексу безпеки (радар, приймачі 
авіаційних бортових повідомлень, системи оповіщення) та автоматизованими 
сценаріями реагування. У межах дослідження проводиться моделювання 
сценаріїв, оцінюються й оптимізуються показники виявлення, імовірність хибних 
тривог і латентність сповіщення, формуючи надійний інструмент для реального 
моніторингу повітряного простору. 
 
1.1. Основні поняття та характеристики оптичних покриттів 
Оптичні покриття – це одно– або багатошарові інтерференційні структури 
з тонких плівок діелектриків, металів чи напівпровідників, рис.1.1.  
 
Рисунок. 1.1 – Приклади виробів з інтерференційними оптичними покриттями 
 
Формування шарів заданої товщини (геометричної або оптичної) 
відбувається безпосередньо на поверхні підкладок із різних оптичних матеріалів: 
скла, керамік, монокристалів тощо. 
Сьогодні наука й техніка використовують такі покриття надзвичайно 
широко та в дуже різнорідних задачах. Зокрема, завдяки їм: 
 підвищують світлосилу оптичних трактів приладів і систем; 
 виділяють вибрані ділянки спектра; 
 забезпечують потрібну спектральну селективність оптичних каналів; 
 10 
 поліпшують механічну міцність і експлуатаційні характеристики оптичних 
деталей; 
 цілеспрямовано змінюють електропровідні та сорбційні властивості поверхонь; 
 керують поляризаційними параметрами випромінювання; 
 створюють елементи, що формують та розподіляють світлові потоки. 
Діапазон роботи оптичних покриттів охоплює від глибокого ультрафіолету 
до дальнього інфрачервоного (приблизно 120 нм … 50 мкм), а наносять їх на 
деталі дуже різних масштабів – від мікролінз діаметром близько 3 мм до 
великогабаритних оптичних поверхонь до 6 метрів. 
Активне впровадження оптичних приладів і методів у різні галузі 
призводить до потреби у багатошарових діелектричних та металодіелектричних 
системах із підвищеними вимогами до характеристик, а також із можливістю 
поєднання різних функцій в одному елементі. 
Ключовими є не лише оптичні, а й фізико–механічні, хімічні та інші 
властивості покриттів, від яких залежить довговічність, стабільність параметрів та 
працездатність у реальних умовах експлуатації. 
За своїми механічними характеристиками тонкоплівкові матеріали разюче 
відрізняються від суцільних (об’ємних) аналогів. Зокрема, питома міцність 
окремих плівок може сягати величин, що приблизно у двісті разів перевищують 
міцність добре відпалених масивних зразків і зазвичай у кілька разів (показники 
матеріалів після холодного оброблення). 
Причини такої підвищеної міцності здебільшого дві. По–перше, 
полікристалічні плівки мають дрібнозернисту, менш упорядковану 
мікроструктуру (кристаліти значно менші), ніж у матеріалів, що зазнали холодної 
деформації. По–друге, за достатньо малої товщини дислокації, які проходять крізь 
усю плівку, «упираються» в її поверхні й фактично блокуються, тому майже не 
беруть участі в пластичному плині. 
У надтонких діелектричних плівках проявляються виразні електронні 
ефекти: у сталому електричному полі зі зменшенням товщини різко зростає 
електропровідність. Якщо діелектрична плівка товстіша за приблизно 100 Å, 
 11 
напруженість поля, потрібна для виникнення струму заданої сили, практично не 
залежить від товщини. Натомість у тонших шарах домінує тунелювання: 
імовірність проходження електрона через потенціальний бар’єр експоненціально 
збільшується зі зменшенням товщини. 
Ефект стоншення так само істотно впливає на провідність металевих 
плівок у разі, коли їхня товщина стає порівнянною або навіть меншою за середню 
довжину вільного пробігу електронів. У такому режимі поверхневе розсіяння 
носіїв заряду відіграє значну роль, унаслідок чого ефективна провідність помітно 
зменшується. 
Звідси випливає важливий практичний наслідок: аналіз залежності 
електропровідності від товщини плівки дає змогу незалежним шляхом оцінювати 
середню довжину вільного пробігу електронів та характер розсіяння на межах, що 
є корисним інструментом для інженерного проєктування та контролю якості 
тонкоплівкових структур. 
В оптичному аспекті зростають вимоги до розширення робочого 
спектрального діапазону приладів, підвищення променевої стійкості й міцності 
плівок, поєднання режимів відбиття або пропускання з одночасним контролем 
хвильового фронту відбитого або пропущеного випромінювання. У ряді 
застосувань покриття мають коректно працювати зі збіжними чи розбіжними 
пучками, що підсилює вимоги до їхніх поляризаційних характеристик. 
Відповідно до цього доцільно виокремлювати й розглядати основні класи 
покриттів: антивідбивні (просвітлюючі), дзеркальні, світло– та спектродільшi, 
фільтрувальні та поляризаційні. 
Тонкі плівки, нанесені на заломлювальні або відбивальні межі оптичних 
елементів, дозволяють формувати задані, інколи дуже складні, спектральні криві 
– завдяки інтерференційній природі тонкоплівкових систем. Невелика маса, 
технологічна керованість і відносна простота реалізації (наприклад, термічне чи 
електронно–променеве випаровування у вакуумі) роблять інтерференційні 
покриття універсальним інструментом сучасної оптики. 
 12 
Просвітлюючі покриття. Головне, фактично класичне призначення 
просвітлюючих покриттів полягає у розширенні робочого спектрального 
діапазону оптичних елементів і в одночасному зменшенні залишкового відбиття 
від їхніх поверхонь. Робота таких покриттів ґрунтується на інтерференції 
світлових хвиль: конструкцію багатошарової плівки (тобто поєднання показників 
заломлення та товщин окремих шарів) підбирають так, щоб відбиті від меж шарів 
коливання мали різницю ходу, близьку до половини довжини хвилі, й були 
узгоджені за амплітудою. За цих умов відбиті хвилі взаємно компенсуються 
(інтерферують у протифазі), унаслідок чого відбиття різко знижується, а 
світлопропускання лінзи помітно зростає (див. рисунок 1.2, що ілюструє умовний 
принцип дії таких покриттів). 
 
Рисунок.1.2 – Принцип дії просвітлюючого покриття 
 
Проєктування покриттів для широкого діапазону – від ультрафіолету до 
видимого та ближнього інфрачервоного ускладнюється залежністю оптимальних 
параметрів від показника заломлення підкладки чи матеріалу, що просвітлюється. 
Для практично значущих скла та кристалів коефіцієнти заломлення зазвичай 
лежать у межах 1,35–2,20. Додатково впливає обмежений перелік 
плівкоутворювальних матеріалів, які водночас стабільні, хімічно стійкі до 
 13 
атмосферних впливів і сумісні між собою у багатошарових системах. Найважче 
досягти необхідних параметрів на підкладках із малим показником заломлення. 
Сучасні методики дозволяють отримувати багатошарові структури, що 
відповідають жорстким вимогам до відбиття або пропускання, однак для цього 
часто потрібні надтонкі шари завтовшки до кількох нанометрів. Це ставить суворі 
вимоги до точності контролю товщин під час осадження, до стабільності 
оптичних параметрів у часі та до відтворюваності між партіями. Відповідно, 
актуальними є розроблення нових методів in situ–контролю росту шарів і 
дослідження еволюції властивостей покриттів за умов реальної експлуатації. 
Зростає також інтерес до систем, придатних для роботи в області вакуумного 
ультрафіолету. 
Покриття зі змінним (градієнтним) показником заломлення. Окремим 
напрямом є плівки, у яких ефективний показник заломлення змінюється з 
товщиною. Попри те, що теоретичні переваги таких «градієнтних» структур 
відомі давно, їх експериментальне втілення дотепер трапляється рідко через 
складність керованого формування плавних профілів і забезпечення стабільності 
отриманих характеристик. 
Дзеркальні (високовідбивальні) покриття. Завданням цієї групи є 
максимально можливий коефіцієнт відбиття як на довжинах хвиль, кратних 
оптичній товщині шарів, так і поза резонансними умовами, із розширенням 
корисного діапазону від ультрафіолету до ближнього інфрачервоного. Не менш 
затребуваними є вузькосмугові дзеркала з мінімальною шириною області пікового 
відбиття. Хоча сучасні алгоритми синтезу багатошарових діелектричних систем 
дозволяють проєктувати такі конструкції, пряме наближення до «майже 100%» 
відбиття зазвичай потребує значної сумарної товщини стеку, що спричиняє 
накопичення механічних напружень і потенційне руйнування плівки. Практичним 
вирішенням є підбір пар матеріалів і послідовностей шарів, що взаємно 
компенсують власні та термічно індуковані напруження. 
Поляризуючі покриття. У багатьох сучасних оптичних приладах 
використовують випромінювання з фіксованим станом поляризації, як від 
 14 
когерентних (лазерних), так і від некогерентних джерел. Це накладає вимоги до 
контрольованого стану поляризації у відбитому й пропущеному каналах. Якщо 
для лазерів розбіжність променя зазвичай мала, то для інших джерел вона може 
сягати десятків градусів, причому водночас широкий є і спектральний діапазон. 
Такі умови суттєво ускладнюють синтез багатошарових систем, здатних стабільно 
працювати для заданої поляризації, кута падіння та спектру. Відтворюваність 
характеристик тут критично залежить від точності контролю режимів осадження. 
Топологічні покриття. До цієї категорії належать плівки з навмисно 
змінними по площі елемента коефіцієнтами відбиття або пропускання. Однією з 
ключових сфер застосування є лазерна техніка, де такі покриття служать 
елементами резонаторів і формувачами пучка з вузькою діаграмою 
спрямованості. Основний технологічний бар’єр в них – точне відтворення 
запроєктованого просторового профілю товщини шарів і його надійний контроль 
у процесі нанесення, що потребує спеціальних методів та поглиблених 
експериментальних досліджень. 
Порівнявши топологічні, поляризуючі, дзеркальні та просвітлюючі 
покриття з урахуванням умов і цілей оптико–телевізійної системи спостереження, 
у межах даної магістерської роботи доцільно зосередитися саме на 
просвітлюючих багатошарових структурах. Вони найбільш безпосередньо 
підвищують світлопропускання, зменшують паразитні відбиття й розсіяне світло, 
покращують контраст та якість зображення, а отже й ефективність моніторингу 
повітряного простору. 
 
1.2. Відомості про плівкоутворюючі матеріали 
Оптичні інтерференційні системи різного призначення формують на основі 
конкретних плівкоутворювальних матеріалів, добираючи комбінації показників 
заломлення окремих шарів, їхню оптичну товщину та кількість. Керуючи цими 
параметрами, конструктор формує потрібну спектральну характеристику: від 
антивідбивальних структур до селективних фільтрів. 
 15 
Щоб реалізувати такі системи у промисловому масштабі, необхідний 
широкий спектр високоякісних матеріалів, які одночасно забезпечують 
стабільний технологічний процес нанесення та надають покритим деталям 
потрібних експлуатаційних властивостей. Ідеться не лише про саму плівку, а й 
про її адгезію, хімічну стійкість і сумісність з підкладкою та сусідніми шарами. 
Основні вимоги до шарів (а отже й до плівкоутворювальних речовин) такі. 
1. Мінімальні оптичні втрати в шарі. Сумарні втрати мають бути якнайменшими, 
тобто мінімізується сума A+S, де A – поглинання, S – розсіяння. Поглинання 
кількісно описують коефіцієнтом k із комплексного показника заломлення 
N = n – ik, а також часто використовують сталу поглинання α = 4πk λ−1. Загальні 
втрати світла в шарі визначають як L = 1 − (R + T), де R – коефіцієнт відбиття, 
T – коефіцієнт пропускання. Для якісних просвітлюючих шарів допустимим 
вважають рівень k ≈ 10−4. 
2. Необхідне значення показника заломлення у заданому діапазоні довжин хвиль. 
Як правило, показник заломлення шару нижчий за показник матеріалу 
підкладки й може змінюватися за товщиною (градієнтна структура). Виняток 
складають деякі суміші, що випаровуються та одночасно утворюють однорідні 
плівки. 
3. Максимальна густина шарів. Щільна структура зменшує старіння (наприклад, 
через абсорбцію водяної пари) та дозволяє досягати вищих ефективних 
показників заломлення. 
4. Адгезія та механіко–хімічна стійкість. Плівки мають добре триматися на 
підкладинці, витримувати протирання й очищення розчинниками, зберігати 
властивості в агресивних середовищах. Важливо враховувати можливі реакції 
«шар–підкладинка» та взаємодію між різнорідними шарами у багатошарових 
системах. 
5. Стійкість до високих енергій. Пошкодження від лазерного випромінювання, 
іонізуючої радіації чи потоку високoенергетичних частинок мають бути 
мінімальними. 
 16 
6. Термостійкість властивостей. Зміни параметрів шару за температурних 
коливань потрібно максимально знизити. 
Додаткові критерії вибору матеріалів включають: 
1. Хімічну чистоту вихідних речовин, особливо коли застосовують індивідуальні 
сполуки. 
2. Низьке газовиділення прес–форм (таблеток, гранул) під час випаровування у 
вакуумі. 
3. Добру пресованість порошків при виготовленні таблеток для випаровувачів. 
У виконаних дослідженнях для магістерської роботи було обрано 
діелектричні плівкоутворювальні матеріали, насамперед оксиди та фториди. 
Оксидні плівки відомі своєю механічною, термічною та кліматичною стійкістю, 
що робить їх придатними для відповідальних оптичних вузлів. 
Показники заломлення оксидних плівок зазвичай лежать у межах від 
приблизно 1,45 (для діоксиду кремнію) до 2,6 (для діоксиду титану). Завдяки 
цьому оксиди застосовують як для шарів із низьким показником заломлення, так і 
для шарів із високим показником у складі багатошарових інтерференційних 
систем. Водночас технологія їх нанесення часто складніша, ніж у сульфідів або 
селенідів, насамперед через високу тугоплавкість: температури плавлення й 
випаровування низки оксидів (діоксид цирконію, діоксид гафнію, діоксид торію 
та ін.) досягають 2500–3000 °C. Під час випаровування оксиди можуть 
дисоціювати та взаємодіяти з матеріалами тиглів чи випарників, що ускладнює 
процес. Тому нині найпоширеніші методи одержання оксидних плівок — 
електронно–променеве випаровування у вакуумі з охолоджуваними тиглями та 
різновиди іонно–променевого нанесення. 
Оксид алюмінію (Al₂O₃). Цей матеріал широко застосовують як 
плівкоутворювальний завдяки поєднанню міцності та хімічної інертності. 
Температура плавлення становить близько 2050 °C, тому використовують 
електронно–променеве випаровування або іонно–плазмове розпилення. Дуже 
стабільні плівки отримують методом високочастотного катодного розпилення; 
подальше відпалювання на повітрі при ~800 °C протягом 1 год істотно знижує 
 17 
втрати на розсіяння (з ≈25 до ≈1 дБ·см⁻¹). Одержані різними способами плівки 
Al₂O₃ зазвичай тверді, хімічно та кліматично стійкі; їхня механічна міцність 
відповідає нульовій або, у гіршому випадку, першій групі стійкості. Обмеженням 
є підвищене поглинання у далекій інфрачервоній області, на довжинах хвиль 
понад 7–8 мкм. 
Діоксид гафнію (HfO₂). За останні роки HfO₂ здобув широке визнання як 
надійний плівкоутворювальний матеріал. Він прозорий у діапазоні 0,25–7,0 мкм, 
має температуру плавлення близько 2777 °C. Показник заломлення становить 
≈1,87 при 20 °C і зростає до ≈1,94 при 300 °C, що робить його корисним для 
формування високoіндексних шарів у багатошарових структурах. 
Фторид магнію (MgF₂). Речовина зручна для нанесення як із танталових 
або вольфрамових човників, так і за допомогою електронно–променевого 
джерела. Плівки MgF₂ працюють у широкому спектральному інтервалі — від 115 
нм до ≈4 мкм без помітного поглинання; для тонших плівок верхня межа може 
сягати ≈10 мкм. Показник заломлення близько 1,38 практично не залежить від 
температури підкладки. Механічні та хімічні властивості визначає насамперед 
щільність: плівки високої густини (за температури підкладки близько 300 °C або 
після відпалу) є дуже стабільними, твердими й добре прилипають до підкладки. 
MgF₂ повністю відповідає вимогам до просвітлювальних шарів і широко 
використовується як низькоіндексний компонент або як окремий шар у 
багатошарових антивідбивальних покриттях. 
Отже, добір плівкоутворювальних матеріалів і технологічних режимів 
нанесення ґрунтується на комплексі оптичних, механічних і хімічних вимог. 
Оксиди й фториди, то є базова «бібліотека» для інтерференційних систем: перші 
забезпечують високу міцність і широкий діапазон показників заломлення, другі – 
мале поглинання та низький індекс для ефективного просвітлення. Саме їхнє 
раціональне поєднання дозволяє отримувати стабільні багатошарові покриття з 
заданими спектральними характеристиками й довготривалою надійністю в 
реальних умовах експлуатації. 
 
 18 
1.3. Особливості отримання оптичних покриттів 
Найпоширеніші тонкі покриття отримують у вакуумі шляхом фізичного 
осадження з пари: термічним (резистивним) або електронно–променевим 
випаровуванням, а також іонно–плазмовим та магнетронним розпиленням. Такі 
технології дають високу чистоту, керовану товщину й добру адгезію, підходять 
для металів, оксидів і діелектриків, а параметри процесу (тиск, потужність, 
швидкість осадження, температура підкладки) точно налаштовують під потрібні 
оптичні чи електричні властивості. Хімічне осадження з газової фази (CVD) і його 
варіанти: плазмохімічне PECVD та атомно–шарове ALD забезпечують рівномірне 
покриття складного рельєфу й високу повторюваність; ALD особливо корисне, 
коли потрібно нанометрично точне, суцільне й конформне покриття за м’яких 
температурних режимів. Для оптики часто застосовують іонно–асистоване 
осадження, що ущільнює плівку та стабілізує показники заломлення. 
До «вологих» підходів належать золь–ґель із наступним нанесенням 
методом spin–coating або занурення, розпилювальне піролізне осадження, друк 
(струминний/трафаретний), а також методи типу Ланґмюра–Блоджетт не 
потребують дорогого вакуумного обладнання та зручні для великих площ. 
Електрохімічні техніки: гальванічне осадження, анодування, електрофоретичне 
осадження ефективні для металевих і керамічних покриттів із гарною керованістю 
складу й товщини, рис.1.3. 
Способи нанесення тонких плівок 
 
 
Фізичні методи                                        Хімічні методи 
Термічне випаровування                      Метод травлення і вилуговування 
Іонно–плазмове розпилення                  Метод золь–гель технології 
Плазмова поляризація 
Магнетронне розпилення 
 
Рисунок 1.3 – Основні способи нанесення тонких плівок 
 19 
 
На практиці методи комбінують (наприклад, золь–ґель + термообробка або 
PVD + відпал), а якість контролюють еліпсометрією, спектрофотометрією, 
профілометрією та мікроскопією. 
Метод травлення та вилуговування. Для формування прозорих шарів, що 
зменшують відбиття від поверхні оптичних деталей із силікатного скла, 
застосовують технологію травлення з наступним вилуговуванням. Суть процесу 
полягає у керованій хімічній взаємодії поверхневого шару скла з водними 
електролітними розчинами. Найчастіше використовують слабкі розчини кислот: 
оцтової приблизно 0,1 н або азотної близько 0,5 н. 
У ході оброблення з поверхні вилучаються розчинні оксиди та солі, 
натомість на склі формується тонкий пористий шар нерозчинного діоксиду 
кремнію, показник заломлення якого становить близько 1,44. Ефективність такого 
«просвітлення» тим вища, чим більшою є різниця між показником заломлення 
основного скла та новоутвореного поверхневого шару. 
Плівки, отримані травленням у розбавлених водних кислотах або в 
органічних розчинниках, частково розчинні у лужних середовищах і плавиковій 
кислоті. За механічною міцністю (стійкістю до стирання) шари діоксиду кремнію 
наближені до міцності вихідного скла. 
Оптичні покриття на основі золь–ґель–технології. Золь–ґель–метод 
ґрунтується на керованому гідролізі ряду органічних та неорганічних прекурсорів 
у спиртових розчинах за наявності невеликої кількості води. Частина 
гідролітичних перетворень відбувається безпосередньо в розчині з утворенням 
прозорих, часово стабільних золів (високодисперсних колоїдних систем), а 
завершальна стадія, коли у тонкому шарі на підкладці зі скла з формуванням 
нерозчинних оксидних сполук у вигляді прозорого гелевого покриття. 
Варто підкреслити, що порівняно з вакуумними технологіями хімічні 
підходи потребують простішого та менш вартісного оснащення, тому вони 
економічно привабливі для отримання базових типів шарів. Водночас у сучасному 
оптичному приладобудуванні істотно зросли і питома вага, і номенклатура саме 
 20 
вакуумних покриттів, адже ці методи забезпечують точний контроль ключових 
технологічних параметрів у процесі нанесення, високу повторюваність 
результатів і продуктивність. 
Специфіка вакуумних технологій нанесення плівок. Термічне 
випаровування плівкоутворювальних матеріалів. Методи термічного 
випаровування набули найширшого застосування для створення покриттів різного 
призначення. Їм притаманні висока продуктивність, можливість оперативного 
контролю та автоматичної стабілізації основних режимів, що забезпечує 
відтворюваність мікроструктури, складу, оптичних і експлуатаційних 
характеристик. Технологія дає змогу наносити шари з матеріалів різної природи 
та з широким діапазоном оптичних констант у ультрафіолетовій, видимій і 
інфрачервоній областях спектра. 
Організація процесу. Термічне випаровування здійснюють у вакуумній 
камері; процес включає три взаємопов’язані етапи: випаровування 
плівкоутворювальної речовини, перенесення парової фази до підкладки та 
конденсацію з утворенням суцільного шару. Для випаровування зразок у тиглі або 
випарнику нагрівають: або за рахунок джоулевого тепла у провіднику при 
пропусканні струму (резистивне випаровування), або сфокусованим електронним 
пучком. Частина матеріалів спочатку плавиться, далі переходячи у пар, інші  
сублімуть без рідкої фази. Молекули, що отримали енергію для подолання 
міжмолекулярних зв’язків, залишають поверхню; при зіткненнях у газовій фазі 
можливе їх повторне повернення (реконденсація). 
Матеріали та застосування. Випаровуванням осаджують плівки металів і 
термостійких сполук, наприклад оксидів. Такі шари відзначаються високою 
чистотою і становлять інтерес для фундаментальних досліджень. Плівки лужних 
металів корисні у вивченні фотоелектричних явищ і провідності; важкі метали – у 
дослідах із поверхневими властивостями та механізмами росту монокристалічних 
плівок. Завдяки високому вакууму в електронних мікроскопах можливе in situ 
напилення і безпосереднє спостереження базових стадій кристалізації. 
 21 
Структуроутворення і дефекти. Властивості напилених шарів 
визначаються їхньою структурою та взаємодією з підкладкою. На аморфних або 
полікристалічних підкладках зазвичай формуються невпорядковані 
полікристалічні плівки, при цьому певні грані зерен прагнуть орієнтуватися 
паралельно поверхні. На монокристалічних підкладках можлива переважна 
орієнтація зерен. Ріст відбувається через зародження і коалесценцію острівців, які 
спершу поводяться наче «рідкі» частинки, а далі змикаються у суцільний шар. 
Розмір кристалітів залежить від температури підкладки, швидкості осадження та 
наступного відпалу. Неминучими є недосконалості: міжвузлові атоми, заміщення, 
домішки, дислокації, дефекти пакування, що суттєво впливають, зокрема, на 
електропровідність, прямо пов’язану зі ступенем досконалості кристалічної 
ґратки. 
Функціональне призначення плівок. Металеві шари застосовують як 
провідники, резистори, індуктивності, електроди конденсаторів; діелектричні, як 
діелектрики конденсаторів, ізоляцію між з’єднаннями, елементи у польових 
транзисторах. В оптичних приладах плівки виконують ролі відбивальних, 
фільтруючих, захисних покриттів, а також провідних шарів на флуоресцентних 
екранах. Окремо випаровування використовують для виготовлення магнітних 
тонкоплівкових елементів пам’яті. 
Іонно–плазмове (катодне) розпилення. Альтернативою термічному 
випаровуванню є нанесення плівок за рахунок бомбардування мішені іонами 
інертних або реактивних газів у вакуумі. Джерелом іонів слугує самостійний 
тліючий розряд (постійний струм або високочастотний) чи несамостійні розряди 
(дугові, з осциляцією електронів). В оптичній технології найчастіше 
використовують діодні та тріодні схеми на постійному струмі або високій частоті. 
У діодній системі катод одночасно є джерелом електронів та мішенню, яку 
розпилюють позитивні іони; анод підтримує розряд і часто є тримачем підкладок. 
У тріодній конфігурації генерація електронів і мішень розділені: катод живить 
плазму, тоді як мішень розташована відносно плазмового шнура так, щоб 
забезпечити ефективне розпилення. 
 22 
 
Магнетронне розпилення та плазмова полімеризація. До провідних 
сучасних підходів належать магнетронне розпилення і плазмова полімеризація. У 
магнетроні завдяки магнітному полю над катодом формується тороїдальна зона 
плазми; позитивні іони, прискорені до катода, вибивають атоми матеріалу, які 
осаджуються на підкладці або частково розсіюються на молекулах залишкових 
газів. Плазмова полімеризація органічних мономерів відбувається за складним 
ланцюгом; у результаті формується тонкоплівковий полімер із двома 
компонентами: малою розчинною фракцією дуже низької молекулярної маси та 
основною нерозчинною фазою з густою сіткою поперечних зв’язків. Для 
плазмово осаджених полімерів характерний різкий перехід властивостей на межі 
«плівка–підкладка» (кілька мономолекулярних шарів), тоді як при хімічній чи 
радіаційній полімеризації градієнт може сягати десятків–сотень нанометрів. 
Складність процесу та вплив чинників. Узагальнення численних 
експериментів свідчить, що вакуумне нанесення оптичних покриттів – 
багатофакторний процес із тісними внутрішніми зв’язками між параметрами та 
чутливістю до збурень. Суттєвими є: тиск залишкових газів у камері під час 
осадження; швидкість росту шару; температура або потужність випарника 
плівкоутворювальної речовини; відстань між випарником і деталлю; тиск газу під 
час іонного очищення підкладки тліючим розрядом; струм і напруга тліючого 
розряду при такому очищенні; тривалість іонного очищення; температура 
підкладки в момент напуску повітря; час зберігання підкладки до нанесення; 
тривалість прогріву випаровуваного матеріалу; тривалість прогріву підкладки; 
кількість попередніх циклів напилення в даній камері до її повного очищення; 
ефективна площа випаровування; тривалість відкачування до робочого тиску; 
схема та швидкість обертання підкладки. 
Як уже зазначалося, технологію доцільно розглядати як три послідовні 
стадії: випаровування плівкоутворювальної речовини; транспорт парової фази у 
вакуумному проміжку до поверхні конденсації; конденсація та ріст шару з 
формуванням цільової структури. 
 23 
Саме на стадії конденсації з газової фази задаються ключові структурні 
риси плівки разом із її оптичними та механічними властивостями. Ріст 
відбувається не в ідеальному вакуумі, а в наявності певного спектра залишкових 
газів, зазвичай досить реакційноздатних: H, H₂, O, O₂, CO₂, H₂O. Під «газом» у 
широкому сенсі слід також розуміти «газ атомних вакансій» у катіонній та 
аніонній підрешітках шару, що виникає, наприклад, через дисоціативний характер 
випаровування матеріалів. Додатково враховують «конденсовану фазу порожнин» 
(пори). Отже, ріст шару відбувається в умовах постійного занурення і 
дифузійного перерозподілу різних домішок у щойно сформованій структурі. 
Для опису масоперенесення у найпростішому випадку можна скористатися 
рівнянням дифузії в одномірній постановці, яке у загальному вигляді записують 
так: 
C(X1t)  2C(X
 D 1t)
dt X 2
,                                 (1.1) 
де D – коефіцієнт дифузії домішки в основному матеріалі плівки; С(X1,t) – її 
концентрація. 
Розглядаючи випадок росту шару з газової фази з постійною швидкістю vp 
в умовах постійного надходження до його поверхні деякої кількості домішки з 
концентрацією Cп  можна отримати таке рішення рівняння: 
 v D   v p X 
C(X )  Cn  C исп
 n  (Cn Cs )  (Cs Cv )  1 exp( )  
 v p Hv p   D 
,                 (1.2)
де vисп  – швидкість випаровування домішки з поверхні шару, що росте;  
Cs  – динамічна врівноважена поверхнева концентрація; Cv  – врівноважена об’ємна 
концентрація домішки у шарі; Н – товщина шару росту. 
Аналіз цього співвідношення свідчить, що визначальними чинниками, які 
формують рівень домішок у плівковому шарі, є три ключові параметри: вміст 
газів у вакуумній камері (тобто парціальний тиск окремих компонентів газової 
суміші), температура поверхні, на якій відбувається конденсація, а також 
швидкість осадження (нанесення) матеріалу. Саме комбінація цих умов задає 
 24 
баланс між адсорбцією, дифузією та фіксацією частинок у зростаючому шарі, що 
безпосередньо впливає на кінцеву концентрацію сторонніх включень. 
Варто підкреслити, що під час формування оптичних покриттів термічним 
випаровуванням у вакуумі дефектність має, по суті, принциповий характер і її 
важко усунути з двох основних причин: 
 через флуктуаційно–випадкову природу зародкоутворення на підкладці, яка 
вже містить мікродефекти, що задають нерівномірні центри кристалізації; 
 через неповноту фазових перетворень у плівці під час її росту, коли перехідні 
стани й метастабільні фази не встигають релаксувати до термодинамічно 
стійких структур у заданих технологічних умовах. 
 
1.4. Методи дослідження оптичних властивостей інтерференційних 
покриттів 
Спектрофотометричні методи. Коли поглинання у тонкій плівці відсутнє 
або ним можна знехтувати, її ключовими оптичними характеристиками 
виступають показник заломлення та товщина (геометрична чи оптична). Оптична 
поведінка такої плівки визначається не лише власними властивостями матеріалу, 
а й параметрами довкілля, а також особливостями джерела випромінювання і 
приймача, які разом формують умови вимірювання. 
Якщо товщина плівки співмірна з довжиною хвилі падаючого світла, у ній 
проявляються інтерференційні та поляризаційні ефекти; саме їх цілеспрямоване 
використання дозволяє з великою чутливістю виявляти шукані оптичні 
параметри, пов’язані з фазовим зсувом і багатократними відбиттями всередині 
шару. 
Матеріал у стані тонкої плівки – то особлива форма існування речовини, 
яка за мікроструктурою та властивостями часто суттєво відрізняється від того 
самого матеріалу у масивному (об’ємному) вигляді. Такі відмінності зумовлені 
розмірними ефектами, поверхневою енергією, мікроструктурними напруженнями 
та умовами формування шару. 
 25 
Через це знання про показник заломлення, густину, електропровідність або 
інші властивості матеріалу «в масі» не можна автоматично переносити на 
тонкоплівковий стан без спеціального підтвердження: плівка може демонструвати 
як інші чисельні значення, так і інший характер залежностей від частоти й 
температури. 
Експериментальні дослідження стабільно показують високу чутливість 
характеристик плівок до режимів отримання. Саме тому в сучасних роботах 
обов’язково фіксують деталі технології нанесення (тиск і склад газу, температуру 
підкладки, швидкість осадження, попередню підготовку поверхні), оскільки ці 
фактори прямо впливають на кінцеві оптичні сталі. 
За основу при побудові методів розрахунку та контролю оптичних 
параметрів часто беруть модель «ідеальної» плівки, а саме: плоскопаралельної, 
однорідної, непоглинаючої пластини з чітко визначеним показником заломлення. 
Передбачається, що її товщина мала порівняно з характерними масштабами 
навколишніх середовищ, а межі поділу ідеально гладкі. 
На практиці реальні плівки регулярно відхиляються від цієї простої моделі. 
Залежно від стану вихідної речовини та умов осадження сформований шар може 
мати різну кристалічність (аморфну або полі(кристалічну)), неоднакову 
пористість, градієнт складу по товщині та залишкові напруження – усе це впливає 
на оптичну відповідь. 
Більшість отриманих експериментально тонких плівок тією чи іншою 
мірою є неоднорідними, що потрібно враховувати під час визначення оптичних 
сталих; інакше інверсія даних спектрофотометрії може призвести до методичних 
похибок і хибного фізичного трактування результатів. 
Значна структурна або товщинна неоднорідність здатна обмежити 
придатність стандартних підходів аналізу; отже, узгодження між теоретичними та 
експериментальними кривими істотно залежить від того, наскільки реальний 
зразок наближений до припущень обраної моделі, покладеної в основу 
математичних процедур. 
 26 
Можливість формувати багатошарові інтерференційні системи 
визначається не лише доступністю плівкоутворювальних матеріалів, а й 
наявністю надійних, відтворюваних методів контролю в процесі і після 
нанесення; точна метрологія тут є такою ж важливою умовою, як і сама 
технологія осадження. 
Один із найпростіших і водночас інформативних способів оцінювання 
оптичних параметрів прозорих плівок на прозорих підкладках базується на 
вимірюванні спектральної залежності коефіцієнта відбиття R(λ) для набору 
довжин хвиль λ1, λ2, …, λn у вибраному діапазоні. Екстремуми: максимуми та 
мінімуми R(λ) визначаються співвідношенням показників заломлення 
навколишнього середовища n1, підкладинки n3 і плівки n2, а також оптичною 
товщиною шару n2h2 та довжиною хвилі λ; відповідні залежності задаються 
відомими інтерференційними співвідношеннями, що пов’язують фазовий зсув із 
геометричною товщиною, показниками заломлення та спектральною позицією 
екстремумів. 

    n2>< n3, n 2h 2 = (2k +1)     (1.3) 
4 ,

або n 2h 2 = 2k  
4 .
Екстремальне значення Rλ дає можливість визначити показник заломлення  
плівки: 
    n2
2 n n3
R м = ( 1 )2                                                  (1.4) 
n2 n n
                    2 1 3 .
1 Rм
n2  n1n3                                                      (1.5) 
1 Rм .
Спектральні криві Rλ, по яким проводиться розрахунок характеристик 
плівки, отримують в результаті спектрофотометричних замірів коефіцієнта 
відбиття (рисунок 1.4).  
 27 
 
Рисунок 1.4 – Спектральне відбиття від поверхні (n3) з однорідною плівкою n2. 
 
Через Rм1 позначене мінімальне значення Rλ в тому випадку коли n2<n3 і 
через Rм3 – максимальне, коли n2>n3. 
n  n
 R  ( 3 1 )2      (1.6) 
м2
             n3  n1 .
Екстремальне значення, яке рівне відбиттю від поверхні підложки n3 (без 
урахування дисперсії), буде максимальним у випадку n2<n3 і мінімальним, коли 
n2>n3. Оптична товщина плівки знаходиться зі співвідношення 
   n2h2 = λм / 4(1 + 2k)   (k = 0, 1, 2 …n).      (1.7) 
 На осі абсцис (рис.1.3) наведені значення ряду довжин хвиль обраного 
спектрального діапазону: λ1, λ2, …, λ7, де λ7<λ1. 
 Похибка визначення n2 (n1=1) знаходиться з допомогою виразу 
n RмRм
       (1.8) 
n 2(1 Rм )Rм .
Вимірювання коефіцієнта відбиття спектрофотометричним методом можна 
виконувати двома підходами: або порівнюючи відбитий сигнал із інтенсивністю 
падаючого випромінювання, або зіставляючи його з відбиттям від еталонного 
зразка, значення коефіцієнта відбиття якого заздалегідь відоме. Найвищу 
точність, як правило, отримують тоді, коли величини відбиття в еталона і в 
 28 
досліджуваного зразка максимально близькі між собою, що мінімізує похибки 
порівняння. 
Як еталони доцільно застосовувати стабільні, хімічно інертні матеріали, 
поверхні яких тривалий час зберігають незмінні оптичні властивості: окремі 
марки оптичного скла, кварцове (плавлене) скло, а також металічний 
(монокристалічний) кремній. Вимірювати відбиття можна і за умов нормального 
падіння променя, проте на практиці це часто пов’язано з технічними труднощами 
вирівнювання та юстування. Тому зазвичай обирають невеликі кути падіння, 
близько 5–10°, коли різниця в коефіцієнтах відбиття для поперечно–електричної 
та поздовжньо–електричної поляризацій (s– і p–складових) ще неістотна. Для 
формування тонких плівок бажано використовувати клиноподібні підкладки з 
кутом не менше 3–5°, що дозволяє елімінувати паразитні відбиття від задньої 
(другої) поверхні зразка. 
Щоб вимірювати спектральний коефіцієнт відбиття Rλ, у найпростішому 
випадку достатньо базової оптичної схеми: стабільне джерело випромінювання, 
монохроматор для виділення вузьких спектральних інтервалів у заданому 
діапазоні та приймач із відповідною спектральною чутливістю. Таку установку 
легко модернізувати: реалізувати зміну кута падіння в широких межах, додати 
елементи поляризаційного контролю (аналіз у поляризованому світлі), а також 
оснастити сучасними фотоелектричними детекторами й електронікою реєстрації 
сигналу для підвищення точності та повторюваності. 
Для дослідження оптично прозорих матеріалів вітчизняні й зарубіжні 
виробники випускають спеціальні прилади, призначені для вимірювання 
спектрального світлопропускання та поглинання у видимій, ультрафіолетовій і 
інфрачервоній областях спектра. У режимі визначення відбиття оптична система 
працює за циклом поперемінної постановки еталона та зразка в шлях 
монохроматичного променя: відбитий сигнал спрямовують на фотоелемент 
(фотоприймач), після чого виконують перерахунок до шуканого коефіцієнта 
відбиття з урахуванням калібрування. 
 29 
Метод визначення товщини плівок за зміщенням інтерференційних смуг. 
Окрім суто спектрофотометричних вимірювань, розроблено низку оптичних 
методик, що дозволяють окремо визначати геометричну товщину тонкої плівки та 
її показник заломлення. Один із найпростіших і водночас точних підходів 
ґрунтується на реєстрації зміщення інтерференційних смуг, які виникають у 
тонкому повітряному клині. 
Для реалізації цієї методики на одну половину поверхні скляної або 
кварцової підкладки наносять досліджувану плівку, після чого обережно 
накладають зверху пробне (еталонне) скло таким чином, щоб між ним і 
підкладкою сформувався клиноподібний прошарок повітря, товщина якого 
становить кілька довжин хвиль. За освітлення монохроматичним джерелом у полі 
зору спостерігаються дві системи інтерференційних смуг: референтна від ділянки 
без покриття і зміщена від ділянки з плівкою. Зсув цих смуг одна відносно одної 
прямо пропорційний товщині нанесеної плівки, що дає змогу обчислити її 
геометричні параметри без руйнування зразка. 
На рисунку 1.5,б наведено характерну інтерференційну картину в 
монохроматичному світлі. Помітно, що смуги зліва відхилені на величину a 
відносно смуг праворуч, які відповідають чистій підкладинці.  
 
Рисунок 1.5 – Інтерференція світла у тонкому повітряному клині (а) для 
a
визначен–ня товщини плівки (б). a
h  в долях смуги або h   в долях довжини 
b b2
хвилі 
 
Це зумовлено тим, що ліва частина поверхні оптично припіднята відносно 
правої саме на товщину нанесеної плівки, і відповідне зміщення інтерференційних 
максимумів та мінімумів відбиває різницю оптичних ходів у двох ділянках. Такий 
 30 
підхід забезпечує високу чутливість і добре підходить для метрологічного 
контролю тонкоплівкових покриттів у широкому спектральному діапазоні. 
Вимірювання показника заломлення прозорих тонких плівок. Якщо на 
поверхню підкладинки з нанесеною тонкою плівкою спрямувати паралельний 
пучок монохроматичного, лінійно поляризованого світла з вектором коливань у 
площині падіння (p–поляризація), то за певного кута падіння, що збігається з 
кутом Брюстера для цієї плівки, інтенсивності відбитого випромінювання від 
ділянки з плівкою та від чистої підкладинки виявляються однаковими. Тангенс 
кута падіння, за якого фіксується рівність цих інтенсивностей, задає відношення 
показників заломлення плівки n2 і навколишнього середовища n1: 
n2  tg       (1.9) 
B
n1 .
У випадку відбиття в повітрі (n1 = 1) цей вираз безпосередньо дає числове 
значення показника заломлення плівки n2. Вимірювання кута θB виконують у 
монохроматичному світлі за допомогою стандартного спектрометра, відстежуючи 
момент, коли відбиті інтенсивності для обох випадків збігаються. 
 
Висновки до розділу 1 
У розділі стисло окреслено природу, класи та функції інтерференційних 
оптичних покриттів: тонкі плівки на підкладинках дають змогу керувати 
світлопропусканням, спектральною селективністю й поляризацією в широкому 
діапазоні довжин хвиль. Підкреслено чутливість їхніх властивостей до товщини 
та умов нанесення, потребу в точному доборі показників заломлення, товщин і 
контролі напружень та виокремлено основні класи функціональних покриттів. 
Багатошарові просвітлюючі покриття з мінімальним залишковим 
відбиттям у робочих діапазонах і на характерних кутах падіння: вони зменшують 
паразитні відбиття та розсіяне світло, підвищують контраст і відношення сигнал – 
шум, збільшуючи дальність і надійність виявлення. Подальші зусилля доцільно 
зосередити на оптимізації складу й конфігурації таких шарів та забезпеченні 
стабільності й відтворюваності їхніх параметрів. 
 31 
РОЗДІЛ 2. 
ОСОБЛИВОСТІ РОЗРАХУНКУ ТА КОНСТРУЮВАННЯ  
ОПТИКО–ТЕЛЕВІЗІЙНОЇ СИСТЕМИ 
 
Під час аналізу функціонування чи проєктування оптико–електронних 
приладів слід обов’язково враховувати набір базових складових, які формують 
оптико–телевізійну систему спостереження. 
Серед них провідне місце посідає оптична частина приладу, саме вона 
визначає якість формування зображення та подальшу роботу всіх вузлів. 
Відмінною рисою оптичної системи оптико–електронного комплексу є наявність 
приймача випромінювання, що поєднує оптичний тракт з електронною 
підсистемою і забезпечує перетворення світлового сигналу в електричний. 
Завдяки такому зв’язку формується єдиний вимірювально–інформаційний контур 
пристрою. 
Останніми роками оптико–електронні засоби інтенсивно розвиваються та 
знаходять застосування в найрізноманітніших сферах науки й техніки. За 
допомогою таких приладів виконують хімічний аналіз речовин за спектрами 
поглинання, дистанційно вимірюють температури об’єктів, досліджують 
випромінювання зірок і планет, а також забезпечують бачення в умовах 
недостатнього освітлення. 
Для задач контролю геометричних параметрів виробів широко 
використовують оптико–електронні системи, які традиційно поділяють на 
фотокомпенсаційні, фотослідкуючі та фотоімпульсні. Окремо виокремлюють 
телевізійні, лазерні та растрові комплекси. Ключовим елементом оптичної 
частини таких приладів є об’єктив, що формує зображення контрольованого 
об’єкта та забезпечує необхідну просторову роздільну здатність для подальшої 
обробки й прийняття рішень.  
 
 32 
2.1. Розрахунок основних конструкційних елементів оптико– 
телевізійної системи спостереження 
Раціональний добір припусків має істотне техніко–економічне значення 
під час проєктування технологічних процесів: завеликі припуски призводять до 
перевитрат матеріалу й інструментів, зростання трудомісткості та собівартості 
виготовлення деталей, тоді як занадто малі підвищують ризик браку й потребують 
надто високої точності базування заготовок у пристосуваннях. 
Динамічні властивості систем адаптивної оптики значною мірою 
формуються під впливом факторів випадкової природи, тобто дій, характер яких 
наперед точно не визначено. Найбільш достовірні дані про статистичну поведінку 
таких систем дає натурний експеримент, однак його можливості обмежені 
тривалими строками, значними витратами та потребою у багаторазових 
повтореннях для досягнення статистичної надійності в умовах, максимально 
наближених до реальних. 
Методи проєктування й конструювання визначають підходи та 
інструменти пошуку інженерних рішень для типових конструкторських задач. 
Принципи конструювання – це сукупність правил і конструктивних прийомів, що 
дають змогу забезпечити задані цільові функції виробу та ключові показники його 
якості: точність, надійність і технологічність. 
Специфіка приладобудування полягає в тому, що якісні характеристики 
приладів, насамперед точність, надійність і зручність виготовлення, істотно 
залежать від дотримання принципів конструювання, методів функціонального та 
точнісного синтезу, а також від уміння закладати шляхи підвищення якості вже на 
стадії проєктування. Визначальним чинником кінцевої точності виробу є точність 
виконання складальних операцій. 
До приладів висуваються чітко окреслені вимоги щодо точності показань 
або вихідних параметрів за заданих умов експлуатації, причому одночасно має 
бути гарантована надійність роботи й необхідний ресурс. Виконання цих вимог 
забезпечується обґрунтованим вибором принципової схеми та конструкції 
 33 
приладу, а також коректно спроєктованими технологіями виготовлення деталей і 
проведення складання. 
Однією з базових умов технологічності конструкції для серійного 
складання є забезпечення взаємозамінності складальних одиниць і окремих 
деталей. У виробничому процесі неминучі похибки виготовлення, через що 
фактичні параметри вузлів відхиляються від номіналів. Щоб оцінити їхній вплив 
на вихідні властивості вузла або всього приладу, виконують розрахунок 
геометричної точності та аналіз на фізичну взаємозамінність. 
Геометрична складова оцінки визначає точність спряження елементів у 
кінематичних ланцюгах: дотримання зазорів і натягів, правильність взаємного 
розташування поверхонь і осей. Фізична складова пов’язана з точністю 
відтворення вихідного фізичного параметра: механічної, електричної чи іншої 
вимірюваної величини, що характеризує працездатність виробу. 
Необхідну точність складання (геометричну точність) можна забезпечити 
різними шляхами залежно від потрібного рівня точності та обсягів випуску. У 
приладобудуванні застосовують два основні підходи: метод повної 
взаємозамінності, коли всі деталі й вузли виготовляють у межах допусків, що 
гарантують складання без додаткового підгонювання, та метод неповної 
взаємозамінності, який допускає вибіркове комплектування або регулювання для 
досягнення необхідних показників у зібраному виробі. 
 
2.1.1. Розрахунок припусків на розміри заготівок оптичних деталей 
Припуски на розміри заготовок. В оптичному виробництві для визначення 
припусків застосовують дослідно–статистичний підхід, що спирається на 
систематизовані та узагальнені виробничі дані підприємств. 
Отримані дослідно–статистичним шляхом величини припусків, як 
правило, перевищують розрахунково–аналітичні, оскільки в них закладають такі 
вимоги до виготовлення заготовок і їх подальшої механічної обробки, які 
забезпечують мінімізацію матеріальних втрат і технологічного браку. Вихідні 
відомості, необхідні для розрахунку припусків, наведено в таблиці 2.1. 
 34 
Таблиця 2.1– Вихідні дані для розрахунку припуску на обробку лінзи 
zbtMn–
Параметр D0 R0 t0 Δt za zb zc zbtM 
1 
Значення, мм 55 82 12 0,03 0,01 0,007 0,003 0,01 0,01 
 
Припуск на товщину по осі заготовки. Величину припуску zt для лінз та 
пластин по осі призначають, виходячи з верхньої межі допуску на розмір готової 
деталі. Значення zt лежить у межах від 1,8 до 8,0 мм і задається залежно від 
діаметра D0 у круглих заготовок або найбільшої сторони у некруглих. Розрахунок 
виконують за співвідношенням: 
zt = 0,014 D0 + 1,22 мм,    (2.1)  
зокрема, для D0 = 55 мм: 
zt = 0,014×55 + 1,22 = 8,92 мм. 
Припуск на діаметр. Припуск zd задають з урахуванням номінального 
діаметра готової деталі, у межах 1,5…12 мм. Його визначають за тим самим 
принципом, що й осьовий припуск на товщину залежно від діаметра заготовки. 
Для деталей із товщиною краю понад 0,3 мм застосовують формулу: 
zd = 0,022 D0 + 1,05 мм,    (2.2)  
наприклад, при D0 = 55 мм: 
zd = 0,022×55 + 1,05 = 2,26 мм. 
Якщо товщина краю менша за 0,3 мм, обвідна зона під час обробки 
деформується, що ускладнює формоутворення. У таких випадках зменшення 
припуску на діаметр дозволяє збільшити товщину краю, підвищивши жорсткість 
заготовки. 
Припуски на радіуси кривизни сферичних поверхонь. Значення припусків на 
радіуси кривизни R3 для пресованих сферичних заготовок встановлюють, 
спираючись на раніше визначений осьовий припуск zt і коефіцієнт k, щоб 
отримати потрібне потовщення чи потоншення по краю. При цьому радіус: 
 збільшують (+), якщо обробка ведеться по краю, 
 зменшують (−), якщо основна обробка припадає на центр. 
 35 
Для випуклих поверхонь: 
+R3 = +R0 + zt2 k,     (2.3)  
з прикладом: 
+R3 = 82 + 8,922×1,54 = 84,88 мм. 
Для увігнутих поверхонь: 
−R3 = −R0 + zt2 k,     (2.4)  
де R0 – радіус кривизни готової деталі. Коефіцієнт форми k визначають або за 
формулою, або за номограмою (для заданого D0): 
k = (R D )2
0 0 ,  k = (82 55)2 = 1,54.     (2.5) 
Припуски для некруглих пластин. Припуски на довжину zL і ширину zIII у 
некруглих заготовок приймають за номінальним розміром готової деталі; їх 
типові значення у межах 0,5…4,0 мм і залежать від найбільшої сторони елемента. 
Припуски для призматичних заготовок. Розміри заготовок призми 
вибирають з урахуванням верхньої межі припуску на готовий розмір і 
орієнтуються на найбільшу сторону деталі. Для пресованих призм: 
на чистих поверхнях припуск становить 1,2–2,0 мм; на забруднених – 1,5–2,7 мм. 
Сумарний припуск на шліфування і полірування (плоскі та сферичні). 
Загальний припуск zt представляє собою суму проміжних припусків (за 
операціями), передбачених технологічним маршрутом, включно з переходами. 
Триступенева механічна обробка складається з грубого шліфування, тонкого 
шліфування та полірування; відповідно: 
zt = zta + ztb + ztc,       (2.6)  
наприклад: 
zt = 0,01 + 0,007 + 0,003 = 0,014 мм. 
Після грубого шліфування знімають частину zt, і товщина стає: 
t = t0 + Δt + Fa,      (2.7)  
з ілюстрацією: 
t = 12 + 0,03 + 0,01 = 12,04 мм, 
де Fa – глибина пошкодженого шару після грубого шліфування; t0 – номінальна 
осьова товщина; Δt – плюсовий припуск на товщину по осі. 
 36 
Зв’язок тонкого шліфування та полірування з пошкодженим шаром. 
Сумарний припуск на тонке шліфування і полірування дорівнює глибині 
пошкодженого шару після грубого шліфування: 
Fa = zb + zc, Fa = 0,007 + 0,003 = 0,01 мм.   (2.8)  
Деталізація тонкого шліфування. Тонке шліфування (вільним та зв’язним 
абразивом) зазвичай виконують у два переходи. На кожний перехід відводять 
частину припуску, що дорівнює різниці глибин пошкоджених шарів для абразиву 
попереднього переходу Mn−1: 
zb = zbtMn−1 + zbtMn,  zb = 0,01 + 0,01 = 0,02,   (2.9) 
де   zbtMn−1 = Fb − FbtMn−1,  zbtMn = FbtMn−1 − FbtMn.   (2.10)  
Припуск на полірування дорівнює глибині пошкодженого шару після 
останнього переходу тонкого шліфування, тобто ztc = FbtMn. 
З урахуванням можливих похибок базування, появи поверхневих дефектів 
(подряпин, виколів, крапок), інших виробничих відхилень і складності точного 
контролю знятої товщини, практично припуск на операції тонкого шліфування та 
полірування кожної поверхні збільшують до 0,15 мм. 
Визначення номінальних розмірів заготовок. Номінальні значення 
(товщина, діаметр, довжина, ширина) встановлюють із урахуванням номіналу 
готової деталі, поля припуску на відповідний розмір, припуску під механічну 
обробку та допусків, нормованих ДСТУ 13240–98 для пресованих заготовок. 
Припуски за точністю форми. Для плоских і сферичних поверхонь 
оптичних деталей припуски на відхилення від форми наведені в таблиці 2.2, що 
застосовується при нормуванні та контролі геометрії під час виготовлення. 
 
 37 
Таблиця 2.2 – Припуски на відхилення точності форми плоских і 
сферичних поверхонь оптичних деталей 
Клас точності 
Деталі N ΔN пробного скла за 
ДСТУ 2786–96 
Високоясні об’єктиви коліматорів, 
0,1–0,5 0,05–0,1 1 
дзеркала точних приладів 
Дзеркала середньої точності 1–2 0,1–0,2 1–2 
Дзеркала невідповідальних систем 
5 0,5 — 
(освітлювальних) 
Об’єктиви телескопічних систем 2–3 0,2–0,3 3 
Фотооб’єктиви аерофото 1–2 0,1–0,2 1–2 
Фотооб’єктиви звичайні 2–3 0,2–0,5 2–3 
Мікрооб’єктиви: до 10×0,25 2–3 0,2–0,5 1–2 
Мікрооб’єктиви: від 10×0,25 до 40×0,65 1–2 0,1–0,2 2–3 
Мікрооб’єктиви: від 40×0,65 і вище 0,5–1,0 0,05–0,1 1 
Окуляри 3–5 0,5–0,8 3 
Призми*: відбиваючі поверхні 0,5–1,0 0,1–0,3 3 
Призми*: заломлюючі поверхні 2–4 0,5–1,0 3 
Захисне скло 1–2 0,2–0,3 — 
Сітки 10–20 1,0–2,0 — 
Світлофільтри (перед об’єктивом) 1–2 0,3–0,5 — 
Світлофільтри (за окуляром і перед ним) 3–5 0,5–0,8 — 
 
2.1.2. Загальний розрахунок адаптивної оптичної системи 
Метод безпосереднього експериментального дослідження зазначених 
засобів у природних умовах має низку принципових обмежень. Передусім його 
практично неможливо застосовувати не лише на етапі проєктування, а й під час 
опрацювання та доведення відповідних технічних рішень до необхідного рівня 
зрілості. Додаткову складність створює те, що вплив зовнішніх факторів на 
оптичні системи є виразно нестаціонарним: змінюється взаємне положення 
об’єкта спостереження та сенсора, варіює стан атмосфери, флуктуює рівень 
освітленості тощо. 
Повторити багаторазово всі такі змінні умови з точністю, якої потребує 
коректний статистичний експеримент, зазвичай неможливо на сучасному рівні 
розвитку засобів спостереження і за обмежених можливостей цілеспрямовано 
впливати на зовнішнє середовище, зокрема на метеорологічні параметри. 
 38 
Водночас вузьконаправлені світлові пучки когерентного випромінювання дедалі 
ширше застосовуються в промисловості, науці, техніці та медицині, що актуалізує 
завдання коректної експериментальної верифікації оптичних каналів у різних 
режимах. 
Розгляньмо специфіку використання адаптивної оптики в активних 
системах оптичної локації та зв’язку. Під час аналізу адаптивних оптичних 
трактів, що працюють із випромінюванням, відбитим від цілі, часто приймають 
спрощувальне припущення про достатньо велику амплітуду відбитого сигналу й 
ігнорують власні шумові складники. Насправді в задачах оптичної локації 
корисний сигнал, як правило, зазнає спотворень під дією як зовнішніх перешкод 
(атмосферні турбулентності, підсвічування, фонове випромінювання), так і 
внутрішніх шумів приймально–передавального тракту. 
Щоб зменшити їхній вплив, під час застосування алгоритмів фазового 
спряження в оптичній локації та оптичному зв’язку необхідна попередня 
просторово–часова фільтрація приймального сигналу. Ще одна характерна риса 
адаптивних систем полягає в існуванні певної оптимальної кількості субапертур, 
тобто ефективних ступенів свободи адаптивного дзеркала; оптимум визначається 
співвідношенням сигнал/шум і умовами спостереження, оскільки надмірне 
збільшення числа керованих елементів за низького відношення сигнал/шум не 
приводить до покращення якості хвильового фронту, а лише ускладнює систему. 
Вихідні дані, необхідні для інженерного розрахунку параметрів адаптивної 
оптичної системи та вибору раціональної структури субапертур і фільтраційних 
процедур, наведено в таблиці 2.3. 
 
Таблиця 2.3 – Вихідні дані для розрахунку адаптивної оптичної системи 
Параметри D, м r, м L, м  N V, м/с 
Значення 0,15 0,05 10000 1 10 10 
 
Оскільки з підвищенням рівня шумів падає точність вимірювання фазових 
збурень, подрібнення апертури на менші приймально–передавальні субапертури 
 39 
(і, відповідно, зростання їх кількості) за одночасного погіршення точності 
контролю хвильового фронту призводить до менш ефективної компенсації цих 
збурень. Інакше кажучи, що дрібніше розбито апертуру за високого шумового 
фону, то складніше коректно відновити фазу хвилі й підтримати якісну корекцію. 
Якщо умовно характеризувати ступінь «зрізаності» хвильового фронту 
кількістю «плям когерентності» Nn, що вміщуються в апертурі, тоді залежність 
числа Штреля від кількості субапертур K набуває вигляду, поданого в таблиці 2.4. 
 
Таблиця 2.4. – Залежність числа Штреля від кількості субапертур 
адаптивного дзеркала 
Співвідношення сигнал–шум Nₙ K = 3 K = 10 K = 30 
1 0,61 0,44 0,27 
10 
10 0,14 0,20 0,17 
1 0,73 0,83 0,75 
10² 
10 0,21 0,43 0,54 
 
З таблиці 2.4 видно, що просте збільшення кількості субапертур за 
наявності кінцевого (обмеженого) відношення сигнал/шум не гарантує 
підвищення точності компенсації збурень адаптивним дзеркалом. Іншими 
словами, за низького або помірного рівня зашумленості вимірювального каналу 
нарощування просторової дискретизації хвильового фронту може не дати 
очікуваного виграшу. 
Подібна тенденція спостерігається і для адаптивного дзеркала з суцільною 
відбивальною поверхнею: у реальних умовах корисний ефект від збільшення 
числа керованих ступенів свободи обмежується рівнем шуму та похибками 
вимірювання. 
У наведеній демонстраційній задачі існує значення, яке забезпечує 
найкращий компроміс між роздільною здатністю та шумами: для Nn = 10 
оптимальна кількість субапертур становить K = 13 при відношенні сигнал–шум 10 
та K = 33 при відношенні сигнал–шум 100. 
 40 
Для пасивних систем оптичної локації постановка задачі компенсації 
спотворень аналогічна підходам, застосованим у додатках до оптичної астрономії. 
Отримання на приймальному пристрої зображення, обмеженого переважно 
дифракцією, дозволяє максимально ефективно виділяти корисний сигнал на тлі 
паразитного засвічування. 
Зменшення розбіжності пучка за допомогою адаптивної оптики приводить 
до більшої концентрації світлової енергії у цільовій зоні. Разом із покращенням 
енергетичних характеристик це відкриває можливість успішного використання 
такого підходу у технологічних процесах: різанні та зварюванні матеріалів, 
виготовленні мікросхем, свердлінні отворів тощо. 
Компенсація викривлень може виявитися особливо корисною в умовах 
оптичного зварювання у вакуумі або в камері з інертним газом, коли 
спостереження та керування процесом здійснюються крізь прозору перегородку, 
що сама по собі вносить додаткові спотворення. 
У великих проєктах (наприклад, системах передавання енергії на значні 
відстані або в оптичних телескопах великого діаметра) доцільною є розробка 
масштабних адаптивних комплексів із численними керувальними каналами, 
розгалуженою архітектурою, високошвидкісними обчислювальними засобами та 
спеціалізованим персоналом супроводу. 
Натомість у типових виробничих чи лабораторних установках раціонально 
обмежуватися простішими схемами адаптивної оптики, орієнтованими на 
компенсацію низьких мод хвильового фронту, таких як нахили, кривизна поля та 
астигматизм. 
Подальший розвиток і удосконалення адаптивної оптики має привести до 
появи відносно простих і доступних пристроїв, здатних практично повністю 
нівелювати фазові збурення у широкому колі застосувань. У цьому контексті 
особливий інтерес становить створення уніфікованого адаптивного оптичного 
модуля, придатного для інтеграції в установки різного профілю. 
Такий модуль може містити компактне монолітне п’єзоелектричне 
дзеркало, дифракційний розгалужувач, приймач випромінювання та блок 
 41 
керування, тобто повний мінімально необхідний набір компонентів для 
вимірювання, обчислення та внесення корекцій. 
Розглянемо приклад створення відкритого оптичного каналу зв’язку на 
робочій довжині хвилі λ = 0,6 мкм: приймальний пристрій розташований на 
відстані L = 10 км і має діаметр приймальної антени 2r = 0,1 м. Припустимо, що за 
допомогою адаптивної оптики систему вдалося наблизити до ідеальної, і тоді 
першим кроком є визначення розміру d апертури передавальної антени. Для цього 
слід скористатися співвідношенням для розміру дифракційної плями ідеальної 
оптичної системи, яке задає нижню межу розбіжності пучка та, відповідно, 
необхідну апертуру. 
1. Спершу знаходимо апертуру передавальної антени з умови дифракційно–
обмеженої плями на приймачі. Для круглої апертури кутова розбіжність 
першого мінімуму дорівнює θ ≈ 1.22 λ/D, тож радіус плями на відстані L є  
w ≈ θL. Вимагаючи w≤r (де діаметр приймальної антени 2r = 0.1 м), отримаємо 
D  ≥  1.22 λ L / r .     (2.11) 
Підстановка λ = 0.6 μм, L = 10 км, r = 0.05 м дає D ≈ 0.15 м. 
2. Оцінимо радіус когерентності атмосфери (параметр Фріда). Класичне 
співвідношення має вигляд 
r0  =  (0.423 k2 ∫ L 2
0 Cn (z) dz)−3/5, k = 2πλ ,   (2.12)  
і для умов сильної турбулентності (за прийнятого рівня ∫C 2
n dz) отримуємо оцінку 
r0 ≈ 5 см. 
3. Дисперсія фазових збурень на апертурі діаметра D за формулою Д. Фріда: 
σ 2
φ   =  1,03(D/r )5/3
0 .     (2.13) 
4. Середнє число Штреля (відносна пікова інтенсивність у фокусі) пов’язують із 
фазовою дисперсією наближенням 
⟨I∗⟩  ≈  exp(−σ 2
φ ).      (2.14)  
Вимагаючи ⟨I∗⟩=0.8, отримуємо робочий режим, який еквівалентний 
близько N≈14 керованим ступеням (можна реалізувати квадратною сіткою 
приводів 4×4 або гексагональною конфігурацією з N=10 і запасом). 
 42 
5. Діапазон переміщення приводів оцінюємо з середньоквадратичного значення 
фазових збурень σS≈0.8π. Якщо крок між приводами на дзеркалі становить 3 см 
і амплітуда збурень приймається 3σS, то відповідний хід поверхні для 
відбивального дзеркала задається зв’язком x = λφ/4π, звідки при φ≈3σS≈2.4π та 
λ=0.6 μм маємо граничний діапазон ∣x∣  <  0.36 μм.  
6. Смуга пропускання (робоча частота коректора) має не бути меншою за 
«частоту Ґрінвуда», що характеризує швидкість еволюції атмосферних збурень: 
fBW  ≳  fG  =  0,43 v/r0,     (2.15)  
де v – ефективна швидкість «перенесення» турбулентності (швидкість вітру на 
характерній висоті). Це гарантує, що адаптивна система встигатиме 
відслідковувати та компенсувати домінантні флуктуації фазового фронту. 
За поперечного вітру зі швидкістю V=10 м/с граничну смугу частот, що 
характеризує швидкість зміни середовища, оцінюємо як fc = ωc/(2π) ≈ 250 Гц. 
7. Для каналу зв’язку доцільно застосувати відносно просту та недорогу 
одноканальну систему апертурного зондування з частотою модуляції fmod>10fc 
(наприклад, у межах 5…23 кГц для N=19 каналів). 
Очікувана швидкодія (часова затримка реакції) такої системи становитиме 
3…4 мс. Отримання зворотного сигналу може бути реалізоване різними шляхами: 
через організацію радіоканалу, кабельне з’єднання приймача з передавачем, або за 
рахунок багаторазових відбиттів оптичного сигналу (за наявності достатнього 
запасу потужності) тощо. Важливо лише забезпечити, щоб смуга пропускання 
каналу обміну становила не менше 23 кГц. 
У підсумку, внаслідок роботи адаптивної складової інформаційного каналу 
зв’язку потужність прийнятого сигналу зростає приблизно у 103 разів. 
Враховуючи, що гранична чутливість приймача близько 10−10 Вт у смузі 50…100 
МГц, джерело когерентного випромінювання потужністю орієнтовно 50 мВт 
може забезпечити передавання навіть за умов сильної задимленості атмосфери. 
Розробник системи, звісно, може віддати перевагу потужнішому джерелу 
або іншій робочій довжині хвилі, однак, слід переходити до компенсації 
атмосферних спотворень світла на повітрі, тобто методи адаптивної оптики. 
 43 
2.1.3. Визначення надійності та технологічності розроблюваної 
системи 
Визначення надійності розроблюваної системи. Під надійністю 
розумітимемо здатність приладу упродовж часу, визначеного умовами 
експлуатації, зберігати встановлені значення всіх параметрів, що забезпечують 
виконання його функцій у заданих режимах за умови коректного технічного 
обслуговування, ремонту, а також належних умов зберігання та транспортування. 
Рівень надійності визначається сукупністю чинників: кількістю та якістю 
елементної бази, умовами роботи (температура, тиск, вібрації тощо), 
дотриманням технології виготовлення, а також низкою організаційно–
експлуатаційних аспектів. Ключові властивості, що описують надійність, а саме: 
безвідмовність, довговічність, ремонтопридатність та ін. 
Безвідмовність – це здатність приладу безперервно залишатися 
працездатним протягом певного інтервалу часу або напрацювання. 
Довговічність – спроможність зберігати працездатність до настання граничного 
стану за наявності регламентованих процедур обслуговування і ремонту. 
Ремонтопридатність – пристосованість виробу до попередження та виявлення 
причин відмов, підтримання та відновлення працездатності за допомогою 
технічного обслуговування (ТО) і ремонтів. 
Відмови, що фіксуються під час експлуатації, можуть мати раптовий 
характер (наприклад, пробій конденсатора) або поступовий (дрейф/втрата 
чутливості приймача випромінювання через старіння елементів). Для кількісної 
оцінки надійності застосовують показники: календарний термін служби, 
напрацювання, технічний ресурс, середній час напрацювання до відмови, 
ймовірність безвідмовної роботи та інтенсивність відмов. 
Термін служби (ТС) – це календарна тривалість від початку експлуатації 
до переходу приладу у граничний стан (з урахуванням простоїв). Напрацювання – 
тривалість або обсяг роботи. Технічний ресурс – сумарне напрацювання від 
початку експлуатації з урахуванням відновлень після ремонтів до досягнення 
граничного стану. Оцінювання величин на кшталт середнього часу напрацювання 
 44 
Tср, імовірності безвідмовної роботи P(t) та інтенсивності відмов λ(t) виконують за 
результатами статистичних випробувань партій приладів. 
Вихідні дані для розрахунку надійності оптико–телевізійної системи 
спостереження наведено у таблиці 2.5. 
 
Таблиця 2.5 – Вихідні дані для розрахунку надійності оптико–телевізійної 
системи спостереження 
№ приладу P(t) t, год Q(t) 
1 0,92 34 000 0,10 
2 0,90 40 000 0,12 
3 0,91 36 500 0,20 
4 0,94 35 200 0,15 
5 0,93 37 600 0,13 
 
Середній час напрацювання (за результатами випробувань) визначають як 
T  = 1/N∑ N
ср i = 1 ti,      (2.16)  
де N – кількість приладів, закладених на випробування; ti – час роботи до відмови 
i–го приладу. 
Ймовірність безвідмовної роботи P(t) – це ймовірність того, що за заданих 
умов експлуатації в інтервалі часу [0, t] відмова не настане. Якщо відомі функції 
Pi(t) для окремих елементів, то для послідовно з’єднаної системи отримаємо 
Pсист(t) = ∏ n
i=1 Pi(t),     (2.17)  
де n – кількість елементів у складі приладу. 
Ймовірність відмови Q(t) є доповненням до одиниці: 
Q(t) = 1−P(t).      (2.18)  
Емпірична оцінка P(t) за результатами випробувань має вигляд: 
P(t) = N − n(t),      (2.19)  
де N – число випробуваних приладів; n(t) – кількість приладів, що відмовили до 
моменту часу t. 
 45 
Інтенсивність відмов λ(t) показує частку справних на початку інтервалу 
приладів, які відмовляють наприкінці цього інтервалу: 
λ(t) = Δn(t) nспр(t) Δt,     (2.20)  
де Δn(t) – число відмов за проміжок Δt поблизу моменту t; nспр(t) – кількість 
справних приладів на початку інтервалу. 
На підставі експериментальних даних будують так звану лямбда–
характеристику (графік інтенсивності відмов), що відображає зміну λ(t) у часі та 
дозволяє ідентифікувати характерні періоди життєвого циклу виробу (виробничі 
«дитячі хвороби», стаціонарну ділянку експлуатації та зону зношування) і, 
відповідно, сформувати рішення щодо профілактики, обслуговування та 
модернізації системи, рис.2.1. 
 
Рисунок 2.1 – «Лямбда»–характеристика: I – етап приробляння виробу, для 
якого типовий підвищений рівень відмов через приховані дефекти виготовлення, 
що не були виявлені під час контролю технологічного процесу; II – зона штатної 
експлуатації виробу зі сталою інтенсивністю відмов; III – стадія старіння (зносу) 
виробу. 
 
Щоб зменшити кількість відмов під час реальної роботи, на підприємстві 
проводять попередні випробування виробу на напрацювання протягом заданого 
інтервалу часу t – своєрідний «прожиг» або доведення до стабільного режиму. 
Оскільки відмови мають випадкову природу та описуються різними законами 
розподілу ймовірностей, розрахунок показників надійності виконують із 
 46 
урахуванням відповідних статистичних моделей. На практиці найчастіше 
припускають, що ймовірність безвідмовної роботи підпорядковується 
експоненціальному закону або закону Релея. Для цих розподілів основні 
характеристики надійності виробів (функція надійності, щільність імовірності 
відмов, інтенсивність відмов, середній напрацювання на відмову тощо) 
визначаються співвідношеннями. 
Для підвищення надійності конструкторами застосовується комплекс 
організаційно–технічних заходів. Один з ключових: резервування, тобто 
включення до складу виробу додаткових елементів (каналів, модулів, вузлів), що 
зберігають працездатність системи у випадку відмови будь–якого з основних 
елементів. Розрізняють постійне, динамічне, навантажене, ненавантажене та 
полегшене резервування. За умови, що основний і резервний елементи мають 
однакові показники надійності, імовірність безвідмовної роботи системи з 
урахуванням резерву визначається формулою (2.21): 
Rрез = mR,      (2.21)  
де m – кратність резервування; R – імовірність безвідмовної роботи 
нерезервованого елемента. 
Крім резервування, для зростання надійності застосовують: полегшення 
режимів роботи елементної бази; удосконалення технологій виготовлення та 
контролю; перехід від аналогової до цифрової обробки сигналів там, де це 
доцільно; спрощення конструкції виробу (зменшення номенклатури та кількості 
елементів, стандартизація вузлів). 
Оцінювання технологічності розроблюваної системи. Абсолютний 
техніко–економічний показник трудомісткості виготовлення Tв визначають як 
суму нормо–годин, витрачених на виготовлення та випробування всіх складових 
виробу: 
T = ∑iTi = 80 н–год,    (2.22)  
де Ti – трудомісткість виготовлення та випробувань i–ї складової у нормо–
годинах. 
 47 
Рівень технологічності конструкції за трудомісткістю характеризують 
відношенням досягнутої трудомісткості Tв до базового показника трудомісткості 
виготовлення Tб.в.: 
KT = Tб.в.Tв,     (2.23)  
(конкретне значення визначають підстановкою фактичних даних). 
Технологічна собівартість одиниці продукції Ct обчислюється як сума 
прямих і накладних витрат: 
Ct = Cm  +Cz + Cц.в.,      (2.24) 
Ct = 2483,70 + 32865,16 + 900,00 = 36248,86 грн, 
де Cm – вартість матеріалів, використаних на виготовлення виробу; Cz – заробітна 
плата виробничих працівників із нарахуваннями; Cц.в. – цехові витрати 
(електроенергія, ремонт і амортизація обладнання, інструмент і пристрої, 
мастильні, охолоджувальні, обтиральні та інші матеріали). 
Рівень технологічності за собівартістю Kр.с визначають як відношення 
досягнутої технологічної собівартості виробу Ct до базової технологічної 
собівартості Cб.в.: Kр.с = Cб.в.Ct.  
Отримані коефіцієнти дають змогу порівняти проєкт із базовими 
рішеннями за трудовитратами та витратами на виготовлення, а також 
обґрунтувати подальші заходи з підвищення надійності та технологічності 
(оптимізація складу, доопрацювання технологічних маршрутів, стандартизація 
вузлів і запасних частин). 
 
2.1.4. Розрахунок точності складальних робіт 
Точність виконання складальних операцій має вирішальне значення для 
забезпечення потрібної точності виготовлених приладів. 
До приладів висуваються конкретні вимоги щодо точності показань або 
вихідних параметрів за заданих умов експлуатації, при цьому має гарантуватися 
надійність роботи та необхідний термін служби. Усі ці критерії досягаються 
завдяки обґрунтованому вибору принципової схеми та конструкції приладу, а 
також завдяки коректно побудованій технології виготовлення деталей і 
 48 
складання. Однією з ключових вимог технологічності конструкції під час 
серійного складання є взаємозамінність складальних одиниць і деталей. 
У процесі виготовлення неминучі похибки оброблення призводять до 
відхилень параметрів деталей від номіналів, а отже, й вихідні характеристики 
складальних вузлів відрізняються від розрахункових значень. Щоб оцінити вплив 
цих відхилень на параметри окремих вузлів і приладу в цілому, виконують 
розрахунок геометричної точності та розрахунок фізичної взаємозамінності. 
Перший з них оцінює точність спряження елементів у кінематичних 
ланцюгах: дотримання необхідних зазорів і натягів, правильність взаємного 
розташування поверхонь та осей елементів складання. Другий спирається на 
аналіз точності кінцевого фізичного параметра (механічної, фізичної чи іншої 
величини), що формує функціональний результат приладу. 
Необхідну точність складання (геометричну точність) забезпечують 
різними методами залежно від рівня вимог і програми випуску. 
У приладобудуванні застосовують такі підходи до забезпечення точності: 
– метод повної взаємозамінності; 
– метод неповної взаємозамінності. 
Розрахунок геометричної точності зводиться до аналізу розмірного 
ланцюга. Перед безпосереднім розрахунком складають конструктивну схему 
виробу (рис.2.2) та його складових частин за складальними кресленнями, на 
основі яких і формують розмірний ланцюг. 
Відповідно до ГОСТ 16319–80 розрізняють пряму та зворотну задачі 
розрахунку розмірного ланцюга. Для розв’язання прямої задачі, за заданими 
допусками та замикаючим розміром, визначають допуски й відхилення для всіх 
ланок, що входять до ланцюга. 
Найчастіше в технологічній практиці вирішують зворотну задачу. У цьому 
випадку за відомими розмірами елементів розмірного ланцюга (див. рисунок 2.2) 
обчислюють значення замикаючого розміру. 
У таблиці 2.1 наведено номінальні значення ланок розмірного ланцюга та 
їхні допустимі відхилення. 
 49 
Розв’яжемо обернену задачу, що зводиться до визначення номінального 
значення та допуску замикаючої ланки. Оскільки всі ланки розмірного ланцюга є 
паралельними, то номінальні розміри 
 
Рисунок 2.2 – Креслення оптичного блоку та його розмірний ланцюг 
 
Таблиця 2.1 – Номінальні розміри та допутимі відхилення 
Ланка Номінальний розмір Допустиме відхилення 
L1 1,7 ±0,05 
L2 10 ±0,1 
L3 6 ±0,05 
L4 4 ±0,1 
L5 23 ±0,2 
 
Розмірний ланцюг замикаючої ланки: 
Lзам = L1 . L
.
2 = 23  1,7 + 10 + 6 + 4 = 1,3 м,                            (2.26) 
Знайдемо допуск замикаючої ланки у випадку повної взаємозамінності: 
Tзам = ∑ n
i=1 Ti.      (2.27)  
 50 
Координати середини поля допуску замикаючої ланки: 
K5 = K1⋅K2 = 0,2⋅(0,05 + 0,1 + 0,05 + 0,1) = −0,1.   (2.28)  
Верхнє та нижнє відхилення розміру замикаючої ланки: 
ESзам = K5 + Tзам/2,  EIзам = K5 – Tзам/2.   (2.29)  
Таким чином, у випадку повної взаємозамінності замикаюча ланка 
дорівнює Lзам. 
 
2.2. Розрахунок характеристик оптичних елементів системи 
спостереження 
Нині існує чимало підходів для зниження втрат на відбиття; серед них – 
оптичне з’єднання (склеювання) контактних поверхонь. Окрім цього, розроблено 
різні технології оброблення скляних поверхонь, які зменшують інтенсивність 
відбитого випромінювання та, відповідно, підвищують світлопропускання. 
Найпоширенішим у промисловості рішенням є формування на склі тонкої плівки 
з наперед заданими властивостями, яка забезпечує потрібні оптичні 
характеристики. 
 
2.2.1. Втрати світла на відбиття в оптичних приладах 
Кількість (інтенсивність) світла, що відбивається від межі прозорого 
оптичного середовища (скла, кварцу, флюориту тощо) в повітрі за умов 
нормального падіння променів, кількісно описується таким співвідношенням:  
2
 n 1
R    ,     (2.31) 
 n 1
Де величина відбиття подасться у відсотках. 
Тут n – це показник заломлення середовища. 
У видимому діапазоні найпоширеніші оптичні матеріали мають n ≈ 1,45–
1,9, тому кожна межа поділу (наприклад, «повітря – скло») повертає близько 3,5–
10% падаючого випромінювання. Внаслідок накопичення відбиттів у системах із 
багатьма заломлювальними поверхнями спостерігається помітне зменшення 
інтенсивності світла, що проходить крізь прилад. 
 51 
Для скла з n = 1,5 залежність втрат на відбиття від кількості поверхонь N 
показано кривою R на рисунку 2.4. Промені, які багаторазово відбиваються від 
заломлювальних меж усередині оптичного вузла, не лише зменшують корисний 
потік, а й утворюють розсіяне світло, що спричиняє побічні відблиски та веде до 
погіршення різкості й спотворення кольоропередачі сформованого зображення. 
 
Рисунок 2.4 – Втрати на відбиття R і розсіювання τ в оптичних системах в 
залежності від числа N поверхонь розділу скла з повітрям 
 
Залежність частки розсіяного світла від числа заломлювальних поверхонь 
відображено кривою τ. І відбиття, і розсіювання помітно зростають зі 
збільшенням показника заломлення скла, тобто з переходом до матеріалів із 
вищим n. 
Особливо суттєвими втрати на відбиття виявляються в оптичних приладах, 
що містять велику кількість заломлювальних меж, де кожна додаткова поверхня 
підсилює як зменшення пропускання, так і рівень паразитного розсіяного 
випромінювання. 
У простого трилінзового фотографічного об'єктиву з шістьма 
заломлюючими поверхнями зі скла різного показника заломлення загальні втрати 
становлять близько 28%. Втрати на відбиття  в цьому випадку становлять близько 
25%, а решта 3% являють собою шкідливе розсіяне світло, що створює фон. У 
складній оптичній системі з 40 заломлюючими поверхнями, що містить деталі 
 52 
різного показника заломлення, втрати на відбиття досягають 80%, а з решти 20% 
не менше половини становить шкідливе розсіяне світло. 
Відбиття та розсіяння служать причиною зменшення яскравості і 
контрастності зображення, переданого оптичною системою. 
Процес нанесення тонкої плівки на поверхню скла з метою зменшення 
інтенсивності відбитого світла отримав назву «просвітлення оптики», оскільки у 
приладі з просвітленими оптичними деталями зображення стає більш яскравим.                            
Якщо у складному оптичному приладі кількість світла, що проходить 
складає 12–20%, то такий же прилад з просвітленою оптикою пропускає у 3–4 
рази більше, причому кількість розсіяного світла також значно зменшується. 
 
2.2.2. Відбиття світла від прозорої плівки на непоглинаючій підкладці 
Одношарова плівка. Розгляньмо відбивання світла в тришаровій оптичній 
системі, утвореній двома прозорими середовищами з показниками заломлення n1 
та n3, між якими знаходиться тонкий проміжний шар із показником заломлення n2. 
Припускатимемо, що цей шар є однорідним, ізотропним і практично 
непоглинаючим; його межі плоскопаралельні, а товщина h2 співмірна з довжиною 
хвилі падаючого випромінювання, рис.2.5. 
 
Рисунок 2.5 – Відбиття світла від прозорої плівки на непоглинаючій підкладці 
 
             Плоска хвиля з амплітудою А = 1 (інтенсивність І = 1) падає по нормалі до 
 53 
поверхні межі розділу n1/n2, від якоїчастково відбивається (промінь 1). Амплітуда 
відбитого променю I дорівнює 
n  n
      r 1 2         (2.32) 
12 
n1  n2
Промінь II, який увійшов в шар, відбившись від другої межі розділу і 
вийшовши назад у перше середовище, має амплітуду  i
r  2
12 23 21e . 
Тут rl2, r23, δ12, δ23 – коефіцієнти Френеля для двох меж розділу.  
Після дворазового проходження шару променем II, між променями I і II 
з'являється різниця ходу, рівна 2 n2h .  
2
4n h
По фазі промені I і II відрізняються (рис.2.4) на величину   2 2 , 
2

оскільки промінь II двічі проходить шар.  
Промінь IIIвиходить в перше середовище з амплітудою  r 2  i2
r e 2
12 23 21 21 .  
Аналогічно визначається амплітуда променів IV і т. д. 
Амплітуда результуючої відбитої хвилі визначається шляхом 
підсумовування нескінченної низки: I + II + III+ . . . . 
  i i2
  r13  r 2
12  12r23 21e 12r
2
23r  e 2  ...     (2.33) 
21 21
 Враховуючи визначення, дані (2.32), маємо 
12  1 r12
r  r ;   21  1 r
12 21 12      (2.34) 
12 21  r12r21  1
12r23 21  r23(1 r 2
Тоді,    12 )
 12r r 2 2
23 21 21  r12r23(1 r12 )  
і т. д., і (2.33) можна записати так  
2 i i2 i3
r13  r12  r23(1 r12 )e 2  r r 2 (1 r 2 2 2 2 2 2         (2.35) 
12 23 12 )e  r12r23(1 r12 )e  ...
Ряд (2.35), починаючи з другого члена, являє собою нескінченну, низхідну 
прогресію, де постійний член дорівнює i
r (1 r 2 )e 2
23 12 , а знаменник прогресії 
i
r r e 2 . Проведене підсумовування призводить до виразу 
12 23
i i
r23 (1 r 2 2 2
r  r  12 )e r  r e
13 12  12 23     (2.36) 
i2 i
1 r12r23e 1 r12r
2
23e
 54 
Аналогічне підсумовування нескінченної низки променів, що пройшли в 
середовищеn3, дає амплітуду результуючої хвилі δ13. Амплітуда першого променя, 
що пройшов 1 дорівнює  i
e 2 .  
12 23
Величина   i3
r 2 характеризує амплітуду променів 2, 3 і т. д. 
12 23 23r21e
Нескінченно низхідна прогресія зі знаменником i
r r e 2 дає в результаті 
23 21
підсумовування амплітуду хвилі, що пройшла 
  i2
  12 23e
13        (2.37) 
i
1 r 2
12r23e
 Вирази (2.36) і (2.37) є основними для подальшого розрахунку амплітуд 
променів, відображених і тих, що проходять  через поверхню, на якій є тонкий 
шар. 
4n h
r12  r23 cos 2 2
(2.38) 
r  
13 4n
1 r r cos 2h2
12 23  

Коефіцієнти відбиття даної системи R13чи пропускання Т13 визначаються 
шляхом зведення у квадрат виразів(2.36) і (2.37) або множенням їх на комплексні 
спряжені.  
Скачки фази на межах розділу середовищ характеризуються величинами 
Δ12і Δ23, які і визначають знаки коефіцієнтів Френеля.  
У непоглинаючих середовищах фази Δ12и Δ23 мають значення 0 або π в 
залежності від того, позитивні або негативні значення r12іr23, і знаки 
cosΔ12іcosΔ23повинні збігатися зі знаками r12іr23.  
Оскільки розглянута система складається з непоглинаючих середовищ і 
показники заломлення суттєві, то надалі для зручності розрахунку ми будемо 
користуватися абсолютними значеннями коефіцієнтів Френеля (модулями), що 
визначаються виразами (2.32): 
n  n n  n
r  1 2
12 r23  2 3
n  n
                               1 2 n2n3  
Враховуючи сказане, розрахунок коефіцієнта відбиття даної системи 
здійснюється за формулою: 
 55 
2 4n h
r12  r 2
23  2r12r cos( 2 2
23 12  23  )
   R      (2.39) 
13 4n h
1 r 2r 2
12 23  2r12r23 cos(   2 2
12 23  )

Формула розрахована на відбиття світла по нормалі з урахуванням 
багаторазових відбиттів від меж розділу. Характер відбитого світла визначається 
інтерференцією світла в плівці і залежить від різниці ходу, яку вносить оптична 
товщина плівки на шляху променів.  
Остання буде різна для променів різної довжини хвилі λ. 
Аналіз формули (2.39) показує, що оскільки показники заломлення n1, n2і n3 
мають постійні значення, то коефіцієнт відбиття R13буде періодичної функцією 
4n
аргументу(  2h2 ), що містить дві змінні величини:оптичну товщину плівки 
2

n2h2і довжину хвилі λ.  
Тому зміна R13може бути наслідком зміни оптичної товщини плівки або 
довжини хвилі падаючого світла. 
Розглянемо обидві можливості. 
1. Монохроматичне світло: довжина хвилі λ постійна; оптична товщина 
плівки n2h2 – змінна (наприклад, клиноподібна плівка). У відбитому 
монохроматичному світлі, у плівці змінної товщини можна спостерігати ряд 
чорних і яскравих смуг, що чергуються,  які мають забарвлення, відповідне 
довжині хвилі λ. Положення екстремальних значень R13, згідно (2.39), відповідає 

значенням оптичної товщини плівки n2h2, що кратні падаючого світла: 
4

n2h2  k     (k=1, 2, 3,…),            (2.40) 
        4
 
коли різниця ходу променів дорівнює цілому числу  або непарному числу . 
2 4
Якщо n2<n3 (показник заломлення плівки менше, ніж у підкладки), 
мінімуми R13 будуть відповідати оптичним товщинам плівки, кратним непарному 

числу , коли 
4
 56 

n2h2  (2k 1) (k=0, 1, 2,…),                       (2.41) 
4
або           
 3 5
n2h2  , , ,...
4 4 4  

Положення максимумів буде відповідати парному числу або цілому 
4

числу , коли 
2
 
n2h2  2k  k (2.42)
4 2                   
або           
 3
n2h2  ,,
2 2  
Якщо n2>n3 (тобто показник заломлення плівки більший, ніж у підкладки), 
виконується протилежна залежність. У цьому випадку положення максимумів 
коефіцієнта відбиття R13 відповідатиме тим оптичним товщинам плівки, що 
задаються рядом (2.41), а положення мінімумів визначатиметься рядом (2.42). 
2. Для білого світла, яке містить увесь набір довжин хвиль, за сталої оптичної 
товщини плівки n2h2 у відбитому випромінюванні також спостерігатиметься 
послідовність максимумів і мінімумів на відповідних довжинах хвиль. 
4n2h
  2
 (k=1, 2, 3,…),           (2.43) 
k
що визначаються виразом (2.39). 
Якщо n2< n3, то перший і всі наступні мінімуми будуть мати місце для 
довжин хвиль 
4n2h2 4n
  ;   2h2 4n
  2h2
1 3 ; 5 і т.д.                   (2.44) 
1 3 5
де k – непарне. 
Максимуми розташовуються в місцях, відповідних довжинам хвиль, які 
визначаються рядом 
4n h 4n h 4n h
  2 2 2 2 2 2
2 ; 4  ; 6  і т.д.                    (2.45) 
2 4 6
 57 
де k – парне. 
При n2 > n3 спостерігається зворотне співвідношення, та положення 
першого і всіх подальших максимумів визначається рядом (2.44), у той час як 
положення мінімумів – рядом (2.45). 
Підставляючи значення оптичної товщини з (2.41), (2.42) або (2.44), (2.45) 
в (2.39), знаходимо, що екстремальні значення коефіцієнта відбиття R13 відповідно 
рівні: 
n2
2  n
R  ( 3 2
13 )                                           (2.46) 
n2
2  n3
або 
n
R  ( 3  n1 )2                  (2.47) 
13
   n3  n1
Вираз (2.46) задає мінімальні значення R13 за умови n2<n3 як у випадку 
сталої довжини хвилі λ, так і у випадку сталої оптичної товщини шару n2h2. 
Натомість вираз (2.47) описує максимальне значення коефіцієнта відбиття, яке 
збігається з відбиттям від підкладки без плівки, незалежно від того, яким є 
показник заломлення шару. 
Якщо ж виконується нерівність n2>n3, то вираз (2.46) дає максимуми R13, а 
вираз (2.47) – мінимуми, що дорівнюють відбиттю від відкритої поверхні 
підкладки n3 за відсутності шару. 
Характер залежностей R13 від λ за фіксованого n2h2 і від n2h2 за фіксованої 
λ проілюстровано на рисунку 2.6, де як підкладку взято скло з показником 
заломлення n3=1,52, а навколишнім середовищем є повітря з n1=1; штрихова крива 
відповідає початковому відбиттю від скляної поверхні без плівки, тобто рівню 
відбиття непокритого скла. 
n1  n3 2 11.52
( )  ( )2  0.042                               (2.48) 
n1  n3 11.52
Залежність R13 від різниці оптичних ходів подано суцільними кривими, 
біля яких зазначено відповідні значення показника заломлення одношарових 
плівок. По осі абсцис оптичну товщину цих плівок відкладено у вигляді фазового 
кута (у градусах) у разі, коли змінюється довжина хвилі, та у вигляді добутку n2h2, 
 58 
вираженого в частках довжини хвилі, коли варіюють саме оптичну товщину. 
Нижче штрихової лінії показано зміну R13 для випадку n2<n3 за умов фаз 
Δ12=Δ23=π. Вище штрихової лінії наведено залежність для ситуації n2>n3, коли 
Δ12=π, а Δ23=0. 
 
Рисунок 2.6 – Залежність коефіцієнта відбиття R від оптичної товщини 
плівки n2h2 для різних значень показника заломлення плівки n2 на підкладці з n3 = 
1,52. 
 
Як випливає з формули (2.39) і наочно видно з рисунка 2.6, плівка з 
показником заломлення n2<n3 зменшує відбиття від поверхні підкладки, тоді як 
плівка з n2>n3 призводить до його зростання. 
Спостережувані на кривих (рис. 2.5) мінімуми для плівок із n2=1,40 та 1,45 
і максимуми для плівок із n2 = 1,8÷2,3 відповідають певним значенням оптичної 
товщини шару та фазового кута, що визначаються співвідношеннями 
інтерференції з урахуванням фазових зсувів Δ12 і Δ23 згідно з (2.39). 
Щоб одержати умову R13 = 0 (або еквівалентно r13 = 0), необхідно, аби 
чисельник виразу (2.38) дорівнював нулю або щоб знаменник прямував до 
нескінченності. Останній випадок нереалізовний, оскільки максимальні значення 
 59 
∣r12∣ і ∣r23∣ обмежені одиницею. Отже, єдиним фізично можливим шляхом є 
прирівняти до нуля саме чисельник формули (2.38). 
        
4n h
r12  r23 cos 2 2  0 (2.49) 

Це можливо, якщо 
4n h
    2 2   ,3 ,...      (2.50) 

і одночасно, якщо r12 = r23. Підставивши сюди значення r12 і r23  з (2.32), маємо 
n1  n2 n
 2  n3
n1  n2 n2  n3  
звідки
 
n  n n      (2.51) 
        2 1 3
Вираз (2.51) є умовою амплітуд, а (2.50) фазовою умовою.  
Отриманий результат свідчить: якщо на прозору підкладку (скажімо, 
скляну) нанести тонкий шар, то за певних умов відбиття світла можна повністю 
скасувати. Це відбувається для тих довжин хвиль λ, для яких оптична товщина 
шару дорівнює кратному значенню чверті довжини хвилі, а показник заломлення 
шару n₂ є геометричним середнім між показниками заломлення суміжних 
середовищ (див. формулу (2.51)). Інакше кажучи, у «чвертьхвильовому» режимі, 
за узгоджених індексів, інтерференція відбитих на межах шарів хвиль приводить 
до їх взаємного компенсування та мінімізації відбиття. 
Натомість нанесення шару, оптична товщина якого кратна половині 
довжини хвилі (тобто λ/2, λ, 3λ/2 тощо), не змінює початкового значення 
коефіцієнта відбиття підкладки на цій довжині хвилі λ незалежно від того, яким є 
показник заломлення n₂. У такій «півхвильовій» конфігурації фазові зсуви 
призводять до того, що відбитий сигнал еквівалентний «голій» підкладці. 
Багатошарова плівка розглядається як система, у якій на поверхні прозорої 
підкладки розміщено кілька шарів із різними оптичними товщинами та 
показниками заломлення. Обчислення коефіцієнтів відбиття і пропускання такої 
структури, де промені багаторазово відбиваються на кожній межі та інтерферують 
 60 
між собою, є нетривіальним і вимагає акуратного урахування всіх фазових і 
амплітудних перетворень. 
При аналізі багатошарових інтерференційних систем постають дві базові 
задачі. По–перше, пряма: розрахувати спектральні залежності відбиття або 
пропускання для відомої структури (число шарів, їх показники заломлення та 
оптичні товщини задані). По–друге, обернена: за заданою спектральною кривою 
коефіцієнта відбиття чи пропускання відновити будову багатошарової системи на 
поверхні скла, визначити кількість шарів, їхні індекси та оптичні товщини. 
Обернена задача суттєво складніша за пряму і в загальному випадку не має 
універсального розв’язку; попри наявність окремих публікацій, повної загальної 
методики не існує. У подальшому ми зосередимося саме на першій, прямій задачі. 
Для розрахунку інтерференції у заданій багатошаровій системі 
застосовують різні підходи. Один шлях: безпосередньо розв’язувати рівняння 
Максвелла з відповідними граничними умовами, використовуючи матричні 
формалізми. Інший – описувати поширення хвиль у шаруватих середовищах через 
поняття хвильового імпедансу, що спрощує складання обчислювальних схем і 
програмування. Разом із тим для структур із шарами нерівної оптичної товщини 
окремі реалізації імпедансного підходу виявляються менш зручними. 
У цій роботі ми спиратимемося на наочний класичний метод 
підсумовування багаторазово відбитих променів. Попри те, що він поступається у 
загальності (зокрема, не надто зручний для розрахунків у поглинаючих шарах), 
цей підхід забезпечує необхідну точність для широкого кола практичних задач і 
добре підходить для покрокового аналізу. 
Суть рекурентного обчислення така. Якщо на поверхні прозорої підкладки 
розміщено багатошарову систему з різними індексами заломлення, розрахунок 
доцільно починати з нижнього, найближчого до підкладки шару. Для нього 
спочатку визначаються «локальні» коефіцієнти Френеля так само, як для 
одношарової плівки між двома середовищами з іншими індексами (див. 
співвідношення (2.39)). Після цього комбінацію «підкладка + перший шар» 
замінюють на деяку ефективну межу розділу, що описується еквівалентними 
 61 
коефіцієнтами r₁₃ і δ₁₃; вони надалі виконують роль коефіцієнтів Френеля r₁₂ та δ₁₂ 
для вже «спрощеної» зовнішньої поверхні. 
Надалі процедура повторюється для наступного шару: кожного разу 
нижню частину стеку редукують до еквівалентної межі з власними ефективними 
параметрами, поступово «нарощуючи» розрахунок угору, доки не буде враховано 
останній шар багатошарового покриття. Такий покроковий перегін дозволяє 
залишатися при простих співвідношеннях, уникаючи складних загальних матриць 
Для ілюстрації розглянемо двошарову плівку, розміщену між двома 
напівнескінченними середовищами з показниками заломлення n₁ і n₄. У підсумку 
вся система еквівалентна двом ефективним межам n₁/n₃ та n₃/n₄ замість трьох 
початкових меж n₁/n₂, n₂/n₃ і n₃/n₄. Визначивши першу з цих ефективних меж через 
коефіцієнт r₁₃, можна за аналогією отримати узагальнений коефіцієнт r₁₄ для всієї 
системи, послідовно врахувавши внесок кожного шару. Така рекурентна схема 
зберігає наочність класичного підсумовування і водночас придатна для 
ефективної реалізації на персональних комп’ютерах. 
 
4n h
r13  r 3 3
34 cos
 (2.52) 
r14  4n
1 r 3h3
13r34 cos  

Схема багатошарової системи з (m – 2) шарів між двома напівнескінченними 
середовищами з показниками заломлення n1 і nmприведена на рисунок 2.7. 
 
Рисунок 2.7 – Відбиття світла від прозорої підкладки з багатошарової плівкою 
 62 
 
Показники заломлення шарів позначимо як n2, n3, …, nm−1. 
Надалі вважатимемо, що всі шари є плоскопаралельними, однорідними та 
ізотропними, а їхні геометричні товщини відповідно дорівнюють h2, …, hm−1. 
Подальше збільшення кількості шарів дає змогу за аналогією отримати 
співвідношення, подібні до (2.38) та (2.52), і ввести поняття узагальнених 
коефіцієнтів Френеля rkm для довільного числа шарів. 
Аналогічно, задавши узагальнені коефіцієнти пропускання δkm, можна послідовно 
обчислювати коефіцієнт пропускання для одного, двох і більшої кількості шарів у 
відповідних конфігураціях. 
У загальному вигляді розрахунок коефіцієнта відбиття R багатошарової 
системи, зображеної на рис. 2.7, задається такими формулами: 
(2.53) 
                                        
                         (2.54) 
 
Наведені далі співвідношення розглядають випадок, коли світло падає на 
покриття під кутом, перпендикулярним до поверхні (нормальне падіння). Фазові 
зсуви в інтервалі від 0 до 2π мають бути визначені з урахуванням заданих 
геометричних (або оптичних) товщин кожного шару. Знак величини tgΔkm 
узгоджується зі знаками чисельника й знаменника, тобто зі знаками sinΔkm та 
cosΔkm; саме це визначає, у якій чверті кола лежить значення тангенса і, 
відповідно, яким буде його числове значення для подальших обчислень. 
Як уже зазначалося, рекурентний розрахунок багатошарового покриття із 
послідовним «добудовуванням» нових шарів доцільно починати з боку підкладки 
 63 
(з показника заломлення nm) і дотримуватися схеми, наведеної на рис. 2.6. 
Залежно від значень показників заломлення n1, …, nm спочатку обчислюють 
фазові зсуви Δkℓ для всіх меж поділу, виходячи з того, що падаюче 
випромінювання приходить із верхнього середовища n1. Після цього оптичні 
товщини шарів виражають у вигляді фазових кутів (у градусах) для набору 
довжин хвиль у вибраній спектральній області, що забезпечує подальше коректне 
підставляння у формули. 
Під час розгляду одношарової плівки ми мали три дотичні середовища 
(m = 3) та дві межі n1/n2 і n2/n3 із відповідними фазовими зсувами Δ12  та Δ23  для 
випадку k=1. Як приклад подальшого узагальнення розглянемо розрахунок 
коефіцієнта відбиття R15 на межі між середовищами n1 і n5, розділеними 
тришаровою плівкою. Обчислення виконують за формулами (2.53) і (2.33), 
приймаючи m=5 і послідовно беручи значення k = 3, 2,  1. Починають із двох 
нижніх меж n4/n5 та n3/n4, звідки знаходять проміжний коефіцієнт відбиття r35; 
далі, «додавши» ще один шар, обчислюють r25, і на завершальному кроці 
отримують шуканий коефіцієнт відбиття r15≡R. Графічне подання цієї 
послідовності наведено на рис. 2.8, що ілюструє логіку рекурентної процедури та 
порядок урахування фазово–амлітудних внесків від кожної наступної межі. 
 
Рисунок 2.8 – Розрахунок коефіцієнта відбиття R15 
 64 
Аналіз системи формул (2.53), (2.54) та відповідної розрахункової схеми 
свідчить, що для обчислення відбиття світла від поверхні з тришаровим 
покриттям необхідно записати п’ять рівнянь, а для одинадцятишарового покриття 
– уже двадцять одне; отже, розмірність задачі стрімко зростає зі збільшенням 
числа шарів. 
Під час визначення спектральної залежності коефіцієнта відбиття 
розрахунки виконують для набору довжин хвиль (λ є змінною), і з наростанням 
кількості шарів доводиться згущувати спектральну сітку, оскільки форма кривої 
відбиття ускладнюється та набуває більшої кількості екстремумів. 
Нині проведення таких обчислень істотно полегшується завдяки 
використанню персональних комп’ютерів. 
Створено прикладні програми, у яких реалізовано як матричні підходи 
(зокрема схеми на основі матриць переносу), так і рекурентні співвідношення, за 
змістом подібні до формул (2.53), (2.54). 
У межах цього експерименту розроблено та застосовано програмний 
комплекс (Додаток А). 
 
2.3. Комплекс програм по проектуванню оптичних покриттів 
Проектування багатошарових оптичних покриттів здійснювалось на 
даному програмному забезпеченні. 
 
Рисунок 2.9 – Інтерфейс спеціалізованої програми 
 65 
Призначення комплексу програм. Цей програмний комплекс створено для 
розрахунків і аналізу спектрального пропускання багатошарових оптичних 
покриттів у природному та поляризованому світлі, а також для підбору 
(оптимізації) геометричних товщин шарів за заданими цільовими спектральними 
кривими. Іншими словами, програми дають змогу як «прямо» оцінювати, як 
поводитиметься уже задана конструкція покриття, так і «зворотно» знаходити такі 
товщини шарів, щоб досягти потрібних оптичних характеристик. 
Експлуатація комплексу здійснюється у двох режимах: 
 командному – коли потрібний модуль викликається поданням відповідної 
директиви (команди); 
 екранному – коли користувач безпосередньо редагує числові значення фізичних 
параметрів, що описують властивості спроєктованого покриття. 
Передбачено два типи меню: перелік директив і заголовок каталогу 
покриттів. Вибір різних директив запускає різні прикладні програми, тоді як вибір 
номера покриття переводить систему в один і той самий екранний редактор, який 
виводить на дисплей набори вихідних даних, прив’язані до конкретних записів 
каталогу. Отже, введення номера покриття – це перехід у режим інтерактивного 
редагування. 
Список директив (виклик через код «0»). Після подання директиви «0» 
відображається довідковий перелік доступних команд такого змісту: 
0 – виведення переліку директив; 
1 – перегляд заголовку каталогу діелектричних покриттів; 
2 – перегляд заголовку каталогу поглинаючих покриттів; 
3 – друк (вивід на принтер/у файл) заголовку каталогу покриттів; 
4 –друк повного каталогу покриттів; 
5 – спектральний аналіз діелектричних покриттів; 
6 – спектральний аналіз поглинаючих покриттів; 
7 – оптимізація товщин шарів діелектричних покриттів; 
8 – оптимізація товщин шарів поглинаючих покриттів; 
9 – спектральний аналіз підкладинки з двома покриттями; 
 66 
Y – внесення до каталогу даних нового покриття; 
N – вилучення зі сховища даних про покриття. 
За директивою «1» виводиться заголовок каталогу діелектричних 
покриттів. Номери діелектричних конструкцій починаються з цифри «1» і 
варіюють у межах 1…149. Біля кожного номера стоїть відмітка YES або NOT: 
перша означає, що під цим номером збережено дійсний набір параметрів, друга — 
що осередок порожній і доступний для створення нового запису. Заповнювати 
вільні позиції можна у довільному порядку, а для зручності дозволяється 
групувати покриття за тематичними наборами. Номери поглинаючих покриттів 
починаються з цифри «2». 
Директиви «5» і «6» ініціюють модулі «прямого» аналізу: розрахунок 
спектрального пропускання й відбиття для заданої структури. Директиви «7» і «8» 
запускають «обернену» постановку — оптимізацію товщин шарів за заданою 
(теоретичною) цільовою спектральною характеристикою. У всіх чотирьох 
випадках обчислення відбуваються у два кроки: семантична перевірка коректності 
вихідних даних; виконання розрахунку, специфікованого назвою директиви. 
Якщо контроль пройдено успішно, виводиться повідомлення «помилок не 
знайдено», після чого програма формує результати та подає їх на екран і / або у 
друк. 
Спеціальний сценарій «дві поверхневі системи» (директива «9»). Команда 
«9» призначена для дослідження оптичної деталі, на поверхню якої нанесено два 
багатошарові покриття (наприклад, з боку входу і виходу). Окремого каталогу 
оптичних деталей у системі не передбачено, тому за цією директивою 
виконуються і редагування вхідних даних, і розрахунок у межах одного виклику. 
Послідовність етапів така: редагування параметрів → трансляція даних згідно з 
синтаксисом мови Fortran → семантичний контроль → виконання розрахунку. 
На старті модуль відображає екранну форму для введення фізичних 
параметрів підкладинки з двома покриттями. 
 67 
Опис організації даних для діелектричних покриттів. Вважається, що 
покриття нанесене на межу двох напівнескінченних середовищ. Набір вхідних 
даних має таку структуру: 
1. Заголовок набору: назва конкретного покриття. 
2. Заголовок першого розділу: «загальний блок». 
3. Основні параметри конструкції: кількість шарів; тип випромінювання 
(природне або поляризоване); кількість використовуваних речовин (включно з 
підкладинкою); кількість дисперсних точок (число довжин хвиль, на яких 
задана дисперсія показників заломлення). 
4. Розклад матеріалів по шарах: масив, у якому кожне число відповідає одному 
шару і посилається на індекс речовини в масиві дисперсій; останнім 
зазначається матеріал підкладинки. Шари задаються від навколишнього 
середовища до підкладинки. 
5. Геометричні товщини шарів: масив тієї самої форми, але з чисельними 
значеннями товщин у мікрометрах. 
6. Масив дисперсій речовин: таблиця з колонки довжин хвиль і відповідних 
значень показників заломлення для кожної речовини; саме тут визначаються 
індекси матеріалів. 
7. Заголовок другого розділу: «дані для прямого розрахунку». 
8. Спектральний діапазон: три значення: нижня межа, крок, верхня межа (всі у 
мікрометрах). 
9. Кути падіння: аналогічно: мінімум, крок, максимум (градуси). Для фіксованого 
кута обидві межі збігаються, крок дорівнює нулю. 
10. Допоміжні параметри: показник заломлення навколишнього середовища; 
параметри еліптичної поляризації (азимутальний кут γ – кут між площиною 
падіння та більшою піввіссю еліпса, і відношення півосей – менша/більша). 
11. Заголовок третього розділу: «дані для оптимізації» (актуально лише для 
оберненої задачі). 
 68 
12. Загальні вимоги до оптимізації: кількість довжин хвиль у цільовій кривій, 
число змінних (шарів, що оптимізуються), номер критерію якості, інтервал 
виведення проміжних результатів. 
13. Зовнішні умови: показники заломлення вхідного та вихідного середовищ і кут 
падіння. 
14. Граничні умови для шарів: п’ять стовпців (для кожного з оптимізованих 
шарів), у яких задаються нижня межа, крок і верхня межа товщини. 
15. Набір довжин хвиль: «лінійчатий» спектр оптимізації, тобто точки, де відомі 
значення цільового пропускання. 
16. Теоретичне пропускання для s–поляризації. 
17. Теоретичне пропускання для p–поляризації. 
18. Вагові коефіцієнти: дають змогу задати, які ділянки спектра є 
пріоритетнішими під час наближення цільової кривої. 
19. Завершення набору: службове слово END. 
Для «прямої» задачі результати містять спектральні коефіцієнти відбиття 
R(λ) і пропускання T(λ). Для «оберненої»: знайдені товщини оптимізованих шарів 
D і досягнуте значення функції якості FK (інтервал/критерій невідповідності). 
Оскільки діелектричні покриття по–різному взаємодіють із s– і p–складовими 
світла, вхідний потік розкладається на дві взаємно перпендикулярні поляризації. 
Для природного або циркулярно поляризованого випромінювання кожна складає 
половину потоку; для довільної еліптичної поляризації співвідношення 
визначається параметрами еліпса. Фаза падаючої хвилі приймається нульовою на 
межі «вхідне середовище – перший шар». Підсумкові R і T для повного потоку 
отримують як зважені суми відповідних s– і p–компонент із урахуванням їхніх 
питомих внесків. 
Усі числові поля проходять попередню семантичну перевірку (наявність і 
допустимість даних, узгодженість розмірностей, коректність меж і кроків), після 
чого здійснюється власне обчислення згідно з обраною директивою. Для сценарію 
з двома покриттями додатково виконується трансляція введених значень до 
 69 
внутрішнього формату (синтаксичні правила Fortran), що забезпечує уніфіковане 
подання даних і стійкість обчислювального процесу. 
Таким чином, комплекс охоплює повний цикл роботи з багатошаровими 
оптичними системами – від ведення каталогу і базових «прямих» розрахунків до 
«зворотної» оптимізації та спеціальних кейсів із двостороннім покриттям 
підкладинки, забезпечуючи контроль якості вхідної інформації і розширений 
набір вихідних метрик для інженерного проєктування та метрології. 
 
Висновки до розділу 2 
В методичному розділі надається цілісна методика інженерного 
проєктування оптико-телевізійної системи спостереження: від раціонального 
вибору припусків і конструкторських принципів до перевірки адаптивної оптики, 
надійності, технологічності та точності складання. Припуски для оптичних 
деталей визначають у дослідно-статистичній парадигмі: за формулами задають 
осьові й діаметральні припуски, коригують радіуси кривизни сфер, сумують 
операційні складники для шліфування або полірування й формують номінали за 
ДСТУ з урахуванням припусків на форму. Для адаптивної оптики наголошено на 
обмеженнях натурних випробувань і необхідності просторово-часової фільтрації; 
оптимальна кількість субапертур визначається компромісом між дискретизацією 
фронту хвилі та шумами (за критерієм, зокрема, числа Штреля). Надійність 
трактується через безвідмовність, довговічність і ремонтопридатність; 
використовуються експериментальні оцінки ��ср, ��(��), ��(��), «лямбда-
характеристика» життєвого циклу та резервування (зокрема із формальним 
виграшем Rрез = mR). Точність складання забезпечують через аналіз розмірних 
ланцюгів і дотримання взаємозамінності: у повній: деталі виготовляються в 
допусках для безпідгонного складання, у неповній: допускають 
селекцію/регулювання; прямі та зворотні задачі по ланцюгах дають замикаючий 
розмір і його допуск, що гарантує геометричну й фізичну взаємозамінність вузлів. 
 70 
 
РОЗДІЛ 3. 
ТЕХНОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ОТРИМАННЯ ТОНКИХ  
ОПТИЧНИХ ПОКРИТТІВ СИСТЕМ СПОСТЕРЕЖЕННЯ 
 
Технологічний процес починають із підготовки обладнання. Вакуумну 
камеру, екрани, підкладкотримачі та маски очищують, перевіряють герметичність 
арматури, роботу систем відкачування, охолодження та живлення електронно-
променевої гармати. У випарники (тиглі) закладають гранули/таблетки двоокису 
алюмінію (Al₂O₃), двоокису гафнію (HfO₂) та фтористого магнію (MgF₂), 
виконують їх дегазацію коротким прогрівом. Калібрують кварцово-ваговий 
датчик товщини та, за наявності, оптичний монітор контролю покриттів; юстують 
фокус і траєкторію електронного променя, проводять тестове випаровування для 
стабілізації джерел. 
Далі готують деталі. Оптичні підкладки миють та знежирюють (наприклад, 
ультразвуком і завершальним промиванням у високочистих розчинниках), сушать 
фільтрованим повітрям або азотом, за потреби проводять короткий термічний 
прогрів для видалення вологи. Деталі монтують на обертові тримачі з надійною 
фіксацією та правильною орієнтацією робочих поверхонь. Безпосередньо в камері 
виконують іонне (плазмове) очищення в слабкому тліючому розряді для активації 
поверхні й поліпшення адгезії, після чого стабілізують температуру підкладок на 
технологічному рівні. 
Нанесення покриттів здійснюють у високому вакуумі з контролем 
швидкості осадження та оптичної та геометричної товщини кожного шару. Для 
оксидів (Al₂O₃, HfO₂) за потреби підпускають невелику кількість кисню для 
підтримання стехіометрії й оптичних констант; MgF₂ випаровують у «сухих» 
умовах із контролем вологості. Послідовність шарів і їхні товщини задають за 
результатами попереднього оптичного розрахунку ахроматичного 
антивідбивального покриття (забезпечення мінімуму відбиття в заданому 
спектральному діапазоні та на робочих кутах падіння), зазвичай чергуючи низько- 
 71 
та високоіндексні шари. Рівномірність по площі забезпечують обертанням 
підкладок та корекцією положення випарників; у процесі можливі короткі паузи 
для стабілізації швидкості та температури. 
Після формування стеку проводять контрольоване охолодження у вакуумі, 
щоб запобігти конденсації вологи, особливо критичній для MgF₂. Камеру 
повільно напускають сухим газом, вироби виймають і виконують первинний 
огляд, а далі – спектрофотометричний та/або еліпсометричний контроль 
параметрів (відбиття/пропускання, однорідність, відповідність розрахунку). За 
необхідності проводять стабілізувальний відпал для ущільнення шарів і фіксації 
оптичних характеристик. Завершують процес маркуванням, оформленням 
протоколів режимів нанесення та збереженням покритих деталей у чистому, 
контрольованому середовищі. 
 
3.1. Технологічний процес нанесення 3–шарового ахроматичного 
просвітлюючого покриття 
Підготовка вакуумної установки до випаровування: 
1. Щоб убезпечити арматуру камери від осадження випаровуваних 
речовин, застосовують захисні екрани з алюмінієвої фольги марок АД0 або АД1 
товщиною 0,2–0,3 мм, а також з листів нержавної сталі. 
2. Забруднені елементи арматури та сталеві екрани очищують механічно 
шліфувальною шкіркою, далі промивають у гарячій мильній воді й висушують у 
термошафі за температури 150±50 °C. Деталі, що вводяться в експлуатацію 
вперше, перед миттям попередньо знежирюють бензином або ацетоном. 
3. Тигель ЕПВ-випарника після кожного циклу випаровування піддають 
механічному чищенню шліфувальною шкіркою; видалений нагар та пил 
прибирають пилососом, після чого протирають поверхні серветкою, змоченою 
етиловим спиртом. 
4. Елементи з алюмінієвих сплавів очищають травленням у 10–20 % 
водному розчині гідрату окису калію або гідроксиду натрію, потім ретельно 
промивають гарячою водою і досушують у термошафі при 150±10 °C. 
 72 
5. Періодичність регламентного чищення арматури та сталевих екранів 
або заміни екранів з алюмінієвої фольги — через кожні 5–10 циклів 
випаровування. Після збирання арматури камеру відкачують до 5·10⁻⁵ мм рт. ст. і 
проводять її знегазування прогріванням до 300 °C. 
6. До завантаження деталей у камеру перевіряють справність 
фотометричного контролера товщини: вмикають прилад згідно з інструкцією, 
експериментально добирають робочу довжину хвилі монохроматора й, 
переконавшись у коректності роботи, вимикають його до початку процесу. 
Підготовка деталей до випаровування: 
1. Безпосередньо перед нанесенням покриттів поверхні деталей 
протирають знежиреними бatisтoвими серветками або ватними тампонами, 
змоченими етиловим спиртом. Операції виконують у знежирених напальчниках, 
утримуючи за нерабочі площини. 
2. Очищені деталі та плоский контрольний зразок-«свідок» розміщують 
у заздалегідь протертих спиртом оправах; пил із поверхонь видаляють білковим 
пензлем або струменем повітря з гумової груші. Зберігання деталей «на відкритій 
поверхні» не допускається. 
Нанесення покриття: 
1. У камері встановлюють вакуум 1·10⁻⁵ мм рт. ст. (за процедурою з 
інструкції), вмикають привід обертання тримачів із частотою 10–20 об/хв. Після 
цього подають повітря до 1·10⁻² – 5·10⁻² мм рт. ст. і виконують іонне очищення в 
тліючому розряді протягом 5–7 хв при струмі 200 мА і напрузі 2,0–2,5 кВ. 
2. Знову відкачують камеру до 1·10⁻⁵ – 5·10⁻⁵ мм рт. ст., вмикають 
пристрій контролю товщини шарів та збільшують швидкість обертання тримача 
до 20–40 об/хв. 
3. Під закритим екраном проводять знегазування випаровуваних 
матеріалів: сканують електронним променем поверхню таблетки HfO₂, Al₂O₃ або 
MgF₂, поступово підвищуючи потужність випарника до робочого рівня. 
4. Після знегазування відкривають екран і наносять шари у 
послідовності, заданій конструкцією покриття. Конденсацію ведуть із заданою 
 73 
швидкістю, не допускаючи «розбризкування» матеріалу. Орієнтовну швидкість 
осадження на поверхні деталі оцінюють за тривалістю формування шару з 
оптичною товщиною λ/4. 
5. Рекомендовані швидкості конденсації наведено нижче (табл. 3.1). 
 
Таблиця 3.1 – Рекомендовані швидкості конденсації плівкоутворювальних 
матеріалів 
Речовина, що випаровується HfO₂ Al₂O₃ MgF₂ 
Швидкість осадження, нм/хв 40–50 40–50 40–50 
 
6. Технологічний контроль товщини шарів у процесі ведуть за зміною 
коефіцієнта відбиття на кількох контрольних зразках. Як «свідки» 
використовують плоскопаралельні пластини або клини зі скла марок, наведених у 
табл. 3.2. Осадження кожного шару завершують у момент досягнення цифровим 
вольтметром екстремального значення, що відповідає оптичній товщині λ/4. 
 
Таблиця 3.2 – Матеріали контрольних зразків («свідків») 
Речовина, що випаровується Рекомендовані марки скла-свідка 
HfO₂ КУ2, К8 
Al₂O₃ КУ2, ТФ10, К8 
MgF₂ ТФ5, ТФ10 
 
7. Бажано наносити весь багатошаровий стек за один вакуумний цикл, не 
здійснюючи проміжних напусків повітря. 
8. Після завершення випаровування продовжують відкачування 
високовакуумним насосом ще не менше 20 хв. 
9. Відключення та зупинку установки виконують відповідно до 
інструкції з експлуатації. 
 
 74 
3.2. Обладнання, що використовується у процесі виготовлення 
просвітлюючих покриттів 
Вакуумна установка, модель ВУ–1А: загальна характеристика та 
призначення. У ході досліджень застосовано вакуумну установку моделі ВУ–1А 
для нанесення тришарових просвітлюючих покриттів на скляні деталі. 
Устаткування призначене для формування тонких плівок діелектриків, 
напівпровідникових матеріалів і металів методами резистивного та електронно-
променевого випаровування з одночасним безперервним контролем товщини. 
Конструкція й комплектність забезпечують нанесення багатошарових 
ахроматичних систем на серійні заготовки, а також металевих шарів, 
одношарових антивідбивальних плівок, інтерференційних дзеркал, 
фільтрувальних структур та інших покриттів у різних спектральних діапазонах. 
Підключення та інженерні мережі. Установка під’єднується: 
– до трифазної чотирипровідної мережі змінного струму 50 Гц, напругою 380 В; 
– до контуру подачі холодної води під тиском від 2,94∙105 до 4,90∙105 та 
температурою 5…35 °C; 
– до контуру подачі гарячої води під тиском від 2,94∙105 до 4,90∙105 та 
температурою 70…90 °C. 
Для роботи кріоелементів має подаватися рідкий азот за ГОСТ 9293–74 у 
посудинах Д’юара типу АСД (ГОСТ 16024–70). Також потрібне підключення до 
пневмомережі стисненого повітря з тиском, відрегульованим груповим цеховим 
редуктором у межах 39∙104…39∙104 Па. Повітря, що надходить, попередньо 
осушується та фільтрується від механічних домішок груповим фільтром-
вологовідділювачем згідно з ГОСТ 11882–73. 
Складові та принцип дії основних вузлів. Несучу частину становить 
зварний каркас 16, усередині якого розміщено високовольтний і силовий 
трансформатори 17, а також кронштейн 18 для монтажу нижнього освітлювача та 
монохроматора фотометричного тракту. Каркас із трьох боків закрито щитами та 
дверцятами 19. На верхній рамі встановлено перемикач АП (адресне підключення 
резистивних випарників), із протилежного боку, вузол 20 для комутації контурів 
 75 
холодної/гарячої води та клемну коробку 21. На верхній частині розташована 
робоча вакуумна камера ВК, з’єднана з високовакуумним затвором 3т; між 
камерою і затвором змонтовано знімний жалюзійний екран 22. Усередині каркаса 
встановлено електродвигун, який через ремінну передачу приводить у дію 
електромагнітну муфту 23, що забезпечує обертання підковпачної арматури. Під 
високовакуумним затвором розміщено азотну ловушку Л2 та дифузійний насос Н. 
До камери приєднано елементи вакуумної системи: форвакуумний клапан Кл1, 
форвакуумну колбу К, байпасний клапан Кл2 та патрубок під’єднання до 
форвакуумного агрегату АВР. 
Вакуумна камера. Призначенням камери є герметичне відокремлення 
робочого об’єму від атмосфери. Конструктивно вона складається з привареної до 
плити 27 (рис. 3.5) оболонки та дверей, ущільнених прокладкою 28. Передбачено 
мікроперемикач 30, який блокує подачу високої напруги при відчинених дверях. 
Камера та двері виготовлені з нержавіючої сталі; у кожух вмонтовано змійовик З1 
для циркуляції води з метою охолодження або прогріву. На дверях є два оглядові 
вікна 32: внутрішнє швидкозмінне захисне скло зі сторони вакууму, далі 
жаростійкий ілюмінатор, і зовні – світлофільтр ТФ–5 для захисту оператора від 
випромінювання електронно-променевого випарника. 
Усередині камери розміщено стійку 37 і дві опори 38 для монтажу 
підковпачної арматури; на стійці можуть кріпитися два вібробункери 39 для 
дозованої подачі речовини у лодочки резистивних випарників; чотири 
водоохолоджувані струмовводи 40 для резистивних випарників; іонізатор 41 для 
попереднього очищення поверхонь; заслінки 42 (для резистивного й ЕП-
випарника) для запобігання забрудненню під час пуску та зупинки процесу; 
герметичний штепсельний роз’єм 43; переносна лампа 44; посадочні місця й 
екрани під електронно-променевий випарник 45; фланці та вікна під верхній 26 і 
нижній 46 освітлювачі фотометричного пристрою; кріопанель Л3 з живильником 
Пт1. 
Азотна ловушка. Ловушка містить охолоджуваний мідний екран, 
ізольований від плити текстолітовою втулкою і прокладкою; мідну циркуляційну 
 76 
трубку для рідкого азоту; струмопідвід для прогріву перед напуском повітря та 
елементи кріплення. 
Електромагнітна муфта. Безконтактна муфта передає крутний момент 
підковпачній арматурі крізь нерухому немагнітну перегородку товщиною 0,5 мм, 
забезпечуючи герметичність і відсутність механічних вводів у вакуум. 
Живильник матеріалу. Вузол призначений для подачі плівкоутворювальної 
речовини у лодочки випарників і складається з вібробункера та лотка на 
регульованому кронштейні. Чаша бункера коливається за рахунок електромагніта 
через плоскі пружини; матеріал просувається по спіралі чаші та через лоток 
потрапляє в лодочку. 
Іонізатор. Іонізатор призначено для іонного очищення поверхонь перед 
осадженням. Конструкція включає електрод, ізолятори та вакуумний ввід, 
ущільнений прокладкою; вузол виконано герметичним паянням сталевих 
елементів і металокерамічних втулок. 
Підковпачна арматура. Арматура забезпечує розміщення підкладинок у 
гніздах куполоподібного тримача та їхнє обертання у вакуумній камері, а також 
утримання контрольного зразка для оперативного контролю товщини. До 
верхнього фланця камери кріпиться механізм подачі контрольних зразків (касета 
на 10 позицій), які переміщуються по екрану в робочу зону рукояткою на валу. 
Вакуумні клапани та заслінки. Високовакуумна заслінка відокремлює 
камеру від дифузійного насоса перед розгерметизацією. Корпус із нержавіючої 
сталі; до нижнього фланця кріпляться азотна ловушка та дифузійний насос. 
Електромеханічний привід підтримує дистанційні та ручні режими: відкачка у 
ручному або напівавтоматичному режимі; ручний привід для аварійних випадків 
при знеструмленні. Заслінки резистивних випарників перекривають лінію 
візування на початку або завершенні випаровування, зменшуючи забруднення. 
Живильний прилад азоту. Прилад подає рідкий азот із посудини Д’юара до 
ловушки й містить текстолітовий корпус, запобіжний клапан, з’єднувальні 
трубки. На кінці однієї трубки розташовано нагрівальний елемент для створення 
 77 
надлишкового тиску у посудині; інша трубка з’єднує прилад із ловушкою. 
Передбачено підключення манометра. 
Комплекс фотометричного контролю товщини СФКТ–751В: призначення 
та умови експлуатації. Для контролю товщини плівок під час осадження у ВУ–
1А застосовано комплекс СФКТ–751В. Він використовується у вакуумних 
лабораторіях і цехах при температурі навколишнього повітря +17…+28 °C та 
відносній вологості 40…75%, забезпечуючи поточне вимірювання оптичної 
товщини за переданим або відбитим випромінюванням. 
Склад комплексу. До складу входять: верхній блок пропускання 1, нижній 
блок пропускання 2, стіл 3 з монохроматором 4, блок відображення 5, блок 
джерела випромінювання 6, блок реєстрації (підсилювач 7 і цифровий вольтметр 
8), високовольтний блок живлення 9, джерело постійного струму 10, комплект 
ЗІП та допоміжних частин. Електронні модулі монтуються на спеціальній стійці. 
Принцип роботи. Дія комплексу базується на фотометричному 
вимірюванні потоку, що проходить через зразок під час осадження плівки, або 
відбивається від нього. Про оптичну товщину роблять висновок за змінами 
пропускання/відбиття: екстремальні значення відповідають товщинам d, кратним 
певним комбінаціям довжини хвилі λ та показника заломлення n нанесеної 
речовини. Таким чином оператор у реальному часі відстежує нарощування шару 
та припиняє процес у потрібний момент. 
Конструктивне виконання. СФКТ–751В складається з окремих блоків: 
верхнього/нижнього пропускання, блока відбиття, монохроматора зі столом, 
джерела випромінювання та приймачів. Верхній блок пропускання (рис. 3.1) 
виконано на литому металевому кронштейні 33, встановленому на плиті 34 з 
напрямними 35 і фіксованому гвинтом із рукояткою 36. На кронштейні 
розташовано вузли дзеркал 11 і 12; дзеркало 12 приклеєно герметиком до шайби 
37, що через гвинти 38 і 39 з’єднана з кронштейном. Цими регулюваннями 
забезпечують точне налаштування дзеркала відносно горизонтальної та 
вертикальної осей у його площині для стабільного формування оптичного ходу 
приладу під час контролю зразків. 
 78 
Отже, узгоджена робота вакуумної установки ВУ–1А (випаровувачі, 
вакуумна система, підковпачна арматура, іонне очищення) і комплексу СФКТ–
751В (онлайн-фотометрія за пропусканням/відбиттям) забезпечує відтворюване 
формування тришарових просвітлюючих покриттів заданої оптичної товщини та 
якості. Інженерні мережі, кріогенне охолодження ловушок, система заслінок і 
дистанційно-ручних приводів вакуумної арматури дозволяють підтримувати 
необхідні технологічні умови на всіх етапах процесу – від підготовки підкладок 
до завершення осадження та контрольованого напуску повітря. 
 
Рисунок 3.1 – Конструкція верхнього блоку пропускання 
 
Блок джерела випромінювання. До складу блока джерела випромінювання 
входять основні вузли: модулятор з електродвигуном, вузол лампи розжарювання, 
вузол фотодіода, стінки з напрямними та з’єднувальні кабелі (рисунок 3.1). Лампу 
КГМ9–70 установлено штирями у тримач 44 і зафіксовано в ньому гвинтами 45; 
сам тримач із лампою має можливість регулювання в горизонтальній і 
вертикальній площинах для точного наведення. Фотодіод разом із плоским 
дзеркалом, яке спрямовує на нього випромінювання лампи, закріплено у втулці 
50; його можна переміщувати вздовж власної осі та обертати навколо неї, а також 
регулювати положення по висоті гвинтами 52. Кабелі 54, 55 і 56 слугують 
 79 
відповідно для підключення джерела випромінювання до блока живлення, 
під’єднання електродвигуна модулятора до електромережі та з’єднання фотодіода 
з блоком підсилювача. 
Нижній блок пропускання. Нижній блок пропускання (рисунок 3.2) 
складається з корпуса 58 з напрямними 59, труби 60, що наґвинчена на корпус 58 
через різьбове з’єднання, а також напрямної 61, закріпленої на платі 62 з 
напрямними. Плата 62 може переміщуватися відносно кронштейна, який жорстко 
встановлено на столі 3, що забезпечує тонке налаштування вузла. Усередині 
труби 60 за допомогою різьбового кільця закріплено лінзу 17. Плоске дзеркало 18 
приклеєно герметиком до фланця 63, вісь якого входить у отвір корпуса 58, 
забезпечуючи необхідне взаємне розташування оптичних елементів. Пластина 19, 
змонтована на корпусі, виконує функцію пилозахисту і перешкоджає 
потраплянню забруднень усередину вузла. 
 
Рисунок 3.2 – Нижній блок пропускання 
 
Блок відбиття. Вузол відбиття (рисунок 3.1) виконано у вигляді металевого 
корпуса 71, на якому змонтовано плату 72 з напрямними 73, а також трубку 74 і 
тубус 75. Усередині трубки 74 жорстко зафіксована оправа 76, що містить лінзи 
29 і 30. На внутрішній стінці корпуса за допомогою герметизувального складу 
 80 
встановлено плоскі дзеркала 28 і 31. Кожне дзеркало посаджене на розрізний 
фланець; осі цих фланців входять у відповідні отвори корпусу 71, забезпечуючи 
точне позиціювання та регулювання. 
Монохроматор. Монохроматор зібрано на литому корпусі 83, до якого 
кріпляться вхідні щілини 21 і 24, параболоїдне дзеркало 22 з кутником, столик 85 
з дифракційною решіткою 23, плоске дзеркало 25 та синусний механізм повороту 
решітки. Відкривання обох щілин відбувається синхронно під час обертання 
рукоятки 86. Розкриття щілин відраховується за двома шкалами: точною 88 (ціна 
поділки 1 мкм і 0,1 мм у діапазоні 0…0,2 мм) та грубою 89 (10 мкм і 1 мм у 
діапазоні 0,2…2,2 мм). Похибка відліку становить ±2,0 мкм для розкриття 0…0,2 
мм і ±10 мкм для 0,2…2,2 мм. Сканування спектра забезпечується синусним 
механізмом, що узгоджує кут повороту решітки із заданою довжиною хвилі. 
Спектрофотометр СФ–26–10: призначення та контроль зразків. Після 
нанесення просвітлювальних покриттів у вакуумній установці контрольні зразки 
(свідки) перевіряються на спектрофотометрі СФ–26–10. Прилад дає змогу 
визначати відносний (щодо еталона) коефіцієнт відбиття деталей із нанесеним 
покриттям, а також вимірювати малі значення коефіцієнта пропускання твердих 
плоских малоселективних зразків в ультрафіолетовій, видимій та ближній 
інфрачервоній областях спектра. 
Принцип вимірювання. Спектрофотометр СФ–26–10 призначений для 
визначення коефіцієнта пропускання T експериментального зразка як відношення 
інтенсивності потоку випромінювання У, що пройшов через зразок, до 
інтенсивності потоку У0, який падає на зразок.  
Робота ведеться у монохроматичному пучку: у світловий тракт почергово 
вводяться вільне вікно тримача світлофільтрів і досліджуваний зразок. За 
наявності вільного вікна регулюванням ширини щілини встановлюють 100% на 
шкалі пропускання T%, приймаючи відповідний потік за еталон стовідсоткового 
пропускання. Після введення зразка показання на шкалі T% змінюються 
пропорційно до зменшення потоку, що й дає шуканий коефіцієнт пропускання. 
 81 
Вимірювання коефіцієнта відбиття непрозорих деталей. Для контролю 
відбиття розроблено додатковий пристрій – підставку з призмою (рисунок 3.3), 
яка перенаправляє пучок на зразок. Підставку встановлюють так, щоб світло з 
вхідної щілини падало на грань призми, відбивалося на еталон або 
експериментальний зразок, розміщений зверху (покриттям донизу), а потім через 
іншу грань призми поверталося у вихідну щілину приладу. Для мінімізації 
похибок кут падіння променя на деталь не повинен перевищувати 16°. Відбивні 
поверхні призми мають алюмінізоване покриття, що забезпечує високий 
коефіцієнт відбиття без суттєвих втрат енергії. 
 
Рисунок 3.3 – Підставка для вимірювання коефіцієнту відбиття 
 
Отже, під час вимірювань зразків ми зіставляємо величину потужності 
відбитого випромінювання від еталона (контрольний зразок із середнім 
коефіцієнтом відбиття 3,5%) з потужністю світла, що відбивається досліджуваним 
(експериментальним) зразком. 
 82 
 
Рисунок 3.4 – Оптична схема монохроматорах 
 
Променевий потік від джерела 1 спершу спрямовується на дзеркальний 
конденсор 2, який формує та направляє його на плоске поворотне дзеркало 3. 
Останнє створює зображення джерела у площині лінзи 4, розташованої 
безпосередньо перед вхідною щілиною 5. 
Проміння, що проходить крізь вхідну щілину, потрапляє на дзеркальний 
об’єктив 6. Відбившись від його поверхні, пучок колімується (стає паралельним) і 
подається на диспергуючу призму 7. 
Далі пучок проходить крізь призму під кутом, близьким до кута 
найменшого відхилення, після чого віддзеркалюється від алюмінізованої грані 
призми і повертається до об’єктива. Об’єктив знову збирає його у фокус на 
вихідній щілині 8, яка розміщена над вхідною щілиною 5 по вертикалі. 
Коли призму обертають, через вихідну щілину 8 послідовно проходить 
монохроматичне випромінювання різних довжин хвиль. Далі воно прямує крізь 
лінзу 9, далі через контрольний або дослідний зразок у кюветі, потім через лінзу 
10 і, відбившись у поворотному дзеркалі 11, фокусується на світлочутливому шарі 
одного з фотоелементів 12 або 13, рис. 3.4. 
Як об’єктив використано сферичне дзеркало з фокусною відстанню 500 
мм. Диспергуюча призма має кут заломлення 30°, основу 30 мм і ефективний 
 83 
діаметр 44 мм. Призма, лінзи та захисні пластини виготовлені з кварцового скла з 
високим коефіцієнтом пропускання в ультрафіолетовій ділянці спектра. 
Конструкція спектрофотометра. Прилад, рис.3.5 включає монохроматор 
14 з вимірювальним приладом 15, кюветне відділення 16, камеру 17 з 
фотоприймачем і підсилювачем, а також освітлювач 18 з джерелом 
випромінювання та стабілізатором. На основі 23 жорстко закріплено додаткову 
основу 24, яка слугує платформою для знімних вузлів спектрофотометра. 
 
Рисунок 3.5 – Конструкція спектрофотометру 
 
Поворотний столик приводиться в рух рукояткою 26. Розкриття щілин 
керується рукояткою 30, що обертає вісь зі шкалою довжин хвиль, забезпечуючи 
вибір потрібного спектрального інтервалу. 
Механізм розкриття реалізовано за допомогою архімедового кулачка, який 
діє на штовхач із експоненціальним профілем. Така кінематика забезпечує 
пропорційність між переміщенням штовхача та вимірюваним потоком 
випромінювання, що проходить крізь щілини. Діапазон регулювання ширини 
щілин становить від 0,01 мм до 2 мм. 
Каретка з деталями переміщується за допомогою рукоятки 40 і може 
фіксуватися у двох положеннях. Перемикання фотоелементів здійснюється через 
рукоятку 41. Якщо рукоятка знаходиться в положенні «Ф», в схему увімкнений 
сурмяно–цезієвий фотоелемент; якщо вона установлена у положенні «К», в схему 
введений киснево–цезієвий елемент. 
 84 
Внизу на основі розміщена сигнальна лампа 48 СЕТЬ і тумблер СЕТЬ, 
сигнальні лампи 49 (Д) і 50 (Н), що показують роботу дейтерієвої лампи і лампи 
накалювання; рукоятка 51 розтягує 10–відсотковий діапазон на всю шкалу; за 
допомогою рукоятки 52 можна обирати шкалу вимірювання. 
На передній стінці камери 17 розміщена рукоятка 53 шторки, що 
перекриває світлове віконце камери, рукоятка 54 установки нуля і рукоятка 55 
установки чутливості. 
 
Висновки до розділу 3. 
У технологічному розділі розглянуто повний цикл формування 
тришарового ахроматичного просвітлюючого покриття – від регламентного 
обслуговування вакуумної системи й захисту арматури екранами до підготовки 
підкладок і керованого осадження шарів HfO₂/Al₂O₃/MgF₂. Показано, що 
стабільність оптичної товщини й ахроматичний ефект забезпечуються сукупністю 
дисциплін процесу: високим вакуумом (10⁻⁵ мм рт. ст.), обов’язковим іонним 
очищенням, попереднім знегазуванням матеріалів під екраном, дотриманням 
рекомендованих швидкостей осадження (≈40–50 нм/хв) та безперервним 
фотометричним контролем “за свідками” до екстремуму λ/4. Додаткові вимоги 
щодо чистоти і циклічного технічного обслуговування мінімізують джерела 
варіабельності, зменшують розбризкування, забруднення і похибки вимірювань, 
що напряму впливає на відтворюваність параметрів покриття. 
Таким чином, запропонована послідовність дій і налаштувань дає змогу 
формувати тришарові просвітлюючі стек-покриття із заданою оптичної товщиною 
кожного шару за один вакуумний цикл та з гарантованою повторюваністю. У 
результаті досягається цільовий оптичний ефект ахроматичного просвітлення для 
елементів оптико-телевізійної системи, що є критично важливим для підвищення 
контрастності, дальності виявлення та стабільності роботи в реальних умовах 
експлуатації. 
 85 
РОЗДІЛ 4. 
ДОСЛІДЖЕННЯ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ РОЗРОБКИ  
ОПТИКО–ТЕЛЕВІЗІЙНОЇ СИСТЕМИ СПОСТЕРЕЖЕННЯ 
 
Метою експериментальної частини було оцінити, як технологічні похибки 
під час нанесення тришарового просвітлювального покриття впливають на 
підсумковий коефіцієнт відбиття оптичного елемента. Окремо нас цікавило, яку 
зміну відбиття спричиняє відхилення реальних показників заломлення шарів від 
розрахункових значень, що може виникати через варіації режимів осадження та 
умов формування плівок. 
З практичної точки зору важливо також з’ясувати, наскільки чутливим є 
відбиття до похибок у товщинах окремих шарів. Тому ми проаналізували ситуації, 
коли товщина кожного шару навмисно відрізнялася від оптимальної, як у бік 
збільшення, так і в бік зменшення, щоб кількісно оцінити допуски, прийнятні для 
забезпечення потрібних оптичних характеристик. 
Об’єктом дослідження виступала оптична деталь, на поверхню якої 
наносилися типові тришарові інтерференційні плівки з наперед визначених 
матеріалів у різних технологічних умовах. Такий підхід дав змогу простежити, як 
поєднання матеріалів і режимів формує кінцевий спектральний профіль відбиття. 
Структура отриманого покриття відповідала класичній схемі: зовнішній 
шар мав оптичну товщину λ/4, середній – λ/2, а внутрішній – λ/4 (тобто другий 
шар є подвоєним щодо базового чвертьхвильового). Саме така конфігурація була 
обрана як компроміс між технологічною реалізовністю та глибиною мінімуму 
відбиття в заданому діапазоні. 
У ролі підкладки використовували пластину зі скла К8 (оптичне кварцове 
скло) з показником заломлення n₄, яка слугувала референсною основою для 
нанесення просвітлювального стеку. Спектральна залежність коефіцієнтів 
відбиття скла К8 наведена на рисунку 4.1, що дозволяє порівнювати вплив плівок 
відносно «чистої» поверхні підкладки. 
 86 
 
Рисунок 4.1 – Спектральна характеристика коефіцієнтів відбиття скла К8 
 
Подальший аналіз зосереджувався на видимому діапазоні спектра (≈450–
650 нм), оскільки саме в цій області покриття мають забезпечувати максимальне 
зниження відбиття для підвищення світлопропускання та контрасту оптичної 
системи. 
Надалі ми детальніше розглянемо характеристики речовин, що послідовно 
наносилися на скло шар за шаром, обґрунтуємо вибір їхніх показників заломлення 
та цільових товщин, а також проаналізуємо, як відхилення від номіналів 
позначається на формі спектральної кривої відбиття й глибині мінімуму.  
 
4.1. Характеристики плівкоутворюючих матеріалів 
Початковим, безпосередньо на поверхню скла, формували шар оксиду 
алюмінію (III) Al₂O₃ (n₃). 
Залежність показника заломлення від довжини хвилі для досліджених 
плівок наведено на рисунку 4.2. 
На ньому показано перебіг дисперсій для плівок, осаджених за температур 
40 °C (крива 2) та 300 °C (крива 1). 
Із підвищенням температури підкладки чітко спостерігається процес 
ущільнення мікроструктури шару. 
 87 
 
Рисунок 4.2 – Дисперсія n3 плівок Al2O3 
 
Також на показник заломлення плівок Al2O3 впливає швидкість 
конденсації. 
 
Таблиця 4.1 – Залежність показника заломлення плівок з Al2O3 від 
швидкості конденсації при сталій температурі 
Температура підкладки,°С Швидкість конденсації,Å/с Показник заломлення n3 
300 3.4 1.6 
300 9.0 1.61 
300 27–28 1.7 
 
Для формування другого шару покриття було обрано діоксид гафнію HfO₂ 
(n₂). Показник заломлення HfO₂, залежно від режимів та умов виготовлення, 
зазвичай змінюється в межах 1,8–2,2. Залежність оптичного показника плівок 
діоксиду гафнію від швидкості їх вакуумного осадження (конденсації) подано в 
таблиці 4.2. 
 
 88 
Таблиця 4.2 – Залежність показника заломлення плівок діоксиду гафнію 
від швидкості конденсації (λ=550 нм) 
Vk=3–4 Å/c Vk=8–9 Å/c Vk=15 Å/c 
Рр, Па 
n2 n2 n2 
1∙10–3 1.88 1.95 2.0 
 
Згідно з даними таблиці 4.2, за незмінного тиску показник заломлення n2 
зростає зі збільшенням параметра Vk. 
Крім того, індекс заломлення плівок діоксиду гафнію істотно залежить від 
температури підкладки під час процесу конденсації. 
Цю температурну залежність проілюстровано на рисунку 4.3. 
 
Рисунок 4.3 – Залежність показника заломлення плівки HfO2  
від температури підкладинки у процесі конденсації 
 
З поданої залежності видно, що для плівки, осадженої на підкладку за 
кімнатної температури, показник заломлення становить n≈1,87, а за підігріву 
підкладки до 300 С він підвищується до n≈2,00. 
Такий приріст Δn≈0,13 є відчутним і здатен істотно впливати на 
підсумкове значення коефіцієнта відбиття R сформованого багатошарового 
покриття. 
 89 
Відповідно, у серії експериментів ми цілеспрямовано змінювали товщину 
шару, швидкість конденсації та температуру підкладки, відстежуючи внесок 
кожного параметра у формування оптичних характеристик. 
Завершальним (граничним із повітрям) наносили шар фториду магнію 
MgF2. Цей матеріал легко випаровується з танталових і вольфрамових човників, 
що полегшує керування процесом осадження. Показник заломлення MgF2  
практично сталий у робочому діапазоні, тому дисперсією можна знехтувати й для 
стабільних умов приймати n≈1,38. 
Шар MgF2 осаджували на підкладку, підігріту до 300 С, оскільки саме 
такий температурний режим забезпечує отримання щільної, механічно міцної 
плівки з надійною адгезією до основи. 
З огляду на те, що показник заломлення цього матеріалу практично не 
залежить ані від швидкості нанесення, ані від температури підкладки, у 
відповідних випробуваннях як змінний фактор ми розглядали лише товщину 
верхнього шару. 
 
4.2. Теоретичний розрахунок коефіцієнту відбиття 
Було виконано розрахунок спектральної залежності коефіцієнта відбиття у 
видимому діапазоні для наших матеріалів, виходячи з типових значень показників 
заломлення шарів; у підсумку побудовано теоретичну криву відбиття. 
Для цього в програмне забезпечення внесено вихідні параметри: кількість 
шарів, перелік плівкоутворювальних речовин, число дисперсійних точок, 
послідовність нанесення шарів, геометричну товщину кожного шару, а також 
залежності показників заломлення кожної речовини від довжини хвилі (див. рис. 
4.4, Додаток А). 
Геометричні товщини окремих шарів визначали за відповідними 
формулами: 
 pMgF2
hMgF2                                                    (4.1) 
4 n
 90 
 pHfO2
hHfO2  2 (4.2) 
4  n                                                     
 pAl2O3
hAl2O3  (4.3) 
4  n                                                      
 p
де  – оптична товщина шару на робочій довжині хвилі (550 нм); n – показник 
4
заломлення речовини на робочій довжині хвилі. 
  
 
Рисунок 4.4 – Інтерфейс спеціалізованої програми  
 
Рисунок 4.5 – Теоретична спектральна залежність відбиття R 3–шарового 
покриття: n1=1.38; n2=1.95; n3=1.63; n4=1 
 91 
4.3. Аналіз результатів експериментальних досліджень 
На наступному етапі, за допомогою спеціалізованого програмного 
забезпечення, обчислювали сумарні коефіцієнти відбиття всього багатошарового 
покриття, послідовно змінюючи вихідні параметри для кожного шару та 
порівнюючи отриману спектральну криву з теоретичною. Для цього, фіксуючи 
незмінними характеристики двох шарів, варіювали показник заломлення третього 
шару на робочій довжині хвилі 550 нм з одночасним пропорційним коригуванням 
по всій області дисперсії. 
Зміна параметрів шару Al₂O₃ 
1. Залежність коефіцієнта відбиття від температури підкладки та 
швидкості конденсації під час нанесення шару Al₂O₃. 
Нижче наведено вигляд дисперсії показника заломлення шару, 
сформованого за температури підкладки 40 °С і швидкості конденсації 20 Å/с; 
відповідна крива позначена як 2 на рисунку 4.6. 
                Дов.хв.    1         2              3         4            5   
               0.4000, 1.3800, 2.0200, 1.6200, 1.5298, 0.0000, 
               0.4500, 1.3800, 1.9600, 1.6200, 1.5263, 0.0000, 
               0.5000, 1.3800, 1.9600, 1.6100, 1.5219, 0.0000, 
               0.5500, 1.3800, 1.9500, 1.6100, 1.5183, 0.0000, 
               0.6000, 1.3800, 1.9500, 1.6100, 1.5163, 0.0000, 
               0.6500, 1.3800, 1.9450, 1.6100, 1.5143, 0.0000, 
               0.7000, 1.3800, 1.9430, 1.6000, 1.5126, 0.0000, 
               0.7500, 1.3800, 1.9400, 1.6000, 1.5115, 0.0000, 
               0.8000, 1.3800, 1.9400, 1.6000, 1.5103, 0.0000, 
               0.8500, 1.3800, 1.9400, 1.6000, 1.5092, 0.0000/  
 
Таким чином, дисперсійна залежність показника заломлення плівкового 
шару, осадженого за температури підкладки 300 °С і за швидкості конденсації 27–
28 Å/с, подана кривою 3 на рисунку 4.6: 
 
 92 
              Дов.хв.   1           2            3           4           5   
              0.4000, 1.3800, 2.0200, 1.7200, 1.5298, 0.0000, 
               0.4500, 1.3800, 1.9600, 1.7200, 1.5263, 0.0000, 
               0.5000, 1.3800, 1.9600, 1.7100, 1.5219, 0.0000, 
               0.5500, 1.3800, 1.9500, 1.7000, 1.5183, 0.0000, 
               0.6000, 1.3800, 1.9500, 1.7000, 1.5163, 0.0000, 
               0.6500, 1.3800, 1.9450, 1.6900, 1.5143, 0.0000, 
               0.7000, 1.3800, 1.9430, 1.6800, 1.5126, 0.0000, 
               0.7500, 1.3800, 1.9400, 1.6800, 1.5115, 0.0000, 
               0.8000, 1.3800, 1.9400, 1.6700, 1.5103, 0.0000, 
               0.8500, 1.3800, 1.9400, 1.6700, 1.5092, 0.0000/  
 
 
Рисунок 4.6. Зміна коефіцієнта відбиття тришарового покриття залежно від 
температури підкладки та швидкості конденсації під час напилення шару Al₂O₃ 
 
У розрахунках прийнято: n1=1,38; n2=1,95; n3 набуває значень 1,61 та 1,70. 
Із графіка (λ = 550 нм) видно, що за умови n3=1,61 (крива 2) досягається 
кращий оптичний результат – підсумковий показник (та відповідне відбиття) є 
 93 
меншим, отже шар Al₂O₃ доцільно наносити за температури підкладки 40 °C і 
швидкості конденсації 20 Å/с. 
2. Залежність коефіцієнта відбиття від похибок у товщині шару Al₂O₃. У 
цьому дослідженні варіювали геометричну товщину шару Al₂O₃ у межах ±10% від 
номіналу та оцінювали, як це вплине на підсумковий коефіцієнт відбиття 
покриття. Теоретична геометрична товщина шару становить 0,0843 мкм. 
На рисунку 4.7 наведено характер залежності від товщини (позначення 
кривих): 
— Крива 1 — теоретична (номінальна) залежність; 
— Крива 2 — товщина 0,0759 мкм (–10 %); R=0,002138; 
— Крива 3 — товщина 0,0801 мкм (–5 %); R=0,001901; 
— Крива 4 — товщина 0,0885 мкм (+5 %); R=0,001825; 
— Крива 5 — товщина 0,0927 мкм (+10 %); R=0,001988. 
 
Рисунок 4.7 – Залежність коефіцієнта відбиття від зміни товщини шару Al₂O₃ 
 
Як видно з рис. 4.7, випадкове відхилення фактичної товщини шару Al₂O₃ 
від заданого номіналу суттєво впливає на підсумкове значення коефіцієнта 
відбиття. 
 94 
Найменшого відбиття у видимому діапазоні вдається досягти тоді, коли 
реальна товщина покриття перевищує розрахункову приблизно на 5 % (крива 4). 
Варіювання параметрів нанесення шару HfO₂. Залежність коефіцієнта 
відбиття від температури підкладки та швидкості конденсації під час формування 
шару HfO₂. 
Приклад дисперсії показника заломлення для умов температури підкладки 
40 °С і швидкості росту 3–4 Å/с наведено кривою 2 на рис. 4.8. 
               Дл.ВОЛ.    1           2          3          4             5   
   *           0.4000, 1.3800, 1.8900, 1.6700, 1.5298, 0.0000, 
               0.4500, 1.3800, 1.8800, 1.6500, 1.5263, 0.0000, 
               0.5000, 1.3800, 1.8700, 1.6300, 1.5219, 0.0000, 
               0.5500, 1.3800, 1.8700, 1.6300, 1.5183, 0.0000, 
               0.6000, 1.3800, 1.8600, 1.6200, 1.5163, 0.0000, 
               0.6500, 1.3800, 1.8650, 1.6200, 1.5143, 0.0000, 
               0.7000, 1.3800, 1.8530, 1.6200, 1.5126, 0.0000, 
               0.7500, 1.3800, 1.8500, 1.6100, 1.5115, 0.0000, 
               0.8000, 1.3800, 1.8500, 1.6100, 1.5103, 0.0000, 
               0.8500, 1.3800, 1.8400, 1.6100, 1.5092, 0.0000/  
 
Так виглядає дисперсія показника заломлення шару при нанесенні шару 
при температурі підкладки 100°С, швидкість конденсації 8–9Å/с (крива 3, рисунок 
4.8): 
               Дл.ВОЛ.    1            2           3           4       5   
               0.4000, 1.3800, 1.9700, 1.6700, 1.5298, 0.0000, 
               0.4500, 1.3800, 1.9600, 1.6500, 1.5263, 0.0000, 
               0.5000, 1.3800, 1.9500, 1.6300, 1.5219, 0.0000, 
               0.5500, 1.3800, 1.9500, 1.6300, 1.5183, 0.0000, 
               0.6000, 1.3800, 1.9500, 1.6200, 1.5163, 0.0000, 
               0.6500, 1.3800, 1.9450, 1.6200, 1.5143, 0.0000, 
               0.7000, 1.3800, 1.9400, 1.6200, 1.5126, 0.0000, 
 95 
               0.7500, 1.3800, 1.9300, 1.6100, 1.5115, 0.0000, 
               0.8000, 1.3800, 1.9300, 1.6100, 1.5103, 0.0000, 
               0.8500, 1.3800, 1.9200, 1.6100, 1.5092, 0.0000/  
Так виглядає дисперсія показника заломлення шару при нанесенні шару 
при температурі підкладки 300°С, швидкість конденсації 15Å/с (крива 4, рисунок 
4.8): 
                Дл.ВОЛ.    1         2           3            4         5   
               0.4000, 1.3800, 2.0200, 1.6700, 1.5298, 0.0000, 
               0.4500, 1.3800, 2.0100, 1.6500, 1.5263, 0.0000, 
               0.5000, 1.3800, 2.0100, 1.6300, 1.5219, 0.0000, 
               0.5500, 1.3800, 2.0000, 1.6300, 1.5183, 0.0000, 
               0.6000, 1.3800, 1.9900, 1.6200, 1.5163, 0.0000, 
               0.6500, 1.3800, 1.9900, 1.6200, 1.5143, 0.0000, 
               0.7000, 1.3800, 1.9800, 1.6200, 1.5126, 0.0000, 
               0.7500, 1.3800, 1.9750, 1.6100, 1.5115, 0.0000, 
               0.8000, 1.3800, 1.9700, 1.6100, 1.5103, 0.0000, 
               0.8500, 1.3800, 1.9600, 1.6100, 1.5092, 0.0000/  
 
Рисунок 4.8 – Залежність коефіцієнту відбиття 3–шарового покриття від зміни 
температури підкладки і швидкості конденсації при нанесенні шару HfO2. 
(n1=1.38; n2=приймає значення 1.87, 1.95, 2; n3=1.63) 
 96 
Варто наголосити, що зміна коефіцієнта відбиття другого, тобто 
проміжного, шару в багатошаровій структурі не впливає на підсумковий 
коефіцієнт відбиття на робочій довжині хвилі. Тому режим нанесення гафнію 
доцільно обирати насамперед із міркувань можливої хімічної стійкості та 
механічної міцності шару, беручи до уваги, що за температури підкладки близько 
300 °С сформовані плівки схильні до неоднорідності. 
2. Вплив похибок товщини шару HfO₂ на коефіцієнт відбиття. 
На цьому етапі дослідження ми варіювали геометричну товщину шару 
HfO₂ у межах ±10%, рівень, цілком реалістичний безпосередньо під час процесу 
напилення через недосконалість обладнання та засобів контролю товщини і 
відстежували, як змінюється кінцевий показник відбиття покриття. Номінальна 
(теоретична) геометрична товщина шару становить 0.1410 мкм (шар подвоєний). 
На рисунку 4.9 подано залежність від товщини, де: 
Крива 1 – теоретична крива; 
Крива 2 – товщина 0.1269 мкм (−10%); R = 0.001831; 
Крива 3 – товщина 0.1339 мкм (−5%); R = 0.001748; 
Крива 4 – товщина 0.1481 мкм (+5%); R = 0.001970; 
Крива 5 – товщина 0.1551 мкм (+10%); R = 0.002249. 
 
Рисунок 4.9 – Залежність коефіцієнту відбиття від товщини шару HfO2 
 97 
Варто наголосити, що зміна коефіцієнта відбиття другого, тобто проміжного, 
шару в багатошаровій структурі не впливає на підсумковий коефіцієнт відбиття 
на робочій довжині хвилі. Тому режим нанесення гафнію доцільно обирати 
насамперед із міркувань можливої хімічної стійкості та механічної міцності шару, 
беручи до уваги, що за температури підкладки близько 300 °С сформовані плівки 
схильні до неоднорідності. 
2. Вплив похибок товщини шару HfO₂ на коефіцієнт відбиття. 
На цьому етапі дослідження ми варіювали геометричну товщину шару HfO₂ у 
межах ±10% і рівень, цілком реалістичний безпосередньо під час процесу 
напилення через недосконалість обладнання та засобів контролю товщини і 
відстежували, як змінюється кінцевий показник відбиття покриття. Номінальна 
(теоретична) геометрична товщина шару становить 0.1410 мкм (шар подвоєний). 
На рисунку 4.9 подано залежність від товщини, де: 
Крива 1 – теоретична крива; 
Крива 2 – товщина 0.1269 мкм (−10%); R = 0.001831; 
Крива 3 – товщина 0.1339 мкм (−5%); R = 0.001748; 
Крива 4 – товщина 0.1481 мкм (+5%); R = 0.001970; 
Крива 5 – товщина 0.1551 мкм (+10%); R = 0.002249. 
 
Рисунок 4.10 – Залежність коефіцієнту відбиття від похибок у номінальній 
товщині шару MgF2 
 
 98 
Саме відхилення товщини цього шару від заданого номіналу справляє 
найсуттєвіший вплив на підсумковий коефіцієнт відбиття всього покриття. 
Показово, що навіть незначні розбіжності з проєктним значенням зумовили 
помітне підвищення відбиття (криві 2 та 5). Відтак логічно дійти висновку про 
необхідність особливо ретельного й безперервного контролю товщини шару, який 
наноситься останнім. 
 
Висновки до розділу 4 
Експерименти підтвердили керований вплив режимів нанесення на оптичні 
властивості шарів. Для Al₂O₃ (перший шар) зростання температури підкладки та 
швидкості конденсації приводить до ущільнення мікроструктури й збільшення 
показника заломлення (до ~1,70 за 300 °C і 27–28 Å/с). Водночас найкраще 
зниження відбиття в робочій точці (λ = 550 нм) досягається за «м’якших» умов 
(близько 40 °C і ~20 Å/с), коли n₃ ≈ 1,61, тобто важливо не лише піднімати індекс, 
а й узгоджувати його з усім стеком. 
Для HfO₂ (проміжний шар) показник заломлення очікувано зростає і з 
температурою підкладки, і зі швидкістю осадження (наприклад, при незмінному 
тиску n₂ збільшується від ≈ 1,88 до ≈ 2,00 зі зростанням швидкості). Проте зміна 
параметрів саме цього шару майже не впливає на підсумкове відбиття на робочій 
довжині хвилі: вибір режимів нанесення HfO₂ доцільно робити з огляду на 
однорідність, хімічну стійкість і механічну міцність (за високих температур 
можливі неоднорідності). 
Критичною виявилася роль завершального шару MgF₂. За майже сталого 
показника заломлення (n≈1,38) головним чинником стала точність товщини: 
навіть відхилення на ±5–10% помітно змінює коефіцієнт відбиття всього 
покриття. Практичний висновок: забезпечити стабільний терморежим підкладки 
(~300 °C для щільної плівки) та запровадити жорсткий контроль і калібрування 
вимірювачів товщини саме для верхнього шару; у нашій серії найменше відбиття 
фіксувалося близько +5 % до номіналу. 
 99 
 
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ 
Експериментальні дослідження засвідчили, що зміною режимів нанесення 
можна цілеспрямовано впливати на оптичні характеристики шарів. Для Al₂O₃ 
(перший шар) підвищення температури підкладинки та швидкості осадження 
приводить до ущільнення мікроструктури й зростання показника заломлення (до 
~1,70 за 300 °C та 27–28 Å/с). Водночас найменше відбиття в робочій точці (λ = 
550 нм) отримано за «м’якших» умов (близько 40 °C і ~20 Å/с), коли n₃ ≈ 1,61; 
отже, вирішальним є узгодження індексу з усім стеком. 
Встановлено, що для HfO₂ (проміжний шар) показник заломлення зростає і 
з температурою підкладинки, і зі швидкістю осадження (наприклад, за сталого 
тиску n₂ збільшується від ≈1,88 до ≈2,00 зі зростанням швидкості). Проте 
варіювання параметрів саме цього шару майже не змінює підсумкове відбиття на 
робочій довжині хвилі. Тож режими нанесення HfO₂ доцільно обирати насамперед 
із міркувань однорідності, хімічної стійкості та механічної міцності. 
Показано, що ключовою виявилася роль завершального шару MgF₂, 
оскільки його показник заломлення практично сталий (n≈1,38), головним 
чинником стає точність товщини: навіть відхилення на ±5–10% помітно впливає 
на коефіцієнт відбиття всього багатошарового покриття. Тому необхідно 
забезпечити стабільний температурний режим підкладинки (~300 °C для 
формування щільної плівки) та запровадити жорсткий контроль і регулярне 
калібрування вимірювачів товщини саме для верхнього шару; у нашій серії 
мінімальне відбиття фіксувалося приблизно за умов +5% до номінальної товщини. 
Отже, основна новизна кваліфікаційної роботи полягає у виокремленні 
«чутливих зон» тришарової структури та визначенні робочих вікон параметрів. 
Так, для Al₂O₃ пріоритет має узгодженість індексу з цілим стеком; для HfO₂ 
першочерговими є однорідність і стабільність; для MgF₂ головним важелем 
керування відбиттям є сувора допускова політика на товщину. Сумарно це 
формує практичну маршрутну карту налаштування процесу під досягнення 
цільового мінімуму відбиття оптичного вузла. 
 100 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 
 
1. Macleod, H. A. (2017). Thin-Film Optical Filters (5th ed.). CRC Press. 
https://www.routledge.com/Thin-Film-Optical-Filters-5th-
Edition/Macleod/p/book/9781498721819  
2. Piegari, A., & Flory, F. (Eds.). (2018). Optical Thin Films and Coatings: From 
Materials to Applications (2nd ed.). Woodhead Publishing/Elsevier. 
https://www.elsevier.com/books/optical-thin-films-and-coatings/piegari/978-0-08-
102075-0  
3. Mattox, D. M. (2010). Handbook of Physical Vapor Deposition (PVD) Processing 
(2nd ed.). Elsevier. https://www.elsevier.com/books/handbook-of-physical-vapor-
deposition-pvd-processing/mattox/978-0-8155-2037-5  
4. Tompkins, H. G., & Irene, E. A. (Eds.). (2005). Handbook of Ellipsometry. William 
Andrew/Elsevier. https://www.elsevier.com/books/handbook-of-
ellipsometry/tompkins/978-0-8155-1493-0  
5. Fujiwara, H. (2007). Spectroscopic Ellipsometry: Principles and Applications. 
Wiley. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9780470060193 
6. Palik, E. D. (Ed.). (n.d.). Handbook of Optical Constants of Solids (Vols. I–III). 
Academic Press/Elsevier. https://www.sciencedirect.com/bookseries/handbook-of-
optical-constants-of-solids  
7. Yeh, P. (2005). Optical Waves in Layered Media. Wiley. 
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/047172061X  
8. Willey, R. R. (2006). Field Guide to Optical Thin Films. SPIE Press. 
https://spie.org/Publications/Field-Guide/Field-Guide-to-Optical-Thin-Films/FG06  
9. Willey, R. R. (2008). Practical Design and Production of Optical Thin Films. CRC 
Press/Taylor & Francis. https://www.routledge.com/Practical-Design-and-
Production-of-Optical-Thin-Films/Willey/p/book/9781420074017  
10. Polyanskiy, M. N. (n.d.). RefractiveIndex.INFO: Refractive index database. 
https://refractiveindex.info 
 101 
11. International Organization for Standardization. (2022). ISO 9211-1:2022 Optics and 
photonics — Optical coatings — Part 1: Definitions. 
https://www.iso.org/standard/70890.html  
12. Kelly, P. J., & Arnell, R. D. (2000). Magnetron sputtering: A review of recent 
developments and applications. Vacuum, 56(3), 159–172. 
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0042207X99001785  
13. George, S. M. (2010). Atomic layer deposition: An overview. Chemical Reviews, 
110(1), 111–131. https://doi.org/10.1021/cr900056b  
14. Ohring, M. (2002). Materials Science of Thin Films: Deposition and Structure (2nd 
ed.). Academic Press. https://www.sciencedirect.com/book/9780125249751/ 
materials-science-of-thin-films  
15. Anders, A. (2008). Cathodic Arcs: From Fractal Spots to Energetic Condensation. 
Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-387-68221-2  
16. Heavens, O. S. (1991). Optical Properties of Thin Solid Films. Dover. 
https://store.doverpublications.com/0486673715.html  
17. Hecht, E. (2016). Optics (5th ed.). Pearson. https://www.pearson.com/en-us/subject-
catalog/p/optics/P200000009927/9780133977226  
18. Born, M., & Wolf, E. (1999). Principles of Optics (7th ed.). Cambridge University 
Press. https://www.cambridge.org/core/books/principles-of-optics/07F0E2A3F2C9 
C9C2A5C4C9A4F6E8A2E8  
19. Saleh, B. E. A., & Teich, M. C. (2019). Fundamentals of Photonics (3rd ed.). Wiley. 
https://www.wiley.com/en-us/Fundamentals+of+Photonics%2C+3rd+Edition-p-
9781119506874  
20. Stenzel, O. (2014). Optical Coatings: Material Aspects in Theory and Practice (2nd 
ed.). Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-54130-2  
21. Pulker, H. K. (1999). Coatings on Glass. Elsevier. 
https://www.elsevier.com/books/coatings-on-glass/pulker/978-0-444-81974-6  
22. Klein, L. (Ed.). (2018). Handbook of Sol-Gel Science and Technology. Springer. 
https://link.springer.com/referencework/10.1007/978-3-319-32101-1 
 102 
23. Xia, Y., Zhao, X., & Wang, Y. (2017). Sol–gel derived broadband antireflective 
coatings: A review. Journal of Sol-Gel Science and Technology, 84, 1–23. 
https://link.springer.com/journal/10971  
24. Esposito, E., Ricciardi, A., & Cusano, A. (2018). Sol-Gel antireflective coatings for 
CMOS image sensors. Coatings, 8(9), 329. https://www.mdpi.com/journal/coatings  
25. Thorlabs. (n.d.). Anti-Reflection (AR) Coatings Tutorial. 
https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=903 
26. Edmund Optics. (n.d.). Anti-Reflection (AR) Coatings—Application Note. 
https://www.edmundoptics.com/knowledge-center/application-notes/optics/anti-
reflection-coatings/  
27. J.A. Woollam Co., Inc. (n.d.). Ellipsometry Tutorial. 
https://www.jawoollam.com/resources/ellipsometry-tutorial 
28. ASTM International. (2012). ASTM E903-12: Standard Test Method for Solar 
Absorptance, Reflectance, and Transmittance of Materials Using Integrating 
Spheres. https://www.astm.org/e0903-12.html 
29. Ocean Insight. (n.d.). Reflectance and Transmission Measurements—Application 
Note. https://www.oceaninsight.com/learning-center/application-notes/ 
measurements/reflectance-transmission  
 103 
Додаток А 
Результати роботи розробленного спеціалізованого програмного забезпечення 
 
Лістинг спецілізованої розрахункової програми (PYTHON) 
 
# Дані покриття (вихідні параметри для розрахунків оптики тонких плівок) 
 
coating = { 
    # 1) Загальний блок 
    "global": { 
        "num_layers": 3,              # К-сть шарів 
        "key_polarization": 0,        # КЛЮЧ: 0 — пряме (неполяризоване) світло, 1 — поляризоване 
        "num_materials": 4,           # К-сть речовин (матеріалів) у бібліотеці 
        "num_dispersion_points": 10,  # К-сть дисперсійних точок (рядків у таблиці n(λ)) 
    }, 
 
    # 2) Речовини шарів (ID матеріалів по шарах; надлишкові нулі — запас під максимум) 
    #    У вашому наборі фактично використовуються перші три шари (1, 2, 3), решта — нулі. 
    "layer_material_ids": [1, 2, 3, 4, 0] + [0]*45,  # довжина списку може бути збільшена/зменшена 
під задачу 
 
    # 3) Геометрична товщина шарів (умовно в мкм; 0.0990 ≈ 99 нм тощо). 
    #    Перші три — задані, інші заповнені нулями як «пусті» шари. 
    "layer_thickness_um": [ 
        0.0990, 0.1410, 0.0843, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 
        0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000 
    ], 
 
    # 4) Таблиця показників заломлення матеріалів n(λ) (λ в мкм). 
    #    Кожен рядок: довжина хвилі + n для матеріалів 1..5 (5-й тут не використовується — 0.0). 
    "refractive_indices": [ 
        {"wavelength_um": 0.4000, "n": {1: 1.3800, 2: 2.0200, 3: 1.6700, 4: 1.5298, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.4500, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9600, 3: 1.6500, 4: 1.5263, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.5000, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9600, 3: 1.6300, 4: 1.5219, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.5500, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9500, 3: 1.6300, 4: 1.5183, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.6000, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9500, 3: 1.6200, 4: 1.5163, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.6500, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9450, 3: 1.6200, 4: 1.5143, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.7000, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9430, 3: 1.6200, 4: 1.5126, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.7500, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9400, 3: 1.6100, 4: 1.5115, 5: 0.0000}}, 
 104 
        {"wavelength_um": 0.8000, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9400, 3: 1.6100, 4: 1.5103, 5: 0.0000}}, 
        {"wavelength_um": 0.8500, "n": {1: 1.3800, 2: 1.9400, 3: 1.6100, 4: 1.5092, 5: 0.0000}}, 
    ], 
 
    # 5) Дані для «прямого розрахунку» 
    "calc": { 
        # Спектральний діапазон (мкм) 
        "spectral_range_um": { 
            "lower": 0.400, 
            "step":  0.010, 
            "upper": 0.850, 
        }, 
        # Кути падіння (градуси) 
        "incident_angles_deg": { 
            "min":  0.00, 
            "step": 0.00, 
            "max":  0.00, 
        }, 
        # Параметри поляризації / вхідного середовища 
        "polarization": { 
            "n_in": 1.00000,   # показник заломлення вхідного середовища 
            "gamma_deg": 0.00, # допоміжний параметр (якщо використовується моделлю) 
            "va": 0.00000,     # V/A (якщо у вихідному коді це прапорець/параметр) 
        }, 
    }, 
} 
 
# Приклад доступу: 
# кількість шарів 
# coating["global"]["num_layers"] 
# показник заломлення матеріалу 2 на λ = 0.55 мкм: 
# next(row for row in coating["refractive_indices"] if row["wavelength_um"] == 0.55)["n"][2] 
 
 105 
Результат виконання програми: 
 
СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ДІЕЛЕКТРИЧНИХ ПОКРИТТІВ 
Кількість шарів K = 3     Показник середовища N0 = 1.000 
ВХІДНИЙ ПОТІК:  S–поляризація – 0.500000     P–поляризація – 0.500000 
 
                    МАССИВ ДИСПЕРСІЇ РЕЧОВИН 
    Довж.хв.      1         2            3            4 
    0.4000    1.3800    2.0200    1.6700    1.5298 
    0.4500    1.3800    1.9600    1.6500    1.5263 
    0.5000    1.3800    1.9600    1.6300    1.5219 
    0.5500    1.3800    1.9500    1.6300    1.5183 
    0.6000    1.3800    1.9500    1.6200    1.5163 
    0.6500    1.3800    1.9450    1.6200    1.5143 
    0.7000    1.3800    1.9430    1.6200    1.5126 
    0.7500    1.3800    1.9400    1.6100    1.5115 
    0.8000    1.3800    1.9400    1.6100    1.5103 
    0.8500    1.3800    1.9400    1.6100    1.5092 
 
   N  Р–НА      D                N  Р–НА        D                     N  Р–НА          D                   N  Р–НА          D 
   1     1       0.099000       2      2       0.141000          3      3         0.084300           4     4         0.000000 
 
ПРИРОДНЄ СВІТЛО 
================================================================================= 
                                     R (ВІДБИТТЯ)                                                       T  (ПРОПУСКАННЯ) 
  TETA           L                S                  P               N                         L               S                   P               N 
   0.00      0.4000    0.019240   0.019240   0.038480           0.4000   0.480760   0.480760   0.961520 
   0.00      0.4100    0.011582   0.011582   0.023164           0.4100   0.488418   0.488418   0.976836 
   0.00      0.4200    0.006513   0.006513   0.013026           0.4200   0.493487   0.493487   0.986974 
   0.00      0.4300    0.003514   0.003514   0.007028           0.4300   0.496486   0.496486   0.992972 
   0.00      0.4400    0.001965   0.001965   0.003929           0.4400   0.498035   0.498035   0.996071 
   0.00      0.4500    0.001312   0.001312   0.002624           0.4500   0.498688   0.498688   0.997376 
   0.00      0.4600    0.000938   0.000938   0.001877           0.4600   0.499062   0.499062   0.998123 
   0.00      0.4700    0.000728   0.000728   0.001456           0.4700   0.499272   0.499272   0.998544 
   0.00      0.4800    0.000631   0.000631   0.001261           0.4800   0.499369   0.499369   0.998739 
   0.00      0.4900    0.000620   0.000620   0.001239           0.4900   0.499380   0.499380   0.998761 
   0.00      0.5000    0.000680   0.000680   0.001359           0.5000   0.499320   0.499320   0.998641 
   0.00      0.5100    0.000773   0.000773   0.001547           0.5100   0.499227   0.499227   0.998453 
   0.00      0.5200    0.000839   0.000839   0.001678           0.5200   0.499161   0.499161   0.998322 
   0.00      0.5300    0.000878   0.000878   0.001755           0.5300   0.499122   0.499122   0.998245 
   0.00      0.5400    0.000895   0.000895   0.001790           0.5400   0.499105   0.499105   0.998210 
   0.00      0.5500    0.000898   0.000898   0.001795           0.5500   0.499102   0.499102   0.998205 
 106 
   0.00      0.5600    0.000952   0.000952   0.001904           0.5600   0.499048   0.499048   0.998096 
   0.00      0.5700    0.000997   0.000997   0.001994           0.5700   0.499003   0.499003   0.998006 
   0.00      0.5800    0.001025   0.001025   0.002050           0.5800   0.498975   0.498975   0.997950 
   0.00      0.5900    0.001030   0.001030   0.002060           0.5900   0.498970   0.498970   0.997940 
   0.00      0.6000    0.001009   0.001009   0.002019           0.6000   0.498991   0.498991   0.997981 
   0.00      0.6100    0.000947   0.000947   0.001894           0.6100   0.499053   0.499053   0.998106 
   0.00      0.6200    0.000888   0.000888   0.001775           0.6200   0.499112   0.499112   0.998225 
   0.00      0.6300    0.000835   0.000835   0.001671           0.6300   0.499165   0.499165   0.998329 
   0.00      0.6400    0.000796   0.000796   0.001592           0.6400   0.499204   0.499204   0.998408 
   0.00      0.6500    0.000775   0.000775   0.001549           0.6500   0.499225   0.499225   0.998451 
   0.00      0.6600    0.000774   0.000774   0.001547           0.6600   0.499226   0.499226   0.998453 
   0.00      0.6700    0.000800   0.000800   0.001601           0.6700   0.499200   0.499200   0.998399 
   0.00      0.6800    0.000860   0.000860   0.001720           0.6800   0.499140   0.499140   0.998280 
   0.00      0.6900    0.000958   0.000958   0.001916           0.6900   0.499042   0.499042   0.998084 
   0.00      0.7000    0.001099   0.001099   0.002199           0.7000   0.498901   0.498901   0.997801 
   0.00      0.7100    0.001239   0.001239   0.002479           0.7100   0.498761   0.498761   0.997521 
   0.00      0.7200    0.001441   0.001441   0.002882           0.7200   0.498559   0.498559   0.997118 
   0.00      0.7300    0.001713   0.001713   0.003426           0.7300   0.498287   0.498287   0.996574 
   0.00      0.7400    0.002062   0.002062   0.004124           0.7400   0.497938   0.497938   0.995876 
   0.00      0.7500    0.002495   0.002495   0.004990           0.7500   0.497505   0.497505   0.995010 
   0.00      0.7600    0.003020   0.003020   0.006041           0.7600   0.496980   0.496980   0.993959 
   0.00      0.7700    0.003615   0.003615   0.007230           0.7700   0.496385   0.496385   0.992770 
   0.00      0.7800    0.004277   0.004277   0.008555           0.7800   0.495723   0.495723   0.991445 
   0.00      0.7900    0.005007   0.005007   0.010013           0.7900   0.494993   0.494993   0.989987 
   0.00      0.8000    0.005801   0.005801   0.011602           0.8000   0.494199   0.494199   0.988398 
   0.00      0.8100    0.006658   0.006658   0.013316           0.8100   0.493342   0.493342   0.986684 
   0.00      0.8200    0.007575   0.007575   0.015151           0.8200   0.492425   0.492425   0.984849 
   0.00      0.8300    0.008549   0.008549   0.017098           0.8300   0.491451   0.491451   0.982902 
   0.00      0.8400    0.009576   0.009576   0.019152           0.8400   0.490424   0.490424   0.980848 
   0.00      0.8500    0.010652   0.010652   0.021304           0.8500   0.489348   0.489348   0.978696 
 107
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
