1. Repository at ChSTU
  2. Випускні кваліфікаційні роботи
  3. Магістр
  4. 174 Автоматизація, комп'ютерно-інтегровані технології та робототехніка (Робототехнічні системи та автоматизація)
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8379
Title: Створення та дослідження комбінованого 3D сканера з точним визначенням геометрії темних і прозорих об'єктів
Authors: Гальченко, Володимир Якович
Чередніченко, Віталій Богданович
Keywords: триангуляційний метод сканування;ультразвуковий далекомір;тривимірні координати;сканування темних і прозорих об’єктів;лазерне та ультразвукове сканування
Issue Date: 15-Dec-2025
Abstract: У роботі розробляється стенд для вимірювання тривимірних координат темних і прозорих об’єктів на основі поєднання лазерного триангуляційного та ультразвукового методів 3D-сканування.
The work develops a stand for measuring the three-dimensional coordinates of dark and transparent objects based on a combination of laser triangulation and ultrasonic 3D scanning methods.
URI: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8379
Appears in Collections:174 Автоматизація, комп'ютерно-інтегровані технології та робототехніка (Робототехнічні системи та автоматизація)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Диплом-магистр_Чередніченко В.pdf
  Restricted Access		КРМ Чередніченко В.3.98 MBAdobe PDFView/Open Request a copy
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Extracted text 
TEPKACbKMM IEPKABHHÀ TEXHOJIOTIYHMÄ YHIBEPCHTET 
(nOBHC HaiMeHYBaHHA BHI;oro HaB4aNbHoro 3aknaiy) 
DAKYJI5TET EJIEKTPOHHHX TEXHOJIOrIMI POBOTOTEXHIKM 
(TnOBHe HaHMCHyBaHHA 0HCTHTyTy, Ha3Ba VpakynbTery (BiJIinCHHA) 
KA¢EPA IIPHJIAIOEyIYBAHHA, MEXATPOHIKM TA 
KOMII'KOTEPH30BAHMX TEXHOJIOTIM 
(nOBHa Ha3Ba Ka)enpu (npeaMeTHO, uHKNOBOi KOMici) 
lonymeHO 10 3aXHCTY 
3asinyBay Kadenpu IIMKT 
MakcuM EOHJAPEHKO 
2025 p. 
IIOACHIOBAJIEbHA 3AILHCKA 
AO KBAJ0ikaniHnoi poõotH 
MaricTpa 
(oCBiTHBo-KBanihikaui~HM piBeHL) 
Ha TeMy «CTBOpeHHA Ta n0cJI0IKEHHA KOMOIHOBaHOro 3D cKaHepa 
3 TOYHHM BH3HayeHHAM reOMETPIÍ TeMHIX 1I Ipo3opHX 00'eKTIB> 
KBai¢ikauiHa poQ0Ta MaricTpa MicTHTH pe3yNbTaTH BJaCHHX IOcI0IKeHB. BuKopHCTaHHA 
pesyTbTaTiB iT eKCT0B 0HIIHX aBTopiB MaBoTH nOCHIAHHA Ha B0JInOB0JHe DKepeNO 0neH, 
BiraniH YEPEIHÊ4EHKO 
(ianHc, npi3BMuue Ta iuiujam) 
BuKOHaB 3100yBay 0CB0TH 2 Kypcy, rpynu MPCA-47 
3a cnenjaTbH0CTHO 174 ABTOMaTH3aLËI, KOMII' IOTePHO 
0HTerpOBaHi TeXHOJIoriï Ta poÑoTOTeXH0ka 
3a oCBITHLOKO IporpaMOFO 
<<PoooTOTeXH0YHÍ CHCTeMH Ta aBTOMaTH3al1A 
BiraniH YEPEIHTYEHKO 
KepiBHMK BononHMHp TAJIHYEHKO 
(npisBMue Ta iniLiaIH) 
PeueH3eHT CepriH BICJIOYX 
(npisbHuIe Ta iniuian) 
Hepkacu - 2025 poKy 
2 
YEPKACHKH0LEPKABIMÜ TEXHOJOTIHHHÜY HIBEPCHTET 
(o8HC HAiiucyRaHs RUOIO anvahHOro AKNAly) 
akybTeT CIeKMPonHx MexHO1 Oxim, aemompancnopmy ma MauunobyOynannn 
Kaçeapa npunado6yÒycanng, MexamponiKU ma KOMn 'omepuonanux mexMO10:11. 
Ocnitnii pireHb Maaicmp 
Cneuia.nsnicTb 174 «AemoMamusayis, KOMn omepno-iume:ponani mexuoR0:0Ë ma po6omomexnixa 
OcBiTHA nporpama «Pobomomexnivni cucmeMu ma uamOMAMUIayin» 
(uuupp t na vna) 
3ATBEPJIKYIO 
Baninyna Kapeapu IMKT 
MakeuM BOHJJAPEHKO 
|2 2025 poky 
3 AB IAH  H A 
HAK BAJIIDIKAII`HY POEOTY MATICTPA 
YepeoHiueHKa Bimania Bo2dano8uHa 
(npisBuue, iM'a, no 6aTbKOBi) 
1. TeMa poQoTH: CTBOpeHHA Ta FocniIKeHHA KOMPiHOBaHOro 3D CKaHepa 3 TOYHHM BH3HaYeHHAM 
reOMeTpiï TeMHHX i npo3opHx o5'eKT0B 
HaykOBnH KepiBHHK poÑoTH TaIbHeHKO Bo1O1HMN) AKOBHY, JO, KaVexpu, kaH], TeXIH, Hayk, l0eHT 
(npisunuue, iM'a, rno 6arbKosi, HaykoBuÄ cryninb, B4eHe 3BanHa) 
3aTBepIDKEH0H akasOM BHIOro HaBYaIbHOrO 3akJIany Bin "15 BepecHA 2025 poKy No 261/03-03 
2. CTpOK nOgaHHA 3BO poboTH 9r pyIHa 2025 poKY 
3. MeTa nocniaxeHHA: e CTBOPeHHA Ta nOcninKeHHA KOMPiHOBaHOro 3D CKaHepa 3 TOoYHHM 
BH3HaYeHHAM TeOMeTpiï TeMHHX i npo3opHx 0'CKT0B. 
06'cKm docniðIcenna 3D-CKaHep, AKH BHKOPHCTOEye TpiaHrynauiMHHH MeTOJ CKaHyBaHHA. 
IIpeòsem docniðncenna ue TeXHOJJOris, npaHLHnH Ta pesynbTaTH QyHKI;iOHYBaHHA pozpo6neHOro 
KOMP0HOBaHOro CKaHepa, CipAMOBAHI Hà BHCOKOTOYHe 0TPHMaHHA reOMeTpiï CKIaIHHX JIg 
CKaHYBaHHA O6'EKT0B. 
MeToM 10C HITKEHb. IIA BHpiueHHA 10CTaBICHHX 3aB/IaHb Bp oÑori 1pOBOJMJIHCA po3paxyHKOB0 Ta 
eKenepHMeHTaTbH0 I0cninKeHHA, IÊO 6a3y10TbCA Ha cTBOpeHH0 Ta yocninKeHH0 KOMóiHOBaHOro 3D 
CKaHepa 3T OYHHM BH3HaHEHHAM reOMeTp*T TeMHHX iI pO3opHx o6'cKT0B. 
4. CrpyKIypa Ho6 car poQoTH. KBaii)ika(iaHa poboTa Maric1pa cKJaJJaCTbcA 3i BCTYIIy, yoTHpLOx 
po3iiB, BHCHOBK0B, CIIHCKY BHKOpcTaHHX LKepeJI. 
5. IlpeseuTauï na 31c uailaN. 
6. KoncybTaTU poainis KBAnihikaniinoi poóoTu Marierpa 
Tliunnc, nara 
IIpi3BuUe, iHijaiu Ta nocana 
Po3iJI 3aBkaHHA BHlaB 
KOHCyJIbTaHTa 3aBIaHHA 
ipuÄHAB 
Teopcr1n4Hnü 
MeroNnYHHn TanbyeHKO B.A., 1.T.H., npoecop, 
npohecop kahenpu IIMKT 
ErCnepHMeHTAJIb 
II0-A0cninHHUbKH 
THYKOB B.B.. K-T TeXH. Hayk, IOI., 
HopMokoHTpolb n04. Ka enpu IIMKT 
7. lata BHMaYi 3aBlaHH 9 BepeCHA 2025 poky 
KAJIEHIAPHMM IIJIAH 
No CrpoK BHKOHaHHA eTaniB 
3/n HasBa eraniB KBaniþikaui~Hoi poóoTH Maricrpa 
poboTH Ipvika 
OrnanoBH po3nin 09.09.25 -6.10.25 BHK 
2 TeopeTHYHMÄ po3IiI 07.10.25 - 20.10.25 BHK 
MeToNH4HHÄ po3nin 21.10.25  03.11.25 BHK 
4 EKcnepHMeHTaNbHH pO3IiI 04.11.25 01.12.25 BHK 
5 OpopMJTeHHA NOACHIOBAIbHOÏ 3arHCKH 02.12.25  09.12.25 BHK 
6 OpopmneHHA IIpezeHTauiï 02.12.25 - 09.12.25 BHK 
7 OpopMneHHA CynpoBiJHOd NOKyMeHTauiï 01.12.25 -05.12.25 BHK 
8 Poõora Han nonoBiJJIO 06.12.25 - 09.12.25 BHK 
Maricrparr BiraiYi 4EPEJHIYEHKO 
(upiue 1a iHIuia) 
KepisunK po6oTH BononuMHp CAJIb4EHK0 
iic ) (upiBnuc la miuiUm) 
ВСТУП 
 
У різних областях діяльності людини завойовують місце не тільки технології 
3D друку, але і такі прилади як 3D - сканери. За допомогою такого пристрою можна 
виконувати сканування різних фізичних предметів, отримуючи їх тривимірні 
цифрові моделі, які характеризуються високою точністю. Останнім часом 
актуальність теми створення тривимірних моделей складної форми постійно 
зростає так, як отримані 3D моделі можуть бути задіяні в будівельній і 
архітектурній сфері [1, 2, 3], в сфері дизайну [4], медицині [5, 6], в 
приладобудуванні на стадіях прототипування і реверс інжинірингу [7], в сфері 
авіабудування [8-13]. 3D сканер дозволяє істотно скоротити час створення 
тривимірних моделей об'єктів. 
Об'єктом дослідження обрано 3D-скaнep, який використовує 
тріангуляційний метод сканування. Основна проблема даного методу вимірювання 
полягає в неможливості сканування темних і прозорих об'єктів. Дане завдання 
вирішується додатковим встановленням ультразвукового далекоміра. 
Елементами наукової новизни володіє розроблена в дипломній роботі 
конструкція з суміщенням лазерного тріангуляційного і ультразвукового методу 
сканування. Ультразвуковий метод вимірювання координат точок об'єкта  дозволяє 
сканувати чорно-білі або прозорі об'єкти, що неможливо для лазерних 3D сканерів. 
Мета випускної кваліфікаційної роботи - розробити стенд для вимірювання 
тривимірних координат темних і прозорих об'єктів.  
Висування цієї мети зумовило постановку наступних дослідницьких завдань: 
1. Провести аналіз різних типів 3D сканерів. 
2. Вивчити принцип роботи 3D сканерів. 
3. Вивчити особливості конструкції 3D сканерів. 
4. Виконати розробку структурної схеми установки. 
5. Виконати розробку функціональної схеми установки. 
6. Опрацювати конструкцію лабораторної установки. 
7. Провести випробування лабораторної установки. 
8. Зробити висновок за результатами випробувань. 
У випускний роботі для розрахунків використовувалися наступні програмні 
пакети: 
- Microsoft Word 2016 - для написання пояснювальної записки. 
- Microsoft Excel 2016 - для побудови графіків. 
- КОМПАС-3D V15 - для створення креслень і 3D моделі стенду. 
- MICROSOFT VISUAL STUDIO 2015 -для розробки ПО стенду. 
- ARDUINO 1.8.1 - для прошивки мікроконтролера. 
- MeshLab - для створення тривимірної моделі з хмари точок. 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 1 
ІНФОРМАЦІЙНИЙ ПОШУК ПО ТЕМІ ДОСЛІДЖЕННЯ 
 
Розроблюваний стенд являє собою спеціальний пристрій, який аналізує 
певний фізичний об'єкт або простір, для отримання даних про форму та розміри 
об'єкту сканування. 
Існують різні технології для реалізації сканування, що розрізняються між 
собою певними перевагами і недоліками, а також вартістю. 
Існуючі технології безконтактного виміру: 
• індуктивний; 
• ультразвуковий; 
• лазерний радарний; 
• лазерний тріангуляційний. 
Для лазерної технології виникають труднощі з блискучими, прозорими або 
предметами, що .володіють дзеркальними поверхнями. Необхідно вибрати 
додатковий метод сканування. 
Зупиняємо свій вибір на лазерному тріангуляційному і ультразвуковому 
методі вимірювання. 
Габаритні розміри стенду вибираємо з урахуванням розміщення стенда на 
столі. 
Зразкові габарити стенда 500х500х400 мм, вага стенду 2,5 кг. 
Область сканування 120 мм. 
Стенд в подальшому може бути використаний для дослідження змін 
параметрів сканування на точність сканування. 
 
Огляд аналогів 
В якості аналогів обрані сканери з обертальною платформою, які 
використовують лазерну тріангуляційну технологію сканування (Рис. 1.1). 
Рис. 1.1 - Зовнішній вигляд сканерів BQ Ciclop, David Laserscanner, 
 Digitizer 
Характеристики сканерів BQ Ciclop, David Laserscanner, Digitizer наведені в 
таблиці 1.1. 
Таблиця 1.1 
Характеристики сканерів BQ Ciclop, David Laserscanner, Digitizer 
Найменування Область 
Точність сканування Вартість 
сканера сканування 
BQ Ciclop 205 мм 0.5-5мм від розмірів деталі 6000. 
David 10-600 мм 0.5% від розмірів деталі 15000. 
LaDseigrsictiaznenr er 205 мм 2мм 25000 
(M akerBot) 
У порівнянні з промисловими сканерами, вартість даних пристроїв не висока, 
і доступна великому колу ентузіастів. Тому такі сканери стали дуже популярними. 
Такі сканери ідеально підходять для сканування невеликих об'єктів, наприклад, 
художніх фігурок або невеликих деталей, для подальшого друку на 3D принтері 
або отримання 3D моделі для використання при проектуванні, в анімації або 
комп'ютерних іграх. 
Огляд 3D-сканepів 
3D-сканep є спеціальним пристроєм, який аналізує певний фізичний об'єкт 
або простір, для отримання даних про форму об'єкту сканування і, в деяких 
випадках, про його зовнішній вигляд (наприклад, про колір). Зібрані дані надалі 
застосовуються для створення цифрової тривимірної моделі цього об'єкта [14]. 
Існують різні технології для реалізації 3D-сканера, що розрізняються між 
собою певними перевагами і недоліками, а також вартістю. До того ж, існують 
деякі обмеження по об'єктах, які можуть бути оцифровані. Зокрема, для певних 
технологій виникають труднощі з блискучими, прозорими або предметами, що 
володіють дзеркальними поверхнями. 
Збір 3D-даних важливий і для інших застосувань. Так, вони необхідні в 
індустрії розваг для створення фільмів і відеоігор. Також ця технологія затребувана 
в промисловому дизайні, ортопедії і протезуванні, реверс-інжинірингу, розробці 
прототипів, а також для контролю якості, огляді та документуванні культурних 
артефактів. 
Завдання 3D-сканера полягає в тому, щоб створити хмару точок на поверхні 
об'єкту. Надалі ці точки можуть бути екстрапольовані для відтворення форми 
предмета (процес, званий реконструкцією), більш детально основні етапи 
реконструкції описані нижче. Якщо в процесі сканування були отримані дані і про 
колір, то і колір реконструйованої поверхні також можна визначити. 
3D-сканери мають схожість зі звичайними камерами. Зокрема, у них є 
конусоподібне поле зору, і вони можуть отримувати інформацію тільки з тих 
поверхонь, що не були затемнені. Відмінності між двома цими пристроями в тому, 
що камера передає тільки інформацію про колір поверхні, що потрапила в її поле 
зору, а ось 3D-сканер збирає інформацію про відстані на поверхні, яка також 
перебуває в його полі зору. Таким чином «картинка», отримана за допомогою 3D-
сканepa, описує відстань до поверхні в кожній точці зображення. Це дозволяє 
визначити положення кожної точки на зображенні відразу в 3 площинах. 
У більшості випадків для отримання інформації про форму об'єкта, для 
створення повноцінної моделі, необхідно виконати декілька етапів сканування. Як 
правило, велика кількість сканувань з різних напрямків знадобиться для того, щоб 
отримати інформацію про всі сторони об'єкта. Всі результати сканування повинні 
бути приведені до однієї системи координат - процес, званий прив'язкою 
зображень, і тільки після цього створюється модель об'єкта. Вся процедура від 
простої карти з відстанями до повноцінної моделі називається 3D конвеєр 
сканування. 
Існує кілька технологій для цифрового сканування форми і створення 3D-
моделі об'єкта. Однак існує спеціальна класифікація 3D-сканерів, яка ділить 3D-
сканери на два основних типи: контактні і безконтактні [14]. У свою чергу, 
безконтактні 3D-сканери можна класифікувати ще на дві групи - активні і пасивні. 
Під ці категорії скануючих пристроїв потрапляють практично всі технології. 
Розглянемо більш докладно основні типи 3D-сканерів. 
 
 
1.1 Контактні 3D-сканери 
 
Контактні 3D-сканери зондують об'єкт безпосередньо через фізичний 
контакт, поки сам предмет перебуває на прецизійній перевірній підставці, 
відшліфованій і відполірованій до певної міри шорсткості поверхні. Якщо об'єкт 
сканування нерівний або не може стабільно лежати на горизонтальній поверхні, то 
його фіксують в спеціальних лещатах [15, 16]. 
Види механізмів контактного 3D-сканepa 
Традиційна конструкція являє собою три взаємно ортогональні напрямні, X, 
Y і Z. Конструкція забезпечує переміщення по осях вимірювальної головки з 
сенсорним управлінням, що працює за принципом торкання (контактний спосіб) 
або по оптичному принципу (безконтактний спосіб) (Рис. 1.2). Шкала по кожній осі 
дає цифрове високоточне вимірювання відповідних позицій (наприклад, 0,1 мкм) 
[17, 18, 19]. 
Машинна система координат XYZ з можливістю переміщення в напрямку осей 
Щуп з Щуп з шарнірним 
системою наконечником 
наконечників 
типу “зірка” 
Стіл для встановлення 
робочої частини 
Координатно-вимірювальна Координатно-вимірювальна машина 
машина мостового типу типу “горизонтальна рука” 
 
Рис. 1.2 - Конструкція координато-вимірювальної машини 
 
Поряд з цими, зустрічаються координато-вимірювальні машини, що 
реалізують інші принципи переміщення робочої частини для вимірювання 
(вертикальна, горизонтальна, портальна). Кожна з цих КВМ призначена для 
вимірювання і контролю різних за розмірами і зовнішнім обводам деталей і має 
сукупність переваг і недоліків, деякі з яких наведені в таблиці 1.2. 
Крім цього, координато-вимірювальні машини підрозділяються на: 
• машини з ручним керуванням; 
• машини з автоматичним переміщенням по осях і джойстиками 
ручного управління; 
• машини з автоматичним переміщенням по осях і числовим 
програмним управлінням (CNC). 
Крім того, існують різні комбіновані схеми, які застосовуються для машин, 
які об'єднують всі вищевказані принципи. 
 
 
 
Таблиця 1.2  
Класифікація типів переміщення робочої частини КВМ 
Характеристика типів машин 
Тип Схема 
Переваги Недоліки 
Обмежена 
Підвищена точність 
можливість 
за рахунок 
вертикальних 
достатньої 
переміщень 
Горизонтальна жорсткості системи. 
Контроль виробів 
 Можливість доступу 
невеликих 
до внутрішніх точок 
габаритних 
об'єкта. 
розмірів 
Найбільш точна з Необхідність 
усіх типів термостатованого 
координатно- приміщення. 
Вертикальна 
вимірювальних Контроль виробів 
 машин малих розмірів. 
 Висока вартість. 
Підвищена 
Наявність 
жорсткість 
чотирьох стійок 
елементів, що 
по кутах машини, 
підтримують 
Мостова що ускладнюють 
вимірювальну 
 завантаження 
головку. Можливість 
великогабаритних 
завантаження 
деталей 
великих деталей. 
Підвищена 
жорсткість. 
Завантаження 
великогабаритних 
Портальна Висока вартість 
об'єктів. Висока 
 
чутливість. 
Наявність масивної 
плити столу 
Висока точність вимірювання на КВМ забезпечується: 
• прецизійними напрямними, виконаними з твердокам'яних порід, 
наприклад, з граніту (підстава, балка порталу, повзун); 
• конструкцією порталу, виконаного у вигляді жорсткої замкнутої рами; 
• предметним столом, що виключає деформації підставки і напрямних 
порталу, що виникають під дією маси вимірюваних важких деталей; 
• жорсткими, вібростійкими, прецизійними аеростатичними опорами з 
малим повітряним зазором і мінімальною витратою повітря; 
• віброізолюючими опорами, що автоматично підтримують 
горизонтальне положення підставки КВМ; 
• прецизійними фотоелектричними системами вимірювання переміщень 
вузлів КВМ по всіх координатах. 
Високу продуктивність забезпечують сучасні електроприводи на базі високо 
моментних двигунів з плавним регулюванням швидкостей переміщення вузлів 
КВМ в широкому діапазоні; автоматичне керування процесом вимірювання 
проводять за допомогою персонального комп'ютера, що забезпечує обробку 
результатів вимірювань і їх видачу в зручній для споживача формі. 
Універсальність КВМ досягається розвиненим програмно-математичним 
забезпеченням з великим набором модульних програм для вимірювання деталей з 
різними простими і складними поверхнями; системою вимірювальних головок 
дотику з великим набором щупів різної конфігурації. Вимірювальні головки 
оснащуються наборами вимірювальних наконечників, які забезпечують 
можливість контролю максимально великого числа геометричних параметрів при 
одній установці деталі, а також контролю діаметрів отворів, концентричності, 
міжосьових відстаней і т.п. 
 
Основний принцип роботи координато-вимірювальних машин 
Загальний принцип дії координато-вимірювальних машин полягає в тому, що 
об'єкт сканується щупом по точках зі сферичним наконечником на кінці. Під час 
кожного контакту зміщення по осях X, Y і Z зчитується за шкалою. Координати 
точок, просканованих вимірювальним наконечником, відправляються на 
комп'ютер для аналізу. 
Щоб приступити до роботи, необхідно оцінити якість щупа; іншими словами, 
визначити діаметр щупа і відстань по X, Y, Z від базової точки. З цією метою 
високоточна схема вимірюється щупом не менше ніж в п'яти точках. Всі отримані 
вимірювання потім зчитуються комп'ютерною програмою з тим, щоб перевірити 
величину компенсації. У роботі з високоточними вимірами обов'язково потрібно 
враховувати те, що перевірка виконується із зусиллям від 0,01 Н до 0,2 Н, щоб 
уникнути вигину консольної частини і щупа. 
Перед вимірюванням виробу, встановленого на столі КВМ, необхідно 
визначити систему координат виробу, в якій будуть проводитися всі обчислення. 
Система координат зазвичай обчислюється на технічному кресленні і будується на 
основі даних, наприклад, площин, циліндрів, конусів або контрольних точок на 
поверхні вільної форми. Вона являє собою систему з шістьма ступенями свободи, 
позначеними трьома нульовими точками на осі і трьома кутами. При визначенні 
системи координат обчислюються параметри шести ступенів свободи і 
зберігаються в комп'ютерній програмі для необхідних перетворень координат. Ця 
процедура називається «математичне вирівнювання», вона дозволяє не 
використовувати механічне вирівнювання (Рис. 1.3). 
За стандартами координатної метрології існує спеціальний термін для 
датчика, який пов'язує поверхню вимірюваного об'єкта і систему вимірювання 
довжини координато-вимірювальної машини. Цей термін - «щуп». 
Вторинна вісь 
 
Рис. 1.3 - Система координат об'єкту сканування і КВМ 
 
Контактні щупи мають загальну схожість. Загальна риса цих щупів - це 
опорна поверхня з трьох точок, на якій закріплений вимірювальний наконечник. У 
простіших механізмах опорна поверхня представлена електричними контактами 
(Рис. 1.4). 
 
Рис. 1.4.  Принцип роботи дотичного щупа з електричними контактами, 
що утворюють механічне замикання 
 
Як тільки наконечник торкається поверхні, спрацьовує електричний контакт. 
Недолік цього механізму полягає в тому, що сила торкання щупа неоднакова. Якщо 
при вимірюванні окружності щуп нахиляється вліво, виміряна окружність набуде 
дещо трикутну форму. 
П'єзоелектричні датчики використовуються на додаток до механіко-
електричних контактів. Це забезпечує постійну точність у всіх вимірювальних 
напрямках за допомогою низьких вимірювальних сил, які значно зменшують 
похибку. 
Головним компонентом дотичних 2-східчастих вимірювань є система заміни 
наконечників за допомогою пластини-тримача. У цьому пристрої може 
використовуватися навіть довгий (до 200 мм) і відносно важкий (до 200 г) 
наконечник. 
П'єзоелектричні датчики дозволяють проводити вимірювання з більш 
високим рівнем точності. Розпізнавання даних відбувається не тільки від зіткнення 
з поверхнею, але і від сили взаємодії. При зіткненні з поверхнею враховується сила 
тиску. На підставі вимірів будуються криві залежності сили від зсуву щупа. На 
підставі кривих обчислюється залежність сила-відстань (Рис. 1.5). Таким чином, 
усуваються всі похибки, викликані відхиленнями щупа при різних силах торкання 
при різних типах поверхні. 
Щуп, оснащений п’єзодатчиком, може бути поміщений на шарнірний 
пристрій і разом з подовженим щупом може виміряти навіть «важкодоступні» 
місця поверхні. 
 
Рис. 1.5. Використання п’єзодатчика для різних типів поверхонь 
 
Щупи, що використовуються у вимірювальних системах, є невеликими 
координато-вимірювальними пристроями. Вони складаються з 3 картезіанських 
систем вимірювання довжини, які встановлені на пружинних паралелограмах і 
рухаються паралельно осям вимірювальної машини. Індукційні датчики 
вимірювання довжини визначають відхилення голки по 3 осях. Їх перетворюють в 
цифрові дані і додають до координуючих значень головних осей. На відміну від 
дотичної, ці системи можуть також визначити всі проміжні напрямки. Це такий 
метод, який дозволяє робити тривалі вимірювання при будь-якій поверхні і навіть 
проводити сканування. 
Щупи нового покоління спроектовані для досягнення підвищеної точності, 
яка досягається шляхом усунення різних помилок за допомогою електронної 
системи контролю. 
Сила вимірювання і рівень відхилення прямо пов'язані з доступною точністю. 
Різниця в силі вимірювання залежить від того, пасивна або активна ця система. 
Пасивні системи співвідносять пружини з вимірювальною силою і, 
відповідно до їх головного принципу роботи, з невеликим рівнем відхилення. 
Величину сили вимірювання і відхилення голки важко визначити. Щупи з 
пасивною системою - відносно невеликі, і вони тільки можуть тримати маленьку 
голку без допомоги системи заміни голок. В активних системах величина і 
напрямок вимірювальної сили контролюються електронними пружинами, що 
складаються з соленоїдів в кільцевих магнітах. Сила вимірювання майже не 
змінюється і завжди спрямована перпендикулярно до вимірюваної поверхні. 
Вимірювання форми за допомогою координато-вимірювальної машини дає 
істотні переваги користувачеві: 
• не вимагається механічне вирівнювання виробу; 
• не потрібно окремо визначати вимірювальну систему; 
• оскільки вимірювальні об'єкти можуть залишатися нерухомими, можна 
вимірювати дуже великі вироби. 
Щупи для вимірювання форми відрізняються: 
• малою вимірювальною похибкою; 
• як правило, дуже маленьким діаметром наконечника щупа. Допуск 
потрібно робити відповідно до діаметру щупа. 
Розмір діаметра слід встановлювати так, щоб можна було фіксувати 
найбільшу висоту вершин. Координато-вимірювальні машини підходять не тільки 
для вимірювання окружності і координат циліндра, а й для вимірювання 
прямолінійності і площинності. 
 
Переваги і недоліки координато-вимірювальних машин 
Підіб'ємо підсумок по контактним 3D сканерам [20]. 
Переваги: 
• простота використання; 
• простота сканування призматичних частин; 
• незалежність від освітлення; 
• точне сканування ребер; 
• малий обсяг одержуваних файлів. 
Недоліки: 
• великий час сканування; 
• труднощі зі скануванням криволінійних поверхонь; 
• труднощі зі скануванням маленьких і складних деталей; 
• щуп повинен торкатися об'єкта. 
Основним недоліком контактних сканерів є людський фактор. Сканування 
моделі виконує оператор, від якого залежить кінцевий результат вимірювань. 
 
 
1.2 Види безконтактних сканерів 
 
Існує кілька видів безконтактних 3D-сканерів, що відрізняються 
застосовуваною для їх роботи технологією: 
• фотограмметричні; 
• на основі структурованого білого кольору; 
• лазерні. 
Також у безконтактних сканерів є два типи сканування: пасивне і активне. 
Пасивні 3D сканери застосовують при роботі вже наявного світла і на основі 
його відображення від фігури проводять аналіз. Можна сказати, що вони являють 
собою своєрідну відео- або фотокамеру зі здатністю зводити відзнятий матеріал в 
цілісну об'ємну фігуру. Для алгоритмів такого зведення може знадобитися як 
зйомка певного числа кадрів з потрібних ракурсів, так і кругова відеозйомка із 
заданою швидкістю пересування камери [21]. 
Головна перевага таких сканерів - простота технічного рішення, яке 
поєднується зі складними алгоритмами обробки і багатоступінчастою процедурою 
підготовки об'єкта до сканування.  
Мінус пасивних сканерів в тому, що підсумковий результат має невисоку 
якість, тому доводиться досить багато працювати з ним в редакторі. 
Активний 3D сканер має здатність генерувати свій хвильовий сигнал, 
світловий, лазерний або звуковий. Крім того, користувач може сам задати форму і 
конфігурацію даного хвильового сигналу, це дозволяє підвищити точність 
сканування об'єкта. Так, наприклад, деякі 3D сканери здатні проектувати на 
поверхні об'єкту сітку, що складається з білих ліній. Спотворення проекції можуть 
стати додатковим джерелом інформації для тривимірних сканерів. У таких 
пристроях застосовується світло, ультразвук або рентгенівські промені [21-28]. 
До активних безконтактним 3D сканерів відносяться: 
• тріангуляційні; 
• часопролітні; 
• ручні лазерні сканери; 
• 3D сканери на основі коноскопічної голографії. 
 
Часопролітні сканери 
Часопролітний лазерний 3D-сканер - активний сканер, який використовує 
лазерний промінь для дослідження об'єкта. Часопролітний 3D-сканер обладнаний 
лазерним далекоміром, який визначає відстань до поверхні об'єкта, розраховуючи 
час прольоту лазера до об'єкта і назад. Лазер випромінює імпульс світла, а детектор 
вимірює час до того моменту, поки світло не відіб'ється (Рис. 1.6). 
Величина швидкості світла відома, знаючи час прольоту променя до об'єкта 
і назад, ми можемо визначити відстань, на яке перемістилось світло. Відстань буде 
в два рази більше відстані між поверхнею об'єкта і сканером. Точність 
часопролітного лазерного 3D сканера залежить від того, наскільки точно можна 
виміряти час. Для подолання лазером відстані в 1 мм необхідно приблизно 3.3 
пікосекунди. 
 
 
 
Рис. 1.6 - Схема роботи лазерного далекоміра 
 
Лазерний далекомір визначає відстань тільки до однієї точки в одному 
напрямку. Пристрій сканує всю область по одній точці за один вимір, змінюючи 
при цьому напрямок далекоміра для сканування різних точок. Змінити напрямок 
лазерного далекоміра можна або шляхом обертання самого пристрою, або 
використовуючи систему обертових дзеркал. Зазвичай використовується другий 
метод, тому що дзеркала набагато легші у використанні і можуть обертатися 
швидше і з більш високим рівнем точності. 
Стандартний часопролітний лазерний 3D сканер може виміряти відстань від 
10,000 ~ 100,000 точок за одну секунду. 
 
Тріангуляційні сканери 
Тріангуляційні лазерні 3D-сканери також відносяться до активних сканерів, 
які використовують лазерний промінь для того, щоб отримати інформацію про 
форму об'єкту сканування. Подібно часопролітним 3D-сканерам тріангуляційні 
пристрої проектують на об'єкт сканування лазерний промінь, а окрема камера 
фіксує розташування точки лазера на поверхні об'єкту сканування (Рис. 1.7) [29 - 
32]. 
 
Рис. 1.7 - Принцип роботи лазерного тріангуляції 
 
У більшості випадків для прискорення процесу отримання даних замість 
лазерної точки використовують лазерну смугу. 
Залежно від того, наскільки далеко лазер просувається по поверхні, точка 
з'являється в різних місцях в полі зору камери. Ця технологія називається 
тріангуляційною тому, що лазерна точка, камера і сам лазерний випромінювач 
утворюють свого роду трикутник. Відома довжина одного боку цього трикутника 
- відстань між камерою і лазерним випромінювачем. Також відомий кут лазерного 
випромінювача. Кут камери можна визначити за місцем розташування лазерної 
точки в полі зору камери. Ці 3 складових повністю визначають розмір і форму 
трикутника і вказують на розташування кута лазерної точки. 
Національний дослідницький інститут Канади був в числі перших наукових 
організацій, які розробили основи технології лазерного сканування 
тріангуляційним методом ще в 1978 році. 
 
Переваги та недоліки часопролітних і тріангуляційних сканерів 
У часопролітних і тріангуляційних сканерів є свої сильні і слабкі сторони, які 
визначають їх вибір для кожної конкретної ситуації. 
Перевага часопролітних пристроїв в тому, що вони оптимально підходять 
для вимірювання дуже великих відстаней аж до декількох кілометрів. Вони 
відмінно підходять для сканування будівель або географічних об'єктів. Їх 
недоліком є невисока точність вимірювань. Швидкість світла дуже висока, тому 
при обчисленні часу, яке потрібно променю, для подолання відстані до об'єкта і від 
нього, можлива поява похибки (до 1 мм). Це робить результати сканування 
приблизними. 
У свою чергу, тріангуляційні 3D-сканери, мають робочий діапазон в декілька 
метрів, але більш високу відносну точність. Такі скануючі пристрої можуть 
виміряти відстань з точністю до кількох десятків мікрометрів. 
Негативний вплив на точність сканування надає вимір краю об'єкта. 
Лазерний імпульс посилається один, а відбивається відразу від двох місць. 
Координати обчислюються, виходячи з положення самого сканера, при цьому 
обчислюється середнє значення відстані від двох відображень променя лазера. Це 
призводить до того, що точка визначається в неправильному місці. 
При використанні сканерів з високою роздільною здатністю ймовірність 
того, що лазерний промінь потрапить на край об'єкта, буде збільшуватися, але при 
цьому буде з'являтися шум за краєм об'єкта, що негативно позначиться на 
результатах сканування. Сканери з малим променем можуть вирішити проблему 
сканування країв, але вони мають обмеження по робочому діапазону дії, тому 
ширина променя буде перевищувати відстань. Існує також спеціальне програмне 
забезпечення, яке дозволяє сканеру сприймати тільки перше відображення 
променя, ігноруючи при цьому друге. 
При швидкості роботи 10 000 точок за секунду сканери з низькою роздільною 
здатністю справляються із завданням протягом декількох секунд. А ось для 
сканерів, що володіють високою роздільною здатністю потрібно зробити кілька 
мільйонів операцій, що потребують більш потужної обчислювальної системи і 
більшого часу обробки. 
Варто відзначити, що дані можуть спотворюватися, якщо об'єкт або сканер 
будуть переміщатися. Таким чином, кожна точка фіксується в певному місці в 
певний момент часу. Якщо сканер або об'єкт переміститься в просторі, то 
результати сканування будуть неточними. Тому дуже важливо встановлювати, як 
об'єкт, так сканер, на фіксовану платформу, а також зменшити ймовірність 
виникнення вібрації. 
Сканування об'єктів в русі практично неможливо. Проте, останнім часом 
ведуться активні дослідження про те, як компенсувати вплив вібрації на 
спотворення даних сканування. 
Слід зазначити, що при скануванні об'єктів в одному положенні протягом 
тривалого часу невелике зміщення скануючого пристрою і зміна форми і розмірів 
об'єкту сканування може статися через зміну температури. Деякі лазерні сканери 
мають вбудовані системи термокомпенсації, які протидіють будь-якому руху 
сканера під час роботи. 
3D сканери на основі коноскопічної голографії 
У коноскопічному скануючому пристрої лазерний промінь проектується на 
поверхню досліджуваного об'єкта, після чого промінь відбивається по тій же 
траєкторії, але вже через коноскопічний кристал, і проектується на ПЗЗ (прилад із 
зарядним зв'язком). В результаті виходить дифракційна картина, з якої, 
використовуючи методи частотного аналізу, можна визначити відстань до поверхні 
досліджуваного об'єкта (Рис. 1.8). 
Перевага коноскопічної голографії полягає в тому, що для вимірювання 
відстані потрібен тільки один шлях променя, який дозволяє визначити, глибину 
маленького отвору. 
Коноскопічний кристал 
Світло повертається по тій же осі 
Відбите світло 
Рисунок вимірювання 
Вимірюваний об’єкт на детекторі 
Об’єктив Лазер 
Поляризатори 
Поляризоване світло Велика кількість 
рухається з іншою інформації при 
швидкістю через кожному вимірі 
пройдену відстань  
Рис. 1.8 - Схема роботи коноскопічної системи 
 
Ручні лазерні сканери 
Ручні лазерні сканери створюють тривимірне зображення, засноване на 
принципі тріангуляції, описаному вище. Лазерний промінь або лазерна смуга 
проектуються на досліджуваний об'єкт з ручного випромінювача, а датчик (часто, 
ПЗЗ або координатно-чутливий детектор) вимірює відстань до поверхні об'єкту 
(Рис. 1.9). 
 
Рис. 1.9 - Приклад ручного лазерного сканера 
 
Дані збираються відносно внутрішньої системи координат для отримання 
результатів, якщо сканер знаходиться в русі, стан позиції пристрою має бути 
визначено точно. Це можна зробити за допомогою базових просторових об'єктів на 
сканованій поверхні (наклеюються відбиваючі елементи) або ж методом 
зовнішнього відстеження. Останній метод часто приймає форму лазерного трекера 
(датчика положень) з вбудованою камерою (для визначення орієнтації сканера). 
Також можна використовувати фотограметрію, що має 3 камери, які забезпечують 
сканеру шість ступенів свободи (можливість робити геометричні рухи в 
тривимірному просторі). Обидва методи, як правило, використовують 
інфрачервоні світлодіоди, підключені до сканера. За ними стежать камери через 
фільтри, які забезпечують стійкість амбієнтного освітлення (ефект глобального 
фонового освітлення). 
Дані сканування збираються комп'ютером і записуються у вигляді 
тривимірних просторових точок, які після обробки перетворяться в тріангульовану 
сітку. Потім САПР система створює модель з використанням неоднорідного 
раціонального B-сплайна NURBS (спеціальна математична форма для 
створення кривих і поверхонь). Ручні лазерні сканери можуть комбінувати ці дані 
з пасивними датчиками видимого світла, які фіксують текстуру поверхні і її колір, 
що дозволяє створити або виконати реконструкцію повноцінної 3D- моделі. 
 
Структуроване світло 
3D-сканувальні пристрої, що працюють з використанням технології 
структурованого світла, являють собою проекцією світлового малюнка (сітки) 
безпосередньо на досліджуваний об'єкт, деформація цієї сітки і буде моделлю 
об'єкту сканування. Сітка проектується на об'єкт з використанням 
рідкокристалічного проектора або іншого постійного джерела світла. Камера, 
розташована трохи в стороні від проектора, фіксує форму сітки і обчислює відстань 
до кожної точки в полі зору (Рис. 1.10, 1.11) [34]. 
 
Рис. 1.10 - 3D сканер на основі технології структурованого білого світла 
 
Рис. 1.11 - 3D сканер на основі технології структурованого білого світла 
 
Сканування за технологією структурованого світла досі є активною областю 
досліджень, якій щорічно присвячується велика кількість дослідницьких робіт. 
Ідеальні карти також визнані корисними, як структуровані світлові шаблони, які 
можуть вирішувати проблеми відповідності і дозволяють не тільки виявляти 
помилки, але і коректувати їх.  
Перевага 3D-сканерів, що використовують технологію структурованого 
світла, в їх швидкості роботи і точності. Замість сканування однієї точки в один 
момент часу, структуровані сканери переглядають відразу кілька точок або все 
поле зору відразу. Сканування всього поля зору займає частку секунди, а 
згенеровані профілі є більш точними, ніж профілі, отримані скануванням по 
лазерній тріангуляційній технології. Це повністю вирішує проблему спотворення 
даних, викликаного рухом. Більш того, деякі існуючі системи здатні сканувати 
навіть рухомі об'єкти в режимі реального часу. Наприклад, система 3D сканування 
VisionMaster володіє 5-мегапіксельною камерою, завдяки цьому кожен кадр 
містить 5 мільйонів точок. 
Сканери, що працюють в режимі реального часу, використовують цифрову 
технологію проекції краю і техніку фазового зсуву (один з методів застосування 
структурованого світла), яка дозволяє захоплювати, відновлювати і створювати 
комп'ютерну модель з високою щільністю деталей динамічно змінних об'єктів 
(наприклад, міміка) при 40 кадрах в секунду. 
Останні моделі 3D-сканерів мають частоту кадрів для захоплення і обробки 
даних 120 кадрів в секунду. Такі 3D-сканери можуть обробляти окремі поверхні. 
Наприклад, дві рухомі руки. Використовуючи метод бінарного дефокусування, 
досягається швидкість зйомки близько сотні і навіть тисячі кадрів в секунду. 
Слід зазначити основні переваги та недоліки такого методу. 
Переваги: 
• велика швидкість сканування; 
• висока точність і деталізація; 
• отримання близько 100 000 точок за одне сканування; 
• можливість сканування людських облич через відсутність лазерів; 
• безконтактна технологія. 
Недоліки: 
• висока вартість системи; 
• обмеження розміру, що сканується, яка не дозволяє сканувати внутрішні 
області; 
• стаціонарна установка виключає можливість мобільного сканування; 
• складність при скануванні об'єктів поза приміщеннями, обмеження по 
яскравості; 
• необхідність в процедурі обробки (зшивання) відсканованих частин. 
 
Модульоване світло 
При використанні 3D-сканерів, що використовують технологію 
модульованого світла, світловий промінь, спрямований на об'єкт, постійно 
змінюється. Як правило зміна світла відбувається по синусоїді. Камера фіксує 
відбите світло і визначає дистанцію до об'єкта, враховуючи відстань, яку пройшов 
промінь світла. Модульоване світло дозволяє сканеру ігнорувати світло від інших 
джерел, відмінних лазера, що дозволяє виключити вплив перешкод на результати 
сканування. 
 
Комп'ютерна томографія 
Комп'ютерна томографія (КТ) - являє собою спеціальний метод медичної 
візуалізації, який створює тривимірне зображення внутрішнього простору об'єкта 
з використанням серії двомірних рентгенівських знімків. За аналогічним 
принципом працює магнітно-резонансна томографія - ще один метод візуалізації в 
медицині, який відрізняється більш контрастним зображенням м'яких тканин тіла. 
Тому МРТ використовується для сканування мозку, серцево-судинної системи, 
опорно-рухового апарату, пошуку онкології. Ці методи дозволяють отримувати 
об'ємні воксельні моделі, які можна візуалізувати, і перетворювати в традиційну 
тривимірну поверхню з використанням алгоритмів вилучення ізоповерхні (Рис. 
1.12) [35-37]. 
 
 
Рис. 1.12 - Комп'ютерна томографія хребта 
 
Хоча МРТ, КТ або мікротомографія активно застосовуються в медицині, 
вони також активно використовуються і в інших областях для отримання цифрової 
моделі об'єкта і його оточення. Це важливо, наприклад, для неруйнівного контролю 
матеріалів, зворотної інженерії або вивчення біологічних і палеонтологічних 
зразків. 
 
Безконтактні пасивні сканери 
Пасивні сканери використовують відбите світло з навколишнього простору. 
Як правило, сканери такого типу призначені для виявлення видимого світла, так як 
це найбільш доступний вид навколишнього випромінювання. Можуть також 
використовуватися інші види випромінювання, наприклад, інфрачервоні. 
Пасивні методи сканування відносно недорогі, тому що в більшості випадків 
їм не потрібне спеціальне обладнання, досить цифрової камери. 
До найбільш поширених пасивним сканерів відносять: 
1) стереоскопічні системи, використовують дві відеокамери, розташовані в 
різних місцях в одному напрямку. Виконуючи аналіз відмінностей в знімках кожної 
камери, можна визначити відстань до кожної точки на зображенні. Даний метод за 
принципом схожий на стереоскопічний зір людини; 
2) фотометричні системи, зазвичай, використовують одну камеру, яка 
захоплює кілька кадрів при будь-яких умовах освітлення. Ці методи намагаються 
перетворити модель об'єкта для відновлення поверхні по кожному пікселю; 
3) силуетні техніки використовують контури з послідовних фотографій 
тривимірного об'єкту на контрастуючому фоні. Ці силуети перетворюють для 
отримання видимої оболонки об'єкту. Однак цей метод не дозволяє просканувати 
поглиблення в об'єкті). 
Існують і інші методи, які дозволяють створити приблизну модель об'єкту по 
його знімках. Такі методи можна використовувати для швидкого створення 
тривимірних моделей об'єктів простих форм. Зробити це можна, за допомогою 
програмних додатків: PhotoModeler, iModeller, D-Sculptor, Autodesk або 
ImageModeler. 
Відзначимо основні переваги та недоліки для безконтактних пасивних 3D-
сканерів. 
Переваги: 
• безконтактна технологія; 
• низькі витрати на апаратну частину. 
Недоліки: 
• складність процедури установки приймальних камер і нанесення точок 
прив'язки; 
• для базової установки і калібрування потрібно як мінімум 4-6 фото; 
• обробка здійснюється за рахунок програмного забезпечення; 
• велика кількість фотографій, необхідних для отримання точної моделі; 
• складність процедури зшивання зображень для отримання цілісної 
картини сканування. 
 
 
1.3 Застосування 3D-сканepів 
 
Застосування 3D-сканерів у виробництві 
Оцифровка об'єктів реального світу має велике значення в різних областях 
застосування. Дуже активно 3D-сканування використовується в промисловості для 
забезпечення якості продукції, наприклад, для вимірювання точності 
виготовлення. В основному, всі промислові процеси, такі як складання, є досить 
складними, вони також мають високий ступінь автоматизації і зазвичай засновані 
на CAD (автоматизоване проектування даних). Проблема в тому, що для 
забезпечення якості потрібна така ж ступінь автоматизації. Яскравим прикладом є 
автоматизоване складання сучасних автомобілів, оскільки вони складаються з 
безлічі частин, які повинні точно збігатися один з одним. 
Системи забезпечення якості гарантують оптимальний рівень 
продуктивності. Металеві деталі вимагають спеціальної перевірки, тому що вони 
повинні мати необхідний розмір, підходити один до одного для забезпечення 
надійної роботи. 
У високоавтоматизованих процесах результати геометричних вимірів 
переносяться на машини, які створюють відповідні об'єкти. Через тертя і інші 
механічні процеси, цифрова модель може трохи відрізнятися від реального об'єкта. 
Щоб автоматично записувати і оцінювати ці відхилення, вироблені деталі повинні 
бути повторно скановані. Для цього використовуються 3D-сканери, які створюють 
модель-зразок, з якої порівнюються отримані дані. Процес порівняння 3D-даних і 
CAD-моделі називають CAD-порівнянням, і може бути корисним методом для 
визначення рівня зносу верстатів і прес-форм, точності остаточного складання, 
аналізу розривів, а також об'ємної поверхні розібраної деталі. В даний час лазерні 
тріангуляційні сканери, пристрої, що використовують структуроване світло і 
сканування контактів є провідними технологіями, які використовуються в 
промислових цілях. Контактні методи сканування, є найповільнішим, але найбільш 
точним варіантом [5]. 
Технологія 3D-сканування застосовується в наступних промислових 
областях: 
1) машинобудування (на етапі проектування, для створення тривимірних 
моделей, майстер-моделей; для створення моделі виробу та проведення наступних 
аеродинамічних випробувань; для зберігання цифрових копій виробів, інструменту 
та оснащення для забезпечення можливості їх зміни, ремонту або повторного 
відтворення; у виробництві, для контролю точності виробів, проведення 
вимірювань геометричних параметрів інструменту і подальшої корекції 
інструменту); 
2) гірська промисловість (для 3D-моделювання відкритих кар'єрів і 
підземних виробок, будівництва та проектування об'єктів облаштування родовищ, 
визначення обсягів виробок і складів, маркшейдерської супроводу буропідривних 
робіт) [32]; 
3) нафтогазова промисловість (для 3D-моделювання родовищ, 
продуктопроводів, проектування об'єктів облаштування родовищ, геометричного 
контролю резервуарів); 
4) будівництво та архітектура (для створення тривимірних моделей 
будівель, вулиць, рельєфу, контролю стану споруд в період експлуатації, 
монтажних робіт); 
5) енергетика (для створення 3D-моделей монтажних робіт, контролю 
стану об'єкта, сканування кабелів, опорних конструкцій). 
 
Індустрія розваг 
3D-сканери активно використовуються в індустрії розваг для створення 
цифрових 3D-моделей в кінематографі і відеоіграх. Досить часто створюється 
фізична модель, яка потім сканується для отримання цифрового еквівалента, 
замість того, щоб створювати таку модель на комп'ютері. 
Якщо у створювана модель має аналог в реальному світі, то сканування 
дозволить створити тривимірну модель набагато швидше, ніж розробка тієї ж 
моделі за допомогою моделювання [4]. 
 
Відтворення програмного коду (реверс-інжиніринг) 
Зворотне проектування механічних компонентів вимагає дуже точної 
цифрової моделі об'єктів, які необхідно відтворити. Це хороша альтернатива тому, 
щоб безліч точок цифрової моделі перетворити в полігональну сітку, 
використовувати набір плоских і кривих поверхонь або ж, що ідеально для 
механічних компонентів, створювати об'ємну САПР- модель. 3D-сканер можна 
використовувати для перенесення цифрової моделі об'єктів в цифрову модель. 
Також, як і призматичну конфігурацію, яку створюють, використовуючи 
координатно-вимірювальну машину. Призматична конфігурація дозволить 
визначити прості розміри моделі. Ці дані додатково обробляються спеціальними 
програмами для зворотної інженерії [7]. 
 
Культурна спадщина 
Існує безліч дослідницьких проектів, які були проведені з використанням 
тривимірного сканування історичних об'єктів і артефактів для їх документації та 
подальшого аналізу [1, 2, 3]. 
У 1999 році дві різних дослідницьких групи почали сканувати статуї 
Мікеланджело. Стенфордський університет разом, використовував звичайний 
лазерний тріангуляційний сканер, створений компанією Cyberware спеціально для 
сканування статуї Мікеланджело у Флоренції. Зокрема, знаменитий Давид, «Раби» 
і ще чотири статуї з каплиці Медічі. Сканування проводиться з щільністю точок 
рівною 0,25 мм, достатньою для того, щоб побачити сліди від долота 
Мікеланджело. Таке детальне сканування передбачає отримання величезної 
кількості даних (близько 32 гігабайт). Для їх обробки було потрібно близько 5 
місяців. 
Приблизно в цей же час працювала дослідницька група від компанії IBM. 
Перед ними стояло завдання сканування скульптури «Флорентійська п'єта», щоб 
отримати не тільки геометричні дані, але і інформацію про колір. Цифрова модель, 
отримана скануванням Стендфордським університетом, була повністю 
використана в 2004 році для подальшого відновлення статуї. 
Спільне використання 3D-сканування і 3D-друку дозволяє копіювати реальні 
об'єкти, не використовуючи технології традиційного гіпсового зліпка, які в 
багатьох випадках можуть пошкодити цінний або делікатний артефакт культурної 
спадщини. Скульптура фігурки на Рис. 1.13 була оцифрована за допомогою 3D-
сканера, а отримані дані перетворювали в програмі MeshLab. Отримана цифрова 
3D-модель була надрукована за допомогою 3D-принтера, який дозволяє 
створювати реальну копію вихідного об'єкта. 
 
Рис. 1.13 - Приклад копіювання реального об'єкта з використанням 
технологій 3D-сканування і 3D-друку 
 
Застосування в медицині CAD / CAM 
3D-сканери активно використовуються в ортопедії та стоматології для 
створення 3D-форми пацієнта. Поступово вони замінюють собою застарілу гіпсову 
технологію. Програмне забезпечення CAD/CAM застосовується для створення 
протезів і імплантатів [5, 6]. 
Багато стоматологій використовують системи CAD/CAM, а також 3D-
сканери для захоплення 3D-поверхні зубів для створення цифрових моделей за 
допомогою САПР-технологій або ж CAM-методів (наприклад, для фрезерного 
верстата під управління ЧПУ (числове програмне управління), а також 3D-
принтера). Такі системи призначені для полегшення процесу 3D-сканування в 
природних умовах з подальшим моделюванням (наприклад, для коронки, пломби 
або інкрустації). 
 
Переваги 3D-CKaHupoBawux 
Створення тривимірних моделей, із застосуванням сучасних технологій 
сканування, дає ряд наступних переваг: 
• сприяє проектуванню продуктів при необхідності додати частину, 
створену раніше кимось іншим; 
• підвищує ефективність роботи зі складними частинами і формами; 
• заміщає пропущені або відсутні частини; 
• якщо CAD-моделі застаріють, 3D-сканування забезпечить оновлену 
версію. 
 
1.4 Реконструкція тривимірних моделей за отриманими даними 
Хмари точок, створені 3D-сканером, можуть бути безпосередньо використані 
для вимірювань або візуалізації в області архітектури і конструювання. 
Однак більшість додатків використовують замість полігональних 3D- 
моделей, моделювання поверхні об'єкта через неоднорідний раціональний B-
сплайн, NURBS або ж редаговані CAD-моделі моделі. 
Моделі з полігональної сітки. 
У полігональному поданні форми криволінійні поверхні складаються з 
безлічі невеликих плоских поверхонь з гранями. Полігональні моделі 
користуються великим попитом для візуалізації в області АСТПВ - 
автоматизованої системи технологічної підготовки виробництва. Такі моделі 
містять великий обсяг даних і їх досить важко редагувати в цьому форматі. 
Реконструкція в полігональну модель включає пошук і інтеграцію сусідніх точок 
по прямих лініях до утворення суцільної поверхні. Для цього можна 
використовувати ряд платних і безкоштовних програм (MeshLab, PolyWorks, Kubit 
PointCloud для AutoCAD, ImageModel, 3D JRC Reconstructor, Rapidform, Geomagic, 
Imageware, Rhino 3D і т.д.). 
Поверхневі моделі. 
Цей метод являє собою наступний рівень складності в області моделювання. 
Тут використовується набір кривих поверхонь, які надають об'єкту форму. Це може 
бути NURBS, T-Spline або інші види кривих. Використання NURBS, перетворює, 
наприклад, сферу в її математичний еквівалент. Деякі програми включають ручну 
обробку моделі, але програми більш просунутого рівня пропонують також 
автоматичний режим. Ця опція не тільки зручна у використанні, але і дає 
можливість модифікувати модель при експорті в систему автоматизованого 
проектування (САПР). Поверхневі моделі піддаються редагуванню, але тільки в 
скульптурному відношенні. Добре піддаються моделюванню органічні і художні 
форми. Можливість поверхневого моделювання представлена в програмах 
Rapidform, Maya, Geomagic, T Splines, Rhino 3D. 
Об'ємні CAD-моделі. 
З точки зору інженерної та виробничої перспективи, цей тип моделювання 
являє собою повноцінну оцифрованную форму параметричної САПР-моделі. 
Зрештою, САПР - це спільна «мова» промисловості, яка дозволяє описувати, 
редагувати і зберігати форму активів підприємства. Наприклад, в САПР сфера 
може бути описана параметричними функціями, які легко редагувати, змінюючи їх 
значення (скажімо, радіус або центральну точку). 
Існує кілька підходів, які дозволяють отримати параметричну САПР-модель. 
Деякі тільки експортують поверхню NURBS, залишаючи інженеру завершити 
моделювання (Geomagic, Imageware, Rhino 3D). Інші використовують дані 
сканування для створення редагованої і перевіреної функції моделі, яка може бути 
повністю імпортована в САПР з неушкодженим і повністю функціональним 
деревом, забезпечуючи повне злиття форми і дизайну моделі САПР (Geomagic, 
Rapidform). Однак, інші САПР-додатки досить потужні, щоб маніпулювати 
обмеженим числом точок або полігональними моделями в САПР-середовищі 
(AutoCAD, CATIA, Revit). 
Сучасний ринок програмного забезпечення пропонує широкий спектр 
спеціальних систем для вирішення проблем зворотного проектування. 
У таблиці 1.3 представлені деякі системи, згруповані за важливість справ 
зворотного проектування. 
Таблиця 1.3   
Програмне забезпечення для вирішення завдань зворотного проектування 
[16] 
Область Основні функції Програмне 
застосування Обробка CAD-елементів забезIпCеEчMен sнuяrf , 
Обробка одержаних на основі виміряних Imageware та інші 
CAD-  точок і CAD-системи, такі як 
елементів тріангуляційних моделей. CAD- UG, ProEngineer і 
елементи містять, точки, лінії Solidworks. 
Управління скануваУннпяр аі вблаізнонвяі  CобAлDад-енлаенмнеянмт и Mitutoyo
обладнанням (окрзувжорноісттньо,г пор пярмооеккуттунвиакн,н цяи длліня др і  Cosmos, 
зворотного отримання витм.дір.)я.н их точок і їх Hymarc, Metris 
інжинірингу обробки. Scan, Cyberware 
Обробка Редагування, модифікація і CyDMira gі iGcsS IR P, 
елементів оптимізація 3D тріангуляційної DCesryksAtartle Sst. udio. 
тріангуляційної Забезпечмуоєдтеьлсія.  повний набір Catia Shape 
Проектуван GSI Studio, 
моделі Sculptor і 
ня тріангуляційної інструментів обробки даних CopyCAD, Rapidform, 
зворотного інжинірингу від роботи з Viscam RP. 
і поверхневої Gcomagics, Polyworks 
(NURBS) моделі системами виміряних точок і (Modeler) і Paraform. 
тріангулВяицкійонриимстиа нмнояд едлляям 3иD д о COMETinspcct, 
3D контроль 
сктвоонртернонлюя N, сUтвRоBрSен пнояв еі рахноанліьз,у а  ктаарктоиж  Metris Focus 
(верифікація) 
похибок і3 вDе дкеонннтяр одлоюку. ментації. Inspection, 
PowerINSPECT, 
PolyWorks Inspector і 
Geomagic Qualify. 
Продовження таблиці 1.3 
Обробка 2D Обробка сканованих 2D Mimics,
зображень і 3D зображень (CT/MRI) і 3D  Rapidform, 
моделювання реконструкція. BioBuild,
Поверхневе PowerSHAPE, 
Забезпечується інструментами  Velocity2, 
(NURBS) і ProEngineer, UG, 
поверхневого моделювання і Amira, Scan IP, 
твердотільне Solidworks, Catia і 
редагування CAD-елементів. Analyze і 3D Doctors. 
моделювання Rhino. 
 
 
1.5 Виробники 3D сканерів 
 
Велика кількість виробників пропонують цілий ряд моделей 3D сканерів з 
різними технічними характеристиками, опціями, можливостями і відповідно 
вартістю. Вартість 3D сканерів варіюється від декількох тисяч до декількох 
мільйонів євро. Для отримання уявлення про можливості сучасних сканерів в 
таблиці 1.4 наведено їх деякі технічні характеристики. 
Таблиця 1.4 
Технічні характеристики 3D сканерів [38 - 41] 
Робоча Точність / Швидкість 
Технологія Виробник Модель 
зона, мм дозвіл, сканування 
FaroArm від ± 0,090 
1200-3700 мм  
Faro Tech. Advantage до ± 0,431 
FaroArm від ± 0,018 
1200-3700  
Platinum до ± 0,086 
Контактний Roland DGA X, Y: 0,050 
MDX-20 200x150x60  
метод Corp. Z: 0,025 
сканування Euro-C- 1205x1205 
Mitutoyo 0,001  
121210 x1005 
Hexagon Multi 
1200 0,005  
Metrology GAGE 
IMS Premier  0,0001 20 мм/с 
Продовження таблиці 1.4 
Рентгенівська Aracor Konoscope max 0 160 0,020  
комп'ютерна Micro Photonics Sk1y6s0ca n max 0 68 0,001  
томографія Inc. тисяча сто 
Perceptron ScanWorks  ± 0,050 23040 
Лазерна сімдесят-
Callidus Lite точок/c 
CTдв1а8 0 350x375 0,100 4000 точок/c 
тріангуляція 
PrecMisieotnri sS yst. XC50 cross 15x15 0,015 3 * 64000 
scanner 0,002 мм + точок/c 
Лазерний Laser 
Faro Tech.  0,0004 мм 1000 точок/с 
далекомір Tracker 
на кожен 
Структурова Imetric Iscan II від 100 м0е,т0р4 д0 о  
не біле світло до 10000 об'єкта 
Genex Rainbow 25 32x25x20 0,025 442368 
 точок/с 
Висновок по розділу 1: після докладного розгляду існуючих технологій 3D 
сканування, їх достоїнств і недоліків можна зробити висновок, що лазерне 3D-
сканування - це перспективний метод контролю якості геометрії деталей складної 
форми в умовах промислового виробництва. Даний метод знаходить все більше 
застосування в авіаційній, машинобудівній та нафтогазовій галузях. 
 
 
  
 
РОЗДІЛ 2  
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДОСЛІДЖУВАНОГО 
СТЕНДА 
 
 
2.1 Точність при 3D скануванні 
 
Навіть 3D сканер з найвищого цінового діапазону може давати абсолютно 
різну точність в залежності від завдання, до якого він застосовується, від 
коректності дій по скануванню і від кваліфікації виконавців. Останнім часом деякі 
провідні фірми-розробники сканерів взагалі прибрали рядок "точність" з технічних 
характеристик, замінивши її на "шум". 
Основні характеристики сканування та їх опису наведено в таблиці 2.1. 
Таблиця 2.1 
Основні характеристики при 3D скануванні 
Характеристика Опис Від чого залежить 
Мінімальна відстань між Залежить від розміру області 
Роздільна сусідніми 3D точками в сканування, від роздільної 
здатність міліметрах, еквівалентно здатності камер і принципу 
роздільній здатності  роботи сканера. 
фотографії Сканери різних виробників 
Можливість якісно передавати мають різну деталізацію. 
Деталізація форму дрібних елементів Ручні сканери зазвичай мають 
поверхні. меншу деталізацію в 
порівнянні зі стаціонарними. 
 
 
 
 
 
Продовження таблиці 2.1  
Випадкова складова загальної 
похибки вимірювання. Може Залежить від великої кількості 
бути оцінена при повторному факторів. Наприклад, якості 
Рівень шуму скануванні одного і того ж поверхні об'єкта, зовнішнього 
об'єкта в тих же самих умовах і освітлення, положення камер, 
порівняно з першим напрямку сканування і т.д. 
результатом. 
Загальна результуюча похибка Містить як випадкову, так і 
Точність 
вимірювання. систематичні складові. 
 
Під точністю зазвичай розуміють можливу похибку вимірювання, тобто 
оцінку відхилення виміряного значення 3D координати поверхні об'єкту від її 
справжнього значення [42-44]. 
Табличні дані по точності зазвичай відповідають ідеальному об'єкту і 
ідеальних умов сканування. Основні моменти, що призводять до втрати точності 
при скануванні, відображені в таблиці 2.2. 
Таблиця 2.2 
Вплив умов сканування на результуючу точність 
Ідеальні умови: Неідеальні умови: Результат неідеальності: 
Об'єкт, що Фрагменти, зняті з різних ракурсів 
Об'єкт твердий 
деформується. спотворені і погано поєднуються 
Присутній рух об'єкта Будь-який рух призводить до 
Об'єкт нерухомий або сканера під час спотворення результату (зазвичай у 
сканування вигляді дрібних хвиль) 
 
 
 
 
Продовження таблиці 2.2  
 
Сканер працює повільніше, зростає 
Об'єкт світлий Об'єкт темний шум в даних, іноді матування такого 
об'єкта стає обов'язковим 
Об'єкт блікуючий, Без покриття матуючим спреєм 
Об'єкт матовий напівпрозорий або з результат поганий або 
блискітками незадовільний 
Гострі ребра завжди трохи 
Об'єкт з гострими згладжуються, бажано правильно 
Об'єкт гладкий 
ребрами розташовувати сканер щодо таких 
ребер 
Об'єкт з отворами, 
Край тонкого листа на 3D даних 
Об'єкт без отворів, краями листового 
завжди обривається, не доходячи до 
країв і нутрощів матеріалу або 
реальної межі об'єкта 
нутрощами 
Об'єкт з виродженням Окремі фрагменти неможливо якісно 
Об'єкт з 
уздовж одного або поєднати, грунтуючись тільки на 
хорошими 
декількох напрямків, геометричних особливостях, 
геометричними 
наприклад площина, точність без використання маркерів 
особливостями 
куля, рейка стає неконтрольованою 
  
Продовження таблиці 2.2 
Ідеальні умови: Неідеальні умови: Результат неідеальності: 
Об'єкт повністю Великий або протяжний При поєднанні частин 
поміщається в область об'єкт, сканується по виникає додаткова похибка, 
сканування частинах яка може накопичуватися 
Об'єкт в основному Об'єкт сканується "під 
сканується кутом", наприклад дно Зниження деталізації і 
перпендикулярно його автомобіля стоїть на точності. 
поверхні землі 
Калібрувальне поле Сканування проводиться Масштаб результату буде 
виміряне при поточній в холодному або навпаки злегка відрізнятися від 
температурі жаркому приміщенні реального об'єкта 
Сканер прогрітий до 
Сканер не прогрітий до Всі вимірювання вже будуть 
робочої температури і 
робочої температури містити невеликі помилки 
потім калібрований 
Камери зрушені для 
Камери розсунуті на 
сканування западин і Підвищений шум в даних 
рекомендовану відстань 
нутрощів 
Зовнішнє освітлення не Яскраве спрямоване Підвищений шум в даних 
заважає роботі зовнішнє освітлення або неможливість роботи 
 
Для того щоб досягти максимальної точності всі компоненти 3D сканера 
повинні наближатись до ідеальних. Ідеальних компонентів, звичайно ж, не буває, а 
ті, що мають кращі характеристики, мають високу вартість. Тому розуміння, в якій 
задачі дійсно потрібні високі точності, а в яких можна обійтися помітно меншими 
має велике практичне значення. 
Ефект теплового розширення обмежує точність сканування. При відсутності 
спеціальних термостабілізованих приміщень температура в кімнаті може 
змінюватися в межах 10 градусів Цельсія (наприклад, від 18 до 28) або навіть 
більше. При цьому довжина метрової залізної болванки буде змінюватися на 0.1 
мм. Для алюмінієвих сплавів зміна вже складе 0.2 мм, а для деяких пластмас до 1 
мм і навіть більше. Таким чином, в переважній більшості випадків, немає ніякої 
практичної цінності в точності краще 0.1-0.2 мм/метр. 
Однак воно не орієнтоване на завдання, в яких пред'являються максимальні 
вимоги до точності і не має відповідних сертифікатів. До таких завдань 
відносяться, наприклад, контроль виготовлення турбінних лопаток або клапанів 
штучного серця. 
При суміщенні фрагментів, знятих з різних ракурсів, точність падає через 
похибки суміщення. При цьому існують такі технології суміщення: 
1) суміщення по геометричним особливостям самого об'єкта. Це 
найточніша технологія, але тільки за умови достатньої кількості геометричних 
особливостей на об'єкті. Точність при такому поєднанні падає незначно, якщо 
об'єкт повністю входить в область сканування. При недостатній кількості 
геометричних особливостей, наприклад, при скануванні гладких фрагментів 
автомобіля, необхідно застосовувати суміщення по маркерами; 
2) суміщення по маркерами. На об'єкт перед скануванням наклеюються 
маркери - білі кружечки на чорному тлі. Координати цих маркерів розраховуються 
сканером автоматично і використовуються для поєднання фрагментів. При 
скануванні великих і протяжних об'єктів неточності визначення координат 
маркерів накопичуються, такі об'єкти рекомендується сканувати з використанням 
фотограмметрії. Маркери також повинні наклеюватися коректно - максимально 
хаотично, не утворюючи рядів або ліній, рівномірно по всій поверхні; 
3) суміщення по маркерами з використанням фотограмметричної системи. В 
цьому випадку суміщення також відбувається по маркерами, однак координати цих 
маркерів оцінюються заздалегідь фотограмметричною системою з великою 
точністю. Це дозволяє мінімізувати втрату точності при суміщенні фрагментів 
великих або протяжних об'єктів. 
У більшості художніх і дизайнерських завдань вимоги до точності не 
пред'являються, на перший план виходять вимоги знизити шум, підвищити 
деталізацію, максимально повно відсканувати поверхню об'єкта. Фахівці однієї 
відомої студії промислового дизайну вказують на те, що особисто їм точність 
сканування в 1 міліметр або краще потрібна рідко, зазвичай лише в тому випадку, 
коли необхідно сполучення розроблювальної деталі з вже існуючою. Приклади 
завдань і вимоги до них представлені в таблиці 2.3. 
Таблиця 2.3  
Приклади завдань і вимоги до них 
Приклад завдання: Вимоги: 
У цьому випадку вимоги до точності 
Необхідно відсканувати гіпсову не пред'являються. Важливо отримати 
скульптуру, барельєф, ведмедя і оленя з візуально ідентичний результат, тобто 
пластиліну, різьблення по дереву. Надалі потрібна хороша деталізація, 
передбачається виготовити на ЧПУ або невисокий рівень шуму, отримати 
надрукувати на 3D принтері зменшені закінчений STL файл придатний для 
копії цих об'єктів. 3D фрезерування або друку на 3D 
принтері. 
Поверхні старого бампера і крила 
Необхідно відсканувати бампер 
великого інтересу не представляють. 
автомобіля, фару, крило. Надалі 
В першу чергу цікавлять кріплення, 
результати сканування будуть 
посадочні місця і лінії примикання. У 
використовуватися для моделювання 
цьому випадку потрібна точність на 
іншого бампера, фари і крила. 
рівні 0.5 мм в зазначених місцях. 
Вимоги по точності мінімальні. 
Необхідно відсканувати пластикову 
Шийка і різьбові елементи зазвичай 
пляшку. Результат буде використаний 
беруться з точної CAD-моделі, інша 
для створення нової форми на основі 
форма пляшки також буде створена 
існуючої. 
заново. 
 Вимоги до рівня шуму і деталізації 
 
також мінімальні в силу гладкості 
форм. 
Продовження таблиці 2.3  
 
Пред'являються підвищені вимоги до 
Необхідно відсканувати ювелірне деталізації і роздільної здатності. 
кільце, восківку, церковний хрест, Рівень шуму також повинен бути 
медальйон. мінімальний. Вимог щодо точності 
немає. 
 
 
2.2 Розробка структурної схеми стенда 
 
Метою роботи є розробка стенду для вимірювання тривимірних координат 
частково темних і прозорих об'єктів. 
Головним технічним завданням, є безконтактне отримання тривимірної 
моделі прозорих або чорно-білих об'єктів. Дане завдання вирішується додатковою 
установкою ультразвукового далекоміра. Ультразвуковий метод вимірювання 
координат точок об'єкта, дозволяє сканувати чорно-білі або прозорі об'єкти, що 
неможливо для лазерних 3D сканерів. 
Пристрій для безконтактного визначення тривимірних координат об'єкту 
(3D-сканер) відповідно до Рис. 2.1, містить поворотну платформу з приводом, 
мікроконтролер (МК), відеокамеру, блок обробки інформації та управління (ПК), 
лазер-лінію, ультразвуковий далекомір (УЗД), привід вертикального переміщення 
УЗД. 
 
Рис. 2.1 - Структурна схема пристрою для безконтактного визначення 
тривимірних координат об'єкту 
 
Працює пристрій наступним чином. 
Сканований об'єкт поміщається на обертову платформу, навпроти об'єкта 
розташовується камера, під заданим кутом розташований лазер-лінія, привід для 
лінійних переміщень УЗД з прикріпленим до нього ультразвуковим далекоміром. 
Інформацію про координати об'єкта отримуємо з УЗД і камери. 
З УЗ далекоміра надходить інформація про відстань до об'єкту, інформація 
передається на мікроконтролер, далі на ПК після отримання інформації з ПК йде 
сигнал на МК про переміщення УЗ далекоміра на один крок, так сканується весь 
контур об'єкта, паралельно з цим йде сканування тріангуляційним методом, тобто 
використовуючи лазер-лінію і камеру. 
Після завершення сканування контуру з ПК надходить сигнал на МК, далі на 
поворотну платформу, яка робить поворот на заданий кут. Процедура сканування 
контуру повторюється. Сканування контурів триває до тих пір, поки платформа не 
зробить повний оборот. 
Після отримання всіх контурів йде обробка отриманої інформації з УЗ 
далекоміра і камери. 
Розглянемо більш докладно отримання даних про об'єкт за допомогою УЗД, 
камери і лазера. 
 
 
2.3 Алгоритм отримання даних про об'єкт за допомогою УЗД 
 
Ми повинні знайти Декартові координати (в деякому просторі) точок, які 
належать об'єкту сканування. 
Для побудови хмари точок за допомогою УЗД проводимо обчислення. 
УЗД вимірює відстань від себе до поверхні об'єкту (Рис. 2.2). Нам необхідно 
обчислити відстань від центру об'єкта до його поверхні dоб. 
 
Рис. 2.2 - Схема роботи УЗД для визначення координат об'єкту 
 
Для знаходження відстані від центру об'єкта до його поверхні необхідно з 
каліброваного відстані вирахувати виміряний. 
dоб = dкал − dвим   (2.1) 
де dоб - відстань від центру об'єкта до його поверхні, 
dкал - калібрована відстань від центру поворотної платформи до УЗД,  
dвим - виміряна УЗД відстань. 
Далі знаходимо відстані від центру об'єкта до його поверхні для інших 
точок контуру, переміщаючи УЗД по осі Z. 
 
(di _ об ;Zi ) = (dкал − di _ вим;Zi )   (2.2) 
 
де di_об- відстань від центру об'єкта до його поверхні для точки i, 
di_вим - виміряна УЗД відстань, 
Zі - висота точки i. 
Після отримання координат всього контуру з МК подається сигнал на 
поворотну платформу для повороту на заданий кут Δφ. Сканування контуру 
повторюється і ми отримуємо координати (dij_об;φj;Zij) (Рис. 2.3). 
 
Рис. 2.3 - Координати точки об'єкта, отримані за допомогою УЗД 
 
Таким чином, ми отримали координати точок в циліндричній системі 
координат. Для переходу в Декартову систему необхідно виконати обчислення. 
Координати Х, Y, Z знаходимо за формулами: 
X ij = di _ об cos( j + )   (2.3) 
Yij = d   
ij _ об sin( j + ) (2.4) 
Zij = Zij _ об   (2.5) 
 
де Δφ - приріст кута платформи, 
φj - поточний кут поворотної платформи для контуру j, 
dij_об - відстань від центру об'єкта до його поверхні для точки i, профілю j, 
i - номер точки на профілі j, 
j - номер профілю. 
Отримуємо координати хмари точок в Декартових координатах (Xij; Yij; Zij). 
 
 
2.4 Отримання даних про об'єкт за допомогою лазера і камери 
 
Аналогічні операція виконуємо для отримання координат точок об'єкта за 
допомогою лазера і камери. Ми повинні знайти декартові координати (в деякому 
просторі) точок, які належать об'єкту сканування. 
Ми шукаємо відстань від осі обертання до точки, зазначеної червоним 
лазером (doб на Рис. 2.4). Щоб знайти його, ми повинні виміряти, скільки пікселів 
між оптичною віссю камери та точкою, зазначеною лазерним променем. На Рис. 
2.4 це відстань позначено як dвим. 
 
Рис. 2.4 - Схема роботи лазера і камери для визначення координат 
об'єкту 
 
Коли ми отримаємо цю інформацію, ми повинні перетворити її в міліметри 
(для цього треба знати, скільки пікселів зображення, отриманого з камери, 
припадає на міліметр). Кут між лазером і камерою постійний і дорівнює а. 
За допомогою простих тригонометричних обчислень, ми можемо обчислити 
dоб: 
d
sin = вим   (2.6) 
dоб
висловлюємо dоб з (2.6): 
d
d = вим   
об (2.7) 
sin
Ця операція повторюється для кожного шару. Кількість шарів залежить від 
роздільної здатності. Якщо камера має роздільну здатність 1280x720, то шарів 720. 
Потім платформа повертається на заданий кут Δφ і вся операція повторюється. 
Попередні операції дали нам координати в циліндричній системі координат. 
В циліндричній системі кожна точка представлена наступними аргументами: 
P = (d   
об ,, z) (2.8) 
де dоб - відстань від центру об'єкта до його поверхні, 
φ - кут поворотної платформи, 
z - координата Z точки. Це значення має те ж значення Z в Декартовій 
системі. 
φ - кут між точкою і віссю X. 
Кут φ - це кут обертання платформи. Він росте на постійну величину кожен 
раз при повороті платформи. Ця постійна величина дорівнює: 360 градусів / 
кількість сканувань. Тобто для 120 профілів навколо об'єкта, платформа 
повертається на: 360 градусів / 120 = 3 градуси. 
Перетворення полярних координат в Декартові виконуємо за формулами 
(2.3), (2.4), (2.5). 
 
 
2.5 Створення алгоритму сканування високої роздільної здатності  
 
Розглянемо найпростіший спосіб сканування предмета, який 
використовується у багатьох сканерах. Він полягає у скануванні всієї поверхні 
предмета точковим променем лазера (рис.2.5.) В такому разі, для забезпечення 
роздільної здатності 1000×1000, нам потрібно зняти 106 кадрів. Якщо на створення 
одного кадру в середньому витрачається 20∙10-3 с,  то створення всіх кадрів займе 
порядку 5.5 годин. Це дуже тривалий термін. 
 
 
Рис.2.4. Сканування точковим променем лазера 
1 – лазер; 2 – предмет; 3 – веб-камера 
 
Тому нами було запропоновано складнішу, але більш швидкодіючу систему 
сканування. Алгоритм даної системи полягає в скануванні предмета не точковим 
променем лазера, а розгорнутою лінією – плоским променем. 
 
Схема установки 
Розглянемо схему сканування предмета. На рис.2.4. показана схема 
установки для проведення горизонтальної і вертикальної розгортки лазера по 
предмету. 
 
 
Рис. 2.5. Схема установки для реєстрації зображення предмета 
1 – предмет; 2 – лазер; 3 – серводвигун; 4 – веб-камера 
 
Щоб сканер працював, потрібен елемент, який створює на поверхні лінію. 
Лазер - найпростіший варіант. Підійде напівпровідниковий лазер з потужністю 5 
мВт. Лазер може бути з автономним живленням або без нього. Якщо він без 
автономного живлення, тоді потрібно конструювати спеціальне оснащення для 
лазерного модуля, завдяки якому зручно буде ним керувати.  
Веб-камера. Всі необхідні параметри з предмета зчитуються за допомогою 
веб-камери. Вона повинна відповідати деяким вимогам: роздільна здатність має 
бути як мінімум 640х480 пікселів, ручне фокусування і можливість відключення 
автофокусу, мінімальні шуми при великій якості. Дуже важливо, щоб лінза камери 
була високої якості: вона не повинна спотворювати сканований об'єкт.  
Серводвигун. Серводвигун - це спеціальний електричний двигун з 
негативним зворотним зв'язком, призначений для використання з числовим 
програмним управлінням. Він володіє високими швидкісними характеристиками, і 
точністю позиціонування. Серводвигуни, як відомо, поєднують в собі велику 
потужність і компактність. Одна з переваг серводвигунів перед кроковими 
двигунами, це плавністю ходу. Наявність зворотного зв'язку створює умови для 
точного позиціонування положення і швидкістю обертання вала серводвигуна. 
 
 
Сканування предмета 
Якщо взяти роздільну здатність камери 1000х1000 точок, то потрібно 
провести сканування горизонтальною лінією протягом 1000 кадрів і сканування 
вертикальною лінією також протягом 1000 кадрів, що в сумі займе 2000 кадрів. І 
якщо створення одного кадру займає 20 мс, то створення 2000 кадрів займе всього 
40 секун. Це вже прийнятний результат. 
 
T = 2∙103 ∙ 20∙10-3 с = 40 с                                            (2.9) 
 
Для реалізації даного алгоритму потрібно вирішити наступні проблеми.  
Сканування предмета проходить у два етапи. На першому етапі по об’єкту 
проводиться горизонтальною лінією лазера вертикальну розгортку; на другому 
етапі – вертикальною лінією лазера горизонтальну розгортку. 
При проведенні вертикальної розгортки (рис.2.6.), ми маємо скінченну 
кількість ліній, про які відомо, під яким вертикальним кутом вони освічувалися 
лазером, але не відомо під яким горизонтальним кутом падали на них промені 
лазера.  
 
Рис.2.6. Вертикальна розгортка горизонтальним променем 
1 – предмет; 2 – лазер; 3 – серводвигун; 4 – веб-камера 
Відображення кожної точки в кадрі дає кут і по вертикалі і по горизонталі, 
під яким бачить цю точку камера. 
Отже, просканувавши предмет вертикальною розгорткою, дістаємо 
наступний масив значень для кожного положення лазерного променя: 
r
j,m
s  
j,m
де r – номер рядка 
s – віддаль точки від початку рядка 
j – індекс положення променя 
m – позначення точки, яку змогли розділити 
 
 
Рис.2.7. Промінь лазера при вертикальній розгортці 
 
На рис.2.7. показано зображення довільної лінії лазера з номером j. 
Координатами точки m якраз і є номер рядка r j,m і віддаль від початку до даної 
точки в рядку s j,m.  
Але по цих даних не можливо відновити зображення предмета, тому що 
невідомо під яким кутом кожна з цих точок освітлювалася лазером в 
горизонтальній площині. 
Отже для отримання цих даних проводимо ще одну розгортку, на цей раз 
вертикальним променем, але в горизонтальній площині (рис.2.8.) 
 
 
Рис.2.8. Горизонтальна розгортка вертикальним променем 
1 – предмет; 2 – лазер; 3 – серводвигун; 4 – веб-камера 
  
Провівши горизонтальну розгортку, отримано ще один масив значень: 
 
r
i,k
s  
i,k
 
 де r – номер рядка 
 s – віддаль точки від початку рядка 
 i – номер лінії, який відповідає куту по горизонталі 
 k – номер точки в масиві 
 
 
Рис.2.8. Промені лазера при горизонтальній розгортці 
 
На рис.2.8. показано зображення трьох довільних ліній лазера. В цьому 
випадку не відомо під яким кутом світив лазер в вертикальній площині, тому що 
він світив одночасно по всьому горизонту. Тобто невідоме – j. Так само, при 
горизонтальній розгортці, не відомо під яким кутом світив лазер в вертикальній 
площині, тому що він світив одночасно по всій вертикалі. Отже тут невідоме – i. А 
для того, щоб вирішити задачу знаходження координати точок в просторі, нам 
потрібно мати всі кути. Для цього складаємо наступний алгоритм. 
Якщо взяти будь-яку горизонтальну і вертикальну лінії, то в місці їх перетину 
відоме положення лазерного променя і по горизонталі і по вертикалі. Отже, для 
того щоб знайти невідомі кути, потрібно знайти всі точки перетину.  
Для того, щоб знайти всі точки перетину, складаємо алгоритм: 
 
If (mod [ ( r s
i,k ; i,k ) – ( r s
j ,m ; j ,m )] < Ɛ)                         (2.10) 
 
Якщо віддаль між двома точками є меншою від Ɛ, потрібно вважати, що це 
одна і та сама точка.  
Розв’язавши нерівність 2.10, отримуємо перетин двох масивів. Подивимось, 
що буде на перетині двох масивів, які зображені на рис.3.6. Нам відомі i,j,r,s. Отже 
відомо під яким кутом дану точку фіксує камера і під яким кутом освітлює лазер. 
Тобто у нас є всі кути.  
 
 
Рис.2.9. Перетин горизонтального і вертикального променів 
Математично точку перетину описуємо наступним виразом: 
rj ,m = ri,k
s  
j ,m = rj ,m
В такому разі можемо знайти новий масив. 
ri, j ,m, ,si, j ,m  
Отже отриманий масив всіх кутів, під якими точку фотографує камера, і під 
яким лазер освітлює дану точку. 
 
 
Отримання геометричних координат точок простору згідно даного 
алгоритму 
Отже нам відомо значення бази між камерою і лазером та кути векторів, що 
виходять з даних точок до шуканої точки в просторі. Використовуючи ці дані ми 
вирішуємо задачу на знаходження координати точки в просторі. 
 
 
Рис.2.10  Знаходження координати точки А в просторі 
 
Знайти координати точки A в просторі можна використовуючи просторову 
теорему Піфагора і теорему про три перпендикуляри. Для цього потрібно мати 
певні кути.  
k  отримаємо з наступного співвідношення: 
s j ,i,k
tgк =                                             (2.11) 
f
де f  - фокусна віддаль камери. 
k  отримаємо з наступного рівняння: 
 
rj ,i,k
tgк =                                                     (2.12) 
f
L є пропорцією i, а L  - пропорцією j. 
1) Спочатку потрібно знайти вектор R з трикутника KAL (2.13). 
R b
 =                                       (2.13) 
sinL sin(K +L)
З рівняння 2.13 знайдемо R: 
b sin
R = L
                                       (2.14) 
sin(K +L )
2) За теоремою про три перпендикуляри проектуємо вектор АК на вісь y. 
(2.15). Координата y0 буде рівною: 
b sin
y = R cos = L cosK
 0 K                                 (2.15) 
sin(K +L )
3) За теоремою про три перпендикуляри проектуємо АК на вісь x (2.16). 
Координата x0 буде рівною: 
b sin cos
x = R cos = L K                                     (2.16) 
0 K
sin(K +L )
4) За просторовою теоремою Піфагора знаходимо z0 (2.17). 
z 2 2 2
0 = R − x0 −y0                                             (2.17)   
 
 
Висновки по розділу 2: в даному розділі були розглянуті умови, що 
впливають на точність сканування лазерним методом, розроблена структурна 
схема розроблюваної установки, виділені основні компоненти розроблюваної 
установки, розроблена функціональна схема тріангуляційного сканування і 
сканування за допомогою ультразвукового далекоміра. Складено загальний 
алгоритм отримання інформації з датчиків і їх обробка (переклад з циліндричних 
координат в полярні). 
На основі розробленої схеми будемо виконувати розробку конструкції стенду 
і розробку програмного забезпечення. Запропонований алгоритм розгортки за 
допомогою ліній дозволяє збільшити швидкодію 3D сканера в 500 разів, не 
знижуючи роздільної здатності сканування. 
 
  
РОЗДІЛ 3 
РОЗРОБКА КОНСТРУКЦІЇ 3D СКАНЕРА 
 
3.1 Ескіз конструкції 3D сканера 
На Рис. 3.1 представлений ескіз розроблюваного 3D-сканера. 
 
Рис. 3.1 - Ескіз 3D моделі сканера 
 
Дана конструкція дає можливість зміни відстані від осі обертання об'єкта до 
камери і до приводу лінійних переміщень ультразвукового далекоміра, а також 
висоти установки камери та лазера для настройки під різні розміри об'єктів 
сканування. 
Перейдемо до підбору необхідних комплектуючих для розроблюваного 
стенду. 
 
3.2 Підбір комплектуючих 
 
 
Виконаємо підбір необхідних комплектуючих для розроблюваної 
лабораторно-випробувальної установки. Підбір комплектуючих виконуємо з 
урахуванням обмеженості бюджету і часу виготовлення. 
Завдання: розробити установку для перевірки працездатності алгоритму і 
програмного забезпечення, і оцінити вплив характеристик підібраних 
комплектуючих на результуючу точність сканування. 
Можна виділити основні частини лабораторно-випробувальної установки: 
1) поворотна платформа; 
2) привід лінійних переміщень УЗД; 
3) мікроконтролер; 
4) web-камера; 
5) лазер; 
6) ультразвуковий далекомір. 
Для поворотної платформи і приводу лінійних переміщень необхідно 
підібрати двигуни і драйвер управління двигунами. 
Підбір двигуна 
Огляд крокового 4-х фазного двигуна 28BYJ-48-5V 
Двигуни розроблені для застосування в механізмах, де деталі повертаються 
точно на необхідний кут. Обертання вала крокового двигуна складається з малих 
переміщень - кроків. 28BYJ-48-5V- кроковий двигун низької потужності (Рис. 3.2). 
Найчастіше ми бачимо результат роботи малопотужного крокового двигуна, 
дивлячись на стрілки циферблата електромеханічного годинника. Роботу 
потужніших кроковиків нам видно, коли ми стежимо за переміщенням каретки 
матричного або струменевого принтера. 
 
Рис. 3.2 - Тривимірна модель 28BYJ-48-5V 
 
Застосування 28BYJ-48-5V 
Одне з безлічі застосувань 28BYJ-48-5V в аматорській робототехніці - 
використання для приводу коліс шасі. Використовуючи 28BYJ-48-5V легко 
отримати модель електроприводу робота, що відноситься до класу мотор-колесо. 
Це дозволяє збирати роботів здатних розвернутися на місці і що володіють точним 
позиціонуванням в просторі завдяки цифровому управлінню двигуном. 
Використовуючи кроковий двигун можна зібрати локатор для виявлення 
перешкод руху рухомої платформи. Ультразвуковий або ІК датчик відбитого 
випромінювання завдяки роботі 28BYJ-48-5V може повертатися в обох напрямках 
в межах необхідного кута. Відбуватиметься сканування сектора навколишнього 
простору. Знаючи положення вала двигуна, завдяки імпульсному управлінні, і 
дистанцію до перешкоди, одержувану від датчика, можна сформувати картину 
розташування навколишніх предметів. 
Існує модифікація 24BYJ48-12V призначена для живлення від 12 вольт, 
використовувана в кондиціонерах для тяги шторок. 
Принцип роботи та особливості конструкції двигуна 
Дискретне переміщення вала двигуна 28BYJ-48-5V дозволяє повернути вал 
рівно на 60 або 279 градусів і зафіксувати. Двигун містить дві обмотки, причому 
кожна має відвід від середини. Виходить 4 фази. Такий електромагнітний прилад 
називають кроковий 4-х фазний двигун. Відводи обмоток з'єднані разом як 
зображено на схемі, до них підключений червоний провід. В результаті кожний 
контакт чотирьох фаз з'єднаний з червоним проводом. Двигун відноситься до 
однополярних завдяки схемі з'єднання фаз. До червоного проводу підключається 
живлення. Фази комутуються силовою електронікою. Переміщення вала на крок 
відбувається під дією імпульсу струму. 
Ротор двигуна намагнічений особливим чином. На роторі 28BYJ-48-5V 
шляхом застосування спеціальних технологій намагнічування сформовано 8 
магнітів. Полюса магнітів ротора чергуються, переміщаючись повз обмотки 
статора. Кожен магніт має 2 полюси. Відбувається чергування шістнадцяти 
полюсів. Магнітне поле фаз має то притягувати, то відштовхувати полюси магнітів. 
Ця вимога в поєднанні зі зміною полюсів при обертанні вимагає зміни полярності 
струму в фазах. Схема з'єднання фаз, що має відводи від середини обмоток, 
дозволяє використовувати однополярне живлення і виключити комутаційний 
компонент на лінії живлення (Рис. 4.3). 
 
Рис. 3.3 - Схема фаз двигуна 28BYJ-48-5V 
 
Один з процесів, що відбуваються в 28BYJ-48-5V, можна представити таким 
чином. Якщо червоний провід підключений до позитивного полюса живлення, то 
поєднуючи рожевий або оранжевий провід двигуна зі спільним проводом 
живлення, ми будемо створювати магнітні поля в різних фазах однієї обмотки. 
Поля рожевої і оранжевої фаз будуть спрямовані протилежно. При цьому струм 
буде протікати на початку по верхній рожевій фазі, а потім по нижній оранжевій. 
Також відбуватиметься формування магнітного поля і в двох інших фазах: жовтій 
і синій. 
Обертання ротора відбувається за рахунок комутації фаз крок за кроком. Для 
повороту на потрібний кут або виконання певної кількості оборотів на фази 
двигуна подають серію імпульсів, під дією яких вал повертається на серію кроків. 
Імпульс струму викликає переміщення вала на кут, обумовлений кутом, 
займаним на роторі одним магнітом. Збільшення кількості полюсів ротора зменшує 
кроки, що дозволяє наростити точність позиціонування. Поворот вала на потрібний 
кут під дією відомої кількості імпульсів струму дає можливість виключити з 
системи управління механічним приводом контроль кута повороту. 
Кроковий двигун призначений для обертання деталей механізмів з точно 
заданою швидкістю регульованою цифровим способом. Імпульси подають на фази 
в певній послідовності. 28BYJ-48-5V містить пластмасовий понижуючий редуктор, 
представлений на Рис. 3.4 і Рис. 3.5. 
 
Рис. 3.4 - Зовнішній вигляд редуктора двигуна 28BYJ-48-5V 
 
Передавальне число редуктора двигуна 28BYJ-48-5V приблизно 64: 1. 
 
Рис. 3.5 - Двигун 28BYJ-48-5V в розібраному стані 
 
Найчастіше використовуються два способи управління: 4 ступені імпульсів і 
8 ступенів. У 4-ступеневу управлінні завжди підключені до живлення дві з 
чотирьох обмоток двигуна - повнокроковий метод управління. Програмна 
бібліотека Stepper для Arduino IDE використовує саме такий спосіб управління. 
Якщо фазам за кольором проводів присвоїти позначення А синій, Б рожевий, В 
жовтий, Г оранжевий, то отримаємо найменування фаз А, Б, В, Г. Їх почергове 
включення можна представити у вигляді послідовної зміни поєднань включених 
фаз АБ-БВ-ВГ-ГА-АБ. 
У 8-ступінчастою послідовності включається спочатку одна фаза потім дві, 
потім знову одна наступна, знову дві і так далі. Управління мотором відбувається 
в відповідно з послідовністю: А-АБ-Б-БВ-В-ВГ-Г-ГД-Д-ДА-А. 
Характеристики мотора 28BYJ-48-5V 
Швидкість обертання: 
номінальна……………………………………………………………………..15 об/хв 
максимальна……………………………………………………………...25 об/хв 
Живлення……………………………………………………………напруга 5В 
Струм обмоток: 
кожна обмотка……………………………………………………………60 мА, 
в 4-кроковому режимі……………………………………………………320 мА, 
при швидкому обертанні………………………………………………...200 мА 
Опір фаз при вимірюванні від проводу живлення……………………..41 Ом 
Кількість кроків ротора……………………………………………………..64 
коефіцієнт редукції………………………………………………….1/63,68395 
Кут кроку двигуна без урахування редуктора: 
при 4-ступінчастій послідовності………………………………………11,25 ° 
при 8-ступінчастій послідовності………………………………………5,625 ° 
Кількість кроків вала двигуна 28BYJ-48 за один оборот: 
в 4-ступінчастій послідовності………………………………….32 x 64 = 2048 
в 8-ступінчастій послідовності………………………………….64 x 64 = 4096 
Обертаючий момент………………………………………..не менше 34,3 мНм 
Гальмуючий момент……………………………………………..600-1200 гсм 
Тяга………………………………………………………………………..300 гсм 
Ізоляція……………………………………………………………………класу А 
Шум на відстані 0,1 м…………………………………………не більше 35 dB 
Вага…………………………………………………………………………..33 г 
Габаритні розміри наведені на Рис. 3.6. 
 
SXH-O0IT-P0 6 
Рис. 3.6 - Розміри двигуна 28BYJ-48-5V 
 
Так як основне призначення мотора управління поворотною платформою то 
коефіцієнт редуктора може неточно відображати 1:64, а насправді 1:63,68395. Це 
означає, що буде не 4096 кроків на оберт, а 4075,772. 
Огляд модуля управління крокової двигуна ULN2003 
Електронний модуль містить мікросхему ULN2003A призначений для 
управління однополярним чотирифазним кроковим двигуном, представлений на 
Рис. 3.7. Модуль приймає на себе навантаження по силовій комутації струмів фаз 
мотора, захищаючи керуючу логічну схему від перевантаження по струму і від 
перегріву. Наприклад, при зростанні навантаження на валу, в цей момент 
споживання струму збільшується. 
 
Рис. 3.7 - Зовнішній вигляд модуля керування кроковим двигуном на 
базі мікросхеми ULN2003 
 
Основні характеристики плати ULN2003 
Струм навантаження……………………..Одного виходу (граничний) 500 мА 
Напруга живлення………………………………………..5 або 12 В 
Розміри…………………………………………………….28 x 28 x 20 мм 
Електрична схема ULN2003A і принцип роботи 
Електрична схема плати на основі ULN2003 представлена на Рис. 3.8. 
 
Рис. 3.8 - Електрична схема модуля на основі ULN2003A 
На входи модуля 1N1 ... 1N4 надходять сигнали управління потужними 
ключами, що входять до складу мікросхеми U1. Схема потужного ключа U1 на 
складеному транзисторі приведена в верхньому лівому кутку зображення. 
Навантаження підключається до з'єднувача CONM-MTR. У нашому випадку це 
фази двигуна. Згадаймо, що всі фази мотора підключені одним контактом до 
позитивного полюса живлення схеми. Під дією керуючого сигналу на вході Input X 
відкривається вихідний транзистор мікросхеми і з'єднує вихід Output X із 
загальним проводом. До виходів Output підключені другі контакти фаз. Діод в схемі 
складеного транзистора підключений до контакту COM, тут це провід живлення. 
Роль цього діода полягає в обмеженні вихідної напруги не вище напруги живлення 
мікросхеми плюс приблизно 0,6 вольт. 
Світлодіоди показують який вихід мікросхеми підключений до загального 
проводу. Для їх роботи слід встановити перемичку J1. Вона встановлюється тільки 
при живленні модуля 5 В. Відстеження світіння світлодіодів допомагає налагодити 
схему з'єднання двигуна і керуючу програму. 
Надалі для економії струму живлення перемичка J1 знімається. 
Підключення ULN2003A до крокової двигуна 
Схема з'єднання двигуна 28BYJ-48-5V і модуля управління ULN2003A 
представлена на Рис. 3.9. 
 
Рис. 3.9 - Схема з'єднання двигуна 28BYJ-48-5V і модуля управління 
ULN2003A 
 
З'єднувач на джгуті двигуна встановлюється у відповідну частину роз'єму на 
платі модуля. Живлення підключається до штирів + і - біля перемички. Для 
живлення слід використовувати окреме джерело, що дає струм до 1 А. 
Програмування в ARDUINO IDE. 
Stepper - програмна бібліотека, входить в Arduino IDE і призначена для 
роботи з кроковими двигунами без редуктора. Бібліотека Stepper підтримує тільки 
повнокроковий метод управління і має сильно обмежені можливості. Призначена 
для вирішення простих завдань при управлінні одним двигуном. 
Stepper2.ino - програма, що містить повний набір функцій, які можуть бути 
використані для запуску 28BYJ-48-5V. Плани перетворити програму на повноцінну 
бібліотеку так і не були реалізовані. 
Custom Stepper - бібліотека може бути використана для управління різними 
кроковими двигунами, але настройки за замовчуванням для 28BYJ-48-5V. 
AccelStepper - бібліотека працює ефективно. Нагрівання двигуна менше, 
підтримує зміну швидкості. Має об'єктно-орієнтований інтерфейс для 2, 3 або 4-
вивідних крокових двигунів. Підтримка регулювання швидкості. Підтримка 
декількох крокових двигунів. Функції API не використовують функцію delay і не 
переривають роботу. Підтримка вибору функції для кроку дозволяє працювати 
спільно з бібліотекою AFMotor. Підтримка низьких швидкостей. Розширюваний 
API. Підтримка підкласів. 
 
3.3 Підбір керуючої плати 
Arduino Mega побудована на мікроконтролері ATmega1280. Платформа 
містить 54 цифрових входів/виходів (14 з яких ШИМ), 16 аналогових входів, 4 
послідовних порти UART, кварцовий генератор 16 МГц. Дана модель має роз'ємом 
USB Type B для забезпечення живлення і зв'язку з комп'ютером, а також наявністю 
окремого силового роз'єму живлення. 
Зовнішній вигляд плати ArduinoMega2560 представлений на Рис. 3.10. 
 
Рис. 3.10 - Зовнішній вигляд Arduino Mega 
 
Основні характеристики плати Arduino Mega 
Мікроконтролер ....................................... ATmega2560 
Тактова частота ....................................... 16 МГц 
ОЗУ  .......................................................... 8 КБ 
Флеш пам`ять  .......................................... 256 КБ 
EEPROM ................................................... 4 КБ 
Роздільна здатність АЦП ........................ 10 біт 
Робоча напруга ........................................ 5 В 
Вхідна напруга ......................................... 6-20 В 
Кількість цифрових портів ..................... 54 
Номери цифрових портів з підтримкою ШИМ 2-13 і 44-46 
Номери цифрових портів з підтримкою переривання.2, 3, 18, 19, 20 і 21  
Номери цифрових портів з підтримкою SPI 50 (MISO), 51 (MOSI), 52 
(SCK) і 53 
(SS) 
Номери цифрових портів з підтримкою I2C 20 (SDA) і 21 (SCL) 
Постійний струм портів .......................... 40 мА 
Габаритні розміри ................................... 6,9 см x 5.3 см 
Кількість аналогових портів .................. 16 
Arduino Mega може отримувати живлення як через підключення USB, так і 
від зовнішнього джерела живлення. Джерело живлення вибирається автоматично. 
Програмування. 
Платформа програмується за допомогою ПЗ Arduino. 
Є можливість не використовувати завантажувач і запрограмувати 
мікроконтролер через виводи блоку ICSP. 
Мікроконтролер ATmega1280 поставляється з записаним завантажувачем, 
що полегшує запис нових програм без використання зовнішніх програматорів. 
Зв'язок здійснюється оригінальним протоколом STK500. 
Струмовий захист роз'єму USB. 
В Arduino Mega вбудована перезавантажувальна плавка вставка, що захищає 
порт USB комп'ютера від струмів короткого замикання і надструмів. Хоча 
практично всі комп'ютери мають подібний захист, тим не менш, цей запобіжник 
забезпечує додатковий бар'єр. Запобіжник автоматично перериває обмін даних при 
проходженні струму більше 500 мА через USB порт. 
Пам'ять. 
Мікроконтролер ATmega1280 має: 128 кБ флеш-пам'яті для зберігання коду 
програми (4 кБ використовується для зберігання завантажувача), 8 кБ ОЗУ і 4 КБ 
EEPROM (яка читається і записується за допомогою бібліотеки EEPROM). 
Фізичні характеристики та сумісність з платами розширення. 
Довжина і ширина друкованої плати Arduino Mega складають 10,2 см і 5,3 см 
відповідно. Роз'єм USB і силовий роз'єм виходять за межі даних розмірів. Три 
отвори в платі дозволяють закріпити її на поверхні. Відстань між цифровими 
виводами 7 і 8 дорівнює 0,4 см, хоча між іншими виводами вона дорівнює 0,25 см. 
 
3.4 Підбір web-камери 
В установці будемо використовувати камеру Logitech C270. 
Web-камера Logitech C270 має CMOS сенсор. Його загальне резервне число 
становить три мегапікселі. Роздільна здатність матриці становить 1280х720 
пікселів. Воно забезпечує необхідну чіткість зображення. Максимальна частота 
становить 30 кадр/с. Провідна web-камера підключається за допомогою 
універсального роз'єму USB. Пристрій підтримується Hi-Speed-інтерфейсом USB 
2.0. Він має пропускну здатність до 480 Мбіт/с. Габарити web-камери складають 
70х69х32 мм (Рис. 3.11). 
 
Рис. 3.11 - Зовнішній вигляд web-камери Logitech C270 
 
3.5 Підбір УЗД 
Ультразвуковий далекомір HC-SR04 (Рис. 3.12). 
 
Рис. 3.12 - Зовнішній вигляд УЗД HC-SR04 
 
Принцип роботи УЗД. 
Ультразвуковий далекомір визначає дистанцію до об'єктів. Сенсор 
випромінює короткочасний ультразвуковий сигнал, який відбивається від об'єкта і 
приймається сенсором. Дистанція розраховується за часом до отримання відлуння 
і швидкості звуку в повітрі. 
Сенсор отримує сигнал ехо, і видає дистанцію, яка кодується тривалістю 
електричного сигналу на виході датчика (Echo). 
Наступний імпульс може бути випромінений, тільки після зникнення 
відлуння від попереднього. Рекомендований період між імпульсами повинен бути 
не менше 50 мс. Цей час називається періодом циклу (cycle period). 
Якщо на сигнальний пін (Trig) подається імпульс тривалістю 10 мкс, то 
ультразвуковий пристрій буде випромінювати вісім пачок ультразвукового сигналу 
з частотою 40кГц і визначати їх відлуння. Виміряна відстань до об'єкта 
пропорційна ширині ехо (Echo) (Рис. 3.13). 
Період циклу (час між вхідними 
імпульсами не менше 60 мС) 
Вхідний 
імпульс 
Генерування 8 імпульсів з 
частотою 40 кГц 
Процес, що протікає в далекомірі 
Вихідний сигнал прямопропорційний вхідному сигналу, 
залежно від дистанції до цілі 
 
Рис. 3.13 - Часова діаграма УЗД HC-SR04 
 
На відміну від інфрачервоних далекомірів, на покази ультразвукового 
далекоміра не впливають засвічення від сонця або колір об'єкта. Але можуть 
виникнути труднощі з визначенням дистанції до пористих, м'яких або дуже тонких 
предметів. 
Для роботи з платою Arduino можна скористатися існуючими бібліотеками: 
• ultrasonic - найпопулярніша бібліотека для HC-SR04; 
• newPing - відрізняється більшою точністю і швидкістю роботи. 
Порти датчика HC-SR04 представлені в таблиці 3.1. 
Основні технічні характеристики датчика HC-SR04: 
Споживання в режимі тиші ................................................................ 2 мА 
Споживання при роботі ...................................................................... 15 мА 
Напруга живлення ............................................................................... 5 В 
Ефективний кут спостереження ........................................................ 15 ° 
Робочий кут спостереження ............................................................... 30 ° 
Діапазон відстаней .............................................................................. 2-400 см 
 
Таблиця 3.1  
Порти датчика HC-SR04 
Vcc позитивний контакт живлення 
Echo цифровий вихід. Після завершення вимірювання, на цей вихід буде 
подана логічна одиниця на час, пропорційний дистанції до об'єкта 
Trig цифровий вхід. Для запуску вимірювання необхідно подати на цей вхід 
логічну одиницю на 10 мкс. Наступний вимір рекомендується 
GND нвиегкаотниуввнаитйи кноен ртаанкітш же инвілже нченряе з 50 мс 
Робота датчика УЗД HC-SR04 заснована на прямому і зворотному 
п'єзоефекті. На Рис. 3.14 представлено як вхідна напруга призводить до вигину 
елемента, що викликає генерацію ультразвукових хвиль. І навпаки, в результаті 
впливу хвиль на виході перетворювача з'являється напруга. 
ультразвукові хвилі металева діафрагма 
конус металева діафрагма 
корпус 
п’єзокерамічний 
елемент 
п’єзокерамічний елемент 
провід 
вихідна 
ультразвукові хвилі напруга 
еластичний 
матеріал 
провід 
виводи 
вихідна 
напруга 
 
Рис. 3.14 - Конструкція чутливого елемента УЗД HC-SR04 
 
Габаритні розміри і діаграма спрямованості датчика HC-SR04 показані на 
Рис. 3.15. 
Діаграма 
напрямленості 
 
Рис. 3.15 - Габаритні розміри датчика HC-SR04 а), діаграма 
спрямованості ультразвукових хвиль датчика HC-SR04 б) 
 
Підбір лазера 
Лазер обладнаний особливою лінзою, яка перетворює точкове світло в рівну 
лінію. За допомогою поворотної головки можна здійснювати коригування товщини 
і контрастності лінії. Зовнішній вигляд представлений на Рис. 3.16. 
 
Рис. 3.16 - Зовнішній вигляд лазера 
 
Технічні характеристики лазера: 
Напруга живлення……………………………………………………….4,5-5 В 
Струм…………………………………………………………………..до 35 мА 
Довжина хвилі……………………………………………………………650 нм 
Габаритні розміри ДхШ………………………………………………35х12 мм 
Довжина проводів………………………………………………………135 мм 
Вага……………………………………………………………………….13,5 г 
Для підібраних комплектуючих розробимо інші вузли і деталі стенду. 
Велика частина деталей буде виготовлена з ABS пластику з використанням 
сучасної технології 3D друку. 
 
3.8 Розробка поворотної платформи в програмі КОМПАС 
Розробимо основу для поворотної платформи друкованої плати. 
Основа поворотної платформи служить для кріплення на ньому крокового 
двигуна і поворотного столу, на якому будемо розташовувати сканований об'єкт. 
Зовнішній вигляд платформи представлений на Рис. 3.17. 
 
 
а) б) 
Рис. 3.17 - 3D модель підстави поворотної платформи: а) - вид в 
ізометрії, б) - вид спереду 
 
На поворотну платформу встановлюємо кроковий двигун і закріплюємо його 
гвинтами (Рис. 3.18). 
 
Рис. 3.18 - 3D модель підстави поворотної платформи з встановленим 
кроковим двигуном 
 
До валу двигуна встановлюємо перехідник (Рис. 3.19, а), до якого буде 
кріпитися поворотний стіл. Перехідник фіксується гвинтом. 
 
 
а) б) 
Рис. 3.19 - 3D модель основи перехідника а) і перехідник, встановлений 
на вал крокового двигуна б) 
 
На перехідник встановлюється поворотний стіл і фіксується за допомогою 
гвинтів (Рис. 3.20). 
 
 
а) б) 
Рис. 3.20 - 3D модель збірки поворотної платформи: 
а) - вид в ізометрії, б) - вид в розрізі 
 
3.9 Розробка приводу лінійних переміщень УЗД 
Привід лінійних переміщень служить для підйому і спуску УЗД при 
скануванні контуру об'єкта. 
Зовнішній вигляд розробленої основи представлений на Рис. 3.21. 
На основу приводу будуть встановлюватися два вала і кроковий двигун. До 
валу крокового двигуна за допомогою цапфи кріпиться шпилька. На шпильку 
накручується гайка. Зовнішній вигляд платформи представлений на Рис. 3.22. 
 
Рис. 3.21 - 3D модель платформи лінійних переміщень 
 
 
 
Рис. 3.22 - 3D модель платформи лінійних переміщень 
Переваги та недоліки передачі гвинт – гайка 
 
До переваг передачі гвинт - гайка можна віднести наступні властивості: 
• можливість отримання повільного переміщення з високою точністю; 
• плавність і безшумність; 
• малі габарити при великій несучій здатності; 
• великий виграш в силі завдяки великому передавальному числу; 
• простота конструкції, виготовлення і монтажу; 
• можливість виготовлення з високою точністю; 
• самогальмування в передачі. 
Основним недоліком передачі гвинт - гайка є низький ККД через великі 
втрати на тертя [45-50]. 
Основні характеристики передачі гвинт - гайка. 
Швидкість поступального переміщення гайки (гвинта) в мм/сек можна 
визначити за формулами: 
передача гвинт – гайка 
z  p n   p h
v = =   (3.1) 
60 2
де, z - число заходів різьби гвинта; 
p - крок різьби в мм; 
ph - хід гвинта: ph = pz; 
n - частота обертання гвинта (гайки) в об/хв. 
Передавальне відношення передачі гвинт - гайка визначається за формулою: 
 D
i =   (3.2) 
p h
де D - діаметр маховика; 
ph - хід гвинта: ph = pz, 
p - крок різьби; 
z - число заходів різьби. 
На вали і шпильку зверху встановлюється платформа УЗД. Зовнішній 
вигляд платформи представлений на Рис. 3.23.
 
а) б) 
Рис. 3.23 - 3D модель платформи УЗД: 
а) - вид в спереду, б) - вид в ізометрії 
 
До платформи УЗД за допомогою гвинтів кріпиться рама УЗД і сам датчик. 
Зовнішній вигляд рами представлений на Рис. 3.24. 
 
Рис. 3.24 - 3D модель Рами УЗД і вид в ізометрії  
Зовнішній вигляд збірки приводу лінійних переміщень представлений на Рис. 
3.25. 
 
а) б) 
 
 
 
в) 
Рис. 3.25 - 3D модель приводу лінійних переміщень УЗД: 
а) - УЗД умовно не показаний, б) - з встановленим УЗД, в) - вид в розрізі  
3.10 Розробка стійок і напрямних для web-камери і Лазера 
 
На стійки будуть встановлюватися модуль лазера і web-камера. 
Зовнішній вигляд стійки представлений на Рис. 3.26. 
 
а) б) в) 
Рис. 3.26 - 3D модель платформи для камери: 
а) - модель платформи, б) - направляючої стійки, в) - модель в зборі 
 
3.11 Розробка збирання стенду 
 
З допомогою напрямних з'єднуємо поворотну платформу, привід лінійних 
переміщень і стійки для камери і модуля лазера. 
Зовнішній вигляд збірки представлено на Рис. 3.27. 
 
 
 
 
 
'7 
Рис. 3.27 - 3D модель збірки сканера: 
а) - вид в ізометрії, б) - вид зверху 
3.12 3D друк компонентів сканера 
 
Сучасне програмне забезпечення для 3D принтера дозволяє практично 
повністю автоматизувати друкований процес і значно спростити поводження з 
високотехнологічною технікою [51-53]. 
Практично всі 3D друкуючі пристрої керуються G-кодом - це 
загальноприйнята мова, застосовувана для апаратів цього виду. 
G-код - мова для верстатів з ЧПУ. Його почала розробляти американська 
компанія Electronic Industries Alliance, потім стали застосовувати практично всі 
виробники і користувачі автоматизованих верстатів. 
G-код є структурою і синтаксисом написання команд для обробного верстата. 
G-код має міжнародну базову структурну основу, затверджену американською та 
європейською системами стандартизації. Однак існує безліч специфічних 
доповнень і модифікацій, які локально використовують виробники верстатів і 
великі корпорації, що випускають обладнання. 
Послідовність створення об'ємної моделі. 
Для того, щоб отримати будь-який виріб в 3D потрібно вирішити два 
завдання: 
• створити математичний опис об'єкта - об'ємну модель; 
• пояснити пристрою, як її друкувати - в який момент часу в яку точку 
додати матеріал і як його отвердити. 
Для побудови тривимірних об'єктів, як і для управління печаткою, існують 
спеціальні програми для 3D принтера. 
Види 3-х мірних об'єктів. 
Здійснюючі 3D друк програми працюють з моделями тривимірних об'єктів. 
Вони не тільки мають різні конфігурації побудови файлів, але і не однакові за 
наповненням. Моделі об'ємних об'єктів діляться на два види: твердотільні, 
поверхневі (сітка). 
Твердотільний об'єкт (Solid) - векторна модель, що описує тіло повністю за 
допомогою математичних векторів. У ній кожна точка має значення (координати, 
вага, колір, будь-які інші властивості). Так як властивості і координати описані за 
допомогою векторів, такий об'єкт має нескінченну деталізацію. 
Поверхневий об'єкт (Mesh) - модель, описана «сіткою». Математичними 
векторами описані тільки «нитки» сітки, які оперізують поверхні предмета. Сітка 
має крок між нитками, що визначають точність опису властивостей моделі та її 
частин. 
Твердотільні моделі містять багато інформації, яка вимагає великої кількості 
ресурсів. Поверхневі об'єкти значно менші за обсягом, але точність відображення 
їх властивостей обмежена параметрами сітки. 
Деякі промислові друкуючі пристрої, як і складні верстати з ЧПУ «вміють» 
працювати з твердотільними масивами. Однак, всі масові побутові та промислові 
принтери заточені тільки для роботи з поверхневими (сітковими) моделями. 
Слайсер - початково це утиліта, яка вміє з поверхневого масиву зробити 
нарізку паралельними площинами і перевести отриману інформацію в G-код. Адже 
головки екструдера працюють саме таким чином, будуючи об'єкт послідовним 
нарощуванням «зрізів» поверхонь в паралельних площинах. 
Тому при виході на ринок тривимірних принтерів з'явилися утиліти, які 
нарізають ці площини і, потім, керують драйверами крокових двигунів і соплами 
принтера. З розвитком друкарської справи в цій галузі, слайсери стали оснащувати 
і простими інструментами побудови тривимірних об'єктів. 
Засоби, спочатку призначені для тривимірного моделювання набагато 
потужніші. У них можна будувати об'єкти будь-якої складності і деталювання. Але 
робота з ними вимагає певних навичок. Проте, інструменти САПР теж отримали 
значний розвиток з появою тривимірного друку. Сьогодні всі потужні програми 
моделювання мають вбудовані можливості по компіляція своїх моделей в файл 
формату *.stl. 
Розвиток друку твердими матеріалами відбувається кількома шляхами. 
Розробники слайсерів, іншого корисного прикладного софту теж не стоять на місці. 
Наприклад, з'явилися спроби уявлення кінцевого виробу з усіма можливими його 
вадами та обмеженнями. Це буває дуже корисно. Потужні САПР поки не можуть 
похвалитися такими корисними можливостями, хоча в їх додатках реалізовані 
подібні речі для лиття та механічної обробки. 
Софт, розповсюджуваний для 3D принтера, з інтерфейсом російською мовою 
поки досить нечисленні. Але вітчизняний ринок досить швидко росте, 
збільшується і кількість адаптованого софта. 
Один з найбільш поширених слайсерів для 3D принтера - Cura. 
Cura - це стандартна програма-слайсер для всіх 3D-принтерів Ultimaker, але 
її можна використовувати і з більшістю інших, включаючи RepRap, Makerbot, 
Printrbot, Lulzbot і Witbox. У програми повністю відкритий вихідний код, її 
можливості можна розширювати за допомогою плагінів. 
Ця програма дуже легка у використанні і дозволяє керувати найважливішими 
параметрами 3D-друку через зрозумілий інтерфейс. 
Програму Cura можна використовувати і для прямого управління принтером, 
але тоді принтер та комп'ютер повинні бути з'єднані один з одним. 
Друк деталей розроблюваного 3D сканера. 
1. Розроблені раніше моделі в програмі КОМПАС конвертуємо в формат 
.stl. 
2. Завантажуємо отримані моделі в програму Cura (Рис. 3.28). 
 
Рис. 3.28 - 3D моделі деталей зборки сканера в програмі Cura 
 
3. Вибираємо необхідні параметри друку (розташування деталей, 
заповнення, матеріал, подачу і т.д.). 
4. Програма робить нарізку паралельними площинами і переводить 
отриману інформацію в G-код, так само робить розрахунок витрат матеріалу і часу 
друку (Рис. 3.29). 
 
Рис. 3.29 - Результат обробки 3D моделей в програмі Cura 
 
5. Перевіряємо коректність друку майбутніх моделей і відправляємо 
деталі на друк (Рис. 3.30). 
 
Рис. 3.30 - Друк деталей зборки сканера на 3D принтері Prusa i3 
 
Як матеріал деталей використовуємо ABS пластик. Основні характеристики 
ABS пластику наведені нижче. 
Технічні характеристики ABS пластику: 
Температура склування ................................................................... 105 ° C 
Щільність матеріалу ........................................................................ 1,05 г/см3 
Модуль пружності при розтягуванні ............................................. 1627 МПа 
Міцність матеріалу на вигин ........................................................... 41 МПа 
Межа міцності матеріалу на розрив ............................................... 22 МПа 
Відносне подовження ...................................................................... 6% 
Усадка при охолодженні ................................................................. До 0,8% 
Варто врахувати, що фактичні параметри ABS-пластика для 3D-друку будуть 
залежати від специфікацій виробника. У багатьох випадках ABS змішується з 
іншими термопластиками (наприклад, полістиролом), що призводить до зміни 
температури екструзії, стійкості до певних розчинників та ін. 
З роздрукованих деталей видаляємо шари підтримки і обробляємо ацетоном 
для зняття всіх нерівностей і облоїв, якщо необхідно, виконуємо механічну 
обробку інструментом. Готові деталі представлені на Рис. 3.31. 
 
Рис. 3.31 - Готові деталі для зборки сканера 
 
Після підготовки всіх комплектуючих виконаємо збірку 3D сканера 
 
3.13 Зборка сканера 
 
Виконаємо зборку всіх компонентів 3D сканера. Схема підключення 
компонентів представлена на Рис. 3.32. 3D сканер в зборі представлений на Рис. 
3.33. 
 
Рис. 3.32 – Електрична схема підключення компонентів 3D сканера 
 
Рис. 3.33 – 3D сканер в збор 
 
 
3.14 Розрахунок метрологічних характеристик для обраних компонентів 
 
Для обраних компонентів розрахуємо роздільну здатність сканера і точність 
сканування об'єктів для тріангуляційного методу і для сканування за допомогою 
УЗД. 
Деталізація - це ступінь дискретності, з якою 3D сканер дозволяє 
оцифрувати об'єкт. Вона виражається в мінімальному кроці між вимірюваними 
точками (мінімальний розмір трикутника в полігональної моделі) і визначається 
технічними параметрами 3D сканера (роздільна здатність матриці, область 
сканування) і програмними установками. Чим вище ступінь деталізації, тим більше 
дрібні елементи будуть виявлені в отриманій 3D моделі. Висока деталізація 
важлива при скануванні художніх виробів з дрібним візерунком, деталей з 
маленькими елементами і т.п. При цьому зовсім не обов'язково, що сканер з 
високою деталізацією буде володіти високою точністю, так само як і навпаки. 
Велика кількість пікселів камери зовсім не означають якісну оптичну систему, 
професійні інструменти калібрування і професійні програмні алгоритми. 
Під точністю мається на увазі метрологічна характеристика похибки 
вимірювання 3D сканера, тобто наскільки точна на геометричні розміри буде 
отримана 3D модель об'єкта. Для оцінки точності 3D сканерів є різні методики. 
Найчастіше оцінюється похибка вимірювання таких еталонів як: кінцеві міри 
довжини, гантелі (відстань між центрами сфер) і подібні. Якщо 3D сканер 
планується використовувати для завдань контролю геометрії, то на даний параметр 
потрібно звертати особливу увагу. Крім того, варто бути особливо уважним при 
порівнянні точнісних характеристик сканерів різних виробників, так як часто вони 
визначені за різними методиками, а значить порівнювати їх один до одного 
некоректно [54 - 56]. 
Визначення роздільної здатності тріангуляційного методу. 
Роздільна здатність обраної камери становить 1280х720. Виставимо камеру 
від центру на відстань 150 мм від центру поворотної платформи, це є найбільш 
оптимальною відстанню для розробленої конструкції. 
Встановлюємо на центр поворотної платформи зображення для калібрування 
паралельно камері. Зображення представляє собою міліметровий папір. Робимо 
захоплення зображення з камери і вимірюємо розмір міліметрового паперу, який 
потрапив в кадр (Рис.3.34). 
А  
Y 
Я 135 мм F  
 
до 
75 мм 
Про  _____ Х 
 
Рис. 3.34 - Розміри зображення з камери для калібрування 
 
Розмір зображення по осі Х становить 135 мм. Каліброване значення в цьому 
випадку буде обчислюватися за формулою 3.3. 
X 135мм
Px = = = 0.105мм / pic   (3.3) 
1280 1280pic
Розмір зображення по осі Y становить 75 мм. Каліброване значення в цьому 
випадку буде обчислюватися за формулою 3.4. 
X 75мм
Py = = = 0.104мм / pic   (3.4) 
720 720pic
Ми розрахували калібрувальні значення Рх і Ру для тріангуляційного методу 
сканування. 
Товщина променя сфокусованого лазера на зображенні становить близько 5 
пікселів, отже, максимально можлива точність сканування обраного методу 
становить ± 0,5 мм, без урахування похибок через неточності установки і 
виготовлення елементів 3D сканера. 
Слід врахувати, що промінь від лазера при скануванні не буде знаходитися 
по центру зображення і каліброване значення буде змінюватися в межах розмірів 
поворотної платформи. 
Сканування за допомогою ультразвукового далекоміра. 
Обраний далекомір має низьку точність, але наша основна мета перевірити 
роботу алгоритму сканування об'єктів за допомогою УЗД і оцінити вплив точнісних 
характеристик на результат сканування. 
Встановимо далекомір на відстані 30 мм від центру поворотної платформи 
(Рис. 3.35). Для обраного датчика УЗД ефективний кут складає 15 градусів, 
обчислимо діаметр області (плями), на яку датчик відправляє сигнал по формулі 
3.5. 
еф
dn = 2  tg dвим = 2tg7.5 30мм = 7.8мм   (3.4) 
2
де αеф - ефективний кут вимірювання, 
dвим - відстань від центру платформи до УЗД. 
За паспортом датчик вимірює відстань з похибкою плюс мінус 3 мм. 
Отримані результати перевіримо при проведенні експерименту. 
 
Рис. 3.35 - Область виміру датчика УЗД 
3.15 Розробка алгоритму роботи стенду 
Блок схема укрупненого алгоритму роботи програми представлена на Рис. 3.36. 
Вхідні дані: 
1) номер СОМ порту плати Arduino; 
2) пристрій для відеозапису; 
3) кут повороту платформи; 
4) висота підйому приводу лінійних переміщень; 
5) число профілів сканування; 
6) крок підйому УЗД; 
7) висота об'єкту сканування; 
8) відстань від УЗД до центру платформи, що обертається; 
9) колір лазера (маркера); 
10) розмір променя лазера на об'єкті; 
11) параметри фільтрації зображення RGB; 
12) значення параметра трасування (Threshold); 
13) калібрувальні значення розміру зображення по осі Х і осі Y; 
14) вибір команди. 
Вихідні дані: 
1) значення координат (х; у; г) отримані за допомогою УЗД; 
2) значення координат (х; у; г) отримані за допомогою лазера і камери 
(тріангуляційним методом). 
 
 
Рис. 3.35 - Блок схема укрупненого алгоритму роботи стенду 
 
Висновки по розділу 3: виконана ескізна і остаточна компоновка 
розроблюваного стенду, підбір всіх необхідних комплектуючих, розроблена 
конструкція деталей сканера, виконаний попередній розрахунок роздільної 
здатності сканування і точності сканування для підібраних комплектуючих.  
РОЗДІЛ 4 
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ 
 
 
Методика проведення експериментальних досліджень 
Проведення випробувань 3D сканера. 
Для визначення точнісних характеристик і роздільної здатності проведемо 
випробування розробленої системи. 
Методика проведення випробувань. 
Для виявлення загальної похибки сканування тестового зразка і результатів 
обробки отриманих даних була побудована математична модель зрізаного конуса. 
Побудовану таким чином 3D-модель можна вважати "ідеальним зрізаним конусом" 
і використовувати її як віртуальний еталон. 
Скануємо об'єкт спочатку за допомогою лазера і камери (тріангуляційним 
методом), потім скануємо об'єкт за допомогою ультразвукового далекоміра і 
порівнюємо результати сканування з розмірами еталона. 
Обміряємо еталонний об'єкт за допомогою штангенциркуля. Розміри зразка 
наведені на Рис. 4.1. 
 
Рис. 4.1 - Розміри об'єкту сканування (стандарту) 
На основі отриманих розмірів зразка будуємо CAD модель в програмі 
КОМПАС. 
CAD модель в програмі компас представлена на Рис. 4.2. 
 
Рис. 4.2 - CAD модель еталона в програмі КОМПАС 
 
Виконуємо сканування об'єкта за допомогою УЗД. 
Параметри сканування за допомогою УЗД 
Висота об'єкту сканування ........................................................... 95 мм 
Кількість профілів сканування .................................................... 180 профілів 
Висота підйому УЗД ..................................................................... 1 мм 
Відстань від УЗД до центру поворотної платформи ................. 100 мм 
Обрані максимально можливі параметри системи для досягнення 
найкращих результатів. 
Результатом сканування є хмара точок координат об'єкту представлених на 
Рис.4.3. 
 
Рис. 4.3 – Хмара точок, отриманих за допомогою УЗЖ в програмі 
Meshlab 
 
 
Видаляємо точки, які не належать до об'єкту сканування. Це стандартна 
процедура оператора 3D сканування. Ці точки є «промахом». 
Програма MeshLab дозволяє провести обробку хмари точок для підвищення 
точності результатів сканування. Дану процедуру ми виконувати не будемо, тому 
що наша мета порівняти дані отримані за допомогою розробленої системи без 
обробки в спеціальних додатках. 
Розрахуємо відхилення хмари точок від поверхні побудованої CAD моделі. 
Результати представлені на Рис. 4.4.  
 
Рис. 4.4 - Відхилення розмірів об'єкту сканування, отримане за 
допомогою УЗД 
Середнє відхилення точок хмари від поверхні зразка становить 4 мм. 
Що є 6% від лінійних розмірів об'єкта. 
Основна похибка пов'язана з обраним датчиком сканування. Кут 
спрямованості становить приблизно 15 градусів поверхнею спрямованої хвилі на 
об'єкті є коло діаметром 7 мм. Точнісні характеристики вимірювання по паспорту 
сканера складають ± 3 мм. Також накладається неточність первинного 
калібрування і неточність виготовлення компонентів сканера. Дана похибка є 
очікуваною. 
Виконуємо сканування об'єкта за допомогою камери і лазера 
(тріангуляційний метод). 
Параметри сканування за допомогою камери і лазера: 
Кількість профілів сканування ................................................................ 180 
Роздільна здатність камери                                                                 1280х720 
Розмір зображення по осі Х ..................................................................... 135 мм 
Розмір зображення по осі Y ..................................................................... 75 мм 
Відстань від центру поворотної платформи до камери ........................ 150 мм 
Колір маркера                                                                       ………..Червоний  
 
Підбираємо параметри фільтрів для отримання найкращого результату. 
Сканування виконуємо при тьмяному світлі. 
На зображенні повинна бути видна тільки лінія маркера і вона повинна бути 
максимально тонкою. 
Слід звернути увагу, що при проведенні випробувань використовувався 
лазер-лінія без фокусування, товщина ліній якого складає близько 3 мм. При 
використанні лазера з фокусуванням можна домогтися товщини лінії товщиною 
менше 1 мм. При використанні наявного лазера точність сканування впала 
приблизно на ± 3 мм. 
Результатом сканування є хмара точок координат об'єкту. представлена на 
Рис. 4.5. 
 
Рис. 4.5 - Хмара точок, отримана тріангуляційним методом, в програмі 
Meshlab 
 
Видаляємо точки, які не належать до об'єкту сканування. Це стандартна 
процедура оператора 3D сканера. Ці точки є «промахом». 
Розрахуємо відхилення хмари точок від поверхні побудованої CAD моделі. 
Результати представлені на Рис. 4.6 і в таблиці 4.1. 
 
 
Рис. 4.6 - Відхилення розмірів об'єкту сканування, отримане 
тріангуляційним методом 
 
 
 
 
Таблиця 4.1  
Результати сканування 
Метод сканування Середньоарифметичне 
Сканування за допомогою УЗД зна3ч менмн я відхилення форми 
Сканування тріангуляційним 6 мм поверхні 
мето дом 
Середнє відхилення точок хмари від поверхні зразка становить 6 мм. 
Що є 9% від лінійних розмірів об'єкта. 
Похибка результату вимірювання складається з наступних похибок: 
наведення вимірювального приладу в початкове і необхідне положення; відліків, 
при знятті яких також здійснюються операції наведення (суміщення) відлікових 
пристроїв вимірювальних перетворювачів; використовуваної міри; 
вимірювального перетворювача; механічної частини вимірювального приладу 
(головним чином, напрямних). Також накладається неточність первісної 
калібрування і неточність виготовлення компонентів сканера. Дана похибка є 
очікуваною. 
Проведемо сканування об'єкта тієї ж форми з зафарбованими елементами 
чорним маркером. 
Наявність плям в хмарі точок призводило до втрати інформації про окремі 
ділянки поверхні зразка (на лазерних сканах в цих місцях утворювалися своєрідні 
"діри"). 
В результаті отримуємо, що лазерний метод сканування не бачить 
зафарбовані поверхні об'єкта. 
У програмі MeshLab можна виконувати зшивання хмари точок, отриманих за 
допомогою лазерного методу і за допомогою УЗД для отримання інформації про 
форму й розмір чорного або прозорого об'єкта. 
 
Висновок по розділу 4: в даному розділі, на основі результатів, отриманих 
під час проведення експериментальних досліджень, підтверджена справедливість 
основних теоретичних положень роботи, в тому числі: підтверджена 
працездатність математичної моделі отримання даних тріангуляційним методом і 
за допомогою УЗД, а також правильність розробленого програмного забезпечення. 
В даному розділі були проведені експерименти сканування еталонних 
об'єктів з подальшим створенням їх хмар точок. В якості еталонних об'єктів були 
обрані предмети простої геометричної форми, розміри яких відомі, або можуть 
бути виміряні, з високою точністю. 
Проведені дослідження показують, що при лазерному скануванні навіть 
найпростіших (з точки зору геометричної форми поверхонь) об'єктів створювана в 
результаті подальшої обробки результатів сканування електронна тривимірна 
модель може відрізнятися від вихідного об'єкта. 
При створенні 3D-моделі об'єкта в формі конуса середнє арифметичне 
значення відхилення вихідної і реконструйованої поверхонь становить близько 3 
мм для ультразвукового методу сканування і 6 мм для тріангуляційного методу 
сканування відповідно, що можна порівняти з точністю підібраних елементів. Така 
похибка викликана неточністю виготовлення напрямних, неточністю калібрування 
і низькими точнісними характеристиками підібраних комплектуючих. 
Разом з тим, при створенні електронних 3D-моделей деталей і вузлів складної 
форми, особливо з метою подальшого виготовлення їх фізичних копій, питань 
методики сканування і подальшої комп'ютерної обробки результатів потрібно 
приділяти пильну увагу. Тому необхідно продовжити дослідження, пов'язані з 
розглядом цієї проблеми.
ВИСНОВКИ 
 
У даній роботі було проведено порівняння принципів, на яких побудована 
робота 3D сканерів, їх переваги і недоліки. 
Розроблено математичну модель роботи сканера. Спроектована 3D модель 
стенду. Розроблено програмне забезпечення. Оформлена конструкторська 
документація лабораторної установки і окремих компонентів. Зроблено оцінку 
точності і роздільної здатності для обраних комплектуючих. Проведено натурні 
випробування і порівняння отриманих результатів з реальними розмірами об'єкта. 
Оформлена заявка на корисну модель стенду для безконтактного вимірювання 
тривимірних координат об'єктів. Спроектований стенд дозволить створювати 3D 
моделі частково прозорих або чорних об'єктів. 
На основі результатів, отриманих під час проведення експериментальних 
досліджень, підтверджена справедливість основних теоретичних положень 
випускної роботи, в тому числі: підтверджена працездатність математичної моделі 
отримання даних тріангуляційним методом і за допомогою УЗД, а також 
правильність розробленого програмного забезпечення. 
Проведені дослідження показують, що при лазерному скануванні навіть 
найпростіших (з точки зору геометричної форми поверхонь) об'єктів створювана в 
результаті подальшої обробки сканованих електронна тривимірна модель може 
відрізнятися від вихідного об'єкта. 
У випадку сканерів тріангуляційного типу при створенні 3D-моделі об'єкта в 
формі конуса середнє арифметичне значення відхилення вихідної і 
реконструйованої поверхонь становить близько 3 мм для ультразвукового методу 
сканування і 6 мм для тріангуляційного методу сканування відповідно, що можна 
порівняти з точністю підібраних елементів. Така похибка викликана неточністю 
виготовлення напрямних, неточністю калібрування і низькими точнісними 
характеристиками підібраних комплектуючих. 
Для підвищення точності сканування необхідно: 
1) провести модернізацію програмного забезпечення в частині 
первинного калібрування, для цього можна використовувати рисунок з візерунком 
для автоматичного калібрування розміру зображення; 
2) виконати модернізацію програмного забезпечення з метою додавання 
реферних точок (трекерів) для суміщення декількох хмар точок. 
3) змінити програму для мікроконтролера в частині управління 
поворотною платформою і приводом лінійних переміщень УЗД з метою зменшення 
биття при повороті і підйомі. Для цього можна використовувати бібліотеку 
AccelStepper, яка дозволяє задавати параметри початкового прискорення і 
гальмування для забезпечення плавного ходу. 
4) пластикові напрямні замінити на більш жорсткі алюмінієві; 
5) додати лінійні підшипники для приводу переміщень УЗД з метою 
підвищення плавності ходу; 
6) виконати модернізацію платформи для додавання можливості зміни 
кута тріангуляції, з метою вивчення 
Разом з тим, при створенні електронних 3D-моделей деталей і вузлів складної 
форми, особливо з метою подальшого виготовлення їх фізичних копій, питань 
методики сканування і подальшої комп'ютерної обробки результатів потрібно 
приділяти пильну увагу. Тому необхідно продовжити дослідження, пов'язані з 
розглядом цієї проблеми. 
Спроектований стенд може бути використаний для вивчення зміни 
характеристик сканування на результуючу точність. 
 
  
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Hocken R. J., Pereira P. H. (Eds.). Coordinate Measuring Machines and Systems. 2nd 
ed. Boca Raton: CRC Press, 2011. 
2. Bosch J. A. Coordinate Measuring Machines and Systems. New York: Marcel 
Dekker, 1995. 
3. Fofi D., Sliwa T., Voisin Y. A Comparative Survey on Invisible Structured Light // 
Proceedings of SPIE. 2004. Vol. 5303. P. 90–98. 
4. Salvi J., Pagès J., Batlle J. Pattern Codification Strategies in Structured Light Systems 
// Pattern Recognition. 2004. Vol. 37, No. 4. P. 827–849. 
5. Geng J. Structured-Light 3D Surface Imaging: A Tutorial // Advances in Optics and 
Photonics. 2011. Vol. 3, No. 2. P. 128–160. 
6. Winkelbach S., Molkenstruck S., Wahl F. M. Low-Cost Laser Range Scanner and 
Fast Surface Registration Approach // In: Pattern Recognition. Lecture Notes in 
Computer Science. Vol. 4174. Berlin: Springer, 2006. P. 718–728. 
7. Blais F. Review of 20 Years of Range Sensor Development // Journal of Electronic 
Imaging. 2004. Vol. 13, No. 1. P. 231–243. 
8. Lichti D. D., Gordon S. J., Stewart M. P. Ground-Based Laser Scanners: Operation, 
Systems and Applications // Geomatica. 2002. Vol. 56, No. 1. P. 21–33. 
9. Vosselman G., Maas H.-G. (Eds.). Airborne and Terrestrial Laser Scanning. 
Dunbeath: Whittles Publishing, 2010. 
10. Shan J., Toth C. K. (Eds.). Topographic Laser Ranging and Scanning: Principles and 
Processing. Boca Raton: CRC Press, 2009. 
11. Boehler W., Marbs A. 3D Scanning Instruments // Proceedings of the CIPA WG 6 
International Workshop on Scanning for Cultural Heritage Recording. Corfu, 
Greece, 2004. P. 9–16. 
12. Guidi G., Russo M., Beraldin J.-A. Acquiring 3D Models for Cultural Heritage // 
Journal of Cultural Heritage. 2004. Vol. 5, No. 1. P. 55–64. 
13. Akca D. 3D Modeling of Cultural Heritage Objects with a Structured Light System // 
Mediterranean Archaeology and Archaeometry. 2012. Vol. 12, No. 1. P. 139–152. 
14. Homola J. (Ed.). Surface Plasmon Resonance Based Sensors. Berlin; Heidelberg: 
Springer, 2006. 
15. Homola J., Yee S. S., Gauglitz G. Surface Plasmon Resonance Sensors: Review // 
Sensors and Actuators B: Chemical. 1999. Vol. 54, No. 1–2. P. 3–15. 
16. Schasfoort R. B. M., Tudos A. J. (Eds.). Handbook of Surface Plasmon Resonance. 
Cambridge: Royal Society of Chemistry, 2008. 
17. Raether H. Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings. Berlin: 
Springer, 1988. 
18. Maier S. A. Plasmonics: Fundamentals and Applications. New York: Springer, 2007. 
19. Barnes W. L., Dereux A., Ebbesen T. W. Surface Plasmon Subwavelength Optics // 
Nature. 2003. Vol. 424. P. 824–830. 
20. Ozbay E. Plasmonics: Merging Photonics and Electronics at Nanoscale Dimensions 
// Science. 2006. Vol. 311, No. 5758. P. 189–193. 
21. Novotny L., Hecht B. Principles of Nano-Optics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge 
University Press, 2012. 
22. Johnson P. B., Christy R. W. Optical Constants of the Noble Metals // Physical 
Review B. 1972. Vol. 6, No. 12. P. 4370–4379. 
23. Kretschmann E., Raether H. Radiative Decay of Non-Radiative Surface Plasmons 
Excited by Light // Zeitschrift für Naturforschung A. 1968. Vol. 23. P. 2135–2136. 
24. Otto A. Excitation of Nonradiative Surface Plasma Waves in Silver by the Method of 
Frustrated Total Reflection // Zeitschrift für Physik. 1968. Vol. 216. P. 398–410. 
25. Liedberg B., Nylander C., Lundström I. Surface Plasmon Resonance for Gas 
Detection and Biosensing // Sensors and Actuators. 1983. Vol. 4. P. 299–304. 
26. Kenjo T. Stepping Motors and Their Microprocessor Controls. Oxford: Clarendon 
Press, 1994. 
27. Veltman A. Stepper Motors: Fundamentals, Applications and Design. New Delhi: 
Prentice-Hall of India, 2007. 
28. Karasik V. E. (Ed.). Laser Remote Sensing: Fundamentals and Applications. Boca 
Raton: CRC Press, 2013. 
29. FARO Technologies. FARO Focus Laser Scanning Solution: Technical 
Specifications and Brochure. Official resource. 2024. 
30. Nikon Metrology. APDIS MV4x0 Laser Radar: Product Overview and Technical 
Information. Official resource. 2025. 
31. Surphaser. Surphaser Hemispherical 3D Scanners: Product Information and 
Technical Specifications. Official resource. 2025. 
32. Berger M., Tagliasacchi A., Seversky L. et al. A Survey of Surface Reconstruction 
from Point Clouds // Computer Graphics Forum. 2017. Vol. 36, No. 1. P. 301–329. 
33. Hoppe H., DeRose T., Duchamp T., McDonald J., Stuetzle W. Surface 
Reconstruction from Unorganized Points // Computer Graphics (SIGGRAPH ’92 
Proceedings). 1992. Vol. 26, No. 2. P. 71–78. 
34. Kazhdan M., Bolitho M., Hoppe H. Poisson Surface Reconstruction // In: 
Proceedings of the Fourth Eurographics Symposium on Geometry Processing. 2006. 
P. 61–70. 
35. Sun X., Rosin P. L., Martin R. R., Langbein F. C. Fast and Effective Feature-
Preserving Mesh Denoising // IEEE Transactions on Visualization and Computer 
Graphics. 2007. Vol. 13, No. 5. P. 925–938. 
36. Davis J., Marschner S. R., Garr M., Levoy M. Filling Holes in Complex Surfaces 
Using Volumetric Diffusion // In: Proceedings First International Symposium on 3D 
Data Processing, Visualization, and Transmission. Los Alamitos: IEEE Computer 
Society, 2002. P. 428–438.