Розробка методики управління запасами в транспортно-логістичному ланцюзі

Євчак, Олександр Олександрович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8450
Title:	Розробка методики управління запасами в транспортно-логістичному ланцюзі
Authors:	Шльончак , Ігор Анатолійович Євчак, Олександр Олександрович
Issue Date:	2024
Abstract:	Об’єкт дослідження − система взаємодії між різними ланками логістичного ланцюга, що виробляють, розподіляють і споживають певний набір товарноматеріальних ресурсів в процесі реалізації логістичних функцій. Предмет дослідження − раціоналізація послуг, що виконуються регіональними транспортно-розподільними центрами, які виступають в якості проміжної ланки логістичного ланцюга. Мета дослідження − розширення методики управління запасами в транспортно-логістичному ланцюгу шляхом обґрунтування організаційних рішень, пов’язаних з характеристиками системи в проміжній ланці логістичного ланцюга (регіональному транспортно-розподільчому центрі). Методи дослідження – функціонально-орієнтований підхід до організації взаємодії ланок логістичного ланцюга; функціональний аналіз логістичних функцій; імовірнісний аналіз інтенсивності виробництва і споживання товарноматеріального ресурсу; статистичний аналіз рядів динаміки. Запропоновано функціональну модель управління запасами в транспортнологістичному ланцюзі. Визначено закони розподілу випадкових величин для характеристик стану системи управління запасами в залежності від різних факторів. На їх основі розраховано ймовірність виникнення дефіциту в транспортно-логістичному ланцюзі і величина страхового запасу в системі. Розроблено модель управління характеристиками запасів в системі руху матеріальних потоків, яка передбачає синхронізацію процесів в транспортнологістичній системі, що підвищує якість логістичного обслуговування промислових виробників та споживачів.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8450
Appears in Collections:	275 Транспортні технології (Транспортні технології (на автомобільному транспорті))
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Євчак О.О..pdf Restricted Access		1.84 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
Міністерство освіти і науки України 
 
Черкаський державний університет (ЧДТУ) 
 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
 
 
                                        ЗАТВЕРДЖУЮ 
                                                                          зав. кафедри автомобілів та                 
                                                                          технологій їх експлуатації, доцент     
                                                                          ______________ Л. А. Тарандушка 
                                                                          «___» __________________20__ р. 
 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
 
 
РОЗРОБКА МЕТОДИКИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ В ТРАНСПОРТНО-
ЛОГІСТИЧНОМУ ЛАНЦЮЗІ 
 
 
 
 
 
 
 
Керівник роботи: 
доцент кафедри АТЕ                                      _______________    І.А. Шльончак 
                  (посада)                                                                                                     (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
  
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мТТ-30                          ______________ 
спеціальності 275 – Транспортні                      
технології (на автомобільному транспорті)   _______________  О.О. Євчак 
                                                                                                                         (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
  
 
 
 
 
 
2024 
2 
РЕФЕРАТ 
 
Кваліфікаційна робота магістра: 104 с., 3 розділи, 27 табл., 22 рис., 
19 літературних джерел. 
РОЗРОБКА МЕТОДИКИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ В 
ТРАНСПОРТНО-ЛОГІСТИЧНОМУ ЛАНЦЮЗІ 
Об’єкт дослідження − система взаємодії між різними ланками логістичного 
ланцюга, що виробляють, розподіляють і споживають певний набір товарно-
матеріальних ресурсів в процесі реалізації логістичних функцій. 
Предмет дослідження − раціоналізація послуг, що виконуються 
регіональними транспортно-розподільними центрами, які виступають в якості 
проміжної ланки логістичного ланцюга. 
Мета дослідження − розширення методики управління запасами в 
транспортно-логістичному ланцюгу шляхом обґрунтування організаційних 
рішень, пов’язаних з характеристиками системи в проміжній ланці логістичного 
ланцюга (регіональному транспортно-розподільчому центрі). 
Методи дослідження – функціонально-орієнтований підхід до організації 
взаємодії ланок логістичного ланцюга; функціональний аналіз логістичних 
функцій; імовірнісний аналіз інтенсивності виробництва і споживання товарно-
матеріального ресурсу; статистичний аналіз рядів динаміки. 
Запропоновано функціональну модель управління запасами в транспортно-
логістичному ланцюзі. 
Визначено закони розподілу випадкових величин для характеристик стану 
системи управління запасами в залежності від різних факторів. На їх основі 
розраховано ймовірність виникнення дефіциту в транспортно-логістичному 
ланцюзі і величина страхового запасу в системі. 
Розроблено модель управління характеристиками запасів в системі руху 
матеріальних потоків, яка передбачає синхронізацію процесів в транспортно-
логістичній системі, що підвищує якість логістичного обслуговування 
промислових виробників та споживачів. 
3 
ЗМІСТ 
 
 
РОЗДІЛ 1 ОРГАНІЗАЦІЯ ПІДСИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ В 
ЛОГІСТИЧНИХ СИСТЕМАХ ................................................................................... 7 
1.1 Дослідження можливості підвищення ефективності руху товару ................... 7 
1.2 Аналіз сучасних логістичних напрямів управління запасами ........................ 11 
1.3 Функціонально-орієнтований підхід до організації систем управління 
запасами ...................................................................................................................... 15 
1.3.1 Функціональне моделювання логістичного процесу «Планування запасів»
 ..................................................................................................................................... 21 
1.3.2 Функціональне моделювання процесу «Організація запасів» .................... 24 
1.3.3 Функціональне моделювання процесу «Контроль за станом запасів» ....... 27 
1.4 Висновки до розділу 1 ........................................................................................ 29 
РОЗДІЛ 2 ВИЗНАЧЕННЯ РОЗМІРУ СТРАХОВОГО ЗАПАСУ В УМОВАХ 
НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ................................................................................................. 30 
2.1 Аналітичні методи визначення оптимального рівня страхового запасу ....... 30 
2.2 Параметри системи управління запасами ......................................................... 37 
2.3 Визначення ймовірності виникнення та розміру дефіциту в транспортно-
логістичному ланцюзі ............................................................................................... 43 
2.3.1 Врахування коливань попиту на матеріальні ресурси ................................. 44 
2.3.2 Визначення ймовірності виникнення та розміру дефіциту з урахуванням 
надійності постачальників ........................................................................................ 49 
2.3.3 Визначення ймовірності виникнення та розміру дефіциту з урахуванням 
надійності перевізника .............................................................................................. 51 
2.4 Визначення розміру страхового запасу в транспортно-логістичному ланцюзі
 ..................................................................................................................................... 54 
2.5 Висновки до розділу 2 ........................................................................................ 61 
РОЗДІЛ 3 ПОБУДОВА ЛОГІСТИЧНОЇ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ 
В ТРАНСПОРТНО-ЛОГІСТИЧНОМУ ЛАНЦЮГУ ............................................. 62 
4 
3.1 Організаційні принципи побудови систем управління запасами .................. 62 
3.2 Аналіз систем управління запасами ланок транспортно-логістичного 
ланцюга в прямому каналі розподілу ...................................................................... 71 
3.3 Побудова логістичної моделі управління запасами на проміжному 
вантажному терміналі і аналіз ефективності його використання ........................ 79 
3.4 Висновки до розділу 3 ........................................................................................ 89 
ВИСНОВКИ ............................................................................................................... 90 
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ ......................................................................... 92 
 
 
  
5 
ВСТУП 
 
Традиційний підхід до організації виробництва товарів і послуг вже не 
може достатньою мірою задовольняти усім вимогам, які споживачі 
пред'являють до цін і якості товарів, сервісного обслуговування. Тому виникла 
об'єктивна необхідність в якісному перетворенні виробничих і товаропровідних 
процесів, що дозволило б підприємствам поліпшити показники діяльності і 
підвищити конкурентоспроможність. Тому на етапі зміщення акцентів з «ринку 
продавця» на «ринок покупця» виникла концепція логістики, яка дозволила 
перекласти якість задоволення споживачів на більш високий рівень. 
На сучасному етапі реформування виробництва, комерції, транспорту і 
інших сфер взаємовідносин все більша увага приділяється надійній і 
ефективній адаптації підприємства на ринку. Процеси диверсифікації інтеграції 
виробництва, що відбуваються у світовій економіці, комерції і транспорту 
визначають актуальність наступних положень організації виробництва: 
По-перше, відбувається формування розгалуженої інтегрованої мережі 
центрів фізичного розподілу, на яких виконується широкий комплекс 
логістичних послуг, пов'язаних з транспортуванням і проміжним зберіганням 
товарно-матеріальних цінностей; 
По-друге, в цілях підвищення якості матеріального потоку, що входить, 
встановлюються довгострокові взаємозв'язки між підприємствами ‒ 
учасниками руху товару: підприємствами, що виробляють і споживаючими, 
транспортними компаніями, вантажними терміналами і так далі; 
По-третє, необхідно безперервно підвищувати ефективність 
товаропровідних процесів, складність аналізу і управління якими полягає в 
суб'єктивності оцінки такої ефективності. 
Мета дослідження – розширення методики управління запасами в 
транспортно-логістичному ланцюгу шляхом обґрунтування організаційних 
рішень, пов’язаних з характеристиками системи в проміжній ланці логістичного 
ланцюга (регіональному транспортно-розподільчому центрі). 
6 
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання: 
− проаналізувати сучасні підходи до організації руху матеріальних 
потоків; 
− здійснити декомпозицію процесу управління запасами шляхом аналізу 
складових його функцій: планування, організації та контролю станів 
регіонального транспортного розподільного центру (РТРЦ) і їх впливу 
на інші елементи логістичної системи; 
− визначити різні рівнів запасів в РТРЦ в умовах невизначеності з 
урахуванням трьох факторів: обсягу і інтенсивності попиту, обсягу і 
інтенсивності пропозиції товарного ресурсу і часу його перевезення; 
−  побудувати модель управління запасами системи фізичного розподілу. 
Об'єкт дослідження ‒ система взаємодії між різними ланками логістичного 
ланцюга, що виробляють, розподіляють і споживають певний набір товарно-
матеріальних ресурсів в процесі реалізації логістичних функцій. 
Предмет дослідження – раціоналізація послуг, що виконуються 
регіональними транспортно-розподільними центрами, які виступають в якості 
проміжної ланки логістичного ланцюга. 
Методи дослідження: 
1. Функціонально-орієнтований підхід до організації взаємодії ланок 
логістичного ланцюга, який включає функціональний аналіз логістичних 
функцій транспортування і управління запасами. 
2. Імовірнісний аналіз інтенсивності виробництва (пропозиції) і 
споживання (попиту) на товарний ресурс. 
3. Статистичний аналіз рядів динаміки обсягів попиту і пропозиції 
товарного ресурсу. 
Вдосконалена методика управління запасами може бути використана при 
організації процесів руху товарно-матеріальних потоків, що дозволить 
підвищити якість обслуговування у великих вузлах, які організовують 
постачання підприємств різних галузей. 
  
7 
РОЗДІЛ 1 ОРГАНІЗАЦІЯ ПІДСИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ В 
ЛОГІСТИЧНИХ СИСТЕМАХ 
 
1.1 Дослідження можливості підвищення ефективності руху товару 
 
На сьогодні комерційні взаємовідносини між різними суб'єктами 
виробництва, розподілу і споживання матеріальних ресурсів і готової продукції 
зазнають істотних змін. Ці зміни докорінно пов'язані з підвищенням вимог до 
якості продуктів, що поставляються, відповідністю між собою логістичних 
стратегій постачальників і споживачів і необхідністю дотримання термінів 
постачання товару. Ці і інші умови припускають нові, досконаліші стосунки у 
сфері руху товарних потоків, що відмінні від традиційних ринкових. 
Товарорух ‒ одна з сфер сучасної економіки, що найбільш інтенсивно 
розвивається. Саме на етапі товарообігу відбувається взаємодія між учасниками 
ринкових стосунків і трансформація готової продукції в товар. 
Товарорух — це процес фізичного переміщення товарів від виробника в 
місця продажу або споживання. При цьому під фізичним переміщенням 
розуміється не лише безпосередньо процес транспортування товарів, але також 
його зберігання на складах підприємств, що здійснюють доведення товарів до 
споживачів. 
Науковою дисципліною і практичною діяльністю, що дозволяють 
вирішити питання, пов'язані з вдосконаленням руху товару, є логістика. 
На думку аналітиків [1, 2] на обіг готової продукції у сфері розподілу і 
збуту, тобто на рух товару, доводиться 27 % часу, тоді як на долю основного 
виробничого процесу припадає лише 2,2 % із загального часу, необхідного для 
повного циклу руху ресурсу, ‒ починаючи від постачання сировини і матеріалів 
і закінчуючи реалізацією готової продукції. На рисунку 1.1 представлена 
структура витрат часу на організацію відтворювального циклу товару. Цей 
графік свідчить про взаємозв'язок більшості процесів з рухом товару. 
 
8 
 
Рисунок 1.1 ‒ Структура витрат часу на виробничі і товаропровідні процеси 
 
Підприємства системи руху товару виконують безліч логістичних і 
комерційних функцій, одна з яких ‒ управління запасами. Зміст запасів робить 
істотний вплив на ефективність товаропровідних процесів і зумовлює зміст 
ряду логістичних операцій. 
Характеристики запасу впливають на якість, швидкість і вартість руху 
матеріальних потоків [3]. Запаси сприяють раціоналізації найважливіших сфер 
організації виробництва і руху товару: ритмічному постачанню підприємств 
промисловості і торгівлі, ефективному використанню транспортних засобів, 
високій якості обслуговування споживачів, забезпеченню сумісності 
логістичних стратегій виробників і споживачів. 
Таким чином, запаси свідчать про конфлікт інтересів між виробником і 
споживачем, який полягає в неспівпаданні характеристик матеріального 
потоку. Запас згладжує, але не ліквідовує конфлікт. 
Разом з позитивною дією запасів на систему руху товару необхідно 
враховувати і значні витрати на утримання запасів. За оцінками аналітиків [4], 
9 
запаси складають істотну долю усіх активів підприємства, що проілюстровано 
рисунком 1.2. 
 
Рисунок ‒ 1.2 Структура фінансових витрат на виробничі і товаропровідні 
процеси 
 
Метою створення і утримання запасів є своєчасне задоволення попиту 
споживачів. Запас ‒ це особлива форма існування матеріального потоку, рух 
якого відбувається не в просторі, а тільки в часі: при цьому керованим 
параметром є розмір запасу, що підтримується на підприємствах системи руху 
товару. 
Система управління запасами ‒ це сукупність правил, що визначає момент 
і об'єм закупівлі для їх поповнення. Закупівля може здійснюватися залежно від 
наявного рівня запасів на складі або в заздалегідь визначені терміни. 
Відповідно, її об'єм може задаватися відносно рівня наявних запасів або в 
абсолютних величинах. 
Формування і підтримка запасів в системі руху товару обумовлені 
декількома чинниками, що впливають на ефективність руху товару, які, у свою 
чергу, визначають основні функції логістики управління запасами [4, 5]. 
10 
1. Регіональний розподіл праці спричинив географічну роз'єднаність 
ринків збуту і місць споживання різного виду матеріальних ресурсів. В 
результаті виникає необхідність в транспортуванні таких ресурсів. Функція 
запасів відносно чинника регіонального розподілу праці формулюється як 
«географічна спеціалізація» [4] і полягає в підтримці запасу певного 
асортименту на час доставки матеріального ресурсу від виробника до 
споживача, що дозволяє забезпечувати безперервність промислового і 
кінцевого споживання. 
2. Партійність товарного ресурсу в процесах транспортування і 
складування дозволяє ефективніше використати логістичні потужності: 
рухомий склад, підйомно-транспортне устаткування і складську площу. 
Дотримання цих умов забезпечує функція запасів «консолідація ресурсів», яка 
реалізується шляхом накопичення запасів на етапі виробництва готової 
продукції на економічно і технологічно доцільну партію. 
3. Асинхронність процесів виробництва і споживання товарного ресурсу 
пояснюється їх неоднаковою інтенсивністю, що визначає вірогідність 
відсутності певного об'єму товарного ресурсу, необхідного для задоволення 
потреб (попиту) конкретного покупця. До цього ж чинника відносять 
виробництво і споживання сезонних товарних ресурсів ‒ вони 
характеризуються істотним розривом часу. Функція запасів відносно цього 
чинника визначається як «Урівноваження попиту і пропозиції» і полягає в 
забезпеченні задоволення попиту на інтервал часу, впродовж якого відсутня 
пропозиція. 
4. Невизначеність умов і часу постачання товарних ресурсів полягає у 
вірогідності відхилення фактичних параметрів транспортування від 
запланованих, внаслідок чого попит не задовольняється повністю, а значить 
знижується ефективність руху товару. Функція запасів, яка дозволяє скоротити 
збиток від неналежного виконання умов постачання, формулюється як «захист 
від невизначеності» і припускає формування і підтримку страхових (буферних) 
запасів, які забезпечують задоволення попиту на час запізнювання постачання. 
11 
Величину запасів можна скоротити тільки до рівня, який би забезпечив 
врахування чинників, що впливають на ефективність руху товару. Функції 
логістики управління запасами впливають на величину вкладень в запаси, яка в 
перспективі визначає характеристики виконання стратегічних і тактичних 
планів підприємства. 
Проте, незважаючи на об'єктивну необхідність створення і підтримки 
запасів, домінуючим напрямом в логістиці є концепція мінімізації запасів. 
Більшість фахівців в цій області схиляються до думки, що необґрунтовано 
великі запаси ‒ це ознака некомпетентності керівництва в питаннях організації 
виробництва і збуту. У результаті надлишок запасу у будь-якій ланці ланцюга 
руху товару призводить до збільшення витрат. 
Раціональне планування рівнів запасів і оперативний контроль за їх рухом 
дозволяють досягти компромісу між якістю обслуговування споживачів 
логістичних послуг і рівнем витрат на це обслуговування, що позитивно 
впливає на конкурентоспроможність як окремого підприємства, так і усього 
транспортно-логістичного ланцюга. 
 
1.2 Аналіз сучасних логістичних напрямів управління запасами 
 
Управління запасами ‒ один з пріоритетних напрямів сучасної логістики, і 
тому знайшло відображення практично в усіх дослідженнях сучасних фахівців 
в цій області, а також фахівців в області дослідження операцій. 
Д. Дж. Бауэрсокс і Д. Дж. Клосс ‒ авторитетні фахівці в області сучасної 
логістики ‒ відмічають важливість управління запасами і обґрунтовують їх 
серйозну дію на функціонування усіх ланок логістичних ланцюгів. У їх роботі 
[4] розглянуті основні функції, види і основні характеристики запасів, 
принципи управління ними і витрати, що виникають внаслідок дефіциту або 
надлишку запасів в системі. 
На їх думку, ефективність руху товару або послуг може бути досягнута 
тільки в результаті інтеграції підприємств в транспортно-логістичний ланцюг, 
12 
що припускає використання системного підходу до організації руху ресурсів 
будь-якої природи. Основні потоки в системі руху товару або послуг ‒ 
інформаційний потік і потік запасів. Таким чином, традиційному в літературі 
поняттю «Матеріальний потік» тут запропонована альтернатива ‒ «потік 
запасів». 
Потік запасів — це матеріальні ресурси, що поступово набувають доданої 
вартості, рух яких завершується передачею права власності на готові продукти 
або послуги споживачам. 
У роботі Д. Дж. Бауэрсокса і Д. Дж. Клосса розглянуті дві основні моделі 
управління запасами, що характеризуються особливостями об'єктів їх 
застосування: система планування потреб виробництва (manufacturing 
requirements planning, MRP) і планування потреб розподілу (distribution 
requirements planning, DRP). При цьому вони відмічають, що система DRP 
складніша в силу невизначеності параметрів розподілу, яка властива для 
ринкової економіки. У обох цих системах, незважаючи на неможливість 
визначення конкретних параметрів управління запасами, використовуються 
також елементи і планової економіки, адаптовані до ринкової шляхом 
визначення середніх значень потоків ресурсів, що входять в систему. 
Д. Дж. Бауэрсокс і Д. Дж. Клосс розглядають вплив на параметри системи 
управління запасами тільки попиту на конкретний товарний ресурс, не 
враховуючи при цьому те, що такі чинники як інтенсивність пропозиції і 
функціональний цикл доставки, які впливають на систему управління запасами, 
також характеризуються невизначеністю. 
X. Таха приводить економіко-математичні моделі управління запасами в 
умовах невизначеності часу постачання, одно- і багатономенклатурні статичні 
моделі з «розривами» цін, моделі з обмеженням об’ємів складів, динамічні 
моделі управління запасами, ймовірнісні моделі управління запасами: 
«рандомізована» модель, Стохастичний варіант моделі, одноетапні та 
багатоетапні моделі. На особливу увагу в цій роботі заслуговує детермінований 
підхід до побудови систем управління запасами; його основна перевага полягає 
13 
в достатній простоті застосування в практичній діяльності, наочності і 
можливості його адаптації до специфічних умов організації виробництва. При 
цьому сам автор відмічає, що можливість використання таких моделей 
обмежується потребами виробництва, але не поширюється на рух ресурсів. 
Німецький фахівець в області організації виробництва Е. Тросман дає 
визначення системи управління складськими запасами і для визначення 
характеристик управління запасами використовує динамічні моделі визначення 
оптимального об'єму закупівель і еволюціонуючої потреби в товарному ресурсі 
Методологічною основною моделей вибрано календарне планування потреб в 
запасах з урахуванням невизначеності попиту в часі. 
Роль запасів в організації функціонування транспортно-логістичних 
ланцюгів обґрунтована в роботах A. О. Смєхова [3, 7]. У цих роботах особлива 
увага приділяється регіональним розподільним центрам, що є елементами 
транспортно-логістичного ланцюга, одного з найважливіших функцій яких 
являється «комплектація транспортних партій вантажу». Під цією операцією 
мається на увазі накопичення і зберігання вантажу, тобто управління запасами. 
У роботах [3, 7] сформульовані моделі управління процесами, що 
відбуваються у виробничо-транспортній системі. Процес формування і 
витрачання запасів організовується не на одному локальному підприємстві, а в 
логістичному ланцюзі, що припускає взаємодію виробництва, транспортування 
і споживання. 
У роботах A. О. Смєхова імітація процесу руху товару змодельована для 
двох випадків: при транзитній формі постачання (виробництво ‒ споживання) і 
за участю регіонального розподільчого центру. При побудові цієї моделі 
особлива увага приділялася забезпеченню синхронності процесів виробництва і 
споживання. 
Цільовою функцією моделі оптимізації роботи ланок транспортно-
логістичного ланцюгу (у який включені виробник, крупнооптові бази, 
дрібнооптові бази, транспорт і споживачі товарів) була вибрана мінімізація 
«приведених витрат». Одним з параметрів, що дозволяє оптимізувати роботу 
14 
ланцюга, є партія відправки, що характеризується розміром і часом 
накопичення. 
Безперечна перевага моделі, розробленою A. О. Смєховим, полягає в 
комплексній (системній) оцінці чинників, що впливають на функціонування 
елементів транспортно-логістичного ланцюга, що свідчить про найбільшу 
адекватність оптимізації. 
Концептуальні положення організації систем управління запасами 
представлені в роботах В. І. Сергєєва [8, 9], особлива увага приділена 
«науковому підходу», що полягає в знаходженні оптимального рівня запасів 
при мінімальних витратах на його утримання. На відміну від зарубіжних 
авторів, В. І. Сергєєв відмічає принципову різницю між мінімізацією витрат і 
мінімізацією рівня запасів, враховуючи таким чином особливості сучасної 
економіки країн СНД: невисока якість продукції, ненадійність постачальників і 
можливість крадіжок. Концепція оптимізації запасів формулюється ним таким 
чином: доцільно містити певний рівень запасів, але в оптимальному розмірі, що 
дозволяє досягти найменших витрат на його створення і підтримку. 
У роботі [8] Крикавський Є. В.  приводить найповнішу на теперішній час, 
класифікацію запасів і витрат, пов'язаних з управлінням ними. До складу витрат 
окрім загальноприйнятих витрат включені витрати на мінімізацію ризиків і 
витрачання дефіциту. 
У роботах Крикавський Є. В. якнайповніше представлені моделі і методи 
організації систем управління запасами, як основних, так і комбінованих. 
Використання методів прогнозування в логістиці представлено в роботі 
Пономарьова Ю. В. [9]. Автор здійснює прогнозування, використовуючи 
найбільш просту лінійну залежність, коригуючи її за допомогою абсолютної 
помилки прогнозу. 
У роботах Ломотько Д. В., Ковальова А. О., Ковальової О. В. [10, 11] 
представлена найбільш серйозна на сьогодні модель функціонування 
транспортно-логістичних комплексів (ТЛК). До логістичних функцій ТЛК 
відносяться доставка, переробка і зберігання вантажів. Оптимізація роботи ТЛК 
15 
полягає в мінімізації «часу знаходження вантажів на ланках логістичного 
ланцюга»: з одного боку, недостатня для партії відправки кількість вантажу 
призводить до очікування і простою транспортних засобів в ТЛК; з іншого 
боку, надмірно великий запас вантажу в ТЛК призводить до збільшення часу 
його просування по логістичному ланцюгу. Для досягнення оптимальності 
роботи ТЛК необхідно також оптимізувати і розмір запасу. Таким чином, 
управління запасами ‒ це завдання, рішення якого дозволяє оптимізувати 
логістичний процес у виробничих і товаропровідних системах. 
Л.Б. Міротін [12] значну увагу приділяє такому положенню управління 
запасами як виникнення дефіциту. Вірогідність виникнення дефіциту 
визначається як «показник наявності продукції для доставки споживачам». 
Тому одна з актуальних проблем управління запасами полягає в розробці 
методу знаходження імовірнісної характеристики дефіциту і, як наслідок, 
визначення розміру страхового запасу. 
С. М. Резер відносить управління запасами до інформаційних операцій, що 
виникають на вході і виході елементу транспортно-логістичного ланцюгу. 
Оперативність управління запасами і міра їх обґрунтованості характеризує 
компетентність керівництва підприємства системи руху товару в області 
логістики [13]. 
Таким чином, аналіз великої кількості літератури свідчить про те, що 
основна мета управління запасами полягає в мінімізації тотальних витрат на їх 
створення і підтримку. 
 
1.3 Функціонально-орієнтований підхід до організації систем управління 
запасами 
 
Об'єктно-орієнтований підхід акцентує увагу на об'єкті логістики ‒ 
впорядкованій системі підприємств і організацій, що здійснюють рух 
матеріальних ресурсів у сфері виробництва і звернення, а також системі 
16 
взаємовідносин між цими підприємствами. Об'єктно-орієнтоване визначення 
логістики сформулював Л.Б. Міротін: 
Логістика ‒ наука про організацію спільної діяльності менеджерів різних 
підрозділів підприємства, групи підприємств в цілях ефективного просування 
продукції по ланцюгу «закупівлі сировини — виробництво продукції — збут — 
розподіл», а також цілеспрямованих транспортно-людських потоків на основі 
інтеграції і координації операцій, процедур і функцій, що виконуються у рамках 
цього процесу, в цілях мінімізації загальних витрат ресурсів [12]. 
Об'єктно-орієнтований підхід до логістики припускає вивчення 
різноякісних елементів національної економіки і інтеграцію їх у більш менш 
велику систему, з метою вдосконалення процесів виробництва і руху товару. 
Різноякісність цих елементів полягає, по-перше, в їх приналежності до різних 
галузей економіки, по-друге, в невідповідності обсягів виробництва продукції і 
послуг. 
Вдосконалення характеристик потокових процесів в такій системі 
досягається за рахунок синергетичного ефекту, який виражається в тому, що 
певним чином організовані взаємозв'язки між відповідними підрозділами 
підприємств, що виробляють, споживають, торгують і транспортують, 
дозволяють зменшити витрати обігу за рахунок довгострокових взаємних 
зобов'язань відносно якості, термінів і технології постачань товару. 
Об'єктно-орієнтований підхід дозволяє побудувати систему взаємозв'язків, 
яка в сучасній літературі носить назву логістичною системою (ЛС). Логістична 
система ‒ відносно стійка сукупність ланок (структурних підрозділів компанії, 
а також постачальників, споживачів і логістичних посередників), 
взаємозв'язаних і об'єднаних єдиним управлінням логістичним процесом для 
реалізації корпоративної стратегії організації бізнесу [8]. Приклад такої системи 
наведений на рисунку 1.3. 
17 
Виробник 
Відділ збуту готової 
продукції / послуг 
Дистриб’ютори 
Транспортні та 
експедиторські 
компанії 
Підприємства 
оптової торгівлі 
Підприємства 
роздрібної торгівлі 
 
Рисунок 1.3 ‒ Структурна схема логістичної (керованою) системи 
 
Логістична система впорядкована, як правило, по матеріальному потоку, 
відносно якого організовуються обслуговуючі (інформаційні, фінансові, 
сервісні) потоки. Елементи логістичної системи забезпечують потокові 
процеси, переміщаючи товари у просторі та часі, внаслідок чого досягається 
мета логістики. 
Побудова і вдосконалення логістичних систем відносять до одного з 
глобальних завдань сучасної логістики [14]. Незважаючи на уявну статичність, 
така система повинна досить оперативно реагувати на зміни локальних цілей і 
завдань різних елементів усередині системи і зовнішніх чинників, що також 
досягається за допомогою керуючої підсистеми. 
Таким чином, керована система логістики ‒ це певним чином організована 
адаптивна сукупність підприємств різних галузей національної економіки, що 
функціонує з метою найкращого здійснення процесу руху товару. 
18 
Керуюча система логістики ‒ це група суб'єктів, що здійснюють дію на 
елементи системи товароруху, з метою координації і раціоналізації їх 
взаємодії між собою. 
Широке використання об'єктно-орієнтованого підходу до логістики 
обумовлене можливістю застосування системного аналізу, який, у свою чергу, 
дозволяє сформулювати і досягти єдиної мети логістичної системи. 
Незважаючи на явні переваги цього підходу, нерозглянутими залишаються 
питання процесу управління. Проектування і підтримка складних взаємозв'язків 
між підприємствами, що виконують різні операції, виконується за допомогою 
функцій логістики, що управляють, формулювання і розкриття змісту яких 
відносяться до функціонально-орієнтованого підходу. 
Функціонально-орієнтований підхід розглядає, передусім, систему функцій 
управління, за допомогою яких забезпечуються взаємовідносини між 
елементами логістичної системи. Визначення логістики з точки зору 
функціонального походу приводить Крикавський Є. В.: 
Логістика — наука про управління матеріальними потоками, пов'язаною з 
ними інформацією, фінансами і сервісом у визначеній мікро-, мезо- чи 
макроекономічній системі для досягнення поставлених перед нею цілей з 
оптимальними витратами ресурсів [8]. 
Ключовим моментом функціонально-орієнтованого підходу є формування 
і вдосконалення управління матеріальними і супутніми потоками, що 
проходять через керовану логістичну систему. 
Основні функції, що складають процес управління, часто приводять в 
самому визначенні логістики. Зокрема в [3] дано наступне формулювання: 
логістика — це організація, планування, контроль і виконання товарного 
потоку від проектування і закупівель, через виробництво і розподіл до 
кінцевого споживача з метою задоволення вимог ринку з мінімальними 
операційними і капітальними витратами. Таким чином, процес управління в 
логістиці ‒ це взаємозв'язок функцій ‒ організації, планування і контролю. 
19 
Перевага функціонально-орієнтованого походу полягає в можливості 
моніторингу і зміни характеристик різних потоків упродовж усієї логістичної 
системи. На рисунку 1.4 представлений взаємозв'язок об'єктного і 
функціонального підходів до визначення логістики. 
 
ЛОГІСТИКА 
Функціонально-орієнтований Об’єктно-орієнтований підхід: 
підхід: ключове поняття ‒ процес ключове поняття ‒ логістична 
управління потоками система 
підприємства-виробники 
планування промислові або кінцеві споживачі 
організація логістичні, торгівельні і комерційні 
посередники 
підприємства оптової та роздрібної 
контроль торгівлі 
транспорт 
 
Рисунок 1.4 ‒ Функціонально-орієнтований і об'єктно-орієнтований підходи до 
визначення суті логістики 
 
Питання управління відносяться до сфери адміністрування логістичного 
процесу, послідовність функцій якого залежить від параметрів логістичної 
системи. Процес управління в логістиці єдиний для усіх елементів руху товару, 
внаслідок чого і формується логістична система. Але при цьому він має певні 
особливості, залежні від конкретних логістичних функцій. На рисунку 1.5 
представлений взаємозв'язок процесу управління, логістичного процесу і 
функціональних областей логістики [8]. 
Функціонально-орієнтований підхід може бути використаний для аналізу і 
оптимізації будь-якої логістичної функції, у тому числі і управління запасами. 
20 
Процес управління 
планування організація контроль 
підтримка взаємодія з транспор- управління підтримка інформа-
стандартів постачаль- тування запасами і виробничих ційна 
якості никами процедурами процедур та 
послуг, замовлень та фізичного підтримка 
сервісу реалізації розподілу 
послуг 
Логістична координація 
Логіс- Логіс- Логіс-
тика тика тика 
поста- перероб- збуту 
чання ки   
 
Рисунок 1.5 ‒ Взаємозв'язок функцій управління, логістичних функцій і 
функціональних областей логістики 
 
Послідовне цілеспрямоване управління логістичним процесом охоплює 
різні сфери фізичного розподілу. Взаємозв'язок функцій управління, тобто 
реалізація управлінського процесу, здійснюється за допомогою інформаційних 
потоків, що проходять послідовну обробку відповідно до загальних і локальних 
завдань елементів логістичного ланцюга. 
Не зважаючи на те, що впорядкування логістичного ланцюга здійснюється 
відносно матеріального потоку, який є основним в логістиці, в процесі 
управління на нього впливає тільки функція організації. Фінансовий потік 
характеризується зустрічним напрямом відносно матеріального потоку і також 
перетворюється за допомогою функції організації. Інформаційні потоки є 
наявними при реалізації усіх функцій управління. 
На рисунку 1.6 представлено аналіз процесу управління запасами з 
виділенням вхідних і вихідних потоків різної природи. Функції управління, що 
Функціональні Класичні функції Функції 
області логістики логістики управління 
21 
було зображено на рисунку 3, є укрупненими блоками управлінських операцій 
‒ з кожної з названих функцій можна виділити конкретніші дії. Розглянемо 
детальніше кожну з функцій відносно функціональної області управління 
запасами. 
 
 
Рисунок 1.6 ‒ Процес управління запасами 
 
1.3.1 Функціональне моделювання логістичного процесу «Планування 
запасів» 
 
Завданням планування логістики запасів є обґрунтування об'єму 
матеріальних ресурсів або готової продукції, що знаходяться в системі 
фізичного розподілу і необхідні для безперебійної ритмічної роботи 
автотранспортних підприємств. 
Основною методологією управління запасами у сфері руху товару є 
система DRP (distribution requirements planning) ‒ планування потреб розподілу. 
22 
Головна особливість DRP полягає в тому, що система управління 
підпорядкована вимогам споживчого попиту, тобто діє в системі відносної 
невизначеності. Основний інструмент планування в системі DRP ‒ календарний 
графік, що дозволяє координувати потреби в запасах на середньостроковий 
період [4]. 
Елементи планування параметрів логістичної функції «управління 
запасами» приведені на рисунку 1.7.  
 
 
Рисунок 1.7 ‒ Декомпозиція функції управління запасами «1. Планування» 
 
Керуючими впливами блоку «Планування» являються інформаційні 
потоки, що характеризують макро- і мікросередовище, навколишню логістичну 
систему або її елемент. Мікросередовище логістичного посередника 
характеризується наступними даними: 
23 
- інформація про споживачів містить відомості про асортимент продукції, 
об'єми попиту на конкретний товар, рівень цін, характеристики постачань і так 
далі; 
- інформація про конкурентів ‒ постачальників аналогічних товарів і 
послуг ‒ містить оцінку достоїнств і недоліків товарів і умов роботи із 
споживачами; 
- інформація про ринок постачальників товарів ‒ якісні, кількісні і 
вартісні характеристики матеріалів, що закуповуються, можливість пільг при 
оплаті, умовах постачань і так далі 
Обробка даних блоку «1. Планування» містить: 
«1.1. Прогнозування» ‒ обов'язкова умова інтеграції елементів логістичних 
ланцюгів, оскільки на його основі здійснюється планування і організація усіх 
видів логістичної діяльності. Прогнозування ‒ процес імовірнісного 
передбачення станів системи в перспективі ‒ використовує якісні методи 
(побудова прогнозів виходячи з експертних оцінок [15, 16]), методи часових 
рядів (прогнозування на основі показників попередніх періодів [15]) і 
причинно-наслідкові методи (засновані на регресійній оцінці взаємозв'язків між 
незалежними змінними і прогнозованими подіями [4, 6]). Вихід функції 
«Прогнозування» ‒ імовірнісні стани довкілля в майбутньому, що 
характеризуються просторовими, асортиментними, кількісними, часовими і 
вартісними показниками. На їх основі здійснюються програмування і 
планування. 
«1.2. Програмування» припускає виявлення основних методів і 
методологій здійснення логістичної діяльності і формування укрупненого 
комплексу заходів, погоджених по термінах реалізації, виконавцях і очікуваних 
результатах. Вихід функції «Програмування» ‒ обґрунтована оптимальна 
система управління запасами і обліку пов’язаних з ним логістичних витрат. 
«1.3. Планування» запасів включає узгодження параметрів вибраної 
системи управління запасами з системами постачальників і споживачів, 
визначення рівнів запасів, вибір методів управління багатономенклатурними 
24 
запасами і вибір систем інформаційно-комп'ютерної підтримки управління 
запасами. 
Вихід функції: календарні плани-графіки витрачання і поповнення рівнів 
запасів, розмір витрат на організацію фізичного розподілу. Сплановані (вихідні) 
параметри використовуються на етапах організації (для раціонального 
розподілу матеріальних, фінансових і часових ресурсів) і контролю (для 
перевірки відповідності фактичних показників роботи системи до 
запланованих). 
 
1.3.2 Функціональне моделювання процесу «Організація запасів» 
 
Завдання організації полягає в тому, щоб стосунки між окремими видами 
логістичної діяльності, їх виконавцями і матеріальними засобами формувалися 
так, щоб забезпечувалося оптимальне досягнення мети. 
Організація ‒ процес цілеспрямованої цілісної структуризації і 
забезпечення (підтримка) протікання логістичних процесів в часі і просторі 
відповідно до характеристик, отриманих на етапі планування. 
Функція організації забезпечує обробку трьох видів потоків: 
Матеріальний потік характеризується зміною в просторі, часі, зміною 
якісних і кількісних характеристик, що відповідає основній меті логістики. 
Фінансовий потік носить обслуговуючий характер, характеризується 
зворотним напрямом і може бути випереджальним, супутнім і таким, що 
запізнюється, відносно матеріального потоку. 
Інформаційний потік забезпечує два види зв'язків: по-перше, зв'язок між 
функцією організації і іншими функціями управління; по-друге, зв'язки між 
елементами логістичного ланцюга, які забезпечуються за допомогою функції 
організації. 
На рисунку 1.8 представлені складові функції організації. 
Обробка даних функції «Організація» включає наступні елементи. «2.1. 
Організація» полягає у формуванні впорядкованої системи зв'язків відносно 
25 
проміжного посередника і здійснюється на основі інформації, що поступає із 
пов'язаних з ним елементів логістичного ланцюга. Функція оптимізації 
реалізується за допомогою впровадження вибраної на етапі планування системи 
управління запасами і підтримки в ній запланованих характеристик. 
 
 
Рисунок 1.8 ‒ Декомпозиція функції управління запасами «2. Організація 
запасів» 
 
При організації управління запасами в транспортно-логістичному ланцюзі 
необхідно враховувати два основні чинники, що впливають на раціональність її 
функціонування. 
1) Сумісність ланок логістичних систем. Як правило, постачальники 
прагнуть реалізувати штовхаючу систему, тобто здійснювати постачання 
матеріалів в той момент і в тому розмірі, які є для нього раціональними, 
незалежно від розміру попиту на цей матеріал. Приймаючі і споживаючі ланки, 
навпаки, реалізують витягаючу логістичну систему. Досягнення спільної мети 
26 
функціонування транспортно- логістичної системи можливо у разі досягнення її 
ланками економічного і технологічного компромісу. 
2) Розміри запасів в ланці. З одного боку, рівень запасів залежить від 
величини попиту і пропозиції конкретного виду товару, з іншого боку він 
впливає на рівень обслуговування ринку, на інтенсивність просування 
матеріального потоку по транспортно-логістичному ланцюгу і у результаті на 
якість її роботи і досягнення мети. 
Функція організації реалізується на основі заявок (попиту на товар), що 
поступають від споживачів, і договорів на постачання з виробниками 
(пропозиція товару). Організація впливає на параметри матеріального потоку 
шляхом визначення моментів і об'ємів поставок від виробника на склад 
проміжного посередника і відвантажень споживачам та підтримки певних 
рівнів запасів на складі. В процесі організації здійснюється також моніторинг і 
збір даних про роботу системи управління запасами, необхідний для реалізації 
функції контролю. Це єдиний інформаційний потік, що виходить за контури 
функції організації, який, проте, не виходить за межі процесу управління. 
«2.2. Координування» ‒ це інформаційна функція, яка полягає в 
забезпеченні взаємодії зв'язаних ланок логістичного ланцюга: оперативне 
сповіщення керівництва ланок про зміну характеристик роботи хоча б в одній 
ланці дозволяє вчасно скоректувати дії усіх інших ланок і в результаті 
скоротити можливі витрати, що виникають із-за незбалансованості попиту і 
пропозиції. Координування систем управління запасами припускає виконання 
наступних дій: 
- підтримка відповідності між параметрами функціонування ланок: 
виробництвом, реалізацією, транспортуванням і споживанням товару; 
- узгодження (синхронізація) діяльності ланок в часі; 
- виконання взаємних зобов'язань. 
«2.3. Регулювання» здійснюється на основі інформації, що поступає з 
етапу контролю і полягає в коригуванні, повній або частковій зміні 
27 
характеристик взаємодії ланок логістичного ланцюга між собою і параметрів 
управління запасами на їх складах. 
 
1.3.3 Функціональне моделювання процесу «Контроль за станом запасів» 
 
Контроль ‒ це впорядкований і безперервний процес обробки інформації 
для виявлення відхилень між плановими і фактичними величинами, а також 
аналіз цих відхилень. 
Контроль над станом запасів ‒ це технологічний засіб реалізації політики 
управління запасами. У процедуру контролю входять облік наявних запасів на 
конкретному складі і регулярне відстеження їх надходження і витрачання. Для 
проведення обраної політики управління запасами необхідно виробити чіткий 
порядок контролю. Треба встановити періодичність переобліку і зіставлення 
поточного рівня запасів з наміченими нормативами, визначаючими, коли, 
скільки і що замовляти. 
На рисунку 1.9 приведена схема аналізу управлінської функції «Контроль 
за станом запасів». 
Бізнес-процес 3.1. «Облік» ‒ процес збору даних, що характеризують стан 
господарюючого суб'єкта в звітний період і представлення останніх згідно зі 
встановленими видами і формами звітності. Вхідні інформаційні потоки для 
етапу обліку поступають з контуру функції «2. Організація запасів». Фактичні 
величини вимірюють результат реалізації плану і служать для визначення того, 
чи досягнута і наскільки досягнута задана планом мета. Для виявлення 
фактичних величин можуть використовуватися наступні інструменти: 
розрахунок витрат, виробнича статистика, опитування і так далі. 
«3.2. Контроль» полягає в порівнянні фактичних і планових показників, 
внаслідок чого виявляються відхилення факту від плану. Якщо рівень 
виконання плану високий, то, як правило, не пропонуються ніякі заходи по 
адаптації або коригуванню. При відхиленнях від плану, що перевищують 
певний розмір, реалізується функція регулювання. 
28 
 
Рисунок 1.9 ‒ Декомпозиція функції «3. Контроль за станом запасів» 
 
«3.3. Аналіз» припускає виявлення причин, якими можна пояснити 
встановлені відхилення. У звіті про контроль причини і види відхилень 
пояснюються, систематизуються і узагальнюються так, щоб можна було 
зробити висновок про те, де і як слід втручатися в планування, реалізацію і 
навіть в сам контроль. Контрольна інформація за допомогою зворотного зв'язку 
потрапляє у відповідні функціональні відділи і викликає вжиття заходів по 
коригуванню функції організації або адаптацію функції планування. 
Функціонально-орієнтований підхід знаходить все більше поширення в 
сферах управління товаропровідними системами. Застосування алгоритму 
управління матеріальними і супутніми їм інформаційними і фінансовими 
потоками особливо ефективне при побудові і раціоналізації регіональних 
транспортно-логістичних систем і обґрунтуванні характеристик регіональних 
транспортно-розподільчих центрів. 
 
29 
1.4 Висновки до розділу 1 
 
Об'єктивна необхідність створення і підтримки запасів в транспортно-
логістичному ланцюзі обумовлена їх істотним впливом на ефективність 
процесу товароруху. До основних чинників, що впливають на виконання 
логістичної функції управління запасами відносяться: регіональний розподіл 
праці (який забезпечує географічна спеціалізація підприємства ‒ керівника 
запасами); партійність транспортування і складування (забезпечується 
консолідацією ресурсів); інтенсивність виробництва і споживання і 
невизначеність характеристики постачання (урівноважуються шляхом 
створення страхового запасу). 
Логістична функція управління запасами забезпечується за допомогою 
реалізації функцій планування, організації і контролю. Функції управління 
впливають на три види потоків: матеріальні, фінансові і інформаційні. 
Інформаційні потоки приймаються, перетворюються і передаються на вихід на 
всіх трьох стадіях (функціях управління) запасами і носять обслуговуючих 
характер. Матеріальні і фінансові потоки реалізуються тільки на етапі 
організації, на основі інформації, що поступає з етапів планування і контролю. 
  
30 
РОЗДІЛ 2 ВИЗНАЧЕННЯ РОЗМІРУ СТРАХОВОГО ЗАПАСУ В УМОВАХ 
НЕВИЗНАЧЕНОСТІ 
 
Існує два основні підходи до оцінки і вибору політики управління 
запасами: аналітичні методи і моделювання. 
 
2.1 Аналітичні методи визначення оптимального рівня страхового запасу 
 
Сучасні технології руху матеріальних потоків, в рамках яких формуються, 
підтримуються і оцінюються характеристики роботи транспортно-логістичного 
ланцюга, націлені на підвищення якості обслуговування при одночасному 
зниженні витрат. 
У теорії управління запасами під цільовим рівнем обслуговування 
розуміється частка замовлень, виконаних в необхідному обсязі і в обумовлений 
інтервал часу, також в якості альтернативи розглядається «норма насичення 
попиту за замовленнями, що поступили» [4]. 
Організація системи управління здійснюється шляхом визначення рівня 
запасів в ланцюзі, для чого вирішується ряд часткових завдань: 
- скільки продукції необхідно провести в наступному виробничому циклі; 
- в яких ланках ланцюга слід підтримувати запас того, чи іншого товару; 
- який оптимальний (раціональний) розмір замовлення на поповнення 
запасів і в який момент він здійснюється (визначення точки замовлення). 
Ухвалення рішення щодо рівнів запасів, як правило, передує формуванню 
системи управління та проектуванню планів-графіків надходження і витрачання 
запасів. На цьому етапі найчастіше використовуються аналітичні методи. 
Схема аналітичного походу до організації систем управління запасами наведена 
на рисунку 2.1 [4]. 
Аналітичний підхід полягає в оцінці функціональних взаємозв’язків між 
елементами транспортно-логістичного ланцюга, в результаті чого визначаються 
31 
оптимальні параметри забезпечення запасами і раціональний рівень 
обслуговування споживачів. 
 
Система управління запасами 
Характеристики Бажаний рівень Характеристика Характеристики 
логістичної системи: сервісу: функціонального попиту: 
- виокремлення - норма циклу: - середня 
одиниць насиченості - середня величина 
збереження попиту; тривалість; попиту; 
ходових/ - строк поставки; - середнє - середнє 
неходових товарів; - якість. квадратичне квадратичне 
- число рівнів відхилення. відхилення. 
розподілу. 
Аналітична модель управління 
запасами 
Параметри управління запасами: 
- страховий запас; 
- точка замовлення; 
- розмір замовлення.  
Рисунок 2.1 ‒ Схема застосування аналітичних методів для управління 
запасами 
 
Цільовий рівень обслуговування визначається виходячи з об'єктивно 
існуючих характеристик транспортно-логістичного ланцюга: 
- характеристики попиту ‒ це статистичні, середні і вирівняні значення 
обсягів попиту і їх квадратичні відхилення, що характеризують однорідність 
даних і точність прогнозування; 
- характеристики функціонального циклу ‒ до них відносяться середня 
тривалість часу виконання замовлення і середньоквадратичне відхилення 
реальних значень від середнього; 
- характеристики системи руху матеріальних потоків ‒ визначають число 
рівнів розподілу, що вимагають специфічних рішень з управління запасами. 
32 
Для досягнення компромісу між якістю і вартістю логістичного 
обслуговування при плануванні і організації руху запасів в ланцюзі враховують 
негативну і позитивну роль запасів [19]. 
З одного боку, утримання запасів на складі на будь-якому етапі фізичного 
розподілу тягне за собою виникнення різного роду витрат, які впливають на 
загальні витрати виробництва і на собівартість одиниці матеріального ресурсу. 
Занадто високий рівень запасів призводить до збільшення витрат на утримання 
складів, податкових виплат, страхових платежів, оплати персоналу, що 
обслуговує складські приміщення і запаси. Ще один істотний недолік високого 
рівня запасів полягає в, так званих, альтернативних витратах, які враховують 
можливі напрямки використання капіталу, вкладеного у поточний момент в 
запаси. Так само при утриманні запасів виникає ризик морального старіння і 
псування матеріального ресурсу в процесі зберігання. 
З іншого боку, існують об’єктивні умови утримання запасів, пов’язані, 
перш за все, із забезпеченням безперервності виробничого процесу. В даний 
час, у зв’язку з географічним розподілом праці, збільшується відстань поставки 
матеріального ресурсу, що потребує утримання запасу на час транспортування. 
При відсутності гарантійного запасу і виникненні збою в постачанні з вини 
постачальника або перевізника утворюється дефіцит матеріального ресурсу, і 
виробничий процес переривається. 
Таким чином, виникає необхідність у формуванні такого рівня запасу, який 
би при мінімальних матеріальних і часових витратах забезпечив би нормальне 
безперервне протікання виробничого процесу. 
В даний час виділяють три напрямки, що дозволяють знизити рівні запасів 
без ризиків виникнення дефіциту і зниження рівня обслуговування [4]: 
1. Географічне переміщення виробничих і складських потужностей в більш 
раціональні райони дозволяють зменшити терміни поставки партій товарів, а, 
значить, і мінімізувати рівень запасів, що залежать від географічної 
спеціалізації і консолідації ресурсів. Недолік цього методу полягає в значних 
капітальних вкладеннях і тривалому терміні окупності. 
33 
2. Довгострокове прогнозування дозволяє здійснювати планування 
логістичних операцій з урахуванням сезонних коливань попиту і пропозиції. 
Однак надійність планування залежить від точності прогнозу і кількості 
факторів, що враховуються в цьому прогнозі. Використання прогнозних 
показників функціонування транспортно-логістичного ланцюга, підвищує 
ризик виникнення дефіциту, а значить знижується і ефективність управління 
запасами. 
3. Найбільші можливості представляє управління розміром страхового 
запасу, так як його розмір залежить від поточного стану логістичної системи, а 
значить існують можливості для його (розміру страхового запасу) оперативної 
зміни. Основне завдання управління страховими запасами полягає в захисті від 
невизначеності. Створення страхового запасу не вимагає великих фінансових 
інвестицій; при управлінні його характеристиками використовуються 
прогнозовані дані, які крім інтенсивності споживання і реалізації матеріальних 
ресурсів враховують також надійність взаємодіючих з підприємством ланок 
логістичного ланцюга: постачальників і перевізників. 
Страховий (гарантійний, резервний) запас призначений для безперервного 
постачання споживачеві у разі непередбачених обставин. Крім визначення в 
залежності від виконуваної функції, страховий запас також виділяють в 
класифікації запасів за часом. У цій класифікації страховий запас ‒ мінімально 
обґрунтований рівень, який не потребує вжиття заходів щодо його підтримки і 
в разі його витрачання поповнюється в ході стабілізації поставок. 
У більшості видань, присвячених логістичного управління запасами, 
розмір страхового запасу визначається виходячи з інтервалу часу можливого 
виникнення дефіциту Тс [1, 4, 17]. При цьому використовується формула: 
Qстр = Tc qдн ,     (2.1) 
де qдн ‒ очікуваний (прогнозований) попит. 
Тобто, для того щоб визначити розмір страхового запасу, необхідно 
виявити закономірність часових відхилень, що залежать від різних факторів. В 
34 
роботі [1] наведені методи визначення таких інтервалів, запропоновані в різний 
час різними авторами. Методи систематизовані і представлені в таблиці 2.1. 
Таблиця 2.1 ‒ Формули для розрахунку інтервалу часу використання 
страхового запасу 
Автор Розрахункова формула Позначення 
методу, рік 
Ішотіна N ti ‒ інтервал поставки, дні; 
К. В., 1969 ∑ (ti −T 2
cep ) Тсep ‒ середній інтервал між 
T i=1
c = N  поставками, дні; 
∑Qi Qi ‒ обсяг i-ї поставки; 
i=1 N ‒ кількість поставок. 
Фасоляк N K ‒ коефіцієнт, що показує 
Н. Д., 1977 ∑ (t j −Tcep )Q j надійність забезпечення запасом; 
Tc = K j=1
N  tj ‒ величини інтервалів, що 
∑Qi більші за Тсeр, дні 
j=1
Мельникова Rсeр ‒ середньодобова витрата 
Е. А. та ін., max Zm − Z запасу на рік; 
1979 Tc =  
4R Zm ‒ відхилення добового 
cep залишку від середнього рівня 
перед поставками (Z). 
Хрящев σ ‒ середньоквадратичне 
A. C., 3σ Qcep відхилення добових залишків 
Федорчук Tc = −  
R 2R палива від середнього рівня, 
Б. К., 1980 cep cep обчисленого за методом ковзного 
середнього. 
Вожжов р ‒ коефіцієнт гарантійності, що 
А. П., 1981 визначає величину компенсацій 
випадкових відхилень поставок 
(або витрат); 
σT, σC, σQ, σR ‒ 
T 2 2
c = p (σT −σC ) + (p + p′)(σ +σ ) середньоквадратичні відхилення 
Q R інтервалів поставок, інтервалів 
 відпуску, обсягів поставок і 
відпусків; 
р/ ‒ коефіцієнт гарантійності, що 
визначає величину випадкових 
відхилень від середнього 
значення. 
 
35 
Кінець таблиці 2.1 
Щетина δ ‒ параметр (аргумент) функції 
В. А. та ін., Лапласа Ф(δ); 
1988 δσ στ ‒ середньоквадратичне 
Tc =
τ  
n відхилення інтервалу між 
поставками; 
n ‒ кількість поставок на рік 
ретроспективного періоду. 
Зєваков λ ‒ порядок приросту обсягу 
A. M., 1989 страхового запасу розміром Зсв, 
T = λ∆З  що забезпечує необхідну 
с св надійність матеріального 
забезпечення для різних функцій 
розподілу інтервалів поставки. 
Бауерсокс k ‒ коефіцієнт, який визначається 
Д. Дж., за допомогою табульованої 
Клосс Tс = kσ c  функції f(k); 
Д. Дж., 2001 σс - загальне середньоквадратичне 
відхилення. 
 
В якості альтернативи вищезазначеному методу і формулі (2.1), можна 
запропонувати виявлення закономірностей коливань розміру безпосередньо 
самого запасу, що знаходиться на різних ланках транспортно логістичного 
ланцюга і визначає її надмірність і недостатність. Виходячи зі станів запасів 
транспортно-логістичного ланцюга в цілому, можна робити висновки про 
необхідність створення страхових запасів, а також час і розміри їх підтримки. 
Такий підхід аналогічний до системи управління запасами з фіксованим 
інтервалом часу між поставками [6, 12]. Його перевага полягає у відсутності 
необхідності постійно контролювати поточний розмір запасу, так як контроль 
здійснюється в обґрунтовані моменти часу, віддалені один від одного на рівні 
інтервали. 
При визначенні розміру страхового запасу будемо враховувати три основні 
чинники, що впливають на загальний стан запасів в системі: 
- короткострокові та сезонні коливання інтенсивності споживання або 
реалізації товару (комплектуючих); 
36 
- ймовірність поставки товару з попередньої ланки логістичного ланцюга 
на першу вимогу в необхідному обсязі ‒ надійність постачальника; 
- ступінь дотримання обумовлених або запланованих термінів 
транспортування партії товару ‒ надійність перевізника. 
Ступінь впливу кожного фактору на розмір страхового запасу залежить від 
ймовірності появи дефіциту, що з’являється внаслідок того чи іншого виду 
невизначеності, і розміру товару, необхідного для запобігання дефіциту. 
Визначення розміру страхового запасу в логістичній системі 
ускладнюється через недостатню інформаційну централізацію роботи ланок. 
Управління запасами в системі, що складається з підприємств, чиї інтереси 
часто різноспрямовані, ускладнюється через відсутність систематизованої 
інформації, необхідної для аналізу і ухвалення рішення про параметри 
організації, і неможливість досягти компромісу між ланками на рівні системи. 
Досягти інформаційної єдності можна, аналізуючи діяльність системи на 
рівні однієї центральної ланки, з якою взаємодіють і виробники, і споживачі 
товару та послуг. В умовах інтеграції підприємств, що  виробляють і 
споживають, в одну глобальну систему, зростає значимість регіональних 
транспортно-розподільних центрів (РТРЦ) [3, 10, 13], розташованих у великих 
промислових і комерційних центрах і виконуючих багато логістичних функцій. 
Технологія руху товару в цілому, крім організації руху матеріальних 
(товарних і вантажних) потоків безпосередньо, передбачає також зміну їх 
кількісних (обсяг і вартість) і якісних (асортимент, збереження) характеристик. 
Такого роду вплив на матеріальні потоки здійснюється, як правило, на рівні 
РТРЦ, які виконують функції логістичних технологічних посередників в 
процесі доведення матеріальних потоків від виробника до споживача. 
У свою чергу, технологія управління запасами значно спрощується, якщо 
вони зосереджені в одному місці. В результаті консолідації знижуються умовно 
постійні витрати, спрощується контроль, знижуються витрати на 
транспортування і утримання складів. 
37 
Тому має сенс досліджувати попит і пропозицію на певний товар або 
асортимент товарів, які знаходяться на РТРЦ, і трактувати рівень запасів в 
ньому як стан (надлишкове або дефіцитне) системи руху товару. 
В кваліфікаційній роботі аналіз процесу управління запасами в 
логістичному ланцюгу здійснено на базі РТРЦ ТОВ «Логістик Юніон», смт. 
Димер, Вижгородський р-н, Київська обл. 
 
2.2 Параметри системи управління запасами 
 
Планування запасів в ланцюзі або планування потреб розподілу (DRP) 
характеризується більш складним підходом, ніж система планування потреб 
виробництва (MRP). Це пов'язано з необхідністю оперативного і 
довгострокового контролю за потребою в товарі в розгалуженій системі руху 
товару, що включає в себе безліч елементів, в зв'язку з чим, неминуче 
виникають помилки планування, що веде до виникнення дефіциту. 
Під терміном «дефіцит» в даному випадку розуміється негативне значення 
запасу в транспортно-логістичному ланцюзі. Величина дефіциту залежить від 
кількісних і часових характеристик попиту, що носять випадковий характер і 
підкоряються різним законам розподілу. 
Аналіз імовірнісних величин обсягів попиту і тривалості функціонального 
циклу здійснюється методами математичної статистики в кілька етапів, 
представлених на рисунку 2.2. 
1 етап ‒ розрахунок середніх показників роботи транспортно-логістичного 
ланцюга необхідний для первинного планування параметрів. Виходячи з 
середніх величин попиту і тривалості функціонального циклу планується 
базовий розмір запасу і частота його поповнення. 
2 етап ‒ прогнозування попиту. Крім статичних середніх величин, для 
планування розміру запасу необхідно знати зміни станів системи за попередні 
періоди, і на її основі здійснювати прогнозування розмірів тих же самих 
величин, що і в першому етапі.  
38 
Початок 
1. Розрахунок середніх характеристик роботи елементів 
транспортно-логістичного ланцюгу
2. Прогнозування розмірів попиту на товар за визначений 
період часу
3. Планування параметрів роботи системи управління 
запасами: розміру поставок; інтервалу часу між поставками
4. Розрахунок ймовірності виникнення дефіциту в залежності 
від: коливань попиту, надійності постачальника, надійності 
перевізника
5. Розрахунок середньої вилини дефіциту в залежності від: 
коливань попиту, надійності постачальника, надійності 
перевізника
6. Розрахунок імовірності виникнення дефіциту по причині 
всіх факторів
7. Визначення розміру страхового запасу як середньої 
зваженої арифметичної величини середніх розмірів дефіциту
8. Визначення ймовірності виникнення дефіциту в 
системі зі страховим запасом та перевірка відповідності 
отриманої надійності системи до потрібної надійності
відповідає
9. Побудова логістичної системи управління запасами
Закінчення
 
Рисунок 2.2 ‒ Схема визначення надійності функціонування транспортно-
логістичного ланцюга і розміру страхового запасу в ній  
не відповідає
39 
3 етап ‒ побудова плану-графіка поставок і реалізації товару. На підставі 
прогнозованої величини попиту розраховуються параметри планів-графіків 
поставок і реалізації продукції. 
Однак план-графік, сформований на основі закономірності, визначеної 
методом динамічного програмування, потребує серйозного коригування з 
огляду на значне відхилення реальних спостережуваних обсягів попиту від їх 
вирівняних значень. Для оцінки адекватності плану-графіка на основі прогнозу, 
необхідно проаналізувати рівні запасів в транспортно-логістичної системи в 
цілому, зокрема, в моменти відхилень. Така оцінка може бути здійснена за 
допомогою аналізу ймовірності виникнення дефіциту в транспортно-
логістичної системи, його середнього і максимального розмірів. 
На підставі цієї оцінки здійснюється розрахунок середнього страхового 
запасу, що захищає транспортно-логістичну систему від збоїв у постачанні 
споживачів необхідним товарів, тобто дозволяє досягти мети логістики. 
4 етап ‒ визначення надійності системи управління запасами, яке полягає в 
розрахунку ймовірностей виникнення дефіциту. 
5 етап ‒ розраховується середня величина дефіциту. 
При здійсненні розрахунків четвертого і п'ятого етапів враховується вплив 
різних чинників, що визначають роботу ланцюга. Такими факторами було 
обрано: невизначеність попиту, розмір якого може істотно перевищувати 
середній, надійність постачальника і надійність перевізника. 
6 етап ‒ розрахунок повної ймовірності виникнення дефіциту для спільних 
подій ‒ середнього впливу факторів окремо або разом. 
7 етап ‒ розрахунок розміру страхового запасу як середньої арифметичної 
зваженої величини середніх розмірів дефіцитів. 
8 етап ‒ перевірка відповідності рівня надійності функціонування 
транспортно-логістичного ланцюга, в якій створено страховий запас, 
необхідному рівню надійності. Такий рівень надійності може визначатися 
шляхом експертних оцінок з урахуванням якості логістичного обслуговування, 
необхідного для досягнення мети логістики. Для цього, аналогічно 4 етапу, 
40 
здійснюється розрахунок ймовірностей виникнення дефіциту. Якщо 
розрахований рівень вище рівня, визначеного експертами, то переходять 
безпосередньо до побудови системи управління запасами (дев'ятий етап). У 
разі, якщо ймовірність поставки «Точно вчасно» менше необхідної, то потрібно 
додатковий аналіз ймовірностей виникнення дефіциту в ланцюзі зі страховим 
запасом. 
9 етап ‒ планування системи управління запасами в транспортно 
логістичного ланцюга, передбачає остаточну побудову планів-графіків руху 
товарів між ланками на основі уточнених і відкоригованих даних. 
На підставі даних статистичного обліку одного з РТРЦ Черкаської області 
було проведено поетапне дослідження поведінки системи руху товару з 
подальшим визначенням ймовірності виникнення дефіциту і розміру 
страхового і максимального запасів. 
1 етап ‒ розрахунок середніх характеристик процес руху товару наведено в 
таблиці 2.2 
Таблиця 2.2 ‒ Середні характеристики роботи РТРЦ 
Характеристики Формула Розрахунок 
Попит 
���� ����
Середній розмір попиту ���� ∑����=1 �������� ��������� = 1257,324
����� =  = 6,985 пл. 
���� 180
����
����̅���� =  
Середній інтервал часу ����
n ‒ кількість ����̅���� = 180 = 1 день 
виникнення попиту 180
спостережень 
���������
Інтенсивність попиту �������� = ����
����̅����  ���� = 6,985 пл./день 
Пропозиція 
Середня величина ∑���� ���� ��������� = 1257,324
����=1 �������� = 20,955 
���� 60
постачання ����� = ����  
пл. 
Середній інтервал часу ���� ����
����̅ =  ����̅���� = 180 = 3 дні 
між поставками ���� 60
���������
Інтенсивність поставок �������� = ����̅����  �������� = 20,985/3 пл./день 
41 
2 етап ‒ прогнозування попиту. Для даних про попит за січень-червень 
2019 року, наведених в додатку А, визначається лінійна закономірність 
розвитку в часі вигляду (2.2): 
��������(��������) = ����1�������� + ����0.     (2.2) 
 
Параметри ����1 і ����0 відповідно до методу найменших квадратів і методу 
відліку від умовного нуля [18] визначаються за формулами: 
 
���� = ∑���� ���� ���� ����
����=1 �������� ��������
1 ���� 2 ;  ���� ∑����=1 ��������
0 = .    (2.3-2.4) 
∑����=1 �������� ����
 
Параметри динамічної моделі розраховані нижче. Проміжні розрахунки 
наведено в додатку 1. 
 
1704,914 1257,324
����1 = 1943940 = 0,001; ����0 = 180 = 6,985 
 
Таким чином, лінійне рівняння тренду має вигляд: 
 
��������(��������) = 0,001�������� + 6,985. 
 
На рисунку 2.3. представлено динаміку реальних значень попиту і його 
вирівняні значення. 
3 етап ‒ побудова плану-графіку постачання і реалізації товару. 
Планування в першому наближенні передбачає розрахунок базисного рівня 
запасу, необхідного для забезпечення процесу реалізації на середній 
запланований час поставки (����̅����). Розрахунок базисного рівня запасу наведено у 
формулі (2.5): 
����
����баз(����
��������+����� ����
����) = ∑����=���� ���� (��������).    (2.5) 
����
 
Рисунок 2.3 ‒ Динаміка попиту на товар 
 
Рисунок 2.4 ‒ Динаміка станів системи руху товару 
 
�������� = ���� ����
����−1 + ����̅ .     (2.6) 
 
Розмір поставки товару на РТРЦ з підприємства-виробника планується з 
прогнозованого обсягу попиту з урахуванням середнього інтервалу часу між 
двома суміжними поставками ����̅���� за формулою 2.6. Тоді запланований розмір 
поставки на 1 січня складе: 
 
��������(����1) = ∑3 ����
����=1 ���� (��������) = 20,490 пл. 
 
Наступна поставка планується на момент ��������+1 = ���� + ����̅�������� , тобто ��������+1 = 0 + 3 = 3 
дні в розмірі ��������(3) = ∑6 ������������=3 (��������) = 20,505 пл. 
Графічне зображення плану-графіку поставок наведено на рисунку 2.4. 
При відсутності відхилень реального попиту від прогнозованих вирівняних 
значень, запланований обсяг поставки повністю витрачається за час ����̅����. Це 
виключає утримання зайвих розмірів поставки, що, в свою чергу, створює 
передумови для зниження витрат на їх забезпечення. Одночасно з цим 
завданням планування є і усунення можливості виникнення дефіциту, що 
дозволило б підвищити якість обслуговування споживачів. 
Таким чином, на першому, другому і третьому етапах здійснюємо 
первинне планування параметрів роботи системи управління запасами. Такий 
план-графік приймається в якості опорного для подальшої логістичної 
раціоналізації. 
 
2.3 Визначення ймовірності виникнення та розміру дефіциту в 
транспортно-логістичному ланцюзі 
 
Ситуація, коли реальний попит повністю задовольняється плановими 
розмірами поставок, швидше виняток з правил, ніж закономірність. На стан 
запасів на підприємствах (ланках транспортно-логістичного ланцюга) впливає 
44 
множина незалежних факторів, визначених особливостями зовнішнього 
середовища, її політичної, соціально-економічної і ринкової характеристиками. 
Тому аналіз ймовірності виникнення дефіциту (четвертий і п'ятий етапи) 
повинен здійснюватися з урахуванням інтенсивності впливу кожного їз таких 
факторів в ході четвертого і п'ятого етапів. 
 
2.3.1 Врахування коливань попиту на матеріальні ресурси 
 
Найважливішим фактором, який впливає на доступність матеріальних 
ресурсів в ланцюзі, є зміни попиту, які можуть мати постійний, сезонний або 
одноразовий характер. Рисунок 2.2 наочно ілюструє можливі відхилення 
реального попиту від очікуваного, в результаті чого запас може бути не 
повністю реалізований, або, навпаки, може виникнути дефіцит. Попит є єдиним 
повністю незалежним чинником, і тому, перш за все, повинен враховуватися 
при формуванні страхових запасів в транспортно-логістичному ланцюзі. 
4 етап ‒ визначення ймовірності виникнення дефіциту. 
4.1. Для оцінки надійності транспортно-логістичного ланцюга 
визначаються характер і величина відхилень реальних станів запасів від їх 
запланованих величин. 
На рисунку 2.3 крім запланованої динаміки надходження і витрати товарів, 
відображені також реальні стани запасів в системі. Рівень запасів в системі 
розраховується за формулою: 
 
����сист���� = ����сист����−1 − �������� + ������������ (��������).    (2.7) 
 
В результаті більш-менш довгострокового збільшення інтенсивності 
попиту, запланована пропозиція не може задовольняти його повністю, тобто 
знижується і якість обслуговування ‒ споживачі змушені якийсь час 
знаходиться в черзі і чекати постачання. 
45 
У додатку 1 наведені статистичні дані про стани запасів в системі, а на 
рисунку 2.3 ‒ їх графічне зображення. 
4.2. Для імовірнісного аналізу значення, що отримано за формулою (2.7) 
групуються у вигляді таблиці 2.3, і будується інтервальний ряд розподілу, 
графічне зображення якого наведено на рисунку 2.5. 
Таблиця 2.3 ‒ Інтервальний ряд розподілу рівнів запасів в системі руху 
товарів 
/ (���� − ����/)2
��������  �������� �������� ��������  ��������  ����(��������) ����(��������) ∙ ∆���� ����/
����  ���� ����  
����/
����
-40  -30 4 0,022 -0,001 -35 0,001 0,007 1,332 5,348 
-30  -20 5 0,028 -0,001 -25 0,003 0,033 5,857 0,125 
-20  -10 18 0,100 -0,010 -15 0,010 0,096 17,259 0,032 
-10   0 36 0,200 0 -5 0,019 0,189 34,078 0,108 
   0   10 35 0,194 0,019 5 0,025 0,250 45,084 2,255 
 10   20 45 0,250 0,013 15 0,022 0,222 39,962 0,635 
 20   30 27 0,150 0,005 25 0,013 0,132 23,734 0,450 
 30   40 9 0,050 0,001 35 0,005 0,052 9,444 0,021 
 40   50 1 0,006 0,000 45 0,001 0,014 2,518 0,915 
 180 1      9,889 
 
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-40 -30 -30 -20 -20 -10 -10 0 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50
Рівень запасів в системі, Qi, пл.
гістограма частот, що спостерігаються значення частот, що вирівняно
 
Групи 
Кількість спостережень, fi спостережень за 
рівнями запасів 
в системі, пл. 
Кількість 
спостережень 
Питома вага 
спостережень 
 
Середнє 
значення запасу 
в інтервалі,  
(�������� − ��������−1)/2 
Щільність 
нормованого 
розподілу 
Добуток 
щільності 
розподілу на 
величину 
інтервалу 
Вирівняні 
частоти 
розподілу 
Відносна 
похибка 
46 
Рисунок 2.5 ‒ Інтервальний ряд розподілу рівнів запасів в системі руху 
матеріальних потоків з урахуванням коливань попиту 
Первинний аналіз побудованого ряду розподілу дозволяє зробити висновок 
про низьку надійності системи ‒ в 63 днях з розглянутих 180 спостерігається 
дефіцит, при цьому в ряді випадків його величина досить істотна. 
4.3. Для розрахунку ймовірності виникнення дефіциту, тобто зниження 
обсягу запасу нижче нуля, необхідно визначити, якому закону 
підпорядковується даний розподіл [18]. 
Теоретична нормальна крива будується за частотами, що вирівнянні. 
Вирівнянні частоти безперервного розподілу знаходять з рівності: 
 
����/
���� = �������� ∙ ����      (2.8) 
 
де �������� ‒ ймовірність попадання Q в і-й частковий інтервал, що обчислена при 
допущенні, що Q має передбачуваний розподіл. 
Аналіз графіка ряду розподілу дозволяє висунути гіпотезу про нормальний 
розподіл, вирівнянні частоти якого можуть бути розраховані за формулою: 
 
����/
���� = ∆���� ∙ ����(��������) ∙ ����,    (2.9) 
 
де ∆����     ‒ величина інтервалу, пл.; 
����(��������) ‒ щільність нормованого нормального розподілу: 
 
����2
����(���� 1 −
����) = ���� 2 .     (2.10) 
√2����
 
У таблиці 2.3 наведено частоти розподілу розмірів запасів, що 
спостерігалися та вирівняно. Порівняльний аналіз гістограми розподілу і 
вирівняних частот свідчить про те, що побудована теоретична крива задовільно 
відображає дані спостережень. 
47 
Для уточнення відповідності спостережуваного розподілу нормальному 
закону, гіпотезу перевіряють за допомогою критерію Пірсона. При заданому 
рівні значущості нульова гіпотеза ����0 перевіряється виходячи з вирівняних 
частот розподілу за формулою: 
/
����2 (��������−�������� )
спост = ∑ ,     (2.11) 
��������
а потім з таблиці критичних точок розподілу χ2, при заданому рівні значущості 
α і числі ступенів свободи k=s-3, знаходять критичне значення χ2
крит(α; k). Якщо 
χ2
спост < χ2
крит ‒ нульова гіпотеза не відкидається. 
В даному випадку значення χ2
спост розраховано в таблиці 2.3 та дорівнює 
χ2
спост=9,889. Критичне значення критерію при рівні значущості α = 0,05 та 
числі ступенів свободи k=9-3=6 приймає значення χ2
крит(0,05; 6)=14,1. Так як 
χ2
спост < χ2
крит, то немає підстав відкидати нульову гіпотезу, тобто 
спостерігаємий розподіл можна вважати нормальним. 
4.4. Визначається безпосередньо ймовірність виникнення дефіциту, в 
залежності від того, якому закону підпорядковується розглянутий розподіл. Так 
як розподіл відповідає нормальному закону, ймовірність виникнення дефіциту, 
тобто попадання нормальної випадкової величини в інтервал менше 0, 
визначається за формулою: 
 
� �
����(���������������� < ���� < 0) = ���� �0−����� − ���� �����������������−�����,  (2.12) 
���� ����
 
де ����� ‒ середній рівень запасу в ланцюзі розраховується як середня 
арифметична величина значень розмірів запасів, пл.: 
 
����� = ∑��������=1��������,      (2.13) 
����
 
де σ ‒ середнє відхилення розмірів запасів від середнього рівня: 
 
48 
���� = �∑��������=1(��������−�����)2.     (2.14) 
����
 
Таким чином, середні величини і ймовірність виникнення дефіциту 
складуть: 
����� = 1257,965
1 = 6,988 ≈ 7 пл.; 
180
 
���� = �44949,1 = 15,802 пл.; 
180
 
0 − 6,988 −37,815− 6,988
����(����1) = ����(−37,815 < ���� < 0) = ���� � − ����
15,802 � � 15,802 �
= ����(−0,442) −����(−2835) = −0,170− (−0,481) = 0,311. 
 
Таким чином, ймовірність виникнення дефіциту становить 
P(α<Q<0)=0,311. Ця ймовірність досить велика, що обумовлює необхідність 
формування та підтримки страхового запасу. 
5 етап ‒ визначення середньої величини дефіциту, що виникає внаслідок 
відхилення реального ринкового попиту від величини пропозиції, що 
планується. 
Середня величина дефіциту визначається як середнє арифметичне 
значення всіх спостережуваних розмірів дефіциту: 
 
���� деф
�����деф
∑
���� = ����=1�������� ,     (2.15) 
����
 
де t ‒ кількість днів, коли спостерігався дефіцит; 
g ‒ позначення чинника, що впливає на виникнення дефіциту. 
Тоді дефіцит запасу в ланцюзі складе: 
 
�����деф = 636,245
1 = 10,099 ≈ 11 пл.    (2.16) 
63
49 
 
Значна ймовірність виникнення дефіциту через коливання попиту і його 
істотна величина, свідчить про необхідність створення страхових запасів. 
2.3.2 Визначення ймовірності виникнення та розміру дефіциту з 
урахуванням надійності постачальників 
 
При організації систем управління запасами необхідно враховувати 
характер взаємин з постачальниками. У міжнародній практиці при організації 
доставки використовується метод «.Just-in-time» («Точно вчасно»), що дозволяє 
знижувати запас товарів в системі до мінімального рівня, який забезпечує 
необхідний рівень сервісу. 
На жаль, в сучасній вітчизняній практиці організації руху матеріальних 
потоків використання цього методу обмежено в силу недостатньої 
відповідальності постачальників, низької якості продукції, що поставляється і 
нестабільної фінансово-кредитної ситуації, яка змушує споживачів створювати 
запаси продукції за нижчими цінами, ніж ціни в майбутньому. Тому 
актуальною залишається задача оцінки надійності постачальників і створення 
страхових запасів, що дозволяють забезпечити безперервність виробничого і 
товаропровідного процесів в разі зміни характеристик поставок. Під 
«надійністю» постачальників розуміється їх здатність здійснювати поставки в 
необхідному обсязі і за першою вимогою. 
Для оцінки надійності постачальників необхідно визначити ймовірність 
виникнення дефіциту внаслідок відхилень реальних обсягів поставок від 
запланованих значень. При аналізі відхилень було зроблено припущення, що 
поставка здійснюється один раз в середній інтервал між поставками (����̅���� = 3 
дні). В разі недостатності обсягу поставки, постачальник може пізніше 
здійснити більшу поставку, в результаті чого виникають дефіцит або надлишок. 
Стан запасів в транспортно-логістичному ланцюзі розраховується за 
формулою (2.7). Розраховані за формулою (2.7) значення згруповані в таблиці 
2.4 і в графічному вигляді представлені на рис. 2.6. Первинний аналіз 
50 
розрахованих і згрупованих даних підтверджує значну ймовірність виникнення 
дефіциту з вини постачальників. 
 
Таблиця 2.4 ‒ Інтервальний ряд розподілу рівнів запасів з урахуванням 
надійності постачальників 
(���� − ����/)2
��������  �������� �������� ���� /
����  ��������  ����(��������) ����(���� / ���� ����
����) ∙ ∆���� ��������   
����/
����
-14 7 0,117 -0,008 -17 0,012 0,071 4,286 1,719 
-8 9 0,150 -0,019 -11 0,022 0,131 7,887 0,157 
-2 13 0,217 -0,108 -5 0,031 0,186 11,177 0,297 
4 16 0,267 0,067 1 0,034 0,203 12,194 1,188 
10 5 0,083 0,008 7 0,028 0,171 10,244 2,684 
16 3 0,050 0,003 13 0,018 0,110 6,626 1,984 
22 4 0,067 0,003 19 0,009 0,055 3,300 0,149 
28 2 0,033 0,001 25 0,004 0,021 1,265 0,427 
34 1 0,017 0,000 31 0,001 0,006 0,274 1,050 
 60       9,656 
 
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-14 -8 -2 4 10 16 22 28 34
Рівень запасів в системі, Qi, пл.
гістограма частот, що спостерігаються значення частот, що вирівняно
 
Рисунок 2.6 ‒ Інтервальний ряд розподілу станів запасів в системі із 
урахуванням надійності постачальників 
 
Групи 
Кількість спостережень, fi спостережень за 
рівнями запасів 
в системі, пл. 
Кількість 
спостережень 
Питома вага 
спостережень 
 
Середнє 
значення запасу 
в інтервалі,  
(�������� − ��������−1)/2 
Щільність 
нормованого 
розподілу 
Добуток 
щільності 
розподілу на 
величину 
інтервалу 
Вирівняні 
частоти 
розподілу 
Відносна 
похибка 
51 
Виходячи з формул (2.8)-(2.14) і розрахунків, виконаних в таблиці 2.4, 
визначаємо значення критерію Пірсона: χ2
спост=9,656. Критичне значення 
критерію складає: χ2
крит(0,05; 6)=12,6. Так як χ2 2
спост < χ крит, то нульова гіпотеза 
не відкидається, тобто спостерігаємий розподіл можна вважати нормальним. 
Таким чином, середні величини і ймовірність виникнення дефіциту 
складуть: 
����� = 0 = 0 пл.; 
60
 
���� = �8262,54 = 11,735 пл.; 
60
 
0 − 0 −19,730 − 0
����(����2) = ����(−19,730 < ���� < 0) = ���� � − ����
11,735� � 11,735 �
= ����(0) −����(−1,681) = 0,454. 
 
Середня величина дефіциту приймає значення: 
 
�����деф = 273,657
2 = 8,551 ≈ 9 пл. 
32
 
Таким чином, ймовірність виникнення дефіциту внаслідок недостатньої 
надійності постачальника вище, ніж через коливання попиту, а середня 
величина дефіциту, навпаки, менше. 
 
2.3.3 Визначення ймовірності виникнення та розміру дефіциту з 
урахуванням надійності перевізника 
 
Значний вплив на можливість поставки «Точно вчасно» має надійність 
перевізника. При визначенні часу доставки оперують поняттям 
функціонального циклу, під яким розуміється комплекс матеріальних і 
інформаційних операцій, спрямованих на виконання замовлення [4]. 
52 
У сучасній логістичній теорії управління запасами розрахунок страхового 
запасу здійснюється виходячи з середнього часу запізнення поставки, або 
відхилення часу функціонального циклу, з вини перевізника. Однак 
використання цього методу ускладнюється в силу неоднорідності часу 
функціонального циклу, який, в свою чергу, залежить від місця розташування 
постачальника: при значній варіації часу доставки ресурсів та комплектуючих 
від постачальників середня величина запізнення недостатньо точно відображає 
всі його можливі значення. 
Метод визначення страхового запасу виходячи з середнього дефіциту, що 
виникає внаслідок запізнення поставки, оцінює не часові, а кількісні (об'ємні) 
показники такого дефіциту, а значить більш об'єктивно описує досліджувані 
закономірності в відхиленнях. 
При дослідженні було зроблено припущення, що товари прибувають в 
обсязі, визначеному в плані-графіку поставок. Партію поставки формує 
постачальник, тому він відповідальний за її розмір. Це припущення дозволяє 
оцінити надійність тільки перевізника, який відповідальний за своєчасне 
надання матеріальних ресурсів в розпорядження замовника. 
Стани запасів в транспортно-логістичному ланцюзі, на які впливає час 
запізнювання необхідної партії товару, згруповано в таблиці 2.5 і в графічному 
вигляді представлені на рис. 2.7. 
Таблиця 2.5 ‒ Інтервальний ряд розподілу рівнів запасів з урахуванням 
надійності перевізника 
(���� − ����/)2
���� /
���� �������� �������� �������� ��������  ����(��������) ����(��������) ∙ ∆���� ����/ ���� ����
����  
����/
����
-14 9 0,050 -0,004 -17,5 0,007 0,052 9,354 0,013 
-7 27 0,150 -0,021 -10,5 0,022 0,151 27,258 0,002 
0 52 0,289 0 -3,5 0,038 0,263 47,406 0,445 
7 46 0,256 0,037 3,5 0,039 0,273 49,209 0,209 
14 26 0,144 0,010 10,5 0,024 0,169 30,487 0,660 
21 14 0,078 0,004 17,5 0,009 0,063 11,274 0,659 
Групи 
спостережень 
за рівнями 
запасів в 
системі  пл  
Кількість 
спостережень 
Питома вага 
спостережень 
(відносна 
частота) 
 
Середнє 
значення 
запасу в 
інтервалі,  
(�������� − ��������−1)/2 
Щільність 
нормованого 
розподілу 
Добуток 
щільності 
розподілу на 
величину 
інтервалу 
Вирівняні 
частоти 
розподілу 
Відносна 
похибка 
53 
28 5 0,028 0,001 24,5 0,002 0,014 2,488 2,536 
35 1 0,006 0,000 31,5 0,000 0,002 0,328 1,379 
 180 1     177,805 5,905 
60
50
40
30
20
10
0
-14 -7 0 7 14 21 28 35
Рівень запасів в системі, Qi, пл.
гістограма частот, що спостерігаються значення частот, що вирівняно
 
Рисунок 2.7 ‒ Інтервальний ряд розподілу станів запасів в системі із 
урахуванням надійності перевізника 
 
Виходячи з формул (2.8)-(2.14) і розрахунків, виконаних в таблиці 2.5, 
визначаємо значення критерію Пірсона: χ2
спост=5,905. Критичне значення 
критерію складає: χ2
крит(0,05; 6)=11,1. Так як χ2 2
спост < χ крит, то нульова гіпотеза 
не відкидається, тобто спостерігаємий розподіл можна вважати нормальним. 
Тоді середні величини і ймовірність виникнення дефіциту складуть: 
����� = 91,199 = 0,506 ≈ 1 пл.; 
180
 
���� = �17090,1 = 9,743 пл.; 
180
 
0 − 0,506 −20,837 − 0,506
����(����3) = ����(−20,837 < ���� < 0) = ���� � � − ����
9,743 � 9,743 �
= ����(−0,052) −����(−2,190) = −0,02 + 0,485 = 0,465. 
 
Середня величина дефіциту приймає значення: 
 
Кількість спостережень, fi
54 
�����деф = 625,529
3 = 9,929 ≈ 10 пл. 
63
Таким чином, ймовірність виникнення дефіциту внаслідок недостатньої 
надійності перевізника вище, ніж через коливання попиту, а середня величина 
дефіциту, навпаки, менша. 
Здійснений в розділі 2.3 імовірнісний аналіз чинників, що характеризують 
невизначеність, з одного боку, дозволяє виявити вузькі місця в процесі руху 
матеріальних потоків, визначити найбільш ненадійні ланки логістичного 
ланцюга, спробувати змінити характеристики взаємодії з ними або вибрати 
більш надійних контрагентів. З іншого боку, їх надійність рідко буває 
стовідсотковою, тому на основі розрахованих ймовірностей виникнення 
дефіциту і його середніх величин можна прийняти рішення про формування 
такого розміру запасу, який би забезпечив безперервне протікання процесу 
руху матеріальних потоків. 
 
2.4 Визначення розміру страхового запасу в транспортно-логістичному 
ланцюзі 
 
На підставі попередніх четвертого і п'ятого етапів виявляється залежність 
системи управління запасами від зовнішніх чинників, що не залежать від даної 
системи. Однак низька надійність цих факторів впливає на надійність системи 
управління запасами лише опосередковано, так як її призначення ‒ захист від 
невизначеності. Надійність системи управління запасами в більшій мірі 
залежить від того, наскільки точно в ній визначено розмір страхового запасу. 
Водночас з цим, легше здійснювати технологічне управління внутрішніми 
параметрами системи, ніж організаційними, адміністративними та 
економічними методами намагатися змінити параметри функціонування 
суміжних ланок транспортно-логістичного ланцюга. 
Тому на шостому і п'ятому етапах визначається повна ймовірність 
виникнення дефіциту в системі і розраховується середній розмір страхового 
55 
запасу, який дозволяє знизити таку ймовірність, а значить і підвищити 
надійність системи. 
6 етап ‒ визначення ймовірності виникнення дефіциту в системі 
управління запасами. Фактори, що впливають на виникнення дефіциту, носять 
незалежний характер, вони можуть виникати як поодинці, так і в комбінації. 
Тому для визначення ймовірності виникнення дефіциту �����(��������)� та 
ймовірності його відсутності �����(?̅?��1?̅?��2?̅?��3)� використовується формула повної 
ймовірності появи незалежних подій: 
 
����(��������) = ∑����(��������) = 1 − ����(?̅?��1?̅?��2?̅?��3) = ����(����1) + ����(����2) + ����(����3) − ����(����1����2?̅?��3)−
−����(����1?̅?��2����3) − ����(?̅?��1����2����3) − 2����(����1����2����3),   (2.17) 
 
де �������� ‒ комбінація факторів, що впливають на виникнення дефіциту в 
транспортно-логістичній системі. 
У таблиці 2.6. систематизовані ймовірності виникнення та середні 
значення дефіциту, розраховані на четвертому і п'ятому етапах. Виходячи з цих 
даних визначаються значення ймовірностей станів системи і повна ймовірність 
виникнення дефіциту. 
Таблиця 2.6 ‒ Значення ймовірностей виникнення та розміру дефіциту в 
транспортно-логістичному ланцюзі 
Фактор, що впливає на Ймовірність виникнення Величина дефіциту 
виникнення дефіциту дефіциту 
�������� ‒ коливання попиту 0,311 �����деф����1 =10,099≈11 
�������� ‒ надійність 0,354 
постачальника �����деф����2 =16,341≈17 
�������� ‒ надійність 0,465 �деф
перевізника ��������3 = 9,929≈10 
 
Розрахуємо ймовірності появи дефіциту, який виник внаслідок тієї чи 
іншої комбінації чинників: 
− впливає тільки перший фактор: 
56 
����(����1) = ����(����1?̅?��2?̅?��3) = ����(����1) ∙ ����(?̅?��2) ∙ ����(?̅?��3) = 0,311 ∙ (1 − 0,354) ∙ 
∙ (1 − 0,465) = 0,107; 
− впливає тільки другий фактор: 
����(����2) = ����(?̅?��1����2?̅?��3) = ����(?̅?��1) ∙ ����(����2) ∙ ����(?̅?��3) = (1− 0,311) ∙ 0,354 ∙ 
∙ (1 − 0,465) = 0,130; 
− впливає тільки третій фактор: 
����(����3) = ����(?̅?��1?̅?��2����3) = ����(?̅?��1) ∙ ����(?̅?��2) ∙ ����(����3) = (1 − 0,311) ∙ (1 − 0,354) ∙ 
∙ 0,465 = 0,207; 
− одночасно впливають перший і другий фактори: 
����(����4) = ����(����1����2?̅?��3) = ����(����1) ∙ ����(����2) ∙ ����(?̅?��3) = 0,311 ∙ 0,354 ∙ 
∙ (1 − 0,465) = 0,059; 
− одночасно впливають перший і третій фактори: 
����(����5) = ����(����1?̅?��2����3) = ����(����1) ∙ ����(?̅?��2) ∙ ����(����3) = 0,311 ∙ (1− 0,354) ∙ 
∙ 0,465 = 0,093; 
− одночасно впливають другий і третій фактори: 
����(����6) = ����(?̅?��1����2����3) = ����(?̅?��1) ∙ ����(����2) ∙ ����(����3) = (1− 0,311) ∙ 0,354 ∙ 
∙ 0,465 = 0,113; 
− одночасно впливають всі три незалежних фактори: 
����(����7) = ����(����1����2����3) = ����(����1) ∙ ����(����2) ∙ ����(����3) = 0,311 ∙ 0,354 ∙ 
∙ 0,465 = 0,051; 
 
Таким чином, повна ймовірність виникнення дефіциту в транспортно-
логістичному ланцюзі може бути розрахована за формулою (2.17) та приймає 
значення: 
 
����(��������) = 0,311 + 0,354 + 0,465 − 0,059− 0,093 − 0,113 − 2 ∙ 0,051 = 0,763. 
 
Результати розрахунків ймовірностей станів системи наведено в 
таблиці 2.7. Величина ймовірності виникнення дефіциту, що було отримано, 
свідчить про дуже низьку надійність функціонування транспортно-логістичного 
57 
ланцюга. Тільки в 23,8 % випадків існує можливість поставки «Точно вчасно». 
Величина необхідного рівня надійності визначається за допомогою експертних 
оцінок та об'єктивних умов функціонування підприємств транспортно-
логістичного ланцюга. Встановимо необхідну надійність рівною 0,8. 
Розраховане значення надійності (0,238) не задовольняє необхідному рівню 
надійності. 
Таблиця 2.7 ‒ Розрахунок ймовірностей станів системи та розмірів 
дефіциту, що виникне в наслідок цих станів 
Комбінація Стан 
факторів системи Імовірність Величина Зважена величина 
дефіциту дефіциту 
�������� ���� ����(����) = ����(��������) �����деф����  ����(����) ∙ �����деф����  
����1 ����(����1?̅?��2?̅?��3) 0,107 10,099 1,081 
����2 ����(?̅?��1����2?̅?��3) 0,130 16,341 2,124 
����3 ����(?̅?��1?̅?��2����3) 0,207 9,929 2,055 
����4 ����(����1����2?̅?��3) 0,059 26,44 1,560 
����5 ����(����1?̅?��2����3) 0,093 20,028 1,863 
����6 ����(?̅?��1����2����3) 0,113 26,270 2,969 
����7 ����(����1����2����3) 0,051 36,369 1,855 
�����(����) = 1  
����(��������) = 0,76 ∑����(����) ∙ �����деф���� = 13,506 пл. 
����(?̅?��1?̅?��2?̅?��3) = 0,238 �����деф = 17,771≈18 пл. 
 
Таким чином, для підвищення надійності необхідно створювати страховий 
запас, який буде компенсувати коливання інтенсивності попиту і пропозиції в 
результаті чого знизиться ймовірність виникнення дефіциту. 
7 етап ‒ розрахунок розміру страхового запасу. Страховий запас 
розраховується як середня зважена величина дефіциту, що виникає внаслідок 
всіх трьох чинників, за формулою: 
58 
���� = �����деф = ∑����(��������)∙�����деф(��������)
гарант ,    (2.18) 
����(��������)
де �����деф(��������) = �����деф����  ‒ величина дефіциту, що виникає в k-й комбінації факторів, 
що впливають на виникнення дефіциту. 
Така величина дефіциту визначається за формулою (2.19) і являє собою 
суму середніх значень дефіцитів, які виникають внаслідок i-го фактору: 
 
�����деф(���� ) = ∑ �����деф���� �������� .     (2.19) 
 
Сумарні і зважені значення дефіцитів наведено в таблиці 2.7. 
Тоді, виходячи з формули (2.18), визначається розмір страхового запасу: 
 
���� = 13,506
гарант = 17,771 ≈ 18 пл. 
0,76
 
8 етап ‒ перевірка відповідності надійності транспортно-логістичної 
системи зі страховим запасом необхідному рівню надійності. Для перевірки 
надійності з урахуванням розміру страхового запасу будується план-графік 
надходження і витрачання запасів у другому наближенні. На рис. 2.8 наведено 
зображення фрагментів планів-графіків в першому наближенні (без страхового 
запасу) і другому наближенні (зі страховим запасом). При виникненні факторів, 
що визначають дефіцит, використовується страховий запас, а його поповнення 
(миттєве або поступове) відбувається в моменти таких поставок. 
 
Рисунок 2.8 ‒ План-графік поповнення і витрачання запасу 
59 
 
Динаміка зміни рівнів запасів внаслідок впливу перерахованих вище 
факторів досліджується щодо системи зі страховим запасом аналогічно 
четвертого етапу: будуються ряди розподілу, виявляється характер їх 
закономірності і визначається ймовірність виникнення дефіциту. 
У табл. 2.8 наведено основні характеристики функціонування системи 
управління запасами. Перевірка розподілів за χ2-критерієм Пірсона підтверджує 
гіпотези про нормальний розподіл значень запасів в транспортно-логістичного 
ланцюзі. 
Таблиця 2.8 ‒ Розрахунок параметрів системи управління запасами 
транспортно-логістичного ланцюга зі страховим запасом 
Фактор, що 
впливає на Середнє Середнє Розраховане Табличне 
значення значення Ймовірність 
виникнення значення квадратичне критерію критерію виникнення 
дефіциту запасу відхилення Пірсона Пірсона дефіциту 
�������� ��������� �������� �������� ����
спост ����крит ����(��������) 
�������� ‒ коливання 24,764 15,802 3,308 12,6 0,056 
попиту 
�������� ‒ надійність 24,276 18,314 10,474 12,6 0,072 
постачальника 
�������� ‒ надійність 18,281 9,744 7,350 12,6 0,016 
перевізника 
 
У таблиці 2.9 наведено розрахунок ймовірності виникнення дефіциту в 
транспортно-логістичному ланцюзі, в якому створено страховий запас. 
Таким чином, надійність функціонування транспортно логістичного 
ланцюга, в якому створено страховий запас, становить 0,862 і перевищує 
необхідний рівень надійності. Розрахований на етапі 7 розмір страхового запасу 
може бути використаний для подальшої організації системи управління 
запасами на підприємствах ланцюга. 
Застосована методика визначення розміру страхового запасу в 
транспортно-логістичному ланцюзі є альтернативою традиційним методикам, 
60 
що частіше враховують в розрахунках час запізнювання поставки з вини 
перевізника. 
Таблиця 2.9 ‒ Розрахунок ймовірностей станів системи і розмірів дефіциту, 
що виникне в наслідок цих станів 
Імовірність виникнення 
Комбінація факторів Стан системи дефіциту в системі зі 
страховим запасом 
�������� ���� ����(����) = ����(��������) 
����1 ����(����1?̅?��2?̅?��3) 0,051137 
����2 ����(?̅?��1����2?̅?��3) 0,066881 
����3 ����(?̅?��1?̅?��2����3) 0,014017 
����4 ����(����1����2?̅?��3) 0,003967 
����5 ����(����1?̅?��2����3) 0,000831 
����6 ����(?̅?��1����2����3) 0,001087 
����7 ����(����1����2����3) 0,000065 
 ����(��������) 0,137985 
 ����(?̅?��1?̅?��2?̅?��3) 0,862015 
∑����(����) =1,000 
 
Переваги застосованої методики полягають в наступних положеннях: 
- можливість враховувати кілька факторів, що впливають на 
функціонування систем управління запасами в транспортно-логістичній 
системі. Це дозволяє не тільки розрахувати потрібний розмір страхового запасу 
в системі, але також зробити висновки про надійність підприємств, що 
постачають та транспортують товар та комплектуючі, в разі необхідності 
змінити параметри взаємодії з ними, що дозволить знизити загальний рівень 
запасів в системі; 
- використання двох основних груп показників роботи систем управління 
запасами: часових (транспортування партії, витрачання запасу і т. д.) і об’ємних 
(розміри партій товару, які постачаються і інтенсивність їх споживання). 
61 
Традиційні методики використовують переважно часові характеристики, не 
враховуючи обсяги попиту та пропозиції товару; 
- аналіз необхідного рівня надійності роботи транспортно-логістичного 
ланцюга, який визначає якість логістичного обслуговування, що дозволяє 
враховувати обґрунтовані характеристики функціонування транспортно-
логістичного ланцюга. 
 
2.5 Висновки до розділу 2 
 
Одним з елементів планування запасів є розрахунок середнього розміру 
страхового запасу, який здійснюється з урахуванням ймовірності виникнення 
дефіциту з тих чи інших причин і середнього розміру дефіциту. До основних 
факторів, що впливають на ймовірність задоволення потреби в товарному 
ресурсі в необхідній кількості і на першу вимогу, відносяться коливання 
попиту, надійність постачальника і надійність перевізника. 
Аналіз станів транспортно-логістичної системи в цілому і її ланок зокрема 
здійснюється на основі інформації від РТРЦ ‒ центральної ланки ланцюга, що 
взаємодіє і з виробниками товару, і з його споживачами. 
Розподіл станів запасів в РТРЦ, що характеризують весь транспортно-
логістичний ланцюг, підпорядковується нормальному закону розподілу, що 
дозволяє розраховувати ймовірності виникнення дефіциту в системі. 
Імовірність виникнення дефіциту і його середня величина в системі 
розраховується з урахуванням перерахованих вище факторів, що визначають 
ефективність руху матеріальних потоків. 
Розрахована величина страхового запасу дозволяє підвищити якість 
логістичного обслуговування споживача і може використовуватися при 
моделюванні систем керування запасами. 
  
62 
РОЗДІЛ 3 ПОБУДОВА ЛОГІСТИЧНОЇ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ 
ЗАПАСАМИ В ТРАНСПОРТНО-ЛОГІСТИЧНОМУ ЛАНЦЮГУ 
 
3.1 Організаційні принципи побудови систем управління запасами 
 
Однією з основних функцій РТРЦ є синхронізація процесів виробництва і 
споживання. У практичній діяльності темпи виготовлення матеріальної 
продукції на підприємстві-виробнику і темпи споживання цього ресурсу на 
підприємстві-споживачі, як правило, не співпадають. 
Асинхронність процесів веде до виникнення ряду негативних наслідків, як 
для споживача, так і для виробника. У разі, якщо підприємство-споживач 
вчасно не отримує матеріальний ресурс, необхідний для організації виробничих 
процесів, на складі постачання може виникнути дефіцит і, внаслідок цього, 
знижується ефективність виробництва, виникають простої виробничих 
потужностей, збій в постачаннях на ринок збуту і втрата існуючих і 
потенційних клієнтів. 
У свою чергу, підприємство-виробник, не виконуючи свої зобов'язання за 
договором постачання, втрачає своїх споживачів. 
Синхронізація процесів виробництва і споживання може бути забезпечена 
зберіганням запасів необхідного матеріального ресурсу на РТРЦ. 
Консолідуючи і зберігаючи у себе вантажі, отримані від виробника, РТРЦ 
організовує постачання на склад постачання підприємства-споживача по 
системі «Точно вчасно». Запаси на складі РТРЦ є буфером між виробництвом і 
споживанням. На думку фахівців в області логістики запасів, проміжні запаси 
свідчать про конфлікт інтересів між виробником і споживачем, який полягає в 
неспівпаданні характеристик матеріального потоку. Запас згладжує, але не 
ліквідовує конфлікт [17]. 
Складність формування запасів на складі РТРЦ пов'язана з двома 
основними моментами. 
63 
З одного боку, утримування запасів на складі на будь-якому етапі 
фізичного розподілу спричиняє за собою виникнення різного роду витрат, які 
впливають на загальні витрати виробництва і на собівартість одиниці 
матеріального ресурсу. Занадто високий рівень запасів призводить до 
збільшення витрат на утримання складів, податкових виплат, страхових 
платежів, оплати персоналу, що обслуговує складські приміщення і запаси. Ще 
один істотний недолік високого рівня запасів полягає в альтернативних 
витратах, що враховують можливі напрями використання капіталу, вкладеного 
на даний момент в запаси. Так само при утриманні запасів виникає ризик 
морального старіння і псування матеріального ресурсу в процесі зберігання. 
З іншого боку, існують об'єктивні умови утримання запасів, що пов'язані із 
забезпеченням безперервності виробничого процесу. На даний момент у зв’язку 
з географічним розподілом праці збільшується відстань постачання 
матеріального ресурсу, що вимагає зберігання запасу під час транспортування. 
За відсутності гарантійного запасу і виникненні збою в постачанні з вини 
постачальника або перевізника утворюється дефіцит матеріального ресурсу, і 
виробничий процес переривається. 
Таким чином, виникає необхідність у формуванні такого рівня запасу, який 
би при мінімальних матеріальних і часових витратах забезпечив би нормальне 
безперервне протікання виробничого процесу. Тому у рамках логістики 
виникла концепція управління запасами. 
Логістика ‒ це єдиний напрям господарської діяльності, який розглядає 
запас в якості керованого об'єкту. Матеріальний запас ‒ це продукція 
виробничо-технічного призначення, яка знаходяться на різних стадіях 
виробництва та обігу, вироби народного споживання та інші товари, що 
очікують участі в процесі особистого або виробничого споживання [4]. 
Предметом вивчення логістики є не матеріальні ресурси як такі, а їх рух. 
Запас ‒ це відособлена форма існування матеріального потоку в просторі і в 
часі. Тому дослідження транспортно-логістичної системи повинне включати 
проблему управління запасами. 
64 
Логістика запасів забезпечує єдиний і безперервний процес постачання 
усіх стадій виробничого процесу необхідними товарами в оптимальній 
кількості і заданої якості. Логістика запасів дозволяє без підвищення рівня 
запасів знизити витрати, пов'язані з виробництвом одиниці готової продукції, 
звести до мінімуму простої виробництва через відсутність незавершеного 
виробництва. 
Логістична концепція управління запасами визнає доцільним підтримку 
певного рівня запасів матеріальних ресурсів, максимальна і мінімальна 
величини якого обґрунтовані виходячи з цілей виробництва. 
Управління запасами реалізується за допомогою стратегічного і 
тактичного планування, контролю і регулювання основних показників запасу. 
Об'єднані і погоджені правила управління запасами утворюють логістичну 
модель управління запасами. 
Побудова моделі розпочинається з вибору і обґрунтування критерію 
оптимізації. В якості такого критерію можуть бути вибрані час виконання 
замовлення, максимальна надійність постачання та ін. Нині найбільшого 
поширення отримала логістична система, яка в якості критерію оптимізації 
використовує мінімум логістичних витрат, пов'язаних з управлінням запасами. 
У рамках моделі робиться оцінка витрат на управління запасами, 
формуються обмеження, розраховуються основні параметри споживання 
матеріального ресурсу та поповнення запасів. 
Класична модель припускає управління запасами підприємства, що 
споживає матеріальні ресурси. Управління запасами на складі проміжного 
зберігання РТРЦ має деяку специфіку, яка полягає в роботі з декількома 
споживачами і декількома виробниками. Для моніторингу процесів 
виробництва і споживання на підприємствах, що користуються послугами 
РТРЦ, необхідно застосовувати системний підхід. 
Загальна система логістичного управління запасами РТРЦ представлено на 
рис. 3.1. 
 
65 
Замовлення на прийняття продукції Замовлення на постачання 
до реалізації та зберігання матеріального ресурсу 
Пропозиція Регіональний Попит на 
матеріального транспортно- матеріальний 
ресурсу Матеріальний розподільчий Матеріальний ресурс 
 ресурс центр ресурс  
Підприємство-  Підприємство
виробник Поповнення Рівень запасу Витрати -споживач 
Готовність до приймання Готовність до постачання 
матеріального ресурсу на склад матеріального ресурсу зі складу 
Система управління запасами 
матеріального ресурсу 
 
Рисунок 3.1 ‒ Організація руху запасів в логістичному ланцюгу 
 
Управління системою, що представленою на рис. 3.1, починається 
плануванням основних технологічних параметрів виробництва, розподілу і 
споживання. Ці параметри взаємозв'язані і взаємозалежні, але умовно їх можна 
розділити на чотири групи. 
1 Параметри попиту визначаються виробничим споживанням 
матеріального ресурсу. До цієї групи відносяться інтенсивність споживання (l), 
функція споживання a(t), часові характеристики споживання. 
2 Параметри замовлень розраховуються виходячи з цілей споживача 
матеріальних ресурсів. У цю групу включаються: розмір замовлення (q), 
момент замовлення (τ3), інтервал часу між двома суміжними замовленнями 
(τсз). 
3 Параметри постачань залежать не лише від виробничих можливостей 
виробників і споживачів, але і від технологічних параметрів перевезення. До 
цієї групи входять: момент постачання (tп), час знаходження замовлення в 
дорозі (τд), час запізнювання постачання (τзп). 
4 Рівень запасу на складі залежить від параметрів споживання і 
транспортування. Розрізняють наступні рівні запасів: поточний (Qпот), 
66 
середній (Qсеред), максимальний (Qmах), пороговий (Qпорог) та гарантійний 
(Qгар). 
Вищезазначені параметри визначаються і регулюються логістичним 
управлінням. 
Оскільки основна мета логістики ‒ максимальне задоволення потреб на 
ринку збуту, то основні параметри моделі управління запасами розраховуються 
виходячи з попиту на матеріальний ресурс підприємств, що їх споживають. 
Задоволення попиту забезпечується виконанням замовлень підприємств-
споживачів на постачання матеріального ресурсу. В результаті здійснення 
постачання рівень запасу в системі РТРЦ знижується. 
Одночасно з цим, виробники прагнуть знизити запас на складі збуту, і 
тому здійснюють постачання на ту ланку ланцюга розподілу, який готовий 
прийняти цю партію. РТРЦ характеризується постійною готовністю до 
приймання вантажу. 
Регулювання рівня запасу в системі РТРЦ полягає в регулюванні розміру 
запасу, який змінюється під впливом виконання замовлень споживачів і 
прийняття партій матеріальних ресурсів від виробників. 
Правило задоволення попиту реалізується за допомогою обґрунтування 
параметрів замовленої партії (кількість і якість матеріального ресурсу), 
параметрів постачання (час і вартість транспортування) і параметрів зберігання 
партії на складі і шляху слідування. 
На даний момент найбільшого поширення набула логістична модель 
управління запасами на основі формули Уілсона (3.3), яка в якості критерію 
оптимізації рівня запасу використовує мінімум сумарних витрат (����р���� ), 
пов'язаних з розміром замовлення. 
Сумарні витрати складаються з трьох груп [6]: 
1 Вартість партії матеріального ресурсу, що поставляється; 
2 Витрати на підтримку запасу розраховуються виходячи з витрат на 
утримання одиниці запасу (ch), куди входять: ch1 ‒ альтернативні витрати, ch2 ‒ 
заробітна плата персоналу, що забезпечує підтримку і обслуговування запасу, 
67 
ch3 ‒ амортизація будівель і устаткування, використовуваних для зберігання 
запасів, ch4 ‒ адміністративні витрати і комунальні послуги, ch5 ‒ вартість 
експлуатації обслуговуючих систем; ch6 ‒ втрати від псування, морального 
старіння та крадіжки і інші поточні витрати. 
3 Витрати на виконання одного замовлення (с0) містять: с01 ‒ витрати на 
пошук постачальника, с02 ‒ вартість моніторингу постачання, с03 ‒ вартість 
моніторингу транспортування, с04 ‒ витрати на страхування, с05 ‒ вартість 
охорони вантажу в процесі доставки, с06 ‒ інші витрати, пов'язані з 
розміщенням і виконанням замовлення. 
При використанні формули Уілсона виходять з двох основних положень: 
по-перше, зв'язок між витратами на виконання замовлення і розміром 
замовлення прямо пропорційний; по-друге, витрати на утримання запасів і 
розмір замовлення знаходяться в обернено пропорційній залежності, що 
показано на рис. 3.2.  
 
Витрати на 
утримання запасу 
Сумарні витрати, 
СР���� 
Витрати на виконання 
замовлення 
 
 
 EOQ Розмір замовлення 
Рисунок 3.2 ‒ Залежність сумарних витрат від розміру заказу 
 
Сумарні витрати на одне замовлення ����р����  на графіку приймають 
конфігурацію увігнутої кривої з мінімальною точкою екстремуму, що дозволяє 
Річні витрати 
68 
оптимізувати розмір запасу. Абсциса точки мінімуму кривої сумарних витрат 
відповідає оптимальному розміру партії EOQ (Economic order quantity), що 
поставляється, при якому забезпечується мінімальна величина витрат на 
придбання і зберігання запасу. 
Аналітичний розрахунок оптимального розміру замовлення 
відштовхується від деяких чинників, що впливають на управління запасами, і 
припускає дотримання ряду умов : 
— відомий загальний обсяг поставок на більш менш тривалий період, 
погоджений в заявці (договорі) на постачання; 
— величина попиту на вихідну продукцію і ціна на матеріальний ресурс 
за цей період не змінюється; 
— замовлення на постачання виконуються в договірні терміни; 
— витрати на оформлення замовлення не залежать від його обсягу. 
Тоді сумарні річні витрати управління запасами для підприємств-
споживачів складуть 
����р���� = с ���� ����
о × + ����ℎ × ,     (3.1) 
���� 2
де S ‒ потреби в товарно-матеріальних запасах за визначений період; 
q ‒ розмір замовлення. 
 
Оптимальний розмір замовлення ����∗ (ЕОQ) відповідатиме мінімуму 
р
сумарних витрат в точці, де  ��������������������� = 0: 
 
��������р����� = −��������×���� ����ℎ
�������� 2 + .     (3.2) 
���� 2
 
Розв’язавши рівняння (3.2) відносно q, отримуємо: 
 
������������ = �2∙��������∙����.     (3.3) 
����ℎ
 
69 
Логістична система управління запасами визначає момент поповнення 
запасу на розмір EOQ виходячи з таких критичних рівнів: 
1. Максимальний бажаний запас ‒ розрахункова кількість сировини і 
матеріалів, яка повинна знаходиться у підприємств і постачальницько-збутових 
організацій для забезпечення безперебійного постачання виробництва і 
реалізації продукції. Цей рівень замовлення розраховується виходячи з розміру 
страхового запасу і ЕОQ. Максимальний бажаний запас залежно від цілей і 
пріоритетів підприємства може перевищувати розрахунковий рівень або бути 
нижче. Розрахований параметр максимального бажаного запасу 
використовується як орієнтир при проектуванні і формуванні складських площ, 
плануванні їх завантаження, організації роботи навантажувально- 
розвантажувальної техніки відповідно до критерію мінімальних сумарних 
річних витрат. 
2. Пороговий запас припускає визначення рівня, при якому виникає 
об'єктивна необхідність в поданні чергового замовлення постачальникові, 
визначаючи, таким чином, «точку відновлення замовлення». Величина 
порогового запасу розраховується виходячи з потреби в матеріальних ресурсах 
під час організації і перевезення оптимальної партії, при цьому вірогідна 
затримка в постачанні не враховується. 
3. Гарантійний (страховий, резервний) запас забезпечує безперервне 
постачання виробництва у випадку затримки з вини постачальника або 
перевізника. Розрахунок розміру гарантійного запасу робиться виходячи з 
потреби в матеріальних ресурсах за час максимального прострочення 
постачання. При надійних постачаннях матеріального ресурсу гарантійний 
запас не витрачається. 
Вищенаведені параметри рівнів запасів розраховуються на 
середньостроковий період, впродовж якого вони залишаються незмінними. 
Запас досягає цих рівнів в певні моменти часу. Для контролю над запасами, 
окрім розрахункових параметрів необхідно відстежувати і поточний запас на 
складі. Поточний запас ‒ це основна частина виробничих запасів, що 
70 
забезпечує безперервність постачання виробничого процесу між двома 
черговими постачаннями. Критичні рівні запасу розраховуються відносно 
параметрів технології виробництва промислового споживача. 
Окрім планування над запасами необхідно здійснювати контроль, який 
полягає в перевірці поточного рівня запасів, виявленні відхилень від 
запланованих норм і вживанні оперативних заходів щодо ліквідації таких 
відхилень. 
Відхилення поточного запасу від обґрунтованих рівнів можуть викликати 
негативні наслідки: перевищення норм веде до підвищення витрат на 
утримання запасів і, як наслідок, до підвищення собівартості одиниці продукції; 
зменшення розміру запасу нижче порогового рівня веде до виникнення 
дефіциту потоку, що входить, а наслідком цього є зрив постачання. 
Розрізняють дві основні системи контролю над запасами. Система 
оперативного управління припускає періодичну перевірку поточного запасу, 
внаслідок якої приймається рішення про необхідність замовлення наступної 
партії товару. У рамках системи рівномірного постачання робиться безперервна 
перевірка поточного запасу. При використанні цієї системи через фіксовані 
інтервали часу робиться замовлення певного об'єму постачання. 
Логістична система управління запасами організовується з урахуванням 
виду виробництва. 
Використання логістичних систем управління запасами можливо як на 
підприємствах, що здійснюють кінцеве і проміжне споживання матеріального 
ресурсу, так і на РТРЦ ‒ підприємствах системи фізичного розподілу, які 
займаються реалізацією цього ресурсу. Проте РТРЦ має особливості, які 
впливають на управління системою запасів. В якості таких особливостей 
виділяють наступні: 
- значна кількість видів матеріальних ресурсів, що зберігаються, мають 
специфічні кількісні і якісні ознаки; 
- нестабільність попиту на матеріальні ресурси, що зберігаються; 
- запізнювання поповнення запасів. 
71 
У зв'язку з цими особливостями виникає специфіка управління запасами на 
РТРЦ, яка полягає в нерівномірності споживання і поповнення запасів. У 
зв'язку з цією специфікою виникає необхідність в адаптації систем управління 
запасами до особливостей функціонування РТРЦ. 
 
3.2 Аналіз систем управління запасами ланок транспортно-логістичного 
ланцюга в прямому каналі розподілу 
 
Перш ніж розглядати вплив РТРЦ на витрати, що виникають в системі 
фізичного розподілу, необхідно обґрунтувати основні параметри роботи 
підприємств як споживаючих матеріальний ресурс, так і таких, що виробляють 
його. Розглянемо системи управління запасами на підприємствах-споживачах в 
системі фізичного розподілу, яка не включає склад проміжного зберігання. 
Формування і регулювання системи управління запасами традиційно 
здійснюється в чотири етапи. 
І етап. Формування початкового масиву інформації. 
Зазвичай продавець несе витрати, пов'язані з перевезенням товару, що 
поставляється, до моменту його передання перевізникові, після чого витрати 
переходять до покупця. Тому доцільно розглянути диференційовані витрати 
управління запасами для виробників і споживачів. Параметри постачань 
мінеральної води представлені в табл. 3.1 і 3.2. 
Кількість робочих днів в році приймається рівною 252. 
2 етап. Розрахунок розміру замовлення для вибраних номенклатурних 
позицій, виходячи з моделі оптимального розміру замовлення. Для оптимізації 
параметрів моделі управління запасами використовуємо формулу Уілсона. 
При розрахунку EOQ враховуються загальні витрати управління запасами, 
які містять витрати як споживача, так і виробника. Витрати входять в ціну 
товару, тому розраховуються відносно покупця. Розрахунок загальних витрат 
приведено в таблиці 3.3. 
 
72 
Таблиця 3.1 ‒ Вихідні дані про характеристики постачання пляшок 
оливкової олії  та його зберігання у споживача 
Вартість подачі Витрати на утримання 
Споживачі замовлення, Потреби за рік, одиниці запасів, 
тис. грн. тис. пл./рік тис. грн./пл. 
����сп����  ����спℎ  
ТОВ «ФУДКОМ», 130 5 000 3,150 
мережа магазинів 
«Велика кишеня» 
ТОВ «СІЛЬПО- 130 4 000 3,150 
ФУД» 
ТОВ «АТБ- 130 1 000 3,150 
МАРКЕТ» 
 
Таблиця 3.2 ‒ Вихідні дані про характеристики витрат на оформлення 
замовлення  на оливкову олію і зберігання її у виробника 
Виробники Витрати на Обсяги Витрати на утримання 
оформлення виробництва за одиниці запасів, 
замовлення, тис. грн. рік, тис. пл./рік  тис. грн./пл. 
����вир ����вир
���� ℎ  
1 (Італія) 270 5 500 2,420 
2 (Кріт) 270 4 500 2,420 
 
Таблиця 3.3 ‒ Сумарні витрати управління запасами 
Споживачі Вартість подачі замовлення, Витрати на зміст одиниці 
тис. грн. запасів, тис. грн./пл. 
с = ��������п + свир с = ��������пℎ ℎ + свир 
���� о о ℎ
ТОВ 
«ФУДКОМ» 400 5,57 
ТОВ «СІЛЬПО-
ФУД» 400 5,57 
ТОВ «АТБ-
МАРКЕТ» 400 5,57 
 
Розрахунок оптимального розміру постачання з урахуванням сумарних 
витрат управління запасами здійснюється за формулою (3.3). Розраховані 
показники наведено в таблиці 3.4. 
 
73 
Таблиця 3.4 ‒ Розрахунок оптимального розміру замовлення 
Споживачі Оптимальний розмір замовлення, пл. 
ТОВ �2∙400∙5000 =847 пл. 
«ФУДКОМ» 5,57
ТОВ «СІЛЬПО- �2∙400∙4000 =758 пл. 
ФУД» 5,57
ТОВ «АТБ- �2∙400∙1000 =379 пл. 
МАРКЕТ» 5,57
 
3 етап. Моделювання роботи системи управління запасами з фіксованим 
розміром замовлення. 
3.1. Розрахунок параметрів моделі управління запасами здійснено в 
таблиці 3.5 відповідно до формул, приведених в [15]. 
3.2. Графічне моделювання руху запасів в часі. За умови, що на початок 
періоду у підприємств-споживачів на складі існує максимальний бажаний 
запас, а у підприємств-виробників ‒ нульовий рівень запасу, відповідних ЕOQ 
обслуговуваного споживача, схема витрачання і виробництва продукції матиме 
вигляд, представлений на рис. 3.3. 
Оформлення замовлень на подальше постачання робиться у момент 
досягнення запасом порогового рівня. Для кожного підприємства-споживача 
цикл споживання і поповнення запасів індивідуальний: для ТОВ «ФУДКОМ» 
цикл складає 42 дні, подача замовлення робиться на 25 день після постачання, 
для ТОВ «СІЛЬПО-ФУД» цикл ‒ 48 днів, подача замовлення ‒ на 30 день, для 
ТОВ «АТБ-МАРКЕТ» ‒ цикл 77 днів, подача замовлення на 72 день. Без 
урахування можливої асинхронності виробництва матеріальних ресурсів 
споживання протікає без збоїв, величина гарантійного запасу залишається 
постійною. 
Поповнення запасу відбувається по системі «Точно вчасно» ‒ в потрібній 
кількості і в мить, коли виникає необхідність в матеріальному ресурсі, не 
раніше і не пізніше. 
 
Таблиця 3.5 ‒ Параметри класичної моделі управління запасами (модель з оптимальним розміром замовлення) 
Параметри Порядок розрахунку ТОВ ТОВ «СІЛЬПО- ВІЗ ТОВ «АТБ-
«ФУДКОМ» ФУД» МАРКЕТ» 
1. Потреби за рік, пл./рік — 5000 4000 1000 
— 
2. Оптимальний розмір замовлення, 847 758 379 
пл. 
3. Час поставки, дні — 18 18 18 
— 
4. Можлива затримка постачання, дні 15 15 15 
5. Очікуване денне споживання, [1]:[число робочих днів] 20 16 4 
пл./день 
6. Строк витрачання замовлення, дні [2]:[5] 42,35 47,375 94,75 
7. Очікуване споживання за час [3]х[5] 360 288 72 
поставки, пл. 
8. Максимальне споживання за час ([3]+[4])х[5] 660 528 132 
поставки, пл. 
9. Гарантійний запас, пл. [8]- [7] 300 240 60 
10. Пороговий запас, пл. [9]+[7] 660 528 132 
11. Максимально бажаний запас, пл. [9]+[2] 1147 998 439 
12. Строк витрачання запасу до ([11]-[10]):[5] 25 30 77 
порогового рівня, дні 
 
  
75 
 
 
Рисунок 3.3 ‒ Фактична робота систем управління запасами різних підприємств-споживачів 
 
На рис. 3.3 прийнято наступні позначення: 
����п1 ‒ час знаходження вантажу в дорозі від перевізника 1; 
����п2 ‒ час знаходження вантажу в дорозі від перевізника 2; 
����зп ‒ час запізнювання поставки; 
����сп ‒ інтервал часу між двома суміжними поставками; 
…….  ‒ момент відправки замовлення покупцеві; 
‒∙∙‒∙∙‒ ‒ момент подачі замовлення виробнику (точка замовлення); 
‒‒‒‒‒ ‒ момент планового прибуття замовлення; 
‒∙‒∙‒   ‒ момент реального прибуття замовлення. 
Проте при аналізі виробничого циклу виробника виявляється 
асинхронність виробництва і споживання. Попри те, що виробнича потужність 
виробників більше потужності споживачів, постачання відбувається із 
затримкою. 
Так у першого споживача (ТОВ «ФУДКОМ») запізнювання постачання 
відбувається вже після першого замовлення і складає 14 днів. За цей час 
гарантійний запас знижується до 7 пл., що складає третю частину денного 
споживання. 
Затримка відбувається в результаті накопичення на першому підприємстві- 
виробнику виробленого матеріального ресурсу. Після другого постачання, яке 
також запізнюється, але вже на менший час (11 днів) рівень запасу починає 
підніматися. За умови відсутності подальших запізнювань запас би поповнився 
до максимально бажаного рівня, але третє постачання знову запізнюється на 25 
днів. В результаті цього гарантійний запас споживається повністю і виникає 
дефіцит матеріального ресурсу, впродовж якого підприємство-споживач не 
випускає свою вихідну продукцію. Наступне постачання поповнює запас до 
рівня вище за пороговий, проте затримки постачань повторюються 
систематично. 
Другий споживач (ТОВ «СІЛЬПО-ФУД») отримує постачання із 
запізнюваннями меншими ніж максимальне, і дефіцит у нього впродовж даного 
77 
періоду не виникає. Проте постійні запізнювання постачання свідчать про 
ненадійність постачальника. 
Третій споживач (ТОВ «АТБ-МАРКЕТ») отримує партії матеріального 
ресурсу, що замовляється, із затримкою більше за максимальне, внаслідок чого 
дефіцит виникає систематично. 
Таким чином, системи управління запасами підприємств-виробників 
свідчать про низьку готовність до постачань і періодичне виникнення дефіциту 
матеріального ресурсу на складі підприємств-споживачів. Щоб захистити себе 
від простоїв, підприємства-споживачі можуть збільшити гарантійний запас, але 
це приводить і до підвищення витрат на його утримання. Інший варіант 
вирішення конфлікту ‒ вибір постачальника, що дотримується надійності 
постачань. 
3.3. Розрахунок витрат системи управління запасами. Сумарні річні 
витрати розраховуються за формулою: 
 
ср���� = сро + срℎ,     (3.4) 
де сро ‒ річні витрати на виконання замовлень; 
срℎ ‒ витрати на утримання запасів впродовж року. 
 
Виходячи з планової потреби в продукції і розрахованого оптимального 
розміру замовлення, можна розрахувати сумарні витрати на виконання 
замовлень на рік за формулою: 
 
сро = с × ����
о .      (3.5) 
������������
 
Витрати на утримування запасів на складі впродовж року визначаються за 
формулою: 
 
срℎ = ���� × ������������
ℎ       (3.6) 
2
78 
У таблиці 3.6 приведений розрахунок річних витрат, пов'язаних з 
управлінням запасами в системі взаємодії виробників матеріального ресурсу і 
його споживачів. 
Таблиця 3.6 ‒ Річні витрати на управління запасами на підприємствах-
споживачах 
Споживачі Витрати на виконання Витрати на утримання Сумарні 
замовлення, тис. грн. запасу, тис. грн. витрати, 
тис. грн. 
ТОВ 5000 1147
«ФУДКОМ» 400 × = 2360,085 5,570 × 2 = 3194,395 5 554,480 
847
ТОВ 4000 998
«СІЛЬПО- 400 × 758 = 2110,924 5,570 × = 2779,430 4 890,354 
ФУД» 2
ТОВ «АТБ- 1000 439
МАРКЕТ» 400 × 379 = 1055,462 5,570 × 2 = 1222,615 2 278,077 
 
Сукупні витрати за системою, що пов'язує продавців і споживачів склали 
12 722,911 тис. грн. 
У додатку 2 наведено порівняльний аналіз системи управління запасами з 
оптимальним розміром замовлення і систем з розмірами замовлення більшими і 
меншими за оптимальний. 
4 етап. Розробка інструкції по контролю над станом системи управління 
запасами. Така інструкція призначена для співробітників, що здійснюють облік 
і контроль поточного рівня запасів. Інструкція повинна включати основні 
обов'язки, опис послідовності дій і конкретні вказівки для визначення моменту 
подачі замовлення і його розміру в усіх можливих варіантах функціонування 
системи управління запасами. 
В ході аналізу систем управління запасами виробників і споживачів 
виявлено, що при виникненні збоїв в постачанні, системи управління запасами 
споживачів входять в дефіцитний стан. 
 
79 
3.3 Побудова логістичної моделі управління запасами на проміжному 
вантажному терміналі і аналіз ефективності його використання 
 
Розглянемо організацію роботи в центральному регіоні регіонального 
транспортно-розподільчого центру ТОВ «Логістик Юніон» (смт. Димер, 
Вижгородський р-н, Київська обл). Функціонування системи фізичного 
розподілу з регіональним транспортним центром припускає дещо іншу систему 
постачання, реалізації і отримання товарно-матеріальних цінностей. 
Регіональний транспортний розподільчий центр виступає буфером між 
виробником і споживачем, накопичуючи і зберігаючи запаси з моменту 
прибуття товару від виробника до моменту виникнення у споживача 
необхідності в цьому товарі. При цьому і виробник, і споживач формують 
технологію своєї роботи виходячи з власного мінімуму витрат.  
Це положення торкається, передусім, розміру замовлення. Враховуючи 
витрати со і сℎ для різних рівнів логістичного ланцюга отримуємо значення 
оптимального розміру замовлення (для споживача) і оптимального розміру 
постачання (для виробника), що приведено в таблиці 3.7. 
Таблиця 3.7 ‒ Розрахунок оптимальних розмірів замовлень та поставки 
Підприємство Оптимальний розмір замовлення, пл. 
2 ∙ 130 ∙ 5000
ТОВ «ФУДКОМ» �
3,15 = 642 
ТОВ «СІЛЬПО- 2 ∙ 130 ∙ 4000
ФУД» �
3,15 = 575 
ТОВ «АТБ- 2 ∙ 130 ∙ 1000
МАРКЕТ» �
3,15 = 287 
Постачальник 1 2 ∙ 270 ∙ 5500
�
3,15 = 1108 
Постачальник 2 2 ∙ 270 ∙ 4500
�
3,15 = 1002 
80 
Як видно з таблиці 3.7 оптимальні розміри замовлення в системі фізичного 
розподілу з РТРЦ сильно відрізняються від значень в системі без 
синхронізуючого буферного елементу. У зв'язку з введенням в систему 
фізичного розподілу РТРЦ змінюються терміни доставки замовлення 
споживачам. Час очікування постачання і час затримки постачання 
скорочуються, що веде до зниження запасів. Параметри моделі управління 
запасами на підприємствах-споживачах представлені в таблиці 3.8. 
Таблиця 3.8 ‒ Параметрів моделі управління запасами з оптимальним 
розміром замовлення в системі фізичного розподілу з РТРЦ 
ТОВ ТОВ 
Параметри ТОВ 
«ФУДКОМ» «СІЛЬПО- «АТБ-
ФУД» МАРКЕТ» 
1. Потреба в рік, пл./рік 5000 4000 1000 
2. Оптимальний розмір замовлення, пл. 642 575 287 
3. Час постачання, дні 5 5 5 
4. Можлива затримка постачання, дні 2 2 2 
5. Очікуване денне споживання, пл./день 20 16 4 
6. Термін витрачання, дні 32,1 35,9375 71,75 
7. Очікуване споживання за час постачання, пл. 100 80 20 
8. Максимальне споживання за час постачання, 
пл. 140 112 28 
9. Гарантійний запас, пл. 40 32 8 
10. Пороговий запас, пл. 140 112 28 
11. Максимально бажаний запас, пл. 682 607 295 
12. Термін витрачання запасу до порогового 
рівня, дні 28 31 67 
 
Для управління системою запасів РТРЦ необхідно визначити 
максимальний і гарантійний рівні запасу. Пороговий запас при управлінні 
РТРЦ не враховується, оскільки постачання з підприємств-виробників 
продукції відбуваються регулярно, через фіксовані інтервали часу і 
необхідність замовлення постачання відпадає. Максимальний і гарантійний 
запаси РТРЦ розраховуються виходячи з розмірів замовлень споживачів і 
розмірів постачань виробників: 
81 
���� (РТРЦ) = ∑���� ����сп ������������+����зп
������������ і=1 ����������������,   (3.7) 
����взі
����гарант(РТРЦ) = ����������������(РТРЦ) − ∑����
����=1 ����������������,   (3.8) 
де ����сп ������������ ‒ мінімальний час між двома суміжними постачаннями, дні; 
����зп  ‒ час запізнювання постачання від постачальника до РТРЦ, дні; 
і ‒ підприємства-споживачі матеріальних ресурсів; 
����взі ‒ час витрачання замовлення і-м підприємством-споживачем дні; 
���������������� ‒ оптимальний розмір замовлення підприємства-споживача, пл.; 
j ‒ підприємства, що поставляють матеріальні ресурси; 
���������������� ‒ оптимальний розмір постачання від підприємства, що поставляє 
матеріальні ресурси, пл. 
Мінімальний час між суміжними постачаннями з підприємств-
постачальників співпадає з мінімальним часом накопичення оптимального 
розміру постачання продукції: 
���� ����������������
вир���� = ���� ,      (3.9) 
�����
де D ‒ річне виробництво матеріального ресурсу, пл.; 
 Т ‒ кількість робочих днів в році. 
 
���� = 1108
вир1 5000 = 55 днів,  ���� 1002
� вир2 = 4000 = 63 дні, 
252 �252
тоді ����сп ������������ = 55 днів. 
Для даного прикладу значення максимального і гарантійного запасів 
складуть: 
���� (РТРЦ) = 55+10
������������ 642 + 55+10 575 + 55+10 287 = 2721 пл; 
31 36 72
 
����гарант(РТРЦ) = 2721 − (1108 + 1002) = 611 пл. 
 
На рис. 3.4 зображено процес виробництва, накопичення і споживання 
продукції в різних елементах системи фізичного розподілу. Система управління 
запасами будується виходячи з припущення, що на початок періоду розмір 
запасу в РТРЦ дорівнює гарантійному. 
 
Рисунок 3.4 ‒ Модель управління запасами в системі фізичного розподілу з РТРЦ 
 
З рис. 3.4 видно, що постачання оптимальних розмірів продукції робиться 
за схемою «Точно вчасно» внаслідок того, що на складі РТРЦ необхідний 
продукт завжди є в наявності. Тому запізнювання доставки замовлення з вини 
постачальника не відбувається. У системах управління запасами підприємств-
споживачів дефіциту не виникає, гарантійні запаси зберігаються на 
запланованому рівні. Це свідчить про стабільну, якісну роботу систем 
управління запасами. Підприємства-постачальники здійснюють постачання 
продукції в розмірах, також оптимізованих за критерієм мінімізації витрат. При 
цьому оптимальні розміри постачань і оптимальні розміри замовлень не 
співпадають, але коригуються на складі РТРЦ, внаслідок чого витрати на 
управління запасами за системою виробників і споживачів в цілому 
знижуються. За ситуації, коли в системі відсутні збої, поточні рівні запасів на 
РТРЦ або трохи нижче максимального рівня, або трохи більше гарантійного, 
що пояснюється нерівномірністю поповнення і витрачання запасу. Запас не 
знижується нижче гарантійного, що свідчить про стабільну роботу системи 
управління запасами РТРЦ. У зв’язку з тим, що змінені розміри постачань, 
змінюються також і витрати на їх організацію і зберігання у вигляді запасів, що 
показано в таблиці 3.9.  
Таблиця 3.9 ‒ Річні витрати на управління запасами 
Споживачі Витрати на виконання Витрати на утримання Сумарні витрати, 
замовлення, тис. грн. запасу, тис. грн. тис. грн. 
ТОВ «ФУДКОМ» 5000 642
130 × = 1011,805 3,150 × = 1074,150 2 085,955 
647 2
ТОВ «СІЛЬПО- 4000 575
ФУД» 130 × = 904,986 
575 3,150 × = 956,025 1 861,011 
2
ТОВ «АТБ- 1000 287
МАРКЕТ» 130 × = 452,493 3,150 × = 464,625 917,118 
287 2
Виробник 1 5500 1108
270 × = 1340,466 2,42 × = 1340,466 2 680,933 
1108 2
Виробник 2 4500 1002
270 × = 1212,497 2,42 × = 1212,497 2 424,995 
1002 2
 
84 
Вочевидь, що підприємства-споживачі у будь-якому випадку сплатять 
витрати на формування замовлення і його збереження на складі виробника. 
Проте перевага системи фізичного розподілу полягає в зниженні розмірів 
запасу (за рахунок доставки з РТРЦ, який територіально знаходиться ближче), а 
також в зниженні загальних за системою фізичного розподілу витрат. 
Сумарні витрати на зберігання на складах продукції в системі виробників і 
споживачів склали 9 970,012 тис. грн., що на 2 752, 899 тис. грн. менше, ніж в 
системі без РТРЦ. Проте при розрахунку витрат на складування необхідно 
враховувати також і вартість зберігання запасів на складі РТРЦ. Витрати на 
утримування запасу на складі РТРЦ розраховуються виходячи з поточного 
обсягу запасу і терміну його підтримки: 
����ℎ(РТРЦ) = сℎ(РТРЦ)����
���� пот × ����ℎ,    (3.10) 
де сℎ(РТРЦ) ‒ вартість зберігання одиниці матеріального ресурсу на складі РТРЦ 
за рік, тис. грн.; 
����ℎ ‒ час зберігання поточного запасу, дні. 
Вартість зберігання пляшки продукції на складі РТРЦ складає 1,260 тис. 
грн. за рік. Витрати на збереження на складі РТРЦ розраховані в додатку Б і 
складають 2 093,620 тис. грн. Сумарні витрати на управління запасами по 
системі склали 12 063,632 тис. грн. Економія склала 659,279 тис. грн. 
На практиці у вартість послуг РТРЦ включено велика кількість 
логістичних операцій і, як правило, використання послуг логістичного 
посередника призводить до збільшення транспортно-складських витрат і витрат 
на управління запасами. Проте головним завданням РТРЦ є не зниження 
витрат, а підвищення якості логістичних процесів і сервісних послуг. Відносно 
даного прикладу це виражається в ліквідації запізнювань постачань і 
забезпеченні безперервності споживання. 
Окрім витрат на управління запасами при побудові логістичної системи 
необхідно враховувати витрати на транспортування. На загальні витрати 
організації перевезення впливають такі види витрат як транспортні тарифи і 
вартість на зберігання запасів в дорозі. Середня величина запасів в дорозі 
85 
залежить від обсягів та термінів доставки і достатньою мірою впливає на 
сумарні витрати на транспортування. 
Для організації транспортування вантажу використовується один з двох 
варіантів доставки: 
I варіант ‒ від виробника до РТРЦ ‒ контейнерним перевезенням, від 
РТРЦ до споживача ‒ автомобільним транспортом. 
II варіант ‒ від виробника до РТРЦ ‒ автомобільним транспортом, від 
РТРЦ до споживача ‒ автомобільним транспортом. 
Окрім транспортного тарифу витрати на транспортування вантажу 
включають вартість зберігання запасів в дорозі, що є альтернативними до 
витрат запасу. Для того, щоб організувати роботу РТРЦ з урахуванням запасів в 
дорозі введемо початкові дані, що представлено в таблиці 3.10. 
Таблиця 3.10 ‒ Початкові дані про витрати транспортування партій 
матеріального ресурсу 
Вартість Від постачальника до 
РТРЦ Від РТРЦ до споживача 
зберігання 
Варіант одиниці транспортний час час 
транспортування вантажу в тариф, тис. перевезення, транспортний 
тариф, тис. грн. перевезення, 
дорозі, грн.  дні дні 
тис. грн. �������� 
����  
���� ����
���� ����п ����п 
I 0,48 1,365 15 днів 1,163 1 день 
II 0,48 2,890 8 днів 1,163 1 день 
 
З одного боку, при зменшенні часу за рахунок використання 
маневренішого автомобільного транспорту доставки партій зменшується 
вартість зберігання запасів в дорозі, а значить знижуються загальні витрати на 
управління запасами. 
Річні витрати на зберігання запасу в дорозі розраховуються за формулою: 
 
����р���� = ���� ����п
���� ������������,     (3.11) 
����сз
де �������� ‒ вартість зберігання одиниці вантажу в дорозі в рік, тис. грн. 
 
86 
З іншого боку, автомобільний транспортний тариф вище контейнерного 
якраз в силу більшої швидкості доставки, тому при зменшенні часу 
знаходження в дорозі збільшуються витрати на перевезення. 
����р���� = �������� × ����,      (3.12) 
де �������� ‒ транспортний тариф, тис. грн. 
 
Тому необхідно розрахувати обидва елементи, з яких складаються сумарні 
витрати, що наведено в таблиці 3.11. 
Таблиця 3.11 ‒ Розрахунок сумарних витрат на транспортування продукції  
залежно від застосовуваних видів транспорту 
Вартість Річні витрати 
зберігання на зберігання Річні Сумарні Річні 
одиниці Транспорт- витрати на витрати на 
вантажу в ний тариф, 
Підприємство вантажу в перевезення, транспортування, 
дорозі, тис. 
дорозі, тис. тис. грн. тис. грн. тис. грн. 
грн. 
грн. ����
р ���� 
���� ����р����  ����р
 транс 
���� ����
���� 
I варіант 
Від виробника до РТРЦ ‒ контейнерне перевезення 
1 0,48 156,399 1,365 7 507,500 7 663,899 
2 0,48 128,837 1,365 6 142,500 6 271,337 
  285,235 13 650,000 13 935,235 
Від РТРЦ до споживача ‒ автомобільний транспорт 
ТОВ «ФУДКОМ» 0,48 9,636 1,163 5 815,000 5 824,636 
ТОВ «СІЛЬПО- 0,48 7,661 1,163 4 652,000 4 659,661 
ФУД» 
ТОВ «АТБ- 0,48 1,915 1,163 1 163,000 1 164,915 
МАРКЕТ» 
  19,213 11 630,000 11 649,213 
Всього по системі  304,448 25 280,000 25 584,448 
II варіант  
Від виробника до РТРЦ — автомобільний транспорт 
1 0,48 83,413 2,89 15 895,000 15 978,413 
2 0,48 68,713 2,89 13 005,000 13 073,713 
  152,126 28 900,000 29 052,126 
Від РТРЦ до споживача ‒ автомобільний транспорт 
ТОВ «ФУДКОМ» 0,48 9,636 1,163 5 815,000 5 824,636 
ТОВ «СІЛЬПО- 0,48 7,661 1,163 4 652,000 4 659,661 
ФУД» 
ТОВ «АТБ- 0,48 1,915 1,163 1 163,000 1 164,915 
МАРКЕТ» 
  19,213 11 163,000 11 182,213 
Всього по системі  171,339 40 530,000 40 701,339 
87 
Таким чином, з точки зору сукупних витрат вигіднішим є I варіант 
транспортування. 
Сумарні транспортно-складські витрати в системі організації роботи РТРЦ 
з урахуванням усіх переваг зведені в таблицю 3.12. 
Таблиця 3.12 ‒ Розрахунок сукупних транспортно-складських витрат в 
системі фізичного розподілу 
ТОВ 
Вид витрат Виробник І Виробник ІІ ТОВ ТОВ «АТБ-
«ФУДКОМ» «СІЛЬПО- МАРКЕТ» 
ФУД» 
Сумарні річні витрати на 
управління запасами на 2 680,933 2 424,955 2 085,955 1 861,011 917,118 
складі, тис. грн. 
Сумарні річні витрати на 
транспортування, тис. грн. 7 633,899 6 217,337 5 824,636 4 659,661 1 164,915 
Сукупні транспортно- 
складські витрати, тис. грн. 10 314,83 8 642,29 7 910,59 6 520,67 2 082,03 
 
Загальні витрати в системі фізичного розподілу з урахуванням витрат на 
збереження запасів на складі РТРЦ склали 35 470,42 тис. грн. 
Для контролю над поточними рівнями запасів необхідно розглянути 
процеси поповнення і витрачання запасів в РТРЦ при виникненні збоїв в 
постачанні із складів підприємств-виробників. Зміна рівня запасів в умовах 
збоїв в постачанні відображена на рис. 3.5. 
Як в разі одиничного запізнювання постачань, так і при багаторазових 
збоях спостерігається зниження гарантійного запасу до нульового рівня. Проте 
дефіциту продукції не виникає. Це пояснюється організацією постачань від 
різних, не взаємодіючих один з одним виробників. При одиничному 
запізнюванні постачання від одного виробника, постачання від іншого 
виробника приходить вчасно, і запас поповнюється без виникнення дефіциту. 
При багаторазових запізнюваннях починає витрачатися гарантійний запас, 
але, не дивлячись на збої, поповнення запасу відбувається систематично і 
дефіциту на складі РТРЦ також не виникає. Тому постачання споживачів 
відбувається без збоїв. 
 
а) 
 
б) 
а) при одиничному збої; б) при багаторазових збоях в постачанні 
Рисунок 3.5 ‒ Модель управління запасами в РТРЦ в умовах збоїв в постачанні  
3.4 Висновки до розділу 3 
 
Таким чином, додавання РТРЦ в транспортно-логістичний ланцюг і 
формування непрямого каналу розподілу першого рівня характеризується 
наступними моментами: 
- підвищується якість логістичного обслуговування ‒ на РТРЦ 
формується буферний страховий запас, що дозволяє здійснити постачання на 
першу вимогу і в коротші терміни; 
- скорочується час виконання функціонального циклу постачання ‒ це 
дозволяє підприємствам, що споживають товар, що поставляється РТРЦ, 
скорочувати розміри запасів на власних складах, що дозволяє зменшити 
логістичні витрати на їх зміст і прискорює обіг коштів; 
- консолідація товарів у велику транспортну партію при постачанні від 
підприємства, що виробляє, до РТРЦ дозволяє скорочувати витрати на 
транспортування. 
При проектуванні системи управління запасами РТРЦ враховуються 
логістичні витрати, що виникають на різних ланках транспортно-логістичного 
ланцюга: на підприємствах, що виготовляють і споживаючих товарний ресурс. 
Логістична система РТРЦ має бути сумісна з системою будь-якої іншої ланки, 
що сприяє ритмічному і швидкому просуванню матеріального потоку. 
  
90 
ВИСНОВКИ 
 
Кваліфікаційна робота присвячена одній з актуальних тем сучасної 
логістики ‒ управлінню запасами. У процесі управління запасами визначаються 
розміри запасів, що є необхідними для забезпечення потрібного рівня якості 
логістичного обслуговування, та принципи розміщення таких запасів в 
транспортно-логістичній системі. 
На ефективність руху матеріальних ресурсів впливають наступні фактори: 
регіональний поділ праці, партіонність відправки, коливання інтенсивності 
попиту і пропозиції і невизначеність часу доставки. Основні логістичні функції 
запасів враховують перераховані вище фактори, тому забезпечують 
раціональну роботу ланок. Таким чином, існує об'єктивна необхідність 
створення і підтримки запасів в транспортно-логістичній системі. 
Управління запасами в транспортно-логістичному ланцюгу полягає у 
визначенні основних характеристик запасів: розміру замовлення, що поповнює 
запас, і моменту часу його здійснення (інтервалу часу між замовленнями), а 
також аналізі можливості впливі на зазначені характеристики. Процес 
управління запасами представляє собою послідовну реалізацію функцій: 
планування, організації і контролю як за безпосередньо матеріальними 
потоками (потоками запасів), так і за супутніми їм інформаційними і 
фінансовими потоками. 
Аналіз станів транспортно-логістичної системи в цілому і її ланок зокрема 
здійснюється на основі інформації від РТРЦ. Розподіл станів запасів в РТРЦ, 
що характеризують весь транспортно-логістичний ланцюг, підпорядковується 
нормальному закону розподілу, що дозволяє розраховувати ймовірності 
виникнення дефіциту в системі. Імовірність виникнення дефіциту і його 
середня величина в системі обчислюються з урахуванням факторів, що 
визначають ефективність руху товару. 
Одним з елементів планування запасів є розрахунок середнього розміру 
страхового запасу, який здійснюється з урахуванням ймовірності виникнення 
91 
дефіциту з тих чи інших причин і середнього розміру дефіциту. Розрахована 
величина страхового запасу використовується при моделюванні систем 
керування запасами. 
Формування і підтримка розрахованого розміру страхового запасу 
дозволило підвищити надійність функціонування транспортно логістичного 
ланцюга понад 80%. 
Ефективність функціонування системи управління запасами можна 
підвищити, включивши в транспортно-логістичний ланцюг РТРЦ. 
Обґрунтоване використання послуг РТРЦ дозволяє підвищити якість 
логістичного обслуговування виробників і споживачів товару при одночасному 
зниженні витрат на його надання. Об’єднання страхового запасу в РТРЦ 
дозволяє знизити сукупні витрати на його підтримку по транспортно-
логістичному ланцюгу в цілому. 
92 
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ 
 
1. Біліченко, В. В. Основи логістики : навчальний посібник / Біліченко 
В. В., Бурєнніков Ю. Ю., Романюк С. О. – Вінниця : ВНТУ, 2017. – 129 с.  
2. Кальченко А. Г. Логістика : навч. посіб. / А. Г. Кальченко. – К. : 
КНЕУ, 2006. – 467 с. 
3. Смєхов А.А. Основи транспортної логістики / А.А. Смєхов. ‒ М. : 
Транспорт, 1995. ‒ 197 с. 
4. Бауерсокс Доналд Дж. Логістика: інтегрований ланцюг поставок.. – 
2-е вид. / Доналд Дж. Бауэрсокс., Дейвид Дж. Клос : пер. з англ. – К. : Ліра, 
2008. – 640 с. 
5. Смирнов І. Г. Транспортна логістика: Навч. пос / І. Г. Смирнов, 
Т. В. Косарева. ‒ К. : Центр учбової літератури, 2008 ‒ 224 с. 
6. Таха Х. Введення в дослідження операцій, 7-е видання / Хэмди А. 
Таха. – К. : 2005. − 912 с. 
7. Смєхов A. A. Маркетингові моделі транспортного ринку / A. A. 
Смєхов. ‒ К. : Транспорт, 1998. 
8. Крикавський Є. В. Логістичне управління : підручник / 
Крикавський Є. В. – Львів : Львівська політехніка, 2005. – 684 с.  
9. Пономарьова Ю. В. Логістика / Пономарьова Ю. В. – [2-ге вид., 
перероб. та доп.]. – К. : Центр навчальної літератури, 2005. – 328 с. 
10.  Ломотько Д. В., Ковальов А. О., Ковальова О. В. Formation of fuzzy 
support system for decision-making on merchantability of rolling stock in its 
allocation [Електрон. pесурс] / Eastern-European Journal of Enterprise 
Technologies. – 2015. – Т. 6. – №. 3 (78). – С. 11- 17. – Режим доступу: 
http://dx.doi.org/10.15587/1729-4061.2015.54496.  
11. Панченко А.І. Транспортні технології та засоби в АПК / А.І. 
Панченко, А.А. Волошина, О.В. Болтянський. – Мелітополь: ТДАТУ, 2018. – 
492 с. 
93 
12. Сокур І. М. Транспортна логістика : навч. посібник / І. М.Сокур, Л. 
М.Сокур, В. В. Герасимчук. – К. : Центр навчальної літератури, 2009. – 222 с  
13. Шраменко Н. Ю. Виявлення проблем функціонування 
транспортноскладського комплексу в сучасних умовах / Н. Ю. Шраменко, Н.В. 
Кохановська // Інформаційно-керуючі системи на транспорті. – 2010. – № 3. – 
С. 37–41.  
14. Євчак О.О. , Костьян Н.Л. Розробка методики управління запасами 
в транспортно-логістичному ланцюзі / О.О. Євчак, Н.Л. Костьян, Л.А. 
Тарандушка // Збірник тез доповідей студентської науково-практичної 
конференції ЧДТУ: 23–24 квітня 2024 р. /; М-во освіти і науки України, Черкас. 
держ. технол. ун-т. – Черкаси : ЧДТУ, 2024. – С. 105. 
15. Транспортне право України : підруч. для студ. вищ. навч. закл. / М. 
Л. Шелухін, О. І. Антонюк, В. О. Вишнивецька та ін. ; за ред. М. Л. Шелухіна. ‒ 
К. : Вид. Дім «Ін Юре», 2008. ‒ 896 с. 
16. Ульянченко О.В. Дослідження операцій в економіці: Підручник для 
студентів вузів / О.В. Ульянченко. – Харків : Гриф, 2002. – 580 с. 
17. Бартіш М. Я., Дудзяний І. М. Дослідження операцій. Частина 1. 
Лінійні моделі: Підручник. - Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 
2007. - 168 с. 
18. . Коробова М. В. Основи математичного моделювання економічних, 
екологічних та соціальних процесів / М. В. Коробова, І. М. Ляшенко, А. М. 
Столяр. – Тернопіль : “Навчальна книга – Богдан”, 2006. – 304 с.  
19. Теорія ймовірностей та математична статистика: Частина 2. 
Випадкові величини: Лекції і практикум [Електронний ресурс]: Навч. посіб. 
/уклад.: І. В. Веригіна, О. В. Островська. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 
2021.– 77 с.  
 
ДОДАТОК А 
Результати розрахунків 
Таблиця А.1 ‒ Прогнозований обсяг попиту на товар та планування постачання 
Спосте- Прог- Відхилення 
рігає- Поряд- нозо- прогнозованих 
Номер ковий рівней Розмір постачання, Розмір запасу в системі, що 
День, спосте- мий ваний ����
місяць режен- попит, номер 2 ���� ���� (��������) від що планується, пл. планується, пл. 
пл. періоду ��������    ����������������  попит, 
пл. фактичних ������������ , 
ня пл. 
 ������������   �������� ��������(��������) (�������� − ��������(���� 2 ���� 3 ����
���� ����))  ���� (��������) = ∑����=1 ���� (��������)   ����сист
���� = ����сист ���� ����
����−1 − �������� + ���� (��������) 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 січня 1 7 -179 32041 -1253,36 6,828 0,030226 20,49 13,662≈14 
2 січня 2 2 -177 31329 -428,871 6,83 19,42074   6,832≈7 
3 січня 3 2 -175 30625 -288,225 6,832 26,88061   0 
4 січня 4 7 -173 29929 -1166,71 6,833 0,007993 20,505 13,672≈14 
5 січня 5 8 -171 29241 -1286,95 6,835 0,477261   6,837≈7 
6 січня 6 3 -169 28561 -457,483 6,837 17,05619   0 
7 січня 7 11 -167 27889 -1917,49 6,839 21,56054 20,521 13,683≈14 
8 січня 8 4 -165 27225 -645,81 6,84 8,563944   6,842≈7 
9 січня 9 7 -163 26569 -1130,24 6,842 0,008432   0 
10 січня 10 5 -161 25921 -798,238 6,844 3,556731 20,537 13,693≈14 
11 січня 11 10 -159 25281 -1593,66 6,846 10,09534   6,847≈7 
12 січня 12 1 -157 24649 -177,567 6,847 32,67766   0 
13 січня 13 4 -155 24025 -578,615 6,849 9,710653 20,553 13,704≈14 
14 січня 14 9 -153 23409 -1421,68 6,851 5,958744   6,853≈7 
15 січня 15 8 -151 22801 -1134,16 6,853 0,433359   0 
16 січня 16 6 -149 22201 -886,103 6,854 0,823473 20,569 13,714≈14 
17 січня 17 13 -147 21609 -1842,5 6,856 32,23732   6,858≈7 
18 січня 18 4 -145 21025 -598,85 6,858 7,441779   0 
95 
Продовження таблиці А.1 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
19 січня 19 5 -143 20449 -735,592 6,86 2,943683 20,584 13,725≈14 
20 січня 20 4 -141 19881 -540,594 6,861 9,165578   6,863≈7 
21 січня 21 15 -139 19321 -2149,91 6,863 74,02495   0 
22 січня 22 6 -137 18769 -785,695 6,865 1,276852 20,6 13,735≈14 
23 січня 23 4 -135 18225 -598,185 6,867 5,932795   6,868≈7 
24 січня 24 10 -133 17689 -1375,35 6,868 12,05835   0 
25 січня 25 6 -131 17161 -812,069 6,87 0,450565 20,616 13,746≈14 
26 січня 26 10 -129 16641 -1327,28 6,872 11,67592   6,874≈7 
27 січня 27 9 -127 16129 -1162,43 6,874 5,194984   0 
28 січня 28 15 -125 15625 -1815,38 6,876 58,48421 20,632 13,756≈14 
29 січня 29 14 -123 15129 -1741,31 6,877 52,99465   6,879≈7 
30 січня 30 2 -121 14641 -188,76 6,879 28,29188   0 
31 січня 31 4 -119 14161 -487,662 6,881 7,743784 20,648 13,767≈14 
1 лютого 32 14 -117 13689 -1636,25 6,883 50,44523   6,884≈7 
2 лютого 33 11 -115 13225 -1253,73 6,884 16,14212   0 
3 лютого 34 2 -113 12769 -169,613 6,886 28,99852 20,663 13,777≈14 
4 лютого 35 2 -111 12321 -194,916 6,888 26,33518   6,89≈7 
5 лютого 36 9 -109 11881 -1031,69 6,89 6,633015   0 
6 лютого 37 9 -107 11449 -925,978 6,891 3,107147 20,679 13,788≈14 
7 лютого 38 3 -105 11025 -340,41 6,893 13,33012   6,895≈7 
8 лютого 39 4 -103 10609 -446,093 6,895 6,573061   0 
9 лютого 40 5 -101 10201 -530,553 6,897 2,701264 20,695 13,798≈14 
10 лютого 41 10 -99 9801 -1030,1 6,898 12,2969   6,9≈7 
11 лютого 42 5 -97 9409 -484,709 6,9 3,621639   0 
12 лютого 43 12 -95 9025 -1179,05 6,902 30,35112 20,711 13,809≈14 
13 лютого 44 8 -93 8649 -756,648 6,904 1,518887   6,905≈7 
14 лютого 45 1 -91 8281 -110,929 6,905 32,33427   0 
15 лютого 46 4 -89 7921 -400,322 6,907 5,803651 20,726 13,819≈14 
16 лютого 47 11 -87 7569 -974,487 6,909 18,42272   6,911≈7 
17 лютого 48 4 -85 7225 -356,49 6,911 7,379833   0 
96 
Продовження таблиці А.1 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
18 лютого 49 1 -83 6889 -100,513 6,912 32,50527 20,742 13,83≈14 
19 лютого 50 13 -81 6561 -1041,74 6,914 35,3657   6,916≈7 
20 лютого 51 0 -79 6241 -31,995 6,916 42,39113   0 
21 лютого 52 6 -77 5929 -490,105 6,918 0,305368 20,758 13,84≈14 
22 лютого 53 11 -75 5625 -829,875 6,919 17,18637   6,921≈7 
23 лютого 54 6 -73 5329 -410,844 6,921 1,672132   0 
24 лютого 55 10 -71 5041 -679,257 6,923 6,991458 20,774 13,851≈14 
25 лютого 56 4 -69 4761 -284,694 6,925 7,83226   6,926≈7 
26 лютого 57 1 -67 4489 -99,361 6,926 29,63029   0 
27 лютого 58 0 -65 4225 -26,195 6,928 42,57727 20,79 13,862≈14 
28 лютого 59 7 -63 3969 -430,605 6,93 0,009002   6,932≈7 
1 березня 60 7 -61 3721 -425,475 6,932 0,001881   0 
2 березня 61 12 -59 3481 -694,017 6,933 23,32515 20,805 13,872≈14 
3 березня 62 7 -57 3249 -418,608 6,935 0,167165   6,937≈7 
4 березня 63 5 -55 3025 -269,665 6,937 4,136733   0 
5 березня 64 6 -53 2809 -301,888 6,939 1,544179 20,821 13,883≈14 
6 березня 65 7 -51 2601 -344,454 6,94 0,034747   6,942≈7 
7 березня 66 16 -49 2401 -786,058 6,942 82,80712   0 
8 березня 67 10 -47 2209 -492,09 6,944 12,43329 20,837 13,893≈14 
9 березня 68 9 -45 2025 -383,04 6,946 2,453401   6,947≈7 
10 березня 69 8 -43 1849 -345,247 6,947 1,169814   0 
11 березня 70 3 -41 1681 -128,699 6,949 14,51743 20,853 13,904≈14 
12 березня 71 16 -39 1521 -624,117 6,951 81,93999   6,953≈7 
13 березня 72 12 -37 1369 -426,943 6,953 21,03431   0 
14 березня 73 9 -35 1225 -332,325 6,954 6,454461 20,869 13,914≈14 
15 березня 74 11 -33 1089 -364,254 6,956 16,66116   6,958≈7 
16 березня 75 2 -31 961 -55,49 6,958 26,70766   0 
17 березня 76 13 -29 841 -371,78 6,96 34,34313 20,884 13,925≈14 
18 березня 77 1 -27 729 -33,291 6,961 32,81518   6,963≈7 
19 березня 78 7 -25 625 -170,75 6,963 0,017744   0 
97 
Продовження таблиці А.1 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
20 березня 79 10 -23 529 -223,974 6,965 7,689743 20,9 13,935≈14 
21 березня 80 7 -21 441 -144,039 6,967 0,011603   6,968≈7 
22 березня 81 4 -19 361 -75,107 6,968 9,093057   0 
23 березня 82 12 -17 289 -210,783 6,97 29,47161 20,916 13,946≈14 
24 березня 83 1 -15 225 -16,8 6,972 34,24564   6,974≈7 
25 березня 84 10 -13 169 -130,975 6,974 9,617864   0 
26 березня 85 5 -11 121 -59,356 6,975 2,494776 20,932 13,956≈14 
27 березня 86 1 -9 81 -7,668 6,977 37,51856   6,979≈7 
28 березня 87 11 -7 49 -78,848 6,979 18,36128   0 
29 березня 88 9 -5 25 -47,285 6,981 6,131823 20,948 13,967≈14 
30 березня 89 15 -3 9 -44,565 6,983 61,97622   6,984≈7 
31 березня 90 10 -1 1 -9,962 6,984 8,866958   0 
1 квітня 91 14 1 1 13,769 6,986 46,00895 20,963 13,977≈14 
2 квітня 92 13 3 9 38,592 6,988 34,53014   6,99≈7 
3 квітня 93 7 5 25 33,66 6,99 0,066316   0 
4 квітня 94 8 7 49 56,07 6,991 1,037805 20,979 13,988≈14 
5 квітня 95 8 9 81 73,494 6,993 1,375866   6,995≈7 
6 квітня 96 0 11 121 3,806 6,995 44,20629   0 
7 квітня 97 1 13 169 8,658 6,997 40,07567 20,995 13,998≈14 
8 квітня 98 3 15 225 50,025 6,998 13,41969   7 
9 квітня 99 9 17 289 146,438 7 2,604857   0 
10 квітня 100 8 19 361 160,493 7,002 2,088611 21,011 14,009→15 
11 квітня 101 10 21 441 205,737 7,004 7,803356   7,005→8 
12 квітня 102 1 23 529 14,145 7,005 40,836   0 
13 квітня 103 7 25 625 187,225 7,007 0,232267 21,026 14,019→15 
14 квітня 104 4 27 729 103,221 7,009 10,14941   7,011→8 
15 квітня 105 2 29 841 49,068 7,011 28,28716   0 
16 квітня 106 6 31 961 193,626 7,012 0,587249 21,042 14,03→15 
17 квітня 107 6 33 1089 189,189 7,014 1,641155   7,016→8 
  
98 
Продовження таблиці А.1 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
18 квітня 108 0 35 1225 13,545 7,016 43,94138   0 
19 квітня 109 4 37 1369 160,765 7,018 7,142704 21,058 14,04→15 
20 квітня 110 9 39 1521 366,912 7,019 5,705707   7,021→8 
21 квітня 111 4 41 1681 144,074 7,021 12,29969   0 
22 квітня 112 2 43 1849 101,179 7,023 21,80746 21,074 14,051→15 
23 квітня 113 1 45 2025 39,825 7,025 37,69469   7,026→8 
24 квітня 114 5 47 2209 236,927 7,026 3,941631   0 
25 квітня 115 15 49 2401 750,533 7,028 68,70573 21,09 14,061→15 
26 квітня 116 10 51 2601 502,707 7,03 7,992707   7,032→8 
27 квітня 117 8 53 2809 421,032 7,032 0,832444   0 
28 квітня 118 3 55 3025 153,945 7,033 17,92989 21,105 14,072→15 
29 квітня 119 7 57 3249 390,222 7,035 0,035768   7,037→8 
30 квітня 120 5 59 3481 289,926 7,037 4,506614   0 
1 травня 121 6 61 3721 378,749 7,039 0,688291 21,121 14,083→15 
2 травня 122 11 63 3969 667,359 7,04 12,62106   7,042→8 
3 травня 123 11 65 4225 702,455 7,042 14,17416   0 
4 травня 124 2 67 4489 101,237 7,044 30,61293 21,137 14,093→15 
5 травня 125 3 69 4761 180,78 7,046 19,58637   7,047→8 
6 травня 126 4 71 5041 292,662 7,047 8,557984   0 
7 травня 127 7 73 5329 478,15 7,049 0,249158 21,153 14,104→15 
8 травня 128 5 75 5625 347,7 7,051 5,831797   7,053→8 
9 травня 129 11 77 5929 850,003 7,053 15,89086   0 
10 травня 130 10 79 6241 793,871 7,054 8,967512 21,169 14,114→15 
11 травня 131 11 81 6561 880,47 7,056 14,54527   7,058→8 
12 травня 132 13 83 6889 1115,437 7,058 40,71808   0 
13 травня 133 9 85 7225 780,555 7,06 4,50848 21,184 14,125→15 
14 травня 134 5 87 7569 432,39 7,061 4,374104   7,063→8 
15 травня 135 7 89 7921 641,245 7,063 0,02011   0 
16 травня 136 7 91 8281 599,599 7,065 0,226523 21,2 14,135→15 
  
99 
Продовження таблиці А.1 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
17 травня 137 12 93 8649 1127,067 7,067 25,52575   7,068 
18 травня 138 17 95 9025 1624,025 7,068 100,5317   0 
19 травня 139 9 97 9409 828,283 7,07 2,157355 21,216 14,146→15 
20 травня 140 4 99 9801 384,912 7,072 10,1376   7,074→8 
21 травня 141 10 101 10201 1018,484 7,074 9,061819   0 
22 травня 142 7 103 10609 722,545 7,075 0,003656 21,232 14,156→15 
23 травня 143 3 105 11025 282,345 7,077 19,2565   7,079→8 
24 травня 144 5 107 11449 583,685 7,079 2,6373   0 
25 травня 145 3 109 11881 348,146 7,081 15,10668 21,247 14,167→15 
26 травня 146 3 111 12321 324,12 7,082 17,32628   7,084→8 
27 травня 147 10 113 12769 1125,48 7,084 8,270002   0 
28 травня 148 4 115 13225 504,62 7,086 7,279166 21,263 14,177→15 
29 травня 149 4 117 13689 460,044 7,088 9,95874   7,09→8 
30 травня 150 1 119 14161 173,145 7,09 31,7476   0 
31 травня 151 5 121 14641 553,938 7,091 6,316452 21,279 14,188→15 
1 червня 152 3 123 15129 311,805 7,093 20,77545   7,095→8 
2 червня 153 2 125 15625 196,75 7,095 30,47883   0 
3 червня 154 10 127 16129 1210,691 7,097 5,936447 21,295 14,198→15 
4 червня 155 1 129 16641 141,642 7,098 36,00326   7,1→8 
5 червня 156 0 131 17161 33,536 7,1 46,84069   0 
6 червня 157 8 133 17689 1116,934 7,102 1,680187 21,311 14,209→15 
7 червня 158 1 135 18225 154,035 7,104 35,55181   7,105→8 
8 червня 159 13 137 18769 1720,309 7,105 29,72117   0 
9 червня 160 16 139 19321 2179,659 7,107 73,51276 21,326 14,219→15 
10 червня 161 2 141 19881 261,555 7,109 27,60237   7,111→8 
11 червня 162 3 143 20449 444,444 7,111 16,02041   0 
12 червня 163 1 145 21025 138,33 7,112 37,92471 21,342 14,23→15 
13 червня 164 7 147 21609 1097,796 7,114 0,125275   7,116→8 
14 червня 165 9 149 22201 1299,131 7,116 2,570211   0 
  
100 
Кінець таблиці А.1 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
15 червня 166 14 151 22801 2083,045 7,118 44,58812 21,358 14,24→15 
16 червня 167 15 153 23409 2240,379 7,119 56,60575   7,121→8 
17 червня 168 8 155 24025 1285,26 7,121 1,371066   0 
18 червня 169 12 157 24649 1822,613 7,123 20,12573 21,374 14,251→15 
19 червня 170 1 159 25281 235,161 7,125 31,8726   7,126→8 
20 червня 171 9 161 25921 1467,354 7,126 3,950805   0 
21 червня 172 3 163 26569 463,246 7,128 18,37058 21,39 14,261→15 
22 червня 173 14 165 27225 2387,055 7,13 53,83384   7,132→8 
23 червня 174 9 167 27889 1528,718 7,132 4,090105   0 
24 червня 175 14 169 28561 2400,814 7,133 50,02233 21,405 14,272→15 
25 червня 176 13 171 29241 2152,719 7,135 29,74495   7,137→8 
26 червня 177 5 173 29929 938,871 7,137 2,923626   0 
27 червня 178 5 175 30625 872,2 7,139 4,642368 21,421 14,282→15 
28 червня 179 7 177 31329 1212,273 7,14 0,084896   7,142→8 
29 червня 180 8 179 32041 1497,693 7,142 1,500322   0 
Всього:   1257 0 1943940 1704,914 1257,324 3180,531 1257,324 1257 
 
ДОДАТОК Б 
Порівняльний аналіз витрат системи управління запасами 
 
У таблицях Б.1 і Б.2 наведено дані про сумарні витрати замовлень, що є 
відповідно більшими і меншими, ніж оптимальне (EOQ). Розрахунок річних 
витрат на утримання запасів на складі виконаний виходячи зі значень, що 
отримано в таблицях Б.3 і Б.4. 
Таблиця Б.1 ‒ Розрахунок річних витрат на управління запасами на 
підприємствах-споживачах з розміром замовлення більшим, ніж ЕOQ 
Споживачі Витрати на виконання Витрати на підтримку Сумарні 
замовлення, тис. грн. запасу, тис. грн. витрати, 
тис. грн. 
ТОВ 5000 1300
«ФУДКОМ» 400 × 5,570 × = 3620,5 5 620,5 
1000 = 2000 2
ТОВ 4000 1240
«СІЛЬПО- 400 × 1000 = 1600 5,570 × = 3453,4 5 053,4 
ФУД» 2
ТОВ «АТБ- 1000 560
МАРКЕТ» 400 × 500 = 800 5,570 × 2 = 1559,6 2 359,6 
 
Таблиця Б.2 ‒ Розрахунок річних витрат на управління запасами на 
підприємствах-споживачах з розміром замовлення меншим, ніж ЕOQ 
Споживачі Витрати на виконання Витрати на підтримку Сумарні 
замовлення, тис. грн. запасу, тис. грн. витрати, 
тис. грн. 
ТОВ 5000 800
«ФУДКОМ» 400 × = 4000 5,570 × 2 = 2228,0 6 228,0 
500
ТОВ 4000 740
«СІЛЬПО- 400 × 500 = 3200 5,570 × 2 = 2060,9 5 260,9 
ФУД» 
ТОВ «АТБ- 1000 260
МАРКЕТ» 400 × 200 = 2000 5,570 × 2 724,1 
2 = 724,1 
 
Таблиця Б.3 ‒ Параметри класичної моделі управління запасами (модель з розміром замовлення, що є більшим, ніж 
оптимальний) 
Параметри Порядок розрахунку ТОВ ТОВ «СІЛЬПО- ТОВ «АТБ-
«ФУДКОМ» ФУД» МАРКЕТ» 
1. Потреби за рік, пл./рік — 5000 4000 1000 
— 
2. Розмір замовлення, пл. 1000 1000 500 
3. Час поставки, дні — 18 18 18 
— 
4. Можлива затримка постачання, дні 15 15 15 
5. Очікуване денне споживання, [1]:[число робочих днів] 20 16 4 
пл./день 
6. Строк витрачання замовлення, [2]:[5] 50 62,5 125 
дні 
7. Очікуване споживання за час [3]х[5] 360 288 72 
поставки, пл. 
8. Максимальне споживання за час ([3]+[4])х[5] 660 528 132 
поставки, пл. 
9. Гарантійний запас, пл. [8]- [7] 300 240 60 
10. Пороговий запас, тл. [9]+[7] 660 528 132 
11. Максимально бажаний запас, пл. [9]+[2] 1300 1240 560 
12. Строк витрачання запасу до ([11]-[10]):[5] 32 45 107 
порогового рівня, дні 
 
  
103 
Таблиця Б.4 ‒ Параметри класичної моделі управління запасами (модель з розміром замовлення, що є меншим, ніж 
оптимальний) 
Параметри Порядок розрахунку ТОВ ТОВ «СІЛЬПО- ТОВ «АТБ-
«ФУДКОМ» ФУД» МАРКЕТ» 
1. Потреби за рік, пл./рік — 5000 4000 1000 
— 
2. Розмір замовлення, пл. 500 500 200 
3. Час поставки, дні — 18 18 18 
— 
4. Можлива затримка постачання, дні 15 15 15 
5. Очікуване денне споживання, [1]:[число робочих днів] 20 16 4 
пл./день 
6. Строк витрачання замовлення, [2]:[5] 25 31,25 50 
дні 
7. Очікуване споживання за час [3]х[5] 360 288 72 
поставки, пл. 
8. Максимальне споживання за час ([3]+[4])х[5] 660 528 132 
поставки, пл. 
9. Гарантійний запас, пл. [8]- [7] 300 240 60 
10. Пороговий запас, пл. [9]+[7] 660 528 132 
11. Максимально бажаний запас, пл. [9]+[2] 800 740 260 
12. Строк витрачання запасу до ([11]-[10]):[5] 7 14 32 
порогового рівня, дні 
 
В таблиці Б.5 наведено значення витрат на управління запасами з різними 
обсягами замовлень. 
Таблиця Б.5 ‒ Сумарні річні витрати на управління запасами на 
підприємствах-споживачах з різними розмірами замовлень (тис. грн.) 
Споживачі ЕОQ Заказ больший, ніж Заказ меньший, ніж 
ЕОQ ЕОQ 
ТОВ «ФУДКОМ» 5 554,480 5 620,500 6 228,000 
ТОВ «СІЛЬПО- 4 890,354 5 053,400 5 260,900 
ФУД» 
ТОВ «АТБ- 2 278,077 2 359,600 2 724,100 
МАРКЕТ» 
В цілому по 12 722,911 13 033,500 14 213,000 
системі 
 
Таким чином, сумарні річні витрати при замовленні рівному ЕОQ є 
мінімальними, що підтверджує правильність розрахунків.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
