ChSTU repository

3 
 
 
ЗМІСТ 
 
ВСТУП 5 
РОЗДІЛ 1. Методика розрахунку ударних навантажень   8 
1.1 Загальні відомості про руйнування хвиль у береговій зоні   8 
1.2 Трансформація хвиль за її взаємодії з берегом   13 
1.3 Методика розрахунку зміни параметрів хвилі під впливом  
похилого дна   18 
1.4 Приклад розрахунку хвильових навантажень з урахуванням  
зміни рельєфу морського дна   24 
Висновки до розділу 1 26 
РОЗДІЛ 2. Обґрунтування і розробка засобів для  
вимірювання та реєстрації параметрів хвиль   27 
2.1 Вибір типу датчика для вимірювання навантажень від  
удару хвиль   27 
2.2 Датчик ударного хвильового тиску на базі  
п’єзоелектричного елемента   32 
2.3 Прилади для проведення експериментів   36 
2.4 Градуювання вимірювальних систем   48 
2.4.1 Градуювання хвилеграфів   48 
2.4.2 Градуювання п’єзоелектричних датчиків тиску   50 
2.5 Метод аналітичного і неруйнуючого контролю хвильових  
навантажень   52 
Висновки до розділу 2 53 
РОЗДІЛ 3. Розробка алгоритмічного та програмного  
забезпечення для обробки експериментальних даних   54 
3.1 Програма для попереднього оброблення та запису даних   54 
3.2 Розрахунок профілю хвилі в пакеті MatLab   62 
4 
 
Висновки до Розділу 3 68 
РОЗДІЛ 4. Експериментальні дослідження динамічних  
навантажень під час руйнування поверхневих хвиль у  
прибережній зоні   70 
4.1 Експериментальні дослідження в дослідному басейні   70 
4.2 Чисельні експерименти оцінки хвильових навантажень  75 
4.3 Дослідження ефективності захисту берегів системою  
понтонів   79 
Висновки до розділу 4 82 
ВИСНОВКИ 83 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 84 
ДОДАТОК А Акт впровадження  
ДОДАТОК Б Публікація  
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
 
 
  
5 
 
ВСТУП 
 
Вихід на новий ефективний рівень економічної діяльності безпосередньо 
пов'язаний з будівництвом нових та реконструкцією існуючих морських 
гідротехнічних та океанотехнічних споруд (портові споруди, морські родовища 
вуглеводнів на мілководних ділянках шельфу та ін.). Сучасні конструкції морських 
гідротехнічних споруд повинні забезпечувати цілорічну безпечну та безперебійну 
роботу. 
Успішне проектування морських прибережних споруд залежить від точних 
та достовірних знань про навантаження від ударів хвиль у передбачуваному місці 
їхнього базування. Відповідно ці знання є основним фактором для вибору 
будівельних матеріалів та архітектурно-конструктивного типу споруди (форма 
корпусу, спосіб розміщення та кріплення на узбережжі). Від правильності вибору 
матеріалів та типу конструкції залежить безпека споруди, її довговічність, що, у 
свою чергу, призводить до оптимізації витрат на будівництво з подальшим 
обслуговуванням. 
Враховуючи економічну та соціальну значущість прибережних технічних 
міцності споруд, нові методи контролю ударних навантажень від хвиль, що 
руйнуються в береговій зоні, з верифікацією основних результатів на основі 
лабораторних експериментів не втрачають своєї актуальності і вкрай необхідні для 
підвищення якості проектування таких систем. Зокрема важливо розробляти нові 
високоточні приладові комплекси для проведення таких досліджень зв'язку з 
частим проявом штормової активності та значними економічними втратами, 
пов'язаними з аварії корабля, руйнуваннями берегової лінії та технічних будівель, 
проводяться численні дослідження, спрямовані на вивчення виходу хвиль на 
мілководді для оцінки ударних хвиль ще на початкових етапах будівництва 
морських споруд, розташованих на мілководних та прибережних ділянках моря. 
Навантаження від ударних хвиль на морські споруди є одним із основних 
факторів при виборі їх конструктивних типів з урахуванням природно-кліматичних 
умов конкретного району будівництва. Точність розрахунку ударних хвильових 
6 
 
навантажень дозволить оптимізувати вартість споруд, що проектуються, і 
забезпечити їх безпеку, як у період будівництва, так і експлуатації. 
Дослідження поведінки хвиль на мілководді безпосередньо пов'язані з 
морською доктриною та частині освоєння енергетичних ресурсів 
континентального шельфу. 
Проведення таких досліджень, зокрема розробка та проектування морської 
техніки для видобутку корисних копалин у прибережній зоні є одним із 
пріоритетних напрямів. 
Пріоритетний напрямок є створення конкурентоспроможних 
високоекономічних судів та плавзасобів цивільного призначення для морського, 
річкового, рибопромислового флоту та галузей, що здійснюють видобуток 
мінеральних, біологічних та енергетичних ресурсів Світового океану та 
континентального шельфу. Для їх створення необхідні повні відомості про 
хвильові навантаження для передбачуваного місця базування. 
У  дорожній карті Маринет, йдеться про те, що одним з основних очікуваних 
соціальних ефектів від реалізації «дорожньої карти» є підвищення стандартів 
якості життя населення за рахунок перетворення Світового океану та його 
берегової межі в комфортне та безпечне місце існування людини. Що, безперечно, 
неможливо виконати без належної оцінки хвильових впливів на берегове 
середовище. 
Однак, незважаючи на велику кількість розроблених теоретичних  моделей 
та розрахунків, а також проведених експериментальних досліджень, проблема 
залишається недостатньо вивченою, що свідчить про необхідності подальших робіт 
у цьому напрямку. 
Враховуючи економічну та соціальну значимість міцності прибережних 
технічних споруд, нові методи контролю ударних хвильових навантажень з 
верифікацією основних результатів на основі лабораторних експериментів не 
втрачають своєї актуальності та вкрай необхідні підвищення якості проектування 
таких систем. 
7 
 
У доступних для ознайомлення літературних джерелах були представлені 
різні моделі та схеми контролю та розрахунку ударних хвильових навантажень, що 
утворюються при виході хвилі до берегової зони. При цьому описані моделі і схеми 
розрахунків хвильових навантажень у багатьох випадках дають результати, що 
значно різняться, при однакових вихідних даних, що свідчить про недостатню 
вивченість явищ, пов'язаних з трансформацією поверхневої хвилі на похилому дні 
і її руйнування з утворенням ударного навантаження, та про доцільність 
проведення подальших досліджень у цій галузі. При цьому питання розробки 
спеціалізованої системи для контролю параметрів хвиль, що руйнуються, 
опрацьовані недостатньо, у доступних літературних джерелах акцент зроблено 
переважно на математичне моделювання і теоретичний опис даних процесів. 
Мета роботи: Розробка з урахуванням наявних теоретичних даних та 
результатів експериментальних досліджень системи для контролю та дослідження 
хвильових навантажень, що впливають на морські гідротехнічні та океанотехнічні 
споруди, розташовані в зоні руйнування хвилі, що дає можливість одночасно 
вимірювати силу удару при руйнуванні хвиль, робити фото фіксацію та 
вимірювання параметрів хвилі перед руйнуванням з наступним записом із 
частотою запису не менше 50 вимірів на секунду. 
Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі завдання: 
1. Наукове обґрунтування методів контролю накату хвиль на пологий 
укіс. 
2. Розробка технічних засобів для проведення досліджень з накату хвиль 
на пологий укіс та методики контролю ударних хвильових навантажень, що 
утворюються при руйнуванні хвиль у береговій зоні. 
3. Розробка алгоритмічного та програмно-технічного забезпечення 
процесів обробки інформативних сигналів та подання результатів у приладах та 
засобах контролю. 
 
8 
 
РОЗДІЛ 1 
 МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ УДАРНИХ НАВАНТАЖЕНЬ 
 
 
1.1 Загальні відомості про руйнування хвиль у береговій зоні 
 
Штормові хвилі, що формуються у відкритому морі, переносять значну 
енергію до берегової зони. При підході до берега такі хвилі трансформуються через 
взаємодію Космосу з морським дном. Ця взаємодія проявляється у зменшенні 
довжини хвилі та швидкості руху її підошви, а також у збільшенні висоти. В 
результаті формується гідродинамічно нестійкий гребінь, що руйнується поблизу 
берегової лінії з вивільненням хвильової енергії та формуванням великих ударних 
навантажень. Сила удару штормових хвиль, що розбиваються, дуже значна. Про це 
свідчать численні факти руйнування морських берегів, розбиті набережні, масивні 
хвилеломи та прибережні будови, викинуті на берег великі валуни та судна. Відомі 
численні випадки катастрофічних руйнувань від таких дій . Так за описом у , на 
узбережжі Шотландії хвилями був розбитий і пересунутий цементований кам'яний 
блок масою 1350 т. Через 5 років було знесено відновлений на цьому місці пірс 
масою 2600 т; тиск від ударів прибою тут сягав 29 тс/м.2. На узбережжі Орегона 
дах маяка на висоті 28 м над рівнем моря було зруйновано уламком каменю масою 
60 кг, яке закинуло сюди прибоєм. Хвилі великої висоти (5-6 м у Ялті та до 8 м у п. 
Кацівелі при довжині до 175 м) спостерігалися у Криму під час шторму взимку 1931 
р. Цей шторм завдав багато руйнувань, у морі були скинуті бетонні масиви масою 
30-40 т, розбита на шматки скелі Монах. Під час шторму взимку 1969 р. у Піцунді 
хвилями були вибиті величезні гранітні масиви парапету та настилу набережної. 
Вивчення подібних явищ має особливе значення. Це було продемонстровано на 
рівні подій, пов'язаних із жорстокими штормами 10-11 листопада 2007 . У цей 
період у Керченській протоці через сильний шторм затонули суховантажні машини 
«Вольногорськ», «Нахічевань», «Ковель», «Хоч Ізмаїл». Танкер "Волгонефть-139" 
розколовся на дві частини, і в море потрапило близько 1300 т мазуту та 6800 т сірки. 
9 
 
Усього сигнали SOS передали 20 суден . Наприклад, штормові явища в Азово-
Чорноморському басейні в осінній, зимовий та весняний періоди відбуваються 
відносно часто, а екстремальні параметри вітру та поверхневих хвиль типу шторму 
10-11 листопада 2007 р. спостерігаються кожні кілька років. 
Так, на рисунку 1.1, як ілюстрації, показані хвилі, що розбиваються в 
Севастопольській бухті під час шторму 11 листопада 2007 р., і в результаті їх 
впливу була розбита кам'яна набережна і численні будівлі, що знаходяться поблизу 
берега . 
 
Рисунок 1.1 – Хвилі у Севастопольській бухті. 
 
Розглядаючи акваторію Азово-Чорноморського басейну, можна відзначити, 
що основні об'єкти видобутку вуглеводнів знаходяться на північно-західному 
шельфі Чорного моря та у деяких прибережних районах західного та південного 
берегів Криму . Їхнє положення показано на рисунку 1.2. З рисунка видно, що 
більшість із цих об'єктів знаходяться на невеликій глибині. 
10 
 
 
Рисунок 1.2 – Положення основних океанотехнічних об'єктів видобутку 
вуглеводнів в Азово-Чорноморському басейні 
 
Для надійної та довгострокової експлуатації цих об'єктів необхідні оцінки 
параметрів екстремальних впливів від штормових поверхневих хвиль при їх виході 
до прибережної зони, тобто. на глибини, де на профіль хвилі починає впливати 
морське дно. Тут поверхневі хвилі, що прийшли з відкритого моря, втрачають свою 
стійкість, утворюються гребені та відбувається їхнє руйнування. Це 
супроводжується значними ударними навантаженнями. Відомі приклади, коли під 
дією цих навантажень ламалися масивні залізобетонні хвилеломи, на береги 
викидало великі валуни, руйнувалися набережні покриття, руйнувалися 
гідротехнічні і океанотехнічні споруди, розташовані безпосередньо біля берега. 
У листопаді 1992 р. у Чорному морі розігрався катастрофічний шторм. 
Швидкість вітру на відкритому морі становила 45-47 м/с. Основний удар стихії 
припав на Південний берег Криму, де спостерігалися хвилі до 20 м заввишки. 
Внаслідок шторму загинуло кілька суден, зруйновано низку берегових споруд. 
Друга недобудована секція Океанографічної платформи  була повалена на першу, 
внаслідок чого та отримала крен близько 5 градусів на північно-східний борт. З 
робочої палуби було змито все наукове устаткування . Наслідки шторму на 
прикладі Океанографічної платформи, розташованої в Блакитній бухті селища 
Кацівелі, можна побачити на рисунку1.3. 
11 
 
Нині щорічно трапляється до 420 аварій на морських бурових платформах, 
причому за статистикою приблизно 40% їх пов'язані з дією жорстоких штормів. 
Для ілюстрації на рисунку 1.4 показані наслідки штормового впливу на одну з 
бурових платформ у Мексиканській затоці в 2002 р. У 2005 р. у цьому ж районі 
Світового океану штормові хвилі були причиною аварій на 58 бурових платформах, 
причому 30 платформ було втрачено. 
 
Рисунок 1.3 – Океанографічна платформа до та після шторму 
 
Рисунок 1.4 – Наслідки впливу штормових хвиль вітру на бурову 
платформу в Мексиканській затоці 2002 р. 
 
12 
 
Іншим важливим фактором, пов'язаним з дією морських хвиль у ближній 
прибережній зоні, є розмив та ушкодження берегової зони. Характерний приклад 
такої берегової зони показано на рисунку 1.5. 
 
Рисунок 1.5 – Розмив берегової зони морськими хвилями 
 
 У момент удару хвилі відбуваються складні гідродинамічні процеси, які 
сприяють вимиванню ґрунту під основою залізобетонних плит, які застосовуються 
для зміцнення берегової зони. В результаті після декількох штормів плити спочатку 
отримують нерівномірне осадження, потім руйнуються. Як розглянутий у роботі  
приклад було показано, що незворотні абразійні процеси, що відбуваються на 
Одеському узбережжі, призводять до руйнування берегових схилів. Так, на ділянці 
Великого Фонтану завдовжки 10 км з 1969 р. по 1980 р. мінімальне знесення в морі 
осадового матеріалу тільки з кліфів склало 102000 м /рік (1977 р.), а максимальний 
727600 м / Рік (1973 р.). 
Розмив береги у районах, де спостерігаються зсувні явища, тягне у себе їх 
активізацію, поширюючи руйнація узбережжя великі простори вглиб материка. 
Основним фактором руйнування морських берегових схилів та гідротехнічних 
берегоукріплювальних споруд є штормові хвилі. 
Розрахунок параметрів трансформації і руйнування поверхневих хвиль на 
похилому дні поблизу берегової лінії відноситься до ключових проблем 
13 
 
збереження морських берегів, пляжів, набережних, хвилеломів, естакад, причалів 
та інших прибережних споруд. 
Зазначена проблема останніми роками стала особливо актуальною, 
наприклад, для Азовського моря, оскільки останні десятиліття його берега 
інтенсивно руйнуються, переважно, через дії штормових хвиль. Різко 
активізувалася абразія, широкий розвиток отримали обвали та осипи. Багаторічні 
спостереження за геоморфологічними змінами узбережжя, переконливо вказують 
на необхідність виявлення зон підвищеного ризику абразійних процесів та 
невідкладної розробки відповідних берегозахисних заходів. Для вирішення цієї 
проблеми, перш за все, необхідні дані про величини динамічного навантаження, що 
формується при руйнуванні хвиль у береговій зоні. 
Разом з тим, необхідно зазначити, що проблема вивчена в даний час 
недостатньо, що підтверджується численними фактами катастрофічного впливу 
штормових хвиль на прибережні зони, пошкодження набережних і прибережних 
будівель, аварії судів. 
 
 
1.2 Трансформація хвиль за її взаємодії з берегом 
 
Проблема трансформації хвиль на мілководді в цілому не є новою, і її аналіз 
виконано у багатьох публікаціях. Так, ще в середині 20 століття у роботі Шулейкіна 
В.В.  були розглянуті трансформації поверхневих хвиль, що поширюються на 
мілководді, особливістю яких є формування другої гармоніки хвильових коливань 
рівня моря, з періодом вдвічі меншим за період основної хвилі. У такій хвилі 
відбувається безперервне наростання амплітуди другої гармоніки під час руху 
хвилі вздовж похилого дна. Як тільки амплітуда обертона стане приблизно рівною 
амплітуді основної хвилі, вона руйнується, причому, як показано, до берега 
підходять виключно двомірні хвилі після повного руйнування тривимірних хвиль. 
Умова руйнування таких хвиль записується так: 
14 
 
(1.1) 
 
де a0 - Амплітуда початкової хвилі, λ -  довжина, �� ����- Швидкість 
поширення хвилі на глибині H, g=9,81 м/с2- прискорення вільного падіння, xCR, HCR    
- відстань від берегової лінії та глибина руйнування хвилі. Так як HCR/xCR-tgφ, ухил 
дна, то критична довжина хвилі λCR залежить від цієї величини наступним чином:- 
λCR =-1,5πaW0(tgφ)-1. Для показаного на рисунку 1.6 прикладу, при ухилі дна 10º, 
критична довжина руйнується хвилі  λCR ≈26 м. Якщо висота хвилі дорівнює 6м, 
довжина 40 м, період 6с, то відстань xCR, на якому відбувається руйнування хвилі, 
дорівнює приблизно 6,4 м, час руйнування – близько 1 с, що суперечить 
спостереженням. 
Схематично цей процес показано на рисунку 1.6. 
 
Рисунок 1.6 – Трансформація хвилі на похилому дні: 
 
1. Вихідна хвиля з періодом 5 с., Довжиною 40 м, 2. Друга гармоніка. 
3. Результуюча хвиля, крутість якої різко збільшується  порівнянні з вихідною 
хвилею 
 
15 
 
Опис структури поверхневих хвиль при зменшенні глибини їх поширення 
може бути виконано на основі моделі Стокса для хвиль кінцевої амплітуди за 
умови, що відношення глибини H до довжини хвилі λ менше λ/H≥0,1 або на основі 
теорії кноїдальних хвиль за моделлю Кортевега і де Фріза . 
З найбільш загальних позицій вплив поверхневих хвиль у прибережній зоні 
розглянуто Філіпсом . На основі умов динамічного збереження показано, що якщо 
кут між вектором хвилі k та нормаллю до берегової лінії дорівнює Φ, то 
 
(1.2) 
 
де �� , λ , �� амплітуда, довжина хвилі, кут-та групова швидкість �� g – 
позазони прибережної зміни глибини для лінійних хвиль  дорівнює 
 де  H – глибина,  
кутова частота. 
Співвідношення (1.2) описують ефект рефракції поверхневої хвилі на 
похилому дні. 
Перекидання хвилі спостерігається поблизу берега або під час її входження 
до гирла річки. Динаміка обваленої хвилі добре відома, причому в теорії зазвичай 
розглядають розвинений бір (швидкості течії по обидва боки від стрибка прагнуть 
постійних значень). Залежно від висоти бору реалізуються різні типи ударної хвилі: 
"параболічна хвиля" при h>9H(h- Висота бору, аH – глибина води перед бором), 
гідравлічний стрибок при9H>h>1,5H (класична форма ударної хвилі) та 
хвилеподібний бір при h<1,5H. Причому в останньому випадку для опису 
структури ударної хвилі необхідно враховувати дисперсійні ефекти, наприклад, у 
рамках рівняння Кортевега - де Фріза . 
Існує велика кількість моделей руйнування поверхневих хвиль при 
зменшенні глибини. Найбільш поширена теорія обвалення крутих хвиль Мітчела - 
Хавелона заснована на граничному профілі хвилі, який визначається за умови 
 де  - критичні величини висоти та довжини хвилі. Ця залежність 
16 
 
знаходиться у добрій відповідності з даними лабораторних експериментів з 
дослідження поверхневих хвиль на пологих укосах . У цих роботах є емпіричні 
співвідношення для розрахунку змін висоти h та довжини хвилі-, а також глибини 
її обвалення �� при поширення хвилі вздовж похилого дна у бік берегової лінії. В 
зоні зменшення глибини відбувається зменшення довжини хвилі. Дослідження 
хвиль на похилому дні також показали, що висота хвилі при зміні глибини 
змінюється за співвідношенням: 
(1.3) 
 
де H - Глибина хвилі 
Використовуючи емпіричні відношення: 
 
 
де індекс CR відноситься до критичних параметрів хвилі, визначається 
критична глибина, де відбувається її руйнування: 
 
 (1.4) 
Наприклад, при                                                            руйнування хвилі 
відбувається на глибині 3,37 м, що відповідає реальним умовам. Це також означає, 
що розрахунок трансформації хвилі слід проводити від точки зміни глибини до 
відстані, що відповідає глибині HCR. 
Оцінки зміни висоти хвилі при її поширенні у бік зменшення глибин у 
береговій зоні можуть бути отримані в такий спосіб, що описано далі. Швидкість 
перенесення енергії на одиницю ширини хвильового фронту у напрямі поширення 
хвилі дорівнює:  
Так як  то 
 
(1.5) 
 
17 
 
У роботі  досліджено процес нелінійної деформації поверхневої хвилі на 
мілководді на основі аналізу рівняння нелінійної теорії дрібної води. 
 
(1.6) 
 
Де -   Підвищення водної поверхні, u - горизонтальна швидкість водного 
потоку, g – прискорення сили тяжіння та H - незбурена глибина басейну, 
передбачувана постійна. Розглядаючи хвилі, що рухаються в один бік (для 
визначеності убік x > 0), було показано, що хвиля починає руйнуватися у точці на 
профілі (х) з максимальним перепадом швидкості поширення, яка не відповідає 
точці з максимальною крутістю. Як конкретний приклад розглянемо початкову 
синусоїдальну хвилю виду -  �� sin ���� з максимальною крутістю s0=aWk у 
точці з нульовим зміщенням. Обвалення починається на западині хвилі, і фаза цієї 
точки залежить від відносної амплітуди aW/H наступним чином: 
 
(1.7) 
 
Зміщення рівня води в цій точці дорівнює:  Таким 
чином, в хвилі малої амплітуди обвалення відбувається майже на нульовому рівні, 
а в хвилі великої амплітуди обвалення починається майже біля дна. Довжина 
обвалення відбувається з ростом амплітуди хвилі, прагнучи до  і стає 
зрівняною з хвилею.  Таким чином, хвиля великої амплітуди перекидається 
фактично відразу в момент утворення, що пояснюється тим, що підніжжя хвилі 
стосується дна. У той же час при малій амплітуді довжина обвалення обернено 
пропорційна амплітуді хвилі і може бути досить великою, так що хвиля 
залишається необрушеною на великій відстані. 
Час обвалення хвилі T0 пов'язано з довжиною обвалення xo наступним чином: 
18 
 
 
(1.8) 
 
Для багатьох практичних програм важливо визначити спектральний склад 
хвильового піднесення морської поверхні. У роботі  просторово-часова залежність 
зміни рівня представлена у вигляді наступного співвідношення: 
 
(1.9) 
 
де  - функція Бесселя порядку n, H – необурена глибина басейну, 
передбачувана постійною (середня глибина),  - амплітуда зміщень хвиль. 
Згодом амплітуди обертонів зростають, а амплітуда основної гармоніки 
падає, оскільки енергія хвильового поля переходить по спектру у бік менших 
масштабів. Важливо підкреслити, що навіть у момент обвалення амплітуди 
обертонів відносно малі та швидко падають із зростанням номера гармоніки. 
 
 
1.3 Методика розрахунку зміни параметрів хвилі під впливом 
похилого дна 
 
Зіставляючи та узагальнюючи наведені вище математичні моделі, 
розглядаючи їх у рамках єдиної методики, наведемо приклад розрахунку зміни 
параметрів хвилі під впливом похилого дна для визначення профілю та характеру 
руху хвилі на похилому дні від точки зміни глибини до початку обвалення. 
Задамо початкові умови: 
1. Задамо форму змінення рельєфу дна, тобто залежність  де x – 
шлях розповсюдження хвилі від точки змінення рельєфу дна, задана в наступному 
вигляді:  Початкова глибина дорівнює 30 м на відстані від 
берегової лінії – 100 м, при цьому  
19 
 
2. Початкова висота хвилі  довжина хвилі  та її період  T – параметри, з якими 
хвиля підходить в точку змінення глибини, дорівнюють відповідно: 
 
1. Обчислимо критичну глибину руйнування хвилі та відповідне відстань 
xCR що визначає який шлях проходить хвиля до руйнування. 
 
 
2. Обчислимо швидкість поширення хвилі від початкової глибини H0 до 
критичної HCR: 
 
Отже, відрізок колії x - 36,3 м хвиля пройде за 2,9 с. Таким чином, 
визначається час трансформації хвилі, що задається за чисельного розрахунку. Для 
контрольного прикладу задаються інтервали часу 0,1; 0,5; 1,0; 1,5, 2,0; 2,5; 3,0 с. 
Шлях трансформації хвилі  визначається з дискретністю 1 м. 
3. Для кожного метра колії обчислюється глибина 
 
та амплітуда хвилі  
 
швидкість поширення хвилі 
 
довжина хвилі 
 
і хвильове число 
 
 
20 
 
За співвідношенням (2.9) обчислюється вертикальне усунення-(x,t) вільної 
поверхні під час руху хвилі. 
На рисунку 1.7 показана трансформація поверхневої хвилі на 
експоненційному профілі глибини за період часу від 0,1 с до 3 с. Як можна бачити, 
починаючи з 2 з руху хвилі до берега, починає проявлятися вплив другої та третьої 
гармонік, який збільшується і при 3 с формує нелінійність, що руйнує хвилю. Ця 
нелінійність збігається з обчисленою зоною руйнування хвилі. 
 
Рисунок 1.7 – Шлях руху хвилі на похилому дні від точки зміни 
глибини (x=0). Інтервали часу в секундах показані на правій частині рисунку 
 
Як уже зазначалося, нелінійні морські хвилі формуються при виході 
штормових хвиль з району глибин, що значно перевищують їх довжину на 
мілководді та на прибережній зоні, де відбувається руйнування трансформованих 
хвиль та утворення значних ударних навантажень на різні прибережні об'єкти. 
Нелінійність таких хвиль зумовлена їхньою взаємодією з морським дном – 
гальмуванням підошви хвилі в той час, коли гребінь рухається з колишньою 
швидкістю. При цьому профіль хвильового піднесення стає більш крутим, у його 
формуванні беруть участь кратні довжини хвилі більш короткі моди і кратні 
21 
 
основному періоду гармоніки. Формування гребеня хвилі перед її руйнуванням 
відповідає моделі кноїдальних хвиль (одне із рішень рівняння Кортевега – де 
Фрізе). Діаграма застосування хвильової моделі лінійних хвиль малої амплітуди 
(хвилі Ері), нелінійних хвиль Стокса та кноїдальних хвиль показано на рисунку 1.8. 
 
Рисунок 1.8 – Діаграма застосування різних поверхневих моделей 
хвиль : 
1. Лінійні хвилі малої амплітуди (хвилі Ері), 2. Хвилі Стокса, 3. Кноїдальні 
хвилі. h- Висота хвилі, H- Глибина,-- довжина хвилі 
 
Розрахунок параметрів хвиль на великих глибинах, у зоні відкритого моря, 
може бути виконаний кількома методами. Найточніші результати дає використання 
чисельної моделі SWAN , що враховує нерівномірність поля вітру та реальний 
рельєф дна. У багатьох випадках, коли важливо врахувати процеси руйнування 
хвилі через нелінійні ефекти або обвалення гребеня, можна використовувати 
простіші напівемпіричні методи. Так висота хвилі h, її довжина -  та період ��  
визначається за співвідношенням: 
(1.10) 
 
де   
22 
 
D - Довжина розгону, W - швидкість вітру (м/с). Під розгоном вітру D 
розуміється довжина водного простору, у якому вітер постійного напрями впливає 
поверхню моря. 
Чисельні розрахунки виконуються з використанням пакета SWAN. Заданий 
Ділянку берегової лінії наближають методом найменших квадратів у вигляді 
вказаного відрізка прямий до i вузла розрахункової сітки дорівнює: 30 
 
(1.11) 
 
Вузол сітки (x1,y1) визначають з умови мінімуму - b. Рівняння нормалі до 
берега з точки x1,y1 записується у вигляді: 
 
(1.12) 
 
Координати точки перетину нормалі та берегової лінії визначають за 
співвідношенням: 
 
 
(1.13) 
 
Висота та довжина хвилі hN,-Nу початковий момент розвитку нестійкості, а 
також відповідна глибина HN  рівні: 
 
(1.14) 
 
Критична глибина HCR, висота хвилі hCR та довжина, за яких відбувається 
руйнування хвилі при перекиданні її гребеня, рівні:  
(1.15) 
 
23 
 
Максимальне значення динамічного тиску при обрушенні хвилі 
розраховується за такою формулою: 
 
Глибина області максимального динамічного тиску: 
 
Гребінець хвилі перед руйнуванням, представлений у вигляді усамітненої 
хвилі, може бути записаний через рішення рівняння Кортевега-де Фріза: 
 
(1.18) 
 
Швидкість гребеня при руйнуванні v та відстань l0, що він проходить, рівні, 
відповідно: 
 
(1.19) 
 
Питома енергія на один метр фронту гребеня дорівнює: 
 
(1.20) 
 
24 
 
1.4 Приклад розрахунку хвильових навантажень з урахуванням зміни 
рельєфу морського дна 
 
У природних умовах до берега підходить недеформована хвиля. Визначення 
її параметрів для реальної ділянки дна можливе спектральної хвильової моделі 
SWAN. Параметри визначаються для найближчого (у напрямку нормалі) до берега 
вузла розрахункової сітки SWAN. Рельєф дна використовується для визначення 
кута нахилу дна, координат вузлів берегової лінії та кута напрямку нормалі до 
берега.  
Зміна профілю хвилі під впливом берега відображена на рисунку 1.9. 
 
Рисунок 1.9 – Зміна профілю хвилі під впливом берега. 
 
Глибина HN, на якій починає виникати нестійкість, довжина та висота 
гребеня λN, hN визначалися із закону збереження енергії (формула 1.23) та 
емпіричних співвідношень (формула 1.24 та 1.25), що враховують трансформацію 
профілю хвилі на пологому укосі. 
 
Так як умова розвитку нестійкості у хвилі спостерігається при 
співвідношенні λN=7 ꞏhN, то висота хвилі hN може бути виражена з рівняння 
(1.23), а довжина хвилі (λN) та глибина води (НN) - З рівнянь (1.24) та (1.25), 
що відображено у формулі (1.26): 
25 
 
(1.26) 
 
Повне руйнування хвилі відбувається на глибині НCR визначається за 
співвідношенню (1.27) 
(1.27) 
 
Для отримання замкнутої системи рівнянь додамо до рівняння (1.27) 
співвідношення (1.24) та (1.25), замінивши в них індекси, і отримаємо рівняння 
(1.28) та (1.29): 
 
Визначивши параметри хвилі, можна зробити розрахунок ударних 
хвильових навантажень за співвідношенням (1.21). (див. Рисунок 1.10). 
 
 
Рисунок 1.10 – Результати розрахунків (ліворуч графік, праворуч 
кольорові пікселі) уздовж берегової лінії). 
 
Загальна схема розрахунку ударних навантажень, що утворюються при 
руйнуванні поверхневих хвиль у прибережній зоні моря, за запропонованою 
методикою представлена таким чином: 
1. Вхідні дані: батиметрія і координати берегової лінії;  
26 
 
2. Визначення параметрів хвиль і глибини моря в прилеглому вузлі 
розрахункової сітки SWAN;  
3. Визначення критичної глибини;  
4. Розрахунок ударних навантажень під час перекидання гребеня;  
5. Візуалізація отриманих результатів.  
 
Висновки до розділу 1 
 
Аналіз наявних методів і засобів визначення параметрів трансформації, 
ударів і руйнувань поверхневих хвиль на похилому дні показав, що вони не повною 
мірою забезпечують надійний контроль розвитку небезпечних ситуацій, про що 
свідчать численні факти руйнування морських берегів, розбиті набережні, масивні 
хвилеломи та прибережні споруди, викинуті на берег великі валуни й судна. У 
зв'язку з цим для зниження ризиків виникнення аварійних ситуацій запропоновано 
нову концепцію оперативного контролю параметрів трансформації, ударів і 
руйнувань поверхневих хвиль на похилому дні.  
Дослідимо нову методику оцінювання ударних і хвильових навантажень 
при руйнуванні поверхневих хвиль у прибережній зоні моря, що враховує профіль 
зміни рельєфу морського дна. Цю методику, з урахуванням представлених 
припущень, можна застосовувати для оцінки впливу штормових хвиль на 
прибережні океанотехнічні та гідротехнічні споруди, розташовані в зоні 
руйнування хвилі.  
27 
 
РОЗДІЛ 2 
ОБҐРУНТУВАННЯ І РОЗРОБКА ЗАСОБІВ ДЛЯ ВИМІРЮВАННЯ 
ТА РЕЄСТРАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ ХВИЛЬ 
 
Для вимірювання сили удару хвиль, що утворюються під час руйнування 
гребеня хвилі в береговій зоні, було проведено дослідження з визначення типу і 
виду вимірювача ударних хвильових навантажень, що задовольняє вимогам до 
експериментів такого роду , розроблено конструкцію цього вимірювача, створено 
систему для проведення експериментів, проведено її тарування і розроблено 
методику вимірювання ударних навантажень від обвалення хвиль. 
 
 
2.1 Вибір типу датчика для вимірювання навантажень від удару хвиль 
 
За даними літератури , для вимірювання ударного хвильового тиску в зоні 
обвалення хвилі рекомендується використовувати індуктивні, п'єзоелектричні або 
тензометричні датчики тиску. При цьому датчики повинні задовольняти таким 
основним вимогам:  
- герметичність;  
- власна частота коливань мембрани (у повітрі)  
- не менше ніж 100 Гц;  
- діаметр мембрани - не більше ніж 38 мм;  
- максимальний вимірюваний тиск - 100 КПа. 
Щодо застосовності п'єзоелектричних або тензометричних датчиків 
проведено літературне дослідження, засноване на експериментальних даних . У 
роботі  вивчали температурну стійкість датчиків, стабільність показань за 
незмінного гідростатичного навантаження, поведінку датчиків за невеликого 
гідродинамічного навантаження. Основні характеристики цих вимірювачів 
наведено в Таблиці 2.1. 
 
28 
 
 
Таблиця 2.1 – Основні характеристики датчиків 
Маркування 4005В 701А 211В5 112А21 
датчика 
Фірма виробник KISTLER KISTLER KISTLER РСВ 
Тип П’єзо П’єзо ІСР ІСР 
резистивний електричний 
Діапазон тиску 10 25 7 7 
(бар) 
Чутливий діаметр, 6.2 95 5.54 5.54 
мм 
Природа частота, 100 70 300 250 
кГц 
Діапазон робочих -40/125 -150/200 -55/120 -73/135 
температур, °C   
В цьому експерименті  використовувався замкнутий бак, закріплений на 
рухомій платформі. Датчики встановлювалися на верхній і бічній стінці бака 
(Рисунок 2.1). Хвилювання створювалося переміщеннями рухомої платформи. 
Оскільки ударні хвильові навантаження впливають на дуже малу область у межах 
короткого проміжку часу, датчик тиску повинен бути невеликим, мати високу 
власну частоту коливань і вимірювати тиск у великому діапазоні. 
 
Рисунок 2.1 – Розташування датчиків в баку 
29 
 
П'єзорезистивний датчик використовує п'єзорезистивний ефект, який реагує 
на зміну опору напівпровідника від прикладеного навантаження. навантаження. З 
одного боку, цей тип датчика стійкий до різниці температур між датчиком і 
середовищем і його краще застосовувати за умови повільної зміни навантаженні. З 
іншого боку, п'єзоелектричний датчик використовує п'єзоелектричний ефект, 
завдяки якому п'єзоелектричні матеріали генерують електричний сигнал від 
механічного навантаження. 
Під час вимірювання ударних хвильових навантажень, коли на датчик 
поперемінно впливають повітря і вода, можливі похибки через різні температури 
рідини і повітря. Щоб вивчити стабільність датчиків тиску, їх залишили у воді на 
50 хвилин. Залежність тиску від часу представлено на рисунку 2.2. 
П'єзоелектричний датчик, незважаючи на відсутність тиску, показував лінійне 
зростання навантаження. Слід зазначити, що датчик був підключений без фільтрів 
і підсилювачів. Як зазначено в роботі , у разі підключення через фільтр, такої 
картини можна було б уникнути. 
 
Рисунок 2.2 – Стабільність датчиків тиску 
а) П’єзоелектричний і П’єзорезистивний датчики, 
б) П’єзоелектричний датчик з інтегральною системою (ІСР) 
 
30 
 
Щоб дослідити вплив температури на датчики, їх плавно опускали в гарячу 
і холодну воду. П'єзорезистивний датчик виявився не чутливим до зміни 
температури, тоді як п'єзоелектрики показували значний стрибок навантаження. 
Площа чутливої мембрани у датчиків ICP менша, ніж у п'єзоелектрика, і, як 
наслідок, більша чутливість до перепаду температур. Коли датчики опускали в 
холодну воду, їхня чутлива мембрана стискалася, і датчики показували позитивний 
тиск (Рисунки 2.3). 
 
Рисунок 2.3 - Вплив температури на датчики тиску. Температура датчиків 
до контакту з водою 8.3°C. Температура води 7.6°С. 
а) П'єзоелектричний і п'єзорезистивний датчик, 
б) П'єзоелектричний датчик з інтегральною схемою (IC). 
 
У гарячій воді результат був протилежний (Рисунок 2.4). Також було 
проведено серію вимірювань за невеликого ударного хвильового впливу на 
датчики. Бак був заповнений так, щоб у спокійній воді датчики були опущені на 
10% у воду. На рисунку  2.5 можна бачити, що п'єзорезистивний і п'єзоелектричний 
датчик реагує на зміну тиску однаково, проте показання з п'єзоелектрика поступово 
зростають вгору. Два датчики IC показують різний характер навантаження, також 
їхні показання відрізняються і від п'єзоелектричного, і від п'єзорезистивного 
датчика. На рисунку  2.5 можна бачити, що датчики IC реагують безпосередньо на 
удар і на відтік води, тоді як п'єзорезистивний датчик не реагує на відтік води, а 
31 
 
п'єзоелектрик - дуже незначно. Водночас можна зазначити, що на великих періодах 
хвиль і повільно мінливому тиску, датчики показують різний результат.  
Це неприпустимо під час експериментального дослідження.  
 
Рисунок 2.4 - Вплив температури на датчики тиску. Температура датчиків до 
контакту з водою 10.6°C. Температура води 60°С. (а) 
а) П'єзоелектричний і п'єзорезистивний датчик, 
б) П'єзоелектричний датчик з інтегральною схемою (IC). 
 
З наведених у роботі  даних можна зробити такі висновки: 
- п'єзоелектричні датчики, включно з датчиками з інтегральною схемою (ICP – 
Integrated Circuit Piezoelectric), чутливі до теплових ефектів. Під час вимірювання 
ударного хвильового тиску різниця температур між датчиком і середовищем має 
бути зведена до мінімуму; 
- незважаючи на те, що два датчики IC, які часто використовують в 
експериментальних дослідженнях, мають один і той самий тип і діаметр чутливої 
мембрани, вони показують різний час і різні величини пікового тиску; 
- п'єзоелектричний датчик має слабкий дрейф (поступове зростання показання 
навантаження без застосування механічного впливу), отже, його не можна 
використовувати для тривалих експериментів, без застосування спеціальних 
фільтрів і антидрейфових підсилювачів. 
32 
 
 
Рисунок 2.5 - Вплив на датчик хвиль малої амплітуди. Період хвилі 20 с. 
(Температура води і датчиків 8,6°С.) 
а) П'єзорезистивні та п'єзоелектричні датчики, б) датчики IC . 
 
Таким чином, оптимальний для використання датчик для вимірювання 
ударного хвильового тиску повинен мати такі характеристики: 
- герметичність; 
- власна частота коливань мембрани (у повітрі) - не менше 100 Гц; 
- діаметр мембрани - не більше 38 мм; 
- максимальний вимірюваний тиск - 100 КПа. 
- а в разі застосування п'єзоелектричного датчика його необхідно 
під'єднувати через спеціальний фільтр і антидрейфовий підсилювач. 
 
 
2.2 Датчик ударного хвильового тиску на базі п’єзоелектричного 
елемента 
 
За наявними рекомендаціями, і з урахуванням наявності та доступності 
комплектуючих як вимірювач ударних хвильових навантажень, що утворюються 
під час руйнування хвиль на похилому дні, було обрано п'єзоелектричний датчик. 
33 
 
Основні конструктивні особливості та характеристики вимірювача відображено в 
роботі . 
Цей датчик складається з цільного прямокутного корпусу 40  40  20 мм, 
у верхній частині якого є отвори 34 мм на глибину 3 мм і 28 мм на глибину 17 
мм. В отвір глибиною 3 мм поміщається елемент ЗП-4. Він складається з металевої 
пластини, на якій встановлено п'єзоелектричну кераміку завтовшки 0.25 мм, на 
зовнішній стороні якої нанесено струмопровідне напилення. Елемент ЗП-4 
кріпиться до корпусу за допомогою клею pasco super glue. Для надійної 
герметизації та унеможливлення впливу слабких струмів на металеву частину 
елемента ЗП-4 наноситься шар силікону, який заливається до верхньої кромки 
отвору 34 мм. 
Складальний ескіз датчика наведено на рисунку  2.6, а його зовнішній 
вигляд на рисунку  2.7. 
У роботі  вказується на те, що п'єзоелектричний датчик має слабкий дрейф 
(поступове зростання показання навантаження без застосування механічного 
впливу), отже, його не можна використовувати для тривалих експериментів, без 
застосування спеціальних фільтрів. Для усунення дрейфу, перешкод (гул двигуна 
хвилепродуктора, фон змінної напруги) було розроблено спеціальний активний 
фільтр. Фільтр дав змогу позбутися позасмугових перешкод і віднормувати рівень 
вихідного сигналу з датчиків тиску. Фільтр для цього датчика розраховувався в 
програмі Filter Solutions 8.0. 
34 
 
 
Рисунок 2.6 - Конструкція п'єзоелектричного датчика тиску 
2 -  корпус із прозорого пластику; 
3 -  елемент ЗП-4; 3 - шар силікону;  
4 – клей pasco super glue; 
5 - металева пластина; 
6 - шар п'єзоелектричної кераміки. p - гідродинамічний тиск. 
 
Рисунок 2.7 – Світлина п'єзоелектричного датчика тиску 
 
Схему фільтра із симетричним входом і виходом відображено на рисунку  
2.8 Схема симетрична, по одному фільтру в кожному плечі. Живлення спочатку 
здійснюється від двох послідовно увімкнених батарей «Крона» +\- 9В із середнім 
35 
 
загальним виводом. Надалі живлення від батарей було замінено адаптером 
живлення 15В. Фотографія фільтра в зборі відображена на малюнку 2.9. 
 
Рисунок 2.8 – Схеми різних варіантів збору активних фільтрів сигналу з 
датчиків тиску 
 
 
Рисунок 2.9 -  Активний фільтр для утиску шумів сигналів з датчику тиску 
 
36 
 
Металеві обкладки елемента ЗП-4 через активний фільтр під'єднані до входу 
аналого-цифрового перетворювача NI USB-6008, який під'єднаний до 
персонального комп'ютера через USB-інтерфейс. 
Смуговий фільтр розрахований за програмою Filter Solutions 8.0 таким 
чином, що з боку високих частот (f > 50 Гц) він пригнічує перешкоди, пов'язані з 
високочастотними коливаннями напруги мережі та зовнішніми акустичними 
шумами, а з боку низьких частот послаблює коливання з частотою нижче 0,5 Гц. 
Аналіз показав, що амплітудна характеристика п'єзоелектричного датчика тиску 
(відношення вихідного сигналу до вхідного) в діапазоні частот f = 0,1-25 Гц 
визначається співвідношенням , де  - кутова частота 
збурень . 
До переваг розробленого датчика належить відносна простота і надійність у 
поєднанні з високою чутливістю і стабільністю характеристик. 
 
 
2.3 Прилади для проведення експериментів 
 
Смстема для дослідження ударних хвильових навантажень на похилому дні 
відповідно до рекомендацій  має містити первинні перетворювачі (хвилеграфи) та 
апаратуру, що реєструє, - систему багатоканального збирання, реєстрації та 
накопичення вимірювальної інформації за допомогою аналого-цифрових 
перетворювачів і магнітного запису. 
Данна система була доповнена і адаптована для дослідження в дослідному 
басейні, з урахуванням вже наявних приладів. Система представлена на рисунку 
2.10. 
До складу системи, що містить хвилепродуктор (наприклад, пневматичного 
типу) (7); робочу ділянку (похиле дно) (1); блок датчиків тиску (2) для вимірювання 
навантажень від ударів хвиль, орієнтований перпендикулярно до хвилі, яка набігає; 
блок фільтрів сигналів від датчиків (3); аналого-цифровий перетворювач (4); 
персональний комп'ютер (5); хвилеграфи (6); оглядове вікно зі встановленою фото-
37 
 
відео апаратурою для запису обвалення хвилі на похилому дні. Замість 
встановлення оглядового вікна може бути використаний прозорий герметичний 
контейнер, жорстко закріплений на стінці басейну. 
На рисунку  2.10 хвилеграфи розташовані зі зміщенням по вертикалі та 
горизонталі. Чутливий елемент першого хвилеграфа розташований на глибині 5 см, 
а другого хвилеграфа - на глибині 10 см. Відстань між хвилеграфами 20 см. 
Фазовий зсув між показаннями хвилеграфів дає змогу визначити характеристики 
хвилі. 
Система функціонує так: у хвильовому басейні відбувається генерація хвилі 
хвилепродуктором (7). Хвиля генерується з характеристиками, заданими 
виробником. Характеристики хвилі перевіряються двома хвилеграфами (6). На 
похилому дні (1) відбувається обвалення хвилі, при цьому вимірювання сили удару 
від обвалення хвиль здійснюється блоком датчиків (2). Передбачена можливість 
переміщення датчиків на похилому дні та їхньої жорсткої фіксації для визначення 
розподілу навантажень по всій поверхні. Сигнали від датчиків подаються в блок 
фільтрів (3), де відбувається їхнє посилення і придушення сторонніх шумів. 
Перетворений у блоці фільтрів (3) сигнал подається в аналого-цифровий 
перетворювач (наприклад, NI-USB 6008) (4). Після АЦП сигнали передаються на 
персональний комп'ютер (5), де відбувається їх обробка з подальшим записом. 
Обвалення хвилі фіксується фото-відео апаратурою, розташованою на одній зі 
стінок хвильового басейну. Усі дані, одержувані з вимірювальної апаратури, - 
характеристики хвилі з хвилеграфів (6), сила удару хвиль із датчиків (4) і форма 
гребеня хвилі в момент обвалення, записані з фото-відео апаратури, синхронізовані 
на комп’ютері. 
Основні параметри басейну: довжина ��В = 10 м, ширина ВВ = 3 м і висота 
стінки 1,5 м, глибина (рівень рідини в басейні) НВ = 1.3 м. Хвилі на поверхні води 
збуджуються пневматичним хвилепродуктором 7, який складається з повітряного 
компресора та розтруба з обертовою заглушкою. Період обертання заглушки 
задається в діапазоні Т = 0,5-2 с. Вихід розтруба спрямований на поверхню води, 
причому амплітуда коливань тиску на виході постійна. Унаслідок впливу змінного 
38 
 
тиску на поверхні рідини генерується смуга збурень, які поширюються вздовж 
басейну у вигляді вільних хвиль. На протилежному кінці басейну розташоване 
похиле дно, кут відхилення якого від горизонтальної площини задається в діапазоні 
від 5 до 20°. 
 
Рисунок 2.10 – Схема положення системи  в випробувальному басейні  
 
1 - похиле дно; 2 - блок п'єзоелектричних датчиків тиску; 3 - блок активних 
фільтрів;  4 - аналого-цифровий перетворювач (а.ц.п.) NI USB-6008;  5 - 
персональний комп'ютер зі встановленою програмою L bVIEW 8.5;  6 - хвилеграфи; 
7 - хвилепродуктор. 
Під час проведення хвильових експериментів у дослідних басейнах зазвичай 
використовують хвилеграфи різних типів: струнні, поплавкові, лазерні (на основі 
ефекту Доплера) та інші. У даній роботі використано два однотипні хвилеграфи на 
основі диференціальних датчиків тиску фірми Motorola типу MPX2010DP з 
динамічним діапазоном 10 кПа і чутливістю 2.5 мВ/кПа. Входи датчиків приєднані 
до жорстких вимірювальних трубок завдовжки 1 м і ∅1 см, нижні торці яких 
опускають на задану глибину z, м . До переваг цих хвилеграфів належать 
можливість одержання даних про розподіл хвильового тиску, відносна простота й 
надійність у поєднанні з високою чутливістю та стабільністю їхніх характеристик. 
Частота синхронних вимірювань параметрів хвиль дорівнює 50 Гц, що в 
діапазоні можливих періодів хвильових збурень (0,5-2 с) забезпечувало 
щонайменше 25 відліків на період коливання. Розрахунки спектральних 
характеристик хвильових збурень виконано за добре відомими алгоритмами Фур'є-
39 
 
перетворення кореляційних функцій . Для обробки із загальних масивів виміряних 
даних відбирають ряди по 10000 відліків, довжина кореляційних функцій 
становила 250 відліків, що забезпечувало спектральне вікно в частотному діапазоні 
від 0,1 до 25 Гц. Число хвиль, прийняте для обчислення спектрів, дорівнює від 100 
до 400 відповідно для найнизькочастотніших і високочастотних збурень. 
Характерні приклади спектрів хвильових збурень наведено на рисунку 2.11. 
Число ступенів свободи їхніх оцінок дорівнює 80, що за розподілом Пірсона 
(�� ) для вибіркових оцінок спектра відповідає з імовірністю 95% нерівності 0,87 ≤ 
(�� /S) ≤ 1,13, де �� - дійсне значення, S - вибіркова оцінка спектра. На рисунку 2.11 
діапазон зазначеної вибіркової мінливості оцінок спектрів показано відрізками 
прямих ліній. 
 
Рисунок 2.11 - Характерні нормовані спектри хвильових збурень у 
дослідному басейні: ліворуч за частоти хвилепродуктора 0,5 Гц, праворуч 1.7 
Гц. Вертикальними лініями показано діапазони вибіркової мінливості оцінок 
з імовірністю 95% 
 
Як можна бачити з рисунка 2.11, крім основного хвильового коливання 
присутні збурення на кратних частотах, максимум спектра яких менший приблизно 
на два порядки від максимуму основного спектра. Це свідчить про те, що реально 
збуджується хвиля з кратними гармоніками або амплітуда хвилі досить велика, і в 
40 
 
процесі руху басейном хвилі, що біжить, формуються відносно невеликі друга та 
інші кратні гармоніки. 
Оцінка амплітуди тиску хвиль ��  на глибині �� ,  установки приймальних 
кінців трубок першого і другого хвилеграфів визначалася шляхом розрахунку 
дисперсії  що відповідає основному піку спектра  
хвильових збурень - основна частота хвиль,  - 
роздільна здатність спектра за частотою, m - число значень кореляційної функції, 
Δt – інтервал часу між відліками. Амплітуда хвильового тиску на відповідній 
глибині дорівнює  
Приймальні кінці трубок хвилеграфів було встановлено на різних глибинах 
(��  = - 0,15 м, ��  = - 0,1 м) для перевірки можливості використання лінійної моделі 
хвиль. 
Відомо, що на глибині z (від'ємне значення відлічується від рівня 
незворушеної поверхні в бік дна) зменшення амплітуди хвильового тиску awp(z) 
стосовно аналогічної величини на незворушеній поверхні для моделі лінійних 
хвиль дорівнює , де  - хвильове число, НВ – глибина води 
в басейні. Наприклад, за z = - 0,1 м, h = 1,3 м, λ = 1,56 м, c ��  = 0,67. Цей коефіцієнт 
враховується під час розрахунку амплітуди хвильового тиску на поверхні басейну 
і відповідно амплітуди вертикальних хвильових зсувів  
де h - висота хвилі, p - густина води, g - прискорення вільного падіння. 
Для ідентифікації типу хвильових збурень було проведено вимірювання 
хвильового тиску на різних глибинах за фіксованого режиму роботи 
хвилепродуктора. При цьому визначали величини експериментального коефіцієнта 
ослаблення амплітуди хвильового тиску e ��е , які потім зіставляли з величинами 
коефіцієнта ослаблення c ��  для лінійних хвиль малої амплітуди. 
Зіставлення експериментального коефіцієнта ослаблення хвильового тиску 
e ��е з обчисленою залежністю c ��  (Малюнок 2.12) показало їхню відповідність із 
41 
 
рівнем достовірності 0,96. Це є підставою для використання лінійної моделі 
поверхневих хвиль. 
Як уже зазначалося, використовуються два однакові хвилеграфи, 
встановлені вздовж напрямку поширення хвилі на фіксованій відстані. Фазовий 
зсув між показаннями цих датчиків використовується для визначення уявної 
довжини хвилі та параметрів прямої і відбитої хвиль. 
Частота �� і амплітуда ��  хвильових збурень, фазовий зсув �� між 
показаннями хвилеграфів, а також довжини хвиль обчислюються в результаті 
взаємного спектрального оброблення показань хвилеграфів, розташованих один від 
одного на відстані �� . 
 
Рисунок 2.12 - Зіставлення експериментальних ��е і теоретичних c ��с 
величин коефіцієнтів ослаблення амплітуди хвильового тиску 
 
Основні співвідношення спектрального опрацювання наведено в Таблиці 2.2. 
 
 
 
 
42 
 
 
Таблиця 2.2 - Спектральні характеристики 
 
Кореляційні 
функції 
 
Автоспектри 
 
Взаємні 
 
кореляційні 
функції 
 
Взаємні спектри 
 
Синхфазна 
складова  
взаємної 
спектральної  
щільності 
Квадратурна 
складова  
взаємної 
спектральної 
 
щільності 
Примітка: Використано такі позначення:  - відхилення від середнього 
показань першого і другого хвилеграфа; N - довжина вибірки; ∆t - інтервал 
43 
 
дискретності, с; r = 0...m - число точок кореляційних функцій; k - номер точки на 
спектрограмі. 
Похиле дно, встановлене у хвильовому басейні, сприяє утворенню відбитих 
хвиль. Це призводить до зміни довжини результуючої хвилі і впливає на проведені 
експерименти. 
Залежності для визначення параметрів хвиль наведено в Таблиці 2.3. 
Таблиця 2.3 – Параметри хвиль 
Фазовий здвиг, рад 
 
Розрахункова 
довжина хвилі, м  
Період хвилі,  с  
Кутова частота 
 
хвилювання, рад/с 
 
Хвильове поле в дослідному басейні описується в наближенні потенційних хвиль. 
Потенціал швидкості  дорівнює: 
(2.1) 
 
де оху - прямокутна система координат, осі якої показано на рисунку  2.13; 
 амплітуда вертикальної хвильової швидкості на поверхні води; аW - 
амплітуда вертикальних зсувів поверхні  
44 
 
 
Рисунок 2.13 - Схема розташування хвилеграфів у хвильовому басейні 
і використовувана система координат x, y 
 
Хвильове число k визначається за дисперсійним співвідношенням 
 для лінійних хвиль малої амплітуди. 
Горизонтальна U(x,y,t) і вертикальна V(x,y,t) хвильові швидкості, а також 
тиск p(x, y,t) дорівнюють 
 
 
 
 
(2.2) 
 
У точці встановлення першого хвилеграфа ( x = 0) вертикальний зсув 
поверхні описується співвідношенням  другий хвилеграф реєструє 
Різниця фаз між потрапляннями першого і другого 
хвилеграфів дорівнює  Отже: 
 
(2.3) 
 
45 
 
Таким чином, за відсутності відбитої хвилі різниця фаз між показаннями 
хвилеграфів однозначно визначає довжину хвилі в басейні. 
Спочатку розглянемо випадок повного відбиття прямої хвилі. При цьому в 
точці відбиття формується вільна хвиля з хвильовим числом У 
розглянутому випадку повного відбиття прямої хвилі, амплітуда відбитої хвилі 
дорівнює  Сумарне піднесення поверхні в загальному вигляді записується як 
де  - деяка невизначена початкова фаза. 
Тут враховується поширення відбитої хвилі в позитивному напрямку осі ox. 
Потенціал такої сумарної хвилі дорівнює 
 
(2.4) 
 
Умова відбиття: при  де  - довільна відстань від 
першого хвилеграфа до точки відбиття. Позначимо для стислості запису 
  
Для прямої хвилі  для відбитої  тому  
 
Таким чином, умова відбиття виконується за довільного значення  і за 
 Піднесення поверхні для результуючої хвилі не залежить від відстані від 
будь-якої точки басейну до точки відбиття 
 
46 
 
 (2.5) 
 
Фазовий зсув між показаннями першого і другого хвилеграфів дорівнює 
нулю, що відповідає синхронним коливанням поверхні в точках їх установлення, а 
хвильове число k у цьому разі характеризує відстань між гребенями і улоговинами 
стоячих хвиль. 
Основним режимом хвилювання в басейні є суперпозиція прямої прогресивної 
хвилі і частково відбитої хвилі, тобто 
(2.6) 
 
Де  - відповідно амплітуди прямої та відбитої хвиль. 
 
Результуючу хвилю можна представити у вигляді 
 Сигнал першого хвилеграфа  (х = 0)  
 (2.7) 
Сигнал другого хвилеграфа 
 
(2.8) 
 
Де  
 
Зсув фази  між показаннями першого і другого хвилеграфів дорівнює 
 
Або 
47 
 
 
Де  - амплітуда сигналу першого хвилеграфа. 
Ця система має рішення  
 
(2.9) 
 
Якщо  що відповідає повному відбиттю хвилі при 
 тобто відбита хвиля відсутня. Величини  та  
визначають результати виконання спектрального аналізу сигналів першого і 
другого хвилеграфів. 
На рисунку 2.14 наведені вертикальні розподіли за глибиною амплітуд 
хвилевого тиску для лінійних хвиль. Помітно проявляється ефект більш швидкого 
затухання з глибиною коротких хвиль порівняно з хвилями більшої довжини. 
 
48 
 
 
Рисунок 2.14 - Зміна відносної амплітуди хвильових коливань тиску за 
глибиною басейну для лінійних хвиль малої амплітуди за різних довжин 
хвиль: 1 - 1,05 м, 2- 1,5 м, 3- 2,25 м, 4- 3,55 м 
 
 
 
 
 
2.4 Градуювання вимірювальних систем 
 
2.4.1 Градуювання хвилеграфів 
Для градуювання хвилеграфів їх опускали на задану глибину z (від 0,05 до 
0,5 м із кроком 0,05 м) за відсутності збурень вільної поверхні. Залежність показань 
(кодів) хвилеграфа Ni від гідростатичного тиску pi близька до лінійної залежності, 
чутливість датчика на рівні 0.3 Па, що еквівалентно 310-6 м водяного стовпа. 
49 
 
Стабільність показань цих датчиків перевіряли повторними градуюваннями через 
один місяць. Відносне відхилення показань від початкової градуювальної кривої не 
перевищувало 1%, що еквівалентно сумарній похибці вимірювань у межах 210-4 
м водяного стовпа . Хвилеграфи такого типу створено в Морському гідрофізичному 
інституті д.т.н. Грековим М.А. . Для виключення похибки вимірювання глибини 
опускання хвилеграфів і підвищення метрологічних характеристик їх додатково 
обладнали гвинтовим кріпленням за аналогом домкрата. Один оберт рукоятки 
відповідав опусканню чутливого елемента хвилеграфа на глибину 5 мм. 
Для вимірювання динамічних навантажень під час руйнування хвиль на 
похилому дні було використано п'єзоелектричні датчики, що реагують на змінний 
тиск. Пристрій датчика описано в розділі 2.2. 
Використання двох хвилеграфів (див. рисунок 2.15), установлених уздовж 
поширення хвилі на відстані �� , дає змогу визначити довжину хвилі λ за фазовим 
зсувом на основній частоті хвильових збурень  
 
Рисунок 2.15 - Профілі хвилі. а) - профіль хвилі на відносно глибокій 
воді; б) - процес руйнування хвилі на похилому дні 
 
 
50 
 
2.4.2 Градуювання п’єзоелектричних датчиків тиску 
Градуювання п'єзоелектричних датчиків тиску було виконано при 
встановлення їх на одній зв'язці з хвилеграфом, причому площину п'єзопластини 
орієнтували вздовж трубки хвилеграфа. Систему датчиків опускали у воду на різну 
глибину ΔH = 5-25 см за порівняно короткий час 0,5-1 с, тобто за час, значно 
менший за �� . Варто зазначити, що металеві обкладки елемента ЗП-4 через 
активний фільтр під'єднано до входу аналого-цифрового перетворювача NI USB-
6008, який під'єднано до персонального комп'ютера через USB-інтерфейс. 
Смуговий фільтр розрахований за програмою Filter Solutions 8.0 таким чином, що з 
боку високих частот (f > 50 Гц) він пригнічує завади, пов'язані з високочастотними 
коливаннями напруги мережі та зовнішніми акустичними шумами, а з боку низьких 
частот послаблює коливання з частотою нижче 0,5 Гц. Аналіз показав, що 
амплітудна характеристика мембранного датчика (відношення вихідного сигналу 
до вхідного) в діапазоні частот f = 0,1-25 Гц визначається співвідношенням ω�� /, 
де ��  = 1,5, ω -A кутова частота збурень . Зміну вихідного коду п'єзоелектричного 
датчика тиску ΔNm, що виникає при цьому, зіставляють із перепадом 
гідростатичного тиску  який реєструє датчик тиску хвилеграфа. 
Перепад тиску Δp, віднесений до площі п'єзопластини п'єзоелектричного датчика 
тиску �� , дорівнює силі , що діє на п'єзоелектричний датчик 
тиску. Градуювальна характеристика п'єзоелектричного датчика тиску �� =
- коефіцієнт залежності сили ��  від зміни вихідного коду 
п'єзоелектричного датчика тиску Δ�� , наведена на рисунку  2.16. Унаслідок 
калібрування аналого-цифровий перетворювач реєстрував напругу, яку видає 
датчик, до 90мВ (що відповідає Δ�� ,=200) на глибині 0,25 м, де тиск на пластину 
датчика відповідав 2,453 кПа. 
Відповідно чутливість датчика 37 мВ/кПа, що істотно перевершує 
чутливість більшості сучасних аналогів, наприклад, таких датчиків як 24 C фірми 
Honeywell (10 мВ/кПа), 113B28 фірми PCB (14,5 мВ/кПа), MPXV2010DP фірми 
Nxp Semiconsuctors  (2,5 мВ/кПа). 
51 
 
 
Рисунок 2.16 - Градуювальна характеристика п'єзоелектричного 
датчика тиску 
 
Фотографію процесу градуювання п'єзоелектричних датчиків тиску 
відображено на рисунку  2.17. 
 
Рисунок 2.17 - Градуювання п'єзоелектричних датчиків тиску за 
перепадом тиску, що вимірюється хвилеграфом, трубка якого встановлена 
між зазначеними датчиками 
 
52 
 
2.5 Метод аналітичного і не руйнуючого контролю хвильових 
навантажень 
 
Методика вимірювання ударних хвильових навантажень на похиле дно, на 
прикладі системи, розташованих у хвильовому басейні (схема на рисунку  2.10), 
полягає в такому: 
- У хвильовому басейні відбувається генерація хвилі хвилепродуктором (7). 
Хвиля генерується з характеристиками, заданими виробником. Характеристики 
хвилі перевіряються двома хвилеграфами (6), встановленими вздовж поширення 
хвилі (див. рисунок 2.15 а). 
- На похилому дні (1) відбувається обвалення хвилі (див. Рисунок 2.15 б), 
при цьому вимірювання сили удару від обвалення хвиль здійснюється блоком 
датчиків (2). Передбачена можливість жорсткої фіксації датчиків на похилому дні 
в зоні обвалення хвилі. 
- Сигнали від датчиків подаються в блок фільтрів (3), де відбувається їхнє 
посилення і придушення сторонніх шумів. Перетворений у блоці фільтрів (3) 
сигнал подається в аналого-цифровий перетворювач (наприклад, NI-USB 6008) (4). 
- Після аналого-цифрового перетворювача сигнали передаються на 
персональний комп'ютер (5), де відбувається їх обробка з подальшим записом. 
Обвалення хвилі фіксується фото-відео апаратурою, розташованою на одній зі 
стінок хвильового басейну. 
- Усі дані, одержувані з вимірювальної апаратури - характеристики хвилі з 
хвилеграфів (6), сила удару хвиль з датчиків (4), форма гребеня хвилі в момент 
обвалення і записані з фото-відео апаратури, синхронізовані на комп'ютері. 
Таким чином, системудля вимірювання ударних хвильових навантажень на 
похиле дно в дослідному басейні дає змогу здійснювати запис усіх необхідних 
даних, а саме: профілю хвилі в момент обвалення, сили удару хвиль і характеристик 
хвилі перед обваленням. 
 
 
53 
 
Висновки до Розділу 2 
 
Розроблено систему для визначення ударних хвильових навантажень, що 
утворюються під час руйнування хвиль у прибережній зоні моря, який 
впроваджено в дослідний басейн і використовується для досліджень. 
Розроблена система для вимірювання сили удару хвиль, що утворюються 
при руйнуванні їхнього гребеня на пологому укосі в дослідному басейні, 
відрізняється від аналогів тим, що ця система дає змогу одночасно вимірювати силу 
удару під час руйнування хвилі об похиле дно, проводити його фотофіксацію та 
вимірювати параметри хвилі перед руйнуванням. А також задавати необхідні 
параметри хвилі. 
Використано новий малогабаритний, високочутливий п'єзоелектричний 
датчик, що вирізняється простотою конструкції та надійністю. 
Вимірювальні та методичні засоби експериментальних досліджень 
забезпечують отримання достовірних результатів під час оцінювання параметрів 
хвильових збурень (довжин, періодів і амплітуд хвиль), а також динамічних 
навантажень під час руйнування поверхневих хвиль на похилому дні. 
54 
 
РОЗДІЛ 3 
 РОЗРОБКА АЛГОРИТМІЧНОГО ТА ПРОГРАМНОГО 
ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ ОБРОБКИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ 
 
Для запису виміряних даних з п'єзоелектричних датчиків і хвилеграфів, 
їхнього попереднього опрацювання та візуалізації було розроблено програму на 
графічній мові програмування LabView, а також програму в пакеті MatLab для 
розрахунку та візуалізації зміни профілю хвилі під впливом берега для заданих 
параметрів. 
 
 
3.1 Програма для попереднього оброблення та запису даних 
 
Для перетворення електричних сигналів від датчиків у цифрові, як правило, 
використовується складний набір мікросхем, керованих програмними продуктами, 
розробленими під кожен датчик окремо . Налаштування запису значень, усунення 
неполадок в устаткуванні забезпечується програмістами та фахівцями в галузі 
мікроелектроніки, що потребує певних витрат часу та грошових коштів. Процес 
вимірювань, написання відповідних програм, його налагодження може займати до 
50% часу, відведеного на експериментальні дослідження. Для розв'язання цієї 
проблеми в проведених експериментах як новий комутувальний пристрій ухвалено 
рішення використовувати АЦП NI USB-6008 фірми National Instrument. NI USB-
6008 дає змогу отримувати характеристики з вимірювальної апаратури, 
перетворювати аналогові сигнали в цифрові, записувати отримані дані на 
комп'ютер. Фірмою National Instrument для роботи з її пристроями розроблено 
графічну мову програмування LabVIEW (Laboratory Virtual Instrumentation 
Engineering Workbench). Ця мова істотно змінила і спростила процес розв'язання 
різних завдань, давши змогу в багатьох випадках не вдаватися до допомоги 
професійних програмістів. LabVIEW представляє потужні засоби графічного 
55 
 
програмування, гнучке програмне середовище і зручний користувальницький 
інтерфейс, що застосовується для проведення вимірювань і аналізу даних. 
Використання технологій National Instrument суттєво спрощує процес 
вимірювань. Переваги під час роботи з АЦП NI USB-6008:  
- підвищується точність;  
- спрощується реалізація різних методів вимірювання в одному 
експерименті;  
- скорочується час налаштування вимірювальних каналів;  
- дає змогу організувати досить складні алгоритми обробки 
експериментальних даних.  
Деякі експериментальні вимірювання можна проводити в режимі 
віддаленого доступу по мережі Internet (наприклад, якщо встановити апаратуру на 
березі моря).  
Серед переваг технологій National Instruments виокремлено такі чинники: 
наочність коду, легкість у програмуванні та зручний функціональний інтерфейс, а 
також простота узгодження апаратної та програмної частин єдиної інформаційно-
вимірювальної системи. 
Технічні особливості NI USB 6008/6009:  
- 8 каналів аналогового введення, роздільна здатність 12 або 14 біт, частота 
оцифрування до 48 кГц;  
- Гвинтові термінали для під'єднання датчиків; - Швидке під'єднання до 
комп'ютера;  
- Драйвери для операційних систем Windows, Mac OS X і Linux;  
- Багатофункціональне введення/виведення для проведення збору та 
збереження даних;  
- Заживлення через шину USB;  
- Безоплатне програмне забезпечення для збору та збереження даних. 
На рисунку 3.1 зображено процес вимірювання та запису профілю хвилі на 
комп'ютер (3.1б - скріншот інтерфейсу розробленої програми). На рисунку 3.1 
зображено два хвилеграфи, під'єднані до ноутбука через NI USB-6008. Чутливий 
56 
 
елемент першого хвилеграфа (на рисунку 3.1b - нижня крива) розташований на 
глибині 5 см, чутливий елемент другого хвилеграфа (на рисунку 3.1b - верхня 
крива) на глибині 10 см, відстань між хвилеграфами - 20 см. Хвилеграфи 
встановлені вздовж напрямку поширення хвилі на фіксованій відстані. Фазовий 
зсув між показаннями хвилеграфів (див. пункт 3.1) дає змогу математично 
визначити характеристики хвилі: довжину хвилі  = 0,8 м, амплітуду  = 0,03 м, 
період хвилі T = 0,7 c. 
 
Рисунок 3.1 - Процес запису профілю хвилі на комп'ютер у реальному 
часу: а - 2 хвилеграфи, закріплені на стінці хвильового басейну; 
b - скріншот відображення профілю хвилі на комп'ютері. 
 
Для запису даних, їх попереднього опрацювання та відображення процесу 
вимірювання з хвилеграфів і датчиків ударного хвильового тиску було розроблено 
програму мовою LabView. 
Алгоритм роботи програми реалізовано таким чином: 
I) Відкриття DAQ Assistant - бібліотеки підпрограм для роботи з АЦП/ЦАП 
NI USB-6008 виробництва фірми National Instrument. 
II) Цикл оцифрування, реєстрації та візуалізації даних, що надходять по лінії 
зв'язку на входи АЦП/ЦАП NI USB-6008. 
{       1) Встановлення параметрів синхронного введення в АЦП. 
57 
 
{       Встановлення числа аналогових каналів. 
                       Встановлення частоти зчитування даних. } 
2) Зчитування, оцифрування, реєстрація та індикація низки даних 
встановленої довжини. 
{                      Введення з кожного зі встановлених каналів. 
                        Проведення математичних операцій з даними. 
                        Накопичення масиву первинних даних. 
                        Візуалізація результатів вимірювань. 
3) Запис результатів обробки в текстовий файл. 
III) Закриття бібліотеки підпрограм для роботи з АЦП/ЦАП NI USB-6008 
виробництва фірми National Instrument. 
IV) Зупинка програми. 
У середовищі LabView будь-яка програма або підпрограма має два вікна: 
інтерфейсну частину та область графічного коду-діаграми. На рисунку  3.2 
представлено «дружній» інтерфейс головної програми. 
Оператор вводить супутню інформацію і стартує програму. Сигнал можна 
посилити програмно, а також додати поправочний коефіцієнт, використовуючи 
функцію - offset. У середовищі LabView встановлені значення можна зафіксувати 
як значення за замовчуванням, і тоді під час наступного виклику програми вони 
встановляться автоматично.  
Ім'я файлу і каталог для запису вказується в меню Block Diagram. Далі 
програма працює в автоматичному режимі доти, доки не зареєструє у файл ту 
кількість кроків, яка вказана у віконці Sample to Read модуля DAQ Assistant. Після 
зчитування і запису в файл зазначеного числа кроків програма зупиняється і готова 
до наступного запуску і вимірювання профілю хвилі і сили удару з датчиків 
ударного тиску. 
Основний фрагмент графічного коду головного модуля програми наведено 
на рисунку  3.3. У модулі DAQ Assistant проводиться налаштування довжини ряду 
і частоти опитування вимірювачів. Налаштування DAQ Assistant наведено на 
рисунку  3.4 де Sample to Read - довжина ряду, а Rate - частота опитування 
58 
 
вимірювачів. Для спектрального аналізу достатньо 200 відліків із частотою 
опитування 50 Гц. 
Сигнали, що надходять з АЦП/ЦАП NI USB-6008, розпізнають у модулі 
DAQ Assistant, після чого сигнали поділяють на сигнали з хвилеграфів і сигнали з 
датчиків тиску. Сигнали посилюються (шляхом множення на поправочний 
коефіцієнт) і збільшуються (додаванням або відніманням константи для 
правильного виставлення «нуля») на величину поправочного коефіцієнта. Виміряні 
сигнали відображаються на екрані призначеного для користувача інтерфейсу і 
надходять у модуль Case Structure, де відбувається їх запис. У модулі Case Structure 
відбувається налаштування папки збереження файлу і розширення файлу, що 
зберігається. 
Результатом роботи програми є текстовий файл первинних даних, що 
складається з 4-х колонок відліків з кожного з каналів, із заданою в модулі DAQ 
частотою і довжиною ряду. Причому перший ряд даних для першого хвилеграфа, 
другий ряд даних для другого хвилеграфа, 3 і 4 ряд - дані з датчиків ударного 
хвильового тиску. Файл первинних даних призначений для подальшого, більш 
ретельного опрацювання результатів вимірювань. 
У програмі організовано графічну візуалізацію вимірюваних даних, а також 
їх запис у текстовий файл для подальшого опрацювання. Частоту запису і кількість 
точок можна регулювати. Сигнал, одержуваний АЦП, також програмно можна 
посилити перед безпосереднім записом. Як правило, під час проведення 
експериментів використовується частота запису 50 Гц. Тривалість запису не 
обмежена, але для статистичних програм опрацювання даних лабораторних 
експериментів у дослідних басейнах найдоцільнішою є тривалість запису 200 с . 
59 
 
 
Рисунок 3.2 - Інтерфейс головного модуля програми work.vi. 
60 
 
 
Рисунок 3.3 - Фрагмент графічного коду головного модуля програми work.vi. 
61 
 
 
Рисунок 3.4 - Фрагмент надбудови DAQ Assistant 
  
62 
 
3.2 Розрахунок профілю хвилі в пакеті MatLab 
 
Розрахунок зміни профілю хвилі під впливом похилого дна було виконано 
у пакеті MatLab. 
Основні рівняння нелінійної теорії мілкої води мають вигляд: 
 
 
 (3.1) 
Де  - горизонтальна швидкість руху частинок води,  
H - глибина, �� - піднесення вільної поверхні, x - горизонтальна 
координата, t - час. 
Систему рівнянь (3.1) можна перетворити до такого вигляду: 
 
 
 (3.2) 
Розв'язок рівняння (3.2) - розв'язок Рімана - має такий вигляд: 
 
V - швидкість переміщення нелінійної хвилі. 
Розглянемо випадок, коли нелінійна хвиля формується з лінійної хвилі, що 
набігає на похиле дно, тобто . Горизонтальна швидкість руху хвилі 
задається таким чином: 
(3.3) 
 
 - хвильове число,  - кругова частота. Вісь y спрямована 
від поверхні дна вгору, вісь x - у напрямку поширення хвилі. 
Тиск у хвилі описується співвідношенням: 
(3.4) 
 
p - густина води. 
63 
 
Розрахунок параметрів хвиль на великих глибинах, у зоні відкритого моря, 
коли важливо врахувати процеси руйнування хвилі через нелінійні ефекти або 
обвалення гребеня, можна використовувати напівемпіричні методи. Так висота 
хвилі h , її довжина  і період  визначається за співвідношеннями: 
 
(3.5) 
 
 
де  - довжина розгону, W - 
швидкість вітру (м/с). Під розгоном вітру  розуміється довжина водного 
простору, на якому вітер постійного напрямку впливає на поверхню моря. 
У Державному океанографічному інституті на підставі спектральної 
статистичної теорії хвилювання було отримано графічні зв'язки між елементами 
хвиль і швидкістю вітру, тривалістю його дії та довжиною розгону. Ці залежності 
слід вважати найнадійнішими і такими, що дають прийнятні результати. 
Використання цих графічних залежностей дає близькі результати для оцінки 
параметрів хвиль за розглянутих умов. 
При зміні глибини відбувається трансформація профілю хвилі, яка 
виражається у зміні її крутизни. Фаза руйнування хвилі  критичний рівень  
і довжина зони обвалення  визначаються співвідношенням амплітуди і глибини, 
тобто:  
 
 
(3.6) 
 
Під час поширення нелінійної хвилі схилом її піднесення змінюється за 
співвідношенням: 
64 
 
(3.7) 
 
Де  - функція Бесселя порядку n. 
Таким чином, на лівій границі розрахункової області задається швидкість 
хвильової течії за співвідношенням (3.3), на дні та на правій границі (h = 0) 
задається u = 0 і на поверхні моря задається зміщення вільної поверхні за 
співвідношенням (3.7). Профіль дна задається або лінійною функцією 
 або експоненціальною залежністю виду 
 
Для  моделювання відношення (3.7) була розроблена програма в пакеті 
MatLab. Досліджувалися наступні дані: швидкість вітру W = 25 м/с, розгін  
  При цьому  початкова висота хвилі h = 4,45м із 
забезпеченням 5% або 4,9 м з забезпеченням 3%, яку рекомендує використовувати 
Регістр для інженерних розрахунків, довжина хвилі  період хвилі Т  = 
8,3с. Початкова глибина Н=30м. Дно змінюється за експоненціальним законом 
 Приймається  і  
Обтічну конструкцію можна уявити для початку у вигляді прямокутника 
або циліндра. 
Розв'яжемо цю задачу в пакеті MatLab. Для реалізації в MatLab функції 
Бесселя першого роду порядку v використовуємо функцію:  
Лістинг програми в пакеті MatLab представлено на рисунку  3.5. 
  
65 
 
clear all;clc;  
h0=30; %початкова глибина 
g=9.8;  
D=100; %розгін 
W=25; % швидкість вітру 
lambdan=108; % довжина хвилі  
Hn=4.5; % початкова висота хвилі 
Tn=8.3; %період хвилі 
% k=1+exp(-0.4*D/W);  
alfa=0.06; %коефіцієнт для експоненціального закону  
tkon=5;  
dx=0,1;  
dt=0,1;  
xkon=40; %h0/alfa;  
eps=1.11*(100+W^2)^(-0,5);  
%Hb=0.073*W*k*sqrt(eps*D);  
 
%формат дна  
%x=0:dx:xkon  
%h=h0*exp(-alfa*x);  
%figure;plot(x,h);  
 
% расчет nu  
j=1;  
% критична глибина руйнування хвилі 
 
hcr=7.26*(Hn^1.715)*(lambdan^(-0.715));  
xcr=log(hcr/h0)/(-1*alfa);  
 
for x=0:dx:xkon  
h=h0*exp(-alfa*x);  
a=0.363*Hn*(lambdan^0.25)*(h^(-0.25));  
lambda=1.6*(lambdan^0.667)*(h^0.333);  
k=2*pi/lambda;  
l=1;  
for t=0.01:dt:tkon  
bessel=0;  
for n=1:3  
zzz=(3*n*k*t*(a)*sqrt(g*h))/(2*h);  
funck=besselj(n,zzz)  
bessel=bessel+(1/n)*funck*sin(n*k*(x-sqrt(g*h)*t));  
end;  
nu(j,l)=(4*h)*bessel/(3*k*t*sqrt(g*h));  
% xxcr(  
l=l+1;  
end;  
j=j+1;  
end;  
 
 
 
% розрахунок параметрів  
%eps=1.11*(100+W^2)^-0,5  
%Hb=0.073*W*k*sqrt(eps*D)  
%lambda=0.073*W*k*sqrt(D/eps)  
%Tw=0.8*sqrt(lambda)  
 
 
 
%побудова графіків 
X=;  
T=;  
% figure;plot(T,nu(21,:));  
figure;plot(X,nu(:,2), X, nu(:,6), X, nu(:,11), X, nu(:,16),X, nu(:,21),X, nu(:,26),X, nu(:,31)); grid;  
%figure;plot(X,nu(:,2), X, nu(:,6), X, nu(:,11), X, nu(:,16),X, nu(:,21),X, nu(:,26),X, nu(:,31),xcr,T,'o'); grid;  
 
 
%surf(T,X,nu);  
%h=h0*exp(-alfa*20) 
 
Рисунок 3.5 – Лістинг програми написаної в пакеті MatLab. 
 
Результати розрахунку в пакеті MatLab наведено на рисунку  3.6. 
66 
 
 
Рисунок 3.6 - Зміна піднесення нелінійної хвилі 
 
У зоні зменшення глибини відбувається зменшення довжини хвилі: 
(3.8) 
 
де H - глибина,  - початкова довжина хвилі в точці зміни глибини. 
Оскільки період хвилі  не залежить від відстані до берегової лінії, фазова 
швидкість поширення хвилі дорівнює  тобто під час 
зменшення глибини хвиля «гальмується», за рахунок чого її крутизна збільшується, 
а стійкість зменшується. Це створює умову руйнування хвилі. Дослідження 
показали, що втрата стійкості та руйнування відбувається за умови де h - 
висота хвилі (подвоєна амплітуда a ). Дослідження хвиль на похилому дні показали 
також, що висота хвилі при зміні глибини змінюється за співвідношенням 
(3.9) 
 
Де ℎ  – початкова висота хвилі. 
 
Використовуючи емпіричні співвідношення 
67 
 
 
де індекс CR відноситься до критичних параметрів хвилі, визначаємо 
критичну глибину, де відбувається її руйнування: 
(3.10) 
 
Відповідна відстань визначається за формулою 
(3.11) 
 
Виконуючи теоретичні розрахунки, бачимо, що вони збігаються з 
результатами роботи програмного забезпечення:  
Для оцінки швидкості поширення хвилі від початкової глибини 0 H до 
критичної глибини  використовуємо співвідношення для швидкості поширення 
хвилі 
(3.12) 
 
де 0,5h = a - амплітуда хвилі, H - середня глибина. 
Для даних, що розглядаються, відрізок шляху x = 36,4 м хвиля пройде за 2,9 
с. Таким чином, визначається час трансформації хвилі, який задається під час 
чисельного розрахунку. 
На рисунку  3.7 наведено трансформацію поверхневої хвилі на 
експоненціальному профілі глибини  за період часу від 0,1 с 
до 3 с. 
68 
 
 
Рисунок 3.7 - Трансформація профілю хвилі в зоні зменшення глибини за час 
0,1...3 с 
 
 
Висновки до Розділу 3 
 
Розроблено та впроваджено в систему нове програмне забезпечення для 
запису даних з комплексу вимірювальної апаратури на комп'ютер і первинного 
оброблення даних.  
Розроблене програмне забезпечення призначене для збирання, реєстрації 
даних, індикації та оброблення результатів вимірювань профілю хвилі за 
допомогою хвилеграфа та п'єзоелектричних датчиків ударного хвильового тиску. 
Програма забезпечує збір даних, індикацію ходу вимірювань і первинне 
опрацювання результатів. Програма реалізує алгоритм вимірювання аналогових 
сигналів, одержуваних із вимірювачів, візуалізацію та реєстрацію первинних 
даних, одержуваних під час вимірювань профілю хвилі (хвилеграфами) і сили 
удару (п'єзоелектричними датчиками). 
69 
 
Цей програмний продукт і система, для якого він розроблений, дали змогу 
автоматизувати проведення експериментальних досліджень у хвильовому басейні  
та істотно зменшити (у 2 рази) час для реєстрації даних і їхнього попереднього 
опрацювання. Більш ранні експерименти , проведені в хвильовому басейні, не були 
синхронізовані на одному пристрої, і запис даних проводився окремо для кожного 
вимірювача у свій накопичувач інформації. 
Для розрахунку зміни профілю хвилі під час її взаємодії з берегом 
розроблено програму в пакеті MatLab. 
 
  
70 
 
Розділ  4 
 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНИХ 
НАВАНТАЖЕНЬ ПІД ЧАС РУЙНУВАННЯ ПОВЕРХНЕВИХ ХВИЛЬ У 
ПРИБЕРЕЖНІЙ ЗОНІ 
 
 
4.1 Експериментальні дослідження в дослідному басейні 
 
За допомогою системи, описаного в розділі 2, було проведено серію 
експериментів. Основні результати експериментів були відображені в публікації . 
Отримані під час виконання експериментальних досліджень результати  
показали, що динамічні навантаження від хвиль, що руйнуються, істотно залежать 
від нахилу дна, відстані від урізу берега і періоду (довжини) хвиль. Для з'ясування 
цих залежностей рухомий блок п'єзоелектричних датчиків тиску зрушували 
похилим дном від урізу води в бік збільшення глибини з інтервалом 5 см. 
На рисунку  4.1 наведено характерні результати послідовних зйомок 
формування гребеня хвилі та його руйнування на похилому дні за одного з режимів 
хвилепродуктора і за кута нахилу дна 15°. 
Для оцінки динамічного навантаження під час руйнування гребеня хвилі 
було використано два мембранні п'єзоелектричні датчики, встановлені на пластині, 
розташованій паралельно гребеню хвилі, що руйнується, з можливістю 
переміщення від урізу берега. Залежність (розподіл) динамічних навантажень від 
відстані від урізу берега наведено на рисунку 4.2. 
Ця залежність схожа з епюрою максимального розрахункового хвильового 
тиску на укіс, укріплений плитами за СНіП 2.06.04-82 , що відображено на рисунку  
4.3. 
71 
 
 
Рисунок 4.1 - Руйнування гребеня хвилі під час його обвалення на 
похилому дні на тлі координатної сітки з розміром комірки 50*50 мм. 
 
Рисунок 4.2 - Розподіл навантаження на похилому дні, де F, Н - 
навантаження, L, см - відстань від урізу берега. Кут нахилу дна 150, період 
хвилі T = 1 с 
 
72 
 
 
Рисунок 4.3 - Епюра максимального розрахункового хвильового тиску 
на укіс, укріплений плитами за СНиП 2.06.04-82 . 
 
При віддаленні від урізу берега навантаження на блок датчиків зростає і на 
певній відстані починає зменшуватися. При цьому, під час вимірювання 
динамічних навантажень на всіх довжинах хвиль, абсолютний максимум 
навантаження на заданому куті нахилу зазвичай розташований на одній і тій самій 
відстані від урізу берега і практично не залежить від періоду, висоти і довжини 
хвилі. 
Так, за кута в 5 градусів абсолютний максимум навантаження був на 
відстані 75 см від урізу берега в 66% випадків (використовували 5 різних режимів 
хвилепродуктора), за 10 градусів - 55 см у 80%, за 15 градусів - 35 см у 66%, за 20 
градусів - 20 см у 80%. 
Під час перекидання хвилі її можна вважати відокремленою, оскільки вплив 
наступних гребенів ніяк не позначається на поведінці гребеня, що руйнується. Тому 
для малих кутів положення максимуму удару лінійно залежить від кута нахилу дна 
(Рисунок 4.4).  
73 
 
 
Рисунок 4.4 - Залежність відстані, на якій зафіксовано максимальне 
навантаження, від кута нахилу дна  
 
Під час вимірювання навантажень і візуального спостереження за 
поведінкою хвиль на похилому дні виявилося, що за кутів нахилу дна (5-10о) 
характер обвалення гребеня хвилі істотно змінюється з тенденцією зменшення 
динамічного навантаження, і водночас спостерігається ефект «наповзання» хвилі 
на похиле дно з подальшим відкатом і утворенням відбитої хвилі. 
За більших кутів нахилу - 150 і 200 - спостерігається характерний удар під 
час обвалення гребеня хвилі, який добре видно на раніше представленому 
рисунку 4.1. 
Під час зміни параметрів хвилі та нахилу дна відбувається значна зміна 
максимальних динамічних навантажень. Відповідні залежності показано на 
рисунку 4.5. 
Основний комплекс вимірювань проводили на відстані до урізу берега, де 
динамічне навантаження було максимальним, а період хвильових збурень і нахил 
дна змінювався в діапазоні можливих значень. На рисунку  4.1 добре видно основні 
стадії формування гребеня хвилі на тлі координатної сітки і його руйнування на 
довжині 0,2-0,25 м. Одночасно проводилися вимірювання параметрів хвильових 
збурень двома хвилеграфами (періодів хвиль �� , їхніх висот h і довжин λ). 
74 
 
 
Рисунок 4.5 - Залежність навантажень F, Н від періоду хвилі T, с і кута 
нахилу дна 
 
Результати вимірювання динамічних навантажень за різного режиму роботи 
хвилепродуктора і нахилах дна залежно від періоду хвильових збурень наведено на 
рисунку 4.6. 
 
Рисунок 4.6 - Результати розрахунку за методикою, наведеною в Главі 
1-3. Виміряні величини динамічного навантаження 1 і апроксимація виду
75 
 
 Результати розрахунку за методикою, 
представленою в першому розділі - 3 . F - критерій Фішера: 350 
 
Аналіз отриманих даних вимірювань виконаний із зіставленням результатів 
розрахунків, отриманих із п'єзоелектричних датчиків тиску, і за методикою, 
представленою в Розділі 1, дає близькі результати. Для розрахунків використано 
виконані синхронні вимірювання періодів �� , довжин λ і висот h хвиль, отриманих 
шляхом спектрального оброблення даних із хвилеграфів, розташованих на умовній 
глибокій воді, де мілководдя не впливає на параметри хвилі. За результатами цих 
вимірювань отримано співвідношення для зазначених критичних параметрів хвиль, 
що руйнуються. На представленому вище рисунку  4.6 показано зіставлення 
зазначеної методики з результатами вимірювань. Можна відзначити відповідність 
виміряних і розрахункових залежностей на всьому діапазоні періодів хвиль. 
 
 
4.2 Чисельні експерименти оцінки хвильових навантажень  
 
Для зіставлення результатів вимірювань, розрахунків за методикою, 
наведеною в Главі 1, і рекомендацій, викладених у СНіП 2.06.04.-82 , розглянуто 
вплив штормових хвиль Азовського моря на берегову лінію за швидкості південно-
західного вітру 25 м/с. Чисельні розрахунки параметрів вітрових хвиль з 
урахуванням рельєфу дна, виконані на основі прикладного пакета SWAN, 
показали, що поблизу берегової лінії на глибині �� =7,5 м формуються хвилі 
висотою ℎ =2,5 м, довжиною λ =20 м, періодом �� =3,75 с. За умови, коли 
відношення довжини хвилі до її висоти стає рівним 7, хвиля стає нестійкою, а її 
висота hn визначається за співвідношенням  
Глибина �� , на якій починає розвиватися гідродинамічна нестійкість, 
визначається зі співвідношення  де ��  - параметр, рівний 
76 
 
 Довжина хвилі λ , за цієї умови визначається як 
  
Руйнування хвилі (перекидання гребеня) на похилому дні відбувається за 
критичних параметрів висоти ℎ =, довжини λ  і глибини �� , які для умов 
берегової зони Азовського моря, які ми розглядаємо, дорівнюють: 
 Використовуючи ці дані, було отримано такі оцінки 
динамічного тиску під час руйнування хвиль: ��  = 1 тс/м  - дані за емпіричною 
формулою, отриманою в дослідному басейні, ��М = 1.3 тс/м  – розрахунок за 
розробленою методикою, ��СНІП = 2,6 тс/м  – за СНіП 2.06.04-82.  
Така значна відмінність оцінок пояснюється такими причинами: під час 
розрахунку за СП 38.13330.2012 (актуальна редакція СНіП 2.06.04-82) існує 
невизначеність у розглянутому типі хвилі - це може бути квазілінійна хвиля, що не 
гальмується дном, або критична хвиля безпосередньо перед її руйнуванням під час 
перекидання гребеня. 
Інший приклад практичних розрахунків ударних хвильових навантажень 
стосується умов сильного шторму 10-11 листопада 2007 р., коли швидкість 
північно-західного вітру сягала 29-30 м/с. У Севастопольській бухті за цих умов 
було розбито кам'яну набережну і будівлі, розташовані на березі. 
Чисельні розрахунки параметрів штормових хвиль виконано з 
використанням моделі SWAN. Попередньо за програмою SCERON було обчислено 
розподіл швидкості вітру над Чорним морем. Результати розрахунків представлено 
на рисунку 4.7. Просторові розподіли висот хвиль 3% забезпеченості, довжини 
хвиль, їхні періоди та напрямок поширення показано на рисунку  4.8 а-г. 
77 
 
 
Рисунок 4.7 - Швидкість вітру за даними SC RON на 08 год. 11 
листопада 2007 р. 
 
Рисунок 4.8 а - Висоти хвиль 3% забезпеченості, м 
 
Рисунок 4.8 б – Довжина хвиль, м 
78 
 
 
Рисунок 4.8 в – Період хвиль, с 
 
Рисунок 4.8 г - Напрямок поширення хвиль за даними про хвильову 
швидкість на морській поверхні 
 
Аналіз параметрів зазначених штормових хвиль під час входу в 
Севастопольську бухту показав, що їхня висота зменшилася від 7-8 м у відкритому 
морі до 3-4 м унаслідок зменшення глибини на рейді Севастополя. 
Як відомо, розвиток гідродинамічної нестійкості відбувається коли 
відношення довжини хвилі до її висоти дорівнює семи . Для визначення положення 
такої зони було обчислено відношення довжини хвилі до її висоти (Малюнок 4.9), 
причому зазначену умову виділено білою лінією. Видно, що область розвитку 
79 
 
гідродинамічної нестійкості поверхневих хвиль знаходиться в безпосередній 
близькості від берегової лінії. 
Розрахунки показали, що критична глибина Н , де відбуваються 
руйнування гребеню, його висота ℎ  та довжина хвилі ��  дорівнюють відповідно: 
  Швидкість руху гребеню  ��  дорівнює 6,34 
м/с. 
 
Рисунок 4.9 – Відношення ��/����. у Севастопольській бухті 
 
Максимальне динамічне навантаження під час удару хвилі, обчислене за 
співвідношенням (1.21), наведеним вище, становить P = 5,2 тс/м  , при такому 
навантаженні була зруйнована вся Севастопольська набережна. Перевірку цієї 
методики розрахунку було виконано в дослідному басейні з розробленням 
комплексу спеціалізованої апаратури (Розділ 2). 
 
 
4.3 Дослідження ефективності захисту берегів системою понтонів 
 
Розроблена система було використано під час проведення 
експериментальних досліджень з оцінювання ефективності захисту берега від 
80 
 
хвиль складною заякореною системою, складеною з окремих плавучих елементів 
(понтонів). 
Приладові системи, представлені в Главі 2, використовувалися для 
відпрацювання конструктивних рішень берегозахисної споруди понтонного типу . 
Ця океанотехнічна прибережна споруда являє собою систему з окремих заякорених 
плавучих елементів кулястої форми, які розташовані на деякій відстані від берега. 
Запропонована система берегового захисту складається з понтонів, 
пов'язаних між собою в стільникову конструкцію за допомогою амортизаторів 
(пасивних або енергогенеруючих), кожен понтон заякорений за допомогою 
мертвого гвинтового якоря на мінімальну глибину провалу хвилі. Кожен понтон, 
пірнаючи в хвилі, відбиває її хід на хвилю, відбиту сусіднім понтоном для 
взаємопогашення. Куляста форма понтона забезпечує максимальне розсіювання 
хвилі і гарантує гасіння хвиль, відбитих сусідніми понтонами. Усю систему 
встановлюють уздовж берега на відстані приблизно 50-150 м і з'єднують із берегом 
понтонними доріжками. Кожен понтон кулястої форми можна легко переміщати в 
системі, замінюючи одні понтони кулястої форми на інші, приєднувати додаткові 
або відокремлювати й видаляти кожен понтон за потреби. Таким чином, плавуча 
система може бути складена в будь-яку форму. Гвинтовий мертвий якір, 
утримуючи понтон на глибині провалу хвилі, розтягує якірний амортизатор, не 
дозволяючи понтону вільно провалюватися між гребенями хвилі, і згладжує його 
вертикальне переміщення. Використання електрогенеруючих амортизаторів 
забезпечує додаткову функцію електропостачання, перетворюючи енергію хвиль 
на електрику. При цьому самі понтони мають бути виконані з можливістю 
тимчасового або постійного проживання в них людей і можуть використовуватися 
як різні культурно-побутові, науково-дослідні, технічні та розважально-готельні 
об'єкти. Тобто вони можуть бути використані як готелі, спортивні та нічні клуби, 
казино, магазини, оздоровчі центри, науково-дослідні центри, морські ферми, зони 
вільного відпочинку тощо. Така конструкція системи дає змогу створити штучні 
бухти, захищені від хвилювання, відкриваючи можливість використання системи 
як стоянки маломірних суден. 
81 
 
У дослідному басейні  було проведено серію випробувань моделі цієї 
системи. Стільникову конструкцію зі зв'язаних моделей понтонів у дослідному 
басейні  представлено на рисунку  4.10. 
 
Рисунок 4.10 - Стільникова конструкція зі зв'язаних моделей понтонів 
у дослідному басейні . 
 
Найважливіші результати дослідження були представлені в роботі . 
Проведені експерименти дали змогу визначити характер впливу і чисельно оцінити 
параметри вертикальної хитавиці, а також навантаження, що діє на зовнішню 
обшивку і якір елементів системи, залежно від кількості елементів у системі і типу 
з'єднання між ними. 
Для хвиль, які чинили найбільший ударний вплив на берег, у разі 
застосування системи з 32 понтонів, ударні зусилля зменшувалися на 55%, а в разі 
застосування 16 понтонів - лише на 17%. Також було виявлено, що шестигранна 
форма понтонів гасить хвилі на 35% краще, ніж кругла. 
Ефективність пропонованої споруди, як засобу захисту берега від 
хвильового впливу, - втрата енергії хвилі після проходження системи досягає 55 %. 
Основною, але не єдиною функцією залишається і берегозахист. За допомогою 
запропонованої системи планується розширити функціональні можливості систем 
берегового захисту, даючи змогу використовувати її як туристичний, 
розважальний, культурно-побутовий, науково-дослідний центр, виробничий 
комплекс морепродуктів, із власним джерелом безпечної електроенергії. 
82 
 
Висновки до розділу 4 
 
Проведені в дослідному басейні експериментальні дослідження динамічних 
навантажень під час руйнування хвилі в береговій зоні виявили, що величини цих 
навантажень залежать від багатьох чинників, пов'язаних із параметрами хвиль, що 
руйнуються, та параметрами похилого дна, де відбувається їхнє руйнування. 
Зіставлення результатів вимірювання динамічних навантажень із розрахунком за 
методикою, представленою в розділі 1, дає хорошу відповідність. 
Для вивчення можливості застосування отриманих результатів для 
практичних цілей під час оцінювання динамічних навантажень на прибережну 
морську лінію було обчислено динамічні навантаження під час руйнування 
штормових хвиль під час екстремального шторму 10-11 листопада 2007 р. 
Величини динамічних навантажень перебувають у межах від 3,5 до 6,5 тс/м2. За 
цих навантажень було зруйновано кам'яну набережну і прибережні будови на 
березі бухти. 
Система для вимірювання параметрів ударних навантажень від обвалення 
хвиль успішно застосовували під час фізичного моделювання берегозахисної 
споруди в дослідному басейні . Для хвиль, які чинили найбільший ударний вплив 
на берег, у разі застосування системи з 32 понтонів, ударні зусилля зменшувалися 
на 55%, а в разі застосування 16 понтонів - лише на 17%. Також було виявлено, що 
шестигранна форма понтонів гасить хвилі на 35% краще, ніж кругла. 
 
  
83 
 
ВИСНОВКИ 
 
На основі теоретичних та експериментальних досліджень запропоновано 
нове розв'язання актуальної науково-технічної задачі контролю та дослідження 
трансформації, ударів і руйнувань поверхневих хвиль на похилому дні. Основні 
результати роботи можуть бути сформульовані таким чином: 
1. Проведений аналіз наявних математичних моделей трансформації хвиль 
під час їхнього підходу до берегової зони та ударних навантажень, що утворюються 
під час руйнування таких хвиль, виявив, що на цей момент описані моделі та схеми 
розрахунків у багатьох випадках дають значно відмінні результати за однакових 
вихідних даних. Крім цього, більшість досліджень теоретичні і не підкріплені або 
не перевірені експериментами. Це свідчить про недостатню вивченість явищ, 
пов'язаних із трансформацією поверхневої хвилі на похилому дні та її руйнування 
з утворенням ударного навантаження, а також про доцільність проведення 
експериментальних досліджень у цій царині з системи для виконання таких 
досліджень. 
2. Досліджено  методику оцінки ударних навантажень, що утворюються під 
час руйнування поверхневих хвиль у прибережній зоні моря, яка враховує профіль 
дна. 
3. Розроблено і впроваджено в систему новий високочутливий, 
малогабаритний, п'єзоелектричний датчик тиску, що відрізняється простотою 
конструкції та надійністю. 
4. Уперше розроблено та впроваджено програмне забезпечення для запису 
даних з комплексу вимірювальної апаратури на комп'ютер і первинної їх обробки. 
5. В результаті проведення експериментальних досліджень виявлено, що на 
малих кутах нахилу дна в умовах дослідного басейну, відстань від берега, на якому 
спостерігається максимальне навантаження, лінійно залежить від кута нахилу дна. 
Цей результат важливий для грамотного розміщення берегозахисних споруд, але 
надалі його необхідно підтвердити в дослідженнях у натурних умовах.