ChSTU repository

3 
ЗМІСТ 
 
ВСТУП 5 
РОЗДІЛ  1.  Огляд існуючих методів і технічних рішень 8 
1.1 Методи моделювання теплових режимів будівель і окремих  
приміщень   8 
1.2 Моніторинг теплового режиму приміщень  13 
1.3 Використання автоматизованих систем контролю теплового  
режиму приміщень   18 
Висновок до розділу 1 20 
РОЗДІЛ 2. Математична модель і методи управління тепловим  
режимом приміщень    22 
2.1 Метод диференціальних рівнянь рівноваги   22 
2.2 Облік впливу масообміну повітря на тепловий режим   32 
2.3 Рівняння для опалювального приладу   37 
Висновок до розділу 2 40 
РОЗДІЛ 3. Експериментальні дослідження    41 
3.1 Постановка проблеми   41 
3.2 Дослідження ефективності теплопередачі опалювальних приладів   41 
3.3 Дослідження ефективності збереження тепла в приміщенні   46 
3.4 Знаходження ефективної теплоємності приміщення  48 
3.5 Помилки в оцінці    52 
Висновок до розділу 3 57 
РОЗДІЛ 4.  Автоматизована система термоконтролю у  
виробничому приміщенні   59 
4.1 Склад і структура автоматизованої системи   59 
4.2 Основні технічні характеристики   61 
4.3 Опис та обґрунтування обраних технічних рішень   64 
4.4 Розрахунки, що підтверджують працездатність і надійність  
розроблюваної системи 73 
4 
4.5 Впровадження автоматизованої системи    81 
4.6 Проведення досліджень з використанням автоматизованої системи  
термоконтролю   95 
Висновок до розділу 4 99 
ВИСНОВКИ 100 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 101 
ДОДАТОК А Акт впровадження  
ДОДАТОК Б Публікація  
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
  
5 
ВСТУП 
 
 
Сучасна тенденція до раціонального використання енергоресурсів вимагає 
впровадження інноваційних методів енергозбереження. У світовій практиці 
енергоефективність будівель є одним із ключових напрямків, що дозволяє не лише 
зменшити витрати, але й скоротити вплив на довкілля. В Україні це питання набуває 
особливої актуальності через високі енерговитрати, пов'язані з кліматичними 
умовами та застарілою інфраструктурою. 
Втрати теплової енергії в інженерних системах будівель сягають значних 
масштабів. За даними, втрати можуть становити до 25% на етапі генерації, до 20% на 
етапі передачі та розподілу, і ще до 20% на етапі споживання. Такі показники свідчать 
про необхідність модернізації систем опалення та підвищення енергоефективності 
будівель, особливо промислових. Раціональне управління тепловими ресурсами стає 
пріоритетним завданням, що вимагає впровадження автоматизованих систем 
контролю і регулювання теплового режиму приміщень. 
Нині контроль енергоефективності здійснюється переважно на стадії 
затвердження проекту будівлі. Однак під час експлуатації будівель часто 
порушуються технології монтажу теплоізоляційних конструкцій, що призводить до 
підвищеного енергоспоживання. Тому впровадження систем моніторингу теплового 
режиму та автоматизації обліку енергоресурсів є необхідним кроком для вирішення 
цих проблем. 
Промислові об'єкти мають низку специфічних особливостей, які ускладнюють 
забезпечення енергоефективності. По-перше, більшість систем опалення побудовано 
на базі вертикальної розводки, що ускладнює точний облік теплової енергії. Існуючі 
методи, такі як теплолічильники, мають низьку точність через необхідність 
вимірювання невеликих перепадів температур та витрат теплоносія. Крім того, 
стандартні розрахункові коефіцієнти теплопередачі не враховують індивідуальних 
особливостей приміщень, що знижує ефективність використання таких методів. 
6 
Додатковою проблемою є недостатній облік вторинних джерел тепла, які 
генеруються технологічним обладнанням. Наприклад, машини для сушіння або 
випічки в процесі роботи виділяють значну кількість теплової енергії, яка не 
враховується при розрахунках енергоспоживання. Впровадження датчиків 
температури в стратегічно важливих точках може дозволити більш ефективно 
використовувати це тепло, зменшуючи потребу в роботі основних опалювальних 
систем. 
Для підвищення енергоефективності промислових будівель запропоновано 
низку інноваційних рішень. Серед них: 
1. Експериментальне визначення теплових параметрів приміщень. 
Замість стандартних розрахункових коефіцієнтів пропонується використовувати 
експериментальні дані, отримані шляхом вимірювання в умовах реальної 
експлуатації. Це дозволяє точно оцінити коефіцієнти теплопередачі через 
огороджувальні конструкції та опалювальні прилади. 
2. Моделювання теплового режиму. Створення математичних моделей, 
що враховують поведінку температури повітря та огороджувальних конструкцій у 
приміщенні, дозволяє оптимізувати використання теплових ресурсів. Такі моделі 
базуються на системах нелінійних диференціальних рівнянь, які описують баланс 
тепла в приміщенні. 
3. Автоматизовані системи моніторингу та управління. Використання 
сучасних інфокомунікаційних систем забезпечує безперервний контроль теплового 
режиму. Це дозволяє не лише обліковувати спожиту теплову енергію, але й 
оперативно реагувати на зміни умов експлуатації. 
4. Оптимізація використання вторинного тепла. Встановлення 
температурних датчиків на технологічному обладнанні дозволяє враховувати 
додаткове тепло, яке виділяється під час роботи машин. Це дозволяє скоротити 
витрати на основні опалювальні прилади, не порушуючи вимог до мікроклімату 
приміщень. 
7 
5. Алгоритми швидкого визначення теплових параметрів. Розробка 
алгоритмів для оцінки коефіцієнтів теплопередачі у динамічному режимі дозволяє 
знизити витрати на впровадження і підтримку автоматизованих систем контролю. 
Метою роботи є проведення досліджень з автоматизації термоконтролю у 
виробничих приміщеннях, розробка та вивчення алгоритмів знаходження теплових 
параметрів приміщень.   
Об'єктом дослідження є приміщення в промислових будівлях на стадії 
проектування, експлуатації та реконструкції. 
Предметом дослідження є тепловий режим приміщення, коефіцієнти 
теплопередачі опалювального приладу, коефіцієнти теплопередачі через 
огороджувальні конструкції, теплові потужності (здатність акумулювати теплову 
енергію).   
Методи дослідження 
У роботі використано методи вирішення лінійних і нелінійних 
диференціальних рівнянь, чисельного моделювання та кореляційного аналізу. 
Експериментальні дані використовуються для уточнення математичних моделей і 
перевірки їх адекватності. 
даних для уточнення теплових параметрів приміщень. 
  
8 
РОЗДІЛ 1 
ОГЛЯД ІСНУЮЧИХ МЕТОДІВ І ТЕХНІЧНИХ РІШЕНЬ 
 
   
1.1 Методи моделювання теплових режимів будівель і окремих 
приміщень   
 
Існують дві основні вимоги до математичних моделей теплового режиму 
приміщень, призначених для використання в системах управління  (до певної міри 
суперечливі):   
1. Необхідність високої точності чисельного моделювання теплових 
режимів. Тільки на цій основі можна забезпечити якісне терморегулювання.   
2. Обмеження по програмі для мікроконтролера в плані обсягу обчислень і 
часу обчислень. Мікроконтролер, на якому реалізована математична модель, має 
обмежені характеристики продуктивності і пам'яті. Перш за все, це пов'язано з  
економічною доцільністю впровадження всієї  автоматизованої  системи  
управління. Вартість потужного обчислювального пристрою може звести 
нанівець ефект економії енергії за рахунок впровадження системи.   
Необхідність одночасного виконання цих вимог змушує відмовитися від 
універсальної математичної моделі і перейти до спеціалізованої моделі. Така модель 
дає можливість скоротити обсяг обчислень не тільки не втратити точність 
тепловізійного моделювання, але і підвищити цю точність в порівнянні з 
універсальною моделлю в результаті використання експериментальних даних.   
Зміна температури повітря в приміщенні при нестаціонарному процесі 
визначається різницею між забором (тепловтратами), тепловіддачею опалювальних 
або охолоджуючих приладів і зміною кількості тепла, накопиченого огорожами і 
меблями. Теплообмін в приміщенні здійснюється за рахунок випромінювання, 
конвекції і теплопровідності. Облік цих складових теплового транспорту істотно 
ускладнює рівняння теплового балансу. У загальному випадку розрахунок 
нестаціонарного теплового режиму в приміщенні (визначення зміни температури 
9 
повітря і огорожі в залежності від часу) пов'язаний з рішенням системи нелінійних 
диференціальних рівнянь.   
У математичному описі теплових режимів будівель в цілому і окремих 
приміщень можна виділити наступні основні напрямки моделювання.   
1. Моделювання теплового режиму окремого приміщення, при якому 
враховується залежність температури повітря всередині приміщення, температури 
огорож (стін, стелі) від температури джерела тепла і температури зовнішнього 
середовища. Також потрібно враховувати температуру сусідніх кімнат.   
2. Моделювання при обліку стану джерела тепла, при зміні його параметрів 
і температури під впливом зовнішніх умов. Модель джерела тепла можна поєднувати 
з кімнатною, якщо температура джерела постійна.   
3. Опис теплового режиму системи джерел тепла. Це теплова модель стояка, 
коли на одній магістралі послідовно, паралельно або в більш складному поєднанні 
розташовується кілька джерел, і не можна нехтувати впливом одного джерела на інші. 
Поведінка цих джерел буде впливати на тепловий режим кожного приміщення.   
4. Завданням розподілу теплової енергії по всій будівлі є макет 
опалювального агрегату і підключених до нього електромереж і стояків.   
Велика кількість робіт відомих авторів присвячена математичному опису 
теплових режимів . Розглянемо основні підходи.   
1. Математичне моделювання теплових процесів. Використовується складна 
математична модель, в основі якої лежить рішення рівнянь теплопровідності, 
наприклад, для окремого приміщення, коли враховуються граничні умови на стінах, 
конвекційні потоки всередині приміщення. У роботах  дається детальний аналіз 
теплових процесів в приміщеннях з урахуванням радіаційної ємності джерел, 
конвекційних процесів маси і теплообміну, теплопровідності і теплоємності 
матеріалів та інших фізико-технологічних властивостей. Такий підхід пов'язаний з 
великим обсягом розрахунків і може бути застосований при проектуванні систем 
теплопостачання. Однак його складно застосувати для вирішення практичних 
завдань, коли необхідно швидко провести інструментальний контроль теплового 
10 
режиму приміщення або організувати облік теплової енергії. При цьому алгоритми, 
отримані в , складні в реалізації технічно і дорогі.   
Як приклад можна привести спрощену модель нестаціонарного теплового 
режиму приміщення. На підставі проведеного аналізу  запропонована наступна 
структура   
Математична модель. Система рівнянь, що описують температурний режим у 
приміщенні складатиметься з рівняння теплопровідності, яке враховує розподіл 
температури по товщині корпусу з відповідними граничними та початковими 
умовами, та рівняння теплового балансу повітря: 
 
де t(x,τ) — температура в точці з координатою  x  уздовж товщини стіни будівлі 
в момент τ; а - термічна дифузійність матеріалу стіни, δ - товщина стіни будівлі; αв, 
αн - коефіцієнти теплопередачі на внутрішній і зовнішній поверхнях; t0b - 
температура внутрішнього повітря в початковий момент часу; sv, mv – питома 
теплоємність і повітряна маса в будівлі, Fst, Fok – площа стін і вікон будівлі, Kok – 
коефіцієнт теплопередачі вікон; W(τ) - потужність системи опалення.   
Тепловий режим може бути описаний системою рівнянь (1.1) за умови заміни 
складного багатошарового паркану еквівалентним одношаровим. У зв'язку з цим 
виникає необхідність розробки методу приведення багатошарових конструкцій до 
одношарових.   
11 
Система рівнянь (1.1) апроксимується неявною різницевою схемою і 
вирішується біговим методом. Аналіз побудованих конструктивних кривих показав, 
що існує значна розбіжність між розрахунковими і експериментальними значеннями 
на основних ділянках процесу нагріву і охолодження. Прийнятна точність розрахунку 
теплового режиму за моделлю може бути досягнута, якщо вона заздалегідь 
налаштована на реальні умови, тобто якщо модель параметрично ідентифікована.   
2. Математичні моделі, в яких експлуатуються середні температури. Цей 
підхід описаний в , але він недостатньо розвинений з точки зору застосовності в 
практиці інструментального контролю теплових режимів і обліку теплової енергії. В  
при аналізі теплового режиму приміщення використовується одне диференціальне 
рівняння для повітря в приміщенні, інші параметри знаходяться в стаціонарному 
режимі. Ця обставина істотно обмежує повноту аналізу.    
3. Аналіз теплових режимів будівель і приміщень заснований на 
використанні стаціонарних рівнянь, коли не враховується розвиток процесів у часі. 
Вся сучасна нормативна документація, як правило, ґрунтується саме на такому 
підході. Вона має ряд недоліків, а саме не дозволяє враховувати динамічні процеси, 
тобто зміну температури навколишнього середовища, зміну параметрів приміщення 
(наприклад, включення і виключення опалювальних приладів, відкривання і 
закривання вікон) .    
Як приклад можна навести математичну модель, засновану на тепловому 
балансі приміщення. У роботах  запропонована модель, заснована на рівнянні 
теплового балансу приміщення:   
 
Qопал+Qогородж+Qінфіл+Qвент+Nосвітл+Qлюд=0     (1.2) 
 
Рівняння балансу (1.2) враховує всі можливі теплові втрати і припливи тепла 
за умови, що теплоємність системи опалення повинна компенсувати теплові втрати 
через огороджувальні конструкції. В даному випадку Qопал - це теплоємність системи 
опалення; Qогородж – втрати тепла через огороджувальні конструкції; Qінфіл – втрати 
тепла через інфільтрацію повітря; Qвент – втрати тепла на вентиляцію приміщення; 
12 
Nосвітл - теплова потужність освітлювальних приладів, яка характеризує надходження 
тепла в приміщення будівлі; Qлюд є компонентом, що характеризує забір тепла від 
людини в будівлі.   
У рівнянні теплового балансу теплова ємність системи опалення описується 
формулою:   
Qопал = kрад(tср-t)Fрад ,  
де t - температура повітря в приміщенні; tср - середня температура теплоносія 
в опалювальних приладах; Fрад - площа поверхні опалювальних приладів; kрад - 
коефіцієнт теплопередачі опалювальних приладів.   
Втрати тепла через інфільтрацію повітря описуються наступним чином:   
Qінф= cповGінф(t-tн) ,   
де cпов – теплоємність повітря, що приймається рівною 1005 Дж/(кг∙K); tз - 
температура зовнішнього повітря; Qінф– масова витрата нагрітого інфільтраційного 
повітря, кг/с.   
Теплові втрати для вентиляції приміщення:  Qвент= cповGінф(t-tн), 
де Qвент – масова витрата нагрітого вентильованого повітря, кг/с; tприпл - це 
температура припливного повітря.   
Складова, що характеризує надходження тепла від людини в будівлю: 
Qлюд=2,51(35-t)n,  
де n - кількість людей в приміщенні.   
Тепловтрати через огороджувальні конструкції розраховувалися за 
формулою:   
Qогородж=k(t-tзовн)F,   
де k - коефіцієнт теплопередачі огороджувальних конструкцій будівлі; tзовн - це  
температура повітря в сусідніх приміщеннях або зовні будівлі, в останньому випадку 
tзовн= tн.   
Продукт kF був представлений у вигляді:   
kF=kстінFстін+kвіконFвікон+kдверFдвер.   
Таким чином, з рівняння теплового балансу виражалася температура повітря в 
приміщенні:   
13 
m
k радtжсрFрад  cпов (Gінфtн Gdtyntн )  Nосв 87,5n  (kF )i ti
t  i1
m ,
 
k радFрад  cпов (Gінф Gвент )  2,5n  (kF )i
i1
де Nосв - теплова потужність освітлювальних приладів; m - кількість 
приміщень, що примикають до того, що розглядається; ti - температура в сусідніх 
приміщеннях. Масові витрати повітря для інфільтрації та вентиляції, а також теплова 
потужність системи опалення та масова витрата теплоносія були розраховані 
відповідно до будівельних норм та правил.   
Коефіцієнти теплопередачі виражалися через коефіцієнти теплопередачі і 
теплопровідності огороджувальних конструкцій:   
1
kогор   ,
1 1    
 
a1 огор a2
де α1 і α2 - коефіцієнти теплопередачі зовнішньої і внутрішньої поверхонь 
огороджувальної конструкції відповідно; δ - товщина огорожі; λ огорожа – це 
коефіцієнт теплопровідності матеріалу огороджувальної конструкції.   
За допомогою математичної моделі можна вивчити вплив зовнішніх факторів 
на тепловий стан як окремих приміщень, так і фасадів, напів фасадів, і всієї будівлі в 
цілому. Однак, як вже говорилося раніше, цей метод не дозволяє враховувати 
динамічні процеси, що вносить значні неточності при застосуванні в реальних умовах 
експлуатації.   
 
 
1.2 Моніторинг теплового режиму приміщень  
   
Температура зовнішнього повітря постійно змінюється, у зв'язку з чим 
змінюється температура поверхонь огорож, опалювальних приладів тощо. Тому при 
вирішенні завдання контролю теплового режиму приміщень необхідно знати реальні 
параметри теплових об'єктів, а саме:    
14 
- коефіцієнт теплопередачі опалювального приладу; -  
Коефіцієнт теплопередачі зовнішнього огородження;   
- коефіцієнт теплопередачі внутрішнього огородження.   
Існують різні методи і варіанти розрахунку коефіцієнта теплопередачі 
нагрівального приладу Gіст, згідно з навчальними та довідковими посібниками, 
наприклад, . Однак нас цікавить практична сторона знаходження цього коефіцієнта в 
умовах експлуатації опалювальних приладів.    
Таким чином, коефіцієнт теплопередачі нагрівального приладу  Gіст  можна 
визначити із закону Ньютона-Ріхмана, згідно з яким теплова потужність Pтепл , що 
випромінюється опалювальним приладом пропорційно різниці між середньою 
температурою нагрівального приладу Тіст  і середньою температурою повітря  в 
приміщенні Tв: 
Pтепл = Gіст(Tіст-Tв).      (1.3) 
Тут Gіст суть полягає в коефіцієнті теплопередачі опалювального приладу з 
урахуванням його площа поверхні. .   
У стаціонарному режимі, при виконанні теплового балансу:  
Pтепл = Pвх, 
де  Рвх  – теплова потужність, що подається на опалювальний прилад.   
Коефіцієнт теплопередачі опалювального приладу характеризує здатність 
опалювального приладу віддавати теплову енергію і враховує його індивідуальні 
особливості.   
Коефіцієнт теплопередачі зовнішнього огородження Gвн враховує явища 
теплопровідності, конвекції і теплового випромінювання. Ця характеристика дає 
можливість оцінити ефективність зовнішнього огородження приміщень і будівель з 
урахуванням індивідуальних особливостей стінових матеріалів, конструкцій 
віконних прорізів і ступеня їх ізоляції від зовнішнього середовища.  Коефіцієнт Gвн 
знаходять з коефіцієнта:  
      
15 
де Pвн - потужність, що випромінюється в зовнішнє середовище; Tвн - 
температура зовнішнього середовища.   
 Таким же чином визначається  і коефіцієнт теплопередачі внутрішнього 
корпусу.  
Далі розглянемо відомі методи знаходження коефіцієнта теплопередачі 
опалювального приладу.   
Як правило, коефіцієнт теплопередачі зустрічається експериментально в 
спеціалізованих лабораторіях .  Знаходження цього коефіцієнта в реальних умовах 
пов'язане з труднощами, так як він залежить від типу опалювального приладу, його 
розміщення в приміщенні, фізичного стану (колір, зашлакованість і т.д.). Незважаючи 
на це, робилися спроби знайти коефіцієнт теплопередачі і розрахувати теплову 
енергію для індивідуального опалювального приладу.    
У коефіцієнт теплопередачі передбачається знаходити через середній 
сумарний коефіцієнт теплопередачі Gcp, який характеризує весь набір опалювальних 
приладів. Виходячи з рівності теплового балансу, середній коефіцієнт Gср 
розраховується як відношення потужності, споживаної будівлею, до добутку числа 
опалювальних приладів на середню різницю температур між опалювальними 
приладами і повітрям. Знання значення середнього коефіцієнта Для цього необхідно 
врахувати тип опалювального приладу, ввівши поправочний коефіцієнт. Недоліком 
описаного методу є велика похибка в знаходженні поправочних коефіцієнтів для 
конкретного опалювального приладу.    
Вимірювання теплової енергії в окремому приміщенні вимагає дотримуються 
наступної концепції: для кожного типу опалювального приладу коефіцієнт 
теплопередачі знаходять або розрахунково, або шляхом вимірювання в спеціальній 
лабораторії. Однак величина коефіцієнта теплопередачі в реальних умовах 
експлуатації залежить від індивідуальних особливостей як опалювального приладу, 
так і приміщення в цілому, на що було зроблено акцент вище. Крім того, величина 
коефіцієнта теплопередачі залежить від величини температурного напору, яка або не 
враховується в даному методі, або враховується приблизно.   
16 
Крім того, існує метод визначення значень коефіцієнтів радіаторів для 
чавунних радіаторів експериментальним шляхом на основі стендових випробувань. 
Цей метод заснований на експериментальних дослідженнях в лабораторних умовах, 
не враховує індивідуальні особливості кожного опалювального приладу і зміни його 
характеристик в процесі експлуатації. Використання лічильника тепла при 
вимірюваннях вимагає врізки в трубопровід і вносить значні похибки.   
Існує прилад для вимірювання споживання теплової енергії опалювальним 
приладом, який містить блок для розрахунку коефіцієнта теплопередачі, що 
визначається прямолінійною залежністю від різниці температур: α = f Δtx 0,03 + 3. 
Однак, ці рішення призводять до ускладнення методу знаходження коефіцієнта 
теплопередачі або викликають низьку точність його визначення.   
Існує метод визначення споживання тепла місцевими споживачами 
(приміщеннями), що входять до складу інтегрованої системи споживачів тепла 
(будівлі), який передбачає визначення теплового споживання комбінованої системи 
споживачів тепла (за допомогою теплолічильника) за конкретний час, вимірювання 
різниці температур на поверхні джерела тепла місцевого споживача тепла та 
холодоносія місцевого споживача тепла. Потім за формулою НьютонаРіхмана 
визначається середній коефіцієнт теплопередачі для інтегрованої системи споживачів 
тепла (за витратою теплової енергії на всю будівлю, площею поверхні опалювальних 
приладів і середньою різницею температур всієї будівлі). За допомогою цього 
коефіцієнта визначається споживання тепла місцевим споживачем за конкретний час.   
Недоліком цього методу є те, що знайдений середній коефіцієнт теплопередачі 
для комбінованої системи споживачів тепла має на увазі наявність у кожного 
споживача джерел тепла (опалювальних приладів) одного типу, що відрізняються 
лише кількістю секцій, що часто не відповідає дійсності. Неврахування 
індивідуальних особливостей опалювальних приладів викликає різке збільшення 
похибки вимірювань. Крім того, під час вимірювань індивідуальні опалювальні 
прилади можуть включатися не на повну потужність, що також вносить додаткові 
неточності.  Існує також прилад  для вимірювання термічного опору (оберненого 
коефіцієнта теплопередачі), в якому знаходиться джерело теплової енергії, вимірювач 
17 
температури, електронний блок обробки. Недоліком такого рішення є його 
складність, неможливість використання в умовах експлуатації будівель і споруд. Цей 
прилад не може враховувати індивідуальні особливості кожного джерела тепла і 
зміну його характеристик в процесі експлуатації. Тому величина термічного опору 
для окремого джерела тепла буде мати великий розкид по відношенню до 
вимірювань, проведених в лабораторії для еталонного зразка. З практики експлуатації 
опалювальних приладів відомо, що цей розкид досить високий.   
Є прилад для вимірювання термічного опору системи опалення окремого 
приміщення, що містить m датчиків для вимірювання середньої температури повітря 
в приміщенні і n датчиків для вимірювання середньої температури внутрішнього 
корпусу приміщення, а також датчик температури навколишнього середовища і 
датчик температури опалювального приладу, виходи яких підключені до входів 
мікропроцесорного контролера для збору і передачі інформації, шина зв'язку якого 
підключений до вхідної шини пристрою обробки даних . Всього в цьому приладі 
вимірюється чотири температури.    
В основі винаходу  лежить метод динамічної зміни теплового режиму 
приміщення в часі, коли температура повітря і внутрішніх корпусів приміщення 
змушена змінюватися з плином часу, наприклад, за рахунок охолодження 
приміщення. У цьому способі вимірювання термічного опору враховуються 
індивідуальні особливості опалювального приладу, але є і недоліки: наявність 
надмірних температурних вимірювань (чотири вимірювання замість двох), що 
знижує точність розрахунку термічного опору; виникнення помилки через низьку 
різницю температур повітря і внутрішніх огороджень приміщення; Щоб виміряти 
термічний опір, необхідно провести складний експеримент, пов'язаний з 
охолодженням приміщення.    
Таким чином, можна зробити висновок, що в відомих технічних рішеннях 
використовується коефіцієнт теплопередачі опалювального приладу, знайдений за 
довідковими даними, або при вимірюванні в лабораторних умовах. Тобто при 
знаходженні коефіцієнта теплопередачі не враховуються реальні умови експлуатації 
опалювального приладу. Все це не дозволяє забезпечити високу точність 
18 
вимірювання теплової енергії, що випромінюється опалювальним приладом, з 
урахуванням його індивідуальних особливостей, а також знизити вартість і 
трудовитрати при впровадженні та експлуатації пристрою або системи на основі 
описаних вище способів.   
 
 
1.3 Використання автоматизованих систем контролю теплового режиму 
приміщень   
 
Опис об'єкта управління   
Розроблений програмно-апаратний комплекс контролю теплового режиму у 
виробничому приміщенні може стати частиною автоматизованої системи  
управління (АСУ). Правильна організація системи обліку енергії з 
використанням сучасних технічних засобів, включаючи системи автоматизації та 
диспетчеризації електропостачання, дозволяє отримати максимальний економічний 
ефект від її впровадження.    
Для контролю процесів теплопостачання приміщення 
необхідно використовувати систему приладів, в тому числі і технічні засоби, що 
забезпечують автоматичний збір інформації про параметри теплового режиму будівлі 
і зовнішнього клімату, обробку отриманої інформації і, при необхідності, розробку  
керуючих впливів на цій основі. Використання автоматизованої системи управління 
дає можливість підвищити стабільність параметрів мікроклімату і знизити витрату 
енергоресурсів на їх підтримку. Логічною основою автоматизованої системи 
управління є математична модель теплового режиму будівлі, реалізована на міні-
ЕОМ. З урахуванням значень вимірюваних параметрів комп'ютерні розрахунки 
дозволяють періодично відтворювати тепловий режим в будівлі і на їх основі 
розробляти рекомендації по енергозберігаючим режимам роботи систем опалення, 
вентиляції та кондиціонування.    
Розглянемо технічне оснащення типової автоматизованої системи управління 
тепловим режимом будівлі, що складається з наступних частин: вимірювальний 
19 
комплекс,  що включає датчики вимірювання параметрів мікроклімату, зовнішнього 
клімату та систем опалення, сигналізатори граничних значень та індикатори 
положення виконавчих механізмів, встановлених на обладнанні пристроїв системи 
перетворення аналогових лічильників у цифрові;  керуючий комп'ютерний комплекс, 
що включає комутатор, що передає інформацію на комп'ютер, лінію зв'язку для 
окремих частин системи, міні-ЕОМ з комплектом керуючих програм і пультом 
управління; виконавчі механізми у вигляді пристроїв для регулювання потужності 
пристроїв системи опалення та вентиляції.  
«Спостережувані параметри періодично передаються в комплекс управління і 
зберігаються в пам'яті комп'ютера. З урахуванням виміряних параметрів зовнішнього 
і внутрішнього середовища в комп'ютері розраховуються необхідні (оптимальні) 
параметри систем опалення на основі математичної моделі теплового режиму. 
Розраховані параметри порівнюються з вимірюваними, в результаті формуються 
керуючі сигнали, які передаються на виконавчий механізм регуляторів системи. 
Оператор на пульті управління може отримувати інформацію про поведінку окремих 
частин систем і стан внутрішнього середовища в приміщеннях будівлі і втручатися в 
роботу систем" .   
При вирішенні тієї чи іншої задачі організації контролю теплового режиму 
приміщень і обліку спожитої теплової енергії об'єктом контролю є окреме 
приміщення, при цьому керуючий вплив виявляється на температурний режим цього 
приміщення.   
У приміщенні є зовнішнє огородження - поєднання зовнішньої стіни і системи 
вікон, в конкретному випадку може бути одне вікно. Також є внутрішнє огородження: 
стіни, стелі та вхідні двері. Можна виміряти температуру повітря в декількох точках, 
щоб знайти температурний градієнт, але найчастіше для побутових цілей 
використовується одна температура, тобто середня температура повітря в 
приміщенні. Згідно з рекомендаціями ABOK, температуру повітря слід вимірювати 
на висоті 0,75 м.  від підлоги і на відстані 1,5 м від поверхні опалювального приладу 
.  Крім температури повітря, можна виміряти температуру внутрішньої огорожі. Ця 
температура може змінюватися в різних точках теплового контуру, але для 
20 
подальших досліджень ми будемо використовувати середню температуру контуру. У 
номері також є опалювальний прилад. Температура поверхні нагрівального приладу 
вимірюється в його геометричному центрі. Нарешті, тепловий режим приміщення 
залежить від температури зовнішнього середовища. Температура повітря і 
температура огорож для кожного приміщення може бути різною. Надалі ми будемо 
вважати, що зовнішня температура для певного набору приміщень, наприклад, 
розташованих з одного боку будівлі, однакова.   
Температура повітря, внутрішніх корпусів і поверхні опалювального приладу 
реєструється за допомогою температурних датчиків. Частота показань датчика 
визначалася експериментальним шляхом і становила одну хвилину.    
Задача контролю теплового режиму в приміщенні вирішується за рахунок 
вимірювання температури предметів в реальних умовах і обробки результатів за 
допомогою математичної моделі. Дана модель являє собою систему нелінійних 
збалансованих диференціальних рівнянь для середніх температур опалювального 
приладу, повітря і внутрішнього огородження приміщення. Параметрами рівнянь є 
коефіцієнти теплопередачі опалювальних приладів, коефіцієнти теплопередачі через 
зовнішні і внутрішні корпуси, теплоємність елементів приміщення. Коефіцієнти, що 
входять в рівняння, є функціями температур, носять інтегральний характер і можуть 
бути знайдені експериментальним шляхом. Ці параметри зустрічаються при 
вирішенні оберненої задачі, коли тепловий режим приводять в нестаціонарний стан 
за рахунок обігріву або охолодження приміщення. У той же час температури 
опалювального приладу, повітря і огорожі стають функціями часу. При обробці 
отриманої температурної залежності знаходять потрібні значення. Автоматизований 
комплекс, що реалізує цей алгоритм, являє собою систему датчиків температури, 
мікроконтролера, радіоканалу передачі даних і центрального сервера.   
 
 
Висновок до  розділу  1 
 
1. Аналіз робіт, присвячених математичному опису теплового режиму, 
дозволив сформулювати основну вимогу до математичної моделі, що 
21 
використовується в автоматизованих системах контролю теплового режиму 
приміщень - забезпечити адекватність математичної моделі, при її максимальній 
швидкості. Аналіз також показав необхідність розвитку та вдосконалення цієї теорії.    
2. Огляд відомих технічних рішень і методів знаходження коефіцієнта 
теплопередачі опалювального приладу і коефіцієнта теплопередачі через 
огороджувальні конструкції показав необхідність пошуку коефіцієнтів в реальних 
умовах експлуатації для забезпечення високої точності вимірювання теплової енергії 
та оцінки стану огороджувальних конструкцій. В результаті було прийнято рішення 
про розробку нових методів вимірювання ефективності роботи опалювальних 
приладів і вимірювання ефективності накопичення і утримання тепла в приміщенні.   
 
  
22 
РОЗДІЛ 2  
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ І МЕТОДИ УПРАВЛІННЯ ТЕПЛОВИМ 
РЕЖИМОМ ПРИМІЩЕНЬ    
 
Математична модель теплового режиму будівлі - це система рівнянь, яка 
описує стан і зміну в часі параметрів, що характеризують тепловий режим приміщень 
в будівлі. В основі моделі лежать рівняння балансу теплових потоків на поверхнях і 
в повітрі об'єму приміщення.    
Математичні моделі, призначені для використання в обчислювальному 
керуючому комплексі автоматизованих систем управління, мають певну специфіку - 
забезпечення адекватності математичної моделі, при її максимальній швидкодії. Для 
задоволення цих вимог можливі традиційні способи, пов'язані з удосконаленням 
алгоритму і програми обчислень, застосуванням швидкохідних машин з великим 
об'ємом пам'яті. Поряд з цим, в нашому випадку використовується ще один спосіб, 
який полягає в спрощенні математичної моделі приміщення шляхом введення в неї 
ряду характеристик, виміряних в натурних умовах, таких як коефіцієнт теплопередачі 
опалювального приладу, коефіцієнт теплопередачі огорожі, потужність внутрішніх 
джерел тепла і т.д.  що гарантує достатню точність чисельного моделювання .   
   
      
2.1 Метод диференціальних рівнянь рівноваги   
Математичний опис теплових процесів в будівлях і приміщеннях, як правило, 
реалізується в стаціонарному режимі, коли теплові потоки і параметри теплового 
контуру постійні і не залежать від часу . При цьому параметри теплових процесів 
встановлюються в еталонному вигляді, наприклад, теплоємність стін і стель, 
тепловіддача опалювальних приладів, характер температури навколишнього 
середовища і т. д. .   
У той же час ефективне енергозбереження вимагає динамічного управління 
тепловими процесами для обліку сезонних і добових змін температури 
навколишнього повітря і відповідного коригування параметрів теплової системи . 
23 
Таким чином, математичний опис теплових процесів вимагає використання 
диференціальних рівнянь.   
Розглянемо математичну модель окремого приміщення, яке містить внутрішні 
стіни і стелі, що складають внутрішню огорожу, зовнішню стіну з вікном, джерело 
тепла (радіатор або тепловентилятор), а також має суміжні кімнати. Збільшення 
теплової енергії відбувається за рахунок нагрівальних приладів, а її втрата 
відбувається за рахунок поглинання стін, випромінювання з сусідніх приміщень 
(коридору), випромінювання в зовнішнє середовище через вікно і зовнішню стіну. 
Крім того, необхідно враховувати передачу повітряних мас за рахунок вентиляції, 
щілин у вікнах і дверях.   
Математичне моделювання базується на методі нелінійних диференціальних 
рівнянь рівноваги . Теплова енергія певного обсягу використовується як залежні 
змінні для складання балансу.   
Прийнятий підхід виключає з розгляду деякі особливості процесів, що 
відбуваються, але загальна картина передачі і перетворення теплової енергії дозволяє 
простежити всі механізми теплообміну від її подачі на об'єкт до умов  
збереження і розсіювання в навколишній простір.   
Теплова енергія, що подається на об'єкт і розсіюється в навколишньому 
середовищі, використовується в якості залежних змінних для складання балансу. 
Запишемо рівняння зміни теплової енергії повітряної маси Q1, укладеної в 
приміщенні об'ємом V1:   
dQ (2.1) 
1  G (T T ) G (T T ) G (T T ),
dt іст іст 1 к 1 2 зовн 1 зовн  
де Gіст – коефіцієнт теплопередачі опалювального приладу, Вт/°С; Gзовн – 
коефіцієнт теплопередачі через огороджувальні конструкції, Вт/°С; Gк – коефіцієнт 
теплопередачі у внутрішні корпуси, Вт/°С;T1– температура повітря в приміщенні, °С; 
Т2 - температура контуру, °С; Tзовн – температура  зовнішнє середовище, °С;  
Tвх T
T  вих
іст 2 середня температура поверхні 2 нагрівальний пристрій, °С; 
Твх і Твх - температура теплоносія трубопроводів подачі і обратки відповідно °С.   
24 
Запишіть аналогічне рівняння для системи контурів, яка включає в себе стіни,  
стелі і суміжні кімнати. Врахуємо, що температура суміжних приміщень не 
збігається з температурою огорож розглянутого приміщення:   
   (2.2)   
Gсм  коефіцієнт теплопередачі від внутрішнього корпусу до сусіднього 
приміщення, Вт/°С; Tсм - температура повітря сусіднього приміщення, °С. 
Представимо співвідношення:   
    (2.3)   
    (2.4)   
де С1 - теплоємність приміщення; C2 - теплоємність внутрішніх корпусів.   
Беручи до уваги співвідношення (2.3) і (2.4), отримаємо систему рівнянь, що 
описують поведінку температур:   
 
 
     (2.5)         
    
Даний вид рівняння є більш кращим з точки зору моделювання 
температурного режиму і з точки зору інтерпретації результатів експерименту.   
Рівняння повинні бути доповнені початковими умовами, наприклад, заданою 
температурою повітря і температурою огорож в початковий момент часу. При цьому 
температура зовнішнього середовища і опалювального приладу є параметрами.   
Слід зазначити, що коефіцієнти, що входять в рівняння, є функціями 
температур, носять інтегральний характер і можуть бути знайдені 
експериментальним шляхом.    
Для проведення комп'ютерного моделювання рішення системи рівнянь (2.5) в 
пакеті Matlab проводилося з використанням однокрокових явних методів РунгеКутта 
4-го і 5-го порядку з використанням опорних значень параметрів, що враховують 
25 
фактичні теплові характеристики зовнішніх корпусів (знижений опір теплопередачі і 
повітропроникність) .    
Нагрівання охолодженого повітря в приміщенні   
Змоделюємо ситуацію нагрівання охолодженого повітря в приміщенні. 
Уявімо, що повітря і стіни приміщення охолоджувалися за рахунок припливу 
холодного повітря із зовнішнього середовища (відкрита віконна стулка). У той же час 
через інерційність внутрішніх огорож охолодження стінок повинно бути менше, ніж 
охолодження повітря. Тоді система приміщення була приведена в стаціонарний стан 
і обсяг повітря і стін нагрівався за рахунок припливу тепла від джерел опалення. 
Значення параметрів 
 
Разом із системою рівнянь (2.5) дозволили проводити моделювання. Рівняння 
доповнювалися початковими умовами: середня температура повітря в початковий час 
становила 8 °С, температура внутрішнього огородження – 12 °С.   
Також було запитано наступне:   
– температура джерела тепла становить 45 °C;   
– температура навколишнього середовища -17 °C;   
– температура в сусідніх приміщеннях  17 °C.   
Отримані температурні залежності показані на рисунку 2.1.   
  
Рисунок 2.1 – Залежність температури повітря Т1  і температури 
огороджень приміщення Т2 від часу    
26 
 
З рисунка  видно, що початкові температури стін і повітря різні, а температура 
повітря в приміщенні менше, ніж температура огорож.   
Крім того, з малюнка видно, що в певній точці відбувається перетин двох 
кривих. Обрані температурні діапазони в нашому випадку виявилися такими, що 
огорожа не встигає охолонути в процесі обігріву приміщення опалювальним 
приладом.   
Вплив початкових умов на тепловий режим приміщення   
Проведемо дослідження впливу початкових умов на тепловий режим 
приміщення. Початкові температури повітря і огорожі були однаковими. Значення 
початкових температур змінювалося, а інші параметри залишалися постійними. В 
результаті підвищилася температура повітря в приміщенні і огорожах. Отримані 
криві для різних значень початкових температур показані на рисунку 2.2.   
     
Рисунок 2.2 – Залежності температури повітря (а)   і температуру 
корпусу (б) від часу при зміні  початкових умов: 1 – Tпоч = 15 °С; 2 – Tпоч = 10 
°С; 3 – Tпоч = 5 °С   
27 
На рисунку можна спостерігати поведінку кривих для повітря приміщення і 
огорожі, ці залежності носять експоненціальний характер. Відбувається швидке 
підвищення температури повітря і більш повільне підвищення температури огорожі. 
Обидві залежності через деякий час переходять в стаціонарний режим. Можна 
зробити висновок, що зміна початкових умов не впливає на величину максимальної 
температури нагріву повітря і корпусу. Однак значення максимальної температури 
повітря і огороджувальної частини приміщення  
відрізняються. Для повітря ця температура становить 18,4 °С, а для огорожі - 
17 °С. Таку різницю можна пояснити тим, що при моделюванні була встановлена  
температура сусідніх приміщень на 17 °С, що не дозволяє температурі 
внутрішніх огорож досліджуваного приміщення підніматися вище цього значення за 
рахунок передачі тепла на сусідні огорожі.   
Вплив зміни температури джерела тепла на температурний режим 
приміщення   
Проаналізуємо вплив зміни температури джерела тепла на температурний 
режим приміщення. Початкові температури стін і повітря різні, а температура повітря 
в приміщенні нижче, ніж температура огорожі. Значення температури джерела тепла 
змінювалося від 20 до 75 °С, при цьому інші параметри залишалися постійними. 
Отримані залежності показані на рисунку 2.3.    
З рисунка видно, що температура повітря в приміщенні прагне до 
стаціонарного режиму і асимптота стаціонарного режиму тим нижче, чим нижче 
температура опалювального приладу. Моделювання дозволило встановити 
максимальні температури нагріву повітря і корпусів приміщення при різних 
температурах джерела тепла. Найбільш близьким до реальних умов є той випадок, 
коли температура джерела становить 45 °С, при цьому повітря нагрівається до 
температури 18,4 °С.   
Як видно з другої діаграми на рисунку 2.3, температура внутрішніх корпусів 
приміщення практично не змінюється при підвищенні температури джерела тепла. Це 
можна пояснити високою тепловою інерцією огорож. Інерційні властивості повітря в 
28 
приміщенні і його стінах істотно відрізняються, тому повітря нагрівається швидше. 
Крім того, слід враховувати вплив суміжних приміщень на внутрішні огорожі.   
   
    
Рисунок 2.3 – Залежність температури повітря (а) і температури корпусів  
приміщення (б) від часу при температурі джерела тепла: 1 –   
Tіст = 75 °С; 2 – Tіст = 45 °С; 3 – Tіст = 20 °С   
   
Вплив суміжних приміщень на тепловий режим     
Вивчаємо вплив суміжних приміщень на теплове середовище аналізованого 
приміщення. Теоретично, якщо температура повітря в приміщенні менше 
температури огорожі, то внутрішні огорожі приміщення повинні віддавати теплову 
енергію повітрю. Тоді спочатку буде відбуватися процес охолодження огорож і 
підвищення температури повітря, що ми бачимо на рисунку 2.4.   
29 
    
Рисунок 2.4 – Залежність температури повітря Т1 і температури 
огороджень приміщення Т2  за часом без урахування впливу  
сусідніх приміщень    
 
У реальній ситуації в сусідніх кімнатах температура огорожі вище, ніж в 
досліджуваному приміщенні. Потім за рахунок теплопередачі сусідніх огорож 
відбувається обігрів досліджуваного приміщення, що призводить до підвищення 
температури внутрішніх огорож і повітря приміщення. Зазначимо, що підвищення 
температури відбувається більш стрімко за рахунок додаткового припливу тепла. 
Результати моделювання ситуації з урахуванням впливу сусідніх приміщень 
представлені на рисунку 2.5.   
   
Рисунок 2.5 – Залежність температури повітря Т1 і температури 
огороджень приміщення Т2 від часу з урахуванням впливу сусідніх приміщень. 
30 
В результаті моделювання теплових процесів в приміщенні можна зробити 
наступні висновки:   
1. Моделювання дозволяє знайти основні характеристики теплових  
режимів приміщення, а саме стаціонарний стан температури повітря 
приміщення, стін і стелі, процеси нагріву та охолодження об'єкта при зміні параметрів 
системи. Моделювання також може враховувати початковий стан системи, коли 
змінюються початкові температури приміщення, стін і стелі.   
2. Використання в моделюванні еталонних значень, раніше встановлених 
розрахунковим методом, не дозволяє врахувати індивідуальні особливості системи  
теплопостачання приміщення. У разі визначення теплових параметрів за 
результатами експериментальних досліджень можна буде враховувати тип і стан 
джерел тепла, стан зовнішніх і внутрішніх огороджень, наявність меблів та інших 
предметів в приміщенні, а також людей і енергетично активних приладів.   
Для перевірки математичної моделі був проведений експеримент. У 
приміщенні знаходився опалювальний прилад, внутрішні огорожі, зовнішня огорожа, 
вікно, а також були суміжні кімнати. Датчики температури розмістили на стінах і 
стелі в декількох місцях, щоб можна було отримати середні інтегральні коефіцієнти. 
Датчики також розмістили в повітрі, на опалювальному приладі і в зовнішньому 
середовищі. Частота показань датчика визначалася експериментальним шляхом і 
становила одну хвилину.   
Повітря і стіни приміщення охолоджувалися за рахунок припливу холодного 
повітря із зовнішнього середовища (відкривання віконної стулки). При цьому через 
інерційність огорож охолодження стін було менше, ніж охолодження повітря. Тоді 
система приміщення була приведена в стаціонарний стан і обігрів обсягу повітря і 
стін за рахунок припливу тепла від опалювальних приладів.   
Процес нагріву фіксувався за допомогою системи температурних датчиків.   
Отримані експериментальні залежності наведені на рисунку 2.6.   
31 
   
Рисунок 2.6 – Експериментальні залежності температури повітря Т1 і  
температури огорож Т2  за часом   
 
З рисунка видно, що початкові температури повітря і стін різні, швидкість 
підвищення температури повітря перевищує швидкість підвищення температури 
огорож, але з часом вони прагнуть до стаціонарних значень. Крім того, в певній точці 
відбувається перетин двох кривих.   
Проведено порівняння залежностей температур повітря в приміщенні від часу, 
отриманих експериментально (рисунок 2.6) і методом моделювання (рисунок 2.5). 
Після обчислення відносної похибки в ключових точках була визначена  
середньоквадратична похибка результату вимірювання :   
 
 
.    
 
де  – значення відносної похибки в ключових точках;  – середнє 
арифметичне  – оцінка стандартної похибки одиничного вимірювання в відносної 
похибки; серії еквівалентних вимірювань.   
Таким чином, величина похибок не перевищує 1,8%, що говорить про 
хороший збіг результатів моделювання і експерименту.    
32 
2.2 Облік впливу масообміну повітря на тепловий режим   
 
Рух повітря має значний вплив на тепловий режим приміщення. Цей рух 
проявляється наступним чином.    
1. Інфільтрації  –  холодний  повітря  від  Зовнішній  Середа  по-   
потрапляє в приміщення через різні щілини і отвори у вікнах. Окремим 
випадком інфільтрації є відкриття віконної стулки. Процес інфільтрації порівнюють 
зі зворотним процесом ексфільтрації, коли тепле повітря виходить з приміщення в 
зовнішнє середовище.   
2. Вітрове навантаження. Вітер створює додатковий тиск повітря на 
зовнішню огорожу, в тому числі і на вікна. За рахунок тих же отворів і щілин в  
приміщення надходить додаткове холодне повітря. Механізм вітрового 
навантаження схожий з механізмом інфільтрації, з тією лише різницею, що в першому 
випадку тиск створюється зовнішньою силою, а в другому - за рахунок різниці 
температур.   
3. Вентиляції. Він може бути природним або примусовим. При природній 
вентиляції приплив повітря в приміщення забезпечується за рахунок різниці 
температур і створюваного нею тиску. У разі примусової вентиляції приплив повітря 
в приміщення забезпечується зовнішніми джерелами (вентиляторами і т.д.).    
Розглянемо вплив інфільтрації повітря через огорожі на тепловий режим 
приміщення. Причинами інфільтрації можуть бути:   
1) неорганізований повітрообмін в будівлі або приміщенні, що виникає під 
впливом вітру і гравітаційних сил або через дисбаланс припливної і витяжної 
механічної вентиляції;    
2) потік зовнішнього повітря, що проникає через нещільності в зовнішніх 
огородженнях будівлі або приміщення. Необхідність нагрівання цього повітря до 
кімнатної температури викликає додаткові втрати тепла в холодну пору року.   
Інфільтрація полягає в тому, що кількість повітряної маси з температурою  
Швидкість цього масообміну залежить від якості віконних прорізів, від того, 
наскільки відкрита або закрита віконна стулка, тобто це явище може бути як 
33 
постійним, так і залежним від факторів, пов'язаних з діяльністю людини. 
Математично цей процес можна описати як   
Т1- Tзовн. Розглянемо перше рівняння системи (2.5):    
dT1 Gіст (Tіст T1) C(T1 T2 ) G
   зовн (T1 Tзовн )
.
dt C  
1 C1 C1
У стаціонарному режимі ліва частина рівняння дорівнює нулю. Припустимо, 
що температури повітря в сусідніх приміщеннях дорівнюють T1 T2. Тоді рівняння 
переводиться у вигляд:   
      
Gіст (T (2.6) 
іст T1) Gзовн (T1 Tзовн ),  
Кількість тепла, що виходить з приміщення, дорівнюватиме коефіцієнту 
швидкості масопередачі К, помноженому на різницю між температурою повітря і 
температурою навколишнього середовища, тобто. K(T1-Tзовн). Фізично це означає, що 
швидкість руху (переміщення) повітряних мас при інфільтрації залежить від різниці 
температури повітря і зовнішнього середовища, тому термін в рівнянні (2.6), що 
описує явище інфільтрації, має квадратичну залежність від різниці Т1- Тзовн  
Коефіцієнт теплопередачі через огороджувальні конструкції представлений у 
вигляді:   
    Gзовн G0  K (T1 Tзовн ),  
де G0  —  передача тепла  в  зовнішні  паркани  за рахунок  Ефекти  Де  
теплопровідність та інфрачервоне випромінювання, Вт/°C; K – коефіцієнт 
масопередачі, Вт/(°C)2.   
Якщо зробити підстановку, позначивши Т1-Тзовн = х, то рівняння (2.6) буде 
виглядати так:   
                             (2.7)   
Після спрощення (2,7) отримаємо рівняння    
     Kx2 x(Gіст G0 )Gіст (Tіст Tзовн )  0.  (2.8)   
Розв'язуючи квадратне алгебраїчне рівняння (2.8), знаходимо його корені:   
34 
(G G ) (G 2
x  іст 0 іст G0 )  4KGіст (Tіст Tзовн )
1,2 .
2K  
З двох коренів квадратного рівняння вибираємо рішення, яке відповідає  
фізичному сенсу. Фізичний сенс полягає в тому, що при збільшенні  
інфільтраційного ефекту (збільшення  Тзовн) температура повітря в приміщенні 
повинна знижуватися. Повернемося до заміни x = Т1 - Тзовн отримаємо вираз для 
температури повітря в приміщенні:   
    
G G  (G 2 (2.9) 
T  T  іст 0 іст G0 )  4KGіст (Tіст Tзовн )
1 зовн .
2K  
 
Задамо початкові умови:    
  
Для аналізу виразу (2.9) побудуємо залежність Т1(Тзовн) при різних значеннях 
коефіцієнта швидкості масопередачі K (рисунок 2.7). Вказуючи різні співвідношення 
коефіцієнтів G0 і K за формулою (2.8), розглянемо ступінь впливу коефіцієнта K на 
залежність Т1(Тзовн) . На рисунку 2.7 значення коефіцієнта K = 63 кВт/(°C)2 
відповідають відсотковим співвідношенням впливу компонентів інфільтрації: 
передача тепла в зовнішні корпуси за рахунок впливу теплопровідності та 
інфрачервоного випромінювання – 90%, коефіцієнт масопередачі – 10%; K = 313 
кВт/(°C)2: 50% і 50%; K = 563 кВт/(°C)2: 10% і 90% відповідно.   
35 
   
Рисунок 2.7 – Відношення Т1(Тзовн) при різних значеннях К   
 
З рисунка видно, що температура повітря лінійно залежить від температури 
зовнішнього середовища. Чим холодніше за вікном, тим нижче температура повітря 
в приміщенні, і навпаки. Така поведінка температур обумовлена проникненням 
холодного повітря із зовнішнього середовища в приміщення через нещільності в 
стінах, тобто явищем інфільтрації. Як уже згадувалося, в холодну пору року 
нагрівання повітря, що надходить із зовнішнього середовища, до температури 
приміщення викликає додаткові втрати тепла.   
Видно, що графіки на рисунку 2.7 відповідають фізичному змісту: при 
збільшенні коефіцієнта швидкості масообміну повітряні потоки із зовнішнього 
середовища вільніше проникають у приміщення і сильніше впливають на 
температуру Т1, яка характеризується нахилом графіків.     
Розглянемо окремий випадок. Уявімо, що холодне повітря не потрапляє в 
приміщення через щілини у вікнах або нещільності в зовнішніх корпусах, тобто  K = 
0. Тоді рівняння (2.7) набуде вигляду: Gіст(Tіст - T1) = G0(T1 – Tзовн).   
GістTіст GзовнTзовн
Вирішивши це рівняння, отримаємо:  T1  .
G  
іст Gзовн
36 
 
Підставляючи перераховані вище початкові умови, побудуємо залежність 
Т1(Тзовн) при K=0 (рисунок 2.8). 
 
Рисунок 2.8 – Зависимість Т1(Тзовн) при K=0 
 
 Від  рисунка можна зробити висновок,  що  навіть в  сильний  мороз  (-30 °C), 
температура в приміщенні не опускається нижче комфортної (20 °C), оскільки 
холодне повітря не потрапляє в приміщення через щілини у вікнах або нещільності в 
зовнішніх корпусах.   
Вітер має великий вплив на тепловий режим приміщення. Відомо, що при 
сильному холодному вітрі відбувається значне охолодження приміщення. Частка 
холодного повітря, що надходить у приміщення, визначається інфільтрацією, тобто 
щілинами у віконних прорізах, відкритими кватирками тощо.  Цей ефект можна 
врахувати за допомогою наступного виразу:    
     Kvповcosa(T1-Tзовн),  
 де k - коефіцієнт пропорційності, який залежить від розмірів вікна, якості 
віконних  
прорізів і визначається експериментальним шляхом або встановлюється vпов - 
швидкість вітру; a – кут між нормалем до поверхні вікна та напрямком вітру.    
37 
2.3 Рівняння для опалювального приладу   
 
Тепловий режим приміщення забезпечується активними опалювальними 
приладами, температура яких була встановлена постійною в попередніх  
обговореннях. По суті, ми маємо справу з динамічними процесами, коли в 
процесі  
роботи змінюється температура опалювального приладу.   
Розглянемо рівняння теплового балансу для джерела тепла (опалювального 
приладу):    
dQ (2.10) 
іст  MT
dt іст Gіст (Tіст T1),  
 
  
Qіст - кількість теплової енергії нагрівального приладу, Дж; M=c3m – витрата  
 теплоносія, Вт/°C; c3 – питома теплоємність теплоносія, Дж/(кг  °С); m 
– масова  активована температура напору витрата теплоносія, кг/с;   
Tіст Tвх Tвих  – спрацьовуваний температурний напір теплоносія, °С; 
T T
T  вх вих
іст 2   – середня температура поверхні i-го нагрівального приладу, °С; 
Tвх і Tвих - температури теплоносія подаючого і зворотного трубопроводів, °С.   
У першому наближенні вважаємо, що температура теплоносія і температура 
поверхні опалювального приладу пропорційні один одному з поправочним 
коефіцієнтом: Qіст=TістCіст.   
Теплоємність опалювального приладу: Cіст  c33V3  cMeMemMe ,  де p3 
– щільність теплоносія, кг/м3; V3 - обсяг теплоносія, м3; c
Me – питома теплоємність 
металу опалювального приладу, Дж/(кг °С); mMe - вага металу опалювального металу 
нагрівального приладу, кг.   
У рівнянні (2.10) збільшення теплової енергії відбувається за рахунок подачі 
теплоносія, а її витрата відбувається за рахунок передачі тепла батареї повітрю.   
38 
Для перевірки моделі розглянемо режим охолодження опалювального 
приладу. У цьому випадку припиняється подача теплоносія і М = 0 в початковий час 
t  = 0. Результати моделювання наведені на рисунку 2.9, де параметром є  
значення теплоємності опалювального приладу Cіст. 
 
Рисунок 2.9 – Охолодження опалювального приладу в залежності від 
його теплової потужності   
 
Аналіз  отриманих  результатів  призводить  до  очевидних  висновків: 
температура знижується за експоненціальним законом, а експоненціальна постійна 
часу (швидкість загасання) залежить від теплоємності опалювального приладу.    
В  справжній  ситуації  можливі  випадки  анклави  відключення опалення  
пристрій і його  коригування  тому  температура опалювального приладу буде 
залежати від часу. Тому система рівнянь (2.5), що описують тепловий режим 
окремого приміщення, повинна бути доповнена рівнянням (2.10). Таким чином, ми 
отримуємо систему рівнянь, що описують тепловий режим приміщення з 
урахуванням зміни температури опалювального приладу:   
Коефіцієнти, що входять в рівняння, є функціями температур, носять 
інтегральний характер і можуть бути знайдені експериментальним шляхом.    
Відмінність системи (2.11) від розглянутих раніше полягає в тому, що вона 
містить третє рівняння, яке описує динаміку поведінки джерела тепла і враховує його 
інерційні властивості, швидкість подачі теплоносія та інші параметри. Дана система 
39 
рівнянь може бути використана для розрахунку теплового режиму системи 
приміщення як в стаціонарному, так і в динамічному режимі.    
 
  
 
              
(2.11)   
      
 
 
  
Система  рівнянь  (2.11)  встановлює  співвідношення  коефіцієнтів 
теплопередачі у всьому ланцюзі подачі, перетворення і розсіювання теплової енергії, 
а саме: теплоносій – опалювальний прилад – повітря – корпуси. Реальна оцінка 
кожного з цих співвідношень в конкретних умовах експлуатації дозволяє визначити 
вплив різних параметрів на процес теплообміну.   
Запропонована математична модель (2.11) оперує середніми значеннями 
температури опалювального приладу і повітря приміщення. Модель не враховує 
залежність цих температур від просторових координат. Це обґрунтовано тим, що 
рівняння оперують значеннями енергій опалювального приладу і приміщення, при 
цьому досить знання тільки середніх температур. Це твердження узгоджується з 
рекомендаціями по вимірюванню середніх температур Асоціації вентиляції, опалення 
та кондиціонування повітря (NP “ABOK”) .   
При вирішенні системи рівнянь (2.11) можуть бути зроблені деякі наближення.   
1. Інерційні властивості опалювального приладу характеризуються  
постійною часу C
r іст
іст . Вводячи коефіцієнт Rіст, зворотний коефіцієнту Gіст, 
Gіст
отримаємо вираз для постійного часу rіст=RістCіст. Постійна часу rіст набагато менша за 
постійні часу для повітря приміщень C
r 1
зовн  і для огорож C
r к
к . Тому рівняння для 
Gзовн Gк
опалювального приладу можна розв'язувати незалежно, вважаючи Т1 і Т2 постійними. 
40 
2. Рівняння для повітря і корпусів можна вирішувати разом без урахування 
третього рівняння, якщо температуру опалювального приладу підтримувати 
постійною.   
 
 
Висновок до  розділу  2 
 
1. Математичне моделювання дозволяє знайти основні характеристики 
теплових режимів приміщення, а саме стаціонарний стан температури повітря 
приміщення, стін і стелі, процеси нагріву та охолодження об'єкта при зміні параметрів 
системи. Моделювання також може враховувати початковий стан системи, коли 
змінюються початкові температури приміщення, стін і стелі.   
2. Використання при моделюванні довідкових значень, попередньо 
встановлених розрахунковим методом, не дозволяють врахувати індивідуальні 
особливості системи теплопостачання приміщення. У разі визначення теплових 
параметрів за результатами експериментальних досліджень можна буде враховувати 
тип і стан джерел тепла, стан зовнішніх і внутрішніх огороджень, наявність меблів та 
інших предметів в приміщенні, а також людей і енергетично активних приладів.   
3. Система рівнянь (2.11) встановлює залежність між коефіцієнтами 
теплопередачі у всьому ланцюзі подачі, перетворення і розсіювання теплової енергії, 
а саме: теплоносій — опалювальний прилад — повітря — корпус. Реальна оцінка 
кожного з цих співвідношень в конкретних умовах експлуатації дозволяє визначити 
вплив різних параметрів на процес теплообміну.   
 
  
41 
РОЗДІЛ 3  
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ    
 
 
3.1 Постановка проблеми   
 
Математична модель (2.11) може бути використана для знаходження 
параметрів теплового режиму приміщення (коефіцієнта теплопередачі 
опалювального приладу, коефіцієнта теплопередачі через огороджувальні 
конструкції, теплоємності опалювального приладу, приміщення і його  
огороджувальних конструкцій). Для цього необхідно вирішити задачу, 
протилежну моделюванню, а саме розрахувати теплові параметри за допомогою 
системи рівнянь, заснованих на виміряних температурних залежностях. Режиму. У 
випадку з динамічними режимами порядок вимірювання виглядає наступним чином: 
тепловий режим доводиться до нестійкого стану, наприклад, шляхом охолодження 
або обігріву приміщення, а потім повернення його в стаціонарний стан. У той же  
час температури опалювального приладу, повітря і огорожі стають функціями 
часу.   
У рівняннях теплового балансу (2.11) при відомих температурах параметри 
Gіст, Gk, Gзовн.    
Це загальна постановка проблеми. При його реалізації можливі такі варіанти:   
1) використовується рівняння для повітря в приміщенні - перше рівняння з 
системи (2.11);   
2) Використовується рівняння для джерела тепла (2,10).   
   
      
3.2 Дослідження ефективності теплопередачі опалювальних приладів   
 
Опис експериментальної установки   
Запропонований метод і алгоритм знаходження коефіцієнта теплопередачі 
опалювального приладу, описаний в розділі 2, в сукупності з проведеними 
42 
дослідженнями  дозволив провести ряд експериментів, які проводилися на 
експериментальній установці (рисунок 3.1).  
 
  
Рисунок 3.1 – Структурна схема експериментальної установки. 
 
1 – трубчастий електронагрівач; 2 – досліджуваний опалювальний прилад: 
чавунний радіатор; 3 – термопари типу К (хромель-алюмель); 4,5,6 – запірна 
арматура; 7 –  розширювальний бак Wester WRV8;  8 – циркуляційний насос АС 204-
130; 9 – комп'ютер з програмою управління нагрівальним агрегатом; 10 – 
електролічильник контроль електричної енергії, споживаної трубчастим 
електронагрівачем з виносним виходом СКАТ 101М/1 – 3 Ш R1; 11 – блок управління 
програмою потужності нагріву; 12 – електричний водонагрівач ThermexH 15-O 
потужністю 1,5 кВт.    
    
Теплоносій від електричного водонагрівача подається по системі 
водопровідних труб до досліджуваного опалювального приладу за допомогою 
циркуляційного насоса. Розширювальний бак призначений для прийому надлишку 
води, що виникає при його тепловому розширенні в результаті нагрівання. Запірна 
арматура дозволяє перекрити подачу теплоносія до опалювального приладу. 
Термопари вимірюють температуру поверхні опалювального приладу і температуру 
повітря в приміщенні. Теплова потужність, що подається на опалювальний прилад, 
знаходять за допомогою методу, згаданого в . Для цього із загальної електричної 
потужності віднімається потужність, яка використовується для нагріву водонагрівача 
43 
і труб, що підводять. Нагрівальний елемент і електролічильник в даному 
експерименті не застосовуються.   
Експеримент з визначення коефіцієнта теплопередачі опалювальних 
приладів   
Щоб провести експеримент, потрібно виконати наступні дії. Підготуйте 
нагрівальний агрегат до роботи. Підключіть досліджуваний опалювальний прилад до 
труб, що підводять. Встановіть термопари на досліджуваний опалювальний прилад в 
його геометричному центрі. Увімкніть комп'ютер і завантажте програму управління 
тепловим вузлом. Увімкніть циркуляційний насос і електричний водонагрівач, 
попередньо встановивши температуру нагріву нагрівального приладу на 60 С°. 
Температуру нагрівального приладу слід виставити на рівні 60 ° С. Вимкніть 
циркуляційний насос і електричний водонагрівач і перекрийте запірну арматуру. 
Контролюйте процес охолодження опалювального приладу до радіаторно-повітряної 
різниці температур 5 С°. Завершіть експеримент.   
Результати експериментів наведені на рисунку 3.2.   
 
Рисунок 3.2 – Результати експериментальних досліджень різних типів 
радіаторів: а – алюмінієві; б – чавунний радіатор  
 
На рисунку 3.2 показані експериментально отримані залежності охолодження 
двох нагрівальних приладів: чавунного радіатора, що складається з чотирьох секцій, 
і алюмінієвого радіатора, що складається з восьми секцій. Для виключення 
випадкових викидів була проведена операція згладжування.   
44 
Як видно з графіків, охолодження відбувається за законом, близьким до 
експоненціального, а алюмінієвий радіатор остигає швидше, ніж чавунний. Час 
охолодження до температури 25 °С для чавунного апарату становило 153 хвилини, 
для алюмінієвого - 52 хвилини.    
Коефіцієнт Gіст  був знайдений за формулою (2,13). При цьому теплоємність 
приладу була знайдена як сума теплових ємностей теплоносія (води) і металевого 
корпусу (чавуну або алюмінію).   
Результати розрахунків наведені відповідно (рис. 3.2а і 3.2б). 
Експериментальні значення знімали через 10 сек. Як видно з (рис. 2а і 2б), коефіцієнт 
теплопередачі не є постійною величиною, для чавунного радіатора він змінюється в 
діапазоні 6,5-9 Вт/°С при температурі опалювального приладу від 25 °С до 57 °С (25% 
від середнього значення); для алюмінієвого радіатора – від 8 Вт/°С до 14 Вт/°С (37% 
від середнього значення).  Крім того, експериментально були знайдені значення 
коефіцієнтів теплопередачі, розраховані за методикою, описаною в , для температури 
Tіст = 57 °C. Для чавунного радіатора Gіст = 8,32 Вт/°C, для алюмінієвого радіатора Gіст 
= 14,59 Вт/°C.   
В ході експерименту також розглядався вплив розташування нагрівального 
приладу на коефіцієнт Gіст:  
• Алюмінієвий радіатор: ефект стіни – 6%;   
• Алюмінієвий радіатор: ефект від підлоги становить 9%;   
• Алюмінієвий радіатор: ефект від меблів (столу) – 12,5%;   
• Труба (стояк системи опалення): ефект від меблів і штор становить 9,4%.   
Таким чином, можна зробити висновок, що тепловіддача алюмінієвого 
радіатора залежить від його розташування і навколишніх меблів в межах 12,5%, 
тепловіддача стояків залежить від навколишнього середовища в межах 9,4%.   
Експеримент з визначення похибки при розрахунку теплової енергії   
Знаючи коефіцієнт  Gіст,  нескладно розрахувати теплову потужність і кількість 
теплової енергії, що випромінюється опалювальним приладом за третім рівнянням 
системи (2.11) і рівняннями (1.3 і 2.14).    
45 
З цією метою був проведений експеримент на агрегаті (рисунок 3.1) в 
робочому режимі (частота обертання і температура теплоносія змінювалися в процесі 
вимірювань). У цьому експерименті нагрівальний елемент нагріває теплоносій 
всередині опалювального приладу за допомогою блоку управління потужністю 
нагріву. Електролічильник вимірює електричну енергію, спожиту трубчастим 
електро нагрівачем.    
Щоб провести експеримент, потрібно виконати наступні дії. Встановіть 
нагрівальний елемент у нижній частині нагрівального приладу. Наповніть систему 
водою. Увімкніть програму керування тепловим вузлом. Нагрійте радіатор 
трубчастим електро нагрівачем до температури 60 ° С і витримайте установку при цій 
температурі протягом 4 годин. Зніміть показання з електролічильника про кількість 
спожитої енергії за останні 3 години. За допомогою третього рівняння системи (2.11) 
розрахуйте кількість теплової енергії, спожитої за останні 3 години. Обчисліть 
відносну похибку при вимірюванні спожитої теплової енергії щодо енергії, виміряної 
електролічильником.   
Результати порівняння енергії, розрахованої запропонованим методом, і 
енергії, записаної електролічильником для двох типів радіаторів, наведені в 
таблиці3.1.    
Таблиця 3.1 – Теплова енергія та похибка її вимірювання   
Тип Виміряна теплова Розрахункова Похибка 
опалювального енергія   теплова  вимірювання,  
приладу   електролічильник, енергія, Втꞏгод    %   
Втꞏгод   
Алюмінієвий 3100   3319   6-7   
радіатор   
Чавунний радіатор  3300   3331   1-2   
Значне зменшення похибки вимірювань відбувається за рахунок того, що всі 
вимірювання температури в експерименті проводяться одним і тим же датчиком. 
Систематичні похибки при вимірюванні теплової потужності (з урахуванням формул 
46 
1.3 і 2.13) можуть бути значно знижені, так як похибки в чисельнику і знаменнику 
нівелюють один одного. Під час обчислення кількості теплової енергії відбувається 
підсумовування випадкової величини, що флуктуює відносно величини (Tiіст – Ti1). 
При цьому похибка вимірювань ще більше знижується. Детальний аналіз помилок 
дається в роботах .   
Таким чином, можна зробити висновок, що знаходження коефіцієнта 
теплопередачі опалювального приладу за результатами експериментальних  
досліджень дозволяє врахувати його індивідуальні особливості (тип і стан 
джерела тепла). Запропонований метод знаходження теплової енергії дозволяє 
зменшити похибку вимірювання (близько 5%) за рахунок експериментального 
знаходження коефіцієнта теплопередачі, компенсацію похибки вимірювання за 
рахунок калібрування, статистичне усереднення при знаходженні теплової енергії.   
   
   
3.3 Дослідження ефективності збереження тепла в приміщенні   
 
Повномасштабний експеримент проводився в приміщенні площею 14 м2. У 
приміщенні було вікно, опалювальний прилад - чавунний радіатор типу МС140-500 з 
6 секцій, запірна арматура, внутрішні та зовнішні огороджувальні конструкції. 
Напівпровідникові цифрові датчики температури ADT 7410 вимірювали  
температури. У геометричному центрі нагрівального приладу був закріплений 
один датчик для вимірювання температури поверхні. Другий датчик закріпили на 
відстані 75 см від підлоги і 150 см від опалювального приладу для вимірювання 
температури повітря в приміщенні. За вікном розташовувався третій датчик для 
вимірювання температури зовнішнього середовища. Дані з датчиків передавалися на 
комп'ютер. Процедура вимірювання була аналогічною тій, що описана в розділі 2.5. 
При цьому температура повітря і температура внутрішніх огорож приміщення 
перебували в стаціонарному стані. Потім подача теплоносія в опалювальний прилад 
була припинена, інші параметри системи залишилися незмінними. Зміни температури 
47 
повітря, внутрішньої огорожі, а також температури джерела тепла реєструвалися за 
допомогою температурних датчиків.   
Результат знаходження коефіцієнта теплопередачі показаний на рисунку 3.3. 
На рисунку 3.3 (а) показані експериментально отримані температурні залежності при 
охолодженні чавунного радіатора, що складається з шести секцій. Для виключення 
випадкових викидів була проведена операція згладжування за допомогою методу 
простого ковзного середнього.  На рисунку 3.3 (б) показані результати розрахунку 
коефіцієнта теплопередачі за формулою (2.13) при Cіст = 54229 Дж/°С. Для 
формування функції залежності коефіцієнта теплопередачі від різниці температур 
використовуємо лінійне наближення. Для цього необхідно обчислити тангенс кута 
нахилу кривої в двох точках, кожна з яких визначається парою значень (Gіст і ΔT).     
 
Рисунок 3.3 – Натурний експеримент: а) залежність температури 
поверхні радіатора і повітря від часу охолодження; б) Залежність  Коефіцієнт 
теплопередачі від різниці температур між радіатором і повітрям   
 
Відоме значення Gіст дозволяє вирішити задачу на знаходження інших 
параметрів першого рівняння системи (2.11). Були проведені натурні експерименти з 
пошуку коефіцієнта теплопередачі через зовнішні огорожі. Встановився 
стаціонарний температурний режим приміщення, температура зовнішнього 
середовища не змінювалася. Вимірювання проводилися протягом 24 годин. Були 
зроблені припущення, що Т1 = Т2. У певний момент часу були обрані вихідні дані для 
48 
розрахунку: Tзовн = - 14,11 °С; Tіст = 50 °C; T1 = Tсм = T2 = 26 °C. З рисунка 3.3 (b) 
знаходимо значення Gіст = 11,85 Вт/°C при ΔT = Tіст - T1 = 24°C.  
Підставляємо ці дані в рівняння (2.15) і отримуємо:   
 Gзовн = 7,09 Вт/°C.   
Варто враховувати той факт, що знайдені коефіцієнти нелінійні.  Перевага 
алгоритму знаходження коефіцієнтів полягає в тому, що він враховує залежність 
коефіцієнта теплопередачі від температурного напору  (Tіст - T1), а коефіцієнта 
теплопередачі через зовнішні огорожі на (T1 - Tзовн), конвекцію і т.д. Це випливає з 
диференціального характеру рівнянь (2.13) і (2.15). При вирішенні зворотного 
завдання (експериментального знаходження Gіст і Gзовн) буде враховуватися 
нелінійність.    
 
 
3.4 Знаходження ефективної теплоємності приміщення  
 
Здатність приміщення акумулювати (зберігати) тепло характеризується 
ефективною теплоємністю самого приміщення і предметів, що містяться в ньому.   
 На сьогоднішній день нам не відомі жодні роботи, в яких описані методи 
практичного знаходження цієї величини. У зв'язку з цим була зроблена спроба 
визначити ефективну теплоємність приміщення   С1 на основі системи рівнянь 
диференціальної рівноваги, описаних у другому розділі.  Експериментально 
вимірювати необхідно при вирішенні завдання, протилежного моделюванню, в 
динамічному режимі, коли тепловий режим приводять в нестаціонарний стан за 
рахунок обігріву або охолодження приміщення.   
Таким чином, при розгляді першого рівняння системи (2.11) можна помітити, 
що інерційні властивості приміщення характеризуються константою часу:  C
зовн 
1 . 
Cзовн
Отже, знаючи величину постійної часу, можна знайти теплоємність С1 .  
Для цієї оцінки був застосований метод кореляційного аналізу. Були проведені 
експериментальні вимірювання добового розподілу температури навколишнього 
49 
середовища і температури повітря в приміщенні. На відміну від часових і 
спектральних методів аналізу експериментальних даних, кореляційний метод 
забезпечує високу точність за рахунок визначення кореляційного максимуму 
зовнішньої температурної функції в часі, так як при тривалому вимірюванні (більше 
доби) температура навколишнього середовища змінюється досить повільно в часі. 
Ефективність методу кореляційного аналізу неодноразово доведена при використанні 
в радіотехніці, радіолокації та ін., Проте в теплотехніці цей метод практично не 
застосовується.   
Розглядаються два експерименти, проведені в різний час і в різних 
приміщеннях. У геометричному центрі нагрівального приладу був закріплений один 
датчик температури для вимірювання температури його поверхні. Другий датчик був 
встановлений на відстані 75 см від підлоги і 150 см від опалювального приладу для 
вимірювання температури повітря в приміщенні відповідно до рекомендацій АВОК . 
За вікном розташовувався третій датчик для вимірювання температури зовнішнього 
середовища. Дані з датчиків передавалися на комп'ютер.    
Перший експеримент був проведений в березні 2011 року в лабораторному 
приміщенні площею 10 м2, обладнаному опалювальним приладом - чавунним 
секційним радіатором типу М-140-АО, що складається з 8 секцій. Другий 
експеримент був проведений в березні 2015 року в приміщенні площею 14 м2 з 
чавунним радіатором типу МС-140-500, що складається з 6 секцій. У приміщенні 
також було вікно, запірна арматура, внутрішні та зовнішні огороджувальні 
конструкції.    
Виміряні температурні залежності показані на малюнках 3.4 (а), 3.4  б), 3,5 (а) 
і 3,5 (б).    
50 
  
Рисунок 3.4 – Експериментальні дані з 13:30 08 березня по 13:30 09 
березня 2011 року: а) залежність температури навколишнього повітря від часу; 
б) залежність температури повітря в приміщенні від часу   
   
  
Рисунок 3.5 – з 13:44 30 березня до 13:44 31 березня 2015 р.) залежність 
температури навколишнього повітря від часу; б) залежність температури 
повітря в приміщенні від часу   
 
На основі отриманих даних пакет Matlab знайшов функції автокореляції для 
температури навколишнього середовища та функції для взаємної кореляції 
температур повітря в приміщенні та на вулиці. Отримані графіки представлені на  
малюнках 3.6 (а), 3.6 (б), 3.7 (а) і 3.7 (б).   
 
 
 
 
 
51 
а                                                                     б   
 
 
Рисунок 3.6 – Результати обробки даних першого експерименту: а) 
автокореляційна функція; б) функції перехресної кореляції температур   
повітря в приміщенні і на вулиці   
     
Рисунок 3.7 – Результати обробки даних другого експерименту: а) 
автокореляційна функція; б) функції перехресної кореляції температур   
повітря в приміщенні і на вулиці   
   
Отримані функції дозволяють розрахувати величину тимчасового лагу 
температури повітря в приміщенні при зміні температури зовнішнього середовища.  
52 
Для першого експерименту значення лагу становило τ = 4 години, для другого 
– τ = 5 годин 30 хвилин. Як бачите, порядок величини затримки однаковий. Крім того, 
варто відзначити, що для того, щоб мінімізувати неточності вимірювань через вплив 
сонячного нагріву на датчик навколишнього середовища, експерименти слід 
проводити з урахуванням нічного часу.     
Використовуючи отримане значення часового лагу температури повітря в 
приміщенні при зміні температури зовнішнього середовища, розрахуємо ефективну 
теплоємність приміщення.    
Інерційні властивості повітря в приміщеннях пристрою характеризує постійна 
часу: 
 C1
 зовн  C    
зовн
Скористаємося даними, отриманими в ході другого експерименту: τзовн = 5 
годин 30 хвилин; Gзовн = 7,09 Вт/°C (згідно з розділом 3.3). Ефективна теплоємність 
приміщення з урахуванням всіх предметів, що знаходяться в ньому, тоді складе:   
С1 = 7,09 ∗ 5,5 ∗ 3600 = 140,382 Дж/°С. 
Таким чином, метод кореляційного аналізу є досить точним способом 
розрахунку ефективної теплоємності приміщення, яка характеризує здатність 
приміщення зберігати тепло. Разом з відомим значенням коефіцієнта теплопередачі 
через огороджувальні конструкції ми отримуємо можливість оцінити здатність 
утримувати тепло в приміщенні.    
 
 
3.5 Помилки в оцінці    
 
Розглянемо питання, пов'язані з помилками при знаходженні коефіцієнта 
теплопередачі опалювального приладу і коефіцієнта теплопередачі до зовнішніх 
огороджень. Коефіцієнти розраховуються відповідно до методики і алгоритмів, 
описаних в розділах 2 і 4.5 (рис. 4.13 і 4.14). і формул (2,13 і 2,15) відповідно. 
Експериментальний розрахунок коефіцієнта теплопередачі опалювального приладу 
53 
описаний в розділі 3.2. Експериментальний розрахунок коефіцієнта теплопередачі 
через огороджувальні конструкції описаний в розділі 3.3.    
Похибки вимірювань можна розділити на систематичні і випадкові. Випадкова 
похибка може виникати через недосконалість датчика, фізичного впливу на нього, 
падіння напруги в мережі живлення, неправильне поводження з вимірювальним 
приладом, помилки в записі результатів. До систематичних похибок відносять 
різницю температури зовнішньої поверхні нагрівального приладу від температури 
теплоносія, різницю вимірюваної температури зовнішньої поверхні нагрівального 
приладу в точці вимірювання від середнього значення температури, розбіжність 
показань датчика температури з температурою зовнішньої поверхні нагрівального 
приладу через поганий теплового контакту. Ці розбіжності можуть бути одиницями 
виміру градусів.   
Так як вимірювання температури проводяться протягом досить тривалого 
періоду часу, а постійна часу використовуваних термодатчиків становить частки і 
одиниці мілісекунд, то вплив випадкової похибки за рахунок усереднення буде 
значно знижено. Додаткове усереднення можна отримати, застосовуючи процедури 
згладжування (фільтрації) . Тому в подальшому ми розглянемо вплив тільки 
систематичних помилок.    
Величина відносної похибки визначається виразом :   
      
X (3.19) 
 x[%]  100%,
X  
іст
  
де X – абсолютна похибка; Xіст – істинне значення.   
Величину похибки при вимірюванні коефіцієнта теплопередачі 
опалювального приладу можна знайти у вигляді суми похибок при визначенні 
dTu
окремих величин, що входять у вираз (2,13): Cіст,   і ΔT = (TU – Tв).   dt
 Відносна похибка у визначенні сумарної теплоємності опалювального 
приладу з водою:   
54 
  Сист  C1 V 1 C 2 P2 1%,  
де С1 - теплоємність теплоносія (води) в опалювальному приладі;  
V1 - обсяг води в опалювальному приладі; 
 С2 - це теплоємність матеріалу, з якого виготовлений опалювальний прилад   
(металеві);   
Р2 - вага металу.   
Припускаємо, що значення похибки δSyst не перевищує 1% у зв'язку зі 
стійкістю цієї ознаки.    
dT
При обчисленні похибки знаходження похідної U  враховуючи, що  похибка 
dt
вимірювання температури містить адитивні  і мультиплікативні компоненти. Так 
як різниця температур виявляється з допомогою одного датчика температури, то 
вплив компонента присадки близький до нуля. Мультиплікативна складова похибки 
також буде невеликою, так як така ж похибка притаманна і при вимірюванні 
температурного напору ΔT. При виконанні операції ділення, згідно з (2.13), ці 
помилки нівелюють одна одну. Оцінки показують, що похибка в розрахунку 
температурного градієнта не перевищує 1%.   
Таким чином, основний внесок в похибку знаходження  коефіцієнта Gіст  
вносить адитивна складова похибки при визначенні температурного напору ΔT. При 
точності вимірювання температури 0,2 °С і значенні ΔT = 20 °С максимальна похибка 
знаходження температурного напору становить 2%, а сумарна похибка знаходження 
коефіцієнта теплопередачі не перевищує 3-4%.    
Експериментальна перевірка цих оцінок проводилася на вимірювальному 
стенді, структурна схема якого представлена на рисунку 3.1 в розділі 3.2. Там же є 
опис методики і ходу експерименту. У таблиці 3.2 наведені основні отримані 
результати:   
 
 
 
55 
Таблиця 3.2 – Основні результати експерименту з пошуку коефіцієнта 
теплопередачі опалювального приладу   
     Сіст, теплова Сіст, Сіст, коеф.   
Тип приладу   потужність,   коефіцієнт  Теплообмін   
   теплопередачі Поточна 
експертизи,   методологія   
   ,
Чавунний радіатор, 4 секції      36054   6,5-9   8,32   
Алюміній  Радіатор  8 Розділів      17700    8-14   14,59   
Труба ¾ дюйма 3м     6441   2,8   -   
Коефіцієнт теплопередачі в таблиці наведено для температурного напору від 
5°С до 37°С.    
Як видно з таблиці 3.2, коефіцієнт теплопередачі, розрахований за 
запропонованою методикою за формулою 2.13, не є постійною величиною і  
змінюється в певних діапазонах. Значення коефіцієнтів теплопередачі, 
розраховані за діючою методикою випробувань опалювальних приладів , 
включаються в діапазони з відхиленням не більше 4%.   
Похибка знаходження коефіцієнта теплопередачі через огороджувальні 
конструкції за формулою (2.13) визначається похибками вимірювання температур 
Тзовн, Т1 і Тіст, а також похибкою знаходження Gіст.   
Оцінка порівняльних похибок буде проводитися з використанням вихідних 
експериментальних даних для розрахунку Gзовн до розділу 3.3:  
Tзовн = -14,11 C ; Tіст =50 C ; T1=Tсм=T2=26 C . 
Похибка при вимірюванні температури поверхні опалювального приладу  Тіст  
1
можна розділити на дві складові: помилка датчика температури tпов   і помилка 
процесу (через температурний контакт)  2
tпов .   
Похибка  при  вимірюванні температури  повітря  Т1  складе  (при  
експериментальному значенні Т1 = Тсм = Т2 = 26 ° С  і похибці вимірювання  
56 
датчика температури 0,5 ° С ):   
0,5
      t1  100 1,9%.
26  
Оцінимо похибку вимірювання температури поверхні  нагрівального приладу 
Т .
іст  Візьмемо максимальну абсолютну похибку, порівнянну з похибкою датчика 
температури, яка становить 0,5 °С , то при  експериментальне значення Tіст = 50°C, 
відносна похибка складе:   
 0,5
     tіст  100 1%.
50  
2
Оцінимо технологічну похибку, обумовлену тепловим контактом  tпов . Згідно 
зі стандартом, коефіцієнт КС, що враховує тепловий контакт між теплоносієм в 
опалювальному приладі і датчиками температури, повинен застосовуватися тоді, 
коли він дає більш ніж тривідсоткову різницю в вимірах в межах однієї облікової 
одиниці .   
2
Отже, похибка через тепловий контакт  tпов  складе близько 3%;   
Похибка вимірювання температури навколишнього повітря Тзовн (при 
експериментальному значенні Тзовн = -14,11 °С з розділу 3.3 і похибці вимірювання 
температури датчика температури 0,5 °С ) складе:   
 0,5
      tзовн  100  3,6%.  
14
Похибка знаходження коефіцієнта тепловіддачі опалювального приладу δGіст 
приймемо рівним 4%.   
Сумарна максимальна похибка при знаходженні коефіцієнта теплопередачі в 
зовнішніх корпусах складе:   
δGіст=δt1 + δtіст + δtзовн+ δGіст = 1,9 + 1 + 3,6 + 4 = 10,5%. 
Тут варто зауважити, що досить велике значення в загальну похибку вносять 
похибки вимірювання температури. За рахунок використання більш точних датчиків 
температури можна значно знизити сумарну похибку в знаходженні коефіцієнта 
теплопередачі в зовнішніх корпусах.   
57 
Таким чином, можна зробити висновок, що порівняльний аналіз результатів, 
отриманих при оцінці похибок вимірювання коефіцієнта теплопередачі 
опалювального приладу і коефіцієнта теплопередачі через огороджувальні 
конструкції, показав хороший збіг теоретичних і експериментальних розрахунків.   
Крім того, результати, описані в розділі 3.2.3, показують, що запропоновані 
методи забезпечують комерційно точне вимірювання теплової енергії, що 
випромінюється опалювальним приладом. Тому методи контролю теплового режиму 
приміщень і обліку спожитої теплової енергії підходять для використання у 
виробничих процесах.    
 
 
Висновок до розділу 3   
 
1. Результати, отримані в ході експериментів, показують, що коефіцієнт 
теплопередачі опалювального приладу не є постійною величиною (рис. 3.2а і 2б), для 
чавунного радіатора він змінюється в діапазоні 6,5-9 Вт/°С при температурі 
опалювального приладу від 25 °С до 57 °С (25% по відношенню до середнього 
значення); для алюмінієвого радіатора – від 8 Вт/°C до 14 Вт/°C (37% по  
відношенню до середнього значення).     
2. В ході експерименту також було розглянуто вплив розташування 
опалювального приладу на коефіцієнт теплопередачі Gіст. Тепловіддача алюмінієвого 
радіатора залежить від його розташування і навколишніх меблів в межах 12,5%, 
тепловіддача стояків залежить від навколишнього середовища в межах 9,4%.   
3. Відносна похибка при вимірюванні спожитої теплової енергії, 
розрахована за методикою, запропонованою в другому розділі, щодо енергії, 
виміряної електролічильником, становила: для алюмінієвого радіатора 67%, для 
чавунного радіатора 1-2%.  Значне зменшення похибки вимірювань відбувається за 
рахунок того, що всі вимірювання температури в експерименті проводяться одним і 
тим же датчиком.    
58 
4. Знаходження коефіцієнта теплопередачі опалювального приладу за 
результатами експериментальних досліджень дозволяє врахувати його індивідуальні 
особливості (тип і стан джерела тепла). Запропонований метод знаходження теплової 
енергії дозволяє зменшити похибку вимірювання (менше 5%).    
5. Знаходження ефективної теплоємності приміщення разом з відомим 
значенням коефіцієнта теплопередачі через огороджувальні конструкції дає 
можливість оцінити здатність утримувати і акумулювати тепло в приміщенні.   
6. Знайдені коефіцієнти теплопередачі опалювального приладу і 
теплопередачі через зовнішні корпуси є нелінійними.  Перевага алгоритмів 
знаходження коефіцієнтів полягає в тому, що вони враховують залежності 
коефіцієнта теплопередачі від температурного напору  (Tіст-T1), це     випливає з 
диференціального характеру рівнянь (2.13) і (2.15). При вирішенні оберненої задачі 
(експериментальне знаходження Gіст і Gзовн) буде враховуватися нелінійність.   
7. Порівняльний аналіз результатів, отриманих при оцінці похибок 
вимірювання коефіцієнта теплопередачі опалювального приладу (не більше 4%) і 
коефіцієнта теплопередачі в зовнішніх корпусах (10,5%), показав хороший збіг 
теоретичних і експериментальних розрахунків. Крім того, результати, описані в 
розділі 3.2.3, показують, що запропоновані методи забезпечують комерційно точне 
вимірювання теплової енергії, що випромінюється опалювальним приладом. Тому 
методи контролю теплового режиму приміщень і обліку спожитої теплової енергії 
підходять для використання у виробничих процесах.    
   
  
59 
РОЗДІЛ 4  
АВТОМАТИЗОВАНА СИСТЕМА ТЕРМОКОНТРОЛЮ У  
ВИРОБНИЧОМУ ПРИМІЩЕННІ   
 
Задача контролю теплового режиму в приміщенні вирішується шляхом 
вимірювання температур об'єктів в реальних умовах і обробки результатів за 
допомогою математичної моделі, описаної в другому розділі дисертації, а також в 
роботах . Модель являє собою систему нелінійних збалансованих диференціальних 
рівнянь для середніх температур опалювального приладу, повітря і внутрішнього 
огородження приміщення. На відміну від відомих технічних рішень, теплові 
параметри (коефіцієнт теплопередачі опалювального приладу і коефіцієнт 
теплопередачі через огороджувальні конструкції) швидко знаходять шляхом 
експериментальних досліджень в динамічному режимі.   
Автоматизований комплекс, що реалізує цей алгоритм, являє собою систему 
датчиків температури, мікроконтролера, радіоканалу передачі даних, центрального 
сервера .   
   
  
4.1 Склад і структура автоматизованої системи    
Автоматизована система термомоніторингу призначена для автоматизованого 
контролю, збору та обробки даних з датчиків температури, встановлених в 
приміщенні.   
Сферою застосування розробленої автоматизованої системи є виробничі 
потужності та підприємства різних форм власності.    
Основними функціями розробленої системи є: збір даних з датчиків 
температури, встановлених в окремих приміщеннях будівлі, і передача їх на сервер 
будівлі, який, в свою чергу, передає дані на центральний сервер для подальшої 
обробки.    
На рисунку 4.1 представлена структура автоматизованої системи, яка 
складається з наступних основних елементів:   
60 
- Вимірювач (радіомодем, антена, блок живлення (акумулятор або 
батарейка), датчики температури, мікропроцесор);   
- пристрій збору та передачі даних (DCTD);   
- Центральний сервер;   
- Програмно-методичне програмне забезпечення, що дозволяє збирати, 
передавати та обробляти дані з лічильників.   
  
ПЗПД - пристрій збору та передачі даних; ЦС - Центральний сервер   
Рисунок 4.1 – Структура автоматизованої системи контролю теплового 
режиму в приміщенні   
   
Збір та передача даних ґрунтується на таких елементах:   
- радіомодем (що включає в себе мікроконтролер і приймач-передавач) – 
зчитує показання з датчиків і передає їх по радіоканалу;   
- Пристрій збору та передачі даних (DCTD) – отримує дані по радіоканалу 
і передає їх на сервер;   
- Центральний сервер (ЦС) – встановлює параметри обміну, приймає, 
зберігає та обробляє дані.   
61 
Різниця між радіомодемом, що входить до складу лічильника ( «Ведений») і 
модемом в CDTD ( «Майстер») полягає тільки в програмному забезпеченні для 
мікроконтролерів. В іншому ці плати радіомодему мають схожу будову.   
Сервер є стандартним мережевим обладнанням. Розробці підлягає ПЗПД та 
інтерфейси для його сполучення з лічильниками. ПЗПД – це вузловий блок, який 
збирає дані з підключених до нього лічильників і передає їх на центральний сервер, а 
також оцінює продуктивність і налаштовує його підмережу. У ПЗПД можуть бути 
реалізовані різні сценарії, пов'язані зі статистикою, опитуванням приладів та іншими 
функціями, що представляють практичний інтерес для обслуговуючої організації.    
Одним з найважливіших питань є вибір фізичного середовища і інтерфейсу 
для передачі даних між ПЗПД і лічильниками. Підключення по радіоканалу дозволяє 
підключати ПЗПД і лічильники максимально гнучко, виключаючи прокладання 
кабельних ліній. Також можна підключити інші лічильники енергії. Недоліки 
використання радіоканалу: значне загасання при поширенні сигналу  
через стелі і стіни ; наявність активних радіоперешкод; частотна селективність 
каналу за рахунок ефекту багатопроменевості; необхідність використання енергії від 
акумулятора – як наслідок, низька випромінювана потужність і обмежений термін 
служби. Для передачі по радіоканалу використовуються стандартні трансивери або 
варіації на їх основі.    
 
 
4.2 Основні технічні характеристики   
 
Лічильник повинен експлуатуватися в режимі калібрування і в режимі роботи.   
Лічильник повинен забезпечувати працездатність в діапазоні температур від 
+15 до + 85 градусів С.   
Структурна схема лічильника показана на рисунку 4.2.   
62 
 
   
Рисунок 4.2 – Структурна схема лічильника   
 
До основних елементів лічильника відносяться такі компоненти, як 
радіомодем, антена, джерело живлення (акумулятор або батарейка), датчики 
температури, мікропроцесор.   
До термодатчика були висунуті такі вимоги: точність: ±0,5°C; низьке 
споживання струму; компактна конструкція; відсутність додаткового заліза (АЦП 
вже вбудований); не потрібно калібрувати датчик; невисока вартість.    
Сформулюємо додаткові вимоги:   
- інтервал зняття показань температури коливається від декількох хвилин 
до години;   
- час термічної реакції має бути менше інтервалу відбору проб, близько 30 
секунд;   
- лінійна реакція передач;   
- низьке енергоспоживання;   
- невеликі габарити датчика;   
- наявність дискретного виходу;   
- невисока вартість пристрою.   
До мікроконтролера пред'являються такі вимоги: низьке енергоспоживання; 
Наявність сплячого режиму з підтримкою годинника реального часу; наявність 
інтерфейсу UART; напруга живлення від 2,5 до 3,6 В; робоча частота не менше 2 МГц. 
63 
Всім цим вимогам відповідають мікроконтролери ST:STM32. Вони мають більш 
низьку ціну і високу потужність в порівнянні з мікроконтролерами інших виробників.    
Ці мікроконтролери також мають зручний інтерфейс програмування, для 
якого потрібно всього три контакти і програматор ST-LINK, що досить дешево.   
Технічні характеристики (параметри) радіомодему:   
- робоча частота – 868 МГц.   
- випромінювана потужність не більше 25 мВт.   
- Акумулятора;   
- інтервал передачі даних – налаштування послуги;   
Лідерами в розробці аматорських трансиверів на даний момент є компанії 
Texas Instruments, Analog Devices і Semtech International. Кожна з цих компаній 
випускає досить широкий асортимент трансиверів різного частотного діапазону.    
При реалізації радіомодему є можливість вибору частотного діапазону: 433 
МГц, 868 МГц, 2400 МГц. Аналіз інтерференційного середовища в межах міської 
забудови, описаний в , показав, що діапазон 868 МГц є найбільш переважним. Цей 
діапазон був відносно недавно допущений до використання без ліцензії, тому на 
даний момент він використовується не так часто, як діапазон 433 МГц. Згідно з 
експериментами , в діапазоні частот 430435 МГц ймовірність спостереження 
перешкод становить 6%. Причому з ймовірністю близько 3% можна одночасно 
спостерігати близько 6 джерел перешкод, максимальна потужність яких може 
досягати мінус 38 дБм. Перешкоди можуть виникати з інтервалом до 1,5 години, при 
цьому мінімальний спостережуваний проміжок часу між перешкодами досягає 1,6 
секунди. Середня тривалість перешкод – близько 1,73 секунди, максимальна – 14 
секунд. У порівнянні з радіодіапазонами 433 МГц і 2,4 ГГц, діапазон 868 МГц 
надзвичайно завантажений. Пристрої, що передають дані в діапазоні 868 МГц, 
представлені датчиками пожежної сигналізації, автомобільними сигналізаціями, 
бездротовими метеостанціями та ін. Найбільший вплив в плані перешкод зроблять 
пристрої, в яких використовується технологія псевдовипадкової частотної 
спритності, так як є можливість передавати дані в частотному підканалі 
64 
розроблюваного пристрою. З точки зору перевантаженості більш привабливим є 
діапазон 868 МГц.   
Трансивери такого діапазону, через відсутність єдиного стандарту, можуть 
бути налаштовані на досить низьке споживання (близько 30мА), велику дальність 
(близько кілометра в зоні прямої видимості). У зв'язку з низькою частотою діапазону 
він має межу в можливій швидкості, але для реалізації даного проекту високі 
швидкості не потрібні.    
З розглянутих трансиверів найбільш оптимальним співвідношенням 
динамічного діапазону і споживаної потужності володіють  CC1120 фірми Texas 
Instruments.   
   
      
4.3 Опис та обґрунтування обраних технічних рішень   
 
Опис апаратних рішень   
З урахуванням вимог, що висуваються до системи, необхідно виділити 
наступні її вузли:   
- Датчик температури;   
- мікроконтролер;   
- Приймач;   
- Антени;   
- інтерфейс для зв'язку між DCTD і сервером;   
- живлення радіомодему;    
Датчики температури. Ми проаналізували два типи термодатчиків, які 
максимально відповідають описаним вище вимогам: ADT7410 (аналогові пристрої) і 
DS18B20 (Dallas Semiconductor).    
Основні характеристики даних термодатчиків представлені в таблиці 4.1.  
 
 
 
65 
Таблиця 4.1 – Основні характеристики термодатчиків   
   ADT7410   DS18B20  
Температурний діапазон, °С    -40 - +105  -10 - +85   
Точність, °C   0.5   0.5   
Напруга живлення, В   2.7-5.5   3.0-5.5   
Розрядність   13   12   
Витрата, мкА   210   0   
Кількість штифтів   8   3   
Інтерфейс зв'язку   І2С   1Дріт   
   
Найбільш істотною відмінністю цих термодатчиків є їх інтерфейс зв'язку. У 
зв'язку з використанням інтерфейсу 1wire датчик DS18B20 має всього 3 висновки, 
замість 4 в ADT7410. Ще однією перевагою інтерфейсу 1wire є можливість 
паразитного живлення за рахунок даних, що передаються. Таким чином, кількість 
використовуваних штифтів можна зменшити до двох. При цьому, за рахунок меншої 
кількості контактів, сенсор DS18B20 представлений у більш зручному форм-
факторі.     
Для вимірювання температури повітря в приміщенні, огорожах і тепловому 
приладі були обрані цифрові вимірювачі температури DS18B20  з роздільною 
здатністю перетворення 9 - 12 цифр і функцією сигналізації контролю температури. 
Параметри моніторингу можуть задаватися користувачем і зберігатися в 
енергонезалежній пам'яті датчика.   
DS18B20 зв'язується з мікроконтролером по одно провідній лінії зв'язку з 
використанням протоколу інтерфейсу 1-Wire.   
Датчик може живитися безпосередньо від лінії передачі даних, без 
необхідності використання зовнішнього джерела. У цьому режимі датчик живиться 
за рахунок енергії, що зберігається на резервуарі для паразитів.   
Діапазон вимірювання температури від -55 до +125 °C. Для діапазону від -10 
до +85 °C похибка не перевищує 0,5 °C.   
66 
Кожен мікросхема DS18B20 має унікальний 64-бітний серійний код, який 
дозволяє кільком датчикам підключатися до однієї лінії зв'язку. Тобто через один  
порт мікроконтролера можна обмінюватися даними з декількома датчиками, 
розподіленими на значну відстань. Режим надзвичайно зручний для використання в 
системах контролю навколишнього середовища, моніторингу температури в 
будівлях, блоках обладнання.   
Мікроконтролер.   
Виходячи з висунутих вимог, основний вибір мікроконтролера був зроблений 
з лінійки STM32L, що володіє кращими параметрами в області енергоспоживання. 
Мікроконтролер STM32L432 володіє найкращими характеристиками.   
Основні характеристики мікроконтролера STM32L432:   
- Напруга живлення 1,7-3,6 В;   
- Споживання в робочому режимі – 360 мкА;   
- Витрата уві сні при PRV – 0,26 мкА;   
- 11 таймерів;   
- 256 Кбайт флеш-памяти;   
- Поддержка USB 2.0, I2C, SPI, USART;   
- інтерфейс налагодження SWD;  
- Ціна – $2,6;   
Приймач.    
Лідерами в розробці аматорських трансиверів на даний момент є компанії 
Texas Instruments, Analog Devices і Semtech International. Кожна з цих компаній 
випускає досить широкий асортимент трансиверів різного частотного діапазону. 
Трансивери CC1120, ADF7023 і SX1233 є найбільш підходящими для поставлених 
завданьВ якості мікросхеми бездротового трансивера вибирають CC1120, яка має 
характеристики, перераховані в таблиці 4.2.   
 
 
 
 
67 
Таблиця 4.2 – Характеристики мікросхеми CC1120    
Параметр   Значення   Примітка   
Частота, МГц   868      
Напруга живлення, В   від 2,0 до 3,6    
50   +15 дБм   
Струм в режимі передачі, мА 45   +14 дБм   
34   +10 дБм   
2   в режимі RX Sniff   
Струм в режимі прийому, мА 17   Піковий струм у режимі низького 
енергоспоживання   
 Піковий струм у 
22   
високопродуктивному режимі   
-123   зі швидкістю 1,2 Кбіт/с   
Чутливість приймача, дБм   -110   зі швидкістю 50 Кбіт/с   
-127   з вбудованим кодуванням   
Налаштовувана швидкість 
до 200      
передачі даних, кбіт/с   
   
   
Антени. При виборі антени ми розглянемо два типи: штирьові напівхвильові 
антени і чіпові антени.   
Перевагою чіпових антен є їх невеликі розміри, що дозволяє розташовувати їх 
безпосередньо на платі. Завдяки невеликим розмірам випромінювана потужність 
нижча, а, отже, і дальність зв'язку менша. У зв'язку з цим було прийнято рішення 
використовувати штирьову антену. Для діапазону 868 МГц напівхвильова антена має 
розмір близько 17 см, що значно збільшить розміри радіомодему в квартирі 
споживача. Але вимоги до габаритів пристрою не такі суворі для радіомодему USTD, 
що дозволяє використовувати напівхвильову антену на DCTD для  
68 
збільшення радіусу зони покриття, а на Slave встановити напівхвильову антену 
довжиною близько 8 см.    
Антеною для модему USTD є антена ANT 868 CW-HW SMA, а для метра 
модему підійде ANT 868 CW-RH SMA-M.   
Інтерфейс для зв'язку між ПЗПД і сервером. Для вирішення таких завдань 
зазвичай використовуються інтерфейси Ethernet і RS-485.   
У класичній мережі Ethernet існує два типи коаксіального кабелю опором 50 
Ом (товстий і тонкий). Однак в останні роки (з початку 90-х років) дуже широке 
поширення отримала версія Ethernet, в якій в якості середовища передачі 
використовуються кручені пари. Також визначено стандарт використання волоконно-
оптичного кабелю в мережі. До стандартів внесено відповідні доповнення. У 1995 
році з'явився стандарт більш швидкої версії Ethernet, що працює на швидкості 100 
Мбіт/с (так званий Fast Ethernet, стандарт IEEE 802.3u), що використовує в якості 
середовища передачі виту пару або оптоволоконний кабель. Також з'явилася версія 
на швидкість 1000 Мбіт/с (Gigabit Ethernet, стандарт IEEE 802.3z).    
Інтерфейс RS-485 забезпечує обмін даними між декількома пристроями по 
єдиній двопровідній лінії зв'язку в напівдуплексному режимі. Він широко 
використовується в промисловості для створення автоматизованих систем управління 
технологічними процесами. RS-485 забезпечує передачу даних зі швидкістю до 10 
Мбіт/с. Максимальна дальність залежить від швидкості: при швидкості 10 Мбіт/с 
максимальна довжина лінії становить 120 м, при швидкості 100 Кбіт/с – 1200 м. 
Кількість пристроїв, що підключаються до однієї лінії інтерфейсу, залежить від типу 
трансиверів, що використовуються в пристрої. Один передавач розрахований на 
управління 32 стандартними приймачами.  1/4, 1/8 від стандарту. З використанням 
таких приймачів загальна кількість пристроїв може бути збільшена до 64, 128 або 256 
відповідно. Стандарт не нормує формат інформаційних фреймів і протокол обміну. 
Найчастіше для передачі байтів даних використовуються ті ж кадри, що і в інтерфейсі 
RS-232: стартовий біт, біти даних, біт парності (при необхідності), стоп-біт. 
Протоколи обміну в більшості систем функціонують за принципом «майстер-
69 
підлеглий». Одиночний пристрій на магістралі є ведучим і ініціює обмін запитами на 
ведені пристрої, що відрізняються логічними адресами.   
Згідно з отриманими даними, кожен з цих інтерфейсів здатний відповідати 
вимогам максимальної довжини кабелю. У зв'язку з цим ключове значення при виборі 
інтерфейсу має простота реалізації інтерфейсу. RS-485 має цю перевагу, так як його 
можна отримати з мікроконтролера за допомогою інтерфейсу USART і мікросхеми- 
перетворювачів, яких на ринку досить багато, наприклад, мікросхема SP3485.   
Акумулятор для радіомодему лічильника. Для забезпечення електроживлення 
лічильника, в зв'язку з висунутими вимогами, було прийнято рішення 
використовувати акумуляторну батарею.    
Щоб підібрати ємність акумулятора виходячи з експериментально виміряних 
значень споживаного струму, розрахуємо споживання радіомодему. Радіомодем має 
три режими роботи: «сплячий режим», режим збору даних і режим передачі даних. 
Далі розглянемо докладніше кожен з режимів:   
• «Сплячий»  режим – це наднизьке споживання  струму мікроконтролером 
та приймачем-передавачем. Цей режим вводиться при зчитуванні або передачі даних. 
Вихід відбувається шляхом переривання від годинника реального часу в 
мікроконтролері в час, встановлений для збору або передачі даних. Струм 
споживання в цьому режимі:   
  Isleep = IМКsleep + IППsleep = 0,26 мкА + 0,12 мкА = 0,38 мкА      
• Режим збору даних – мікроконтролер зчитує дані з датчика, а 
приймачпередавач все ще знаходиться в сплячому режимі. Струм споживання в 
цьому режимі:   
  Iread = ІМК + IППsleep = 360 мкА + 0,12 мкА = 360 мкА         
• Режим передачі даних – мікроконтролер і приймач-передавач знаходяться 
в робочому режимі. Струм споживання в цьому режимі:   
Isend = IMК + IПП = 360мкA + 30мA = 30,3мA  
У режимі передачі даних радіомодем споживає набагато більше, у зв'язку з 
цим вигідно передавати дані якомога рідше. Однак дуже рідкісні сеанси зв'язку не 
дозволять швидко виявити помилку, і велика частина даних буде втрачена. У зв'язку 
70 
з цим було прийнято рішення вибрати компромісний варіант - влаштовувати сеанс 
зв'язку раз на добу. проводить у "сплячому" режимі.   
Експериментально виміряний струм споживання радіомодемом за добу:   
  
   Isend = 9.1мкАч + 9.5мкАч + 84.84мкАч = 103мкАч        
 Батарея повинна прослужити більше двох років. Таким чином, акумулятор 
повинен мати ємність:   
  Q = 2 ∗ 365 ∗ Iday = 75,5 мАч            
Згідно з отриманими даними, для радіомодему підійде акумулятор CR2032 
ємністю 220 мАг.    
      
Опис прийнятих рішень по програмній частині    
Програмне забезпечення автоматизованої системи термоконтролю є 
системою збору, передачі, зберігання та обробки даних і складається з сервера збору 
даних, сервера баз даних, сервера додатків, веб-сервера, робочого місця оператора, 
АРМ адміністратора, АРМ клієнта, і може бути розгорнуто як на односерверній 
апаратній платформі, так і на мультисерверній.    
Основні функції, які має забезпечувати програмне забезпечення:   
- автоматичний збір даних із заданою частотою опитування  
(частоту опитування встановлює оператор);   
- збір даних на вимогу оператора/адміністратора;   
- обробка даних;   
- автоматизована система розрахунку коефіцієнтів;   
- зберігання інформації про виміряні величини в базі даних протягом 
одного року;   
- щоденне та щомісячне резервне копіювання баз даних,   
- формування щомісячних звітів;   
- сигналізація про помилки;   
- Зареєструйте нові пристрої та видаліть старі.   
- розмежування  доступу до  баз даних  для  різних груп користувачів;   
71 
- відображення поточного стану лічильників при необхідності; - 
Можливість роботи в двох режимах: калібрувальному і стаціонарному.   
Програмне забезпечення автоматизованої системи термоконтролю у  
виробничих приміщеннях реалізовано на основі стандартних блоків і може 
входити до складу автоматизованої системи контролю та обліку теплової енергії 
(АСКЕ), програмна структура якої наведена на рисунку 4.3. Відмінною особливістю 
розробленої системи є наявність програми розрахунку коефіцієнта теплопередачі 
опалювального приладу і коефіцієнта теплопередачі через зовнішні огорожі, більш 
детально описана в розділі 4.5.   
Програмне забезпечення (ПЗ) містить підсистему управління мережею та 
взаємодії з базою даних. Цей блок стежить за працездатністю мережі, відхиляє дані, 
приймає рішення про повторний запит на збір даних, класифікує інформацію, 
забезпечує контроль разового часу і вносить інформацію в базу даних. Користувачі 
програмного забезпечення отримують доступ до системи через веб-сервер через 
захищені канали зв'язку.    
Сервер збору даних також містить такі блоки:   
- блок тестових запитів системи;   
- блок системи збору даних;  
-  Налагодження командного блоку.   
На сервері баз даних зберігається спочатку зібрана і детальна інформація про  
систему в цілому, починаючи від сирих показань лічильників і закінчуючи 
інформацією про конфігурацію мережі в цілому.    
Користувачі програмного забезпечення АСКУЄ отримують доступ до системи 
через захищені канали зв'язку через веб-сервер. Після аутентифікації користувача 
блок контролю доступу до системи надасть можливість роботи з різними видами 
послуг в системі, в залежності від ролі зареєстрованого клієнта.    
 
72 
 
Рисунок 4.3 – Структура програмного забезпечення автоматизованої 
системи контролю та обліку теплової енергії   
 
Послуги включають в себе наступні модулі:   
- модуль інтеграції із зовнішніми інформаційними системами, що 
відповідають за вивантаження даних з системи АСКУЄ в необхідний формат;    
73 
- модуль конфігурації призначений для введення в базу даних, настройки і 
калібрування знову підключених ПЗПД або лічильників, а також для настройки і 
калібрування існуючих ПЗПД і лічильників;    
- модуль  сповіщень  інформує  користувачів програмного  
забезпечення АСКУЄ про різні події, надзвичайні ситуації, проблеми з 
мережею/системою або іншу службову інформацію.    
Додаткові види послуг:   
- оповіщення через систему коротких повідомлень;    
- поштовий сервіс;   
- автоматизована система розрахунків.   
 
 
4.4 Розрахунки, що підтверджують працездатність і надійність 
розроблюваної системи   
 
Розрахунок інформаційних характеристик сигналів   
Для оцінки інформаційних характеристик процесу контролю теплового 
режиму приміщення ми будемо використовувати математичну модель (2.11) і 
результати, отримані в розділі 2.   
Неважко помітити, що рішенням рівняння для опалювального приладу, як 
правило, є експоненціальна залежність.   
Тому для оцінки інформаційних характеристик, а саме швидкості передачі 
інформації, ми будемо використовувати спектральний підхід. Знаючи залежність 
вихідного сигналу від часу, ми можемо знайти спектр цього сигналу. З відомого 
спектра сигналу можна знайти верхню межу частоти цього спектра і потім, 
використовуючи теорему Котельникова, обчислити час дискретизації. Знаючи час 
дискретизації, ми можемо розрахувати час між зразками з певним запасом.  Знаючи 
температурний інтервал і точність вимірювання, ми можемо знайти кількість розрядів 
в кожному показанні. Наприклад, якщо діапазон вимірювання температури батареї 
становить від 30 до 80 °C, тобто різниця становить 50 °C, а точність вимірювання 
74 
становить 0,5 °C, ми маємо 100 незалежних показань. Для їх формування достатньо 7 
цифр, ми можемо дозволити собі 8 цифр, тоді точність вимірювання температури 
може становити 0,25 °C.   
Щоб знайти час дискретизації, скористаємося результатами моделювання. 
При описі теплових процесів використовуються чотири температури (повітря в 
приміщенні, зовнішнє середовище, огороджувальні конструкції і опалювальний 
прилад), які є функціями часу.    
Для того, щоб кількісно оцінити час охолодження або нагрівання, були 
проведені додаткові комп'ютерні та натурні експерименти. У нашому випадку 
найбільш швидкодіючим процесом є охолодження нагрівального приладу (режим 
калібрування). Тому всі наступні розрахунки будуть проводитися саме для цього 
процесу. В ході моделювання система була приведена в нерівноважний стан - була 
відключена подача теплоносія в батарею. Всі елементи системи почали остигати, 
температури опалювального приладу, повітря і огорож падали за законом, близьким 
до експоненціального. В якості параметрів для моделювання були використані 
значення теплоємності батареї, приміщення і огорожі. Результати моделювання 
наведені на рисунках 4.4 та 4.5.   
 
Рисунок 4.4 – Зміна температури нагрівального приладу при його 
охолодженні   в залежності від теплоємності С1   
 
Теплоємність нагрівача  С3  можна змінити, якщо встановити нагрівач з іншого 
матеріалу. Це явище досить поширене в старих будинках, тому розглянемо випадок 
75 
охолодження джерела  Cіст  (рисунок 4.4). Результати отримання теплоти при зміні її 
моделюючої теплоємності представлені в таблиці 4.3.   
Теплоємність повітря може бути змінена, якщо в приміщення занести меблі та 
інші предмети, і таким чином визначають, скільки часу потрібно для охолодження 
повітря при зміні теплоємності С1  (рис. 4.5). Результати моделювання зафіксовані в 
таблиці 4.3.   
 
Рисунок 4.5 – Зміна температури повітря в приміщенні   при 
охолодженні в залежності від теплоємності С1   
 
Таблиця 4.3 – Охолодження опалювального приладу і повітря в приміщенні   
Коефіцієнт теплоємності Час охолодження Час охолодження на  
опалювального приладу Cіст  опалювального  повітрі, хв   
(повітря С1)    
приладу, хв  
Сіст(C1)/2   35   1300   
Сіст (C1)   50   1400   
2Сіст (С1)   85   1500   
В результаті моделювання ми бачимо, що час охолодження опалювального 
приладу знаходиться в діапазоні від 30 до 90 хвилин.    
Знаючи параметри показника степеня, знаходимо спектральну функцію за  
76 
формулою:    
(4.1) 
S  
 .  
1 ( )2
 
  
Обчисливши спектральну функцію (4.1), знаходимо верхню межу частоти 
(4.2), наприклад, на рівні 0,1 від максимального значення:    
1 (4.2) 
fв  .  
0, 2
 
З виразу (4.2) знаходимо інтервал дискретизації ∆t:    
1 0, 2
t    0,1  0,314 85  26,7хв.
2 f 2  
в
  
Таким чином, для вимірювання температурної залежності, відповідно до 
теореми Котельникова, необхідно знімати показання не менше 3 разів на годину в 
режимі вимірювання.   
Оцінка часу обміну даними між ПЗПД і радіомодемом лічильника   
Зробимо попередню оцінку часу обміну даними між ДКТД і радіомодемом 
лічильника. Час, необхідний для опитування лічильника, буде залежати від декількох 
факторів, серед яких: швидкість передачі даних по фізичному каналу; Розмір одного 
пакета даних протокол обміну даними; ймовірність правильного прийому однієї 
упаковки; час обробки даних в кінці і, в меншій мірі, час поширення сигналу. Деякі з 
них залежать один від одного – швидкість передачі залежить від співвідношення 
сигнал/шум, яке при фіксованій чутливості приймача і потужності передавача буде 
змінюватися в залежності як від геометричних характеристик каналу передачі даних 
(довжина лінії, кількість гілок/променів), так і від статистичних характеристик шумів 
і перешкод. На цьому етапі давайте зробимо приблизну оцінку. Це можливо тому, що 
в ПЗПД і модемах будуть використовуватися стандартні апаратні модулі 
вищевказаних стандартів, тому можна встановити мінімальну швидкість передачі 
77 
даних, яку вони забезпечують, а також розмір одного пакета, і з цього зробити перше 
наближення.    
Після первинної оцінки можна зробити висновок, що існує потенційний запас 
часу на опитування через надсилання повторних запитів, час обробки тощо.    
Розрахунок необхідної швидкості передачі даних для радіомодему RF-868.  
Радіомодем RF-868 дозволяє передавати дані зі швидкістю не менше 9600 біт / с.  
За попередніми оцінками, для обміну даними з ПЗПД необхідно мати довжину 
кадру відповіді  Lотв  = 50 байт (400 біт) і довжину кадру запиту Lзап = 30 байт (240 
біт).  При мінімальній швидкості передачі даних  Vmin = 9600 біт/с і часі цифрової 
обробки близько Tобр. = 1/60 с (≈ 0,5 л, тобто не більше половини кадру) кількість N1сек. 
N1сек
устр. з виміряних метрів становитиме не менше:  
N 1сек Vmin 9600
устр.   12шт.
8  (Lзап  Lотв ) Vmin Tобр. 8 80  9600 / 60  
Загальний час збору  даних Tсб  від вимірювачів з урахуванням загальної для 
всіх Nобщ. затримка на час поширення радіохвиль від питального до транспондера і 
назад T3-0 = 1,7 мс складе не більше:   
Nобщ. 255
Tсб  T30   0,0017  21c.
N 1сек
устр. 12  
Таким чином, розрахункові значення частоти опитування та оновлення даних 
є достатніми для оперативного контролю теплового режиму у виробничому 
приміщенні.   
Розрахунок дистанційної залежності загасання потужності сигналу 
радіомодему    
Розглянемо спочатку залежність відстані від загасання потужності сигналу 
радіомодему у вільному просторі.    
Для розрахунку залежності відстані загасання потужності сигналу V(R)  
радіомодему RF-868 скористаємося відомим співвідношенням:   
V (R)  R2 ,  
де R – відстань між передавачем і приймачем.   
78 
Цей вираз показує загасання радіосигналу у вільному просторі, по 
відношенню до потужності радіосигналу на відстані 1 м.  Дистанційна залежність 
ослаблення потужності радіосигналу показана на рисунку 4.6. 
 
Рисунок 4.6 – Дистанційна залежність від загасання потужності 
радіосигналу у вільному просторі   
 
З представлених результатів видно, що загасання радіосигналу у вільному 
просторі на відстані 10 м становить 20 дБ, а на відстані 40 м - близько 33 дБ.   
Розглянемо оцінки ослаблення сигналу радіомодему через перешкоди у 
вигляді стін і будівель. Згідно з результатами, з  загасання радіохвилі, при якій 
нормаль до фазового фронту утворює прямий кут з площиною сухої перешкоди, 
досягає:   
- 3 − 4 дБ/м для дерева і пінобетону;   
- 6 дБ/м для цегли;   
- 10 дБ/м для бетону;   
- 18 – 20 дБ/м для залізобетону (при об'ємному армуванні до 30 дБ/м).   
Відомі експериментальні дані про загасання потужності радіосигналу в 
будівельних матеріалах дозволяють приблизно оцінити загасання через коефіцієнт 
передачі частоти лінійного чотириполюсника:   
 
де β - коефіцієнт поглинання середовища;  
79 
d - відстань, пройдена в середовищі з поглинанням (товщина стінки);  
α - табличне значення загасання в перешкоді .   
Значення величини загасання перешкоди наведені в таблиці 4.4.   
Таблиця 4.4 − Експериментальні оцінки величини лінійного загасання 
потужності радіосигналу в перешкодах   
Матеріал   
цемент (вологість 20%)    
Червона цегла, дерево (20% вологості за об'ємом)   31   
Червона цегла, сухий   0,8   
Червона цегла (2% вологості по масі)   10,5   
Червона цегла (15% вологості по масі)   37,5   
Сумарне загасання за перешкодою для середовища «перешкода вільного 
простору» дорівнює сумі загасань в кожному середовищі, а в загальному випадку для 
n перешкод, між якими є вільний простір на відстань Ri, обчислюється  наступне:   
n n
Vобщ. (R) 10   2 lg  R дБ
i  Vпреп.i ,  
 i1  i1
дБ
де Vпреп.i  – загасання потужності сигналу в i-ом на частоті 433 МГц.   
На рисунку 4.7 показані розрахункові результати розрахунку загасання 
радіосигналу в приміщенні для випадку, коли відстань між суміжними стінами 
товщиною 0,5 м становить 5 м.   
80 
 
Рисунок 4.7 – Дистанційна залежність загасання потужності 
радіосигналу у вільному просторі   
 
Згідно з опублікованими роботами , при чутливості приймальної апаратури 
близько 100 дБм і потужності випромінювання близько 10 мВт дальність дії системи 
радіозв'язку в приміщенні на частоті 868 МГц для будівлі з бетонними стінами і 
відстанню між стінами 5 м за результатами експериментів становить 25 м.   
Таким чином, приблизна відстань між радіомодемом RF-868 біля лічильника і 
ДКТД в приміщенні з бетонними стінами довжиною 5 м становить близько 25 м при 
потужності випромінювання 10 мВт і чутливості приймача не гірше 100 дБм.   
 
 
 
 
 
 
81 
4.5 Впровадження автоматизованої системи    
 
Апаратне забезпечення системи   
Для побудови системи збору і передачі інформації була розроблена плата 
радіомодему, показана на рисунку 4.8.   
   
Рисунок 4.8 – Плата радіомодему   
 
Так як модеми в ПЗПД (далі - "Майстер") і лічильник (далі - "Ведений") схожі 
за конструктивними елементами, було прийнято рішення розробити одну плату, яка 
могла б виконувати функції як "Ведучого", так і "Веденого". Відмінності між цими 
двома радіомодемами полягають в різних програмах для мікроконтролерів.   
Основними елементами радіомодему є:   
- мікроконтролер STM32L432;   
- приймач-передавач SS1120;   
- термодатор DS18B20;   
- мікросхема CP2102;  
- MAX3485 чіп; 
- Антени.   
Мікроконтролер STM32L432 приймає пакети від сервера, виконує   
Виконує їх, зчитує дані з термодатчика і управляє приймачем-передавачем.  
Мікроконтролер зв'язується з сервером через мікросхему перетворювача 
MAX3485, яка підключається до мікроконтролера через інтерфейс UART, а до 
сервера через інтерфейс RS-485. Для зручності налагодження до мікроконтролера 
через інтерфейс UART підключається мікроконтролер MAX3485 мікросхема, яка 
82 
підключається до сервера через інтерфейс USB і реалізує клас USB «Virtual COM-
Port».     
Приймач-передавач забезпечує зв'язок між радіомодемами «Master» і «Slave». 
Зв'язок здійснюється в діапазоні частот 868 МГц. Трансивер підключається до 
мікроконтролера через інтерфейс SPI.   
Термодатчик DS18B20 зовнішній по відношенню до плати радіомодему, щоб 
краще контактувати з радіатором. Він підключається до контактів виходу 
мікроконтролера на роз'єм PLS. Зв'язок з ним здійснюється через інтерфейс 1-Wire.   
Радіомодем RF868 підтримує можливість об'єднання всіх підключених 
пристроїв захищеним каналом зв'язку і DCT в MESH-мережу  з можливістю передачі 
даних на сервер.   
Опис роботи системи   
Весь процес роботи системи збору та передачі даних можна розділити на 
кілька режимів:   
- Ініціалізації:   
У такому режимі система знаходиться після підключення живлення. Він 
призначений для початкової настройки параметрів «Master» і «Slave»: адрес, 
поточного часу, інтервалів збору і передачі даних. У цьому режимі «Slave» 
радіомодем завжди на зв'язку.   
- Калібрування:   
Система вводить його по команді сервера. Режим призначений для збору 
даних з подальшим розрахунком коефіцієнта теплопередачі опалювального приладу. 
У цьому режимі дані збираються раз на хвилину і відправляються на  
сервер після закінчення процесу калібрування.   
- Експлуатації:   
Система вводить його по команді сервера після завершення ініціалізації. Він 
призначений для збору даних з подальшим обчисленням теплової енергії на їх основі. 
У цьому режимі дані беруться раз на годину і відправляються на сервер раз на добу.    
83 
Протокол зв'язку радіомодему   
Протокол зв'язку радіомодему встановлює порядок обміну даними між 
радіомодемами «Master» і «Slave», формат переданих повідомлень і встановлює 
зв'язок між переданими командами і необхідними для виконання функціями.   
Формат пакетів, що передаються між радіомодемами, наведено в таблиці 4.5.   
Таблиця 4.5 – Формат переданих пакетів між радіомодемами    
0 1 2 3 … 
де Packet Length — кількість байтів у пакеті, не рахуючи двох байтів 
контрольного байта  кількість;   
Адреса відправника – індивідуальний номер радіомодему, якому призначений  
пакет;   
Адреса одержувача - індивідуальний номер радіомодему, на який 
призначається посилка;   
Команда – ідентифікатор байта пакета операцій;   
Параметри – інформація, яка супроводжує команду. Може займати від 0 до 250 
байт в залежності від команди;   
Контрольна сума – два байти, які використовуються для перевірки 
правильності отриманого пакета.   
Порядок дій для встановлення зв'язку між радіомодемами та обміну даними:   
1. При переході в режим передачі даних "Ведений" радіомодем відправляє 
пакет з поточним часом на "Ведучий" пакет із поточним часом на “Відомим” і чекає 
надходження пакета від "Ведучого".   
Значення № байтів 
Довжина упаковки 
Адреса відправника 
Адреса одержувача 
Команда 
Параметри 
Довжина 
Контрольна сума 
упаковки+1 
Довжина 
Контрольна сума 
упаковки+2 
84 
2. Радіомодем «Ведучий», отримавши пакет, відправляє пакет з командою, 
що відповідає необхідній для виконання операції.   
3. “Ведений” радіостанція при отриманні пакета відправляє відповідь на 
команду або повідомлення про помилку. Щоб відповісти, "Ведений" використовує 
той самий командний байт. Якщо команда виконана успішно, вона відправляє два 
байти в параметрах: "o" і "k" (якщо команда не вимагає іншої відповіді), в разі 
помилки: "e" і "r".   
4. Кроки 2 і 3 повторюються до тих пір, поки всі завдання не будуть 
виконані.   
5. Щоб завершити сеанс головного зв'язку, радіомодем надсилає команду на 
перехід у режим сну. «Ведений», отримавши пакет, відправляє відповідь і переходить 
в «сплячий» режим.   
6. Якщо «Ведений» не отримує пакети від «Ведучого» протягом 10 секунд, 
то він переходить в «сплячий» режим самостійно.   
7. Якщо «Лідер» не отримає відповіді від «Веденого» протягом 1 секунди, 
то він відправить пакет повторно. Після 5 спроб відправки «Ведучий» припиняє 
спроби встановити з'єднання.   
Радіомодем і протокол зв'язку сервера   
Протокол зв'язку між радіомодемом і сервером встановлює порядок обміну 
даними між радіомодемом «Майстер» і сервером, формат переданих повідомлень і 
встановлює зв'язок між переданими командами і необхідними для виконання 
функціями.   
Формат пакетів, що передаються між радіомодемом і сервером, показаний в 
таблиці 4.6.   
 
 
 
 
 
 
85 
Таблиця 4.6 – Формат переданих пакетів між радіомодемом і сервером    
0 1 3 … 
 
 де Packet Length — кількість байтів у пакеті, не рахуючи двох байтів 
контрольного байта   
Кількість;   
Адреса «Ведучого» - це індивідуальний номер радіомодему, за допомогою 
якого здійснюється зв'язок;   
Команда – ідентифікатор байта пакета операцій;   
Параметри – інформація, яка супроводжує команду. Може займати від 0 до 250 
байт в залежності від команди;   
Контрольна сума – два байти, які використовуються для перевірки 
правильності отриманого пакета.   
Порядок дій для зв'язку між сервером і радіомодемом "Майстер":   
1. Сервер відправляє пакет з командою, яка відповідає необхідній операції.   
2. "Хост" надсилає відповідь на команду або повідомлення про помилку при 
отриманні пакета. Для відповіді "Lead" використовує той самий командний байт. 
Якщо команда виконана успішно, вона відправляє два байти в параметрах:  
"o" і "k" (якщо команда не вимагає іншої відповіді), в разі помилки: "e" і "r".   
Програмне забезпечення радіомодему   
Програмне забезпечення радіомодему розроблено на базі IAR Embedded 
Workbench на мові C.   
Значення Без байтів 
Довжина 
упаковки 
Адреса 
"Ведучого" 
Команда 
Параметри 
Контрольна Довжина 
сума упаковки+1 
Контрольна Довжина 
сума упаковки+2 
86 
   
Рисунок 4.9 – Середовище розробки програмного забезпечення IAR 
Embedded Workbench   
 
Це середовище підтримує велику кількість мікропроцесорів і 
мікроконтролерів на основі архітектури ARM. IAR підтримує різні інтерфейси 
налагодження, має вбудований налагоджувач і симулятор.   
IAR пропонує для безкоштовної оцінки 2 версії продукту:   
• Повнофункціональна версія з 30-денним лімітом використання   
• версія без обмежень за часом, але генерує код не більше 32 КБ.   
Опис програми радіомодему "Slave"   
Структурна схема програми радіомодему "Slave" показана на рисунку  4.10.   
При включенні мікроконтролера проводиться ініціалізація таймера, 
підключення контактів мікроконтролера до світлодіодів, ініціалізації 
приймачапередавача і термодатчика. Таймер налаштований на генерацію переривань 
кожну мілісекунду для відліку мілісекунд і таким чином створення мілісекундних 
затримок. Термодатчик налаштований на 12-бітні вимірювання біт. Настройка 
приймально-передавального пристрою проводиться в наступному порядку:   
- Налаштування Закріпити  мікроконтролер,  до  який  підключений  
трансивер (інтерфейс SPI);   
87 
- скидання приймально-передавального апарату (передача команди на його 
скидання);   
- установка приймально-передавальних регістрів; 
- Калібрування приймально-передавального пристрою.   
Приймач-передавач включається на прийом шляхом передачі на нього 
відповідної команди по інтерфейсу SPI. У циклі мікроконтролер раз в півсекунди 
перевіряє приймальний буфер трансивера на наявність прийнятого пакета з 
радіомодему «Майстер». Якщо пакет є, він переходить у функцію-виконавець, яка 
визначає команду, що відправляється в пакеті, і її параметри і виконує відповідно до 
них необхідні дії, наприклад, встановлює поточний час або інший режим роботи.  
Отримані параметри мікроконтролера (номер «Веденого», пов'язаний з ним 
номер «Майстра», режим роботи, час найближчого вимірювання, кількість 
вимірювань в переданому пакеті) записуються в флеш-пам'ять, так як при переході в 
сплячий режим значення з оперативної пам'яті стираються. Після виконання команди, 
в залежності від результатів її виконання, "ведений" радіомодем відправляє відповідь 
"Лідеру" ('o''k' – якщо команда виконана успішно або 'e''r' при виникненні помилок). 
При надходженні команди «Засинати» радіомодем «Slave» відправляє відповідь на 
«Master», мікроконтролер встановлює час виходу зі сплячого режиму відповідно до 
переданих на нього налаштувань і переходить в сплячий режим.   
Коли настає час виходу зі сплячого режиму, мікроконтролер знову виконує 
первинну ініціалізацію (таймер, контакти мікроконтролера, підключені до 
світлодіодів і термодатчика). Подальший хід роботи мікроконтролера залежить від  
записаного в його пам'яті режиму роботи (0 – ініціалізація, 1 – режим роботи).   
У разі режиму роботи «Ініціалізація» мікроконтролер поводиться так само, як 
і при його включенні. У режимі «Робочий» він знімає вимірювання з датчика 
температури через інтерфейс 1-Wire і записує отримане значення в пам'ять. Якщо 
число вимірювань, записаних в пам'ять, менше встановленого числа вимірювань в 
пачці, то мікроконтролер відповідно до заданого інтервалом вимірювань встановлює 
новий час виходу зі сплячого режиму і переходить в нього. Якщо в пам'яті записано 
достатню кількість вимірювань, приймально-передавальний пристрій ініціалізується 
88 
і на радіомодем «Майстер» відправляється пакет з поточним часом і приймально-
передавальний пристрій переводиться на прийом, тим самим повідомляючи 
радіомодем «Майстер» про готовність до передачі партії вимірювань. «Майстер», 
отримавши пакет, робить запит на партію вимірювань і відправляє інші команди, які 
були передані сервером як відкладені. Якщо «Послідовник» не отримує пакети від 
«Лідера» протягом 5 секунд, то він вважає, що «Лідер» не вийшов на зв'язок, і в цілях 
економії енергії проводить процедуру переходу в сплячий режим.   
 
Рисунок 4.10 – Структурна схема програми радіомодему "Slave"   
   
89 
Опис програми радіомодему "Ведучий"   
Структурна схема програми радіомодему "Майстер" показана на рисунку  
4.11.   
При включенні радіомодему «Master» в мікроконтролері, а також «Slave» 
виконується первинна ініціалізація таймера, контактів мікроконтролера,  
підключених до світлодіодів, і ініціалізація трансивера. Таймер налаштований 
на генерацію переривань кожну мілісекунду для відліку мілісекунд і таким чином 
створення мілісекундних затримок. Ініціалізується периферичний UART модуль 
мікроконтролера, який відповідає за зв'язок через COM-порт через інтерфейс RS- 
232. Параметри, що використовуються для конфігурації:   
- Швидкість – 115200 бод;   
- Довжина слова – 8 біт; - Перевірка паритету – ні;   
- Кількість стоп-бітів дорівнює 1.   
Ініціалізація трансивера радіомодему «Майстер» аналогічна його ініціалізації 
в «Веденому» і докладно описана в пункті 4.3. Після ініціалізації трансивер 
включається на прийом в очікуванні пакета від «Веденого».    
У циклі мікроконтролер перевіряє приймальний буфер модуля UART на 
наявність пакета від сервера. Якщо пакет є, він переходить до функції виконавця, яка 
визначає команду, що передається в пакеті, і її параметри, виконує відповідно до них 
необхідні дії, генерує відповідь і відправляє її на сервер. Якщо команда має на  
увазі передачу параметрів на радіомодем «Slave», наприклад, установка 
«Веденого» на його номер або установка його поточного часу, то на підставі 
отриманих параметрів формується пакет для передачі через трансивер в «Slave», він 
відправляється і чекає відповіді. Якщо відповідь не приходить через очікуваний час, 
«Хост» відправляє на сервер пакет з помилкою, в іншому випадку він відправляє 
позитивну відповідь.   
Також в циклі раз в півсекунди приймальний буфер трансивера перевіряється 
на наявність пакета від «Веденого», що означає, що він зв'язався і готовий передати 
партію вимірювань. "Лідер" формує партію командою "Пакетний запит", відправляє 
її в "Slave" і чекає на партію з вимірами. При прийомі вимірювань мікроконтролер 
90 
записує їх в свою пам'ять, для подальшої передачі на сервер за його запитом. «Лідер» 
перевіряє, чи не надійшов сервер відкладену команду для «Веденого», коли він 
перебував у сплячому режимі. Якщо такий є, то він відправляється і на нього 
надходить відповідь. По завершенню обміну даними з «Slave» «Лідер» відправляє 
пакет з командою «Лягати спати» і отримує на нього відповідь.   
 
Рисунок 4.11 – Структурна схема програми радіомодему "Майстер"   
      
91 
Програмне забезпечення центрального сервера   
Програма реалізована на мові C++ . Той факт, що C++ є об'єктно-орієнтованою 
мовою, значно полегшує розробку багатозадачного додатку. Загальне завдання було 
розбито на дрібні підзадачі, а також виділено головне, яке виконувалося в першу 
чергу.  Основне завдання:   
Збір даних реалізований у класі MainWindow.   
Основними функціями центрального сервера є:   
- установка робочих параметрів на ведучий радіомодем, який в свою чергу 
відправляє їх на ведені радіомодеми;   
- Збір і обробка даних про температуру з ведучого радіомодему; 
- Запис і зберігання отриманих даних в базі даних.   
Програмне забезпечення центрального сервера виглядає наступним чином 
(рисунок 4.12):   
 
Рисунок 4.12 – Зовнішній вигляд діалогового вікна програмного 
забезпечення   
 
92 
Центральний сервер   
Після запуску програми встановлюються робочі параметри, такі як час 
першого вимірювання в стаціонарному режимі і калібрування, час першої передачі 
даних на центральний сервер і номер вимірювання в стаціонарному режимі і 
калібруванні. Після цього, в призначений нами певний час, майстер-радіомодем 
приймає дані про температуру від ведених радіомодемів з інтервалом в одну годину  
для стаціонарного режиму і з інтервалом один раз в хвилину для режиму 
калібрування. Дані, виміряні в стаціонарному режимі, збираються центральним 
сервером один раз на добу, а потім записуються в базу даних. Режим калібрування 
триває три години, а після закінчення цього часу дані збираються на центральному 
сервері і обробляються, тобто розраховується коефіцієнт теплопередачі. І все теж 
фіксується в базі.   
Програмне забезпечення для розрахунку коефіцієнта теплопередачі  
опалювального приладу і коефіцієнт теплопередачі в зовнішні корпуси   
Програма для розрахунку коефіцієнтів заснована на методах, описаних в 
розділах 2.5, 3.2 і 3.3. Структурні схеми алгоритмів розрахунку коефіцієнта 
теплопередачі опалювального приладу і коефіцієнта теплопередачі до зовнішніх 
огороджень представлені на рисунках 4.13 і 4.14 відповідно.   
Зовнішній вигляд діалогового вікна програми розрахунку коефіцієнта 
теплопередачі опалювального приладу і коефіцієнта теплопередачі в зовнішні 
корпуси показаний на рисунку 4.15.   
   
   
93 
 
Рисунок 4.13 – Блок-схема алгоритму розрахунку коефіцієнта 
теплопередачі опалювального приладу   
94 
 
Рисунок 4.14 – Блок-схема алгоритму розрахунку коефіцієнта 
теплопередачі до зовнішніх огороджень   
   
 
Рисунок 4.15 – Зовнішній вигляд діалогового вікна програми розрахунку 
коефіцієнта теплопередачі опалювального приладу і коефіцієнта теплопередачі 
в зовнішні корпуси   
95 
4.6 Проведення досліджень з використанням автоматизованої системи 
термоконтролю   
 
Розроблена система була експериментально вивчена в умовах експлуатації в 
ряді суміжних приміщень, з'єднаних одним опалювальним стояком однотрубної 
системи, яка містила сім нагрівальних приладів (чавунні радіатори МС-140), 
з'єднаних послідовно за допомогою сталевих труб (3/4 дюйма). У кімнатах були різні 
умови конвекції повітря.   
Довжина ділянок труб, кількість ланок і теплоємність опалювальних приладів 
наведені в таблиці 4.7. Труби прямого і зворотного живлення були підключені до 
відповідних магістралей загальної системи.    
Таблиця 4.7 – Довжина відрізків труб, кількість ланок і теплоємність 
опалювальних приладів   
Мі́сце     Кількість ланок Теплоємність Довжина труби, 
опалювального опалювального м   
приладу   приладу, Дж/°C   
Метр No1, 2 8   75134   5   
поверх   
Лічильник No2   8   75134   5   
Лічильник No3   8   75134   2,1   
Лічильник No4   8   75134   2,1   
Метр No5, 2 7   65741   5,7   
поверх   
Метр No6, 3 8   75134   5,7   
поверх   
   
На початку експерименту система опалення перебувала в робочому режимі. 
Всі теплові прилади були прогріті, кімнати перебували у звичному тепловому режимі. 
На опалювальних приладах були закріплені лічильники, до складу яких входив 
термодатчик і ведений радіомодем. В одній з кімнат знаходився сервер (персональний 
96 
комп'ютер, до входу в який був підключений вихід основного радіомодему). Майстер-
радіомодем збирав дані з усіх радіомодулів. Температуру повітря вимірювали 
окремими виносними датчиками. Значення температури передавалися на сервер по 
радіоканалу і записувалися в пам'ять у міру їх надходження.   
У робочому режимі вимірювання температури проводилися 1 раз на годину. 
Дані про температуру передавалися на центральний сервер один раз на добу. Сервер 
був переведений в режим калібрування за командою оператора. При цьому був 
закритий вентиль для подачі теплоносія в стояк. Лічильники передавали інформацію 
про температуру радіаторів охолодження з інтервалом в 1 хвилину. Процес 
калібрування зайняв три години. Після його завершення було відновлено подачу 
теплоносія та введено в експлуатацію систему опалення. Потім усі виміряні дані 
передавалися на центральний сервер.   
Після обробки виміряних температур за методикою, описаною в розділах 2.5 і 
3.2, були отримані залежності коефіцієнта теплопередачі нагрівального приладу від 
температурного головки. Результати розрахунків в комп'ютерній програмі для 
контролю теплового режиму приміщень наведені на малюнках 4.16-4.21:   
 
Рисунок 4.16 – Результати вимірювань (метр No1, 2 поверх)   
97 
 
Рисунок 4.17 – Результати вимірювань (метр No2)   
 
Рисунок 4.18 – Результати вимірювань (метр No3)   
 
Рисунок 4.19 – Результати вимірювань (метр No4)   
98 
 
Рисунок 4.20 – Результати вимірювань (метр No5, 2 поверх)   
 
Рисунок 4.21 – Результати вимірювань (метр No6, 3 поверх)   
 
З графіків видно, що для опалювальних приладів одного типу, встановлених в 
різних приміщеннях, значення коефіцієнтів теплопередачі істотно відрізняються. 
Отримані результати можна пояснити розташуванням опалювальних приладів в 
різних умовах експлуатації. Оцінка невизначеностей експериментальних вимірювань 
коефіцієнтів теплопередачі для досліджуваних типів опалювальних приладів 
наведена в розділі 3.6.   
Завдання повномасштабного експерименту полягає в налагодженні та 
перевірці роботи автоматизованої системи збору, передачі та обробки даних. Таким 
99 
чином, можна зробити висновок, що випробування в умовах експлуатації в ряді 
суміжних приміщень довели працездатність системи при її налаштуванні та 
експлуатації.   
      
Висновок до розділу 4  
1. Розроблено склад і загальну структуру автоматизованої системи 
контролю теплового режиму у виробничих приміщеннях, яка включає такі основні 
елементи (рисунок 4.1):   
- Вимірювач (радіомодем, антена, блок живлення (акумулятор або 
батарейка), датчики температури, мікропроцесор);   
- пристрій збору та передачі даних (ПЗПД);   
- Центральний сервер;   
- Програмно-методичне програмне забезпечення, що дозволяє збирати, 
передавати та обробляти дані з лічильників.   
2. Вказуються основні технічні характеристики компонентів, що входять до 
складу системи. Дається опис та обґрунтування обраних технічних рішень. Що 
стосується апаратної частини, то були обрані наступні основні елементи 
радіомодему: мікроконтролер STM32L432; приймач-передавач SS1120; DS18B20 
датчик температури; мікросхема CP2102; MAX3485 чіп; Антени.   
3. Дається опис структури програмного забезпечення (розділ 4.3).    
4. Наведено структурні схеми алгоритмів розрахунку коефіцієнта  
теплопередачі опалювального приладу та коефіцієнта теплопередачі до 
зовнішніх огороджень, а також зовнішній вигляд діалогового вікна програми для 
розрахунку коефіцієнтів (рис. 4.13-4.15).   
5. У главі також наводиться розрахунок інформаційних характеристик 
сигналів і оцінка часу обміну даними між ПЗПД і радіомодемом лічильника.     
6. Були проведені повномасштабні випробування розробленої системи в 
умовах експлуатації, які довели працездатність системи при її налаштуванні та 
експлуатації.     
  
100 
ВИСНОВКИ   
 
1. Проведено огляд відомих технічних рішень проблем теплового контролю 
та обліку спожитої теплової енергії, на основі якого було прийнято рішення про 
розробку нових методів вимірювання ефективності роботи опалювальних приладів та 
оцінки ефективності накопичення та утримання тепла у виробничих приміщеннях.   
2. Запропоновано математичну модель теплового режиму приміщення на 
основі системи нелінійних диференціальних рівнянь рівноваги.    
3. Розроблено, проаналізовано та експериментально підтверджено методику 
оперативного вимірювання коефіцієнта теплопередачі опалювального приладу в 
заданому діапазоні температур безпосередньо в умовах експлуатації з використанням 
динамічного режиму роботи опалювальних приладів.   
4. Розроблено метод оцінки ефективності накопичення та утримання тепла 
в приміщенні шляхом вимірювання ефективної теплоємності приміщень за 
допомогою кореляційного аналізу та експериментального знаходження коефіцієнта 
теплопередачі через зовнішні корпуси в умовах експлуатації.   
5. На основі запропонованих методів були розроблені алгоритми 
вимірювання коефіцієнта теплопередачі опалювального приладу та коефіцієнта 
теплопередачі через огороджувальні конструкції, які були використані при розробці 
програмного забезпечення автоматизованої системи контролю теплового режиму у 
виробничому приміщенні.    
6. Розроблено структуру автоматизованої системи. Дається опис, 
обґрунтування та реалізація обраних технічних рішень системи та її основних 
елементів. Представлені розрахунки і результати експериментів, що підтверджують 
працездатність і надійність розробленої системи.