ChSTU repository

3 
ЗМІСТ 
 
ВСТУП 5 
РОЗДІЛ 1. Сучасні методи контролю крутного моменту 6 
1.1 Непрямий метод контролю моменту 6 
1.2 Тензодатчики з контактними кільцями 8 
1.3 Безконтактні тензодатчики 10 
1.4 Фотопружні перетворювачі крутного моменту 12 
1.5 Магнітопружні датчики 13 
1.6 Приклади застосування в технологічних процесах 14 
Висновки до розділу 1 24 
РОЗДІЛ 2. Порівняння вихідних конструкцій датчика 17 
2.1 Різновиди МД 17 
2.2 Картини полів і характеристики 21 
2.3. Програмне забезпечення для розрахунку датчика крутного 27 
моменту 
Висновки до розділу 2 31 
РОЗДІЛ 3. Розробка математичної моделі 32 
3.1 Вибір елементів математичної моделі 32 
3.2 Налаштування параметрів регуляторів 41 
3.3 Контур керування моментом 44 
3.4 Побудова характеристик і перевірка функціонування схеми 46 
Висновки до розділу 3 52 
РОЗДІЛ 4. Проектування дослідних стендів 53 
4.1  Проектування простого стенда 53 
Висновки до розділу 4 77 
 79 
 
 
 
4 
ВИСНОВКИ 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 80 
ДОДАТОК А Акт впровадження  
ДОДАТОК Б Публікація  
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
  
5 
ВСТУП 
 
У даній випускній кваліфікаційній роботі зроблено проектування і 
моделювання пристрою контролю механічних параметрів електроприводу, а також 
аналіз переваг цього пристрою над наявними методами контролю крутного 
моменту. 
Актуальність роботи зумовлена необхідністю точного контролю крутного 
моменту в багатьох технологічних процесах і недосконалістю вже наявних рішень. 
Мета роботи полягає у визначенні еталонного виконання для проектованого 
пристрою (датчика) шляхом порівняння віртуальних моделей наявних варіантів 
конструкції. Через трудомісткість і складність процесу розрахунку, його необхідно 
автоматизувати програмним шляхом. 
Для подальшого проектування пристрою потрібно перевірити міру його 
впливу на систему управління електроприводом. Ця перевірка полягатиме в 
розрахунку і складанні математичної моделі у двох умовних режимах: у режимі 
ідеального вимірювання необхідних величин і в режимі вимірювання цих величин 
розроблюваним датчиком. Результат порівняння двох цих режимів покаже міру 
впливу математичної моделі пристрою на систему. Кінцевим етапом проектування 
є дослідна перевірка пристрою. 
Для цього необхідно спроектувати лабораторні стенди з можливістю зміни 
крутного моменту. Проектування випробувальних стендів підрозділяється на два 
етапи: проектування мануального стенду і проектування автоматизованого стенду. 
Під час випробування датчика на мануальному стенді передбачається точне 
задання крутного моменту і відстеження показань пристрою. Під час дослідів на 
автоматизованому стенді буде проведено порівняння працездатності 
розроблюваного датчика й аналогічного пристрою, що вже застосовується в 
технологічних процесах. 
  
6 
РОЗДІЛ 1 
СУЧАСНІ МЕТОДИ КОНТРОЛЮ КРУТНОГО МОМЕНТУ 
 
 
1.1 Непрямий метод контролю моменту 
 
Контроль електромагнітного моменту і кутової швидкості АД можна 
здійснювати, враховуючи відомі дані двигуна і просто вимірювані величини - фазні 
струми і напруги. 
Нижче (рисунок 1.1) представлено алгоритм визначення вихідних 
механічних змінних АД 
.  
Рисунок 1.1 - Алгоритм непрямого контролю електромагнітного 
моменту та кутової швидкості АД 
7 
Відповідно до розглянутого алгоритму, з огляду на паспортні дані, постійні 
коефіцієнти та значення фазних напружень і струмів, отриманих із відповідних 
датчиків, можна визначити вихідні механічні змінні АД у блоках обчислення 
електромагнітного моменту та кутової швидкості. Нижче (рисунок 1.2) наведено 
загальну схему для визначення електромагнітного моменту та кутової швидкості 
АД з УКК [1]. 
Рисунок 1.2 - Загальна схема контролю електромагнітного моменту та 
кутової швидкості АД з УКК 
 
Схема містить асинхронний двигун, датчики струму (ДТ1 і ДТ2) і напруги 
(ДН1 і ДН2), а також пристрій непрямого контролю вихідних механічних змінних 
(УКК) і блок індикації (БІ). За допомогою УКК визначаються значення 
електромагнітного моменту і кутової швидкості, а потім виводяться на БІ. Як 
датчики можуть бути використані широко застосовувані в ЕП змінного струму - 
датчики струму і напруги. Блоки обчислення електромагнітного моменту і кутової 
швидкості АД можуть бути реалізовані стандартними апаратними засобами на 
основі інтегральних мікросхем або з використанням мікропроцесорних пристроїв. 
Застосування: 
-  привід прокатних станів; 
8 
-  більшість навчальних стендів. 
Переваги: 
-  витрати значно нижчі, ніж при використанні прямих методів контролю; 
-  не потрібне обслуговування. 
Недоліки: 
-  швидкодія набагато нижча, ніж при прямому контролі; 
     -  висока похибка в наслідок можливих змін характеристик двигуна в 
процесі експлуатації. 
 
 
1.2 Тензодатчики з контактними кільцями 
 
Тензометричний вимірювальний перетворювач (тензодатчик) - 
параметричний резистивний перетворювач, який перетворює деформацію твердого 
тіла, спричинену прикладеною до нього механічною напругою, в електричний 
сигнал. Тензорезистор (від лат. tensus - напружений і resisto - чиню опір) - резистор, 
опір якого змінюється залежно від його деформації. Такий перетворювач, будучи 
приклеєним до випробуваного об'єкта, сприймає деформації його поверхневого 
шару. Таким чином, природною вхідною величиною наклеюваного перетворювача 
є деформація поверхневого шару об'єкта, на який він наклеєний, а вихідною - зміна 
опору перетворювача, пропорційна цій деформації [3]. 
9 
 
Рисунок 1.3 - Конструкція сучасного тензодатчика з контактними 
кільцями фірми Kyowa 
 
Основні сфери застосування датчиків із контактними кільцями: 
технології гвинтових з'єднань: 
- перевірка і регулювання інструментів для гвинтових з'єднань, таких як 
кутові динамометричні гайкові ключі або гайковерти; 
- перевірка якості гвинтових з'єднань; 
вимірювання: 
      - пускових крутних моментів на двигунах і насосах; 
      - крутних моментів тертя в коробках передач, підшипниках і 
ущільнювачах; 
      - крутних моментів у торсіонних пружинах; 
10 
 - в пристроях регулювання в автомобільній промисловості (розсувні дахи, 
підйомники тощо).   
Переваги: 
       - відносно нескладний механізм встановлення датчика; 
       - не потребують технічного обслуговування. 
Недоліки: 
  - Відносно невисока максимальна швидкість контрольованого вала; 
  - За малих швидкостей для визначення моменту діаметр вала має бути 
малий; 
  - Зношуваність контактних кілець, як наслідок, відносно недовгий термін 
служби датчика під час використання на великих швидкостях; 
  - З часом знижується точність зміни опору [4]. 
 
 
1.3 Безконтактні тензодатчики 
 
Основну складність у пристрої, що використовує тензометри, являє собою 
передача даних про опір чутливих елементів з обертового вала споживачеві. 
Довгий час для цього використовувалися контактні, індукційні, світлотехнічні та 
інші пристрої. Сучасний розвиток електроніки дає змогу за допомогою цифрового 
радіоканалу зробити передачу даних максимально простою. Малогабаритний 
радіопередавач може бути встановлений безпосередньо на валу, що обертається, і 
передавати параметри на приймач, що не обертається. У корпусі розміщена 
стаціонарна частина транслятора та інша електроніка. Для під'єднання датчика, на 
корпусі є штекер. 
Інтегрована електроніка, що розташована як у статорі, так і в роторі, містить 
мікропроцесор із відповідною пам’яттю. Вимірювальний сигнал формується на 
роторі за допомогою тензорезисторів, після чого його посилюють і оцифровують 
безпосередньо в цьому ж блоці. Оцифрований сигнал передається в процесор, де 
він обробляється для подальшої передачі на статор у вигляді послідовного сигналу 
11 
з контрольною сумою. У статорі отриманий сигнал обробляється, а в процесорі 
формується у форматі послідовного інтерфейсу RS 485. 
Використання процесорів дозволяє зберігати такі дані, як серійний номер, 
калібрувальні параметри, вимірювальний діапазон, дата останньої калібровки 
тощо. Ця інформація може бути записана і зчитана як з ротора, так і зі статора за 
необхідності. 
Живлення датчика забезпечується через джерело, кероване процесором, яке 
також може підключати калібрувальний контроль для перевірки точності роботи 
датчика. Завдяки оцифровуванню вимірювальних сигналів безпосередньо в точці 
їх зняття, а також збереженню й доступності даних датчика, досягається винятково 
висока надійність експлуатації вимірювального пристрою [1]. 
При наклеюванні тензорезисторів важливо враховувати, що на відстані 20 
мм по обидва боки від зони їх приклеювання не повинно бути змін у формі чи 
товщині вала, щоб забезпечити якісне вимірювання. 
Для вимірювання малих деформацій використовують фольгові 
тензорезистори, а для великих дротяні [4]. 
 
Рисунок 1.4 - Безконтактний датчик моменту DR-3001 фірми Lorenz 
 
Основні сфери застосування безконтактних тензодатчиків: 
- різноманітні випробувальні стенди, зокрема в автомобільній 
промисловості; 
- визначення потужності на валу суднового гребного гвинта; 
- крутний момент вітряних генераторів; 
- крутний момент бурильних колон у бурових вишках; 
12 
  - контроль моменту валків у прокатних станах. 
Переваги: 
- порівняно з контактними кільцями мають більший термін служби 
завдяки відсутності тертя елементів вимірювання та передавання інформації; 
-    вимірювання можливе на високих швидкостях; 
-    як правило, готові датчики мають компактну конструкцію. 
Недоліки: 
-    при малих швидкостях для визначення моменту діаметр вала має 
бути малий; 
       -    з часом точність зміни опору знижується; 
       -    фольгові датчики мають малу механічну міцність; 
       -    дротяні датчики чутливі до температури. 
 
 
1.4 Фотопружні перетворювачі крутного моменту 
 
У фотопружних перетворювачах використовується залежність подвійного 
променезаломлення деяких ізотропних речовин, наприклад, синтетичних смол, від 
їхньої деформації, викликаної зовнішніми силами. 
Тонкі плівки таких смол добре зчіплюються з металом, і їхня деформація 
відповідає деформації поверхневого шару металевої деталі. 
У приладах для вимірювання крутного моменту тонкий шар таких речовин 
наноситься на пружний вал у вигляді кільця постійної товщини. Вимірювання 
деформації, пропорційної прикладеному моменту, проводиться за зміною променя, 
що пройшов через речовину і відбитий від поверхні пружного вала, на поверхні 
кільця.Нижче (рисунок 1.5) наведено схему установки. Світловий потік від 
джерела 3 поляризується елементом 4, проходить через світлофільтр 5 і, 
відбиваючись від поверхні 8, спрямовується в кільце 2, нанесене на пружний вал 1. 
Відбитий світловий потік потрапляє на аналізатор 6 і далі на фотоелемент 
7. За вимірюванням струму фотоелемента проводиться вимірювання 
13 
деформації ділянки вала. 
 
Рисунок 1.5 - Схема приладу з фотопружним перетворювачем  
 
Переваги: 
- можливість вимірювання моменту на високих швидкостях; 
- стійкість до перевищень межі вимірювань; 
- висока завадостійкість.Недоліки: 
- невисока точність; 
- складність установки [1]. 
 
1.5 Магнітопружні датчики 
 
Під час деформації феромагнетиків їхня доменна структура змінюється, що 
спричиняє зміну й електромагнітних властивостей самого матеріалу. Цей ефект 
називається магнітопружністю. 
Магнітопружність виникає і на валу під час прикладання до нього крутного 
14 
моменту. Зміну прикладеного електромагнітного поля під дією цього ефекту можна 
зафіксувати і, тим самим, можна зафіксувати крутний момент. 
МД складається з одного кільця з чотирма котушками, що збуджують 
електромагнітне поле на чутливому елементі, і двох кілець з вісьмома 
вимірювальними котушками кожне, які фіксують зміну електромагнітного поля. 
Під час зміни електромагнітного поля на вимірювальних котушках утворюється 
різниця ЕРС, і так система розуміє, що до чутливого елемента докладено зусилля. 
Основні сфери застосування магнітопружних датчиків: 
- датчики трансмісії; 
- датчики рульового управління; 
- аерокосмічні двигуни та керування польотами; 
- торсіометри для гребних гвинтів у кораблебудуванні; 
- приводу прокатних станів; 
- датчики боксування електропоїздів та електровозів.Переваги: 
- забезпечення безконтактного контролю моменту; 
- відсутність необхідності кріплення безпосередньо на вал; 
- простота конструкції; 
       - відсутність необхідності калібрування датчика протягом усього термін 
експлуатації;       
      - можливість збільшення повітряного зазору між датчиком і валом, що 
дає змогу використовувати його в нестабільних системах, де присутнє биття 
вала або провисання його під навантаженням. 
Недоліки: 
- під час проектування необхідно враховувати матеріал вала; 
- неможливо розрізнити, який тип моменту прикладається до вала [1]. 
 
 
1.6 Приклади застосування в технологічних процесах 
 
Нижче описано приклади технологічних процесів, у яких необхідно 
15 
контролювати крутний момент: 
1) контроль моменту стартера дизель-генератора [1]; 
2) під час роботи тягових електродвигунів сильне перевищення 
динамічного моменту може призводити до пробуксовки ведучих коліс [1]; 
3) в електричних шуруповертах перевищення крутного моменту може 
спричиняти зрив різьби під час закручування кріпильних елементів, а також 
пошкодження самого кріпильного елемента [1]; 
5) контроль крутного моменту також важливий у бурильних установках. 
Його перевищення може призвести до скручування й обриву колони бурильних 
труб. Крім того, вимірювання крутного моменту в поєднанні з вимірюванням 
осьового навантаження дає змогу судити про стан свердловин, про характер порід, 
що розбурюються, і про технічний стан породоруйнівного інструменту 
[6];інформація про крутильні моменти на валах механізмів кар'єрних екскаваторів 
необхідна як для оцінки ступеня завантаження екскаваторних механізмів у різних 
режимах роботи, так і для створення систем обмеження й автоматичного 
регулювання навантажень; 
6) крутний момент на валу прокатного стану є найважливішим 
енергосиловим технологічним параметром, який характеризує процес прокатки, 
визначає його енергетику і завантаження обладнання. За допомогою вимірювання 
моменту на валах клітей і механізмів прокатного стану забезпечується 
технологічний контроль роботи стану і створюється можливість його 
автоматизації; 
7) контроль упору гребного гвинта. У реальних умовах під час руху суден 
та інших водних транспортних засобів, через процеси, що відбуваються під час 
контакту гребного гвинта і води, виникає необхідність контролю упору (сили, що 
штовхає судно вперед). Контроль крутного моменту на валу гребного гвинта 
необхідний для визначення потужності, споживаної гвинтом. Крім того, за 
наявності відомостей про крутний момент, з'являється можливість контролю втрат 
внаслідок утворення зустрічного потоку і бурління води в місці контакту. За 
рахунок цього можливе відстеження можливого погіршення ККД і пошуку шляхів 
16 
для підвищення економічності наявної системи; 
2 Контроль моменту повороту рульового колеса в автомобілях із системою 
електропідсилювача керма. Що більше зусилля прикладає водій до рульового 
колеса (створює крутний момент), то більшим має бути додаткове зусилля з боку 
підсилювача керма. Величину крутного моменту на кермовому колесі оцінює 
датчик крутного моменту . 
 
 
Висновок до розділу 1 
 
У першому розділі було розглянуто сучасні методи контролю крутного 
моменту, включаючи як прямі, так і непрямі способи вимірювання. Проведено 
аналіз переваг і недоліків таких технологій, як тензометричні датчики з 
контактними кільцями, безконтактні тензодатчики, фотоупругі перетворювачі, а 
також магнітоупругі датчики. 
В результаті аналізу було встановлено, що кожен із методів має свої 
особливості та області застосування. Зокрема, безконтактні датчики мають низку 
переваг, таких як відсутність зносу механічних елементів, висока надійність і 
можливість роботи на великих швидкостях. Однак їх використання вимагає 
врахування специфічних умов, таких як матеріал валу та характеристики 
навколишнього середовища. 
Магнітоупругі датчики виявилися перспективними завдяки своїй простоті 
конструкції, відсутності потреби в калібруванні та можливості роботи в умовах 
значних механічних коливань. Вони демонструють високу чутливість і точність, 
що робить їх придатними для впровадження в технологічні процеси з високими 
вимогами до точності контролю крутного моменту. 
Зроблені висновки слугують основою для подальшого вибору оптимальної 
конструкції та схемного рішення датчика, який буде використовуватися в рамках 
цієї роботи. 
  
17 
РОЗДІЛ 2 
ПОРІВНЯННЯ ВИХІДНИХ КОНСТРУКЦІЙ ДАТЧИКА 
 
 
Перед початком проєктування математичної моделі, а також перед 
визначенням шляхів поліпшення системи контролю крутного моменту на базі 
безконтактного магнітопружного датчика (БМД) необхідно вибрати його 
конструктивний устрій і схему підключення. БМД може бути виконаний у кількох 
варіантах, і, щоб визначити найбільш підходящий для подальшого проєктування, 
потрібно дослідити всі типи датчика, наочно побачити їхні особливості та недоліки. 
 
 
2.1 Різновиди МД 
 
Магнітопружні датчики крутного моменту (МД) конструктивно можуть 
бути виконані різними типами. Кожен тип має свої переваги і недоліки і різною 
мірою точно відповідають на зміну механічного зусилля. 
У цьому розділі ми зробимо моделювання і перевірку основних 
конструктивних типів МД, їх порівняння і визначення найкращої моделі для 
використання в реальних технологічних процесах. 
Моделювання і порівняння зробимо в програмному середовищі ANSYS 
Maxwell. 
За структурою датчик може бути виконаний як: 
- кільцевий: кільця вимірювання і збудження розташовані вздовж вала 
симетрично відносно одне одного, а виразні полюси рівномірно розподілені вздовж 
поверхні вала, повністю огинаючи його по периметру (рисунок 2.); 
хрестовий: рами збуджувальних і вимірювальних полюсів розташовані 
перпендикулярно одна до одної впоперек і вздовж вала відповідно та мають по 2 
явно виражених полюси (рисунок 2.2). 
18 
 
Рисунок 2.1 - Структура кільцевого МД
 
Рисунок 2.2 - Структура хрестового МД 
19 
Також датчики можуть відрізнятися схемами з'єднання вимірювальних 
котушок: 
- однополюсні: між кожними двома збуджувальними полюсами впоперек 
вала розташовані по 2 вимірювальні котушки; 
- з подвоєною кількістю полюсів: між кожними двома збуджувальними 
полюсами впоперек вала розташовані по 4 вимірювальні котушки. 
У кільцевій формі однополюсного датчика вимірювальні котушки 
з'єднуються в контури 1-го і 2-го кільця, а вихідна напруга формується на клемах 
цих контурів (рисунок 2.3). 
 
 
Рисунок 2.3 - Схема з'єднання котушок однополюсного кільцевого 
датчика в підпрограмі Circuit Editor 
 
У кільцевих датчиках із подвоєною кількістю полюсів котушки на кільцях 
з'єднані хрест-навхрест і так само формують два контури (рисунок 2.4). 
 
 
20 
 
Рисунок 2.4 - Схема з'єднання котушок кільцевого датчика з 
подвоєною кількістю полюсів у підпрограмі Circuit Editor 
 
Метод з'єднання котушок подвоєнням кількості полюсів дасть змогу істотно 
підвищити завадостійкість приладу, оскільки зовнішній сигнал, що впливає, 
повинен однаково впливати на обидва контури, а під час віднімання - скоротитися. 
Ця властивість є вельми корисною для датчика в реальних технологічних процесах, 
тому як додатково досліджувані моделі було побудовано хрестовий (рисунок 2.5) і 
кільцевий (рисунок 2.6) датчики з подвоєною кількістю вимірювальних полюсів: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 2.5 - Модель хрестового МД із подвоєною кількістю полюсів 
21 
 
 
Рисунок 2.6 - Модель кільцевого МД із подвоєною кількістю полюсів 
 
 
2.2 Картини полів і характеристики 
 
Для кожної моделі було отримано картини магнітних полів, а також 
наведено свідчення вольтметра на виході схеми для перевірки реакції пристрою на 
зміну моменту. До вала кожної моделі прикладено однаковий момент, а розрахунки 
проводяться для одних і тих самих часових відрізків. Таким чином, кожна система 
перебуває в рівних умовах. 
Нижче наведено картини магнітних полів, які проєктують на вал моделі 
датчиків: хрестового однополюсного (рисунок 2.7), хрестового з подвоєною 
кількістю полюсів (рисунок 2.8), кільцевого однополюсного (рисунок 2.9) і 
кільцевого з подвоєною кількістю полюсів (рисунок 2.10). 
22 
 
Рисунок 2.7 - Картини магнітних полів на валу хрестового 
однополюсного МД 
 
 
Рисунок 2.8 - Картини магнітних полів на валу хрестового МД із 
подвоєною кількістю полюсів 
23 
 
Рисунок 2.9 - Картини магнітних полів на валу кільцевого 
однополюсного МД 
 
Рисунок 2.10 - Картини магнітних полів на валу кільцевого МД із 
подвоєною кількістю полюсів 
24 
 
Побудуємо графіки залежності напруги на вихідному вольтметрі схем для 
всіх чотирьох типів датчика. 
 
Рисунок 2.11 - Напруга на вихідному вольтметрі для хрестового 
однополюсного МД 
 
За графіком (рисунок 2.11) видно, що під час наростання крутного моменту 
справді збільшується напруга вихідного вольтметра, проте наростання напруги 
починається в нульовій точці, під час подавання живлення на збуджувальні 
елементи. У зв'язку з цим, система може не відрізнити різке зростання крутного 
моменту від перехідного процесу в електричному ланцюзі. 
Крім того, напруга збільшується нерівномірно в обраних нами точках (темп 
наростання напруги на відрізку 0-4.17 мс набагато вищий, ніж на відрізку 4.17- 
8.34 мс). 
25 
 
 
Рисунок 2.12 - Напруга на вихідному вольтметрі для хрестового МД із 
подвоєною кількістю вимірювальних полюсів 
 
 
На рисунку вище (рисунок 2.12) напруга наростає більш лінійно, хоча так 
само, як і в минулому випадку, з нульової точки. Варто зазначити, що значення 
напруги дуже малі, і потрібне більш інтенсивне посилення вихідного сигналу. 
Зрештою це може позначитися на точності пристрою. 
 
 
Рисунок 2.13 - Напруга на вихідному вольтметрі для кільцевого 
однополюсного МД 
26 
За кільцевої конструкції датчика спостерігається затримка в появі вихідного 
сигналу (рисунок 2.13), що дає змогу виявити наявність моменту вже після 
перехідних процесів в електричному ланцюзі. У момент часу 8.34 мс відзначається 
стрибок напруги. 
Починаючи з позначки 12.5 мс, вихідна напруга перестає змінюватися. Це 
може бути пов'язано з обмеженням за часом під час випробування самої моделі. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 2.14 - Напруга на вихідному вольтметрі для кільцевого МД із 
подвоєною кількістю вимірювальних полюсів 
 
Останній графік (рисунок 2.14) відрізняється від попереднього більш 
закономірним наростанням напруги (без стрибків). Такий вид графіка більш 
прийнятний для оцінки результатів вимірювання. Крім того, схема з подвоєною 
кількістю вимірювальних полюсів виключає з вихідного сигналу небажаний 
зовнішній вплив, а конструкція кільцевого датчика дає змогу відстежувати зміну 
магнітних властивостей матеріалу по всьому периметру окремої ділянки вала, що 
дає змогу точніше оцінювати міру його механічного скручування крутним 
моментом.Таким чином, кільцевий МД з подвоєною кількістю вимірювальних 
полюсів є датчиком з найбільш вигідною конструкцією та електричною схемою для 
27 
визначення крутного моменту на валу. Однак, габаритні та електричні 
характеристики датчика (як-от діаметр, кількість збуджувальних полюсів, кількість 
витків в обмотках, напруга і частота джерела тощо) залежать від характеристик тієї 
системи, в якій датчик буде застосовуватися. Інакше кажучи, у кожному випадку 
необхідний свій, унікальний пристрій, сконструйований на базі кільцевого МД. 
 
 
2.3 Програмне забезпечення для розрахунку датчика крутного моменту 
 
Для того, щоб звести до мінімуму трудовитрати під час розрахунку 
безконтактного кільцевого магнітопружного датчика крутного моменту з 
подвоєною кількістю полюсів для кожного окремого технологічного процесу, 
постає питання про автоматизацію цього розрахунку. 
Залежно від системи, в яку впроваджують датчик, під час його розрахунку 
змінюються одні й ті самі фізичні величини, а сам розрахунок проводять за одними 
й тими самими формулами. У зв'язку з цим було розроблено спеціальне програмне 
забезпечення, що виконує потрібні операції на основі введених даних. 
Додаток являє собою вікно, наповнене рядками для задавання всіх 
необхідних параметрів (рисунок 2.15). Це вікно поділено на 4 секції для сортування 
значень, що вводяться, найзручнішим чином [11]. 
 
 
 
Рисунок 2.15 - Загальний вигляд програми для розрахунку МД 
28 
Секція 1 - Основні параметри 
На першому етапі користувач вводить основні параметри системи в секції 
"Основні параметри" (рисунок 2.16). Тут �� - діаметр вала; �������� - максимальний 
момент на валу; �� - максимальна швидкість на валу; ������ - напруга живлення датчика; 
������ - частота живлення датчика; �� – розраховане кількість полюсів; ������������������ - обрана 
кількість полюсів [11]. 
 
 
 
Рисунок 2.16 - Секція введення основних параметрів 
 
Після введення основних параметрів необхідно натиснути кнопку "Calculate 
p" (розрахувати ��). Програма запропонує необхідну для цієї системи кількість 
полюсів, але остаточний вибір залишається за користувачем. Нижче (рисунок 2.17) 
наведено приклади зовнішнього вигляду датчиків із різною кількістю полюсів [11]. 
 
29 
 
 
 
Рисунок 2.17 – Приклади МД: а – з 4-ма полюсами; б – з 8-ма полюсами 
 
Секція 2 - Конструктивні параметри 
Після вибору кількості полюсів датчика p���������������� переходимо до секції вибору 
конструктивних параметрів пристрою (рисунок 2.18). У цій секції користувач має 
задати такі величини: �� - діаметр полюсів 
збудження; ���� - діаметр вимірювальних полюсів; ���������� - величина 
повітряного зазору; �� - довжина полюсів; �� - діаметр ярма. Після цього з'явиться 
можливість розрахунку загального діаметра вимірювальної частини пристрою [11]. 
 
 
Рисунок 2.18 - Секція введення конструктивних параметрів 
30 
Секція 3 - Параметри електромагнітного кола 
У цій секції (рисунок 2.19) користувачеві потрібно ввести: марку сталі у 
списку, що випадає; ���� ���������������� - вибране число витків котушок збудження на основі 
запропонованого; ���� - число витків вимірювальних котушок. Після введення цих 
параметрів з'явиться можливість розрахунку струму в котушках [11]. 
 
 
Рисунок 2.19 - Секція введення параметрів електромагнітного кола 
 
 
Секція 4 - Розрахунок вихідної напруги 
В останній секції (рисунок 2.20) користувач зможе розрахувати вихідну 
напругу схеми датчика в разі введення різних значень моменту в активному полі 
введення [11]. 
 
 
Рисунок 2.20 - Секція розрахунку вихідної напруги 
 
 
31 
Висновок до розділу 2 
 
У другому розділі було проведено порівняння різних конструктивних 
варіантів магнітоупругих датчиків (МД) крутного моменту. Розглянуто як 
кільцеві, так і хрестові типи конструкцій із однополюсним та з удвоєним 
кількістю вимірювальних полюсів. Використовуючи програмне середовище 
ANSYS Maxwell, були змодельовані та проаналізовані характеристики 
кожного типу датчика. 
Результати моделювання показали, що кільцевий магнітоупругий 
датчик з удвоєною кількістю вимірювальних полюсів демонструє найкращі 
показники. Така конструкція забезпечує високу точність вимірювання, 
зменшення впливу зовнішніх завад і рівномірний розподіл магнітних полів 
уздовж усього периметра вала. Це дозволяє ефективно оцінювати величину 
механічного скручування під дією крутного моменту. 
Водночас, хрестові датчики виявилися менш ефективними через 
нерівномірний розподіл полів і підвищену чутливість до впливу зовнішніх 
факторів. 
Таким чином, кільцевий магнітоупругий датчик з удвоєною кількістю 
полюсів було обрано як найбільш перспективний варіант для подальшого 
проектування та впровадження у реальні технологічні процеси. Наступним 
етапом є автоматизація розрахунків для налаштування датчика під конкретні 
параметри системи. 
 
  
32 
РОЗДІЛ 3 
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ 
 
Для перевірки математичної точності моделі безконтактного 
магнітопружного датчика крутного моменту, а також дослідити його вплив на 
систему керування електроприводом, необхідно скласти математичну модель цієї 
системи. 
Завданням математичної моделі для дослідження впливу датчика на систему 
насамперед буде підтримка номінального моменту двигуна. 
Як систему керування за основу візьмемо двоконтурну систему 
підпорядкованого регулювання тиристорного електроприводу постійного струму, 
що складається з ланки регулювання струму і ланки регулювання швидкості. Ланку 
регулювання струму буде перекваліфіковано на ланку керування крутним 
моментом. 
Складання математичної моделі зробимо в програмному середовищі Matlab 
Simulink. 
У загальному випадку зворотний зв'язок (наприклад, за струмом) 
виконується без додавання додаткових блоків, передаючи значення безпосередньо, 
тому можна сказати, що така модель працює в умовах, наближених до ідеальних (з 
ідеальним датчиком). Виходячи з цього, проведемо дослідження моделі без 
додавання блоку (з ідеальним датчиком) і з додаванням блоку, що описує 
математичний алгоритм передачі значень нашим магнітопружним датчиком. 
Порівняння результатів цих досліджень продемонструє вплив на систему 
розроблюваного пристрою. 
 
 
3.1 Вибір елементів математичної моделі 
 
Основною вимогою до елементів у системі є робота за значення 
номінального моменту в межах ��Н = 500 ~ 700 Н∙м. 
33 
 
Вибір електродвигуна 
Виходячи із заданих умов було обрано двигун постійного струму 
незалежного збудження LAK 4180DA (рисунок 3.1). Дані двигуна наведено  в 
таблиці нижче (таблиця 3.1) 
 
Рисунок 3.1 - Зовнішній вигляд двигуна LAK 4180DA 
 
Таблиця 3.1  
Технічні дані двигуна LAK 4180DA 
Одиниці 
Найменування Позначення Величина 
вимірювання 
Потужність PН кВт 112 
Частота обертання n об/хв 1605 
Струм якоря IЯ А 280 
Номінальниймомент МН Нм 669 
Напруга UЯ В 440 
Опіробмоткиякоря rЯ Ом 0,69 
Індуктивністьобмоткиякоря LЯ мГн 2,3 
Момент інерції якоря JЯ кгм2 0,69 
ККД η % 90 
Струм збудження IВ А 10,36 
 
34 
Частота обертання електродвигуна: 
 2 n
H   3.1 
60
  
 2 1605 2 3.1416 1605
H   168.08рад / с  
60 60
Величина добуток номінального потоку збудження на конструктивний 
коефіцієнт: 
U я  I  r
kH  я я  
 3.2 
H
 
440 193.2 246.8
kH   1.468В с  
168.08 168.08
Номінальний момент на валу електродвигуна: 
 
P
M H  H  
 3.3 
H
 M H  666.35Н  м  
Швидкість ідеального холостого ходу: 
 UH
0H   3.4 
kH
 440
 0H   299.73рад/с  
1.468
 
Вибір тиристорного перетворювача 
 
Вибір перетворювача здійснюється за номінальними значеннями напруги 
якоря і струму якоря обраного двигуна, при цьому: 
UHTP UDN  3.5 
 
 IHTP  IDN  3.6 
35 
 
Також необхідно упевнитися, що струм упору електродвигуна не перевищує 
струм тиристорного перетворювача; а також звернути увагу на номінали струму 
збудження двигуна і перетворювача. 
Виходячи з перерахованих вище вимог, вибираємо тиристорний 
перетворювач MentorMP 350A4R (рисунок 3.3). Нижче наведено дані 
перетворювача (таблиця 3.2) і схему його підключення (рисунок 3.2). 
Таблиця 3.2- Технічні характеристики тиристорного перетворювача 
 Напруга Струм Напругана  Струм 
Марка навантаження наванта вході Габарит збудження 
Ud , В ження UВХ , В IВ , А 
Id,А 
MP350A4R 450 350 480 2А 8 
 
 
 
Рисунок 3.2 - Електрична принципова схема підключення MentorMP
36 
 
Рисунок 3.3 - Зовнішній вигляд MentorMP 350A4R 
 
Вибір силового трансформатора 
Силовий трансформатор, як правило, входить до комплекту тиристорного 
перетворювача і обирається за каталогами і довідниками на тиристорні 
електроприводи. 
Необхідна мінімальна напруга на вторинній обмотці: 
3.7 
 
де К�� = 1,05 - коефіцієнт, що враховує падіння напруги за рахунок 
комутації тиристорів, на активних опорах; 
К�� = 2,34 - коефіцієнт трифазної мостової схеми випрямлення. 
 
Для обліку навантаження трансформатора, його необхідно вибирати із 
запасом за  напругою. Тоді умови вибору трансформатора: 
SТР>PТП 3.8 
 
U2>U2min 3.9 
Виходячи з даних вимог вибираємо трансформатор ТСЗП-160/0.7-В. 
37 
Технічні характеристики трансформатора подано в таблиці нижче (Таблиця 3.3). 
 
Таблиця 3.3  
Технічні характеристики трансформатора ТСЗП-160/0.7-В 
Параметр Значення 
НапруганапервиннійстороніобмоткиU1,В 380 
Потужність трансформатора P,кВА 158,9 
НапруганавториннійстороніобмоткиU2,В 350 
СтрумнавториннійстороніобмоткиI2,А 262 
Втрати в досліді холостого ходу ∆Pxx, Вт 670 
Втрати в досліді короткого замикання ∆Ркз,Вт 2400 
Напруга короткого замикання UК,% 3 
Струм холостого ходу IХ,А 5.5 
 
Зробимо розрахунок активного, індуктивного та повного опору 
трансформатора для врахування впливу параметрів його обмоток на основні 
елементи силового кола [12]. 
Повний опір трансформатора: 
3.10 
 
 
 
Активний опір трансформатора: 
3.11 
 
 
Індуктивний опір трансформатора:  
3.12 
 
 
38 
 
 
Індуктивність обмотки трансформатора: 
3.13 
 
 
 
Еквівалентний  опір,  що  враховує  зниження  випрямленої напруги  
внаслідок  комутації  між  вентилями: 
3.14 
 
 
 
Перевіримо запас за напругою, що забезпечується трансформатором, з 
умови, що: 
 3.15 
де ����0 - ЕРС ідеального холостого ходу перетворювача; 
EД - ЕРС двигуна за максимальної швидкості; 
∆��1 - зниження напруги перетворювача внаслідок коливань мережі; 
М �� - максимальний робочий струм навантаження; 
��Я - сумарний опір перетворювача і двигуна. 
ЕРС ідеального холостого ходу перетворювача: 
3.16 
 
 
 
39 
Приймемо ∆��с = 0,1 - коливання напруги сет, тоді осідання напруги через 
коливання мережі: 
∆��1 = ����0 ∙ ∆��с 3.17 
 
∆��1 = 818,682 ∙ 0,1 = 81,868 
 
Додатковий опір обмоток трансформатора для трифазної мостової схеми 
випрямлення: 
��ТР = 2 ∙ �� ТР; 3.18 
 
��ТР = 2 ∙ 0,012 = 0,024 Ом. 
Сумарний опір перетворювача і двигуна: 
��Я = ��ТР + ��Я + ��э 3.19 
 
��Я = 0,024 + 0,09 + 0,037 = 0,151 Ом. 
ЕРС двигуна за максимальної швидкості: 
 
��д = ��ФН ∙ ��0Н; 3.20 
 
��д = 1,468 ∙ 299,73 = 440 В. 
Максимальний струм навантаження: 
3.21 
 
Приймемо ��С/��  
Н = 1,5 - зміна моменту статичного навантаження залежно 
від номінального, тоді: 
��м= 1,5 ∙ 280 = 420 А. 3.22 
 
Проведемо перевірку: 
Е��0 > Eд + ∆��1 + ��м  ∙ ��Я 3.23 
 
40 
818,682 В > 440 + 81,868 + 420 ∙ 0,151; 
 
818,682 В > 585,288 В. 
 
Трансформатор пройшов перевірку за запасом напруги. 
 
Вибір згладжувального реактора 
Визначимо необхідність вибору згладжувального реактора, керуючись 
співвідношенням: 
3.24 
 
 
де �� - емпіричний коефіцієнт, за струмів від 10 до 2500 А приймається 
рівним. 
Тоді співвідношення набуде вигляду: 
3.25 
 
 
 
 
Повна індуктивність якірного ланцюга: 
 
��яц = ��ЯД + ��ДР + 2��ТР 3.26 
 
��яц = 2,3 + ��ДР + 2 ∙ 0,122 = ��ДР + 2,544 мГн. 
 
Оскільки повна індуктивність якірного ланцюга без урахування 
індуктивності обираного реактора вища за необхідну індуктивність, вибір 
згладжувального реактора не потрібен. 
 
41 
3.2 Налаштування параметрів регуляторів 
 
Як уже зазначалося раніше, спершу необхідно скласти класичну 
двоконтурну систему регулювання, у складі якої ланка регулювання струму і ланка 
регулювання швидкості. 
У системі необхідно забезпечити максимальну швидкодію для обмеження 
кидків струму (моменту) під час прикладання навантаження до вала двигуна. 
Виходячи з цих міркувань, у контурі регулювання струму (моменту) виберемо ПІ-
регулятор.У контурі регулювання швидкості, для спрощення побудови 
характеристик і зважаючи на відсутність будь-яких вимог до швидкості, також 
виберемо ПІ- регулятор. 
Властивості тиристорного випрямляча задаються ланкою [12]: 
 
3.27 
 
  
де TП = 0,002с - постійна часу фільтра; τ - час чистого запізнювання, с. 
Час τ визначається за формулою: 
 
3.28 
 
 
 
 
При частотах ω <  ланка чистого запізнювання можна замінити 
аперіодичною ланкою: 
3.29 
 
Тоді вийде структурна схема, наведена нижче (рисунок 3.4).        
42 
 
 
 
 
 
Рисунок 3.4 - Структурна схема електроприводу 
 
Передавальна функція регулятора струму має вигляд: 
 
3.30 
 
 
Структурну схему регулювання струму наведено нижче (рисунок 3.5). 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3.5 - Структурна схема контуру регулювання струму 
 
Розрахуємо  постійні  часу  и  коефіцієнти  для  побудови  структурної схеми 
електроприводу. 
Механічна постійна часу ТД двигуна [12]: 
 
ТД = (��Д + ��М )( ��Н/ Мн) 3.31 
 
Приймемо відношення моменту інерції механізму в частках від моменту 
інерції двигуна ��М /��Д /= 1,4. 
ТД = 0,418 с. 
43 
Електромагнітна постійна часу: 
 
 
 
Кратність струму короткого замикання: 
 
3.32 
 
 
Виберемо постійну часу T2: 
T2 = TMAX = TЯ = 0,017 с. 
Розрахункова постійна часу Трт: 
 
3.33 
 
 
Величина  розрахункової  постійної  часу  також обчислюється  за  
формулою: 
 
ТРТ = (2 ... 4) ∙ (ТП + τ). 3.34 
 
Для більшості перетворювачів ТП = 0,002 с, тому: 
 
ТРТ = 2 ∙ (0,002 + 0,003) = 0,01 с. 
 
Розрахуємо постійну часу Т 1: 
Т1 = ТРТ ∙ Кяц 3.35 
 
Т1 = 0,01 ∙ 10,481 = 0,105 с. 
 
44 
Передавальна  функція  контуру  швидкості  має такий вигляд: 
 
3.36 
 
 
Структурна схема КРС зображена нижче (рисунок 3.6). 
 
Рисунок 3.6 - Структурна схема контуру регулювання швидкості 
 
Визначимо постійну часу T4 : 
 
T4 = TMAX = TД = 0,418 с. 
 
Постійну часу Т3 можна визначити: 
 
 
 
Приймемо Т3 = 0,14. 
 
 
3.3 Контур керування моментом 
 
Для того, щоб сконфігурувати контур керування крутним моментом з 
наявного контуру регулювання струму, скористаємося формулою співвідношення 
струму і крутного моменту: 
45 
 
��н = ��ФН ∙ ��н 3.37 
 
Вставивши в нашу структурну схему ланку ��ФН , отримаємо ланку 
керування крутним моментом. Необхідність переналаштування регуляторів 
визначимо дослідним шляхом. 
Підсумкову структурну схему електропривода продемонстровано нижче 
(рисунок 3.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3.7 - Підсумкова структурна схема електропривода 
 
Наступним етапом буде проєктування в цій схемі безконтактного 
магнітопружного датчика крутного моменту. 
Математичну модель датчика висловимо ланкою користувацької функції 
MATLAB Function (рисунок 3.8). У цьому блоці запишемо математику 
опрацювання вхідного сигналу, яка повністю відповідає опрацюванню вхідного 
сигналу датчика (рисунок 3.9). Формули для обробки сигналу візьмемо з уже 
відомого алгоритму розрахунку датчика. 
 
46 
 
Рисунок 3.8 - Структурна схема із застосуванням моделі датчика 
 
 
 
Рисунок 3.9 - Фрагмент коду обробки вхідного сигналу датчика в блоці 
MATLAB Function 
 
 
3.4 Побудова характеристик і перевірка функціонування схеми 
 
На цьому етапі зробимо побудову характеристик перехідних процесів двох 
отриманих структурних схем (з датчиком і без). Результат їх порівняння 
продемонструє правильність функціонування моделі датчика, а також допоможе 
визначити його точність. 
Нижче представлено часові характеристики для підсумкової структурної 
47 
схеми (рисунок 3.10) і для схеми із застосуванням датчика.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3.10 - Тимчасові характеристики моменту (а) і швидкості (б) 
електропривода в системі без датчика 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3.11 - Тимчасові характеристики моменту (а) і швидкості (б) 
електропривода в системі з датчиком 
 
 
На графіках можна спостерігати 2 етапи в роботі електроприводу: 
48 
- розгін двигуна на 4-й секунді; 
- накидання навантаження на 8-й секунді. 
За результатами на графіках варто зазначити, що пікове навантаження під 
час розгону двигуна нижче на 0,036 від номінального моменту (23,99 Н∙м) у системі 
без датчика, зате вище в тій самій системі на 0,004 від номінального моменту (2,67 
Н∙м) у разі накидання навантаження. 
Відхилення в 0,036 становить 2,3% відхилення для цього датчика, як і було 
заявлено під час проектування. 
Загалом, ці відхилення несуттєві. Візуально ж форма графіків практично 
ідентична. 
Побудуємо механічні характеристики двох схем (рисунок 3.14). 
 
 
Рисунок 3.12 - Механічні характеристики 
 
Різниці значень крутного моменту в різних часових точках 
продемонстровано нижче (рисунок 3.13). 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3.13 - Графік різниці значень 
 
Складемо схему для виявлення максимального спотворення вхідного 
сигналу датчиком (рисунок 3.14). Графік спотворень подано нижче (рисунок 3.15). 
 
 
 
Рисунок 3.14 - Схема для виявлення максимального спотворення 
50 
 
Рисунок 3.15 - Графік спотворень значень датчиком 
 
З графіка видно, що максимальне спотворення протягом усього часу роботи 
становить 3,457%. Цей відсоток може бути зменшений введенням більш точних 
коефіцієнтів у математичну модель, а також шляхом більш точного розрахунку 
фізичних явищ. 
Складемо для даних систем характеристики з великим числом накидів 
моменту і порівняємо отримані результати для аналізу працездатності датчика в 
умовах, що змінюються. 
Характеристика порівняння крутних моментів двох складених схем 
представлена нижче (рисунок 3.16). 
 
Рисунок 3.16 - Характеристики моментів двох систем: а - з датчиком;  
б -без датчика 
51 
Побудуємо характеристики моменту і швидкості для цього режиму роботи в 
системі з датчиком (рисунок 3.17) і без датчика (рисунок 3.18). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3.17 - Характеристики моменту і швидкості в системі з 
датчиком 
 
 
Рисунок 3.18 - Характеристики моменту і швидкості в системі без 
датчика 
 
 
52 
Ці графіки наочно демонструють незначну відмінність системи з датчиком 
від системи без датчика (ідеальної з точки зору математичної моделі). Це свідчить 
про те, що система, в якій застосовується безконтактний магнітопружний датчик 
крутного моменту, близька до ідеальної з погляду математичної моделі. 
4 Однак, математичної моделі не завжди буває достатньо. Для дослідження 
датчика в реальних умовах необхідно спроектувати дослідний стенд, завдяки якому 
можна буде судити про застосовність пристрою в реальних технологічних 
процесах. 
 
 
Висновок до розділу 3 
У третьому розділі було розроблено математичну модель системи з 
використанням безконтактного магнітоупругого датчика крутного моменту. 
Модель побудована з метою оцінки впливу датчика на систему керування 
електроприводом та перевірки його точності в умовах реального функціонування. 
Основною задачею математичного моделювання стало забезпечення 
підтримки номінального крутного моменту двигуна. У якості базової системи була 
обрана двоконтурна система підпорядкованого регулювання з тиристорним 
електроприводом постійного струму. Для побудови та аналізу моделі 
використовувалось програмне середовище MATLAB Simulink. 
Було проведено порівняння роботи системи з ідеальним датчиком та з 
моделлю розробленого магнітоупругого датчика. Результати дослідження 
показали, що розроблений датчик забезпечує достатню точність вимірювань, з 
максимальною похибкою до 3,457%. Також було підтверджено, що відхилення від 
ідеальної системи є мінімальними, що свідчить про високу надійність розробленої 
моделі. 
Отримані результати підтверджують ефективність використання 
магнітоупругого датчика в системах керування електроприводом. Наступним 
кроком є дослідження роботи датчика в умовах реальних технологічних процесів 
для перевірки його працездатності та точності у виробничих середовищах. 
53 
РОЗДІЛ 4 
ПРОЕКТУВАННЯ ДОСЛІДНИХ СТЕНДІВ 
 
 
4.1 Проектування простого стенда 
 
Простий стенд буде являти собою ділянку вала, скручувану вручну або під 
дією сил тяжіння за допомогою вантажів. По центру цієї ділянки вала буде 
розташовуватися пристрій БМД. Один з кінців вала має консольну закладення в 
опору для виключення його прокручування. Другий кінець вала необхідно 
скручувати за допомогою стрижня для створення плеча. 
Схематичне представлення стенду наведено нижче (рисунок 4.1).
 
 
Рисунок 4.1 - Схематичне представлення простого стенда 
 
На рисунку вище: 1 - основна опора для консольного закладення вала; 2 - 
вторинна опора для кріплення БМД; 3 - досліджуваний вал; 4 - БМД; 5 - опора для 
унеможливлення прогину вала; 6 - стрижень для завдання зусилля (плечовий 
54 
стрижень). 
Опора 5 виконана таким чином, що унеможливлює вертикальний прогин 
вала, але не створює істотного статичного моменту під час його скручування. 
Діаметр досліджуваного вала 3 виберемо рівним 70 мм. 
Зусилля ?⃗? може задаватися як вручну, так і за допомогою вантажів. 
У другому випадку на вільному кінці передбачається кріплення ще одного стрижня 
перпендикулярно вниз. На нижньому кінці цього стрижня заглушка, на яку 
необхідно складати вантаж. Схематичне зображення цього стрижня наведено 
нижче (рисунок 4.2). 
 
 
 
 
Рисунок 4.2 - Схематичне зображення стрижня з вантажем 
 
На рисунку: 1 - стрижень для вантажу; 2 - заглушка для вантажу; 3 - 
заглушка для стрижня; 4 - навантажувальні шайби; 5 - стрижень для завдання 
зусилля. 
55 
Навантажувальні шайби повинні мати виїмку під стрижень для зручності 
експлуатації стенда. 
 
Розрахунок міцності стрижнів 
Перш ніж розраховувати момент, що реалізується даним стендом, необхідно 
провести розрахунок навантажувального ресурсу стрижнів, на які чиниться 
зусилля. 
З умов комфортності під час експлуатації стенда, візьмемо довжину 
плечового стрижня 6 (рисунок 4.1) ��ПС = 1 м; максимальне навантаження 
шайбами 
��ш = 60 кг. 
Зробимо розрахунок маси стрижня для вантажу 1 (рисунок 4.2) і всіх його 
складових. Приймемо діаметр стрижня ��СТ = 15 мм; довжину стрижня 
��ст = 0,5 м. 
Маса стрижня: 
 4.1 
де �� - густина сталі; 
��ст - об'єм виробу. 
Площа поперечного перерізу стрижня: 
4.2 
 
��ст =176,6мм 
Об'єм стрижня: 
 
 4.3 
 
 
 
��ст = 0.0001766 ∙ 0,5 = 88312,5 мм3. 
Маса стрижня за (4,1): 
56 
��СТ = 7850 ∙ 0,0000883125 = 0,69 кг. 
 
Заглушка для вантажу 2 (рисунок 4.2) має такі параметри: 
�� ЗГ = 0,10 м - діаметр заглушки; ��ЗГ = 0,01 м - довжина заглушки. 
Обсяг заглушки для вантажу за (4,3): 
 
��зг = 0,00785 ∙ 0,01 = 78500 мм3. 
 
Маса заглушки для вантажу за (4,1): 
 
��ЗГ = 7850 ∙ 0,0000785 = 0,62 кг. 
 
Масу заглушка для стрижня 3 (рисунок 4.2) візьмемо: 
 
4.4 
 
 
 
Загальна маса стрижня для вантажу і всіх його складових: 
 
��СО = ��СТ + ��ЗГ + ��ЗС 4.5 
 
��СО = 0,69 + 0,62 + 0,21 = 1,52 кг. 
Приймемо максимальне навантаження для стенда: 
М������ = ��СО + ��ш 4.6 
 
М������ = 1,52 + 60 = 61,52 кг. 
 
Розрахунок плечового стрижня на прогин 
Для перевірки плечового стрижня на міцність зробимо розрахунок на вигин. 
57 
Оскільки досліджуваний вал має залишатися нерухомим, розраховуємо місце 
з'єднання з ним стрижня як консольну закладення. Стрижень для вантажу являє 
собою зосереджену силу на його кінці (на відстані 2 см від вільного кінця). 
Намалюємо схему для розрахунку стрижня на прогин і побудуємо епюри 
моментів і поперечних сил (рисунок 4.3). 
 
Рисунок 4.3 - Схема розрахунку на прогин та епюри моментів і 
поперечних сил 
 
Консольне закладення передбачає обмеження руху стрижня за віссю Х, за 
віссю Y, а також у площині XY, тому в точці А малюємо складові RA (за віссю Y), 
HA (за віссю Х) і MA (крутильний момент у площині ХY). 
Силу ?⃗? визначимо за відомою формулою: 
58 
 
��1 = м������ ∙ ��; 4.7 
 
��1 = 61,52 ∙ 9,807 = 603,3 Н∙м. 
 
Оскільки стрижень не повинен рухатися в жодній із площин, сума всіх сил 
у кожній площині щодо точки А має дорівнювати нулю. 
Сума моментів усіх сил відносно точки А дорівнює нулю: 
 
4.8 
 
 
У цій схемі ми маємо тільки одну зосереджену силу ��1 , тому рівняння (4.4) 
має вигляд (з огляду на напрямок сили): 
 
 
 
 
Звідси: 
 
 
Сума проекцій усіх сил на вісь Y дорівнює нулю: 
 
4.9 
 
 
Наведемо рівняння в відповідність нашому проєкту з урахуванням 
напрямків сил): 
 
59 
 
 
Звідси: 
 
 
Проведемо перевірку. Для цього обчислимо суму усіх моментів відносно 
вільного кінця стрижня: 
 
4.10 
 
 
Рівняння (46) з урахуванням напрямків: 
 
 
 
 
 
Наведений вище розрахунок правильний. Необхідний мінімальний момент 
опору дорівнює [14]: 
 4.11 
де �������� = ��А - максимальний розрахований крутний момент стрижня за 
модулем; 
[��] = 140 МПа - допустимі напруження під час вигину для сталі Ст5 за 
змінного навантаження [15]. 
Звідси: 
 
60 
 
Момент опору кола: 
4.12 
 
 
Звідси обчислимо мінімально необхідний діаметр стрижня: 
 
4.13 
 
 
 
 
Для врахування вигину стрижня під власною вагою, а також для 
забезпечення запасу за навантаженням приймемо ��ПС = 4 см і проведемо всі 
наведені вище розрахунки з урахуванням власної ваги стрижня. 
Даний перетин підходить для забезпечення заданого навантаження з 
урахуванням власної ваги балки, а також забезпечує додаткове вантажне 
навантаження до 240 Н (~ 24,5 кг). Таким чином сумарна вага шайб не повинна 
перевищувати 84,5 кг. Максимальний прогин для даного стрижня з необхідним 
навантаженням �������� складе 0,4 см. 
 
Розрахунок стрижня для вантажу на розтягнення 
Уявімо цей елемент як одноступеневу однорідну ділянку стрижня, яку 
необхідно розрахувати на розтягнення (рисунок 4.4). 
61 
 
Рисунок 4.4 - Схема для розрахунку стрижня на розтягнення 
 
Оскільки навантажувальні шайби чинять тиск на заглушку, яка зі свого боку 
закріплена на нижній частині стрижня, візьмемо, що сила прикладається до однієї 
точки в нижній частині. 
З огляду на те, що ми маємо досить міцний матеріал стрижня ([��] =140 
МПа) порівняно маленької довжини, власну вагу цього стрижня можна не 
враховувати під час розрахунків на розтягнення. 
Визначимо величину і знак внутрішньої сили в прямому вертикальному 
стрижні, навантаженому поздовжньою розтягувальною силою  = 603,3 Н∙м .
Оскільки ділянка однорідна, внутрішня сила буде однакова у всіх поперечних 
перерізах. 
Скористаємося методом перерізів. Розділимо ділянку в довільному місці на 
дві частини (рисунок 4.5). Нижня частина утримується верхньою завдяки 
внутрішній силі 
62 
 
 
Рисунок 4.5 - Метод перерізів 
 
Оскільки стрижень нерухомий, внутрішня сила має дорівнювати  =  
Отже,  = 603,3 Н. 
Умова міцності при поздовжньому навантаженні: 
4.14 
 
Звідси: 
4.15 
 
 
 
Оскільки прийнятий діаметр стрижня для навантаження утворює площу 
поперечного перерізу в ��СТ = 176,6 мм2 , то цей стрижень забезпечує це 
навантаження зі значним запасом до 24 кН. 
Розрахуємо подовження стрижня для навантаження за граничної сумарної 
ваги шайб (84,5 кг) і побудуємо епюри з урахуванням власної ваги. 
63 
Загальна маса: 
М������ = 1,52 + 84,5 = 86,02 кг. 
 
Розтягувальна сила при цьому за (4,7): 
 
F������ = 86,02 ∙ 9,807 = 843,6 Н. 
Поздовжня сила на n відстані від прикладання сили: 
 
 4.16 
 
де ���� - сила на відстані n; 
 ��n - поперечний переріз ділянки стрижня на відстані n; 
�� = 76930 Н - питома вага сталі; 
 ��n - відстань n до точки докладання сили. 
Таким чином: 
��0 = 843,6 + 0,0001766 ∙ 76930 ∙ 0 = 843,6 Н; 
 
��0,5 = 843,6 + 0,0001766 ∙ 76930 ∙ 0,5 = 850,4 Н. 
 
Напруги в стрижні: 
4.17 
 
 
Звідси: 
 
 
 
 
 
64 
Оскільки поздовжня сила в стрижні непостійна з огляду на врахування 
власної ваги, візьмемо її середнє значення: 
 
4.18 
 
 
Подовження стрижня визначимо за законом Гука у відносній формі, 
враховуючи модуль пружності матеріалу �� = 200000 МПа для сталі: 
 
4.19 
 
 
 
Епюри поздовжніх навантажень подано нижче (рисунок 4.6). 
 
 
 
Рисунок 4.6 - Епюри поздовжніх навантажень для граничних умов 
 
65 
Таким чином, цей стенд здатний забезпечувати крутний момент  на  валу  не  
більше 843,6 Н∙м. 
Перевагами стенду є його простота і дешевизна складових елементів, а 
також відносно висока точність завдання моменту через простоту його обчислення. 
До недоліків можна віднести необхідність виготовлення унікальних для 
цього стенду елементів (навантажувальних шайб, стрижнів).4.2 Проектування 
автоматизованого стенда 
Як більш просунутий варіант був спроектований автоматизований стенд для 
контролю крутного моменту. В основі цього стенда лежить електродвигун. 
Крутний момент на валу цього двигуна створює зустрічно ввімкнена 
навантажувальна машина (2-й електродвигун). Таким чином, навантажувальна 
машина перешкоджає досліджуваному електродвигуну, створюючи для нього тим 
самим статичний момент, що скручує вал. 
На загальний вал двох електродвигунів, на однаково віддаленій відстані від 
серединної муфти встановимо 2 датчики крутного моменту: безконтактний 
магнітопружний і тензометричний. Таке рішення дасть змогу перевірити 
відхилення в показаннях БМД від показань аналогічного пристрою, що вже 
використовується в деяких технологічних процесах. 
Основні вимоги до цього стенду такі: 
- номінальний крутний момент електродвигунів у діапазоні від 600 Н∙м до 800 Н∙м; 
- відносно невеликі масогабаритні показники стенду; 
- порівняно невелика потужність електродвигунів (до 5 кВт). 
Вимога до потужності електродвигунів зумовлена економією коштів і місця: 
двигуни з великою потужністю мають значні масогабаритні параметри. 
Для забезпечення необхідного крутного моменту за такої низької 
потужності потрібне встановлення редукторів для кожного з двигунів. Швидкість 
досліджуваного вала при цьому буде досить низькою, але для проєктованого стенда 
немає жодних вимог до швидкості.4.2.1 Вибір досліджуваного вала і датчиків 
крутного моментуВиберемо діаметр досліджуваного вала ��ИВ = 70 мм. І 
підберемо під нього два датчики крутного моменту. 
66 
Тензометричні датчики, як правило, використовують ділянку 
контрольованого вала в закритому корпусі, тому встановлювати його необхідно 
врізаючи у вал, а значить основним критерієм для вибору тензометричного 
датчика, окрім діапазону моменту, буде ��ТД = 70 мм - діаметр вала 
тензометричного датчика. 
Відповідно до заявлених вимог виберемо тензометричний датчик крутного 
моменту TRC-200K (рисунок 4.7). Каталожні дані датчика наведено нижче 
(таблиця 4.1). 
 
Рисунок 4.7 - Тензометричний датчик TRC-200K 
 
Таблиця 4.1  
 Технічні характеристики датчика TRC-200K 
Найменування Значення 
Номінальний діапазон(н.д.) 1кгс*м...2000 кгс*м 
Номінальний вихідний сигнал(н.с.) 1,3 мВ/В 
Нелінійність(відн.с.) 0,5 % 
Гістерезис(відн.с.) 0,5 % 
Повторюваність(відн.с.) 0,5 % 
Температурний діапазон 0...+60 °C 
Температурний коефіцієнт для вихідного 
0,3 % 
сигналу (від н.д./10°С) 
Температурний дрейф балансу нуля(відн.с./10°С) 0,2 % 
Опір 350 Ом ±1% 
Рекомендоване живлення 2В(змінний струм) 
Допустиме перевантаження (від н.д.) 120 % 
Ø10мм,4жилив 
Кабель 
екрані,5 м 
67 
Нижче представлено схему під'єднання датчика (рисунок 4.8) і 
використання цього пристрою в складі з вимірювальним модулем (цифровим 
інтерфейсом) (рисунок 4.9). 
 
 
Рисунок 4.8 - Схема підключення датчика TRC-200K 
 
 
 
Рисунок 4.9 - Схема підключення датчика TRC-200K у складі з 
вимірювальним модулем 
 
Магнітопружний датчик розраховується за допомогою вже відомого 
програмного забезпечення (рисунок 2.15). Основним критерієм для розрахунку є 
діаметр досліджуваного вала ��ИВ = 70 мм. 
Підключення датчика з цифровим інтерфейсом здійснимо через модуль 
вимірювань ZET 7010 (рисунок 4.10). Цей модуль здійснює конвертування 
сигналу з датчика в RS-485. Далі під'єднується модуль конвертування сигналу RS-
68 
485 USB для передавання сигналу на ПК. Приклад підключення 
вимірювальної мережі до системи ZETLAB показано нижче (рисунок 4.11). 
 
Рисунок 4.10 - Інтерфейс передавання даних RS-485 
 
 
 
Рисунок 4.11 - Підключення вимірювальної мережі до системи 
ZETLAB  
 
Живлення датчика здійснюється від модуля ZETSENSOR. Для відстеження 
вимірюваних значень необхідний ПК зі встановленою системою ZETLAB. 
 
Вибір двигуна для стенда 
Як уже описувалося раніше, необхідно вибрати електродвигун постійного 
струму незалежного збудження потужністю до 5 кВт. Виходячи з цього вибираємо 
електродвигун LAK 2132 M. Технічні дані двигуна наведено нижче (таблиця 4.3). 
Оскільки для стенда є обмеження за габаритами, наведемо креслення 
69 
(рисунок 4.12) і розміри (таблиця 4.2) обраного двигуна. 
 
 
 
 
 
Рисунок 4.12 - Креслення двигуна LAK 2132 M 
 
Таблиця 4.2  
Габаритні розміри двигуна LAK 2132 M (в мм) 
Вес 
a b bb с cc d Θ oa ob ос 
(кг) 
150 125 7.5 125 7.5 286 116.5 145 110 110 132 
 
 
 
 
 
 
 
 
70 
 
Таблиця 4.3 
Технічні дані двигуна LAK 2132 M 
Одиниці 
Позначення Позначення Величина 
вимірювання 
Потужність Рн кВт 4.6 
Частота обертання n об/хв 700 
Ток якоря 1я А 16,4 
Номинальный момент Мн Нм 63.1 
Напруга Uя в 440 
Опір обмотки якоря rя Ом 8.93 
Індуктивність обмотки якоря Lя мГн 132 
Момент інерції якоря Jя кгм2 0.090 
Максимальна швидкість 
nmах об/мин 5000 
обертання 
 
Частота обертання електродвигуна за (3,1): 
 
 
 
 
 
Величина добутку номінального потоку збудження на конструктивний 
коефіцієнт за (3,2): 
 
 
71 
 
Номінальний момент на валу електродвигуна за (3,3): 
 
 
 
 
 
Швидкість ідеального холостого ходу за (3,4): 
 
 
 
 
 
Вибір навантажувальної машини для стенда 
Оскільки, крім створення на валу необхідного крутного моменту, немає 
жодних додаткових вимог до стенду, як навантажувальну машину виберемо точно 
такий самий двигун, як і досліджуваний (LAK 2132M). 
 
Вибір редукторів 
Оскільки на досліджуваному валу двигуна необхідно забезпечити крутний 
момент у 700 Н∙м, необхідно з кожного боку створити крутний момент хоча б у 
350 Н∙м. 
За наявними даними вибираємо циліндричний горизонтальний редуктор  
1Ц2У-125 (рисунок 4.13). Технічні дані редуктора подано нижче (таблиця 4.4). 
 
 
 
72 
 
 
Таблиця 4.4  
Технічні дані редуктора 1Ц2У-125 
Найменування Позначення Величина 
Номінальне передавальне відношення ��Р 10 
Номінальний момент на вихідному валу (Н∙м) ��вих 630 
ККД (%) ��Р 98 
Маса, кг m 55 
 
 
 
 
Рисунок 4.13 - Зовнішній вигляд редуктора 1Ц2У-125 
 
Такий самий редуктор встановимо і з боку навантажувальної машини. 
Результуюча схема автоматизованого стенда контролю крутного моменту на валу 
продемонстрована нижче (рисунок 4.14) 
 
 
 
73 
 
 
Рисунок 4.14 - Схема автоматизованого стенда для контролю крутного 
моменту 
 
На рисунку вище: Д - досліджуваний двигун; Р1 - редуктор досліджуваного 
двигуна; БМД - безконтактний магнітопружний датчик; ТД - тензометричний 
датчик; Р2 - редуктор навантажувальної машини; НМ - навантажувальна 
машина.Основна вимога до цієї схеми - однакова відстань �� від чутливих елементів 
датчиків до центральної муфти. Для економії місця основний вал слід вибирати з 
невеликим запасом по довжині. Виходячи з габаритних розмірів датчика ТД, 
відстань від чутливого елемента до центральної муфти �� = 168 мм = 0,168 м. 
Виходячи з цього, приймемо довжину основного вала ��ов = 1 м. 
 
Вибір тиристорного перетворювача 
За умовою вибору (5) і (6) вибираємо перетворювач MentorMP МР25А4R. 
Каталожні дані перетворювача подано нижче (таблиця 4.5). 
 
Таблиця 4.5  
Технічні характеристики тиристорного перетворювача 
Напруга Струм 
 Напруга  Струм 
Марка навантаже навантаже на вході Габарит збудженняIВ, 
нняUd,В ння Id , А UВХ, В А 
МР25А4R 450 25 480 1А 8 
74 
Приведення моментів до валу двигуна 
Після вибору двигуна і редуктора, проведемо розрахунок крутного моменту, 
приведеного до валу двигуна: 
4.20 
 
 
 
 
Розрахуємо приведений до валу двигуна момент з урахуванням втрат у 
редукторі: 
  
4.21 
 
 
  
 
Момент холостого ходу машини ��хх береться рівним 5% від номінального. 
З його урахуванням приведений момент дорівнює: 
 
��п = ��уп + ��хх ; 4.22 
 
��п = 35,7 + 62,76 ∙ 0,05 = 38,84 Н∙ м. 
 
Таким чином, отриманий приведений до валу двигуна крутний момент 
нижчий за номінальний момент, який реалізовує двигун, що надає додатковий 
запас по навантаженню. 
 
Розрахунок вала на скручування 
Для того, щоб переконатися в механічній міцності вала під час задання 
75 
необхідного крутного моменту, необхідно провести розрахунок основного вала на 
скручування. 
Для побудови епюр уявімо основний вал як циліндричну ділянку з 
жорстким закладенням з одного зі боків. З іншого боку до вала прикладено крутний 
момент �� = 700 Н∙м, який необхідно реалізовувати в цій системі. 
Намалюємо схему основної ділянки вала і побудуємо відповідні епюри 
(рисунок 4.15) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 4.15 - Епюри для розрахунку вала на кручення 
 
Зробимо розрахунок максимального кута закручування, а потім перевіримо, 
76 
чи підходить обраний переріз вала за умовою міцності. 
Момент інерції для перерізу вала: 
  
  
4.23 
 
 
 
 
Кут закручування визначається за формулою: 
4.24 
 
 
де �� = 80 ГПа - модуль зсуву для сталі. 
 
 
 
Умова міцності при крученні: 
 
 4.25 
 
де [��кр ] = 90 МПа - допустимі напруження під час крутіння для сталі Ст5 в 
умовах навантаження, що змінюється від нуля до максимуму. 
Момент опору перерізу вала: 
 
4.26 
 
 
 
77 
 
Максимальні напруги з обраним перетином обчислимо за формулою: 
 
4.27 
 
 
 
 
Умова міцності (60) виконується зі значним запасом для обраного перерізу 
основного вала. 
Таким чином, усі обрані елементи системи відповідають пред'явленим до 
проєктованого верстата вимогам. Крім того, забезпечується запас по навантаженню 
вала, на якому проводиться вимірювання крутного моменту. 
 
 
Висновок до розділу 4 
У четвертому розділі було розроблено проекти випробувальних стендів для 
експериментальної перевірки безконтактного магнітоупругого датчика крутного 
моменту. Розглянуто два типи стендів: простий мануальний стенд та 
автоматизований стенд для порівняльного аналізу роботи датчика з іншими 
існуючими системами. 
Простий стенд дозволяє задавати момент вручну або за допомогою 
навантажувальних вантажів, що створює контрольоване механічне навантаження на 
вал. Така конструкція забезпечує базову перевірку точності датчика при різних 
значеннях моменту. 
Автоматизований стенд, у свою чергу, дозволяє проводити більш складні 
тести, автоматизовано змінюючи момент та порівнюючи показники розробленого 
датчика з аналогічними пристроями, що використовуються в промислових умовах. 
Це дозволяє оцінити конкурентоспроможність розробки та її відповідність сучасним 
вимогам до систем контролю крутного моменту. 
78 
Розрахунок основних конструктивних параметрів стендів підтвердив їхню 
здатність забезпечувати необхідні умови для випробувань. Наступним етапом є 
виготовлення та практичне тестування стендів, що дозволить отримати дані про 
роботу датчика в реальних умовах та остаточно підтвердити його ефективність у 
технологічних процесах. 
 
 
 
 
 
 
  
79 
ВИСНОВКИ 
 
У межах випускної кваліфікаційної роботи було проведено аналіз наявних 
рішень із контролю крутного моменту в системах електроприводу. 
Складено віртуальні моделі різних конструктивних виконань 
безконтактного магнітопружного датчика крутного моменту. У кожному випадку 
були задані однакові умови для чистоти отриманих результатів. Проведено 
порівняння різних виконань і виявлення найкращого варіанту. Отримано картини 
магнітних полів на поверхні досліджуваного вала для наочності дії пристроїв. 
Розроблено й описано програмне забезпечення для автоматизації 
розрахунку проектованого пристрою в конструктивному виконанні, виявленому на 
попередньому етапі. 
Обрано обладнання для складання математичної моделі системи керування 
електроприводом. Розраховано та складено математичну модель системи 
керування електроприводом. Отримано результати роботи системи у випадку з 
ідеальним вимірюванням необхідних величин і у випадку із застосуванням датчика 
у зворотному зв'язку. Проведено порівняння цих результатів і проведено оцінку 
впливу математичної моделі пристрою на систему керування електроприводом 
порівняно з ідеальною системою. 
Виконано проектування двох варіантів випробувального стенда для 
контролю крутного моменту на досліджуваному валу. Для мануального стенда 
складено схему виконання, продумано можливість задавання моменту, зроблено 
розрахунок міцності елементів стенда. Для автоматизованого стенду складено 
схему з'єднання елементів, обрано досліджуваний двигун і навантажувальну 
машину, теристорних перетворювачів, зроблено вибір редукторів і 
тензометричного датчика крутного моменту. Досліджуваний вал розрахований на 
міцність при скручуванні.