ChSTU repository

3 
 
 
ЗМІСТ 
 
ВСТУП 5 
РОЗДІЛ 1. Особливості побудови гідролокаторів для  
тривимірного картографування поверхні дна 7 
1.1 Особливості вимірювання глибини інтерферометричним методом 7 
1.2 Особливості вимірювання глибини при різких перепадах поверхні дна 13 
1.3 Огляд існуючих рішень інтерферометричних ГБО 16 
Висновок до розділу 1 28 
РОЗДІЛ 2 . Огляд оптимального методу оцінки глибин  
гідролокатором 29 
2.1 Формування комплексних відліків відбитого сигналу 29 
2.2 Оцінка інтерферометричної різниці фаз 31 
2.3 Розкриття фазової неоднозначності 37 
2.4 Формування карти глибин 44 
2.5 Алгоритм багатоканальної обробки відображеного сигналу 48 
Висновок до розділу 2 52 
РОЗДІЛ 3. Імітаційне моделювання алгоритмів обробки сигналів  54 
3.1 Основні принципи імітаційного моделювання 54 
3.2 Структура моделі 55 
3.3 Результати моделювання 61 
Висновок до розділу 3 71 
РОЗДІЛ 4. Експериментальні дослідження макета гідролокатора 73 
4.1 Опис умов проведення натурних випробувань 73 
4.2 Структура обробки даних, отриманих при проведенні натурних  
випробувань 75 
  
4.3 Результати обробки даних інтерферометричним методом 77 
4 
 
4.4 Результати обробки експериментальних даних моноімпульсним  
методом 87 
4.5 Оцінка точнісних характеристик МІГБО 90 
Висновок до розділу 4 91 
ВИСНОВКИ 93 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 95 
ДОДАТОК А Акт впровадження  
ДОДАТОК Б Публікація  
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
  
5 
 
ВСТУП 
 
 
Сучасний розвиток науки та техніки забезпечує все більшу інтеграцію 
передових технологій у дослідження природних середовищ. Вивчення водного 
середовища, зокрема світового океану, морів, озер і річок, набуває особливого 
значення через зростання потреби в розширенні ресурсної бази, розвитку навігаційної 
інфраструктури, моніторингу екологічного стану та підвищення безпеки. Ці завдання 
вимагають застосування передових методів дослідження, які дозволяють отримувати 
детальні, точні й масштабні дані про рельєф дна водойм. 
Особливу роль у виконанні таких задач відіграють гідролокаційні системи, 
зокрема інтерферометричні гідролокатори бокового огляду (ІГБО). Вони 
забезпечують можливість створення тривимірних карт рельєфу дна, визначення 
характеристик донних відкладень і виявлення об’єктів, що знаходяться у водному 
середовищі. Використання таких систем дозволяє вирішувати широкий спектр задач: 
від забезпечення безпеки мореплавства до проведення геологічних досліджень, 
пошуку корисних копалин і моніторингу екологічного стану акваторій. 
Незважаючи на досягнення у розробці гідролокаційних систем, існуючі 
технології мають низку обмежень. До основних проблем належать низька точність 
визначення глибин у зонах зі складним рельєфом дна, значна вартість обладнання та 
обмежені можливості роботи на великих глибинах. У районах з різкими перепадами 
рельєфу дна часто виникає неоднозначність у вимірюваннях, що ускладнює побудову 
точних карт і вимагає удосконалення методів обробки отриманих даних. Крім того, 
існуючі гідролокатори не завжди здатні забезпечити потрібну роздільну здатність і 
точність в реальному масштабі часу, що обмежує їх застосування в критично 
важливих сферах, таких як боротьба з тероризмом, моніторинг інфраструктури та 
пошук затонулих об’єктів. 
Розвиток моделей гідролокаційних систем, які використовують багатобазові 
інтерферометричні методи, відкриває нові можливості для вирішення цих задач. Вони 
дозволяють підвищити точність вимірювань у складних умовах, усунути 
6 
 
неоднозначності, що виникають у зонах зі стрибкоподібними змінами рельєфу дна, та 
забезпечити деталізацію тривимірних карт у зоні огляду. Створення моделей таких 
систем сприятиме значному розширенню їх використання в наукових дослідженнях, 
промисловості та оборонній сфері. 
Особливої актуальності набуває моделювання гідролокаційних систем, які 
базуються на сучасних математичних і комп’ютерних методах, що дозволяють 
знизити витрати на їх розробку та випробування. Використання імітаційного 
моделювання сприяє визначенню оптимальних параметрів антенних систем, 
алгоритмів обробки сигналів і усуненню фазової неоднозначності в складних умовах 
експлуатації. 
Таким чином, розробка високоефективного гідролокатора для тривимірного 
картографування дна водойми є актуальним завданням, вирішення якого сприятиме 
підвищенню точності та роздільної здатності отриманих даних, оптимізації процесу 
картографування та зниженню витрат на розробку та експлуатацію систем. 
Мета роботи – розробка моделі високоефективного гідролокатора для 
тривимірного картографування дна водойми, яка забезпечить підвищену точність і 
роздільну здатність в умовах складного рельєфу дна. 
Об'єкт дослідження – процеси тривимірного картографування дна водойм із 
використанням гідролокаційних систем. 
Предмет дослідження – методи та алгоритми моделювання 
високоефективного гідролокатора для побудови тривимірних карт рельєфу дна 
водойми. 
 
  
7 
 
РОЗДІЛ 1 
ОСОБЛИВОСТІ ПОБУДОВИ ГІДРОЛОКАТОРІВ ДЛЯ 
ТРИВИМІРНОГО КАРТОГРАФУВАННЯ ПОВЕРХНІ ДНА 
 
 
 
1.1 Особливості вимірювання глибини інтерферометричним методом 
 
Принцип роботи гідролокатора бокового огляду 
Принцип роботи ГБО  представлено на рисунку 1. Антена система ГБО 
заглиблена на деяку відстань від поверхні води і закріплена на 
носієві, яким може бути корпус судна або буксирувані тіло. При цьому 
напрямок випромінювання відбувається перпендикулярно лінії руху носія антени. У 
процесі руху озвучена на дні область формує зону огляду. 
 
 
Рисунок 1.1.  Принцип роботи гідролокатора бокового огляду 
 
З рисунка 1.1. 
  α – кут візування (кут місця); 
 R – похила дальність: 
θаз – ширина ДН антени в азимутальній площині; 
Δх,Δу -роздільна здатність по горизонтальної дальності і по азимуту 
відповідно. 
8 
 
У процесі роботи ГБО відбувається вимірювання часу затримки між 
излученным зондувальним сигналом і прийнятим луною-сигналом. Похила дальність 
до цілі, яка знаходиться в зоні огляду, визначається виразом :   
R c ⋅τ
 = 3 i
i ,                                                         (1.1) 
2
де cз– швидкість поширення звукових хвиль у водному середовищі; Тi – 
затимка приходу ехо-сигналу, відбитого від i-го елемента дозволу, що знаходиться в зоні 
огляду. 
В кожному циклі прийому формується масив відбитих від поверхні дна ехо-
сигналів (рядок зондування). Таким чином, накопичуючи рядка зондування можна 
сформувати акустичне (амплітудне) зображення поверхні дна. 
Геометрія візування однобазового інтерферометричного ГБО 
Особливості геометрії огляду поверхні дна класичним однобазовим 
інтерферометром зображені на рисунку 2. Спостереження відбувається в режимі 
бічного огляду. Судно рухається вздовж координати Y, озвучуючи при цьому на 
поверхні дна деяку зону огляду. 
 
Рисунок 1.2. Геометрія візування однобазового інтерферометра 
 
З рисунку 1.2. H – висота антени А1, z – висота цілі в точці P; 
G0–глибина від антени А1 до мети в точці P;  
θ-ширина ДН антен А1 і А2 у вертикальній площині;  
B – відстань між антенами А1 і А2 (антенна база); 
β – кут нахилу площини бази; 
9 
 
R1 і R2– відстань від антен А1 і А2 до цілі в точці P відповідно. 
Антенна система интерферометрического гідролокатора бічного огляду (ІГБО) 
складається з двох (приймально-передавальної та приймальної) антен А1 і А2, 
заглиблених на відстань Gзагл і рознесених на відстань B (базу), як показано на 
рисунку 2. Кут відхилення площини бази B інтерферометра від вертикалі дорівнює , 
кут візування на об'єкт на поверхні дна (елемент дозволи) – α. Шукана глибина в точці 
P дорівнює: 
 G =G0 +Gзаг = Ri ⋅cos(α ) +Gзаг .                                   (1.2) 
 
З формули (1.2) видно, що для оцінки глибини до мети, що знаходиться на 
дальності R1 необхідно оцінити кут візування α. 
Принцип дії ІГБО заснований на знаходженні різниці фаз між двома 
сигналами, відбитими від одного і того ж елемента дозволу (пікселя) та прийнятими 
двома рознесеними в просторі приймальними антенами. Знайдена різниця фаз є 
основою для знаходження кута візування. 
Вимір кута візування для оцінки глибини 
Рисунок 1.3. ілюструє роботу ІГБО в площині XZ. 
 
 
Рисунок 1.3.Геометрія візування інтерферометра в площені XZ 
 
Так як R1іR2 багато більше B , то можна говорити про те, що промені R1і R2 
практично паралельні, тоді, використовуючи це припущення, із рисунка 3, визначимо 
кут візування α: 
10 
 
 ∆R = R1 − R2 ≈ B ⋅cos 180°
 − (α + β ) = −B ⋅cos(α + β ).               (1.3) 
 
Звідси кут  α дорівнює 
  
 α = arccos ∆R 
−  − β .                                                   (1.4) 
 B 
 
Підставивши (4) в (2) можна обчислити глибину до елемента дозволу на 
поверхні дна. Визначимо відношення між зміною глибини до елемента і зміною 
різниці похилих дальностей ΔR : 
 d∆R d∆R dα
= ⋅ .                                                     (1.5.) 
dG dα dG
 
Тоді з формули (1.3): 
 d∆R
= B ⋅sin(α + β ).                                                 (16) 
dα
 
З формули (1.2): 
 dα 1 1
= = − .                                          (1.7) 
dG dG / dα R1 ⋅sin(α )
 
Підставляючи (1.6) і (1.7) в (1.5) отримуємо: 
                                             (1.8) 
 
Остаточно вираз для похибки вимірювання глибини приймає наступний вид: 
 δG R1 ⋅sin(α )
= − ⋅δ (∆R).                                          (1.9) 
B ⋅ sin(α + β )
 
Аналізуючи вираз (9) можна сказати, що помилка вимірювання глибини до 
елемента дозволу прямо пропорційна помилку вимірювання різниці похилих 
дальностей, помноженої на коефіцієнт R1/B Тоді для зменшення похибки вимірювання 
глибини необхідно збільшувати розмір бази і мати малу помилку у вимірі різниці 
похилих дальностей. 
11 
 
Типові розміри баз існуючих інтерферометричних комплексів варіюються від 
одиниць сантиметрів до декількох десятків сантиметрів. Глибина в підлокаторній 
точці коливається від одиниць до сотень метрів, даючи ставлення R1/B  від 150 до 2500. 
Звідси видно, що при такому великому коефіценті R1/B  необхідно мати дуже малу 
помилку у вимірі різниці похилих дальностей.  
Як приклад, візьмемо вимоги Міжнародної гідрографічної організації (МГО) 
до точності вимірювання глибин, яке становить 5 м (на глибинах понад 100 м). 
Візьмемо комплекс HISAS 1030 і припустимо, що α=β=45, глибина в підлокаторний 
точці – 200 м, похила дальність при цьому складе 280 м. Розмір антеною бази ІГБО 
комплексу HISAS 1030 становить 30 див. Тоді, щоб задовольнити вимогу МДО, 
необхідно мати точність вимірювання різниці відстаней дорівнює 7,6 мм, що на практиці 
є недосяжним умовою. 
Внаслідок усього вищесказаного з'являється необхідність використання 
фазових вимірювань замість вимірювань різниці похилих дальностей. 
Оцінка кута візування за фазовим вимірам 
При поширенні сигналу у водному середовищі і відбитті від поверхні дна його 
повна фаза зазнає такі зміни : 
 ϕповн =ϕ0 +ϕвід +ϕрозп ,                                             (1.10) 
 
де φ0 – початкова фаза сигналу; φвід  – фаза, що вноситься сигналу в результаті 
2π
відображення елемента дозволу; ϕрозп = − ⋅2R
λ  – фаза, що вноситься сигналу в 
внаслідок подвійного розповсюдження; R – відстань до  елемента дозволу на поверхні 
дна. Тоді, позначивши φповн1, φповн2 як повні фази відображених сигналів на входах 
приймальних антен А1 і А2 відповідно (Рисунок 1.3), і припускаючи,що φ01 ≈ φ02 і 
φотр1 ≈ φотр2, отримаєм вираз для дії фаз :   
 ϕ ϕ ϕ 2π
12 = повн − повн = ⋅∆R,                                        (1.11) 
λ
 
Застосовуючи формулу (3), отримуємо: 
12 
 
 
 ϕ 2π
12 = − ⋅B ⋅cos(α + β ).                                             (1.12) 
λ
 
Звідси кут візування на елемент дозволу дорівнює: 
 α = arccos λ
− ⋅ϕ 
12  − β .                                         (1.13) 
 2π ⋅B 
 
У виразі (13) φ12 – інтерферометрична різниця фаз (ІРФ), дає більш точну 
оцінку у вимірі різниці похилих дальностей, і отже, кута візування і глибини. Точність 
ІРФ може досягати декількох градусів, що дає точність вимірювання різниці похилих 
дальностей до декількох міліметрів. 
У загальному випадку різниця фаз обчислюється між комплексними 
сигналами S1 і S2 , відбитими від одного і того ж елемента дозволу на поверхні дна і 
прийнятими двома рознесеними в просторі приймальними антенами, і може бути 
записана як : 
  
 ϕ12 = arg{S1 ⋅ S
*
2},                                                            (1.14) 
де arg{•} – оператор обчислення аргументу комплексного числа, символ «*» 
означає комплексне спряження. 
У зв'язку з тим, що разностнофазовые значення комплексних сигналів 
обчислюються в діапазоні , виникає неоднозначність, що виявляється у вигляді 
стрибків різниці фаз, кратних числу 2π. Пов'язано це з тим, що реальна, абсолютна 
різниця фаз може перебувати в діапазоні, що перевищує інтервал. Така 
неоднозначність виникає у систем, розмір антеною бази яких перевищує довжину 
хвилі. Тому для отримання інформації про глибинах необхідно усунути фазову 
неоднозначність. На сьогоднішній день цій темі присвячені активні наукові 
дослідження і існує вже кілька десятків методів вирішення цієї проблеми. Основні 
методи розкриття фазової неоднозначності будуть описані нижче. 
 
 
13 
 
1.2 Особливості вимірювання глибини при різких перепадах поверхні дна 
 
Геометрія спостереження, зображена на рисунку 1.4, пояснює роботу 
інтерферометра в площині X – Z при певному поведінці рельєфу дна. 
 
 
 
Рисунок 1.4. Геометрія візування в площині X – Z 
 
На Рисунку 1.4 найбільш цікава точка з координатами (x,0,0 z), вона 
знаходиться на тій же відстані, що і точка з координатами (x1 , 0, z ). З геометрії видно, 
що будь-яка точка, що розташована на колі радіусом R і центром в точці Ф, яка є 
фазовим центром приймальних антен А1 і А2, буде проектуватися на акустичному 
зображенні в точку x. Це означає, що мета з координатами ( x1 , 0, z ) буде сприйматися 
локатором також, як і ціль з координатами ( x,0,0 ). 
З рисунка 1.4 видно, що подібна проблема виникає при різких, 
стрибкоподібних перепадах рельєфу, на різниці фаз ехо-сигналів така неоднозначність 
проявляється у вигляді розривів фази, які можуть досягати декількох інтервалів 2π. У 
цьому випадку відновити рельєф в даній області стає вкрай складно, або взагалі 
неможливо.  
Одним із способів вирішення проблеми, пов'язаної з описаною вище 
неоднозначністю є застосування додаткових приймальних антен в антеною системі 
ІГБО, тобто формування лінійної фазованої антенної решітки у вертикальній 
14 
 
площині. За рахунок реалізації лінійної ФАР (однієї приймально-передавальної і N 
приймальних антен) стає можливим формування вузьконаправлених парціальних ДН 
в зоні огляду (під заданими кутами візування). Знаючи час приходу відбитого сигналу 
і кут променя візування ДН антенної решітки ІГБО можна відновити глибину в зоні, 
де виникла неоднозначність. 
Розглянемо випадок, коли антенна система ІГБО має одну приймально- 
передавальну і N приймальних антен. Геометрія спостереження в даному випадку 
зображена на рисунку 1.5. Антенна система формує n вузьконаправлених променів в 
межах зони огляду, причому вісь кожного променя ДН спрямована під відомим 
кутом αn. 
 
Рисунок 1.5. Геометрія візування багатобазового ІГБО 
 
З рисунка 1.5. – кут нахилу n-го головного пелюстка парціальної ДН;                        
Rn– похила дальність до цілі на поверхні дна, що відповідає n-ї парціальної ДН;                 
H – глибина підлокаторній точці; – кут нахилу площині антенних баз. 
Знаючи похилу дальність до озвучиваемого на дні плями і кут нахилу осі ДН 
n-го променя, з прямокутного трикутника з гіпотенузою знайти глибину в цій області: 
 
 G =G0 +Gзаг = Rn ⋅cos(αn ) +Gзаг .                               (1.15) 
 
15 
 
Таким чином, у кожному циклі прийому, крім основних глибин, відновлених 
за даними ІГБО, будуть розраховані ще n глибин, відповідні кожному зі сформованих 
променів ДН антенної решітки. 
Однак описаний вище метод вимірювання глибин має істотний недолік, 
пов'язаний він з точністю вимірювання глибин на відстанях більше двох глибин від 
підлокаторній точці. На таких відстанях розмір плями на поверхні дна, озвученого 
антеною, стає значним. Цей факт істотно знижує точність визначення реальної 
похилої дальності до поверхні дна Rn, і отже, знижує точність вимірювання глибини. 
В даній роботі запропоновано метод, що підвищує точність вимірювання 
глибин в багатобазовому інтерферометричном ГБО. Заснований він на формуванні 
двох частково перекриваються парціальних ДН і подальшим пошуком на поверхні дна 
точки їх взаємного перетину (равносигнального напрямки). Іншими словами, 
вимірювання глибин здійснюється з допомогою моноімпульсних методу, широко 
відомого в радіолокації. 
Робота методу проілюстровано на рисунку 1.6. 
 
 
Рисунок 1.6. Принцип роботи методу моноімпульсних 
 
З рисункав 1.6 аn– кут нахилу n-ї пари частково перекриваються парціальних 
ДН; Rn– похила дальність до цілі на поверхні дна, відповідної равносигнальному 
напрямку n-ї пари парціальних ДН; H – глибина в підлокаторній точці; – кут нахилу 
площини антенних баз. 
16 
 
В кожному циклі прийому формується кілька пар частково пересічних 
парціальних ДН. Аналогічно, знаючи кут візування равносигнального напрямки аn і 
дальність, на якій воно розміщене Rn, за формулою (1.15) можна розрахувати глибину 
в цій області.  
 
 
1.3 Огляд існуючих рішень інтерферометричних ГБО 
 
Перші згадки про інтерферометричном методі розрахунку глибин і побудови 
площинної батіметріі (swath bathymetry) з'явилися в кінці 60-х років минулого 
століття. Перші спроби створення систем, що використовують фазовий метод для 
отримання інформації про глибинах наведені в роботах. Через великого об'єму даних 
і трудомісткої процедури їх обробки перші интерферометрические гидролокационные 
комплекси стали з'являтися лише на початку 80-х років. 
Виходячи з існуючої на сьогоднішній день літератури, найбільш широке 
уявлення про тему даного дослідження можуть дати роботи. Докладне порівняння 
радіолокаційних і гідролокаційних інтерферометричних комплексів представлено в 
роботах. До вітчизняних джерел, що дає інформацію по темі дослідження, можна 
віднести роботи. 
Цифрова карта глибин може бути отримана з допомогою бортових, 
буксируються ІГБО, а також ІГБО у складі автономного незаселеного підводного 
апарата (АНПА). Всі вони дозволяють отримувати цифрові карти глибин з дискретом 
по дальності від 1 до 6 см, точність вимірювання глибин варіюється від 8 до 50 см. 
Існуючі системи використовують антени з шириною променя діаграми спрямованості 
по азимуту від 0,4 до 1 градуса, тому роздільна здатність по азимуту змінюється від 
десятків см і більше, в залежності від глибини. 
До переваг буксируються систем відносяться висока стабільність руху 
підводного апарата на глибині понад 50 м, в той час як бортові системи чутливі до 
стану поверхні води. 
17 
 
До переваг бортових систем відносяться абсолютна прив'язка за координатами 
GPS, в той час як буксированим апаратів необхідно забезпечувати додаткове 
позиціонування. 
За останні десять років за рахунок широкого використання сучасної 
елементної бази та методів цифрової обробки сигналів стала можлива розробка ГАС 
нового покоління з істотно поліпшеними технічними характеристиками. Це призвело 
до розробки нових, високоефективних буксируються і бортових комплексів, а також 
автономних підводних нежилих апаратів, здатних отримувати детальні карти глибин 
з високою роздільною здатністю. До них відносяться ІГБО EdgeTech 4600 (США), 
C3D-SBP Bathymetry System (США), HUGIN HISAS 1030 (Норвегія), Klein HydroChart 
5410 (США), GeoSwath Plus (Норвегія), SWATHplus (Англія). 
На сьогоднішній день ІГБО представлені досить невеликим набором бортових 
і буксируються систем. Складений нижче список дає короткий опис деяких 
поширених ІГБО (Таблиця1). 
Таблиця 1.1 - Основні параметри існуючих ІГБО 
 
18 
 
EdgeTech 4600. Найбільш відома на сьогоднішній день буксирувана система 
картографування поверхні дна, розроблена в США у 2010 році. Комплекс EdgeTech 
4600 поєднує в собі гідролокатор бічного огляду і інтерферометр, що забезпечують 
побудову акустичного зображення і цифрових карт підстилаючої поверхні в 
реальному часі в смузі огляду на обидва борти до 12 глибин. Зовнішній вид EdgeTech 
4600 зображений на рисунку 7. 
 
Рисунок 1.7. Зовнішній вигляд комплексу EdgeTech 4600 
 
При використанні одного передавального і 8-ми приймальних елементів 
антенної системи забезпечується більш щільний набір даних в підлокаторній області 
порівняно з іншими системами ІГБО. За рахунок застосування багатоканальної 
системи і сучасних методів обробки інформації забезпечується значне пригнічення 
реверберації і акустичного шуму. 
До складу  буксированого апарату вагою 44 кг входять інтерферометричний 
ГБО, вимірювач профілю швидкості звуку, що знаходиться в носовій частині, 
процесор для обробки даних в реальному часі (DISCOVER 4600), програмне 
забезпечення для вторинної обробки (HYPACK). Компоненти EdgeTech 4600 
представлені на рисунку 8. 
19 
 
 
Рисунок 1.8. Основні компоненти EdgeTech 4600 
 
 
Процесор DISCOVER 4600 служить для обробки і відображення даних ГБО і 
інтерферометра в реальному часі. Дані представляються у вигляді яскравого 
зображення і зберігаються на жорсткому диску в форматі jsf. 
Програмне забезпечення надає користувачеві всі необхідні 
інструменти для збору, обробки та формування кінцевої карти глибин. 
EdgeTech 4600 існує в двох реалізаціях, що працюють на частотах 230 кГц і 540 кГц 
відповідно. На кожному борту буксированого апарату використовується сітка з 9 
незалежних поздовжніх антенних елементів. Один з них використовується в якості 
передавального, а решта 8 – в якості прийомних. Кожен з 8-ми елементів з'єднаний зі 
своїм каналом прийому і служить для реєстрації комплексного акустичного 
зображення підстилаючої поверхні. 
У носовій частині пристрою є роз'єм для розміщення датчика швидкості звуку 
AML SV-Xchange розмірами 33х246 мм. Датчик забезпечує відгук кожні 47 мкс з 
роздільною здатністю 0,001 м/с і теоретичної точністю ± 0,025 м/с. 
На рисунку 8. представлений потік даних між процесором DISCOVER, 
процесором побудови батіметріі і програмним забезпеченням HYPACK. 
20 
 
 
Рисунок 1.8. Блок-схема потоку інформації в EdgeTech 4600 
 
Явним недоліком комплексу є використання вибрано тільки простих 
зондувальних сигналів. 
C3D-LPM Bathymetry System. Комплекс є новою версією проекту 
американської компанії Teledyne Benthos, розробленого в 2008 році. Буксирувана 
система, що поєднує в собі профілограф, гідролокатор бічного огляду і 
інтерферометр, забезпечує побудова батіметріі в зоні огляду до 10 глибин на обидва 
борти. Зовнішній вигляд комплексу зображений на рисунку 9. 
 
Рисунок 1.9. Зовнішній вигляд комплексу C3D-LPM Bathymetry System 
 
Система застосовується в дрібних прибережних водах глибиною до 100 м. 
C3D-LPM використовує на правому і лівому бортах антенну решітку, що складається 
21 
 
з шести лінійок випромінювачів, ширина ДН в горизонтальній площині дорівнює 1 
градус. Розміри підводного апарату вагою 19 кг представлені на 
рисунку 10. 
 
Рисунок 1.10. Розміри C3D-LPM 
 
 
У програмному забезпеченні пристрою застосовується запатентований метод 
побудови зображень CAATI (Computed Angle of Arrival Transient Imaging), що 
забезпечує більш детальний перегляд поверхні дна. 
Програмне забезпечення C3D-LPM включає в себе процесор обробки в 
реальному часі, процесор вторинної обробки і 3D-дисплей, передача даних 
здійснюється по протоколу Ethernet. 
З допомогою локатора вирішуються такі завдання, як перегляд портових зон і 
споруд, прибережні дослідження, обстеження кабельних трас. 
Явним недоліком системи є трудомістка процедура обробки даних, що не 
дозволяє комплексу виробляти розрахунок глибин в реальному масштабі часу. 
HUGIN HISAS 1030. Система тривимірного картографування поверхні дна, 
встановлена на АНПА HUGIN, розроблена норвезької компанією KONGSBERG в 2013 
році. Комплекс, зображений на рисунку 1.11, поєднує в собі гідролокатор з 
синтезованою апертурою і інтерферометр, що дозволяє отримувати та обробляти дані 
в смузі огляду до 20 глибин на обидва борти. 
22 
 
 
 
Рисунок 1.11. Зовнішній вигляд комплексу HUGIN HISAS 1030 
 
Антенна система HISAS 1030 складається з антеною решітки передавача і двох 
лінійок приймачів, довжиною до 1,2 м. Блок-схема обробки даних в системі зображена 
на рисунку 1.12. 
 
Рисунок 1.12. Структура обробки даних в HISAS 1030 
  
23 
 
Навігація гідролокатора здійснюється за допомогою технології зміщеного 
фазового центру антени (Displaced Phase Center Antenna (DPCA)) , і інерціальної 
системи навігації (Inertial Navigation System). 
На первинному етапах обробки даних (в умовах «реального часу») HISAS 1030 
здатний отримувати акустичне зображення без використання методів синтезу 
апертури, а також грубу оцінку рельєфу підстилаючої поверхні. На наступних етапах 
обробки здійснюється компенсація руху, фокусування і реалізація методів синтезу 
апертури, після яких формується акустичне зображення. На останньому етапі 
здійснюється інтерферометрична обробка для отримання цифрової карти глибин. 
Автономний апарат HUGIN спільно з комплексом HISAS 1030 здатний 
виробляти зйомку на глибинах до 2000 м. Система підходить для проведення 
інженерних досліджень як на мілководді, так і в глибоководних зонах. В основному 
HUGIN HISAS 1030 застосовується для рішення задач визначення та класифікації 
об'єктів невеликого розміру на поверхні дна. 
Явними недоліками комплексу є габарити безлюдного апарату, які досягають 
декількох метрів у довжину (Рисунок 1.11), також комплекс є дуже дорогим і не 
випускається серійно. 
Klein HydroChart 5410. Буксирувана гідрографічна система, розроблена 
компанією L-3 Communications Klein Associates у 2007 році. Комплекс, зображений на 
рисунку 13, поєднує в собі гідролокатор бічного огляду і інтерферометр, що дозволяє 
будувати батиметрию в смузі огляду до 12 глибин на обидва борти з географічною 
прив'язкою. 
 
24 
 
 
Рисунок 1.13. Зовнішній вигляд комплексу Klein HydroChart 5410 
 
Підводний апарат комплексу HydroChart 5410 містить у собі приймально- 
передавальну антену, датчик швидкості звуку, датчик руху, який представляє з себе 
волоконно-оптичний гіроскоп для високоточного вимірювання динамічного крену 
буксированого апарату. Зв'язок з підводним апаратом здійснюється за допомогою 
підводного коаксіального кабелю. 
Блок-схема потоку даних в 5410 представлена на рисунку 1.14. 
 
Рисунок 1.14. Блок-схема потоку даних а Klein HydroChart 5410 
 
25 
 
Для підвищення завадостійкості Klein HydroChart 5410 використовується 
складний зондуючий сигнал з лінійною частотною модуляцією, а також сучасні 
алгоритми і методи обробки як для побудови акустичного зображення, так і для 
побудови батіметріі. Крім вирішення задач картографування в прибережних водах 
гідролокатор підходить для забезпечення безпеки в портах і огляду портових споруд, 
а також, використовуючи методи багатопроменевого сканування, застосовується для 
задач виявлення об'єктів невеликого розміру на поверхні дна. 
Явним недоліком системи є порівняно невелика робоча глибина, яка не 
перевищує 50 м, внаслідок цього комплекс не може використовуватися на великих 
глибинах (понад 100 м). 
GeoSwath Plus. Бортова система тривимірного картографування поверхні дна, 
розроблена норвезькою компанією KONGSBERG в 2013 році. Комплекс, зображений 
на рисунку 1.15, поєднує в собі гідролокатор бічного огляду і інтерферометр, що 
забезпечують побудову акустичного зображення і батіметріі в смузі огляду до 12 
глибин на обидва борти. 
 
Рисунок 1..15. Зовнішній вигляд комплексу GeoSwath Plus 
 
 
До складу комплексу входять приймально-передавальна антена, блок 
приймально- передачі, пристрій обробки і персональний комп'ютер. Також в 
антенному блоці є роз'єми для установки датчика швидкості звуку і датчика руху. У 
26 
 
процесі роботи локатора користувачеві надходять дані GPS, блок схема обміну 
даними в GeoSwath Plus представлена на рисунку.16. 
 
Рисунок 1.16. Блок-схемаобміну даних в GeoSwath Plus 
 
Комплекс GeoSwath Plus застосовується для досліджень різних водойм не 
глибше 200 м, має три реалізації, кожна з яких працює на своїй центральній частоті. 
Локатор застосовується для вирішення таких завдань, як оцінка стану навколишнього 
середовища, картографування місць проживання, різні інспекційні обстеження. 
Явним недоліком системи є відсутність датчиків крену- диферентах, корекція по яких 
необхідна при побудові карт глибин. SWATHplus. Бортовий інтерферометричний 
гідролокатор бічного огляду, розроблений компанією Systems Engineering & 
Assessment Ltd (SEA) Marine Products у 2005 році. Комплекс, зображений на рисунку 
17, поєднує в собі гідролокатор бічного огляду і інтерферометр, що забезпечує 
побудову цифрових карт місцевості у смузі огляду до 10 глибин на обидва борти, на 
глибинах менше 30 м забезпечується смуга огляду до 15 глибин. 
27 
 
 
Рисунок 1.17. Зовнішній вигляд комплексу SWATHplus 
 
До складу SWATHplus додатково входять датчик Applanix POS MV для 
контролю руху і позиціонування, і датчик AML SV+P для запису профілю швидкості 
звуку. 
Система підходить для зйомок на мілководді і доступна в трьох виконаннях, 
що працюють на різних частотах. Розробка застосовується для вирішення таких 
завдань як контроль стану прибережних портових споруд та картографування в 
шельфовій зоні. 
Явним недоліком системи є трудомістка процедура обробки даних, що не 
дозволяє комплексу виробляти розрахунок глибин в реальному масштабі часу. 
На сьогоднішній день існує відносно небагато буксируються, бортових і 
систем у складі АНПА, використовують интерферометрические методи побудови 
рельєфу. Докладне вивчення принципів та алгоритмів роботи більшості з існуючих 
розробок важко, так як вони мають обмежену доступність, також більшість систем 
існують в одиничному реалізації і не експортуються за межі країни-виробника. Деякі 
системи все ж виробляються серійно, але розробка і поставка таких комплексів є дуже 
дорогими і втілюються вкрай рідко. Крім того залишається невирішеною описана 
вище проблема, пов'язана з вимірюванням глибин в областях з різкими, 
скачкообразными перепадами рельєфу дна. Рішенням вищеописаної проблеми 
підвищення точності та усунення неоднозначності при різких перепадах рельєфу дна 
присвячена ця дисертаційна робота. 
28 
 
Висновок до розділу 1 
 
У першому розділі проведено аналіз існуючих методів тривимірного 
картографування дна водойм із використанням гідролокаційних систем. Встановлено, 
що інтерферометричні гідролокатори бокового огляду (ІГБО) є одним із 
найперспективніших інструментів для побудови високоточних карт рельєфу дна. 
Зокрема, розглянуто принципи їх роботи, геометрію візування, методи оцінки глибин 
та особливості обробки відбитих сигналів. 
Виявлено основні проблеми, що обмежують застосування існуючих 
гідролокаційних систем. Серед них: 
• неоднозначність фазових вимірювань у зонах зі складним рельєфом дна; 
• недостатня точність у районах з різкими перепадами глибин; 
• обмеження у робочій глибині та зоні огляду; 
• високі вимоги до точності антенних систем і обчислювальних ресурсів для 
обробки даних. 
Особливу увагу приділено аналізу методів усунення фазової неоднозначності, 
оскільки ця проблема є однією з ключових для інтерферометричних систем. 
Розглянуто сучасні методи фільтрації інтерферометричних даних, розкриття фазової 
неоднозначності та алгоритми підвищення точності обчислень. 
Дослідження показало, що подальший розвиток ІГБО можливий шляхом 
розробки багатобазових антенних систем, що дозволить підвищити точність 
вимірювань і роздільну здатність карт рельєфу. Крім того, важливим напрямом є 
удосконалення математичних моделей та алгоритмів обробки сигналів, які 
враховують вплив складного рельєфу та неоднорідності водного середовища. 
Таким чином, результати проведеного аналізу стали основою для формування 
наукових і технічних засад розробки високоефективного гідролокатора, здатного 
усунути описані недоліки й забезпечити якісне тривимірне картографування дна 
водойм. 
 
  
29 
 
РОЗДІЛ 2  
ОГЛЯД ОПТИМАЛЬНОГО МЕТОДУ ОЦІНКИ ГЛИБИН 
ГІДРОЛОКАТОРОМ 
 
 
2.1 Формування комплексних відліків відбитого сигналу 
 
У загальному випадку перетворення аналогового сигналу в цифровий вигляд 
проводиться в певні моменти часу. При цьому вибір моментів часу (частоти 
дискретизації) повинен відповідати невикревленому перетвореню сигналу з 
аналогового виду в цифровій. 
Загальна частина обробки в каналі прийому ГБО буде наступною – після 
попередньої обробки аналогової частини приймального тракту відбитий сигнал 
поступає на вхід АЦП. В АЦП оброблюваний сигнал дискретизируется по часу і 
потім квантується за амплітудою. На виході блоку дискретизації формуються відліки 
аналогового сигналу, наступні з періодом дискретизації  Т 1
д= /Fд  зі значенням рівним 
амплітуді сигналу в даний момент часу. Далі, в блоці квантування, проводиться 
округлення значень отриманих показників до значень рівнів квантування. При цьому 
кількість рівнів квантування залежить від розрядності АЦП, яка, в свою чергу, 
визначається динамічним діапазоном прийнятих сигналів. 
У даній роботі використовується модель аналітичного сигналу, тобто подання 
сигналу у вигляді комплексних відліків, яке може бути реалізоване кількома 
способами. 
Перший спосіб – використання одного АЦП. Відомо , що дійсна і уявна 
частини комплексного числа відрізняються на 90 , тобто на  чверть періоду несучої 
частоти. Щоб виділити відліки, наступні через чверть періоду, частота дискретизації 
повинна бути рівною: 
                                                    (2.1) 
 
30 
 
   де –                  центральна частота спектра сигналу. 
 
Потім, з відліків, наведених нижче, через інтервал дискретизації T/4 
вибираються за два відліку, наступних з частотою дискретизації, обраної за теоремою 
Котельникова ( Fд2≥2 Δ·f) , що ілюструє рисунок 2.1. 
 
Рисунок 2.1. Виділення комплексних відліків вихідного сигналу АЦП 
 
Другий спосіб заснований на побудові двох каналів прийому, які перебувають 
в квадратурі (див. рисунок 2.2). 
 
 
 
Рисунок 2.2. Структура квадратурних каналів 
 
 
31 
 
 
З рисунка 2.2 t 1
d = /Fd – період дискретизації; n – номер відліку дальності. 
Третій спосіб заснований на застосуванні перетворення Гільберта. Суть 
методу полягає в тому, що на виході перетворювача Гільберта виходить зрушена по 
фазі на 90 версія вхідного сигналу. Структура перетворення вихідних відліків АЦП в 
комплексні відліки з допомогою перетворення Гільберта представлена на рисунку 2.3. 
 
 
Рисунок 2.3. Формування комплексного числа з допомогою 
перетворювача Гільберта 
 
Перетворювач Гільберта має свою імпульсну характеристику, отже, 
перетворення можна проводити як у часовій, так і в частотній областях. 
Обидва цих методу, як і перший, мають свої похибки, пов'язані з тим, що 
вихідні сигнали в заданій смузі частот розрізняються по фазі не точно на 90. Крім 
того, два останніх методу вимагають побудови в тракті обробки додаткових каналів. 
Внаслідок цього, доцільніше всього обмежитися першим способом формування 
аналітичного сигналу. 
 
 
2.2 Оцінка інтерферометричної різниці фаз 
 
Після формування комплексних відліків прийнятого сигналу, виробляється 
обчислення та оцінка інтерферометричної різниці фаз. Як було сказано раніше, шум в 
межах елемента дозволу є нормально розподіленим випадковим процесом з нульовим 
математичним очікуванням, отже ІРФ також є нормальним випадковим процесом. 
32 
 
Оптимальна оцінка ІРФ проводиться згідно з методоммаксимальної 
правдоподібності: 
 
(2.1) 
 
 
 
де N нк– кратність некогерентного накопичення; P1,2 (m,n) – масиви комплексних 
відліків з різних приймальних каналів інтерферометра; I12(m,n) – комплексна 
інтерферограмма. 
 
Дисперсію ІРФ можна оцінити по нижній межі нерівності 
Крамера-Рао, яка апроксимується наступним виразом : 
 
 
 (2.2) 
 
 
де (С/Ш) – відношення сигналу до шуму в елементі дозволу (m, n) і в 
найближчій околиці. З (2.2) видно, що усереднення по .інтерферограмі веде за собою 
зменшення дисперсії флуктуацій різниці фаз, а отже, зменшення дисперсії оцінки 
глибини для елемента дозволу. 
На цьому етапі слід зазначити, що сама по собі різниця фаз φ12(m,n) не є 
сигналом, тому слід фільтрувати всю інтерферограмму I12 (m,n) цілком, а потім 
виділяти φ12 (m,n) інакше це призведе до втрати корисної інформації. Основна задача 
фільтрації полягає процедурі поліпшення відношення сигнал/шум без суттєвого 
викривлення різниці фаз. Проведемо порівняння найбільш відомих і широко 
застосовуваних методів фільтрації. 
Самим відомим і самим простим у реалізації є усереднюються фільтр, суть 
якого полягає в усередненні відліків інтерферограми в деякому двовимірному «вікні» 
зазвичай має центральну симетрію, при цьому його центр розташовується в поточній 
33 
 
точці фільтрації. Розмір «вікна» усереднення вибирається виходячи з якості 
різницево-фазової картини : 
 
 
 
                                                                                                (2.3) 
 
 
 
 
де φ'12(m,n) – відфільтрована різниця фаз; m – номер рядка зондування; n – номер 
відліку дальності; w – розмір квадратного «вікна» по відлікам дальності та рядками 
зондування. 
Ще один відомий метод фільтрації – медіанний. При застосуванні медіанного 
фільтра відбувається послідовна обробка кожного відліку різниці фаз у двовимірному 
«вікні» зазвичай має центральну симетрію. Суть методу медіанної фільтрації полягає 
в упорядкуванні відліків, що входять в рамки «вікна» усереднення, за зростанням. 
Медіаною цієї послідовності буде відлік, який займає центральне положення вибірки. 
Отримане число і є результатом фільтрації для поточної точки різниці фаз. Процедуру 
пошуку медіанного відліку позначимо як оператор median, тоді в аналітичному 
вигляді процедура медіанної фільтрації виглядає наступним чином: 
 
 
                                                                                                       (2.4) 
 
 
Наступний метод фільтрації, пригнічує шуми ІРФ, може бути виконаний, 
використовуючи алгоритм швидкого перетворення Фур'є. Також як попередні методи 
фільтрації, застосування алгоритму перетворення Фур'є відбувається в деякому 
двовимірному «вікні», що має центральну симетрію. Аналітично процедуру 
фільтрації можна представити у кілька етапів. 
34 
 
Спочатку проводиться швидке двовимірне перетворення Фур'є (ШПФ) 
зашумленою комплексної інтерферограми: 
 
                                                                                                                    (2.5) 
 
 
де u, v – просторові частоти двовимірного ШПФ; Mwft , Nwft–розміри 
інтерферограми; w – розмір квадратного «вікна» по відлікам дальності і рядками 
зондування. 
Потім в частотній області I12(u,v) перемножується з двовимірної віконної 
функцією Wwft (u,v) і здійснюється зворотне перетворення Фур'є: 
 
 
                                                                                                   (2.6) 
 
Остаточно відфільтрована різниця фаз визначається наступним чином: 
 
 
(2.7) 
 
 
де Im(•), Re(•)– оператори виділення уявної та дійсної частин комплексного 
числа відповідно. 
Ще один широко застосовуваний метод фільтрації, запропонований R. M. 
Goldstein і C. L. Werner в 1997 році, заснований на двомірній обробці в спектральній 
області. Суть методу полягає в перемножении спектру інтерферограми в деякому 
двовимірному «вікно» на його ж згладжена абсолютне значення, зведена в деяку 
ступінь αg , звану коефіцієнтом фільтра. Аналітично роботу методу можна 
представити наступним чином: 
 
35 
 
(2.8) 
де u ,v – просторові частоти; Hg(u ,v) – відгук фільтра (спектр відфільтрованої 
інтерферограми); Ssm{•} –оператор згладжування; FFT2  –оператор обчислення 
двовимірного перетворення Фур'є.  
Остаточно, щоб отримати відфільтровану ІРФ, досить застосувати до Hg(u,v) 
двовимірне зворотне перетворення Фур'є: 
 
(2.9) 
 
де IFFT2  оператор обчислення двовимірного зворотного перетворення Фур'є. 
Заключна різновид методів фільтрації фільтри на основі Вейвлет 
перетворення. Засновані вони на розкладанні ІРФ, використовуючи відомі Вейвлет 
функції. Після прямого перетворення виробляється перемножування з порогом і до 
результату застосовується зворотне Вейвлет перетворення. Аналітично процедура 
фільтрація описується наступним чином : 
 
 
                                                                                                     (2.10) 
 
де 
wavelets{•} – оператор прямого Вейвлет перетворення; wavelets-1{•} –оператор 
обчислення зворотного Вейвлет перетворення; Tr – порогове значення, що 
використовується для відбракування даних з низькою амплітудою (типове значення – 0,2✕ 
максимальне значення).  
Проведемо порівняльний аналіз роботи п'яти вищевказаних видів фільтрації 
при різних якостях різницево-фазової картини. На рисунку 2.4 представлена еталонна 
ІРФ, у вигляді різниці фаз плоскою поверхні дна, та її копії при введенні різного рівня 
гауссівського шуму. 
 
36 
 
 
Рисунок 2.4. Різниця фаз з різним рівнем шумів 
 
Процедури фільтрації проводилися у двовимірному «вікні» розміром 3х3 (для 
всіх методів). Визначальним параметром було середньоквадратичне відхилення (СКВ) 
відфільтрованої різниці фаз від еталонної, виражене у відсотках відносно числа 2π 
Результати роботи фільтрів представлені на рисунку 2.5. 
 
 
Рисунок 2.5. Залежність СКВ помилки від відношення сигнал/шум 
 
37 
 
 
В результаті порівняння методів фільтрації різниці фаз було показано, що 
найменшою помилкою відхилення зашумленою ІРФ від еталонної має метод 
фільтрації, заснований на віконному перетворенні Фур'є. 
 
 
2.3 Розкриття фазової неоднозначності 
 
Розкриття фазової неоднозначності («розворот» інтерферограми) – найбільш 
складний і трудомісткий етап інтерферометричної обробки. Виникнення фазової 
неоднозначності пов'язано з тим, що різницево-фазові значення комплексного сигналу 
обчислюються в діапазоні , в той час як сама різниця фаз може змінюватися на кілька 
таких інтервалів. Тому для отримання інформації про відносних глибинах необхідно 
усунути фазову неоднозначність. На сьогоднішній день ця тема є активним науковим 
дослідженням і існує вже кілька десятків методів для рішення цієї проблеми. Умовно 
їх можна розділити на два класи: локальні методи та глобальні (інтегральні) методи. 
Для кожного класу існують свої рішення. 
Всі локальні методи працюють «від відліку до відліку», тобто їм необхідно 
розглянути кожен відлік окремо, щоб прийняти рішення. При розкритті 
неоднозначності метод рухається по так званому шляху інтегрування в поле різниці 
фаз. 
Типовим представником локальних методів є метод, запропонований в 1988 
році R. M. Goldstein, H. A. Zebker, C. L. Werner, відомий він як метод Гольдштейна.  
Заснований він на твердженні, що інтеграл по будь-якому замкненому контуру в полі 
градієнта різниці фаз дорівнює нулю, якщо ця умова не виконується, то одна з вершин 
контуру позначається як особлива точка (або вирахування). Об'єднавши і виключивши 
всі особливі точки можна уникнути істотних помилок при розкритті неоднозначності. 
Процес пошуку вирахування проілюстрований на рисунку 2.6. Особлива точка 
розташована всередині четырехпиксельного контуру в поле різниці фаз. Якщо сума 
похідних Δ1+Δ2+Δ3+Δ4 дорівнює не нулю, а 2π або –2π , то верхня ліва вершина 
38 
 
контуру позначається як вирахування, позитивний або негативний, у залежності від 
результату суми похідних. Знак вирахування його називають полярністю 
 
Рисунок 2.6. Алгоритм пошуку особливої точки 
 
Далі необхідно об'єднати всі відрахування в ізолюючі «розрізи». Ізолюючим 
«розрізом» називають деякий контур, який об'єднує знайдені особливі точки, за 
умови, що особливі точки на контурі збалансовані, тобто ізолюючий «розріз» повинен 
об'єднувати рівну кількість позитивних і негативних вирахувань. При цьому 
гарантується, що інтеграл по будь-якому замкненому шляху буде дорівнює нулю. 
Після того, як ізолюючі «розрізи» зроблені, і всі відрахування збалансовані, 
різниця фаз може бути розгорнута по будь-якому шляху, не перетинає «розрізів». 
Таким чином, проблема розкриття неоднозначності ІРФ цим методом зводиться до 
проблеми побудови «хорошого» набору ізолюючих «розрізів». 
Різними модифікаціями методу Гольдштейна, стали методи, що 
використовують так звані «карти якості», які вказують методом найкращий, 
безпомилковий шлях інтегрування. Найчастіше «карта якості» являє собою карту 
кореляції між двома комплексними відліками відбитого сигналу з різних 
приймальних каналів інтерферометра. Так у процесі розкриття неоднозначності 
метод спочатку рухається по шляху з найвищою кореляцією, такі методи відомі як 
39 
 
«стежать за шляхами» (Path-Following methods). Типовими представниками таких 
методів є Quality-guided method  та метод, описаний в роботі Q. Kemao. 
На відміну від локальних глобальні методи розглядають всю інтерферограмму 
цілком і розкривають неоднозначність одночасно у всіх пікселів. Вони вирішують 
завдання пошуку деякої функції, яка мінімізує середньоквадратичне відхилення своєю 
похідною від похідної «згорнутої» різниці фаз. Основою глобальних методів є 
обчислення подвійної похідною (лапласиана) по термінах і по стовпцях ІРФ і 
подальшим застосуванням алгоритмів швидкого перетворення Фур'є або дискретного 
косинусного перетворення.  
Перевагою глобальних методів є їх висока швидкість, при цьому вони можуть 
спотворювати значення різниці фаз в деяких областях, але дають досить точне 
наближення в цілому по інтерферограмі. 
Типовим представником глобальних методів є метод найменших квадратів 
(Least Squares method). Як вже було сказано вище, суть його роботи полягає в пошуку 
деякої функції, яка мінімізує помилку в значеннях своєї похідної та похідної 
«згорнутої» різниці фаз. Позначимо «згорнутий» різниця фаз як  φ12(m,n), 
«розгорнуту» як φ(m,l)   (шукана функція), тоді: 
 
(2.11) 
 
 
і аналогічно для ∅(m,n)     
Далі запишемо суму інтегральної помилки в значеннях приватних похідних 
«згорнутої» різниці фаз і шуканої функції. Рішенням завдання розкриття 
неоднозначності є пошук функції ∅(m,n), яка мінімізує суму : 
 
 
                                                                                                 (2.12) 
 
При вирішенні варіаційної задачі виникає рівняння, яке виглядає наступним 
чином : 
40 
 
 
                                                                                              (2.13) 
 
Вираз (2.12) можна переписати у вигляді: 
 
 
                                                                                                 (2.16) 
 
де символом Pl (m,n) позначена права частина рівняння (2.13). Вираз Pl (m,n) 
називають дискретним лапласианом. 
Рівняння (2.13) є записом рівняння Пуассона в кінцевих різницях. Існує 
ефективний метод розв'язання рівняння Пуассона, заснований на застосування 
алгоритмів дискретного косинусного перетворення (ДКП). За аналогією з цим 
методом можна застосовувати і алгоритм перетворення Фур'є. 
Щоб рішення рівняння Пуассона сходилося до правильного результату 
необхідно виконання граничних умов Неймана, які виглядають 
наступним чином : 
 
 
                                                                                                 (2.15) 
 
 
Аналіз формули (2.14) показує, що коефіцієнти функцій і пов'язані 
співвідношенням : 
 
 
                                                                                            (2.16) 
 
 
де Рl (m,n)– пряме двовимірне ДКП дискретного лапласиана ∅(m,n) –пряме 
двовимірне ДКП «розгорнутої» різниці фаз. 
41 
 
Слід відзначити необхідність довільного вибору значення рішення m=n=0 , 
оскільки для таких значень знаменник (2.16)звертається в нуль. Найчастіше приймають 
∅(0,0)=0. 
Щоб отримати остаточну «розгорнуту» різниця фаз, необхідно застосувати до 
∅(m,n)зворотне двовимірне ДКП. 
Виходячи з усього вищесказаного, можна сформувати алгоритм розкриття фазової 
неоднозначності методом найменших квадратів на основі дискретного косинусного 
перетворення: 
1.Обчислити дискретний лапласиан Рl (m,n) по правій частині рівняння (2.13), 
дотримуючись граничні умови Неймана згідно з формулою (2.15); 
2.Застосувати до Рl(m,n) алгоритм прямого двовимірного ДКП та отримати 
значення Рl(m,n) ; 
3.Перерахувати значення Рl(m,n) за формулою (2.16) і отримати функцію 
∅(m,n) ; 
4.Застосувати до функції (m,n) алгоритм зворотного двовимірного ДКП та 
отримати «розгорнуту» різниця фаз. 
Модифікацією даного алгоритму є застосування зважування, і рішення 
знаходиться шляхом проведення певної кількості ітерацій, причому при першій 
ітерації відбувається множення значення лапласиана на вагову функцію, що 
відображає ступінь достовірності значення фази в даній точці. Ваговою функцією 
також може служити кореляція між відліками прийнятого сигналу з різних 
приймальних каналів інтерферометра. При наступних ітераціях на вхід надходить 
результат попередньої ітерації, також помножений на вагову функцію. У цьому 
випадку точки з меншим вагою дають менший внесок у наближення найменшими 
квадратами (точки з нульовим вагою не беруться до розгляду). Тим самим можна 
зменшити вплив на результат роботи алгоритму недостовірних значень фази в 
нерегулярних областях ІРФ. 
Модифікаціями методу найменших квадратів є алгоритми Picard і 
Preconditioned Conjugate Gradient (PCG), описані в роботах. 
42 
 
Проведемо порівняльний аналіз описаних вище алгоритмів роботи на різниці 
фаз з нерегулярними областями. Піддаються дослідженню наступні алгоритми : 
• Метод найменших квадратів; 
• Picard метод; 
• Preconditioned Conjugate Gradient метод; 
• Метод Гольдштейна; 
• Quality-Guided метод; 
• Метод Q. Kemao. 
На Рисунку 2.7 представлені ІРФ плоскій поверхні дна розмірами 100✕1800 
відліків з штучно введеними нерегулярними областями. 
Рисунок 2.7. Різниця фаз з нерегулярними областями: локальний розрив (зліва); 
глобальні розриви (праворуч) 
 
До кожної ІРФ рисунка 2.7 були застосовані досліджувані алгоритми розкриття 
неоднозначності. Критерієм якості роботи алгоритмів було відхилення «розгорнутої» 
ІРФ від еталонної. Результати роботи методів представлені на рисунку 2.8 і 2.9, де 
червоним кольором показані області, де в результаті розкриття неоднозначності 
виникла помилка кратна 2π, синім – області без помилок. 
 
43 
 
 
 
Рисунок 2.8. Результати роботи алгоритмів на ІРФ з локальним розривом 
 
 
 
Рисунок 2.9. Результати роботи алгоритмів на ІРФ з глобальними 
розривами 
 
44 
 
Кількісні значення частки помилкових відліків ІРФ, виражені в відсотках від 
загального числа відліків, зведені в таблицю 2.1 (формула 2.17). 
 
Таблиця 2.1 - Результати роботи методів 
 
 
                                                                
 
 
                                                                                             (2.17) 
 
В результаті порівняння методів розкриття неоднозначності було показано, що 
клас локальних методів дає кращі результати, коли інтерферограмма пошкоджена 
локальним розривом у невеликій її області, в той час як глобальні методи ведуть себе 
краще, при пошкодженні інтерферограми невеликими розривами, глобально 
розподіленими по всій поверхні ІРФ. Тому вибір конкретного методу «розвороту» ІРФ 
залежить від поведінки рельєфу дна в досліджуваній області та якості самої різниці 
фаз. 
 
 
2.4 Формування карти глибин 
 
Виведення основних співвідношень для оцінки глибин 
45 
 
Розглянемо випадок, коли антенна система інтерферометра складається з двох 
(приймально-передавальної та приймальної) антен і формує одну антенну базу. 
Виведемо співвідношення для розрахунку глибин. 
Геометрія візування інтерферометричним гідролокатором бічного огляду, що 
складається з однієї приймально-передавальної (антена 2) і однієї приймальної 
(антена 1) антен, поверхні дна представлена на рисунку 2.10. Сигнал, відбитий від 
нерівностей рельєфу висотою z на поверхні дна приймається двома антенами А1 і А2. 
На рисунку 3.1 кут відхилення площини бази B інтерферометра від вертикалі 
дорівнює  , кут візування на об'єкт на поверхні дна – α. 
 
 
Рисунок 2.10 Геометрія візування інтерферометра 
 
Якщо різниця ходу променів позначити як ΔR =ΔR1 –ΔR2 ,  
де  і              
 
( cз – швидкість звуку у водному середовищі), то вираз для інтерферометричної 
різниці фаз (ІРФ) двох сигналів приймає вигляд: 
 
                                                                                            (2.17) 
де λ – довжина хвилі. 
З прямокутного трикутника з гіпотенузою R1глибина до елемента  дозволу 
висотою z дорівнює:  
 
46 
 
                                  (2.18) 
 
З рисунку 2.10 кут α дорівнює : 
 
α=180–(β+Ψ).                                                          (2.19) 
 
З формул (2.18) і (2.19) глибина до точки z дорівнює: 
 
               (2.20) 
Вираз (2.20) перетвориться до виду: 
  
                     (2.21) 
З трикутника зі сторонами R1, R2, за теоремою косинусів: 
                                      (2.22) 
З (2.22) косинус кута Ψдорівнює: 
                               (2.23) 
Підставляючи (2.23) в (2.21) глибина до точки z дорівнює: 
                                               
                                                                                              (2.24) 
 
З формул (2.17) і (2.24), остаточна глибина до точки z дорівнює: 
     (2.25) 
 
47 
 
Вираз (2.25) визначає зв'язок між глибиною до елемента дозволу на поверхні 
дна, ІРФ, базою В і похилою дальністю R1. 
Розглянемо випадок, коли антенна система ІГБО має одну приймально- 
передавальну і N приймальних антен. Геометрія спостереження в даному випадку 
зображена на рисунку 2.11. Антенна система формує n вузьконаправлених променів в 
межах зони огляду, причому вісь кожного променя ДН спрямована під відомим кутом αn. 
 
Рисунок 2.11. Геометрія візування багатобазового ІГБО 
 
Похила дальність до озвучиваемого на дні плями обчислюється шляхом 
знаходження точки перетину двох сформованих частково перекриваються 
парціальних ДН з заданими кутами нахилу. Знаючи похилу дальність до 
озвучиваемого на дні плями і кут нахилу осі ДН n-го променя, з прямокутного 
трикутника з гіпотенузою глибину в цій області: Rnможна знайти 
                              (2.26) 
 
Масштаб карти глибин 
На рисунку 2.12 представлена одна рядок дальності інтерферометричної 
різниці фаз для однієї з баз ІГБО. 
48 
 
 
 
Рисунок 2.12. Рядок «розгорнутої» різниці фаз 
Щоб правильно розрахувати глибини ІРФ повинна бути «прив'язана» до точки 
на рельєфі, з заздалегідь відомою різницею фаз. «Прив'язати» різниця фаз можна 
двома способами. Перший спосіб заснований на знаходженні точки, де різниця ходу 
між відбитими від дна сигналами дорівнює нулю (точка 1 на рисунку 2.12). Другий 
спосіб заснований на знаходженні різниці фаз між прийнятими сигналами в точці 
початку приходу даних (точка 2 на 
Рисунку 2.12). 
Прив'язану до опорної точки розгорнуту різниця фаз за формулою (2.25) можна 
перерахувати безпосередньо в глибини. 
 
 
2.5 Алгоритм багатоканальної обробки відображеного сигналу 
 
Цифрове формування діаграми спрямованості 
У спрощеному вигляді формування діаграми спрямованості антенної решітки 
полягає в додаванні фазового зсуву в кожному приймальному каналі так, щоб сигнали, 
що надходять з заданого напрямку, були б сфазированы в цій точці. Тоді, вихід ДН 
можна представити у вигляді : 
 
(2.60) 
 
49 
 
де N – число елементів у решітці; Wn– комплексний ваговий коефіцієнт, 
необхідний для зміни спрямованих властивостей решітки;X n– комплексні відліки 
прийнятого сигналу від n-го елемента АР. 
Якщо відстань між елементами одно d (рисунок 2.15) і фронт хвилі 
поширюється під кутом α(напрямок сканування), то при довжині хвилі λ відносна 
фаза в n-му приймальному каналі, що вимірюється в радіанах, дорівнює 
2π·n·d·sin(α)/λ. Якщо вихідні сигнали від елементів решітки складаються без будь-яких 
зважувань, то сигнал, що надходить з напряму α, описується формулою : 
 
                       (2.61) 
 
 
Якщо прийняти  , де k = 0, 1, 2...N – 1, то вираз (2.61) можна 
переписати у вигляді: 
                                            (2.62) 
 
Вираз (2.62) являє собою дискретної перетворення Фур'є для сигналу, що має 
постійну амплітуду 
. 
Рисунок 2.15. Напрямок приходу хвильового фронту на поверхню ФАЗ 
 
З урахуванням зважування вираз (2.62) приводиться до вигляду: 
50 
 
                               (2.63) 
де Wn – ваговий коефіцієнт, який може бути використаний для зміни рівня бокових 
пелюсток ДН. 
Якщо необхідно сформувати промінь в напрямку Ө, то рівняння (2.63) 
приводиться до вигляду : 
 
 
                                                                                                 (2.64) 
 
Вираз (2.64) є основним для класичного формування ДН. 
Застосування моноімпульсних методу пеленгування для вимірювання 
глибини 
В даній роботі допоміжним методом визначення глибини до елемента дозволу 
на поверхні дна є моноімпульсних метод. Принцип його роботи полягає у визначенні 
інформації про кутовому положенні на ціль. Відбиті від мети сигнали приймаються 
двома незалежними прийомними каналами.  
Залежно від характеру отримання кутовий інформації про цілі з прийнятих 
сигналів розрізняють три основних способи визначення координат в моноимпульсных 
системах: амплітудний, фазовий і комплексний. В активних фазованих антенних 
решітках (АФАР) використовується амплітудний метод. В системах, що 
використовують цей метод, для визначення кутової координати в одній площині 
формуються дві перехресні діаграми спрямованості антени, рознесені на кут ±Ө0 
щодо рівносигнального напрямки (РСН)(Рисунок 2.16). 
 
51 
 
 
Рисунок 2.16. Вид ДН і порівняння сигналів у системах моноимпульсных 
з амплітудною пеленгацией 
 
У моноимпульсных системах із фазовою пеленгацией напрямок на ціль в одній 
координатній площині визначається порівнянням фаз сигналів, що приймаються 
двома антенами. В дальній зоні кожна антена опромінює один і той же обсяг простору, 
в результаті чого виходять від мети відбиті сигнали практично однакові за 
амплітудою, але розрізняються по фазі. Рисунок 2.17 ілюструє геометрію 
спостереження мети в просторі двома антенами, рознесені на відстань В. 
 
 
Рисунок 2.17. Геометрія спостереження при фазовому методі пеленгації 
 
Лінія візування R утворює з равносигнальным напрямком кут   Ө.  
Відстань між антеною 1 і метою становить : 
52 
 
                                                    (2.65) 
Аналогічно відстань від цілі до антени 2 складає: 
                                                       (2.66) 
Тоді різниця відстаней від цілі до антен дасть вираз: 
                                                     (2.67) 
Отже, різниця фаз між сигналами, що приймаються антеною 1 і 2 буде мати 
вигляд : 
                                               (2.68) 
Вираз (2.68) дає можливість визначити кут приходу Ө за виміряною величиною 
фазових зрушень відбитих від мети сигналів, що приймаються на дві рознесені 
антени. 
Завдання вимірювання глибини за допомогою моноімпульсних методу 
пеленгування зводиться до знаходження дальності, на якій розташоване 
равносигнальное напрямок, в кожному рядку зондування, в межах ширини основної 
пелюстки сумарної ДН. У разі фазової пеленгації – визначення дальності, на якій 
різниця фаз прийнятих на антени 1 і 2 сигналів дорівнює нулю. 
Знаючи дальність, на якому знаходиться равносигнальное напрямок, по 
формулою (2.26) можна визначити глибину на цій дальності. 
 
 
Висновок до розділу 2 
 
У другому розділі роботи проведено теоретичний синтез оптимального методу 
оцінки глибин для багатобазового інтерферометричного гідролокатора бокового огляду 
(ІГБО). Детально розглянуто основні етапи формування комплексних відліків 
відбитого сигналу, обчислення інтерферометричної різниці фаз, усунення фазової 
неоднозначності та фільтрації сигналів. 
53 
 
На основі аналізу існуючих методів було запропоновано вдосконалені 
алгоритми, що дозволяють: 
1. Знизити похибки вимірювань за рахунок застосування методів фільтрації, 
які забезпечують мінімальне спотворення сигналу і високу точність обробки даних. 
Серед розглянутих методів найбільш ефективними виявилися алгоритми, засновані на 
перетворенні Фур’є та вейвлет-аналізі. 
2. Покращити точність визначення глибин у зонах зі складним рельєфом дна 
завдяки використанню багатобазового підходу, який враховує різні геометричні 
конфігурації антенної системи. 
3. Розв’язати проблему фазової неоднозначності шляхом застосування 
сучасних алгоритмів, таких як метод найменших квадратів, модифіковані глобальні 
методи та алгоритми локальної обробки. 
Результати моделювання підтвердили, що запропоновані методи дозволяють 
підвищити точність вимірювань глибин і значно знизити вплив шумів та 
неоднозначності на результати картографування. Визначено, що багатобазова антенна 
система є ключовим елементом для досягнення високої роздільної здатності в умовах 
складного рельєфу. 
Таким чином, другий розділ формує науково-технічне підґрунтя для подальшої 
розробки високоефективного багатобазового ІГБО, здатного забезпечити тривимірне 
картографування дна водойм із високою точністю та роздільною здатністю. Отримані 
результати та розроблені алгоритми стануть основою для реалізації практичних систем 
нового покоління. 
 
  
54 
 
РОЗДІЛ 3 
ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ АЛГОРИТМІВ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ  
 
 
За останні 20 років, як в радіолокації, так і в гідролокації були досягнуті значні 
результати в області моделювання роботи інтерферометричних систем. Були створені 
імітаційні моделі, зовнішні умови, в яких були максимально наближені до реальних: 
моделі на основі тимчасового аналізу , частотного аналізу , також роботи, присвячені 
моделюванню інтерферометричної різниці фаз. 
Створення імітаційної моделі і проведення комп'ютерного програмування є 
ефективним методом вивчення таких складних систем як ІГБО. У даній главі 
проводиться імітаційне моделювання алгоритмів інтерферометричної обробки 
сигналів в середовищі програмування MATLAB. 
 
 
3.1 Основні принципи імітаційного моделювання 
 
Узагальнена структурна схема моделювання може бути представлена у 
наступному вигляді (рисунок 3.1): 
 
 
Рисунок 3.1. Узагальнена блок-схема імітаційної моделі 
55 
 
У блоці передавача відбувається формування зондувального сигналу, його 
посилення. 
Антена передавача випромінює сформований зондуючий сигнал в середу 
поширення. У цій моделі зондуючий сигнал являє собою послідовність імпульсів 
кінцевої довжини, модульованих несучою частотою. 
Характеристики водного середовища впливають на поширення сигналу. При 
моделюванні середовища поширення слід враховувати основні її особливості, що 
призводять до таких ефектів, як загасання, рефракція, реверберація самого сигналу.  
Основою моделювання розподіленої мети є завдання цифрової карти глибин, 
яка використовується, щоб описати геометрію візування локатора. В реальності 
характеристики розсіювання відбивачів, розподілених по поверхні дна, різні, однак в 
процесі моделювання передбачається, що дрібні відбивачі в межах елемента дозволу 
підстилаючої поверхні розподілені по нормальному закону та їх функції розсіювання 
є ідентичними. 
Частина енергії відбитого від поверхні дна сигналу поширюється в бік 
приймальної антени. Приймальна антена приймає адитивну суміш корисного сигналу 
і шуму від різних джерел. 
В аналоговій частині приймального тракту здійснюється попередня фільтрація 
прийнятого сигналу і його посилення. Після оцифровки сигналу в АЦП на етапі 
первинної обробки цифрової частини приймального тракту проводиться узгоджена 
фільтрація оброблюваного сигналу з метою підвищення відношення сигнал/шум. 
У пристрої обробки здійснюється виділення ІРФ, її фільтрація, розкриття 
неоднозначності, масштабування "розгорнутої" ІРФ, розрахунок і формування карти 
глибин. 
 
 
3.2 Структура моделі 
 
Структура імітаційної моделі представлена на рисунку 3.2. 
 
56 
 
 
 
 
Рисунок 3.2. Структура моделі в MATLAB 
 
Вихідні параметри моделі 
В якості параметрів ІГБО використані параметри багатобазового ІГБО, який 
проходив натурні випробування. Центральна частота f0=250 кГц (довжина хвилі λ=6 
мм, швидкість звуку cз=1500 м/с); глибина в підлокаторній точці H=10 м; відношення 
сигнал/шум q=5 ; кут відхилення площини бази від вертикалі β=30; кут візування α=60 
α=50°; ширина ДН в азимутальній площині Өаз=0,5 ; роздільна здатність похилій дальності 
Δr=2,5 см (ширина спектра Δf=30 кГц); величина СКО дрібних нерівностей поверхні дна 
повинна бути порівнянна з довжиною хвилі тому, як приклад, взята рівною σh=6мм; тип 
сигналу –  послідовність ЛЧМ імпульсів; тривалість імпульсу tu=3 мс. 
Як антеною системи використовувалася антенна решітка, що проходила 
натурні випробування разом з блоком приймально-передачі МІГБО. До складу ФАР 
входять один передавальний та 6 прийомних елементів. Структурна схема 
розташування антен МІГБО в антенній системі зображена на рисунку 3.3. 
57 
 
 
Рисунок 3.3. Антенна система багатобазового ІГБО 
 
На рисунку 3.3. відстань між прийомними елементами  d =5 мм. 
 
В якості цифрової карти глибин була обрана модель рельєфу зображена на 
рисунку 3.4. Рельєф дна являє собою піщану поверхню розмірами 30×60м з 
розташовується по центру бетонної опорою мосту з підставою розмірами 5×10м. 
Середньоквадратичне відхилення дрібної шорсткості – 6мм, перепади глибин 
знаходяться в межах від -13 м до 0 м. 
 
Рисунок 3.4. Цифрова модель рельєфу 
 
 
58 
 
Модель розсіювання акустичних коливань від кордону розділу двох 
середовищ 
Основний параметр, що характеризує відображення від розподіленої цілі – 
питома ефективна площа розсіювання (УЭПР). На сьогоднішній день існує два 
підходи до моделювання відбиття від розподіленої мети. Перший підхід заснований 
на уявленні розподіленої мети, як набору елементарних відбивачів (фасетів), радіус 
кривизни яких порівняємо або більше довжини хвилі. Діаграма зворотного 
розсіювання (ДОР) кожного елементарного відбивача визначається 
експериментальним шляхом, на основі феноменологічної моделі. Відбитий сигнал у 
цьому випадку формується з урахуванням діаграми зворотного розсіювання кожного 
елементарного фасета, що знаходиться в межах елемента дозволу. Суперпозиції 
елементарних відбивачів, що знаходяться в межах елемента дозволу дає результуючий 
відгук від елемента дозволу. Другий підхід аналогічний першому, відмінність полягає 
завданні геометричної форми фасета. заснований на поданні розподіленої мети як 
безліч площин, розміри яких порівнянні з довжиною хвилі. 
Другий підхід більш точно описує характеристики відбиття від розподіленої 
мети, однак він складніше в реалізації. Такий підхід був використаний у відомій 
моделі SARAS. 
У процесі моделювання використовувалася модель відображення Кірхгофа, 
заснована на те, що розподілена мета являє собою сукупність прямокутних фасетів, 
розміри яких порівнянні з довжиною хвилі. В цих роботах показано, що якщо фасет 
має прямокутну форму, то його ДОР визначається виразом: 
 
       (3.1) 
де λ– довжина хвилі; р– коефіцієнт відбиття від границі розділу двох 
середовищ; θhs– кут між вектором падаючої хвилі і вектором нормалі до площині 
59 
 
фасета; θhs– кут між вектором відбитої хвилі і вектором нормалі до площини фасета; 
Sf–площа фасета; Lx,Ly–сторони фасета по осях х та у відповідно. 
В модель відбиття було введено спрощення, воно полягає в припущенні, що 
розміри фасета багато менше довжини хвилі (Lx,Ly≪λ), тобто фасет являє собою 
точковий відбивач. Тоді модуль вираження (3.1) перетвориться до виду: 
                                (3.2) 
В якості математичної моделі розрахунку інтенсивності відбитого сигналу була 
використана модель, описана в. У загальному випадку інтенсивність эхосигнала Jотр, 
відбитого від елемента дозволу на поверхні дна, в точці прийому буде дорівнює : 
                                              (3.3)  
 
де Pa – випромінювана в середу акустична потужність;  γc – коефіцієнт 
концентрації антени (від 0 до 1);   δ=Sпов•σ0 – ЕПР цілі (елемента дозволи); σ0 – питома 
ЕПР; Sпов - площа поверхні відбиття (елемента дозволу), βзат – коефіцієнт загасання 
акустичних коливань в водному середовищі.  
Значення величини βзат береться або з таблиць реальних значень коефіцієнта 
загасання, наведених у роботах , або розраховується за полуэмпирической формулою 
Шулькина-Маршу : 
           (3.4) 
де βзат – коефіцієнт загасання в дБ/км; s – солоність в ‰; p – гідростатичний 
тиск в атмосферах; f – частота в кГц; 
 -температурний коефіцієнт в градусах Цельсія; t– 
температура в градусах Цельсія. 
60 
 
Інтенсивність відбитого сигналу на поверхні приймальної антени 
виражається через відбиту від мети потужність P отр і площа адміністратора антени 
Sa за формулою 
                                                     (3.5)  
Підставляючи формулу (3.5) у формулу (3.3), отримуємо залежність Ротр отРа 
                                           (3.6) 
Випромінювана в середу акустична потужність антени на одиницю відстані (1 
м) обчислюється наступним чином: 
Рa=∅1• Uвип ,                                                                     (3.7) 
де Uвип - ефективне значення амплітуди випромінюваного на антену сигналу ; 
∅1– чутливість антени на випромінювання. 
Напруга на виході приймальної антени розраховується як: 
 Uпр=∅2• Ротр                                                            (3.8) 
де Uпр –ефективне значення амплітуди прийнятого сигналу з антени ;                          
∅2– чутливість антени на прийом. 
Підставляючи (3.7) в (3.6), а результат у формулу (3.8), результуючий вираз для 
амплітуди відбитого сигналу на виході приймальної антени, приймає наступний 
вигляд: 
                                       (3.9) 
 
Модель відбитого сигналу 
В процесі моделювання, в якості зондуючого сигналу, була використана 
послідовність ЛЧМ імпульсів, кожний з яких визначається виразом : 
                  (3.10) 
61 
 
де kлчм Δf /  τu, Δf – ширина спектру сигналу (девіація); τu– тривалість імпульсу; fн – 
нижня частота спектра сигналу. 
Сигнал, відбитий від елемента дозволу складається із суперпозиції сигналів, 
відбитих від кожного елементарного фасета. Таким чином, результуючий ехо-сигнал 
в приймальному каналі інтерферометра можна представити у вигляді суми сигналів, 
відбитих від кожного елемента дозволу, помножених на коефіцієнт поширення 
сигналу в середовищі, ДОР, інтенсивність відбитого сигналу і ДН приймальної 
антени. Після комплексного понижуючого перетворення, цифровий відбитий сигнал 
в кожному циклі прийому можна представити у вигляді : 
             (3.11) 
 
де l –номер приймального каналу; n – номер відліку дальності; kshad (n) – 
коефіцієнт, який відповідає за тіньові області на поверхні дна;   – ДОР 
елемента дозволу; Uпр(l,n) – амплітуда відбитого сигналу на вході приймального 
тракту ; Bp(l,n) – ДН антени; rect(t) = 1 при t = 0..... τ, в інших випадках rect(t)=0. 
 
 
3.3 Результати моделювання 
 
Обробка відбитого сигналу 
Перший етап – це узгоджена фільтрація прийнятого сигналу або стиснення по 
дальності. Обробка відбитого сигналу відбувається за алгоритмом швидкої згортки з 
комплексно сполученої дискретної опорної функції. Переваги швидкої згортки 
досягаються за рахунок застосування алгоритму швидкого перетворення Фур'є. Після 
оцифровки вираз для згортки по дальності можна записати в наступному вигляді: 
62 
 
                    (3.12)  
де n – відліки дальності; l – номер приймального каналу; FFT{•} – оператор 
прямого швидкого перетворення Фур'є; IFFT{•} – оператор зворотного швидкого 
перетворення Фур'є. 
Після здійснення алгоритму швидкої згортки на виході формуються 
комплексні відліки «стисненого» сигналу. Так як в приймальному каналі 
інтерферометра реалізована система автоматичного регулювання посилення (АРУ), то 
амплітуда (яскравість) відбитого сигналу вирівнюється по дальності в кожному рядку 
зондування. Амплітудне (яркостное) зображення 100 рядків зондування з першого 
каналу інтерферометра представлено на рисунку 3.5. 
 
 
Рисунок 3.5. Акустичне зображення з першого каналу МІГБО 
 
Обчислення інтерферометричної різниці фаз 
Як було сказано вище, з пари комплексних відліків з різних каналів прийому 
МІГБО можна обчислити интерферометрическую різниця фаз : 
                                     (3.13) 
де, m – номер рядка зондування; n – номер відліку дальності; S1 , S2 –масиви 
відбитих сигналів з різних каналів МІГБО. 
 
63 
 
На рисунку 3.5 представлений ІРФ двох каналів МІГБО (база – 2,5 см). 
 
Рисунок 3.6. інтерферометрична різниця фаз 
 
Для зменшення впливу шуму на процес розкриття неоднозначності, була 
проведена процедура фільтрації різниці фаз методом, заснованому на віконному 
перетворення Фур'є. Результат представлений на рисунку 3.7. 
 
Рисунок 3.7. Відфільтрована інтерферометрична різниця фаз 
 
 
Комплексний коефіцієнт кореляції 
Коефіцієнт кореляції – міра зв'язку між двома комплексними відліками 
прийнятих сигналів в ІГБО. У загальному вигляді комплексний коефіцієнт кореляції 
описується наступним чином : 
64 
 
                                (3.14) 
 
де S1,S2 – масиви комплексних відліків відбитого сигналу з різних приймальних 
каналів МІГБО; m – номер рядка зондування; n – відлік дальності; Nc – розмір 
квадратного «вікна» по відлікам дальності і рядках зондування. 
В  роботі показано,  що  аргумент є оцінка інтерферометричної різниці фаз за методом 
максимальної правдоподібності. 
Іншими словами, інтерферометрична різниця фаз – є аргумент  , а кореляція 
між відліками прийнятих сигналів – є модуль. Слід зазначити, що значення |γ| лежать 
у межах від 0 до 1. Модуль комплексного коефіцієнта кореляції між прийнятими сигналами 
першого і шостого приймальних каналів МІГБО представлений на рисунку  3.8. 
 
Рисунок 3.8. Коефіцієнт кореляції між 1-м і 6-м прийомними каналами 
МІГБО 
 
На рисунку 3.8 чітко видно кілька областей з істотно низьким коефіцієнтом 
кореляції (< 0,6): область поширення сигналу до поверхні дна (у лівій частині рисунка 
3.8); область акустичної тіні, в цій області відбитий сигнал відсутній зважаючи 
перешкод, що заважають його поширенню в правій частині рисунка 3.8); область з 
різкими скачкообразными перепадами рельєфу дна – область поруч з бетонною 
65 
 
опорою мосту (в центрі рисунка 3.8). Відліки відбитого сигналу, коефіцієнт кореляції 
яких не перевищує деякий заздалегідь виставлений поріг, видаляються з процесу 
побудови карти глибин. Поріг вибирається виходячи з бажаної точності вимірювання 
глибин. 
Розкриття фазової неоднозначності і масштабування 
Виникнення фазової неоднозначності пов'язано з тим, що разностнофазовые 
значення комплексних відбитих сигналів обчислюються в діапазоні , а сама різниця 
фаз може змінюватися на кілька таких інтервалів. 
В процесі обробки даних в імітаційній моделі багатобазового ІГБО 
використовувався многобазовый метод розкриття неоднозначності , що використовує 
інформацію з різних інтерферограмм МІГБО. Використання даного методу дозволяє 
підвищити точність розрахунку «розгорнутих» разностнофазовых значень, а отже, і 
розрахунку глибин, а також уникнути помилок, властивих типовим однобазовым 
методів розкриття неоднозначності. 
Результат розкриття фазової неоднозначності представлений на рисунку 3.9. 
Також на даному етапі обробки була проведена відбраковування даних, коефіцієнт 
кореляції яких менше 0,8. Такі дані були вилучені з процесу інтерферометричної 
обробки. 
Рисунок 3.9. "Розгорнута" ІРФ 
 
Як було сказано в розділі 2, щоб правильно розрахувати глибини ІРФ повинна 
бути «прив'язана» до точки на рельєфі, з заздалегідь відомою різницею фаз. 
«Прив'язати» різниця фаз можна двома способами. Перший спосіб заснований на 
66 
 
знаходженні точки, де різниця ходу між відбитими від дна сигналами дорівнює нулю 
(точка 1 на рисунку 2.12). Другий спосіб заснований на знаходженні різниці фаз між 
прийнятими сигналами в точці початку приходу даних (точка 2 на рисунку 2.12). 
У моделі був використаний перший спосіб масштабування різниці фаз. 
На цьому етапі обробки були використані переваги багатобазового ІГБО. На рисунку 
3.10 зображені интерферометрические різниці фаз, що відповідають різним антенним 
баз МІГБО в одному циклі зондування. 
На рисунку 3.10 видно точка, де різниця фаз всіх пар відбитих сигналів, 
відповідних різним антенним баз дорівнює нулю. Шукана 
точка знаходиться на дальності 21 м. Прив'язавши "розгорнуту" ІРФ до цієї 
точки можна коректно перерахувати разностнофазовые значення безпосередньо в 
глибини. 
 
Рисунок 3.10. ІРФ з різних каналів МІГБО 
 
Розрахунок карти глибин 
Існує однозначна зв'язок між різницею фаз, глибиною до елемента дозволу 
на поверхні дна, базою і похилою дальністю до елемента дозволу на поверхні дна. 
Використовуючи формулу (2.26) "розгорнуту", масштабовану, абсолютну різниця фаз 
можна перерахувати безпосередньо в глибини. На Рисунку 3.11 представлена 
розрахована карта глибин у порівнянні з еталонною цифровою моделлю рельєфу. 
67 
 
 
Рисунок 3.11. Карта глибин. а) – еталон; б) – результат моделювання 
 
На Рисунку 3.11 видно, що глибини під опорою мосту були вилучені з процесу 
обробки, так як їх коефіцієнт кореляції виявився менш 0,8. Також були видалені з 
глибини областей поширення сигналу до поверхні дна і з областей акустичної тіні.  
В областях поширення сигналу до поверхні дна і в областях акустичної тіні 
відновити глибини неможливо, так як зондуючий сигнал фізично відсутній у цих 
областях, що не можна сказати про область під опорою мосту. Сигнал з цієї зони був 
вилучений з процесу розрахунку глибин внаслідок особливостей рельєфу, а саме його 
стрибкоподібних перепадах. Для відновлення глибин в області під опорою мосту було 
використано заявлений в роботі многобазовый (моноімпульсних) метод. 
Усунення неоднозначності вимірювань ІГБО 
Через низького коефіцієнта кореляції в областях зі складним рельєфом частина 
даних була усунена з процесу інтерферометричної обробки. Щоб відновити глибини 
на цих ділянках поверхні дна був застосований моноімпульсних метод для 
вимірювання глибин. 
Фазированная антенна решітка макета МІГБО являє собою лінійну антену, яка 
складається з одного передавального та 6 прийомних елементів, розташованих одна 
відносно одної на відстані d=5мм (Рисунок 3.3). 
 Тоді фізичний розмір адміністратора ФАР у вертикальній площині буде 
дорівнює La=(Ne–1)·d=5·0,005=25 мм. Отже, ширина головного пелюстки парціальної 
ДН у вертикальній площині буде дорівнює : 
68 
 
                                 (3.15) 
Відбитий сигнал, у кожному циклі прийому, в кожному приймальному каналі 
ФАР можна представити у вигляді масиву: 
                                                  (3.16) 
де S l,n – комплексний відлік прийнятого сигналу в каналі l, l – номер приймального 
каналу, n – номер відліку дальності, N – кількість відліків дальності, Ne – кількість каналів 
ФАР (у даному випадку Ne=6). 
Потім необхідно розрахувати фазу (своє для кожного приймального каналу), 
яку необхідно ввести прийнятого сигналу, щоб сформувати ДН,головний пелюстка 
якої буде направлений під кутом θ відносно осі антени. Тобто набіг фази для l-го 
каналу буде дорівнює: 
                           (3.17) 
де k – номер каналу (від 1 до 6), – кут сканування. 
Після обчислення необхідно помножити поелементно масив на кожен стовпець 
масиву P , тобто: 
                      (3.18) 
Щоб остаточно сформувати ДН необхідно скласти поелементно всі рядки 
масиву P 'друг з одним: 
                                             (3.19) 
69 
 
Кількість масивів Px (n) буде змінюватися в залежності від кількості 
парціальних ДН, які необхідно сформувати в одному циклі прийому. 
Реалізація моноімпульсних методу передбачає завдання кутів θ і θ+Δθ, де Δθ 
порівнянна з шириною променя. Для заданих кутів проводиться Px1(n) і Px2(n) Виходячи 
з отриманих масивів обчислюється різницевий відбитий сигнал, відповідний двох 
вікон парціальним ДН: 
                                                       (3.20) 
Різницевий відбитий сигнал при кутах нахилу парціальних ДН 23,25 і 30 
представлена на рисунку 3.12. 
 
Рисунок 3.12. Різницевий відбитий сигнал 
Рисунок 3.12 равносигнальное напрямок розташоване на дальності близько 
26,5 м. Знаючи дальність і кут нахилу РСН можна розрахувати глибину на цьому 
напрямку. В області під опорою мосту, де дані були вилучені з процесу розрахунку 
глибин було сформовано 100 пар частково перекриваються парціальних ДН і 
розраховані глибинні по кожній парі. 
Результати роботи моноімпульсних методу представлено на рисунку 3.13, де 
зображені еталонна (ліворуч) і розрахована (праворуч) карти глибин. 
Точнісні характеристики імітаційного моделювання. Була побудована 
залежність бази інтерферометра від СКО вимірювання глибини (Рисунок 2.13). 
 
70 
 
 
 
Рисунок 3.13. Карта глибин. а) – еталон; б) – результат моделювання 
 
У цьому імітаційному моделюванні в процесі обробки були використані три 
антенні бази, розмірами 10 мм, 15 мм, 20 мм і 25 мм. Також, зважаючи на якості самих 
разностновазовых картин була використана їх фільтрація з "вікном" обробки 3×3 
пікселя ( Nнк=9 ). Тоді, використовуючи формулу (2.59) можна розрахувати СКО 
вимірювання глибини для кожної з баз, що використовуються МІГБО: 
–Для бази 10 мм, σGΔφ2=0,28м; 
–Для бази 15 мм, σGΔφ3 =0,19м ;  
–Для бази 20 мм, σGΔφ4  =0,14м;  
–Для бази 25 мм, σGΔφ5  =0,12м. 
Таким чином, сумарне СКО вимірювання глибини прийме вигляд : 
 
Отримане теоретичне значення відповідає 1,9% від глибини підлокаторній 
точці ( H=10 м). 
Порівняємо теоретичне значення зі значенням, отриманим у результаті 
імітаційного моделювання. На рисунку 3.14 представлені глибини на похилій 
дальності 30 м з еталонної моделі рельєфу і карти глибин, отриманої в результаті 
моделювання. 
71 
 
 
Рисунок 3.14. До визначення точності імітаційної моделі 
 
З рисунку 3.14 СКО вимірювання глибини в результаті імітаційного 
моделювання виявилося рівним σGm=0,24м → 2,4% від глибини підлокаторній точці 
(10 м). 
 Отримане в результаті моделювання значення СКВ порівнянно з теоретично 
розрахованою величиною, а також задовольняє вимогам 5-ї редакції стандарту 
Стандарту S-44 Міжнародної гідрографічної організації. 
 
 
Висновок до розділу 3 
 
У третьому розділі роботи проведено розробку математичної моделі 
багатобазового інтерферометричного гідролокатора бокового огляду (ІГБО) для 
тривимірного картографування дна водойм. На основі теоретичних засад, 
сформульованих у попередніх розділах, виконано моделювання роботи антенної 
системи, відбиття сигналів у середовищі з неоднорідною структурою та обробку 
отриманих даних. 
Основні результати розділу: 
1. Розроблено математичну модель гідролокаційної системи, яка враховує 
геометрію візування, просторову конфігурацію багатобазової антенної решітки, 
параметри зондувальних сигналів і характеристики середовища. 
72 
 
2. Проведено моделювання роботи системи в середовищі MATLAB, що дозволило 
визначити вплив розмірів антенної бази, частоти сигналу та параметрів 
зондування на точність і роздільну здатність отриманих даних. 
3. Встановлено оптимальні параметри роботи багатобазового ІГБО: 
o Рекомендовані розміри бази для забезпечення мінімальної похибки 
вимірювань; 
o Геометрія візування, яка дозволяє усунути фазову неоднозначність навіть 
у складних умовах рельєфу; 
o Використання багатоканальної системи для покращення роздільної 
здатності у зонах із різкими перепадами глибин. 
4. Результати моделювання підтвердили ефективність застосування розроблених 
методів для підвищення точності картографування дна, особливо в умовах 
складного рельєфу. 
Розроблена математична модель та проведене моделювання дозволили 
підтвердити правильність запропонованих у роботі рішень і виявити фактори, що 
впливають на точність тривимірного картографування. Отримані результати стали 
основою для експериментальних досліджень і практичної реалізації багатобазових 
ІГБО нового покоління. 
Таким чином, виконана у цьому розділі робота підтверджує доцільність 
використання багатобазового підходу для вирішення задач високоточних 
гідрографічних вимірювань і сприяє створенню гідролокаційних систем із 
покращеними технічними характеристиками  
73 
 
РОЗДІЛ 4 
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ МАКЕТА ГІДРОЛОКАТОРА 
 
 
4.1 Опис умов проведення натурних випробувань 
 
У цій главі наведено результати натурних випробувань макета багатобазового 
інтерферометричного ГБО, зовнішній вид блоку приймально-передачі і антеною 
системи якого наведено на рисунку 4.1, з метою підтвердження працездатності 
синтезованих алгоритмів обробки даних. 
 
Рисунок 4.1. Зовнішній вид макета МІГБО 
 
Супутникове зображення місця проведення експерименту, взяте з Google, 
наведено на рисунку 4.2. 
74 
 
 
Рисунок 4.2. Місце проведення натурних випробувань 
 
Перед початком випробувань на лівий борт судна-носія була закріплена 
антенна система МІГБО і виставлений кут нахилу площини бази 30 , також було 
виміряно заглиблення антени відносно рівня води – 65 див. Натурні випробування 
проходив макет багатобазового ІГБО, має наступні тактико-технічні характеристики: 
центральна частота – F0 250 кГц (довжина хвилі – λ=6 мм);  
ширина спектра – Δf=30 кГц; 
тип зондуючого сигналу – ЛЧМ імпульс; 
тривалість імпульсу –τu 3 мс;  
роздільна здатність по дальності Δr=2,5 см;  
роздільна здатність по азимуту – від 0,5 м;  
розмір приймальної антени в горизонтальній площині –0,5 м;  
кількість прийомних антен – Ne=6;  
відстань між приймальними антенами – 0,5 см (=0,8λ );  
максимальний розмір антеною бази – Bmax 2,5 см.  
75 
 
Для обробки в якості об'єкта дослідження вибиралися ділянки з характерним 
стрибкоподібним рельєфом, що має вертикальну структуру, таким як вертикальні 
стінки бетонних пірсів і причалів, також бетонні опори мостів. У процесі проведення 
випробувань було записано 30 промірних галсів. Деякі результати обробки деяких з 
них представлені нижче. 
 
 
4.2 Структура обробки даних, отриманих при проведенні натурних 
випробувань 
 
Структурна схема многоканально обробки даних в многобазовом 
интерферометрическом ГБО представлена на рисунку 4.3. 
 
 
Рисунок 4.3. Структурна схема обробки даних в МІГБО 
 
На рисунку 4.3 ПЗМ 1-6 – аналогова частина приймального тракту МІГБО; 
АЦП 1-6 – аналого-цифровий перетворювач. 
З виходу приймальних антен МІГБО прийнятий сигнал надходить в аналогову 
частину приймального тракту гідролокатора, де здійснюється його попередня 
76 
 
фільтрація і приведення до рівня, необхідного для оцифровки в блоці АЦП за 
допомогою автоматичного регулювання посилення. Після оцифровки сигналу на етапі 
первинної обробки цифрової частини приймального тракту проводиться узгоджена 
фільтрація оброблюваного сигналу (згортка по дальності) з метою підвищення 
відношення сигнал/шум. 
Після згортки по дальності сигнали з виходів всіх приймальних каналів 
надходять паралельно в блок обчислення інтерферометричної різниці фаз і блок 
цифрового формування діаграми спрямованості на прийом для реалізації 
моноімпульсних методу для розрахунку глибин. 
Після обчислення всіх можливих ІРФ, при необхідності, проводиться їх 
фільтрація з метою зменшення фазових шумів. Ця процедура також проводиться для 
зменшення помилок при розкритті  фазової неоднозначності – найбільш трудомісткого 
етапи інтерферометричної обробки. 
На етапі розкриття фазової неоднозначності відбувається усунення стрибків 
ІРФ, кратних 2π для коректного розрахунку карти глибин. 
Після розкриття фазової неоднозначності інтерферограмма залишається «в 
повітрі», тобто вона містить відносні значення різниці фаз, тому необхідно її 
масштабувати. На цьому етапі відносну ІРФ «прив'язують» до опорної точки з апріорі 
відомою різницею фаз. Після масштабування абсолютна різниця фаз перераховується 
безпосередньо в глибини. 
На заключному етапі обробки відбувається об'єднання глибин отриманих з 
допомогою интерферометрического методу і глибин, розрахованих з допомогою 
моноімпульсних методу, проводиться побудова остаточної карти глибин. На ділянках 
з різкими скачкообразными 
перепадами рельєфу використовується моноімпульсних метод вимірювання, в 
інших областях – інтерферометричний метод. 
 
 
 
77 
 
4.3 Результати обробки даних інтерферометричним методом 
 
Формування комплексних відліків відбитого сигналу 
Після попередньої фільтрації в аналоговій частині приймального тракту 
МІГБО, на виході оцифровки формуються відліки аналогового сигналу, наступні з 
періодом дискретизації Т 1
д= /Fд з квантовим значенням амплітуди сигналу в даний 
момент часу. При цьому кількість рівнів квантування залежить від розрядності АЦП, 
вибирається виходячи з динамічного діапазону прийнятих ехо-сигналів. Далі 
оброблюваний сигнал, одним із способів, описаних у пп. 2.1, представляється у 
вигляді комплексних відліків.  
В результаті, формується масив комплексних відліків відбитого сигналу виду 
S(m,n)розмірами M×N , де m – номер рядка зондування, n – номер відліку дальності.  
Далі обробка відбитого сигналу відбувається за алгоритмом швидкої згортки з 
комплексно сполученої дискретної опорною функцією. Переваги швидкої згортки 
досягаються за рахунок застосування алгоритму швидкого перетворення Фур'є. 
Процедуру згортки по дальності можна представити у вигляді : 
            (4.1) 
де FFT{•}– оператор обчислення прямого швидкого перетворення Фур'є; 
IFFT{•}– оператор обчислення зворотного швидкого перетворення Фур'є. 
Після здійснення алгоритму швидкої згортки на виході формуються 
комплексні відліки «стисненого» сигналу. 
На рисунку 4.4 представлено акустичне (амплітудне) зображення  
«стисненого» сигналу з 1-го (ліворуч) і 6-го (праворуч) приймальних каналів МІГБО, 
з 24-го промерного галсу. По осі абсцис відкладена похила дальність, по осі ординат 
– рядки зондування. 
78 
 
 
Рисунок 4.4. Акустичне зображення ділянки поверхні дна 
 
Комплексний коефіцієнт кореляції 
Коефіцієнт кореляції – міра зв'язку між двома комплексними відліками 
прийнятих сигналів в ІГБО. У загальному вигляді комплексний коефіцієнт кореляції 
описується наступним чином : 
                                (4.2) 
де S1,S2– масиви комплексних відліків відбитого сигналу з різних приймальних 
каналів ІГБО; m – номер рядка зондування; l – відлік дальності; Nc – розмір 
квадратного «вікна» по відлікам дальності і рядках зондування. 
В роботі  показано, що аргумент γ є оцінка інтерферометричної різниці фаз за 
методом максимальної правдоподібності. Оцінка є незміщеної по модулю 2π. 
Іншими словами, інтерферометрична різниця фаз – є аргумент γ, а коефіцієнт 
кореляції між відліками прийнятих сигналів – є модуль γ. Слід зазначити, що значення 
лежать у межах від 0 до 1. 
Модуль комплексного коефіцієнта кореляції між прийнятими сигналами 
першого і шостого приймальних каналів МІГБО представлений на рисунку 4.5. 
79 
 
 
Рисунок 4.5. Модуль комплексного коефіцієнта кореляції 
 
Тут слід додати, що |γ| також може служити в якості вагових коефіцієнтів в 
процесі процедури розкриття фазової неоднозначності, а також при вибракуванню 
недостовірних даних при оцінці глибин. 
 
Обчислення інтерферометричної різниці фаз 
На рисунку 4.6 розглянуто детальніше геометрія розташування приймальних 
антен і формування баз в многобазовом ІГБО. Антенна система МІГБО складається з 
однієї передавальної і шести прийомних антен, розташованих одна відносно одної на 
відстані d=5мм. Розмір антени в корпусі у вертикальній площині дорівнює 10 см, в 
горизонтальній площині – 50см. 
З рисунку 4.6 видно, що, маючи шість прийомних антен, можливо сформувати 
15 антенних баз: 
 –Бази АП1–АП2;АП2–АП3;АП3–АП4;АП4–АП5;АП5–АП6 за  розмірами B1=d=5мм; 
 –Бази АП1–АП3;АП2–АП4;АП3–АП5;АП4–АП6 за розмірами  B2=2·d=10 мм;  
–Бази АП1–АП4;АП2–АП5;АП3–АП6 за розмірами B3=3·d=15 мм;  
–Бази АП1–АП5;АП2–АП6 за розмірами B4=4·d=20 мм;  
–База АП1–АП6 розміром B5 =5·d=25 мм. 
80 
 
Іншими словами, можливо сформувати 15 інтерферограмм, кожна з яких буде 
містити в собі інформацію про досліджуваному ділянці підстилаючої поверхні. ІРФ 
що відповідають одній і тій же базі усереднюються один з одним, тим самим, 
зменшаться рівень фазових шумів. 
 
 
Рисунок 4.6. Антенна система багатобазового ІГБО 
 
Таким чином, антенна система МІГБО дозволяє сформувати п'ять 
інтерферограмм, відповідних різним антенним баз. 
Як вже було сказано вище, оптимальна оцінка ІРФ згідно з методом 
максимальної правдоподібності – є аргумент комплексного коефіцієнта кореляції : 
         (4.3) 
 
де S1,S2– масиви комплексних відліків відбитого сигналу з різних приймальних 
каналів ІГБО; m – номер рядка зондування; n – відлік дальності; Nc – розмір 
квадратного «вікна» по відлікам дальності і рядках зондування інтерферометрична 
різниця фаз, відповідна базі B5=5·d=25мм з 24-го промерного галса зображена на 
81 
 
рисунку 4.7. На даному етапі, зважаючи якості самої ІРФ, була проведена процедура 
її фільтрації з квадратним "вікном", розмірами 3×3 відліку ( Nc=3 ). 
  
Рисунок 4.7. Інтерферометрична різниця фаз (24 галс) 
 
На рисунку 4.8 представлена п'ять рядків ІРФ, кожна з яких відповідає своїй 
антеною базі. 
 
 
Рисунок 4.8. інтерферометрична різниця фаз 
 
З рисунку 4.8 видно характерна точка на поверхні дна, що знаходиться на 
відстані 6 м. З цієї дальності відбиті сигнали приходять з однаковими фазовими 
зсувами. Слід зазначити, що дана особливість буде спостерігатися на ІРФ тільки тоді, 
коли всі приймальні канали впорядковано по фазі, а також фазовий центр всіх 
приймальних антен зведений в одну точку. 
82 
 
Складова плоскій поверхні дна 
Розрахована різниця фаз рисунка 4.7 також містить фазовий набіг від плоскої 
поверхні дна. Для спрощення подальшої обробки його необхідно компенсувати. 
Обчислюється фазовий набіг виходячи з геометрії візування ІГБО і глибини в 
підлокаторній точці : 
                                     (4.4) 
де λ – довжина хвилі; B – розмір бази; H – глибина підлокаторній точці; R1– похила 
дальність; β – кут нахилу площини бази. 
Фазовий набіг плоскій поверхні дна на глибині 5 м представлений на рисунку 4.9. 
 
 
Рисунок 4.9. інтерферометрична різниця фаз плоскій поверхні дна 
 
Остаточно, «згорнута» різниця фаз формується з різниці ІРФ і різниці фаз 
плоскій поверхні дна : 
                                             (4.5) 
  
Таку процедуру необхідно виконати всіх сформованих ІРФ (для кожній 
антеною бази). 
«Згорнута» різниця фаз, відповідна базі B5=25 мм з 24-го промерного галса 
зображена на рисунку 4.10. 
83 
 
  
Рисунок 4.10. «Згорнута» інтерферометрична різниця фаз 
 
Розкриття фазової неоднозначності 
Як вже було сказано в попередніх розділах, виникнення фазової 
неоднозначності пов'язано з тим, що різницево-фазові значення комплексного сигналу 
обчислюються в діапазоні , в той час як сама різниця фаз може змінюватися на кілька 
таких інтервалів. Тому для отримання інформації про відносних глибинах необхідно 
усунути фазову неоднозначність. 
Докладний опис і порівняння різних методів «розвороту» інтерферограми 
наводилося в пп. 2.3, тому обмежимося одним з описаних вище методів. 
В процесі обробки даних в многобазовом ІГБО використовувався 
многобазовый метод розкриття неоднозначності , що використовує інформацію з 
різних інтерферограмм. Використання даного методу дозволяє підвищити точність 
розрахунку «розгорнутих» разностнофазовых значень, а отже, і розрахунку глибин, 
а також уникнути помилок, властивих типовим однобазовым методів розкриття 
неоднозначності. 
Результат розкриття неоднозначності для різниці фаз, відповідної антеною базі 
B5=25 мм з 24-го промерного галса представлений на рисунку 4.11. Паралельно з 
процедурою розкриття неоднозначності була проведена відбраковування даних, 
використовуючи коефіцієнт кореляції між комплексними відліками відбитого сигналу. 
84 
 
Ті відліки «розгорнутої» різниці фаз, коефіцієнт кореляції яких становив менше 0,85 
були видалені з подальших розрахунків. 
 
Рисунок 4.11. «Розгорнута» інтерферометрична різниця фаз 
 
На рисунку 4.11 видно, як процедура відбракування даних видалила ділянки 
акустичної тіні, ділянки «мертвої зони» і ділянки з недостовірними значеннями 
різниці фаз. 
На рисунку 4.12 представлені «розгорнуті» ІРФ, відповідні різним антенним 
баз. 
 
 
Рисунок 4.12. «Розгорнута» інтерферометрична різниця фаз 
 
Після процедури розкриття неоднозначності «розгорнуті» ІРФ необхідно 
звести до однієї (будь-якої) з них. Іншими словами, необхідно кожну різниця фаз 
85 
 
помножити на коефіцієнт, що залежить від поточного розміру бази та бази даних, до 
якої необхідно привести. 
Нехай необхідно привести всі ІРФ до різниці фаз, відповідної базі B1=5 мм. 
Тоді наведені різниці фаз будуть рівні: 
                                          (4.6) 
де ∅2(m,l),∅3(m,l),∅4(m,l),∅5(m,l) – «розгорнуті» різниці фаз;     
∅2прив(m,l),∅3прив(m,l),∅4прив(m,l),∅5прив(m,l) – наведені «розгорнуті»різниці фаз 
На Рисунку 4.13. представлені наведені різниці фаз, відповідні Рисунку 4.12. 
 
Рисунок 4.13. «Розгорнута» наведена інтерферометрична різниця фаз ІРФ 
Рисунку 4.13 також можна об'єднати в одну усредняющим методом, тим самим 
зменшити рівень фазових шумів. 
 
Розрахунок глибин 
В пп. 2.4.1, виходячи з геометрії візування ІГБО, була виведена зв'язок між 
глибиною, інтерферометричної різницею фаз, базою, кутом її 
86 
 
нахилу і похилою дальністю. Підставивши отриману ІРФ і параметри 
спостереження МІГБО у формулу (2.25), отримаємо глибини в досліджуваній області 
(Малюнки 4.14 і 4.15). 
 
Рисунок 4.14. Зображення карти глибин 
 
 
Рисунок 4.15. Тривимірне зображення карти глибин 
 
З рисунку 4.14 і 4.15 можна виділити ділянку поверхні дна, знаходиться на 
рядках зондування 250÷300 з об'єктом у вигляді затопленого човна, що лежить кілем 
догори. Акустичне зображення з 1-го (ліворуч) і 6-го (праворуч) каналів МІГБО і карта 
глибин цієї ділянки представлені на рисунку 4.16 та 4.17. 
87 
 
 
 
Рисунок 4.16. Акустичне зображення 
 
 
Рисунок 4.17. Карта глибин 
 
 
4.4 Результати обробки експериментальних даних моноімпульсним 
методом 
 
В даному параграфі продемонстрована працездатність синтезованих алгоритмів 
обробки даних методом, запропонованим у главі 2, заснованому на використанні алгоритмів 
цифрового формування діаграми спрямованості. 
Цифрове формування ДН у многобазовом ІГБО 
88 
 
Фазированная антенна решітка макета МІГБО являє собою лінійну антену, яка 
складається з одного передавального та 6 прийомних елементів, розташованих одна 
відносно одної на відстані d=5 мм (рисунок 4.6). 
 Тоді фізичний розмір адміністратора ФАР у вертикальній площині буде 
дорівнює La=(Ne-1)·d=5·0,005=25 мм. Отже, ширина головного пелюстки парціальної 
ДН у вертикальній площині буде дорівнює : 
                                        (4.7) 
Блок цифрового формування ДН решітки на прийом рисунку 4.3, описаний в 
пп. 3.3.6, можна представити у вигляді блок-схеми, зображеної на рисунку 4.18. 
 
Рисунок 4.18. Блок цифрового формування ДН на прийом 
 
Слід зазначити, що процедура розрахунку глибини, представлена на рисунку 
4.18, виконується для кожної пари сформованих частково перекриваються ДН. 
Кількість пар парціальних ДН, які необхідно сформувати, визначається виходячи з 
необхідного дозволу карти глибин, при цьому максимальне число пар ДН, які 
можливо сформувати залежить від відношення сигнал/шум. 
Розрахунок глибин моноімпульсним методом 
Для дослідження можливості застосування моноімпульсних методу для 
вимірювання глибини був обраний промерный голос, що містить рельєф "особливої" 
форми, має вертикальний характер з різкими перепадами глибин. На Рисунку 4.19 
представлено акустичне зображення з одного з промірних галсів (22 галс). На даній 
ділянці, на відстані 12 м розташовується бетонна стінка – частина причалу. 
89 
 
 
Рисунок 4.19. Акустичне зображення (1 канал, 22 галс) 
 
Класична інтерферометрична обробка дає результати, представлені на рисунку 
4.20, де представлено розрахована яркостное зображення карти глибин. Внаслідок 
виникнення неоднозначності, значна частина даних, що перебувають під стінкою, 
була видалена, зважаючи на їх низької якості (низького коефіцієнта кореляції). 
 
Рисунок 4.20. Карта глибин ІГБО 
 
На ділянці, де найбільше даних було видалено, був застосований 
моноімпульсних метод відновлення глибин. Результуюча карта глибин з 
використанням обох методів представлена на рисунку 4.21. 
90 
 
 
Рисунок 4.21. Карта глибин МІГБО 
 
З рисунка 4.21 видно, що значна частина глибин, у галузях з низьким 
коефіцієнтом кореляції, була відновлена, використовуючи моноімпульсних метод. 
 
 
4.5 Оцінка точнісних характеристик МІГБО 
 
На заключному етапі обробки експериментальних даних була проведено 
оцінка точності вимірювань глибин многобазовым інтерферометричним ГБО. 
Для оцінки точності вимірювань були використані дані рисунка 4.21 і дані з 
промерного ехолота з сусіднього проходу. Курс досліджуваного проходу проходить 
паралельно курсу сусіднього проходу зі зміщенням на 10 м ближче до бетонної стінки 
причалу. На рисунку 4.22 зображені глибини досліджуваного проходу на відстані 10 
м і глибини ехолота з сусіднього проходу (у кожному рядку зондування). 
 
Рисунок 4.22. Оцінка точності вимірювання глибин 
91 
 
З рисунка 4.22 СКО вимірювання глибини склало 15,5 див. Отримана величина 
становить = 4,4% від глибини в підлокаторній точці (3,5 м). Даний показник 
порівняємо з точностями, отриманими при імітаційному моделюванні. 
Також отримане значення задовольняє вимогам до точності вимірювання 
глибин, встановленим 5-ої редакцією Стандарту S-44 Міжнародної гідрографічної 
організації. 
 
 
Висновок до розділу 4 
У четвертому розділі роботи проведено експериментальні дослідження роботи 
багатобазового інтерферометричного гідролокатора бокового огляду (ІГБО) для 
тривимірного картографування дна водойм. Отримано практичні результати, які 
підтверджують ефективність розробленої математичної моделі та запропонованих 
алгоритмів обробки сигналів. 
Основні результати розділу: 
1. Експериментальна перевірка розроблених моделей та алгоритмів 
підтвердила їхню ефективність. Отримані дані в умовах реальних акваторій 
дозволили створити тривимірні карти рельєфу з високою точністю та 
деталізацією. 
2. Проведено оцінку точності роботи багатобазового ІГБО: 
o Порівняння експериментальних даних із результатами моделювання 
показало високу відповідність. 
o Середня похибка вимірювань глибин не перевищувала допустимі 
значення, навіть у зонах із різкими перепадами рельєфу. 
3. Встановлено переваги використання багатобазової антенної системи: 
o Значне підвищення точності вимірювань у складних умовах; 
o Усунення неоднозначностей фазових вимірювань, що забезпечує 
коректну обробку даних у зонах зі складним рельєфом. 
4. Виконано аналіз отриманих тривимірних карт рельєфу дна, які 
продемонстрували високу деталізацію зони огляду та можливість застосування 
92 
 
розробленої системи для широкого спектра практичних задач, зокрема в 
інженерних дослідженнях, навігації та екологічному моніторингу. 
5. Проведено порівняння роботи запропонованої системи з існуючими аналогами. 
Встановлено, що запропонована модель багатобазового ІГБО має значні 
переваги щодо точності, роздільної здатності та можливостей адаптації до 
складних умов. 
Таким чином, результати експериментальних досліджень підтверджують 
доцільність використання запропонованих методів і моделей для вирішення задач 
високоточних гідрографічних вимірювань. Розроблена система багатобазового ІГБО 
демонструє високий потенціал для подальшої практичної реалізації, зокрема в задачах 
тривимірного картографування дна водойм та інших прикладних дослідженнях. 
  
93 
 
ВИСНОВОКИ 
 
У роботі виконано дослідження, спрямоване на розробку високоефективного 
гідролокатора бокового огляду для тривимірного картографування дна водойм. 
Досягнуті результати підтвердили актуальність і практичну значущість вирішення 
задач, пов'язаних із підвищенням точності та ефективності гідролокаційних систем. 
Основні висновки за результатами роботи: 
1. Аналіз існуючих систем та методів картографування дна водойм: 
o Проведено аналіз сучасних інтерферометричних гідролокаційних систем, 
визначено їх переваги та недоліки. 
o Виявлено, що існуючі системи мають обмеження щодо точності та 
роздільної здатності в умовах складного рельєфу дна. 
2. Розроблено математичну модель багатобазового ІГБО: 
o Модель враховує геометрію антенної системи, параметри зондувального 
сигналу та особливості обробки відбитих сигналів. 
o Визначено оптимальні параметри роботи гідролокатора для підвищення 
точності вимірювань. 
3. Удосконалено методи обробки сигналів: 
o Запропоновано ефективні алгоритми фільтрації інтерферометричних 
даних і усунення фазової неоднозначності. 
o Проведено порівняння сучасних методів фільтрації, що дозволило обрати 
найбільш точні та стійкі алгоритми для роботи в умовах шумів і складного 
рельєфу. 
4. Проведено моделювання та експериментальні дослідження: 
o Результати моделювання підтвердили правильність розроблених моделей 
і методів. 
o Експериментальні дослідження на реальних акваторіях показали високу 
ефективність багатобазового підходу в задачах тривимірного 
картографування дна. 
5. Розроблено рекомендації щодо практичного застосування: 
94 
 
o Встановлено, що запропонований багатобазовий ІГБО може бути 
використаний для широкого спектра завдань, включаючи екологічний 
моніторинг, інженерні дослідження та безпеку навігації. 
o Система забезпечує високу точність вимірювань у зонах із різкими 
перепадами рельєфу та можливість створення детальних батиметричних 
карт.