ChSTU repository

3 
ЗМІСТ 
 
ВСТУП 5 
РОЗДІЛ 1. Огляд літературних джерел 8 
1.1 Огляд технічних рішень щодо вітроенергетичних  
установок   8 
1.2 Способи мінімізації втрат у СГПМ   15 
Висновки до розділу 1 18 
РОЗДІЛ 2. Дослідження і моделювання ідеалізованої  
системи керування вітрогенератором   19 
2.1 Дослідження режиму максимальної продуктивності 19 
2.2 Система автоматичного регулювання вихідної потужності  
БГПТ   25 
Висновки з другого розділу   43 
РОЗДІЛ 3. Вплив вітру на ефективність системи 44 
3.1 Математична модель вітроустановки малої потужності   46 
3.2 Система векторного управління   50 
3.3 Моделювання вітроустановки   53 
3.4 Визначення ККД   59 
3.5 Результати моделювання   63 
Висновки до третього розділу   76 
РОЗДІЛ 4. Підвищення ефективності системи за рахунок  
оптимізації струму статора синхронного генератора 78 
4.1 Метод векторного управління СГПМ з оптимізацією  
струму статора за критерієм ККД (ОТС)   79 
4.2 Результати моделювання   84 
Висновки до четвертого розділу   90 
 
4 
ВИСНОВКИ 922 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 94 
ДОДАТОК А Акт впровадження  
ДОДАТОК Б Публікація  
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
 
  
 
5 
ВСТУП 
 
Малонаселені регіони, віддалені від великих міст, часто економічно недоцільно 
підключати до загальної енергосистеми. Це зумовлює потребу в автономному 
енергопостачанні, яке зазвичай реалізується через використання дизельних 
електростанцій, котелень на вугіллі чи мазуті, а також інших невідновлюваних джерел 
енергії.   
Водночас, значна частина обладнання, що працює на дизельному та бензиновому 
паливі, виходить з ладу через перебої в постачанні та зростання витрат на 
транспортування палива. Доставка пального в ці віддалені місця здійснюється 
автомобільним, водним транспортом, а подекуди навіть вертольотами, що суттєво 
підвищує загальну вартість енергопостачання.   
За таких умов використання відновлюваних джерел енергії для забезпечення 
електроенергією автономних споживачів у гірських і сільських районах, віддалених від 
центральної мережі, стає важливим завданням. Основними споживачами в цих місцях 
можуть бути водопідйомні насоси, системи вентиляції, опалювальні системи та теплові 
акумулятори. Зважаючи на специфіку споживання енергії такими установками, які 
допускають зміну потужності живлення, застосування вітрових енергетичних установок 
(ВЕУ), що генерують енергію нерівномірно, є виправданим. У цьому контексті 
важливим завданням є максимальне використання енергії вітру.   
Для автономних ВЕУ ключовою проблемою залишається підвищення 
енергетичної ефективності, від якої залежить термін окупності проєкту, особливо в 
зонах зі зниженою середньою швидкістю вітру. Відтак актуальною науково-технічною 
задачею є розробка вітроустановок із високим коефіцієнтом корисної дії (ККД), здатних 
працювати за умов низьких швидкостей вітру.   
Серед електричних машин для вітрогенераторів широко застосовуються 
синхронні генератори з постійними магнітами (СГПМ), які мають низку переваг: висока 
надійність, збільшений ККД у порівнянні з асинхронними генераторами, низький рівень 
 
6 
шуму (у порівнянні з вентильними реактивними генераторами) та швидкий динамічний 
відгук. Магнітоелектричне збудження забезпечує відсутність втрат на струм збудження 
завдяки використанню постійних магнітів у роторі. Таке рішення спрощує конструкцію 
генератора і підвищує його питому потужність.   
Фундаментальні теоретичні засади і практичні розробки електрогенераторів для 
автономних відновлюваних енергосистем закладені багатьма вченими та дослідниками 
в галузі енергетики, електротехніки та відновлюваних джерел енергії. Майкл Фарадей 
сформулював основи електромагнітної індукції, яка є ключовим принципом роботи 
електрогенераторів. Нікола Тесла розробив конструкцію змінного струму та сприяв 
створенню генераторів, що використовуються в сучасних відновлюваних системах. 
Джеймс Клерк Максвелл теоретично обґрунтував електромагнітну теорію, яка є базою 
для розуміння принципів роботи електрогенераторів.  
Чарльз Парсонс створив перший ефективний паровий турбогенератор, що сприяв 
розвитку енергетичних систем. Маркус Реутер і Томас Шенбергер внесли вклад у 
розробку сучасних систем на основі вітрових і сонячних генераторів. Джон Бедіні 
відомий своїми роботами в області відновлюваних генераторів та високоефективних 
систем зберігання енергії. 
Практичні розробки також здійснюються в рамках проєктів національних та 
міжнародних інститутів, таких як NREL (Національна лабораторія відновлюваної 
енергії, США) і Fraunhofer Institute (Німеччина). Ці установи постійно вдосконалюють 
технології генерації енергії з відновлюваних джерел. 
Мета роботи:  Розробка та дослідження методів підвищення енергоефективності 
вітрогенераторів з використанням безконтактної машини постійного струму.   
Завдання дослідження   
1. Проаналізувати джерела енергетичних втрат у системі «вітротурбіна – 
електрична машина – статичний перетворювач енергії».   
2. Дослідити існуючі методи підвищення коефіцієнта використання енергії вітру 
у вітроенергетичних установках.   
 
7 
3. Розробити алгоритми керування, що сприяють підвищенню 
енергоефективності ВЕУ з СГПМ.   
4. Створити систему автоматичного регулювання потужності ВЕУ за змінної 
швидкості вітру.   
5. Провести оцінку ефективності запропонованих методів у реальних умовах 
експлуатації.   
 
Об’єкт дослідження :Вітроенергетична установка з горизонтальною віссю 
обертання.   
Предмет дослідження: Методи підвищення енергоефективності вітроустановки з 
безконтактним генератором постійного струму.  
 
8 
РОЗДІЛ 1 
ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
 
1.1 Огляд технічних рішень по вітроенергетичної встановлення 
 
Актуальність впровадження відновлюваних джерел енергії є однією з 
ключових тем сучасності. До таких джерел належать сонячна енергія, енергія 
припливів та відливів океану. Проте одним із найбільш перспективних напрямів є 
вітроенергетика.   
Вітроенергетична установка— це технічний пристрій, який належить до 
сфери альтернативної енергетики і забезпечує перетворення кінетичної енергії вітру 
в електричну, теплову або інші види енергії. У вітрогенераторах можуть 
застосовуватись різні типи генераторів: синхронні, асинхронні, асинхронізовані, а 
також безконтактні машини постійного струму. 
Вітроенергетичні установки виробляють електроенергію завдяки 
використанню енергії руху повітряних мас — вітру. Обертання ротора генератора, 
з’єднаного на одному валу з турбіною, забезпечує вироблення змінної напруги. 
Генераторний вихід підключений до напівпровідникового перетворювача, який 
перетворює змінну напругу, частота якої залежить від генератора, у постійну. Далі 
постійна напруга надходить до інвертора, де знову перетворюється на змінну напругу 
з частотою, що відповідає параметрам електромережі. 
Для підвищення ефективності використання механічної енергії турбіни, яка 
видобувається з енергії вітру, важливим є регулювання частоти обертання турбіни 
залежно від зміни швидкості вітру. Одним із методів такого регулювання є зміна кута 
атаки лопатей турбіни. 
Вітротурбіни можна поділити на два основних типи: із горизонтальною віссю 
обертання (традиційні) та з вертикальною віссю обертання (відомі як турбіни Дар’є).  
 
9 
 
Конструкція вітроенергетичної установки з горизонтальною віссю обертання 
представлена на рисунку 1.1. Основними складовими такої установки є щогла, на якій 
закріплена гондола. Всередині гондоли розміщуються всі ключові елементи системи. 
 
 
Рисунок 1.1. Конструкція вітроенергетичої установки 
 
 
Вітроенергетичні установки з фіксованою швидкістю зазвичай функціонують із 
незмінною швидкістю обертання. Вони складаються з таких основних компонентів: 
вітроколеса, коробки передач та асинхронного генератора, як проілюстровано на 
рисунку 1.2. 
 
Рисунок 1.2.  Схема вітротурбіни із постійною швидкістю обертання 
 
 
10 
При зміні потужності ковзання асинхронного генератора незначно 
змінюється, тому швидкість обертання не є абсолютно стабільною. Оскільки 
відхилення ковзання зазвичай не перевищує 1%, такі установки називають із 
фіксованою швидкістю. Асинхронні машини з короткозамкненим ротором 
споживають реактивну потужність, тому для корекції коефіцієнта потужності на 
кожній турбіні встановлюють конденсатори. 
Пристрій плавного пуску поступово збільшує магнітний потік, зменшуючи 
перехідні струми, і повільно доводить вал генератора до робочої швидкості. 
Встановлення з фіксованою швидкістю, хоч і прості та надійні, обмежують 
енерговиробництво через відсутність управління крутним моментом, що призводить 
до значних коливань потужності. 
Установки зі змінною швидкістю 
Системи зі змінною швидкістю дозволяють турбінам адаптуватися до змін 
швидкості вітру та крутного моменту. Це зменшує механічний знос, підвищує ККД і 
стабілізує потужність, що подається в мережу. У таких системах генератор 
підключається до мережі через силову електроніку. 
Типова система на базі асинхронізованого генератора подвійного живлення 
включає асинхронний генератор з фазним ротором, перетворювач і трансформатор. 
 
 
 Рисунок 1.3. .  Схема асинхронізованого генератора  
 
11 
Асинхронний генератор обладнаний ковзними кільцями, які забезпечують 
підключення обмотки ротора. Робота в режимі змінної швидкості здійснюється 
шляхом подачі регульованої напруги з частотою ковзання на ротор. 
Типова схема вітроенергетичної установки з перетворювачем наведена на 
рисунку 1.4.. 
 
 
 
Рисунок 1.4. Схема  синхронного генератора з перетворювачем  
 
Цей тип вітроенергетичної системи може бути оснащений редуктором або 
працювати без нього. У таких установках використовуються різні типи електричних 
генераторів, зокрема асинхронні, синхронні з обмоткою збудження або синхронні з 
постійними магнітами. 
Вітроенергетичні установки з синхронним генератором на постійних магнітах, 
побудовані на основі випрямного моста та інвертора, демонструють високу 
ефективність. Конфігурація такої системи з використанням діодного випрямного моста 
та інвертора зображена на рисунку 1.5. 
 
12 
 
Рисунок 1.5. Схема на постійних магнітах 
 
Електричні генератори, які використовуються у вітроустановках Асинхронний 
генератор на базі машини подвійного живлення Конструктивно ці машини мало чим 
відрізняються від асинхронного двигуна з фазним ротором і працюють в генераторному 
режимі. 
Асинхронизирований генератор має дві обмотки збудження, зсунуті по колу 
ротора один відносно одного на 90°. Ротор таких машин живиться постійним або 
змінним струмом. 
Перевагою АСГ є збереження агрегату в роботі в синхронному режимі при 
пошкодженнях в колах збудження з порушенням однієї з обмоток ротора, або ж в 
асинхронному режимі при закороченных обмотках ротора, тобто без збудження. 
Перетворювач частоти в ланцюзі ротора має невелику потужність (наприклад, на 
установку з АСГ, потужністю 2,5 МВт, перетворювач в ланцюзі ротора встановлено на 
потужність 15 кВꞏА). Відповідно, вартість самого перетворювача буде на порядок 
нижче, ніж, наприклад, у системи з АГ. Саме перетворювач в таких системах становить 
основну вартість установки. Крім того, асинхронізовані машини можуть 
використовуватися для роботи в якості оборотних агрегатів гідроакумулюючих 
електростанцій і приливних електростанцій. 
Вітроенергетичні установок (ВЕУ) на базі машини подвійного живлення (АГДП), 
що представляють собою асинхронний генератор з короткозамкненим ротором, обмотка 
 
13 
статора якого підключена до мережі через трансформатор, а обмотка ротора подається 
через перетворювач потужності змінної частоти . Робота вітротурбіни з змінною 
швидкістю забезпечується перетворювачем потужності, развязывающим частоту 
електричної мережу і частоту ротора . 
АГДП, що працює у складі ВЕУ, може подавати електричну енергію в мережу 
через статор або через ротор. В залежності від частоти  обертання, ротор може 
споживати електричну енергію. Якщо частота обертання ротора АГДП вище синхронної 
швидкості, то потужність буде подаватися від ротора АГДП через перетворювач в 
мережу, а якщо швидкість обертання ротора нижче синхронної, то АГДП буде 
працювати в руховому режимі, поглинаючи енергію з мережі. Керуючи активною 
потужністю перетворювача, можна змінювати швидкість обертання генератора, а, отже, 
і швидкість обертання ротора вітротурбіни . 
Синхронний генератор 
Принцип дії синхронного генератора (СГ) заснований на електромагнітної 
індукції при обертанні магнітного поля ротора. Відбувається перетворення механічної 
енергії в електричну енергію. 
Електромашина працює в генераторному режимі генерації, при цьому частоти 
обертання магнітного поля статора обертаються синхронно зі швидкістю ротора. До 
переваг СГ відноситься сталість вихідного напруги. 
Основним недоліком є можливість перевантаження при підвищеному 
навантаженні. 
Сучасні синхронні генератори випускають без щіткового пристрою, яке при 
тривалій експлуатації вимагає обслуговування. Сучасні генератори мають такі переваги, 
як надійність та мінімальні експлуатаційні витрати. Нові технологічні рішення і 
вбудовані датчики, електроніка забезпечують СГ високу ефективність і роботу в режимі 
реального часу. У систем з СГ, перетворювач, також, як у систем з АГ, потрібно 
виконувати на повну потужність, тому ціна такої установки буде досить висока.  
Синхронний генератор з постійними магнітами. 
 
14 
Синхронні генератори з збудженням від постійних магнітів (СГПМ) знайшли 
широке застосування в автономних установках електропостачання, автомобільних та 
авіаційних установках і в тахогенераторах. До їх переваг належать надійність, 
автономність, оскільки відсутні обмотки збудження, що харчуються постійним струмом, 
простота їх конструкції і обслуговування, пов'язані з відсутністю  ковзних контактів і 
обертової обмотки. До недоліків СГ відноситься складність стабілізація напрузі і 
регулювання, обмежена гранична потужність, зумовлена порівняно невеликою питомою 
енергією широко використовуваних постійних магнітів і підвищена маса генераторів 
середньої потужності. СГПМ не вимагають електричного збудження, вони більш 
ефективніше і краще покажуть коефіцієнт ваги / сили, прирівняний до інших технологій 
генератора, це робить його широко використовуваним у ВЕУ . Ці факти роблять СГПМ 
цікавим варіантом і, отже, багато автори розглядали його використання для різних 
застосувань, таких як газові турбіни  гідроелектростанції , дизель-генератори, маховики 
і вітроенергетичні системи. Його використання особливо цікаво для ВЕУ, так як їх 
присутність зростає в усьому світі, і очікується, що встановлена потужність буде 
продовжувати рости в найближчі роки . 
ККД СГПМ вище, ніж в асинхронному генераторі, так як збудження 
забезпечується без будь-яких енергопостачання. Синхронна машина може 
забезпечувати власне збудження на роторі. Таке збудження може бути отримано з 
допомогою струмоведучої обмотки, або постійних магнітів. Синхронна машина з 
намотаним ротором володіє особливістю регулювання струму збудження в порівнянні з 
її аналогом з постійними магнітами, і, отже, її контролем вихідної напруги незалежно 
від струму навантаження. Ця особливість пояснює, чому більшість генераторів з 
постійною швидкістю використовують ротори з намотуванням замість роторів, 
порушуваних постійними магнітами. 
Синхронний генератор у вітрових турбінах в більшості випадків підключений до 
мережі через електронний перетворювач. Тому перевага регульованого напруги 
холостого ходу не настільки критично. 
 
15 
Ротори з намотуванням важче роторів з постійними магнітами і, як правило, 
більш громіздкі (особливо в синхронних генераторах з коротким кроком полюса). Крім 
того, синхронні генератори з електричним збудженням мають більш високі втрати в 
обмотках ротора. Хоча в магнітах будуть деякі втрати, викликані циркуляцією вихрових 
струмів в обсязі постійних магнітів, вони звичайно будуть набагато нижче, ніж втрати 
міді у роторах з електричним збудженням. Це підвищення втрат міді при збільшенні 
числа полюсів . 
У традиційних вітроустановках, у яких частота обертання турбіни набагато 
нижче частоти генератора, між турбіною та генератором встановлюється редуктор. Для 
відмови від редуктора використовуються низькошвидкісні генератори. Є дві основні 
причини використання генераторів з прямим приводом в системах вітротурбін: 
зниження механічних втрат і зниження шуму . Найбільш важлива відмінність між 
звичайними вітрогенераторами і генераторами з прямим приводом полягає в тому, що 
низька частота обертання генератора з прямим приводом вимагає високого 
номінального крутного моменту. Це важлива відмінність, оскільки розмір і втрати 
низькошвидкісного генератора залежать від номінального крутного моменту, а не від 
номінальної потужності. Генератор з прямим приводом для вітротурбіни потужністю 
500 кВт і частотою обертання 30 об / хв має такий же номінальний крутний момент, що 
і паротурбінний генератор потужністю 50 МВт і частотою обертання 3000 об / хв . 
 
 
1.2 Способи мінімізація втрат в синхронних генераторах з постійними 
магнітами 
 
В роботах [42-46] розглядається алгоритм управління, який здатний підвищити 
ефективність синхронних генераторів з постійними магнітами за рахунок зниження 
втрат генератора (суми втрат в міді і сталі) за рахунок оптимального керування вектором 
струму в обмотці статора при роботі зі змінним моментом зі змінною швидкістю. 
 
16 
Розглянуто модифікована динамічна модель СГПМ, яка враховує втрати в сталі, 
так і покращена стратегія управління на основі «моделі втрат». Пропонований алгоритм 
управління дозволяє визначити оптимальний просторовий вектор струму у відповідності 
з робочою швидкістю і механічної вхідний потужністю. 
Серед різних СМПМ, СМПМ з інкорпорованими магнітами (IPMSM) можуть 
забезпечувати генерацію з високою ефективністю і високою керованістю за рахунок 
використання реактивного крутного моменту на додаток до крутному моменту, 
створюваного магнітами [47], і забезпечувати постійну потужність в широкому діапазоні 
швидкостей за рахунок використання ослаблення поля вздовж осі d [48-50]. Однак з-за 
ефекту магнітного насичення індуктивність IPMSM по осі q змінюється в залежності 
від струму статора по осі q [51], [50-53]. Отже, генерується електричний обертовий 
момент і ЕРС СМПМ є нелінійними функціями струмів статора. Крім того, у синхронних 
машинах на постійних магнітах струми статора як по осі d, так і по осі q сприяють 
утворенню крутного моменту. Це призводить до того, що при роботі СМПМ у зоні 
ослаблення поля система стає суттєво нелінійною. Ця нелінійність ускладнює пряме 
застосування добре розробленої теорії лінійних систем. Для вирішення цієї проблеми 
були  розроблені схеми нелінійного управління для підвищення продуктивності СМПМ  
[53], [54]. Більш того, при виробництві та використанні енергії енергоефективність 
завжди є важливим питанням, але в [48-54] це питання не розглядалося. В [48] автори 
досліджували мінімізацію втрат в осерді СМПМ за рахунок відповідної конструкції 
магнітів і пазів та вибору кількості полюсів. 
Насправді, ККД СМПМ може бути підвищений не тільки на етапі проектування 
машини, але і на етапі експлуатації. Шляхом оптимального керування компонентом 
струмів статора по осі d можна мінімізувати втрати в міді й у сердечнику СМПМ. У [55] 
система управління СМПМ враховує мінімізацію втрат в міді, сердечнику і зменшення 
паразитних втрат. 
Однак автори не враховували робочі межі і ефект насичення. В роботі [50] втрати 
 
17 
в міді статора і сердечника були мінімізовані за допомогою ітеративного алгоритму 
пошуку, але, знову ж таки, робочі межі і ефект насичення не враховувалися. Крім того, 
онлайн- пошук оптимального значення i d призводить до трудомістких обчислень і, 
отже, знижує загальну продуктивність системи управління. 
В [56] для СМПМ було запропоновано оперативне управління мінімальними 
втратами в міді, але втрати в сердечнику не були мінімізовані. В [51] автори 
запропонували управління максимальною вихідною потужністю для вітроенергетичної 
системи з регульованою швидкістю, що використовує СМПМ, але без керування 
швидкістю зі зворотним зв'язком. Оптимальні завдання струму статора по осях d і q 
отримані в залежності від швидкості генератора для досягнення мінімізації втрат і 
відстеження максимальної енергії вітру. 
Однак, через відсутність зворотного зв'язку по швидкості, точку максимальної 
потужності не можна точно відстежити через зміни параметрів реальної системи. Крім 
того, не було розглянуто вплив магнітного насичення на динамічні характеристики і 
управління СМПМ. Для досягнення оптимальною енергоефективності і динамічних 
 характеристик СМПМ при проектуванні регулиров крутного моменту і струму 
необхідно враховувати магнітне насичення. 
Робота [72] враховує вплив магнітних властивостей електротехнічних сталей, які 
використовуються для сердечників тягових синхронних двигунів з постійними 
магнітами. Для отримання високого ККД і крутного моменту двигуна електротехнічні 
сталі повинні володіти високими значеннями магнітної індукції і низькими втратами в 
сталі. 
В роботі [73] представлено аналітичний метод оцінки основних втрат 
неявнополюсного СМПМ. 
В роботах [74,75] використана електрична схема заміщення СМПМ, яка містить 
додатковий паралельний опір, що враховує втрати в сердечнику для 
високопродуктивних застосувань. Можна зробити висновок, що при управлінні 
високопродуктивними синхронними машинами необхідно учитыватькак втрати в міді, 
 
18 
так і в сердечнику. 
 
 
Висновки до розділу 1 
 
У першому розділі було здійснено аналіз сучасних технічних рішень щодо 
вітроенергетичних установок та методів відстеження точки максимального значення 
потужності (MPPT). Описані конструктивні особливості та принципи роботи 
основних типів вітроенергетичних установок, включаючи ті, що працюють із 
фіксованою та змінною швидкістю обертання. Особливу увагу приділено 
застосуванню синхронних генераторів з постійними магнітами (СГПМ) через їхню 
високу ефективність, надійність і низький рівень шуму. 
Аналіз літератури показав, що ключовими завданнями підвищення 
енергетичної ефективності вітроустановок є мінімізація енергетичних втрат і 
максимальне використання енергії вітру за допомогою оптимальних алгоритмів 
MPPT. Були розглянуті різні алгоритми MPPT, включаючи методи управління 
швидкохідністю, зворотного зв'язку по сигналу потужності та алгоритми пошуку 
сходження до вершини.  
Результати огляду підтверджують актуальність задачі підвищення 
енергоефективності автономних вітроенергетичних установок, особливо для 
малопотужних систем, які використовуються у віддалених регіонах. Крім того, 
дослідження показало необхідність подальшого удосконалення алгоритмів MPPT для 
адаптації до змінних умов вітру, а також використання нових підходів до управління 
струмом статора з метою мінімізації втрат у системі. 
Таким чином, дослідження підтвердило доцільність розробки нових методів 
підвищення ефективності вітроустановок, що стане основою для подальших 
теоретичних і практичних досліджень у цьому напрямі. 
  
 
19 
РОЗДІЛ 2 
ДОСЛІДЖЕННЯ І МОДЕЛЮВАННЯ ІДЕАЛІЗОВАНОЇ СИСТЕМИ 
КЕРУВАННЯ ВІТРОГЕНЕРАТОРОМ 
 
 
У даному розділі проводиться визначення максимально досяжного значення ККД 
вітротурбіни (ВТ). Показано, що досяжне значення максимуму ККД для ідеалізованої 
турбіни, що не має втрат потужності в редукторі і інверторі, не може перевищувати 59 
%. На підставі отриманої математичної моделі, що описує, обчислений діаметр вітряної 
турбіни при максимальному значенні ККД. Отримано вираз оптимальної (з ККД) 
швидкості на виході турбіни як функції швидкості вітру. Розглянуто математичні 
моделі, що описують механічне перетворення енергії і перетворення електричної енергії, 
які утворюють математичну модель вітротурбіни, представлену у вигляді схеми 
Simulink. 
 
 
2.1  Дослідження режиму максимальної продуктивності 
 
В даному розділі розглядається застосування режиму MPPT для вітротурбіни 
потужністю 20 кВт. Прийняті наступні допущення: відсутні втрати потужності в 
редукторі і інверторі, при обертанні турбіни не відбувається стиснення повітря. 
Враховані тільки втрати потужності, зумовлені наявністю видувається потоку 
повітряних мас на виході турбіни, який не бере участі у створенні моменту. 
При раптових змінах швидкості вітру, які важко передбачити, необхідно 
реалізувати алгоритм управління вітротурбіною, що забезпечує стабільність 
виробленої потужності. Для цього використовуються три основних методи 
оптимізації роботи вітроенергетичних установок:  
 
 
20 
1. Управління швидкохідністю — підтримує оптимальне значення 
швидкохідності для досягнення максимальної потужності.   
2. Алгоритм пошуку сходження до вершини (HSC) — ітеративно коригує 
параметри для пошуку точки максимальної потужності.   
3. Керування зворотним зв’язком за сигналом потужності (PSF) — забезпечує 
адаптацію системи на основі виміряної потужності. 
На рисунку 2.13 представлена схема управління вітрогенератором, що 
базується на регулюванні швидкохідності. Цей метод дозволяє налаштовувати 
швидкість обертання генератора для підтримання оптимальної швидкохідності, при 
якій потужність, що видобувається з вітру, є максимальною. 
 
 
Рисунок 2.1. Режим MPPT керування ВЕУ. 
 
На рисунку 2.1 представлена структурна схема вітроенергетичної установки, що 
працює в режимі відстеження точки максимальної потужності (MPPT). У цій схемі 
задіяні два спостерігачі: перший відповідає за оцінку моменту на валу турбіни, а другий 
 
21 
— за визначення оптимального крутного моменту для забезпечення максимальної 
ефективності роботи турбіни. 
Схема управління швидкохідністю (рисунок 2.1) дозволяє регулювати 
швидкість обертання ротора генератора, підтримуючи оптимальне значення 
швидкохідності, при якому виробництво потужності є максимальним. Для досягнення 
цього необхідно знати оптимальну швидкохідність турбіни λopt, швидкість вітру vw і 
кутову швидкість обертання турбіни ωt, які можуть бути виміряні або оцінені. 
Моделювання аеродинаміки вітротурбіни в Simulink 
Для моделювання вітротурбіни використані дані з технічної специфікації 
вітрогенератора Jonica Impianti HAWT потужністю 20 кВт. Основні технічні 
характеристики цього генератора наведені в таблиці 2.1. 
На рисунку 2.2 представлено значення вихідної механічної потужності PT 
вітротурбіни для різних швидкостей вітру vw. Ці дані дають змогу візуалізувати 
залежність виробленої потужності від змін погодних умов та підтверджують 
ефективність алгоритму MPPT для оптимізації роботи системи. 
Вітротурбіни розробляються для ефективної роботи в межах певного 
діапазону швидкостей вітру. Коли швидкість вітру нижча за номінальну (зазвичай 12 
м/с), турбіна генерує меншу потужність, ніж її номінальна. Якщо ж швидкість вітру 
перевищує максимально допустиме значення, турбіна повинна обмежувати 
використання енергії, щоб утримувати потужність на безпечному рівні. 
Перевищення допустимого рівня потужності може спричинити 
перевантаження, що здатне пошкодити електричні та механічні компоненти турбіни. 
Для запобігання цьому використовується керування кутом атаки лопатей (β), яке 
дозволяє контролювати кількість енергії, що поглинається турбіною. 
При моделюванні вітрогенератора в середовищі Simulink була застосована 
схема, зображена на рисунку 2.1. Ця модель забезпечує точну імітацію роботи 
турбіни, дозволяючи аналізувати її поведінку в різних режимах експлуатації. 
 
22 
 
Рисунок 2.2. Залежність швидкості вітру від потужності  . 
 
На рисунку 2.3 представлені графіки, що демонструють залежність 
потужності від швидкості обертання та механічні характеристики вітротурбіни при 
куті атаки лопатей β = 0. Графіки побудовані для різних значень швидкості вітру в 
діапазоні від 5 до 15 м/с. 
Ці залежності показують, як змінюється потужність турбіни за різних 
швидкостей вітру, що дозволяє оцінити ефективність роботи системи в різних погодних 
умовах. Особливу увагу привертають зміни механічних характеристик, які 
демонструють, як вітротурбіна адаптується до змін швидкості вітру, зберігаючи 
стабільну роботу. 
 
23 
 
 
Рисунок 2.3. Графіки залежності 
 
Кожна швидкість вітру відповідає певній частоті обертання ротора 
генератора, за якої досягається максимальна потужність. На рисунку 2.3 показані 
точки максимальних значень вихідної потужності вітротурбіни для швидкостей вітру 
від 5 до 15 м/с, які з'єднані між собою. Отримана крива відображає типову залежність 
механічної потужності вітротурбіни від частоти обертання в режимі MPPT. 
У цьому режимі, при зміні швидкості вітру, система адаптує частоту 
обертання турбіни, а також значення кута атаки лопатей β = 0, щоб підтримувати 
максимальну потужність на виході. Найбільша потужність, що становить 14 кВт, 
спостерігається при швидкості вітру vw = 15 м/с. 
На рисунку 2.4 наведені аеродинамічні характеристики турбіни, зокрема 
залежність коефіцієнта використання потужності Cp від швидкохідності λ. 
Максимальне значення коефіцієнта Cp_max дорівнює 0.48 і досягається при 
 
24 
нульовому куті атаки лопатей. Це свідчить про високу ефективність системи в 
оптимальних умовах. 
 
Рисунок 2.4. Залежність коефіцієнта використання потужності Cp від 
швидкохідності λ . 
 
Максимальне значення коефіцієнта використання потужності Cp_max 
дорівнює 0.48 і досягається при оптимальному значенні швидкохідності λ_opt = 8.1, 
коли кут атаки лопатей β = 0. 
З фізичної точки зору, збільшення кута атаки β зменшує ефективну площу 
потоку вітру, що проходить через турбіну. Як показано на рисунку 2.4, збільшення 
кута атаки призводить до зниження коефіцієнта використання потужності Cp. Для 
кожного значення кута атаки існує своє оптимальне значення швидкохідності λ_opt, 
за якого Cp досягає максимального значення. 
 
 
 
 
 
25 
2.2 Система автоматичного регулювання вихідної потужності БГПТ 
 
Динамічна модель БМПТ 
В якості генератора вітроенергетичної установки (ВЕУ) можуть бути використані 
електричні машини різних типів. Особливості використання основних конструктивних 
типів електричних генераторів ВЕУ докладно описані в [13]. До традиційних, добре 
вивченим різновидів ВЕУ, відносяться, перш за все, установки на базі синхронних і 
асинхронних машин. Ці інженерні рішення перевірені багаторічною досвідом і є 
оптимальними при будівництві великих вітроелектростанцій для роботи на мережу [14]. 
Проте останнім часом все більш актуальною стає проблема розробки 
малопотужних автономних ВЕУ для електропостачання приватних домоволодінь [15]. 
Разом з тим виникає необхідність обґрунтованого вибору оптимального 
конструктивного типу генератора для такої ВЕУ. 
Якщо визначити дешевизну в якості головного критерію для вибору типу 
генератора ВЕУ, то доцільним буде розглянути безконтактну машину постійного 
струму (БМПТ). Ця машина отримала поширення відносно недавно (на початку 2000-х 
років), і сьогодні активно застосовується в якості малопотужного приводу в жорстких 
дисках, в принтерах, в вентиляторах персональних комп'ютерів, в електричному 
інструменті і в якості тягового приводу електричного транспорту. 
Серед переваг БМПТ слід зазначити: низькі експлуатаційні витрати і досить 
широкий діапазон швидкостей [16]. Разом з тим, конструктивні особливості БМПТ 
призводять до виникнення небажаних явищ. Так, з-за трапецеїдальної форми противо-
ЕРС, для даної машини характерні пульсації по моменту. І, що більш важливо, дискретне 
харчування статорних обмоток приводить до пульсацій струму, а, отже, і по електричній 
потужності [16]. 
Проблеми використання БМПТ в якості генератора для ВЕУ присвячено в 
цілому, не надто багато робіт, тому безліч питань залишається відкритою для 
дослідження. Тому ми вважаємо доцільним присвятити дану роботу моделювання 
 
26 
динамічних властивостей ВЕУ на базі БМПТ з метою розробки системи автоматичного 
регулювання (САР) вихідної потужності генератора. 
 
Математичний опис БМПТ 
Математичне опис БМПТ у [21], [24], [25]. Ми ж скористаємося рівняннями, 
отриманими в [23], так як вони найбільш повно описують всі особливості роботи 
електронного комутатора при формуванні напруги живлення БМПТ: 
 
 
 
 
-                                   (2.1) 
  
 
 
 
Де Rph- фазний опір обмотки статора; Lph- Індуктивність обмотки статора;ia, 
b, c- Миттєві значення струмів, що протікають у фазахA, B, C статорної обмотки 
відповідно;ua, b, c– миттєві значення  напруги, поданих на фази A, B, C статорної 
обмотки відповідно; ea, b, c– миттєві значення протиЕРС, наведених у фазахA, B, C 
статорної обмотки відповідно;un- Напруга нейтралі; Mem- електромагнітний 
(генераторний) момент, що розвивається БМПТ;kt- коефіцієнт моменту 
БМПТ;e1a,1b,1c- Поодинокі функції форми проти- ЕРС у фазах A, B, C статорної 
обмотки відповідно. Фазна протиЕРС БМПТ формується за рівняннями (2.2): 
 
 
                                                       (2.2) 
 
 
27 
 
деke- Коефіцієнт проти-ЕРС;-R- Кутова швидкість обертання ротора. 
Для випадку роботи БМПТ в генераторному режимі рівняння руху набуде 
вигляду: 
                                                      (2.3) 
 Mwt- момент, що створюється на валу генератора лопатями вітротурбіни; J- 
Сумарний момент інерції ротора БМПТ та рухомих частин турбіни. Вихідна 
електрична потужність БМПТ-генератора визначається за такою формулою: 
 
                                                               (2.4) 
Система рівнянь (2.1) не враховує наявності інвертора між ланкою постійного 
струму і БМПТ, тому не здатна описати процеси, що протікають при комутації фази. 
[26] пропонується спосіб опису роботи керованого інвертора за допомогою таблиці 
2.4 
Таблиця 2.4 Математичне опис роботи керованого інвертора [26] 
 
 У табл. 2.5 введено позначення:Udc- Напруга ланки постійного струму; 
Spwm- Вихідний сигнал ШІМ. 
Розробка математичної моделі БМПТ у Simulink 
 
28 
Тепер, коли ми маємо повний математичний опис БМПТ, електронного 
комутатора та інвертора, можемо приступити до реалізації відповідної моделі в 
середовищі MATLAB/Simulink. 
Загальна структура моделі зображено рисунку 2.5. Модель, що відображає 
електродинамічні, електромеханічні та механічні процеси, які відбуваються у 
безконтактній машині постійного струму (БМПТ), наведена на рисунку 2.7. Ця 
модель дозволяє аналізувати взаємодію різних компонентів системи під час її 
роботи. 
На рисунку 2.8 представлена модель, що описує процес формування 
трапецеїдальної протиелектрорушійної сили (ЕРС). Ця модель використовується 
для оцінки характеристик роботи генератора та забезпечення стабільної роботи 
системи за різних умов експлуатації.
 
Рисунок 2.5. Загальна структура моделі  
 
29 
 
Рисунок 2.6. Модель електродинамічної, електромеханічної та 
механічної частини  
 
Рисунок 2.7. Модель генерації трапецеїдальної проти-ЕРС.  
 
Модель інвертора, з її громіздкості, наведемо лише першої секції, маючи на 
увазі, що принцип її побудови інших секцій цілком аналогічний (рисунок 2.8, 
рисунок 2.9). 
 
Рисунок 2.8. Модель роботи керованого інвертора першої секції. 
 
30 
 
Рисунок 2.9. Підсистема, що підсумовує результати роботи секцій 
інвертор. 
Модель, що імітує роботу датчиків Холла, зображена рисунку 2.10. Модель 
декодера бінарних сигналів із датчиків Холла – рисунку 2.11. 
 
Рисунок 2.10. Модель, що імітує роботу датчиків Холла 
 
 
 
Рисунок 2.11. Модель декодує бінарні сигнали з датчиків Холла. 
 
31 
 
Як генератор будемо використовувати безконтактний двигун постійного 
струму,  основні параметри представлені в [27]. 
Розрахуємо коефіцієнт проти ЕРС. Для цього спочатку знаходимо міжфазний 
коефіцієнт: 
  
                                      (2.5) 
Потім знаходимо фазний коефіцієнт проти-ЕРС:  
                                              (2.6) 
 Наводимо величину, знайдену за формулою (2.36) до В/(рад/с): 
                                           (2.7) 
Розраховуємо коефіцієнт моменту БМПТ: 
                                             (2.8) 
 Для того щоб переконатися в коректності отриманої моделі, промоделюємо 
пуск БМПТ в режимі двигуна вхолосту з наступним начерком номінального 
навантаження (у момент часу 2.5 с). Побудуємо графіки перехідних процесів за 
швидкістю (рисунок 2.12), моментом (рисунок 2.13) і струму номінального 
навантаження.(рисунки 2.12, 2.14). 
 
32 
 
Рисунок 2.12. Перехідний процес за швидкістю БМПТ 
 
Рисунок 2.13. Перехідний процес на момент БМПТ 
 
Рисунок 2.14. Перехідний процес по фазних струмах БМПТ під час пуску 
машини вхолосту. 
 
33 
 
 
Рисунок 2.15. Графіки фазних струмів БМПТ в режимі, що встановився 
 
Отже, проаналізувавши графіки, зображені малюнки 2.12 – 2.15 ми бачимо, 
що Simulink-модель дала результати, які збігаються з паспортними даними обраної 
БМПТ. Форма перехідних процесів по струму також збігається з математичним 
описом та з теоретичними відомостями про БМПТ, . Все це свідчить про 
адекватність збудованої моделі реальному об'єкту. 
 
Динамічна модель  
Підсистема, що описує аеродинаміку лопатей, зображено рисунку 2.16. 
 
 
 
Рисунок 2.16. Підсистема, що описує аеродинаміку лопатей турбіни. 
 
Аеродинамічна характеристика турбіни з вибраними  аеродинамічними 
коефіцієнтами, отримана моделювання, зображено рисунку 2.17.  в результаті 
 
34 
 
 
Рисунок 2.17. Аеродинамічна характеристика трилопатевої турбіни з 
лопатями профілю NACA4415. 
 
Як обурювальний вплив на систему розглядатимемо зміну швидкості вітру. 
У початковий момент часу вона дорівнює 5 м/с, а на 7-й секунді відбувається її 
стрибкоподібне збільшення до 7 м/с (рисунок 2.19). 
Результати моделювання поведінки системи за таких умов відображені на 
графіках, наведених на рисунках 2.19 – 2.25. Ці графіки ілюструють вплив змін 
швидкості вітру на ключові параметри роботи вітроенергетичної установки, такі як 
потужність, крутний момент, швидкохідність та інші характеристики. 
 
 
 
Рисунок 2.18. Загальна модель установки 
 
 
35 
 
Рисунок 2.19. Стрибкоподібна зміна швидкості вітру, що задається. 
 
Рисунок 2.20. Перехідний по за моментом генератора 
 
 
 Рисунок 2.21. Перехідний процес за швидкістю обертання валу 
генератора. 
 
36 
 
Рисунок 2.22. Перехідний процес по ЕРС генератора. 
 
 Рисунок 2.23. Перехідний процес по фазних струмах генератора 
 
Рисунок 2.24. Перехідний процес за коефіцієнтом використання енергії 
вітру (КІЕВ) турбіни. 
 
37 
 
Рисунок 2.25. Перехідні процеси з механічної потужності на лопатях 
турбіни та вихідний електричної потужності генератора 
 
 
Розробка системи автоматичного регулювання вихідної електричної 
потужності генератора 
Система автоматичного регулювання (САР) вихідної електричної потужності 
генератора на основі безконтактної машини постійного струму (БМПТ) будується 
за принципом підтримки максимальної потужності (MPPT). Цей метод, адаптований 
для вітроенергетичних установок, докладно розглянутий у джерелі [26]. 
 
Структура системи 
САР має підпорядковану структуру з двома контурами регулювання: 
Зовнішній контур регулювання швидкості (ВРХ) – забезпечує підтримку 
максимально можливого коефіцієнта використання енергії вітру. 
Внутрішній контур регулювання потужності (КРМ) – контролює, щоб 
вихідна електрична потужність генератора відповідала механічній потужності на 
лопатях турбіни. 
На цьому етапі використовується безредукторний генератор, а втрати на 
тертя в підшипниках не враховуються. 
Метод регулювання 
 
38 
Регулювання здійснюється через зміну еквівалентної напруги на ланці 
постійного струму, яка подається на статорні обмотки БМПТ. Для цього 
використовується метод широтно-імпульсної модуляції (ШІМ) з керуванням 
ключами інвертора на основі таблиць 2.3 і 2.4. 
Регулятори 
Релейний регулятор потужності із шириною петлі гістерезису H = 0,4 Вт. 
ПІ-регулятор швидкості з пропорційним коефіцієнтом Kp = 100 і 
інтегральним коефіцієнтом Ki = 1,5. Налаштування регуляторів здійснюється 
емпірично. 
Модель системи 
Загальна модель вітроенергетичної установки з урахуванням БМПТ і САР 
представлена на рисунку 2.26. Внутрішню структуру САР зображено на рисунку 
2.25, а модель генератора з ШІМ – на рисунку 2.28 
Моделювання 
Для забезпечення ефективності системи і компромісу між витратами та 
продуктивністю прийнято, що радіус лопатей турбіни становить R = 2 м. 
Моделювання роботи установки проводиться при стрибкоподібній зміні швидкості 
вітру, як показано на рисунку 2.26. Кут атаки лопатей приймається рівним нулю, 
відповідно до рисунка 2.7. 
Загальна структура моделі ВЕУ з САР включає такі компоненти: 
Електродинамічна модель турбіни (WT); 
Електромеханічна та механічна модель процесів у БМПТ (PMSM); 
Модель інвертора (VSI); 
Модель декодера сигналів із датчиків Холла (Decoder); 
Модель генератора ШІМ (PWM Generator). 
 
39 
 
 
Рисунок 2.26. Модель вихідної потужності генератора. 
 
 
 
Рисунок 2.27. Використання ШІМ в моделі генератора 
 
 
40 
 
 
Рисунок 2.28. Схема регулювання потужності 
Результати моделювання наведено рисунку 2.32 – 2.38. 
 
 
 
Рисунок 2.29. Графік зміни вітру  
 
 
 
Рисунок 2.30. Зміна частоти обертання генератора під час використання 
САР 
 
41 
 
 
 
 Рисунок 2.31. Перехідний процес за генераторним моментом при 
використання САР 
 
 
 
Рисунок 2.32. Процеси перехідного стану по фазних струмах  
 
Рисунок 2.33.  Процеси перехідного стану по ЕРС генератора під час 
використання САР 
 
 
42 
 
Рисунок 2.34. Процеси перехідного стану з механічної та електричної 
потужності під час використання САР 
 
 
Рисунок 2.35. Підтримка коефіцієнта використання енергії вітру на 
постійному рівні за допомогою САР 
З рисунків 2.32 і 2.37 видно, що застосування замкнутої двоконтурної 
системи підпорядкованого регулювання потужності, завдяки впровадженню 
ефективних алгоритмів управління, дозволяє значно зменшити пульсації вихідної 
електричної потужності генератора — з 23,8% до 7,7%. Це сприяє підвищенню 
ефективності роботи вітроенергетичної установки та оптимізації її конструктивних 
параметрів. 
 
 
 
 
 
43 
Висновки з другого розділу 
 
У другому розділі було проведено дослідження і моделювання ідеалізованої 
системи керування вітрогенератором. Розглянуто основні аспекти функціонування 
вітротурбіни, зокрема вплив швидкості вітру на її продуктивність та ефективність 
енергетичних перетворень. На основі математичних моделей було визначено, що 
максимальний коефіцієнт корисної дії (ККД) ідеалізованої турбіни не перевищує 59%, 
що обумовлено теоретичними межами аеродинамічного перетворення енергії вітру. 
Значну увагу приділено дослідженню методів відстеження точки максимального 
значення потужності (MPPT) для забезпечення максимальної ефективності роботи 
вітрогенератора. Розглянуто три основні підходи до реалізації MPPT: управління 
швидкохідністю, алгоритми пошуку сходження до вершини (HCS), а також алгоритми 
зворотного зв'язку по сигналу потужності (PSF). За результатами моделювання 
підтверджено, що застосування MPPT дозволяє значно підвищити ефективність роботи 
вітрогенератора, особливо в умовах змінних швидкостей вітру. 
Було також розроблено та змодельовано систему автоматичного регулювання 
вихідної потужності для синхронного генератора з постійними магнітами (СГПМ). Це 
дозволило забезпечити стабільність генерованої потужності та мінімізувати втрати, 
спричинені нерівномірністю швидкості вітру. 
Таким чином, у цьому розділі підтверджено важливість використання 
адаптивних методів керування для досягнення максимальної ефективності 
вітроенергетичних установок. Отримані результати слугують основою для розробки 
оптимальних алгоритмів керування в реальних умовах експлуатації. 
  
 
44 
РОЗДІЛ 3 
ВПЛИВ ВІТРУ НА ЕФЕКТИВНІСТЬ СИСТЕМИ 
 
Енергетична ефективність систем перетворення енергії вітру на електричну, 
значною мірою, залежить від відношення швидкості обертання валу вітротурбіни до 
швидкості вітру, що приводить вітрогенератор у рух. 
Суть даної роботи полягає у визначенні залежності ККД вітроустановки від 
швидкості вітру при використанні режиму відстеження максимуму потужності, що 
дозволяє отримувати максимальну потужність вітру. 
Забезпечення оптимальної швидкості обертання турбіни, обчисленої для 
забезпечення режиму максимуму потужності, здійснюється за допомогою векторної 
системи управління навантаженням. 
Досліджено математичну модель вітроустановки, яка включає математичні 
описи вітротурбіни малої потужності з горизонтальною віссю, синхронного 
генератора з постійними магнітами з векторним управлінням та трифазного 
випрямляча, підключеного до автономного інвертора напруги. 
Визначено механічні втрати в редукторі та в синхронній машині, враховано 
втрати у сталі синхронної машини та комутаційні втрати в автономному 
інверторі напруги. 
Спільне використання режимом утримання максимуму потужності (MPPT) 
та векторного управління дозволяє суттєво підвищити ККД вітрових установок. У 
2004 році повідомлялося, що завдяки використанню MPPT, річна електроенергія, що 
виробляється вітроустановкою збільшується на 50% . В даний час цей відсоток 
значно більше через зростання популярності ВЕУ в районах, що характеризуються 
низькою і середньою швидкістю вітру . 
У роботі [31] визначено залежність ККД вітроустановки від швидкості 
обертання ротора синхронного генератора із постійними магнітами (СГПМ). 
Максимальне значення коефіцієнта використання потужності вітру (КІМ) 
 
45 
визначається як постійна величина при тому, що MPPT не використовується. 
 При визначенні ККД СГПМ, втратами в повітряному зазорі та механічними 
втратами часто нехтують . Однак для СГПМ ці втрати можуть становити 10-20% від 
загальних втрат, що може спричинити значне відхилення характеристик 
вітрогенератора . 
При визначенні втрат у генераторі еквівалентний опір втрат у сердечнику 
приймається постійним . Однак це ускладнює точне визначення втрат у сердечнику, 
оскільки еквівалентний опір втрат у сердечнику змінюється зі зміною частоти 
обертання ротора . 
У цьому роботі враховано залежність еквівалентного опору втрат у 
сердечнику синхронної машини від швидкості обертання ротора, що дозволяє 
підвищити точність визначення втрат. 
Використання методу MPPT дозволяє підтримувати коефіцієнт швидкохідності 
(а значить і швидкість обертання турбіни) на оптимальному рівні, потужність вітру, 
що витягується при цьому, максимальна. Система векторного управління СГПМ, 
підтримуючи відповідну швидкість ротора генератора забезпечує оптимальну 
швидкість обертання турбіни. 
Отримано залежності ККД редуктора, синхронної машини, автономного 
інвертора напруги (АІН) та загального ККД вітроустановки від швидкості обертання 
ротора вітротурбіни. 
Отримано залежність коефіцієнта використання потужності вітру від 
швидкості обертання. Знайдено точки максимального ККД вітроустановки для 
різних значень швидкості вітру. 
Проведено динамічне моделювання вітротурбіни, СГПМ серед візуального 
моделювання Simulink. 
 
 
 
 
46 
3.1 Математична модель вітроустановки малої потужності 
 
Математична модель СГПМ 
Еквівалентна схема синхронного генератора з постійними магнітами (СГПМ) 
у векторних координатахdq показано на рисунку3.1. Розроблена математична 
модель синхронного генератора на постійних магнітах СГПМ визначається за 
допомогою рівняння (2), наведеного у [36]. 
 
 
 
Рисунок 3.1. Еквівалентна схема синхронного генератора на постійних 
магнітах у векторних координата 
 
При припущенні, що фазні обмотки статора СГПМ мають однакові значення 
опору та індуктивності, а також якщо знехтувати втратами сталі (при розрахунку 
втрат у СГПМ втрати в сталі враховуються), математична модель СГПМ матиме 
вигляд : 
 
 
 
 
                                        (3.1) 
 
 
 
 
47 
У даній моделі використовуються такі параметри: 
 Ld, Lq — індуктивності обмотки статора по осях d і q. 
 Rs — опір фазних обмоток статора. 
 id, iq — проекції струму статора на осі d і q. 
 vd, vq — проекції напруги на осі d і q. 
 ω — електрична швидкість. 
 ωr — механічна швидкість обертання ротора. 
 ψr — потокозчеплення ротора. 
 р — кількість пар полюсів. 
 Tе — електромагнітний момент синхронного генератора з постійними 
магнітами (СГПМ). 
 Jg — момент інерції ротора генератора. 
 Bm — коефіцієнт в’язкого тертя. 
 Jt — момент інерції ротора турбіни. 
 Jtot — сумарний момент інерції ротора турбіни та генератора. 
 Tsh — крутний момент турбіни, приведений до валу генератора. 
 i — передатне число редуктора. 
 ηредуктор — коефіцієнт корисної дії редуктора. 
Обрана модель є динамічною і враховує еквівалентний опір втрат у 
сердечнику Rc, що ілюструється на рисунку 3.2. 
 
 
Рисунок 3.2: Еквівалентні схеми для встановленого режиму синхронного 
генератора з постійними магнітами 
 
48 
 
Для того, щоб побудувати динамічну модель СГПМ, рівняння генератора 
повинні бути правильно організовані таким чином, щоб їх можна було 
реалізувати Simulink, як показано в ур (3.2) : 
 
 
 
 
                                         (3.2) 
 
При використанні методу векторного управління зручніше побудувати 
математичну модель СГПМ у системі координат, що обертається .dq. 
Математична модель АІН 
Математичне опис динамічних процесів комутації у силових 
напівпровідникових ключах АІН отримано з урахуванням схеми заміщення, 
наведеної у роботі . У моделі була використана система рівнянь напруг між емітером 
та колектором (для біполярного транзистора з ізольованим затвором): 
 
 
 
                                   (3.3) 
 
 
 
деS =0,S =1 оk значаєk, що ключ нижнього плеча в закритому стані, а ключ 
верхнього плеча у відкритому стані,Vdc-напруга ланки постійного струму. Метод 
широтно-імпульсної модуляції у традиційній трифазній системі координат (a, b, c), 
 що використовується для управління силовими транзисторами описується 
49 
наступною системою рівнянь : 
 
 
                                       (3.4) 
 
 
 
 
де,Rs-опір котушок схеми заміщення, Ls-індуктивність, C - згладжуючий 
конденсатор на шині постійного струму, (ia, ib, iс) та (Va, Vb, Vс) - фазні струми та 
напруги. Варто зазначити, що описана вище модель є моделлю біполярного 
транзистора із ізольованим затвором. 
 У цьому інверторі з синусоїдальної ШІМ імпульси генеруються шляхом 
порівняння синусоїдальної опорної напруги з трикутною напругою. 
Трифазний двонапівперіодний некерований випрямляч має шість діодів і три 
плечі. Ця модель перетворює середнє значення трифазної напруги на постійне. Тому 
середнє значення вихідної напруги, підключеного до конденсатора, що 
використовується для згладжування форми хвилі трифазного двонапівперіодного 
випрямляча, визначається за рівнем: 
 
                                                             (3.5) 
 
 де:VS рівно (V L(PEAK) ÷ √3), а V L(PEAK) – максимальне міжфазна напруга. 
 
 
 
 
 
50 
3.2 Система векторного керування 
 
Схема векторного управління працює у режимі підтримки максимуму 
потужності підвищення ККД вітротурбини, забезпечуючи оптимальну швидкість 
обертання турбіни. При цьому швидкість обертання турбіни, необхідна для 
підтримки в системі оптимального значення швидкохідності, що забезпечує 
максимум потужності, що витягується, розраховується для конкретного значення 
швидкості вітру. 
Для реалізації цього методу управління швидкохідністю необхідно мати 
інформацію про оптимальне значення швидкохідності турбіни λopt, значення 
швидкості вітру vw. Оптимальне значення швидкості турбіни визначається так : 
                                                                  (3.6) 
 Регулювання швидкості обертання вітротурбіни забезпечується за 
допомогою системи векторного управління генератором, змінюючи момент на  
валу генератора за рахунок обчислення оптимального значення електричного 
навантаження: 
  
                                                       (3.7) 
Зміна швидкості обертання ротора генератора призводить до зміни швидкості 
обертання турбіни відповідно до передавального числа редуктора, тому вираз 3.7 
прийме  такий вигляд: 
                                                  (3.8) 
У синхронних машинах із постійними магнітами з неявно полюсним 
ротором, індуктивності по ося хd і q приймаються рівними: Lq = Ld. При цьому 
 
51 
вираз для крутного моменту можна записати так :  
                                                          (3.9) 
Таким чином, між електромагнітним моментом СГПМ та струмом по осіq 
існує лінійна залежність, а величина ct = 1.5pr називається коефіцієнтом моменту. 
Для досягнення максимального крутного моменту завдання струму по осі d 
встановлюється рівним нулю (I*_d = 0). Це дозволяє забезпечити оптимальне 
використання потокозчеплення постійних магнітів, яке в цьому випадку є постійною 
величиною, як зазначено у виразі (3.1). 
Цей підхід використовується для максимізації електромагнітного моменту в 
синхронних машинах з постійними магнітами (СГПМ), забезпечуючи ефективну 
роботу генератора без втрат на збудження по осі d.. Таким чином, між 
електромагнітним крутним моментом і струмом по осіq буде існувати лінійна 
залежність. Виходячи з цього, електромагнітним моментом, що крутить, можна 
легко керувати, регулюючи струм по осі.q. Векторна діаграма СГПМ під час 
реалізації векторного управління показано рисунку 3.3 . 
 
 
Рисунок 3.3. Векторна діаграма векторно-керованого СГПМ 
 
Перетворення системи координат (перетворення Кларк та Парку) для 
 
52 
переходу від трифазної системи (abc) до двофазної нерухомої системи координат 
(система α, β) і системи координат, що обертаєтьсяdq виражається в такий спосіб . 
 
                                              (3.10) 
Зворотне перетворення координат (зворотні перетворення Кларк і Парку) для 
переходу від системи координат, що обертаєтьсяdq до двофазної нерухомій системі 
координат (система α, β) та трифазній системі (abc) виражається так. 
                                             (3.11) 
Схема керування СГПМ з використанням методу векторного керування 
показана на рисунку 3.4, 
 
 
Рисунок 3.4. Структурна схема системи методом векторного керування 
 
 
53 
Ця схема реалізована за допомогою середовища візуального моделювання 
динамічних систем Simulink. Режим підтримки максимуму потужності 
представлений для передбачуваних значень швидкості вітру та передавального 
числа редуктораi =3. 
 
 
3.3 Моделювання вітроустановки 
 
Укрупнені блоки векторного управління з використанням MATLAB / 
SIMULINK, показані на рисунку 3.5, є реалізацією автономної системи перетворення 
енергії вітру на основі векторно-керованого СГПМ з використанням ВШІМ. 
Система складається з моделі вітротурбіни (Wind turbine), СГПМ (PMSG), 
трифазного випрямляча для перетворення трифазної напруги на постійну 
(converter), блоку перетворювача частоти та блоку управління (системи векторного 
управління Vector control Unite). 
Як основні показники системи використовуються: механічна 
характеристика вітротурбіни, аеродинамічна характеристика лопаті, трифазний 
струм і вихідна напруга синхронного генератора з постійними магнітами, 
активна і реактивна потужності, електромагнітний і механічний моменти, що 
крутять, а також швидкість машини і турбіни. 
Візуальне подання математичної моделі СГПМ, складеної в Simulink, 
показано рисунку 3.6. 
 
 
54 
. 
Рисунок 3.5. Модель автономної системи перетворення енергії вітру на 
основі синхронного генератора на постійних магнітах з векторним 
керуванням 
 
 
Рисунок 3.6. Електричні еквіваленти  механічної частини прямого 
приводу 
 
55 
Ґрунтуючись на представленому вище рівнянні (3.1), динамічна модель 
одномасової системи прямого приводу зображена на рисунку. 3.7. 
 
 
Рисунок 3.7. Схемотехнічна модель одномасового приводу 
 
Динамічна модель досліджуваного синхронного генератора з постійними 
магнітами (СГПМ), яка враховує перетворення координат, представлена на 
рисунку 3.8. Ця модель забезпечує точний аналіз роботи генератора, дозволяючи 
враховувати змінні величини у статичних і динамічних координатах, таких як 
проекції струмів і напруг на осі d і q. 
 
Рисунок 3.8. Модель динамічної системи синхронного генератора з 
постійними магнітами 
 
 
56 
Перетворення координат дозволяє спростити математичний опис 
електромеханічних процесів, особливо під час моделювання перехідних режимів. 
Це забезпечує ефективне управління та оптимізацію роботи генератора в складі 
вітроенергетичної установки. 
Математична модель перетворення Кларк змодельована з допомогою 
рівняння 3.11, реалізованого рисунку 3.9. 
 
Рисунок 3.9. Схемотехнічна модель прямого перетворення Кларк 
 
Модель прямого перетворення Парка, що здійснює перетворення з нерухомої 
системи координат αβ у систему координат, що обертається dq, побудована на 
основі рівняння (3.10). Дана модель представлена на рисунку 3.10. 
Це перетворення є ключовим у аналізі та управлінні синхронними машинами, 
оскільки дозволяє перейти від змінних величин у нерухомій системі координат до 
змінних у системі координат, що обертається разом із полем ротора. Завдяки цьому 
суттєво спрощується опис динамічних процесів та підвищується ефективність 
алгоритмів керування 
.  
Рисунок 3.10. Схемотехнічна модель прямого перетворення парку 
 
57 
 
Динамічна модель аналізованого синхронного генератора з постійними 
магнітами, складена з урахуванням рівнянь 3.1, показано рисунку 3.11. 
 
Рисунок 3.11. Динамічна модель синхронного генератора з постійними 
магнітами 
  
Модель розрахунку активної та реактивної потужності СГПМ за векторними 
проекціями величин на осіdq показана на рисунку3.12. деPl- представляє активну 
потужність у кВт таPq являє реактивну потужність в КВАР.  
 
Рисунок 3.12. Модель розрахунку активної та реактивної потужності. 
 
 
58 
На рисунку 3.13 подано блок векторного управління синхронного генератора з 
постійними магнітами на основі схеми (рисунок 3.4). 
 
Рисунок 3.13. Схема управління вектор 
 
У математичній моделі інвертора з ВШИМ імпульси генеруються шляхом 
порівняння синусоїдальної опорної напруги з трикутною напругою на основі 
рівнянь 3.3 та 3.4(рисунку 3.14.) 
Схемотехнічні моделі синхронного генератора з постійними магнітами з 
векторним управлінням побудовано за допомогою середовища моделювання 
Matlab/Simulink. 
 
 Рисунок. 3.14. Модель інвертора з ВШІМ 
59 
3.4 Визначення ККД 
 
Для визначення ККД вітрогенератора із СГПМ враховуються втрати у 
редукторі. Редуктор, в синхронному генераторі (втрати в сталі Pfe і втрати в мідіPcu) 
і втрати в автономному інверторі напруги. Основні втрати в редукторі пропорційні 
швидкості обертання валу ротора турбіни і визначаються так : 
                                              (3.12) 
деKg - коефіцієнт, що враховує постійні втрати в редукторі (для 
одноступінчастого планетарного редуктора дорівнює 1.5%) ,PN – номінальна 
потужність турбіни,nr – частота обертання ротора турбіни, nrN – номінальна частота 
обертання ротора турбіни. ККД редуктора можна визначити так: 
                                           (3.13) 
 Втрати у міді – це втратиi2R через протікання струму через обмотку статора 
(або якоря) машини. Вираз для втрат у міді має такий вигляд: 
                                                (3.14) 
Магнітні втрати в осерді (Pfe) СГПМ, викликані гістерезисом та вихровими 
струмами враховуються за допомогою еквівалентного опору втрат сердечникаRc . 
Залежність опору втрат осердя від швидкості обертання ротора СГПМ враховано 
підвищення точності визначення втрат в СГПМ : 
 
                                                                           (3.15) 
 
Залежність еквівалентного опору втрат визначається експериментально. 
Апроксимація отриманих точкових значень за допомогою методу найменших 
квадратів дає результат у вигляді прямої з крутістю К. Приклад експериментального 
 
60 
визначення еквівалентного опору втрат наведено в . де К - крутість залежності 
еквівалентного опору втрат від швидкості обертання. Визначення магнітні втрати в 
осерді (Pfe) СГПМ: 
 
                                                          (3.16) 
 
 Загальні електричні втрати СГПМ розраховуються як: 
                                               (3.17) 
 Де Pcu – потрій у міді СГПМ, Pfe – потрій у сталі СГПМ, Icd, Icq – складові 
струму втрат у сталі по осях d, q., Iod, Ioq – проекції струму намагнічування на осі d 
і q і визначаються так : 
                                               (3.18) 
Механічні втрати (Pmech.) - це втрати через тертя та опір повітря, пропорційні 
величині квадрат швидкості ротора. 
У розділі обліку втрат СГПМ показано вплив обліку даної залежності на 
точність визначення втрат у СГПМ . 
 
61 
,                                 (3.19) 
Де Pmech – механічні втрати СГПМ. 
ККД СГПМ можна визначити наступним чином: 
                         
(3.20)
 
Втрати в АІН 
- Динамічні втрати. При розрахунках використовується лінійна модель втрат 
силових напівпровідникових приладів. Динамічні (комутаційні) втрати енергії Es 
описуються лінійною залежністю: 
                                                          (3.21) 
Де Esr– втрат на перемикання, які зазвичай вказуються у технічних 
характеристиках силових ключів, Vref– напруга колектора, I –струм  колектора, аV 
і I є фактичним комутованим напруга та струм відповідно. 
Номінальна енергія перемикання може бути визначена як сума включених та 
вимкнених станів кожного напівпровідникового силового пристрою. Для однієї 
пари IGBT та зворотного діода Esr визначається як: 
                                              (3.22) 
Де Eon,I, Eoff,I, Eoff,D – втрати включення та вимикання транзистора та 
втрати 
діод. Результат включення (3.2) до (3.1) Es: 
 
62 
                                         (3.23) 
Втрати потужності Psr пов'язані з втратами енергії Esr наступним чином: 
                                                           (3.24) 
деT – період перемикання. Втрати в АІН на динамічні (комутаційні)Ps.L із 
синусоїдальним лінійним струмом змінного струму і визначаються так: 
  
                                       (3.25) 
 Де Ps.L - динамічні втрати транзистора, IL - максимальне значення амплітуди 
змінного струму, Vdc - напруга ланки постійного струму, fs- частота ШІМ. - 
Статичні втрати (втрати на провідність) 
 На відміну від динамічних втрат транзистора, Статичні втрати 
безпосередньо залежать від функції модуляції . Знаючи відповідну функцію 
модуляції, втрати провідності Pcond,I одиночного напівпровідникового IGBT 
виражаються рівнянням: 
          (3.26) 
Аналогічно втрати провідності, пов'язані з кожним діодомPcond, D, можна 
записати як: 
               
(3.27) 
Втрати в АІН визначаються так : 
 
 
63 
                                (3.28) 
 
деPs.L –  динамічні втрати транзистора, Pcond, I – статичні втрати 
транзисторa, Pcond,D – статичні втрати діода, IL – максимальне значення амплітуди 
змінного струму, М - індекс модуляції ШІМ, - кут між напругою ШІМ і лінійним 
струмом,fs – частота ШІМ. 
ККД АІН визначається таким чином: 
                                 (3.29) 
 
Сумарні  втрати вітрогенератора ( .) і загальний ККД  вітрогенератори 
визначаються наступним чином : 
                                        (3.30) 
                                  (3.31) 
 де, Ƞ - загальний ККД вітроустановки, Ƞt-ККД турбіни (КІМ Cp), Ƞ СГПМ- 
ККД СГПМ, АІН-ККД інвертора. Для дослідження залежності ККД від швидкості 
обертання ротора вітротурбіни були розраховані втрати кожного з вузлів 
вітрогенератора: турбіни, СГПМ, редуктора і АИН. 
 
 
3.5 Результати моделювання 
 
Для дослідження створеної моделі були використані технічні характеристики 
 
64 
трилопатевої вітротурбіни малої потужності з горизонтальною віссю обертання[56].  
Аеродинамічні характеристики, що показують залежність коефіцієнта 
використання потужності Cp від швидкохідності λ, представлені на рисунку 3.15. 
Максимальне значення коефіцієнта використання потужності Cp_max становить 
0.48 і досягається при нульовому куті атаки лопатей. Це свідчить про оптимальну 
роботу турбіни за таких умов, коли максимальна кількість енергії вітру 
перетворюється на механічну енергію. 
 
Рисунок 3.15. Аеродинамічні властивості. Запропонована модель 
враховує діапазон змін швидкості вітру. 
 
Залежність представлена рисунку 3.16 . 
 
Рисунок 3.16. Графік зміни швидкості вітру . 
 
65 
 
У першому випадку швидкість вітру збільшується з 4 м/с до 5 м/с на 2-й секунді. 
У другому випадку відбуваються такі зміни швидкості: 
 з 5,5 м/с до 8 м/с на 6-й секунді, 
 з 8 м/с до 8,75 м/с на 8-й секунді, 
 з 8,75 м/с до 5,5 м/с на 10-й секунді. 
Ці стрибкоподібні зміни швидкості вітру дозволяють моделювати перехідні 
процеси в системі та аналізувати її реакцію на зміну вхідних параметрів. 
З урахуванням алгоритму управління MPPT результуюча задана швидкість 
обертання ротора та виміряна швидкість обертання ротора показано рисунку 3.17. 
. 
Рисунок 3.17. Задана швидкість обертання ротора та виміряна 
швидкість. 
 
Як показано рисунку 3.17, існує відношення між фактичним значенням і 
заданим значеннями кутової швидкості ротора турбіни. Це означає, що схема 
управління перетворювачем забезпечує відповідну продуктивність та здатна 
забезпечити режимMPPT для вітрогенераторів на основі СГПМ. На рисунку 3.18 
представлений електромагнітний крутний момент СГПМ, який порівнюється з 
механічним моментом, що крутить. 
 
66 
 
Рисунок. 3.18. Електромагнітний момент синхронного генератора з 
постійними магнітами 
 
На рисунку 3.18 показана вихідна характеристика між механічним і 
електромагнітним моментом, що крутить. З малюнка видно, що механічний і 
електромагнітний момент, що крутить, майже ідентичні. Наприклад, у момент, 
коли час 6 с, значення електромагнітного моменту, що крутить = 10 Нм, струм і 
напруга генеруються обертанням СГПМ, оскільки він отримує крутний момент в 
якості вхідного сигналу від адаптивного MPPT. 
Синусоїдальна широтно-імпульсна модуляція, яка надходить від контролера 
до підсистеми інвертора (перемикач напруги), показано на рисунку 3.19.  
 
Рисунок 3.19. Трифазна напруга інвертора щодо часу. 
 
 
67 
Результуюча напруга векторного управління, показано на рисунку 3.19, видає 
значення вихідної напруги 18 вольт і значення фази 90 градусів. Трифазних напруг 
і струмів статора, показаних на рисунках 3.20, 3.21. 
 
Рисунок 3.20. Трифазний струм ABC синхронного генератора з 
постійними магнітами 
 
 
Рисунок 3.21. Трифазна напруга ABC СГПМ 
 
З рисунків 3.20, 3.21 можна помітити, що трифазний струм та напруга 
залежать від швидкості вітру. Спостерігаємо, що напруга та струм збільшуються 
відповідно до збільшення швидкості повітряних мас. Видно, що зі збільшенням 
швидкості повітряних мас система управління забезпечує достатнє згладжування 
сплесків струму та напруги. Струм у момент часу дорівнює 6 з дорівнює 10 А, а 
напруга 220 В. 
На рисунках. 3.22 та 3.23 розглядається залежність напруги та струму від 
 
68 
швидкості ротора. 
 
Рисунок 3.22. Залежність вихідної напруги від швидкості ротора. 
 
Рисунок 3.23. Залежність вихідного струму швидкості ротора. 
 
Ця модель показує, що обраний генератор видає номінальну потужність при 
швидкості вітру 9 м/с (швидкість ротора становить 754 об/хв). За такої умови фазний 
струм становить 18.7 А, а напруга 322 В. 
Отримані вихідні характеристики синхронного генератора синхронного 
генератора з постійними магнітами на постійних магнітах є показниками якості 
роботи системи керування, в якій використовується метод керування MPPT. 
Виходячи з результатів моделювання, можна зробити висновок, що розроблена 
система працює справно, виконуючи вимоги до проектованої системи, тобто, 
отримуючи максимальну потужність з вітротурбіни та перетворюючи її на активну 
 
69 
електричну потужність до споживачів. Варто зазначити, що запропонована система 
вітрогенератора може забезпечити електроживлення споживачам, які можуть 
працювати від мережі з напругою, що змінюється, як електронасоси. 
Для підвищення точності визначення електромагнітних втрат у генераторі 
враховується залежність еквівалентного опору втрат Rc від швидкості обертання 
ротора. Рисунок 3.24 показує залежність втрат сердечника від швидкості обертання 
ротора синхронного генератора з постійними магнітами за постійного значення 
еквівалентного опору втрат (Rc=250 Ω) та при обліку залежності еквівалентного 
опору втрат від швидкості обертання ротора синхронного генератора з постійними 
магнітами. 
 
Рисунок 3.24. Вплив методу обліку еквівалентного опору втрат на 
точність визначення втрат СГПМ 
 
Графіки динамічних (комутаційних) втрат при діапазоні малих частот 
комутації від 1 кГц до 3 кГц при різних значеннях статорного струму, показані на 
рисунку 3.25. 
 
70 
 
Рисунок. 3.25. Комутаційні втрати потужності із малою частотою ШИМ 
при різних струмах статора 
 
Графік комутаційних втрат для діапазону високих частот ШІМ, від 10 до Гц 
до 30 кГц показаний рисунку 3.26, де збільшення частоти, впливає значення 
комутаційних втрат лінійно. 
 
Рисунок. 3.26. Комутаційні втрати потужності із високою частотою 
ШІМ 
 
 
71 
Рисунок 3.27 показує залежності втрат провідності потужності АІН від 
швидкості обертання ротора СГПМ. 
 
Рисунок. 3.27. Залежність втрат провідності АІН від швидкості СГПМ 
 
Зазначимо лінійну залежність між втратами потужності на провідність в АІН 
та швидкістю обертання ротора СГПМ, оскільки зі збільшенням швидкості втрати 
потужності на провідність збільшуються. Рисунок 3.28 показано залежності втрат 
провідності від кута усунення навантаження за різних умов струму. 
 
Рисунок. 3.28. Втрати провідності за різних кутів зміщення 
навантаження 
 
72 
 
Графік рівняння втрат провідності показує, що максимальні втрати, коли кут 
зміщення дорівнює нулю. 
Виділяють такі втрати вітрогенератора: втрати в самій електричній машині 
(механічні та електричні); механічні втрати у редукторі; втрати в інверторі 
(динамічні та статичні). Останні змінюються відповідно до зміни швидкості вітру 
(швидкості обертання ротора СГПМ). Залежність енергетичних втрат у 
вітрогенератор від швидкості вітру дає повне уявлення про ККД вітроустановки. Ця 
залежність представлена рисунку 3.29. 
 
Рисунок 3.29. Залежність втрат від швидкості обертання ротора СГПМ і 
швидкості вітру . 
 
На рисунку 3.29 показано залежність втрат у редукторі, синхронному 
генераторі з постійними магнітами (СГПМ) та автономному інверторі напруги (АІН) 
від швидкості обертання ротора СГПМ в межах робочого діапазону швидкостей 
вітру від 5 до 14 м/с. 
Основні спостереження: 
 
73 
 Втрати в СГПМ становлять 71 Вт при швидкості вітру 5 м/с і зростають до 647 
Вт при 14 м/с. 
 Втрати в АІН варіюються від 65 Вт до 157 Вт у тому ж діапазоні швидкостей 
вітру. 
 Втрати в редукторі знаходяться в межах від 25 Вт при 5 м/с до 71 Вт при 14 
м/с. 
Ефективність системи 
На рисунку 3.30 представлено залежності коефіцієнта корисної дії (ККД) 
редуктора, СГПМ та АІН від швидкості обертання ротора СГПМ за постійного 
коефіцієнта використання енергії вітру (КІМ). У цих умовах спостерігається зміна 
швидкохідності, що дозволяє проаналізувати ефективність роботи системи на різних 
етапах. 
Ці графіки дозволяють оцінити загальні втрати і ефективність ключових 
компонентів установки, що є важливим для її оптимізації. 
 З рисунку 3.29 і 3.30 випливає, що зі зростанням швидкості вітру зростають 
втрати в редукторі і в СГПМ, але при цьому спостерігається зростання їх ККД.  
 
Рисунок 3.30. Залежність ККД від швидкості ротора . 
 
 
74 
Оскільки втрати у СГПМ зі збільшенням швидкості вітру зростають 
швидше (пропроціонально квадрату швидкості вітру) порівняно із втратами в 
редукторі та інверторі (пропорційно швидкості вітру), то найбільший внесок у 
втрати потужності вітроустановки робить СГПМ. 
При збільшенні швидкості вітру вхідна потужність вітру зростає швидше 
(кубічна залежність), ніж потужність втрат СГПМ (квадратична залежність), що 
призводить до збільшення збільшення ККД і зростання втрат в СГПМ і редукторі. 
Рисунок 3.31 ілюструє ефективність використання режиму максимуму 
потужності при векторному керуванні синхронним генератором. На рисунку 
представлені залежності ККД вітрогенератора в режимі MPPT (Ƞwith MPPT) і без 
нього (Ƞбез MPPT) від швидкості ротора. Як очевидно з малюнка застосування 
режиму MPPT для розглянутого прикладу значно поліпшило продуктивність 
вітрогенератора. Так ККД вітрогенератора за швидкості вітру 5 м/с у режимі MPPT 
збільшився на 3%, а зростання швидкості вітру до 14 м/с супроводжувалося 
збільшенням ККД вітрогенератора на 5%. 
 
Рисунок 3.31. Залежність ККД вітрогенератора від швидкості ротора. 
 
На рисунку 3.32 можна бачити три перевернути параболи, кожна з яких 
 
75 
відповідає фіксованій швидкості вітру при зміні швидкості турбіни. Залежність ККД 
(КІМ) вітротурбіни від швидкості обертання ротора СГПМ для різних швидкостей 
вітру ηmax(ωr) знайдена наступним чином: 
Спочатку визначається залежність коефіцієнта швидкохідності від швидкості 
обертання ротора для кожної швидкості вітру (ωr); 
– потім за допомогою наявної залежності КІМ від коефіцієнта 
швидкохідностіCp(λ) та знайденої залежності λ(ωr) визначаються залежності КІМ, 
тобто ККД турбіни від швидкості обертання ротора СГПМ (рис3.32) – три 
перевернуті параболи (суцільні лінії); 
- Далі, з урахуванням ККД вітротурбіни, визначаються залежності 
загального ККД вітроустановки від швидкості обертання ротора СГПМ (рис3.32) – 
три перевернути параболи (штрихові лінії). 
З урахуванням ККД вітротурбіни визначається залежність загального ККД 
вітроустановки від швидкості обертання ротора СГПМ, як показано рисунку 3.32. 
Залежність ККД вітроустановки від швидкості ротора СГПМ визначається за 
трьох швидкостях вітру (8, 10 і 12 м/с). Максимальний ККД 
 вітроустановки для кожної швидкості вітру може бути досягнуто за певної 
швидкості обертання ротора СГПМ. 
 Для швидкостей вітру 8, 10 та 12 м/с максимальні значення ККД 
вітроустановки становлять 38, 39,1 та 40 % і досягаються при швидкостях ротора 
СГПМ 485, 605 та 727 об/хв. Це означає, що приріст ККД зі збільшенням швидкості 
вітру від 8 до 12 м/с становить 5 %. Максимуми ККД вітроустановки, позначені 
зірочками (рис. 3.32), з'єднані між собою суцільною лінією, що утворює криву 
максимального ККД ηmax(ωr) при використанні MPPT 
 
 
76 
 
 
Рисунок 3.32. Залежності ККД турбіни та загального ККД 
вітроустановки від швидкості ротора  
 
 
 
Висновки до третього розділу 
 
У третьому розділі було досліджено вплив швидкості та характеристик вітру на 
ефективність роботи вітроенергетичної установки. На основі математичних моделей 
було змодельовано поведінку вітроустановки малої потужності, що дозволило оцінити 
її ключові показники енергоефективності за різних умов. Зокрема, розглянуто вплив 
змін швидкості вітру на вихідну потужність та коефіцієнт корисної дії (ККД) системи. 
Проведено аналіз системи векторного управління синхронним генератором з 
постійними магнітами (СГПМ), що дозволяє забезпечити оптимальні параметри роботи 
генератора залежно від умов експлуатації. Моделювання показало, що система 
векторного управління суттєво покращує стабільність і продуктивність генератора. 
 
77 
Особливу увагу приділено визначенню ККД системи при різних швидкостях 
вітру, що дозволило оцінити енергоефективність вітроустановки в динамічних умовах. 
Проведене моделювання підтвердило, що оптимізація робочих параметрів, зокрема 
через коректну роботу алгоритмів MPPT, дає змогу суттєво підвищити ефективність 
використання енергії вітру. 
Результати моделювання також продемонстрували важливість врахування 
впливу зовнішніх факторів, таких як турбулентність вітрових потоків і зміна 
температури повітря, на роботу вітроенергетичної установки. Це підкреслює 
необхідність удосконалення систем управління для забезпечення максимальної 
ефективності навіть в умовах нестабільного вітру. 
Таким чином, розділ підтверджує доцільність застосування адаптивних методів 
керування для підвищення енергоефективності вітроенергетичних систем і слугує 
основою для подальших досліджень у цій галузі.  
 
78 
РОЗДІЛ 4 
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМИ ЗА РАХУНОК 
ОПТИМІЗАЦІЇ СТРУМУ СТАТОРА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА 
 
 
У класичному векторному управлінні електромагнітний момент 
регулюється зміною складової струму статора по осі.q, в той час як складова струму 
по осіd встановлюється рівною нулю. Це управління забезпечує максимальний 
електромагнітний момент. Однак оптимальне, за критерієм енергетичної 
ефективності, значення складової струму по осіd може відрізнятися від нуля 
залежно від швидкості обертання ротора та характеру (поведінки) навантаження. У 
цьому розділі досліджено залежність втрат в електромехатронної системи «інвертор 
- електрична машина», що працює у складі вітроустановки, від складової струму 
статора по осі d. Запропоновано метод визначення енергетично оптимального 
значення складової струму статора по осіd з урахуванням втрат в автономному 
інверторі напруги. Зміна складової струму по осіd здійснюється в відповідно до 
швидкості обертання ротора, яка визначається за допомогою режиму підтримки 
максимальної потужності і залежить від швидкості вітру. Побудовано модель 
вітроустановки з реалізацією запропонованого методу підвищення ККД за 
допомогою середовища математичного моделювання Simulink. 
Відомі методи управління зосереджені на оптимізації втрат у самій 
електричній машині та нехтують взаємозв'язком між втратами в машині та втратами 
у статичному перетворювачі. Оскільки втрати інвертора є важливою частиною 
загальних втрат у вітрогенераторі, виникає необхідність розробити систему 
управління, що забезпечує підвищення енергетичної ефективності виходячи з втрат 
в електромехатронній системі «інвертор – електрична машина». 
У цій роботі реалізовано метод векторного управління навантаженням, 
вітроенергетичної установки (ВЕУ), з оптимізацією складової струму статора по осі 
 
79 
d (Опт. isd) за критерієм енергетичних втрат (ОТС). 
 Запропоновано метод визначення оптимального значення поздовжньої 
складової струму статора з урахуванням втрат у системі «інвертор – електрична 
машина». Побудовано математичну модель вітроустановки з горизонтальною віссю, 
в якій реалізовано запропонований метод управління СМПМ за допомогою 
середовища моделювання Simulink. Отримано залежності ККД синхронної 
машини, автономного інвертора напруги (АІН) та загального ККД ВЕУ від 
швидкості обертання ротора вітротурбіни. Проведено порівняння ККД системи 
«інвертор - електрична машина» при класичному векторному управлінні та при 
використанні методу оптимізації струму статора. 
 
 
4.1 Метод векторного управління СГПМ із оптимізацією струму 
статора за критерієм ККД (ОТС) 
 
Електромагнітні втрати в СГПМPEМ є сукупність магнітних втрат у сталі Pfe 
та електричних втрат у міді Pcu: 
 
                                                               (4.1) 
 
За допомогою (12) можна отримати рівняння для визначення електричних 
втрат, як функцію від ω,Iod та Ioq. У встановленому режіє, Електромагнітні втрати 
PE залежить від значення Iod. Для СГПМ з неявно полюсним ротором Ld = Lq. 
Значення складової струму по осіd можна визначити прирівнюючи першу 
похідну електричних втрат (PEM) за Iod до нуля: оптимальне, за критерієм 
електричних втрат СГПМ, значення струму статора по осі d (Iod) визначається 
наступним чином: 
 
80 
 dPEM 
 
 
              (4.2) 
 
 
Створений негативним струмомId, потік послаблює магнітний потік ротора, 
при цьому модуль сумарного потоку по осіd стає менше. Даний ефект дозволяє 
машині працювати зі швидкістю більшою, ніж при Id=0. 
Завдяки зменшенню потокозчеплення через ослаблення потоку ротора, 
втрати сталі зменшуються. Оптимальне значення складової струму статора по осіq 
(I- oq), при якому досягається оптимального для СГПМ електромагнітного моменту, 
визначається як. 
                            (4.3) 
 Оскільки втрати в інверторі залежать від струму статора, завдання 
обчисленого оптимального значення I* od впливатиме на втрати в інверторі. З цих 
міркувань виникає потреба визначити залежність та втрат в інверторі від I* od. 
Сукупність втрат у інвертор і СГПМ називатимемо комбінованими втратами. Для 
визначення залежності комбінованих втрат від струму статора по осіd (Iod) 
використовуємо (4.1) та (3.28): 
 
                                                         (4.4) 
 
Рівняння (4.4) дозволяє визначити залежність комбінованих втрат в системі 
інвертор-машина від струму Iod, що обчислюється з урахуванням електромагнітних 
втрат у машині (Pcu + Pfe). Мінімум функції комбінованих втрат досягається за 
 
81 
умови, що: 
                          (4.5) 
Знаходимо швидкість зміни електромагнітних втрат у машині за складовою 
струму по осі d dPEM/ dIod: 
 
 
                  (4.6)
 
Аналогічно виходячи з ур. (3.28), знаходимо швидкість зміни електричних 
втрат в інверторі за складовою струму по осіd dPVSI/ dIod: 
 
 
 
 
82 
          
 
       (4.7) 
 
 
Залежність швидкості зміни комбінованих втрат від обчисленої величини, з 
урахуванням ослаблення поля ротора, величини струмуIod буде 
мати вигляд: 
  
                                                     (4.8) 
 Схема управління СГПМ із класичним векторним управлінням без 
використання методу ослаблення поля ротора (Iod=0) і з використанням методу 
ослаблення поля ротора (Iod 0) (метод оптимізація струму статора СГПМ з 
векторним керуванням) показано на рисунку 4.1 
 
Рисунок 4.1. Структурна схема системи регулювання потужності 
навантаження з MPPT та векторним управлінням  
 
 
83 
У схемі застосовуються такі позначення: РС – регулятор швидкості; PT_d, РТ_q 
– регулятори струму; i ,i – струми СГПМ у двофазній системі координат -;id, iq– струми 
СГПМ у синхронній системі координат d–q; Iod, Ioq - Проекції струму 
намагнічування на осіd та q; ω – електрична швидкість; Sa, Sb, S c- Сигнали 
управління силовими ключами АІН; ОТС-оптимізація струму статора СГПМ. 
Режим  відстеження максимуму потужності представлений для  
передбачуваних значень швидкості вітру та передавального числа редуктораi =3. 
Ця схема реалізована за допомогою Simulink та показана на рисунку 4.2. 
 
Рисунок 4.2. Модель автономної системи перетворення енергії вітру на 
основі СГПМ із методом OTC 
 
Схема реалізує модель автономної системи перетворення енергії вітру на 
основи СГПМ з векторним управлінням на основі ВШІМ, враховує енергетичні 
втрати та ККД редуктора та механічні втрати СГПМ, енергетичні втрати та ККД 
АІН. Режим відстеження максимуму потужності працює в діапазоні значень 
швидкості вітру (від 5 до 15 м/с) і передавального значення редуктора яка дорівнює 
 
84 
3. 
Система вітроустановки складається з моделі вітротурбіни 6 кВт, СГПМ 5,6 
кВт, трифазного випрямляча для перетворення трифазної напруги на постійне, 
блоку перетворювача частоти та блоку управління (векторне управління з методом 
ОТС). 
 
 
4.2  Результати моделювання 
 
Для дослідження створеної моделі були використані технічні характеристики 
трилопатевої вітротурбіни малої потужності з горизонтальною віссю обертання 
типу Scirocco E5.6-6, яка виготовлена французькою компанією Eoltec, параметри 
вітротурбіни наведені в [56] 
Відповідно до обчисленої оптимальної величини струму Id, змінюється і 
значення струму статора осі q. Таблиця4.1 показує наскільки змінюються втрати в 
міді, в осерді, в інверторі та комбіновані втрати при використанні методу мінімізації 
втрат за рахунок ослаблення поля ротора та при оптимізації струму статора по осі d 
(ОТС). 
Для підвищення ККД вітроустановки необхідно зменшувати втрати у 
найбільшому джерелі втрат через електричні втрати. 
Виграш потужності в інверторі виявляється більшим, ніж виграш потужності 
в машині за рахунок зменшення струму статора. Рисунок 4.3 показує залежність 
струму статора від швидкості обертання ротора СГПМ (приId=0 і при використання 
методу ОТС). 
 
85 
 
Рисунок 4.3. Залежність струму статора від швидкості обертання ротора 
синхронного генератора з постійними магнітами 
 
Наочніше рисунок 4.4 показує приріст ККД, в базовій машині і на рисунку 4.5 
показує приріст ККД, в інверторі, при використанні методу оптимізації струму 
статора по осі d. 
 
Рисунок 4.4. Залежність ККД синхронного генератора з постійними 
магнітами від швидкості ротора. 
  
86 
Збільшення ККД СГПМ при використанні методу оптимізаціїIod, Незначно і 
становить 0,34% (рисунок 4.4) при маскімальній швидкості ротора. Це можна 
пояснити тим, що у неявнополюсних синхронного генератора з постійними 
магнітами (Ld = Lq), реактивний момент (Reluctance torque) відсутня, тому 
залишається лише ефект ослаблення поля, який більш помітний стає на великих 
швидкостях обертання ротора. 
 
Рисунок 4.5. Залежність ККД АІН від швидкості ротора. 
 
Виграш потужності в інверторі виявляється більшим, ніж виграш потужності 
в машині за рахунок зменшення струму статора. Більше наочно 
енергоефективність показує приріст ККД, в інверторі (рис. 4.5), при використанні 
методу оптимізації струму статора по осі d (ОТС). При швидкості вітру 5 м/с (що 
відповідає швидкості обертання ротора 416 об/хв), коефіцієнт корисної дії (ККД) 
автономного інвертора напруги (АІН) збільшується з 90,2% до 93%. 
За швидкості вітру 14 м/с (швидкість обертання 1178 об/хв) ККД АІН зростає 
з 97% до 97,6%. Це свідчить про підвищення ефективності роботи інвертора з 
ростом швидкості обертання ротора та збільшенням швидкості вітру. 
 
87 
Комбіновані втрати в системі "електрична машина – інвертор" залежать від 
швидкості обертання ротора, що визначається в робочому діапазоні швидкості вітру 
4-14 м/с. 
Згідно з таблицею 4.1, при швидкості вітру 4 м/с: 
 Сумарні втрати за умов Id = 0* становлять 99,4 Вт. 
 При оптимальному токовому слідуванні (ОТС) втрати зменшуються до 79 Вт. 
Із збільшенням швидкості вітру втрати зростають. При швидкості вітру 14 
м/с: 
 Втрати за умов Id = 0* дорівнюють 606 Вт. 
 При ОТС — 590 Вт. 
Різниця сумарних втрат між двома методами становить: 
 22 Вт при мінімальній швидкості вітру 4 м/с. 
 16 Вт при максимальній швидкості вітру 14 м/с. 
Ці дані візуалізовані на рисунку 4.6, де показано, як застосування методу ОТС 
дозволяє зменшити загальні втрати в системі при різних швидкостях вітру. 
. 
 
Рисунок 4.6. Залежність комбінованих втрат оптимізації струм статора 
по осіd та швидкості обертання ротора синхронного генератора з постійними 
магнітами 
 
88 
На рисунку 4.7 показано ККД системи «інвертор-електрична машина» при 
використанні класичного методу векторного управління (Id =0) та метод (ОТС). 
 
Рисунок 4.7. Залежність ККД системи «інвертор – машина» від 
швидкості обертання ротора. 
 
Коефіцієнт корисної дії (ККД) у системі "інвертор – електрична машина" 
демонструє значний приріст при малих швидкостях вітру. При швидкості вітру 5 м/с 
(швидкість обертання ротора 416 об/хв) ККД становить 4,2%, тоді як при швидкості 
вітру 14 м/с (швидкість обертання 1178 об/хв) — лише 0,6%. 
Для наочного пояснення цього явища було побудовано залежність 
співвідношення струмів по осях d і q від швидкості обертання ротора, що 
ілюструється на рисунку 4.8. Ця залежність показує, як розподіл струмів впливає на 
ефективність роботи системи при різних швидкостях, підкреслюючи суттєве 
підвищення ККД на низьких швидкостях обертання. 
 
89 
 
Рисунок 4.8. Залежність струму статора від швидкості ротора. 
 
З рисунка 4.8 показує, що відношення струму d до струму q зменшується з 
збільшенням швидкості, що призводить до зменшення різниці у ККД. Виграш 
потужності для всієї вітроустановки загалом демонструється приростом загального 
ККД вітроустановки, як показує рисунок 4.9. 
В  
Рисунок 4.9. Залежність ККД вітроустановки від швидкості ротора 
 
Залежність коефіцієнта корисної дії (ККД) вітроустановки від швидкості 
обертання ротора СГПМ визначається для швидкостей вітру 6, 8, 10, 12 м/с. 
 
90 
Максимальний ККД досягається при певній швидкості ротора для кожного 
значення швидкості вітру, залежно від методу керування: 
При векторному керуванні з режимом MPPT: 
6 м/с — ККД 35,2%, при швидкості ротора 485 об/хв. 
8 м/с — ККД 38%, при швидкості 605 об/хв. 
10 м/с — ККД 39,1%, при швидкості 727 об/хв. 
12 м/с — ККД 40%, при швидкості 850 об/хв. 
При оптимізації струму статора по осі d (ОТС): 
6 м/с — ККД 37,5%, при швидкості 365 об/хв. 
8 м/с — ККД 39,2%, при швидкості 485 об/хв. 
10 м/с — ККД 39,7%, при швидкості 605 об/хв. 
12 м/с — ККД 40,5%, при швидкості 727 об/хв. 
Приріст ККД: 
При векторному керуванні: зі збільшенням швидкості вітру від 6 до 12 м/с 
приріст ККД становить 5%. 
При використанні ОТС: приріст ККД у тому ж діапазоні швидкості вітру 
становить 3%. 
Ці дані демонструють, що метод ОТС забезпечує вищий ККД у всьому 
діапазоні швидкостей, особливо на нижчих швидкостях обертання ротора. 
 
 
 
Висновки до четвертого розділу 
 
У четвертому розділі було розглянуто питання підвищення енергоефективності 
вітроенергетичних установок шляхом оптимізації струму статора синхронного 
генератора з постійними магнітами (СГПМ). Основну увагу приділено застосуванню 
методу векторного управління з оптимізацією струму статора за критерієм 
 
91 
максимального коефіцієнта корисної дії (ОТС). 
Дослідження підтвердили, що оптимізація струму статора дозволяє мінімізувати 
енергетичні втрати в системі, включаючи втрати в міді та сталі. Проведене моделювання 
продемонструвало, що завдяки використанню даного методу можна значно знизити 
сумарні втрати в генераторі, особливо в умовах змінної швидкості вітру. 
Запропонована система векторного управління забезпечує адаптивне 
регулювання компонентів струму статора відповідно до змінних умов роботи, що 
дозволяє підтримувати високий ККД навіть при низьких швидкостях вітру. Це 
підтверджує ефективність використання методу оптимізації струму статора в реальних 
умовах експлуатації. 
Результати моделювання показали, що впровадження алгоритмів ОТС дозволяє 
досягти значного зростання енергетичної ефективності вітроустановки, що робить цей 
підхід перспективним для застосування у вітроенергетичних установках малої та 
середньої потужності. 
Таким чином, у цьому розділі доведено, що оптимізація струму статора є 
ефективним засобом підвищення енергоефективності СГПМ і, відповідно, всієї 
вітроенергетичної системи. Це підтверджує важливість розробки нових алгоритмів 
керування, які забезпечують максимальне використання енергії вітру при мінімальних 
енергетичних втратах.  
 
92 
ВИСНОВКИ 
 
У результаті виконання роботи було досліджено сучасні методи підвищення 
енергоефективності вітроенергетичних установок (ВЕУ) із синхронними 
генераторами з постійними магнітами (СГПМ), а також розроблено й змодельовано 
оптимальні алгоритми керування для досягнення максимальної продуктивності 
системи. 
Основні результати роботи: 
1. Аналіз літературних джерел показав, що ключовими напрямами 
підвищення ефективності ВЕУ є впровадження алгоритмів відстеження точки 
максимальної потужності (MPPT) та оптимізація роботи електричних компонентів, 
зокрема генераторів. Підтверджено актуальність дослідження вітроустановок, 
здатних працювати при низьких швидкостях вітру, з мінімізацією енергетичних 
втрат. 
2. Моделювання системи керування ВЕУ виявило, що впровадження 
адаптивних алгоритмів MPPT дозволяє суттєво підвищити ККД вітроустановки, 
забезпечуючи максимальне використання енергії вітру незалежно від його 
швидкості. 
3. Розроблено систему векторного управління СГПМ, яка дозволяє 
ефективно регулювати роботу генератора, знижуючи втрати енергії в міді та сталі. 
Це забезпечує стабільну роботу генератора при змінних умовах експлуатації. 
4. Запропоновано метод оптимізації струму статора за критерієм 
максимального ККД, що дозволяє знизити сумарні енергетичні втрати та підвищити 
ефективність системи. Результати моделювання підтвердили ефективність цього 
підходу, особливо для автономних вітроустановок малої потужності. 
5. Високий рівень адаптивності розроблених алгоритмів керування 
забезпечує стабільну роботу ВЕУ навіть за нестабільних вітрових умов, що є 
ключовим фактором для збільшення терміну служби системи та зменшення терміну 
 
93 
її окупності. 
Загалом, результати роботи підтверджують доцільність використання 
запропонованих методів керування та оптимізації для підвищення енергетичної 
ефективності вітроустановок. Це відкриває перспективи для їхнього широкого 
застосування в автономних енергосистемах, особливо у віддалених та важкодоступних 
регіонах.