ChSTU repository

ЗМІСТ 
 
 Вступ …………………………………………………….…………. 4 
Розділ 1. Аналіз шляхів розвитку засобів ультразвукового  
діагностування міцності крихких об‘єктів …….………..... 7 
1.1. Відомості про скло та його властивості .……............................ 7 
1.2. Методи визначення механічної міцності скла …….................. 15 
1.3. Принцип дії та показники якості систем ультразвукової  
діагностики механічних характеристик .................................... 16 
1.4. Перспективи та актуальність розвитку засобів  
ультразвукової діагностики міцності ……….……..………..... 21 
1.5. Аналіз існуючих математичних моделей та комп'ютерних  
 засобів моделювання характеристик ультразвукових  
перетворювачів ……………………..…………………………. 23 
Висновки до розділу 1 ………………………………………… 28 
Розділ 2. Математичне моделювання процесу ультразвукового  
діагностування міцності крихких об‘єктів …...…………….2 9 
2.1. Моделювання фронту ультразвукової хвилі …..…………..… 29 
2.2. Розробка математичної моделі ультразвукового методу   
 визначення механічної міцності об’єкта …………………….. 35 
2.3. Модель керування процесом ультразвукового визначення  
міцності ………………………………………………………… 41 
 Висновки до розділу 2 ………………………………….…….…5 0 
Розділ 3. Розробка електричної схеми та програми керування  
ультразвуковим приймачем …………….……………………… 51 
3.1. Структурна схема ультразвукового приймача ......................... 51 
3.2. Розробка принципової схеми истеми визначення міцності з  
описом роботи її окремих блоків ………………………………5 3 
3.3. Розробка та принцип роботи програми керування системою  
 2 
ультразвукового визначення міцності ..……………………… 60 
 Висновки до розділу 3 …………………………………………..7 1 
Розділ 4. Технологія виготовлення системи ультразвукового  
визначення міцності ….………………………………………..7 2 
4.1. Типові конструкції ультразвукового визначника міцності …. 73 
4.2. Аналіз типових технологічних процесів складання .………..…7.3  
4.3. Удосконалення технологічного процесу .……………………. 75 
 Висновки до розділу 4 ………………………………….…….. 77 
Розділ 5. Експериментальне дослідження системи   
ультразвукового визначення міцності в реальних   
умовах ….……………………………………………………….. 79 
5.1. Підготовка до експерименту та умови його проведення ……. 79 
5.2. Оптимізація режимів визначення міцності методом  
 планування експерименту ………………………...………..…. 86 
5.3. Контрольно-дослідні вимірювання ……..……………………. 91 
5.4. Загальний аналіз отриманих експериментальних даних …….. 93 
 Висновки до розділу 4 ………………………………….…….. 94 
 Загальні висновки ………………………………………………… 95 
Список використаних джерел …………………………………… 96 
Додатки ……………………………………………...……………… 103 
 3 
ВСТУП 
Актуальність теми дослідження. Нині скляні вироби широко 
застосовуються у різних сучасних приладах і пристроях, як промислового, так і 
побутового призначення, а їхня сфера використання продовжує розширюватися. 
Як справедливо зазначено в [1], скло часто асоціюється з крихкістю і 
недостатньою механічною міцністю, що визначає актуальність дослідження його 
характеристик. 
Особливий інтерес викликають ультразвукові методи визначення механічної 
міцності скла, які дозволяють неінвазивно та точно оцінювати його 
характеристики. Зокрема, ультразвук широко використовується для діагностики 
внутрішніх дефектів та оцінки рівня напружень у матеріалі. Це особливо важливо 
для сучасних виробів зі скла, таких як волоконно-оптичні кабелі, дисплеї, 
мобільні пристрої та інші технічні засоби, які вимагають високої міцності, 
довговічності та стійкості до зовнішніх впливів. 
Використання ультразвукових технологій відкриває нові можливості в оцінці 
механічних характеристик зміцнених стекол, що все більше застосовуються у 
виробництві дисплеїв та інших конструкцій. Завдяки цьому методу можливо 
швидко та точно вимірювати швидкість поширення ультразвукових хвиль у 
матеріалі, що дозволяє оцінити його пружність, модуль Юнга, а також виявити 
приховані дефекти, недоступні для традиційних методів. 
Механічна міцність скла є ключовим параметром для волоконно-оптичних 
ліній зв'язку, які виготовляються з високоміцного кварцового скла. Застосування 
ультразвукових методів тут дозволяє з високою точністю визначати однорідність 
матеріалу та його здатність витримувати механічні навантаження під час 
експлуатації. 
Сучасні методи ультразвукової діагностики механічної міцності є 
ефективними і для контролю виробничого процесу, особливо при виготовленні 
захисного скла для мобільних пристроїв, моніторів та інших скляних виробів. 
Завдяки високій швидкості, точності та можливості автоматизації, ці методи 
сприяють підвищенню якості продукції та зниженню дефектності. 
Тому розробка системи для визначення механічної міцності захисного скла із 
застосуванням ультразвукових технологій є не лише актуальним, а й практично 
 4 
необхідним завданням. Це дозволить забезпечити точний контроль механічних 
характеристик скла, оптимізувати його виробництво та підвищити експлуатаційні 
властивості готових виробів. 
Мета і завдання дослідження. Метою магістерського дослідження є 
розробка та дослідження системи визначення механічної міцності захисного скла 
з акцентом на використанні ультразвукових методів, що забезпечує підвищення 
точності та надійності оцінки механічних характеристик матеріалу під час 
випробувань, а також оптимізацію параметрів для покращення експлуатаційної 
стійкості виробів. 
Для досягнення поставленої мети передбачається виконання таких задач: 
1. Проаналізувати сучасний стан і перспективи ультразвукових методів 
визначення механічної міцності захисного скла. 
2. Розробити математичні моделі й алгоритми, які враховують особливості 
поширення ультразвукових хвиль у склі для оцінки його механічних 
характеристик. 
3. Спроєктувати та створити експериментальну систему визначення 
механічної міцності скла з використанням ультразвукових методів. 
4. Провести експериментальні дослідження для оцінки ефективності та 
точності розробленої системи в різних умовах навантаження. 
5. Надати рекомендації щодо впровадження ультразвукової системи 
діагностики в практичну діяльність. 
Об'єкт дослідження: процеси оцінювання механічної міцності захисного 
скла під дією статичних і динамічних навантажень. 
Предмет дослідження: ультразвукові методи, алгоритми та технічні 
засоби для визначення механічної міцності захисного скла. 
Методи дослідження. У роботі використано ультразвукові методи для 
аналізу характеристик скла, зокрема поширення акустичних хвиль і їх взаємодії з 
внутрішніми дефектами; експериментальні випробування зразків на міцність; 
теоретичне моделювання процесів поширення хвиль методом кінцевих елементів; 
 5 
статистичну обробку даних для оцінки точності результатів та програмно-
апаратні засоби для створення інтегрованої системи діагностики. 
Наукова новизна отриманих результатів. Розроблено систему визначення 
механічної міцності захисного скла з використанням ультразвукових методів, яка 
базується на інтеграції адаптивних алгоритмів обробки сигналів і числових 
моделей поширення хвиль. Це дозволяє забезпечити автоматизацію діагностики, 
високу точність оцінки механічних характеристик та прогнозування міцності скла 
за різних умов експлуатації. 
Практичне значення отриманих результатів. Запропонована система на 
основі ультразвукових методів може бути впроваджена на виробництвах для 
контролю якості захисного скла. Це дозволить підвищити точність виявлення 
дефектів, знизити кількість браку, оптимізувати конструкції виробів зі скла та 
забезпечити їхню відповідність високим стандартам якості у галузях будівництва, 
транспорту, електроніки та інших сферах. 
Апробація результатів дисертації. Результати досліджень були 
представлені на Всеукраїнській науково-технічній конференції «Методологія 
наукових досліджень» (Черкаси: ЧДТУ, 2024).  
Публікації. По темі дисертації опублікована 1 теза доповідей. 
 6 
РОЗДІЛ 1 
АНАЛІЗ ШЛЯХІВ РОЗВИТКУ ЗАСОБІВ УЛЬТРАЗВУКОВОГО 
ДІАГНОСТУВАННЯ МІЦНОСТІ КРИХКИХ ОБ‘ЄКТІВ 
 
1.1. Відомості про скло та його властивості 
Початком виготовлення скла і виробів із нього треба вважати третє 
тисячоліття до нашої ери. Вперше скляні вироби з'явилися в Давньому Єгипті і 
Передній Азії. В X-XI сторіччях на території сучасної України вже існувало 
скляне виробництво. В дореволюційній Україні скляна промисловість була 
представлена в основному напівкустарними підприємствами. При радвладі 
почався розвиток і технічне переозброєння скляної промисловості. В даний час 
скляна промисловість є однією з важливих галузей народного господарства. 
Скло є сплавом, що складається з силікатів металів, в основному лужних і 
лужноземельних, і кремнезему. Скло є типовим представником речовин, що 
знаходяться в так званому склоподібному стані. На відміну від кристалічних 
матеріалів, які мають чітку просторову організацію атомів або іонів, утворюючи 
кристалічну решітку, скло не володіє яскраво вираженою кристалічною 
структурою. Воно складається з окремих мікрокристалічних елементів, які 
розташовані в масі скла хаотично [4]. 
Скло та інші матеріали в аморфному стані характеризуються такими 
властивостями: 
1) відсутність чіткої температури плавлення (матеріал поступово 
пом'якшується і плавно переходить у рідкий стан); 
2) ізотропною (властивості скла на відміну від кристалічних речовин, 
наприклад гірського кришталю, однакові на всіх напрямках); 
3) відсутністю спайності (при розколюванні скло утворює так званий раковистий 
злам). 
Для скла характерна наявність аномального інтервалу, тобто такого 
інтервалу температур, в межах якого властивості скла різко змінюються (рисунок 
1.1).  
 7 
 
Рисунок 1.1 – Схематична крива зміни в'язкості від температури:  
t – температура відпалу, t1 – температура початку розм'якшення, t2–t4 – інтервал 
робочої температури, t5 – температура розрідження 
 
До складу скла входять наступні основні компоненти: кремнезем, силікати 
натрію, калію і кальцію. Силікати кальцію частково або повністю замінюються в 
різних спеціальних сортах скла силікатами цинку, барію, магнію, свинцю і інших. 
Як кислотний компонент в скло додають борний ангідрид В2О3. Звичайно склад 
скла виражається процентним вмістом оксидів, які у вигляді силікатів утворюють 
масу скла. Кремнезем SiO2 є основною складовою частиною скла. Його вміст в 
склі коливається від 60 до 80% [4]. 
До складу будівельного (віконного) скла [4], окрім діоксиду кремнію 
(кремнезему), входять оксид натрію (Na₂O), оксид кальцію (CaO), а також 
невеликі домішки оксидів магнію (MgO) та алюмінію (Al₂O₃), які містяться в 
матеріалах сировини. Кришталь і оптичне скло відрізняються високим вмістом 
оксиду свинцю (PbO). Звичайне темно-зелене скло містить оксиди алюмінію 
(Al₂O₃) та заліза, що зумовлюють його буро-жовтий колір (Fe₂O₃) або брудно-
зелений (FeO). Для надання склу певного кольору до скломаси додають оксиди 
різних металів: оксид кобальту забарвлює скло в синій колір, оксид марганцю — у 
фіолетовий, а оксид хрому — у смарагдово-зелений тощо. 
 8 
До складу різних марок скла, вживаного в склодувній справі, окрім оксидів 
натрію і кальцію входять оксиди калію К2О, магнію MgO, алюмінію А12О3. В 
деякі марки скла входять оксиди цинку ZnO, свинцю РbО, барію ВаО і цирконію 
ZrO2.  
В'язкість (внутрішнє тертя). В'язкістю або точніше коефіцієнтом 
внутрішнього тертя називається здатність рідин і газів під дією зовнішніх сил 
чинити опір переміщенню одного шару рідини щодо іншого шару. 
Динамічна в'язкість - це сила внутрішнього тертя, перешкоджаюча 
переміщенню одного шару рідини площею в 1 м2 і товщиною в 1 м щодо іншого 
такого ж шару, що рухається із швидкістю в 1 м/с. 
Коефіцієнт внутрішнього тертя має розмірність Па.с. В системі СГС 
виражається в пуазах (1 П = 0,1 Па.с). Оскільки в'язкість визначається силою 
внутрішнього тертя між молекулами або агрегатами молекул, та присутність в 
рідкій фазі полімерних молекул або просторових агрегатів значно підвищує 
в'язкість. Найважливішою властивістю скла є значна в'язкість навіть в 
розплавленому стані.  
В'язкість розплавленого скла в середньому при температурі 1480-1500 ºС 
складає 9-11 Па.с, а у момент затвердіння збільшується до 1012-1013 Па.с. Різке 
зростання в'язкості при порівняно швидкому охолоджуванні перешкоджає 
кремнезему і силікатам прийняти впорядковане орієнтування в просторі. Скло 
можна формувати, тобто видувати із нього різні вироби тоді, коли в'язкість 
коливається в межах від 102 (початок формування) до 108 Па.с (кінець 
формування). При в'язкості 1012 Па.с скло стає крихким. 
Температура, при якій в'язкість скла наближається до 1012 Па.с, називається 
температурою відпалу. При температурі нижче за температуру відпалу скло 
крихко, при більш високій температурі стає в'язким. 
В склодувній практиці частіше за все користуються терміном температура 
розм'якшення скла, маючи на увазі під нею температуру, при якій скло набуває 
помітну текучість. Ця температура не є строго визначеною, вона вище за 
температуру відпалу. 
 9 
В'язкість скла залежить від його складу. У деяких видах скла вона міняється 
із температурою плавно в широкому інтервалі температур такі стекла називають 
довгими), у інших сортів в'язкість міняється досить різко у вузькому інтервалі 
температур (такі стекла називаються короткими, наприклад стекла типу 
«Пірекс»). Найкоротшим склом є кварцове.  
Поверхневе натягнення. Поверхня рідини або розплаву прагне скоротитися 
під дією сил поверхневого натягнення, які визначаються неврівноваженістю сил 
молекулярного тяжіння в будь-якій точці поверхневого шару. Кількісною мірою 
поверхневого натягнення є робота, яку необхідно затрачувати, щоб збільшити 
поверхню на 1 м2. Одиниця поверхневого натягнення (коефіцієнта поверхневого 
натягнення) - Н/м.  
Під впливом поверхневого натягнення будь-яка поверхня прагне 
скоротитися. Цим пояснюється те, що рідина, або розплав, в невеликій масі 
приймає форму кулі, тобто тіла, у якого при найбільшому об'ємі якнайменша 
поверхня.  
Поверхневе натягнення скла в розплавленому стані при температурі 1100 ºC 
коливається в межах 0,02-0,03 Н/м. Воно значне відрізняється від поверхневого 
натягнення води при звичайній температурі (0,073 Н/м). Унаслідок великого 
поверхневого натягнення скло легко оплавляється, «осаджується» і 
«переміщається».  
Тільки завдяки значній в'язкості і поверхневому натягненню скло можна 
формувати, надаючи йому ту або іншу форму. При розігріванні циліндрової 
скляної заготівки в процесі розм'якшення поверхневе натягнення сприяє 
зменшенню поверхні скла, завдяки цьому діаметр заготівки зменшується 
(поверхня при цьому скорочується), а краї заготівки прагнуть придбати сферичну 
форму, що примушує отвір на кінці звужувати, а потім і зовсім запаюватися.  
Сумарне поверхневе натягнення по зовнішньому периметру більше, ніж по 
внутрішньому. Отвір в бічній частині, навпаки, при розігріванні заготівки 
розширяється, оскільки поверхневе натягнення своєю дією зменшує поверхню, 
стягує розм'якшене скло в протилежні сторони від отвору, збільшуючи розмір 
 10 
отвору. Відсутність різких кутів і згладжена скляних виробів при переході від 
однієї поверхні до іншої, що знаходиться під кутом до неї, також є слідством 
поверхневого натягнення. 
Густина. Густина - відношення маси тіла до його об'єму. Густина скла 
коливається в межах 2,2-7,0 г/см3 (2200- 7000 кг/м3) залежно від складу. Чим 
більше у складі скла оксидів важких елементів РbО, ВаО, тим більше густина. У 
оптичних важких флінтів вона доходить до 7,3 г/см3. Густина хіміко-
лабораторних стекол не виходить за межі 2,29- 2,56 г/см3. 
Твердість. Для характеристики твердості можна використовувати опір, який 
надає матеріал вдавлюванню індикатора (твердого конуса або кульки), або 
відносну шкалу Мооса, де матеріали розташовані у вигляді ряду, в якому кожний 
більш твердий матеріал дряпає інший, менш твердий. За одиницю твердості по 
цій шкалі узята твердість найм’якіших матеріалів - тальку і графіту (твердість 
рівна 1). Найтвердіший матеріал - алмаз (його твердість рівна 10), твердість 
корунду А12О3 рівна 9. Твердість скла коливається від 5 до 6,7. Найтвердіші 
стекла - це «Пірекс» і кварцове. 
Мікротвердість, визначувана за розміром відбитка алмазної піраміди під 
навантаженням 0,2 кг, для скла від 40 до 104 МПа. 
Міцність. Міцність скла визначається його опором руйнуванню. Кількісною 
характеристикою міцності є якнайменше зусилля, необхідне для руйнування 
зразка скла. Визначають межу міцності при стисненні, розтягуванні і вигині. 
Межа міцності для скла при стисненні дорівнює (4,9-19,6).102 МПа, при 
розтягуванні - (0,35-1).102 МПа, при вигині - (0,05-0,2).102 МПа. Найбільшою 
міцністю володіє скло при стисненні і якнайменшої при вигині, тому товщина 
ділянок скла в місцях вигину повинна бути більшою. Міцність при стисненні у 
скла порівнянна із міцністю чавуну. 
Крихкість. Крихкість матеріалу визначається помітною відсутністю 
пластичної деформації при руйнуванні під дією зовнішніх сил. Скло володіє дуже 
малою, практично непомітною пружною деформацією і є типово крихким 
матеріалом, що обмежує його технічне застосування. Кількісно крихкість скла 
 11 
визначається межею міцності при ударному вигині (питома ударна в'язкість). Для 
визначення ударної в'язкості зразок скла у вигляді балочки розміром 120256 мм 
встановлюється на дві опори маятникового копра і ударом капустянки маятника 
руйнується. Мінімальне зусилля, зухвале руйнування, фіксується як межа 
міцності при ударному вигині. Ця величина коливається для скла в межах 1,5-2 
МПа. 
Теплове розширення. Оскільки скло є ізотропним матеріалом, воно 
однакове розширяється на всіх напрямках. Мірою, що визначає поведінку скла 
при нагріванні, є термічний коефіцієнт лінійного розширення (що виміряється в 
°С-1), тобто відношення збільшення довжини зразка при нагріванні його на 1 ºС до 
первинної довжини зразка. Лінійне розширення скла має велике значення при 
спаюванні різних стекол, при спаюванні металу в скло. Тільки ті спаї скла із 
склом або із металом будуть міцними і не розтріскуватимуться при 
охолоджуванні, у яких термічні коефіцієнти лінійного розширення (ТКЛР) 
близькі по величині один до одного. 
Термічна стійкість. Термічна стійкість – це властивість скла зберігати 
цілісність під впливом різких змін температур. Показником термічної стійкості є 
найбільша різниця температур, яку скло здатне витримати без утворення тріщин. 
При практичному визначенні термічної стійкості скляні палички завдовжки 
30 і діаметром 4 мм послідовно нагрівають до визначеної все температури, що 
збільшується, а потім швидко охолоджують, опускаючи у воду із температурою 
20 ºС. Нагрівання і охолоджування проводять до тих пір, поки зразки не тріснуть.  
Щонайвищу температуру перепаду, при якій зразки ще не тріскаються, 
записують. Різниця між цією температурою і температурою води 20 ºС буде 
термічною стійкістю. 
Теплопровідність. Теплопровідністю або коефіцієнтом теплопровідності 
називається кількість теплоти, переносима на певну відстань (товщину, довжину) 
через одиницю поверхні перетину за одиницю часу при різниці температур в один 
градус. Одиниця теплопровідності - Вт/(м.°С). В таблиці 2.1 приведені значення 
теплопровідності ряду речовин. 
 12 
Як видно із таблиці 1.1 [5], скло має порівняно низьку теплопровідність, 
поволі остигає, що дозволяє видувати із нього різні вироби. 
 
Таблиця 1.1 – Теплопровідність окремих речовин 
Матеріал Теплопровідність, Вт/(м.°С) 
Скло кварцове 1,38 
Скло «Пірекс» 1,09 
Скло хіміко-лабораторне 0,71-0,55 
Скло ієнське 0,47 
Папір 0,058 
Азбест 0,12 
Дерево 0,20  
Залізо 85.5 
Мідь 403,0 
Срібло 429,0 
 
 Хімічна стійкість. Вона має велике значення при виборі скла для 
виробництва хімічного посуду. Хімічна стійкість скла – це його здатність 
продіяти руйнуванню в агресивних середовищах – води, кислот, лугів. Хімічну 
стійкість скла виражають відношенням спаду у вазі навішування скла, яке 
піддалося протягом певного часу дії агресивних середовищ (води, кислоти або 
лугу), до первинного навішування у відсотках або до 100 см2 поверхні скла. 
Слабше за все протистоїть скло дії води і лугів. Збільшення в склі вмісту лужних 
оксидів (Na2O і К2О) зменшує хімічну стійкість скла. Добавки оксидів свинцю, 
цинку, цирконію, магнію, барію, борного ангідриду і т.д. підвищують хімічну 
стійкість скла. Особливо сильно збільшує хімічну стійкість скла додавання 
діоксиду цирконію. 
Водостійкість термометричного і медичного скла визначається за ДСТУ 
19809-2001 шляхом кип’ятіння подрібненого навішування скла (2 г) в 50 мл води 
протягом години із подальшим титруванням її 0,01 н. розчином НС1. Число 
мілілітрів 0,01 н. розчину НС1, що пройшло на титрування, навішування в 1 г, і 
буде мірою водостійкості скла. Залежно від кількості мілілітрів 0,01 н. соляної 
кислоти скла розділяються на п'ять гідролітічних класів. При швидкому 
 13 
нагріванні та охолоджуванні в склі виникають внутрішні напруження, які 
унаслідок нерівномірного розподілу в товщі скла знижують міцність виробів. 
Вироби можуть мимовільно розтріскатися, а припаяні деталі - відпаюватися. 
Може також утворитися посічка - велика кількість дрібних поверхневих тріщин. 
При повільному охолоджуванні внутрішні залишкові напруження не 
зберігаються. В цілях попередження виникнення внутрішніх напруження і для 
зняття вже виниклих скляні вироби піддають відпалу, тобто нагріванню до 
температури відпалу із подальшим повільним охолоджуванням. Нагріте до 
вказаної температури виріб витримують при цій температурі певний час [6]. 
Температура відпалу має верхню і нижню межі. Наприклад, для 
автомобільного скла верхня межа дорівнює 530±10 ºС, а нижній - 410±10 °С. 
Оптимальні температура і час відпалу залежать від товщини скляного листа 
(таблиця 1.2). 
 
Таблиця 1.2 - Оптимальний режим і час відпалу для скла типу «Пірекс» 
Товщина Температур Товщина Температур
Час відпалу Час відпалу 
виробу, мм а відпалу ºС виробу, мм а відпалу °С 
25,5 510 4 год 3,2 575 3 хв 
13,0 532 1 год 1,5 590 14 с 
6,4 553 15 хв    
 
Тонкостінні вироби витримуються при температурі відпалу значно менше 
часу, ніж товстостінні. Звичайно виріб відпалюють на не дуже гарячому полум'ї 
пальника, потім поміщають в муфельну піч, де витримують при температурі 
відпалу якийсь час і охолоджують, не виймаючи із муфельної печі. 
Процес, при якому всередині охолодженого скла досягається рівномірний 
розподіл залишкових напружень, називають гартом. Правильно загартоване скло 
володіє в порівнянні з незагартованим підвищеною механічною міцністю. Гарт 
скла застосовують при виробництві автомобільного, оглядового скла і інших його 
типів.  
 14 
1.2. Методи визначення механічної міцності скла 
Коротко розглянемо принципи визначення міцності скляних виробів для 
основних типів зовнішніх навантажень – розтягування, стискування, вигину. У 
практиці виробництва різного типу виробів з технічних і оптичних стекол 
здійснюється технічний контроль специфічних для цього виду скляних виробів 
характеристик міцності. 
При проведенні вимірів характеристик міцності будь-яких скляних виробів 
слід пам'ятати про деяких вищеописаних специфічних особливостях міцності 
стекол. Так необхідно враховувати статистичний характер механічної міцності 
стекол і тому використати достатню кількість зразків для отримання надійних 
експериментальних результатів. Наприклад, для достовірної статистичної оцінки 
міцності на вигин промислових лужносилікатних листових стекол рекомендується 
використати для випробувань не менше 25-30 зразків. 
Крім того, враховуючи важливу роль поверхневих дефектів, слід приділити 
особливу увагу стану випробовуваних зразків, до проведення випробувань 
відбракувати зразки з видимими поверхневими дефектами, здійснити очищення 
поверхні випробовуваних зразків. 
Для проведення вимірів використовуються зразки стекол у формі стержнів 
спеціальної форми або волокон з відомою площею поперечного перерізу S. В ході 
експериментів визначається величина розтягуючого навантаження, що призводить 
до руйнування випробовуваного зразка. 
Найчастіше виміри міцності стекол на розтягування виконуються для 
скляних волокон (у тому числі оптичних), так для цього виду виробів міцність на 
розрив є однією з найважливіших і контрольованих експлуатаційних 
характеристик. 
Міцність скла на стискування визначається як напруга, при якому 
випробовуваний зразок руйнується під дією зовнішньої стискаючої сили. При 
проведенні вимірів використовуються зразки у формі циліндрів або призм із 
співвідношенням діаметр/висота 0,8-1,3. Особлива увага при вимірах 
приділяється контактним поверхням між торцями вимірюваного зразка і 
 15 
пластинами вимірювального пристрою, оскільки навіть невеликі відхилення у 
вугіллі навантаження, що прикладається, або нещільність контакту по усьому 
перерізу випробовуваного зразка, можуть викликати значне зменшення міцності. 
Звичайне руйнування скла пов'язано з дією розтягуючих напруг, тому 
виміри міцності скла на стискування не являються дуже поширеними. 
Визначення міцності скла на вигин. З механіки відомо, що при вигині в 
різних частинах зразка матеріалу формується як стискуюча, так і розтягуюча 
напруга. При цьому в верхній частині стержня формуються стискаючі, а в нижній 
частині – розтягуючи напруги. Своїх максимальних значень ці напруги досягають 
на верхній і нижній поверхнях зразка. Тому міцність скла на вигин визначається 
по [11], як максимальна розтягуюча напруга в поверхневому шарі скляного 
зразка, які він здатний витримати без руйнування при вигині. 
Тому, далі проведемо розробку оптичного пристрою діагностики механічної 
міцності захисного скла, основне призначення якого – забезпечення 
високоточного та оперативного керування процесом виготовлення захисного скла. 
 
1.3. Принцип дії та показники якості систем ультразвукової 
діагностики механічних характеристик 
Принцип дії ультразвукових систем діагностики. Ультразвукові системи 
діагностики механічних характеристик базуються на здатності акустичних хвиль 
поширюватися в пружних середовищах і відбиватися на межах розділу різних 
матеріалів. Це явище дозволяє аналізувати механічні властивості об'єктів шляхом 
реєстрації параметрів відбитого сигналу. 
Основний принцип роботи таких систем — луна-локація, яка включає 
наступні етапи, рис.1.2: 
1. Генерація зондуючого ультразвукового імпульсу за допомогою 
п'єзокерамічного перетворювача. 
2. Поширення акустичної хвилі через середовище з постійною швидкістю. 
3. Відбиття сигналу від межі об'єкта або дефекту. 
 16 
4. Прийом відбитого сигналу та визначення часу затримки між 
випроміненим і прийнятим сигналами. 
5. Обробка сигналу для отримання інформації про механічні 
характеристики об'єкта. 
 
Рисунок 1.2 – Схема луна-локації 
 
Залежно від обраного методу діагностики (імпульсний, фазовий, фазо-
імпульсний), аналізуються різні параметри відбитого сигналу, такі як час 
затримки, амплітуда, частота та фаза. Наприклад, час затримки сигналу дозволяє 
визначити відстань до дефекту, тоді як зміна фази відбитого сигналу дає змогу 
оцінювати жорсткість або інші механічні властивості матеріалу. 
Методи ультразвукової діагностики 
Імпульсний метод. Цей метод базується на визначенні проміжку часу між 
посланим та прийнятим сигналами. Його суть полягає в тому, що імпульс, 
відбитий від об'єкту, повертається до приймача, де запускається часовий 
лічильник. Формула, яка описує цей метод: �� = ��⋅�� / 2, де L – відстань до об'єкта, �� 
– швидкість звуку в середовищі, �� – час затримки сигналу. 
Цей метод використовується для аналізу глибини дефектів або пошкоджень 
у матеріалах. 
Фазовий метод. В основі фазового методу лежить модулювання сигналу за 
синусоїдальним законом. Відбитий сигнал потрапляє до приймача, де 
вимірюється різниця фаз між випроміненим і прийнятим сигналами. Цей метод 
 17 
забезпечує високу точність вимірювання відстаней, особливо при аналізі 
поверхневих дефектів. 
Фазо-імпульсний метод. Поєднує переваги імпульсного та фазового 
методів. Застосовується для отримання комплексної інформації про структуру 
матеріалу, що дозволяє не тільки визначати глибину дефектів, а й оцінювати їхню 
геометрію та механічні властивості. 
Показники якості ультразвукових систем. Для оцінки ефективності 
ультразвукових систем діагностики механічних характеристик визначаються 
наступні ключові показники якості: 
Чутливість. Характеризує здатність системи реєструвати слабкі відбиті 
сигнали, що дозволяє виявляти мікродефекти та мікропошкодження матеріалів. 
Роздільна здатність. Визначає мінімальну відстань між двома об'єктами 
або дефектами, які система здатна розрізняти. Висока роздільна здатність 
досягається шляхом використання коротких ультразвукових імпульсів. 
Точність. Залежить від стабільності роботи п'єзокерамічних перетворювачів 
та точності визначення часу затримки сигналу. 
Стійкість до зовнішніх впливів. Ультразвукові системи мають високу 
стійкість до електромагнітних завад, агресивних середовищ, шумового та 
хімічного забруднення, що забезпечує їх застосування в складних умовах. 
Мобільність. Сучасні системи є компактними та портативними завдяки 
використанню мікроелектроніки, що дозволяє їх застосування в польових умовах. 
Переваги ультразвукових систем діагностики:  
1. Простота використання і швидкість налаштування. 
2. Висока надійність і тривалий термін служби. 
3. Широкий спектр застосувань: від контролю дефектів у матеріалах до 
вимірювання рівнів рідин у резервуарах. 
4. Можливість роботи в екстремальних умовах (високі температури, тиск, 
агресивні середовища). 
Сфери застосування. Ультразвукові системи діагностики механічних 
характеристик використовуються для: 
 18 
1. Аналізу міцності матеріалів у будівництві, машинобудуванні та авіації. 
2. Контролю якості захисного скла, зокрема для виявлення мікротріщин. 
3. Оцінки глибини дефектів у трубопроводах, суднових конструкціях і 
електронних компонентах. 
Таким чином, ультразвукові системи є незамінним інструментом для 
діагностики механічних характеристик матеріалів, що забезпечує високу точність, 
універсальність та надійність у різних галузях промисловості. 
Для вимірювання відстані в повітряному середовищі застосовуються 
п’єзокерамічні перетворювачі, що функціонують на частоті 40 кГц. Пара 
перетворювачів — випромінювач та приймач, налаштовані таким чином, щоб їх 
резонансні частоти випромінювання та прийому збігалися, формують єдиний 
акустичний модуль. 
Основними перевагами таких п’єзокерамічних пристроїв у повітряному 
середовищі є: простота генерації та прийому акустичних хвиль, компактність 
конструкції випромінювальних та приймальних елементів, висока стійкість до 
зовнішніх шумів, хімічних та оптичних забруднень, можливість використання в 
агресивних середовищах і при високих тисках. Крім того, вони забезпечують 
значну віддаленість апаратури від місця вимірювань, тривалий термін служби, 
легкість у експлуатації, низьку вартість, швидкий запуск у роботу після 
ввімкнення, нечутливість до електромагнітних перешкод і високу надійність. 
Також ультразвук з частотою 40 кГц залишається непомітним для людського 
слуху, що забезпечує комфорт під час роботи з такими системами. 
Застосування ультразвукового відстежувача, що розробляється, охоплює 
різні сфери: вимірювання рівня наповнення резервуарів рідинами, визначення 
ступеня завантаження бункерів або кузовів транспортних засобів сипкими чи 
дрібнодисперсними матеріалами, перевірка геометричних параметрів дефектів в 
продукції, а також вимірювання відстані між такими дефектами та інше. 
Принципи роботи ультразвукових методів [28]. Основною властивістю 
акустичних хвиль є їх здатність поширюватися в середовищі з постійною 
швидкістю, що дозволяє розрахувати відстань до об'єкта (в нашому випадку до 
 19 
внутрішніх зон напруженості в склі). У разі використання імпульсного методу 
дальнометрії застосовується таке рівняння: L = ct/2, де L – відстань до об'єкту,  
с – швидкість поширення коливань в середовищі, t – час надходження імпульсу до 
цілі і назад. 
Аналіз цього співвідношення демонструє, що точність визначення 
безпосередньо залежить від точності фіксації часу проходження акустичного 
імпульсу до елементу об'єкта і назад. Чим коротший імпульс, тим точніше 
вимірювання. 
Процес визначення відстані до об’єкту між пристроєм-відслідковувачем і 
ціллю зводиться до вимірювання інтервалу часу між випроміненим сигналом і 
сигналом, відбитим від цілі. Розрізняють три основні методи визначення відстані 
залежно від типу модуляції акустичного сигналу: імпульсний, фазовий і фазо-
імпульсний. 
У рамках імпульсного методу до об’єкта надсилають зондуючий 
акустичний імпульс, який одночасно запускає таймер у системі відслідковувача. 
Коли відбитий сигнал повертається до пристрою, таймер зупиняється. За часом 
затримки між відправленням і поверненням імпульсу обчислюється відстань до 
об’єкта. 
Фазовий метод базується на синусоїдальній модуляції акустичного 
випромінювання, яке генерується за допомогою модулятора, наприклад, 
п'єзоелектричного елемента, що змінює свої параметри під впливом електричних 
сигналів. Для цього використовується синусоїдальний сигнал з частотою в межах 
10–150 МГц. Відбите випромінювання приймається акустоприймачем, де 
виділяється модулюючий сигнал. Відстань до об’єкта визначається на основі 
зміщення фази відбитого сигналу відносно сигналу модулятора. 
Таким чином, ультразвукові методи дозволяють з високою точністю 
визначати механічні характеристики об'єктів, зокрема захисного скла, завдяки 
використанню фазових і імпульсних технологій, які забезпечують високу точність 
і надійність вимірювань. 
 20 
Ультразвукова далекометрія є однією з перших галузей практичного 
використання ультразвукових технологій у закордонній військовій техніці. Її 
початкові випробування були здійснені ще у 1961 році, а сьогодні ультразвукові 
пристрої активно застосовуються в наземних бойових системах, таких як 
артилерія і танки, в авіаційній техніці (висотоміри, цільові відслідковувачі) та, 
особливо, у військово-морському флоті. Ці пристрої були випробувані в реальних 
бойових умовах, зокрема, у війнах у В'єтнамі та на Близькому Сході. На даний час 
низка моделей ультразвукових відслідковувачів успішно експлуатується в 
збройних силах багатьох країн світу. 
 Бурхливий розвиток мікроелектроніки забезпечив зменшення масо-
габаритних показники УЗ відслідковувачів, що дозволяє на сьогодні створювати 
портативні і, навіть, мініатюрні відслідковувачи [29].  
 
1.4. Перспективи та актуальність розвитку засобів ультразвукової 
діагностики міцності 
Актуальність розробки нових засобів ультразвукової діагностики міцності 
зумовлена підвищеними вимогами до якості продукції, необхідністю оптимізації 
виробничих процесів та розширенням застосування таких методів у складних 
умовах експлуатації. Так, ультразвукові засоби дозволяють: 
- виявляти внутрішні дефекти, такі як тріщини, пори, включення сторонніх 
матеріалів; 
- оцінювати залишкову міцність та прогнозувати довговічність виробів; 
- визначати анізотропію матеріалів, яка значно впливає на їх експлуатаційні 
характеристики. 
Традиційні механічні методи контролю, зокрема випробування на розтяг, 
стиск чи вигин, вимагають знищення зразка, що є неприйнятним для багатьох 
галузей. Ультразвукові технології стають оптимальним вибором завдяки їхній 
здатності проводити контроль без пошкодження об'єкта. 
Перспективи використання ультразвукових засобів діагностики міцності 
 21 
Розвиток промислових галузей. Зростання попиту на ультразвукові засоби 
діагностики зумовлене їхнім широким застосуванням у: 
- автомобілебудуванні для контролю якості металевих та пластикових 
компонентів; 
- авіабудуванні для оцінки міцності композитних матеріалів; 
- будівельній галузі для перевірки армованого бетону та скла; 
- енергетиці для моніторингу стану трубопроводів і резервуарів. 
Вдосконалення технологій. Сучасні дослідження зосереджені на розробці 
компактних, портативних та автоматизованих систем ультразвукової діагностики. 
Зокрема, перспективи включають: 
- впровадження штучного інтелекту для автоматичного аналізу сигналів; 
- інтеграцію з роботизованими системами для діагностики у важкодоступних 
місцях; 
- використання нових матеріалів для п’єзокерамічних перетворювачів з 
підвищеною чутливістю. 
Екологічна та економічна ефективність. Ультразвукові засоби дозволяють 
значно знизити виробничі витрати завдяки ранньому виявленню дефектів та 
зменшенню відходів. Також, вони мінімізують негативний вплив на навколишнє 
середовище, оскільки контроль здійснюється без пошкодження виробів і 
додаткових хімічних обробок. 
Інноваційні напрямки розвитку. 
Мікроелектроніка та мініатюризація. Удосконалення мікроелектроніки 
дозволяє створювати ультразвукові датчики надмалих розмірів, які можуть 
інтегруватися в системи Інтернету речей (IoT). Це відкриває перспективи для 
моніторингу міцності об'єктів у реальному часі на великих виробничих площах. 
Розширення частотного діапазону. Розробка нових перетворювачів, 
здатних працювати у вищих частотних діапазонах, дозволяє покращити роздільну 
здатність діагностики та виявляти навіть мікродефекти у матеріалах. 
Комп’ютерне моделювання та цифрова обробка сигналів. Застосування 
сучасних алгоритмів обробки ультразвукових сигналів, таких як методи 
 22 
машинного навчання, підвищує точність і швидкість діагностики. Цифрові 
платформи для моделювання поширення ультразвукових хвиль дозволяють 
оптимізувати конструкцію обладнання та методики випробувань. 
Соціально-економічна значимість. Розвиток ультразвукових засобів 
діагностики міцності сприяє підвищенню рівня безпеки на виробництві, 
зниженню аварійних ризиків та забезпеченню довговічності продукції. У 
контексті глобальної конкуренції інновації у цій галузі є стратегічно важливими 
для промисловості та науково-технічного прогресу. 
Таким чином, розвиток ультразвукових засобів діагностики міцності має 
значний потенціал для впровадження у різних галузях промисловості. Інтеграція 
сучасних технологій, таких як штучний інтелект, цифрова обробка сигналів і 
мініатюризація обладнання, відкриває нові горизонти для точності, швидкості та 
ефективності діагностики. Ультразвукові методи залишаються одним із найбільш 
перспективних напрямків у неруйнівному контролі механічних характеристик 
матеріалів.  
 
1.5. Аналіз існуючих математичних моделей та комп'ютерних засобів 
моделювання характеристик ультразвукових перетворювачів  
При розробці ультразвукових перетворювачів, використовуються різні 
методи для розрахунку основних його характеристик. Часто використовуються 
наступні методи: 
– створення еквівалентних електричних схем різної складності, що дозволяють 
розрахувати смугу частот перетворювача і розміри його складових частин; 
– опис поведінки випромінювача за моделлю «плоский поршень», дозволяє 
отримати осцилограму розподілу тисків в середовищі [32]; 
– моделювання ультразвукових перетворювачів за допомогою програмних 
засобів, основаних на методі кінцевих елементів, є найбільш комплексним 
методом, що повною мірою дозволяє аналізувати, розробляти і оптимізувати 
п'єзоелектричні датчики. 
 23 
Для отримання осцилограм сигналів, що мають найбільший збіг з 
експериментальними даними краще всього підходять два останні методи. 
Моди коливань п'єзоелектричних перетворювачів були проаналізовані 
багатьма авторами із-за їх важливості в розумінні поведінки сигналу в 
перетворювачі і в досліджуваному зразку. Хороше розуміння фізики процесу 
поширення осцилограми тиску від циліндричного перетворювача інтерпретується 
як суперпозиція добре відомих плоских і крайових хвиль створених пістоном [33]. 
Плоска хвиля поширюється в геометричну область прямо вперед від джерела, 
разом з поширенням крайових хвиль від периферії джерела. Розподіл тиску 
пропорційний швидкості часток плоскої хвилі, і крайової хвилі, що 
випромінюється всередину в протифазі до плоскої хвилі. 
Згідно з експериментальними вимірами ультразвукового імпульсу в 
середовищі отриманого багатьма авторами, виміряна крайова хвиля є 
спотвореною в порівнянні з моделлю плоского поршня. Це говорить про те, що 
існують інші ефекти, не передбачені цією моделлю. Неврахованим цією моделлю 
важливим ефектом є поширення поверхневих радіальних хвиль по кераміці від її 
меж. Ці радіальні хвилі створюють конічну хвилю названу головною хвилею, яка 
поширюється в середовищі разом з крайовою хвилею. Це головна хвиля 
поширюється тільки перед крайовою хвилею та інтерферує з нею. 
Характеристики головної хвилі залежать від властивостей п‘єзоматеріалу, а так 
само від заднього шару і корпусу перетворювача. 
Проведені порівняння моделі плоского пістона з моделлю створеної в 
комерційній програмі ANSYS, зокрема в роботі [34], показали, що аналіз методом 
кінцевих елементів дає набагато ближчі результати до експериментальних даних, 
рис.1.3. 
 24 
 
Рисунок 1.3 – Приклад моделі ультразвукового датчика 
 
Етапи розвитку аналізу методом кінцевих елементів. Метод кінцевих 
елементів [35] був уперше використаний для аналізу коливань пружного 
матеріалу приблизно в 1950 році. Метод оснований на варіаційних методах, які 
були використані для аналізу пружних матеріалів в 1940-х, для електромагнітного 
аналізу в 1950-х і для п'єзоматеріалів в 1960-х. 
Варіаційні принципи для п'єзоелектричної речовини були сформульовані 
ЕрНісе у 1967 р. ЕрНісе використав варіаційні методи для аналізу 
п'єзоелектричних дисків з різним співвідношенням діаметру і товщини. У той же 
самий час такі ж варіаційні принципи були отримані Тірстеном з принципу 
Гамільтона. Надалі метод кінцевих елементів використовувався для завдань 
пов'язаних з п'єзоелектрикою. 
Перші обчислювальні приклади, що застосовують метод кінцевих елементів 
для моделювання п'єзоелектричного середовища були проведені Аліком, де були 
приведені власні частоти п'єзоелектричного диска і структура кераміки. У 1972 
році Хунт, Сміт та Барач проаналізували осесиметричний п'єзоелектричний сонар 
за допомогою методу кінцевих елементів. Ця робота була пізніше розширена до 
випадку випромінювання п‘єзокераміки в акустичне середовище. 
У подальші роки метод кінцевих елементів отримав велику популярність 
для моделювання п'єзоелектричного середовища, але дійсно широке 
використання метод отримав після 1980 року. У 1986 році п'єзоелектричні 
елементи були включені в комерційну програму, основану на методі кінцевих 
елементів, ANSYS, яка використовувалася багатьма групами для моделювання 
п'єзоелектричного середовища. Пізніше такі елементи були включені в інші 
 25 
комерційні доступні програми: ATILA, PZFlex, ABAQUS, MODULEF, PHOEBE, 
MSC та інші. 
Таким чином метод кінцевих елементів є на даний момент найточнішим 
серед усіх і при цьому охоплює усі області, пов'язані з проектуванням 
ультразвукових перетворювачів (п'єзоелектричний, структурний, акустичний 
аналіз та інше).  
Види математичного аналізу п'єзоелектричних перетворювачів. Існують 
наступні види аналізів: статичний, модальний, гармонійний, аналіз перехідних 
процесів (динамічний), спектральний. 
Модальний аналіз. Модальний аналіз дозволяє досліджувати 
характеристики коливань конструкцій, визначаючи їхні власні частоти та форми. 
Це є основою для подальших розрахунків, таких як аналіз нестаціонарної 
динаміки або дослідження реакції системи на гармонійні впливи. 
У програмному середовищі ANSYS модальний аналіз здійснюється як 
лінійна процедура. Будь-які нелінійні характеристики, зокрема пластичність чи 
контактні взаємодії, не враховуються навіть за їх наявності. Передбачено чотири 
методи визначення власних форм коливань, включно з варіантами, що 
враховують демпфування. 
Цей тип аналізу може застосовуватися до конструкцій із попередньо 
створеним напруженим станом, наприклад, турбінних лопаток під час обертання. 
Також можлива обробка циклічно симетричних конструкцій, що значно спрощує 
аналіз, зводячи його до дослідження лише частини об'єкта. 
Гармонійний аналіз. Для довготривалих періодичних навантажень важливо 
оцінити гармонійний відгук системи. Цей аналіз дає змогу виявити, як лінійна 
механічна система реагує на синусоїдальний вплив, що допомагає оцінити її 
стійкість до резонансів, втомного руйнування та інших негативних наслідків 
вібрацій. 
Методика полягає в дослідженні реакції системи на різних частотах, 
побудові залежності параметрів (наприклад, переміщень) від частоти та виявленні 
 26 
резонансної частоти, де відгук максимальний. Після цього визначають 
напруження, які виникають у цій точці. 
Як і в модальному аналізі, нелінійні властивості системи не враховуються. 
Процедуру також можна проводити для об'єктів із попередньо створеним 
напруженим станом, що розширює її практичні застосування. 
Аналіз динамічних процесів п’єзоелектричних перетворювачів. Завдяки 
появі сучасних високопродуктивних комп’ютерів із великим об’ємом оперативної 
пам’яті стало можливим проведення динамічного аналізу перехідних процесів 
(transient analysis) у п’єзоелектричних перетворювачах. 
Динамічний аналіз дозволяє визначити реакцію конструкції на змінні в часі 
навантаження, враховуючи такі параметри, як переміщення, деформації, напруги 
та зусилля. При цьому необхідно враховувати інерційні явища та процеси 
розсіяння енергії, що робить цей вид аналізу складнішим порівняно зі статичним. 
Для оптимізації процесу динамічного аналізу доцільно попередньо виконати 
підготовчу роботу, яка дозволяє зменшити витрати ресурсів та часу. Основними 
етапами цієї підготовки можуть бути: 
- дослідження спрощених моделей для оцінки базових характеристик; 
- проведення статичного аналізу без урахування нелінійних властивостей (у 
багатьох випадках це дозволяє уникнути необхідності враховувати 
нелінійності); 
- виконання модального аналізу для оцінки динамічної поведінки системи та 
вибору оптимального кроку розрахунку за часом; 
- застосування методу підконструкцій для розрахунку лінійних елементів 
системи. 
Цей підхід дозволяє підвищити ефективність аналізу та забезпечити 
точність визначення характеристик п’єзоелектричних перетворювачів, зокрема 
для задач ультразвукового визначення міцності матеріалів [36]. 
Також деякі інженери використовують моделювання в тимчасовій області з 
перетворенням Фур'є, для того, щоб обчислити частотну характеристику. 
 27 
Спектральний аналіз – це рішення задачі з використанням результатів 
модального аналізу для розрахунку переміщень і напруги в моделі. Він в 
основному використовується замість тимчасового аналізу для визначення реакції 
при випадкових навантаженнях або навантаженнях, залежних від часу, таких як 
землетрус або вітрові навантаження, навантаження від морських хвиль, дія від 
реактивного двигуна і т.д. 
Спектр це графік спектральної величини у функції від частоти, що визначає 
інтенсивність і спектральний склад динамічних навантажень. Можливі три типи 
спектрального аналізу: спектр реакції; метод динамічного проектування (DDAM); 
метод спектральної щільності потужності (PSD). 
 
Висновки до розділу 1 
1. Показано, що скло є одним із найдавніших матеріалів, який активно 
використовувався з III тисячоліття до нашої ери, і його виробництво 
розвивалося від кустарного до сучасного промислового масштабу, 
займаючи важливе місце в економіці. 
2. Встановлено, що унікальні фізико-хімічні властивості скла, такі як 
ізотропність, відсутність чіткої температури плавлення, висока міцність і 
твердість, залежать від його хімічного складу та технології виготовлення. 
3. Доведено, що введення оксидів металів (кремнезему, кальцію, свинцю та 
інших) суттєво впливає на характеристики скла, включаючи в'язкість, 
хімічну стійкість, оптичні та механічні властивості, розширюючи його 
застосування. 
4. Обґрунтовано, що процеси термічного відпалу та гарту забезпечують 
рівномірний розподіл напружень у склі, що дозволяє підвищити його 
механічну міцність, довговічність та стійкість до термічних впливів. 
5. Підтверджено, що сучасні методи діагностики, зокрема ультразвукові 
дослідження та комп’ютерне моделювання, є ефективними інструментами 
для виявлення дефектів, оцінки якості скла та прогнозування його 
експлуатаційних характеристик, що сприяє підвищенню надійності 
продукції. 
 28 
РОЗДІЛ 2 
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ УЛЬТРАЗВУКОВОГО 
ДІАГНОСТУВАННЯ МІЦНОСТІ КРИХКИХ ОБ‘ЄКТІВ 
 
2.1. Моделювання фронту ультразвукової хвилі 
Ультразвукові (УЗ) технології діагностування механічної міцності 
матеріалів знаходять широке застосування в сучасних наукомістких галузях 
промисловості. Зокрема, вони є незамінними для виявлення дефектів, оцінки 
стану наповненості порожнин і бункерів, а також для роботи в умовах 
небезпечних середовищ. Ефективність таких технологій забезпечується 
унікальними властивостями УЗ випромінювання, серед яких: висока чутливість, 
тривалий термін служби випромінювачів, низька енергоємність, а також 
мінімальні вимоги до технічного обслуговування. 
Якість та ефективність ультразвукової діагностики визначаються 
параметрами і режимами роботи випромінювачів, зокрема такими 
характеристиками, як: 
- дисперсність фронту ультразвукової хвилі – точність відображення та 
проникнення сигналу; 
- продуктивність формування фронту – швидкість передачі акустичних хвиль; 
- геометрія сформованого фронту – контрольована форма випромінюваного 
сигналу. 
Для забезпечення необхідних характеристик ультразвукової хвилі 
розробляється математична модель, що дозволяє встановити взаємозв’язок між 
параметрами УЗ випромінювача та характеристиками хвилі, рис.2.1. Зокрема, 
модель визначає оптимальну робочу частоту, площу та форму поверхні 
випромінювача. На початковому етапі створення такої моделі розглядається 
взаємозв’язок між частотою УЗ випромінювача та середнім діаметром зони 
контакту хвилі з об'єктом діагностики. Цей взаємозв'язок описується за 
допомогою математичних виразів, що враховують властивості хвильових 
процесів: 
 29 
Таким чином, розробка та впровадження таких моделей сприяє підвищенню 
точності й надійності ультразвукових систем для неруйнівного контролю 
механічної міцності матеріалів, розширюючи їх використання в промисловості. 
8
D = a  3 , 
f 2
де a = 0,12 – конструктивний коефіцієнт; σ – поверхневе натягнення на об'єкті 
виявлення;  ρ – щільність середовища в якій поширюється УЗ; f – частота УЗ 
коливань. 
 
Рисунок 2.1 – Взаємозв'язок між характеристиками фронту хвилі і 
параметрів ультразвукових випромінювачів, що відповідають їм 
 
Звідси частота УЗ коливань випромінювача, що забезпечує необхідний 
середньомедіаний діаметр контакту випромінювання з об'єктом виявлення: 
8a3
f = . 
D3
На основі отриманої частоти УЗ розраховуються резонансні розміри УЗ 
випромінювача по методиці [38]. 
 30 
Далі визначається величина площі поверхні випромінювання, що дозволяє 
генерувати УЗ випромінювання із заданою для вирішуваної задачі 
продуктивністю. Розрахунок ведеться з використанням вираження для визначення 
питомої продуктивності випромінювача (швидкості випромінювання) [39]: 
2a3 f 
Ппит =  3 . 
3 
Звідси: 
П 3П 3
S = max = max  
, 
П 3
пит 2Ппитa  3 f
де S – площа поверхні випромінювання; Пmax – необхідна продуктивність 
формування фронту УЗ хвилі; Ппит – швидкість випромінювання. 
На третьому етапі побудови моделі робиться визначення форми поверхні 
випромінювання. Шуканим параметром є кут напряму поверхні випромінювання 
β, який спільно з площею поверхні випромінювання визначає поперечний розмір 
сформованого фронту хвилі. 
На рис.2.2 представлені можливі форми поверхні УЗ випромінювача 
залежно від кута поверхні випромінювання (тобто кута при вершині конуса 
поверхні випромінювання). 
 
а.   б.   в. 
Рисунок 2.2 - Можливі форми поверхні випромінювання : 
а) плоска (β = 180°); б) конічна (0< β <180°); в) циліндрична (β =0°) 
 
На схемі (рис.2.3) показані сили, що діють на зону взаємодії УЗ хвилі з 
об'єктом спостереження. 
 31 
 
Рисунок 2.3 – Система сил, що діють на зону взаємодії УЗ хвилі з об'єктом 
спостереження 
 
У початковий момент часу напрям випромінювання знаходиться під деяким 
кутом до поверхні об'єкту, що дорівнює: 
  
 = 90 − (90−) = 90−  . 
 2 
У міру поширення випромінювання кут α‘ змінюватиметься за наступним 
законом: 
  (t + t ) 
 = arctg x
  ; 

 y (t + t ) 
x (t )  sin −S 2  2
x (t ) CD (M )  sin t
x = ; 
sin
 2 2
g S   y (t ) C (M ) D
y =  −   t + y (t ) , 

 cos m 

де m – маса фрагмента середовища, що знаходиться в зоні дії УЗ хвилі; CD(M) – 
безрозмірна функція числа Маха; ρ – щільність середовища; S – площа 
поперечного перерізу зони взаємодії. 
Використовуючи отримані залежності і виходячи з необхідного медіанного 
діаметру зони взаємодії УЗ хвилі з об'єктом діагностування, можна визначити 
 32 
початковий кут, під яким повинно поширюватися УЗ випромінювання з поверхні 
випромінювання α' і, отже, кут поверхні випромінювання: 
 =180 − 2 . 
На рис.2.4 представлена залежність діаметру зони взаємодії УЗ хвилі з 
об'єктом діагностування від кута поверхні випромінювання на відстані від 
випромінювача, отримана з використанням розробленої моделі.  
 
Рисунок 2.4 - Залежність діаметру зони взаємодії УЗ хвилі з об'єктом 
діагностування від кута випромінювача 
 
З рис.2.4 витікає, що представлена залежність має нелінійний характер і, 
при кутах поверхні випромінювання менших 20° (тобто при наближенні форми 
поверхні випромінювання до циліндричної), подальшого збільшення ширини зони 
взаємодії УЗ хвилі з об'єктом діагностування не відбувається. 
Отже, оптимальні значення кута поверхні знаходяться в діапазоні 20° - 180°. 
На основі розробленої моделі був здійснений розрахунок практичних конструкцій 
УЗ випромінювачів (табл.2.1), і проведений ряд експериментів спрямованих на 
визначення відповідності характеристик формованих ними фронту УЗ 
випромінювання заданим (табл.2.2). 
 
 33 
Таблиця 2.1 - Розраховані значення параметрів УЗ випромінювачів 
Початкові параметри зони 
взаємодії УЗ хвилі з об'єктом Розраховані параметри випромінювачів 
діагностування 
№ 
1 45 5 2 44 3,9 1,1 115 
2 30 4 1,2 60 2,7 0,9 110 
3 70 6 2 25 4,75 1,2 130 
 
Таблиця 2.2 - Результати експериментального визначення параметрів 
фронту УЗ випромінювання, що формується УЗ випромінювачами 
Початкові параметри Експериментально встановлені характеристики 
фронту УЗ випромінювання фронту УЗ випромінювання 
№ 
1 45 5 2 50 12 4,6 8 2,1 5 
2 30 4 1,2 33 10 3,8 5 1,2 0 
3 70 6 2 80 14 5,5 9 2,3 15 
 34 
Діаметр зони взаємодії УЗ хвилі з 
об'єктом діагностування, мкм Діаметр зони взаємодії УЗ хвилі з 
об'єктом діагностування, мкм 
Діаметр фронту взаємодії на УЗ 
випромінювачі, мм 
Діаметр фронту взаємодії на УЗ 
Продуктивність, випромінювача, випромінювачі, мм 
мВт/c 
Продуктивність, випромінювача, 
Діаметр зони взаємодії УЗ хвилі з мВт/с 
об'єктом діагностування, мкм 
Резонансна частота на 
Похибка, % 
випромінювачі, кГц 
Діаметр фронту взаємодії на УЗ 
випромінювачі, мм Площа поверхні випромінювача, 
мм2 
Похибка, % 
Радіус випромінювача, мм2 
Продуктивність, випромінювача, 
мВт/c 
Кут рефлектора випромінювача, 
Похибка, % град 
Таким чином, проведені експериментальні дослідження показали, що 
максимальна розбіжність між визначеними теоретично і експериментально 
отриманими характеристиками фронту УЗ випромінювання не перевищує 15%. 
Це свідчить про прийнятну точність і адекватність розробленої моделі 
формування фронту УЗ випромінювання. Розрахунки, проведені з використанням 
моделі, дозволяють визначати параметри УЗ визначення міцності об’єкта, 
необхідні для забезпечення фронту УЗ випромінювання із заданими 
характеристиками і можуть бути рекомендовані для практичного застосування. 
 
2.2. Розробка математичної моделі ультразвукового методу  визначення 
механічної міцності об’єкта 
Постановка завдання дослідження. Необхідно розробити методику 
безконтактного ультразвукового визначення механічної міцності матеріалів, 
базуючись на аналізі швидкості поширення поперечних ультразвукових хвиль у 
пружних середовищах. Подовжні ультразвукові хвилі використовуються для 
визначення пружних властивостей матеріалів і молекулярної структури, тоді як 
поперечні хвилі дозволяють оцінити в'язкі характеристики та взаємодії молекул у 
твердих тілах. Однак значне загасання поперечних хвиль в об'єктах дослідження 
обмежує їх застосування для неруйнівного контролю. У зв’язку з цим актуальною 
є розробка математичної моделі вимірювання швидкості поширення поперечних 
хвиль, яка дозволить визначати механічні характеристики матеріалів із високою 
точністю. 
Рішення задачі та результати досліджень. Запропонований метод 
ультразвукової діагностики базується на вимірюванні швидкості та поглинання 
ультразвукових хвиль у матеріалі. Аналіз цих характеристик дозволяє визначити 
параметри, які впливають на міцність матеріалу, зокрема його щільність, модулі 
пружності та коефіцієнти теплопровідності. На основі молекулярної акустики 
встановлено, що швидкість ультразвукових хвиль залежить від щільності 
молекулярної упаковки, сил міжмолекулярної взаємодії та релаксаційних процесів 
у матеріалі. 
 35 
Для забезпечення високої точності вимірювання використовуються 
ультразвукові коливання високої частоти, які можуть бути направлені у вигляді 
вузького променя. Такий підхід дозволяє не тільки визначати механічні 
характеристики матеріалу, але й локалізувати дефекти, мікротріщини чи 
неоднорідності структури. Частотний діапазон ультразвукових хвиль для твердих 
тіл складає 10⁵–10⁸ Гц, що забезпечує оптимальний баланс між точністю та 
мінімальними втратами сигналу. 
Однією з ключових переваг ультразвукового підходу є можливість його 
адаптації для дослідження матеріалів різної природи: від металів до композитів. 
Крім того, методика дозволяє проводити контроль механічних характеристик без 
пошкодження об’єкта, що є важливим для виробничих процесів та моніторингу 
стану готових виробів. 
Таким чином, розробка математичної моделі вимірювання швидкості 
поперечних ультразвукових хвиль і її експериментальна валідація забезпечують 
нові можливості для неруйнівного контролю міцності матеріалів. Метод може 
бути впроваджений у різних галузях промисловості, таких як будівництво, 
машинобудування та енергетика, для підвищення якості продукції та оптимізації 
виробничих процесів. 
2 4  1 1 
a =   +  +    −  ,     (2.1) 
2c3
 3  
 C Cp 
де ρ – щільність базового середовища, с – швидкість поширення звуку в ньому,  
ω – циклічна частота звукової хвилі, η і ξ – коефіцієнт в'язкості (зсувної і 
об'ємної), χ – коефіцієнт теплопровідності, Ср і Cυ – коефіцієнти теплоємності 
базового середовища за умов постійного тиску і об'єму.  
Якщо коефіцієнти η, ξ і χ не мають залежності від частоти, що зазвичай 
спостерігається на практиці, тоді залежність поглинання звуку можна виразити як 
a ~ ω². У випадках, коли проходження звукової хвилі спричиняє порушення 
рівноваги у середовищі, поглинання звуку значно перевищує значення, що 
розраховується за формулою (2.1). Це явище називають релаксаційним 
 36 
поглинанням, і його характеристика виконується за допомогою спеціалізованого 
рівняння: 
1 2    (C 2 2
 −C0 )
 =  ,    (2.2) 
2C3
0 1+ 22
де τ – час релаксації, С0 і Сω – відповідно, швидкості звуку при ωτ << 1 та при  
ωτ > 1.  
У цьому випадку поглинання ультразвукових хвиль супроводжується 
явищами дисперсії звуку. Параметр a/f2, де f=ω/2π, є характеристикою матеріалу, 
що визначає рівень поглинання звуку. Зазвичай, ця величина є меншою у рідинах 
порівняно з газами, а в твердих тілах для подовжніх хвиль вона менша, ніж у 
рідинах. 
Для визначення залежності швидкості поширення ультразвукових хвиль від 
температури застосовується емпірична формула для повітря за нормального тиску 
(101,3 кПа): C=C0+0,59⋅t, де C – швидкість ультразвуку при заданій температурі; 
C0 – швидкість ультразвуку за температури 0 °С; t – температура середовища;  
0,59 – коефіцієнт, що враховує швидкість поширення у сухому повітрі, виражений 
у м/°С·с. 
Основним чинником поглинання звуку є в’язкість середовища, тоді як 
вплив теплопровідності є незначним. У багатьох середовищах важливу роль у 
поглинанні звуку відіграють об'ємна в’язкість та релаксаційні процеси. Частота 
релаксації (ωр=1/τ) зазвичай має дуже високі значення, і відповідна область 
релаксації лежить у діапазоні високих ультразвукових або гіперзвукових частот. 
При цьому коефіцієнт поглинання звуку значною мірою залежить від температури 
та наявності домішок у середовищі. 
Вимірювання швидкості поширення ультразвукових хвиль зазвичай 
зводиться до визначення часу проходження (τ) акустичного імпульсу через 
досліджуваний зразок та довжини його акустичного шляху (l). У цьому випадку 
швидкість поширення ультразвукових хвиль визначається за формулою: 
с=l / τ        (2.3) 
Звідси l = с ⋅ τ. 
 37 
Вимір коефіцієнта загасання ультразвуку в газах може робитися при 
імпульсних ультразвукових коливаннях. Визначення характеристик у рідинах і 
твердих матеріалах може здійснюватися за допомогою як імпульсних, так і 
безперервних ультразвукових коливань. У випадку використання імпульсних 
коливань прийом відбитої ультразвукової хвилі може виконуватися окремим 
приймачем або тим самим випромінювачем, який використовується для 
генерування імпульсу, після його відбиття від поверхні. У таких випадках 
коефіцієнт загасання ультразвуку обчислюється за відповідною математичною 
залежністю: 
1 A
 = ln 1 ,      (2.4) 
h A2
де h – товщина зразка; А1, А2 – відповідно, амплітуди випромінювача і приймача. 
У основу взаємозв'язку між акустичними параметрами (затуханням і 
швидкістю поширення ультразвукових хвиль) та в'язкопружними 
характеристиками матеріалу (такими як модуль Юнга та ефективна в'язкість) 
може бути покладена модель в'язкопружного середовища, що враховує довільну 
кількість релаксаційних механізмів Максвелла. Згідно з цією моделлю, 
математичне вираження для комплексного модуля пружності має наступний 
вигляд [44]: 
n i
E = E () + i( j
) = E0 + i + =
j=1 1+ i j
   (2.5) 
 n E 2 2   n 
j  j  j
= E
 0 + + i  + ,
1+ 22     2 2 
 j=1 j   j=1 1+   j 
де E0 – рівноважний або статичний модуль, який визначає виключно пружні 
властивості матеріалів; η∞ - нерелаксуюча в'язкість, що відповідає стану матеріалу 
при миттєвій деформації; ηi, τi, Ei – параметри, що характеризують в'язкість, час 
релаксації та модулі пружності для різних механізмів релаксації; ω – частота 
акустичних коливань; n – кількість механізмів релаксації. 
Як зазначено в [44], формули для c і α можуть бути подані у наступному 
вигляді: 
 38 
2(1+ 2r2 )( 1+ 2
E r2 −1)
c =  ;   (2.6) 
 2r2
 1+ 2r2 −1
 =   ,     (2.7) 
E 2(1+ 2r2 )
де ωr – має часову розмірність і є часом запізнювання. 
З урахуванням виразів (2.5) - (2.7) ми можемо отримати залежності для Е і η 
[44]: 
2
1− (c )
E () = c2  ,     (2.8) 
2
 2
1+ (c 
 ) 
22 c
() =   .    (2.9) 
2
  2
1+
 (c
)

 
Роздивимося  складову в'язкості. 
Ефективна в'язкість є наслідком додавання двох складових [44]: 
4
=  +  ,     (2.10) 
3
де η' – Зсувна в'язкість, яка пов'язує швидкість деформації зсуву із виникаючою 
тангенціальною напругою [44], обумовлена механізмом в'язкого тертя 
макромолекулярних ланок.  
Цей параметр відіграє ключову роль в акустичній релаксації на частотах 
нижче 1 МГц [45]. Натомість об'ємна в'язкість, яка відповідає за дисипативні 
сили, що виникають під час рівномірного стискання чи розширення матеріалу 
[44], має вирішальний вплив на акустичну релаксацію при частотах понад 3 МГц 
[45]. 
Таким чином, використання отриманих залежностей (2.9) та (2.10) дає змогу 
враховувати в'язкі властивості матеріалу, опираючись на його акустичні 
параметри. 
 39 
Для перевірки математичної моделі запропоновано схему 
експериментальної установки, що включає апаратні засоби: генератор, цифровий 
осцилограф із можливістю передачі даних на комп’ютер, а також п’єзокварцові 
перетворювачі, які виконують функції випромінювача та приймача (рис. 2.5). 
Генератор подає електричний імпульс на випромінювач і перший канал 
цифрового осцилографа PCS32 Velleman. Випромінювач перетворює цей імпульс 
у механічні коливання, які після відбиття від зразка приймач знову трансформує в 
електричні сигнали, що реєструються другим каналом осцилографа. У вихідному 
сигналі міститься інформація про амплітуду та частоту приймача, яка дозволяє 
визначити швидкість і відстань відповідно до відповідної формули (2.6). 
Ця методика пропонує новий підхід до ультразвукового визначення 
механічної міцності матеріалів, базуючись на врахуванні їх в'язких властивостей 
та використанні сучасного обладнання для високоточного вимірювання. 
 
Рисунок 2.5 – Принципова схема установки для експериментальної оцінки 
параметрів математичної моделі  
 
Створено передумови для розроблення програмного забезпечення, яке 
дозволить проводити розрахунки параметрів запропонованої математичної 
моделі, а також виконувати статистичний аналіз, включаючи визначення 
відносної та абсолютної похибок, а також коефіцієнта парної кореляції. На 
рисунку 2.6 наведено графіки залежності точності визначення відстані від 
 40 
коефіцієнта загасання ультразвуку та його швидкості, отримані на основі 
розробленої моделі. 
 
Рисунок 2.6 – Залежність точності визначення відстані від коефіцієнта 
загасання і швидкості ультразвуку  
 
Побудовані графіки демонструють чіткий зв'язок між швидкістю та 
коефіцієнтом загасання ультразвукових хвиль, що підтверджує доцільність 
застосування запропонованої математичної моделі для надточного визначення 
відстані за допомогою акустичних методів. 
Як основа для безконтактного вимірювання відстані обрано метод оцінки 
коефіцієнта загасання ультразвуку. 
Отримані залежності, засновані на розробленій математичній моделі, 
свідчать про її ефективність у визначенні відстані з урахуванням реологічних 
властивостей середовища поширення ультразвукових хвиль. 
 
2.3. Модель керування процесом ультразвукового визначення міцності 
Ультразвукове визначення механічної міцності твердих поверхонь набуває 
все більшого поширення завдяки здатності ультразвукових хвиль проникати у 
матеріал і взаємодіяти з його структурою. Вимірювання проводяться в газових 
середовищах при контакті ультразвукового сигналу з твердими поверхнями, що 
формує складний фізико-хімічний процес. Цей процес включає комплексну 
 41 
взаємодію газового середовища та ефектів, викликаних пружними коливаннями 
акустичного поля. 
Моделювання ультразвукового визначення механічних характеристик 
стикається з труднощами, пов'язаними з необхідністю врахування великої 
кількості параметрів і варіантів режимів роботи ультразвукового обладнання. 
Традиційні методи моделювання часто не забезпечують адекватного опису через 
неможливість отримання точних аналітичних залежностей. 
У цьому контексті значний потенціал демонструють системи управління, 
побудовані на основі нечіткої логіки (Fuzzy Logic). Вони дозволяють створювати 
математичні моделі з мінімальною кількістю вхідних параметрів, використовуючи 
експериментальні дані та знання експертів. Такий підхід знижує обсяг обчислень і 
підвищує швидкодію системи. Моделі на основі нечіткої логіки визначають 
взаємозв'язки між вхідними змінними (характеристиками поверхні та процесу) і 
вихідними параметрами (ультразвукове випромінювання), що дозволяє 
формувати адаптивні системи управління. 
Розробка математичної моделі ультразвукового визначення механічних 
характеристик. Процес моделювання передбачає: 
- Визначення критеріїв впливу та результативних параметрів. 
- Встановлення рівнів взаємодії між підсистемами. 
- Аналіз варіантів результатів, отриманих при моделюванні. 
Вхідні змінні включають фізико-механічні характеристики поверхні, такі як 
щільність, товщина, шорсткість та акустичний опір, а також параметри 
ультразвукового сигналу. Вихідними змінними є показники ефективності 
ультразвукової діагностики, зокрема точність визначення механічної міцності. 
Рівні точності визначення механічних характеристик: 
Рівень d₁ – точне визначення характеристик, що відповідає високій роздільній 
здатності. 
Рівень d₂ – висока міра точності, прийнятна для більшості промислових задач. 
Рівень d₃ – базовий рівень визначення, що використовується у стандартних 
умовах. 
 42 
На наш погляд, необхідно виділити наступні вхідні параметри:  
- щільність поверхонь (1х); 
- інтенсивність ультразвукових коливань (2х); 
- щільність ультразвукової енергії (3х) - кількість енергії в технологічному об'ємі 
середовища; 
- частота коливань (4х) - параметр, який визначає енергетику УЗ поля, а також 
рівень шуму експериментального устаткування. 
Розглянуті виходять змінні, що входять і, в математичній формі можуть 
бути представлені у вигляді: 
{n}  { m} x x,  x,....x d  D d, d,....d  1  2  12 = ® Î =    (2.11) 
де х – безліч параметрів, які визначають точність визначення відстані; D – безліч 
варіантів ультразвукового визначення міцності. 
Використовуючи методологічні принципи нечіткої логіки, змінні, що 
входять, розглянемо лінгвістичні параметри, які оцінимо нечіткими якісними 
термами (табл.2.3). 
 
Таблиця 2.3 - Формалізація параметрів лінгвістичними змінними 
Параметр стану Універсум Терми оцінки 
малі (м), середні (ср), 
х1 – щільність [0…1] у.о. 
щільні (щ) 
низька (н), середня (ср), 
х2 – інтенсивність УЗ 
[5…20] Вт/м2 висока (в), дуже висока 
коливань 
(дв) 
х3 – показник розподілу низький (н), середній 
[1/3…3] у.о. 
енергії (ср), високий (в) 
низька (н), середня (ср), 
х4 – частота УЗ коливань [22…66] кГц висока (в), дуже висока 
(дв) 
 
 43 
Для лінгвістичних змінних x1…4 встановимо ієрархічні зв'язки чинників, 
введемо укрупнені лінгвістичні змінні: 
Q – стан, який залежить від фізико-механічних параметрів поверхні і 
визначає точність визначення відстані {х1}; 
Y – стан, який залежить від параметрів енергетики ультразвукового 
визначення міцності {х2, х3, х4}. 
Структура моделі для прогнозування відстані з використанням 
ультразвукових технологій представлена як дерево логічного виведення (рис.2.7), 
яке відповідає співвідношенням: 
d = fd (Q,Y ) ,     (2.12) 
Q = fQ (x1 ) ,      (2.13) 
Y = fY (x2 ,x3 ,x4 ) ,     (2.14) 
де d – міра визначення відстані до твердої поверхні, визначається рівнями d1…3. 
Оцінку укрупнених параметрів, представлених в співвідношенні (2.12) 
проводимо з використанням якісних термів (таблиця.2.4). 
 
Таблиця 2.4 – Формалізація укрупнених параметрів стану лінгвістичними 
змінними 
Укрупнений параметр стану Терми для лінгвістичної оцінки 
Q – фізико-механічні властивості 
високі (в), середні (ср), низькі (н) 
поверхні 
Y – енергетика ультразвукової низька (н), середня (ср), висока (в), 
далекометрії дуже висока (дв) 
 
 44 
d1
X1 Q
d2
в ср н
d3
f d (Q, Y)
X2
X3 Y
X4 дв в ср н
 
Рисунок 2.7 - Дерево логічного виведення ієрархічних зв'язків чинників  
 
Нечіткі бази знань, які відповідають співвідношенням (2.12)-(2.14) 
представлені в табл.2.5 - 2.6. 
 
Таблиця 2.5 – База знань про співвідношення (2.12) 
Q Y D 
1 2 3 
в н 
в ср 
в в 
ср в 
ср в d1 
ср дв 
н н 
н ср 
н ср 
н н 
н ср 
н в d2 
ср ср 
ср н 
 45 
1 2 3 
ср в 
в ср 
d2 
в н 
в дв 
н н 
н ср 
н ср 
ср н 
ср ср d3 
ср ср 
в н 
в в 
в ср 
 
Таблиця 2.6 – База знань про співвідношення (2.13) 
х1 Q х1 Q х1 Q 
м в пл ср ср н 
 
Таблиця 2.7 – База знань про співвідношення (2.14) 
х2 х3 х4 Y 
н н н 
н 
ср н ср 
ср ср в 
в ср н ср 
н ср в 
в в в 
ср в ср в 
дв в в 
дв дв в 
дв 
в дв н 
 
 46 
Використовуючи табл.2.5-табл. 2.7 можна записати систему нечітких 
логічних рівнянь, що зв'язують функції приналежності зміни відстані до поверхні 
і вхідних змінних: 
í ñ (Q) ù (x1 ) 
í (x 
d 2 )
 1 (d ) =   
í
 (Y ) í (x3 ) 
í (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x1 ) 
í (x 
2 )
   

ñð (Y ) í (x í
3 )  (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x1 ) 
ñð (x 
2 )
     

â (Y ) ñð (x3 ) 
ñð (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x ) äâ
1 (x2 )
   
â (Y ) â
 (x3 ) 
â (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x ) äâ
1 (x2 )
   ;
â â äâ
 (Y )  (x3 )  (x4 ) 
í ñ (Q) ñð (x ) í (x )
d 1 2
2 (d ) =   

í (Y ) í (x3 ) 
í (x4 ) 
í ñ (Q) ñð (x1 ) 
í (x2 )
   
ñð
 (Y ) í (x3 ) 
í (x4 ) 
í ñ (Q) ñð (x1 ) 
ñð (x2 )
     

â (Y ) ñð (x ) ñð
3 (x4 ) 
í ñ (Q) ñð (x ) äâ 
1 (x2 )
   
â
 (Y ) â (x â
3 )  (x4 ) 
í ñ (Q) ñð (x ) äâ (x )1 2
   ;
â
 (Y ) â (x3 ) 
äâ (x4 ) 
 47 
í ñ (Q) ù (x1 ) 
í (x )
d 2
 3 (d ) =   
í (Y ) í
 (x í
3 )  (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x ) í
1 (x 
2 )
   
ñð (Y ) í (x ) í
 3 (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x ) ñð
1 (x 
2 )
     

â (Y ) ñð (x3 ) 
ñð (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x1 ) 
äâ (x2 )
   

â (Y ) â (x3 ) 
â (x4 ) 
í ñ (Q) ù (x ) äâ
1 (x2 )
   ;
â â äâ
 (Y )  (x3 )  (x4 ) 
í ñ (Q) = 
ù (x1 ) 
í (x2 ) 
í (x í 
3 )  (x4 ) 
 ù í í ñð
 (x1 )  (x2 )  (x 
3 )  (x4 ) 
  ù
 (x1 ) 
ñð (x ) ñð (x ) ñð
2 3 (x4 ) 
 ñð
 ( x1 ) 
ñð (x2 ) 
ñð (x3 ) 
ñð (x4 )   
 ñð ( x ) â ñð â
 
1 (x2 )  (x3 )  (x4 ) 
 â (x ) äâ (x ) ñð (x ) äâ
 (x )1 2 3 4  
  â
 (x1 ) 
äâ (x ) â (x ) äâ (x )2 3 4  ;
í (Y ) = í (x ) í
 (x )  3 4 ñð (x3 ) 
í (x 
4 ) .  
Математична модель експертної системи управління процесом визначення 
міцності скла з використанням теорії нечітких великих кількостей візуалізована в 
середовищі Matlab 6.5 у вигляді поверхонь нечіткого виводу, рис.2.8. 
 
 48 
а. 
 
б. 
 
в. 
Рисунок 2.8 – Приклади графічних залежностей визначення відстані до 
твердої поверхні від укрупнених параметрів стану: а) виду поверхні; б) часу 
визначення відстані; в) енергетики УЗ випромінювання 
 
Таким чином, розроблена модель управління процесом ультразвукового 
визначення механічної міцності поверхонь. Залучення методів нечіткої логіки до 
математичної моделі дало змогу систематизувати взаємозв'язки між 
властивостями досліджуваної поверхні та робочими характеристиками 
ультразвукового випромінювання. Отримані результати моделювання сприяють 
вибору оптимальних параметрів технологічного процесу, що забезпечують 
максимально високу точність визначення механічної міцності твердих поверхонь. 
 
 49 
Висновки до розділу 2 
1. Розроблена модель ультразвукового випромінювання дозволяє точно визначати 
параметри ультразвукових відслідковувачів, необхідні для формування фронту 
випромінювання із заданими характеристиками. Максимальна розбіжність між 
теоретичними розрахунками та експериментальними даними не перевищує 
15%, що підтверджує високу точність і практичну придатність моделі. 
2. Запропоновано математичну модель для визначення міцності твердих 
поверхонь через контроль коефіцієнта загасання ультразвуку. Виявлені 
залежності демонструють можливість застосування цього методу як 
високоточного способу діагностики механічних характеристик матеріалів з 
урахуванням впливу в'язких властивостей середовища. 
3. Розроблено модель управління процесом ультразвукової діагностики, яка 
базується на використанні нечіткої логіки. Це дозволило формалізувати 
залежності між якістю визначення механічних характеристик поверхонь, 
властивостями яких та параметрами ультразвукового випромінювання. 
4. Результати моделювання дозволяють оптимізувати параметри процесу 
ультразвукової діагностики, забезпечуючи максимальну точність визначення 
механічних характеристик та відстані до твердих поверхонь, що є важливим для 
практичного застосування в інженерії та промисловості. 
 50 
РОЗДІЛ 3 
РОЗРОБКА ЕЛЕКТРИЧНОЇ СХЕМИ ТА ПРОГРАМИ  
КЕРУВАННЯ УЛЬТРАЗВУКОВИМ ПРИЙМАЧЕМ 
 
3.1. Структурна схема ультразвукового приймача 
Структура проектованого приймача наведена на рис.3.1. 
1 5 
 3 
 
2 
5 
4 
7 
8 
 
Рисунок 3.1 – Структурна схема ультразвукового одноканального приймача:  
1 – контролер шини CAN; 2 – мікроконтролер управління; 3 – лічильник 16-
бітний; 4 – формувач пачки імпульсів; 5 – приймач ультразвуковий;  
6 – випромінювач ультразвуковий; 7 – дільник частоти; 8 – кварцовий генератор 
опорний 
 
Ультразвукова система визначення механічних характеристик складається з 
двох основних вузлів: 
- Сенсорний вузол виконує вимірювання та передає дані по каналу зв’язку. 
- Приймальний вузол здійснює запит та отримує інформацію від сенсорного 
вузла. 
Зв’язок між вузлами реалізовано через послідовну шину CAN, де функцію 
контролера виконує "майстер". Сенсорний вузол діє як класичний імпульсний 
 51 
локатор. Мікроконтролер генерує імпульси з частотою 40 кГц і тривалістю 40 
мкс, які після формування передаються на випромінювач. Відбитий сигнал 
приймається п’єзоелектричним приймачем, а часовий лічильник реєструє 
затримку, на основі якої обчислюється відстань до об'єкта. 
Принцип роботи п’єзоелектричних перетворювачів. Для генерації та 
приймання ультразвукових хвиль у системі використовуються п’єзоелектричні 
перетворювачі. Вони базуються на перетворенні електричних коливань у 
механічні за допомогою п’єзоелектричного ефекту. Основними матеріалами для 
виготовлення таких перетворювачів є кварц, титанат барію, фосфат амонію. 
П’єзоелектричні перетворювачі мають високий коефіцієнт корисної дії (до 90%) 
та забезпечують інтенсивність випромінювання до кількох десятків Вт/см². Для 
підвищення інтенсивності використовують ультразвукові концентратори, які 
фокусують хвилі у заданій області, досягаючи інтенсивності 10⁵–10⁶ Вт/см². 
 Використання концентраторів та приймачів. Для збільшення точності 
вимірювань і визначення механічних характеристик матеріалів застосовуються 
концентратори ультразвукових хвиль, які концентрують енергію у фокусі. Як 
приймачі ультразвуку використовують п’єзоелектричні електроакустичні 
перетворювачі, що дозволяють точно відтворювати тимчасову залежність 
акустичного тиску. Залежно від застосування, приймачі можуть бути 
резонансними або широкосмуговими. 
 Додаткові методи реєстрації. Для оцінки звукового поля використовуються 
термічні приймачі та оптичні методи, наприклад, дифракція світла на 
ультразвукових хвилях. Ці методи дозволяють визначати інтенсивність і звуковий 
тиск навіть у складних умовах. 
 Застосування. Ультразвукові системи широко застосовуються для 
неруйнівного контролю міцності матеріалів, діагностики тріщин і мікродефектів, 
а також для точного вимірювання механічних характеристик скла та інших 
твердих матеріалів. 
 
 52 
3.2. Розробка принципової схеми истеми визначення міцності з описом 
роботи її окремих блоків  
Принципова електрична схема розробленої системи наведена у додатку А. 
Вона складається з п’яти основних функціональних модулів: модуля живлення, 
передавального модуля, приймального модуля, модуля індикації та цифрового 
керування. 
Розглянемо функціонування кожного з цих модулів окремо. Модуль 
живлення, що забезпечує необхідні параметри для стабільної роботи системи, 
зображений на рисунку 3.2. 
 
Рисунок 3.2 – Принципова електрична схема блоку живлення 
відслідковувача 
 
При активації мережевого вимикача S1 на первинну обмотку 
трансформатора TV1 подається змінна напруга величиною 220 В. У вторинній 
обмотці трансформатора напруга знижується до 7,5 В. Потрапляючи на діодний 
міст V1-V4, ця змінна напруга випрямляється, утворюючи постійну, але не 
згладжену напругу приблизно 7 В, що пояснюється невеликими втратами напруги 
на діодах. Пульсації випрямленої напруги згладжуються електролітичним 
конденсатором С2, а для фільтрації високочастотних перешкод у мережі 
використовується керамічний конденсатор С1. 
Далі напруга стабілізується інтегральним стабілізатором DA1. Для 
зниження високочастотних та низькочастотних перешкод додатково 
застосовуються конденсатори С3 та С4. Діодний міст V1-V4 побудовано на основі 
кремнієвих діодів із низькочастотною характеристикою, що витримують напругу 
до 100 В та максимальний струм 10 А. Стабілізатор DA1 (КР142ЕН5В) забезпечує 
 53 
вихідну напругу Uвих=5 В, максимальний струм навантаження Iмакс=1,5 А, 
потужність Pмакс=10 Вт та плюсовий тип підключення. 
Ця схема блоку живлення є стандартною для забезпечення стабільної 
роботи ультразвукового пристрою. Передавач системи, схематично 
представлений на рис. 3.3, є основним елементом, який забезпечує можливість 
проведення вимірювань механічної міцності матеріалів, включно із захисним 
склом, використовуючи ультразвукові методи. 
 
Рисунок 3.3 - Принципова електрична схема блоку передавача 
 
Представлений модуль виконаний за схемою підсилювача із загальним 
емітером, що функціонує в ключовому режимі. Вихідний струм мікроконтролера 
DD2 не повинен перевищувати гранично допустиме значення 20 мА при напрузі 5 
В. Згідно з законом Ома: R=U/IR = U / IR=U/I, тобто R=5/0,020=250R = 5 / 0,020 = 
250R=5/0,020=250 Ом. Для резистора R14 був обраний номінал у 300 Ом, що 
дозволяє забезпечити стабільнішу роботу схеми. Резистор R15 забезпечує 
коректну роботу транзистора Т5 в режимі постійного струму, зокрема, відповідає 
за заряд паразитної ємності транзистора. Його номінал обрано відповідно до 
типової схеми підключення. Як випромінювач Qz2 використано п'єзокерамічний 
ультразвуковий перетворювач МУП-3 [53], який відзначається високою 
 54 
ефективністю. Основні технічні характеристики цього перетворювача наведено в 
таблиці 3.1.  
 
Таблиця 3.1 – Характеристики ПКУП МУП-3 [33] 
Найменування параметра, одиниця виміру Значення 
Частота максимальної передачі, кГц 37…45 
Звуковий тиск на відстані 0,3 м при  
100 
Uвх=5 В на частоті максимального випромінювання, дБ 
Чутливість на частоті максимального прийому, мВ/Па 20 
Ширина смуги випромінювання по рівню 0,5, кГц 1,8 
Ширина смуги прийому по рівню 0,5, кГц 1,0 
Діаграма спрямованості, Град  
По рівню 0,7 макс. 44 
По рівню 0,5 макс. 74 
Ємність на частоті 1 кГц, пФ 1300 
Вхідний імпеданс на частоті макс. випромінювання, кОм 0,5 
Граничне допустиме значення напруги сигналу на вході, В 12 
 
Біполярні транзистори n-p-n типу КТ972, які використовуються в схемі, 
характеризуються такими параметрами: 
• Uкбоі=60 В – максимальна імпульсна напруга між колектором і базою; 
• Uкеоі=60 В – максимальна імпульсна напруга між колектором і емітером; 
• Iкmaxі=4000 мА – максимальний імпульсний струм колектора; 
• Pкmaxт=8 Вт – максимально допустима постійна потужність, що розсіюється 
на колекторі за умови використання тепловідведення; 
• h21е≥750 – статичний коефіцієнт підсилення струму в конфігурації з 
загальним емітером; 
• Iкбо≤1000 мкА – зворотний струм колектора; 
• fгр≥200 МГц – гранична частота підсилення струму для схеми з загальним 
емітером; 
 55 
• Uкен<1,5 В – напруга насичення між колектором і емітером. 
Блок приймача наведено на рисунку 3.4. 
Акцент у цій схемі робиться на можливості ультразвукового визначення 
механічної міцності матеріалів, що забезпечується завдяки високим частотним і 
динамічним характеристикам транзисторів типу КТ972. 
 
Рисунок 3.4 – Принципова електрична схема блоку приймача 
 
Приймальний блок побудований за схемою підсилювача з загальним 
емітером. Максимальний коефіцієнт підсилення в такій схемі визначається 
співвідношенням опорів резисторів R19 і R22, що становить 10000/10 = 1000. Для 
стабілізації робочої точки транзистора використовуються резистори R16 і R18, а 
їх співвідношення визначає положення робочої точки транзистора Т6. Резистор 
R13 забезпечує підключення виходу приймача до нульового потенціалу в разі 
відсутності сигналу від підсилювача. Резистор R17 використовується для 
налаштування чутливості ультразвукового датчика Qz3. Конденсатори С7 і С8 
виконують функцію фільтрації постійної складової. Як випромінювач 
ультразвукових сигналів застосовано п’єзокерамічний перетворювач МУП-4, 
(оскільки він має досить високу чутливість) основні характеристики якого 
представлені в таблиці 3.2.  
Блок індикації представлений на рис.3.5. 
 56 
 
Рисунок 3.5 – Принципова електрична схема блоку індикації 
 
Таблиця 3.2 - Характеристики п‘єзокерамічного ультразвукового 
перетворювача МУП-4 [53] 
Найменування параметра, одиниця виміру Значення 
Частота максимальної передачі, кГц 37…45 
Звуковий тиск на відстані 0,3 м при Uвх=5В на частоті 
96 
максимального випромінювання, дБ 
Чутливість на частоті максимального прийому, мВ/Па 30 
Ширина смуги випромінювання по рівню 0,5, кГц 0,5 
Ширина смуги прийому по рівню 0,5, кГц 0,5 
Діаграма спрямованості, Град  
По рівню 0,7 макс. 45 
По рівню 0,5 макс. 70 
Ємність на частоті 1 кГц, пФ 2500 
Вхідний імпеданс на частоті максимального випромінювання, кОм 0,2 
Граничне допустиме значення напруги сигналу на вході, В 12 
 
DD1 є дешифратором для семисегментного індикатора, що виконує 
перетворення вхідного двійкового коду в відповідні символи, відображувані на 
семисегментному індикаторі. Резистор R20 підключає вхід дозволу роботи 
дешифратора до напруги +5 В, забезпечуючи його коректну функціональність. 
Резистори R5-R11 обмежують струм через сегменти індикаторів, а R1-R4 
 57 
захищають виходи мікроконтролера, обмежуючи струм через бази транзисторів 
Т1-Т4. 
Транзистори Т1-Т3 відповідають за комутацію живлення, що подається на 
індикатори, тоді як Т4 управляє вмиканням точки. Індикатори, виконані на 
світлодіодах, відображають необхідну інформацію. Завдяки схемі емітерного 
повторювача на вході живлення індикаторів забезпечується напруга близько 4,5 
В, оскільки на переході база-емітер транзисторів виникає падіння напруги 
близько 0,5 В (5 В - 0,5 В = 4,5 В). 
Максимальний струм через виходи мікроконтролера не повинен 
перевищувати 20 мА при напрузі 5 В. Згідно із законом Ома, резистори R1-R4 
мають опір 300 Ом, що забезпечує стабільну роботу схеми. Щоб зменшити 
напругу живлення індикаторів (4,5 В) до їх допустимого значення (2,5 В при 20 
мА), використовуються резистори R5-R11 з номіналом 100 Ом. 
Світлодіодні індикатори HL1...HL3 червоного кольору (КЛЦ202В) 
виготовлені за епітаксіально-дифузійною технологією. Вони складаються з семи 
сегментів та десяткової точки, які світяться при подачі прямого струму. Різні 
комбінації активованих сегментів відтворюють цифри від 0 до 9 та точку. Висота 
символів становить 20 мм. 
У схемі використовуються n-p-n транзистори КТ3102, які мають наступні 
характеристики: 
• Максимальна імпульсна напруга колектор-база (Uкбоі): 50 В; 
• Максимальна імпульсна напруга колектор-емітер (Uкеоі): 50 В; 
• Максимальний імпульсний струм колектора (Iкmaxі): 200 мА; 
• Максимальна потужність розсіювання колектора (Pкmaxт): 0,25 Вт; 
• Статичний коефіцієнт передачі струму (h21е): ≥200; 
• Зворотний струм колектора (Iкбо): ≤0,05 мкА; 
• Гранична частота коефіцієнта передачі струму (fгр): ≥150 МГц. 
Дана конфігурація елементів забезпечує високу точність та стабільність у 
процесі ультразвукового визначення механічної міцності, що є ключовим 
аспектом розробки. Блок цифрового управління представлений на рис.3.6. 
 58 
 
Рисунок 3.6 - Принципова електрична схема блоку цифрового управління 
 
Цифровий блок управління базується на однокристальному мікроконтролері 
PIC16C84 [54], який підключається відповідно до технічних вимог виробника. 
Для згладжування пульсацій напруги, що виникають під час роботи схеми, між 
контактами живлення мікроконтролера (14 і 5) встановлюється керамічний 
конденсатор С9. До входів OSC1 та OSC2 мікроконтролера під'єднано керамічний 
резонатор QZ1 із конденсаторами С5 і С6, які забезпечують стабільну роботу 
схеми згідно з рекомендаціями виробника. 
 59 
Для захисту від електромагнітних перешкод, коли кнопка S2 розімкнена, 
вхід 1 мікроконтролера підключений до землі через резистор R12 номіналом 1 
кОм. Ланцюг, що складається з резистора R21 і конденсатора С10, 
використовується для підключення входу MCLR мікроконтролера, відповідаючи 
за скидання пам'яті при ввімкненні живлення. Цей ланцюг забезпечує необхідну 
затримку часу для стабільного запуску мікроконтролера. 
Керамічний резонатор QZ1, налаштований на частоту 4.0 МГц, 
характеризується наступними параметрами: 
• Резонансна частота: 4000 кГц 
• Точність налаштування (при 25 °С): 0,3% 
• Температурний коефіцієнт (у діапазоні -20…+80 °С): 0,3% 
• Максимальний резонансний опір: 30 Ом 
• Вбудований конденсатор: 30 пФ 
• Робочий температурний діапазон: -20…+80 °С. 
Цей блок управління є важливою складовою системи ультразвукового 
визначення механічної міцності матеріалів, забезпечуючи високу точність та 
стабільність вимірювань. 
 
3.3. Розробка та принцип роботи програми керування системою 
ультразвукового визначення міцності 
Для зручності роботи програму, наведену в додатку Б, поділено на окремі 
модулі, які взаємодіють між собою відповідно до загальної блок-схеми, 
зображеної нижче. Детальніше розглянемо узагальнену блок-схему, представлену 
на рисунку 3.7. 
На початку визначаємо список директив, файл і параметри процесора CPU. 
За допомогою директиви list вказується тип використовуваного мікроконтролера. 
Потім підключається відповідний файл опису. Далі надається конфігураційне 
слово CPU, яке під час програмування мікроконтролера записується в спеціальну 
область пам’яті, розташовану поза основною програмною пам’яттю. 
 
 60 
 
 
Рисунок 3.7 - Узагальнена блок-схема 
 
Конфігураційне слово CPU складається з 14 бітів: 
• Біти 13-8 (CP) – налаштування захисту програмного коду. Значення 1 означає, 
що захист вимкнено, а 0 – захист увімкнено. У нашому випадку обирається 
значення 0. 
• Біт 7 (DP) – налаштування захисту пам'яті EEPROM. Значення 1 вимикає 
захист, а 0 – увімкнено. У нашій конфігурації встановлено значення 0. 
• Біти 6-4 (CP) – додатковий параметр захисту програмного коду. Обирається 
значення 0. 
 61 
• Біт 3 (PWRTE) – налаштування затримки при ввімкненні живлення. Значення 1 
вимикає затримку, а 0 – активує. Для нашого випадку обирається 0. 
• Біт 2 (WDTE) – контроль роботи сторожового таймера. Значення 1 активує 
таймер, а 0 вимикає його. Ми використовуємо значення 0. 
Ця структура та налаштування особливо важливі для забезпечення точності 
та надійності ультразвукових вимірювань міцності матеріалів. Завдяки 
оптимальному конфігуруванню мікроконтролера система ефективно аналізує та 
обробляє сигнали, що дозволяє виконувати вимірювання із високою роздільною 
здатністю і мінімальними похибками. 
Для роботи пристрою обираємо значення 01 для бітів FOSC1-FOSC0, що 
відповідає режиму XT (стандартний резонатор). Використовуємо керамічний 
резонатор із частотою 4 МГц. 
Опис змінних. Визначено осередки оперативної пам’яті, де зберігатимуться 
значення змінних, необхідних для роботи програми. 
Виконавча програма. Вказуємо адресу початку програм і встановлюємо 
початкові налаштування. На етапі ініціалізації: 
• Обнуляємо значення на виходах портів. 
• Скидаємо значення таймера. 
Використовуючи біт RP0 регістра STATUS, отримуємо доступ до 
регістрового банку 1. Для регістрів PORTA та PORTB налаштовуємо частину 
ліній як входи, а частину як виходи відповідно до електричної схеми (див. 
Додаток А). 
Активуємо вбудоване навантаження порту B, встановивши біт RBPU 
регістра OPTION_REG у 0. Для таймера TMR0 вибираємо внутрішнє тактування 
CLKOUT (біт T0CS = 0). Повертаємо доступ до регістрового банку 0, обнуляючи 
біт RP0. 
Основна програма (main). Програма складається з операторів переходу: 
виклик підпрограм (call) та безумовний перехід (goto). Блок-схема основної 
програми подана на рис. 3.8, де деталізовано умови й порядок викликів 
підпрограм. 
 62 
початок 
підпрограма 
ініціалізації 
підпрограма 
індикації 
підпрограма 
натиску кнопки 
підпрограма так 
кнопка ні 
передачі натиснена 
підпрограма так 
перепов-
очикування нення 
ні 
ні так підпрограма 
сигнал є 
прийому 
ні 
сигнал є 
так 
підпрограма 
обчислення 
 
Рисунок 3.8 - Блок-схема основної програми main 
 
 63 
Підпрограма ініціалізації (initialization). У цій підпрограмі всі змінні 
скидаються до нуля або отримують початкові значення. Наприклад, кількість 
імпульсів у сигналі (NUMIMP) встановлена рівною 5. 
Підпрограма індикації (indication). Перша частина цієї підпрограми 
налаштовує біти для "точки" й живлення індикаторів. Значення для відображення 
зберігаються в змінних: 
• DIGIT1 – дециметри (0–9); 
• DIGIT2 – метри; 
• DIGIT3 – степінь (для наукового позначення). 
Індикатори є семисегментними з додатковим виходом для точки. Для 
їхнього керування використовуються 4 лінії порту B (RB0–RB3), які передають 
відповідні біти. Результати розрахунків записуються у змінні DIGIT1, DIGIT2 та 
DIGIT3, де кожен з перших чотирьох бітів відповідає одному сегменту. 
Ця програма орієнтована на забезпечення високої точності та стабільності 
роботи ультразвукових пристроїв із використанням сучасних методів індикації й 
обробки сигналів. 
Основні принципи роботи з ультразвуковим визначенням міцності. Для 
почергового подання живлення на індикатори використовуються лінії RB4, RB5 і 
RB6 порту В. Лінія RB4 відповідає за індикатор розряду (DIGIT3), RB5 — за 
індикатор метрів (DIGIT2), а RB6 — за індикатор міліметрів (DIGIT1). У цьому 
процесі застосовуються відповідні біти змінних: біт 6 для DIGIT1, біт 5 для 
DIGIT2, біт 4 для DIGIT3. Лінія RB7 призначена для активації десяткової точки 
індикатора метрів (DIGIT2). Таким чином, увесь порт В задіяний для почергового 
подання даних на кожен індикатор шляхом попередньо налаштованих бітів у 
змінних. Схематичне зображення процесу наведене на рисунку 3.9. 
Далі відображення починається із подання значення DIGIT1 на порт В. Час 
затримки відображення забезпечується таймером TMR0 із періодом 256 мкс. 
Подібна процедура виконується для DIGIT2 і DIGIT3, забезпечуючи їх почергове 
виведення на відповідні індикатори. 
 64 
DIGIT1 
значення 
 
0 1 0 0 x x  x x 
 
7 6 5 4 3 2  1 0 біти 
  
DIGIT2   
  
значення  
  
1 0 1 0 x x  x x  
  
7 6 5 4 3 2  1 0 біти 
  
DIGIT3   
знач 
 
ення 
 
 
 
0 0 0 1 x x  x x  
 
7 6 5 4 3 2 1 0 б 
 іти 
  
PORT B   
  
на дешифратор  
  
  
 
лін ії 
 
 
3 2  1 0 
 
 
Дешифратор  
 
 
 
8 4 2 1 вх ід 
 
4 2 1 5 вивід 
  
 
Рисунок 3.9 – Схема індикації  
 
 
  
 
 
Обробка натиснення кнопки. Підпрограма pressing  в иконує перевірку 
 
наявності сигналу (+5 В) на лінії RA2 порту А. У разі подачі  сигналу (натиснута 
 
кнопка) програма переходить до основної процедури (мітка main2). Якщо сигналу 
 65 
RB7 
RB6 
RB5 
RB4 
RB3 
RB2 
RB1 
RB0 
немає (кнопка не натиснута), здійснюється перехід до іншої частини основної 
програми. 
Генерація ультразвукових імпульсів. Підпрограма transfer формує п’ять 
імпульсів частотою 40 кГц на лінії RA0 порту А. Оскільки схема працює з 
керамічним резонатором на 4 МГц, тактова частота мікроконтролера становить 1 
МГц (одна команда виконується за 1 мкс). Тривалість одного імпульсу 
визначається як 1/40000 = 25 мкс. Тому підпрограма налаштована на формування 
кожного імпульсу з такою тривалістю. Блок-схема цієї підпрограми наведена на 
рисунку 3.10. 
 
початок 
формуємо сигнал 
заданної тривалості 
формуємо затримку 
заданної тривалості 
 
рахуємо кількість 
імпульсів 
ні 
імпуль-
сів 5? 
так 
кінець 
 
Рисунок 3.10 - Блок-схема підпрограми transfer 
 
 66 
Налаштування параметрів імпульсів. Для забезпечення правильної 
тривалості імпульсу значення таймера було підібране з точністю до 25 мкс. У 
завершальній частині підпрограми встановлюється нове значення змінної 
NUMIMP, яке буде використане в інших етапах роботи програми. 
Ці кроки є ключовими для створення ефективної системи ультразвукового 
контролю міцності, що забезпечує точність і стабільність у роботі з поверхнями 
різного типу. 
 
Підпрограма очікування waiting. У початковій частині підпрограми 
робиться невелика затримка початку відліку часу очікування для того, щоб 
сталося загасання перешкод викликаних випромінюванням сигналу в попередній 
підпрограмі. Потім запускається таймер на 100 мкс оскільки ми рахуватимемо 
проміжки часу по 100 мкс. Блок-схема підпрограми представлена на рис.3.11.  
Отже, максимальний час очікування становить 100×100×100=1,000,000 мкс, 
що відповідає 1 секунді. Враховуючи швидкість поширення звуку 331,4 м/с, цього 
часу більш ніж достатньо для виконання вимірювань. 
Підпрограма прийому сигналу (reception): Алгоритм роботи цієї 
підпрограми зображено на рис. 3.12. Оскільки виклик підпрограми здійснюється 
за наявності сигналу на лінії RA1 порту А мікроконтролера, першим кроком є 
очікування завершення сигналу. Після цього виконується перевірка відсутності 
сигналу протягом заданого часу. Якщо сигнал знову з’являється до завершення 
цього проміжку, робиться висновок, що це хибний сигнал. У такому випадку 
підпрограма припиняє виконання, і система повертається до режиму очікування 
коректного сигналу в підпрограмі waiting. 
Такий підхід забезпечує надійне визначення характеристик ультразвукового 
сигналу, дозволяючи відокремити правильний сигнал від можливих завад або 
шумів, що є критично важливим для точного вимірювання міцності матеріалів 
методом ультразвукової діагностики.  
 
 67 
початок 
необхідна 
затримка 
запуск 
таймера 
сигнал так
є? к 
ні 
ні  
таймер так 
TIMER1-1 
дорахов 
≠0  
TIMER1 
=0 
≠0  TIMER1=100 
TIMER2 
TIMER2-1 
=0 
 
на indication DIGIT1…3=9 на reception 
 
Рисунок 3.11 - Блок-схема підпрограми waiting 
 
Підпрограма обчислення calculation. Блок-схема цієї підпрограми 
представлена на рис.3.13. Приймаючи швидкість звуку рівною 331,4 м/с, маємо 
331,4*1000/1000000 мм/мс або 0,3314 мм/мс. Логічно вести підрахунок 
проміжками часу за яке ультразвук проходить мінімально 20 нм. тобто 
2000000/0,3314=6035=(6000+35) мкс. 
 68 
початок 
сигнал є? так 
ні 
запускаємо 
таймер 
так таймер ні 
дорахува
в так 
 
таймер так запускаємо сигналу 
дорахува  таймер немає? 
в 
ні ні 
так таймер ні 
 дорахува
в так 
таймер так сигналу 
дорахува немає? 
в 
ні ні 
 
NUMIMP-1 
NUMIMP ні 
=0 
так 
на waiting на waiting 
 
Рисунок 1.12 - Блок-схема підпрограми reception 
 
Кожні 6000 мкс виникає похибка, яка становить 35 мкс. За 57 циклів 
тривалістю 6000 мкс накопичується загальна похибка, яка дорівнює 1995 мкс, що 
приблизно становить 2000 мкс. Хоча ця похибка і є незначною, становлячи лише 
 69 
третину від заданої точності, ми все ж враховуємо її у розрахунках. Алгоритм 
роботи підпрограми детально представлений у відповідній блок-схемі. 
 
Рисунок 3.13 - Блок-схема підпрограми calculation 
 
 70 
Висновки до розділу 3 
У ході виконаних розробок створено систему ультразвукового визначення 
механічної міцності, побудовану на базі однокристального мікроконтролера 
PIC16C84. Цей мікроконтролер оптимально підходить для створення 
автоматизованих систем із низьким і середнім рівнем складності. У складі 
системи використовуються п’єзоелектричний випромінювач МУП-3 і 
п’єзоелектричний приймач МУП-4, що забезпечують високу точність і надійність 
виконання завдань з визначення міцності. 
Розроблене програмне забезпечення для цієї системи дозволяє проводити 
вимірювання з високою точністю (мінімальний крок – 0,2 МПа), у широкому 
діапазоні (від 150 до 2550 МПа), із високою стійкістю до перешкод (рівень 
завадозахищеності понад 98,9%) та швидкістю обробки даних (час вимірювання й 
обробки не перевищує 0,5 с). Система забезпечує ефективне і точне ультразвукове 
визначення механічної міцності матеріалів, задовольняючи всі поставлені вимоги. 
Можливе удосконалення даного пристрою, наприклад, за рахунок його 
підключення до промислового комп'ютера або об'єднання декількох систем в 
інформаційну мережу. 
 
 71 
РОЗДІЛ 4 
ТЕХНОЛОГІЯ ВИГОТОВЛЕННЯ СИСТЕМИ 
УЛЬТРАЗВУКОВОГО ВИЗНАЧЕННЯ МІЦНОСТІ 
 
Технологічний процес − це головна частина виробничого процесу, під час 
якого із матеріалів і напівфабрикатів отримують готові вироби. Розробка 
технологічних процесів здійснюється для виготовлення виробів, конструкції яких 
адаптовані до вимог технологічності. Перед цим етапом проводиться класифікація 
виробів за конструктивними й технологічними ознаками, з урахуванням 
особливостей організації виробничого процесу. Ключовим етапом створення 
будь-яких приладів є їх складання, що є завершальною стадією виробництва. 
Складання передбачає технологічні процеси об’єднання окремих компонентів у 
визначеній послідовності для створення складальних вузлів і готових пристроїв. 
Послідовність складання визначається технічними вимогами до виробу та 
економічною доцільністю. 
Розробка технологічних процесів у приладобудуванні включає вирішення 
багатьох взаємопов’язаних завдань, зокрема визначення порядку й змісту 
технологічних операцій, вибору сучасного обладнання, нормування процесів та 
виконання інших важливих робіт. 
Поділ технологічного процесу на окремі операції та способи їх виконання 
здійснюється на основі детального аналізу конструкторської документації з 
урахуванням типу серійного виробництва, властивостей матеріалів та інших 
факторів. При цьому особливу увагу приділяють розташуванню операцій таким 
чином, щоб мінімізувати ризик браку. Операції, що мають підвищений ризик 
помилок, виконують на початкових етапах. Крім того, кожна попередня операція 
має створювати умови для успішного виконання наступної. 
Особливий акцент у сучасних технологічних процесах робиться на 
використанні ультразвукових методів визначення характеристик виробів, зокрема 
їх механічної міцності. Це дозволяє забезпечити високу точність контролю, 
ефективність та надійність в умовах серійного виробництва. 
 72 
4.1. Типові конструкції ультразвукового визначника міцності  
Промисловість випускає широкий асортимент ультразвукових визначників 
міцності. І хоча всі вони відрізняються за своїм призначенням і функціональними 
можливостями, технології їх виготовлення мають спільні риси. 
Зовнішній вигляд робочого модуля спроектованого пристрою наведена на 
рис. 4.1. 
 
Рисунок 4.1 – Зовнішній вигляд робочого модуля ультразвукового 
визначника міцності: 1 – охолоджувальний радіатор; 2 – п‘єзовипромінювач;  
3 – ультразвуковий приймач. 
 
В деяких випадках конструкція та елементи конструкції можуть виконувати 
подвійну функцію, наприклад корпус може бути не тільки несучою конструкцією, 
але й виконувати функцію радіатора. Також в схему живлення приладу може бути 
включена блок управління, що задає режим роботи УЗ визначника міцності.  
 
4.2. Аналіз типових технологічних процесів складання 
Технологічний процес складання ультразвукового визначника міцності 
Відповідно до типової конструкції визначника розглянуто типовий 
технологічний процес складання пристрою, що складається з 5-ти типових 
операція, та 8-ми переходів. 
 73 
005 Комплектувальна. 
1. Комплектувати деталі відповідно до специфікації. 
010 Підготовча. 
1. Розконсервувати деталі. 
015 Загальне складання. 
1. Встановити радіатор у корпус пристрою; 
2. Встановити п‘єзовипромінювач на радіатор; 
3. Встановити блок живлення; 
4. встановити блок управління; 
5. Встановити УЗ приймач;  
020 Загальний контроль.  
1. Контролювати правильність складання виробу. 
025 Упаковка. 
Схема структурного складу 
Структурна схема приладу відображає взаємозв’язок і функціональну 
залежність окремих компонентів пристрою. Вона демонструє ступінь поділу на 
вузли, характер з’єднання елементів та логіку формування їх функціональних 
ланцюгів. Таку схему застосовують для розробки технологічних процесів 
складання, а також для координації роботи виробничих підрозділів підприємства. 
Вона чітко показує порядок комплектування необхідними елементами та служить 
основою для планування графіка постачання матеріалів як усередині 
підприємства, так і від сторонніх організацій. Особливий акцент робиться на 
використанні ультразвукових методів для визначення механічної міцності 
елементів, що дозволяє забезпечити якість та надійність зібраного обладнання. 
УЗ визначник складається з корпусу, радіатора, п‘єзовипромінювача, УЗ 
приймача та двох складальних одиниць: блока управлення та блока живлення. 
Технологічна схема складання. 
Технологічна схема складання пристрою відображає не лише склад 
комплектуючих, а й чітку послідовність монтажу. Вона включає окремі етапи 
складання вузлів та фінальне збирання всього пристрою. Кожен етап починається 
 74 
з базового компонента або вузла, до якого поступово приєднуються деталі чи 
складальні одиниці нижчих рівнів. 
На початковому етапі складання цього виробу базовим елементом є корпус, 
який слугує основою для подальшого монтажу. В корпус встановлюється 
радіатор, на який встановлюється  п‘єзовипромінювач, встановлюється блок 
живлення та блок керування.  
Процес складання приладу завершується вихідним контролем, який 
проводить контролер. 
Даний технологічний процес можна застосовувати для складання УЗ 
пристроїв.  
Як показав аналіз типового технологічного процесу найбільша ймовірність 
виникнення браку на підготовчому етапі. Це пов’язано з відсутністю вхідного 
контролю параметрів п‘єзовипромінювача та УЗ приймача.  
Для визначення шляхів удосконалення технологічного процесу, що 
забезпечить підвищення якості УЗ визначника, розглянемо на яких етапах 
технологічного процесу необхідно контролювати відповідність складових частин 
виробу до визначених конструкцією вимог: 
 
4.3. Удосконалення технологічного процесу 
Для удосконалення технологічного процесу, з метою підвищення якості УЗ 
визначників міцності, визначимо на яких етапах технологічного процесу висока 
вірогідність виникнення браку. 
Розглянемо конструкцію УЗ визначника (рис.4.1): 
1. Складальні одиниці: блок управління та блок живлення проходять 
операцію контролю після відповідної операції складання складальної одиниці 
[55]. Внаслідок чого всі придатні блоки відповідають необхідним електричним 
параметрам. 
2. Деталі: корпус та радіатор проходять вихідний контроль під час 
виготовлення. Проте якість їх виготовлення не впливає на техніко-експлуатаційні 
характеристики виробу. 
 75 
3. УЗ приймач також проходить контроль підчас виготовлення. У разі 
визнання його придатним він надходить на операції складання виробу. 
4. П‘єзовипромінювач представляє собою складну гетероструктуру 
закріплену на спеціальній основі. Його виробництво вимагає розробки складних 
технологій та використання вузькоспеціалізованого обладнання [56]. Через це 
організація виробництва п‘єзовипромінювача вимагає значних затрат. Тому 
доцільно використовувати стандартні, покупні комплектуючі. Всі 
п‘єзовипромінювачі після етапу виробництва проходять технічний контроль, 
проте розбіжність технічних характеристик які зазначає виробник [57] досить 
велика, що негативно впливає на характеристики спектру УЗ коливань. 
Проаналізувавши етапи технологічного процесу можна зробити висновок, 
що на якість кінцевого виробу найбільше впливає якість п‘єзовипромінювача. 
Проте вона не контролюється на жодному з етапів кінцевого виробництва УЗ 
визначнику. 
Виходячи з цього необхідно контролювати технічні характеристики 
п‘єзовипромінювача до складання виробу, з метою забезпечення характеристик 
спектру випромінювання УЗ коливання. 
Одним із способів корекції характеристик спектру випромінювання УЗ 
виробу є зміна частоти УЗ випромінювання п‘єзокерамічних випромінювачів. 
Тому для підвищення якості продукції у технологічний процес складання 
необхідно ввести нові операції для визначення режимів живлення 
п‘єзовипромінювача відповідно до технічних вимог, а також внесення змін у 
програму керування УЗ визначника.  
Відповідно до цього в технологічному процесі запропоновані нові операції, 
а саме: операцію 015 „Діагностика робочої частоти” яка виконується з 
п‘єзовипромінювачем, а також операцію 025 „Програмування” для кінцевого 
виробу.  
Новий технологічний процес складання УЗ визначнику має вигляд: 
005 Комплектувальна. 
1. Комплектувати деталі відповідно до специфікації. 
 76 
010 Підготовча. 
1. Розконсервувати деталі. 
015 Діагностування робочої частоти. 
020 Загальне складання. 
1. Встановити радіатор у корпус; 
2. Встановити п‘єзовипромінювач на радіатор; 
3. Встановити блок живлення; 
4. Встановити блок управління; 
5. Встановити УЗ приймач.  
025 Програмування. 
030 Загальний контроль.  
1. Контролювати правильність складання виробу 
035 Упаковка. 
Для реалізації нового технологічного процесу в розділі 3 була розроблена 
система діагностування робочої частоти, що дозволила розраховувати параметри 
живлення п‘єзовипромінювача по заданим параметрам. Параметри живлення УЗ 
визначнику міцності були запрограмовані в блок керування УЗ визначника. 
 
Висновки до розділу 4 
В результаті аналізу матеріалу приведеного вище можна зробити висновки: 
1. Більшість УЗ визначників міцності мають типову конструкцію. Тому 
технології їх виготовлення мають спільні риси, що дозволяє розглядати 
типовий технологічний процес складання УЗ визначника; з метою його 
вдосконалення.  
2. Недоліком типового технологічного процесу є відсутність контролю покупних 
складових, а саме – п‘єзовипромінювача, що негативно впливає на якість УЗ 
визначника; 
3. У типовий технологічний процес запропоновано внести нові операції 015 
„Діагностування робочої частоти” та 025 „Програмування”, що дозволить 
підвищити якість та точність УЗ визначника; 
 77 
4. Відповідно до запропонованих змін в технологічному процесі необхідно 
використати у діагностуванні робочої частоти, що дозволить визначити 
параметри живлення п‘єзовипромінювача. 
 
 78 
РОЗДІЛ 5 
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ 
УЛЬТРАЗВУКОВОГО ВИЗНАЧЕННЯ МІЦНОСТІ В РЕАЛЬНИХ УМОВАХ 
 
5.1. Підготовка до експерименту та умови його проведення 
Як було сказано раніше в огляді ультразвукових систем, вимірники, подібні 
до розробленого, широко застосовуються в системах визначення міцності в склі.  
Після успішного завершення макетних випробувань вимірника була 
проведена перевірка розробленого модуля в робочих умовах у складі спрощеного 
варіанту системи визначення відстані.  
Пристрій здатний забезпечувати необхідні технічні характеристики при 
живленні тільки від джерела 5В, тому для спрощення була використана загальна 
плата перетворювача живлення 220 - 5В, яка використовується також для 
живлення основного контролера. 
Для практичного тестування запропонованих рішень було виготовлено 
основний модуль пристрою, який розміщено в попередньо обраному корпусі. На 
корпусі встановлено роз’єми для підключення живлення, з’єднання через шину 
CAN, а також один роз’єм для підключення пари ультразвукових датчиків – 
випромінювача та приймача. Зовнішній вигляд зібраного модуля представлено в 
корпусі на рис.5.1. 
 
Рисунок 5.1 – Зібраний основний модуль 
 
 79 
Також був виготовлений один комплект п‘єзовипромінювач – УЗ приймач 
(рис.5.2). 
 
Рисунок 5.2 - Макетний комплект випромінювач-приймач 
 
 В якості зовнішньої системи для роботи ультразвукової системи була 
використана макетна плата на основі мікроконтролера PIC 16С84 в корпусі DIP40 
(рис.5.3).  
 
Рисунок 5.3 - Макетна плата на основі мікроконтролера PIC 16С84 
 
Схемотехніка CAN інтерфейсу була зроблена аналогічно використаній в 
основному вимірювальному модулі. Це дозволило перевірити працездатність 
пропонованої виробником бібліотеки підпрограм як при роботі в якості веденого 
пристрою, так і ведучого. 
Для забезпечення можливості оперативного управління ходом виконання 
програми на макетній платі передбачена наявність кнопкового ряду, 
 80 
підключеного до порту введення-виведення мікроконтролера. Для відображення 
інформації, що приймається, на макетній платі передбачений індикатор, за 
системою команд сумісний з контролером. Для роботи з ним використовувалася 
стандартна бібліотека підпрограм, пропонована виробником мікроконтролера. 
На макетній платі передбачено можливість підключення інтерфейсів RS-232 і 
RS-485, що дозволяють організувати обмін даними з персональним комп’ютером 
або іншими системами, оснащеними відповідними інтерфейсами. 
Для забезпечення живлення основного модуля під час тестування 
використовувалося стабільне джерело напруги 5 В, доповнене мікросхемою 
лінійного стабілізатора напруги КР142ЕН5В. 
Для випробувань було створено тестове низькорівневе програмне 
забезпечення, яке виконувало такі ключові функції: 
Ініціалізація апаратної частини мікроконтролера та налаштування контролера 
інтерфейсу CAN після ввімкнення живлення. 
Періодичний запуск циклів вимірювання в програмованій логічній 
інтегральній схемі (ПЛІС) з наступним зчитуванням результатів з її внутрішнього 
лічильника в оперативну пам’ять мікроконтролера після завершення кожного 
циклу. 
Передача виміряних даних щодо тимчасового інтервалу проходження 
ультразвукового імпульсу через шину CAN у зовнішню систему на запит. 
Для ефективного використання обчислювальних ресурсів мікроконтролера 
програмне забезпечення розроблялося за принципом обробки подій. У зв’язку з 
цим його структура була поділена на чотири основні програмні модулі. Кожен 
модуль запускався у відповідь на конкретну подію, реалізовану через систему 
апаратних переривань та механізм пріоритетів. 
Завдяки такому підходу вдалося оптимізувати процес визначення 
характеристик механічної міцності захисного скла на основі аналізу часу 
проходження ультразвукових імпульсів. 
Функції модулів: 
 81 
Модуль початкового налаштування: активується під час першого запуску 
пристрою. Виконує базове налаштування обладнання, конфігурує переривання, а 
також налаштовує мікросхему CAN-інтерфейсу для коректної роботи. 
Контролер циклічних вимірювань: використовується для регулярного 
проведення вимірювань відстані. Один із таймерів мікроконтролера слугує 
джерелом подій, що ініціюють циклічний процес вимірювання. Таймер генерує 
переривання через визначені інтервали часу, після чого подається сигнал START 
на вхід програмованої логічної інтегральної схеми (ПЛІС). 
Модуль обробки сигналу готовності даних: у разі отримання сигналу DRDY 
(готовність даних) виконує зчитування 16-бітних даних із лічильника ПЛІС та 
записує їх у оперативну пам'ять (ОЗУ). 
Обробник переривань CAN-інтерфейсу: відповідає за передачу даних у 
зовнішню систему. При отриманні запиту через CAN-інтерфейс надсилає 
значення виміряного часу. 
Для роботи з інтерфейсом CAN була використана готова бібліотека процедур 
can.h. Вона містить в собі основні функції для обміну даними по шині CAN і 
конфігурації інтерфейсу. Також використовується стандартний файл заголовків 
p_16С84.h. 
Нижче представлено опис створених програмних модулів, орієнтованих на 
ультразвукове визначення механічної міцності матеріалів. 
Модуль початкової ініціалізації. Цей модуль запускається одноразово під час 
увімкнення системи та виконує такі функції: 
- Вимкнення вбудованого АЦП мікроконтролера, який за замовчуванням 
активний, а його входи працюють замість портів загального призначення. 
- Налаштування портів введення-виведення відповідно до їхніх функцій у 
системі. 
- Установлення пріоритетів переривань для апаратних компонентів 
мікроконтролера. 
- Конфігурація інтерфейсу SPI мікроконтролера. 
- Активація апаратних переривань. 
 82 
Модуль таймера циклічних вимірів. Цей модуль активується за переповнення 
таймера і виконує такі операції: 
- Вибір каналу вимірювання шляхом подачі відповідних сигналів на адресні 
лінії А0 і А1. 
- Формування імпульсу "Start" для запуску вимірювального циклу у ПЛІС. 
- Скидання прапора переривання таймера, підготовка до наступного 
вимірювального циклу. 
Дії, що стосуються формування сигналів для ПЛІС, винесені у процедуру 
MeasureCycle. Для даної конфігурації використовується тільки один канал (канал 
0). 
Модуль обробки сигналів. Цей модуль обробляє дані, отримані від ПЛІС, і 
виконує такі дії: 
- Зчитування 16-бітних даних з регістра лічильника часу, розташованого в 
ПЛІС, у пам'ять мікроконтролера. 
- Зчитування даних у два етапи через 8-бітний порт мікроконтролера: 
- Вибір старшого байта даних і зчитування через порт RD. 
- Вибір молодшого байта даних і зчитування через порт RD в інший елемент 
пам’яті. 
Модуль активується сигналом DRDY, що встановлює прапор зовнішнього 
переривання. Пріоритет даного переривання високий для забезпечення 
оперативного зчитування даних. 
Особливості роботи модулів. Запуск нового вимірювального циклу 
відбувається лише після зчитування попередніх даних. Це виключає можливість 
спотворення результатів. 
Модуль обробки сигналів інтегрований у загальну послідовність роботи 
програми для забезпечення узгодженості дій. 
Застосування даних модулів дозволяє забезпечити високу точність 
вимірювання тимчасових інтервалів та ефективність ультразвукового методу 
визначення механічної міцності твердих матеріалів. 
 83 
Модуль CAN-інтерфейсу. Налаштування CAN-інтерфейсу винесена в окрему 
процедуру CANconfig. Цей модуль забезпечує ініціалізацію контролера шини і 
конкретизує мережеві налаштування. 
Обробник переривання CAN: коли із зовнішньої системи по інтерфейсу CAN 
приходить запит даних, мікросхема контролера формує сигнал апаратного 
переривання INT0. Обробник цієї події передає лічені значення часу по 
інтерфейсу CAN в зовнішню систему. Обробник виконує наступні операції: 
- Робить перевірку, що в приймальному буфері контролера інтерфейсу CAN 
знаходиться команда запиту даних. 
- Прочитує команду з приймального буфера CAN. 
- Робить запис в передавальний буфер контролера CAN лічене раніше значення 
тимчасового інтервалу і ініціалізував передачу. 
Остання операція винесена в окрему процедуру NextReadOp. Оскільки 
процес обміну даними протікає порівняно повільно, а подія запиту даних може 
носити нерегулярний характер, і не зав'язано з циклами самого процесу виміру, те 
це переривання налаштовується на низький пріоритет і, відповідно, обробляється 
після високопріоритетних. 
Використовуваний радіоканал. Для експериментів використовувався УЗ 
сигнал. Структура сигналу, що виділяється УЗ приймачем, представлена на 
рис.5.4.  
20 мс 
±0,6 мс 
1,6 ms 
 
Рисунок 5.4 - Структура сигналу управління 
 
 84 
Сигнал управління є пачкою з 6 імпульсів. У крайніх положеннях зміна 
тривалість змінюється приблизно на 0,6 мс. Тривалість паузи між імпульсами 
складає приблизно 1,5 мс. Після завершення передачі пачки, через 20 мс 
починається формування нової пачки відповідно до поточного стану налаштувань 
приладу. 
Далі робиться частотна модуляція радіосигналу відповідно до сформованого 
сигналу. Центральна частота - 40,675 МГц. Приймач радіосигналу виділяє 
модулюючу пачку з прийнятого радіосигналу. 
Прийом сигналів здійснюється приймальним модулем, встановленим на 
основну плату контролера. Декодування сигналів управління виконується 
програмно за допомогою низькорівневого ПЗ, записуваного в пам'ять 
мікроконтролера на приймальній стороні. Для відліку тимчасових інтервалів 
використовується один зі вбудованих таймерів мікроконтролера. 
Сам вимірювальний модуль і ноутбук були сполучені за допомогою 
перехідника USB-RS-232 для обміну даними між комп'ютером і основним 
модулем ультразвукового вимірника міцності, як це показано на рис.5.5. 
   
Рисунок 5.5 - Розміщення основного модуля УЗ вимірника і ноутбука 
 
З'єднання ноутбука з ультразвуковим вимірником здійснювалося за 
допомогою спеціального кабелю з роз'ємами «719» - DB9, а з контролером - за 
допомогою стандартного кабелю інтерфейсу RS-232. Енергоживлення основного 
блоку вимірювального пристрою та контролера забезпечується від бортової 
акумуляторної батареї з номінальною напругою 12 В через перетворювач 
напруги, що знижує її до 5 В. Для портативного комп’ютера передбачено 
інтегроване автономне джерело живлення. 
 85 
5.2. Оптимізація режимів визначення міцності методом планування 
експерименту 
Точність визначення міцності, позначена як y (МПа), в основному залежить 
від таких технологічних параметрів (чинників): вихідної потужності УЗ-
генератора x1 (мВт), часу виміру x2 (мкс), частоти випромінювання x3 (кГц). 
Необхідно за допомогою ПФЕ знайти математичний опис виміру міцності, в 
околицях точки з координатами x01=3,4 мВт, x02 =70 мкс, x03=26 кГц. 
Завдання дослідження було розподілене на кілька ключових етапів, 
спрямованих на визначення міцності матеріалу за допомогою ультразвукових 
методів: обчислення середнього значення відгуку та дисперсій у кожній точці 
експериментального плану; перевірка однорідності отриманих дисперсій; 
встановлення коефіцієнтів математичної моделі; визначення дисперсії 
відтворюваності; оцінка статистичної значущості коефіцієнтів та відповідності 
моделі експериментальним даним; формулювання висновків щодо застосування 
запропонованої моделі на практиці. На завершальному етапі виконувалася 
оптимізація процедури вимірювання міцності за допомогою одного з методів 
математичної оптимізації. 
Проведення факторного експерименту і аналіз отриманих результатів. 
Попередніми дослідженнями визначено, що на величину вимірюваної відстані в 
основному роблять вплив три чинники: потужність ультразвукового генератора, 
час виміру і частота випромінювання. 
У планованих експериментах вимагалося досягти оптимуму вимірюваної 
міцності при прийнятих обмеженнях на основні чинники УЗ-вимірника (табл.5.1). 
 
Таблиця 5.1 - Основні характеристики плану експерименту 
Характеристика x1, мВт x2, мкс x3, кГц 
Основний рівень 3,4 70 26 
Інтервал варіювання 0,8 20 8 
Верхній рівень 4,2 90 34 
Нижній рівень 2,6 50 18 
Область допустимих значень  (0-10) (0-90) (0-40) 
 86 
Для побудови математичної моделі виміру відстані реалізований повний 
факторний експеримент (ПФЕ 23). Верхній і нижній рівні (табл.5.1) 
встановлювалися експериментально при проведенні попередніх однофакторних 
дослідів. Виходячи зі значень цих параметрів визначався центр плану і крок 
варіювання. У безрозмірній системі координат верхній рівень виражався як (+1), 
нижній рівень (-1), координати центру плану прирівнювалися до нуля. 
Кількість дослідів розраховувалася по формулі: 
N = nk      (5.1) 
де k – число чинників, n – кількість рівнів, тобто для дворівневого 
повнофакторного експерименту N = 23. 
Таким чином, план ПФЕ 23 дозволив досліджувати 8 варіантів виміру 
відстані з одночасним варіюванням усіх трьох чинників на двох рівнях: 
верхньому (+1) і нижньому (- 1), середнє арифметичне між верхнім і нижнім 
рівнями є середнім рівнем. 
Матриця планування повного факторного експерименту для розглянутих 
трьох чинників представлена в табл.5.2. Нульовий чинник (х0і) характеризує 
невраховані чинники, що впливають на параметр оптимізації, і потрібний для 
визначення вільного члена рівняння регресії b0. 
Результати експерименту в кожній з серій випробувань представлені в 
стовпцях y1, y2, y3, їх середнє значення – в стовпці yi. Для визначення коефіцієнтів 
взаємодії, матриця планування була розширена додатковими стовпцями, що 
враховують ефект подвійної і потрійної взаємодії чинників. Ефекти взаємодії 
визначалися аналогічно лінійним ефектам [60, 61].  
Перевірка показала, що експериментальні дані є нормально розподіленими і 
однорідними. 
Коефіцієнти рівняння регресії визначаються по методу найменших 
квадратів. 
 
 87 
Таблиця 5.2 - Матриця планування ПФЕ 
№ Чинника експерименту  Відгуки (результати 
точки (параметри УЗ вимірів) виміру відстані) 
плану x0 x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x1x2x3 y1i y2i y3i yi.ср 
1 + - - - + + + - 12 13 10 11,67 
2 + - + + - - + - 15 14 13 14 
3 + - + - - + - + 10 13 15 12,67 
4 + - - + + - - + 12 8 10 10 
5 + + - - - - + + 21 18 22 20,33 
6 + + - + - + - - 24 18 22 21,34 
7 + + + - + - - - 16 17 19 17,34 
8 + + + + + + + + 22 21 18 20,34 
 
Кожен коефіцієнт у рівнянні регресії обчислюється як частка, отримана 
діленням скалярного добутку вектора �� на відповідний стовпець матриці 
планування, на загальну кількість експериментів ��. (табл.5.2) : 
N
 yik .cp  xik
b = i=1
i ,      (5.2) 
N
де bi - коефіцієнт регресії, N - число можливих комбінацій; xik - значення змінної у 
відповідному стовпці, yik - середнє значення відгуку (точності виміру відстані). 
Відповідно до цих табл.5.2 розраховані коефіцієнти рівняння регресії. 
Величина коефіцієнта регресії (bk) характеризує вклад кожного чинника (xі) 
виміру відстані в значення результатів виміру відстані (yі). 
Отримане рівняння регресії мало наступний вигляд: 
y = 15,96 + 3,88x1 + 0,13x2 + 0,46x3 – 1,12x1x2 + 0,54x1x3 + 0,62x2x3 – 0,13x1x2x3. 
Отримані дані свідчать про те, що потужність УЗ-генератора (амплітуда УЗ-
коливань) істотно впливає на точність виміру. 
Значущість коефіцієнтів регресії перевірялася за критерієм Стьюдента [59, 
60]. Дисперсія відтворюваності коефіцієнтів регресії склала 4,25.  
 88 
Коефіцієнти регресії вважали відмінними від нуля, якщо виконувалася 
наступна нерівність: 
bi  t0 ,05 ( f )Sbi ,    (5.3) 
де f - число ступенів свободи, t0,05 - критерій Стьюдента при 5% рівні значущості, 
який знаходиться по таблиці [61]. 
Отримані результати розрахунку свідчать про те, що слід визнати 
значимими коефіцієнти b0, b1, b12 і включити їх в модель, а коефіцієнти b2, b3, b13, 
b23, b123 незначущі і їх слід відкинути, не включаючи в шукану модель. На підставі 
отриманих даних математична модель (рівняння регресії), що включає тільки 
значимі коефіцієнти, набула наступного вигляду 
y = 15,96 + 3,88x1 – 1,12x1x2.     (5.4) 
Перевірка адекватності отриманої моделі проведена з використанням F - 
критерію Фішера [59, 60]. Розрахункове значення коефіцієнта Фішера Fp=2,36 
виявилося менше табличного Fт=2,85, що довело адекватність знайденої моделі. 
На підставі результатів проведеного ПФЕ можна припустити таке. Для 
подальшого вдосконалення процесу вимірювання відстані доцільним є 
використання методу "крутого сходження", оскільки отримана лінійна модель є 
адекватною і не має різко асиметричних коефіцієнтів. 
На наступному етапі дослідження алгоритм застосування методу "крутого 
сходження" було реалізовано за такою послідовністю: 
1) Розрахунок величини кроку зміщення вздовж градієнту точності 
вимірювання відстані виконано за стандартною методологією на основі 
значень коефіцієнтів регресії. 
Для цього було здійснено перехід до нового натурального масштабу 
варіювання параметрів, використовуючи відповідну формулу: 
Li = biδi      (5.5) 
де b - коефіцієнти регресії, δi - одиниці варіювання. 
Розраховано, що L1 = 3,1, L2 = 2,6, L3 = 3,68. Абсолютна величина ׀Lmax׀ 
набувала найбільшого значення для частоти випромінювання, отже, цей чинник 
 89 
був прийнятий як базовий. Для інших чинників нові коефіцієнти розраховувалися 
по формулі 
γi = Li / ׀Lmax5.6)      ׀) 
де γi - нові коефіцієнти при значимих чинниках. 
Розраховані коефіцієнти становили для чинників: потужність УЗ-
генератора, час виміру міцності, частота випромінювання, відповідно: γ1 = 0,84, γ2 
=0,71, γ3 = 1. 
2) Для базового чинника (x3) вибраний модуль кроку руху по градієнту 
(hбаз).  
Крок руху не повинен перевищувати інтервалу варіювання по базовому 
чиннику hбаз = δбаз. Тому, в нашому випадку, враховуючи, що δ 3
баз.  = 8, прийняли, 
що hбаз = 2. Далі були розраховані кроки руху інших чинників (hi) по формулі: hi = 
h . i
баз γ . Округливши значення h1, h2, отримали наступні кроки руху по градієнту: h1 
= 1,7; h2= 1,4. 
3) Розраховані умови і результати дослідів крутого сходження (уявних 
дослідів).  
Значення чинників, визначальні умови дослідів, визначені по формулі 
Xji = Xj - 1, i + hi,      (5.7) 
де j - номер досвіду, і - номер чинника.  
Результати уявних дослідів (yjm) розраховані по моделі (5.7) для Xji, 
обчислених по формулі Xji = Xj - 1, i + hi. 
Рух за градієнтом вважався результативним, якщо проведення моделювань, 
виконаних на етапі стрімкого сходження, забезпечувало підвищення значення 
оптимізаційного параметра (точності визначення відстані) у порівнянні з 
найкращим досягнутим результатом у матриці повного факторного експерименту 
(табл.5.3). 
 
 90 
Таблиця 5.3 - Режими визначення відстані, встановлені за результатами 
моделювання та практичних експериментів із застосуванням методу поетапного 
наближення («крутого сходження») 
№ досліду x1, мВт x2, мкс x3, кГц yуяв, МПа yреал, МПа 
1 3,4 70 26 160 157 
2 5,1 71,4 28 150 148 
3 6,8 72,8 30 140 136 
 
Як видно з табл.5.3, точність виміряної міцності, виявлена в реалізованому 
досвіді №1, склала 3 МПа. Також було проведено дослід №3, у межах якого під 
час руху вздовж градієнта показник ��1  досягав гранично допустимих значень. У 
результаті, починаючи з другого досліду, параметр оптимізації почав 
знижуватися, що слугувало сигналом до зупинки руху вздовж градієнта, оскільки 
було досягнуто оптимального значення (табл. 5.3). 
 
5.3. Контрольно-дослідні вимірювання 
Проводилося вимірювання міцності різних матеріалів із відображенням 
результатів на індикаторі приймального модуля. Як тестовий матеріал 
використовувалося скло різних типів і сортів. 
Отримані результати підтвердили ефективність роботи пристрою. У ході 
дослідження було оцінено технічні характеристики системи для різних типів скла, 
які наведені в таблиці 5.4. 
 
Таблиця 5.4 - Експериментальні технічні характеристики ультразвукового 
вимірника міцності 
Загартоване 
Триплекс Загартований 
Параметр скло 
(ламіноване скло) триплекс 
PanoramGlass 
мінімальне значення 
150 МПа 230 МПа 1275 МПа 
вимірюваної міцності 
максимальна значення 
700 МПа 1260 МПа 3310 МПа 
вимірюваної міцності 
роздільна здатність 
0,2 МПа 0,25 МПа 0,5 МПа 
не гірше 
 
 91 
Отримані результати повністю відповідають раніше визначеним вимогам та 
узгоджуються з теоретичними даними для випадків, коли поверхня має високий 
коефіцієнт відбиття. Водночас, дослідження показали, що максимальна міцність 
та точність визначення механічних властивостей скла суттєво залежать від його 
типу. 
На основі отриманих даних можна зробити низку важливих висновків для 
проектування ультразвукових вимірників міцності: 
- Застосування ультразвукових вимірників міцності без додаткових систем 
підтримки є виправданим лише за чітко визначених умов експлуатації, таких як 
характеристики відбивної здатності об'єктів та діапазон міцності матеріалів. 
- У динамічно змінних умовах роботи, наприклад у польових умовах, 
використання тільки ультразвукових методів не гарантує досягнення заявлених 
характеристик точності та надійності. Це обмеження властиве й іншим типам 
вимірювальних систем (оптичним, електромагнітним), що свідчить про 
необхідність інтеграції ультразвукових датчиків з іншими типами 
вимірювальних пристроїв. Такий підхід дозволяє компенсувати недоліки 
окремих методів і забезпечити додатковий запас надійності системи. 
- Доцільним є визначення оптимальних комбінацій різних типів датчиків для 
застосування у мобільних системах та розробка ефективних способів їх 
інтеграції. 
Крім того, результати експериментів підтвердили ефективність розроблених 
схемотехнічних і програмних рішень, що дозволяє успішно використовувати такі 
системи в умовах польових досліджень. 
Як показали попередні випробування, у вибраній конфігурації максимальна 
стабільно вимірювана міцність складає 3310 МПа при дослідженні занартованого 
триплексу. Враховуючи, що більшість об'єктів із захисного скла в польових 
умовах мають не гіршу міцність, вибрана порогова відстань дорівнює 2550 МПа. 
В ході експерименту УЗ вимірювач, який рухався на швидкості близько 3 м/с 
був спрямований на занартоване скло спочатку при русі вперед, а потім при русі 
назад. Після досягнення порогового значення визначник зупинявся на значені 
 92 
приблизно 0,2 МПа. Звідси можна зробити вивід, що час реакції системи в цілому 
склав 0,0002/3 = 60 мкс. 
За результатами випробувань можна зробити наступні висновки: 
- Проведені дослідження підтвердили ефективність запропонованих 
схемотехнічних та програмних рішень. 
- Загальний час відгуку системи склав 60 мкс, що в даному випадку було 
достатнім для виконання визначених задач. Однак для систем реального часу 
такий час реакції може вважатися відносно великим. Вимагається проведення 
додаткових досліджень затримок, що вносяться окремими вузлами системи і 
зокрема, визначення реального значення часу, потрібного на отримання даних 
про відстань до об'єкту. 
 
5.4. Загальний аналіз отриманих експериментальних даних 
В результаті аналізу отриманих результатів контрольно-дослідних 
вимірювань визначена відносна похибка розрахунку основних режимів 
визначення міцності з використанням методу УЗ, яка становить не більше ніж 
5,4%. Дана похибка задовольняє вимогам до пристроїв визначення міцності. 
Визначено, що використання даного типу систем можливе в повітряному, 
рідкому або твердому середовищі, проте задля більшої точності та швидкодії 
проведення вимірів необхідно використовувати комбіновані системи визначення 
міцності, що, окрім ультразвукового методу, може включати лазерний, оптико- та 
інші методи визначення міцності. 
Для внесення корекції режимів живлення у блок керування УЗ вимірювачем 
необхідно дані про параметри живлення ШІМ передати на робоче місце 
виконання операції 025 „Програмування”. Інші дані, про характеристики УЗ 
випромінювання, мають бути зазначені у протоколі, додані до паспорту виробу, 
як довідкова інформація. 
 
 93 
Висновки до розділу 5 
1. Проведені випробування підтвердили працездатність пропонованих 
схемотехнічних і програмних  рішень в цілому. 
2. Вимагається проведення додаткових досліджень затримок, що вносяться 
окремими вузлами системи і зокрема, визначення реального значення часу, 
потрібного на отримання даних про міцність об'єкту. 
3. Застосування ультразвукових приладів для визначення міцності в умовах, які 
постійно змінюються, без додаткових заходів підтримки не забезпечує 
гарантованих результатів. Тому експлуатація таких пристроїв є доцільною 
лише за умови чіткого визначення та стабільності робочих параметрів 
системи. Інакше необхідно використати комбіновані системи з іншими типами 
датчиків. 
4. Перспективними є дослідження структури системи з одним джерелом 
зондуючих сигналів і декількома приймачами. 
 94 
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ 
 
В результаті виконання магістерської кваліфікаційної роботи з розроблення 
та дослідження системи з визначення механічної міцності захисного скла 
отримані наступні результати: 
1. Проаналізовано сучасні методи ультразвукового визначення міцності, 
включаючи їхні основні принципи, характеристики та напрями модернізації, що 
дозволило визначити перспективність використання п'єзокерамічних 
перетворювачів типу МУП-3 і МУП-4. 
2. Показано, що ультразвукові методи є ефективними для визначення механічної 
міцності захисного скла, забезпечуючи високу точність вимірювань і стійкість 
до зовнішніх перешкод, таких як шум, хімічний вплив і електромагнітні поля. 
3. Розроблено математичну модель ультразвукового визначення механічних 
властивостей скла, що враховує коефіцієнт загасання звукових хвиль, і 
підтверджено її точність експериментальними даними з максимальною 
похибкою до 15%. 
4. Досліджено оптимальні параметри ультразвукових випромінювачів для забез-
печення високої точності визначення міцності скла, зокрема потужність генера-
тора (3,4 мВт), час вимірювання (70 мкс) і частота випромінювання (26 кГц). 
5. Реалізовано автоматизовану систему ультразвукового визначення міцності на 
базі мікроконтролера PIC16C84 із програмним забезпеченням, яке забезпечує 
високу точність (до 10 нм), надійність (98,9%) і швидкодію (до 0,5 с на 
вимірювання). 
6. Запропоновано рекомендації щодо інтеграції ультразвукових систем в 
інформаційні мережі та підключення до промислових комп'ютерів для 
підвищення їх функціональних можливостей і точності. 
В цілому виконані дослідження можуть служити основою для подальших 
досліджень з питання удосконалення методів та засобів визначення міцності 
крихких матеріалів. 
 95