Розроблення та дослідження 3D сканера

Чубок, Андрій Олексійович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8476
Title:	Розроблення та дослідження 3D сканера
Authors:	Туз, Вячеслав Валерійович Чубок, Андрій Олексійович
Issue Date:	15-Dec-2024
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8476
Appears in Collections:	174 Автоматизація, комп'ютерно-інтегровані технології та робототехніка (Робототехнічні системи та автоматизація)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
КМР-Чубок А.pdf Restricted Access	КРМ Чубок А.	1.87 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
  
ЗМІСТ 
 
Вступ 5 
РОЗДІЛ 1. Сучасний розвиток технології 3d-сканування 7 
 
1.1. Сучасні види 3D-сканерів 7 
1.2 Сканери безконтактного типу 15 
1.3 Тріангуляційні безконтактні оптичні сканери 21 
1.4 Стереоскопічні сканери 23 
1.5 Фотограмметричні сканери 25 
1.6 Застосування сканерів 25 
1.7 Застосування в медицині CAD / CAM 29 
1.8 Культурна спадщина 30 
Висновки до розділу  1 31 
РОЗДІЛ 2. Принцип роботи тривимірних сканерів та  
особливості складових 32 
2.1. Типи лазерів 32 
2.2. Цифрові камери 45 
2.3 Чутливість цифрових камер 47 
2.4. Аналіз шумів цифрової камери 51 
Висновок до розділу 2 52 
РОЗДІЛ 3 Науково –  дослідна робота по створенню лазерного 3D  
сканера  
52 
3.1 Огляд існуючих доступних компонентів 3D сканерів 52 
3.2. Вибір електронних компонентів 60 
3.3 Лазерний модуль s-3 65 
3.4 Серводвигун mg90s 63 
4 
 
 
Висновки до розділу №3 63 
РОЗДІЛ 4 Теоретичні дослідження створеного  
тріангуляційного 3D сканера   65 
4.1. Система технічного зору в 3д-сканері  65 
4.2 Геометричні розрахунки 68 
4.3 Налаштування положення лазера 70 
4.4 Основний алгоритм 73 
4.5 Калібрування 74 
4.6. Написання програмної частини 78 
4.7 Конструкція 3D-сканера 80 
4.8 Налаштування та калібрування 83 
4.9 Програмна частина 83 
4.10 Побудова хмари точок 87 
Висновки до розділу  4 88 
ВИСНОВКИ 90 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 92 
ДОДАТОК А Акт впровадження 
ДОДАТОК Б Публікація 
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи 
 
 
  
5 
 
ВСТУП 
 
 
У сучасному світі технології тривимірного сканування займають провідне 
місце серед інноваційних розробок, що сприяють автоматизації виробничих 
процесів, удосконаленню методів прототипування, забезпеченню якості продукції 
та створенню цифрових моделей об’єктів. Використання 3D-сканерів дозволяє 
значно скоротити час і витрати, пов’язані з розробкою та виготовленням складних 
об’єктів, забезпечуючи при цьому високу точність і деталізацію. Завдяки цим 
характеристикам тривимірне сканування стало затребуваним інструментом у 
різних галузях, включаючи архітектуру, дизайн, медицину, машинобудування, 
авіабудування, реставрацію культурної спадщини та навіть індустрію розваг 
Актуальність теми обумовлена постійним зростанням попиту на 
технології 3D-сканування. Однак існуючі на ринку 3D-сканери часто є дорогими, 
що обмежує їх доступність для малих і середніх підприємств, навчальних закладів 
та приватних користувачів. Крім того, багато моделей 3D-сканерів мають 
обмежені функціональні можливості або вимагають складного налаштування, що 
ускладнює їх використання. У зв’язку з цим постає необхідність створення 
недорогого, але функціонального і точного 3D-сканера, який може знайти 
застосування в різноманітних сферах. Особливий інтерес викликають лазерні 3D-
сканери, які забезпечують високу точність і деталізацію моделей. Їх застосування 
дозволяє створювати цифрові копії об’єктів складної форми для подальшого 
аналізу, модифікації або використання в CAD-системах. Однак створення такого 
пристрою вимагає детального дослідження сучасних технологій 3D-сканування, 
розробки оптимальної конструкції і алгоритмів роботи, а також теоретичного та 
експериментального обґрунтування його ефективності.  
Метою даної роботи є розроблення та дослідження тривимірного 
лазерного сканера, який поєднує доступність і високу точність. Для досягнення 
поставленої мети передбачено вирішення наступних завдань: - здійснити огляд 
сучасних технологій тривимірного сканування, класифікувати основні типи 3D-
6 
 
сканерів та визначити їх переваги й недоліки; - розробити конструкцію 
тривимірного лазерного сканера на основі аналізу доступних компонентів; - 
створити алгоритми роботи сканера, включаючи обробку отриманих даних і 
калібрування системи; - розробити програмне забезпечення для роботи зі 
сканером; - провести теоретичні дослідження точності та ефективності роботи 
розробленої системи; - провести експериментальні дослідження та підтвердити 
відповідність характеристик сканера заявленим вимогам.  
Об’єктом дослідження є тривимірні сканери та їхні конструктивні 
особливості. Предметом дослідження виступає розробка інноваційної системи 3D-
сканування, включаючи технічні, алгоритмічні та програмні аспекти її реалізації. 
Наукова новизна роботи полягає у створенні доступного тривимірного сканера, 
який використовує інноваційні підходи до формування та обробки даних, а також 
оптимізовані апаратні компоненти. Запропонований пристрій може бути 
використаний у багатьох галузях, де потрібна висока точність, швидкість та 
простота в експлуатації.  
Практична цінність роботи визначається можливістю впровадження 
розробленого 3D-сканера в різні сфери діяльності. Він може бути використаний 
для створення цифрових моделей у будівництві, машинобудуванні, медицині, 
археології, реставрації історичних пам’яток, індустрії розваг та багатьох інших. 
Крім того, розроблений пристрій може стати основою для освітніх програм у 
навчальних закладах, сприяючи розвитку практичних навичок у студентів. У 
роботі також приділено увагу економічним аспектам створення тривимірного 
сканера. Використання недорогих, але якісних компонентів дозволяє значно 
знизити витрати на виготовлення пристрою, що є важливим фактором для його 
широкого впровадження.  
Таким чином, запропоноване дослідження спрямоване на вирішення 
важливої наукової та практичної задачі – створення доступного, точного і 
багатофункціонального 3D-сканера, який відповідає сучасним вимогам до 
автоматизації та цифровізації процесів у різних сферах.
7 
РОЗДІЛ 1 
СУЧАСНИЙ  РОЗВИТОК ТЕХНОЛОГІЇ 3D-СКАНУВАННЯ 
  
 
1.1. Сучасні види 3D-сканерів 
 
Сучасні технології відіграють значну роль у різноманих сферах діяльності. 
Швидкий розвиток засобів віртуальної реальності, автоматизації контролю якості 
та технологій 3D-друку значно вплинув на популярність програм, які працюють з 
3D-моделями об'єктів. Зокрема, використання 3D-сканерів стало важливим 
інструментом для створення віртуальних моделей реальних об'єктів, що сприяло 
їх широкому розповсюдженню на ринку. 
Сьогодні 3D-сканери застосовуються в багатьох галузях, таких як 
виробництво, медицина, архітектура, реставрація пам’яток, а також в індустрії 
розваг. Залежно від способу взаємодії з об’єктом, 3D-сканери поділяються на дві 
основні категорії: 
Контактні сканери — це пристрої, які здійснюють фізичну взаємодію з 
об'єктом шляхом використання сенсорів, щупів або спеціалізованої контактної 
руки. Під час роботи такі сканери фіксують координати точок поверхні, з якими 
контактує сенсор, і на основі цих даних формують цифрову модель об'єкта. 
Цей тип сканерів широко використовується в промисловості для 
високоточних вимірювань, особливо у випадках, коли необхідно досягти 
максимальної точності та деталізації об’єкта. Принцип дії базується на 
вимірюванні положення щупа відносно системи координат сканера. 
Переваги контактних сканерів: 
• Висока точність вимірювань. 
• Незалежність від зовнішніх умов, таких як освітлення або прозорість 
матеріалів. 
Недоліки: 
• Порівняно низька швидкість сканування. 
8 
• Неможливість сканування крихких або м’яких об'єктів через ризик їх 
пошкодження. 
Контактні сканери поділяються на три підтипи за механізмом дії: 
1. Сканери з вертикальною кареткою 
2. У цьому підтипі вимірювальна рука рухається вздовж вертикальної 
каретки, здійснюючи вимірювання у координатних осях. Такі пристрої найкраще 
підходять для сканування плоских або рельєфних поверхонь без складних 
геометричних елементів. 
3. Сканери-маніпулятори з високоточними кутовими датчиками 
Цей тип сканерів обладнаний маніпулятором, здатним фіксувати як 
лінійні, так і кутові переміщення. Завдяки цьому вони можуть 
досліджувати складні внутрішні поверхні об’єктів із малими вхідними 
отворами, наприклад, труб або корпусів приладів. 
4. Комбіновані сканери (каретка + контактна рука) 
¶Поєднують переваги вертикальної каретки та маніпулятора. Вони 
дозволяють створювати точні 3D-моделі складних великих об'єктів, що 
мають поверхні на різних рівнях або отвори. Цей підтип ідеально 
підходить для комплексного сканування у промислових і технічних 
застосуваннях. 
Точність роботи 3D-сканера значною мірою визначається якістю сенсора 
та точністю обчислення його координат. 
Контактні сканери мають ключову перевагу — здатність аналізувати 
внутрішні поверхні об'єктів, включаючи поглиблення, отвори та інші складні 
елементи. Проте існують і недоліки: цей тип обладнання може пошкодити м'які 
або крихкі матеріали, які не витримують фізичного контакту з сенсором. Крім 
того, такі сканери працюють повільніше в порівнянні з безконтактними 
рішеннями. 
Безконтактні 3D-сканери 
Цей вид сканерів не потребує фізичного контакту з досліджуваним 
об'єктом і поділяється на активні та пасивні системи. 
9 
Активні безконтактні сканери 
Ці пристрої використовують різні типи випромінювання для отримання 
інформації про рельєф об'єкта: 
• Лазерне випромінювання замінює механічний щуп, що застосовується 
у контактних сканерах. Однак лазери мають обмеження у роботі з внутрішніми 
поверхнями, які недоступні для світла. 
• Рентгенівське випромінювання дозволяє досліджувати внутрішню 
структуру об'єктів, наприклад, у медичних або технічних задачах. 
• Ультразвук ефективний для роботи з непрозорими або складними за 
формою об'єктами, включаючи внутрішні елементи. 
Пасивні безконтактні сканери 
Цей тип обладнання використовує цифрові камери для створення 3D-
моделей. Їхні можливості обмежуються роздільною здатністю камери, що впливає 
на якість отриманого зображення. Хоча пасивні сканери менш точні, вони є 
доступнішими та простішими у використанні. 
Програмне забезпечення 
Програмне забезпечення є невід'ємною частиною будь-якого 3D-сканера. 
Більшість виробників додають до своїх пристроїв власні програми, які 
забезпечують їхню зручну інтеграцію та роботу. У багатьох випадках для 
вирішення стандартних задач можна використовувати загальнодоступні програми 
або навіть створювати власні алгоритми для сканування. 
Rhinoceros 3D є прикладом популярного програмного забезпечення, яке 
поєднує функції CAD-системи та 3D-редактора. Спочатку цей редактор 
підтримував контактні сканери MicroScribe. У процесі роботи користувач 
визначає точки, які автоматично з'являються в робочому вікні програми. На 
основі цих точок можна створювати криві, перетини або тривимірні моделі. 
Для обробки даних, отриманих за допомогою безконтактних сканерів, а 
також для роботи з цифровими зображеннями можна використовувати 
середовище MATLAB [3]. Крім того, існує можливість створення власного 
10 
програмного забезпечення для обробки зображень, використовуючи доступні 
інструменти програмування. 
Одними з найпростіших і найдоступніших тривимірних контактних 
сканерів належать пристрої серії MicroScribe, які розроблені підприємством 
Immersion. Це підприємство свого часу здобула популярність завдяки технології 
«force feedback», що використовувалася в ігрових маніпуляторах. 
Пристрої серії MicroScribe належать до важільних сканерів. Їхня 
конструкція є простою і складається з: 
• основи з шарніром для забезпечення рухливості; 
• вимірювальної руки з вбудованими датчиками, що фіксують рухи; 
• сенсора у вигляді стилуса, який безпосередньо контактує з поверхнею 
об'єкта. 
 
Рисунок 1.1 Сканер Immersion MicroScribe G2 [2] 
 
Пристрій Immersion MicroScribe G2 полягає у покроковому зборі 
координат точок об'єкта. Користувач за допомогою стилуса торкається поверхні 
об’єкта та натискає кнопку, яка подає команду на збереження координат поточної 
точки. 
Умови роботи сканера: 
• Фіксація: Для забезпечення максимальної точності і сам сканер мають 
бути жорсткими, щоб уникнути будь-яких переміщень у процесі. сканування. 
Передача даних: 
11 
Отримані координати точок передаються до програмного забезпечення, 
сумісного з пристроєм. На основі цих даних у програмі формується цифрова 
модель об'єкта. 
Сумісність із ПЗ: 
Сканер MicroScribe підтримує роботу з багатьма популярними програмами 
для створення 3D-моделей, такими як: 
• 3D Studio MAX; 
• Rhinoceros 3D; 
• Інші тривимірні редактори. 
Побудова моделі: 
Цифрова модель поверхні створюється за допомогою програмного 
забезпечення, яке перетворює точкову модель на тривимірну. 
Для оптимізації роботи оператор може наносити на об'єкт розмітку у 
вигляді додаткових ліній чи точок. Це спрощує зняття координат з поверхні та 
покращує точність побудови 3D-моделі. 
До серії MicroScribe G2, яка представлена на рисунок. 1.1, входять чотири 
моделі, що оснащені інтерфейсами RS-232 або USB 1.12. Основні відмінності між 
моделями полягають у розмірі зони та рівні точності: 
• Моделі з індексом "X" відрізняються високою точністю, яка становить 
±0,300 мкм. 
• Моделі з  "L" мають збільшену робочу зону діаметром 1,67 м. 
• Моделі з індексом "G" забезпечують робочу область діаметром 1,27 м. 
Окрім сканерів, виробник надає додаткове обладнання та запасні частини 
для розширення функціоналу та підвищення зручності роботи. 
Додаткове обладнання: 
• Штативи та універсальні підставки для фіксації сканера та об’єкта 
сканування. 
• Зовнішні кнопки та педалі для керування процесом побудови 3D-
моделі. 
12 
• Наконечники стилуса різних форм, які адаптовані для роботи з 
різними типами поверхонь. 
Основні переваги MicroScribe G2: 
• Сканер дозволяє створювати моделі об’єктів, що вписуються у сферу 
діаметром 1,3 м, із точністю до 0,2 мм. 
Недоліки: 
• Потреба у попередньому калібруванні перед початком роботи. 
• Необхідність жорсткої фіксації як сканера, так і об’єкта сканування. 
• Тривалий процес обробки даних та побудови 3D-моделі, який може 
займати кілька годин. 
Модифікації важільних контактнихканерів 
Одним із цікавих напрямків розвитку контактних сканерів є їх поєднання з 
безконтактними лазерними сенсорами. Яскравим прикладом таких рішень є 
вироби компанії AXILA. В цій конструкції сенсор невеликого радіусу дії 
встановлюється на краю  вимірювального пристрою замість стилуса. 
Переваги такої модифікації: 
• Поєднання високої точності важільного сканера з можливістю 
безконтактного зчитування дрібного рельєфу поверхонь. 
• Підвищення гнучкості системи для роботи з різними типами об’єктів. 
Така комбінація розширює функціонал сканерів, роблячи їх 
універсальними для виконання складних завдань у сфері 3D-моделювання [4] 
Одним із лазерних сенсорів, що використовуються в модифікованих 
контактних сканерах, є пристрій, призначений для виконання задач зворотного 
проектування (reverse engineering). Інший тип сенсора спеціалізується на 
створенні 3D-моделей м’яких і пористих матеріалів, таких як пінопласт, поролон 
тощо. 
Програми  для цих систем є універсальним і може інтегруватися з різними 
комбінаціями пристроїв. Крім того, сканер може працювати зі сторонніми 
програмами, включаючи CAD-системи або Microsoft Excel, для забезпечення 
розширеної функціональності. Базове програмне забезпечення, яке надається 
13 
виробником, охоплює практично весь спектр основних функцій, необхідних для 
роботи. 
Контактно-вимірювальні машини (КВМ)  
Контактно-вимірювальні машини (КВМ) — це надзвичайно точні 
контактні 3D-сканери, що широко використовуються у виробничих процесах для 
контролю якості та вимірювання складних геометричних форм. 
Одним із прикладів КВМ є пристрої серії GLOBAL Advantage від компанії 
HEXAGON, як показано на рис. 1.2. Лінійка цих приладів включає 15 
модифікацій, які відрізняються технічними характеристиками, що дозволяють 
адаптувати машини до різних потреб виробництва. 
Технічні можливості серії GLOBAL Advantage: 
• Габарити об’єктів для сканування: 
• Максимальний діапазон розмірів по осях становить від 0,50 × 0,70 × 
0,5 м до 2.0 × 4.0 × 1,5 м. 
• Допустима маса об’єктів: 
• Досліджувані об’єкти можуть мати масу від 227 кг до 6500 кг. 
• Роздільна можливість вимірювальної системи: 
• Машини забезпечують високу точність із роздільною здатністю від 
0,039 мкм до 0,08 мкм. 
Завдяки таким характеристикам контактно-вимірювальні машини серії 
GLOBAL Advantage є універсальними інструментами для високоточного 
сканування та вимірювання великих і масивних об'єктів у промисловості 
 
Рисунок 1.2 Сканер GLOBAL Advantage [1] 
14 
 
Контактно-вимірювальні машини серії GLOBAL Advantage мають 
конструкцію, що забезпечує високу точність вимірювань і надійність у роботі. 
Конструктивні особливості: 
• Вимірювальний столик: Нерухомий, виконаний із граніту, що 
забезпечує стабільність та мінімізацію вібрацій. 
• Система бокового приводу: Переміщення компонентів здійснюється 
на повітряних підшипниках, що забезпечує плавний рух і точність позиціювання. 
• Вимірювальний щуп: Реєстрація зміщення щупа виконується 
високоточними системами з роздільною здатністю до 0,039 мкм. 
Режими роботи: 
1. Ручний режим:Управління здійснюється за допомогою джойстика, 
розташованого на пульті керування. 
2. Мікропроцесорний режим:Включає управління через клавіатуру 
комп’ютера, що дозволяє автоматизувати процес вимірювання. 
Програмне забезпечення: 
Програмне забезпечення для серії GLOBAL Advantage має кілька 
модифікацій, адаптованих до різних потреб користувачів: 
1. Базова версія: 
o Підходить для навчання та виконання основних операцій. 
o Включає калібрування щупів і автоматичне розпізнавання 
геометричних елементів. 
o Забезпечує побудову графічного зображення об’єкта. 
2. Версія з підтримкою CAD: 
o Містить усі функції базової версії. 
o Додатково дозволяє виконувати вимірювання об’єктів за їх CAD-
моделями. 
3. Розширена версія: 
o Включає можливості попередніх версій. 
15 
o Додає функції сканування, оцифрування моделей і вимірювання 
тонкостінних елементів. 
Завдяки таким функціям та конструктивним особливостям КВМ серії 
GLOBAL Advantage є універсальним інструментом для виконання точних 
вимірювань і створення 3D-моделей об’єктів у промисловості. 
 
 
1.2 Сканери безконтактного типу. 
 
3D-сканери без фізичного контакту використовують різні методи для 
сканування поверхні , серед яких найпоширенішими є лазерне та рентгенівське 
випромінювання, а також ультразвук. 
Часопролітні лазерні сканери 
Часопролітні лазерні 3D-сканери призначені для зчитування поверхневих 
особливостей віддалених об'єктів. Цей тип сканери застосовують лазерний 
вимірювач відстані., який вимірює відстань  певної точки об’єкта, 
використовуючи час, який потрібен лазерному імпульсу для того, щоб пройти 
шлях до об'єкта і повернутися назад. 
Оскільки лазерний вимірювач може фіксувати відстань лише до однієї 
точки за один замір, для отримання даних з усієї поверхні об'єкта потрібно 
здійснити послідовне обертання вимірювальної осі сканера. Це забезпечується за 
допомогою обертального дзеркала або іншого механізму, що дозволяє змінювати 
напрямок лазера. Такі сканери можуть вимірювати від 10 000 до 100 000 точок на 
секунду. Прикладом такого сканера є модель X300. 
Типовим представником цієї категорії є X300 підприємства STONEX, що 
зображений на рисинку . 1.3. Конструктивно Цей сканер містить лазер класу 1M, 
який генерує лазерні імпульси з довжиною хвилі 905 нм. Діапазон вимірювання 
приладу варіюється від 1,6 до 300 м, а горизонтальний кут сканування охоплює 
360 градусів, вертикальний — 90 градусів (з можливістю коригування в межах від 
-25 до +65 градусів).Такий сканер є ефективним для дистанційного вимірювання 
16 
та сканування великих або важкодоступних об’єктів, де важлива висока 
швидкість та точність збору даних. 
 
Рисунок 1.3 Сканер STONEX X300 [7] 
 
Модель STONEX X300 оснащена рядом сучасних технологічних 
характеристик, що робить її зручною для використання в різних умовах. Сканер 
обладнаний модулями Wi-Fi, USB та Ethernet, що дозволяє здійснювати обмін 
даними з іншими пристроями. Крім того, він має вбудовану пам'ять обсягом 
32000 мБ. 
Це дозволяє управляти сканером через Wi-Fi з використанням 
спеціального веб-інтерфейсу, доступного через телефони чи планшети. Це значно 
полегшує роботу в польових умовах або важкодоступних місцях. 
При швидкості вимірювання до 41 000 точок/с, STONEX X300 здатен 
створювати точні цифрові моделі з похибкою 5 мм на відстані до 40 м та 30 мм на 
відстані до 200 м. 
Сканери для обробки порівняно малих об'єктів. 
Для зчитування невеликих об'єктів об'єктів, таких як людське тіло, були 
розроблені спеціальні прилади, що поєднують лазерне сканування та цифрову 
зйомку. Одним з таких приладів є 3D Body scanner Vitus pro 8C та 16C від 
компанії Vitronic. Ці моделі (показані на рис. 1.4) спеціально створені для 
сканування людей, забезпечуючи високу точність і деталізацію при створенні 
тривимірних моделей людського тіла. 
17 
 
Рисунок 1.4 Vitronic 3D Body scanner [2] 
 
Сканери Vitronic 3D Body Scanner оснащені як відео-, так і фотокамерами 
для зчитування форми та кольору об'єкта. Час сканування залежить від обраної 
користувачем роздільної здатності: • При роздільній здатності 2 мм час 
сканування становить 21 секунду. • При роздільній здатності 4 мм час сканування 
зменшується до 11 секунд【10 .Ці системи є ідеальними для створення точних 
3D-моделей людського тіла, враховуючи високу швидкість і деталізацію 
сканування. 
Сканери компанії Cyberware 
Іншим прикладом є сканери компанії Cyberware, що спеціалізуються на 
скануванні людського тіла та інших об'єктів. Сканери Cyberware побудовані на 
основі однотипних сканувальних модулів, що дозволяє компанії випускати різні 
моделі сканерів, здатних працювати з об'єктами різних розмірів — від невеликих 
до півметра в діаметрі з високою точністю, до великих систем, які можуть 
сканувати людину з усіх сторін за один прохід. Така універсальність досягнута 
завдяки модульній конструкції, яка дозволяє створювати сканери за 
індивідуальним замовленням. 
Усі сканери Cyberware оснащені інтерфейсом SCSI, який забезпечує необхідну 
пропускну здатність для передачі даних про 15 000 точок з кожного 
сканувального модуля. 
4o mini 
18 
Основні сканувальні модулі Cyberware: 
1. Модель 15:Цей модуль використовується в настільних сканерах 
Desktop 3D Scanner Bundle, призначених для моделювання об'єктів "в матеріалі". 
Сканування об'єкта здійснюється за один повний оберт платформи (приблизно 17 
секунд). Цей сканер не використовує камери для зчитування текстур чи кольорів, 
що є його недоліком. Максимальний розмір об’єкта для сканування — 250 × 150 × 
75 мм [11]. 
2. Моделі 3030 та WB4:Використовуються для більш складних завдань 
сканування великих об’єктів, зокрема, людських фігур. 
Ці сканери відзначаються високою гнучкістю у налаштуванні та 
можливістю роботи з різними типами об'єктів, що робить їх популярними в 
промисловому та медичному застосуванні. 
Сканери серій Head & Face 3D Color Scanner, Model Shop Color 3D Scanner 
та Mini Model Shop Color 3D Scanner використовують модулі типу 3030. Це 
дозволяє їм створювати тривимірні моделі з текстурами. Хоча всі три пристрої 
мають подібні характеристики, вони відрізняються лише типами поворотних 
платформ і кріпленнями модулів. Зображення передається в 8-бітному форматі 
через RGB-канал. Допустима похибка при вимірюванні точок поверхні складає 
0,1 мм. 
• Сканер Head & Face 3D Color Scanner 
Цей сканер призначений для створення тривимірних портретів людини. 
Пристрій встановлюється на штатив перед особою, а висота платформи 
налаштовується вручну. Під час процесу сканування сканер автоматично 
обертається навколо людини, фіксуючи всі необхідні дані для побудови 3D-
моделі. 
• Model Shop Color 3D Scanner та Mini Model Shop Color 3D Scanner 
Ці дві моделі засновані на однаковому сканувальному модулі 3030 і мають 
практично ідентичні характеристики, відрізняючись лише максимально 
допустимими розмірами об'єкта, який можна сканувати. 
19 
• Mini Model Shop Color 3D Scanner призначений для сканування 
невеликих об'єктів до 1 м у діаметрі, забезпечуючи високу роздільну здатність. 
• Model Shop Color 3D Scanner може сканувати більші об'єкти, маючи 
відповідно більші габарити робочої області. 
Модуль WB4 
Найбільш потужним і точним сканувальним модулем у лінійці Cyberware є 
WB4, який дозволяє створювати 3D-моделі людських фігур з текстурами. 
Сканер WB4 
Як видно на рис. 1.5, сканер WB4 має форму циліндра, ззавишки 2.0 м і 
діаметром до  1,2 м. Сканерні  модулі переміщаються вгору та вниз , а програма 
забезпечує зшиває масивів отриманих пікселів, будуючи точну 3D-модель 
поверхні. Цей пристрій ідеально підходить для сканування повних людських 
фігур, забезпечуючи високу точність та деталізацію. 
 
1.3 Тріангуляційні безконтактні оптичні сканери 
 
Тріангуляційні сканери є ще одним типом безконтактних сканерів, які 
схожі на часопролітні сканери, оскільки також використовують лазерний промінь 
для вимірювань. Однак, на відміну від часопролітних, у тріангуляційних сканерах 
для визначення відстані до об'єкта використовується принцип тріангуляції. 
Принцип роботи тріангуляційних сканерів: 
• • Лазерний промінь спрямовується на поверхню об'єкта, відбивається 
від неї і потрапляє на об'єктив цифрової камери. 
20 
• Залежно від відстані до об'єкта, світлова пляма буде відображатись на 
різних ділянках матриці камери. 
• Для калібрування сканера застосовується контрольна пластина, яка 
розташовується між об'єктом і об'єктивом на визначеній відстані, як показано на 
рис. 1.5. Ця пластина дозволяє визначити початкове положення лазерного 
променя та точку відліку, позначену контрольним пікселем. 
Принцип заснований на тому, між вимірювальною системою та об'єктом 
формується прямокутний трикутник, у якому відомо значення одного з катетів, а 
також можливість виміряти один з гострих кутів. За допомогою цих даних можна 
точно розрахувати відстань до поверхні об’єкта. 
Цей тип безконтактних сканерів дозволяє створювати цифрову модель 
об'єкта з високою роздільною здатністю, однак процес сканування займає значний 
час. Похибки при скануванні можуть виникати через рух об'єкта або сканера, що 
може вплинути на точність результатів. 
Крім того, точність вимірювань обмежується спекл-структурою лазерного 
променю, яка виникає через когерентність світлових пучків, що його формують. У 
цифровій фотокамері світлова пляма виглядає як сукупність світлих і темних 
пікселів, що може знижувати якість зображення. 
Ще одне обмеження, властиве всім лінзовим системам, — це дифракційна 
межа Аббе, яка визначає межу роздільної здатності лінзи і дорівнює λ/2 (де λ — 
довжина хвилі світла) [8]. Це обмеження впливає на здатність системи розрізняти 
дуже дрібні деталі. 
Новий  тип 3D-сканерів є коноскопічні голографічні сканери. Коноскопія 
— це метод спостереження за інтерференційною картиною, що утворюється 
конусними світловими пучками. 
Коноскоп це кристал з подвійним променезаломленням, розташованого 
між двома оптичними фільтрами фільтрами з круговою поляризацією. Ці фільтри 
зумовлюють інтерференцію між ортогонально поляризованими звичайною та 
незвичайною хвилями, що виходять з коноскопа. Це досягається шляхом 
перетворення лінійної поляризації у кругову. 
21 
Такий принцип дозволяє отримувати точні та детальні зображення 
поверхонь об'єктів, що використовуються для створення високоточних 3D-
моделей. 
 
Рисунок 1.6 Схема сканера  
 
Коноскопічна голографія, як і традиційна голографія, є інтерферометричним 
методом створення зображень об'єкта. Однією з важливих особливостей 
коноскопічної голографії є значно менші вимоги до когерентності джерела 
випромінювання та роздільної здатності фоточутливого шару датчика 
зображення. Це пояснюється тим, що об'єктна та опорна хвилі формуються 
незвичайними та звичайними хвилями кристала з подвійним 
променезаломленням, і різниця в шляху цих хвиль є досить незначною. 
Принцип коноскопічної голографії схожий на голографію Габора, де 
кожна точка об'єкта відображається у вигляді концентричних смуг в 
інтерференційній картині (так звані зони Френеля). При цьому осьове зміщення 
точки поверхні об'єкта викликає радіальне переміщення смуг, що дозволяє 
визначити глибину рельєфу поверхні [9]. 
Цей метод створити  детальну 3D-модель об’єкту  з високою точністю, 
особливо при скануванні об’єктів з складною геометрією. 
Ще одним цікавим типом сканерів існують сканери зі структурованим 
світлом, метод роботи яких полягає в проекції структурованого світла (наприклад, 
світлової сітки) на об'єкт. Цифрова камера, що знаходиться трохи осторонь від 
проектора, фіксує деформацію зображення, яка виникає внаслідок впливу світла 
22 
на рельєфну поверхню об'єкта. За цією деформацією комп'ютер створює 
тривимірну модель досліджуваного об'єкта. 
 
Переваги сканерів зі структурованим світлом: 
1. Швидкість та точність:Сканери зі структурованим світлом здатні 
отримувати  не лише про точку, а одразу про кілька точок, що знаходяться в полі 
камери. Це дозволяє досягти високої швидкості та точності при створенні 
цифрової моделі  
2. Уникнення спотворень:Завдяки такому методу, спотворення, що 
виникали при русі об'єкта в інших типах сканерів, не виникають. 
3. Більш висока точність: зі структурованим світлом забезпечують 
більшу точність. Деякі з них здатні сканувати об’єкти в реальному часі. 
Приклад сканера InSpeck: 
Сканери, що використовують метод структурованого світла, випускаються 
компанією InSpeck. Вони використовують направлене світло від галогенних ламп.  
Додаткові переваги: 
• Читання кольору:Сканери InSpeck також здатні зчитувати колір 
сканованого об'єкта, що є важливою характеристикою для створення моделей з 
текстурами. 
• Програмне забезпечення:В комплекті з пристроєм надається 
інтегрований базовий пакет програмного забезпечення — in Speck-EM, який 
дозволяє: 
o Обробляти цифрові зображення моделей; 
o Спрощувати полігони; 
o Коригувати отримані дані; 
o Перетворювати моделі у формат NURBS. 
• Експорт моделей:Програма забезпечує експорт від сканованих  
моделей  до популярних програм для роботи з 3D-моделями, таких як Maya, 
Lightwave, Max. 
23 
Завдяки своїй швидкості, точності та можливості працювати з 
кольоровими даними, сканери зі структурованим світлом стають важливими 
інструментами для детального сканування різних об'єктів, включаючи малі деталі 
та складні форми. 
 
 
1.4 Стереоскопічні сканери 
 
Стереоскопічні сканери застосовують дві цифрові камери, які знаходяться 
на фіксованій базовій відстані одна від одної. Ці камери захоплюють об'єкт з двох 
різних точок зору, що дозволяє створити стереознімки. 
 Аналіз дає можливість зясвути відстань до точки на поверхні об'єкта, що 
дає змогу побудувати 3D-модель. Однак точність таких сканерів не є дуже 
високою порівняно з іншими типами сканерів, що використовують більш складні 
методи, як-от лазерне сканування або тріангуляція. 
 
Рисунок 1.7 Сканер ZScanner 700 [11] 
 
Сканери типу ZScanner виробляються такими компаніями, як Minolta 
(серія VIVID) та ZScanner. У 2006 році компанія ZScanner представила 
тривимірний сканер ZScanner 700 (показаний на рис. 1.7). 
Цей пристрій сканує  об'єкти в реальному часі, що дозволяє побудувати 
цифрову модель, яка одразу відображається на екрані. Це дає змогу користувачу 
відразу контролювати коректність сканування, а також за потреби змінювати 
положення об'єкта або наближати сканер до певних ділянок об'єкта без 
припинення процесу сканування. Завдяки такій можливості, моделі, отримані за 
24 
допомогою ZScanner 700, потребують меншого часу для обробки результатів, 
оскільки коригування можна здійснювати в процесі знімання. 
Переваги ZScanner 700: 
• Портативність: Легкість у транспортуванні та використанні. 
• Точність: До 40 мкм, що дозволяє отримувати детальні 3D-моделі. 
• Швидкість: 25 000 точок/с, що забезпечує високий рівень 
ефективності при скануванні. 
Недоліки: 
• Велика маса сканера, що може обмежити зручність при 
транспортуванні та використанні. 
• Висока вартість, що робить пристрій менш доступним для широкого 
використання. 
• Нездатність сканувати великі об'єкти, що обмежує його застосування 
для великих промислових або архітектурних проектів. 
Інші типи сканерів 
Існує кілька інших типів сканерів, що використовують фотознімки об'єкта 
для створення моделей: 
 
 
1.5 Фотограмметричні сканери 
 
Фотограмметричні сканери використовують принципи фотограмметрії, 
що дозволяє створювати панорамні фотознімки об'єкта для побудови тривимірних 
моделей. Цей метод передбачає використання різних зображень одного об'єкта 
для ідентифікації особливостей його форми. Користувач, спираючись на ці 
зображення, самостійно визначає ключові елементи об'єкта. 
Для роботи з фотограмметричними сканерами використовуються 
спеціалізовані програмні додатки, серед яких: 
• D-Sculptor 
• iModeler 
25 
• Autodesk ImageModeler 
• PhotoModeler 
Ці програми дозволяють перетворювати зображення у 3D-моделі. 
Фотограмметричні сканери зазвичай застосовуються для швидкого 
створення моделей об'єктів з простою формою, таких як будівлі або інші 
архітектурні споруди. Вони дозволяють оперативно отримувати тривимірні 
моделі з мінімальними витратами часу і ресурсів. 
 
 
1.6 Застосування сканерів 
 
Моделі використовуються для планування потенційних змін у міському 
середовищі. Це дозволяє точно оцінити можливі ризики та зменшити фінансові 
втрати від неочікуваних проблем, що можуть виникнути при забудові чи 
реконструкції. 
Це свідчить про ефективність та швидкість, з якою можна створювати 
високоточні цифрові моделі міських територій. 
Застосування 3D-сканерів в виробництві 
Оцифровка об'єктів реального світу має важливе значення у різних 
галузях, особливо в промисловості, де 3D-сканування активно використовується 
для забезпечення якості продукції, зокрема для вимірювання точності 
виготовлення виробів [8]. Більшість промислових процесів, таких як складання, є 
складними та високоефективно автоматизованими і зазвичай заснованими на 
CAD (комп'ютерне автоматизоване проектування). Проблема полягає в тому, що 
для забезпечення якості необхідно досягти такої ж високої ступені автоматизації в 
процесах перевірки та контролю. 
Одним з яскравих прикладів є автоматизоване складання сучасних 
автомобілів, оскільки автомобіль складається з великої кількості частин, які 
повинні точно поєднуватися одна з одною. Для забезпечення високої точності в 
26 
таких складних процесах необхідно постійно перевіряти геометричні параметри 
виготовлених деталей. 
Процеси перевірки якості в промисловості: 
• Системи забезпечення якості використовують 3D-сканери для 
перевірки точності металевих деталей. Вони повинні мати необхідний обсяг і 
підходити один до одного для забезпечення належної роботи. 
• У високоавтоматизованих процесах результати геометричних 
вимірювань переносяться на машини, які створюють відповідні об'єкти. Однак, 
через тертя та інші механічні процеси, цифрова модель може дещо відрізнятися 
від реального об'єкта. 
• Щоб автоматично зафіксувати та оцінити ці відхилення, вироблені 
деталі повторно скануються для порівняння з первісною моделлю. Процес 
порівняння 3D-даних з CAD-моделями називається CAD-порівнянням. 
CAD-порівняння є корисним методом для: 
• Визначення рівня зносу верстатів та прес-форм. 
• Оцінки точності остаточного складання. 
• Аналізу розривів та об'ємної поверхні розібраної деталі. 
Технології 3D-сканування в промисловості: 
Сьогодні найбільш популярними технологіями в промисловості є лазерні 
триангуляційні сканери, сканери, що використовують структуроване світло, а 
також контактні методи сканування, які є найбільш точними, хоча й повільними [5]. 
3D-сканування широко застосовується в таких промислових областях: 
1. Машинобудування: 
o На етапі проектування для створення тривимірних моделей і майстер-
моделей. 
o Для створення моделей виробів та проведення аеродинамічних 
випробувань. 
o Для зберігання цифрових копій виробів, інструментів та оснащення, 
що дозволяє їх змінювати, ремонтувати або відтворювати. 
27 
o Виробництво, контроль точності виробів, вимірювання геометричних 
параметрів інструментів і їх подальша корекція. 
2. Гірська промисловість: 
o Для 3D-моделювання відкритих кар'єрів і підземних виробок. 
o Проектування та будівництво об'єктів облаштування родовищ, 
визначення обсягів виробок і складів, а також маркшейдерський супровід 
буропідривних робіт [9]. 
3. Нафтогазова промисловість: 
o Для 3D-моделювання родовищ, продуктопроводів, проектування 
об'єктів облаштування родовищ, а також геометричного контролю резервуарів [10]. 
4. Будівництво та архітектура: 
o Створення 3D-моделей будівель, вулиць, рельєфу місцевості. 
o Контроль стану споруд під час експлуатації. 
o Підтримка монтажних робіт. 
5. Енергетика: 
o Створення 3D-моделей для монтажних робіт. 
o Контроль стану об'єктів енергетичної інфраструктури. 
o Сканування кабелів, опорних конструкцій [11]. 
Завдяки швидкості, точності та універсальності 3D-сканування стало 
важливим інструментом для підвищення ефективності в численних галузях 
промисловості. 
Індустрія розваг 
3D-сканери активно використовуються в індустрії розваг, зокрема в 
кінематографії та відеоіграх, для створення цифрових 3D-моделей. Один із 
поширених методів полягає в тому, що спочатку створюється фізична модель 
об'єкта, яка потім сканується для отримання її цифрового аналога. Це значно 
прискорює процес створення моделей порівняно з їх ручним моделюванням на 
комп'ютері. 
Якщо об'єкт, який створюється, має аналог у реальному світі, то 3D-
сканування дозволяє набагато швидше створити тривимірну модель, оскільки 
28 
замість того, щоб вручну моделювати об'єкт з нуля, достатньо просто 
відсканувати його фізичну копію. Цей підхід часто застосовується для створення 
персонажів, декорацій або об'єктів, що мають реальне прототипування, 
наприклад, у фільмах або відеоіграх, де потрібна велика точність і деталізація. 
Відтворення програмного коду (реверс-інжиніринг) 
Зворотне проектування механічних компонентів вимагає створення точних 
цифрових моделей об'єктів, які необхідно відтворити. Це є чудовою 
альтернативою для створення полігональних сіток із безлічі точок цифрової 
моделі, використання наборів плоских і кривих поверхонь, або для створення 
об'ємної моделі, що ідеально підходить для механічних компонентів. 
3D-сканер може використовуватися для перенесення фізичних об'єктів у 
цифрові моделі. Це дозволяє швидко та точно створити тривимірні моделі, що 
потрібні для зворотного інжинірингу. Наприклад, за допомогою координатно-
вимірювальних машин можна створити призматичні конфігурації, які дають змогу 
визначити прості розміри об'єкта. Ці дані потім обробляються за допомогою 
спеціальних програм для зворотної інженерії, що дозволяє створювати точні 
моделі для подальшого виробництва або аналізу [12].  
 
 
1.7 Застосування в медицині CAD / CAM 
 
3D-сканери активно використовуються в ортопедії та стоматології для 
створення 3D-моделей пацієнтів. Постійно зростає їхня роль у заміні традиційних 
методів, таких як гіпсові технології. Системи CAD/CAM (Computer-Aided Design / 
Computer-Aided Manufacturing) активно застосовуються для створення протезів і 
імплантатів [13]. 
У стоматології широко використовуються системи CAD/CAM разом із 3D-
сканерами для захоплення 3D-поверхні зубів. Цей процес дозволяє створювати 
точні цифрові моделі зубів, які потім використовуються для виготовлення 
коронок, пломб або інкрустацій. Моделі створюються за допомогою САПР-
29 
технологій (систем автоматизованого проектування) або CAM-методів, таких як 
фрезерні верстати під управлінням ЧПУ або 3D-принтери. 
Такі системи дозволяють значно полегшити процес 3D-сканування в 
природних умовах пацієнта та подальше моделювання необхідних протезів і 
стоматологічних виробів. Вони сприяють підвищенню точності та ефективності 
лікування, а також значно скорочують час виготовлення протезів і імплантатів. 
 
 
1.8 Культурна спадщина 
 
Існує безліч дослідницьких проектів, які використовують тривимірне 
сканування для документації та подальшого аналізу історичних об'єктів і 
артефактів [14]. 
У 1999 році дві різні дослідницькі групи почали сканувати статуї 
Мікеланджело. Стенфордський університет, разом з компанією Cyberware, 
створив спеціальний лазерний тріангуляційний сканер для сканування статуї 
Мікеланджело у Флоренції, зокрема, знаменитого Давида, «Рабів» та ще чотирьох 
статуй з Каплиці Медічі. 
Сканування проводилось з щільністю точок 0,25 мм, що дозволяло 
детально зафіксувати навіть сліди від долота Мікеланджело. Таке точне 
сканування передбачало отримання величезної кількості даних, близько 32 
гігабайт, і їх обробка зайняла приблизно 5 місяців. 
Паралельно з цим працювала інша дослідницька група від компанії IBM, 
яка займалася скануванням «Флорентійської П'єти» з метою отримання не тільки 
геометричних даних, але й інформації про колір. Цифрова модель, створена 
Стенфордським університетом, була використана в 2004 році для відновлення 
статуї. 
Такий підхід до документування культурної спадщини дозволяє зберігати 
точні цифрові копії історичних об'єктів для подальшого аналізу, реставрації та 
навіть відновлення пошкоджених частин. 
30 
Висновки до розділу 1 
 
1. Методи та типи 3D-сканерівПід час дослідження існуючих методів 
3D-сканування було виявлено різноманіття сучасних приладів, які умовно можна 
поділити на дві основні групи: контактні та безконтактні сканери. Кожен тип має 
свої особливості та переваги, залежно від вимог до точності та швидкості 
сканування. 
2. Перспективи лазерного 3D-скануванняПісля докладного аналізу 
технологій 3D-сканування, виявлено, що лазерне 3D-сканування є одним із 
найбільш перспективних методів для контролю якості в умовах промислового 
виробництва. Цей метод активно застосовується в авіаційній, машинобудівній та 
нафтогазовій галузях завдяки високій точності та ефективності при збереженні 
часу на вимірювання. 
3. Застосування 3D-сканерів у різних галузях3D-сканери знайшли 
широке застосування в таких галузях, як медицина, культурна спадщина, 
будівництво та індустрія розваг. Вони дозволяють створювати точні цифрові 
моделі для реставрації історичних об'єктів, розробки протезів, а також для 
створення реалістичних 3D-моделей для фільмів і відеоігор. 
4. Значення для зворотного проектування (реверс-інжиніринг)3D-
сканери використовуються також у зворотному проектуванні для точної 
оцифровки механічних компонентів, що дозволяє автоматизувати процес 
відтворення деталей, оцінюючи точність та ефективність виробничих процесів. 
31 
РОЗДІЛ 2 
ПРИНЦИП РОБОТИ ТРИВИМІРНИХ СКАНЕРІВ ТА 
ОСОБЛИВОСТІ СКЛАДОВИХ 
 
 
2.1. Різновид лазерів 
 
Лазери можна класифікувати на кілька груп залежно від таких параметрів, 
як: 
• активна речовина; 
• метод накачування; 
• режим роботи; 
• конструкція резонатора. 
Від типу лазера залежать його функціональні можливості та сфера 
застосування. 
Для створення лазерів використовуються різні матеріали, які можуть 
відрізнятися за агрегатним станом та характеристиками випромінювання. Усі 
матеріали мають відповідати таким вимогам: 
• Висока теплопровідність та низький коефіцієнт термічного 
розширення є обов'язковими для зменшення деформацій у процесі роботи. 
• Стійкість до змін температури та вологості дозволяє зберігати 
стабільність характеристик під час експлуатації. 
• У разі використання твердих матеріалів вони повинні мати достатню 
міцність, щоб витримувати механічну обробку (різання, шліфування, 
полірування). 
Лазери поділяються на чотири основні типи: 
1. Газові лазери. 
2. Напівпровідникові лазери. 
3. Твердотільні лазери. 
4. Рідинні лазери. 
32 
Газові лазери 
Газові лазери, як зрозуміло з назви, мають активне середовище у вигляді 
газу. Зазвичай це неон, вуглекислий газ, пари розігрітих твердих речовин 
(наприклад, мідь) або пари нагрітих рідин, таких як вода або метанол. Газ 
заповнює трубку, яка знаходиться в оптичному резонаторі. Основна конструкція 
резонатора включає два дзеркала — непрозоре та напівпрозоре, розташовані 
паралельно. Оптична хвиля, поширюючись через активний газ, створює лавину 
фотонів, посилюючись з кожним циклом. Коли хвиля досягає напівпрозорого 
дзеркала, частина фотонів виходить за межі резонатора, утворюючи лазерне 
випромінювання, а решта повертається назад, підтримуючи процес. 
Усі фотони, що утворюються під час цього процесу, рухаються в одному 
напрямку та мають однакову фазу і частоту, що забезпечує когерентність 
випромінювання. 
Газові лазери забезпечують широкий діапазон частот від 
ультрафіолетового до інфрачервоного спектру. Порівняно з рідинами і твердими 
речовинами, гази мають меншу щільність і вищу однорідність, що дозволяє 
зберігати енергію оптичного променя з мінімальними втратами. Промені в таких 
лазерах майже не спотворюються і не розсіюються. Завдяки цьому вони 
характеризуються високою спрямованістю, яка визначається дифракцією світла. У 
видимому спектрі розбіжність становить 10⁻⁵–10⁻⁴ рад, а в інфрачервоному — 
10⁻⁴–10⁻³ рад. 
Стабільність частоти випромінювання залежить від нерухомості дзеркал та 
інших компонентів оптичного резонатора. Інверсія населеностей рівнів у газових 
лазерах досягається кількома способами. Найпоширенішим є електричний розряд, 
що створює вільні електрони. Ці електрони, стикаючись з атомами, іонами чи 
молекулами газу, переводять їх на вищі енергетичні рівні. При достатній 
тривалості збудженого стану утворюється стабільна інверсія населеностей рівнів. 
Іншим методом є резонансна передача збудження. У цьому випадку атоми 
одного газу збуджуються внаслідок зіткнення з атомами іншого газу. Процес 
відбувається у два етапи: спершу збуджуються атоми допоміжного газу, а потім 
33 
енергія передається частинкам основного газу. Це ефективно лише за умов 
тривалого перебування частинок у збудженому стані. 
Гелій-неоновий лазер використовує суміш гелію та неону. Він генерує 
випромінювання з довжиною хвилі 632,8 нм, що потрапляє у видимий спектр 2.1. 
 
Рисунок 2.1  Лазер гелій-неоновий :  
1,2- увігнуті дзеркала; 3-трубка;4-зовнішнє джерело;5-катод;6-анод;7-
резистор;8,9-оптичне поліроване скло [13] 
 
СО₂- є одним із перших лазерів, який на початку XXI століття став одним 
із найпотужніших пристроїв із безперервним випромінюванням. Його коефіцієнт 
корисної дії досягає 20%. Цей тип лазера генерує випромінювання в 
інфрачервоному діапазоні з довжинами хвиль від 9,4 до 10,6 мкм. Схематичне 
зображення конструкції вуглекислотного лазера представлено на рис. 2.2 
 
 
 
Рисунок 2.2 Зображення СО2-лазера з швидким поперечним 
прокачуванням:  
1 – вентилятор (компресор); 2 – область розряду; 3 – теплообмінник [13] 
34 
 
Аргоновий лазер (рис. 2.3) — це газовий лазер із неперервним режимом 
роботи, здатний випромінювати світло на різних довжинах хвиль у синьому та 
зеленому спектральних діапазонах. Особливістю цих лазерів є можливість вибору 
довжини хвилі з приблизно 14 доступних варіантів. 
 
 
Рисунок 2.3 Демонструє схему аргонового лазера, яка включає:1 — 
вікна, розташовані під кутом Брюстера;2 — катод;3 — систему 
охолодження;4 — керамічний капіляр;5 — обмотку соленоїда;6 — анод;7 — 
обвідний канал [14]. 
 
Переваги аргонових лазерів: 
• низька розбіжність променя (близько 10⁻³ рад); 
• висока монохроматичність випромінювання; 
• значна просторова і часова когерентність. 
Недолік: 
• великий фізичний розмір пристрою [14]. 
Напівпровідникові лазери 
Головною відмінністю напівпровідникових лазерів є їхня енергетична 
структура. На відміну від атомів і молекул із вузькими енергетичними рівнями, 
напівпровідники мають широкі зони енергетичних станів, розділені забороненими 
35 
зонами. Спектр випромінювання таких лазерів охоплює широкий діапазон — від 
ультрафіолетового до інфрачервоного (0,33–31,2 мкм) [15]. 
Переваги напівпровідникових лазерів: 
• Компактність, зумовлена високим коефіцієнтом підсилення. 
• Високий ККД, що забезпечується ефективним перетворенням енергії 
на випромінювання. 
• Широкий спектр випромінювання завдяки можливості вибору 
матеріалів із потрібною шириною забороненої зони. 
• Плавна перебудова довжини хвилі в залежності від температури, 
тиску та магнітного поля. 
• Малий час релаксації та безінерційне створення нерівноважних дірок і 
електронів, що забезпечує високу швидкість модуляції випромінювання (до 10 
ГГц). 
• Проста конструкція та сумісність із інтегральними схемами завдяки 
можливості накачування постійним струмом [15]. 
Інжекційні лазери 
Інжекційний лазер — це напівпровідниковий двохелектродний прилад з p-
n переходом, через який протікає прямий струм, що забезпечує інжекцію зарядів і 
генерує когерентне випромінювання. Завдяки використанню p-n переходу, цей 
тип лазера часто називають лазерним діодом. 
Цей тип лазерів базується на явищі інжекційної електролюмінісценції, 
аналогічному світлодіодам. Однак на відміну від світлодіодів, які генерують 
некогерентне світло, лазерні діоди випромінюють когерентне світло, що має 
значно вищу потужність. 
Відмінності лазерних діодів від світлодіодів: 
• Інверсія населеностей рівнів у лазерних діодах перетворює 
середовище з поглинального на підсилювальне. 
• Завдяки позитивному зворотному зв'язку, випромінювання кілька 
разів проходить через підсилювальне середовище, що посилює світловий потік. 
36 
• Наявність оптичного резонатора обмежує підсилення випромінювання 
певним набором частот [17]. 
Управління лазерними діодами: 
Потужність випромінювання PвипрP_{випр}Pвипр напівпровідникового 
лазера (рис. 2.4) залежить від інжекційного струму IлдI_{лд}Iлд в активній зоні 
лазерного діода. При низьких значеннях IлдI_{лд}Iлд лазерний діод діє як 
світлодіод, генеруючи некогерентне випромінювання низької потужності. Коли 
струм досягає порогового рівня, виникають оптичні коливання в резонаторі, і 
випромінювання стає когерентним із різким зростанням потужності 
PвипрP_{випр}Pвипр. У цьому режимі потужність залишається пропорційною 
рівню струму IлдI_{лд}Iлд. 
Таким чином, можливість модуляції або перемикання потужності лазера 
безпосередньо пов’язана зі зміною інжекційного струму IлдI_{лд}Iлд. 
 
Рисунок 2.4 Демонструє конструкцію напівпровідникового лазера [14] 
 
Режими роботи лазерного діода: 
Імпульсний режим 
У цьому режимі робоча точка MMM (рис. 2.5а) знаходиться на пологій 
ділянці ватт-амперної характеристики Pвипр=f(Iлд)P_{випр} = f(I_{лд})Pвипр
=f(Iлд) у передпороговій області. Різке збільшення струму IлдI_{лд}Iлд 
переводить точку в положення NNN на крутій ділянці характеристики, що 
викликає збудження та стрімке зростання потужності лазерних коливань. 
37 
Зменшення струму повертає робочу точку до вихідного положення MMM, що 
призводить до зриву коливань і різкого падіння потужності випромінювання. 
Аналоговий режим 
У цьому режимі робоча точка QQQ (рис. 2.5б) розташована на крутій 
ділянці ватт-амперної характеристики. Зміни струму IлдI_{лд}Iлд під впливом 
зовнішнього сигналу призводять до пропорційних змін потужності 
випромінювання, що забезпечує ефективну модуляцію. 
Переваги інжекційних лазерів: 
• Мініатюрні розміри: довжина резонатора може становити близько 10 
мкм, площа поперечного перерізу — до 1 мкм². 
• Високий ККД: перетворення енергії накачування у випромінювання 
максимально наближається до теоретичних меж завдяки відсутності небажаних 
втрат. 
• Зручність управління: низькі напруги і струми збудження 
забезпечують сумісність з інтегральними мікросхемами. Є можливість 
регулювати потужність без зовнішніх модуляторів. Лазери працюють як у 
безперервному, так і в імпульсному режимі з високою швидкістю перемикання в 
напівсекундному діапазоні. 
 
Рисунок 2.5 демонструє діаграми управління потужністю 
випромінювання напівпровідникового лазера в режимах: 
• цифрової модуляції (рис. 2.5а); 
38 
• аналогової модуляції (рис. 2.5б) [16]. 
 
Недоліки інжекційних лазерів: 
• Невисока когерентність випромінювання у порівнянні з газовими 
лазерами, що обумовлено значною шириною спектральної лінії. 
• Велика кутова розбіжність променя. 
• Асиметрія лазерного пучка [15]. 
Твердотільні лазери 
Твердотільні лазери відрізняються від інших типів найвищим коефіцієнтом 
підсилення, який досягається завдяки високій концентрації активних частинок, 
таких як атоми або іони, у твердому середовищі. Концентрація частинок у таких 
лазерах становить 101710^{17}1017 – 102010^{20}1020 см⁻³, що дозволяє 
досягати потужності випромінювання понад 100 кДж [17]. 
Активне середовище твердотільних лазерів має діелектричну матрицю з 
рівномірно розподіленими випромінювальними центрами. Лазерні центри в 
кристалічній решітці можуть бути представлені: 
• домішками (атоми або іони); 
• власними іонами; 
• F-центрами (рис. 2.6). 
Вимоги до кристалічної структури лазерних стрижнів: 
• Технологічність виготовлення або вирощування діелектричного 
матеріалу та його механічна обробка. 
• Високі оптичні характеристики: прозорість, однорідність речовини, 
ефективність випромінювальних центрів матриці. 
• Низький вплив температури на характеристики матеріалу, зокрема 
низький коефіцієнт теплового розширення та висока теплопровідність [17]. 
39 
 
 
Рисунок 2.6 Ілюструє утворення F-центру в кристалі NaCl [17]. 
 
Твердотільні лазери мають значні обмеження у виборі способів 
накачування порівняно з газовими. Накачування зазвичай здійснюється за 
допомогою охолоджувальної рідини та оптичного методу. Для цього 
застосовуються газорозрядні лампи, світлодіоди або інші лазери. Найбільш 
поширеним є лампове накачування. 
У типових конструкціях твердотільних лазерів (рис. 2.7) 
використовуються: 
• активний лазерний стержень (1); 
• лампа накачування (2); 
• дзеркала оптичного резонатора (3, 4), які розділені керуючим 
оптичним затвором (5). 
Для підвищення ефективності енергії накачування стержень та лампу 
розташовують у замкнутому еліптичному рефлекторі (6). Ця конструкція дозволяє 
концентрувати енергію накачування в активному середовищі. Охолодження 
40 
забезпечується рідиною, яка циркулює через рефлектор для підтримання 
стабільної температури під час роботи лазера [16]. 
 
 
Рисунок 2.7 Показує конструкцію твердотільного лазера безперервної 
дії [15]. 
 
Серед твердотільних лазерів можна виділити лазери на гранаті, які можуть 
працювати як у безперервному, так і в імпульсному режимах. Вони успішно 
конкурують з газовими лазерами завдяки коротшій довжині хвилі, що дозволяє 
фокусувати випромінювання в меншу пляму. У порівнянні з аргоновими 
лазерами, гранатові лазери мають ККД у 23 рази вищий. Їхні переваги включають 
компактність і мобільність. Однак вони дорожчі за газові лазери і вимагають 
ретельного обслуговування, зокрема періодичної заміни ламп накачування та 
підтримання чистоти охолоджувальної рідини. Крім того, забезпечення 
стабільності випромінювання є складним завданням. 
Для ефективного використання енергії лампи накачування застосовують 
замкнутий рефлектор, заповнений охолоджувальною рідиною. Еліптична форма 
рефлектора дозволяє розташувати лампу та активний елемент у фокусах еліпса, 
що максимально концентрує світлову енергію накачування. 
41 
Дзеркалами оптичного резонатора можуть бути оброблені торці активного 
елементу з відбиваючим покриттям для досягнення потрібного коефіцієнта 
відбиття і пропускання. При необхідності особливих характеристик 
випромінювання, таких як поляризація або модовий склад, застосовуються 
зовнішні дзеркала. 
Активний елемент і лампа накачування зазвичай потребують рідинного 
охолодження, особливо при високих потужностях випромінювання. Це ускладнює 
конструкцію, оскільки охолоджувальна рідина не повинна значно поглинати 
енергію накачування. 
Твердотільні лазери часто оснащуються системою охолодження з насосом 
і теплообмінником, що знижує загальний ККД і вимагає регулярного технічного 
обслуговування. 
Рідинні лазери 
У рідинних лазерах активним середовищем виступають рідкі діелектрики з 
домішковими атомами. Суміші рідкоземельних елементів у рідинах формують 
енергетичні рівні, схожі до тих, що мають домішкові атоми в твердих 
діелектриках. Тому принцип їх роботи аналогічний до твердотільних лазерів [16]. 
Переваги рідинних лазерів: 
• Можливість циркуляції рідини для охолодження. 
• Високий ККД (2-5%), що дозволяє віднести їх до потужних лазерів. 
• Потужність у безперервному режимі може перевищувати 100 кВт, а за 
модуляції добротності резонатора досягати понад 1 ТВт [16; 17]. 
Недоліки: 
• Нестійкість рідини до високої інтенсивності світла під час 
накачування та генерації. 
• Зміна коефіцієнта заломлення активної рідини через нагрівання, що 
призводить до нестабільності променя на торці резонатора [16]. 
 
 
2.2. Цифрові камери 
42 
 
Перші цифрові камери з’явилися у 1969 році, а в 1972 році були 
запатентовані компанією Texas Instruments як "повністю електронний пристрій 
для запису і відтворення нерухомих зображень". Перші моделі використовували 
ПЗЗ-матриці (прилади із зарядовим зв’язком), а зображення зберігалися на 
магнітних стрічках [18]. 
Сучасні цифрові камери значно вдосконалилися, але ПЗЗ-датчики досі 
залишаються актуальними. Паралельно з ними використовуються КМОН-матриці 
(комплементарні метало-оксидні напівпровідники), що виступають 
альтернативою ПЗЗ-матрицям. 
ПЗЗ та КМОН матриці 
ПЗЗ (прилад із зарядовим зв’язком) — це аналогова інтегральна схема, 
оснащена електродами, які виконують функцію затворів. При подачі потенціалу 
на затвори формуються потенціальні ями, де накопичуються електричні заряди, 
що є носіями інформації. Ці заряди періодично переміщуються до виходу ПЗЗ, 
заряджаючи конденсатор і перетворюючись у напругу сигналу (рис. 2.8). 
 
Рисунок 2.8 Принцип дії трифазного ПЗЗ: 
 
43 
• а) накопичення фотоелектричних зарядів у потенціальних ямах 
пікселів (U₁ > 0); 
• б) перенесення зарядів у глибші потенціальні ями під сусідніми 
затворами (U₂ > U₁); 
• в) збереження перенесених зарядів (U₃ = U₁) [19]. 
Потенціальні ями мають глибину близько 5 мкм і можуть вміщувати понад 
10510^5105 електронів залежно від площі пікселя. На кінцевих стадіях 
заповнення потенціальних ям виникає складність у розрізненні захоплених 
електронів і поглинутих фотонів, що визначає їх лінійну місткість, тобто кількість 
електронів, при якій зберігається пропорційність між зарядом і сигналом [19]. 
Явище блюмінгу 
Блюмінг — це перехід електронів із одного пікселя до сусідніх, що 
призводить до появи світлих плям або смуг при надмірному освітленні. Це 
виникає, коли кількість електронів перевищує ємність потенціальної ями. 
Для боротьби з блюмінгом застосовують: 
• Антиблюмінгові канали для перенаправлення надлишкових 
електронів, що, однак, знижує квантову ефективність та частотно-контрастну 
характеристику матриці. 
• Подачу протилежних потенціалів на другий і третій електроди під час 
накопичення заряду, що змушує надлишкові електрони рекомбінувати з дірками 
на межі Si та SiO₂. 
Втрати зарядів 
Втрати можуть виникати через поперечне розтікання зарядів або їх 
захоплення поверхневими станами напівпровідника. До причин цього явища 
належать: 
• обриви періодичної структури кристалічної гратки; 
• домішкові атоми, абсорбовані на поверхні кристалу. 
Для запобігання втратам використовують: 
• Стоп-канали з p⁺-Si з обох боків р-каналу для обмеження розтікання 
зарядів. 
44 
• Сховані канали, які переміщують заряди з поверхневого шару на 
глибину близько 10 нм уздовж p-n переходу між підкладкою з p-Si та n-Si каналу 
[19]. 
КМОН матриці 
КМОН-матриці, створені за технологією комплементарних метал-оксид-
напівпровідників, на відміну від ПЗЗ, є цифровими схемами, які здатні 
виконувати більшість функцій, необхідних для роботи датчика [19]. 
 Характеристики цифрових камер 
При порівнянні плівкових і цифрових фотоапаратів одразу помітно, що 
об'єктив звичайних цифрових камер менший за об'єктиви плівкових камер. Це 
пов'язано з розмірами кадрів: 
• плівка має розмір кадру 24 х 36 мм; 
• світлочутлива матриця звичайної цифрової камери — від 1,8 х 2,4 до 
13,0 х 17,3 мм; 
• дзеркальна цифрова камера може мати розмір кадру до 24 х 36 мм [19]. 
Ще однією суттєвою відмінністю є фоточутливість. У плівкових камерах 
фотоемульсія зберігає максимальну чутливість на початку експозиції, після чого 
поступово знижується при тривалій витримці. У цифрових камерах з ПЗЗ-
матрицею фоточутливість залишається постійною, незалежно від тривалості 
експозиції [18]. 
Для кращого розуміння принципу роботи сучасної цифрової камери 
розглянемо її на прикладі камери з ПЗЗ-матрицею (рис. 2.9). 
45 
 
Рисунок 2.9 
Структурна схема цифрового фотоапарата із ПЗЗ-датчиком 
зображення [19]. 
 
Ключові компоненти та їх функції: 
• Автоматичний фокус забезпечується кільцевим п’єзоелектричним 
двигуном, вбудованим в об’єктив, що дозволяє точно налаштовувати 
фокусування. 
• Затвор керує запуском і зупинкою експонування світлочутливої 
матриці. У більшості звичайних цифрових камер використовується електронний 
затвор, тоді як у дорогих моделях він може доповнюватися механічним. 
Механічний затвор запобігає засвіченню електронно-оптичного перетворювача 
після експонування та перешкоджає утворенню паразитних зарядів. 
• Згладжувальний фільтр використовується для запобігання муарових 
смуг — візерунків, що виникають при накладанні двох періодичних сітчастих 
малюнків. Фільтр розмиває зображення, що знижує його різкість. Для уникнення 
46 
цієї проблеми в деяких камерах встановлюється оптико-механічний фільтр, який 
створює мікроколивання матриці і може бути вимкнений, якщо муарові смуги 
відсутні. 
• Мікроконтролер керує взаємодією всіх елементів системи та 
відповідає за управління основними процесами в камері. У професійних моделях 
для обробки зображень застосовується додатковий цифровий сигнальний 
процесор для підвищення якості знімків [19]. 
 
 
2.3 Чутливість цифрових камер 
 
Світлочутливість цифрових камер зазвичай нижча, ніж у камер із 
фотоприймальною матрицею. Це пояснюється втратами світла — до 10% — під 
час проходження крізь об’єктив. 
Порогова чутливість визначається переважно тепловим шумом, хоча 
виробники часто вказують лише еквівалентну світлочутливість. Один із основних 
стандартів, який регламентує світлочутливість, — ISO. Він дозволяє порівнювати 
світлочутливість фотоматеріалів та цифрових камер у заданому режимі, 
визначаючи її через мінімальну освітленість, що відповідає певному відношенню 
сигнал/шум. 
Світлочутливість залежить від кількох факторів: 
• чутливості матриці; 
• рівня шумів; 
• коефіцієнта підсилення високочастотного підсилювача; 
• алгоритмів та розрядності АЦП (аналогово-цифрового 
перетворювача). 
Вища розрядність АЦП забезпечує менший рівень шумів і, відповідно, 
кращу якість зображення. 
Збільшення світлочутливості можливе шляхом підвищення сигналу 
матриці, однак підсилення сигналу в nnn разів призводить до аналогічного 
47 
зростання рівня шумів. При відношенні сигнал/шум S/N=10S/N = 10S/N=10 (20 
дБ) якість зображення вважається задовільною, а при S/N=40S/N = 40S/N=40 (32 
дБ) — відмінною [19]. 
Просторова роздільна здатність 
Роздільна здатність цифрових камер вимірюється у мегапікселях (Мп) і 
визначається кількістю пікселів, які матриця здатна сформувати у зображенні. 
Вона залежить від загальної кількості світлочутливих елементів і не залежить від 
їх щільності на матриці. 
Підвищити роздільну здатність можна двома способами: 
• збільшенням розмірів матриці; 
• зменшенням розмірів світлочутливих елементів. 
Як зазначалося раніше, розмір матриці цифрової камери зазвичай не 
перевищує 24 х 36 мм. Для професійних фотокамер із такими матрицями 
роздільна здатність може досягати 50 Мп. 
Види роздільної здатності: 
• Повна роздільна здатність — загальна кількість пікселів на матриці. 
• Ефективна роздільна здатність — кількість пікселів, які беруть участь 
у формуванні зображення. 
Частина пікселів на периферії матриці захищена від світла і 
використовується для компенсації темнового струму в інформаційному сигналі. 
Ці пікселі зазвичай покриваються непрозорим матеріалом і служать для 
встановлення базового рівня — «рівня чорного». Від цього значення 
відліковується заряд, отриманий від фотонів. 
 
 
2.4. Аналіз шумів цифрової камери 
Як і в будь-яких електронних системах, у датчиках зображення під час передачі та 
прийому інформації виникають різні види шумів. Основні типи шумів, що 
впливають на якість зображення: 
48 
• Тепловий шум; 
• Дробовий шум; 
• 1/f шум; 
• Генераційно-рекомбінаційний шум; 
• Шум фіксованого розподілу; 
• Телеграфний шум; 
• Шум зчитування (скидання) заряду пікселя; 
• Шум Фано; 
• Шум перенесення заряду. 
Кожен із цих шумів може впливати на точність створення та зчитування 
зображення, але найбільший вплив мають тепловий та дробовий шуми. 
Тепловий шум 
Основним джерелом теплового шуму в датчиках зображення є транзистор 
повторювача витоку, що забезпечує передачу фотоелектричного сигналу з 
фотоприймача на зсувний регістр. 
Залежно від архітектури ПЗЗ та КМОН-матриць тепловий шум проявляється по-
різному: 
• У ПЗЗ-датчиках тепловий шум присутній на всій смузі частот. 
• У КМОН-датчиках цей шум з'являється лише у смузі частот рядка і є 
меншим, оскільки подібний до «білого» шуму, потужність якого 
пропорційна ширині смуги частот. 
Тепловий шум також з’являється на еквівалентній ємності пікселя CCC, особливо 
для пікселів з великою світлочутливою поверхнею фотодіода. 
Методи боротьби з тепловим шумом 
Для зменшення теплових шумів застосовують: 
49 
• Радіатори; 
• Мікрохолодильники на основі ефекту Пельтьє. 
У КМОН-датчиках поріг чутливості, обумовлений тепловим шумом, становить 
4,6×10−124,6 \times 10^{-12}4,6×10−12 Дж. 
Дробовий шум 
Дробовий шум виникає через дискретність фотонів та електронів. Спектральна 
густина цього шуму не залежить від частоти, тому він є аналогічним «білому» 
шуму. 
Фотонний дробовий шум з’являється через дискретність світлового потоку та 
нерівномірність прильоту фотонів на фотоприймач. Протягом експозиції сигналу, 
якщо на фотоприймач потрапляє qqq фотонів, дробовий шум генерує приблизно 
q\sqrt{q}q шумових електронів, оскільки середньоквадратична напруга дробового 
шуму пропорційна квадратному кореню з кількості фотонів: 
Un-sh∼qU_{\text{n-sh}} \sim \sqrt{q}Un-sh∼q 
За час експозиції ttt, дробовий шум для темнового струму IdI_dId спричиняє появу 
шумових електронів, пропорційних Id⋅t\sqrt{I_d \cdot t}Id⋅t. 
Хоча вплив фотонного дробового шуму обмежити неможливо, можна зменшити 
темновий дробовий шум у ПЗЗ-матрицях. Це досягається охолодженням матриці 
або переходом на інвертований режим роботи, де носіями сигналу стають дірки. 
 
 
Висновки до розділу 2 
1. У цьому розділі було розглянуто основні типи лазерів, їх характеристики та 
конструктивні особливості. Вивчені переваги та недоліки різних лазерних 
50 
технологій, що використовуються в сканувальних системах. В результаті 
вибору було зупинено на напівпровідниковому лазері — лазерному діоді 
неперервної дії, з довжиною хвилі 540 нм і потужністю 100 мВт. Цей 
лазерний діод відзначається високою ефективністю, стабільною роботою та 
здатністю забезпечувати точність і надійність вимірювань в умовах, де 
необхідна висока роздільна здатність і низька похибка. 
2. Розглянуті також ПЗЗ (пЗЗ) та КМОН матриці, які є важливими 
компонентами цифрових камер для сканування об'єктів. Оцінено їх 
характеристики, що впливають на якість зображень, зокрема чутливість, 
просторову та спектральну роздільну здатність. Особливу увагу було 
приділено шумам, які можуть значно знижувати точність зчитування 
зображень, зокрема тепловому та дробовому шуму. Зазначено, що ці шуми є 
важливими факторами, які потрібно враховувати під час проєктування 
сканувальних систем для досягнення високої якості тривимірних моделей. 
Крім того, розглянуті методи корекції шумів і технології, які дозволяють 
мінімізувати їх вплив, що є критичним для високоточних вимірювань. 
51 
РОЗДІЛ 3 
3 НАУКОВО – ДОСЛІДНА РОБОТА ПО СТВОРЕННЮ ЛАЗЕРНОГО 
3D - СКАНЕРА 
 
 
3.1 Огляд існуючих доступних компонентів 3D сканерів 
 
Навіть 3д-сканер з найвищого цінового діапазону може давати абсолютно 
різну точність в залежності від завдання, до якої він застосовується, від 
коректності дій по скануванню і від кваліфікації виконавців. Останнім часом деякі 
провідні фірми-розробники сканерів прибрали рядок «точність» з технічних 
характеристик. 
Для того, щоб почати проектування своєї моделі необхідно було познайомитися з 
аналогами, які лежать у відкритому доступі на репозиторіях, щоб проаналізувати 
всі можливі варіанти розвитку розробки 3д-сканера, а також подивитися які місця 
є досить вразливими, щоб не допустити на початкових етапах помилок. Такий 
підхід називає реверс інжинірингом. Реверс інжиніринг - дослідження деякого 
готового приладу з метою розібратись у принципі його функціонування; 
наприклад, щоб виявити неописані можливості, внести зміни, або створити 
пристрій з подібними функціями, але без прямого копіювання. 
Були розглянуті найпопулярніші моделі 3д-сканерів, які мають різний один 
щодо одного зовнішній вигляд і можливості функціоналу. Головними 
параметрами при огляді наявних моделей є: 
✓ Вартість  
✓ Час і точність сканування  
✓ Кількість і розширення камер  
✓ Наявність платформи, що обертається  
✓ Відкритість проекту 
✓ Область сканування 
52 
При огляді аналогів були розглянуті недорогі лазерні сканери, а також 
промислові сканери та лазерні датчики. В огляд не вставлено промислові сканери, 
так як вони мають високу вартість і високими характеристиками, до яких 
наблизитися за допомогою доступних компонентів неможливо. 
У порівнянні зі сканерами, що вимірюють час відгуку променя 
безконтактні активні сканери мають обмеження по дальності сканування, але при 
цьому сканують об'єкти з високою точністю. Яскравим прикладом подібних 
лазерів є: BQ Ciclop, David Starter Kit V2, MakerBot Digitizer, Einscan-S, Fuel3D, 
Cubify Sense. Ці моделі мають схожі характеристики, тому будуть розглянуті 
тільки 3 моделі. 
1. BQ Ciclop 
 
Рисунок 3.1 – 3д-сканер BQ Ciclop [16] 
 
Сканер даної моделі є представником open source проектів, тобто проектів 
з відкритим вихідним кодом. Він поставляється з програмним забезпеченням 
Horus, вся інформація про його дизайн, програмне забезпечення і електронні 
компоненти безкоштовна. Параметри 3д-сканера представлені в таблиці 3.1, 
реалізація 3д-сканера представлено на рисунку 3.1 [16]. 
David Laserscanner - німецький виробник, який створив кілька моделей 3д-
сканерів. Стартовий комплект V2 є вихідною версією і заснований на технології 
лазерної тріангуляції. Сканер поставляється з програмним забезпеченням David-4, яке 
об'єднує різні грані об'єкта після його сканування. Параметри 3д-сканера представлені 
в таблиці 3.2, реалізація 3д-сканера представлено на рисунку 3.2 [17]. 
 
 
53 
 
 
 
Таблиця 3.1 – Параметри 3д-сканеру BQ Ciclop [16] 
Модель BQ Ciclop 
Метод сканування Лазерний промінь 
Джерело світла Лазер класу 1 
Точність  0,5 – 5 мм залежно від розмірів деталі 
Область сканування 205 мм 
Наявність платформи Так 
Час сканування 2-8 хвилин 
Кількість камер 1 
Розширення камери 1.3 мп 
OpenSource  проект Так 
Середня вартість 9 080.99 
2. David Starter Kit V2 
 
 
 
 
Рисунок 3.2 – 3д-сканер David Starter Kit V2 [17] 
 
54 
 
 
 
Таблиця 3.2 – Параметри 3д-сканеру David Starter Kit V2 [17] 
Модель David Starter Kit V2 
Метод сканування Лазерний промінь 
Джерело світла Лазер класу 1 
Точність  0,5 % залежно від розмірів деталі 
Область сканування 10 – 600 мм 
Наявність платформи Ні 
Час сканування 40 секунд 
Кількість камер 1 
Розширення камери 2 мп 
OpenSource  проект Ні  
Середня вартість 21 188.97 
 
 
3. MakerBot Digitizer 
 
Рисунок 3.3 – 3д-сканер MakerBot Digitizer [18] 
 
Digitizer є одним з перших тривимірних споживчих сканерів, що 
з'являються на ринку. Розроблений командою MakerBot, він заснований на 
55 
процесі лазерної тріангуляції, який включає 1,3-мегапіксельний CMOS-сенсор. 
Параметри 3д-сканера представлені в таблиці 3.3, реалізація 3д-сканера 
представлено на рисунку 3.3 [18]. 
Таблиця 3.3 – Параметри 3д-сканеру MakerBot Digitizer [18] 
Модель MakerBot Digitizer 
Метод сканування Лазерний промінь 
Джерело світла Лазер класу 1 
Точність  2 мм 
Область сканування 205 мм 
Наявність платформи Так 
Час сканування 12 хвилин 
Кількість камер 1 
Розширення камери 1,3 мп 
OpenSource  проект Ні  
Середня вартість 26 527.63 
Говорячи про 3д-сканери не можна не сказати про триангуляційні лазерні 
датчики. Датчики призначені для безконтактного вимірювання і контролю 
положення, розмірів, профілю поверхні, деформацій, вібрацій, сортування, 
розпізнавання технологічних об'єктів; вимірювання рівня рідин і сипучих 
матеріалів. 
4. Лазерний датчик SK603 
 
Рисунок 3.4 – Лазерний датчик SK603 [19] 
56 
 
SK603 - лазерний тріангуляційний 2д-датчик (сканер) з вбудованою 
мікропроцесорної системою управління. Параметри лазерного датчика 
представлені в таблиці 3.4, реалізація лазерного датчика представлено на рисунку 
3.4 [19]. 
Таблиця 3.4 – Параметри лазерного датчику SK603 [19] 
Модель SK603 
Метод сканування Лазерний промінь 
Джерело світла Лазер класу 2 
Точність  0,05 мм 
Область сканування 205 мм 
Наявність платформи Так 
Час сканування 12 хвилин 
Кількість камер 1 
Розширення камери 1,3 мп 
OpenSource  проект Ні  
Середня вартість 79 203.94 
5. Лазерний датчик LS2D 
Сканери моделі LS2D призначені для безконтактного вимірювання 
профілю об'єкта з розсієною поверхнею, ширини, товщини металопрокату, 
внутрішніх і зовнішніх діаметрів, параметрів різьби, виявлення локальних 
дефектів продукції, контролю зазорів, зварних швів, розпізнавання об'єктів, 
побудови 3д-моделей, а також для використання в різних вимірювальних 
системах. Параметри лазерного датчика представлені в таблиці 3.5 [19]. 
При огляді аналогів були розглянуті недорогі лазерні сканери, а також 
промислові сканери та лазерні датчики. В огляд не вставлено промислові сканери, 
так як вони мають високу вартість і високими характеристиками, до яких 
наблизитися за допомогою доступних компонентів неможливо. 
 
 
57 
 
 
 
Таблиця 3.5 – Параметри лазерного датчику LS2D [19] 
Модель LS2D 
Метод сканування Лазерний промінь 
Джерело світла Лазер класу 2 
Точність  0,05 мм 
Область сканування 205 мм 
Наявність платформи Так 
Час сканування 12 хвилин 
Кількість камер 1 
Розширення камери 1,3 мп 
OpenSource  проект Ні  
Середня вартість 79 203.94 
 
 
Безпека при експлуатації 3д-сканера є одним з головних параметрів. 
Лазери класифікуються з безпеки. Лазер класу 1 безпечний при всіх звичайних 
умовах експлуатації. При роботі з лазерним устаткуванням класу 2 немає ніякої 
небезпеки для очей, якщо лазерне випромінювання впливає на очі протягом 
періоду часу, що не перевищує 0,25 с. Виходячи з огляду можна побачити, що 
точність сканування 3д-сканерів не велика і не перевищує 5 мм, тому якщо 
прототип буде володіти точністю близько 3 мм, це буде хорошим результатом. 
Область сканування розглянутих сканерів і лазерних датчиків становить близько 
200 мм. Прийнятною областю сканування буде вважатися не менш 300 мм. 
Прототип буде володіти однією камерою, але для досягнення кращого результату 
її дозвіл становитиме 2 Мп. Приблизний час сканування передбачається 
становитиме від 2 до 8 хвилин в залежності від області сканування. 
58 
По завершенню огляду аналогів були збудовані технічні вимоги до 
створюваного 3д-сканера. Дані вимоги наведені в таблиці 3.6. 
 
 
Таблиця 3.6 – Технічні вимоги до прототипу  
Метод сканування Лазерний промінь 
Джерело світла Лазер класу 1 
Точність  Близько 3 мм 
Область сканування Не менше 300 мм 
Наявність платформи Так 
Час сканування 2-8 хвилин 
Кількість камер 1 
Розширення камери 2 мп 
Середня вартість 5 684.49 
 
 
3.2. Вибір електронних компонентів 
 
Вибір комплектуючих є важливим етапом при створенні прототипу. 
Правильний вибір комплектуючих дозволяє знизити час розробки, габаритні 
розміри і вартість прототипу, збільшити функціонал. Грунтуючись по таблиці 3.6, 
було проведено огляд електронних компонентів, які можуть бути використані в 
проекті і їх аналогів. 
Плата управління 
У якості керуючої плати було вирішено вибрати отладочную плату 
NUCLEO-F070RB (рисунок 3.5). 
59 
 
Рисунок 3.5 - Налагоджувальна плата NUCLEO-F070RB 
 
Використання плати NUCLEO-F070RB вибрано з ряду причин:  
✓ Плата управління не вимагає зовнішнього програматора або 
відладчика, так як емулятор ST-LINK V2-1 вже інтегрований на дану плату;  
✓ NUCLEO-F070RB поставляється з програмною бібліотекою HAL 
разом з прикладами програм; 
✓ Можливе використання в середовищі програмування MATLAB за 
допомогою STM32-MAT/TARGET toolbox. Даний пакет дозволяє генерувати код 
прямо з Simulink; 
✓ Зв'язок з комп'ютером через USB без використання додаткових 
перетворювачів інтерфейсів USB-UART. 
 Мікроконтролер STM32F103C8T6 
Одним з можливих варіантів при роботі з прототипом це заміна 
налагоджувальної плати NUCLEO-F070RB на розроблену плату. Як чіп було 
вирішено використовувати мікроконтролер STM32F103C8T6 (рисунок 3.6). 
Цей чіп є 32-бітовим ARM Cortex-M3 мікро контролером середньої 
щільності в 48-вивідному корпусі LQFP. Володіє високопродуктивним ядром 
RISC з частотою 72МГц, швидкою пам'яттю, розширеними діапазонами I/O і 
периферії з підключенням до шин APB. STM32F103C8T6 оснащений 12-бітовим 
АЦП, таймером, стандартним і розширеними інтерфейсами зв'язку. Режим 
енергозбереження дозволяє використовувати його в додатках малої потужності.  
60 
 
Рисунок 3.6 - Мікроконтролер STM32F103C8T6 
 
При виборі мікроконтролера були варіанти використання чіпів сімейств 
STM32 і AVR. Вибір на користь STM32 обумовлений раніше озвученими 
причинами, можливістю працювати в середовищі MATLAB безпосередньо, і 
робота проходить без додаткових модулів для зв'язку з комп'ютером через USB 
без використання додаткових перетворювачів. Також поміняв Піни, можна 
використовувати керуючу програму, написану для налагоджування плати. 
 
Рисунок 3.7 - Кроковий двигун NEMA 17 17HS4401 
 
Крокові двигуни стандартизовані національною асоціацією виробників 
електрообладнання (NEMA) за посадковими розмірами та діаметром фланця. 
Розміри фланців для різних типів двигунів визначені наступним чином: NEMA 17, 
NEMA 23 та NEMA 34 мають відповідно діаметри фланців 42 мм, 57 мм, 86 мм та 
61 
110 мм. Ці стандарти дозволяють забезпечити сумісність двигунів з іншими 
компонентами та системами, спрощуючи процес їх інтеграції в різні застосування, 
такі як автоматизація, робототехніка та системи точного позиціонування. 
Стандартизація також полегшує вибір відповідного двигуна для конкретних 
вимог, забезпечуючи стабільну продуктивність та зручність у використанні.Для 
використовуваного компонента було вирішено використовувати кроковий двигун 
Nema17 17HS4401 (рисунок 3.7) через відмінний співвідношення ціна/якість. 
Основне призначення крокових двигунів даної моделей є використання в 3д-
принтерах, плоттерах, тобто в прецизійній техніці, де потрібна велика точність. 
Точність руху це один з головних параметрів 3д-сканера. 
L293DNE є потужнострумовим, четверним драйвером з Н-мостом. 
L293DNE призначений для забезпечення струмів до 600мА в діапазоні напруги 
від 4.5В до 36В. Драйвер призначений для приводу індуктивних навантажень: 
реле, соленоїдів, двигунів, а також інших навантажень з великими струмами / 
напругами з позитивним зарядом. Всі входи з TTL сумісністю. Кожен вихід є 
схемою приводу з транзистором Дарлінгтона і джерелом псевдо-Дарлінгтона. 
Попарно активація драйверів: драйвери 1 і 2 активуються за допомогою 1.2 EN і 
драйвери 3 і 4 за допомогою 3, 4 EN. Коли вхід активації знаходиться в високому 
стані, то відповідні їм драйвери активовані і збігаються по фазі зі своїми входами. 
Коли вхід активації знаходиться в низькому стані, то відповідні їм драйвери 
деактивовані і знаходяться в стані високого імпедансу. При правильних вхідних 
даних, кожна пара приводів утворює мостову схему для приводу електромагнітів 
або двигунів. 
 
 
3.3 Лазерний модуль s-3 
 
Головними елементом 3д-сканера є лазерний модуль s-3, що дозволяє 
проводити вимірювання. У прототипі планується використання червоного 
лазерного модуля 650нм 5Мвт 12 * 45мм з проекцією променя в лінію з кутом 90 
62 
градусів. Основним призначенням модулів є позиціонування електроінструментів, 
промислових верстатів, маркувальників. Лазерні модулі застосовуються в 
будівництві, приладобудуванні і мікроелектроніці. Позиційні модулі - незамінний 
лазерний компонент 21 століття. 
 
 
3.4 Серводвигун mg90s 
 
Для управління положенням лазером було вирішено використовувати 
серводвигун. Так як лазер знаходиться в голівці, то серводвигун повинен мати 
найменші габарити при цьому володіти достатньою точністю, щоб проводити 
вимірювання якісно. Вирішити це завдання дозволяє одна з найпопулярніших 
моделей серводвигун mg90s (рисунок 3.9). 
 
Рисунок 3.9 – Серводвигуни mg90s 
 
 
 
Висновки до розділу 3 
63 
 
1. Аналіз технічних рішень:¶У проекті було здійснено аналіз технічних 
рішень, що використовуються в світовій практиці для створення 3D-сканерів, які 
здатні створювати комп’ютерні моделі деталей складної геометрії. Розглянуті 
прилади можуть працювати з об'єктами, що мають як площинні, так і криволінійні 
поверхні. Визначено, що найефективнішими є системи, які використовують 
принципи триангуляції, що дозволяє отримувати високоточні 3D-моделі при 
відносно низьких витратах на реалізацію. 
2. Вибір компоновки триангуляційного 3D-сканера:¶На основі 
проведеного аналізу обрана компоновка триангуляційного 3D-сканера, що 
забезпечує точне вимірювання координат точок об'єкта. Для визначення форм і 
розмірів ключових деталей сканера застосовано багаторівневий морфологічний 
аналіз, що дозволило оптимізувати конструкцію та вибрати найбільш підходящі 
модулі для реалізації системи. В результаті було розроблено робочий проект 
триангуляційного 3D-сканера, в рамках якого виготовлено модулі та їх складові, 
що забезпечують стабільну та точну роботу при скануванні об'єктів з різною 
геометрією. 
Цей розділ підкреслює важливість системного підходу в проектуванні 3D-
сканерів, а також дає чітке уявлення про вибір і оптимізацію технічних рішень для 
реалізації ефективного пристрою. 
  
64 
РОЗДІЛ 4 
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ СТВОРЕНОГО 
ТРИАНГУЛЯЦІЙНОГО 3D СКАНЕРА 
 
 
4.1. Система технічного зору в 3д-сканері 
 
Найпопулярнішим способом отримання інформації людиною є візуальний. 
Людина отримує за допомогою зору 90% інформації і здатна ефективно 
обробляти отриману інформацію. У зв'язку з цим постає питання про можливість 
реалізації цього процесу. 
Комп'ютери не здатні «бачити» так, як це робить людина. Камери не є 
прямими аналогами людської зорової системи, і, хоча люди можуть спиратися на 
інтуїцію та припущення, системи машинного зору повинні обробляти окремі 
пікселі зображення. Вони аналізують ці пікселі і намагаються зробити висновки 
на основі наявної бази знань та алгоритмів, таких як системи розпізнавання 
образів. Для цього використовується спеціалізоване програмне забезпечення, яке 
допомагає розпізнавати об'єкти та інтерпретувати візуальну інформацію. 
Машинне «бачення» потребує глибокого аналізу даних і здатне обробляти велику 
кількість інформації значно швидше, ніж людський мозок, хоча й без інтуїтивних 
чи емоційних спостережень, властивих людині.. 
Машинний зір дозволяє вирішувати широкий спектр завдань, які можна умовно 
поділити на чотири основні групи: 
1. Розпізнавання положення. Основною метою машинного зору в цьому 
випадку є визначення просторового розташування об'єкта або його 
статичного положення відносно системи координат. Це включає в себе як 
визначення орієнтації об'єкта в реальному просторі, так і точне 
позиціонування в межах самої системи координат. Важливим прикладом є 
роботизовані системи для вантажно-розвантажувальних робіт, де важливо 
65 
точно позиціонувати об'єкти різної форми та величини для їх подальшого 
переміщення. Завдання машинного зору полягає, наприклад, у виборі 
найкращої базової системи координат для локалізації центру мас об'єкта. Це 
дозволяє роботам виконувати точні операції, зокрема, захоплювати та 
переміщати об'єкти у визначене місце. 
2. Вимірювання. У системах машинного зору цього типу основна роль 
відеокамери полягає у вимірюванні різних фізичних параметрів об'єктів, 
таких як лінійні розміри, діаметри, кривизна, площа, висота чи кількість 
одиничних елементів. Наприклад, у виробничих процесах часто потрібно 
вимірювати діаметр деталей або перевіряти розміри продукції для 
дотримання стандартів якості. Реалізацією цієї задачі може бути 
автоматизоване вимірювання діаметрів горлечка скляних пляшок, що 
забезпечує високу точність і економить час порівняно з ручними 
вимірюваннями. 
3. Інспекція. У задачах інспекції машинний зір використовується для 
перевірки відповідності об'єкта заданим характеристикам або вимогам. Це 
може бути перевірка наявності етикеток на продуктах, контроль наявності 
всіх необхідних компонентів, наприклад, болтів для збирання механізмів, 
або перевірка упаковки на наявність дефектів. У таких випадках система 
машинного зору не тільки виявляє наявність або відсутність елементів, але 
й може виконувати додаткову перевірку на відповідність якості. 
4. Ідентифікація. Завдання ідентифікації включає в себе зчитування та 
розпізнавання різних кодів, таких як штрих-коди або 2D-коди, для 
подальшого аналізу або внесення в базу даних. Це може включати 
автоматичне визначення буквено-цифрових позначень, що застосовуються в 
різних сферах, від маркування товарів до ідентифікації людей чи техніки. 
Такі системи широко використовуються в логістичних і безпекових 
системах, де важливо швидко та точно ідентифікувати товар чи особу, 
наприклад, у процесі контролю доступу або на етапі зберігання та 
відвантаження товарів. Крім того, ця група задач охоплює й системи 
66 
безпеки, наприклад, ідентифікацію осіб або виявлення руху в охоронних 
системах. 
Завдяки цим чотирьом основним напрямкам, машинний зір знаходить 
застосування у багатьох галузях, від автоматизації виробництва до забезпечення 
безпеки та обробки даних у реальному часі. Всі ці завдання потребують інтеграції 
високоточних сенсорів і передових алгоритмів обробки зображень для 
забезпечення максимальної ефективності та надійності. 
В роботі вирішується завдання на вирішення завдання вимірювання різних 
фізичних параметрів об'єктів. Для розробки алгоритмів технічного зору буде 
використовуватися прикладний пакет програм програмування MATLAB. Пакети 
Image Processing Toolbox, Computer Vision System Toolbox, Image Acquisition 
Toolbox дозволяє будь-якій людині отримати широкий спектр інструментів при 
розробці комп'ютерного зору для проведення цифрової обробки і аналізу 
зображень, або ж для розробки і моделювання систем комп'ютерного зору і 
обробки відео. Використовуючи ці пакети, можна скоротити час при виконанні 
операцій написання коду та налагодження алгоритмів, що дозволяє 
сконцентруватися на рішення поставленого завдання. 
Головною метою використання комп'ютерного зору в даній роботі є 
створення шумостійкого алгоритму розпізнавання меж лазера, побудова об'єкту 
сканування з подальшим розрахунком його обсягу. 
 
 
4.2 Геометричні розрахунки 
 
Найпростіший об'єктив для камери можна отримати, використовуючи 
двоопуклу лінзу. Варто сказати, що існують камери без об'єктиву, іменовані 
пінхол-камерами, але в даній роботі вона не розглядається. вигляд, що 
утворюється в найпростішому однолінзовому об'єктиві, залежить від заломлення 
світлових променів, які проходять через лінзу. Промені, що виходять від об'єкта, 
67 
фокусуються лінзою, утворюючи зображення на зворотному боці лінзи. Залежно 
від розташування об'єкта відносно фокусної відстані лінзи, зображення може бути 
перевернутим, зменшеним або збільшеним. Зазвичай для утворення чітких 
зображень об'єкт повинен бути розташований за межами фокусної відстані 
лінзи.рисунку 4.1. 
 
Рисунок 4.1 - Зображення в однолінзовому об'єктиві [51] 
 
На схемі, що зображена вище, h — це лінійний розмір об'єкта, H — розмір його 
зменшеного зображення, d — відстань від лінзи до об'єкта, D — відстань від лінзи 
до зображення, а f — фокусна відстань лінзи. Формула для тонкої лінзи, яка 
пов'язує ці відстані, виглядає наступним чином: 
1f=1d+1D\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{D}f1=d1+D1 
де f — фокусна відстань лінзи, d — відстань від об'єкта до лінзи, а D — відстань 
від лінзи до зображення. Ця рівняння описує відношення між відстанями, що 
дозволяє визначити розмір зображення, яке створюється лінзою. 
      (4.1) 
Використовуючи співвідношення h = d tan α і H = D tan α підставим їх в 
формулу (4.1), після скорочень і в результаті отримаємо наступне рівняння: 
68 
     (4.2) 
На основі рівняння (4.2) отримуємо формулу відстані до об'єкта: 
      (4.3) 
Величина �� незначно мала в порівняння з ℎ тому формулу (4.3) можна 
спростити до вигляду: 
      (4.4) 
Головне завдання при роботі з 3д-сканером це знайти точність до об'єкта. 
Метод, який використовується для вирішення поставленого завдання, називається 
тріангуляція. Для кращої наочності цього методу складемо схему роботи 3д-
сканера, представлену на рисунку 4.2. 
 
Рисунок 4.2 - Схема роботи 3д-сканера [51] 
 
На схемі, змальованій вище, a - відстань від камери до об'єкта або точки, b 
- відстань від лазера до вимірюваного об'єкта або точки, з - відстань від лазера до 
камери (є відомою величиною), A - кут на який повернуть лазер щодо камери ( є 
69 
відомою величиною), B - кут між камерою і потрібного об'єкта або точки, С - кут 
між променем лазера і камери, z - шукана відстань до об'єкта або точки, delta_mm 
- реальний розмір об'єкта або точки, delta_px - розмір об'єкта або точки в пікселях 
. 
 
4.3 Налаштування положення лазера 
 
Налаштування лазера проходить за допомогою сервоприводу. При 
використанні сервоприводу необхідно врахувати, щоб при відправці потрібного 
кута з комп'ютера, сервопривід повертав на заданий кут. Така умова може не 
виконуватися в зв'язку неправильного заданого нульового положення 
сервоприводу. Налаштування сервоприводу дозволяє точніше розрахувати 
відстань до об'єкта. 
При налаштуванні сервоприводу необхідно знати фокусну відстань, 
відстань між камерою і лазером, реальну відстань до об'єкта і розмір об'єкта в 
пікселях. Дані параметри можна виміряти, і вони є відомими величинами.  0 
Рис 4.1  Розмір пятна лазера. Знімок в ІК 
Головною теоремою, що використовується в тріангуляції, є теорема 
синусів. Для малюнка 4.2 співвідношення між сторонами і синусами протилежних 
кутів набуде вигляду:  
    (4.5) 
Для того, щоб знайти кут, на який повернуть лазер щодо камери, необхідно 
скористатися співвідношенням (4.5) і виразити його: 
     (4.6) 
Для знаходження кута між камерою і потрібнимо об'єктом скористаємося 
формулою: 
    (4.7) 
70 
Використовуючи теорему Піфагора і формулу (4.4), можна обчислити 
відстань від камери до об'єкта: 
  (4.8) 
Використовуючи теорему косинусів можна знайти відстань від лазера до 
вимірюваного об'єкта: 
   (4.9) 
Після підстановки в формулу (4.6) розрахованих значень за формулами 
(4.7), (4.8) і (4.9) було отримано значення кута повороту сервоприводу і проведена 
його настройка [25]. 
 
 
4.4 Основний алгоритм 
 
Під час налаштування лазера величина, що характеризує відстань до 
об'єкта була незмінною і її можна було розрахувати. В реаліях цю величину 
необхідно вираховувати для кожного пікселя. При розрахунках завжди будуть 
відомі кут повороту лазера і відстань від лазера до камери. Для знаходження кута 
між камерою і шуканого об'єкта скористаємося формулою (4.7). Знаючи кут між 
камерою і шуканим об'єктом і кут повороту лазера можна знайти третій кут в 
трикутнику: 
 
Скориставшись співвідношенням (4.5), можна знайти відстань від камери 
до об'єкта: 
    (4.10) 
Для визначення шуканої відстані потрібно скористатися знайденим 
значенням за формулою (4.10) і розрахувати за допомогою формули: 
71 
 
Одним з результатів роботи є знаходження обємуу сканованої поверхні. 
Поверхня являє з себе хмару точок, що складається з набору вершин у 
тривимірній системі координат. Тоді знаходження обєму зводиться до складання 
всіх обємів точок, тобто до вирішення потрійного інтеграла. 
 
 
4.5 Калібрування 
 
Будь-який технічний засіб є не ідеальним, не виключенням буде камера, 
так як відбувається спотворення картинки. Тому будь-який процес роботи з 
камерою починається з її калібрування. Калібрування камери дозволяє дізнатися 
внутрішні параметри камери, а якщо бути точніше, то матрицю камери і 
коефіцієнти дисторсії. Калібрування зображена на рисунку 4.3. 
 
 
Рисунок 4.3 – Калібрування 
 
Матриця камери представляє із себе матрицю виду: 
де Сu, Сv - координати принципової точки (точки перетину оптичної осі з 
площиною зображення, в ідеальній камері знаходитися точно в центрі 
зображення, в реальних трохи зміщена від центру); 
fu, fv - фокусна відстань f, виміряна в ширині і висоті пікселя. 
Одним з важливих параметрів при роботі з камерою є знаходження 
коефіцієнта дисторсії. Виділяють два основних види дисторсії: радіальна 
дисторсія і тангенціальна дисторсія. 
72 
Радіальна дисторсія - це спотворення зображення в результаті не ідеально 
параболічної форми лінзи. Зазвичай радіальна дисторсія вносить найбільший 
вклад в спотворення зображення. 
Тангенціальна дисторсія - спотворення зображення, викликані похибками 
в установці лінзи паралельно площині зображення [1]. Калібрування камери є 
стандартною операцією і її можна виконати за допомогою вбудованої програми 
для калібрування камери cameraCalibrator, що входить в пакет Computer Vision 
System Toolbox. Даний пакет дозволяє розробляти і моделювати системи 
комп'ютерного зору і обробляти відео. Варто також відзначити, що для різних 
типів розширення розраховані внутрішні параметри будуть різними, тому при 
калібрування треба вибрати те розширення, яке буде використовуватися 
безпосередньо при роботі з камерою. Для визначення можливих дозволів камери 
можна використовувати функцію imaqhwinfo ( 'winvideo'), що входить в пакет 
Image Acquisition Toolbox. Камера дозволяє працювати з розширеннями від 
160x120 до 1600x1200. Для роботи було вибрано 320x240. Даний вибір 
обумовлений гарною якістю зображення і швидкою його обробкою, що при 
скануванні є основним параметром. 
Калібрування камери проводиться шляхом знаходження довжини шахової 
клітки на дошці на 10 і більше фотографіях. Знаходження довжини шахової 
клітки зображено на рисунку 4.4. 
 
73 
Рисунок 4.4 - Знаходження клітки при калібруванні[51] 
 
Точність вимірювання параметрів камери визначається середньою 
величиною помилки перепроеціювання. Середня помилка перепроеціювання - 
відстань, що вимірюється в пікселях, між проекцією P 'на площину зображення 
точки P на поверхні об'єкта, і проекцією P' 'цієї ж точки P, побудованої після того, 
як була усунена дисторсія після розрахунків параметрів камери (рисунок 4.5). 
 
Рисунок 4.5  Приклад перепроеціювання [51] 
 
Крім відображення діаграми середньої помилки перепроеціювання, 
функція cameraCalibrator також подає відомості про положення камери, якщо 
шахівниця була нерухома, а камера змінювала положення або про положення 
шахівниці, якщо камера була нерухома. Під час калібрування всі фотографії 
зроблені були при нерухомій шахівниці, тому необхідно розглядати саме цей 
випадок. В результаті за отриманим тривимірним графіком, зображеному на 
рисунку 4.6, відображення камери можна сказати, що положення камери і відстані 
до об'єктів правильні і калібрування виконана правильна. 
74 
 
Рисунок 4.6 - Відображення положення камери [51] 
 
Після настройки калібрування була згенерована структура, показана на 
рисунку 4.7, що складається з внутрішніх параметрів камери, отримані дані 
будуть використовуватися при подальших розрахунках. 
 
Рисунок 4.7 – Внутрішні параметри камери [51] 
 
 
75 
4.6. Написання програмної частини. 
 
У даній роботі використання комп'ютерного зору має на увазі правильне 
знаходження лазерної лінії, на зображенні, отриманому з відеокамери, а також 
отримання координат лазерної лінії і використання їх для знаходження об'єму. В 
ході роботи були написані дві функції для знаходження лазерної лінії і дві 
програми. Одна для калібрування координат Y, друга для знаходження об'єму 
скануємої поверхні. 
Знаходження лазерної лінії 
Знаходження точних координат центру лазерної лінії є важливим 
завданням при роботі 3д-сканера. На знаходження кордону лінії можуть впливати 
багато параметрів, наприклад, освітленість, сіпання камери кроковим двигуном і 
різні шуми. При роботі з камерою було написано дві функції. Вхідними 
параметрами цих функцій є: 
1. Розширення зображення 
2. Зображення з камери з лазерною лінією 
3. Зображення з камери 
Вхідні зображення перетворюються в градієнт сірого. Перетворені 
зображення віднімаються друг від друга. Подальша робота з пошуку лінії 
ведеться по результату віднімання. 
Перша функція обробляє результат після вирахування і знаходить 
максимальний елемент в стовпці і привласнює йому одиницю, в той час як всі 
інші елементи дорівнюють нулю. Результатом функції є масив з знайденої лінії. 
Даний спосіб дозволяє підвищити швидкодію обробки зображення і є надійним, в 
разі відсутності шумів. 
Друга функція обробляє результат після вирахування за допомогою 
фільтра з двовимірним гауссовським згладжуючим ядром. Стандартна функція 
bwareaopen дозволяє позбутися від шумів. Знаходження меж лазерної лінії 
ґрунтується на градієнті. Після того, як лазерна лінія знайдена, знаходиться її 
середина, яка і буде результатом функції. Ця функція в порівнянні з першою 
76 
збільшує процес обробки даних, але зате така обробка є шумостійкою і результати 
виходять точніше. 
Калібрування координати Y 
Якщо координата x буде задаватися в програмі залежно від розміру кроку 
крокової двигуна, координата Z буде вираховуватися, то координату Y потрібно 
налаштувати, щоб при перекладі в світову систему координат значення 
координати Y було правильним. Отриманий масив з лінією перетворюється на 
координати камери, а потім переводиться в систему світових координат. Після 
цього отриманий результат відображається графічно у вигляді хмари точок, 
представленій на рисунку 4.8. 
 
Рисунок 4.8 – Налаштування координати Y [51] 
 
Як каліброваного предмета виступав брусочек шириною 8.5 мм. Даний 
брусочек був ідентифікований на рисунку і були зняті його координати в 
пікселях. Після цього можна порахувати коефіцієнт Y: 
 
Коефіцієнт Y вийшов рівним 0.39. 
 
 
4.7 Конструкція 3D-сканера 
 
Конструкція 3D-сканера базується на поєднанні оптичних, електронних та 
механічних компонентів, які працюють синхронно для отримання високоточних 
77 
тривимірних моделей об'єктів. Нижче наведено розгорнутий опис основних 
складових: 
Лазерний модуль 
Лазерний модуль створює чітку проекцію лінії або точки на поверхні 
об'єкта, що є основою для визначення його глибини та контурів. 
• Тип лазера: Найчастіше використовуються напівпровідникові лазери 
червоного або зеленого спектра з довжиною хвилі 635-650 нм. 
• Мощність лазера: Лазер середньої потужності (1-5 мВт) підходить для 
звичайних умов, однак для об'єктів із складною геометрією або темними 
поверхнями потужність може бути збільшена. 
• Система охолодження: У сканерах із потужними лазерами 
передбачено пасивне або активне охолодження для підтримки стабільної роботи 
лазерного модуля. 
• Лазерна безпека: Для захисту користувачів та об'єкта встановлюються 
фільтри, що зменшують небезпечне випромінювання та автоматичне вимкнення 
при виявленні перешкод. 
 
3. Платформа для об'єкта 
Платформа забезпечує стабільність об'єкта під час сканування: 
• Типи платформ: 
o Статична платформа: Використовується для фіксації нерухомих 
об'єктів. 
o Обертова платформа: Застосовується для сканування об'єкта з усіх 
боків без необхідності його переміщення вручну. 
o Платформа з вібраційною амортизацією: Забезпечує точність навіть 
при роботі в умовах із зовнішніми вібраціями. 
• Механізми кріплення: Для сканування нестандартних об'єктів 
використовуються спеціальні тримачі або затискачі. 
 
4. Приводи 
78 
риводи використовуються для позиціонування лазера та камери з точністю 
до мікрометрів: 
• Типи сервоприводів: Зазвичай використовуються крокові двигуни або 
безколекторні електродвигуни для забезпечення високої точності. 
• Кутові датчики: Сервоприводи обладнані датчиками кута, що 
дозволяє точно контролювати положення лазера відносно об'єкта. 
• Швидкість реакції: Сучасні моделі забезпечують швидкий відгук, що 
дозволяє мінімізувати затримку при зміні положення лазера. 
• Алгоритми корекції: Вбудовані ПІД-регулятори дозволяють 
коригувати помилки позиціонування в реальному часі. 
 
Рисунок 4.7 Фото сканера 
 
79 
Система керування 
• Процесор: Використовуються ARM або DSP-процесори, які здатні 
обробляти великі обсяги даних у реальному часі. 
• Інтерфейси зв’язку: USB, Ethernet або Wi-Fi забезпечують зручний 
зв'язок між системою сканування та комп'ютером. 
• Програмне забезпечення: Платформа для керування містить 
графічний інтерфейс користувача (GUI), що дозволяє налаштовувати параметри 
сканування, запускати калібрування та отримувати попередні результати. 
Ця конструкція дозволяє сканеру створювати високоточні 3D-моделі 
об'єктів для подальшої обробки та аналізу в різних галузях – від промислового 
виробництва до медицини та культурної спадщини. 
 
 
4.8 Налаштування та калібрування 
 
Процес налаштування та калібрування є фундаментальною частиною 
роботи з 3D-сканером, оскільки від точності налаштувань залежить якість 
отриманих тривимірних моделей. Цей розділ детально описує методику 
калібрування камери та лазера, а також відповідні математичні розрахунки. 
1. Калібрування камери 
Калібрування камери має на меті визначення її внутрішніх параметрів, які 
впливають на точність вимірювань. Основними такими параметрами є: фокусна 
відстань, оптичний центр і коефіцієнти дисторсії. 
1.1 Внутрішні параметри камери 
Камера моделюється за допомогою матричного рівняння, яке пов’язує 
тривимірні координати точки у світовій системі координат із двовимірними 
координатами на зображенні: 
s[uv1]=K[Rt01][XYZ1]s \begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = 
\mathbf{K} \begin{bmatrix} R & t \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z 
\\ 1 \end{bmatrix}suv1=K[R0t1]XYZ1 
80 
Де: 
• K\mathbf{K}K — внутрішня матриця камери: 
K=[fx0cx0fycy001]\mathbf{K} = \begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & 
c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}K=fx000fy0cxcy1 
fx,fyf_x, f_yfx,fy — фокусна відстань у пікселях;¶cx,cyc_x, c_ycx,cy — 
координати оптичного центру. 
• RRR і ttt — матриця обертання та вектор зміщення, що перетворюють 
координати зі світової системи у систему камери. 
• sss — масштабний фактор. 
Дисторсія 
Дисторсія коригується за допомогою коефіцієнтів, які враховують 
відхилення зображення: 
Радіальна дисторсія моделюється формулою: 
xdistorted=x(1+k1r2+k2r4+k3r6)x_{\text{distorted}} = x(1 + k_1r^2 + k_2r^4 
+ k_3r^6)xdistorted=x(1+k1r2+k2r4+k3r6) 
ydistorted=y(1+k1r2+k2r4+k3r6)y_{\text{distorted}} = y(1 + k_1r^2 + k_2r^4 + 
k_3r^6)ydistorted=y(1+k1r2+k2r4+k3r6) 
де r2=x2+y2r^2 = x^2 + y^2r2=x2+y2, k1,k2,k3k_1, k_2, k_3k1,k2,k3 — 
коефіцієнти радіальної дисторсії. 
2. Тангенціальна дисторсія враховується формулою: 
xdistorted=x+[2p1xy+p2(r2+2x2)]x_{\text{distorted}} = x + [2p_1xy + p_2(r^2 
+ 2x^2)]xdistorted=x+[2p1xy+p2(r2+2x2)] 
ydistorted=y+[p1(r2+2y2)+2p2xy]y_{\text{distorted}} = y + [p_1(r^2 + 2y^2) + 
2p_2xy]ydistorted=y+[p1(r2+2y2)+2p2xy] 
де p1,p2p_1, p_2p1,p2 — коефіцієнти тангенціальної дисторсії. 
1.3 Обчислення параметрів 
Для калібрування використовується набір зображень шахової дошки. 
Програмний пакет MATLAB із функцією cameraCalibrator розраховує всі 
параметри.  
Формула середньої похибки перепроєкції виглядає так: 
81 
Error=1n∑i=1n∥pi−pi′∥\text{Error} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \lVert p_i - 
p_i' \rVertError=n1i=1∑n∥pi−pi′∥ 
де pip_ipi — реальні координати точки, pi′p_i'pi′ — спроєктовані 
координати, nnn — кількість точок. 
 
Графік залежності похибки від A (Вісь-Альфа, стіл) 
 
Цей графік ілюструє, як змінюється похибка в залежності від кута або 
параметра AAA, який пов’язаний із кутом нахилу або положенням осі Альфа. 
Зазвичай така вісь використовується в системах з поворотним столом, де точність 
позиціювання залежить від кута повороту. 
Опис графіка: 
• Вісь X представляє значення параметра AAA, що відповідає різним 
положенням або кутам нахилу. 
• Вісь Y відображає величину похибки, яка може бути виміряна у 
мікрометрах, градусах або інших одиницях залежно від конкретного 
застосування. 
Аналіз залежності: 
82 
1. Лінійна залежність: Якщо похибка змінюється прямо пропорційно до 
кута AAA, це може свідчити про рівномірні похибки калібрування або механічні 
дефекти. 
2. Нелінійна залежність: Може свідчити про складнішу взаємодію між 
компонентами, наприклад, деформацію матеріалів або люфт у механізмах. 
3. Пікові значення: Можливе різке зростання похибки на певних кутах, 
що може вказувати на необхідність налаштування або заміни компонентів. 
Такий аналіз є важливим для забезпечення точності позиціювання та 
мінімізації похибок у високоточних системах 
 Налаштування лазера 
Лазер у 3D-сканері повинен бути налаштований так, щоб його промінь 
утворював відомий кут відносно камери для коректного визначення глибини. 
 Геометрія триангуляції 
Система лазер-камера працює на основі принципу триангуляції. Відстань 
до об'єкта обчислюється за формулою: 
z=b⋅sin⁡(A)sin⁡(B+A)z = \frac{b \cdot \sin(A)}{\sin(B + 
A)}z=sin(B+A)b⋅sin(A) 
Де: 
• zzz — шукане значення відстані до об’єкта; 
• bbb — відстань між лазером і камерою; 
• AAA — кут між лазером і об’єктом;  
• BBB — кут між об’єктом і камерою. 
 
Рисунок 4. 5 Знімок променя лазера в Ір 
83 
 
 
 Визначення кутів 
Для точного вимірювання використовуються серводвигуни, які поворотом 
лазера змінюють кут AAA. Програма обчислює кожен кут і коригує його в 
реальному часі. Важливо також врахувати можливі похибки: 
Δz=∣∂z∂AΔA+∂z∂BΔB∣\Delta z = \left|\frac{\partial z}{\partial A} \Delta A + 
\frac{\partial z}{\partial B} \Delta B \right|Δz=∂A∂zΔA+∂B∂zΔB 
де ΔA\Delta AΔA та ΔB\Delta BΔB — похибки вимірювань кутів. 
Точне калібрування та налаштування забезпечують мінімізацію помилок у 
3D-скануванні. Використання аналітичних методів і програмного забезпечення 
дозволяє досягти високої точності при побудові тривимірних моделей 
 
 
4.9 Програмна частина 
 
Програмна частина є ключовим елементом функціонування 3D-сканера, 
оскільки вона відповідає за обробку зображень, виявлення лазерної лінії та 
обчислення тривимірної моделі об'єкта. Для досягнення цих цілей 
використовуються алгоритми комп’ютерного зору та математичні методи, 
реалізовані в середовищі MATLAB. 
Основні етапи роботи програмного забезпечення: 
1. Виявлення лазерної лінії на зображенні за допомогою фільтрації або 
сегментації. 
2. Тривимірне моделювання шляхом обчислення координат точок 
об’єкта за положенням лазерної лінії. 
3. Формування 3D-моделі об'єкта та її візуалізація. 
Принцип роботи 3D-сканера на основі дальноміра 
3D-сканер на основі лазерного дальноміра без використання камери 
працює на принципі вимірювання відстані до об'єкта за допомогою лазерного 
84 
променя. Такий сканер здійснює тривимірне сканування шляхом визначення 
координат точок об'єкта в просторі, без необхідності використовувати оптичну 
камеру для знімків. Для цього зазвичай використовуються два основні методи 
вимірювання: час проходження променя (Time-of-Flight, ToF) та метод фазового 
зсуву. 
1. Випромінювання лазерного променя 
Лазерний сканер випромінює вузький лазерний промінь, який 
спрямовується на об'єкт. Кожен промінь за певний час відбивається від об'єкта і 
повертається до сканера. 
2. Вимірювання часу відбиття променя (ToF) 
Визначення відстані до об'єкта здійснюється через вимірювання часу, який 
потрібен для того, щоб промінь досягнув об'єкта і повернувся назад до сканера. 
Час ttt проходження лазерного променя можна використовувати для обчислення 
відстані ddd за допомогою формули: 
d=c⋅t2d = \frac{c \cdot t}{2}d=2c⋅t 
де: 
• ccc — швидкість світла в вакуумі (3×1083 \times 10^83×108 м/с), 
• ttt — час відправки та прийому сигналу. 
3. Визначення глибини (метод фазового зсуву) 
Для точних вимірювань на коротших відстанях використовують метод 
фазового зсуву. У цьому методі вимірюється зміна фази між випроміненим і 
відбитим сигналами. Це дозволяє з високою точністю визначити відстань, навіть 
без необхідності вимірювати час. 
4. Обертання або переміщення сканера 
Щоб охопити об'єкт зі всіх боків і отримати повну 3D-модель, сканер може 
обертатися навколо осі або переміщуватися по горизонталі та вертикалі. Це дає 
можливість за допомогою численних вимірів отримати координати точок на 
різних кутах і розширити область сканування. 
5. Формування 3D-моделі 
85 
Отримані координати точок (X, Y, Z) об'єкта використовуються для 
побудови тривимірної моделі. Дані зазвичай представляються у вигляді хмари 
точок, яка є основою для створення детальної 3D-моделі об'єкта. Цей процес може 
здійснюватися за допомогою спеціального програмного забезпечення, яке 
обробляє зібрані дані та перетворює їх у цифрову модель. 
Переваги та недоліки: 
Переваги: 
• Висока точність сканування на великих відстанях. 
• Незалежність від освітлення: Сканер працює в будь-яких умовах 
освітленості, оскільки лазерне випромінювання не залежить від зовнішнього 
світла. 
• Простота конструкції: Завдяки відсутності необхідності у камерах та 
оптичних елементах, конструкція такого сканера є більш компактною і 
дешевшою. 
Недоліки: 
• Обмежена деталізація: У порівнянні з фотограмметричними 
сканерами, які використовують камери, такі системи можуть мати меншу 
роздільну здатність. 
• Проблеми з відбиттям: Блискучі або прозорі поверхні можуть 
викликати неправильні вимірювання через неправильне відбиття лазерного 
променя. 
Цей тип сканерів часто використовується для великих об'єктів, таких як 
будівлі, транспортні засоби, ландшафти, а також в інших галузях, де точне 
вимірювання відстаней є критично важливи 
1. Алгоритми виявлення меж лазерної лінії 
Процес виявлення лазерної лінії базується на аналізі відмінностей між 
зображенням об'єкта з підсвічуванням лазером та без нього. Це дозволяє точно 
виділити межі лазерного променя. 
86 
1.1 Опис алгоритму 
1. Конвертація зображень у відтінки сірого:¶Вхідні зображення 
перетворюються у відтінки сірого для спрощення подальшої обробки: 
matlab 
grayImage = rgb2gray(image); 
grayReference = rgb2gray(reference); 
2. Обчислення різниці між зображеннями:¶Визначається різниця між 
зображенням із лазером та без нього для виділення лазерного променя: 
matlab 
diffImage = abs(grayImage - grayReference); 
3. Фільтрація та згладжування:¶Для зменшення впливу шумів 
застосовується Гауссове згладжування: 
matlab 
filteredImage = imgaussfilt(diffImage, 2); 
4. Бінаризація зображення:¶Зображення перетворюється у бінарний 
формат для подальшої обробки: 
matlab 
laserLine = imbinarize(filteredImage); 
5. Видалення малих об’єктів:¶Для зниження шумів видаляються дрібні 
об'єкти: 
matlab 
laserLine = bwareaopen(laserLine, 50); 
1.2 Функція в MATLAB 
matlab 
function laserLine = findLaserLine(image, reference) 
    grayImage = rgb2gray(image); 
    grayReference = rgb2gray(reference); 
    diffImage = abs(grayImage - grayReference); 
    filteredImage = imgaussfilt(diffImage, 2); 
    laserLine = imbinarize(filteredImage); 
87 
laserLine = bwareaopen(laserLine, 50);end
 
Рисунок 4.6 Межі лазерного променя описані за фукцією 
Ця функція повертає бінарне зображення, де виділено межі лазерного 
променя. 
Алгоритм обчислення об’єму об'єкта 
Після виявлення лазерної лінії здійснюється обчислення об'єму об'єкта за 
допомогою побудови хмари точок та інтегрування. 
 
 
4.10 Побудова хмари точок 
 
Знаходяться координати точок, де проходить лазерна лінія, після чого 
кожна точка переводиться в тривимірну систему координат: 
matlab 
 [X, Y, Z] = transformTo3D(laserLine, calibrationParameters); 
Де calibrationParameters — параметри калібрування камери. 
2.2 Обчислення об’єму через інтегрування 
Об’єм обчислюється як сума малих елементарних об'ємів: 
V=∫∫∫VdVV = \int\int\int_{V} dVV=∫∫∫VdV 
88 
У MATLAB це реалізується шляхом обчислення площі перерізу та 
інтегрування по глибині: 
matlab 
volume = trapz(Z, area); 
Де area — площа кожного перерізу. 
 
3. Автоматизація процесу сканування 
Алгоритм автоматично: 
1. Здійснює знімання та обробку серії зображень. 
2. Виявляє лазерний промінь на кожному кадрі. 
3. Побудовує тривимірну хмару точок. 
4. Обчислює об'єм об'єкта в режимі реального часу. 
 
 
Висновки до розділу 4 
 
У цій роботі було детально розглянуто процес створення, налаштування та 
програмування 3D-сканера. Розроблена конструкція включає ключові 
компоненти: камеру, лазерний модуль, платформу для об'єкта та сервоприводи. 
Особлива увага приділялася налаштуванню лазера та калібруванню камери, що 
дозволяє досягти високої точності сканування.¶¶На основі теоретичних 
досліджень та експериментальних результатів було підтверджено ефективність 
запропонованого підходу до визначення меж об'єкта та розрахунку його об'єму. 
Використання алгоритмів цифрової обробки зображень дозволило розробити 
методи виявлення лазерної лінії, що забезпечує високу точність навіть за 
наявності шумів. ¶¶Під час виконання роботи було написано кілька програмних 
модулів у середовищі MATLAB, які забезпечують обробку зображень, побудову 
хмари точок та розрахунок об'єму сканованих об'єктів. Це дозволило 
автоматизувати процес сканування та значно скоротити час обробки 
даних.¶¶Розроблений 3D-сканер має потенціал для використання в різних галузях, 
89 
таких як інженерія, медицина, археологія та дизайн. Подальші вдосконалення 
можуть включати інтеграцію більш точних сенсорів, підвищення швидкості 
сканування та розширення функціоналу програмного забезпечення.¶¶Таким 
чином, виконана робота підтвердила можливість створення високоточного 3D-
сканера з використанням доступних компонентів та сучасних алгоритмів 
цифрової обробки зображень. 
  
90 
ВИСНОВКИ 
 
 
 
1. Аналіз методів і засобів тривимірного сканування:¶Проведено 
детальний аналіз існуючих методів та засобів тривимірного сканування, зокрема 
лазерного сканування, фотограмметрії та сканування за допомогою 
структурованого світла. Вибрано найбільш доступні для створення робочого 
дослідного зразка, що відповідають вимогам точності, вартості та легкості 
реалізації. Оцінено можливості цифрових систем сканування, а також методи 
представлення та обробки просторових даних, включаючи хмари точок і 
тривимірні сітки. Проведений аналіз показав, що для створення дослідного зразка 
найбільш підходящим є використання лазерних дальномірів або систем, що 
використовують методи структурованого світла. 
2. Аналіз видів приладів для 3D-сканування:¶Розглянуто різні види 
приладів для 3D-сканування, включаючи промислові сканери, портативні моделі 
та пристрої, що використовують камери або лазери для збору даних. Проведено 
аналіз аналогів, таких як сканери Ciclop та Realscan, для порівняння точності, 
вартості та функціональних можливостей. Після цього було обрано перелік 
компонентів для розробки робочої установки, зокрема вибрано лазерний 
дальномір, кроковий мотор для обертання, мікроконтролер для управління та 
програмне забезпечення для обробки даних. 
3. Створення установки для процесу сканування:¶Розроблено установку 
для проведення процесу сканування, яка базується на проекті Ciclop. Це 
дозволило зібрати необхідні компоненти для створення робочої установки. 
Проведено налаштування та тестування обладнання, включаючи лазерний 
дальномір, систему обертання і електроніку управління. Також було здійснено 
детальний огляд програмного забезпечення Horus, яке відповідає за обробку 
зображень, виявлення лазерної лінії та формування 3D-моделей. Програмне 
91 
забезпечення забезпечує автоматичне налаштування параметрів сканування, таких 
як кут огляду, швидкість сканування та кількість знімків. 
4. Рекомендації щодо параметрів сканування:¶Розроблені рекомендації 
щодо оптимальних параметрів сканування для отримання моделей з високою 
точністю. Визначено найкращі налаштування для різних типів об'єктів, 
включаючи вимоги до освітленості, кута сканування та кроку між точками 
сканування. Також обговорено важливість корекції спотворень та помилок, що 
можуть виникати через різні поверхні об'єкта, а також рекомендовані методи для 
обробки помилок, таких як шум чи відсутні дані на певних ділянках об'єкта. 
Ці результати дозволяють створити ефективну та доступну систему для 
3D-сканування, що може бути використана для різних застосувань, від 
промислового виробництва до інженерії та розробки прототипів.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
