Організація перевезень дрібних партій вантажів з урахуванням логістичних принципів

Шпак, Едуард Олександрович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8481
Title:	Організація перевезень дрібних партій вантажів з урахуванням логістичних принципів
Authors:	Лук'янченко, Олександр Юрійович Шпак, Едуард Олександрович
Issue Date:	2024
Abstract:	Метою роботи є розробка методики, що адаптує перевізний процес до змін показників попиту власників вантажу. Об'єктом дослідження є транспортне обслуговування в логістичній системі. Предметом дослідження є розмір партії вантажів. Для досягнення поставленої мети визначено такі завдання: 1) визначити закономірність розподілу розмірів партій вантажів у портфелі замовлень; 2) визначити залежність коефіцієнта використання вантажопідйомності транспортних засобів від частоти відправок; 3) розробити методику прогнозування часу відправлення транспортного засобу в залежності від розміру партії вантажів; 4) визначити оптимальний розмір партії вантажів при мінімізації логістичних витрат. В результаті роботи над поставленими завданнями було визначено: вплив нових факторів, таких як вартість вантажу; частоту відправок на розмір відправлення; розроблено модель визначення оптимального рівня відправки за критерієм сумарних логістичних витрат; розроблено нову методику завантаження транспортного засобу з урахуванням консолідації дрібних партій вантажів. Методи дослідження – як методи використовувалися: системний підхід до об'єкта дослідження, методи аналітичного, факторного аналізу при визначенні факторів впливу на транспортування та логістичні витрати, методи кореляційного та регресійного аналізу. Кваліфікаційна робота магістра складається з 98 сторінок пояснювальної записки і включає: вступ, три розділи, висновок, список використаних джерел, а також 27 таблиць, 33 рисунків та 12 джерел.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8481
Appears in Collections:	275 Транспортні технології (Транспортні технології (на автомобільному транспорті))
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Шпак Е.О..pdf Restricted Access		5.47 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
                                        ЗАТВЕРДЖУЮ 
                                                                          зав. кафедри автомобілів та  
                                                                          технології їх експлуатації, професор 
                                                                          ______________ Л.А. Тарандушка 
                                                                          «___» __________________2024 р. 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
«ОРГАНІЗАЦІЯ ПЕРЕВЕЗЕНЬ ДРІБНИХ ПАРТІЙ 
ВАНТАЖІВ З УРАХУВАННЯМ ЛОГІСТИЧНИХ 
ПРИНЦИПІВ»  
 
Рецензент: 
 
 
Керівник роботи:  
доцент, к.т.н.                                                     _______________        О.Ю. Лук’янченко 
                  (посада)                                                                                (підпис)                                           (Ініціали, прізвище) 
 
 
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мТТ-30                           
спеціальності 275 – Транспортні технології 
(на автомобільному транспорті)                                         _________      Е.О. Шпак  
                                                                                                                                     (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
 
 
 
2024  
2 
 
РЕФЕРАТ 
 
«ОРГАНІЗАЦІЯ ПЕРЕВЕЗЕНЬ ДРІБНИХ ПАРТІЙ ВАНТАЖІВ З УРАХУВАННЯМ 
ЛОГІСТИЧНИХ ПРИНЦИПІВ» 
 
Метою роботи є розробка методики, що адаптує перевізний процес до змін 
показників попиту власників вантажу. 
Об'єктом дослідження є транспортне обслуговування в логістичній системі. 
Предметом дослідження є розмір партії вантажів. 
Для досягнення поставленої мети визначено такі завдання: 
1) визначити закономірність розподілу розмірів партій вантажів у портфелі 
замовлень; 
2) визначити залежність коефіцієнта використання вантажопідйомності 
транспортних засобів від частоти відправок; 
3) розробити методику прогнозування часу відправлення транспортного 
засобу в залежності від розміру партії вантажів; 
4) визначити оптимальний розмір партії вантажів при мінімізації 
логістичних витрат. 
В результаті роботи над поставленими завданнями було визначено: вплив 
нових факторів, таких як вартість вантажу; частоту відправок на розмір 
відправлення; розроблено модель визначення оптимального рівня відправки за 
критерієм сумарних логістичних витрат; розроблено нову методику завантаження 
транспортного засобу з урахуванням консолідації дрібних партій вантажів. 
Методи дослідження – як методи використовувалися: системний підхід до 
об'єкта дослідження, методи аналітичного, факторного аналізу при визначенні 
факторів впливу на транспортування та логістичні витрати, методи кореляційного 
та регресійного аналізу. 
Кваліфікаційна робота магістра складається з 98 сторінок пояснювальної 
записки і включає: вступ, три розділи, висновок, список використаних джерел, а 
також 27 таблиць, 33 рисунків та 12 джерел. 
3 
 
ЗМІСТ 
 
С 
ВСТУП .................................................................................................................................. 4 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ПЕРЕВЕЗЕНЬ ДРІБНИХ ПАРТІЙ ВАНТАЖІВ ........................... 6 
1.1 Місце дрібних партій вантажів на ринку вантажоперевезень .................... 6 
1.2 Понятійний апарат дрібних партій вантажів, ............................................... 9 
1.3 Зміна попиту перевезення ............................................................................ 11 
1.4 Аналіз теоретичних підходів, присвячених питанням перевезень дрібних 
партій вантажів ................................................................................................................ 14 
1.5 Висновки, мета та завдання дослідження ................................................... 18 
РОЗДІЛ 2. ТЕОРЕТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ МЕТОДИКИ ..................................... 20 
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗМІРУ ПАРТІЇ ВАНТАЖІВ ......................... 20 
2.1 Передумови розвитку перевезень дрібних партій вантажів ..................... 20 
2.2 Опис логістичної системи перевезень ......................................................... 28 
2.3 Дослідження впливу розміру партії на витрати на перевезення .............. 30 
2.4 Визначення оптимального обсягу партії вантажів залежно від  
логістичних витрат .......................................................................................................... 55 
2.5 Висновки з другого розділу .......................................................................... 83 
РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ .................................................. 86 
3.1 Визначення оптимального розміру партії вантажів з урахуванням 
регулярності перевезень .................................................................................................. 86 
3.2 Висновки з третього розділу ........................................................................ 96 
ВИСНОВКИ ....................................................................................................................... 97 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ......................................................................... 98 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
ВСТУП 
 
Зменшення обсягів вантажообігу змушує транспортні компанії конкурувати 
між собою, знижуючи ціни послуги вантажних перевезень. Посилення конкуренції 
змушує торгові та виробничі компанії шукати резерви у зниженні витрат. Одним із 
таких напрямків є зниження рівня запасів. При скороченні запасів збільшується 
інтенсивність товарообігу і необхідність переходу на технологію роботи за 
принципом «точно в строк», що призводить до скорочення розміру партій, що 
закуповуються і перевозяться, і збільшення частоти поставок цих партій. Проте 
збільшення товарообігу дрібними партіями призводить до зростання транспортних 
витрат. 
Таким чином, актуальність даної роботи полягає у визначенні балансу 
логістичних витрат, при якому досягається оптимальне значення розміру партії. 
Метою роботи є розробка методики, що адаптує перевізний процес до змін 
показників попиту власників вантажу. 
Для досягнення поставленої мети визначено такі завдання: 
1) визначити закономірність розподілу розмірів партій вантажів у портфелі 
замовлень; 
2) визначити залежність коефіцієнта використання вантажопідйомності 
транспортних засобів від частоти відправок; 
3) розробити методику прогнозування часу відправлення транспортного 
засобу в залежності від розміру партії вантажів; 
4) визначити оптимальний розмір партії вантажів при мінімізації 
логістичних витрат. 
Об'єктом дослідження є транспортне обслуговування в логістичній системі. 
Предметом дослідження є розмір партії вантажів. 
Наукова новизна роботи полягає у: визначенні впливу нових факторів, таких 
як вартість вантажу; частота відправок на розмір відправлення; розроблення моделі 
визначення оптимального рівня відправки за критерієм сумарних логістичних 
витрат; розроблення нової методики завантаження транспортного засобу з 
 
5 
 
урахуванням консолідації дрібних партій вантажів. 
Практичне значення роботи полягає у наступному. Розроблена методика може 
використовуватися як на автомобільному та інших видах транспорту, так і в 
змішаному сполученні для залучення додаткових обсягів перевезень вантажів 
дрібними партіями. Розроблений підхід дозволить збільшити пропозицію на ринку 
дрібнопартіонних вантажів, а також сприятиме переходу транспортних компаній на 
новий рівень керування вантажопотоками. Методичні підходи адаптації 
транспортних компаній враховують чинники впливу витрати на транспортування, 
що дозволить підвищити ефективність використання характеристик транспортних 
засобів. 
Кваліфікаційна робота магістра складається з 98 сторінок пояснювальної 
записки і включає: вступ, три розділи, висновок, список використаних джерел, а 
також 27 таблиць, 33 рисунків та 12 джерел. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ПЕРЕВЕЗЕНЬ ДРІБНИХ ПАРТІЙ ВАНТАЖІВ 
 
1.1 Місце дрібних партій вантажів на ринку вантажоперевезень 
 
Аналіз ринку перевезень дрібнопартіонних вантажів показав, що цей 
сегмент загалом демонструє позитивну динаміку, що стосується всіх видів 
транспорту. Наприклад, контейнерний дефіцит 2020 року, викликаний відкладеним 
попитом та торговим дисбалансом, серйозно вплинув на ринок вантажоперевезень 
у всьому світі [1]. 
Ще у 2019 році вантажовласникам було дешевше використовувати 20-
футовий контейнер та відправляти його за призначенням напівпорожнім. Це 
дозволяло скоротити час доставки та не дуже сильно впливало на ціну. Зараз 
ситуація змінилася, вартість відправки збільшилася у 10-12 разів, а термін 
очікування порожнього контейнера зріс до 10-20 днів [1]. У умовах дедалі більше 
вітчизняних компаній почали звертати увагу на послугу збірних відправок вантажів 
як альтернативу контейнерним відправкам. Якщо раніше основними клієнтами 
збірних сервісів виступали підприємства малого бізнесу, що відправляли по 1-5 
кубічних метрів вантажів, то зараз і середні підприємства почали «рахувати» 
транспортні витрати. 
Таким чином, на ринку вантажних перевезень відзначається тенденція до 
збільшення популярності перевезень дрібними партіями вантажів у складі збірної 
відправки. 
Нині на автомобільному транспорті частка дрібних партій досягає 20% 
(табл. 1, рис. 1) [2]. У 2020-2021 роках, незважаючи на загальне падіння ринку 
автомобільних перевезень (далі – АП), сегмент збірних вантажів, що стимулюється 
бурхливим розвитком e-commerce та зниженням розмірів партій товарів, що 
відправляються, зберіг позитивну динаміку. А його обсяг збільшується, на думку 
експертів, на 2,1 та 3% відповідно. 
Рейтинг транспортних компаній у 2021 році показав, що підприємства-
 
7 
 
лідери у транспортній галузі відносяться саме до цього сегменту. З топ-20 
транспортних підприємств перевезеннями дрібнопартіонних вантажів займається 
35%, а з топ-5 – 60% [3]. 
 
Таблиця 1 – Показники перевезень вантажів дрібними партіями автомобільним 
транспортом 
 
Показник 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 
        
Оборот АП        
дрібними        
128,48 140,30 157,40 160,72 179,00 189,00 197,70 
партіями у 
вартісному 
вираженні, 
млрд. грн. 
Частка        
       
сегмента        
перевезень 13,63 14,88 16,70 17,05 19,00 20,06 20,98 
дрібними 
партіями у 
загальному 
обсязі АП, % 
Приріст        
частки        
сегмента        
+16,8 +9,2 +12,2 +2,1 +11,4 +5,6 +4,6 
перевезень 
дрібними 
партіями 
порівняно з 
попереднім 
роком, % 
 
8 
 
 
Як правило, це великі компанії, які мають необхідну інфраструктуру та 
застосовують сучасні технології. Для того щоб забезпечити перевезення дрібних 
партій, компанії повинні мати або використовувати мережу додаткових складів, 
призначених для тимчасового зберігання та комплектування дрібних партій 
вантажів у збірні відправки. Причому на цих складах мають бути передбачені 
умови не тільки для зберігання, але також для пакування та маркування вантажів, 
їх комплектації. 
 
 
 
Рисунок 1 – Динаміка перевезень вантажів дрібними партіями 
автомобільним транспортом 
 
Технологія дрібнопартіонних вантажів (далі –ТДПВ) відрізняється від 
стандартного перевезення високою доданою вартістю та передбачає крім 
організації регулярного перевезення, зберігання та переробки організацію 
завезення-вивезення від (до) споживача. Без наявності інформаційної підтримки 
неможливо забезпечити ритмічність та узгодженість дій усіх учасників. 
Аналіз показав, що існує дефіцит пропозицій з боку транспортних компаній, 
відсутні в достатній кількості надійні ТДПВ, що не дозволяє торговим та 
виробничим компаніям створювати ефективні логістичні системи, вони 
 
9 
 
продовжують працювати із стандартними технологіями. 
Водночас транспортні компанії не використовують у повному обсязі наявні 
провізні можливості, збільшуючи навантаження на інфраструктуру та екологію. 
Пандемія і криза змушують торгові компанії скорочувати запаси, які 
заморожують гроші в товарі до моменту продажу. Запчастини, комплектуючі, 
електроніка та аналогічні товари все частіше ввозять під сезон у кількості, що 
необхідна для ринку, щоб вони відразу були продані і не припадали пилом на 
складах до наступного сезону. 
Розвиток ТДПВ дозволить знизити навантаження на дороги (зараз 21% доріг 
національного значення перевантажено), знизити екологічну складову [4]. 
 
1.2 Понятійний апарат дрібних партій вантажів, 
 
 
Для опису організації перевезень дрібних партій вантажів на основі 
логістичних принципів розглянуто і проаналізовано терміни і 
визначення, які стосуються перевезення вантажів дрібними партіями, на різних 
видах транспорту як у діючих, так і в попередніх редакціях документів. Пізніші 
редакції нормативно-правових документів часом виключають частину 
термінології, що призводить до пошуку необхідних понять у більш ранніх 
документах, які є офіційними джерелами для аналізу термінології. Вимоги до 
визначення дрібної партії на різних видах транспорту відрізняються в залежності 
від характеристик рухомого складу, що використовується. 
При організації дрібних партій вантажів використовують як автомобільний 
транспорт, так і у комплексі з іншими видами транспорту. Розглянемо поняття 
відправок та партій на автомобільному, залізничному та водному видах транспорту 
відповідно до нормативно-правових документів. 
На автомобільному транспорті: 
1) відправка дрібна - партія вантажу, вагою до 5 т включно, оформлена 
однією товарно-транспортною накладною, під перевезення якої не потрібно 
окремого автотранспортного засобу [5]; 
Дане визначення дрібної відправки наводиться в застарілому документі і не 
 
10 
 
уточнює, скільки видів вантажу може бути перевезено одним транспортним 
засобом в одній партії. 
2) партія вантажу – вантаж одного чи кількох найменувань, який  
перевозиться в рамках одного перевезення. 
Дане визначення партії наводиться у чинному документі. Незважаючи на 
відсутність уточнень за розміром партії, мається на увазі не лише 
однономенклатурна партія, а й можливість консолідації у складі збірної відправки. 
На залізничному транспорті: 
1) дрібне відправлення - відправка масою від 20 кг до 20 т та об'ємом не 
більше половини вагона; уточнення до визначення: дрібною відправкою вважається 
партія вантажу, що пред'являється по одній транспортній залізничній накладній, 
для перевезення якої не потрібно надання окремого вагона, контейнера; маса 
одного вантажного місця (непакетованого та пакетованого, що розміщується на 
піддоні) повинна становити: для вантажів, що перевозяться у критому вагоні, – не 
менше 20 кг і не більше 1500 кг; 
2) дрібна відправка - відправка, для перевезення якої не потрібно надання 
окремого вагона. 
На водному транспорті: 
1) дрібною відправкою вважається партія вантажу, що пред'являється для 
перевезення по одній накладній, масою менше 20 т; 
2) об'єктом обліку вантажних перевезень, під яким розуміється 
відправлення, є кожна окрема партія вантажу, відправлена з одного пункту до 
іншого та оформлена перевізним документом, що застосовується на внутрішньому 
водному та суміжних видах транспорту. 
Слід зазначити, що у правилах перевезень вантажів автомобільним 
транспортом уточняється наявність кількох видів вантажів однієї партії. 
Характеристики транспортних засобів різні на різних видах транспорту, 
тому для перевезення одним транспортним засобом партія може бути дрібною, а 
для перевезення іншим – вже не дрібною.  
Проаналізувавши розглянуті вище терміни, поняття відправлення та партії 
вважатимуться рівнозначними. Розмір дрібної партії різних видів транспорту – 
різний, але діапазон розмірів на залізничному і водному видах транспорту покриває 
 
11 
 
діапазон дрібної відправки – на автомобільному, тому щодо розміру дрібної партії 
необхідно орієнтуватися на автомобільний транспорт. Для уніфікації поняття 
дрібної партії пропонується розуміти дрібною партією таку відправку, на яку не 
потрібно використання окремого автотранспортного засобу, і яка у складі з іншими 
утворює збірну відправку транспортного засобу. 
 
1.3 Зміна попиту перевезення 
 
Прогнозні значення показників обсягів виробництва, споживання товарів та 
необхідної транспортної роботи безпосередньо залежать від попиту на продукцію, 
через що останні два роки спостерігається зниження як обсягів випуску продукції, 
так і її перевезень. 
Серед існуючих індикаторів прогнозу попиту особлива увага приділяється 
індикаторам ділової активності. Оцінка ділової активності полягає у проведенні 
опитувань співробітників підприємств досліджуваних галузей для складання 
прогнозу активності у галузях промисловості, торгівлі та сферах послуг. Розрахунок 
індикатора підприємницької упевненості (далі – ІПУ) проводиться на основі 
наступних складових: фактичний рівень економічного стану, рівень складських 
запасів і очікуваний рівень економічного стану торгових організацій. , 
Індикатор підприємницької упевненості  формується виходячи з опитувань 
компаній і є аналогом індексу ділової активності (Purchasing Managers' Index, далі – 
PMI), що використовується міжнародному ринку. Цей показник, як і ІПУ, 
розраховується на основі декількох компонентів, одним з яких є товарні запаси.  
Крім запасів, PMI включає в себе компоненти, що свідчать про економічну 
ситуацію організацій, які порівнюються в різних країнах за одними і тими ж 
показниками: діяльність постачальників, рівень зайнятості, обсяги продукції, 
кількість нових замовлень. За результатами опитувань визначається співвідношення 
отриманих відповідей щодо позитивної та негативної перспективи розвитку галузі, 
що розглядається, завдяки чому відзначається тенденція до подальшого її (галузі) 
поліпшення або погіршення в діловій активності, вище або нижче рівноважного 
значення показника. Рівноважне значення індикатора (PMI – 50 пунктів, ІПУ – 0%) 
означає стабілізацію ситуації в економіці та галузі. 
 
12 
 
Обидва індекси спрямовані на виявлення прогнозного значення, що показує 
тенденцію до зміни економічної ситуації щодо галузей та регіонів. Головна 
відмінність одного індексу від іншого полягає в тому, що враховуються різні 
складові під час розрахунків. При розрахунку індексу PMI визначається рівень 
активності країни на світовому ринку, порівнюваний за одними і тими ж 
показниками в державах, що розглядаються. Велика значимість показників обсягів 
виробництва та закупівель дозволяє оцінити перспективу змін саме цих показників. 
При визначенні значення ІПУ враховуються складові, що характеризують нашу 
державу, тому при аналізі показників обсягів виробництв, перевезень та торгівлі 
товарами необхідно враховувати значення обох індикаторів. Це дозволяє оцінити 
рівень ділової активності як у світовому ринку порівняно з іншими країнами, і у 
межах конкретної держави (табл. 2). 
 
Таблиця 2 - Індикатори ділової активності  
 
 Середнє значення за показником за роками 
Показник 
2017 2018 2019 2020 2021 
PMI сукупний, п. 56,0 54,0 51,5 36,0 52,0 
PMI обробних галузей, п. 52,0 50,0 49,0 41,0 49,0 
PMI сфери послуг, п. 56,0 55,0 52,0 35,5 52,0 
ІПУ обробних галузей, % -2,5 -3,0 -3,0 -5,5 -1,0 
ІПУ сфери послуг, % -3,5 -3,5 -4,5 -22,0 -8,5 
ІПУ у роздрібній торгівлі, % 4,0 3,5 4,5 -2,0 2,0 
ІПУ в оптовій торгівлі, % 4,25 4,0 4,5 1,0 0,0 
 
 
13 
 
Дотримання балансу обсягів товарів при їх виробництві, транспортуванні та 
споживанні можна досягти при врахуванні індикаторів прогнозу ділової активності. 
Щоб враховувати прогнози індикаторів ділової активності, необхідний аналіз рівня 
цієї активності у всіх відповідних галузях. Дані за індексом PMI по Україні 
збираються в галузі промисловості та сферах послуг, що включає торгівлю 
товарами. Така динаміка не дає побачити повну картину для аналізу руху товарів 
від виробника до споживача. З динаміки (табл. 2) ІПУ розглядається окремо в усіх 
галузях, задіяних у русі товарів. Видно, що незначне покращення активності в 
обробних галузях та сферах послуг відбивається на показниках торгівлі, де 
відсутність інтенсивної позитивної динаміки зумовлено тим, що значення 
індикатора в обробних галузях і сферах послуг, незважаючи на покращення, 
знаходяться нижче за середній рівень активності, що свідчить про стабілізацію 
активності галузі. 
Прогнозні значення ІПУ галузей, що розглядаються, залежать від факторів, 
що обмежують їхню діяльність. Більшість цих чинників, особливо тих, що мають 
більший вплив, належить до чинників зовнішнього впливу таким, як невизначеність 
економічної ситуації, недостатність попиту, рівень оподаткування. Причому ці 
фактори є ключовими у кожній галузі. Діяльність компанії в кожній галузі, що 
розглядається при прогнозуванні ІПУ полягає в тому, щоб навчитися працювати в 
умовах обмежень, обумовлених цими зовнішніми факторами, на які неможливо 
здійснювати прямий вплив. Навчившись враховувати ці обмеження при організації 
роботи компанії, можна вийти на новий рівень, зберігаючи та покращуючи при 
цьому свої позиції на ринку товарів та послуг. , 
Зовнішній чинник недостатнього попиту, крім того, що є одним із ключових 
у кожній діловій активності галузі, що визначається індикаторами, він також 
безпосередньо впливає на більшу частину складових ІПУ та PMI. В ІПУ, наприклад, 
до цих складових належить рівень складських запасів, а в PMI – показник товарних 
запасів, обсяги продукції, кількість нових замовлень. Тобто враховуються обсяги 
товарів на етапах виробництва, їх перевезень та продажів. Усі ці показники обсягів 
готової продукції залежить від попиту. Отже, очевидно вплив попиту значення 
індикаторів загалом і окремі їх компоненти у різних галузях. Попит на товари та 
 
14 
 
послуги, пов'язані з перевезенням та продажем товарів, взаємопов'язаний між 
собою, тому саме цей зовнішній фактор є найбільш значущим для обліку при 
організації діяльності компаній, що беруть участь у перевезенні від пункту 
виробництва до пункту споживання. Таким чином, спостерігається недостатній 
попит на товари та послуги, що свідчить про тенденцію зменшення розміру 
відправки. 
 
1.4 Аналіз теоретичних підходів, присвячених питанням перевезень 
дрібних партій вантажів 
 
Проблеми вдосконалення процесу перевезень дрібних партій вантажів 
розглянуті в багатьох роботах. Технологія перевезень вантажів дрібними партіями 
з використанням терміналів у функціонуванні та управлінні логістичною системою 
визначена умовою ефективного використання автотранспортних засобів та 
скорочення термінів доставки вантажів. Для забезпечення цієї умови у відомих  
роботах пропонувалися різні методи оптимізації перевезень дрібних партій 
вантажів, що стосуються укрупнення партій вантажів, засобів пакетування, 
використання рухомого складу, технології поставок, обсягів перевезень і 
продуктивності рухомого складу з мінімізацією інтервалів поставок, 
функціонування елементів системи перевезень розміщення, рівень страхового 
запасу та зберігання запасів на складі, скоординованість дій учасників 
транспортного процесу, зокрема. на основі єдиного документа на перевезення 
кількох партій в одному постачанні. 
Перспективність термінальної технології перевезень партійних вантажів 
оцінили у роботі [5]. У роботі порівнювалися такі технологічні схеми перевезень 
вантажів: пряме перевезення однієї відправки; перевезення із підгрупуванням, 
тобто, із заїздами до вантажовідправників; перевезення через термінал (рис. 2). На 
основі першої та третьої схем перевезень була представлена процесна декомпозиція 
логістичної системи. Порівняння більшості показників, що відображають 
ефективність використання рухомого складу, зроблено між прямою та 
термінальною схемами перевезення: 
– продуктивність автотранспортних засобів за термінальної технології 
 
15 
 
вище (при порівнянні з прямим перевезенням) за умови можливості підгрупування 
партії мінімум двох відправок; 
– для перевезень партіями до 5 т годинне вироблення автомобілів вище за 
термінальну технологію перевезень; 
– час доставки вантажів за термінальної технології вище часу перевезення 
за прямої схеми; 
– витрати на перевезення за термінальної технології перевезень вище 
витрат при перевезенні вантажів із заїздами до відправників вантажу. 
Більшість досліджень з перевезенням дрібних партій вантажів порушує 
питання вдосконалення організації та планування перевізного процесу під час 
вирішення транспортних завдань і завдань маршрутизації [6]. Одна категорія 
запропонованих методів дозволяє враховувати множину параметрів, за рахунок 
чого в цих завданнях можна відзначити підвищену трудомісткість. Інша категорія 
вимагає внесення коригувань рішень, що розробляються, через що на практиці 
стають непридатними. В обох випадках недоліком є випадковість (відсутність 
можливості прогнозування) аналізованих показників, пов'язаних з кількісними та 
тимчасовими характеристиками перевезень дрібних партій вантажів, що не 
дозволяє отримати точні результати., 
 
 
16 
 
 
 
Рисунок 2 – Технологічні схеми перевезень дрібних партій вантажів 
Удосконалення перевезень дрібних партій вантажів із використанням 
термінальної технології безпосередньо залежить від засобів пакетування та 
укрупнення їх у вантажні одиниці [7]. Це дозволяє підвищити продуктивність 
рухомого складу за рахунок використання оптимальної їх кількості для певного 
обсягу перевезень, а також скорочення простоїв під вантажно-розвантажувальні 
операції, збільшення пропускної спроможності. Для збільшення частоти 
відправлень партій з логістичних об'єктів на адресу кінцевого споживача 
здійснюється вибір ефективних вантажопідйомності автомобілів, необхідних для 
перевезень вантажів партіями. У роботі [8] розглядається логістична система на 
прикладі факторів оптимальності рухомого складу по вантажопідйомності: потік 
дрібних партій вантажів, автотранспортна мережа та спосіб організації вантажно-
розвантажувальних робіт. Для визначення оптимальної вантажопідйомності 
рухомого складу встановлено її залежність від перерахованих вище факторів. 
Характеристика кожного параметра для встановлення залежності визначена за 
середнім його значенням: потік дрібних партій вантажів – по середній масі партії 
та коефіцієнт супутнього збору; автотранспортна мережа – за середніми відстанями 
від логістичних об'єктів до кінцевих споживачів та між кінцевими споживачами. 
 
17 
 
У роботі [9] визначення оптимального типу рухомого складу виконується за 
критерієм максимізації продуктивності автомобіля з урахуванням додаткового 
параметра часу очікування перевезень вантажів, характерного для обслуговування 
у вантажонакопичувальних пунктах. Саме у постачаннях з використанням 
логістичних об'єктів з функціями вантажонакопичувальних пунктів визначається 
більш точний процес перевезень вантажів дрібними партіями. При такій системі 
перевезень у роботі [10] розглядаються потоки партій вантажів, що надходять, і 
перехідних залишків, тобто, партій вантажів, які чекають на постачання до 
кінцевого споживача.  
У роботі [11] запропоновано методику визначення оптимального розміру 
замовлення номенклатурної позиції за критерієм мінімізації витрат за 
транспортування за критерієм максимізації кількості поставок. Таким чином, 
забезпечується максимальне завантаження транспортних засобів і вартість 
вантажів, що перевозяться, тобто. враховуються вагові та вартісні характеристики.  
У дослідженнях щодо ефективності використання рухомого складу також 
враховується швидкість накопичення вантажів для забезпечення перевезень із 
високим рівнем транспортного обслуговування. Визначено обсяг партії вантажів з 
різними габаритними характеристиками для формування укрупнених вантажних 
одиниць у процесі накопичення їх в один кузов транспортного засобу. Визначено 
час їх накопичення визначення найбільш ефективного способу перевезення дрібних 
відправок з більшою швидкістю завантаження рухомого складу.  
Використання термінальної технології перевезень дрібних партій вантажів 
у внутрішньому сполученні розглянуто у роботі [12]. Показниками ефективності 
визначення рівня страхового запасу визначено час очікування відправлення партії 
з терміналу (з моменту прибуття на нього), а також коефіцієнт використання 
рухомого складу. Як фактори впливу на рівень страхових запасів виділено характер 
розподілу партій за масою, інтенсивність відправлень партій з терміналу, а також 
їх попутного вивезення, відповідно, часу очікування відправлень партій з 
терміналу. Розглянуто кілька видів розподілу партій вантажів за масою, кожен із 
яких визначено співвідношенням кількості відправників та середньої періодичності 
відправлень. До кожного типу потоків вантажів визначено відповідний йому рівень 
 
18 
 
страхового запасу. 
Усі розглянуті дослідження, які стосуються перевезення вантажів дрібними 
партіями, можна умовно розділити втричі напрями: технологічні, організаційно-
управлінські та економічні. У межах технологічного напрями розглянуто: варіанти 
вдосконалення технологій перевезень з урахуванням транспортних завдань, 
завдань маршрутизації, тобто, збірно-розвізні технології, головним чином у 
міському та приміському сполученнях; способи укрупнення партій; технології 
перевезень вантажів з урахуванням принципів логістики. Дослідження 
організаційно-управлінського напряму включають: способи ефективного 
використання рухомого складу за продуктивністю; визначення страхового запасу 
залежно від типу потоку партії вантажів; керування процесами перевезень дрібних 
партій вантажів залежно від параметрів рухомого складу; методи координації дій 
учасників транспортного процесу. В галузі економічного напряму розглянуто: 
вибір ефективного рухомого складу; технології перевезень дрібних партій вантажів 
залежно від попиту вантажні перевезення; управління запасами. 
 
1.5 Висновки, мета та завдання дослідження 
 
1. Аналіз ринку вантажних перевезень демонструє позитивну динаміку, але 
зараз існує дефіцит пропозицій з боку транспортних компаній. При цьому 
представники торгових і виробничих компаній через зміну попиту на товари 
змушені переходити на перевезення товарів меншими обсягами. Це дозволить 
скоротити витрати на утримання запасів. 
2. Дрібні партії на різних видах транспорту не мають чітких меж за 
розміром, про що свідчать поняття дрібних партій з відповідних нормативно-
правових документів, тому проаналізовано терміни та визначення попередніх 
редакцій документів, а також близьких за значенням формулювань, пов'язаних із 
перевезеннями дрібних партій вантажів. 
3. Розглянуті наукові дослідження спрямовані рішення завдань для 
транспортних компаній без урахування інтересів вантажовласників, тобто, 
розглядаються завдання удосконалення технологій перевезень шляхом 
ефективного використання рухомого складу. 
 
19 
 
При цьому зі збільшенням попиту вантажовласників на перевезення 
дрібними партіями знижується попит на перевезення вантажів великими партіями, 
отже, знижується ефективність використання рухомого складу. 
Основною метою дослідження є розробка методики, що адаптує перевізний 
процес до змін показників попиту власників вантажу. 
Для досягнення поставленої мети визначено такі завдання: 
– визначення раціонального обсягу партії вантажів при мінімізації 
логістичних витрат; 
– визначення технології транспортування дрібних партій вантажів 
транспортних компаній. 
 
20 
 
РОЗДІЛ 2. ТЕОРЕТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ МЕТОДИКИ 
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗМІРУ ПАРТІЇ ВАНТАЖІВ 
 
 
2.1 Передумови розвитку перевезень дрібних партій вантажів 
 
Під час організації перевезень вантажів дрібними партіями особливу роль 
грає рівень забезпечення комплексними логістичними послугами. Цей рівень 
визначається мірою взаємодії між об'єктами логістичної інфраструктури, що 
дозволяє розподілити функціональні обов'язки між об'єктами різного рівня 
розвитку транспортного комплексу. Повнота взаємодії та комплексності послуг для 
перевезень дрібними партіями особливо важлива у міжміському та міжнародному 
сполученнях. 
Якість дрібнопартіонних перевезень забезпечується не тільки повнотою 
наданих транспортно-логістичних послуг, а й швидкістю їх обробки та перевезення. 
Тому необхідні як логістичні об'єкти, що обробляють вантажі, так і можливість 
мультимодального сполучення, використання різних видів транспорту для 
подальшого перевезення. Така організація перевезень забезпечується хабами, 
«вантажними селами», що взаємодіють зі складськими об'єктами, що забезпечують 
зберігання та обробку. Функціональне значення цих вузлових транспортно-
логістичних центрів (хабів, «вантажних сіл») визначається створенням 
синергетичного ефекту від взаємодіючих із нею інфраструктур.  
У міжнародному сполученні в цій системі особливого значення набувають 
бондові склади, що забезпечують зберігання без оплати мита до придбання 
імпортованих товарів в Україні. Такий варіант дозволяє знизити складову митних 
витрат, що також входить до логістичних витрат при міжнародних перевезеннях. 
Саме цей вид витрат дозволяє змістити балансове співвідношення складових 
логістичних витрат і визначити інший рівень раціонального розміру партії ватажів. 
Цілями та завданнями Транспортної стратегії з прогнозом на період до 2030 
року обумовлено розвиток транспортного комплексу та транспортних послуг 
шляхом створення єдиної опорної транспортної мережі. Дана мережа, виходячи з 
визначення, об'єднає об'єкти інфраструктури для кожного виду транспорту та 
 
21 
 
забезпечить єдність транспортної системи та всього єдиного транспортного 
простору. 
Отже, робота у цьому напрямі розвитку транспортного комплексу зачіпає як 
транспортну галузь, так і суміжні галузі, що забезпечить пряму і непряму 
ефективність і задовольнить очікування бенефіціарів, задіяних у функціонуванні 
транспортного комплексу. 
У Транспортній стратегії розглядаються питання розвитку транспортної 
системи під час здійснення перевезень вантажів, пасажирів, і навіть під час 
цифрової трансформації транспортної галузі загалом. У цьому дослідженні 
розглядатиметься розвиток транспортної системи при організації та управлінні 
перевезеннями вантажів на автомобільному транспорті, а також у його взаємодії з 
іншими видами транспорту. У стратегії розглядаються проблеми, виклики, цілі та 
завдання розвитку паралельно на всіх видах транспорту, а також зачіпаються 
об'єкти транспортної системи, тому при систематизації даних, визначених у 
Транспортній стратегії, інформація щодо описаних у ній структурних елементів 
розвитку дублюється. Це відбувається через те, що всі цілі та завдання, спрямовані 
на розвиток єдиної транспортної мережі, взаємопов'язані із собою. Досягнення 
однієї мети, вирішення одного із завдань (для досягнення цієї мети) тягне за собою 
часткову реалізацію іншої мети або кількох цілей, розв'язання задач на різних 
рівнях розвитку транспортної галузі. 
У Транспортній стратегії можна виділити три рівні розвитку транспорту, що 
визначаються такими елементами транспортної галузі: 
– транспортний комплекс; 
– транспортна система; 
– транспортної мережі. 
Взаємопов'язаність елементів розвитку транспортного комплексу між собою 
пояснюється одним із основних показників розвитку транспортного комплексу у 
стратегії – досягнення кумулятивного ефекту. 
За розглянутими проблемами та викликами транспортного комплексу 
визначено відповідні напрямки розвитку, відповідно до поставлених цілей та 
завдань стратегії. Цільові елементи розвитку залежать від рівня розвитку 
 
22 
 
транспортної галузі. 
На рівні розвитку транспортної мережі. 
Проблема, пов'язана з дефіцитом транспортної інфраструктури, 
характеризується ступенем покриття території країни автомобільними дорогами, а 
також нерозвиненістю інфраструктури та недовговічністю її об'єктів. Як напрями 
розвитку виділено: розвиток регіональної дорожньої мережі, у т. ч. 
автомагістралей, а також транспортних технологій та інфраструктури для 
забезпечення мультимодальних перевезень. Основні принципи розвитку полягають 
у формуванні, розвитку та управлінні єдиною опорною транспортною мережею 
(далі – ЄОТМ). 
На рівні розвитку транспортної системи. 
Проблеми, пов'язані з показниками швидкості перевезень вантажів, 
забезпеченням якості та повноти транспортних послуг, характеризуються великими 
сукупними витратами на перевезення та відсутністю механізмів роздільного 
доступу до дефіцитної транспортної інфраструктури для вантажів із різними 
характеристиками (ступінь готовності продукції, вартість). , 
Особливе значення у певних викликах до проблем має відсутність 
відповідності обсягів перевезень вантажів та виробничих потужностей товарів. 
Напрями розвитку: розширення переліку логістичних послуг з високим ступенем 
ефективності, в т.ч. комплексних послуг із використанням логістичних об'єктів 
(вузлових елементів системи транспортно-складської інфраструктури); розвиток 
пропозицій нових продуктів вантажних перевезень для відправників вантажів для 
різних категорій вантажів; тарифне регулювання з урахуванням запропонованих 
напрямів розвитку. Основні засади розвитку – створення опорної мережі 
мультимодальних вузлових логістичних центрів у форматі «вантажних сіл». 
На автомобільному транспорті невисока швидкість перевезень вантажів 
обумовлена низьким рівнем транспортної доступності не більше країни, і навіть 
високої часткою перевезень автомобільним транспортом далекої відстані. Для 
зниження рівня навантаження на мережу автомобільних доріг необхідно 
дотримання балансу розподілу перевезень вантажів між усіма видами транспорту. 
Особлива увага має бути приділена розвитку міжнародних транспортних коридорів 
 
23 
 
та необхідної інфраструктури у вигляді опорної мережі мультимодальних вузлових 
логістичних центрів, що сприяють розвитку лінійної автодорожньої 
інфраструктури. 
На рівні розвитку транспортного комплексу. 
Виклики у розвитку транспортного комплексу відбивають внутрішні бар'єри 
країни, які стосуються розвитку послуг у зовнішній торгівлі. Ці виклики пов'язані з 
реалізацією транзитного потенціалу країни, а також кількісних та якісних 
характеристик перевезень вантажів. Як об'єкти розвитку виділені: міжнародні 
транспортні коридори, ЄОТМ та опорна логістична інфраструктура. Основні 
принципи розвитку спрямовані на міжнародне співробітництво на основі 
управління вантажними потоками на основі транспортно-економічного балансу, 
багатосторонніх механізмів співробітництва міжнародними транспортними 
коридорами (далі – МТК), а також міжгалузевої взаємодії транспортної та суміжних 
галузей. 
Про значення транспортно-логістичної інфраструктури. 
Цілі та завдання розвитку транспортного комплексу країни у чинній 
Транспортній стратегії засновані на розвитку інфраструктури транспортного 
комплексу на кожному рівні вдосконалення транспортної галузі при організації 
перевезень вантажів від пункту виробництва до пункту споживання. Тому 
транспортно-логістична інфраструктура, що забезпечує взаємодію видів 
транспорту та логістичних об'єктів при переміщенні вантажів, їх обробці, 
зберіганні, перерозподілі, має особливу значущість для підтримки зв'язків між 
точками попиту на товари та транспортні послуги. 
Ефективність транспортно-логістичних послуг, що надаються, досягається 
шляхом забезпечення виконання певних функцій і завдань об'єктів транспортно-
логістичної інфраструктури в залежності від рівня розвитку транспортної галузі. 
Досягнення ефективної комплексної роботи об'єктів логістичної 
інфраструктури відбувається з допомогою продуктивності кожного об'єкта окремо 
(табл. 3). Таким чином, на регіональному ринку елементи інфраструктури, такі як 
логістичні центри, мають забезпечувати базовий комплекс складських послуг із 
зберігання, характерний для роботи з вантажами обсягом великих партій для 
 
24 
 
забезпечення підприємств, міст та агломерацій. Такі одиничні логістичні об'єкти 
забезпечують ефективну роботу у межах транспортної мережі.  
 
Таблиця 3 - Показники розвитку транспортної галузі 
 
 Рівень розвитку транспортної галузі 
Показник 
Мережа Система Комплекс 
Ринок    
транспортних регіональний національний глобальний 
послуг 
Елемент  група система 
логістичної логістичний логістичних логістичних 
інфраструктури об'єкт об'єктів об'єктів 
 базовий 
комплекс базовий комплекс  
Види послуг складськи складських послуг перерозподілпартій 
х послуг + розподіл вантажів 
 кільцева міжнародні 
Елемент  автомобільнадорог
транспортної хордові а на відстані від транспортні коридори 
+ 
інфраструктури магістралі міста (ЦКАД) 
+ мультимодальність 
мультимодальність 
 
На ринку послуг вантажі обробляються групою логістичних об'єктів, 
виконують додаткові функції, пов'язані з розподілом вантажів, крім базового 
комплексу, тобто, відбувається обробка партій вантажів, і навіть їх об'єднання – 
послуги, характерні менш партій в агломераціях. Групами логістичних об'єктів 
забезпечується продуктивність логістичної інфраструктури лише на рівні 
транспортної системи. На світовому ринку функціональне значення об'єктів 
логістичної інфраструктури полягає у укрупненні (розукрупненні) та подальшому 
перерозподілі партій вантажів без додаткових витрат за виконання базового 
комплексу логістичних послуг, тобто, необхідна система взаємодіючих одиничних 
логістичних об'єктів та його груп. Такі системи об'єктів забезпечують роботу 
 
25 
 
транспортного комплексу не більше країни та її межами, цим забезпечуючи обсяг 
транзитних перевезень. 
Ступінь ефективності транспортно-логістичних послуг також крім об'єктів 
логістичної інфраструктури забезпечується з боку об'єктів транспортної 
інфраструктури (табл. 3). На ринку транспортних послуг, від регіонального до 
глобального, елементам транспортної інфраструктури приділяється особливе 
значення щодо забезпечення доступності територій у межах транспортної мережі, 
системи та комплексу, що, у свою чергу, сприяє просуванню перевезень вантажів 
на ринок іноземних держав. 
Транспортна доступність досягається за рахунок розвитку магістральної 
дорожньої мережі, що дозволяє прискорити перевезення в об'їзд центральної 
частини міст та великих міст у цілому в агломераціях та міжрегіональному 
сполученні відповідно. У Києві прикладом розвитку вулично- дорожньої мережі з 
метою об'їзду центральної частини міста є хордові магістралі. У Київській 
агломерації таким прикладом є кільцева автомобільна дорога (КАД). У рамках 
транспортного комплексу країни як приклад розвитку дорожньої інфраструктури є 
міжнародні транспортні коридори. Якщо транспортну доступність територій 
забезпечує розвинена мережа шляхів сполучення, то розвиток транспортної та 
логістичної інфраструктури забезпечується загальним показником, який відповідає 
за можливість мультимодальності перевезень, особливо при організації міжміських 
та міжнародних перевезень вантажів. 
Розподіл функцій та завдань між об'єктами транспортно-логістичної 
інфраструктури різних рівнів розвитку транспортної галузі визначає показники 
роботи цих об'єктів у комплексі та окремо у кількісному та якісному 
співвідношенні. Таким чином, відбувається трансформація від одиничного 
логістичного об'єкта до системи цих об'єктів, що взаємодіють, що свідчить про 
рівень розвитку міжнародних транспортних коридорів. 
Про значення складської інфраструктури. 
Основним інструментом досягнення місії у Транспортній стратегії виділено 
транспортну та логістичну інфраструктуру. У описаних у стратегії поняттях 
агломерації, ЄОТМ, «вантажного села», єдиного транспортного простору та 
 
26 
 
транспортної послуги використовуються формулювання, пов'язані з 
використанням та розміщенням інфраструктури, доступом до неї, інтеграцією її 
елементів (для різних видів транспорту та вантажовласників) та забезпеченням 
допоміжної транспортної діяльності на рівнях транспортної мережі, системи та 
комплексу. Як основна проблема розвитку інфраструктури в частині 
автомобільного транспорту виступає завантаженість доріг поблизу великих міст, 
що знижує тимчасовий показник якості послуг на вантажних перевезеннях. 
Основна частка логістичної інфраструктури формується із її об'єктів, тобто, 
складських потужностей. Необхідно оцінити ринок складських об'єктів залежно від 
попиту та пропозиції, від обсягів яких формуються тенденції до зміни орендних 
ставок. 
Київ і Київська область є головним пунктом руху товару як при організації 
міжміських, так і міжнародних перевезень вантажів, тому дані щодо попиту та 
пропозиції на складську нерухомість розглянуті на прикладі Київського регіону 
(табл. 4). 
Таблиця 4 – Показники складських послуг 
 
 Середнє значення за показником за роками 
Показник 
2017 2018 2019 2020 2021 
 
Обсяг пропозиції, тис. кв.      
м 13 375 14 180 15 205 17 533 18 814 
      
Обсяг попиту, тис. кв. м 931 1478 1 362 821 1 217 
 
Частка вільних площ, %      
7,8 4,2 2,7 2,3 0,4 
     
Середньозважена 
запитувана      
ставка оренди на готові 3700 3 650 3 900 4 000 5500 
приміщення, грн. / кв. 
м/рік 
 
27 
 
Згідно з даними міжнародної консалтингової компанії Knight Frank за 
обсягом оренди та продажу складських приміщень у 2022 році у Київському регіоні 
спостерігалась тенденція до зростання попиту на складську нерухомість. Під 
обсягом попиту у табл. 4 мається на увазі обсяг угод з оренді (або купівлі) у готових 
об'єктах. Високий обсяг попиту на оренду та продаж складських приміщень 
свідчить про різке зниження рівня наявності вільних (вакантних) площ, через що 
спостерігається стрімке зростання орендних ставок (табл. 4). Збільшення орендних 
ставок також зумовлено невідповідністю приросту обсягів пропозиції та попиту. 
Для забезпечення зростання попиту на складські об'єкти в 2021 році наявних 
складських потужностей стало недостатньо, про що свідчить показник рівня частки 
вільних площ, тому можна спостерігати активізацію будівництва складських площ. 
Структура обсягів нових об'єктів, що вводились у 2021 році, складається з 
наступних комплексів за типом будівництва: проекти будівництва на замовлення 
(залежно від потреб замовника, built-to-suit) – 60%; спекулятивні об'єкти (під 
оренду та продаж площ) – 31%; власні складські об'єкти – 9%. Частка проектів на 
замовлення built-to-suit у загальній частці складських об'єктів збільшилася з 2019 
року майже вдвічі, переважно за рахунок онлайн-ретейлерів.  
Таким чином, частка спекулятивних об'єктів за два роки знизилася на 15%, 
а частка власних об'єктів – удвічі. Частка спекулятивних об'єктів продовжуватиме 
знижуватися, оскільки  комплекси такого типу будівництва, що передбачає 
укладання контракту оренди на етапі будівництва, схильні до великих ризиків. 
Ставка оренди не встигає зростання вартості будівництва об'єктів. Для підтримки 
зацікавленості орендарів у укладанні договорів найоптимальнішим рішенням стане 
виведення ринку невеликих потужностей. 
Перерозподіл пайового співвідношення складських об'єктів за типом 
будівництва за рахунок зростання частки об'єктів built-to-suit та зниження 
спекулятивних та власних складських об'єктів призвело до формування відповідної 
структури попиту за профілем орендарів (покупців): зростання сегменту онлайн-
торгівлі у 2021 році порівняно з 2019 роком у п'ять разів, що становить понад 
третину всіх угод; у сегменті роздрібної торгівлі попит не піддавався сильним 
коливанням, падіння за відповідний період становило трохи більше 5%. Інші 
 
28 
 
сегменти, включаючи транспортно-логістичні структури, дистриб'юторів та 
виробництва, становили близько 40%. Найбільше зниження попиту спостерігається 
у виробництвах, при цьому попит на складські об'єкти у транспортно-логістичних 
компаніях зріс у 2021 році та склав 1/5 від загальної частки попиту. Таким чином, 
транспортно-логістичні компанії прагнуть утримувати свої позиції на ринку 
складських послуг і демонструють готовність до оптимального розподілу 
вантажних потоків при організації перевезень, що використовують складські 
потужності. 
Тенденції до зростання будівництва складських об'єктів різного типу 
відповідними (типу об'єкта) темпами, до зменшення частки вільних складських 
площ за рахунок збільшення попиту на них (складські площі), до перерозподілу 
структури попиту за профілем орендарів несуть у собі основний тренд, що 
позначається на зміні орендної ставки , а саме її зростання. Цьому сприяють 
найбільш значущі причини, такі як зміна попиту та невизначеність економічної 
ситуації, зазначені раніше найбільш характерними зовнішніми факторами впливу 
на ділову активність. У свою чергу, при аналізі динаміки рівня ІПЗ рівень орендної 
ставки виступає як один з факторів, що обмежують сферу послуг, шостого за 
ступенем значимості за опитуваннями респондентів. 
Динаміка ІПУ та PMI з різних галузей демонструє поліпшення ділової 
активності, тому в складській галузі можлива зміна тенденції двома способами: 
насичення ринку або перехід попиту на периферію. З одного боку, можливе 
вирівнювання пропозиції до відповідного попиту за рахунок нарощування темпів 
будівництва нових складських об'єктів. З іншого боку, спостерігається зростання 
тенденції переходу попиту складські площі у регіони з допомогою збільшення 
впливу регіональних центрів розподілу. 
 
2.2 Опис логістичної системи перевезень 
 
Для вбудовування транспортної компанії в логістичну систему клієнта або 
замовника необхідно розуміти його проблеми (завдання). Для цього розглянемо 
логістичну систему та місце "транспорту" в ній (рис. 3). 
Логістична система - це відносно стійка сукупність структурних 
 
29 
 
(функціональних) підрозділів компанії, а також постачальників, споживачів та 
логістичних посередників, взаємопов'язаних за основними та (або) супутніми 
потоками та управлінням для реалізації стратегічного плану логістики. 
 
 
Рисунок 3 – Логістична система підприємства 
 
На рис. 3 представлена логістична система, що включає функціональні 
підрозділи підприємства (відділ постачання або закупівель, відділ логістики, відділ 
продажу), а також постачальників, споживачів та логістичних посередників, які 
забезпечують переміщення товару від постачальника до фокусної компанії та далі 
від фокусної компанії до кінцевого споживача. Тобто розглядається синхронізація 
процесів зберігання, доставки та збуту. 
Логістичну систему підприємства можна розділити відповідно до 
інтегруючих принципів на: «транспорт 1, 2», «постачання», «запаси», "розподіл", 
що дозволяють синхронізувати відповідні процеси. 
Вплив роботи відділу закупівель на транспортну підсистему полягає у 
виборі постачальника (географічне місцезнаходження), обсязі, регулярності 
відвантажень, розмірі партії. 
Отримання інформації для прогнозування та коригування показників відділ 
постачання отримує від інших підрозділів (відділ продажу, виробничий відділ). 
У свою чергу, підсистема «транспорт» істотно впливає на виробництво і 
продаж. Порушення термінів постачання може зірвати виробничий графік. 
Одним із завдань, що залишається актуальним для будь-якої виробничої чи 
торгової компанії, є визначення розміру відправки. Недолік товару складі може 
 
30 
 
призвести до зупинки виробництва. Надлишок товару складі – навпаки, до 
зростання витрат, пов'язаних із «заморожуванням» коштів, додатковим витрат за 
зберігання, при економії витрат за транспортування. 
 
2.3 Дослідження впливу розміру партії на витрати на перевезення 
 
Завдання визначення розміру відправки вантажовласником вирішується 
шляхом знаходження логістичних витрат. Ставка на транспортування, що входить 
до складу логістичних витрат, визначається з урахуванням витрат транспортної 
компанії. Вибір раціонального використання рухомого складу визначається 
максимально можливим рівнем завантаження автомобіля за мінімізації витрат на 
перевезення. Під час організації перевезень дрібними партіями вантажів 
максимальна ефективність використання рухомого складу досяжна при 
консолідуванні відправок в одну партію. Виникає питання визначення часу на 
консолідацію вантажів, який пов'язаний із частотою відправок та попитом на 
транспортні послуги. Функція попиту транспортні послуги визначається 
поведінкою вантажовласника і від багатьох чинників. 
У разі термінальної схеми перевезення дрібних партій вантажів підсистема 
транспортування включає такі ланки: виробництво, термінали, склад 
вантажовласника. У процесі пересування товарів від продавця до покупця 
проводять наступні операції з транспортування – підвіз (1-й ділянку), проміжне 
перевезення між терміналами (2-а ділянка), розвезення до складу вантажовласника 
(3-а ділянка), а також супутні операції зі зберігання та обробки товарів на терміналі. 
На першій ділянці мається на увазі постачання вантажів великими партіями, 
другою і третьому – партіями оптимальних розмірів (рис. 4). У цьому дослідженні 
буде розглянуто ділянку транспортування між терміналами. 
 
Рисунок 4 – Схема руху дрібних партій вантажів від виробника до 
вантажовласника 
Виходячи зі схеми, алгоритм організації перевезень дрібних партій вантажів 
 
31 
 
між терміналами для транспортних компаній набуде вигляду (рис. 5). В алгоритмі 
представлений процес відбору замовлень, що надходять до транспортної компанії, 
на формування відправлення з кількох партій вантажів автотранспортним засобом. 
Для формування відправлення розглядаються замовлення на перевезення вантажів 
з даними щодо загального обсягу перевезення за певний період та варіанти розмірів 
партій для відправлення.  
Шляхом комбінування партій від різних вантажовласників визначається 
розмір відправки в транспортний засіб, що складається з кількох чи однієї партії. 
Якщо розмір партії більший за вантажопідйомність транспортного засобу, то 
залучається додатковий транспортний засіб. У разі неповного завантаження 
додаткового транспортного засобу проводиться додатковий відбір замовлень для 
визначення партій, що консолідуються в цю ж відправку. При відборі партій в одну 
відправку зрештою транспортний засіб має бути повністю заповнений, враховуючи 
об'ємно-масові характеристики вантажу та транспортного засобу. Якщо при відборі 
партій завантаження транспортного засобу менше допустимого та графік відправок 
передбачає час на накопичення партій вантажів у відправку, то необхідно 
повернутися до етапу обробки замовлень на перевезення партій вантажів і 
повторювати подальші операції до тих пір, поки не завантажиться транспортний 
засіб або поки не закінчиться час очікування завантаження транспортного засобу. 
Завершується алгоритм формуванням відправлення із кількох партій до 
перевезення (рис. 5). 
Факторами впливу на процес транспортування та витрат на нього є: розмір 
партії та відстань перевезення, від величини якого визначається частота відправок. 
Розмір партії. 
У ролі предмета цього дослідження виступає розмір партії, який можна 
описати відповідним законом розподілу розмірів партій вантажів. Для визначення 
залежності розподілу партій у портфелі замовлень у роботі прийнято рішення про 
моделювання вихідних даних. З метою коректності даних для моделювання 
досліджено систему, що має показники по вантажах і рухомому складу для 
забезпечення перевезень. Опрацьовано дані за місячний період із біржі 
вантажоперевезень. Загальний приріст щоденних відправок становить близько 120 
 
32 
 
тис. заявок на перевезення вантажів, а за рухомим складом – близько 30 тис. 
одиниць. За допомогою даного сервісу можна знайти вантаж з відповідними 
вагогабаритними характеристиками для перевезення транспортними компаніями, а 
для власників вантажу – знайти відповідний рухомий склад для вантажу. 
 
Рисунок 5 – Алгоритм організації перевезень дрібних партій вантажів 
для транспортних компаній 
 
Розглянута вибірка замовлень в екосистемі АТІ формується із відправок із 
консолідованих партій вантажів. Таким чином, один і той же розмір партії в різних 
відправках повторюється кілька разів, яке визначатиме частоту появи цієї партії 
(табл. 5). 
Для визначення виду розподілу розміру партії як випадкової величини весь 
інтервал з варіантів значень партії вантажів розбивається на частини. Для 
 
33 
 
визначення оптимальної довжини розбиття інтервалу використовується формула 
Стерджеса (1): 
 
h q
= max − qmin                                                             
1+ 3.322lg n (1) 
 
де h - довжина кроку розбиття інтервалу; 
qmax, qmin – максимальне і мінімальне значення вибірки  розмірів партії; 
n – обсяг вибірки. 
 
Шляхом знаходження кількості інтервалів, на які ділиться вся вибірка, 
значення довжини кроку коригується (2), (3): 
 
s (q
= max − qmin ) + h                                                      (2) 
h
 
де s – кількість інтервалів поділу вибірки. 
 
 
(qmax − q
h )
= min                                                      (3) 
s
 
Кожному інтервалу відповідає частота потрапляння до цього інтервалу 
кожного варіанта розміру партії з вибірки. За цими частотами визначаються 
відносні частоти потрапляння розміру партії в інтервал і формується ступінчаста 
гістограма відносних частот. Основа кожного стовпця відповідає довжині кроку 
інтервалу h, а висота щільності відносної частоти (4): 
 
 
Wi n
= i                                                                (4) 
h n
 
 
де Wi - відносна частота; 
Wi/h - щільність відносної частоти, 
ni - частота потрапляння розміру партії в i-тий інтервал. 
Середнє значення випадкової величини (5): 
 
34 
 
m
∑
n ×  qi max + q
 i min 
− i 
x = i=1   2 
в                                                           (5) 
n
Де хв - середнє значення за вибіркою. 
Розкид даних навколо середнього значення випадкової  величини 
характеризується дисперсією (6): 
 
m 
∑ n ×  qi max + q 2 
 i min 
i   
− i=1   2    − 2

          DB = −  xв                                               (6) 
n  
 
де DВ  - дисперсія випадкової величини. 
Середньоквадратичне відхилення (7): 
 
 
− −
                                                                                    σ В = DB                                                                                          (7) 
 
 
 
−
де DB  – середньоквадратичне (стандартне) відхилення. 
Графічне відображення гістограми відносних частот дозволяє висунути 
припущення про те, що вибірка значень підпорядковується нормальному закону 
розподілу. Отже, приймається умова: математичне очікування дорівнює 
середньому значенню за вибіркою. Гіпотеза про нормальність розподілу 
перевіряється за критерієм Пірсона за рівня значущості 0,01. Для цього 
визначаються теоретичні ймовірності, теоретичні частоти та порівнюються з 
емпіричними відповідними значеннями. 
Теоретичні ймовірності (pi) – ймовірності попадання випадкової величини в 
інтервал (xi; xi+1) (8): 
 
 − −
p Ф x − x   
                                                           = i+1 в  − Ф xi − xв 
i − −                                                                   (8) 
   
 σ в   σ в 
 
де Ф(x) - Функція Лапласа. 
Теоретичні частоти, що відповідають ймовірностям (9): 
 
35 
 
 
 
                                                                nT
i = n × pi                                                         (9) 
 
де  n Т i  - теоретичні частоти. 
Порівняння емпіричних та теоретичних частот виконується шляхом розрахунку 
значення критерію (х2 спост.), що спостерігається:  
 
2
k (n − nT )
                                                   χ 2 i i
спост. = ∑ T                                                    (10) 
i=1 ni
 
Значення теоретичної частоти визначається за таблицею критичних значень 
критерію хі-квадрат (х2 
крит.) при рівні значимості α=0,01 та кількості ступенів 
вільності (11): 
 
                                          l = s −1− r                                                                 (11) 
 
де r – кількість параметрів розподілу: для нормального розподілу l=s - 3. 
При порівнянні значень емпіричних та теоретичних частот, якщо гіпотеза про 
нормальний розподіл підтверджується, має виконуватися така умова: 
- За критерієм згоди Пірсона (12): 
 
 
                                            χ 2 2
спост.∠χкрит.                                                          (12) 
 
– за критерієм згоди Романовського R, відповідно до правила «трьох сигм» 
(13): 
 
2
                                                             R(χ 2;l ) χ − l
= ∠3                                            (13) 
2l
 
Розрахунки даних по формулам розподілу партій вантажів (1)-(13) наведено у 
табл. 5. 
 
36 
 
Таблиця 5 - Розрахункові значень для перевірки гіпотези про нормальності 
розподілу партій вантажів 
 
   −   −   
i xi÷xi+1 ni Wi/h Ф xi − xв  Ф x
 i+1 − xв   nТ  
−  − i
 
 σ  σ  
в   в   
1 0,860 – 3,140 8 0,032 -0,446 -0,349 10,530 
2 3,140 – 5,425 35 0,142 -0,349 -0,177 18,522 
3 5,425 – 7,710 26 0,105 -0,177 0,047 24,192 
4 7,710 – 9,995 16 0,065 0,047 0,255 22,464 
5 9,995 - 12,280 10 0,041 0,255 0,395 15,120 
6 12,280 - 14,565 5 0,020 0,395 0,467 7,798 
7 14,565 – 16,850 4 0,016 0,467 0,492 2,678 
8 16,850 - 19,135 4 0,016 0,492 0,499 0,716 
 
   
   
xв= 7,329; DB= 15,468; σ B= 3,933 
 
9,712<15,1, тобто χ 2
спост.∠χ 2
крит. , а значить гіпотеза про нормальне 
розподілення по критерію Пірсона підтверджується. 1,49<3, тобто R(χ 2;l)∠3, а 
значить гіпотеза про нормальне розподілення по критерію Романовського теж 
підтверджується. Відповідно до проведених розрахунків отримано графік 
нормального розподілу за частотою появи партії розмірів з i-тих інтервалів у 
портфелі замовлень (рис. 6). 
 
37 
 
 
Рисунок 6 – Гістограма частот розподілу розміру партії 
 
На рис. 6 порядкові номери інтервалів поділу вибірки відповідають (xi; 
xi+1 ) з табл. 5. Таким чином, медіаною буде значення діапазону розміру партії, що 
відповідає другому інтервалу від 3,14 до 5,425 т. 
Відстань перевезення. 
Створення єдиної опорної мережі (з Транспортної стратегії до 2030 року) 
має на увазі мережу взаємозалежних об'єктів транспортної інфраструктури, що 
забезпечує єдність усієї транспортної системи. Ключовими об'єктами при 
організації перевезень дрібними партіями вантажів є термінали з відповідною 
дорожньо-транспортною інфраструктурою. Важливим питанням створення 
опорної мережі є визначення радіусу розміщення терміналів. У Правилах 
міжміських перевезень вантажів було визначено відповідні терміни доставки 
залежно від відстані перевезення. Крім часу перевезення також передбачено 
додаткові терміни на накопичення вантажів під час перевезення дрібними 
відправками (табл. 6). Терміни доставки залежно від відстані перевезення 
приймаються за основу визначення радіусу відстаней між терміналами. 
На накопичення дрібних відправок (від 10 кг до 5 т включно), що 
перевозяться на відстань до 500 км, встановлюється додатковий термін – одна доба, 
а понад 500 км – дві доби. 
 
 
38 
 
Таблиця 6 – Терміни перевезення партій вантажів залежно від відстані перевезення 
 
Відстань перевезення, км Терміни перевезення, доба 
до 250 км включно одна доба 
на кожні повні чи неповні 
понад 250 км 
250 км додається півдоби 
 
Дрібна відправка передбачає накопичення, від якого залежить частота 
відправок. Як радіус розміщення терміналів на основі представлених у табл. 6 
термінів приймається проміжок від 250 до 500 км. При такому діапазоні для 
відправок розмірами більше 5 т час на перевезення та накопичення відправок 
займатиме одну добу, а для відправок рівних 5 т і менше – до півтори доби. 
Сумарний вплив розміру партії та відстані перевезення можна оцінити 
шляхом побудови графіка зміни коефіцієнта накопичення від частоти відправок за 
різних розмірів партії (рис. 7). 
Таким чином, необхідно зазначити, що при перевезеннях вантажів великими 
партіями коефіцієнт використання вантажопідйомності транспортного засобу не 
залежатиме від частоти відправок. При менш частих перевезеннях коефіцієнт 
використання вантажопідйомності транспортного засобу також змінюється при 
дрібних відправках, оскільки додатковий час на накопичення не потрібен. Далі 
частота відправок більшою чи меншою мірою, залежно від розмірів партії, впливає 
на завантаження транспортного засобу, за допомогою чого знижується коефіцієнт 
використання вантажопідйомності. 
Отже, частота має особливе значення, оскільки впливає як на 
продуктивність рухомого складу, але й тимчасово на накопичення партій, на яке 
потрібні додаткові витрати. 
Прогнозування часу очікування на завантаження автотранспортного 
засобу 
Від розміру партії та відстані перевезення залежить частота відправок, яку, 
своєю чергою, впливає час очікування завантаження транспортного засобу шляхом 
консолідації партій вантажів. Час очікування під час обліку відповідних чинників 
можна спрогнозувати. Існують інструменти, що обробляють інформацію за 
 
39 
 
ключовими характеристиками та виводять інформацію на основі вихідних даних. 
 
 
 
Рисунок 7 – Характер зміни коефіцієнта накопичення від частоти відправок 
 
 
Для цього застосовано нейронну мережу. За допомогою даного методу 
можна визначити приховані залежності між вхідними та вихідними даними, що 
дозволяють спрогнозувати дані на основі попередніх та існуючих значень 
аналізованих факторів, іншими словами, навчити модель. Збільшення кількості 
аналізованих факторів дозволяє вдосконалити модель, отримуючи точніші 
значення. 
З алгоритму організації перевезень дрібних партій вантажів (рис. 5) видно, 
що як вхідні дані використовуються параметри від вантажовласників і 
транспортних компаній. Таким чином, для формування даних для навчання 
нейронної мережі визначено такі вхідні нейрони (табл. 7): розмір партії, 
терміновість відправки (для власника вантажу); парк автотранспортних засобів 
(далі – АТЗ), їх вантажопідйомність (для транспортної компанії). Як вихідні дані 
вибрано значення за часом очікування завантаження АТЗ. 
На додаток до рис. 6 з даними вибірки замовлень за характеристиками 
вантажів в екосистемі АТІ зібрано вибірку даних щодо пропозицій парку 
автотранспортних засобів (рис. 7). 
 
40 
 
Для створення нейронної мережі використовувалася аналітична надбудова 
Neural Excel серед Microsoft Excel. Були вибрані відповідні вхідні та вихідні дані. 
Для налаштування процесу навчання визначено 3 приховані шари та відповідні 
параметри для точності визначення даних після навчання мережі (кривизна 
сигмоїди – 1,8, середня та максимальна помилки – 0,01, кількість епох, тобто 
ітерацій вибірок для навчання – 500) . 
Перевірка навченої нейронної мережі здійснюється шляхом введення даних 
на вході, значення на виході визначає кінцевий результат (час очікування 
завантаження). Значення для багатьох вихідних даних можна отримати шляхом 
вставки відповідної отриманої формули. 
Помилки розрахунків у середньому не перевищують 5%. При збільшенні 
кількості даних і факторів, що вводяться, ймовірність помилки можна звести до 
мінімуму. Дана модель дозволяє визначити вплив кожного з вхідного фактору, що 
розглядається, на кінцевий результат на виході. Сумарний вплив факторів дозволяє 
спрогнозувати максимально наближене до реальності значення часу очікування 
завантаження, від якого залежить ставка на транспортування партії. 
Таблиця 7 - Дані для навчання нейронної мережі (фрагмент) 
 
Час 
Розмір  
Терміновість Парк АТЗ, Вантажопідйомніс очікування 
партії, т од. ть АТЗ, т завантажен
ня, 
дні 
20 1 15 20 0 
20 2 10 20 0 
20 3 5 20 0 
10 1 15 20 0 
10 2 10 15 1 
10 3 5 15 2 
5 1 15 15 1 
5 2 10 15 2 
5 3 5 10 3 
Продовження таблиці 7 
2 1 15 10 1 
 
41 
 
2 2 10 10 2 
2 3 5 10 6 
Примітка – Терміновість відправлення: 1 – терміново; 2 – менш терміново;  
3 – не терміново. 
 
Вплив факторів визначення витрат на транспортування. 
Витрати транспортної компанії на перевезення вантажів складаються з 
постійних (амортизація, транспортний податок, страхування та накладні витрати), 
у т. ч. початково-кінцевих операцій, та змінних витрат, що залежать від відстані 
перевезення (паливо, мастильні матеріали, техобслуговування та ремонт, 
відновлення зношування та ремонт шин, заробітна плата водіїв, дорожні збори, 
документи). 
Співвідношення постійних і змінних витрат у загальному обсязі витрат за 
транспортування змінюється залежно відстані. Загальне значення витрат 
збільшується зі зростанням відстані, відповідно частка постійних витрат у 
загальному значенні витрат на транспортування зростає (рис. 8). 
 
 
Рисунок 8 – Розподіл витрат за транспортування залежно від відстані 
перевезення 
Під час розробки імітаційної моделі визначено такі припущення. За 
характеристиками вантажів (вантажне місце): 
 
42 
 
– невиробничі товари з можливістю палетування; 
– обсяг палети з вантажем – 1,7 м3, маса палети з вантажем – 500 кг 
(розрахунок зроблено, виходячи з габаритів укрупненої вантажної одиниці при 
перевезенні на європалетах); 
– товари, що не вимагають дотримання додаткових умов (обмежень) при 
перевезенні та зберіганні на складі, придатні для перевезень автомобільним 
транспортом; 
– аналізовані розміри партій – від 1 до 20 т; 
– обсяг закупівельної вартості 1 т товарів - 2 млн грн.; 
– обсяг сумарної партії товарів, що відправляються (одноразово або 
частинами) за період – 20 т. 
За характеристиками відправок партій: 
– перевезення забезпечуються автотранспортними засобами 
вантажопідйомністю 20 т (без особливих умов транспортування); 
– відстань перевезення між терміналами – від 250 до 500 км; 
– період перевезення сумарного обсягу товарів – 20 днів; 
– частота відправок між терміналами – кожні 2 дні; 
– кількість відправок за період – від 1 до 10 постачань; 
– відхилення від терміну перевезення - 0,25 дня (25% від часу перевезення); 
– період накопичення партій товарів на відправлення – від 0,5 до 1,5 дня; 
– відхилення від попиту – 25%; 
– забезпечення умови «точно-в-термін», тобто, страховий запас 
оновлюється з кожною поставкою на склад, тим самим ліквідується старіння товару 
на складі, тому на складі зберігається певна кількість товарів, яка йде зі складу з 
такою періодичністю, щоб обсяг цих товарів на складі не зменшувався нижче за 
рівень страхового запасу; 
– ставка на транспортування - 2 грн./ткм (виходячи з витрат на 
транспортування в 1,8 грн. / ткм, прибуток - 0,2 грн./ткм); 
– ставка зберігання однієї палети щодня – 250 грн./день; 
– ставка на обробку однієї палети - 225 грн. 
Система тарифів формується із сукупності тарифних ставок на перевезення 
 
43 
 
та додаткових зборів за зберігання та обробку товарів на терміналі. Чим частіше 
здійснюються поставки, тим менша частка зборів на зберігання та обробку 
вантажів. Відповідно, при формуванні тарифів враховуються як собівартість 
перевезень, а й співвідношення попиту та пропозиції на транспортні послуги. 
У методиці визначення ставок на транспортування дрібних партій вантажів 
наведено таблицю розподілу ставок за розміром дрібної партії у відсотках. Даний 
розподіл взято за основу визначення ставок на перевезення дрібних партій та 
розраховано відповідні значення для розробки моделі визначення виду залежності 
між ставкою на транспортування та факторами впливу на неї (табл. 8). 
 
Таблиця 8 - Розподіл тарифних ставок на транспортування за розміром партії 
 
Розмір партії, т 
1 2 3 4 5 10 20 
Ставка на 
відправлення, 28,6 37,0 42,0 46,0 54,0 92,5 100,0 
% 
 
Розміри ставок на перевезення дрібних партій визначені на основі таблиці 7 
та змодельованих умов за відповідних вихідних даних: ставка на транспортування 
на 1 ткм – 2 грн., рівень витрат на перевезення, що припадають на 1 ткм (при 
повному завантаженні рухомого складу) 8 грн. Отримані значення визначення виду 
залежності представлені у табл. 9. 
 
Таблиця 9 – Тарифні ставки перевезення залежно від розміру партії 
 
Розмір партії, т        
1 2 3 4 5 10 20 
Ставка на        
відправку на 11,5 14,9 16,9 18,6 21,7 37,2 40,2 
1 км, грн. 
 
44 
 
Розробка моделі визначення виду залежності зводиться до знаходження 
рівняння зв'язку між логістичними витратами кожного досліджуваного виду Y і 
факторів впливу Xi на кожен з них. Необхідно сформувати таблицю відповідних 
даних пояснюючих змінних Xi (досліджуваних факторів впливу на Y) і 
результуючих змінних Y. Розробка моделі включає кілька етапів: вибір 
досліджуваних факторів Xi, вибір рівняння зв'язку між Y і Xi, оцінка параметрів 
моделі (на значущість, якість, точність рівняння та його параметрів) (14)-(24). Усі 
етапи розробки моделі виконані у програмі Microsoft Excel за допомогою 
інструмента «Аналіз даних». 
Відбір факторів із досліджуваних проводиться методом кореляційного 
аналізу, що дозволяє визначити взаємну корелюваність (тісноту) досліджуваних 
факторів Xi. 
Тіснота зв'язку лінійної залежності між факторами визначається за допомогою 
коефіцієнта кореляції rxy (14): 
 
1 n 2
×∑ −   − 
 xi − x  ×  yi − y 
                                                  r n i=1    
xy =                                      (14) 
σ x ×σ y
 
де n – кількість значень; 
xi, yi - значення змінних; 
 
x, y - середні значення змінних; 
σ x, σ y – середньоквадратичні відхилення змінних (15), (16): 
 
 
n − 2
                                                  σ 1
x = ×∑
 xi − x 
                                                   (15) 
n i=1  
 
Коефіцієнт кореляції лінійного зв'язку приймає значення від -1 до 1: 
від’ємне значення свідчить про зворотний зв'язок, позитивне - прямий. Чим ближче 
значення коефіцієнта до одиниці, тим сильніший ступінь зв'язку. 
 
45 
 
n − 2
                                                  σ 1 
y = ×∑ y 
i − y                                                    (16) 
n i=1  
 
Високий ступінь кореляції лінійного зв'язку (0,8) свідчить про колінеарність 
факторів, що не дозволяє оцінити вплив кожного досліджуваного фактора Xi окремо 
на Y. Для подальшої розробки моделі визначення залежності виключається фактор 
з найбільшим коефіцієнтом кореляції. Для визначення спільного зв'язку 
колінеарних факторів з Y використовуються методи ослаблення міжфакторної 
кореляції шляхом перетворення факторів або переходу до рівнянь, що 
відображають взаємодію кількох факторів одночасно. 
Тіснота зв'язку нелінійної залежності між факторами визначається за 
допомогою індексу кореляції R(17): 
 
n − 2
∑
 yˆ i − y 

                                                  R = 1− i=1  
n                                                   (17) 
∑ −
y − y 

 i 
i=1 
 
 
деyˆi– значення, розраховані за рівнянням зв'язку ŷ i  = f(xi). 
Індекс кореляції приймає значення від 0 до 1: що ближче значення індексу 
до одиниці, то сильніший ступінь узгодженості значень із рівнянням зв'язку. 
Для визначення виду залежності Y(Xi) використовується метод регресійного 
аналізу, що дозволяє визначити рівняння зв'язку пояснюють Xi та результуючих 
змінних Y. 
Вибір побудованої моделі визначення виду залежності Y від Xi та якість 
моделі визначаються з використанням коефіцієнта детермінації, рівного квадрату 
індексу кореляції R2=(R)2 (18). Цей коефіцієнт визначає частку значень Y, що 
пояснюються рівнянням зв'язку. Коефіцієнт детермінації приймає значення від 0 до 
1: що ближче значення коефіцієнта до одиниці, то краще рівняння узгоджується із 
заданими значеннями. Таким чином, вибирається та модель залежності, за якої 
значення R2 дорівнює чи ближче до одиниці. 
 
46 
 
Після визначення рівняння залежності необхідно оцінити параметри моделі 
(значимість, точність рівняння та його параметрів). 
 
2
 n − 2
 ∑ 
 yˆ 
i − y  
                                                  R2 = 
 1− i=1   
n                                                (18) 
∑ −
  y 
 i − y  
i=1   
 
 
Значимість рівняння та її параметрів визначається аналогічно: перевірка на 
значимість починається з висування гіпотези про статистичної незначущості 
рівняння, параметрів рівняння. Порівнюються фактичні та критичні значення F-
критерію Фішера (для рівняння) та t-критерію Стьюдента (для параметрів 
рівняння). Гіпотеза відкидається (тобто значимість підтверджується), якщо 
фактичне значення більше критичного. І, навпаки, гіпотеза приймається (тобто 
підтверджується незначущість), якщо фактичне значення менше або дорівнює 
критичному. 
Фактичне значення F-критерію Фішера (для рівняння) знаходиться за 
формулою (19):  
 
2
                                   F R n − p −1
факт. = 2 ×                                              (19) 
1− R p
 
 
де p – кількість досліджуваних чинників у рівнянні. 
Fкрит.(α; k1; k2) визначається за таблицею значень F-критерію Фішера при 
відповідному рівні значущості (імовірність відхилення гіпотези α, яка приймається 
рівною 5 або 10%) та числі ступенів свободи k1 = p, k2 = n – p – 1. 
Фактичні значення t-критерію Стьюдента (для параметрів рівняння) 
знаходяться за формулами (20), (21): 
                                       t А
=                                                        (20) 
факт.( А) SА
 
 
47 
 
                                       t В
=                                                        (21) 
факт.(В) SВ
 
SA, SB – стандартні помилки параметрів рівняння (22), (23): 
 
 
n 2
∑ −
yˆ 
 i − y 
                                                SB = i=1  
n                                              (22) 
∑ − 
 xi − x × (n − 2)
i=1  
 
 
n − 2
∑  n
2
 yˆ i − y  ∑( xi )
                                       S = i=1   i=1
A × 2                                       (23) 
(n − 2) n  −
n ×∑ xi − x 

i=1  
 
tкрит.(α; k1; k2) визначається за таблицею значень t-критерію Стьюдента за 
відповідним рівнем значущості (імовірність відхилення гіпотези α, яка приймається 
рівною 5 або 10%) та числі ступенів свободи k = n – p – 1. 
Коефіцієнти (при змінних Xi) у розроблених моделях у вигляді рівнянь 
залежності Y (Xi) відображають зміну Y при зміні Xi на одиницю вимірювання. 
Точність побудованого рівняння визначається за допомогою середньої 
помилки апроксимації A (24), що відображає середнє відносне відхилення 
розрахункових значень від вихідних: 
 
 − 
1 n  y − yˆ 
                                                                     A = ×∑ i i ×100%                                                    (24) 
n i=1  yi 
 
 
Рівняння вважається задовільним, якщо значення середньої помилки 
апроксимації не вище 10-12%. 
Для встановлення залежності ставки на транспортування товарів (Y) від 
розміру партії товарів, що відправляються (X1) і відстані перевезення (X2), 
необхідно сформувати таблицю відповідних значень. У табл. 10 наведено значення 
 
48 
 
ставок транспортування залежно від розміру партії, відстань перевезення кожному 
за розміру партії однакова. 
Для розробки моделі визначення виду залежності ставки на 
транспортування (Y) від розміру партії товарів, що відправляються (X1) і відстані 
перевезення (X2), визначена тіснота досліджуваних факторів. 
Коефіцієнт кореляції між розміром партії товарів (X1) та відстанню 
перевезення (X2) свідчить про функціональну залежність між ними (висока тіснота 
зв'язку), що не дозволяє оцінити ізольований вплив кожного досліджуваного 
фактору на ставку на транспортування (Y). Таким чином, змінні X1 та X2 
знаходяться в лінійній залежності між собою. 
Для визначення рівняння залежності Y від X1 та X2 необхідно визначити 
вплив взаємодії Y та X1, потім перетворити рівняння зв'язку Y=F(X), де X=X1 × X2. 
 
Таблиця 10 - Значення ставок на транспортування партії товарів залежно від 
факторів (розміру партії та відстані перевезення) 
 
Ставки на транспортування Розмір партії Відстань перевезення 
№ 
товарів (Y), грн./т (X1), т (X2), км 
1 2 236,07 1 250 
2 3 162,28 2 250 
3 3 688,56 3 250 
4 4 472,14 4 250 
5 5 000,00 5 250 
… … … … 
10 7 071,07 10 250 
… … … … 
 
49 
 
20 10 000,00 20 250 
Ступеневий вид залежності ставки на транспортування (Y) від розміру партії 
товарів, що відправляються (X1) визначено з використанням коефіцієнта 
детермінації: R2 = 0,9987 (рис. 10). 
Рівняння залежності Y (X1) набуває вигляду (25): 
 
                                                   Y ( X ) = 2211,6× X 0,5
1 1                                               (25) 
 
Коефіцієнти рівняння залежності питомої ставки на транспортування від 
розміру відправки можна інтерпретувати так: параметр C=0,5 є коефіцієнтом 
еластичності, що показує, на скільки відсотків зміниться Y при зміні X1 на 1%. 
Збільшення X1 на 1% спричинить збільшення Y на 0,5%. Параметр B=2211,6 
визначає близьке до вихідних даних значення, що характеризує ставку 
транспортування на 250 км, тобто. значення Y за X1=1. 
 
Рисунок 10 – Ступеневий вид залежності ставки на транспортування 
від розміру партії товарів 
 
Так як розмір ставки на транспортування партії товарів може змінюватися в 
залежності від відстані перевезення, то загальний вигляд рівняння Y(X1, X2) набуває 
вигляду, при якому параметр B перетворюється на добуток параметра B1 (постійної 
величини, що дорівнює ставці на 1 ткм) і змінній величини X2, відбиваючи у своїй 
залежність Y від обох чинників (26): 
 
 
50 
 
                                                   Y ( X1, X 2 ) = (B1 × X 2 )× X C
1                                            (26) 
 
Нульова гіпотеза про незначність рівняння Y(X1) відкидається, оскільки 
Fфакт.=1586,80, Fкрит.(0,05; 1; 4)=7,71, Fкрит.(0,01; 1; 4)=21,20, тобто, Fфакт.>Fкрит. 
При обох рівнях значимості.  
Нульова гіпотеза про незначущість параметра підтверджується, оскільки t-
критерій Стьюдента за відповідним рівнем значущості |tB|=1,57*10-10, |t |=2,37*10-6
C  
нижче t1-α, n-2=2,57 (при рівні значимості α= 0,05), а також нижче t1-α, n-2=2,02 (при 
рівні значимості α= 0,01), тобто, коефіцієнти рівняння незначні. Параметр B 
характеризує змінну відстань перевезення, а C – еластичність змін ставок залежно 
від розміру партії. Отже, визначення довірчих інтервалів для точних значень 
параметрів не потрібне. 
Рівняння Y(X1) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації наближено до одиниці. Середня помилка апроксимації становить 
менше 1%, що свідчить про високий рівень вибору моделі рівняння. Модель є 
задовільною. 
Модель визначення виду залежності витрат на транспортування від розміру 
партії товарів, що відправляються (X1) і відстані перевезення (рис. 11), прийме 
наступний загальний вид залежності (27): 
 
                                        Втрансп. (qi , L) = В1ткм × q0,5
i × L                                (27) 
тр
 
В трансп.- витрати на транспортування, грн.; 
qi - розмір партії вантажів, т; 
L- відстань перевезення партії вантажів, км; 
В тр1ткм - питома ставка на транспортування 1 ткм, грн./ткм; 
0,5 - коригуючий коефіцієнт вантажопідйомності рухомого складу. 
При змінах вантажопідйомності використовуваного перевезення рухомого 
складу визначено, що значення ступеня 0,5, у якому зводиться розмір партії, 
змінюється. Отже, визначимо функцію розподілу партії за обсягом 
вантажопідйомності рухомого складу, тобто, виявляємо рівняння, що дозволяє 
скоригувати значення ставки транспортування партії. Таким чином, для 
 
51 
 
встановлення залежності коригуючого коефіцієнта (α) від вантажопідйомності 
рухомого складу (X) необхідно сформувати таблицю відповідних значень. У табл. 
11 наведено значення коригувальних коефіцієнтів залежно від вантажопідйомності. 
 
 
 
Рисунок 11 – Графічне відображення залежності ставки на транспортування від 
розміру партії товарів та відстані перевезення 
 
Таблиця 11 – Значення коригуючих коефіцієнтів залежно від вантажопідйомності 
 
Вантажопідйомність рухомого 
№ Коригуючий коефіцієнт (α) 
складу (X), т 
1 0,2500 1 
2 0,3500 2 
3 0,3529 3 
4 0,3462 4 
5 0,3751 5 
6 0,4079 6 
7 0,4386 7 
8 0,4660 8 
Продовження таблиці 11 
 
52 
 
9 0,4903 9 
10 0,5120 10 
11 0,5208 11 
12 0,5220 12 
13 0,5193 13 
14 0,5137 14 
15 0,5067 15 
16 0,4990 16 
17 0,4908 17 
18 0,4826 18 
19 0,4745 19 
20 0,4670 20 
 
Значення коригуючого коефіцієнта відповідають загальному вигляді 
параболічної функції. Динаміка змін α показує, що його значення можна розбити 
на дві ділянки, на одній із яких (при вантажопідйомності менше 11 т) значення 
зменшується, а при зменшенні вантажопідйомності від 20 до 11 т (на другій ділянці) 
– збільшується. 
Таким чином розглянуті два види залежності, що характеризують обидві ці 
ділянки з високою точністю (на відміну від загальної параболічної залежності) по 
всьому проміжку. Лінійний вид залежності коригуючого коефіцієнта (α) від 
вантажопідйомності рухомого складу (X) на першій ділянці визначено
 з використанням коефіцієнт детермінації: R2 = 0,9837 (рис. 12). 
Рівняння залежності α(X) набуває вигляду (28): 
 
                                    α1 ( Х ) = 0,26Х + 0,250 .                                        (28)    
     
Нульова гіпотеза про незначність рівняння α(X) відкидається, оскільки Fфакт. 
=1420,59, Fкрит.(0,05; 1; 9)=5,12, Fкрит.(0,01; 1; 9) =10,56, тобто, Fфакт.>Fкрит. При 
 
53 
 
обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість параметра 
підтверджується, оскільки |tA| = 1,39*10-12, | tB |=3,23*10-11 нижче t1-α, n-2 =2,26 (при 
рівні значимості α=0,05), а також нижче t1-α, n-2 =1,83 (при рівні значимості α=0,01), 
тобто, коефіцієнти рівняння незначні. Параметри A=0,250 і B=0,026 
характеризують величину коригуючого коефіцієнта розміру партії, залежно від 
вантажопідйомності рухомого складу (до 11 т). Отже, визначення довірчих 
інтервалів для точних значень параметрів не потрібно. 
 
 
Рисунок 12– Лінійний вид залежності коригуючого коефіцієнта від 
вантажопідйомності рухомого складу дільниці до 11 т 
 
Рівняння α(X) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації наближено до одиниці. Середня помилка апроксимації становить 
близько 1-2%, що свідчить про хороший рівень вибору моделі рівняння. Модель є 
задовільною. 
Лінійний вид залежності коригуючого коефіцієнта (α) від 
вантажопідйомності рухомого складу (X) на першій ділянці визначено з 
використанням коефіцієнта детермінації: R2 = 0,9895 (рис. 13). 
Нульова гіпотеза про незначемість рівняння α (X) відкидається, оскільки 
Fфакт.=662,02, Fкрит (0,05; 1; 7)=5,59, Fкрит.(0,01; 1; 7)=12,25, тобто, Fфакт.>Fкрит. при 
обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість параметра 
 
54 
 
підтверджується, оскільки |tA| = 3,24 * 10-13, | tB | = 3,42*10-8 нижче t1- α, n-2 = 2,36 (при 
рівні значимості α=0,05), і навіть нижче t1- α, n-2=1,89 (при рівні значимості 
α=0,01), тобто коефіцієнти рівняння незначні. Параметри A=0,6126 і B=- 0,0072 
характеризують величину коригуючого коефіцієнта розміру партії, залежно від 
вантажопідйомності рухомого складу (від 20 до 11 т). Отже, визначення довірчих 
інтервалів для точних значень параметрів не потрібно. 
 
 
Рисунок 13 – Лінійний вид залежності коригуючого коефіцієнта від 
вантажопідйомності рухомого складу дільниці від 11 до 20 т 
 
Рівняння залежності α(X) набуває вигляду (29): 
 
                                    α2 ( Х ) = −0,0072Х + 0,613                                   (29)        
 
Рівняння α(X) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації наближено до одиниці. Середня помилка апроксимації становить 
близько 1-2%, що свідчить про хороший рівень вибору моделі рівняння. Модель є 
задовільною. 
Модель визначення виду залежності ставки на транспортування від розміру 
партії товарів, що відправляються, прийме наступний загальний вид залежності 
(30): 
                                        Втрансп. (qi , L) = В1ткм × qα
i × L                                (30) 
тр
 
55 
 
 
де α(qi)=B×qi+A; A і B – параметри, що характеризують величину 
коригуючого коефіцієнта розміру партії, залежно від вантажопідйомності рухомого 
складу. 
 
2.4 Визначення оптимального обсягу партії вантажів залежно від  
логістичних витрат 
 
Оптимальний розмір відправки для компанії вантажовласника може бути 
досягнутий при мінімізації логістичних витрат, що включають витрати на 
закупівлю, транспортування (в т. ч. зберігання і складську обробку) і запаси в 
дорозі. Отже, процесна декомпозиція логістичної системи може бути представлена 
у вигляді трьох відповідних підсистем: закупівлі, транспортування та запасів (рис. 
14). 
Закупівля товарів може бути розглянута у вигляді одноразової закупівлі (1) або 
закупівля частинами (2). Відповідно, транспортування при одноразовій закупівлі 
здійснюється безпосередньо до покупця, минаючи проміжні термінали (1). При 
закупівлі частинами транспортування подано у вигляді кількох ділянок (2). Від 
продавця (виробника) здійснюється підвезення збірної відправки у вигляді кількох 
партій на термінал Т1, де відбувається розформування відправлення частинами 
(партіями). 
Ці партії вирушають термінал на Т2, де консолідуються у єдині партії для 
розвезення покупцям. При одноразовій відправці всієї партії у процесі 
транспортування від продавця до покупця вся партія товарів виступає у ролі 
транспортних запасів протягом усього перевезення. У разі відправок частинами 
кожна з партій послідовно від продавця до покупця перетворюється на транспортні 
запаси (при знаходженні товару в дорозі), а потім – у складські (при зберіганні 
товару на терміналах Т1 та Т2). 
 
56 
 
 
Рисунок 14 – Декомпозиція логістичної системи перевезень 
 
Отже, закупівля великої партії товарів хороших і її подальше 
транспортування, з одного боку, дозволяє знизити ставку з їхньої транспортування, 
з другого – збільшити витрати на закупівлю, зміст запасів, тобто, зростають сумарні 
логістичні витрати. Відправлення партії товарів частинами дозволяє скоротити 
витрати на закупівлю, утримання запасів, при цьому зростає ставка на 
транспортування. 
Отже, висувається гіпотеза: якщо вантажовласник закуповуватиме партію 
товарів частинами з більшою інтенсивністю поставок, то буде визначено такий 
оптимальний розмір відправки, у якому сумарні логістичні витрати будуть 
 
57 
 
мінімальними. 
Постановка завдання дослідження матиме такий вигляд: 
Покупець закуповує у продавця кількість товару Q одноразово або 
частинами q1, …, qi протягом заданого періоду T. Необхідно визначити 
оптимальний розмір партії, що забезпечує мінімальні сумарні витрати. 
Критерій: мінімізація логістичних витрат на відправлення товару, що 
закуповується. 
Розмір партій, що відправляються, задається вантажовласником, отже, 
оптимізація роботи транспортних компаній безпосередньо залежить від них. 
Очевидно, що власники вантажу зацікавлені в мінімізації витрат, пов'язаних з 
транспортуванням і супутніх операцій у процесі руху товарів. Тому від розміру 
відправок залежить величина витрат, що формуються у процесі всієї системи 
перевезень. 
Визначення оптимального розміру партії вантажовласником та адаптація 
транспортних компаній до перевезень вантажів дрібними партіями дозволять 
збільшити ефективність використання наявного рухомого складу та підвищити 
продуктивність транспортних компаній, у тому числі підвищити рентабельність 
перевезень. 
Під адаптацією транспортно-логістичних компаній під запити власників 
вантажу мається на увазі не лише надання необхідного комплексу транспортно-
логістичних послуг з транспортування та обробки партій вантажів, але і рівень 
витрат для їх надання. У роботі як критерію визначення ОРП розглядається 
мінімізація сумарних логістичних витрат, які включають витрати на 
транспортування, зміст запасів у шляху і складі, зберігання і обробку товарів на 
складі (31). 
 
                   ∑В = Взак. + Втрансп. + Взап.дор. + Взб.обр. + Вскл.зап. → min                   (31) 
 
В зак.- витрати на закупівлю партії товарів, грн.; 
В трансп.- витрати на транспортування, грн.; 
В зап.дор.- витрати утримання запасів в дорозі, грн.; 
 
58 
 
В зб.обр.- витрати на зберігання та обробку партії товарів, грн.; 
В скл.зап.- витрати утримання запасів на складі, грн. 
На  вибір розміру партії відвантажуваного товару здійснюють вплив безліч 
факторів: 
– віддаленість постачальника від місця споживання (тривалість доставки); 
– використовуваний вид транспорту та надійність та безперебійність його 
роботи; 
– вартість товару ( В 1т); 
– рівень запасів. 
 
Вантажовласником закуповується обсяг товарів Q (частинами qi або 
одноразово Q) (32): 
 
                                                          Взак. = f (qi ,Ст1т )                                                   (32) 
 
де qi ≤ Q, qi > страхового запасу. 
Закуплений обсяг товарів Q (частинами qi або одночасно Q), необхідно 
перевезти протягом періоду T (33): 
 
                                                          Втрансп. = f (qi , L)                                                   (33) 
 
де qi ≤ Q, qi > страхового запасу, L = 250-500 км/ 
Вантажопідйомність рухомого складу ≤ 20 т. 
Витрати, пов'язані зі зберіганням та утриманням запасів на складі та в 
дорозі, набудуть вигляду функцій, що залежать від відповідних факторів (34)-(36): 
 
                                                      Взап.дор. = f (qi , В1т , L)                                                (34) 
                                                        Взб.обр. = f (qi , Дзб. )                                                   (35) 
                                                      Вскл.зап. = f (q , В1т
i , Дзб. )                                            (36) 
де Дзб. – кількість днів зберігання партії складі, дні. 
Особливого значення у логістичних витратах мають запаси, рівень яких у 
 
59 
 
шляху і складі відбивається на визначенні оптимального розміру партії. Готова 
продукція, що перевозиться, в процесі транспортування є запасом у дорозі 
(транспортні запаси) або на складі (складські запаси). Залежно від закупівлі товарів, 
одноразової або частинами, рівень транспортних і складських запасів у процесі 
доставки змінюється. Для вантажовласників складова витрат на утримання запасів 
може стати вирішальною під час планування закупівель, перевезень та споживання. 
Графічне відображення моделі управління запасами з фіксованим розміром 
партії представлено на рис. 15. Лінія, що відображає рух запасів на складі (рис. 15), 
складається з ділянок поповнення, зберігання і витрати запасів, що послідовно 
повторюються. Витрата запасів складі походить від рівня максимального бажаного 
запасу, рівного розміру партії, що надходить складу, рівня страхового запасу, що 
дозволяє покрити потреба у запасі тимчасово гаданої затримки доставки чи 
гаданого збільшення попиту на товар. Перетин ліній руху запасу, на ділянках 
витрати товару складі, і порогового рівня запасу визначає момент часу, коли 
необхідно зробити наступне замовлення перевезення партії складу. Таким чином, 
за час доставки цієї партії запас товару на складі досягне страхового рівня та буде 
поповнений до рівня максимального бажаного запасу. 
 
 
Рисунок 15 – Графік руху запасів складі 
 
Для визначення руху запасів на складі (надходження товарів на склад та 
витрачання їх зі складу) з фіксованим розміром партії необхідно визначити 
страховий запас, пороговий рівень запасу та максимальний бажаний запас. 
 
60 
 
Страховий запас (37) дозволяє покрити потребу у запасі на час 
передбачуваної затримки доставки. 
 
                                                 Z = qs дн.
s ср. × tз                                                                   (37) 
 
де Zs – рівень страхового запасу, т; 
qSср.дн.– середній рівень обсягу споживання партії щодня, т/день; 
tз.- тривалість затримки поставки, дні. 
Пороговий рівень запасу (38) дозволяє визначити момент чергового 
замовлення на поставку складу. 
 
                                               ПР = Z + qs дн.
s ср. × tпост.                                                     (38) 
 
 
де ПР – рівень порогового запасу, т; 
tпост.- період поставки партії товару, дні. 
Максимальний бажаний запас (39) дозволяє оцінити доцільність 
використання складських потужностей за критерієм мінімуму сумарних витрат. 
 
                                                 МБЗ = Z + qопт.
s і                                                               (39) 
 
 
де МБЗ - максимальний бажаний запас, т; 
q opt
i – оптимальний розмір партії, тобто. 
Модель управління запасами показує як значення рівня запасів у процесі 
перевезення товарів, а й період, протягом якого розмір цього запасу зберігається 
(під час перебування у дорозі – для транспортних запасів; під час зберігання складі 
– для складських запасів). Тобто рівень запасів також характеризується показником 
оборотності, що визначає швидкість обороту товарів у дорозі чи складі. 
Оборотність показує ефективність взаємодії процесів закупівель та продажів і 
визначається необхідному для продажу товару кількості днів, залежно від 
регулярності перевезень (частоти відправок). 
На рис. 16 представлений графік руху запасів одного й того самого розміру 
партії, але з різною частотою відправок. Отже, кількість товару складі, що у запасі 
 
61 
 
у період збільшується із зменшенням частоти відправок, оскільки  необхідно 
враховувати термін, протягом якого запас перебуває в складі. 
 
 
Рисунок 16 – Графік руху запасів на складі з різною частотою відправок 
 
 
Рівень запасів складі безпосередньо залежить від розміру партії. При 
порівнянні обсягу запасів при тому самому загальному обсягу перевезень за період: 
зі збільшенням партії, і, відповідно, зниження частоти відправок, обсяг запасів і 
термін перебування запасу складі збільшується. 
Визначення витрат утримання запасів передбачає як величину запасів у 
шляху чи складі, а й термін, протягом якого забезпечується зміст цього обсягу 
запасів (рис. 16, 17). 
Для складських запасів кількість днів визначається терміном зберігання 
товару з моменту надходження на термінал до відправлення зі складу. Модель 
управління запасами передбачає витрачання запасів складі до страхового рівня, що 
дозволяє покрити потреби у запасі. Для запобігання старінню товару на складі, 
страховий запас замінюється товарами з наступної партії товарів, що надходить на 
склад. Відповідно, частина партії товарів, що покривають страховий запас на 
складі, зберігатиметься доти, доки не прийде наступна партія товарів, яка замінить 
цей страховий запас. При цьому необхідно враховувати відхилення від обсягу 
товарів, у момент відправлення товарів зі складу, та тимчасові відхилення від 
строку постачання та моменту відправлення зі складу. 
 
62 
 
 
Рисунок 17 – Графік руху запасів складі з різним розміром партій 
 
 
Для визначення сумарного показника, що відображає розмір партії та період 
часу його перебування на складі, визначимо величину тонно-днів (далі – ТД) 
зберігання, що вводиться в дослідження, що дозволяє оцінити обидва параметри 
(обсяг і час). У цьому показник ТДзб. складається з елементів, що характеризують 
надходження товарів складу і витрачання товарів зі складу, залежно від обсягу 
споживання (попит кінцевого споживача). Показником ТДзб. також враховуються 
величина відхилення від обсягу товарів, моменти надходження на складі та 
витрачання зі складу, та відхилення від строку поставки та витрачання зі складу за 
часом (40): 
 
 
Д
ТД = ∑ пер.−����пост. �(���� +△����
зб. ����=0 ���� ) × �Д����+1 − Д���� +△Д� + ���������ср. − (�������� +△����)� × �Д����+1 − Д���� +△Д��         (40) 
 
 
де ТДзб. - тонно-дні зберігання, т.д; 
n - номер партії, що надходить, що витрачається зі складу; 
Дпер.- період поставки повної партії, що складається з qi, дні; 
Д- дні, в які відбувається поповнення, витрачання товару зі складу, дні; 
qS
ср.– середній рівень обсягу витрачання партії, т. 
У формулі тонно-днів зберігання перша частина (перший доданок) визначає 
кількість товарів, що надходять на склад, а друга (другий доданок) - витрачаються зі 
 
63 
 
складу. 
Таким чином, витрати на зберігання, обробку та утримання товарів на складі 
можуть бути розраховані максимально точно (на відміну від розрахунків з 
використанням класичної моделі управління запасами з фіксуванням розміру 
партії), що дозволяє враховувати ці витрати при визначенні ГРП вантажів. 
Для транспортних запасів кількість днів визначається терміном перевезення 
партії T між пунктами транспортування, отже можна розрахувати величину, що 
характеризує обидва параметри (обсяг запасів, термін перевезення), аналогічно 
складським запасам (41): 
 
                                                                ТДдор. = qi × tпост                                            (41) 
 
Для встановлення залежності витрат на закупівлю товарів (Y) від розміру 
партії товарів (X1) і закупівельної вартості товарів (X2) необхідно сформувати 
таблицю відповідних значень. У табл. 12 наведено значення витрат за закупівлю 
залежно від розміру партії, закупівельна вартість 1 т товарів кожному за розміру 
партії постійна, незалежно від обсягу закупівлі. 
Таблиця 12 - Значення витрат на закупівлю партії товарів залежно від факторів 
(розміру партії та закупівельної вартості товарів) 
Витрати закупівлю Розмір партії Закупівельна вартість 
№ 
товарів (Y), грн. (X1), т 1 т товарів (X2), грн. 
1 2 000 000 1 2 000 000 
2 4 000 000 2 2 000 000 
3 6 000 000 3 2 000 000 
4 8000000 4 2 000 000 
5 10 000 000 5 2 000 000 
… … … … 
 
Продовження таблиці 12 
 
64 
 
10 20 000 000 10 2 000 000 
… … … … 
20 40 000 000 20 2 000 000 
 
Для розробки моделі визначення виду залежності витрат на закупівлю (Y) від 
розміру партії товарів, що відправляються (X1) і закупівельної вартості товару (X2), 
визначена тіснота досліджуваних факторів. 
Коефіцієнт кореляції між розміром партії товарів (X1) та їх закупівельною 
вартістю (X2) показує наявність функціональної залежності між ними (висока тіснота 
зв'язку), що не дозволяє оцінити ізольований вплив кожного фактора, що 
досліджується, на витрати на закупівлю (Y). Таким чином, пояснюючі змінні X1 і X2 
знаходяться в лінійній залежності між собою. Для визначення рівняння залежності Y 
від X1 та X2 необхідно визначити вплив взаємодії Y та X1, потім перетворити рівняння 
зв'язку Y = F (X), де X = X1 × X2. 
Лінійний вид залежності витрат на закупівлю (Y) від розміру партії товарів, 
що відправляються (X1) визначений з використанням коефіцієнта детермінації: R2= 
1 (рис. 18). 
 
Рисунок 18 – Лінійний вид залежності витрат на закупівлю від розміру партії товарів 
 
Рівняння залежності Y (X1) набуває вигляду (42): 
 
65 
 
 
                                       Y ( X1 ) = 2000000× X1                                                (42) 
 
Зміна розміру партії, що закуповується, відображається в параметрі 
B=2000000, що показує наскільки зміниться Y при зміні X1 на одиницю. Параметр 
B дорівнює вартості закупівлі 1 т товарів, що узгоджується з вихідним умовою про 
сталість вартості 1 т товарів для будь-якого обсягу закупівлі. Таким чином, 
величина витрат на закупівлю змінюється прямо пропорційно до розміру відправки. 
Так як вартість закупівлі 1 т товарів може змінюватися в залежності від товару, то 
загальний вигляд рівняння Y (X1, X2) набуває вигляду, при якому параметр B 
перетворюється на змінну величину X2, відображаючи при цьому залежність Y від 
обох факторів (43): 
 
                                       Y ( X1, X 2 ) = X1 × X 2                                                (43) 
 
Нульова гіпотеза про незначність рівняння Y(X1) відкидається, оскільки 
Fфакт. = 1,78*1032, Fкрит.(0,05; 1; 6)=5,99, Fкрит. (0,01; 1; 6) =13,75, тобто, Fфакт. > Fкрит. 
При обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість параметра 
підтверджується, оскільки |tB| = 1,2*10-95 нижче t1-α, n-2 =2,57 (при рівні значимості 
α=0,05), а також нижче t1-α, n-2=2,02 (при рівні значимості α=0,01), тобто. коефіцієнт 
рівняння незначний. Параметр B характеризує вартість закупівлі 1 т товарів, що 
може змінюватись в залежності від товару. Ця умова додатково спричиняє 
незначність параметра B. Отже, визначення довірчого інтервалу для точного 
значення параметра не потрібне. 
Рівняння Y(X1) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації дорівнює одиниці. Середня помилка апроксимації становить менше 
1%, що свідчить про високий рівень вибору моделі рівняння. Модель є задовільною. 
Модель визначення виду залежності витрат на закупівлю від розміру партії 
товарів, що відправляються, та закупівельної вартості товару (рис. 19) прийме 
наступний загальний вид залежності (44): 
 
66 
 
 
                                                    Ззак. (q , В1т
i ) = В1т × qi                                                 (44) 
 
 
Витрати зберігання та обробку товарів, і навіть наявність їх на складі 
утворюються складі вантажовласника. На складі транспортної компанії ці витрати 
прагнуть нуля, оскільки партія від виробника цьому складі лише розформовується, 
отже, склад виступає ролі перевалочного пункту між продавцем і покупцем. На 
складі вантажовласника здійснюється прийом товарів вже партіями такого розміру, 
при якому витрати на обробку вантажів транспортною компанією 
(транспортування, зберігання та обробку) прагнуть до мінімуму. 
 
 
Рисунок 19 – Графічне відображення залежності витрат на закупівлю від 
розміру партії товарів, що відправляються, та закупівельної вартості 
товару 
 
Для відображення отриманої моделі управління запасами введемо основні 
вихідні та розрахункові дані (табл. 13) за формулами (37)-(39). 
 
 
 
Таблиця 13 - Вихідні та розрахункові дані моделі управління запасами 
 
 
67 
 
Показник Значення для терміналу 
Очікуваний середній рівень 
споживання товарів 5 т кожні 4 дні 
Термін постачання складу 1 день 
Відхилення від постачання 0,25 дня 
(затримка) 
Оптимальний розмір партії 5 т 
Страховий запас (5/4) × 0,25 = 0,18 т 
Пороговий запас 0,18 + (5/4) × 1 = 2,24 т 
МЖЗ 0,18 + 5 = 5,18 т 
 
Примітка – Страховий запас при розрахунку в табл. 12 враховує лише 
відхилення від поставки на склад, пропонується при графічному відображенні 
врахувати відхилення від попиту (тобто зміну рівня споживання), отже, рівень 
запасу розглядати рівним 1 т, відповідно скоригувати і граничний запас, 
округливши у велику сторону. 
Графічне відображення моделі управління запасами з фіксованим розміром 
партії представлено на рис. 20. 
Для виявлення залежності складських витрат від розміру партії, що залежать 
від тонно-днів зберігання, обсяги партій вантажів, що надходять на склад, та 
інтервали часу знаходження їх на складі прийняті за постійні величини, тобто. 
відхилення від обсягу та строку поставки прийняті рівними нулю (45): 
                                                 
                                                        ТДзб. = qi × Дзб.                                                       (45) 
 
 
 
68 
 
 
 
Рисунок 20 – Модель управління запасами з фіксованим розміром партії 
 
При визначенні витрат за зберігання товарів складі ТДзб. дозволяє визначити 
моменти надходження товарів на склад і розрахувати витрати для товарів, що вже 
присутні на складі, з одним терміном зберігання, а для тих, що заново поступили – 
з іншим терміном. 
Для встановлення залежності витрат на утримання запасів у дорозі (Y) від 
розміру партії товарів (X1), закупівельної вартості товарів (X2) і часу перевезення 
(X3) необхідно сформувати таблицю відповідних значень. У табл. 14 наведено 
значення витрат утримання запасів залежно від розміру партії, закупівельна 
вартість 1 т товарів для кожного розміру партії постійна, незалежно від обсягу 
закупівлі. 
Для розробки моделі визначення виду залежності витрат на утримання 
запасів у дорозі (Y) від розміру партії товарів, що відправляються (X1), закупівельної 
вартості товарів (X2) і часу перевезення (X3) визначено тісноту досліджуваних 
факторів. 
Коефіцієнти кореляції між розміром партії товарів (X1), їх закупівельною 
вартістю (X2) та часом їх перевезення (X3) показують наявність функціональної 
залежності між ними (висока тіснота зв'язку), що не дозволяє оцінити ізольований 
вплив кожного досліджуваного фактора на витрати на утримання запасів у дорозі 
(Y). Таким чином, змінні X1, X2 та X3 знаходяться у взаємному зв'язку лінійного 
вигляду. Для визначення рівняння залежності Y від X1, X2 та X3 необхідно 
 
69 
 
визначити вплив взаємодії Y та X1, потім перетворити рівняння зв'язку Y=F(X), де X 
= X1 × X2 × X3. 
Таблиця 14 - Значення витрат на утримання запасів у дорозі залежно від факторів 
(розміру партії, закупівельної вартості товарів, часу перевезення) 
 
 
 Витрати зміст Розмір  Час на 
Закупівельна вартість 
№ запасів у дорозі (Y), партії перевезення 
1 т товарів (X2), грн. 
грн. (X1), т партії (X3), дні 
1 1 095,90 1 2 000 000 1 
2 2 191,78 2 2 000 000 1 
3 3 287,67 3 2 000 000 1 
4 4 383,56 4 2 000 000 1 
5 5 479,45 5 2 000 000 1 
… … … … … 
10 10 958,90 10 2 000 000 1 
… … … … … 
20 21 917,81 20 2 000 000 1 
 
Лінійний вид залежності витрат утримання запасів (Y) від розміру партії 
товарів (X1) визначено з використанням коефіцієнта детермінації: R2= 1 (рис. 21). 
Рівняння залежності Y(X1) набуває вигляду (46): 
 
                                                        Y (X1) =1095,9× X1  (46) 
 
 
70 
 
 
Рисунок 21 – Лінійний вид залежності витрат на утримання запасів у дорозі від 
розміру партії товарів 
 
Зміна величини витрат зміст запасів відбито у параметрі B=1095,9, показує 
наскільки зміниться Y при зміні X1 на одиницю. Параметр B дорівнює вартості 
утримання 1 т запасів (з урахуванням річної кредитної ставки) у дорозі. Отже, 
величина витрат за зміст запасів змінюється прямо пропорційно розміру відправки. 
Загальний вид рівняння Y(X1, X2, X3) набуває вигляду, при якому параметр B 
перетворюється на добуток параметра B1 (постійної величини) і змінних величин X2 
і X3, відображаючи при цьому залежність Y від досліджуваних факторів (47): 
                                                        Y (X1, X 2 , X 3) = (B × X 2 × X 3) × X1 (47) 
 
Нульова гіпотеза про незначність рівняння Y(X1) відкидається, оскільки 
Fфакт.=1,93*1034, Fкрит.(0,05; 1; 6)=5,99, Fкрит.(0,01; 1; 6)=13,75, тобто, Fфакт.>Fкрит. 
При обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість параметра 
підтверджується, оскільки |tB|=9,3*10-102 нижче t1-α, n-2 = 2,57 (при рівні значимості α 
= 0,05), а також нижче t1- α, n-2 = 2,02 (при рівні значимості α = 0,01), тобто, коефіцієнт 
рівняння незначний. Параметр B включає значення змінних X2 і X3, змінюваних 
залежно від товару і перевезення відповідно. Отже, визначення довірчого інтервалу 
для точного значення параметра не потрібне. 
Рівняння Y(X1) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації дорівнює одиниці. Середня помилка апроксимації становить менше 
 
71 
 
1%, що свідчить про високий рівень вибору моделі рівняння. Модель є задовільною. 
Модель визначення виду залежності витрат на утримання запасів в дорозі 
від факторів (рис. 22) набуде наступного загального вигляду залежності (48): 
 
1т
                                             В (q , В1т ,Т ) В ×Т × qi × r
зап.дор. i =                                      (48) 
100 Дк
 
де r – річна відсоткова ставка за кредитом, %; 
Дк.– кількість календарних днів на рік, дні. 
Для встановлення залежності витрат на зберігання та обробку товарів на 
складі (Y) від розміру партії товарів, що відправляються (X1) і періоду зберігання 
партії товарів на складі (X2), необхідно сформувати таблицю відповідних значень. 
У табл. 15 наведено значення витрат за зберігання та обробку товарів залежно від 
розміру партії та періоду зберігання товарів на складі. Період зберігання партії 
товарів постійний, незалежно від розміру партії, оскільки на складі постійно 
знаходиться товар незалежно від того, змінюється партія товару (при дрібних 
відправках) чи ні (при великій відправці). 
Для розробки моделі визначення виду залежності витрат на зберігання та 
обробку товарів (Y) від розміру партії товарів, що відправляються (X1) і періоду 
зберігання їх (X2) визначено тіснота досліджуваних факторів X1 і X2. 
Коефіцієнти кореляції лінійного зв'язку між розміром партії товарів (X1) та 
терміном зберігання (X2) свідчать про наявність функціональної залежності між 
ними, що не дозволяє оцінити ізольований вплив кожного досліджуваного фактора 
на витрати на зберігання та обробку товарів (Y). Таким чином, змінні X1 та X2 
знаходяться у взаємному зв'язку лінійного вигляду. Для визначення рівняння 
залежності Y від X1 та X2 необхідно визначити вплив взаємодії Y та X1, потім 
перетворити рівняння зв'язку Y = F (X), де X = X1× X2. 
Залежність витрат на зберігання та обробку товарів (Y) від розміру партії 
товарів (X1) набуває параболічного вигляду з коефіцієнтом детермінації R2 = 0,9979 
(рис. 22) або лінійний вид з коефіцієнтом детермінації R2 = 1 (рисунок 27). Зазвичай 
вид залежності вибирається той, при якому R2 ближче або дорівнює одиниці. При 
визначенні вихідних даних для моделювання залежностей була обрана частота 
 
72 
 
відправок, що дорівнює двом дням протягом 20 днів. Відповідно, максимально 
можлива кількість послідовних відправок дорівнює 10. 
 
Рисунок 22 – Графічне відображення залежності витрат на 
утримання запасів (в дорозі) від досліджуваних факторів 
 
При розмірі відправки 1 т необхідно виконання 20 послідовних відправок, 
що не відповідає вихідним даним. Тому для виконання 20 відправок необхідно 
здійснити дві паралельні відправки по 1 т, через що на складі зберігатиметься 
партія, що дорівнює двом відправкам. Через це значення витрат на зберігання та 
обробку 1 т товарів відповідає значенню витрат – на 2 т. У зв'язку з цим необхідно 
враховувати наявність паралельних відправок, що відображається у параболічному 
вигляді залежності. 
Рівняння параболічного виду залежності Y(X1) набуває вигляду (49): 
 
                                        Y (X1) = 59,65X 2
1 + 8966,60X1 + 6299,90                              (49) 
 
Зміна величини витрат за зберігання та обробку товарів відображено у 
параметрах B = 59,648, C = 8966,6, що показують наскільки зміниться Y при зміні X1 
на одиницю. Параметр B відбиває зберігання партії запасів складі у період, параметр 
C – обробку цієї партії складі. 
 
Таблиця 15 - Значення витрат на зберігання та обробку товарів залежно від 
 
73 
 
факторів (розміру партії, періоду зберігання партії) 
 Витрати зберігання та  Період зберігання 
 обробку товарів складі (Y), Розмір партії 
№ товарів на складі (X2), 
грн. (X1), т дні 
1 20 900 1 20 
2 20 900 2 20 
3 31 350 3 20 
4 41 800 4 20 
5 52 250 5 20 
… … … … 
10 104 500 10 20 
… … … … 
20 209 000 20 20 
 
Рисунок 23 – Параболічний вид залежності витрат 
на зберігання та обробку товарів від розміру партії товарів  
Параметр A = 6299,9 показує величину витрат, що припадає на паралельні 
надсилання партій. Оскільки змінні X1 і X2 прямо-пропорційні один одному, то 
 
74 
 
загальний вигляд рівняння Y (X1, X2) набуває вигляду, відображаючи при цьому 
залежність Y від досліджуваних факторів (50): 
 
 
                           Y (X1, X 2 ) = X 2 × (59,65X 2
1 + 8966,60X1 + 6299,90)                         (50) 
 
 
Нульова гіпотеза про незначність рівняння Y (X1) відкидається, оскільки  
Fфакт.=956,84, Fкрит.(0,05; 2; 4)=6,94, Fкрит.(0,01; 2; 4)=18,00, тобто, Fфакт.>Fкрит. при 
обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість параметра 
підтверджується, оскільки  |tA| = 0,14, | tB | = 0,275, | tC | = 0,00097 нижче t1-α, n-2 = 2,45 
(при рівні значимості α = 0,05), а також нижче t1- α, n-2 = 1,94 (при рівні значимості α 
= 0,01), тобто. коефіцієнти рівняння незначні. Визначення довірчих інтервалів для 
точних значень параметрів не потрібно. 
Рівняння Y (X1) має функціональну залежність, оскільки  коефіцієнт 
детермінації наближений до одиниці. Середня помилка апроксимації становить 
менше 1%, що свідчить про високий рівень вибору моделі рівняння. Модель є 
задовільною. 
Модель визначення виду залежності витрат на зберігання та обробку товарів 
від факторів (рис. 24) набуде наступного загального вигляду залежності (51): 
                                         В (q , Д ) = (q2 + q )( Д × Взб обр
зб.обр. i зб. i i зб. × В )                    (51) 
 
де Взб. - вартість зберігання тони товарів на день, грн.; 
Вобр.- Вартість обробки тони товарів, грн. 
 
Рівняння лінійного виду залежності (рис. 25) Y (X1) набуває вигляду (52): 
 
                                          Y (X1) =10450X1                                                 (52) 
 
75 
 
 
Рисунок 24 – Графічне відображення витрат на зберігання та обробку товарів (на 
складі) від досліджуваних факторів (параболічний вигляд) 
 
Рисунок 25 – Лінійний вид залежності витрат на зберігання та обробку товарів від 
розміру партії товарів 
 
Зміна величини витрат на зберігання та обробку товарів відображена у 
параметрі B=10450, що показує наскільки зміниться Y при зміні X1 на одиницю. 
Параметр B дорівнює вартості зберігання та обробки 1 т запасів на складі за період. 
Таким чином, величина витрат на зберігання та обробку товарів змінюється прямо-
пропорційно розміру відправлення. Загальний вигляд рівняння Y(X1, X2) набуває 
вигляду, при якому параметр B перетворюється на добуток параметра B1 (постійної 
величини) і змінної величини X2, відображаючи при цьому залежність Y від 
досліджуваних факторів (53): 
 
76 
 
                                      Y (X1, X 2 ) = (В1, X 2 ) × X1                                               (53) 
 
Нульова гіпотеза про незначність рівняння Y(X1) відкидається, оскільки 
Fфакт.=7,46*1031, Fкрит.(0,05; 1; 5) = 6,61, Fкрит.(0,01; 1; 5)=16,26, тобто, Fфакт.>Fкрит. 
При обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість параметра 
підтверджується, оскільки | t -79
B | = 3,94*10  нижче t1-α, n-2 = 2,45 (при рівні значимості 
α = 0,05), і навіть нижче t1- α, n-2 = 1,94 (при рівні значимості α = 0,01), тобто, 
коефіцієнт рівняння незначний. Параметр B включає значення змінної X2, що 
змінюється в залежності частоти перевезень. Отже, визначення довірчого інтервалу 
для точного значення параметра не потрібне. 
Рівняння Y(X1) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації дорівнює одиниці. Середня помилка апроксимації становить менше 
1%, що свідчить про високий рівень вибору моделі рівняння. Модель є задовільною. 
Модель визначення виду залежності витрат на зберігання та обробку товарів 
від факторів (рис. 26) набуде наступного загального вигляду залежності (54): 
                                         В зб обр
зб.обр. (qi , Дзб. ) = qi ( Дзб. × В × В )                                    (54) 
 
Для встановлення залежності витрат на утримання запасів на складі (Y) від 
розміру партії товарів (X1), закупівельної вартості товарів (X2) та періоду зберігання 
товарів на складі (X3) необхідно сформувати таблицю відповідних значень. У табл. 
16 наведено значення витрат утримання запасів залежно від розміру партії, 
закупівельна вартість 1 т товарів кожному за розміру партії та період зберігання 
партії товарів – постійні величини (незалежно від розміру партії). 
Для розробки моделі визначення виду залежності витрат на утримання 
запасів на складі (Y) від розміру партії товарів, що відправляються (X1), 
закупівельної вартості товарів (X2) і терміну зберігання товарів на складі (X3) 
визначено тісноту досліджуваних факторів X1, X2 і X3. 
 
 
77 
 
 
Рисунок 26 – Графічне відображення витрат на зберігання та обробку товарів (на 
складі) від досліджуваних факторів (лінійний вид залежності) 
 
Коефіцієнти кореляції лінійного зв'язку між розміром партії товарів (X1), їх 
закупівельною вартістю (X2) та терміном зберігання (X3) свідчать про наявність 
функціональної залежності між ними, що не дозволяє оцінити ізольований вплив 
кожного фактору, що досліджується, на витрати на утримання запасів на складі (Y) 
. Таким чином, змінні X1, X2 та X3 знаходяться у взаємному зв'язку лінійного 
вигляду. Для визначення рівняння залежно Y від X1, X2 і X3 необхідно визначити 
вплив взаємодії Y і X1, потім перетворити рівняння зв'язку Y = F (X), де X = X1 × 
X2× X3. 
Залежність витрат вміст запасів на складі (Y) від розміру партії товарів (X1) 
набуває параболічного вигляду з коефіцієнтом детермінації R2 = 0,9979 (рис. 27) 
або лінійний вид з коефіцієнтом детермінації R2=1 (рис. 31), аналогічно 
встановленій залежності між витратами на зберігання та обробку товарів та 
розміром партії. 
Рівняння параболічного виду залежності Y(X1) набуває вигляду (55):  
                                      Y (X ) =125X 2
1 1 +18806X1 +13213                             (55) 
 
Зміна величини витрат утримання запасів відображено у параметрах B=125, 
C=18806, A=13213, показують величину витрат, що припадає на паралельні 
відправки партій. 
 
78 
 
Таблиця 16 – Значення витрат утримання запасів на складі залежно від чинників 
(розміру партії, закупівельної вартості товарів) 
 
   Закупівельна Період 
 Витрати зміст Розмір 
вартість зберігання 
№ запасів складі (Y), партії 
1 т товарів (X2), товарів на 
грн. (X1), т 
грн. складі (X3), дні 
1 43 835,62 1 2 000 000 20 
2 43 835,62 2 2 000 000 20 
3 65 753,42 3 2 000 000 20 
4 87 671,23 4 2 000 000 20 
5 109 589,04 5 2 000 000 20 
… … … … … 
10 219 178,08 10 2 000 000 20 
… … … … … 
20 438 356,16 20 2 000 000 20 
 
Рисунок 27 – Параболічний вид залежності витрат утримання запасів складі від 
розміру партії товарів 
Так як змінні X1 і X2 прямо-пропорційні одна одній, то загальний вигляд 
 
79 
 
рівняння Y(X1, X2, X3) відображає залежність Y від досліджуваних факторів (56): 
 
             Y (X1, X 2 , X 3) = X 2 × X 2
3 (125X 1 +18806X1 +13213)                          (56) 
 
Нульова гіпотеза про незначність рівняння Y(X1) відкидається, оскільки 
Fфакт. = 956,84, Fкрит. (0,05; 2; 4) = 6,94, Fкрит. (0,01; 2; 4) = 18,00, тобто, Fфакт.>Fкрит. 
при обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість параметра 
підтверджується, оскільки |tA| = 0,14, | tB | = 0,275, | tC | = 0,00097 нижче t1-α, n-2 = 2,45 
(при рівні значущості α = 0,05), а також нижче t1- α, n-2 = 1,94 (при рівні значущості α 
= 0,01), тобто, коефіцієнти рівняння незначні. Визначення довірчих інтервалів для 
точних значень параметрів не потрібне. 
Рівняння Y(X1) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації наближений до одиниці. Середня помилка апроксимації становить 
менше 1%, що свідчить про високий рівень вибору моделі рівняння. Модель є 
задовільною. 
Модель визначення виду залежності витрат на утримання запасів від 
факторів (рис. 28) набуде наступного загального вигляду залежності (57): 
 
Д × В1т (q2 + q )r
                                         В 1т
зап.скл. (qi , В , Дзб. ) = зб. i i                           (57) 
100 Дк.
 
 
Рисунок 28 – Графічне відображення залежності витрат на утримання запасів (на 
складі) від досліджуваних факторів (параболічний вид залежності) 
 
80 
 
 
Рисунок 29 – Лінійний вид залежності витрат утримання запасів складі від 
розміру партії товарів 
 
Рівняння лінійного виду залежності (рис. 29) Y (X1) набуває вигляду (58): 
 
                                              Y (X1) = 2198X1                                               (58) 
 
Зміна величини витрат утримання запасів складі відбито у параметрі 
B=21918, показує наскільки зміниться Y при зміні X1 на одиницю. Параметр B 
дорівнює вартості утримання 1 т запасів складі за період. Таким чином, величина 
витрат на утримання запасів змінюється прямо-пропорційно розміру відправлення. 
Рівняння Y(X1, X2, X3) набуває вигляду, при якому параметр B перетворюється на 
добуток параметра B1 (постійної величини) і змінної величини X2, відображаючи 
при цьому залежність Y від досліджуваних факторів (59): 
 
                                    Y (X1, X 2 ) = (В1 × X 2 × X 3 ) X1                                      (58) 
 
Нульова гіпотеза про незначність рівняння Y(X1) відкидається, оскільки 
Fфакт.= 3,25 * 1032, Fкрит.(0,05; 1; 6)=5,99, Fкрит.(0,01; 1; 6) = 13,75, тобто, 
Fфакт.>Fкрит. При обох рівнях значимості. Нульова гіпотеза про незначущість 
параметра підтверджується, оскільки |tB| = 1,97*10-96 нижче t1-α, n-2 = 2,45 (при рівні 
значимості α=0,05), і навіть нижче t1- α, n-2=1,94 (при рівні значимості α=0,01), тобто. 
 
81 
 
коефіцієнт рівняння незначний. Параметр B включає значення змінної X2, що 
змінюється в залежності частоти перевезень. Отже, визначення довірчого інтервалу 
для точного значення параметра не потрібне. 
Рівняння Y (X1) має функціональну залежність, оскільки коефіцієнт 
детермінації дорівнює одиниці. Середня помилка апроксимації становить менше 
1%, що свідчить про високий рівень вибору моделі рівняння. Модель є задовільною. 
Модель визначення виду залежності витрат утримання запасів складі 
чинників (рис. 30) прийме такий загальний вигляд  (60): 
 
1т
                                    Взап.скл. (q , В1т , Д ) Д
= зб. × В qi × r
i зб.                                     (60) 
100 Дк.
 
При врахуванні всіх розглянутих логістичних витрат та розрахунку 
відповідних витрат на весь обсяг партії (20 т) протягом заданого періоду (20 днів) 
отримано такі розрахункові дані (табл. 17), графічне відображення визначення 
оптимального розміру відправки представлено на рис. 31. 
 
Рисунок 30 – Графічне відображення витрат утримання запасів (на складі) від 
досліджуваних чинників (лінійний вид залежності) 
 
 
 
Таблиця 17 - Сумарні логістичні витрати 
 
 
82 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 20 
Витрати 44 31 25 22 20 000,0 14 10 
транспортування, 721,36 622,78 819,89 360,68 0 142,14 000,00 
грн. 
Витрати на 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 
закупівлю, грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати      
утримання 10 21 
1 095,89 2 191,78 3 287,67 4 383,56 5 479,45 
запасів у 958,90 917,81 
дорозі, 
грн. 
Витрати на 20 20 31 41 52 104 209 
зберігання та 900,00 900,00 350,00 800,00 250,00 500,00 000,00 
обробку, грн. 
Витрати 
утримання запасів 43 43 65 87 109 219 438 
складі, 835,62 835,62 753,42 671,23 589,04 178,08 356,16 
грн. 
Сумарні 40 110 40 098 40 126 40 156 40 187 40 348 40 679 
логістичні витрати, 552,87 550,17 210,98 215,47 318,49 779,12 273,97 
грн. 
 
Оптимальний розмір партії за критерієм мінімізації логістичних витрат 
також можна отримати аналітичним шляхом. І тому необхідно продиференціювати 
функцію сумарних логістичних витрат. Похідну від цієї функції прирівняти до нуля 
та знайти ОРП qi* (61): 
 
F (qi ) = ∑В = Взам. + Втрансп. + Взап.дор.. + Взб.обр. + Вскл.зап. → min
                                                     (61) 
F * *
0 (q i ) = min F0 (q i ) ⇒ F0′(q i ) = 0
 
Знайдене значення qi, визначене аналітичним шляхом відповідає значенню 
оптимального розміру партії, отриманому графічним шляхом. При визначенні ОРП 
необхідно заздалегідь враховувати чи нехтувати можливістю паралельних 
відправлень, залежно від яких значення зміст запасів сильно змінюється і впливає 
кінцевий результат визначення розміру партії з мінімізації логістичних витрат. 
 
83 
 
Урахування цієї умови впливає на зміну співвідношення витрат, що пов’язані і 
змістом складських запасів і транспортуванням партій вантажів у загальному 
обсязі. Ця зміна залежно від розміру партії представлена рис. 32. 
Загальний обсяг витрат не включає витрати на закупівлю, оскільки їхня 
частка становить велику частку, що не дозволяє оцінити ізольований вплив інших 
витрат на вибір оптимального розміру партії. 
 
 
Рисунок 31 – Сумарні логістичні витрати 
 
Рисунок 32 – Розподіл логістичних витрат залежно від розміру партії 
2.5 Висновки з другого розділу 
 
84 
 
 
Дане дослідження спрямоване визначення розміру партії з урахуванням 
запитів вантажовласників. Розроблений алгоритм організації перевезень вантажів 
враховує добір замовлень з урахуванням завантаження транспортний засіб. 
Факторами впливу на процес транспортування та витрат на нього визначено: 
розмір партії та відстань перевезення, від величини якого визначається частота 
відправок. Виявлено нормальний закон розподілу партії вантажів за частотою 
появи одного й того самого розміру партії у різних відправках. 
Надана динаміка зміни коефіцієнта використання вантажопідйомності 
транспортного засобу при зміні частоти відправок залежно від розміру партії. При 
визначенні витрат на транспортування необхідно також враховувати витрати на 
зберігання та обробку, які можуть бути виражені у вигляді коригуючого 
коефіцієнта, що покриває витрати на накопичення відправки. 
При змінах вантажопідйомності використовуваного для перевезення 
рухомого складу визначено, що значення, яке коригує розмір партії під 
вантажопідйомність транспортного засобу, що використовується, змінюється у 
більшу і меншу сторону в залежності від ділянки, до якої належить розглянута 
вантажопідйомність. Для визначення виду залежності між витратами на 
транспортування та розміром партії, а також між коригуючим коефіцієнтом та 
вантажопідйомністю рухомого складу були використані методи кореляційного та 
регресійного аналізу. В результаті розроблені моделі помилково апроксимації 
визначені задовільними. 
Для вирішення завдання визначення оптимального розміру партії вантажів 
вантажовласником розглянуті відповідні логістичним витратам фактори, визначено 
їх вплив шляхом розробки відповідних рівнянь залежності. Розроблені моделі 
перевірені на значущість, якість та точність. 
На основі отриманих моделей залежностей логістичних витрат від розміру 
партії графічним та аналітичним методами визначено оптимальний розмір партії 
вантажів за критерієм мінімізації витрат. 
Розглянуто розподіл логістичних витрат залежно від обсягу партії, у якому 
виявлено особливу увагу запасам, що залежить не тільки від розміру партії, а й 
 
85 
 
частоти відправок, за рахунок якого змінюється термін зберігання запасів на складі. 
Отже, за загального обсягу відправки за різних розмірів партій буде визначено різні 
значення витрат утримання запасів. 
 
86 
 
 
РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ 
 
 
3.1 Визначення оптимального розміру партії вантажів з урахуванням регулярності 
перевезень 
 
Тенденція збільшення перевезень дрібними партіями вантажів обумовлює 
проблему, пов'язану з високими тарифами на транспортування дрібних партій 
вантажів. Запропонований алгоритм визначення ставки на транспортування 
дозволяє зіставити її відповідно до вантажопідйомності рухомого складу.  
Перевезення дрібних партій вантажів передбачає консолідацію партій в 
одну збірну відправку. Отже, необхідно враховувати час накопичення партій, від 
величини якого залежить регулярність перевезень. Поправочний коефіцієнт 
тарифу, що враховує накопичення партій, має покривати витрати на зберігання та 
обробку дрібних партій вантажів. Отже, особливе значення щодо тарифних ставок 
на транспортування вантажів, має регулярність, тобто, час очікування 
завантаження (табл. 18), від чого змінюється частота перевезень (табл. 19). У цьому 
розділі розглянуто витрати на транспортування та інші логістичні витрати, залежно 
від частоти перевезень. 
 
Таблиця 18 – Дані для визначення часу очікування за допомогою нейронної мережі 
 
 Час 
Розмір Терміновість Парк АТЗ, Вантажо- очікування 
партії, т од. підйомність АТЗ, т завантажен
ня, дні 
1 1 20 10 4,50 
2 1 20 10 4,13 
3 1 20 10 2,56 
 
87 
 
Продовження таблиці 18 
 
4 1 20 10 2,06 
5 1 20 10 1,98 
10 1 20 10 1,09 
20 1 20 10 1,01 
1 2 20 10 4,32 
2 2 20 10 3,99 
3 2 20 10 3,62 
4 2 20 10 3,29 
5 2 20 10 2,97 
10 2 20 10 1,07 
20 2 20 10 0,06 
1 3 20 10 4,53 
2 3 20 10 4,25 
3 3 20 10 3,88 
4 3 20 10 3,52 
5 3 20 10 3,20 
10 3 20 10 1,61 
20 3 20 10 0,03 
Примітка – При часі очікування більше або дорівнює 2 дням; коефіцієнт, що 
враховує накопичення партій, дорівнює 2, при часі – менше 2 днів; коефіцієнт 
приймається рівним 1. 
 
Таблиця 19 – Ставки на транспортування партії залежно від частоти відправок 
 
Розмір 1 2 3 4 5 10 20 
партії, т 
кожен 2 236,07 3 162,28 3 688,56 4 472,14 5 000,00 7 071,07 10 
день 000,00 
кожні 5 7 155,42 10 11 14 16 11 16 
днів 119,29 803,38 310,84 000,00 313,71 000,00 
кожні 8 944,27 12 14 17 20 14 20 
10 днів 649,11 754,22 888,54 000,00 142,14 000,00 
 
88 
 
На підставі моделювання перевезень дрібних партій вантажів (з 
використанням терміналів) при різній частоті відправок розроблено алгоритм (рис. 
33) визначення оптимального розміру партії вантажів, при якому сумарні 
логістичні витрати будуть зведені до мінімуму.  
Алгоритм починається з визначення вихідних даних, тобто, загального 
обсягу відправки, з попиту товар. Потім вирішується питання щодо закупівлі, 
одноразової або частинами. При закупівлі частинами необхідно враховувати, що 
відповідно до моделі управління запасами партії мають бути фіксованого розміру. 
Можливе використання моделі управління запасами за фіксованим часом, тоді 
визначається частота відправок та визначається середній рівень розміру партії. 
Для визначення оптимального розміру партії на наступному етапі 
розглядаються послідовно кілька варіантів розмірів партії, що цікавлять 
вантажовласника. Кожен із розглянутих варіантів повинен покривати страховий 
запас. 
На наступному етапі проводиться розрахунок сумарних логістичних витрат 
на весь обсяг відправлення та порівнюються з розглянутими варіантами. У 
кінцевому підсумку визначається такий розмір партії, у якому сумарні логістичні 
витрати мінімізовані. 
На останньому етапі розглянуті варіанти також порівнюються з варіантом 
одноразової закупівлі, тобто, такий обсяг партії, який забезпечує повне 
завантаження одного чи більше транспортних засобів. 
Моделювання перевезень передбачає зміну значень за частотою відправок, 
закупівельною вартістю товарів, від яких залежить зміна поведінки 
вантажовласника (попит на перевезення). Для порівняння отриманих даних 
проведено розрахунки для одного й того ж сумарного обсягу перевезення. Такий 
підхід дозволяє визначити оптимальний розмір партії, що відправляється, при 
якому  сумарні логістичні витрати в процесі однієї  або кількох 
відправлень мінімізуються. Результати наведено у табл. 20-25. 
 
 
89 
 
 
 
Рисунок 33 – Алгоритм визначення оптимального розміру партії вантажів 
 
 
Таблиця 20 - Сумарні логістичні витрати 9(0ч астота відправок - щодня, закупівельна 
вартість товарів - 2 млн грн. / т) 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 20 
Витрати 44 31 25 22 20 14 10 
транспортування, 721,36 622,78 819,89 360,68 000,00 142,14 000,00 
грн. 
Витрати на 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 
закупівлю, грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати на      
утримання запасів 10 21 
2 191,78 2 191,78 3 287,67 4 383,56 5 479,45 
у дорозі, 958,90 917,81 
грн. 
Витрати на 10 10 16 21 27 54 109 
зберігання та 900,00 900,00 350,00 800,00 250,00 500,00 000,00 
обробку, грн. 
Витрати на 
утримання запасів 21 21 32 43 54 109 219 
на складі, 917,81 917,81 876,71 835,62 794,52 589,04 178,08 
грн. 
Сумарні 40 079 40 066 40 078 40 092 40 107 40 189 40 360 
логістичні 730,95 632,37 334,27 379,86 523,97 190,08 095,89 
витрати, грн. 
 
Таблиця 21 – Сумарні логістичні витрати (частота відправок – щодня, закупівельна 
вартість товарів – 200 тис. грн./т) 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 20 
Витрати 44 31 25 22 20 14 10 
транспортування, 721,36 622,78 819,89 360,68 000,00 142,14 000,00 
грн. 
Витрати на 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 
закупівлю, грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати на        
утримання запасів 219,18 219,18 328,77 438,36 547,95 1 095,89 2 191,78 
у дорозі, 
грн. 
 
 
 
 
 
Продовження таблиці 21 91 
Витрати на 10 10 16 21 27 54 109 
зберігання та 900,00 900,00 350,00 800,00 250,00 500,00 000,00 
обробку, грн. 
Витрати на      
утримання запасів 10 21 
2 191,78 2 191,78 3 287,67 4 383,56 5 479,45 
на складі, грн. 958,90 917,81 
Сумарні логістичні 4058 4044 4045 4048 4 053 4080 4 143 
витрати, грн. 032,32 933,74 786,33 982,60 277,40 696,93 109,59 
 
Таблиця 22 - Сумарні логістичні витрати (частота відправок - кожні 5 днів, 
закупівельна вартість товарів - 2 млн грн. / т) 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 20 
Витрати на 143 101 82 71 64 22 16 
транспортування, 108,35 192,89 623,64 554,18 000,00 627,42 000,00 
грн. 
Витрати на 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 
закупівлю, грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати на     
утримання запасів 10 10 21 
958,90 6 575,34 5 844,75 6 027,40 6 575,34 
у дорозі, 958,90 917,81 
грн. 
Витрати на 54 32 29 29 32 54 109 
зберігання та 500,00 700,00 066,67 975,00 700,00 500,00 000,00 
обробку, грн. 
Витрати на 
утримання запасів 109 65 58 60 65 109 219 
на складі, 589,04 753,42 447,49 273,97 753,42 589,04 178,08 
грн. 
Сумарні логістичні 40 318 40 206 40 175 40 167 40 169 40 197 40 366 
витрати, грн. 156,30 221,65 982,55 830,55 028,77 675,36 095,89 
 
 
 
 
 
 
Таблиця 23 - Сумарні логістичні витрати 9(2ч астота відправок - кожні 5 днів, 
закупівельна вартість товарів - 200 тис. грн. / т) 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 20 
Витрати на 143 101 82 71 64 22 16 
транспортування, 108,35 192,89 623,64 554,18 000,00 627,42 000,00 
грн. 
Витрати на 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 
закупівлю, грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати на        
утримання запасів 1 095,89 657,53 584,47 602,74 657,53 1 095,89 2 191,78 
у дорозі, 
грн. 
Витрати на 54 32 29 29 32 54 109 
зберігання та 500,00 700,00 066,67 975,00 700,00 500,00 000,00 
обробку, грн. 
Витрати на     
утримання запасів 10 10 21 
958,90 6 575,34 5 844,75 6 027,40 6 575,34 
на складі, 958,90 917,81 
грн. 
Сумарні логістичні 4 209 4 141 4 118 4 108 4 103 4089 4 149 
витрати, грн. 663,15 125,76 119,54 159,31 932,88 182,21 109,59 
 
 
Таблиця 24 - Сумарні логістичні витрати (частота відправок - кожні 10 днів, 
закупівельна вартість товарів – 2 млн. грн. / т) 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 20 
Витрати на 178 126 103 89 80 28 20 
транспортування, 885,44 491,11 279,56 442,72 000,00 284,27 000,00 
грн. 
Витрати на 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000 
закупівлю, грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати на    
утримання запасів 21 12 12 21 
917,81 054,79 9 497,72 8 767,12 8 767,12 
у дорозі, 054,79 917,81 
грн. 
 
 
 
 
Продовження таблиці 24 93 
Витрати на 109 59 47 43 43 59 109 
зберігання та 000,00 950,00 233,33 600,00 600,00 950,00 000,00 
обробку, грн. 
Витрати на 
утримання запасів 219 120 94 87 87 120 219 
на складі, 178,08 547,95 977,17 671,23 671,23 547,95 178,08 
грн. 
Сумарні логістичні 40 528 40 319 40 254 40 229 40 220 40 220 40 370 
витрати, грн. 981,33 043,85 987,78 481,08 038,36 837,01 095,89 
 
Таблиця 25 - Сумарні логістичні витрати (частота відправок - кожні 10 днів, 
закупівельна вартість товарів - 200 тис. грн. / т) 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 20 
Витрати на 178 126 103 89 80 28 20 
транспортування, 885,44 491,11 279,56 442,72 000,00 284,27 000,00 
грн. 
Витрати на 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 4 000 
закупівлю, грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати на        
утримання запасів 2 191,78 1 205,48 949,77 876,71 876,71 1 205,48 2 191,78 
у дорозі, 
грн. 
Витрати на 109 59 47 43 43 59 109 
зберігання та 000,00 950,00 233,33 600,00 600,00 950,00 000,00 
обробку, грн. 
Витрати на 
21 12    
утримання запасів 12 21 
917,81 054,79 9 497,72 8 767,12 8 767,12 
на складі, 054,79 917,81 
грн. 
Сумарні логістичні 4 311 4 199 4 160 4 142 4 133 4 101 4 153 
витрати, грн. 995,03 701,38 960,38 686,55 243,84 494,55 109,59 
 
 94 
У попередніх розділах було показано, виходячи з отриманих залежностей, 
залежно від розміру партії, знайдеться такий оптимальний розмір відправки, коли 
сумарні логістичні витрати будуть мінімальними. 
Запропонована методика, що адаптує перевізний процес транспортної 
компанії до змін характеристик попиту власників вантажу, повинна враховувати 
характеристики парку рухомого складу. Для перевірки розв'язуваної задачі для 
транспортних засобів іншої вантажопідйомності проведено розрахунки при 
консолідованому завантаженні транспортного засобу вантажопідйомністю 10 т, при 
цьому в першому випадку розглядається частота поставок – кожні 5 днів (табл. 26), 
як у таблицях 20, 21, а в другому для експерименту взята частота поставок кожні 3 
дні за період поставки всієї партії, що дорівнює 12 дням (табл. 27). При частоті 
відправок у 5 днів: коефіцієнт, що враховує накопичення партій, дорівнює 2 (при 
розмірі партії понад 5 т), у решті випадків – 1; при частоті 3 дні – коефіцієнт 
дорівнює 1 за будь-яких розмірах партій. 
 
Таблиця 26 - Сумарні логістичні витрати (вантажопідйомність ТЗ - 10 т; частота 
відправок - кожні 5 днів, закупівельна вартість товарів - 2 млн грн. / т) 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 
Витрати на транспортування, 50 596,44 35 777,09 29 211,87 25 298,22 22 627,42 8 000,00 
грн. 
Витрати на закупівлю, грн. 20 000 20 000 20 000 20 000 20 000 20 000 
000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати утримання 5 479,45 3 835,62 4 018,26 4 657,53 5 479,45 10 958,90 
запасів у дорозі, грн. 
Витрати на зберігання та 27 250,00 19 075,00 19 983,33 23 162,50 27 250,00 54 500,00 
обробку, грн. 
Витрати на утримання запасів 54 794,52 38 356,16 40 182,65 46 575,34 54 794,52 109 
складі, грн. 589,04 
Сумарні логістичні 20 138 20 097 20 093 20 099 20 110 20 183 
витрати, грн. 120,42 043,87 396,12 693,60 151,39 047,95 
 
Порівнюючи значення оптимального розміру партії в таблицях 20 та 24, 
необхідно зазначити, що при зменшенні вантажопідйомності транспортного засобу 
 
 95 
ОРП за тієї ж частоті відправок за критерієм мінімізації логістичних витрат буде 
досягатися лише на рівні меншого розміру партії, рівного 3 т. 
 
Таблиця 27 - Сумарні логістичні витрати (вантажопідйомність ТЗ - 10 т; частота 
відправок - кожні 3 дні, закупівельна вартість товарів - 2 млн грн. / т) 
 
Розмір партії, т 1 2 3 4 5 10 
Витрати на 
транспортування, грн. 15 811,39 11 180,34 9 128,71 7 905,69 7 071,07 5 000,00 
Витрати на закупівлю, 20 000 20 000 20 000 20 000 20 000 20 000 
грн. 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 
Витрати на утримання 
запасів у дорозі, грн. 3 287,67 3 287,67 3 287,67 4 383,56 5 479,45 10 958,90 
Витрати на зберігання 
та обробку, грн. 15 450,00 15 900,00 16 350,00 21 800,00 27 250,00 54 500,00 
Витрати на утримання 109 
запасів складі, грн. 32 876,71 32 876,71 32 876,71 43 835,62 54 794,52 589,04 
Сумарні 
Логістичні витрати, 20 067 20 063 20 061 20 077 20 094 20 180 
грн. 425,77 244,72 643,09 924,87 595,04 047,95 
 
Таблиця розрахункових значень при частоті відправок в 3 дні показує таке 
ж значення оптимального розміру партії (що і при частоті відправок 5 днів), але 
різниця сумарних логістичних витрат для партій більше і менше оптимального 
значення стала менше, що може позначитися на кінцевому результаті вибору 
оптимального розміру партії, враховуючи додаткові параметри ланцюга 
постачання. 
Рішення поставленого завдання призвело до наступного висновку: зниження 
витрат відбувається рахунок зменшення витрат утримання запасів у дорозі і складі 
і витрат за зберігання і складську обробку. 
 
 96 
3.2 Висновки з третього розділу 
 
Запропонована модель визначення оптимального розміру партії за 
критерієм мінімізації логістичних витрат використана при зміні важливого 
фактора, що розглядається, – частоти відправок, а також зміна закупівельної 
вартості товару, що впливають на рівень складських запасів. 
Внаслідок апробації результатів досягнуто підвищення ефективності 
використання рухомого складу при збірних відправках вантажів дрібними 
партіями. Для порівняння отриманих результатів з прибутку транспортних 
компаній та економії логістичних витрат торговими, виробничими компаніями 
взято значення за розміром партії, що відповідає повному завантаженню 
транспортного засобу, та оптимального рівня (знайденого за критерієм мінімізації 
логістичних витрат). При цьому, максимізація прибутку транспортних компаній 
при здійснених розрахунках може бути досягнута до 2-4 разів, залежно від вихідних 
даних (досліджуваних у роботі факторів). Незважаючи на високу частку витрат на 
транспортування, за тих самих умов економія сумарних логістичних витрат (без 
урахування закупівлі) досягала значень у 1,5-2 рази. 
 
 97 
ВИСНОВКИ 
 
 
1. Аналіз стану автомобільних перевезень вантажів показує зростання 
частки дрібних партій вантажів у загальному обсязі перевезень, але спостерігається 
проблема неефективного використання наявних провізних можливостей. Завдяки 
цьому виникає дефіцит пропозицій з боку транспортних компаній, що перешкоджає 
створенню ефективних логістичних систем для вантажовласників. 
2. Визначено залежність розміру партії вантажів від частоти появи у 
портфелі замовлень. Розмір партії (при заданому портфелі замовлень), що з 
більшою ймовірністю, відповідає інтервалу від 3,14 до 5,425 т. 
3. Запропоновано модель транспортування дрібних партій вантажів з 
урахуванням відбору замовлень, що надходять до транспортної компанії, та 
визначення часу очікування завантаження АТЗ. Ця модель дозволяє підвищити 
продуктивність транспортних засобів за рахунок коефіцієнта використання 
вантажопідйомності транспортних засобів, що прямує до  1. 
4. Розроблено алгоритм визначення оптимального розміру партії за 
критерієм мінімізації логістичних витрат. Дозволяє за рахунок зниження рівня 
запасів та збільшення ставки на транспортування знайти оптимальний рівень 
розміру партії. 
5. Розробка методики, що адаптує перевізний процес до змін 
характеристик попиту вантажовласників, дозволяє досягти сумарного ефекту для 
транспортних компаній та вантажовласників. Мінімізація витрат на утримання 
запасів, що становлять до 70%, дозволяє знизити сумарні логістичні витрати майже 
вдвічі (без урахування витрат на закупівлю). Транспортні компанії у своїй 
максимізують свій прибуток до 3-4 разів. 
 
 98 
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. О. М. Тимощук, О. В. Мельник. Роль контейнерних перевезень в 
організації виробництва // Ефективна економіка № 11, 2015. 
2. Шкурко Є. Л., Безклубна Н. Л. Аналіз сучасного стану та тенденцій 
розвитку ринку перевезень тарно-штучних вантажів в Україні // Журнал Науковий 
огляд № 1(81), 2022. 
3. Гнедіна, К. В., & Нагорний, П. В. (2023). Ринок вантажних перевезень в 
україні: аналіз сучасного стану, виклики воєнного часу та перспективи розвитку // 
Підприємництво і торгівля, (38), 19-28. https://doi.org/10.32782/2522-1256-2023-38-
03. 
4. Shramenko N., Shramenko V., Solarov O. Analysis of the freight transportation 
market of Ukraine. Сучасні технології в машинобудуванні та транспорті. 2021. № 1 
(16). С. 30–35. 
5. Транспорт України 2021. Статистичний збірник// Державна служба статистики 
України. 
URL: https://ukrstat.gov.ua/druk/publicat/kat_u/2022/zb/10/zb_Transpot.pdf (дата 
звернення: 30.09.2024). 
6. Ринок вантажних перевезень у 2022 році. TradeMasterGroup. 
URL: https://trademaster.ua/articles/313620 (дата звернення: 30.09.2024). 
7. Севідова В. В., Калініченко О. П. Застосування цифрових технологій при 
міжнародних перевезеннях вантажів. Комп'ютерно-інтегровані технології 
автоматизації технологічних процесів на транспорті та у виробництві : матеріали 
Всеукр. наук.-практ. конф. здоб. вищої освіти і молод. учен. ХНАДУ (Харків, 10 
листопада). Харків, 2021. С. 179–183. 
8. Прокудін Г. С., Чупайленко О. А., Дудник О. С., Прокудін О. Г. Шляхи 
вирішення проблем управління вантажопотоками в транспортних системах України. 
Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. 
2020. № 5 (261). С. 33–39. 
9. Деркач Е. М. Правові питання лібералізації міжнародних перевезень вантажів 
автомобільним транспортом. Київський часопис права. 2022. № 1. С. 73–79. 
 
 99 
10. Мокряков А. Ринок вантажних перевезень в Україні: результати останніх 
досліджень та прогнози. Logist.fm. URL: http://surl.li/kbaio (дата звернення: 
25.09.2024). 
11. Кукуруза Г. Як вантажівки «вивозять» логістику у війну. 
URL: https://www.epravda.com.ua/columns/2023/02/8/696834/ (дата звернення: 
25.09.2024). 
12. Лучникова Т. Міжнародні вантажні перевезення територією України в умовах 
війни. Товари і ринки. 2022. № 3. С. 37–46.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
