Прогнозування показників ефективності діяльності систем автосервісу

Дубовський, Євгеній Миколайович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8490
Title:	Прогнозування показників ефективності діяльності систем автосервісу
Authors:	Шльончак , Ігор Анатолійович Дубовський, Євгеній Миколайович
Issue Date:	2023
Abstract:	Об’єкт дослідження – автосервісні підприємства. Предмет дослідження − є процеси взаємодії елементів відкритої системи автосервіс-клієнт. Мета дослідження − оптимізація ефективності роботи автосервісних підприємств, що обслуговують легкові автомобілі і забезпечення стійкого їх розвитку. Методи дослідження – теоретичні методи наукових досліджень, методи математичного моделювання, метод обчислювального експерименту. Визначена загальна функція для опису процесів в автосервісній галузі. Розроблена математична модель, що описує зовнішнє середовище станцій технічного обслуговування, що розглядається як сукупність дій, що мають стохастичну природу і вимагають функціонування на підприємстві відповідних адаптаційних механізмів, дозволяє оптимізувати виробничу діяльність підприємств автосервісу. Проведено прогнозування основних показників, що дозволяють робити оцінку попиту на послуги автосервісних підприємств в м. Черкаси на наступний рік.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8490
Appears in Collections:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Дубовський Є.М.pdf Restricted Access		922.03 kB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
Міністерство освіти і науки України 
 
Черкаський державний університет (ЧДТУ) 
 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
 
 
                                        ЗАТВЕРДЖУЮ 
                                                                          зав. кафедри автомобілів та                 
технологій їх експлуатації, 
д.т.н., професор     
                                                                          ______________ Л. А. Тарандушка 
                                                                          «___» __________________20__ р. 
 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
 
 
МОДЕЛЮВАННЯ ДІЯЛЬНОСТІ АВТОСЕРВІСНИХ 
ПІДПРИЄМСТВ 
 
Рецензент:                                                    _______________                               _     
                                                                                                                           (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
  
 
Керівник роботи: 
професор, д.т.н.,                                           _____________     А.П. Солтус 
                  (посада)                                                                                                     (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
  
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мАВ-83                          ______________ 
спеціальності 274 – Автомобільний                      
транспорт                                                        ______________  Є.М. Дубовський 
                                                                                                                         (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
  
 
 
2023 
2 
 
РЕФЕРАТ 
 
Кваліфікаційна робота магістра: 71 с., 3 ч., 4 табл., 19 рис., 23 джерела. 
МОДЕЛЮВАННЯ ДІЯЛЬНОСТІ АВТОСЕРВІСНИХ ПІДПРИЄМСТВ. 
Об’єкт дослідження – автосервісні підприємства. 
Предмет дослідження − є процеси взаємодії елементів відкритої системи 
автосервіс-клієнт.  
Мета дослідження − оптимізація ефективності роботи автосервісних 
підприємств, що обслуговують легкові автомобілі і забезпечення стійкого їх 
розвитку.  
Методи дослідження – теоретичні методи наукових досліджень, методи 
математичного моделювання, метод обчислювального експерименту. 
Визначена загальна функція для опису процесів в автосервісній галузі.  
Розроблена математична модель, що описує зовнішнє середовище 
станцій технічного обслуговування, що розглядається як сукупність дій, що 
мають стохастичну природу і вимагають функціонування на підприємстві 
відповідних адаптаційних механізмів, дозволяє оптимізувати виробничу 
діяльність підприємств автосервісу.  
Проведено прогнозування основних показників, що дозволяють робити 
оцінку попиту на послуги автосервісних підприємств в м. Черкаси на 
наступний рік. 
  
3 
 
ЗМІСТ 
 
ВСТУП ..................................................................................................................... 4 
1 ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІКИ РОЗВИТКУ АВТОСЕРВІСНИХ 
ПІДПРИЄМСТВ ...................................................................................................... 7 
1.1 Аналіз розвитку автосервісних підприємств в Черкаській області та 
Україні ...................................................................................................................... 7 
1.2. Аналіз наукових джерел, щодо досліджень розвитку організації та 
формування автосервісних підприємств............................................................. 11 
1.3 Методики прогнозування попиту на ринку послуг автосервісних 
підприємств ............................................................................................................ 15 
2 ТЕОРЕТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ..................................................................... 19 
2.1 Опис методики проведення дослідження ..................................................... 19 
2.2. Розробка математичної моделі підвищення ефективності виробничої 
діяльності АСП ...................................................................................................... 20 
2.3. Методи підвищення ефективності роботи автосервісних підприємств ... 24 
3 РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ .......................... 47 
3.1 Оцінка закономірності росту кількості легкових автомобілів в Черкаській 
області ..................................................................................................................... 47 
3.2. Оцінка прогнозування виробничої діяльності автосервісних    
підприємств ............................................................................................................ 48 
ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 60 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 62 
 
  
4 
 
ВСТУП 
 
 
Розвиток сфери автосервісних послуг орієнтований на задоволення 
попиту фізичних і юридичних осіб. Науково-обгрунтована програма 
розвитку автосервісних підприємств (АСП), повинна базуватися на 
показнику максимального задоволення попиту при мінімальних витратах 
часу, засобів, простою устаткування і потужностей (АСП).  
Визначення попиту в кількісному значенні є складною задачею із-за 
відсутності адекватної концепції його формування. Отже, дослідження та 
розробка математичної моделі виробничої діяльності АСП є актуальною 
проблемою.  
Аналіз і прогнозування попиту - найважливіші складові елементи 
стратегічного планування становлення і розвитку автосервісних підприємств 
в центральних містах і районних центрах, оскільки попит на послуги в цій 
сфері є основним чинником, що визначає потенціал їх розвитку. 
Автосервісні підприємства, які виникли протягом останніх років не мали 
сучасного обладнання та будівель, які відповідають вимогам сьогодення. 
Вони створювалися на базі гаражів, ангарів або підприємств, які існували в 
радянські часи. Ці станції в основному були універсальними, тобто 
обслуговували легкові автомобілі різних типів і марок. Місце розташування 
їх було хаотичним. Персонал, працюючий на цих підприємствах, на 
початковому етапі становлення мав достатню кваліфікацію, для виконання 
робіт по ТО і ремонту, оскільки там обслуговувалися в основному легкові 
автомобілі вітчизняного виробництва, а перелік пропонованих послуг не 
відрізнявся різноманітністю. З часом значно збільшилася не лише кількість 
автомобілів, але і зросла конкуренція серед АСП. Тому на 
конкурентноспроможність автосервісних підприємств впливає комплексність 
послуг, які виконуються, репутація підприємства, час обслуговування 
клієнтів, якість послуг, що надаються, штат кваліфікованої робочої сили, 
5 
 
наявність резервних потужностей і таке інше. Важливу роль тут відіграє і 
реклама на ринку послуг. Нині на ринку автосервісних послуг представлені 
дилерські станції технічного обслуговування як вітчизняних, так і імпортних 
автомобілів, універсальні СТО, майстерні «гаражі». Кваліфікація персоналу 
на цих автосервісних підприємствах рівень, оснащеності технологічним 
устаткуванням, підходи до забезпечення якості обслуговування і ремонту 
автомобілів дуже різняться. У зв'язку з цим стає актуальними проблеми виду 
діяльності, вибору місця розташування майбутнього підприємства і 
продуктивності АСП.  
Актуальність теми. Розробка математичної моделі виробничої діяльності 
автосервісного підприємства в містах регіону, яка буде відображати 
ефективність функціонування АСП, з урахуванням ринку послуг автосервісу 
є необхідною для визначення стратегії розвитку галузі автосервісних послуг. 
Мета дослідження — розробка методів для визначення та підвищення 
ефективності роботи на автосервісних підприємствах легкових автомобілів і 
забезпечення стійкого їх розвитку..  
Для реалізації поставленої мети в роботі були вирішені наступні 
завдання:  
1. Зроблений аналіз показників, що характеризують ефективність 
виробничої діяльності автосервісних підприємств з урахуванням кількості та 
віку автомобілів, що належать населенню регіону;  
2. Запропонована математична модель оптимізації виробничої діяльності 
автосервісних підприємств;  
3. Зроблений спільний аналіз теоретичних і експериментальних 
результатів дослідження по визначенню виробничої діяльності автосервісних 
підприємств легкових автомобілів;  
Предметом дослідження є процеси взаємодії елементів відкритої 
системи автосервіс-клієнт.  
6 
 
Наукова новизна роботи полягає в розробці наукових і практичних 
методів, математичних моделей визначення та підвищенні ефективності 
функціонування АСП. 
  
7 
 
1 ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІКИ РОЗВИТКУ АВТОСЕРВІСНИХ 
ПІДПРИЄМСТВ 
 
 
1.1 Аналіз розвитку автосервісних підприємств в Черкаській області та 
Україні 
 
 
За останні десять років різко виросли темпи розвитку автообслуговуючої 
галузі в Україні та в Черкаській області відповідно. Основну роль у високих 
темпах розвитку галузі відіграє зростання автомобілізації населення. Прогноз 
динаміки росту парку України показує подальший високий темп розвитку 
АСП. Разом з цією тенденцією спостерігається інша - поступове старіння 
парку легкових автомобілів, пов'язане з продажем морально зношених 
автомобілів новим автовласникам з меншим матеріальним достатком.  
Щороку в Україні здійснюється понад мільйон реєстраційних операцій 
[1]. Головний сервісний центр МВС оприлюднює відкриті дані про первинну 
реєстрацію авто на національному порталі data.gov.ua. 
 
   2017                         2018                         2019                         2020                         2021                          2022 
 
 
Рисунок 1.1 - Дані про реєстрацію легкових автомобілів в Черкаській 
області з 2017 р.-2022 р. 
Вік автопарку значно залежить від рівня продажів нових автомобілів. 
Чим більший рівень продажів, тим молодший автопарк. Незначні продажі 
8 
 
нових автомобілів та ввезення в країну старих машин призводять до 
помітного старіння автопарку. Тому на початок 2021 року середній вік 
автомобіля у володінні українців складав вже 19,6 років. Це найгірший 
показник за всю історію спостережень за авторинком України. 
 
Рисунок 1.2 – Середній вік авто в парку на певну дату 
 
В 2021 році загальний парк легкових та легких комерційних автомобілів 
в Україні склав 9121 тис. автомобілі і збільшився всього на 0,62%. При 
цьому, більше половини автомобілів (53,4%) складають автомобілі 
виробництва країн СНД. Автомобілі з інших країн нарощують свою 
присутність і в окремих сегментах парку вже значно переважають над 
автомобілями російського виробництва. Найбільш масовими автомобілями в 
Україні є українські ЗАЗи, Volkswagen, Daewoo, Ford, Opel.  
Вищезазначені темпи зміни загальної кількості і структури парку 
легкових автомобілів пред'являють особливі, жорсткіші вимоги до культури 
їх обслуговування і ремонту, кваліфікації ремонтного персоналу, підходів і 
реалізації нових принципів надання автосервісних послуг і взаємодії із 
споживачем (клієнтом). 
На сьогоднішній день в м. Черкаси зареєстровано 353 автосервісних 
підприємств, а в Черкаській області – 547 підприємств [3] . 
9 
 
Зважаючи на високу конкуренцію між виробниками автосервісних 
послуг (порівнянних за якістю), можливість гарантійного і післягарантійного 
обслуговування є однією з конкурентних переваг. Тому, купуючи автомобіль 
клієнт отримує комплекс додаткових послуг, наприклад, безкоштовне перше 
ТО та певний гарантійний термін. Одночасно у світовій практиці отримали 
поширення так звані дилерські угоди фірм-виробників автомобілів з 
підприємствами, що здійснюють їх ремонт і обслуговування [4]. Система 
автосервісу є найбільш динамічною сферою послуг, яка зазнала корінних 
змін не лише в своєчасності виконання робіт по технічному обслуговуванню 
і ремонту автомобілів та в їх доступності, але і в забезпеченості запасними 
частинами і матеріалами. Фірми - дилери купляють автомобілі, оригінальні 
запасні частини зі значними знижками, досягаючими 25%, а також літературу 
по ремонту і обслуговуванню безпосередньо у фірм-виробників. Натомість 
фірма дилер зобов'язується при ремонті і обслуговуванні автомобілів цього 
виробника використати тільки оригінальні або рекомендовані виробником 
запасні частини і матеріали. Споживачі, які користуються послугами 
дилерських станцій отримують позитивне враження, що забезпечується 
загальною культурою обслуговування і високою якістю проведення робіт. 
Таким чином, сервіс нині відіграє важливу роль і у формуванні позитивного 
образу фірми-виробника автомобілів.  
В розвинених країнах нині отримала поширення концепція розвитку 
автосервісних підприємств, яка орієнтована на клієнта [5, 6, 7, 8]. Вона 
успішно функціонує в умовах жорсткої конкуренції між різними 
підприємствами, що здійснюють автосервісні послуги. При цьому діяльність 
підприємства націлена на вивчення потреб кінцевого споживача 
автосервісних послуг та найкращого їх задоволення. Оцінка попиту на 
надання послуг повинна робитися на основі оцінки (порівняння) показників 
споживачів з очікуваними ними величинами, і якщо ці очікування 
співпадають, то якість послуг визнається задовільною. 
10 
 
Для виділення нових тенденцій в розвитку автосервісу доцільно 
зупинитися на закономірностях формування мережі автосервісу на 
початковому етапі її розвитку.  
Для першого етапу розвитку автосервісу було характерне вдосконалення 
організації виробництва, оскільки відповідні заходи не вимагали капітальних 
вкладень. Після вичерпання цього ресурсу значне число підприємств 
перейшло до зміни спеціалізації і диверсифікації (розширення) виробництва.  
Разом зі зміною дислокації значної частини парку автомобілів, а по 
іномарках більше 70%, спостерігався процес передислокації підприємств, що 
розташовувалися раніше в «гаражах» в центральні частини міста або на 
основних транспортних потоках. Це переміщення супроводжувалося також 
будівництвом в нових мікрорайонах сучасних будівель і споруд, оснащених 
сучасним технологічним устаткуванням. Проте рівень спеціалізації багатьох 
автосервісних підприємств залишився на колишньому рівні, а знову створені 
на магістральних вулицях навіть підвищили рівень спеціалізації.  
Розглянуті процеси розвитку виробничо-технічної бази АСП торкаються 
не лише будівель і споруд, але і збільшення номенклатури дорогого 
технологічного устаткування, вартість якого порівнялася з витратами на 
будівельні роботи.  
Аналіз, проведений в ряду АСП м. Черкаси, показав, що поповнення 
парку технологічного устаткування відбувається за рахунок збільшення долі 
обладнання зарубіжного виробництва. У деяких спеціалізованих 
автосервісних підприємствах технологічне обладнання практично повністю є 
імпортним (автомийки, стенди балансувань і таке інше). Очевидно, що 
інвестування створення нових або реконструкції діючих АСП стає дорогим 
заходом. За несприятливих умов функціонування термін окупності 
капіталовкладень може виявитися неприпустимим для фінансового 
положення власників АСП, що у результаті може призвести до банкрутства. 
11 
 
Тому для інвесторів, які погоджуються відновити старе АСП або 
побудувати нове головною умовою є доказ його майбутнього успішного 
функціонування.  
Реалізація цієї умови стає усе більш проблематичною у зв'язку із 
зростанням конкуренції між підприємствами, що природно знижують їх 
прибутковість. Таким чином, прогнозування сумарного потоку заявок на ТО і 
ремонт, а також середньої трудомісткості обслуговування стає одним з 
головних елементів прогнозування показників новостворюваних 
підприємств. При цьому необхідно враховувати також певний період часу на 
входження в ринок послуг, обумовлений закріпленням постійної клієнтури. 
 
 
1.2. Аналіз наукових джерел, щодо досліджень розвитку організації та 
формування автосервісних підприємств 
 
 
Проектування автосервісних підприємств традиційно базується на 
технологічному розрахунку виробничо-технічної бази для забезпечення 
виробничої програми по технічному обслуговуванню і поточному ремонту 
автомобілів [9, 10, 11]. В якості показників підприємств, що проектуються 
основними є потужність підприємства, яка обумовлювалась кількістю 
робочих постів на АСП, площа виробничо-технічної бази, номенклатура 
послуг, що надаються. Як правило, проекти АСП були розраховані на великі 
підприємства з великою кількістю робочих постів і виробничими площами. 
Річна трудомісткість робіт розраховувалася за відповідними формулами [9, 
12]. Ці методики не враховували стохастичного характеру потоків заявок на 
ТО і ремонт автомобілів і не ставили завдання отримання оптимальних 
показників АТП, що проектується. Тобто в умовах відсутності конкуренції 
створені підприємства забезпечували високу рентабельність за рахунок 
максимального завантаження виробничих потужностей. Очевидно, що в 
12 
 
нових умовах господарювання такий спосіб проектування АСП 
неприйнятний.  
Більшість досліджень науковців присвячені оптимізації потужності 
технічної служби автотранспортних підприємств [13, 14, 6, 15, 16, 17, 18], які 
з точки зору теорії масового обслуговування [19, 20, 21, 22, 23], є замкнутими 
системами з обмеженим числом джерел заявок.  
На етапі створення підприємств, на перший план виходять питання, 
пов'язані з аналізом зовнішнього середовища і прогнозування показників 
АСП з урахуванням вибору місця їх розташування, потужністю і 
номенклатурою послуг, що пропонуються.  
На другому етапі — кількість автомобілів, що обслуговуються за місяць 
і середня трудомісткість однієї виконаної послуги незалежно від середнього 
віку і інших експлуатаційних чинників. Вищеописані роботи частково 
можуть відбити різноманіття зовнішніх і внутрішніх чинників ринкового 
середовища і не дають основи для розвитку будь-яких ідей в нових умовах 
господарювання, оскільки базувалися на оцінці ефективності проектування в 
порівнянні з нормативами. При цьому оптимальність показників 
«нормативного» підприємства приймалася аксіоматично на основі аналізу 
показників передових підприємств галузі. Некоректність такого підходу в 
ринкових умовах очевидна і тому, що абсолютна більшість підприємств 
автосервісу є приватними і повністю економічно самостійними.  
Не менш важливою складовою на прогнозування ринку послуг 
автосервісу є якість виконуваних робіт. На якість виконуваних робіт 
впливають такі показники, як рівень механізації виробничих процесів, вид 
технологічного устаткування, кваліфікація технічного персоналу і 
управлінських кадрів. Усі ці показники можна об'єднати в деяку систему 
управління якістю. Системи управління якістю також розглядаються в роботі 
[24]. Зокрема, автор пропонують вбудовувати якість ще на стадії 
проектування послуги, використовуючи для цього або структурну, або 
тимчасову надмірність. Під структурною надмірністю розуміється введення в 
13 
 
технологічний процес надання послуги додаткових структурних елементів, 
що підвищують загальну надійність системи. У цій роботі наводиться схема 
детального розрахунку подібних систем, враховуючи можливу затримку. 
Також формулюється поняття «відмова» систем з тимчасовим 
резервуванням. Під «відмовою» розуміється ситуація запізнювання 
обслуговування на якийсь проміжок часу, що перевищує встановлений 
резерв. В якості методів підвищення надійності цих систем авторами 
пропонується введення додаткової структурної надмірності (паралельне 
резервування), або розбиття обслуговування на групи по бригадах, кожна з 
яких виконує свою частину завдання (послідовне резервування). Методи по 
управлінню якістю мають досить розвинений математичний апарат і 
інструментарій, але перераховані методи розробки якісно функціонуючих 
систем непридатні для використання у сфері автосервісу. Це відбувається 
внаслідок використання авторами, в якості початкового, апарату теорії 
масового обслуговування. Стосовно автосервісних підприємств 
використання даного апарату неможливо, оскільки час обслуговування 
заявок не завжди розподілений експоненціально, а потоки можуть 
відрізнятися від найпростіших і пуасоновських. 
За допомогою детермінованих моделей описують і оцінюють порівняно 
нескладні системи. З ускладненням досліджуваних систем точність їх опису і 
оцінки значно знижується.  
За допомогою функціональних детермінованих моделей можна 
розраховувати АСП з наближеною кількістю постів в процесі виконання 
технологічного розрахунку підприємств або при оцінці рівня технічного 
обслуговування для певної організації технологічного процесу даної системи 
або окремих її елементів [22-23].  
Недоліком цих методів можна вважати те, що вони не враховують 
випадкового характеру прибуття автомобілів в ремонт і наявність черг, ряду 
економічних показників - вартості території і вартості нормо-години, що 
склалася, в районі ділової активності АСП. У свою чергу, недоліком 
14 
 
економічних детермінованих моделей, що характеризують, такі показники, 
як якість обслуговування, величину питомих витрат на ТО і Р, являється те, 
що вони не дозволяють отримати уявлення про технічні показники 
функціонування системи ТО і ремонту [21]. Для дослідження систем і 
виробничих ситуацій складнішого класу останнім часом використовуються 
імовірнісні методи розрахунку, які більш повно враховують реальні процеси 
виробництва, наприклад, моделі математичного програмування, теорія ігор.  
Імітаційне моделювання дозволяє виявити характер зміни часу простою 
в ремонті, питомих витрат на ТО та ремонт і інших характеристик від 
потужності підсистем АСП, прийнятого типу устаткування, черги і інших 
факторів. Зенченко В. А. провів аналіз впливу організаційних форм 
технологічних процесів на ефективність проведення робіт ТО-2 і поточного 
ремонту, з використанням імовірнісних характеристик виробництва, на 
прикладі моделювання процесу централізованого ТО автомобілів КамАЗ 
[19]. У роботі чітко позначена проблема надійності виробництва з точки зору 
своєчасності виконання робіт і постачання автомобілів в транспортний 
процес. Застосування апарату моделювання дозволило виявити оптимальні 
схеми технологічних процесів, типових поєднань робіт, включаючи 
раціональне розташування виконавців. Результати досліджень дозволяють 
розглядати відповідність можливих показників ефективності роботи 
технічної служби і її окремих виробничих підрозділів специфіки роботи 
автосервісних підприємств. 
При використанні аналітичних і імітаційних моделей, що описують 
функціонування виробничих підрозділів, в якості критеріїв ефективності 
застосовуються, такі показники, як мінімальна необхідна кількість постів, 
забезпечення рівня їх завантаження, ймовірність виконання виробничого 
завдання, або питомий доход і прибуток [18].  
Методики, що розглядають оптимізацію виробництва ТО і ремонту, як 
автомобілів, так і інших видів транспорту, окрім наукової цінності, мають і 
ряд недоліків. До них можна віднести наступні: не розглянуті питання обліку 
15 
 
вимог замовника (споживачів, які мають автомобілі іноземного 
виробництва), продуктивності обслуговуючих систем за рахунок зміни числа 
робітників на посту, підвищення рівня механізації і автоматизації 
виробництва і кваліфікації виконавців. Таким чином, при аналізі літератури, 
що описує проблеми управління системи якості, слід зазначити відсутність 
відповідного методичного апарату, що дозволяє комплексно враховувати і 
споживчі, і виробничі критерії, що зумовлює необхідність його розробки. 
 
 
1.3 Методики прогнозування попиту на ринку послуг автосервісних 
підприємств 
 
 
Для прогнозування попиту на ринку послуг [21-23] використовуються 
якісні і кількісні методи.  
До якісних методів побудови прогнозів відносяться:  
1) методи «мозкового штурму»;  
2) метод сценарного розвитку.  
Методи «мозкового штурму» є колективним виробленням загального 
рішення при неформальному аналізі ідей різних представників галузі у 
відібраній експертній групі.  
Метод сценарного розвитку є підготовкою і аналізом уявлення про 
проблему (про тенденції розвитку попиту на послугу з урахуванням 
чинників, що впливають на неї). Сценарії пишуться експертами спочатку 
індивідуально, а потім формується погоджений єдиний текст.  
Кількісні методи прогнозування попиту підрозділяються на методи 
економіко-математичного моделювання. До них відносяться прогнозування 
на основі індикаторів, методи кореляційно-регресійного аналізу, аналітичні 
моделі, прогноз попиту з використанням коефіцієнта еластичності якого-
небудь чинника [15,19].  
16 
 
Статистичні методи підрозділяються на адаптивні моделі і методи 
аналізу тимчасових рядів. До адаптивних моделей відносять модель Брауна і 
її подальший розвиток - моделі Хольта і Хольта-Уінтерса. Ці моделі названі 
адаптивними із-за своєї можливості попереднього «навчання», що є 
уточненням їх параметрів, при аналізі тимчасового ряду, отриманого з 
експериментальних (фактичних) даних. Зокрема, метод Брауна полягає в 
наданні точкам, за якими будується прогноз ваг, що експоненціально 
зменшуються (це необхідно, для того, щоб ослабити вплив старих 
закономірностей, підсилюючи значення закономірностей останніх років):  
 
�� = ��(1 − ��)��                                                        (1.1) 
 
де �� - порядковий номер ретроспективного тимчасового періоду; 
�� - параметр згладжування.  
 
2
�� =                                                                  (1.2) 
��−1
 
де �� — загальна кількість точок ретроспективного періоду. У 
зарубіжній літературі рекомендується брати а в межах 0,05-0,3, що відповідає 
8-40 тимчасовим періодам. Для України рекомендується використовувати в 
розрахунках значення 0,7-0,9, оскільки існуючі ринкові умови змінюються з 
високою швидкістю. Тобто, якщо взяти багато точок ( �� = 0,05 − 0,3), то 
точки, що лежать далеко в ретроспективному періоді і вже абсолютно не 
впливають на прогноз. 
Відповідно до класичного підходу функції попиту на послугу ��-го виду 
зазвичай представляються у формі залежностей від двох груп факторів:  
1) доходу;  
2) системи цін на послуги ��1, ��2,…,���� , … , ����. 
17 
 
При цьому величина попиту ���� = ����(��; ��1, ��2,…,���� , … , ����) є рішенням 
оптимальної задачі раціонального споживача, що має в розпорядженні доход 
�� та купляє фіксований перелік послуг ����(�� = ̅̅1̅̅, ��̅) з метою максимізації своєї 
функції корисності ��(��).  
Таким чином, завдання знаходження попиту може бути представлене 
наступною системою співвідношень: 
 
��(��) = ��(�� ,…,�� ,…,�� ) → ������                             (1.3) 
1 �� ��
 
∑��
��=1 ���� ∙ ���� = ��                                             (1.4) 
 
При цьому для завдання (1.3, 1.4) доводиться, що в умовах заданої 
системи цін ���� і відомій функції ��(��) попит на товари формується так, щоб 
усі граничні корисності ����(��)/������ виявилися пропорційні цінам ���� (�� = ̅̅1̅̅, ��̅) 
[50, 51].  
Як функції ��(��) зазвичай використовуються логарифмічні залежності, 
які характеризують тенденції зменшення корисності кожної наступної 
одиниці послуги, що куплялася, і зниження попиту на послугу у міру 
насичення задоволення потреби:  
 
U(x)=��0 + ∑��
��=1���� ∙ lg⁡(��
0
�� − ���� )                                    (1.5) 
 
де ��0, ����, ��
0
��  — параметри цієї функції.  
��0, ���� - складові попиту на необхідні послуги та на послуги, що не є 
послугами першої необхідності відповідно. 
Для цього виду ��(��) може бути отриманий аналітичний вид функції 
попиту. Попит на послугу j-го виду представляється співвідношенням:  
 
18 
 
0 ����(��−��0)
���� = ���� + ��                                                     (1.6) 
���� ∑��=1����
 
де  �� = ∑��
0 ��=1 ���� ∙ ��
0
��  
 
Відповідно до формули (1.6) попит визначається, по-перше, постійною 
частиною, що відображає мінімальний набір послуг ��0�� ; а по-друге, змінною 
частиною, яка збільшується з ростом доходу і зменшується із зростанням цін. 
Для вирішення поставлених в даній роботі завдань застосовується відомий 
арсенал математичного апарату дослідження операцій, у тому числі: теорія 
масового обслуговування, теорія ймовірності і математична статистика, 
планування експерименту, імітаційне моделювання, динамічне 
програмування. 
  
19 
 
2 ТЕОРЕТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ 
 
 
2.1 Опис методики проведення дослідження 
 
 
Виконавши аналіз ринку автосервісних послуг можна зробити висновок, 
що прогнозування попиту на автосервісні послуги є дуже складним 
завданням. Попит може вимірюватися як в натуральних показниках (число 
заявок на обслуговування і ремонт автомобілів), так і у вартісному вираженні 
(загальна вартість виконаних послуг). Попит на послуги автосервісу зазвичай 
залежить від багатьох чинників об'єктивного і суб'єктивного характеру.  
Прогнозування розвитку автосервісних підприємств залежить від попиту 
і тому зумовлює необхідність розробки відповідних методик, які дозволять 
не тільки оцінювати ефективність діяльності автосервісних підприємств, а ще 
й розробляти рекомендації, спрямовані на її підвищення.  
Враховуючи вищевикладене, в даній роботі приймається наступна 
послідовність проведення досліджень [12]:  
1) Постановка завдання;  
2) Вибір автосервісних підприємств, що підлягають аналізу;  
3) Формування і обгрунтування сукупності чинників, що оцінюють 
ефективність виробничої діяльності АСП;  
4) Збір початкової інформації для оцінки показників ефективності 
виробничої діяльності підприємств;  
5) Розробка математичних моделей, що відображають діяльність АСП.  
7) Аналіз теоретичних і експериментальних досліджень;  
8) Висновки.  
 
20 
 
2.2. Розробка математичної моделі підвищення ефективності виробничої 
діяльності АСП  
 
 
На зовнішнє середовище АСП впливають: 
-  споживачі, що формують попит на автосервісні послуги; 
-  постачальники запасних частин та комплектуючих матеріалів, 
запасних частин; 
- законодавство України, державні постанови, політичні тенденції і т.і. 
Тому для опису функціонування АСП необхідно розробляти методики, 
що дозволяють не лише робити оцінку ефективності діяльності автосервісних 
підприємств, але й розробляти рекомендації, спрямовані на підвищення 
ефективності роботи. 
Розглянемо функцію ��(��) задану на проміжку [0, Т]. Припустимо, що ця 
функція є реалізацією деякого випадкового процесу, характеристики якого не 
відомі. Припускаємо, що реалізація �� може бути розкладена в суму функцій 
��(��), кожна з яких відповідає деякому важливому параметру процесу, що 
досліджується. Тому, метою є отримання розкладеної функції: 
 
��(��) = ∑�� ����                                                  (2.1) 
 
де складові ���� - визначені та незалежні функції.  
Для цього необхідно ввести відповідну регресійну модель, параметри 
якої можна оцінити після реалізації ��. В нашому випадку будемо вважати, що 
параметрична модель відсутня в звязку з існуванням великої кількості 
параметрів, що впливають на виробничий процес АСП. 
Для опису процесів в автосервісній галузі можна використати функцію: 
 
��(��) = ����(��) + ����(��) + ����(��) + (��),⁡⁡⁡����[0, ��] 
21 
 
де ����(��) - повільна нерегулярна складова (тренд), що описується 
алгебраїчними поліномами невисоких порядків;  
����(��) - періодична складова (сезонні, добові варіації);  
fr(t) - швидкі нерегулярні малі варіації (випадкові варіації);  
(��) - випадкова складова, що описується випадковим процесом певного 
типу.  
Для опису функцій ��(��) = ����(��) + (��) використовують теорію 
апроксимації або метод найменших квадратів математичної статистики. Для 
функцій виду ��(��) = ����(��) використовують теорію гармонійних рядів Фур'є.  
Ефективне планування різних заходів по підвищенню ефективності 
виробничого процесу автосервісних підприємств (нове будівництво, 
розширення, реконструкції, реорганізація) неможливе без прогнозування 
попиту. Тому розробка відповідних моделей є важливим завданням. При її 
розробці необхідно врахувати наступні чинники:  
- ціна і доступність і-го виду послуг; 
- доходи споживачів;  
- потужність АСП;  
- спеціалізація АСП  
- місце локації АСП;  
- множина автомобілів, що зареєстровані в даному районі; 
- кількість виконуваних послуг на АСП за певний період;  
- середньорічний пробіг ���� автомобілів, що знаходяться в районі, що 
розглядається, а також динаміка його зміни в різні періоди року (j);  
- ціна j -ої послуги на АСП; 
- середня трудомісткість виконуваної послуги на АСП; 
- якість послуг (ефективність виробничої діяльності);  
Чим вищий рівень якості виконуваних послуг і ширша їх номенклатура,  
тим більший попит у даного підприємства. 
Окремі фактори, що впливають на попит, є взаємно залежними 
величинами, вони підсилюють вплив на динаміку попиту (рис. 2.1). 
22 
 
 
Попит на послуги Пропозиції послуг 
 
 
 
Дохо ди k-ї Ціни на j-ту Парк Рівень якості Кількість 
групи послугу автомобілів послуг автосервісних 
спожи вачів підприємств 
(кількість постів) 
 
 
Загаль на кількість Вікова та марочна Прибуток 
 зареєстрованих характеристика автосервісної 
авто автопарку, шт галузі 
 
 
 Прийняття рішень по 
 вдосконаленню 
виробничого процесу 
 
Рисунок 2.1 - Система факторів, що впливають на попит послуг АСП 
 
Ефективність автосервісного виробництва впливає на об'єми 
виконуваних робіт в поточному періоді та створює основу для розширення 
автосервісу в майбутньому.  
В з’вязку з низькою платоспроможністю населення все більше 
реєструються уживані автомобілі, які відповідно формують підвищений 
попит на послуги автосервісу.  
Доходи населення визначаються головним чином загальною 
макроекономічною ситуацією в країні. А якість виконуваних послуг 
автосервісної галузі, безпосередньо залежить від ефективності роботи 
автосервісного підприємства.  
Провівши, аналіз ринку автосервісних послуг можна зробити висновок 
про те, що частина послуг є малоеластичною за ціною (наприклад, так звані 
обов'язкові періодичні послуги в порядку перевірки технічного стану 
автомобіля і його технічного обслуговування); інша частина є 
23 
 
високоеластичною за ціною (наприклад, зниження вартості мийки автомобіля 
підвищує попит на цю послугу). Що стосується еластичності попиту 
автосервісних послуг за доходом, то [8,9,16] автосервісні послуги 
відносяться, як правило, до групи послуг, що припускають деякий граничний 
рівень доходів, після якого починається попит.  
Розглянута раніше схема (рис. 2.1) свідчить про роль ефективності 
виробничої діяльності у формуванні попиту споживачів. Попит на послуги 
автосервісу істотно залежить від якості обслуговування. У зв'язку з цим 
необхідно дослідити основні шляхи підвищення цього показника в умовах 
автосервісу. Якість виконуваних послуг на АСП залежить від рівня розвитку 
виробничих потужностей автосервісної галузі і від способів організації 
мережі автосервісних послуг.  
Головна мета прогнозування попиту на послуги АСП - це визначення 
кількості звернень. Кількість звернень на АСП залежить від: кількості 
автомобілів, що належать населенню, кількість АСП розташованих на 
території регіону, місце локації АСП та номенклатури послуг, що надаються. 
В окремих випадках автомобілі мають дві і більше несправності, що 
відносяться до різних видів ТО і ремонту. За відсутності на конкретному 
АСП технологічних можливостей усунення подальших несправностей, такий 
автомобіль після виконання робіт по першій несправності може перейти на 
інше АСП, що спеціалізується по другій та іншим несправностям, наприклад 
регулювання кутів установки коліс.  
Для реалізації поставлених завдань розроблена математична модель, що 
відповідає потребам АСП, по реалізації своєї виробничої програми. Дана 
модель має наступний вигляд: 
 
�� = ∑�� ��АСП
��=1 з ∙ ���� → ������
��
{ 0 < ��АСП ≤ ��������
з ��                                        (2.3) 
��АСП
з = ��(Я,Н, РР, ВП, Р,ШВ)
де 
24 
 
�� - загальна трудомісткість виробничої програми АСП, люд∙год; 
��АСП
з  - Кількість звернень, які були задоволені на автосервісному 
��
підприємстві, за видами робіт; 
���� - трудомісткість одного звернення, за видами робіт, люд∙год; 
��������
��  - максимально можлива кількість автомобілів населення регіону; 
Я – якість послуг; 
Н – номенклатура послуг; 
РР – режими роботи АСП; 
ВП – вартість послуг; 
Р – реклама АСП; 
ШВ – швидкість виконання послуг. 
Результатом вирішення даної моделі є чисельні значення змінних, що 
характеризують прогнозовану якість роботи автосервісу в регіоні: кількість 
звернень на АТП, середня трудомісткість обслуговування клієнта; прибуток 
підприємства цього регіону. 
 
 
2.3. Методи підвищення ефективності роботи автосервісних підприємств  
 
 
Автосервісні підприємства – це об'єкти, що мають відповідні трудові, 
матеріальні, фінансові, енергетичні, інформаційні ресурси і здійснюють 
діяльність по задоволенню даного виду послуг. Зовнішнє середовище 
представлене, передусім, споживачами (населенням і різними організаціями), 
що потребують автосервісних послуг; постачальниками комплектуючих 
матеріалів, запасних частин і так далі; а також усією сукупністю державних, 
політичних, демографічних та соціальних умов.  
Зовнішнє середовище АСП характеризується стохастичністю, тобто 
впливом на його роботу випадкових чинників.  
25 
 
Дія випадкових чинників може спостерігатися і в ході функціонування 
самого підприємства, в процесі надання відповідних технічних послуг 
(наприклад, відмова обладнання).  
Тому для відображення виробничого процесу автосервісних підприємств 
необхідно застосовувати імовірнісний підхід, методи математичної 
статистики та моделі теорії масового обслуговування.  
Завдання адаптації до попиту є типовим для підприємств автосервісу. 
Середньостатистичний коефіцієнт звернення власників автомобілів на 
підприємства автосервісу впродовж року складає ~ 0,85. Проте це звернення 
нерівномірно розподілене в часі: на весняно-літній період доводиться велика 
частина навантаження, в зв'язку, з чим коефіцієнт відмови може досягати до 
45%.  
На функціонування конкретного АСП істотно впливає насиченість 
автосервісними підприємствами регіону, тобто щільність розміщення 
підприємств цієї галузі послуг (станцій технічного обслуговування, гаражів і 
таке інше). Тому прогнозування попиту на послуги автосервісних 
підприємств зводиться до оцінки зміни середньої добової кількості звернень 
на АСП, для чого необхідно розглянути динаміку зміни його складових.  
У загальному вигляді, методика прогнозування попиту на автосервісні 
послуги включає наступні етапи:  
1) на першому етапі здійснюється розбиття річного інтервалу на рівні 
періоди (тижні, місяці, квартали).  
2) на другому етапі здійснюється прогнозування зміни загальної 
кількості легкових автомобілів, що знаходяться в даному регіоні.  
3) на третьому етапі робиться збір відповідної статистичної інформації 
за показниками:  
а) добова кількість звернень;  
б) середня трудомісткість одного звернення;  
в) коефіцієнт завантаження поста.  
26 
 
4) на четвертому етапі здійснюється збір інформації про всі можливі 
марки автомобілів, які знаходяться в даному районі. А також відгуки 
споживачів, що скористалися послугами конкретного АСП. 
5) на п’ятому етапі здійснюється прогнозування показників, що 
характеризують виробничу діяльність АСП. 
З метою прогнозування кількості автомобілів, що належать населенню, 
здійснювався збір відповідної інформації (рис. 2.2) і визначається прогноз 
зміни кількості за допомогою загальних рівнянь регресії [113]. 
Кількість зареєстрованих 
автомобілів
1600000
1400000
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
20173                2  2001148               2   0210159             2   0 210620             2  2001271               2  0 210822 
Рік реєстрації
 
 
Рисунок 2.2 – Кількість зареєстрованих легкових автомобілів в 
Черкаській області 
 
Для прикладу розглянемо загальне рівняння лінійної регресії.  
 
�� = �� + �� ∙ ��                                           (2.4) 
 
де X - рік, що прогнозується;  
��, �� - коефіцієнти, що визначаються методом найменших квадратів.  
Повне рівняння лінійної регресії має вигляд:  
 
Кількість легкових автомобілів
27 
 
�� = �� + ��(���� − ��ср) + ����, �� = 1,2,… , ��                         (2.5) 
  
де ���� – похибки, що спотворюють залежність.  
Середнє арифметичне моментів часу :  
 
��ср = (��1 + ��2 +⋯+ ����)/��                                   (2.6) 
 
Розглянемо функцію двох змінних :  
 
��(��, ��) = ∑��
��=1(���� − �� − ��(���� − ��ср))
2                            (2.7) 
 
Оцінки методу найменших квадратів - це такі значення ��′ і ��′, при яких 
функція ��(��, ��) досягає мінімуму по усіх значеннях аргументів. Щоб знайти 
ці оцінки, потрібно вичислити часткові похідні від функції ��(��, ��) по 
аргументам ��, ��, прирівняти їх до нуля, потім з отриманих рівнянь знайти 
оцінки:  
��
����(��, ��)
=∑2(���� − ��(���� − ��ср) − ��)(−(���� − ��ср)) ����
��=1
 
��
����(��, ��)
=∑2(�� − ��(�� − �� ) − ��)(−1) 
���� �� �� ср
��=1
 
Перетвоимо праві частини отриманих співвідношень. Винесемо за знак 
суми загальні множники 2 і (- 1). Потім розглянемо доданки. Розкриємо 
дужки в першому виражзі, отримаємо, що кожен доданок розбивається на 
три. У другому виразі також кожен доданок є сума трьох. Значить, кожна з 
сум розбивається на три суми: 
 
28 
 
�� ��
����(��, ��)
= (−2)(∑���� − ��∑(��
���� �� − ��ср) − ����) 
��=1 ��=1
 
�� �� ��
����(��, ��) 2
= (−2)(∑����(���� − ��ср) − ��∑(���� − ��ср) − ��∑(���� − ��
���� ср)) 
��=1 ��=1 ��=1
 
Прирівняємо часткові похідні до нуля. Тоді в отриманих рівняннях 
можна скоротити множник (- 2). Оскільки ∑��
��=1(���� − ��ср) = 0, рівняння 
приймають вигляд:  
 
��
∑���� − ⁡���� = 0 
��=1
 
�� ��
2
∑����(���� − ��ср) − ��∑(���� − ��ср) = 0 
��=1 ��=1
 
Отже, оцінки методу найменших квадратів мають вигляд: 
 
′ ��
�� = 1+��2+⋯+����                                              (2.9) 
��
 
∑��
��′ = ��=1����(����−��ср)
2                                             (2.8) 
∑����=1(����−��ср)
 
де ��1, ��2, … , ���� - попит на послуги в певні моменти часу (статистичні дані). 
�� - кількість моментів часу. 
⁡���� – моменти часу; 
��ср - середнє арифметичне моментів часу. 
29 
 
Отже, відновлена функція, за допомогою якої можна прогнозувати і 
інтерполювати, має вигляд: 
 
�� = ��′ + ��′(�� − ��ср)                                             (2.9) 
 
Проведемо розрахунки для нашого випадку: 
 
408919 + 640419 + 766419 + 936919 + 1158119 + 1408119
��′ = = 886485,7 
6
 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
����р = = 3,5 
6
 
408919(1 − 3,5) + 640419(2 − 3,5) + 766419(3 − 3,5) + 936919(4 − 3,5)
��′ = + 
(1 − 3,5)2 + (2 − 3,5)2 + (3 − 3,5)2 + (4 − 3,5)2 + (5 − 3,5)2 + (6 − 3,5)2
1158119(5 − 3,5) + 1408119(6 − 3,5)
+ = 
(1 − 3,5)2 + (2 − 3,5)2 + (3 − 3,5)2 + (4 − 3,5)2 + (5 − 3,5)2 + (6 − 3,5)2
=191988,6  
 
Отже, знаючи оптимальні значення ��′, ��′ можна провести аналітичний 
розрахунок кількості зареєстрованих легкових автомобілів в Черкаській 
області для перевірки похибки (рис. 2.3) та  прогнозувати кількість 
зареєстрованих автомобілів на майбутні роки (рис.2.4). 
 
30 
 
Кількість зареєстрованих автомобілів
1600000
1400000
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
2017 2018 2019 2020 2021 2022
Рік реєстрації
Статистичні данні Аналітичний розрахунок
 
Рисунок 2.3 – Результати аналітичного розрахунку та статистичних 
даних щодо кількості зареєстрованих легкових автомобілів в Черкаській 
області. 
Кількість зареєстрованих автомобілів
1800000
1600000
1400000
1200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
Рік реєстрації
Статистичні данні Аналітичний розрахунок
 
Рисунок 2.4 – Результати аналітичного розрахунку прогнозу щодо 
кількості зареєстрованих легкових автомобілів в Черкаській області в 2023 р. 
Кількість легкових автомобілів
Кількість легкових автомобілів
31 
 
 
З графіка видно, що прогнозована кількість зареєстрованих автомобілів 
на 2019 рік – 1558446 шт. 
Для, характеристики розміщення автосервісних підприємств вводять 
спеціальний коефіцієнт щільності [15]:  
 
��
��щ =                                                       (2.10) 
��
 
де Q - кількість підприємств;  
S - загальна площа даного регіону, км .  
Рекомендоване мінімальне значення коефіцієнта ��щ (одиниці 
вимірювання од./км2) визначається архітектурно-планувальними 
організаціями і змінюється залежно від чисельності населених пунктів 
(табл. 2.1).  
Таблиця 2.1 – Рекомендоване мінімальне значення щільності 
розташування автосервісних підприємств 
Кількість населення в населених ��щ 
пунктах, тис.осіб 
10-100 0,006-0,008 
100-500 0,008-0,01 
500-1000 0,01-0,015 
1000-3000 0,015-0,03 
Більше ніж 3000 >0,03 
 
Значенням ��щ відповідають наступні основні характеристики:  
- 20 % автомобілів старше 15 років; 
- середній рівень пробігу автомобіля приблизно 8-14 тис. км в рік;  
- середнє число заїздів автомобіля на АСП, рівне 1-3 рази в рік;  
- середня потужність АСП, становить приблизно 8 постів з пропускною 
спроможністю 200 одиниць в рік (1500-2000 автомобілів в рік).  
32 
 
Проте рекомендовані значення ��щ не враховує нерівномірність рівня 
автомобілізації в різних районах. Фактична потреба в сервісному 
обслуговуванні в обласних містах значно вище, ніж в районах. Так, ��щ = 0,03 
означає, що на 100 км розміщується 3 підприємства або 1 підприємство, яке 
охоплює площу приблизно 30 км . Така щільність розміщення украй мала і не 
може вважатися задовільною в умовах великого міста з його високим рівнем 
автомобілізації. В цілях підвищення якості обслуговування потрібне 
планування і прогнозування раціонального розміщення автосервісних 
підприємств з урахуванням конкретних регіональних умов.  
Для Черкаської області: 
 
547
��щ = = 0,026 
20916
 
Для прогнозування кількості автомобілів, що поступають на АСП, 
трудомісткості виконуваних операцій, рівня завантаження, розглядалося 
різноманіття класичних методів дослідження, з яких найбільш оптимальним 
для регіону виявився метод «головних компонент». Відмінність цього методу 
полягає, в тому, що коли робиться вивчення відносно слабких і 
низькочастотних коливальних компонент, де адаптивність методу грає 
велику роль.  
Розглянемо часовий ряд {�� }, �� = ̅̅1̅̅, ��̅��  утворений послідовністю N 
рівновіддалених значень функції ��(��) (наприклад, середньо добової кількості 
звернень на пости ТО автосервісного підприємства по місяцях).  
Зробимо розгортку одновимірного ряду у багатовимірний. 
Виберемо число М, яке зветься періодом прогнозу. У загальному 
випадку вибір періоду прогнозу істотно залежить від завдання, що 
вирішується цим методом. Існує три найбільш типових випадки:  
1) Якщо вирішується завдання аналізу початкового тимчасового ряду, 
наприклад, з метою визначення прихованих періодичностей з невідомими 
33 
 
періодами. Спочатку робиться тільки обчислення власних чисел при 
максимальному періоді прогнозу, потім повне дослідження ряду проводиться 
при періоді М, який рівний або трохи більший оціненого ступенем свободи 
функції ��(��);  
2) Якщо вирішується вужче завдання, наприклад, згладжування 
початкового ряду або виділення періодичності з відомим періодом.  
3) При необхідності найкращого виділення (чи виключення) 
періодичного, коливання з відомою частотою та періодом.  
Для умови визначення кількості звернень на АСП найбільш підходящим 
��
є другий варіант, для нього �� ≤ . Представимо перші М значень 
2
послідовності ��(��) в якості першого рядка матриці X. В якості другого рядка 
матриці беремо значення послідовності починаючи з ��2 по ����+1. Останнім 
рядком з номером �� = �� −�� + 1 будуть останні М елементів послідовності 
���� , ����+1, … , ����.з елементами ������ = ����+��−1. 
 
��1 ��2 … ����
��,�� ��
�� = (�� ) = ( 2 ��3 …����+1
���� ��,��=1 … … … … ),                               (2.11) 
��������+1… ����
 
Наступним етапом є аналіз головних компонент: сингулярний розклад 
вибіркової кореляційної матриці. Спочатку обчислюються середні 
арифметичні значення і стандартні відхилення по стовпцях матриці X: 
 
1
?̅? ��
�� = ∑��=1 ����+��−1                                             (2.12) 
��
 
1
���� = √ ∑�� 2
�� ��=1(����+��−1 − ?̅?��)                               (2.13) 
 
34 
 
Позначимо через ��∗ = (�� ∗
���� )
��,��
��,��=1 матрицю, що отримується з матриці �� 
в результаті центрування за стовпцями і нормування на стандартні 
відхилення ����.  
 
(�� ̅̅̅̅̅
∗ ����−����)
������ = , �� = 1,…��, �� = 1,… ,��                                 (2.14) 
����
 
Матриця �� в М-вимірному просторі рядків ���� - це множина з k М-
вимірних точок, а в М-вимірному просторі стовпців ���� - як набір з М k -
вимірних векторів. При цьому геометрично операція центрування в просторі 
���� відповідає паралельному перенесенню початку координат в центр 
тяжіння множини точок, а в просторі ���� - проектуванню початкової множини 
векторів на підпростір, ортогональний до вектора ����, що складається з k 
одиниць. Операція нормування в просторі ���� відповідає зміні масштабів по 
усіх осях координат так, щоб величина розсіювання, що характеризується 
величиною вибіркової дисперсії, стала рівній одиниці; у просторі ���� ця 
операція зводиться до приведення усіх М векторів до одиничної довжини. 
Далі обчислюється матриця:  
 
1
�� = ∙ ��∗ ∙ (��∗)��                                    (2.15) 
��
 
де (��∗)��− вектори-стовпці, індекс Т означає транспонування матриці. 
Якщо елементи X* обчислюються за формулою (2.11), то матриця R є 
вибірковою кореляційною матрицею з елементами:  
 
1
�� �� 1
���� = ∑��=1 (����+��−1 − ?̅?��)(���� �� ∙�� ��+��−1 − ?̅?��)                     (2.16) 
�� ��
Вчинимо розкладання матриці R, тобто вичислимо її власні числа і 
вектори:  
�� = �� ∙ Λ ∙ ����                                                    (2.17) 
35 
 
 
Λ⁡ - діагональна матриця власних чисел 
 
�� …
1 0 0
0 �� … 0
Λ = ( 2
………… );                                                  (2.18) 
0 0…����
 
Р - матриця власних векторів: 
 
��11 ��21… ����1
��12 ��22… ����2
�� = (��1, ��2, … , ����) = ( … …… … )                                (2.19) 
��1�� 0 …������
 
При цьому виконуються співвідношення: 
 
���� = ��−1; �� ∙ ���� = ����                                     (2.20) 
 
Матрицю Р можна розглядати як матрицю переходу до головних 
компонент (визначення кількості головних компонент): 
 
��∗ ∙ �� = �� = (��1, ��2, … , ����)                              (2.21) 
 
Власні числа матриці R є вибірковими дисперсіями відповідних 
головних компонент, а квадратні корені з них - вибірковими стандартами. 
Вибіркові стандарти пропорційні довжинам півосей еліпсоїда розсіювання, 
що описується матрицею R. Графічне представлення власних чисел 
використовується для виявлення структури досліджуваної сукупності 
відбору і інтерпретації головних компонент.  
Наступним елементом методики проведення аналізу, являється відбір 
головних, компонент. 
Є 4 набори об'єктів, що інтерпретуються:  
36 
 
1) Власні числа кореляційної матриці М-розмірного представлення 
початкового одновимірного ряду.  
2) Набір власних векторів кореляційної матриці. Оскільки їх елементи 
впорядковані, їх можна вивчати як функції часу (тимчасові ряди проміжків 
М). 
3) Набір головних компонент М-вимірного представлення. Вони, як і 
власні вектори, що відповідають їм, утворюють ортогональну систему і так 
само представляються як функції від номера елементу.  
4) Різні відновлені часові ряди, що отримуються в результаті 
послідовного застосування двох зворотних операторів (оператора переходу 
від головних компонент до початкового М-вимірного представлення і 
оператора А переходу від М-вимірного до одновимірного представлення 
тимчасового ряду).  
Розкладемо М-вимірний процес на природні ортогональні компоненти: 
 
��∗�� ∙ ��∗ = ����                                                  (2.22) 
 
Для прогнозування досліджуваної функції використовуємо вирази: 
 
��(��) = ��(��)cos⁡(��(��))
{ ,                                      (2.23) 
��(��) = ��(��)sin⁡(��(��))
 
де ��(��) - миттєва частота; 
 
��(��) = ��(��) ∙ ��(��) = ��(��) ∙ �� + ��(��)                                 (2.24) 
 
де ��(��) - лінійна складова функції;  
��(��) - полярний кут;  
��(��) - миттєвий період.  
Для прогнозування ряду ��(��) використовуємо формулу: 
37 
 
 
����+1 = ��((��∗)�� ∙ ��∗)−1(��∗)�� ∙ ��                           (2.25) 
 
де �� – вектор-відрізок вихідного ряду. 
Позначимо ��=⁡��((��∗)�� ∙ ��∗)−1(��∗)��. Оскільки ��∗ ∙ �� + ���� = ��, а це 
матриця форми запису ортогональності системи власних векторів, то 
зворотна матриця до матриці (��∗)�� ∙ ��∗ може бути знайдена у вигляді ряду: 
 
((��∗)�� ∙ ��∗)−1 = �� + ∑∞
��=1( ��
�� ∙ ��)��                              (2.26) 
 
Отже, для розрахунку можливої кількості звернень на АСП 
використовується формула: 
 
�� = ∑��
��=1 ��
∗
�� ∙ ��                                                (2.27) 
 
Класичним методом розрахунку можливої кількості звернень на АСП є 
використання загального рівняння лінійної регресії (2.5). Для розрахунку: 
прогнозованої кількості середньодобових звернень на АСП, середньої 
трудомісткості одного заїзду, коефіцієнта завантаження застосуємо рівняння 
лінійної регресії.  
Для можливості застосування даного методу було зібрано статистичну 
інформацію на наступних АСП в м. Черкаси: АТЛ, ПАТ "Черкаси-авто", "ПП 
СТО", ПП "АТ АІС – Черкаси", Шиномонтаж "Шипшина", ТОВ Метка, СТО 
«Авторейка», ПАТ «Колос авто». 
Статистична інформація щодо середньої кількості звернень на один 
робочий пост приведена в табл. 2.1 
 
 
 
38 
 
Таблиця 2.1 - Статистична інформація щодо середньої кількості 
звернень на один робочий пост за добу 
Місяць року Середня кількість звернень на один 
пост за добу 
Січень 1,2 
Лютий 1,6 
Березень 2,8 
Квітень 2,4 
Травень 2,6 
Червень 1,8 
Липень 2 
Серпень 2,5 
Вересень 2,9 
Жовтень 1,5 
Листопад 2,1 
Грудень 2,3 
Результати застосування загального рівняння регресії приведені на рис. 
2.5. 
39 
 
3,5
Ряд1
3,0
Експонентна 
2,5 (Ряд1)
2,0 Лінійна (Ряд1)
1,5
Логарифмічна 
(Ряд1)
1,0
Поліноміальна 
0,5 (Ряд1)
0,0 Степенева (Ряд1)
Поліноміальна 
(Ряд1)
 
 
Рисунок 2.5 – Результати застосування загального рівняння регресії 
щодо середньодобової кількості звернень на пости, що виконують ТО та 
ремонт легкових автомобілів в м. Черкаси 
 
Рівняння лінійної регресії для визначення середньодобової кількості 
звернень на пости, що виконують роботи по ТО та ремонту має вигляд: 
 
�� = 0,0346�� + 1,9167 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0541 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння експоненціальної регресії для визначення середньодобової 
кількості звернень на пости, що виконують роботи по ТО та ремонту має 
вигляд: 
 
�� = 1,8029 ∙ е0,0216�� 
Кількість звернень
Січень, 2018р.
Лютий, 2018р.
Березень, 2018р.
Квітень, 2018р.
Травень, 2018р.
Червень, 2018р.
Липень, 2018р.
Серпень, 2018р.
Вересень, 2018р.
Жовтень, 2018р.
Листопад, 2018р.
Грудень, 2018р.
40 
 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0818 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння логарифмічної регресії для визначення середньодобової 
кількості звернень на пости, що виконують роботи по ТО та ремонту має 
вигляд: 
 
�� = 0,2837 ln(��) + 1,6691 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,1597 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння поліноміальної регресії для визначення середньодобової 
кількості звернень на пости, що виконують роботи по ТО та ремонту має 
вигляд: 
 
�� = −0,0204��2 + 0,2999�� + 1,2977 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,2294 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння степеневої регресії для визначення середньодобової кількості 
звернень на пости, що виконують роботи по ТО та ремонту має вигляд: 
 
�� = 1,5683��0,1679 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,2177 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння поліноміальної регресії 6 ступеня для визначення 
середньодобової кількості звернень на пости, що виконують роботи по ТО та 
ремонту має вигляд: 
 
41 
 
�� = −0,0003��6 − 0,0123��5 + 0,1761��4 − 1,1968��3 + 3,8378��2−4,7927�� + 3,1455 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,6233 – середнє 
наближення (тобто найменша похибка серед можливих варіантів). 
Статистична інформація щодо середньої трудомісткості одного заїзду на 
АСП приведена в табл. 2.2 
Таблиця 2.2 - Статистична інформація щодо середньої трудомісткості 
одного заїзду на АСП 
Місяць року Середня трудомісткість одного заїзду 
на АСП 
Січень 0,8 
Лютий 1,1 
Березень 1,3 
Квітень 1,25 
Травень 1,1 
Червень 0,9 
Липень 1,2 
Серпень 1,5 
Вересень 1,4 
Жовтень 1,2 
Листопад 0,8 
Грудень 0,7 
 
Результати застосування загального рівняння регресії приведені на рис. 
2.6. 
42 
 
1,6
1,4
1,2
1
Ряд1
Лінійна (Ряд1)
0,8
Експонентна (Ряд1)
Логарифмічна (Ряд1)
0,6
Поліноміальна (Ряд1)
Степенева (Ряд1)
0,4
Поліноміальна (Ряд1)
0,2
0
 
Рисунок 2.6 - Прогнозування середньої трудомісткості одного заїзду на 
АСП в м. Черкаси 
Рівняння лінійної регресії для визначення середньої трудомісткості 
одного заїзду на АСП має вигляд: 
 
�� = −0,0079�� + 1,1553 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0124 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння експоненціальної регресії для визначення середньої 
трудомісткості одного заїзду на АСП має вигляд: 
 
�� = 1,1555 ∙ е−0,0116��  
43 
 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0258 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння логарифмічної регресії для визначення середньої 
трудомісткості одного заїзду на АСП має вигляд: 
 
�� = 0,03 ln(��) + 1,0542 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0079 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння поліноміальної регресії для визначення середньої 
трудомісткості одного заїзду на АСП має вигляд: 
 
�� = −0,0153��2 + 0,1916�� + 0,6898 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,4538 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння степеневої регресії для визначення середньої трудомісткості 
одного заїзду на АСП має вигляд: 
 
�� = 1,0454��0,0171 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0028 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння поліноміальної регресії 6 ступеня для визначення середньої 
трудомісткості одного заїзду на АСП має вигляд: 
 
�� = −0,0001��6 − 0,0048��5 + 0,0646��4 − 0,3949��3 + 1,0713��2 − 0,9496�� + 1,0064 
 
44 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,9519 – достатнє 
наближення (тобто найменша похибка серед можливих варіантів). 
Статистична інформація щодо коефіцієнта завантаження одного посту 
приведена в табл. 2.3 
Таблиця 2.3 - Статистична інформація щодо середнього коефіцієнта 
завантаження одного посту 
Місяць року Середній коефіцієнт 
завантаження одного посту 
 
Січень 
0,63 
Лютий 
0,92 
Березень 
1 
Квітень 
0,98 
Травень 
0,85 
Червень 
0,79 
Липень 
0,94 
Серпень 
1 
Вересень 
0,85 
Жовтень 
0,84 
Листопад 
0,78 
Грудень 
0,69 
 
Результати застосування загального рівняння регресії приведені на рис. 
2.7. 
45 
 
1,2
1
0,8 Ряд1
Лінійна (Ряд1)
0,6
Експонентна (Ряд1)
0,4 Логарифмічна (Ряд1)
Поліноміальна (Ряд1)
0,2
Степенева (Ряд1)
0
Поліноміальна (Ряд1)
Експонентна (Ряд1)
 
 
Рисунок 2.7 - Прогнозування середнього коефіцієнта завантаження 
одного посту в м. Черкаси 
Рівняння лінійної регресії для визначення середнього коефіцієнта 
завантаження одного посту має вигляд: 
 
�� = −0,0062�� + 0,8961 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0349 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння експоненціальної регресії для визначення середнього 
коефіцієнта завантаження одного посту має вигляд: 
 
�� = 0,8823 ∙ е−0,006��  
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0229 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння логарифмічної регресії для визначення середнього коефіцієнта 
завантаження одного посту має вигляд: 
Січень, 2022р.
Лютий, 2022р.
Березень, 2022р.
Квітень, 2022р.
Травень, 2022р.
Червень, 2022р.
Липень, 2022р.
Серпень, 2022р.
Вересень, 2022р.
Жовтень, 2022р.
Листопад, 2022р.
Грудень, 2022р.
46 
 
 
�� = 0,0108 ln(��) + 0,8378 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0047 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння поліноміальної регресії для визначення середнього коефіцієнта 
завантаження одного посту має вигляд: 
 
�� = −0,007��2 + 0,0859�� + 0,6811 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,4614 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння степеневої регресії для визначення середнього коефіцієнта 
завантаження одного посту має вигляд: 
 
�� = 0,818��0,0215 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,0123 – дуже мале 
наближення (тобто велика похибка). 
Рівняння поліноміальної регресії 6 ступеня для визначення середнього 
коефіцієнта завантаження одного посту має вигляд: 
 
�� = 4 ∙ 10−6��6 + 2 ∙ 10−5��5 − 0,004��4 + 0,0675��3 − 0,4485��2 + 1,2566�� − 0,2495 
 
При цьому коефіцієнт детермінації ��2 рівний 0,8498 – найбільше 
наближення (тобто найменша похибка серед можливих варіантів). 
  
47 
 
3 РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ  
 
 
3.1 Оцінка закономірності росту кількості легкових автомобілів в 
Черкаській області 
 
 
Рішення поставленої в задачі вимагає збору і обробки великої кількості 
статистичного матеріалу. Було проведено тривалі спостереження і аналіз 
статистичних даних (Додаток 1, 2). Згідно з теоретичними дослідженнями, 
приведеними в другій главі можна спрогнозувати кількість легкових 
автомобілів, в Черкаській області, використовуючи налітичний розрахунок та  
рівняння регресії. Результати прогнозу показані на рис.4.1.  
2500000
2000000 y = 191989x + 214526
R² = 1
1500000
1000000
500000
0
2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
Аналітичний розрахунок
Статистичні дані
Лінійна (Аналітичний розрахунок)
 
Рисунок 3.1 – Прогноз кількості зареєстрованих автомобілів в 
Черкаській області на 2023р., 2024р. 
 
Кількість автомобілів точно прогнозується за допомогою рівняння 
лінійної регресії. Отримані графіки повністю співпадає з даними по приросту 
парка легкових автомобілів в Черкаській області.  
 
48 
 
3.2. Оцінка прогнозування виробничої діяльності автосервісних 
підприємств  
 
Початковим етапом прогнозування показників відповідно до 
розробленої методики, і результатів збору, обробки і аналізу показників 
попиту, є аналіз тенденцій розвитку автомобільного парку Черкаської 
області.  
Результати моделювання дозволили спрогнозувати динаміку зміни 
автомобільного парку, з аналізу яких виходить, що тенденція до щорічного 
збільшення загальної кількості автомобільного транспорту збережеться 
найближчими роками, а відповідно і попит на автосервісні послуги теж буде 
зростати.  
Другим етапом дослідження підвищення ефективності виробничої 
діяльності автосервісних підприємств є системний аналіз і вивчення 
існуючого попиту. На рис.4.2-4.5 приведені результати обробки інформації і 
його прогнозування за показниками, що характеризують попит на послуги 
автосервісних підприємств - розподіли добової кількості звернень, середньої 
трудомісткості і коефіцієнта завантаження. 
Ковзаюче середнє
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Точка данных
Фактический Прогноз
Рисунок 3.2 - Прогнозування середньодобової кількості звернень на пости, 
Значение
49 
 
що виконують ТО та ремонт легкових автомобілів на наступний рік в м. 
Черкаси за допомогою методу прогнозування «Ковзаюче середнє» 
На рис. 3.2 зображено прогноз середньодобової кількості звернень на 
пости, що виконують ТО та ремонт легкових автомобілів за допомогою 
методу прогнозування «Ковзаюче середнє». 
На рис. 3.3 зображено прогноз середньодобової кількості звернень на 
пости, що виконують ТО та ремонт легкових автомобілів за допомогою 
методу прогнозування «Експоненційне згладжування». Точка данних 
характеризує період прогнозу. Тобто від 13 до 24 – це 12 місяців наступного 
року. 
Експоненційне зглажування
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Точка данных
Фактический Прогноз
 
Рисунок 3.3 - Прогнозування середньодобової кількості звернень на 
пости, що виконують ТО та ремонт легкових автомобілів на наступний рік в 
м. Черкаси за допомогою методу прогнозування «Експоненційне 
згладжування» 
Проаналізувавши графіки, можна зробити висновок, що метод 
«Ковзаюче середнє» є більш точним. 
Аналогічно виконуємо прогнозування показників АСП - середньої 
трудомісткості і коефіцієнта завантаження. 
Значение
50 
 
Ковзаюче середнє
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Точка данных
Фактический Прогноз
 
Рисунок 3.4 - Прогнозування середньої трудомісткості одного заїзду на 
АСП в м. Черкаси на наступний рік за допомогою методу прогнозування 
«Ковзаюче середнє» 
Ковзаюче середнє
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Часовий період
Фактический Прогноз
 
Рисунок 3.5 - Прогнозування середнього коефіцієнта завантаження 
одного посту за послугою «ТО та ремонт» в м. Черкаси на наступний рік за 
допомогою методу прогнозування «Ковзаюче середнє» 
 
Приведені залежності дозволяють стверджувати про стійкий попит на 
послуги даного підприємства (АСП АТЛ). Тому стає можливим проведення 
оцінки можливостей по задоволенню збільшуючого попиту за такими 
Коефіцієнт завантаження постів Трудомісткість, люд.∙год.
51 
 
параметрами: кількість заїздів на пости, коефіцієнтів завантаження Кз; 
середній трудомісткості і тривалості виконання робіт для одного автомобіля. 
Для подальшої оцінки ефективності конкретного підприємства в цілому 
необхідно здійснити вибір тимчасового періоду (квартал, місяць, тиждень), 
виходячи з необхідності обліку максимального навантаження на виробничі 
підрозділи, а також вимоги надходження кількості звернень за заданий 
період. 
Співставлення отриманих значень показників попиту на послуги АСП 
АТЛ з показниками ретроспективного періоду вказує на стабільність, а в 
деякі періоди - на збільшення виробничої програми підприємства.  
На підставі зібраної інформації були побудовані графіки зміни 
коефіцієнтів завантаження для АСП по днях тижня за річний період з 
урахуванням сезонних коливань. Аналіз отриманих кривих показує, що для 
деяких видів послуг є характерними значні коливання в середині тижня. 
Результати аналізу коефіцієнтів завантаження постів за видами послуг 
зображені на рис.3.6 - 3.7.   
Ковзаюче середнє
1,2
1
0,8
0,6
Фактический
0,4
Прогноз
0,2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Часовий період
 
Рисунок 3.6 - Прогнозування середнього коефіцієнта завантаження 
одного посту за послугою «Мийка авто» в м. Черкаси на наступний рік за 
допомогою методу прогнозування «Ковзаюче середнє» 
Коефіцієнт завантаження постів
52 
 
Ковзаюче середнє
1,2
1
0,8
0,6
Фактині дані за 2018
0,4
Прогноз на 2019
0,2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Часовий період
 
Рисунок 3.7 - Прогнозування середнього коефіцієнта завантаження 
одного посту за послугою «Шиномонтаж» в м. Черкаси на наступний рік за 
допомогою методу прогнозування «Ковзаюче середнє» 
 
При цьому було встановлено, що певної стійкої закономірності між 
картиною зміни коефіцієнтів завантаження для різних видів спеціалізації 
АСП не спостерігається.  
По більшості видів спеціалізацій АСП коливання коефіцієнту 
завантаження має свою природу і пов'язане не лише з моментами виникнення 
несправностей і відмов, але й з психологічними і соціальними аспектами 
поведінки автовласників і автомеханіків.  
Так, наприклад, АСП, що спеціалізуються на мийці автомобілів, мають 
мінімальне завантаження в п'ятницю і суботу, що обумовлено закінченням 
робочого тижня і бажанням автовласників виїхати за місто.  
Для АСП що спеціалізуються на шиномонтажних послугах, характерні 
сезонні піки – весняно-осінні, пов’язані з необхідністю сезонної заміни шин. 
Аналіз і обробка даних по завантаженню потужностей АСП різних 
спеціалізацій показав, що середнє значення коефіцієнтів завантаження 
коливаються в межах від 0,65 (спеціалізація - регулювання та установка кутів 
коліс) до 0,85 (ТО і ремонт автомобілів).  
Коефіцієнт завантаження постів
53 
 
Оскільки в роботі поставлено завдання прогнозування наближеного 
значення коефіцієнтів завантаження для розрахунку показників 
автосервісного підприємства, що проектується найбільший інтерес 
представляло середнє значення коефіцієнтів завантаження за кожним видом 
спеціалізації.  
Ці дані свідчать про широкий діапазон коефіцієнта завантаження і 
потенційні можливості майбутнього підприємства. Природно, для 
остаточного ухвалення рішення слід провести глибше техніко-економічне 
обгрунтування. Додатковою інформацією для ухвалення рішення про 
будівництво (реконструкцію), вибір спеціалізації, визначення кількості 
постів, планування площі є прибутковість підприємства. Від цього залежить 
також його пропускна спроможність, яка визначаються лише стосовно 
конкретного підприємства. Виходячи з цього, слід зробити висновок, що 
формування сукупності показників ефективності функціонування АСП 
повинно виконуватися стосовно конкретного підприємства і при розгляді 
певної ринкової ситуації.  
Очевидно, для встановлення відносної ефективності АСП, необхідно 
знати в якому режимі (при якому рівні завантаження) працюють 
підприємства впродовж року. Проведені раніше дослідження потоків заявок 
на ТО і ремонт автомобілів в системі автосервісу [51] показали їх 
нерівномірність впродовж різних періодів часу. Узагальнені середньорічні 
значення коефіцієнтів завантаження і середні значення довжин черги служать 
основою для розрахунку потужності АСП.  
Природньо, що може змінюватись і парк автомобілів, які будуть 
обслуговуватись на момент вводу в дію нового підприємства, але основні 
види послуг залишаться такими самими. В зв'язку з цим для визначення 
найкращої структури АСП АТЛ в м. Черкаси були проведені розрахунки по 
прогнозуванню попиту на основні види послуг: діагностування та ТО і 
ремонт.  
54 
 
Методи короткострокового прогнозування попиту на послуги АСП 
засновані на припущенні, що система поводитиметься, так само як і в 
попередні періоди. Але необхідно враховувати, що нові законодавчі акти 
можуть координально змінювати результати прогнозу. Але ж цей факт і інші 
можливі несподівані чинники не можуть значною мірою змінити звичайну 
кон'юнктуру і об'єм ринку автопослуг. Тому прогнозні значення структури 
АСП і парку автомобілів дозволяють знизити ризики при створенні нового 
підприємства. Отримані результати моделювання реального АСП АТЛ в м. 
Черкаси додатково підтверджують адекватність розроблених моделей. 
Розглянемо роботу шиномонтажного і шиноремонтного посту, тобто 
прибуток, що отримується при одно- та двох- постовій схемі, при однаковому 
коефіцієнті завантаження (рис. 4.8-4.9). Робота даних постів дуже залежить 
від сезонної складової. У весняно-осінній період зростає (за рахунок росту 
заявок клієнтури), а потім різко знижується, внаслідок підвищення витрат на 
підтримку його функціонування і за рахунок зменшення заявок клієнтури. 
Так як послуга «Шиномонтаж та шиноремонт» є такою, що може 
забезпечити роботу всього АСП, то необхідно проаналізувати яка кількість 
постів буде оптимальною для даного виду АСП. 
500
450
400
350 Статистика по одно-
300 постовим АСП
250 прогноз на одно- постові 
АСП
200
Статистика по дво-
150 постовим АСП
100 прогноз по дво- постовим 
50 АСП
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Місяць року
 
Рисунок 3.8 – Статистичні данні та прогноз по кількості звернень за 
послугою «Шиномонтаж та шиноремонт» на одно- та дво-постові АСП 
Кількість звернень
55 
 
Так як шиномонтаж приносить великий прибуток тільки в весняно-
осінній сезон, то багато постів для виконання шиномонтажних робіт 
протягом всього року не потрібно, але порівняємо прибуток одно-постового 
та дво-постового АСП, що спеціалізуються на шиномонтажних роботах. 
Прибуток розрахуємо у % до витрат. 
250
200
150
100
50
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Місяць року
прибуток на одно-постових АСП Прибуток на дво-постових АСП
 
Рисунок 3.9 – Статистичні данні щодо прибутку від виконання послуги 
«Шиномонтаж та шиноремонт» на одно- та дво-постових АСП 
Результати моделювання показали що, при проектуванні АСП необхідно 
враховувати його спеціалізацію. Якщо АСП має вузьку спеціалізацію, то 
доцільніше орієнтуватися на 2-х та 3-х постові АСП з різними видами 
специфіки або їх поєднань. Але при збільшенні кількості заїздів автомобіля 
на АСП показники: кількість звернень, середня трудомісткість звернення та 
коефіцієнт завантаження посту можуть варіюватися, причому в умовах 
максимального завантаження у бік збільшення. Звідси витікає, що при 
помірній конкуренції ефективність виробничої діяльності підприємств 
практично не залежить від їх розмірів. На виробничу діяльність АСП істотно 
впливає насиченість автосервісними підприємствами, тобто щільність 
розміщення підприємств цієї галузі послуг (станцій технічного 
обслуговування, автотехцентрів) в регіоні.  
В цілому прогнозування виробничої діяльності автосервісних 
підприємств зводиться до оцінки зміни середньої добової кількості звернень 
на АСП, для чого необхідно розглянути динаміку зміни його складових.  
Прибуток від витрат, %
56 
 
Для прогнозування показників АСП на стадії проектування потрібні дані 
про кількість легкових автомобілів в регіоні. Наявність такої інформації 
дозволяє розрахувати кількість можливих звернень (трудомісткість).  
Для отримання інформації про трудомісткість кожної послуги на АСП 
були використані три методи отримання даних.  
Перший метод базується на застосуванні традиційних хронометражних 
методів при розробці нормативів трудовитрат за допомогою натурних 
спостережень. Цей метод забезпечує найбільш достовірні результати, але 
потребує великого об'єму виборок.  
Другий метод базується на оцінці трудовитрат, що базується на 
визначенні частини виконання операцій в одному технологічному циклі, 
отриманій шляхом спостережень.  
Третій метод набуття середніх значень трудомісткості базується на 
експертній оцінці вірогідності виникнення операцій в одному 
технологічному циклі, коли в ролі експертів виступають досвідчені виконавці 
на підприємствах.  
При проведенні експериментальних досліджень виконувалися два 
завдання. Перше завдання полягало в проведенні натурних спостережень 
традиційними методами з необхідним об'ємом репрезентативності по 
невеликій номенклатурі технологічних циклів, щоб встановити достовірність 
другого і третього методу визначення середньої трудомісткості.  
Після встановлення найбільш прийнятного методу по достовірності і 
трудомісткості збору початкових даних, слід було визначити середню 
трудомісткість одного автомобіле-заїзду по кожній групі АСП (по 
спеціалізації).  
При першому методі робилися разові виміри оперативного часу на 
виконання операцій на декількох аналогічних АСП. Об'єм виборки 
визначався за відомим виразом [110]: 
 
57 
 
�� 2∙��2
�� = д
                                                    (3.1) 
∆2
 
де ∆ - точність оцінки;  
�� — середньоквадратичне відхилення;  
��д — коефіцієнт довіри.  
Розрахуємо мінімальний обсяг виборки для визначення вхідного потоку 
послуг на АСП.  
 
�� 2
√∑��=1(�� −?̅?)
�� = ��
                                               (3.2) 
��
 
де ���� - значення параметру 
?̅? – середнє значення параметру 
��  - кількість значень 
0,92 ∙ 0,242
�� = = 4,86 ≈ 5 
0,12
Тобто мінімальний обсяг виборки дорівнює 5, тому виборка в 12 місяців 
є достатньою. 
При цьому передбачалося, що закон розподілу трудомісткості відповідав 
нормальному і експоненціальному законам згідно отриманих результатів в 
дослідженнях різних авторів [15, 10, 9].  
Для операцій ТО та ремонту виявилося достатнім проведення 30…40 
вимірів, для операцій по діагностуванню електронних систем управління 
автомобілем - 40…60 вимірів. В якості вимірюваної величини виступала в 
цьому випадку разова сумарна трудомісткість робіт одного автомобиле-
заїзду.  
Для зменшення витрат часу на обстеження паралельно з вимірами 
сумарної трудомісткості проводилася оцінка частости виконання тих або 
інших операцій, яка також дозволяла при використанні нормативів 
розрахувати середню трудомісткість автомобіле-заїзду за формулою: 
58 
 
 
��ср = ∑��
��=1���� ∙ ����                                             (3.3) 
 
де ���� - трудомісткість i-ої операції, люд.∙год.; 
���� - ймовірність появи i-ої операції.  
Об'єм і тривалість випробувань відповідали вимогам, що пред'являються 
до подібних процесів згідно вказаних критеріїв. Порівняння статистичних 
даних з нормами витрат часу [5], показує, що у ряді випадків фактичні дані 
відрізняються від нормативних. Так заміна заднього амортизатора складає по 
нормативах 0,45 люд.∙год., а по фактичним даним 0,7 люд.∙год. 
В цілому нормативні величини у більшості випадків перевищують 
фактичні витрати часу через низку обставин:  
1) Застарівання нормативної бази по конкретних видах автомобілів.  
2) Нормативні величини не враховують нові засоби механізації і нові 
технології виконання окремих операцій.  
3) Нормативи передбачають не лише оперативне, але і підготовчо - 
завершальний час. 
4) Норми передбачають виконання усього переліку розкладально-
складальних операцій, що відповідають окремій операції, але на практиці це 
не завжди доцільно. 
5) Нормативи передбачають виконання усіх видів операцій робітників з 
певними навичками і досвідом роботи.  
Таким чином, враховуючи результати проведеного дослідження можна 
стверждувати, що при проектуванні АСП необхідно використати нормативи 
та статистичні дані, зібрані саме в регіоні, де буде створюватись 
підприємство.  
Проте необхідно враховувати отримані в даній роботі коефіцієнти 
повторюваності, від яких залежить визначення середньої трудомісткості 
одного автомобіле-заїзду. Зважаючи, що цей коефіцієнт залежить від 
показників надійності автомобілів, є основа вважати, що ці величини мають 
59 
 
високу ступінь достовірності і об'єктивності і не залежать від конкретних 
виконавців і підприємств автосервісу.  
Отримані значення середньої трудомісткості виконання робіт за 
основними послугами дозволили надалі розрахувати інтенсивність вхідного 
потоку на АСП: 
 
��з∙�� 0,86∙12
��вх =  =⁡ = 9,38                                                  (3.4) 
��ср 1,10
 
За допомогою розробленої моделі розрахунку показників окремих 
підприємств автосервісу можна розрахувати характеристики конкретного 
АСП за наявності початкових параметрів ��з, ��ср, ��. 
Оскільки збір початкових даних для усієї мережі автосервісу є дуже 
складним процесом, то при розрахунках прогнозованих показників 
новостворюваних підприємств перша група початкових параметрів 
визначалася експериментальним шляхом, а інтенсивність - розрахунковим 
шляхом.  
  
60 
 
ВИСНОВКИ 
 
 
В результаті проведення досліджень була сформована сукупність 
показників, що дозволяють робити оцінку попиту на послуги, що надаються, 
АСП (кількість звернень на АСП, середня трудомісткість обслуговування 
клієнта; прибуток підприємства цього регіону). 
Визначена загальна функція для опису процесів в автосервісній галузі.  
Розроблена математична модель, що описує зовнішнє середовище 
станцій технічного обслуговування, що розглядається як сукупність дій, що 
мають стохастичну природу і вимагають функціонування на підприємстві 
відповідних адаптаційних механізмів, дозволяє оптимізувати виробничу 
діяльність підприємств автосервісу.  
Проведено прогнозування кількості автомобілів що будуть належать 
населенню в 2024 р. з допомогою рівняння регресії.  
Проведено порівняння методів прогнозування за статистичними даними: 
«Ковзаюче середнє» та «Експоненційне згладжування». Було визначено, що 
більш точним методом прогнозування є метод «Ковзаючого середнього». З 
допомогою цього методу було здійснено прогноз середньодобової кількості 
звернень на пости, що виконують ТО та ремонт легкових автомобілів; 
середньої трудомісткості одного заїзду на АСП; середнього коефіцієнта 
завантаження одного посту що виконують ТО та ремонт легкових 
автомобілів; середнього коефіцієнта завантаження одного посту за послугою 
«Мийка авто»; середнього коефіцієнта завантаження одного посту за 
послугою «Шиномонтаж» в м. Черкаси на наступний рік. Також було 
проведено прогнозування по кількості звернень за послугою «Шиномонтаж 
та шиноремонт» на одно- та дво-постові АСП, розраховано за статистичними 
данними прибуток від виконання послуги «Шиномонтаж та шиноремонт» на 
одно- та дво-постових АСП. 
 
61 
 
Результати моделювання показали що, при проектуванні АСП необхідно 
враховувати його спеціалізацію. Якщо АСП має вузьку спеціалізацію, то 
доцільніше орієнтуватися на 2-х та 3-х постові АСП з різними видами 
специфіки або їх поєднань. 
Практична реалізація розроблених математичних моделей і методик 
привела до виконання експериментальних досліджень, спрямованих на збір 
даних і проведення якісної і кількісної оцінки показників, які дозволяють 
оптимізувати виробничу діяльність автосервісних підприємств. 
 
  
62 
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. http://texty.org.ua/cars/ 
2. https://www.autocentre.ua/avtopravo/avtobiznes/stal-izvesten-vozrast-
ukrainskogo-avtoparka-infografika-41960.html  
3. Відповідь на запит від 06.03.2019. Держстандарт. Головне управління 
статистики у Черкаській області. 
4. Марков О.Д. Інжиніринг систем автосервісу: підручник / О.Д. Марков, 
В.П. Матейчик, В.П. Волков. – Харків : ХНАДУ, 2021. – 508с.  
5. Моделі і методи соціально-економічного прогнозування : підручник / 
[Геєць В. М., Клебанова Т. С., Черняк О. І. та ін.] − Х. : ВД "ІНЖЕК", 2005. − 
396 с.  
6. Глівенко С. В. Економічне прогнозування : навчальний посібник / 
Глівенко С. В., Соколов М. О., Теліженко О. М. − Суми : Університетська 
книга, 2001. − 207 с. 
7. . Марков О.Д. Організація автосервісу. Львів: Оріяна-нова, 1998. 146 с. 
8.  Кіналь П. Механізми підвищення технічного рівня підприємств 
автосервісу //Матеріали міжнародної науково-практичної конференції за 
участю іноземних студентів «Розвиток аграрного бізнесу в умовах 
глобалізації» 15-17 квітня 2016р. Тернопіль, ТНЕУ, - 2016, С. 92 – 93. 
9. Канарчук В.Е., Лудченко О.А., Чигринець А.Д. Основи технологічного 
обслуговування і ремонту автомобілів / В.Е. Канарчук, – Книга 1. – Київ : 
Вища школа, 1994. 340 с. 
10. Курников У. П. Технологічне проектування підприємств 
автомобільного транспорту. Навч. посібник. –К. Вища школа, 2013 
11. Марков О. Д. Організація автосервісу. - Львів: Оріяна-Нова, 2008. – 332 
с 
12. Вітровий А. О. Напрямки розвитку автосервісу в Україні // Збірник тез 
доповідей наукової конференції професорсько-викладацького складу 
63 
 
«Економічні, правові, інформаційні та гуманітарні проблеми розвитку» 
Тернопіль ТНЕУ 2009. –С. 26-28. 
13. Гірняк О.С. Менеджмент: теоретичні основи і практикум. - К.: 2013, 
336 с. 
14. Гевко Р. Б., Вітровий А. О. Основні організаційно-технічні принципи 
створення і модернізації СТО // Матеріали наукової конференції 
професорськовикладацького складу „Економічні, правові, інформаційні та 
гуманітарні проблеми розвитку України в умовах проведення системних 
реформ‖. Секція № 6. Удосконалення економічного механізму в 
агропромисловому комплексі при різних умовах власності. 11 квітня 2012р. 
Тернопіль, ТНЕУ, - 2012, С. 40 – 42. 
15. Петроченко С.М., Яковенко О.Г. Організація комплексного 
автосервісу. К.: Транспорт, 2007, 240 с. 
16. Седюкевич, В. Н. Постановка задачи оптимизации зоны текущего 
ремонта автомобилей на АТП [Текст] / В. Н. Седюкевич // Автомобильный 
транспорт и дороги : респуб. межведом, науч.-техн. сборник : вып.6 . - Минск 
: Вышейная школа, 1979.- С. 24-26. 
17. Розум Р. І., Вітровий А. О. Проблеми і перспективи розвитку 
технічного сервісу в сьогоднішніх умовах // Матеріали першої міжнародної 
науковопрактичної конференції молодих учених «Теоретична і прикладна 
економіка: задачі та перспективи» Тернопіль 2008. –С. 178-179. 
18. Ивченко, Г. И. Теория массового обслуживания [Текст] / Г. И. Ивченко, 
В. А. Каштанов, И. Н. Коваленко. - М. : Высшая школа, 1982. - 256 с. 
19. Стеценко, І.В. Моделювання систем: навч. посіб. [Електронний ресурс, 
текст] / І.В. Стеценко ; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. 
ун-т. – Черкаси : ЧДТУ, 2010. – 399 с. Лифшиц, А. Л. Статистическое 
моделирование систем массового обслуживания [Текст] / А. Л. Лифшиц, О. 
А. Мальц. - М. : Транспорт, 1978. - 198 с. 
64 
 
20. Тимченко А.А. Основи системного проектування та системного аналізу 
складних об’єктів: Підручник для студентів вищих закладів освіти/За 
ред..В.І.Бикова – К.:Либідь, 2000. – 270с.  
21. Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.І., 
Сторожук В.П., Ткач Є.І. - К.:Либідь, 2001. – 320 с.  
22. Стеценко І.В., Стеценко В.Г., Дифучин Ю.М. Оптимізація імітаційних 
моделей систем методами групового врахування аргументів // Питання 
прикладної математики та математичного моделювання. – Видавництво 
Дніпропетровського університету, 2004. – С.172-177. 
23.  Томашевський В.М., Жданова О.Г., Жолдакова О.О. Вирішення 
практичних завдань методами комп’ютерного моделювання: Навч. посібник. 
- К.:Корнійчук, 2001. – 267с.  
  
65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ДОДАТОК 1 
 
Вихідна форма для визначення показників АСП за днями тижня 
  
66 
 
 
 
Вихідна форма для визначення показників АСП за днями тижня 
Підприємство Спеціалізація  Кіл-ть Час Загальний Кіл-ть Коеф. 
дільниця постів викори час зміни робочи завнтаж
стання (для всіх х на ення 
постів постів) посту 
Понеділок 
АТЛ Діагностування 1 7 8 1 0,88 
ТО та ремонту 7 48 56 1 0,86 
Шиномонтаж 1 5 8 1 0,63 
…. …. …. …. …. …. 
Вівторок 
АТЛ Діагностування 1 7,5 8 1 0,94 
ТО та ремонту 7 45 56 1 0,88 
Шиномонтаж 1 4 8 1 0,5 
…. …. …. …. …. …. 
 
 
  
67 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ДОДАТОК 2 
 
Форма для визначення уподобання автовласників по вибору АСП 
 
  
68 
 
 
 
Форма для визначення уподобання автовласників по вибору АСП 
Види робіт Дилерські Універсальні СТО Самостійно 
АСП СТО гаражного 
типу 
ТО + + - - 
Діагностування + + - - 
Електротехнічні + +   
Шиномонтажні - + + + 
Ремонт підвіски + + - - 
Ремонт + + + - 
гальмівної 
системи 
Кузовні та + + + - 
фврбувальні 
Ремонт двигуна + + - - 
та трансмісії 
Розвал- + + - - 
сходження 
Інші + + + +
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
