ChSTU repository

ЗМІСТ 
 
ВСТУП…………………………………………………………….…... 
РОЗДІЛ 1. Аналіз літератури та нормативно-технічної 
документації…………………………………………………………………… 
1.1 Короткі відомості про цифрову обробку зображень………….. 
1.2 Основні етапи контролю проникаючими речовинами……….. 
Висновки до розділу 1…………………………………………….….. 
РОЗДІЛ 2. Об'єкт та методи дослідження…………………………… 
2.1 Обладнання та матеріали для дослідження……………………. 
2.2 Опис експериментальної установки……………………………. 
2.3 Досліджувані параметри зображень…………………………… 
Висновки до розділу 2……………………………………………….. 
РОЗДІЛ 3. Математичне моделювання……………………………… 
Висновки до розділу 3………………………………………………… 
РОЗДІЛ 4. Розробка алгоритмів цифрової обробки зображень……. 
4.1 Візуальний аналіз отриманих зображень……………………… 
4.2 Алгоритм бінаризації зображень………………………………. 
4.3 Алгоритм виділення фрагментів бінарного зображення…….. 
4.4 Алгоритм визначення форми індикаторного сліду…………… 
4.5 Аналіз джерел виникнення похибок при цифровій обробці…. 
Висновки до розділу 4………………………………………………… 
ВИСНОВКИ………………………………………………………….. 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ………………………... 
ДОДАТОК А1 Алгоритм бінаризації цифрового зображення…….. 
ДОДАТОК А2 Алгоритм виділення фрагментів бінарного 
зображення……………………………………………………………………. 
ДОДАТОК А3 Алгоритм визначення форми бінарного сліду……. 
ДОДАТОК Б Акт впровадження……………………………………. 
ДОДАТОК В Датчики, прилади та системи : Х Міжнародна науково-
технічна конференція, Черкаси, 12-14 вересня 2023 р. : праці 
конференції…………………………………………………………………. 
ДОДАТОК Г Метрологічні аспекти прийняття рішень в умовах роботи 
на техногенно небезпечних об’єктах: Всеукраїнська науково-практична 
Інтернет-конференція здобувачів вищої освіти і молодих учених, Харків, 2 
листопада 2023 р. : матеріали доповідей…….……………………………. 
ДОДАТОК Д  Презентація кваліфікованої роботи……………….. 
 
 
ВСТУП 
 
В даний час автоматизація виробничих процесів є невід'ємною частиною 
у повноцінно функціонуючих промислових системах. Актуальність 
автоматизації процесів з кожним роком все зростає, оскільки вона дозволяє 
значною мірою прискорити не тільки процес виробництва продукції, а й 
вплинути на процеси її стандартизації та сертифікації, обійти стороною які 
неможливо в умовах сучасного конкурентного ринку. 
Зі збільшенням темпів виробництва, зростає і попит на контроль 
промислових об'єктів загалом та небезпечних виробничих об'єктів зокрема. 
Контроль якості небезпечних виробничих об'єктів є відповідальним завданням, 
вирішення якого на етапі розвитку техніки і технологій забезпечують неруйнівні 
методи контролю. 
Щорічно фахівцям з неруйнівного контролю доводиться мати справу з 
величезною кількістю монотонних і циклічних завдань, але автоматизація 
деяких технічних етапів контролю не тільки прискорює процес контролю, але і 
приводить його до певної уніфікованої форми. 
Алгоритми автоматичної цифрової обробки та аналізу зображень можуть 
бути використані в різних областях неруйнівного контролю: візуальні 
вимірювання, капілярний контроль, магнітопорошковий контроль, цифровий 
рентгенівський контроль. 
Безсумнівною перевагою алгоритмів цифрової обробки є те, що 
результати можуть бути збережені в цифровому форматі. 
Метою магістерської роботи є розробка алгоритму цифрової обробки 
зображень для кольорової капілярної дефектоскопії. 
Виходячи з поставленої мети, можна виділити наступні завдання 
  Проведення аналітичного огляду технічних літературних джерел 
та ключових публікацій з питань розробки алгоритмів цифрової обробки 
зображень індикаторних слідів при капілярній дефектоскопії; 
  Розробка алгоритмів бінарного перетворення цифрових 
зображень індикаторних трас; 
  Розробка алгоритмів автоматичного пошуку та архівування 
фрагментів зображень, що містять окремі індикаторні сліди; 
  Розробка алгоритмів визначення форми індикаторного сліду, 
розрахунку його площі та визначення максимальної довжини; 
  Оцінка похибок, що виникають в процесі отримання та подальшої 
цифрової обробки цифрових зображень. 
Алгоритми автоматичної обробки цифрових зображень можуть бути 
реалізовані у вигляді програмних комплексів і можуть бути використані як при 
обробці отриманих результатів на місці, так і в умовах автоматичного 
конвеєрного виробництва в цеху. Слід також зазначити, що в подальшому 
алгоритм може бути адаптований до індивідуальних особливостей конкретного 
об'єкта контролю та враховувати його форму (згідно з [1]) в процесі 
ідентифікації індикаторних слідів та визначення їх максимальної довжини, що 
стандартизовано в [2-3]. 
Цей алгоритм може бути використаний у процесі визначення якості 
досліджуваного матеріалу та при порівнянні різних тест-наборів для капілярного 
тестування, що робить порівняльний аналіз більш об'єктивним. 
 
 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ЛІТЕРАТУРИ ТА НОРМАТИВНО-
ТЕХНІЧНОЇ ДОКУМЕНТАЦІЇ 
 
1.1. Коротка інформація про цифрову обробку зображень 
Зображення можна визначити як двовимірну функцію f (x, y), де x та y - 
це координати на площині. Значення функції в будь-якій точці, визначеній 
парою координат (x, y), називається інтенсивністю або рівнем сірого зображення 
в цій точці. якщо x, y і f приймають скінченну кількість дискретних значень, 
зображення називається цифровим зображенням. 
Цифрова обробка зображень - це обробка цифрового зображення за 
допомогою цифрового комп'ютера. Слід зазначити, що цифрове зображення 
складається зі скінченної кількості елементів, кожен з яких знаходиться в 
певному місці і приймає певне значення. Ці елементи називаються елементами 
зображення або пікселями. Піксель - це термін, який найчастіше 
використовується для визначення скінченних елементів у цифровій обробці [1]. 
Оскільки зір є найскладнішим з людських почуттів, не дивно, що 
візуальні образи відіграють важливу роль у людському сприйнятті. Однак, на 
відміну від людини, яка може сприймати електромагнітне випромінювання лише 
у видимому спектрі, цифрова обробка зображень охоплює практично весь 
електромагнітний спектр, від гамма-променів до радіохвиль. Зображення, що 
обробляються, можуть генеруватися з джерел, які не асоціюються із 
зображеннями, що зазвичай спостерігаються людиною. Прикладами можуть 
бути ультразвукові зображення, зображення, отримані за допомогою 
електронної мікроскопії, та зображення, створені за допомогою комп'ютера. 
Таким чином, цифрова обробка зображень широко використовується в різних 
технічних галузях [2-5]. 
 
1.1.1 Області застосування цифрової обробки зображень 
Застосування цифрової обробки зображень настільки різноманітні, що 
для того, щоб спробувати охопити їх усі, необхідна система презентації. Один з 
найпростіших способів зробити це - класифікувати програми за типом джерела 
(оптичного, рентгенівського тощо), яке створює відповідне зображення. 
Основним джерелом енергії, яке зараз використовується для отримання 
зображень, є електромагнітне випромінювання. Інші важливі джерела енергії, які 
можуть створювати зображення, включають акустичні та ультразвукові 
(механічні) коливання, а також електронні пучки, що використовуються в 
електронній мікроскопії. Крім того, існують синтетичні (штучні) зображення, які 
синтезуються за допомогою комп'ютерних програм і використовуються для 
моделювання та візуалізації. У цьому розділі коротко описано, як реєструються 
ці численні категорії зображень і для чого вони використовуються. [4] 
Найбільш звичні зображення, створювані електромагнітним 
випромінюванням, особливо у видимому спектрі чи рентгенівському діапазоні. 
 
 
Рис. 1.1. Спектр електромагнітного випромінювання у порядку 
зменшення енергії фотона 
 
Електромагнітні хвилі можна трактувати як синусоїдальні коливання 
певної частоти, що поширюються, а можна — як потік частинок, що рухаються 
зі швидкістю світла. Кожна така частка має певну енергію, але нульову масу, і 
називається квантом випромінювання (фотоном). Якщо розташувати діапазони 
випромінювання в порядку зменшення енергії фотона, то отримаємо зображений 
на рис. 1.1 спектр, що простягається від гамма-променів (що мають максимальну 
енергію) до радіохвиль. Плавна зміна забарвлення інтервалів діапазону на цьому 
рис. покликане підкреслити той факт, що спектр електромагнітного 
випромінювання не розмежований строго, а має сенс говорити швидше про 
плавний перехід однієї ділянки діапазону в іншу. [4] 
Серед основних областей застосування цифрової обробки зображення 
можна виділити такі: 
 зображення, одержані за допомогою гамма-випромінювання; 
 використання рентгенівських знімків; 
 зображення, сформовані в ультрафіолетовому діапазоні; 
 зображення, що сприймаються у видимому діапазоні; 
 інфрачервоні зображення; 
 зображення у мікрохвильовому діапазоні; 
 зображення в діапазоні радіохвиль. 
 
1.1.2 Яскрава адаптація та контрастна чутливість 
Оскільки цифрові зображення відтворюються як дискретна безліч 
елементів з різною яскравістю, здатність ока розрізняти рівні яскравості 
необхідно враховувати при поданні результатів обробки зображень. Зорова 
система людини здатна адаптуватися до величезного порядку 1010, діапазону 
значень яскравості - від порога чутливості скотопічного зору до межі блиску, що 
засліплює. Експерименти з усією очевидністю показують, що суб'єктивна 
яскравість (тобто яскравість, як вона сприймається зорової системою людини) є 
логарифмічною функцією від фізичної яскравості світла, що потрапляє у око. На 
рис. 1.2 зображено графік цієї залежності суб'єктивної яскравості від істинної 
яскравості. [6–7] 
 
 
Рис. 1.2. Залежність суб'єктивної яскравості від логарифму істинної 
яскравості 
 
Довга суцільна крива є діапазоном яскравостей, в якому здатна 
адаптуватися зорова система. При використанні одного фотопічного зору цей 
діапазон становить близько 106. Поступовий перехід від скотопічного зору 
фотопічного відбувається в діапазоні приблизно від 0,003 до 0,3 кд/м2(тобто від 
-2,5 до -0,5 за логарифмічною шкалою), що показано у вигляді двох гілок кривої 
адаптації в цьому діапазоні яскравостей. [7] 
Відомі два явища, ясно доводять, що яскравість, що сприймається, не є 
простою функцією істинної яскравості. Перше ґрунтується на тому факті, що 
поблизу меж сусідніх областей з різними, але постійними яскравостями зір 
людини схильний «підкреслювати» перепади яскравості, ніби додаючи 
неіснуючі викиди яскравості, що переконливо демонструє приклад на рис. 1.3. 
Хоча яскравість кожної з смуг постійна, ми, крім дійсно ступінчастої зміни 
яскравості, бачимо характерні викиди поблизу країв смуг (рис 1.3). Ці смуги зі 
змінами яскравості, що здаються, на краях називаються смугами Маха на честь 
Ернста Маха, що вперше описав цей феномен [8]. 
 
 
Рис. 1.3. Залежність яскравості, що сприймається, від істинної яскравості 
 
Друге явище, зване одночасним контрастом, пов'язане з тим фактом, що 
яскравість якоїсь області, що сприймається, не визначається просто її 
яскравістю, як показує рис. 1.4. Тут всі центральні квадрати мають точно 
однакову яскравість, проте візуально сприймаються тим більш темними, чим 
світліше фон. [8] 
 
 
Рис. 1.4.  Приклад одночасного розмаїття 
 
1.1.3 Зчитування та реєстрація зображення 
Зображення, яке ми розглядаємо, є двовимірне відображення сцени, що 
спостерігається (як правило, дво- або тривимірної), що виникає як результат 
реєстрації променистої енергії, що виходить зі спостережуваної сцени, за 
допомогою якогось пристрою - сенсора (або одночасно сукупності сенсорів). 
Передбачається, що сигнал, що реєструється сенсором виникає в результаті 
взаємодії джерела «освітлення» з елементами зображуваної «сцени» в умовах 
ефектів відображення і поглинання енергії цього джерела. Слова освітлення та 
сцена взяті в лапки, щоб підкреслити той факт, що вони мають значно 
загальніший характер, ніж у звичній ситуації, коли джерело видимого світла 
висвітлює звичайну тривимірну побутову сцену. Висвітлення може не тільки 
породжуватися джерелом іншого діапазону електромагнітного випромінювання 
(радіолокаційним, інфрачервоним чи рентгенівським), а й виникати з менш 
традиційних джерел (ультразвукового чи навіть віртуального, синтезованого 
комп'ютерною програмою). [4] 
Енергія, що випромінюється, відображається, або пропускається 
елементами сцени, фіксується за допомогою спеціального пристрою реєстрації, 
чутливого до випромінюваної сценою енергії. У деяких прикладних завданнях 
відбита або проходить енергія прямує на фотоперетворювач (екран, покритий 
фосфором або іншим матеріалом, що фосфоресціює), який перетворює цю 
енергію у видиме світло. Такий підхід є звичайним для електронної мікроскопії 
іноді також застосовується під час реєстрації радіаційних зображень. [4] На рис. 
1.5 зображено один із чутливих елементів (сенсорів), які використовуються для 
перетворення енергії «освітлення» у цифрове зображення. 
 
 
Рис. 1.5. Одиночний світлочутливий перетворювач (сенсор) 
 
Сама ідея перетворення дуже проста: падаюча енергія перетворюється на 
напругу завдяки поєднанню матеріалу, що володіє чутливістю до виду 
випромінювання, що цікавить, і прикладеної до нього електричної енергії. У 
відповідь на енергію зовнішнього випромінювання такий чутливий елемент 
видає сигнал вихідної напруги, який потім перетворюється на цифрову форму. 
1.1.4 Реєстрація зображення за допомогою матриці сенсорів 
На рис. 1.6 зображено розташування окремих сенсорів у вигляді 
двовимірного масиву. В даний час всілякі електромагнітні та деякі ультразвукові 
пристрої введення даних систем обробки зображень використовують саме 
матричні перетворювачі. [4] 
 
  
Рис. 1.6. Матриця світлочутливих перетворювачів (сенсорів) 
 
Така ж конструкція знаходиться всередині переважної кількості 
цифрових фотокамер, у яких зазвичай чутливим елементом є матриця на основі 
приладів із зарядовим зв'язком (ПЗЗ), які випускаються у вигляді монолітної 
конструкції, що містить у собі 4000x4000 елементів (і більше) з широким 
діапазоном чутливості. ПЗС-матриці широко використовуються у цифрових 
фото- та відеокамерах, а також інших світлочутливих приладах. [5] 
 
 
Рис. 1.7. Схема процедури дискретизації за допомогою матриці 
світлочутливих елементів 
 
Реакція у відповідь кожного елемента пропорційна інтегралу світлової 
енергії, що потрапляє на поверхню цього елемента за час експозиції; ця 
властивість використовується в астрономії та інших сферах, де потрібно 
отримувати зображення з низьким рівнем шуму. Зменшення шуму досягається 
за рахунок того, що чутливим елементам дають можливість витримувати 
світловий сигнал, що приймається, протягом хвилин або навіть годин. Оскільки 
зображена рис. 1.7 матриця сенсорів двовимірна, її головна перевага у тому, що 
можна обробляти відразу все зображення, якщо сфокусувати лежить на поверхні 
матриці відповідний йому просторовий потік променистої енергії. Не важко 
помітити, що в такому разі відпадає потреба в механічному переміщенні 
сенсорів. [9] 
Рис. 1.7 ілюструє основний спосіб використання матриць сенсорів. Тут 
показано, що енергія, що випромінюється джерелом освітлення, відбивається від 
об'єкта сцени (але, як зазначалося на початку цього розділу, енергія також може 
проникати крізь об'єкти сцени). Перша функція, що виконується системою 
формування зображення, полягає в тому, щоб зібрати енергію, що надходить, і 
сфокусувати її на площині зображення. Якщо для освітлення використовується 
джерело видимого світла, то на вході системи формування зображення є 
об'єктив, який проектує сцену, що спостерігається на площину зображення. 
Поєднана з цією площиною чутлива матриця генерує набір вихідних сигналів, 
кожен із яких пропорційний інтегралу світлової енергії, прийнятої відповідним 
сенсором. [4] 
 
1.1.5 Дискретизація та квантування 
Головний принцип, що лежить в основі дискретизації та квантування 
зображень, проілюстровано рис. 1.8. Тут (рис. 1.8a) наведено вихідне зображення 
f (х, у), яке хочемо перетворити на цифрову форму. Зображення безперервно за 
координатами х і у, і навіть по амплітуді. Щоб перетворити цю функцію на 
цифрову форму, необхідно подати її відліками по обох координатах і амплітуді. 
Подання координат у вигляді кінцевої множини відліків називається 
дискретизацією, а подання амплітуди значеннями з кінцевої множини – 
квантуванням. 
 
Рис. 1.8. Формування цифрового зображення 
 
Зображена рис. 1.8б одномірна функція є графік зміни значень яскравості 
безперервного зображення вздовж відрізка АВ. Випадкові відхилення на графіці 
викликані наявністю шумів у зображенні. Щоб дискретизувати цю функцію, 
розіб'ємо відрізок АВ на рівні інтервали, як показано засічками внизу на рис. 
1.8б. Значення у вибраних точках відліку представлені невеликими 
квадратиками на графіку функції. Побудований набір значень у точках 
дискретизації описує функцію як сукупності її дискретних відліків, проте ці 
значення поки що охоплюють весь безперервний діапазон яскравостей (по 
вертикалі). Щоб побудувати цифрову функцію, діапазон яскравостей також 
необхідно перетворити на дискретні величини (проквантувати). Справа на рис. 
1.8б зображена шкала яскравостей, розбита на вісім дискретних рівнів від 
чорного до білого. Квантування безперервних значень яскравості в точках 
дискретизації здійснюється простим зіставленням кожному відліку однієї з 
восьми дискретних рівнів – того, якого ближче знайдене значення яскравості. В 
результаті спільних операцій дискретизації квантування виникає дискретний 
набір цифрових відліків, що відповідає одному рядку зображення, показаний на 
рис. 1.8в. Виконуючи таку процедуру рядково, з верхнього по нижній рядки, 
отримуємо двовимірне цифрове зображення. [10] 
 
 
Рис. 1.9. Зображення об'єкта до (а) та після (б) його оцифрування 
 
На рис. 1.9a показано аналогове зображення, спроектоване на площину 
сенсорної матриці, а рис. 1.9б демонструє те саме після дискретизації і 
квантування. З рис. видно, що якість одержуваного уявлення великою мірою 
залежить від кількості відліків у розбиття та кількості рівнів квантування. 
 
1.2 Короткі відомості про капілярну дефектоскопію 
Контроль проникними речовинами є методом неруйнівного контролю, 
що застосовується з метою виявлення дефектів або несплошностей (наприклад, 
тріщин) на поверхні непористих матеріалів, таких як метал, пластмаси або 
кераміка. Контроль проникаючими речовинами (так само відомий як капілярний 
контроль або капілярна дефектоскопія) насамперед, спрямований на 
промисловий сектор з метою здійснення контролю металевих об'єктів, таких як 
нафто-і газопроводи, а також різних компонентів машинного обладнання з 
метою запобігання несправності та нещасним випадкам. Серед дефектів, які 
можна виявити, використовуючи даний метод - втомні тріщини, волосинки, пори 
та скупчення пір. Безліч промислових галузей застосовують контроль 
проникаючими речовинами. Серед них – нафтохімічний комплекс, аерокосмічна 
галузь, 
Незважаючи на те, що контроль проникаючими речовинами найменш 
технологічно просунутий метод неруйнівного контролю (щодо ультразвукового, 
магнітопорошкового та радіаційного методів) – він все одно широко 
застосовується на практиці. Контроль проникаючими речовинами має такі 
переваги як відносно низька вартість контролю, універсальність і простота 
реалізації. Фактично контроль проникаючими речовинами вимагає мінімальних 
навичок і досвіду в порівнянні з іншими методами неруйнівного контролю. 
 
Основні етапи контролю проникаючими речовинами 
 
Попереднє очищення. Поверхня об'єкта контролю очищається з метою 
видалення будь-якого бруду, фарби, залишків нафти або мастила, будь-яку пухку 
окалину, яка може спричинити помилкові індикації. Стадія попереднього 
очищення може здійснюватися за допомогою розчинників, лужних розчинів, 
обробки парою або ультразвукових ванн. Кінцевою метою даного етапу є чиста 
поверхня, де дефекти є відкритими, просушеними і вільними від забруднень. 
Слід звернути увагу, що при використанні ультразвукових ванн можуть частково 
розвиватися мікротріщини, тому очищення ультразвуком рекомендується на 
заключному етапі. [1-3] 
Нанесення пенетранту. Пенетрант наноситься поверхню об'єкта 
контролю. Пенетранту дають час витримки, щоб він заповнив будь-які 
несплошности (зазвичай близько 5-30 хвилин). Час витримки головним чином 
залежить від проникаючої здатності пенетранта, матеріалу контрольованого 
об'єкта і розміру неполадок, що виявляються. Як наслідок, менші несуцільності 
вимагають більш тривалого часу для заповнення. Зважаючи на несумісність 
речовин, неприпустимо попадання на одну поверхню очищувача та водно-
змивного пенетранту. [1-3] 
 
 
Рис. 1.10. Процес нанесення пенетранту (a) та його витримки (b) 
 
Видалення надлишкового пенетранту. Надлишки пенетранта 
видаляються з поверхні об'єкта контролю. Спосіб видалення надлишкового 
пенетранту визначається залежно від типу використаного пенетранту раніше. 
Водно-змивний, розчинні, ліпофільні пост-емульговані або гідрофільні пост-
емульговані в загальному випадку. Емульгатори дозволяють досягти найвищої 
чутливості та забезпечують контакт із масляним пенетрантом, що дозволяє 
змішати його з краплями води. Під час використання очищувача важливо не 
розпорошувати його на поверхню безпосередньо, тому що це може вимити 
частину пенетранту, а наносити очищувач на тканину або серветку. Якщо 
надлишковий пенетрант не видалено повністю під час використання очищувача, 
це може призвести до виникнення фону, який замаскує деякі індикації дефектів. 
Крім цього можуть виникнути помилкові індикації, що перешкоджають 
проведенню об'єктивного контролю. Також надлишки пенетранта слід видаляти 
в одному з напрямків, вертикальному або горизонтально в залежності від 
обставин. [1-3] 
 
Нанесення проявника. Після того, як надлишки пенетранта були 
видалені, на об'єкт контролю наноситься проявник білого кольору. Існує кілька 
видів проявників: вологий безводний; порошковий; на основі водної суспензії та 
водорозчинний. Вибір проявника залежить від його сумісності з пенетрантом 
(водно-розчинний проявник або на основі суспензії не сумісний з водно-змивним 
пенетрантом) та умовами контролю. У разі використання безводного або 
порошкового проявника об'єкт контролю повинен бути висушений, в той час як 
суспензії проявника наносяться на вологу поверхню об'єкта контролю. 
Безводний проявник випускається в аерозольних балонах і може містити ацетон, 
ізопропіловий спирт або їх сполуки. Проявник повинен сформувати 
напівпрозору плівку, що покриває поверхню контрольного об'єкта. [1-3] 
 
 
Рис. 1.12 – Нанесення проявника та формування індикаторного сліду 
 
Проявник витягує пенетрант із порожнин дефектів на поверхню, щоб 
сформувати індикаторний зазвичай криваво-червоного кольору. Будь-які 
області, які виявились індикацією, можуть вказати на координати, орієнтацію та 
можливий тип поверхневих дефектів. Щоб інтерпретувати результати і 
характеризувати дефекти по індикаторних слідах, може знадобитися деякий 
досвід або навичка (розмір індикаторного сліду не показує натуральну величину 
дефекту). 
Безпосередньо контроль. Оператор буде використовувати джерело 
видимого випромінювання з відповідною інтенсивністю (100 Фут-Кандел або 
1100 Люкс зазвичай) для кольорового пенетранта. Ультрафіолетове джерело 
світла потужністю 1 мкВт/см2, поряд з невеликим розсіяним світлом (менше 22 
люкс) для флуоресцентного методу контролю. Поверхня об'єкта контролю має 
контролюватись через 10-30 хвилин після закінчення контролю залежно від 
об'єкта. Така тимчасова затримка дає змогу сформувати індикаторний слід. 
Оператор може спостерігати за об'єктом контролю у процесі кольорової 
дефектоскопії, щоб поспостерігати за процесом формування індикаторної 
картини, оскільки це дозволяє інтерпретувати дефекти. 
Фінальна очистка. Найчастіше, поверхня об'єкта очищається після 
контролю та складання карти дефектів, особливо якщо дефекти не виявлені. 
 
Висновки до розділу 1 
Основними перевагами капілярного контролю є оперативність та 
відносно невисока вартість. Серед недоліків можна виділити можливість 
виявлення лише поверхневих дефектів, можливі подразнення шкіри і те, що 
контроль повинен проводитися на гладкій очищеній поверхні, звідки можуть 
бути видалені надлишки пенетранту, щоб забезпечити індикацію. Проводити 
тест на шорстких поверхнях, таких як зварні з'єднання буде важко, оскільки 
видалення залишків пенетранту може призвести до появи хибних індикацій. 
Водно-змивний пенетрант повинен бути використаний за відсутності інших 
пенетрантів. Також на деяких поверхнях недосяжний досить великий рівень 
контрасту або пенетрант фарбує поверхню. 
Для оператора не потрібне тривале навчання, проте досвід є цінним. 
Відповідне очищення необхідне, щоб гарантувати видалення всіх поверхневих 
забруднювачів для забезпечення чистоти та сухості порожнин дефектів. Як 
показала практика, деякі методи очищення, які на перший погляд здаються 
шкідливими, такі як травлення кислотою, на практиці можуть видалити мастило 
металу і знову розкрити дефекти.  
  
РОЗДІЛ 2. ОБ'ЄКТ ТА МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ 
 
Об'єктом дослідження магістерської дисертації є цифрові зображення 
індикаторних слідів на тестових зразках для кольорової капілярної 
дефектоскопії. 
Як метод дослідження використовується цифрова обробка отриманих 
зображень, що є рядом алгоритмів, а саме: 
 алгоритм бінаризації зображення; 
 алгоритм виділення фрагментів зображення; 
 алгоритм визначення форми капілярного сліду; 
 алгоритм визначення площі сліду та його лінійних розмірів; 
Наявність такого роду алгоритмів стосовно зображень різної якості, дозволяє в 
автоматичному режимі сформувати уявлення про об'єкт контролю та видати 
висновок про придатність об'єкта контролю до експлуатації. 
Методика дослідження полягає в послідовній обробці цифрових 
зображень з різними характеристиками (Світлочутливість ISO, роздільна 
здатність, контрастність сліду, освітленість об'єкта контролю) та виявлення 
особливостей для кожної якості зображення. Визначення реакцій алгоритмів на 
ті чи інші характеристики зображень дозволять виявити вразливі місця самих 
алгоритмів або їх сильні сторони. 
Таким чином, можна сформувати уявлення про оптимальні умови 
контролю та оптимальні характеристики зображень (ISO, роздільна здатність, 
контрастність, освітленість). 
 
2.1 Огляд обладнання для експерименту 
Для реалізації розробки алгоритмів автоматичної обробки цифрових 
зображень у капілярній дефектоскопії необхідний перелік обладнання, що 
включає спеціальні технічні засоби і деякі витратні матеріали. 
Оскільки одержувані зображення є фотографії тестових зразків 
капілярної дефектоскопії – виникає потреба у попередньому проведенні 
безпосередньо капілярного контролю (кольоровий метод). Як перелік 
обладнання для проведення кольорової капілярної дефектоскопії можна 
виділити наступне обладнання та витратні матеріали: 
 набори дефектоскопічних матеріалів (sherwin, magnaflux та ін.); 
 витяжна шафа; 
 обладнання та засоби для очищення тестових зразків (ультразвукова 
ванна, занурювальна ємність зі спиртовим розчином); 
 засоби індивідуального захисту (рукавички, захисний халат, захисні 
окуляри); 
 комплект паперових рушників. 
Після отримання індикаторних слідів на тестових зразках виникає 
необхідність реєстрації індикаторних картин як цифрових зображень. У зв'язку 
з цим можна виділити наступний перелік обладнання та програмного 
забезпечення для реєстрації зображень та подальшої їх обробки: 
 люмінесцентні газорозрядні джерела освітлення; 
 фотокамера; 
 штатив для фотокамери; 
 персональний комп'ютер; 
 програмне середовище MathCAD; 
 програмне середовище MATLAB. 
 
2.2 Опис експериментальної установки 
В як основні елементи для експерименту використовується перелік 
обладнання, представлений у попередній главі. 
Безпосередньо експеримент відбувається у два етапи: підготовчий та 
основний. На підготовчому етапі здійснюється процедура капілярного контролю 
на тестових зразках, але в основному етапі відбувається цифрова реєстрація 
зображень подальшої їх обробки. Умовна схема основного етапу експерименту 
представлена рис. 2.1. 
 
 
Рис. 2.1. Умовна схема основного етапу експерименту 
 
Як очевидно з рис. 2.1, переважно етапі експерименту відбуваються такі 
взаємодії: об'єкт контролю висвітлюється з допомогою люмінесцентних ламп; 
фотокамера реєструє зображення індикаторного сліду на зразку тесту капілярної 
дефектоскопії; отримане цифрове зображення завантажується на персональний 
комп'ютер подальшої обробки. 
Розглянемо більш детально схему експериментальної установки. 
 
2.2.1 Схема отримання цифрових зображень 
Послідовна схема отримання цифрових зображень капілярної 
дефектоскопії представлена рис. 2.2. Розглянемо докладніше елементи, що 
входять до її складу. 
Перед початком циклу робіт, поверхня об'єкта контролю має бути 
очищена від усіляких забруднюючих речовин за допомогою спеціалізованих 
засобів, описаних у п. 4.3 [1–3] (ручні аерозольні балони, автоматизовані 
ультразвукові ванни тощо). Безпосередньо капілярний контроль включає стадії, 
описані в п. 4.4-4.6 [1-3]. Результатом проведення капілярного контролю є 
наявність або відсутність індикаторного сліду, що вказує на координати дефектів 
поверхневих об'єкта контролю. 
В У процесі отримання цифрового фотозображення капілярного сліду 
необхідно забезпечити такі параметри як рівномірне освітлення поверхні об'єкта 
контролю та оптичне фокусування лінз реєструючих засобів (у поточному 
експерименті – цифрової фотокамери). 
Наявність освітленості та можливості фокусування є необхідним 
елементом у системі, оскільки це безпосередньо пов'язане з якістю цифрових 
зображень, що одержуються. [12] 
 
 
Рис. 2.2. Схема отримання цифрових зображень (ОК – об'єкт контролю; 
КК – капілярний контроль; ЦІ – цифрова інформація) 
 
Наприклад, відсутність належної освітленості об'єкта контролю 
безпосередньо пов'язане зі співвідношенням сигнал/шум, а відсутність 
належного фокусування призводить до виникнення геометричної нерізкості і, як 
наслідок, виникнення похибок в подальшій цифровій обробці. [12] 
Для подальшої обробки зображення необхідно зберегти на 
інформаційний носій (якщо система не є повністю автоматизованою). 
 
2.2.2 Схема формування оптичного зображення з урахуванням 
геометрії 
Схема формування оптичного зображення з урахуванням геометрії є 
ключовим елементом у процесі отримання якісного цифрового зображення. 
Якість отриманого зображення визначається насамперед точністю фокусування 
об'єктива фотокамери. Знаючи фокусну відстань об'єктива, можна визначити 
співвідношення між площиною, що проектується і проеціює, і тим самим 
визначити лінійний розмір піксельної одиниці в метричному еквіваленті. [13] 
Визначення розміру піксельної одиниці дозволяє обходитися без 
використання одиниць площ у процесі цифрової обробки, що значно полегшує 
аналіз зображень. [14] 
На рис. 2.3 наведено умовну геометричну схему формування 
фотографічного зображення. Основними параметрами схеми є: 
f- фокусна відстань об'єктива; F - відстань від матриці до об'єкта 
контролю; a і b – довжина та ширина оптичної матриці; A і B – довжина і ширина 
зображення, що фотографується; X – ширина індикаторного сліду; x – ширина 
сліду, спроектована на оптичну матрицю. 
 
 
Рис. 2.3. Геометрична схема формування зображення  
 
Виходячи з рис. 2.3 можна помітити елементарну геометричну зв'язок 
між перерахованими раніше параметрами, який найзручніше виразити як 
формули оптичного коефіцієнта (1). 
 
(1) 
 
 
 
2.3 Досліджувані параметри зображень 
Згідно з [1–3], найважливішими параметрами індикаторного сліду є його 
тип, форма та розмір. За типом прийнято розрізняти поодинокі індикаторні сліди 
та скупчення. 
Накопичення індикаторних слідів може вказувати на наявність скупчення 
поверхневих пор або розгалужені тріщини, а поодинокі індикаторні сліди 
можуть вказувати на наявність тріщини або одиночної поверхневої пори. [15] 
За формою прийнято розрізняти округлі та протяжні капілярні сліди. 
Округлий індикаторний слід найчастіше зустрічається у разі наявності 
одиночної пори, а протяжний індикаторний слід вказує на наявність наскрізної 
або наскрізної тріщини. [1-3] 
Розмір індикаторного сліду визначає, є дефект допустимим або не 
допустимим. 
Крім описаних вище параметрів, для формування алгоритмів необхідно 
враховувати такі параметри, як: яскравість тієї чи іншої зображення RGB; 
контрастність індикаторного сліду. [14] 
 
Висновки до розділу 2 
На якість роботи алгоритмів можуть впливати такі характеристики, як: 
світлочутливість матриці ISO, роздільна здатність зображення та освітленість 
об'єкта контролю. Як додатковий досліджуваний параметр була обрана площа 
індикаторного сліду, оскільки за величиною площі індикаторного сліду і його 
контрастності можна оцінити якість дефектоскопічних матеріалів. 
  
РОЗДІЛ 3. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 
 
 
З математичної точки зору, зображення можна представити як речову 
функцію img двох змінних х та y, I(x,y). 
Функція img =1(x, y) , у випадку визначається у прямокутної формі [4,5], 
але для зручності досліджень у роботі все зображення визначаються 
квадратними областями, тобто. ∈[0; W], а∈[0; H], де W-ширина зображення, H-
висота зображення та W=H. Тоді кажуть, що зображення має розмір WH. 
Значення, що стоїть на перетині x та y, називається пікселем. Не важко помітити, 
що зображення схоже на прямокутну систему координат. Можна відзначити, що 
початком координат (0,0) стосовно зображення, потрібно вважати (x, y) = (1,1). 
Важливо знати, що пара (x, y) = (1,2) відноситься до другого пікселя. 
Для легкості перетворень фільтрації та обробки можна представити 
зображення в матричному вигляді: 
 
 I (0,0) I (0,1) I (0,W −1) 
 
I (1,0) I (1,1) I (1,W −1)
img =  
 
 
I (H −1,0) I (H −1,1) I (H −1,W −1)  
 
де H - висота зображення, 
W - ширина зображення. 
Особливістю такого уявлення цифрового зображення і те, перший 
елемент у виразі (1) має координати (x,y)=(0,0), а чи не (x,y)=(1,1) як зазначалося 
вище[2]. 
 
Узагальнена графова модель 
Описана вище модель не завжди зручна. Це обумовлюється труднощами 
здійснювати пошук пікселів за кольором, проводити фільтрацію або 
сегментацію зображення. У цьому зв'язку представимо зображення як 
неорієнтований граф: 
 
G = (V ,E),V = vi1,E = ei2,i1W H ,i21 k 1,3  
 
де V – безліч вершин графа; 
E – множина ребер графа; 
W – ширина зображення; 
H – висота зображення. 
В м’якості  вершини графової моделі виступають пікселі вихідного 
зображення. А ребра графа це зв'язок пікселів між собою. Таку графову модель 
називатимемо узагальненою графовою моделлю. Формула для отримання 
графової моделі виглядає так: 
 
pk (xi , yi ) img,k =1 (W H ),G = V  pk (xi , yi ),E  ( pk , pk + r)  
pk ;i =1 W , j =1 H  
 
Графічно узагальнена модель зображення img представлена рис. 1. 
 
 
Рис. 1. Узагальнена графова модель зображення A, B, C, D – сторони грат 
графової моделі. 
 
Представлена рис. 1 узагальнена модель практично можна застосувати 
лише представлення зображення як графа, т.к. крім становища пікселів та зв'язку 
з-поміж них іншої інформації не несе. Однак таку модель можна перетворити на 
інші графові моделі. Координації (xi , yi )  закріплюються за вершиною. І у разі 
видалення цієї вершини місце у ґратах з координатами  (xi , yi )  залишається 
порожнім. Операції видалення та додавання вершини, ребер графової моделі 
ідентичні операціям для графів. Однак є деякі особливості: 
1. Нова додана вершина замінює стару якщо їхні координати 
збігаються. 
2. Ребра можуть додаватись у будь-якій кількості. 
Введемо основні визначення графової моделі. 
 
Визначення 1. Відновлення зображення за графовою моделлю – 
отримання зображення з графа представляючи вершину графа як піксель. Тобто. 
для деякого графа G маємо: 
 
v j2 (x, y)G,img = img  v j2 (x, y)
 
 
Визначення 2. Обмеження графової моделі – зменшення графової моделі 
у межах. Обмеження може проводитися в певних межах і будь-які сторони грати 
графової моделі. 
Обмеження позначається як R(x1, x2, x3, x4); 
x1 – глибина обмеження з боку A, 
x2 -глибина обмеження з боку B, 
x3 -глибина обмеження з боку C, 
x4 – глибина обмеження із боку D. 
Обмеження означає видалення1рядків для сторони A, x2 стовпців для 
сторони B, x3 рядків для сторони C, x4 стовпців для сторони D: 
 
 vi1(x, y)V (G)x0 x1 y0 W ,Greduct =V (G) \ vi1(x, y)

 vi1(x, y)V (G)x0 H  yW x2,Greduct =V (G) \ vi1(x, y)

vi1(x, y)V (G)xH − x3 H  y0 W ,Greduct =V (G) \ vi1(x, y)

 vi1(x, y)V (G)x0 H  yW x4,Greduct =V (G) \ vi1(x, y)
 
 
Обмеження можливе й у певному інтервалі, тоді з графової моделі 
видаляється область із певної сторони. Обмеження на інтервалі[ , ]: 
 
Rs(n,m,0,q)  
 
де: N - Найменування сторони; 
[o, q] – інтервал вершин; 
m - Глибина обмеження. 
 
Визначення 3.Нарощування графової моделі - Збільшення графової 
моделі в одну або кілька сторін. Нарощування не відбувається в інтервалі. Тобто. 
Нарощування означає додавання вершин до графової моделі по всій довжині 
рядка або по всій висоті стовпця. 
 
 vi2 (x, y)x0 − x1 0 y0 W ,Gnar =V (G) vi1(x, y)

vi2 (x, y)x0 H  yW W + x2,Gnar =V (G) vi1(x, y)

vi2 (x, y)xH H + x3 y0 W ,Gnar =V (G) vi1(x, y)

 vi2 (x, y)x0 H  y0 − x4 0,Gnar =V (G) vi1(x, y)
 
 
Нарощування графової моделі позначається N(x1,x2,x3,x4) Редукція 
означає додавання x1 рядків для сторони A, x2 стовпців для сторони B, x3 рядків 
для сторони C, x4 стовпців для сторони D: 
Варто зазначити, що ⊂. З цього випливає, що записи ∈[0 − 1 … 0]і ∈[0 − 
4 … 0]означають, що вершини зі старої моделі переносяться в новий зі 
зміщенням на глибину нарощування: 
 
vi3(x, y)V (G),Gnar =V (G) vi1(x + k1, y + k2) , 
 
де k1, k2 – глибина нарощування. 
 
Визначення 4.Зона графової моделі – область вершин графової моделі, 
обрана для вирішення поставленого завдання. Зона є суцільну область вершин 
обмежену чотирма ключовими вершинами чи ланцюг з певних вершин. Зона 
обмежена чотирма вершинами є такою послідовністю: 
 
Zone(vp1,vp2 ,vp3,vp4) , 
 
Zone- Назва зони 
 1 - Верхня ліва вершина 
 2- Верхня права вершина. 
 3- нижня ліва вершина. 
 4- нижня права вершина. 
 
Зону з обмеженням можна побачити рис. 2. Якщо G графова модель, то 
обмежена зона виходить видаленням вершин які входять у зазначений інтервал. 
Також можна отримати зону обмеженням. Але за обмеження виходить 
“обрізаний” основний граф, а зона може мати вигляд багатокутника. У цьому 
випадку зона має вигляд: 
 
Zone(vp1,vp3, vpi )  
 
де: - Остання вершина багатокутної зони. Також і представляється зона 
яка складається з ланцюга вершин виражається як: 
 {1…. 3},отримати її можна з будь-якої графової моделі= ( )/ 4якщо ∀4∈4 
≠ 3 
 
 
Рис. 2. Зона у графовій моделі. Ліворуч зона з обмеженням. Праворуч 
зона утворена ланцюгом вершин 
 
Кольорова графова модель 
 
Визначення 5.Колір вершини графа(z) – колір у який забарвлена 
вершина, виходячи з кольору пікселя, що склала цю вершину. Колір z виходячи 
з поставленого завдання можна виразити чисельно як у колірній системі RGB 
(наприклад чорний - 000000) або лінгвістично (чорний колір або black). Якщо 
пофарбувати всі вершини графа G у відповідний колір Z, отримаємо кольорову 
графову модель. Тоді замість графа G маємо трійку: 
 
Gcolor = (V ,E,Z ),V = vi3,E = ei4,Z = zi5,i3 = i5W H ,i41 k
 
 
де: V - безліч вершин графа; 
E – множина ребер графа; 
W – ширина зображення; 
H – висота зображення; 
Z – безліч кольорів вершин графа. 
Наприклад, на рис. 3 показаний кольоровий граф у якого перші та останні 
вершини чорного кольору. 
 
 
Рис. 3. Кольорова графова модель зображення 
 
Для складання такого графа перепишемо 2: 
 
pk (x, y) img,k =1 (W H )
Gcolor =V  pk (x, y),E  ( pk , pk+r ),Z  z( pk (x, y)  
 
де: x,y-координати пікселя;  
Такий граф дуже зручно використовуватиме сегментацію. 
 
Визначення 6. Сегментація графа - поділ графа на підграф за кольоровою 
ознакою. Колірна ознака залежить від поставленого завдання. Відновивши 
зображення за сегментованим графом, можна отримати сегментоване 
зображення. 
Позначимо колірну ознаку як P. Опишемо сегментацію графа Gcolor як 
видалення вершини з кольором який не дорівнює P, тобто: 
vi6 , якщоz(vi6 )  P
V (Gsegm ) =V (Gcolor ) \ vi6,E(Gsegm ) = E(Gcolor ) \ (vi6 ,vi6+1) | vi6 V (Gcolor )  
 
Наприклад, якщо сегментувати граф показаний на рис. 3 за чорним 
кольором, ми отримаємо граф представлений на рис. 4. 
 
 
 
Рис. 4. Кольоровий граф після сегментації 
 
Для відновлення кольорового графа маємо: 
 
v j3 (x, y)G,img = img  v j3 ,color(v j3 ) = z j3
 
 
Де запис color означає встановлення кольору пікселя у зазначений. 
 
Роздільна графова модель 
Роздільну графову модель можна отримати розділивши узагальнену 
графову модель на i графів які є стовпцями зображення або на j графів які є 
рядками зображення. 
 
Gsuper =Gk,Gk Gsuper  
 
Поділ суперграфа на підграфи по стовпцях: 
 
Gk =V (Gsuper ) \ v(k,i9 ),E(Gk ) = E(Gsuper ) \ (v,u) | uV (Gk ),i9 =1 H
 
 
Поділ суперграфа на підграфи за рядками: 
 
Gk =V (Gsuper ) \ v(i10 ,k),E(Gk ) = E(Gsuper ) \ (v,u) | uV (Gk ),i10 =1 H
 
 
Така модель виявляється корисною під час пошуку того чи іншого 
пікселя. Наприклад, пошук першого чорного пікселя в 4 рядку, або піксель 
іншого кольору в першій половині зображення і т.д. Слід зазначити, що 
роздільний граф повинен відповідати умові: 
 
deg(v1) =1,deg(vm ) =1,deg(vm vm−1) = 2  
 
Також варто звернути увагу на те, що роздільна графова модель може 
бути побудована як для узагальненого графа так і для кольорового і 
сегментованого графів. 
Роздільна модель для стовпців суперграфа 2 графічно показано на рис. 
 
 
Рис. 5. Роздільна графова модель для узагальненого суперграфа по 
стовпцях А роздільна модель для графа 5 по рядках виглядає так: 
 
Рис. 6. Роздільна графова модель для кольорового суперграфа за рядками 
 
Варто зазначити, що при відновленні зображення за роздільним графом 
ми отримаємо зображення j. 
 
Висновок до розділу 3 
Зі збільшенням потужностей персональних електронно-обчислювальних 
машин, гостро стоїть питання про математичні моделі представлення різних 
об'єктів. Пов'язано це з тим, що існуючі моделі є застарілими та повільними. 
Стаття присвячена математичній моделі представлення зображення, що дозволяє 
якісно замінити класичну модель. У статті описується математичний апарат 
моделі, дії з них і різні види моделі. Запропонована модель добре підходить для 
представлення, фільтрації та сегментації зображення у сучасних системах 
розпізнавання образів. Одне зображення можна у різних графових моделях 
залежно від поставленого завдання. Математичний апарат моделі є гнучким і 
вбудованим у будь-яку систему за потребою. Графова модель дозволяє 
скоротити обчислення, пов'язані з маніпуляціями з кожним пікселем. 
Описана у розділі математична модель, заснована на графах, є 
достатньою та якісною заміною класичної моделі представлення зображення. 
Така модель добре підходить для представлення, фільтрації та сегментації 
зображення у сучасних системах розпізнавання образів. Одне зображення можна 
у різних графових моделях залежно від поставленого завдання. Математичний 
апарат моделі є гнучким і вбудованим у будь-яку систему за потребою. Графова 
модель дозволяє скоротити обчислення, пов'язані з маніпуляціями з кожним 
пікселем. 
 
  
РОЗДІЛ 4. РОЗРОБКА АЛГОРИТМІВ ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ 
ЗОБРАЖЕНЬ 
 
Розробка алгоритмів автоматичної обробки цифрових зображень у 
капілярній дефектоскопії є комплексом взаємопов'язаних між собою програмних 
фрагментів, спрямований на отримання найбільш повного уявлення про об'єкт 
контролю з мінімальним втручанням людини в процес аналізу, що в свою чергу 
дозволяє звести людський фактор виникнення похибок до мінімуму. [16–18] 
Алгоритми, представлені в магістерській дисертації, реалізовані за 
допомогою програмних середовищ MathCAD та MATLAB. Програмне 
середовище MathCAD використовувалося як оперативний засіб представлення 
деяких результатів, оскільки побудова плоских і об'ємних графіків у цьому 
середовищі максимально спрощено і наочно. Програмне середовище MATLAB 
використовувалося як «чистовий» варіант реалізації алгоритмів, оскільки в 
даному середовищі створення циклів і побудова логічних взаємозв'язків 
найбільш зручно. [5] 
В поточному розділі буде представлено візуальний аналіз отриманих 
зображень для отримання деякого первинного уявлення про можливі впливи на 
якість зображення таких характеристик, як: світлочутливість матриці ISO та 
теплота освітленості. 
Також у розділі буде розглянуто базовий алгоритм з бінаризації 
кольорових зображень з прикладу програмних кодів MathCAD. Алгоритми 
виділення фрагментів зображення та визначення форми капілярного сліду 
будуть розглянуті з погляду програмного середовища MATLAB. 
Крім вищезгаданих елементів, будуть також проаналізовані джерела 
виникнення похибок при цифровій обробці та способи їх мінімізації. 
 
4.1 Візуальний аналіз отриманих зображень 
На даному етапі дослідження зображення були отримані за допомогою 
дзеркальної камери Nikon D600, яка здатна забезпечити стабільний ряд 
світлочутливості ISO200, ISO400, ISO800 і ISO1600, а також максимальна 
роздільна здатність зображення 3008х2000 пікселів. Камера в ході експерименту 
була зафіксована за допомогою штатива на незмінній відстані від об'єкта 
контролю, що дозволяє підтримувати коефіцієнт збільшення зображення на 
постійному рівні і, як наслідок, забезпечувати сталість під час переходу від 
піксельних одиниць до метричних. [19] 
В як засоби освітлення використовувалися люмінесцентні лампи 
холодної та теплої колірної температури. У процесі отримання зображень лампи 
розміщувалася на оптимальній відстані 30 см, при якому зразок отримував 
освітлення рівномірне. Умовна та послідовна схеми отримання зображення були 
розглянуті у попередньому розділі та представлені на рис. 2.1 та 2.2. [18] 
В Як приклад у таблицях 4.1 – 4.4 наведено ряд кольорових зображень, 
отриманих за різної світлочутливості ISO та колірної температури. 
Якщо візуально проаналізувати зображення, можна помітити, що зі 
збільшенням світлочутливості ISO рівень шуму на зображенні як і зростає. Якщо 
розглянути зображення, отримані при холодній освітленості, можна помітити, 
що у ISO1600 фон набуває зелений відтінок, а найоптимальнішим діапазоном 
ISO для холодної освітленості є ISO 400-800. Для теплої освітленості 
світлочутливість ISO1600, навпаки, є оптимальною і робить слід найбільш 
контрастним на жовтому фоні. Найімовірніше це пов'язано з тим, що зелений та 
жовтий кольори в оптичному діапазоні розташовані близько один до одного. 
 
Таблиця 4.1 – Зображення, отримані для контрольного зразка №122 при 
різній світлочутливості матриці ISO та холодному зовнішньому освітленні. 
КЗ № 122, 
ISO 200, 
HQ, 
Холодне світло 
 
КЗ № 122, 
ISO 400, 
HQ, 
Холодне світло 
 
КЗ № 122, 
ISO 800, 
HQ, 
Холодне світло 
 
КЗ № 122, 
ISO 1600, 
HQ, 
 Холодне світло 
КЗ № 122, 
ISO 3200, 
HQ, 
 Холодне світло 
 
Таблиця 4.2 – Зображення, отримані для контрольного зразка №Е19 при 
різній світлочутливості матриці ISO та холодно му зовнішньому освітленні. 
КО № Е19, 
ISO 200, 
HQ, 
Холодне світло 
 
КО № Е19, 
ISO 400, 
HQ, 
Холодне світло 
 
КО № Е19, 
ISO 800, 
HQ, 
Холодне світло 
 
КО № Е19, 
ISO 1600, 
HQ, 
Холодне світло 
 
КО № Е19, 
ISO 3200, 
HQ, 
 Холодне світло 
 
Таблиця 4.3 – Зображення, отримані для контрольного зразка №E19 при 
різній світлочутливості матриці ISO та теплому зовнішньому освітленні. 
КО № 192, 
ISO 200, 
HQ 
 Тепле світло 
КО № Е19, 
ISO 400, 
HQ, 
Тепле світло 
 
КО № Е19, 
ISO 800, 
HQ, 
Тепле світло 
 
КО № Е19, 
ISO 1600, 
HQ, 
Тепле світло 
 
КО № Е19, 
ISO 3200, 
HQ, 
 
Тепле світло 
КО № Е19, 
ISO Auto, 
HQ, 
 Тепле світло 
 
 
Таблиця 4.4 – Зображення, отримані для контрольного зразка №192 при 
різній світлочутливості матриці ISO та теплому зовнішньому освітленні. 
КО № 192, 
ISO 200, 
HQ, 
Тепле світло 
 
КО № 192, 
ISO 400, 
HQ, 
Тепле світло 
 
КО № 192, 
ISO 800, 
HQ, 
 Тепле світло 
КО № 192, 
ISO 1600, 
HQ, 
 Тепле світло 
КО № 192, 
ISO 3200, 
HQ, 
 Тепле світло 
КО № 192, 
ISO Auto, 
HQ, 
Тепле світло 
 
 
4.2 Алгоритм бінаризації зображень 
 
4.2.1 Схема отримання бінарного зображення 
Бінарне зображення (дворівневе, двійкове) є різновидом цифрових 
растрових зображень, коли кожен піксель може бути представлений тільки 
одним з двох кольорів, що характеризують собою логічний нуль або логічну 
одиницю. Бінарне зображення також називають Бітмап (від англ. Bitmap). 
Особливістю бінарних зображень є простота кодування, внаслідок чого процес 
цифрової обробки значною мірою спрощується. [20] 
На рис. 4.1 представлено розроблений під час виконання експерименту 
варіант схеми отримання бінарного зображення. Розглянемо докладніше етапи, 
що входять до складу схеми. 
На підготовчому етапі цифрове зображення, отримане раніше, 
завантажується в програмне середовище (MathCAD, MATLAB, C++), потім 
насамперед із загального зображення виділяються фрагменти з отриманими 
раніше індикаторними слідами (якщо програма не виявляє на знімку капілярних 
слідів, зображенню надається статус «відсутність» дефектів»). 
 
 
Рис. 4.1 – Схема отримання бінарного зображення індикаторного сліду 
(ЦІ – цифрове зображення; ФІІС – фрагмент зображення індикаторного сліду; 
КІС – контрастність індикаторного сліду; ГЦО – графік колірних відхилень) 
 
Наступні елементи схеми, такі як: виділення складових кольорових RGB; 
виділення фрагментів зображення індикаторних слідів; оцінка контрастності 
індикаторного сліду; побудова графіка колірних відхилень та отримання 
бінарної картини будуть детально розглянуті у пунктах нижче. 
 
4.2.2 Програмний код для визначення колірного балансу 
Будь-яке кольорове цифрове зображення кодується як матриця значень 
векторів RGB (Red, Green, Blue), тобто кольорове зображення з роздільною 
здатністю 100х100 пікселів кодується 10000 значень вектора RGB. Кожна зі 
складових вектора RGB може приймати значення від 0 до 255, отже, сумарна 
кількість чисел для кодування зображення 100х100 пікселів дорівнює 30 000. 
Безумовно, зображення з роздільною здатністю 3008х2000 будуть містити в собі 
в десятки разів більше інформації і безпосередня її обробка часу. [21] 
Найбільш наочно для людського ока колірний баланс можна подати у 
вигляді трьох 3D поверхонь (рис. 4.2), кожна з яких несе інформацію про 
відповідну колірну складову. 
 
 
Рис. 4.2. Тривимірне представлення RGB-складових яскравості 
MathCAD. 
 
Для спрощення процесу аналізу достатньо розділити вектор RGB на три 
тіньові складові та аналізувати їх послідовно. На рис. 4.3 представлений 
програмний код, що дозволяє серед MathCAD виділити три тіньові складові 
вектора RGB. Зображення цих складових наведено нижче на рис. 4.4. 
 
 
Рис. 4.3. Програмний код визначення кольорового балансу зображення. 
 
На рис. 4.4 видно, що червона (R) тіньова складова відрізняється від 
зеленої (G) та синьої (B), а отже, є й чисельні відмінності у матрицях цих 
складових. 
 
 
Рис. 4.4. Тіньові елементи вектора RGB. 
 
На рисунках 4.5–4.7 представлені графіки колірного балансу у перерізах 
1, 2 та 3. Якщо розглянути колірний баланс у різних перерізах зображення (1–3 
рис. 4.4), то неможливо не помітити місця, в яких червона складова різко 
відрізняється від зеленої та синьої. що свідчить про наявність у цих координатах 
червоного індикаторного сліду. 
 
 
Рис. 4.5. Графік колірного балансу у перерізі №1 
 
 
Рис. 4.6. Графік колірного балансу у перерізі №2 
 
 
Рис. 4.7. Графік колірного балансу у перерізі №3 
 
Оскільки алгоритм повинен мати «наскрізний» характер, тобто. 
забезпечувати автоматичну зміну результатів аналізу при зміні вхідних даних, 
необхідно в програмному коді врахувати загальний рівень контрастності 
зображення, залежно від якого згодом будуть уточнюватися межі індикаторного 
сліду, добре помітні на рис. 4.4 у складової R. 
Теоретично величина розмаїття визначається за формулою (2). 
 
(2) 
 
Однак необхідно розуміти, що яскравість індикаторного сліду на будь-
якому зображенні капілярної дефектоскопії буде нерівномірною. Також 
важливою є наявність трьох колірних складових, що ускладнює процес 
визначення контрасту. Тому яскравість індикаторного сліду розумно визначити 
як усереднене значення червоної складової RGB вектора, а яскравість фону 
уявити середнім арифметичним від усереднених значень синьої та зеленої 
складових RGB вектора. 
Програмний код MathCAD для визначення контрастності зображення 
наведено з коментарями на рис. 4.7. 
 
 
Рис. 4.7. Програмний код MathCAD визначення величини контрасту. 
 
Слід зазначити, що в даному алгоритмі контраст було визначено як 
величину яскравості червоної складової на тлі середньої яскравості зеленої та 
синьої складових. Отримана величина дозволяє об'єктивно уточнити межі 
індикаторного сліду та підвищити точність у процесі формування бінарного 
зображення, що згодом вплине як визначення сумарної площі індикаторного 
сліду, так і визначення лінійних розмірів сліду. [22] 
 
4.2.3 Алгоритм отримання бінарної картини з урахуванням балансу 
RGB 
Отримані раніше матриці колірного балансу, представлені зокрема на 
рис. 4.5, 4.6 і 4.7, повинні бути оброблені таким чином, щоб отримати на виході 
єдиний параметр, при логічному аналізі якого формуватиметься бінарний 
індикаторний слід. 
Такого роду параметром може бути величина відхилення червоної 
складової RGB від усередненого колірного балансу. Наприклад на рис. 4.8 
представлений графік, що включає червону складову (ri,k) та усереднений 
колірний баланс (sri,k). На рис. 4.9 представлено графік відхилення (deltai,k) 
червоною складовою від усередненого колірного балансу. 
 
 
Рис. 4.8. Червона складова та усереднений колірний баланс. 
 
 
Рис. 4.9. Відхилення (%) червоної складової від усередненого балансу 
кольорів. 
 
Додатково рис. 4.9 представлена лінія розрахованого раніше контрасту, 
яка виконує роль фільтра у процесі формування бінарної картини індикаторного 
сліду. 
Нижче рис. 4.10 представлений програмний код MathCAD щоб одержати 
бінарної картини індикаторного сліду, з урахуванням розрахованого раніше 
контрасту зображення. У додатку А представлено блок-схему алгоритму. 
Вихідне зображення та результат алгоритму його обробки для порівняння 
представлені відповідно на рисунках 4.11 та 4.12. 
 
Рис. 4.10. Програмний код MathCAD для формування бінарної картини. 
 
 
Рис. 4.11. Початкове зображення індикаторного сліду. 
 
 
Рис. 4.12. Бінарне зображення після цифрової обробки індикаторного 
сліду. 
 
Отримане з урахуванням розрахованого контрасту бінарне зображення 
капілярного сліду придатне для подальшої цифрової обробки, розрахунку площі 
сліду і уточнення його лінійних розмірів. Безперечно, воно не повною мірою 
повторює контури кольорового зображення, проте детально передає форму 
капілярного сліду. 
 
4.2.4 Аналіз параметрів сліду та отримання чисельних результатів 
площі та протяжності 
В Капілярною дефектоскопією критерієм відбраковування є 
максимальна довжина дефекту. Як правило, більшість дефектів, що виявляються 
в процесі капілярного контролю, являють собою поверхневі пори, скупчення пор 
або тріщини. Пори і скупчення пір мають як слід фігури еліптичної форми, а 
капілярні сліди тріщин мають складну форму, що залежить від ширини її 
розкриття в тій чи іншій координаті. [23] 
На рис. 4.13 подано алгоритм отримання залежності розподілу ширини 
сліду по осі його протяжності. На рис. 4.14 представлено бінарний слід та 
отриманий графік розподілу його ширини. 
 
 
Рис. 4.13. Алгоритм отримання залежності розподілу ширини сліду 
MathCAD. 
 
 
Рис. 4.14. Бінарна картина капілярного сліду та розподіл ширини сліду 
вздовж осі його протяжності. 
Якщо розглянути рис. 4.14, можна помітити, що ширина сліду змінюється 
в міру його протяжності в діапазоні від 0 до 80 пікселів і досягає свого 
максимуму в координаті 840. Так само на графіку видно, що загальна довжина 
сліду становить 747 пікселів. Наявність на графіку різких перепадів і нульових 
точок, програма може зрозуміти, що даний дефект не є одиничною часом. 
Крім визначення протяжності є можливість обчислення площі бінарного 
сліду. Для цього необхідно підсумувати всі значення ширини вздовж осі 
довжини сліду. 
Однак слід пам'ятати, що кількість пікселів не дає жодної інформації про 
реальні розміри дефекту і без знання розмірів піксельної одиниці визначення 
реальних розмірів сліду неможливо. 
Отримати інформацію про розмір піксельної одиниці можна як мінімум 
двома способами. Перший дозволяє визначити розмір пікселя з урахуванням 
оптичного коефіцієнта геометричної схеми отримання зображення. Даний метод 
складний у реалізації, оскільки вимагає строгої фіксації реєстратора та наявність 
інформації про координати оптичного центру об'єктива фотоапарата, а також 
суворе встановлення фокусної відстані лінзи з високою точністю. Даний метод 
доцільний за необхідності підвищеної точності вимірювань параметрів 
зображення. 
Другий спосіб дозволяє визначити розмір пікселя, спираючись на 
стандарт площі. Як зразок доцільно використовувати квадрат контрастного 
кольору, наприклад червоного, площа якого наперед відома. Цей спосіб значно 
простіший і вимагає виконання лише однієї умови – еталон повинен лежати в 
одній площині з капілярним слідом. 
В Під час дослідження стандартом був червоний квадрат, 
роздрукований на кольоровому принтері, площею 27,88 мм.2. Площу було 
визначено шляхом вимірювання сторін квадрата з допомогою вимірювального 
мікроскопа. На рис. 4.15 представлено зображення зразка квадрата, накладеного 
на поверхню контрольного зразка №122. 
 
 
Рис. 4.15. Контрольний зразок №122 із квадратним еталоном площі. 
 
Площу квадрата в пікселях було визначено методом підсумовування, 
описаним раніше. Зображення кольорового капілярного сліду та його бінарна 
картина представлені рис. 4.16. Результати розрахунків програми та реальні 
розміри, отримані за допомогою вимірювального мікроскопа, зведені у таблиці 
4.1. 
 
 
Рис. 4.16. Капілярний слід та його бінарне зображення (Зразок №122, 
жовте світло, ISO 200, межа відхилення кольору 43%) 
 
Таблиця 4.5 - Чисельні результати аналізу зображення зразка №122. 
 а б в г 
Виміряна величина, мм 0.727 0.984 0.863 7.907 
Розрахована величина, мм 0.782 1.042 0.893 7.548 
Абсолютна похибка, мм 0.055 0.058 0.030 0.359 
Відносна погрішність, % 7.57 5.89 3.48 4.56 
Площа бінарного сліду, мм2 2.228 
 
Якщо розглянути дані таблиці 4.5, можна помітити, що відносна похибка 
вбирається у 10%, що з капілярної дефектоскопії є прийнятним рівнем. 
 
4.3 Алгоритм виділення фрагментів бінарного зображення 
Алгоритм виділення фрагментів зображення є сукупністю арифметичних 
і логічних операцій з розпізнавання індикаторних слідів. 
Оскільки в капілярній дефектоскопії вкрай важливим для ідентифікації 
типу дефекту є визначення форми сліду (округлий, протяжний) та його 
максимальної протяжності, як одна з головних вимог до алгоритму виникає 
необхідність наявності послідовності логічних операцій, що дозволяють дуже 
точно виділити область індикаторного сліду. На рис. 4.17 представлено одне із 
можливих бінарних зображень індикаторного сліду. Людському оку даному 
випадку зрозуміло, що слід є тріщиною, розмір якої приблизно можна визначити 
як різницю між центрами крайніх плям, проте для програми така картина є лише 
сукупністю нулів і одиниць і у вихідному вигляді не має жодних логічних 
взаємозв'язків. [24] 
Першочерговим завданням цьому етапі є обведення областей 
індикаторного сліду умовними межами (рис. 4.18). Виділені фрагменти доцільно 
зберігати в окрему матрицю для подальшого аналізу їхньої форми та 
протяжності. Блок схема алгоритму виділення фрагментів бінарного зображення 
наведено у додатку Б. 
 
 
Рис. 4.17. Приклад бінарного зображення індикаторного сліду 
 
 
Рис. 4.18. Бінарний слід із виділеними фрагментами 
 
На наступному етапі виникає необхідність оцінки близькості 
розташування виділених фрагментів один до одного, оскільки фрагменти 
насправді можуть відображати один і той же дефект, або являти собою 
скупчення дефектів (скупчення пір, скупчення тріщин). У зв'язку з цим 
необхідно провести аналіз накладання областей фрагментів один на одного. 
Під областю фрагмента у разі розуміється матриця, розширена вдвічі 
щодо розмірів вихідного фрагмента зображення. На рис. 4.19 різними кольорами 
виділено області одинарного (зелений) та подвійного (червоний) накладання. 
Області без накладень залишені незабарвленими. [21] 
Таким чином, якщо в ході алгоритму виділення фрагментів бінарного 
зображення створювати додатковий масив даних, в якому по ходу виконання 
алгоритму реєструватимуться і підсумовуватимуться розширені області 
фрагментів, то в результаті цей додатковий масив даних міститиме інформацію 
про наявність як мінімум подвійних і потрійних накладень. У випадку зі 
скупченнями пір теоретично можливі і четверні накладання областей. [20] 
Потім, аналізуючи цей додатковий масив і зіставляючи дані про 
накладання з координатами областей, що беруть участь у накладенні, програма 
може зрозуміти, які з фрагментів являють собою єдиний дефект (тріщину) або 
скупчення пір. 
 
 
Рис. 4.19. Карта накладання областей фрагментів бінарного зображення 
 
4.4 Алгоритм визначення форми індикаторного сліду 
Форма індикаторного сліду є основним критерієм для визначення типу 
дефекту, що ховається під ним. У капілярній дефектоскопії дефекти прийнято 
умовно розділяти на округлі та протяжні. Округлим вважається індикаторний 
слід, довжина якого втричі більша до його ширини. Приклади протяжного та 
округлого дефектів представлені рис. 4.20. 
Однак, не дивлячись на простоту для людського ока, програмі для аналізу 
форми сліду необхідні чіткі критерії, згідно з якими індикаторний слід буде 
віднесений по типу до тріщини, одиничної порі або скупчення. Пори, як правило, 
є округлими дефектами, а тріщини – протяжними. Особливістю тріщин є так 
само те, що при виході на поверхню вони можуть мати невелику довжину і їх 
можна сприйняти за поодиноку пору. [1] 
 
 
А                                                                                                           Б 
Рис. 4.20. Приклади протяжного (А) та округлого (Б) індикаторних слідів 
 
В як критерій для віднесення сліду до того чи іншого типу, в якості 
опори було обрано співвідношення площі квадрата  (прямокутника) та кола 
(еліпса), яке є відношенням П/4. Якщо висловити це співвідношення у відсотках, 
то коло (імовірний ідеальний округлий індикаторний слід) займає близько 78% 
квадратної (прямокутної) області. Якщо умовно розділити діапазон від 0 до 78% 
площі сліду на дві частини і врахувати це в алгоритмі, то вийде, що індикаторний 
слід, що займає менше 33% площі прямокутника можна умовно вважати 
відображенням тріщини, а слід, що займає від 33 до 78% площі прямокутника - 
відбитком пори. [1] 
На рис. 4.21 наведено можливі зображення слідів, що відображають 
наявність пори та тріщини. Подібного роду умовний поділ слідів по площі 
відносно виділеного фрагмента необхідно, перш за все, для визначення 
максимальної протяжності індикаторного сліду. Таким чином, якщо 
індикаторний слід займає менше 33%, його площу доцільно визначати за 
теоремою Піфагора, а якщо площа займає від 33 до 78% прямокутника – 
доцільно визначати його довжину як найбільшу проекцію на осі Х і Y. 
Блок-схема визначення форми та протяжності капілярного сліду 
представлена у додатку В. 
 
 
 
А         Б 
Рис. 4.21. Можливі зображення слідів, що займають менше 33% (А) і 
більше 33% (Б) площі прямокутника, що їх обмежують (С - довжина сліду по т. 
Піфагора; Х - довжина сліду як проекція на вісь абсцис) 
 
Наступним і заключним етапом є присвоєння індикаторним слідам 
реальних розмірів, згідно з початково встановленим розміром піксельної 
одиниці. З реальних розмірів індикаторних слідів їм надається статус 
«допустимий» чи «не допустимий». І складається звіт із зазначенням координат 
дефектів. [1-3] 
 
4.5 Аналіз джерел виникнення похибок під час цифрової обробки 
Спираючись на інформацію, подану в попередніх розділах, можна 
припустити, що якість перетворення від кольорового зображення в інарне 
залежить від наступних типів похибок: 
 оптико-геометричні похибки; 
 похибки, що вносяться співвідношенням "Сигнал/Шум"; 
 похибки, зумовлені низьким рівнем розмаїття; 
 похибки, зумовлені недосконалістю стандартних зразків площі. 
 
4.5.1 Оптико-геометричні похибки 
Такі похибки обумовлені особливостями геометричних схемотримання 
зображень. Ці похибки пов'язані, перш за все з нелінійним проектуванням 
зображень та їх величина залежить від типів оптичних лінз и цифрових фото-
матриць. 4.22 і 4.23 представлена схема перетворення оптичного 
випромінювання в цифрову фотографію. Рис. 4.22 є тривимірною моделлю 
перетворення, а рис. 4.23 є плоскою схемою з конкретними числовими 
параметрами як окремий випадок геометричної схеми. [19] 
 
Таблиця 4.6 – Елементи та параметри рис. 4.22 та 4.23 
Рис. 4.22 Рис. 4.23 
A - Оптична лінза (OL); A – Довжина об'єкта контролю; 
L – Довжина лінії зображення; 
B – Площина формування 
зображення (IGP); a – Розмір тілесного кута; 
C - Об'єкт контролю (OC); S – відстань між DA та OC; 
E – Цифрова матриця (DA). F – Фокусна відстань. 
  
 
 
Рис. 4.22. 3D модель птичного перетворення 
 
 
 
 
 
Рис. 4.23. 2D креслення оптичного перетворення 
 
Довжина лінії зображення залежить від розміру тілесного кута і може 
бути визначена за такою формулою: 
 
 
 
 
Розмір відносної похибки може бути обчислений за такою формулою: 
 
 
 
 
Обчислення показали, що під час цифрової обробки необхідно 
враховувати лінійний коефіцієнт поправки, що дорівнює 1,042 (m = A/L). 
 
 
4.5.2 Похибки, спричинені співвідношенням Сигнал/Шум 
Подібні похибки обумовлені величиною рівня шуму на діаграмі RGB-
балансу. Ці похибки капілярної дефектоскопії пов'язані з діаграмою відхилення 
червоного каналу щодо середнього колірного балансу. На рисунках 4.24 і 4.25 
представлені відповідно діаграма відхилень з різним співвідношенням 
Сигнал/Шум. Рис. 4.26 та 4.27 є кольоровим зображенням та бінарним 
відповідно. [19] 
 
 
Рис. 4.24. Діаграма відхилень із невеликим ставленням Сигнал/Шум. 
 
 
Рис. 4.25. Діаграма відхилень із великим ставленням Сигнал/Шум. 
 
 
Рис. 4.26 – Результат цифровий Рис. 4.27 – Результат цифровий 
обробки зображення з невеликим обробки зображення з великим 
ставленням Сигнал/Шум ставленням Сигнал/Шум 
 
4.5.3 Похибки, зумовлені малим рівнем розмаїття 
Цей фактор контрасту пов'язаний із різницею між яскравістю фону (Bb) 
та яскравістю індикаторного сліду (Bs). Розмір рівня контрасту може бути 
обчислений за такою формулою (3): 
 
 
(2) 
 
Рис. 4.28 та 4.29 є кольоровими та бінарними зображеннями для різних 
рівнів контрасту. Можна помітити, що зображення з високим рівнем контрасту 
виглядає чіткішим, ніж зображення з незначним рівнем контрасту. 
 
 
Рис. 4.28. Результат цифрової обробки з високим рівнем розмаїття 
зображення. 
 
 
Рис. 4.29. Результат цифрової обробки з низьким рівнем розмаїття 
зображення. 
 
4.5.4 Похибки обумовлені недосконалістю зразків площі 
Цей чинник пов'язані з якістю виробництва зразків площі. Високоякісний 
стандартний зразок має постійний та однорідний колір, що забезпечує високу 
контрастність. 
На рис. 4.30 представлений результат цифрової обробки для об'єкта з 
квадратним зразком площі 27,88 мм.2, а рис. 4.31 представлений результат 
цифрової обробки об'єкта з ідеальним еталоном площі, отриманим у вигляді 
графічного редактора. 
 
 
 
Рис. 4.30. Результат цифровий Рис. 4.31. Результат цифровий 
обробки з реальним еталоном площі обробки з ідеальним еталоном площі 
 
На рис. 4.30 можна побачити деякі нерівності у бінарному зображенні 
квадратного зразка-еталона площі, але в рис. 4.31 таких нерівностей не виявлено. 
Результати аналізу джерел виникнення похибок зведено таблиці 4.7. 
 
Таблиця 4.7 – Типи похибок, що виникають, і пов'язані з ними параметри. 
Типи похибок Параметри 
Оптико-геометричні похибки Роздільна здатність цифрової матриці 
та тип лінзи 
Похибки співвідношення Світлочутливість матриці (ISO) 
Сигнал/Шум 
Похибки, зумовлені низьким рівнем Баланс освітленості об'єкта контролю 
контрасту 
Похибки, зумовлені недосконалістю Якість та точність виготовлення 
зразків площі зразків площі 
 
Якщо розглянути детальніше таблицю 4.7, то похибки, що виникають, 
можна розділити на: 
 похибки, що впливають якість обробки інформації; 
 похибки, що впливають точність визначення чисельних результатів. 
Перші є найбільш значущими, оскільки їх наявність може призвести до 
хибних бінарних індикацій. До них відносяться похибки, зумовлені низьким 
рівнем розмаїття індикаторного сліду і похибки співвідношення «сигнал/шум». 
Другі впливають лише на точність вимірювань протяжності та площі 
індикаторного сліду, проте не впливають на визначення типу дефекту. 
Слід зазначити, що в капілярній дефектоскопії точність виміру не є 
основним фактором, оскільки індикаторний слід вказує лише на наявність 
дефекту, а його (сліду) площа лише частково залежить від об'єму порожнини 
поверхневого дефекту. 
Більш детально будуть розглянуті похибки, що впливають на якість 
обробки інформації, а саме: похибка визначення лінійного розміру сліду в 
залежності від роздільної здатності зображення та похибка визначення лінійного 
розміру сліду в залежності від світлочутливості ISO. 
 
4.5.5 Величина похибки визначення лінійного розміру сліду в 
залежності від роздільної здатності зображення. 
Відповідно до нормативно-технічної документації, у капілярному 
контролі прийнято розділяти поверхневі дефекти на протяжні та округлі. Для 
присвоєння дефекту протяжного або округлого статусу, необхідно, перш за все, 
виміряти його максимальну протяжність, розмір якої є лінійним. [1-3] 
Оскільки роздільна здатність оптичної матриці безпосередньо пов'язана з 
вартістю обладнання, випливає потреба зафіксувати залежність величини 
похибки визначення лінійного розміру капілярного сліду від роздільної 
здатності зображення з метою визначення мінімально необхідної роздільної 
здатності зображення. 
Для встановлення такого роду залежності за допомогою наявного 
обладнання було отримано ряд зображень капілярного сліду з різною роздільною 
здатністю (пкс/см), що дозволило варіювати значення лінійної роздільної 
здатності зображення в діапазоні від 63 до 257 пкс/см. 
Для отримання чисельного значення лінійної протяжності дефекту 
використано алгоритми, описані в пунктах 4.2.3–4.2.4. 
Для наочності, на рис. 4.32 та 4.33 представлені бінарні картини, отримані 
в процесі обробки зображень з лінійною роздільною здатністю 63 та 257 пкс/см. 
На рис. 4.34 наведено залежність величини похибки визначення лінійного 
розміру капілярного сліду від величини роздільної здатності зображення. 
 
 
Рис. 4.32 – Індикаторний слід та його Рис. 4.33 – Індикаторний слід та його 
бінарна картина при вирішенні 63 бінарна картина при вирішенні 257 
пкс/см пкс/см 
 
 
Рис. 4.34 – Залежність величини відносної похибки визначення лінійного 
розміру капілярного сліду (%) від роздільної здатності зображення (пкс/см) 
 
Якщо розглянути рис. 4.32 і 4.33, можна помітити очевидну різницю як 
зображення, проте графік, представлений рис. 4.34 показує, що зі збільшенням 
дозволу зображення, похибка входить у зону 5% на значенні 120 пкс/см, після 
чого її значення коливається в діапазоні 1-5 %, що є цілком прийнятним для 
алгоритму, описаного в пунктах 4.2.3–4.2.4, оскільки він не враховує 
індивідуальних особливостей яскравості фону знімка. 
Алгоритм визначає поріг відхилення (Рис. 4.9) ґрунтуючись на даних про 
колір фону, а оскільки яскравість цього кольору та його RGB баланс можуть 
відрізнятися від знімка до знімку, то це відбивається на значенні контрасту 
індикаторного сліду, що у свою чергу призводить до виникнення алгоритмічної 
похибки понад 10% (таблиця 4.1). 
Слід також пам'ятати, що збільшення роздільної здатності зображення 
збільшує кількість інформації, яку містить зображення, що у свою чергу впливає 
на час обробки зображень у процесі його перетворення в бінарну картину та 
обчисленні лінійного розміру або площі сліду. Крім часу обробки зображення, 
дозвіл пов'язаний із вартістю обладнання загалом та оптичної матриці зокрема. 
Підсумовуючи проміжний підсумок можна сказати, що оптимальною 
роздільною здатністю для знімка є мінімум 120 пікселів на сантиметр об'єкта 
контролю для дефектів, що виявляються за першим класом чутливості при 
використанні кольорового методу капілярного контролю. 
 
4.5.6 Величина похибки визначення лінійного розміру сліду в 
залежності від світлочутливості ISO. 
Світлочутливість цифрової фотокамери ISO є характеристикою 
цифрового фотоапарата, що визначає залежність числових параметрів 
створеного ним цифрового зображення від експозиції, отриманої 
світлочутливою матрицею. Світлочутливість цифрових фотоапаратів прийнято 
виражати в одиницях, еквівалентних світлочутливості ISO галогеносрібних 
фотоемульсій. [12] 
Цифровими фотоапаратами при одній і тій же експозиції можна отримати 
зображення різного ступеня яскравості. Це досягається зміною попереднього 
посилення електричних сигналів світлочутливої матриці та алгоритмів їх 
подальшого аналогово-цифрового перетворення на колірний простір, головним 
чином, RGB. Виробники цифрової апаратури встановлюють фіксовану 
залежність між значеннями сигналів матриці та відповідними параметрами 
колірного простору, що приймається як експозиційний індекс EI. Більшість 
цифрових фотоапаратів мають кілька значень EI, перемикання між якими 
дозволяє знаходити найбільш прийнятний компроміс між можливістю зйомки з 
короткими витримками та інтенсивністю шумів у зображенні. Значення EI 
вибираються таким чином, щоб цифрове зображення, що отримується, можна 
порівняти з одержуваним на плівці такої ж чутливості ISO, з тими ж 
експозиційними параметрами. Тому в побуті прийнято називати значення EI 
цифрових фотоапаратів «еквівалентною світлочутливістю ISO». Однак, цей 
параметр має лише непряме відношення до світлочутливості матриці, і 
виражається в одиницях сенситометрії плівкової тільки для зручності 
використання класичних прийомів вимірювання експозиції, прийнятих у 
традиційній фотографії. [13] 
Для встановлення залежності похибки вимірювання лінійного розміру від 
величини світлочутливості матриці ISO було отримано ряд зображень з 
попередньо встановленою різною величиною світлочутливості ISO. Згодом, 
аналогічно попередньому експерименту, зображення було оброблено, на виході 
якої виходила бінарна картина, проекція якої визначала довжину індикаторного 
сліду в пікселях. З урахуванням наперед відомої одиниці площі, визначалося 
реальне значення довжини піксельної одиниці, після чого здійснювався 
перерахунок. 
Нижче на рисунках 4.35 – 4.42 наведено відмінності між зображеннями, 
RGB-балансами, графіками відхилень та бінарними картинами для знімків, 
отриманих за різної світлочутливості ISO. 
 
 
Рис. 4.35 – Зображення зображення Рис. 4.36 – Зображення зображення 
ISO 200 ISO 3200 
 
 
Рис. 4.37. RGB баланс за ISO 200 
 
 
Рис. 4.38 – RGB баланс за ISO 3200 
 
 
Рис. 4.39.Графік відхилень за ISO 200 
 
 
Рис. 4.41 – Бінарна картина за ISO 200 
 
 
Рис. 4.42 – Бінарна картина за ISO 3200 
 
Якщо розглянути докладніше рис. 4.35 – 4.42, можна помітити, що 
основним ефектом у процесі зміни світлочутливості матриці ISO є виникнення 
шумів. Однак алгоритм, описаний у пунктах 4.2.3-4.2.4, дозволяє отримати 
бінарну картину виходячи з відносних значень колірного балансу (відхилення 
червоної складової від середньої колірної RGB складової), внаслідок чого 
амплітуда шумів різко знижується і їхній внесок у загальну похибку 
зменшується. Це пов'язано з тим, що при виникненні шуму, яскравість 
змінюється у всіх трьох RGB складових, отже, проблема вирішується простим 
відніманням однієї складової з іншої. 
В результаті такого віднімання виходять графіки відхилень, представлені 
на рис. 4.39 та 4.40, на яких видно явне відхилення червоної складової балансу 
від середньої колірної. Різниця між фоном та індикаторним слідом становить 
25%, що говорить про достатній контраст. В результаті застосування алгоритму 
обробки виходять майже ідентичні бінарні картини, що свідчить про незначність 
впливу світлочутливості ISO на результат вимірювання лінійної протяжності 
індикаторного сліду. 
Для чисельного підтвердження було побудовано залежність похибки 
визначення лінійного розміру сліду світлочутливості ISO, представлена Схема 
отримання цифрових зображень (ОК – об'єкт контролю; КК – капілярний 
контроль; ЦІ – цифрове зображення)рис. 4.43. 
 
 
Рис. 4.43 – Залежність величини відносної похибки вимірювання 
лінійного розміру світлочутливості матриці ISO. 
 
Якщо розглянути рис. 4.43, можна помітити, що похибка в середньому не 
перевищує 5%, що говорить про малий вплив світлочутливості ISO на результати 
лінійних вимірювань. Як і в попередньому розділі, похибка обумовлена 
недосконалістю алгоритму. Однак слід пам'ятати, що для дефектів, що 
виявляються за першим класом чутливості при використанні кольорового 
методу капілярного контролю даної похибки більш ніж достатньо для виявлення 
дефекту та його типу. 
 
Висновки до розділу 4. 
Дослідження показало, що оптимальною світлочутливістю матриці є ISO 
1600 для теплого світла і від ISO 400 до ISO 800 для холодного світла, на основі 
порівняльного візуального аналізу зображень тестових зразків для капілярної 
дефектоскопії. Також було виявлено, що чутливість ISO 3200 була занадто 
зашумленою. 
Під час експериментів було розроблено алгоритм бінаризації кольорових 
цифрових зображень тестових зразків для кольорової капілярної дефектоскопії. 
Були виміряні параметри бінаризованого індикаторного сліду (локальна ширина 
і довжина в поперечному перерізі), і отримані результати виявилися більш 
прийнятними в якості індикатора для капілярної дефектоскопії, відхиляючись 
лише в межах 7-10% від значень, виміряних за допомогою оптичної мікроскопії. 
Також було розроблено логічний алгоритм розпізнавання фрагментів 
індикаторних слідів на бінарних зображеннях та проаналізовано можливий 
взаємозв'язок сусідніх фрагментів. Блок-схема алгоритму наведена в Додатку А. 
Крім того, було розроблено алгоритм для визначення форми 
індикаторного сліду, присвоєння йому статусу "закруглений" або "витягнутий" і 
подальшого чиельного розрахунку його площі та максимальної довжини. Блок-
схема алгоритму наведена у Додатку Б. 
На завершення ми проаналізували можливі джерела похибок при 
цифровій обробці зображень, в результаті чого склали зведену таблицю 
найбільш важливих факторів впливу та побудували залежність значень похибок 
від роздільної здатності зображення та ISO чутливості матриці. 
 
  
ВИСНОВКИ 
 
В результаті виконання кваліфікаційної роботи були проведені 
експерименти з отримання цифрових зображень контрольних зразків для 
капілярного тестування. 
Проведено аналітичний огляд технічних літературних джерел та 
ключових публікацій щодо алгоритмів цифрової обробки зображень 
індикаторних слідів при капілярному тестуванні. 
Аналіз отриманих цифрових зображень виявив кольорові характеристики 
індикаторних міток при дефектоскопії капілярних дефектів, що дозволило 
розробити алгоритм бінаризації цифрових зображень індикаторних міток. 
Оскільки бінаризовані зображення можуть містити декілька незалежних 
одна від одної індикаторних міток, було розроблено алгоритм автоматичного 
пошуку та архівування фрагментів зображень, що містять окремі індикаторні 
мітки. 
В ході дослідження також було виявлено необхідність визначення форми 
індикаторного рубця та розроблено алгоритм визначення форми індикаторного 
рубця, розрахунку його площі та визначення його максимальної довжини. 
Нарешті, було оцінено величину похибок, що вносяться в процес 
цифрового отримання зображення та подальшої цифрової обробки.