ChSTU repository

 
 
 3 
ЗМІСТ 
 
 
ВСТУП 
РОЗДІЛ 1 Аналіз методів і засобів контролю рівня залізничного 
шляху 
1.1 Умови експлуатації датчиків контролю рівня залізничної колії 
1.2 Аналіз існуючих засобів вимірювання і контролю рівня 
залізничної колії 
1.3 Огляд публікацій за темою досліджень 
Висновки та завдання дослідження 
РОЗДІЛ 2. Розробка принципів побудови та теоретичного опису 
ультразвукового знімання інформації 
2.1 Принцип побудови маятникового датчика контролю рівня 
залізничної колії з ультразвуковим зніманням інформації 
2.2 Розробка основ теорії ультразвукової підсистеми датчика 
2.3 Дослідження впливу конструктивних параметрів на статичну 
характеристику датчика 
Висновки до розділу 2 
РОЗДІЛ 3. Дослідження динамічних характеристик датчика 
контролю рівня шляху з маятниковим механічним чутливим 
елементом, повністю зануреним в рідину 
3.1 Розробка математичної моделі механічної підсистеми датчика 
3.2 Визначення параметрів рідини, приєднаної до механічного 
маятника 
3.3 Аналіз динамічних характеристик датчика 
3.4 Вплив вібрації на датчик і зменшення її впливу 
Висновки до розділу 3 
РОЗДІЛ 4. Дослідження точності маятникового датчика 
контролю рівня залізничної колії з ультразвуковим зніманням 
 
 
 4 
інформації 
4.1 Аналіз джерел похибки датчика 
4.2 Дослідження впливу температури на точність датчика 
4.3 Рекомендації щодо підвищення точності датчика 
Висновки до розділу 4  
РОЗДІЛ 5. Експериментальне дослідження маятникового 
датчика контролю рівня залізничного шляху з ультразвуковим 
зніманням інформації 
5.1 Конструкція експериментального датчика 
5.2 Апаратурна реалізація і методика проведення 
експериментальних досліджень датчика 
5.3 Результати експериментальних досліджень датчика 
Висновки до розділу 5 
ВИСНОВКИ  
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 
ДОДАТОК А Акт впровадження 
ДОДАТОК Б Тези публікації. 
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
 
 
 
  
 
 
 5 
ВСТУП 
 
 
Актуальність роботи. Датчики рівня є одним з головних елементів систем 
стабілізації та навігації, широко застосовуються в геофізиці, при будівництві 
різних об'єктів, в наукових дослідженнях, при контролі нерівності різних об'єктів. 
У багатьох як спеціальних, так і загальнопромислових завданнях датчики рівня 
застосовуються для вимірювання і контролю кута нахилу об'єкта як в статичному, 
так і в динамічному режимі. При цьому вимоги до їх технічних характеристик 
весь час підвищуються. 
Актуальною сферою використання зазначених датчиків є вимір поперечної 
негоризонтального залізничної колії в динамічному режимі. Безперебійність, 
безпеку руху, комфорт пасажирів значною мірою залежать від стану колії. Таким 
чином, завдання підтримки справного стану залізничної колії дуже важлива. Для 
вирішення цього завдання проводиться систематичний контроль і поточне 
утримання колії, що полягає в його поставі та стабілізації в плані, горизонті та у 
напрямку за допомогою спеціальних колійних машин. 
Безперервний контроль шляху при навантаженнях, близьких до 
навантажень поїздів зі швидкостями до 100 км / г од і вище, здійснюється 
вимірювальними комплексами, які розміщуються в вагонах-лабораторіях. 
Завдання поточного утримання залізничної колії зводиться до забезпечення 
необхідних геометричних параметрів шляху. При цьому допускається поперечна 
негоризонтального становить ± 4,6 кут. хв., що еквівалентно перевищення однієї 
рейки над іншою ± 2 мм при базі колії 1520 мм. Швидкість виправки досягає при 
цьому досягає 2 км / год. Допустима похибка вимірювання негоризонтального 
залізничної колії становить ± 1,14 кут. хв. при діапазоні вимірювання 1 °. 
Вимірювання здійснюються в умовах трикомпонентної вібрації, створюваної 
робочими органами колійних машин, з амплітудою прискорення (2-8) g на частоті 
(33-45) Гц по кожній компоненті. Діапазон температур, при яких працюють 
розглядаються датчики становить від мінус 10 °С до плюс 40 °С. 
 
 
 6 
Якість виправки колії залежить значною мірою від роботи системи 
управління органами машини. Одним з приладів, який формує інформацію про 
негоризонтального залізничній колії, є вимірювач рівня. 
Нині базовим вимірником негоризонтального залізничної колії є прилад 
ELT-133.00 австрійської фірми «Plasser&Theurer», побудований на основі 
механічного маятника і реалізує тим самим прямий метод вимірювання. 
Основними його недоліками є висока вартість приладу і витрати на технічне 
обслуговування. Також він погано пристосований до наших кліматичних умов, і 
внаслідок цього має незадовільною точністю. Крім того, прилад має значні 
габаритні розміри (350x145x415 мм) і вага (близько 30 кг). фазового запізнювання 
в смузі частот до 0,5 Гц складає близько 50 °, а відхилення АЧХ досягає 25%. 
Таким чином, з вище сказаного випливає, що у вітчизняній промисловості є 
потреба в точних, малогабаритних і досить дешевих засобах контролю 
негоризонтального залізничної колії. 
Зазначена задача може бути вирішена за допомогою застосування в 
приладах замість безпосередньо механічних маятників рідинних 
двокомпонентних і механічних маятників, повністю занурених у рідину, що може 
дозволити поліпшити динамічні характеристики, а також зменшити вагу і 
габаритні розміри. 
Нині відомі технічні рішення застосування рідинних маятників для 
контролю негоризонтального шляху. Знімання інформації в таких датчиках 
здійснюється за допомогою ультразвуку. Теоретичні та експериментальні 
дослідження показали перевагу динамічних і масо-габаритних характеристик 
таких датчиків над характеристиками приладу ELT-133.00. Проте, їх застосування 
на практиці утруднено, оскільки під впливом вібрацій, які мають місце при 
поставі шляху, відбувається руйнування кордону відображення ультразвуку і 
втрата працездатності датчика. Для усунення цього недоліку було запропоновано 
замінити кордон відображення ультразвуку на механічну у вигляді металевої 
пластини зі зміщеним центром мас. 
Проведений аналіз технічної та теоретичної літератури з питань побудови 
 
 
 7 
маятникових приладів контролю рівня шляху, а також по ультразвуковим 
методам вимірювань показав, що сьогодні не розроблений принцип побудови 
пропонованих засобів, відсутня математичний опис роботи механічного маятника 
на рухомій підставі, повністю розміщеного в рідину. Також зазначаємо, що 
недостатньо досліджена робота ультразвукової вимірювальної підсистеми, не 
досліджені метрологічні характеристики маятникового датчика з ультразвуковою 
системою знімання інформації. 
Об'єктом дослідження є засіб контролю рівня залізничної колії, що 
визначає його відхилення від поперечної горизонтальності, що містить 
механічний маятниковий чутливий елемент, з ультразвуковим зніманням 
інформації. 
Предметом дослідження є математичні моделі механічної та 
ультразвукової підсистем датчика, аналіз статичних і динамічних характеристик, 
показників точності. 
Метою магістерської роботи є поліпшення динамічних характеристик 
ультразвукової системи стабілізації руху потягу, що дозволяє підвищити 
експлуатаційні характеристики пристроїв поточного утримання залізничної колії. 
Зазначена мета досліджень потребує вирішення наступних завдань: 
 розробка принципової схеми побудови датчика контролю рівня 
залізничної колії з механічним маятниковим чутливим елементом, повністю 
зануреним в однорідну в'язку рідину, і теоретичне обґрунтування можливості 
контролю кута відхилення від горизонтальності за допомогою ультразвуку; 
 дослідження статичної та динамічних характеристик датчика, його 
показників точності; 
 дослідження зразка датчика, проведення його експериментальних 
досліджень. 
Методи і засоби досліджень. Для вирішення поставлених наукових завдань 
використовувалися методи теорії інтегрального числення, теорії диференціальних 
рівнянь, в тому числі їх чисельного рішення з використанням ЕОМ, методи 
теоретичної механіки, в тому числі теорії коливань, методи теорії точності, 
 
 
 8 
методи теорії акустичних хвиль. 
Для проведення експериментальних досліджень використовувався модуль 
аналого-цифрового перетворення, підключений до ПЕОМ, стандартні 
електровимірювальні прилади (осцилограф, генератор), а також спеціально 
розроблені засоби: стенд для дослідження статичної характеристики, стенд для 
дослідження динамічних характеристик датчика, автоматизований комплекс для 
дослідження температурної точності характеристики датчика. Обробка даних 
виконувалася на ПЕОМ із застосуванням стандартних функцій середовищ, а 
також з використанням оригінальних алгоритмів в середовищах автоматизації 
математичних розрахунків MathCAD і MS Excel. 
.  
 
 
 9 
РОЗДІЛ 1  
АНАЛІЗ МЕТОДІВ І ЗАСОБІВ КОНТРОЛЮ РІВНЯ ЗАЛІЗНИЧНОГО 
ШЛЯХУ 
 
 
1.1 Умови експлуатації датчиків контролю рівня залізничної колії 
 
Завдання поточного утримання колії полягає в забезпеченні необхідних 
геометричних параметрів залізничного полотна. Для вирішення зазначеного 
завдання проводиться виправка шляху за допомогою колійних машин зі 
швидкістю 3-4 км / год. 
Основна вимога до виправних пристроїв — забезпечити виправку шляху із 
заданою точністю і без зниження продуктивності і якості робіт. Команди 
управління роботою виправного пристрою формуються на основі вимірювання 
положення колії за допомогою маятникового датчика. Як збурень для нього 
приймається негоризонтального шляху і вібрація робочих органів залізничної 
машини. 
До основних видів нерівностей відносяться: 
1) періодичні нерівності у вертикальній площині, обумовлені осіданням 
шпал в місцях стику рейкових ланок; 
2) випадкові нерівності у вертикальній площині, обумовлені осіданням 
шпал; 
3) періодичні нерівності на поверхні рейки у вертикальній площині, 
обумовлені хвилеподібним зносом рейки; 
4) періодичні нерівності в горизонтальній площині, зумовлені 
особливостями динамічної взаємодії ходових частин з рейками (хвилеподібні 
нерівності в плані). 
Негоризонтального залізничної колії за рівнем визначається характером 
зв'язку між випадковими нерівностями рейок в поздовжньому профілі. При 
проєктуванні приладів, які є коливальні ланки з великим коефіцієнтом 
 
 
 10 
демпфірування, досить розглядати поперечні нерівності, зумовлені осіданням 
рейкових ниток в стиках, яка викликана інтенсивним руйнуванням баластного 
шару через істотні динамічних навантажень, що виникають при взаємодії колеса і 
рейки в місці стику, і, крім того, внаслідок недостатньої жорсткості скріплення 
рейкових ланок. Період стикових нерівностей залежить від стандартної довжини 
рейки. 
У поздовжньому профілі шляху функція збурення може бути описана 
апроксимуючими формулами, які представлені в таблиці 1.1. Значення амплітуд, 
які входять в формули, залежать від типу рейки та стану колії (в таблиці 1.1 
наведені значення відповідають умовам для рейки Р50). Для більш важких типів 
рейок властива менша просадка. Наприклад, якщо для рейок типу Р50 глибину 
стикової нерівності прийняти за 100%, то для рейок типу Р65 ця величина 
становитиме вже близько 75%. 
Таблиця 1.1 
Періодичні нерівності залізничної колії 
Амплітуда, мм Довжина 
Вид 
Функція збурення Позна Стан шляху нерів- 
нерівностей 
к Доб Задов ності, м 
��  �� cos 2����⁄��  1  A 3 10 
А  3 10 �� 12,5 
��  А  
А  2 8 
Стикові в 
поздовжньому �� �� | sin ���� /��  | �� 6 25 
профілі ��  8 20 
��  |�� sin ���� /��  �� 25 
 �� sin 3���� /��  | ��  4 10 
Примітка: η - величина нерівності; A - амплітуда нерівності в мм; х - поточна 
координата; ��  - довжина рейкового шляху 
 
 
 
 11 
Для наведених у таблиці 1.1 параметрів збурень, частота коливань колісної 
пари машини або вимірювальні візки не перевищує 0,3 Гц. Це відповідає 
максимальній продуктивності, яка становить 2000 м / ч для машин типу ДСП і 
ВПО. Максимальний нахил бази, на яку встановлюється прилад, при цьому не 
перевищує 1 °[1, 3]. 
Періодична негоризонтального шляху в горизонтальній площині 
призводить до звивистого руху вимірювального візка. Аналогічно формулами 
таблиці 1.1, хвилеподібна не горизонтальність в плані може бути описана 
синусоїдою: 
��Н   �� ∙ sin 2����⁄��Н  (1.1.)  
де �� 1  3 мм, ��Н   10 25 м. 
При малих швидкостях руху виправочних машин, що має місце на практиці, 
впливом цієї нерівності можна знехтувати. 
У зоні розташування робочих органів мають місце найбільш інтенсивні 
вібраційні збурення, які впливають на прилад, встановлений в цій зоні. 
Віброприскорення, що діють на майданчику вимірювальної візки істотно нижче. 
У таблиці 1.2 для прикладу наводяться вібраційні збурення машини ВПО-3-3000. 
При цьому слід зазначити, що частота основної гармоніки вібрації для більшості 
колійних машин знаходиться в межах від 33 до 45 Гц. 
Таблиця 1.2 
Вібраційні збурення машини ВПО-3-3000 
Амплітуди віброприскорень, м/с2 
Вимірювальні осі Швидкість руху машини 
Машина нерухома 
2000 м/ч 
x 21,2 21,2 
y 15,0 16,9 
z 26,7 75,4 
 
З вище сказаного випливає, що вимірювачі поперечної не горизонтальності 
залізничної колії працюють в умовах трикомпонентної вібрації, при якій 
 
 
 12 
необхідно вимірювати корисний сигнал, частотний діапазон якого не перевищує 
0,5 Гц. З урахуванням збільшення продуктивності колійних машин, в перспективі, 
частота корисного сигналу може досягати значення 1 Гц. Також слід зазначити, 
що прилади контролю рівня шляху працюють в умовах теплового навантаження, 
яка визначається діапазоном зміни температури від мінус 10 до плюс 40 ° С. 
Внаслідок необхідності точного закріплення шляху в виправленому 
становищі виникають вимоги по точності відпрацювання команд виправочними 
пристроями. Це накладає вимоги на точність приладу, який контролює не 
горизонтальність залізничної колії. Вимоги, що пред'являються до точності 
приладу, що вимірює не горизонтальність, є більш жорсткими, ніж вимоги, що 
пред'являються безпосередньо до не горизонтального шляху. Для забезпечення 
точності виправки колії ± 2 мм (± 4,6 кут. Хв.), Що відповідає гарному стану 
шляху, вимоги до точності приладу складають ± 0,5 мм (± 1,14 кут. хв.). Таким 
чином, датчики рівня шляху, що працюють у складі колійних машин, повинні 
володіти похибкою вимірювання, що не перевищує ± 1,14 кут. хв. 
 
 
1.2 Аналіз існуючих засобів вимірювання і контролю рівня 
залізничної колії 
 
В основі відомих до теперішнього часу датчиків контролю 
негоризонтального залізничної колії лежить властивість фізичного маятника: 
базова лінія маятника, що знаходиться в стані рівноваги, збігається з місцевою 
вертикаллю або горизонталлю. Зазначені датчики по методу вимірювань рівня 
шляху можуть бути розділені на дві групи: маятникові датчики прямого виміру і 
датчики, що реалізують компенсаційний метод вимірювання. 
Датчики, що реалізують прямий метод вимірювання, будують на основі 
маятників, які характеризуються значною власною масою, мають відносно 
невеликий період власних коливань і досить великий відносний коефіцієнт 
демпфірування. Такий маятник є сам по собі ефективним фільтром для 
 
 
 13 
високочастотного збурення. В основу датчиків, які реалізують компенсаційний 
метод вимірювання, покладені мікромеханічні акселерометри, які мають малий 
період власних коливань. Внаслідок цього вони дуже сприйнятливі до 
високочастотним вібраційних збурень, і в підсумку вихідний сигнал датчика 
сильно спотворюється. Крім цього, вібрація здатна привести до механічного 
руйнування маятникової підсистеми таких датчиків, що накладає серйозні 
обмеження на їх застосування на реальних об'єктах. Крім того, як зазначено в 
роботі фазочастотна характеристика приладів компенсаційного типу в робочій 
смузі частот значно гірше, ніж у приладів прямого виміру. Тому в подальшому 
будемо розглядати датчики рівня шляху, побудовані на основі прямих методів 
вимірів. 
Широке поширення на залізницях отримали шляхові машини австрійської 
фірми «Plasser & Theurer». Прилад ELT-133.00, яким комплектуються ці машини, 
і його характеристики прийнято вважати базовими. Характеристики розроблених 
нових приладів, що належати до даного класу, повинні відповідати 
характеристикам приладу ELT-133.00. 
Конструкція приладу ELT-133.00 спрощено представлена на рисунку 1.1. У 
корпусі 1, який може бути виконаний методом лиття, розміщується досить 
масивний маятник 3, демпфірування його коливань здійснюється силіконовою 
рідиною 2 з великим значенням в'язкості. Візуалізація показань приладу 
відбувається на шкалі 5 за допомогою кулісного стрілочного механізму 4. 
Перетворення кута повороту в напругу відбувається за рахунок застосування 
кругового високоточного потенціометра, основою якого є напилений резистивний 
шар. Зв'язок маятника з віссю обертання движка потенціометра здійснюється за 
допомогою шківів 7, 8, а також гнучкої передачі 6, яка може бути, наприклад, 
виконана у вигляді сталевого троса або кордової нитки. До складу гнучкої 
передачі може бути включена пружина невеликий жорсткості для компенсації її 
можливої слабини. 
 
 
 14 
 
Рисунок 1.1 - Схема датчика ELT-133.00: 1 - корпус; 2 - рідина; 3 - 
маятник; 4 - стрілочний кулісний механізм; 5 - шкала; 6 - гнучка передача; 
7,8 - шківи на осях потенціометра і маятника відповідно 
 
Для вивчення питання про можливість побудови на вітчизняній елементній 
базі (при істотному зниженні вартості) приладу з характеристиками, аналогічними 
характеристиками приладу ELT-133.00, був розроблений прилад ІН-1, який мав у 
своїй конструкції дротяний потенціометричний перетворювач. Лабораторні 
випробування дослідного зразка приладу ІН-1 показали, що використання 
дротяного потенціометра не дозволяє забезпечити необхідний поріг чутливості. 
Крім того, лінійно-ступінчастий сигнал, що формується потенціометром, 
ускладнює його обробку, гнучкий зв'язок між шківом маятника і потенціометром 
показала свою низьку надійність. В силу зазначених причин, той же колектив 
науково-технічних співробітників розробив другу модель приладу - ІН-2. У цьому 
приладі безпосередньо на осі підвісу маятника встановлюється індукційний 
перетворювач кутів типу 45Д-20Б. Конструкція приладу ІН-2 спрощено 
представлена на рисунку 1.2. 
 
 
 15 
 
Рисунок 1.2 - Схема датчика ІН-2 (ТулГУ): 1 - корпус; 2 - демпфуюча 
рідина; 3 - маятник; 4, 5 - ротор і статор датчика кута індукційного типу 
 
В наступному зразку була розроблена конструкція датчика, в якому за 
базову лінію приймається місцева горизонталь - межа розділу двох змішуються 
рідин з різною щільністю (рисунок 1.3). 
 
Рисунок 1.3 - Рідинний датчик нерівності (ОрелГТУ): 1 - корпус; 2, 3 –
не змішуючі рідини; 4 - п'єзовипромінювач; 5 - п'єзоприймач; 6 - генератор 
УЗ частот; 7 - амплітудний детектор 
 
При нахилі корпусу 1 зазначеного датчика, рівному вимірюваному куту 
нахилу об'єкта, змінюється кут між напрямком ультразвукових хвиль, 
випромінюваних п'єзоприймачем 4 і місцевої горизонталі, геометрично збігається 
з межею поділу двох змішуються рідин 2 і 3, повністю заповнюють робочу камеру 
 
 
 16 
датчика. Внаслідок цієї кутової неузгодженості зменшується кількість енергії 
ультразвукових хвиль, що падають на п'єзоприймач 5, в результаті чого 
зменшується амплітуда генерованої ним напруги, а, отже, і напруга на виході 
амплітудного детектора 7. Порушення ультразвукових хвиль п'єзоприймачем 
здійснюється за рахунок генератора ультразвукових частот 6. Рідинний датчик 
фактично не має обмежень по порогу чутливості, обумовленого тертям. 
Ультразвукова підсистема знімання інформації є безконтактної та також не 
робить обмеження на поріг чутливості. Також, як показують результати 
досліджень, рідинні датчики мають набагато менші масогабаритні параметри в 
порівнянні з приладами ELT-133.00, ІН-1, ІН-2, а також поліпшеними порівняно з 
ними динамічними характеристиками. 
Недоліком вказаного датчика є часткове руйнування кордону розділу рідин 
під впливом вібрації, що може привести до втрати його працездатності. Цей 
недолік може бути усунутий заміною відбиваючої ультразвук поверхні на 
механічну пластину зі зміщеним центром мас, яка може бути підвішена в камері 
датчика на торсіонні, що володіє малою жорсткістю, або за допомогою осей 
встановлених в спеціальних опорах, які мають малим коефіцієнт тертя. 
Основні технічні параметри проаналізованих засобів контролю не 
горизонтальності залізничної колії представлені в таблиці 1.3. 
Таблиця 1.3 
 Основні технічні параметри засобів контролю рівня залізничної колії 
Технічні характеристики 
Прилад Напруга Габаритні Чутливість, Частотний 
Маса, кг 
живлення, В розміри, см мВ/кут. хв діапазон, Гц 
ELT-133.00 24 30 35х14,5х41,5 12 0,5 
ІН-2 24 20 34х13х36,5 10 0,5 
Рідинний 
5 3 10х10х10 6,5 1 
датчик 
 
 
 17 
1.3 Огляд публікацій за темою досліджень 
 
Досліджуваний датчик не горизонтальності залізничної колії являє собою 
систему, що складається з двох підсистем: маятникової механічної підсистеми, 
яка дозволяє задавати базову лінію (збігається з місцевою вертикаллю), щодо якої 
власне вимірюється кут нахилу об'єкта і акустичної підсистеми, за допомогою 
якої здійснюється знімання інформації про кути нахилу. Таким чином, становить 
інтерес розглянути публікації, які присвячені дослідженням зазначених підсистем 
датчика. 
Першою класифікацією приладів, робота яких заснована на властивостях 
коливального руху тіла при виведенні його з положення рівноваги під впливом 
«відновлюваних» сил, є фундаментальна праця академіка А.Н. Крилова. А.Н. 
Крилов в розділі «Загальні зауваження про пристрій реєструючих приладів» 
розглядає три основні типи таких приладів відповідно до їх призначення: 
1) прилади, які не повинні відгукуватися на вплив збурюючих сил, 
наприклад, кренометр, палеографи, мореграфи і т.п.; 
2) прилади, які призначені для запису вимушених коливань, наприклад, 
індикатори, гальванометри та т.п.; 
3) прилади, які призначені для запису імпульсу сили, наприклад, 
балістичний гальванометр. 
Також в зазначеній роботі академік Крилов дає рекомендації, якими слід 
керуватися при проєктування подібних приладів. Практично цінними для цієї 
дисертаційної роботи є наступні положення: 
1) по-перше, необхідно мати чітке уявлення про характер збурюючих 
сил: чи є вони періодичними, чи ні, якщо є періодичними, то чи потрібно знати їх 
період, якщо вони не є періодичними, то як вони наростають; 
2) якщо прилад не повинен відгукуватися на дію збурюючих сил, то в 
цьому випадку період його вільних коливань (якщо у нього кілька ступенів 
свободи, то найменший з періодів його основних коливань) повинен бути істотно 
більше періоду вимушених коливань. 
 
 
 18 
В роботі розглядалося питання вибору діапазону частот і вплив коефіцієнта 
демпфірування на частотні характеристики приладу. Зокрема показано, що за 
інших однакових умов прилад має найменшу частотну похибку при відносному 
коефіцієнті демпфірування, рівному 0,6 - 0,7. Максимальна частота зміни 
величини, вимірюваної приладом, не повинна перевищувати, при цьому, 0,1 - 0,15 
від власної частоти приладу. 
Відзначимо також роботу відомого німецького вченого К. Магнуса. К. 
Магнус в розділі «Гармонійні збурюючі функції» розглянув диференціальні 
рівняння руху механічного осцилятора, який складається з пружини, маси та 
елемента демпфірування, для трьох типів збурень: 1) збурення здійснюється 
внаслідок періодичного руху точки підвісу пружини; 2) збурення здійснюється 
внаслідок коливань корпусу демпфера; 3) збурення здійснюється внаслідок руху 
підстави, з яким пов'язані пружина і корпус демпфера. На підставі отриманих 
диференційних рівнянь вводяться поняття амплітудної та фазової характеристики: 
коефіцієнт динамічності, який показує у скільки разів амплітуда коливань 
осцилятора відрізняється від амплітуди зовнішнього збурення, 
У розділі роботи «Основи теорії маятникового кренометра» розглядаються 
елементи теорії та проєктування приладу, який близький за своїм призначенням 
до вимірювачів не горизонтальності залізничної колії. Головну увагу в зазначеній 
роботі приділяється дослідженням вимушених коливань. В роботі отримані 
результати, які зараз є широко відомими: 
1) «Амплітуда вимушених коливань пропорційна амплітуді 
горизонтальних переміщень точки підвісу кренометр»; 
2) «Період вимушених коливань дорівнює періоду збуреної сили»; 
3) «Чим більше період качки (корабля), тим менше вплив її частоти на 
показання кренометр». 
Для вимірювачів рівня шляху практично найбільш важливим є перший із 
зазначених вище результатів, оскільки розміщення датчика не горизонтального на 
шляховій машині схоже з розміщенням кренометра на кораблі. Крім того, по 
збуреним впливом поперечні коливання шляхової машини схожі з бортовою 
 
 
 19 
качкою корабля. Також ці питання розглядалися академіком Л.І. Мандельштамом 
в лекціях, прочитаних ним у 1930-1933 рр., Які пізніше були опубліковані. 
Комплексні дослідження приладів, що вимірюють не горизонтальність 
залізничної колії виконані в уже зазначених роботах. У розділі «Маятникові 
датчики прямого виміру» отримано вираз, що описує рух маятникового елемента 
датчика, на який впливають вимірювані коливання і вібрація від робочих органів 
шляхової машини. Зазначене рівняння (1.3.1) отримано на основі припущення, що 
основа, на яку встановлений датчик, схильне до кутових коливань відповідно до 
закону �� ��  sin���� (��   і �� - відповідно амплітуда і частота коливань основи) і 
лінійної вібрації, яка визначається компонентами хв, ��в, ��в. Також рівняння 
враховує висоту установки датчика щодо вимірюваного об'єкта L. Дане рівняння 
має вигляд: 
 
���� �� ���� ���� �� ���� ��в ��в�� 2��в�� ��в�� ��  
(1.2) 
���� �� �� �� ���� ��в�� 2��в�� ��в�� ��в �� �������� �� ��  
 
де m і d - відповідно маса і зміщення центру мас маятникового чутливого 
елемента, b - абсолютний коефіцієнт демпфірування маятника, М0 - модуль 
моментів сил тертя в підшипниках осі підвісу маятника, g - прискорення вільного 
падіння, γ - кут, що характеризує відхилення рівня залізниці від горизонту. 
На основі рівняння руху (1.3.1) отримано вирази для приватних динамічних 
характеристик маятникових датчиків: коефіцієнта динамічності та фазового 
запізнювання, які мають такий вигляд: 
��
1 �� 1 �� 2����
�� , tan��  
1 �� (1.3) 
��
1 �� 1 0.5�� �� 2����
Також за допомогою отриманого рівняння досліджено вплив вібрації (званої 
«косою») осі підвісу маятника спільно з кутовими коливаннями основи на 
динаміку маятникового елемента, а також виникають при цьому похибки 
 
 
 20 
вимірювання рівня залізничної колії. 
В результаті аналізу позначених досліджень отримані наступні результати: 
1) «При активному демпфуванні що має місце в конструкції відомих 
приладів, власні коливання практично не мають місця і рух носить характер 
вимушених коливань під дією зовнішніх збурень»; 
2) ««Коса» вібрація породжує так звані вібраційні зрушення нуля, тобто 
зміна середнього положення маятника, щодо якого він здійснює коливання на 
частоті зовнішньої вібрації »; 
3) «Маятник відстежує коливання основи з відставанням по фазі та 
амплітудними спотвореннями, які визначаються висотою підвісу маятника, 
коефіцієнтом демпфірування і відстанню від центра ваги маятника до осі підвісу». 
Диференціальне рівняння (1.3.1) і вираз для динамічних характеристик 
(1.3.2) отримані для зазначених раніше приладів ELT 133.00 і ІН-2, які 
відрізняються від досліджуваного датчика тим, що їх маятник лише 
частковозанурений в демпфуючу рідину і має порівняно велику масу, що дозволяє 
не враховувати інерційні властивості рідини при його коливаннях, а також 
допускати момент тертя в опорах дуже незначним в порівнянні з моментом 
відновлювальних сил. У досліджуваному датчику необхідно враховувати вплив 
рідини, що оточує маятникову пластину на її динаміку при впливі на датчик 
кутових коливань основи і вібрації. 
Вперше поняття приєднаної маси рідини було сформульовано Дюбуа в 1776 
р, який досліджував експериментально малі коливання сферичного маятника. 
Точний математичний вираз для приєднаної маси кулі було отримано в роботах 
Гріна (1833 р.) і Стокса (1843 р.). Залучена маса рідини плоскої пластини 
досліджувалася в багатьох роботах, як вітчизняних, так і зарубіжних вчених. 
Серед вітчизняних робіт слід відзначити роботи Л. І. Сєдова, і А. М. Полуніна 
основні результати яких систематизовані професором А.І. Короткіним в роботі. У 
цих роботах визначені аналітичні вирази для приєднаних моментів інерції 
плоских пластин і циліндричних тіл, плаваючих в нев'язкої рідини із заданою 
щільністю. Серед зарубіжних варто відзначити роботу О. Лакісов, в якій наведено 
 
 
 21 
результати експериментів і комп'ютерного моделювання за допомогою методу 
кінцевих елементів за визначенням резонансної частоти згинальних коливань 
пластини в залежності від величини занурення. У даній роботі показана істотна 
залежність власної частоти коливань пластини від відносної величини занурення 
пластини. 
У розглянутих роботах маються на увазі згинаючі коливання пластини, 
затиснутої з однієї або двох сторін, що відрізняє її від маятникової пластини, 
закріпленої на осі підвісу, а також в них не враховується вплив в'язкості рідини на 
частоту власних коливань і коефіцієнт їх затухань. Також в зазначених роботах не 
враховується, що коливання пластини відбуваються з малою частотою і 
амплітудою. Таким чином, в зазначених роботах не розглянуто питання малих 
низькочастотних коливань маятника у вигляді плоскої пластини зі зміщеним 
центром мас, підвішеною на торсіонні і повністю занурена в однорідну рідину, 
яка має суттєвої в'язкістю. 
Питання побудови акустичних вимірювальних каналів знайшли широке 
відображення в багатьох роботах як вітчизняних, так і зарубіжних вчених. В 
роботі розглянута загальна теорія і різновиди акустичних хвиль, а також наведені 
математичні моделі їх поширення, включаючи зміну їх параметрів при 
відображенні від різних типів перешкод. Аналогічним питанням присвячена 
робота, в якій особлива увага приділяється питанням зміни параметрів 
акустичних хвиль при падінні з рідкого середовища на металеву пластину 
кінцевої товщини, за якою знаходиться аналогічна рідина, що дуже близько до 
умов, що мають місце в досліджуваному датчику. Також питання теорії 
випромінювання, поширення акустичних хвиль і проходження ними різних 
перешкод описані в багатьох зарубіжних роботах, наприклад. 
Питання, присвячені застосуванню ультразвуку для вимірювання різних 
фізичних величин, а також питання, присвячені технічної реалізації різних 
ультразвукових методів вимірювань знайшли широке відображення в таких 
роботах як. Особливу увагу варто приділити роботам, а також роботі, в яких 
досліджена теорія роботи ультразвукового двокристального інтерферометра, 
 
 
 22 
довжина якого близька до розміру акустичної камери досліджуваного датчика. 
Такий інтерферометр складається з випромінюючого дискового п'єзоелемента, 
робочої камери, що представляє трубку діаметром більше ніж діаметр 
п'єзоелементів і п'єзоприймача. Інформативним параметром такого 
інтерферометра є амплітуда вихідного сигналу п'єзоприймача. В роботі описані 
процедура і результати вимірювань залежності коефіцієнта поглинання 
ультразвуку і в'язкості касторового масла від температури інтерферичним 
методом. Зауважимо, що досліджуваний датчик також має випромінювальнийі 
приймальний п'єзоелемент, акустично пов'язані за допомогою маятникового 
відбивача, а його робоча камера також заповнюється касторовою або близьким до 
нього за властивостями маслом. Таким чином, теоретичні та експериментальні 
відомості, що містяться в цих роботах дозволяють зрозуміти принцип прямого і 
зворотного п'єзоелектричного перетворення з урахуванням особливостей 
реальних властивостей середовища поширення ультразвуку і відстані між 
п'єзокристалами, а також зрозуміти вплив можливої зміни цих параметрів на 
вихідний сигнал п'єзоприймача. 
Окремо слід відзначити велику кількість робіт присвячених теорії коливань 
п'єзоелементів і збудження ними ультразвукових хвиль. У роботах наведені 
поширені п'єзоелектричні матеріали, а також основні різновиди випускаються 
промисловістю п'єзоелементів, їх характеристики і області застосування. У 
роботах широко розглянуті питання режимів збудження і прийому 
п'єзоелектричних елементів, узгодження їх з робочим середовищем і з 
електричними ланцюгами, а також поширені види конструкцій перетворювачів на 
основі п'єзоелементів. 
Найбільш близькою до цього дослідження є робота, в якій розглядається 
теорія роботи та питання точності розглянутого вище рідинного датчика 
негоризонтального. Однак ця робота не враховує ряд теоретичних положень і 
експериментальних даних, описаних в роботах. Крім того, маятник у вигляді 
пластини зі зміщеним центром мас фізично відрізняється від рідинного маятника 
по механічним і гідродинамічним властивостями, а також зміна температури не 
 
 
 23 
настільки істотно впливає на геометричні параметри механічного маятника в 
порівнянні з рідинним. Зазначені обставини не дозволяють застосовувати теорію 
рідинних датчиків до датчиків, в яких механічний маятниковий чутливий елемент 
повністю занурений в рідину. 
Таким чином, аналіз літературних джерел показав, що відсутні публікації, в 
яких досліджується акустичний метод знімання інформації в датчиках з 
маятниковий механічним чутливим елементом, а також відсутні публікації, в яких 
досліджується динаміка маятникової пластини, повністю зануреною в однорідну 
в'язку рідину, при вимушених кутових коливаннях датчика з малою частотою і 
амплітудою в умовах вібрації. 
 
 
Висновки та завдання дослідження 
 
Проведений огляд робіт, присвячених методам і засобам контролю не 
горизонтальної залізничної колії, і її аналіз дозволяють зробити висновки: 
1. Характеристики існуючих сьогодні приладів не повною мірою 
відповідають вимогам, що пред'являються до них при вирішенні задачі 
динамічного контролю не горизонтальної залізничної колії. 
2. Аналіз відомих на сьогоднішній день методів побудови датчиків не 
горизонтальної залізничної колії, що реалізують прямий метод вимірювання, 
показав перспективність датчиків з ультразвуковим зніманням інформації. 
3. Проведений огляд публікацій в розглянутих областях науки і техніки не 
дозволив виявити аналітичний опис механічної підсистеми датчика з механічним 
маятниковим чутливим елементом, повністю зануреним в однорідну в'язку 
рідину, що враховує спільний вплив кутового руху основи і його вібрації. Також 
огляд публікацій не дозволив виявити математичного опису ультразвукової 
підсистеми знімання інформації датчика з маятниковим механічним чутливим 
елементом, яке досить добре відповідало б експериментальними даними. 
4. Не досліджене питання точності, і не визначені потенційні метрологічні 
 
 
 24 
характеристики датчика з ультразвуковим зніманням інформації, в якому 
маятниковий механічний чутливий елемент повністю занурений в однорідну 
в'язку рідину. 
Метою цієї роботи є поліпшення динамічних характеристик ультразвукової 
системи стабілізації руху потягу, що дозволяє підвищити експлуатаційні 
характеристики пристроїв поточного утримання залізничної колії. 
Об'єктом дослідження в даній роботі є система, що складається з 
маятникової механічної підсистеми у вигляді корпусу, з порожниною, повністю 
заповненою в'язкою рідиною і розміщеної в ній на торсіонному підвісі або в 
спеціальних опорах пластиною зі зміщеним центром мас, і ультразвукової 
підсистеми знімання інформації. Механічна підсистема виступає первинним 
перетворювачем кута не горизонтальності в кутову неузгодженість між корпусом 
і базовою лінією відліку (місцевої вертикаллю, яка визначається маятникових 
чутливим елементом), ультразвукова підсистема є вторинним перетворювачем 
кутової неузгодженості між корпусом і базовою лінією відліку в вихідний 
електричний сигнал. Цю систему, в подальшому, будемо називати датчиком. 
Зазначена мета досліджень потребує вирішення наступних завдань: 
- розробка принципової схеми побудови датчика контролю рівня 
залізничної колії з механічним маятниковим чутливим елементом, повністю 
зануреним в однорідну в'язку рідину, і теоретичне обґрунтування можливості 
контролю кута відхилення від горизонтальності за допомогою ультразвуку; 
- розробка математичного опису руху маятникового елемента датчика, 
встановленого на основі, що здійснює кутові коливання в умовах вібрації і 
отримання аналітичних залежностей для приватних динамічних характеристик; 
- дослідження статичної і динамічних характеристик датчика, його 
показників точності; 
- дослідження дослідного зразка датчика, проведення його 
експериментальних досліджень.  
 
 
 25 
РОЗДІЛ 2  
РОЗРОБКА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ І ТЕОРЕТИЧНОГО ОПИСУ 
УЛЬТРАЗВУКОВОГО ЗНІМАННЯ ІНФОРМАЦІЇ 
 
 
2.1 Принцип побудови маятникового датчика контролю рівня 
залізничної колії з ультразвуковим зніманням інформації 
 
Як показано в попередньому розділі в датчиках негоризонтального прямого 
виміру за базову лінію приймається місцева вертикаль фізичного маятника або 
горизонталь поверхні рідини, або межа розділу двох не змішуваних рідин. 
Результати досліджень зазначених варіантів показують, що датчики з двома не 
змішуваними рідинами мають підвищені динамічні характеристики, маючи при 
цьому істотно менші масо-габаритні розміри. Знімання інформації про нахил в 
таких датчиках здійснюється за допомогою ультразвуку. Істотним недоліком 
таких датчиків є руйнування кордону розділу рідин під дією вібрації, яка має 
місце при роботі датчика в складі ремонтно-відновлювального комплексу, і, як 
наслідок, втрата працездатності датчика. 
У досліджуваному датчику його робоча камера повністю заповнена 
однорідною в'язкою рідиною, а замість кордону розділу рідин за базову лінію 
приймається місцева вертикаль маятникової пластини, яка підвішена в корпусі 
датчика на торсіоні, що володіє малою жорсткістю. При нахилі корпусу 1 
датчика, пропорційному негоризонтальному шляху, виникають кутові 
неузгодженості між корпусом і маятникової пластиною 3, вміщеній в камері 
заповненої в'язкою рідиною 2 (Додаток А). Пластина закріплена в корпусі за 
допомогою підвісу 4. У корпусі за допомогою спеціальних тримачів встановлені 
дискові ультразвукові п'єзовипромінювач 5, що живиться від електричного 
генератора 7 і п'єзоприймач 6. Вихідний сигнал п'єзоприймача надходить на 
узгоджувальний пристрій, 8, який здійснює попереднє посилення вихідного 
сигналу п'єзоприймача і узгодження імпедансів, а потім на амплітудний детектор 
 
 
 26 
9 (рисунок 2.1). 
 
 
Рисунок 2.1 - Узагальнена принципова схема датчика з амплітудним 
зняттям інформації: 1 - корпус; 2 - циліндрична камера, заповнена рідиною; 
3 - маятникова пластина; 4 - підвіс; 5 - випромінювач ультразвуку; 6 - 
приймач ультразвуку; 7 - генератор; 8 - узгоджувальний пристрій; 9 - 
амплітудний детектор 
 
При виникненні кутових розузгоджень між корпусом і пластиною 
ультразвукові хвилі, які генеруються п'єзовипромінювачем, кілька змінюють свій 
напрямок поширення і відображаються під кутом, пропорційним куту нахилу 
корпусу. Також в цьому випадку ультразвук падає на п'єзоприймач не нормально, 
а під кутом, пропорційним куту нахилу датчика. Внаслідок цього, як буде 
математично показано нижче, змінюється амплітуда вихідного сигналу 
п'єзоприймача. В результаті напруга на виході амплітудного детектора 
пропорційна нахилу датчика і, отже, вимірюваної негоризонтального шляху. 
Також можливий варіант побудови датчика, принципова схема якого 
наведена на рисунку 2.1.2, в якому в якості інформативного параметра про куті 
нахилу використовується різниця фаз між напругою на п'єзовипромінювачі і 
п'єзоприймачу. Конструкція такого датчика аналогічна конструкції датчика і 
відрізняється лише схемою обробки інформації (замість амплітудного 
 
 
 27 
використовується фазовий детектор) (Додаток Б). Різниця фаз між вхідним і 
вихідним напругою датчика виникає внаслідок зміни довжини акустичного шляху 
при повороті корпусу датчика щодо маятника і відповідної зміни часу 
проходження ультразвуковими хвилями відстані від випромінювача до приймача. 
 
Рисунок 2.2 - Узагальнена принципова схема датчика з фазовим 
зніманням інформації: 1 - корпус; 2 - циліндрична камера, заповнена 
рідиною; 3 - маятникова пластина; 4 - підвіс; 5 - випромінювач ультразвуку; 
6 - приймач ультразвуку; 7 - генератор; 8 - узгоджувальний пристрій;                
9 - фазовий детектор; 10 - блок установки початкової фази 
 
Відзначимо також, що оскільки ультразвукова підсистема знімання 
інформації є безконтактною, а маса механічного маятника істотно нижче ніж у 
відомих приладів, то досліджуваний датчик, в порівнянні з його механічними 
аналогами (ELT-133.00, ІН-1, ІН-2), має істотно більш низькі обмеження по 
порогу чутливості, які можуть бути викликані тертям в підвісі маятника і 
підсистемі знімання інформації. 
 
 
 
 
 28 
2.2 Розробка основ теорії ультразвукової підсистеми датчика 
 
Покажемо, що в датчиках, побудованих за схемою, представленої на 
рисунку 2.1.1, при виникненні кутових відхилень корпусу буде змінюватися 
амплітуда вихідного сигналу. Визначимо залежність напруги на п'єзоприймач при 
виникненні кутових розузгоджень між корпусом датчика, в якому встановлені 
п'єзовипромінювачі і п'єзоприймачі і маятниковою пластиною, спрямованої 
уздовж місцевого вектора сили тяжіння. 
Відома функція, що зв'язує вхідний напруги п'єзовипромінювача і вихідна 
напруга п'єзоприймача, розташованих навпроти один одного на відстані L: 
 
��
��пр �� ∙ �� ��  (2.1)  
sin 2�� �� �� �� �� �� ��
 
де ��  - амплітуда вхідної напруги п'єзоприймача, β - коефіцієнт ослаблення 
ультразвукової хвилі в рідині, L - геометричне відстань між джерелом і 
приймачем ультразвуку, λ - довжина ультразвукової хвилі в рідині, параметр ��  
визначається виразом 
 
2��/�� �� �� ��
��  
��� 1 (2.2)  
�� �� �� ��
1 �� 2��
 
де ��ж і c - відповідно щільність рідини і швидкість звуку в ній, ��  і �� - 
відповідно щільність п'єзокераміки та швидкість звуку в ній, ��  - площа 
пьезодіска. 
Параметри х, А і С визначаються виразами: 
�� �� /�� ∙ �� /��  (2.3)  
 
 
 
 29 
де ��  і �� відповідно п'єзомодуль і коефіцієнт пружності п'єзодиску, c T-
товщина п'єзодиску; 
(2.4)  
 
де ��д і ��д – відповідно щільність матеріалу п'єзотримачі і швидкість звуку в 
ньому, ��  , ��  – ємність п'єзодиску, Q – добротність п'єзоелемента; 
 
(2.5)  
 
Де 
 
частота вхідної напруги п'єзовипромінювача. 
Параметри a і b в (2.1) знаходяться з виразу: 
(2.6)  
 
У разі розглянутого датчика в вираз (2.1) необхідно ввести коефіцієнт 
відображення ультразвукової хвилі на кордоні рідина-пластина, тобто 
 
(2.7)  
 
 
Коефіцієнт відображення на межі рідина-пластина визначається виразом: 
 
 
 30 
(2.8)  
 
де �� ��п/��ж,�� ��/��п,  ��п,��п - відповідно щільність матеріалу маятникової 
пластини і швидкість ультразвуку в ній, ψ- кут між напрямком поширення 
ультразвуку і межею поділу середовищ (кут ковзання ). 
Для даної конструкції датчика: 
�� 40° �� (2.9)  
де �� - вимірюваний кут негоризонтального залізничної колії. 
З огляду на, що �� не перевищує ± 8°, можна зробити висновок, що кут ψ 
лежить в діапазоні від 37° до 53°. Для випадку виготовлення маятникової 
пластини датчика з міді і заповнення його робочої камери маслом 
(трансформаторним,  моторним,  касторовим)  критичний  кут  ковзання  ��кр
 65°. Для менших (закритичних) кутів ковзання, які траплятися в нашому випадку, 
модуль коефіцієнта відбиття дорівнює одиниці. Таким чином, значення 
коефіцієнта відображення може бути виключено з подальших розрахунків, а вираз 
для вихідної напруги п'єзоприймача досліджуваного датчика може розглядатися у 
вигляді (2.1). 
Вираз (2.7) справедливо тільки для перпендикулярного падіння 
ультразвукової хвилі на п'єзоприймач, тобто для кута нахилу датчика α=0°. Для 
ненульового кута нахилу датчика в вираз (2.7) необхідно ввести коефіцієнт, що 
враховує похиле падіння ультразвуку на приймач. 
При повороті корпусу датчика на кут α, рівний куту не горизонтальної 
залізничної колії, відбувається зміщення напрямки ультразвукової хвилі на кут а й 
зміщення центру фронту падаючої на п'єзоприймач ультразвукової хвилі щодо 
його центру на величину: 
�� �� 2 ∙ �� ∙ ���� ��  (2.10)  
де R - радіус циліндричної камери датчика (рисунок 2.3.а). 
Внаслідок похилого падіння ультразвукової хвилі окремі ділянки 
п'єзоприймача збуджуються з різними фазами, внаслідок чого елементарна 
 
 
 31 
площадка dS п'єзоелемента генерує заряд, рівний: 
���� �� ∙ sin ���� �� ∙ ���� (2.11)  
де K - коефіцієнт пропорційності, що враховує перетворення електричної 
енергії генератора в енергію ультразвукової хвилі на п'єзовипромінювачі та 
перетворення тиску ультразвуку в заряд на п'єзоприймачі, �� 2����- кругова 
частота ультразвуку, �� 2�� ∙ �� ∙ sin 2�� /�� - фаза ультразвукової хвилі вздовж 
осі х по поверхні п'єзоелемента (рисунок 2.3.6), λ - довжина хвилі ультразвуку в 
рідині, що заповнює циліндричну камеру датчика. 
 
Рисунок 2.3 - Поширення ультразвукової хвилі в камері датчика: а) 
відображення від маятникової пластини; б) похиле падіння на п'єзодиск 
 
Сумісний початок координат Oxy з центром дискового п'єзоелемента 
(окружність 1), тоді фронт падаючої на нього ультразвукової хвилі можна 
представити у вигляді кола 2 (рисунок 2.4) 
 
 
 32 
 
Рисунок 2.4 - Перекриття поверхні п'єзоелемента фронтом падаючої 
ультразвукової хвилі 
 
Вихідна напруга датчика визначається виразом: 
(2.12)  
 
де 
 
коефіцієнт датчика який зв'язує напругу на п'єзовипромінювачі і 
п'єзоефекту з урахуванням прямого і зворотного п'єзоефекту, а також з 
урахуванням ослаблення ультразвукової хвилі при її поширенні в камері датчика. 
Відповідно до рисунка 2.4 можна записати: 
(2.13)  
 
де ��  - функція Бесселя першого роду першого порядку, r – радіус 
 
 
 33 
п'єзодиску, . 
Таким чином, з урахуванням (2.12) функція перетворення датчика набуває 
вигляду: 
(2.14)  
 
Отриманий вираз для статичної характеристики дозволяє визначити 
діапазон перетворень і чутливість датчика на основі значень параметрів його 
конструктивних елементів. 
 
 
2.3 Дослідження впливу конструктивних параметрів на статичну 
характеристику датчика 
 
Промисловістю, в тому числі вітчизняної, випускаються дискові 
п'єзоелементи з різними співвідношеннями діаметра до товщини. При цьому 
товщина п'єзоелемента істотно впливає на його резонансну частоту. З виразу 
(2.2.14) випливає, що на форму статичної характеристики, тобто діапазон 
перетворення датчика, в істотній мірі впливає твір частоти сигналу на радіус 
п'єзодиску. Статичні характеристики датчика з різними параметрами f, r і R 
представлені на рисунку 2.5-2.9. На цих графіках вказані параметри 
конструктивних елементів датчика: D - діаметр акустичної камери датчика, d - 
діаметр п'єзоелементів, f - частота ультразвуку, U0 - напруга генератора, що 
живить п'єзовипромінювач. 
 
 
 
 34 
 
 
Рисунок 2.5 - Статичні характеристики датчика з циліндричною 
камерою діаметром 60 мм і п'єзодисками діаметром 18 мм 
 
 
Рисунок 2.6 - Статичні характеристики датчиків с різним розміром камери з 
п'єзодисками діаметром 10 мм 
 
 
 35 
 
 
Рисунок 2.7 - Статичні характеристики датчика з циліндричною камерою 
діаметром 30 мм і п'єзодисками діаметром 10 мм 
  
 
 
Рисунок 2.8 - Статичні характеристики датчиків з різним розміром 
камери з п'єзодисками, що працюють нарізних частотах 
 
 
 36 
Таким чином, з вищенаведених графіків функції перетворення датчика 
можна зробити висновки, що діапазон перетворень датчика визначається в 
основному геометричними параметрами використовуваних в ньому 
п'єзоелементів (рисунок 2.8) і їх резонансною частотою (рисунок 2.5, 2.7) і в 
меншій мірі залежить від діаметра циліндричної камери датчика (рисунок 2.6). 
При цьому, чим менше діапазон перетворення датчика, тим більша чутливість 
амплітуди вихідної напруги до вимірюваного кутку може бути досягнута 
(рисунки 2.5, 2.7, 2.8). 
Вибираючи п'єзоелементи з певними геометричними розмірами і 
резонансною частотою можна досягти оптимального співвідношення діапазону 
вимірювань і чутливості датчика. 
Також слід зазначити, що варіанти реалізації датчика, представлені на 
рисунках 2.5 - 2.8 дозволяють забезпечити необхідний діапазон вимірювань 
негоризонтального на прямій ділянці шляху 1°. Для використання датчика на 
поворотах, де негоризонтального шляху може досягати 8°, слід використовувати 
п'єзоелементи діаметром 8мм завтовшки 2мм, резонансна частота яких складає 
1,05 МГц. Приклад характеристики датчика з такими п'єзодисками представлений 
на рисунку 2.9. 
 
Рисунок 2.9 - Статичні характеристики датчика з циліндричною 
камерою діаметром 30 мм і п'єзодисками діаметром 8 мм 
 
 
 37 
 
Експериментальні статичні характеристики датчика при використанні 
фазового методу знімання інформації про куті нахилу наведені на рисунку 2.10. 
 
Рисунок 2.10 - Статичні характеристики датчика при використанні 
фазового методу знімання інформації 
 
Аналізуючи статичні характеристики датчика з фазовим методом знімання 
інформації можна зробити висновок, що його функція перетворення також 
істотно залежить від геометричних розмірів конструктивних елементів. 
 
 
Висновки до розділу 2 
 
1. Запропоновано принципові схеми датчика, що реалізують акустичний 
принцип вимірювання не горизонтальної залізничної колії при використанні 
маятникового механічного елемента як відбивач ультразвукової хвилі. 
2. Отримана математична модель, що описує поширення ультразвукових 
хвиль в порожнині датчика, що обґрунтовує можливість отримання інформації 
про кут не горизонтальності, що є основою для статичної характеристики датчика. 
3. На основі отриманої статичної характеристики досліджено вплив 
 
 
 38 
розміру акустичної камери, а також діаметра і резонансної частоти п'єзодисків на 
форму статичної характеристики датчика: зроблені висновки про істотній 
залежності діапазону перетворення від резонансної частоти і діаметра п'єзодисків, 
а також про меншої залежності його від розміру робочої камери датчика. Також 
зроблено висновок про істотне збільшення чутливості датчика зі збільшенням 
частоти ультразвуку при одному і тому ж діаметрі п'єзодисків 
  
 
 
 39 
РОЗДІЛ 3  
ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКА 
КОНТРОЛЮ РІВНЯ ШЛЯХУ З МАЯТНИКОВИМ МЕХАНІЧНИМ 
ЧУТЛИВИМ ЕЛЕМЕНТОМ, ПОВНІСТЮ ЗАНУРЕНИМ В РІДИНУ 
 
3.1 Розробка математичної моделі механічної підсистеми датчика 
 
Як показано в попередньому розділі розглянутий датчик складається з двох 
підсистем: механічної підсистеми, яка здійснює перетворення кута не 
горизонтальності в кутову неузгодженість між корпусом і базовою площиною 
відліку і акустичної підсистеми, яка здійснює перетворення кутових 
неузгодженостей між корпусом і маятником у зміні інформативного параметра 
(амплітуди) вихідного електричного сигналу п'єзоприймача. 
Для аналізу динамічних характеристик розглянутого датчика необхідно 
досліджувати його підсистеми. Однак, з огляду на те, що динамічні 
характеристики акустичної підсистеми знімання інформації в основному 
визначаються часом проходження ультразвукової хвилі відстані від маятникової 
пластини до п'єзоприймача, яке для практично цікавого варіанту реалізації 
розглянутого датчика не перевищує значення 4 ∙ 10  с, і з огляду на те, що 
частота кутових коливань основи, на яке встановлений датчик не перевищує 1 Гц, 
можна зробити висновок, що динамічні характеристики датчика визначаються 
тільки характеристиками механічної підсистеми. 
Таким чином, завдання дослідження зводиться до розробки і аналізу моделі 
руху маятникового чутливого елемента датчика, встановленого на підставу, яка 
вчиняє кутові коливання і піддається впливу лінійної вібрації. 
Припустимо, що нерухома система координат ��  ��  ��  орієнтована так, що 
початок відліку (точка O0) знаходиться в середині осі колісної пари, вісь O0X0 
спрямована горизонтально, а вісь O0Y0 спрямована по лінії місцевої вертикалі 
(рисунок 3.1). 
 
 
 40 
 
Рисунок 3.1 - Система координат, що визначає рух маятникового 
чутливого елемента 
 
Система координат OXY пов'язана з основу, на якій встановлений датчик, 
положення якого щодо системи координат O0X0Y0 визначається кутом γ. Система 
координат O1X1Y1 пов'язана з корпусом датчика. Її початок (точка O1) збігається з 
геометричним центром порожнини датчика. Осі OX і O1X1, OY і O1Y1 відповідно 
паралельні. Відстань від осі підвісу маятника (точки O1) до точки O відповідає 
висоті установки корпусу датчика і так само L. Відстань між точкою O1 і центром 
ваги маятника С рівне d. Положення маятника в системі координат OXY 
визначається кутом φ між віссю OY і лінією O1C. Вісь підвісу маятника схильна 
до лінійної вібрації, яка визначається вібропереміщеннями xB і yB, які відповідно 
спрямовані уздовж осей OX1 і OY1. 
При побудові математичних моделей об'єктів, якщо вони розглядаються як 
системи з зосередженими параметрами, застосовуються рівняння Лагранжа 
другого роду:  
 
 
 41 
(3.1) 
 
де ��  - кінетична енергія системи; ��  - узагальнена координата; �� -
узагальнена швидкість; ��  - узагальнена сила; n - число ступенів свободи. 
Скориставшись рівнянням Лагранжа другого роду отримаємо рівняння руху 
маятника: 
(3.2) 
 
де T - кінетична енергія маятникового елемента; ��  - узагальнена сила, що 
має розмірність моменту; φ - кутова координата, що визначає відхилення 
маятника від вертикалі. 
Узагальнена сила дорівнює похідної потенційної енергії системи за 
відповідною узагальненою координатою, взятої з протилежним знаком: 
(3.3)  
 
де П - потенційна енергія системи. 
Розглядувана система володіє потенційною енергією, яка дорівнює: 
(3.4) 
 
де m - маса маятникового чутливого елемента; g - прискорення вільного 
падіння; ��  - радіус колеса вимірювального візка, на якій встановлений датчик; 
Ппд - потенційна енергія підвісу маятника, обумовлена силою пружності, що 
виникає при закручуванні підвісу у вигляді торсіонна. 
Потенційна енергія підвісу маятника, як випливає з рисунка 1, визначається 
виразом: 
(3.5)  
 
де K - жорсткість торсіонного підвісу при закручуванні. 
 
 
 42 
Таким чином, з (3.3) з урахуванням (3.4) і (3.5) випливає, що узагальнена 
сила дорівнює: 
(3.6)  
 
Знайдемо кінетичну енергію системи. Для цього будемо вважати, що маса 
маятника m зосереджена в точці С. Координати точки С в системі O0 X0Y0 рівні: 
(3.7)  
 
Тоді проєкція лінійної швидкості точки С відповідно рівні: 
(3.8)  
 
Кінетична енергія маятникової пластини може бути визначена за 
формулою: 
(3.9)  
 
Повна кінетична енергія маятникового елемента T крім кінетичної енергії 
маятника включає також кінетичну енергію приєднаної рідини, яка рухається 
разом з маятниковий механічним чутливим елементом як єдине ціле: 
Т ТМ ТЖ (3.10) 
де TЖ - кінетична енергія приєднаної рідини. 
Приєднану рідину будемо розглядати як деяке тверде тіло, що володіє 
масою і коефіцієнтом в'язкого тертя об іншу рідину, що заповнює камеру датчика. 
Кінетична енергія цієї рідини дорівнює: 
�� ∙ ��
ТЖ  (3.11) 
2
 
 
 43 
де J - приєднаний момент інерції рідини. 
Таким чином, відповідно (3.10), а також з урахуванням (3.8) і (3.11) 
знаходимо вираз для кінетичної енергії механічної підсистеми датчика: 
(3.12) 
 
Знайдемо похідні від кінетичної енергії (3.12) відповідно до (3.2): 
 
Узагальнена сила, обумовлена силами в'язкого тертя маятникового елемента 
про демпфуючу рідину, що заповнює циліндричну камеру датчика визначається 
виразом: 
�� ���� (3.13) 
де b - абсолютний коефіцієнт демпфірування маятника. 
Користуючись отриманими значеннями похідних від кінетичної енергії 
маятникового елемента, а також виразами (3.2), (3.6) і (3.1.12) знаходимо рівняння 
руху маятника у вигляді: 
(3.14) 
 
В реальності кути φ і γ малі, тому справедливі допущення sin�� ��, sin ��
 
 
 44 
��, cos�� 1  і cos �� 1  Тоді з (3.14) слід: 
(3.15) 
 
Можливі два окремих випадки: 
а) вібрація осі підвісу маятника відсутня �� �� 0, �� 0 : 
(3.16) 
 
б) має місце тільки вібрація осі підвісу маятника �� 0,�� 0, �� 0: 
(3.17) 
 
Таким чином, отримане рівняння (3.15) є узагальненою математичною 
моделлю руху маятникового чутливого елемента в аналізованому датчику, який 
встановлений на підставі, що здійснює кутові коливання в умовах вібрації. 
Рівняння (3.16) і (3.17) дозволяють окремо досліджувати динаміку маятника під 
впливом кутових коливань основи та під впливом вібрації відповідно. 
 
 
3.2 Визначення параметрів рідини, приєднаної до механічного 
маятника 
 
Відмінною особливістю досліджуваного датчика є повне занурення його 
маятникового елемента, виконаного у вигляді плоскої пластини зі зміщеним щодо 
осі підвісу центром мас, в однорідну рідину, повністю заповнює циліндричну 
камеру, в якій встановлено цей елемент. Це призводить до того, що разом з 
механічним маятником як єдине ціле з ним рухається також деякий об'єм рідини, 
який характеризується наступними параметрами: згадуваним в попередньому 
розділі приєднаним моментом інерції рідини J і силою в'язкого тертя по контуру 
приєднаного об'єму рідини, яка визначає значення раніше введеного абсолютного 
коефіцієнта демпфірування b. Як випливає з рівняння (3.15) ці параметри 
 
 
 45 
безпосередньо визначають динамічні характеристики датчика і необхідно знати їх 
реальні значення. 
У ряді літературних джерел показано, що ці параметри залежать від 
багатьох факторів, таких як геометричні розміри маятникової пластини, 
щільності, в'язкості оточуючого маятника рідини, розміру навколишнього 
маятника камери, амплітуди і частоти коливань пластини. Таким чином, завдання 
теоретичного визначення цих параметрів є досить складною. Однак ці параметри 
можуть бути отримані експериментально для конкретних геометричних 
параметрів датчика і рідини, що заповнює його камеру. 
Для цього припустимо, що маятникова пластина датчика виведена з 
положення рівноваги і відпущена, тобто здійснює власні вільні коливання в 
камері, відповідних геометричних розмірів камери датчика, заповненої 
необхідною рідиною. В цьому випадку вільні коливання маятникової пластини 
описуються рівнянням: 
(3.18) 
 
де I - момент інерції маятникового елемента; b - коефіцієнт демпфірування; 
K-коефіцієнт жорсткості. 
З урахуванням раніше прийнятих позначень одержимо рівняння коливань 
розглянутої пластини: 
(3.19) 
 
Введемо наступні позначення:  
відносний коефіцієнт демпфірування: �� ; 
власна частота недемпфірованних коливань пластини в вакуумі (близька до 
частоти в повітрі): �� ; 
власна частота недемпфірованних коливань пластини в рідині: 
�� ; 
 
 
 46 
постійна часу недемпфірованних коливань пластини в рідини: �� ; 
власна частота демпфірованих коливань пластини в рідини: 
 �� �� √1 ��  
Тоді рішенням рівняння (3.19) є функція: 
(3.20) 
 
де φ0 - початкове відхилення маятникової пластини від положення 
рівноваги. 
Приклад графіка вільних коливань пластини представлений на рисунку 3.2. 
 
Рисунок 3.2 - Вільні коливання маятникової пластини 
 
Як випливає з рисунка 3.2 вихідними даними, які отримуються прямо з 
аналізу графіка вільних коливань пластини є: період ��  і частота  �� 2��  
власних демпфірованих коливань пластини і значення двох сусідніх максимумів 
��  і �� . Для знаходження власної частоти недемпфірованних коливань 
пластини ��0 і залежних від неї шуканих параметрів J і b приєднаної рідини 
необхідно знати відносний коефіцієнт демпфірування D. 
Нехай в деякий момент часу ��  на певному відрізку часу вимірювань 
відхилення пластини від положення рівноваги досягає найбільшого позитивного 
значення �� �� ∙ �� �� ∙ �� , тобто cos �� �� 1. Через час, що 
 
 
 47 
дорівнює періоду власних демпфірованих коливань пластини відхилення від 
положення рівноваги складе: 
(3.21) 
 
Взявши відношення вказаних максимумів, отримаємо рівняння відносно ξ: 
(3.22) 
 
яке може бути перетворено до вигляду: 
(3.23) 
 
При відомих �� і ��  власна частота недемпфірованних коливань пластини в 
рідини може бути знайдена з виразу: 
(3.24) 
 
Приєднаний момент інерції рідини J може бути визначений зі 
співвідношення частот недемпфірованних коливань пластини в повітрі і рідини: 
(3.25) 
 
З (3.25) випливає вираз для приєднаного моменту інерції рідини: 
(3.26) 
 
Тепер може бути знайдений коефіцієнт абсолютного демпфірування b 
маятникової пластини в рідини: 
(3.27) 
 
Таким чином, з (3.27) випливає, що параметри приєднаної рідини, а саме 
 
 
 48 
приєднаний момент інерції та коефіцієнт демпфірування, є взаємопов'язаними та 
можуть бути знайдені у спосіб на основі даних, отриманих на основі вимірів 
параметрів процесу загасання власних коливань маятникової пластини, поміщеної 
в камеру з рідиною, за параметрами ідентичну камері датчика. 
У додатку В наведені значення параметрів J і b приєднаної рідини для 
пластини, яка використовувалася в дослідному зразку датчика. 
 
 
3.3 Аналіз динамічних характеристик датчика 
 
Проаналізуємо динамічні характеристики, що відображають якість 
перетворення датчиком кутових коливань основи - в нашому випадку коливань 
вимірювального візка або робочого органу машини, тобто корисного збурення у 
відсутності вібрації. З огляду на те, що коливання відбуваються за гармонійним 
законом, такими характеристиками є амплітудно-частотна (АЧХ) і фазочастотна 
(ФЧХ) характеристики. 
Будемо вважати, що підстава, на якому встановлений датчик, здійснює 
гармонійні коливання: 
(3.28) 
 
де γ0 - амплітуда коливань основи; ω - частота коливань основи. 
Обчислимо похідні від функції (3.28), що входять в рівняння (3.16): 
(3.29) 
 
Підставимо функції (3.28) і (3.29) в рівняння (3.16) і розділимо обидві його 
частини на множник ����   �� , в результаті отримаємо: 
 
 
 49 
(3.30) 
 
де ��  - власна частота недемпфірованних коливань маятника в 
  
рідині; ��
����2  відносний коефіцієнт демпфірування; �� ��/��  - відносна 
  ��
безрозмірна частота. 
У рівнянні (3.31) представимоcos ���� 1 cos 2���� /2. Нехтуючи 
складовою на подвійній частоті, в результаті отримаємо рівняння: 
 (3.31) 
 
Введемо «безрозмірний час» �� �� ∙ �� і обчислимо похідні: 
(3.32) 
 
де ��  і ��  - перша і друга похідні по « безрозмірному часу ». 
В результаті рівняння (3.31) може бути перетворено до виду: 
(3.33) 
 
Будемо вважати, що відповідно до виду правої частини рівняння (3.33) 
вимушений рух маятника в сталому режимі визначається залежністю: 
 (3.34) 
де V - коефіцієнт динамічності, що визначає у скільки разів амплітуда 
 
 
 50 
коливань маятникового елемента відрізняється від амплітуди γ0 коливань основи, 
на якому встановлений датчик; Ф - запізнювання по фазі коливань маятника щодо 
коливань основи. 
Обчислимо похідні�� �� ���� cos ���� Ф , �� �� ���� sin ���� Ф  і 
підставимо їх разом з (3.34) в рівняння (3.33). Після необхідних перетворень 
отримаємо: 
(3.35) 
 
отримана рівність можливо тільки в разі, якщо співмножники при функціях 
sin ����  і cos ���� одночасно дорівнюють нулю, тобто 
(3.36) 
 
З рівностей (3.36) отримаємо: 
(3.37) 
 
(3.38) 
 
Найдемо вираз для cosФ  і sinФ: 
(3.39) 
 
Після підставляння виразів (3.39) в формулу для коефіцієнта динамічності 
(3.38), знаходимо: 
 
 
 51 
(3.40) 
 
Підставляючи в (3.40) і (3.37) вираз для E1 і E2, після перетворень 
отримуємо вирази для коефіцієнта динамічності (АЧХ) і фазового запізнювання 
(ФЧХ) датчика у вигляді: 
(3.41) 
 
(3.42) 
 
У разі, коли геометричні параметри маятникового елемента такі, що 
значенням J в порівнянні з величиною md2 можна знехтувати, з (3.41) і (3.42) 
слідують добре відомі вирази для коефіцієнта динамічності і фазового 
запізнювання: 
(3.43) 
 
(3.44) 
 
Графіки залежності коефіцієнта динамічності (3.43) і фазового запізнювання 
 
 
 52 
(3.15) датчика з циліндричною камерою діаметром 30 мм, маятникової пластини 
розміром 23х40х0,7 мм з вантажем масою �� 14г і  �� 8мм від частоти 
кутових коливань основи f для різних рідин, що заповнюють камеру, представлені 
на рисунках 3.3.1 і 3.3.2 відповідно. 
Відзначимо, що вплив відносини ��/�� на фазове запізнювання коливань 
маятника щодо коливань основи для кутів у 10  мале. Коефіцієнт 
динамічності, навпаки, істотно залежить як від відношення частоти η, так і від 
співвідношення ��/��. 
  
Рисунок 3.3 - Залежність коефіцієнта динамічності датчика від частоти 
коливань основи для різних рідин, що заповнюють камеру датчика:                 
КМ - касторове мастило ; ММ - моторне мастило SAE 20W-50;                       
ТМ - трансформаторне мастило 
 
Характеристики (3.3) і (3.4) належати до режиму роботи датчика при��
 12,5 см, тобто ��/�� 15,6. Також з них випливає, що найменша динамічна 
похибка датчика по амплітуді спостерігається для випадку заповнення його 
камери більш в'язким касторовим маслом при порівняно невеликому фазовому 
запізнюванні (не більше 15° на частоті 1 Гц). Як зазначено раніше, коефіцієнт 
динамічності значною мірою залежить від співвідношення��/��. Частотні 
характеристики для деяких інших варіантів установки датчика, для випадку 
заповнення його камери касторовим маслом, щодо осі коливань основи 
 
 
 53 
представлені на рисунках 3.3 і 3.4. 
 
Рисунок 3.4 - Залежність фазового запізнювання датчика від частоти 
коливань основи 
 
Рисунок 3.5 - Залежність коефіцієнта динамічності датчика від частоти 
коливань основи для різних висот його установки 
 
Аналізуючи залежності, представлені на рисунках 3.5 і 3.6, можна зробити 
висновок, що, варіюючи значення співвідношення ��/�� можна домогтися 
істотного зменшення динамічної похибки датчика по амплітуді, а фазове 
запізнювання при цьому практично не зміниться. 
 
 
 54 
 
Рисунок 3.6 - Залежність фазового запізнювання датчика від частоти 
коливань основи для різних висот його установки 
 
При негативних значеннях співвідношення��/��, тобто у випадках, коли вісь 
підвісу маятника датчика розташовується нижче осі кутових коливань основи, вид 
залежності для коефіцієнта динамічності є низхідній, а, отже, маятник датчика 
прагне до заспокоєння з ростом частоти змушеного впливу. При позитивних 
значеннях співвідношення��/��, відповідних висхідній залежності коефіцієнта 
динамічності від частоти, маятник датчика з ростом частоти, навпаки, прагне 
увійти в резонанс із власною частотою, що характеризується істотним 
збільшенням амплітуди коливань маятника, що може привести до появи режиму 
автоколивань в контурі управління органами шляхової машини, в якому 
встановлений розглянутий датчик. Також можливе отримання низхідної 
залежності коефіцієнта динамічності від частоти при позитивних значеннях 
співвідношення ��/�� з використанням коригуючого фільтра. 
 
 
3.4 Вплив вібрації на датчик і зменшення її впливу 
 
Нехай датчик встановлений на рухомій основі, що здійснює кутові 
 
 
 55 
коливання по гармонійному закону в умовах «косої» вібрації, тобто виконуються 
умови: 
(3.45) 
 
де ω - частота кутових коливань; F - частота вібрації; AX - амплітуда 
вібропереміщень уздовж осі OX; AY - амплітуда вібропереміщень уздовж осі OY. 
Після находження виразів для віброприскорень �� �� ∙ �� ∙ cos ���� , 
�� �� ∙ �� ∙ cos ����  і підстановки їх у рівняння (3.17) отримаємо: 
(3.46) 
 
де ��  ��   ��  - модуль «косої» вібрації; �� ���������� �� /��   - кут, 
визначальний напрям «косої» вібрації. 
Результати чисельного інтегрування рівняння (3.46) для випадку впливу на 
датчик тільки «косої» вібрації з параметрами �� �� 0,3 мм і кутовою 
частотою �� 2�� ∙ 33 207  рад / с  і перевантаженням �� ∙ �� ∙ �� �� 1,9 
при відсутності кутових коливань основи �� 0° представлені на рисунку 3.4.1. 
Результати чисельного інтегрування рівняння (3.46) показали, що при 
впливі на датчик двокомпонентною («косою») вібрацією призводить до появи 
вібраційного зсуву нуля (в нашому випадку���� 0,7°), відносно якого 
відбуваються коливання маятника на частоті вібрації. Дані результати 
узгоджуються з результатами аналітичних досліджень, наведених в роботі. 
 
 
 56 
 
Рисунок 3.7 - Результат впливу на датчик «косої» вібрації  
 
Узагальнене рівняння (3.15) вимушеного руху маятника під впливом 
коливань основи і вібрацій є громіздким, тому для його інтегрування 
скористаємося чисельними методами. Результати чисельного інтегрування 
узагальненого рівняння (3.15) при тих же параметрах вібрації, але при кутових 
коливаннях основи з амплітудою �� 1° і кутовою частотою �� 2�� ∙ 0,5
3,14 рад/с представлені на рисунку 3.8. 
 
Рисунок 3.8 - Результат впливу на датчик кутових коливань основи в 
умовах вібрації: 1 - кутове обурення основи; 2 - рух маятникового елемента 
 
 
 57 
 
Результати інтегрування показують, що маятник датчика відпрацьовує 
кутові коливання основи, однак при цьому його рух зашумлений впливом вібрації 
і положення рівноваги зміщене на величину вібраційного зсуву нуля. Таким 
чином, наявність вібрації призводить до суттєвої похибки вимірювання 
негоризонтальності шляху і слід забезпечити контроль вібраційних збурень в 
місці установки датчика. Також слід вжити заходів щодо зниження похибки 
внаслідок вібрації. 
З огляду на те, що надмірна вібрація відбувається з більшою частотою, ніж 
вимірювані кутові коливання, то можливо усунення шуму внаслідок вібрації за 
допомогою електронного фільтра нижніх частот. Однак його застосування не 
усуне вібраційного зсуву нуля. Для його мінімізації необхідно застосування 
віброізоляції. Основну роль в віброізоляції грають амортизатори, характеристики 
яких необхідно вибирати відповідно до вимог, необхідних для фільтрації збурень, 
що діють на засоби вимірювань. Аналіз існуючих віброізоляторів показав, що за 
коефіцієнтом ефективності найбільш підходять резинометалеві амортизатори 
типу Flanged Instru-MountingsTM фірми TRELLEBORG. Зазначені амортизатори 
призначені для захисту чутливого обладнання порівняно невеликої маси (від 1 до 
5,5 кг), до якого відноситься досліджуваний датчик, від вібраційних і ударних 
навантажень. На частоті 33 Гц коефіцієнт віброізоляції таких амортизаторів 
дорівнює 0,15, на частоті 40 Гц - 0,1 і при подальшому збільшенні частоти їх 
ефективність збільшується. 
Результати чисельного інтегрування узагальненого рівняння руху маятника 
(3.15) при впливі на нього кутових коливань підстави і вібрації з описаними вище 
параметрами при наявності амортизаторів наведені на рисунку 3.9. 
Аналіз результатів інтегрування показує, що вібраційне зрушення нуля 
істотно усувається (стає рівним ���� 0,01° для нашого випадку, що нижче 
допустимої похибки вимірювання кута негоризонтальності шляху         
���� 0,02°), але залишається зашумленность руху маятника, вплив якої 
необхідно мінімізувати шляхом включення фільтра нижніх частот в схему 
 
 
 58 
обробки сигналу з датчика. 
 
Рисунок 3.9 - Результат впливу на датчик кутових коливань основи в 
умовах вібрації при наявності амортизаторів 
 
Фільтр нижніх частот для обробки сигналу з датчика повинен відповідати 
наступним вимогам: 
а) вносити мінімальні амплітудні і фазові спотворення в робочій смузі 
частот (від 0 до 1 Гц); 
б) добре пригнічувати сигнал, обумовлений вібрацією; 
в) характеризуватися малим часом встановлення перехідного процесу і 
водночас малими відхиленнями функції перехідного процесу від сталого 
значення. 
Таким вимогам добре відповідає фільтр Баттерворта другого порядку з 
частотою зрізу 5 Гц, який може бути виконаний у вигляді класичної схеми на 
операційному підсилювачі, або на основі спеціалізованої мікросхеми, або 
програмно за допомогою аналого-цифрового сигнального процесора. приклад 
фільтрації сигналу, представленого на рисунку 3.9, за допомогою фільтра з 
зазначеними параметрами представлений на рисунку 3.10. 
Неусунена амплітуда коливань вихідного сигналу в перерахунку на кут 
 
 
 59 
нахилу не перевищує значення���� 0,007°, що істотно менше допустимої 
похибки вимірювання негоризонтального шляху���� 0,02°. Внесені при 
цьому амплітудні і фазові спотворення в корисний сигнал при максимальній його 
частоті (1 Гц) також малі: 0,1% від амплітуди датчика і 16° відповідно. 
 
Рисунок 3.10 - Фільтрація збурень, обумовлених вібрацією: 1 - кутове 
обурення основи; 2 - рух маятникового елемента при наявності 
амортизаторів; 3 - пропорційний сигнал датчика після фільтрації 
 
Таким чином, найбільш результативним методом усунення впливу вібрації 
на датчик є спільне використання амортизаторів і електронного фільтра нижніх 
частот в схемі обробки сигналу з датчика. 
 
 
Висновки до розділу 3 
 
1. Отримана математична модель руху маятникового механічного 
чутливого елемента у вигляді пластини зі зміщеним центром мас в датчику з 
порожниною, повністю заповненою однорідної рідиною, який встановлений на 
основі, що здійснює кутові коливання в умовах трикомпонентної вібрації. 
Зазначена модель враховує параметри приєднаної рідини: приєднаний момент 
 
 
 60 
інерції і коефіцієнт демпфірування. 
2. Досліджено методику експериментального визначення параметрів 
приєднаної рідини (приєднаного моменту інерції і коефіцієнта демпфірування), 
що впливають на динаміку маятникового чутливого елемента датчика. 
3. Аналіз коефіцієнта динамічності і фазового запізнювання датчика 
показали: коефіцієнт динамічності істотно залежить від відношення висоти 
установки датчика до значення зміщення центру мас маятникової пластини 
(співвідношення ��/��) і в'язкості рідини, що заповнює камеру датчика; фазове 
запізнювання меншою мірою залежить від співвідношення ��/�� та істотно 
залежить від в'язкості рідини, що заповнює камеру датчика; змінюючи висоту 
установки датчика L, можна істотно зменшити амплітудну динамічну похибку 
датчика, при цьому його фазова характеристика не погіршиться; датчик при 
співвідношенні ��/�� 15 має коефіцієнт динамічності, що дорівнює 1,1 і фазове 
запізнювання 7° на частоті 0,5 Гц (максимальної частоти кутових коливань), в той 
час, як відомі прилади з маятниковими механічними чутливими елементами 
ELT133.00 і ИН-2 мають значення коефіцієнта динамічності дорівнює 0,75 і 
фазове запізнювання, рівне близько 50° на тій же частоті. 
4. Вплив на датчик трикомпонентної вібрації призводить до появи 
вібраційного зсуву нуля, щодо якого маятник здійснює гармонійні коливання на 
частоті зовнішньої вібрації. 
5. В результаті дослідження ефективності застосування амортизаторів, 
показано, що амортизатори знижують вібраційне зрушення нуля більш ніж в 70 
разів, однак для забезпечення рівня шуму вихідного сигналу датчика, 
обумовленого вібрацією, на рівні, що не перевищує похибки вимірювання, 
необхідно в сукупності з застосуванням амортизаторів здійснювати фільтрацію 
вихідного сигналу датчика за допомогою аналогового або цифрового фільтра 
нижніх частот. 
6. Показано, що оптимальним фільтром може служити фільтр нижніх 
частот Баттерворта другого порядку з частотою зрізу 5 Гц, амплітуда похибка 
якого на частоті 1 Гц складає 0,1% від сигналу датчика, а фазове запізнювання 
 
 
 61 
можна порівняти з фазовим запізненням самого датчика: таким чином, 
результуюче фазове запізнювання не перевищує 30° на частоті 1 Гц, що значно 
менше власного фазового запізнювання відомих приладів ELT133.00 і ИН-2. 
  
 
 
 62 
РОЗДІЛ 4  
ДОСЛІДЖЕННЯ ТОЧНОСТІ МАЯТНИКОВОГО ДАТЧИКА 
КОНТРОЛЮ РІВНЯ ЗАЛІЗНИЧНОЇ КОЛІЇ З УЛЬТРАЗВУКОВИМ 
ЗНІМАННЯМ ІНФОРМАЦІЇ 
 
 
Існують вимоги щодо точності відпрацювання команд управління 
виправними пристроями та вимоги по точності закріплення рейкошпальної 
решітки в виправлення становища. Вимоги по точності відпрацювання команд 
завжди більш жорсткі. Наприклад, вимоги по точності виправки колії за рівнем         
± 2 мм, а по точності відпрацювання команд пристроями виправки колії за рівнем 
± 0,5 мм. Таким чином, при ширині колії 1520 мм максимальна похибка датчика 
не повинна перевищувати 1 кут. хв, що при діапазоні вимірювань датчика 3° 
становить 0,6%, а для діапазону контролю негоризонтальності шляху 1° 
відповідно 1,7%. Метою цієї глави є дослідження можливості датчика 
забезпечувати зазначену точність. 
 
 
4.1 Аналіз джерел похибки датчика 
 
Визначимо фактори, які впливають на результуючу точність датчика. Для 
цього скористаємося функцією перетворення, отриманої раніше: 
(4.1)  
 
де α - вимірюваний кут не горизонтальності шляху, U0 і f - відповідно 
амплітуда і частота напруги п'єзоприймача, с - швидкість поширення звуку в 
рідині, R - радіус циліндричної камери датчика, r - радіус п’єзодиска, J1 - функція 
 
 
 63 
Бесселя першого роду першого порядку. 
Результуюча похибка датчика визначається нестабільністю параметрів, що 
входять в його функцію перетворення. Ця нестабільність може бути обумовлена, 
як випадковим розкидом параметрів елементів при виготовленні конструктивних 
елементів датчика, так і нестабільністю зовнішніх чинників, наприклад, зміною 
температури експлуатації датчика. Аналізуючи вираз (4.1), а також вираження 
(2.1) - (2.7) можна зробити висновок, що на точність вихідного сигналу датчика 
впливають такі параметри: 
■ похибка Δα, викликана неточністю виготовлення корпусу датчика; 
■ нестабільність амплітуди вхідного сигналу; 
■ нестабільність частоти вхідного сигналу; 
■ температурна залежність швидкості звуку в рідині c; 
■ температурна нестабільність коефіцієнта ослаблення ультразвуку в 
рідині β; 
■ температурна нестабільність п'єзомодуля d33. 
Похибка Δα визначається точністю виготовлення корпусу датчика, а саме 
розмірами a і b і не перпендикулярності осей отворів Δψ, а також точністю 
установки п'єзоелементів в п'єзотримачі і точністю установки датчика на 
вимірювальну позицію. Похибки, обумовлені неточністю виготовлення корпусу 
пояснюються рисунком 4.1, на якому отвори для кріплення п'єзоелементів 
зображені спрощено. 
 
Рисунок 4.1 - Похибка, обумовлена неточністю виготовлення корпусу 
 
 
 64 
 
Для практично цікавих варіантів датчика з циліндричною камерою 
діаметром від 30 до 100 мм взаємна не перпендикулярність може досягати         
���� 1 кут. хв, що можна порівняти з допустимою похибкою вимірювань, 
починаючи з шостого ступеня точності. При виконанні розмірів a і b по десятому 
квалітету точності для таких датчиків максимальні відхилення Δa і Δb можуть 
скласти до 0,1 мм, що призведе до відхилення вихідного сигналу датчика на 2%, 
що відповідаєΔα 0,17°  10 кут. хв. Таким чином, результуюча похибка 
внаслідок неточності виготовлення корпусу може значно перевищувати 
допустиму похибку вимірювання. 
Таким чином, досить складно технологічно забезпечити необхідну точність 
геометричних розмірів датчика, що впливають на точність вимірювання кута 
негоризонтальності. Також значне значення може скласти похибка установки 
датчика на об'єкті контролю. Зазначені похибки можуть бути визначені чисельно 
при калібруванні датчика і можуть бути компенсовані внесенням поправки в 
вихідний сигнал датчика за допомогою електронного модуля. 
Нестабільність вихідної напруги сучасних порівняно недорогих 
електронних генераторів становить 1 мВ при напрузі живлення датчика 1,5 В. 
Таким чином, похибка, обумовлена нестабільністю вхідної напруги не перевищує 
значення 
(4.2)  
 
що на порядок менше допустимої похибки вимірювання не 
горизонтальності шляху. 
Нестабільність частоти сучасних порівняно недорогих електронних 
генераторів становить 1 Гц при номінальній частоті напруги живлення датчика 
2,1 МГц, або 0, 5 ∙ 10 %. Для п'єзоелементів, що мають добротність близько 60, 
таке відхилення частоти практично викличе зміни амплітуди вихідної напруги 
датчика не більше ніж на 10 %. Зміна діапазону вимірювання, обумовлене тим, 
 
 
 65 
що частота визначає аргумент функції Бесселя в (4.1), також не перевищить0,5 ∙
10 %. Таким чином, похибки, обумовлені нестабільністю частоти вхідної 
напруги датчика, більш ніж на два порядки нижче допустимої похибки датчика і 
їх далі можна не розглядати. 
 
 
4.2 Дослідження впливу температури на точність датчика 
 
Оскільки датчик повинен експлуатуватися в досить широкому діапазоні 
температур (від мінус 10 до плюс 40°С), то температурна стабільність його 
характеристик відіграє важливе значення. Розглянемо окремо похибки, 
обумовлені температурною нестабільністю таких властивостей рідини, як 
швидкість звуку і коефіцієнт ослаблення ультразвукових хвиль в ній. 
Відомо, що зі зміною температури відбувається зміна швидкості звуку в 
рідині, а також її в'язкості. Зміна в'язкості рідини призводить, в свою чергу, до 
зміни коефіцієнта поглинання ультразвуку в ній. Зміна цих параметрів рідини 
(коефіцієнта поглинання і швидкості ультразвуку) впливає на параметри 
резонансних акустичних систем, до яких відноситься розглянута ультразвукова 
підсистема датчика, і, отже, призводить до виникнення специфічних 
температурних похибок датчика. Проаналізуємо ці похибки докладніше. 
Зміна швидкості звуку зі зміною температури описується відомим виразом: 
 (4.3)  
де С0 - швидкість звуку при фіксованій температурі Т0, Δсt - температурний 
градієнт швидкості звуку в рідині, T - температура, при якій визначається 
швидкість звуку. 
При зміні температури від мінус 10 до плюс 40°С відповідно до (4.3) 
абсолютна зміна швидкості звуку в касторовому маслі, яке заповнює камеру 
датчика, складе близько 180 м/с. 
Для визначення максимально допустимого відхилення температури, при 
якому похибка вихідного сигналу датчика не перевищує допустимого значення, 
 
 
 66 
знайдемо приріст вихідного сигналу, обумовлене зміною швидкості звуку 
внаслідок зміни температури. Оскільки величина цього збільшення залежить від 
значення вимірюваного кута негоризонтальності, то доцільно в межах діапазону 
вимірювань обчислити функції: 
(4.4)  
 
де ��пр ��,��  - функція перетворення датчика, що враховує температурну 
зміну швидкості звуку в рідині, ��пр ��  – номінальна функція перетворення 
датчика при номінальній температурі Т 20°С, ��  і ��  - відповідно 
максимальне і мінімальне значення вихідної напруги датчика в діапазоні 
вимірювань при номінальній температурі. 
Графіки функцій (4.4) для деяких значень відхилення температури         
���� �� ��  показані на рисунку 
 
Рисунок 4.2 - Похибка, обумовлена температурною зміною швидкості 
звуку в рідині 
 
З рисунка 4.2 випливає, що при відхиленні температури на 3°С похибка 
датчика досягає гранично допустимого значення, а при ще більшому відхиленні 
температури перевищує це значення. Таким чином, необхідно вжити заходів щодо 
зменшення похибки, викликаної температурним дрейфом швидкості звуку в 
рідині. Можливим шляхом розв'язання зазначеної проблеми є термостатування 
 
 
 67 
датчика. Для визначення параметрів термостатування (температура 
термостатування і допустиме відхилення температури) необхідно також 
розглянути вплив температурного дрейфу коефіцієнта ослаблення ультразвукових 
хвиль в рідині на вихідний сигнал датчика. 
Залежність коефіцієнта поглинання ультразвуку від температури була 
досліджена різними вченими. Так, наприклад, DE Schuele в своїй роботі наводить 
отримані експериментально значення (таблиця 4.1) для цього параметра для 
касторового масла, аналогічного тому, яке використовується в дослідному зразку 
датчика. 
Таблиця 4.1  
Температурна залежність коефіцієнта ослаблення ультразвуку в 
касторовому масла за даними 
T,°C β, м-1 T,°C β, м-1 
14,1 82,6 25,9 48,8 
17,2 74,9 29,9 41,2 
19,9 63,3 36,1 32,3 
21,6 57,6 47,2 20,4 
23,1 53,9   
Значення таблиці 4.1 можуть бути апроксимувати за допомогою методу 
найменших квадратів (рисунок 4.3). 
 
Рисунок 4.3 - До знаходження залежності коефіцієнта ослаблення 
ультразвуку в рідині від температури 
 
Таким чином, вираз для залежності коефіцієнта ослаблення ультразвуку від 
 
 
 68 
температури має вигляд: 
(4.5)  
 
Підставляючи замість номінальних значень с й β при 20°С відповідні 
температурні залежності цих параметрів (4.3) і (4.4) в функцію перетворення 
датчика (4.1) отримаємо вираз зв'язує вихідну напругу датчика не тільки з кутом 
нахилу і конструктивними параметрами елементів, але і з діючою на нього 
температурою. 
Отриманий вираз може бути представлено у вигляді: 
(4.6)  
 
де �� ��,��  - множник враховуючий коефіцієнт ослаблення ультразвуку та 
безліч конструктивних параметрів M, але не враховує вимірюваний кут нахилу 
датчика ��, �� ��,��  - множник враховує вимірюваний кут нахилу датчика α й 
безліч конструктивних параметрів N. При цьому в множник N параметр β не 
входить. 
З (4.6) випливає, що статичні характеристики датчика в межах похибки, 
обумовленої температурною зміною швидкості звуку в рідині і представленої на 
рисунку 4.2, є взаємно пропорційними і, отже, вплив температурної залежності 
коефіцієнта ослаблення ультразвуку в рідині на вихідний сигнал однаковий у всіх 
точках діапазону перетворення датчика. Таким чином, відносна температурна 
похибка, обумовлена температурною залежністю коефіцієнта ослаблення 
ультразвуку в рідині, може бути проаналізована в будь-якій точці діапазону 
перетворення, наприклад в точці�� 0°. 
Теоретична залежність вихідної напруги датчика від температури з 
урахуванням температурного дрейфу коефіцієнта ослаблення ультразвукових 
хвиль в рідині в точці �� 0° представлена на рисунку 4.3. З нього випливає, що 
вихідний сигнал датчика істотно залежить від температури. 
 
 
 69 
 
Рисунок 4.4 - Теоретична залежність вихідної напруги датчика від 
температури з урахуванням температурного дрейфу коефіцієнта ослаблення 
ультразвукових хвиль в рідині в точці �� ��° 
 
Рисунки 4.5 і 4.6, на яких представлені відповідно експериментальні 
статичні характеристики датчика, заповненого касторовим маслом, для різних 
температур, і ці ж характеристики, наведені до одного максимального значення, 
підтверджують висновки, зроблені з виразу (4.6). 
 
 
Рисунок 4.5 - Експериментальні статичні характеристики при різній 
температурі рідини 
 
 
 70 
 
Рисунок 4.6 - Статичні характеристики, наведені до одного 
максимального значення 
 
Температурний дрейф значення п'єзомодуля d33, який істотно впливає на 
коефіцієнт перетворення п’єзодиска, а, отже, і всього датчика, становить близько 
2% при зміні температури на 40°С. При такій зміні п'єзомодуля d33 зміна 
вихідного сигналу датчика досягне 0,6%, що можна порівняти з допустимою 
похибкою вимірювання не горизонтальності шляху і, отже, потрібні заходи щодо 
її зменшення. 
 
 
4.3 Рекомендації щодо підвищення точності датчика 
 
З вище наведеного аналізу джерел похибки датчика і їх чисельних значень 
випливає, що більшість складових його похибки перевершують допустиму 
похибку вимірювання негоризонтальності залізничної колії, причому окремі 
складові, обумовлені температурною нестабільністю акустичних властивостей 
рідини, значно перевищують цю гранично допустиму похибку. 
Результат експериментального дослідження вихідного сигналу дослідного 
зразка датчика з циліндричною камерою діаметром 60 мм, заповненої касторовим 
маслом, і п'єзоелементами 10x1мм при зміні температури масла від 16°С до 40°С 
 
 
 71 
при �� 0° представлений на рис. 4.7. 
 
Рисунок 4.7 - Експериментальна залежність вихідної напруги датчика 
від температури при �� ��° 
 
Результат експерименту підтверджує адекватність раніше наведеної моделі 
залежності вихідної напруги від температури (рисунок 4.4 відповідно до 
вираження (4.1)). 
Таким чином, з вище наведеного аналізу точності датчика слідує, що 
необхідно вжити заходів щодо зменшення температурної похибки. 
Існують два основних способи зменшення впливу температури на точність 
приладів: термостатування приладу і компенсація похибки на основі даних 
датчика температури, що вимірює температуру робочого елемента приладу. 
Оскільки в межах робочого діапазону температури вихідний сигнал 
досліджуваного датчика змінюється більш ніж на порядок, то варіант компенсації 
похибки вимагає підвищеної уваги до елементної бази приладу, оскільки в цьому 
випадку буде потрібно прецизійний модуль вимірювання температури, прецизійні 
підсилювачі, що володіють низьким рівнем шумів, що буде особливо важливо для 
низьких рівнів сигналу при низьких температурах, обчислювальний модуль і 
прецизійний цифро-аналоговий перетворювач з якісною системою фільтрації 
вихідного сигналу. 
З рисунків 4.6 і 4.7 випливає, що залежність вихідної напруги датчика від 
 
 
 72 
температури є нерівномірною. При цьому на характеристиках можна виділити 
умовно лінійну зону (рисунок 4.8) і нелінійну зону (рисунок 4.9). На зазначених 
рисунках приведені діапазони меж, в яких може змінюватися температура масла, 
щоб похибка приладу не виходила за межі допустимої похибки вимірювання не 
горизонтальності шляху. При цьому взятий деякий запас по точності, що враховує 
неточність електронних блоків обробки сигналу. 
 
Рисунок 4.8 - Діапазон підтримуваної температури при 
термостатування в лінійній області характеристики 
 
 
Рисунок 4.9 - Діапазон підтримуваної температури при 
термостатування в нелінійній області характеристики 
 
З рисунків 4.8 і 4.9 випливає, що для забезпечення точності вихідного 
сигналу датчика ± 0,4% щодо номінального значення 2,1В в лінійній області 
 
 
 73 
характеристики точність підтримки температури повинна складати не менше 
0,1°С, а в нелінійній області характеристики щодо номінального значення 4,77 В 
не менше 1,2°С. Таким чином, вимоги по точності підтримки температури в 
лінійній області характеристики вищі, ніж в нелінійної, а отже при роботі в 
нелінійній області вимоги до модуля вимірювання температури і точності системи 
термостатування в цілому нижче. Крім того, в області більш високих температур, 
а саме ця область є нелінійною, ккд акустичної підсистеми датчика значно вище, 
що знижує вимоги до шумових характеристик вхідного каскаду електронного 
блоку обробки інформації з датчика. При цьому, при діапазоні підтримуваної 
температури 1,2°С температурна похибка п'єзомодуля d33 не перевищує 0,02%, що 
більш, ніж на порядок менше допущений. 
Експериментальні статичні характеристики датчика для деяких температур 
всередині діапазону температур термостатування в нелінійній області 
характеристики представлені на рисунку 4.10. На рисунку 4.11 представлені 
похибки окремих характеристик щодо номінальної характеристики, за яку 
прийнята характеристика, відповідна середині діапазону температур 
термостатування, тобто температурі 
 
Рисунок 4.10 - Статичні характеристики датчика при різних 
температурах всередині діапазону температури термостатування 
 
 
 74 
 
Рисунок 4.11 - Залежність похибки датчика від кута нахилу при різних 
температурах всередині діапазону температури термостатування 
 
В результаті експериментальних досліджень встановлено, що максимальне 
значення похибки датчика у всьому діапазоні вимірювань не перевищує значення 
0,45% при використанні системи термостатування в нелінійній області залежності 
вихідної напруги датчика від температури. Таким чином, є запас точності, який 
може бути вичерпаний іншими модулями вимірювального ланцюга. 
З вище сказаного випливає, що система термостатування є достатньою для 
забезпечення точності приладу, менш вибагливою до точності елементної бази 
приладу і дозволяє використовувати аналоговий вихідний сигнал датчика 
безпосередньо в системі управління органами шляхової машини, без додаткового 
перетворення в цифрову і зворотного перетворення в аналогову форму. 
Температурна залежність вихідної напруги датчика при заповненні його 
робочої камери моторним мастилом марки SAE50-W20, номінальна в'язкість якої 
в два рази нижче, ніж у касторового масла при 20°С, і також залежить від 
температури, що також впливає на коефіцієнт поглинання ультразвуку в ньому, 
наведена на рисунку 4.12. 
 
 
 75 
 
Рисунок 4.12 - Експериментальна залежність вихідної напруги датчика 
від температури при �� ��°. 
 
Зіставляючи рисунки 4.7 і 4.12 можна зробити наступні висновки: 
температурна характеристика вихідної напруги датчика, заповненого менш 
в'язким маслом також має лінійний і нелінійний ділянки, а з підвищенням 
температури характеристика має коливальний характер; датчик, заповнений 
більш в'язким маслом має ширші нелінійні області температурної характеристики, 
ніж датчик, заповнений менш в'язким маслом, що знижує вимоги до точності 
системи термостатування; здійснювати термостатування в області, де 
характеристика має коливальний характер, також менш доцільно, як і в лінійній 
області, оскільки діапазон підтримуваної температури, в межах якого похибка 
датчика не перевищує гранично допустимого значення, в цих областях менше, 
ніж в нелінійній області. 
 
 
Висновки до розділу 4 
 
1. Теоретично проаналізовано джерела та окремі складові похибки 
маятникового датчика з ультразвуковим зніманням інформації; 
2. Показано, що найбільш істотний внесок у результуючу похибку вносять 
технологічні погрішності виготовлення корпусу датчика і температурна 
 
 
 76 
нестабільність акустичних властивостей рідини; тому для забезпечення 
необхідної точності вимірювань необхідно вжити заходів щодо термостабілізації 
рідини всередині робочої камери датчика і внести необхідні поправки в його 
вихідний сигнал для компенсації технологічних похибок виготовлення корпусу; 
3. В результаті проведеного аналізу встановлено, що термостатування 
рідини краще здійснювати в нелінійній області температурної характеристики 
вихідної напруги датчика. 
4. Показано, що досліджуваний датчик здатний забезпечити необхідну 
точність вимірювання не горизонтальності залізничної колії. 
  
 
 
 77 
РОЗДІЛ 5 
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ МАЯТНИКОВОГО 
ДАТЧИКА КОНТРОЛЮ РІВНЯ ЗАЛІЗНИЧНОГО ШЛЯХИ З 
УЛЬТРАЗВУКОВИМ ЗНІМАННЯМ ІНФОРМАЦІЇ 
 
5.1 Конструкція експериментального датчика 
Як показано в попередньому розділі розглянутий датчик складається з двох 
підсистем: механічної підсистеми, яка здійснює перетворення кута не 
горизонтальності в кутову неузгодженість між корпусом і базовою площиною 
відліку і акустичної підсистеми, яка здійснює перетворення кутових 
неузгодженостей між корпусом і маятником в зміну інформативного параметра 
(амплітуди) вихідного електричного сигналу п'єзоприймача. 
Конструкція дослідного зразка датчика представлена на рисунку 5.1. 
Акустична камера датчика розташовується в корпусі 1, закритою з двох сторін 
кришкою 2. Між кришками і корпусом розташовується герметизуюча гумова 
прокладка 4, кріплення кришок здійснюється за допомогою гвинтів 3. Маятникова 
пластина 8, що представляє собою пластину з прикріпленими до неї за допомогою 
гвинтів вантажами підвішена на торсіоні 5. Вантажі на пластині складові, що 
дозволяє ультразвукової хвилі відбиватися від рівномірної плоскій поверхні 
пластини, не зачіпаючи вантажі. З двох сторін торсіон спаяний з опорними 
гвинтами 6. Рідина 18 заливається в камеру датчика через спеціальний отвір, яке 
потім закривається за допомогою герметизуючої прокладки 12 і гвинта 11. 
Установка п'єзовипромінювача і п'єзоприймача ідентична. П'єзоелемент 15 
вклеюється у вставку з органічного скла 14, яка в свою чергу запресована у 
втулку 13. Втулки 13 встановлюються в гнізді в корпусі датчика і кріпляться до 
нього за допомогою гвинтів 16. Два п'єзоелементи встановлені в гніздах корпусу 
таким чином, що формується акустичний канал вимірювання кута не 
горизонтальності, що працює в режимі «на відображення», в третьому гнізді 
встановлений датчик температури 17, що вимірює безпосередню температуру 
рідини всередині камери датчика і дозволяє проводити дослідження 
 
 
 78 
температурної похибки датчика. 
�� �� ⟲ 45° 
Рисунок 5.1 - До пояснення конструкції дослідного зразка датчика не 
горизонтальності залізничної колії 
 
 
 79 
Зазначені гнізда закриваються кришками 10, які кріпляться за допомогою 
гвинтів 9. У кришках передбачені отвори для електричних провідників, що 
забезпечують підключення п'єзоелементів і датчика температури до електронних 
блоків. 
 
 
5.2 Апаратурна реалізація і методика проведення 
експериментальних досліджень датчика 
 
В рамках проведених експериментальних досліджень необхідно було 
дослідити статичні, динамічні характеристики дослідного зразка датчика, а також 
залежність похибки його сигналу від температури. 
Для проведення відповідних експериментальних досліджень було 
розроблено і практично реалізовано три експериментальних комплекса, що 
включають в себе серійно випускаємо та оригінальну апаратуру, а також типове і 
оригінальне програмне забезпечення. Оригінальна апаратура представляє собою 
два стенди, призначених відповідно для зняття статичних і динамічних 
характеристик датчика і електронні вузли сполучення виходу досліджуваного 
датчика і виходу датчика стенду для дослідження динамічних характеристик з 
серійним модулем збору даних Е-154 фірми L-CARD. 
Стенд для зняття статичної характеристики датчика складається з корпусу і 
електродвигуна постійного струму з редуктором (1/543). Установка дослідного 
зразка датчика на стенд здійснюється за допомогою сполучної муфти, а в разі 
великих габаритів датчика також за допомогою додаткової втулки. Також до 
складу комплексу входить амплітудний детектор, реалізований на мікросхемі 
AD8361. Для генерації високочастотної напруги, що живить п'єзовипромінювач 
датчика використовується серійно випускаємий генератор AFG - 2125 фірми 
GOOD WILL INSTRUMENT. Також вхідний і вихідний сигнали п'єзоелементів 
датчика одночасно реєструвалися з допомогою серійно випускаємого 
осцилографа TDS2012C фірми Tektronix. Двигун стенда обертає датчик з малою 
 
 
 80 
кутовою швидкістю 2,5 град / с, вихідний сигнал амплітудного детектора 
надходить на модуль збору даних Е-154 фірми L-CARD, який перетворює його в 
цифрову форму за допомогою 12-бітного АЦП і вводить в пам'ять персонального 
комп'ютера. Структурна схема описуваного комплексу для дослідження статичної 
характеристики датчика представлена на рисунку 5.2. 
 
Рисунок 5.2 - Структурна схема комплексу для дослідження статичної 
характеристики датчика: 1 - генератор напруги, що живить 
п'єзовипромінювач; 2 - стенд, що повертає датчик навколо осі підвісу 
маятника; 3 - досліджуваний датчик; 4 - осцилограф; 5 - амплітудний 
детектор; 6 - АЦП; 7 - персональний комп'ютер 
 
Комплекс для дослідження динамічних характеристик складається з 
оригінального стенда, який дозволяє створювати кутові коливання основи з 
фіксованою амплітудою і регульованою частотою, а також амплітудного 
детектора і нормує підсилювача для сполучення виходу датчика стенда 
(безконтактний потенціометр LP06M4R1HA), напруга якого пропорційна 
миттєвому куту нахилу основи. Також до складу комплексу входять зазначений 
раніше модуль збору даних Е-154, що працює в такому випадку з частотою 
дискретизації не менше 1000 Гц, персональний комп'ютер, генератор AFG - 2125 і 
 
 
 81 
осцилограф TDS2012C. Сигнали з датчика і датчика стенда записуються в пам'ять 
комп'ютера і надалі обробляються за допомогою оригінального алгоритму, 
реалізованого в середовищі MathCad з метою отримання експериментальних АЧХ 
і ФЧХ датчика. Розглянемо докладніше вказаний алгоритм, представлений на 
рисунку 5.3. 
 
Рисунок 5.3 - Алгоритм побудови експериментальних  
АЧХ і ФЧХ датчика 
 
Числові масиви сигналу з досліджуваного датчика і датчика стенда після 
узгодження, записані за допомогою модуля збору даних Е-154 і програми L-Graph 
фірми L-Card в пам'ять персонального комп'ютера у вигляді масивів спочатку 
читаються з пам'яті також у вигляді масивів. Оскільки сигнали можуть містити 
 
 
 82 
шуми, викликані в основному невеликою вібрацією при роботі стенда (в 
основному на більш високих частотах), гармоніки, кратні основній частоті 
коливань f0, а також елайзингові шуми, викликані дискретизацією сигналу за 
допомогою АЦП, то для більш точної оцінки значень точок АЧХ і ФЧХ необхідна 
попередня фільтрація цих сигналів за допомогою адаптивного фільтра. В якості 
фільтра обраний фільтр нижніх частот Чебишева першого роду третього порядку 
з частотою зрізу, рівною 1,16 f0, і коефіцієнтом пульсацій рівним �� 0,7. Власні 
АЧХ і ФЧХ для максимальної частоти досліджуваного сигналу, що дорівнює 
��   1 Гц, такого фільтра представлені на рисунку 5.4. 
 
Рисунок 5.4 - Власні АЧХ (а) і ФЧХ (б) фільтра нижніх частот, що 
застосовується для фільтрації вхідних сигналів з частотою 1 Гц 
 
Для різних напруг живлення двигуна стенда виходять різні частоти 
основних гармонік сигналів. Тому частоту зрізу фільтра необхідно змінювати в 
залежності від частоти основної гармоніки для забезпечення більш якісної 
фільтрації. Частота основної гармоніки f0 сигналу знаходиться як абсциса 
максимуму частотного спектра Фур'є для аналізованого сигналу. Приклади 
сигналів до і після фільтрації наведені на рисунку 5.5. 
 
 
 83 
 
а) 
 
б) 
Рисунок 5.5 - Приклад сигналу: а) до фільтрації; б) після фільтрації 
 
Після фільтрації сигналів визначаються моменти часу, в які вони 
перетинають вісь абсцис, відповідно момент часу, коли сигнал досліджуваного 
датчика перетинає вісь абсцис ti і момент часу, коли сигнал стенду перетинає вісь 
абсцис Ti. Ордината експериментальної точки АЧХ визначається як середнє 
арифметичних максимумів сигналу досліджуваного датчика на інтервалі часу від 
 
 
 84 
ti до ti + 2, тобто  
(5.1)  
 
де Aj - j-я точка експериментальної АЧХ, X(ti; ti + 2) локальний масив значень 
сигналу досліджуваного датчика. 
Також застосовуючи такий підхід стає можливим знайти 
середньоквадратичне відхилення значень точок АЧХ щодо середнього, яке 
визначає точність визначення значення точки АЧХ: 
(5.2) 
 
де n - число визначень значень експериментальної точки АЧХ в масиві 
сигналу, близьке до числа періодів сигналу, що уклалися за час його записи. 
Визначення значень експериментальних точок ФЧХ знаходиться згідно з 
виразом: 
(5.3) 
 
де Фj - j-я точка експериментальної ФЧХ (в кутових градусах) 
досліджуваного датчика; ��  1/��  - період основної гармоніки досліджуваного 
сигналу. 
Середньоквадратичне відхилення значень точок ФЧХ щодо середнього, яке 
визначає точність визначення значення точки ФЧХ, визначається виразом: 
(5.4) 
 
Таким чином, обробка однієї тимчасової записі, що містить кілька періодів 
сигналів, дозволяє провести багаторазове визначення значень експериментальних 
точок АЧХ і ФЧХ досліджуваного датчика. 
 
 
 85 
Комплекс для визначення температурної похибки датчика складається з 
двох датчиків температури DS1624 фірми Dallas Semiconductor, здатних 
вимірювати температуру в діапазоні від мінус 55 до плюс 125°С з роздільною 
здатністю 0,03125°С і мікроконтролера ATMega32 фірми Atmel, встановлений на 
отладочной платі EasyAVR v6 фірми MikroElektronika. Також до складу 
комплексу входять зазначені вище амплітудний детектор для детектування 
вихідного сигналу датчика, генератор AFG - 2125 і осцилограф TDS2012C. Один 
датчик температури вимірює температуру середовища, в яку встановлений 
датчик, другий датчик вимірює температуру рідини, що заповнює внутрішню 
камеру досліджуваного датчика. Зміна температури всередині камери датчика 
здійснюється за допомогою вбудованих в дослідний зразок датчика елементів 
Пельтьє. Узагальнена структурна схема комплексу для дослідження 
температурної похибки датчика представлена на рисунку 5.6 
 
Рисунок 5.6- Узагальнена структурна схема комплексу для дослідження 
температурної похибки датчика 
 
 
 
 
 86 
На рисунку 5.6 позначені: 1 - генератор напруги, що живить 
п'єзовипромінювач; 2 - кероване джерело живлення елемента Пельтьє; 3 - 
дослідний зразок датчика: 3.1 - акустичний канал вимірювання кута нахилу;         
3.2- датчик температури рідини всередині датчика; 3.3 - елемент Пельтьє; 4 - 
осцилограф; 5 - стенд повороту датчика щодо осі підвісу торсіонна; 6 - 
амплітудний детектор; 7 - АЦП; - мікроконтролер; 9 - персональний комп'ютер. 
Крім апаратних засобів, представлених на рисунку 5.7, зазначений комплекс 
включає в себе оригінальну програму, призначену для реєстрації даних з датчиків 
температури і вихідного сигналу досліджуваного датчика, продетектованого за 
допомогою амплітудного детектора, що знаходиться при стабільній температурі. 
При дослідженні статичних характеристик датчик встановлювався на стенд, 
до п'єзовипромінювача підключався вихід генератора, а до п'єзоприймача вхід 
амплітудного детектора. Потім включалося живлення всього обладнання, за 
винятком живлення електродвигуна, що входить в стенд. Після цього задавалася 
частота і амплітуда вихідного сигналу генератора в залежності від типу 
встановлених в датчик п'єзодисків, а потім кнопкою Output включався його вихід, 
в результаті чого на випромінювальний п'єзоелемент досліджуваного датчика 
починав надходити високочастотний сигнал і в його камері починала 
випромінюватися ультразвукова хвиля. Одночасно з цими процедурами на 
персональному комп'ютері запускалася програма L-Graph, яка дозволяє 
отримувати дані з модуля Е-154, керувати ним і тимчасовий масив сигналу з 
амплітудного детектора, 
Після старту збору даних модулем Е-154 від акумуляторних батарей 
включалося живлення електродвигуна, що входить в стенд, і він починав плавно 
повертати досліджуваний датчик з малою кутовою швидкістю (2,5град/с) навколо 
осі підвісу торсіона на кут від 0 до 10°. Як зазначалося раніше опитування АЦП 
модуля Е-154 при визначенні експериментальної статичної характеристики 
досліджуваного датчика проводився з частотою 183Гц, що дозволяло забезпечити 
крок дискретизації за кутом, що дорівнює 1 кут. хв. По закінченню повороту 
двигун стенда зупинявся і збір даних припинявся, а записаний в ОЗУ 
 
 
 87 
персонального комп'ютера масив значень сигналу зберігався на жорсткий диск 
комп'ютера. Крім значень самого сигналу збережений файл містив стовпець точок 
часу, в які формувалися відліки АЦП. Потім збережений файл читався в системі 
MathCad і будувався графік, на якому по осі абсцис відкладався кут нахилу 
досліджуваного датчика, який виходив перерахунком тимчасових точок в кутові з 
урахуванням швидкості обертання датчика навколо осі підвісу торсіона, а по осі 
ординат відкладалися відповідні цим тимчасовим точкам значення сигналу 
датчика. Таким чином, формувався графік експериментальної статичної 
характеристики датчика. 
Динамічні характеристики датчика досліджувалися за допомогою стенду. 
Стенд створював кутові коливання площадки, на якій був встановлений 
дослідний зразок датчика. Залежно від напруги живлення двигуна, яке 
забезпечувалося за допомогою акумуляторних батарей, досягалася різна частота 
коливань майданчика в діапазоні від 0,15 до 1 Гц. Амплітуда коливань 
майданчики, що забезпечується стендом, при цьому була постійною і становила 
близько 0,6°. Після включення живлення двигуна стенда тимчасові масиви 
сигналу датчика і сигналу, отриманого за допомогою потенціометра, що 
відслідковує миттєвий нахил майданчика стенду вводилися в пам'ять 
персонального комп'ютера за допомогою модуля збору даних Е-154 і 
записувалися програмою L-GRAPH як при дослідженні статичних характеристик. 
Такі масиви записувалися для різних частот коливань майданчика. Після цього 
отримані масиви оброблялися в системі MathCad за допомогою раніше 
розглянутого алгоритму (рисунок 5.3). Потім отримані точки АЧХ і ФЧХ 
відповідно відкладалися водній системі координат і таким чином виходили 
графіки експериментальної АЧХ і ФЧХ. 
При дослідженні температурної стабільності використовувався стенд для 
дослідження статичної характеристики датчика. Регулюючи напругу, що 
подається на модуль Пельтьє, наявний безпосередньо на корпусі датчика, 
створювалася різна температура всередині акустичної камери датчика, яка 
вимірювалася за допомогою датчика температури, встановленого в цій камері. 
 
 
 88 
Для різних значень температури визначалися статичні характеристики шляхом, 
аналогічним описаному вище. Також визначалася залежність вихідної напруги 
датчика від температури в акустичній камері при фіксованих кутах нахилу. Для 
цього датчик встановлювався за допомогою повороту валу двигуна стенда в 
положенні, відповідно певному куту нахилу, а потім за допомогою значення і 
полярності напруги, що подається на модуль Пельтьє, безперервно змінювалася 
температура всередині акустичної камери в певному діапазоні. За допомогою 
розробленого електронного блоку і програми відбувався запис температурної 
залежності амплітудного значення вихідного сигналу датчика в персональний 
комп'ютер. 
 
 
5.3 Результати експериментальних досліджень датчика 
 
Результати експериментальних досліджень статичних характеристик 
датчиків з різними розмірами акустичної камери, діаметрами п'єзодисків і різними 
частотами ультразвукової хвилі представлені на рисунках 5.7 - 5.9. При 
проведенні експериментів, як зазначалося раніше, вихідний сигнал посилювався і 
детектувався із загальним коефіцієнтом перетворення, рівним 10. Теоретичні 
залежності, представлені на зазначених рисунках, аналогічні залежностям, 
наведеним в розділі 2 цієї роботи і враховують вказаний реальний коефіцієнт 
перетворення вихідного сигналу датчика. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 89 
 
Експерементальна Експерементальна 
Теоретична Теоретична 
 
Рисунок 5.7 - Статичні характеристики датчика з акустичною камерою 
діаметром 30 мм, п'єзодисками діаметром 10 мм, при частоті сигналу: а) 2,14 
Експерементальна 
Експерементальна Теоретична 
Теоретична 
МГц; б) 6,54 МГц 
 
Рисунок 5.8 - Статичні характеристики датчика з акустичною камерою 
діаметром 60 мм,  п'єзодисками діаметром 18 мм, при частоті сигналу:               
а) 1,9 МГц; б) 5,56 МГц 
 
 
 
 
 
 
 90 
Експерементальна Експерементальна 
Теоретична Теоретична 
 
 
Рисунок 5.9 - Статичні характеристики датчиків: а) з камерою 
діаметром 60 мм, п'єзодисками діаметром 10 мм, при частоті сигналу 2,14 
МГц; б) з камерою діаметром 30 мм, п'єзодисками діаметром 6 мм, при 
частоті сигналу 2,87 МГц 
 
Аналіз наведених експериментальних і розрахункових статичних 
характеристик різних дослідних зразків досліджуваного датчика показує, що 
максимальна їх розбіжність не перевищує 5,8% для датчика з камерою діаметром 
60 мм і 4,2% для датчика з камерою діаметром 30 мм щодо максимального 
значення вихідного сигналу. Це дозволяє зробити висновок про адекватність 
функції перетворення датчика, отриманої у другому розділі цієї роботи. 
Також з рисунків 5.7 - 5.9 можна зробити висновки, що реальний діапазон 
перетворень і чутливість датчика істотно залежить від діаметра використовуваних 
п'єзодисків і частоти ультразвуку і в меншій мірі залежить від розмірів акустичної 
камери датчика. Значення реальної чутливості і діапазону перетворення датчика в 
залежності від геометричних розмірів акустичної камери і використовуваних 
п'єзодисків, а також частоти ультразвуку представлені в таблиці 5.1. 
 
 
 
 
 
 91 
 
Таблиця 5.1 
Параметри статичної характеристики маятникового датчика з 
ультразвуковим зніманням інформації 
Діаметр 
Діаметр Частота Напруга Діапазон 
акустичної Чутливість, 
п'єзодисків ультразву живлення, перетворень,   
камери мВ/кут. хв 
, мм ку, МГц В град 
датчика, мм 
6 2,87 3,1 8,5 3,4 
30 10 2,14 1,25 11,9 2,6 
10 6,54 2,48 40 0,72 
10 2,14 1,65 10,5 2,8 
60 18 1,9 0,92 17,8 1,4 
18 5,56 2,35 58,3 0,45 
 
Для порівняння у вітчизняного приладу ІН-2 чутливість становить 10 
мВ/кут. хв, у приладу ELT-133.00 - 12 мВ/кут. хв при напрузі живлення 24 В. 
Чутливість досліджуваного датчика, представлені в таблиці 5.3.1, отримані при 
набагато менших напругах живлення. 
Результати експериментальних досліджень динамічних характеристик 
дослідного зразка датчика з циліндричною камерою діаметром 30 мм, в якій 
встановлений маятниковий елемент у вигляді пластини розміром 40х23х1 мм з 
вантажем масою 14 г, зміщенням центру мас 8 мм, власною частотою коливань 
4,6 Гц для режиму установки датчика на висоті �� 12,5 см, а також теоретичні 
розрахунки для датчика з аналогічними параметрами відповідно до раніше 
отриманими виразами (3.43) і (3.44) представлені на рисунках 5.10 і 5.11. 
Аналогічні експерименти проводилися для масел з різною в'язкістю: 
трансформаторної оливи, моторної оливи[81] і касторового оливи[95]. 
 
 
 92 
Теор Експер 
 
 
Експер Теор 
 
 
Теор Експер  
Рисунок  5.10 - теоретичні і експериментальні АЧХ датчика для різних 
рідин, що заповнюють акустичну камеру датчика: ТМ - трансформаторна олива; 
ММ - моторної оливи (SAE 20W-50); КМ - касторове масло 
 
Максимальне відхилення експериментальних значень від теоретичних не 
перевищує 3,5%, що говорить про те, що отримані математичні моделі механічної 
підсистеми датчика досить адекватні 
Теор Експер 
  
Експер Теор 
  
Теор Експер  
Рисунок 5.11 - Теоретичні і експериментальні ФЧХ датчика  
Для порівняння на рисунках 5.11 і 5.12 представлені наведені вище 
характеристики досліджуваного датчика для випадку заповнення його камери 
 
 
 93 
касторовим маслом і аналогічні характеристики відомих датчиків, а також 
мікромеханічного акселерометра ADXL203 фірми Analog Devices. 
 
Рисунок 5.12 - Експериментальні АЧХ досліджуваного датчика і 
акселерометра ADXL203 
ДАТЧИК 
 
АDXL203 
 
ELT133 
 
IН2 
 
Прилад Компенсаційного типу 
 
Рисунок 5.13 - Експериментальні ФЧХ досліджуваного датчика і 
акселерометра ADXL203 
 
Аналізуючи наведені результати експериментальних досліджень можна 
зробити висновки: 
 
 
 94 
1. коефіцієнт динамічності досліджуваного датчика в робочій смузі 
частот навіть у разі заповнення його камери менш в’язкими маслами значно 
краще, ніж у відомих датчиків; 
2. фазове запізнювання досліджуваного датчика можна порівняти з 
фазовим запізненням акселерометра для випадку заповнення камери рідиною з 
високою в'язкістю, і значно менше, ніж у приладів ELT 133 і ІН2, причому зі 
зменшенням в'язкості рідини фазове запізнювання також знижується. 
Результати експериментальних досліджень точності датчика розглядалися 
раніше в розділі 4. 
 
Висновки до розділу 5 
 
1. Досліджено зразки датчика з різними розмірами робочої камери, що 
заповнюється різними маслами, і різними діаметрами п'єзодисків. 
2. Розроблено та практично реалізовано експериментальні комплекси 
для дослідження статичної характеристики, динамічних характеристик, а також 
для дослідження впливу температури на точність датчика, що дозволяють 
автоматизувати процес проведення експериментів, а також обробку їх результатів. 
При цьому експериментальні комплекси включають як типові, так і оригінальні 
апаратуру і програми. 
3. В результаті дослідження статичної характеристики датчика 
встановлено, що максимальне відхилення теоретичних і експериментальних 
значень статичної характеристики не перевищує 4,2% Для датчика з камерою 
діаметром 30 мм і 5,8% для датчика з камерою діаметром 60 мм щодо 
максимального значення вихідного сигналу, що говорить про адекватність 
математичної моделі акустичної підсистеми датчика. 
4. В результаті дослідження динамічних характеристик датчика 
встановлено, що максимальне відхилення експериментальних АЧХ від 
теоретичних не перевищує 3,5%, а відхилення експериментальних ФЧХ від 
теоретичних не більше 3,2%, що дозволяє зробити висновок про адекватність 
 
 
 95 
отриманої математичної моделі руху маятникового елемента датчика, а також 
виразів для його динамічних характеристик. 
5. В результаті дослідження впливу температури на точність датчика 
встановлено, що вид залежності вихідного сигналу датчика від температури, 
отриманий експериментально, схожий з видом залежності, закладеної в 
теоретичної функції перетворення датчика. 
6. Експериментальні дослідження підтверджують отримані теоретично 
висновки про перевагу технічних характеристик (динамічних характеристик, 
чутливості, масогабаритних параметрів) досліджуваного датчика над базовим 
вимірником не горизонтальності залізничної колії ELT-133.00 
  
 
 
 96 
ВИСНОВКИ  
 
1. Розроблено та проаналізовано схеми маятникового датчика контролю 
рівня залізничної колії з ультразвуковим зніманням інформації, в яких 
маятниковий механічний елемент, повністю занурений в однорідну в'язку рідину, 
використовується як відбивач ультразвуку, а знімання інформації про кути нахилу 
здійснюється амплітудним або фазовим методом.  
2. Отримана математична модель ультразвукової підсистеми датчика, що 
дозволяє визначити його статичну характеристику. 
3. Отримано і проаналізовано статичні характеристики дослідних зразків 
датчика. Досліджуваний датчик дозволяє забезпечити чутливість 17,8 мВ / кут. хв 
при напрузі живлення електричного кола 5 В (для порівняння у приладу 
ELT133.00 чутливість 12 мВ / кут. хв при напрузі живлення електричного кола 24 
В). 
4. Проаналізовано особливості динаміки маятникового елемента датчика, 
що враховують вібрацію і кутову складову руху підстави, на якому він 
встановлений, а також вплив рідини на рух маятника. Отримано математичну 
модель руху маятникового чутливого елемента, повністю зануреного в рідину, а 
також вирази для динамічних характеристик датчика, аналіз яких показує, що 
розроблений датчик при менших масогабаритних параметрах перевершує відомі 
датчики по часних динамічними характеристиками: відхилення АЧХ в 
частотному діапазоні до 0,5 Гц не перевищує 8,5%, а фазове запізнювання не 
перевищує 7,5 ° (для порівняння у приладу ELT133.00 відхилення АЧХ в цьому 
діапазоні частот становить 25%, а фазове запізнювання 50 °). 
5. Проаналізовано складові похибки датчика. Запропоновано і теоретично 
обґрунтовано методи зменшення складових основної та додаткової статичної 
похибки датчика, що дозволяють зменшити граничну абсолютну похибку до 
допустимого значення± 1,14 кут. хв в діапазоні робочих температур від мінус 10 ° 
С до плюс 40 ° С.