Репозиторій ЧДТУ

 
3 
ЗМІСТ 
 
Стор. 
  
Вступ 5 
РОЗДІЛ 1 Параметри і особливості вимірювання  рівня глюкози у крові 8 
1.1 ПРОБЛЕМА ЦУКРОВОГО ДІАБЕТУ 8 
1.2 ГЛЮКОМЕТРІЯ 11 
РОЗДІЛ 2 Розробка структурної схеми інформаційно-вимірювальної  
системи контролю стану хворих цукровим діабетом 35 
2.1 Структура біологічних тканин і клітин 35 
2.2 Оптичні властивості біологічних тканин і клітин 37 
2.3 Вибір джерела опромінювання 46 
РОЗДІЛ 3 Розробка алгоритму обробки сигналу 50 
3.1 Теоретичний розрахунок та побудова стенда  50 
3.2 Створення алгоритму 56 
3.3 Опис програми 57 
3.4 Проведення експерименту 58 
РОЗДІЛ 4 Дослідження та разработка алгоритму передбачення глюкози  
в крові 61 
4.1 Класифікація математичних моделей передбачення глікемії 61 
4.2 Розробка алгоритму прогнозу глюкози в крові 69 
4.2.1 Експериментальні данні 69 
4.2.2 Методи машинного навчання для прогнозу глікемії 72 
4.2.3 Середовище розробки 76 
4.2.4 Алгоритм передбачення глюкози за експериментальними даними 77 
4.3 Результати дослідження алгоритму 77 
4.3.1 Методика експерименту 77 
4.3.2 Аналіз результатів прогнозування 80 
 
 
4 
Висновки 84 
Список використаної літератури 85 
ДОДАТОК А Акт впровадження 88 
ДОДАТОК Б Тези публікації.  
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи 
ДОДАТОК Г Результати порівняльного експерименту 
 
 
5 
ВСТУП 
 
 
Цукровий діабет є порушенням обміну речовин, яке загрожує людині у будь-
якому віці. Це відбувається не тільки серед дорослих і літніх людей, а й серед дітей 
та немовлят.  
За статистикою Всесвітньої організації охорони здоров'я цукровий діабет 
займає одну з лідируючих позицій серед причин передчасної смерті, будучи при 
цьому найпоширенішим ендокринною захворюванням. Однією з форм даного 
захворювання є гестаційний цукровий діабет (ГЦД). ГЦД - це будь-яка ступінь 
порушення вуглеводного обміну з початком і першим виявленням під час 
вагітності. У різних країнах частота діагностування даного захворювання протягом 
вагітності варіюється від 1 до 14%, складаючи в середньому 7%. У Росії це близько 
2-6% випадків. Вагітність, ускладнена ГЦД, супроводжується більш високим 
ризиком серйозних акушерських та перинатальних ускладнень. Крім того, ГЦД є 
фактором ризику ожиріння, діабет другого типу та захворювання серцево-судинної 
системи у матері і у потомства в майбутньому. 
Головна мета лікування діабету - утримувати концентрацію глюкози в крові 
на оптимальному рівні. Більшість людей, які страждають на ЦД, контролюють свій 
рівень глюкози (глікемію) з використанням персональних глюкометрів. Неякісний 
контроль рівня глюкози крові може призвести до тяжких ускладнень. Гіпоглікемія, 
т. Е. Низький рівень глікемії, може викликати пошкодження головного мозку, кому 
і в кінцевому рахунку - смерть. З іншого боку, гіперглікемія, т. Е. Високий рівень 
глюкози крові, може призводити до хронічних захворювань таким, як ретинопатія 
(незапальне ураження сітківки очного яблука), ниркова недостатність і до ампутації 
внаслідок ангіопатії. 
Ефективним вирішенням контролю глікемії є застосування систем тривалого 
моніторингу рівня глюкози в крові (Continuous Glucose Monitoring System, CGMS). 
Тривалий моніторинг рівня цукру в поєднанні з щоденником самоконтролю 
забезпечує найбільш детальну інформацію про напрямок, розмір, тривалість, 
 
6 
частоту і причини змін глюкози в крові протягом доби. Це дозволяє більш точно 
оцінювати ступінь компенсації вуглеводного обміну і раціонально коригувати 
терапію. Для запобігання небезпечних для здоров'я пацієнта ситуацій необхідно 
заздалегідь передбачати екстремальні значення глікемії. 
Актуальність проблеми відслідковування цукрового діабету пояснюється 
великою поширеністю цього захворювання. Статистика свідчить, що кожен п'ятий 
житель планети або хворіє на цукровий діабет, або має ризик захворіти протягом 
наступних 10 років. Це також стає базою для розвитку складних супутніх 
захворювань, ускладнень, ранньої інвалідності та смертності. До таких ускладнень 
входять діабетичні мікроангіопатії та нейропатії. В хворих на цукровий діабет існує 
значний ризик атеросклерозу та ішемічної хвороби серця. Більше 40% ампутацій 
нижніх кінцівок є наслідком синдрому діабетичної стопи, а сам цукровий діабет – 
основна причина сліпоти у людей. 
Враховуючи це, важливо розглядати методи моніторингу, які не лише 
ефективні, але й неінвазивні. Зважаючи на те, що існуючі методи вимірювань є в 
основному інвазивними або частково інвазивними, їх використання може бути 
болісним та призводити до ризику інфікування. Отже, розробка безболісних 
неінвазивних методів моніторингу глюкози та інших біологічних об'єктів в 
організмі людини є перспективною. Це сприятиме полегшенню життя людей, які 
стикаються з цукровим діабетом, і відкриє нові можливості для ефективного 
лікування та управління цим захворюванням. 
На сьогоднішній день, оптична неінвазивна діагностика припускає 
використання оптичного випромінювання для прижиттєвого зондування тканин і 
органів пацієнта з метою отримання по відбитому (розсіяному, який пройшов 
тканину наскрізь і т.п.) світлу діагностичної інформації про біохімічний склад і 
анатомічну (морфологічну) будову обстежуваних ділянок м'яких тканин тіла 
пацієнта. Сьогодні це під силу лише тривалим за часом і дорогим лабораторним 
біохімічним і гістологічним аналізам, що вимагає взяття зразків крові, фрагментів 
біотканин і т.п., або, частково, УЗД і рентгенологічним обстеженням. Оптична 
 
7 
діагностика дозволяє вирішувати ці завдання неінвазивно, в реальному часі, більш 
дешевими способами і без використання шкідливих іонізуючих випромінювань. 
В даній роботі, розробляється алгоритм обробки сигналу безконтактного 
вимірювача рівня глюкози у крові людини. Основними перевагами даного приладу 
є повна неінвазивність і простота використання. 
Метою даної роботи є розробка безконтактного вимірювача глюкози в крові. 
Для досягнення визначеної мети необхідно виконати наступні завдання: 
-  огляд існуючих проблем контролю цукрового діабету і методів їх 
вирішення; 
- - підготовка вихідних даних в середовищі MATLAB для передбачення 
глікемії; 
- - дослідження моделей прогнозування глюкози в середовищі 
програмування R; 
- - розробка кінцевого алгоритму прогнозування на основі обраної моделі. 
Об'єктом дослідження є інформаційно-вимірювальна биотехническая система 
для контролю цукрового діабету.  
Предметом дослідження є алгоритм прогнозування глікемії. 
- В роботі використовуються методи машинного навчання: 
- - регресійні моделювання; 
- - метод опорних векторів; 
- - штучні нейронні мережі. 
  
 
8 
РОЗДІЛ 1 
ПАРАМЕТРИ І ОСОБЛИВОСТІ ВИМІРЮВАННЯ  
РІВНЯ ГЛЮКОЗИ У КРОВІ 
 
 
1.1 Проблема цукрового діабету 
 
Цукровий діабет (ЦД) - це група хронічних ендокринних захворювань, які 
поділяють на основні два типи: перший і другий. ЦД 1-го типу є результатом 
зниженням секреції інсуліну підшлунковою залозою людини. ЦД 2-го типу - 
наслідок недостатньої сприйнятливості організму до інсуліну. Також існують такі 
різновиди ЦД, як гестаційний (що виникає під час вагітності) і MODY- діабет (що 
виникає у зв'язку з генетичними порушеннями пацієнта). Крім цього, можливі 
поєднання перерахованих вище відхилень. Усі ці захворювання об'єднує в одну 
групу те, що вони виражені в недостатності ефекту впливу гормону інсуліну, який 
бере безпосередню участь у міжклітинному вуглеводному обміні. 
ЦД є одним із найпоширеніших захворювань: станом на 2014 рік згідно з 
оцінками Всесвітньої Організації Охорони Здоров'я (ВООЗ) налічувалося 422 
мільйони пацієнтів. Існують оцінки, що прогнозують 552 мільйони хворих на 
діабет уже до 2030 році. Згідно з прогнозом Міжнародної Діабетичної Асоціації 
(МДА), кількість діабетиків зросте з 425 мільйонів (стан на 2017 рік) до 629 
мільйонів у 2045 році. Для порівняння, статистика свідчить, що в 1980 році 
кількість діабетиків становила лише 108 мільйонів. Також зазначається, що серед 
населення у віковій категорії старше 18 років частка діабетиків зросла з 4,7% у 1980 
році до 8,5% у 2014. Згадані прогнози відповідають один одному, що представлено 
на рисунку 1.1. 
 
9 
 
Рисунок 1.1 - Статистичний аналіз і прогноз кількості діабетиків серед 
світового населення: 108 млн у 1980 р. (ВООЗ, 2016), 422 млн у 2014 р. 
(ВООЗ,2016), 425 млн у 2017 р. (МДА, 2017), 552 млн до 2030 р. (Дєдов И. И., 
2013),629 млн до 2045 р. (МДА, 2017) 
 
До регіонів, що мають найбільшу частку діабетиків серед населення, 
експерти, як правило, відносять країни з низьким і середнім рівнем доходів (Індія, 
Китай, Росія, Індонезія, Бразилія), проте статистика також відзначає широке 
поширення ЦД у США, Німеччині та Японії. Цей факт повідомляє нам про те, що 
поширення діабету є по-справжньому глобальною проблемою. 
Основна симптоматика ЦД виражена в аномальній концентрації глюкози в 
крові: зниженій (гіпоглікемічній), підвищеній (гіперглікемічній) і нестабільній 
(варіабельній). 
 
10 
 
Рисунок 1.2 - Аномальна варіабельність рівня глюкози в крові 
діабетика протягом доби 
 
У першому випадку, під час гіпоглікемії (концентрації глюкози в крові 
нижче 4,0 ммоль/л), головний мозок зазнає вуглеводного голодування, у зв'язку з 
чим діабетик здатний втратити свідомість. Також у довгостроковій перспективі 
часті гіпоглікемічні стани призводять до атрофії нервових волокон, що 
супроводжується низкою ускладнень і здатне призвести до летального результату. 
Гіперглікемія (стан, за якого концентрація глюкози в крові вища, ніж 8 
ммоль/л) у довгостроковій перспективі призводить до широкого спектра серцево-
судинних ускладнень. У результаті, порівняно з людьми, які не мають діабету, у 
діабетиків частіше трапляються: інфаркт міокарда у 2 рази, інсульт у 3 рази, сліпота 
у 10 разів, нефропатія у 15 разів, гангрена у 20 разів. 
Варіабельна глікемія несе в собі наслідки як гіпоглікемічного, так і 
гіперглікемічного стану. 
Для запобігання всім перерахованим наслідкам, діабетику достатньо 
підтримувати концентрацію глюкози в крові в межах норми (4,0 - 8,0 ммоль/л) за 
допомогою своєчасного визначення рівня глюкози та його корекції шляхом 
введення інсуліну або прийому інших препаратів у разі гіперглікемічного стану, або 
ж вживання в їжу вуглеводів у разі гіпоглікемії. 
 
11 
1.2 Глюкометрія 
Як було згадано вище, варіабельність гіпоглікемії - невід'ємна складова 
перебігу ЦД. Здійснення належного контролю за рівнем глюкози є запорукою 
запобігання ускладненням. Процес визначення концентрації глюкози в крові 
називається глюкометрією, а прилад, здатний зробити це вимірювання - 
глюкометром. 
Інвазивні	методики	
Для визначення концентрації глюкози в крові сьогодні застосовуються 
персональні глюкометри, які проводять аналіз in-vitro. На сьогоднішній день під 
глюкометром мають на увазі компактний електронний прилад, що визначає рівень 
глюкози в крові шляхом обробки сигналу з одноразової тест-смужки, на яку 
нанесено зразок крові. Процес типового аналізу рівня глюкози в крові 
персональним глюкометром представлений на рисунку 1.3.  
 
Рисунок 1.3 - Проведення тесту рівня глюкози за допомогою 
персонального глюкометра 
 
За типом дії персональні глюкометри поділяють на два типи: фотометричні 
(глюкометри першого покоління) та електрохімічні (друге покоління глюкометрів). 
Тест-смужки фотометричних глюкометрів містять шар реагенту, накритий 
пористою мембраною. При нанесенні краплі крові на тест-смужку мембрана 
пропускає плазму крові, відсіваючи кров'яні тільця. Пропущена плазма крові 
 
12 
потрапляє на шар реагенту, просочений ферментом глюкозооксидазою, що 
каталізує процес окислення глюкози в крові. У результаті реакції окислення 
утворюються глюконова кислота і перекис водню. Потім фермент пероксидаза, 
також присутній у реагенті тест-смужки, стимулює вплив перекису водню на колір 
тест-смужки, виробляючи синій відтінок. Інтенсивність синього відтінку, що 
визначається оптичним методом на відбиття, пропорційна концентрації глюкози в 
крові. Також у фотохімічному тесті різних виробників замість глюкозооксидази 
можуть застосовуватися ферменти, такі як дегідрогеназа, гексокіназа. 
Найпоширенішою моделлю фотометричного персонального глюкометра в наші дні 
є Accu-Chek Active. 
Електрохімічний глюкометр влаштований дещо інакше. Кров, що потрапила 
на тест-смужку, розчиняє реагент у собі. Глюкоза шляхом хімічних реакцій 
перетворюється на глюконову кислоту. Під час реакції, що відбувається, 
утворюється електричний струм, вимірювана інтенсивність якого корелює з 
концентрацією глюкози в крові. 
Як фотометричний, так і електрохімічний методи, вимагає забору крові. На 
першому етапі, коли персональний глюкометр став революцією в галузі контролю 
діабету, першочерговими завданнями були підвищення точності визначення рівня 
глюкози, зниження собівартості тест-смужок, зменшення габаритів приладу, 
зменшення обсягу крові, який потрібно наносити на тест- смужку. 
Згідно зі стандартом ISO: 15197:2003, 95% вимірювань мають відповідати 
таким критеріям: 
1. За рівня глюкози до 4,2 ммоль/л прилад має давати результат з 
абсолютною похибкою не вище 0,83 ммоль/л; 
2. За рівня глюкози понад 4,2 ммоль/л прилад має надавати результат із 
відносною похибкою не вище 20%. 
У 2013 році було випущено оновлену версію стандарту ISO: 15197:2013, яка 
передбачає, що 95% вимірювань мають відповідати таким вимогам: 
1. За рівня глюкози до 5,6 ммоль/л прилад має давати результат з 
абсолютною похибкою не вище 0,83 ммоль/л; 
 
13 
2. За рівня глюкози понад 5,6 ммоль/л прилад має надавати результат із 
відносною похибкою не вище 20%. 
У 2016 році Управління з контролю якості харчових продуктів і лікарських 
препаратів (FDA) випустило стандарт для глюкометрів, що продаються на 
території США, згідно з яким у 95% випадків: 
1. За рівня глюкози до 4,2 ммоль/л прилад має давати результат з 
абсолютною похибкою не вище 0,67 ммоль/л; 
2. За рівня глюкози понад 4,2 ммоль/л прилад має надавати результат із 
відносною похибкою не вище 12%. 
Як ми бачимо зі стандартів, що регулярно оновлюються, від більш сучасних 
глюкометрів вимагають дедалі вищої точності вимірювання. 
Водночас глюкометри стають компактнішими - на рисунку 1.4 можна 
спостерігати, як відрізняються Ames Dextrometer (1971 р.) від Глюкокард Сигма 
Міні (2015 р.). 
 
Рисунок 1.4 - Глюкометр моделі Ames Dextrometer у порівнянні з 
моделлю Arkray Глюкокард Сигма Міні (масштаб однаковий) 
 
Прилади не тільки ставали компактнішими: з рисунка 1.5 видно, як об'єм 
крові, необхідний для проведення тесту, безперервно знижувався. Наразі основна 
частка глюкометрів на ринку представлена моделями 2005-2010 модельного ряду, 
 
14 
і при порівнянні з новішими зразками, об'єм крові, необхідний для проведення 
тесту, істотно не змінювався. 
 
Рисунок 1.5 - Зміна необхідного обсягу крові для проведення тесту в 
глюкометрах різних виробників залежно від року розроблення моделі. 
 
Варто зазначити, що зменшення обсягу досліджуваного зразка крові сприяє 
зниженню дискомфорту під час тесту. З іншого боку, зменшення обсягу не знижує 
необхідної кількості проколів пальця. На практиці зменшення краплі крові дає 
змогу проводити навіть більше тестів для поліпшення якості контролю за рівнем 
глюкози та подальшого зниження її варіабельності, що тільки збільшує кількість 
проколів шкіри. 
Кожен прокол пальця супроводжується низкою недоліків. Серед них 
больові відчуття від проколу, огрубіння шкіри, руйнування капілярної сітки в 
пальцях, і навіть ризик інфікування. Під час розв'язання такої проблеми було 
запропоновано і втілено систему безперервного моніторингу за рівнем глюкози 
(Continuous Glucose Monitoring Sensing, CGMS). 
У роботі цієї системи використовується голкоподібний амперометричний 
датчик, що вводиться під шкіру, специфічний до молекул глюкооксидази. Для того, 
щоб під'єднати сенсор до пацієнта, до шкіри приклеюється кріплення, який утримує 
 
15 
сенсор під шкірою протягом 3-14 днів. Такий підхід дає змогу обмежитися одним 
проколом на тривалий період, але водночас отримувати інформацію безперервним 
потоком. Приклад використання приладу класу CGMS представлено на рисунку 
1.6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1.6 - Носіння і застосування CGMS-системи Dexcom G4 
 
Однак, на  жаль, і у цієї технології є свої недоліки: 
датчики таких приладів мають дрифт, який доводиться коригувати за 
допомогою інвазивних методів, у низки пацієнтів виявляється шкірна алергічна 
реакція на адгезивну поверхню датчика, а також використання CGMS сковує 
свободу руху пацієнта в процесі життєдіяльності. Розробники подібних систем 
намагаються знизити побічні ефекти, проте вони ще поки далекі від досконалості. 
	
Розробка	неінвазивних	методик	
Під час розвитку технологій інтерес до неінвазивних технік визначення 
рівня глюкози, які дали б змогу уникати зайвого травмування пацієнтів, 
безперервно зростає як з боку діабетиків, так і з боку дослідників у цій галузі. 
Активну роботу в цій царині сотень наукових колективів по всьому світу може 
ілюструвати безперервне зростання кількості патентів, присвячених неінвазивним 
 
16 
методикам визначення рівня глюкози. На рисунку6 відображено статистику щодо 
реєстрації патентів у цій галузі з 1970-х років до середини 2000-х. Примітно, що 
графік зображено на логарифмічній шкалі. 
 
 
Рисунок 1.6: Кількість поданих патентів, присвячених неінвазивному 
визначенню концентрації глюкози 
 
Незважаючи на достаток наукових досліджень і анонсів технологій у цій 
галузі в пресі, ринкова ніша неінвазивних глюкометрів пустує. 
 
Електрохімічні підходи 
Єдиною за весь час неінвазивною технологією, випущеною у виробництво 
і схваленою FDA, став браслет GlucoWatch (2000), заснований на принципі 
зворотного іонофорезу. Прямий іонофорез (або просто іонофорез) 
- термін, застосовуваний у косметології та медичній практиці, що означає 
методику, яка прискорює введення лікарських засобів під шкіру під впливом 
електричного струму, що стимулює обмін речовин під шкірою. Зворотний 
іонофорез має на увазі зворотний бік процесу, а саме виведення певних речовин із 
підшкірного шару (рисунок 1.7). 
 
17 
 
Рисунок 1.7 - Принцип дії зворотного іонофорезу. 
 
Під впливом електричного струму під шкірою утворюється спрямований 
рух заряджених частинок: до анода спрямовуються іони Cl- , в той час, як до катода 
направляються іони Na+ . Було помічено, що частинки Na+ захоплюють за собою 
молекули глюкози в напрямку катода, формуючи конвективний потік.  
 
 
Рисунок 1.8 - Glucowatch - вид спереду і ззаду 
 
Як видно з рисунка 8, тильна сторона пристрою має дві ідентичні групи 
електродів, що працюють у протифазі. Протягом 3-хвилинних фаз здійснюється 
"очищення" одного сенсора і нагнітання глюкози в інший. Потім під час 7- 
хвилинного інтервалу відбувається по одному вимірюванню: один сенсор надає 
опорний сигнал калібрування, інший проводить вимірювання. Концентрація 
глюкози визначається при порівнянні цих двох вимірювань. Після кожного 
 
18 
вимірювального циклу електроди міняються ролями. Цей принцип схематично 
зображено на рисунку 1.9. 
 
Рисунок 1.9: Фази роботи глюкометра Glucowatch 
 
Незважаючи на інженерну витонченість технології, сертифікат FDA і 
успішний вихід на ринок, проєкт був згорнутий з огляду на те, що електроди 
спричиняли сильну алергічну реакцію, вимагали підстроювання протягом години 
після зміни картриджа (картридж змінювався кожні 12 годин), а надійність 
контакту зі шкірою була невисокою. Підвівши підсумок за даною технології, можна 
зазначити, що незважаючи на те, що підшкірного введення датчика не відбувалося, 
назвати цю технологію неінвазивною можна лише умовно. Але все ж головним 
фактором для закриття виробництва стала недостатня достовірність результатів 
вимірювань за непрямими ознаками. У 2012 році було опубліковано патент США 
2012/0323097, що описує застосування цієї ж технології з деякими поліпшеннями, 
проте прилад досі ще не вийшов на ринок. 
У зв'язку з таким станом справ низка експертів, підсумувавши досвід 
проєктів, що роблять непрямий аналіз за допомогою слини, слізного секрету, 
потових виділень, зазначають, що ці рідини піддаються впливу багатьох чинників 
і не придатні для непрямого визначення за ними концентрації глюкози в крові. 
Навіть проект компанії Google зі створення контактних лінз, що визначають рівень 
глюкози електрохімічним способом за слізними виділеннями, на жаль, закрито. 
 
 
19 
Оптичні підходи 
Якщо ми звернемо увагу на проєкти, що пропонують неінвазивний підхід до 
визначення рівня глюкози, то побачимо, що більшість із них пов'язані з оптикою і 
спектроскопією. Пов'язано це з тим, що саме оптика дає можливість "зазирнути" 
під шкірний покрив, взаємодіючи з кров'ю, але водночас уникнути механічного 
вторгнення. Проте переважна більшість експериментів, представлених у науковій 
літературі, проводяться в режимі ex-vivo, коли зразок крові вже витягнуто з тіла. 
Пов'язано це з низкою особливостей спектроскопічного аналізу біологічних 
об'єктів: 
1. Поглинання сигналу. Якщо досліджуваний об'єкт має товщину 
достатню для загасання випромінювання, що проходить крізь нього, то це свідчить 
або про велику товщину зразка, або про високий коефіцієнт поглинання на певній 
частоті. У випадку зі спектроскопічними підходами в режимі на пропускання, 
зменшення товщини досліджуваної ділянки тіла не є можливим. У зв'язку з цим, 
для низки експериментів виникає необхідність здійснення забору крові. 
2. Неоднорідність тканин. Оскільки кров поширюється по судинах, а 
судинна сітка не скрізь пролягає рівномірно, це ускладнює отримання точних 
результатів. Але що істотніше, самі тканини, що оточують кровоносні судини, 
привносять власні спотворення. Ба більше, самі тканини тіла розташовуються 
також нерівномірно, що додатково ускладнює завдання отримання стабільного 
сигналу. 
У зв'язку з цим, більшість досліджень крові, націлених на створення 
неінвазивних методів визначення рівня глюкози в крові спектроскопічним чином, 
починаються з проведення експериментів у форматі ex-vivo. Що стосується вибору 
частотного діапазону для проведення спектрального аналізу, то кров має сильне 
поглинання в УФ і видимому діапазоні. Оптичний діапазон, придатний для 
спектрального аналізу крові, починається в ІЧ-діапазоні і йде в бік більш високих 
частот. 
 
20 
Оскільки кров є багатокомпонентною рідиною з варіативним складом, 
перші спроби провести оцінку концентрації глюкози оптичними методами 
відносяться до розчинів глюкози у воді. 
Наприклад, у роботі І. Мендельсона 1988 року аналізується поглинання 
випромінювання в ближньому ІЧ діапазоні (9,676 мкм) розчинами глюкози різної 
концентрації методом ATR-спектроскопії. Принципову схему та результати 
представлено на рисунках 10 і 11 відповідно. 
 
 
 
Рисунок 1.10 - Принцип методу ATR-спектроскопії, використаного у 
роботі для визначення кореляції сигналу з рівнем глюкози в розчині води 
 
 
Рисунок 1.11 - Кореляція коефіцієнта поглинання від концентрації 
глюкози у воді. 
 
21 
Наступним якісним етапом стало визначення концентрації глюкози в плазмі 
крові (у рідкій частині цільної крові, з якої вилучено всі формені елементи). 
Яскравим прикладом є масштабна робота Х. Гейзе 1994 року, в якій наочно 
продемонстровано, що можна цілком успішно застосовувати спектроскопічні 
підходи в ІЧ-частотах (метод, використаний у даній роботі, представлений на 
рисунку 1.12) діапазоні частот для аналізу концентрації глюкози в кров'яній плазмі 
в режимі in-vitro (рисунок 1.13). 
 
Джере Стінки П
лазм П
а й
Лінзи, що  
 б
Рисунок 1.12 - Аналіз плазми крові in-vitro методом ІЧ Фур'є-
спектроскопії в режимі на пропускання 
 
 
 
 
Рисунок 1.13 - Кореляція коефіцієнта поглинання від концентрації 
глюкози у воді 
 
22 
Дослідження зі знаходження кореляції концентрації глюкози з оптичними 
властивостями середовища-носія не обмежилися експериментами формату in- vitro. 
Спосіб ІЧ-спектроскопії в режимі на пропускання набув розвитку при аналізі 
оптичних властивостей мочки вуха (рисунок 1.14) з метою встановлення їх 
кореляції з рівнем глюкози в крові (рисунок 1.15). 
 
 
Рисунок 1.14 - Під час експерименту вимірюється інтенсивність ІЧ- 
випромінювання, що пройшло крізь вушну мочку 
 
Цей метод набув розвитку і ліг в основу приладу Glucotrack DF F, який, тим 
не менш, недоступний у продажу вже понад 5 років з моменту свого анонсу. 
 
Рисунок 1.15 - Порівняння результатів розрахункової та фактичної 
концентрацій глюкози методом ІЧ-спектроскопії на частоті 940 нм у режимі 
на пропускання крізь об'єкт 
 
23 
У 2002 році К. В. Ларін представив результати (рисунок 1.17) проведення 
масштабного експерименту з визначення рівня глюкози методом оптичної 
когерентної томографії (ОКТ) крізь шкіру (рисунок 1.16). Принцип ОКТ загалом 
схожий на ультразвукове ехозондування і відрізняється від нього використанням 
випромінювання ІЧ діапазону. 
 
 
  
 
 
 
 
Тіло 
 
 
Рисунок 16 - ОКТ в експерименті формату in-vivo 
 
 
 
Рисунок 1.17 - При дослідженні пацієнтів окремо спостерігається 
обернено пропорційна кореляція рівня ОКТ-сигналу від концентрації 
глюкози 
 
24 
Методика ОКТ в ІЧ частотному діапазоні доволі добре себе показала, проте 
залежність сигналу від рівня глюкози виявляли в пацієнтів, лише коли результати 
зіставляли на нетривалому проміжку часу в індивідуальному порядку. 
У 2004 році В. В. Тучин представив результати роботи (рисунок 1.19) з 
використання ОКТ в ІЧ діапазоні частот для визначення концентрації глюкози в 
крові дещо іншим способом. Для проведення групи експериментів проводили забір 
крові здорової людини, після чого для  проведення експериментів до неї додавали 
порошкову глюкозу в різних концентраціях (рисунок 1.18). 
  
 
Рисунок 1.18 - Застосування методу ОКТ для експерименту у форматі 
in vitro над "сумішами кров + глюкоза" з різною концентрацією 
 
 
Рисунок 1.19 - Залежність показника заломлення в ІЧ діапазоні частот 
від концентрації глюкози в крові 
 
25 
Ще однією цікавою технікою є методика TOF (time-of-flight), що аналізує 
імпульси, які пройшли крізь досліджуване середовище, одночасно кількома 
приймачами, рознесеними в просторі. (рисунок 1.20). Підключення приймачів 
здійснюється за допомогою пучка оптоволокон, що і дає можливість приймати 
відбитий сигнал у різних точках. Цей спосіб дає змогу шукати закономірності не 
тільки від фазової або амплітудної складової прийнятих пучків, але також 
враховувати дифузний просторовий розподіл сигналу. На рисунку19 
продемонстровано результати роботи А. П. Попова 2012 року. 
 
 
Рисунок 1.20 - Принцип роботи методу TOF 
 
 
 
Рисунок 1.21 - Метод TOF дає змогу одночасно шукати залежності на 
різній відстані від максимуму потужності плями променя, що впав 
 
26 
Спектроскопія комбінаційного розсіювання(також відома як раманівська 
спектроскопія) оцінює розсіювання одиночної довжини хвилі. 
Це розсіювання залежить від коливальних і обертальних енергетичних 
станів і має характерні резонансні частоти, здатні кількісно охарактеризувати ті чи 
інші молекули досліджуваної речовини. З одного боку, вплив молекул води на 
сигнал порівняно з ІЧ-спектроскопією помітно знижений, але з іншого боку, ми 
отримуємо сигнал помітно слабшої потужності. Типовим прикладом застосування 
цієї технології можна вибрати роботу Дж. Л. Ламберта 2002 року з пошуку 
кореляції з рівнем глюкози в режимі in vitro. Її результати продемонстровано на 
рисунку23. Під час експерименту для відтворення властивостей рогівки ока було 
використано контактну лінзу (рисунок 1.22): 
 
 
Рисунок 1.22 - Експеримент із визначення рівня глюкози у водянистій 
рідині камер ока in vitro методом спектроскопії комбінаційного розсіювання 
 
27 
 
Рисунок 1.23 - Порівняння результатів розрахункової та фактичної 
концентрацій глюкози методом спектроскопії комбінаційного розсіювання 
Знаком ▲зазначені результати вимірювань, проведені за експозиційної дози 
випромінювання в 300 мДж, знаком ■ - у 900 мДж. 
 
Застосовувався також метод під назвою фотоакустична спектроскопія. У ній 
використовується ефект, який полягає в тому, що поглинання вивчення викликає 
ультразвукові хвилі (рисунок 1.24). 
 
Рисунок 1.24 - Принцип роботи фотоакустичної спектроскопії: 
випромінювані оптичні імпульси породжують УЗ-хвилі, які перетворюються 
в електричний сигнал 
 
Біологічну тканину опромінюють джерелом світла певної довжини хвилі, і 
поглинуте випромінювання викликає нагрівання. Збільшення об'єму призводить до 
випромінювання ультразвукового (УЗ) імпульсу, який і реєструється приймачами 
в рамках цього методу. Збільшення концентрації глюкози в тканинах знижує 
теплоємність тканин, збільшуючи швидкість генерованого імпульсу. Цю 
технологію було випробувано на водному розчині, цільній крові in vitro та in vivo. 
 
28 
Наприклад, видано публікації Г. Спаннера 1996 року і Х. А. МакКензі 1998 року 
(рисунок 1.25), проте неінвазивного приладу, що працює на базі цієї технології, 
донині на ринку ще не представлено 
 
Рисунок 1.25 - Кореляція напруги фотоакустичного сигналу та 
концентрації глюкози в крові 
 
Однією з технологій, яку намагалися застосувати для неінвазивного 
визначення концентрації глюкози, є поляриметрія. Вона ґрунтується на тому 
ефекті, що оптично активні середовища здатні обертати площину поляризації 
падаючого поляризованого випромінювання. На жаль, такий підхід не має ефекту 
під час спроби застосувати його в режимі проходження крізь шкіру, зважаючи на 
значне зниження вираженості сигналу, проте є певні результати під час 
вимірювання властивостей передньої камери ока. Б. Д. Кемерон у 2006 році провів 
експеримент in vitro на моделі "шар рогівки кролячого ока + розчин глюкози + шар 
рогівки" в режимі на пропускання випромінювання (рисунки 1.26, 1.27). 
 
 
 
 
 
 
29 
 
Р Р
Д
і озчин 
 
 
Рисунок 1.26 - Для експерименту методом поляриметрії застосовували 
пропускання випромінювання крізь шарувату структуру, складену зі зразків 
рогівки ока і розчину глюкози 
 
 
 
Рисунок 1.27 - Порівняння результатів розрахункової та фактичної 
концентрацій глюкози методом поляриметрії 
 
Незважаючи на хорошу кореляцію між розрахунковими та 
експериментальними показниками, опублікованими 2006 року, проєкти зі 
створення неінвазивного глюкометра, що працює методом поляриметрії та 
вбудований у контактну лінзу, не проводилися, оскільки в неї не можна було 
 
30 
вбудувати повноцінний оптичний пристрій. Також не враховано вплив 
концентрації інших компонент водянистої рідини камер ока (термін) на оптичні 
властивості модельованої біологічної структури. 
Джерела і приймачі ТГц випромінювання були створені пізніше, ніж 
обладнання, що працює в ІЧ-діапазоні. І по сьогоднішній день проведення робіт у 
ТГц діапазоні частот вимагає використання більш складного і 
високотехнологічного обладнання. У результаті, кількість досліджень у ТГц 
діапазоні частот помітно поступається роботам, що проводяться на ІЧ- довжинах 
хвиль (груба оцінка в пошуковій системі Google Scholar показала 12- кратний 
розрив між кількістю пошукових результатів за запитами "THz" і "IR" відповідно). 
Незважаючи на це, ТГц випромінювання вже встигло зарекомендувати себе 
в прикладних завданнях, пов'язаних зі спектральною діагностикою, оскільки 
володіє великим числом ліній поглинання, що характеризують, як для простих 
молекул води, так і для складних органічних сполук. Також, випромінювання ТГц 
діапазону не є іонізуючим, що робить його цілком безпечним для людини. Це дає 
змогу застосовувати ТГц випромінювання в задачах контролю якості на 
виробництві, забезпечення безпеки в аеропортах, біомедичної діагностики. 
Однією з робіт у ТГц частотній області, присвячених проблемі діабету, є 
дослідження В. Л. Вакса з ранньої діагностики захворювання. Як правило, 
діабетикам із хронічно високим рівнем глюкози властивий кетоацидоз - збільшена 
концентрація ацетону в сечі. Однак на ранніх стадіях, а також за нормального 
перебігу захворювання це відхилення нормальними діагностичними засобами не 
фіксується. Під час згаданої вище роботи застосовували метод нестаціонарної ТГц 
спектроскопії, який аналізує лінії поглинання газів, що видихаються. Цей метод має 
достатню чутливість для того, щоб виявити навіть невисоку концентрацію парів 
ацетону, яку не можна спостерігати під час використання введених у медичну 
практику методик експрес-діагностики. У таблиці наведено порівняння 
експериментально знайденої концентрації ацетону як в умовно здорових пацієнтів, 
так і в діабетиків. 
 
 
31 
Таблиця 1.1.  
Порівняння вибірок пацієнтів демонструє на порядок відмінну 
концентрацію ацетону у видихуваному повітрі у здорових пацієнтів і діабетиків 
Концентрація ацетону, об. % 
Умовно здорові Хворі на
діабет 
0,00009035 0,0035235 
0,00019089 0,00246543 
0,0002212 0,0027356 
0,0001413 0,0015657 
0,0001356 0,00436598 
0,00011723 0,00264582 
0,00016187 0,00326512 
0,00017312 0,00314152 
 0,002978145 
 
Як згадувалося вище, цей метод нестаціонарної ТГц спектроскопії газів 
представляє інтерес для ранньої діагностики діабету, проте визначити рівень 
глюкози в організмі ним неможливо: молекула глюкози не є летючою сполукою. 
Застосування нестаціонарного підходу не підходить для аналізу тканин організму 
з огляду на сильне розмиття резонансних піків, складність хімічного складу крові, 
а також високий рівень поглинання ТГц випромінювання. 
Першу роботу, присвячену визначенню спектрів поглинання глюкози в ТГц 
ділянці частот, було представлено П. С. Упадією у 2003 році. Під час експерименту 
аналізували сухі зразки глюкози, що дало змогу уникнути впливу води, яка 
поглинає сигнал, і представити "чистий" спектр поглинання. Для порівняння, на 
цьому ж графіку пунктирними лініями зображено спектри поглинання водних 
розчинів L-глюкози і D-глюкози, чиї піки поглинання вже не так помітні. 
 
 
32 
 
 
Рисунок 1 . 28 - Спектри поглинання молекул глюкози в ТГц 
діапазоні частот 
 
Треба розуміти, що в організмі глюкоза бере участь у цілій низці хімічних 
реакцій і що в чистому вигляді вона практично не представлена. У 2005 році Х.-Б. 
Ліу і С.-Ч. Чжан опублікували результати дослідження того, як гідратація 
(зв'язування з молекулами води) молекул глюкози впливає на спектр поглинання. 
Як показали експериментальні дані, зв'язування молекули глюкози всього лише з 
однією молекулою води призводить не лише до зміщення резонансних піків, а й, як 
можна було очікувати, до загальної зміни дисперсії піків поглинання. 
 
 
33 
 
Рисунок 1.29 - Спектри поглинання молекул глюкози та моногідрату 
глюкози в ТГц діапазоні частот 
 
Отримані результати показали, що знаходження окремих піків поглинання 
для молекул глюкози, які перебувають у різних станах, ускладнене. У 2014 році О. 
П. Черкасова у співпраці з О. П. Шкуріновим представила результати експерименту 
з визначення дисперсій оптичних властивостей плазми крові щурів зі щепленим 
діабетом і без нього. Під час роботи застосовували імпульсну ТГц спектроскопію в 
часовій області, що дало змогу не тільки розглядати частотну дисперсію 
коефіцієнта поглинання, а й дисперсію показника заломлення. 
 
34 
 
Рисунок 1.30 - Частотні спектри коефіцієнта поглинання (a) і 
показника заломлення (b) води (▲), плазми крові здорових щурів (○), плазми 
крові щурів із щепленим діабетом (★), розчину глюкози (■) 
 
  
 
35 
РОЗДІЛ 2 
РОЗРОБКА СТРУКТУРНОЇ СХЕМИ ІНФОРМАЦІЙНО-
ВИМІРЮВАЛЬНОЇ СИСТЕМИ КОНТРОЛЮ СТАНУ ХВОРИХ 
ЦУКРОВИМ ДІАБЕТОМ 
 
 
2.1 Структура біологічних тканин і клітин  
 
Морфологічна різноманітність біотканин визначає різний характер 
проходження світла через них. Розміри клітин та структурних елементів клітин і 
сполучної біотканини лежать в діапазоні від декількох десятків нанометрів до 
сотень мікрометрів. Наприклад, клітини крові (еритроцити, лейкоцити і 
тромбоцити ) мають наступні параметри: нормальний еритроцит в плазмі має 
форму увігнуто-увігнутого диска діаметром від 7,1 до 9,2 мкм, товщиною 0,9- 1,2 
мкм в центрі і 1,7-2,4 мкм на периферії і має обсяг близько 90 мкм3; лейкоцити за 
формою близькі до сфери і мають широкий розкид за діаметрами, 8-22 мкм; 
тромбоцити в потоці крові являють собою двоопуклі дископодібні частинки 
діаметром від 2 до 4 мкм. У нормі кров містить (4-5) ꞏ 106 мм-3 еритроцитів, що 
приблизно в 10-20 разів більше, ніж тромбоцитів, яких порядку (2-3 ) ꞏ 105 мм-3, і 
(4-9) ꞏ 103 мм-3 лейкоцитів, що приблизно в 30-50 разів менше, ніж тромбоцитів.  
Більшість інших клітин мають діаметри 5-75 мкм, У епідермальному шарі 
клітини великі (зі середньою площею перетину 80 мкм2) і досить однорідні за 
розміром. Жирові клітини, кожна з яких містить одну крапельку ліпідів, що 
заповнює майже всю клітину, що призводить до ексцентричного розташування 
цитоплазми і ядра, сильно розрізняються по діаметру, який може бути від декількох 
мікрометрів до 50 -75 мкм, При патологіях жирові клітини можуть досягати в 
діаметрі 100-200 мкм. 
Усередині клітин є різноманітні структури, що визначають розсіювання світла 
тканиною. Ядра клітин мають діаметр близько 5-10 мкм, мітохондрії, лізосоми і 
пероксисоми - порядку 20 нм, а структури всередині різних органел можуть мати 
 
36 
розмір до декількох сотень нанометрів. Як правило, розсіюючі елементи всередині 
клітин не володіють сферичною формою. Більш типова тут модель витягнутих 
еліпсоїдів з відношенням осей від 2 до 10. 
Порожнисті органи тіла вистелені тонким шаром епітеліальної тканини з 
вираженою клітинною структурою, який підтримується нижнім шаром щодо 
безклітинної сполучної тканини – строми. В здорових тканинах епітелій часто 
складається з одного добре організованого шару клітин, у яких діаметр частини, 
зверненої до поверхні, становить 10-20 мкм, а висота 25 мкм. При дисплазії клітини 
епітелію проліферують, їх ядра збільшуються і виглядають темніше при 
фарбуванні. Збільшені ядра є головними індикаторами раку, дисплазії і регенерації 
клітин в більшості тканин людини. Верхній захисний шар шкіри людини - 
епідерміс також відноситься до епітеліальних тканин з живими клітинами, 
починаючи від кордону дерма-епідерміс знаходяться базальні клітини, аж до 
рогового шару та клітини вже мертві (рис. 3.2.1). Клітини рогового шару сильно 
сплощені, містять багато кератину і щільно прилягають один до одного, 
представляючи собою захисний екран від зовнішніх механічних і хімічних 
ушкоджень. 
 
Рисунок 2.1 — Структура епідермісу(епітеліального шару) шкіри 
 
 
37 
У тканинах, що складаються з волокнистих (сполучних) матеріалів і 
включають шари волокон (таких як рогівка, склера, тверда мозкова оболонка, м'язи, 
міокард, сухожилля, хрящі, стінка судин, шар нервових волокон сітківки ока і т.д.). 
Які складаються, в основному, з мікрофібрил та мікротубул, типовий діаметр 
циліндричних структурних елементів складає 10-400 нм. Їх довжина може бути від 
10-25 мкм до декількох міліметрів. 
Для артерії домінуючими в розсіянні можуть бути волокна, клітини або 
субклітинні органели. М'язові артерії мають три основних шари. Внутрішній шар 
складається з клітин ендотелію із середнім діаметром менше 10 мкм. Середній шар 
складається, головним чином, з щільно упакованих клітин гладкої м'язової тканини 
із середнім діаметром 15-20 мкм; в цьому шарі також міститься невелика кількість 
сполучної тканини, що включає еластин, колагенові і ретикулярні волокна, а також 
трохи фібробластів.  
М'яка тканина складається зі щільно упакованих груп клітин і мережі волокон, 
через яку просочується міжтканинна (міжклітинна) або інтерстиціальна рідина. В 
мікроскопічному масштабі компоненти біотканини не мають чітких кордонів. Вони 
зливаються в безперервну структуру з просторово мінливим показником заломлення. 
 
 
2.2 Оптичні властивості біологічних тканин і клітин 
 
Розвиток методів оптико - електронної діагностики значно розширив 
можливості для дослідження стану людини. Застосування оптичного 
випромінювання базується на взаємодії світла з біологічними тканинами, зокрема 
на його розсіюванні, відбитті та поглибленні. Ці процеси визначаються 
пігментацією шкіри, складом крові та структурою колагенових волокон, що 
впливає на розподіл фотонів у випроміненій області тканини. 
Поглиблення світла в шкірі в основному зумовлене пігментами, такими як 
меланін, білірубін, β-каротин та гемоглобін. Меланін виступає ключовим 
пігментом і головним хромофором в епідермісі, визначаючи повне поглиблення 
 
38 
епідермісу та рогового шару. На рисунку 2.2 наведено спектр поглиблення 
меланіну, що міститься в епідермісі шкіри людини..  
 
Рисунок 2.2 — Поглинання меланіну 
 
Під час розрахунків велике значення має оптична густина епідермісу, яка 
взаємодіє з кількістю меланіну у базальному шарі. Ця величина визначається за 
допомогою формули.  
 OD  μmel he ,                                                   (2.1) 
де μmel – коефіцієнт поглинання меланіну; he – товщина шару епідермісу. 
Кількість меланіну в базальному шарі епідермісу, головним чином, залежить від 
типу шкіри і може змінюватися від 1,5 до 43 %.  
Дерма відрізняється від епідермісу своєю структурою і складом, а коефіцієнт 
розсіювання дерми є більшим для коротких довжин хвиль. Цей факт має важливе 
значення, оскільки глибина проникнення випромінювання різних довжин хвиль 
визначається розсіюванням. У дермі, завдяки вищому коефіцієнту розсіювання, 
довші хвилі проникають на глибші шари, порівняно з коротшими хвилями. Це 
пояснюється наявністю меланіну, який ефективно поглиблює короткі довжини 
 
39 
хвиль. На рисунку 2.3 показане розповсюдження оптичного випромінювання в 
різних шарах шкіри. 
 
Рисунок 2.3 — Розповсюдження оптичного випромінювання в шкірі 
людини 
 
Світло, яке освітлює ділянку шкіри, подолає різні шари шкіри по різних 
траєкторіях. Частина випромінювання відбивається від поверхні шкіри, 
називається дзеркальним відбиттям і виникає через різницю у показниках 
заломлення в рогівковому шарі та повітрі. Решта світла, яке не відбилося від 
поверхні шкіри (приблизно 93...96%), проникає в епідермальний шар. У цьому шарі 
світло майже не розсіюється, але поглинається меланіном. В дермальному шарі 
світло розсіюється на колагенових волокнах та поглинається гемоглобіном. 
Поглинальна дія гемоглобіну переважає на піках 280, 420, 540 та 580 нм з 
пороговою довжиною хвилі 600 нм. Гемоглобін та меланін мають складну порогову 
структуру в діапазоні 400...600 нм. У ближній інфрачервоній області ці 
біомолекули, так само як і вода, слабко поглиблюють світло. Найглибше 
проникнення випромінювання в тканинах відбувається в області терапевтичного 
вікна (600...1300 нм) через низьке поглиблення і високе розсіювання. На довжині 
хвилі 1500 нм і вище вода стає поглинальним центром в тканинах. Графік 2.4 
 
40 
показує залежність коефіцієнта поглиблення та глибини проникнення оптичного 
випромінювання від властивостей біологічної тканини. Як видно з графіка, 
найбільша глибина проникнення спостерігається в області терапевтичного вікна. 
Тому для проведення фотоплетизмографічних досліджень використовують діодні 
лазери та світлодіоди, які працюють в червоному та ближньому інфрачервоному 
випромінюванні..  
 
Рисунок 2.4 — Залежність довжини хвилі від коефіцієнт поглинання  
 
Під впливом електромагнітного поля, пружно-заряджені частинки переходять 
у рух. Коли частота коливань цих частинок відповідає частоті хвилі, відбувається 
резонанс, що призводить до істотного поглиблення. У випадку, коли частоти 
частинок не узгоджуються з частотами хвилі, відбувається розсіювання. Однією з 
причин розсіювання є нерівномірність показника заломлення на мікроскопічному 
рівні. 
Оскільки шкіра є високо розсіювальним середовищем, когерентні фотони 
можуть декілька разів розсіюватися, що призводить до значного відхилення 
випромінювання відносно початкового напрямку. Вторинне випромінювання 
некогерентне, широкосмугове і неполяризоване. На відміну від первинного 
випромінювання, вторинне забезпечує глибоке проникнення в біотканину, 
 
41 
оскільки його ослаблення на кожен сантиметр глибини тканини майже в 10 разів 
менше, ніж у випадку первинного. 
Після багаторазового розсіювання деякі фотони можуть виходити назад з 
тканини під випадковими кутами, утворюючи дифузно-відбите світло. Коли фотон 
декілька разів послідовно розсіюється, ймовірність зворотного розсіювання значно 
збільшується і може складати 30–40% від енергії падаючого променя. 
Таким чином, компоненти, які виходять на поверхню тканин, стають 
інформативними через зворотне розсіювання, що може вказувати на метаболічний, 
фізіологічний або структурний стан тканин. Важливою властивістю розсіювальної 
тканини є анізотропія, яка визначається фактором анізотропії g (середній косинус 
кута розсіювання). Для більшості непрозорих біологічних тканин значення фактора 
анізотропії знаходиться в діапазоні від 0,7 до 0,95. Залежність фактора анізотропії 
шкіри (як дерми, так і епідермісу) може бути описана емпіричним 
співвідношенням:  
  λ  500 
 g  (λ)   0, 7645+0, 2355  1-exp     .  (2.2) 
  729,1 
Залежність коефіцієнта розсіювання шкіри від довжини хвилі можна виразити 
наступним чином:: 
λ 3

 μ s (λ)   μ 2
s (λ0 )  ( )  .     (2.3) 
700 
У таблиці 2.1 представлені оптичні коефіцієнти рогового шару, епідермісу та 
дерми людини in vitro при різних довжинах хвиль. Коефіцієнти поглиблення (μа) 
та розсіювання (μs) фотонів в тканинах визначаються як величини, що 
характеризують втрати інтенсивності випадкового випромінювання через 
поглиблення та розсіювання. Ці втрати залежать від довжини шляху, який фотон 
подолав у вивченій області тканини. Фотони, які обертаються розсіюванням і 
виходять на поверхню тканини, дозволяють аналізувати та відтворювати 
зображення внутрішньої структури. Ці зображення отримують за допомогою 
різних методів вимірювання, таких як часові, частотні та стаціонарні методи, які 
 
42 
використовуються для візуалізації змін у внутрішній структурі тканин. Це дозволяє 
виявляти патологічні зміни в тканинах, зокрема різноманітні види пухлин. 
 
Таблиця 2.1 
Оптичні властивості шкіри людини in vitro 
 
 
Шкіра людини представляє складне багатошарове середовище, в якому 
розташовані кровоносні судини, через які неперервно протікає кров. 
Розповсюдженню оптичного випромінювання в біотканині сприяє колір шкіри та 
наявність неоднорідностей або волосяного покрову. У зв'язку з цим вивчення 
процесів, що відбуваються при взаємодії шкіри з оптичним випромінюванням, 
ускладнене. 
 
43 
Для опису цих процесів розроблено численні математичні та фізичні моделі, 
призначені для вивчення конкретних випадків. Математичний опис характеристик 
поглинання та розсіювання світла може бути виконаний двома способами: 
аналітичною теорією, що базується на рівняннях Максвелла, та теорією переносу. 
Використання аналітичної теорії обмежується складністю отримання точних 
аналітичних рішень. Теорія переносу, з іншого боку, дозволяє описати взаємодію 
оптичного випромінювання з біотканинами, розглядаючи перенос фотонів через 
поглинальні та розсіювальні середовища, і при цьому не використовує рівняння 
Максвелла. Навіть при відсутності строгості аналітичних теорій експериментально 
підтверджено, що прогнози теорії переносу є задовільними. 
Основне рівняння стаціонарної теорії переносу випромінювання має такий 
вигляд:  
I (r , s) μ
 μ t I (r , s)  s  I (r , s) p(s, s)dω  S (r , s) ,  (2.4) 
s 4 4
де μ t μ a μ s – повний коефіцієнт затухання; μa – коефіцієнт поглинання;        
μs – коефіцієнт розсіювання; p(s,s )′ – фазова функція або функція розсіювання; S(
r , s)′ – функція джерел; dω′ – елемент тілесного кута уздовж напряму одиничного 
вектора s . Середовище вважають однорідним, тому його оптичні характеристики 
не залежать від визначення точки r. Для моделювання розповсюдження оптичного 
випромінювання в біотканинах часто використовують методи, що базуються на 
рівнянні переносу енергії, такі як теорія Кубелки–Мунка, дифузійне наближення та 
метод Монте-Карло. 
Теорія Кубелки–Мунка встановлює співвідношення між коефіцієнтами 
пропускання та поглиблення. Це співвідношення відоме як теорія Кубелки–Мунка.. 
Теорія використовує рівняння переносу випромінювання для описання 
розповсюдження випромінювання в дифузному розсіювальному середовищі, 
використовуючи два параметри: коефіцієнт розсіювання μs та коефіцієнт 
поглинання μа. Суть методу полягає в тому, що інтенсивність світла в середовищі 
розглядається як дифузна. Усередині тканини дифузний потік поділяється на два 
 
44 
потоки, що поширюються в протилежних напрямках, і фіксується у вигляді двох 
диференціальних рівнянь: 
L1  S
z кмL1  AкмL1  SкмL2;
 ,                                 (2.5) 
L2  S L  A L  S L
z км 2 км 2 км 1
де Aкм та Sкм – коефіцієнти Кубелки–Мунка поглинання та розсіювання 
дифузійного випромінювання, відповідно (Aкм  2μa , Sкм  μs ); z – визначає середній 
напрямок падаючого випромінювання .  
Теорія Кубелка-Мунка є ефективним засобом для простого і якісного аналізу 
спектральних характеристик шкіри, але вона виявляє певні обмеження. Ця теорія 
не застосовна в ситуаціях, де розсіювання переважає над поглибленням, оскільки 
вона фокусується лише на дифузній складовій інтенсивності випромінювання. 
Крім того, вона застосовна лише до систем з одномірною геометрією. 
Аналітично отримати точний розв'язок рівняння переносу випромінювання в 
біотканинах неможливо через їхню складну структуру. З цією метою 
використовується дифузійна теорія, яка комбінує розсіювання і фазову функцію в 
один параметр, відомий як коефіцієнт послаблення розсіювання..  
Для потоку фотонів, що розповсюджуються в однорідному середовищі, може 
бути записане таке рівняння, що називається рівнянням дифузії : 
2   
μ S(r)
 ψ(r)   ψ(r)   ,                                        (2.6) 
D D

де ψ(r)  – швидкість потоку фотонів в точці r; S (r) – функція джерела, яка 
визначається оптичними характеристиками середовища; D – коефіцієнт дифузії, 
який визначається за формулою : 
D  1
3  (μα  (1 g)1μ s ) .                                         (2.7) 
Отже, моделі, що ґрунтуються на дифузійній теорії, дозволяють отримувати 
аналітичні розв'язки рівняння переносу та відзначаються невеликими обмеженнями 
у відношенні до типу досліджуваного зразка, що робить їх відносно простими у 
використанні. Однак дифузійна теорія застосовна лише в тих випадках, коли 
 
45 
ймовірність розсіювання значно перевищує ймовірність поглиблення. В медичних 
дослідженнях, де використовуються світлодіоди та діодні лазери червоного та 
ближнього інфрачервоного діапазону, можна застосовувати дифузійну теорію. 
Проте, якщо коефіцієнт поглиблення середовища не значно менший за коефіцієнт 
розсіювання, дифузійна теорія може надавати недостатньо точну апроксимацію 
рівняння переносу випромінювання..  
 
Метод Монте-Карло 
Метод Монте-Карло використовує моделювання для вивчення проходження 
випромінювання через стохастичну модель, в якій відстежуються траєкторії 
фотонів, розсіюючихся або поглинаються в середовищі дослідження. Випадкове 
рухання фотонів всередині біологічного зразка реєструється від точки їх 
потрапляння до поглиблення чи виходу з зразка. 
Імітаційне моделювання, використовуване у методі Монте-Карло, має 
декілька переваг, таких як: 
- Можливість використовувати будь-яку матрицю розсіювання, без обмежень 
для використання індикатриси з великим переднім максимумом чи застосування 
експериментальних результатів у вигляді розсіювальної матриці. 
- Можливість використовувати будь-яку кількість детекторів без помітного 
збільшення часу обчислень. 
- Легкість вирішення проблем в складних середовищах, де освітленість 
залежить не тільки від оптичної глибини, але й від поперечних координат. 
Суть методу полягає в врахуванні явищ розсіювання та поглиблення на всьому 
оптичному шляху фотона через непрозоре середовище. Для врахування 
поглиблення, кожному фотону надається ваговий коефіцієнт, який постійно 
зменшується при його руханні через середовище. 
Метод Монте-Карло застосовується в тканинній оптиці, і моделі на його основі 
є легкими в реалізації та гнучкими для вивчення складних тканин. Теоретичні 
розв'язки за допомогою цього методу можна отримувати з високою точністю, проте 
точність пропорційна оберненому значенню кількості розсіяних фотонів (1/N), де 
 
46 
N - число фотонів. У порівнянні з іншими методами, метод Монте-Карло не 
обмежується геометричною конфігурацією і діапазоном оптичних параметрів, але 
вимагає значних витрат часу.. Але з прогресом в області створення швидкодійних 
багатопроцесорних обчислювальних систем це стає незначною проблемою. 
 
 
2.3 Вибір джерела опромінювання  
 
Відомо, що спектр оптичного поглинання глюкози в людській крові 
представляє собою складну структуру: він містить ряд смуг поглинання, які 
виявляються у видимому та інфрачервоному діапазонах спектру. За інтенсивністю 
цих смуг можна визначити концентрацію глюкози. 
 
Рисунок 2.5 —  Оптичний спектр поглинання глюкози у крові людини 
 
Спочатку необхідно детально проаналізувати поняття коефіцієнта 
поглинання. Коефіцієнт поглинання представляє собою кількісний показник, що 
визначає ступінь зменшення інтенсивності випромінювання при його проходженні 
через середовище. Цей коефіцієнт може вказувати на втрату інтенсивності будь-
якого виду випромінювання, такого як світло або звук. 
 
47 
Вимірювання коефіцієнта поглинання проводять не безпосередньо, а 
шляхом порівняння інтенсивностей випромінювання, яке падає на поверхню 
досліджуваного об'єкта, відбивається від нього і проймає через нього. 
Під час поширення світла в середовищі енергія поглиблюється в тонкому 
шарі, що пропорційний інтенсивності випромінювання I, що падає на цей шар, та 
товщині цього шару (dx). Таким чином, інтенсивність випромінювання при 
проходженні через шар змінюється відповідно до певного закону. (2.8) : 
dI  αIdx ,                                          (2.8) 
де α - коефіцієнт пропорційності, що визначає лінійний коефіцієнт поглинання 
світла. Цей коефіцієнт залежить від виду поглинаючої речовини та довжини хвилі. 
Знак мінус в рівнянні (2.8) вказує на те, що із збільшенням товщини шару 
поглинаючого середовища інтенсивність світла, що проходить через нього, 
зменшується. Після відокремлення змінних у вказаному рівнянні отримаємо: 
dI
 αdx .                                             (2.9) 
I
Інтегруючи одержимо рівняння (2.10): 
I dI d
  αdx .                                       (2.10) 
I I
0 0
Розв'язок рівняння (2.10) записується у вигляді 
I  I αd
0e                                              (2.11) 
Таку залежність (2.11) випромінювання від товщини пройденого шару 
називається законом Бугера-Ламберта-Бера. Коефіцієнт поглинання, визначений 
цим способом, вимірюється в обернених сантиметрах і залежить від частоти. 
Спостерігається особливо інтенсивне поглинання на тих частотах, які відповідають 
характерним частотам процесів, що відбуваються у середовищі. 
Було встановлено, що при проходженні світла через розчин поглиблюючої 
речовини у прозорому розчиннику коефіцієнт поглиблення α пропорційний 
молекулярній концентрації C₀ розчиненої речовини. Іншими словами, формула 
виражається так: 
 
 
48 
α  α0 С0,                                                          (2.12) 
де α0 – це коефіцієнт пропорційності, що залежить від природи розчиненої 
речовини і залишається незмінним незалежно від її концентрації у розчині. З 
урахуванням співвідношення (2.12) закону Бугера-Ламберта, який застосовується 
до газів і розчинів малих концентрацій, можна виразити це так: 
I  I0e
α0С0d .                                                  (2.13) 
В оптичному діапазоні спектру поглинання глюкози характерні три 
максимуми: 840, 940 та 1045 нм. У той час максимум у спектрі поглинання води 
становить 960 нм. 
Найбільш сприятливим є максимум поглинання глюкози 940 нм, тому що на 
цій довжині хвилі не заважають поглинання шкіри людини, поглинання води, яка 
знаходиться у різних шарах шкіри, наявність інших компонентів, у її складі. Для 
цієї області є спеціальні світлодіоди та фотоприймачі. 
Промисловість виробляє світлодіоди, які випромінюють світло на цій довжині 
хвилі. Інфрачервоне світло проходить крізь біологічний об’єкт, частина світла, з 
даною довжиною хвилі, поглинається глюкозою в залежності від її концентрації , а 
інша частина відбитого світла потрапляє на фотоприймач. Але головною 
проблемою є те, що фотоприймачі, які реєструють світло, виявляють низьку 
чутливість реєстрації. Тому для цього необхідно застосувати підсилювач сигналів, 
які потрапляють з фотоприймачів на реєстратор. Структурна схема пристрою 
зображена на рисунку 2.6. 
Мікроконтролер  
Arduino Uno 
Аналоговий вхід       
Схема дільника Схема 
Підсилювач 
напруги глюкометру 
 
Рисунок 2.6 — Структурна схема мікроконтролерної системи 
 
49 
В схемі глюкометру використовується ІЧ світлодіод LTE-209 (додаток Б), з 
довжиною хвилі 940 нм. Залежність інтенсивності випромінювання даного 
світлодіода від кута зображена на рисунку 2.6.  
 
Рисунок 2.7 — Залежність інтенсивності випромінювання                       
від кута (LTE-209) 
 
Кут світіння не перевищує 16°, що повністю задовольняє вимоги, так як в схемі 
давача, випромінювач і фотоприймач розміщуються поряд і дуже важливо, для 
чистоти вимірювання, не засвічувати фотоприймач світлом, яке випромінюється 
напряму зі світлодіода. 
  
 
50 
РОЗДІЛ 3 
РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ ОБРОБКИ СИГНАЛУ 
 
 
3.1 Теоретичний розрахунок та побудова стенда 
 
Для розрахунку інтенсивності світла, що пройшло крізь об’єкт використаємо 
формулу (2.13): 
I  I e(KS kC )d
g 0 ,                                                    (3.1) 
де KS  – коефіцієнт ослаблення світла речовинами, які знаходяться у тканинах 
на довжині хвилі 940нм (рисунок 2.5, 3.1). Розраховується за формулою (3.2): 
KS  KОГ  KM  KГ ,                                                (3.2) 
л
де KОГ  – коефіцієнт ослаблення оксигемоглобіну – 0,3 103( ) ; K
моль  м M  –
л
коефіцієнт ослаблення меланіну – 0,2 103( ) ; KГ – коефіцієнт ослаблення 
моль  м
л
гемоглобіну – 0,09 103( ) . Коефіцієнтом ослаблення білірубіну можна 
моль  м
знехтувати, так як на даній довжині хвилі, він близький до нуля . Результати 
розрахунків наведені у таблиці 3.1 (повну таблицю див. додаток Д ). 
Оскільки інтенсивність світла реєструється за допомогою фоторезистора 
шляхом вимірювання його опору, то необхідно встановити залежність опору R від 
інтенсивності світла I, падаючого на фоторезистор. Із закономірностей 
внутрішнього фотоефекту відомо що, з одного боку, концентрація вільних носіїв 
заряду n пропорційна кількості фотонів, що падають на фоторезистор, тобто 
інтенсивності світла. З іншого боку, опір фоторезистора R пропорційний його 
питомому опору ρ при незмінних геометричних розмірах (R ~ ρ); питомий опір ρ, в 
свою чергу, обернено пропорційно концентрації вільних носіїв заряду n (ρ ~ 1 / n). 
Тому опір фоторезистора R обернено пропорційний інтенсивності світла, що падає 
на фоторезистор. 
 
51 
 
 
Рисунок 3.1 —  Виражені молекулярні спектри поглиблення розчинів 
основних пігментів в людській шкірі.: 1 – ДОФА-меланін;2 – оксигемоглобін; 
3 – гемоглобін; 4 – білірубін 
 
Таблиця 3.1  
Результати розрахунків  
Інтенсивність світла, 
Концентрація Напруга на 
що пройшло крізь Опір у схемі 
глюкози у крові, виході схеми 
об'єкт Ом 
ммоль/л В 
Вт/м2 
2 0,0284 58,951 1,326 
3 0,0276 60,428 1,360 
4 0,0269 61,942 1,394 
5 0,0261 63,494 1,429 
6 0,0254 65,085 1,464 
7 0,0247 66,716 1,501 
8 0,0241 68,388 1,539 
 
 
52 
В специфікації давача VT935G (див. додаток Г) дається формула зв’язку між 
освітленістю і електричним опором фоторезистора. Як можна спостерігати на 
зображенні 3.2, освітленість і опір на логарифмічній шкалі демонструють 
приблизно лінійну залежність і формують пряме рівняння, оскільки застосовується 
наступне перетворення.: log(a / b)  log(a)  log(b) . 
 
Рисунок 3.2 —  Взаємозв’язок між освітленістю та електричним опором 
фоторезистора VT935G 
 
Зв'язок характеризує γ фактор (рівний підйом), який у фоторезистора VT935G 
дорівнює 0,9. Відомі так само дані однієї точки лінії: 18,5 (кОм) опір RT при 10 lx 
освітленості ІT. Таким чином, є координати однієї точки і рівний підйом, для 
визначення будь-якої іншої точки вистачить тільки однієї координати. Знаючи 
освітленість І, яка падає на давач, можна з рівняння (3.3) розрахувати опір R: 
log(RT / R)
γ  .                                                    (3.3) 
log(I / IT )
log(RT / R)  γ  log(I / IT )  log(R)  γ  log(I / IT )  log(R T).  (3.4) 
З рівняння (3.4) можна виділити опір: 
R 10γlog(I /IT )log(R T ).                                              (3.5) 
Розв’язком рівняння (3.5) буде значення: 
2,39
R  .
0,9  
I
 
53 
 Результати розрахунків відображено у таблиці 3.1. За отриманими 
значеннями побудовано графік залежності опору фоторезистора від інтенсивності 
світла ( середовище Mathcad14), зображеного на рисунку 3.3. 
 
Рисунок 3.3 —  Залежність опору від інтенсивності випромінювання  
 
Також на основі розрахованих значень побудовано графік залежності 
концентрації глюкози у крові людини від напруги на виході схеми. 
Arduino Uno представляє собою пристрій, що базується на мікроконтролері 
ATmega328. В його складі містяться такі компоненти: 14 цифрових входів/виходів 
(з них 6 можуть використовуватися як ШІМ-виходи), 6 аналогових входів, 
кварцовий резонатор на частоті 16 МГц, роз'єм USB, роз'єм живлення, роз'єм для 
внутрішньосхемного програмування (ICSP) і кнопка скидання. Для взаємодії з 
інтерфейсами USB-UART, Arduino Uno використовує мікроконтролер 
ATmega16U2 замість мікросхеми FTDI. 
 
54 
 
Рисунок 3.4 — Теоретична залежність концентрації глюкози (ммоль/л) 
від напруги (В)  
 
 
 
ІЧ - діод Палець  Фоторезистор 
 
 
 
 Комп’ютер Мікроконтролер Підсилювач 
 
 
 
LCD – дисплей  
 
 
Рисунок 3.5 – Функціональна схема пристрою 
 
 
55 
Для зчитування напруги зі схеми вимірювача, аналоговим входом 
мікроконтролера, застосовується дільник напруги (рисунок 3.6), який складається 
з двох резисторів (100кОм і 10кОм). Дільник зменшить вимірювану напругу до 
рівня аналогових входів Arduino, а створена програма вирахує дійсне значення 
напруги. 
  
Рисунок 3.6 — Схема дільника напруги 
 
До виводу верхнього резистора (R1) під’єднуємо схему вимірювача і подаємо 
напругу (Uвх) , з середньої точки знімаємо (Uвих), з’єднуючи її з аналоговим входом 
(A0) мікроконтролера. 
Сила струму, що протікає через резистори, однакова, оскільки вони з'єднані 
послідовно відповідно до закону Ома.: 
U
I  вх                                                   (3.6) 
R1  R2
Вихідна напруга, що падає на резистор R2  визначається за формулою (3.7): 
R
Uвих  I  R U 2
2 вх                                     (3.7) 
R1  R2
Далі дійсну напругу на виході схеми розраховує програма  
 
 
 
56 
3.2 Створення алгоритму 
 
На основі розрахунків проведених у пункті 3.1 побудовано алгоритм обробки 
сигналу. 
Початок 
if button2 
high
if button1 
yes 
high
yes 
Зчитування результату 
з пам’яті 
Зчитування сигналу з 
аналогового входу А0 
Виведення результату 
Середнє значення за 2с. 
no no no 
if  if  if  
1,28≤ V ≤1,294 … 
1,294≤ V ≤1,3 2,62≤ V ≤2,7 
yes yes yes 
С =1 С =1,5 С =30 
Запис результату у пам’ять 
Вивід результату С на 
екран/LCD 
Кінець 
 
Рисунок 3.7 – Алгоритм обробки сигналу  
no 
 
57 
  
 –Виконання операцій, в результаті яких змінюється 
значення 
–Вибір направлення виконання алгоритма, в залежності 
 від значення напруги. 
  – Введення та виведення даних 
 
 
3.3 Опис програми  
 
У мікроконтролері ATmega328, який використовується на платформі Arduino 
Uno, існує три види пам’яті: 
- Флеш-пам’ять – використовується для збереження скетч-файлів (32кб); 
- ОЗП (SRAM) – використовується для збереження та роботи змінних (2кб); 
- EEPROM (енергонезалежна ) – використовується для збереження постійної 
інформації (1 кб). 
В даній роботі, для збереження виміряних результатів, використовується 
EEPROM – пам’ять. Для цього підключається бібліотека EEPROM і за допомогою 
функцій write() та read() зберігається, або зчитується інформація. 
Потрібно перевірити живлення, вимірявши на платі Arduino напругу між 5В і 
GND. В даному випадку 4,95 В, а не 5 В. Тоді в коді розрахунку вихідної напруги 
потрібно зазначити 4,95, Vout = (value * 4,95) / 1024,0. Потім за формулою (3.2) 
розраховуємо дійсне значення напруги і перевіряємо отримане значення напруги зі 
значенням напруги повіреного вольтметра.  
Для використання LCD-дисплею з шиною I2 (шина застосовується для 
зменшення провідників), потрібно підключити бібліотеку #include 
<LiquidCrystal_I2C.h>. 
 
 
 
 
58 
3.4 Проведення експерименту  
 
Для того, щоб перевірити роботу створеного пристрою потрібно провести 
порівняння отриманих результатів з глюкометром, який базується на 
електрохімічному методі аналізу. В даному випадку, в якості еталонного пристрою, 
застосовується глюкометру One Touch Ultra Easy (див. додаток Г) . Результати 
порівняння наведені у табл. 3.2. 
Таблиця 3.2 
Результати вимірювань  
Результати вимірювання Результати вимірюваня x  
глюкометром One Touch, глюкози розробленим 
ммоль/л: пристроєм, ммоль/л: 
4,9 5 0,1 
5,1 5,3 0,2 
5,4 5,7 0,3 
5,5 5,7 0,2 
5,9 6,1 0,2 
6,9 7 0,1 
7,5 7,5 0 
8,6 8,8 0,2 
Ср = 6,2  Cр = 0,16 
 
Визначення абсолютної похибки:  
Абсолютна похибка вимірювання - це розходження вимірюваної величини від 
її точного значення, виражене в одиницях вимірюваної величини. Ця величина 
розраховується за формулою, яка залежить від конкретного вимірювання та його 
контексту: 
x  xіст  xвим ,                                                    (3.8) 
де xіст  - значення отриманні з еталонного приладу, а xвим  - виміряне значення. 
 
59 
Відносна похибка вимірювання - це похибка вимірювання, виражена 
відношенням абсолютної похибки до результату вимірювання. Відносну похибку у 
відсотках знаходять із співвідношення: 
 x 0,16
 100%  100%  2,5%                                   (3.9) 
xіст 6,2
Даний метод вимірювання глюкози у крові людини, має відносну похибку 
вимірювання 2,5% порівняно з традиційним методом вимірювання глюкози. 
Оскільки, вимірюючим елементом є фоторезистор, також потрібно враховувати 
можливу похибку ± 0,3% при змінах температури. 
При автоматизації вимірювання рівня глікемії за допомогою електронного 
пристрою, який підключений до комп'ютера як його периферійне обладнання, і 
інтеграції його з розробленим програмним модулем, отримуємо автоматизований 
програмно-апаратний комплекс для ранньої діагностики нового покоління з 
глибокою обробкою клінічних даних. У роботі представлена структурно-
функціональна схема цього комплексу (див. рис. 3.8). Біологічна підсистема цього 
комплексу діагностики складається з двох основних частин: пацієнта і лікаря, який 
приймає остаточне діагностичне рішення. Підсистема отримання клінічних даних 
призначена для проведення забору крові у пацієнта та визначення клінічних даних 
ПТТГ. Для цього можна використовувати автоматичний аналізатор глюкози, що 
підключається до USB-порту персонального комп'ютера. Технічна підсистема 
цього комплексу діагностики складається з бази даних для зберігання як вхідної, 
так і вихідної інформації, алгоритмічного блоку для комп'ютерних модельних 
розрахунків та диференціальної діагностики, блоків діагностики за розробленим 
ІЛК та ШНМ, а також блоку відображення інформації та видачі діагностичних 
рекомендацій лікареві. Принцип роботи цього комплексу комп'ютерної 
діагностики полягає в отриманні глікемічних даних стандартного ПТТГ пацієнта, 
що обстежується, їх комп'ютерній обробці за допомогою ІЛК, ШНМ та відповідної 
математичної моделі. На основі цього формуються діагностичні рекомендації для 
лікаря. 
 
 
60 
 
 
Рис. 3.8. Структурно-функціональна схема БТС комп'ютерної ранньої 
діагностики 
 
Отже, вирішення проблеми об'єктивної ранньої діагностики буде повністю 
досягнуте за умови спільного застосування всіх систем, які використовують 
технічні та алгоритмічні засоби.  
 
  
 
61 
РОЗДІЛ 4 
ДОСЛІДЖЕННЯ ТА РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМУ ПЕРЕДБАЧЕННЯ 
ГЛЮКОЗИ В КРОВІ 
 
4.1 Класифікація математичних моделей передбачення глікемії 
 
Математичне моделювання біологічних процесів представляє глибоку 
фундаментальну проблему, що стоїть на стику медицини, біології та математики. 
Від розробки адекватних математичних моделей захворювання багато в чому 
залежать глобальні успіхи в його лікуванні, профілактиці та організації системи 
надання медичної допомоги. 
Така глобальна медико-соціальна проблема як цукровий діабет (ЦД) докладно 
розглядається з позиції математичного моделювання. Моделі взаємодії основних 
компонентів системи регуляції вуглеводного обміну в нормі і при СД були 
запропоновані ще в другій половині минулого століття. Однак дослідження і 
розробки по удосконаленню аналізу і лікування даного захворювання тривають і 
донині. Знаходження рішень в боротьбі з цукровим діабетом ще довгий час буде 
актуальним завданням. 
У літературі математичні моделі біологічної системи управління 
концентрацією глюкози в крові спрощено називають системою інсулін-глюкоза. 
Існують два основні класи математичних моделей передбачення концентрації 
глюкози: 
- емпіричні моделі; 
- теоретичні моделі. 
Детальніше про кожному класі буде викладено нижче. 
 
Емпіричні моделі 
У загальному вигляді, емпірична модель - це різновид моделі, основу якої 
складають результати аналізу деякого об'єму даних (інформації), отриманих в 
результаті експерименту або вимірювань. 
 
62 
В системі інсулін-глюкоза емпіричні моделі практично не враховують 
фізіологічні механізми процесу. Зазвичай на виході цих моделей отримують 
концентрацію глюкози, а вхідними даними можуть служити як безліч раніше 
виміряних значень глюкози, так і інша інформація (харчування, фізична активність, 
інсулінотерапія, температура тіла і т. д.). 
Одним з видів емпіричних моделей є модель часових рядів. Під тимчасовим 
поруч на увазі виміряні через деякі проміжки часу дані, що описують 
досліджуваний об'єкт. При побудові прогнозу майбутніх подій, до уваги береться 
інформація про відомі події минулого. T. Bremer і D. Gough першими сфокусували 
свою увагу на прогнозі концентрації глюкози з попередніх значень. Вони 
розробили авторегресійну модель (autoregression, AR), з горизонтами передбачення 
10, 20 і 30 хвилин для пацієнтів з СД 1-го типу та пацієнтів без ЦД. За результатами 
експерименту було зроблено висновок, що 10-хвилинне пророкування є точним, в 
той час як 20-хвилинні і 30-хвилинні прогнози прийнятні тільки для обмеженого 
набору даних. 
Пізніше J. Reifman і співавт. і G. Sparacino і співавт. розробили моделі AR для 
передбачення концентрації глюкози в крові для різних часових горизонтів прогнозу 
(30- і 60-хвилинні передбачення були запропоновані J. Reifman, 30- і 45-хвилинні - 
G. Sparacino), побудованих на основі даних безперервного моніторування глюкози 
у 15 і 28 суб'єктів з СД 1-го типу, відповідно. 
T. Van Herpe і співавт. досліджували ефективність моделі часових рядів для 
41-го пацієнта з ЦД, що спостерігалися у відділенні інтенсивної терапії. Було 
показано, оптимальним для розрахунків є другою порядок авторегресії 
(autoregressive with eXternal input, ARX). На основі даної розробки була створена 
адаптивна модель часових рядів. Прогнозовані значення глікемії перевіряються на 
точність за допомогою адаптивного і неадаптивного методу. Адаптивний метод 
дозволяє за допомогою вагових характеристик найменших квадратів оновити 
коефіцієнти вихідної моделі, при неадаптівним методі коефіцієнти моделі не 
змінюються. В кінцевому підсумку, авторам вдалося підвищити точність 
передбачення і збільшити горизонт прогнозу до чотирьох годин. 
 
63 
На основі двох окремі баз даних пацієнтів, зібрані в умовах госпіталізації і в 
нормальних щоденних умов життя M. Eren-Oruklu і співавт. розробили 
авторегресійні AR і авторегресійні рекурсивні алгоритми змінного середнього 
(autoregressive moving average, ARMA) для моделей часових рядів, які пророкують 
концентрацію глікемії. Запропонований алгоритм моделювання з невеликим 
числом параметрів є хорошим кандидатом для установки в портативних пристроях 
для ранніх гіпоглікемічних або гіперглікемічних тривог і для закриття контуру 
регулювання глюкози за допомогою інсулінової помпи. 
У статті були опубліковані результати дослідження, де автори перевірили 
можливість розвитку універсальних емпіричних моделей часових рядів для 
передбачення глікемії. Вихідні дані для моделі були отримані за допомогою CGM 
пристрої, сенсори якого були розташовані підшкірно у пацієнтів з діабетом 1-го і 
2-го типу. В результаті були розроблені AR-моделі 30-го порядку, що дозволяють 
зробити короткочасний прогноз концентрації глікемії на 30 хвилин. Крім того, 
прогностична здатність моделей не залежала від типу діабету, віку пацієнта, 
пристрої CGM. 
Що ж стосується нелінійних емпіричних моделей, то D. K. Rollins і співавт. 
створили моделі передбачення, які орієнтуються на блок Вайнера, для пацієнтів з 
ЦД 2-го типу. Для побудови моделі протягом 25 днів збиралися дані з пацієнтів, які 
перебувають на амбулаторному лікуванні. Далі модель була ідентифікована і 
протестована з використанням одинадцяти змінних, які включали три харчових 
змінних, а також кілька змінних активності і стресу. Навчання тривало 20 днів, 5 
днів було відведено для перевірки прогнозу. Дослідження показало високу 
кореляцію передбачаються моделлю значень глюкози з реальними змінами глікемії 
у пацієнта. 
Для побудови прогнозів використовують не тільки моделі, побудовані на 
тимчасових рядах, але і на основі нейронних мереж. Штучна нейронна мережа - це 
математична модель, організована і функціонує аналогічно мереж нервових клітин 
живого організму. Нейронні мережі дозволяють здійснювати прогнозування 
шляхом узагальнення і виділення прихованих залежностей між вхідними та 
 
64 
вихідними даними. Після навчання нейронна мережа може передбачити майбутнє 
значення певної послідовності на основі попередніх значень і/або існуючих на 
даний момент факторів.. Так, W. A. Sandham і співавт. досліджували можливість 
точного передбачення концентрації глюкози в крові у двох пацієнтів з СД 1-го типу 
за допомогою рекурентної нейронної мережі (recurrent artificial neural network, 
RANN). Вхідними даними були знання про дозу, типі, час і місце ін'єкції інсуліну, 
попередні значення глікемії, інформація про раціоні пацієнта, тобто час прийому 
їжі і значення його вуглеводної цінності. Так само вхідними параметрами були 
відомості про фізичному навантаженні пацієнта, наявність інших хвороб і стресу. 
При порівнянні передбачених значень глікемії і реальних були отримані позитивні 
результати, які говорять про малих відхиленнях показників. 
Для передбачення концентрації глюкози автори статті використовували той, 
якого навчають алгоритм ANN зі зворотним зв'язком. Дослідження проводилися для 
пацієнтів, які отримують інсулін. Додатковими вхідними даними моделі були 
неінвазивної вимірювані фізіологічні параметри, такі як опір шкіри і частота серцевих 
скорочень. В результаті, похибка прогнозу такої моделі може бути менше 10%. 
S. G. Mougiakakou і співавт. представили дві комбінації взаємодоповнюючих 
моделей і ANN для моделювання системи інсулін-глюкоза на основі даних 4 дітей 
з ЦД 1-го типу. Оцінки впливу інсуліну на його концентрацію в плазмі і кінетика 
всмоктування глюкози з кишечника були описані в формі взаємодоповнюють один 
одного моделей, в той час як динаміка змін концентрації глюкози в крові була дана 
в ANN. В одній моделі застосовували прямий зв'язок ANN (feed-forward neural 
network, FFANN), в інший - Навчальні RANN з рекурентним алгоритмом навчання 
в реальному часі. Вихідні дані з компартментарних моделей брали в якості вхідних 
даних для моделей ANN. Результати показали чудову точність роботи RANN на 
даних всіх пацієнтів. 
У різних роботах розглянуті вище ANN-моделі для передбачення змін 
концентрації глюкози в крові використовували набори даних невеликого числа 
пацієнтів (від 1 до 4). Але, незважаючи на хороші результати індивідуальних 
 
65 
прогнозів, в даний час немає даних щодо застосування ANN-моделей в 
дослідженнях з великою кількістю суб'єктів. 
Вперше алгоритм універсального процесу моделювання (universal process 
modeling algorithm, UPMA) для передбачення рівня глікемії був застосований 
Kotanko і співав.. Два пацієнта з діабетом (один стабільний і один нестабільний) 
документували рівень глюкози в крові, терапію, фізичну активність і дієти з 
електронним щоденником протягом 12 місяців кожен. Дані попереднього місяця 
були використані для передбачення змін рівня глюкози в крові протягом 
наступного місяця. За допомогою URMA екстремальні значення глюкози в крові 
(гіпо- і гіперглікемія) були виявлені правильно в більшості випадків, а саме в 70%. 
Крім того, кореляція між прогнозованими значення глікемії і реальними 
значеннями становила від 0, 45 до 0, 73. Що є показником значної залежності між 
даними. Для порівняння, прогнози лікарів суттєво відрізнялися від реальних 
значень глікемії, а коефіцієнт кореляції варіювався від 0, 05 до 0, 10. 
Теоретичні моделі 
Зазвичай моделі, отримані з законів і гіпотез, називаються теоретичними. 
Моделі системи глюкоза-інсулін враховують фізіологічні взаємодії на органному, 
тканинному, клітинному і субклітинному рівні, пов'язані з метаболізмом глюкози, 
називають теоретичними. Для розробки таких моделей потрібні значні зусилля. 
Теоретичні моделі можна поділити на 2 види: 
- змішані (напівемпіричні); 
- повні теоретичні. 
Змішані моделі мають обмежений числом динамічних рівнянь, в яких функції 
різних органів або тканин тіла змішуються в один або більше компартментов 
(наприклад, поза-і внутрішньоклітинні компартменти). Параметри і багато 
коефіцієнти змішаних моделей визначаються на основі результатів клінічних тестів 
та досліджень (таких як внутрішньовенний або оральний тест на толерантність до 
глюкози і т. Д.), Що й обумовлює їх напівемпіричний характер. 
У розробці повних теоретичних моделей розглядають деталізовану фізіологію. 
Розподіл і динамічні зміни концентрації глюкози і інсуліну в різних органах і 
 
66 
тканинах змодельовані окремо, за допомогою доступних експериментальних 
даних. Взаємодія між цими органами також описується цими моделями. Повні 
теоретичні моделі дуже складні і вимагають великої кількості часу для розробки. 
Першим, хто запропонував математичну модель, засновану на основних 
фізіологічних закономірності регуляції вуглеводного обміну, був V. W. Bolie. У 
1961 році він запропонував лінійну модель, засновану на власній теорії, з двома 
звичайними диференціальними рівняннями (ОДУ), що описують закономірності 
змін концентрації глюкози і інсуліну. Ця теорія передбачала, що печінка, 
підшлункова залоза та периферичні тканини знаходяться в зв'язку один з одним за 
допомогою єдиного компартмента, в якому зміни концентрації глюкози і інсуліну 
відбуваються швидко і однорідно. Однак ця модель не розглядала дію нирок, а 
також внутрішньо-і позасудинні відмінності в концентраціях інсуліну і глюкози. 
Найбільш популярною моделлю в дослідженнях діабету є мінімальна модель, 
запропонована R. N. Bergman і співавт.. Вона була розроблена після складного 
статистичного і фізіологічного аналізу закономірностей утилізації глюкози у собак. 
Пізніше модель була також перевірена на людях з метою визначення таких 
важливих фізіологічних параметрів, як глікемічний індекс глюкози (ступінь 
підвищення концентрації глікемії при введенні глюкози в організм тим чи іншим 
шляхом), чутливість інсуліну і реактивність підшлункової залози. Мінімальна 
модель включає 3 ОДУ, що описують зміни концентрації глюкози і інсуліну в 
плазмі, а також елімінацію інсуліну в організмі (при цьому не розглядаються 
зовнішні впливи). Головні переваги цієї моделі - її структурна простота і здатність 
розрахувати важливі фізіологічні параметри, використовуючи значення 
концентрації глюкози і інсуліну в плазмі, отримані з клінічних тестів. Мінімальна 
модель використана в сотнях досліджень, і число робіт продовжує рости. Крім того, 
мінімальна модель зазнала безліч модифікацій. 
Сучасні рішення для контролю цукрового діабету 
На сьогоднішній день найбільш ефективним рішенням для контролю 
цукрового діабету є використання системи CGMS і бездротової інсулінової помпи. 
Об'єднання цих технологій обіцяє забезпечити контроль рівня цукру в крові в 
 
67 
реальному часі. Для їх спільного застосування необхідно використовувати дані про 
рівень цукру з системи моніторингу для управління роботи інсулінової помпи. В 
даний час немає розвинених алгоритмів автоматичного управління подачею 
інсуліну на основі отриманого рівня глюкози крові. Коли такий алгоритм буде 
знайдений, система зможе працювати як штучна підшлункова залоза. 
Система штучної підшлункової залози (рисунок 3) складається з системи 
тривалого моніторингу рівня цукру (CGMS), інсулінової помпи і мікрокомп'ютера, 
який приймає рішення по режимам роботи помпи в залежності від прогнозованих 
значень глікемії. 
 
 
Рис.4.1. Схематичне уявлення роботи штучної підшлункової залози 
 
У медицині спільна автономна робота моніторингу та помпи отримала назву 
система закритою петлі (closed-loop system). Моніторинг посилає свої вимірювання 
на помпу, у відповідь на які вона автоматично подає необхідну кількість інсуліну. 
Людина в цьому процесі участі не бере. Таким чином, завдяки інтеграційному 
механізму відтворюється робота здорової підшлункової залози. Система, в якій 
проводиться ручне введення даних по споживаним вуглеводів і фізичному 
навантаженні, називається гібридною системою закритою петлі (hybrid closed-
loop). 
Над створенням штучної підшлункової залози або біонічної підшлункової 
залози працюють багато представників індустрії. В першу чергу, мова йде про 
виробників інсулінових помп. Основними розробниками штучної підшлункової є 
 
68 
такі компанії, як: 
- - Medtronic (помпа Minimed 670G і моніторинг Enlite 3); 
- - Animas (Johnson & Johnson) (помпа Animas Vibe і моніторинг Dexcom); 
- - Insulet (помпа Omnipod і моніторинг Dexcom); 
- Beta Bionics (прибор iLet и мониторинг Dexcom). 
Однією з перспективних розробок є біонічна підшлункова залоза iLet від 
компанії Beta Bionics. Даний прилад пропонує не тільки подачу інсуліну, але і 
глюкагону для підвищення рівня глюкози. Пристрій iLet (рисунок 4.2) має сенсорне 
управління, вбудований монітор глюкози Dexcom, а також два канали для доставки 
інсуліну і глюкагону. За допомогою унікального алгоритму інтеграції 
забезпечується автоматизована подача інсуліну і глюкагону, коригування доз яких 
здійснюється без участі людини, тобто повністю автономно. Для калібрування 
Dexcom в системі передбачена бездротова передача даних зі звичайного 
глюкометра. 
 
Рис.4.2. – Пристрій iLed 
 
Цей пристрій можна використовувати для дітей і дорослих. Поки система iLed 
знаходиться на стадії клінічних досліджень і не випущена в масове виробництво 
 
 
 
 
 
69 
4.2 Розробка алгоритму прогнозу глюкози в крові 
 
4.2.1 Експериментальні данні 
Опис вихідної інформації про пацієнтів 
Для побудови моделі прогнозування була взята база даних з 215 пацієнтів, які 
страждають ГЦД, яка включає щоденники самоконтролю, і ці пристрої CGMS (48 
сигналів). У цих щоденниках є інформація про час прийому їжі, про раціон і його 
поживної цінності. Щоденники самоконтролю велися пацієнтами за допомогою 
додатка, встановленого на смартфоні. Дані щоденників самоконтролю були 
конвертовані в файли таблиці MS Excel. На рис4.3 представлений фрагмент такої 
таблиці. Вихідний файл має 37 стовпців, в кожному з яких описуються ті чи інші 
показники. Але для цього дослідження береться в розрахунок інформація тільки 
про дату, час прийому їжі, а також про зміст вуглеводів (стовпець «carbo»), білків 
(стовпець «prot»), жирів (стовпець «fat») і калорійність в ньому (стовпець « Kkal»). 
 
Рис. 4.3. Фрагмент щоденника самоконтролю 
Дані системи CGMS містять значення рівня глюкози, що фіксуються з 
інтервалом 5 хвилин протягом 7 днів. На рисунку6 представлена гликемическая 
крива пацієнта, побудована за даними CGMS в середовищі програмування 
 
70 
MATLAB. Ось X являє собою вісь часу, вісь Y - це рівень вмісту глюкози в крові, 
виміряний в моль на літр. 
 
 
 
Рис. 4.4. Глікемічна крива 
 
Для того щоб за наявними даними побудувати прогноз глікемії, необхідно ці 
дані об'єднати і перетворити для подальших маніпуляцій. Реалізація цих процесів 
буде описана в наступному розділі. 
 
Підготовка вхідних даних для подальшого дослідження 
Підготовка вихідних даних для подальшого дослідження була проведена в 
середовищі програмування MATLAB, при цьому використовувався однойменний 
мову програмування MATLAB. Дана мова є високорівневим інтерпретується 
мовою програмування, призначеним для вирішення інженерно-технічних завдань, 
складних розрахунків. Для виконання поставлених цілей на мові MATLAB можуть 
бути написані програми двох типів: функції і скрипти. Функції визначаються 
користувачем і мають власний робочий простір, в якому можуть бути збережені 
 
71 
проміжні результати обчислень і змінні. У скриптах міститься послідовність 
певних команд, до того ж даний вид програм охоплює загальне робоче простір. 
Спочатку в середовищі програмування MATLAB був написаний скрипт, за 
допомогою якого дані сигналів CGMS були співвіднесені з особистими 
щоденниками. Так як не всі пацієнти, які ведуть щоденники самоконтролю, 
використовували безперервний моніторинг глюкози, то база даних скоротилася до 
числа сигналів CGMS, тобто в дослідженні брало участь лише 48 хворих, які 
страждають гестаційним цукровим діабетом. 
Далі для підготовки вхідних даних був написаний ще один скрипт на мові 
MATLAB. Нижче наведено послідовність дій, які виконує програма: 
1. Зчитування часу чергового прийому їжі з щоденника самоконтролю. 
2. Пошук першого значення рівня глюкози після прийому їжі. 
3. Визначення необхідної кількості значень рівня глюкози до і після часу 
прийому їжі. 
4. Перевірка на достатність заданої кількості значень глюкози до і після 
прийому їжі, тобто перевірка на повноту інформації для подальшого дослідження. 
5. Вибір послідовності значень глюкози заданої кількості. 
6. Перевірка обраної послідовності на пропуски. 
7. Заповнення пропущених значень послідовності. 
8. Запис інформації про харчову цінність для поточного часу прийому їжі в 
підсумкову таблицю. 
9. Запис отриманої послідовності значень глюкози для поточного часу 
прийому їжі в підсумкову таблицю. 
10. Збереження підсумкової таблиці, якщо число рядків записів не менш 15. 
Підсумком збору інформації та її підготовки стала підсумкова таблиця вхідних 
даних, побудована за допомогою пакета Microsoft Excel. У таблиці 1 схематично 
показана частина такої підсумкової таблиці. 
У таблиці 1 кожен рядок являє результат по одному конкретному прийому їжі, 
дата і час якого вказані в стовпчиках «Date» і «Time» відповідно. Стовпці «prot», 
«fat», «carbo», «kkal» відображають кількість білків, жирів, вуглеводів і калорій в 
 
72 
вживаної порції їжі, які були отримані на основі записів щоденників самоконтролю. 
В даній таблиці BG відповідає рівню глюкози в крові в певний момент часу, де i - 
номер відліку глікемічний кривої, який визначається за бажаним часу. Число 
відліків було вибрано заздалегідь і може змінюватися дослідником. BGi-36 - рівень 
глюкози за 36 відліків до прийому їжі, тобто за 3 години. BGi - значення рівня 
глюкози під час прийому їжі, BGi + 12 - рівень глюкози через годину після прийому 
їжі, BGi + 35 - рівень глюкози через 3 години після прийому їжі. 
Таблиця 4.1 
Вхідні дані для прогнозу глікемії 
      BG 
Date Time carbo prot fat kkal i–36 … i … i+12 … i+35 
29.04.2023 20:55 13,2 12 11,7 205,5 4,8 … 5,5 … 5,8 … 5,2 
29.04.2023 21:15 9,7 2,4 4,2 89,1 4,9 … 5,5 … 5,4 … 5,4 
30.04.2023 9:10 58,2 33,9 29,1 638,9 4,7 … 7,2 … 6,4 … 5,6 
30.04.2023 13:40 16,4 24,7 23,2 381,3 5,9 … 5,1 … 5,1 … 5,2 
30.04.2023 16:25 13,5 28,2 11,2 280 5,1 … 5,3 … 5,6 … 4,7 
… … … … … … … … … … … … … 
 
 
4.2.2 Методи машинного навчання для прогнозу глікемії 
Прогнозування рівня глюкози в крові буде здійснюватися за допомогою 
методів регресійного аналізу. В результаті цього створюється регресійна модель, 
параметри якої налаштовуються за допомогою методів машинного навчання. 
Метою створення моделі регресії є передбачення однієї або декількох цільових 
змінних t на основі вектора вхідних змінних x розміром D. Для цього визначається 
відповідна функція y (x), значення якої для нових входів x становлять передбачення 
для відповідних значень t. У загальному випадку, регресійній моделі є залежність 
виду 
 
t  y(w, x)   , (4.1)
 
73 
де x – вхідні значення моделі, w – параметри (коефіцієнти) моделі, 
– випадкова помилка моделі. 
Лінійна регресійна модель являє собою лінійну комбінацію параметрів w: 
 
y(w, x)  w0  w1  x1  ...  wD  xD . (4.2)
 
Навчання моделі полягає в оцінці її параметрів w. 
 
Метод опорных векторов 
Метод (машина) опорних векторів (Support Vector Machine, SVM) - це метод 
машинного навчання, створений спочатку для поділу (класифікації) вхідних 
змінних x. Однак даний метод може також використовуватися для вирішення 
завдань регресії. 
В ході навчання лінійної регресійної моделі методом опорних векторів 
визначається залежність (1), яка апроксимує вхідні значення найкращим чином. 
При цьому мінімізується функція помилки: 
 
                                                  (4.3) 
 
де С – параметр навчання, y – прогноз моделі, t – справжнє (цільове) значення, 
N – розмір тренувальної вибірки, w – вектор параметрів моделі,    – операція взяття 
норми вектора. Ця функція представляється в контексті класифікації і вирішується 
завдання її послідовної оптимізації. 
Для мінімізації помилки вводиться функція втрат (4), яка визначає допустиме 
відхилення помилки  і визначає область нечутливості до помилок. 
 
(4.4) 
 
 
 
74 
 Функція втрат (4.4) дає нульову помилку, якщо різниця між прогнозом y і 
цільовим значенням t менше заданого  . 
З урахуванням (4.4) вираз (4.3) набуває вигляду: 
 
(4.5) 
 
У задачі класифікації визначають функцію y(w, x) , яка дозволяє розділити 
об'єкти xn , tn на класи. В одновимірному просторі ця функція буде 
характеризувати розділяє пряму, в багатовимірному - розділяє гіперплоскость. 
Вектора параметрів w, які мають об'єктиxn , tn  найближче до розділяє 
гиперплоскости, називаються опорними. На рисунку 7 представлена SVM-регресія, 
застосована до синтезованого обучающему синусоидальному набору даних, тут 
червоною лінією позначена регрессионная крива, затемненій областю - область 
нечутливості до помилок, зеленими колами - точки даних xn , tn , синіми - точки з 
опорними векторами. 
 
 
Рис.4.5. SVM-регресія 
 
Найбільш часто зустрічаються випадки, коли лінійно розділити класи 
неможливо. Щоб вирішити цю проблему, на навчальні дані застосовують функцію 
ядра (kernel function) - функцію (відображення), за допомогою якої елементи 
 
75 
навчальної вибірки представляються в новому просторі, в якому ця вибірка лінійно 
роздільна. Тоді регресійну модель (2) можна представити у вигляді: 
 
y(w, x)  y(w,(x)), (4.6)
де  – функція ядра. 
 
Нейронні мережі 
Штучні нейронні мережі - метод машинного навчання, створений за 
принципом роботи нервових клітин головного мозку. Даний метод виник в 
результаті спроб створити штучний інтелект, здатний навчатися. Як і в біологічній 
нейронної мережі, в штучної є нейрони - структурні одиниці, які містять певну 
інформацію, і синапси - зв'язки між нейронами, які передають цю інформацію. 
Структура найпростішої штучної нейронної мережі представлена на рис. 4.6. 
 
 
Рис. 4.6. Структура нейронної мережі 
На рис. 4.6 x1 ,x2 – входи нейрона, w1 , w2  ваги нейрона (зв'язку, синапси). У задачі 
регресії штучна нейронна мережа навчається за допомогою пошуку оптимальних 
вагових коефіцієнтів w1 ,w2 ,описують регресивну криву. Для отримання вихідного 
значення такої нейронної мережі вхідні значення складаються попередньо 
перемноження з відповідними вагами, потім результат складання проходить через 
функцію активації, яка необхідна для нормалізації вихідного значення: 
 
(4.7) 
 
 
76 
де y – вихідне значення мережі, F – функція активації, N – кількість входів,        
x – вхідні значення мережі, w – вагові коефіцієнти. 
Якщо після множення вхідного значення на ваговий коефіцієнт результат 
передається на наступний нейрон з новим вагою, то вводять термін «Шару». У 
загальному випадку, нейронна мережа може мати один вхідний шар нейронів і 
кілька прихованих - багатошарова мережа. Якщо приховані шари відсутні, то така 
мережа називається одношарової. Якщо передача значень в мережі здійснюється 
строго від вхідних нейронів до вихідних, то така мережа називається мережею 
прямого поширення. 
У даній роботі буде використовуватися нейронна мережа прямого поширення 
з одним прихованим шаром. 
 
4.2.3 Середовище розробки 
Для побудови регресійної моделі і її налаштування методами машинного 
навчання використовується вільне середовище програмування RStudio (рис.4.9), 
що дозволяє створити алгоритм прогнозування на мові R. 
 
Рис. 4.7. Екранна форма програми RStudio 
 
Пакет CARET (Classification And REgression Training) - набір функцій для 
навчання і побудови регресійних моделей. Даний пакет являє собою набір функції 
і був створений з метою впорядкувати процес створення моделей прогнозування. 
Пакет містить інструменти для: 
- розділення даних; 
 
77 
- попередньої обробки; 
- вибору функції; 
- настройки моделі з використанням повторних вибірок; 
- оцінки змінної значущості. 
 
4.2.4 Алгоритм передбачення глюкози за експериментальними даними 
Для отримання прогнозу рівня глюкози за даними щоденників самоконтролю 
і сигналом рівня глікемії CGMS за допомогою регресійної моделі прогнозування на 
рис. 4.8. представлений відповідний алгоритм. 
 
4.3 Результати дослідження алгоритму 
 
4.3.1 Методика експерименту 
Маючи архів, що включає особисті щоденники пацієнта і сигнали CGMS, нам 
необхідно їх зіставити. Для цього програма на мові MATLAB з вихідних файлів 
CGMS зчитує необхідну інформацію, що стосується імен пацієнтів, після чого йде 
пошук щоденника пацієнта з відповідним ім'ям. Далі йде аналіз тільки тих 
пацієнтів, чиї щоденники і сигнали CGMS були зіставлені. Для зручності 
маніпуляцій з множинами даних з особистих щоденників програма виокремлює 
інформацію, яка стосується часу прийомів їжі, а з сигналу CGMS - тільки значення 
рівня цукру в крові, виміряних з фіксованим інтервалом рівним 5-ти хвилинах - 
глікемічний криву. 
Наступним кроком буде зчитування чергового часу прийому їжі і його 
характеристик. Якщо калорійність раціону дорівнює нулю, то дана рядок 
викреслюється з пам'яті, а програма переходить до наступного рядка. Якщо ж цього 
не сталося, то в даних з CGMS йде пошук найближчого відліку, час якого буде 
максимально близько розташоване до часу прийому їжі, взятого з щоденника. 
 
 
78 
початок
B С
Вибір пацієнта
B так Чи є події?
Завантажен
ня даних з 
щоденника Запис даних в 
таблицю
B
Регістрація 
даних CGMS Даних 
А ні
вистачає?
B так Kkal=0
Поділ інформації 
на тестову та 
навчальну вибірку
Надходження 
BG під час 
прийому їжі Розрахунок 
параметрів 
для навчання 
моделі
Перевірка 
доступності 
сигналу CGMS
Навчання 
моделі 
прогнозу
Сигналу  
B ні
Вистачає?
Передбачене 
BG за 
допомогою 
Запис моделі 
послідовності BG
Оцінка 
ефективності 
прогнозу
Багато 
B так
пропусків?
Випробування  
А ні
завершене?
Заповнення 
пропусків в 
сигналі CGMS так
кінець
С
 
 
Рис. 4.8. Алгоритм передбачення 
 
 
79 
Після знаходження відліку, що відповідає за прийом їжі, перевіряється можливість 
вилучення необхідної інформації, а саме чи існують відліки сигналу, заданого 
кількості (в даному дослідженні було взято 36 відліків, що становить три години), 
глікемічний кривої до і після прийому їжі. Після проходження перевірки програма 
записує послідовність відліків, за умови, що відсоток корисної інформації 
перевищує 90%. Пропуски значень глікемії в сигналі CGMS можуть з'явитися через 
збої зчитувального датчика. Крім того, під час калібрування пристрою, коли 
пацієнт вводить показники цукру, виміряні універсальним глюкометром, сигнал 
CGMS не записував. Якщо допустимий відсоток пропусків ні перевищено, то 
послідовність відліків глікемічний кривої піддається сплайн-інтерполяції. Це 
дозволяє заповнити пропуски значень сигналу, якщо вони мали місце бути. Потім 
інтерпольовані значення глікемічний кривої записуються в рядок. І так 
відбувається для кожного прийому їжі. Коли всі рядки щоденника, що знаходяться 
в тимчасових рамках сигналу CGMS, будуть проаналізовані, програма записує 
результат в підсумкову таблицю MS Excel. Якщо кількість рядків такої таблиці 
менше 15, то вона видаляється, так як кількості даних недостатньо для подальших 
досліджень. Після завершення запису і збереження результатів в підсумкову 
таблицю, програма переходить до обробки даних наступного пацієнта. 
Коли все щоденники і сигнали CGMS будуть проаналізовані, а дані зібрані в 
відповідні таблиці, починається етап побудови прогнозу. Для цього таблиці MS 
Excel експортуються в середу програмування RStudio. Побудова прогнозу глікемії 
здійснюється за допомогою пакета CARET. Для цього проводиться розрахунок 
параметрів для навчання моделі передбачення. В даному дослідженні для цих цілей 
використовується перехресна перевірка (Сross-validation), яка являє собою метод 
оцінки аналітичної моделі і її поведінка на незалежних даних. При такій оцінці 
моделі, наявні дані були розділені на k частин. Тоді модель навчена на                    k 
 1частини даних, а інша частина даних, що використовуються для тестування. 
При цьому процедура повторюється  k раз. В результаті, для тестування 
використовується кожна з k елементів даних. Для того, щоб зменшити розкид 
результатів, різні цикли перехресної перевірки проводяться на різних частинах 
 
80 
розбиття, а результати перевірки усереднюються по всіх циклах. У підсумку ми 
отримуємо оцінку ефективності обраної моделі з використанням наявних даних. 
Цикл перехресної перевірки включає в себе поділ набору даних на частини, в 
результаті якого на одній частині набору (навчальної) йде настройка моделі, а на 
іншій частині (тестової) - перевірка моделі. В даному експерименті обсяг 
навчального набору дорівнює обсягу тестового. Для навчання була обрана перша 
половина підсумкової таблиці, отриманої в середовищі програмування MATLAB. 
На основі результатів навчання будується і сама модель прогнозування. В 
даному дослідженні були побудовані і проаналізовані дві моделі передбачення: 
модель, отримана за допомогою методу опорних векторів, і модель на основі 
нейронних мереж. Метою прогнозу є передбачення значення рівня глюкози в крові 
через годину після прийому їжі. Точність прогнозів і порівняння результатів 
ефективності моделей будуть описані в наступному розділі. 
 
4.3.2 Аналіз результатів прогнозування 
Для того, щоб оцінити точність передбачених значень глікемії, 
використовується аналіз за допомогою Сітки помилок Кларка (Clarke Error Grid). 
Приклад такої сітки представлений на рис. 4.9. 
Даний вид дослідження був розроблений в 1987 році для кількісної точності 
оцінки виміряного рівня цукру в крові 
пацієнта від поточного значення рівня глюкози. Потім він був використаний 
для кількісного визначення клінічної точності оцінок рівня глюкози в крові, 
отриманих датчиками в порівнянні з контрольними значенням від еталонного. 
Сітка Кларка ділиться на 5 зон: 
- A (значення отриманих значень знаходяться в межах 20% від еталонного 
значення); 
- B (значення вимірювання знаходяться за межами 20% від еталонного, але не 
можуть привести до неадекватного лікування); 
- C (такі вимірювання можуть привести до неправильного лікування ЦД); 
- D (при таких результатах гіпо- та гіперглікемія можуть бути не помітні); 
 
81 
- E (при таких результатах гіпо- та гіперглікемія можуть бути не помітні). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 4.9. Сітка Кларка 
 
Для наших досліджень сітка Кларка була побудована в RStudio (рис.4.10).  
 
Рис. 4.10 Сітка Кларка, побудована в RStudio 
 
82 
На рис.4.10 по осі X розташовані реальні значення рівня глюкози в крові, а по 
осі Y - значення передбачені за допомогою отриманої моделі. Далі представлені 
результати для різних моделей прогнозування (таблиця 4.2). 
 
Таблиця 4.2 
Результати передбачення 
Номер A B C D E 
1 0,743 0,254 0,003 0,000 0,000 
2 0,818 0,179 0,003 0,000 0,000 
3 0,838 0,159 0,003 0,000 0,000 
4 0,913 0,087 0,000 0,000 0,000 
5 0,913 0,087 0,000 0,000 0,000 
 
В даній таблиці зведені результати прогнозування, що використовують два 
методи навчання моделей і різні комбінації вхідних даних. Стовпці «А», «B», «C», 
«D», «E» позначають зону попадання в відповідає назві стовпця сегмент сітки 
Кларка, рядки відповідають за номер експерименту. Дана таблиця містить 
інформацію про частку попадання передбачених значень глікемії до відповідних 
зони сітки Кларка від загального числа пророкувань. 
Під номером 1 описаний експеримент використання методу опорних векторів, 
при цьому вхідними даними були всі 36 відліків значень глікемічний кривої до 
прийому їжі і його харчова цінність. Під номером 2 описаний експеримент 
використання методу опорних векторів, при цьому на вхід подаються значення 
харчової цінності прийому їжі і рівень глюкози в момент його прийняття. Під 
номером 3 так само описані результати при використанні методу опорних векторів. 
Тільки тепер прогноз будувався виключно за рівнем глюкози в момент прийому 
їжі. Під номером 4 і 5 описаний експеримент з навчанням за допомогою простої 
нейронної мережі. Тільки при проведенні експерименту 4, враховувалися всі 36 
відліків глікемічний кривої і харчова цінність прийомів їжі, а при проведенні 
 
83 
експерименту 5 - був врахований тільки один відлік глікемічний кривої - рівень 
глюкози при прийомі їжі. 
Незважаючи на відмінні результати, 91% попадання в зону A, використання 
простий нейронної мережі не викликає довіри. При зміні вхідних даних результати 
дослідження були незмінні. Для більш детального опрацювання цього питання 
необхідно пильніше вивчити настроюються параметри моделі прогнозу. На даному 
етапі всі параметри тренувальних моделей були встановлені за замовчуванням, що 
могло призвести до невірного результату. 
Надалі планується розширити базу використовуються тренувальних моделей, 
а також проводити їх більш тонке налаштування. Крім того, точковий прогноз - це 
тільки початок в прогнозі поведінки глікемічний кривої. Наступним етапом буде 
розробка алгоритму передбачення рівня глюкози в крові протягом тривалого 
проміжку часу. 
 
 
84 
ВИСНОВКИ 
 
1. За результатами аналітичного огляду методів вимірювання рівня глюкози у 
крові встановлено, що використання неінвазивних методів забезпечує мінімізацію 
ризиків інфікування та більш комфортні умови для вимірювання рівня глюкози у 
крові людини. 
2. Оскільки в оптичному діапазоні спектра поглинання глюкози характерні три 
максимуми: 840, 940 та 1045 нм, але на довжині хвилі 940 нм, коефіцієнти 
поглинання шкіри людини, води, яка знаходиться у різних шарах шкіри, та вплив 
інших компонентів незначні, доцільним є використання випромінювача з 
довжиною хвилі 940 нм.  
3. На підставі проведених розрахунків, для обраної схеми обробки сигналу 
встановлено, що при зміні рівню глюкози від 1 до 30 ммоль/л у крові напруга на 
виході схеми змінюється від 1,262 до 2,652 В. За даним розрахунком побудовано 
алгоритм і створено програму (мова програмування С++, середовище Arduino 
1.6.9), яка оброблює сигнал і виводить значення рівню глюкози на екран ПК у 
розмірності ммоль/л. 
4. У результаті порівняння значень вимірів за розробленим методом і за 
електрохімічним встановлено, що створений пристрій має відносну похибку 
вимірювання 2,5 %. 
5. На основі даного методу, змінюючи параметри джерела випромінювання 
(потужність, довжина хвилі), можна вимірювати інші показники (наприклад, рівні 
гемоглобіну, меланіну, білірубіну) крові людини.  
6. Розроблений алгоритм точкового передбачення рівня глюкози в крові, за 
яким була написана програма для автоматизованого збору даних і їх подальшої 
обробки, а так само програма для навчання і побудови моделі точкового прогнозу. 
Крім того, були випробувані різні моделі прогнозування, і визначена їх точність за 
допомогою сітки Кларка