Методологія забезпечення безпеки дорожнього руху на автомобільних дорогах національного значення

Вовк, Андрій Олексійович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8684
Title:	Методологія забезпечення безпеки дорожнього руху на автомобільних дорогах національного значення
Authors:	Солтус , Анатолій Петрович Вовк, Андрій Олексійович
Issue Date:	2023
Abstract:	Метою кваліфікаційної роботи є розробка методики забезпечення безпеки дорожнього руху (БДР) на автомобільних дорогах національного значення (АДНЦ) на основі оперативного реагування на підвищений ризик виникнення конфліктних ситуацій. Об'єкт дослідження: забезпечення БДР на дільницях АДНЦ шляхом оперативного реагування на підвищений ризик виникнення конфліктних ситуацій. Предмет дослідження: закономірності, що пов'язують елементи довкілля, постійні дорожні характеристики з ризиком виникнення КС на ділянках АДНЦ. Завдання дослідження: 1) розробка математичної моделі оцінки рівня потенційного ризику виникнення ДТП на ділянках АДНЦ на основі сукупності постійних дорожніх характеристик; 2) визначення залежностей щодо ризику виникнення ДТП від елементів довкілля на ділянках АДНЦ; 3) розробка математичної моделі формування ризику виникнення КС у результаті сукупної дії постійних дорожніх характеристик та елементів довкілля, а також програмного додатку для розрахунку та прогнозу ризику виникнення КС; 4) розробка методики забезпечення БДР на АДНЦ на основі оцінки ризику виникнення КС та вдосконалення системи оперативного управління БДР, а також системи практичних рекомендацій щодо її використання; 5) оцінка потенційного соціально-економічного ефекту використання результатів досліджень АДНЦ. Наукова новизна роботи наступна. 1. Встановлено закономірність, що дозволяє визначити рівень потенційного ризику виникнення ДТП на ділянках АДНЦ на основі сукупності постійних дорожніх характеристик за допомогою розробленої математичної моделі. 2. Отримано нові залежності величини відносного ризику виникнення ДТП від значень елементів довкілля, які дозволили створити математичну модель формування ризику КС. 3. Встановлено вплив сукупності постійних дорожніх характеристик та довкілля на ризик виникнення КС, що дозволяє здійснювати його прогнозування. Практична значимість роботи полягає у прикладному характері дослідження, Методологія та методи дослідження: статистичний аналіз та аналіз часових рядів застосовано для оцінки показників аварійності та її динаміки, методи математичного моделювання, теорії відносного ризику, елементи факторного, кореляційного, кластерного та дискримінантного аналізу використовувалися при розробці математичних моделей та залежностей, що дозволяють оцінити ризик виникнення КС; методи теорії управління організаційними системами, нечітких множин, експертного оцінювання застосовані для розробки елементів системи оперативного управління БДР. Обробка даних здійснювалася за допомогою програм Statistica та MS Excel. Кваліфікаційна робота магістра складається з 72 сторінок пояснювальної записки і включає: вступ, три розділи, висновок, список використаних джерел, а також 9 таблиць, 23 рисунки та 30 джерел.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8684
Appears in Collections:	275 Транспортні технології (Транспортні технології (на автомобільному транспорті))
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Вовк.pdf Restricted Access		2.11 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
                                        ЗАТВЕРДЖУЮ 
                                                                          зав. кафедри автомобілів та  
                                                                          технологій їх експлуатації, професор 
                                                                          ______________ Л.А. Тарандушка 
                                                                          «___» __________________2023 р. 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
«МЕТОДОЛОГІЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ 
ДОРОЖНЬОГО РУХУ НА АВТОМОБІЛЬНИХ ДОРОГАХ 
НАЦІОНАЛЬНОГО ЗНАЧЕННЯ»  
 
Рецензент: 
 
 
Керівник роботи:  
Професор, зав. кафедри АТЕ                      _______________        Л.А. Тарандушка 
                  (посада)                                                                                                                               (підпис)                                           (Ініціали, прізвище) 
 
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мТТ-84                           
спеціальності 275 – Транспортні технології           _________           А. О. Вовк  
                                                                                                                                                                (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
 
 
 
 
 
2023 
РЕФЕРАТ 
 
«МЕТОДОЛОГІЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ ДОРОЖНЬОГО РУХУ НА 
АВТОМОБІЛЬНИХ ДОРОГАХ НАЦІОНАЛЬНОГО ЗНАЧЕННЯ» 
 
 
Метою кваліфікаційної роботи є розробка методики забезпечення безпеки 
дорожнього руху (БДР) на автомобільних дорогах національного значення (АДНЦ) 
на основі оперативного реагування на підвищений ризик виникнення конфліктних 
ситуацій. 
Об'єкт дослідження: забезпечення БДР на дільницях АДНЦ шляхом 
оперативного реагування на підвищений ризик виникнення конфліктних ситуацій. 
Предмет дослідження: закономірності, що пов'язують елементи довкілля, 
постійні дорожні характеристики з ризиком виникнення КС на ділянках АДНЦ. 
Завдання дослідження: 
1) розробка математичної моделі оцінки рівня потенційного ризику 
виникнення ДТП на ділянках АДНЦ на основі сукупності постійних дорожніх 
характеристик; 
2) визначення залежностей щодо ризику виникнення ДТП від елементів 
довкілля на ділянках АДНЦ; 
3) розробка математичної моделі формування ризику виникнення КС у 
результаті сукупної дії постійних дорожніх характеристик та елементів довкілля, а 
також програмного додатку для розрахунку та прогнозу ризику виникнення КС; 
4) розробка методики забезпечення БДР на АДНЦ на основі оцінки ризику 
виникнення КС та вдосконалення системи оперативного управління БДР, а також 
системи практичних рекомендацій щодо її використання; 
5) оцінка потенційного соціально-економічного ефекту використання 
результатів досліджень АДНЦ. 
Наукова новизна роботи наступна.  
1. Встановлено закономірність, що дозволяє визначити рівень потенційного 
ризику виникнення ДТП на ділянках АДНЦ на основі сукупності постійних 
дорожніх характеристик за допомогою розробленої математичної моделі. 
2. Отримано нові залежності величини відносного ризику виникнення ДТП від 
значень елементів довкілля, які дозволили створити математичну модель 
формування ризику КС. 
3. Встановлено вплив сукупності постійних дорожніх характеристик та 
довкілля на ризик виникнення КС, що дозволяє здійснювати його прогнозування. 
Практична значимість роботи полягає у прикладному характері дослідження,  
Методологія та методи дослідження:  статистичний аналіз та аналіз часових 
рядів застосовано для оцінки показників аварійності та її динаміки, методи 
математичного моделювання, теорії відносного ризику, елементи факторного, 
кореляційного, кластерного та дискримінантного аналізу використовувалися при 
розробці математичних моделей та залежностей, що дозволяють оцінити ризик 
виникнення КС; методи теорії управління організаційними системами, нечітких 
множин, експертного оцінювання застосовані для розробки елементів системи 
оперативного управління БДР. Обробка даних здійснювалася за допомогою програм 
Statistica та MS Excel. 
Кваліфікаційна робота магістра складається з 72 сторінок пояснювальної 
записки і включає: вступ, три розділи, висновок, список використаних джерел, а 
також 9 таблиць, 23 рисунки та 30 джерел. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Зміст 
С 
ВСТУП .................................................................................................................................... 6 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ ПРОБЛЕМ І ПІДХОДІВ ДО  ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ 
БЕЗПЕКИ ДОРОЖНОГО РУХУ ............................................................................................ 8 
1.1 Безпека дорожнього руху, як пріоритетне державне завдання ......................... 8 
1.2 Аналіз показників аварійності за місцями скоєння ДТП ................................. 11 
1.3 Аналіз методів забезпечення БДР ...................................................................... 13 
1.4 Методи оцінки ризику ДТП на ділянках АДНЦ ............................................... 16 
РОЗДІЛ 2. МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ СУКУПНОСТІ ПОСТІЙНИХ ДОРОЖНІХ 
ХАРАКТЕРИСТИК НА РІВЕНЬ ПОТЕНЦІЙНОГО РИЗИКУ ВИНИКНЕННЯ ДТП НА 
АДНЦ ....................................................................................................................................... 23 
2.1 Характеристика автомобільної дороги Е-40 ..................................................... 23 
2.2 Обґрунтування постійних дорожніх характеристик фактора дорога– Д ....... 27 
2.3 Розробка математичної моделі оцінки рівня потенційного ризику 
виникнення ДТП на ділянках АДНЦ ................................................................................ 30 
РОЗДІЛ 3. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФОРМУВАННЯ РИЗИКУ КС В УМОВАХ 
ДИНАМІЧНО ЗМІННОГО ЗОВНІШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА ........................................ 40 
3.1 Обґрунтування вибору динамічних елементів фактора середовище – С ....... 40 
3.2 Визначення залежностей щодо ризику виникнення ДТП від елементів 
зовнішнього середовища .................................................................................................... 44 
3.3 Модель формування ризику виникнення КС внаслідок сукупної дії 
постійних дорожніх характеристик та елементів зовнішнього середовища ................. 57 
3.4 Розробка програмного додатку для оцінки та прогнозування ризику 
виникнення КС .................................................................................................................... 60 
3.5 Методика забезпечення безпеки дорожнього руху на автомобільних дорогах 
національного значення ...................................................................................................... 61 
ВИСНОВОК ............................................................................................................................ 68 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ .............................................................................. 70 
 
 
6 
ВСТУП 
 
Стан безпеки дорожнього руху (БДР) є серйозною соціально-економічною 
проблемою: згідно з офіційними відомостями щорічні сумарні витрати від 
дорожньо-транспортних пригод (ДТП) в Україні перебувають у межах 2–3% ВВП. 
За підсумками 2021 року на дорогах у ДТП було поранено 164 360 осіб та загинуло 
16 980 осіб. Внаслідок дорожніх аварій гинуть та отримують травми переважно 
люди працездатного віку, що посилює демографічну та соціальну проблему 
суспільства. 
ДТП, зафіксовані на ділянках автомобільних доріг національного значення 
(АДНЦ), відрізняються високою тяжкістю наслідків і великими економічними 
збитками, а також можуть сприяти утворенню транспортних затримок. Це 
пов’язано з тим, що ділянки АДНЦ характеризуються високою швидкістю руху 
транспортного потоку, і навіть відрізняються соціально-економічної значимістю, 
оскільки пов'язують між собою регіони, їх центри, столицю і найчастіше є 
частиною міжнародних коридорів.  
Основними видами ДТП на АДНЦ є зіткнення та перекидання. На АДНЦ поза 
населеними пунктами в середньому реєструються близько 9% від загальної 
кількості ДТП за рік і близько 23% загиблих (понад чотири тисячі осіб), при цьому  
на кінець 2019 року АДНЦ становила всього 3 ,7% загальної протяжності 
дорожньої мережі. 
Одним з основних напрямів зниження показників аварійності на АДНЦ, є 
вдосконалення системи оперативного управління БДР, під яким розуміється 
оперативне реагування на підвищений ризик виникнення конфліктної ситуації (КС) 
на основі вибору та реалізації відповідальними службами заходів щодо 
забезпечення БДР у строк до 24 години. 
Під КС у роботі розуміється дорожньо-транспортна ситуація у певних часах 
та ділянці дороги, при настанні якої станеться ДТП, якщо у діях учасників руху не 
настануть зміни та збережеться колишній режим руху. Закономірності виникнення 
КС можуть бути змодельовані на основі аналізу масиву даних ДТП, а вибір 
необхідних оперативних заходів відповідальними службами має базуватись на 
порівнянні ризику виникнення КС з його критичним значенням. На жаль, 
 
7 
досліджень у цьому напрямі недостатньо. 
Актуальність даного дослідження пов'язана з вирішенням важливого 
державного завдання щодо забезпечення БДР на АДНЦ, зниження показників 
аварійності шляхом застосування оперативного управління БДР, що ґрунтується на 
оцінці ризику виникнення КС у заданих часі та ділянці АДНЦ. 
 
8 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ ПРОБЛЕМ І ПІДХОДІВ ДО  ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ 
БЕЗПЕКИ ДОРОЖНОГО РУХУ 
 
1.1 Безпека дорожнього руху, як пріоритетне державне завдання 
 
Сучасний розвиток економіки та суспільства нерозривно пов'язане з 
використанням транспортної системи, основна її роль – вантажні та пасажирські 
перевезення. За багатьма показниками автомобільний транспорт займає лідируючі 
позиції. Поряд з іншими видами транспорту він обслуговує різні галузі економіки, 
задовольняє потреби виробництва та сільського господарства у перевезеннях, а 
також підвищує швидкість та обсяги обігу продукції, сприяє збільшенню 
мобільності населення, його економічних та культурних зв'язків [1]; водночас 
відрізняється наступними перевагами: маневреністю, доставкою вантажів «від 
дверей до дверей», відносною незалежністю від розташування об'єктів 
(територіальна доступність), видів вантажів [2], а також є засобом надання 
екстреної допомоги, основним способом доставки різних вантажів з територій , що 
не мають водних та залізничних шляхів сполучення.  
Автомобільний транспорт залучений до соціального процесу: щодня жителі 
країни використовують особистий та громадський автомобільний транспорт для 
досягнення своїх соціальних цілей (підвищення ділової активності, кар'єрне 
зростання) [3]; ще, він забезпечує мобільність трудових ресурсів. Все це підвищує 
роль автомобільного транспорту в єдиній транспортній системі в умовах ринкової 
економіки та необхідності забезпечення взаємозв'язку регіонів та міжнародної 
інтеграції при сферах виробництва і техніки, що активно розвиваються. 
Автомобільний транспорт є основним видом транспорту у сфері  
вантажообігу та пасажирських перевезень [4, 5]. Аналіз даних представлений рис. 
1.1. 
 
9 
 
                     а) б) 
Рисунок 1.1 – Обсяг перевезень: 
а) вантажів за видами трампорту; 
б) пасажирів за видами транспорту загального користування 
 
Підвищення впливу автомобільного транспорту на розвиток економіки та 
суспільства потребує якісного забезпечення функціонування дорожнього руху [6]. 
Крім того, збільшення ролі транспорту веде до процесів автомобілізації, що 
посилюються [7]. У період з 2015 до 2019 року показник автомобілізації збільшився 
більш ніж на 8%. 
Інтенсивний розвиток автомобільного транспорту не відповідає темпам 
зростання дорожньої мережі та її пропускної спроможності [8]. Участь у 
дорожньому русі більшої частини населення призводить до збільшення окремих 
показників аварійності та масштабів збитків внаслідок дорожніх аварій [9]. Наразі 
наголошується на значущості проблеми дорожньо-транспортної аварійності 
(ДТА)– сукупності ключових показників: кількості ДТП, кількості постраждалих, 
загиблих, тяжкості наслідків ДТП та матеріальних збитків від ДТП. 
Згідно з офіційною інформацією: «щорічні економічні втрати держави від ДТП 
становлять близько 2% ВВП [10]. У роботі [11] наводяться відомості про те, що 
лише матеріальні збитки від ДТП становить 2,5% ВВП. Наголошується проблема 
неповного урахування наслідків ДТП та їх матеріального еквівалента: не 
оцінюється простий транспорт, невиконання планових перевезень, вартість 
втраченого вантажу, втрата робочого часу при оформленні ДТП, виникнення 
 
10 
транспортних заторів, запізнення пасажирів, зниження швидкості руху 
транспортного потоку та їх наслідків [1]. У [13] зазначені проблеми урахування 
непрямих наслідків ДТП: урахування непрямих втрат дуже скрутне, оскільки крім 
виробничих втрат включає у собі моральні втрати, які важко описати і оцінити.  
Наведені відомості дозволяють визначити, що економічні збитки визнані 
значними на державному рівні і є недооціненими. Крім того, виявлено прямий 
взаємозв'язок між рівнем ВВП та кількістю загиблих у ДТП [14], тому на тлі 
державного завдання щодо підвищення рівня ЗПС, зниження ДТА є серйозним 
завданням, що вимагає для її вирішення комплексного підходу. 
Проблема ДТА відрізняється вираженим соціально-демографічним аспектом. 
Зокрема, її особливістю є те, що внаслідок ДТП страждають та гинуть переважно 
люди працездатного віку (третину загиблих становлять громадяни віком 26–40 
років згідно [15]). Щорічно в ДТП понад 200 тис. осіб отримують травми і гине 
близько 20 тис., що можна порівняти з чисельністю невеликого міста. За останні 5 
років у ДТП загинуло понад 97 тис. людей, а постраждало понад мільйон. 
Висока аварійність загострює напружену демографічну ситуацію в країні: 
смертність населення внаслідок ДТП перевищує її з деяких інших основних причин 
(вбивства, туберкульоз та ін.), серед працездатного населення цей показник 
перевищує аналогічний в результаті інфаркту міокарда (крім перелічених), а серед 
дітей до 14 років загибель внаслідок ДТП знаходиться на 4 місці серед провідних 
причин смертності [4, 12]. Крім того, ДТА є серйозною проблемою в галузі 
попередження НС: ДТП з особливо тяжкими наслідками займають близько 60% НС 
техногенного характеру, на місцевому рівні – 90% [17]. 
У 2019 році основні щорічні показники аварійності знизилися до 2014 року: 
кількість ДТП – більш ніж на 35 тис., кількість постраждалих – більш ніж на 40 
тис., загиблих – більш ніж на 9 тис. Проте тенденція зниження аварійності не є 
стійкою, та швидкість зменшення показників уповільнюється. Це свідчить про 
зниження ефективності превентивних заходів. 
Радикально змінити ситуацію з аварійністю покликана «Стратегія 
безпеки дорожнього руху на 2018-2024 роки» (Стратегія), в якій поставлена мета: 
досягнення нульової смертності до 2030 року, що ставить завдання щодо 
прискорення темпів зниження смертності та аварійності в країні [10]. 
 
11 
Однак для цього необхідно розробити та реалізувати інноваційні методи 
підвищення БДР. Аналіз накопиченого досвіду реалізації програм БДР показав, що 
динаміка показників аварійності пов'язана з економічним станом у країні. У роботі 
[18] переконливо показано, що під час криз використання автотранспорту 
знижується, на цю частку падає і аварійність; у період відновлення економіки 
показники аварійності поступово відновлюються, і тим вони вищі, що вища 
зростання економіки. У зв'язку з цим для реалізації Стратегії необхідно 
враховувати економічний фактор: заплановане зростання рівня життя населення 
може сприяти підвищенню навантаження на систему БДР. Для суттєвого зниження 
показників аварійності та досягнення цілей Стратегії необхідні наукові 
дослідження та нові комплексні заходи щодо забезпечення БДР. 
Зниження показників ДТА є важливим державним завданням, що 
характеризується значними соціально-економічними збитками, на її рішення 
спрямоване дане дослідження. 
 
1.2 Аналіз показників аварійності за місцями скоєння ДТП 
 
Для аналізу структури аварійності за місцями скоєння ДТП проаналізовано 
дані про ДТП із постраждалими на території України за період 2015-2019 років, 
який показав, що в середньому 25% аварій відбувається поза населеними пунктами, 
при цьому в них загинуло в середньому 55% від загальної кількості загиблих у 
країні.  
За межами населених пунктів найбільш поширені ДТП на автомобільних 
дорогах національного значення (АДНЦ) та дорогах регіонального чи 
міжмуніципального значення. На АДНЦ реєструються 8,3-10,2% усіх ДТП, при 
цьому на кінець 2019 року довжина АДНЦ займає 3,7% загальної протяжності 
дорожньої мережі України [4]. Всього на АДНЦ поза населеними пунктами у 2019 
році скоєно 13664 ДТП, у яких загинуло 3645 та постраждало 20751 особа [19]. 
Розрахунок тяжкості наслідків ДТП (ставлення кількості загиблих до 100 
постраждалих у ДТП) показав, що її значення поза населеними пунктами вище 2,7–
2,9 разів. Це більш високою швидкістю транспортного потоку при монотонному 
режимі руху. Крім того, більша частина ділянок доріг поза населеними пунктами 
 
12 
слабко інтегрована з інтелектуальною транспортною системою (ІТС), відзначається 
низький рівень інформування учасників руху про поточний рівень небезпеки, 
зумовлений факторами аварійності [20]. 
Аналіз тяжкості наслідків за типами доріг показав, що найбільш високими 
значеннями відрізняються АДНЦ, що зумовлено високою інтенсивністю 
транспортного потоку та його швидкістю руху за недостатньої ефективності 
запобіжних заходів. При цьому АДНЦ мають важливе економіко-господарське 
значення, оскільки є основою дорожньої мережі України і пов'язують регіони, 
найбільші транспортні вузли між собою та із зарубіжжям. 
Тяжкість наслідків ДТП на АДНЦ поза населеними пунктами у 2019 році 
склала 14,9 загиблих на 100 постраждалих. Це може бути пов'язано з низькою 
щільністю АДНЦ, обумовленої високою площею регіонів округу, кліматичними 
умовами, особливістю яких є висока рухливість та амплітуда показників 
метеорологічних умов, а також віддаленістю окремих ділянок АДНЦ від 
регіональних центрів, що часто призводить до несвоєчасного реагування 
відповідальних служб. 
Аналіз причин ДТП на АДНЦ у рамках порушень правил дорожнього руху 
показав, що основним видом є порушення правил розташування ТЗ на проїжджій 
частині». Однак відповідно до судової практики до цього пункту можуть бути 
віднесені різні помилки водіїв, які висловилися в тому, що водій не витримав 
безпечний бічний інтервал до автомобіля, що обганяється, не визначив ширину 
проїжджої частини і виїхав на бік руху, призначену для зустрічного руху тощо [21], 
тобто, є найбільш загальним пунктом і зазначається за відсутності явних ознак 
грубих порушень ПДР. 
Проведений аналіз побічно свідчить про те, що однією з причин ДТП на 
АДНЦ є неадекватне сприйняття водіями умов руху, що змінилися, при збереженні 
постійних дорожніх характеристик. 
Аналіз показників аварійності (тяжкості наслідків ДТП) за типами доріг 
показав, що основний внесок роблять ділянки АДНЦ. Аналіз підходів до 
забезпечення БДР дозволить виділити основні напрями досліджень щодо зниження 
аварійності та смертності на АДНЦ. 
 
 
13 
 
1.3 Аналіз методів забезпечення БДР 
 
Стратегії забезпечення БДР, що застосовуються в різних країнах, 
відрізняються як підходами, так і ефективністю. Найбільш результативними є 
дослідження та заходи, що застосовуються у Європейському регіоні ВООЗ, який 
відрізняється найменшою смертністю у ДТП [23]. Європейський регіон ВООЗ, 
включає 53 країни. Низька дорожня аварійність у більшості європейських країн 
обумовлена структурним поєднанням зусиль різних секторів, відповідальних за 
БДР [24]. 
Більшість країн ЄС мають національні стратегії боротьби з аварійністю з 
цільовими орієнтирами та регулярним моніторингом показників БДР. Основою 
національних стратегій країн ЄС є Директива Європейського парламенту та Ради 
Європейського Союзу щодо управління безпекою автошляхів [25]. В останніх 
поправках до Директиви нагадується про те, що ЄС повинен до 2050 року 
максимально наблизитися до нульової аварійності (стратегія Vision Zero), а також 
про скорочення смертей і тяжких травм на 50% у період з 2020 по 2030 роки [26], 
крім того, прийнято концепцію «доріг, які пробачають» (forgiving road): 
підвищення рівня безпеки доріг до такого рівня, що помилки водія не призведуть 
до ДТП. 
У Директиві закріплено обов'язкове проведення оцінки безпеки доріг, що 
проектуються та експлуатуються. У документі вказуються основні етапи 
забезпечення БДР: оцінка впливу на безпеку дороги (RIA), перевірка (аудит) 
безпеки доріг (RSA), регулярна перевірка безпеки доріг (RSI), побудова рейтингів 
безпеки мережі (NSR), виділення ділянок з високим рівнем ризику ( HRS) [25, 27].  
Перші два етапи проводяться на проектованих дорогах; RSI, NSR, HSR – на 
експлуатованих. RSI є періодичною перевіркою характеристик дороги, виявлення 
її дефектів, що вимагають обробки з метою безпеки руху [25] і зазвичай включає 
три кроки: підготовка документації, виїзд на ділянки доріг з проведенням 
вимірювань і складання звіту про виявлені недоліки [28]. NSR – метод виявлення, 
аналізу та класифікації ділянок експлуатованої дорожньої мережі відповідно до їх 
потенціалу з метою підвищення БДР та зниження витрат на аварії. HRS полягає в 
 
14 
аналізі та ранжируванні найбільш проблемних ділянок дороги (велика кількість 
ДТП зі смертельними наслідками). NSR та HRS рекомендується проводити не 
рідше ніж кожні три роки. Після складання рейтингу групою експертів формує 
перелік заходів щодо покращення дорожньої обстановки на виділених ділянках 
[25]. 
Визначення ризику виникнення ДТП здійснюється у процедурі оцінки доріг 
(RAP) на основі присвоєння балів дільницям доріг. Процедура має дві форми: 
картування ризиків – risk mapping (нанесення на карту рівня смертності та 
серйозних травм відповідно до кольорового кодування) та визначення рейтингу – 
star rating (визначення рейтингу на основі кодування характеристик дороги та 
навколишнього середовища) [29]. Для картрування ризиків використовується лише 
інформація про ДТП зі смертельними наслідками або тяжкими наслідками для 
учасників аварії. Типовою ділянкою для оцінки є 20-кілометровий відрізок дороги, 
на якому сталося 20 або більше ДТП за три роки, ділянки мають бути схожими 
(наприклад, двосмугові).  
Ризик розраховується з урахуванням середньорічного добового обсягу руху. 
Використовується 5 рівнів небезпеки: низький, низький середній, середній, 
високий, високий, значення кордонів різні кожної країни. Основна організація, що 
здійснює картрування ризиків – EuroRAP визначає економічний потенціал 
підвищення БДР на ділянках доріг [30]. Рейтинг доріг забезпечує об'єктивну оцінку 
рівня безпеки дороги на основі її характеристик. При складанні рейтингу доріг 
оцінюються дорожні характеристики, що реєструються для кожного стометрового. 
ділянки дороги. У ситуації, коли значення змінюється у межах стометрового 
сегмента відзначається найгірший випадок (з погляду БДР). Кожній ділянці дороги 
надається «зірка»: від 1 (чорні) найнебезпечніші до 5 (зелені) найбезпечніші.  
Рейтинг визначається на основі значення відносного ризику смерті або 
серйозної травми для кожної групи учасників дорожнього руху, який, у свою чергу, 
розраховується за допомогою адитивно-мультиплікативної моделі [31]. 
Однак використання наведених процедур можливе лише за наявності 
достовірних та точних даних про ДТП. Крім того, якісне використання методики 
потребує врахування місцевих особливостей. Основою оцінки ризику ДТП є 
інформація про ДТП із загиблими або постраждалими у тяжкій формі, що також є 
 
15 
недоліком.  
У різних роботах відзначаються такі недоліки методу оцінки рейтингу доріг 
(star rating): [32] вказується на недоліки у сфері обліку швидкості руху реальних 
водіїв; в [33] обмеженість використовуваних моделей. Роботи переважно на 
аварійних ділянках також не призведуть до стабільного зниження ризику та 
нульової смертності. Велика Британія перейшла від осередкової боротьби з 
проблемою ДТА до комплексного охоплення всієї дорожньої мережі, що призвело 
до значного покращення показників БДР. 
У Директиві визначено основні засади управління БДР, конкретні способи та 
методи реалізації повинні прийматись на державному рівні. Крім того, не в усіх 
країнах, які ухвалили Директиву, управління БДР здійснюється повною мірою, що 
пов'язане з нестачею фінансування та неповною базою знань у сфері реалізації 
заходів щодо БДР; це є основною причиною їхньої недостатньої ефективності. 
У рамках національної політики у галузі БДР низкою держав прийнято 
спеціалізовані стратегії. Однією з найуспішніших є стратегія Vision Zero (концепція 
нульової смертності) – політика БДР, ухвалена шведським парламентом у 1997 році 
(аналогічна політика була прийнята в Норвегії, Данії, Швейцарії, Ісландії). Суть 
стратегії у цьому, що неприпустимо, щоб хтось загинув під час використання 
автотранспортної системи.  
Зниження аварійності при цьому досягається за рахунок покращення 
інфраструктури доріг («дороги, які прощають помилки водіїв»), а також за 
допомогою підвищення відповідальності за ДТП дорожніх служб та організацій, 
які відповідають за БДР перед учасниками дорожнього руху. У рамках проекту 
існуючі та проектовані дороги у Швеції переобладнані за схемою «2+1» 
(трисмугова дорога з однією зустрічною та двома попутними смугами, рядність 
чергується за кілька кілометрів). Крім того, для додаткового попередження тяжких 
ДТП використано контроль швидкості потоку: значно збільшено число камер 
фіксацій порушень правил дорожнього руху, впроваджено компоненти ІТС. 
У Нідерландах прийнято стратегію Duurzaam Veilig (Стійка безпека), її 
основою є дві групи принципів. До першої групи належить проектування доріг: 
функціональність доріг, однорідність транспортного потоку та психологічний 
ефект сприйняття дороги учасниками руху. До другої групи належить забезпечення 
 
16 
БДР: розподіл відповідальності між структурами, задіяними у забезпеченні БДР та 
запровадження інновацій, у тому числі на основі регулярного аналізу ДТП. 2007 
року ефективність стратегії оцінена у вигляді зниження кількості загиблих на 30%. 
Основна увага приділяється людському фактору: виходячи з вимог, компетенцій, 
обмежень та вразливості людей, система дорожнього руху може бути реально 
адаптована для досягнення максимальної безпеки. 
Австралійська система Safe System (Система безпеки) заснована на вивченні 
досвіду Vision Zero та Duurzaam Veilig. Основою стратегії також є створення 
дорожньої мережі на основі визнання помилок учасників дорожнього руху, 
розподіл відповідальності між організаціями, які відповідають за БДР та 
затвердження пріоритету безпеки над швидкістю переміщення. 
Забезпечення БДР у країнах базується на оцінці ризику ДТП. Успішні 
системи управління БДР за кордоном реалізуються з урахуванням місцевих 
особливостей, тому підходи та моделі оцінки ризику виникнення ДТП потребують 
доопрацювання у зв'язку зі значними відмінностями у законодавчих, нормативно-
правових базах, технічних регламентах, правилах, документах зі стандартизації, 
загальному державному устрої та культурних особливості. 
 
1.4 Методи оцінки ризику ДТП на ділянках АДНЦ 
 
Для визначення основних методів та підходів до оцінки дорожньо-
транспортної небезпеки (ризику виникнення ДТП, КС або інших аналогічних 
показників) проаналізовано низку результатів наукових досліджень, серед яких 
вибрано ті, що можуть використовуватись на АДНЦ. 
Метод лінійних графіків коефіцієнтів аварійності, заснований на аналізі 
умовної небезпеки на кожній типовій ділянці дороги. Він базується на відносинах 
кількості ДТП у фактичних дорожніх умовах до кількості ДТП в еталонних 
дорожніх умовах, які виникли б після проходження дільницею дороги одного 
мільйона автомобілів. Такі відносини є частковими коефіцієнтами аварійності (Кі).  
Під еталонними дорожніми умовами двосмугових дорогах загального 
користування в рівнинній та горбистій місцевості розуміють горизонтальні та 
прямолінійні ділянки автомобільних доріг з удосконаленим покриттям, із шириною 
 
17 
проїжджої частини 7,5 метра та з твердими широкими узбіччями, що мають крайові 
укріплені смуги по 0,75 метра. Як дорожні умови обрані: інтенсивність руху, 
ширина проїжджої частини, узбіччя, поздовжній ухил, радіуси кривих у плані, 
відстань видимості, ширина мостів, прямі ділянки, тип перетину, перетину в 
одному рівні, видимість на перетині, кількість смуг руху, відстань від забудови до 
проїжджої частини, довжина населеного пункту, характеристика покриттів, 
ширина розділової смуги, відстані від кромки проїзної частини до обриву глибиною 
понад п'ять метрів. 
Небезпека виражається підсумковим коефіцієнтом аварійності Кавар і 
визначається як добуток приватних коефіцієнтів аварійності: 
 
К 17
авар = ∏��=1К�� .      (1.1) 
 
 
За значеннями підсумкового коефіцієнта аварійності будують лінійний 
графік. На нього наносять план та поздовжній профіль дороги. 
Як доповнення до методу можлива оцінка аварійності з урахуванням 
тяжкості наслідків, що здійснюється шляхом додавання співмножника тяжкості до 
підсумкової формули. 
Запропоновано використання графіків сезонних коефіцієнтів аварійності, які 
будуються з використанням сезонних поправочних коефіцієнтів, що відображають 
зміну показників елементів дороги, однак такий підхід не дозволяє врахувати 
високу рухливість елементів зовнішнього середовища. 
Автор методу вказує, що перелік коефіцієнтів не є вичерпним, а їхнє значення 
є остаточним, а також зазначає перспективу обліку зміни транспортно-
експлуатаційних властивостей дороги внаслідок різних факторів, у тому числі 
погодних умов. 
До недоліків методу відносять такі: приватні коефіцієнти аварійності 
встановлюють на основі аналізу причин та адреси подій (потрібна інформація про 
місце з точністю до метрів) за картками ДТП, однак інформація в них не завжди 
відповідає дійсності, оскільки залежить від компетенції співробітника ДІБДР, який 
виїхав на місце ДТП. 
Метод лінійних графіків коефіцієнтів безпеки, заснований на розрахунку 
 
18 
відносини максимальної швидкості руху на ділянці до максимальної швидкості 
в'їзду автомобілів на цю ділянку (початкова швидкість руху). 
Основою методу є розрахунок епюр швидкостей руху на дорозі та виявлення 
місця та величини перепадів швидкості, за якими і здійснюється оцінка безпеки. 
Відповідно до значень отриманих коефіцієнтів визначається ступінь небезпеки 
ділянки дороги (безпечний, небезпечний і дуже небезпечний). Метод має ряд 
обмежень: облік руху одиночного автомобіля, що характерно тільки для доріг з 
малою інтенсивністю, крім того, не враховуються ділянки поступового зниження 
швидкості, необхідні для безпечного в'їзду на криві малих радіусів, вузькі мости. 
Важлива відсутність можливості обліку психологічного сприйняття водієм 
дорожніх умов. 
Метод конфліктних ситуацій в даний час застосовується для оцінки 
небезпеки складних ділянок автомобільних доріг та розробки планів їх 
реконструкції. Основою методу є експериментальне визначення кількості КС, і за 
допомогою виразу (1.2) визначається ймовірна кількість аварій: 
 
���� = ή ́
кфс ∙ ��
′
кфс,    (1.2) 
 
де  Pa – прогнозована аварійність (ДТП/рік); 
ήкфс – коефіцієнт приведення конфліктних ситуацій до аварій; 
��′кфс – середньорічне число конфліктних ситуацій, кфс/рік. 
У даний час даний метод заснований на показниках маневрів автомобілів: 
зміні швидкості і траєкторії руху, поздовжніх і поперечних прискорень, що 
встановлюються за допомогою автомобілів-лабораторій. 
До недоліків методу можна віднести невисоку точність та складнощі у 
визначенні КС, оскільки він не враховує ряд факторів, пов'язаних з аварійністю, 
особливо при відносно невеликій кількості аварій. Нині цей напрямок 
досліджується низкою вчених. 
Метод конфліктних точок полягає в наступному. Конфліктна точка є місцем 
перетину траєкторій автомобілів, що конфліктують. Її небезпека (пригод/рік) 
визначається за формулою: 
 
 
19 
25
gi = Ki ∙ Mi ∙ Pi ∙ ∙ 10−7,     (1.3) 
kr
 
де Кі - коефіцієнт небезпеки конфліктної точки (залежить від характеристики 
перетину, напрями руху ТЗ, радіуса повороту тощо); 
����, ���� – інтенсивності руху транспорту в конфліктній точці, авт./добу; 
kг – коефіцієнт річної нерівномірності руху. 
Загальна небезпека руху на перехресті окреслюється сума небезпек 
конфліктних точок (адитивна форма). Метод використовується для визначення 
ризику виникнення ДТП на перехрестях та перетинах транспортних та пішохідних 
потоків, та застосовується в основному для оцінки безпеки у населених пунктах. 
Експертний метод заснований на досвіді фахівців, які внаслідок тривалого та 
якісного виконання своїх професійних обов'язків можуть самостійно оцінити ризик 
виникнення ДТП. Однак результати такого методу залежать від компетенції 
експертів і в основному використовуються в як первинної оцінки. Метод доцільно 
використовувати за відсутності статистичних чи експериментальних даних. 
Багатофакторне регресійне моделювання представлено у роботах різних 
авторів. У роботі [22] представлена методика оцінки БДР у місцях концентрації 
ДТП на двосмугових ділянках АДНЦ за допомогою розрахунку коефіцієнта 
відносної аварійності для ділянок, що являють собою перетин доріг в одному рівні, 
для інших місць залежно від радіусу кривизни (крива великого, середнього та 
малого радіусу). Як вхідні змінні використовуються окремі дорожні 
характеристики: добова інтенсивність руху, відстань видимості, ширина узбіччя та 
ін. Моделі для визначення коефіцієнта відносної аварійності являють собою 
статечні рівняння. Метод рекомендується використовувати лише для місць 
концентрації ДТП. У роботах зарубіжних авторів представлений алгоритм 
визначення причинно-наслідкового зв'язку між кількістю ДТП та середніми 
швидкістю та інтенсивність руху на ділянці на основі регресійного моделювання. 
Нині відсутні єдині затверджені методики оцінки ризику ДТП довільної 
ділянки АДНЦ, а окремі результати мають обмеження. 
Вченими з ЄС проводять дослідження для розробки нових моделей 
об'єктивного аналізу ДТП. Основою багатьох досліджень є методика, видана 
 
20 
США– Highway Safety Manual (HSM). Її склад включає чотири частини: частина A– 
вступ, основи БДР; частина B – методи визначення ділянок з високим потенціалом 
підвищення БДР; частина C - методи прогнозування середньої аварійності залежно 
від параметрів дороги; частина D – методи оцінки рівня зміни аварійності залежно 
від вжитих заходів. Для оцінки потенційної небезпеки ділянки – рівня середньої 
аварійності (��������������������,��), у посібнику HSM пропонується мультиплікативна модель 
на основі трьох співмножників: ��������,�� – аварійності за стандартних (базових) умов, 
������ – коефіцієнта зміни аварійності (на основі відмінностей ділянки дороги від 
стандартної) та ������ – поправочного коефіцієнта, що визначається залежно від 
місцевих умов: 
 
��������������������,�� = ��������,�� ∙ (������1 ∙ ������2 ∙ … . ��������) ∙ ������.    (1.4) 
 
Для визначення аварійності за базових умов визначається тип ділянки (дорога 
поза населеними пунктами з двома смугами руху; з великою кількістю смуг; міські 
та приміські дороги) та за відповідною для обраного типу функціональною 
залежністю визначається потрібне значення.  
Коефіцієнти зміни аварійності також визначаються за допомогою формул для 
кожної дорожньої характеристики, що відрізняється від базової. Поправочні 
коефіцієнти відбивають місцеві умови: зміна інтенсивності руху, погодні умови та 
тощо. Проте в даний час відсутні методики визначення поправного коефіцієнта, в 
тому числі в різних кліматичних умовах держави. 
Результати аналізу основних підходів до визначення дорожньо-транспортної 
небезпеки подано у таблиці 1.1. Наведений перелік не є вичерпним, але відображає 
основні наукові напрями, які найбільше обговорюють дослідники у вибраній сфері. 
 
 
 
 
 
 
 
21 
Таблиця 1.1 - Результати аналізу основних підходів до визначення дорожньо-
транспортної небезпеки 
Назва методу Фактори, які враховуються Вид моделі 
Метод лінійних графіків Дорожні характеристики Мультиплікативна 
коефіцієнтів аварійності  
Метод лінійних графіків Дорожні характеристики, Кратна 
коефіцієнтів безпеки  епюри швидкостей 
Метод конфліктних ситуацій  Дані про негативні поздовжні та Мультиплікативна 
поперечні 
прискорення 
Метод конфліктних точок  Інтенсивність руху, Адитивна 
характеристики перехрестя 
Експертний метод Довільні Експертне опитування 
Багатофакторне регресійне Дорожні характеристики, Змішана 
моделювання швидкість, інтенсивність руху 
Highway Safety Manual Дорожні характеристики Мультиплікативна 
 
Нині існує низка підходів до визначення дорожньо-трансСпортної небезпеки. 
Як вид моделі для розрахунку багато дослідників використовують 
мультиплікативну форму, що відповідає положенням теорії ризику: за 
незалежності факторів, сукупний ризик можна оцінити на основі добутку 
приватних ризиків. Як перший етап оцінки ризику виникнення КС (ідентифікації 
ризику) можна виділити вибір та обґрунтування факторів аварійності. Виявлено, 
що до факторів, які використовуються під час моделювання, вчені відносять 
постійні дорожні характеристики, що доводить необхідність їхнього урахування. У 
той же час визначено недостатність розробленості методів і моделей оцінки ризику 
виникнення КС на ділянках АДНЦ в умовах зовнішнього середовища, що 
динамічно змінюється (в результаті сукупної дії погодних умов, часу доби тощо); у 
тому числі основний метод оцінки КС не дозволяє прогнозувати та оцінювати 
ризик їх виникнення на основі даних про стан зовнішнього середовища.  
У той же час багато дослідників  відзначають високу значимість її впливу 
 
22 
можливість виникнення аварії. Отримані висновки свідчить необхідність розробки 
математичної моделі, що дозволяє оцінити ризик виникнення КС на АДНЦ на 
основі сукупності постійних дорожніх характеристик і елементів зовнішнього 
середовища. 
 
 
23 
РОЗДІЛ 2. МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ СУКУПНОСТІ ПОСТІЙНИХ ДОРОЖНІХ 
ХАРАКТЕРИСТИК НА РІВЕНЬ ПОТЕНЦІЙНОГО РИЗИКУ ВИНИКНЕННЯ ДТП 
НА АДНЦ 
 
2.1 Характеристика автомобільної дороги Е-40 
 
Математичні моделі та залежності повинні бути адекватними, а також мати 
властивість масштабування, тобто. характеризуватись можливістю використання 
на інших аналогічних дорогах, незалежно від їхнього розташування та протяжності. 
Це ставить завдання вибору АДНЦ, з прикладу якої буде проведено моделювання.  
Для проведення подальшої роботи обрано автомобільну дорогу Е-40 «Київ-
Чоп» (рисунок 2.1), а саме її відрізок «Київ-Рівне». 
 
 
Рисунок 2.1 – Схема автомобільної дороги Е-40 «Київ-Чоп» на відрізку 
«Київ-Рівне» 
 
24 
Протяжність автомобільної дороги Е-40 становить 328 км. Середньорічна 
інтенсивність руху за межами міст становить від 2000 до 10000 автомобілів на добу, 
залежно від ділянки дороги. Вибрана дорога складається з відрізків II та III 
технічних категорій: мережа АДНЦ РФ з твердим покриттям в основному (на 76%) 
представлена ділянками ІІ технічної категорії (38,7%) та ІІІ технічної категорії 
(37,3) %). 
Дорога на всьому протязі знаходиться в помірному кліматичному поясі 
(область континентального клімату). Це також доводить її вибір для подальшого 
моделювання. 
Аналіз основних показників ДТА свідчить про наявність високого стійкого 
рівня аварійності (рисунок 2.2). Тяжкість наслідків ДТП у період 2012–2019 років 
склала в середньому 17,4 загиблих на 100 потерпілих у ДТП. 
 
 
 
Рисунок 2.2 – Аварійність на дорозі Е-40 за період 2012–2019 років 
 
За підсумками 2019 року, порівняно з 2018 роком, зафіксовано зростання 
числа поранених (на 20,5%), загиблих (на 88,9%) за незначного зниження кількості 
ДТП (на 1,2%). Аналіз розподілу видів ДТП за період 2015 – 2019 років показав, що 
основними видами ДТП є зіткнення ТЗ (53%) та перекидання ТЗ (16%). 
Лінійний графік аварійності (рисунок 2.3), побудований на основі суми ДТП, 
 
25 
що підлягають обов'язковому включенню до державної статистичної звітності (з 
постраждалими та/або загиблими – звітні ДТП) за обраний період часу (2012 – 2019 
роки), зафіксованих на кілометрових ділянках дороги, показав, що аварійність на 
окремих ділянках дороги значно відрізняється. Найбільш аварійними є ділянки з 
перетинами та під'їздами до районних центрів та міст. Проте відмічені й інші 
ділянки підвищеної аварійності (39 км, 106 км, 128 км, 130 км, 289 км). 
 
 
Рисунок 2.3 – Лінійний графік аварійності на дільницях 
А-322 за період 2012 – 2019 роки, звітні ДТП 
 
Протягом року ДТП розподіляються нерівномірно. З метою порівняння 
розподілу ДТП із постраждалими протягом року на досліджуваній дорозі та на 
АДНЦ розраховані середні місячні частки у річній структурі аварійності. Результат 
представлений на рис. 2.4; в цілому розподіли схожі: найбільша частина аварій 
відбувається влітку з липня до вересня, а найменша – у період із лютого до квітня. 
На досліджуваній дорозі фіксуються ДТП різної тяжкості, як ДТП-НС (у яких 
постраждало від 10 осіб та/або загинуло від 5 осіб), так і ДТП з матеріальними 
збитками (без потерпілих). Кількість ДТП із матеріальними збитками становить 
близько 70% від загальної кількості ДТП на рік; аналіз таких аварій необхідний 
щодо аварійності. 
 
26 
 
Рисунок 2.4 – Середні частки ДТП за місяцями року, звітні ДТП за 
період 2015 – 2019 років 
 
Середня щорічна аварійність на основі даних про ДТП із постраждалими 
становить 0,35 ДТП/км, а на основі всієї сукупності аварійності (сумарно звітних 
ДТП та ДТП із матеріальними збитками) 1,18 ДТП/км. 
На дорозі щорічно реєструються аварійно-небезпечні ділянки дороги (АНД), 
проте кількість ДТП на них робить невеликий внесок у сумарну аварійність на 
дорозі: у 2019 році зареєстровано дві АНД, на яких сталося 7 ДТП (8,4% від 
загальної кількості звітних ДТП на обраної АДНЦ). Внаслідок цього для значного 
зниження аварійності на дорозі необхідний аналіз усіх ДТП, у тому числі ДТП з 
матеріальними збитками. 
Для подальшого моделювання процесів, що впливають на ризик виникнення 
КС на ділянках обраної дороги та перевірки точності його прогнозування, отримано 
та опрацьовано дані про ДТП на дорозі Е-40, які зафіксовані в період з 2012 по 2019 
роки, тобто, реалізовано пасивний експеримент. При цьому враховувалися як ДТП 
із постраждалими, так і ДТП без жертв (тільки матеріальні збитки). Загальна 
вибірка становила 2016 од. ДТП. Дослідження здійснено на кілометрових ділянках 
дороги. 
 
 
27 
Аналіз основних характеристик обраної дороги підтверджує її вибір як 
типового представника АДНЦ, що дозволяє провести відбір елементів обраних 
факторів, реалізувати моделювання формування ризику виникнення КС на АДНЦ 
та оцінити адекватність отриманої моделі. 
 
2.2 Обґрунтування постійних дорожніх характеристик фактора дорога– Д 
 
Урахування всіх параметрів веде до надмірного ускладнення моделі, тому 
необхідно визначити сукупність елементів фактора, що розглядається, які далі 
будуть використані при моделюванні. Поставлено завдання визначення кінцевої 
множини елементів {dp} та його потужності q: 
 
��
Д={����} .     (2.1) 
��=1
 
Вирішення поставленого завдання здійснювалося у три етапи. 
1. Спочатку, як основні елементи обрано 18 незалежних елементів (п 1.5.1) 
серед яких: сума центральних кутів (на основі даних про радіус кривизни, 
протяжність кривих); об'єднана характеристика поздовжнього ухилу дороги (сума 
творів величин ухилу з його протяжність), його максимальне значення; кількість 
смуг руху; ширина проїжджої частини, укріпленої частини узбіччя; загальна 
ширина узбіччя (ліва та права); довжина прямої ділянки; довжина мосту, 
огородження; довжина зони недостатньої видимості; характеристики перехресть у 
балах (перетину з дорогою, що веде до міст великих і великих – 3, середніх та 
малих– 2, районних центрів, великих та великих, у малих та середніх населених 
пунктах – 1, у садах, у полі, сезонний з'їзд на ґрунтову дорогу – 0,5); наявність 
перехрестя у зоні 100 метрів; кількість пішохідних переходів, їх характеристика в 
балах (перехід із зупинковим пунктом, що веде до міста – 3, що веде до малих та 
середніх населених пунктів – 2, без зупинного пункту – 1); довжина перебування у 
межах населеного пункту; довжина дороги з можливістю появи тварин (за 
дорожнім знаком « Перегін худоби»); кількість об'єктів придорожнього сервісу, 
їхня потужність; середньорічна інтенсивність руху транспортного потоку. 
Недоліки дорожнього покриття та відхилення фактичних показників від 
 
28 
нормативних як елементи фактора, що розглядається, не розглянуті. 
На дорозі діють шість пунктів урахування інтенсивності руху (ПУІР). З 
метою розрахунку необхідного показника на ділянках дороги, розташованих між 
ПУІР, прийнято рішення використати його рівномірну зміну. Для цього 
запропоновано визначати частки близькості (α, β) до найближчих ПУІР, які є 
величинами, зворотними відстанні до відповідних ПУІР. Середньорічна годинна 
інтенсивність на i-й кілометровій ділянці дороги розраховується за допомогою 
виразу: 
 
�� = �� · ��ПОІР �� ПОІР ��
середньоріч �� середньоріч + �� · ��середньоріч,    (2.2) 
 
де α - частка близькості до правого ПУІР, α �� [0; 1]; 
�� - частка близькості до лівого ПУІР, ����[0; 1]); 
��ПУІР середньор - середньорічна інтенсивність на відповідному ПУІР.  
середньор
 ічний 
Розрахунок часток близькості представлений на рис. 2.5. 
 
Місце 
розрахунку 
 b 
 =  = 
 a+  
 ПУІР b ПУІР a 
дорога b a 
 
Рисунок 2.5 – Розрахунок часток близькості α, β 
 
2. На другому етапі сформовано таблицю даних, що відображає значення 
елементів та середньої аварійності за підсумками 2012–2018 років за кожною 
кілометровою ділянкою обраної дороги. У зв'язку з обмеженою точністю даних про 
ДТП (у багатьох випадках як адреса ДТП реєструється лише кілометр дороги без 
уточнення метрів), прийнята точність є допустимою в рамках такого аналізу. 
3. На третьому етапі для скорочення числа змінних проведено кореляційний 
аналіз: розраховано коефіцієнти парної кореляції Пірсона/Спірмена (для елементів, 
 
29 
виміряних у порядковій шкалі) між обраними змінними та середньою аварійністю 
на ділянці АДНЦ. Статистичною гіпотезою H0 у кореляційному аналізі є 
припущення про відсутність зв'язку між досліджуваними змінними (p>0,05), 
альтернативною гіпотезою H1 існує зв'язок між обраними змінними (p≤0,05). 
Вибрано ті елементи, рівень значущості коефіцієнтів кореляції яких 
p<0,05. Результати аналізу представлені у таблиці 2.1. 
 
Таблиця 2.1 - Результати кореляційного аналізу елементів фактора дорога - Д 
№ пп Елемент фактору Значення Значимість 
коефіцієнта для моделювання 
кореляції 
1 Сума центральних кутів 0,24 Так 
2 Об'єднана характеристика поздовжнього 0,32 Так 
ухилу дороги 
3 Максимальна величина ухилу 0,34 Так 
4 Кількість смуг руху 0,46 Так 
5 Протяжність мосту 0,40 Так 
6 Протяжність огорожі 0,27 Так 
7 Протяжність зони недостатньої видимості 0,30 Так 
8 Характеристика перехресть 0,25 Так 
9 Характеристика пішохідних переходів і 0,22 Так 
пунктів зупинки 
10 Протяжність дороги з можливістю 0,37 Так 
появи тварин 
11 Кількість та потужність об'єктів придорожнього 0,50 Так 
сервісу 
12 Середньорічна інтенсивність руху 0,32 Так 
13 Ширина проїжджої частини 0,01 Ні 
14 Ширина укріпленої частини узбіччя 0,01 Ні 
15 Загальна ширина узбіччя 0,08 Ні 
16 Протяжність прямої ділянки -0,01 Ні 
17 Наявність перехрестя у зоні 100 метрів 0,02 Ні 
18 Протяжність перебування у межах населеного -0,03 Ні 
пункту 
В результаті кореляційного аналізу для проведення подальшого 
 
30 
моделювання виділено та обґрунтовано 12 значущих змінних dp (кінцева множина 
елементів фактора дорога – Д з потужністю q=12). Вибрані елементи визначені як 
сукупність постійних дорожніх характеристик (не змінюються у процесі 
експлуатації). Для кожної i-ї кілометрової ділянки дороги отримано значення 
обраних елементів з метою подальшого моделювання. 
 
2.3 Розробка математичної моделі оцінки рівня потенційного ризику 
виникнення ДТП на ділянках АДНЦ 
 
Моделювання впливу сукупності елементів фактора дорога–Д на рівень 
ризику виникнення ДТП ґрунтується на сукупності 12 постійних дорожніх 
характеристик та середньорічної аварійності, що визначена виходячи з даних про 
ДТП із постраждалими та без жертв за 2012–2018 роки на обраній АДНЦ. 
Показники визначені для кожної кілометрової ділянки – «Ділянка дороги між двома 
суміжними покажчиками кілометрів на дорозі». 
Основою для моделювання стало визначення типових ділянок: ділянок, що 
мають схожу або однакову сукупність показників обраних елементів фактора 
дорога–Д, які повинні мати відповідно однакове значення рівня ризику ДТП 
(частота), обумовленого сукупністю постійних дорожніх характеристик. У роботі 
цей показник визначений як рівень потенційного ризику виникнення ДТП – ризику 
виникнення ДТП на І-й кілометровій ділянці дороги (ДТП/рік), обумовленої 
сукупністю постійних дорожніх характеристик. Рівень потенційного ризику 
представлений коефіцієнтом небезпеки дороги , значення якого є наслідком впливу 
сукупності елементів фактора Д = {d}: 
 
������ = ��(��
��
��).     (2.3) 
 
Відповідно до обраного підходу, для вирішення поставленого завдання 
вибрано машинне навчання, яке проводилося у два етапи: 
1) формування груп, що об'єднують типові ділянки – схожі між собою за 
показниками постійних дорожніх характеристик та визначення рівня потенційного 
ризику у них; 
 
31 
2) встановлення правила знаходження групи на основі інформації про 
показники постійних дорожніх характеристик та визначення відповідного значення 
рівня потенційного ризику. 
Основою моделювання на першому етапі обрано кластерний аналіз. Він 
дозволяє обробляти великі обсяги даних та поєднувати однотипну інформацію в 
єдиний кластер для подальшого адресного дослідження кожного з них. Кластерний 
аналіз полягає в наступному: на основі аналізу ступеня подібності змінних, що 
мають високу схожість, вони кластеризуються в окремий кластер (групу). 
Аналіз реалізований наступним чином: задано безліч об'єктів - ділянок 
дороги (кілометрів) Q= { Q1, Q2, … , Qnk } , з кількістю nk = 299 (виключені відрізки 
дороги в приміській зоні м. Києва) і тривалій протяжності населеному пункту). 
Задано безліч постійних дорожніх характеристик (вибраних елементів фактора 
дорога – Д): Д = {��1, ��2, … , ����}, якими володіє кожен ����, де q=12. Результат 
виміру р-ої дорожньої характеристики об'єкта Qi позначено як ���� , а вектор Д�� = [����] 
розмірності p×1 відповідає постійним дорожнім характеристикам кожного i-го 
кілометра дороги. Сформовано безліч дорожніх характеристик всіх ділянок дороги 
Д = {Д1, Д2, … , Дnk}. Безліч фактора дорога – Д може бути представлена як nk точок 
у p-вимірному Евклідовому просторі Ep. 
Особливістю аналізу є те, що більшість параметрів ��ір дискретні та багато 
�� 
значень параметри належать різним Qi однакові чи близькі. 
Далі слідує розбиття безлічі об'єктів (ділянок дороги) Q на mk кластерів: π1, 
π2, … πmk, щоб кожна ділянка дороги Qi належала одному і тільки одному кластеру, 
а кластери π характеризувалися об'єктами однаковими або схожими за дорожніми 
характеристиками. Кожен кластер є групою ділянок дороги зі схожими 
характеристиками, а, отже, вплив аналізованого чинника дорога–Д аварійність 
(рівень потенційного ризику) однаково об'єктів, які належать одному кластеру. 
Дані попередньо стандартизовані. За допомогою алгоритму К-середніх 
ділянки розділені на чотири кластери (mk=4), зі схожими дорожніми умовами. 
Метод K-середніх є виконанням наступного алгоритму: визначаються центри 
кластерів на основі k випадково обраних спостережень, потім склад кластерів 
змінюється шляхом визначення мінімуму мінливості всередині кластерів і 
 
32 
максимуму її між ними. Кожне наступне спостереження (k+1) відноситься до 
кластера, що відрізняється мінімальним значенням подібності до центру тяжкості. 
При оновленні складу кластера визначається новий центр ваги. Алгоритм 
продовжується до припинення зміни складу. 
Кластеризація проведена у програмі Statistica. Для кожної кілометрової 
ділянки дороги визначено кластер. Результати представлені у таблиці 2.2. 
 
Таблиця 2.2 - Результати кластеризації АДНЦ Е-40 
Номер Кількість Приклади ділянок у кластері (кілометри дороги) 
кластера ділянок у кластері 
1 4 км 55+000 – км 56+000; км 128+000 – км 129+000 
2 26 км 66+000 – км 67+000 км; км 87+000 – км 88+000 
3 92 км 86+000 – км 87+000 км; км 130+000 – км 131+000 
4 177 км 166+000 – км 167+000; км 289+000 – км 290+000 
 
Аналіз міжгрупової та внутрішньогрупової дисперсії показав, що відмінності 
між кластерами значущі. 
Вибраний підхід реалізує гіпотезу про те, що внаслідок випадкових впливів 
(наприклад, ДТП з водіями в алкогольному сп'яненні) кількість аварій може не 
відповідати потенційному ризику на кожній конкретній ділянці. Це узгоджується з 
раніше висунутим припущенням про рівномірний розподіл ймовірності 
виникнення ДТП через «небезпечні» водії та ТЗ у часі та просторі, що дозволяє 
використовувати як потенційний ризик середню кількість ДТП по ділянках доріг, 
що належать до одного кластера. Його розрахунок на основі аварійності за 2012–
2018 роки подано у таблиці 2.3. Проведення дисперсійного аналізу довело 
значимість відмінностей середніх кластерах. 
 
 
 
 
 
 
33 
Таблиця 2.3 – Потенційний ризик ДТП у кластерах (Кі
D)  
Номер кластера Потенційний ризик (ДТП/рік) Рівень 
1 8,02 "Червоний" 
2 2,07 «Помаранчевий» 
3 1,50 "Жовтий" 
4 0,91 «Зелений» 
 
Встановлено чотири рівні потенційного ризику виникнення ДТП: «червоний», 
«помаранчевий», «жовтий» та «зелений». Колір ранжований відповідно до значення 
потенційного ризику в кластері. 
Перший кластер («червоний» рівень) відрізняється найвищим значенням 
потенційного ризику та поєднує ділянки з найбільш складними дорожніми 
умовами: поєднанням всіх або кількох наступних характеристик: високих значень 
поздовжнього ухилу, значною протяжністю мостів, зони незабезпеченої видимості, 
наявністю перехрестя, пішохідного переходу та об'єктів придорожнього сервісу 
Приклади ділянок представлені на рис. 2.6. 
Другий кластер (помаранчевий рівень), характеризується меншим значенням 
потенційного ризику в порівнянні з першим кластером. Він об'єднав ділянки з менш 
вираженою складністю дорожніх умов у порівнянні з першим кластером, але 
складнішим у порівнянні з іншими. Ділянки характеризуються сукупністю 
більшістю таких характеристик: наявність значного поздовжнього ухилу, об'єктів 
придорожнього сервісу, перехресть. Приклад представлений на рис. 2.7. 
Ділянки третього кластера («жовтий» рівень потенційного ризику) 
переважно характеризуються сукупністю всіх чи окремих наступних елементів: 
значним радіусом кривизни, наявністю мостів, зони незабезпеченої видимості, 
високої інтеНСивністю руху. Приклад представлений на рис. 2.8
 
34 
 
 
а) 
 
б) 
Рисунок 2.6 – Приклади ділянок залізниці першого 
кластера: а) км 55+000 – км 56+000; б) км 128+000 – км 
129+000 
 
Відрізки четвертого кластера («зелений рівень потенційного ризику») 
відрізняються найбільш простими умовами руху, у своїй більшості представляють 
собою практично прямі ділянки. Приклад представлений на рис. 2.9. 
Другим етапом моделювання є встановлення правила визначення кластера 
залежно від значень сукупності постійних дорожніх характеристик. Це дозволить 
визначати кластер, але в його основі – відповідне значення рівня потенційного 
ризику (по таблиці 2.3). Це необхідно за зміни значень елемента фактора дорога – 
Д, і навіть щодо рівня потенційного ризику інших ділянках АДНЦ II і III 
категорій. Застосовність обраної групи методів з метою дослідження факторів 
 
35 
аварійності підтверджується роботами [139, 140], проте отримана авторами модель 
застосовується для міських вулиць, а як змінні використані види порушень правил 
дорожнього руху. 
 
 
 
Рисунок 2.7 – Приклад ділянки дороги другого кластера 
(км 87+000 – км 88+000) 
 
 
Рисунок 2.8 – Приклад ділянки дороги третього кластера 
км 29+000 – км 30+000) 
 
 
 
36 
 
а) 
 
б) 
Рисунок 2.9 – Приклади ділянок дороги четвертого кластера: 
а) км 47+000 – км 48+000; б) км 206+000 – км 207+000 
 
Для визначення правила визначення кластера проведено лінійний 
дискримінантний аналіз за допомогою програми Statistica. Метою використання 
даного типу аналізу є пошук класифікаційних функцій: 
 
D����(����) = ��1����1 + ��2����2 +⋯+ ���������� + ��,   (2.4) 
 
де DFz(dp) – лінійна класифікаційна функція; 
z- індекс класифікаційної функції; 
k- коефіцієнти; 
 
37 
d- змінні (дорожні характеристики); 
q- кількість ознак; 
a- вільний член. 
Реалізовано стандартну процедуру проведення дискримінантного аналізу. Як 
залежна змінна обрані номери кластерів, незалежними виступили обрані постійні 
дорожні характеристики; включені усі змінні. Кількість класифікаційних функцій: 
чотири (відповідно до кількості кластерів). 
В результаті отримано такі класифікаційні функції: 
 
D��1(����) = −57,68��1 − 0,04��2 + 0,38��3 + 9,19��4 − 48,55��5 + 173,51��6 − 11,76��7 +
51,71��8 − 0,94��9 − 3,14��10 + 0,19��11 + 0,07��12 − 314,80, (2.5) 
 
 
D��2(����) = −33,45��1 + 0,02��2 + 0,11��3 + 11,59��4 − 18,72��5 + 16,76��6 − 6,41��7 −
1,31��8 − 0,77��9 − 3,38��10 + 0,05��11 + 0,11��12 − 49,43, (2.6) 
 
 
 
D��3(����) = −45,22��1 + 0,01��2 + 0,25��3 + 12,12��4 − 0,89��5 + 28,68��6 − 4,13��7 −
13,64��8 − 0,77��9 − 3,99��10 − 0,01��11 + 0,15��12 − 35,94, (2.7) 
 
 
 
D��4(����) = −14,56��1 − 0,01��2 + 0,10��3 + 12,85��4 − 1,69��5 + 25,48��6 − 3,32��7 −
4,30��8 − 1,24��9 − 2,88��10 − 0,01��11 + 0,09��12 − 23,11, (2.8) 
 
де d1 – сума центральних кутів; d2 – об'єднана характеристика поздовжнього ухилу 
дороги (сума творів величин ухилу з його протяжність); d3 – максимальна величина 
ухилу; d4 – кількість смуг руху; d5 – довжина зони з можливістю появи тварин; d6 – 
моста; d7 – огорожі; d8 – зони незабезпеченої видимості; d9 – характеристика 
перехрестя; d10 – пішохідного переходу (у балах); d11 - сума потужності об'єктів 
придорожнього сервісу; d12 – середньорічна інтенсивність. 
Аналіз моделі показав, що Лямбда Уїлкса становила 0,03; p-рівень 
значущості F-критерію менший за 0,001 що говорить про коректність результатів. 
У таблиці 2.4 представлена матриця результатів класифікації, частка чітко 
класифікованих ділянок становила 95,32%. 
 
38 
 
Таблиця 2.4 - Матриця результатів класифікації 
 
Кластер Частка правильно Кількість ділянок у кожному кластері 
класифікованих 1 2 3 4 
ділянок 
1 100,00 4 0 0 0 
2 96,00 0 24 0 1 
3 91,67 0 1 88 7 
4 97,13 0 1 4 169 
В цілому 95,32 4 26 92 177 
 
Для визначення рівня потенційного ризику (Кі
D) на ос��н ові значень постійних 
характеристик дороги i-ої ділянки необхідне виконання наступних кроків: 
1) Визначення кластера, до якого належить розглянута i-а ділянка: 
розрахунок значень чотирьох класифікаційних функцій (визначення ваги 
класифікації) з використанням залежностей (2.5) – (2.8), вибір максимального з них 
та встановлення відповідного номера кластера відповідно до індексу 
класифікаційної функції, значення якої виявилося максимальним; 
2) визначення рівня потенційного ризику на основі номера кластера та 
таблиці 2.3. 
Математична модель, що дозволяє визначити рівень потенційного ризику 
виникнення ДТП на i-ій ділянці АДНЦ (Кі
D) являє собою вираз: 
 
ДТП
 8,02 при D��1(����) = ������ D��рік ��(����)
  ДТП
2,07 при D��2(����) = ������ D�� (��рік �� ��)
������ = ДТП ,    (2.9) 
 1,50 при D��3(����) = ������ D��рік ��(����)
  ДТП
{0.91 при D��4(����) = ������ D��рік ��(����)
 
де   dі
��  p-е постійні дорожні характеристики на i-му ділянці (p=1 ... 12); 
������(d) – класифікаційні функції, z=1, 2, 3, 4, (2.5) – (2.8). 
Застосування кластерного та дискримінантного аналізів дозволило провести 
 
39 
моделювання впливу елементів фактора дорога – Д на рівень потенційного ризику 
виникнення ДТП на ділянках АДНЦ. Отриманий математичний вираз дозволяє 
віднести ділянку АДНЦ до одного з чотирьох кластерів та визначити на ньому 
рівень потенційного ризику, зумовленого сукупністю постійних дорожніх 
характеристик. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
РОЗДІЛ 3. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФОРМУВАННЯ РИЗИКУ КС В УМОВАХ 
ДИНАМІЧНО ЗМІННОГО ЗОВНІШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА 
 
3.1 Обґрунтування вибору динамічних елементів фактора середовище – С 
 
Базовий склад елементів фактора середовище – С заснований на проведеному 
аналізі зарубіжних досліджень у цій галузі, який дозволив виділити чотири 
незалежні елементи, що впливають на ДТП: 
 
�� = {�� 4
��}��=1 = {��1, ��2,��3,��4,},     (3.1) 
 
де s1 – інтенсивність руху; 
s2 – метеорологічні умови; 
s3 - проведення дорожньо-будівельних робіт; 
s4 - час доби. 
Для подальших досліджень та отримання адекватних залежностей щодо 
ризику виникнення ДТП в залежності від елементів зовнішнього середовища 
необхідно обґрунтувати кінцеву множину компонентів даних елементів. 
Інтенсивність руху (s1). В рамках визначення впливу зовнішнього 
середовища на можливість виникнення аварії необхідно врахувати змінний 
компонент елемента, що розглядається, який характеризується зміною 
інтенсивності руху транспортного потоку. Для цього проаналізовано відомості про 
інтенсивність руху на шести діючих ПУІР за 2015 та 2017 роки. Дані являють собою 
інформацію про сумарну кількість ТЗ, що пройшли через переріз дороги в прямому 
та зворотному напрямку за кожну годину доби. Визначено, що характер розподілу 
інтенсивності в протягом доби у межах дня тижня у різні місяці схожий, а різна 
амплітуда викликана сезонними коливаннями. 
На рис. 3.1 представлено розподіл годинної інтенсивності за довільними 
відрізками часу (липень та жовтень 2015 року) за даними ПУІР км 213+150, що 
графічно підтверджує даний висновок. 
 
 
41 
 
Рисунок 3.1 – Розподіл годинної інтенсивності на ПУІР Пулини (км 
213+150) 
 
Це дозволяє зробити висновок, що змінний компонент інтенсивності руху 
визначається годиною доби по днях тижня, місяцем. Визначено коефіцієнти 
нерівномірності для кожного ПУІР: за часом доби – днем тижня (kдень) та за 
місяцями року (kміс), які отримані на основі розрахунку відносної інтенсивності.  
Добуток представлених коефіцієнтів є підсумковий коефіцієнт 
нерівномірності – змінний компонент інтенсивності руху, а додавання 
середньорічної годинної інтенсивності як співмножник дозволяє визначити 
інтенсивність в заданий момент часу. 
Для оцінки адекватності розраховані годинні значення інтенсивності руху з 
використанням розроблених коефіцієнтів випадково задані дати, отримані дані 
порівняні з фактичними. За допомогою F-критерію Фішера доведено можливість 
застосування отриманих коефіцієнтів на будь-яких часових проміжках. 
Метеорологічні умови (s2). В рамках аналізу літературних досліджень обрано 
основні основні компоненти: температура повітря 2 м над поверхнею Землі, °С; 
атмосферний тиск, наведений до середнього рівня моря, мм. рт. ст.; зміна 
 
42 
атмосферного тиску за 3-годинний період, мм. рт. ст.; пориви вітру, м/с; величина 
опадів, накопичених за 12 годин, мм; горизонтальна дальність видимості, км; 
перепад добової температури, °С. Більшість вибраних змінних можуть приймати 
довільні значення з теоретичного проміжку (-∞; ∞), значення змінної пориви вітру 
перебуває в інтервалі [10; ∞), горизонтальна дальність видимості: (0; ∞), на 
практиці дані інтервали звужуються відповідно до кліматичних особливостей. 
Була виконана перевірка їхньої незалежності за допомогою оцінки 
мультиколінеарності змінних. На основі даних із п'яти метеостанцій, розташованих 
у зоні АДНЦ, проведено розрахунок парних коефіцієнтів кореляції Пірсона, 
результати якого представлені в таблиці 3.1. 
 
Таблиця 3.1 – Результати перевірки мультиколлінеарності метеорологічних 
елементів на основі кореляційного аналізу показників за період 2015 – 2019 роки 
  
  
  
№ пп Показник 
1 Температура 1,00       
повітря, °С 
2 Атмосферний -0,81 1,00      
тиск, мм.рт.ст 
3 Зміна тиску за останні 3 -0,07 0,07 1,00     
год 
4 Пориви вітру, м/с -0,07 -0,02 0,00 1,00    
5 Дальність видимості, км 0,37 -0,30 -0,13 -0,13 1,00   
6 Опади, мм 0,04 -0,14 0,22 0,05 -0,13 1,00  
7 Перепад добової 0,17 -0,12 -0,29 0,17 0,07 -0,11 1,00 
температури, °С 
 
Більшість пар змінних немає між собою сильної лінійної залежності. 
Температурап
овітря, °С 
атм. тиск, 
мм.рт.ст 
Зміна тиску за 
останні 3 год. 
 
Пориви вітру, м/с 
Дальністьви
димості, км 
 
Опади, мм 
Перепад добової 
температури, °С 
 
43 
Виявлено сильний негативний зв'язок тільки в парі між температурою 
навколишнього повітря та атмосферним тиском, наведеним до середнього рівня 
моря (коефіцієнт кореляції Пірсона більше | 0,8 |). 
За допомогою факторного аналізу, методом головних компонентів, у 
середовищі Statistica ці метеоелементи об'єднані в одну змінну, розрахунок якої 
здійснюється за допомогою залежності: 
 
��2(темп.,   тиск) = 0,035 ∙ ��2(темп.) + 0,058 ∙ ��2(тиск) + 44,510   (3.2) 
 
де �� 2 (темп, тиск)- об'єднана змінна; 
��2(темп) – значення температури повітря 2 м над поверхнею Землі, °С; 
��2(тиск) – атмосферний тиск, наведений для середнього рівня моря, мм рт. 
 
Підсумковий склад метеорологічних елементів (компонентів елемента s2 – 
метеорологічні умови) є сім змінних, дві з яких об'єднуються в одну за допомогою 
залежності (3.2). 
Проведення дорожньо-будівельних робіт (s3). Серед видів дорожньо-
будівельних робіт для подальшого моделювання вибрано проведення капітального 
ремонту доріг та ремонту мостів, оскільки саме цей тип робіт характеризується 
найбільш значною зміною умов руху та зазвичай пов'язаний із забороною руху по 
одній зі смуг руху та значною зміною швидкості руху. 
Час доби (s4). Як основу для вибору компонентів прийнято астрономічний 
поділ доби (день, цивільні, навігаційні, астрономічні сутінки та ніч). 
Для проведення подальшого моделювання обґрунтовано безліч елементів 
фактора середовище – С, що включає чотири основні елементи та їх компоненти: 
інтенсивність руху (підсумковий коефіцієнт нерівномірності), метеорологічні 
умови (опади, пориви вітру, зміна атмосферного тиску за 3 годинний період, 
перепад добової температури, горизонтальна дальність видимості, узагальнена 
змінна на основі температури повітря та атмосферного тиску), проведення 
дорожньо-будівельних робіт (капітальний ремонт та ремонт мостів), час доби 
(день, цивільні, навігаційні, астрономічні сутінки, ніч). 
 
44 
3.2 Визначення залежностей щодо ризику виникнення ДТП від елементів 
зовнішнього середовища 
 
Отримання адекватних залежностей відносного ризику виникнення ДТП від 
елементів довкілля вимагає якісних та точних даних про її значення у момент ДТП. 
Для дослідження проаналізовано усі ДТП, що сталися на АДНЦ Е-40 за 
період із 2012 по 2019 рік. Початкові дані (дата, час, місце) отримані на основі 
аналізу карток оперативного обліку ДТП.  
Однак, у зв'язку з тим, що дане джерело інформації не містить кількісну 
інформацію про значення метеорологічних умов, інтенсивність руху в момент 
ДТП, а інформація про час доби та проведення дорожньо-будівельних робіт не 
характеризується необхідним рівнем деталізації (немає відомостей про вигляд 
сутінків, виді проведення дорожньо-будівельних робіт), для кожної аварії з 
аналізованої вибірки (2012 – 2019 роки) відновлено інформацію про значення 
елементів у момент ДТП: про погодні умови – на основі архівів метеоумов на 
найближчих до місця ДТП метеостанціях; про час доби – на основі 
автоматизованого розрахунку часу доби відповідно до координат ДТП; про 
дорожні роботи та інтенсивність руху.  
Для перевірки адекватності залежностей вибірка поділена на навчальну (2012 
– 2018 роки) та тестову (2019 рік). 
Як основу отримання залежностей обрана теорія відносного ризику. Вплив 
кожного з елементів зовнішнього середовища оцінений за допомогою приватного 
коефіцієнта Kse: e-й приватний коефіцієнт є безрозмірним і відображає вплив e-го 
елемента (se, e= 1…4) на величину відносного ризику виникнення ДТП у часі 
збільшується/зменшується ризик у результаті дії елемента, що розглядається. Для 
отримання приватних коефіцієнтів аналізувалися дані про значення чотирьох 
елементів фактора середовище - З для кожної ДТП з отриманої вибірки. 
Інтенсивність руху s1. Вище було сформульовано гіпотезу про 
двокомпонентний склад інтенсивності руху: змінний компонент та постійний 
(врахований при моделюванні потенційного ризику на основі постійних дорожніх 
характеристик). Для оцінки інтенсивності як елемента довкілля прийнято 
 
45 
використовувати підсумковий коефіцієнт нерівномірності, що розраховується з 
допомогою добутку коефіцієнтів нерівномірності часу доби – дня тижня і місяця. 
У зв'язку з відмінністю в коефіцієнтах нерівномірності між різними ПУІР для 
підвищення точності оцінки запропоновано використовувати частки близькості до 
правого та лівого ПУІР (рис. 2.5).  
На підставі висновків, отриманих у п. 1.5.2 та п. 3.1 прийнято, що відносний 
ризик Ks1 прямо пропорційний коефіцієнту нерівномірності. Адекватність 
використання коефіцієнтів нерівномірності для оцінки інтенсивності руху показана 
у п. 3.1. 
Підсумкова залежність для розрахунку впливу інтенсивності у певний 
момент часу на відносний ризик виникнення ДТП набула вигляду: 
 
�� = (�� · ���� ��
�� день тиждня + �� · ��день тиждня) · (�� · ��
��
міс + �� · ��
��
1 міс),  (3.3) 
 
де α - частка близькості до правого ПУІР (α �� [0; 1]); 
�� - частка близькості до лівого ПУІР (����[0; 1]); 
��адень - коефіцієнт часу доби - дня тижня по правому ПУІР;  
��аміс - коефіцієнт місяця з правого ПУІР;
����день, ����міс - аналогічні коефіцієнти по лівому ПУІР. 
Метеорологічні умови s2. Для дослідження впливу метеорологічних умов на 
відносний ризик виникнення ДТП проаналізовано шість вибраних компонентів 
(s2w): 
��2(1) – величина опадів, накопичених за 12 годин, мм; 
��2(2) – пориви вітру, м/с; 
��2(3) - зміна атмосферного тиску за 3-х годинний період, мм. рт. ст; 
��2(4) – перепад добової температури, °С; 
��2(5) - горизонтальна дальність видимості, км; 
��2(6)=��2 (темп, тиск) узагальнена змінна, що розраховується за формулою (2.4) 
на основі температури повітря, °С та атмосферного тиску, приведеного до 
середнього рівня моря, мм рт. ст. 
 
46 
Для визначення залежностей проаналізовано дані про метеоумови в момент 
ДТП, отримані з п'яти метеостанцій, розташованих у зоні АДНЦ Е-402. Для 
кожного ДТП з аналізованої вибірки (2012 – 2019 роки) визначалася найближча 
метеостанція та відновлювалися необхідні значення. 
Основною гіпотезою щодо виявлення характеру впливу метеорологічних 
елементів на відносний ризик виникнення ДТП на АДНЦ виступило припущення 
про нелінійність закономірностей. Для їх визначення порівнювали шість пар 
вибірок за метеоелементами, отриманими за єдиний проміжок часу: інформація про 
погодні умови – G (відомості про кількісне значення метеоелементу за 
досліджуваний часовий період на метеостанції – кліматична частота), яку з певною 
часткою умовності можна прийняти за генеральну та вибірка аварійності – E (дані 
про кількісне значення цього метеоелементу в момент аварій, територіально 
близьких до метеостанції). Сукупність G відбиває кліматичні умови 
району/регіону. Зроблено гіпотезу у тому, що з боку досліджуваного компонента 
ризик існує у разі, якщо розподіл випадкових величин у вибірках значно 
відрізняється. Якщо розподілу у вибірках однаково (графічне відображення 
відносин розподілів є прямою паралельною осі абсцис, перетинаючи вісь ординат 
у точці [0, 1]), то вплив досліджуваного фактора відсутня. Оскільки шкала 
вимірювання досліджуваних величин є безперервною, визначення закону її 
розподілу можливе за допомогою розбиття можливого діапазону значень 
досліджуваної величини на інтервали. Кожен w-й метеорологічний елемент 
розбитий на ng рівних інтервалів (визначено за допомогою правила Стерджеса). 
В рамках кожного інтервалу (η, μ] за вибірками G та E розраховані 
відносні частоти (частини) N ( , і N ( ,
G (w) Е (w) відповідно: відношення кількості події 
��(��) 
(попадання в інтервал) до загальної кількості спостережень. При розрахунку частоти 
у вибірці E додатково введено поправочний коефіцієнт, що враховує нерівномірність 
розподілу ДТП за місяцями року, визначений як відношення кількості ДТП за місяць 
року до загальної кількості ДТП; частота N ( ,
Е (w)  розраховувалася на основі суми 
поправочних коефіцієнтів для кожної аварії замість суми ДТП. Зазначений 
коефіцієнт введено для того, щоб виключити «вплив» літніх ДТП (яких традиційно 
більше) на загальний закон розподілу аварій по опадам. Відмінність у розподілах 
 
47 
частостей двох груп відображатиме величину впливу метеоелементу на 
аварійність. Наведений аналіз ґрунтується на одній із фундаментальних 
властивостей відносної частоти – властивості відносної стійкості при великій 
кількості вимірів. 
Для визначення значущості різниці розподілів використано критерій χ2 як 
один з найбільш поширених непараметричних критеріїв для оцінки значущості 
відмінностей двох відносних показників. Його розрахунок використовується для 
перевірки гіпотези про те, що частоти, що спостерігаються, відповідають 
очікуваним (гіпотеза H0). В даному випадку частоти, що спостерігаються, 
визначаються за вибіркою E, а очікувані – за вибіркою G. Кількість очікуваних 
частот у кожному інтервалі більше п'яти, що доводить можливість застосування 
обраного критерію. Розрахунок критерію χ2 по шести компонентам, що 
розглядається, показав, що гіпотеза H0 відхиляється: для кожного з обраних 
компонентів критерій χ2 перевищував його критичне значення, що доводить 
відмінність у розподілах з ймовірністю p=0,05. 
Проведено порівняння частот між групами та розрахований коефіцієнт впливу 
метеоелементу в інтервалі (η, μ] за допомогою виразу: 
 
(��,��]
(��,��] ����(��)
���� (��)= (��,��] .     (3.4) 
2 ����(��)
 
Коефіцієнтk ( ,
s (w)��  (  ��є)  величиною відносного ризику виникнення ДТП внаслідок 
2
впливу w-го метеоелементу та відображає у скільки разів збільшується ризик, при 
знаходженні значення w-го метеорологічного елемента в інтервалі (η, μ], тобто при ∈ 
(η, μ].) Залежність відносного ризику виникнення ДТП внаслідок дії w-го 
метеоелементу є сукупність коефіцієнтів k ( ,
s2 (w)
/ 
Для всієї довжини дороги прийнято єдину закономірність впливу w-го 
метеорологічного елемента ризик виникнення ДТП. Цей висновок підтверджується 
тим, що, незважаючи на високу довжину дороги, вона проходить в одній 
кліматичній зоні. 
 
48 
 
Для перевірки адекватності одержаних закономірностей, представлених 
коефіцієнтами k ( ,для кожного w-го метеоелементу проведено їх порівняння з 
s2 (w)
результатами, одержаними на тестовій вибірці за допомогою аналогічних 
розрахунків. Перевірка адекватності проводилася з використанням критерію згоди 
χ2. Його розрахунки показали, що всім шести елементів метеорологічних умов, 
гіпотеза про рівність розподілів у тестової і навчальної вибірках приймається лише 
на рівні значимості p=0,1. 
З метою отримання безперервних залежностей щодо ризику виникнення ДТП 
від значень метеоелементів проведено апроксимацію; як аргументи функції 
прийняті середини інтервалів (η, µ⁆, в результаті для кожного метеорологічного 
елемента отримана функціональна залежність відносного ризику від значення 
компонента в межах його області значень. 
На рисунках 3.2 – 3.7 графічно наведено результати апроксимації. 
Залежність впливу кількості опадів на відносний ризик виникнення ДТП має 
хвилеподібний характер: найбільше впливають опади в інтервалі 2,64–7,91 мм, а 
потім понад 18,45 мм. Цей висновок дозволив провести апроксимацію з 
використанням поліноміальної залежності третього порядку: 
 
����2(1) = 0,587 ∙ 10
−3 ∙ ��32(1) − 0,018 ∙ ��
2
2(1) + 0,142 ∙ ��2(1) + 0,972.  (3.5) 
 
Для оцінки якості апроксимації визначено коефіцієнт детермінації R2. Його 
значення становило 0,92. Хвилястий характер впливу може бути обґрунтований з 
погляду сприйняття водіями обстановки. 
 
49 
 
 
Рисунок 3.2 – Залежність відносного ризику кількості накопичених опадів 
 
 
Рисунок 3.3 – Залежність відносного ризику від поривів вітру 
 
 
 
 
50 
 
Рисунок 3.4 – Залежність відносного ризику від зміни тиску 
 
 
Рисунок 3.5 – Залежність відносного ризику від перепаду добової температури  
 
51 
 
Рисунок 3.6 – Залежність відносного ризику від дальності видимості 
 
 
Рисунок 3.7 – Залежність відносного ризику від кількісного значення 
об'єднаної змінної (температура та тиск) 
 
Вплив поривів вітру (рис. 3.3) збільшується зі зростанням значення 
метеорологічного елемента, найбільше впливають пориви вітру від 21,6 м/с. За 
відсутності поривів вітру ks2(2) не обчислюється. 
 
 
52 
Залежність є поліноміальною функцією четвертого порядку, коефіцієнт 
детермінації R2=0,92: 
 
����2(2) = 0,002 ∙ ��
4 3
2(2) − 0,098 ∙ ��2(2) + 2,235 ∙ ��
2
2(2) − 22,063 ∙ ��2(2) + 80,072;  
��2(2) > 10    (3.6) 
 
Характер впливу зміни тиску на відносний ризик виникнення ДТП також 
носить нелінійний характер (рис. 3.4). Зростання ризику відзначається при 
позитивній зміні метеоелементу, що розглядається, найбільше збільшення 
фіксується при значеннях, що перевищують 3,08 мм. рт. ст. Зниження тиску 
(негативна зміна) практично не впливає. 
Залежність є поліноміальною функцією третього порядку, коефіцієнт 
детермінації R2=0,97: 
 
����2(3) = 0,009 ∙ ��
3
2(3) − 0,034 ∙ ��
2
2(3) + 0,016 ∙ ��2(3) + 0,944;  (3.7) 
 
 
Залежність відносного ризику виникнення ДТП від перепаду добової 
температури є перевернутою дзвоноподібною кривою (рис. 3.5), що дозволяє 
апроксимувати її поліноміальною функцією другого порядку (R2=0,93): 
 
����2(4) = 0,003 ∙ ��
2
2(4) + 0,023 ∙ ��2(4) + 0,879;  (3.8) 
 
Більше значення метеорологічного елемента по модулю відповідає вищому 
відносному ризику виникнення ДТП. 
На рис. 3.6 представлена залежність відносного ризику 
виникнення ДТП від дальності видимості. 
Виявлено, що видимість менше ніж 2 км сприяє збільшенню ризику 
виникнення ДТП, найбільший вплив відзначається при мінімальному значенні 
видимості: при зниженні її до величини менше ніж 200 метрів відносний ризик 
виникнення ДТП збільшується вп'ятеро. Характер кривої дозволяє апроксимувати 
її статичною функцією (R2=0,89): 
 
53 
 
�� = −2,355 ∙ ��−0,348��2(5) 2(5) .    (3.9) 
 
Залежність відносного ризику виникнення ДТП від об'єднаної змінної 
(визначається за формулою (3.2) на основі температури та тиску) представлена на 
рис. 3.7. 
В результаті апроксимації отримано поліноміальну функцію п'ятого порядку 
(R2=0,99): 
 
����2(6) = 0,015 ∙ ��
5
2(6) + 0,081 ∙ ��
4
2(6) + 0,056 ∙ ��
3
2(6) − 0,269 ∙ ��
2
2(6) −     0,032 ∙ ��2(6) +
1,126.          (3.10) 
 
 
 
У зв'язку з відсутністю прямого фізичного сенсу об'єднаної змінної її пряма 
інтерпретація ускладнена, проте вид регресійної залежності (3.2) дозволяє зробити 
висновок про те, що збільшення об'єднаної змінної пояснюється високими 
значеннями температури та низькими значеннями атмосферного тиску та навпаки.  
Відповідно найбільше значення відносного ризику спостерігається у двох 
точках: при значенні температури повітря близько 0°С і тиску близько 770 мм. рт. 
ст; і при високих значеннях температури (понад 29°С) та низькому атмосферному 
тиску (менше 753 мм. рт. ст.). 
Для визначення сукупного впливу метеорологічних умов на відносний ризик 
виникнення ДТП застосовано мультиплікативну модель, коефіцієнт ����2 
визначається за допомогою виразу: 
 
�� = ∏6
��2 ��=1 ���� (��),    (3.11) 
2
 
де ����2(��), – коефіцієнт впливу w-го метеорологічного елемента (компонента); 
w- індекс метеорологічного елемента, w ∈ 1 ... 6. 
При використанні моделі рекомендується враховувати недостатню 
видимість, пов'язану з іншими умовами, наприклад пожежами в полях і лісах. 
Проведення дорожньо-будівельних робіт s3. Для моделювання впливу 
обраного елементи на відносний ризик виникнення ДТП на АДНЦ виділено 
 
54 
ділянки, що зазнавали капітального ремонту та ремонту мостів, відзначений період 
та рік проведення. 
На рис. 3.8 представлений приклад зміни умов руху при проведенні ремонту 
через річку (км 38+018) на автомобільній дорозі, що розглядається. 
 
 
Рисунок 3.8 – Зміна режиму руху під час проведення ремонту через річку, км 38+018 
 
Для i-ї ділянки проведення дорожніх робіт розраховано кількість ДТП у 
період ремонту (АCкр) та кількість аварій в аналогічний період в інші роки, на 
основі яких розраховано середнє значення аварійності в період відсутності ремонту 
(АСб̅р)̅. Частковий коефіцієнт впливу дорожніх робіт на І ділянці розраховувався за 
формулою (3.12): 
 
�� ����кр
���� = ,      (3.12) 
2 ̅̅��̅̅��̅̅бр̅
 
де АCкр – кількість ДТП на i ділянці в рік проведення капітального ремонту; 
АCбр – кількість ДТП на i ділянці на рік без капітального ремонту. 
Підсумковий коефіцієнт отримано шляхом обчислення середнього із 
часткових коефіцієнтів: 
 
 
55 
������
∑ �� ��
�� =  ��=1 ����3
�� = 1,61,     (3.13) 
3 ��������
 
де numr – кількість ділянок, у яких проводився капітальний ремонт чи ремонт 
мостів за вибраний період дослідження. 
 
Відносна стандартна помилка становила 9,79%. Розрахунок коефіцієнта 
варіації (30,1%<33%) довів однорідність сукупності та можливість використання 
середнього як точкової оцінки. Перевірку адекватності залежності на тестовій 
вибірці здійснено за допомогою розрахунку відносної похибки, величина якої 
склала 8% і є прийнятним результатом. Отриманий коефіцієнт можна 
використовувати за аналогічних умов - обмеження руху в результаті перешкоди на 
одній зі смуг руху. 
Час доби s4. Для визначення залежності ризику виникнення ДТП від настання 
періоду доби (ніч (Т1), астрономічні (Т2), навігаційні (Т3), цивільні сутінки (Т4) і 
день (Т5)) для кожної ДТП з вибірки визначено відповідний період доби, протягом 
якого сталася аварія. У межах року періоди доби мають різну тривалість і 
наступають у різні моменти часу [9]. Припущено, що величина впливу періоду доби 
на відносний ризик виникнення ДТП може бути розрахована на основі порівняння 
двох частостей: частоти ДТП, що сталися в період доби, що розглядається (відбиває 
розподіл аварійності за періодами доби) і частота цього періоду доби (відбиває 
географічне положення місця дослідження). 
Для забезпечення незалежності часу доби від інтенсивності руху 
запроваджено поправочний коефіцієнт (kin), який розраховувався для кожної ДТП 
як зворотне значення коефіцієнта інтенсивності Ks1. 
Вплив Тс-го періоду доби визначалося за допомогою виразу: 
��
∑�� ��
���� = ���� ,     (3.14) 
�� ������
 
де ∑
��
�� ��
���� -�� �� с ума поправочних коефіцієнтів ДТП, які сталися в Tс-й період доби; ������ - 
частка періоду доби за його тривалістю; ��с - період доби: T1, T2, T3, T4, T5.
 
56 
Розрахунок критерію χ2 за п'ятьма періодами доби показав, що гіпотеза H0 
відхиляється: критерій χ2 перевищує критичне значення, що доводить відмінність 
у розподілах з ймовірністю p=0,05. 
На основі сукупності kТс отримано коефіцієнт впливу часу доби ����4, що 
представляє їх сукупності, розрахунок якого здійснюється за допомогою 
шматково-лінійної функції залежно від часу: 
 
1,28, �� ∈ ��1  
 
 1,15, �� ∈ ��2
���� = 1,13, �� ∈ ��3 ,                  (3.15) 
4
 
 1,02, �� ∈ ��4
{ 0,81, �� ∈ ��5
 
де t - час; Tc– період часу, який відповідає певній частині доби. 
Для оцінки адекватності залежності тестової вибірці проводилися аналогічні 
розрахунки. Отримані результати порівняно з модельними значеннями на основі 
критерію згоди χ2. Його розрахунки показали, що розподіли навчальної та тестової 
вибірок можуть бути прийняті рівними при рівні значущості p=0,07, що доводить 
адекватність залежності (3.15). 
Коефіцієнти ����1, ����2, ����3, ����4, є безрозмірними величинами, що відображають 
відносний ризик виникнення ДТП в залежності від значень (показників) 
відповідних елементів зовнішнього середовища. Оскільки елементи є 
незалежними, їх сукупний вплив можна оцінити з урахуванням добутку часткових 
коефіцієнтів. Застосування мультиплікативних моделей відповідає теорії ризику (у 
даному випадку ризик має детермінований характер) та оцінка відносного ризику 
виникнення ДТП внаслідок дії зовнішнього середовища може бути проведена за 
допомогою виразу: 
 
���� = ∏
4
��=1���� ,  де ���� , = ��(����).   (3.16) 
�� ��
 
Використання мультиплікативної функції (3.16) дозволяє визначити 
безрозмірну величину відносного ризику виникнення ДТП внаслідок сукупного 
впливу основних елементів довкілля (Ks). 
 
57 
3.3 Модель формування ризику виникнення КС внаслідок сукупної дії 
постійних дорожніх характеристик та елементів зовнішнього середовища 
 
Коефіцієнти ����D ��т а ���� являють собою незалежні величини: ����D відображає 
рівень потенційного ризику на i-ій ділянці в залежності від сукупності постійних 
дорожніх характеристик (фактора дорога – Д); ���� є величиною відносного ризику 
виникнення ДТП у часі в залежності від сукупності елементів фактора середовище – 
С. Отримані коефіцієнти можуть використовуватися самостійно, однак для 
визначення ризику виникнення ���� на i-й кілометровій ділянці АДНЦ у Певний час 
потрібен узагальнений коефіцієнт, що відбиває сукупний вплив обраних чинників.  
Незалежність та фізичний сенс коефіцієнтів ����D і ���� дозволяють 
використовувати мультиплікативну модель для визначення значення ризику 
виникнення КС у певний момент часу на i-ій допіл янці АДНЦ ( К�� ), яка з урахуванням 
отриманих залежностей представлена у вигляді: 
 
����оп = ��(����) ∙ ��(��
��
��),     (3.17) 
 
де  ��(����) = ���� = ∏4
��=1���� , ���� =  ��(����), �� ��
 
ДТП
 8,02 при D�� (�� ) = ������ D�� (�� )
рік 1 �� �� ��
  ДТП
2,07 при D��2(����) = ������ D����(����)
��(���� )=����
рік
�� �� = ДТП  
 1,50 при D��3(����) = ������ D����(����)рік
  ДТП
{0.91 при D�� (�� ) = ������ D�� (�� )
рік 4 �� �� ��
 
g(����) – елементи довкілля (e=1…4); 
������ = ��(����) – часткові коефіцієнти впливу e-го елемента зовнішнього середовища 
на відносний ризик виникнення ДТП (3.3), (3.5) – (3.11), (3.13), (3.15); 
���� - p-е постійні дорожні характеристики на i-ій ділянці (p = 1 ... 12); 
�� 
������(����) – класифікаційні функції, z=1, 2, 3, 4, (2.5) – (2.8). 
К��оп відображає значення ризику виникнення КС на i-ій ділянці АДНЦ у 
оп 
заданий час внаслідок сукупного впливу факторів довкілля та постійних дорожніх 
характеристик (ДТП/рік). 
 
58 
Його розрахунок заснований на добутку двох незалежних величин: постійній 
компоненті (���� ) і змінній (������  ), таким чином, відображено ризик виникнення КС в 
умовах зовнішнього середовища, що динамічно змінюється. 
Отримана модель відрізняється тим, що дозволяє визначити потенційне 
виникнення ДТП на основі ризику КС на ділянці АДНЦ, що визначається 
постійними характеристиками дороги та зміною умов довкілля. Крім того, на її 
основі можлива оцінка ризику в даний момент та здійснення прогнозування (на 
основі прогнозних значень елементів фактора середовище – С). 
Для оцінки можливості використання отриманої моделі для підвищення БДР 
на АДНЦ необхідно провести аналіз її адекватності. 
Оцінка адекватності моделі проводиться з урахуванням перевірки гіпотези у 
тому, що відгук реальної системи відрізняється від модельного результату лише на 
задану величину. Найчастіше вона заснована на розрахунку F-критерію чи інших 
параметричних критеріїв, застосування яких потребує нормальності розподілу 
вибірок. Однак відгук досліджуваної системи відноситься до номінальної шкали 
(відбулося ДТП/не сталося ДТП), тому застосування таких критеріїв у даному 
випадку є неприпустимим. 
Перевірка адекватності моделі проводилася на основі порівняння модельних 
показників ризику виникнення КС, які обчислювалися з інтервалом 3 години на 
основі значень фактора середовище – С, відомостей про рівень потенційного 
ризику (при виявленні високого ризику протягом кількох годин точки 
об'єднувалися) з даними про фактичну аварійність (ДТП з постраждалими та 
матеріальними збитками).  
Обчислення проводилися на відрізку дороги завдовжки 50 км: км 97+000 – 
км 147+000, що є дільницями всіх чотирьох кластерів, відомості отримані за 2019 
рік. Розраховані модельні значення були співвіднесені з інформацією про ДТП, 
внаслідок чого визначалося, чи було підвищено ризик КС під час виникнення 
аварії. Підсумковий результат подано у таблиці 3.2. 
 
 
 
 
 
59 
Таблиця 3.2 - Підсумковий результат перевірки адекватності моделі 
 
 Фактичні значення 
ДТП сталося ДТП не сталося 
   
Передбачено 43 330 
КС 
   
   
Не передбачено 
28 1745 
КС 
 
Всього в заданий період фактично відмічено 71 ДТП з яких 43 було чітко 
визначено за допомогою моделювання, зафіксовано 2075 безпечних періодів часу, 
з яких 1745 спрогнозовано. 
Проведено перевірку моделі на основі розрахунку коефіцієнта точності 
прогнозування (T) за формулою: 
 
 Факт − Прогноз
Т =100% − 100%              (3.17) 
numТ
 
де Факт – фактичні значення;  
Прогноз – прогнозні значення, 
numТ – загальна кількість. 
 
Підсумкова точність прогнозування становила 83,3%. Таке значення є 
прийнятним у зв'язку з такими обставинами: при прогнозі не враховано реакцію 
служб, відповідальних за БДР, які своїми діями, запобігли переходу КС у ДТП. 
Рішення, прийняті на основі отриманого прогнозу на відрізку дороги 
завдовжки 50 км, могли б запобігти 11 ДТП із постраждалими, що дозволило б 
уникнути поранень 20 та загибель чотирьох осіб, а також 32 ДТП без потерпілих. 
Перевірка адекватності моделі довела можливість її застосування для оцінки 
Прогнозні значення 
 
60 
та прогнозування ризику виникнення КС у заданий час для підвищення БДР на 
АДНЦ, що ставить необхідність розробки програмного додатку для автоматизації 
розрахунку та виключення людських помилок. 
 
3.4 Розробка програмного додатку для оцінки та прогнозування ризику 
виникнення КС 
 
Однією з найпоширеніших моделей розробки програмного забезпечення є 
каскадна модель, тому вона обрана основою для програмної реалізації розрахунку 
ризику виникнення КС на АДНЦ. Першим етапом розроблення програмного 
забезпечення (зокрема додатків) є аналіз вимог. Передбачається, що користувачами 
програми можуть бути працівники відомств, відповідальних за БДР, та 
застосування програми необхідне для планування дій щодо підвищення БДР у 
періоди збільшеного ризику виникнення ДТП. 
Наступним етапом є проектування програмного забезпечення, в рамках якого 
обрано архітектуру побудови інформаційної системи, що є централізованою 
структурою. 
Для реалізації етапу програмування обрано мову Java, що є об'єктно-
орієнтованою мовою. Однією з основних його переваг є кросплатформність, яка 
важлива при перспективному переході органів виконавчої влади та державних 
установ з широкопоширеного Windows на вітчизняне програмне забезпечення. 
Вихідними даними для використання програми є: інформація про 
метеорологічні умови; проведення дорожніх робіт; часу доби, а також відомості 
про годину доби; дні тижня та місяці – визначення значення змінного компонента 
інтенсивності руху. З бази даних витягується інформація про рівень потенційного 
ризику Кі
D. На основі залежностей (3.16) та (3.17) визначається коефіцієнт��  Кs та 
значення ризику виникнення КС (Кі
оп) відповідно. Зазначені показники є вихідними 
даними програми.  
Реалізація розробленого програмного додатка представлена на рис. 3.9. 
Рекомендується проводити розрахунок для відрізків дороги менше 50 км, щоб 
забезпечити коректну інформацію про погодні умови та час доби. У програмному 
додатку ризик виникнення КС позначений потенційною небезпекою. 
 
61 
 
Рисунок 3.90 – Робота програмного додатку 
(приклад розрахунку ризику виникнення КС – потенційної небезпеки) 
 
Тестування показало працездатність програми: розрахунки, проведені з його 
використанням і без нього, показують однакові результати. Розроблений додаток 
дозволяє автоматизувати та прискорити розрахунок ризику виникнення КС 
зацікавленими особами та уникнути помилок через «людський фактор». 
 
3.5 Методика забезпечення безпеки дорожнього руху на автомобільних дорогах 
національного значення 
 
Для практичного впровадження результатів дослідження розроблено 
методику забезпечення безпеки дорожнього руху на АДНЦ. Вона включає порядок 
функціонування (послідовність отримання інформації та вибору стратегії 
 
62 
суб'єктами системи), який складається з трьох етапів, по кожному з етапів 
складений алгоритм реалізації, кольором відзначені дії, що виконуються 
інформаційним центром (ІЦ) (зелений) і активними елементами (АЕ) (жовтий): 
1. Моніторинг обстановки та ініціювання процесу прийняття рішень на 
вибір стратегії проводиться ІЦ на основі контролю за значенням ризику 
виникнення КС (К��оп) та рівнем небезпеки ��і на i-их кілометрових ділянках дороги. 
Робота в ІЦ формується так: з певною періодичністю часу Tм проводиться 
моніторинг: визначається на всіх i-их ділянках дороги; на основі отриманих 
значень та правил визначення критеріальної вимоги розраховується К��оп . 
Виділяються ділянки дороги, на яких ситуація знаходиться у зоні 
підвищеного ризику: ui> 0 (ризик виникнення КС перевищує його критичне 
значення), тобто, ділянки, на яких необхідні оперативні заходи щодо забезпечення 
БДР (недопущення ДТП) та ініціюється процес прийняття рішень. Послідовність 
дій, виконуваних цьому етапі представлена на рис. 3.10. 
 
 
Рисунок 3.10 – Алгоритм реалізації етапу 1 «Моніторинг обстановки та 
ініціювання процесу ухвалення рішень» 
 
Ділянки з рівним рівнем небезпеки поєднуються в одну групу. За відсутності 
дорожніх робіт або інших локальних змін умов руху ділянки дороги, розташовані в 
межах 20–50 км, будуть групуватися відповідно до кластера. В результаті може 
бути сформовано таблицю (таблиця 3.3). Процес прийняття рішень реалізується 
 
63 
кожної групи ділянок дороги. Індекс і далі опущений. 
 
Таблиця 3.3– Приклад формування таблиці значень рівня небезпеки дільницями 
АДНЦ 
Група ділянок дороги Значення ui Ініціювання процесу 
прийняття рішень 
км 129+000 – км 130+000 2,3 так 
км 128+000 1,0 так 
км 126+000 – км 127+000; -0,4 ні 
км 131+000 – км 138+000 
 
За відсутності відрізків дороги, на яких потрібні оперативні заходи щодо 
забезпечення БДР, процес прийняття рішень не ініціюється. 
Здобуття інформації, її введення, розрахунок К�� оп і ��і є функцією контролю за 
показниками ризику та пропонується до виконання диспетчером ІЦ у цілодобовому 
режимі. Повторення процесу моніторингу здійснюється через певний час Tм, який 
може бути прийнятий стандартним (3 години). Що стосується НС – у часі. 
2. Процес ухвалення рішень. На даному етапі ІЦ реалізує функцію щодо 
здійснення взаємодії, координації та узгодженості дій АЕ. 
Ініціювання процесу ухвалення рішення рекомендується реалізовувати у 
форматі селекторної наради. Після підключення АЕ ІЦ доводить інформацію про 
рівень небезпеки (��). АЕ (активні  елементи) визначають інтервал, до якого 
належить (таблиця 3.4) і в режимі оперативного обміну інформацією обирають одну 
з рекомендованих стратегій. На цьому етапі реалізується якість активності АЕ: 
вибір однієї з рекомендованих стратегії здійснюється з урахуванням особливостей 
обстановки, що склалася, наявності реальних сил і засобів. Також АЕ визначає час 
реалізації обраної стратегії tс. Алгоритм реалізації етапу представлений малюнку 
4.8. 
У таблиці 3.4 наведено рекомендовані стратегії в залежності від значення 
рівня небезпеки ��. Перелік рекомендованих заходів визначено на основі правила 
(3.18): сума критеріальних оцінок рекомендованих заходів з урахуванням ваги 
активних елементів має бути більшою або дорівнює рівню небезпеки. 
 
 
64 
 
∑3��=1∑
��
��=1(��` ∙ ����) ≥ ��,      (3.18) 
 
де R/ - приведений ранг (критеріальна оцінка) l АЕj
у  події; 
Wj  - вага j-го АЕ; 
k – кількість обраних подій j-тим АЕ. 
 
Таблиця 3.4 – Перелік рекомендованих стратегій залежно від рівня небезпеки 
Інтервали, до яких Рекомендовані стратегії 
може належати u 
�� ∈ (0; 1] ��АЕ1; ��АЕ2 
6 5 
�� ∈ (1; 2] ��АЕ1+ ��АЕ2; ��АЕ1; ��АЕ1; ��АЕ2 
6 5 5 4 5 
�� ∈ (2; 3] ��АЕ1+ ��АЕ2; ��АЕ2; ��АЕ1+ ��АЕ1; ��АЕ1+ ��АЕ1 
6 5 3 4 6 6 5 
�� ∈ (3; 4] ��АЕ1; ��АЕ1+ ��АЕ2; ��АЕ2+ ��АЕ1; ��АЕ2 
3 4 5 3 6 2 
 ��АЕ1+ ��АЕ2; ��АЕ1+ ��АЕ2; ��АЕ1+ ��АЕ2; ��АЕ1+ ��АЕ1; ��АЕ1+ ��АЕ1+ ��АЕ2; 
�� ∈ (4; 5] 2 4 3 5 3 6 4 5 4 5 4 
��АЕ1+ ��АЕ2+ ��АЕ3; ��АЕ1+ ��АЕ3+ ��АЕ2+ ��АЕ1; ��АЕ1+ ��АЕ3+ ��АЕ2; 
4 5 4 4 3 4 6 4 5 5 
��АЕ1+ ��АЕ3+ ��АЕ1 
5 1 6 
�� ∈ (5; 6] ��АЕ1+ ��АЕ2; ��АЕ1+ ��АЕ2+ ��АЕ3; ��АЕ1+ ��АЕ3+ ��АЕ2+ ��АЕ1; ��АЕ1+ 
2 4 2 4 2 4 3 4 5 4 
��АЕ3+ ��АЕ2+ ��АЕ3; ��АЕ1+ ��АЕ3+ ��АЕ2; ��АЕ1+ ��АЕ3+ ��АЕ1 
5 4 1 4 1 5 4 1 5 
�� > 6 ��АЕ1+ ��АЕ2+ ��АЕ3 
1 4 1 
 
Зазначене правило (3.18) формує положення про те, що реалізація одного або 
кількох заходів одним або декількома АЕ може «компенсувати» поточний рівень 
небезпеки, тим самим дозволивши забезпечити БДР на вибраній ділянці АДНЦ.
 65 
 
Рисунок 3.11 – Алгоритм реалізації етапу 2 «Процес прийняття рішень» 
 
Наведений перелік стратегій, що рекомендуються, є базовим, але не 
вичерпним і може бути скоригований у процесі вдосконалення системи 
оперативного управління БДР на АДНЦ. Якщо учасники системи пропонують 
інший комплекс заходів, ІЦ перевіряє виконання умови (3.181) та рекомендує/не 
рекомендує запропонований комплекс. 
3. Створення бази знань. Після реалізації заходів через час tс, ІЦ здійснює 
реєстрацію відгуку системи у формі бінарного сигналу: 0 – ДТП не сталося; 1 – ДТП 
сталося. На основі інформації про заходи, що проводяться, характеристики ситуації 
та відгуку системи диспетчером ІЦ заповнюється база знань (БЗ). Алгоритм 
реалізації етапу представлений на рис. 3.12. 
Початок етапу 3 
Реєстрація відгуку системи 
 
Внесення інформації про характеристику ситуації, База 
стратегію та відгук системи в БЗ знань 
 
Кінець етапу 3 
Рисунок 3.12 - Алгоритм реалізації етапу 3 "Створення бази знань" 
 
 
 66 
У таблиці 3.5 наведено приклад заповнення БЗ. При накопиченні достатнього 
обсягу знань у БЗ (наявність у кожному інтервалі та прикладі ситуації) 
рекомендується її використання у процесі прийняття рішень. Для цього 
визначається ситуація з БЗ, що характеризується найближчим значенням рівня 
небезпеки u рівня небезпеки поточної ситуації, і пропонується стратегія, 
реалізована в ситуації з БЗ і вказується відгук системи. АЕ приймають рішення, чи 
дотримуватися рекомендацій, отриманих на БЗ, чи проводити інший комплекс 
заходів. 
 
Таблиця 3.5 – Приклад заповнення бази знань 
Показники Характеристики ситуації та обраних стратегій 
Дата, час 15.10. 2020 15:15 
Ділянка дороги 131 км 
Рівень небезпеки ���� 1,1 
Примітка Невеликий снігопад 
Заходи АЕ1 ��АЭ1, Очищення дорожнього полотна, tз=3 год 
4 
Показники Характеристики ситуації та обраних стратегій 
Заходи АЕ2 0 
Заходи АЕ3 0 
Відгук системи 0 
 
 
Розроблена методика забезпечення БДР на АДНЦ на основі оперативного 
реагування на підвищений ризик виникнення КС з урахуванням формування БЗ 
представлена у вигляді алгоритму, що включає три етапи та 11 кроків (рис.4.10). 
 
 67 
Початок,t0 
 Етап 1 
1. Формування вихідних даних 
та визначення Доi 
 
t=  +  
   
2. Визначенняu  
i
ні 3. ui  
так 
4.Ініціювання процесу прийняття рішення - організація 
підключення АЕ Етап 2 
5.Інформування АЕ про значення u 
6.Виведення характеристик найближчої ситуації за 
значенням u, стратегії та відгуку 
 7.Слідувати ситуації з БЗ? 
 
 
8.Визначення числового інтервалу, до якого належить 
u 
tс 
9.Вибір однієї з рекомендованих стратегії за таблицею 
та часом реалізації tc 
tс 
 Етап 3 
10.Реєстрація відгуку системи 
11.Внесення інформації про характеристику ситуації, зн
стратегію та відгук системи в БЗ ань 
Кінець 
Рисунок 3.13 – Методика забезпечення БДР на АДНЦ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 68 
 
ВИСНОВОК 
 
Підсумком проведених досліджень є науково обґрунтовані висновки, що 
розвивають теорію в галузі БДР, які полягають у наступному: 
1) Розроблено нову математичну модель, яка дозволяє оцінити рівень 
потенційного ризику (ДТП/рік) на ділянках АДНЦ на основі сукупності постійних 
дорожніх характеристик. Модель дозволяє розрахувати числове значення рівня 
потенційного ризику довільної ділянки АДНЦ. Основою моделі є класифікаційні 
функції, адекватність яких обґрунтована розрахунком Лямбди Вілкса, рівня 
значущості F-критерію та матриці класифікації (частка правильно класифікованих 
ділянок склала 95%). 
2) Визначено нові залежності відносного ризику виникнення ДТП на 
ділянках АДНЦ від чотирьох елементів довкілля: інтенсивності руху; шести 
компонентів метеорологічних умов; проведення дорожньо-будівельних робіт; часу 
доби. Залежності дозволяють розрахувати відносний ризик виникнення ДТП на 
АДНЦ за поточних або прогнозованих показників елементів зовнішнього 
середовища. Їхня перевірка на тестовій вибірці підтвердила їхню адекватність. 
3) Розроблено нову математичну модель формування ризику виникнення КС 
у результаті сукупної дії постійних дорожніх характеристик та зовнішнього 
середовища, що динамічно змінюється. Вона дає змогу визначати можливість 
появи потенційних ДТП на основі ризику виникнення КС. Перевірка адекватності 
моделі показала, що коефіцієнт точності прогнозування становив 83%. Розроблено 
програмний додаток для автоматизації розрахунку та прогнозу ризику виникнення 
КС, тестування якого показало відповідність програмних та моделюваних 
результатів значень. 
4) Розроблено методику забезпечення БДР на АДНЦ на основі оцінки ризику 
виникнення КС та вдосконалення системи оперативного управління БДР, що 
складається з трьох етапів: моніторинг обстановки та ініціювання процесу 
прийняття рішень; процес прийняття рішень; створення основи знань. 
Запропоновано систему практичних рекомендацій щодо використання у рамках 
засідань КОБДР. 
 69 
5) Проведено оцінку потенційного соціально-економічного ефекту 
використання результатів досліджень на АДНЦ. Економічний ефект може 
становити понад 538 млн. грн. на рік за умови охоплення контролем усіх ділянок 
АДНЦ Е-40 і багаторазово збільшитися при більш широкому впровадженні. Крім 
того, впровадження результатів дослідження дозволить знизити кількість загиблих 
на 66%, запобігти більше 38 летальним результатам на обраній дорозі до 2024 року, 
а до 2030 року врятувати понад 323 життя на АДНЦ регіону. Результати 
впровадження методики забезпечення БДР відповідають основним соціальним 
потребам та цілям суспільства, завданням стратегії, інтересам окремої людини та 
проявляються у збереженні життя та здоров'я людей за рахунок попередження 
ДТП. 
Перспективним напрямом подальших досліджень може стати вдосконалення 
способів оцінки ризику виникнення КР на дорогах різних категорій, а також 
розробка шляхів оперативного доведення інформації до учасників дорожнього 
руху. Результати досліджень можуть бути використані при вдосконаленні 
інтелектуальних транспортних систем та безпілотних транспортних засобів. 
Перспективним напрямом подальших досліджень може стати вдосконалення 
способів оцінки ризику виникнення КР на дорогах різних категорій, а також 
розробка шляхів оперативного доведення інформації до учасників дорожнього 
руху. Результати досліджень можуть бути використані при вдосконаленні 
інтелектуальних транспортних систем та безпілотних транспортних засобів. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 70 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Бестек Т., Л. П. Кузнєцова,  Іванов Є. Транспорт у містах, зручних для життя. 
Переклад із польського Кузнєцова Ю.І. - К: Транспорт, 1985 р. - 225 с. 
2. Роль автомобільного транспорту в флрмуванні економічного простору: Технологія, 
матеріали, обладнання. / А. Е. Північний, Є. А. Пучин, І. А. Єфімов, Є. Т. Гладких. - 
К.: ДержНІТІ, 1991. - 206 с. 
3. Гурєєв, А. А. Аналіз кореляційних зв’язків між рівнем автомобілізації та 
економічним розвитком області. / А. А. Гурєєв, Ю. Н. Шехтер, І. А. Тимохін. - К.: 
Транспорт, 1983. - 209 с. 
4. Ємелін М.І., Герасименок А.А. Взаємозв’язок показників автомобілізації та 
аварійності. – К.: Вища школа, 1980. - 85 с. 
5. Жук Н.П. Курс теорії  та захисту автомобілів. - К: Вища школа, 2006.-472 с. 
6. Експлуатація автотранспорту: навчальний посібник / А. В. Петрідіс; М-во освіти та 
наукиУкраїни, Луцький національний технічний ун-т - Луцьк, 2006. – 155 с. 
7.  Введення в математичне моделювання транспортних потоків: Навчальний посібник 
для студентів за напрямом "Прикладна математика і фізика". / В. В. Свінарев [та ін.]. 
- Львів: [б. в.], 2009. – 63 с. 
8. Теорія транспортних потоків: конспект лекцій / І. Л. Сінані, Т. В. Лодягіна; Львів: 
Вид-во Львівська філія Дніпровського національного університету транспорту ім. 
В.Лазаряна, 2016. – 131 с. 
9. Напольський, Г.М. Швидкість та безпека дорожнього руху / Г.М. Напольський – 
Київ: Транспорт, 1991. – 320 с. 
10. Пєтін, Ю.П., Мураткін, Г.В., Андрєєва, Є.Є.  Надзвичайні ситуації в результаті 
автомобільних катастроф / Технологічне проектування підприємств автомобільного 
транспорту / Ю. П. Пєтін, Г. В. Мураткін, Є. Є. Андрєєва; Навчальний посібник для 
студентів вищих навчальних закладів. – К.: Тольятті: ТДУ, 2013. – 136 с. 
11. Масуєв, М.А. Розробка навчально – методичних основ оцінки надійності водія 
автобуса в умовах виникнення конфліктних та надзвичайних ситуацій / М. А. 
Масуєв; – К.: Видавничий центр «Академія», 2007. – 224 с. 
12. Кузнєцов, А. С.  Дорожньо – транспортна безпека і аварії на автомобільному 
транспорті / А. С. Кузнєцов, Н. В. Бєлов. - К: Вища школа, 1995. - 303 с. 
 71 
13. Крамаренко, Г.В. Механізми підвищення безпеки дорожнього руху / Г.В. 
Крамаренко, І.В. Баринів. - К: Транспорт, 1985. - 230 с. 
14. Малкін, В. С. Моделювання задач проблеми забезпечення безпеки дорожнього руху: 
електрон. навч. посібник / В. С. Малкін; ЛДУ; Ін-т машинобудування; кав. 
"Проектування та експлуатація автомобілів". – Луцьк: ЛДУ, 2016. – 451 с. 
15. Ременцов, А. Н. Типаж та експлуатація технологічного обладнання: навч. для 
студентів вузів, навч. за напрямом підготовки бакалаврів "Експлуатація 
транспортно-технол. машин та комплексів" / А. Н. Ременцов, Ю. Г. Сапронов, С. Г. 
Соловйов. - К: Академія, 2015. - 302 с. 
16. Охорона праці на підприємствах автомобільного транспорту: навч. посібник для 
вузів/ЛДУ; сост. Л. Н. Горіна. - Луцьк: ЛГУ, 2003. - 139 с. 
17. Туршев А.К. Розрахунки у сфері охорони праці. Навчальний посібник. К.: 1991 р. - 
31 с. 
18. Маєвська Є. Б. Економіка організації: підручник / Є. Б. Маєвська. - К: ІНФРА-М, 
2017. - 351 с. 
19. Ременцов, А. Н. Типаж та експлуатація технологічного обладнання: навч. для 
студентів вузів, навч. за напрямом підготовки бакалаврів "Експлуатація 
транспортно-технол. машин та комплексів" / А. Н. Ременцов, Ю. Г. Сапронов, С. Г. 
Соловйов. - К: Академія, 2015. - 302 с. 
20. Сахно В. П., Савостін-Косяк Д. О. Розслідування та експертиза дорожньо-
транспортних пригод. Вісник Національного транспортного університету. Сер. 
Технічні науки. Київ : НТУ, 2017. Вип. 3. С. 141–15. 
21. Застосування засобів фотофіксації при ДТП: навч. посіб. / В. 170 П. Сахно, А. В. 
Костенко, М. І. Загороднов та ін. Донецьк : «Ноулідж», 2014. 444 с.  
22. Гутаревич Ю. Ф., Корпач А.О., Говорун А.Г. Фоторамметрія: навч. посіб. Київ : НТУ, 
2013. 252 с. 
23. Гутаревич Ю.Ф. Курс криміналістики. Київ : Вища школа, 1991. 179 с.  
24. Редзюк А. М., Клименко О. А. Огляд місця події. Автомобільний транспорт і 
автомобілебудування. Новітні технології 169 і методи підготовки фахівців : наук. пр. 
міжнар. наук.-практ. конф., (м. Харків, 19–20 жовт. 2017 р.). Харків : ХНАДУ, 2017. 
С. 41–42.  
25. Розслідування дорожньо-транспортних пригод: наук. доп. / за ред. О. І. Никифорук. 
 72 
ДУ «Ін-т екон. та прогнозув. НАН України». Київ, 2018. 200с. 
26. Про Правила дорожнього руху: нормат. док. затв. Міністерством інфраструктури 
України 07.10.2011. 3-тя ред., переробл. і доп. Київ : ДержавтотрансНДІпроект, 2011. 
120 c.  
27. Застосування засобів фотофіксації при ДТП / Редзюк А. М. та ін. Автошляховик 
України. Київ, 2010. № 2. С. 88–97. 
28. Біліченко В.В., Іщенко А. П. . Застосування фотограмметричних методів фіксації 
обставин ДТП  Сучасні технології та перспективи розвитку автомобільного 
транспорту : матеріали VIII міжнар. наук.-практ. конф. м. Вінниця, 19–21 жовт. 2015 
р. Вінниця : ВНТУ. С. 41–42.  
29. Говорущенко Н. Я., Туренко А. Н. Розслідування дорожньо – транспортних пригод. 
изд. 2-е изд., перераб. и доп. Харьков : РИО ХГАДТУ, 1999. 468 с.  
30. Крамаренко, Г.В. Технічне проектування автотранспортних підприємств та станцій 
технічного обслуговування / Г.В. Крамаренко, І.В. Баринів. - К: Транспорт, 1985. - 
230 с.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
