Методика визначення раціональної структури парку автобусів міського пасажирського транспорту

Скороход, Володимир Сергійович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8785
Title:	Методика визначення раціональної структури парку автобусів міського пасажирського транспорту
Authors:	Тарандушка , Людмила Анатоліївна Скороход, Володимир Сергійович
Issue Date:	2023
Abstract:	ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ, МАРШРУТНА МЕРЕЖА МІСЬКОГО ПАСАЖИРСЬКОГО ТРАНСПОРТУ, ПРОГРАМА ПЕРЕВЕЗЕННЯ ПАСАЖИРІВ,ПАСАЖИРСЬКІ ПОТОКИ, РУХОМИЙ СКЛАД, ПРОПУСКНА ЗДАТНІСТЬ, АВТОБУСНА ЗУПИНКА, ТРАНСПОРТНА СИСТЕМА. У розділі «Стан питання. Цілі та завдання дослідження» надано аналіз параметрів якості транспортного обслуговування населення автобусами міського пасажирського транспорту Також надано оцінку параметрів якості транспортного обслуговування. Проведено аналіз факторів, що впливають на оптимізацію програми перевезень. Як показав аналіз параметрів якості транспортного обслуговування, найбільш важливими параметрами ефективності є: - Регулярність руху транспортних засобів; - Наповнення рухомого складу; - Інтервал руху; - Інформаційне обслуговування; - Безпека руху. Наукова новизна: - розроблено математичну модель для розрахунку програми перевезень пасажирів; - сформульовано алгоритм вирішення задачі визначення оптимальної програми перевезень пасажирів на маршрутній мережі; - проведено дослідження функціонування мережі міського пасажирського транспорту (автобусів); - розроблено методику розрахунку програми перевезень на основі автоматизованого оброблення даних. - розроблено методику обстеження роботи автобусних зупинок для визначення оптимальної структури парку рухомого складу транспортних операторів залежно від кількості місць для зупинок транспортних засобів (автобусів) та параметрів процесу обслуговування рухомого складу.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8785
Appears in Collections:	275 Транспортні технології (Транспортні технології (на автомобільному транспорті))
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Скороход.pdf Restricted Access		1.16 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
                                        ЗАТВЕРДЖУЮ 
                                                                          зав. кафедри автомобілів та  
                                                                          технологій їх експлуатації, професор 
                                                                          ______________ Л.А. Тарандушка 
                                                                          «___» __________________20__ р. 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
«Методика визначення раціональної структури парку автобусів міського 
пасажирського транспорту» 
 
Рецензент: 
Головний судовий експерт сектору 
Автотехнічних досліджень  
Черкаського НДЕКЦ МВС       _________________       М.В. Мельниченко   
                            (посада)                                                                     (підпис)                                (Ініціали, прізвище) 
  
Керівник роботи:  
завідувач кафедри АТЕ            _______________               Л.А. Тарандушка 
                  (посада)                                                                            (підпис)                                           (Ініціали, прізвище) 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мТТ-84                          ______________ 
спеціальності 275 – Транспортні технології 
(на автомобільному транспорті)  _______________  _____В.С. Скороход  
                                                                                               (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
 
2023 
  
 
РЕФЕРАТ 
 
ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ, МАРШРУТНА МЕРЕЖА МІСЬКОГО 
ПАСАЖИРСЬКОГО ТРАНСПОРТУ, ПРОГРАМА ПЕРЕВЕЗЕННЯ 
ПАСАЖИРІВ,ПАСАЖИРСЬКІ ПОТОКИ, РУХОМИЙ СКЛАД, ПРОПУСКНА 
ЗДАТНІСТЬ, АВТОБУСНА ЗУПИНКА, ТРАНСПОРТНА СИСТЕМА. 
У розділі «Стан питання. Цілі та завдання дослідження» надано аналіз 
параметрів якості транспортного обслуговування населення автобусами міського 
пасажирського транспорту Також надано оцінку параметрів якості транспортного 
обслуговування. Проведено аналіз факторів, що впливають на оптимізацію 
програми перевезень. 
Як показав аналіз параметрів якості транспортного обслуговування, 
найбільш важливими параметрами ефективності є: 
- Регулярність руху транспортних засобів; 
- Наповнення рухомого складу; 
- Інтервал руху; 
- Інформаційне обслуговування; 
- Безпека руху. 
Наукова новизна: 
- розроблено математичну модель для розрахунку програми перевезень 
пасажирів; 
- сформульовано алгоритм вирішення задачі визначення оптимальної 
програми перевезень пасажирів на маршрутній мережі; 
- проведено дослідження функціонування мережі міського пасажирського 
транспорту (автобусів); 
- розроблено методику розрахунку програми перевезень на основі 
автоматизованого оброблення даних.  
- розроблено методику обстеження роботи автобусних зупинок для 
визначення оптимальної структури парку рухомого складу транспортних 
2 
 
операторів залежно від кількості місць для зупинок транспортних засобів 
(автобусів) та параметрів процесу обслуговування рухомого складу. 
  
3 
 
Зміст 
 
ВСТУП .......................................................................................................................... 6 
1 Аналіз параметрів якості транспортного обслуговування на поселення 
автобусами міського пасажирського транспорту ..................................................... 7 
1.1 Показники якості транспортного обслуговування населення автобусами 
міського пасажирського транспорту .......................................................................... 8 
1.2 Оцінка параметрів якості транспортного обслуговування .............................. 10 
1.3 Аналіз чинників, які впливають на оптимізацію програми перевезень ........ 15 
2 Розробка математичної моделі оптимізації структури парку рухомого складу 
(автобусів) міського пасажирського транспорту .................................................... 21 
2.1 Розробка математичної моделі раціональної структури парку рухомого 
складу .......................................................................................................................... 21 
2.2 Розрахунок параметрів програми перевезень ................................................... 24 
2.3 Нормування параметрів використання місткості рухомого складу ............... 27 
2.4 Нормування пропускної спроможності маршрутної мережі міського 
пасажирського транспорту ....................................................................................... 31 
2.5 Висновки з другого розділу ................................................................................ 39 
3 Методики досліджень функціонування модульної мережі міського 
пасажирського транспорту (автобусів) .................................................................... 40 
3.1 Методика обстеження пасажирських потоків .................................................. 40 
3.2 Аналіз роботи автобусних зупинок ................................................................... 44 
3.3 Методика розрахунку програми перевезень ..................................................... 49 
3.4 Нормування використання місткості рухомого складу міського 
пасажирського транспорту ....................................................................................... 51 
3.5 Апробація методики обстеження роботи автобусних зупинок для визначення 
оптимальної структури парку рухомого складу ..................................................... 53 
3.6 Висновки по третьому розділу ........................................................................... 58 
Висновки .................................................................................................................... 60 
Список використаних джерел .................................................................................. 61 
4 
 
ДОДАТКИ .................................................................................................................. 66 
Додаток А ................................................................................................................... 67 
 
  
5 
 
ВСТУП 
 
Актуальність теми дослідження визначається гостротою транспортної 
проблеми великих міст, що посилюється високою динамікою рівня мобільності 
населення. Як наслідок, суттєво ускладнюється процес проектування систем 
міського пасажирського транспорту (МПТ) та управління цими системами. 
Підвищення якості та безпеки послуг МПТ є найважливішим напрямом 
вирішення транспортної проблеми великих міст, оскільки привабливість МПТ 
зумовлює зниження інтенсивності транспортних потоків особистих 
транспортних засобів. 
В даний час на практиці транспортні організації при формуванні програми 
перевезень насамперед орієнтуються на рухомий склад автобусів, наявний у 
парку або доступний за фінансовими критеріям. Такий підхід не дозволяє 
забезпечити потрібну якість транспортних послуг і багато в чому посилює 
проблему великих міст за рахунок невиправданого застосування транспортних 
засобів малої місткості. 
Для обслуговування наявних пасажирських потоків автобусами малої 
місткості рух маршрутами здійснюється з невеликим інтервалом. При цьому 
спостерігаються скупчення автобусів на зупинках, відмови в посадці пасажирів 
через недостатню місткість що, зрештою, негативно впливає на тривалість 
поїздки пасажирів. 
Відсутність обґрунтованих нормативів найчастіше призводить до 
застосування регулюючими органами нерентабельної для транспортних засобів 
організації програми перевезень, що негативно впливає на фінансовий стан 
перевізників може призвести до деградації МПТ. 
  
6 
 
1 Аналіз параметрів якості транспортного обслуговування на поселення 
автобусами міського пасажирського транспорту 
 
Актуальність теми дослідження визначається підвищенням мобільності 
населення міст, що призводить до ускладнення його пересування за допомогою 
пасажирського міського транспорту. Як наслідок суттєво ускладнюється процес 
проектування систем міського пасажирського транспорту (МПТ) та управління 
цими системами. Підвищення якості та безпеки послуг МПТ є найважливішим 
напрямом вирішення транспортної проблеми великих міст, оскільки його 
привабливість зумовлює зниження інтенсивності транспортних потоків 
особистих автомобілів. 
В даний час на практиці транспортні організації при формуванні програми 
перевезень насамперед орієнтуються на рухомий склад, наявний у міському 
парку або доступний за фінансовими критеріям. Такий підхід не дозволяє 
забезпечити необхідну якість транспортних послуг і багато в чому посилює 
проблему великих міст за рахунок невиправданого застосування транспортних 
засобів малої місткості. 
Для обслуговування наявних пасажирських потоків автобусами малої 
місткості, рух маршрутами здійснюється з невеликим інтервалом. При цьому 
спостерігаються скупчення автобусів на автобусних зупинках, відмови в посадці 
пасажирів через недостатню місткість що, збільшує тривалість поїздки 
пасажирів. 
Відсутність обґрунтованих нормативів часто призводить до застосування 
регулюючими органами нерентабельної для транспортних організацій програми 
перевезень. 
 
 
 
7 
 
1.1 Показники якості транспортного обслуговування населення 
автобусами міського пасажирського транспорту 
 
Одним із перших показників якості системи міського пасажирського 
транспорту розглядав у роки Зільберталь А.Х. [1]. Він виокремив три групи 
факторів: 
1 Витрати часу; 
2 Зручність; 
3 Безпека [1]. 
Витрати часу на поїздку включають час пішохідних підходів, тривалість 
очікування транспорту, час поїздки, витрати часу на виконання пересадки. 
Відповідно до ISO 9001:2015“Системи менеджменту якості. Вимоги.” 
систему якості транспортного обслуговування можна представити в наступному 
вигляді: 
1 Економічність, тобто рівень розвитку маршрутної мережі та вартість 
виконання пасажирського перевезення. 
2. Інформаційне обслуговування пасажирів. 
3 Комфортність поїздки, що визначається рівнем наповнення салону 
автобуса. 
4 Швидкість доставки пасажирів. 
5 Доступність послуг, що визначається часом пішохідного підходу до 
автобусної зупинки та обумовлюється раціональним розвитком маршрутної 
мережі. 
У документі [2] система якості транспортного обслуговування населення 
міським пасажирським транспортом визначається за допомогою наступних 
показників: 
1 Доступність, тобто забезпечення гарантованого отримання населенням 
транспортних послуг; 
2 Надійність – забезпечення стабільності та передбачуваності отримання 
транспортних послуг; 
8 
 
3 Комфортність – зручність користування транспортними послугами, 
відсутність фізіологічного та психологічного дискомфорту для пасажирів. 
Комфортність транспортного обслуговування – це складна категорія, що 
складається з наступних елементів: 
- інформування пасажирів; 
- рівень шуму та температурний режим у салоні транспортних засобів; 
- дотримання норм місткості транспортних засобів; 
- кількість пересадок під час виконання поїздки; 
- екологічність транспортної системи. 
Показники якості обслуговування пасажирів визначені у американському 
керівництві Highway Capacity Manual (HCM) [3]. У відповідності до цього 
документу, система показників якості обслуговування пасажирів та ефективності 
роботи міського транспорту формується виходячи з: 
1 Обладнання автобусних зупинок громадського транспорту; 
2 Характеристик роботи транспорту на перегонах; 
3 Сукупності маршрутів пасажирського транспорту. 
Багато дослідників [4-7] до основних показників якості обслуговування 
населення міським масовим пасажирським транспортом відносять: 
- інтервали (інтенсивність) руху рухомого складу за маршрутами; 
- надійність виконання розкладу руху; 
- дотримання місткості рухомого складу; 
- використання місткості рухомого складу, відповідно до потужності 
пасажирських потоків. 
До основних завдань організації транспортного обслуговування, що 
забезпечує зазначені показники якості транспортної системи, автори відносять: 
- розробку оптимального розкладу руху рухомого складу пасажирського 
транспорту за маршрутом; 
- організацію праці водіїв; 
- вибір типу, класу та кількості рухомого складу для роботи на маршруті; 
- аналіз, моделювання та вивчення пасажирських потоків. 
9 
 
Таким чином, якість транспортного обслуговування населення автобусами 
міського пасажирського транспорту - це складна система, що складається із 
значної кількості елементів, тобто якості транспортного обслуговування –
властивості транспортної системи, що оцінюється комплексом показників. 
 
1.2 Оцінка параметрів якості транспортного обслуговування 
 
Відповідно до HighwayCapacityManual (HCM) [3] якість транспортного 
обслуговування оцінюється за допомогою наступних показників: 
1 Інтервал руху рухомого складу на маршруті; 
2 Пішохідна доступність автобусних зупинок; 
3 Наповнення транспортного засобу; 
4 Час роботи міського пасажирського транспорту загального користування; 
5 Облаштування автобусних зупинок; 
6 Надійність роботи міського пасажирського транспорту; 
7 Співвідношення швидкості сполучення при користуванні міським 
транспортом загального користування та легковим автомобілем; 
8 Час поїздки; 
9 Безпека. 
До основних показників якості роботи міського пасажирського транспорту 
загального користування віднесено інтервал руху та наповнення рухомого 
складу. 
Розглянемо шість меж рівнів обслуговування за умовами розміщення 
пасажирів у салоні автобуса міського пасажирського транспорту, до яких 
належать: 
1 рівень A – пасажири можуть вибирати місце в салоні автобуса і не сідати 
поряд один з одним; 
2 рівень B – пасажири можуть обирати місце у салоні; 
3 рівень С – всі пасажири можуть сидіти; 
4 рівень D – зайняті місця для сидіння, є пасажири, що стоять; 
10 
 
5 рівень Е – максимальне завантаження салону; 
6 рівень F – переповнення рухомого складу. 
Проблему забезпечення якості транспортного обслуговування розглядали на 
роботах багато учених [8-10]. Запропоновані методи розділимо на дві групи: 
- Способи організації процесу перевезення, тобто формування раціональних 
режимів руху автобусів на маршруті, визначення оптимальної кількості та типу 
рухомого складу тощо; 
- Розвиток маршрутної мережі міського пасажирського транспорту. 
На якість обслуговування пасажирів автобусами міського пасажирського 
транспорту прямий вплив має загальний час пересування пасажира. Скорочення 
часу пересування є основним завданням підвищення якості обслуговування 
населення. 
Структуру витрат часу на пересування пасажирів становлять: 
1 витрати часу на підхід до автобусної зупинки; 
2 тривалість очікування поїздки; 
3 час подорожі. 
Дослідження показали, що час підходу до автобусної зупинки залежить від 
розвитку інфраструктури маршрутної мережі міського пасажирського 
транспорту та виражається такими показниками як щільністю транспортної 
мережі, довжиною перегонів на маршрутах, планувальних характеристик району 
[11]. 
Велика кількість наукових робіт присвячена дослідженню тривалості 
очікування транспорту. Вчені сходяться на думці, що на тривалість очікування 
поїздки впливають фактори, що залежать від організації процесу перевезення, до 
якого відносяться підвищення регулярності перевезень, поєднання маршрутів і 
т.п.) [11,12]. 
Поїздка є одним із найтриваліших елементів пересування пасажира, який 
становить майже половину часу пересування і залежить від таких параметрів як 
швидкість сполучення, враховуючи види транспорту, що використовуються та 
довжина кореспонденцій. Вивчаючи тривалість поїздок пасажирів Chumcik А. та 
11 
 
Braaksm J. зазначили, що час поїздки безпосередньо впливає на якість 
обслуговування населення у поєднанні з фактором наповнення [13]. 
Регулярність руху, наповнення автобусів та потреба в пересадках це важливі 
фактори, які впливають на комфорт пересування пасажирів. Безлюбченко О. С. у 
своїй роботі [14] зазначив, що показник регулярності визначається своєчасним 
виконанням розкладу руху транспортними засобами, проходячи через автобусні 
зупинки маршрутної мережі міста, і залежить від організації процесу 
перевезення, рекомендує відносити його до комфорту пересування пасажира. 
Головний складовий фактор, що впливає на збільшення часу пересування 
пасажирів є потреба в пересадках. Витрати часу на пересадки зазвичай залежать 
від розвитку інфраструктури маршрутної мережі та визначаються плануванням 
пересадочних вузлів, розміщенням автобусних зупинок та зручністю 
пересування між ними [7]. Усі перелічені фактори мають різний ступінь впливу 
на пасажирів в залежності від погодних умов, мети пересування, статі та віку 
пасажирів [15]. 
Корженевич І. П. звернув увагу на те, що в багатьох випадках, 
пересадочність залежить від рівня організації перевізного процесу та обумовлена 
великими інтервалами руху, низькою регулярністю та переповненням 
пасажирських транспортних засобів [16]. Пересадочність досліджували при 
оцінці якості пасажирських транспортних послуг Аксьонов І. М., Грабельнікова 
В. А., Лежнева О. І.  та інші [17-19]. 
Кількість пересадок залежить від рівня розвитку інфраструктури 
маршрутної мережі міста, та характеризуються такими показниками як дальність 
пересування, розгалуженість маршрутної мережі та її відповідності основним 
параметрам пасажирських потоків, а також від надійності роботи міського 
пасажирського транспорту [20]. 
Наповнення оцінюється коефіцієнтом використання місткості, 
(відношенням виконаної роботи до максимально допустимої при повному 
заповнення транспортних засобів), максимальне значення якого не може 
перевищувати нормативне обмежене кількості місць для сидіння та числом 
12 
 
пасажирів, що припадають на 1 м2 площі підлоги автобуса. При роботі рухомого 
складу на лінії наповнення транспортних засобів залежить від відповідності 
програми перевезень діючим пасажирським потокам та фактичного значення 
регулярності руху автобусів. 
Відповідно до робіт М.В. Януша, П.В. Поповича, О.П. Цьоня, Спіріна І.В. 
[22-24] на програму пасажирських перевезень впливають такі фактори: 
1 Транспортна рухомість та чисельність населення. Для розробки заходів, 
підвищення ефективності транспортного обслуговування пасажирів, є важливою 
інформацією про транспортну рухомість населення, особливості її формування, 
про розмір та напрямки пасажиропотоків, їх зміни за годинами доби, днями 
тижня, періодів року і т.п. Обсяг пересувань багато в чому залежить від 
соціального складу населення. Розглянемо чотири соціальні групи [25]: 
- робітники містоутворюючих підприємств. Містоутворюючі підприємства 
мають велику кількість робітників, розташовуються окремо та є кінцевими 
пунктами зупинки руху багатьох маршрутів міського пасажирського транспорту 
загального користування; 
- працівники обслуговуючих підприємств – житлово-комунальних, торгових 
підприємств, культурно-побутових центрів тощо. 
Маршрути руху пасажирського транспорту загального користування 
проходять поруч з обслуговуючими підприємствами; 
- учні ВНЗ, технікумів, середніх професійно-технічних училищ. Місця 
навчання представників даної соціальної групи, як правило, віддалені від місця 
їхнього проживання. Сучасні великі ВНЗ з великою кількістю студентів та малою 
кількістю гуртожитків можуть розглядатися як містоутворюючі підприємства; 
- несамостійне населення – діти дошкільного та шкільного віку, пенсіонери, 
домогосподарки, інваліди тощо. Вважається що несамостійне населення робить 
менше пересувань і не створює навантажень працювати громадського 
пасажирського транспорту. В багатьох населених пунктах більшість дошкільних 
та шкільних установ розташовуються поряд із місцями проживання. 
13 
 
Існують певні фактори, що впливають на формування рухомості населення, 
що призводять до її зростання чи зниження. 
До таких факторів можна віднести територіальну віддаленість міських 
об'єктів, тривалість пересування, відстань між автобусними зупинками, вартість 
транспортних перевезень, характеристики рухомого складу, наявність інформації 
та ін [24]. 
2 Розподіл пасажирського потоку між пасажирськими видами транспорту 
залежить від вибору методу пересування населенням. Філінська Т.Р. припустила, 
що при різноманітті факторів, що визначають рівень обслуговування: 
комфортабельність, швидкість сполучення, ступінь обліку індивідуальних вимог, 
вид пасажирського транспорту. Вибір виду пересування здійснюється пасажиром 
за критерієм - точним або, як правило, приблизної оцінки витраченого часу в 
залежності від призначення конкретної поїздки [26]. 
Вибір пасажиром виду транспорту для пересування багато в чому залежить 
від характеристик цього транспорту, а саме комфортабельності поїздки, 
регулярності руху, частоти руху рухомого складу на лінії, швидкості сполучення, 
вартості проїзду тощо; 
3 Тип та кількості рухомого складу. Від типу та кількості рухомого складу, 
що працює на маршруті безпосередньо залежать витрати та доходи перевізників. 
Тому, для роботи на маршруті, необхідно вибирати рухомий склад, місткість 
якого відповідає потужності та характеру пасажиропотоку, а експлуатаційні 
витрати, якого забезпечують рентабельну роботу транспортного підприємства. 
При вирішенні задачі вибору рухомого складу в першу чергу необхідно 
враховувати його номінальну місткість. Від номінальної місткості та кількості 
рухомого складу на маршруті залежать такі показники роботи як: наповнення 
рухомого складу, інтервал руху, час обороту, витрати на перевезення тощо; 
4 Технічна, експлуатаційна та швидкість сполучення. Швидкість руху 
транспортного засобу за маршрутом залежать від багатьох факторів: благоустрою 
вулиць, планування міста, технічних характеристик та ступеня завантаження 
рухомого складу, інтенсивності транспортного потоку та характеру його 
14 
 
регулювання, числа зупинок на маршруті та рівня їх оснащення, кваліфікації 
водія та ін. Швидкість руху має різне значення в залежності від часу доби та днів 
тижня, безпосередньо впливає собівартість перевезень і час поїздки пасажирів 
[24]. 
5 Рівень організації транспортного процесу характеризується раціональним 
розподілом рухомого складу за маршрутами та складанням оптимального 
розкладу руху рухомого складу. 
Організацію руху міського пасажирського транспорту можна здійснити 
лише за максимально повної координації роботи всіх видів транспорту та 
транспортних компаній. Рівень організації транспортного процесу 
характеризується такими факторами як: кількість рухомого складу на лінії, 
інтервали руху, наповнення, регулярність руху, рівень інформаційного 
оснащення, безпеку руху тощо. [24]. 
6 Експлуатаційні витрати рухомого складу залежать від типу застосовуваних 
транспортних засобів. Як відомо експлуатаційні витрати рухомого складу 
зростають пропорційно до збільшення його місткості. Отже, для транспортних 
засобів великої місткості характерні високі експлуатаційні витрати. Таким чином, 
рухомий склад за місткістю має максимально відповідати потужності та 
характеру пасажиропотоку. Загальна кількість та тип рухомого складу на 
кожному маршруті руху впливає на такі параметри як: інтервал руху, наповнення, 
безпека руху тощо [24]. 
 
1.3 Аналіз чинників, які впливають на оптимізацію програми 
перевезень 
 
Як згадувалося вище, до основних показників якості роботи міського 
пасажирського транспорту загального користування відносяться інтервал руху та 
наповнення рухомого складу. Це два взаємозалежних параметри, які повністю 
визначаються програмою перевезень пасажирів. Тобто основними задачами 
оптимізації програми перевезень є визначення раціональної структури парку 
15 
 
рухомого складу, розподіл транспортних одиниць між маршрутами та 
встановлення раціональних інтервалів руху за маршрутами. 
У Західній Німеччині у 60-ті – 70-ті рр. н. збитковість міського 
пасажирського транспорту призвела до необхідності реформи транспорту, яка 
аналізувалась у роботах Eigen J., Meyer J., Peckmann M., Wittmann E., Schroder H., 
Soliman A.N./, Steyer J.H. [27-31]. Економічний ефект був отримано, коли для 
зменшення витрат на експлуатацію рухомого складу було ухвалено рішення про 
суттєве збільшення питомої ваги великогабаритних автобусів великої місткості 
на міських маршрутах пасажирських перевезень [32-34]. 
Над проблемами підвищення прибутку транспортних компаній або 
зниження тарифу на перевезення працювали Нагірна Я.Я., Неруш Ю.М., Плікус 
І.Й., Слободяник Ю.Б. [35-37]. 
Для визначення класу автобуса, що використовується для перевезень 
пасажирів у містах було розроблено рекомендації у вигляді таблиць що 
дозволяють визначити місткість транспортного засобу залежно від потужності 
пасажирського потоку чи кількості жителів міста. 
Над проблемою оптимізації програми перевезень для здійснення 
обслуговування пасажирів міським транспортом загального користування 
працювали такі дослідники: Біліченко В. В., Босняк М. Г., Нагірна Я.Я. та інші. 
Аналіз досліджень показав, що автори робіт по-різному підходять до 
проблемі визначення оптимальної структури парку рухомого складу для 
здійснення міських перевезень. 
Найбільш поширеними є методи, що дозволяють визначати необхідну 
кількість рухомого складу, виходячи з добового обсягу перевезень пасажирів, 
наприклад, використовуючи таку формулу: 
 
Qпасдоб∙ηдоб∙ηуч∙tр
�� =                                           (1.1) 
q∙γ∙ηзм∙Tм
 
де �� - потрібна кількість рухомого складу на лінії, од.; 
Qпасдоб - добовий пасажиропотік, пас.; 
16 
 
ηдоб, ηуч , – коефіцієнти нерівномірності пасажиропотоку за годинами доби 
та участків маршруту відповідно; 
ηзм – коефіцієнт змінності пасажирів на маршруті; 
tр – час виконання рейсу, год.; 
q - місткість рухомого складу, пас.; 
γ – коефіцієнт використання місткості; 
Tм - час роботи на маршруті, годин. 
При цьому в роботах немає рекомендацій щодо значення коефіцієнта 
використання місткості рухомого складу 
У роботах науковців розрахункова кількість рухомого складу на лінії є 
показником рівня пасажирських послуг, що надаються. 
 
Qроз∙tо∙Kт∙
�� =                                               (1.2) 
q∙T∙γн∙ηн
 
де Qроз - розрахунковий пасажиропотік пас/год.; 
tо - час оберту автобуса на маршруті, хв.; 
Kт - коефіцієнт нерівномірності руху протягом години; 
q - місткість автобуса, пас; 
T - період часу надання інформації (1 год); 
γн -розрахункове значення коефіцієнта наповнення; 
ηн –коефіцієнт нерівномірності руху автобусів за відповідним напрямом. 
Також для розрахунку кількості необхідного рухомого складу пропонується 
наступне співвідношення: 
 
Qр∙lсер∙Kд∙Kн∙Kяк
�� =                                          (1.3) 
365∙qс∙γм∙ав∙Vе∙Tн∙��
 
де Qр- річний обсяг перевезень, пас; 
lсер - середня дальність поїздки пасажира, км.; 
17 
 
Kд, Kн - коефіцієнт нерівномірності перевезень відповідно до годин доби та 
за напрямами маршрутів; 
qс - середня місткість транспортного засобу, пас; 
γм -коефіцієнт місткості транспортного засобу; 
ав -коефіцієнт випуску транспортних засобів на лінію; 
Vе -експлуатаційна швидкість, км/год; 
Tн - тривалість перебування транспортного засобу в наряді, 
година.; 
�� – коефіцієнт використання пробігу транспортного засобу; 
Kяк - коефіцієнт підвищення якості транспортного обслуговування в 
внаслідок поліпшення техніко-експлуатаційних показників використання 
транспортних засобів, що визначається за формулою: 
 
4 а ∙β ∙Т
K = √ СВ С СТП∙RСРР
як                                                  (1.4) 
аПВ∙βП∙ТПТП∙RПРР
 
де аСВ– списковий коефіцієнт випуску транспортних засобів на лінію; 
аПВ – плановий коефіцієнт випуску транспортних засобів на лінію; 
βС – списковий коефіцієнт використання пробігу транспортного засобу; 
βП – плановий коефіцієнт використання пробігу транспортного засобу; 
ТСТП – спискова тривалість перебування транспортного засобу в наряді, год; 
ТПТП – планова тривалість перебування транспортного засобу в наряді, год; 
RСРР – спискова регулярність руху по маршрутній мережі; 
RПРР – планова регулярність руху по маршрутній мережі. 
Наведені рекомендації визначення необхідної кількості рухомого складу, у 
формулах (1.1-1.4) припускають можливість безальтернативної поїздки, хоча на 
даний момент пасажир має можливість вибору виду транспорту. 
Босняк М.Г. пропонує визначати інтереси транспортних компаній 
враховуючи не лише дані про пасажирські потоки, а й економічні витрати 
транспортних компаній, і навіть вартість транспортного засобу [38]. 
18 
 
При формуванні показників пасажирських послуг у роботі [35], 
пропонується визначати комплексний показник рівня пасажирського сервісу S, 
який може бути визначений за формулою: 
��1 ��2 �� �� �� ��
�� = ��1 ∙ �� 3
2 ∙ ��3 ∙ �� 4 ∙ �� 5
4 5 ∙ �� 6
6                                  (1.5) 
 
де ��1 – надійність переміщення точно за графіком (час поїздки); 
��2 – доступність (частота руху громадського транспорту); 
��3 – безпека (імовірність безвідмовної роботи суспільного транспорту); 
��4 – комфортність перевезень (якість подорожі); 
��5 – вартісний показник – величина транспортного тарифу; 
��6 – показник інформаційного сервісу (рівень інформаційного 
забезпечення); 
��1…��6– показники ступеня, що характеризують вагомість відповідного 
показника рівня сервісу. 
В умовах великих міст при використанні автобусів пріоритетним стає 
коефіцієнт наповнення салону. 
В роботі [31] пропонують рівень транспортних послуг оцінювати з  
коефіцієнтом оптимізації структури транспорту (Копст), визначення значення 
якого ґрунтується на застосуванні функції важливості, що враховує такі 
показники як рівень транспортного обслуговування, екологічність перевезень та 
безпеку дорожнього руху. Розраховувати  даний коефіцієнт пропонується за 
формулою: 
 
К = 3
опст √Ктроб ∙ Кек ∙ Кбдр                                    (1.6) 
 
Ктроб - коефіцієнт, що враховує рівень транспортного обслуговування 
пасажирів; 
Кек - коефіцієнт, що враховує екологічність перевезень; 
Кбдр - коефіцієнт, що враховує безпеку дорожнього руху. 
19 
 
За задумом автора, формула (1.6) допоможе раціонально підібрати структуру 
парку в будь-якій точці вулично-дорожній мережі міста. Автором пропонується 
створити кілька варіантів структури парку, а коефіцієнт виступає критерієм 
оптимізації. 
Деякі науковці оцінюють оптимальну структуру рухомого парку складу з 
урахуванням витрат часу на очікування автобуса пасажиром. 
 
Т ��
В �� оч �� ��
ч оч = ∑��=1 ∙ ��м ∙ Сп−год                                     (1.7) 
60
 
де: Вч оч - витрат часу на очікування автобуса пасажиром, годин; 
Точ �� – середній час очікування пасажиром автобуса на j-й зупинці, хв; 
m – кількість зупинок на маршруті у прямому та зворотному напрямках; 
���� – інтенсивність надходження пасажирів на j-й пункт зупинки, 
пас./годину; 
��м – тривалість роботи автобусів на маршруті, годин; 
Сп−год - вартість однієї пасажиро-години, uhy. 
Також виділяються методи, що пропонують оцінювати структуру парку з 
точки зору екології та безпеки перевезень. 
Таким чином, методи, що дозволяють визначити оптимальну кількість рухомого 
складу на маршруті можна розділити на три групи: 
1. Методи, що враховують лише потужність пасажирських потоків; 
2. Методи, що враховують показники якості пересування пасажирів; 
3. Методи, що враховують вплив транспорту на навколишнє середовище. 
Актуальність завдання полягає у розробці ефективних методів визначення 
оптимальної програми перевезень пасажирів: тарифів та бюджетних субсидій, 
пропускної спроможності маршрутної інфраструктури мережі, провізної 
здатності рухомого складу. 
  
20 
 
2 Розробка математичної моделі оптимізації структури парку рухомого 
складу (автобусів) міського пасажирського транспорту 
 
2.1 Розробка математичної моделі раціональної структури парку 
рухомого складу 
 
Ефективність міського пасажирського транспорту загального користування 
полягає у забезпеченні максимально можливого рівня якості транспортного 
обслуговування населення. Один із найважливіших напрямків вирішення 
проблеми дорожнього руху – це розвиток пасажирського транспорту таким 
чином, щоб забезпечити комфортабельне та безпечне транспортне 
обслуговування населення. 
Розробимо математичну модель оптимізації структури парку рухомого 
складу МПТ з урахуванням взаємного накладання маршрутів, що дозволяє 
визначити програму перевезень пасажирів, що забезпечує максимально 
можливий рівень якості транспортного обслуговування при встановлених 
обмеженнях. 
На транспортній мережі організовано маршрути, причому на мережі є 
ділянки, якими прокладено кілька маршрутів (накладення, перетин маршрутів). 
Наявність конкуруючих маршрутів призводить до того, що деякі пасажирські 
кореспонденції можуть бути обслужені декількома маршрутами. В результаті за 
рахунок перерозподілу пасажирських кореспонденцій кількість пасажирів, 
перевезених за маршрутом, залежить від інтенсивності руху: збільшується із 
зменшенням інтервалу руху транспортних засобів та навпаки. З іншого боку, 
зниження інтервалу руху призводить до зменшення кількості пасажирів, що 
припадають на один транспортний засіб. Обмежений рівень доходів від 
перевезень (обумовлюється чинним пасажирським тарифом та нормативом 
бюджетних субсидій) визначає рівень фінансових ресурсів, які можуть бути 
витрачені на транспортний процес. 
21 
 
Розрахунок програми перевезень полягає у визначенні для кожного 
маршруту класу рухомого складу та інтенсивності (інтервалу) руху при 
встановлених обмеженнях (нормативах) техніко-експлуатаційних показників. 
Маршрути обслуговуються рухомим складом, призначеним для міського 
пасажирського транспорту загального користування. Автобуси місткістю більш 
22 пасажирів діляться на три класи: I (конструкціє автобуса, дозволяє вільне 
переміщення пасажирів), II (конструкція автобуса має місця для сидіння і не 
більше двох стоячих місць), III (конструкція автобуса має тільки місяця для 
сидіння). 
Якість транспортного обслуговування будемо оцінювати ступенем 
використання місткості (наповненням) транспортних засобів, при виконанні 
встановлених обмежень інтенсивності (інтервалу) руху за маршрутом з 
урахуванням рівня фінансових ресурсів, що забезпечують рентабельну роботу 
перевізника. 
Граничний рівень фінансових ресурсів для виконання транспортного 
процесу встановлюватимемо через норматив витрат на 1 км пробігу 
транспортного засобу за маршрутом. Розмір бюджетних субсидій сьогодні так 
само, як правило, визначається на 1 км пробігу за маршрутом. Порівняння витрат 
з доходами будемо здійснювати через кількість пасажирів, які перебувають на 1 
км пробігу транспортного засобу за маршрутом. Це дозволить визначити 
питомий рівень доходів перевізника (на 1 км пробігу за маршрутом). 
Таким чином, потрібно розрахувати програму перевезень пасажирів 
маршрутною мережею міського пасажирського транспорту, що забезпечує 
задоволення цільової функції - мінімуму коефіцієнта динамічного використання 
місткості: 
 
∑ год
������ = ��
д год ⟶������                                                 (2.1) 
∑����′��
 
Враховуючи наступні обмеження: 
динамічного коефіцієнта використання місткості рухомого складу: 
22 
 
��д�� ≤ ��������                                                               (2.2) 
 
інтенсивності руху ділянками маршрутної мережі: 
 
∑�� ���� ≤ ��
������
���� , �� ⊂ ����                                       (2.3) 
 
інтенсивності руху за маршрутом: 
  
�������� ≤ ���� ≤ ��������                                           (2.4) 
 
Економічної ефективності перевезень: 
 
������ ����
�� ≥ ����                                                     (2.5) 
 
де ��д – середньогодинний коефіцієнт використання місткості рухомого 
складу на мережі; 
��год��  – середньогодинна транспортна робота по k-му маршруту, пас·км/год; 
��′год��  – середньогодинна номінальна транспортна робота по k-му маршруту 
(транспортна робота при повному використанні місткості рухомого складу), 
пас·км/год; 
��������, �������� – обмеження інтенсивності руху рухомого складу за маршрутами, 
од./год; 
���� – інтенсивність руху за k-м маршрутом, од./год; 
��������  – кількість пасажирів на один км пробігу рухомого складу за k-м 
маршрутом; 
��������  – мінімальна кількість пасажирів на 1 км пробігу m-го класу автобусу 
(що використовується на k-му маршруті), що забезпечує рентабельну роботу; 
��д��  – середньогодинний коефіцієнт динамічного використання місткості для 
k-го маршруту; 
�������� – граничний коефіцієнт використання місткості транспортних засобів; 
23 
 
���� – множина автобусних зупинок на k-му маршруті; 
������������  – обмеження пропускної здатності ділянки маршрутної мережі. 
Як норматив, що визначає рентабельну роботу транспортної організації, 
пропонується використовувати кількість пасажирів, що припадають на 1 км 
пробігу транспортного засобу за маршрутом (�������� ), який встановлюється для 
кожного m-го класу рухомого складу. 
Для вирішення розглянутого завдання необхідно варіювати класами 
транспортних засобів та інтервалом їх руху за маршрутами для  отримання 
оптимального значення цільової функції (2.1). Для цього необхідно встановити 
метод чисельного вирішення поставленого завдання. 
 
2.2 Розрахунок параметрів програми перевезень 
 
Для вирішення поставленого завдання розглянемо модель маршрутної 
мережі міського пасажирського транспорту загального користування, що 
дозволить здійснювати розрахунок техніко-експлуатаційних показників його 
функціонування при відомому транспортному попиті, вираженому 
пасажирськими кореспонденціями. Зазвичай маршрутна мережа представляється 
у вигляді графа G (I, U) з набором зупинок I і ребер U, за якими здійснюється 
переміщення транспортних засобів. Маршрут Gi(Ii, Ui) є підмножиною множини 
G. 
Ця модель маршрутної мережі дозволяє розрахувати параметри програми 
перевезень наступним чином: 
1 Кількість пасажирів, що обслуговується на k-му маршруті, будемо 
визначити наступним чином: 
 
���� = ∑��∑�� ������ ∙ ������                                                          (2.6) 
 
де ����– кількість пасажирів, що обслуговуються на k-му маршруті; 
24 
 
������ – матриця кореспонденцій пасажирів між i-м та j-м пунктами маршрутної 
мережі (транспортний попит, описаний у вигляді матриці кореспонденцій), пас.; 
������ - ймовірність обслуговування k-м маршрутом, ij-ї кореспонденції. 
2 Імовірність обслуговування k-м маршрутом, ij-ї кореспонденції 
розраховується: 
 
�� ����⋅������⋅������
������ =                                             (2.7) 
∑������∙������⋅������
 
∑�� ��
���� = 1 
��
 
де ������ , ������ – елементи матриці відповідності автобусних зупинок 
маршрутам, приймають значення 0 або одиниці, залежно від приналежності 
автобусної зупинки до k-го маршруту; 
������ ⋅ ������ – елементи матриці відповідності автобусних зупинок маршрутам, 
приймають значення 0 або одиниці, залежно від приналежності автобусної 
зупинки до ��-го маршруту; 
����, ���� ∙– інтенсивність руху по k-му та n-му маршруту відповідно, од./год; 
�� -кількість маршрутів. 
На ймовірність обслуговування k-м маршрутом, ij-ї кореспонденції впливає 
співвідношення інтервалів руху транспортних засобів різних маршрутів, 
переваги пасажирів, що обумовлюються параметрами комфортабельності 
перевезення, ступінь використання вмісту рухомого складу та інші фактори. 
3 Пасажирообіг k-го маршруту визначимо за формулою: 
 
���� = ∑��∑
��
�� ������ ∙ ������ ∙ �� ��
����                                    (2.9) 
 
��
де ������ - довжина ij-пасажирської кореспонденції при реалізації по k-му 
маршруту. 
25 
 
4 Кількість перевезених пасажирів, що припадають на 1 км пробігу 
транспортного засобу m-го класу за маршрутом (�������� ): 
 
����
������
��
= �� ��р
�� ∙ (1 + )                                        (2.10) 
���� 100
 
��������  – собівартість пробігу транспортного засобу m-го класу за маршрутом, 
грн./км; 
���� - пасажирський тариф, грн; 
��р - рентабельність діяльності транспортної організації, %. 
5 Середньогодинний коефіцієнт динамічного використання місткості 
автобуса для k-го маршруту: 
 
��год ��год
�� ��
д = �� ��
��′год
=  
�� ⋅ ��
�� �� об ⋅ ��е ∙ ����
 
�� ��
д   – середньогодинний коефіцієнт динамічного використання місткості для 
k-го маршруту; 
��об – час оберту по k-му маршруту, год.; 
���� – інтенсивність руху автобусів по k-му маршруту, од./год; 
��е - експлуатаційна швидкість руху по k-му маршруту, км./год; 
год
6 Середньогодинна транспортна робота (���� ) розраховується за формулою: 
 
��год
��
= ��
��                                                   (2.12) 
��
 
де ���� – робота виконана на маршруті �� за певний період часу; 
 t - період часу, за який розраховується транспортна робота, годин. 
7 Пробіг по маршруту за день визначається як: 
 
���� = ��
��
�� ⋅ ���� ∙ ��
��
��                                       (2.13) 
26 
 
де ������ - довжина обороту k-го маршруту, км; 
���� – інтенсивність руху по k-му маршруту, од./год; 
������  – середній час на k-му маршруті, годин. 
8 Коефіцієнт динамічного використання місткості для k-го маршруту за день 
роботи транспорту: 
 
год
�� ��
��д = ��                                                  (2.14) 
����⋅����
 
 
2.3 Нормування параметрів використання місткості рухомого складу 
 
При русі рухомого складу за маршрутом кількість пасажірів, що знаходяться 
в салоні автобуса, змінюється після посадки-висадки на автобусних зупинках. 
Таким чином, можна виділити перегін, за яким завантаженість автобуса буде 
максимальною. За чинними правилами перевезень на даному перегоні не 
повинна бути перевищена місткість рухомого складу, встановлена виробником. 
При розрахунку програми перевезень будемо враховувати цю умову як 
обмеження. 
В місті Черкаси здійснюють перевезення 39 автобусних маршрутів (рис.2.1) 
 
 
Рисунок 2.1 – Схема руху міського транспорту в м. Черкаси 
27 
 
При визначенні місткості автобуса діють нормативи корисної площі для 
одного пасажира, складові для сидячого пасу жиру 0,315 м2, а пасажира, що 
пересувається стоячи 0,125 м2, тобто. 8 осіб на квадратний метр площі підлоги 
автобуса. Міжнародним союзом громадського транспорту рекомендовано 
норматив 6,6 осіб на 1 м2. На перспективу рекомендується використовувати 
норматив 5 осіб на 1 м2. 
Визначимо нормативний показник наповнення рухомого складу за робочий 
день, що забезпечує обмеження щодо використання місткості рухомого складу на 
найбільш завантаженому перегоні. Припустимо, що програма перевезень 
побудована так, щоб виконати умову: на найбільш напруженій ділянці маршруту 
у пікові періоди кількість пасажирів в транспортному засобі не перевищує його 
номінальну місткість. Визначемо середній коефіцієнт використання місткості за 
робочий день, а також розглянемо його залежність від інших техніко-
експлуатаційних показників. 
Використання місткості на найбільш напруженій ділянці маршруту 
визначається за допомогою коефіцієнта статичного використання місткості 
��
(  ��с =  ), який розраховується як відношення фактичної кількості пасажирів (��) 
��н
у транспортному засобі до його номінальної місткості (��н). 
Таким чином, коефіцієнт використання місткості на найбільш напруженій 
ділянці маршруту (  ��������): 
 
��
  �������� =
������ ≤ 1                                                             (2.15) 
��н
 
де �������� – максимальна кількість пасажирів у салоні автобуса на найбільш 
напруженій ділянці маршруту, пас.; 
��н - номінальна місткість транспортного засобу, пас. 
Пасажирські потоки не однакові у часі. Визначення параметрів 
пасажирських потоків (наприклад, за результатами їх обстеження) зазвичай 
здійснюють щогодини доби. Результати дослідження по м. Черкаси представлені 
на рис. 2.2. 
28 
 
 
Рисунок 2.2 – Динаміка кількості перевезених пасажирів протягом доби 
Кількість пасажиро-місць транспортних засобів, що проходять через 
найнапруженішу ділянку визначається як сума номінальних місткостей 
транспортних засобів, що проходять через відповідну ділянку протягом часу ∆��. 
 
�� ��
Δ�� = ∑��н                                                        (12.6) 
 
Коефіцієнт динамічного використання місткості можна розрахувати, як 
відношення середньої кількості пасажирів у транспортному засобі до його 
номінальної місткості: 
 
��
��д =                                                           (2.17) 
��н
 
де ��д – коефіцієнт динамічного використання місткості рухомого складу; 
�� – середня кількість пасажирів у транспортному засобі, пас; 
��н - номінальна місткість транспортного засобу, пас. 
При визначенні середньої кількості пасажирів у транспортному середовищі 
за рейс ��̅̅р̅ слід врахувати внутрішньогодинну нерівномірність пасажиропотоку 
та коливання пасажиропотоку по довжині маршруту: 
 
29 
 
��
��̅̅̅ = н
р                                             (2.18) 
��год∙��м
 
де ��год - коефіцієнт внутрішньогодинної нерівномірності пасажиропотоку; 
��м – коефіцієнт нерівномірності за довжиною маршруту. 
Таким чином, з розрахунку номінального використання місткості рухомого 
складу на найбільш напруженій ділянці маршруту в піковий період середній 
коефіцієнт використання місткості за рейс становитиме: 
 
�� 1
�� н
р̅= =                                                  (2.19) 
��год∙��м∙��н ��год∙��м
 
Щоб визначити коефіцієнт використання місткості в середньому за оберт, 
необхідно врахувати коефіцієнт нерівномірності за напрямами маршруту (��нм): 
 
1
��̅̅о̅̅б=                                             (2.20) 
��год∙��м∙��нм
 
Співвідношення між кількістю перевезених пасажирів в пікову годину доби 
та середньогодинною кількістю визначається за допомогою коефіцієнта 
нерівномірності за годинами здійснення перевезень. Оскільки коефіцієнт 
використання місткості пропорційний кількості перевезених пасажирів, 
залежність середнього коефіцієнта використання місткості від програми 
перевезень визначимо через коефіцієнт нерівномірності для 1 години перевезень. 
Програму перевезень оцінюватимемо через середній час роботи рухомого складу 
на маршруті. Коефіцієнт нерівномірності в пікову годину програми перевезень 
розрахуємо наступним чином: 
 
год
��пік ∙��̅̅п̅̅�� с
пс =                                                 (2.21) 
��
 
де ��̅̅п̅̅с− середній час роботи транспортної одиниці на маршруті, год.; 
30 
 
�� - обсяг перевезень пасажирів за день роботи транспорту; 
��годпік - обсяг перевезень пасажирів за одну годину пікових періодів. 
Крім цього слід враховувати нерівномірність швидкості сполучення: в пікові 
періоди швидкість сполучення рухомого складу суттєво нижча порівняно із 
середньою за робочий день. Для врахування даного нормативу під час визначення 
коефіцієнта використання місткості пропонується використовувати коефіцієнт 
нерівномірності швидкості сполучення: 
 
��
���� =                                                             (2.22) 
��пік
 
де ��пік - швидкість сполучення в годину пік, км/год; 
?̅? – середня швидкість сполучення за робочий день, км/год. 
Таким чином, граничний коефіцієнт динамічного використання місткості 
транспортних засобів при визначенні програми перевезень розраховується за 
формулою: 
 
̅̅��̅̅
��̅̅̅̅ = об̅
ср                                                      (2.23) 
��пс∙����
 
Даний параметр будемо використовувати як обмеження при розв'язанні 
задачі розрахунку оптимальної програми перевезень. 
 
2.4 Нормування пропускної спроможності маршрутної мережі міського 
пасажирського транспорту 
 
Мінімальне значення інтервалу руху рухомого складу обмежується 
пропускною спроможністю автобусних зупинок. Максимальне значення 
інтервалу руху за конкретним маршрутом для великих міст визначено СНІП: 15 
хвилин. Очевидно, що інтервал руху транспортних засобів обумовлений 
потужністю пасажиропотоку і місткістю використовуваного рухомого складу: 
31 
 
інтервал повинен бути встановлений таким чином, щоб виключити перевищення 
місткості транспортних засобів на найбільш напруженій ділянці мережі. По 
багатьох ділянках мережі пролягає кілька маршрутів, що зумовлює постановку 
завдання нормування інтервалу руху за ділянками мережі, а не за маршрутами. 
Розглянемо метод визначення мінімального значення інтервалу 
транспортних засобів виходячи з пропускної спроможності найбільш 
завантажених автобусних зупинок. На практиці пропускна спроможність 
автобусних зупинок є одним з основних факторів, що обмежує продуктивність 
міського масового пасажирського транспорту загального користування. 
Автобусні зупинки міського пасажирського транспорту поділяються на 
одиночні, здвоєні та потрійні. Здвоєні та потрійні автобусні зупинки мають більш 
високу пропускну здатність порівняно з одиночними, при цьому фронт посадки 
та висадки пасажирів збільшується, що призводить до зростання пішохідних 
пересувань. Схеми автобусної зупинки представлено на рис. 2.3, де 1 – кишеня, 
2 - посадковий майданчик, 3 - рухомий склад, 4 - зупинковий покажчик. 
 
 
Рисунок 2.3 – Схеми автобусних зупинок, (а – схема розгалудженої 
автобусної зупинки, б – схема роздільної автобусної зупинки) 
Роботу автобусної зупинки будемо описувати як багатоканальну однофазну 
систему масового обслуговування (СМО) із чергою. Каналом обслуговування є 
автобусна зупинка для рухомого складу. На цю СМО не будемо накладати 
32 
 
обмежень ні по довжині черги, ні за часом очікування. Кількість каналів 
обслуговування n відповідає кількості місць для транспортних засобів на 
автобусній зупинці. Схема автобусної зупинки як СМО представлена на рис. 2.4. 
 
Вхідний потік 
 
Вихідний потік 
 
  Черга 
 
З З З
 1 2 n 
 
 
Рисунок 2.4 – Схема автобусної зупинки як СМО 
З1,… Зn – канали обслуговування (місця зупинки ТЗ)  
У систему надходить потік заявок (рухомого складу) з інтенсивністю λ. 
Потік заявок, що пройшли обслуговування мають інтенсивність ���� ∙ ��, яка 
залежить від кількості зайнятих каналів обслуговування. Інтенсивність 
обслуговування є оберненою величиною середнього часу обслуговування заявки 
��об. 
Для встановлення пропускної здатності автобусної зупинки визначимо 
залежність ймовірності виникнення черги та середньої кількості заявок у черзі 
від інтенсивності потоку заявок в системі. 
Розглянута СМО є розімкнутою. Для розімкнутих систем масового 
обслуговування з безперервним потоком вимог і необмеженим часом очікування 
обслуговування характерні такі особливості [39-40]: 
- нескінченна кількість можливих станів; 
- обмежена кількість обслуговуючих каналів n; 
- кожен канал здатний одночасно обслуговувати лише одну вимогу; 
- за наявності вільного каналу вимога, що надходить, негайно починає 
обслуговуватися; 
33 
 
- вимога, що надійшла в систему в момент, коли всі канали обслуговування 
зайняті, стає в чергу очікування для обслуговування; 
- теоретично черга вимог, які чекають на обслуговування, нескінченна. 
Завдання визначення показників функціонування такої системи вирішується 
для найпростішого потоку: за наявності пуассонівського розподілу потоку вимог 
та показового закону розподілу часу обслуговування. 
Потік подій називається найпростішим (пуассонівським), якщо він дає 
відразу трьома властивостями: 
- стаціонарність; 
- ординарність; 
- відсутність наслідків. 
Для найпростішого потоку з інтенсивністю λ інтервал Т між сусідніми 
подіями має показовий розподіл [39-40]. Припустимо, що в нашому завданні 
розподіл потоку вимог пуассонівський, розподіл часу обслуговування показовий. 
Враховуватимемо, що наявність на автобусній зупинці декілька залишкових 
місць забезпечує збільшення пропускної спроможності цього пункту, але це 
збільшення відбувається не пропорційно до кількості додаткових місць. З цієї 
причини введено поняття «ефективна кількість місць зупинки», яка відповідає 
умовній кількості місць з пропускною здатністю першого місця зупинки. 
Дані про ефективність місць зупинки у різних публікаціях неоднакові. 
Приміром, з роботи [41] випливає, що якщо ефективність роботи автобусної 
зупинки з одним місцем зупинки прийняти рівною 1, то ефективність роботи 
другого та третього місць зупинки складає 0,8 та 0,7 відповідно, тобто на 
автобусній зупинці з двома місцями зупинки ефективна функціонування 
становить 1,8, а з трьома - 2,5. 
Таким чином, інтенсивність обслуговування каналів визначається як: 
 
���� = ���� ∙ ��                                                    (2.24) 
 
де ���� –кількість зайнятих каналів обслуговування. 
34 
 
Можливі стани системи визначаються за кількістю заявок у ній. На рис 2.5 
представлені можливі стани системи. 
 
 
Рисунок 2.5 – Можливі стани системи 
��1, ��2, ��3, … , ���� – кількість зайнятих місць для зупинки ТЗ на автобусній 
зупинці  
Визначимо параметри СМО при встановленому режимі. Ймовірність 
знаходження системи в і-му стані ���� визначається наступною системою рівнянь, 
яка має нескінчену кількість членів: 
 
��
��1 = ∙ ��
 �� 0
1
 �� ��2
 ��2 = ∙ ��1 = ∙ ��
��2 ��1∙��
0
2
�� ����                             (2.25) 
 ���� = ∙ ��
�� ��−1 = ∏��
∙ ��
�� 0
�� ��=1 ��
 
 �� ����
��
{ �� = ∙ ����−1 = �� ��−�� ∙ ��0, �� > ������ ∏��=1����∙����
 
��
�� =                                                      (2.26) 
��
 
�� – інтенсивність вхідного потоку; 
�� – інтенсивність вихідного потоку. 
Починаючи з �� = ��, послідовність значень ���� складає нескінчену 
��
геометричну прогресію зі знаменником . Прогресія буде збігатись лише у 
����
випадку, коли знаменник прогресії менше 1. При значенні знаменника прогресії 
більше 1 черга в системі буде зростати необмежено. 
35 
 
Визначимо ймовірність вимог у системі. Сума всіх ймовірностей стану 
системи дорівнює одиниці і може бути записана наступним чином: 
 
∑∞ �� ∞
��=0���� =∑��=0���� + ∑��=��+1���� =1                             (2.27) 
 
 
Визначимо першу складову наведеного вище рівняння: 
 
�� ��2 ��3 ����
∑����=0���� = ��0 + ∙ ��0 + ∙ ��0 + ∙ ��0 +⋯+ �� ∙ ��0 = ��0 ∙ (1 +��1 ��1∙��2 ��1∙��2∙��3 ∏��=1����
����
�� )                                                            (2.28) 
∏��=1����
Друга складова рівняння (2.27) являє собою суму безперервно спадної 
��
геометричної прогресії з початковим членом ��n+1  і значенням знаменника : 
����
 
����+1
∑∞��=��+1���� =��0 ∙ ��                                   (2.29) 
∏��=1����(����−��)
 
Тоді  
 
���� ����+1
∑∞��=0���� =��0 ∙ (1 + ∑
��
��=1 �� )+��0 ∙ �� = 1 
∏��=1���� ∏��=1����(����−��)
 
Тому ймовірність відсутності вимог у системі визначимо за формулою: 
 
���� ��+1 −1
��
�� ��
0 = (1 + ∑��=1 �� + �� )                                      (2.30) 
∏��=1���� ∏��=1����(����−��)
 
Зайнятість усіх каналів системи або наявність у системі �� і більше вимог 
означає наявність черги. Імовірність появи черги (��чек) можна розрахувати за 
формулою: 
 
36 
 
�� ∞
чек = ∑��=������                                         (2.31) 
 
Тоді 
 
���� 1
��чек = ��0 ∙ �� ∙ ��                            (2.32) 
∏��=1���� (1− )
����
 
Середню довжину черги можна розрахувати за формулою: 
 
����+1
��черг = ��0 ∙ ��−1                           (2.33) 
∏��=1 ����∙(��
2
��−��)
 
середній час очікування: 
 
��черг
��оч =                                                 (2.34) 
��
 
Наведена математична модель дозволяє розраховувати пропускну здатність 
автобусної зупинки і на цій основі нормувати інтенсивність руху рухомого складу 
на маршрутній мережі. 
Очевидно, що час простою рухомого складу на зупинці залежить від його 
пасажирообігу. Розглянемо завдання визначення середньої інтенсивності 
обслуговування транспортних засобів при змінному пасажирообігу автобусної 
зупинки. Час простою на проміжних зупинках прямо пропорційний числу 
вхідних і вихідних пасажів. Процес роботи автобусної зупинки буде складатися з 
наступних операцій [58]: 
- заїзд на автобусну зупинку; 
- відкриття та закриття дверей; 
- посадка та висадка пасажирів; 
- звільнення автобусної зупинки. 
Таким чином, загальний час займання автобусної зупинки транспортною 
одиницею (��0) можна визначити за формулою: 
37 
 
 
��0 = ��1 + ��2 + ��3 + ��4                                    (2.35) 
 
де ��1 – час витрачений на маневр заїзду, на автобусну зупинку, с; 
��2 – час витрачений на відкриття та закриття дверей, с; 
��3 – час, витрачений на посадку та висадку пасажирів, с; 
��4 - час, витрачений на звільнення автобусної зупинки, с. 
Час витрачений на маневр заїзду, на автобусну зупинку, пропонується 
визначати за формулою: 
 
2∙��
��1 = √                                                       (2.36) 
��
 
де �� – проміжок безпеки між транспортними одиницями при під’їзді до 
зупинки, м; 
�� – уповільнення при гальмуванні, м/c2. 
Експериментально встановлено, що час посадки та висадки пасажирів ��3, на 
відміну від існуючих рекомендацій, повинен включати додатковий компонент, 
який відображатиме час необхідний водієві на прийняття рішення про закриття 
дверей. Таким чином, для розрахунку ��3 слід використовувати формулу: 
 
(��
�� = вх+��вих)∙��пас∙��нд
3 + ��прр                             (2.37) 
��д
 
де ��вх, ��вих – середня кількість пасажирів, що входять і виходять відповідно, 
пас.; 
��пас - час, витрачений одним пасажиром, на вхід або вихід, с; 
��д - кількість дверей; 
��прр – час необхідний водієві на прийняття рішення про закриття дверей; 
��нд – коефіцієнт нерівномірності посадки та висадки пасажирів. 
Час, витрачений на звільнення автобусної, можна розрахувати за формулою: 
38 
 
 
2∙��
��4 = √
0                                                      (2.38) 
��
 
де ��0 – проміжок безпеки між транспортним засобом, що відходять від 
автобусної зупинки та транспортним засобом, що наближається до зупинки, м; 
�� – прискорення при рушанні з місця, м/c2. 
 
2.5 Висновки з другого розділу 
 
1 Розроблена математична модель оптимізації структури парку ТЗ міського 
пасажирського транспорту за критерієм мінімуму коефіцієнта динамічного 
використання місткості рухомого складу при відомому транспортному попиті, 
що враховує взаємне накладення маршрутів, дозволяє сформулювати умови 
завдання визначення оптимального поєднання рухомого складу на маршрутній 
мережі міського пасажирського транспорту. 
2 Встановлені залежності середнього коефіцієнта динамічного 
використання місткості рухомого складу від пасажирських потоків, часу роботи 
транспортної одиниці на маршруті, нерівномірності швидкості сполучення 
дозволяють визначати нормативні значення коефіцієнта використання місткості 
рухомого складу з урахуванням конкретних параметрів транспортного процесу. 
3 Розроблена математична модель функціонування автобусної зупинки 
міського пасажирського транспорту як багатоканальної однофазної системи 
масового обслуговування з чергою дозволила встановити залежності пропускної 
спроможності автобусних зупинок від кількості зупиночних місць та параметрів 
потоків рухомого складу міського пасажирського транспорту, що дозволяє 
визначати значення максимально допустимої інтенсивності руху по ділянках 
маршрутної мережі, і на цій основі здійснювати нормування інтенсивності руху 
рухомого складу по ділянках мережі.  
  
39 
 
3 Методики досліджень функціонування модульної мережі міського 
пасажирського транспорту (автобусів) 
 
3.1 Методика обстеження пасажирських потоків 
 
Для того щоб вирішити поставлені завдання в кваліфікаційній роботі 
магістра, необхідно визначити техніко-експлуатаційні показники транспортної 
системи. За результатами обстеження пасажирських потоків визначено техніко-
експлуатаційні показники. 
Обстеження пасажиропотоків здійснено табличним методом. 
Процес обстеження розділяємо на 3 етапи: 
- підготовча робота; 
- власне обстеження; 
- обробка результатів. 
Перший підготовчий етап: 
1 Здійснюється збір інформації про маршрути громадського транспорту та 
введення даних у комп'ютерну базу даних (БД) маршрутної мережі. У БД 
заноситься така інформація: 
- номер маршруту, початковий та кінцевий пункти; 
- довжина маршруту та час оберту; 
- кількість транспортних засобів, що обслуговують маршрут; 
- перелік (номер та найменування) проміжних автобусних зупинок, що 
входять до маршруту. 
Ця інформація використовується для: 
- планування числа ТЗ, що стоять на обліку, необхідних для проведення 
обстеження; 
- автоматизованого друку аркушів обстеження. 
2 Розробка вхідних форм та програмного забезпечення для обробки 
результатів обстеження. Вхідні форми являють собою комплект первинних 
40 
 
документів, у яких фіксуються дані обстеження. Основні документи цього 
комплекту: 
- лист обстеження, представлений в додатку А; 
- журнал обліку транспортних засобів, що прибувають на кінцеву автобусну 
зупинку; 
- журнал обліку транспортних засобів, що вибувають з кінцевої автобусної 
зупинки; 
- Журнал обліку руху листів обстеження. 
Аркуш обстеження служить для фіксування первинної інформації з 
перевезення пасажирів за кожний рейс транспортного засобу. Журнали обліку 
транспортних засобів, що прибувають та вибувають, призначені для контролю 
повноти охоплення виконаних рейсів міського пасажирського транспорту. 
Визначення кількості пільгових пасажирів здійснюється шляхом визначення 
різниці між кількістю перевезених пасажирів та кількістю пасажирів, які 
сплатили за проїзд. Для названих параметрів у листі обстеження передбачені 
відповідні графи. 
Контроль якості заповнення анкет обстеження здійснювався з 
застосуванням наступних процедур: 
- аналітичних методів визначення коректності результатів дослідження; 
- вибіркового контролю роботи ТЗ. 
3 Розробка та узгодження організаційно-процедурних заходів. На даному 
етапі розробляються та узгоджуються: 
- маршрути доставки ТЗ (автобусів) до відповідних пунктів на початок 
обстеження; 
- регламенти управління обстеженням; 
- правила забезпечення безпеки роботи обліковців. 
Другий етап (власне обстеження): проводиться суцільне обстеження (на всіх 
транспортних засобах) у робочі дні за спеціальним графіком. 
41 
 
Управління процесом обстеження здійснюється із транспортних парків 
(муніципальний транспорт) або з кінцевих пунктів маршрутів спеціально 
підготовленими співробітниками. Завданнями даних співробітників є: 
- організація доставки обліковців; 
- посадка обліковців у транспортні засоби; 
- фіксування прибуття-відправлення транспортних засобів у спеціальних 
журналах; 
- контроль за правильністю заповнення листів обстеження; 
- збір листів обстеження після завершення роботи. 
У процесі обстеження в рухомому складі біля кожної двері знаходяться 
обліковці, які на автобусних зупинках підраховують кількість пасажирів, що 
входять і виходять, заносячи ці дані в листи обстеження. 
У листах обстеження фіксується: 
- Дата обстеження; 
- Напрямок руху (пряме, зворотне); 
- номер маршруту, початковий та кінцевий пункти; 
- марка та державний номер транспортного засобу; 
- час відправлення із початкового пункту; 
- час прибуття у кінцевий пункт; 
- номер першого квитка котушки кондуктора на початку та в кінці рейсу; 
- зауваження обліковця про виконане перевезення (стан салону 
транспортного засобу, виконання правил пасажирських перевезень тощо). 
Останній реквізит (зауваження обліковця) є необов'язковим та заповнювався 
обліковцями за бажанням. 
Третій етап (обробка результатів) отримані анкети за допомогою спеціально 
розробленої програми вводять у базу даних для контролю та обробки.  
Для зберігання та обробки результатів обстеження використовуються 
наступні реляційні відношення СУБД MicrosoftAccess: 
42 
 
TripR(Id,Rt,IdMod,NbSt,IdDir,TmB,TmE,L), у якому фіксуються Id рейсу, 
номер маршруту, Id моделі транспортного засобу, державний номер, напрямок 
руху (прямий або зворотний), початок рейсу, закінчення рейсу; довжина рейсу; 
TripRIt(Id,NbRec,PsO,PsI,SmO,SmI,PsSm), в якому фіксуються Id рейсу, 
номер зупинки в рейсі, кількість пасажирів на зупинці, кількість пасажирів, що 
вийшли на зупинці, сумарна кількість пасажирів, що увійшли з початку рейсу, 
сумарна кількість пасажирів, що вийшли, з початку рейсу, кількість пасажирів у 
транспортному засобі. 
Введені дані перевіряються на коректність за ознаками: 
- балансу між пасажирами, що входять і виходять; 
- кількості пасажирів у транспортних засобах на перегоні; 
- процедур виявлення копій заповнених анкет. 
Вибраковані та «втрачені» рейси коригуються через поправні коефіцієнти. 
Розрахунок техніко-експлуатаційних показників функціонування системи 
міського пасажирського транспорту здійснюється за допомогою мови SQL з 
використанням спеціально розроблених запитів. Наприклад, на рис. 3.1 надано 
запит, за допомогою якого здійснюється зведення даних за маршрутами, тобто. 
визначення кількості рейсів, часу роботи на маршруті, кількості пасажирів, що 
вийшли та увійшли, та ін. 
SELECT DISTINCT RT, COUNTf) as Nb, SUM(Tm) as TmSm, SUM(NbO)  
as NbOSm,  
SUM(Nbl) as NbISm, SUM(L) as LSm, SUM(MxPs * L) as MKmSm,  
SUM(Pkm) as PKmSm  
FROM TripR  
WHERE  
(IDMOD>0.0)  
GROUP BY RT  
ORDERBYRT 
Рисунок 3.1 - Запит SQL для розрахунку даних за маршрутами 
 
43 
 
Для аналізу якості транспортного обслуговування за допомогою SQL запитів 
розраховуються такі техніко-експлуатаційні показники: 
- кількість транспортних засобів, які обслуговують маршрут; 
- середня місткість транспортного засобу, пас; 
- мінімальний інтервал руху за маршрутом, хв.; 
- кількість виконаних рейсів; 
- час роботи на маршруті, годин; 
- кількість перевезених пасажирів, пас; 
- пробіг маршрутом, км; 
- виконана транспортна робота, пас·км; 
- швидкість сполучення, км/год; 
- кількість перевезених пасажирів за рейс, пас; 
- кількість перевезених пасажирів за 1 км пробігу за маршрутом; 
- кількість перевезених пасажирів за 1 годину роботи на маршруті; 
- коефіцієнт динамічного використання місткості рухомого складу; 
- середня дальність поїздки пасажира, км; 
- коефіцієнт змінності пасажирів. 
 
3.2 Аналіз роботи автобусних зупинок 
 
За результатами обстеження пасажирських потоків визначається 
пасажирський обіг на автобусних зупинках. Автобусні зупинки в залежності від 
інтенсивності пасажирообігу групуються в такий спосіб: 
- перша група - вузлові автобусні зупинки (з інтенсивним пасажирообігом 
понад 15000 пасажирів на добу); 
- друга група - звичайні автобусні зупинки (із середнім пасажирообігом від 
5000 до 15000 пасажирів на добу); 
- третя група - малодіяльні автобусні зупинки (до 5000 пасажирів за добу). 
44 
 
Для визначення закономірностей випадкових процесів функціонування 
автобусних зупинок необхідно провести їх обстеження на найбільш напружених 
ділянках маршрутної мережі. 
У цій роботі автобусна зупинка розглядається як система масового 
обслуговування. Під час обстеження фіксується час надходження автобуса 
(заявки на обслуговування), момент постановки заявки у чергу (якщо всі канали 
зайняті), момент початку обслуговування, кількість автобусів у черзі, кількість 
зайнятих місць (каналів) обслуговування, момент вибуття автобуса (завершення 
обслуговування). Результати обстеження записуються у спеціальній таблиці. 
Обсяг репрезентативної вибірки необхідний і достатній для отримання 
достовірних результатів можна розрахувати, використовуючи наступний вираз: 
 
��2
�� =                                                    (3.1) 
��2
  
де: n- обсяг вибірки в планованому дослідженні; 
�� - показник ймовірності, що вважається достатнім в запланованому 
дослідженні; 
�� - допустима неточність у даному експерименті. 
Для досліджень середньої точності, величина �� може бути прийнята в 
розмірі від 0,1 до 0,3. Показник ймовірності t для достатньої ймовірності Р=0,95 
може бути прийнятий в розмірі t=l,96. 
Результати вимірів представляються як гістограми. На підставі гістограм 
висувають гіпотезу про закон розподілу потоку заявок та процесу їх 
обслуговування. 
Розглянуті процеси є найпростішими, тобто підпорядковується закону 
Пуассона. Потік подій є найпростішим, якщо виконуються такі вимоги, то потік 
є стаціонарним, ординарним, без наслідків. 
Властивість стаціонарності полягає в наступному: ймовірність появи k подій 
на будь-якому проміжку часу залежить тільки від кількості цих подій та від 
тривалості проміжку часу і не залежить від початку його відліку. 
45 
 
Властивість відсутності наслідків характеризується тим, що ймовірність 
появи k подій на будь-якому проміжку часу не залежить від того, чи з'являлися 
або не з'являлися події в моменти, що передують початку розглянутого проміжку. 
Таким чином, попередня поведінка потоку не впливає на майбутню поведінку. 
Властивість ординарності означає, що поява двох або більше подій за малий 
проміжок часу практично неможлива. Інакше кажучи, ймовірність появи більше 
однієї події нескінчено мала порівняно з ймовірністю появи лише однієї події. 
Для задоволення даних умов, будемо розглядати функціонування автобусної 
зупинки в режимі, що встановився. Обробка даних містить такі етапи: 
- побудова інтервального ряду та емпіричних кривих розподілу; 
- визначення числових характеристик (статистик) емпіричного розподілу; 
- наближене визначення довірчих меж та інтервалів; 
- вбір теоретичного розподілу; 
- визначення оцінок параметрів теоретичного розподілу; 
- перевірка погодження. 
Побудова ряду розподілу є первинною обробкою статистичних даних. Він 
будується за частотами (статистичними імовірностями) на основі спостереження. 
При побудові інтервального ряду важливо правильно вибрати кількість 
інтервалів. Відповідно до рекомендацій [42] кількість інтервалів беруть рівним 7 
або 9 залежно від числа спостережень і точності вимірювань. 
Після вибору кількості інтервалів необхідно визначити величину інтервалу 
h, яка визначається шляхом відношення розмаху варіювання R, рівної різниці між 
найбільшим і найменшим значеннями ознаки, до кількості інтервалів. 
 
�� �� −��
ℎ = = ������ ������                                               (3.2) 
�� ��
 
де: ℎ – величина інтервалу; 
�� - розмах варіювання; 
�� – кількість інтервалів; 
�������� - найбільше значення ознаки; 
46 
 
�������� - найменше значення ознаки. Довірчі межі визначають область, в якій з 
досить великим ступенем ймовірності знаходиться невідома теоретична функція 
розподілу FT(X). Визначимо для неї верхню і нижню довірчі межі. 
Довірчі межі визначають за виразами: 
- верхня межа Fв(x) <1 визначається за формулою: 
 
��в(��) = ��3(��) + ��н                                          (3.3) 
 
- нижня межа Fн(x) >0  визначається за формулою: 
 
����(��) = ��3(��) − ��н                                          (3.4) 
 
де ��н - деяка величина, що задовольняє рівнянню так, що функція розподілу 
лежатиме в області обмеженої довірчими межами. 
 
��3(��) = ��н                                                (3.5) 
 
Для визначення довірчих меж задаються значення довірчої ймовірності і за 
таблицями визначають значення ��∗. 
Для довірчої ймовірності, що дорівнює 0,90, ��∗ = 1,22 [42]. 
 
��∗
���� =                                                 (3.6) 
√��
 
Визначимо довірчі межі для невідомої теоретичної функції розподілу. 
Розглянемо порядок визначення параметрів найпростіших процесів. 
Розглянемо гіпотезу ��0, що проведені спостереження є незалежними 
випадковими величинами, кожна з яких має розподіл Пуассона, тобто [42]: 
 
?̅?��∙��−?̅?
��(��) =                                           (3.7) 
��!
47 
 
де: ��(��) - ймовірність попадання випадкової величини в �� -й інтервал; �� - 
параметр розподілу. 
Параметр �� можна оцінювати як вибіркове середнє, що визначається за 
формулою [42]: 
 
∑��∙��
?̅? = ��                                                     (3.8) 
∑����
 
Як критерій погодження перевірки гіпотези про передбачуваний розподіл 
використовуємо критерій погодження ��2. Розглянемо розподіл, отриманий для 
першого місця, в якому отримано �� незалежних вимірів випадкової величини X 
розбитих на �� інтервалів. Розрахуємо теоретичне число значень X в i-му інтервалі 
������, де ���� - ймовірність попадання випадкової величини в i-й інтервал [42]. 
Якщо експериментальні частоти �� сильно відрізняються від теоретичних   
������, то гіпотезу про погодження теорії та експерименту слід відкинути. В якості 
розбіжності між теорією (������) та експериментом (��) використовують критерій 
��2. 
 
(�� −���� )2
��2 = ∑�� �� ��
��=1                                           (3.9) 
������
 
де �� – кількість інтервалів. 
Якщо з таблиць [42] значення ��2 при різних (��(��))2 відповідає довірчій 
ймовірності Р=0,95 (або 5% - рівню статистичної значущості), то можна 
стверджувати з ймовірністю помилки 5%, що вибірка сумісна з сукупністю. 
Середню інтенсивність обслуговування розрахуємо за такою формулою [42]: 
 
∑�� �� ��
?̅? = ��=1 �� ��                                              (3.10) 
��
 
де ?̅? –середнє значення інтенсивності обслуговування ТЗ (автобусу); 
���� - частота потрапляння в даний інтервал; 
48 
 
���� - середнє значення i-ro інтервалу; 
�� -число інтервалів; 
�� – обсяг вибірки. 
 
3.3 Методика розрахунку програми перевезень 
 
Алгоритм визначення оптимальної структури парку рухомого складу 
міського пасажирського транспорту реалізується в комп'ютерній програмі мовою 
програмування Delphi з використанням реляційної СУБД MicrosoftAccess. 
У базі даних маршрути описуються такими реляційними відношеннями: 
RtLst(Nb,L,To) – список маршрутів, 
де Nb - номер маршруту; 
L-довжина маршруту, км; 
То - час обороту, год. 
TripLst(Nb,Dir,L,Vc) – список рейсів, 
де Dir-напрямок (А або В); 
L-довжина рейсу, км; 
Vc-швидкість сполучення, км / год. 
RtIt(Nb,Dir,NbRec,Id,L,Lsm,Nm) – перегони маршрутів, 
де NbRec - номер перегону; 
Id – ідентифікатор автобусної зупинки; 
Nm-найменування автобусної зупинки; 
L-довжина перегону, км; 
Lsm - відстань від першого пункту рейсу, км; 
Транспортний попит (матриця пасажирських кореспонденції) 
представлений таким відношенням: TrCorrM (IdBBS, IdEBS, NbPs, PsKm), 
де IdBBS – пункт зупинки початку поїздки; 
IdEBS - пункт призначення; 
NbPs - кількість поїздок; 
PsKm - пасажирообіг, пас-км. 
49 
 
В транспортній мережі є конкуруючі маршрути, тобто деякі пасажирські 
кореспонденції можуть бути реалізовані через кілька маршрутів. 
У розрахунках використовується матриця пасажирських кореспонденцій, 
одержана з транзакцій безготівкового розрахунку за проїзд у міському 
пасажирському транспорті. 
В результаті обробки транзакцій безготівкового розрахунку формується 
середньозважена матриця пасажирських кореспонденцій за робочий день. 
Кожен елемент даної матриці визначений так: 
 
�� ��
∑ ����
������ = �� , �� ⊂ ����                                      (3.11) 
����
 
де ������ - кількість кореспонденцій між автобусними зупинками i та j за день; 
���� – кількість робочих днів у розрахунковому періоді; 
���� - множина робочих днів у розрахунковому періоді. 
У процесі розрахунку фіксуються варіанти допустимої програми 
перевезень, які описуються за допомогою наступних реляційних відносин: 
Var(Id,Lsm,Ps,PsKm,MKm,Anb,Kv,Ps _Кт,ОК) –інтегровані дані, 
де Id-ідентифікатор; 
Lsm - сумарний пробіг за маршрутами, км; 
Ps-кількість пасажирів, пас; 
PsKm-транспортна робота, пас-км; 
МКт - сумарна кількість місць-кілометрів; 
Anb - загальна кількість автобусів; 
Kv-середній коефіцієнт використання місткості по мережі; 
Ps_Km-середня кількість пасажирів, що припадають на один кілометр 
пробігу за маршрутами, км; 
ОК – службовий атрибут. 
Varlt(ld, Nb, а, АТ, NbPs, PsKm, L, PlcKm, Kv, Ps _Km,ACl\, ANb,Wk) – 
програма перевезень у розрізі маршрутів  
50 
 
де Nb - номер маршруту; 
а – інтенсивність руху маршрутом, од/год.; 
АС1 – клас транспортного засобу; 
NbPs - кількість пасажирів; 
PsKm - пасажирообіг, пас-км; 
L - пробіг за маршрутом, км; 
PlcKm-кількість місце-кілометрів; 
Kv-коефіцієнт динамічного використання місткості; 
Ps_Km-кількість пасажирів, що припадають на один кілометр пробігу за 
маршрутом, пас/км; 
АС11 – клас рухомого складу, визначений на першому кроці розрахунку; 
ANb-кількість рухомого складу на маршруті, од.; 
Wk – службовий атрибут. 
Автобуси за місткістю діляться на такі класи: особливо великий, великий, 
середній, малий, особливо малий. При виконанні проектних розрахунків деяку 
незручність представляє використання автобусів середнього класу, які мають 
широкий діапазон місткостей. У зв'язку з цим у даній роботі середній клас 
автобусів поділяється на два підкласи: середній (місткістю 75 пасажирів) та 
середній 1 (місткістю 50 пасажирів). 
Для кожного класу автобуса встановлюється мінімальне значення кількості 
пасажирів на один кілометр пробігу за маршрутом, який забезпечує рентабельну 
роботу транспортної організації. 
 
3.4 Нормування використання місткості рухомого складу міського 
пасажирського транспорту 
 
Для проведення експериментальних досліджень техніко-експлуатаційних 
показників використовувалися дані обстеження пасажирообігу в місті Черкаси, 
за методикою, описаною в п.3.1.  
51 
 
Необхідні для нормування коефіцієнти використання місткості рухомого 
складу, параметри пасажирообігу, отримані в результаті дослідження та занесені 
в табл. 3.1. 
Таблиця 3.1 – Параметри пасажирських потоків в м. Черкаси 
Параметр Значення 
Коефіцієнт внутрішньогодинної нерівномірності 1,2 
пасажирських потоків, ��год 
Коефіцієнт нерівномірності за довжиною маршруту, ��м  1,8 
Коефіцієнт нерівномірності за напрямами маршруту, ��нм 1,25 
 
Використовуючи запропоновану методику розрахунку отримано, що 
коефіцієнт динамічного використання місткості у піковий період не може 
перевищувати 0,41. В іншому випадку на найбільш завантаженому перегоні 
маршруту буде спостерігатися перевищення місткості рухомого складу. 
Кількість годин 
 
Рисунок 3.1 - Залежність середнього коефіцієнта використання місткості за 
день роботи транспорту від середньї кількості годин робочого часу рухомого 
складу та нерівномірності швидкості сполучення ���� 
Залежності, наведені у табл. 3.2 дійсні за умови використання рухомого 
складу в обох пікових періодах (в 7.00 та 17.00), тобто середній час роботи 
рухомого складу на лінії не може бути меншим за 10 годин. 
 
 
 
 
52 
 
Середній коефіцієнт 
використання місткості 
рухомого складу 
Таблиця 3.2 - Залежність середнього коефіцієнта використання місткості за 
день роботи транспорту від середнього часу роботи рухомого складу та 
нерівномірності швидкості сполучення 
Середній час Коефіцієнт Середній коефіцієнт використання місткості 
нерівномірності 
роботи за день 
в пікову годину 
транспортної програми ���� = 1,0 ���� = 1,1 ���� = 1,2 ���� = 1,3 
перевезень  
одиниці, год 
��пс 
 
10 1,01 0,41 0,37 0,34 0,31 
11 1,11 0,37 0,34 0,31 0,28 
12 1,21 0,34 0,31 0,28 0,26 
13 1,31 0,31 0,28 0,26 0,24 
14 1,41 0,29 0,26 0,24 0,22 
15 1,51 0,27 0,24 0,22 0,21 
 
3.5 Апробація методики обстеження роботи автобусних зупинок для 
визначення оптимальної структури парку рухомого складу  
 
Для того щоб оцінити працездатність алгоритму розрахунку оптимальної 
структури парку транспортних засобів розглянемо абстрактну маршрутну 
мережу, що складається з чотирьох вершин. На мережі організовано такі два 
маршрути: 
маршрут №1 включає пункти 1,2,3; маршрут №2 - пункти 1, 2 та 4. Матриця 
пасажирських кореспонденції з цієї мережі наведено в табл. 3.3. 
Задано такі обмеження завдання: 
- інтервал руху у межах від 2 до 10 хвилин, тобто інтенсивність руху за 
маршрутом: 2<а1 < 10; 
 
 
  
53 
 
 
Таблиця 3.3 - Матриця пасажирських кореспонденції, пас./год. 
Пункт Пункт прибуття Разом 
відправлення 1 2 3 4  
1 0 200 100 200 500 
2 200 0 50 100 350 
3 100 50 0 0 150 
4 200 100 0 0 300 
Разом 500 250 150 300 1300 
 
Таблиця 3.4 – Класи рухомого складу 
Клас Місткість Мінімальне значення 
перевезення пас/км 
Великий  100 3,0 
Сердній  75 2,0 
Середній 1 50 1,5 
 
В поставленій задачі обидва маршрути рівнозначні для пасажира за 
технічними параметрами транспортних засобів, тарифами та якостю 
обслуговування. Таким чином, вважатимемо, що пасажир, який перебуває на 
зупинці, обирає перший транспортний засіб, що прибуває на автобусну зупинку 
та маршрут якого проходить через пункт призначення пасажира. Отже, кількість 
перевезених пасажирів певного маршруту прямо пропорційна кількості 
виконаних рейсів або частоті руху автобусів за маршрутом. Результати 
розв'язання задачі наведено в таблиці 3.5 - це програма перевезень при 
максимальному інтервалі, що дорівнює 10 хвилин і рухомому складі великої та 
середньої місткості. 
54 
 
Таблиця 3.5 - Результати розв'язання задачі  
Варіант Змінний Інтенсивність, Пасажиромісткість, Кількість Виконана Максимально Коеф. Сумарний Мінімальне Середній 
параметр од./год. пас перевезених робота/, можлива Динамічного пробіг значення коеф. 
пасажирів пас·км виконана використання автобусів перевезення динамічного 
за годину робота, місткості, ��  на пас/км використання 
д
місць·км маршруті, місткості��д 
км/год 
Маршрут 1 
 
1  6 100 500 5500 18000 0,31 180 2,8  
2 Клас 6 75 500 5500 13500 0,41 180 2,8  
автобуса 
3  6 75 471 5214 13500 0,38 180 2,6  
4  6 75 471 5214 13500 0,38 180 2,6  
5  6 75 450 5000 13500 0,37 180 2,5  
6 Частота 7 75 465 5147 15750 0,32 210 2,2  
7  7 75 456 5056 15750 0,32 210 2,2  
8 Частота 8 75 468 5184 18000 0,29 240 1,9  
9 Клас 8 50 468 5184 12000 0,43 240 2,0  
автобуса 
10 Частота 10 50 490 5405 15000 0,36 300 1,6  
11 Частота 11 50 500 5500 16500 0,33 330 1,5  
12 Частота 12 50 509 5587 18000 0,31 360 1,4  
Маршрут 2 
1  6 100 800 10800 21600 0,50 216 3,7 0,41 
2  6 100 800 10800 21600 0,50 216 3,7 0,46 
3 Частота 7 100 829 11086 28800 0,38 288 2,8 0,38 
4 Клас 7 75 829 11086 21600 0,51 288 2,8 0,46 
автобуса 
5 Частота 8 75 850 11300 27000 0,42 360 2,4 0,40 
6 Частота 9 75 835 11153 27000 0,41 360 2,3 0,38 
7 Частота 10 75 844 11244 29700 0,37 396 2,1 0,35 
8 Частота 11 75 832 11116 29700 0,37 396 2,1 0,34 
9 Частота 12 75 832 11116 29700 0,37 396 2,1 0,39 
10  12 75 810 10895 29700 0,37 396 2,0 0,36 
11  12 75 800 10800 29700 0,36 396 2,0 0,35 
12  12 75 791 10713 29700 0,36 396 2,0 0,34 
 
56 
 
 
Рисунок 3.5 – Схема обраного маршруту 
У варіанті 2 знижуємо місткість транспортних засобів на маршруті 1, 
оскільки для нього не виконується обмеження щодо кількості пасажирів, що 
припадають на один кілометр пробігу: за розрахунком - 2,8, мінімальне 
значення  - 3,0. 
У варіанті 3 збільшується інтенсивність руху по маршруту 2. В результаті 
виникла необхідність зменшити місткість рухомого складу для цього маршруту, 
оскільки не виконується обмеження за кількістю пасажирів на кілометр пробігу 
(варіант 3). 
Таким чином, сформовано 12 варіантів розрахунку. На останньому 12 
варіанті розрахунок завершено, оскільки досягнуто обмеження щодо місткості та 
кількості пасажирів на кілометр пробігу за маршрутом 1. 
 
 
 
Варіант 
Рисунок 3.6 – Залежність коефіцієнта динамічного використання місткості 
від можливого варіанту реалізації 
З рис. 3.6 видно, що в даному випадку існує два рівнозначних варіанти з 
мінімальним значенням коефіцієнта динамічного використання – це варіант 7 та 
11 (адже варіанти 8 та 7 не розглядаються, оскільки в них не виконуються 
обмеження по кількості пасажирів на один кілометр пробігу по маршруту). 
 
3.6 Висновки по третьому розділу 
 
Розроблено методику розрахунку програми перевезень на основі 
автоматизованого оброблення даних. За результатами обстеження одержують 
такі дані, які використовуються в подальших розрахунках: 
- аналіз роботи маршрутів та автобусних зупинок; 
- основні техніко-експлуатаційні показники роботи транспортних засобів; 
- пасажирські кореспонденції. 
58 
 
Середній коеф. динамічного використання місткості, ��д 
Розроблено методику обстеження роботи автобусних зупинок для 
визначення оптимальної структури парку рухомого складу транспортних 
операторів залежно від кількості місць для зупинок транспортних засобів 
(автобусів) та параметрів процесу обслуговування рухомого складу. 
 
59 
 
Висновки 
 
У ході виконання випускної роботи магістра на тему «Методика визначення 
раціональної структури парку автобусів міського пасажирського транспорту» 
були розглянуті основні завдання, а також заходи щодо їх вирішення та 
оптимізації раціональної структури парку автобусів. 
У роботі було проведено аналіз параметрів якості транспортного 
обслуговування населення автобусами міського пасажирського транспорту, який 
показав, що найбільш важливими параметрами якості є: 
- регулярність руху транспортних засобів; 
- наповнення рухомого складу (автобусів); 
- інтервал руху; 
- інформаційне забезпечення; 
- безпека руху. 
В основній частині магістерської роботи було проведено наступні заходи: 
- розроблено математичну модель для розрахунку програми перевезень 
пасажирів; 
- сформульовано алгоритм вирішення задачі визначення оптимальної 
програми перевезень пасажирів на маршрутній мережі; 
- проведено дослідження функціонування модульної мережі міського 
пасажирського транспорту (автобусів); 
- розроблено методику розрахунку програми перевезень на основі 
автоматизованого оброблення даних.  
- розроблено методику обстеження роботи автобусних зупинок для 
визначення оптимальної структури парку рухомого складу транспортних 
операторів залежно від кількості місць для зупинок транспортних засобів 
(автобусів) та параметрів процесу обслуговування рухомого складу. 
.  
60 
 
Список використаних джерел 
 
1. ISO 9001:2015“Системи менеджменту якості. Вимоги.” 
2.  Міністерство інфраструктури України Наказ № 480 від 15.07.2013 «Про 
затвердження Порядку організації перевезень пасажирів та багажу 
автомобільним транспортом». 
3. The fifth edition of the Highway Capacity Manual (HCM2010). 
4. Босняк М.Г. Пасажирські автомобільні перевезення. К.: Видавничий Дім 
«Слово», 2009. - 272 с. 
5. Дмитриева (Стогул) О.И. Особенности управления качеством на 
пассажирских автобусных станциях (ПАС). Проблеми і перспекиви 
розвитку підприємництва: матеріали III Міжнародної науково-
практичної конференції, 11 грудня 2009 р. Харків: ХНАДУ, 2009. Т.2. С. 
116-117. 
6.  Криворучко О.М. Система об’єктів при управлінні якістю в АТП. 
Стандартизація, сертифікація, якість. 2004. № 2. С. 56-60. 
7. Кристопчук М.Є. Соціально-економічна ефективність пасажирської 
транспортної системи приміського сполучення: Монографія / 
Кристопчук М.Є. – Рівне: НУВГП, 2012. – 158 с. 
8. Гудима Р.Р. Проблемні аспекти розвитку транспортної інфраструктури 
України / Гудима Р.Р. // Проблеми і перспективи розвитку національної 
економіки в умовах євроінтеграції та світової фінансово-економічної 
кризи. Чернівці / МФУ, БДФА та ін. гол. ред. В.В. Прядко – Чернівці, 2009. 
– C.238–239. 
9. Сабриченко А. Шляхи та заходи залучення іноземних інвестицій у 
дорожнє господарство України / Сабриченко А. // Держава та регіони. – 
2009. – № 6. –С.184–188. 
10. Кужель В. П. Оцінка рівня якості пасажирських перевезень з позиції 
пасажира / В. П. Кужель, А. П. Іщенко // Збірник тез доповідей VII 
Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів та аспірантів 
61 
 
«Підвищення надійності машин і обладнання». – Кіровоград: КНТУ, 
2013. – С. 179 – 180. 
11. В. В. Біліченко, С. В. Цимбал, і С. С. Коробов, «Підвищення 
ефективності системи міських пасажирських перевезень», ВМТ, вип. 1, 
Квіт 2018. 
12. Доля В.К. Пасажирські перевезення: підручник / В.К. Доля. –Харків. : 
Форт, 2011.–504 с. 
13. Chumak A. ,Braaksma J. Implication of -the travel time budget for urban 
transportation modeling in Canada//Transp.Res, Res. - 1981, .. и 794. - p.19-
27. 
14. Безлюбченко О. С. Планування міст і транспорт : навч. посібник / О. С. 
Безлюбченко, С. М. Гордієнко, О. В. Завальний; Харків. нац. ун-т міськ. 
госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2021. – 
271 с. 
15. Бараш Ю. С. Методичний підхід щодо оптимізації діяльності міських 
пасажирських перевезень / Ю. С. Бараш, Ю. П. Адамян // Збірник 
наукових праць Дніпропетровського національного університету 
залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна. Проблеми 
економіки транспорту. - 2014. - Вип. 8. - С. 70-77. 
16. Корженевич І. П. Сучасний підхід до вибору транспортної системи 
великого міста [Текст] / І. П. Корженевич, Ю. С. Бараш, Ю. П. 
Мельянцова // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. 
Лазаряна. – Д.: Вид-во   Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. 
В. Лазаряна, 2009. – Вип. 15. – С. 225-232. 
17. Аксьонов І. М. Організація пасажирських приміських перевезень: 
Навчальний посібник [Текст] / І. М. Аксьонов, П. О. Яновський. – К., 
КУЕТТ, 2002. – 67 с. 
18. Грабельнікова В. А. Стратегія розвитку й державного регулювання 
міського пасажирського транспорту [Текст] / В. А. Грабельнікова // 
Держава та регіони. – 2011. – № 4. – С. 130-134. 
62 
 
19. Лежнева О. І. Ефективність експресних маршрутних перевезень 
пасажирів у найбільших містах : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 
спеціальність : 05.22.01 [Текст] / О. І. Лежнева. – Харків, 2007. – 18 с. 
20. Доля В. К. Аспекти ефективності пасажирських перевезень [Текст] / В. 
К. Доля, О. І. Лежнева // Коммунальное хозяйство городов. – 2004. – № 
58. – С. 158-163. 
21.  Зоріна О.І. Оцінка конкурентоспроможності транспортної послуги / О.І. 
Зоріна, О.В. Сиволовська // Вісник економіки транспорту і 
промисловості. — 2013. — Вип. 42. — С. 288—292. 
22. . Обстеження потоку пасажирів на маршрутах, визначення показників по 
результатах обстеження [Електронний ресурс]. – Режим доступу: 
https://infopedia.su/18xe2f3.html - дата звернення 15.08.2023. 
23. М.В. Януш, П.В. Попович, О.П. Цьонь Методи дослідження 
пасажиропотоків: зб. тез доповідей міжнар. наук.-техн. конф. Молодих 
учених та студентів, (Тернопіль, 25–26 листоп. 2015.) / М-во освіти і 
науки України, Терн. націон. техн. ун-т ім. І. Пулюя [та ін]. – Тернопіль : 
ТНТУ, 2015. – 276/ 254 с. 
24. Спірін І.В. Організація та управління пасажирськими автомобільними 
перевезеннями: підручник для студентів, закладів сер. проф. освіти, 7-ме 
видання – М.: Видавничий центр «Академія» – 2012. 
25. Українське суспільство 1992-2010. Соціологічний моніторинг /За ред.. В. 
Ворони, М. Шульги. – К.: Інститут соціології НАН України, 2010. – 636 
с. 
26. Філінська Т.Р. Окремі аспекти оцінки попиту у залізничних перевезеннях 
/ Т.Р. Філінська, В.В. Вертель // Науковий вісник Академії 
муніципального управління. Серія: Економіка. — 2012. — Вип. 12. — С. 
195 — 201. 
27. Eigen J. The changing role of transportation. // Transportation and the cities. 
USA, 1976.  
63 
 
28. Meyer J., Peckmann M., Wittmann E. Bedarfgesteuertes Bussystem RETAX. 
Die Komponenten des Systems. // Nahverkehr-Prax, 1977, №4.  
29. Schroder H. Verbesserung der offentlichen Verkehrsbedienung durch 
Busspuren. // Verkehr und Technik, 1975  
30. Soliman A.N. Potential demands of a dial-a-bus system. // Traffic engineering 
and control, Dec. 1973.  
31. Steyer J.H. City-bus; Fahrzeug und Karosserie/ // Nahverkehr-Prax., 1975, 
№9. 
32. Біліченко В. В. «Оптимізація розвитку маршрутної мережі шляхом 
вибору раціональної кількості і пасажиромісткості автобусів при 
одночасному використанні різних режимів руху» / В.В. Біліченко, С. О. 
Романюк // Свідоцтво на реєстрацію авторського права на твір № 37394. 
– Київ : МОНУ. Державний департамент інтелектуальної власності. – 
Дата реєстрації : 16.03.2011. 
33. Біліченко В. В. Комп’ютерна програма «Підвищення ефективності 
функціонування виробничої системи міських пасажирських автобусних 
перевезень шляхом оптимізації кількості та пасажиромісткості автобусів 
на маршруті» / В. В. Біліченко, С. О. Романюк // Свідоцтво на реєстрацію 
авторського права на твір № 37778. – Київ : МОНУ. Державний 
департамент інтелектуальної власності. – Дата реєстрації : 05.04.2011. 
34. Босняк М. Г. Пасажирські автомобільні перевезення / М. Г. Босняк.– К. : 
Видавничий дім «Слово», 2009. – 272. 
35. Нагірна Я.Я. Комбінована методика формування тарифів підприємств 
пасажирського транспорту// Актуальні проблеми економіки № 1(79), 
2008. – С.147-153. 
36. Неруш Ю.М. Логистика: учебник для вузов- 3-е изд., перераб. и доп. – 
М.: Юнити-Дана, 2003. 
37. Плікус І.Й., Слободяник Ю.Б. Механізм формування ціни на послуги 
пасажирського автотранспорту // Економіка: проблеми теорії та 
64 
 
практики: Зб. наук. праць. – Вип. 184. – Т. 3. – Дніпропетровськ: ДНУ, 
2003. – С. 588 - 594. 
38. Босняк М.Г. Пасажирські автомобільні перевезення : навчальний 
посібник. Київ: Видавничій дім «Слово», 2009. – 272 с. 
39. Литвинов А. Л. Л64 Теорія систем масового обслуговування : навч. 
посібник / А. Л. Литвинов ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. 
Бекетова. –Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2018. – 141 с. 
 
40. Донченко В.С. Теорія ймовірностей та математична статистика для 
соціальних наук: навчальний посібник / В. С. Донченко, М. В.-С. 
Сидоров. – Київ : ВПС Київський університет, 2015. – 400 с. 
41. Марунич В.С., Шморгун Л.Г. та ін. Організація та управління 
пасажирськими перевезеннями: підручник/ за ред. доц. В.С. Марунич, 
проф. Л.Г. Шморгуна – К.: Міленіум, 2017. – 528 с. 
42. Гордієнко С. М. Міський транспорт : конспект лекцій (для студентів 
денної та заочної форм навчання та слухачів другої вищої освіти, 
спеціальності 192 – Будівництво та цивільна інженерія) / С. М. Гордієнко; 
Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. 
О. М. Бекетова, 2019. – 98 с. 
  
65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ДОДАТКИ 
  
66 
 
Додаток А 
Лист дослідження пасажирських потоків 
№ Маршруту ___20___,    __(прямий, зворотний)                Дата _____________ 
Номер білета в       
катушці 
Час год хв год хв год хв год хв год хв год хв 
            
Назва зупинки Зайшло Вийшло Зайшло Вийшло Зайшло Вийшло 
Вул. Ярославська       
Вул. Руставі       
Вул. Героїв       
майдану 
Аптека       
Епіцентр       
Торговельний       
центр 
Дитяча лікарня       
Парк Перемоги       
Пл. Перемоги       
Вантажний парк       
М’ясокомбінат       
Автопарк       
Вокзали       
Технікум       
Вул. Надпільна       
Будинок дитячої       
творчості 
Будинок торгівлі       
Пл. Б.       
Хмельницького 
Вул. Пастерівська       
Вул.       
Кривалівська 
Вул. Сержанта       
Смирнова 
Магазин       
«Абсолют» 
Кафе «Марина»       
Школа№ 33       
Вул. Героїв       
Дніпра 
Час закінчення       
рейсу 
Номер білета в       
катушці 
 
Рисунок А.1 – Лист обстеження пасажирських потоків 
67
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
