Дослідження математичної моделі двохоперандного групового матричного криптографічного перетворення

Abstract

У статті розглянуто і теоретично обґрунтовано результати перевірки коректності запропонованої математичної моделі побудови прямого та оберненого двохоперандного групового матричного криптографічного перетворення за допомогою математичного апарату теорії блочних матриць. За результатами досліджень встановлена коректність математичної моделі побудови оберненого групового матричного криптографічного перетворення, яка перевірена на повних множинах групових і негрупових операцій. Запропонована модель побудови оберненого групового матричного криптографічного перетворення забезпечує коректний синтез оберненого перетворення при відсутності негрупових операцій на основній діагоналі матриці групової операції. Отримані результати підтверджують коректну побудову оберненого перетворення на основі запропонованої моделі, реалізація якої забезпечує зменшення складності обчислень. Отриманий результат показав правильність знаходження оберненої матриці за допомогою запропонованої моделі.

The article considers and theoretically substantiates the results of checking the correctness of the proposed mathematical model for constructing a direct and inverse two-operand group matrix cryptographic transformation using mathematical apparatus of block matrix theory. According to the results of the research, the correctness of mathematical model for constructing an inverse group matrix cryptographic transformation has been established, which is tested on complete sets of group and non-group operations. The proposed model for constructing an inverse group matrix cryptographic transformation provides the correct synthesis of inverse transformation in the absence of non-group operations on the main diagonal of the matrix of group operation. The obtained results confirm the correct construction of inverse transformation on the basis of the proposed model, the implementation of which provides a reduction in the complexity of calculations. This result has shown the correctness of finding the inverse matrix with the help of proposed model.