Matrix method of receiving the full composition of the relativity groups of boolean functions

Abstract

У статті описано матричний метод отримання повного складу груп релятивності булевих функцій на основі універсальної матриці перестановок. Цей метод дає можливість отримати повний склад групи релятивності на основі однієї булевої функції із її складу, назву групи релятивності (найменший бінарний номер булевої функції в групі), побудувати мінімальну форму для будь-якої булевої функції зі складу групи без виконання процесу мінімізації, якщо вже мінімізована хоча б одна функція зі складу групи релятивності. Це дає можливість суттєво зменшити кількість досліджуваних об’єктів у межах повної множини L(n) всіх булевих функцій f(n), досліджуючи лише одну булеву функцію з усієї групи. Для спрощення реалізації методу рекурсивні процедури замінено на циклічні.Цей метод розроблено як робочий інструмент для дослідження взаємозв’язків між групами релятивності з точки зору декомпозиції булевих функцій для пошуку нових ефективних методів мінімізації.