Репозиторій ЧДТУ
Репозиторій ЧДТУ зберігає і дозволяє легкий і відкритий доступ до всіх видів цифрового контенту, включаючи текст, зображення, анімовані зображення, MPEG і набори даних
Дізнатися більше
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8940| Назва: | Вдосконалення систем охолодження акумуляторних батарей електромобіля з використанням методів обчислювальної гідродинаміки |
| Автори: | Рудь , Максим Петрович Прядко, Микола Вікторович |
| Дата публікації: | 2022 |
| Короткий огляд (реферат): | Об’єкт дослідження – Акумуляторна батарея електромобіля Предмет дослідження – Час безперервної роботи АКБ електромобіля Мета роботи: Збільшення часу безперервної роботи АКБ електромобіля на основі збірки комірок 18650, шляхом модернізації системи охолодження, за рахунок збільшення кількості комірок та їх раціонального розташування. Задачі дослідження: 1. Дослідити історію виникнення АКБ, позитивні і негативні її сторони. 2. Ознайомитися з уже існуючими системами охолодження АКБ електромобіля. 3. Визначити причини які не дають уже існуючій АКБ роботи без перегріву більше 15 год. 4. Розрахувати в програмі COMSOL фізичну можливість створення бажаного АКБ. 5. Створити АКБ яка після 15 годин заряджання матиме температуру елементів не більше 30 °C. 6. Тримати максимальний перепад тиску охолоджуючої рідини в системі на рівні 500 мбар при 70 л/хв. 7. Зменшити витрату теплоносія до 2,52 при 50 і 70 л/хв. |
| URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8940 |
| Розташовується у зібраннях: | 274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт) |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| Прядко.pdf Restricted Access | 4.76 MB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити Запит копії |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
1
Міністерство освіти і науки України
Черкаський державний технологічний університет (ЧДТУ)
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92
ЗАТВЕРДЖУЮ
зав. кафедри автомобілів та
технологій їх експлуатації, доцент
______________ Л.А. Тарандушка
«___» __________________2022 р.
Кваліфікаційна робота магістра
ВДОСКОНАЛЕННЯ СИСТЕМИ ОХОЛОДЖЕННЯ
АКУМУЛЯТОРНОЇ БАТАРЕЇ ЕЛЕКТРОМОБІЛЯ З
ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДІВ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ
ГІДРОДИНАМІКИ
Рецензент:
_______________ _Бражник К.П._
(підпис), (дата) (Ініціали,прізвище)
Керівник роботи:
доц. кафедри АТЕ _______________ Рудь М.П.
(підпис), (дата) (Ініціали,прізвище)
________________________________
Виконавець:
студент 2 курсу, гр. мАВ-63 ______________
спеціальності 274 – Автомобільний
транспорт __________ Прядко М.В.
(підпис), (дата) (Ініціали,прізвище)
2022
2
3
4
РЕФЕРАТ
Пояснювальна записка 116 с., 99 рис., 39 табл.
Об’єкт дослідження – Акумуляторна батарея електромобіля
Предмет дослідження – Час безперервної роботи АКБ електромобіля
Мета роботи: Збільшення часу безперервної роботи АКБ електромобіля на
основі збірки комірок 18650, шляхом модернізації системи охолодження, за
рахунок збільшення кількості комірок та їх раціонального розташування.
Задачі дослідження:
1. Дослідити історію виникнення АКБ, позитивні і негативні її сторони.
2. Ознайомитися з уже існуючими системами охолодження АКБ електромобіля.
3. Визначити причини які не дають уже існуючій АКБ роботи без перегріву більше
15 год.
4. Розрахувати в програмі COMSOL фізичну можливість створення бажаного
АКБ.
5. Створити АКБ яка після 15 годин заряджання матиме температуру елементів не
більше 30 °C.
6. Тримати максимальний перепад тиску охолоджуючої рідини в системі на рівні
500 мбар при 70 л/хв.
7. Зменшити витрату теплоносія до 2,52 при 50 і 70 л/хв.
5
Зміст
РЕФЕРАТ ..................................................................................................................... 4
ВСТУП ......................................................................................................................... 6
РОЗДІЛ 1 ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ ....................................................................... 8
1.1. Що таке електромобіль ......................................................................... 8
1.2 Розвиток АКБ для електромобілів ...................................................... 11
1.3 Проблеми застосування АКБ електромобілів.................................... 15
1.4. Охолоджуючі системи АКБ електромобілів ..................................... 17
РОЗДІЛ 2 ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ ОХОЛОДЖЕННЯ АКУМУЛЯТОРА
НА ПРИКЛАДІ СПОРТИВНОГО ДЕМОНСТРАЦІЙНОГО АВТОМОБІЛЯ ... 26
2.1. Постановка проблеми .......................................................................... 26
2.2 Огляд спортивного автомобіля ........................................................... 26
2.3 Акумуляторна батарея.......................................................................... 30
2.4 Конструкція охолодження батареї 1 ................................................... 36
2.5 Конструкція охолодження батареї 2 ................................................... 47
2.6. Експериментальна перевірка .............................................................. 51
2.7 Висновки ................................................................................................ 53
Розділ 3 ПРОЕКТ РІДИННОЇ СИСТЕМИ ОХОЛОДЖЕННЯ
АКУМУЛЯТОРНОЇ БАТАРЕЇ ................................................................................ 55
3.1 Постановка проблеми ........................................................................... 55
3.2 Аналіз гідродинаміки компонентів охолодження ............................. 55
3.3 Мінімодулі ............................................................................................. 73
3.4 Повний батарейний блок ..................................................................... 96
ВИСНОВКИ ............................................................................................................ 114
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ ........................................................ 115
6
ВСТУП
Ця кваліфікаційна робота магістра зосереджена на використанні
обчислювального моделювання термо-гідравліки та моделей зосереджених
параметрів для проектування, оптимізації та перевірки двох систем охолодження
для високопродуктивних акумуляторних блоків електромобілів.
У першому розділі кваліфікаційної роботи описано, що собою являє
електромобіль в цілому. Звертається увага на переваги та недоліки цього виду
транспорту. Також звертається увага на те, як розвивались АКБ для електромобілів
та чому вони не набули великої популярності раніше. І закінчується розділ
порівнянням основних систем охолодження акумуляторних блоків електромобілів,
які використовуються в автомобільній промисловості.
У другому розділі описано конструкцію системи повітряного охолодження
акумуляторної батареї спортивного автомобіля. Обговорення починається з
визначення мети проекту та опису основних характеристик автомобіля. Потім
шляхом експериментальних випробувань аналізується вплив природної конвекції
на охолодження акумуляторної батареї з кришкою коробки та без неї. Обговорення
продовжується описом першої конфігурації системи охолодження батареї та
відносної моделі зосереджених параметрів для перевірки теплової поведінки.
Згодом представлена остаточна конфігурація та відповідна модель зосереджених
параметрів, що використовується для прогнозування ефективності охолодження.
Розділ завершується порівнянням максимальної температури комірки,
передбаченої тепловою моделлю, та температури, отриманої експериментально в
день випробування на трасі.
У третьому розділі описано процес балансування та перевірки гідравлічної
системи для охолодження акумуляторної батареї високопродуктивного
електромобіля. Акумуляторна батарея використовує суміш води та етиленгліколю,
яка тече всередині гнучких елементів для охолодження елементів. Розділ
відкривається визначенням мети проекту; згодом описано моделювання CFD, що
7
використовується для визначення падіння тиску вздовж охолоджувачів.
Обговорення продовжується описом характеристик спрощеної батареї, яка
використовується для перевірки гідравлічних і теплових результатів, отриманих за
допомогою CFD моделювання та моделей зосереджених параметрів. Потім
оцінюється розподіл потоку вздовж охолоджувачів спрощеної батареї. Розділ
продовжується описом симуляції термофлюїдної динаміки та теплової моделі
зосереджених параметрів, що використовується для моделювання досягнутої
максимальної температури комірки.
Перевірка результатів термічного моделювання здійснюється шляхом
тестування спрощеного акумулятора. Розділ завершується визначенням падіння
тиску на всій батареї та описом зосередженої гідравлічної моделі, яка
використовується для балансування швидкості потоку охолоджуючої рідини.
У четвертому розділі статті узагальнено результати, отримані в результаті
аналізу висновків двох попередніх розділів. Порівнюючи цілі проекту з
результатами експериментальних випробувань, можна підтвердити достовірність
моделей із зосередженими параметрами та моделювання динаміки рідини для
проектування, балансування та перевірки систем охолодження для акумуляторних
батарей.
8
РОЗДІЛ 1 ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ
1.1. Що таке електромобіль
«Електромобіль – автомобіль, що приводиться в рух одним або декількома
електродвигунами з живленням від акумуляторів (BEV) або паливних елементів
тощо, а не двигуном внутрішнього згоряння» [1]. Електромобіль слід відрізняти від
автомобілів з двигуном внутрішнього згоряння і електричною передачею та від
тролейбусів. Підвидами електромобіля вважаються електрокар (транспортний
засіб для перевезення вантажів на закритих територіях) і електробус (автобус з
акумуляторною тягою)
Термін електромобіль – охоплює повністю електричні транспортні засоби, а
також гібридні електричні транспортні засоби та автомобілі, які використовується
технологію водневих паливних елементів.
Станом на 2018 рік більшість розвинутих країн поставили за мету перейти на
електромобілі. На червень 2017 в усьому світі було продано понад 2 млн
електромобілів. Nissan Leaf – найпродаваніший автомобіль із 300 000 проданих
авто станом на січень 2018 року. Другий – Tesla Model S із 213 000 поданих авто на
грудень 2017.
У 2020 році компанія Tesla Inc. другий рік підряд із великим відривом зайняла
перше місце серед виробників електромобілів. Найпопулярнішою моделлю стала
Tesla Model 3 (0,5 млн авто). Друге місце у Volkswagen із моделлю Volkswagen ID.3
і китайський BYD на третьому. Четверте місце у китайського авто Wuling
Hongguang. Всього за рік було випущено 2,9 млн електромобілів, у 2021 році
заплановано випустити 3,9 млн.
В Україні більше віддають перевагу електромобілю Nissan Leaf. Станом на
2021 рік на нього припадає близько 50 % електромобілів. Тобто близько 11 тис. із
всього 23 тис. електромобілів в Україні на кінець 2020 року.
Зручності електромобіля
Електромобілі відрізняються низькою вартістю експлуатації. Ford Ranger
споживає 0,25 кВт*год на один кілометр шляху, Toyota RAV4 – 0,19 кВт*год на
9
кілометр. Середній річний пробіг автомобіля в США становить 19.200 км (тобто 52
км на день). При вартості електроенергії в США від 5 до 20 центів за кВт*год,
вартість річного пробігу Ford Ranger EV становить 240–1050$, RAV-4 – 180–970 $.
Таким чином, вартість експлуатації електромобіля в Україні буде істотно
нижчою, ніж у США. Враховуючи, що ціни на бензин в Україні або Росії значно
вищі ніж у США, то в теплу пору року витрати на енергоресурси для
електромобілів будуть значно меншими. Акумуляторні батареї служать близько
трьох років, або 85.000-100.000 км пробігу. ККД електродвигуна становить 90 %
−95 %. У міському циклі автомобіль задіює близько 3 кінських сил двигуна.
Міський автотранспорт може бути замінений на електромобілі.
Переваги електромобіля:
• Відсутність шкідливих викидів;
• Нижчі витрати на експлуатацію та технічне обслуговування автомобіля: не
потрібна дорога коробка передач і мастила до неї, двигун вн.згоряння (в тому числі
заміна масел, фільтрів, ременів ГРМ) і його обслуговування, насосів високого тиску
(якщо це диз.двигуни), паливних фільтрів, та ін.;
• Простота конструкції і управління, висока надійність та довговічність
екіпажної частини (до 20–25 років) у порівнянні зі звичайним автомобілем;
• Тиха робота;
• Можливість підзарядки від побутової електричної мережі (від розетки), але
такий спосіб в 5–10 разів довший (триває близько 6 годин), ніж від спеціального
високовольтного зарядного пристрою;
Електромобіль – єдиний варіант застосування на легковому автотранспорті
енергії, що виробляється АЕС і електростанціями інших типів;
• Масове застосування електромобілів змогло б допомогти у вирішенні
проблеми «енергетичного піку» за рахунок підзарядки акумуляторів в нічний час.
• Тесла Моторс презентувала ефективний автомобіль: 4.2 сек до 100 км/год,
пробіг без підзарядки 400 км на швидкості 110 км/год, потужність двигуна 300 кВт.
Їх патенти відкриті для популяризації електрокарів.
10
Недоліки електромобіля
• Акумулятор за півтора століття еволюції так і не досяг характеристик, що
дають змогу електромобілю на рівних конкурувати з автомобілем за запасом ходу
і ціною, не зважаючи на значне вдосконалення конструкції. Наявні
високоенергоємні акумулятори або занадто дорогі через застосування
дорогоцінних або дорогих металів (срібло, літій), або працюють при дуже високих
температурах (робоча температура натрій-сірчаного акумулятора > 300 °С). Одним
з перспективних напрямків стала розробка нікель-металгідридних акумуляторів з
оптимальним співвідношенням енергоємності та собівартості, перспективними
вважаються акумулятори на основі поліпропілену, проте, фактично через патентні
обмеження на електромобілях, як і століття тому, застосовуються свинцево-
кислотні АКБ. Втім, енергоємність таких АБК збільшилася за XX століття в 4 рази
(до 40–45 Вт·г/кг) і вони не вимагають обслуговування протягом усього терміну
служби. Значно підвищити віддачу від акумуляторів дало змогу застосування
електронних систем оперативного контролю за станом і зарядкою-розрядкою АКБ.
• Акумулятори добре працюють під час руху електромобіля на постійних
швидкостях і під час плавних розгонів. У разі різких стартів тягові АКБ втрачають
багато енергії. Для збільшення пробігу електромобіля необхідні спеціальні стартові
системи, наприклад, на конденсаторах, а також застосування систем рекуперації
енергії (економія до 25 %).
• Проблемою є виробництво та утилізація акумуляторів, які часто містять
отруйні компоненти (наприклад, свинець або літій).
• Близько 10 % енергії втрачається в коробці передач та інших елементах
трансмісії. Для вирішення цієї проблеми компанія Mitsubishi Motor розробила
колесо з вбудованим електродвигуном (мотор-колесо), що дало змогу відмовитись
від експлуатації коробки передач. Система отримала назву Mitsubishi In-wheel
motor Electric Vehicle (MIEV). Аналогічне мотор-колесо розробила Toyota.
Прототип автомобіля Toyota Fine-T може повертати колеса перпендикулярно осі
автомобіля, що дозволяє значно спростити паркування.
11
• Частина енергії акумуляторів витрачається на охолодження або обігрів
салону автомобіля, а також живлення інших бортових енергоспоживачів. Проте,
обігрів салону може виконуватись за допомогою бензинової пічки (для цього
встановлюється бак місткістю 3 л, а під переднім сидінням монтується
обігрівальний пристрій). Робляться зусилля, щоб вирішити цю проблему з
використанням паливних елементів, іоністорів і фотоелементів.
• Для масового застосування електромобілів потрібне створення відповідної
інфраструктури для підзарядки акумуляторів (зарядка на «автозарядних» станціях).
• У разі масового використанням електромобілів під час їх зарядки від
побутової мережі зростають перевантаження електричних мереж «останньої милі»,
що загрожує зниженням якості енергопостачання, ризиком локальних аварій.
• Триваліший час заряджання акумуляторів в порівнянні з заправкою паливом.
Проте, оскільки в найбільшій кількості випадків середній пробіг звичайного
автомобіля у день становить близько 50 км, а найпростішого (навіть саморобного)
електромобіля один заряд батарей достатній для пробігу мінімум 60 км, то тривала
зарядка акумуляторних батарей (близько 6 годин) не створює незручностей.
Незручності від тривалої зарядки існують у разі поїздок на великі відстані.
1.2 Розвиток АКБ для електромобілів
Компанія Woods і перший електрокар класу “Premium” (1901-1917 роки). У
1900 році на американський ринок вийшла компанія Woods, яка представила свій
перший електромобіль на автопоказ в Чикаго. Автомобіль отримав назву Electric
Buggy. Двомісний автомобіль вийшов дуже компактним, особливо за мірками
транспортних засобів того часу.
12
Рисунок 1.1 - Electric Buggy від компании Woods
А вже в 1905 році компанія Woods представила розкішну електрокарету Woods
Victoria з парою електродвигунів по 2,5 кінських сили кожен, які розганяли
автомобіль до 30 км/ч. Саме Woods Victoria, а не Tesla, став першим електрокаром
класу Premium
Рисунок 1.2 - Преміумний електрокар Woods Victoria
Була ще третя модель автомобілів Woods. Правда, автомобіль був не чистим
електрокаром, а гібридом. Випустили його в 1917 році і назвали Dual Power за
подвійний привід. Автомобіль розганявся до 24 км/год на електромоторі, після
цього запускався бензиновий ДВЗ на 27 “конячок”. Максимальна швидкість
гібрида Woods– 56 км/год.
Електромобілі з Детройта, які майже змінили світ (1907-1939 роки).
Безперечним лідером ринку електромобілів була компанія Anderson Electric Car
Company з Детройта, яка в 1907 році запустила серійне виробництво електрокарів
марки Detroit Electric. Перша модель електрокара з Детройта володіла істотним
запасом ходу. Офіційно заявлені цифри – 65 кілометрів на одному заряді батарей.
Максимальна швидкість першого Detroit Electric – 32 км/год, що на той момент
було достатнім для комфортного пересування по місту.
Detroit Electric був обладнаний 6-ти ступінчастою коробкою передач. На
першій передачі автомобіль їхав зі швидкістю 6,44 км/год, а на кожній наступній
передачі швидкість автомобіля збільшилася ще на 6,44 км/год. В результаті на 5
швидкості автомобіль досягав пікових 32 км/год. Шоста передача – задня.
Detroit Electric стала яка випускаеться довше за всих в історії
автомобілебудування. Випуск електрокарів почався в 1907 і припинився аж в 1939
13
році. А в 2008 році торгова марка повернулася на ринок і існує до цього дня.
Виходить, що в цілому марка електромобілів, Detroit Electric існує на ринку вже 43
роки. Поки що жодна автомобільна компанія, яка випускали або випускає
електромобілі, які не побила цей рекорд.
Рисунок 1.3 - Detroit Electric Model 46 Roadster 1914 года
Окрім “довгограючої” Detroit Electric, компанія Anderson Electric Car Co також
прославилася кількістю проданих автомобілів – аж до 1913 року компанія щорічно
продавала по кілька тисяч примірників. Найбільш урожайним виявився 1914 рік, в
якому з конвеєра зійшло більше 4,5 тисячі Detroit Electric. За весь період з 1907 до
1939 рік Anderson Electric Car Company продала понад 13 000 електрокарів.
До речі, що саме Anderson Electric Car Co однією з перших в світі почала
друкувати інформаційні буклети та листівки з рекламою своїх автомобілів.
Рисунок 1.4 - Друкована листівка з рекламою новенького Detroit Electric
Model 43 Special 1914 року
14
Спочатку електромобілі марки Detroit Electric оснащували свинцево-
кислотними акумуляторами Планте-Фора. У 1911 році, з'явилися електромобілі з
залізо-нікелевими батареями Едісона. Цей тип батарей коштував на 600 доларів
дорожче свинцево-кислотних аналогів, але завдяки залізо-нікелевим акумуляторам
виробники Detroit Electric істотно збільшили запас ходу електромобілів. Під час
одного з випробувань електрокар проїхав 340 кілометрів (!) На одному заряді
батарей. А середня дальність їзди склала 130 кілометрів без підзарядки.
Однак винахід виявився недопрацьованим – батареї Едісона дуже довго
заряджалися і погано тримали заряд під час морозів. Плюс, авто з такими батареями
коштувало в півтора рази дорожче. Тому після 1916 року всі електромобілі Detroit
Electric випускали тільки зі свинцево-кислотними батареями.
Спочатку електрокари і бензинові авто XX століття володіли подібною
прохідністю, запасом ходу і швидкісними характеристиками. Але на тлі постійно
зростаючих темпів випуску і регулярних модернізаціях автомобілів з ДВЗ навіть
такі гіганти електромобілебудування, як Anderson Electric Car Company, згодом
зійшли нанівець.
Рисунок 1.5 - Томас Едісон і його Detroit Electric Car Circa з залізо-
нікелевими батареями, 1916 рік
Спочатку компанія через істотне падіння кількості замовлень в кілька разів
скоротила обсяги випуску електрокарів Detroit Electric. І темпи виробництва
15
скорочувалися щорічно. У 1929 році під час Великої Депресії керівництво взагалі
оголосило компанію банкрутом. В цьому ж році помер глава компанії Вільям С.
Андерсон.
Рисунок 1.6 - Detroit Electric Model 98FD 1929 року
У 1930 році компанію з усім виробництвом викупив місцевий підприємець
Альфред О. Дунк, який намагався продовжити справу Андерсона. Однак новий
керівник не добився бажаного. У період з 1930 по 1939 роки компанія під
замовлення випустила не більш 100 електромобілів. У 1939 року лідер індустрії
електромобілебудування офіційно припинив своє існування.
1.3 Проблеми застосування АКБ електромобілів
У сучасному виробництві електромобілів, найчастіше використовують літій-
іонні батареї. Середній період експлуатації таких акумуляторів становить близько
8 років.
Однак варто зазначити, що літій-іонні акумулятори є досить дорогими через
дефіцитність сировини і постійно зростаючого попиту на нього для виготовлення
різних пристроїв. З огляду на, що часто вартість акумулятора складає більше
половини вартості самого електромобіля, значного здешевлення електромобілів в
найближчому майбутньому очікувати не варто.
Іншою значною проблемою при використанні літій-іонних акумуляторів є їх
швидке старіння і погіршення характеристик навіть при зберіганні. В цьому плані
вони значно поступаються відомим довгожителів - тяговим свинцевим
акумуляторів, які при правильному догляді здатні працювати і 20 років. Також
наскільки б не були екологічно чисті електромобілі в експлуатації, це не вирішує
16
проблеми ні утилізації акумуляторів, ні екологічних питань при їх виробництві. На
сьогоднішній день жоден з виробників електромобілів не має повноцінної
програми вторинної переробки елементів живлення.
Крім цього важливу роль грає коректна експлуатація АКБ, яка включає:
- правильну зарядку і розрядку батареї;
- розумну експлуатацію в зимовий період;
- грамотний розрахунок продуктивності;
- температурний режим використанні;
- використання ПЗ для визначення стану батарей, наприклад Leaf Spy Pro, яка
показує, які комірки акумуляторів Nissan Leaf биті, а які живі.
Визначальною характеристикою для літій-іонних батарей, є вік і число циклів
зарядів батареї, тобто скільки разів дану батарею можна заряджати в період
експлуатації. Середнє число повних "зарядок" сучасних акумуляторних батарей
для електромобілів становить кілька тисяч циклів.
Алюміній-іонні батареї.
Запуск алюмінію при виробництві акумуляторів на сьогодні може дозволити
підвищити безпеку експлуатації батареї та знизити її собівартість. На жаль
наукових досліджень, які б видали остаточний результат поки що немає. Все лише
на початковому рівні.
Літій-сірчані акумулятори.
В теорії літій-сірчані батареї мають значно більшу енергетичну щільність, ніж
літій-іонні акумулятори. Та при використанні в електромобілях у них явно мале
число циклів заряду / розряду, що є неприйнятним для виробників електромобілів.
Ці недоліки поки не відлякують керівництво NASA, яке інвестує в створення
твердотільних літій-сірчаних батарей.
Метал-повітряні акумулятори.
Разом з тим, свинцеві акумулятори чутливі як до глибоких розрядів, так і
зберігання в частково розрядженому стані, вимагають регулярного
обслуговування, але головним їх недоліком є низька питома енергія, що пов'язано
17
з високою щільністю свинцю. Через це на сьогоднішній момент свинцево-кислотні
акумулятори застосовуються там, де їх надійність переважує такі недоліки, як
велику вагу і необхідність дотримання циклічності заряду-розряду - як джерело
енергії в електровозах, електропідйомником та інших видах складської та добряче
навантажений техніки.
Рисунок 1.7 - Кристалічної градки графенового акумулятора (3D модель)
Один з перспективних типів акумуляторів - т.зв. графенові.
Але і мінусів чимало. По-перше, графен дуже складний у виробництві. Є
кілька методів виробництва: хімічні (наприклад, оксиди графена з певного
хімічного розчину) або фізичні (зрізання тонкої плівки графіту з наступною
обробкою), але будь-який з них вкрай складний.
Але наукові дослідження не стоять на місці, багато наукових фахівців
працюють у напрямках розробки акумуляторних батарей для електротранспорту,
які зможуть вирішити нагальні проблеми, які зараз є у сучасних типах батарей.
1.4. Охолоджуючі системи АКБ електромобілів
Британці працюють над технологією іммерсійного охолодження батарей
електромобілів, щоб продовжити їх термін служби та скоротити час заряджання.
Дві великі проблеми для електромобілів: термін служби акумулятора та час
заряджання зводяться до охолодження акумуляторної батареї. Тепер британський
постачальник автозапчастин Ricardo працює із партнерами над створенням нового
18
типу технології охолодження, яка, як сподівається компанія, дозволить заряджати
акумулятори електромобілів швидше. Технологія, що називається імерсійним
охолодженням, заснована на покритті батарей діелектричним охолоджуючим
гелем, що називається MIVOLT, який використовується як електрична ізоляція в
інших областях. У разі успіху ця технологія може продовжити термін служби
батареї в електромобілях і прийняти більш високі значення струму при зарядженні,
не перегріваючи їх, і потенційно скоротити час заряджання АКБ.
В Audi e-tron quattro використовується спеціальна система охолодження, яка
допомагає підтримувати роботу батареї з оптимальною температурою та
забезпечувати стабільну роботу
Проект імерсійного охолодження i-CoBat спрямований на скорочення розмірів
та вартості систем охолодження, щоб дозволити автовиробникам створювати
щільніші акумуляторні батареї без збільшення накопичення тепла.
Рисунок 1.8 – Прототип акумуляторної батареї Audi e-tron quattro
Сучасні системи рідинного охолодження покладаються на охолоджувальні
пластини з насосами для циркуляції етиленгліколю або іншої рідини, що
охолоджує. Якщо це виявиться ефективним, технологія імерсійного охолодження
могла б замінити поточні громіздкі та важкі системи охолодження, а також
конкурувати з більш простими системами з повітряним охолодженням, такими як
у Nissan Leaf, які більш схильні до деградації батареї через перегрівання, ніж інші
19
електромобілі.
Рисунок 1.9 – Батарея Nissan Leaf другого покоління без використання
рідинного охолодження
Наприклад, Nissan обмежив кількість швидких зарядок, щоб запобігти
пошкодженню акумуляторів, що ускладнювало подорож на електромобілі, яка
потребувала б більше одного або двох швидких зарядів постійного струму. Хоча з
того часу Nissan випустив оновлення програмного забезпечення електромобілів,
щоб дозволити власникам послідовно використовувати швидкі зарядні пристрої
постійного струму. Завдяки більш простим та дешевим системам охолодження
електромобілі можуть використовувати батареї більшого розміру, які
заряджаються швидше та служитимуть довше. Охолоджуюча рідина MIVOLT
також є біорозкладною, на відміну від етиленгліколю, який також
використовується як охолодна рідина в більшості ДВЗ. Ricardo працює над
проектом з британською компанією з виробництва матеріалів M&I Materials та
WMG, виробничою діяльністю Університету Уоріка у Великій Британії в рамках
програми Faraday Challenge британського уряду. Проект не перший, який працює
над імерсивними системами охолодження, аналогічний проект було запущено на
Тайвані у 2017 році. Потужність, продуктивність, практичність, швидкий час
зарядки і ціна є ключовими факторами, що спонукають споживачів вибирати
електромобіль, а не автомобіль на викопному паливі, коли вони наступного разу
20
змінюють автомобіль», - сказав Невілл Джексон, директор з технологій та
інновацій Ricardo. «Завдяки сучасним технологіям управління тепловими
режимами є вирішальними та сприяють прийняттю споживачами електромобілів».
АКУМУЛЯТОРНА СИСТЕМА ОХОЛОДЖЕННЯ
У цьому розділі описано основні типи елементів і системи охолодження для
акумуляторних блоків, які використовується в автомобільній промисловості.
Огляд комірок
На ринку найчастіше використовується три типи комірок:
• Циліндричні комірки
• Призматичні комірки
• Сумкові комірки
Найчастіше використовується циліндричні комірки, оскільки вони недорогі у
виробництві, широко поширені, стабільні, безпечні та можуть використовуватися
в багатьох галузях промисловості. Циліндричні комірки мають низьку ціну на
ват/год і вищу напругу в елементах, ніж інші технології (3,7 В) .
Позитивний електрод може бути виготовлений з різних розчинів:
• Оксид літію кобальту (LiCoO2)
• Оксид літію марганцю (LiMnO4)
• Літій-залізофосфат (LiFePO4)
• Негативний електрод виготовлений з графіту (вуглецю).
Електроліт - це рідина, що складається з солей літію, розчинених в
етиленкарбонаті.
Літій-іонні призматичні елементи тонші й легші за циліндричні. Ці комірки
мають прямокутний алюмінієвий або сталевий корпус, що підвищує їх стійкість.
Конструкція призматичних осередків не стандартизована, з цієї причини вони
мають вищу ціну за ват/год, ніж циліндричні комірки. Нестандартна форма
забезпечує більшу гнучкість конструкції та можливість розшарування комірок одна
на одну для зменшення займаного об’єму. Термоуправління призматичних комірок
гірше, ніж циліндричних.
21
У порівнянні з призматичними комірками пакети не мають алюмінієвого чи
сталевого корпусу, а закриті м’якою полімерною пластиковою плівкою або
оболонкою. З цієї причини вони дуже легкі.
Літій-полімерні батареї (LiPo) використовують полімерний електроліт, а не
рідкий. М’які комірки безпечніші за призматичні через відсутність жорсткого
корпусу, який у разі несправності елемента може вибухнути.
Порівняно з літій-іонними елементами, м’які елементи мають вищу вартість,
нижчий термін служби та меншу накопичену потужність.
У таблиці 1.1 наведено основні характеристики трьох найбільш
використовуваних типів комірок.
Огляд систем охолодження акумуляторної батареї
Належне керування температурою акумулятора надзвичайно важливо для:
Таблиця 1.1 – Порівняння характеристик комірок
Циліндричні Призматичний М’які
Вартість ват/год Низька Середня Висока
Стійкість до деформації Висока Висока Низька
Легкість зварювання Висока Низька Низька
Стійкість до вологи та високих Висока Середня Низька
температур
Термічна керованість Висока Низька Середня
Здатність до штабелювання Низька Висока Середня
Собівартість продукції Низька Середня Висока
Тривалість життя Висока Низька Середня
• Моніторингу стану комірок, виявлення помилок і повідомлення про них.
• Підтримання температури комірок під час використання в оптимальному
діапазоні.
• Підтримання однорідної температури елементів в акумуляторній батареї.
• Стримання будь-якого теплового розширення.
Оптимальний діапазон робочих температур для акумуляторної батареї
залежить від характеристик використовуваних елементів. Більшість виробників
вказують робочу температуру від 0 °C до + 45 °C під час фази заряджання та від -
20 °C до + 60 °C під час розрядки.
22
Однак згідно з дослідженням, оптимальний діапазон температур для
використання літій-іонних елементів становить від 15 °C до 35 °C. Рисунок 1.10
показує тенденцію електричної енергії, що постачається та споживається
акумуляторною батареєю, як функцію температури елементів.
Як, видно, з рисунку 1.10, якщо температура комірок виходить за межі
оптимального робочого діапазону, відбувається прогресивне зниження ліміту
потужності, яку комірка може доставити та поглинути.
При низьких температурах швидкість хімічних реакцій, які відбуваються
всередині комірки з виробленням енергії, зменшується. Це пов’язано зі стисненням
матеріалів, які утворюють електроди, з подальшим зменшенням руху іонів у
інтеркаляційних просторах. З цієї причини електроди не приймають потоку струму,
і елемент втрачає потужність і ємність.
Обмеження потужності
Номінальна потужність
Повільні електрохімічні процеси
Деградація
Бажана температура
Розрядка експлуатації
Зарядка
Рисунок 1.10 – Графік оптимальних температур для роботи літій-іонних
елементів в АКБ електромобіля
При температурі вище 35 °C ємність елемента та обсяг доступної енергії
починає зменшуватися. Якщо температура комірки перевищує 50 °C, тривалість
життя комірки починає зменшуватися. При температурах вище 70 °C виникає
загроза термічного витікання.
Середовище для регулювання температури батареї
23
Щоб підтримувати температуру елементів в оптимальному робочому
діапазоні, необхідно обладнати акумуляторний блок системами охолодження та
обігріву.
Основні середовища, що використовуються для регулювання температури
комірок:
На повітрі
Зовнішнє повітря
Батарея
Рисунок 1.11. – Система повітряного охолодження
Ця конфігурація дозволяє охолоджувати лише акумуляторну батарею.
Система використовує навколишнє повітря, щоб підтримувати температуру камер
в оптимальному робочому діапазоні. Щоб збільшити або зменшити охолодження,
можна змінити швидкість обертання одного або кількох вентиляторів. Цей тип
охолодження не можна використовувати, якщо температура зовнішнього
середовища висока. Простота системи робить її чудовою для застосувань, де
основними факторами є вага та обмежений простір.
Повітряний
Батарея Насос
теплоносій
Теплоносій
Зовнішнє повітря Тепло-
обмінник
Рисунок 1.12. – Система рідинного охолодження
У цьому випадку система охолодження використовує насос для примусового
прокачування теплоносія всередину рідинно-повітряного теплообмінника. Цей тип
системи охолодження більш ефективний, ніж використання лише повітря.
24
Наявність теплоносія призводить до збільшення ваги і ускладнення системи.
В повітряному середовищі
Батарея
Зовнішнє повітря Тепло-
обмінник
Тепло-
обмінник
Рисунок 1.13. – Система у правління температурою HVAC
Система регулювання температури на рисунку 1.21 використовує систему
HVAC (опалення, вентиляції та кондиціонування повітря) для керування
температурою акумуляторної батареї. Ця система краще за два попередніх макета
за рахунок підвищення складності схеми. У цій конфігурації, крім охолодження, є
можливість нагрівати елементи акумуляторної батареї.
За допомогою холодоагенту
Холодоагент Батарея
Рисунок 1.14. – Система охолодження холодоагентом
Система охолодження на рисунку 1.22. подібна до системи на рисунку 1.20.
Основна відмінність полягає у використанні двох різних охолоджуючих
середовищ. Ця система використовує не повітря для охолодження елементів, а
холодоагент . Використання холодоагенту забезпечує швидкість охолодження в 3
рази вищу, ніж рідкий гліколь, і дозволяє контролювати температуру
акумуляторної батареї залежно від температури зовнішнього повітря.
Використання холодоагенту як системи охолодження забезпечує швидшу
теплову реакцію, ніж звичайні системи. Ця конфігурація забезпечує більший
контроль над безпекою акумуляторної батареї, дозволяючи використовувати спреї
для блокування будь-якого розповсюдження тепла.
За охолоджувачем і холодоагентом
25
Насос
Батарея
Тепло- А/С
обмінник, Тепло-
електрич- обмінник Теплоносій
Хлодоагент ний
нагрівач
Рисунок 1.15. – Система охолодження охолоджуючої рідини та холодоагенту
Система управління температурою акумуляторної батареї, використовує
холодоагент замість повітря як вхідний засіб для теплообмінників. Ця система
дозволяє охолоджувати і нагрівати елементи акумуляторної батареї незалежно від
температури зовнішнього повітря. Негативною стороною такої конфігурації є
складність системи і збільшення ваги за рахунок наявності рідкого теплоносія.
26
РОЗДІЛ 2 ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ ОХОЛОДЖЕННЯ
АКУМУЛЯТОРА НА ПРИКЛАДІ СПОРТИВНОГО
ДЕМОНСТРАЦІЙНОГО АВТОМОБІЛЯ
2.1. Постановка проблеми
Перший обговорений приклад стосується спортивного автомобіля.
Цей автомобіль оснащений електродвигуном, що працює від 700 В і 185 кг
акумуляторної батареї, розташованої в центрі автомобіля. В зв’язку з великою
кількістю елементів і високому коефіцієнту упаковки, акумуляторна батарея має,
досить високу теплову інерцію.
З цієї причини після інтенсивного використання автомобіля для повернення
акумуляторної батареї до оптимальної робочої температури потрібно багато годин.
Високе значення температури комірок в кінці першого дня тестування в поєднанні
з теплом, що виділяється під час нічного заряджання, не дає транспортному засобу
працювати належним чином протягом другого дня тестування.
З цієї причини необхідно розробити систему охолодження для акумуляторної
батареї яку використовуватимуть під час фази заряджання між першим і другим
днем тестування.
Мета проекту
• Максимальна температура елемента після 15 годин заряджання < 30 °C
2.2 Огляд спортивного автомобіля
Початкова точка
Рисунок.2.1 – Прототип спортивного автомобіля.
У данної моделі дизайнери зберегли розміри колії і збільшили колісну базу на
27
70 мм. Що стосується електроживлення, то машину живить свинцево - кислотний
акумулятор,
Завдяки використаним технологіям вага автомобіля становить 890 кг.
У таблиці 2.1 наведено основні технічні дані спортивного автомобіля.
Таблиця 2.1 – Технічні дані
Колісна база [мм] 2200
Колія [мм] 700
Вага без водія [кг] 890
Вага акумуляторної батареї [кг] 600
Технологія акумуляторів Свинцево-кислотні
Метою проекту є подолання двох різних типів рекордів:
• Рекорд швидкості на землі
• Рекорд витривалості
Рисунок 2.2 – Прототип спортивного електромобіля
Автомобіль бере участь у категорії FIA:
Категорія А група VIII-1 (електромобілі з електроприводом) – 1 клас (від 0 до
500 кг).
Таблиця 2.2 – Рекордна швидкість в категорії А групи VIII-1
Мета перевірки фактичний запис
100 км Рух з місця 99,092 км/год 245,00 м/год
100 миль Рух з місця 76,504 км/год 215,00 км/год
1 год Початок руху з місця 113,644 км/год 200,00 км/год
1 км рухомий старт 171,791 км/год 320,00 км/год
1 миля початок руху 158,849 км/год 320,00 км/год
Вага транспортного засобу між класами 1 і 2 відрізняється лише на 3 кг.
Варіацію ваги отримують шляхом додавання баласту.
28
Таблиця 2.3 – Рекордна швидкість в категорії А групи VIII-2
Мета перевірки фактичного запису
100 км, починаючи з місця 197,586 км/год 245,00 км/год
100 миль, починаючи з місця ------------------- 215,00 км/год
1 год, починаючи з місця 199,881 км/год 200,00 км/год
1 км рухомий старт 333,271 км/год 320,00 км/год
1 миля початок руху 330,139 км/год 320,00 км/год
Категорія А група VIII-2 від 500 до 1000 кг
2.2.1 Технічні дані
Дані транспортного засобу
Колісна база: 2270 мм
Колія: 700 мм
Вага: 490 кг без водія
Вага акумулятора: < 200 кг
Технологія акумулятора:
Li-ion
Аеродинамічні дані
Фронтальна площа: 0,607
м2
Кд: 0,13
Cl: -0,3
Рисунок 2.3 – Трубчастий каркас
Властивості шасі
Трубчастий каркас
Матеріал: 25CrMo4 (E4130)
Вага: 77 кг
Акумуляторна батарея
Кількість комірок: 2688 (Samsung 18650)
Склад упаковки: 192 стовпчика і 14рядів
Номінальна напруга: 700В
Максимальна напруга: 800 В
29
Потужність: 34 кВт/год
Максимальний струм розряду: 230 А
Максимальний струм розряду: 66 А
Маса комірок: 131 кг
Підсумкова вага: 185 кг
Рисунок 2.4 – Акумулятор
Рисунок 2.5 – Передня підвіска
Конструкція подвійна A-подібна
Система штовхача.
Хід нерівності: +20-35 мм
Вага: 50 кг
Кут повороту: ± 7,5°
Діаметр кола повороту: 35м від бордюра до бордюра
Гальмівна система: AP Racing
Амортизатор: Bilstein MDS 860
Рисунок 2.6 – Задня підвіска
Конструкція подвійна A-подібна
Система штовхача
Хід нерівності: +25 -35 мм
Вага: 50 кг
30
Хід керма: ± 15 мм
Гальмівна система: AP Racing
Рисунок 2.7 – Трансмісія
та охолодження
Диференціал: QUIFE
QDF7ZR
Коефіцієнт передачі: 18/29
Ланцюгова передача.
Півосі на замовлення.
Водяний насос: EWP 8
Рисунок 2.8 – Електричний двигун Phi
Power PHI 271
Легка конструкція.
Налаштування.
Висока номінальна безперервна
потужність.
Напруга: 760В
Максимальна потужність: 120 кВт
Максимальний крутний момент: 216 Нм
Максимальна кількість обертів: 8000
Максимальний струм: 350A
2.3 Акумуляторна батарея
2.3.1 Огляд
Акумуляторна батарея спортивного автомобіля складається з 6 вертикальних
блоків кожен з яких має 8 модулів, закріплених на алюмінієвих опорах. Алюмінієві
опори прикріплені до основи з вуглецевого волокна акумуляторної батареї та до
31
верхньої алюмінієвої пластини.
Функція верхньої пластини це відокремлення секції модулів від розподільчої
коробки, яка містить контактори з запобіжниками, основними лініями постійного
струму, BMS (системою керування батареєю), IMD (пристроєм моніторингу
ізоляції), з'єднувачами (HV (високовольтні) та LV (низьковольтні)) та
вентиляційним клапаном.
Рисунок 2.9 – Акумуляторна батарея (верхня частина)
48 модулів з’єднані послідовно і мають номінальну напругу 14,6 В кожен.
Складається з 56 циліндричних комірок «Samsung 18650 INR18650-35E» з
номінальна напруга 3,65 В. Комірки розташовані в модулі який містить 4 блоки в
кожному з яких є 14 батарейок.
Всередині кожного модуля заглушені та вклеєні комірки з двох сторін у
пластикові підтримувачі. Електричне з’єднання між клемою комірки та шиною
здійснено алюмінієвими дротами, які з’єднані за допомогою машини для
зварювання дроту. І комірки, і шини захищені за допомогою спеціальних запірних
32
пластин, які закривають модуль.
Рисунок 2.10 – Акумуляторна батарея (збоку)
2.3.2. Конфігурація комірки
Найкращою конфігурацією для упаковки комірок є групування комірок у
модулі по 56 штук.
Ця конфігурація має перевагу з :
• Механічної точки зору
• Електричної точки зору
Така конфігурація дозволяє найкраще використовувати простір за рівного
співвідношення кВт/л до 0,22, включаючи місце для розподільної коробки,
пристроїв BMS та корпусу батареї.
Вибране компонування полегшує монтажні операції.
2.3.3. Компоненти модуля
Основні компоненти, модуля акумуляторної батареї :
• Тримач комірок: для механічного кріплення комірок до конструкції. Комірки
необхідно вставляти з внутрішньої сторони і штовхати, поки вони не упруться в
нижню стінку. Відстань від комірки до комірки дорівнює 1,2 мм.
• Шини: використовуються для з’єднання паралельних і послідовних комірок,
пригвинчуються до тримача комірки.
• Кришки модулів: використовуються для огородження комірок у кожному
33
модулі, вони захищають клеми комірки від електричного замикання та
забезпечують механічну міцність.
Рисунок 2.11 – Шини та з’єднання проводів
Рисунок 2.12 – Акумуляторний модуль (вид збоку)
2.3.4. Тест на охолодження акумуляторної батареї природною конвекцією
Для правильного проектування системи охолодження необхідно
поекспериментувати, оцінити вплив природної конвекції на теплову поведінку
батареї. У розділі аналізується тест, проведений для оцінки впливу природної
конвекції на охолодження акумуляторної батареї в конфігурації з кришкою
коробки та без неї. Випробування проводилося на 100 км з еквівалентною
швидкістю 245 км/год у двох різних ситуаціях.
34
Цілі тесту
• Оцінка впливу природної конвекції на температурну поведінку пачку під час
тесту.
• Перевірка загального стану упаковки та механічної/електричної несправності.
• Остаточна перевірка продуктивності.
Результати випробувань
Початкова температура випробувань становила 17,3 °C, оцінена як середня
між найвищими і найнижчими показання. Як показано на рисунку 2.13, під час фази
розряду температура комірок представляє лінійну тенденцію. Через 1500 с
максимальна температура комірки досягає 48 °C, а мінімальна досягає 45,5 °C.
1) Максимальна температура; 2) Мінімальна температура
Рисунок 2.13 – Графік максимальної та мінімальної температури комірки
Рисунок 2.14 і рисунок 2.13 представляють максимальну і мінімальну
температуру батареї, пакетні комірки в конфігурації з кришкою і без неї. Важливо
відзначити що два рисунка мають різні масштаби вздовж осі ординат.
На жаль, не вдалося встановити пряме співвідношення між «з кришкою» і
конфігурація «без кришки», оскільки система кондиціонування кімнати для
тестування пов’язана з система кондиціонування всіх приміщень, а отже початкові
температури були дуже різні.
35
Оскільки підвищення температури демонструвало майже лінійну поведінку,
можна було зробити деякі прогнози щодо впливу природної конвекції навколо
акумуляторної батареї.
1)Максимальна температура; 2) Мінімальна температура
Рисунок 2.14 – Графік максимальної та мінімальної температуру комірки (з
коробкою)
1)Максимальна температура; 2) Мінімальна температура
Рисунок 2.15 – Графік максимальної та мінімальної температури комірки (без
коробки)
Аналіз графіків рисунка 2.15 і рисунка 2.14 показує, як обидві конфігурації (з
коробкою і без) призводять до досягнення максимальної температури комірки
36
близько 50 °C. Хоча досягнута максимальна температура однакова, максимальний
початок тестування температура на 10 °C вища в конфігурації «без коробки». Це
означає, що теплопередача в випробуванні «no box» нижча, ніж у випробуванні з
кришкою. Незважаючи на те при цьому максимальна температура, досягнута в
кінці, однакова для обох конфігурації. З цієї причини очевидно, що природна
конвекція в конфігурація без кришки коробки більш ефективна в охолодженні.
Оскільки кришку коробки неможливо зняти в умовах використання, це
необхідно розробити систему охолодження, яка дозволяє змінювати повітря
всередині акумуляторної батареї.
2.4 Конструкція охолодження батареї 1
У цьому розділі аналізується перша гіпотеза, що стосується конструкції
системи охолодження акумуляторної батареї з детальним описом фізики, що
лежить в основі створення зосередженої моделі параметрів, яка використовуються
для прогнозування тенденції температури.
2.4.1 Огляд
Не маючи часу та необхідного обладнання під час спроби розібрати корпус
акумуляторної батареї та охолодити елементи, необхідно було визначити режим
охолодження, який не передбачає демонтажу зовнішнього корпусу.
Початкове рішення передбачає використання системи повітроводів, виконаної
наскрізною перегородкою для обмеження проходження повітря однорідним
шляхом через усі комірки, які формують акумуляторну батарею.
Як показано на рисунку 2.16, холодне повітря надходить в систему через шість
отворів збоку грані, по два на кожен рівень, щоб забезпечити максимально
можливу однорідність потоку всередині.
Перегородки тримаються за допомогою конструктивних елементів тим самим
повітря всередині комірок контактує з поліетиленовою плівкою, яка
використовується як герметик. Нарешті, гаряче повітря виходить через отвір у
верхній частині упаковки.
37
Рисунок 2.16 – Структура системи охолодження (перша версія)
2.4.2 Модель Simscape із зосередженими параметрами
Для перевірки ефективності запропонованого рішення була створена модель
Simscape.
Для правильного моделювання фізики проблеми необхідно ввести наступні
цифри для формулювання кореляцій, що використовуються в моделі.
Число Грасгофа: міра відношення сил плавучості до сил в’язкості.
��β ∙ (����− �� ∞) ∙ ��3
������ = (2.1)
ν2
Число Нуссельта: відношення теплопередачі конвекції до чистої провідності.
ℎ��
������ = (2.2)
����
Число Пекле: Співвідношення швидкостей теплопередачі адвекції та
провідності.
������ = ������ ∙ Pr (2.3)
На рисунок 2.17 – показано компонування теплової моделі Simscape. На
рисунку зображено назви основних функціональних блоків, що утворюють модель.
38
Рисунок 2.17 – Теплова модель системи охолодження зі зосередженими параметрами
39
Модель враховує теплові маси комірок, повітря, металу та пластику всередині
акумуляторної батареї. Розглядаються конвекційні теплообмінники між комірками
та повітрям, враховуючи як природну, так і вимушену конвекцію, між внутрішнім
повітрям і корпусом і між корпусом і зовнішнім повітрям. Модель також враховує
провідність у корпусі.
Таблиця 2.4 – Показує дані, використані в моделі.
Маса комірок 0,048 кг
Розсіювана потужність 600 Вт
елементів
Питома теплоємність 960 Дж/кг/К
комірки
Маса повітря 0,1130 кг
Питома теплоємність 1006 Дж/кг/К
повітря
Кейс + металева маса 45 кг
Корпус + метал 1000 Дж/кг/К
теплоємність
Поверхня шафи 1,5 м2
Товщина корпусу 0,002 м
Теплопровідність корпусу 12 Вт/(м*К)
Діаметр комірки 0,01842 м
Проаналізовано фізику, використану для побудови функціональних блоків
теплової моделі .
Примусова повітряна конвекція комірки
Модель із зосередженими параметрами розглядає елементи батареї як єдине
джерело тепла, має теплову потужність, вироблену під час перезарядки, рівну
загальній тепловій потужності яка генерується 2688 елементами, які складають
акумуляторний блок автомобіля. Розрахувати зведений параметр моделі, градієнт
температури всередині акумуляторного блоку неможливо.
Для проектування достатньо оцінити максимальну температуру, яка є
отримана всередині упаковки.
Оскільки акумуляторна батарея має повітряне охолодження, передача тепла
між відбувається шляхом конвекції.
Загальна швидкість тепловіддачі q визначається за формулою 2.6:
40
q = ℎ ∙ ���� ∙ (���� − �� ∞) ( 2.6)
ℎ – середній коефіцієнт конвекції для розглянутої поверхні.
���� – температура поверхні.
�� ∞ – температура рідини.
Модель займається моделюванням теплопередачі між поверхнею комірок і
зовнішнім потоком. У цьому типі потоків прикордонні шари розвиваються вільно
без обмежень через наявність поруч поверхонь. Обговорення фокусується на
низькій швидкості вимушеної конвекції без зміни фази, нехтуючи впливом
мікронакиу всередині рідини.
У нашому випадку ми знаходимося в режимі вимушеної конвекції, при якому
відбувається відносний рух між повітрям і комірками створений вакуумним
насосом. Середній коефіцієнт конвекції є функцією числа Рейнольдса та Числа
Прандтля, як показано у рівнянні 2.7.
N̅̅ ̅̅u = f ∙ (����, ����) (2.7)
Для розрахунку коефіцієнта теплообміну між осередками і повітря, необхідно
знати експериментальні кореляції, отримані в результаті вивчення потоку поперек
використовуються банки трубок (Рисунок 2.18).
Рідина в поперечному потоці
Внутрішній потік рідини
через трубку
через трубку
Рисунок 2.18 – Схема групи труб у перехресному потоці
41
Розташування комірок всередині акумулятора відбувається в шаховому
порядку. Кореляції визначаються за 3 основними параметрами: діаметром комірки
D, поперечним кроком ST і поздовжнім кроком SL (Рисунок 2.18).
Рядок 1 Рядок 2 Рядок 3 Рядок 4
Рисунок 2.19 – Розташ ування тр убок у ша ховому порядку
Рух потоку повітря між комірками впливає на теплообмін. Теплообмін між
повітрям і першим рядом комірок схожий на той, що відбувається між повітрям і
окремою коміркою.
Експериментально перевірено, що коефіцієнт конвекції ряду зростає з
збільшення кількості рядів до ряду № 5. З цього моменту потік не змінюється, а
коефіцієнт залишається постійним.
Конфігурація в шаховому порядку (Рисунок 2.19) характеризується більш
звивистим повітряним шляхом ніж поточна конфігурація, яка спричиняє
збільшення тепловіддачі.
Рисунок 2.20 – Умови руху охолоджуючої речовини по трубам у шаховому
порядку
42
Щоб визначити середній коефіцієнт теплопередачі для всієї банки,
використовуються кореляція Зукаускаса (2.8).
P�� 1
̅̅N̅̅u̅̅
�� = ��1 ∙ R���� 0,36
��,������ ∙ P�� ∙ ( )4 (2,8)
P����
Ця кореляція справедлива для NL ≥ 20, 0,7 ≲ Pr ≲ 500, 10 ≲ ReD,max ≲ 2x106.
NL – кількість рядів комірок. Усі властивості, крім Pr, оцінюються за
температурою, яка задана середнім арифметичним між температурою повітря на
вході Ti та температура повітря на виході До. C1 і m – постійні величини, що
дорівнюють:
�� 1
C1= 0,35 ∙ ( �� )5
����
m = 0,6
Оскільки NL аналізованої конфігурації менше 20, можна застосувати наступне
співвідношення:
̅̅N̅̅u̅̅
�� |(���� ≥ 20 ) = C2 ∙ N̅̅ ̅̅u̅̅
�� |(���� ≥ 20 ) (2.9)
Де C2 = 0,99.
Розрахунок ������,������ є функцією максимальної швидкості рідини між
комірками.
Для вирівняної конфігурації максимальна швидкість досягається в секції A1
(на рисунку 2.20) і дорівнює :
��
�� ��
������ =
����−��
Де V - швидкість потоку перед комірками.
Для шахової конфігурації максимальну швидкість можна розвивати як в
секції А1 і в розрізі А2 (Рисунок. 22). Максимальна швидкість досягається в секції
А2, якщо ряди розташовані таким чином, щоб задовольнити наступне
співвідношення.
2 (���� − ��) < ( ���� − �� ) (2.10)
У цьому випадку максимальна швидкість дорівнює:
��
�������� = �� ∙ V (2.11)
2 ∙ (����−��)
43
У даному випадку нерівність 2.10 не виконується. З цієї причини
максимальна швидкість розвиватиметься на ділянці А1.
Оскільки температура повітря значно змінюється під час проходження через
камери, розрахунок ΔT = ���� − �� ∞ призводить до надмірного прогнозування
теплопередачі. З цієї причини ми використовуємо логарифмічну різницю
температур:
(����− �� ��) ∙ (����− �� )
ΔT���� = 0
�� − �� (2.12)
��
ln( ��)
����− ��0
Температуру повітря на виході визначають за формулою (2.13).
����− ��0 �� ∙ D ∙ N ∙ ℎ̅
= exp ∙ ( − ) (2.13)
����− �� �� ���� ∙ NT ∙ ���� ∙ ����
Де N – загальна кількість елементів в батареї, а NT – кількість елементів в
батареї в кожному рядку. Після визначення ΔT���� можна оцінити швидкість
тепловіддачі відносно довжини комірки через рівняння 2.14:
q′ = N ∙ (ℎ̅ ∙ �� ∙ D ∙ ΔT���� ) (2.14)
Конвекція вільної повітряної камери
При вільній конвекції рух повітря визначається виштовхуючими силами
всередині рідина. Плавучість визначається подвійною дією градієнта густини
рідини і силою тіла (пропорційною густині). Для визначення вільної конвекції між
комірками та повітрям всередині користуємося формулою Черчіллем і Чу, в
данному випадку вважається справедливою ���� ≲ 1012
D .
0.387 ∙ ���� 1
N̅̅ ̅̅u̅̅
�� = { 0.60 + ��6 2
0.559 9 8 } (2.15)
[ 1+ ( ) ⁄16] ⁄27
����
Кореляція забезпечує середнє число Нуссельта по всій окружності циліндр.
44
Шлейф
Навколишня
Внутрішній шар
рідина, ��∞
Рисунок 2.21 – Розвиток граничного шару та розподіл числа Нуссельта на
нагрітому горизонтальному циліндрі
Як показано на рисунку 2.21 – для нагрітого циліндра, числа Нуссельта
залежать від розвитку прикордонного шару, який починається при q = 0 і
завершується при q < o з утворення шлейфу, що піднімається з циліндра. Якщо
потік залишається ламінарним уздовж поверхні комірки розподіл числа Нуссельта
максимальний при q = 0 із зменшенням монотонної поведінки. Якщо циліндр
охолоджується в навколишній рідині розвиток прикордонного шару починається
при q = o.
Конвекція повітряного футляра
На цьому етапі обговорення зосереджено на аналізі вільної конвекції, в якій
градієнт щільності зумовлений градієнтом температури, а сила тіла гравітацією.
Емпіричні кореляції, розроблені для геометрій, що підлягають зовнішнім
потокам, виражаються у формулі:
̅̅ ̅̅ ̅ ℎ̅ ∙ ��
Nu�� = = C ∙ ������
�� (2.16)
��
Де RaL є числом Релея і є функцією характерної довжини .
Значення показника n становлять 1/4 у випадку ламінарного потоку та 1/3 у
випадку турбулентної течії.
��β ∙ (�� − �� ) ∙ ��3
RaL = Gr�� ∙ ���� = �� ∞ (2.17)
ν ∙ ��
Вертикальні плити
Щоб визначити теплообмін між повітрям усередині акумуляторної батареї та
45
вертикальною стінкою корпусу використовували такі рівняння:
0.387 ∙ ���� 1
N̅̅ ̅̅u̅
�� = { 0.825 + ��6
0.492 9 8 }2 (2.18)
[ 1+ ( ) ⁄16] ⁄27
����
Рівняння 2.18 було ідентифіковано Черчиллем і Чу і застосовне в усьому
інтервал RaL. Щоб отримати кращу точність у випадку ламінарного потоку RaL ≲
109, використовувалося рівняння 2.19.
0.670 ∙ ���� 1
4
N̅̅ ̅̅u̅
�� = 0.68 + ��
0.492 9 4 (2.19)
[ 1+ ( ) ⁄16] ⁄9
����
Цікаво відзначити, що для великих значень число Релея у другому доданку в
правій частині рівнянь 2.19 стає домінуючим, дві кореляції повинні бути
ідентичними рівнянню 2.16, за винятком константи C, заміненої на функцією Pr.
Якщо число Релея мале, перший член правої частини рівняння є домінуючий.
У цьому випадку необхідно розглядати провідність паралельно пластині.
Використовувані кореляції стосуються стану, в якому знаходяться розглянуті
поверхні ізотермічної пластини (постійна Ts). Тому в цьому випадку (Ts - T∞) не
змінюється поздовжня координата.
оризонтальні плити
Провівши дослідження теплообміну між повітрям і горизонтальними
стінками, пластина вирівнюється з вектором гравітації та виштовхувальна сила діє
виключно для того, щоб викликати рух рідини по вертикалі напрямок.
Пластинка, ����
Рідина, ��∞
Рисунок 2.22 – Вигляд руху з торця на нижній поверхні холодної плити
На рисунку 2.22 – показано потік на нижній поверхні холодної пластини (Ts <
T∞), а на рисунку 2.23 ми бачимо потік на верхній поверхні гарячої пластини (Ts >
T∞).
46
Рідина, ��∞
Пластинка, ����
Рисунок 2.23 – Вид з торця потоку на верхній поверхні гарячої плити
У розглянутому випадку, так як корпус АКБ являє собою паралелепіпед,
нижня і верхня грані – горизонтальні площини. У цьому випадку виштовхувальна
сила є виключно нормальною до поверхні. Схема потоку і теплообмін залежать від
різниці між температурою поверхні та повітря і положенням поверхні (вгору чи
вниз).
Рідина, ��∞
Пластинка, ����
Пластинка, ����
Рідина, ��∞
Рідина, ��∞
Пластинка, ����
Пластинка, ����
Рідина, ��∞
Рисунок 2.24 – Потоки, що керуються плавучістю, на горизонтальних
холодних (Ts < T∞) і гарячих (Ts > T∞) пластинах: (a) Верхня поверхня холодної
пластини. (b) Нижня поверхня холодної пластини. (c) Верхня поверхня гарячої
плити. (d) Нижня поверхня гарячої плити
47
Якщо холодна поверхня спрямована вгору, а гаряча – вниз, то Тенденції
рідини підніматися і опускатися тисне на площину, яка змушує потік здійснювати
горизонтальний рух. Така поведінка створює конвекційне тепло, передача не
ефективна.
Навпаки, для холодної поверхні, спрямованої вниз, і гарячої, спрямованої
вгору, потік рухається низхідними та висхідними частками рідини відповідно. У
цьому випадку холодна рідина, яка спускається з поверхні, замінюється рідиною,
яка піднімається від зовнішнього середовища і навпаки. У такій конфігурації
теплообмін є більш ефективним.
Кореляції, які були використані для моделювання теплообміну всередині
акумуляторної батареї такі:
Верхня поверхня гарячої плити або нижня поверхня холодної плити
̅̅N̅̅u̅
�� = 0,54 ∙ Ra 4 7
1, (10 ≲ RaL ≲ 10 , Pr ≳ 0,7 ) (2.20)
��4
N̅̅ ̅̅u̅
�� = 0,15 ∙ Ra 1, (107 ≲ RaL ≲ 1011, ������ Pr ) (2.21)
��3
Нижня поверхня гарячої плити або верхня поверхня холодної плити
N̅̅ ̅̅u̅
�� = 0,52 ∙ Ra 1, (104 ≲ RaL ≲ 109, Pr ≳ 0,7 ) (2.22)
��5
2.5 Конструкція охолодження батареї 2
Через складність конструювання трубопроводів, вирішено модифікувати
структуру системи охолодження наданням конкретних показань до її проведення.
2.5.1 Огляд
Новий макет, рисунок 28, включає лише 4 отвори на корпусі акумуляторної
батареї, два для входу холодного повітря та 2 для виходу гарячого повітря. Вхідні
отвори розташовані знизу в частині правого боку корпусу акумуляторної батареї, а
вихідні отвори розташовані на верхній частині лівого боку. Всередині отворів є 4
гвинтові фланці, які використовуються як опори для шлангових форсунок.
48
Гвинтовий фланець
Рисунок 2.25 – Структура системи охолодження (остаточна версія)
Система охолодження передбачає використання вакуумного насоса і повітря
кондиціонер, обидва поставляються замовником. Вакуумний насос підключається
через дві труби до з’єднувальних шлангів випускних отворів. Вакуум, створюваний
насосом всмоктує холодне повітря з відсіку, що містить акумулятор,
охолоджуваний повітрям кондиціонер, всередині коробки через два вхідних
отвори.
Рисунку 2.26 – Схема системи охолодження.
У таблиці 2.5 – наведено дані вакуумного насоса, що поставляється
49
замовником.
Таблиця 2.5 – Параметри вакуумного насоса
Напруга [В] 220
Частота [Гц] 50
Об’єм вільного повітря [CFM] 2.5
Граничний вакуум [Па] 5
Швидкість обертання [rpm] 1440
Потужність [HP] 1/4
Ємність масла [мл] 220
Розмір [мм] 260x110x240
Вага [кг] 7
Оскільки створена система охолодження більше не має внутрішніх каналів,
повітря то вона не може рівномірно охолоджувати усі елементи акумуляторної
батареї. Щоб передбачити максимальну температуру, досягнуту елементами в кінці
15 годин заряджання, необхідних для цієї модифікації, виконати моделювання.
Нова модель аналізується в наступному підпункті.
2.5.2 Модель Simscape із зосередженими параметрами
Цей підпараграф описує теплову модель із зосередженими параметрами, яка
використовувалася для моделювання максимальної температура елемента,
досягнутої в кінці нічного заряджання. Вхідні параметри моделі такі ж, як описано
в рисунку 2.27.
У цьому випадку не можливо використовувати ті ж кореляції попередньої
моделі, тому що фізика теплообміну інша. Так як немає повітропроводів,
повітряний потік йде шляхом найменшого опору, унеможливлюючи однорідне
проходження через усі комірки. З цієї причини теплообмін між комірками і повітря
всередині акумуляторної батареї імітується з урахуванням природного
теплообміну конвекції. Щоб врахувати ефект охолодження, викликаний
надходженням холодного повітря, температура повітря всередині пачки вважається
рівною середньому значенню між температура камери та температура повітря на
вході (17 °C).
50
Рисунок 2.27 – Теплова модель системи охолодження зі зосередженими параметрами (остаточна версія)
51
На Рисунку 2.27 – представлені основні функціональні блоки моделі Simscape,
які раніше імітували охолодження. На відміну від моделі, зображеної на рисунку
2.27, в даному випадку це блок що відноситься до теплообміну між комірками і
повітрям. Є присутній за допомогою примусової конвекції.
Рисунок 2.28 – представляє тенденцію максимальної температури комірки,
змодельованої через модель зосереджених параметрів. Моделювання проводиться
протягом усього періоду охолодження який дорівнює 15 годинам (54000 с),
починаючи з максимальної температури комірки 51 °C. Максимальна температура
комірки, досягнута в кінці моделювання, становить 28 °C. Для підтвердження
результату, отримані в результаті моделювання, експериментальне випробування
тривало три години . Опис тесту наведено в наступному параграфі.
Рисунок 2.28 – Графік максимальної температуру комірки, змодельованої як
функція під час охолодження
2.6. Експериментальна перевірка
Щоб перевірити результати моделі зосереджених параметрів, було проведено
експериментальний тест тривалістю 3 годин. З метою зменшення часу
охолодження до 1/5.
Експериментальне випробування проводилося шляхом підзарядки
52
акумуляторної батареї автомобіля при температурі 0,2 С приблизно через 3 години
після повного розряду здійснюється при 1,5 С. Розкладка тесту відповідає схемі,
представленій на рисунку 2.28.
Наступний підпараграф представляє та аналізує результати
експериментального випробування порівнюючи їх з тими, що отримані шляхом
моделювання.
2.6.1 Результати випробувань
Результати експериментальної перевірки наведено на рисунок 2.30 і Рисунок
2.29. На рисунок 2.30 порівнюється тенденція максимальної температури комірки,
досягнутої під час експериментального тесту із тенденцією, змодельованою через
модель Simscape та із зосередженими параметри, описаними в підпункті
Рисунок 2.29 – Графік порівняння тенденції максимальної змодельованої та
виміряної температури комірки протягом часу
Цікаво відзначити, що модель зосереджених параметрів узгоджується з
експериментальними результатами. Різниця між змодельованою і виміряною
температурою всього 1,2 °C.
Оскільки не було проведено тестування на протязі всіх 15 годин підзарядки,
запланованої під час тесту на трасі. З цієї причини, була змодельована максимальна
температура всередині акумуляторної батареї в кінці 15 годин з моделлю Simscape.
53
Рисунок 2.30 – Графік з очікуваною тенденцією максимальної температури
комірки
Рисунок 2.30 представляє тенденцію максимальної температури елемента
акумуляторної батареї протягом 15 годин зарядки. На жаль, тривалість лише
стендового випробування охоплює перші 3 години заряджання, представлені на
графіку оранжевою кривою. Оскільки в інтервалі від 0 до 3 годин, виміряні та
змодельовані графіки показують ту саму тенденцію, ймовірно, що реальна
поведінка акумуляторної батареї суттєво не зміниться протягом наступних 12
годин.
З цієї причини на рисунку 2.30 сірою пунктирною лінією показано гіпотетичну
тенденцію максимальної температури елемента всередині акумуляторної батареї
протягом інтервалу часу, який охоплює останні 12 годин. Результат моделювання
передбачає, що після 15 годин підзарядки максимальна температура, яку досягають
комірки, дорівнює 27 °C.
2.7 Висновки
Порівняння між результатами, отриманими під час експериментального
випробування, і змодельованими за допомогою моделі зосереджених параметрів
припускає, що розроблена система охолодження здатна досягти очікуваної мети.
Ефективність системи охолодження була доведена під час тесту в Нардо. На
ранок другого дня тестування, після 15 годин зарядки, максимальна температура
54
акумуляторної батареї становила 26,5 °C.
Пілот після проведених тестів отримав такі рекорди :
Категорія VIII клас 1 до 500 кг (фактична 499 кг)
Таблиця 2.6 – Рекорди, досягнуті в категорії VIII, клас 1
Категорія VIII клас 2 від 500 кг до 1000 кг (фактична 507 кг)
Випробування Час [хв] Швидкість [км/год]
10 миль 04:34,913 210,741
100 км 26:07,160 229,715
100 миль 41:45,806 231,188
1 година 60 225,184
Таблиця 2.7 – Рекорди, досягнуті в категорії VIII, клас 2
Випробування Час [хв] Швидкість [км/год]
10 миль 04:14,671 227,492
100 км 24:40,672 243,133
100 миль 39:45,395 242,859
55
Розділ 3 ПРОЕКТ РІДИННОЇ СИСТЕМИ ОХОЛОДЖЕННЯ
АКУМУЛЯТОРНОЇ БАТАРЕЇ
3.1 Постановка проблеми
Другий приклад стосується системи охолодження високопродуктивної батареї
для автоспорту. Проект планує розробити систему охолодження, яка використовує
рідину, яка тече всередині системи .
Повітроводи, згадувані як «охолоджувачі», через промислову таємницю не
можуть бути описано детально. Вони складаються з суміші матеріалів, які дають
чудові результати, характеристики гнучкості та деформованості при забезпеченні
достатньої міцності та структурної цілісності.
Швидкість потоку теплоносія всередині акумуляторної батареї знаходиться в
діапазоні від 50 до 70 літрів на хвилину.
До складу гідравлічної системи входять охолоджувачі 4-х модулів
акумуляторної батареї з додавання вхідних і вихідних труб.
Цілі проекту
• Максимальний перепад тиску в системі: 500 мбар при 70 л/хв.
• Коефіцієнт витрати теплоносія дорівнює 2,5 при 70 л/хв і 50 л/хв.
3.2 Аналіз гідродинаміки компонентів охолодження
3.2.1 Вступ
У цьому параграфі описано аналіз динаміки рідини, проведений на
охолоджувачах акумуляторних блоків. Дослідження включає виконання
моделювання:
• Стаціонарне: для оцінки перепаду тиску та швидкості потоку вздовж кулери.
• Перехідний процес: для аналізу поведінки теплоносія під час заповнення
кулера.
Пункт поділяється на 8 підпунктів; після вступу, в підпункт 2, геометрія задачі
та відносні значення константи визначено задіяними параметрами. Підпункт 3
представляє налаштування, які використовуються для моделювання граничних
умов та фізики. Підпункт 4 стосується визначення сітки.
56
Підпункт 5 описує дослідження незалежності від мережі, проведене для
стаціонарного обладнання моделі. У підпунктах 6 і 7 наведено результати
стаціонарного та перехідного процесів симуляції відповідно. Нарешті, у підпункті
8 перевірка тиску повідомляє про результати падіння, отримані за допомогою
стаціонарного моделювання.
3.2.2 Геометрія та параметри
Фізичний домен
Змодельовані охолоджувачі:
• Короткий кулер з каліброваними отворами діаметром 1,9 мм.
• Короткий кулер з каліброваними отворами діаметром 1,8 мм.
• Довгий кулер з каліброваними отворами діаметром 2,0 мм.
• Довгий кулер з каліброваними отворами діаметром 2,5 мм.
Оскільки геометрія не симетрична через наявність вхідного і вихідного
каналів обидва розташовані на одній стороні, необхідно імітувати кулери повністю.
На рисунку 3.1 і рисунку 3.2 зображено охолоджувачі, змодельовані шляхом
виділення внутрішнього об’єму.
Рисунок 3.1 – Короткий кулер CAD модель
Рисунок 3.2 – Довгий кулер CAD модель
57
Таблиця 3.1 – Геометричні параметри охолоджувачів
Довжина кулера [м] 0,824
Довжина короткого холодильника [м] 0,206
Площа перетину [м2] 2,29e-5
Властивості рідини
Рідина, яка використовується для охолодження, являє собою суміш, що
складається з 90% води та 10% етиленгліколю. Значення властивостей рідини при
температурі випробування 25 °C показано в таблиці 3.1.
Таблиця 3.2– Властивості рідини
Властивості Значення
Щільність [кг/м3] 1013
Динамічна в'язкість [Па*с] 0,001183
Кінематична в'язкість [м2/с] 1.1662E-06
Питома теплоємність [Дж/кг/К] 4087
Теплопровідність [Вт/м/К] 0,52
3.2.3 Налаштування симуляції
Область розрахунку
Оскільки область моделювання не має періодичності, періодичні граничні
умови не застосовані для забезпечення повного виходу потоку. По цій причині, для
того щоб потік виходив повністю перед охолоджувачем і після нього були додані
канали довжиною у вісім разів більше ніж діаметри вхідного та вихідного отвору.
Граничні умови
Область дослідження розділена на 4 різні межі, визначені таким чином:
• Вхід: встановлюється як вхід масової витрати. Массова витрата становить
0,01264 кг/с.
• Вихід: встановлено як вихід тиску.
• Циліндри: ця межа представляє калібровані отвори кулерів. Вибір
призначення окремої межі для цієї частини геометрії говорить про необхідність
правильного уточнення сітки розуміння явищ, які розвиваються в цій делікатній
сфері.
• Стіна: ця межа включає всю решту геометрії. З фізичної точки зору її
розглядають як адіабатичну поверхню.
58
Фізика
Вибір найбільш підходящої турбулентної моделі базується на показаннях в
літературі . Найбільш підходящою є моделль для геометрії SST k-ω. Хоча потік
всередині охолоджувачів є ламінарним, існує відокремлення за каліброваними
отворами. Модель турбулентності найкраще підходить для роботи зі сприятливими
та несприятливими градієнтами тиску в межах прикордонного шару є k- ω . Моделі
k-ω дозволяють правильно аналізувати потік біля стін. Для вихідної k-ω моделі
Вілкокса, гранична умова ω у вільному потоці, для кінетичної енергії
турбулентності k → 0 і частоти турбулентності ω → 0, є найбільш
проблематичними. Щоб подолати цю проблему, SST (Hybrid Shear Stress Transport
) дозволяється трансформувати модель k-ε в модель k-ω в область поблизу стінки,
а стандартна модель k-ε використовується в повністю турбулентній області далеко
від стіни .
Моделі, які використовуються для визначення фізики:
• Тривимірні: оскільки виконане моделювання є тривимірним доменом.
• Стабільні: використовується для стаціонарного моделювання.
• Нестаціонарні: використовується для моделювання перехідних процесів.
•Рідина: робоча рідина, що, являє собою суміш води та етиленгліколю.
Властивості рідини наведено в таблиці 3.2.
• Відокремлений потік: відокремлений підхід є найбільш прийнятним для
рідини.
• Постійна щільність: передбачається постійна щільність.
• Турбулентна: через фізичну природу проблеми з турбулентною моделлю
вимагають обов'язкового налаштування.
• Моделі RAS: усереднене моделювання за Рейнольдсом. OpenFOAM включає
усереднене моделювання, турбулентності Reynolds на основі лінійних і нелінійних
моделі вихрової в'язкості та моделі переносу напруг Рейнольдса.
• SST k-ω: це вдосконалений варіант стандартних моделей k-ω, який поєднує
найкращі характеристики моделей k-ω і k-ε.
59
3.2.4 Генерація сітки
Автоматизована 2D сітка
Сітка в області будується з урахуванням очікуваної поведінки потоку. Для
забезпечення збіжності турбулентної моделі поблизу країв області, сітка
складається з призматичних шарів поблизу периметра каналу. Решта домену
дискретизована за допомогою шестигранних комірок. Через характер проблеми
сітка менш груба в регіонах нижче за напрямком від каліброваних отворів. Вибір
кількості шарів призми, що дорівнює 5, виходить із спроби отримати правильне
представлення потоку біля стінок із збереженням низької розрахункової вартості.
Призменний шар біля товщини стінки встановлено таким чином, щоб отримати y +
на всіх границях менше одиниці.
Рисунок 3.3 – Представлення сітки короткого кулера
Рисунок 3.4 – Розріз короткої сітки охолоджувача
Щоб оптимізувати сітку створені спеціальні засоби керування:
• Керування поверхнею: керування поверхнею здійснюється шляхом
налаштування рівня відносно базового значення розміру моделювання. Кожен
60
рівень характеризується значенням розміру комірки, рівним половині значення
попереднього рівня.
Таблиця 3.3 показує максимальні та мінімальні рівні межі, які
використовується для створення сітки.
Таблиця 3.3 – Рівні контролю поверхні
Межа Мінімум Максимум
Стіна Рівень 2 Рівень 1
Вхідний отвір Рівень 2 Рівень 0
Розетка Рівень 2 Рівень 0
калібровані отвори Рівень 3 Рівень 3
Для точного фіксування, об’ємні елементи контролю зроблені поблизу
каліброваних отворів.
• 2 регулятори об'єму навколо каліброваних отворів. Рівень витонченості в
об’ємних елементах керування встановлено на рівень 4.
• 2 циліндричні об'ємні контролі в зоні, прилеглій до каліброваних отворів,
встановлені на рівні 3, щоб мати змогу знімати турбулентні явища і перепади тиску
внаслідок проходження рідини через калібровані отвори.
Рисунок 3.5 – Деталь об’ємного контролю на отворах
61
Рисунок 3.6 – Деталь циліндричного об'ємного контролю
3.2.5 Дослідження незалежності від сітки
Для реалізації дослідження на залежності від сітки оцінюються 3 різні сітки,
прогресивно вдосконалені. Різні проаналізовані конфігурації показано в таблиці
3.4. Оскільки всі значення, які використовуються для визначення сітки,
посилаються на базовий розмір, зміна лише цього останнього параметра виконує
дослідження незалежності сітки. Усі три різні міри базового розміру гарантують,
що y + < 1.
Таблиця 3.4: Характеристики сітки, використаної для дослідження
незалежності від сітки
№ Призма Базовий Номер клітин Висота першої Розширення
шари розмір [мм] комірки [% розміру співвідношення
комірки]
5 0,6 785037 0,1 1.2
5 1 335005 0,1 1,2
5 1,3 126117 0,1 1,2
Як зазначено в книзі, написаній Роучем, дослідження незалежності сітки
виконується відносно параметрів, що представляють найбільший інтерес для
моделювання. Як зазначено в таблиці 3.4, відстежується такий параметр:
• Перепад тиску в області, ΔP/ ρ (поверхнева величина). Для розрахунку
вищезазначеного параметра одночасний асимптотичний допуск до 1x10−4 разом із
залишковими значеннями нижче 1x 10−5 встановлюється як зупинний критерій.
62
Аналіз дослідження незалежності Grid проводиться для фіксованого значення маси
і витрата. На вході дорівнює 0,01264 кг/с.
Отримані результати представлені в таблиці 3.5.
1. Маємо принаймні 3 симуляції (тонку, середню, грубу) з константою
коефіцієнту уточнення, r > 1,3 між ними
2. Вибір параметра, що вказує на збіжність сітки
3. Обчислення порядку збіжності p
ф3− ф2
ln( 2 1)
ф − ф
p = (3.1)
ln ��
4. Виконання екстраполяції Річардсона для прогнозування значення при h=0
ф1− ф2
f ( h = 0 ) = ф1 + (3.2)
����−1
5. Розрахунок індексу конвергенції сітки (GCI) для середнього та тонкого рівні
уточнення
1.25 ∙ |ɛ
GCI = 12|
12 ( 3.3)
����−1
6. Розрахунок індексу конвергенції сітки (GCI) для середнього та грубого рівні
уточнення
1.25 ∙ |ɛ23|
GCI23 = ( 3.4 )
����−1
7. Перевірка того, що сітки знаходяться в асимптотичному діапазоні збіжності
GCI23
≈ 1 ( 3.5 )
���� ∙ GCI12
Для розрахунку r ефективний коефіцієнт уточнення сітки r = (N1 / N2) ^ (1 / 3),
оскільки це r можна використовувати для неструктурованих сіток. N – кількість
комірок для кожної конфігурації .
Таблиця 3.5: Результати дослідження незалежності мережі
Базовий № призми шар ΔP/ρ ΔP/ρ ΔP/ρ довго ΔP/ρ довго
розмір [мм] короткий 1.9 короткий 1.8 2.5 2.0
0,6 5 12,532 13,61957 11,62714 15,73686
1 5 12,6159 13,71137 11,70604 15,84438
1,3 5 12,9315 14,06317 12,0143 16,2729
Відносна похибка % 1 0,669486 0,673998 0,678572 0,683208
63
Відносна похибка % 2 2,501605 2,565791 2,633358 2,704579
Екстрапольована похибка % 0,243014 0,238521 0,233968 0,229352
Екстраполяція Річардсона 12,50162 13,58716 11,6 15,70085
GCI12 0,303031 0,297442 0,291777 0,286034
GCI23 1,132308 1,132308 1,132308 1,132308
p 5,040919 5,111925 5,185266 5,261074
Збіжність рішення 0,99335 0,993305 0,99326 0,993214
Максимальна похибка 3,324291 3,384791 3,448396 3,51535
Падіння тиску [мбар] 126,6414 138 117,508 159,0496
Програмне забезпечення CFD повертає значення тиску, поділене на густину
рідини як вихідна змінна. 4 стовпці таблиці стосуються 4 різних імітованих
охолоджувачів. Як і очікувалося, для всіх чотирьох змодельованих охолоджувачів
значення Grid Convergence Index зменшується від грубої конфігурації до тонкої.
Рішення значення конвергенції прагне до 1 у всіх проаналізованих охолоджувачах,
гарантуючи, що всі сітки знаходяться в ан асимптотичний діапазон збіжності.
Останній рядок таблиці 3.5 показує реальний тиск падіння в кожному
охолоджувачі, передбачене моделюванням.
3.2.6 Результати моделювання в стаціонарному стані
У цьому розділі показано результати моделювання всіх чотирьох
охолоджувачів. Для кожного охолоджувача є контури, що стосуються тиску та
швидкості потоку .
Короткий розподіл тиску кулера на 1,9 мм
Рисунок 3.7 – Графік тиску короткого охолоджувача 1,9 мм,
64
На рисунку 3.7 показано розподіл тиску на короткому охолоджувачі з
відкаліброваним отвором діаметром 1,9 мм. Аналіз рисунка показує, як
відкалібрований отвір є основною причиною падіння тиску. Цікаво відзначити, що
на виході з двох каліброваних отворів є дві точки високого тиску, потік стикається
з бічними стінками кулера. Ця поведінка залежить від геометрії кулера, яка не
пропускає потік, а перешкоджає йому.
Рисунок 3.8 – Короткий тренд тиску кулера на 1,9 мм
Аналіз рисунка 3.8 показує, як падіння тиску має лінійну тенденцію вздовж
кулер. Загальний перепад тиску становить 125 мбар, з яких приблизно 1/3
відбувається вздовж канал і 2/3 через калібровані отвори.
Контур швидкості короткого охолоджувача 1,9 мм
Рисунок 3.9 – Контур короткого охолоджувача товщиною 1,9 мм (лінії
потоку),
65
На рисунку 3.9 – показано швидкість рідини, що протікає всередині
представленого охолоджувача обтічні лінії. Цікаво відзначити, що поведінка
потоку всередині кулера є майже завжди ламінарний; гарантує відсутність
закручених структур уздовж кулера рівномірне охолодження всіх клітин, що
контактують з поверхнею. Єдині завихрені структури, які утворюються,
розташовані за каліброваними отворами. Нижче за течією каліброваних отворів,
через уповільнення та розширення потоку, відбувається від’єднання. Коли потік
розширюється, утворюється несприятливий градієнт тиску що викликає
від’єднання. Поділ потоку створює зони турбулентного рециркуляційного потоку з
втратами механічної енергії. Вихори утворюються тільки в області, прилеглій до
каліброваних отворів і не мають негативного впливу на охолодження.
Таблиця 3.6: Розподіл потоку теплоносія в короткому кулері 1,9 мм
Qin_0° [%] Qin_30° [%] Qout_30° [%] Qout_0° [%]
55 45 45 55
Таблиця 3.6 - представляє витрату теплоносія у відсотках, що проходить
всередині каліброваних отворів. З таблиці розподілу швидкості потоку між
горизонтальними отворами та отворами під кутом 30° є однакові як на вході, так і
на виході. 55% потоку проходить всередині горизонтальних отворів, а 45% - в
похилих. Геометрична орієнтація отворів є причиною руху на виході з кулеру
турбулентної поведінки, як показано на рисунку 3.9.
Короткий розподіл тиску кулера на 1,8 мм
Рисунок 3.10 – Контур короткого охолоджувача 1,8 мм, графік тиску
66
охолоджувача
На рисунку 3.10 – показано розподіл тиску на короткому охолоджувачі з
каліброваним отвором діаметром 1,8 мм. Аналіз рисунку показує, як відкалібровані
отвори є основною причиною падіння тиску. Цікаво відзначити, що на виході з двох
каліброваних вхідних отворів є дві точки високого тиску, потік стикається з
бічними стінками кулера. Ця поведінка залежить від геометрія кулера, яка не
пропускає потік, а перешкоджає йому.
Рисунок 3.11 – Короткий тренд тиску кулера на 1,8 мм
Аналіз рисунку 3.11 показує, як падіння тиску має лінійну тенденцію вздовж
охолоджувач і має два стрибки у відповідності з каліброваними отворами, рівними
57 і 43 мбар. Загальний перепад тиску становить 141 мбар, що на 11% більше, ніж
у версії з 1.9 мм. У цій конфігурації перепад тиску вздовж вхідних отворів
становить приблизно 40%, а вздовж вихідних отворів – 30%. Падіння тиску
відбувається вздовж охолоджувача.
Короткий контур швидкості охолодження 1,8 мм
67
Рисунок 3.12 – Короткий контур швидкості охолоджувача 1,8 мм
(зображення обтічної лінії), графік швидкості охолодження
На рисунку 3.12 показано швидкість рідини, що протікає всередині
представленого охолоджувача. Цікаво відзначити, що ламінарний потік всередині
кулера відбувається як і в попередньому випадку. Відсутність завихрених структур
уздовж кулера забезпечує рівномірне охолодження всіх клітин, що контактують із
зовнішньою поверхнею. Також у цьому випадку калібровані отвори є маленькі і
мають ізольовані вихори. Завихрення утворюються в результаті відриву потоку на
виході з каліброваних отворів. Їх розмір і розташування не впливають на
охолодження.
Таблиця 3.7: Розподіл потоку теплоносія в короткому кулері 1,8 мм
Qin_0° [%] Qin_30° [%] Qout_30° [%] Qout_0° [%]
55 45 45 55
Таблиця 3.7 представляє витрату теплоносія у відсотках, що проходить
всередині калібровані отвори.
Результати такі ж, як і в попередньому моделювання. Потік достатньо
збалансований між каліброваними отворами. Також в у цьому випадку на виході з
охолоджувача виникає турбулентна область через геометрію отвора, які
концентрують два вихідних потоки, створюючи закручені структури.
Довгий розподіл тиску кулера 2,0 мм
Рисунок 3.13 – Довгий контур тиску охолоджувача 2,0 мм, графік тиску
охолоджувача
На рисунку 3.13 показано розподіл тиску на поверхні довгого охолоджувача,
68
що має калібровані отвори діаметром 2 мм. Аналіз рисунка показує, що калібровані
отвори більше не є основною причиною падіння тиску. Це цікаво зауважте, що на
виході з двох каліброваних вхідних отворів є два високих тиску точки, де потік
стикається з бічними стінками кулера.
Рисунок 3.14 – Тенденція тиску в охолоджувачі 2,0 мм
Аналіз рисунку 3.14 показує, як падіння тиску має лінійну тенденцію вздовж
кулера і має два стрибки у відповідності з каліброваними отворами, рівними 36 і 58
мбар. Загальний перепад тиску становить приблизно 178 мбар. Падіння тиску
вздовж вхідних отворів становить приблизно 20% від загального падіння, вздовж
вихідних отворів – приблизно 33%. Решта падіння тиску відбувається вздовж
охолоджувача. Падіння тиску вздовж охолоджувач стає рівним уздовж
каліброваних отворів за рахунок збільшення довжини канала в 4 рази від минулої
спроби.
Довгий контур швидкості охолодження 2,0 мм
Рисунок 3.15 – Довгий контур швидкості охолоджувача 2,0 мм (обтічні лінії),
графік величини швидкості рідини
69
На рисунку 3.15 – показаний контур швидкості потоку всередині
охолоджувача. Як видно з рисунка, потік всередині кулера ламінарний. Така
поведінка забезпечує однорідний теплообмін між теплоносієм і осередками в
контакті з поверхнею охолоджувача. Нижче за вхідними каліброваними отворами
є невелика ділянка з збільшеним тиском рідини. Ця поведінка, яка закінчується
через кілька сантиметрів, відбувається за рахунок розширення потоку на виході.
Завитки утворюються як результат поділу потоку на виході з каліброваних отворів.
Їх розмір і розташування не впливають на охолодження. За напрямком від
каліброваних випускних отворів потік є турбулентним за рахунок геометрії
отворів, що призводять до змішування вихідних потоків.
Таблиця 3.8 – Розподіл потоку теплоносія в довгому кулері 2,0 мм
Qin_0° [%] Qin_30° [%] Qout_30° [%] Qout_0° [%]
52 48 49 51
Таблиця 3.8 показує відсоток потоку, який проходить всередині каліброваного
входу і вихідні отвори.
Зі значень, наведених у таблиці, видно, що швидкість потоку рідини, яка
проходить всередині горизонтального отвору та всередині отвору з кутом нахилу
30°, є майже однаковими як на вході, так і на виході.
Довгий розподіл тиску кулера 2,5 мм
Рисунок 3.16 – Довгий контур тиску охолоджувача 2,5 мм (графік тиску
рідини, мбар)
На рисунку 3.16 показано розподіл тиску на довгому охолоджувачі з
70
відкаліброваним отвором діаметром 2,5 мм. Аналіз рисунка показує, що калібр
отвору не є основною причиною падіння тиску. Цікаво відзначити, що на виході з
двох каліброваних вхідних отворів є дві точки високого тиску, потік стикається з
бічними стінками кулера.
Аналіз рисунку 3.17 показує, як падіння тиску має лінійну тенденцію вздовж
охолоджувача і має два стрибки у відповідності з каліброваними отворами, рівними
16 і 11 мбар. Загальний перепад тиску становить 119 мбар. У такій конфігурації
перепад тиску вздовж вхідних отворів становить приблизно 13% від загального
падіння, вздовж вихідних отворів – приблизно 13%.. Решта падіння тиску
відбувається вздовж охолоджувача. У вже описаних конфігураціях перепад тиску
вздовж охолоджувача є основним домінуючий фактором за рахунок збільшення
діаметрів каліброваних отворів.
Рисунок 3.17 –Довга тенденція тиску в охолоджувачі 2,5 мм
Довгий контур швидкості охолодження 2,5 мм
Рисунок 3.18 – Довгий контур охолоджувача довжиною 2,5 мм (обтічні лінії),
графік довжини охолоджувача
71
На рисунку 3.18 показаний контур швидкості потоку всередині охолоджувача
через обтічні лінії. Також в цьому випадку потік всередині кулера є ламінарним. Ця
поведінка забезпечує однорідний теплообмін між осередками та теплоносієм. На
відміну від попередньої конфігурації, завдяки більшому діаметру каліброваних
отворів, зменшується зона турбулентності за вхідними каліброваними отворами.
Як і в попередньої конфігурації, потік нижче за калібровані вихідні отвори
турбулентний внаслідок змішування двох потоків.
Таблиця 3.9: Розподіл потоку теплоносія в довгому кулері 2,5 мм
Qin_0° [%] Qin_30° [%] Qout_30° [%] Qout_0° [%]
49 51 50 50
Таблиця 3.9 показує відсоток охолоджуючої рідини, що протікає всередині
каліброваного вхідного отвору та вихідні отвори.
У такій комплектації практично ідеальний баланс потоку затікання теплоносія
всередину каліброваних отворів який досягається за рахунок збільшення діаметра
лист.
3.2.7 Результати моделювання перехідних процесів
У цьому підрозділі наведено результати проведеного моделювання
гідродинаміки перехідних процесів на довгому кулері з каліброваними отворами
діаметром 2,0 мм.
72
Рисунок 3.19 – Етапи заповнення охолоджувача. Перехідне CFD моделювання,
графік наповненості охолоджувача
Вибір для здійснення моделювання перехідних процесів лише на кулері
довжиною 2,0 мм базується на необхідності перевірки поведінки теплоносія на
етапі заповнення в найбільш критичній конфігурації (найдовший тип кулера з
найменшими каліброваними отворами). Крок моделювання за часом вибрано
рівним 0,08 с. Це значення еквівалентно 1/20 часу, необхідного для того, щоб
частинка рідини пройшла весь охолоджувач.
На рисунку 3.19 – показано через лінії току поведінку рідини під час
заповнення кулера. Представлена величина є швидкістю рідини в м/с. Поведінка
потоку всередині охолоджувача ламінарна, а наповнення однорідне. У маленькій
області, безпосередньо за течією від каліброваних вхідних отворів, є невеликі
73
завихрення внаслідок відриву потоку в результаті розширення. Відразу після цього
потік стабілізується і залишається шаруватим по всій довжині кулера. За
напрямком через вихідні отвори потік турбулентний через перемішування.
3.2.8. Перевірка
Для перевірки CFD моделювання в стаціонарному стані значень падіння тиску
використовувалися надані виробниками охолоджувачів.
Таблиця 3.10 – Порівняння змодельованих і експериментальних значень
падіння тиску для різних типів охолоджувачів
Кулер Перепад тиску Перепад тиску CFD [мбар]
експериментальний [мбар]
Короткий 1.8 238 141
Короткий 1.9 215 125
Довгий 2.0 290 178
Довгий 2,5 186 119
З аналізу таблиці 3.10 видно, що падіння тиску вздовж охолоджувачів
отриманих в результаті експериментальних випробувань, більше, ніж отримане за
допомогою моделювання динаміки рідини.
Для перевірки правильності введених результатів в таблиці 3.10 оцінюють
реальний перепад тиску всередині кожного охолоджувача, спрощену батарею було
створено для проведення експериментальних випробувань. Характеристика
спрощеної акумуляторної батареї та проведення експериментальних випробуваннь
описані в параграфі 3.3.
3.3 Мінімодулі
3.3.1 Постановка проблеми
У цьому розділі аналізується структура спрощеної батареї еквівалентна
справжній як з електричної, так і з гідравлічної точки зору. Вибір створення
спрощеної моделі заснований на необхідності перевірки результатів отриманих з
моделей через:
• Експериментальні гідравлічні випробування
74
• Експериментальні термічні випробування
Цілі
1. Перевірка перепаду тиску в охолоджувачах.
2. Оцінка розподілу потоку теплоносія в кожному спрощеному
акумуляторному блоку, кулер із вхідним потоком 7,5 л/хв.
3. Максимальна температура елемента, досягнута після 10-секундного циклу
заряджання та 10 секунд розряду при 1C < 35 °C.
3.3.2 Вступ
Спрощена акумуляторна батарея складається з двох гідравлічних паралельно
з’єднаних мінімодулів. Перший мінімодуль складається з 5 коротких
холодильників, які охолоджують 4 ряди комірок, що складається з 6 елементів
кожен; другий мінімодуль складається з 5 довгих паралелей охолоджувачі, які
також охолоджують 4 ряди комірок, кожен з яких складається з 18 елементів.
Оскільки зовнішні охолоджувачі охолоджують лише половину ряду комірок,
на відміну від внутрішніх які охолоджують 1 ряд комірок кожна, намагаючись
забезпечити калібровані отвори дисбаланс швидкості потоку, який забезпечує
рівномірне охолодження всіх комірок всередині модулів. З цієї причини зовнішні
кулери мають невеликий діаметр каліброваних отворів який дорівнює 1,8 мм, а ті,
що відносяться до внутрішні кулери 1,9 мм.
Таким же чином відкалібровані отвори зовнішніх охолоджувачів довгого
мінімодуля які мають діаметр 2 мм, на 0,5 мм нижче отворів центральних
охолоджувачів.
На рисунку 3.20 зображено спрощену CAD-модель блоку батарей.
Рисунок 3.20 – Спрощена CAD-модель блоку батарей
75
Електрична еквівалентність між двома акумуляторами гарантується за
допомогою однотипних клітин, які зібрані за тією ж технологією.
Кількість паралелей становить те ж саме для двох блоків батарей, щоб можна
було розряджати однаковий струм. Гідравлічна еквівалентність гарантується за
допомогою тих самих охолоджувачів, зібраних у однакову конфігурація (все
паралельно).
Цикл, який використовується для тестування спрощеної батареї, належить до
профілю місії яка визначається замовником, масштабована для конфігурації 16s p.
Показано профіль місії, визначений для моделювання та перевірки проекту на
рисунку 3.21. Відтепер профіль буде визначено як MP110kW.
Рисунок 3.21 – Профіль місії, який використовується для моделювання та
перевірки
Профіль місії MP110kW використовується відповідно до необхідної карти
використання (таблиця 3.11). для характеристики батареї щодо:
• Миттєвої ефективністі раннього життя (BOL)
• Миттєвої продуктивності після закінчення терміну служби (EOL)
• Повного циклу для імітації терміну служби
Таблиця 3.11 – Карта використання акумуляторної батареї
Продуктивність Довідка Повторення
місія BCs (кола) Вихід
профіль
76
- Температура -
навколишнього середовища: Доповнити 1
Гонка (BOL) 20°C заряд
- Запуск охолоджуючої -
рідини. Температура: 20°C Температура не
MP110 - Витрата охолоджуючої до перевищувати
кВт (1 рідини: 70 л/хв 7-8 безпечні
коліна) значення
- Температура
Гонка (BOL) - Напруги/
навколишнього середовища:
струми до бути в
40°C
межах безпеки
- Запуск охолоджуючої
рідини. Температура: 40°C
- Витрата охолоджуючої
рідини: 70 л/хв
Гонка > 60 - Загальна
Термін служби кількість кіл на
батареї EOL у кожній
гонці подія не < 7
Гонка (EOL) MP110 7-8 Те саме, що раса
кВт (1 Те саме, що раса (BOL) (BOL) Кількість
коліна) кіл не < 7
У таблиці 3.11 схематично представлено параметри, що стосуються
електричної і гідравлічної еквівалентності двох блоків батарей.
Таблиця 3.12: Порівняння між справжнім і спрощеним акумулятором
Таблиця 3.12: Характеристики клітини
Акумулятор Спрощення АКБ
Комірки MOLICEL INR-21700- MOLICEL INR-21700-P42B
P42B
Електрична комплектація 192s 6p 16s 6p
Зварювальні матеріали Алюміній 99,99% Алюміній 99,99%
Технології зварювання Heavy Wire bonding Heavy Wire bonding
Система охолодження Гнучкі кулери Гнучкі кулери
Профіль місії заряд/розряд Заряд: профіль CCCV 25A Заряд: профіль CCCV 25A макс
макс Розряд: Таблиця 3.12 Розряд (з регенерацією): 1 один
цикл MP110kW розрахований на
16s6p
На рисунку 3.22 показує типовий профіль заряду CCCV.
Таблиця 3.13 – Характеристики комірок
Форма циліндрична
Матеріал банки Сталь
Діаметр 21,55 мм
Висота 70,15 мм
Вага 70 г
4200 мАг
Типовий 15,1 Вт·год
77
Ємність 4000 мАг
не менше 14,4 Вт·год
Номінал 3,6 В
Напруга Зарядка 4,2 В
комірки Розряд 2,5 В
Стандарт 4,2 А
Струм заряду Максимум 12,6 А
(гранична температура 70
°C)
Стандартний зарядки 1,5 год
час
45 А
Постійний розряду (80 °C відсікання)
струм
зарядки від 0 °C до 60 °C
Температура Розряджання від -40 °C до 60 °C
енергії 601 Вт·год/л
Типовий імпеданс Гравіметрична 226 Вт·год/кг
змінний струм (30% SOC) 7 мОм
Об'ємна щільність Постійний струм (50% 16 мОм
SOC)
Рисунок 3.22 – Профіль заряду CCCV
У таблиці 3.13 наведено фізичні та електричні характеристики комірок, які
утворюють акумуляторний блок.
3.3.3 Перевірка падіння тиску вздовж охолоджувачів.
Для визначення реального значення перепаду тиску вздовж охолоджувачів ΔP
78
і вздовж спрощеної акумуляторної батареї, експериментально досліджуємо за
допомогою Podium, порівнюємо з ΔP, розрахований за допомогою гідравлічної
моделі зосереджених параметрів.
Гідравлічна модель із зосередженими параметрами
Гідравлічна модель із зосередженими параметрами являє собою спрощену
акумуляторну батарею за рахунок використання гідравлічних опорів (рис. 3.23 ). У
гідравлічній моделі кожен охолоджувач акумуляторної батареї замінюється
враховуючи власний гідравлічний опір. Як у справжній конфігурації, усі опори
з’єднані паралельно, забезпечуючи гідравлічну еквівалентність моделі та
спрощеної батареї.
Рисунок 3.23 – Еквівалентність між спрощеною акумуляторною батареєю та
гідравлічною моделлю
Значення гідравлічних опорів охолоджувачів оцінюють за допомогою
рівняння 3.6.
ΔP = R ∙ ��2 (3.6)
Таблиця 3.14 представляє значення гідравлічного опору кожного
охолоджувача, оцінені як функція перепадів тиску, наведених у таблиці 3.11.
Для визначення загального перепаду тиску необхідно розрахувати
еквівалентний гідравлічний опір зосередженої моделі. Процедура подібна до тієї,
яка використовується для розрахунку еквівалента опорів в електричних мережах,
однак, оскільки зв'язок між перепадами тиску і витратою рідини приблизно
квадратичний, розрахунок еквівалентної опори в паралельній конфігурації
79
відрізняються від електричного випадку як показано рівнянням 3.3.
Таблиця 3.14: Порівняння між гідравлічним опором охолоджувачів
Кулер Гідравлічний опір Гідравлічний опір CFD
експериментальний [мбар] [мбар]
Короткий 1.8 1.5328E+14 9.05616E+13
Короткий 1.9 1.3809E+14 8.02851E+13
Довгий 2.0 1.86261E+14 1.14326E+14
Довгий 2.5 1.19464E+14 7.64314E+13
Рівняння 3.2 і 3.3 показують, як розрахувати еквівалентні гідравлічні опори в
послідовній і паралельній конфігурації.
������ = ��1 + ��2 +… ���� (3.7)
1 1 1 1
= + + … (3.8)
√������ √��1 √��2 √����
Таблиця 24 показує перепади тиску, розрахований за допомогою моделі
зосереджених параметрів враховуючи як вхідні значення ΔP охолоджувачів,
розраховані за допомогою CFD (ΔP Гідравлічна модель 2) і поставляється
виробниками (ΔP гідравлічна модель 1).
Таблиця 3.15 Порівняння між експериментальними та змодельованими
перепадами тиску для різних проаналізованих конфігурацій
Мінімодуль Мінімодуль Спрощена
короткий довгий акумуляторна
упаковка
ΔP Гідравлічна модель 1 224 219,6 221,8
ΔP Гідравлічна модель 2 131 138 134
Валідаційні тести
Перевірка значень падіння тиску, отриманих з моделі зосереджених
параметрів було виконано шляхом вимірювання ΔP уздовж спрощеної батареї за
допомогою подіумного випробувального стенду. Результати експериментальної
перевірки розрахунку ΔP уздовж короткий і довгий показані в таблиці 3.15.
Значення червоного кольору вказують на падіння тиску, отримане при замірі
швидкості потоку, що використовується в CFD моделюванні та в
експериментальному випробуванні постачальників.
Таблиця 3.16 – Падіння тиску, експериментально розраховане вздовж довгого
80
та короткого міні-модуля, як функція витрати потоку рідина
Масова витрата Мінімодуль Мінімодуль
короткий довгий
[л/хв] ΔP [мбар] ΔP [мбар]
0 0 0
1,07 20 30
2,14 75 95
3,21 155 180
3,74 195 224
4,28 250 280
5,35 360 390
6.42 495 515
7,5 650 650
На рисунку 3.24 показано падіння тиску по короткому мінімодулю (синя
крива) і довгому мінімодулю (помаранчева крива) як функція вхідної витрати.
З аналізу на графіку можна спостерігати, що два експериментальних падіння
тиску є аналогічно з дещо більшим перепадом тиску вздовж довгого мінімодуля.
Перепад тиску мінімодуль
Об’ємна витрата л/хв
Короткий мінімодуль Довгий мінімодуль
Рисунок 3.24 – Падіння тиску вздовж довгого та короткого мінімодулів як
функція витрати теплоносія. Відносний відсоток, похибка вимірювання тиску ±
3%. Відносна похибка вимірювання витрати становить ± 1,5%
На рисунку 3.25 – показано падіння тиску в мбар уздовж спрощеного
акумуляторного блоку як функція швидкості потоку охолоджувача. На графіку
видно, що перепад тиску при 7,5 витрата л/хв дорівнює 216 мбар.
Перепад тиску спрощеної АКБ
Тиск [мбар]
81
Об’ємна витрата л/хв
Рисунок 3.25 – Падіння тиску вздовж спрощеного акумуляторного блоку як
функція швидкості потоку теплоносія. Відносна похибка вимірювання тиску ±
3%. Відносна похибка вимірювання витрати становить ± 1,5%
У таблиці 3.16 представлені значення падіння тиску для різних конфігурацій.
ΔP Experimental відноситься до значень ΔP, отриманих експериментальним
шляхом стендовий тест Podium. ΔP, розрахований за допомогою гідравлічної
моделі 1, використовує ΔP значення, надані виробником охолоджувачів як вхідні
дані моделі. Нарешті, ΔP розрахований за допомогою гідравлічної моделі 2,
використовує значення, отримані від динамічного моделювання рідини як вхідні
дані моделі зосереджених параметрів.
Аналіз таблиці 3.17 показує, що зосереджений параметр гідравлічної моделі,
який використовує значення ΔP для кожного охолоджувача, надані виробником як
вхідні дані. Результати відповідають експериментальним випробуванням щодо
тиску вздовж довгого міні-модуля та спрощеного акумулятора. Відносна похибка
між експериментальними результатами та зосередженою моделлю становить 2% і
2,7%.
Таблиця 3.17: Порівняння між експериментальними та змодельованими
значеннями падіння тиску
Мінімодуль Мінімодуль Спросщена
Тиск [мбар]
82
короткий довгий акумуляторна упаковка
ΔP 195 224 216
Експериментальний
ΔP Гідравлічна 224 219,6 221,8
модель 1
ΔP Гідравлічна 131 138 134
модель 2
Відносна похибка1 14,9 2 2.7
Відносна похибка 2 32,8 38,4 38
Що стосується перепаду тиску на короткому міні-модулі, обидва ΔP, отримані
з CFD моделювання та експериментальні дані, надані виробниками, не
відповідають результатам експерименту. Зокрема, модель зосереджених
параметрів переоцінює падіння тиску на короткому міні-модулі на 14,9%, якщо ΔPs
використовує дані надані виробниками. І навпаки, він занижує ΔP на 32,8% при
використанні значень, отриманих через CFD.
Оскільки використовуються значення ΔP, надані виробниками кулерів,
помилка падіння тиску спрощеного акумуляторного блоку становить 2,7%; а так як
в кінцевому акумуляторі кількість довгих кулерів перевищує кількість коротких
кулерів у 3 рази, використовуємо значення падіння тиску, наведені в таблиці 3.17,
як вхідні дані для подовження проектної діяльності.
Таблиця 3.18: Значення падіння тиску, що використовуються для наступних
етапів проектування
Перепад Тиск охолоджувача [мбар]
Короткий 1.8 238
Короткий 1.9 215
Довгий 2.0 290
Довгий 2,5 186
3.3.4 Розподіл потоку
У цьому підпараграфі аналізується моделювання гідродинаміки, проведене
для оцінки розподіл теплоносія всередині кулерів спрощеного акумуляторного
блоку. Через брак ресурсів з точки зору обчислювальної потужності, було виконано
моделювання пакета шляхом заміни кулерів на інтерфейси, до яких
повідомляються значення ΔP таблиця 3.18.
83
Коротке мінімодульне дослідження незалежності від сітки
З міркувань часу дослідження незалежності електромережі проводилося лише
на короткий час. Весь спрощений акумулятор був змодельований у «грубій сітці»
конфігурацію та результати були виправлені з урахуванням загальної виявленої
помилки через ГІС.
Незалежне від сітки дослідження, що стосується короткого мінімодуля,
показано в таблиці 3.19, було виконується за кроками, зазначеними Роучером і
описаними в підпункті 3.2.5. Параметри під контролем - це значення ΔP/ρ, яке є
вирішальним для оцінка перепаду тиску, а значень швидкості на вході в
охолоджувачі пронумеровані від 1 до 5. Ці значення є середніми для поверхні і
використовуються для визначення розподілу швидкості потоку в охолоджувачах.
Загальна вхідна витрата в міні-модуль становить 3,74 л/хв.
Оскільки неможливо безпосередньо перевірити значення швидкості потоку в
кожному охолоджувачі значення ΔP вздовж короткого мінімодуля дорівнює 207,7
мбар, перевірка симуляції гідродинаміки. Це значення порівнюється з результатом
експериментального тесту, показаного у таблиці 3.17. Відносна похибка між двома
тисками дорівнює 6,1%.
Спрощення результату симуляції акумуляторної батареї
На рисунку 3.26 показана витрата теплоносія, який проходить всередині
кожного охолоджувача спрощеного акумулятор, отриманий за допомогою
симуляції динаміки рідини. Труби від 1 до 5 відносяться до короткого мінімодуля,
а від 6 до 10 – до довгого мінімодуль.
Цікаво відзначити, як швидкість потоку теплоносія, що протікає всередині
центрального і бічних охолоджувачів збалансовані між двома міні-модулями. Це
гарантує рівномірне охолодження всіх елементів спрощеної батареї.
Таблиця 3.19: Коротке дослідження незалежності від сітки міні модуля
Базовий №
ΔP/ρ V1 V2 V3 V4 V5
розмір призми
[Па/кг/м3] [РС] [РС] [РС] [РС] [РС]
[мм] шар
84
1 5 20,6022 0,18958 0,20149 0,2016 0,20153 0,18958
1,5 5 20,7373 0,19025 0,2022 0,20213 0,20214 0,19027
3 5 21,0518 0,1914 0,20315 0,20341 0,20327 0,19152
Відносна
0,65566 0,35235 0,35337 0,26042 0,3007 0,36713
похибка 1
Відносна
1,51703 0,60394 0,46636 0,63327 0,55903 0,65537
похибка 2
Екстрапольована
0,49583 0,49174 1,10116 0,18141 0,34897 0,46591
похибка
Екстраполяція
20,5005 0,18866 0,1993 0,20124 0,20083 0,1887
Річардсона
GCI12 0,61672 0,61167 1,36145 0,22635 0,43469 0,57968
GCI23 1,42694 1,04841 1,79681 0,55044 0,80814 1,0348
p 2,76791 1,77572 0,91998 2,91791 2,04005 1,90926
Збіжність
0,99349 0,99649 0,99648 0,9974 0,997 0,99634
розв’язку
Максимальна
2,61885 1,43401 1,89497 1,06686 1,19883 1,47355
похибка
Падіння тиску
207,67 - - - - -
[мбар]
Рисунок 3.26 – Швидкість потоку теплоносія в кожному спрощеному охолоджувачі
акумуляторної батареї
Слід зазначити, що в короткому мінімодулі співвідношення між витратою в
центральних охолоджувачах більше, ніж в довгого мінімодуля. Це залежить від
діаметрів каліброваних отворів. У короткому міні-модулі співвідношення між
діаметрами каліброваних отворів становить 1,06, а в довгому міні модуль це 1,25.
Висновки
У цьому розділі аналізується причина падіння тиску в охолоджувачах за
Об’ємна витрата lmp
85
допомогою симуляції гідродинаміки користуючись обчислювальним
експериментом.
Таблиця 3.20 показує значення падіння тиску, експериментальні та
змодельовані за допомогою CFD, вздовж усієї спрощеної батареї. Четвертий
стовпець таблиці 3.20 представляє різницю між двома кривими, тобто
співвідношення між значеннями падіння тиску отриманими експериментально та
розрахованим CFD.
Таблиця 3.20 – Порівняння між значеннями перепадами тиску вздовж
спрощеної батареї, отримані експериментально та шляхом CFD моделювання
масова витрата [л/хв] ΔP ΔP CFD [мбар] Приріст
експериментальний
[мбар]
0 0 0 ---
1,5 18 8 2,25
2,298124 36 16,4106 2,183215
2,9615 51 27,0471 2,077436
4,205331 88,7 54,702 1,621049
5,271471 127,1 85,092 1,493258
6,497532 173 128,651 1,344905
7,699901 225,5 180,6179 1,248453
8,884501 283 240,1823 1,206905
10,18756 351,6 315,5495 1,114125
Рисунок 3.27 показує експериментальні та змодельовані падіння тиску вздовж
спрощеної акумуляторної батареї як функції витрати теплоносія.
Експериментальне значення в падінні тиску вище, ніж змодельоване CFD
моделюванням. Ця різниця, однак не є постійною, а зменшується, коли швидкість
потоку теплоносія збільшується, минаючи значення від 2,25 до 1,11.
Така поведінка залежить від природи охолоджувачів. Будучи гнучким і
деформованим об'єктом, канали, в яких тече теплоносій, не мають фіксованих
розмірів. Вони розширюються зі збільшенням швидкості потоку, що призводить до
зменшення гідравлічного опору як результат виникає падіння тиску.
Розширення кулерів зі збільшенням потоку робить реальну геометрію більше
подібну до ідеальної, що використовується в CFD. Будь-які негативні наслідки,
викликані в охолоджувачі через деформацію після складання зменшуються зі
86
збільшенням тиску. Щоб зменшити цей небажаний ефект навіть при меншій
швидкості потоку, охолоджувачі використовувалися для охолодження перед
складанням батареї.
P Експеремент P CFD
Рисунок 3.27 – Падіння тиску вздовж спрощеної акумуляторної батареї як
функція об’ємної витрати теплоносія.
Синя крива позначає значення, отримані експериментально. Червона крива
представляє значення, отримані CFD моделюванням. Відносний відсоток похибки
вимірювання тиску ± 3%. Відносна похибка вимірювання витрати становить ±
1,5%. Відносна невизначеність CFD симуляції падіння тиску становить ± 2,5%
3.3.6 Спрощений термічний аналіз акумуляторної батареї
Дослідження спрощеного охолодження акумуляторної батареї проводилося
через 3D терморідинамічне моделювання динаміки та створення 1D моделі з
зосередженими параметрами щоб забезпечити досягнення мети проекту, а саме не
допущення перевищення максимуму температури елемента більше 35 °C протягом
циклу заряду-розряду при постійній вихідній потужності. Отримані результати
були підтверджені стендовими випробуваннями.
3.3.6.1 Обчислювальне моделювання тепловій гідродинаміки
Метою моделювання є оцінка температури клітин під час циклу заряду-
розряду, що характеризується генерацією постійної електричної енергії. Область
87
дослідження використовується для моделювання короткого охолоджувача, що має
1,8 мм калібровані отвори з додаванням 6 напівциліндрів, які представляють об'єм
комірок, на які впливає охолодження.
Теплофізичні властивості
Охолоджувач той самий, що використовується в моделюванні гідродинаміки;
його властивості зазначено в таблиці 3.21.
Таблиця 3.21 показує фізичні властивості охолоджувачів.
Таблиця 3.21 – Фізичні властивості комірок і охолоджувачів
Властивості Значення
Щільність комірок [кг/м3] 2698,9
Питома теплоємність комірок [Дж/кг/К] 900
Теплопровідність комірок [Вт/м/К] {2,5 2,5 22}
Щільність охолоджувача [кг/м3] 900
Питома теплоємність охолоджувача [Дж/кг/K] 1800
Кулер термічний провідність [Вт/м/К] 0,22
Обчислювальна область
Моделювання термофлюїдної динаміки була виконана шляхом додавання до
короткого охолоджувача з каліброваними отворами 1,8 мм 6 напівциліндрів, що
представляють об'єм комірок і охолоджується кулером.
Проаналізована конфігурація першого кулера короткого мінімодуля,
охолоджує лише половину комірок, яка складає перший ряд.
Граничні умови
Область дослідження має ті самі межі, що визначені в підпункті 3.2.3 з
додавання шести твердих доменів, що представляють клітини.
Програмне забезпечення автоматично створює 6 кордонів у зонах розділу між
комірками та охолоджувачем. Не можливо, з точки зору обчислювальних ресурсів,
змоделювати товщину кулера; контактний опір встановлювався на межі розділу
між осередками і охолоджувачем для імітації теплового опору через стінку
охолоджувача.
Умови
Джерело тепла: кожна комірка вважається постійним джерелом тепла, що
дорівнює 2,8 Вт. Оскільки симуляція враховує половину кожної комірки,
88
встановлене значення становить 1,4 Вт як абсолютна потужність.
Фізика
Моделі та фізика, що використовуються для моделювання, ті самі, що вже
обговорювалися в підпункт 3.2.3.
Рисунок 3.28 – Зображення сітки домену дослідження
Щоб оптимізувати сітку, наступні елементи керування вже реалізовано в
додаток до інших описаних в розділі 3.2.3:
• Керування поверхнею: Елементи керування поверхнею реалізуються шляхом
налаштування рівня уточнення відносно базового значення розміру моделювання.
Кожен рівень має базове значення розміру, що дорівнює половині значення
попереднього рівня. Таблиця 3.22 показує максимальний і мінімальний межі, що
використовується для створення сітка.
Таблиця 3.22 – Рівні уточнення керування поверхнею
Межа Мінімум Максимум
Клітинка Рівень 2 Рівень 1
Дослідження незалежності від сітки
Через високу обчислювальну вартість було неможливо виконати дослідження
незалежності від сітки.
Результати моделювання
Обговорення в цьому розділі поділено на дві частини; на початку більш
детально проаналізовано розподіл температури клітин (рис. 3.30). Згодом
аналізується зміна температури теплоносія всередині охолоджувача (рисунок 3.31
89
та рисунок 3.32).
Рисунок 3.29 – Зображення температурного контуру досліджуваної області
На рисунку 3.29 показано результат моделювання термофлюїдно-динамічного
моделювання. Представлена величина є температурою в градусах Цельсія.
На рисунку 3.30 показана температура клітини в градусах Цельсія, отримана з
моделювання. Цікаво відзначити, що розподіл температури узгоджується з фізикою
охолодження; перші три комірки, починаючи зліва, показують зменшення
температури, оскільки відстань від каліброваних отворів збільшується. Така
поведінка пояснюється тим фактом, що потік, який тільки що виходить з отворів,
не заповнює канал однорідно, зменшуючи теплообмін.
Комірка № 5 є найгарячішою з максимальною температурою близько 35 °C.
90
Рисунок 3.30 – Температурний контур комірок
Це пояснюється меншою поверхнею теплообміну з охолоджувачем через
геометрію останньої. Комірка 4 має трохи вищу середню температуру, ніж комірка
3; ця поведінка ймовірно, залежить від зміни форми напрямку руху комірки, що
мінімально впливає на її охолодження. Комірка 6 є найхолоднішою та найбільшою
поверхнею теплообміну з охолоджувачем. Аналізуючи розподіл температури між
комірками очевидно, що охолоджувач забезпечує рівномірне охолодження.
Максимальна різниця температур між комірками, отримана в результаті
моделювання не перевищує 1,5 °С.
Рисунок 3.31 – Температурний контур потоку всередині охолоджувача,
показаний лініями струму
91
На рисунку 3.31 показано температуру потоку, який протікає всередині
охолоджувача через зображення ліній струму. Цей тип репрезентації цікавий тим,
що дозволяє зафіксувати будь-яку нерівномірність або турбулентність потоку, яка
може загрожувати охолодженню. Очевидно, що потік ламінарний і по всій області
єдиний; Область, яку слід розглядати, це область нижче за вхідні отвори та вище за
розташуванням вихідних отворів, де є невеликі завихрення. Це причина, чому
комірка є другою найгарячішою в партії. На рисунку показано, що на зовнішній
стороні у каналі температура в середньому вища. Це явище виникає тому, що в цій
області геометрія охолоджувача перешкоджає проходженню рідини, яка викликає
підвищення температури.
Рисунок 3.32 – Залежність температури охолоджуючої рідини від
поздовжньої координати
На рисунку 3.32 показана динаміка середньої температури теплоносія вздовж
каналу. Температура на вході та температура навколишнього середовища є
вхідними даними моделювання і становить 25 °C. На графіку показано лінійний
тренд температури теплоносія яка збільшується приблизно на 1,6 °C між входом і
виходом.
3.3.6.2 Теплова модель Simscape 1D
У цьому розділі аналізується одновимірна модель із зосередженими
параметрами, створена для прогнозування максимальної температура елемента
протягом циклу заряду-розряду при постійному генеруванні середньої потужність.
92
Рисунок 3.33 – Модель із зосередженими параметрами системи охолодження акумуляторної батареї
93
Модель виконана за допомогою програмного забезпечення Simscape;
результати порівнюються з тими, що були отримані за допомогою термофлюїдно-
динамічного моделювання та перевірені засоби стендових випробувань.
Фізичні параметри
Таблиця 3.23 – Фізичні параметри моделі зосереджених параметрів
Вироблена теплова потужність [Вт] 16,8
Питома теплоємність клітини [Дж/кг/К] 1000
Маса комірки [кг] 0,42816
Поверхня теплообміну [м2] 6,055 е-3
Товщина [м] 10,655 е-3
Теплопровідність комірки [Вт / (м * К)] 2.5
Теплова маса охолоджувача [кг] 7,63e-4
Питома теплоємність охолоджувача [Дж / кг / К] 1800
Товщина охолоджувача [м] 7 е-5
Теплопровідність охолоджувача [Вт / (м * К)] 0,22
Температура води на вході 25 °C
Кімнатна температура 20 °C
Щільність повітря [кг/м3] 1013
Динамічна в'язкість повітря [Па*с] 0,001183
Кінематична в'язкість повітря [м2/с] 1.1662E-06
Питома теплоємність повітря [Дж/кг/К] 4087
Теплопровідність повітря [Вт/м/К] 0,52
Результати моделювання
Час (с)
Рисунок 3.34 – Максимальна температура комірки, змодельована за
допомогою моделі зосереджених параметрів
Рисунок 3.32 – представляє результат моделювання. У стабільному стані
Температура [ ��
⬚�� ]
94
максимальна температура досягається клітинами приблизно 33 °C. Проаналізовано
валідацію теплової моделі у наступному підпункті.
3.3.6.3 Перевірка теплового моделювання
Огляд
Перевірка симуляції термофлюїдної динаміки та зосередженого параметра.
1D-модель виконується за допомогою стендового випробування, яке передбачає
цикл заряджання тривалістю 10 с потім 10 с розряду; як цикли заряду, так і цикли
розряду виконуються при 1С.
Вхід
Вихід
Рисунок 3.35 – Розташування датчиків NTC, які використовуються для
вимірювання температури
На рисунку 3.35 зображено розташування комірок спрощеної батареї, які були
оснащені термісторами NTC для вимірювання температури. Термістори
розташовані на негативних полюсах комірок (чорні полюси на рисунку 3.35)
оскільки позитивний полюс не є репрезентативними для температури клітини.
Синій і червоний стрілки вказують напрямок входу і виходу теплоносія.
На рисунку 3.36 – результати експериментального випробування
порівнюються з результатами, отриманими з моделювання термофлюїдної
динаміки та з одновимірної моделі зосереджених параметрів. Рисунок 3.36 показує,
що модель зосереджених параметрів забезпечує максимальну температуру комірки
95
33,1 °C, що потрапляє в діапазон [31,68, 33,94] значень температури отримані в
результаті вимірювання. Датчик Т5 визначає температуру 35,4 °C; Це явище
обумовлено через не правильне розташування термістора NTC.
Рисунок 3. 36 – Порівняння між максимальними температурами комірки,
виміряними датчиками NTC, і змодельованими
Чорна пунктирна лінія позначає максимальну температуру комірки, отриману
з термофлюїдно-динамічного моделювання. Розрахункове значення 35 °C це
температурний діапазон, виміряний під час випробування; це відбувається через
симуляцію і розглядає систему як адіабатичну, нехтуючи теплообміном, який
відбувається між клітини і повітря. Під час тестової фази також відбувається заміна
елементів акумуляторної батареї з теплом повітрям навколо, що призводить до
максимальної температури, нижчої за отримані в результаті моделювання
термофлюїдної динаміки.
На рисунку 3.37 представлені виміряні та змодельовані значення температури
теплоносія на вихідному отворі спрощеної батареї. Помаранчева лінія позначає
температуру отриману за допомогою симуляції терморідинної динаміки, а синя
крива являє собою експериментально виміряну температуру.
96
Вимірювання Симуляція
Рисунок 3.37 – Порівняння між вимірян ою та змодельованою температурою
теплоносія на виході. Відносна невизначеність у відсотках вимірювання
температури ± 0,3%
Відносна похибка між значення температури становить 6%. Теплообмін між
клітинами і повітрям в середньому моделюється температурою клітин вище, ніж
виміряно експериментально. З цієї причини кількість теплообмін між осередками
та теплоносієм буде більшим у разі моделювання. Це призводить до збільшення
температури теплоносія.
3.4 Повний батарейний блок
У цьому параграфі описується компонування повної системи, що складається
з батареї плюс з вхідними і вихідними каналами. Дискусія розгортається,
починаючи з загального огляду, а потім докладно розглядає гідравліку
повітропроводів. Згодом система аналізується для визначення правильного
розподілу потоку темпів і оцінити глобального падіння тиску.
3.4.1 Огляд
Оскільки конструкція комплектної батареї та системи охолодження суворо
конфіденційний матеріал тому не можна вставляти зображення справжньої
геометрії. Схема на рисунку 3.38 представляє повну компоновку акумуляторної
97
батареї.
Вхід
Вихід
Рисунок 3.38 – Повна схема акумуляторної батареї
Акумуляторна батарея складається з 4 модулів, розташованих паралельно, як
показано на рисунку 3.37 акумуляторна батарея має симетричне розташування,
оскільки модулі 2-3 і 1-4 ідентичні. Система охолодження включає 2 системи
повітропроводів, одну на вході та одну на виході (червоний і синій на рисунку 3.37),
які поєднуються з кулерами кожного модуля.
Рисунок 3.39 – Схема центрального модуля акумуляторної батареї
На рисунку 3.39 схематично показано розташування охолоджувачів всередині
модулів 2 і 3. У них 33 кулери мають дві різні довжини. Перші 12 - короткі кулери,
в той час як останні 21 є довгими охолоджувачами. Охолоджувач № 1 і
охолоджувач № 33 мають діаметр каліброваних отворів 1,8 мм і 2,0 мм відповідно.
Інші короткі кулери мають діаметр каліброваних отворів 1,9 мм, а довгі кулери
мають діаметр каліброваних отворів 2,5 мм.
98
Рисунок 3.40 – Схема бокового модуля акумуляторної батареї
На рисунку 3.40 схематично показано розташування охолоджувачів всередині
модулів 1 і 4. Це зовнішні модулі акумуляторної батареї які складаються з 13
середніх кулерів. У цьому випадку охолоджувачі 1 і 13 мають діаметр каліброваних
отворів 2,3 мм, тоді як для центральних охолоджувачів діаметр становить 2,5 мм.
3.4.2 Впускний трубопровід
На рисунку 3.41 представлена схема вхідних каналів. Значення ΔP були
отримані за допомогою CFD моделювання, в якому вхідний потік дорівнює 70 л/хв.
На жаль, оскільки конструкція повітроводів секретна, до обговорення неможливо
долучити контури симуляцій.
Рисунок 3.41 – Схема вхідних каналів, представлених гідравлічними опорами
Таблиця3.24 – Падіння тиску та гідравлічний опір у кожній гілці вхідних каналів
Опір ΔP [мбар]
R1 1,9836e+07 27
R2A 2.1577e+06 13
R2B 2.1083e+06 12
R3A’ 3.1823e+10 26
R3A 2.9522e+10 23.7
R3B 3.3715e+10 32.4
R3B’ 3.5217e+10 30.3
У таблиці 3.24 наведено значення гідравлічних опорів, отриманих від рідини
99
моделювання динаміки.
3.4.3 Вихідний трубопровід
На рисунку 3.42 показано розташування випускних каналів, представлених
через гідравлічні опори. Як і у випадку з підвідними коробами, значення
гідравлічних опорів розраховуються за допомогою моделювання CFD із загальною
швидкістю потоку 70 л/хв. Вхідний отвір значення потоку на кожній гілці дорівнює
значенням потоку на виході з відповідною гілкою вхідних каналів.
Рисунок 3.42 – Схема випускних каналів, представлених гідравлічними
опорами
Таблиця 3.25 представляє значення гідравлічних опорів, отриманих з
моделювання. Як видно, порівнюючи таблицю 3.24 з таблицею 3.25, значення
гідравлічних опор вихідних каналів більші, ніж вхідних каналів. Ця поведінка
залежить від того, що гідравлічні втрати зосереджені в точках де зустрічаються два
різні потоки, більші, ніж у точках, де потік розділяє.
Таблиця 3.25 – Падіння тиску та гідравлічний опір у кожній гілці випускних
каналів
Опір ΔP [мбар]
R4A’ 9.0062e+10 72.3
R4A 8.0783e+10 66
R4B 6.1498e+10 59.1
R4B’ 7.7025e+10 65.9
R5A 3.3382e+06 19
R5B 3.7510e+06 22.6
R6 1.9836e+07 27
3.4.4 Повний гідравлічний баланс системи
Хоча модулі акумуляторної батареї мають симетричну конфігурацію, зовнішні
100
стеки відрізняються від центральних. З цієї причини необхідно, щоб потік
охолоджуючої рідини всередині модулів був правильно збалансований. Згруповані
параметри моделі використовувалася для балансування акумуляторної батареї за
допомогою отриманих гідравлічних опорів через CFD моделювання.
На рисунку 3.41 представлена гідравлічна схема акумуляторної батареї з точки
зору гідравліки опори. r1, r2, r3, r4 – еквівалентні значення гідравлічного опору
батареї упаковки модулів. Які є симетричними r2 = r3 і r1 = r4.
Рисунок 3.43 – Зображення повної батареї через гідравлічні опори
Щоб виконати гідравлічне балансування акумуляторної батареї, необхідно
провести розрахунок еквівалентний гідравлічній опорі всієї системи.
Процедура і використовувані формули такі ж, як описано в підпункті 3.3.3.
Таблиця 3.26 – Значення падіння тиску та гідравлічного опору для кожного
типу охолоджувача
Охолоджувач Падіння тиску [мбар] Опір
Короткий 1,8 238 1,5328E+14
Короткий 1,9 215 1,3809E+14
Середній 2,3 250 1,6259e+14
Середній 2,5 200 1,3007e+14
Довгий 2,0 290 1,8861e+14
Довгий 2,5 186 1,2097e+14
У таблиці 3.26 наведено значення гідравлічних опорів для кожного типу
кулера, що використовується як введення моделі зосереджених параметрів.
На рисунку 3.42 показано процес спрощення використаної еквівалентної
101
гідравлічної моделі для збалансування всієї системи.
Рисунок 3.44 – Спрощення гідравлічної моделі зі зосередженими
параметрами через обчислення еквівалентних гідравлічних опорів
У таблиці 3.27 наведено значення еквівалентних гідравлічних опорів,
розрахованих за допомогою формули 3.2 і 3.3.
Таблиця 3.27 – Значення еквівалентних гідравлічних опорів
Назва опору Значення
r1 = r4 1,2081e+11
r2 = r3 1,2325e+11
Req 1 9.0753e+11
Req 2 2.1846e+11
Req 3 2.3585e+11
Req 4 9.1487e+11
R l 1,0375e+11
Rr 9,8318e+10
RL 1.0376e+11
RR 9,8324e+10
Оскільки в гідравлічній системі відомо значення потоку на вході та виході, але
розподіл потоку всередині каналів апріорі невідомий, було вирішено обчислити
невідомий потік за допомогою методу Харді Кроса.
3.4.4.1 Метод Харді Кроса
Обраний метод шляхом послідовних ітерацій дозволяє визначити витрати у
кожній гілці каналу, знаючи співвідношення, яке пов’язує потік із тиском падіння
(рівн. 3.1).
Метод використовує початкову умову, яка задовольняє безперервність потоку
теплоносія у кожному вузлі мережі, згодом, балансує потік для досягнення
102
потенційної безперервності у кожному системному циклі.
Для кожного контуру необхідно визначити загальні втрати напору, що
утворюють петлю. Втрати напору є додатні, якщо рухаються проти годинникової
стрілки, негативний, якщо рухаються проти годинникової стрілки.
Зміна потоку визначається співвідношенням між загальними втратами напору
в контурі
Σr���� e Σnr����−1.
У цьому випадку розглядається n = 2; r - значення гідравлічного опору,
отримане за CFD.
Початкова умова оновлюється з урахуванням значення модифікації потоку і
розраховується на кожній попередній ітерації.
Процес повторюється, доки не буде досягнуто нульової помилки.
Таблиця 3.28 – Об'ємна витрата теплоносія в кожній гілці системи
Об'ємна витрата Значення
QA [л/хв] 34,53
QB [л/хв] 35,47
Q4 [л/хв] 11,63
Q3 [л/хв] 22,9
Q2 [л/хв] 23,53
Q1 [л/хв] 11,94
Q3/Q4 1,969
Q2/Q1 1,969
Таблиця 3.28 показує значення швидкості потоку, оцінені в кожній гілці
повітроводів за допомогою методу Хреста Харді. Цікаво відзначити, як завдяки
малій асиметрії в першій частині вхідних каналів, витрата теплоносія в правій
частині АКБ трохи нижче, ніж у лівій частині; 34,53 л/хв і 35,47 л/хв. Значення
співвідношень Q3/Q4 і Q2/Q1 підкреслюють дисбаланс між потоком охолоджуючої
рідини, що надходить у центральні модулі, порівняно з бічними модулями. А
попередній аналіз показує, що оптимальне співвідношення між значеннями двох
потоків становить приблизно 2,5.
З цієї причини необхідно вставити горловину всередину системи
трубопроводу правильно.
Оскільки робочий діапазон швидкості потоку теплоносія всередині
103
акумуляторної батареї знаходиться між 50 л/хв та 70 л/хв,.
3.4.4.2 Об’ємна витрата охолоджуючої рідини при 70 л/хв.
Рисунок 3.45 – Розподіл об’ємної витрати теплоносія в кожному
охолоджувачі труб 1 і 2. Помаранчеві стовпчики представляють розподіл
отриманого перед гідравлічним балансуванням за допомогою 1D-моделі, а сині
смуги – за допомогою моделювання CFD
На рисунку 3.43 представлено об’ємну витрату теплоносія для кожного
охолоджуючого модуля 1 і 2 акумуляторної батареї. Сині смуги представляють
витрати, отримані за допомогою CFD симуляції, тоді як помаранчеві смужки
представляють витрати, отримані за допомогою моделей зосереджених параметрів.
Збоку кулери з номерами від 1 до 13 модулів відносяться до центрального модуля
1, а решта (14-46) відносяться до центрального модуля 2.
104
Рисунок 3.46 – Розподіл об’ємної витрати теплоносія в кожному
охолоджувачі труб 3 і 4. Помаранчеві стовпчики представляють розподіл
отриманого перед гідравлічним балансуванням за допомогою 1D-моделі, тоді як
сині смужки за допомогою моделювання CFD
Рисунок 3.44 і Рисунок 3.43, представляє витрату теплоносія для кожного
охолоджуючого модуля 3 і 4 акумуляторної батареї. У цьому випадку охолоджувачі
від 1 до 33 відносяться до центральних модуль 3, а кулери з 34 по 46 належать до
бічного модуля 4.
Дисбаланс потоку теплоносія між бічними та центральними трубами,
передбачений у табл 3.28 (Q3/Q4 і Q2/Q1 ≠ 2,5) також виділено рисунками 3.44 і
3.45, які показують явний дисбаланс між швидкістю потоку, який проходить
105
всередині бічних стеків, і одиного що проходить у довгих охолоджувачах середніх
штабелів. З цієї причини необхідно провести балансування. Аналіз рисунок 3.44 і
рисунок 3.43, як 1D модель у порівнянні з Podium CFD здатний правильно
передбачити розподіл потоку в стеках. З цієї причини для реалізації гідравліки
використовується одновимірна модель зосереджених параметрів балансування
системи.
Щоб здійснити балансування, було зроблено горловину, яку потрібно вставити
за потоком в бічні стеки для збільшення гідравлічного опору контуру та зменшення
потоку всередині них на користь центральних стеків.
Розраховуємо значення зосереджених втрат і проектуємо шийку, рівняння 3.4
де V – швидкість потоку перед горловиною.
��2
h�� = K ∙ (3,4)
2��
Значення K обчислюється за рівнянням 3.5.
K = ��1 ∙ ��2 (3,5)
Де ��1 дорівнює:
��
�� = [2,72 + ( 2)2 4000 �� ��
1 ∙ ( ) ] ∙ [ 1 − ( 2)2] ∙ [ 1)4 − 1 ] (3,6)
��1 ����1 ��1 ��2
А ��2 дорівнює:
0,0936
��2 = 0,584 + ( ) (3.7)
(��⁄ )1.5
�� + 0,225
2
Після додавання нових гідравлічних опорів за потоком збоку стеків, новий
розподіл потоку всередині охолоджувачів було оцінено за допомогою
зосереджених модель параметрів. Результати моделювання показані на рисунку
3.45 та рисунку 3.46.
На рисунку 3.45 – зображено розподіл потоку теплоносія всередині
охолоджувачів 1 і 2 у попередньому балансуванні (сині лінії) і після балансування
(помаранчеві лінії) конфігурація. Легко побачити, як, дотримуючись балансування,
швидкість потоку, що рухається всередині кулерів однорідно збільшується.
Зокрема, співвідношення між витратою всередині центральних охолоджувачів
зовнішнього модуля та витрати всередині центрального кулера внутрішнього
106
модуля йде від 1.31 до 1.08. Розподіл охолоджуючої рідини в стеці 1-2 1D
збалансований Podium CFD
Рисунок 3.47 – Розподіл об’ємної витрати теплоносія в кожному
охолоджувачі труб 1 і 2. Помаранчеві стовпчики представляють розподіл
отриманий за допомогою 1D-моделі після гідравлічного балансування, а сині
смуги – за допомогою моделювання CFD
На рисунку 3.46 представлено розподіл руху теплоносія всередині
охолоджувачів 3 і 4 у попередньому балансуванні (сині лінії) і після балансування
(помаранчеві лінії). Легко побачити, як, дотримуючись балансування, швидкість
потоку, що тече всередині кулерів більш однорідна. Зокрема, співвідношення між
витратою всередині центральних охолоджувачів зовнішнього модуля та витрати
107
всередині центрального кулерів внутрішнього модуля йде від 1.37 до 1.1.
На рисунку 3.47 представлено розподіл потоку всередині акумуляторної
батареї в фіналі конфігурація. На графіку видно однорідний розподіл потоку.
У таблиці 3.29 наведено значення витрати в кожній гілці системи. Стоси 1 і 2
отримують 34,5 л/хв охолоджуючої рідини, тоді як стеки 3 і 4 отримують 35,5 л/хв.
Цінності Коефіцієнти Q3/Q4 і Q2/Q1, що дорівнюють 2,52, підтверджують, що
гідравлічне балансування відбулося правильно, що призвело до оптимального
розподілу потоку.
Рисунок 3.48 – Розподіл об’ємної витрати теплоносія в кожному
охолоджувачі труб 3 і 4. Помаранчеві стовпчики представляють розподіл
отриманий за допомогою 1D-моделі після гідравлічного балансування, а сині
смуги – за допомогою моделювання CFD
108
Рисунок 3.49 – Розподіл об’ємної витрати теплоносія в охолоджувачах
акумуляторної батареї після балансування
Таблиця 3.29 – Об’ємна швидкість потоку теплоносія всередині модулів
акумуляторної батареї після гідравлічного балансування
Об'ємна витрата Значення
QA [л/хв] 34,5
QB [л/хв] 35,5
Q4 [л/хв] 9,8
Q3 [л/хв] 24,7
Q2 [л/хв] 25,4
Q1 [л/хв] 10.1
Q3/Q4 2.52
Q2/Q1 2.52
3.4.4.3 Об’ємна витрата теплоносія при 50 л/хв.
109
Рисунок 3.50 – Розподіл об’ємної витрати теплоносія в кожному
охолоджувачі акумуляторної батареї. Помаранчеві смужки представляють
розподіл отриманий після збалансування, тоді як сині смуги представляють не
збалансований розподіл
На рисунку 3.48 показано розподіл витрати теплоносія, який проходить
всередині охолоджувачів повної батареї за умови вхідної витрати 50 л/хв. Сині
смуги представляють розподіл перед балансуванням. Помаранчеві стовпчики
110
показують розподіл після балансування. Також у цьому випадку додавання
затискачів за рухом збоку модулів призводить до значного поліпшення балансу
витрати теплоносія з подальшою однорідністю в охолодженні комірок.
Співвідношення між потоком теплоносія всередині центральних охолоджувачів
зовнішнього модуля та охолоджувачів внутрішній модуль від 1.37 початкової
конфігурації до 1.12 остаточної конфігурація.
Стек 4 Стек 3 Стек 2 Стек 1
Рисунок 3.51 – Розподіл об’ємної витрати тепл оносія в охолоджувачах
акумуляторної батареї після балансування
На рисунку 3.49 показано розподіл витрати теплоносія в кожному
охолоджувачі батареї після балансування.
У таблиці 3.30 наведені значення витрати в кожній гілці системи. Стоси 1 і 2
отримують 24,7 л/хв охолоджуючої рідини, тоді як стеки 3 і 4 отримують 25,3 л/хв.
Співвідношення Q3/Q4 і Q2/Q1, що дорівнюють 2,52 і 2,51, є підтвердженням
111
того, що гідравлічне балансування відбулося правильно, що призвело до
оптимального розподілу потоку.
Таблиця 3.30 – Об’ємна швидкість потоку теплоносія всередині модулів
акумуляторної батареї після гідравлічного балансування
Об'ємна витрата Значення
QA [л/хв] 24,7
QB [л/хв] 25,3
Q4 [л/хв] 7
Q3 [л/хв] 17,7
Q2 [л/хв] 18.1
Q1 [л/хв] 7.2
Q3/Q4 2.52
Q2/Q1 2.51
3.4.5 Загальний перепад тиску
Цей підпункт описує тенденцію падіння тиску вздовж всієї батареї.
Визначення повного перепаду тиску як функції витрати швидкості теплоносія в
системі необхідна для правильного вибору насоса.
Падіння тиску АКБ
Об’ємна витрата л/хв
Рисунок 3.52 – Тенденція падіння тиску вздовж акумуляторної батареї як
функція об’ємної витрати теплоносія
Рисунок 3.50 показує падіння тиску всієї батареї як функцію витрати
теплоносія. Крайні межі робочого діапазону показано червоним (50 л/хв і 70 л/хв).
Як видно з графіка, перепад тиску в кінці робочого діапазону (70 л/хв)
Тиск [м/бар]
112
дорівнює 400 мбар. Це значення підтверджує досягнення мети проекту, яка
передбачає не перевищувати порогове значення 500 мбар при 70 л/хв.
На рисунку 3.51 показано остаточне розташування системи охолодження
акумуляторної батареї.
Вибраний радіатор та насос буде виготовлений пізніше замовником.
Рисунок 3.53 – Принципова схема повної системи охолодження
акумуляторної батареї всередині автомобіля
Визначивши перепад тиску на радіаторі і трубах, замовник може вибрати
насос відповідно до загального перепаду тиску в контурі (ΔP акумуляторної батареї
+ ΔP радіатора + ΔP трубопроводу).
Рисунок 3.54 – Криві характеристик насоса та гідравлічного контуру
Рисунок 3.52 представляє тенденцію гідравлічного напору насоса та контуру
як функція витрати теплоносія. Синя крива представляє характеристику насоса,
тоді як червоний колір представляє характеристику контуру. Після визначення
113
загальної характеристики схеми (батарея + радіатор + труби), Замовник повинен
буде вставити в систему насос з характеристиками, які зможуть досягти бажаної
роботи .
114
ВИСНОВКИ
Мета проекту: максимальна температура елемента після 15 годин заряджання
< 30 °C.
Отриманий результат: максимальна температура елемента після 15 годин
заряджання дорівнює 26,5 °C.
Система охолодження, створена для спортивного автомобіля, досягла
поставленої мети, витримуючи максимальна температуру комірки 26,5 °C. Система
охолодження, виявилася ефективною, температура комірки після 15 годин
заряджання дорівнює 1,4 °C.
Вдосконалена система охолодження
Мета проекту:
• Максимальний перепад тиску в системі: 500 мбар при 70 л/хв.
• Коефіцієнт витрати теплоносія дорівнює 2,5 при 50 і 70 л/хв.
Отриманий результат:
• Максимальний перепад тиску в системі: 400 мбар при 70 л/хв.
• Коефіцієнт витрати теплоносія дорівнює 2,52 при 50 і 70 л/хв.
Аналіз гідродинаміки, проведений на системі охолодження проекту P084
підтвердив значення падіння тиску вздовж охолоджувачів, надані
постачальниками. Термофлюїдно-динамічне моделювання та теплові моделі з
зосередженими параметрами продемонстрували ефективність спрощеної системи
охолодження акумуляторної батареї. Моделювання гідродинаміки та гідравлічна
модель із зосередженими параметрами дозволила правильно збалансувати витрати
теплоносія в контурі, отримуючи співвідношення 2,52 між потоком у центральній
і бічній трубах. Створені моделі підтверджують досягнення мети проекту щодо
максимального перепаду тиску у всій системі. При 70 л/хв максимальний тиск
падіння на 100 мбар нижче очікуваної межі.
115
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Архів. There are more than 2 million electric vehicles on the road around the world
[Електронний ресурс] / Архів // Ars Technica. – 2018. Режим доступу до ресурсу:
https://www.iea.org/commentaries/electric-cars-fend-off-supply-challenges-to-more-
than-double-global-sales
2. Ahmad, P. Large Format Li-Ion Batteries for Vehicle [Електронний ресурс] /
Ahmad, P, Shriram, S, Gi-Heon, K. // Seminar. Florida– Режим доступу до ресурсу:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0013468621013360
3. Alawee, W., H. Variation of Coefficient of Friction and Friction Head Losses
Along a Pipe [Електронний ресурс] / Alawee, W., H., Almolhem, Y., A., Yusuf, B //
Outlets. Water, 12, 844 – Режим доступу до ресурсу: https://www.mdpi.com/2073-
4441/12/3/844/pdf.
4. Bagabir, A. M. Numerical Study of Turbulent Periodic Flow and Heat Transfer in
a Square Channel with Different Ribs. [Електронний ресурс] / Bagabir, A. M, Khamaj,
J. A, Hassan, A. S // Journal of Applied Mathematics and Physics, 1, 65-73. – Режим
доступу до ресурсу:
https://www.researchgate.net/publication/330383967_Turbulent_Periodic_Flow_and_H
eat_Transfer_in_A_Square_Channel_with_Different_Ribs
5. Bravo, R. Using Equation Solver Programs to Teach Design of Pipe Networks.
[Електронний ресурс] / Bravo, R. // Tri-State University. – 2006. – Режим доступу до
ресурсу: https://peer.asee.org/using-equation-solver-programs-to-teach-design-of-
pipenetworks. pdf..
6. Han, J. C. An investigation of heat transfer and friction for rib-roughened surfaces.
International [Електронний ресурс] / Han, J. C., Glicksman, L. R, Rohsenow, W. M //
Journal of Heat and Mass Transfer. – 1978. – Режим доступу до ресурсу:
http://tnuaa.nuaa.edu.cn/html/2018/6/20180605.htm.
7. Incropera, F., P. Introduction to heat transfert sixth edition [Електронний ресурс]
/ Incropera, F., P // Wiley and sons. – 2011. – Режим доступу до ресурсу:
https://ia800207.us.archive.org/31/items/bzbzbzHeatTrans/Heat%20and%20Mass%20T
116
ransfer/Bergman%2C%20Incropera/Introduction%20to%20Heat%20Transfer%206e%2
0c.2011%20-%20Bergman%2C%20Incropera.pdf.
8. Kalenik, M. Real Values of Local Resistance Coefficients during [Електронний
ресурс] / Kalenik, M, Chalecki, M, Wichowski, P. // Water Flow through Welded
Polypropylene TJunctions. – 2020. – Режим доступу до ресурсу:
https://www.mdpi.com/2073- 4441/12/3/895.
9. Kudela, H. Pipeline systems. Hydraulic losses in pipes. [Електронний ресурс] /
Kudela, H // Computational Physics. – 2013. – Режим доступу до ресурсу:
http://www.itcmp.pwr.wroc.pl/~znmp/dydaktyka/fundam_FM/Lecture_no7_Pipeline
_Systems.pdf.
10. A Lumped Electro-Thermal Model for Li-Ion Cells in Electric Vehicle Application.
[Електронний ресурс] / Makinejad, K, Arunachala, R, Arnold, S.,, Ennifar, H // World
Electr. – 2015. – Режим доступу до ресурсу: https://doi.org/10.3390/wevj7010001.
11. Thermal Properties of Lithium-Ion Battery and Components. [Електронний
ресурс] / Maleki, H, Al Hallaj, S, Selman, J.R, Dinwiddie, R. B // Journal of The
Electrochemical Society. – 1999. – Режим доступу до ресурсу:
https://thermtest.com/thermal-properties-and-applications-of-lithium-ion-batteries.