Розробка критеріїв формування конструктивних і експлуатаційних властивостей військово-транспортних автомобілів

Тихий, Владислав Григорович
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8945
Назва:	Розробка критеріїв формування конструктивних і експлуатаційних властивостей військово-транспортних автомобілів
Автори:	Лук'янченко, Олександр Юрійович Тихий, Владислав Григорович
Дата публікації:	2022
Короткий огляд (реферат):	Пояснювальна записка містить 131 сторінку тексту, 18 ілюстрацій та 8 таб-лиць. список використаних джерел (48 найменувань) Мета дослідження – Дослідження взаємозв’язків між теоретичними основа-ми та моделях оцінки досконалості конструктивних та експлуатаційних параметрів військово-транспортних автомобілів за їх кінцевою ефективністю. Об'єкт дослідження – є військовий автомобіль транспортного призначення як цільова категорія і процеси його експлуатації як категорія засобів досягнення мети. Предмет дослідження – конструктивні і експлуатаційні властивості автомо-білів і моделі та критерії їх формування та реалізації. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: 1. Розробити основні напрями забезпечення ефективності формування конс-труктивних і експлуатаційних властивостей військових автомобілів транспортного призначення за сучасних умов з використанням системного підходу; 2. Визначити критерії для оцінки ефективності автомобіля у процесі його експлуатації; 3. Розробити математичну модель взаємозв’язку системних властивостей військових автомобілів; 4. Дослідити основні фактори середовища цільового використання автомобі-лів, як основи для забезпечення ефективності їх експлуатації за сучасних умов; 5. Визначити адаптивність конструкції автомобілів до умов експлуатації; 6. Розробити математичну модель для оптимізації процесів функціонування вантажних автомобілів за призначенням в середовищі цільового використання; 7. Розробити методику вибору способу забезпечення оптимальних умов екс-плуатації пожежних автомобілів; 8. Сформулювати організаційно-технічні і технологічні рішення для реаліза-ції відповідних заходів щодо забезпечення ефективності експлуатації автомобілів; 9. Забезпечити впровадження основних результатів дослідження з метою підтвердження їх актуальності, наукової новизни та практичної значимості.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу):	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8945
Розташовується у зібраннях:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)
Файли цього матеріалу:
Файл	Опис	Розмір	Формат
Тихий.pdf Restricted Access		2.38 MB	Adobe PDF	Переглянути/Відкрити Запит копії
Показати повний опис матеріалу Перегляд статистики
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
 
Міністерство освіти і науки України 
Черкаський державний технологічний університет (ЧДТУ) 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел/факс (0472) 71 00 92 
 
 
 
МАГІСТЕРСЬКА РОБОТА 
на тему: «Розробка критеріїв формування конструктивних і 
експлуатаційних 
властивостей військово-транспортних автомобілів» 
 
Національна шкала ________________ 
Кількість балів: _____Оцінка:  ECTS ____ 
 
 
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. АВ-73         (Підпис)_________ В. Тихий 
спеціальності 274 «Автомобільний               (дата)________________ 
транспорт» 
 
Науковий керівник                                
доцент, к.т.н                                            (Підпис)__________О. Ю. Лук’янченко                    
                                            (дата)________________ 
 
 
 
 
2022 
  
 
 
2 
 
РЕФЕРАТ 
Пояснювальна записка містить 131 сторінку тексту, 18 ілюстрацій та 8 таб-
лиць. список використаних джерел (48 найменувань) 
Мета дослідження – Дослідження взаємозв’язків між теоретичними основами 
та моделях оцінки досконалості конструктивних та експлуатаційних параметрів 
військово-транспортних автомобілів за їх кінцевою ефективністю.  
Об'єкт дослідження – є військовий автомобіль транспортного призначення 
як цільова категорія і процеси його експлуатації як категорія засобів досягнення 
мети. 
Предмет дослідження – конструктивні і експлуатаційні властивості автомо-
білів і моделі та критерії їх формування та реалізації. 
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: 
1. Розробити основні напрями забезпечення ефективності формування конс-
труктивних і експлуатаційних властивостей військових автомобілів транспортного 
призначення за сучасних умов з використанням системного підходу; 
2. Визначити критерії для оцінки ефективності автомобіля у процесі його 
експлуатації; 
3. Розробити математичну модель взаємозв’язку системних властивостей 
військових автомобілів; 
4. Дослідити основні фактори середовища цільового використання автомобі-
лів, як основи для забезпечення ефективності їх експлуатації за сучасних умов; 
5. Визначити адаптивність конструкції автомобілів до умов експлуатації;  
6. Розробити математичну модель для оптимізації процесів функціонування 
вантажних автомобілів за призначенням в середовищі цільового використання; 
7. Розробити методику вибору способу забезпечення оптимальних умов екс-
плуатації пожежних автомобілів; 
8. Сформулювати організаційно-технічні і технологічні рішення для реаліза-
ції відповідних заходів щодо забезпечення ефективності експлуатації автомобілів; 
9. Забезпечити впровадження основних результатів дослідження з метою 
 
 
3 
 
підтвердження їх актуальності, наукової новизни та практичної значимості. 
 
 
 
 
4 
 
ЗМІСТ 
ВСТУП    6 
Розділ 1 Багатоцільові військові автомобілі транспортного призна-  13 
чення як об’єкт дослідження 
             1.1 Основні положення військової автомобільної техніки  13 
1.2 Основні властивості рухомого складу  20 
1.3 Постановка задачі дослідження 34 
Висновки до розділу 1 36 
Розділ 2 Аспекти формування параметрів ефективності військових ав-  
томобілів транспортного призначення 37 
2.1 Основні фактори, що впливають на ефективність автомобілів  
військово-транспортного призначення 37 
2.2 Дослідження ефективності функціонування військово-транспо-  
ртних автомобілів в середовищі цільового використання 39 
2.3 Розгляд основних положень про критерії ефективності автомобі-  
лів військово-транспортного призначення 42 
       Висновки до розділу 2 50 
Розділ 3 Математичні моделі для визначення показників ефективності  
автомобіля 53 
3.1 Загальні рівняння та положення для математичного опису режи-  
мів руху автомобіля при військово-транспортних перевезеннях 53 
3.2. Математичні моделі визначення допустимого навантаження і ко-  
ефіцієнта використання вантажопідйомності вагона чи автопоїзда  55 
3.3 Методика розрахунку максимально можливого середньої швид-  
кості автомобіля за енергоспоживанням 72 
3.4 Визначення швидкості руху транспортного засобу з урахуванням  
буксирування провідних коліс і обмежень по плавності руху. 82 
3.5. Уточнений метод визначення середньої технічної швидкості  
 
 
5 
 
автомобіля на маршруті 91 
3.6. Імовірнісна модель визначення витрати палива автомобіля на  
маршруті 102 
     Висновки до розділу 3 110 
Розділ 4 Обґрунтування значень конструктивних параметрів вантаж-  
них автомобілів військово-транспортного призначення 112 
4.1 Комплексний підхід до обґрунтування параметрів автомобіля 112 
4.2 Вибір значимих конструктивних параметрів 115 
4.3. Статистичні залежності між показниками продуктивності і конс-  
труктивними параметрами автомобіля 119 
Висновки до розділу 4 124 
ВИСНОВКИ 125 
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ 128 
 
 
 
6 
 
ВСТУП 
 
Військові автомобілі транспортного призначення в нашій країні виконують 
широкий спектр задача. У реалізації їх високої продуктивності та техніко-економі-
чної ефективності далеко не вичерпані існуючі резерви. Вирішення цієї проблеми 
має зараз велику актуальність і практичне значення для забезпечення збалансова-
ності та подальшого поліпшення всіх ланок здійснення транспортної роботи. 
Успішне вирішення проблеми ефективного транспортного обслуговування 
військово-логістичного сектора значною мірою залежить від досконалості констру-
кцій і раціонального типажу використовуваних автомобілів. Особливо важливо до-
сягти ближчої відповідності рухомого складу автомобільного транспорту конкрет-
ним умовам його широкого застосування на масових перевезеннях основних війсь-
кових вантажів. Для вирішення цієї актуальної проблеми однією з першочергових 
завдань є раціональне вдосконалення технічних та експлуатаційних параметрів ва-
нтажних автомобілів та автопоїздів. При цьому як складовий етап потрібно компле-
ксно оцінювати технічний рівень техніки, що випускається, виявляти шляхи досяг-
нення кращої відповідності умовам експлуатації. 
Актуальність теми даної магістерської роботи полягає у всеохоплюючому 
розгляді процесів функціонування військових вантажних автомобілів транспорт-
ного призначення і поліпшення значущих критеріїв ефективності їх використання 
на основі розробки моделей і чинників формування конструктивних і експлуатацій-
них властивостей.  
Важливим напрямом є розширення досліджень взаємозв'язків раціональних 
параметрів конструкції з ефективністю використання автомобіля при врахуванні та-
ких факторів як властивості вантажу, що перевозиться, дорожньо-кліматичні умови 
та технологічний процес транспортування. У роботі представлені теоретичні ос-
нови і моделі оцінки ефективності автомобілів при їх використанні в сільському 
господарстві, де особливо важливо забезпечити збереження цілісності вантажу, та 
термінами їх доставки. За пропонованим методом здійснюється не тільки вибір та 
 
 
7 
 
обґрунтування конструктивних параметрів вантажних автомобілів, а й встановлю-
ються більш чіткі межі їх раціонального застосування за територіально-виробни-
чими зонами регіону та календарними періодами року. У вихідних передумовах пе-
редбачено, що в процесі створення нових або модифікованих моделей автотранспо-
ртних засобів неодноразово перевіряється на відповідність між конструктивними 
параметрами, показниками експлуатаційних властивостей і очікуваним кінцевим 
ефектом використання автомобіля в заданих дорожніх та технологічних умовах 
сільського господарства. 
Для досягнення даної мети в роботі поставлені та вирішені такі задачі дослі-
дження: 
Методика дослідження. Для вирішення задач дослідження було використано 
комплекс методів: статистичну обробку інформації [27;28;29], методи оптимізації і 
математичне моделювання [41;42;43;44;45], теорію руху автомобіля [5;11;15], тео-
ретичні основи двигунів внутрішнього згоряння [18;18;19], основи технічної екс-
плуатації автомобілів [19;20;21;25]. 
В пошуках інформації я послуговувався науково-видавничими роботами віт-
чизняних вчених з проблем експлуатації військово-транспортних автомобілів, а та-
кож їх конструювання, виробництва та експлуатації. 
Наукова новизна одержаних результатів. Основний результат роботи поля-
гає у вирішенні теоретичних і практичних завдань щодо розробки моделей і крите-
ріїв формування конструктивних і експлуатаційних властивостей військово-транс-
портних автомобілів та забезпечення їх реалізації у вигляді відповідних організа-
ційно-технічних рішень на етапах проектування, виробництва та експлуатації, зок-
рема: 
 запропоновані критерії для оцінки ефективності конструктивних і екс-
плуатаційних властивостей автомобілів у процесі проектування, виго-
товлення та експлуатації, які забезпечують високу оцінку кількісних і 
якісних показників під час створення та цільового використання тех-
ніки; 
 
 
8 
 
 розроблена математична модель взаємозв’язку системних властивос-
тей військових автомобілів, яка є основою для забезпечення ефектив-
ності їх експлуатації; 
 розроблена математична модель для оптимізації процесів викорис-
тання автомобілів за призначенням при їх експлуатації, реалізація якої 
дозволяє формувати оптимальні рішення стосовно необхідних власти-
востей з урахуванням характеристик функціонування в реальному се-
редовищі. 
 дослідження основних факторів середовища цільового використання 
сил і засобів пожежогасіння та їх впливу на якість функціонування вій-
ськової автомобільної техніки як основи для забезпечення ефективно-
сті експлуатації автомобілів за сучасних умов; 
 основні напрями забезпечення ефективності і якості експлуатації авто-
мобілів, яка базується на моделях, критеріях і алгоритмах формування 
їх конструктивних і експлуатаційних властивостей; 
 вирішення задач пристосування військового вантажного автомобіля до 
умов експлуатації; 
Практичне значення отриманих результатів.  
Практичне значення отриманих результатів магістерської роботи полягає в 
тому, що одержані в роботі моделі і чинники формування конструктивних і експлу-
атаційних властивостей вантажних автомобілів та моделі їх оптимізації доведені до 
рівня обчислювальних і можуть бути реалізовані у створенні рекомендацій та спе-
ціалізації військових автомобілів транспортного призначення відповідно до умов 
експлуатації та рекомендація отриманих відомостей до заводів-виробників. 
Апробація результатів дисертації. Основні положення досліджень допові-
дались і отримали позитивну оцінку на: 
10. наукових студентських конференціях, що проводилися в рамках кафе-
дри автомобілів та технологій їх експлуатації Черкаського державного те-
хнологічного університету 
 
 
9 
 
11. Х-ої міжнародної науково-технічної інтернет-конференції [48] 
Основний зміст дисертаційної роботи. 
У вступі обґрунтовано актуальність теми роботи, розглянуто рухомий склад, 
визначено мету дослідження та намічено напрямки для її досягнення, наведено ко-
роткий зміст кожного з розділів, подано наукову новизну та практичне значення 
отриманих результатів. 
У першому розділі розглянуто нормативно-правові документи, що визнача-
ють автомобільну службу Збройних Сил України. В даному документі визнача-
ються основні вимоги, щодо здійнення посадових обов’язків та виконання транс-
портної роботи. Також у даному розділі розглянуто основні типи військових ванта-
жних автомобілів, що класифікуються відповідно до призначення. Описано основні 
вимоги, що пред’являються до  військових автомобілів та чим зумовлені такі від-
мінності від цивільного рухомого складу. Розглянуто поняття “автопоїзд”, прове-
дено класифікацію типів автопоїздів, зчіпних пристроїв, вантажопідйомності та до-
цільності використання у цільовому середовищі.  
Коротко наведено описано передумови розвитку автомобільного транспорту 
військового призначення, також було проведено дослідження існуючих взає-
мозв’язків між конструкцією транспортних засобів, що визначає їх техніко-експлу-
атаційні властивості, і є кінцевим ефектом забезпечення матеріально-технічного за-
безпечення Збройних сил. 
При досліджені було визначено основні конструкційні параметри, що мають 
значний вплив на ефективність експлуатації транспортних засобів (вантажопідйом-
ність, розташування коліс, тягові і швидкісні якості, прохідність, паливну економі-
чність і т. д.). . 
Зазначено, що розв’язання виділеної проблеми головним чином повинно ба-
зуватись на розробці ефективних моделей і критеріїв формування системних влас-
тивостей автомобілів. Саме такий шлях дає змогу підійти до вирішення задачі за-
безпечення ефективності експлуатації військово-транспортного автомобіля за су-
часних умов.  
 
 
10 
 
Окрім того, розробка зазначених моделей і критеріїв безпосередньо впливає 
на досліджуваний об’єкт і стає гарантом підвищення його якості. Таким чином, 
ув’язуються дві ортогональні категорії: конструкційні параметри   та експлуатаційні 
чинники, що впливають на ефективність використання у заданих умовах експлуа-
тації. 
Отримані результати створюють реальну основу для розв’язання проблеми 
забезпечення необхідного рівня ефективності та якості функціонування пожежних 
автомобілів у середовищі цільового використання. 
У другому розділі представлено методичні аспекти побудови математичних 
залежностей критеріїв ефективності рухомого складу, переумови до їх виникнення 
та актуальність проведення дослідницької роботи та практичних значень отриманої 
інформації 
Першочергово здійснивши методичні дослідження визначено основні чин-
ники, що впливають на ефективність рухомого складу, зокрема їх можна розділити 
на дорожньо-кліматичні умови, конструктивні параметри автомобіля, 
На підставі отриманих формул, побудована математична модель взає-
мозв’язку системних властивостей військового автомобільного транспорту в якій в 
якості критеріїв ефективності виступають показники “продуктивність (виробіток за 
час перебування в наряді) Р т/зміну; питомі часові витрати на перевезення однієї 
тонни вантажу W, год/т; собівартість перевезень ���� , грн /т; питома продуктивність 
ткм./л”.  
На підставі отриманої моделі зроблено висновок про значний ступінь впливу 
розглянутих факторів на критерій ефективності та можливості їх оптимізації в про-
цесі модернізації або створення нових моделей військово-транспорних автомобілів. 
Показано необхідність використання побудованої моделі для вирішення прак-
тичних задач підвищення ефективності функціонування автомобілів. 
У третьому розділі послуговуючись навчально-методичною інформацією з 
таких дисциплін, як “Теорія руху автомобіля, Експлуатація автомобілів, та Будова 
автомобілів” розроблено математичні моделі, що описують рух та вплив певних 
 
 
11 
 
конструкційних факторів на рух, таких як вантажопідйомність, повна маса, зчіпна 
вага,  та коефіціенти використання вантажопідйомності та ін. В результаті отрима-
них відомостей було складено схеми сил, що діють на транспортний засіб при його 
русі 
Також у наступних підрозділах було складено розрахунково-аналітичні зале-
жності максимальної швидкості автомобіля при русі у відповідних умовах експлу-
атації. Також, так як нема змоги здійснити розрахунок усіх видів та особливостей 
умов експлуатації, тому було досліджено та визначено вплив цих умов експлуатації 
на транспорний засіб, зокрема значення швидкості, що змінюється при подоланні 
перешкод та енерія що необхідна для виконання транспортної роботи за відповід-
них умов експлуатації 
Також було визначено та розраховано вплив на швидкість пересування тран-
спортних засобів при впливі буксирування коліс та обмежень по плавності ходу.  
Адекватність отриманих розрахунково-аналітичних залежностей було переві-
рено шляхом порівняння з експериментальними даними отриманими дослідни-
ками-спеціалістами військово-транспортної сфери. 
У четвертому розділі здійснено розрахунок критеріїв ефективності рухомого 
складу за наведеними вище розрахунково аналітичними залежностями. 
Послуговуючись отриманими відомостями з метою визначення впливу кож-
ного конструкційного параметра на критерії ефективності було розраховано рів-
няння множинної регресії, також було здійснено кодування факторів, задля переве-
дення усіх коефіцієнтів ваги критеріїв конструкції транспортного складу у безроз-
мірні величини, щоб оцінити дійсний вплив кожного коефіцієнта регресії на крите-
рії ефективності виконання транспортним засобом виробничо-експлуатаційного за-
вдання 
В результаті рекомендації для підвищення ефективності через конструктивні 
чинники на експлуатаційні властивості ефективності руху автомобілів 
У висновках викладено найбільш важливі наукові та практичні результати, 
одержані в роботі. 
 
 
12 
 
 
 
 
13 
 
РОЗДІЛ 1  ВІЙСЬКОВІ АВТОМОБІЛІ ТРАНСПОРТНОГО ПРИЗНА-
ЧЕННЯ 
 
1.1 Загальні положення автомобільної військової техніки 
 
Відповідно до загальних положень з «Настанови з автомобільної служби 
Збройних сил України» 
«Автомобільна служба ЗСУ – це система органів управління і військових ча-
стин, які призначені для автотехнічного забезпечення військ. Автомобільна техніка 
має важливе значення для мобільності і бойової готовності військ.  Із ростом кіль-
кості автомобілів у військах виникає необхідність організації правильного викори-
стання техніки. 
Автотехнічне забезпечення -  це комплекс організаційно-технічних заходів, 
які проводяться автомобільною службою і військами по забезпеченню і підтримці 
постійної бойової готовності автомобільної  техніки і високої мобільності військ. 
Автотехнічнічне забезпечення полягає у: 
− Організації технічно правильного використання автомобільної техніки; 
− Технічного обслуговування 
− Збереження автомобільної техніки 
− В проведенні своєчасного ремонту і евакуації пошкоджених машин з 
метою швидкого повернення їх у стрій. 
Для можливості забезпечення покладних завдань автомобільна служба має 
перебувати та підтримувати постійний стан Бойової готовності. Бойова готовність 
машин визначається їх справністю, надійністю, наявністю підготовленого екіпажу 
(водія), укомплектованістю відповідними запасними частинами, інструментом, 
приладами, світломаскувальними засобами (відповідно табелю), заправкою пали-
вом, мастильними та іншими експлуатаційними матеріалами, необхідними для ви-
конання майбутньої задачі. 
Бойова готовність машин досягається: 
 
 
14 
 
– суворим дотриманням вимог і правил їх експлуатації, встановлених норма-
тивно – технічної документацією; 
– своєчасним і якісним ремонтом машин, які вийшли з ладу або були пошко-
джені; 
– своєчасним та повним забезпеченням військ автомобільним майном і раці-
ональним його використанням; 
– створення і підтримання у працездатному стані парків і їх елементів, які 
забезпечуються виконання всіх технічних вимог по підготовці до використання,  те-
хнічному обслуговуванню, зберіганню та ремонту машин; підтриманням рухомих 
засобів ремонту й технічного обслуговування в постійній готовності до виконання 
поставлених задач; 
– високим рівнем технічної підготовки водіїв і інших спеціалістів автомобіль-
ної служби. 
 В мирний час автомобільна техніка розподіляється за групами експлуатації: 
бойова, стройова, транспортна та учбова. (рис1.1)»[1] 
• «До групи бойових належать машини із установленим на них озброєн-
ням, апаратурою радіолокації, управління та зв`язку з іншою бойовою технікою;  
машини, які входять до складу комплексів озброєння, а також призначені для бук-
сирування артилерійських систем та причепів з апаратурою управління вогнем ар-
тилерії, пуском ракет та  ін. (рис. 1.2) 
• До групи стройових належать машини призначені для перевезення осо-
бового складу, озброєння, боєприпасів, військово-технічного майна, інших матері-
альних засобів, для буксирування та  обслуговування літальних апаратів, евакуації 
озброєння і техніки; а також машини зі штатним обладнанням і технікою інженер-
них та інших частин та підрозділів  спец. військ і підрозділів військ технічного за-
безпечення (рис. 1.3). 
 
 
 
15 
 
ВІЙСЬКОВА 
АВТОМОБІЛЬНА 
ТЕХНІКА
ЗА ГРУПИ 
 ПРИЗНАЧЕННЯМ ЕКСПЛУАТАЦІЇ
ВАНТАЖНІ АВТОМОБІЛІ 
ЗАГАЛЬНОГО 
ТРАНСПОРТНОГО БОЙОВА
ПРИЗНАЧЕННЯ
БАГАТОЦІЛЬОВІ 
АВТОМОБІЛІ ВІЙСЬКОВО-
ТРАНСПОРТНОГО СТРОЙОВА
ПРИЗНАЧЕННЯ
СПЕЦІАЛЬНІ 
ТРАНСПОРТНА
ТРАНСПОРТЕРИ
СПЕЦІАЛЬНІ ТЯГАЧІ
БРОНЬОВАНА КОЛІСНА 
ТЕХНІКА
ШАСІ З ДОВГОЮ 
КОЛІСНОЮ БАЗОЮ
 
Рисунок 1.1 – Класифікація військової автомобільної техніки 
 
 
 
16 
 
 
Рисунок 1.2 – Екземпляр РСЗРВ «Верба» на базі КрАЗ-6322 
 
• До групи транспортних відносяться машини, призначені для побутово-
господарського, культурно – побутового, медичного та іншого обслуговування вій-
ськової частини (рис. 1.4). 
 
 
Рисунок 1.3 – Автомобіль Богдан 6317 на базі бортової платформи. 
• До групи учбових відносяться машини, призначені для навчання осо-
бового складу практичному водінню та застосуванню спецобладнання, змонтова-
ного на машинах. 
 
 
17 
 
 
Рисунок 1.4 – Мобільний медичний кабінет на базі Богдан 6317, який 
може використовуватися для обслуговування військової частини. 
 
Зарахування машин до груп експлуатації здійснюється на підставі штату та 
оголошується наказом командира військової частини. До груп бойових та стройо-
вих машин зараховуються нові та кращі , технічно справні  автомобілі, які мають 
найбільший ресурс до чергового ремонту. 
Залежно від призначення всі транспортні засоби, що використовуються в ар-
мії, можна розділити на шість основних груп: 
− вантажні автомобілі загального транспортного призначення; 
− багатоцільові автомобілі військово-транспортного призначення; 
− спеціальні транспортери; 
− спеціальні тягачі; 
− броньована колісна техніка; 
− шасі з довгою колісною базою. 
Крім того, останнім часом в деяких арміях, наприклад США використову-
ються судна на повітряній подушці (WUA). 
 
 
18 
 
Розглянемо деякі групи найбільш поширених у Збройних Силах України су-
хопутних транспортних засобів окремо і дамо їх коротку характеристику. 
• Вантажні автомобілі загального транспортного призначення. 
У цю групу входять двовісні і тривісні автомобілі масове виробництво, які 
зазвичай не включаються у склад армійської техніки і є мобілізаційними ресурсами 
та армійськими резервами у воєнний час (рис. 1.5). 
 
 
Рисунок 1.5 – Приклад цивільного авто, яке за необхідності може бути мобі-
лізоване до військ 
Прохідність цих автомобілів, які мають колісну формулу 4×2 або 6×4, дуже 
обмежена; в армії вони використовуються в основному в складі автотранспортних 
підрозділів для перевезення вантажів в оперативному тилу, а також в складі різних 
тилових частин і установ для установки спеціальної тилової техніки. 
За вантажопідйомністю на дорогах із твердим покриттям вітчизняні вантажні 
автомобілі поділяються на п'ять класів: 
1. особливо малої вантажопідйомності – 0,25-0,5 т; 
2. малої вантажопідйомності – 0,8-1,5 т; 
3. середньої вантажопідйомності – 2,0-5,5 т; 
4. великої вантажопідйомності - 7,0-12 т; 
5. особливо великої вантажопідйомності – понад 12 т. 
 
 
19 
 
До першого класу відносяться вантажопасажирські автомобілі з металевими 
кузовами-фургонами, побудованими на базі легкових автомобілів, до другого, тре-
тього та четвертого класу - вантажні автомобілі з бортовими платформами, п'ятого 
класу - тривісні та чотиривісні транспортні спеціальні кар'єрні автомобілі та авто-
мобілі вантажопідйомністю 15, 25, 40, 60 т. та більше. 
Експлуатаційні якості нових вітчизняних вантажних автомобілів знаходяться 
на рівні відповідних типів закордонних автомобілів. На дорогах з твердим покрит-
тям вони можуть розвивати швидкість 70-95 км/год, здатні перевозити на вантажній 
платформі вантажі вагою від 50 до 115% власної ваги і буксирувати причепи, вага 
яких становить 55-70% від повної ваги автомобіля з вантажем . 
На базі шасі вантажних автомобілів загальнотранспортного призначення ви-
пускається ряд спеціалізованих модифікацій: сідельні тягачі, автомобілі-самос-
киди, вантажні автомобілі з довгою базою та зі збільшеними розмірами кузовів для 
перевезення вантажів з малою питомою вагою, а також велика кількість автомобі-
лів, обладнаних спеціалізованими кузовами, цистернами і т. д. Транспортні автомо-
білі всіх класів мають спеціальні модифікації для роботи в північних і південних 
районах. Загальна кількість основних модифікацій за окремими базовими моде-
лями досягає 5-10, а кількість автомобілів зі спеціалізованими кузовами - 20-30. 
• Багатоцільові автомобілі військово-транспортного призначення. 
 Ці автомобілі представляють основну найбільш численну групу армійських 
автомобілів. Вони використовуються у всіх родах військ та видах Збройних Сил для 
перевезення вантажів, особового складу, озброєння, для буксирування артилерійсь-
ких та інших причіпних систем, під монтаж військової техніки та озброєння.  
На базі шасі багатоцільових автомобілів та їх модифікацій з подовженою або 
скороченою базою, з різними конструкціями вантажних платформ і кузовів-фурго-
нів для армії виготовляється велика кількість спеціальних автомобілів (самосвалів, 
сідельних тягачів, автоцистерн, автокранів та ін.) та автомобілів зі спеціалізованими 
кузовами (санітарні та штабні машини, автомайстерні, різні машини наземного об-
ладнання наземним ракетних комплексів та ін.) 
 
 
20 
 
Різноманітність завдань, розв'язуваних за допомогою багатоцільових автомо-
білів, визначає особливості структури типажу цієї групи автомобілів (табл. 1.3). За 
вантажністю багатоцільові автомобілі можна розділити на три класи: 
– легкі - 0,25-1,5 т; 
– середні - 2,0-4,5 т; 
– важкі -  5 т і більше.  
У класифікації, прийнятої США, виділяється клас проміжних автомобілів, 
куди входять автомобілі вантажопідйомністю 0,75-1,5 т. 
Загальна кількість базових моделей автомобілів багатоцільового призначення 
в Збройних Силах України та арміях інших країн (США, Англії, ФРН, Франції) ста-
новить 5-9 одиниць. З них найбільша кількість моделей припадає на середні (2-4) 
та важкі автомобілі (2-6). Велика кількість базових автомобілів, близьких за ваго-
вими характеристиками, армій інших країн є причиною багатомарочності їх парків, 
що створює великі труднощі в експлуатації, технічному обслуговуванні та ремонті 
автомобілів. 
 
 1.2 Основні властивості рухомого складу 
 
Озброєна боротьба з застосуванням ракетного озброєння потребує швидкого 
маневрування військ, їх зосередження, розподіл, перегрупування для успішного 
проведення миттєвих операцій на більшу глибину зони конфронтації. Беручи до 
уваги вищенаведене, підсумовуємо, що стратегія сухопутних військ полягає у за-
безпеченні армії першокласною автомобільною технікою, що має змогу забезпе-
чити високий рівень оперативної та тактичної маневреності військ  
Якщо під час Другої Світової війни основна частина автомобільної техніки 
(до 75-80% від числа автомобілів на фронті) використовувались в тилу для відвозу 
матеріальних засобів, нині більшість автомобілів забезпечує бойові дії та перебува-
ють у бойових порядках військ. Діяльність усіх видів Збройних сил важко уявити 
без використання різних видів автомобільної військової техніки, що бере участь у 
 
 
21 
 
інженерному,  озброєному, транспортному та інших видах технічного оснащення 
військ. 
В результаті цього спостерігається збільшення чисельності автомобільних па-
рків військових структур держави. 
Беручи до уваги недавні стратегічні тенденції військ спостерігається стан, 
коли за структуру парку беруться багатоцільові повнопривідні автомобілі високої 
прохідності, наприклад: бронетранспортери, чотиривісні потужні тягачі, шасі з дов-
гою базою, одновісні та двовісні тягачі  та інші машини, що забезпечують найбіль-
ший ефект від поставлених завдань. Також необхідно враховувати, що завдяки від-
повідній стратегії мобільність тилового вантажозабезпечення досягає мобільності 
військових частин. 
Відповідно до цієї стратегії змінилися тактико-технічні вимоги, що висува-
ють до конструкції військових автомобілів. 
Вимоги, що пред’являють до автомобілів військового призначення: 
− простота конструкції; 
− надійність, живучість 
− компактність 
− невеликі розміри і вага; 
− простота в обслуговуванні і ремонті; 
− економіка. 
Спеціальні, або специфічні, вимоги до армійської техніки включають: 
− високий рівень уніфікації автомобілів з метою зниження багатомароч-
ності автопарку Збройних Сил; 
− відповідність конструкцій конкретним умовам експлуатації армії, вимо-
гам державних стандартів і нормативів; 
− транспортабельність; 
− пристосованість конструкцій для перевезення на залізничних платфор-
мах, транспортних суден і літаків; 
− висока оперативно-тактична мобільність: здатність здійснювати 
 
 
22 
 
тривалі марші з високими швидкостями пересування, прохідність по ґрунтових до-
рогах і поза дорогами, висока стійкість і маневреність (керуючий міст), пристосо-
ваність до експлуатації в різних кліматичних зонах, в денний і нічний час; 
− надійність і живучість конструкцій, включаючи стійкість до ураження 
ядерною та іншими видами зброї; 
− захист екіпажу і персоналу, що транспортується від проникаючої раді-
ації, радіоактивного пилу, хімічних і бактеріологічних засобів, світлового випромі-
нювання, ударної хвилі, а також від уламків і куль; 
− зручність і легкість водіння; безпека руху автомобілів колонами з висо-
кими приростами трафіку; 
− низька стомлюваність водія і особового складу, що перевозиться пере-
везення зимового персоналу, збереження вантажів, що перевозяться або спецтех-
ніки, встановленої на автомобілі; 
− простота і доцільність конструкцій з точки зору їх обслуговування і ре-
монту в армійських умовах; пристосованість транспортних засобів до евакуації; 
− високі техніко-економічні показники конструкцій у виробництві та екс-
плуатації. 
Економічність конструкції на виробництві визначається її технологічністю і 
трудомісткістю виготовлення, кількістю, вартістю і ступенем дефіциту витратних 
матеріалів, а також обсягом капітальних вкладень, необхідних для реорганізації ді-
ючих або будівництва нових заводів. 
Економічність конструкції в експлуатації залежить від її здатності ефективно 
виконувати свої функції, надійності всіх механізмів і вузлів, частоти і трудомістко-
сті операцій з технічного обслуговування і ремонту, вартості витратних експлуата-
ційних матеріалів, запасних деталей і матеріалів, що витрачені на ремонт автомо-
біля. 
Важливість кожного з цих конкретних вимог до різних груп армійської тех-
ніки неоднакова. Так, для вантажних автомобілів визначальними вимогами є еконо-
мічність конструкції у виробництві та експлуатації, висока продуктивність при 
 
 
23 
 
перевезенні вантажів по дорогах; для багатоцільових машин - висока оперативно-
тактична мобільність і надійність при роботі як на дорогах або конвойних коліях, 
так і поза дорогами; для броньованих машин - висока прохідність і надійність ро-
боти за межами доріг, безпосередньо на полі бою, вогнева міць, захист екіпажу і 
десанту від ворожого озброєння і т.д. 
Розглянемо основні конкретні вимоги до військових машин багатоцільового 
призначення.   Зауважимо, однак, що числові дані, які входять в ці вимоги, якщо 
вони не стандартизовані, носять орієнтовний характер. Вони взяті з відкритої літе-
ратури. При їх застосуванні до конструкції автомобілів вони повинні бути відповід-
ним чином вказані. Крім того, розвиток автомобільної техніки з часом внесе свої 
корективи в ці дані. 
Масові та габаритні параметри - загальна вага, осьові навантаження, габари-
тні розміри і габаритні розміри кузовів (вантажних платформ) багатоцільових тра-
нспортних засобів – повинні задовольняти ГОСТ 9314-59 для автомобільних підп-
риємств масового використання. Згідно з цим ГОСТом допустимі значення загаль-
них вагових і осьових навантажень не повинні перевищувати значень, зазначених в 
табл. 1.1. У другій колонці цієї таблиці наводиться навантаження на осі транспорт-
них вагонів, призначених для експлуатації на дорогах з поліпшеним покриттям, в 
третій колонці - навантаження на осі багатоцільових транспортних засобів, що ді-
ють переважно  на ґрунтових дорогах. 
Прогрес автомобільної техніки йде по шляху збільшення корисного наванта-
ження на одиницю ваги автомобіля, що захоплюється розробкою більш раціональ-
них схем компонування автомобілів, вдосконаленням геометричних форм деталей, 
застосуванням високоякісних сталей, сплавів, алюмінієвих і магнієвих сплавів, пла-
стмас та інших матеріалів. У короткостроковій перспективі цілком реально збіль-
шити коефіцієнт вантажопідйомності багатоцільових транспортних засобів до 0,6-
1,0 і автопоїздів до 1,2-1,4.  
Транспортабельність багатоцільових транспортних засобів робить істотний 
вплив на оперативну і стратегічну мобільність військ. Тому за своєю вагою, 
 
 
24 
 
габаритами і комплектацією ці транспортні засоби повинні бути пристосовані до 
перевезень різними видами транспорту. 
Для перевезення на залізничних платформах всі види багатоцільових транс-
портних засобів повинні вписуватися в стандартний розмір 0,2-Т. У вантажних від-
сіках транспортних суден і літаків вагони повинні завантажуватися без безпосере-
днього приготування, розбирання виступаючих деталей (кают, облицювання і т.д.). 
Конструкція транспортних засобів повинна включати пристрої, що забезпе-
чують їх надійне кріплення на залізничних платформах і в вантажних відсіках суден 
і літаків. 
Легкі і середні автомобілі повинні бути пристосовані до парашутування на 
спеціальних платформах. Елементи конструкцій цих машин повинні бути розрахо-
вані з урахуванням до можливих перевантажень і швидкості приземлення до 10 м / 
с. 
Оперативно-тактична мобільність транспортних засобів забезпечується висо-
кими тяговими і швидкісними властивостями, прохідністю на ґрунтових дорогах, 
колонних коліях і місцевості, пристосованістю автомобілів для здійснення багато-
добових форсованих маршів з високими середніми швидкостями.  
Основні параметри, що характеризують тягові і швидкісні властивості бага-
тоцільових транспортних засобів, повинні знаходитися в межах: 
− максимальна швидкість по трасі —70— 100 км/год 
− мінімальна стабільна швидкість —2—3 км/год; 
− максимальний динамічний коефіцієнт в нижньому передавальному 
співвідношенні в коробці передач і роздавальній коробці становить 0,7-0,9, в прямій 
передачі - 0,06-0,15; 
− вага причепа, що буксують становить до 30-70% від загальної ваги ав-
томобіля з вантажем; 
− середня швидкість пересування по дорогах з твердим покриттям стано-
вить 40-50 км / год, по ґрунтових - 30-40 км / год. 
За прохідністю багатоцільові транспортні засоби повинні забезпечувати: 
 
 
25 
 
− середні швидкості пересування по розмоклим і засніженими ґрунто-
вими дорогами і колонних коліях - 15-20 км / год; 
− впевнене подолання непрохідної місцевості; 
− подолання крутих підйомів (до 30-35°), тривалих спусків, косих (до 20-
25°), порогових перешкод висотою 0,8-1,0 і канав шириною 1,0-1,3 радіуса коліс; 
чотириколісні автомобілі і автомобілі, оснащені додатковими опорними катками, 
повинні долати траншеї нормального профілю; 
− подолання водних перешкод на плаву або вбрід; глибина броду, що під-
лягає подоланню без підготовки автомобіля, становить до 1,2 м, після попередньої 
підготовки за 10-15 хв-1,5-1,8 м. Причепи, призначені для роботи з плаваючими ба-
гатоцільовими транспортними засобами, слід тягнути на воді (поплавок) з номіна-
льним корисним навантаженням в кузові. 
Для багатоцільових транспортних засобів для здійснення форсованих маршів 
без тривалих зупинок потрібні: 
— висока надійність і безаварійна робота всіх механізмів і агрегатів; 
— запас палива — 650—800 км; 
— висока плавність ходу, що забезпечує мінімальну стомлюваність екі-
пажу і особового складу, що перевозиться. 
Працездатність транспортного засобу і екіпажу повинна зберігатися в різних 
умовах експлуатації: 
— при температурі навколишнього середовища від - 50 ° до .+ 50 ° С; 
— при відносній вологості повітря до 98%; 
— при запиленості повітря до 2 г / м3; 
— в горах на висоті до 3000 м над рівнем моря (на великих висотах падіння 
потужності двигуна повинно компенсуватися наддувом); 
— при проїзді по території, забрудненої радіоактивними або токсичними 
речовинами. 
Надійність автомобіля характеризується здатністю його конструкції працю-
вати тривалий час в заданих умовах експлуатації без вимушених зупинок з 
 
 
26 
 
технічних причин. 
Для армійської техніки це властивість є особливо важливою, так як створює 
впевненість у своєчасному і безперебійному виконанні завдань маневрування 
військ, постачання їх матеріально-технічними засобами тощо. 
Одним з основних показників надійності транспортного засобу є ймовірний 
час напрацювання на відмову, який дорівнює середній кількості годин роботи авто-
мобіля між двома сусідніми зупинками через поломки або інших технічних неспра-
вностей. 
Виходячи з вимог безперебійної роботи транспортних засобів для багатоці-
льових транспортних засобів, час напрацювання на відмову слід брати не менше 
120-150 год. У перспективі бажано збільшити цей час до 200-300 годин, чого можна 
досягти шляхом подальшого вдосконалення конструкції автомобілів і методів їх ро-
зрахунку, вдосконалення технології виробництва, більш широкого застосування у 
конструкції всіх агрегатів і вузлів матеріалів,  з більш високою втомною міцністю і 
зносостійкістю, підвищення якості паливно-мастильних матеріалів та інших екс-
плуатаційних матеріалів, а також поліпшення технічного обслуговування і ремонту 
транспортних засобів в польових умовах. 
В результаті підвищення якості виробництва гарантійний пробіг автомобілів 
повинен бути доведений до 25-30 тисяч км. за п'ять років. 
Надійність автомобіля безпосередньо переплітається з такими властивостями 
його конструкції, як довговічність, міцність, зносостійкість, живучість, пристосо-
ваність до технічного обслуговування і ремонту (ремонтопридатність), що також 
повинна забезпечувати надійну безаварійну роботу машин в складних умовах екс-
плуатації армії та бойових умов. Довговічність, або термін служби автомобілів ха-
рактеризується тривалістю їх експлуатації в кілометрах або годинах, включаючи 
пробіги (час роботи) після капітального ремонту, до повного зносу, часу обвалення 
і списання. 
При нормальних умовах експлуатації мінімальний пробіг багатоцільових тра-
нспортних засобів до першого капітального ремонту повинен становити 160-250 
 
 
27 
 
тисяч.  км, а при експлуатації в складних умовах - 80-120 тис.  км, з меншим пробі-
гом, що відноситься до легких автомобілів, і більшим пробігом для важких. 
Загальний пробіг до списання легких і середніх машин слід розраховувати на 
300-400 тисяч км при одному капітальному ремонті. Збільшення терміну служби 
цих машин за рахунок додаткових капітальних ремонтів економічно недоцільно. 
Найбільший пробіг (500-700 тисяч).  км)  великовантажні автомобілі, виробництво 
яких обмежено в порівнянні з легкими і середніми автомобілями. Початкова вар-
тість і трудовитрати на виготовлення цих автомобілів значні, тому економічно вигі-
дно збільшити термін їх служби, провівши два-три капітальних ремонти. 
Розробляючи вимоги до довговічності армійської техніки, слід також врахо-
вувати, що їх раціональний термін служби визначається в мирний час не тільки при-
родним зносом, але і фактором морального старіння конструкції, а у воєнний час 
підвищеною інтенсивністю експлуатації і бойовими пошкодженнями. 
Моральне старіння автомобілів можливе завдяки швидким темпам розвитку 
Збройних Сил, які призводять до кардинальних змін тактико-технічних вимог до 
автомобільної техніки. У зв'язку з цим в конструкції армійської техніки з високою 
експлуатаційною надійністю і раціональною довговічністю повинні бути закладені 
можливості для їх подальшого вдосконалення 
Інтенсивна експлуатація у воєнний час, а також ймовірність бойових пошко-
джень виділяють вимоги короткочасної ефективної віддачі при високій експлуата-
ційної надійності і живучості транспортних засобів навіть за рахунок можливого 
скорочення їх загального терміну служби за природний знос. 
Живучість конструкцій транспортних засобів визначається їх стійкістю до бо-
йових пошкоджень і пристосованістю до виконання завдань при наявності індиві-
дуальних пошкоджень.  
Вимоги до живучості включають: 
— висока стійкість до перекидання під ударною хвилею; в разі переки-
дання рідини (паливо, масло, вода) не повинні виливатися з ємностей, щоб після 
постановки автомобіля на колеса він міг бути готовий до руху (якщо, звичайно, 
 
 
28 
 
немає серйозних пошкоджень), а також для запобігання самозаймання автомобіля; 
— міцність кабіни і кузова при зовнішньому надлишковому тиску до 0,5 
кг (см2) 
— застосування вогнестійких покриттів і матеріалів, що утримують значні 
світлові імпульси без займання і погіршення фізико-механічних характеристик; 
— використання шин з підвищеною стійкістю до кульових і уламкових по-
ломок (шини міосекційні,  пориста гусматика  і т.д.), оснащення автомобілів центра-
лізованою системою контролю тиску в шинах; 
— використання при проектуванні автономних резервних систем (рульове 
управління, гальмівна система і т.д.), що забезпечують працездатність автомобіля в 
разі його часткового пошкодження.  
Охорона екіпажу та особового складу, що перевозиться що перевозиться 
включає в себе: 
— захист від ударних хвиль, радіоактивного, світлового і теплового випро-
мінювання при ядерному вибуху; 
— захист від радіоактивного пилу, хімічних отруйних речовин і бактеріа-
льних агентів супротивника при подоланні забруднених ділянок дороги і місцево-
сті; 
— захист від вогнепальної зброї (куль, уламків) та інженерних мін. 
Для задоволення цих вимог на армійську техніку повинні бути встановлені 
спеціальні кабіни, кузови фургонів і броньовані корпуси. 
Кабіни і кузови багатоцільових транспортних засобів виготовляються з тер-
мостійких пластмас та інших матеріалів, які характеризуються високою механіч-
ною міцністю і високим загасанням проникаючої радіації. Окремі елементи їх кон-
струкції повинні включати броньовані листи (броньовані стовпи, лобове скло і бічні 
панелі). Для герметизації кабін і кузовів слід використовувати спеціальне скло, 
стійке до короткочасного впливу потужних світлових імпульсів. Скло може осна-
щуватися світловідбиваючими навісами і автоматично закриваються шторами, що 
необхідно для захисту персоналу від засліплення і опіків при  ядерних вибухах. 
 
 
29 
 
Для захисту персоналу від радіоактивного пилу, хімічних токсичних речовин 
і бактеріальних агентів, кузови кабін і фургонів повинні бути надійногерметизовані 
і обладнані фільтро-вентиляційними установками, що забезпечують фільтрацію по-
вітря і створюють тиск всередині кабіни (кузова) трохи вище, ніж атмосферний. 
При цьому необхідно враховувати, що здійснення вказаних заходів по збільшення 
захисних властивостей кабін та кузовів багатоцільових транспортних засобів не по-
винні призводити до значного збільшення власної ваги транспортного засобу. 
Пристосовуваність до обслуговування і ремонту. Властивістю цієї риси конс-
трукції автомобілів є періодичність і трудомісткість ремонтних робіт. 
Технічне обслуговування сучасних багатоцільових транспортних засобів 
здійснюється в такі терміни: перше технічне обслуговування проводиться через 
1200-1800 км, друге технічне обслуговування проводиться  через 6 000-9 000 км. 
Трудомісткість технічного обслуговування ТО-1 становить 3-12 год, ТО-2 - 15-28 
людино-год, де менші межі трудомісткості відносяться до легких і середніх автомо-
білів, а більші - до важких. 
Щоб поліпшити ці показники, необхідно: 
— підвищення уніфікації і взаємозамінності деталей, вузлів та агрегатів, а 
також інструментів, пристосувань, змащувальних та інших матеріалів; 
— зменшувати число точок змащування та місць регулювання, підвищу-
вати стабільність регулювань; 
— передбачати у компоновці автомобіля доступність до точок змащування 
та регулювання, можливість незалежного зняття окремих агрегатів (вузлів) та за-
міни їх на нові; 
— підвищувати зносостійкість та термін служби деталей, забезпечуючи 
при цьому рівноміцність конструкції агрегатів; 
— передбачати можливість відновлення автомобілів військовими мето-
дами ремонту, а також шляхом застосування засобів механізації робіт та поточних 
методів обслуговування та ремонту. 
Під автомобільним поїздом розуміється зчленований автотранспортний засіб 
 
 
30 
 
з числом ланок не менше двох. Головна ланка при цьому завжди є провідною та 
керованою, оскільки вона обладнується тяговими рушіями та органами управління 
(рис. 1.5). 
 
 
Рисунок 1.5 – Приклад автопоїзда військово-транспортного призначення 
 
Залежно від місця використання та конструктивно експлуатаційних ознак мо-
жна виділити такі основні типи автомобільних поїздів: 
a) За призначенням: 
− бойові автопоїзди (ракетні, артилерійські, авто поїзди із встановленою 
на їхньому шасі бойовою технікою та ін.); 
− транспортні автопоїзди (для перевезення вантажів постачання, військо-
вої техніки тощо); 
− спеціалізовані автопоїзди (автопоїзди, шасі яких використовується під 
монтаж технічних засобів військ, служб тилу); 
б) за кількістю ланок у складі автопоїзда: 
− дволанкові; 
− триланкові; 
− багатоланкові; 
в) по вантажопідйомності: 
− малої вантажопідйомності - до 7,5 т; 
− середньої вантажопідйомності – від 7,5 до 15 т; 
 
 
31 
 
− великої вантажопідйомності – від 15 до 30 т; 
− особливо великої вантажопідйомності – від 30 до 150-200 т;  
г) за тяговими властивостями: 
− з неактивними (веденими) осями причіпних ланок; 
− з активними (провідними) осями причіпних ланок; 
д) з компонування: 
− причіпні автопоїзди, що мають як причіпні ланки причепи; 
− сідельні поїзди, що мають як причіпні ланки напівпричепи; 
− комбіновані автопоїзди, що мають як при ланцюгових ланок причепи, 
напівпричепи та причепи-розпуски. 
Відповідно до компонування автопоїздів та варіантів причіпного складу роз-
різняють два основних типи тягачів (тягових автомобілів): причіпні (у тому числі 
баластові) та сідельні. 
До автомобільних поїздів пред'являються такі основні вимоги: 
− високі динамічні якості, що забезпечують максимальні швидкості руху 
до 40-60 км/год (менша швидкість для багатоланкових великовантажних автопоїз-
дів); питома потужність автопоїздів бойового призначення повинна 
− бути не менше 10-12 л. с./т., решти - 8-10 л. с./т; достатня прохідність і 
маневреність, що допускають використання автопоїздів у важких дорожніх умовах; 
− підвищена гнучкість між ланками автопоїзда, що виключає поломки 
зчіпних пристроїв при русі по вибоїстим дорогам з крутими поворотами, а також 
необхідна стійкість автопоїзда проти поперечних вилянь при русі на підвищених 
швидкостях; 
− автоматизація автопоїзда; процесу зчеплення розчеплення ланок; 
− максимальна уніфікація вузлів та деталей причіпних ланок з вузлами та 
деталями базових моделей автомобілів та тягачів; 
− можливість розчленування багатоланкових автопоїздів на кілька частин 
(дві-три) для прискорення вантажно-вивантажувальних операцій. 
Бойові автопоїзди бувають в основному дволанковими, а по компонуванні - 
 
 
32 
 
причіпними та сідельними. Характерною особливістю цих автопоїздів є нерозділь-
ність шасі тягача та причепа (озброєння). Такий автопоїзд є єдиним транспортно-
бойовим комплексом. Найбільш масовим представником бойових сідельних авто-
поїздів є ракетні. Причіпні автопоїзди широко застосовуються в артилерії. Армій-
ські автопоїзди проектуються часто з активними осями причіпних ланок 
Армійські автопоїзди транспортного призначення малої та середньої ванта-
жопідйомності комплектуються дволанковими із серійних повнопривідних автомо-
білів та причіпних ланок у вигляді причепів та напівпричепів. Ці автопоїзди по ва-
нтажопідйомності, прохідності, маневреності, порівняно обмеженим габаритам і 
високим тягово-динамічних якостях задовольняють в основному вимоги військо-
вого та оперативного тилу.  
Транспортні дволанкові автопоїзди великої та особливо великої вантажопід-
йомності застосовуються для перевезення підготовленими маршрутами важких не-
роздільних вантажів (танків, гусеничних тягачів, інженерних машин).  
В умовному позначенні типу причепа (напівпричепа) цифри та літери пока-
зують: перша цифра - число осей; літери - варіант при ланцюгового складу (П-при-
чіп, ПН - причіп низькорамний, ПП-напівпричіп, ПВ-причіп-важковоз); друга ци-
фра – максимальну вантажопідйомність; у дужках після стандартизованого позна-
чення заводську марку. 
Для масових перевезень постачальницьких вантажів в оперативному тилу пе-
рспективні багатоланкові транспортні автопоїзди з числом ланок 10-15 і більше. Ва-
нтажопідйомність багатоланкових поїздів 150-200 т, а довжина іноді доходить до 
150-200 м. Висока прохідність таких автопоїздів забезпечується активізацією всіх 
осей причіпних ланок. 
Багатоланкові поїзди можуть знайти застосування як транспортний засіб під-
везення в оперативному тилу і як спеціалізовані рухомі засоби, наприклад, рем. 
бази, хлібозаводи, дорожньо-будівельні загони і т. д. 
Слід, однак, мати на увазі, що при числі причіпних ланок більше трьох авто-
поїздів знижують свою маневреність і рухливість на місцевості, а на дорогах 
 
 
33 
 
можуть стати перешкодою для руху основного автотранспорту. Багатоланковим по-
їздам потрібні оперативні простори. Їх застосування особливо доцільно, наприклад, 
в районах або в пустельній місцевості, на караванних шляхах, де ніщо не обмежує 
їх рух і є свобода їх маневрування. 
При виборі варіанта компонування автопоїзда слід враховувати, що при рівній 
вантажопідйомності сідельні автопоїзди в порівнянні з причіпними більш манев-
рені, мають менші габарити по довжині, операції з зчеплення-розчіпки напівавто-
матизовані і менш трудомісткі, шасі автопоїзда виявляється більш зручним для вій-
ськової техніки. Недоліком сідельних автопоїздів є неможливість експлуатації тяга-
чів в одиночному порядку через відсутність на рамі тягача вантажної платформи. У 
цьому відношенні приланцюгові автопоїзди є більш універсальними. Тому при ор-
ганізації постачальницьких перевезень у військових умовах перевагу слід віддавати 
причіпним автопоїздам. З великої різноманітності автопоїздів найбільш масовими 
є дволанкові автопоїзди загальною вагою до 30-40 т. Щоб експлуатація цих автопо-
їздів не викликала порушень загального ритму роботи автотранспорту на дорогах, 
габаритні розміри та вагові дані зазначених поїздів обмежені та узгоджені з вимо-
гами державних стандартів. Нормативи розроблені на підставі багаторічного дос-
віду експлуатації автомобілів та автопоїздів різних країн світу та закріплені рішен-
нями міжнародної Женевської конференції у 1949 р. Ці нормативи покликані спри-
яти підвищенню безпеки руху автотранспорту та повинні запобігати переванта-
женню доріг від осьової ваги.»[2;3;4] 
 
1.4. Постановка задачі дослідження 
 
Оцінка ефективності використання автотранспортних засобів у військово-
транспортній сфері здійснюється нині наближеними методами переважно шляхом 
порівняння звітних статистичних даних із раніше досягнутими результатами, а не 
потенційними можливостями використання автомобілів у конкретних умовах. 
 
 
34 
 
Внаслідок цього недостатньо розкриваються резерви для подальшого підвищення 
ефективності автотранспортних засобів. 
В даний період актуальною стала проблема широкої реалізації нових напря-
мків у вдосконаленні конструкцій автомобілів, що використовуються при виконанні 
транспортного завдання. За допомогою цілеспрямованих змін у конструкції базо-
вих автомобілів, що не потребують докорінного переоснащення виробничого та те-
хнологічного обладнання на автомобільних заводах, можна здійснити перехід на 
більш ефективні модифіковані або спеціалізовані моделі автотранспортних засобів. 
Однак для цього необхідно вже на початковій стадії конструювання та на наступних 
етапах застосовувати метод оцінки якісних та кількісних взаємозв'язків між основ-
ними конструктивними параметрами та показниками потенційної ефективності ви-
користання автомобіля на перевезеннях вантажів. Більш точний облік конкретних 
умов природно-економічних зон регіону буде важливою передумовою прийняття 
оптимальних конструкторських рішень з модернізації автомобілів. 
Метою даного дослідження є розробка теоретичних основ та створення мо-
делі оцінки ефективності вантажних автомобілів та обґрунтування параметрів їх 
конструкції на підставі узагальненого аналізу та розкриття їх об'єктивних зв'язків 
із кінцевими результуючими показниками використання в умовах експлуатації. Ви-
ходячи із системного підходу до вирішення проблеми забезпечення більш повної 
відповідності конструктивних параметрів автомобілів умовам їх використання, ви-
значено також завдання дослідження: 
• теоретичне обґрунтування та розробка розрахункової моделі оцінки ефекти-
вності використання вантажних автомобілів при спільному розгляді впливу їх конс-
труктивних параметрів та конкретних умов експлуатації у сільському господарстві; 
• дослідження властивостей системних об'єктів з математичним описом тен-
денцій їх зміни у заданих умовах використання 
• систематизація та аналіз статистичних характеристик дорожньо-кліматич-
них умов перевезень основної продукції та вантажів. 
 
 
35 
 
• розрахункова перевірка достовірності розробленого методу визначення по-
тенційних показників використання вантажних автомобілів та впровадження реко-
мендацій щодо їх поліпшення; 
• визначення критеріїв ефективності вантажних автомобілів залежно від ос-
новних параметрів їхньої конструкції. 
• обґрунтування та впровадження рекомендацій щодо модернізації та спеціа-
лізації серійних моделей вантажних автомобілів. 
Для вирішення поставлених завдань прийнято логічно та процедурно органі-
зовану послідовність операцій, що дозволяє створити працездатну структуру сис-
темного дослідження проблеми щодо обґрунтування параметрів конструкції ванта-
жних автомобілів та підвищення ефективності їх використання у сільському госпо-
дарстві. Показані на рис. 1.4 структурні зв'язки між окремими укрупненими бло-
ками визначають основні етапи процесу вирішення проблеми. Послідовність вико-
нання теоретичного дослідження узгоджується з розробкою та впровадженням ре-
комендацій щодо підвищення ефективності автомобілів на стадії конструювання та 
в умовах експлуатації. 
 
 Висновки до розділу 1 
 
У даному розділі було отримано поняття про “Автомобільну службу ЗСУ”  зо-
крема визначено вимоги для підтримки автомобіля у бойовій готовності, також було 
класифіковано рухомий склад вантажних автомобілів Збройних Сил України за при-
значенням. Було розглянуто та досліджено вимоги, що пред’являються військовим 
автомобілям транспортного призначення. Також було розглянуто види та класифі-
кації автопоїздів та причіпних пристроїв за різними ознаками таких як довжина 
бази, кількість ланок, призначення, нормативно-правові документи, що регламен-
тують функціонування та експлуатацію автопоїздів. Здійснено аналіз існуючої про-
блеми, розглянуто взаємозалежність факторів, що впливають на критерії ефектив-
ності автомобілів, визначено проблематику транспортних засобів, що 
 
 
36 
 
використовуються у військово-транспортному забезпеченні. В процесі дослідження 
було визначено передумови оцінки ефективності автомобілів, визначено основні 
основних показників к конструкційних так і експлуатаційних для визначення ефе-
ктивності рухомого складу при виконанні транспортної роботи.  
 
 
37 
 
РОЗДІЛ 2 ВИБІР ТА ОПИС ПАРАМЕТРІВ ЕФЕКТИВНОСТІ ВІЙСЬ-
КОВИХ АВТОМОБІЛІВ ТРАНСПОРТНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ 
 
2.1. Основні фактори, що впливають на ефективність автомобілів війсь-
ково-транспортного призначення 
 
Автомобілебудування нашої країни розвивається на основі всебічного прис-
корення науково-технічного прогресу, інтеграції науки і виробництва, підвищення 
якості автомобілів, що випускаються до рівня світових досягнень, в тому числі у 
сегменті автомобілів військово-транспортного призначення. При створенні перспе-
ктивних автомобілів, модернізації та спеціалізації серійно випускаються моделей 
багаторазово необхідно оцінити їх очікувану ефективність, виявити чіткі області їх 
раціонального застосування. Оптимальний вибір конструктивних параметрів, що 
значно підвищує якість проектованих автомобілів, багато в чому залежить від на-
дійності і обсягу вихідної техніко-економічної інформації і особливо від методів  
прогнозування очікуваної ефективності кожної моделі, що розробляється. Такі ме-
тоди можуть використовуватися на різних етапах структурного розвитку транспор-
тного засобу для прийняття важливих проектних рішень. Більш широкий і точний 
розгляд умов подальшої експлуатації рішуче посприяє глибокому обґрунтуванню 
конструктивних параметрів автомобілів з точки зору високого кінцевого результату 
їх використання. Вищесказане виявляє необхідність виявлення і ретельного ви-
вчення існуючих взаємозв'язків між конструкцією транспортних засобів, що визна-
чає їх техніко-експлуатаційні властивості, і кінцевим ефектом забезпечення матері-
ально-технічного забезпечення Збройних сил. Важливе значення має представ-
лення цих зв'язків в конкретних просторових і часових вимірах, їх математичний 
опис і конкретний чисельний аналіз. завдання, що має велику актуальність в даний 
період. Його рішення практично важливі не тільки для поліпшення типу автомобі-
лів, але і для обґрунтування обсягів виробництва окремих моделей відповідно до 
дійсно мінливою потребою в них в країні. 
 
 
38 
 
При вирішенні завдання оцінки ефективності та обґрунтування проектних па-
раметрів рухомого складу військово-транспортного призначення слід розглядати в 
комплексі ряд техніко-експлуатаційних властивостей транспортного засобу (ванта-
жопідйомність, розташування коліс, тягові і швидкісні якості, прохідність, паливну 
економічність і т. д.). Нерозривно пов'язане з їх вивченням розгляд критеріїв функ-
ціонування всієї системи. 
Експлуатаційні, виробничі та наукові спостереження підтверджують те, що 
вантажний рухомий склад Збройних Сил за своєю структурою не повністю задово-
льняє вимоги військово-транспортної сфери.  
В результаті цього виникає потреба у вдосконаленні конструкції автотранспо-
ртних засобів та поліпшенні техніко-експлуатаційних показників відповідно до 
природно-кліматичних умов. Так, як оптимальний вибір конструктивних парамет-
рів, що істотно покращує якість проектованих автомобілів, в значній мірі залежить 
від достовірності та об’єму техніко-економічної інформації та особливо від методів 
прогнозування очікуваної ефективності моделей авто військово-транспортного 
призначення. Такі методи можуть використовуватися на будь-яких конструкторсь-
ких етапах для прийняття певних рішень. Тому проводиться облік умов експлуатації 
для обґрунтування параметрів конструкції автомобілів з точки зору кінцевого ефе-
кту їх використання. В результаті чого визначена необхідність виявити та дослідити 
існуючі взаємозв’язки між експлуатаційними критеріями та конструкцією автомо-
білів, що визначають їх техніко-експлуатаційні властивості обслуговування війсь-
ково-транспортної сфери.  
Послідовне підвищення ефективності автомобільного транспорту, що здійс-
нюється через в більш повну відповідність параметрів конструкції автомобілів умо-
вам їх експлуатації, що є важливою науковою проблемою 
Дорожньо-кліматичні умови країн в залежності від їх можливого впливу на 
продуктивність автомобілів та собівартість перевезень систематизовані за озна-
ками: тип та характеристика ґрунтів та дорожнього покриття; кількість річних опа-
дів у регіоні. 
 
 
39 
 
При аналізі різних типів ґрунтів та покриттів в якості головних механічних 
характеристик ґрунтів обрані: нормальний тиск та опір зрізу. Перший показник ха-
рактеризує несучу здатність ґрунтів та впливає на підвищення опору руху автомо-
біля в результаті створення колії. Другий показник визначає можливе обмеження 
тягових властивостей автомобілів в результаті недостатнього зчеплення коліс с ґру-
нтовою поверхнею руху. Вони відповідають вологості, рівній 0,8-0,9 від межі плас-
тичності ґрунтів (легкі, середні, важкі суглинки та глини).  
 
2.2 Дослідження ефективності функціонування військово-транспортних 
автомобілів в середовищі цільового використання 
 
«Обґрунтоване нормування та планування показників ефективності автомо-
білів є важливим завданням управління якістю транспортних робіт при доставці 
продукції в будь-яких дорожніх умовах. Методологічний підхід до вирішення цього 
завдання полягає в системному дослідженні, предметом якого є процес зміни хара-
ктеру дорожніх умов у їх складній взаємодії, що відображає різноманітні зв'язки 
факторів, що впливають. Такий аналіз передбачає як пояснення процесу, так і по-
шуку способів ефективного управління перевезеннями з урахуванням моделювання 
складових фаз руху автомобілів. Дорожньо-кліматичні перевезень військово-тран-
спортної прдукції специфічні тому, що у них проявляється взаємодія природного і 
штучного, тобто. з їхньої формування впливають, з одного боку, об'єктивні закони 
природи, з другого діяльність людини. Така особливість довкілля передбачає на її 
дослідження методологію системного аналізу» [ 43...47 ]. 
«Вихідним методологічним принципом системного аналізу є розгляд дорож-
ньо-кліматичних умов в органічній цілісності з потенційними техніко-експлуата-
ційними властивостями автомобіля. В результаті аналізу для різних природно-еко-
номічних зон республіки необхідно визначити територіальні області більш раціо-
нального використання різних типів автомобілів на сільськогосподарських переве-
зеннях. 
 
 
40 
 
Принцип структурності одна із фундаментальних рис системного дослі-
дження, а цьому випадку структурний аналіз дозволяє врахувати спільно як фізичні, 
і геометричні параметри дорожніх умов, розглядаючи загальну сукупність доріг рі-
зних типів у сільській місцевості. Дорожньо-кліматичні умови сільськогосподарсь-
ких перевезень залежать від пори року, тому їх дослідженню притаманний принцип 
динамізму. Динамічність системи проявляється спочатку як об'єктивна зміна погоди 
у вигляді випадання опадів, коливань температури повітря, а потім як зміна несучої 
здатності доріг без твердого покриття і агрополів на маршрутах руху. 
Кількість опадів, температурні зміни в ті самі місяці, але в різні роки значно 
відрізняються, тому будуть нестабільними і від них залежать характеристики доріг. 
Надзвичайно складно врахувати все різноманіття впливів довкілля на дорожні 
умови експлуатації автотранспортних засобів, тому принцип динамічності логічно 
доповнити принципом стійкості системи. Для цього визначаються статистичні ха-
рактеристики зміни погодно-кліматичних умов у короткі відрізки часу (декади мі-
сяця, щомісячно), наприклад, за даними багаторічних спостережень гідрометеоста-
нцій.»[48; 49] 
Із принципом стійкості тісно пов'язаний принцип функціональної подоби. 
Для його реалізації необхідно скласти математичні моделі, що описують дорожньо-
кліматичні умови експлуатації автомобілів з необхідним і достатнім ступенем на-
ближення до їх реального стану. Така мета досягається визначенням комплексу ста-
тистичних характеристик взаємодії автомобіля з опорною поверхнею, що суттєвим 
і безпосередньо впливає на обрані в розділі 2.3 критерії ефективності. 
При складанні моделей дорожніх умов дослідження необхідно враховувати 
не безпосередньо ізольований процес руху певного автомобіля на ділянці марш-
руту, а розподіл можливих варіантів перебігу такого процесу у зв'язку з аналізова-
ною сукупністю змінних показників дорожніх умов. За таким принципом розроб-
ляються адекватні ймовірнісні моделі, що визначають зміни коефіцієнта опору до-
роги руху автомобіля, що вводиться потім у розрахунок його граничних швидкісних 
та провізних можливостей у цих дорожніх умовах. Провізні можливості, що 
 
 
41 
 
визначаються конструкцією автомобілів, використовуються для оцінки фактичної 
ефективності роботи автомобілів на аналізованих маршрутах. Таким чином реалі-
зуються принципи системного аналізу єдності теорії та практики, підпорядкування 
теоретичної розробки практичному ефекту. 
«Методологічні основи системного аналізу не тільки повинні забезпечувати 
розробку достовірних моделей для розрахунку критеріїв ефективності автомобілів, 
а й дозволяють здійснити відбір представницьких класифікаційних ознак для доро-
жньо-кліматичних умов руху автотранспортних засобів. За обраними ознаками бу-
дуть накопичені великі статистичні матеріали, в результаті математичної обробки 
та аналізу яких моделі для оцінки ефективності автомобілів у конкретно заданих 
умовах використання. Системне накопичення та аналіз характеристик дорожньо-
кліматичних умов необхідно проводити в такій послідовності: 
1. групування регіонів за рельєфом місцевості та типами ґрунтів; 
2. визначення відстаней доставки продукції кожному регіону; 
3. розподіл довжини маршрутів перевезень за видами покриття; 
4. визначення середньозваженої довжини та розподілу за видами покриття 
маршрутів перевезення різних вантажів по кожному району чи області здійснення 
транспортної роботи 
5. оцінка типів ґрунтів біля і дорогах без удосконалених покриттів у кожному 
регіону; 
6. аналіз кліматичних умов та відомостей про опади та вологість ґрунтів; 
7. визначення математичного очікування та величини середньоквадратичного 
відхилення коефіцієнта опору дороги руху автомобілів для кожного виду покриттів: 
оцінка мінімальної величини коефіцієнтів зчеплення та буксування коліс автомобі-
лів у тих же дорожніх умовах руху; районування маршрутів перевезень продукції 
за рівнем покриття, за ймовірністю появи перешкод, що обмежують швидкості руху 
автомобілів.»[50; 51] 
 
 
 
42 
 
2.3 Розгляд основних положень про критерії ефективності автомобілів 
військово-транспортного призначення 
 
«Системне вирішення проблеми підвищення ефективності автомобілів шля-
хом досягнення повнішої відповідності конструктивних параметрів автотранспор-
тних засобів умовам використання у військово-транспортній сфері має низку сут-
тєвих особливостей. Насамперед, при розгляді цієї проблеми оцінюється за узага-
льненими техніко-економічними критеріями кінцевий результат транспортного 
процесу. Для цього за результатами макроскопічного розгляду системи описується 
поведінка системи як єдиного цілого, з урахуванням зовнішніх зв'язків. Окрім 
цього, системний метод оцінки ефективності автомобілів передбачає комплексне 
визначення впливу таких системоутворюючих факторів, як: дорожньо-кліматичні 
умови, конструктивні параметри автомобіля,  економічні показники транспортного 
процесу. Зазначені особливості у постановці проблеми суттєво вплинули на вибір 
критеріїв ефективності автомобілів та розробку методу їх визначення. 
Розглядаючи використовувані на автомобільному транспорті показниками 
ефективності рухомого складу з точки зору їх придатності для оцінки відповідності 
параметрів конструкції автомобілів умовам експлуатації, слід зазначити, що основ-
ними критеріями зараз є продуктивність і собівартість перевезень»[5]. «Відомо та-
кож, що названі критерії покладено основою комплексних показників ефективності 
умовна питома продуктивність, коефіцієнт ефективності роботи автомобіля, зага-
льний термокінетичний коефіцієнт корисної дії» [6] . Вони в основному використо-
вуються для порівняння ефективності автомобілів у строго певних умовах при ви-
конанні стандартного перевезення, зумовленого довжиною ділянки та кількістю ви-
траченого палива. 
У літературних джерелах зустрічаються різні терміни та визначення за ви-
дами продуктивності автотранспортних засобів. «Наприклад, існують поняття тео-
ретичної, технічної та експлуатаційної продуктивності, причому відмінності між 
ними полягають у повному або частковому використанні різних техніко-
 
 
43 
 
експлуатаційних показників роботи автомобілів, а також в обліку ідеальних, типо-
вих чи фактичних умов експлуатації» [7]. Аналітичний вираз годинного виробітку, 
в тоннах, прийнятої показником продуктивності автомобіля, наведено в роботі [8, 
9]: 
��×��×��×����×���� = ��
��  (1
��зв+��пр×����×���� .1) 
де G - вантажопідйомність автомобіля, т; δ коефіцієнт використання часу ав-
томобіля в наряді, рівний відношенню тривалості роботи автомобіля на маршруті 
до часу в наряді; �� − коефіцієнт статичного використання вантажопідйомності ав-
томобіля; ��зв − відстань завантаженого пробігу автомобіля за їздку, км; ���� −техні-
чна швидкість руху автомобіля - км/год; ���� – коефіцієнт використання пробігу ав-
томобіля для однієї їздки, без урахування протяжності нульового пробігу; ��пр - час 
простоїв автомобіля при виконанні вантажних та розвантажувальних робіт, у годи-
нах. 
У виразі (1.1) технічна швидкість руху автомобіля визначається як відно-
шення відповідної протяжності шляху, що проходить автомобілем, на час руху з 
урахуванням простоїв, пов'язаних з регулюванням дорожнього руху. 
Собівартість автомобільних перевезень характеризує економічність викорис-
тання автомобіля, тому при її визначенні, крім технічної швидкості руху, врахову-
ються матеріальні витрати на заробітну плату водіїв, паливно-мастильні матеріали, 
технічне обслуговування та ремонт рухомого складу, відновлення зносу та ремонт 
шин, амортизаційні відрахування, накладні витрати. Собівартість перевезення од-
нієї тонни вантажу визначається за відомою залежністю[1:2]: 
��в Сзм ��зм×��пр
���� =  (�� + ) + ( ) 
��×��×�� пос
�� ���� ��×�� (1
.2) 
де l в  - середня відстань перевезення вантажу, км; ��пос,Сзм відповідно постійні 
та змінні витрати на I км пробігу автомобіля, грн. 
 
 
44 
 
Проведений аналіз показав, що показники (1.1), (1.2) та існуючі методи їх ро-
зрахункового визначення безпосередньо не забезпечують необхідну оцінку ефекти-
вності автотранспортних засобів перевезень за низкою обставин. 
Процес перебування автотранспортного засобу в наряді відрізняється від фі-
ксованої кількості їздок рухомого складу в цивільній сфері, тому доцільно оціню-
вати продуктивність автомобілів виробітком за час знаходження в наряді, а не го-
динним виробітком. Тривалість виробітку автомобілів військового призначення не 
фіксується строгою межею, через необхідність безперервної транспортної роботи в 
рамках поставлених завдань. 
У існуючих методиках недостатньо розроблені принципи обґрунтування 
змінної величини вантажопідйомності автомобіля G, що вводиться в формули (1.1), 
(1.2). Її номінальне значення, встановлене заводом-виробником за кожною моделлю 
автомобіля, часто не може бути повністю реалізовано у складних дорожніх умовах 
або при перевезенні вантажів з малою об'ємною вагою в неспеціалізованих кузовах. 
Не завжди здійснюється обґрунтований раціональний вибір маси причепів під час 
комплектування автопоїздів для військово-транспортних перевезень. Варіювання 
вантажопідйомності автомобіля, що реально використовується, недостатньо врахо-
вується і при визначенні його технічної швидкості руху в конкретних умовах екс-
плуатації. 
Слід зазначити недостатньо довершений підхід до вибору величини технічної 
швидкості ���� автомобілів за методиками, відомими з різних літературних джерел. 
Наприклад, ряд авторів рекомендують для перевезень за умов бездоріжжя приймати 
статистичні значення технічних швидкостей всім типам автомобілів у межах 28...32 
км/ч[10, 7]. В інших роботах [11, 12, 9] використані співвідношення дійсної швид-
кості руху вантажного автомобіля до максимально можливої за його технічними па-
раметрами (конструкційна швидкість). Ці співвідношення різняться залежно від 
моделей та типу покриття[14]. Для типових поєднань дорожніх і транспортних 
умов у роботі [9] рекомендовано коефіцієнти зміни швидкостей руху автомобілів у 
кожній конкретній групі умов експлуатації. Запропонована класифікація цих умов 
 
 
45 
 
складена за якісними ознаками (легкі, середні, утруднені, важкі, відмінні, добрі, за-
довільні, погані тощо). У зв'язку з цим утруднено її застосування для кількості оці-
нки ефективності використання автомобілів з різними конструктивними парамет-
рами в порівнянних умовах руху. 
Спрощені методи розрахункового визначення максимальної швидкості руху 
автомобіля в залежності від дискретно заданого усередненого значення коефіцієнта 
опору дороги [9] дають не точні результати. При цьому практично не розглядаються 
повне обмеження руху автомобілів по ґрунтових дорогах і бездоріжжю через їх не-
достатню проїзність, а також вимушене зниження швидкості проїзду по дорогах з 
нерівним або слизьким покриттям, при подоланні перешкод і т.п. Зазначені обме-
ження швидкості руху автомобілів існують за несприятливих погодних та клімати-
чних умов, що різко погіршують стан тимчасових проїздів в умовах бездоріжжя 
Для надійного забезпечення військово-транспортних перевезень нині істотно 
необхідна і актуальна розробка досконаліших методів розрахункового визначення 
змінних величин допустимої вантажопідйомності та технічної швидкості вантаж-
них автомобілів відповідно до реальним процесом їх руху. Істотно уточнені мате-
матичні моделі, що описують цей процес, повинні ґрунтуватися на фундаменталь-
них положеннях теорії автомобіля та оцінці його техніко-експлуатаційних власти-
востей у зазначених умовах руху. З такою метою в даному дослідженні розширено 
кількість оціночних критеріїв ефективності автомобіля в порівнянні з показниками, 
що застосовуються у рівняннях (1.1), (1.2). 
Теоретична розробка системного підходу до цієї проблеми передбачає визна-
чення ефективності використання автомобіля з метою раціонального обґрунту-
вання його конструктивних параметрів за такими критеріями: 
− продуктивність (виробіток за час перебування в наряді) Р т/зміну; 
− питомі часові витрати на перевезення однієї тонни вантажу W, год/т; 
− собівартість перевезень ���� , грн /т; 
− питома продуктивність ткм./л. 
 
 
46 
 
Прийняті критерії ефективності автомобіля встановлюються за наступних пе-
редумов, що випливають із системного підходу до їх визначення. 
Продуктивність (виробіток за час перебування у вбранні) характеризує ефек-
тивність використання автомобіля як загальний кінцевий результат спільного 
впливу цілої сукупності його експлуатаційних якостей (місткість, швидкість , про-
хідність, надійність, зручність використання). Якщо автомобіль при використанні 
вантажопідйомності G протягом наряду тривалістю Тн здійснює ���� їздок, то виро-
біток за час перебування в наряді складе P=�� × ����  т. за зміну. Щоб визначити чи-
сло їздок за зміну ���� = Тн/���� з виразу попередньо потрібно встановити час однієї 
їздки (час повного транспортного циклу). З цією метою підсумовуються окремо 
встановлені значення часу руху автомобіля з вантажем t р.вн  та без вантажу t р.б/вн. за 
одну їздку, а також тривалість простою автомобіля під навантаженням та годинни-
ком розвантаженням tпр. Тоді кількість їздок становитиме 
��
�� = н
��  (1
��р.вн.+��р.б/вн.+��пр. .3) 
Величини часу ��р.вн., ��р.б/вн. визначаються виходячи із середніх технічних 
швидкостей руху автомобіля на маршруті з вантажем ��р.вн. і без вантажу ��р.б/вн. для 
відповідних вагових станів автомобіля 
��
�� = вн. ��б/вн.
р.вн. ; �� (1
р.б/вн =  
����вн. ����б/вн. .4) 
де ��вн. та ��б/вн. - середні за зміну дальності кожної їздки та визначаються з ура-
хуванням довжин різних ділянок доріг, що становлять повний маршрут технологіч-
ного процесу перевезень. 
Для основних видів перевезень масової продукції існує рівність ��вн.=��б/вн.  Тоді 
виробіток за час знаходження в наряді автомобіля в тоннах, дорівнюватиме  
��×��н×��Твн.×��Тб/вн. (1
�� =  
��вн(����вн.+����б/вн.)+���� .+���� / .×�� .5) 
вн б вн пр
 
 
47 
 
Змінні значення параметрів G, ����вн. + ����б/вн. у виразі (1.5) мають бути ви-
значені за методом, що враховує специфічні особливості процесу руху автомобіля 
під час перевезень військового призначення. У цих умовах інтенсивність транспо-
ртного потоку і організація дорожнього руху має набагато менше впливу на техні-
чну швидкість автомобіля, ніж дорожні умови. Завдяки цьому з'являються більш 
широкі можливості врахувати та деталізувати у розрахунку технічної швидкості 
руху вплив окремих конструктивних параметрів автомобіля, стану доріг та ґрунто-
вих проїздів по полях. За такого підходу розроблявся метод розрахунку спочатку 
максимальної конструкційної швидкості руху автомобілів на протязі окремого од-
норідного ділянки, так і у сукупності різних доріг, складових маршрутів перевезень. 
У такому розрахунку буде відображено граничні тягово-швидкісні властивості ав-
томобіля, можливі до реалізації в результаті функціонування підсистеми двигун-
трансмісія при відомих зовнішніх опорах руху. Потім здійснюється розрахунок те-
хнічної швидкості руху автомобіля за різнобічного обліку впливу випадкових зов-
нішніх факторів. При цьому перевіряється можливість безперервного руху автомо-
біля, виходячи з показників його прохідності, а також розглядаються випадки зни-
ження швидкості руху внаслідок часткового буксування провідних коліс автомобіля 
при проїзді дорогами з великими макронерівностями (вибоїни, западини) або без-
доріжжям з перешкодами (рілля, канави та ін. ). Необхідною складовою визначення 
технічної швидкості автомобілів, виходячи з максимальної конструкційної швидко-
сті, є наближений до реального математичний опис впливу різних обмежень, пов'я-
заних з нерівностями мікропрофілю дорожнього покриття, перетинами доріг, засо-
бами регулювання руху та ін. при розрахунку технічної швидкості руху врахову-
ються гальмівні властивості та прийомистість автомобілів, ймовірність появи пере-
шкод та обмежень на дорогах різних типів. 
Питомі часові витрати W визначаються як відношення фактичної тривалості 
перебування у наряді, у годинах, до змінного виробітку автомобіля, у тоннах. Про-
понований критерій характеризує мобільну здатність автотранспортного засобу з 
погляду часового фактора, що важливо для оцінки оперативності транспортних 
 
 
48 
 
операцій при використанні обраного рухомого складу для вивезення термінових ва-
нтажів. 
За питомими тимчасовими витратами можливо об'єктивно порівняти ефекти-
вність використання автомобілів у конкретних умовах експлуатації під час вико-
нання транспортного завдання, Попередня оцінка за критерієм W дозволить своє-
часно відмовитися від використання автотранспортних засобів з параметрами кон-
струкції, що мало відповідають даному виду перевезень. Наприклад, якщо спочатку 
питомі часові витрати становили величину W а після заміни іншим рухомим скла-
дом вони знижені до значення W', досягається економічний ефект, виражений пи-
��−��′
томим показником Пп =  100%. 
��
Собівартість перевезень ���� прийнята як економічний критерій оцінки ефек-
тивності автомобілів з умовою суттєвого поліпшення методу її розрахунку. Для 
цього в основний вираз (1.2) підставляються розраховані новим уточненим методом 
величини технічної швидкості руху автомобіля на маршруті, коефіцієнт викорис-
тання вантажопідйомності, витрати палива. Ці розрахункові величини визнача-
ються за розроблюваним методом диференційовано і відповідно до технології та 
організації транспортування, при обліку пристосованості автомобілів до природно-
кліматичних умов серед яких проводиться експлуатація транспортного засобу. За 
такого методу розрахунку величина собівартості перевезень істотно наближається 
до функціоналу оцінки впливу конкретних конструктивних параметрів автомобіля 
економічну ефективність перевезень військового призначення. 
Питома продуктивність U є відношенням виконаної автомобілем фактичної 
транспортної роботи, в ткм , до відповідної їй, витраті палива, в літрах. Такий кри-
терій є основним при оптимізації параметрів конструкції автомобілів, оскільки вра-
ховує суперечливі вимоги щодо збільшення продуктивності за більш раціонального 
використання автомобільного палива. 
Принципово новим підходом до системного аналізу є динамічне подання про 
зміни ефективності автомобілів, що оцінюється за обраними критеріями. Динаміч-
ність оцінки ефективності перевізного процесу проявляється в процесі спільного 
 
 
49 
 
розгляду безперервних змін оціночних критеріїв (виробіток за час знаходження в 
наряді Р, питомі тимчасові витрати W, собівартість перевезень ST  , питома продук-
тивність U) при врахуванні факторів часу t i  території перевезень Si  і конструктивних 
параметрів автомобіля pi .  
Розгляд оціночних критеріїв у часі за суворої прив'язки до календарного пе-
ріоду дозволяє аналізувати їх у зв'язку з сезонністю відповідними змінними дорож-
ньо-кліматичними умовами. Аналіз зміни критеріїв за територіальним ознакою, 
тобто, відповідно конкретним регіонам та природно-кліматичним зонам, є доціль-
ним з тієї причини, що транспортне завдання нерідко має виконуватися в заздале-
гідь невідомих умовах дислокації рухомого складу. Розгляд оціночних критеріїв при 
варіюванні конструктивних параметрів автомобілів практично важливий не тільки 
для формування структури парку з більш обґрунтованим відбором моделей, що ви-
пускаються, але і для складання рекомендацій щодо зміни конструктивних параме-
трів модернізованого і спеціалізованого рухомого складу і вимог до перспективних 
зразків автомобілів військового призначення. 
Відмінна особливість математичних моделей для розрахунку критеріїв ефек-
тивності автомобілів полягає у прийнятій гіпотезі про їх динамічний характер. Ці 
критерії здатні змінюватись за своєю величиною територіально під впливом різних 
поєднань дорожньо-технологічних умов перевезень при заданих конструктивних 
параметрах автомобіля. Розрахункова перевірка цієї гіпотези у виробничих умовах 
ґрунтується на тому, що прийняті критерії ефективності змінна вироблення проду-
ктивність, питомі тимчасові витрати W і, питома безпосередньо залежить від тех-
нічної швидкості руху автомобіля. Відповідно до цього виробнича перевірка мате-
матичних моделей здійснювалася шляхом аналізу змін технічної швидкості руху рі-
зних марок автомобілів та автопоїздів. 
Для обраних виробничих районів за розробленими математичними моделями 
(див. розділ 3) встановлено технічні швидкості руху автотранспортних засобів, що 
використовуються. При цьому спільно враховано вплив їх конструктивних 
 
 
50 
 
параметрів, типу та стану поверхонь руху, метеорологічних умов, вологості ґрунто-
вих доріг та бездоріжжя. 
Викладені передумови для розробки методу оцінки ефективності автотранс-
портних засобів для військово-транспортної сфери враховані у загальній методоло-
гії досліджень та при виборі оптимального рівня складності математичного апарату. 
Застосування методів теорії ймовірностей, математичної статистики, елементів ма-
тематичного планування експерименту забезпечує багатосторонній комплексний 
розгляд та вирішення поставленої проблеми. 
 
Висновки до розділу 2 
 
Метою даного дослідження є розробка теоретичних основ і створення  моделі 
оцінки ефективності військових автомобілів транспортного призначення та обґру-
нтування параметрів їх конструкції на основі узагальненого аналізу та дослідження 
їх об'єктивних взаємозв'язків з кінцевими результуючими показниками викорис-
тання у військово-транспортній сфері. 
Виходячи з системного підходу до вирішення завдання забезпечення більш 
повної відповідності проектних параметрів автомобілів умовам їх використання в 
сільському господарстві, визначаються також завдання дослідження: 
− теоретичне обґрунтування і розробка проектної моделі оцінки ефекти-
вності використання вантажних автомобілів при спільному розгляді впливу їх конс-
труктивних параметрів і конкретних умов експлуатації; 
− вивчення властивостей системних об'єктів з математичним описом тен-
денції їх зміни в заданих умовах експлуатації 
− створення математичних моделей для визначення оціночних показників 
і критеріїв ефективності транспортних засобів; 
− систематизація та аналіз статистичної характеристики автомобільно-
кліматичних умов перевезення основної продукції військового призначення; 
 
 
51 
 
− розрахункова перевірка надійності розробленої моделі визначення по-
тенційних демонстрацій використання військових вантажних автомобілів і  впрова-
дження рекомендацій щодо їх удосконалення; 
− визначення критеріїв ефективності вантажних автомобілів в залежності 
від основних параметрів їх конструкції при виконанні транспортної роботи; 
обґрунтування та реалізація рекомендацій щодо модернізації спеціалізації се-
рійних моделей військових вантажівок транспортного призначення. 
 
 
 
 
52 
 
РОЗДІЛ 3 МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИ-
КІВ ЕФЕКТИВНОСТІ АВТОМОБІЛЯ 
 
3.1 Загальні рівняння та положення для математичного опису режимів 
руху автомобіля при військово-транспортних перевезеннях 
 
У повному транспортному циклі транспортування значної кількості продукції 
військово-технічного призначення чергуються в загальному випадку різні режими 
процесу руху автомобіля.  З різною частотою і послідовністю в цьому процесі, по-
вторюється старт автомобіля з місця, прискорення, рівномірний (сталий) або упові-
льнений руху автомобіля та зупинки. Математичні моделі для визначення показни-
ків продуктивності автомобіля з максимально можливим рівнем надійності повинні 
описувати у всіх режимах реальний процес його руху, характерний для військово-
транспортних пробігів.  Під математичною моделлю далі розуміють сукупність ви-
хідних положень, математичних залежностей і алгоритмів (збільшених блок-схем) 
для розрахунку на змінних значень допустимої вантажопідйомності і технічної 
швидкості автомобіля, введених в критерії його ефективності.   
При моделюванні процесу руху автомобіля розглядається складна механічна 
система, що складається з безлічі елементів, пов'язаних різного роду геометрич-
ними і механічними з'єднаннями.  Для розрахункової моделі при необхідності ви-
користовується рівняння Лагранжа і складаються диференціальні рівняння руху си-
стеми в узагальнених координатах: 
�� ���� ����
 ( ) − = ��
���� ���� ���� 1 
1 1
 | �� ���� ����  
( ) − = ��
���� ���� ���� 2  
2 2 (3
 | .......................  .1) 
 �� ���� ����
{ ( ) = ��  
���� ���� ��
�� ������ }
 
 
 
53 
 
Де Q1 Q2 QS  - узагальнені сили, що діють на систему в різних режимах про-
цесу руху автомобіля; 
Т - кінетична енергія системи; 
q1, q2... qs  – узагальнені координати системи.  
В особливих випадках рівняння руху такої складної системи, як автомобіль, 
приводяться у відповідність з метою розв'язуваних завдань і прийнятими вихід-
ними позиціями.   
При розробці моделі кількісної оцінки ефективності використання автомо-
біля, процесу його руху у площині, тобто, що представляє поступальний рух сис-
теми з одним ступенем свободи.  Узагальнена координата системи - це рух центру 
мас автомобіля, а відповідна узагальнена сила визначається як різниця між величи-
нами сил, що керують автомобілем, і сил, що обмежують можливість руху, тобто, 
силами, які приводять в рух автомобіль опір руху.  
 Для типових випадків і режимів поступального руху автомобіля необхідно 
привести діючі на нього зовнішні сили в поздовжню площину симетрії, що прохо-
дить через центр мас, спроектувати окремі сили опору руху на дорожній площині і 
висловити тангенціальні реакції дороги на провідних колесах через величину тяго-
вого моменту.  До розглянутих сил опору руху автомобіля, як системи відносяться 
сили опору коченню коліс, від підйому дороги, повітряного середовища, наванта-
ження на гак.   
В результаті подолання автомобілем підйому дороги збільшується його поте-
нційна енергія, що дає можливість здійснювати при сприятливих обставинах режим 
пересування по спуску з двигуном у холостому. В результаті витрат його ефективної 
потужності на прискорення руху (розгону) автомобіля збільшується кінетична ене-
ргія системи, яку можна використовувати для підкатів. У режимі інтенсивного зни-
ження швидкості автомобіля необхідне уповільнення досягається за рахунок ство-
рення гальмівних зусиль на його колесах. У кожному з перерахованих вище випад-
ків на основі загальної системи (3.I) будуть складатися рівняння руху автомобіля з 
 
 
54 
 
частинними похідними, при цьому його проектні параметри будуть входити в ок-
ремі складові члени таких рівнянь.  
Початкові положення складання математичних моделей включають в себе рі-
зні обмежувальні умови, що накладаються на процес руху автомобіля. Велику 
групу складають так звані перешкоди руху автомобіля (макро- і мікронерівності до-
рожнього покриття, дорожні переходи, складні погодні умови). Крім того, при пе-
ревезеннях обов'язково потрібно контролювати в складних дорожніх умовах забез-
печення надійного і безпосадкового руху автомобіля відповідно до вимог його про-
хідності. Динамічне подолання автотранспортним засобом короткої непрохідної ді-
лянки траси з низькими адгезійними якостями за рахунок використання кінетичної 
енергії (з попереднім прискоренням) або потенційної енергії (на схилі дороги) опи-
сується відповідними рівняннями системи (3.І). У деяких випадках може знадоби-
тися попередня перевірка умов запуску автомобіля «по тязі-зчепленню». 
При наявності заявлених загальних передумов складаються імітаційні мате-
матичні моделі для розрахунку допустимої вантажопідйомності і технічної швид-
кості транспортного засобу на комп’ютері. 
Складання і рішення рівнянь руху, за допомогою яких окремо за основними 
режимами дається математичний опис повного циклу перевізного процесу, зручно 
для обліку впливу перешкод, що обмежують технічну швидкість автомобіля.  
 
3.2. Математичні моделі визначення допустимого навантаження і коефі-
цієнта використання вантажопідйомності авто чи автопоїзда. 
 
При експлуатації автомобілів відповідно до військових потреб процес пробігу 
часто здійснюються в несприятливих дорожніх і кліматичних умовах, при підви-
щених значеннях опору руху автомобіля і невеликих значеннях сил зчеплення 
провідних коліс з опорною поверхнею. Врахування цієї обставини є однією з голо-
вних вимог при визначенні раціонального вагового стану автопоїзда і оцінці його 
змінної потужності. «Далі розглядається вихідне положення та розрахунковий 
 
 
55 
 
метод визначення провізної здатності G’, під яким розуміється найбільший обсяг 
корисного навантаження, тобто той,  який можна і допустимо перевозити на ньому 
за заданих умов. По відношенню до загальновизнаної номінальної вантажопідйо-
мності G автомобіля фактична вантажопідйомність може бути менше або більше 
(при буксируванні причепів), що характеризується коефіцієнтом використання на-
��1
вантаження, рівним співвідношенню �� = . Математичні моделі розрахунку про-
��
візної здатності G' і коефіцієнта �� записують основні умови безпосадкового ре-
жиму  прогресивного руху транспортного засобу при заданому виді перевезення. 
Ці умови полягають в тому, що сумарна тягова сила PP на провідних колесах не 
повинна бути менше суми зовнішніх сил опору руху автомобіля (автопоїзда), але 
вона не може перевищувати сумарну силу зчеплення провідних коліс з опорною 
поверхнею. Основний випадок розрахунку - поступальний рух автомобіля з низь-
кою встановленою швидкістю, характерною для військових потреб, для яких 
умови можливості безупинного руху представлені співвідношенням: 
∑����=1(���� × ���� + ���� × ��) ≤ ���� ≤ (∑����=1 ���� × ����) (3
.2) 
де ����і ���� - відповідно коефіцієнти опору коченню і нормальні реакції на кож-
ному з коліс автомобіля; 
��  - Ухил дороги, в тисячних частках; 
���� - коефіцієнт зчеплення з дорогою кожного з провідних коліс автомобіля;  Ga 
- загальна вага транспортного засобу, в H  
Із загального виразу (3.2) виводяться рівняння з частинними похідними умов 
можливості руху автомобілів, деталізовані відповідно до конструктивних особли-
востей автотранспортних засобів з урахуванням технології та організації переве-
зення вантажів, типу і стану транспортної поверхні. В основному варіанті розгля-
даються умови проїзду автомобіля (автопоїзда) по складній ділянці з низькою рів-
номірною швидкістю.  
На першому етапі розробки математичної моделі допустимо використовувати 
середні значення коефіцієнтів опору коченню коліс, які входять в загальну силу 
 
 
56 
 
опору дороги руху автомобіля PΨ,  що становить ліву частину нерівності (3.2), і за-
писати умову: 
���� ≤ ���� ≤ J ×  GЗ (3
.3) 
де GЗ - зчіпна вага транспортного засобу в H;  
J - коефіцієнт зчеплення провідних коліс з ходовою поверхнею (середнє зна-
чення). Якщо брати до уваги лише обмеження можливості безупинного руху авто-
мобіля шляхом зчеплення його провідних коліс з опорною поверхнею, вважаючи 
запас тяги для двигуна достатнім, то розглядається умова:  
�� ×�� ′
�� ≤   J × GЗ (3
.4) 
'
де G a - загальна маса транспортного засобу з довільною вагою корисного ва-
нтажу в кузові G', що дорівнює сумі при однаковій вазі спорядженого транспорт-
ного засобу; ��′�� = ���� + ��
′ 
Ψ   - Загальний коефіцієнт опору дороги, що визначається як �� = f+i при відо-
мому значенні нахилу.  
Під зчіпною масою автомобіля GЗ мається на увазі частина загальної ваги ав-
томобіля �� ′
��, яка падає на провідні колеса при їх коченні в режимі приводу. Ця ве-
личина визначається відомим виразом �� ′
З = �� 2 +��2, однак статичне вагове на-
вантаження �� ′
2 на провідні колеса автомобіля, що спирається на горизонтальну до-
рогу, відповідає його корисному навантаженню ��′.  Значення коефіцієнта  ��2, ди-
намічна зміна нормальних реакцій (зміни навантаження) на провідних колесах - це 
відношення сумарної нормальної реакції дороги, що діє на провідну вісь автомобіля 
при його русі до статичного навантаження �� ′
2. 
З достатньою точністю статичне вагове навантаження на провідні колеса ав-
томобіля визначається наступним чином: 
′ ���� ′ ��кр
�� (3
2= ���� + ��   
�� �� .5) 
де ����- горизонтальна відстань від центру мас транспортного засобу до перед-
ньої осі;  
 
 
57 
 
��кр- те ж саме від центру мас корисного навантаження; 
L - поздовжня база автомобіля.  
Розглядаючи величину aкр , незалежну від кількості вантажу в кузові, її можна 
визначити з рівняння для транспортного засобу з повною масою ���� = ���� + ��, за-
вантаженим до номінального навантаження G: 
�� ′
�� × �� = ��
′
�� × ���� + �� × ��кр;  (3
.6) 
звідки 
��×����−����×���� �� (3
кр =   
�� .7) 
або у відносному вираженні 
��кр ���� �� �� ��
= × − �� × ��  (3
�� �� �� �� �� .8) 
Відстань a'  від центру мас до передньої осі автомобіля з довільною кількістю 
вантажу в кузові визначається з рівняння: 
�� ′ × �� = �� ′
�� �� × ���� + �� × �� (3
гр ;  
.9) 
звідки  
������ +��′
�� ×��гр (3
��кр =   
��′ .10) 
��
Враховуючи, що 
�� ′
�� = ���� + ��
′  (3
.11) 
 ми отримуємо 
′ ��������+��
′×��гр (3
�� =   
����+��
′ .12) 
Розділивши чисельник і знаменник правої частини рівняння (3,6) на значення 
номінальної вантажопідйомності G автомобіля, введемо такі поняття:  
G
q = o  (3
- споряджена маса транспортного засобу;  
G .13) 
��
�� = 1- коефіцієнт використання статичної вантажопідйомності (3
�� .14) 
 транспортного засобу.  
 
 
58 
 
При прийнятих позначеннях записуємо у вигляді: 
′ ������+��×��гр
�� = (3
  
��+�� .15) 
або у відносному вираженні: 
��
′ �� �� ��
�� +��× �� (3
 = �� ��   
�� ��+�� .16) 
��′
Якщо відомо значення , то статичне вагове навантаження �� ′
2 на провідні 
��
колеса можна визначити для транспортного засобу типу 4×2 за схемою а в таблиці 
2.1: 
��′ (3
��2 = ���� +   
�� .17) 
Тоді зчіпна вага: 
��
′ �� �� ��
�� +��× �� (3
�� ′
сц = ��2 × ���� × = ��2 × ��
′ �� ��
�� �� ×   
��+�� .18) 
Підставляючи значення зчіпної ваги з (3.8) на (3.4), висловлюємо умови мож-
ливості керування автомобілем у вигляді: 
�� ��
�� ��+��× �� (3
�� ×�� ′
�� ≤   Дж×��2 × ��
′
�� ×
�� ��   
��+�� .19) 
Отже, визначається коефіцієнт використання статичної вантажопідйомності 
автомобіля типу 4х2. 
��
��×�� ��
2 −�� (3
�� ≤ ��
��гр  .20) 
��−��×��2× ��
Значення коефіцієнта m2 динамічної зміни нормальних реакцій на провідні ко-
леса автомобіля можна визначити в загальному випадку 
ℎ�� ℎ��−����
��2 = cosα+ γ − �� ��������  (3
р ��′ �� ��′
.21) 
де �� - кут підйому дороги; 
ℎ�� – орієнтуватися на висоту центру мас автомобіля; 
��р – питома тяга на провідних колесах автомобіля; 
���� – динамічний радіус кочення коліс; 
 
 
59 
 
���� - коефіцієнт опору коченню. 
Таблиця 3.1 – Розрахунок зчіпної ваги різних видів авто та автопоїздів 
Схема  Колі- Зчіпна вага авто-
сна фор- мобіля 
мула 
4 × 2 �� ′
сц = ��2 ×
���� ��
�� +��× ��
�� ′
�� ×
�� ��    
��+��
�� ��′
q = ��; �� =  
�� ��
 
6 × 4 ��2 = cosα+
ℎ�� ℎ��−����
γ − ���� ��������      
р ��′ ��′
�� ′
сц
= ⟨��|′|2 + �� ′
3⟩��2,3 
 
 
 
 
Продовження таблиці 3.1 
 
 
60 
 
6 × 6 �� ′ ′
сц = �� ��cosα 
 
 
Сідельний �� ′
сц = ��2 × ���� ×
тягач ���� +)  
����
4 × 2 
6 × 4 
 
 
 
Сідельний  �� ′
сц = ����cosα+
тягач ��
���� (1 − ) ×
����
4 × 4 
���� ℎ����
+( cosα− sinα)   
6 × 6 ���� ����
 
 
Причепнийтягач ′ ��
�� сц = ��2����   
��
4 × 2 ��2 = cosα±
6 × 4 ℎ���� ����
sinα+ ����cosα+�� ��
 ��
��×���� ℎкр
×   
���� ��
 
 
При цьому при стійкому русі автомобіля з невеликою швидкістю питома тя-
гова сила і коефіцієнт m2 рівні відповідно: 
��р = �� = ������������ ± ��������; 
 
 
61 
 
���� ℎ��
��2 = (1 + ���� ) ± �������� (3
  
��′ ��′ .22) 
zq
Якщо знехтувати величиною f a× ' , через її малості в порівнянні з одиницею, 
a
то рівняння визначення коефіцієнта m2 здійснюється у вигляді: 
���� ℎ��
��2 = �������� ± �������� (3
  
��′ ��′ .23) 
Вираз (2.9) і з урахуванням (3.10) дає можливість визначити можливе зна-
чення коефіцієнта використання транспортного засобу, якщо відомі коефіцієнти 
��, ��, які є найважливішими характеристиками дорожніх умов автомобіля. 
Оскільки коефіцієнт завантаження одного транспортного засобу, якщо його 
не допустити до перевантаження, може варіюватися в межах, то виходячи з (3.9) 
можна зробити наступний висновок: 0 ≤ �� ≤ 1 
- використання вантажопідйомності транспортного засобу не обмежується 
дорожніми умовами, якщо 
�� �� ��гр
��×�� ��−�� ��×�� �� (3
2 �� 2 +
�� ��гр ≥ 1; або �� ≤ �� ��   .24) 
��−��×��2× 1+��
��
- використання вантажопідйомності транспортного засобу обмежується 
дорожніми умовами, якщо: 
��
��×�� ��
2 −�� (3
�� ��
��гр < 1 або  �� > �� ×��2  .25) 
��−��×��2× ��
- використання вантажопідйомності транспортного засобу в даних дорожніх 
умовах неможливе, якщо  
��
��×�� ��
2 −�� (3
�� �� ��
��гр = 0  або �� = �� × �� ��
2   
�� .26) 
��−��×��2× ��
Коефіцієнти спорядженої маси q бортових транспортних засобів, що викори-
стовуються у військово-промисловому середовищі, коливаються від 0, 81 до 1. 
Вплив значення спорядженої маси на використання вантажопідйомності автомобі-
лів типу 4×2 і 6×6 є незначним - менше 1%. 
 
 
62 
 
За аналогічною методикою складені рівняння, наведені в таблиці 3.1 для роз-
рахунку зчіпної маси автомобілів і автопоїздів з різною колісною формулою. 
Для заданих дорожніх умов, що характеризуються значеннями коефіцієнтів 
опору дороги Ψ  і зчеплення J, виведені розрахункові залежності, що визначають 
значення коефіцієнтів використання вантажопідйомності автомобілів і автопоїздів, 
а отже і провізної здатності �� ′ = �� × ��, виходячи з умови (3.4) можливості руху. 
Для автопоїздів з тягачами типу 4×2 або 6×4 допустимий коефіцієнт викори-
стання статичної вантажопідйомності становить: 
�� �� ℎ���� ��
��[��2��
��
�� +����(
�� cos��− sin��)(1− )]−Ψ×�� (3
���� ���� ���� �� ��п
�� ≤ ��   .27) 
�� ℎ���� ��
Ψ−��( �� cos��− sin��)(1− )
���� ���� ����
где G – номінальна вантажопідйомність автопоїзда; 
��
���� =
�� – споряджений ваговий коефіцієнт трактора; 
��
��
�� оп
�� =  – споряджений ваговий коефіцієнт напівпричепа; 
��
��
�� = ������
����  – коефіцієнт спорядженої ваги автопоїзда. 
��
Буквене позначення формули (3.15) наводиться на розрахунковій схемі «д» 
табл. 3.1. 
Для автопоїздів з повнопривідними тракторами типу 4×4 і 6×6 рівняння до-
пустимого статичного коефіцієнта завантаження вантажопідйомності виглядає на-
ступним чином: 
�� ≤ ��  (3
.28) 
Розрахунок можливості руху причіпного  автопоїзда на повну масу Gп  причепа 
з вантажем проводиться на підставі схеми «ж» таблиці 3.1 для випадку повного на-
вантаження G в кузові тягача.  
Величина навантаження гака РКР при встановленому русі транспортного за-
собу на малій швидкості, що дорівнює PКР = �� × ��п, розраховується з тим же кое-
фіцієнтом загального опору дороги Ψ  руху причепа, що і приймається для автомо-
біля-тягача.  
 
 
63 
 
На основі (3.4) зробимо вирази для стану руху тракторів типу 4×2 і 6×2 з 
причепом: 
��
�� (���� + ��п ≤ ����2 × ���� ×   (3
�� .29) 
при цьому величина ��2 визначається за формулою, наведеною в таблиці 3.1. 
Загальна маса буксируваного причепа не повинна перевищувати значення, 
встановлене на підставі (3.17) 
�� ��
��п ≤ (���� ��2 × − 1)  (3
�� �� .30) 
Для повнопривідних автомобілів-тягачів типу 4×4 і 6×6 вага причепа, який 
може буксируватися цими транспортними засобами, визначається виразами: 
��
��п ≤ ���� (��2cosα− 1)  
(3
�� .31) 
Під загальною масою причепа розуміється загальна вага причепів з вантажем, 
який може буксируватися тягачем-транспортним засобом в заданих дорожніх умо-
вах. 
��п = ∑����=1(��
′
вп + �� ��)  (3
.32) 
де ��вп - власна вага причепа; 
G'
n – фактична вантажопідйомність використовуваного причепа; 
��  це кількість причепів» [15;16;17] 
«Налагоджений зв'язок між ваговими параметрами автомобіля-тягача і вагою 
причепів має важливе значення для організації доставки військової продукції. При 
цьому можна прогнозувати і оперативно управляти процесом ефективного викори-
стання автомобілів в залежності від обсягу вантажу і дорожньо-кліматичних умов 
експлуатації. Застосування залежностей (3.18, 3.19) можливо при наявності даних 
про значення коефіцієнтів Ψ , J, що характеризують дорожні умови. 
 При описаному підході до обґрунтування допустимого навантаження авто-
мобілів існують певні резерви забезпечення безпосадкового проїзду за рахунок ви-
користання кінетичної енергії після попереднього прискорення» [18; 19; 20].  
 
 
64 
 
У деяких випадках перевіряється надійний запуск автомобіля (автопоїзда) за 
відомими методиками [18; 22; 23] і здійснюється контроль складних умов повороту 
вагона з невеликими радіусами на грунтових поверхнях [24, 25].  
На наступному етапі розробки математичної моделі розглядається процес во-
діння автомобіля по ґрунтових дорогах і бездоріжжю в полях, коли його колеса вза-
ємодіють з опорними поверхнями, які мають різні властивості через неоднакову 
щільність і вологість грунту. Цей фактор робить істотний вплив на тягові і зчіпні 
якості автомобілів і виконання умов (3.2) можливостей надійного руху. Відобразити 
в математичній моделі зазначене  особливості процесу руху автомобіля визначалися 
більш точним методом за значеннями, що входять в (3.2). 
«При розрахунку сили Pf опору коченню коліс автомобіля по опорній повер-
хні, що деформується беруться різні значення fi коефіцієнтів опору коченню кож-
ного i-го колеса. Потім можна визначити значення Pf  в загальному випадку. 
Рф = ∑����=1��
��
���� = ∑��=1���� × ���� = ���� × ����cosα  (3
.33) 
Еквівалентним коефіцієнтом f a опору коченню коліс автомобіля є понижене 
середнє значення 
∑��
�� = ��=1����×���� (3
��   
���� .34) 
Числові співвідношення між коефіцієнтами f i  коліс автомобіля, послідовно 
проходить по трасі, встановлюються експериментальними дослідженнями і пред-
ставлені в літературі [23; 26; 27; 28; 29] 
Загальна сила ���� зчеплення провідних коліс транспортного засобу з правого 
боку виразу (2.2) повинна визначатися виходячи з припущення, що ці колеса мають 
різні коефіцієнти зчеплення з опорною поверхнею. Отже, в загальному випадку не 
тільки коефіцієнти, але і сили зчеплення коліс не будуть рівні: 
Ji-1≠ Ji≠ Ji+1; ������−1 ≠ ������ ≠ ������+1або������−1 × ����−1 ≠ ������ × ���� ≠ ������+1 × ����+1  (3
.35) 
де ZKi, ZKi+1 – нормальні реакції опорної поверхні на i-тому, i+1 колесах авто-
мобіля. 
 
 
65 
 
Згідно з літературою [29, 30, 31], провідні колеса однієї або різних осей авто-
мобіля можуть мати різні співвідношення між коефіцієнтами зчеплення (J1>J2>... 
> ����; J1<J2<... < Jm; та ін.). 
З урахуванням цієї обставини, можна істотно уточнити розрахунок сумарної 
сили зчеплення провідних коліс автомобіля, відбивши в ньому розподільні власти-
вості трансмісії. 
Зокрема, якщо розглядати два провідних колеса однієї осі, що мають різну 
адгезію до опорної поверхні, необхідно припустити, що їх сумарна сила зчеплення 
���� = ��л × ��кл + ��п × ��кп  (3
.36) 
Вираз (2.22) характеризує максимальні тягові і зчіпні можливості даної веду-
чої осі в загальному випадку, коли коефіцієнти зчеплення відрізняються відповідно 
на лівих колесах JЛ і JП  осі, а також нормальні реакції опорної поверхні на цих 
колесах. Однак повна реалізація цих можливостей в кожній ведучій осі за рахунок 
наявності в ній міжколісного диференціала (МКД) досяжна тільки при відповід-
ному значенні його коефіцієнта блокування Kd .  Для поширених типів МКД коефі-
цієнт блокування визначається як 
�� ��′′
�� ��−��
′
�� (3
К�� =   
�� �� .37) 
�� ��
де Mr - момент тертя в диференціальному механізмі; 
Mo - крутний момент, що подається на корпус диференціала; 
��′′
�� , ��′
�� - тягові зусилля відповідно на відстаючих і ходових колесах моста. 
Рр – сумарна сила тяги ведучого моста. 
У зв'язку з тим, що автомобілі, що використовуються на вантажному транс-
порті мають або постійний коефіцієнт блокування К�� або той, що змінюються в 
невеликих межах, а нерівність сил зчеплення коліс однієї ведучої осі часто має 
більш широкий діапазон, в переважній більшості рухів транспортних засобів мак-
симальні тягові і зчіпні можливості ведучої осі реалізуються не до кінця. В резуль-
таті досягається максимальна сила зчеплення ��′��������  де один диференційний 
 
 
66 
 
ведучий міст автомобіля - це лише реалізована частина цих максимальних тягових 
і зчіпних можливостей: 
2×�� ×��
��′ = ������ к  (3
�������� 1−К��МКД .38) 
де Jmin- менший з коефіцієнтів зчеплення двох коліс одного ведучого моста; 
Z
К  - це нормальна реакція опорної поверхні на колесо, що має менший кое-
фіцієнт зчеплення. 
Надалі ми вважаємо, що вагове навантаження Gі  на провідну вісь автомобіля 
розподіляється порівну на обох колесах. 
тодi  
ZK = 1/2 ������ × ����  (3
.39) 
Максимальне зусилля зчеплення одного ведучого моста становить: 
��������×������×����
�� (3
′�������� =   
1−К��МКД .40) 
де ������- коефіцієнт зміни загальної нормальної реакції опорної поверхні на 
обидва ������ колеса i-го ведучого моста при русі автомобіля. 
Для двовісних і тривісних автомобілів з балансирною підвіскою середнього і 
заднього мостів маємо: 
ℎ�� ℎ��
������ = cos − �� = �� cos + (3
α γ ; 
�� �� ��2 ��т = α γ   
�� �� .41) 
де 1 і 2 - індекси відповідно для передньої осі 2-х і 3-вісних автомобілів і для 
заднього моста 2-вісних автомобілів; 
Т – індекс для балансуючого візка 3-вісних вагонів; 
a і b – відстань від центру мас автомобіля відповідно до передньої і задньої 
осі (від центру візка балансира); 
γ
p  – питома тяга автомобіля. 
Максимальні тягові і зчіпні можливості автомобілів типу 4×4, 6×4, 6×6 і т.д. 
дорівнюють сумі максимальних тягових і зчіпних можливостей всіх ведучих осей. 
Максимальна сила зчеплення P' pmax   всіх коліс автомобіля дорівнює тільки 
 
 
67 
 
реалізованої тяги частини максимальної тяги і зчіпних можливостей всіх ведучих 
осей автомобіля. Ступінь реалізації цих можливостей залежить від типу централь-
ного приводу, який може бути заблокований або диференціал при наявності мода в 
трансмісії автомобіля з двома і більше ведучими мостами міжосьових диференціа-
лів (MOД). Наприклад, якщо між двома ведучими мостами автомобіля встановле-
ний MOД,  тоді максимальне зчеплення загальної сили тяги з неоднаковими коефі-
цієнтами зчеплення коліс обох ведучих мостів з опорною поверхнею дорівнює 
2×��������×������×����
�� (3
′�������� =   
(1−К��МКД)(1−К��МОД) .42) 
Якщо при різних коефіцієнтах зчеплення провідних коліс з опорною поверх-
нею на двох ведучих осях автомобіля блокується МОД, то загальна сила тяги, що 
обмежує зчеплення з однаковою конструкцією між колісним диференціалом обох 
осей 
2×��1������×������×����+��1������×������×����
�� (3
′��������=   
(1−К��МКД) .43) 
У автомобілях з повністю заблокованим приводом, здійснюваним в самій 
схемі трансмісії або примусовим блокуванням міжосьових (MOD) і міжколісних 
(MCD) диференціалів реалізація тягових і зчіпних можливостей залежить від спів-
відношення радіусів кочення провідних коліс, тангенціальної пружності шин і вла-
стивостей опорної поверхні [ 32, 33] 
Розглянуті положення, що характеризують максимальні тягові і зчіпні мож-
ливості коліс автомобілів і їх фактичну реалізацію, відображені в рівнянні динамі-
чного фактора D ' J  автомобіля для зчеплення його провідних коліс з опорною пове-
рхнею. 
��′ ×�� (3
��′  = ������ ��
��   
���� .44) 
'
де Pmax−  сумарна адгезія коліс, реалізована з даним типом трансмісії; 
P
w  – сила опору повітря руху автомобіля; 
Ga  – загальна маса транспортного засобу з номінальним навантаженням. 
 
 
68 
 
Підставляючи в (3.37) вирази максимальної адгезії загальної тягової сили 
��′������  і сили опору повітря руху автомобіля, отримаємо рівняння динамічного ко-
ефіцієнта зчеплення, що відповідають автомобілям з різними колісними формулами 
і схемами трансмісії при різних співвідношеннях коефіцієнтів зчеплення провідних 
коліс (табл. 3.2). У формулах вводяться схеми розрахункових сил і параметрів поз-
����
начення ���� = , а схеми розрахункових сил і параметрів автомобіля наведені ра-
����
ніше в табл. 3.1.  
Динамічним коефіцієнтом зчеплення автомобіля є комплексна характерис-
тика взаємодії його провідних коліс з різними опорними поверхнями. Його вели-
чина залежить від конструкції передньопривідних колісних шин, зчіпної ваги авто-
мобіля, розподільних властивостей трансмісії та інших конструктивних параметрів. 
Динамічний коефіцієнт DJ для зв'язку зручний для використання в розрахунках на 
комп'ютері разом з нерівністю (3.2), заданим шляхом віднімання від кожного дода-
нка сили ���� і ділення на загальну вагу Ga на вигляд: 
�� ≤ D ≤  DJ  (3
.45) 
де �� - загальний коефіцієнт опору 
(Ψ  = cosα± sinα) 
����−����
D - динамічний коефіцієнт автомобіля D = , що визначається шляхом 
����
розрахунку через параметри системи двигун-трансмісія. 
Таблиця 3.2 – Рівняння динамічного фактору по зчепленню автомобілів з різ-
ними колісним и формулами та видами трансмісії  
 
 
 
69 
 
A ��2������ ≠ ��3������ = �������� 
�� �������� × cosα
���� = ×
�� ℎ��
(1 − ����МКД) − �������� ��
− �� × ��21 �� ; 
��Л = ��П = ��;  
�� ��
�� = × ������×cosα − �� × ��2�� ;  
�� ℎ�� 1 ��
1−��
��
 
Б J1Л= J1П= J2Л= J2П= J;   
DJ= J ×cosα− B × V
2
1 a;   
J1Л≠J1П ; J2Л≠J2П ; J1min= J2min❑= Jmin;
Jmin× cosα 2
DJ= − B1×V ;  
1− K a
δМКД
J2min≠J3min  
( B a
J1min +J
L 2,3min )× cosαL 2
DJ= − B × V ;  
h 1 a
g
(1− KδМКД)− (J2,3min− Jmin)×
L
 
 
 
 
Продовження таблицi 3.2 
B  a J× cosα 2
DJ= × − B × V ;
L h 1 a
g
1− J
 L
J2Л= J2П= J3Л= J3П= J;   
J2Л≠J2П ; J3Л≠J3П ; J2min= J3min❑= Jmin;
 a Jmin× cosα 2
DJ= × − B1×V a; JL h 2min≠J3minтаJ2min<J3min
g
(1− KδМКД)− Jmin L
 
 
70 
 
a J2min× cosα 2
DJ= × − B
L h 1× Va;
g  
(1− KδМКД)(1− KδМКД)− Jmin L
J2min= J3min= Jmin;  
a Jmin× cosα 2
DJ= × − B1×V a;L hg  
(1− KδМКД)− Jmin L
J2min,J3min; J2min<J3minабоJ3min<J2min;
a Jmin× cosα 2
DJ= × − B ×V ;
L h 1 a
g  
(1− KδМКД)− Jmin L
J2min+J3min
J
 cpmin= ;
2  
6× 4 
 
 
За рівняннями таблиці 3.2 розраховуються значення динамічного коефіцієнта 
адгезії, що відповідає різній швидкості руху автомобіля, що дозволяє побудувати 
його динамічну характеристику адгезії провідних коліс при заданих значеннях кое-
фіцієнтів зчеплення. Основна складність використання складеної математичної мо-
делі для вирішення питання про можливість руху конкретного автомобіля по зада-
ному маршруту з урахуванням погодних умов полягає в достовірному встановленні 
значень до коефіцієнтів як Ψ , так і J на різних ділянках маршруту, особливо для тих, 
що не мають твердого покриття і тимчасових проїздів по полях. Накопичення чис-
лових даних про ці коефіцієнти зчеплення і стійкості доріг для умов військово-тра-
нспортних перевезень визначено як завдання подальшого експериментального до-
слідження 
Закінчення таблиці 3.2 
 
 
71 
 
Г J1Л= J1П= J2Л= J2П= J3Л= J3П= J;  
DJ= J ×cosα− B
2
1× Va;  
J1Л≠J1П≠J2Л≠ J2П≠J3Л≠ J3П≠J;  та 
незаблокований міжосьовий 
диференціал: 
J1min= J2min= J3min= Jmin; 
J × cosα
D min
J= − B ×V2 ;
(1− K 1 a  
δМКД)
якщо J1min= J2min= J3min, то при 
J1min<J2min  = J3min  
( B a
J1min +J
L 2,3min )× cosαL 2
DJ= − B  
h 1× Va ;
g
(1− KδМКД)− (J2,3min− Jmin)×
L
заблокований міжосьовий ди-
фференціал 
J1min= J2min= J3min= Jmin; 
Jmin× cosαDJ= − B ×V2
(1− K 1 a ;  
δМКД)
 якщо J1min≠J2min≠J3min  то 
( B a
J1min − J
L 2,3min L)× cosα 2
DJ= − B1× Vh a ;
g
(1− KδМКД)− (J2,3min− Jmin)×
L
J2min+J3min
де J2,3min= 2  
 
 
 
 
3.3 Методика розрахунку максимально можливого енергоспоживання) 
середньої швидкості автомобіля 
 
 
 
72 
 
При оцінці ефективності використання автомобілів  визначається максима-
льно можлива середня проектна швидкість автомобіля в заданих умовах, відповідна 
повній реалізації потужності двигуна відповідно до швидкості зовнішньої характе-
ристики для подолання опорів руху.  
Істотне значення для розробки методики розрахунку середньої швидкості має 
той факт, що умови доставки продукції характеризуються інтенсивними змінами 
коефіцієнта опору коченню коліс автомобіля поздовжнього ухилу доріг і під'їзних 
шляхів на полях. Це дає підстави розглядати коефіцієнт опору дороги як випадкове 
значення Ψ , що змінюється відповідно до певного закону [19;18;30]. Для найбільш 
повного опису маршрутів транспорту з точки зору опору руху автомобіля в подаль-
шому використовується крива розподілу коефіцієнтів Ψ .  Імовірний спосіб опису 
дорожніх умов більш привабливий, ніж задання маршруту у вигляді послідовності 
ділянок з постійними характеристиками [33]. Відомо, що транспортні шляхи змі-
шані і різноманітні, включаючи ґрунтові дороги, поля, поліпшені дороги з твердим 
покриттям. При оцінці вантажопідйомності транспортного засобу в межах певного 
природно-кліматичного регіону  зібрати повну інформацію про конкретні марш-
рути руху по складових ділянках не представляється можливим, і в цьому не буде 
безпосередньо необхідності. У даному дослідженні розробляється методика оцінки 
ефективності використання вантажних автомобілів, згідно з відповідності їх конс-
трукції дорожнім умовам, що в цілому характеризується невеликою кількістю па-
раметрів.   
В основі розробленого алгоритму розрахунку максимально можливої серед-
ньої швидкості автомобіля на комп'ютері лежить наступний аналітичний метод. 
«Для всього маршруту дорожні характеристики наведені у вигляді кривих 
щільності розподілу коефіцієнта Ψ  опору дороги руху автомобіля. Однак знахо-
дження середньої швидкості на передачі для кожного дискретного значення коефі-
цієнта Ψ  є дуже трудомістким [24] і не визначає надійності результату, оскільки ма-
ксимальне використання потужності двигуна можливо тільки в точках динамічної 
характеристики - де частота обертання колінчастого вала - найвища. У всіх інших 
 
 
73 
 
точках спостерігається недовикористання потужності, а отже; результати визна-
чення середньої швидкості  На основі цього розроблена методика, за допомогою 
якої середня швидкість руху навантаженого автомобіля визначається з урахуванням 
використання різних передач по середньому значенню коефіцієнта опору дороги 
ΨСР  для інтервалу, що відповідає відповідній передачі за динамічною характеристи-
кою транспортного засобу. Загальна структура методу визначення швидкості руху 
автомобіля представлена схематично на рис.3.1, 3.2 і в алгоритмі рис. 3.3. 
 
Рисунок 3.1 – Перевірка умов можливості руху та визначення середньої 
швидкості автомобіля 
 
За допомогою графіка. 3.1 розглянемо спочатку методику перевірки умов на 
можливість керування автомобілем по тому чи іншому маршруту. В її основі лежать 
аналітичні вирази (3.28) цих умов у вигляді нерівності, графіки динамічних харак-
теристик автомобіля (перший квадрант), закон розподілу �� ≤ �� ≤ ������ =
��(����), ���� = ��(����) (графіки динамічних характеристик автомобіля) коефіцієнта з ру-
хом дороги по заданому маршруту (третій квадрант). Динамічний коефіцієнт 
 
 
74 
 
зчеплення розраховується за рівняннями, оціненими в таблиці 2.2 для різних зна-
чень коефіцієнтів зчеплення з дорогою провідних коліс автомобіля. Перевірка умов 
(2.28), як показано стрілками на рисунку 2.1,  виконується в такій послідовності. 
Балки в другому квадранті відповідають ваговому стану Gx  розглянутого Ψ  автомо-
біля, що дорівнює умові незавантаженого водіння Gx=Go , при номінальній вантажо-
підйомності ���� = ���� = ���� = �� в разі недовантаження або перевантаження, напри-
клад на Х%:  
Х
���� = ����+ G (1 - 100) (3
.46) 
Для автопоїзда в складі легкового автомобіля і причепа у нас є  
Gx = Gaп = Gа + Gпр  (3
.47) 
Кут нахилу до осі променя ОΨ, що відповідає поточному ваговому стану Gx , 
визначається за умови рівності ваг D і як  
��
�� х = ������tan ��  (3
���� .48) 
У третьому квадранті, рис. на рисунку 2.1 представлена крива розподілу кое-
фіцієнта опору для тих дорожніх умов, які складають найскладнішу ділянку даного 
маршруту. Перевірка першої умови �� ≤ D можливості руху транспортного засобу в 
заданому ваговому стані на найбільш складній ділянці заданого маршруту здійсню-
ється у вертикальному напрямку від �������� через промінь даного вагового стану з 
переходом на вісь координат динамічної характеристики. Якщо отримані значення 
динамічного фактора не перевищують �������� на I-ій передачі, виконується перша 
умова можливості руху. Для перевірки другої умови можливості руху �� ≤ ���� в пер-
шому квадранті, порівняйте динамічну характеристику автомобіля в тязі з кривою 
динамічного фактора зчеплення, що відповідає найменшому значенню коефіцієнта 
зчеплення ��������  на найбільш складній ділянці траси. Порівняння значення D, що ві-
дповідає ��������  при  з огляду на ваговий стан автомобіля, зі значенням ����, встанов-
люємо доцільність другої умови для можливості водіння автомобіля. 
 
 
75 
 
На рис. 2.1 пунктирні лінії показують визначення допустимої загальної ваги 
причепа ��пр, який здатний буксирувати тракторний вагон по заданому маршруту. 
Перетин ліній, що йдуть з точок �������� та ��������, утворює точку А, через яку з місця 
координат потім проводиться промінь, відповідний вазі автопоїзда ����п = ���� + ��пр,  
в складі повністю завантаженого автомобіля з вагою ����  і причепа з вантажем ваги 
��пр  
Тангенс кута ��ап нахилу пучка ОА до осі О�� дорівнює  
��
tanα ������
ап   (3
�������� .49)   
Допустима вага причепа за першою умовою можливості пересування по за-
даному маршруту становить:  
Dmax
Gпр  = Ga  (  - 1)  
Ψmax
��
��пр = ��
������
�� − 1  (3
Ψ������ .50) 
Після перевірки умов можливості пересування по маршруту визначається 
швидкість автомобіля, виходячи з енергетичних витрат на подолання сил опору 
руху за умови реалізації ефективної потужності двигуна за зовнішньою швидкіс-
ною характеристикою. 
Довжина окремої ділянки l i всієї довжини маршруту L, по якій автомобіль 
буде рухатися  на i - й передачі з середньою швидкістю V icp , буде l i = p iL, де pi - ймо-
вірність потрапляння коефіцієнта в інтервал, відповідний  і − тій передачі і рівний 
відповідно рис.2.2 
��і+1 ≤ �� ≤ ��і  (3
.51) 
Якщо щільність розподілу �� по заданому маршруту виражається функцією 
��(��) (рис. 2.1, III квадрант), то  
��
���� =
��
∫ ��(��) × ����  (3
��і+1 .52) 
де – нижня ��і+1 і верхня ���� межі діапазону значень ��, що відповідають i-ій 
передачі.  
 
 
76 
 
Середня швидкість ������  автомобіля на заданому маршруті довжини L розрахо-
вується наступним чином:  
��
�� (3
���� =   
�� .53) 
за умови, що загальний час t руху транспортного засобу становить  
�� = ∑����=1 ����  (3
.54) 
де t i  – час руху автомобіля на і – й передачі; 
n - кількість ступенів коробки передач. 
Для визначення часу t i  на кожній передачі використовується вираз:  
��1 ��
�� =  = 1��   (3
�� �������� �������� .55) 
Потім, підставивши значення t i  , зведемо, що  
�� �� �� ��
�� 1 (3
�� = ∑��=1 ; Vcp =  
�� ∑��
��1��
������ ��=1 .56) 
��������
Розділивши чисельник і знаменник правої частини рівняння на величину L, 
отримаємо 
1
Vcp = ��   (3
∑�� ��
��=1 .57) 
��������
який визначає середню швидкість руху автомобіля за відомим законом розпо-
ділу ��, на маршруті незалежно від його довжини L. Введені в нього значення (3.29) 
���� і �������� обчислюються на комп'ютері, припускаючи, що рух автомобіля на кожній 
передачі стійкий при швидкості �������� відповідає коефіцієнту ��і����  . (При постійному 
русі динамічний коефіцієнт автомобіля D можна прирівняти до коефіцієнта лобо-
вого опору дороги ��).  
Межі інтервалів значень ��, що відповідають руху автомобіля на різних пере-
дачах, визначаються у вигляді відрізків 0��, укладених між вертикальними лініями, 
які проводяться через точки перетину дотичних до кривих динамічних характерис-
тик для різних передач з лініями, що відповідають вагових станів автомобіля (рис. 
3.1). 
 
 
77 
 
Для i -ї передачі нижня ��і+1 і верхня ��і межі інтервалу відповідно дорівню-
ють:  
2
����������×������+1×��0×���� ����×����������+1 (3
��і+1 = − ;  
�� ×�� �� .58) 
�� �� ��
2
��
�� = ��������×������×��0×���� ����×���������� (3
і − ;  
�� .59) 
��×���� ����
де ���������� - максимальний крутний момент двигуна; 
������; ������+1 – передавальне число I-ї передачі і наступної підвищеної передачі; 
��0 - передавальне число головної передачі;  
���� −динамічний радіус колеса; 
���� – загальна вага автомобіля; 
���� – ефективність механічної передачі; 
���� – фактор опору повітря руху автомобіля; 
����к����  та ����к����+1  – критична швидкість автомобіля на i-ій та i+1-передачах 
Значення швидкості ����к����  та ����к����+1 (рис 3.2) визначаються з виразу: 
����м×��
�� �� (3
��к���� =   
������×���� .60) 
де ����м - частота обертання колінчастого вала, відповідна максимальному кру-
тному моменту;  
���� – радиус качения колеса (zk = zc). 
Для заданого інтервалу коефіцієнта �� величина ��іср рівна: 
��
�� = ��+1+����
іср   (3
2 .61) 
з рис. 2.2 видно, що у випадках якщо ��іср ≤ ����, то ��іср ≥ ��і������, тобто рух тра-
нспортного засобу на даній передачі буде відбуватися при використанні регулюючої 
гілки динамічних характеристик на i-й передачі, практично при дроселювання дви-
гуна. 
 
 
78 
 
 
Рисунок 2.2 – динамічна характеристика автомобіля 
 
Динамічний коефіцієнт ����  в i- передачі відповідає крутному моменту ������  при 
максимальній потужності двигуна: 
2
������×������×��0×���� ����×���������� (3
�� = −   
����×���� �� .62) 
��
де ��2��������  - максимальна швидкість руху автомобіля на  i- передачі, рівна  
2 ����м×��
�� �� (3
�������� = ;  
������×���� .63) 
де ����м - обороти двигуна при максимальній потужності двигуна. 
З урахуванням (2.30), (2.32) умова ��іср ≤ ���� встановлюється таким чином:  
2 1
А( − 1 − �� 3 2 (3
К �� × ������ ≤ �� (2���� − − 1   
��2
)
м .64) 
����������×��А = 0×���� �� �� ��
де ; В = �� ����+1 �������� ����
�� �� = ; ���� = ;�� =  
�� ������ �� ��
���� ����м
При виконанні умов (3.64) середня швидкість в i-тій передачі буде дорівнює 
максимальній швидкості, визначеної рівнянням (3.33), а середня швидкість автомо-
біля на маршруті визначається відповідно до рівняння (3.29). Швидкості руху авто-
мобіля без вантажу будуть визначатися таким же чином з тією ж різницею, що при 
 
 
79 
 
розрахунку меж інтервалу �� для і-ої передачі в рівняннях (3.30) і (2.32) замість за-
гальної ваги ���� необхідно підставити вагу ���� автомобіля без навантаження. 
Межі інтервалу значень для ���� для i-ої передачі визначаються з урахуванням 
нового вагового стану автомобіля:  
��
�� ′ ′ ′ ��
��+1 = ��(��+1)�� = ��(��+1)�� × ;  (3
��0 .65) 
�� ′ ��
�� = ��′
�� = ��′
�� ×
��;  (3
��0 .66) 
Блок - схема алгоритму розрахунку швидкості автомобіля на ділянці марш-
руту представлена на рис. 3.3. 
Після введення початкових характеристик автомобіля і ділянки дороги (блок 
1), крутного моменту на максимальній потужності, моменту в точці переходу на 
штатну гілку розраховуються допоміжні коефіцієнти для визначення тягової сили 
(блок 2).     
      Проміжні значення відносної швидкості двигуна на зовнішній і штатній 
гілках розраховуються в блоках 3, 4 в залежності від коефіцієнта опору руху і ваги 
автомобіля. 
У блоках 5, 6 значення динамічного фактора для кожної передачі визнача-
ються з фіксацією точок початку нормативної гілки і точок переходу на поточну 
передачу (від нижньої). Перевірка умов переходу на найвищу передачу з встанов-
ленням відповідних швидкостей обертання двигуна, проводиться в блоках 7-10.  
Характеристики інтервалів кривої розподілу коефіцієнтів опору дорозі (блок 
12) і мінімально допустимої ваги автомобіля в дорожніх умовах (блок 13) забезпе-
чують підпрограму для розрахунку швидкостей автомобіля з вантажем і без нього 
на ділянці (блоки 14, 15). Дана підпрограма (рис. 3.4) передбачає наступні операції: 
вибір мінімальної передачі, на якій можна переміщати автомобіль по майданчику; 
перевірка можливості переходу на найвищу передачу; розрахунок відносної швид-
кості валу двигуна прирівномірному русі автомобіля в  заданому ваговому стані ����  
на j - ої передачі, розрахунок часу їзди і середньої швидкості автомобіля на ділянці 
дороги із заданими характеристиками ����, .���� 
 
 
80 
 
3.4 Визначення швидкості руху транспортного засобу з урахуванням бук-
сирування провідних коліс і обмежень по плавності руху. 
 
У математичній моделі для розрахунку розрахункової середньої швидкості 
������к автомобіля, розробленої у розділі 3.3, прийнята передумова про те, що провідні 
колеса не ковзають, що вірно з огляду на його малість в сухому стані твердих опо-
рних поверхонь кочення і високий коефіцієнт зчеплення. Але завдяки наявності на 
сільськогосподарських транспортних шляхах грунтових ділянок доріг і акрополів, 
при пухкому, вологому стані яких часткове ковзання коліс стає значним  Розроблена 
уточнена математична модель для визначення конструкційної швидкості Vδ  з ура-
хуванням пробуксовки коліс. За рахунок кочення провідних коліс з частковою про-
буксовкою конструктивна швидкість Vδ  руху зменшується по відношенню до шви-
дкості в міру збільшення коефіцієнта ковзання ��: 
 
 
 
81 
 
Блок – схема алгоритму визначення швидкості автомобіля 
По т
Введення харак-
теристик автомобіля та ∆���� = ����/����−1 
ділянки �� = ∆��2���� �� + ∆���� + 1  
����  =  716,2 × ���� ������/ ����   ������ = (∆���� + 1)��  
������ =  ���� × ���� × ����/����   ������ = �� 
��′�� =  �� + ������ − ��
2
��  
�� 2
���� − ට�� +4������×������
�� = − ��′��/(∆�� × ����)
����
 ���� =   
2��
�� = ��′��/(∆�� + ��′ ) 
����
��
2�� × ���� × ����
��′�� =  
60 × ����
 
 
 
Х�� > �� 
 
2�� × ���� × ����
�� = −����( )2����  т
60 × ���� × ����
3
������ = ������ − �� × �� �� = ∆��  
���� �� ��
�� = �� × �� × �� ���� = �� × ∆��
2 −  �� 
���� ���� ��  
���� = �� × ∆���� − �� 
������ = ������ × ���� × �� 
�� = �� × �� × �� ��  − ට��2���� ����+4������×���������� ���� �� �� =   
������ = ������ × ���� × �� �� 2������
  
 
 
2
 ������ = ������ × (���� × ∆��)  
0 +������ × (���� × ∆��) + ������ 
������ = ������ 
�� 2
���� = (������ × ���� × ��) − 4������ × ������  
������ = 4������ 1 ��′01 = �������� 1 
������ = 2������ 
������ = ������2 Розрахунок характеристик ін-
2 2 
��′ = ��′ −  4���� ��  тервалів розподілу 
���� ���� �� ����
������ = 4������ 
������ = 2������ ��������
3 ��
 ������ = ( , ����) ��������
 
 Визначення швидкості авто-
4 
мобіля з вантажем 
2 Визначення швидкості авто-
�������� �� = ������ − ������ /��′����  5 
мобіля з вантажем 
�������� = ������ × ��
2 + ������ × �� + ������ 
������ = (������Τ����)3,6 
Вивід резуль-
татів 
j>1 ඥгр�� , ����.гр.��  
Кі-
 
т
 
ак 
 
82 
 
Рисунок 3.3 - Блок - схема алгоритму розрахунку швидкості автомобіля 
 
���� = ��ср.к.(1 − ��)  (3
.66) 
Для розрахунку швидкості Vδ  розумно підібрано значення коефіцієнта букси-
рування ��, введеного в (3.35) для розглянутих умов руху транспортного засобу. Ко-
ефіцієнт �� - це змінна величина, пов'язана з реалізованим на провідних колесах кру-
тним моментом, а значення останніх зумовлено необхідною тяговою силою для 
руху автомобіля. Метод визначення коефіцієнта δ  викладається далі по відношенню 
до випадку умовно рівномірного руху автомобіля з невеликою швидкістю по опор-
ній поверхні, що характеризується відомим значенням коефіцієнта при опорі руху. 
У зв'язку з тим, що швидкість ���� залежить від значення опору дороги �� руху авто-
мобіля, потрібний коефіцієнт буксирування �� логічно визначається через динаміч-
ний коефіцієнт зчеплення ����, реалізований у зв'язку зі зміною коефіцієнта при опорі 
дороги ��. 
Перевірка можливості керування автомобілем по ґрунтових дорогах і під'їз-
них коліях на підставі умови �� ≤D≤ ���� (див. п. 3.1) передбачає врахування значення 
коефіцієнта зчеплення J, спеціально зафіксоване для транспортного засобу і опор-
ного покриття. У багатьох випадках ця величина береться близькою до максималь-
ної, але тоді її виконання буде відповідати межі можливості безупинного руху авто-
мобіля. Крім того, максимальний коефіцієнт зчеплення коліс часто досягається при 
значній пробуксовці, що не економічно з точки зору конкретних характеристик ав-
томобіля. Визначаючи ефективність використання автомобілів в режимі стабільної 
їзди, доцільно орієнтуватися на значення коефіцієнта зчеплення коліс, які відпові-
дають площі низького коефіцієнта буксирування (до 20-25%), навіть якщо на коле-
сах не реалізований максимальний крутний момент зчеплення з дорогою (ґрунтом). 
При обґрунтуванні проектного коефіцієнта �� також враховувалося,  що зна-
чення коефіцієнтів зчеплення і опору дороги ��, а також динамічного фактора зчеп-
лення ���� коліс з поверхнею опори грунту функціонально залежать від вологості 
 
 
83 
 
ґрунту W . Його значення зумовлює якісний і кількісний характер зміни опору ґру-
нту зсуву, який потім впливає на інтенсивність пробуксовки коліс.  Залежності кое-
фіцієнта пробуксовування коліс �� = ��(��),���� = ��(��) базуються на наступному 
методологічному підході. На початковому етапі кількісно порівнюються функції 
�� = ��(��) та ���� = ��(��) і визначаються граничні області можливого загального бу-
ксирування коліс через близькість значень коефіцієнтів опору �� і динамічного фа-
ктора ����. Якщо для цього використовують експериментальні залежності, подібні 
наведеним (рис. 2.5), тоді точка О перетину функцій є  межа за умовою можливості 
руху автомобіля обумовлена тим, що знаходження вологості W’, граничною за мо-
жливістю автомобіля до руху через те, що ��′ = ��′��. Область вологості W>W', роз-
ташована праворуч від точки O, відповідає зупинці автомобіля через відсутність 
достатнього зчеплення коліс з опорною поверхнею, коли ���� < ��. Інтервали значень 
вологості W'... W" і, відповідно, величини ��′...Ψ′′, ���� ...����, визначають прикордонні 
області, в яких можливий рух автомобіля, але з частковою пробуксовкою коліс. 
 
Рисунок 3.5 – Визначення граничної області можливого буксування коліс ав-
томобіля 
Очікуване значення коефіцієнта буксирування при заданих умовах встанов-
люється з урахуванням його залежності від типу і розмірів шини, вагового наванта-
ження, фізико-механічних властивостей покриття взаємодії шини з поверхнею 
 
 
84 
 
значно проявляється роль сил зчеплення і внутрішнього тертя між частинками пок-
риття. Значення стійких реакцій ґрунту на виступи протектора обумовлені стійкі-
стю до зім'яті і зсуву покриття при впливі наконечників шин. Тангенціальні напруги 
в ґрунті пов'язані з певною величиною деформації зсуву, тому коефіцієнт буксиру-
вання δ  завжди буде більше нульового значення. 
Швидкість поступального руху автомобіля з частковим пробуксовкою коліс 
по ґрунту, що деформується зазвичай невелика, тому можна, нехтуючи силою опору 
повітря, визначити динамічний коефіцієнт зчеплення коліс автомобіля із загальною 
вагою Ga  можна за виразом: 
��′ ����
��=   (3
����×���� .66) 
де ���� - розрахунковий крутний момент зчеплення при коефіцієнті буксиру-
вання �� близький до максимально реалізованого крутного моменту на провідних 
колесах автомобіля; 
���� – динамічний радіус колеса 
'
Таким чином, р розрахунку динамічного фактору D φ враховується, що адге-
зійні якості коліс на ґрунтових поверхнях неоднозначні в залежності від коефіцієнта 
буксирування. Кількісно таке положення підтверджується експериментальними за-
лежностями крутного моменту зчеплення, що котиться з частковою пробуксовкою 
колеса, від коефіцієнта ковзання. Наприклад, на рисунку 3.6 показані для різних 
грунтів узагальнені залежності ���� = ��(��) побудовані на основі даних ряду робіт. 
 
 
85 
 
 
Рисунок 3.6 – Зміна момента зчеплення ведучих коліс автомобіля від вели-
чини коефіціента буксування на ґрунтових поверхнях: І – маловолога оранка (W = 
15…19%); 2 – стерня (W = 20…24%); 3 - мокра оранка (W = 26…28%); 4 – перезво-
ложений зораний ґрунт (W = 29…34%); 5 – суглинок (W = 5…10%). Шина 406-508 
HCI  
 
 На більшості з них максимальний крутний момент колеса відповідає надмі-
рно високим коефіцієнтам ковзання, при яких стійкий рух автомобіля практично 
неможливо. У зв'язку з цим у дане дослідження вводиться поняття розрахункового 
крутного моменту зчеплення ����.Р і відповідного коефіцієнта зчеплення ���� для фік-
сованого (обмеженого) коефіцієнта буксирування, при якому можливий стабільний 
рух автомобіля. Аналіз результатів численних експериментальних досліджень по-
казує, що діапазон раціональних значень коефіцієнта ковзання не виходить за рамки  
�� = 20 ÷ 25%. 
Розглядаючи значення коефіцієнта �� як шукану функцію, а реалізований мо-
мент зчеплення ����.Р y коліс аргументом, представимо в змінених координатах (рис. 
3.7) експериментальні залежності �� = ��(��′��). Використовуючи конкретні 
 
 
86 
 
експериментальні параметри функції �� = ��(��′��) після розрахунку динамічного фа-
ктора  по (3.46), можуть бути побудовані наведені на рис. 3.8 емпіричні залежності 
�� = ��(��′��), що мають кривий характер потоку. Отримані залежності свідчать про 
те, що в межах зміни коефіцієнта буксирування  від нуля до 20...25%, існує близька 
до лінійної залежність між функцією δ  і аргументом M J  або DJ  тобто 
Емпіричні коефіцієнти K і K' in (3,37) визначають інтенсивність пробуксовки 
коліс при зміні типу і вологості ґрунтів. Згідно з експериментальними даними, зна-
чення коефіцієнта до функції (3.37) для шини 260-508 НС 12 при різних вологостях 
супіщаного ґрунту, наведені на рис. 3.9 і таблиця 3.3. 
 
Рисунок 3.7 – Експериментальні залежності коефіціента буксування від мо-
менту зчеплення, що здійснюється на різних ґрунтових поверхнях. (Позначення 
кривих 1-5 дані на рис. 3.6) 
 
 
 
87 
 
 
Рисунок 3.8 – Характер залежності між коефіціентом буксування �� та розра-
хунковим динамічним фактором по адгезії ���� (Позначення кривих 1-5 дані на рис. 
3.6) 
 
У розглянутому випадку стійкий рух автомобіля на низькій швидкості спра-
ведливо співвідношення ���� = Ψ. Тоді, використовуючи залежності (3,36), (3,37), 
можна встановити відповідний розрахунковий коефіцієнт пробуксовки коліс. 
δ���� = Ψ�� × �� × ���� × ����  (3
.67) 
де Ψi  - поточне значення коефіцієнта опору дороги транспортному засобу.  
Для відображення взаємозв'язку зміни дорожніх умов з тимчасовим і терито-
ріальним фактором очищення і транспортування, у виразі (2.38) замість діючого ко-
ефіцієнта Ψi  досить підставити значення математичного очікування коефіцієнта 
опору доріг mΨ i  при перевезенні конкретної маси сільськогосподарського продукту 
і вантажу в конкретних природно-кліматичних зонах (регіонах). При цьому важ-
ливо враховувати вплив конструктивних особливостей автомобілів і їх вагових па-
раметрів, для чого динамічний коефіцієнт зчеплення визначається середньою 
 
 
88 
 
ваговому стану Gacpi  автомобілів або автопоїздів окремо по колісному формулі 4 х 
2; 6 х 4; 4 х 4; 6 х 6. 
 
Рисунок 2.9 - Зміна коефіцієнта буксирування від розрахункового моменту 
зчеплення для шин 260-508 HC 12 при різних вологостях супіщаного ґрунту 
 
В якості покриття розглядалися ґрунти з вологістю у %: І – 10… 12%; 2 – 21… 
22%; 3 – 24… 25%; Луг при вологості – 4 – 19... 20%; 5 – 24... 25% 
Поле після збирання буряка при вологості - 6 - 19 ... 21%; 7 – 23... 24% 8 – 27... 
28%. 
 
Таблиця 3.3 – Емпіричні значення коефіцієнта до функції (2.37) для шини 
260-508 HC 12 на супіщаних ґрунтах сільськогосподарських полів 
Тип поверхні грунту Інтервал абсолют- Коефіцієнт К, Нм-1 
ного зволоження ґру-
нту, % 
С/г поле 10... 12  2,8510 × -5 
Те саме 21... 22  1,7510 × -5 
_"_ 24... 25 2,8510 × -5 
Луг 19... 20 1,2010 × -5 
 
 
89 
 
Те саме 24... 25 2,4310 × -5 
Поле з підвищеним 19... 21 1,4210 × -5 
вмістом вологи 
Те саме 23... 24 1,6710 × -5 
_"_ 27... 28 2,8510 × -5 
 
Ця передумова дає можливість зменшити похибку у визначенні значення ко-
ефіцієнта пробуксовки коліс автомобілів з широким діапазоном вагових наванта-
жень. У цьому уточненні коефіцієнт буксирування визначається як 
��
��р = ���� × ��
�� (3
1 × ���� ; ��
��′ 1 = �� × ��������.��  
�� .68) 
де Ga - загальна вага транспортного засобу з поточним навантаженням G'. 
Методика передбачає чисельне порівняння значення заданого коефіцієнта 
опору Ψi  дороги руху з граничними значеннями цього коефіцієнта Ψгр . Діапазон зна-
чень коефіцієнтів Ψ j  визначається динамічним фактором D j , відповідним розрахун-
ковому коефіцієнту буксирування провідних коліс, δр = 0,1... 0,15. Для цього вико-
ристовуються графіки рисунків 3.8 і 3.5, а перший визначає значення величини D j  і 
другий інтервал значень ��і (��′... �� " ), що відповідає цьому значенню величини D j . 
Якщо коефіцієнт ��і потрапляє в межах названого інтервалу, то коефіцієнт ковзання 
можна визначити за виразом (3.39), тоді швидкість автомобіля розраховується з ура-
хуванням часткового пробуксовки коліс як: 
��
�� = �� �� (3
�� ��р.к ���� × ��1 × ����   
��′
�� .69) 
На нерівних дорогах зі змінним мікропрофілем швидкість може бути обме-
жена через надмірне вібраційного навантаження робочого місця водія і наванта-
жень. На допустиму швидкість транспортного засобу в цих умовах істотно впливає 
характер нерівномірності доріг і досконалість підвіски транспортного засобу, що 
оцінюється за показниками плавності ходу.» 
«Досить простий комплексно апробований метод обстежень ступеня плавно-
сті доріг за допомогою штовхачів був розроблений і широко застосовується на 
 
 
90 
 
практиці. Сумарні прогини пружини S (показ штовхача) на кілометр дороги, зафік-
совані приладом, дають оцінку якості і стану площинності покриття. За цією кіль-
кісною ознакою ґрунтові дороги, що використовуються для перевезення продукції 
і товарів, поділяються на чотири групи [14]:  
•  дороги з асфальтобетонним покриттям в належному стані; 
•  асфальтобетонні дороги в задовільному стані, профільовані ґрунтові 
дороги в сухому стані; 
•  дороги з гравійним або кругляковим покриттям у задовільному стані та 
ґрунтові дороги в сухому стані з нерівностями та коліями;  
•  гравійні дороги та бруківка в незадовільному стані;  
•  грунтові дороги в період дощів і бездоріжжя.» 
За експериментальними даними, «за показником S поштовхомір, ступінь рів-
ності дорожнього покриття для доріг першої групи становить до: 
•  першої 200 см / км; 
•  другої - 200 ... 500 см / км, 
•  третьої - 300 ... 800 см / км, 
•   четвертої більше 800 см / км. Узагальнюючи відомі літературні дані, 
використовуючи запропоновані в них теоретичні та емпіричні залежності, автор ви-
значив тенденції зміни допустимих швидкостей вагонів і автопоїздів в залежності 
від ступеня рівності.  охоплення, представлене графіками на рис. 3.10 на різних мо-
делях вагонів і автопоїздів. Для приблизного розрахунку допустимої швидкості V goп 
руху автомобілів в залежності від показника S ступеня гладкості дорожнього пок-
риття в його інтервалі від 0 до 800 см / км, використовуючи відоме рівняння отри-
маємо 
 
 
91 
 
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 200 400 600 700 800
S  с м/ к м
 КрАЗ- 5233ВЕ MAN Kat  4x 4 Hy undai  HD65 Renaul t  TRM2000
S t ar  М266M2 6х 6 MAN Kat  4x 42 КрАЗ В12. 2МЕХ  
Рисунок 3.10 – емпіричні залежності допустимої швидкості руху автомобілів 
від степені рівності дорожнього покриття: 
 
������п =S  (3
.70) 
де ��������   максимальна швидкість автомобіля на дорозі хороший стан, при S = 
0; 
��  - емпіричний коефіцієнт, що враховує вплив плавність ходу автомобіля. 
Застосування формули (3. 61) обґрунтовано 
 тим, що в широкому діапазоні зміни показника рівності від 0 до 600 см / км 
допустима швидкість руху автомобілів зменшується на близьку до лінійної залеж-
ності, яка використовується при знаходженні коефіцієнта. �� 
Значення коефіцієнта  визначаються математичною обробкою графічних усе-
реднених залежностей, зображених на рис. 3.10. [14] 
 
3.5. Уточнений метод визначення середньої технічної швидкості автомо-
біля на маршруті 
 
Відповідно до процесу руху транспортного засобу по маршруту уточнюється 
розроблена в секції 2.4 конструктивна модель для виникнення випадково 
 
 
Va  к м/ г од
92 
 
з'являються на маршруті перехресть, різких поворотів, ділянок з поганою видимі-
стю, концентрованих нерівностей і інших подібних перешкод. У таких випадках 
водій змушений обмежувати швидкість автомобіля на відношення до можливого за 
своїми тяговими і швидкісними якостями. З цієї ж причини збільшується загальний 
час у дорозі і зменшується середня технічна швидкість, яка від нього залежить, ро-
зрахована за виразом (3.29). З огляду на ці особливості, визначаємо час руху авто-
мобіля по маршруту в одну сторону, як 
������ = ��′���� + ∆�� (3
.71) 
������- фактичний час руху транспортного засобу по маршруту;  ��′����- час руху 
без урахування перешкод, що зустрічаються на маршруті згідно з математичною  
моделлю, розглянутою в розділі 3.4;   
∆�� - збільшення часу їзди на маршруті за рахунок подолання перешкод. 
Загальний приріст часу Dt по всьому маршрутуL , км, умовно виражається в 
термінах середнього приросту часу ∆t1, який припадає на проходження I км марш-
руту 
∆��1 = ∆��1 ×L,  (3
.72) 
Значення ������ і ��′���� визначаються з 
�� ��
∆������ = ; ∆�� ′ (3
�� ���� =   
����.�� ������.�� .73) 
де ������.�� і ������.��- відповідно середні технічні і проектна (конструкційна) швид-
кість автомобіля. Після заміни в (3.42) отримуємо 
�� ��
= + ∆�� × ��  (3
������.�� ������.�� .74) 
звідки 
1
������.�� =������.�� ×   (3
1+∆��1×������.�� .75) 
У рівняння (3,42') введемо позначення 
1
К (3
v=   
1+∆��1×������.�� .76) 
 
 
93 
 
Далі назвемо К v  коефіцієнт зниження швидкості автомобіля через наявність 
перешкод на маршруті, і запишемо 
������.�� = ������.��  (3
.77) 
Таким чином, при відомій середній проектній швидкості завдання визначення 
середньої технічної швидкості автомобіля на маршруті зводиться до знаходження 
числових значень, де коефіцієнт К�� зменшує швидкість під впливом певних випад-
кових перешкод для руху автомобіля по маршруту. 
Для обчислення коефіцієнта К�� в рівнянні (3.43) необхідно підставити зна-
чення середнього приросту часу їзди через перешкоди, що падають на I км марш-
руту ∆��1. Для цього розроблений метод аналітичного визначення часу, відповідного 
подоланню автомобілем однієї перешкоди. Використовуючи статистичні дані про 
наявність перешкод на дорогах різного типу, можна встановити шукане значення 
∆ t1. В математичному описі процесу подолання автомобіля введено поняття рівно-
цінної перешкоди. Під рівнозначною перешкодою ми будемо мати на увазі такі пе-
решкоди, які при їх кількості, що дорівнює числу реальних перешкод, що викличуть 
таке ж збільшення часу t рп на їх подолання, як і реальні перешкоди. Крім того, рів-
нозначними перешкодами вважаються ті, при подоланні яких здійснюється рух ав-
томобіля згідно зі схеми рис. 2.11. Швидкість автомобіля перед перешкодою зни-
жується від Vcp.K  через вибіг і гальмування до повної зупинки, а потім машина роз-
ганяється до швидкості Vcp.K   
В цілому процес уповільнення руху автомобіля перед перешкодою має два 
періоди.  
У перший період, який відповідає часу ��виб, здійснюється вибіг машини. Шви-
дкість руху під час бігу знижується під впливом загальної сили опору на дорозі ����. 
При цьому швидкість на початку вибігу ��П�� приймається рівною ������.�� тобто ��П�� =
������.��, а закінчується вибіг на деякій швидкості ����.�� закінчення вибігу. Зменшення 
кінетичної енергії автомобіля з масою Ма під час вибігу ��виб дорівнює роботі сили 
 
 
94 
 
 
Рисунок 3.11 – зміна швидкості руху автомобіля при подоланні еквівалент-
ної перешкоди 
 
PΨ на шляху вибігу Sвиб , тобто.  
М��(��
2 2
����.��−��кв) (3
= Р�� × ��виб   
2 .78) 
У другому періоді процесу уповільнення відбувається гальмування автомо-
біля, при якому швидкість зменшується від V КВ до зупинки. Час гальмування t Гм  
визначається з умови рівності зміни кінетичної енергії автомобіля до роботи пов-
ного гальмівного зусилля PГМ на гальмівному шляху SГМ 
М 2
��×��кв (3
= Р
2 Гм × ��Гм  
.79) 
Після закінчення процесу гальмування і зупинки виконується розгін автомо-
біля, при якому його швидкість змінюється від ��ср.к до нуля. Час��роз, і шлях ��роз . 
прискорення автомобіля можна визначити по тяговому балансу 
 
 
95 
 
����
��р ×Ма × �� = Ма × �� × �� +������
(3
  
���� .80) 
де γр  - питома сила тяги на провідних колесах автомобіля; 
δ  – коефіцієнт обліку обертових мас автомобіля; 
dV
dt  – прискорення поступального руху автомобіля. 
За схемою на рис. 3.11. час ��эп, витрачений транспортним засобом на подо-
лання однієї перешкоди, дорівнює сумі часу, витраченого на уповільнення t уп руху і 
подальше прискорення tпрЧас уповільненого руху  включає час вибігу tвиб  та час га-
льмування tГМ  
Час вибігу визначається за допомогою рівняння (3.45), в якому сила загаль-
ного опору дороги приймається постійною 
���� = ���� × �� × ��.  (3
.81) 
Значення коефіцієнта Ψ  прирівнюється до найбільш ймовірного його зна-
чення ���� . Таким чином, 
���� = ���� × g×����  (3
.82) 
З рівняння (3.45) визначається шлях втечі 
��2����.��−��
2
кв (3
��виб =    
2×��×���� .83) 
Так як в процесі бігу передбачається рівномірне уповільнення руху автомо-
біля, то маємо  
������.��−��кв
��виб = × �� (3
2 виб  
.84) 
Вирішуючи рівняння шляху Sвиб  по відношенню до часу вибігу, отримуємо 
������.��−������
��виб =   (3
��×���� .85) 
����
Значення �� ×���� представляє в (3.49) середнє уповільнення ( )  при ви-
���� виб
бігу транспортного засобу. 
Щоб знайти час гальмування tГМ , постійне значення гальмівного зусилля пі-
дставляємо в рівняння (3.46) 
 
 
96 
 
РГм = ���� × �� × ����  (3
.86) 
де ����- сумарне питоме гальмівне зусилля (коефіцієнт інтенсивності гальму-
вання). 
При відомому значенні гальмівного зусилля PГМ з рівняння (3.46) отримаємо 
��2 (3
��Гм = кв    
2��×���� .87) 
А так як процес гальмування автомобіля протікає рівномірно, то 
��
��Гм = ���� × ��   (3
2 Гм
.88) 
З спільного розв'язку двох останніх рівнянь 
��
��Гм  = ����
  (3
��×���� .89) 
У (3.89) добуток �� × ���� дорівнює уповільненню при гальмуванні: 
Утворити загальні вирази, що визначають час і траєкторія уповільнення руху, 
введений коефіцієнт зниження швидкості автомобіля при вибігу 
��
�� = ���� ��
= к��   (3
�� ��н�� ������.�� .90) 
VнbтаV kb− де швидкість початку і кінця вибігу. 
Попередньо швидкість початку розбігу ��пр приймається рівною середній про-
ектній швидкості ������.��, а швидкість закінчення вибігу   ��к��- швидкості початку га-
льмування. Тоді при ��к��=������.�� рівнянні шляху і часу вибігу і гальмування набувають 
вигляду  
��2 2
срк(1−Е��) (3
��виб = ;  
2×��×�� .91) 
��
������.��(1−Е2��) (3
��виб =   
��×�� .92) 
��
��2 2
срк×Е�� (3
��Гм =   
��×�� .93) 
��
������.��(1−����) (3
��ГМ =   
��×���� .94) 
Шлях і час уповільнення руху автомобіля перед перешкодою 
 
 
97 
 
��2 2 2
срк 1−Е�� Е
�� �� (3
зам = ��выб + �������� = ( + )  
2×�� ���� ���� .95) 
��2срк 1−Е2�� Е2�� (3
��зам = ��выб + �������� = ( + )  
�� ���� ���� .96) 
У випадках, коли вибіг автомобіля не використовується і коефіцієнт Ev = I не 
використовується, час уповільнення руху буде трохи зменшено і середня технічна 
швидкість буде збільшена, але збільшиться витрата палива і знос автомобіля. При 
розрахунку шляху і часу уповільнення буде взято значення Ev = 0,5. Крім того, кое-
фіцієнт інтенсивності гальмування прирівнюється до його величини, при якому се-
реднє уповільнення автомобіля становить 2,5 м / с²,  тоді γT = 2,5/g = 0,25. Для 
прийнятих значень коефіцієнтів Ev і γT   отримані такі рівняння шляху і часу упові-
льнення руху автомобіля  
��2срк 0,75 (3
��зам = ( + 1)  
2×�� ���� .97) 
������.к 0,5
��зам = ( + 2) (3
 
�� ���� .98) 
Для обчислення часу і шляху розгону автомобіля після  проїзду і перешкод з 
рівняння (3.47), при значенні Ψ=mΨ величина визначається прискоренням  
���� ��
 =  (�� − �� ) 
���� �� �� ��
Рішення задачі спрощується, припускаючи прискорення з відомим постійним 
прискоренням, відповідним середньому значенню питомої сили тяги γpcp і шлях ро-
згону визначаються для однаково прискореного руху автомобіля в інтервалі швид-
кості від нуля до Vcp.к : 
��ср×������к (3
��раз =   
��(��рср−����) .99) 
��ср×��
2
срк (3.
��раз =   
2��(��рср−����) 100) 
Середнє значення питомої сили тяги обчислюється з виразу 
������×��кср×��0×����
�� (3.
������ =   
����×���� 101) 
 
 
98 
 
де M eN - крутний момент двигуна, відповідний максимальній потужності з то-
чки зору зовнішньої швидкісної характеристики, що визначається виразом 
��
�� �������� (3.
���� = 1000   
������ 102) 
Де ���������� - максимальная мощность,при частоте вращения коленчатого вала; 
������  
��крср - це середнє передавальне число в коробці передач в діапазоні швидко-
стей розгону; 
��0 - передавальне число головної передачі; 
����- ефективність передачі; 
����- динамічний радіус коліс. 
 Значення середнього передавального числа і Uкрср  визначається як передава-
льне число шестерні, що передує тій, при якій досягається середня проектна швид-
��
кість ������к. За допомогою закону геометричної прогресії зі знаменником �� = ����, 
������
який ми записуємо  
1 ������×��
2
�� ������×�� �� (3.
Аcrs = × = �� =   
�� ������к×���� ������×������к×���� ������к 103) 
) 
де ������ - обороти двигуна, де відповідний максимальному крутному моменту; 
��2
C= ����×���� - константа для транспортного засобу 
������×����
Середня питома тягова сила автомобіля при розгоні 
103×����������×����×������ �� (3.
��рср = =   
����×������к×������ ������к 104) 
де A = 103 × ���������� × ���� × ������/���� × ������ - постійний параметр.  
Середнє коефіцієнта обертової маси, що відповідає середньому передаваль-
ному співвідношенню, дорівнює 
������ ≈ 1,04 + 0,04��
2
кср  (3.
105) 
Після розрахунку значень ������  і,��рср  згідно з рівняннями (3.104), (3.105), ви-
значається час і шлях розгону автомобіля після подолання кожної перешкоди. 
 
 
99 
 
Загальний час ��ЭП і загальний шлях ��эп автомобіля при подоланні однієї рів-
ноцінної перешкоди становить 
��эп = ��зам + ��раз;         (3.65 ) 
��эп = ��зам + ��раз       (3.66) 
Після підстановки відповідних виразів маємо 
������.к ������
�� (3.
эп = +);   
�� ��������−���� 106) 
��2����к ������ (3.
��эп = +);    
2�� ��������−���� 107) 
Зведені значення t эп ,Sэп , а також можуть бути розраховані 
Для того щоб визначити час і шлях руху, пов'язаний з подоланням автомобі-
лем перешкод на маршруті, які потрапляють в межах одного кілометра, необхідні 
статистичні дані про наявність розглянутих перешкод на дорогах різних типів і ка-
тегорій. На основі таких даних можна встановити середню статистичну кількість 
перешкод Рпр i   , яка припадає на один кілометр довжини цього (i-го) типу дороги на 
маршруті. Значення Рпр i  може бути цілим або дробовим числом.  Позначивши пот-
рібні значення часу і шляху і-го типу доріг, відповідно ∆ tki і ∆Sкі , запишемо  
∆������ =��эп × ��������  (3.
107) 
∆������  =��эп × ��������  (3.
108) 
де ��эп і ��эп - величини, визначені рівняннями (3.107), (3.108). 
Час руху автомобіля в Х-му ваговому стані по маршруту з урахуванням його 
витрат на подолання перешкод визначається як сума значень t xi , що визначаються 
рівняннями подорожі на окремих m ділянках маршруту, що відповідають кожному 
типу доріг 
������  =∑
��
��=1 ������  (3.
109) 
Так як протяжність доріг I-го типу на маршруті становить l i км,   
����×1000−∆��������t  = ��
xi × 3,6 + ∆�� × ��   (3.
�� ���� ��
���� 110) 
 
 
100 
 
де Vxi - середня проектна швидкість  i-om типу дорожніх умов в Х-му ваго-
вому стані транспортного засобу. 
li = L рх i  (3.
111) 
маємо  
1000−∆�� ��
txi =(
���� �� × 3,6 + ∆�� ) × �� × �� (3.
�� ���� ��  
���� 112) 
Загальний час їзди по маршруту при Х-му ваговому стані автомобіля стано-
вить, відповідно, 
−3 �� 103−∆������ (3.
txi =3,6 × 10 �� × ∑��=1 ( × 3,6 + ∆������) ����   ������ 113) 
Середня технічна швидкість транспортного засобу в стані Х-ї ваги на марш-
руті в прямому напрямку, де необхідно подолати різні перешкоди, що визначаються 
як 
�� 3.6×103 (3.
�������� = = 3   
���� ∑��
10 −∆��
( ���� 114) 
��=1 ×3,6+∆��
�� ����)����
����
Аналогічним чином визначається середня технічна швидкість на  Х – ому ва-
гому стані автомобіля Vcp. y  в зворотному напрямку.  
За відомими значеннями ������.��  та  ������.�� також визначається середня технічна 
швидкість автомобіля на маршруті в обидві сторони. 
2��������×������.��
�� =   (3.
���� ������.��+������.�� 118) 
Якщо ваговий стан транспортного засобу зберігається при його русі по мар-
шруту в прямому і зворотному напрямку, середня технічна швидкість за одну поїз-
дку дорівнює її значенню, відповідному даному ваговому стану Vcp= Vcpx .  
 
 
101 
 
По ������ �� 1−�� ��
��эп  =  ( �� + �� +
�� ��Ψ ����
������
Введення ха- ) 
рактеристик авто- 1000
��  =   
мобіля, ділянки �� 1000 + ��эпРпр × ����
�� , �� ,�� , Ε , ��  
�� = �� × ��  
���� ����  =  ��/��
�� �� ���� ��
�� 
������ × ���� ������0���� Виведення 
���� ����  =   
���� × �� × ���� результатів 
�� 2
���� =  1.04 + 0.04���� ���� Кі-
 
Рисунок 3.12 – Блок-схема алгоритму визначення середньої технічної швид-
кості руху з урахуванням перешкод на ділянці маршруту 
Отримані розрахункові значення було порівняно з експериментальними ви-
пробуваннями. Різниця між даними складає 10%, що свідчить про адекватність ма-
тематичної моделі та вказує на причину різниці у впливі факторів, що не розгляда-
лися [45]. 
 
3.6. Імовірнісна модель визначення витрати палива автомобіля на мар-
шруті 
 
Витрата палива вагоном на одиницю транспортної роботи є економічним кри-
терієм порівняльної оцінки ефективності рухомого складу в заданих природно-еко-
номічних зонах. Існуючі експериментальні та розрахункові моделі оцінки витрати 
палива автомобілем дають достатню адекватність. Однак для того щоб визначити 
межі ефективності вантажних автомобілів з точки зору енерговитрат для конкрет-
них регіонів, ці методи вимагають подальшого розвитку. Після обґрунтування пра-
вильності обмежень і передумов необхідно отримати просту математичну модель, 
 
 
102 
 
яка об'єктивно оцінює паливну економічність транспортних засобів в різних сіль-
ськогосподарських зонах. 
Оскільки потужність зміни оцінюється з урахуванням максимальних тягових 
і швидкісних якостей автомобіля, то при визначенні витрати палива використову-
ється і швидкісна зовнішня характеристика двигуна. Витрата палива автомобілем, 
в літрах на кілометр шляху, виражений в загальному вигляді [34] 
����×��
′ (3.
g= ��
   
��×����×1000 119) 
де ge   - питома витрата палива двигуна, г / кВт год, при заданій швидкості і 
навантаженні режимів його роботи; 
'
N e−  потужність, фактично вироблена двигуном при русі автомобіля по розг-
лянутій ділянці траси, кВт;  
γ - щільність палива, г/м3; 
Va- швидкість транспортного засобу, км/год. 
'
Величина потужності N e фактично розробляється двигуном у розглянутому 
випадку стійкий рух транспортного засобу зі швидкістю руху Va , залежить від опору 
дороги, що характеризується коефіцієнтом Ψ , і опору повітряного середовища. 
Питома витрата палива двигуна визначається в ge  в залежності від відносної 
швидкості обертання колінчастого вала ����/������ і ступеня використання потужності 
двигуна  U = �� ′
��/���� 
���� = ������ × ���� × �� (3.
И  
120) 
де ������- питома витрата палива двигуна, г/кВт год, що відповідає максималь-
ній ���� потужності Ne max при швидкості обертання колінчастого вала ωeN 
Кі, К�� - коефіцієнти впливу режимів навантаження і швидкості відповідно. 
Після підстановки значень Ne ,ge  з , запишемо рівняння витрати палива авто-
мобілем в літрах на кілометр 
������×����×��И(������+����×��
2) (3.
�� = ��
  
3.6×103×��×���� 121) 
 
 
103 
 
При використанні рівняння (2.75) прийнята передумова, що коефіцієнт опору 
є випадковою величиною, тому швидкість руху Va  автомобіля в залежності від неї  
також відноситься до випадкових функцій. Витрата палива g є комплексною функ-
цією значень V і визначається імовірнісним способом Ψ . 
Нехай заданий маршрут довжиною L, км, включає n  типів дорожніх умов з 
наступними характеристиками: 
����1,����2,… ,����1��,…������,;  (3.
122) 
����1,����2,… , ����1��,…������,;  (3.
123) 
��1,��2,… , ����,… ����,;  (3.
124) 
��1,��2,… , ����,…����,;  (3.
125) 
де ����1, − математичне очікуване значення коефіцієнта опору дороги для n 
ділянок траси з різними типами покриттів;  
����1, −стандартне відхилення значення коефіцієнта; Ψi  
��1, − протяжність маршруту i-го типу дорожніх умов, що становлять маршрут. 
��1, – імовірність появи і-го типу дорожніх умов на заданому маршруті.  
З раніше прийнятих визначень випливає, що ∑����=1 ���� = �� та ∑����=1Р�� = �� вихід-
ними даними також встановлюється динамічна характеристика автомобіля, відпо-
відна його загальній номінальній масі і встановлюється поточний ваговий стан ав-
томобіля (ступінь завантаження одного автомобіля, наявність причепа, його вага і 
т. д.), для чого необхідно визначити витрату палива на заданому маршруті. 
Витрата палива автомобіля при його русі в розглянутому ваговому стані GX по 
заданому маршруту (див. розділ 2.2) визначається за допомогою номограми рис. 
2.13. 
 
 
104 
 
 
Рисунок 2.13 – Визначення витрат палива автомобіля на ділянці маршруту 
 
Для кожного i-го типу дорожніх умов маршруту визначається швидкість V ij ,
транспортного засобу на j-тій передачі при коефіцієнті опору Ψij  . 
Величина Ψ  дорівнює середньому інтервалу Dij≤Ψi ≤Dij ij max  значень, пройдених 
Ψi  автомобілем призначення  на  j -й передачі. Шлях, відповідний цьому інтервалу 
значень, який буде проходити автомобілем зі швидкістю V ij  , становить  
������= ������ × ���� = ������ × ���� × ��  (3.
126) 
Рух автомобіля на j-й передачі в цьому діапазоні значень Ψi  розглядається при 
повному завантаженні двигуна за зовнішньою характеристикою швидкості, тому 
ступінь И використання потужності і коефіцієнт К i  в рівнянні (2.75) витрати палива 
 
 
105 
 
дорівнює одиниці. Коефіцієнт К ω, який враховує вплив швидкістного редиму ро-
боти двигуна на величину ge  витрату палива двигуном, встановлюється емпіричною 
залежністю для відповідного значення відносної швидкості обертання  колінчатого 
валу 
���� ������×��к��×����
=   (3.
������ ����×������ 127) 
де ����– частота обертання колінчатого валу, що відповідає швидкості V ij  руху 
автомобіля на j – тій передачі; 
������   - частота обертання колінчастого вала, відповідна максимальній поту-
жності двигуна;  
��к�� – передавальне число j – го зубчастої передачі коробки передач; 
���� – передавальне число головної передачі автомобіля;  
���� – радіус кочення колеса. 
��е
Інтервал значень співвідношення  встановлюється виходячи з того, що гі-
��е��
лка навантаження динамічної характеристики в кожній передачі відповідає зміні ча-
стоти обертів колінчастого вала карбюраторного двигуна вантажівки з 0,9 ��е�� до 
��еМ, а дизеля від ��е�� до ��еМ.  Потім для карбюраторного двигуна 
��еМ �� �� ��
≤ е ≤ 0,9; для дизельного палива еМ ≤ е ≤ 1, 0   
��е�� ��е�� ��е�� ��е��
де ωеМ  - швидкість обертання колінчастого вала, відповідна максимальному 
крутному моменту двигуна. 
Співвідношення ��еМ/��е�� для карбюраторних двигунів становить 0,54...0,56, 
для дизелів - 0,6...0,7. Взявши середні значення, встановіть інтервали цього співвід-
ношення: 
��
- для карбюраторних двигунів 0,55 ≤ е ≤  0,90; 
��е��
��
- для дизельних двигунів 0,65 ≤ е ≤  1,0; 
��е��
З огляду на те, що ������ визначається значенням������  - середнім значенням для 
інтервалу ������ ≤ ���� ≤ ����������, відношення ��е/��е�� можна прийняти за середнє для 
 
 
106 
 
інтервалу його можливих значень, і рівне для карбюраторних двигунів ωе/ωеN = 0.7, 
для дизелів ωе/ωеN = 0.8. 
При прийнятих передумовах виходять рівняння витрати палива автомобіля 
при роботі двигуна по швидкохідній зовнішній характеристиці: 
- для дизельного палива 
0.8×�� 2
����(��′����×����+к��×��′���� ) (3.
g =   
3,6×103×��×�� 128) 
��
- для карбюраторного двигуна 
0.7×������(��′ 2
����×����+к��×��′���� ) (3.
g =   
3,6×103×��×���� 129) 
Рух автомобіля на j-й передачі по ділянках траси, на яких значення коефіціє-
нта лобового опору Ψi  знаходиться в межах,D j+1max≤Ψi≤D jv  , відбувається за допомо-
гою регулюючої гілки швидкості зовнішньої характеристики двигуна при швидко-
сті обертання колінчастого вала ωе=ωеN для дизеля ωе = (0,85 ... 0,90)ωеN або для ка-
рбюраторного двигуна. При цьому ступінь використання потужності двигуна 
3
��′′ ×�� ×��′′ +к��(��′′ ) (3.
���� �� ���� ����
�� = 3   
10 ×����×��
130) 
��������
Слід зазначити, що швидкість V ' ' ij , визначена нормативною гілкою, трохи ві-
дрізняється від максимальної швидкості Vj max  руху автомобіля на j-й передачі 
��
���������� =
���� × ��   (3.
��к��×��
��
�� 131) 
Прирівнюючи значення V ' ' ij   =V j max  , визначимо ступінь використання потуж-
ності двигуна 
3
��′′ ×�� ×��′′ +к��(��′′ ) (3.
���� �� �������� ��������
�� = 3   
10 ×�� ×�� 132) 
�� ��������
Динамічна характеристика автомобіля відповідає номінальному ваговому 
стану, при якому його загальна вага Ga  
Включає в себе власну вагу Go  і вагу вантажу  G, що дорівнює номінальній 
вантажопідйомності транспортного засобу: Ga= Gо+G  
 
 
107 
 
 Якщо в іншому ваговому стані автомобіля його загальна вага дорівнює Gx  , 
′′
то зв'язок між величинами �� ���� та ��′′�� складе 
��
��′′ ��
�� = ��′′���� × ,  (3.
���� 133) 
де D j   - середнє значення динамічного коефіцієнта на нормативній гілці j-ї 
передачі. 
При достатній точності значення можна прийняти рівним 
������+����+1������
��′′�� =
(3.
  
2 134) 
де - динамічний коефіцієнт D jv  j-ї передачі на максимальній потужності для 
дизеля або при 0,9 Nemax для автомобіля з карбюраторним двигуном; 
D j+1max - максимальний динамічний коефіцієнт в j+1-iй передачі при максима-
льному крутному моменті.  
Значення визначаються наступними виразами:D jvиD j+1max 
������×������×��0×���� ����
D jv=; − × ��2 (3.
�� ×�� �� ��������  
�� �� �� 135) 
��
D ��������×������+1×��0×���� ���� 2 (3.
j+1max= − × ��
�� ×�� �� ��+1������  
�� �� �� 136) 
де -������ крутний момент при максимальній потужності двигуна; 
����������  – максимальний крутний момент двигуна. 
Швидкість руху ����+1������ автомобіля на j-й передачі при обертанні колінчас-
того вала, відповідна ������ 
��
�� ���� (3.
��+1������ = × ����,  ������+1×���� 137) 
де U kj +1 передавальне число (ј + 1) - передавальне число. З урахуванням цих 
залежностей, а також того, що Nemax= 10
−3MeN×ωeN  визначаємо ступінь використання 
потужності двигуна при його роботі у нормативному режимі 
1 ������+1
И = (1 + К ), (3.
  
2 ������ 138) 
 
 
108 
 
��
де �� = �������� - при цьому коефіцієнт адаптивності двигуна, який передбача-
������
ється 1,35 для дизельних двигунів і 1,25 для карбюраторних. 
Передавальні числа коробок передач сучасних автомобілів близькі до геоме-
тричної прогресії, тому передавальні числа передавальних чисел можна вважати 
постійними, рівними знаменнику геометричної прогресії, який близький до зна-
чення співвідношення ������/������ . Для дизельних двигунів це співвідношення ста-
новить приблизно 0, 65. Для карбюраторних – 0.55. 
Таким чином, ступінь використання потужності при визначенні питомої ви-
трати палива двигуна на нормативній гілці можна прийняти за И = 0, 87 для авто-
мобілів з дизельним двигуном і И = 0, 83 для автомобілів з карбюраторним двигу-
ном, а коефіцієнти К И  1 відповідно 0.83 і 0.93. 
В результаті аналізу рівняння витрати палива автомобілем, л / км, коли двигун 
працює на регулюючої гілці зовнішньої швидкісної характеристики надаються 
виду: 
- для автомобілів з дизелем: 
��′′���� = 0,83������  (3.
139) 
- для автомобілів з карбюраторним двигуном: 
��′′���� = 0,83������  (3.
140) 
Витрата палива автомобіля при його русі на j-й передачі 
в i-му типі дорожніх умов заданого маршруту 
������ = ��′���� ...������ ...������ + ��′′���� ...��′′���� ...������ = (��′���� ...������ + ��′′���� ...��′′����)������  (3.
141) 
де P' '  ймовірність події D j+1max≤ΨiGx/Gij a≤D jv 
������ - ймовірність зіткнення i-го типу дорожніх умов на заданому маршруті 
протяжністю L, км; 
������- ймовірність події, що значення коефіцієнта опору потрапляє в інтервал із 
середнім значенням Ψ ' ij  
��
��′���� = �� (������ ≤ �� �� ≤ �� (3.
�� �� ��������)  
�� 142) 
 
 
109 
 
Загальна витрата палива автомобіля на всю довжинуl i = ділянка з Pi L  i-ти ти-
пом дорожніх умов на заданому маршруті складе 
�� ��
�� = ∑��=1������ × ����  (3.
143) 
де m - кількість передач, на яких автомобіль рухався по ділянках маршруту, 
відповідних  i - тому типу дорожніх умов. 
Аналогічним чином визначається витрата палива для кожної з n ділянок різ-
них типів дорожніх умов, що зустрічаються на заданому маршруті. Загальна сума 
цих витрат gi становить витрата палива на всьому маршруті, коли автомобіль з да-
ним вагою Gx  рухається в напрямку вперед. 
���� = ∑�� ����  (3.
��=1
144) 
Якщо рух автомобіля в зворотному напрямку відбувається по тому ж марш-
руту, в його ваговому стані підтримується, то витрата палива на заданому маршруті 
за один оборот складе 2��х. У разі руху в зворотному напрямку при іншому ваговому 
стані Gy  витрата палива gy на маршруті в зворотному напрямку визначається так 
само, як і для вагового стану Gх , а сумарна витрата палива g =gх+gy  
Блок - схема алгоритму витрати палива на ділянці маршруту представлена на 
рис. 3.14 Після внесення вихідних даних (блок I) визначаються середні значення 
відносної швидкості обертання двигуна в діапазоні його можливих значень для 
швидкісної зовнішньої характеристики (блок 2), коефіцієнт впливу швидкісного ре-
жиму в залежності від заданих швидкостей (блок 3). У блоках 4... 6 розраховується 
ступінь використання потужності двигуна і вибираються щільності палива в зале-
жності від типу двигуна (бензинового або дизельного). Розрахунок постійних кое-
фіцієнтів в  Формули оцінки паливної економічності складаються в блоках 7, 8. Ди-
намічний коефіцієнт при номінальній потужності і крутному моменті двигуна на  j-
й передачі визначається в блоці 9. Імовірність події Р j, що значення коефіцієнта 
опору дорозі руху автомобіля буде в діапазоні із середнім значенням Ψ j , визнача-
ється гілкою навантаження Рvj  і управління Рzj  в j-й передачі в блоці II. Середні зна-
чення динамічного коефіцієнта, відносної швидкості двигуна в j-й передачі при Dvjcp  
 
 
110 
 
на швидкості руху в точці руху  переходи на нормативну і навантажувальну гілки 
розраховуються відповідно в блоках 12, 13, 14. 
У блоках 15 і 16 визначається питома витрата палива на навантаження і регу-
люючі гілки j-ї передачі і загальна витрата палива на ділянці траси. 
 
3.7 Висновки до розділу 3 
I. В результаті теоретичних досліджень виводяться рівняння для розрахунку 
кількісних параметрів процесу руху автомобіля, які входять в вирази критеріїв його 
ефективності. 
2. З урахуванням умов безпосадкового руху автопоїзда складені аналітичні 
вирази для вибору коефіцієнта використання вантажопідйомності різних типів ва-
гонів і автопоїздів. 
Встановлені математичні залежності застосовні для обґрунтування конструк-
тивних параметрів вагона, а також комплектації автопоїздів в залежності від обсягу 
вантажів, термінів прибирання і дорожньо-кліматичних умов перевезень. 
3. З урахуванням умов нерівності сил зчеплення коліс одного ведучого моста 
з поверхнями грунту в його широкому діапазоні виведені рівняння сумарної сили 
зчеплення провідних коліс автомобіля, включаючи параметри розподільних власти-
востей механізмів диференціальної передачі. Згідно з цими рівняннями істотно уто-
чнюється вибір раціональних коефіцієнтів блокування диференціалів відповідно до 
умов руху вагонів при сільськогосподарських перевезеннях. 4. Розроблено імовір-
нісні математичні моделі для розрахунку середньої конструктивної швидкості авто-
мобіля на основі енергетичних витрат і показників тягових і швидкісних властиво-
стей з урахуванням різних вагових умов. Розрахунок відображає вплив часткового 
буксирування провідних коліс автомобіля. для зниження швидкості 
5. Обмеження повної реалізації конструктивної швидкості автомобіля, що іс-
нують в реальних умовах руху, описуються уточненою математичною моделлю ро-
зрахунку середньої технічної швидкості. В його основі лежать характеристики 
 
 
111 
 
рівнозначних перешкод, що випадково зустрічаються на маршруті і викликають ви-
мушені обмеження водієм швидкості автомобіля. 
6. Для економічної оцінки ефективності використання автомобілів розроб-
лена імовірнісна модель визначення витрати палива автомобіля на трасі, що скла-
дається з ділянок догудків і агрополів різних типів і умов. 
 
 
 
112 
 
РОЗДІЛ 4 ОБГРУНТУВАННЯ ЗНАЧЕНЬ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРА-
МЕТРІВ ВАНТАЖНИХ АВТОМОБІЛІВ ВІЙСЬКОВО-ТРАНСПОРТНОГО 
ПРИЗНАЧЕННЯ 
 
4.1 Комплексний підхід до обґрунтування параметрів автомобіля 
 
При проектуванні нового зразка автомобіля необхідно зробити оптимальний 
вибір багатьох конструктивних параметрів з урахуванням різних вимог і перспек-
тив розвитку світового автомобілебудування. У сукупність таких параметрів вхо-
дять ті, які мають пріоритетне значення для підвищення ефективності викорис-
тання автомобілів у військово-транспортному середовищі. Це положення має бути 
враховано проектувальниками в процесі компромісного вибору з безлічі можливих 
варіантів тільки одного рішення, реально втіленого в готовому виробі. 
Удосконалення конструкції вантажних автомобілів і автопоїздів не є виклю-
чно технічною проблемою, оскільки вона комплексно вирішується з позицій еконо-
мічного обґрунтування прийнятих рішень. Тільки при повторній оцінці очікуваної 
кінцевої ефективності автомобіля можливо забезпечити більш високий технічний 
рівень обраних конструктивних параметрів. При цьому велике значення має бага-
тофакторний, різнобічний аналіз прийнятих рішень з перевіркою їх відповідності 
дорожнім, кліматичним і технологічним умовам експлуатації вантажних автомобі-
лів. 
 На початковому етапі проектування автомобіля конструктори можуть воло-
діти обмеженою статистичною інформацією, що дозволяє перевірити можливі рі-
шення на альтернативній основі при виборі параметрів автомобіля. Така інформація 
накопичується на основі достовірних знань про закономірності впливу конструкти-
вних параметрів на експлуатаційні показники автомобілів. Однак висока трудоміс-
ткість і відома складність детального розгляду різних умов експлуатації призводить 
до того, що очікувана ефективність нового автомобіля зазвичай визначається на ос-
нові неповної вихідної інформації, яка приблизно або в односторонньому порядку 
 
 
113 
 
відображає реальні умови його використання. Допущена в даному випадку невід-
повідність між обраними і більш раціональними конструктивними параметрами ав-
томобіля згодом проявляється в підвищених транспортних витратах для Збройних 
Сил України. 
З метою усунення зазначених труднощів, викликаних відсутністю у констру-
кторів достовірної, компактної і простої у використанні інформації, розроблена ме-
тодика комплексного підходу до обґрунтування і розрахунку визначення оптималь-
них основних параметрів вантажного автомобіля для умов ведення бойових дій. Та-
кий підхід заснований на принципі систематичного пошуку раціональних рішень, 
заснованому на порівняльному аналізі можливої реалізації граничних показників і 
критеріїв ефективності транспортного засобу, визначених за допомогою комп'юте-
рної техніки. Запропонований системний підхід детально розроблений щодо вико-
ристання вантажних автомобілів у природних зонах України та передбачає наступні 
етапи дослідження: 
- вибір найбільш значущих параметрів конструкції базового автомобіля по ті-
сній кореляції з показниками ефективності використання в різних природно-кліма-
тичних зонах; 
- визначення статистичних залежностей між показниками продуктивності і 
параметрами конструкції автомобіля за допомогою парних і множинних рівнянь ре-
гресії; 
 - розробка моделі визначення граничних значень показників ефективності 
автомобіля методом нормативної кореляції; 
- покрокова оптимізація підбору найбільш важливих параметрів вантажного 
автомобіля для Збройних Сил; 
 - перевірка і послідовна корекція, згідно з розробленою методикою, числових 
значень конструктивних параметрів з метою забезпечення достовірності прогнозо-
ваних показників ефективності використання транспортного засобу. 
В результаті поетапного практичного застосування запропонованої методики 
встановлюються прямі зв'язки між показниками ефективності використання і 
 
 
114 
 
конструктивними параметрами вантажних автомобілів різних типів у вигляді ана-
літичних залежностей. Згідно з ними, виробляються обґрунтовані рекомендації 
щодо вибору оптимальних рішень на різних етапах проектування транспортних за-
собів. Завдяки системному підходу досягається врахування конкретно визначених 
умов постачання основної продукції військового призначення в усі природно-еко-
номічні зони України. 
Порівняльна оцінка спільного впливу проектних параметрів на кінцеву ефек-
тивність використання вантажних автомобілів проводиться по всьому діапазону по-
казників (випуск змін, вартість перевезення, питомі витрати на перевезення однієї 
тонни вантажу, питома продуктивність). Математичні моделі та вихідні характери-
стики для розрахунку набору розглянутих показників представлені в розділі 3. 
При оцінці ефективності використання автомобіля конструктивні особливо-
сті і робочі процеси агрегатів і систем, що впливають на нього, характеризуються 
певними числовими значеннями. Для систематичного вивчення на початковому 
етапі вибирається широкий спектр конструктивних параметрів автомобіля, який 
буде включати в себе: 
- повна маса, ���� що враховується при визначенні максимальної потужності 
двигуна, типу і параметрів трансмісії, шин, габаритів несучих частин шасі; 
- Вантажопідйомність G, яка визначає корисну потужність автомобільного 
транспорту засіб; 
- споряджена маса, ���� що характеризує рівень матеріаломісткості конструкції 
вузлів і агрегатів; 
- коефіцієнт спорядженої маси, ���� як правило, відображає запас міцності ву-
злів і вузлів і дорівнює відношенню спорядженої маси автомобіля до його вантажо-
підйомності; 
- максимальна ефективна потужність двигуна;���� 
- питома потужність ��пп віднесена до однієї тонни повної маси автомобіля.  
Крім того, для характеристики впливу механічної ступінчастої трансмісії на 
ККД автомобіля використовувалися такі параметри: діапазон коробки передач ���� 
 
 
115 
 
(передавальні числа крайніх передач); середнє значення кроку коробки передачqi  
(співвідношення передавальних чисел сусідніх передач); Основне передавальне чи-
сло ���� головної передачі 
Існуючі зв'язки між конструкцією автомобіля і експлуатаційними показни-
ками його використання ще не представлені з достатньою повнотою і комплексним 
підходом, аналітичними залежностями, відповідними конкретним умовам експлуа-
тації» [33; 34; 35; 36; 37]. В результаті відмінності в ефективності автомобілів різ-
них конструктивних схем і моделей, вже відомих з практики, не мають детального 
кількісного вираження. В даний час актуально комплексне рішення цієї проблеми. 
Протягом багатьох років у військово-транспортне середовище відправля-
ються мультибрендові автомобілі і автопоїзди. Максимальні осьові навантаження 
коліс на дорогу знаходяться в межах 6 тонн з одного моста або 11 тонн з двох спа-
рених мостів, а найбільша загальна маса окремих моделей автопоїздів досягає 32 
тонн. При подальших розрахунках і аналізі беруться проектні параметри бортових 
автомобілів і автопоїздів, що використовуються у військово-транспортному середо-
вищі, наведені в таблиці 4.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Таблиця 4.1 – Основні конструктивні параметри вантажних автомобілів та ав-
топоїздів, що експлуатуються у військово-транспортній сфері Збройних Сил 
П П
В Kое Ді С
С итома еред/ 
анта- П ф. споря- П апазон р. 
поря- потуж- число 
Марка жопід- овна дженої отуж коробки знач. 
джена N ність голов 
йом- маса ���� маси ���� н e  передач кроку 
маса ��  ��  перед. 
ність G ��  пт D ��  
к.с./т �� ���� 
 
 
116 
 
Renault 6 1 7 0,7 2 2 1 1 7
Trucks D220 000 4000 200 5 265 7,16 2,87 ,3 ,32 
КрАЗ- 1 2 1 0,9 3 4 1 1 7
6322 2000 280 2700 4488 00 2,333 0,281 ,28 ,22 
ISUZU 4 7 3 1,4 1 1 6, 1 6
NP75 4×4 405 500 095 2326 55 9,967 55 ,87 ,83 
Leyland 5 1 5 0,8 1 3 1 1 7
DAF 45.150 000 070 700 7719 45 9,310 2,8 ,34 ,32 
Renault 3 7 4 0,7 1 3 6, 1 6
TRM2000 000 180 100 3170 17 5,042 55 ,87 ,83 
Богдан- 1 2 1 1,2 3 2 1 1 5
6317 4000 510 1100 6126 80 9,210 0,981 ,24 ,28 
Богдан- 3 5 2 1 1 6, 1 6
33712 1,5 
000 000 000 20 6,666 7 ,9 ,83 
КрАЗ- 6 1 1 0,5 3 3 9, 1 7
5233ВЕ 000 700 1000 4545 00 6,666 13 ,22 ,85 
КрАЗ- 1 1 1 0,9 3 4 1 1 5
6322 «Сол-
дат» 2000 2000 2900 3023 00 3 0,281 ,42 ,3 
Star 7 1 5 1,2 1 3 1 7
М266M2 6х6 9 
500 2350 950 6050 70 5 ,28 ,22 
ISUZU 1 1 5 2,2 1 2 7, 1 7
FVR34L-M 2495 8000 505 6975 91 8,821 8 ,66 ,6 
Volvo 1 2 1 0,7 2 5 9, 1 8
Facci N10 1500 6000 4500 9310 75 2,272 96 ,2 ,1 
M 1 2 1 0,8 3 4 1 1 7
AN Kat 
6x6 1500 5000 3500 5185 20 2,187 0,2 ,2 ,3 
 
Hyunda 3 7 3 1,1 1 2 4, 1 6
i HD65 775 000 225 7054 10 9,318 7703 ,87 ,83 
Hyunda 8 1 4 1,9 1 2 9, 1 7
i HD120 215 2520 305 0824 65 6,090 22 ,8 ,22 
ISUZU 6 9 3 1,9 1 1 1 1 6
NQR90L- 300 500 200 6875 90 6,842 3,9 ,35 ,53 
КрАЗ 6 6 1 0,5 2 4 9, 1 7
В6.2МЕХ 000 000 1400 2631 50 5,6 13 ,22 ,85 
КрАЗ 1 2 1 0,9 3 4 1 1 7
В12.2МЕ 2300 5000 2700 6850 00 2,333 0,281 ,28 ,22 
КрАЗ- 1 2 1 1,5 3 3 1 1 7
6446 7000 8000 1000 4545 00 6,666 0,309 ,28 ,22 
КрАЗ- 1 2 1 1,5 4 2 5, 1 8
6510TE 7000 9100 1000 4545 00 7,5 3692 ,28 ,05 
 
 
 
117 
 
4.2 Вибір значимих конструктивних параметрів 
 
Для здійснення завдання з відбору чинників конструкції рухомого складу, з 
використання тактико-технічних характеристик автомобілів здійснено розрахунок 
критеріїв ефективності, а саме: виробіток за час перебування автомобілів у наряді; 
собівартість перевезень; питомих витрат часу; питомої продуктивності бортових 
автомобілів та автопоїздів  для природних і економічних зон. Показники ефектив-
ності автомобілів, встановлені розрахунком в цілому і в єдності, являють собою 
ступінь досконалості їх конструкції і рівень технічних і екологічних якостей. Однак 
на розглянуті показники впливають і невраховані сторонні фактори, які заздалегідь 
невідомі або виключати їх не можна. З цієї причини  
взаємозв'язки між конструктивними параметрами і експлуатаційними показ-
никами автомобілів досліджуються методом кореляційного аналізу. На першому 
етапі усуваються незначні зі статистичної точки зору проектні параметри автомобі-
лів, для чого використовуються парні рівняння регресії і кореляційні відносини. 
При складній взаємодії сторонніх впливів методом парної кореляції встановлю-
ється зв'язок між результатом і фактором, припускаючи, що сторонні фактори не 
змінювалися і не спотворювали основну залежність своєю зміною.  
Близькість зв'язку між ознаками оцінюється корелятивним співвідношенням  
�� = ඥ��2Τ��2, де ��2 дисперсія, ��2 - загальна дисперсія і коефіцієнт детермінації �� 
(підкорений вираз), який показує коливання, обумовлене факторною особливістю. 
Певним чином складені рівняння регресії, які дозволяють на основі значного ма-
сиву статистичних даних виявити, як змінюються середні показники продуктивно-
сті автомобілів під впливом варіації прийнятих проектних параметрів при викори-
станні в природно-економічних сільськогосподарських зонах республіки. 
Парні кореляційні залежності між змінними роботами, вартістю перевезення, 
термінами доставки тонни вантажу. У таблиці 4.2 наведені відповідні рівняння ре-
гресії та значення кореляції 
 
 
 
118 
 
Таблиця 4.2 – Рівняння парної регресії та коефіціенти кореляції конструктив-
них параметрів 
Параметри конс- Рівняння регресії коефіціент 
трукції корреляції 
Вантажопідйом- y = 0,8634G + 388,46 0,922009501 
ність G 
Повна маса ���� 71,1 − 2,25 ��а 0,995 
 
2,48 − 0,11����
Споряджена маса −34,3 + 14,6 ���� 0,651 
 
М  −0,18 + 0,2����
о
Коефіціент споря- 43,4 ���� 0,415 
2 
дженої маси ��  −1,07 + 3,0���� − 0,55 ��
о ��
Потужність дви- −5,5 + 0,3 ����  − 0,0002 ��
2
��  0,760 
гуна ��е 
Питома потужність 289,5 − 17,9 ��пт 0,676 
 
��  4,5 − 0,27��пт
пт
Діапазон коробки −100,0 + 25,0 ����  − 0,55 ��
2
��  0.614 
передач ���� 
Середнє значення 137,3 + 113,0 ���� 0,904 
 
кроку коробки передач −3,78 + 3,03 ����
���� 
Передавальне чи- 666,4 + 2842,1 ����  − 404,3 ��
2
��  0,499 
сло головної передачі 
���� 
 
Aналіз кореляційних відношень і коефіцієнтів визначення, отриманих в ре-
зультаті розгляду кореляційного відношення до меду за показниками ефективності 
використання автомобілів і їх конструктивних параметрів, показав, що коефіцієнт 
спорядженої маси і власної ваги мають серед представлених параметрів найменшу 
 
 
119 
 
кореляційну близькість і можуть бути виключені з подальшого аналізу при оцінці 
досконалості конструкції 
4.3. Статистичні залежності між показниками продуктивності і констру-
ктивними параметрами автомобіля 
 
З порівняння розрахункових показників ефективності використання автомо-
білів (табл. 4.2) видно, що для кожної з природних пари рівнянь регресії для одной-
менних конструктивних параметрів, для різних типи автомобілів мають своєрідний 
зовнішній вигляд. Також кореляційні зв'язки між однойменними факторами не іде-
нтичні, а за різними показниками продуктивності для автомобілів одного типу. 
Отже, при оснащенні і виборі конструктивних параметрів автомобілів необхідно 
більш конкретно і більш повно враховувати особливості заданих умов експлуатації, 
які містять надмірну універсальність конструкції автотранспортних засобів, що ви-
магають доопрацьованого підбору їх параметрів з урахуванням можливої модифі-
кації базової моделі. 
Отримані кореляційні залежності складають основну вихідну інформацію 
для знаходження оптимальних значень проектних параметрів вагонів і автопоїздів. 
Однак спосіб його використання не може обмежуватися аналізом тільки парної від-
повідності з наступних причин. 
Приклади розрахунку парних коефіцієнтів кореляції, представлені в розділі 
4.2, показують, що можна визначити близькість залежності між показниками про-
дуктивності автомобілів і параметрами їх конструкції, а також окремо оцінити роль 
кожного параметра. Однак парні коефіцієнти кореляції не відображають існуючих 
зв'язків розглянутого проектного параметра з іншими проектними параметрами, 
при цьому всі вони одночасно і спільно впливають на показники продуктивності. 
Для обліку цього взаємозв'язку, а, отже, і для отримання більш достовірних резуль-
татів використовуються рівняння множинної регресії. З їх допомогою виявляється 
не тільки існування, але і близькість зв'язків між обраними значущими параметрами 
автомобіля і показниками його ефективності. 
 
 
120 
 
Згідно з методикою, параметри рівняння множинної регресії визначаються на 
основі правила найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень фак-
тичних значень показників від значень, знайдених рівнянням регресії, повинна бути 
найменшою. Ця умова призводить до системи нормальних рівнянь, при вирішенні 
яких обчислюються параметри рівняння регресії. Зокрема, при розгляді залежнос-
тей експлуатаційних ознак для критеріїв продуктивності, змінного виробництва, ва-
ртості транспортування, термінів доставки однієї тонни вантажу, питомої продук-
тивності від семи проектних параметрів наведених у табл. 6.1 система нормальних 
рівнянь виглядає наступним чином: 
�� = ����0 + ��1�� + ��2���� + ��3���� + ��4��пт + ��5��к + ��6���� + ��7����  (4.
1) 
Де ��0 і ��1−7 - параметри рівнянь; 
y – функція ефективності 
��, ���� - вантажопідйомність і повна маса транспортного засобу; 
����- потужність двигуна (максимальна); 
��пт- питома потужність автомобіля;  
��к- діапазон коробки передач; 
����- середнє значення кроку коробки передач; 
����- передавальне число головної передачі.  
В результаті розрахунків були встановлені можливі варіанти рівняння мно-
жинної регресії, що визначають вплив конструктивних параметрів автомобілів на 
критерії придатності для доставки основної військової продукції. Коефіцієнти ре-
гресії отримують на основі значень основних конструктивних параметрів автомо-
білів (табл. 4.1), а також розрахункових значень показників ефективності 
У таблицях 4.2 наведено множинні рівняння регресії, що встановлюють зв'я-
зки між ефективністю бортових автомобілів та їх параметрами при перевезення ос-
новної продукції в поліській природній зоні України. 
 
Таблиця 4.3 - рівняння регресії для різних параметрів ефективності вантаж-
них автомобілів військово-транспортного призначення 
 
 
121 
 
Показники Параметри рівняння множинної регресії 
ефективності  
Собівартість 5.99 - 0.43G +0.05��пт –0.28���� +0.18���� –0.12���� –
перевезень ST   0.01���� –0.57���� 
грн./т. 
Час доста- 5.14 –0.04G –0.04��пт –0.01���� –0.12���� –1.50���� +0.06���� 
вки вантажу W +0.01����   
год./т. 
Продуктив- -485.61+1.52G +162.57���� +7.63��пт +9.07���� -10.62���� 
ність (виробіток +9.65����+0.21 
за час перебу-
вання авто у на-
ряді) P, т/см 
 
Проаналізувавши отримані рівняння та їх коефіціенти необхідно мати на 
увазі, що конструктивні параметри, що включаються до складу даної моделі мають 
різне скалярно-числове значення, тому спираючись на отримані коефіціенти регре-
сії та рівняння в загалому не можна дати остаточну відповідь про те, який із конс-
труктивних чинників має найбільше значення на різні параметри ефективності і де 
можливо продовжувати дослідження з метою пошуку запасу задля вдосконалення 
критеріїв ефективності. Для розв’язку даної проблеми є потреба  у здійснені проце-
дури кодування факторів, інакше кажучи, переведення натуральних значень конс-
труктивних параметрів у безрозмірні величини. Відповідна процедура перекладу 
натуральних значень змінних Хі в кодовані хі проводиться за допомогою таблиці ко-
дування змінних на трьох рівнях (табл. 2.5). В якості нульового рівня факторів Хі0  
обираємо мінімальне значення і-го фактора: 
����0 = ����0������ (4.2 ) 
Крок варіації в цьому випадку обирається як різниця між максимальним зна-
ченням фактора і його нульовим рівнем. 
 
 
122 
 
Таблиця 4.4 - Кодування факторів 
Крок варіації і ���� ����  ����  ����  ��  ��  ��  
�� �� пт ���� ���� ��0
 рівень критеріїв 
Нульовий рівень 3 5 1 1 4 1 5
хі = 0 000 000 10 6,66 ,77 ,2 ,28 
Верхній рівень 1 2 4 5 3 1 8
хі = 1 7000 9100 00 2,72 ,9 ,9 ,1 
Інтервал варію- 0 0 0 0 0 0 0
вання δі ,499 ,4649 ,37 ,291 ,26 ,18 ,10 
Кодове позна- ���� ����  ����  ��  ��  ��  ��  
 �� �� ��пт ���� ���� ��0
чення 
 
Зв’язок між кодовим і натуральним значенням фактора задається формулою: 
��
�� = ��−����0
�� , 
���� (4.3 ) 
Хі – натуральне значення фактора; 
хі0 – значення і-го фактора на нульовому рівні;  
δ  – інтервал варіювання і-го фактора. 
В результаті кодування факторів з таблиці 4.4 прийнята математична модель 
набуває вигляду(табл 4.5) 
Отримані множинні рівняння регресії і їх графіки створюють можливості для 
систематичного визначення наявності і близькості взаємозв'язку між показниками 
продуктивності і параметрами конструкції автомобілів. Як видно основними значу-
щими параметрами є діапазон коробки передач; потужність двигуна та передава-
льне число коробки передач. 
Очевидно, що саме ті конструктивні параметри автомобілів, які мають найті-
сніший зв'язок з експлуатаційними показниками, повинні стати предметом первин-
ного аналізу ще на етапі науково-дослідного і дослідно-конструкторського проек-
тування. 
 
 
 
123 
 
Таблиця 4.5 – Загальний вплив рівнянь регресії при кодуванні факторів  
Показники Параметри рівняння множинної регресії 
ефективності  
Собівартість y=0,699091684-0,15*G+0,02*����+0,01*����+0,04*��пт+0.1*����-
перевезень ST   0,07* ����+-0,04���� 
грн./т.  
Час доставки y=0,234842+0,1*G+-0,11*����+0*����+0,02*��пт+-0,01*����-
вантажу W год./т. 0,03*����-0,11*����k 
 
Продуктив- y= -0,9479 -0,21G+0,31����+0,1����+0,08��пт+0,05����+ 
ність (виробіток 0,2����+0,22����       
за час перебу-
вання авто у на-
ряді) P, т/см 
 
Висновки до розділу 4 
 
1. При проектуванні вантажних автомобілів для пошуку кращого варіанта 
конструктивних параметрів доцільно застосовувати розроблені регресійні моделі, 
що описують статистичні зв'язки з ними техніко-економічних показників ефектив-
ності використання при подальшій експлуатації. 
2. Дослідженнями рівнянь множинної регресії визначено наявність та тіснота 
зв'язку між показниками ефективності базовими конструктивними параметрами, 
виявлено їх відмінності для автомобілів одного типу як при перевезеннях одной-
менних вантажів у різних природно-економічних зонах, так і різних вантажів у ко-
жній із зон. Це пов’язано з різними відстанями, неоднаковою сукупністю дорожніх 
умов маршрутів перевезень і з впливом, конструкції автотранспортних засобів. 
3. Запропоновано встановлювати розрахунковим шляхом нормативні зна-
чення показників ефективності автомобілів під час аналізу багатофакторних 
 
 
124 
 
кореляційних моделей. Отримано допустимі співвідношення для реалізації зна-
чення продуктивності, собівартості перевезень, часу доставки вантажів, які є кри-
теріями для перевірки достовірності прийнятих рішень та коригування спочатку 
вибраних параметрів автомобіля з пріоритетною послідовністю, що визначається 
методом ранжування ознак. В результаті цього ще на стадії проектування здійсню-
ється узгодження значень конструктивних параметрів, що вибираються, з очікува-
ною ефективністю автомобіля в заданих умовах використання  
 
 
125 
 
ВИСНОВКИ 
1. Техніко-економічний аналіз використання автомобільного транспорту при 
доставці продукції та вантажів військового призначення виявив низку причин його 
недостатньої ефективності. Так спеціалізовані та більш повно відповідають даним 
умовам експлуатації моделі вантажних автомобілів забезпечують більш високу про-
дуктивність до її серійного рівня. Показано, що досі відсутня єдина комплексна си-
стема оцінки якості використання автомобілів та рівня доцільності їх застосування 
за умов використання. 
2. Розроблено та теоретично обґрунтовано моделі визначення ефективності 
вантажних автомобілів та вибору їх раціональних конструктивних параметрів. Ме-
тодологічною основою цього дослідження був системний підхід, який виступає у 
взаємозв'язку, з одного боку, з безпосередньо науковими, з другого - з загальними 
способами пізнання. Запропонований метод дозволяє встановити закономірності 
для чіткішого позначення меж раціонального застосування автомобілів у різних 
природно-економічних зонах регіону і за календарними періодами року. Пріорите-
тне значення тимчасової та територіальної ознак обґрунтовано при цьому необхід-
ністю доставки в оптимальні і без втрат, при меншій собівартості перевезень вели-
ких обсягів продукції. його функціонування під впливом внутрішніх та зовнішніх 
зв'язків. 
3. Розроблено ймовірнісну математичну модель розрахунку технічної швид-
кості руху автомобіля. Модель заснована на передумові про раціональне викорис-
тання граничних тягово-швидкісних можливостей автомобіля, але враховує їх об-
меження у зв'язку з частковим буксуванням провідних коліс, плавністю ходу, а та-
кож через переважання в процесі руху маршрутами уповільнень і розгонів автомо-
біля. Для уточнення швидкості руху розроблено модель оцінки ймовірності появи 
перешкод та обмежень на дорогах різного типу у сільській місцевості. 
Результати багатоваріантного математичного моделювання показали, що іс-
нують певні співвідношення між конструктивними параметрами автомобілів та до-
рожніми характеристиками, за яких можуть бути повніше реалізовані швидкісні 
 
 
126 
 
можливості автомобілів. Абсолютна різниця у значеннях технічної швидкості руху 
одиночних автомобілів різних моделей серед природно-економічних зон досягає до 
40%. Розрахунковий діапазон розходження технічної швидкості руху автомобілів 
однієї марки, але в різних зонах, становив 14 – 26%. Встановлено, що найбільш 
суттєво проявляється невідповідність параметрів конструкції автомобілів специ-
фіці перевезень вантажів у заданих умовах експлуатації 
4. В результаті теоретичного дослідження одержано статистичні моделі, що 
оцінюють ефективність використання автомобіля за комплексом критеріїв на підс-
таві системного підходу. Величини змінного вироблення, питомих тимчасових ви-
трат за доставку вантажу, питомої витрати палива, питомої продуктивності і собі-
вартості перевезень може бути проаналізовані з урахуванням зміни конструктивних 
параметрів автомобілів, зменшення втрат продукції, збереження якості сировини, 
зниження собівартості перевезень та економії палива. 
5. Для застосування у проектно-конструкторських розробках перспективних 
вантажних автомобілів створено методичні засади оптимізації вибору їх конструк-
тивних параметрів з урахуванням експлуатаційних вимог сільського господарства. 
Сутність підходу полягає в тому, що підвищення технічного рівня створюваної мо-
делі забезпечується поетапним обґрунтуванням та коригуванням величин констру-
ктивних параметрів з перевіркою за обраними критеріями очікуваної ефективності 
автомобіля. Основним критерієм оптимізації прийнято питомі часові витрати на до-
ставку сільськогосподарських вантажів, а інші раніше прийняті критерії ефектив-
ності розглядаються в розряді заданих нормативних умов для оптимізації. Розроб-
лено моделі та програми розрахунку нормативних значень критеріїв використання 
автомобілів. За результатами дослідження визначено межі оптимальних значень па-
раметрів конструкції автомобілів та автопоїздів для використання в умовах експлу-
атації. 
6. Підсумковим науковим результатом виконаного дослідження є розробка те-
оретичних основ, створення та впровадження комплексного методу оцінки ефекти-
вності вантажних автомобілів з обґрунтуванням параметрів їх конструкції за 
 
 
127 
 
кінцевими результуючими критеріями використання в умовах сільськогосподар-
ського виробництва. Даний метод містить теоретичний апарат, завдяки якому з ме-
тою поліпшення організації високоефективного транспортного процесу підготов-
лені рекомендації та керівні документи щодо раціонального використання типажу 
автотранспортних засобів, що випускається. 
Розроблена інформаційно-методична база для підготовки та прийняття рі-
шення щодо конструктивності м параметрам на стадії проектування нових та моде-
рнізації базових моделей автомобілів дозволяє скоротити терміни та покращити як-
ість прийнятих рішень. 
Сукупність розроблених наукових положень є теоретичним узагальненням 
під час вирішення народногосподарської завдання поліпшення транспортного об-
слуговування аграрного сектора, забезпечення заданого техніко-економічного рівня 
ефективності автомобілів у вигляді раціонального обґрунтування їх конструктив-
них параметрів. 
 
 
128 
 
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ 
 
1. Закон України: «Настанова з автомобільної служби  с. 46   
2. Навчальний посібник «Армійські автомобілі. Основи руху, будова, ха-
рактеристики» / Б. Д. Білоус, П. П. Ткачук, Я. Ф. Андрусик, А. Б. Білоус, А. С. Бур-
ковський, Н. Б. Білоус, В. В. Оніщенко, Б. Р. Бучківський, С. М. Комар, О. О. Шпак. 
Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2007. с.26. 
3. Навчальний посібник «Заходи безпеки у Збройних Силах України»/ О. 
Водчиць, Г. Чугуй, І. Скворок, С. Єгоров, І. Мороз,  А. Наконечний, В. Іванов, М. 
Науменко, М. Швець,  М. Мушинський, П. Рогов, В. Марцеха, Б. Плужніков  Львів: 
Видавництво Львівської політехніки, 2007. с. 99. 
4. Навчальний посібник «Автомобілі КрАЗ 255Б та КрАЗ 255В Технічний 
опис та інструкції по експлуатаціЇ» /Г. Заболотський, Т. Фазюкіна с 192 
5. Boлков В. П. Вільський Г. Б. Теорія руху автомобіля: підручник. Суми: 
Університетська книга, 2010. – 320 с. 
6. Кашканов А.А., Ребедайло В.М. Спеціалізований рухомий склад авто-
мобільного транспорту: конструкція. Навчальний посібник. - Вінниця: ВДТУ, 2002. 
- 164 с. 
7. . Поляков А.П.. Сучасний стан та перспективи розвитку Збройних Сил 
України. Сучасний стан та перспективи розвитку ЗС України: навчаль-ний посібник 
/А. П. Поляков. - Вінниця: ВНТУ, 2016. – 103 с. 
8. Закон України «Про затвердження Інструкції про організацію та плану-
вання перевезень вантажів і пасажирів автомобільним транспортом у Збройних Си-
лах України»: чинне законодавство станом на 09 листопада 2016 року: Офіц. текст.  
Київ: Алерта, 2016. 12 с. 
9. М.Г. Босняк «Вантажні автомобільні перевезення». Навчальний посіб-
ник, - К.: Видавничий Дім «Слово», 2010.- 408 с. 
 
 
129 
 
10. Закон України «Про затвердження Положення про службу військових 
сполучень»: чинне законодавство станом на 07 червня 2018 року: Офіц. текст.  Київ: 
Алерта, 2018. 5 с. 
11. О.І. Субочев, О.Д. Деркач, І.Ф. Остров; Навчальний посібник з теорії 
технічної експлуатації машин. Дніпр. держ. агр.-екон. ун-т. – Дніпро: Вид-во «Літо-
граф», 2017. – 130 с. 
12. Ю. О. Давідіч, Г. І. Фалецька, М. В. Ольхова ; «Ефективність транспо-
рту» ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. 
М. Бекетова, 2019. – 74 с. 
13. Вантажні перевезення. Управління вантажною і комерційноюроботою: 
Підручник / С.В. Панченко, А.О. Каграманян,В.С. Блиндюк та ін. – Харків: 
УкрДУЗТ, 2016. – Ч. 2. – 462 с. 
14. Лудченко О. А. Технічне обслуговування автомобілів: Підручник. – К: 
Звання-Прес, 2003. – 511 с. 
15. Гащук П. Автомобіль: Теорія колісного рушія: Навчальний посібник.. 
Київ: Кондор, 2018. – 328 c. 
16. О. М. Артюх, О. В. Дударенко, В. В. Кузьмін та ін. Автомобільні кузови. 
Частина 1 : навч. посіб. / Запоріжжя : НУ «Запорізька політехніка», 2022. – 292 с. 
17. Білоконь Я.Ю., Окоча А.І., Войцехівський С.О. Трактори та автомобілі. 
Київ: Вища освіта, 2003. 560 с 
18.    Шапко В.Ф. Автомобільні двигуни: Основи теорії та характеристики 
поршневих двигунів внутрішнього згоряння: Навчальний посібник. - Кременчук: 
КДПУ, 2006. - 194 с 
19.  Автомобілі. Теорія експлуатаційних властивостей : навчальний посіб-
ник / В. В. Біліченко, О. Л. Добровольський, В. О. Огневий, Є. В. Смирнов – Він-
ниця : ВНТУ, 2017. – 163 с. 
20. Кисликів В. Ф. Лущик В. В. Будова й експлуатація автомобілів: Підру-
чник. — 6-те вид. - К.: Либідь, 2006. — 400 с.  
 
 
130 
 
21. Левкович М.Г . Пиндус Ю.І. Тесля В.О. Босюк П.В. Автомобілі. Аналіз 
конструкцій. Елементи розрахунку. Тернопіль 2016. 341 с. 
22.  Захарчук О.В. Основи технології виробництва та ремонту автомобiлiв: 
навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів / Олег Вікторович 
Захарчук. - Луцьк: РВВ Луцького НТУ, 2017. - 140 с. 
23. Основи керування автомобілів безпека дорожнього рухуНавч. посібник: 
для ВНЗ – К.: ВІКНУ, 2011 – 368 с. 
24. Автомобілі. Тягово-швидкісні властивості та паливна економічність: 
Навч. посібник. . Сахно В.П., Безбородова Г.Б., Маяк М.М., Шарай С.М – К.: В-во 
“КВІЦ, 2004. – 174 с. 
25. Автомобілі. Основи конструкції , теорія. Навчальний посібник. В.І. Си-
рота, В.П. Сахно . 2007 р. 
26. Родічев В.А., Родічева Г.І. Трактори і автомобілі. - М .: Колос, 2000.- 
336с. 
27. Руденко В. М. Математична статистика. Навч. посіб. – К.: Центр учбо-
вої літератури, 2012. – 304 с. 
28. М. С. Герич, О. О. Синявська. Математична статистика. навч. посіб. /– 
Ужгород : Говерла, 2021. – 146 с 
29. Барковський В. В., Барковська Н. В., Лопатін О. К. Теорія ймовірностей 
та математична статистика: навчальний посібник. К.: ЦНЛ, 2006. 424 с. 
30. О. Водчиць, І. Скворок, Г. Чугуй, М. Швець та ін. Тактична підготовка 
навч. посібник /. — К.: НАУ, 2021. — 267 с. 
31. Бабіч, Б. С., Лущик В. В. Технічне обслуговування й ремонт металевих 
кузовів автомобілів : підручник / Б. С. Бабіч, В. В. Лущик. – К. : Либідь, 2001. – 460 
с. 
32. Автомобілі. Тягово-швидкісні властивості та паливна економічність : 
навч. посібник / В. П. Сахно, Г. Б. Безбородова, М. М. Маяк, С. М. Шарай. – К. : 
КВІЦ, 2004. – 174 с. 
 
 
131 
 
33. Полянський, С. К., Коваленко, В. М. Експлуатаційні матеріали : підру-
чник / С. К. Полянський, В. М. Коваленко. – К. : Либідь, 2003. - 448 с. 
34. Окоча, А. І., Білоконь, Я. Ю. Паливномастильні та інші експлуатаційні 
матеріали : підручник / А. І. Окоча, Я. Ю. Білоконь. – К. : Центр. дух. культ., 2004. 
– 448 с. 
35. Автотранспортні засоби категорій “В” і “С” : навч. посібник / Я. Ю. Бі-
локонь, С. О. Войцехівський, А. І. Окоча та ін. ; за ред. Я. Ю. Білоконя. – К. : Арій, 
2009. – 352 с 
36. . Поляков А. П. Особливості прогнозування подальшого розвитку авто-
мобільної техніки Збройних Сил України / А. П. Поляков, В. Й. Нагачевський, Д. Л. 
Королюк // Збірник наукових праць Національної академії Державної прикордонної 
служби України. Сер. : Військові та технічні науки. - 2013. - № 2. - С. 347-354. - 
Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/znpnapv_vtn_2013_2_40. 
37. Транспортні технології (автомобільний транспорт) : навчальний посіб-
ник / В. В. Біліченко, В. П. Кужель, А. А. Кашканов, С. О. Романюк. – [2-ге вид. 
перероб. і доп.]. – Вінниця : ВНТУ, 2019. – 121 с. 
38. Основи конструювання машин: Підручник для студентів інженерно-те-
хнічних спеціальностей вищих навчальних закладів. 2-е вид., переробл. - Кривий 
Ріг: Видавець ФО-П Чернявський Д.О., 2015. – 492 с.; 
39. Білан А.М., Гетта В.Г. Методика навчання будови автомобіля: Навчаль-
ний посібник. – Чернігів, 2012. – 333 с. 
40. Абрамчук Ф.І. Автомобільні двигуни / Абрамчук Ф.І., Гутаревич Ю.Ф., 
Долганов К.Є., Тимченко І.І. – К. : Арістей, 2004. – 476 с 
41. Огірко О. І., Галайко Н. В. О-36 Теорія ймовірностей та математична 
статистика: навчальний посібник / О. І. Огірко, Н. В. Галайко. – Львів: ЛьвДУВС, 
2017. – 292 с. 
42. Валь О. Д., Мельничук О. Д., Королюк С. Л. Теорія ймовірностей від 
найпростішого: навчальний посібник. Чернівці: Книги-ХХІ, 2004. 160 с. 
 
 
132 
 
43. Волощенко А. Б., Джалладова І. Б. Теорія ймовірностей та математична 
статистика: навчально-методичний посібник для самост. вивч. дисципліни. К.: 
КНЕУ, 2003. 356 с. 
44. Поляков А. П., Плахотник О. М., Нагачевський В. Й., Гречанюк М. С.. 
Експериментальне визначення параметрів математичної моделі процесу підтриму-
вання працездатності системи живлення дизелів автомобілів під час експлуатації. 
Експериментальне визначення параметрів математичної моделі процесу підтриму-
вання працездатності системи живлення дизелів автомобілів під час експлуатації 
[Електронний ресурс] / А. П. Поляков, О. М. Плахотник, В. Й. Нагачевський, М. С. 
Гречанюк // Наукові праці Вінницького національного технічного університету. - 
2010. - № 2. - Режим доступу : 
http://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/211. 
45. Жалдак М. І., Михалін Г. О Елементи стохастики з комп’ютерною підт-
римкою: посібник для вчителів. К.: Шкільний світ, 2002. 128 с. 
46. Форнальчик Є.Ю. та ін. Технічна експлуатація та надійність автомобі-
лів: Навчальний посібник /За загальною ред. Є.Ю. Форнальчика. — Львів: Афіша, 
2004. — 492 с 
47. Рудасьов В.Б., Редчиць В.В., Коробочка О.М. Автомобіль. Теорія екс-
плуатаційних властивостей.–учбовий посібник для студентів вузів фаху «Автомо-
білі і автомобільне господарство». - Дніпропетровськ: «Системні технології», 2000. 
–287с., іл. 
48. Матеріали X-ої міжнародної науково-технічної інтернет-конференції 
«Проблеми і перспективи розвитку автомобільного транспорту», 14-15 квітня 2022 
року: збірник наукових праць [Електронний ресурс] / Міністерство освіти і науки 
України, Вінницький національний технічний університет [та інш.]. – Вінниця: 
ВНТУ, 2022. – (PDF 331 с.)
Репозиторій ЧДТУ
