ChSTU repository
ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
Learn More
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8946| Title: | Дослідження впливу конструкційних параметрів одноосного причепа на навантаження дишла |
| Authors: | Шльончак , Ігор Анатолійович Фесенко, Владислав Олександрович |
| Issue Date: | 2022 |
| Abstract: | Пояснювальна записка 94 с., 27 рис., 7 табл., 32 джерел посил. Мета дослідження – вибір конструктивних параметрів одноосьового причепа на стадії проектування та збереження показників активної безпеки малотоннажного автомобільного поїзда на необхідному рівні. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: 1. Визначити руйнування причепа при його експлуатації. Дослідити сили, що діють на ланки автопоїзда. 2. Визначити статичні сили, що діють на ланки автопоїзда. 3. Визначити силові параметри процесу гальмування малотоннажного автомобільного поїзда в складі автомобіля-тягача Volkswagen Touareg та одноосьового причепа. 4. Визначити епюри згинальних моментів Мзг, розтягуючих зусиль Рх та напруження у несучій системі одноосьового причепа. 5. Визначити вплив конструктивних параметрів одноосьового причепа на навантаженість та довговічність дишла причепа. 6. Розробити алгоритм вирішення конкретних завдань, що дозволяє проводити порівняльну оцінку сукупностей параметрів одноосьового причепа малотоннажного автомобільного поїзда оптимальних для типових нерівностей заміських доріг. |
| URI: | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8946 |
| Appears in Collections: | 274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Фесенко.pdf Restricted Access | 2.94 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Extracted text
Міністерство освіти і науки України
Черкаський державний університет (ЧДТУ)
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92
ЗАТВЕРДЖУЮ
зав. кафедри автомобілів та
технологій їх експлуатації,
доцент
__________Л.А. Тарандушка
«___» _____________2022 р.
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА
ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ КОНСТРУКЦІЙНИХ
ПАРАМЕТРІВ ОДНООСНОГО ПРИЧЕПА НА
НАВАНТАЖЕННЯ ДИШЛА
Рецензент:
_______________ _____________
(підпис), (дата) (Ініціали,прізвище)
Керівник роботи:
доц. кафедри АТЕ _______________ І.А. Шльончак
(підпис), (дата) (Ініціали,прізвище)
Виконавець:
студент 2 курсу, гр. мАВ-73
спеціальності 274 – Автомобільний
транспорт _______________ В.О. Фесенко
2022
2
3
РЕФЕРАТ
Пояснювальна записка 94 с., 27 рис., 7 табл., 32 джерел посил.
Мета дослідження – вибір конструктивних параметрів одноосьового
причепа на стадії проектування та збереження показників активної безпеки
малотоннажного автомобільного поїзда на необхідному рівні.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:
1. Визначити руйнування причепа при його експлуатації. Дослідити сили, що
діють на ланки автопоїзда.
2. Визначити статичні сили, що діють на ланки автопоїзда.
3. Визначити силові параметри процесу гальмування малотоннажного
автомобільного поїзда в складі автомобіля-тягача Volkswagen Touareg та
одноосьового причепа.
4. Визначити епюри згинальних моментів Мзг, розтягуючих зусиль Рх та
напруження у несучій системі одноосьового причепа.
5. Визначити вплив конструктивних параметрів одноосьового причепа на
навантаженість та довговічність дишла причепа.
6. Розробити алгоритм вирішення конкретних завдань, що дозволяє
проводити порівняльну оцінку сукупностей параметрів одноосьового причепа
малотоннажного автомобільного поїзда оптимальних для типових нерівностей
заміських доріг.
4
Зміст
Вступ ................................................................................................................................. 6
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ НАУКОВИХ ПРАЦЬ, ПРИСВЯЧЕНИХ ДОСЛІДЖЕННЮ
ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ АВТОПОЇЗДІВ ..................................... 8
1.1 Аналітичні методи дослідження експлуатаційних властивостей
автомобільного поїзда, що визначають його активну безпеку ...................................8
1.2 Вплив експлуатаційних факторів та конструктивних параметрів на міцність і
надійність рам транспортних машин .......................................................................... 14
1.3 Загальна методика досліджень міцністних властивостей несучих рам
транспортних машин та їх довговічності ................................................................... 18
1.4 Методи оптимізації конструктивних параметрів транспортних машин ........... 24
Висновки до першого розділу ..................................................................................... 28
РОЗДІЛ 2 МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МАЛОТОННАЖНОГО
АВТОМОБІЛЬНОГО ПОЇЗДА .................................................................................... 29
2.1 Математична модель малотоннажного автомобільного поїзда при русі по
дорозі, що має нерівності в поздовжньому профілі .................................................. 29
2.1.1 Розрахунок статичних сил, що діють на ланки автопоїзда....................... 29
2.1.2 Розрахунок динамічних сил, що діють на ланки автопоїзда .................... 36
2.1.3 Моделювання взаємодії колеса з опорною поверхнею ............................. 43
2.1.4 Розрахунок сил в тягово-зчіпному пристрої .............................................. 47
2.1.5 Моделювання швидкісної характеристики двигуна тягача автопоїзда .. 49
2.2 Математичне моделювання поздовжнього профілю опорної поверхні дороги . 50
2.2.1 Моделювання поздовжнього профілю дороги ........................................... 50
2.2.2 Моделювання впливу дороги ....................................................................... 51
2.3 Проведення експериментальних досліджень руху автопоїзда по дорозі з
поздовжніми нерівностями .......................................................................................... 53
Висновок до другого розділу ....................................................................................... 55
РОЗДІЛ 3 АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ
ОДНООСЬОВОГО ПРИЧЕПА НА НАВАНТАЖЕНІСТЬ ДИШЛА ....................... 56
5
3.1 Методика оцінки впливу конструктивних параметрів причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження в небезпечному перерізі дишла ...... 56
3.2 Аналіз впливу конструктивних параметрів одноосьового причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла ... 60
3.2.1 Вплив статичного прогину пружного елемента підвіски причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
................................................................................................................................... 62
3.2.2 Вплив величини колісної бази причепа на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла .................................. 63
3.2.3 Вплив частини довжини дишла в колісній базі причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
................................................................................................................................... 67
3.2.4 Вплив ваги підресорених частин причепа на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла .................................. 69
3.2.5 Вплив вертикального статичного зусилля на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла .................................. 71
3.3 Оцінка можливості зниження навантаженості дишла одноосьового причепа
шляхом вибору його конструктивних параметрів .................................................... 73
Висновки до третього розділу ..................................................................................... 77
РОЗДІЛ 4 МЕТОДИКА ВИБОРУ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ
ОДНООСЬОВОГО ПРИЧЕПА МАЛОТОННАЖНОГО АВТОМОБІЛЬНОГО
ПОЇЗДА .......................................................................................................................... 79
4.1 Методика пошуку конструктивних параметрів одноосного причепа
малотоннажного автомобільного поїзда .................................................................... 79
4.2 Вибір конструктивних параметрів одноосьового причепа малотоннажного
автомобільного поїзда .................................................................................................. 84
ВИСНОВОК ................................................................................................................... 90
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ ................... Помилка! Закладку не визначено.
6
Вступ
Розвиток малого бізнесу та підприємництва в країні привели до збільшення
потреби в причепах, призначених для використання у зчепленні з легковими
автомобілями та автомобілями малої вантажопідйомності. Зазначена обставина
ставить завдання збільшення обсягів виробництва причіпної техніки даного виду,
скорочення строків проектування та початку виробництва нових моделей. Разом із
цим несуча конструкція кожного виробу повинна мати високу міцність,
довговічність та забезпечувати безпечний рух малотоннажного автомобільного
поїзду.
Особливістю несучої конструкції одноосьового причепа є наявність дишла,
що сприймає частину ваги причіпної ланки з вантажем і забезпечує зв'язок між
автомобілем-тягачем та причепом. У зв'язку із цим, до дишла причепа
пред'являються високі вимоги по міцності та довговічності. Відмінність
конструкції дишла одноосьового причепа від рами транспортних машин великої
вантажопідйомності не дозволяє використовувати традиційні методи та способи
підвищення міцності та довговічності даного елемента, що призведуть до
збільшення розмірів дишла, його маси та вартості виготовлення, що зовсім
неприпустимо в умовах масового виробництва.
Необхідні міцність та довговічність дишла можуть бути забезпечені шляхом
оптимізації масових, геометричних параметрів та пружних характеристик підвіски
одноосьового причепа малої вантажопідйомності, складнощі якої на сучасному
етапі виробництва причіпних ланок малотоннажних автомобільних поїздів мало
освітлені. Відсутність даного виду методик приводить до випуску причіпної
техніки, конструкція несучої системи якої далека від оптимальної по вимогах
міцності, довговічності та безпеки руху малотоннажного автомобільного поїзда в
цілому. Використання методик оптимізації несучої конструкції причіпної ланки на
стадії проектування дозволить отримати дослідні зразки виробів із заданими
експлуатаційними якостями та знизити об’єм доопрацювань.
Істотний вплив на міцність та довговічність дишла виявляють
навантажувальні режими, які визначаються рівністю дороги та швидкістю руху
7
малотоннажного автомобільного поїзда. Сукупність нерівностей ділянки дороги
та швидкості руху задають багато умов експлуатації малотоннажного
автомобільного поїзду та, як наслідок, навантажувальних режимів. Досвід
створення рам показує, що необхідні міцність та довговічність можуть бути
досягнуті оптимізацією конструкції транспортної машини під типові умови
експлуатації. Таким чином, вирішення науково-технічного завдання створення
високоміцної та довговічної несучої конструкції одноосьових причепів неможливе
без врахування типових експлуатаційних режимів малотоннажних автомобільних
поїздів.
Отже, методи оптимізації масових, геометричних параметрів та пружних
характеристик підвіски одноосьових причепів під типові умови експлуатації
малотоннажних автомобільних поїздів, що враховують особливості конструкції
дишла є актуальним.
8
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ НАУКОВИХ ПРАЦЬ, ПРИСВЯЧЕНИХ
ДОСЛІДЖЕННЮ ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ АВТОПОЇЗДІВ
Автомобільний поїзд є складною технічною системою, безпека
функціонування якої визначається експлуатаційними якостями окремих ланок та
зв'язком між ними. Порушення зв'язку ланок спричиняє зниження безпеки руху та
нерідко є причиною дорожньо-транспортних пригод. Підвищити безпеку
автомобільного поїзда можливо за рахунок створення причіпної ланки
раціональної конструкції, що забезпечує необхідний рівень міцності та
довговічності несучої системи, а також експлуатаційних властивостей автопоїзда.
1.1 Аналітичні методи дослідження експлуатаційних властивостей
автомобільного поїзда, що визначають його активну безпеку
У процесі гальмування автомобільного поїзда відбувається неоптимальне
співвідношення нормальних реакцій та гальмівних сил на його осях і, як наслідок,
низька гальмівна ефективність. Проведені дослідження М.М. Щукіним [6]
показали, що недовикористання зчіпної ваги сідельних автомобільних поїздів при
гальмуванні може досягати 22 %. Даний показник має тенденцію до збільшення на
передній вісі та зниженню на задній осі. Для оцінки впливу конструктивних
параметрів автомобільного поїзда та експлуатаційних факторів на нормальні
реакції Zi в [6] встановлені аналітичні залежності:
P k p
= mi = i i (1.1)
Z Z
i i
де γ - коефіцієнт використання зчіпної ваги; Рmi - гальмівна сила, що
розвивається на осях автомобільного поїзда; Zi - нормальна реакція в плямі
контакту; φ - коефіцієнт зчеплення колеса з дорогою; ki - коефіцієнт ефективності
гальмівних механізмів автомобільного поїзда; pi – тиск робочої рідини в
гальмівному приводі.
9
Z − D Z
Z = n0 n (1.2)
n
1+ E
l h − h h
де n gn kp kp
Z = G , D = , E = , G
n0 n n - вага причіпної ланки; ln -
l + d l + d l + d
n n n
відстань від зчеплення до центру ваги причіпної ланки; d - відстань від вісі коліс
причіпної ланки до його центру ваги; hgn - висота центру ваги причіпної ланки;
hкр – висота установки зчіпного пристрою.
Z − D Z
Z = Z + F G − G n0 n (1.3)
1a 1a0 n
1+ E
h l h
kp c kp b l d
де G = − , Z =G +G c , Gа – вага тягача; b –
1a0 a n
L L (l + d ) L L (l + d )
0 0 n 0 0 n
відстань від центру ваги тягача до задньої осі; lc – відстань від задньої вісі тягача
G h h l (h − h )
до зчіпного обладнання; L gn c gn kp
0 – колісна база тягача, F = a + + + .
G L L L (l + d )
n 0 0 0 n
Z − D Z
Z = Z − A G + Б n0 n (1.4)
2a 2a0 n
1+ E
a l d G h
ga h l (h − h )
де Z =G + 1− c G ; A = a c gn kp
+ −
2a0 a n
L L (l + d ) G L L 1− ;
L (l + d )
0 0 n n 0 0 0 n
h
kp l h
Б = + c kp
1− , а – відстань від передньої вісі до центру ваги тягача.
L L (l + d )
0 0 n
Згідно (1.1-1.4) відхилення нормальних реакцій на вісях сідельного тягача від
нормальних реакцій автомобіля визначається масовими та геометричними
параметрами причіпної ланки. У зв'язку із цим автор [6] для забезпечення
необхідної гальмівної ефективності пропонує здійснювати регулювання
гальмівних сил на осях автомобільного поїзда з урахуванням впливу
конструктивних параметрів причіпної ланки на перерозподіл зчіпної ваги.
10
Методика регулювання гальмівних сил на вісях малотоннажного
автомобільного поїзда шляхом збільшення тиску в задньому контурі гальмівної
системи автомобіля-тягача розроблена Ліпатовим Е.Ю. в [12, 13]. Суть методики
полягає в створенні додаткового тиску рдод в задньому контурі гальмівної системи
тягача, що пропорційно вертикальному зусиллю в зчіпці та регулюється
відповідно до передатного відношення iд:
G k + k + k z A − A
n 1 2 p
G + 1− 1 2 − k p (1− k )
a 2 p p
i +1
k L (G + Z )
i = 0 1 a a 0
(1.5)
Z k
0 2
де Ga - вага автомобіля-тягача; Gп - вага одноосьового причепа; k1, k2 –
коефіцієнти враховуючі конструктивні особливості та геометричні розміри гальм і
коліс передньої та задньої осей, відповідно; kp – тангенс кута нахилу регуляторної
прямої;
h l l l
A =G h +G c
c
+1 −
c h ; A =G c b −b G ;
1 a g n gn 2 n n n n
i +1 L L L
0 n n n
La – колісна база автомобіля-тягача; Z0 – вертикальне зусилля в зчіпному
пристрої; bn – відстань від центру мас причепа до його задньої осі; рр – тиск
включення регулятора.
Автор [12, 13] встановив, що закон зміни iд для причепа, необладнаного
інерційною гальмовою системою (ІГС) i0=0, має явно виражений нелінійний
характер. Ця обставина істотно ускладнює регулювання гальмівного зусилля та,
як наслідок, потребує використання тягово-зчіпного обладнання складної
конструкції.
Железнов Е.І. [14, 15, 19] пропонує підвищити гальмівну ефективність
малотоннажного автомобільного поїзда шляхом оптимізації параметрів причіпної
ланки. Вирішення завдання автором зведене до мінімізації відхилень нормальних
11
реакцій на вісях тягача, обумовлених виразами (1.6-1.9) від реакцій одиночного
автомобіля. Розрахунки показали, що мінімальні величини відхилень нормальних
реакцій 5-7% досягаються при d=0 та положенні центру мас hgп в інтервалі
значень від hк до hк(1+lп/lc). Однак, досягти даних значень при проектуванні
причіпної ланки практично не можливо.
1
R = G ( G l
b + h z)− n c d + (h − h 1+ l l ) z (1.6)
z1 a ga gn k n c
L
a l
n
де La – колісна база тягача; Ga – вага тягача; b – відстань від центру ваги
тягача до задньої осі; hga – висота центру ваги тягача; z – коефіцієнт гальмування;
Gn – вага причіпної ланки; lc – відстань від задньої вісі до зчіпки; ln – колісна база
причепа; d – відстань від центру ваги причепа до осі; hgn – висота центру ваги
причіпної ланки; hk – висота зчіпки.
1 G l
R = G (a − h z)+ n c
d + (h − h 1+ l l ) z + Z (1.7)
z2 a ga gn k n c 0
L
a l
n
G
Z = n d + h − h z (1.8)
0 gn k
g
де а - відстань від центра ваги тягача до передньої вісі; z0 – вертикальне
зусилля в зчіпному пристрої.
G
R = n (l − d )− (h − h z) (1.9)
z3 gn k
L
a
За критерій оптимальності повної маси Мпдод причіпної ланки автором [45]
прийнято реалізоване зчеплення передньої вісі автомобіля-тягача φ1:
z + 0,07
(1.10)
1
0,85
до включення регулятора гальмівних сил:
12
0,672 M z + 0,41 p
= an 0 (1.11)
1 1 M (b + h z)−M k d + (k h − k +1h ) z
a ga n gn k
L
a
після включення регулятора гальмівних сил:
0,91M z + 0,55 p − 26,45
= an 0 (1.12)
1 1 M (b + h z)−M k d + (k h − k +1h ) z
a ga n gn k
L
a
Розрахунковим шляхом за допомогою виразів (1.10-1.12) Железновим Е.І.
встановлено, що величина припустимої ваги причіпної ланки змінюється у
всьому діапазоні значень z. Це створює певні труднощі при виборі конкретних
значень повних мас [15]. Для малотоннажних автомобільних поїздів, причіпна
ланка яких не оснащена ІГС, нормативне значення реалізованого зчеплення на
передній вісі тягача досягається за рахунок істотного зниження
вантажопідйомності причіпної ланки.
Таким чином, у роботі [15] закладені основи вибору оптимальних параметрів
одноосьової причіпної ланки без ІГС малотоннажного автомобільного поїзда за
умовою забезпечення нормативної ефективності гальмування. Зміна
конструктивних параметрів одноосьового причепа, при досягненні необхідного
рівня гальмівної ефективності, може відбитися на інших його експлуатаційних
властивостях, тому при зміні параметрів, з метою поліпшення гальмівних
властивостей автомобільного поїзда, необхідно проводити оцінку горизонтальної
поперечної стійкості одноосьового причепа.
Рядом досліджень [18, 19, 22] встановлена залежність показників поперечної
стійкості автомобільного поїзда від параметрів причепа. Ці роботи спрямовані на
вдосконалювання горизонтальної поперечної стійкості причіпного та сідельного
автомобільних поїздів.
Методика оцінки впливу конструктивних параметрів одноосьової причіпної
ланки на поперечну горизонтальну стійкість автомобільного поїзда запропонована
13
в роботах [14, 24]. Для цього автором використовувалася гранична по згасанню
швидкість Vкр. У випадку одноосьового причепа із беззазорним зчіпним
обладнанням критична швидкість Vкр визначає інтенсивність загасання
поперечних коливань:
K y L
Vкр = 0,5 L (J +G C 2 ) (1.13)
z n
де Vx – швидкість руху малотоннажного автомобільного поїзда, м/с; L –
колісна база причепа, м; Ky – коефіцієнт опору бічного введення; Jz – момент
інерції причепа відносно центру ваги; Gп – вага причепа; C – відстань від центру
тягово-зчіпного пристрою до центру ваги причепа.
Згідно з методикою [14, 24] параметри причепа при проектуванні слід
вибирати так, щоб критична швидкість Vкр перебувала за межами
експлуатаційних значень. Зростанню критичної швидкості Vкр сприяє збільшення
колісної бази причіпної ланки та коефіцієнта опору бічному відведенню шин, і
навпаки, до зниження Vкр приводить збільшення ваги причепа.
Аналіз робіт по дослідженню експлуатаційних властивостей автомобільного
поїзда, показав, що є можливість оптимізації конструктивних параметрів за
критеріями мінімального відхилення нормальних реакцій на вісях тягача Rz1,2 від
реакцій одиночного автомобіля при гальмуванні та реалізованого зчеплення на
передній вісі тягача φ1. При цьому конструктивні параметри причепа можуть бути
оцінені за умови стійкого прямолінійного руху автопоїзда. Розроблені методики
оцінки зазначених експлуатаційних властивостей основані на аналітичних
залежностях, що спрощує їх застосування в практиці проектування та не потребує
потужної обчислювальної техніки.
14
1.2 Вплив експлуатаційних факторів та конструктивних параметрів на
міцність і надійність рам транспортних машин
Дослідження надійності та міцності напівпричепів ТМЗ 879 показали, що
92,3% напівпричепів мають втомлювальні тріщини основи платформи. Відмови
рами через втомлювальні тріщини трапляються не часто (3,5%).
Експериментально було встановлено, що найбільші по величині напруження
2
(σ=315 кг/см ) виникали на ділянці дороги з обробленою поверхнею. Застосування
додаткових опор в основі вантажної платформи дозволило зменшити величину
напружень в небезпечному перерізі платформи в 1,6 разів та підвищити її ресурс
від 38,95 тис. км до 122 тис. км.
Розв'язанню проблеми підвищення надійності автомобільного поїзда в
умовах експлуатації по гірській місцевості присвячена робота Магомедова В.К.
[16]. Підконтрольною експлуатацією встановлено, що найменш надійними є зчіпне
обладнання та зварені з'єднання рами напівпричепа [16]. Напрацювання до
відмови в цілому по напівпричепу нижче на 25,33 %, по окремих вузлах – на
10,45 %, ніж у напівпричепа, експлуатація якого здійснюється в умовах рівнини.
Результати досліджень [16] покладені в основу методики прогнозування відмов
напівпричепа в гірських умовах та призначення профілактичних робіт з
урахуванням експлуатаційного пробігу.
Розрахунком на міцність рами напівпричепа хлопковоза, виконаним
Бондаренком А.П. [16] з урахуванням обмеженого кручення та коефіцієнтів
динамічності, встановлені найбільш навантажені ланки, а саме: місце примикання
уступу до лонжеронів, кормова частина рами, місця з'єднань лонжеронів і
кронштейнів ресор. У роботі виявлені резонансні зони та амплітуди коливань
напівпричепа в горизонтальній і вертикальній площинах. Так, бічний знос рами
напівпричепа в резонансній зоні (26÷31 рад/с) досягає значень 26 мм, вертикальне
переміщення при резонансі (27,5 рад/с) становить 12 мм [16]. Бондаренко А.П.
відзначає, що переміщення підресорених мас, досягаючи в резонансних зонах
критичних значень, сприяють виникненню значних по величині навантажень у
15
рамі напівпричепа. Таким чином, найбільший вплив рама напівпричепа
переносить при частотах 26÷31 рад/с (3÷5 Гц).
Дослідження міцності рам причіпних ланок великої вантажопідйомності, як
закритих конструкцій, показали, що небезпечним навантажувальним режимом є
момент, що виникає при русі через нерівності під кутом. Найбільш навантаженими
елементами несучої конструкції причепа великої вантажопідйомності є зчіпний
шкворінь, гусак та ділянка із кронштейнами підвіски.
Характерною несправністю рами одноосьових причепів вантажних
автомобільних поїздів є втомлювальна тріщина [18]. Основною зоною локалізації
тріщин є дишло, на яке доводиться 93 % їх загальної кількості. Поверхня тріщин
має обрис розриву. Аналіз напруженого стану показав, що причиною виникнення
тріщин є недостатня площа поперечного перерізу, форма якого не оптимальна та
сприяє зниженню площі перерізу.
Експериментальними дослідженнями міцності несучої системи одноосьового
причепа малої вантажопідйомності встановлено, що:
- закриті борти дозволяють на 20 % підвищити твердість несучої системи
одноосьового причепа;
- тверда фіксація бортів в замкових пристроях суттєво знижує рівень
максимальних напружень основи платформи до 40 %;
- небезпечним режимом руху причепа з точки зору виникнення
максимальних напружень в поперечинах основи є рух на межі бічного ковзання
коліс при максимальному значенні коефіцієнта зчеплення. Це призводить до
зростання напружень в поперечинах основи в 1,5…2 рази;
- незначно знижує величину напружень в панелях бортів (у межах 10 %)
застосування нероз'ємного встановлення крил бортів за допомогою зварювання;
- негативний вплив на напружений стан платформи здійснює видалення
з'єднання між поздовжнім профілем основи та двома задніми поперечинами.
Рекомендації, на основі проведених досліджень: знизити металоємність
конструкції причепа без втрат міцності заміною профілю стійок бортів, а також
перерізу (60×40) елементів основи платформи на менший закритий профіль із
розміром 40×28. Довговічність важелів підвіски причепа може бути збільшена
16
посиленням труби в місцях концентрації напружень та збільшенням діаметру вісі
коліс із боку стопорної втулки.
Деякі роботи [13] спрямовані на дослідження навантажувальних режимів
зчіпних обладнань та трансмісій автомобільних поїздів. Вони визначають
навантажувальні режими зчіпних шворнів, плит, петель та дишла. Результати
дослідження [13] показують, що попередня деформація пружного елемента
зчіпного обладнання практично не чинить вплив на навантажувальні режими
зчіпного гака. Динамічні навантаження зчіпного обладнання визначаються
твердістю пружного елемента та величиною зазору. Застосування беззазорного
зчіпного обладнання дозволить знизити динамічні навантаження трансмісії тягача
на 11÷18 % [13].
Наведено причини росту навантаженості трансмісії тягача при русі
автомобільного поїзда, що пов'язані зі збільшенням кількості власних частот
трансмісії. Величину поздовжнього зусилля в зчіпному обладнанні визначають
крутний момент, переданий трансмісією, рівність дороги та швидкість руху
автомобільного поїзда. Разом з тим вплив швидкості руху автомобільного поїзда
на роздрібнення зусилля трохи менше.
У процесі експлуатації одноосьових причепів малої вантажопідйомності
виникають руйнування та пластичні деформації елементів несучих систем
(рис. 1.1-1.6). Як показує досвід експлуатації, основними місцями локалізації
тріщин є лонжерони, поперечини, дишло та деталі підвіски. Небезпечним
перерізом дишла є зона кріплення до рами причепа, в якій найчастіше зафіксовано
виникнення тріщин.
На основі проведеного аналізу можна стверджувати:
- несуча система причіпної техніки піддається низькочастотному
навантаженню. Дана вимога повинна бути врахована при оцінці міцності та
довговічності несучої системи транспортної машини;
- основними причинами відмов причіпної техніки є втомлювальні тріщини
рам та вантажних платформ;
- найбільш навантаженими є зони розміщення зчіпних шворнів, плит, зчіпних
петель, дишла та лонжеронів в зоні розміщення кронштейнів кріплення підвіски.
17
Рисунок 1.1 – Руйнування лонжерона Рисунок 1.2 – Руйнування рами
рами одноосьового причепа одноосьового причепа
Рисунок 1.3 – Руйнування поздовжнього Рисунок 1.4 – Руйнування дишла
важеля підвіски одноосьового причепа одноосьового причепа в зоні з'єднання з
рамою
Рисунок 1.5 – Посилення лонжерона Рисунок 1.6 – Посилення дишла
рами одноосьового причепа одноосьового причепа
Таким чином, при проведенні проектних розрахунків необхідно в першу чергу
звернути увагу на найбільш навантажені зони несучої системи причіпної ланки.
Забезпечення міцності та довговічності дишла несучої системи причіпної ланки
18
малої вантажопідйомності є важливим завданням підвищення безпеки руху
автомобільного поїзда.
1.3 Загальна методика досліджень міцністних властивостей несучих рам
транспортних машин та їх довговічності
В роботах багатьох авторів [6, 13, 18] при аналізі плавності ходу
транспортної машини використовувався імітаційний метод, що включає побудову
n-масових динамічних моделей та проведення розрахункових експериментів. Рух
транспортної машини та її частин описується системою диференціальних рівнянь
виду:
AU+ BU+ CU=f (1.14)
i
де [A] – матриця інерційних коефіцієнтів; [B] – матриця коефіцієнтів
демпфування; [C] – матриця жорсткісних коефіцієнтів; {U} – вектор-стовпчик
невідомих; {f} – вектор-стовпчик збуджень від i-ого фактора.
На думку Амброладзе Б.У. [6] перевагою даного методу є можливість
дослідження будь-яких динамічних моделей без обмеження числа ступенів
свободи.
Метод спектрального аналізу при дослідженні плавності ходу транспортної
машини використовувався в роботах [1, 16, 22]. Суть методу полягає у
представленні лінійної динамічної моделі машини системою автоматичного
регулювання, для якої визначена амплітудно-частотна характеристика і, тим
самим, встановлений зв'язок між входом коливальної системи та її виходом. У
цьому випадку рух транспортної машини описується системою лінійних рівнянь:
(C−w2 A)U1 + w BU 2 = f
i i 0i
( 2 ) (1.15)
−w B U1 + C −w A U
i 2 = 0
i
19
де [A] – матриця інерційних коефіцієнтів; [B] – матриця коефіцієнтів
демпфування; [C] – матриця жорсткісних коефіцієнтів; {U} – вектор-стовпчик
невідомих; {f} – вектор-стовпчик збуджень від i-ого фактора.
У ряді робіт [20, 27] плавність ходу транспортних машин розглядалася із
застосуванням детермінованих і стохастичних моделей поздовжнього профілю
дороги. При дослідженні плавності ходу сідельного автомобільного поїзда
динамічний вплив з боку дороги задавався нерівностями трикутної форми, які
були розташовані на відстані до 15 м.
Розрахунки плавності ходу вантажного одноосьового причепа при
нерегулярному впливі основується на допущенні абсолютно жорсткої та
беззазорної зчіпки з автомобілем-тягачем. Дане допущення не відповідає
дійсності, оскільки дослідженнями [18] показано, що в зчіпному обладнанні типу
«гак-петля» нових автомобілів уже присутній зазор 10-12 мм. У процесі
експлуатації його величина має тенденцію тільки до збільшення та може досягати
25-40мм [18]. Дана вимога впливає на плавність ходу автомобільного поїзда,
навантаженість деталей його ходової частини та несучої системи. Отже, наявність
зазору в зчіпному обладнанні повинно бути враховано при оцінці плавності ходу.
Вирішуючи аналітично систему (1.14) щодо виникаючої в процесі руху
автомобільного поїзда деформації S пружного елемента, Щукіним М.М. отримана
залежність (1.16) поздовжньої сили в зчіпному гаку Pг від компонувальних і
масових параметрів ланок та характеристик зчіпного обладнання.
c V0
Рг = P 1+ 1+ sin( t + ) (1.16)
P
1
де P = m Pa − (1−m)Pn +m B (Pa + Pn )+ B m f (Ga +Gn ) c – коефіцієнт
1−D
твердості пружного елемента зчіпного обладнання; ε - вихідна фаза
навантаження; β - кутова частота власних відносних коливань ланок
автомобільного поїзда; V0ε – відносна швидкість ланок автомобільного поїзда до
моменту вибору зазору в зчіпному обладнанні автомобільного поїзда.
20
При побудові математичної моделі обмежується лише лінійною
характеристикою пружного елемента зчіпного обладнання типу «гак-петля».
Однак, експериментальні дані [17] показують, що попереднє притискання
пружного елемента та зазору приводить до істотної нелінійності характеристики
зчіпного обладнання, яка повинна бути врахована при проведенні розрахунків.
Січко А.Е. [18] визначена передатна функція крутного моменту трансмісії
автомобіля-тягача від динамічного впливу на причіп методом статистичної
лінеаризації нелінійності. Вихідна функція зчіпного обладнання з урахуванням
зазору та притискання рівна:
f (y)= K m + K X c , (1.17)
0 x 01
c
2 D 2
K01 = tg 1− 2 + 0 exp −
D
2 D 2 D (1.18)
x x x
де К0 - статистичний коефіцієнт підсилення по математичному очікуванню
тх; Хс – випадкова складова вхідного процесу; α – кут нахилу пружної
характеристики тягово-зчіпного обладнання; Ф(·) – інтеграл ймовірності; ε –
половина зазору тягово-зчіпного обладнання; Dx – дисперсія тягового
обладнання; P0 – зусилля попереднього притискання тягово-зчіпного обладнання;
К01 – статичний коефіцієнт підсилення по випадковій складовій.
Методика розрахунків зусиль в абсолютно жорсткому та беззазорному
зчіпному пристрої при імітаційному моделюванні запропонована авторами [29].
Вертикальне, поздовжнє та поперечне зусилля визначаються рівняннями зв'язку
відповідних лінійних і кутових переміщень центрів мас ланок автомобільного
поїзда та точки зчіпки.
Міцність та довговічність несучої системи транспортної машини визначається
внутрішніми силовими факторами, що виникають у матеріалі елементів. На стадії
проектування виникає необхідність в отриманні детальної інформації про
напружено-деформований стан. Тому, після визначення зовнішніх сил
21
визначаються внутрішні силові фактори, методи розрахунків яких вибираються
дослідниками залежно від типу розв'язуваного завдання.
Проскуров В.Б. [27] міцністний розрахунок лонжеронів рами, навантаженої
згинальним моментом, пропонує вести методом початкових параметрів. Зусилля,
передані від підвісок автомобіля, є зосередженими силами, вага рами та
надбудови – розподіленим навантаженням. Вигин рами описувався
диференціальним рівнянням четвертого порядку, аналітичне рішення якого
отримано у вигляді системи рівнянь:
M (0) Qy (0) M (0) 2 Qy (0) 3
f y (z)= f y (0)+ f y (0)z −
x z 2 − z3 − x (z − t) − (z − t) ;
2EJ x 6EJ x 2EJ x 6EJ x
M (0) Qy (0) M (t) Qy (t) 2
f (z)= f
x 2 x
y y (0)− z − z − (z − t) − (z − t) ; (1.19)
EJ x 2EJ
x EJ x 2EJ x
M x (z)=M x (0)+Qy (0) z +M x (t)+Qy (t) (z − t);
Qy (z)=Qy (0)+Qy (t).
де Мх – згинальний момент, що діє на площадку; Qy – сила; E – модуль
нормальної пружності матеріалу; Jx – момент інерції поперечного перерізу
навколо вісі ох; fy – прогинання несучого елемента в напрямку вісі оу; z,t –
координати перерізу несучого елемента.
Довговічність рами та корпуса транспортної машини лімітується міцністю
вузлових зон, а саме міцністю з'єднання лонжеронів з поперечками. Тому, при
проектуванні несучої системи транспортної машини розрахунки, виконані за
методикою [17], недостатні та повинні бути доповнені оцінкою напружено-
деформованого стану вузлових зон.
Задовільні результати при аналізі напружено-деформованого стану можна
отримати за допомогою кінцево-елементної розрахункової схеми, що складається
із пружних пластинок. Дана методика дозволяє досліджувати тіла складної
геометричної форми з нерегулярними граничними умовами. Однак, виникає
необхідність проведення великої кількості обчислень, що робить метод кінцевих
22
елементів малопридатним на початкових стадіях проектування, коли потрібно
виконати структурний та параметричний аналіз конструкції несучої системи.
Аналіз розглянутих методик розрахунку внутрішніх силових факторів
дозволяє зробити висновок про те, що на початкових етапах проектування при
дослідженні загального напруженого та деформованого стану можна
використовувати стержневі моделі несучих систем, на завершальних етапах
необхідно застосовувати метод кінцевих елементів.
Окремо слід зазначити методику міцністного розрахунку дишла вантажного
одноосьового причепа, запропоновану Корольовим В.А. [18]. Проведеними
дослідженнями встановлено, що стійкість та гальмівна ефективність
автомобільного поїзда досягаються при розташуванні вантажу перед віссю коліс
причепа. Разом з тим, таке розташування вантажу приводить до навантаження
дишла причепа максимальним згинальним моментом.
Зовнішні силові фактори у вертикальній площині визначалися для випадку
резонансу, поздовжнє зусилля – для нечистого удару. Розподіл внутрішніх
силових факторів дишла та лонжеронів рами досліджувалися за допомогою
плоскої моделі. Навантаження лонжеронів рами моментами, що передаються від
поперечин, не враховувалося. Напруження в довільному поперечному перерізі
дишла визначається за формулою:
М зг A
= , (1.20)
W F
де Мзг – згинальний момент; А – зусилля розтягу; W – момент опору
перерізу; F – площа поперечного перерізу.
Проте, методика, запропонована Корольовим В.А., має ряд недоліків. По-
перше, при математичному моделюванні руху автомобільного поїзда наявність
пружного елемента враховується тільки динамічним коефіцієнтом для нечистого
удару, пружна характеристика зчіпного пристрою та коливальний характер
поздовжньої сили Ркр не враховуються. По-друге, зусилля в зчіпному обладнанні
та реакції опорної поверхні носять екстремальний характер. Такий підхід дозволяє
23
оцінити міцність дишла у випадку одиничних імпульсних навантажень, що
приводять до динамічного руйнування, і не дозволяє провести оцінку
втомлювальної міцності.
Методика міцністного розрахунку дишла одноосьового причепа до легкового
автомобіля встановлена ДСТУ 7641-1-93 [15]. У відповідності до стандарту,
конструкція дишла одноосьового причепа до легкового автомобіля вважається
міцною, якщо виконується наступна умова:
0,6
в
= min , (1.21)
розр доп
0,8 т
де σрозр– розрахункова величина напруження в перерізі дишла; σдоп – гранично
припустима величина напружень; σв – межа витривалості; σт – межа текучості.
Розрахунок лівої частини нерівності ведеться при дії на дишло
максимального статичного згинального моменту Мзг, величина якого для
причепа, неоснащеного інерційною гальмівною системою, та параметри дишла
відповідають умові e/l<0,15 та визначається за виразом:
М = 0,24 Р g l , (1.22)
зг x
де Мзг - згинальний момент; Р - повна вага одноосьового причепа; g -
прискорення вільного падіння; lx - координата небезпечного поперечного перерізу
дишла.
Порушення справного стану несучих систем транспортних машин
відбувається через втомлювальне руйнування її елементів. Звідси випливає, що
крім розрахунків на міцність несучої системи при одиничному імпульсному впливі
слід виконувати аналіз напружено-деформованого стану у випадку дії змінних
навантажень. Це справедливо для несучих систем одноосьових причепів.
Методики [25, 28] не дозволяють провести оцінку напружено-деформованого
стану дишла одноосьового причепа при змінних навантаженнях.
24
1.4 Методи оптимізації конструктивних параметрів транспортних машин
В основному методики спрямовані на удосконалювання якої-небудь однієї
системи автомобіля та не враховують вплив обраних параметрів на інші
показники експлуатаційних властивостей автомобільної техніки.
У роботі [5] при оптимізації параметрів інерційної гальмівної системи
одноосьового причепа малотоннажного автомобільного поїзда використовувалася
функція Харрінгтона, яка встановлює зв'язок між суб'єктивними оцінками
дослідника та об'єктивними чисельними показниками. У якості математичних
моделей, що описують залежність критеріїв оптимальності від експлуатаційних і
конструктивних параметрів, використовувалися рівняння регресії, отримані за
допомогою методики [11]. Узагальнена функція визначалася за допомогою
середнього геометричного значення функцій:
D = n d d ...d , (1.23)
1 2 n
де d = exp− exp(− y) - функція; y = b +b y - перетворення оціночного
i i i 0 1 i
показника.
Використовуючи даний підхід, автор [25] одержав величини конструктивних
параметрів ІГС, що відповідали найкращій гальмівній ефективності
малотоннажного автомобільного поїзда. Однак, даний підхід є спрямованим
пошуком розв'язку оптимізаційного завдання, використання даного методу
обмежене та малоефективне.
На даний момент при проектуванні раціональних конструкцій транспортних
машин поширення отримали методи багатокритеріальної параметричної
оптимізації. Даний тип завдань ефективно вирішується ітераційними
алгоритмами, тобто зондуванням простору значень параметрів і визначенням для
даних точок показників, що оцінюють оптимальність конструкції. Використання
методів даного класу дозволяє вирішувати широкий спектр оптимізаційних
завдань, однак вимагає великої кількості обчислень та, відповідно, працевитрат.
25
Скорочення трудомісткості розрахунків у роботі [13] при оптимізації шасі
автомобіля було досягнуто заміною математичної моделі автомобіля, основаної на
законах механіки, апроксимуючою моделлю, яка встановлює зв'язок між
конструктивними параметрами та локальними критеріями якості. А пошук
парето-оптимальних рішень здійснюється генетичним алгоритмом на базі
напівстахистичного пошуку. На завершальній стадії проводиться повторний
кореляційний аналіз, при цьому на знайдені оптимальні по Парето рішення
накладається обмеження нечутливості до незначної зміни конструктивних
параметрів. Важливе рішення рекомендується вибирати із 100 парето-оптимальних
векторів.
Завдання оптимізації конструкції автомобіля за умовами керованості та
стійкості Бахмутовим С.В. [13] вирішене шляхом синтезу інженерних методів
багатокритеріальної параметричної оптимізації, методу прямої оцінки силових
реакцій автомобіля на керуючі та зовнішні впливи та реалізацією на базі
двоетапного підходу. Так, автор на першому етапі за допомогою вихідної
імітаційної моделі автомобіля оптимізував «зовнішні» характеристики окремих
систем та агрегатів. Конструктивні параметри систем, що забезпечують із
заданою точністю досягнення оптимальних «зовнішніх» характеристик,
визначалися на другому етапі. Використання двоетапного підходу дозволило
значно спростити математичну модель автомобіля і, як наслідок, скоротити
тривалість та трудомісткість проведення проектних розрахунків. При
багатокритеріальній параметричній оптимізації був використаний метод
рівномірного зондування простору параметрів (LPτ – метод).
Метод зондування простору параметрів (LPτ – метод) при розрахунках
припускає застосування ітераційних методів обчислень і, як наслідок,
обчислювальних машин з пакетами прикладних програм. З метою розв'язку даної
проблеми Вісічем Р.Б. у роботі [20] запропонований пакет програм «Stabcon», що
включає розрахунковий та оптимізаційний модулі. Розрахунковий модуль
використовує математичний опис автомобіля, його систем та вузлів. Для
побудови оптимізаційного модуля рішення було розділене на кілька кроків:
- крок перший: математична постановка досліджуваної проблеми;
26
- крок другий: створення проекту, занесення опису всіх параметрів, критеріїв,
функціональних обмежень та створення моделі досліджуваного завдання;
- крок третій: створення простору критеріїв та проведення пробної невеликої
кількості розрахунків точок;
- крок четвертий: проведення аналізу поведінки критеріїв якості залежно від
зміни одного параметра при зафіксованих інших;
- крок п'ятий: побудова безлічі парето-оптимальних векторів.
Запропонований автором [20] пакет прикладних програм для рішення
завдання оптимізації має ряд незаперечних переваг, одною з яких є можливість
значного зниження ресурсовитрат. Однак, пакет не містить методик та алгоритмів,
що дозволяють здійснювати вибір кращого рішення з отриманої на п'ятому
завершальному кроці безлічі парето-оптимальних параметрів автомобіля. Таким
чином, результати роботи [20] не вирішують проблеми зниження суб'єктивного
фактора при проектуванні, який при виборі оптимального рішення на
завершальній стадії проектування може приводити до помилок.
Для усунення даного недоліку автор роботи [10] пропонує вдосконалити
методику [13] шляхом введення комплексного аналізу на завершальній стадії.
Суть комплексного аналізу полягає в побудові допоміжних таблиць та діаграм
переваг за результатами процедур параметричної оптимізації конструкції
автомобіля окремо для рівної дороги, асфальтованої дороги та «бельгійської
бруківки». При цьому перевага набору конструктивних параметрів оцінюється в
балах, які представляють кількісну різницю кращих значень критеріїв стосовно
будь-якого іншого варіанта, обчисленого в ідентичних умовах. Кращим набором
конструктивних параметрів автомобіля вважається той, який набере найбільшу
сумарну кількість балів.
Завдання оптимального проектування несучих систем транспортних машин
вирішено Зузовим В. Н. в [25]. Процес оптимального проектування каркасу
колісного трактора розділений на кілька етапів. Здійснюючи на першому етапі
загальний аналіз деформованого стану при дії основних навантажень,
встановлюється градієнтна залежність між навантаженнями та головними
обмеженнями. Це дозволяє виділити найбільш важкі навантажувальні режими для
27
подальшої оптимізації несучої системи за критерієм мінімальний об’єм. Далі, за
допомогою оболонкових та балкових моделей корпусів картера зчеплення,
коробки перемикання передач та редуктора заднього мосту визначаються товщина
стінок і висота ребер жорсткості корпусів, а також їх оптимальне розташування та
кількість. Конструкція вважається оптимальною, якщо виконуються вимоги по
твердості та міцності.
Ефективність застосування даної методики в процесі створення несучої
системи транспортної машини наведено на прикладі колісного трактора. Так,
автор оптимізацію конструкції проводить при русі трактора через борозни оранки
та при роботі навісного устаткування. Наявність поперечок вимагає розширення
завдання оптимізації, тобто додаткового встановлення геометричних параметрів
поперечного перерізу поперечок, їх кількості та розташування по довжині рами.
Разом із цим, досліджувані режими навантаження несучої системи були доповнені
моментом. У результаті параметричної оптимізації вагу несучої системи колісного
трактора була знижено на 26,7 % у порівнянні із серійним прототипом.
У роботі [4] при проектуванні рами раціональної конструкції вантажного
автомобіля була використана методика [25] розрахунків рам ступінчатого типу на
міцність при дії симетричних і кососиметричних динамічних навантажень та
випадковому навантаженні рами вантажного автомобіля. По завершенню
процедури оптимізації рами встановлено, що вага рами може бути зменшена на
20,3 % з довговічністю приблизно рівною прототипу.
Таким чином, ефективним способом створення несучих систем транспортної
машини оптимальної конструкції є проектування за допомогою балкових або
оболонкових моделей. Остаточне рішення по параметрах приймається за
результатами перевірки для об'єкта в цілому. Рішення даного завдання
представляється можливим за допомогою ітераційних методів
багатокритеріальної параметричної оптимізації.
28
Висновки до першого розділу
Основні тенденції розвитку автомобільного транспорту на сучасному етапі
науково-технічного прогресу полягають у подальшому підвищенні безпеки його
руху, міцності та довговічності його конструкції. В рішенні зазначених завдань
найважливіша роль належить автоматизації процесу проектування нових зразків
техніки, відповідно до існуючих вимог безпеки, а також прогнозування ресурсу
деталей з врахуванням компонувальних та конструктивних параметрів. Рішення
цієї багатогранної проблеми вимагає також більш глибокого дослідження
комплексного впливу конструктивних параметрів несучої системи на гальмівну
ефективність, міцність та довговічність. Особливо це відноситься до
малотоннажних автомобільних поїздів, у зв’язку зі збільшенням росту числа
причепів до легкових автомобілів та вимоги безпеки руху потребують підвищення
міцності конструкції причепів. Виникає необхідність розробки методики вибору
конструктивних параметрів одноосьового причепа за умови мінімізації величин
динамічних напруження у небезпечному перерізі несучої системи причепа з
урахуванням дорожніх умов.
29
РОЗДІЛ 2 МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МАЛОТОННАЖНОГО
АВТОМОБІЛЬНОГО ПОЇЗДА
2.1 Математична модель малотоннажного автомобільного поїзда при русі
по дорозі, що має нерівності в поздовжньому профілі
У науковій практиці використовують безліч математичних моделей, що
дозволяють із високою точністю виконувати оцінку експлуатаційних
властивостей (гальмівну ефективність, стійкість при гальмуванні та ін.)
транспортних машин великої вантажопідйомності та напружено-деформованого
стану їх несучих конструкцій. Однак, розроблені математичні моделі не придатні
для дослідження експлуатаційних властивостей малотоннажних автомобільних
поїздів, тому що не враховують характерних відмінностей, до яких відносяться
розташування точки зчіпки за межами бази автомобіля-тягача та розподіл частини
ваги причіпної ланки на автомобіль-тягач. Специфіка процесу гальмування
малотоннажних автомобільних поїздів (МАП) врахована в математичній моделі
[25]. Моделі МАП, що дозволяють досліджувати навантаження несучої
конструкції причіпної ланки, на сучасному етапі науково-технічного прогресу
відсутні. Це створює певні труднощі при оцінці втомлюваної міцності конструкції
причіпної техніки малої вантажопідйомності та вимагає якнайшвидшого її
наукового вирішення.
2.1.1 Розрахунок статичних сил, що діють на ланки автопоїзда
Визначення зовнішніх сил і моментів, що діють на несучу конструкцію
причепа МАП рекомендується проводити окремо для статичних і динамічних
складових. Перевага даного підходу полягає в можливості оцінки загальної
картини навантаження несучої системи та у спрощенні диференціальних рівнянь,
що описують рух ланок МАП.
Схема автомобільного поїзда в складі легкового автомобіля-тягача 4×4 та
одноосьового причепа наведено на рис. 2.1. Для спрощення математичного опису
30
навантаження несучої конструкції причепа в процесі руху були зроблені наступні
стандартні допущення:
- МАП рухається по абсолютно твердій, не деформованій дорозі;
- конструктивно автомобіль-тягач та причіп симетричні відносно
поздовжньої вісі, внаслідок цього статичні складові реакцій та зусиль лівого і
правого бортів рівні;
- поздовжній нахил дороги та нерівності в поздовжньому профілі відсутні [6];
- поперечний нахил покриття малий;
- нормальні реакції опорної поверхні діють в центрі плями контакту колеса з
поверхнею дороги та по модулю дорівнюють вертикальному навантаженню на
колесо;
- деформації пневматичних шин коліс та зміщення нормальної реакції в плямі
контакту враховуються силами опору коченню.
Рух МАП здійснюється шляхом передачі крутного моменту трансмісією від
двигуна до ведучих коліс та перетворенням в силу тяги Pm, що рівна:
М е ітр тр
Рт = , (2.1)
rk
де Рт – сила тяги, Н; Ме – крутний момент, створюваний двигуном
автомобіля-тягача, Н/м; iтр – передаточне число трансмісії автомобіля-тягача;
ηтр – ККД трансмісії автомобіля-тягача.
Радіальна деформація пневматичної шини приводить до зміщення
вертикальної реакції щодо вісі симетрії колеса та викликає силу опору коченню Pf:
Р f = f M a, pg cos(i), (2.2)
де Pf – сила опору коченню; f – скоректоване значення коефіцієнта опору
коченню; Mар – сила ваги автомобільного поїзда; i – поздовжній нахил.
31
Mag – вага автомобіля; Magsin(i) – проекція ваги автомобіля на вісь ха; Magcos(i) –
проекція ваги автомобіля на вісь za; Rx1 – дотична реакція опорної поверхні
передньої вісі автомобіля-тягача; Rx2 – дотична реакція опорної поверхні задньої
вісі автомобіля - тягача; Rz1 – нормальна реакція опорної поверхні передньої вісі
автомобіля-тягача; Rz2 – нормальна реакція опорної поверхні задньої вісі
автомобіля-тягача; Z0 – вертикальне зусилля в тягово-зчіпному пристрої;
Px – поздовжнє зусилля в тягово-зчіпному обладнанні; Mпg – вага причепа;
Mпgsin(i) – проекція ваги причепа на вісь хп; Mпgcos(i) – проекція ваги причепа на
вісь zп; Rx3 – дотична реакція опорної поверхні вісі причепа; Rz3 – нормальна
реакція опорної поверхні вісі причепа; а – відстань від центру ваги тягача до
передньої вісі; в – відстань від центру ваги тягача до задньої вісі; с – відстань від
задньої вісі до точки зчіпки; L – величина колісної бази тягача; Lp – величина
колісної бази причепа; d – відстань від центру ваги причепа до його осі;
ha – висота центру ваги тягача; hp – висота центру ваги причепа; hc – висота точки
зчіпки
Рисунок 2.1 – Схема сил, що діють на малотоннажний автомобільний поїзд при
русі
Дослідження [12] показали, що опір кочення шини залежить від поступальної
швидкості руху автомобіля. При проведенні практичних розрахунків вплив
швидкості руху автори [12] рекомендують враховувати в такий спосіб:
32
V 2
a,p
f = f0 1+ , (2.3)
K
f
де f – скоректоване значення коефіцієнта опору коченню; f0 – середнє
значення коефіцієнта опору коченню; Vа,р – швидкість руху автомобіля, причепа;
i – поздовжній нахил.
Сила аеродинамічного опору, обумовлена тертям в шарах повітря, що
межують з кузовом, залежить від конструктивних параметрів автомобіля-тягача та
описується виразом:
Рва = Кв F V
2
a , (2.4)
де Рвa – сила аеродинамічного опору автомобіля-тягача; Кв – коефіцієнт
обтічності; F – площа лобового перерізу; Vа – швидкість руху автомобіля-тягача.
Наявність причіпної ланки за даними [8, 16] збільшує силу аеродинамічного
опору тягачів на 15÷20 %. Отже, сила аеродинамічного опору причепа Рвп може
бути знайдена:
Р (2.5)
вп = Рва 0,15,
де Рвп – сила аеродинамічного опору причепа; Рва – сила аеродинамічного
опору автомобіля-тягача.
Вплив причепа на тягач заміняється складовими реакції зв'язку: поздовжньої
Рах та вертикальної Z0. Напрямок дії складових реакції зв'язку наведено на
рис. 3.1.
Визначення статичних зовнішніх реакцій та зусиль виконаємо за допомогою
рівнянь моментів, складених відносно точок контакту з опорною поверхнею [17].
Рівняння моментів відносно точки А визначається за формулою:
М = 0 :R L −M g cos i а − P р − М g h sin i −
А z2 a ва ва а a
(2.6)
− Z (L + c)cos i − Z h sin i − P h = 0.
0 0 c ах c
33
де Magsin(i) – проекція ваги тягача на вісь ха; Magcos(i) – проекція ваги
тягача на вісь za; Rz2 – нормальна реакція опорної поверхні задньої вісі тягача;
Z0 – вертикальне зусилля в тягово-зчіпному обладнанні; Px – поздовжнє зусилля в
тягово-зчіпному обладнанні; Mпg – вага причепа; а – відстань від центру ваги
тягача до передньої вісі; с – відстань від задньої вісі до точки зчіпки; L –
величина колісної бази тягача; ha – висота центру ваги тягача; hc – висота точки
зчіпки.
Сума моментів сил відносно точки В визначається за формулою:
М = 0 :−R L +M g b cos i − P h − М g h sin i −
В z1 a ва ва а a
(2.7)
− Z c cos i − Z h sin i − P h = 0.
0 0 c ax c
де Magsin(i) – проекція ваги автомобіля на вісь ха; Magcos(i) – проекція ваги
автомобіля на вісь za; Rz1 – нормальна реакція опорної поверхні передньої вісі
тягача; Z0 – вертикальне зусилля в тягово-зчіпному обладнанні; Px – поздовжнє
зусилля в тягово-зчіпному обладнанні; в – відстань від центру ваги тягача до
задньої вісі, с – відстань від задньої вісі до точки зчіпки; L – величина колісної
бази тягача, hа - висота центру ваги тягача; hc - висота точки зчіпки.
Беручи до уваги, що автомобіль-тягач рухається поступально, прямолінійно,
без прискорень, то сума проекцій сил на вертикальну вісь Z визначається за
виразом:
Z = 0 :R + R −M g cos i − Z cos i = 0. (2.8)
z1 z2 a 0
В зазначених вище рівняннях невідомими залишаються нормальна реакція
опорної поверхні переднього мосту автомобіля-тягача Rz1, вертикальна реакція
опорної поверхні заднього мосту автомобіля-тягача Rz2, поздовжня Рах та
вертикальна Z0 складові зусилля в тягово-зчіпному пристрої.
Перетворимо вираз (2.6), згрупувавши члени відносно (L+c) та величини
hс.
34
R L −M g a cos i − P h − М g h sin i − Z cos i (L + c)−
z2 a ва ва а a 0 (2.9)
− (Z sin i + P )h = 0.
0 ax c
Ввівши нові позначення,
P = Z cosi,
z 0 (2.10)
Р = Z sin i + P ,
x 0 ax (2.11)
підставивши їх в рівняння (2.9) виразимо нормальну реакцію Rz2
R L −M g a cos i − P h −M g h sin i − P (L + c)− P (h − h )= 0
z2 a ва ва a a z x a c (2.12)
R L =M g a cosi + P h +M g h sin i + P (L + c)+ P (h − h )
z2 a ва ва a a z x a c (2.13)
M g a cosi + P h +M g h sin i + P (L + c)+ P (h − h )
R = a ва ва a a z x a c . (2.14)
z2
L
Аналогічні перетворення проводимо при визначенні нормальної реакції Rz1
опорної поверхні з виразу (2.7):
− R L +M g b cos i − P h −M g h sin i − (Z cos i)c −
z1 a ва ва a a 0 (2.15)
− (Z sin i + P ) (h − h )= 0
0 ax a c
− R L +M g b cosi − P h −M g h sin i − P c − P (h − h )= 0 (2.16)
z1 a ва ва a a z x a c
R L =M g b cosi − P h −M g h sin i − P c − P (h − h ) (2.17)
z1 a ва ва a a z x a c
M g b cosi − P h −M g h sin i − P c − P (h − h )
R = a ва ва a a z x a c (2.18)
z1
L
Виразимо нормальну реакцію опорної поверхні Rz1, перетворюючи вираз (2.8):
R = М g cosi + Z cosi − R .
z1 а 0 z2 (2.19)
Невідому величину Px у рівняннях (2.14) і (2.18), що залежить від зовнішніх
сил і моментів, визначимо спроектувавши зовнішні сили, що діють на причіп на
вісь X:
35
−М g sin i + Z sin i + P − P − R = 0.
р 0 ax вп x3 (2.20)
де Mпgsini, Mпgcosi – проекції ваги причепа на вісі хп і zп; Rx3 – дотична
реакція опорної поверхні вісі причепа; Rz3 – нормальна реакція опорної поверхні
вісі причепа.
Виділивши в ліву частину рівності (3.20) для визначення вертикальної
складової реакції зв'язку Pz ланок МАП був отриманий вираз (2.21):
Z sin i + P =M g sin i + P + R .
0 ax p вп x3 (2.21)
З врахуванням введеного раніше позначення Рх, отримаємо:
P =M g sin i + P + R .
x p вп x3 (2.22)
У виразі (2.22) поздовжня реакція опорної поверхні визначається сумою сил
опору коченню та сили тертя кочення (2.23).
Rx3 = Rz3 f + Rz3 x , (2.23)
M g d cosi −M g h sin i − P (h − h )− P L = 0. (2.24)
p p p х p c z p
З останнього рівняння виразимо Pz:
M g d cos i −M g h sin i − P (h − h )
p p p х p c
Р = . (2.25)
z
L
p
Нормальну реакцію визначимо з рівняння:
R =M g cosi − P . (2.26)
z3 p z
Вирішення рівнянь (2.22), (2.23), (2.25) і (2.26) дозволяє визначити зовнішні
сили, що діють на несучу конструкцію одноосьової причіпної ланки.
36
2.1.2 Розрахунок динамічних сил, що діють на ланки автопоїзда
Математичний опис руху ланок автомобільного поїзда виконаємо за
допомогою аналітичного методу теоретичної механіки, а саме за допомогою
рівняння Лагранжа 2-го роду:
d T T П Ф
− = − − +Qk (k =1,2,3,...,n), (2.27)
dt q q q qk k k k
де n – число ступенів вільності; Т – кінетична енергія системи; П –
потенційна енергія системи; Ф – функція розсіювання (дисипативна функція
Релея); qk – k-а узагальнена координата; Q – узагальнена сила по k-ій узагальненій
координаті.
Для описання коливального руху підресорених частин тягача та причепа,
введено дві пари рухомих систем координат. Одна пара систем координат
Соаxayaza і Сопxпyпzп із закріпленими початками відліку в проекціях центрів мас
тягача та причепа на горизонтальну площину. Інша пара рухомих систем
координат СаΛаΗаΣа й СпΛпΗпΣп незмінно пов'язана із центрами мас підресорених
частин тягача та причепа. При описанні коливального руху непідресорених
частин у центрі ваги переднього та заднього мостів тягача були переміщені
системи координат с1x1y1z1 і с2x2y2z2, вісі яких спрямовані аналогічно вісей
системи координат підресорених частин, для мосту причепа – с3x3y3z3. У якості
основної системи координат обрані нерухливі вісі, що лежать у площині дороги
CXY та вертикальної площини CZ.
При моделюванні приймемо, що підресорені частини тягача та причепа
роблять лінійні переміщення уздовж осей координатних систем Соаxayaza та
Сопxпyпzп, а також кутові переміщення навколо осей координатних систем
СаΛаΗаΣа та СпΛпΗпΣп. Непідресорені частини тягача та причепа роблять тільки
лінійні вертикальні переміщення. Загальна кількість узагальнених переміщень q
для МАП рівно 20.
37
Повна кінетична енергія коливального руху тягача МАП складається з
кінетичної енергії коливань підресорних частин та кінетичної енергії коливань
непідресорних частин:
Т а =Т п
а +Т н +Т н
а1 а2 , (2.28)
де Tа – кінетична енергія руху тягача; Т п
а – кінетична енергія коливального
руху підресорних мас тягача; Т н
а1 – кінетична енергія коливального руху
непідресорних мас тягача переднього моста; Т н
а2 – кінетична енергія коливального
руху непідресорних мас тягача заднього моста.
Кінетична енергія підресорених частин тягача:
Т п 1
а = (M n x 2 +M n z2 +M n y 2 + J n 2 n 2 n
a ca a ca a ca ax ca + J ay ca + J az
2 )− J n 2 2 . (2.29)
ca axz ca ca
2
Кінетична енергія непідресорених частин переднього мосту тягача:
1
Т n
a1 = ( 2 2 )
M
а1л zа1л +М а1п zа1п . (2.30)
2
Кінетична енергія непідресорених частин заднього мосту тягача:
п 1 2
Т
а2 = (М а2л za2л +М а2п z
2 ). (2.31)
а2п
2
Повна кінетична енергія тягача:
1
Т = (М п х 2 +М п z2 +М п y 2а а са а са а са + J
п
аx
2
са + J
п 2 п 2 н 2
аy са + J аz са + М а1л zа1л +
2 (2.32)
+ М н z 2 +М н z2 + М н z2 )− J n 2 2а1п a1п а2л a2л а2п а2п axz ca ca
де М п
– підресорена вага тягача; хса, yса, zса – поздовжні, поперечні та
а
вертикальні переміщення підресорених частин тягача; J п
аx – момент інерції
38
підресорених частин відносно вісі x; J п
аy – момент інерції підресорених частин
щодо вісі у; J п
аz – момент інерції підресорених частин щодо вісі z; θса – кутові
переміщення підресорених частин тягача в поздовжній площині; αса – кутові
переміщення підресорених частин тягача в поперечній площині; ψса – кутові
переміщення тягача у горизонтальній площині; Ма1,2л,п – вага непідресорених
частин передньої та задньої вісей тягача лівого та правого бортів; zа1,2л,п –
вертикальні переміщення непідресорених частин передньої та задньої вісі тягача
лівого і правого бортів.
Потенційна енергія:
1 1
Па = с р1
2
з1л + с 2 2 2 2 2
р1 з1п + с р2 р2л + с р2 р2п + (сш1л ш1л + сш1п ш1п +
2 2 (2.33)
+ с 2 + с 2
ш2л ш2л ш2п ш2п )
де ср1, ср2 – жорсткість пружних елементів передньої та задньої вісей
тягача; сш1,2л,п – жорсткість лівої та правої шин передньої та задньої вісей тягача;
ξр1,2л,п – деформація лівого та правого пружних елементів передньої та задньої
вісей тягача; δш1,2л,п – деформація шин вісей тягача.
Деформації пружних елементів передньої та задньої осей тягача рівні:
dk1 + d p1 dk1 + d p1
р1л = z1л + z1n − zca +ca a − ca d p1,
2dk1 2dk1
dk1 + d p1 dk1 + d p1
р1п = z1п + z1л − zca +ca a − ca d p1,
2dk1 2dk1 (2.34)
dk 2 + d p2 dk 2 + d p2
р2 л = z2 л + z2n − zca −ca b − ca d p2 ,
2dk 2 2dk 2
dk 2 + d p2 dk 2 + d p2
р2п = z2п + z2л − zca −ca b − ca d p2 .
2dk 2 2dk 2
Функція розсіювання енергії (дисипативна функція):
1
Фа = ka1 2 + k 2 2 2
р1л a1 р1п + ka2 р2л + ka2 р2п +
2
(2.35)
1
+ (k 2 2 2 2
ш1л ш1л + kш1п ш1п + kш2л ш2л + kш2п ш2п ),
2
39
а – відстань від центру мас автомобіля-тягача до вісі обертання передньої вісі;
b – відстань від центру мас автомобіля-тягача до вісі обертання задніх коліс;
с – відстань від вісі обертання задніх коліс до вузла зчіпки; Lа – колісна база
автомобіля-тягача; ha – висота центру ваги автомобіля-тягача; hс – висота
встановлення вузла зчіпки; dр1,2 – відстань від поздовжньої площини симетрії до
пружного елемента підвіски передньої та задньої осей відповідно; dк1,2 – відстань
від поздовжньої площини симетрії до вісі симетрії колеса передньої та задньої
вісей відповідно; ха – поздовжнє переміщення центру мас автомобіля-тягача;
уа – поперечне переміщення центру мас автомобіля-тягача; zа – вертикальне
переміщення центру мас автомобіля-тягача; Z0 – вертикальна сила, створена
причепом у вузлі зчіпки; θа – кутові коливання підресорених частин автомобіля-
тягача у вертикально-поздовжній площині; αа – кутові коливання підресорених
частин автомобіля-тягача у вертикально-поперечній площині; Ψа – кутові
коливання підресорених частин автомобіля-тягача в горизонтально-повздовжній
площині; Рх – поздовжня сила в зчіпному обладнанні; Ру – поперечна сила в
зчіпному обладнанні; Rz1,2л,п – нормальна реакція опорної поверхні; Рт1,2л,п – сила
тяги створена на колесах автомобіля тягача; Pf1,2л,п – сила опору коченню коліс
автомобіля-тягача; Ру1,2л,п – сила бічного відведення коліс автомобіля-тягача; Ср1,2л,п
– твердість пружних елементів підвіски автомобіля-тягача; Ка1,2л,п – коефіцієнт
демпфування амортизаторів підвіски автомобіля-тягача; Сш1,2л,п – радіальна
твердість шин автомобіля-тягача; Кш1,2л,п - коефіцієнт демпфування шин
автомобіля-тягача
Рисунок 2.2 – Розрахункова схема автомобіля-тягача
40
d – відстань від центру мас причепа до вісі обертання коліс; Lр – колісна база
причепа; hр – висота центру ваги причепа; hс – висота вузла зчіпки; dp3 – відстань
від поздовжньої площини симетрії до пружного елемента підвіски вісі;
dк3 – відстань від поздовжньої площини симетрії до вісі симетрії колеса вісі;
хп – поздовжнє переміщення центру мас причепа; уп – поперечне переміщення
центру мас причепа; zп – вертикальне переміщення центру мас причепа;
θп – кутові коливання підресорених частин причепа у вертикально-поздовжній
площині; αа – кутові коливання підресорених частин причепа у вертикально-
поперечній площині; Ψа – кутові коливання підресорених частин причепа в
горизонтально-повздовжній площині; Z0 – вертикальна сила, створена причепом у
вузлі зчіпки; Рх – поздовжнє зусилля в зчіпному обладнанні; Ру – поперечне
зусилля в зчіпному обладнанні; Rz3л,п – нормальна реакція опорної поверхні;
Pf3л,п – сила опору коченню коліс причепа; Rу3л,п – сила бічного відведення коліс
причепа; Ср3л,п – твердість пружних елементів підвіски причепа;
Ка3л,п – коефіцієнт демпфування амортизаторів підвіски причепа; Сш3л,п – радіальна
твердість шин причепа; Кш3л,п – коефіцієнт демпфування шин причепа
Рисунок 2.3 – Розрахункова схема одноосьового причепа:
41
де ka1, ka2 – коефіцієнт опору в амортизаторах передньої та задньої осей
тягача; , - швидкість деформації лівого та правого пружних елементів
р1л р1п
передньої вісі тягача;
р2л , р2п - швидкість деформації лівого та правого
пружного елемента задньої вісі тягача; , - швидкість деформації лівої й
ш1л ш1п
правої пневматичної шини передньої вісі тягача;
ш2л ,ш2п - швидкість деформації
лівої та правої пневматичної шини задньої вісі тягача.
Швидкості деформації пружних елементів передньої та задньої осей тягача:
dk1 + d p1 dk1 + d p1
р1л = z1л + z2п − zca +ca a − ca d p1,
2dk1 2dk1
dk1 + d p1 dk1 + d p1
р1п = z1п + z2л − zca +ca a + ca d p1,
2dk1 2dk1
(2.36)
dk 2 + d p2 dk 2 + d p2
р2 л = z2 л + z2п − zca −ca b − ca d p2 ,
2dk 2 2dk 2
dk 2 + d p2 dk 2 + d p2
р2п = z2п + z2л − zca −ca b + ca d p2 .
2dk 2 2dk 2
Узагальнені сили: поздовжня Рх, поперечна Ру та вертикальна Pz складаючі
взаємодії ланок МАП рівні:
Р = Р cos i + Z sin i, (2.37)
х ах 0
Рy = Раy , (2.38)
Р = Z cos i + P sin i, (2.39)
z 0 ax
де Р cosi – проекція поздовжньої складової взаємодії тягача та причепа на
ах
вісь саха; P sin i – проекція поздовжньої складової взаємодії тягача та причепа на
ax
вісь саzа; Pay – поперечна складова взаємодії тягача та причепа на вісь саха; Z cosi –
0
проекція вертикальної складової взаємодії тягача та причепа на вісь саzа; Z sin i –
0
проекція вертикальної складової взаємодії тягача та причепа на вісь саха.
Рішенням виразу (2.27) є система диференціальних рівнянь (2.40), кількість
яких визначена можливими переміщеннями підресорених та непідресорених
частин:
42
n=2,m=2
x = (1 M ) R −M g sin (i)− P ;
a a xij a x
i=1:n , j=1:т
n=2,m=2
( )
y = 1 M R − P ;a a yij y
i=1:n , j=1:т
z = (1 M n ) (( + )с + ( + )с + ( + ) k +
a a р1л р1п р1 р2 л р2п р2 р1л р1п a1
+ ( + ) k − P );
р2 л р2п a2 z
n=2,m=2
= (1 J n )
а ay R h + ( + )с а + ( + )с b +
xij a р1л р1п р1 р2 л р2п р2
i=1:n , j=1:т
+ ( + ) k а + ( + ) k b + P (b + c)+ P (h − h ));
р1л р1п a1 р2 л р2п a2 z x a c
J n − J n = (( − )с d + ( − )с d +
ax ca axz ca р1n р1л р1 p1 р2n р2 л р2 p2
n=2,m=2
+ (
− ) k d + ( − ) k d −
р1n р1л a1 p1 р2n р2 л a2 p2 R h − P (h − h ));
yij a y a c
i=1:n , j=1:т
J n − J n = −(R + R )a + (R + R )b + (R + R )d +
az ca axz ca у1л y1n у2 л y2n x1n х1л k1
+ (R + R )d − P (b + c);
x2n х2 л k 2 y (2.40)
M z = R − ( с + k );
a1л а1л z1л р1л р1 р1л a1
M z = R − ( с + k );
a1п а1п z1п р1п р1 р1п a1
M z = R − ( с + k );
a2 л а2 л z2 л р2 л р2 р2 л a2
M z = R − ( с + k );
a2п а2п z2п р2п р2 р2п a2
Аналогічні міркування проводимо для складання рівнянь, що описують рух
підресорених та непідресорених частин причепа, у результаті отримуємо систему
диференціальних рівнянь (2.41).
m=2
x = (1 M )
p p Rxij −M n g sin(i)+ P
x ;
i=3, j=1:m
m=2
y = (1 M ) R + P
p p yij у ;
i=3, j=1:m
zp = (1 M n
p ) (( )
p3л + р3п с р3 + ( p3л + р2п )ka3 + Pz );
m=2
р = (1 J п )ру R
yij hp −
( p3л + р3п )c p3 d − (p3л +
р3п )ka3 d +
i=3, j=1:m
+ Pz (Lp − d )+ Px ( hp − hc ));
J n n ( )
px cp − J pxz cp = ( р3п − р3л с р3 d p3 + ( р3п − р3л )ka3 d p3 +
m=2
+ R h − P ( ))
yij p ay hp − hc ;
i=3, j=1:m
J − J n = (R ) ( )
pz cp pxz cp у3л + Rу3п d + (Rх3п + Rх3л )dk3 − Pay Lp − d ;
М
р3л z р3л = Rz3л − ( р3л с р3 + р3л ka3 );
(2.41)
М
р3л z р3п = Rz3п − (
р3п с р3 + р3п ka3 );
43
2.1.3 Моделювання взаємодії колеса з опорною поверхнею
У плямі контакту діють поздовжня Rx, поперечна Ry і нормальна Rz реакції
опорної поверхні. Розглянемо методики визначення реакцій.
Поздовжню реакцію опорної поверхні визначимо сумою сил тяги Рт та
опору коченню Pf, яка діє в протилежному напрямку швидкості руху тягача та
причепа. Сумарна поздовжня сила, створена колесом тягача та причепом, рівна:
Рij = Pmij − Pf ij , (2.42)
де Pij – сумарна поздовжня сила, створена колесом тягача та причепа; Pтij –
сила тяги, створена крутним моментом двигуна на ведучих колесах тягача; Pfij–
сила опору коченню колеса тягача та причепа.
При моделюванні взаємодії колеса та опорної поверхні припустимо, що
колесо оберталося без проковзування. У цьому випадку сила опору кочення
колеса із шиною може бути записана функцією, що залежить від коефіцієнта
опору кочення f та вертикальної реакції Rz:
P (2.43)
f ij = f ij Rzij ,
де fij – коефіцієнт опору коченню, визначається виразом (2.44); Rzij –
вертикальна реакція опорної поверхні, обумовлена виразом (2.55).
Вплив швидкості руху автомобіля на коефіцієнт опору коченню f враховуємо
емпіричною залежністю (2.44). Використання виразу (2.44) дозволяє розрахувати
коефіцієнт опору коченню для руху автомобіля з різними швидкостями по
покриттях різної якості:
V 2
a,p
f = f 1+ , (2.44)
0
K f
44
де f – коефіцієнт опору коченню, з урахуванням експлуатаційних факторів;
f0 – коефіцієнт опору коченню, без врахування експлуатаційних факторів; Va –
швидкість руху автотранспортного засобу.
Бічну силу, що діє на автомобіль, прийнято визначати по виникаючих кутах
відведення. У першому наближенні залежність бічної сили від кута відведення
приймає лінійний вираз:
Ryij = K y0 uij , (2.45)
де Ryij – бічна реакція опорної поверхні; Ky0 – коефіцієнт бічного відведення;
uij – кут бічного відведення колеса, яке визначається виразом:
Vky
u ij (2.46)
ij = arctg ,
Vkx
ij
де uij – кут бічного відведення колеса; Vkyij - швидкість колеса автомобіля-
тягача або причепа по вісі Y; Vkxij - швидкість колеса автомобіля-тягача або
причепа по вісі X.
Застосування лінійної залежності суттєво спрощує розрахунки та значно
викривлює представлення процесів, що протікають при взаємодії автомобільного
колеса з дорожнім покриттям. Згідно дослідження [7], в реальних умовах кочення
колеса сила бічного відведення має істотну нелінійність, яка повинна бути
врахована при розрахунках. Для цього у виразі (2.47) застосовується корекційний
коефіцієнт q, що представляє функцію виду:
q = f (qz qx q ), (2.47)
де qz – функція, що враховує вплив вертикального навантаження на бічне
відведення колеса; qx – функція, що враховує вплив поздовжньої сили на бічне
45
відведення колеса; q – функція, що враховує вплив нерівностей опорної поверхні
дороги на бічне відведення колеса.
qzij =1−0.6 z
2 + 0.4 z3ij ij −0.1z ( ( ))
ij 1+ sin iij , (2.48)
Rzij − Rze
zij = , (2.49)
Rze
де qzij – коефіцієнт корекції коефіцієнта опору бічному відведенню залежно
від нормальної реакції; Rzij – поточне значення нормальної реакції опорної
поверхні, Rzе – значення навантаження Rzij, відповідне до максимального значення
Ky в залежності Ky=f(Rz) при u=0,5°.
Rxij
1−
Rxmax ij
qxij = , (2.50)
1+ 0.375
де qxij – коефіцієнт корекції коефіцієнта опору бічному відведенню залежно
від поздовжньої реакції; Rxij – поточне значення поздовжньої реакції опорної
поверхні; Rxmaxij – максимально можливе значення поздовжньої реакції за умовою
зчеплення шини з поверхнею дороги та визначається виразом (2.51); Rzij –
поточне значення вертикальної реакції опорної поверхні.
Rxmax =max Rz , (2.51)
де Rxmax – максимально можливе значення поздовжньої реакції за умовою
зчеплення шини з поверхнею дороги; φmax – коефіцієнт зчеплення шини з
поверхнею дороги; Rj – поточне значення вертикальної реакції опорної поверхні.
Зміна характеристик відведення шини при русі по нерівній поверхні
враховувалося за допомогою виразу (2.52):
q = 1− exp(−0.42 a b ) th(0.15 a
нij ij ij ij bij ), (2.52)
46
де qнij – коефіцієнт корекції коефіцієнта опору бічному відведенню при русі
по дорозі з поздовжніми нерівностями; a
ij – визначається за виразом (2.53); b ij –
визначаться виразом (2.54).
aij =Cщу lk Rzij , (2.53)
де Сшу – жорсткість шини в бічному напрямку; lk – довжина площини
контакту; Rzij – поточне значення вертикальної реакції опорної поверхні.
bij = vx (u + 0.01) (ij uij l )k , (2.54)
де vx – швидкість руху колеса автомобіля-тягача або причепа по вісі Х; uij –
кут бічного відведення шини колеса; uij - перша похідна кута бічного відведення
шини колеса.
Нормальна реакція дорівнює сумі сил, що виникають при пружній деформації
шини та демпфуванні коливань непідресорених частин. Для математичного
описання залежності сил пружності шини й демпфіруванні коливань
використовувався вираз:
Rzij = cшji шji + kшji шji , (2.55)
де сшji – коефіцієнт твердості еластичної шини автомобільного колеса j-ої вісі
(1 – передньої вісі, 2 – задньої вісі) i-ого колеса (л – лівий борт, п – правий борт);
kшji – коефіцієнт демпфування еластичної шини; δшji – радіальний прогин шини;
δшji – швидкість зміни радіального прогину шини.
Радіальна деформація шини залежить від вертикального переміщення
непідресорених частин та висоти нерівності під колесом:
шij = zij − qij , (2.56)
47
де δшij – радіальна деформація пневматичної шини; zij – вертикальне
переміщення непідресорених мас; qij – поточне значення ординати нерівності
дорожнього покриття.
шij = zij − qij . (2.57)
де δшij - швидкість радіальної деформації пневматичної шини; zij – швидкість
вертикального переміщення непідресорених мас; q – швидкість зміни поточного
ij
значення ординати нерівності дорожнього покриття.
2.1.4 Розрахунок сил в тягово-зчіпному пристрої
Розрахунок величин сил Рх, Ру та Pz, що виникають від поздовжніх,
поперечних та вертикальних коливань підресорених частин проведемо за
методикою [29]. Для цього із системи диференційних рівнянь (2.41) необхідно
відомі члени рівнянь перенести в праву частину, тоді можна буде записати:
m=2
P =M х − R +M g sin i, (2.58)
x p р xij n
i=3, j=1:m
m=2
Py =M p y p − Ryij , (2.59)
i=3, j=1:m
m=2
R
yij hp − ( р3л + )c n
р3п p3 d − ( р3л + р3п )ka3 d + Px (hp − hc )+ J py p
i=3, j=1:m
P = . (2.60)
z (Lp − d )
Зазорами в тягово-зчіпному обладнанні автомобільного поїзда зважаючи на
особливості конструкції зчіпної голівки зневажаємо. У зв'язку із цим лінійне
переміщення центру мас причепа xp, курсовий кут ψp та кут деферента θp
знаходились за допомогою виразів (2.61), (2.63) і (2.65).
Лінійне переміщення центру ваги причепа:
x p = xa − (b+ c)cos( a )− (Lp − d )cos( p ). (2.61)
48
Лінійна швидкість руху причепа:
x = x − (b + c)sin( ) + (L − d )sin( )
p a a a p p p . (2.62)
Курсовий кут причепа:
yn − ya − (b + c) a a
n = .
( ) (2.63)
Lp − d
Повздовжньо-кутові коливання підресорених частин причепа:
za − zn +a (b+ c)n = (2.64)
(L )
p − d
za − zn + (b+ c)a = a
n (2.65)
(Lp − d )
На рис. 2.4-2.5 представлені розрахункові схеми для визначення поздовжніх і
поперечних переміщень центру мас причепа.
Рисунок 2.4 – Розрахункова схема для визначення переміщень центру мас причепа
Рисунок 2.5 – Розрахункова схема для визначення поперечних переміщень центру
ваги причепа
49
2.1.5 Моделювання швидкісної характеристики двигуна тягача
автопоїзда
Основний час автомобіль проходить при неповній реалізації тягово-
швидкісних властивостей [28], тому при моделюванні швидкісної характеристики
двигуна використовувалося рівняння потужності двигуна на часткових
навантаженнях при різному ступені відкриття дросельної заслінки:
2
n
N = N e n
e
e emax N0 + N1 + N2 , (2.66)
nN nN
де Nemax – максимальна потужність двигуна, Вт; nN – максимальна частота
обертання колінчатого вала двигуна при максимальній потужності, об/хв; ne –
частота обертання колінчатого вала двигуна при частковому навантаженні, об/хв;
N0, N1, N2 – функції кута відкриття дросельної заслонки, обумовлені виразами
(2.67, 2.68).
Крутний момент, що розвивається двигуном, пов’язаний з потужністю
наступним рівнянням:
М = N 30 (n ). (2.67)
e e e
Оскільки при моделюванні руху автомобільного поїзда окремо розглядалися
статичні та динамічні сили, що діють на автомобіль-тягач та причіп, то мала місце
необхідність визначення обертів двигуна, на яких здійснюється усталений рух
МАП. Частота обертання колінчатого вала визначалася по лінійній швидкості
руху автомобільного поїзда:
ne =Va iкп іркп і0 30 ( rk ) (2.68)
50
де Va – швидкість руху малотоннажного автомобільного поїзда; iкп –
передаточне число коробки перемикання передач на i-ій передачі; iркп –
передаточне число роздавальної коробки передач на вищій передач; i0 –
передаточне число головної передачі; rк – радіус колеса.
2.2 Математичне моделювання поздовжнього профілю опорної поверхні
дороги
2.2.1 Моделювання поздовжнього профілю дороги
В реальних умовах експлуатації нерівності дорожнього покриття мають різні
геометричні параметри (довжина, висота), розташовуються на ділянці дороги
випадковим чином і, отже, математично можуть бути описані випадковою
функцією [13]. Для цього скористаємося методом статистичного моделювання.
Методика моделювання мікропрофілю, як випадкової функції, докладно
викладена в [14, 15].
Нижче наведені основні рівняння моделювання поздовжнього профілю
дороги. У практиці наукових досліджень для статистичного описання
поздовжнього профілю використовують кореляційну функцію виду:
− −
Rk ( )= D (A e 1k
k 1k cos(k )+ A e 2k
2k ), (2.69)
де Rk(τ) – кореляційна функція для k-ого виду профілю; Dk – дисперсія
ординат нерівностей k-ого виду профілю; α1k, α2k, βk – коефіцієнти кореляційного
зв'язку для k-ого виду профілю; A1k, A2k – безрозмірні коефіцієнти, причому
A1k+A2k=1.
Для перетворення випадкового процесу η(t) у випадковий процес s(t) із
заданими характеристиками застосовуємо динамічну систему (2.70) – фільтр,
який представляє систему лінійних диференціальних рівнянь першого порядку:
51
х = y + 1 (t);
y = −(a21k + 2
k ) x − 2 a y + ( a21k 1k +
2
k − 2 a1k ) 1 (t); (2.70)
z = −a 2k z + 2 (t).
2D
де = A k1k 2D
1 1 , 2 = A
k 2k
2 , ( )– дискретний білий шум, τ – крок
інтегрування рівняння.
Висота нерівності дорожнього покриття визначається за формулою:
si (t)= xi (t)+ zi (t). (2.71)
У якості дискретного білого шуму η(t) при моделюванні використовувалися
значення стандартного датчика випадкових чисел Scilab 5.4.1 з рівномірним
розподілом на відрізку (0.1) перетворені за допомогою точного зворотного методу
Бокса-Мюллера (2.71, 2.72) та нормально розподілені з математичним
очікуванням, близьким до нуля, і дисперсією, близькою до одиниці [15].
qл (t)= cos(2 si (t)) − 2 ln si (t), (2.72)
qn (t)= sin(2 si (t)) − 2 ln si (t). (2.73)
2.2.2 Моделювання впливу дороги
Контакт шини з поверхнею дороги здійснюється по площині, яку при
проведенні розрахунків заміняють точковою моделлю, а опір обертанню колеса,
внаслідок деформації шини, прийнято заміняти силами опору коченню. Однак
дане припущення не відповідає дійсному процесу, тому що вплив дороги на колесо
визначається сукупністю ординат нерівностей у границях відбитка, а не однієї
нерівності в центрі площини контакту.
Висота нерівності покриття під колесом визначається еквівалентною висотою
нерівності, що залежить від середньої ординати нерівності по площині контакту
та зміщення площини контакту в поздовжньому напрямку:
52
1
q = u + r 2 , (2.74)
e 0
2
де qе – еквівалентна висота нерівності; u - середня ординат нерівностей по
площині контакту.
У виразі (2.74) середня ордината нерівностей u в межах поля площини
контакту задається формулою (2.75). У цьому випадку ордината u середнього
поля відповідає центру ваги площини контакту:
l
1
u = q(x)dx, (2.75)
4lb
−l
де u – середня ордината нерівності дорожнього покриття по площині
контакту автомобільного колеса; l – половина довжини площини контакту; b –
половина ширини площини контакту; q(x) – функція, що описує нерівності
дорожнього покриття в поздовжньому напрямку.
Зміна висоти нерівності під колесом і зміщення площини контакту через
нахил опорної поверхні в поздовжньому напрямку оцінюється величиною r ρ2
0 .
Нахил площини контакту в поздовжньому напрямку визначається:
l
3
= q(x)dx, (2.76)
4l 3 b
−l
де ρ – середній кут нахилу нерівності дорожнього покриття на площині
контакту автомобільного колеса; l – половина довжини площини контакту; b –
половина ширини площини контакту; q(x) – функція, що описує нерівності
дорожнього покриття в поздовжньому напрямку.
Напрямок і величина радіальної Nij та поздовжньої Pij реакцій внаслідок
зміщення площини контакту в поздовжньому напрямку визначалися відповідно
до розрахункової схеми рис. 2.6.
53
В цьому випадку вертикальна та поздовжня складова реакції Rдорij описуються
виразами:
Rzij = Rzij cos( )+ Rxij sin( ), (2.77)
Rxij = Rxij cos( )+ Rzij sin( ), (2.78)
де Nij – радіальна реакція опорної поверхні; Pij - поздовжня реакція опорної
поверхні; ρ – середній кут нахилу нерівності дорожнього покриття по площині
контакту автомобільного колеса.
Рисунок 2.6 – Розрахункова схема для визначення напрямку та величини
радіальної Nij та поздовжньої Pij реакцій, внаслідок зсуву площини контакту
2.3 Проведення експериментальних досліджень руху автопоїзда по дорозі з
поздовжніми нерівностями
У якості об'єкта досліджень обраний автомобільний поїзд в складі тягача
повною масою до 5000 кг та одноосьового причепа, корисне навантаження якого
становить 1000 кг. При експериментальних заїздах фіксувалися: швидкість руху
автомобільного поїзда, дорога, тягове та поперечне зусилля, показання датчиків,
встановлені в небезпечному перерізі дишла причепа (зона з'єднання дишла та
рами) [18]. Швидкість руху автомобільного поїзда 40 км/год; ступінь
завантаження 100 %; центр ваги вантажу в кузові причепа розташовувався перед
віссю коліс причепа за 500 мм.
54
Були проведені експериментальні дослідження. У якості об'єкта дослідження
використовувався дволанковий автопоїзд, що складається з автомобіля-тягача
Volkswagen Touareg і одноосьового причепа, повною масою 860 кг.
У процесі експерименту реєструвалися наступні параметри: початкова
швидкість гальмування V0; уповільнення ланок автопоїзда jaх і jaп; гальмівний
шлях автопоїзда SГ; зусилля в зчіпному пристрої Рх; час гальмування t.
У процесі гальмування МАП тиск у приводі гальмівної системи тягача
Volkswagen Touareg ра збільшується практично лінійно, одночасно реакції Rx1л та
прямопропорційно часу гальмування (рис. 2.7). Максимальне значення
поздовжніх реакцій досягається при t=0,9 с, після чого слідує певне зниження
тиску в гальмівній системі тягача на статичній стадії гальмування.
Уповільнення jах тягача Volkswagen Touareg збільшується одночасно із
зростанням гальмівних сил на його осях. У процесі динамічної стадії процесу
гальмування зазор в зчіпному пристрої МАП ξ приводить до миттєвого
збільшення сили Рх і виникненню уповільнення причіпної ланки jпх. На кривій
уповільнення тягача jах у момент контакту петлі та гака зчіпного пристрою має
місце деяке зниження уповільнення. Потім через наявність зазору та пружного
елемента ланки МАП переміщаються один відносно одного, що викликає
коливання уповільнення тягача jах та причіпної ланки jпх. У статичній стадії
гальмування відносні коливання ланок МАП відсутні, величини jах та jпх рівні.
Рисунок 2.7 - Зміна сил в тягово-зчіпному пристрої
Розглянемо графік на рис. 2.8 зміни гальмівних сил на осях автомобіля-тягача
розрахункового автомобільного поїзда, вертикального та поздовжнього зусилля в
55
зчіпному пристрої. Динамічна фаза гальмування триває 0,5 с, протягом якої
гальмівні сили на осях автомобіля-тягача зростають пропорційно часу
гальмування. Максимальна величина гальмівної сили на передньому мосту склала
5,6 кН, величина гальмівних сил на передній вісі автомобіля-тягача 4,2 кН.
Рисунок 2.8 - Зміна кінематичних та силових параметрів процесу гальмування
малотоннажного автомобільного поїзда в складі автомобіля-тягача Volkswagen
Touareg та одноосьового причепа, не обладнаного інерційною гальмівною
системою
Висновок до другого розділу
Уповільнення jах ланок малотоннажного автомобільного поїзда збільшується
одночасно із зростанням гальмівних сил на осях автомобіля-тягача. Уповільнення
2
триває протягом 0,5 с, максимальне jах=4,3 м/с при 0,4 с. Потім слідує стадія
2
усталеного уповільнення, середня величина якого складає (jах=3,9 м/с ).
56
РОЗДІЛ 3 АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ
ОДНООСЬОВОГО ПРИЧЕПА НА НАВАНТАЖЕНІСТЬ ДИШЛА
3.1 Методика оцінки впливу конструктивних параметрів причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження в небезпечному перерізі дишла
Нормальні напруження в перерізах елементів рами одноосьових причепів
визначалися за допомогою діючих на них зовнішніх сил. Статична складова
зовнішніх сил розраховувалася за допомогою виразів 2.24, 2.25, 2.27, 2.28,
динамічна складова – інтегруванням систем рівнянь 2.44, 2.45.
Згинальні моменти Мх від зовнішніх сил визначалися за допомогою виразів
3.1, 3.3, 3.5, 3.7, 3.8. Епюри згинального моменту Мх та розтяжного зусилля Рх
наведено на рис. 3.1.
1 ділянка
згинальний момент: М х1 = Рz x1 (3.1)
розтягуюче зусилля: Px1 = Px (3.2)
2 ділянка
q x2 q x2
згинальний момент: М х2 = Рz (x2 + l1 )−
1 2 − 2 2 (3.3)
2 2
розтягуюче зусилля: Px2 = Px − Pв (3.4)
3 ділянка
q (x + l )2 2
q (x + l ) R x
згинальний момент: М = Р (x + l + l )− 1 3 2 − 2 3 2 + z3 3
х3 z 3 1 2 (3.5)
2 2 2
розтягуюче зусилля: Px3 = Px − Pв − Rx3 (3.6)
4 ділянка
2
R x q (x + l )
згинальний момент: М z3 4 1 4 5
х4 = − (3.7)
2 2
5 ділянка
q х2
згинальний момент: М 1 5
х5 = (3.8)
2
57
Рисунок 3.1 – Епюра згинальних моментів Мзг, розтягуючих зусиль Рх та
напруження у несучій системі одноосьового причепа σ
Нормальні напруження σх визначалися за виразом:
М yi М P
= zi xi
х , (3.9)
Wyi Wzi A
де Myi – згинальний момент у вертикальній площині; Mzi – згинальний
момент у горизонтальній площині; Wyi – момент опору поперечного перерізу
щодо вісі y; Wzi – момент опору поперечного перерізу щодо вісі z; Pxi – зусилля
розтягу; A – площа поперечного перерізу елемента несучої системи причепа.
58
Аналіз методик розрахунків рам транспортних машин на довговічність [28]
показав, що визначальним фактором є середньоквадратичне відхилення
напруження у найбільш навантаженому (небезпечному) перерізі. Для
одноосьового причепа МАП небезпечними перерізами є місце з'єднання дишла та
рами (у випадку I-подібного дишла) або місце з'єднання стрижнів дишла (Y-
подібного дишла). Оціночним показником y(xi) було середньоквадратичне
відхилення напруження в небезпечному перерізі дишла σх(xi).
Оцінка впливу конструктивних параметрів причепа на σх(xi) виконувалася за
допомогою рівняння регресії (3.10):
n n,m n
y = b0 +bi xi + bij xi x j +bii x
2
i (3.10)
i=1 i=1, j=1 i=1
де b0, bi, bij, bii – коефіцієнти рівняння регресії; xi – фактори, що
впливають на систему; y – оцінюваний параметр.
Для дослідження були обрані наступні конструктивні параметри: статичний
прогин пружних елементів підвіски причепа fст, довжина колісної бази Lр, частина
довжини дишла колісної бази Δп, вага підресорених Mпп і непідресорених mпн
частин, радіальна жорсткість шини коліс Cш та вертикальне статичне зусилля в
зчіпному пристрої F0. Значення рівнів xi та інтервалів варіювання ∆xi
конструктивних параметрів наведені в табл. 3.1.
Таблиця 3.1 – Значення рівнів та інтервалів варіювання конструктивних
параметрів одноосьового причепа, повною масою не більше 750 кг, МАП
Volkswagen Touareg
Рівні варіювання факторів Інтервал
Параметри Фактори
-2 -1 0 1 2
варіювання
fст, м x1 0,125 0,158 0,188 0,218 0,250 0,03
Lп, м x2 2,140 2,244 2,34 2,436 2,540 0,096
Δп, % x3 5,00 8,60 12,00 15,40 19,00 3,40
m x4 649,4 652,2 654,7 657,2 660,0 2,50
mпн, кг x5 25,30 27,4 29,25 31,14 33,20 1,89
Cш, кН/м x6 155,0 168,3 180,5 192,7 206,0 12,20
F0, H x7 240,0 432,7 610,0 787,3 980,0 177,3
59
Адекватність рівняння регресії (3.10) перевірялося за критерієм Фішера:
S 2
F = ост (3.11)
S 2спр
N
( 2
yi − yi )
S 2 = i=1
ост (3.12)
N − l
N0
(y0 0 2
u − y )
S 2 = u=1 (3.13)
cпп
N0 − l
Рівняння адекватне, якщо F-відношення менше табличного для обраного
рівня значимості p (0,05) та числа ступенів свободи дисперсії (3) адекватності та
дисперсії відтворюваності:
F F1− p ( f1, f2 ) (3.14)
Значимість коефіцієнтів b0, bi, bii, bij перевірялася за критерієм Стьюдента:
t0 = b0 sb0 (3.15)
ti = bi sbi (3.16)
tij = bij sbij (3.17)
tii = bii sbii (3.18)
де b0, bi, bij, bii – значення коефіцієнта рівняння регресії; sb0, sbi, sbij, sbii –
точність коефіцієнта рівняння регресії.
Коефіцієнти рівняння регресії, отримані за допомогою ортогональних планів
другого порядку, визначалися з різною точністю:
sb0 = sспр N (3.19)
sbj = sспр 2k−1 + 2 2 (3.20)
60
sbuj = s
k−1
спр 2 (3.21)
sспр
sbjj = (3.22)
2 2
2k−1 (1− x−2 ) + 2 ( 2 − x−2 ) + (n + 2 k − 2) (x−2 2
j j 0 j )
Раніше проведені дослідження впливу експлуатаційних факторів на
напружений стан дишла та зчіпних пристроїв автопоїздів показали, що
максимальне значення напруження у перерізах деталей несучої системи причепа
досягається при його повному завантаженні та найбільшій швидкості руху. У
зв'язку із цим у роботі оцінка впливу конструктивних параметрів причепа на
середньоквадратичне відхилення напружень у небезпечному перерізі дишла σ(xi)
проводилася при його повному завантаженні. Джерелом збудження були обрані
впливи мікропрофілів ділянок доріг з нерівностями середньої довжини 19 м та
6,5 м при швидкостях руху 30 км/год, 50 км/год, 70 км/год та 90 км/год.
3.2 Аналіз впливу конструктивних параметрів одноосьового причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
Кількісною мірою впливу конструктивних параметрів fст, Lр, δп, mпп, mпн, Cш
та F0 одноосьового причепа на середньоквадратичне відхилення напруження у
небезпечному перерізі його дишла є величина коефіцієнтів b0, bi, bii, bij рівняння
регресії (3.10). Якісний вплив кожного конструктивного параметра оцінюється
знаками, що стоять перед коефіцієнтами b0, bi, bii, bij. Нижче в табл. 3.2 наведено
значення коефіцієнтів b0, bi, bii, bij, отримані для МАП Volkswagen Touareg на
ділянках доріг із довжинами нерівностей 19 м і 6,5 м. Сірим кольором виділені
значимі за критерієм Стьюдента коефіцієнти.
61
Таблиця 3.2 – Значення коефіцієнтів b0, bi, bii, bij рівняння регресії МАП
Volkswagen Touareg
Чисельні значення коефіцієнтів рівняння регресії
Ділянка автомобільної
Коефіцієнт Ділянка автомобільної дороги
дороги із середньою довжиною
рівняння регресії із середньою довжиною нерівності 19 м
нерівності 6,5 м
50 км/год 70 км/год 90 км/год 30 км/год 50 км/год
b0 5,030 6,514 8,520 4,758 4,904
b1 -0,006 -0,014 -0,033 -0,010 -0,010
b2 -0,185 -0,268 -0,329 -0,192 -0,181
b3 1,420 1,924 2,411 1,345 1,386
b4 0,016 0,022 0,027 0,016 0,016
b5 -0,004 -0,004 -0,005 -0,003 -0,003
b6 0,001 0,002 0,002 0,000 0,001
b7 0,198 0,236 0,280 0,175 0,180
b11 -0,003 0,041 0,005 -0,003 -0,001
b22 0,000 0,048 0,000 0,007 0,001
b33 -0,004 0,038 -0,004 -0,004 -0,003
b44 -0,004 0,038 -0,005 -0,004 -0,003
b55 -0,004 0,038 -0,004 -0,004 -0,003
b66 -0,004 0,038 -0,004 -0,004 -0,003
b77 0,003 0,050 0,011 0,002 0,005
b12 0,000 0,000 0,002 0,002 0,000
b13 -0,002 -0,004 -0,009 -0,003 -0,003
b14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b15 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b16 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b17 0,002 0,005 0,010 0,003 0,004
b23 -0,060 -0,087 -0,106 -0,062 -0,059
b24 -0,001 -0,001 -0,002 -0,001 -0,001
b25 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b26 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b27 -0,008 -0,009 -0,011 -0,007 -0,008
b34 0,005 0,006 0,008 0,004 0,005
b35 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001
b36 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000
b37 0,056 0,067 0,079 0,049 0,051
b45 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b46 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b47 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b56 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
b57 -0,001 -0,002 -0,002 -0,001 -0,001
b67 0,000 -0,001 -0,001 0,000 0,000
62
3.2.1 Вплив статичного прогину пружного елемента підвіски причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
Перш ніж почати аналіз результатів чисельного експерименту досліджуємо
вплив статичного прогину пружного елемента підвіски fст(x1) на амплітудно-
частотну характеристику (АЧХ) вертикальних переміщень підресорених частин
одноосьового причепа.
При збільшенні статичного прогину пружного елемента fст(х1) підвіски
причепа МАП Volkswagen Touareg до 250 мм ордината АЧХ при нижчій власній
частоті знижується на 13,2 %, при вищій власній частоті ордината АЧХ
збільшується на 25,7 % (рис. 3.2).
Рисунок 3.2 – Амплітудно-частотні характеристики підресорених частин
причіпних ланок при зміні статичного прогину пружного елемента їх підвіски
Вплив статичного прогину пружного елемента підвіски fст(х1) причепа
МАП Volkswagen Touareg на середньоквадратичне відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла σS(x1) проявляється при русі зі швидкістю 70 км/год
на проміжку дороги із середньою довжиною нерівності 19 м та носить
квадратичний характер. Визначивши першу похідну залежності σS(x1) можна
помітити, що оптимальним для проміжку дороги із середньою довжиною
нерівності 19 м є прогин пружного елемента 188 мм, якому відповідає жорсткість
17945,5 Н/м.
63
Зі зміною якості покриття дороги змінюється характер та сила впливу
параметра fст(х1) причепа МАП Volkswagen Touareg на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла σS(x1). Так, при русі
автомобільного поїзда по ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 6,5 м
залежність σS(x1) носить лінійний характер, а негативне значення коефіцієнта b1
свідчить про позитивний вплив збільшення статичного прогину пружного
елемента підвіски fст(х1) на величину σS(x1). Збільшення статичного прогину
пружного елемента fст(х1) на 0,125 м сприяє зниженню середньоквадратичного
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла σS(x1) на 0,04 МПа.
Разом з тим швидкість руху МАП Volkswagen Touareg не змінює силу впливу
параметра fст(х1) на середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному
перерізі дишла σS(x1).
Підводячи підсумок, слід сказати, що прогин пружного елемента підвіски
fст(х1) впливає на АЧХ підресорених частин одноосьового причепа МАП
Volkswagen Touareg. Це пояснює значимість впливу параметра fст(х1) на
середньоквадратичне відхилення напруження в небезпечному перерізі дишла
σS(x1). Відсутність залежності швидкості руху МАП Volkswagen Touareg і сили
впливу fст(х1) не накладає обмеження на режими експлуатації автопоїзда, при яких
слід шукати оптимальні конструктивні параметри одноосьового причепа.
Наявність лінійної залежності σS(x1) у випадку руху по ділянці дороги із
середньою довжиною нерівності 6,5 м представляє певні труднощі при
оптимізації конструкції одноосьового причепа.
3.2.2 Вплив величини колісної бази причепа на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
Із заміною конструкції дишла причепа тягача Volkswagen Touareg на Y-
подібну, якісним чином змінився вплив параметра Lp(x2) на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла σS(x2). Значення
коефіцієнтів b2 рівняння регресії свідчать про позитивний вплив параметра Lp(x2)
64
на σS(x2) причепа МАП Volkswagen Touareg. Однак, вплив параметра Lp(x2)
проявляється по-різному. У випадку руху автомобільного поїзда на проміжку
дороги із середньою довжиною нерівності 19 м зі швидкостями 30 км/год і
70 км/год залежність σS(x2) лінійна.
Залежність середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному
перерізі дишла σS(x2) при русі МАП Volkswagen Touareg зі швидкістю 70 км/год
по ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 19 м квадратична. У зв'язку
із цим позитивний вплив величини колісної бази Lp(x2) причепа на σS(x2)
знижується. Так, при збільшенні колісної бази на 200 мм середньоквадратичне
відхилення напруження знижується на 5,38 % або на 0,35 МПа (рис. 3.3).
Рисунок 3.3 – Залежність середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла одноосьового причепа при русі МАП Volkswagen
Touareg на проміжку дороги із середньою довжиною нерівності 19 м зі швидкістю
70 км/год
Зменшення колісної бази причепа, навпаки, приводить до більш
інтенсивного зростання середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла при швидкості 70 км/год. При величині колісної
бази Lp(x2)=2,14 м середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному
65
перерізі дишла рівне 7,29 МПа. Хоча, для Lp(x2=0)=2,34 м величина σS(x2)
склала 6,51 МПа. Таким чином, є максимальне зростання середньоквадратичного
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла. У зв'язку із цим,
величину колісної бази причепа МАП Volkswagen Touareg Lp(x2)=2,34 м можна
вважати критичною, менше якої значення колісної бази вибирати не слід, тому
що це приведе до значного зростання σS(x2).
При русі МАП Volkswagen Touareg на ділянці дороги із середньою довжиною
нерівності 6,5 м зі швидкістю 30 км/год залежність середньоквадратичного
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла σS(x2) від довжини
колісної бази Lp(x2) носить лінійний характер. У зв'язку із цим, збільшення
колісної бази причепа від 2,34 м до 2,54 м призводить до зниження
середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
σS(x2) на 0,4 МПа (8,33 %).
Рисунок 3.4 – Залежність середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла одноосьового причепа при русі МАП Volkswagen
Touareg на проміжку дороги із середньою довжиною нерівності 6,5 м зі
швидкістю 30 км/год
66
Отже, максимальний вплив конструктивного параметра Lp(x2) проявляється
при найбільшій швидкості руху автопоїзда. Дана обставина повинна бути
врахована при оптимізації конструкції одноосьового причепа, шляхом вибору
параметрів для випадку найбільшого навантаження несучої системи на проміжку
дороги 19 м.
Перейдемо до розгляду впливу конструктивного параметра Lp(x2)
одноосьового причепа на ефективність гальмування МАП Volkswagen Touareg, а
саме на розподіл зчіпної ваги між осями тягача.
Так, при зміні колісної бази причепа Lp(x2) з 2,14 м до 2,54 м зчіпна вага Rz1
передньої вісі тягача Volkswagen Touareg збільшується до 18,4 кН. Відхилення від
зчіпної ваги передньої вісі Rz1 одиночного автомобіля Volkswagen Touareg склало
-0,5 % (Lp(x2)=2,14м) та -1 % (Lp(x2)=2,54 м). Зчіпна вага задньої вісі Rz2 тягача,
навпаки, знижується до величини 8,18 кН, а відхилення від зчіпної ваги задньої
вісі Rz2 одиночного автомобіля Volkswagen Touareg складає 6 % (Lp(x2)=2,14 м) та
5 % (Lp(x2)=2,54 м).
Для розрахункового автопоїзда зчіпна вага задньої вісі тягача збільшується,
тим самим знижується ймовірність блокування коліс задньої вісі в процесі
гальмування, що підвищує стійкість тягача в процесі гальмування та всього
автопоїзда.
Розглянемо вплив величини колісної бази одноосьового причепа на розподіл
зчіпної ваги між осями тягача МАП Volkswagen Touareg при різних коефіцієнтах
гальмування z. Згідно рис. 3.5 зі збільшенням інтенсивності уповільнення z
[0,1:0,8] відхилення нормальних реакцій на осях тягача від нормальних реакцій
одиночного автомобіля збільшується із зростанням колісної бази причепа Lp(x2).
Оскільки найбільша ефективність гальмування малотоннажного автомобільного
поїзда досягається при максимальній відповідності нормальних реакцій на осях
тягача та нормальних реакцій одиночного автомобіля [9], то оптимальною є
величина колісної бази Lp(x2) одноосьової причіпної ланки МАП Volkswagen
Touareg, що рівна 2,14 м та відповідає нижній межі області значень параметра
Lp(x2).
67
Рисунок 3.5 – Розподіл зчіпної ваги між осями МАП Volkswagen Touareg
Розрахунки критичної швидкості Vx показали, що величина Vx автопоїзда
МАП Volkswagen Touareg із причепом, колісна база якого Lp(x2)=2,14 м,
становить 84,34 км/год. Даний показник можливо покращити шляхом збільшення
колісної бази причепа Lp(x2) на 0,4 м. Так, величина Vx зростає до 92 км/год, що
виходить за межі максимально можливої 90 км/год та забезпечує стійкий
прямолінійний рух автопоїзда у всьому діапазоні експлуатаційних швидкостей.
Таким чином, величина Lp(x2) критична для стійкого прямолінійного руху МАП
Volkswagen Touareg і повинна бути включена в якості критерію оптимальності
конструкції причіпної ланки.
3.2.3 Вплив частини довжини дишла в колісній базі причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
Зростання величини параметра δ(х3) МАП Volkswagen Touareg приводить до
збільшення середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному
перерізі дишла σS(x3).
Охарактеризувати силу впливу параметра δ(х3) причепа МАП Volkswagen
Touareg на середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі
дишла важко. Зі збільшенням швидкості руху МАП Volkswagen Touareg сила
впливу параметра δ(х3) на середньоквадратичне відхилення напруження у
68
небезпечному перерізі дишла зростає більш інтенсивно. У результаті коефіцієнт
рівняння регресії при швидкості руху 70 км/год становить 1,92. Зі збільшенням
швидкості руху МАП Volkswagen Touareg підсилюється (на 20,5 %) вплив δ(х3) на
навантаженість дишла.
Як відзначалося раніше, інтенсивність зростання сили впливу колісної
бази Lp(x2) причепа МАП Volkswagen Touareg на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла σS(х2) з ростом
швидкості знижується. Це приводить до того, що зменшення динамічної
навантаженості дишла за рахунок збільшення колісної бази причепа Lp(x2) є
малоефективним і потрібне комплексне рішення для підвищення довговічності
несучої системи причепа. Із цією метою розглянемо парну взаємодію
конструктивних параметрів Lp(x2) та δ(х3).
Порівняльний аналіз коефіцієнтів рівняння регресії σS(x2, х3) МАП
Volkswagen Touareg дозволяє стверджувати, що у випадку парної взаємодії
конструктивних параметрів одноосьового причепа найнебезпечнішим є
зменшення величини його колісної бази з одночасним збільшенням довжини
дишла. Так, при величині колісної бази причепа Lp=2,54 м та частини дишла в
колісній базі причепа δ=19 % середньоквадратичне відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла причепа, отримане у випадку руху МАП
Volkswagen Touareg зі швидкістю 50 км/год, рівно 7,35 МПа. Для аналогічних
умов експлуатації МАП Volkswagen Touareg із причепом, колісна база якого
Lp=2,14 м і δ=19 % середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному
перерізі дишла причепа σS(x2, х3)=8,64 МПа. Однак, при колісній базі причепа
Lp=2,54 м та частці поздовжнього стрижня дишла в колісній базі причепа δ=5 %
величина σS(х3) склала 1,96 МПа. Збільшення швидкості руху МАП Volkswagen
Touareg на відрізку дороги із середньою довжиною нерівності 19 м до 90 км/год
не змінює характеру впливу парної взаємодії, а сила впливу парної взаємодії на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
причепа σS(x2, х3) збільшується. Таким чином, наведено ефективність зниження
навантаженості дишла одноосьового причепа шляхом вибору оптимального
69
співвідношення конструктивних параметрів Lp(x2) та δ(х3). Але наявність лінійної
залежності σS(х3) не дозволяє традиційними способами пошуку екстремумів
функцій знайти оптимальну величину конструктивного параметра δ(х3).
На ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 6,5 м
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
причепа МАП Volkswagen Touareg, навпаки, трохи нижче, чим на ділянці із
середньою довжиною нерівності 19 м. Це підтверджує менше на 2,5 % значення
коефіцієнта b0 залежності σS(х3). При цьому вплив конструктивного параметра
δ(х3) на середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі
дишла σS(х3) незначно знижується (на 2,1 %). Отже, якість покриття ділянки
дороги не відображається на впливі конструктивного параметра δ(х3)
одноосьового причепа МАП Volkswagen Touareg на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла σS(х3) і не обмежує
дослідника у виборі умов експлуатації.
3.2.4 Вплив ваги підресорених частин причепа на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
Звертаючи увагу на коефіцієнти рівняння регресії (3.10), що знаходяться
перед фактором х4, можна помітити, що збільшення маси підресорених частин
одноосьового причепа сприяє збільшенню навантаженості його дишла. Однак,
результати більшості досліджень свідчать про поліпшення плавності ходу та,
відповідно, зниженні навантаженості несучої системи транспортної машини при
збільшенні маси підресорених частин. Розглянемо причини, що обумовлюють
негативний вплив ваги підресорених частин на середньоквадратичне відхилення
напруження у небезпечному перерізі дишла причепів МАП Volkswagen Touareg.
На рис. 3.6 наведено АЧХ підресорених частин причепу МАП Volkswagen
Touareg. Збільшення ваги підресорених частин до 660 кг причепу МАП
Volkswagen Touareg знижує ординати АЧХ на 1 %, що незначно зменшує
вертикальні переміщення та, як наслідок, навантаженість несучої системи
70
причіпної ланки. Тому, збільшення навантаженості дишла із зростанням величини
Mп(х4) не пов'язано зі зміною АЧХ підресорених частин.
Рисунок 3.6 – Вплив маси підресорених частин на АЧХ вертикальних переміщень
Оцінимо зміну сили впливу параметра Mп(х4) МАП Mitsubishi Outlander на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
σS(x4). Зміна маси підресорених частин від 649,4 кг до 660 кг при русі
автопоїзда зі швидкістю 50 км/год по відрізку дороги із середньою довжиною
нерівності 19 м викликає зростання середньоквадратичного відхилення
напруження у небезпечному перерізі дишла σS(x4) на 0,29 МПа. При зростанні
швидкості до 70 км/год аналогічна зміна маси підресорених частин приводить до
зростання середньоквадратичного відхилення на 0,31 МПа, при швидкості руху
90 км/год приріст становить вже 0,38 МПа. Таким чином, зміна сили впливу
Mп(х4) на σS(x4) підпорядкована нелінійній залежності від швидкості руху
автопоїзда. Беручи до уваги нелінійну залежність сил опору коченню колеса із
пневматичною шиною від швидкості руху можна стверджувати, що характер
впливу Mп(х4) на середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному
перерізі дишла σS(x4) пов'язаний зі зміною сил опору руху автопоїзда.
Вплив маси підресорених частин причепа МАП Volkswagen Touareg Mп(х4)
на середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі σS(x4)
проявляється при русі зі швидкістю 50 км/год на відрізку дороги, середня довжина
нерівності якого рівна 19 м та відрізку дороги із середньою довжиною нерівності
6,5 м. Однак, сила впливу параметра Mп(х4) на середньоквадратичне відхилення
71
напруження у небезпечному перерізі σS(x4) не залежить від якості покриття дороги
та рівна 0,042 МПа при зміні маси підресорених частин причепа Mп(х4) з 654,7 кг
до 660 кг. Таким чином, обмеження вибору рівняння регресії для оптимізації
параметрів причепа МАП Volkswagen Touareg відсутні.
3.2.5 Вплив вертикального статичного зусилля на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
Наведено залежність середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла причепа σS(x7) від вертикального статичного зусилля
F0(х7) у зчіпному обладнанні МАП Volkswagen Touareg. Збільшення вертикального
статичного зусилля в зчіпному обладнанні поїзда на 370 Н супроводжується
зростанням σS(x7): при швидкості руху 50 км/год - 0,42 МПа; при швидкості руху
70 км/год - 0,72 МПа; при швидкості руху 90 км/год - 0,58 МПа. Для
розрахункового автопоїзда максимальний по силі вплив вертикального
статичного зусилля F0(х7) на середньоквадратичне відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла причепа σS(x7) спостерігається при русі зі швидкістю
70 км/год по ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 19 м. Із цієї
причини, з погляду підвищення втомлювальної довговічності дишла причепа МАП
Volkswagen Touareg пошук оптимальної величини конструктивного параметра
F0(x7) слід вести для випадку руху на відрізку дороги, середня довжина
нерівності якої рівна 19 м зі швидкістю 70 км/год.
Зменшення середньої довжини нерівності поверхні ділянки дороги до 6,5 м
приводить до зниження впливу вертикального статичного зусилля F0(х7) у
зчіпному обладнанні МАП Volkswagen Touareg на середньоквадратичне
відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла причепа σS(x7).
Швидкість руху також не сприяє істотному посиленню впливу вертикального
статичного зусилля F0(х7) на середньоквадратичне відхилення напруження в
небезпечному перерізі дишла причепа σS(x7).
72
Перейдемо до розгляду впливу конструктивного параметра F0(х7) на
критичну швидкість автопоїзда Vx за умови його стійкого прямолінійного руху. У
випадку МАП Volkswagen Touareg із причепом, параметри якого F0(х7)=240 Н,
Lp(x2)=2,34 м, критична швидкість Vx становить 41 км/год. Зміна вертикального
статичного зусилля F0(х7) від 240 Н до 980 Н приводить до переміщення центру
ваги причепа ближче до точки зчіплення Volkswagen Touareg на 230 мм.
Критична швидкість Vx за умови стійкого прямолінійного руху автопоїзда
причіпної ланки збільшується до 43 км/год для МАП Volkswagen Touareg.
Вертикальне статичне зусилля F0, максимальної величини Vx для МАП
Volkswagen Touareg дорівнює 980 Н (d=425 мм та d=311 мм).
Рисунок 3.7 – Вплив вертикального статичного зусилля на критичну швидкість за
умови стійкого прямолінійного руху автопоїзда МАП Volkswagen Touareg
Оцінимо відхилення зчіпної ваги на передній вісі тягача при оптимальній
величині вертикального статичного зусилля F0(х7)=557 Н. По силі впливу
F0(х7)=557 Н на відхилення зчіпної ваги передньої вісі, тягач займає проміжне
положення між F0(х7)=240 Н та F0(х7)=980 Н. На задній вісі зчіпна вага
збільшується на 13 %.
При виборі конструктивних параметрів одноосьового причепа необхідно
виконувати перевірку по забезпеченню мінімального відхилення зчіпної ваги на
осях тягача.
73
Рисунок 3.8 – Вплив вертикального статичного зусилля на розподіл зчіпної ваги
при гальмуванні автопоїзда
Аналіз показав, що є можливість підвищення довговічності найбільш
навантаженого елемента його несучої системи шляхом вибору оптимальних
конструктивних параметрів одноосьової причіпної ланки малої
вантажопідйомності. При цьому вибір значень параметрів повинен здійснюватися
окремо для ділянок доріг із середніми довжинами нерівностей 6,5 м та 19 м.
Паралельно, в процесі пошуку оптимальних значень параметрів, слід виконувати
оцінку показників, що характеризують безпеку руху автопоїзда, а саме гальмівну
ефективність та поперечну стійкість. Наявність лінійного та слабко вираженого
екстремального характерів залежностей σS(xi) не дозволяють використовувати
традиційні способи пошуку оптимальних розв'язків.
3.3 Оцінка можливості зниження навантаженості дишла одноосьового
причепа шляхом вибору його конструктивних параметрів
Проведений аналіз показав, що конструктивні параметри одноосьового
причепа впливають на середньоквадратичне відхилення напруження в
небезпечному перерізі його дишла та показники активної безпеки руху автопоїзда
(гальмівна ефективність та критична по загасанню поперечних коливань швидкість
прямолінійного руху). В практиці для рішення подібних завдань [18, 26]
74
використовують узагальнений критерій, як правило, узагальнену функцію
бажаності Харрінгтона D, яка розраховується за допомогою виразу (3.23):
D = n d d ...d (3.23)
1 2 n
де D - узагальнена функція бажаності; d1, d2, …, dn - частини функції
бажаності (шкали бажаності); п – кількість функцій бажаності.
Для побудови узагальненої функції бажаності D необхідно перетворити
отримані значення в кожній точці плану, відгуки yi, у безрозмірну шкалу
бажаності di [18]. Докладно методика розрахунків di наведена в роботах [28, 36],
тому позначимо тільки найбільш значимі моменти. Розрахунок значень di
виконувався за допомогою виразів (3.24-3.26) і з використанням кількісних
оцінок з інтервалом значень від 0 до 1.
d = exp(− exp(− y)) (3.24)
i i
y = b + b y (3.25)
i 0 1 i
d = b + b y
max 0 1 max
(3.26)
d = b + b y
min 0 1 min
Найкращі конструктивні параметри одноосьового причепа МАП Volkswagen
Touareg (Dmax=0,94) зафіксовані при х1=0,0, х2=0,0, х3=-2, х4=0,0, х7=0,0 або в
декодованому виді Lp=2,336м; δ= 4,9 %; M=654,7кг; F0=610 Н.
Таблиця 3.3 - Результати розрахунку значень узагальненої функції Харрінгтона
для МАП Volkswagen Touareg
Значення Конструктивні параметри
σ(S), МПа ∆1, % ∆2, % Vкp, м/с
узаг. функції причепа
х1=0 fcт=0,188 м
х2=0 Lp=2,336 м
Dmax=0,84 х3=-2 δ=4,90 % 2,83 -0,79 9,59 17,26
х4=0 M=654,7 кг
х5=0 F0=610 Н
75
Розрахункові значення функції D для всіх точок плану були оброблені з
використанням методів планування експерименту, у результаті отримано рівняння
регресії, що відображає залежність узагальненої функції бажаності від
конструктивних параметрів одноосьового причепа:
Dmax = 0.805+ 0.1193 x − 0.0797 x − 0.0145 x + 0.1168 x − 0.0063 x2 −
Volkswagen 2 3 4 7 1
− 0.0864 x2 − 0.0773 x3 − 0.0066 x2 − 0.1690 x2 − 0.0081 x x + (3.27)
2 3 4 7 2 3
+ 0.0081 x x − 0.0173 x x − 0.0388 x x + 0.0068 x x
2 4 2 7 3 7 4 7
Dmax = 0.823+ 0.0006 x + 0.081 x − 0.0482 x − 0.0122 x + 0.0781 x +
Volkswagen 1 2 3 4 7
+ 0.0068 x2 − 0.0411 x2 − 0.042 x3 − 0.0067 x2 − 0.174 x2 + 0.0006 x x +
1 2 3 4 7 1 3 (3.28)
+ 0.0102 x x + 0.009 x x − 0.026 x x − 0.0004 x x − 0.0175 x x +
2 3 2 4 2 7 3 4 3 7
+ 0.0082 x x
4 7
Далі були визначені часткові похідні для кожного рівняння регресії. В
табл. 3.4 зведені розрахунки часток похідних узагальненої функції Харрінгтона
для ділянок доріг із середніми довжинами нерівностей 19 м і 6,5 м та швидкостей
руху МАП Volkswagen Touareg 50, 70 і 90 км/год.
Рисунок 3.9 - Значення узагальненої функції бажаності Харрінгтона для МАП
Volkswagen Touareg при русі по відрізку дороги із середньою довжиною
нерівності 19 м і швидкістю руху 70 км/год
76
Рисунок 3.10 - Значення узагальненої функції бажаності Харрінгтона для МАП
Volkswagen Touareg при русі по відрізку дороги із середньою довжиною
нерівності 6,5 м і швидкістю руху 50 км/год
Результати розрахунків конструктивних параметрів одноосьового причепу
МАП Volkswagen Touareg до максимальних значень узагальненої функції
бажаності D наведено в табл. 3.4. Згідно середньоквадратичного відхилення
напруження у небезпечному перерізі дишла знижується на 9,5 %, критична за
умовою загасання поперечних коливань швидкість прямолінійного руху
автопоїзда збільшилася на 1,6 %, відхилення нормальних реакцій на передній
вісі тягача зменшено на 40 %, відхилення нормальних реакцій на задній вісі
тягача збільшено на 5 %. Виконані розрахунки показали, що є можливість
оптимізації конструкції одноосьового причепа МАП Volkswagen Touareg.
Виконання оптимізаційних розрахунків конструктивних параметрів
одноосьового причепа МАП Volkswagen Touareg привело до збільшення
середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
причепа в 2 рази. Разом з тим, зниження зчіпної ваги на передній вісі тягача в
процесі гальмування (∆1=-0,79%) змінюється довантажуючим зусиллям. У
результаті зчіпна вага збільшується та становить ∆1=0,741 %, зчіпна вага задньої
вісі тягача збільшується на 14 %. Критична за умовою загасання поперечних
77
коливань швидкість прямолінійного руху автопоїзда також збільшується на 2,5 % та
7,3 %.
Таблиця 3.4 - Результати оптимізації конструкції одноосьового причепа за
допомогою узагальненої функції Харрінгтона МАП Volkswagen Touareg
Середня довжина нерівності на ділянці дороги, м 19 6,5
Швидкість руху V, км/год 70 50
Величини конструктивних параметрів одновісного причепа
Статичний прогин пружного елемента підвіски fст(х1), м 1,251 0,225
Колісна база причепа Lp(х2), м 0,909 2,423 0,909 2,423
Частка довжини дишла в колісний базі причепа δ(х3), % -0,496 0,103 -0,496 0,103
Вага підресорених частин Мп(х4), кг -2,00 649,70 1,01 657,23
Вертикальне статичне зусилля F0(х7), Н 0,24 652,56 2,56 1063,94
Показники експлуатаційних властивостей автопоїзда
Середньоквадратичне відхилення напруження σ(S),МПа 5,373 4,479
Відхилення нормальної реакції передньої вісі тягача ∆1,% 0,741 -1,572
Відхилення нормальної реакції на задній осі тягача ∆2,% 9,680 13,116
Критична швидкість по умові згасання поперечних 17,69 18,52
коливань Vкр, км/год
Підводячи підсумок, можна стверджувати, що при обраних початкових
конструктивних параметрах одноосьового причепа малої вантажопідйомності є
можливість зниження середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла та підвищення активної безпеки малотоннажного
автомобільного поїзда шляхом вибору конструктивних параметрів.
Висновки до третього розділу
На основі проведених досліджень впливу конструктивних параметрів
одноосьового причепа на середньоквадратичне відхилення напруження у
небезпечному перерізі його дишла та показники активної безпеки автопоїзда
можна зробити наступні висновки:
1. У випадку МАП Mitsubishi Outlander: при збільшенні колісної бази
причепа Lp на 200 мм зростання величини σ(xi) становить 15,32 %; при збільшенні
на 7 % частини довжини дишла причепа δ зростання становить σ(xi) - 13,63 %,
78
при збільшенні вертикального статичного зусилля F0 на 370 Н зростання становить
σ(xi) - 9,3 %.
У випадку МАП Volkswagen Touareg: при збільшенні на 7 % частини
довжини дишла δ причепа зростання величини σ(xi) становить 59 %, при
збільшенні вертикального статичного зусилля F0 на 370 Н зростання становить
σ(xi) – 6,9%, а при збільшенні колісної бази причепа Lp на 200 мм величина σ(xi)
знижується на 8 %.
2. Встановлено, що вплив конструктивних параметрів на
середньоквадратичне відхилення напруження у небезпечному перерізі дишла
одноосьового причепа підсилюється з погіршенням рівності дорожнього покриття
та збільшенням швидкості руху автопоїзда. Наприклад, сила впливу параметра Lp
збільшується на 24%, параметр δ на 30%, параметр Мп на 31% і параметр F0 на
22%. Погіршення рівності дорожнього покриття збільшує силу впливу
конструктивних параметрів на середньоквадратичне відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла причепа приблизно на 40 %.
3. Використання узагальненої функції Харрінгтона показало, що є можливість
зниження середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному перерізі
дишла та підвищення активної безпеки малотоннажного автомобільного поїзда
шляхом вибору конструктивних параметрів одноосьового причепа малої
вантажопідйомності.
79
РОЗДІЛ 4 МЕТОДИКА ВИБОРУ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ
ОДНООСЬОВОГО ПРИЧЕПА МАЛОТОННАЖНОГО АВТОМОБІЛЬНОГО
ПОЇЗДА
4.1 Методика пошуку конструктивних параметрів одноосного причепа
малотоннажного автомобільного поїзда
Проведений аналіз показав наявність можливості підвищення довговічності
дишла причепа вибором оптимальних конструктивних параметрів причіпної ланки
МАП. У якості оціночного показника оптимальності значень параметрів причепа
може бути використана величина середньоквадратичного відхилення напруження
у небезпечному перерізі дишла. Однак, результати досліджень [3, 5, 8] показують,
що вплив параметрів причіпної ланки на експлуатаційні якості автомобільного
поїзда різноманітний. У зв'язку з цим, визначення величин конструктивних
параметрів причепа на основі єдиного критерію є неприпустимим, тому що
отримане рішення може привести до значного погіршення інших важливих
експлуатаційних властивостей. Тому вирішення завдання пошуку параметрів
причіпної ланки вимагає використання комплексного підходу.
Комплексний підхід до проектування причіпної ланки можливо реалізувати
шляхом використання оцінки конструкції на основі вже наявних залежностей
експлуатаційних властивостей автомобільного поїзда від конструктивних
параметрів.
Алгоритм пошуку оптимальних значень конструкційних параметрів причепа
наведено у вигляді блок-схеми (рис. 4.1) та складається з шести етапів.
Визначення розмірів поперечного перерізу дишла одноосьового причепа
МАП на першому етапі розрахунків здійснюється в повній відповідності з
методами ДСТУ 7641-93 «Дорожні транспортні засоби. Каравани та легкі
причепи. Розрахунки механічної міцності сталевого дишла». Нижче наведені
розрахункові схеми (рис. 4.2) та основні вирази (4.1, 4.2, 4.3) для визначення
статичного механічного напруження у поперечному перерізі для прямого дишла
одноосьового причепа без інерційної гальмівної системи. Слід зазначити, що
80
повна вага причепа на даному етапі приймається максимально припустимою за
вимогами ДСТУ 52051-2003 або заводу-виготовлювача автомобіля-тягача.
Рисунок 4.1 – Алгоритм пошуку конструктивних параметрів одноосьового
малотоннажного причепа автомобільного поїзда
l - відстань від вертикальної вісі зчіпної кулі до найближчої точки кріплення
дишла, до рами причепа, або платформи до дишла; lx - відстань від вертикальної
вісі зчіпної кулі до перерізу дишла, відповідного до рівня максимального
навантаження; e - відстань по вертикалі від центру зчіпної кулі до нейтрального
волокна перерізу в місцях найближчого кріплення дишла до рами або платформи
до дишла; ex - відстань від горизонтальної вісі зчіпної кулі до нейтрального
волокна дишла в поперечному перерізі відповідно до рівня максимального
навантаження
Рисунок 4.2 - Розрахункова схема дишла причепа відповідно ДСТУ 7641-1-93
81
Методику розрахунків статичного нормального напруження у небезпечному
перерізі дишла одноосьового причепа слід вважати повною, оскільки при
розрахунках враховуються конструкція дишла, міцністні характеристики
матеріалу та закладається коефіцієнт запасу міцності. Так само на даному етапі
доцільно визначити межу витривалості матеріалу та фактори, що її знижують, з
урахуванням технології виготовлення дишла причепа та умов його експлуатації.
M = 0,24Pql (4.1)
f x
М
f max
= 106 (4.2)
зг
I y
(4.3)
зг доп
де I/y - момент опору згину перерізу дишла, що відповідає максимальному
згинальному моменту, м3, [σдоп] – допустиме нормальне напруження, МПа.
Підготовка до багатокритеріальної параметричної оптимізації конструкційних
параметрів одноосьового причепа малотоннажного автомобільного поїзда
здійснюється на другому етапі. Зокрема здійснюється вибір ділянки дороги та
швидкості руху малотоннажного автомобільного поїзда. У якості критерію вибору
ділянки дороги та швидкості руху МАП була обрана сила впливу
конструктивного параметра на середньоквадратичне відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла. Результатом виконання другого етапу є набір двох
сукупностей коефіцієнтів рівняння регресії - цільової функції (4.9).
Багатокритеріальна параметрична оптимізація конструкції одноосьового
причепа за умови мінімального середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі його дишла виконується на третьому етапі алгоритму. У
процесі проведення оптимізації сукупність конструктивних параметрів причепа
додатково оцінюється за критеріями: відхилення нормальних реакцій на осях
тягача від одиночного автомобіля /∆/, повна вага причіпної ланки /Мповна/,
вертикальне статичне зусилля /F0/, критична швидкість за умовою виникнення
незатухаючих поперечних коливань /Vх/.
82
В процесі оптимізації параметрів причепа змінюється повна вага та
довжина дишла причепа. Не виключено, що це може призводити до порушення
співвідношення (4.3). Врахувати дану особливість методики представляється
введенням додаткової умови у вигляді системи виразів (4.1, 4.2, 4.3) в алгоритм
багатокритеріальної параметричної оптимізації. Оцінка конструктивних
параметрів причепа за критеріями ∆, Мповна, F0, Vy проводиться за допомогою
наступних нерівностей:
RT (x , x , x , x )− R A
zi 2 4 5 7 zi (4.4)
A доп
R
zi
М (x , x ) M (4.5)
п 4 5 доп
x F (4.6)
7 доп
V (x , x , x ) V (4.7)
y 2 4 5 доп
(x , x , x , x ) (4.8)
зг 2 3 4 5 доп
Рішення завдання багатокритеріальної параметричної оптимізації параметрів
одноосьового причепа здійснюється модифікованим генетичним алгоритмом
пошуку оптимального рішення з динамічними штрафами, в основу якого
покладена функція відповідності виду (4.10). Використання даного алгоритму
дозволяє скоротити час досягнення величин параметрів причепа, що відповідають
мінімуму цільової функції та здійснювати пошук значень параметрів з
урахуванням оцінки конструкції за критеріями ∆, Мп, F0, Vy:
( )
eval x = f (x)+ (C t) SVC( , x) (4.9)
де f(x) – цільова функція; (C·t)α·SVC(β,x) – функція розрахунків
динамічного штрафу, для більшості практичних завдань досить використовувати
наступні параметри функції відповідності C=0,5; α=β=2,0.
83
Штрафи визначаються на кожному кроці реалізації алгоритму виразом виду
(4.10)
q m 0, g (x ) ,1 j q
( i
SVC , x)=D
(x)+D (x) , D (x)= (4.10)
j i j
j=1 i=1 g (x ), інакше
i
де
0, g (x ) ,1 j т
D ( ) i
x =
i
g (x ), інакше
i
Завдання багатокритеріальної параметричної оптимізації параметрів
одноосьового причепа МАП вирішувалося окремо для доріг з довжинами
нерівностей Lср=19 м і Lср=6,5 м. У результаті виконання даного етапу алгоритму
проектувальник одержує дві сукупності величин конструктивних параметрів
одноосьового причепа малотоннажного автомобільного поїзда.
Далі на етапах №4-5 виконується комплексний аналіз результатів
параметричної оптимізації конструкції одноосьового причепа, який полягає в
побудові та аналізі допоміжних таблиць. Для цього величини конструктивних
параметрів причепа, які були прийняті за вихідний варіант і отримані в результаті
рішення багатокритеріальної параметричної оптимізації, вносяться у відповідні
графи. Таблиці слід будувати так, щоб була можливість оцінки: 1) зміни
кожного окремого параметра причепа з вихідним варіантом і варіантів
оптимальних для різних ділянок доріг; 2) переваги сукупності конструктивних
параметрів причепа по експлуатаційних властивостях. Окремим елементом
методики є перевірка мінімуму величини середньоквадратичного відхилення
напруження у небезпечному перерізі дишла при використанні причепа на будь-
якій іншій ділянці дороги. Це значить, що якщо завдання оптимізації
конструктивних параметрів причепа вирішувалося для дороги з довжинами
нерівностей 19 м, то перевірка виконання умови min σs(xi) для даного причепа
проводиться на дорозі з довжинами нерівностей 6,5 м.
Результатом комплексного аналізу є вибір єдиної сукупності конструктивних
параметрів одноосьового причепа МАП, що задовольняє мінімальне значення
84
величини середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному перерізі
дишла, що забезпечує виконання нормативних вимог до основних
експлуатаційних якостей МАП, а саме нерівностей (4.4–4.8).
На шостому етапі з використанням скорегованих характеристик
втомлювальної міцності матеріалу дишла проводяться розрахунки його
очікуваного терміну служби при обраних значеннях конструктивних параметрів
одноосьового причепа МАП та умов експлуатації. Задовільною слід вважати
конструкцію причепа, для якої очікуваний термін служби дишла перевершує
термін служби, установлений або в технічному завданні, або в [24].
4.2 Вибір конструктивних параметрів одноосьового причепа
малотоннажного автомобільного поїзда
В якості прикладу методика вибору оптимальних конструктивних параметрів
застосовувалася до одноосьових причіпних ланок МАП Volkswagen Touareg.
Оцінка ефективності запропонованої методики та алгоритму вибору
конструктивних параметрів виконувалася на основі порівняльного аналізу
очікуваного ресурсу дишла причепа при різних наборах конструктивних
параметрів.
Розрахунком на міцність за методикою [15] були визначені характеристики
поперечного перерізу дишла. По сортаменту [12] обраний стрижень прямокутного
2
поперечного перерізу 50×30 мм з площею перерізу Sпер=4,28 см , моментом
опору Wy=5,32 см3. Максимальне механічне напруження в небезпечному перерізі
дишла МАП Volkswagen Touareg, виконаного із трьох стрижнів 88 МПа.
Величини допустимих напружень із урахуванням вимог ДСТУ 7641-93 для Сталі
45 склали: для дишла конструкції №1 [σдоп]=284 МПа та для дишла конструкції
№2 [σдоп]=230 МПа. Порівнявши результати розрахунків можна стверджувати, що
умова міцності для дишел двох розглянутих конструкцій виконується.
Визначимо межу витривалості дишла причепа з врахуванням технологічних і
експлуатаційних факторів. Поверхня дишла після прокатки не обробляється,
85
отже, при σв=600 МПа величина коефіцієнта ε1, що враховує обробку поверхні
деталі, рівна 0,78 [17]. Дишла причепів захищають від корозії лакофарбовими
покриттями. Це дозволяє прийняти ε2=1. Масштабний фактор ε3 приймаємо 0,9.
Кріплення дишла конструкції №1 до вантажної платформи причепа здійснюється
однобічним безперервним кутовим зварним швом для якого ε4=0,32, з'єднання
стержнів дишла конструкції №2 здійснюється за допомогою стикових та кутових
зварних швів, тому для даної конструкції дишла приймемо ε4=0,28. Результуюче
значення коригувального коефіцієнта становить для дишла конструкції №1
εп=0,225, для дишла конструкції №2 εп=0,197. Таким чином, гранично
припустима величина межі втомлюваності σr для дишел конструкцій №1 та №2 зі
Сталі 45 склала 63,18 МПа та 58,97 МПа, відповідно.
Для причепа МАП Volkswagen Touareg оптимізація конструкції виконувалася
на ділянках доріг із середніми довжинами нерівностей Lср=19 м і Lср=6,5 м при
швидкостях руху VМАП=70 км/год і VМАП=50 км/год, відповідно.
Результати оптимізації конструктивних параметрів причепа зведено в
табл. 4.1. У табл. 4.2 наведені значення основних критеріїв параметрів причепа, а
саме швидкість руху поїзда за умови поперечної стійкості причепа, міцність
дишла за ДСТУ 7641-93, повна вага причепа, відхилення нормальних реакцій на
осях тягача від одиночного автомобіля. Дані табл. 4.1 наведено на рис. 4.3.
Розглянемо докладніше отримані результати.
Приведені рекомендації для причіпної ланки МАП Volkswagen Touareg
справедливі лише частково. Наприклад, на ділянках доріг із середніми довжинами
нерівностей 19 м оптимальним статичним прогином пружного елемента підвіски
fст є 0,13 м. Однак, на ділянці дороги із середньою довжиною нерівності статичний
прогин пружного елемента підвіски причепа fст повинен бути збільшено до
0,196 м. Оптимальна радіальна твердість шин коліс причепа МАП Volkswagen
Touareg на ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 19 м рівна
178,02 кН/м, на ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 6,5 м –
156,92 кН/м.
86
Таблиця 4.1 – Результати параметричної оптимізації конструкції причепа МАП
Volkswagen Touareg
Результат вирішення завдання Результат рішення завдання
Найменування Початкові
оптимізації для ділянки дороги оптимізації для ділянки
конструктивного параметри
із середньою довжиною дороги із середньою
параметра одноосьового причепа
нерівності 19 м. довжиною нерівності 6,5 м.
причепа
1 2 3 4 5 3 4 5
Статичний прогин
пружного елемента 0 0,188 -1,914 0,130 -30,62 0,275 0,196 4,40
підвіски причепа fст, м
Довжина колісної
бази причепа L , мм 0 2336 1,243 2455 5,11 0,246 2360 1,01
p
Частина довжини дишла
у колісній базі причепа 0 12 -1,825 5,8 -51,71 -1,484 7,0 -42,05
∆, %
Вага підресорених
0 654,7 -2,077 649,51 -0,79 -2,077 649,51 -0,79
частин Мпп, кг
Вага непідресорених
0 29,25 -2,085 25,31 -13,47 -2,069 25,34 -13,37
частин Мнп, кг
Радіальна твердість
0 180,5 -0,203 178,02 -1,37 -1,929 156,92 -13,06
шини Сш, кН/м
Вертикальне статичне
зусилля F0, Н 0 610 -1,722 304,66 -50,06 0,104 628,44 3,02
1 – початковий рівень варіювання конструктивних параметрів одноосьового причепа;
2 – початкові абсолютні значення конструктивних параметрів одноосьового причепа, rн;
3 – рівні варіювання конструктивних параметрів, отримані при вирішенні завдання
багатокритеріальної параметричної оптимізації;
4 – абсолютні значення конструктивних параметрів, отримані при рішенні завдання
багатокритеріальної параметричної оптимізації, rо;
5 – відносне відхилення значень rо від rн.
При оцінці впливу параметрів причепа на σх(xi) встановлено, що характер
впливу ваги підресорених та непідресорених частин визначається залежністю сил
опору коченню коліс, тобто середня довжина нерівності ділянки дороги не
виявляє якісного впливу на вибір мас. У результаті довговічність дишла
одноосьового причепа не залежно від дорожніх умов збільшується шляхом
зниження ваги підресорених і непідресорених частин. У випадку причепа, що
використовується з Volkswagen Touareg, вагу підресорених частин необхідно
зменшити на 5,21 кг (-0,79 %) і 5,19 кг (-0,80 %), непідресорених частин - на
3,93 кг та 3,92 кг.
Вертикальне статичне зусилля з метою зниження величини σs(xi) навпаки
вимагає коректування залежно від геометричних характеристик нерівностей
87
дороги. В даних умовах експлуатації оптимальним вертикальним статичним
зусиллям F0 для МАП Volkswagen Touareg є величина, зменшена на 305,34 Н
(∆(F0)=-50,06 %). На ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 6,5 м
оптимальна величина вертикального статичного зусилля МАП Volkswagen Touareg
628,44 Н.
Таблиця 4.2 – Результати багатокритеріальної параметричної оптимізації
конструкції причепа МАП Volkswagen Touareg
Значення Параметри причепа, Параметри причепа,
критерію отримані при оптимізації отримані при оптимізації
при на ділянці дороги з на ділянці дороги з
Найменування критерію
початкових довжиною нерівності 19 м довжиною нерівності 6,5
величинах Значення Значення м
параметрів Δ, % Δ, %
критерію критерію
Середньоквадратичне
відхилення напруження у
6,51 4,90* 3,69 -43,32 2,77 -43,47
небезпечному перерізі дишла
причепа S(σ), МПа
Швидкість руху поїзда за
умовою стійкості причепа Vy, 21,50 21,44 -0,28 21,89 1,81
м/с
Оцінка міцності дишла σ, МПа 87,623 90,136 2,90 44,46 -49,26
Повна вага причепа
713 700,13 -1,80 700,19 -1,80
за вимогами Мповн, кг
Нормальна реакція
при гальм. автомобільного 18,30 18,44 0,002 18,30 0,00
поїзда Rz1, кН
Нормальна реакція
при гальм. автомобільного 8,28 8,05 -6,64 8,28 0,00
поїзда Rz2, кН
Рисунок 4.3 - Результат вибору конструктивних параметрів одноосьового причепа
МАП Volkswagen Touareg
88
Оптимальні величини колісних баз Lp причепів, отримані для ділянок доріг з
нерівностями 6,5 м та 19 м, відрізняються. Зокрема, для МАП Volkswagen
Touareg Lp=2455 мм. Однак, на ділянці дороги із середньою довжиною нерівності
6,5 м величина оптимальної колісної бази Lp причепа МАП Volkswagen Touareg
зменшується і становить вже 2360 мм.
Згідно проведених розрахунків величина вертикального статичного зусилля
F0 у зчіпному обладнанні і величина колісної бази причепа Lp автомобільного
поїзда змінюються разом з умовами експлуатації, а саме середньою довжиною
нерівності дорожнього покриття. Остаточний вибір конструктивних параметрів
одноосьового причепа виконувався на етапі №4 методики за допомогою
розрахунків та порівняння середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла σ(xi).
Дані табл. 4.3 показують, що величина вертикального статичного зусилля F0 і
колісної бази Lp причепа МАП Volkswagen Touareg, отримані на ділянці дороги із
середньою довжиною нерівності 19 м, не оптимальні для ділянки дороги з
нерівностями 6,5 м за умови середньоквадратичного відхилення напруження у
небезпечному перерізі дишла σmin(xi). Конструктивні параметри причепа МАП
Volkswagen Touareg оптимальні для ділянки дороги із середньою довжиною
нерівності 6,5 м кращі за умовою мінімізації середньоквадратичного відхилення
напруження у небезпечному перерізі дишла σmin(xi). Використання даного причепа
в зчіпці з автомобілем Volkswagen Touareg на ділянці дороги із середньою
довжиною нерівності 19 м дозволяє знизити навантаженість дишла на 19,79 %. Це
впливає на очікуваний термін служби його дишла, який збільшився з 125 тис. км.
до 156 тис. км.
Параметри одноосьового причепа МАП Volkswagen Touareg, отримані на
ділянці дороги із середньою довжиною нерівності 19 м, навпаки, сприяють
зниженню середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному
перерізі дишла причепа σ(xi) при русі по ділянці дороги із середньою довжиною
нерівності 6,5 м. У цьому випадку очікуваний ресурс дишла причепа становить
801,83 тис. км. Даний показник більше ніж в 2 рази ніж при початкових
89
параметрах і на 13,84 % ніж у причепа з параметрами, отриманими для ділянки
дороги із середньою довжиною нерівності 6,5 м.
Таблиця 4.3 – Результати перевірки конструктивних параметрів одноосьового
причепа малої вантажопідйомності, отримані у результаті багатокритеріальної
параметричної оптимізації
Величина середньоквадратичного відхилення напруження у небезпечному
Модель перерізі дишла σmin(xi) одноосьового причепа малої вантажопідйомності,
малотоннажного у результаті параметричної МПа при перевірці в протилежних
автомобільного оптимізації умовах руху
поїзда 19 м 6,5 м 6,5 м 19 м
1 2 1 2
МАП Volkswagen 3,69 2,77 2,11 4,20
Touareg
Аналізуючи розподіл нормальних реакцій між передніми та задніми осями
тягача МАП Volkswagen Touareg можна стверджувати, що відхилення
нормальних реакцій передньої вісі Rz1 від реакції одиночного автомобіля не
перевищують 5 %, відхилення нормальних реакцій задньої вісі Rz2 – 10 %.
Однак, обрані конструктивні параметри одноосьового причепу МАП
Volkswagen Touareg знижують критичну швидкість прямолінійного руху за
умовою поперечної стійкості причіпної ланки. Трохи підвищити даний оціночний
показник представляється можливим за допомогою застосування шин з більш
високим опором бічному введенню.
Використання запропонованої методики параметричної оптимізації
одноосьового причепа, дозволяє вже на стадії проектування причіпної ланки
визначати конструктивні параметри, що забезпечують довговічність його несучої
системи. Застосування комплексного підходу при проектуванні причіпної ланки
сприяє вибору параметрів, які сприяють збереженню на необхідному рівні
активної безпеки МАП, а саме гальмівної ефективності та стійкості при
гальмуванні, також стійкого прямолінійного руху причіпної ланки. Виконані
оптимізаційні розрахунки параметрів одноосьового причепа малої
вантажопідйомності показали ефективність запропонованої методики
параметричної оптимізації та істотне скорочення часових витрат на проектування.
90
ВИСНОВОК
1. Згідно проведеного аналізу, у процесі експлуатації одноосьових причепів
малої вантажопідйомності виникають руйнування та пластичні деформації
елементів несучих систем. Основними місцями локалізації тріщин є лонжерони,
поперечини, дишло та деталі підвіски. Небезпечним перерізом дишла є зона
кріплення до рами причепа, в якій найчастіше зафіксовано виникнення тріщин.
2. Наведено схему розподілу статичних сил, що діють на МАП при
прямолінійному русі.
3. Визначено епюри згинальних моментів Мзг, розтягуючих зусиль Рх та
напруження у несучій системі одноосьового причепу. Аналіз розрахунку на
довговічність показав, що визначальним фактором є середньоквадратичне
відхилення напружень у найбільш навантаженому, небезпечному перерізі.
4. Отримано регресійні залежності, що дозволяють якісно та кількісно
оцінити вплив конструктивних параметрів причіпної ланки малотоннажного
автомобільного поїзда на середньоквадратичне відхилення напруження в
небезпечному перерізі.
5. Оцінений вплив конструктивних параметрів одноосьового причепа на
середньоквадратичне відхилення напруження в небезпечному перерізі його
дишла. У випадку МАП Volkswagen Touareg: при збільшенні на 7 % частини
довжини дишла δ причепа зростання величини σ(xi) становить 59 %, при
збільшенні вертикального статичного зусилля F0 на 370Н зростання σ(xi) – 6,9%,
а при збільшенні колісної бази причепа Lp на 200 мм величина σ(xi), навпаки,
знижується на 8 %.
6. Розроблено алгоритм пошуку конструктивних параметрів одноосьового
малотоннажного причепа автомобільного поїзда.