Дослідження та аналіз методів мінімізації негативного впливу резонансних явищ на надійність функціонування електричних установок

Мельник, Богдан Артурович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8983
Title:	Дослідження та аналіз методів мінімізації негативного впливу резонансних явищ на надійність функціонування електричних установок
Authors:	Ключка, Костянтин Миколайович Мельник, Богдан Артурович
Keywords:	вищі гармоніки;резонансний режим;показники якості електроенергії;фільтри придушення гармонік
Issue Date:	Dec-2024
Abstract:	Метою магістерської роботи є аналіз ефективності сучасних методів та засобів підвищення якості електроенергії в промислових системах електропостачання з нелінійними навантаженнями та конденсаторними установками при наявності резонансних режимів. Для розв’язування поставлених задач у магістерській роботі використовувалися методи аналізу електричних кіл, методи моделювання, методи імітаційного моделювання. Практичною цінністю магістерської роботи є те, що отримані результати дослідження дають змогу більш ефективно проводити розробку нових та вдосконалювати існуючі методи та апаратні засоби забезпечення належної якості електричної енергії при наявності конденсаторних установок компенсації в резонансному режимі.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8983
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
ВКРМ_МЕЛЬНИК_2024.pdf Restricted Access		2.3 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено» 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” __________2024 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Дослідження та аналіз методів мінімізації негативного впливу 
резонансних явищ на надійність функціонування електричних установок» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–34 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
 
Мельник Богдан Артурович ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів 
без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
 
Черкаси 2024 р.  
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ  
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ 
Кафедра електротехнічних систем 
 
Рівень вищої освіти – другий (магістерський) 
Спеціальність 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
                                                                                         (код і назва) 
 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” __________2024 р. 
 
 
ЗАВДАННЯ 
на магістерську кваліфікаційну роботу здобувачу вищої освіти 
 
Мельнику Богдану Артуровичу 
(прізвище, ім’я, по батькові) 
 
1. Тема магістерської роботи  
 
«Дослідження та аналіз методів мінімізації негативного впливу 
резонансних явищ на надійність функціонування електричних установок» 
 
науковий керівник к.т.н., доцент Ключка Костянтин Миколайович 
                                                           (прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання) 
затверджені наказом по університету від «16» вересня 2024р. № 272/04 
 
2. Термін подання студентом роботи_____________________________ 
 
3. Об’єкт дослідження –  система електропостачання з нелінійними навантаженнями при 
наявності конденсаторних установок та активних фільтрів. 
 
4. Предмет дослідження – характеристики та закономірності формування 
несинусоїдальних режимів в системах електропостачання з нелінійними навантаженням, 
конденсаторними установками та активними фільтрами. 
 
5. Перелік завдань, які потрібно розробити: 
− проведення аналізу основних джерел вищих гармонік в умовах промислових 
систем електропостачання, їх вплив на рівень якості електричної енергії та втрати в 
електрообладнанні та елементах мережі, а також нормативної бази стосовно якості 
електроенергії; 
– провести аналіз несинусоїдальних режимів у промислових системах 
електропостачання з лінійним і нелінійним навантаженнями, конденсаторними 
установками в умовах резонансних явищ для оцінки їх впливу на показники якості 
електричної енергії; 
– здійснити порівняльний аналіз параметрів, характеристик, методів управління, 
кола застосування, переваг та недоліків фільтрокомпенсуючих пристроїв різного типу та 
структури, а також спеціалізованих пристроїв на основі активних перетворювачів; 
– провести аналіз імітаційного моделювання режимів роботи 
фільтрокомпенсуючих пристроїв різного типу з формулюванням рекомендацій щодо їх 
ефективного застосування в промисловій системі електропостачання з лінійним та 
нелінійним навантаженням, конденсаторними установками при резонансних явищах. 
 
6. Перелік ілюстративного матеріалу − у вигляді презентації  
 
7. Перелік публікацій – у вигляді статті чи тез доповіді на конференції   
 
8. Дата видачі завдання «17» вересня  2024 р. 
 
 
Календарний план 
 
Термін виконання 
№ Назва етапів  виконання  
етапів магістерської Примітка 
з/п магістерської роботи 
роботи 
1 Аналіз літератури по темі  магістерської роботи  17.09.2024–02.10.2024  
Складання попереднього плану і структури 03.10.2024–09.10.2024 
2  
магістерської роботи. Узгодження з керівником 
3 Вступ. Підготовка матеріалів по розділу 1 10.10.2024–16.10.2024  
4 Підготовка матеріалів по розділу 2  17.10.2024–23.10.2024  
5 Підготовка матеріалів по розділу 3 24.10.2024–01.11.2024  
6 Підготовка матеріалів по розділу 4 02.11.2024–15.11.2024  
Підготовка остаточної версії магістерської 16.11.2024–28.11.2024 
7  
роботи. Узгодження з керівником 
Підготовка доповіді і презентації. Підготовка до 29.11.2024–15.12.2024 
8  
захисту 
9 Захист магістерської роботи 16.12.2024–18.12.2024  
 
 
 
 
Здобувач вищої освіти            Богдан МЕЛЬНИК 
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) 
   
Науковий керівник роботи           Костянтин КЛЮЧКА 
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) 
 
3 
РЕФЕРАТ 
 
Повний обсяг магістерської роботи складає 102 сторінок, у тому числі  
41 рисунків і 15 таблиць, список використаних джерел, що містить 40 
найменувань на  5  сторінках. 
Метою магістерської роботи є аналіз ефективності сучасних методів 
та засобів підвищення якості електроенергії в промислових системах 
електропостачання з нелінійними навантаженнями та конденсаторними 
установками при наявності резонансних режимів. 
Для розв’язування поставлених задач у магістерській роботі 
використовувалися методи аналізу електричних кіл, методи моделювання, 
методи імітаційного моделювання. 
Практичною цінністю магістерської роботи є те, що отримані 
результати дослідження дають змогу більш ефективно проводити розробку 
нових та вдосконалювати існуючі методи та апаратні засоби забезпечення 
належної якості електричної енергії при наявності конденсаторних установок 
компенсації в резонансному режимі. 
Ключові слова: вищі гармоніки, резонансний режим, показники якості 
електроенергії, фільтри придушення гармонік 
 
 
  
 
  
4 
 
ЗМІСТ 
стор. 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,   
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ……………………………………………..…… 6 
ВСТУП……………………………………………..………………………… 7 
РОЗДІЛ 1  
РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА ТА ЇХ ЗВ'ЯЗОК З НАЯВНІСТЮ ВИЩИХ  
ГАРМОНІК В СИСТЕМАХ  
ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ………………………………..…........................ 12 
 1.1 Зв'язок вищих гармонік з рівнем якості електричної енергії …... 12 
 1.2 Аналіз причин появи вищих гармонік в живлячих мережах…… 24 
 1.3 Огляд аспектів впливу вищих гармонік на функціонування  
електроустановок ……………………………………………………… 29 
 Висновки до розділу 1…………………………………………………. 33 
РОЗДІЛ 2  
АНАЛІЗ РЕЗОНАНСНИХ РЕЖИМІВ ФУНКЦІОНУВАННЯ СИСТЕМ  
ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ З КОНДЕНСАТОРНИМИ УСТАНОВКАМИ  
В УМОВАХ ВПЛИВУ ВИЩИХ ГАРМОНІК……………………………... 35 
 2.1 Основи функціонування конденсаторних установок в  
електричних мережах з силовими напівпровідниковими  
перетворювачами……………………………………………………… 35 
 2.2 Особливості функціонування систем електропостачання з  
конденсаторними установками та силовими перетворювачами в  
резонансному режимі………………………………………………….. 53 
 2.3 Аналіз впливу на показники якості електричної енергії  
резонансного режиму роботи живлячої мережі …………………..... 47 
 2.4 Функціонування типових промислових систем живлення в  
резонансних режимах при наявності нелінійних навантажень та  
конденсаторних батарей………………………………………………. 58 
5 
 
 Висновки до розділу 2………………………………………………… 59 
РОЗДІЛ 3  
ПРОЕКТУАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ФІЛЬТРОКОМПЕНСУЮЧИХ  
ПРИСТРОЇВ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ПОКАЗНИКІВ ЯКОСТІ  
ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ ТА ЗНИЖЕННЯ НЕГАТИВНОГО ВПЛИВУ  
РЕЗОНАНСНИХ РЕЖИМІВ….……………………………………………. 61  
 3.1 Різновиди схемотехніки фільтрокомпенсуючих технічних  
засобів ……………………………….………………………………… 61 
 3.2 Різновиди схемотехніки та характеристики  
фільтрокомпенсуючих засобів пасивного типу……………………... 72 
 3.3 Різновиди схемотехніки та характеристики   
фільтрокомпенсуючих засобів активного типу …………………….. 79 
 3.4 Різновиди схемотехніки та характеристики   
фільтрокомпенсуючих засобів гібридного типу……………………. 84 
 3.5 Нетрадиційна схемотехніка на основі застосування  
фільтрокомпенсуючих засобів активного типу……………………… 86 
 3.6 Створення оптимальної методики аналізу мереж живлення при  
наявності в них нелінійних навантажень і можливості виникнення  
резонансу………………………………………………………………. 88 
 Висновки до розділу 3………………………………………………... 95 
ВИСНОВКИ………………………………………………………………….. 96 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………… 98 
 
 
6 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,  
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ 
  
АЧХ – амплітудно-частотна характеристика 
АФ – активні фільтри 
ДКCН – динамічні компенсатори спотворення напруги 
ДСТУ – Державний стандарт України 
ВАХ – вольт-амперна характеристика 
КБ – конденсаторні батареї 
КЛ – кабельні лінії 
КУ – конденсаторні установки 
ЛЕП – лінії електропередавання 
ЛН – лінійне навантаження 
НЕК – Національна енергетична компанія 
НН – нелінійне навантаження 
ПФ – пасивний фільтр 
ПЯЕ – показники якості електроенергії 
РЗА – релейний захист і автоматика 
СІФУ – системи імпульсно-фазового управління 
СТ – силовий трансформатор 
СТАТКОМ – статичний компенсатор реактивної потужності 
УКРП – установка компенсації реактивної потужності 
ФКП – фільтро-компенсуючий пристрій  
ШІМ – широтно-імпульсна модуляція 
TDD – повне спотворення споживаної потужності 
THDU  – коефіцієнти гармонійних складових напруги 
THDI  – коефіцієнти гармонійних складових струму 
7 
 
 ВСТУП 
 
Актуальність теми. Основною умовою нормального функціонування 
та безаварійної роботи електричного обладнання є якісна напруга на шинах 
низької напруги трансформаторів, у головних розподільчих щитах та в інших 
місцях. При цьому якість напруги живлення у кінцевого споживача, зазвичай 
гірше, ніж якість напруги в головному розподільчому електрощиті будівлі, 
через падіння напруги в кабельній лінії, що живить відповідний електрощит [1 
– 5, 7, 8]. 
Одним з маловивчених явищ, що впливають на якість напруги 
живлення, у тому числі і в кінцевих електроспоживачів, є резонанс струмів 
(паралельний резонанс) в електроустановках. Це небезпечне явище виникає за 
наявності та зростання частки нелінійних електроспоживачів і одночасному 
практично повсюдному використанні установок компенсації реактивної 
потужності (УКРП), підключених до шин низької напруги трансформатора. 
Нелінійне навантаження є невід'ємним елементом сучасних 
промислових систем електропостачання, а також основним джерелом вищих 
гармонік, що призводять до невідповідності рівня якості електричної енергії 
до норм вітчизняного та міжнародних стандартів. Ця особливість характерна 
практично для всіх галузей промисловості де присутні системи регульованого 
електроприводу технологічних установок та комплексів [7, 8, 9, 10, 11, 12]. 
Вищі гармоніки струму і напруги несуть у собі низку негативних 
наслідків елементів систем електропостачання, включаючи додаткові втрати у 
повітряних і кабельних лініях, силових трансформаторах, скорочення терміну 
служби електроустаткування, некоректну роботу релейного захисту, 
додаткову вібрацію в електромеханічних системах [16]. 
Для підвищення якості електроенергії успішно застосовується низка 
технічних засобів, включаючи пасивні, активні, гібридні фільтри, 
антирезонансні дроселі, а також схемні рішення щодо зміни конфігурації 
8 
 
систем електропостачання та силової частини нелінійного навантаження. 
Проте, теорія і практика застосування зазначених засобів і рішень не повною 
мірою враховує наявність резонансних явищ, зумовлених конденсаторними 
установками компенсації реактивної потужності та трансформаторами 
живлення за рахунок присутності нелінійного навантаження. Типові системи 
електропостачання промислових підприємств, містять конденсаторні 
установки, підключені до шин 6(10) кВ комплексних розподільних установок, 
та нелінійного навантаження частотно-регульованих електроприводів, 
зосередженого на боці 0,4 кВ, де також можуть бути встановлені різні 
фільтрокомпенсуючі пристрої, включаючи активні фільтри. При виникненні 
резонансних явищ у зазначених умовах конденсаторні установки зазнають 
неприпустимого навантаження, а активні фільтри можуть працювати 
некоректно, що вказується та обґрунтовується у низці вітчизняних та 
зарубіжних наукових праць. Ці пристрої, працюючи одночасно і реалізуючи 
свої функції, взаємно впливають один на одного, характер цього впливу  
повинен враховуватися при підвищенні якості електроенергії в промислових 
систем електропостачання, а також при виборі структури і основних 
параметрів конденсаторних установок компенсації реактивної потужності та 
активних фільтрів. 
Причини виникнення вищих гармонік, їх вплив на якість напруги 
мережі, термін служби електрообладнання, а також теоретичні основи аналізу 
складних несинусоїдальних режимів викладено у роботах Д. Бредлі, П. 
Боджер, Дж. Арріллага, І.В. Жежеленко, Ю.С. Залізко, К.С. Демірчан, 
В.Є. Тонкаль, В.П. Ілляшова, А.К. Шидловського та ін. 
В наукових та науково-практичних роботах вищевказаних авторів  
показано актуальність проблеми забезпечення якості електроенергії, зокрема 
запобіганню резонансних явищ у промислових системах електропостачання 
шляхом компенсації вищих гармонік струму та напруги за допомогою 
комплексного впровадження фільтрокомпенсуючих пристроїв різного типу та 
9 
 
конфігурації.  
Однак необхідно оцінити ефективність роботи таких пристроїв, з 
урахуванням особливостей, режимів роботи та параметрів типового 
промислового електротехнічного комплексу, наявності резонансних явищ у 
ньому, вибрати та обґрунтувати його структуру та параметри за рядом 
показників, що відображають рівень ефективності підвищення якості 
електроенергії, що визначає мету і завдання дисертаційного дослідження, а 
сама тематика є актуальним та своєчасним завданням. 
Мета та задачі дослідження. Метою магістерської роботи є аналіз 
ефективності сучасних методів та засобів підвищення якості електроенергії в 
промислових системах електропостачання з нелінійними навантаженнями та 
конденсаторними установками при наявності резонансних режимів. 
Для досягнення вказаної мети потрібно вирішення наступних науково-
технічних  задач: 
− проведення аналізу основних джерел вищих гармонік в умовах 
промислових систем електропостачання, їх вплив на рівень якості електричної 
енергії та втрати в електрообладнанні та елементах мережі, а також 
нормативної бази стосовно якості електроенергії; 
– провести аналіз несинусоїдальних режимів у промислових системах 
електропостачання з лінійним і нелінійним навантаженнями, 
конденсаторними установками в умовах резонансних явищ для оцінки їх 
впливу на показники якості електричної енергії; 
– здійснити порівняльний аналіз параметрів, характеристик, методів 
управління, кола застосування, переваг та недоліків фільтрокомпенсуючих 
пристроїв різного типу та структури, а також спеціалізованих пристроїв на 
основі активних перетворювачів; 
– провести аналіз імітаційного моделювання режимів роботи 
фільтрокомпенсуючих пристроїв різного типу з формулюванням 
рекомендацій щодо їх ефективного застосування в промисловій системі 
10 
 
електропостачання з лінійним та нелінійним навантаженням, 
конденсаторними установками при резонансних явищах. 
Об’єкт дослідження: система електропостачання з нелінійними 
навантаженнями при наявності конденсаторних установок та активних 
фільтрів. 
Предмет дослідження: характеристики та закономірності формування 
несинусоїдальних режимів в системах електропостачання з нелінійними 
навантаженням, конденсаторними установками та активними фільтрами. 
Методи дослідження: при виконанні роботи були використані методи 
аналізу електричних кіл, методи моделювання, методи імітаційного 
моделювання. 
Наукова новизна результатів дослідження та положень, що 
розглядалися в даній магістерській роботі, полягає в подальшому розвитку 
закономірностей та залежностей стосовно рівня якості електричної енергії при 
наявності нелінійних навантажень та компенсуючих конденсаторних 
установок в умовах дії струмів вищих гармонік і можливого резонансу. 
У процесі вирішення поставлених задач автором отримано наступні 
наукові результати. 
1. Були уточнені закономірності, що дають змогу більш ефективно 
оцінювати рівні перевантажень вищими гармоніками струму при резонансі в 
електричних колах з конденсаторними установками та нелінійними 
навантаженнями. 
2. Отримали подальший розвиток підходи до проектування активно-
ємнісного фільтра для придушення вищих гармонік та мінімізації негативного 
впливу резонансних явищ. 
3. Створено узагальнений алгоритм дослідження промислових систем 
електропостачання стосовно виявлення потенційних резонансних явищ і 
підвищення рівня якості електроенергії для раціонального  вибору технічного 
засобу усунення вищих гармонік для умов функціонування промислових 
11 
 
систем електропостачання з нелінійним навантаженням та конденсаторними 
установками. 
Практична цінність. Результати дослідження дають змогу більш 
ефективно проводити розробку нових та вдосконалювати існуючі методи та 
апаратні засоби забезпечення належної якості електричної енергії при 
наявності конденсаторних установок компенсації в резонансному режимі. 
Апробація роботи. Основні положення магістерської роботи були 
винесені на обговорення на студентській науково-практичній конференції 
«Дні студентської науки ЧДТУ», Черкаси, 23–24 квітня 2024 р. [40]. 
Публікації. За результатами проведених досліджень опубліковано 
наукову працю [40]. 
Структура магістерської роботи. Магістерська робота вміщує в собі  
вступ, три основні розділи, висновок, список використаних інформаційних 
джерел. Всього має 102 сторінки машинописного тексту, а також 41 рисунок 
та 15 таблиць. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
РОЗДІЛ 1 
РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА ТА ЇХ ЗВ'ЯЗОК З НАЯВНІСТЮ ВИЩИХ 
ГАРМОНІК В СИСТЕМАХ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ 
 
1.1 Зв'язок вищих гармонік з рівнем якості електричної енергії 
Проблема забезпечення рівня якості електроенергії та електромагнітної 
сумісності, що відповідають нормам та стандартам, при функціонуванні  
усього спектру електрообладнання у промислових системах 
електропостачання є важливим завданням електроенергетики [7, 8, 12]. 
Комплекс електротехнічного обладнання є електромагнітним 
середовищем, в якому функціонують і взаємодіють різнорідні 
електроустановки, які продукують, передають і споживають електроенергію. 
Сукупність властивостей електромагнітного середовища, що впливає на 
нормальне функціонування електрообладнання та рівень електромагнітних 
перешкод, системи електропостачання характеризується якістю 
електроенергії [12]. 
Якість енергії визначається сукупністю нормованих показників, що 
характеризують режим роботи електричної мережі та її вплив на роботу 
електрообладнання. На території України нормовані показники якості 
електроенергії регламентуються ДСТУ EN 50160:2014 «Характеристики 
напруги електропостачання в електричних мережах загального призначення» 
(далі — ДСТУ EN 50160:2014). Зазначений Держстандарт встановлює 
показники якості електроенергії, пов'язані з характеристиками напруги 
електроживлення, які можуть змінюватися під дією кондуктивних 
електромагнітних перешкод, створюваних електрообладнанням у точках 
передачі електроенергії [3]. «Ця точка є лінією поділу об'єктів 
електроенергетики між різними власниками, визначені в процесі 
технологічного приєднання» [3]. Наприклад, такими власниками можуть бути 
мережева організація, яка зобов'язується постачати якісну електроенергію на 
13 
 
розподільні шини споживача і сам споживач, який зобов'язується не 
погіршувати якість електроенергії роботою свого електрообладнання за 
електромережного господарства мережевої компанії. 
Одним з основних параметрів, що визначають якість електроенергії, є 
несинусоїдність форми напруги, що виникає при протіканні в розподільній 
мережі гармонійних складових струму та напруги. Нормуються такі 
показники, що відносяться до гармонійних складових напруги до 40-го 
порядку [30]: 
– THDU (n) – коефіцієнти гармонійних складових напруги, що 
визначається за виразом  
 
– THDU % – сумарний коефіцієнт гармонійних складових напруги, що 
визначається за виразом  
 
 
 
Держстандарт України ДСТУ EN 50160:2014 нормує коефіцієнти 
гармонійних складових напруги, які наведені у таблицях 1.1 … 1.3. 
На території Європейського Союзу прийнято стандарт EN 50160:2010 
(Характеристики напруги електрики, що постачається громадськими 
розподільчими мережами) [3]. У джерелі [3] показано, що український 
стандарт ДСТУ EN 50160:2014 розроблено з урахуванням положень 
європейського стандарту EN 50160:2010 у рамках гармонізації міждержавних 
стандартів з метою підтримати необхідні умови роботи та підвищити 
ефективність експлуатації електричного та електронного обладнання, 
14 
 
виробленого на території ЄС та України, розрахованого працювати з 
урахуванням чинних і правил країни виробника. 
 
Таблиця 1.1 
Значення коефіцієнтів непарних гармонійних складових напруги [13] 
Значення коефіцієнту гармонійних складових напруги  
Порядок гармонійної THDU( n), % Uі 
складової, n  Напруга електричної мережі, кВ 
0,4 6-25 35 110-220 
5 6 4 3 1,5 
7 5 3 2,5 1 
11 3,5 2 2 1 
13 3 2 1,5 0,7 
17 2 1,5 1 0,5 
19 1,5 1 1 0,4 
23 1,5 1 1 0,4 
25 1,5 1 1 0,4 
>25 1,5 1 1 0,4 
 
 
Таблиця 1.2 
Значення коефіцієнтів непарних гармонійних складових напруги, 
кратних трьом [13] 
Значення коефіцієнту гармонійних складових напруги  
Порядок гармонійної THDU( n), % Uі 
складової, n  Напруга електричної мережі, кВ 
0,4 6-25 35 110-220 
3 5 3 3 1,5 
9 1,5 1 1 0,4 
15 0,3 0,3 0,3 0,2 
21 0,2 0,2 0,2 0,2 
>21 0,2 0,2 0,2 0,2 
 
 
 
15 
 
Таблиця 1.3 
Значення коефіцієнтів напруги парних гармонійних 
складових напруги [13] 
Значення коефіцієнту гармонійних складових напруги  
Порядок гармонійної THDU( n), % Uі 
складової, n 
Напруга електричної мережі, кВ 
0,4 6-25 35 110-220 
2 2 1,5 1 0,5 
4 1 0,7 0,5 0,3 
6 0,5 0,3 0,3 0,2 
8 0,5 0,3 0,3 0,2 
10 0,5 0,3 0,3 0,2 
12 0,2 0,2 0,2 0,2 
>12 0,2 0,2 0,2 0,2 
 
Таблиця 1.4 
Значення сумарного коефіцієнта гармонійних 
складових напруги [13] 
Значення сумарного коефіцієнту гармонійних 
складових напруги  
 THDU, % U1 
 Напруга електричної мережі, кВ 
0,4 6-25 35 110-220 
Припустимі значення 8 5 4 2 
Гранично допустимі 
12 8 6 3 
значення 
 
У США діє стандарт якості електроенергії: IEEE Std 519-2014 [95]. На 
відміну від вітчизняного стандарту, американський документ регламентує 
межі гармонік як за рівнем спотворення напруги мережі, наведені в таблиці 
1.5, так і мережевого струму, наведені в таблиці 1.6. 
 
16 
 
Таблиця 1.5 
Значення сумарного коефіцієнта гармонійних 
складових напруги за стандартом IEEE Std 519-2014 [15] 
Межі спотворення напруги у стандарті IEEE Std 519-2014 
Граничне значення коефіцієнта Граничне значення сумарного 
Напруга мережі, кВ гармонійних складових напруги коефіцієнта спотворення 
THDU ( n), % U1 напруги THDU, % U1 
до 1 кВ 5 8 
1 кВ - 69 кВ 3 5 
69 кВ - 161 кВ 1,5 2,5 
> 161 кВ 1 1,5 
 
 
Таблиця 1.6 
Значення сумарного коефіцієнта гармонійних 
складових струму за стандартом IEEE Std 519-2014 [15] 
Межі спотворення струму у стандарті IEEE Std 519-2014 
Граничне значення сумарного коефіцієнта спотворення струму TDD, % IL 
Граничне значення коефіцієнта спотворення струму THDI( n), % IL 
 
SCR = 
3 < n < 11 11 < n < 17 17 < n < 23 23 < n < 35 35 < n < 50 TDD % 
(ISC/IL ) 
< 20 4 2 1,5 0,6 0,3 5 
20-50 7 3,5 2,5 1 0,5 8 
50-100 10 4,5 4 1,5 0,7 12 
100-1000 12 5,5 5 2 1 15 
>1000 15 7 6 2,5 1,4 20 
 
Коефіцієнт короткого замикання (SCR) визначається за виразом 
 
SCR = (ISC / IL)                                            (1.3) 
 
де ISC – струм короткого замикання, А, 
17 
 
    IL – максимальний споживаний струм у точці загального користування 
системі електропостачання, А. 
 
Стандарт регламентує граничні значення гармонік струму і напруги для 
всіх рівнів напруги систем електропостачання промислових та 
адміністративних підприємств з урахуванням режимів роботи лінійних та 
нелінійних навантажень, що входять до них. Необхідність нормування 
величини гармонік струму в точці загального приєднання пов'язана з тим, що 
вони сприяють підвищенню активних втрат в електромережах і 
електрообладнанні, а також збільшенню падіння напруги на імпедансі 
енергомережі. В роботі [14] показано, що забезпечення нормованої якості 
напруги на шинах розподільчих мереж не гарантує забезпечення його на 
шинах нелінійного навантаження, що може призводити до виходу з ладу 
чутливого навантаження, що знаходиться з нею. Застосування обмежень на 
рівень гармонічних спотворень струму на клемах нелінійного навантаження 
дозволить підвищити ефективність регулювання рівня гармонійних 
спотворень у всіх вузлах систем електропостачання споживача енергії. 
Гармонійні складові струму, що нормуються міжнародним стандартом 
IEEE Std 519-2014, визначаються за такими виразами [14]: 
– THDI(n) – коефіцієнти гармонійних складових струму визначаються 
за виразом 
 
– THDI, % – сумарний коефіцієнт гармонійних складових струму 
визначається за виразом 
 
40
 I 2n
THD % = n=2 100%                                       (1.5) 
I
I1
18 
 
У стандарті IEEE Std 519-2014 також регламентується показник 
«повного спотворення споживаної потужності (TDD)», який обчислюється за 
таким виразом 
 
 
де IL – максимальний споживаний струм у точці загального користування 
системі електропостачання. 
 
Величина THDI, % може збільшуватися при зменшенні частки 
нелінійного навантаження у вузлі споживача [14]. При цьому фактичні 
значення амплітуд гармонік струму зменшуватимуться. Зниження амплітуд 
гармонік призведе і до зниження їхнього негативного впливу на режим роботи 
електротехнічного комплексу, а саме на ступінь перегріву електрообладнання, 
на ступінь посилення рівня спотворення напруги. Виходить, що значення 
THDI, %  не завжди відображає реальний рівень гармонійних спотворень 
мережного струму. 
Введення коефіцієнта TDD усуває недолік THDI, %, оскільки його 
значення залежить від максимального споживаного струму. При зниженні 
частки нелінійного навантаження знижуватиметься і TDD. Значить, що вище 
значення коефіцієнта TDD, то сильніший негативний ефект вищих гармонік 
струму. Саме тому стандарт США обмежує сумарну величину значень 
гармоніки струму за величиною коефіцієнта TDD, наведені в таблиці 1.6. 
У КНР показники якості електроенергії нормуються групою 
стандартів:  
– відхилення частоти GB/T 15945-2008;  
– відхилення напруги в GB/T 12325-2008; Коливання напруги та 
флікер у GB12326-2008;  
19 
 
– несиметрія напруг у трифазних системах у GB/T 15543-2008;  
– гармоніка в комунальній електромережі GB/T 14549-1993;  
– інтергармоніка у комунальній електромережі у GB/T 2433-2009. 
Порівняльний аналіз вимог до показників якості електроенергії 
китайських та українських норм зведений в таблицю 1.7. 
Порівняльний аналіз показав, що за рівнем відхилення частоти 
російський стандарт є суворішим, ніж зарубіжні стандарти.  
Так, СОУ НЕК 03.120.4-14:2021 «Норми якості електричної енергії в 
магістральних та міждержавних електричних мережах НЕК Укренерго» 
приділяє більше уваги значенням гармонійних складових напруги мережі та 
нормує коефіцієнт нульової послідовності напруги, проте китайський 
стандарт висуває суворіші вимоги до рівня зміни напруги мережі. 
При цьому необхідно зазначити, що зарубіжні стандарти визначають та 
нормують показники якості електричної енергії, пов'язані з формою кривої 
споживаного струму, чого вітчизняний стандарт не передбачає. Даний факт 
відображений у багатьох вітчизняних публікаціях, де вказується актуальність 
і необхідність нормування показників якості споживаного струму, оскільки 
останній є непрямою причиною спотворень мережевої напруги. 
Причиною появи в електричних мережах вищих гармонік струму та, 
отже, причиною спотворення кривих струму та напруги є споживачі енергії з 
нелінійною вольт-амперною характеристикою. Розтікання гармонік струму 
розподільною мережею, що має опір, зумовлює появу вищих гармонік напруги 
і, відповідно, спотворення форми напруги, показаної на рис. 1.1. 
На практиці, для кількісної оцінки впливу нелінійного навантаження, 
несинусоїдальний сигнал напруги і струму розкладають на окремі гармоніки, 
тобто періодичні сигнали, що змінюються за законом синуса, але з більшою 
частотою в n разів відносно основної частоти. Гармонічний аналіз сигналу 
здійснюється методом розкладання функції до ряду Фур'є, який наведено на 
рис. 1.2. 
20 
 
Таблиця 1.7 
Порівняльний аналіз вимог до показників якості електроенергії 
китайських та українських стандартів 
Показник, що 
Стандарт ПЯЕ України Стандарт ПЯЕ Китаю 
нормується 
В синхронних системах: При нормальній роботі 
± 0,2 Гц (95% тривалості тижня); енергосистеми – ± 0,2 Гц;  
Відхилення основної 
± 0,4 Гц (100% тривалості тижня). При малій ємності системи – ± 
частоти напруги 
В ізольованих системах: 0,5 Гц; 
± 1 Гц (95% тривалості тижня); Відхилення через ударне 
± 5 Гц (100% тривалості тижня). нВа мваенртеажжаехн 3н5я  к–В ± т 0а, 2в иГщце.  – ± 
10%; 
Повільні зміни напруги 
В мережах 20 кВ та нижче – ± 
у точці передачі ± 10% (100% часу спостереження) 
7%;  
електроенергії 
Напруга однофазного джерела 
живлення 220 В: + 7%, –10%. 
(100% тривалості (95% тривалості тижня): 
(95% тривалості 
тижня): 12% - 0,4 5% - 0,4 кВ; 
Сумарний коефіцієнт тижня): 8% - 0,38 
кВ; 4% - 6-10 кВ; 
гармонічних складових кВ; 5% - 6-25 кВ; 
8% – 6-25 кВ; 3% - 35-66 кВ; 
напруги 4% - 35 кВ; 
6% – 35 кВ;  2% - 110 кВ. 
2% - 110-220 кВ. 
3% – 110-220 кВ. Нормуються рівні значень 
інтергармонік 
По зворотній послідовності:  
По зворотній та нульовій 2% – (95% тривалості тижня); 
послідовності:  4% – (100% тривалості тижня). 
Коефіцієнт несиметрії 
2% – (95% тривалості тижня); Значення дисбалансу напруг 
4% – (100% тривалості тижня) зворотної послідовності від 1,3 
до 2,6% за короткий проміжок 
чТарсиув ала Plt < 1 –110 кВ; 
Доза флікеру: короткочасна Pst < 
Коливання напруги Тривала Plt < 0,8 – понад 110 
1,38; тривала Plt < 1 
кВ; 
 
21 
 
 
 
Рис. 1.1. Типовий вигляд несинусоїдальної напруги в мережі живлення 
 
 
 
Рис. 1.2. Спектральний склад несинусоїдального періодичного сигналу  
а) за амплітудою; б) за фазою 
 
Вираз для n-гармоніки струму та напруги має вигляд 
 
де In max, Un max – амплітуда гармоніки струму та напруги відповідно,  
ω = 2πf – промислова частота,  
ψn – початкова фаза гармоніки. 
З теоретичної електротехніки відомо, що миттєве значення напруги 
22 
 
мережі дорівнює сумі миттєвих значень напруги окремих гармонік» [14], що 
визначається за виразом 
 
 
 
Порядок вищих гармонік, що протікають у мережі, визначаються типом 
нелінійного навантаження (джерелом гармонік). Джерелами канонічних 
гармонік є напівпровідникові перетворювачі. 
Для трифазного мостового випрямляча n = 5, 7, 11, 13, 17, 19 і т. п. 
Неканонічні гармоніки (що не відповідають числу пульсацій 
випрямленого струму) можуть виникати при живленні вентильного 
перетворювача несиметричною напругою або при несиметрії керуючих 
імпульсів систем імпульсно-фазового управління перетворювача [16, 17]. 
Гармоніки створюють магнітні поля прямої, зворотної та нульової 
послідовності [17]. 
Далі розглянемо співвідношення стосовно активної потужності в 
мережі несинусоїдального струму, тобто при наявності вищих гармонік. 
Активна потужність несинусоїдального струму є середнє значення 
миттєвої потужності за період Т першої гармоніки  
 
T
1
P = u(t)i(t)dt.                                              (1.9) 
T
0
 
Підставимо у вираз (1.8) напругу і струм i, представлені рядами Фур'є 
(1.7) і (1.8), тоді отримаємо  
 
                    (1.10) 
 
23 
 
З виразу 1.10 можна зробити важливий висновок, що активна 
потужність несинусоїдального струму дорівнює сумі активних потужностей 
окремих гармонік. 
Повна потужність S несинусоїдального струму є добуток діючих 
значень несинусоїдальної напруги U і струму I [99] 
 
S =U  I                                                  (1.11) 
 
На відміну від синусоїдального струму, потужність якого визначається 
тільки активною P і реактивною Q складовими, у несинусоїдальному струмі 
з'являється ще одна складова, а саме потужність спотворення T [18]. Ця 
потужність визначає некорисні коливання енергії вищих гармонік між 
джерелом енергії і перетворювачем [18]. 
Повна потужність S несинусоїдального струму визначатиметься за 
виразом  
 
 S = P2 +Q2 +T 2 .                                        (1.12) 
 
Наступним важливим параметром, що визначає «енергетичність» 
потужності є коефіцієнт потужності, що визначається за виразом  
 
P
Km =                                                  (1.13) 
S
 
Таким чином можна бачити, що наявність потужності спотворення 
сигналу струму Т в загальному випадку призводить до зниження зменшує 
коефіцієнт потужності. 
Коефіцієнт потужності для некерованих перетворювачів чисельно 
дорівнює коефіцієнту спотворення, що визначається відношенням основної 
24 
 
гармоніки струму до діючого значення струму  
 
I
K 1
m = = .                                             (1.14) 
I Д
 
Підвищення коефіцієнта потужності перетворювачів є одним із 
основних завдань енергетичної електроніки [16]. Для цих цілей можуть 
застосовуватися такі рішення [19] 
– збільшення числа пульсацій схеми перетворювача: так коефіцієнт 
потужності двопівперіодного мостового випрямляча Km = 0,9, а трифазного 
мостового випрямляча Km = 0,955, що пов'язано з виключенням зі складу 
мережевого струму гармонік, що кратні трьом; 
– застосування активних і пасивних компенсаторів вищих гармонік, 
характеристики та їх вплив на мережу [19]. 
 
1.2 Аналіз причин появи вищих гармонік в живлячих мережах 
Пильна увага щодо питання зниження ПЯЕ у розподільчих мережах 
пов’язана з широким впровадженням електроустановок на базі енергетичної 
електроніки з нелінійною вольт-амперною характеристикою (ВАХ) у 
промислових системах електропостачання [7, 8, 9, 12].  
До таких електроустановок, зокрема, відносяться: 
– напівпровідникові перетворювачі (перетворювачі частоти частотно-
регульованого електроприводу, керовані випрямлячі, інвертори тощо); 
– джерела безперебійного живлення; 
– офісне та побутове обладнання (комп'ютерна техніка, пристрої 
зберігання, передачі та обробки інформації, монітори, світлодіодні лампи і 
таке інше); 
– індукційні нагрівальні установки, електродугові печі тощо. 
Значне збільшення числа нелінійних навантажень у сумарному 
25 
 
навантаженні споживачів пов'язане з їх найкращими технічними, 
енергетичними та масогабаритними характеристиками, порівняно з 
електроустановками з лінійною ВАХ. Розвиток енергетичної електроніки дав 
змогу вирішити велику кількість проблемних питань стосовно ефективних 
принципів управління потоками електроенергії та підвищення її якості. Силові 
пристрої широко застосовуються в багатьох галузях промислового 
виробництва: в системах керування асинхронними двигунами 
електроприводу, електродвигунів транспорту, зокрема залізничного 
транспорту тощо [18]. Силові напівпровідникові пристрої дозволяють 
створювати системи розподіленої генерації та інтегрувати до її складу чимале 
число відновлюваних джерел енергії в складі малої енергетики. 
Удосконалення конструкції пристроїв систем комунікацій та керування не 
було б можливим не будь розвитку елементної бази силової електроніки [20]. 
Правильним буде гадати розповсюдження в промисловості та в громадських 
мережах світлодіодних джерел світла. Такі джерела мають набагато вищі  
технічні та енергетичні характеристики, порівняно з іншими джерелами 
світла, які колись застосовувалися. 
На основі проведеного аналізу можна стверджувати, що саме  
використання пристроїв перетворювальної техніки зробило найбільший 
внесок у спотворення форми струмів та напруг у системах електропостачання 
[13–17, 21, 23]. Причиною цих спотворень є споживання елементами 
перетворювальної техніки кривої струму, відмінної від синусоїдальної. В 
результаті від спотвореної гармоніками напруги можуть отримувати живлення 
й інші промислові та побутові споживачі, що виявилися підключеними до 
однієї розподільної мережі разом із нелінійними навантаженнями які й 
спричинили вказані спотворення. 
Силовими напівпровідниковими перетворювачами є випрямлячі, 
інвертори, перетворювачі частоти і подібні, які виконані на базі силових діодів 
(некеровані перетворювачі), тиристорів чи транзисторів (керовані 
26 
 
перетворювачі). Функціонування випрямляча відбувається в момент 
природної комутації струму з одного вентиля на інший при відкриття 
чергового вентиля. 
Блок-схема узагальненого випрямляча, який може бути джерелом 
вищих гармонік, представлено на рис. 1.3 
 
 
Рис. 1.3. Структурна схема керованого випрямляча:  
Т – трансформатор; ВБ – вентильний блок перетворювача;  
ЗФ – згладжувальний фільтр; ПК – пристрій керування 
 
Напівпровідникові вентильні перетворювачі широко застосовують у 
промисловості для регульованого електроприводу, електролізних установок, 
гальванічних ванн та інших електротехнологічних установок, а також на 
електрифікованому залізничному транспорті. 
Серед вентильних перетворювачів найбільше широко 
використовується трифазна мостова схема випрямлення, як представлено на 
рис. 1.4 [24]. Для пояснення природи виникнення гармонік струму від 
перетворювача, на рис. 1.4. наведено схема і осцилограми фазного струму і 
напруги при ідеалізованих умовах роботи [24]. 
 
 
27 
 
 
 
 
Рис. 1.4. Електрична схема трифазного мостового випрямляча: 
а) трифазна мостова схема випрямляча;  
б) графіки осцилограм фазного струму та напруги 
 
Фазний струм випрямляча містить вищі гармоніки. Амплітуди цих 
канонічних гармонік визначаються в частках від першої гармоніки зворотно 
пропорційні номерам гармонік за виразом 
 
I
I = 1
n .                                                   (1.15) 
n
 
У реальних вентильних перетворювачах природна комутація струму 
здійснюється протягом інтервалу часу кута комутації γ, із-за якого форма 
фазного струму відрізняється від прямокутної, як представлено на рис 1.5 [24]. 
В такому випадку в реальній кривій фазного струму також 
превалюватимуть канонічні гармоніки. 
 
28 
 
 
 
Рис. 1.5. Електрична схема силової частини керованого випрямляча: 
а) короткозамкнутий контур комутації; 
б) графіки осцилограм фазного струму та напруги 
 
Аналіз кривих з рис. 1.5. дає змогу зрозуміти, що процес комутації 
призводить до спотворення кривих форм струму і напруги. Детально 
аналітичні викладки наведено в [24]. 
Нелінійним навантаженням промислових систем електропостачання є 
споживачі з урахуванням вентильних перетворювачів. До таких споживачів 
відносяться, наприклад, частотно-регульований привід, що включає 
перетворювач частоти, що дозволяє скоротити споживання електричної 
енергії в системах електропостачання 24 відсотків. У той же час широке 
застосування систем частотно-регульованого приводу технологічного 
29 
 
обладнання істотно впливає на погіршення показників якості електроенергії 
[24, 25, 30]. 
 
1.3. Огляд аспектів впливу вищих гармонік на функціонування 
електроустановок  
Загальновідомим є той факт, що несинусоїдальна напруга погіршує 
ефективність роботи електроустаткування та знижує термін його служби. 
Основними чинниками негативного впливу вищих гармонік працювати 
елементів промислових систем електропостачання є [12]: 
– додаткові втрати активної потужності у силових трансформаторах, в 
електричних машинах та у розподільчих мережах [12]; 
– можуть утворюватися резонансні контури між індуктивністю системи 
та ємністю конденсаторної батареї на частотах вищих гармонік [12]; 
– резонансні режими значно збільшують значення вищих гармонік 
струму і напруги, що може призвести до скорочення терміну служби 
обладнання, порушення технологічних процесів внаслідок аварійного стану 
обладнання; 
– утруднюється виконання компенсації реактивної потужності за 
допомогою конденсаторних установок [12]; 
– хибні спрацьовування мікропроцесорних пристроїв релейного 
захисту та електромережевої автоматики [12]. 
Далі проаналізуємо загальний вплив вищих гармонік на конденсаторні 
батареї (КБ). Конденсаторні батареї широко застосовуються в електричних 
мережах як джерело реактивної потужності. При роботі конденсаторів на 
несинусоїдальній напрузі відбувається їх навантаження струмами вищих 
гармонік. Найбільше струмове навантаження конденсаторів має місце при 
резонансних режимах роботи. У роботах [26, 27] показано, що амплітуда 
гармоніки струму резонуючої частоти, що протікає через конденсатори, 
30 
 
перевищує значення номінального струму конденсаторів. В результаті чого 
струмові навантаження конденсаторів перевищують гранично допустимі 
значення, що призводить до перегріву і, як наслідок, відмови конденсаторів. 
У той же час резонансні явища посилюють спотворення форми напруги 
мережі, що може негативно впливати на роботу решти електроустаткування. 
Протікання вищих гармонік через КБ призводить до додаткових втрат 
у діелектрику конденсатора ΔРΣ  
 
 
 
де tgδ – тангенс кута діелектричних втрат; 
     С – ємність конденсатора, Ф. 
 
Слід зазначити, що внаслідок впливу струму, частота якого перевищує 
промислову частоту 50 Гц, відбувається більш інтенсивне старіння 
діелектрика конденсатора. 
Далі розглянемо вплив вищих гармонік на  кабельні лінії (КЛ). В  
кабельних лініях розподільних мереж гармоніки струму призводять до 
додаткових втрат електроенергії ΔРКЛ і напруги, а також до старіння ізоляції в 
результаті перегріву жил кабелю, обумовлених поверхневим ефектом та 
ефектом близькості [28, 29] 
 
 
 
де КП =0,47√n – коефіцієнт збільшення активного опору кабелю, зумовленого 
поверхневим ефектом; R0 – активний опір кабелю на промисловій частоті. 
31 
 
Активний опір на частоті n-ої гармоніки розраховується за виразами   
 
 
 
 
Гармоніки напруги, що здійснюють вплив на діелектрик, збільшують 
ймовірність пошкоджень кабелю і, відповідно, витрати на експлуатацію та 
ремонти [28, 29]. 
Далі розглянемо вплив вищих гармонік на силові трансформатори (СТ).  
Аналіз проведених досліджень показав, що вищі гармоніки, протікаючи по 
силових обмотках трансформатора, викликають збільшення нагріву їхньої 
ізоляції, що спричиняє скорочення терміну служби пристрою [30]. У роботі 
[30] дослідження процесів у трансформаторі при нелінійному навантаженні 
показали, що криві магнітної індукції у стрижнях магнітопроводу мають 
несинусоїдальну форму. Перерозподіл магнітного потоку за наявності 
нелінійного навантаження призводить до збільшення щільності вихрових 
струмів у сталі, до збільшення втрат у магнітопроводі до 200% від 
номінального значення втрат холостого ходу, до зростання додаткових втрат і 
температури перегріву елементів конструкції трансформатора, що проводять. 
Втрати активної потужності в трансформаторі при впливі струмів 
вищих гармонік можуть бути визначені за виразом [12] 
 
 
 
де Rк – активний опір к.з. трансформатора на частоті 50 Гц; 
     КПσ – коефіцієнт збільшення опору Rк через поверхневий ефект та ефект 
32 
 
близькості. 
Далі розглянемо вплив вищих гармонік на електричні машини різних 
типів. В електричних машинах гармоніки напруги та струму зумовлюють 
додаткові втрати в обмотках та сталі статора та ротора. Так, на рис. 1.6. 
показано залежності питомих втрат від вищих гармонік у синхронних та 
асинхронних двигунах від номера вищої гармоніки [12]. За залежностями 
видно, що найбільше значення питомих втрат має місце частотах низького 
порядку (n = 2, 3...). 
 
 
 
Рис. 1.6. Залежності питомих втрат електричних машин від вищих гармонік: 
а) асинхронних; б) синхронних 
 
Вищі гармоніки призводять до підвищення загальної температури 
електричної машини, неприпустимих рівнів перегріву і пошкодження обмотки 
збудження, особливо в синхронних машин. 
Вищі гармоніки струму в статорі машини викликають відповідні 
моменти обертання: гармоніки, що утворюють пряму послідовність у напрямі 
обертання ротора, а утворюють зворотну послідовність – у зворотному 
напрямку [32]. Зазвичай ці моменти малі, але, незважаючи на це, можуть 
призвести до вібрації валу електричної машини. 
33 
 
Наприкінці розділу розглянемо вплив вищих гармонік на 
функціонування релейного захисту та автоматика (РЗА), а також на системи  
імпульсно-фазового управління (СІФУ) 
Так в [7, 8] показано, що гармоніки можуть порушувати роботу 
пристроїв релейного захисту та автоматики (РЗА) або, як мінімум, 
погіршувати їх характеристики. Особливо чутливі до гармонійних спотворень 
цифрові реле та інші подібні пристрої, принцип роботи яких заснований на 
аналізі вибірки даних. Вищі гармоніки є електромагнітними перешкодами, які 
збільшують можливість відмов електронних систем. 
Більшість типів реле нормально працює за коефіцієнта спотворення до 
20%. Хоча збільшення частки нелінійного навантаження у промислових 
мережах електропостачання може призвести до порушення роботи релейного 
пристрою [7, 8]. 
Таким чином, задача нашої магістерської роботи полягає у вирішенні  
науково-технічної проблеми забезпечення якості електроенергії у 
промислових системах електропостачання з конденсаторними установками та 
нелінійним навантаженням при резонансних режимах та є актуальною. 
 
Висновки до розділу 1 
1. Обґрунтовано актуальність проблеми забезпечення якості 
електроенергії та електромагнітної сумісності електрообладнання у 
промислових системах електропостачання з регульованими конденсаторними 
установками компенсації реактивної потужності та нелінійним 
навантаженням. 
2. Проведено аналіз значної кількості вітчизняних та зарубіжних 
наукових праць у цій галузі, за результатами якого виявлено рівень 
опрацьованості обраного напряму досліджень. 
34 
 
3. Виявлено основні особливості, переваги та недоліки вітчизняного та 
міжнародних стандартів, присвячених нормуванню показників якості 
електричної енергії. 
4. Для умов промислових систем електропостачання розглянуто 
основні джерела спотворення форми кривих струму та напруги, включаючи 
системи регульованого електроприводу, джерела безперебійного живлення, 
електротехнологічні установки, проведено аналіз гармонійних спектрів, що 
створюються ними. 
5. Проведено аналіз негативного впливу вищих гармонік на роботу 
електрообладнання систем електропостачання, включаючи додаткові втрати у 
конденсаторних установках, силових трансформаторах, кабельних лініях, 
неправильне спрацювання пристроїв РЗА. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
РОЗДІЛ 2 
АНАЛІЗ РЕЗОНАНСНИХ РЕЖИМІВ ФУНКЦІОНУВАННЯ СИСТЕМ 
ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ З КОНДЕНСАТОРНИМИ УСТАНОВКАМИ 
В УМОВАХ ВПЛИВУ ВИЩИХ ГАРМОНІК 
 
2.1 Основи функціонування конденсаторних установок в 
електричних мережах з силовими напівпровідниковими 
перетворювачами 
Для підвищення ПЯЕ, збільшення пропускної спроможності та 
зниження втрат електричної енергії розподільної мережі в системах 
електропостачання виконується компенсація реактивної потужності – тобто 
цілеспрямований вплив на баланс реактивної потужності у вузлі системи 
електропостачання з використанням джерел реактивної потужності – 
компенсуючих пристроїв. 
Основними споживачами реактивної потужності на промислових 
підприємствах та у мережах адміністративних будівель є асинхронні двигуни, 
силові трансформатори, частотні перетворювачі, лінії електропередачі (ЛЕП) 
тощо. 
Одним із способів компенсації реактивної потужності споживачів є 
передача її від генераторів живлячих електростанцій. Однак, величина 
реактивної потужності, яку можуть передати генератори, обмежена 
оптимальним рівнем економічних витрат на її вироблення взамін генерації 
ними активної потужності. Тому розроблено Стандарт Організації України 
СОУ-Н МПЕ 40.1.20.510:2006 Методика визначення економічно доцільних 
обсягів компенсації реактивної енергії, яка перетікає між електричними 
мережами електропередавальної організації та споживача (основного 
споживача та субспоживача) 
Для виконання положень Стандарту споживачі електроенергії 
застосовують широко застосовуються місцеві джерела реактивної потужності-
36 
 
компенсуючі пристрої. У мережах до 1 кВ, а також на шинах 6-10 кВ з малою 
встановленою потужністю електроприймачів менше 5 МВт, такими 
пристроями є конденсаторні батареї (КБ), що регулюються [7, 8, 12]. 
Такі КБ мають порівняно низьку вартість, малі втрати електроенергії та 
можливість встановлення практично у будь-якій точці системи 
електропостачання [12]. 
Потужність косинусних конденсаторів у вищезазначених умовах 
роботи рекомендується обирати на основі  даних з реактивної потужності, що 
споживається у вузлі навантаження, і визначається виразом 
 
 
де Pн – активна потужність у вузлі навантаження; 
tgφн – значення коефіцієнту реактивної потужності, що було виміряне в 
розподільній мережі; 
tgφд – припустимі значення коефіцієнту реактивної потужності в години 
значних добових навантажень мережі [12], наведені в табл. 2.1. 
 
Таблиця 2.1 
Максимальні значення коефіцієнта реактивної потужності, 
споживаної у години великих добових навантажень в електричних 
мережах 
Напруга в точці постачання споживачеві 
cos φ tg φ 
електричної енергії 
110 кВ (154 кВ) 0,894 0,5 
1 - 20 кВ, 35 кВ (60 кВ) 0,928 0,4 
нижче 1 кВ 0,944 0,35 
 
37 
 
Залежно від режиму роботи системи електропостачання промислового 
підприємства розраховується номінальна потужність косинусних 
конденсаторів, що забезпечують у вузлі навантаження нормований рівень tg φ, 
а також розраховується кількість і потужність робочих ступенів 
компенсуючого пристрою, за методом, описаним у джерелі [32]. 
Як відомо з багатьох джерел, наприклад [33], конденсаторні установки 
чутливі до дії вищих гармонік. Вищі гармоніки, протікаючи через 
конденсаторну установку, збільшують їх струмове навантаження. У разі 
виникнення резонансного контуру між ємністю конденсаторів та 
індуктивністю системи живлення на частоті однієї з вищих гармонік, струмове 
перевантаження конденсаторів матиме найбільше значення. Це пов'язано з 
тим, що на резонансній частоти far контур мережа-конденсатор має 
максимальний опір (див. рис. 2.1).  
 
 
Рис. 2.1. Діаграма співвідношення опору мережі від її частоти та за наявності 
підключених до неї конденсаторів 
 
Це призводить до збільшення величини струму гармоніки резонуючої 
частоти, що протікає через цей контур. Таке струмове перевантаження 
38 
 
конденсаторів є неприпустимим і призводить до скорочення терміну служби 
батареї і порушення нормального режиму компенсації реактивної потужності 
[34]. 
Рівень перевантаження косинусних конденсаторів визначається 
коефіцієнтом навантаження КOVL, який розраховується за виразом 
 
I
К к.вим
OVL = ,                                                   (2.1) 
Iк.ном
 
де I – значення струму через косинусні конденсатори, А; 
к.вим
     I  – номінальний струм через косинусні конденсатори, А. 
к.ном
 
Припустиме значення величини КOVL для конденсаторів не повинне 
перевищувати величини 1,3. Перевищення цього значення знижує термін 
служби конденсаторної установки на 20-30% [35, 36]. Однак, у роботі [37] 
наводяться залежність кратності зниження терміну служби конденсаторів від 
сумарного коефіцієнта несинусоїдності напруги, за якою видно, що в мережі 
до 1000 В при THDU % > 6% термін служби конденсаторів знижується від 2-х 
до 10-ти разів. 
Навантаження промислових підприємств змінюється у межах протягом 
доби чи протягом сезону. Відповідно відбувається й ступінчасте регулювання 
потужності конденсаторних батарей. Тому слід мати на увазі, що навіть за 
відсутності резонансу на повній потужності батареї резонансні явища можуть 
мати місце на одному з її ступенів. 
Також компенсуючі пристрої можуть бути встановлені на різних рівнях 
напруги електромережі, що пов'язано з визначенням оптимальної потужності 
конденсаторів і місця їх встановлення на підприємстві з метою мінімізації 
39 
 
втрат електроенергії та напруги від перебігу елементів її системи 
електропостачання реактивної потужності. 
Отже, завдання компенсації реактивної потужності в системах 
електропостачання з нелінійним навантаженням має вирішуватися з 
урахуванням допустимого навантаження конденсаторів струмами вищих 
гармонік при добовому регулюванні потужності батареї, схеми розподілу 
пристроїв, що компенсують, на різних рівнях напруги електромережі та 
виконання вимог до якості напруги [37]. 
 Для розуміння процесів, що відбуваються в мережах з конденсаторними 
установками та нелінійним навантаженням, розглянемо нижче режими роботи 
системи електропостачання трансформатора 10/0,4 кВ, який живить ці 
електротехнічні пристрої. Дослідження проводилися в програмному 
середовищі Multisim розрахункової моделі, наведеної на рис 2.2. 
 
 
 
Рис. 2.2. Трифазна розрахункова модель системи електропостачання 
трансформатора 10/0,4 кВ 
40 
 
Моделювалися режими роботи типових трансформаторів 10/0,4 кВ 
номінальною потужністю Sт ном = 250...2500 кВ×А. Регульовані потужності 
нелінійного та лінійного навантажень та конденсаторної установки 
представлялися у відносних одиницях щодо потужності живлячого 
трансформатора: P*d, S*н, Q*к відповідно. 
У даному дослідженні результати моделювання наведені лише для 
трансформатора потужністю Sт ном = 1000 кВ×А, оскільки було встановлено, 
що для ряду типових потужностей трансформаторів 10/0,4 кВ результати 
моделювання мають якісний збіг. Однак є і кількісна відмінність результатів 
моделювання, яка обумовлена різним значенням напруги КЗ трансформаторів, 
що, у свою чергу, залежить від їх технічних параметрів [38]. 
З теоретичної електротехніки відомо, що паралельний резонанс в 
електричному ланцюзі виникає за рівності власної частоти деякого LC-
контуру і частоти змінної напруги, прикладеної до цього контуру, тобто 
частоти деякої n-ї гармоніки, що генерується нелінійним навантаженням. 
В результаті проведеного моделювання було встановлено, що для 
конденсаторних установок певної потужності можуть виникати резонансні 
режими на деяких гармоніках вищих частот. В табл. 2.2 наведені значення 
потужності конденсаторних установок, при яких виникають резонанси на 
характерних частотах [38].  
 
Таблиця 2.2 
Потужності конденсаторних батарей, що викликають резонанс 
 
Sт ном, кВА U к, % n 5 7 11 13 17 19 
250 и 400 4,5 0,89 0,45 0,18 0,13 0,08 0,06 
630 и 1000 5,5 Q 0,73 0,37 0,15 0,11 0,06 0,05 
* к 
1600 и 2500 6,0 0,67 0,34 0,14 0,10 0,06 0,05 
 
41 
 
Значення потужностей конденсаторних установок Q*к, наведені в 
таблиці 2.2, недоцільно встановлювати для компенсації реактивної потужності 
без підключення до системи електропостачання технічних засобів компенсації 
вищих гармонік. 
По значенням таблиці 2.2 видно, що з досліджуваної системи 
електропостачання найімовірнішими будуть резонансні режими, що 
виникають на 11 і більш високих гармоніках, оскільки можуть бути при 
потужності конденсаторної установки Q*к < 0,2 [38]. 
У роботі [36] оцінювався коефіцієнт струмового перевантаження 
конденсаторів KOVL у міжрезонансних та резонансних режимах роботи системи 
електропостачання з нелінійним навантаженням. 
При проведенні моделювання було отримано синтезовані осцилограми  
струму через конденсатори (рис. 2.3,а) і гармонійний склад фазного струму 
(рис. 2.3,б) при резонансі на 11 гармоніці при параметрах системи 
електропостачання: P*
d = 0,3; S*
н = 0,4; Q*
к = 0,15. 
 
 
а) 
42 
 
 
б) 
Рис. 2.3. Крива фазного струму (а) та гармонійний склад струму (б) через 
конденсаторну батарею при резонансі на 11 гармоніці 
(параметри системи електропостачання: P*
d = 0,3; S*
н = 0,4; Q*
к = 0,15) 
 
 
На рис. 2.4,а і рис. 2.4,б наведено осцилограми струму через 
конденсатори і гармонійний склад фазного струму в міжрезонансному режимі 
між 7 і 11 гармоніками при параметрах системи електропостачання: P*
d = 0,3; 
S* *
н = 0,4; Q к = 0,25. 
 
 
 
а) 
 
43 
 
 
б) 
 
Рис. 2.4. Крива фазного струму (а) та гармонійний склад струму (б) через 
конденсаторну батарею в міжрезонансному режимі на 7 і 11 гармоніці 
(параметри системи електропостачання: P*
d = 0,3; S*
н = 0,4; Q*
к = 0,25) 
 
Амплітуди гармонік струму конденсаторної батареї, значення 
сумарного струму через конденсатори та коефіцієнт КOVL для міжрезонансних 
та резонансних режимів системи електропостачання наведено у таблиці 2.3. 
За результатами аналізу осцилограм і гармонійного складу струму 
конденсаторної установки за наявності вищих гармонік, наведених на 
малюнках 2.3 і 2.4, визначено, що в резонансних режимах амплітуда гармоніки 
струму на частоті резонансу перевищує амплітуду основної гармоніки струму, 
а коефіцієнт струмового перевантаження перевищує 1,3 (KOVL = 1,3). У 
міжрезонансному режимі, як і резонансному режимі, через конденсатор 
протікають вищі гармоніки струму. Однак коефіцієнт струмового 
навантаження буде значно меншим. Так, за даними наведені в таблиці 2.3, 
видно, що коефіцієнти струмового навантаження при резонансі на 11 
гармоніки: KOVL = 1,92, міжрезонансному режимі між резонансами на 7 і 11 
гармоніках: KOVL = 1,1. 
44 
 
Таблиця 2.3 
Розкладання в ряд Фур'є фазного струму конденсаторної батареї 
Резонансний режим на 11 Міжрезонансний режим між 
Режими 
гармоніці 7 и 11 гармоніками 
Параметри мережі P*
d = 0,3; S*
н = 0,15; Q*
к = 0,4 P*
d = 0,3; S*
н = 0,25; Q*
к = 0,4 
Амплітуди гармонік струму Амплітуди гармонік струму 
n Частота, Гц 
А в.о. А в.о. 
1 50 297,7 1 506,4 1 
5 250 26,5 0,089 64,6 0,127 
7 350 39,8 0,134 181,8 0,359 
11 550 483,4 1,624 136,7 0,270 
13 650 19,6 0,066 81,2 0,160 
17 850 37,3 0,125 47,1 0,093 
19 950 42,1 0,141 39,3 0,078 
23 1150 47,3 0,159 29,8 0,059 
25 1250 48,5 0,163 26,6 0,052 
29 1450 49,3 0,165 21,9 0,043 
31 1550 48,9 0,164 20,1 0,040 
35 1750 47,0 0,158 17,2 0,034 
37 1850 45,3 0,152 16,0 0,032 
Ікб ном, А 217 361 
Iкб Σ, А 417 397 
KOVL, в.о. 1,92 1,1 
 
Отже, в результаті розгляду ми отримали, що практично неможливо 
уникнути струмового перевантаження конденсаторів за наявності вищих 
гармонік в мережі, оскільки в системах електропостачання промислових 
підприємств застосовують регульовані ступінчасті конденсаторні установки, 
на певних щаблях котрих може бути отриманий резонансний режим. 
45 
 
2.2 Особливості функціонування систем електропостачання з 
конденсаторними установками та силовими перетворювачами в 
резонансному режимі  
Розглянемо особливості виникнення та перебігу резонансних режимів 
у промислових системах електропостачання з конденсаторними установками 
та нелінійним навантаженням у вигляді силових перетворювачів на 
вентильних напівпровідникових елементах . 
Розрахунок амплітуди n-ї гармоніки струму випрямляча проводиться за 
виразом  
 
 
відповідно до розкладання фазного струму випрямляча в ряд Фур'є [8, 9, 70, 
71, 77, 85].  
Однак при збільшенні навантаження випрямляча форма фазного 
струму відхиляється від меандру і стає близькою до трапецеїдальної внаслідок 
збільшення інтервалу комутації струму. Отже, амплітуди вищих гармонік 
струму змінюватимуться за величиною [37, 38]. Тому оцінили величини 
вищих гармонік струму від навантаження випрямляча P*
d. при відключених 
конденсаторах КБ [38]. 
На рис. 2.5 наведено осцилограми фазного струму при P*  = 0,01 та P*
d d 
= 0,7, які дозволяють оцінити її форму залежно від потужності нелінійного 
навантаження. 
У випадку коли регулювання потужності нелінійного навантаження 
здійснюється в діапазоні 0 < P*
d ≤ 1 спостерігається лінійне зниження 
відносних амплітуд гармонік струму мережі I*
n, як представлено на рис. 2.6. 
 
46 
 
 
а) 
 
б) 
Рис. 2.5. Осцилограми фазного струму на вході випрямляча: 
а) – P*
d = 0,01; б) – P*
d = 0,7 
 
 
Рис. 2.6. Зміна амплітуд гармонік залежно від завантаження трансформатора 
47 
 
У таблиці 2.4 наведено спектральний склад фазного струму при P*
d = 
0,01 та P*
d = 0,7. 
 
Таблиця 2.4 
Розкладання ряд Фур'є фазного струму на вході випрямляча при 
 P*
d = 0,01 та P*
d = 0,7. 
 P*
d = 0,7 P*
d = 0,01 
Номер Частота,  Амплитуда гармонік струму Амплитуда гармонік струму 
гармоніки Гц 
А в.о. А в.о. 
1 50 1397,73 1 20,38 1 
5 250 263,92 0,189 4,10 0,201 
7 350 177,66 0,127 2,88 0,141 
11 550 94,52 0,068 1,84 0,090 
13 650 70,72 0,051 1,55 0,076 
17 850 39,53 0,028 1,18 0,058 
19 950 29,33 0,021 1,05 0,052 
23 1150 16,54 0,012 0,87 0,043 
25 1250 13,18 0,009 0,79 0,039 
29 1450 10,25 0,007 0,68 0,033 
31 1550 9,59 0,007 0,63 0,031 
35 1750 8,32 0,006 0,56 0,027 
37 1850 7,54 0,005 0,52 0,026 
 
В момент вмикання конденсаторної установки та виникнення 
резонансного режиму на частоті однієї з вищих гармонік було визначено, що 
відбувається зниження амплітудних значень струму I*
n порівняно з 
величинами I*
n = 1/п, що отримуються з [33] і прийнятих у технічній літературі 
при розрахунках гармонік струму в однофазній моделі [37]. У наступній 
48 
 
таблиці 2.5 наведено значення амплітуд вищих гармонік струму на 
резонансних та міжрезонансних режимах системи електропостачання за 
однакової потужності нелінійного навантаження [37]. 
 
Таблиця 2.5 
Значення амплітуд вищих гармонік струму випрямляча 
Міжрезонансний  
Резонансний режим Резонансний режим 
Режими режим між 7 та 11 
на 11 гармоніці на 13 гармоніці 
гармоніками 
P* = 0,3; S* * * * *
d н = 0,15;  P d = 0,3; S н = 0,11;  P d = 0,3; S н = 0,25;  
Параметри 
Q*
к = 0,4 Q*
к = 0,4 Q*
к = 0,4 
мережі 
   
Амплітуда гармонік Амплітуда гармонік Амплітуда гармонік 
Частота,  
п струму струму струму 
Гц 
А в.о. А в.о. А в.о. 
1 50 623,7 1 619,7 1 633,3 1 
5 250 111,7 0,179 104 0,168 126,5 0,2 
7 350 70,8 0,114 61,6 0,099 90,2 0,142 
11 550 28,7 0,046 24 0,039 57,1 0,09 
13 650 16 0,026 21,3 0,034 48,2 0,076 
17 850 3 0,005 29,3 0,047 36,6 0,058 
19 950 9,7 0,016 33,2 0,054 32,6 0,051 
23 1150 20,1 0,032 37,6 0,06 26,6 0,042 
25 1250 24 0,038 38,1 0,062 24,4 0,038 
29 1450 29,8 0,048 36,7 0,059 20,7 0,033 
31 1550 31,8 0,051 35,1 0,057 19,2 0,03 
35 1750 14,4 0,055 31 0,05 16,8 0,026 
37 1850 35 0,056 28,6 0,046 15,7 0,025 
 
 
49 
 
Для оцінки впливу резонансних явищ на величини гармонік струму при 
діапазоні регулювання потужності конденсаторних установок 0<Q*
к≤1 були 
побудовані залежності In / I1 = f(Q*
к) для потужності нелінійного навантаження 
P*
d = 0,3 та трансформатора 1000 кВА, як представлено на рис 2.7. 
 
 
 
Рис. 2.7. Залежність амплітуд гармонік струму від потужності батареї конденсаторів 
Q*
к для трансформатора 1000 кВА 
 
Аналізуючи рис. 2.7, можна бачити, що при резонансі на кожній 
гармоніці струму спостерігається зниження всіх амплітудних значень вищих 
гармонік, порівняно із значенням I*
n = 1/п, яке має місце у міжрезонансному 
режимі, зокрема при 0,4< Q*
к ≤0,7. 
Таке зменшення величин вищих гармонік струму при резонансних 
режимах, пов'язане, ймовірно, зі зміною форми струму в інтервалі його 
комутації при перемиканні вентилів випрямляча [37], що видно на 
осцилограмах фазного струму вентиля при перехідному процесі, 
вищенаведених рисунків з графіками осцилограм. 
Увімкнення наступного вентиля починається при зміні на позитивний 
50 
 
знак лінійної напруги, що прикладається до цього вентиля. За відсутності 
конденсаторної батареї, як показано на рис. 2.8, форма струму близька до 
трапеції; наростання та спад струму здійснюються за синусоїдою під дією 
лінійної напруги. Інтервал комутації струму Id вентилями випрямляча γ = 0,5 
мс. Тривалість цього інтервалу при заданому струмі Id обумовлена величиною 
індуктивності Lт трансформатора, обраховується за виразом [37] 
 
 
 
де ω – резонансна частота (в нашому випадку промислова частота 50 Гц); 
     U – значення фазної напруги трансформатора. 
 
u, В; i, А 
 
t =1 мс/поділ 
 
Рис. 2.8. Графіки осцилограм струму (червоний колір) та напруги (чорний колір) на 
вентилі за умови Q*
к = 0; інтервал комутації γ = 0,5 мс 
 
При підключенні батареї, але відсутності резонансу (Q*
к = 0,25) 
інтервал комутації γ зменшується практично до нульового значення 
(осцилограма рис. 2.9, а), а форма струму змінюється практично прямокутної. 
51 
 
u, В; i, А 
 
t =1 мс/поділ 
а) 
u, В; i, А 
 
t =1 мс/поділ 
б) 
Рис. 2.9. Графіки осцилограм струму (червоний колір) та напруги (чорний колір): 
а) на вентилі при; б) на КБ за умови Q*
к = 0,25; інтервал комутації γ = 0 мс 
 
На осцилограмі рис. 2.9,б червоний промінь відповідає струму у фазі 
конденсаторної батареї, а чорний промінь – напрузі на цій фазі. Видно, що 
процес комутації струму здійснюється перезарядом ємностей конденсаторної 
батареї і залежить від індуктивності трансформатора Lт. Стрибки струму в 
конденсаторах за величиною і часом відповідають наростанню та спаду 
струму у вентилі. 
Таким чином, інтервал комутації γ тут визначається лише постійним 
52 
 
часом ланцюга конденсаторної батареї. 
При резонансі (Q*
к = 0,15) та близьких до нього режимах процес 
комутації затягується до γ = 1 мс включенням у цей процес коливальної 
складової на частоті резонуючої гармоніки (осцилограми на рис. 2.10, а). 
Форма струму займає більшу частину напівперіоду, ніж у попередніх двох 
випадках, і стає ближчою до синусоїдальної [37]. 
 
u, В; i, А 
 
t =1 мс/поділ 
а) 
u, В; i, А 
 
t =1 мс/поділ 
б) 
Рис. 2.10. Графіки осцилограм струму (червоний колір) та напруги (чорний колір) на 
вентилі (а); графіки осцилограм струму та напруги на КБ (а) за умови Q*
к = 0,15; 
інтервал комутації γ = 1 мс і при резонансі на 11-й гармоніці 
53 
 
Підсумовуючи вищенаведену інформацію, можна зробити висновок, 
що, отримані залежності амплітуд гармонік струму від режиму роботи системи 
електропостачання показують значне їх зниження в резонансних режимах 
внаслідок протікання цих гармонік струму по резонансному контурі мережа-
конденсатор, що і викликає збільшення KOVL. 
 
2.3 Аналіз впливу на показники якості електричної енергії 
резонансного режиму роботи живлячої мережі 
Далі проведемо аналіз даних згідно з інформаційними джерелами 
стосовно впливу на ПЯЕ резонансного режиму роботи системи 
електропостачання. 
Загальновідомим є той факт, що рівень вищих гармонік напруги при 
наявності потужних нелінійних навантажень є підвищеним, незалежно від 
наявності чи відсутності конденсаторних установок. Результати проведеного 
інформаційного аналізу для випадку відключеної КУ були зведені в таблицю 
2.6. 
Таблиця 2.6 
Значення коефіцієнту гармонік напруги (THDU %) за умови відключеної 
КУ в мережі з нелінійним навантаженням 
P*
d 1 0,75 0,66 0,5 0,25 
S*
н 0 0 0 0    0 
THDU, % 10,25 9,1 7,15 6,3 3,6 
P*
d 1 0,75 0,66 0,5 0,25 
S*
н (cosφ = 0,85) 0 0,25 0,33 0,5 0,75 
THDU, % 10,25 9,2 7,65 6,75 3,95 
 
Далі наведемо графіки осцилограм (рис. 2.11) фазного струму 
випрямляча та фазної напруги мережі при нелінійному навантаженні P*
d = 
0,01, а також P*
d = 0,7 [38]. Аналізуючи графіки осцилограм можна бачити, що 
54 
 
є значні спотворення кривої напруги в моменти комутації струму. 
 
u, В; i, А 
 
t =2 мс/поділ 
а) 
u, В; i, А 
 
t =2 мс/поділ 
б) 
 
Рис. 2.11. Графіки осцилограм струму (червоний колір) та напруги (чорний колір) на 
вході випрямляча: 
а) P*
d = 0,01, б) P*
d = 0,7 
 
За даними таблиці 2.6 та графіками осцилограм рис. 2.10 можна 
зробити висновок, що якість напруги відповідає нормативним показникам під 
55 
 
час завантаження трансформатора потужністю нелінійного навантаження 
P*
d < 0,7 [38]. 
Для вищенаведених умов функціонування мережі, в табл. 2.7 зведені 
значення гармонійних складових напруги мережі із зазначенням сумарного 
коефіцієнта несинусоїдності напруги THDU, % [38]. 
 
Таблиця 2.7 
Значення амплітуд вищих гармонік напруги живлячої мережі 
Міжрезонансний Міжрезонансний 
Режими роботи Резонансний режим 
 режим між 11 та 13  режим між 7 та 11 
живлячої мережі на 11 гармоніці 
гармоніками гармоніками 
P* = 0,3; S*  = 0,4;  P*
d н d = 0,3; S*
н = 0,4;  P* *
d = 0,3; S н = 0,4 
Параметри мережі 
Q*
к = 0,15 Q*
к = 0,13 Q*
к = 0,25 
Амплітуди гармонік Амплітуди гармонік Амплітуди гармонік 
напруги напруги напруги 
n Частота, Гц 
В в.о. В в.о. В в.о. 
1 50 320,6 1 320,2 1 322,2 1 
5 250 5,5 0,017 6,4 0,02 8,1 0,025 
7 350 5,9 0,019 8 0,025 16,1 0,05 
11 550 48,8 0,152 30,8 0,096 7,4 0,023 
13 650 6,3 0,02 29,6 0,093 3,7 0,011 
17 850 2,9 0,009 4,9 0,015 1,5 0,005 
19 950 2,5 0,008 3,2 0,01 1,1 0,003 
23 1150 1,9 0,006 1,7 0,005 0,6 0,002 
25 1250 1,7 0,005 1,3 0,004 0,5 0,001 
29 1450 1,2 0,004 0,8 0,003 0,3 0,001 
31 1550 1 0,003 0,7 0,002 0,2 0,001 
35 1750 0,7 0,002 0,5 0,001 0,1 >0,001 
37 1850 0,5 0,002 0,4 0,001 0,1 >0,001 
THDU, % 15,6 13,8 6,2 
56 
 
В умовах роботи, коли в живлячій мережі підключена КУ, за даними 
наведеними в джерелі [38], графіки осцилограм та гармонійний склад фазної 
напруги мережі для режимів роботи при резонансі на 11 гармоніці та при 
міжрезонансних режимах між 7 та 11 гармоніками та між 11 та 13 гармоніками, 
наведені на рис. 2.12 і на рис. 2.13. 
 
u, В 
 
t =2 мс/поділ 
 
а) 
 
u, В 
 
б) 
Рис. 2.12. Графік осцилограми а) та гармонійний склад фазної напруги б) 
P*
d = 0,3; S*
н = 0,4; Q*
к = 0,15 (резонанс на 11-й гармоніці) 
57 
 
u, В 
 
t =2 мс/поділ 
а) 
 
 
б) 
 
Рис. 2.13. Графік осцилограми а) та гармонійний склад фазної напруги б) 
P*
d = 0,3; S*
н = 0,4; Q*
к = 0,13 (між резонансами на 11 та 13-й гармоніці) 
 
 
Отже, як висновок, можна констатувати, що при підключенні КУ у 
мережах живлення з нелінійним навантаженням погіршується якість напруги, 
що особливо помітно у резонансних режимах. 
 
58 
 
2.4 Функціонування типових промислових систем живлення в 
резонансних режимах при наявності нелінійних навантажень та 
конденсаторних батарей 
Далі при розгляді систем електропостачання будемо досліджувати  
режими їх функціонування на прикладі типових промислових систем 
живлення, що представлені на рис. 2.14, в яких були присутні нелінійні 
навантаження (регульовані частотні перетворювачі тощо) – НН, лінійні 
навантаження – ЛН, конденсаторної батареї – КБ, усі вони підключені до 
енергосистеми U через силовий трансформатор . 
Так, на рис. 2.14,а наведено систему електропостачання низької 
напруги, характерну для промислових підприємств  невеликої потужності. 
Схеми електропостачання з рис. 2.14,б і 2.14,в де НН живиться від 
трансформатора Т2 10/0,4 кВ, а ЛН та КБ підключені до шин 10 кВ, які 
отримують живлення від трансформатора Т1 110/10 кВ, що притаманне для 
великих промислових комбінатів з допоміжними господарствами і де є низка 
потужних високовольтних споживачів та велика кількість низьковольтних 
електроустановок [12]. 
При імітаційному моделюванні доцільно приймати такі припущення 
[37]: усі активно-індуктивні елементи (трансформатори, лінії, навантаження) 
враховуються індуктивністю, розрахованою по індуктивному опору першої 
гармоніки. При цьому індуктивний опір цих елементів збільшуватиметься 
пропорційно до збільшення номера вищої гармоніки. Активні опори елементів 
мережі приймаються незмінними всім гармонікам і відповідними першій 
гармоніці струму. 
При моделюванні доцільно оцінювати рівень якості електроенергії за 
допомогою коефіцієнта несинусоїдності напруги THDU, визначати струмове 
перевантаження конденсаторів за допомогою коефіцієнта навантаження KOVL, 
а також визначати відносні величини вищих гармонік струму мережі при зміні 
59 
 
потужностей лінійного та нелінійного навантажень і конденсаторних 
установок [37]. 
Результати моделювання з вимірюванням THDU та KOVL наведено в [33, 
38]. 
 
 
а)                                          б)                                            в) 
 
Рис. 2.14. Типові схеми систем електропостачання з нелінійним 
навантаженням:  
а) – система електропостачання, в якій включається низьковольтне 
навантаження малої потужності; 
б) – система електропостачання, у якій включається ряд потужних 
високовольтних споживачів із загальною шиною за середньої напруги; 
в) – система електропостачання, у якій включається ряд потужних 
високовольтних споживачів із розщепленням вторинної обмотки трансформатора за 
середньої напруги. 
 
Висновки до розділу 2 
1. Проаналізовано результати моделювання режимів роботи типових 
схем електропостачання промислових систем електропостачання різної 
60 
 
конфігурації, напруги та потужності, включно зі змінними протягом доби 
потужностями лінійного та нелінійного навантажень та регульованої 
конденсаторної установки. 
2. Для всіх досліджених схем визначено відносні значення 
потужностей регульованих конденсаторних установок, при яких виникають 
резонансні режими на частотах характерних гармонік, обумовлених роботою 
нелінійного навантаження, що призводить до неприпустимого струмового 
навантаження конденсаторів (з коефіцієнтом перевантаження більше 1,3), 
неналежному рівню якості напруги вузла навантаження, а також варіації 
амплітуд гармонік струму нелінійного навантаження. 
3. Встановлено, що практично неможливо уникнути струмового 
перевантаження конденсаторів за наявності вищих гармонік в мережі, 
оскільки в системах електропостачання промислових підприємств 
застосовують регульовані ступінчасті конденсаторні установки, на певних 
щаблях котрих може бути отриманий резонансний режим. 
4. Отримані в результаті висновки та сформульовані обмеження  
можуть розглядатися як теоретична основа моделювання та аналізу 
несинусоїдальних режимів у промислових системах електропостачання з 
резонансними явищами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
РОЗДІЛ 3 
ПРОЕКТУАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ФІЛЬТРОКОМПЕНСУЮЧИХ 
ПРИСТРОЇВ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ПОКАЗНИКІВ ЯКОСТІ 
ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ ТА ЗНИЖЕННЯ НЕГАТИВНОГО ВПЛИВУ 
РЕЗОНАНСНИХ РЕЖИМІВ 
 
3.1 Різновиди схемотехніки фільтрокомпенсуючих технічних 
засобів 
При проведенні інформаційного аналізу було виявлено, що у багатьох 
наукових та науково-практичних робота, як вітчизняних так і зарубіжних 
учених розглянуто різні технічні засоби компенсації вищих гармонік струму 
та напруги в живлячих мережах. Крім того, багато робіт присвячені  
запобіганню виникнення резонансних явищ з метою покращення ПЯЕ та 
недопущення перевантаження КБ струмами вищих гармонік. 
Серед широкого переліку вказаних засобів, традиційними вже стали 
наступні [7, 8, 12]: 
– метод оптимізації схемної побудови розподільної мережі при 
наявності в ній нелінійних навантажень; 
– застосування так званих антирезонансних дроселів та 
згладжувальних реакторів в ланцюзі конденсаторів; 
– фільтрокомпенсуючі установки з пасивними регуляторами; 
– використання фільтрів гармонік активного типу; 
– застосування гібридних пристроїв компенсації. 
Далі на рис. 3.1 наведено схеми трифазних випрямлячів з різним 
значенням числа пульсацій m для випадку їх роботи на активне навантаження 
величиною Rн.  
 
 
 
62 
 
 
 
а) 
 
 
 
 
б) 
 
 
 
 
 
63 
 
 
 
 
в) 
 
Рис. 3.1. Електричні схеми з різним числом пульсацій m: 
а) трифазна випрямна схема з нульовим проводом, m=3; 
б) трифазна мостова схема випрямляча, m = 6 
в) двомостова схема випрямляча, m = 12 
 
Проаналізуємо основні структурні та схемні підходи до побудови 
розподільчої мережі з нелінійним навантаженням. Одним із досить 
ефективних підходів до зменшення рівня вищих гармонік є збільшення числа 
пульсацій (числа фаз) вентильних перетворювачів. 
Очевидним є той факт, що у трифазних схемах перетворення 
електроенергії крива первинного струму випрямляча крім основної гармоніки 
містить вищі гармоніки, порядок яких визначається так званою «пульсністю» 
схеми. 
Оскільки величина n-ї гармоніки по відношенню до величини першої 
64 
 
гармоніки рівна числу 11 [12], то очевидно, що зі збільшенням пульсності 
амплітуди гармонік зменшуються, а номери нижчих гармонік в їх спектрі 
збільшуються. Так, в схемі рис. 3.1.а в мережу будуть подані гармоніки, 
починаючи з 2-ї, у схемі з рис. 3.1.б – починаючи з 5-ї, в схемі рис. 3.1.в – вже 
починаючи аж з 11-ї. Але не зайвим буде зазначити, що при збільшенні 
пульсності збільшується й кількість вентилів перетворювача і, відповідно, 
його вартість, а при пульсності m = 12 також потрібно більш складний і 
дорогий живлячий трансформатор з двома вторинними зсунутими на 30 
електричних градусів обмотками. 
Також поміж усього числа схемних рішень можна назвати: 
– електропостачання нелінійного навантаження від окремої обмотки 
триобмотувального трансформатора або підключення її до мережі живлення 
через окремий силовий трансформатор; 
– з'єднання обмоток трансформаторів живлення за схемою «зірка-
трикутник». 
Схема з поділом лінійного та нелінійного навантажень на різні секції 
шин показана на малюнку 3.2.  
Результати моделювання режимів роботи схеми рис. 3.2. представлені 
в [99], де робиться висновок, що поділ цих навантажень дозволяє поліпшити 
якість електроенергії, проте зі зростанням частки нелінійного навантаження та 
при резонансному режимі роботи коефіцієнти несинусоїдності струму та 
напруги перевищували допустимі значення [22]. 
При з'єднанні обмоток трансформаторів «зірка-трикутник» гармоніки 
струму, кратні трьом і які утворюють нульову послідовність, в мережу високої 
напруги надходити не будуть, але все ж будуть розтікатися по мережі нижчої 
напруги. 
 
65 
 
 
 
Рис. 3.2. Система електропостачання, у якій включається ряд потужних 
високовольтних споживачів із розщепленням вторинної обмотки трансформатора на 
стороні середньої напруги. 
 
Придушення вищих гармонік та зниження їх впливу на струмове 
навантаження КБ може бути досягнуто розстановкою в системі 
електропостачання додаткових реакторів (дроселів), як показано в  [12]. Ідея 
цього підходу полягає у зміні АЧХ мережі стосовно батареї конденсаторів з 
метою уникнення резонансних явищ. З точки зору додаткових витрат цей 
спосіб суттєво економічніший, а ніж застосування активних та пасивних 
фільтрів [44]. 
У роботі [28] додаткові реактори розміщувалися з боку джерела 
живлення Хр1, у ланцюгу, що живить частину лінійного навантаження, 
нелінійне навантаження та конденсаторну батарею Хр2 та в ланцюгу 
конденсаторної батареї Хр3, як представлено на рис. 3.3. 
 
 
 
 
66 
 
 
 
Рис. 3.3. Схема розміщення реакторів Хр1, Хр2, Хр3 в однофазній схемі. 
 
Послідовне включення з кожним ступенем КБ антирезонансного 
дроселя дозволяє уникнути появи резонансного або близького до нього 
режиму за рахунок зміщення власної частоти fR контуру «дросель-КБ» нижче 
частоти найменшої гармоніки, при якій в принципі може виникнути резонанс 
може виникнути резонанс. 
Коефіцієнт частотного розладу, що вноситься фільтруючим дроселем, 
визначається за виразом (3.1) [28] 
 
 
 
де f1 – промислова частота 50 Гц. 
 
Прийняті VDEW (Association of German Power Supply Companies) 
стандартні величини р = 14%, 7%, 5,67% і відповідають власній частоті fR = 
134 Гц, 189 Гц, 210 Гц [109]. Частота розстроювання 134 Гц застосовується 
для захисту конденсаторів від усіх гармонік, починаючи з 3-ї; частота 
розстроювання 189 Гц і 210 Гц – від усіх гармонік, починаючи з 5-ї. 
67 
 
Так як частота розстроєної системи (трансформатор-дросель-КБ) 
розташована нижче обраного значення fR, для присутніх у ланцюзі, що 
компенсується, гармонік результуючий опір системи Х=XL–ХС буде мати 
індуктивний характер, виключаючи можливість резонансу на частотах вищих 
гармонік, а на основній частоті f1 = 50 Гц система функціонуватиме як ємнісна, 
і як наслідок може бути залучена до компенсації реактивної потужності. 
Як можна бачити з рис. 3.4 при коефіцієнті частотного розстроювання  
р = 7% результуючий опір системи Х після частоти 189 Гц матиме індуктивний 
характер. 
 
 
 
Рис. 3.4. Графіки зміни опорів у системі зі збільшенням частоти при 
коефіцієнті частотного розстроювання р = 7 %. 
 
У випадку коли будуть використані антирезонансні дроселі треба  
враховувати підвищення напруги на КБ, цей прояв зумовлений додаванням 
напруги мережі UС і падіння напруги на дроселі UL  
 
 
 
68 
 
Таким чином, в залежності від обраного значення р номінальна напруга 
КБ повинна бути збільшена на 10-20%. 
Антирезонансні дроселі є найбільш економічним способом зниження 
струмового навантаження конденсаторів, порівняно з установкою у 
фільтрокомпенсуючих пристроїв, оскільки дозволяють усунути резонансний 
контур на частотах вищих гармонік і тим самим не допускають їхнього 
посилення на резонансній частоті [29]. Однак для ефективного використання 
антирезонансних дроселів необхідно правильно визначити джерело вищих 
гармонік та його внесок у спотворення форм струму та напруги, що є 
актуальним науково-дослідним завданням [29]. 
В роботах [22–25] приводяться результати досліджень, які показали, 
що рекомендується спільна робота активних фільтрів і конденсаторних 
установок, навіть, якщо вони розташовуються на різних ступенях напруги, 
оскільки активні фільтри мають низьку ефективність компенсації гармонік 
при резонансних явищах. Встановлення антирезонансних дроселів в значній 
мірі вирішує цю проблему. 
Ефективність застосування антирезонансних дроселів ілюструється 
осцилограмами струму та напруги на КУ, як представлено на рис. 3.5. 
Графік осцилограми на рис 3.5. а відповідає резонансному режиму 
роботи мережі на 11 гармоніці за відсутності антирезонасних дроселів з 
параметрами мережі: ST = 1000 кВА, Pd = 400 кВт, РЛН = 300 кВт, QЛН = 300 
квар, QК = 150 квар. 
Графік осцилограми рис. 3.5.б відповідає резонансному режиму роботи 
мережі на 11 гармоніці з такими самими параметрами мережі, але вже при  
включенні антирезонансного дроселя [25]. 
 
69 
 
 
а) 
 
 
б) 
 
Рис. 3.5. Графіки осцилограм струму та напруги на КБ: а) резонансний режим на 11 
гармоніці за відсутності антирезонансних дроселів; б) те саме,  
але з антирезонансними дроселями [11]. 
 
З рис. 3.5 видно, що при відсутності антирезонансних дроселів 
коефіцієнти струмового навантаження KОVL = 2,1 та спотворення напруги 
THDU = 15,6% неприпустимі. За умови вмикання антирезонансного дроселя 
вдається уникнути підвищення вищих гармонік струму та напруги, і тому 
вищевказані коефіцієнти KOVL = 1,08; THDU = 3% знижуються до припустимих 
значень. Коефіцієнт THDU = 3% мав таке ж значення за відсутності 
конденсаторів та обумовлений тільки виключно величиною нелінійного 
навантаження. Виходить, що антирезонансний дросель нівелює збільшення 
величин амплітудних гармонік напруги при включенні конденсаторних 
70 
 
установок, проте він не здатний забезпечити нормовані показники якості 
електроенергії у разі, коли спотворення струму і напруги пов'язані з високою 
часткою нелінійного навантаження відносно номінальної потужності 
живлячого трансформатора, а не з наявністю резонансного режиму 
функціонування мережі. 
Пасивні та активні фільтрокомпенсуючі пристрої виконують 
компенсацію вищих гармонік та реактивної потужності в мережі [22–25]. На 
рис 3.6 наведено класифікацію фільтрокомпенсуючих пристроїв [25]. 
Пасивні фільтри мають структуру, що складається з пасивних 
елементів С та L [16]. Паралельний або послідовний LC-ланцюг 
налаштовується на частоту однієї з вищих гармонік і є для неї дуже великим 
чи дуже малим опором. 
Існують різні схеми включення пасивних фільтрів [25]: 
–  послідовне включення; 
– паралельне включення. 
Пасивні фільтри послідовного типу розраховуються на повну 
потужність нелінійного навантаження, що зумовлює їх значні габарити. Крім 
того, пошкодження одного фільтра призведе до відмови всього приєднання. 
Пасивні фільтри з паралельним приєднанням мають меншу потужність 
і, відповідно, менші габарити і вартість, ніж послідовні. Крім того, паралельні 
пасивні фільтри використовуються для компенсації реактивної потужності на 
основній частоті мережі живлення, що є позитивним достоїнством останнього. 
Широке застосування пасивних фільтрокомпенсуючих пристроїв 
пов'язане з тим, що вони можуть забезпечувати достатній рівень якості 
електроенергії мережі за відносно низьких витрат на їх встановлення та 
експлуатацію [13].  
71 
 
 
 
Рис. 3.6. Класифікаційна схема фільтрокомпенсуючих пристроїв 
 
72 
 
Однак, ці пристрої мають ряд недоліків, пов'язані зі складністю 
налаштування параметрів та компенсованих частот блоку фільтрів після його 
встановлення в мережі та необхідність урахування конфігурації мережі для 
недопущення резонансного режиму між нею та фільтром [13]. 
Альтернативою пасивним компенсуючим пристроям є активні та 
гібридні (активно-пасивні) фільтри [14]. Це сучасні адаптивні 
напівпровідникові пристрої на силових IGBT транзисторах, функціонування  
яких здійснюється за рахунок методів управління стану транзисторних 
елементів фільтра. Такі фільтри компенсують вищі гармоніки, здійснюють 
корекцію коефіцієнта потужності, забезпечують симетрію фазної напруги, 
зменшує глибину і тривалість провалів напруги залежно від режиму мережі та 
характеру навантаження [15, 17]. 
Гібридні фільтрокомпенсуючі пристрої складаються з комбінації 
активних та пасивних фільтрів, що дозволяє поєднати переваги цих двох 
пристроїв. Конфігурація гібридного фільтра дозволяє підвищити 
компенсаційні характеристики активного фільтра за рахунок фільтруванням її 
пасивної частиною гармонік мережі з найбільшою амплітудою, або вона 
дозволяє здійснювати управління параметрами та характеристиками пасивних 
пристроїв за рахунок адаптивності її активної частини [92]. 
 
3.2  Різновиди схемотехніки та характеристики 
фільтрокомпенсуючих засобів пасивного типу 
Спочатку розглянемо фільтрокомпенсуючі пристрої пасивного типу. 
Такі пристрої являють собою частотно-селективні ланцюги, які дають змогу  
зменшити величини амплітуд вищих гармонік, а також підвищити коефіцієнт 
потужності мережі [13]. 
Вони не вимагають регулярного діагностування та технічного 
обслуговування, як це необхідно робити стосовно активних засобів корекції, а 
73 
 
також мають невелику капітальну вартість, однак є статичними пристроями, 
на ефективність яких впливають параметри мережі та спектральний склад 
струмів та напруг. 
Крім того, в ряді випадків, виникає ситуація коли між параметрами 
фільтра і мережі живлення може утворюватися паралельний коливальний 
контур на резонуючих частотах вищих гармонік. Ця обставина може 
обмежувати сферу застосування пасивних фільтрокомпенсуючих пристроїв. 
Типова схема заміщення такого фільтра має вигляд показаний на рис. 
3.6 
 
 
  
Рис. 3.6. Схема заміщення пасивного фільтра в інтеграції з мережею 
 та навантаженням 
 
Аналіз параметрів схеми заміщення з рис. 3.6 показує, що якість 
фільтрації гармонік залежить не тільки від параметрів фільтра, а й мережі 
живлення [44].  
Пасивні фільтри гармонік класифікують за такими ознаками [12, 13]: 
1. Порядок фільтра, який визначається кількістю індуктивних та 
ємнісних елементів; 
2. Характер включення: паралельно чи послідовно вузлу навантаження 
74 
 
чи його комбінована схема включення; 
3. Число фаз; 
4. Частотний діапазон: вузькосмугові та широкосмугові фільтри. 
Основні типи конфігурацій пасивних фільтрів приведено на рис. 3.7. 
 
 
 
 
Рис. 3.7. Типові схеми конфігурації пасивних фільтрокомпенсуючих пристроїв: 
а) вузькосмуговий фільтр; б) широкосмуговий фільтр 2-го порядку;  
в) широкосмуговий фільтр 3-го порядку; г) фільтр С-типу 
 
Вузькосмуговий фільтр (рис. 3.7, а) являє собою послідовний 
коливальний контур, налаштований на придушення однієї гармоніки і 
компенсацію реактивної потужності на основний частоті струму мережі. 
Резонансна частота гармоніки fr, що придушується вузькосмуговим 
фільтром, визначається за виразом 
 
1
fr = ,                                               (3.3) 
2 LC
 
де L – індуктивність фільтра; C – ємність фільтра. 
75 
 
Фільтр придушувач гармонік генерує реактивну потужність, яка 
визначається за виразом 
 
n2
Q = Q ,                                                  (3.4) 
LC 2 K
n −1
 
де n – номер гармоніки; QК – реактивна потужність КБ. 
 
Фільтр налаштовується так, щоб на резонансній частоті мати 
найменший опір. Тоді резонуюча гармоніка замкнеться на цей фільтр. 
Ефективність роботи фільтра визначається його добротністю q, яка 
розраховується за виразом 
 
X
q = 0 ,                                                         (3.5) 
r
 
де q – добротність коливального контура, 
     X0 – реактивний опір коливального контура, 
      r – резистивний опір резонансного контура. 
 
Графік залежності модуля повного опору контуру від частоти 
представлено на рис 3.8 
Якщо розглядати параметр добротності, то чим буде вище це значення, 
тим більш ефективнішим буду пасивний фільтр гармонік. Так для фільтрів на 
вузьку смугу, оптимальним значенням добротності буде величина  q  від 30 до 
50 [13]. Також фільтр визначається смугою пропускання, це  ширина смуги 
частот, на якій зміна опору фільтра в залежності від них, зменшує величину 
компенсації гармоніки струму або напруги не більше ніж у √2 разів в 
76 
 
порівнянні з гармонікою струму або напруги, на яку був налаштований фільтр 
[13]. Рисунок 3.8 якраз і  ілюструє це твердження. 
 
 
 
Рис. 3.8. Графік залежності модуля повного опору контура 
 (імпедансу) від частоти 
 
Через вищевказані обставини, такий фільтр можна налаштувати на 
частоту, яка трохи менше, ніж частота гармоніки, що придушується (такі 
фільтри називаються розстроєними пасивними фільтрами [12].). 
Таким чином можна стверджувати, що чим більше добротність фільтра, 
то менше його смуга пропускання [12, 13]. 
Під час придушення вищої гармоніки, наприклад, 7-ої гармоніки 
напруги, близько до якої знаходиться 5-я гармоніка напруги, необхідна 
установка секції з двох вузькосмугових фільтрів, налаштованих на ці 
гармоніки. Це пов'язано з тим, що вузькосмуговий фільтр має частоту 
антирезонансу, яка менша за частоту налаштування фільтра. На частоті 
антирезонансу збільшується опір фільтра, що призводить до посилення 
гармоніки напруги, що збігається з ним за частотою. Виходить, що при 
77 
 
фільтрації тільки 7-ї гармоніки напруги фільтр може створити антирезонанс 
на частоті 5-ї гармоніки, тим самим посиливши її і нівелюючи свої функції, що 
фільтрують [13]. 
Оскільки основне джерело гармонік в мережах електропостачання  це 
силовий перетворювач частоти, що генерує канонічні гармоніки 5, 7, 11, 13..., 
то в такому випадку для них фільтрації підключають комплект 
вузькосмугових фільтрів, кожен із яких налаштований на частоту однієї з них. 
Так, на рис. 3.11. показана АЧХ опору мережі при включенні чотирьох 
фільтрів, налаштованих на 5, 7, 11 та 13 гармоніки [15]. Можна бачити, що  має 
місце зростання величини опору мережі між частотами канонічних гармонік. 
Для зниження цього зростання рекомендується застосовувати демпфіруючий 
фільтр, який представляє з'єднання вузькосмугового фільтра з паралельно 
підключеним до нього активним опором. 
 
 
 
Рис. 3.9. Графік залежності модуля повного опору (імпедансу) мережі при включенні 
комплекту з чотирьох пасивних фільтрів 
 
При зростанні порядку гармоніки ефективність вузькосмугового 
фільтра знижується. Установка комплекту цих фільтрів компенсацію величин 
гармонік n >10 може бути економічно недоцільним [15]. Тому для придушення 
кількох гармонік застосовують широкосмугові фільтри другого та третього 
порядку, показані на рисунках 3.7,б та 3.9,в. Добротність такого фільтра 
78 
 
знаходиться в діапазоні 0,5…5, що призводить до розширення смуги 
пропускання. Однак, основним його недоліком, у порівнянні з 
вузькосмуговим, є високі втрати потужності на частоті основної гармоніки 
(промислова частота 50 Гц) струму. Для зменшення втрат використовують 
конфігурації широкосмугових фільтрів третього порядку, показаного на рис. 
малюнку 3.7, в або фільтра С-типу, показаного на рис. 3.7, г [15]. 
В опублікованих роботах [32, 92] стверджується, що при проектуванні 
комплекту пасивного фільтрокомпенсуючого пристрою, що складається з 
кількох вузькосмугових фільтрів, фільтри 11, 13-й гармонік цієї структури 
можна замінити на широкосмуговий фільтр, що дозволяє демпфірувати 
величину АЧХ мережі близьких і вище частот, підвищити ефективність 
ослаблення гармонік n > 10 [15]. Але, в такому випадку, дещо погіршується 
ефект по зниженню рівня коефіцієнтів гармонійного спотворення струму та 
напруги мережі. 
Взятий за основу алгоритм розрахунку та вибору структури блоку 
пасивного фільтра показаний в роботі [13, 15]. За головну структуру обрана 
друга схема Фостера, представлена на рис. 3.10. 
 
 
 
Рис. 3.10. Канонічна схема Фостера 2-го типу 
 
Розрахунок параметрів комплекту фільтра відповідно до 2-ї канонічної 
схеми Фостера, а також імітаційне моделювання його роботи в мережі 
79 
 
електропостачання представлені в останньому пункті даної магістерської 
роботи. 
Отже, підбиваючи підсумки проведеного аналізу пасивних 
фільтрокомпенсуючих засобів придушення вищих гармонік, слід сказати, що 
головним недоліком пасивного фільтрокомпенсуючого пристрою є 
неможливість одночасного виконання ним плавного регулювання величини 
реактивної потужності мережі та забезпечення необхідного рівня якості 
електроенергії. Іншим, не зовсім зручним моментом при проектуванні  
пасивного фільтра, є необхідний тривалий ретельний аналіз конфігурації 
мережі для вибору оптимальної структури і параметрів. Також, потім 
необхідно врахувавати взаємний вплив параметрів фільтру та мережі, до якої 
він підключений, на можливість утворення між ними резонансних контурів. 
Після чого вже необхідно визначити можливі струмові навантаження фільтра 
через збільшення нелінійного навантаження з підвищеним вмістом гармонік 
та появи інших джерел спотворень із зовнішньої мережі. Крім цього, в мережі 
можуть протікати неканонічні та анормальні гармоніки, частота яких може 
збігатися з однією з частот антирезонансу пасивного блоку фільтра, що 
призведе до посилення спотворень струму і напруги. 
 
3.3 Різновиди схемотехніки та характеристики  
фільтрокомпенсуючих засобів активного типу 
Для усунення недоліків пасивних фільтрокомпенсуючих пристроїв, що 
були описані в попередньому пункті даної роботи, можна успішно боротися 
шляхом застосування активних фільтрокомпенсуючих пристрої [14, 17, 20, 21, 
28, 29, 34]. 
Активні фільтри (АФ) є сучасними напівпровідниковими керованими 
силовими пристроями, які, як правило, створюються на основі IGBT- 
транзисторів і які, на відміну від пасивних фільтрів, усувають весь спектр 
80 
 
гармонік, аж  до 50-ї включно [36] в несинусоїдальному струмі навантаження 
і напруги мережі живлення, тим самим знижуючи рівень електромагнітних 
перешкод якість електроенергії у розподільчій мережі. Також активні фільтри 
можуть здійснювати плавне регулювання споживання та генерації реактивної 
потужності, забезпечувати симетрію фазних напруг, зменшує глибину та 
тривалість провалів напруги в електромережі [36]. 
Активні фільтри гармонік класифікують за такими ознаками: 
– за типом інвертора: з індуктивним або ємнісним накопичувачем; 
– за кількістю фаз; 
– за способом вмикання: послідовні, паралельні, 
– комбіновані схеми включення щодо вузла навантаження; 
– формування компенсуючого сигналу: у частотній або тимчасовій 
областях. 
Активні фільтри гармонік представляють собою інвертори напруги з 
вихідним згладжувальним фільтром і накопичувальним елементом, який 
включається або паралельно навантаженню (паралельний АФ), або послідовно 
в розріз лінії через обмотку трансформатора (послідовний АФ). Активний 
фільтр компенсує гармоніки струму або напруги за рахунок генерації за 
допомогою накопичувального елемента струму або напруги заданого 
гармонійного спектра протифазі з ними. Згладжувальний фільтр, необхідний 
для зниження пульсацій вихідного сигналу активного фільтра. Генерування 
струму або напруги здійснюється мікропроцесорним пристроєм керування 
транзисторними елементами в режимі широтно-імпульсної модуляції 
(ШІМ)[37]. ШІМ формує імпульси управління шляхом порівняння опорної 
пилкоподібної напруги з модулюючим сигналом, частота якого дорівнює 
частоті вихідної напруги, як представлено на рис. 3.11 [38].  
81 
 
 
 
Рис. 3.11. Канонічна ШІМ при прямокутній формі модулюючого сигналу: 
а) – моделююча та опорна напруга; б) – напруга навантаження 
 
В результаті можна отримати вихідний сигнал з бажаними 
параметрами амплітуди та частоти. 
Послідовний активний фільтр, який представлено на рис. 3.12 є 
незалежним джерелом змінної напруги, який компенсує гармонійні 
спотворення напруги, виправляючи тим самим спотворену форму напруги. 
Послідовний АФ може застосовуватися і для ізоляції чутливих 
споживачів від спотворень напруги, незалежно від природи їх виникнення 
[38]. Незважаючи на свої технічні переваги - безпосередній вплив на 
гармонійні складові напруги мережі та можливість регулювати напругу у 
споживача, така схема АФ не отримала широкого технічного застосування 
через складність підключення до мережі та високої вартості, через те, що  
потужність послідовного активного фільтра розраховується за повним 
струмом навантаження. 
82 
 
 
 
 
Рис. 3.12. Спрощена електрична схема послідовного активного фільтра гармонік 
 
Паралельний активний фільтр, спрощена електрична схема якого 
представлена на рис. 3.13, являє собою кероване джерело струму, що коригує 
гармонійні складові струму мережі і тим самим, покращує форму кривої 
напруги, яка була спотворена через перебіг елементів системи струмів вищих 
гармонік. 
Паралельний активний фільтр підключається паралельно з 
навантаженням, що генерує вищі гармоніки. За рахунок простоти підключення 
до розподільної мережі та зменшення номінальної потужності у порівнянні з 
послідовним АФ, такий фільтр отримав широке технічне застосування. 
Оскільки паралельні активні фільтри підключаються паралельно до 
навантаження, потужність фільтра визначається необхідним струмом 
компенсації гармонік і реактивної потужності і значно менше сумарного 
струму споживача, на відміну від послідовного фільтра.  
83 
 
 
 
 
Рис. 3.13. Спрощена електрична схема паралельного активного фільтра гармонік 
 
Головною перевагою паралельного активного фільтра є автоматична 
плавна зміна параметрів компенсації за сигналом програмованого пристрою 
управління транзисторними елементами. 
Необхідно відзначити, що налаштування алгоритму роботи та вибір 
параметрів активного фільтра здійснюється з урахуванням, як конфігурації так 
і параметрів компенсованої електричної мережі [35]. 
В роботах [36, 38] були отримані  результати, які підтверджують, що 
паралельний активний фільтр ефективно компенсує реактивну потужність та 
здійснює коригування форм кривих струму та напруги в мережах 0,4 кВ 
промислових підприємств [38].  
 
 
 
84 
 
3.4 Різновиди схемотехніки та характеристики  
фільтрокомпенсуючих засобів гібридного типу 
Серед недоліків активного фільтра можна вид є його висока вартість 
порівняно з вартістю пасивних фільтрів або антирезонансних дроселів. Для 
зменшення витрат та підвищення ефективності компенсації вищих гармонік 
застосовуються гібридні фільтри гармонік, що складаються з комбінації 
активних та пасивних фільтрів. 
Пасивні фільтри налаштовуються на частоти гармонік, що мають 
найбільші амплітудні значення. Найбільш відомі структури гібридних 
фільтрів наведено на рис. 3.14. 
 
 
Рис. 3.14. Спрощені електричні схеми гібридних фільтрів 
а) паралельне з'єднання АФ та пасивного ФКП 
б) паралельне з'єднання АФ з активно-індуктивною частиною пасивного ФКП; в) 
послідовне з'єднання пасивного ФКП з ПАФ 
г) послідовний АФ та паралельне з'єднання пасивного ФКП 
85 
 
В розглянутих джерелах [35–38] наводяться чотири основні типи 
гібридних фільтрів, схема яких визначається видом технічного завдання, що 
розв'язується: 
– паралельне з'єднання АФ та пасивних ФКП, показане на рис 3.14, а: 
компенсує гармоніки з боку нелінійних пристроїв. Пасивні фільтри 
придушують залишковий рівень вищих гармонік, зменшуючи номінальну 
потужність і масогабаритні показники ПАФ; 
– пасивні ФКП з'єднуються послідовно з ПАФ, як видно на малюнку 
3.14, б: найбільш ефективна схема при компенсації гармонік з боку 
нелінійного навантаження. Вона дозволяє виключити резонансні режими, що 
забезпечує підвищення ефективності роботи ПАФ та компенсувати гармоніку 
напруги; 
– є окремим випадком а) типу, що видно на рис. 3.14, в: ПАФ 
з'єднується паралельно тільки з активно-індуктивною частиною пасивного 
ФКП, що дозволяє запобігти резонансам на гармоніках високих частот n > 25; 
– послідовний АФ та паралельне з'єднання пасивних ФКП, показане на 
малюнку 3.14, г: дозволяє компенсувати провали та відхилення напруги та 
водночас компенсувати канонічні вищі гармоніки струму з боку нелінійного 
навантаження. 
В багатьох працях [35, 36, 37, 38] показано високу ефективність роботи 
саме гібридної фільтрокомпенсуючої системи. Так, результати математичного 
моделювання, наведені в роботах [37, 38], показали, що включенням 
гібридного фільтра в систему електропостачання підприємства вдається 
знизити не тільки сумарний коефіцієнт спотворення по напрузі з THDU = 17,3% 
до THDU =3,8%, але й за струмом, а саме з THDI =196% до THDI =37%. 
Таким чином, наведені вище схеми гібридних фільтрів показують 
кращі технічні та енергетичні характеристики порівняно з роздільною 
86 
 
роботою пасивних та активних фільтрів, та можуть бути рекомендовані до 
першочергового вибору, як найбільш ефективних та перспективних. 
Можливі конфігурації пасивних фільтрів у складі гібридного 
фільтрокомпенсуючого пристрою наведено на рис. 3.15. 
 
 
а)                                   б)                                     в) 
 
Рис. 3.15. Можливі конфігурації пасивних фільтрів у складі гібридного 
фільтрокомпенсуючого пристрою 
 
3.5 Нетрадиційна схемотехніка на основі застосування 
фільтрокомпенсуючих засобів активного типу 
 
Проведений аналіз дав змогу виокремити певні напрямки розвитку 
засобів зниження рівня вищих гармонік. В роботах [47, 49, 68] описується 
новий клас багатофункціональних пристроїв на базі силової електроніки, які 
дозволяють забезпечити нормовані показники якості електроенергії, зокрема 
синусоїдальність кривих струму і напруги в контексті нівелювання недоліків 
пристроїв компенсації реактивної потужності та гармонік, розглянутих вище. 
Розглянемо деякі з цих типів пристроїв, робота яких спрямована на 
вирішення задач та технічних проблем, що описуються в даному дослідженні:  
– статичні компенсатори реактивної потужності [25, 27, 31] 
87 
 
(СТАТКОМ); 
– динамічні компенсатори спотворення напруги [37] (ДКCН). 
Статичний компенсатор реактивної потужності, з точки зору 
конфігурації, максимально наближені до паралельного активного фільтра. 
Однак ці пристрої відрізняються методами керування. 
Статичний компенсатор реактивної потужності виконує функції 
компенсації реактивної потужності, а також усуває коливання, несиметрію і 
просадку напруги при зниженій напрузі та має досить швидкий час реагування 
в межах від 0,02 до 0,04 с. 
Відомі однорівневі пристрої D-СТАТКОМ [25], які підключаються до 
шин розподільчих мереж 6-10 кВ через понижувальний трансформатор і 
багаторівневі пристрої СТАТКОМ [27], які підключаються безпосередньо до 
шин 6-35 кВ в мережах з високим рівнем варіації навантаження великої 
потужності. напруга на виході окремих модулів, що входять до загальної 
конфігурації пристрою. 
 Динамічний компенсатор спотворення напруги призначений для 
усунення короткочасних провалів напруги за рахунок дворазового 
перетворення напруги. Пристрій здатний тривалий час тримати номінальну 
напругу на навантаженні при його провалі до 30%, і 30 с при провалах 31-50%, 
виконувати захист від перенапруг з рівнем до 130%, коригувати гармонійні 
спотворення напруги при встановленні на його виході фільтрокомпенсуючих 
пристроїв [31]. 
Функціональна схема динамічного компенсатора спотворення напруги 
наведено на рис. 3.16. 
88 
 
 
Рис. 3.16. Функціональна схема динамічного компенсатора 
 спотворення напруги 
 
Вхід динамічного компенсатора спотворення напруги підключається 
до мережі через вхідний трансформатор, далі через керований тиристорний 
випрямляч підтримується напруга на КБ, яка також підключена до 
перетворювача-інвертора напруги. Інвертор напруги перетворює постійну 
напругу змінну. Він послідовно з'єднаний до первинної обмотки 
вольтодобавочного трансформатора, в якому наводиться напруга, що 
компенсує провал напруги в мережі [25, 27, 31]. 
Головною перевагою динамічного компенсатора спотворення напруги 
є його швидкодія, яка складає не більше 3 мс до повного відновлення провалу 
напруги. Також цей пристрій є більш дешевим, порівняно з джерелом 
безперебійного живлення, оскільки в його базовій конфігурації відсутні 
акумуляторні батареї. 
 
3.6 Створення оптимальної методики аналізу мереж живлення при 
наявності в них нелінійних навантажень і можливості виникнення 
резонансу 
При проведенні аналізу інформаційних джерел було виявлено, що 
зокрема компанією Schneider Electric, наведено рекомендації застосування 
технічних засобів та рішення придушення гармонік при роботі 
89 
 
конденсаторних установок.  Вказані рекомендації стосуються схеми низької 
напруги, яка представлена на рис. 3.17, залежно від співвідношення 
потужності силового трансформатора і нелінійного навантаження, які зведені 
до таблиці 3.1 [29]. 
 
 
 
Рис. 3.17. Система електропостачання з нелінійним навантаженням 
малої потужності 
 
Таблиця 3.1 
Рекомендаційні вказівки стосовно застосування технічних засобів 
для  придушення гармонік в НН системах 
Потужність нелінійного 
Рекомендації для застосування технічного засобу  
навантаження 
P*
d  < 0,15 Конденсатори без фільтрів 
0,15 < P*
d  < 0,25 Конденсатори підвищеної напруги за відсутності фільтрів 
* Конденсатори підвищеної напруги за наявності 
0,25 < P d  < 0,6 
антирезонансних дроселів або пасивних фільтрів 
P*
d  > 0,6 Активні чи гібридні фільтри 
 
90 
 
При аналізі імітаційного моделювання режимів роботи низьковольтної 
схеми електропостачання було встановлено, що при резонансних явищах при 
потужності нелінійного навантаження P*
d   > 0,1 необхідні технічні засоби 
захисту конденсаторів від струмового навантаження [29]. Це значення 
нелінійного навантаження нижче, ніж рекомендовано в технічній літературі, 
які показані в таблиці 3.1, оскільки під час розробки рекомендацій у ній не 
розглядалася робота конденсаторів при резонансних режимах. 
У випадку, коли будуть застосовуватися конденсатори з підвищеною 
на 20% номінальною напругою, які здатні працювати при дворазовому 
коефіцієнті струмового перевантаження, рекомендації технічної літератури 
узгоджуються з результатами імітаційного моделювання та забезпечується 
робота конденсаторних установок при потужності нелінійного навантаження 
P*
d < 0,25. Однак, при потужності конденсаторів у діапазонах Q*
K < 0,15 і Q*
K 
> 0,35 коефіцієнт несинусоїдності напруги THDU перевищує допустимі 
значення. Тому вже за P*
d < 0,25 необхідно застосовувати антирезонансні 
дроселі. 
Проведений аналіз дав змогу сформулювати висновки, що  
підключення конденсаторних установок погіршує якість напруги. Але, в той 
же час, слід зауважити, що негативний ефект роботи конденсаторів усувається 
за рахунок встановлення антирезонансних дроселів послідовно з ними. В 
такому випадку для розглянутої низьковольтної схеми антирезонансні дроселі 
дозволяють забезпечити нормовані показники якості напруги при P*
d < 0,7, 
оскільки при такій потужності нелінійного навантаження виконувались 
нормативні вимоги до напруги живлення в мережі за відсутності 
конденсаторів, як видно за даними з джерела [38], що при потужності 
нелінійного навантаження P*
d > 0,7 вже необхідна установка активного 
фільтра [29]. 
91 
 
Аналогічні умови можна сформулювати й інших схем 
електропостачання, наведених малюнку 3.16. У системі електропостачання 
малюнку 3.18 нелінійне навантаження підключене по НН, а КБ і ЛН до  
середньої напруги.  
 
 
 
Рис. 3.18. Типова система електропостачання, у якій включається ряд 
потужних високовольтних споживачів із загальною шиною за середньої напруги 
 
Для цієї схеми встановлено, що у разі відключення конденсаторної 
установки коефіцієнти THDU на шинах низької та середньої напруги не 
перевищують допустимі значення при потужності нелінійного навантаження 
P*
d < 0,3. Звідси можна дійти висновку, що при включенні конденсаторів і P*
d 
< 0,3 за для їхнього захисту від струмового навантаження і забезпечення якості 
електроенергії достатнім рішенням буде включення високовольтних 
антирезонансних дроселів. При P*
d > 0,3 на шинах нелінійного навантаження 
необхідно використовувати активні фільтри. В такому випадку можна буде 
використовувати звичайні конденсаторні установки на стороні середньої 
напруги без застосування антирезонансних дроселів.  
92 
 
У системі електропостачання, що представлена на рис. 3.19 нелінійне 
навантаження підключається на одну розщеплену обмотку трансформатора, а 
лінійне навантаження і конденсаторні установки на іншу.  
 
 
 
Рис. 3.19. Типова система електропостачання, у якій включається ряд 
потужних високовольтних споживачів із розщепленням вторинної обмотки 
трансформатора за середньої напруги 
 
Схема представлена на рис. 3.17 дозволяє частково ізолювати 
конденсаторні установки від негативного впливу гармонійних спотворень від 
нелінійного навантаження за рахунок великого сумарного опору між двома 
розщепленими обмотками, про що детально описано в [38]. При відключенні 
конденсаторної установки та зміні потужності нелінійного навантаження 
P*
d = 0..1 коефіцієнт гармонійних спотворень THDu не перевищував 2% [38]. 
У такому режимі антирезонансні дроселі забезпечують захист конденсаторів 
від струмового навантаження та необхідний рівень якості електроенергії без 
застосування фільтрів. Слід зазначити, що антирезонансні дроселі мають бути 
встановлені лише за потужності конденсаторів у діапазоні Q*
K = 0,2..0,4. За 
93 
 
інших потужностей конденсаторів достатнім технічним рішенням є 
застосування конденсаторів з підвищеною номінальною напругою. 
У роботі [35] встановлено, що резонансний контур, який утворюється 
між живильним трансформатором і регульованими конденсаторними 
установками, можна представити у вигляді пасивного широкосмугового 
фільтра для канонічних гармонік струму мережі, які замикаючись на ньому, 
призводять до збільшення струмового навантаження конденсаторів і 
амплітудних значень гармонік напруги. При цьому відносні амплітудні 
значення гармонік струму знижуються, що показують отримані в [35] 
залежності. 
На рис. 3.20 наведено рекомендований алгоритм, що відображає 
послідовність дослідження промислових систем електропостачання стосовно 
виявлення потенційних резонансних явищ і рівня ПЯЕ для раціонального  
вибору технічного засобу для усунення вищих гармонік. 
Виявлені закономірності, пов'язані з відносними значеннями 
потужностей конденсаторів, при яких виникають резонансні явища, що 
супроводжуються варіацією амплітуд канонічних вищих гармонік струму та 
зниженням рівня якості напруги, обмеження, що стосуються моделювання 
джерел гармонік струму нелінійного навантаження кінцевої потужності, 
припущення при виборі параметрів схем моделювання та аналізу складних 
несинусоїдальних режимів у типових схемах промислових систем 
електропостачання для обґрунтованого вибору технічного засобу або рішення 
для покращення ПЯЕ. 
 
 
 
 
94 
 
 
 
 
Рис. 3.20. Алгоритм дослідження промислових систем електропостачання стосовно 
виявлення потенційних резонансних явищ і підвищення рівня ПЯЕ для 
раціонального  вибору технічного засобу для усунення вищих гармонік 
 
 
 
 
95 
 
Висновки до розділу 3 
1. Представлено класифікацію фільтрокомпенсуючих пристроїв 
виходячи за ознакою їх структури, методів управління та способу підключення 
до мережі, де відбувається компенсування. 
2. Здійснено аналіз основних технічних засобів та рішень стосовно 
компенсації вищих гармонік струму та напруги, включаючи схемні рішення 
раціональної побудови розподільної мережі з нелінійним навантаженням, 
застосування антирезонансних дроселів у ланцюзі конденсаторних установок. 
3. Проведено аналіз спеціалізованих систем підвищення ПЯЕ, 
функціонування яких засновано на використанні активних перетворювачів, 
зокрема пристроїв статичної компенсації реактивної потужності (СТАТКОМ) 
та динамічної компенсації спотворення напруги (ДКСН), зазначено їх 
особливості, переваги та недоліки. 
4. Розроблено рекомендації доцільності стосовно застосування різних 
методів і засобів підвищення ПЯЕ в промислових системах електропостачання 
виходячи з величини потужності нелінійного навантаження по відношенню до 
потужності силового трансформатора живлення. 
5. Створено узагальнений алгоритм дослідження промислових систем 
електропостачання стосовно виявлення потенційних резонансних явищ і 
підвищення рівня ПЯЕ з метою раціонального  вибору технічного засобу для 
усунення вищих гармонік для умов функціонування промислових систем 
електропостачання з нелінійним навантаженням та конденсаторними 
установками. 
 
 
 
 
96 
 
ВИСНОВКИ 
В даній магістерські роботі проведені дослідження, здійснено 
обґрунтування підходів задля удосконалення методів і технічних засобів 
мінімізації негативного впливу резонансних явищ на надійність 
функціонування електричних установок. 
В тому числі було отримано такі основні результати: 
1. Проведено аналіз чималої кількості вітчизняних та зарубіжних 
наукових праць стосовно резонансних режимів в системах електропостачання, 
за результатами якого виявлено рівень опрацьованості обраного напряму 
досліджень. 
2. Обґрунтовано актуальність проблеми забезпечення ПЯЕ на 
належному рівні у промислових системах електропостачання 
конденсаторними установками компенсації реактивної потужності та 
нелінійним навантаженням. 
3. Проаналізовано результати моделювання режимів роботи типових 
схем електропостачання промислових систем електропостачання різної 
конфігурації, напруги та потужності, включно зі змінними протягом доби 
потужностями лінійного та нелінійного навантажень та регульованої 
конденсаторної установки. 
4. Отримані в результаті проведеної роботи висновки та сформульовані 
обмеження  можуть розглядатися як теоретична основа моделювання та 
аналізу несинусоїдальних режимів у промислових системах 
електропостачання з резонансними явищами. 
5. Здійснено класифікацію фільтрокомпенсуючих пристроїв за ознакою  
їх структури, методів управління та способу підключення до мережі, де 
відбувається компенсування. 
6. Здійснено аналіз основних технічних засобів та рішень стосовно 
компенсації вищих гармонік струму та напруги, включаючи схемні рішення 
97 
 
раціональної побудови розподільної мережі з нелінійним навантаженням, 
застосування антирезонансних дроселів у ланцюзі конденсаторних установок, 
пасивних, активних та гібридних фільтрокомпенсуючих пристроїв, 
включаючи аналіз спеціалізованих систем підвищення ПЯЕ СТАТКОМ та 
ДКСН, зазначено їх особливості, переваги та недоліки. 
7. Розроблено рекомендації доцільності стосовно застосування різних 
методів і засобів підвищення ПЯЕ в промислових системах електропостачання 
виходячи з величини потужності нелінійного навантаження по відношенню до 
потужності силового трансформатора живлення. 
8. Створено узагальнений алгоритм дослідження промислових систем 
електропостачання стосовно виявлення потенційних резонансних явищ і 
підвищення рівня ПЯЕ з метою раціонального  вибору технічного засобу для 
усунення вищих гармонік для умов функціонування промислових систем 
електропостачання з нелінійним навантаженням та конденсаторними 
установками. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
98 
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. ДСТУ IEC 61000-4-30:2010 «Електромагнітна сумісність». 
2. ДСТУ 3681-98 Сумісність технічних засобів електромагнітна. 
Стійкість до дії грозових розрядів.  
3. ДСТУ ЕN 50160:2014 Характеристики напруги 
електропостачання в електричних мережах загальної призначеності (ЕN 
50160:2010, IDT) 
4. ДСТУ 7092:2009 Електромагнітна сумісність. Передавання сигналів 
низьковольтними електричними мережами. Рівні сигналів, смуги частот та 
норми електромагнітних завад. 
5. ДСТУ 3466-96 Якість електричної енергії. Терміни та визначення. 
6. Правила улаштування електроустановок (ПУЕ), чинна редакція від 
21.08.2017. – Х.: , 2017. – 780 с. 
7. Борисов Б.П., Вагін Г.Я., Лоскутов А.Б., Шидловський А.К. 
Підвищення ефективності використання електроенергії в у системах 
електротехнології // АН УРСР. Ін-т електродинаміки. − Київ: Наук. думка, 
1990. – 240 с. 
8. Жежеленко І.В. Електромагнітна сумісність у системах 
електропостачання [Текст] / І. В. Жежеленко та ін. − Л.: Національний 
гірничий університет, 2009. − 319 с. 
9. Розанов Ю.К., Соломатін А.В., Крюков К.В. Підвищення 
ефективності систем електропостачання з нетрадиційними джерелами 
електропостачання // Електротехніка. − 2006. − №. 10. − С. 63−68. 
10. Розанов Ю.К., Кошелєв К.С., Смирнов М.І. Цифрова система 
управління статичним компенсатором реактивної потужності // Електрика. − 
2006. − №. 7. − с. 25-30. 
11. Сазонов В.В. Кондиціонери мережі з урахуванням активних 
фільтрів //Електротехніка. − 2007. − №. 5. − С. 28−34. 
12. Шидловський А.К. Підвищення якості енергії в електричних 
99 
 
мережах [Текст]/А. К. Шидловський, В. Г. Кузнєцов. − К.: Наукова думка, 
1985. − 268 с. 
13. Axente I., Ganesh J.N., Basu M., Conlon M.F., Gaughan, K. A 12−kVA 
DSP−controlled laboratory prototype UPQC capable of mitigating unbalance in 
source voltage and load current //Power Electronics, IEEE Transactions on. − 2010. 
− vol. 25. − №. 6. − pp. 1471−1479. 
14. Akagi H. Active harmonic filters //Proceedings of the IEEE. − 2005. − 
Т. 93. − vol. 12. − pp. 2128−2141. 
15. Dixon J., Moran L., Rodriguez J., Domke R. Reactive Power 
Compensation Technologies: State−of−the−Art Review // Proceedings of the IEEE, 
vol. 93, No.12, Dec. 2005. pp. 2144−2164. 
16. Rashid M.H. Power electronics handbook: devices, circuits, and 
application handbook // edited by Muhammad H. Rashid. − 3rd ed. Elsevier, 2011. 
− 1362 p. 
17. Singh B., Al−Haddad K., Chandra A. A universal active power filter for 
single−phase reactive power and harmonic compensation //Power Quality'98. IEEE, 
1998. − pp. 81−87. 
18. Gyugyi L., Schauder C.D., Sen K.K. Static synchronous series 
compensator: a solid−state approach to the series compensation of transmission lines 
//Power Delivery, IEEE Transactions on. − 1997. − vol. 12. №. 1. − pp. 406−417. 
19. Campos, A., Joos, G., Ziogas, P.D., & Lindsay, J.F. Analysis and design 
of a series voltage unbalance compensator based on a three−phase VSI operating 
with unbalanced switching functions // Power Electronics, IEEE Transactions on, 
1994. − vol. 9. − 3. − 1994. − pp. 269−274. 
20. Mekri F., Ahmed N.A., Machmoum M., & Mazari B.A. Novel hysteresis 
voltage control of series active power filter // Power Electronics and Applications, 
2007 European Conference on − pp. 1−10. 
21. Singh B., Al−Haddad K., Chandra A.A. Review of active filters for 
power quality improvement // Industrial Electronics, IEEE Transactions on. − 1999. 
− vol. 46. − №. 5. − pp. 960−971. 
100 
 
22. Lepanov M., Rozanov Y. Multifunctional regulator based on SMES and 
power electronic converter for increase of power quality and power supply reliability 
// Power Engineering, Energy and Electrical Drives (POWERENG), 2013 Fourth 
International Conference on. − IEEE, 2013. − pp. 1387−1391. 
23. Fujita H., Akagi H. The unified power quality conditioner: the 
integration of series and shunt-active filters //Power Electronics, IEEE Transactions 
on. − 1998. − vol. 13. − №. 2. − pp. 315−322. 
24. Zhang R., Prasad V.H., Boroyevich D., Lee F.C. Three−dimensional 
space vector modulation for four-leg voltage-source converters // IEEE Transactions 
on Power Electronics. − 2002. − vol. 17. − №. 3. − pp. 314−326. 
25. Blazic B., Papic I. Improved D − STATCOM control for operation with 
unbalanced currents and voltages //IEEE Transactions on Power Delivery. − 2006. 
− vol. 21. − №. 1. − pp. 225−233. 
26. Asadi M, Jalilian A., Farahani H.F. Compensation of Unbalanced Non 
Linear Load and Neutral Using Stationary Reference Frame in Shunt Active Filter 
// Proceedings of 14th International Conference on Harmonics and Quality of Power-
ICHQP 2010. − IEEE, 2010. − pp. 1−5. 
27. Valderrama G.E., Mattavelli P., Stankovic A.M. Reactive power and 
imbalance compensation using STATCOM with dissipativity-based control 
//Control Systems Technology, IEEE Transactions on. − 2001. − vol. 9. − №. 5. − 
pp. 718−727. 
28. Bhattacharya S., Frank T.M., Divan D.M., & Banerjee B. Active filter 
system implementation //IEEE Industry Applications Magazine. − 1998. − vol. 4. − 
№. 5. − pp. 47−63. 
29. Limongi L.R., Roiu D., Bojoi R., & Tenconi A. Analysis of Active 
Power Filters operating with unbalanced loads //IEEE Energy Conversion Congress 
and Exposition. − IEEE, 2009. − pp. 584−591. 
30. Lascu C., Asiminoaei L., Boldea I., & Blaabjerg F. High performance 
current controller for selective harmonic compensation in active power filters //IEEE 
Transactions on Power Electronics. − 2007. − vol. 22. − №. 5. − pp. 1826−1835. 
101 
 
31. Singh B., Saha R., Chandra A. & Al−Haddad K. Static synchronous 
compensators (STATCOM): a review //IET Power Electronics. − 2009. − vol. 2. − 
№. 4. − pp. 297−324. 
32. Chandra A., Singh B., Singh B.N., & Al−Haddad K. An improved 
control algorithm of shunt active filter for voltage regulation, harmonic elimination, 
power−factor correction, and balancing of nonlinear loads.//Power Electronics, 
IEEE Transactions on, 2009. − vol. 2. − №. 4. − pp. 297−324. 
33. Singh B., Al-Haddad K., & Chandra A. A new control approach to 
three−phase active filter for harmonics and reactive power compensation //Power 
Systems, IEEE Transactions on, 2009. − vol. 13. − №. 1. − pp. 133−138. 
34. Dixon J.W. Garcia J.J., Moran L. Control system for three-phase active 
power filter which simultaneously compensates power factor and unbalanced loads 
//Industrial Electronics, IEEE Transactions on. − 1995. − vol. 42. − №. 6.  pp. 
636−641. 
35. Lee W. C., Lee T. K., Hyun D. S. A three−phase parallel active power 
filter operating with PCC voltage compensation with consideration for an 
unbalanced load //IEEE Transactions on Power Electronics. − 2002. − vol.17. − №5. 
− pp. 807−814. 
36. Tenti P., Trombetti D., Tedeschi E., & Mattavelli P. Compensation of 
load unbalance, reactive power and harmonic distortion by cooperative operation of 
distributed compensators //Power Electronics and Applications, 2009. EPE'09. 13th 
European Conference on. − IEEE, 2009. − pp. 1−10. 
37. Akagi H., Watanabe E.H., Aredes M. Instantaneous power theory and 
applications to power conditioning //John Wiley & Sons, 2007. − vol. 31. p. 379 
38. Jeon S.J. Unification and evaluation of the instantaneous reactive power 
theories //IEEE Transactions on Power Electronics. − 2008. − vol. 23. − №. 3. − pp. 
1502−1510. 
39. Методичні рекомендації до підготовки магістерської роботи 
бакалавра для здобувачів освітнього ступеня магістр спеціальності 141 
«Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» усіх форм 
102 
 
навчання [Електронний ресурс] / [Упоряд.: Ситник О.О., Яценко І.В., 
Самойлик О.В.]; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. – 
Черкаси: ЧДТУ, 2021. – 32 с. 
40. Мельник Б.А., Ключка К.М. «Вплив резонансних явищ на 
надійність функціонування конденсаторних установок» // Збірник тез 
доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ, 23-24 
квітня, Черкаси. 2024. – С. 57.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
