Репозиторій ЧДТУ
Репозиторій ЧДТУ зберігає і дозволяє легкий і відкритий доступ до всіх видів цифрового контенту, включаючи текст, зображення, анімовані зображення, MPEG і набори даних
Дізнатися більше
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8985| Назва: | Дослідження впливу несиметричних режимів в системі електропостачання на роботу силового електрообладнання |
| Автори: | Ключка, Костянтин Миколайович Мар’ян, Павло Олександрович |
| Ключові слова: | показники якості електричної енергії;трифазні мережі;несиметричні режими;метод симетричних складових |
| Дата публікації: | гру-2024 |
| Короткий огляд (реферат): | Метою магістерської роботи є аналіз ефективності сучасних методів та апаратних засобів зниження несиметрії мережах живлення силових споживачів, їх вдосконалення та розвиток, для підвищення рівня показників якості електричної енергії. Для розв’язування поставлених задач у магістерській роботі використовувалися методи аналізу електричних кіл, математичний апарат теорії лінійних і нелінійних рівнянь, методи організації обчислень при моделюванні складних багатофазних електричних схем. Практичною цінністю магістерської роботи є те, що отримані результати можуть бути застосовані на промислових підприємствах, серед споживачів яких, використовуються різного роду однофазні електроустановки великої потужності, а також трифазні електродугові печі, котрі приводять до значного збільшення частки несиметричних навантажень та довготривалим несиметричним режимам. Вони також можуть використані при розробці та експлуатації автономних мереж обмеженої потужності, створених на основі напівпровідникових вентильних перетворювачів. |
| URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8985 |
| Розташовується у зібраннях: | 141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання) |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| ВКРМ_МАР'ЯН_2024.pdf Restricted Access | 3.81 MB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити Запит копії |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)
«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” __________2024 р.
Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра
на тему:
«Дослідження впливу несиметричних режимів в системі
електропостачання на роботу силового електрообладнання»
Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–34
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)
Мар’ян Павло Олександрович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)
Науковий керівник к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів
без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)
Черкаси 2024 р.
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ
Кафедра електротехнічних систем
Рівень вищої освіти – другий (магістерський)
Спеціальність 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(код і назва)
ЗАТВЕРДЖУЮ
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” __________2024 р.
ЗАВДАННЯ
на магістерську кваліфікаційну роботу здобувачу вищої освіти
Мар’яну Павлу Олександровичу
(прізвище, ім’я, по батькові)
1. Тема магістерської роботи
«Дослідження впливу несиметричних режимів в системі електропостачання
на роботу силового електрообладнання»
науковий керівник к.т.н., доцент Ключка Костянтин Миколайович
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання)
затверджені наказом по університету від «16» вересня 2024р. № 272/04
2. Термін подання студентом роботи_____________________________
3. Об’єкт дослідження – процеси в електричних колах, які відбуваються при порушенні
симетрії в багатофазних електричних мережах з силовими споживачами.
4. Предмет дослідження – методи і засоби забезпечення симетрування напруг в
багатофазних електричних мережах.
5. Перелік завдань, які потрібно розробити:
− проведення аналізу традиційних методів та засобів щодо симетрування напруг
електрогосподарств та споживачів, визначення найбільш перспективних з них;
− виявлення шляхів подальшого підвищення показників якості електроенергії, в
аспекті зниження несиметрії, на основі проведеного аналізу існуючих апаратних засобів і
врахування додаткових чинників.
6. Перелік ілюстративного матеріалу − у вигляді презентації
7. Перелік публікацій – у вигляді статті чи тез доповіді на конференції
8. Дата видачі завдання «17» вересня 2024 р.
Календарний план
Термін виконання
№ Назва етапів виконання
етапів магістерської Примітка
з/п магістерської роботи
роботи
1 Аналіз літератури по темі магістерської роботи 17.09.2024–02.10.2024
Складання попереднього плану і структури 03.10.2024–09.10.2024
2
магістерської роботи. Узгодження з керівником
3 Вступ. Підготовка матеріалів по розділу 1 10.10.2024–16.10.2024
4 Підготовка матеріалів по розділу 2 17.10.2024–23.10.2024
5 Підготовка матеріалів по розділу 3 24.10.2024–01.11.2024
6 Підготовка матеріалів по розділу 4 02.11.2024–15.11.2024
Підготовка остаточної версії магістерської 16.11.2024–28.11.2024
7
роботи. Узгодження з керівником
Підготовка доповіді і презентації. Підготовка до 29.11.2024–15.12.2024
8
захисту
9 Захист магістерської роботи 16.12.2024–18.12.2024
Здобувач вищої освіти Павло МАР’ЯН
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)
Науковий керівник роботи Костянтин КЛЮЧКА
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)
3
РЕФЕРАТ
Повний обсяг магістерської роботи складає 115 сторінок, у тому числі
38 рисунків і 1-ну таблицю, список використаних джерел, що містить 79
найменувань на 7-ми сторінках.
Метою магістерської роботи є аналіз ефективності сучасних методів
та апаратних засобів зниження несиметрії мережах живлення силових
споживачів, їх вдосконалення та розвиток, для підвищення рівня показників
якості електричної енергії.
Для розв’язування поставлених задач у магістерській роботі
використовувалися методи аналізу електричних кіл, математичний апарат
теорії лінійних і нелінійних рівнянь, методи організації обчислень при
моделюванні складних багатофазних електричних схем.
Практичною цінністю магістерської роботи є те, що отримані
результати можуть бути застосовані на промислових підприємствах, серед
споживачів яких, використовуються різного роду однофазні
електроустановки великої потужності, а також трифазні електродугові печі,
котрі приводять до значного збільшення частки несиметричних навантажень
та довготривалим несиметричним режимам. Вони також можуть використані
при розробці та експлуатації автономних мереж обмеженої потужності,
створених на основі напівпровідникових вентильних перетворювачів
Ключові слова: показники якості електричної енергії, трифазні
мережі, несиметричні режими, метод симетричних складових, ключовий
компенсатор несиметрії
4
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ……………………………………………..…… 6
ВСТУП……………………………………………..………………………… 7
РОЗДІЛ 1
ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ
І ЇХ ВПЛИВ НА НАЛЕЖНЕ ФУНКЦІОНУВАННЯ СИЛОВИХ
ЕЛЕКТРОСПОЖИВАЧІВ…………………………………..…..................... 15
1.1 Поняття про показники якості електроенергії в трифазних
мережах в контексті діючих норм……………….................................. 15
1.2 Вплив несиметричних режимів трифазної мережі на належне
функціонування силових споживачів………………………………… 22
1.3 Вивчення питання появи несиметрії, та огляд прогресивних
підходів її зменшення …………………………………………………. 25
1.4 Підхід до вимірювань коефіцієнтів несиметрії напруги з
використанням методу симетричних складових…….. …..…………. 29
Висновки до розділу 1…………………………………………………. 30
РОЗДІЛ 2
ВИРІШЕННЯ ПРОБЛЕМИ НЕСИМЕТРІЇ В ТРИФАЗНИХ МЕРЕЖАХ
ТА ЗАСОБИ СПОСОБИ ЗДІЙСНЕННЯ СИМЕТРУВАННЯ В НИХ…... 32
2.1 Причини виникнення несиметрії струмів і напруг ..……………. 32
2.2 Огляд підходів для забезпечення симетрування ……………….. 38
2.3 Апаратні засоби керування потоками потужності
електроенергії заснованими на повністю керованих
напівпровідникових ключах великої потужності…………………... 47
Висновки до розділу 2………………………………………………… 56
5
РОЗДІЛ 3
АНАЛІТИЧНИЙ ОПИС СПІВВІДНОШЕННЯ ПОТУЖНОСТЕЙ
ТРИФАЗНОЇ МЕРЕЖІ ПРИ КОМПЕНСУВАННІ НЕСИМЕТРИЧНИХ 58
НАВАНТАЖЕНЬ…………………………………………………………….
3.1 Традиційний підхід визначення співвідношення потужностей
багатофазної мережі при компенсуванні несиметричних
навантажень ……………………………….………………………….. 58
3.2 Співвідношення потужностей багатофазної мережі при
компенсуванні несиметричних струмів у фазах...……..…………… 64
3.3 Співвідношення потужностей при перетворенні трифазної
системи в двофазну в системі електропередачі з компенсацією
несиметрії навантаження……………………………………………… 70
Висновки до розділу 3………………………………………………... 82
РОЗДІЛ 4
ПРОЕКТУВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ
ОСНОВНИХ ВУЗЛІВ КОМПЕНСАТОРА ПОТУЖНОСТІ
НЕСИМЕТРІЇ …….………………………………………………………… 83
4.1 Огляд традиційних підходів до побудови силової частини
ключового компенсатора потужності несиметрії ..…………………. 83
4.2 Аналіз функціонування силової частини ключового КПН в
різних режимах функціонування …………………………………….. 86
4.3 Комп’ютерна модель схеми перетворювача для реалізації КПН 102
Висновки до розділу 4………………………………………………... 104
ВИСНОВКИ………………………………………………………………….. 106
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………… 108
6
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ
АІМ – амплітудно-імпульсна модуляція
АФ – активний фільтр
ВЧ – високі частоти
ДСП – дугові сталеплавильні печі
ДСТУ – Державний стандарт України
ЕРС – електрорушійна сила
КПН – компенсатор потужності несиметрії
КУ – конденсаторні установки
КЗ – короткі замикання
ЛЕП – лінія електропередач
МЕК – міжнародна електротехнічна комісія
ПЯЕ – показники якості електроенергії
СТ – симетрувальні трансформатори
СУ – симетрувальні установки
ТРГ – тиристорно-реакторна група
ФВЧ – фільтр високих частот
ШІМ – широтно-імпульсна модуляція
ШІП – широтно-імпульсний перетворювач
7
ВСТУП
Актуальність теми. Питання підтримання показників якості
електричної енергії на належному рівні – одна з найбільш важливих задач
електроенергетики України. Важливим показником якості є величина
несиметрії напруги в мережах живлення. Несиметричні режими виникають,
головним чином, внаслідок впливу несиметричного навантаження: тягового,
електродугових печей та ін.
Несиметричні режими в електромережах здійснюють негативний вплив
на функціонування електричних мереж, оскільки викликає зниження
надійності та економічності роботи значної кількості споживачів і переважної
більшості саме силових споживачів, таких як двигуни асинхронного типу,
конденсаторні батареї тощо. Несиметрія спонукає появу додаткових втрат,
веде до підвищення втрат потужності при передаванні електричної потужності
по лініях електропередачі, силових трансформаторах тощо.
Використання симетрувальних установок (СУ) є одним із основних
способів зниження несиметрії. Такими СУ можуть бути: симетрувальні
конденсаторні установки (КУ), симетрувальні трансформатори (СТ),
компенсатори на тиристорах і т. п. Значна увага приділяється удосконаленню
вимірювальних каналів таких СУ, що забезпечують отримання інформації про
параметри несиметричного режиму.
Електрична енергія є товаром, специфічність якого в порівнянні зі
звичайними товарами полягає в наступному. Окремо взятий споживач може
погіршувати якість електроенергії в загальній енергопостачальній мережі. В
результаті цього не тільки він сам стає споживачем некондиційної енергії, а й
змушує інших споживати електроенергію зниженої якості. Виникаючі
внаслідок цього збитки призводять до додаткових втрат електричної енергії, з
порушенням функціональності та можливим виходом з ладу різноманітного
електрообладнання. Також частими супутниками несиметрії є збої в роботі
8
автоматики, телемеханіки, ВЧ зв'язку та інших електронних вузлів. По суті, це
робить питання про якість електроенергії не тільки технічної і економічної, а
й екологічною проблемою.
Проблема якості електроенергії та шляхи її вирішення обумовлені
зростаючим поширенням нових видів навантажень і, зокрема, вентильних
перетворювачів та подібних пристроїв з використанням силових
напівпровідникових приладів. Останні, будучи генераторами вищих гармонік,
вносять значні викривлення форми кривої напруги. У той же час
напівпровідникові перетворювачі володіють важливою перевагою перед
іншими джерелами − більш високим рівнем керованості. У ряді випадків є
можливість управляти якістю електроенергії, що генерується або
споживається такими перетворювачами. Таким чином, вони можуть
створювати не тільки збурюючий, але і керуючий вплив на якість
електроенергії. Ці властивості перетворювальних комплексів знаходять все
більше застосування.
Електрична енергія, будучи універсальним видом енергії,
характеризується великим числом показників, значення яких проявляється
при її виробництві, передачі і перетворення в інші види енергії. Сукупність
цих показників повинна задовольняти вимогам ряду державних стандартів,
серед яких основними є ДСТУ EN 50160:2014, який регламентує якість
електроенергії в електричних мережах загального призначення. Для
нормування якості електроенергії в автономних системах електропостачання
розроблені спеціальні стандарти.
До числа нормованих відносяться показники, що характеризують,
зокрема, відхилення і коливання напруги, несинусоїдальность форми її кривої,
несиметрію та неврівноваженість трифазної системи, а також відхилення і
коливання частоти. Невідповідність показників якості електроенергії
нормативним значенням викликає додаткові втрати електроенергії в
порівнянні з тими, які передбачаються номінальним режимом роботи
9
електроустаткування.
Збиток від неякісної електроенергії має електротехнічну і технологічну
компоненту. Електротехнічна компонента шкоди визначається взаємним
впливом елементів системи електропостачання і виражається в зниженні
енергетичних показників роботи електрообладнання та терміну його служби,
а також в аварійних відмовах елементів. Технологічна складова проявляється
в зниженні кількості і якості продукції, що випускається внаслідок впливу
якості електроенергії на продуктивність механізмів. Таким чином, проблема
якості електроенергії не є внутрішньою електротехнічної проблемою, а
безпосередньо зачіпає всі галузі виробничої діяльності.
В даний час значне поширення отримують автономні системи
електропостачання, що використовуються на об'єктах, які в певній мірі
віддалені від центральної системи електропостачання. Проблема якості
електроенергії в таких системах електропостачання має свої особливості,
пов'язані з можливістю її вирішення за рахунок безпосереднього впливу на
генератори, які в ряді випадків доцільно будувати на основі
напівпровідникових перетворювачів.
Таким чином, в даний час велику практичну цінність набувають
розробки, спрямовані на поліпшення показників якості електроенергії в
мережах, особливо в автономних системах. Найактуальнішими серед них є
розробки, в яких здійснюється автоматичне регулювання цих показників
відповідно до встановлених норм в реальному режимі часу.
Вирішенню проблеми якості електроенергії присвячено значну
кількість досліджень і практичних розробок, зарубіжних і вітчизняних.
Особливо великий внесок у вирішення питань пов’язаних з показниками
якості електроенергії та електропостачання в цілому, внесли вітчизняні та
зарубіжні вчені, а саме: А.К. Шидловський, , Б.С. Стогній, А.В. Праховнік,
В.В. Гніліцький, І.В. Жежеленко, П. Д. Лежнюк, Г.С. Мицик, Akagi H.,
Czarnecki L., Ferrero A., Peng F. Z., Tolbert L. M. та багато інших.
10
Особливе місце серед всіх проблем якості електроенергії займає
проблема, пов'язана з несиметрією і несинусоїдальністю напруг багатофазних
систем змінного струму. Несиметрія струмів зменшує пропускну здатність
живлячих трифазних мереж, знижує техніко-економічні показники
трансформаторів, збільшує втрати енергії. Несиметричні напруги зменшують
потужність випрямних установок, знижують ефективність використання
регулюючих і компенсуючих пристроїв тощо.
Завдяки роботам, вище зазначених авторів, відбувся інтенсивний
розвиток методів та засобів отримання та попередньої обробки інформації для
систем обліку кількості та контролю якості електроенергії, систем релейного
захисту та автоматики електричних мереж. Однак особливостям роботи та
побудови вимірювальних каналів для симетрувальних установок було
приділено недостатньо багато уваги. Зокрема, існуючі вимірювальні канали
розраховані, як правило, для експлуатації за симетричного та синусоїдного
джерела напруг. Використання їх за умов несиметрії та несинусоїдності
напруг призводить до збільшення похибок вимірювання і, відповідно,
помилок симетрування. До того ж, інформація про несиметрію параметрів
режиму, отримана з приладів, розроблених відповідно до вимог ДСТУ EN
50160:2014, не забезпечує ефективного керування симетрувальних установок
навантажень вузлів електричних мереж.
Серед найбільш поширених джерел несиметрії напруг в багатофазних
мережах живлення можна виділити таких споживачів електроенергії,
симетричне багатофазне виконання яких, виходячи з техніко-економічних
міркувань є неможливим чи недоцільним. Прикладом таких установок можуть
служити тягові навантаження на залізничному транспорті, дугові печі
розплаву металу, різного роду електрозварювальні установки і деякі інші.
Крім нормальних (неаварійних) умов функціонування
електрообладнання, несиметрія напруг системах електропостачання
з’являються й в аварійних ситуаціях, наприклад, при зникненні однієї з фаз (її
11
обриві) фази або при кротких замиканнях (КЗ) типу однофазних чи двофазних
(подвійних) на землю.
Втрати при несиметричному навантаженні обумовлені напругою
зворотної послідовності і для коефіцієнта несиметрії, що не перевищують
нормативного значення, досягають 2,4% двигунів асинхронного типу, до 4%
для силових трансформаторів і під 4,2% стосовно синхронних двигунів від
номінальних значень [17]. Але, як показують обстеження промислових
підприємств, вельми часто практикується підключення значних однофазних
навантажень, наслідком чого є подальше збільшення величини несиметрії та
значного порушення нормативного значення коефіцієнта несиметрії по
зворотній послідовності. Застосування різного роду однофазних
електротермічних установок великої потужності (до 10 МВт) і трифазних
дугових печей призводить до значного збільшення частки несиметричних
навантажень на промислових підприємствах, що, в свою чергу, створює в
системах електропостачання тривалі несиметричні режими, що
характеризуються несиметрією струмів і напруг. Природне відхилення
симетрії фазних струмів має місце в мережах зі значною часткою
освітлювальної складової навантаження.
Несиметрія напруги в системах електропостачання загалом порушує
нормальне функціонування всіх без виключення споживачів електроенергії в
тій чи іншій мірі. Найбільш значний негативний вплив несиметрія в
електричних мережах відбивається на функціонуванні та загальній тривалості
роботи двигунів асинхронного типу. Електричний опір обмоток статора таких
двигунів стосовно струмів зворотної послідовності приблизно в 6–8 разів
менше щодо опору струмів прямої послідовності. Тому, навіть вже при
наявності досить незначної частини напруги зворотної послідовності може
створюватися великий за значенням струм зворотної послідовності. Такий
струм в сумі зі струмом прямої послідовності призводить до додаткового
нагрівання елементів двигуна, а це сприяє швидкому розвитку процесів
12
старіння ізоляції та зменшення потужності.
Наприклад, коли рівень несиметрії стосовно напруги, дорівнює біля
4%, то, в такому разі, строк служби двигуна асинхронного типу, що працює з
повним завантаженням зменшується до двох разів. Коли несиметрія напруги
на двигуні доходить до 5%, то поточна його потужність знижується вже на від
5% до 10%. Коли несиметрія стає понад 9%, то потужність падає вже від 20%
до 50% [17].
Під час роботи двигуна асинхронного типу наявна несиметрія напруг
трифазної системи призводить в тому числі появу крутного моменту
зворотного напряму, наслідком чого є зниження корисного обертового
моменту на валу двигуна. Таке зниження моменту із-за дії протидіючого
моменту при несиметричному живленні буде пропорційне квадрату
коефіцієнта несиметрії стосовно величин фазних напруг.
Також несиметрія струмів зменшує пропускну здатність живлячих
трифазних мереж, знижує техніко-економічні показники трансформаторів,
збільшує втрати активної потужності і енергії. Несиметричні напруги
зменшують потужність випрямних установок, знижують ефективність
використання регулюючих і компенсуючих пристроїв.
Таким чином, робота по дослідженню ефективності методів та
апаратних засобів, що сприяють зниженню несиметрії напруг в багатофазних
електричних мережах, є актуальною задачею, оскільки досягнення
нормативної якості електроенергії, не можливе без її вирішення.
Мета та задачі дослідження. Відповідно до вище представленого
матеріалу, метою магістерської роботи є аналіз ефективності сучасних методів
та апаратних засобів зниження несиметрії мережах живлення силових
споживачів, їх вдосконалення та розвиток, для підвищення рівня показників
якості електричної енергії.
Для досягнення вказаної мети потрібно вирішення наступних науково-
технічних задач:
13
− проведення аналізу традиційних методів та засобів щодо
симетрування напруг електрогосподарств та споживачів, визначення найбільш
перспективних з них;
− виявлення шляхів подальшого підвищення показників якості
електроенергії, в аспекті зниження несиметрії, на основі проведеного аналізу
існуючих апаратних засобів і врахування додаткових чинників.
Об’єкт дослідження: процеси в електричних колах, які відбуваються
при порушенні симетрії в багатофазних електричних мережах з силовими
споживачами.
Предмет дослідження: методи і засоби забезпечення симетрування
напруг в багатофазних електричних мережах.
Методи дослідження. При розв’язанні прийнятих до вирішення задач
у магістерській роботі використовувалися методи аналізу електричних кіл,
математичний апарат теорії лінійних і нелінійних рівнянь, методи організації
обчислень при моделюванні складних багатофазних електричних схем.
Наукова новизна результатів проведеного дослідження та положень,
що наведені в представленій магістерській роботі, полягає в подальшому
розвитку теорії та практики вимірювання параметрів несиметрії навантажень
споживачів електроенергії за умов несиметрії, удосконаленні апаратних
засобів зниження несиметрії в багатофазних електричних мережах.
У процесі вирішення поставлених задач автором отримано наступні
наукові результати.
1. Запропоновано різновид класифікації методів та апаратних засобів
симетрування напруг в багатофазних мережах;
2. Здійснено подальший розвиток методів симетрування з
використанням силових напівпровідникових перетворювачів, що дозволяють
також проводити компенсацію реактивної потужності в силових трифазних
мережах електропередачі;
14
3. Удосконалено метод симетрування системи багатофазної напруги,
шляхом застосування джерел активної та реактивної потужності на основі
силових вентильних регуляторів.
Практична цінність. Результати проведеної роботи дають змогу
проводити дослідження для розробки нових та вдосконалення існуючих
методів та засобів симетрування напруг.
Розглянуті методи та схемні рішення можуть бути застосовані на
промислових підприємствах, серед споживачів яких, використовуються
різного роду однофазні електроустановки великої потужності, а також
трифазні електродугові печі, котрі приводять до значного збільшення частки
несиметричних навантажень та довготривалим несиметричним режимам.
Вони також можуть використані при розробці та експлуатації автономних
мереж обмеженої потужності, створених на основі напівпровідникових
вентильних перетворювачів.
Апробація роботи. Основні положення магістерської роботи були
винесені на обговорення на студентській науково-практичній конференції
«Дні студентської науки ЧДТУ» (Черкаси, 23–24 квітня 2024 р.) [79].
Публікації. За результатами проведених досліджень опубліковано
наукову працю [79].
Структура магістерської роботи. Робота складається зі вступу, 4-х
основних розділів, висновку, списку використаних інформаційних джерел.
Містить 114 сторінок машинописного тексту, 38 рисунків та 1-ну таблицю.
15
РОЗДІЛ 1
ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ
І ЇХ ВПЛИВ НА НАЛЕЖНЕ ФУНКЦІОНУВАННЯ СИЛОВИХ
ЕЛЕКТРОСПОЖИВАЧІВ
1.1 Поняття про показники якості електроенергії в трифазних
мережах в контексті діючих норм
Показники якості електричної енергії (ПЯЕ) – це набір властивостей
електричної енергії, які обумовлюють її придатність для нормальної роботи
електроприймачів відповідно до їхнього призначення з розрахунковою
працездатністю [11].
Підтримання належної якості електроенергії − це поєднання складних
заходів, що реалізуються при проектуванні й експлуатації систем
електрозабезпечення (електропостачання). Стан величини якості
електроенергії, яка поставляється різного роду споживачам, в значному
ступені підтримує процес виробництва продукції на підприємствах, а також
достатню якість продукції, що випускається. Також, від якості електроенергії
є залежність втрат та параметрів в самій електропостачальній системі. Якість
електроенергії, що надається споживачам залежить не тільки від джерела
генерації, а і від того, що являє собою навантаження встановлене в споживача.
Це відбувається, оскільки сьогодні підприємствах є велике число різних
споживачів, які самі створюють негативний вплив на якість електроенергії
системи живлення загалом.
Показники якості повинні відповідати розробленим нормам та
стандартам (ДСТУ, IEC, тощо). Визначення норм, допусків та стандартів це
непроста задача. Робота по їх розробці ведеться постійно в різних
міжнародних організаціях.
В теперішній час міжнародними органами розроблений певний перелік
16
нормативних документів. За основу в цих документах взято стандарти, що є
чинними в найбільш технологічно розвинених країнах світу.
Наприклад, Європейським комітетом нормалізації в галузі електротехніки
(CENELEC) у 1994 р. був прийнятий стандарт ЕТ 50160 [3]. ІЕС (МЕК)
створено перелік норм та стандартів, що унормовують ПЯЕ в мережах різного
призначення, в т.ч. і виробничих. За ними визначаються умови приєднання
електроспоживачів до мереж живлення. Такі стандарти представлені в розділі
з позначенням ІЕС 1000-2-4. Вони закладені в основу відповідних норм в
різних країнах світу [28]. У Сполучених штатах Америки функціонує стандарт
IEEE Std 519, що створений Американським національним інститутом
інженерів-електриків та електронників (ІЕ-ЕЕ), прийнятий у багатьох країнах
Американського континенту [28].
Головними задачами таких стандартів є визначення головних факторів
впливу, а також створення нормативних параметрів та створення
оптимальних значень для їхніх величин. Наступним кроком, вже на цій основі
формуються стандарти для норм граничних значень. Цілком зрозуміло, що ці
техніко-економічні проблеми є комплексними і їх вирішення є досить
непростою науково-технічною задачею. Наслідком вказаної роботи по
вирішенню вказаної задачі в Україні , було створення Державних стандартів
ДСТУ 3466-96, «Якість електричної енергії», ДСТУ IEC 61000-4-30:2010
«Електромагнітна сумісність».
У вказаних стандартах визначені ПЯЕ та її норми в електричних
мережах електропостачальних систем загального призначення змінного
трифазного та однофазного струму частотою 50 Гц в точках приєднання
електричної мережі, що знаходиться у власності різних споживачів чи
приймачів електричної енергії (точки загального приєднання) [28]. Норми за
ДСТУ IEC 61000-4-30:2010 «Електромагнітна сумісність» [4] є рівнями
17
електромагнітної сумісності для кондуктивних електромагнітних збурень
(завад) в електропостачальних системах загального призначення [28]. При їх
дотриманні буде забезпечуватися електромагнітна сумісність електричних
мереж електропостачання загального призначення та електричних мереж
електроспоживання. Виконання даних норм є обов’язковою умовою
функціонування вказаних мереж за виключенням наступного:
− ненормальними погодними впливами;
− наперед непередбачуваними випадками, такими як пожежі, вибухи і
т. п.
Вказані норми обов’язково окреслюються в техумовах на приєднання
споживачів, а також в договори на використання електричної енергії [7]. Разом
з цим, для дотримання вимог стандарту, в місцях загального приєднання є
можливість встановлювати для тих, хто причетний до зниження фактичного
рівня ПЯЕ значно жорсткіші вимоги. Крім того, допускається за згодою із
споживачем, фіксувати в договорах та технічних умовах, вимоги до ПЯЕ, для
яких не має регламентованих стандартом норм.
Стосовно електроенергетики, то як і постачальник, так і споживач
створюють загальний вплив на якість електроенергії. Забирання потужності зі
струмом з низької якості, здійснює негативне збурення на якість напруги
мережі та, як наслідок, є причиною зниження техніко-економічних показників
постачання електроенергії, зокрема це виливається у збільшення незворотних
втрат активної потужності і загального зниження надійності енергосистеми.
Неналежна якість напруги живлячої мережі є причиною пониження
ефективності функціонування електрообладнання споживача. Вимоги
стосовно ПЯЕ зафіксовані в державному стандарті ДСТУ EN 50160:2014 і в
міжнародному стандарті IEC IEEE 1159.3.
18
Поняття про ПЯЕ, можна розглядати як міру відповідності наявних
(фактичних) значень параметрів електричної енергії визначеним у вказаних
стандартах значенням, головні з них представлено в табл. 1.1
Таблиця 1.1
Параметри ПЯЕ, згідно з діючими стандартами
Пояснення до Таблиці 1.1
* Параметри визначаються договорами на використання електроенергії між
електропостачальною організацією і споживачем. В таблиці подано значення
ПЯЕ, за визначенням нормальних допустимих та гранично допустимих
значень показників, відносяться до розрахункового періоду 24 години в
електричній мережі напругою до 1 кВ [34].
Ненормальне живлення – різного роду відхилення параметрів напруги
від прописаних в стандарті значень показників якості електроенергії [16].
Основні неполадки живлення, які становлять небезпеку для роботи
електрообладнання відповідно наведеної класифікації [4–7] (у дужках
19
наведені найбільш поширені англомовні еквіваленти) відображає вимоги
стандарту ДСТУ 3681-98, ДСТУ 7092:2009 та ДСТУ 3466−96 *:
1. Зникнення напруги (Power Failure, Loss of Voltage) − відсутність
напруги в електромережі протягом більше двох періодів (40 мс). Наслідками
зникнення напруги можуть бути: втрата, пошкодження даних на серверах і
поточної інформації на робочих станціях, пошкодження файлової системи,
порушення технологічного процесу, вихід з ладу апаратури [4–7].
2. Провал напруги (Power Sag, Voltage Dip) − раптове зниження напруги
в електричній мережі нижче величини 90% від номінального значення, за яким
слідує відновлення напруги до початкового або близького до нього рівня за
проміжок часу від десяти мілісекунд до декількох десятків секунд [4–7].
Причиною провалу напруги можуть бути: включення енергоємного
обладнання, запуск потужних електродвигунів, робота зварювальних апаратів
і т.д. Можливі наслідки: скидання оперативної пам’яті; виникнення помилок,
вихід з ладу апаратури, мерехтіння освітлення [33, 34].
3. Перенапруга (Power Surge, Over Voltage) − раптове підвищення
напруги в електричній мережі вище величини 110% від номінального
значення, за яким слід відновлення напруги до початкового або близького до
нього рівня за проміжок часу від десяти мілісекунд до декількох десятків
секунд [4–7]. Причиною виникнення перенапруг може бути відключення
енергоємного обладнання. Можливі наслідки: скидання оперативної пам᾿яті;
виникнення помилок, вихід з ладу апаратури, мерехтіння освітлення [4–7].
4. Відхилення напруги (Brownout, Voltage Deviation) − відхилення
(зниження / підвищення) напруги в мережі від допустимих стандартом значень
на тривалий час (більше десятків секунд) [4–7]. Виникає зазвичай через
зростання споживання електроенергії в певні періоди часу при обмеженій
потужності джерела електроенергії або довгих лініях електроживлення [4–7].
20
Можливі негативні наслідки: додаткові втрати потужності в стабілізаторах,
скорочення терміну служби блоків живлення, збої у виконанні програм [4–7].
5. Електромагнітна завада (Electrical Line Noise) − виникнення у
мережі високочастотних імпульсів, що накладаються на синусоїдальну форму
напруги [4–7]. Основними причинами виникнення електромагнітних
перешкод є робота потужних електродвигунів, перемикання релейної
апаратури і силової комутаційної електроніки, мовлення суміжних станцій,
магнітні бурі [4–7].
6. Імпульс напруги (High Voltage Spikes, Voltage Impulse) − це
короткочасне перевищення напруги вище 110% від номінального значення
тривалістю 10…50 мкс (з часом фронту імпульсу 1…10 мкс) [4–7]. При цьому,
амплітуда імпульсів перенапруги може досягати величин 6000 В. Причиною
їх появи можуть бути удари блискавок, розряди статичної електрики [4–7].
7. Відхилення частоти (Frequency Variations, Frequency Deviation) −
відхилення частоти на величину більше 0,2 Гц від номінального значення (50
Гц) [4–7]. Причиною появи можуть бути: нестабільність джерела
електроенергії, нестабільність частоти обертання ротора дизель-генератора.
Можливі наслідки: перегрів і вихід з ладу блоків живлення, «зависання»
операційної системи обчислювальних засобів тощо [4–7].
8. Тимчасова перенапруга (Switching Transient) − це короткочасне
перевищення напруги вище 110% від номінального значення тривалістю
1000…5000 мкс. При цьому, амплітуда імпульсів перенапруги може досягати
величин 4500 В [4–7]. Причиною їх появи є комутаційні процеси
потужнострумових ланцюгів електропостачання, іскріння комутаційних
апаратів. Можливі наслідки: скидання оперативної пам’яті і вихід з ладу
мікросхем [35].
9. Несиметрія напруги (voltage asymmetry) − це несиметрія трифазної
системи напруг [4–7]. Характеризується коефіцієнтом зворотної та нульової
21
послідовності. Несиметрія напруг відбувається тільки в трифазній мережі під
впливом нерівномірного розподілу навантажень по її фазами [4–7].
10. Несинусоїдальність напруги (Harmonic Distortion) −
характеризується двома основними показниками [4–7]:
а) коефіцієнтом спотворення синусоїдальності кривої напруги (струму)
− відношення діючих значень суми вищих гармонік напруг (струмів) до
діючого значення напруги (струму) основної гармоніки або у спрощеному
варіанті до номінальної напруги (струму) [4–7];
б) коефіцієнтом гармоніки напруги (струму) − відношення діючого
значення аналізованої гармоніки напруги (струму) до діючого значення
змінної напруги (струму) або у спрощеному варіанті до номінальної напруги
(струму). Крім перерахованих використовуються такі показники якості
електроенергії, як: коефіцієнти форми і амплітуди кривих змінної напруги
(струму), гармоніка напруги (струму), джерело гармонік напруги, струму
(Source of Harmonic Voltage, Current), гармонійний резонанс (Harmonic
Resonance). Небезпеку для електрообладнання представляють спотворення
синусоїдальності кривої напруги більше 8% або наявність в кривій напруги
гармонійних складових напруги непарного (парного) порядку, з коефіцієнтом
гармонік більше 5% [4–7].
Причиною їх появи є наявність споживачів з нелінійним
навантаженням, таких як комп’ютери, тиристорні перетворювачі і т.п. При
цьому поряд із спотворенням відбувається генерування значного потоку
реактивної потужності в зовнішню електромережу, що погіршує якість роботи
інших споживачів електроенергії та вимагає використання пристроїв
автоматичної компенсації реактивної потужності або інших пристроїв, що
коректують форму вхідного струму [4–7].
Заходи по покращенню ПЯЕ можуть покращити енергоефективність і
енергоекономію. Ці комплексні показники є пріоритетними напрямами
22
ефективності виробництва Україні [1, 2, 3, 11, 12, 13].
Дана магістерська робота має на меті сприяти розв’язанню важливих та
актуальних задач, стосовно проблемам симетричності напруг та
симетричного розподілу струмів в трифазних системах електропостачання з
силовим електрообладнанням.
1.2 Вплив несиметричних режимів трифазної мережі на належне
функціонування силових споживачів
Величина напруги чи сила струму в трифазній мережі, за певних умов,
може стати несиметричною. Оскільки несиметрична напруга нормується по її
параметрам на основній частоті, то і розглядати це явище слід для режиму,
коли напруга синусоїдальна у всіх трьох фазах. Якщо амплітуди фазних
(міжфазних) напруг рівні і зсув фаз (кут між ними) однаковий, то напруга
симетрична. Якщо одна з цих ознак або обидві порушуються, то напруга є
несиметричною. Аналогічне визначення може бути поширене і на струми.
У вищезазначених випадках завжди, при оцінці несиметрії величини
напруги мережі згідно зі стандартами та вимогами, мають на увазі напругу або
струм основної частоти, тобто першої гармоніки. Тоді як насправді
несиметрична система може бути утворена на будь-якій частоті, також і на
частоті вищих гармонік. Цю обставину необхідно враховувати при розрахунку
або вимірі симетричних складових напруги (струму) в мережі з
несинусоїдальний напругою, в такий спосіб: спочатку виділяють основну
гармоніку напруги, а потім, розраховують її симетричні складові.
Причин несиметрії напруг багато, але основна з них це
несиметричність (нерівномірність розподілу по фазах) струмів в мережі.
Значна частина електроприймачів приєднується до мереж відповідної напруги
і мають одно- чи двофазне виконання. Такими можуть бути і побутові, і
промислові електроприймачі. До них відносяться освітлювальні прилади,
23
побутові прилади, електрозварювальні апарати, промислові механізми
невеликої потужності. Саме для живлення таких електроприймачів мережі
380В мають чотирьохпровідну виконання. Обмотка 380 трансформаторів, що
живлять такі мережі, з'єднана в «зірку», а її нейтраль виводиться четвертим
струмоведучих проводом. Без цього «нульового» проводи експлуатація
мережі неможлива. При його обриві наступає аварійна ситуація, обумовлена
істотною несиметрією напруги. При цьому, на окремих фазах напруга
наближається до міжфазних (380 В), а на інших − до нуля.
Несиметрію напруг можна спостерігати і в мережах 6 − 10 кВ як
наслідок несиметричності розподілу навантаження в мережах 0,4 кВ.
Підключення до мереж 6 − 10 кВ електроприймачі мають трифазне виконання.
Однак і серед них є такі, які здатні створювати несиметрію. До них
відносяться, наприклад, дугові сталеплавильні печі (ДСП). Регулювання
струму дуги у вказаних споживачах здійснюється пофазно. Тому, у режимі
розплаву можуть виникати і експлуатаційні несиметричні короткі замикання.
Високопродуктивні ДСП, отримують живлення безпосередньо від мереж 110
− 330 кВ.
У мережах високої напруги несиметрія може бути обумовлена
конструкцією лінії в силу нерівності її опорів по фазах. Для симетрування
опорів фаз лінії проводять транспозицию (зміну взаємного положення) фазних
проводів, що вимагає споруди спеціальних транспозиційних опор. Такі опори
складні по конструкції, дорогі і є елементом, де пошкодження найбільш
ймовірні. Тому число таких опор прагнуть скоротити, що, природно,
відбивається на симетрії напруг, але сприяє підвищенню надійності
електропостачання.
Ще одна причина несиметрії напруг − це неповнофазні режими в
багатофазних системах живлення де режим експлуатації нейтралі є з ізоляцією
останньої. Їх відносять до особливих, але допустимим за умовами експлуатації
24
режимам. На шкоду несиметрії напруг на приймальному кінці такої лінії на ці
режими йдуть заради збереження електропостачання споживачів. До таких же
особливих режимів слід віднести режими з однофазним замиканням на землю
в мережах з режимом ізольованої нейтралі.
Несиметричність (перекіс фаз) трифазної системи спонукає появу
струмів зворотній послідовності I2U, а в 4-х провідних мережах і струмів
нульової послідовності I0U.
Струми I2U спричиняють додаткове нагрівання в електричних машинах.
При цьому може створюватися негативний обертаючий момент, знижують
швидкість обертання асинхронних двигунів і продуктивність електроприводу
в цілому. Зниження швидкості обертання, тобто збільшення ковзання АД,
супроводжується збільшеним споживанням потужності реактивного типу, а це
в свою чергу веде до зниження рівня напруги.
Коли буде мати місце несиметричність величин напруг біля 2%, то тоді
строк служби АД через додаткові витрати потужності активного типу
зменшується на, близько, 10,8%, а для синхронних двигунів, близько 16,2%,
трансформаторів − на 4%, конденсаторів − на 20%. У таких випадках, з метою
недопущення додаткового нагрівання, ступінь навантаження двигуна
необхідно знизити.
Згідно з публікацією МЕК 892 номінальне навантаження двигуна
допускається при коефіцієнті несиметрії по системі зворотної послідовності
менше одного відсотка. При коефіцієнті зворотній послідовності 2%,
навантаження двигуна повинне бути знижене до 96%, при 3% − до 90%, при
4% − до 83% і при 5% − до 76%. Ці цифри справедливі за умови, коли двигун
працює з постійним навантаженням, тобто в сталому тепловому режимі.
Небезпечні умови для експлуатації чотирьохпровідних мереж 0,4 кВ з
однофазним навантаженням (комунально-побутові мережі, мережі житлових
будинків і селищ) створюються за рахунок зміщення нейтралі, обумовленого
25
підвищеним значенням опору нульового провідника. Граничним аварійним
режимом є режим, обумовлений обривом нульового проводу, коли фазні
напруги (220 В) зростають до міжфазних (0,4 кВ) або близьких до них.
1.3 Вивчення питання появи несиметрії, та огляд прогресивних
підходів її зменшення
Серед можливих причин виникнення несиметричних режимів,
основною з них можна вважати несиметричне за окремими фазами
споживання струмів. Така ситуація викликається несиметрично розподіленим
за фазами однофазними споживачами. Коли мережа чотирипровідна, тобто
існує нульовий провід, навантаження може призвести в т. ч. і до збільшення
сили струму в цьому проводі. З цієї причини, створення методів, а також
засобів підвищення симетричності струмів в окремих фазах у сучасних систем
електропостачання є актуальною задачею.
Основним способом вирішення цієї проблеми станом на сьогодні є
забезпечення симетрування напруги в мережі та струмів навантаження з
використанням пасивних компонентів. З вказаного переліку найширше
застосовуються конденсатори з несиметрично розподіленими ємностями по
окремим фазам трифазної системи. Але слід зауважити, що такий спосіб не
забезпечує плавне регулювання компенсування. Із-за цього ці способи є
досить низько ефективними стосовно розв’язання задач забезпечення
симетрування. Окремим способом забезпечення симетрування може бути
електронний компенсатор в основі якого лежить застосування зустрічно-
паралельних тріодних тиристорах з якими послідовно увімкнені дроселі.
Такий спосіб має суттєву ваду, а саме це досить сильні спотворення форми
струмів, що робить їх не завжди застосовуваними.
Стан справ в даній області почав суттєво змінюватися із
запровадженням повністю керованих ключів на напівпровідникових
26
елементах. Із-за цього з'явилася велика кількість робіт з управління якістю
електроенергії, зокрема, що присвячені активній фільтрації, керуванню
реактивною потужністю, іншими видами неактивних потужностей, в т.ч. і
потужністю несиметрії [25]. Для вирішення завдань поліпшення якості струму
найбільшого поширення набули пристрої, виконані на основі мостового
напівпровідникового перетворювача напруги з конденсатором на стороні
постійного струму і дроселями на стороні змінного струму [66]. Вивчення
значної кількості опублікованих в цій області робіт показав, що в них
проблема компенсації потужності несиметрії практично не відображена або
вирішується неефективними засобами. Не показані особливості
функціонування системи управління компенсатором, вплив несиметрії
струмів на завантаження силової елементної бази в режимах імпульсної
модуляції [25, 28]. Станом на сьогодні, немає результатів і цільових
рекомендацій з проектування, моделювання та експериментальних робіт для
створення ефективних засобів компенсації потужності несиметрії. Окреслені
недоліки можуть бути відчутною перепоною щодо досягнення значного
покращення показників якості, зокрема стосовно несиметрії.
Несиметрію напруг (струмів) характеризують їх симетричними
складовими основної частоти прямої, зворотної,а також нульової
послідовності. Пряма послідовність є основною складовою. Саме вона
визначає чергування фазних (міжфазних) напруг і, можна сказати, робочу
(номінальну) напругу мережі.
Напруги зворотної та нульової послідовності слід розглядати як заваду,
під впливом якої в ланцюзі трифазного навантаження протікають відповідні
струми. Ці струми не здійснюють корисної роботи, приводячи, наприклад, до
зниження крутного моменту на валу обертових машин і їх додатковому
нагріванню. Потроєні значення струмів нульової послідовності в нульових
проводах мереж 380 В призводять до їх перевантаження. Замикаючись в
27
обмотках трансформаторів, з'єднаних в «трикутник», струми нульової
послідовності створюють ефект підмагнічування. Однак завдяки цьому
струми нульової послідовності не проникають в мережу 6 − 10 кВ з мережі 0,4
кВ.
Про несиметрії напруги можна судити за значеннями фазних
(міжфазних) напруг і відносного розташуванню векторів цих напруг у
трифазній мережі. Якщо значення напруг всіх фаз дорівнюють один одному і
кути між ними складають 120 град, то така система напруг називається
симетричною. Ця умова є необхідною і достатньою при синусоїдальній
напрузі.
Для оцінки несиметрії напруги (струму) користуються методом
симетричних складових, згідно з яким будь-яка трифазна система
синусоїдальних напруг (струмів) може бути представлена трьома
симетричними складовими: прямою, зворотною та нульовою послідовностями
(рис. 1.1 і 1.2).
Відповідно до цього методу встановлено ПЯЕ за несиметрією напруги.
Коефіцієнт несиметрії напруги за зворотною послідовністю у
відсотках для будь-якої мережі:
3U2(1)
K2U = 100% ,
U1(1)
де U2(1) − напруга основної частоти зворотної послідовності,
U1(1) − міжфазна напруга основної частоти прямої послідовності.
Коефіцієнт несиметрії напруги за нульовою послідовністю у відсотках
для чотирьох (п'яти) провідної мережі 0,4 кВ:
28
3U0(1)
K0U = 100% ,
U1(1)
де U0(1) − напруга основної частоти нульової послідовності,
U1(1) − міжфазна напруга основної частоти прямої послідовності.
Рис. 1.1. Несиметрична система фазних UA, UB, UC
і міжфазних UAВ, UBС, UCА напруг (с), та симетричні складові її
прямої UA1, UB1, UC1 (а) і зворотної UA2, UB2, UC2 (б) послідовності
Рис. 1.2. Несиметрична система фазних UA, UB, UC
напруг (с), та симетричні складові її прямої UA1, UB1, UC1 (а) і нульової UA0, UB0, UC0
(б) послідовності
29
Напруги (струми) зворотної, а також нульової послідовності
знаходяться по значеннях векторів вихідної несиметричної системи за
допомогою одиничного вектору
a = ej2π/3 = ej120.
Тоді для векторів напруг U1(1), U2(1), U0(1) послідовностей фази А можна
записати:
− для прямої послідовності: U =1/3(U +аU + а2
1(1) A B UC);
− для зворотної послідовності: U2(1)=1/3(UA+ а2UB+ аUC);
− для нульової послідовності: U0(1)=1/3(UA+ UB+ UC);
де UA, UB, UC − діючі фазні напруги мережі.
1.4 Підхід до вимірювань коефіцієнтів несиметрії напруги з
використанням методу симетричних складових
Знаходження значень коефіцієнтів несиметрії напруги по зворотній і
нульової послідовності K2U і K0U на i-му основному інтервалі часу
проводиться на основі середньоквадратичних значень напруги прямої,
зворотної та нульової послідовностей основної частоти:
де U1і, U2і, U0і − середньоквадратичні значення напруги прямої, зворотної та
нульової послідовностей основної частоти, виміряні на i-му основному
інтервалі часу.
30
Коефіцієнти несиметрії напруги за зворотною та нульовою
послідовностями (тобто: K2U і K0U), на проміжку усереднення знаходяться за
виразами
де N – число основних інтервалів часу на проміжку усереднення.
Згідно з діючими нормами та стандартами, стосовно коефіцієнтів
несиметрії напруги за зворотною та нульовою послідовностями існують та
обов’язкові до дотримання, такі норми [16]:
− значення коефіцієнтів несиметрії напруг по зворотній послідовності
K2U і несиметрії напруг за нульовою послідовністю K0U в точці передачі
електричної енергії, усереднені в інтервалі часу 10 хв, не повинні
перевищувати 2% протягом 95% часу інтервалу в один тиждень [16];
− значення коефіцієнтів несиметрії напруг по зворотній послідовності
K2U і несиметрії напруг за нульовою послідовністю K0U в точці передачі
електричної енергії, усереднені в інтервалі часу 10 хв, не повинні
перевищувати 4% протягом 100% часу інтервалу в один тиждень [16].
Висновки по розділу 1
1. В розділі проведено аналіз негативного впливу несиметричних
режимів за струмом чи напругою окремих фаз трифазної системи на
споживачів електроенергії, а також засоби зменшення цього впливу;
проведено аналіз інформативних параметрів установок симетрування
31
навантажень (векторів струмів, напруг, а також коефіцієнтів зворотної та
нульової послідовностей струмів і напруг), методів і засобів їх вимірювання.
2. При проведенні аналізу було виявлено, що економічні збитки від
зниженої якості електроенергії складається з технологічної та
електромагнітної складових. Перша пов'язана з тим, що знижена якість може
призводити до порушення складних технологічних процесів, зниження якості
продукції, що випускається, зменшення продуктивності робочих механізмів.
Електромагнітна складова визначається зростанням втрат електроенергії,
зниженням надійності електропостачання і зменшенням вірогідності обліку
електроенергії. Тому завдання кількісного визначення впливу показників
якості на енергоефективність систем електропостачання має безперечну
актуальність.
3. Крім того наводяться висновки стосовно негативних ефектів, що
викликаються спотвореннями якості електроенергії, зокрема її несиметрією.
Обґрунтовано, що величина додаткових втрат залежить від способу створення
несиметрії і режиму вузла навантаження. За наявності зовнішньої несиметрії,
створюваної резистивним навантаженням, залежність втрат від коефіцієнта
несиметрії по зворотній послідовності близька до лінійної. У випадку коли
несиметрія створюється різними навантаженнями по фазах, то ця залежність
стає близькою до квадратичної. Додаткові втрати в трансформаторі при
великих рівнях несиметрії можуть досягати 15-20% від величини зафіксованих
паспортних втрат в міді.
32
РОЗДІЛ 2
ВИРІШЕННЯ ПРОБЛЕМИ НЕСИМЕТРІЇ В ТРИФАЗНИХ МЕРЕЖАХ
ТА ЗАСОБИ СПОСОБИ ЗДІЙСНЕННЯ СИМЕТРУВАННЯ В НИХ
2.1 Причини виникнення несиметрії струмів і напруг
Несиметричний розподіл навантаження призводить до протікання
несиметричних струмів в фазах, а також появі струму в нейтральному проводі
коли мережа має нейтральну (нульову) точку. В результаті такого розподілу
виникають додаткові втрати потужності електроенергії, що знижують
ефективність електропередачі, і обмежується передача встановленої
номінальної потужності від джерела до споживача. Вплив несиметрії струмів
на систему електропостачання можна характеризувати наступними
наслідками, що представлені далі.
1) Виникнення несиметричних напруг в трифазній мережі.
Із-за протікання несиметричних струмів виникає несиметричне
падіння напруги в опорах ліній передач мережі, яке призводить до виникнення
несиметричної напруги мережі. Несиметрія напруги мережі для однофазного
споживача проявляється у відхиленні напруги від номінального значення
напруги, що викликає наслідки для споживачів при відхиленнях напруг
(провали напруги, перевищення номінального значення напруги) [8 − 10]. Для
симетричних і несиметричних трифазних навантажень несиметрія напруги
призводить до виникнення протікання додаткових струмів зворотної
послідовності, а також нульової. Шкідливий вплив, який чинить несиметрія
напруги, має різний прояв залежно від типу навантаження. Так пристрої з
нелінійними характеристиками такі як електричні машини мають певні опори
усіх трьох послідовностей, також вони вказані в заводських характеристиках
[14]. Для статичних, необертаючихся пристроїв (трансформатори, лінії тощо)
величини опору прямої послідовності і опору зворотної послідовності є
33
ідентичними. За даними [26], опори прямої і зворотної послідовностей для
ЛЕП рівні, в той же час опір нульової послідовності може в два, чи навіть три
рази перевищувати опір прямої послідовності [26]. Ця обставина випливає з
різниці значень е.р.с. взаємоіндукції, що наводяться в фазі струмами прямої і
нульової послідовностей, які протікають по двох інших фазах, а також опором
землі чи оболонки кабелю, яка є заземлена. Для обертових електричних машин
зазвичай опір прямої послідовності більше, різниця яких обумовлена різними
напрямками обертання магнітних полів. Напрямок обертання магнітного поля,
яке утворено струмами прямої послідовності, збігається з напрямком
обертання ротора, магнітне ж полі, утворене струмами зворотної
послідовності, обертається в протилежну сторону [26].
2) Збільшення втрат в РУ мережі живлення.
Струми зворотної та нульової послідовностей за несиметричної роботи
мережі приводять до додаткового нагрівання, в т. ч. в розподільних
трансформаторах, при цьому зменшується його строк служби. Зниження
несиметрії струмів дозволяє зменшити втрати в розподільному
трансформаторі.
У роботах [32, 33] проведені дослідження впливу несиметрії
навантаження на потужність втрат при різних випадках. Застосування
трансформатора із з'єднанням обмоток Y / Z0 дозволяє зменшити опір нульової
послідовності в 24 рази в порівнянні з Y / Y 0, що зменшує (за даними
експерименту) втрати потужності при однофазному навантаженні в 3,4 рази.
При використанні трансформатора Y / Y0 з симетрувальним пристроєм
(симетрувальна обмотка вкладена у вигляді бандажа поверх обмоток вищої
напруги трансформатора Y / Y0 і включена у розтин нульового проводу) опір
нульової послідовності зменшується в 4 рази, а втрати в трансформаторі при
підключеному однофазному навантаженні в 2,35 рази. Проведено експеримент
[52] при застосуванні симетруючого пристрою, виконаного із сполучених в
34
зірку набору конденсаторів, де нульова точка включена послідовно з
індуктивним елементом (магнітний підсилювач). Таким чином утворюється
ланцюг, що складається з послідовно включених ємності та індуктивності, які
налаштовуються в резонанс для компенсації їх реактивного опору. В наслідок
цього симетрувальний пристрій має малий активний опір стосовно складових
нульової послідовності. Згідно з умов експерименту, було застосовано два
типи вихідних умов: симетрувальний пристрій підключався поблизу
навантаження або біля трансформатора. В другому випадку було виявлено
зменшення втрат в трансформаторі в 3,29 раз і в ЛЕП − в 2,62 рази в першому
випадку та в 2,85 раз і 1,58 рази в другому випадку [59].
Крім того, із-за виду схеми з'єднання обмоток розподільного
трансформатора є суттєвий вплив на несиметричність напруг за окремими
фазами. Значна кількість таких трансформаторів, які установлені у мережах
живлення, увімкнені за мають схемою «зірка − зірка з нульовим проводом» (Y
/ Yo). Вказані трансформатори є більш меншовартісними, з іншого боку вони
мають збільшений внутрішній опір (Zo) складовим струму нульової
послідовності. З метою зменшення величини несиметрії напруг, саме через
трансформатор, кращим варіантом є використання схеми з'єднання
«трикутник-зірка з нульовим проводом» (Δ / Y0), а також «зірка-зигзаг» (Y /
Z0). Найефективнішим способом щоб зменшити несиметрію, може бути
використання виду з’єднання обмоток типу Y / Z. Такого типу трансформатори
є більш дорожчими, а їх виготовлення трудозатратним.
3) Зменшення енергоефективності передавання потужності.
За умови протікання несиметричного струму одна з фаз виявляється
більш навантаженої, ніж інші. Проблема найбільш явно проявляється в разі
крайньої несиметрії, де якась із фаз має навантаження близько номінальної
величини, а ті фази, що залишилися мають мінімальне навантаження. В
наслідок цього стає неможливим підключення будь-якої трифазної
35
навантаження, оскільки при цьому маємо перевантаження за однією з фаз. За
таких обставин, потужність, що передається в трифазній мережі має значення
в одну третину порівняно з номінальним значенням.
4) Збільшення величини струму в нейтральному проводі.
Несиметричне навантаження в чотирипровідних трифазних мережах з
нейтральним проводом в реальному житті однозначно стає причиною появи
деякого струму в нейтральному проводі. Нейтральний провід разом з фазними
провідниками утворює контур для протікання струмів в нульової
послідовності по фазах і струму потрійний амплітуди (сума струмів нульової
послідовності трьох фаз) по нейтрального проводу. Протікання струму в
нейтральному проводі призводить до додаткових втрат і до виникнення
напруги складових нульової послідовності, це зветься «зміщення нейтралі»
[59]. Крім струму, викликаного несиметрією навантаження, по нейтральному
провідникові як правило течуть струми 3-ї, а також інших непарних гармонік,
які будуть кратні числу три. Струми вищих гармонік виникають через
наявність нелінійних навантажень, які в даний час займає велику частку
навантажень.
Проблема наявності значних струмів в нейтралі чотирипровідної
мережі зумовлена швидким зростанням частки електронної техніки у всіх
категорій споживачів електроенергії. У подальший час очікується посилення
проблеми, так як у відповідність до концепції енергозбереження, що
пропагується як в Україні, так в інших країнах Європи, проводиться масовий
перехід з ламп розжарювання на енергоефективні лампи. Такі лампи є
нелінійним навантаженням, крім того частка приймачів для освітлення дуже
висока.
Таким чином, несиметрія навантаження створює додатковий вплив
стосовно навантаження нейтрального проводу, що, в свою чергу, може стати
причиною його пошкодження аж до обриву. Тоді вже має місце аварійний
36
режим роботи мережі, а наслідком може стати вихід з ладу обладнання на
стороні споживача, і також становить небезпеку ураження струмом людини.
5) Створення аварійних режимів мережі електропередавання.
Через несиметрію струмів можливе перевантаження ліній
електропередач, в результаті якого збільшуються ризики по виникненню
аварійного режиму роботи мережі, а саме перевищення гранично допустимого
струму в фазних провідниках лінії передавання, поява та протікання значних
струмів в нейтральному провіднику і т. п..
Далі детально проаналізуємо можливі причини виникнення несиметрії
струмів. Насправді, можливим є велика кількість причин для виникнення
несиметричного розподілу навантаження:
1) Підключення однофазного навантаження до трифазної системи
електрозабезпечення.
В такому випадку однофазне навантаження великої потужності
викликає появу значної несиметрії. Прикладом такого навантаження є
електропоїзди [50]. Підключення до мережі такого потужного споживача
сприяє появі значних струмів зворотної послідовності, що призводять до
значних непродуктивних втрат потужності в обмотках тягових
трансформаторів, аж до 25% і більше, втрат потужності, що викликаються
струмами прямої послідовності [50], і також викликають несиметрію напруги
мережі. Для їх зниження тягові підстанції з'єднують за схемою «гвинта» та
використовують симетрувальні трансформатори. До потужних однофазних
навантажень можна зарахувати електропечі індуктивного типу, які в більшості
випадків застосування є одно- або двофазним. Потужність однофазної
індукційної одиниці 50…1000 кВА для печей канального типу і 18…10000
кВА для печей тигельного типу при живленні їх напругою 0,38; 6; 10 кВ [50].
Для симетрування струмів в таких випадках поширеною є схема Штейнмеца
та її модифікації.
37
2) Наявність в мережі незв’язаних з іншими однофазних споживачів
великої потужності.
Подача електроенергії в приватний сектор відбувається за допомогою
розподільної підстанції, яка перетворює високу напругу (10 кВ і більше) в
широко використовувану низьку напругу − 380 В. Оскільки навантаження в
приватному секторі переважно однофазне і не залежить одне від одного, то в
даній мережі постійно виникає її несиметричний розподіл. Також з'являється
нульова послідовність струмів, яка завантажує нейтральний провід. Ще при
проектуванні, окремі фази «розкидають» так, щоб кількість споживачів було
однакове число одиниць. В умовах міста таке рішення часто достатньо, але в
житловому приватному секторі та в сільській місцевості може спостерігатися
споживання струмів з вираженою несиметрією [51], так як запити споживаних
потужностей у кожного споживача можуть сильно відрізнятися.
3) Характер трифазної установки.
Несиметрія споживаних струмів може викликатися також трифазними
установками, наприклад, трифазними дуговими електропечами [50, 53]. У
таких печах обсяг електроспоживання струмів по кожній з фаз є випадковою
величиною, досягаючи навіть гранично різкої несиметрії.
4) Різні значення комплексних опорів в лініях електропередач [53]:
− відсутність транспозиції (зміни положення окремих проводів) в ЛЕП;
− наявність ВЧ загороджувачів;
− електромагнітний зв'язок поміж лініями при передаванні по одним
опорам двох незалежних мереж;
− нерівномірний розподіл паразитних ємностей в довгих лініях.
5) Аварійні режими.
− обрив фази;
− подвійне коротке замикання на землю [53].
6) Вплив несиметричної напруги мережі.
38
Виникнення несиметрії напруги мережі можливо не тільки через вплив
навантаження, яке вона живить. Зовнішні фактори такі як аварійні ситуації на
суміжних ділянках, споживання значних потужностей в суміжних ділянках
мережі живлення зі значною несиметрією, крім того це може бути порушення
правил електропостачання приводить до несиметрії напруги у всій системі.
При несиметрії напруги струми в мережі протікають також несиметричні. В
означених ситуаціях компенсування струмів несиметрії, причиною яких є
несиметрія напруги є необов’язковим, бо такі струми компенсації не роблять
позитивного впливу, при цьому додатково навантажують компенсуючий засіб.
Постачальник електроенергії змушений надавати споживачеві якісну
напругу як визначено в ДСТУ 3466-96 «Якість електричної енергії. Терміни та
визначення», але в практичному застосуванні отримати це може виявитися
складним питанням. Досить ефективним способом вирішення цього питання є
застосування установки симетрування напруги у самого споживача.
2.2 Огляд підходів для забезпечення симетрування
Спочатку розглянемо симетрування струмів традиційними методами.
В разі усталеного графіка величин навантажень, зменшення рівня
систематичної несиметрії струмів в трифазній мережі живлення може бути
забезпечено більш рівномірним розподілом пофазних навантажень через
переключення певної частини навантажень із завантаженої фази до менш
ненавантаженої [56]. Однак вказаний спосіб не завжди дозволяє знизити
несиметрією струмів до прийнятного рівня. Із-за цього були спроектовані
апаратні засоби по зниженню несиметрії, а саме спеціалізовані конденсаторні
установки, які що працюють в несиметричному режимі, а також так звані
установки, які засновані на використанні схеми Штейнмеца та подібних
різновидів.
39
Конденсаторні установки (КУ) в своєму складі мають батареї
статичних конденсаторів (конденсаторна батарея), комутаційні апарати та
пристрої керування. Конденсаторна батарея є простим і надійним статичним
пристроєм. Такі установки генерують реактивну потужність та часто
використовуються з метою регулювання реактивної потужності у
електроенергетичних системах, в т.ч. і для забезпечення необхідного рівня
напруги [56].
Конденсаторним установкам також властивим є симетрувальний
ефект. З цією метою, необхідним є комутаційний апарат, який може вмикати
батареї статичних конденсаторів на їх роботу в несиметричному режимі (рис.
2.1). Додатково трикутник конденсаторів завжди виконує функцію
компенсації реактивної потужності індуктивного характеру. Недолік
конденсаторної схеми в тому, що компенсування потужності небалансу і
реактивної потужності взаємопов'язані і не завжди можуть паралельно
регулюватися в сторону зменшення.
Рис. 2.1. Повні струми батареї статичних конденсаторів
На рис. 2.2 показана векторна діаграма струмів і напруг електричних
ланцюгів симетрувальних конденсаторних батарей. При роботі батарей в
несиметричному режимі доцільно конденсатори з відключається гілки батареї
40
включати в інші гілки. У цьому випадку батарея забезпечить протікання в
мережі більших ємнісних струмів прямої послідовності порівняно з частинним
відключенням конденсаторів. Крім того, передбачаючи можливість
перемикання конденсаторів на різне міжфазна напруга, у багатьох випадках
можна отримати необхідний симетрувальний ефект при меншій встановленої
потужності батареї.
Конденсаторна установка має наступні недоліки:
− при підключенні їх до мережі виникає стрибок струму (зарядний
струм конденсаторів), тому в установці слід використовувати спеціальні
контактори (пускачі), щоб уникнути зварювання контактів та інших проблем;
Рис. 2.2. Векторна діаграма струмів та напруг у вітках
симетруючої конденсаторної батареї
− управління істотно ускладняється при симетруванні (на відміну від
компенсації реактивної потужності з'являється додаткова розмірність в
управлінні − кут зворотної послідовності);
− неможливо забезпечити високий ступінь точності компенсації і
поступове її регулювання в зв'язку із ступінчастим (дискретним)
41
підключенням конденсаторних батарей. Збільшення точності компенсації
призводить до збільшення кількості комутуючих органів і конденсаторних
батарей, що є вельми небажаним;
− при здійсненні симетрування постійно відбувається вироблення
додаткової реактивна енергії;
− підключення конденсаторних установок може викликати небажані
перехідні процеси в електроенергетичній системі − можлива поява
резонансних контурів;
− нездатність виконувати функції в неусталених режимах роботи
мережі живлення.
Симетрування з використанням схеми Штейнмеца. Схема Штейнмеца
(рис. 2.3) застосовується для зменшення несиметрії струмів, які з’являються
при електропостачанні однофазних споживачів підключених на лінійну
напругою [29].
Рис. 2.3. Принципова електрична схема Штейнмеца
Недоліками схеми Штейнмеца [56] є:
− неможливість безконтактного управління ємністю без збільшення (до
173% потужності навантаження) потужності симетрувального пристрою;
− недовикористання потужності симетрувальних елементів (коефіцієнт
їх використання дорівнює 0,866);
42
− складність регулювання при динамічному характері навантаження;
− наявність двох регульованих елементів.
Існують розробки симетрувальних схем, заснованих на схемі
Штейнмеца, які дозволяють значно знизити встановлені потужності
симетрувального пристрою і дають можливість автоматичної підтримки
режиму симетрії за допомогою лише однієї індуктивності, яка регулюється
безконтактно, наприклад підмагнічуванням [56]. Такі схеми дозволяють
розширити застосування схеми Штейнмеца, але більшість недоліків все ж
залишаються.
Таким чином, компенсація струмів несиметрії пасивними елементами
має численні недоліки. Такі установки знаходять і знаходитимуть
застосування в умовах статичної несиметрії для конкретних установок і в
лініях електропередач з певною стійкою несиметрією.
Існує інший клас пристроїв компенсації, виконаних на тиристорно-
реакторній групі. За допомогою зустрічно-увімкнених паралельних
тиристорів стало можливо реалізувати як би змінну індуктивність з плавним
регулюванням її величини, що раніше досягалося підмагнічуванням і
використанням механічних апаратів, які змінюють значення або за допомогою
дискретного перемикання обмоток, або плавним регулюванням (ковзаючим
контактом).
Компенсація несиметричних струмів на основі тиристорно-реакторної
групи. Коли стали доступними потужні силові тріодні тиристори, широке
поширення отримав компенсатор реактивної енергії на базі схеми тиристорно-
реакторної групи (ТРГ), що працює сумісно з конденсатором. Така схема в
теперішній час часто застосовується із-за можливості тріодних тиристорів
працювати на високих потужностях і напругах. Тиристори і установки,
побудовані на їх основі, мають високу надійність, що є дуже важливою
характеристикою в області електроенергетики.
43
Пристрої компенсації реактивної енергії на базі тиристорно-реакторної
групи діляться на дві основні групи [58]:
− Статичний компенсатор реактивної енергії на базі ТРГ з паралельно
підключеними конденсаторами з фіксованими ємностями (рис. 2.4, а);
− Статичний компенсатор реактивної потужності на основі
тиристорно-реакторної групи з паралельно підключаємими конденсаторами,
тиристорами або механічними контакторами (рис. 2.4, б).
Рис. 2.4. Дві групи ТРГ для компенсації реактивної потужності
та симетрування
Змінюючи керуючий кут тиристорів від 90 градусів до 180 градусів,
реактивна потужність в цілому регулюється в діапазоні від максимальної
реактивної потужності індуктивного характеру до максимальної реактивної
потужності ємнісного характеру. По суті контур з ТРГ є регульованим опором
індуктивного характеру.
Головним недоліком такого рішення є виникнення суттєвих гармонік в
струмі, які викликані комутацією тиристорами дроселя, особливо коли від
такої системи потрібно вироблення нульової реактивної потужності. На рис.
44
1.5 показана крива струму, що протікає в реакторі ТРГ при куті управління 120
градусів. Коефіцієнт гармонік (kг) в цьому випадку дорівнює 0,38.
Рис. 2.5. Струм в реакторі при куті керування 120 градусів
На рис. 2.6 та рис 2.7, зображена залежність коефіцієнта гармонік від
кута управління ТРГ і залежність величини діючого значення від кута
управління, які показують найбільше спотворення при генеруванні невеликих
струмів індуктивного характеру.
Гармоніки потрійної частоти усуваються розміщенням ТРГ і вторинної
обмотки понижувального трансформатора в з'єднанні трикутником. Банки
конденсаторів з додатковими послідовними дроселями налаштовані на
фільтрацію п'ятої, сьомої і інших вищих гармонік, т. е. служать в такій
комбінації фільтром високих частот (ФВЧ). Крім того, з’являються додаткові
втрати, зумовлені циркуляцією струмів між дроселями і конденсаторами
компенсатора.
45
Рис. 2.6. Співвідношення між коефіцієнтом гармонік (kг)
і кутом управління ТРГ
Рис. 2.7. Співвідношення між діючим значенням струму першої гармоніки
і кутом управління ТРГ
Можуть бути застосовані інші схеми, такі як сегментування реакторів
з постійною індуктивністю, використання 12-ти пульсної роботи,
застосовувані двома сполученими трансформаторами або одним
трансформатором з двома вторинними обмотками (одна з’єднана зіркою, інша
− трикутником). Обидві ці модифікації покращують гармонічний склад
46
струму, але і також збільшується вартість пристрою через збільшення вимог
до тиристорів. Крім того, в останньому випадку трансформатор ускладнює
управління тиристорами, в результаті потрібно 30 градусна різниця в зірці і
трикутної вторинних обмотках.
Незалежне керування ТРГ в кожній з фаз дозволяє застосовувати ТРГ
для компенсації струмів несиметрії. При несиметричних кутах управління для
кожної вітки ТРГ виникає протікання струмів зворотної послідовності. Таким
чином, якщо забезпечити таким управлінням протікання струмів зворотної
послідовності в протифазі струмам зворотній послідовності навантаження,
то досягнемо симетрування струмів мережі.
Розрахунок реактивних опорів (XAB, XBC, XCA) для компенсації струмів
несиметрії можна виконати наступним чином [60]
(2.1)
де Um − амплітуда фазної напруги мережі;
I
K
rA , I
K
rB , I
K
rC − реактивні фазні струми компенсатора.
Так само, як і при компенсації реактивної потужності за допомогою
ТРГ, так і при компенсації ним струмів несиметрії він має схожі недоліки:
− в процесі функціонування здійснюється значне спотворення струму,
що вимагає вжиття додаткових заходів фільтрації;
− через наявність конденсаторів, що підключаються паралельно ТРГ
виникають деякі проблеми, описані при компенсації пасивними елементами;
− застосування ТРГ спільно з конденсаторами не дозволяє оперативно
відключати ТРГ, так як конденсатори можуть викликати перекомпенсацію і,
47
отже, збільшення напруги мережі. Такі пристрої в мережах низької напруги
практично не застосовуються.
Розвиток силової електроніки і поява повністю керованих ключових
елементів великої потужності, дають змогу розробити пристрої для
ефективного управління потоками електроенергії і її якістю. На відміну від
розглянутих перших двох способів компенсації реактивної потужності і
симетрування струмів конденсаторами і тиристорних регуляторів пристрій на
основі напівпровідникового перетворювача є реалізацією джерела струму, а не
здійснюють зміну імпедансу навантаження.
2.3 Апаратні засоби керування потоками потужності
електроенергії заснованими на повністю керованих напівпровідникових
ключах великої потужності
На відміну від традиційних способів, пристрої на основі повністю
керованих напівпровідникових ключів, дозволяють істотно розширити коло
вирішуваних завдань в сфері підвищення якості електроенергії та для
розширення можливостей в «гнучких» лініях. Принцип функціонування
нового покоління пристроїв підвищення якості електроенергії закладений ще
в 70-х роках XX століття [14]. Однак їх реалізація ускладнювалась через
недостатній технічний рівень розвитку засобів силової електроніки. Розробка
потужних, повністю керованих силових ключових елементів, таких як IGBT −
транзистори і потужні транзистори MOSFET, а також розвиток інформаційної
електроніки та обчислювальної техніки, що дозволили реалізувати більш
складні алгоритми для систем управління, дали нові можливості розвитку
пристроїв силової електроніки [14]. Область застосування таких пристроїв
дуже широка і включає в себе фільтрацію гармонік струмів і напруги
(активний фільтр − АФ), зміна реактивної енергії, забезпечення симетрування
навантаження і напруги, регулювання рівня напруги. Крім того, подібні
48
пристрої дозволяють виконувати ці функції як окремо, так і поєднувати їх.
Також на базі таких пристроїв можна виконувати регулювання потоків
активної потужності при підключенні джерела енергії (в тому числі і
нетрадиційного) або накопичувача та їх комбінації. Зі схожими функціями
пристрій знаходить застосування в однофазних мережах [14].
Пристрої підвищення якості електроенергії, засновані на повністю
керованих ключів можна розділити на три групи [99]:
− пристрої поздовжньої компенсації (рис. 2.8, а): послідовно в мережу
підключається вольтдобавочний трансформатор (ТР), до первинної обмотки
якого підключений напівпровідниковий перетворювач. В англомовній
науково-технічній літературі такий тип пристроїв часто називають − Static
synchronous series compensator (коротко, SSSC) [43]. Даний тип пристроїв
дозволяє поліпшити якість напруги мережі [41, 42]. При використанні
пристрою для регулювання несиметричної напруги, активної фільтрації в колі
постійного струму, потрібно всього лиш встановити конденсатор. Для
вирішення питань регулювання рівня напруги мережі необхідний обмін
активною потужністю, тому конденсатора буде недостатньо;
− пристрої поперечної компенсації (рис. 2.8, б): пристрій
підключається паралельно до мережі [14]. В англомовній науково-технічній
літературі зустрічаються велика кількість варіантів назв таких пристроїв
залежно від основної функції, але найбільш зустрічаються − Active Power Filter
(APF), STATCOM [43]. Такий тип пристрою дозволяє регулювати якість
струму мережі. При підключенні послідовно до мережі дроселя (Ls_reg) або за
рахунок індуктивності мережі (в разі потужної мережі) можливе регулювання
рівня напруги, несиметрії напруги [14]. Для забезпечення таких функцій в колі
постійного струму перетворювача, досить встановити лише конденсатор. На
основі такого регулятора можлива розробка пристрою під конкретне
49
навантаження, наприклад, пускорегулюючий пристрій потужного двигуна
[14].
Рис. 2.8. Структурні схеми основних типів
регуляторів ПЯЕ з джерелом напруги в колі постійного струму:
а – пристрій поздовжньої компенсації; б – пристрій поперечної компенсації;
в – пристрій поздовжньо-поперечної компенсації
Крім того, схема регулятора дозволяє підключити на сторону
постійного струму джерело активної потужності, наприклад, виконаного на
основі нетрадиційного джерела енергії через пристрій, що [14]. В цьому
випадку регулятор може виконувати функцію генерування активної енергії в
50
мережу живлення, а також поєднувати функції компенсації неактивної
потужності і генерування активної потужності одночасно [14]. Існують
розробки по застосуванню регуляторів на основі інвертора струму з
надпровідним індуктивним накопичувачем в колі постійного струму [14]. Такі
регулятори доцільно використовувати спільно з головною функцією −
накопичення енергії в даному пристрої при її надлишку в мережі живлення і
віддаванням в мережу при її дефіциті, а в якості додаткової функції −
компенсацію неактивної потужності;
− пристрої поздовжньо-поперечного компенсації (рис. 2.8, в):
поєднують в собі пристрій поздовжньої і поперечної компенсації з метою
поліпшення якості напруги і струму [54]. В англомовній науково-технічної
літератури часто зустрічається як Unified power quality conditioner [21].
Пристрій, виконаний по такій структурі, дозволяє забезпечувати всі функції
щодо поліпшення якості електроенергії як для навантаження, так і для мережі.
В ідеальному випадку, застосовуючи такий пристрій, для навантаження
мережа буде синусоїдальною, а навантаження для мережі – чисто активним
навантаженням. Недоліком такого пристрою є висока вартість.
Для вирішення завдань поліпшення якості струмів (компенсація
реактивної потужності, активна фільтрація струмів, симетрування
навантаження) застосовується схема поперечної компенсації (рис. 2.8, б).
Перетворювач пристрою виконується на напівпровідникових вентильних
ключах, з'єднаних в мостову схему. Для функції компенсації неактивної
потужності в колі постійного струму застосовується конденсатор, який
дозволяє отримати рівень напруги вище амплітуди напруги мережі. В частині
схеми, що працює на змінному струмі перетворювача використовуємо
узгоджувальні дроселі. Таким чином перетворювач з конденсатором є
трифазним джерелом напруги, форма якої задається імпульсами управління
ключами. Сукупність такого джерела напруги з вихідними дроселями
утворюють джерело струму, форма і значення струмів якого визначається
51
напругою джерела, напругою мережі і величинами індуктивностей вихідних
дроселів. Застосовуючи відповідні імпульси управління ключами, таким
пристроєм формується струм практично будь-якими значеннями і будь-якої
форми.
Застосування повністю керованих ключів в перетворювачі дозволяє
забезпечити роботу пристрою у всіх чотирьох квадрантах − в режимах
споживання / генерації активної і реактивної потужностей і в їх суміжних
режимах (рис. 2.9), при цьому управління активною і реактивної
потужностями відбувається незалежно.
Формування напруги перетворювача з включенням вищих гармонік
дозволяє здійснювати активну фільтрацію. Струми вищих гармонік
генеруються в протифазі струмам вищих гармонік мережі.
Управління перетворювачем здійснюється методом високочастотної
ШІМ, релейної модуляції і в деяких випадках застосовують векторну
модуляцію [21]. На виході перетворювача кожної фази формується імпульсна
напруга, що визначається законом перемикання ключів і рівнем напруги в колі
постійного струму перетворювача.
Рис. 2.9. Чотири квадранти роботи перетворювача
52
Рис. 2.10. Векторна діаграма роботи перетворювача:
Us – вектор напруги мережі, Uпр – вектор напруги перетворювача,
UL – вектор спаду напруги на узгоджуючи дроселях, IL – струм регулятора
Різниця напруги перетворювача і напруги в точці підключення
(мережева) прикладається до узгоджувальних дроселів і визначає величину і
фазу струму регулятора (рис. 1.10). Узгоджуваьлні дроселі забезпечують
безперервність протікання струму і виконують функцію фільтра для
забезпечення вихідного струму регулятора близьким до синусоїдального,
послаблюючи таким чином модуляційні гармоніки. Система управління на
основі даних з датчиків струмів і напруг мережі в залежності від конкретної
функції пристрою обчислює сигнали струмів, які повинні бути згенеровані
регулятором, і формує відповідні сигнали управління транзисторами
перетворювача. Втрати в ключах та дроселях викликають розряд конденсатора
в колі постійного струму перетворювача. Задля його підзарядки в систему
управління вводиться додатковий контур регулювання активної потужності.
На рис. 2.11 представлені діаграми роботи пристрою в режимі
компенсації реактивної потужності. На рис. 2.12 показані діаграми роботи в
режимі активного фільтра [57].
53
Рис. 2.11. Діаграми роботи компенсатора при стрибкоподібній зміні навантаження
(по порядку зверху вниз): фазні напруги мережі; струми навантаження
перетворювача і мережі, активні потужності - навантаження, компенсатора, мережі;
аналогічні реактивні потужності
54
Рис. 2.12. Діаграми роботи регулятора в режимі фільтрації несинусоїдального струму
для однієї фази: верхній − струм навантаження, струм мережі; нижній − струм,
що формується компенсатором
У вітчизняній і зарубіжній літературі завданням симетрування за
допомогою пристроїв на повністю керованих ключах приділено не достатню
увагу [57]. Основна маса публікацій в цій області присвячена активній
фільтрації [58], компенсації реактивної потужності [59], а також щодо повного
поліпшенню якості струму [60].
Симетрування струмів пристроєм підвищення якості електроенергії на
основі повністю керованих ключах. Згідно з методом симетричних складових,
несиметрію струмів можна представити у вигляді струмів прямої, зворотної та
нульової послідовностей. Принцип роботи компенсатора потужності
несиметрії (КПН) полягає в формуванні струмів зворотної та нульової
послідовностей в узгоджувальних дроселях пристрою, які генеруються в
протифазі до струмів зворотної та нульової послідовностей мережі (рис. 2.13).
Таким чином обмін потужністю несиметрії відбувається між навантаженням і
пристроєм КПН, захищаючи від її впливу на мережу. На рис. 2.13 позначені P
− активна потужність, H − потужність несиметрії, i1, i2, i0 − струми прямої,
зворотної та нульової послідовностей для кожної з фаз відповідно.
На відміну від компенсації реактивної потужності в даному режимі
кожне плече перетворювача працює в своєму чотирьохквадрантному режимі,
при окремому їх розгляді. У трифазних мережах з нейтраллю, пристроєм КПН
виконується зниження струму в нейтралі між мережею і самим пристроєм
знижуючи завантаження нейтралі.
55
Рис. 2.13. Принцип роботи компенсатора
потужності несиметрії (КПН)
Таким чином можливо зробити висновок, що застосовувані в даний час
способи симетрування струмів показали їх недостатньо повну ефективність,
що в свою чергу вказує на актуальність пошуку нових технічних рішень і
засобів їх реалізації. Розвиток силової електроніки та електронної
обчислювальної техніки дозволив реалізувати ефективне управління потоками
потужності електроенергії, а зокрема регулювання електроенергії, що має
неактивний характер. Розглянуті рішення на основі перетворювачів на
повністю керованих ключах, які набули поширення для компенсації
реактивної потужності, активної фільтрації. Багато робіт написано в цій
області як в закордонній, так і у вітчизняній літературі. Ця тема продовжує
активно розвиватися, і в даний час публікуються статті з великою
56
регулярністю. Однак, функції симетрування та аналізу роботи пристрою в
режимі симетрування струмів приділено мало уваги і часто обмежується лише
згадкою про можливість симетрування. Функція компенсації струмів
несиметрії розглядається побіжно, відсутній детальний розгляд процесів, а
також відсутня методика розрахунку основних елементів силових частин
пристрою компенсації при роботі в цій функції.
Для створення компенсатора потужності несиметрії (КПН) необхідно
вирішити такі завдання:
− провести аналіз розподілу потужностей в системі при компенсації
струмів несиметрії;
− визначити основні вимоги до пристрою симетрування і схему
реалізації його силової частини;
− провести аналіз електромагнітних процесів силової частини схеми в
різних режимах функціонування і розробити методику вибору її основних
елементів з урахуванням представлених вимог;
− розробити алгоритми управління і вимоги до системи управління
пристрою. Визначити технічні засоби реалізації алгоритмів і принципи їх
функціонування, а також програмне забезпечення;
− розробити комп'ютерну модель пристрою і провести аналіз її
функціонування в різних режимах роботи;
− розробити лабораторний макет пристрою;
− провести експериментальні випробування на макеті.
Висновки по розділу 2
1. Розгляд традиційних способів симетрування струмів показав, що
вони ефективні в дуже обмежених умовах, при цьому сучасні запити за якістю
електроенергії, надійності в області електроенергетики весь час зростають.
57
2. Показано, що методи симетрування електричних мереж на основі
пасивних елементів, характеризуються низькими техніко-економічними
показниками та ефективністю.
3. Керовані ключі засновані на тиристорах, при використанні їх для
симетрування навантаження, негативно позначаються на якості електроенергії
в мережах, через суттєве викривлення форми струмів, а також мають деякі
недоліки пасивних симетрувальних пристроїв.
4. Рівень технологій станом на сьогодні в областях мікроелектроніки і
силової електроніки дозволяє створити пристрої з широкими можливостями.
Найбільш перспективним пристроєм для виконання функції симетрування є
силові електронні пристрої на повністю керованих напівпровідникових
вентильних ключах. Можливості управління такими пристроями дозволяють
реалізувати необхідні вимоги до генерованих ними струмів для ефективного
симетрування несиметричного навантаження.
58
РОЗДІЛ 3
АНАЛІТИЧНИЙ ОПИС СПІВВІДНОШЕННЯ ПОТУЖНОСТЕЙ
ТРИФАЗНОЇ МЕРЕЖІ ПРИ КОМПЕНСУВАННІ НЕСИМЕТРИЧНИХ
НАВАНТАЖЕНЬ
3.1 Традиційний підхід визначення співвідношення потужностей
багатофазної мережі при компенсуванні несиметричних навантажень
Далі будемо розглядати сукупність «джерело напруги − несиметричне
навантаження». Приймемо наступні допущення:
а) напруга трифазного джерела електропостачання синусоїдна і
симетрична;
б) навантаження складається з лінійних активно-реактивних елементів
індуктивного або ємнісного характеру.
Для проведення аналізу будемо опиратися на «метод симетричних
складових» [43]. Згідно з цим методом несиметричні струми в навантаженні
можливо представити у вигляді сукупності трьох послідовностей: прямої,
зворотної та нульової. Система рівнянь при цьому матиме вигляд
(3.1)
Застосовуючи пофазно вектори прямої, зворотної та нульової
послідовностей, ми отримаємо форму запису фазного струму через амплітудні
значення сил струмів та кута їх початкової фази: I1, I2, I0 ; φ1, φ2, φ0,.
Далі запишемо систему
59
(3.2)
Величину миттєвої потужності в трифазній системі представимо як
суму миттєвих потужностей окремих фаз
(3.3)
Вираз (3.3) вказує на те, що миттєва потужність виражена постійною і
змінної складовими
(3.4)
де величина
являє собою постійну складову миттєвої потужності s(t); а величина
60
являє собою складову миттєвої потужності s(t) частотою 100 Гц, що є
наслідком зворотної послідовності величин струмів; а складова потужності,
причиною якої є нульова послідовність буде нульовою
та не впливає на значення миттєвої потужності s(t).
Тоді, на основі вищенаведеного, отримаємо остаточно, що миттєва
потужність системи з несиметричним навантаженням виражається формулою
Часові діаграми роботи чотирипровідної трифазної мережі живлення на
несиметричне навантаження, коли у фазі A − активний опір, у фазі B − котушка
індуктивності, у фазі C – холостий хід, наведені на рис. 3.1.
З вигляду діаграм (рис. 3.1) випливає, що змінна складова потужності
має подвійну частоту напруги мережі живлення і має реактивний характер, із-
за наявної несиметрії струмів. Слід зауважити, що в миттєвої потужності є
певні проміжки де вона має від'ємне значення (рис. 3.1 − нижній графік), це
може говорити, що є несиметричний розподіл реактивних елементів.
Зображені на рис. 3.2. діаграми є результати розрахунків обчислень
пофазно активної і реактивної потужностей коли має місце протікання струмів
зворотних послідовностей (рис. 3.2, а) і нульових послідовностей струмів (рис.
3.2, б) при прямій послідовності напруг.
61
Рис. 3.1. Пофазні часові діаграми напруги, струму, потужності при несиметричному
навантаженні (фазні напруги мережі, струми навантаження, миттєва повна
потужність трифазної системи та її середнє значення)
На графіках з рис. 3.2 представлена напруга мережі трьох фаз і струми
в кожній з фаз [44]. Напруга масштабована як 1:10, а також обчислені активні
і реактивні потужності з масштабом 1:100. На обох діаграмах представлений
випадок, коли зворотна і нульова послідовності зсунуті по фазі на π / 3.
Активні та реактивна потужність у випадках, що розглядаються є
постійними. Сума активних потужностей всіх фаз дасть нуль і сума
реактивних потужностей всіх фаз також дасть нуль
(3.6)
Часові діаграми з рис. 3.2 показують, що в фазах A і B відбувається
споживання потужності, а в фазі C потужність передається в мережу. У фазі A
реактивна потужність віддається, у фазі B споживається, а у фазі C – взагалі не
відбувається зміну реактивної потужності.
62
Рис. 3.2.а Пофазні часові діаграми напруг та струмів, активні та реактивні складові
при протіканні струмів зворотної послідовності при несиметричному навантаженні
При протіканні струмів в нульовій послідовності при прямій
послідовності напруг у фазах A та C буде споживатися активна потужність, а
у фазі B та ж сама потужність віддаватиметься назад в мережу. Реактивна
потужність в фазі C споживається, а реактивна потужність з таким же
значенням в фазі A віддається. У фазі B не відбувається обміну реактивної
потужністю.
63
Рис. 3.2.б Пофазні часові діаграми напруг та струмів, активні та реактивні складові
при протіканні струмів нульової послідовності при несиметричному навантаженні
Наочний смисл потужності несиметрії відрізняється від реактивної
потужності. Обмін реактивною потужністю виникає в мережах, в яких
присутні накопичувальні елементи такі як котушка індуктивності і електрична
ємність, а також в установках з періодичною комутацією
напівпровідниковими вентильними ключами [19]. Реактивні елементи
накопичують енергію на чверті періоду синусоїдального джерела і віддають
ту ж енергію на другий чверті періоду джерела напруги мережі. Середнє
64
значення енергії за період дорівнює нулю і показує, що ця енергія не
передається остаточно до споживача, а повертається назад в джерело. Тому
реактивна потужність має обмінним характер взаємодії джерела і споживача і
не робить роботи, тобто є неактивною.
Характер потужності небалансу на відміну від активної і реактивної
потужностей полягає в одномоментному балансі активних і реактивних
потужностей при нерівномірному розподілі навантаження по фазах. Це
означає, що під час пофазового розгляді в одній / двох фазах передається
активна потужність в навантаження, а з інших повертається в мережу
(відбувається генерація активної потужності). Таким чином, в результаті
протікання струмів зворотної та нульової послідовностей, утворюється
протікання додаткових активно-реактивних потужностей по одним фазам
через навантаження і повернення їх в той же момент часу по іншим фазам.
Виходячи з цього, такий процес є без користі для мереж електропостачання,
так як головною їхньою функцією є передача електричної енергії від джерела
до споживача. Тому потужність небалансу є також неактивною потужністю.
3.2 Співвідношення потужностей багатофазної мережі при
компенсуванні несиметричних струмів у фазах
Пристрої симетрування навантаження підключаються паралельно
навантаженню. За принципом дії їх можна розділити на дві групи [20]:
1) за допомогою пасивних елементів, включених несиметрично і які
вирівнюють комплексний опір (симетрування конденсаторними батареями,
симетрування на основі ТРГ та ін.);
2) за допомогою джерела струму, що підключається паралельно і
генерує струми зворотної та нульової послідовностей в протифазі цим же
струмам в навантаженні. Джерело струму реалізується за допомогою
напівпровідникового перетворювача з конденсатором на стороні постійного
струму і дроселями на виході − компенсатор потужності несиметрії (КПН).
65
При цьому активна потужність потрібна тільки для компенсації втрат в
елементах перетворювача.
При застосуванні для симетрування навантаження пристрою КПН
розподіл потужностей буде мати наступний вигляд
(3.7)
де s1КМН − потужність прямої послідовності, споживаною КПН.
Потужність s1КМН є активною потужністю, котра необхідна для
підтримання рівня напруги на конденсаторі в ланці постійного струму. Це є
необхідною умовою для компенсації втрат в КПН і враховується в алгоритмах
керування системи управління силовими ключами.
У пристрої КПН розподіл потужностей слід розглянути для двох
випадків: симетрування в трифазній мережі без нейтралі і симетрування в
трифазній мережі з нейтраллю, нехтуючи втратами (а отже, і потужністю s1КМН
).
Розглянемо розподіл потужностей в КПН при симетрування струмів в
трифазній мережі без нейтралі, як показано на рис. 3.3. У точках ABC пристрій
підключено до мережі. Таким чином, нехтуючи втратами в ключах моста
перетворювача, в частині схеми, яка працює на постійному струмі, згідно з
балансом потужностей виникає змінна складова миттєвої потужності
навантаження. Таку необхідно враховувати при розробці пристрою
компенсації, оскільки вона сприяє появі додаткової змінної складової струму
66
в частині схеми на постійному струмі, і здійснює вплив на функціонування
пристрою компенсації несиметрії.
Рис. 3.3. Ілюстрація балансу потужностей в КПН при компенсуванні струмів
несиметрії (БУ – блок управління)
Тоді, коли застосовуємо КПН для симетрування струмів в трифазній
мережі з нейтральним проводом баланс потужностей залишається тим же, як і
в випадку на рис. 3.3, так як нульова послідовність струмів не впливає на
миттєву потужність (3.4). Для повного симетрування в такій системі необхідно
забезпечити контур для протікання струмів нульової послідовності через КПН,
наприклад, за допомогою з'єднання нейтрального проводу між
конденсаторами з рівними значеннями ємностей на стороні постійного струму
перетворювача (рис. 3.4).
Струм нульового проводу розподіляється рівномірно по верхньому і
нижньому конденсаторах, не викликаючи змінну складову в напрузі на стороні
постійного струму. Змінну складову струму в конденсаторах, викликану
компенсацією нульової послідовності, також слід враховувати, так як його
протікання призводить до зменшення терміну експлуатації електролітичних
конденсаторів. Можливо також підключення нейтрального проводу
67
безпосередньо до перетворювача, але в цьому випадку використовується
мостова схема перетворювача з чотирма плечами.
Рис. 3.4. Ілюстрація балансу потужностей в КПН при симетруванні струмів в
чотирипровідній трифазній мережі живлення
Далі розглянемо дещо інший випадок несиметрії, а саме, коли випадок
несиметрії коли маємо несиметричне джерело напруги і симетричне лінійне
навантаження.
В такому випадку будемо мати джерело з несиметричними напругами.
Вони можуть бути представлені як сума симетричних складових напруг
прямої послідовності і зворотній послідовності
(3.8)
68
Коли буде симетричне навантаження, то в такій системі несиметрію
струмів викликає вже саме джерело напруги.
Використаємо вирази (3.2) і (3.8) для визначення потужності
навантаження:
(3.9)
Вираз (3.9) для розрахунку потужності значно ускладнилося. У
рівнянні з'явилося додаткове доданок s2 , який показує, що зворотна
послідовність напруги джерела передає активну потужність в навантаження.
Як показано в [20], розділити вплив несиметрії напруги від впливу
несиметрії навантаження на струми в практичному житті є неможливим.
Таким чином, при симетруванні пристроєм КПН розрахунок величин струмів
несиметрії проводиться на основі струмів навантаження чи струмів самої
мережі і напруги мережі прямої послідовності. Наслідком компенсації при
несиметричному джерелі в мережі протікає симетричний струм. У цьому
випадку обмін неактивною потужністю, викликаною несиметричними
напругами мережі відбувається між джерелом і пристроєм компенсації.
Вирази для обчислення розподілу потужностей при симетруванні
наступні
69
(3.10)
При компенсуванні засіб КПН генерує тільки зворотну послідовність
струму, тому складова s2 (t) не компенсується і передається від мережі до
навантаження. Посеред КПН і навантаженням буде відбуватися обмін
потужностями s2 і s2 (t). Таким чином s1КМН , яка споживається КПН буде
збільшуватися та складатися з потужностей втрат в КПН і активної потужності
s1КМН КПН, переданої в навантаження. Отже, несиметрія напруги приведе до
підвищення втрат в пристрої КПН.
Здійснення симетрування струмів, які викликані несиметричним
джерелом напруги не є обов'язковим. Позитивом у цьому випадку буде
зменшення впливу несиметричного протікання струмів на напругу мережі, яке
виникає через падіння напруги на опорах мережі. Негативним фактором є
додаткове завантаження пристрою компенсації і збільшення в ньому втрат.
Для розподільного трансформатора симетрування струмів покращує його
режим роботи, так як компенсується змінна потужність s1(t).
При застосуванні комбінованої взаємодії: несиметрична напруга −
несиметричне навантаження, формули (3.8) − (3.10) не змінюються, так як в
навантаженні, як і раніше протікає струм зворотної послідовності. Струм
зворотної послідовності в такій системі має дві складові:
а) викликаний несиметричним джерелом мережі;
б) викликаний несиметричним навантаженням.
Нульова послідовність струмів не здійснює вплив на миттєву
потужність в даній системі коли немає фазового зсуву напруги.
70
Подібний вплив на розподіл потужностей створюють вищі гармоніки в
напрузі живлячої мережі [20]. В цьому випадку вищі гармоніки напруги
викликають додаткове протікання струмів вищих гармонік, які передають
активну потужність. За умови повної компенсації вищих гармонік струмів,
вказана активна потужність буде передаватися через КПН.
3.3 Співвідношення потужностей при перетворенні трифазної
системи в двофазну в системі електропередачі з компенсацією несиметрії
навантаження
Далі проаналізуємо метод де проводиться заміна трифазної системи
живлення в двофазну з нерухомими осями α і β [11]. Систему векторів abc, що
обертається, можна представити в нерухомій системі координат, якщо
замінити ці три вектори: UA, UB, UC (або ж струми IA, IB, IC) на три осі abc з
змінюючимися миттєвими величинами за законами, які визначаються
системою (3.1) або (3.2). Отримані осі abc, які розташовуються в одній
площині, можливо перетворити в дві ортогональні нерухомі αβ-осі. Таке
перетворення дає можливість систему з трьох рівнянь для напруги мережі і
трьох рівнянь для струмів мережі перетворити в систему з двох рівнянь
(3.11)
В цьому випадку слід зазначити, що при використанні умови
71
струми iα та iβ не будуть мінятися, оскільки нульова послідовність при
перетворенні, виконаному за формулою (3.11) не проявляється. Існує
розширене перетворення в αβ-осі (αβ0-перетворення) (3.12) [11], яке дозволяє
враховувати нульову послідовність, але вона відкладається по ортогональній
осі щодо αβ-осей, яке переводить нас від площини до тривимірного поданням
векторів
(3.12)
Згідно з миттєвими значеннями осей можна побудувати узагальнений
вектор, який обертається проти годинникової стрілки щодо нерухомих αβ-осей
і несе в собі інформацію про всіх трьох величинах (рис. 3.5). Запис для струму
і напруги в аналітичній формі матиме вигляд:
(3.13)
Рис. 3.5. Узагальнені вектори системи напруг та струмів, зображених в площині
αβ-осей
72
Як відомо [20], одна з умов симетричної системи, при вираженні в αβ-
координатах, є незмінна довжина вектору, тобто
. (3.14)
Перетворення системи струмів у випадку, коли ці струми
несиметричні. Перетворення прямої послідовності струмів в αβ-координатах
має такий вигляд
(3.15)
де
У такому випадку отримаємо
Тоді, узагальнений вектор прямої послідовності струму буде мати
вигляд
(3.16)
При зображенні системи струмів прямої послідовності, узагальнений
вектор струму утворюватиме коло обертання проти годинникової стрілки, як
зазвичай приймаємо позитивний напрямок.
73
Перетворення зворотної послідовності системи струмів
(3.17)
де
При цьому
Тоді, узагальнений вектор зворотної послідовності струму буде мати
вигляд
(3.18)
У таких випадках, узагальнений вектор струму зворотної послідовності
утворює коло з обертанням за годинниковою стрілкою, тобто матиме
негативний напрям руху.
Коли здійснюємо перетворення змішаних струмів прямої, зворотної та
нульової послідовності, то матиме місце такий вираз
(3.19)
де
74
В такому випадку узагальнений вектор описується виразом
(3.20)
Таким чином, ми будемо мати суму двох узагальнених векторів
(3.21)
Цей вираз для узагальненого вектору означає підсумовування двох
векторів, що обертаються в протилежні сторони. В результаті цього,
узагальнений вектор струму при несиметрії ніяк не окружність, а витягнуті
замкнуті траєкторії у формі еліпса в залежності від співвідношень (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Крива руху узагальненого вектору у випадку
зворотної послідовності у співвідношенні (I1=0,2I2)
75
У випадку рівного співвідношення узагальнених векторів прямої і
зворотної послідовностей, сумарний вектор буде змінюватися уздовж однієї
осі. При інших співвідношеннях узагальнених векторів прямої і зворотної
послідовностей утворюються більш і менш сплющені еліпси. Так крайніми
випадками є окружність (I2 = 0) і пряма (при I1 = I2) (рис. 3.7).
При перетворенні трифазних напруг у обертові αβ-осі
(3.22)
Рис. 3.7. Суміщення кривих руху сумарного узагальненого
вектору струмів з різними співвідношеннями довжин узагальнених
векторів прямої та зворотної послідовностей
Далі, на одній площині представимо зображення узагальнених векторів
для напруги мережі і несиметричного струму (рис. 3.8.)
76
Рис. 3.7. Ілюстрація напрямків руху узагальнених векторів на
αβ-координатній площині
Далі проаналізуємо питання потужності, при використанні поняття
узагальнених векторів системи струмів і напруги (pq-теорія) [88]. Для
визначення потужності системи ми перемножимо два узагальнених вектора
(3.23)
де р − активна потужність, яка відповідає поняттю з традиційної теорії,
q – має відмінний зміст від традиційного поняття реактивної потужності і
автор теорії пропонує вимірювати її в «vai», що в перекладі звучить як «вау»
(вольт-ампер уявна) [91, 92 ].
При обрахунках повної потужності з використанням pq-теорії [88], при
наявності узагальнених векторів прямої і зворотної послідовностей струмів
справедливий вираз
(3.24)
77
Якщо маємо добуток двох обертових векторів в одну сторону,
отримуємо постійні складові. В результаті перемноження обертових векторів
в протилежні сторони маємо тільки коливальну складова. Таким чином, при
наявності струмів зворотної послідовності в самих струмах виникають й
коливальні складові в потужностях p і q крім ще постійних. На відміну від
традиційної теорії коливання потужності s розділене на дві складові p і q [20].
Симетрична система нульової послідовності також не впливає на
потужність s при відсутності зміщення нейтралі [20].
Такий спосіб визначення потужності застосовують для відокремлення
постійної складової потужності p від решти складових. Ця потужність не є
активною і її необхідно компенсувати.
Потужність pq при обліку зворотної послідовності в напрузі мережі
[20]
(3.25)
У виразі (3.9), так само як і у виразі (3.25), з'являються додаткові
постійні складові р2 і q2, де р2 є активною.
Мають місце й інші способи розрахунків потужностей, вони описані в
[11, 20, 21].
Далі проаналізуємо процес зміни трифазної системи в двофазну з
осями, що обертаються з синхронною швидкістю. Обертовий узагальнений
вектор може бути представлений в обертових dq-осях (рис. 3.8), що дозволяє
розглядати його як стаціонарний щодо dq-осей [11]
78
(3.26)
Вище, коли розглядався приклад обчислення потужностей, було
показано, що при перемножуванні двох обертових векторів в одну сторону
виходить в результаті тільки постійна складова, а двох обертових векторів в
протилежні сторони − тільки коливальна складову.
Рис. 3.8. Ілюстрація узагальненого вектору в обертових dq-осях
Таким чином при dq-перетворенні узагальненого вектору прямої
послідовності, будемо мати d і q постійними
(3.27)
Коли здійснюватимемо dq-перетворення узагальненого вектору
струмів зворотної послідовності, то отримаємо d і q змінними
79
(3.28)
Коли проводимо dq-перетворення струмів, що містять пряму і зворотну
послідовності, то отримуємо постійні і змінні складові d і q
(3.29)
Розглянемо пряме і зворотне перетворення abc/dq. На основі виразів
(3.11) і (3.26), отримаємо вираз для прямого перетворення abc/dq
(3.30)
У такому випадку постійні величини id і iq містять інформацію тільки
про пряму послідовність. Здійснивши зворотне перетворення та
використовуючи отримані постійні величини, результатом буде тільки пряма
послідовність струмів iabc
(3.31)
80
З метою отримання виразу для прямого перетворення abc/dq (3.30) і
виразу для зворотного перетворення dq/abc (3.31) в загальноприйнятому
вигляді, треба записати формулу для перетворення ab/dq (3.26) у вигляді
(3.32)
Аналогічно з прямим перетворенням abc/dq для прямої послідовності
векторів, є можливість отримати формулу адаптованого прямого перетворення
abc/d2q2 для обчислення зворотної послідовності. Така формула дозволяє
знайти узагальнений вектор зворотної послідовності в рухомих координатах
d2q2. Отже, використовуючи постійні складові d2 і q2 можна отримати
керування пристроєм КСН. Для того, щоб отримати перетворення необхідно
адаптувати пряме перетворення abc/dq.
У випадку коли перетворити вираз (3.26) для отримання постійних
складових d і q в зворотній послідовності
(3.33)
тоді отримаємо (застосовуючи використовуючи вирази (3.11), (3.33))
(3.34)
81
При застосуванні виразу (3.34) коли є збіг кута зворотної послідовності
з кутом еталонних сигналів (множники миттєвих струмів формули), складова
d2 стане позитивною, а q2 дорівнюватиме нулю. Коли буде випередження
зворотної послідовності на 90 градусів − q2 − позитивна, а d2 – обертається в
нуль.
Проаналізуємо зворотне перетворення d2q2/abc, яке матиме вигляд
(3.35)
Таким же способом можна отримати формули для перетворення
abc/d0q0 і назад.
Отримаємо:
а) пряме перетворення
(3.36)
б) зворотне перетворення
(3.37)
Застосовуючи вирази (3.30), (3.31), (3.34), (3.35), (3.36), (3.37) можна
створити алгоритм функціонування системи керування пристрою КПН для
симетрування струмів і напруг мережі. Ця система керування, дозволяє окремо
82
регулювати струми прямої, зворотної та нульової послідовностей. Якість
напруги мережі не впливає на таку систему керування, оскільки струми
обчислюються відносно еталонних сигналів. Еталонні сигнали обчислюються
відносно прямої послідовності напруги мережі, тому вплив спотвореного і
несиметричного напруги мережі залишається на етапі синхронізації.
Висновки до розділу 3
1. Отримано аналітичні залежності, засновані на аналізі балансу
потужностей в трифазних електроенергетичних системах з несиметричним
розподілом струмів навантаження по окремих фаз, що дозволяють проводити
розрахунки основних елементів силової частини КПН при його проектуванні.
2. Отримані рекомендації для проектування КПН, а саме:
− через електролітичні конденсатори протікають струми основної і
подвійної частоти;
− при спотвореному і несиметричному джерелі напруги виникають
додаткові високочастотні струми в ланці постійного струму;
− несиметрична напруга мережі викликає підвищення втрат в
компенсаторі потужності несиметрії, викликане передачею через нього
активної потужності в навантаження;
3. Отримано аналітичні залежності для обчислення струмів зворотної
та нульової послідовностей в синхронних обертових координатах, що
дозволяють розробити ефективну систему управління пристроєм КПН.
83
РОЗДІЛ 4
ПРОЕКТУВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІОНУВАННЯ
ОСНОВНИХ ВУЗЛІВ КОМПЕНСАТОРА ПОТУЖНОСТІ
НЕСИМЕТРІЇ
4.1 Огляд традиційних підходів до побудови силової частини
ключового компенсатора потужності несиметрії
Конструкція компенсатора потужності несиметрії (КПН) може бути
заснована на силовому напівпровідниковому перетворювачі, котрий залежно
затребуваної потужності компенсації та рівня напруги мережі, буває різною
[88, 44,77]. У КПН незначної потужності, що використовуються на середній
та низькій напрузі в мережі, застосовується дворівнева трифазна топологія
перетворювача і трирівнева трифазна топологія, на основі трьох однофазних
(Н − схем), із загальним блоком − ланкою постійного струму (ЛПС) [11, 15].
При збільшенні напруги мережі чи потужності компенсатора, будуть зростати
втрати при комутації напівпровідникових ключових елементів. Із-за цього
гранична частота комутації знижується щоб забезпечити допустимий рівень
втрат при комутації.
Перетворювачі великої потужності, які розраховані на роботу з
мережею високої напруги, виконуються у вигляді модульної конструкції або
засновані на багаторівневій топології схеми. В такому випадку напруга
перетворювача генерується методом амплітудно-імпульсної модуляції (АІМ),
а частота комутації ключових елементів є порівняно низькою [29].
Ще одним способом подібного проєкту може бути послідовне чи
паралельне вмикання напівпровідникових ключів [29], це дає можливість
поділити усю потужність на окремі ключі. Коли застосовуємо послідовне
з'єднанні напівпровідникових ключів, то підвищується допустима робоча
напруга ключового осередку. Але, в такому випадку, треба забезпечити
рівномірний розподіл напруги між послідовно з'єднаними ключовими
84
елементами. Коли розглянемо процес комутації, то виявимо нерівномірний
розподіл напруги, який викликається різним часом перемикання кожного з
ключових елементів, а в статичному режимі це викликається різними опорами
в закритому стані [20]. Для збільшення потужності КПН, напівпровідникові
ключові елементи включають паралельно, але при такому способі виникає вже
нерівномірний розподіл струмів по ключовим елементам.
У мережах низької напруги доцільно застосовувати силові схеми КПН
засновані на базі мостової дворівневої трифазної схеми перетворювача. Так як
в таких мережах широко застосовуються мережі з нейтральним проводом, то
є кілька різновидів структурних силових схем КПН. Застосування тієї чи іншої
силової схеми для пристроїв підвищення якості електроенергії залежить також
від його функцій. В електричних мережах з нейтраллю для повної компенсації
струмів з частотами вищих гармонік і повної компенсації струмів несиметрії
застосовують схеми з підключенням нейтрального проводу. Для компенсації
тільки реактивної потужності використання силових схем з підключенням
нейтрального проводу немає необхідності.
Далі проаналізуємо схемні вирішення КПН. Так, на рис. 4.1, а
зображений КПН з класичної трифазної мостової схемою, а на рис. 4.1, б-г
приведені три схеми з'єднання з використанням підключення нейтрального
проводу до пристрою КПН.
У представлених схемі (рис. 4.1), в нейтраль через дросель
підключається в середню точку конденсаторів на стороні постійного струму
перетворювача. В схемі виду, як на рис. 4.1, г, нейтраль підключається
подібним способом, але тепер вже додатково підключається конденсатор
паралельно конденсаторам увімкненим послідовно, це створює середню
точку. В схемі виду, як на рис. 4.1, б, нейтраль підключається до четвертого
плеча перетворювача.
85
В [29] показано, що недоліком схеми із середньою точкою, утвореною
конденсаторами, є виникнення (не завжди, але можливо) розбалансування
напруг на конденсаторах, на стороні постійного струму перетворювача;
протікання через конденсатори струмів вищих гармонік і нульової
послідовності при їх компенсації, що прискорює процес «старіння»
конденсаторів.
Рис. 4.1. Різновиди схемних вирішень силової частини
ключового КПН
Схема з додатковим конденсатором, паралельним конденсаторам, що
створюють середню точку, дозволяє знизити ємності конденсаторів, до яких
підключається середня точка, але в цілому недоліки все ж залишаються. Для
усунення недоліків схем на рис. 4.1, в-г використовують схему перетворювача
з додатковим плечем (рис 4.1, б). В цьому випадку при компенсації струми
вищих гармонік непарні і кратні трьом і струми нульової послідовності
протікають через ключі. Недоліками схеми з чотирма плечами є збільшення
складності реалізації системи управління; потрібен окремий додатковий
керуючий вхід для четвертого плеча з ключами; збільшення кількості
напівпровідникових ключів, що в цілому призводить до збільшення вартості.
86
4.2 Аналіз функціонування силової частини ключового КПН в
різних режимах функціонування
При розробці силової частини для перетворювачів типу AC/DC,
застосовують досить багато методів, залежно від призначення таких
перетворювачів. В кожному конкретному випадку, спеціально для
застосування перетворювачів в тій чи іншій області регулювання якості
електроенергії, в т. ч. і для компенсації реактивної потужності, запропоновані
свої методики проектування [30].
В той же час мають місце деякі суттєві відмінності, які необхідно
враховувати при проектуванні його силової частини саме для роботи в режимі
компенсації потужності несиметрії. Основними з них є такі:
1) окреме плече перетворювача працює в будь-якому квадраті площині
напруги і струмів системи на відміну від компенсатора реактивної потужності;
2) під час генерування КПН струмів зворотної послідовності на стороні
постійного струму перетворювача протікає змінна складова струму;
3) при компенсації потужності несиметрії в комбінованому режимі
існує компенсація зворотної та нульової послідовностей та виникають
несиметричні падіння напруги на вихідних дроселях компенсатора;
4) задля компенсування струмів нульової послідовності є необхідність
забезпечити замкнутий ланцюг для протікання струму нейтралі через КПН.
Далі розглянемо аналіз розподілу струмів зворотної та нульової
послідовностей в трифазній дворівневій мостовій схемі. В неважливо якому
режимі роботи КПН, струм в кожному напівпровідниковому ключі
перетворювача, протікає в прямому (через IGBT транзистор) і в зворотному
напрямку (через діод). ланцюг для протікання позитивного струму (умовний
напрямок від компенсатора до мережі) забезпечується поперемінно
транзистором верхнього ключового елемента і діодом нижнього ключового
елемента (коли верхній ключовий елемент вимкнений), а при протіканні
негативного струму − транзистором нижнього ключового елемента і діодом
верхнього ключового елемента. В такому випадку не виникає пауз, коли
87
транзистор та діод були б одночасно увімкнені чи вимкнені. Це зумовлено
наявністю на стороні змінного струму перетворювача дроселів, що
забезпечують протікання в них безперервного струму. При роботі в режимі
безперервного струму вимиканням транзистора керуючим імпульсом, дросель
на стороні змінного струму перетворювача створює умови для відкриття діода,
протилежної провідності ключовому елементу, а це дає змогу продовжити
протікання струму в тому ж напрямку. Міра перерозподілу струму між
транзистором і діодом може бути різною і залежить від того чи іншого режиму
роботи КПН.
Вище наведені міркування можна проілюструвати, як показано на рис.
4.2. На рис. 4.2. потовщеними лініями виділені елементи, що проводять струм,
у позитивному напрямку. Інші елементи ключів (які не виділені потовщеними
лініями), проводять поперемінно струм при негативному напрямку струму.
Рис. 4.2. Розподіл струмів в перетворювачі КПН
(4.1)
88
Величина амплітуди першої гармоніки фазних струмів, представляється
такими виразами
(4.2)
Почергова робота транзистора та діода в перетворювачі, дає змогу
працювати йому в усіх чотирьох квадрантах. До закритого (вимкнутого)
транзистора ключового елемента плеча завжди прикладається позитивна
напруга, що дозволяє його відкривати в будь-який момент часу (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Часова діаграма струму дроселя (вище), струм і напруга (нижче) через
транзистор силової частини КПН
Проаналізуємо розподіл струмів в перетворювачі при роботі в
симетричних режимах. При роботі КПН в симетричному режимі, наприклад при
компенсації реактивної потужності, генерування або споживання активної
потужності тощо, маємо, що в вихідних дроселях протікають струми, які при
векторному їхньому представленні утворюють вектор симетричного
89
узагальненого струму трифазної системи, що обертається в тому ж напрямі, що і
узагальнений вектор напруги мережі. Довжини узагальнених векторів напруг
мережі і струмів компенсатора при цьому не змінюються за весь період
обертання. У симетричному режимі струм між транзистором і діодом у всіх
ключових елементах перетворювача компенсатора розподіляється однаково в
різних співвідношеннях залежно від режиму роботи КПН.
Далі розглянемо розподіл струмів в перетворювачі КПН в різних
симетричних режимах. Як показано в [30] можуть бути такі чотири крайні
симетричних режими регулятора: генерація чи споживання активної потужності,
генерація чи споживання реактивної потужності. Усі інші симетричні режими є
проміжними між крайніми симетричними режимами і мають змішаний характер
(квадранти I-IV) (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Векторна діаграма симетричних режимів компенсатора в четвертинах
комплексної площини (узагальнений вектор струму показаний в чотирьох різних
положеннях)
З метою проведення кількісної оцінки розподілу струму між
транзистором і діодом введемо коефіцієнт розподілу
90
(4.3)
де IVDср − середнє значення струму діода ключового елементу, що
розраховується за першою гармонікою;
IVDср − середнє значення струму транзистора ключового елементу, що
розраховується за першою гармонікою.
Коли маємо режим генерації активної потужності з реактивним
характером переважно завантажений транзистор (kр <1), в режимі ж споживання
активної потужності з реактивним характером – діод (kр >1). В режимі генерації
або споживання реактивної потужності транзистор і діод завантажені рівномірно
і тоді коефіцієнт розподілу kр = 1.
Коли маємо режим генерації або споживання активного струму (активної
потужності) без будь-якої реактивної складової при опорному сигналі в формі
меандру одиничної амплітуди (або без застосування модуляції) коефіцієнт
заповнення імпульсу управління транзистора за напівперіод дорівнює одиниці,
тому весь струм за напівперіод проходить через транзистори. Коли буде
імпульсний характер формування синусоїдального сигналу, наприклад при ШІМ
модуляції, то при одиничному коефіцієнті модуляції утворюються моменти
одночасного вимкненого стану верхнього і нижнього транзисторів, що викликає
протікання струму в діоді.
Отримаємо коефіцієнт заповнення при опорному сигналі у вигляді синуса
при одиничному коефіцієнті модуляції. Як відомо [20], коефіцієнт модуляції
змінюється за законом
91
Використовуючи графіки модуляції, що подані на рис. 4.5.а, отримаємо
вираз для визначення зв'язку γ0 і коефіцієнта модуляції m (t)
(4.5)
Рис.4.5. Процес модуляції:
а) розрахунок коефіцієнту заповнення; б) графік ШІМ модуляції з частотою
модуляції 4650 Гц
Коефіцієнт заповнення у на повному періоді несучого сигналу
Коефіцієнт заповнення у на півперіоді модульованого сигналу
92
(4.6)
При km = 1 на напівперіоді функції коефіцієнт заповнення γ∑ = 0,818.
Отриманий коефіцієнт заповнення показує, що в разі генерування регулятором
чисто активного струму 0,818 періоду проводить струм транзистор, а іншу
частину (0,182 періоду) відповідно протилежний діод.
Отримаємо залежність коефіцієнта розподілу в різних режимах роботи
плеча. Для цього випадку вирази отримані за аналогічною методикою, будуть
мати вигляд
(4.7)
(4.8 – 4.10)
Залежність коефіцієнта розподілу в графічному вигляді при одиничному
коефіцієнті модуляції, представлена на рис. 4.6.
Максимальне значення kр показує, що плече працює як споживач
активної потужності, при мінімальному ж значенні працює в режимі віддачі
активної потужності без обміну реактивної потужністю. При α = 90 і α = 270 − kр
93
= 1, що означає рівний розподіл струму між транзистором і діодом. Додатково на
рис. 4.6 позначені зони роботи плеча. При інших значеннях коефіцієнта
модуляції залежність прямо пропорційно масштабується і при M = 0 буде прямою
зі значенням kр = 1.
Рис. 4.6. Коефіцієнт розподілу в залежності від режиму роботи
плеча компенсатора (I − віддача активної потужності з індуктивним характером; II −
споживання активної потужності з індуктивним характером; III –споживання
активної потужності з ємнісним характером; IV − віддача активної потужності з
ємнісним характером)
Отриманий розподіл підходить і для співвідношень середніх і
максимальних струмів між транзистором і діодом. При відомому режимі (кут
струму щодо фазного напруги) і амплітуді струму фази по рис. 4.6 можна
визначити коефіцієнт kр, і потім розрахувати розподіл струму основної гармоніки
між транзистором і діодом ключового елемента перетворювача:
94
Проаналізуємо розподіл струмів компенсатора в режимі генерації струмів
зворотної послідовності. Коли будуть режими безперервних струмів у вихідних
дроселях кожне з плечей перетворювача в усталеному режимі можна розглядати
як незалежно працюючі один від одного [34]. При роботі КПН в режимі
генерування струмів зворотної послідовності, фазові зсуви між струмами в
вихідних дроселях і фазними напругами будуть різні для кожного плеча
перетворювача. Це є ознакою, що усі плечі перетворювача у складі КПН
працюють в різних режимах. У такому випадку, часові діаграми струмів, які
протікають в ключових елементах, мають вигляд як показано на рис. 4.7. Наочне
порівняння діаграм струмів кожного з плечей вказує, що струмове завантаження
діода та транзистора одного ключового елемента в кожному з плечей
перетворювача КПН різні.
Через те, що амплітуди струмів першої гармоніки в транзисторах і діодах
кожного з ключових елементів плечей різні, відповідно, втрати в ключових
елементах розподіляються нерівномірно. Таким чином, при розрахунку
теплового режиму перетворювача слід розраховувати втрати окремо для кожного
з плечей перетворювача і окремо для транзисторів і діодів.
95
Рис. 4.7. Часові діаграми перерозподілу струмів в ключах перетворювача КПН при
компенсації струмів зворотної послідовності (зверху – струми транзистора VT1 і
діода VD1, посередині − струм транзистора VT3 і діода VD3, внизу − струми
транзистора VT5 і діода VD5)
Якщо буде відома амплітуда напруги зворотної послідовності і її кута по
відношенню до прямої послідовності напруги, то буде можливо розрахувати
величину середніх струмів за допомогою коефіцієнта розподілу.
Розрахункові вирази для обчислення струмів в транзисторах і діодах:
(4.11)
96
Розглянемо питання розподілу струмів в режимі генерації струмів
нульової послідовності. Коли КПН функціонує як генератор струмів нульової
послідовності, то в трьох його плечах протікають однакові струми по амплітуді і
фазі. Амплітуда такого струму дорівнює Im0/3, де Im0 − струм в нейтралі основної
гармоніки. КПН при цьому виконує функцію, яка полягає в замиканні контуру
струму нульової послідовності, що не дозволяє протікати струму через
нейтральний провід в сторону джерела, як зображено на рис. 4.8.
Рис. 4.8. Ілюстрація перерозподілу струму нейтрального проводу в ключових
елементах: а) схема з розділеними конденсаторами; б) схема з додатковим плечем
Перерозподіл струму між діодом і транзистором при цьому відбувається
подібно, як і при генерації струмів зворотній послідовності, як показано на рис.
4.9. На відміну від діаграм рис. 4.7, на отриманих діаграмах струми перетинають
нуль в один час, що відповідає нульовій послідовності. Не дивлячись на те, що
струми у всіх фазах компенсатора протікають з одним зсувом фаз і однаковою
амплітудою, струмове завантаження транзистора і діода ключового елемента
кожного з плечей відрізняється.
97
Рис. 4.9. Часові діаграми перерозподілу струмів в ключах перетворювача КПН при
компенсації струму нульової послідовності
(зверху − струми транзистора VT1 і діода VD1, посередині – струм транзистора VT3 і
діода VD3, внизу – струми транзистора VT5 і діода VD5)
Розглянемо розподіл струмів в перетворювачі в режимі комбінованої
компенсації струмів небалансу. Аналіз показав, що головною відмінністю
розподілу струмів перетворювача в режимі комбінованої компенсації струмів
небалансу полягає в різних амплітудах струмів, що протікають в вихідних
дроселях компенсатора. Тому можливі випадки, коли одне плече перетворювача
завантажено в номінальному режимі, а інше плече завантажено несильно (рис.
4.10).
Рис. 4.10. Розподіл струмів в ключах перетворювача
при повній компенсації несиметрії струмів
(верхній − струми транзистора VT1 і діода VD1,середній – струм транзистора VT3 і
діода VD3,нижній - струми транзистора VT5 і діода VD5)
98
Розглянемо компенсацію нульової послідовності струмів при двох
способах з'єднання нейтралі з регулятором. Формування нульової послідовності
напруг перетворювачем створює протікання нульової послідовності струмів. Для
цього в схемі з підключенням нейтралі в загальній точці конденсаторів і в схемі
з підключенням нейтралі до додаткового плеча перетворювача необхідно
поперемінно перемикати всі верхні ключі основних плечей перетворювача з
метою формування позитивної напівхвилі напруги і всі нижні ключі для
формування негативної напівхвилі.
Діапазон регулювання напруги нульової послідовності для схеми
перетворювача з додатковим плечем в два рази ширше через те, що для створення
напруги нульової послідовності використовується повна напруга на стороні
постійного струму Ud, в той же час при застосуванні схеми з підключенням
нейтралі до середньої точки конденсаторів для створення напруги нульової
послідовності задіяно тільки половина напруги на стороні постійного струму.
На рис. 4.11 наведені спрощені схеми двох варіантів підключення
нейтрального проводу коли увімкнуті усіх верхні ключі.
Дросель в нейтральному проводі встановлюється для зниження
модуляційної гармоніки струму, але в той же час знижує максимальне значення
струму нульової послідовності, яке можливо сформувати [34]. У схемі з
підключенням нейтрального проводу до середньої точки конденсаторів на
стороні постійного струму, конденсатори впливають на величину струму,
оскільки вони знаходяться в контурі протікання струмів нульової послідовності.
99
Рис. 4.11. Спрощені електричні схеми перетворювачів у складі КПН при генеруванні
струмів нульової послідовності: а) схема з підключенням нейтрального проводу до
середньої точки конденсаторів; б) підключення нейтрального проводу до
додаткового плеча перетворювача
Вирази для обчислення діючих значень струму нульової послідовності
для схем заміщення з рис. 4.11 :
а) для схеми з підключенням нейтрального проводу в середній точці
конденсаторів:
(4.12)
б) для схеми з підключенням нейтрали до додаткового плеча
перетворювача:
(4.13)
де U0_рег_rms − діюче значення напруги перетворювача нульової послідовності;
L − індуктивність дроселя на виході перетворювача;
LN − індуктивність в нейтралі,
C − ємність конденсатора на стороні постійного струму перетворювача.
100
Для отримання можливості регулювання, вихідна напруга перетворювача
складається з суми напруги прямої послідовності, яка відповідає за фазою і рівна
напрузі мережі і напруги нульової послідовності для виконання функції
компенсації струму нульової послідовності.
Вираз для розрахунку значення напруги нульової послідовності буде
визначатися для випадку, коли ця напруга співпадатиме за фазою з напругою
нульової послідовності в одній з фаз.
Напруга U0_рег_rms визначається рівнем напруги на стороні постійного
струму Ud і коефіцієнтом модуляції km в лінійному режимі модуляції, а саме:
а) для схеми з підключенням нейтралі в середній точці конденсаторів
(4.14)
б) для схеми з підключенням нейтралі до додаткового плечу
перетворювача
(4.15)
Підключення нейтрального проводу до перетворювача КПН спричиняє
погіршення гармонійного складу струму, із-за появи гармоніки модуляційної
складової, яка є непарною і кратною трьом. Так, в якості прикладу, на рис. 4.12
представлена залежність величини гармоніки модуляційної складової
перетворювача від напруги основної складової в залежності від коефіцієнта
модуляції.
101
Рис. 4.12. Графік співвідношення величини модуляційної
складової напруги від коефіцієнта модуляції
При нормальних умовах роботи регулятор працює при коефіцієнтах
модуляцій в діапазоні 0,6…1. У відповідності з діаграмою рівень модуляційної
складової напруги стосовно основної гармоніки складає 20%...36%. При
підключенні нейтрального проводу гармонічний склад струмів регулятора
погіршується і визначається величиною індуктивності вихідних дроселів і
частотою модуляції. З метою зниження рівня гармонік слід додатково
підключати дросель в нейтраль. Вибір величини його індуктивності
залежатиме від необхідної величини струму нульової послідовності, тому що
при високій індуктивності діапазон регулювання знижується і, також, система
може виявитися нестійкою, що викликається перегулюванням.
Розглянемо можливу величину діапазону компенсації струмів
несиметрії. Такий діапазон регулювання як правило визначається вимогами до
показників якості струму. Для забезпечення не появи вищих гармонік
близьких до основної (3, 5, 7, … і т.д.) регулятор повинен працювати в
лінійному режимі з коефіцієнтом модуляції опорної частоти менше одиниці.
При зменшенні коефіцієнта модуляції гармонічний склад напруги і струмів
погіршується [35]. Для розширення діапазону компенсації струмів і
забезпечувати необхідну якість струму слід збільшити частоту модуляції
102
ключів. В цьому випадку фільтрація модуляційної гармоніки струму і «біля
модуляційних» гармонік буде покращена вихідними дроселями.
Розглянемо коливальну складову струму на стороні постійного струму
регулятора пристрою КПН. Струм зворотної послідовності в дроселях
компенсатора КПН викликає коливальну складову в миттєвій потужності.
Виходячи з умови балансу потужностей на стороні постійного струму
пристрою КПН також виникає й коливальна складова миттєвої потужності за
рахунок коливального характеру струму. Через те, що в якості джерела
напруги на стороні постійного струму використовується накопичувальний
конденсатор, то при виникненні коливання струму в ньому з'являються
коливання напруги як наслідок диференціальної залежності струму і напруги
на конденсаторі. Ці коливання напруги рекомендується утримувати не
перевищуючи певного значення для стійкої роботи системи керування і КПН
в цілому.
Несиметричне падіння напруги на вихідних дроселях виникає в разі
будь-якої комбінованої компенсації струмів зворотної та нульової
послідовностей, а також при компенсації реактивної потужності. При зміні
коефіцієнта модуляції якість фільтрації струму компенсатора погіршується,
що означає, в такому режимі гармонійний склад струмів кожної з фаз буде
відрізнятися. На це слід звернути увагу в зв'язку з вимогами до якості
електроенергії, що підключається.
В роботі [33] приведена детальна методика теоретичного розрахунку
основних силових вузлів розглянутого КПН.
4.3 Комп’ютерна модель схеми перетворювача для реалізації КПН
Представлена програма розроблена в моделюючому середовищі
MATLAB Simulink, головне вікно програми показане на рис. 4.13. За
допомогою програми можна проводити імітаційне дослідження
регулювальних і енергетичних характеристик мостового широтно-
103
імпульсного перетворювача (ШІП) з симетричним законом управління при
роботі на активно-індуктивне навантаження з протидії ЕРС.
Віртуальна установка для досліджень вміщує такі блоки:
• джерело постійної напруги (240 В);
• активно-індуктивне навантаження з протидії ЕРС. (R, L), (Е);
• вимірювачі миттєвих струмів в джерелі живлення (I1) і навантаженні
(I Load);
• вимірювач миттєвої напруги на навантаженні (U Load);
• блок для вимірювання середнього значення струму живлення (Fourier
I1);
• блок для вимірювання середнього значення струму навантаження
(Fourier I0);
• блок для вимірювання середнього значення напруги на навантаженні
(Fourier U0);
• блок для вимірювання середнього значення струму силового
напівпровідникововго модуля (Fourier Т0);
• блок для вимірювання діючого значення струму силового
напівпровідникововго модуля (RMS Т);
• блок для спостереження (вимірювання) миттєвих значень струму в
ланцюгах живлення, струму навантаження і напруги на навантаженні
(Scope);
• Multimeter блок для спостереження (вимірювання) миттєвих значень
величин, які обрані в поле Measurement відповідних блоків;
• блок для вимірювання величини середнього значення струму в
ланцюзі живлення (Display 1);
• блок для вимірювання величин середніх значень струму і напруги
104
на навантаженні, а також середнього і діючого струму в силовому
напівпровідниковому модулі (Display);
• однофазний мостовий транзисторний ШІП (Universal Bridge 2
arms);
• блок управління ШІП (Control system);
• блоки Mux і Demux для збирання і розподілу сигналів.
Рис. 4. 13. Головне вікно програми
Висновки до розділу 4
1. Встановлено, що в режимах генерації зворотної послідовності і
нульової послідовностей (або однієї з них) кожне плече перетворювача працює
в будь-якому з чотириквадрантних режимів, тому транзистор і зустрічно
105
ввімкнений паралельний діод в кожному плечі навантажені в різних
співвідношеннях залежно від режиму.
2. Показано, що коли буде здійснюватися компенсація зворотної
послідовності струмів в конденсаторі, на стороні постійного струму виникає
змінна складова струму, що викликає змінну складову напруги.
3. Показано, що при здійсненні компенсації в мережах з нейтральним
проводом і при спільній компенсації несиметрії і реактивної потужності в
вихідних дроселях протікає струм з різною амплітудою в кожній з фаз.
4. Детально проаналізовано залежність розподілу струму між
транзистором і діодом від режиму роботи плеча перетворювача. Розподіл
пропонується оцінювати за допомогою коефіцієнта розподілу, значення якого
розраховується на основі амплітуди і кута струму фази компенсатора.
106
ВИСНОВКИ
В представленій роботі досліджені, обґрунтовані та удосконалені
методи та засоби забезпечення симетрування в трифазних системах
електроживлення змінного струму. Показано, що багато коли, оптимальним та
доцільним є застосування пристрою спеціально спроектованого пристрою
КПН.
Також отримані наступні результати:
1. Станом на сьогодні, визначення якості, стосовно до електричної
енергії, повинне бути доповнено вимогами по забезпеченню економічності,
ергономічності процесів, зв'язаних зі споживанням електроенергії.
2. Показано, що обґрунтування поняття «якість електроенергії» має
принципове значення для поліпшення якості електроенергії у системах
електропостачання промислових підприємств, а також для розробки
раціональної системи керування якістю. Дані про показники несиметрії
використовуються для обґрунтування застосування пристроїв зменшення
несиметрії напруг. Технічна необхідність у цьому виникає, якщо порушуються
вимоги стандартів.
4. Проведено аналіз літератури з проблеми якості електроенергії, що
дозволив виявити основні причини та негативні впливи при несиметрії
струмів;
5. Проаналізовано традиційні методи симетрування струмів, які мають
багато недоліків і знаходять застосування у вузьких областях. Симетрування
за допомогою конденсаторів ефективні тільки в умовах статичної несиметрії.
Застосування пристроїв симетрування на основі ТРГ, призводить до
виникнення вищих гармонік в складі струму.
6. Проведено аналіз розподілу активних і неактивних потужностей в
мережі при компенсації струмів несиметрії, який показав неактивність
107
потужності несиметрії, викликаної несиметрично розподіленим
навантаженням.
7. Здійснений аналіз особливостей роботи компенсатора в режимі
симетрування струмів, серед яких різний розподіл струмів між транзистором і
діодом при кожному випадку несиметрії, для повної компенсації несиметрії в
мережах з нейтральним проводом слід використовувати схеми перетворювачів
з підключенням нейтралі.
8. Розроблено комп’ютерну програму для моделювання силової
частини пристрою КПН. Програма створена в комп’ютерному середовищі
MATLAB Simulink, як одному з найбільш ефективних, з точки зору
можливостей при створенні нових програмних засобів для моделювання
динамічних процесів в різноманітних технічних об’єктах.
108
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Гніліцький В.В. Розрахунок параметрів оптимального симетрування
напруг компенсаційними установками у трифазних мережах [Текст] / В. В.
Гніліцький, О. А. Поліщук // Вісник Житомирського державного
технологічного університету. − 2012. − №3(62). − С. 32−36.
2. Гніліцький В.В. Розрахунок симетрування напруг у трифазних
мережах на основі теорії Фризе [Текст] / В. В. Гніліцький, О. А. Поліщук //
Вісник Житомирського державного технологічного університету. − 2012. −
№2(61). − С. 71−74.
3. ДСТУ ЕN 50160:2014 Характеристики напруги
електропостачання в електричних мережах загальної призначеності (ЕN
50160:2010, IDT)
4. ДСТУ IEC 61000-4-30:2010 «Електромагнітна сумісність».
5. ДСТУ 3681-98 Сумісність технічних засобів електромагнітна.
Стійкість до дії грозових розрядів.
6. ДСТУ 7092:2009 Електромагнітна сумісність. Передавання сигналів
низьковольтними електричними мережами. Рівні сигналів, смуги частот та
норми електромагнітних завад.
7. ДСТУ 3466-96 Якість електричної енергії. Терміни та визначення.
8. Gnilitsky V. Exploring sensitivity of mathematical model for the system
of voltage symmetrization [Text] / V. Gnilitsky, A. Polishchuk, R. Petrosyan //
Eastern-European journal of enterprise technologies. − 2016. − №5/8(83). − p.p.
4−8.
9. Гніліцький В.В. Моделі симетрування струмів і напруг на основі
теорії Фризе [Текст] / В. В. Гніліцький, О. А. Поліщук // Тези Всеукраїнської
науково-практичної on-line конференції аспірантів, молодих учених та
студентів. − Житомир, 2014. − С. 242 − 243.
10. Борисов Б.П., Вагін Г.Я., Лоскутов А.Б., Шидловський А.К.
Підвищення ефективності використання електроенергіїв у системах
109
електротехнології // АН УРСР. Ін-т електродинаміки. − Київ: Наук. думка,
1990. – 240 с.
11. Жежеленко І.В. Електромагнітна сумісність у системах
електропостачання [Текст] / І. В. Жежеленко та ін. − Л.: Національний
гірничий університет, 2009. − 319 с.
12. Лежнюк П. Д. Натурно-імітаційна модель оцінки чутливості втрат
потужності в електроенергетичних системах до транзитних перетікань [Текст]
/ П. Д. Лежнюк, О. Б. Бурикін, В. О. Лесько // Інформаційні технології та
компютерна інженерія. − 2008. − № 1(11). − С. 83−87.
13. Лежнюк П. Д. Чутливість втрат потужності у вітках схеми
електроенергетичної системи до збурень у вузлах [Текст] / П. Д. Лежнюк, В.
О. Лесько // Вісник Вінницького політехнічного інституту. − 2007. − № 6. − С.
63−66.
14. Мілях А.Н., Шидловський А.К., Кузнєцов В. Г. Схеми
симетрування однофазних навантажень у трифазних ланцюгах // К.: Наук.
думка. − 1973. − 220 с.
15. Поліщук О.А. Моделі симетрування струмів і напруг на основі
теорії Фризе [Текст] / О. А. Поліщук // XXXIII науково−технічна конференція
«Моделювання»: Тези доп. − Київ, 2014. − С. 4.
16. Правила улаштування електроустановок. ПУЕ 5-тє вид., перероб.
та доповнене. – Х.: , 2016. – 736 с.
17. Розанов Ю.К., Соломатін А.В., Крюков К.В. Підвищення
ефективності систем електропостачання з нетрадиційними джерелами
електропостачання // Електротехніка. − 2006. − №. 10. − С. 63−68.
18. Розанов Ю.К., Кошелєв К.С., Смирнов М.І. Цифрова система
управління статичним компенсатором реактивної потужності // Електрика. −
2006. − №. 7. − с. 25-30.
19. Сазонов В.В. Кондиціонери мережі з урахуванням активних
фільтрів //Електротехніка. − 2007. − №. 5. − С. 28−34.
20. Шидловський А.К. Підвищення якості енергії в електричних
110
мережах [Текст]/А. К. Шидловський, В. Г. Кузнєцов. − К.: Наукова думка,
1985. − 268 с.
21. Чаплігін Є.Є., Ковирзіна О.С. Компенсація неактивних складових
повної потужності дугових сталеплавильних печей// Електрика. № 11, 2009 с.
30-38.
22. Axente I., Ganesh J.N., Basu M., Conlon M.F., Gaughan, K. A 12−kVA
DSP−controlled laboratory prototype UPQC capable of mitigating unbalance in
source voltage and load current //Power Electronics, IEEE Transactions on. − 2010.
− vol. 25. − №. 6. − pp. 1471−1479.
23. Akagi H. Active harmonic filters //Proceedings of the IEEE. − 2005. −
Т. 93. − vol. 12. − pp. 2128−2141.
24. Yong H.S., Allan T.J.Flexible AC Transmission System (FACTS)//
Published by The Institution of Engineering and Technology, London, United
Kingdom. Reprinted with new cover 2008.
25. Skvarenina T. Power Electronics Handbook // Boca Raton: CRC Press,
2002.− 664 p.
26. Dixon J., Moran L., Rodriguez J., Domke R. Reactive Power
Compensation Technologies: State−of−the−Art Review // Proceedings of the IEEE,
vol. 93, No.12, Dec. 2005. pp. 2144−2164.
27. Mohan N., Underland T.M., Robbins W.P. Power Electronics
Converters, application and design // New York: John Wiley and Sons, 1995.820 p.
28. Rashid M.H. Power electronics handbook: devices, circuits, and
application handbook // edited by Muhammad H. Rashid. − 3rd ed. Elsevier, 2011.
− 1362 p.
29. Singh B., Al−Haddad K., Chandra A. A universal active power filter for
single−phase reactive power and harmonic compensation //Power Quality'98. IEEE,
1998. − pp. 81−87.
30. Gyugyi L., Schauder C.D., Sen K.K. Static synchronous series
compensator: a solid−state approach to the series compensation of transmission lines
//Power Delivery, IEEE Transactions on. − 1997. − vol. 12. №. 1. − pp. 406−417.
111
31. Campos, A., Joos, G., Ziogas, P.D., & Lindsay, J.F. Analysis and design
of a series voltage unbalance compensator based on a three−phase VSI operating
with unbalanced switching functions // Power Electronics, IEEE Transactions on,
1994. − vol. 9. − 3. − 1994. − pp. 269−274.
32. Mekri F., Ahmed N.A., Machmoum M., & Mazari B.A. Novel hysteresis
voltage control of series active power filter // Power Electronics and Applications,
2007 European Conference on − pp. 1−10.
33. Singh B., Al−Haddad K., Chandra A.A. Review of active filters for
power quality improvement // Industrial Electronics, IEEE Transactions on. − 1999.
− vol. 46. − №. 5. − pp. 960−971.
34. Rozanov Y.K., Kriukov K.V. Control of the power flow in an energy
system based on grid connected with photo voltage generator // 12th WSEAS
International Conference on Circuits. − World Scientific and Engineering Academy
and Society, Heraklion, Greece, JUL 22−25, 2008. − pp. 41−44.
35. Flores P., Dixon, J., Ortuzar M., Carmi R., Barriuso P., & Moran, L.
Static var compensator and active power filter with power injection capability, using
27-level inverters and photovoltaic cells //IEEE Transactions on Industrial
Electronics. − 2009. − vol. 56. − №. 1. − pp. 130−138.
36. Розанов Ю.К., Лепанов М.Г., Кисельов М.Г. Управління потоками
електроенергії в перетворювачі з надпровідним індуктивним накопичувачем //
Електрика. − 2008. − №. 8. − С. 22−27.
37. Rozanov Y.K., Lepanov M.G., Kiselev M.G. Control of a converter with
superconductive energy storage inductor //Proc. 13th International Power
Electronics and Motion Control Conference EPE−PEMC 2008, Poznan; Poland; 1
Sep. − 3 Sep. 2008. pp. 428−431
38. Rozanov, Y.K., Kopylov, S.I., Lepanov, M.G., & Kiselev, M.G.
Enhancement of Dynamic Stability of Power Systems Using a Converter with SMES
// Proc. 14th Int. Power Electronics and Motion Control Conf. EPE− PEMC 2010
Ohrid; Macedonia; 6 Sep. − 8 Sep. pp. T272−T277
39. Lepanov M., Rozanov Y. Multifunctional regulator based on SMES and
112
power electronic converter for increase of power quality and power supply reliability
// Power Engineering, Energy and Electrical Drives (POWERENG), 2013 Fourth
International Conference on. − IEEE, 2013. − pp. 1387−1391.
40. Fujita H., Akagi H. The unified power quality conditioner: the
integration of series and shunt-active filters //Power Electronics, IEEE Transactions
on. − 1998. − vol. 13. − №. 2. − pp. 315−322.
41. Zhang R., Prasad V.H., Boroyevich D., Lee F.C. Three−dimensional
space vector modulation for four-leg voltage-source converters // IEEE Transactions
on Power Electronics. − 2002. − vol. 17. − №. 3. − pp. 314−326.
42. Blazic B., Papic I. Improved D − STATCOM control for operation with
unbalanced currents and voltages //IEEE Transactions on Power Delivery. − 2006.
− vol. 21. − №. 1. − pp. 225−233.
43. Chen C.C., & Hsu, Y.Y. A novel approach to the design of a shunt active
filter for an unbalanced three-phase four-wire system under nonsinusoidal
conditions // IEEE transactions on power delivery. − 2000. − vol. 15. − №. 4. − pp.
1258−1264.
44. Bhavaraju V.B., Enjeti P.N. Analysis and design of an active power filter
for balancing unbalanced loads //Power Electronics, IEEE Transactions on. − 1993.
− vol. 8. − №. 4. − pp. 640−647.
45. Xu Y., Tolbert L.M., Kueck J.D., Rizy D.T. Voltage and current
unbalance compensation using a static var compensator // IET Power Electron.,
2010, vol. 3, N. 6, pp. 977−988
46. Asadi M, Jalilian A., Farahani H.F. Compensation of Unbalanced Non
Linear Load and Neutral Using Stationary Reference Frame in Shunt Active Filter
// Proceedings of 14th International Conference on Harmonics and Quality of Power-
ICHQP 2010. − IEEE, 2010. − pp. 1−5.
47. Escobar G., Valdez A.A., Torres−Olguin R.E., & Martinez- Montejano
M.F. A Model-Based Controller for A Three-Phase Four-Wire Shunt Active Filter
With Compensation of the Neutral Line Current // IEEE Transactions on Power
Electronics, vol. 22, no. 6, november 2007, pp. 22612270
113
48. Valderrama G.E., Mattavelli P., Stankovic A.M. Reactive power and
imbalance compensation using STATCOM with dissipativity-based control
//Control Systems Technology, IEEE Transactions on. − 2001. − vol. 9. − №. 5. −
pp. 718−727.
49. Bhattacharya S., Frank T.M., Divan D.M., & Banerjee B. Active filter
system implementation //IEEE Industry Applications Magazine. − 1998. − vol. 4. −
№. 5. − pp. 47−63.
50. Limongi L.R., Roiu D., Bojoi R., & Tenconi A. Analysis of Active
Power Filters operating with unbalanced loads //IEEE Energy Conversion Congress
and Exposition. − IEEE, 2009. − pp. 584−591.
51. Lascu C., Asiminoaei L., Boldea I., & Blaabjerg F. High performance
current controller for selective harmonic compensation in active power filters //IEEE
Transactions on Power Electronics. − 2007. − vol. 22. − №. 5. − pp. 1826−1835.
52. Czarnecki L.S., Haley P.M. Reactive compensation in three-phase
four−wire systems at sinusoidal voltages and currents //International School on
Nonsinusoidal Currents and Compensation 2013 (ISNCC 2013). − IEEE, 2013. −
pp. 1−6.
53. Singh B., Saha R., Chandra A. & Al−Haddad K. Static synchronous
compensators (STATCOM): a review //IET Power Electronics. − 2009. − vol. 2. −
№. 4. − pp. 297−324.
54. Chandra A., Singh B., Singh B.N., & Al−Haddad K. An improved
control algorithm of shunt active filter for voltage regulation, harmonic elimination,
power−factor correction, and balancing of nonlinear loads.//Power Electronics,
IEEE Transactions on, 2009. − vol. 2. − №. 4. − pp. 297−324.
55. Singh B., Al-Haddad K., & Chandra A. A new control approach to
three−phase active filter for harmonics and reactive power compensation //Power
Systems, IEEE Transactions on, 2009. − vol. 13. − №. 1. − pp. 133−138.
56. Dixon J.W. Garcia J.J., Moran L. Control system for three-phase active
power filter which simultaneously compensates power factor and unbalanced loads
//Industrial Electronics, IEEE Transactions on. − 1995. − vol. 42. − №. 6. pp.
114
636−641.
57. Lee W. C., Lee T. K., Hyun D. S. A three−phase parallel active power
filter operating with PCC voltage compensation with consideration for an
unbalanced load //IEEE Transactions on Power Electronics. − 2002. − vol.17. − №5.
− pp. 807−814.
58. Tenti P., Trombetti D., Tedeschi E., & Mattavelli P. Compensation of
load unbalance, reactive power and harmonic distortion by cooperative operation of
distributed compensators //Power Electronics and Applications, 2009. EPE'09. 13th
European Conference on. − IEEE, 2009. − pp. 1−10.
59. Akagi H., Watanabe E.H., Aredes M. Instantaneous power theory and
applications to power conditioning //John Wiley & Sons, 2007. − vol. 31. p. 379
60. Jeon S.J. Unification and evaluation of the instantaneous reactive power
theories //IEEE Transactions on Power Electronics. − 2008. − vol. 23. − №. 3. − pp.
1502−1510.
78. Методичні рекомендації до підготовки магістерської роботи
бакалавра для здобувачів освітнього ступеня магістр спеціальності 141
«Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» усіх форм
навчання [Електронний ресурс] / [Упоряд.: Ситник О.О., Яценко І.В.,
Самойлик О.В.]; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. –
Черкаси: ЧДТУ, 2021. – 32 с.
79. Мар’ян П.О., Ключка К.М. «Особливості роботи силових
трансформаторів в умовах несиметричного навантаження» // Збірник тез
доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ, 23-24
квітня, Черкаси. 2024. – С. 56.