Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8997
Title: Дослідження енергоефективності та надійності електроприводу в системах водопостачання
Authors: Яценко, Ірина В'ячеславівна
Юркіна, Анна В’ячеславівна
Keywords: енергоефективність;надійність;електропривод;асинхронний двигун
Issue Date: Dec-2024
Abstract: В кваліфікаційній роботі магістра проведений аналіз методів регулювання показав, що більшість застосовуваних методів призводить до значного зниження ККД насосних станцій (дроселювання, регулювання перезапуском, використання гідромуфт), ряд методів знижує експлуатаційні характеристики технологічного обладнання (частотне регулювання, ступінчасте регулювання). У результаті виникає необхідність дослідження нових підходів до управління насосними агрегатами, що забезпечують зниження енергетичних та експлуатаційних витрат. Слід удосконалити алгоритмічне та програмне управління електроприводами насосів та врахувати при цьому фактори, що знижують ККД насосної станції, причини, що призводять до підвищеного зносу технологічного обладнання. Проведений аналіз роботи НС з підвищеною аварійністю та виявлені основні фактори, що знижують експлуатаційні характеристики технологічного обладнання. Визначено, що завдання оптимального керування електродвигунами насосів, забезпечення електромагнітної сумісності пристроїв, підбору насосних агрегатів можуть бути вирішені програмним та алгоритмічним шляхом застосування сучасних комп'ютерних технологій. Досліджено математичну модель електроприводу насоса, що враховує механічні особливості АД, що дозволяє реалізувати на її основі різні алгоритми управління, а також дозволяє відстежувати зміну електричних та механічних величин при перехідних процесах. Проаналізовано оцінку впливу методів частотного регулювання на інтервал часу міжремонтних проміжків. Застосування векторного управління, модального управління, засобів нечіткої логіки дозволяють підвищити надійність використовуваного технологічного обладнання і тим самим покращити показник ціна/якість для аналізованого технологічного процесу.
URI: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8997
Appears in Collections:141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Юркіна_КМР.pdf
  Restricted Access
3.48 MBAdobe PDFView/Open Request a copy


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено» 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” __________2024 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Дослідження енергоефективності та надійності електроприводу в 
системах водопостачання» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–34 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
 
Юркіна Анна В’ячеславівна  ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник д.т.н., професор Ірина ЯЦЕНКО ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів 
без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
 
Черкаси 2024 р.  
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ  
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ 
Кафедра електротехнічних систем 
 
Рівень вищої освіти – другий (магістерський) 
Спеціальність 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
                                                                                         (код і назва) 
 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” __________2024 р. 
 
 
ЗАВДАННЯ 
на магістерську кваліфікаційну роботу здобувачу вищої освіти 
 
Юркіній Анні В’ячеславівні  
(прізвище, ім’я, по батькові) 
 
1. Тема магістерської роботи  
 
«Дослідження енергоефективності та надійності електроприводу в системах 
водопостачання» 
 
науковий керівник д.т.н., професор Яценко Ірина В’ячеславівна  
                                                           (прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання) 
затверджені наказом по університету від «16» вересня 2024р. № 272/04 
 
2. Термін подання студентом роботи_____________________________ 
 
3. Об’єкт дослідження – асинхронний електропривод відцентрових та занурювальних 
насосів, призначених до роботи у системах міського водопостачання 
 
4. Предмет дослідження –  параметри та режими роботи систем електроприводу насосів в 
системах водопостачання 
 
5. Перелік завдань, які потрібно розробити: 
-  провести аналіз аварійності технологічного обладнання насосних станцій 
міської мережі водопостачання за умов запровадження ЧРП (частотно-
регульований привод); 
-  виявити причину підвищеної аварійності технологічного обладнання міських 
насосних станцій, що стосуються проблем експлуатації електроприводів;  
- дослідити модель скалярного та векторного частотного керування 
електроприводом; 
-  зробити порівняння різних алгоритмів керування електроприводом з метою 
виявлення їх впливу на експлуатаційну надійність асинхронних 
електродвигунів.  
 
6. Перелік ілюстративного матеріалу − у вигляді презентації  
 
7. Перелік публікацій – у вигляді статті чи тез доповіді на конференції   
 
8. Дата видачі завдання «17» вересня  2024 р. 
 
 
Календарний план 
 
Термін виконання 
№ Назва етапів  виконання  
етапів магістерської Примітка 
з/п магістерської роботи 
роботи 
1 Аналіз літератури по темі  магістерської роботи  17.09.2024–01.10.2024  
Складання попереднього плану і структури 02.10.2024–08.10.2024 
2  
магістерської роботи. Узгодження з керівником 
3 Вступ. Підготовка матеріалів по розділу 1 09.10.2024–20.10.2024  
4 Підготовка матеріалів по розділу 2  21.10.2024–01.11.2024  
5 Підготовка матеріалів по розділу 3 02.11.2024–15.11.2024  
Підготовка остаточної версії магістерської 16.11.2024–29.11.2024 
6  
роботи. Узгодження з керівником 
Підготовка доповіді і презентації. Підготовка до 30.11.2024–15.12.2024 
7  
захисту 
8 Захист магістерської роботи 16.12.2024–18.12.2024  
 
 
 
 
Здобувач вищої освіти            Анна ЮРКІНА 
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) 
   
Науковий керівник роботи           Ірина ЯЦЕНКО 
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) 
 
РЕФЕРАТ 
Повний обсяг кваліфікаційної магістерської роботи складає  1_0_1_ сторінок, 
39 рисунків, 5 таблиць, список використаних джерел, що містить 45 
найменувань. 
Метою роботи є дослідження енергоефективності систем електроприводу 
насосів в системах водопостачання та оцінки показників надійності при різних 
алгоритмах управління. 
Для досягнення поставленої мети необхідно: провести аналіз аварійності 
технологічного обладнання насосних станцій міської мережі водопостачання за 
умов запровадження ЧРП (частотно-регульований привод); виявити причину 
підвищеної аварійності технологічного обладнання міських насосних станцій, 
що стосуються проблем експлуатації електроприводів; дослідити модель 
скалярного та векторного частотного керування електроприводом; зробити 
порівняння різних алгоритмів керування електроприводом з метою виявлення їх 
впливу на експлуатаційну надійність асинхронних електродвигунів. 
В кваліфікаційній роботі магістра проведений аналіз методів регулювання 
показав, що більшість застосовуваних методів призводить до значного зниження 
ККД насосних станцій (дроселювання, регулювання перезапуском, 
використання гідромуфт), ряд методів знижує експлуатаційні характеристики 
технологічного обладнання (частотне регулювання, ступінчасте регулювання). У 
результаті виникає необхідність дослідження нових підходів до управління 
насосними агрегатами, що забезпечують зниження енергетичних та 
експлуатаційних витрат. Слід удосконалити алгоритмічне та програмне 
управління електроприводами насосів та врахувати при цьому фактори, що 
знижують ККД насосної станції, причини, що призводять до підвищеного зносу 
технологічного обладнання. Проведений аналіз роботи НС з підвищеною 
аварійністю та виявлені основні фактори, що знижують експлуатаційні 
характеристики технологічного обладнання. Визначено, що завдання 
оптимального керування електродвигунами насосів, забезпечення 
електромагнітної сумісності пристроїв, підбору насосних агрегатів можуть бути 
вирішені програмним та алгоритмічним шляхом застосування сучасних 
комп'ютерних технологій. Досліджено математичну модель електроприводу 
насоса, що враховує механічні особливості АД, що дозволяє реалізувати на її 
основі різні алгоритми управління, а також дозволяє відстежувати зміну 
електричних та механічних величин при перехідних процесах. Проаналізовано 
оцінку впливу методів частотного регулювання на інтервал часу міжремонтних 
проміжків. Застосування векторного управління, модального управління, засобів 
нечіткої логіки дозволяють підвищити надійність використовуваного 
технологічного обладнання і тим самим покращити показник ціна/якість для 
аналізованого технологічного процесу. 
Ключові слова: енергоефективність, надійність, електропривод, 
асинхронний двигун, система водопостачання. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЗМІСТ 
Перелік умовних позначень, символів, скорочень і термінів………….  
ВСТУП..........................................................................................................  
РОЗДІЛ 1 МЕТОДИ ТА СПОСОБИ УПРАВЛІННЯ  
ПРОДУКТИВНІСТЮ НАСОСНИХ СТАНЦІЙ У СИСТЕМАХ 
МІСЬКОГО ВОДОПОСТАЧАННЯ………………………………….. 
1.1 Аналіз методів регулювання електроприводів насосних агрегатів  
1.2 Застосування частотно-регульованого приводу для керування  
насосними агрегатами………………………………………………. 
1.3 Методи регулювання, що використовуються у перетворювачах  
частоти для керування двигунами змінного струму………………. 
А1втоматика насосних станцій підвищення тиску з частотним  
1.4 регулюванням……………………………………………………….. 
1 .4.1 Структура автоматизованої насосної станції……………….  
В1изначення дійсних додаткових  
1.5 втрат………………………………………………………………….. 
1 .5.1 Природа додаткових втрат в асинхронних двигунах………  
1 .5.2 Залежність додаткових втрат від режиму роботи двигуна...  
1.6 Показники ступеня спотворення синусоїдності живлячої напруги  
1 .6.1 Наслідки наявності в електромережі живлення вищих  
гармонік напруги……………………………………………. 
Висновки по розділу 1……………………………………………………  
РОЗДІЛ 2 АНАЛІЗ РОБОТИ НАСОСНИХ СТАНЦІЙ З  
ПІДВИЩЕНОЮ АВАРІЙНІСТЮ ТЕХНОЛОГІЧНОГО 
УСТАТКУВАННЯ………………………………………………………. 
2.1 Інформаційне забезпечення споживачів насосних агрегатів для  
систем міського водопостачання…………………………………… 
2.2 Аналіз роботи насосних станцій систем водопостачання…………  
2.3 Електромагнітна сумісність в електроприводі насосів…………….  
2.4 Алгоритми частотно-регульованого приводу……………………...  
Висновки по розділу 2…………………………………………………….  
РОЗДІЛ 3  АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ СИСТЕМИ  
АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОДВИГУНА 
НАСОСНОГО АГРЕГАТУ……………………………………………... 
3.1 Модель асинхронного електродвигуна, що підтримує реалізацію  
різних алгоритмів управління……………………………………… 
3.2 Математична модель АД з векторним управлінням………………  
3.3 Дослідження механічної характеристики АД……………………...  
3 .3.1 Побудова експериментальної механічної характеристики.  
3.4 Вплив алгоритмів управління електродвигуном на його  
експлуатаційні характеристики…………………………………….. 
3.5 Моделювання роботи насосного агрегату в мережі  
водоспоживання за різних алгоритмів управління………………... 
3.6 Порівняння системи послідовного та паралельного управління  
електродвигуном…………………………………………………….. 
3.7 Модальне управління………………………………………………..  
3 .7.1 Модель електродвигуна з нечітко-модальним регулятором  
Висновки по розділу 3……………………………………………………  
ВИСНОВКИ………………………………………………………………..  
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Перелік умовних позначень, символів, скорочень і термінів 
АД – асинхронний двигун; 
ДПС – двигун постійного струму; 
ПЧ – перетворювач частоти; 
ККД – коефіцієнт корисної дії; 
САУ – система автоматичного управління; 
САПР – система автоматизованого проектування; 
САР – система автоматичного регулювання; 
ТПЧ - тиристорний перетворювач частоти; 
НС – насосна станція; 
ВНС – водопровідна насосна станція; 
ПВНС – підвищувальна водопровідна насосна станція; 
ВН – відцентровий насос; 
ВМ – виконавчий механізм; 
ЧРП – частотно-регульований привод; 
ЧР – частотне регулювання; 
ПЯЕ – показники якості електричної енергії. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВСТУП 
Актуальність теми 
Актуальність досліджень обумовлена масовим переоснащенням і 
модернізацією електроприводів в системах водопостачання на основі 
використання алгоритмів частотного регулювання та необхідністю підтримки 
експлуатаційних показників надійності електродвигунів на високому рівні. 
Енергоефективність і енергозбереження входять в список пріоритетних 
напрямів розвитку науки, технологій і техніки України. В магістерській роботі 
розглядаються алгоритми і методи управління електродвигуном, що дозволяють 
понизити витрати при його використанні, а також зберегти високий рівень 
експлуатаційних характеристик двигуна. 
Потенціал економії енергоспоживання насосними системами складає 
близько 60 %. Створенню енергоефективних і економічних режимів роботи 
насосних агрегатів досі приділяється недостатньо уваги, що призводить до 
нераціональних витрат електроенергії від 5 до 15 % в процесі перекачування 
чистих і стічних вод. 
Асинхронний двигун (АД) є основним джерелом енергії для усіх видів 
насосів. Використання ЧП дозволяє понизити пусковий струм і здійснювати 
плавне регулювання швидкості обертання електродвигуна. Проте при цьому 
виникають додаткові втрати від вищих гармонік напруги, відбувається зниження 
допустимого моменту через підвищеного нагріву, з'являються пульсації 
моменту, взаємодія магнітних полів викликає додатковий шум, знижується 
довговічність ізоляції,  виникають підшипникові струми, знижується ККД 
електродвигуна. Економія на електроенергії виливається в підвищену 
аварійність устаткування і може привести до ще більших фінансових витрат. 
У такому разі виникає питання: встановлювати або не встановлювати 
частотний перетворювач для управління електродвигунами? Необхідно знайти 
компромісне рішення, прийняття якого дозволить зекономити електроенергію і 
при цьому не призведе до зниження експлуатаційних характеристик 
електродвигунів. 
Окрім рішення прямої задачі енергозбереження в роботі досліджено 
алгоритми, які  вирішують задачу оптимального управління приводами насосів. 
В результаті може бути отриманий додатковий ефект економії коштів від 
підвищення експлуатаційних характеристик технологічного устаткування. 
Наукова проблема полягає у необхідності підтримки експлуатаційних 
показників надійності систем електроприводу насосів в системах 
водопостачання на високому рівні. 
Метою роботи є дослідження енергоефективності систем електроприводу 
насосів в системах водопостачання та оцінки показників надійності при різних 
алгоритмах управління. 
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання: 
- провести аналіз аварійності технологічного обладнання насосних 
станцій міської мережі водопостачання за умов запровадження ЧРП 
(частотно-регульований привід); 
-  виявити причину підвищеної аварійності технологічного обладнання 
міських насосних станцій, що стосуються проблем експлуатації 
електроприводів;  
- дослідити модель скалярного та векторного частотного керування 
електроприводом; 
-  зробити порівняння різних алгоритмів керування електроприводом з 
метою виявлення їх впливу на експлуатаційну надійність асинхронних 
електродвигунів;  
Об'єктом дослідження є асинхронний електропривод відцентрових та 
занурювальних насосів, призначених до роботи у системах міського 
водопостачання. 
Предметом дослідження є параметри та режими роботи систем 
електроприводу насосів в системах водопостачання. 
Методи дослідження  
Теоретичні дослідження виконані з залученням теорії електроприводу, 
теорії автоматичного керування, класичної теорії імпульсних та цифрових 
систем, безперервного та дискретного перетворення Лапласа, методу простору 
станів і передатних функцій, методу імітаційного моделювання з використанням 
засобів моделювання математичної системи Matlab та інструментальних засобів 
цієї системи: програмного пакету Simulink, пакет фізичного моделювання 
SimPowerSystems. 
Елементи наукової новизни: досліджено математичну модель 
електродвигуна, що дозволяє проводити математичні експерименти, 
використовуючи різні алгоритми управління, порівнювати алгоритми між 
собою, відстежувати електромагнітні процеси системи в перехідних режимах 
роботи двигуна з урахуванням люфту валу. 
У першому розділі проведений аналіз методів регулювання 
електроприводів насосних агрегатів. Розглянуто застосування частотно-
регульованого приводу для керування насосними агрегатами та методи 
регулювання, що використовуються у перетворювачах частоти для керування 
двигунами змінного струму. Аналіз способів керування насосними агрегатами 
показав, що найбільш економічним з погляду заощадження невиробничих витрат 
електроенергії є частотне регулювання електродвигунів насосних установок. Але 
й частотне регулювання має суттєві недоліки у вигляді зростання додаткових 
втрат та зниження експлуатаційних характеристик електродвигунів як наслідок 
генерації ЧП вищих гармонік напруги. 
У другому розділі  проведений аналіз роботи НС з підвищеною 
аварійністю та виявлені основні фактори, що знижують експлуатаційні 
характеристики технологічного обладнання. Визначено, що завдання 
оптимального керування електродвигунами насосів, забезпечення 
електромагнітної сумісності пристроїв, підбору насосних агрегатів можуть бути 
вирішені програмним та алгоритмічним шляхом застосування сучасних 
комп'ютерних технологій. 
У третьому розділі досліджено математичну модель електроприводу 
насоса, що враховує механічні особливості АД, що дозволяє реалізувати на її 
основі різні алгоритми управління, а також дозволяє відстежувати зміну 
електричних та механічних величин при перехідних процесах. Проаналізовано 
оцінку впливу методів частотного регулювання на інтервал часу міжремонтних 
проміжків. Застосування векторного управління, модального управління, засобів 
нечіткої логіки дозволяють підвищити надійність використовуваного 
технологічного обладнання і тим самим покращити показник ціна/якість для 
аналізованого технологічного процесу. 
Результати досліджень були оприлюднені на XLIV Міжнародній науково-
практичній конференції «THE IMPACT OF SCIENTIFIC RESEARCH ON THE 
DEVELOPMENT OF THE MODERN WORLD», 23-25 жовтня 2024 року, 
Дубровнік, Хорватія, отримано сертифікат (0,8 ECTS Credits). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 1 
МЕТОДИ ТА СПОСОБИ УПРАВЛІННЯ ПРОДУКТИВНІСТЮ 
НАСОСНИХ СТАНЦІЙ У СИСТЕМАХ МІСЬКОГО 
ВОДОПОСТАЧАННЯ 
У першому розділі проводиться огляд існуючих методів управління 
електроприводом насосних станцій, розглянуті їх переваги та недоліки. 
Докладніше розглянуто метод управління електродвигуном насоса за допомогою 
частотного перетворювача (ЧП) як найбільш перспективний, наведено 
алгоритми управління. Дано поняття додаткових втрат, що виникають в 
електродвигуні при параметрах напруги живлення відмінних від номінальних. 
Сформульовано основні завдання кваліфікаційної роботи магістра. 
1.1 Аналіз методів регулювання електроприводів насосних агрегатів 
Регулювання роботи насосних установок забезпечує необхідний режим 
роботи насосних станцій (НС) при постійній зміні умов роботи. Асинхронні 
електродвигуни потужністю близько 4 МВт, що встановлюються на 
водозабірних станціях, не потрапляють на розгляд цієї роботи, оскільки 
використовують нерегульований електропривод. 
Положення робочої точки насоса визначається характеристикою 
трубопроводу та характеристикою насоса. Завдання регулювання може 
вирішуватись або регулюванням гідравлічних режимів роботи насосів, або 
регулюванням енергетичної ефективності роботи обладнання НС. [1-4] Кількісні 
методи регулювання спрямовані на зміну водопостачання мережі, а якісні 
методи змінюють характеристику насоса. 
До кількісних способів регулювання насосних агрегатів відносяться: 
- дроселювання трубопроводу; 
- перепуск частини потоку рідини з вихідного патрубка насоса у вхідний; 
- відключення або підключення насосів (ступінчасте регулювання); 
- застосування баків-гідроакумуляторів; 
- скиданням частини піднятої кількості води в нижній б'єф; 
- впуском повітря у всмоктувальну трубу насоса; 
- комбінація включення паралельно/послідовно працюючих ступенів у 
багатосекційних насосах. 
- вторегулюванням (зміною статичної складової напору); 
- зміною числа паралельно працюючих насосів (застосування розмінних 
агрегатів). 
До якісних способів регулювання належать: 
- зміна частоти обертання робочого колеса; 
- зміна ступеня відкриття поперечного перерізу каналів робочого колеса; 
- міна кута установки лопатей напрямного апарату на виході із робочого 
колеса насоса; 
- саморегулювання; 
- зміна ширини робочого колеса; 
- зміна кута установки лопатей напрямного апарату на вході у робоче 
колесо насоса; 
- зміна кута установки лопатей робочого колеса; 
- обточення робочого колеса. 
До комбінованих способів регулювання відносяться: 
- саморегулювання з перезапуском; 
- перезапуск по малому контуру із закруткою потоку перед робочим 
колесом; 
- дроселювання з перезапуском; 
- перепуск із підкруткою; 
- дроселювання та зміна частоти обертання робочого колеса; 
- комбінація лопатевого та водоструминного насосів та інші. 
Часто втрати електроенергії всередині НС обумовлені використанням 
дроселювання напірної засувки насосного агрегата [5]. Широко поширеним 
методом регулювання тиску та водоподачі є дроселювання трубопроводу. 
Елементом, за допомогою якого здійснюють дроселювання, є механічний 
пристрій у вигляді діафрагми, шибера, дросель-клапана, засувки та ін. Цей 
пристрій розташований на напірному патрубку трубопроводу, пересуваючись, 
змінює поперечний переріз трубопроводу.[6] 
Цей спосіб, хоч і простий у реалізації, має цілу низку недоліків. По-перше, 
це зменшення ККД НС, при глибокому регулюванні водоподачі особливо 
виражене. Це відбувається через те, що енергія, витрачена на подолання 
додаткового гідравлічного опору регулюючого пристрою, переходить у термічні 
втрати. При цьому закрита засувка є причиною збільшення тиску на виході 
насоса, що веде до зменшення терміну служби запірних пристроїв і ущільнень і 
до збільшення витоків води.[1, 2] При цьому якість регулювання низька, зміна 
тиску відбувається ривками; регулювання є однозонним, можливо лише убік 
зниження напору чи водоподачі насоса; експлуатація обладнання ускладнюється 
у разі великої кількості комутаційної апаратури, насосів, клапанів, дроселів. 
Для насосів спеціальної конструкції можливий спосіб регулювання зміною 
числа працюючих ступенів. Використовуючи цей спосіб можна змінювати 
подачу насосного агрегату, змінюючи число послідовно або паралельно 
включених у роботу коліс насоса.[7] Цей спосіб вимагає обладнання НС 
спеціальними насосами більш складної конструкції, внаслідок чого вони 
дорожчі, вартість їх ремонту та обслуговування також підвищена. 
При застосуванні баків-гідроакумуляторів з метою регулювання 
водоподачі робочі характеристики мережі трубопроводів та насоса залишаються 
незмінними. У систему вводиться проміжний акумулюючий пристрій, що 
компенсує невідповідність параметрів.[7] Подача насосної установки без 
використання регульованого електроприводу здійснюється включенням насосів 
при досягненні рівня води заданих нижніх значень та відключенням, при 
досягненні рівня заданих верхніх значень.[8 -9] Багато насосних станцій не 
містять гідравлічних резервуарів, тому що вони вимагають додаткових витрат на 
утримання та обслуговування та мають великі габаритні розміри. 
Регулювання напору перепуском здійснюється за допомогою відводу із 
засувкою, при цьому певна кількість рідини відводиться з виходу насоса на вхід. 
Цей спосіб передбачає можливість автоматизації встановленням на стороні 
високого тиску відрегульованих клапанів, що здійснюють скидання зайвого 
напору.[10, 11] При цьому на непродуктивну циркуляцію потоку рідини 
витрачається енергія, в результаті знижується ККД насосної установки, тим 
більше, чим глибше регулювання. Регулювання перепуском також однозонним. 
Регулювання скиданням частини піднятої кількості води в нижній б'єф 
призводить до зайвих витрат електроенергії та прісної води, що витрачається на 
підйом. Цей спосіб аналогічний попередньому. 
Спосіб подачі повітря в нагнітальний трубопровід для зменшення напору 
та подачі теж економічно неефективний, так як змінюються кавітаційні 
властивості насосів і вони майже не створюють корисної роботи.[10, 11] 
При авторегулюванні (зміні статичної складової напору) напір насосу 
залежить від різниці рівнів води в нижньому та верхньому б'єфах. Однак у 
поверхневих джерелах рівень води постійно змінюється, оскільки залежить від 
гідрологічного режиму джерела. Даний спосіб регулювання не забезпечує 
якісного вирішення задачі оптимізації управління. 
Регулювання з використанням гідромуфт (ємність, з'єднану  арматурою з 
агрегатом-турбіною, що встановлюється окремо) не знайшла широкого 
застосування, оскільки гідромуфти мають відносно великі габаритні розміри, їх 
ремонт та експлуатація трудомісткі та складні, гідромуфти схильні до зносу, 
мають низький ККД.[10, 11] 
Наступний спосіб – ступінчасте регулювання насосної станції. Для 
забезпечення заданого режиму виконують підключення додаткових насосних 
агрегатів або їх вимикання. Цей спосіб не вимагає встановлення додаткових 
регулюючих пристроїв, тому характеризується простотою управління. 
Недоліками є нездатність методу здійснювати якісне безперервне керування. У 
процесі регулювання можливий частий перезапуск двигунів, що знижує їхній 
термін служби. Виникає потреба у будівництві проміжного гідравлічного 
резервуара, що здійснює згладжування подачі НС. Можлива тривала робота 
електроприводів у неоптимальному режимі, у результаті знижується ККД НС.[3, 
11] 
Підключення насосів до паралельної роботи необхідно, коли немає 
можливості забезпечити необхідну подачу одним насосом. При цьому напори 
насосів повинні бути однакові, а засувки у зупинених насосних агрегатів повинні 
бути закриті. Цей спосіб призводить до зміни напору ривками. Зменшення 
величини кроку здійснюють, підбираючи кілька насосів для заміни одного 
(розмінні агрегати), при цьому за сумою подач розмінні агрегати дорівнюють 
замінному насосу. 
При способі саморегулювання насоси експлуатуються в режимі з малим 
запасом кавітації. Спосіб застосовується там, де тиск рідин приблизно дорівнює 
тиску парів (нагріті рідини). Насос працює у такому режимі при початковій стадії 
кавітації. 
Зміна кута установки лопатей направляючого апарата на вході в робоче 
колесо насоса не викликає значної зміни ККД при повороті кута лопаток в межах 
±40°, подача при цьому змінюється приблизно на 30%. Зона нестійкої роботи 
може бути звужена установкою вхідного направляючого потік апарату, який би 
створював сприятливі умови обтікання лопатей робочого колеса в режимах 
неповного навантаження. 
Регулювання за допомогою поворотних напрямних лопаток напрямного 
пристрою на виході з робочого колеса насоса полягає у зміні втрат на удар 
струменя рідини при вході в напрямний апарат насосу. При цьому межі 
регулювання обмежені, оскільки кут між напрямними лопатками та напрямком 
струменя достатньо малий. Рівність цього кута нулю означає безударний вхід 
струменя в напрямний пристрій. 
Регулювання можливе також і зміною ширини робочого колеса насосу, що 
ускладнює його конструкцію та здорожчує обслуговування. Можливе також 
підрізування робочого колеса, цей метод вимагає втручання в конструкцію 
насосу, що ускладнює подальший ремонт та взаємозамінність насосів. 
Метод регулювання зміною ширини відкриття поперечного перерізу 
каналів робочого колеса є довготривалим, оскільки застосування його під час 
роботи насоса неможливе.[3, 11] 
Зниження ККД НС, експлуатаційних характеристик технологічного 
обладнання призводить до скорочення НС, для яких використовуються 
вищеописані методи регулювання. 
За допомогою зміни кута встановлення лопатей робочого колеса можливе 
регулювання подачі діагональних та вісьових насосів, у яких є поворотні лопаті 
робочого колеса. Кут повороту лопаті можна змінювати як під час зупинки 
насосу, так і в режимі роботи. При цьому діапазон регулювання подачі широкий. 
Чим вище статичний напор системи Нст, тим ефективніший цей спосіб 
регулювання. 
За допомогою частотного регулювання (ЧР) здійснюється безперервна 
зміна продуктивності НС, що супроводжується меншими енергетичними 
витратами, ніж у попередніх випадках. При цьому недоліком є висока вартість 
обладнання, що здійснює регулювання, особливо для технологічного обладнання 
потужністю вище за середню. При ЧР погіршується електромагнітна сумісність 
із електромережею, відбувається зниження експлуатаційних характеристик 
серійних електродвигунів, що вимагає прийняття ряду додаткових заходів для 
підвищення надійності системи. Цей спосіб регулювання стає все 
перспективнішим у зв'язку зі зниженням цін на регульовані електроприводи.[3, 
11, 12] 
На практиці також використовується поєднання різних способів 
регулювання. При регулюванні насосного агрегату перезапуском по малому 
контуру із закруткою потоку перед робочим колесом відбувається зміна 
характеристики насосу внаслідок відведення з вихідного патрубка в 
виправляючий апарат через кільцевий регульований зазор між робочим колесом 
насосу та корпусом безпосередньо у всмоктувальну порожнину. В літературі 
подібне відведення рідини розглядається лише як витік через щілинне 
ущільнення, що змінює об'ємний ККД, при цьому гідравлічний ККД не 
враховується. Енерговтрати у виправляючому апараті становлять 5-10%. 
Зниження витрати основного потоку рідини знижує енергетичні витрати у 
вхідній та вихідній лінії, а також у виправляючому апараті. Також знижує 
витрати, порівняно з дроселюванням, закрутка потоку перед робочим колесом 
насосу. 
Можливе поєднання дроселювання з перезапуском. У конструкцію 
насосного агрегату вбудований рухомий циліндр з отворами, що має можливість 
вісьового переміщення. Зниження навантаження насосу призводить до 
зменшення подачі та зростання тиску, циліндр починає зрушуватися в напрямку 
робочого колеса, перекриваючи його вхідний переріз. Перезапуск потоку рідини 
з напірної сторони на всмоктувальну забезпечують отвори у циліндрі - він 
поступово наростає за величиною. 
На практиці виникає ситуація, коли необхідне регулювання за межами 
характеристики насоса. У такому випадку застосовують поєднання лопатевого 
та гідроструминного насосів, збільшуючи напор або подачу. 
Широко використовується ступінчасте регулювання разом із частотно 
регульованим приводом (ЧРП). З 2-3 насосів регульованим приводом 
оснащується один насосний агрегат.[8, 13, 14] 
Вибір ввімкнених у роботу насосів та способу регулювання визначає 
споживану потужність для кожного електроприводу насосу та для СНС загалом. 
Критерієм оптимізації є здійснення заданого режиму роботи НС, що забезпечує 
необхідний тиск та подачу при мінімізованому споживанні електроенергії, 
використовуючи всі доступні способи регулювання.[15] 
При цьому виникають такі завдання: перерахунок та ідентифікація 
реальних характеристик насосів, які зазвичай не відповідають паспортним та 
змінюються в результаті зносу; побудова спільної характеристики для групи 
насосів за певними характеристиками окремих насосів. Ці завдання легко 
вирішуються за наявності комп'ютерного програмного забезпечення та засобів 
вимірювань. Оптимізація регулювання у разі не становить труднощів - давно 
розроблені відповідні методи та алгоритми, які перевірені практикою. 
Результатом розв'язання задачі оптимізації для кожного моменту часу буде 
вироблення керуючого рішення (включення або відключення насосних агрегатів, 
зміна швидкості обертання робочого колеса насосу), яке призведе до 
переміщення робочої точки сукупної характеристики НС у положення з 
мінімально досяжною в даний момент споживаною електричною потужністю.[9, 
16,17] 
Керуючі впливи можуть здійснюватися автоматично при встановленні 
технічних засобів телеметрії та дистанційного керування. Якщо засоби 
телеметрії відсутні, то сигнали відправляються вручну диспетчерським 
персоналом, а оптимізація виконується лише за суттєву зміну технологічних 
параметрів НС. 
Насправді ККД насосних систем становить в середньому 40%, при цьому 
використовувані на них насоси при роботі в номінальному режимі, мають ККД. 
понад 70%. Основні енергетичні втрати пов'язані з використанням методів 
регулювання, що невиправдано знижують ККД системи (дроселювання), з 
неправильним підбором насосів (вибір насосних агрегатів з більшою 
потужністю, ніж потрібно для роботи НС), зі зносом обладнання, з недостатнім 
приділенням уваги характеристиці системи водопостачання (для системи з 
перевагою динамічної складової – втрати на гідравлічний опір – більш 
виправдано застосування ЧР для системи з переважанням статичної складової 
найбільш виправдано застосування каскадного регулирования).[7, 17] 
Аналіз методів регулювання показав, що більшість застосовуваних методів 
призводить до значного зниження ККД НС (дроселювання, регулювання 
перезапуском, використання гідромуфт), ряд методів знижує експлуатаційні 
характеристики технологічного обладнання (частотне регулювання, ступінчасте 
регулювання). 
Можна зробити висновок, що виникає необхідність удосконалення 
існуючих алгоритмів управління. Найбільш ефективним способом 
енергозбереження є поєднання декількох методів регулювання. У результаті 
потрібно отримати алгоритм управління, що враховує фактори невиправданого 
зниження ККД системи електроприводів насосів, забезпечує високий рівень 
експлуатаційних характеристик технологічного обладнання. 
 
1.2 Застосування частотно-регульованого приводу для керування 
насосними агрегатами 
Розглянемо докладніше метод ЧРП, який став одним з основних напрямів 
у галузі енергозбереження останніх років. Застосуваннячастотного 
перетворювача (ЧП) дозволяє знизити споживання електричної енергії, 
підвищити рівень автоматизації управління. ЧРП набуває поширення в різних 
галузях промисловості та транспорту.[11, 12] 
Для електроприводу систем водопостачання, вентиляції, теплопостачання, 
характерна циклічність роботи. Суть енергозбереження за допомогою ЧРП при 
постійно змінюваному навантаженні, полягає в споживанні необхідної 
електричної потужності у кожний момент часу.Це можливо за рахунок ЧП, що 
змінює частоту та напругу живлення електродвигуна насосу, що призводить до 
зміни швидкості обертання ротора електродвигуна та продуктивності насосу. У 
ПЧ відбувається порівняння заданого значення номінального тиску з сигналом 
від датчика тиску на напірному трубопроводі Управління можна здійснювати, 
використовуючи ПІД-регулятор, за допомогою якого ПЧ формує необхідні 
вихідні параметри напруги.[18] 
ЧРП забезпечує можливість точного регулювання швидкістю та моментом 
електродвигуна відповідно до змінного навантаження. Частотний перетворювач 
здатний забезпечити функцію плавного пуску електродвигуна, що запобігає 
гідравлічним ударам у системі трубопроводів.[19] 
За результатами досліджень Фраунгоферського інституту (Fraunhofer 
Institut), потенціал економії енергоспоживання насосними системами становить 
приблизно 60%. За допомогою застосування способів регулювання насосних 
агрегатів, налаштовуючи електропривод насоса на потрібну потужність, цей 
потенціал можна вичерпати. [17] 
Ефективність управління продуктивністю насосного агрегату з 
використанням ПЧ видно за графіком порівняння методів регулювання (Рисунок 
1).  
 
P1 - витрата енергії, що споживається електродвигуном при дросельному регулюванні; 
P2 - витрата енергії, що споживається електродвигуном при частотному регулюванні; 
P3 - економія електроенергії за рахунок впровадження частотного регулювання. 
Рисунок 1 - Споживання електроенергії при дросельному та частотному 
регулюванні. 
Дроселювання призводить до втрати електроенергії, що витрачається на 
створення надлишкового напору. ПЧ створює необхідний рівень тиску та витрат, 
знижує споживання електроенергії та зменшує втрати рідини, що перекачується. 
Дослідимо докладніше цей процес на експериментальних даних (Рисунок 
2). У точці α1 за низького водорозбору Qα1 один насос підтримує заданий рівень 
напору. При підвищенні споживання теплоносія відбувається зниження тиску, 
насос переходить на іншу характеристику трубопроводу НТР2, та одного насоса 
для підтримки заданого напору не вистачає в точці α2 . У цьому випадку ЧП 
здатний автоматично підключити другий насос з номінальною частотою і тоді 
робоча точка α3 представляється як точка перетину сумарної характеристики 
двох працюючих насосів H∑Н та характеристики трубопроводу HТР2. При цьому 
з'являється надмірна витрата Qα3 3 яку необхідно зменшити за рахунок зниження 
характеристики другого підключеного насоса під час його переведення на нижчу 
частоту. При цьому сумарна характеристика паралельно включених насосів 
вийде підсумовуванням подач при однакових напорах насоса H1, що працює на 
номінальних оборотах і насоса H2, що працює на часткових оборотах – точка α4. 
 
Рисунок 2 - Автоматичне підтримання тиску частотним перетворювачем 
[18, 19]. 
Випускають також спеціалізовані ЧП, які забезпечують керування групою 
електродвигунів насосів. Крім того застосування спеціалізованих ЧП спрощує 
схему системи автоматики, знижує її вартість, що звільняє від необхідності 
розробки програм для інших керуючих пристроїв. 
Але системи автоматики зі спеціалізованими ЧП мають свої недоліки. Такі 
ЧП дають можливість використовувати в алгоритмі автоматизації додаткові 
параметри роботи насосної станції - кількість насосів, витримки часу перед 
включеннями, але алгоритм роботи залишається незмінним. Це перешкоджає 
можливості покращення алгоритму та використання нових функцій. 
Головний недолік спеціалізованих ЧП полягає в тому, що ЧП не генерують 
сигнал аварії, при аварійному відключенні електродвигунів, що живляться від 
перетворювача та про виведення їх з автоматичного режиму. Вихідні реле для 
сигналізації аварії кожного насосу просто відсутні. Наявні реле 
використовуються для управління комутаційними апаратами, а за загальним 
сигналом аварії немає можливості ідентифікувати насосний агрегат, що вийшов 
з ладу, крім того, цей сигнал знімається автоматично при перемиканні на інший 
насос. Персонал при цьому може не вчасно виявити факт аварії, що сталася. 
Навіть при аварії всіх встановлених резервних насосних агрегатів сигнал може 
бути не помічений. Тоді наступна аварія насосного агрегату призведе до 
припинення водопостачання або зменшення його обсягів, що супроводжується 
зниженням тиску в мережі.  
При досягненні частотою напруги живлення меж перемикання, 
прописаних в алгоритмі, виникає зона нестабільності, при якій відбувається 
підключення чи відключення електродвигунів насосів. При цьому через 
технологічний розкид характеристик насосів і відмінності робочих 
характеристик насосів, заживлених від ПЧ та заживлених з мережі загальна 
продуктивність насосних агрегатів до перемикання може відрізнятися від 
продуктивності після перемикання. При стандартному алгоритм роботи ПЧ 
спотворення характеристик насосів може призвести до зворотного перемикання 
та, зрештою, до встановлення авто коливального процесу, що призводить до 
значних коливань вихідного напору. Для запобігання автоколивань на багатьох 
НС вводять витримки часу. Але, якщо застосовуються насоси великої 
потужності та робота здійснюється з об'ємною трубопровідною системою, 
витримки часу не завжди забезпечують відбудову від автоколивань. 
 
1.3 Методи регулювання, що використовуються у перетворювачах 
частоти для керування двигунами змінного струму 
Регулювання електродвигуна дозволяє досягти не тільки зниження 
енерговитрат, а й поліпшення технологічного процесу, підвищення надійності 
обладнання, збільшення термінів його служби, зниження рівня шуму через 
зниження швидкості двигунів робить виробниче середовище найбільш 
сприятливим.[11] 
Широке поширення ПЧ у промислових галузях є наслідком великих 
досягнень у мікропроцесорній техніці та електроніці. Терміни окупності ПЧ 
скоротилися завдяки уніфікації їх виробництва та зниження їх вартості.[20, 21] 
У ПЧ для керування трифазними двигунами змінного струму (ДПТ) 
застосовуються такі алгоритми: 
1. U/f-регулювання (вольт-частотне або скалярне управління); 
2. Векторне управління. 
Скалярне керування асинхронним електродвигуном має на увазі 
регулювання швидкості за допомогою зміни частоти живильної напруги статора 
при одночасній зміні модуля цієї напруги. Зміна частоти напруги впливає на 
пусковий та максимальні моменти, ККД, коефіцієнт потужності. Отже для 
підтримки механічних характеристик електродвигуна потрібно одночасно 
змінювати і амплітуду напруги. 
Частота і напруга чинять два різних керуючих впливів та регулюються 
спільно. За допомогою частоти здійснюється незалежний вплив, а напруга 
розраховується з з урахуванням того, як повинен змінитися в залежності від 
частоти критичний момент. Таке управління реалізовано, якщо підтримувати 
постійним відношення напруги статора та частоти напруги статора U/f=const. 
Сталість перевантажувальної здатності підтримує незмінними 
номінальний ККД та коефіцієнт потужності на всьому діапазоні регулювання 
двигуна. 
До законів U/f-регулювання відносяться закони, що пов'язують живлячі 
частоти і напруги (U/ f = const ,  (U/ f)2= const та інші). За допомогою цих законів 
можна керувати групою електродвигунів. Закон вибирається виходячи з типу 
навантаження, що надається електродвигуну. Перевагами частотного управління 
є стійкість до ступінчастого навантаження, швидка реакція на зміну заданої 
швидкості.[11] 
Скалярне управління легко реалізовано, але має наступні недоліки: 
- відсутність датчика швидкості не дозволяє регулювати швидкість 
обертання ротора, оскільки вона змінюється залежно від навантаження 
(встановлення датчика швидкості дозволяє вирішити цю проблему); 
- цей метод не дозволяє керувати моментом на валу двигуна. Вартість 
датчиків моменту висока, але навіть за його наявності управління 
моментом буде інерційним; 
- немає можливості одночасно регулювати швидкість та момент. 
Скалярне керування дозволяє регулювати електродвигун у діапазоні до 
1:40, застосовується для керування насосів, вентиляторів, конвеєрів тощо. 
На відміну від скалярного управління, векторне управління не тільки 
формує гармонічні струми та напруги фаз, але також забезпечує регулювання 
магнітного потоку електродвигуна. При цьому струми, потокозчеплення та 
напруги представляються у вигляді просторових векторів. Таке управління 
забезпечує безінерційне незалежне управління швидкістю і моментом на валу. 
Здійснюється керування за поточними значеннями змінних. У векторних 
цифрових системах регулювання може бути здійснено за усередненими на 
інтервалі дискретності змінним.[14, 22] 
Векторне управління дозволяє суттєво підвищити точність управління, 
діапазон регулювання, швидкодію електроприводу та забезпечує безпосереднє 
керування крутним моментом. Векторне управління АД забезпечує можливість 
підтримувати потокозчеплення постійним у перехідних процесах. 
Електромагнітний момент при цьому змінюється так само швидко, як і складова 
струму статора - це є аналогією зміни моменту в залежності від струму якоря для 
машини постійного струму. Керування вектором струму можливе, якщо відомо 
положення ротора у кожний момент часу. Для цього встановлюють датчик 
положення ротора або обчислюють положення ротора за іншими параметрами 
електродвигуна. Такими параметрами служать напруги та струми обмоток 
статора. 
Має меншу вартість електропривод із частотно-векторним керуванням без 
датчика швидкості, але це вимагає високої швидкості обчислень від ПЧ та 
проведення великих обсягів обчислень. При цьому на дуже малих швидкостях 
обертання робота ЧРП без датчика швидкості неможлива. Якщо встановлено 
датчик швидкості, векторне забезпечує діапазон регулювання 1:1000 і вище, 
точність за моментом - одиниці відсотків, точність за швидкістю - соті частки 
процента. 
При векторному управлінні живлення СД та АД здійснюється від 
інвертора, що забезпечує у кожний момент часу необхідні амплітуду та кутове 
положення вектора струму або напруги статора. Визначення амплітуди та 
положення вектора потокозчеплення ротора виконується за допомогою 
спостерігача. Електроприводом можна керувати як у режимах із звичайною 
точністю відпрацювання завдання швидкості або моменту, так і в режимах з 
підвищеною точністю. Точність підтримання швидкості обертання ротора ±2-3% 
при частотному керуванні U/f=const, при векторному керуванні без датчика 
швидкості ±0,2%, при повному векторному керуванні з датчиком швидкості 
забезпечується точність ±0,01%.[22] 
Переваги векторного керування: 
- висока точність регулювання швидкості; 
- плавний старт та обертання електродвигуна у всьому діапазоні частот; 
- швидка реакція на зміну навантаження: при зміні навантаження 
практично немає зміни швидкості; 
- підвищений діапазон управління та точність регулювання; 
- знижуються втрати на нагрівання та намагнічування, підвищується 
ККД електродвигуна. 
До недоліків векторного управління можна віднести: 
- необхідність завдання параметрів двигуна; 
- велика обчислювальна важкість. 
Векторне керування дозволяє пропускати частоти, що чинять згубний 
вплив на двигун, підвищити темпи розгону та гальмування, здійснювати високу 
точність позиціонування та циклічний режим роботи, дозволяє отримувати 
високий крутний момент на низьких частотах обертання та підняти якість 
регулювання, а також скорочує втрати в електродвигуні, зменшує флуктуацію 
обертового моменту, що знижує навантаження живильної електромережі. 
Векторне управління дозволяє будувати прецизійні та високодинамічні 
електроприводи змінного струму, що забезпечують найвищу швидкість та 
точність управління.[22] 
Але навіть векторне управління не забезпечує точності управління, як у 
систем із ДПТ. До того ж виникає необхідність використовувати дороге 
обладнання – силові IGBT транзистори. Через це векторне управління 
використовується переважно у приводах потужністю до 100 кВт. 
Повсякденне впровадження ДПТ у системи управління бурових верстатів, 
маніпуляторів стало можливим саме з появою векторного управління, що більш 
повно реалізує динамічні показники електричних машин. 
У технологічних комплексах різних галузей поширено застосування 
автоматизованих ЧР АД, які використовують алгоритм векторного управління. 
Це зумовлено такими причинами: 
- у таких електроприводах використовуються дешеві, надійні, ті що 
невимагають регулярного технічного обслуговування АД з 
короткозамкненим ротором; 
- ЧР приводи з векторним управлінням за динамічними показниками 
близькі до систем  управління ДПТ. 
Векторне управління має на увазі використання математичної моделі у 
ланці управління. Режими векторного керування класифікують наступним 
чином: 
1. За точністю математичної моделі електродвигуна, що використовується 
у ланці управління: 
- застосування математичної моделі без подальших уточнюючих 
вимірювань параметрів двигуна (використовуються тільки вихідні 
характеристики двигуна, що введені оператором); 
- застосування математичної моделі з наступними уточнювальними 
вимірами параметрів двигуна (вимірювання активних та реактивних 
опорів ротора та статора, струму та напруги електродвигуна). 
2. За наявності або відсутності зворотного зв'язку за швидкістю 
управління ділять на: 
- управління електродвигуном без зворотного зв'язку за швидкістю – в 
цьому випадку пристрій управління отримує дані математичної моделі 
електродвигуна та значення, отримані при вимірюванні струму статора 
та/або ротора; 
- управління електродвигуном зі зворотним зв'язком за швидкістю – в 
цьому випадку пристрій керування використовує в розрахунках крім 
значень, отриманих при вимірах струму статора та/або ротора 
електродвигуна, ще й значення швидкості (кута повороту) ротора, що 
надходять від датчика, це в деяких випадках дозволяє збільшити 
точність відпрацювання приводом завдання швидкості (кута повороту). 
Далі перелічені основні закони векторного управління: 
- реалізація сталості магнітного потокозчеплення статора 1 (що відповідає 
сталості Eзовн/ f); 
- реалізація сталості магнітного потокозчеплення повітряного зазору 0  
(сталість Ef); 
- реалізація сталості магнітного потокозчеплення ротора 2 (сталість Eвнут/ 
f).  
Підтримка постійного рівня потокозчеплення статора здійснюється за 
підтримки постійного відношення ЕРС статора до кутової частоти обертання 
поля. Недоліком цього закону є те, що при роботі на високих частотах 
знижується перевантажувальна здатність електродвигуна. Зумовлено це 
зростанням індуктивного опору статора, внаслідок чого зі зростанням 
навантаження знижується потокозчеплення в повітряному зазорі між ротором та 
статором. 
Підтримка постійного рівня основного потоку збільшує 
перевантажувальну здатність електродвигуна, але призводить до ускладнення 
апаратної реалізації системи управління, в цьому разі необхідно або змінювати 
конструкцію електродвигуна або встановлювати додаткові датчики. 
За підтримки постійного рівня потокозчеплення ротора, у моменту 
електродвигуна відсутній максимум, але приріст навантаження підвищує 
головний магнітний потік, що спричиняє насичення магнітних ланцюгів і, як 
наслідок, неможливість підтримки постійного рівня потокосцепления ротора. 
Але всі закони з підтриманням постійного рівня потокозчеплення мають 
недоліки. Загальний недолік - це низька надійність, що є наслідком установки в 
двигун датчиків і втрати в сталі, що виникають при моменті навантаження менше 
від номінального. Ці втрати обумовлені необхідністю підтримання постійного 
номінального рівня потокозчеплення при різних режимах роботи.  
Значного підвищення ККД можна досягти регулюючи магнітний потік 
статора чи ротора залежно від зміни моменту навантаження (ковзання). 
Недоліками такого регулювання є складність технічної реалізації системи 
управління та низькі динамічні характеристики електроприводу, зумовлені 
високим значенням постійної часу ротора, наслідком чого відновлення 
магнітного потоку відбувається із затримкою. 
Для динамічних приводів застосовуються закони з підтримкою постійного 
потокозчеплення, для них характерна робота з постійним моментом та частими 
різкими змінами навантаження. Для низькодинамічних приводів та приводів з 
"вентиляторним навантаженням" використовують закони з управлінням 
магнітним потоком залежно від зміни нагрузки. 
 
1.4 Автоматика насосних станцій підвищення тиску з частотним 
регулюванням 
Основний недолік САУ, що використовують ПЧ, – це висока вартість. При 
цьому частка ПЧ у собівартості САУ може досягати рівня 75%. Для зниження 
вартості обладнання НС найчастіше доцільно збільшити кількість насосів. У 
такому разі необхідна продуктивність станції забезпечується роботою групою 
насосів, встановлених паралельно. 
Такий підхід дозволяє зменшити потужність насосів, які є резервними, 
число яких визначено ДБН В.2.5-74:2013 Водопостачання. Зовнішні мережі та 
споруди [23]. Підвищення числа насосів забезпечує більш точний вибір моделі 
насоса, що відповідає робочій характеристиці НС, тому що асортимент насосів 
малої потужності набагато ширший. У такому разі повна вартість САУ буде 
знижена через зниження вартості та потужності ПЧ. 
ЧР продуктивності станцій підвищення тиску з групою електроприводів 
насосів має ряд відмінностей від ЧР одного насосного агрегату. Управління 
продуктивністю за параметрами витрат та тиску в трубопроводі здійсненно 
шляхом регулювання одного насоса та підключення кількох насосів на повну 
потужність. Слід забезпечити можливість живлення кожного електроприводу 
насоса від ПЧ на випадок аварії та для  вирівнювання зносу всіх насосних 
агрегатів. 
Алгоритм роботи НР у цьому випадку здійснюється наступним чином: 
- один насосний агрегат заживлюється від ПЧ; 
- при підвищенні частоти живлення перетворювача до максимального 
значення, електродвигун насоса перемикається на мережу 
електроживлення, а до ПЧ підключається другий насосний агрегат; 
- якщо вихідна частота знижується до встановленого мінімуму, то до ПЧ 
підключається один із насосів, що працюють від мережі або, якщо таких 
немає, то ПЧ перемикається в «сплячий режим» до зниження вихідного 
тиску нижче за номінального; 
- якщо відбувається аварія підключеного до ПЧ насосного агрегату, він 
знеструмлюється, а до ПЧ підключається один із працюючих резервних 
насосних агрегатів.  
Однакове зношування насосів забезпечується зупинкою тривало 
працюючих насосів (наприклад, 24 години) та підключенням інших 
встановлених насосів. Здійснення даного алгоритму можливе при наявності 
достатньої кількості комутаційної апаратури, пристрою управління, що 
контролює роботу НС, запуск та відключення ПЧ, перемикання комутаційних 
апаратів. 
Промисловістю випускаються і спеціалізовані ПЧ, що  здійснюють 
управління кількома насосними агрегатами за описаним алгоритмом, але їх 
потрібно обладнати додатковими релейними виходами, для здійснення 
управління комутаційними апаратами. 
Спеціалізовані ПЧ випускають такі виробники: компанія Danfoss випускає 
перетворювачі FC102 HVAC, FC202 AQUA; Invertek - Optidrive VTC; Siemens - 
Micromaster 430; Omron-Yaskawa – CIMRE7; Control Techniques – Affinity BA, 
Commander SK. Для забезпечення можливості встановлення перетворювачів 
поблизу насоса, вони виконані із високим ступенем захисту (до IP66) (Рисунок 
3). 
 
Рисунок 3 – Перетворювачі частоти компанії Danfoss (FC102 HVAC, FC202 
AQUA). [24] 
ПЧ є основним елементом у системі управління НС. Термін окупності ПЧ 
у середньому становить 1,5 роки попри відносно високу вартість присторою.[24] 
 
 
1.4.1 Структура автоматизованої насосної станції 
Відповідно до вимог ДБН В.2.5-74:2013 [23] НС всіх призначень слід 
проектувати, як правило, з реалізацією управління без постійного 
обслуговуючого персоналу, тобто автоматизованого управління, заснованого на 
вимірі технологічних параметрів (напору або витрати води у мережі, рівня води 
у резервуарах); дистанційного (телемеханічного) управління, що реалізується з 
пункту управління; місцевого управління, що виконується персоналом, що 
періодично приходить та передає необхідні сигнали до пункту управління. 
В основному регулювання електроприводу слід виконувати автоматично, 
спираючись на показання датчиків рівня, тиску в точках мережі, витрати води, 
споживаного мережею, рівня води в резервуарах. 
На НС встановлюються датчики вимірювання тиску кожного насосу і в 
напірних водоводах, датчики витрати на напірних водоводах, датчики 
вимірювання рівня води в дренажних приямках та вакуум-котлі, датчики 
аварійного затоплення (на рівні фундаментів електроприводів в машинному 
залі), в деяких випадках встановлюються датчики температури на підшипникові 
вузли. Для насосних агрегатів потужністю 100 кВт та більше виконують 
періодичну перевірку ККД (з похибкою до 3%).[23, 25, 26] 
Навіть якщо реалізовано автоматичне керування, необхідно передбачити 
ручне місцеве управління. Наступні процеси в НС повинні бути автоматизовані: 
електроопалення, вентиляція, промивання обертових сіток, відкачування 
дренажних вод. 
У електрощитовій НС розміщують силові шафи управління, ПЧ, 
комутаційні апарати, компенсатори реактивної потужності. В машинному залі 
розміщують основне технологічне обладнання - насосні агрегати Допоміжним 
обладнанням є: пожежні насоси, дренажні, вакуум-насоси, засувки, обігрівачі, 
вентилятори та інше обладнання. У шафу управління збираються сигнали від 
датчиків та надходять на програмований логічний контролер, який реалізує 
алгоритм технологічного процесу НС та обмін інформацією з САУ 
технологічним комплексом. 
Структурна схема ВНС та структурна схема системи автоматичного 
регулювання (САР) напору води у витратному баку представлені на Рисунках 4 
та 5. 
 
1 – напірний насос №1; 2 – напірний насос №2; 3 напірний насос №3; 4 - рівень води в 
РЧВ; 5 – дренаж; 6 - тиск у напірному колекторі; 7 - витрати в напірному колекторі. 
Рисунок 4 - Структурна схема водопровідної насосної станції. 
Для здійснення автоматизації технологічного процесу на ВНС 
передбачається встановлення датчиків: рівнемір – у резервуарі чистої води 
(РЧВ); датчик тиску та витратомір у напірному колекторі. 
Щоб подати воду у кран споживача, необхідно створити необхідний напір 
(H) на виході насосної станції. Його величина складається з двох складових: 
- статичної (Нс) - це різниця абсолютних висот розташованого вище за 
інших споживача та насосної станції, плюс необхідний тиск у 
споживача; 
- динамічної Q2 необхідної для подолання гідравлічного опору 
системи трубопроводів струму води, і залежить від величини 
водорозбору Q. 
H  Hc  Q2 
 
Ця залежність характеризує систему водопостачання, однозначно 
визначаючи величину необхідного напору на виході насосної станції для 
водопостачання найдальшого споживача в залежності від величини водорозбору 
із системи. 
Статичну та динамічну складову можна розрахувати з показань датчиків - 
рівнеміра і витратоміра, і в результаті отримати величину необхідного напору. 
Нижче наведено структурну схему системи автоматичного регулювання 
(САР) напору води у витратному баку. в якості підлеглого автоматичного 
керуючого пристрою (АКПп) служить частотний перетворювач, а в якості 
командного автоматичного керуючого пристрою (АКПк) встановлюється ПІД-
регулятор (Рисунок 5). 
 
ЧП-частотний перетворювач; АД-асинхронний двигун; ТГ - тахогенератор; ОУ-об'єкт 
управління; Д-датчики 
Рисунок 5 - Структурна схема системи автоматичного регулювання (САР) 
напору води у витратному баку. 
1.5 Визначення дійсних додаткових втрат 
Головним завданням АД є перетворення електричної енергії в механічну 
допомогою обертового магнітного поля. Виходячи з цього основними втратами 
вважають втрати, пов'язані з утворенням крутного моменту, інші втрати 
відносять до додаткових. Отже дійсні додаткові втрати - це втрати, не пов'язані з 
утворенням корисного крутного моменту.[19, 21] 
Втрати, створені вищими просторовими гармоніками потоку статора і 
ротора ν і μ, слід відносити до додаткових втрат, оскільки моменти, що 
створюються вищими гармоніками (генераторний для прямообертових і 
гальмівний для зворотнообертових гармонік) в нормальних режимах, спрямовані 
проти основного моменту. Дійсні повні додаткові втрати дорівнюють: 
Pд  Рд, р  Рд  Рд                                       (1) 
де Рд, р - додаткові втрати від робочої гармоніки, що включають втрати від 
потоку пазового розсіювання обмотки статора Рд, п, від потоку лобового 
розсіювання обмотки статора Рд, л , від потоку розсіювання, викликаного 
скосом пазів Рд, ск.  
Тобто дійсні повні додаткові втрати є сумою втрат при навантаженні від 
потоків пазового та лобового розсіювання обмотки статора, від потоку, 
обумовленого наявністю скосу пазів, і від потоків найвищих гармонік. 
Додаткові втрати холостого ходу є сумою втрат при холостому ході від 
потоків пазового та лобового розсіювання обмотки статора та від потоків 
вищих гармонік.[19] 
 
1.5.1 Природа додаткових втрат в асинхронних двигунах 
Додаткові втрати включають втрати від основної робочоїигармоніки та 
втрати в повітряному зазорі, спричинені вищими гармоніками поля. До 
додаткових втрат від робочої гармоніки відносяться додаткові втрати від 
потоків пазового розсіювання обмотки статора, від потоків розсіювання 
лобових частин обмотки статора, від потоків, обумовлених наявністю скосу 
пазів. 
Природа додаткових втрат від потоків пазового розсіювання була вперше 
досліджено А.Фільдом у 1905 р. Потік пазового розсіювання викликає 
витіснення струму у провідниках, що лежать у пазу, в результаті зростають 
дійсні втрати в порівнянні з омічними. Це збільшення є додатковими втратами. 
Крім того, за наявності паралельних провідників, що лежать у різних шарах 
паза і мають різні опори внаслідок різного впливу витіснення струму, 
виникають циркуляційні струми. Вони протікають по провідникам та по 
з'єднанням паралельних гілок у лобових частинах. Втрати від циркуляційних 
струмів також відносяться до додаткових втрат. 
Природа додаткових втрат від потоку лобового розсіювання обмотки 
статора була відома вже на початку ХХ ст. Лобові частини обмоток, 
розташовані у площині перпендикулярної вісі валу, створюють потоки 
розсіювання, що замикаються через крайні частини пакетів ротора та статора, 
корпус, щити та інші конструктивні деталі статора та ротора. Там же виникають 
втрати на гістерезис та вихрові струми, що залежать від струму статора. 
Оскільки потоки проходять упоперек листів ротора та статора, ці втрати 
помітні незважаючи на малу величину потоків. У низьковольтних асинхронних 
двигунах основну частину втрат від потоку розсіювання лобових частин (84 - 
92%) становлять втрати у пакеті статора. 
Природа додаткових втрат від потоку розсіювання, зумовленого скосом 
пазів, вперше було досліджено 1934 р. Кюблером. У машині без скоса пазів 
результуюча МРС (магніто-рушійна сила) створюється в результаті 
підсумовування МРС статора та ротора. Підсумовування МРС відбувається 
однаково по всій довжині машини. У будь-якій точці по довжині машини 
результуюча МРС та результуюча індукція однакові. У машині зі скосом пазів 
з ізольованою кліткою ротора МРС ротора і статора зсунуті в просторі по 
довжині машини на різні кути. Результуюча МРС та результуюча індукція 
зростають на одному кінці машини та зменшуються на іншому. Результуюча 
МРС може бути розкладена на середню МРС та МРС скосу. Результуючий 
потік також може бути розбитий на основний потік, однаковий по всій довжині, 
і потік розсіювання, обумовлений наявністю скосу пазів. Внаслідок 
квадратичної залежності втрат від індукції втрати в сталі машини зі скосом 
пазів більше, ніж без скосу пазів, і може бути більше втрат у сталі в режимі 
холостого ходу машини зі скосом пазів, це збільшення втрат, обумовлене 
скосом пазів, є додатковими втратами основної частоти. 
Природа додаткових втрат від найвищих гармонік поля в реальній машині 
якісно така сама, як від однієї вищої гармоніки. Крім основних вищих гармонік, 
створених окремо обмотками ротора та статора, обтічними синусоїдними 
струмами, в повітряному зазорі існують ще додаткові вищі гармоніки, що 
мають ті ж частоти зміни в часі відносно ротора чи статора. Для кількісної 
оцінки додаткових втрат, що виникли через наявність вищих гармонік, слід 
спочатку геометрично скласти потоки однієї частоти в зубцях, а потім 
знаходити додаткові втрати. [19] 
За національними стандартами (ДСТУ IEC/TS 60034-17:2009), додаткові 
втрати в АД будь-якої потужності та будь-якої конструкції при номінальному 
навантаженні оцінюються значенням 0,5% споживаної (іноді корисної) 
потужності. Проте їхнє фактичне значення вище. Дослідження АД потужністю 
до 100 кВт показали, що дійсні додаткові втрати можуть становити до 7-8% 
споживаної потужності. [30] 
В асинхронних машинах основною причиною появи додаткових втрат є 
вищі гармоніки магнітного поля в повітряному зазорі та потоки розсіювання 
робочої гармоніки (у великих машинах).  
  
1.5.2 Залежність додаткових втрат від режиму роботи двигуна 
В асинхронній машині вищі гармоніки залежать від її конструктивних 
особливостей (розташування обмотки в пазах, наявність розкриттів пазів), 
технологічних відхилень (ексцентриситет ротора, обрив стрижнів), насичення 
сталі, несинусоїдності та несиметричності напруги мережі тощо. [25, 26] 
Залежність повних додаткових втрат від напруги та струму. 
Теоретично додаткові втрати пропорційні амплітуді індукцій найвищих 
гармонік у ступені 1,75-2. Практична перевірка показала, що показник 
залежності додаткових втрат від напруги та струму приблизно дорівнює 2. 
Залежність повних додаткових втрат від температури.  
При нагріванні машини, особливо закритої обдуваної, внаслідок більшого 
нагрівання ротора повітряний зазор зменшується, що є причиною зростання 
додаткових втрат. Особливо помітна залежність додаткових втрат від 
температури в режимі зворотного обертання, коли втрати в роторі значно більше, 
а втрати у статорі значно менше, ніж у нормальному режимі. 
Залежність повних додаткових втрат від частоти та швидкості ротора. 
При зміні частоти мережі прямо пропорційно змінюється швидкість 
машини і приблизно також частота струмів, що наводяться вищими гармоніками 
у статорі та роторі. Розрахунки та випробування показали, що додаткові втрати, 
що виникли від вищих гармонік, змінюються пропорційно швидкості ротора 
(частоті мережі) у ступені 1,5 (1,33-2). 
При несиметрії напруги машину можна представити як два двигуна на 
одному валу, що живляться напругою зворотної та прямої послідовностей. Так, 
якщо струми у двох фазах дорівнюють номінальному струму, а в третій на 20% 
вище, то струм прямої послідовності дорівнює 112,3%, струм зворотної 
послідовності - 14%. При цьому додаткові втрати зростуть на 28%, а втрати у 
міді статора – на 15%. Зростуть також втрати у міді і стали ротора. Внаслідок 
підвищення температури обмотки статора збільшиться приблизно на 15%. При 
несиметрії напруг (відхилення між найбільшою та середньою фазною напругою) 
2 і 3,5% перевищення температури статора обмотки зростає на 8 і 25%. 
Залежність повних додаткових втрат від ступеня несинусоїдності напруг 
живильної мережі.  
Характерною особливістю тиристорного перетворювача частоти (ТПЧ) є 
несинусоїдність напруги. Особливо сильно виражені 5-а та 7-я тимчасові 
гармоніки, що мають частоти 250 та 350 Гц. Додаткові втрати в роторі від 
просторової гармоніки поля порядку ν визначаються індукцією цієї гармоніки 
(тобто струмом статора) і частотою струмів, що наводяться гармонікою у роторі. 
Частота струмів в основному визначається частотою обертання ротора, і 
приблизно сума додаткових втрат від усіх просторових вищих гармонік 
незалежна від частоти живильної електромережі. Таким чином, сума додаткових 
втрат від кожної тимчасової гармоніки буде пропорційна квадрату струму 
відповідної гармоніки. Отже, сума додаткових втрат, що виникають від вищих 
гармонік, у ТПЧ буде пропорційна квадрату ефективного значення струму і при 
однакових значеннях ефективного струму дорівнюватиме сумі додаткових втрат 
при синусоїдному живленні. Отже, зростання додаткових втрат в АД, що 
живиться від ТПЧ, пов'язано із збільшенням ефективного значення струму за 
рахунок зниження коефіцієнта потужності. При живленні від ТПЧ також 
з'являються втрати в клітці ротора від тимчасових гармонік струму, що збільшує 
суму втрат у двигуні. [19, 25] 
 
1.6 Показники ступеня спотворення синусоїдності живлячої напруги 
Параметри промислової електромережі живлення повинні відповідати 
вимогам ГОСТ 13109-97. Норми якості електричної енергії в системах 
електропостачання загального призначення». Параметри електричної енергії в 
мережі відрізняються від ідеальних. Спотворення форми напруги та струму 
(підвищена або знижена напруга, спотворення синусоїдальної форми напруги, 
сплески та провали напруги, та інші параметри) впливають на підключені до 
електромережі приймачі і можуть порушити їхню роботу або вивести з ладу. [31] 
Серед усіх показників якості електроенергії (ЯЕ) стандарт вказує два 
параметри, що визначають ступінь спотворення форми синусоїдності напруги: 
- коефіцієнт спотворення синусоїдності кривої напруги KU 
√��2 2 2
2+��3+⋯+��40
                                           ���� =  ,                                            (2) 
��1
де U1 - чинне значення міжфазної (фазної) напруги 1-ої гармоніки 
(основної частоти); 
U2, U3,…U40 - діючі значення міжфазної (фазної) напруги вищих гармонік, 
кратних за частотою основній гармоніці (при визначенні коефіцієнта 
спотворення синусоїдності KU стандарт наказує враховувати гармоніки тільки 
від 2-ої до 40-ї і не враховувати гармоніки із рівнем менше 0,1 %). 
Форма синусоїди стає спотвореною в результаті додавання основной 
(першої) гармоніки номінальної частоти напруги живлення з вищими 
гармоніками, що виникли з різних причин. 
Таким чином, коефіцієнт спотворення синусоїдності KU визначає частку 
сумарної напруги вищих гармонік у живлячій напрузі електромережі по 
відношенню до напруги основної частоти, а коефіцієнт n-ої гармонійної 
складової K характеризує внесок конкретної KU(n) гармоніки у загальні 
спотворення. 
Для мереж з напругою 0,38 кВ нормально допустиме значення коефіцієнта 
спотворення синусоїдності кривої напруги становить 8%, гранично допустиме 
значення становить 12%. 
Нормально допустиме значення коефіцієнта n-ої гармонійної складово] 
для кожної гармоніки наведено у ГОСТ 13109-97, наприклад при напрузі 0,38 
кВт, для 5-ї гармоніки – 6,0 %, для 7-ої гармоніки – 5% тощо. Гранично 
допустиме значення коефіцієнта n-ої гармонійної складової для всіх гармонік 
розраховується множенням на 1,5 значення нормально допустимого коефіцієнта: 
KU(n)гран =1, 5· KU(n)норм. 
В основному у трифазних розподільних електромережах є гармоніки 
непарного порядку. Амплітуди гармонік при збільшення частоти, як правило, 
знижуються. Гармоніки з порядком вище 50-го мають дуже малу амплітуду, і їх 
зазвичай не вимірюють. Цілком достатня точність вимірів може бути отримана, 
якщо виміряти гармоніки до 30-го порядку. 
Енергопостачальні компанії здійснюють контроль 3-ї, 5-ї, 7-ї, 11-й і 13-й 
гармонік в живлячих електромережах. На практиці найчастіше достатнім є 
усунення гармонік нижчих порядків (до 13-го). Гармоніки до 25-ї включно 
підлягають вимірюванням при більш ретельному контролі.[25] 
 
1.6.1 Наслідки наявності в електромережі живлення вищих гармонік 
напруги 
Одночасне застосування ємнісних та індуктивних пристроїв у 
розподільних мережах веде до паралельного чи послідовного резонансу, що 
відображається відповідно у дуже високих та дуже низьких значення повного 
опору. Наслідком мінливого опору є зміна рівнів напруги та струму у 
розподільній мережі. Найбільш поширеним є паралельний резонанс.[29 - 31] 
На Рисунку 6 зображено спрощену електричну схему електроустановки, 
що складається з: живлячого трансформатора; лінійних навантажень; нелінійних 
навантажень, що споживають струми вищих гармонік; конденсаторів для 
підвищення коефіцієнта потужності та її еквівалентна схема. 
 
                                              а)                                  б)    
Рисунок 6 - а – схема підключення електроустановки; б - еквівалентна 
схема електроустановки. 
Повний опір Z, якщо знехтувати активним опором R можна знайти за 
формулою: 
                                           Z=jLs /(1-LsC2),                                                 (3) 
де  Ls - індуктивність мережі живлення (вище розташована ділянка мережі 
+ трансформатор + лінія); C - ємність конденсаторів для підвищення коефіцієнта 
потужності; R – активний опір лінійних навантажень; Ih – струм гармоніки. 
У випадку, коли знаменник 1-LsC2 прямує до нуля, настає резонанс. 
Частота, що відповідає резонансу, називається резонансною частотою ланцюга. 
При цій частоті повний опір досягає максимуму, і виникають високі 
напруги гармонік, наслідком яких є значне спотворення форми напруги в 
живильній електромережі, яке супроводжується протіканням у ланцюзі Ls - C 
струмів гармонік, що перевищують струми, споживані навантаженнями. Що 
призводить до впливу високих струмів гармонік на обладнання, підключене до 
мережі, та до його перенавантаження. Для запобігання резонансу послідовно з 
конденсаторами встановлюють дроселі, що захищають розподільну мережу від 
гармонік.[32 -34] 
Гармоніки напруги та струму вищих частот в АL, заживленому від 
інвертора, призводять до додаткових втрат у сталі та обмотках ротора та статора. 
Цими втратами не можна нехтувати. Вплив на них чинить амплітуда 
гармонійних складових фазних напруг, а частота практично не впливає. 
Втрати в обмотках електродвигуна визначаються струмами гармонік, які 
обмежуються індуктивностями розсіювання обмоток. Хоча струми гармонік 
мають невелику величину, не можна нехтувати втратами, які ними викликані в 
обмотках, через витіснення струму (скін-ефект, поверхневий ефект) на 
підвищених частотах. Це характерно як для котушкових, так і для всипних 
обмоток. Ротори з явно вираженим ефектом витіснення особливо чутливі до 
вказаних втрат. 
При роботі від ПЧ електродвигун має допустимий момент на номінальній 
швидкості менше, ніж під час роботи від мережі, що зумовлено впливом втрат 
від найвищих гармонік на нагрівання двигуна. Другою причиною зменшення 
моменту є спад напруги ПЧ. При цьому експлуатація електродвигуна на 
номінальному навантаженні знижує довговічність ізоляції.[30] 
Для покращення параметрів вихідної напруги та струму ПЧ застосовують 
фільтри або додаткові реактивні опори, але при цьому слід враховувати спад 
напруги живлення електродвигуна при максимальному струмі навантаження. 
Воно не має перевищувати 3,7%. Причиною цього є пропорційність 
максимального моменту АД квадрату величини напруги живлення. Для 
забезпечення сталої роботи АД та виробничого механізму необхідно зберігати 
певне співвідношення механічних характеристик електродвигуна М(n) та 
навантаження Мс(n). Двигун стійко працює, коли dM/dn dMC/dn. 
Узагальнемо негативні наслідки наявності вищих гармонік напруги 
живлення: 
- наслідком гармонік є поява додаткових втрат електроенергії в обладнанні 
та провідниках (від ефекту Джоуля); 
- поява гармонійних струмів вимагає підвищення споживаної потужності, 
що призводить до підвищених витрат. Крім цього енергопостачальні компанії 
мають намір підвищувати тарифи для споживачів, що видають у мережу велику 
кількість гармонік; 
- наявність гармонійних спотворень призводить до необхідності 
використання обладнання із завищеними номінальними характеристиками, 
оскільки знижується потужність джерел живлення (трансформаторів, 
генераторів, джерел безперебійного живлення). Слід враховувати струм 
гармонік під час виборів перерізу провідників. Крім цього через поверхневий 
ефект зі зростанням частоти збільшується опір провідників і щоб уникнути 
високих теплових втрат, потрібно використовувати провідники більшого 
перерізу. Необхідно збільшити переріз і нульового провідника, тому що по ньому 
теж протікають струми гармонік; 
- наближення несинусоїдності кривої напруги до 10% суттєво знижуєт 
термін служби обладнання. Зниження терміну служби оцінено на таких рівнях: 
5% для трансформаторів; 18% для трифазних машин; 32,5 % для однофазних 
машин. Щоб терміни служби обладнання відповідали номінальному 
навантаженню, слід застосовувати обладнання із завищеними параметрами 
(переріз провідників, номінальна потужність тощо).; 
- через наявність вищих гармонік відбувається хибне спрацювання 
автоматичних вимикачів і, в результаті, відключення електроустановки. На 
автоматичні вимикачі впливають піки струму, що утворюються гармоніками. 
Помилкове спрацювання веде до виробничих витрат та втрат часу на перезапуск 
електроустановки. 
Аналіз способів керування насосними агрегатами показав, що найбільш 
економічним з погляду заощадження невиробничих витрат електроенергії є 
частотне регулювання електродвигунів насосних установок. Але й частотне 
регулювання має суттєві недоліки у вигляді зростання додаткових втрат та 
зниження експлуатаційних характеристик електродвигунів як наслідок генерації 
ЧП вищих гармонік напруги. 
 
Висновки по розділу 1 
1. Значна частка насосного обладнання, що виробляється в Україні 
забезпечує потреби водоспоживання і водовідведення. Водопостачання 
є одним із основних напрямків життєзабезпечення населення у містах 
та селах. Основні енергетичні витрати у сфері водопостачання пов'язані 
з перекачуванням води у системах трубопроводів. Зниження 
експлуатаційних та енергетичних витрат на перекачування води є 
важливим завданням, що визначає актуальність кваліфікаційної роботи 
магістра. 
2. Насосні станції, що проектуються, і ті, що вже експлуатуються 
постачаються частотними перетворювачами, оскільки частотне 
регулювання забезпечує найбільш якісне керування електродвигуном з 
скороченням невиробничих витрат електроенергії та води, які присутні 
при інших способах регулювання: дроселюванням трубопроводу, 
перепуском частини потоку рідини з вихідного патрубка насоса у 
вхідний, вимкненням або підключенням насосів. Але застосування ЧП 
у виробничих умовах найчастіше призводить до додаткових втрат 
електроенергії та негативно впливає на експлуатаційні характеристики 
серійних електродвигунів, не призначених для живлення від ЧП. 
3. Аналіз методів регулювання показав, що більшість застосовуваних 
методів призводить до значного зниження ККД насосних станцій 
(дроселювання, регулювання перезапуском, використання гідромуфт), 
ряд методів знижує експлуатаційні характеристики технологічного 
обладнання (частотне регулювання, ступінчасте регулювання). У 
результаті виникає необхідність дослідження нових підходів до 
управління насосними агрегатами, що забезпечують зниження 
енергетичних та експлуатаційних витрат. Слід удосконалити 
алгоритмічне та програмне управління електроприводами насосів та 
врахувати при цьому фактори, що знижують ККД насосної станції, 
причини, що призводять до підвищеного зносу технологічного 
обладнання. 
У зв'язку з чим виникає необхідність вирішення наступних завдань: 
- провести аналіз роботи насосних станцій систем водопостачання міської 
мережі водопостачання із підвищеною аварійністю технологічного обладнання 
та виявити причини частого ушкодження обладнання; 
- визначити найбільш значущі фактори, що знижують показники 
експлуатаційної надійності та енергоефективності електроприводу; 
- дослідити математичну модель керування електроприводом з 
урахуванням оцінки показників надійності електроустаткування для 
випробування різних алгоритмів управління, оцінити вплив, що чиниться на 
експлуатаційні характеристики електродвигуна різних алгоритмів ЧРП; 
- визначити алгоритм управління, що знижує вплив негативних факторів 
під час використання ЧРП на експлуатаційні характеристики електродвигунів 
насосів. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 2 
АНАЛІЗ РОБОТИ НАСОСНИХ СТАНЦІЙ З ПІДВИЩЕНОЮ 
АВАРІЙНІСТЮ ТЕХНОЛОГІЧНОГО УСТАТКУВАННЯ 
 
У цьому розділі здійснено аналіз роботи насосних станцій систем 
водопостачання із підвищеною аварійністю обладнання. Виявлено основні 
фактори, що знижують експлуатаційні характеристики електродвигунів. 
Запропоновано шляхи підвищення енергоефективності та якості технологічного 
процесу роздачі води споживачам. Обґрунтовано способи їх здійснення 
алгоритмічним та програмним шляхом. 
 
2.1 Інформаційне забезпечення споживачів насосних агрегатів для 
систем міського водопостачання 
Класичний спосіб регулювання водоподачі насосних агрегатів 
використовує дроселювання напірних трубопроводів та зміну кількості 
підключених до мережі живлення агрегатів. Встановлення насосів при цьому 
проводиться за розрахунковими характеристиками та вибираються, як правило, 
насоси із підвищеною продуктивністю. Насосні агрегати при цьому працюють 
від мережі електроживлення на повну потужність, без урахування мінливого 
водоспоживання. У разі мінімального водоспоживання насоси роблять 
надлишковий напір у мережі трубопроводів, що є причиною аварій. Крім того 
витрачається велика кількість електроенергії, не створюючи корисної роботи. У 
нічний час за низького водоспоживання зазначені недоліки найбільше виражені. 
Таке регулювання дозволяє знизити аварійність устаткування, що 
використовується без приділення уваги енергетичним витратам у ході 
технологічного процесу. 
Підтримка постійного тиску у споживача стала можливою з 
використанням ЧРП. Найбільш поширеним став ЧРП з асинхронним двигуном 
загальнопромислового призначення. Адаптація АД до роботи у ЧРП призвела до 
створення спеціальних АД з підвищеними експлуатаційними та енергетичними 
характеристиками Регулювання за допомогою ЧП відбувається шляхом зміни 
частоти та амплітуди живлячого електродвигуна трифазної напруги.[28, 29] 
Описана вище проблема уникнення дросельного регулювання характерна 
для насосних агрегатів Черкаського регіону. В даний час на місцевих 
водопровідних насосних станціях впроваджується частотне регулювання 
електродвигуни насосів. Більшість станцій вже оснащені частотними 
перетворювачами, що дозволяють знизити ударні пускові навантаження на 
технологічне обладнання завдяки функції плавного пуску та забезпечити 
енергозбереження за рахунок зміни споживаної електродвигуном потужності 
відповідно до змінного напору. Крім того, ЧП дозволяє автоматизувати 
технологічний процес роздачі води споживачам шляхом виконання ряду 
функцій, а саме автоматичне повторне включення, контроль режимів роботи 
насосних станцій та інші. 
Після впровадження ЧП на насосних станціях можливі аварії – двигуни, 
розраховані на безперебійну роботу протягом 3-5 років, що виходять з ладу за 1 
рік. Це обумовлено тим, що у частотно-регульованих приводах 
використовуються електродвигуни загального призначення, тоді як повинні 
застосовуватися спеціалізовані електродвигуни, для яких передбачено додаткові 
заводські випробування.  
Частина споживачів насосів вирішує проблему застосування серійних 
електродвигунів у ЧРП за рахунок використання імпортного насосного 
обладнання. На українському ринку промислових насосів для систем 
водопостачання впроваджуються такі зарубіжні компанії: "ESPA", "Vipom", 
"Grundfos", "Calpeda", "Nocchi", "DAB", "Pedrollo", "Wilo", "Hydrovacuum". 
Широкий асортимент ринку насосів представлений компаніями з Німеччини, 
Туреччини, Італії, Польщі, а також такими відомими фірмами як Siemens, 
Samsung Techwin, Finder Pompe, Оddesse Pumpen-und Motorenfabrik GmbH, 
Kaeser Kompressoren, J. Helmke & Co., Compressor Valve Engineering та іншими. 
Перевагами насосного обладнання зарубіжних виробників є: 
1. Широкі межі параметричних меж роботи насосів, у ряді випадків 
перекривають межі параметрів роботи вітчизняних насосних агрегатів; 
2. Висока якість матеріалів, що застосовуються під час виробництва 
насосів; 
3. Широкий вибір комплектацій насосів різноманітними елементами 
автоматики, вимірювальними приладами та пускозахисними пристроями, 
трубопровідною арматурою та іншими видами комплектуючих. 
Стрімко розвивається практика впровадження зарубіжних насосів в 
Україні. Однак при цьому виникають такі проблеми: 
1. Збільшення витрат за устаткування; 
2. Зростання тривалості ремонту; 
3. Подорожчання ремонтних робіт. 
Іноді для насосної станції вибирають дорогу імпортну багатонасосну 
установку з великим запасом потужності, з розрахунком на подальше зростання 
водоспоживання, і тривало експлуатують її на мінімальному навантаженні, що 
згубно позначається на самому обладнанні та призводить до його швидкого 
зношування. У цій ситуації доцільно було б встановити декілька вітчизняних 
насосних агрегатів меншою потужності, які б не склало труднощів демонтувати 
для ремонту або швидко замінити. Однак оптимальний вибір українських 
насосних агрегатів ускладнений через відсутність інформації зручної для 
використання інженерами, що проектують та експлуатують ВНС.  
Виникає потреба у зручній загальній базі даних насосного обладнання для 
систем міського водопостачання. Вона має включати інформацію про 
закордонне та вітчизняне обладнання, необхідну та достатню для оптимального 
вибору насосних агрегатів. 
 
2.2 Аналіз роботи насосних станцій систем водопостачання 
Вітчизняні та зарубіжні ведучі розробники електродвигунів відзначають 
необхідність використання в ЧРП спеціальних електродвигунів. Частотно-
регульовані двигуни мають низку відмінностей від серійних електродвигунів: 
відрізняється форма пазів ротора; кількість пар полюсів; номінальна напруга 
двигуна; форма напруги живлення; необхідність додаткового охолодження; 
наявність імпульсних перенапруг, підшипникових струмів; підшипники повинні 
бути розраховані на роботу у зоні високих швидкостей; різні шуми та вібрації 
для різних швидкостей. 
Для серійних машин у частотному приводі є можливість їх частотного 
регулювання зі зниженням номінальної потужності загалом на 15%.Таким 
чином, щоб уникнути значної частини додаткових втрат необхідно 
використовувати асинхронні електродвигуни, спеціально сконструйовані для 
роботи з живленням від перетворювача частоти. Повне переоснащення систем, 
що використовують серійні двигуни, не є можливим через очевидну дорожнечу 
даного рішення. В даний час на насосних станціях систем водопостачання 
застосовуються перетворювачі частоти з електродвигунами, технологія 
виробництва яких не передбачає частотного регулювання. 
Електродвигуни експлуатуються у широкому інтервалі зміни частоти 
напруги живлення, що залежить тільки від необхідного напору в трубопроводі. 
Частота напруги живлення нерідко досягає 20 Гц без будь-якого обліку 
експлуатаційних вимог до електродвигуна, що призводить до його передчасного 
виходу з ладу та супроводжується додатковими втратами електроенергії.  
У ситуації, що склалася, не можна прагнути до системи управління ПВНС 
за рахунок зміни частоти в широкому діапазоні, так як двигун, спеціально не 
спроектований для живлення від ПЧ, виходить з ладу за 1- 1,5 роки. Необхідно 
шукати компромісне рішення, яке використовує переваги частотного 
регулювання з урахуванням експлуатаційних вимог до електродвигунів. Це 
завдання можна вирішити шляхом використання нового алгоритму управління, 
що застосовується для вже оснащених ПЧ насосних станцій. 
2.3 Електромагнітна сумісність в електроприводі насосів 
Робота ЧП заснована на ідеї поділу керуючого сигналу напруги на 
прямокутні імпульси. Реалізується це за допомогою надшвидких 
напівпровідникових ключів (IGBT), що генерують високочастотні перешкоди у 
широкому спектрі. Потрібна установка додаткових фільтрів, щоб знизити рівень 
даних перешкод. 
Крім цього, напівпровідникові ключі дуже швидко переходять з відкритого 
стану в закритий, що є причиною виникнення різких стрибків напруги з ухилом 
dt/du до 10 кВ/мкс. В результаті виникає велике навантаження на ізольовані 
дроти обмоток електродвигуна, що призводить до підвищеного зношування 
ізоляційного шару. Виробниками гарантується безвідмовна робота 
електродвигунів при значеннях dt/du менше 1 кВ/мкс. Регулювання значення 
ухилу dt/du також можливе у вигляді синусоїдних фільтрів.[28] 
Різке підвищення напруги, що є наслідком перевідбиття хвиль, може стати 
причиною пробою ізоляції обмоток електродвигуна. Слід враховувати 
особливості розповсюдження в провідниках високочастотних хвиль при 
підключенні електродвигуна. Хвильовий опір сильно впливає на характеристики 
електричного кабелю великої довжини. Електропривод генерує імпульси 
напруги, які у вигляді відбитих хвиль надходять на клеми двигуна. Відбиття 
хвиль від кінців кабелю може призвести до двократного зростання вихідної 
напруги приводу. Лакова ізоляція обмоток електродвигуна не розрахована на 
такі навантаження, і це може стати причиною пробою ізоляції. Для усунення 
цього ефекту застосовують синусоїдні фільтри, які зменшують напругу на 
клемах електродвигуна, запобігаючи його ушкодженню. 
На валу двигуна можлива поява потенціалу напруги навіть при ідеальному 
синусоїдному сигналі, що є наслідком несиметричної конструкції 
електродвигуна. Цей потенціал призводить до виникнення низькочастотного 
струму через підшипники та заземлення. При використанні високочастотних 
IGBT-транзисторів зазначена проблема посилюється. Електроерозія доріжок 
підшипників призводить до їхнього швидкого зносу. Цю проблему вирішують 
установкою синусоїдних фільтрів, стабілізаторів підшипникових струмів, 
використанням спеціального діелектричного мастила, струмоізолюючих 
підшипникових муфт. 
Високочастотні імпульси електроприводу викликають високочастотні 
синфазні перешкоди, що є причиною підшипникових струмів. Кожна зміна рівня 
перешкод тягне за собою появу потенціалу на вісі двигуна, при цьому розряд має 
можливість пройти лише через підшипники.[28-30] 
Ймовірність виникнення високочастотного підшипникового струму та 
його амплітуда залежать від товщини мастильного шару та типу мастила. 
Швидкість зростання напруги при перемиканні та його величина у проміжному 
контурі безпосередньо впливають на величину синфазних перешкод і 
опосередковано впливають на амплітуду підшипникових струмів. 
Є такі типи підшипникових струмів: високочастотні кругові струми в 
системі ротор-вісь-підшипники-статор, що призводять до найбільших 
ушкоджень підшипників за допомогою електроерозії, високочастотні струми 
витоку на землю (причиною їх появи є погане заземлення статора; вони можуть 
йти також у приводний механізм через підшипники), та струми ємнісних 
розрядів (випадкові пробої ізоляції, що відбуваються з появою напруги на 
роторі).  
Використовуючи стабілізатори струму, можна знизити рівень шумів і, як 
наслідок, підшипникових струмів у середньому у 5-10 разів. Синусоїдні фільтри 
можуть знизити рівень шумів і згладити характеристику ухилу dt/du і тим самим 
запобігти зносу ізоляції від часткових розрядів. Виробники ПЧ рекомендують 
використовувати дані захисні заходи у комплексі, що допоможе забезпечити 
якісну напругу живлення і зменшити підшипникові струми. 
Але на оглянутих насосних станціях не вжито заходів щодо поліпшення 
електромагнітної сумісності обладнання та зниження аварійності. Причиною 
цього могло стати недостатнє інформування виробниками ПЧ споживачів про 
наявні недоліки устаткування, що купується, встановлення якого має 
передбачати комплекс додаткових заходів щодо захисту власного 
технологічного обладнання. Другою причиною є дорожнеча прийняття 
додаткових захисних заходів. Це актуально у масштабах насосних станцій 
невеликої потужності, для яких придбання додаткових фільтрів, стабілізаторів та 
вжиття заходів, що вимагають втручання в конструкцію електродвигунів, 
співвідносно до вартості всієї системи управління НС. Причиною високої 
аварійності на НС також є неправильний підбір насосних агрегатів під характерні 
режими роботи НС. Приведені дані підкреслюють необхідність правильного 
підбору двигунів при розробці НС, так, щоб звести до мінімуму фактори 
зниження частоти напруги живлення, та визначення алгоритму керування 
електроприводами насосів, що не допускає зниження частоти нижче критичного 
для встановленого обладнання рівня. 
2.4 Алгоритми частотно-регульованого приводу 
 У ЧРП насосів рекомендується використовувати алгоритм скалярного 
управління. Скалярне управління легко в налаштуванні та дозволяє 
підтримувати перевантажувальну здатність та ККД електродвигуна постійними 
у широкому діапазоні частот. За допомогою скалярного управління можна 
управляти групою електродвигунів.[19] 
 Чи потрібно застосовувати алгоритм векторного управління для 
електроприводів насосів? Векторне управління не є складним в налаштуванні, 
але вимагає розуміння процесу управління. При цьому для правильного 
функціонування алгоритму знадобиться ввести до ПЧ параметри 
електродвигуна. Цей алгоритм дозволяє здійснювати управління обертовим 
магнітним полем, що є більш ефективнішим, ніж звичайне формування 
гармонічних струмів та напруг фаз. Але подібне підвищення енергетичної 
ефективності втрачається в загальній економії від зниження надлишкових 
напорів та витрат систем водопостачання, що досягає значень 35-65%. Тому 
векторне управління не набуло поширення в насосних агрегатах. Але чи є 
різниця впливу, що надається цими двома алгоритмами на експлуатаційні 
характеристики електродвигуна? 
 Основний магнітний потік електродвигуна при живленні від ЧП 
відрізняється від потоку при синусоїдній напрузі та в результаті допустимий 
момент відхиляється на величину, яка залежить від параметрів ПЧ та 
електродвигуна. Генеровані ПЧ гармонійні спотворення створюють в 
електродвигуні обертові асинхронні моменти, а також з'являються пульсації 
моменту. Пульсуючі складові моменту можуть надавати значний негативний 
вплив на роботу електродвигуна, оскільки вони викликають вібрацію його 
механічних частин. [13, 14] 
 Для ШІМ-інверторів амплітуда основних пульсацій визначається 
шириною імпульсів, а частота – частотою комутації. Пульсації з частотами 6 f1 
та 12 f1 , де f1- робоча частота двигуна, мають практичне значення, тому що 
пульсації моменту досягають на них значних величин. Для електроприводів з 
інверторами, частота комутації яких перевищує робочу частоту більш ніж у 10 
разів, амплітуда пульсацій моменту може досягати 15% від номінального 
моменту. Для вищих частот комутації (порядку 21 f1 ) та при способі модуляції 
за синусоїдним завданням або при векторній модуляції пульсації з частотами 6 
f1 та 12 f1 не створюють негативного впливу на двигун. Можуть також виникати 
пульсації з подвоєною частотою комутації, здатні чинити руйнівну дію на 
двигун, резонуючи з частотою коливань механічної частини. 
 Щоб уникнути негативних наслідків резонансів, рекомендується для 
електроприводів з малим демпфуванням трансмісії точно розраховувати 
резонансні частоти коливань механічної частини. У деяких випадках для 
проектованого ЧРП слід вирізати смугу неприпустимих частот із робочого 
діапазону ПЧ. 
 Таким чином, невисока точність регулювання при скалярному 
управлінні цілком може призвести до виникнення резонансів механічної частини 
двигуна, не спроектованого для застосування в ЧРП. Наслідком чого може бути 
зниження експлуатаційних характеристик двигуна та швидкий вихід його з ладу. 
Векторне управління має набагато більшу точність управління та здійснює 
регулювання не лише за допомогою величин струмів статора, а й їх фазою. Таке 
управління більшою мірою здатне відсторонятися від механічних резонансних 
частот. Дане твердження потребує перевірки, яку можна виконати, 
використовуючи сучасні засоби математичного моделювання. 
 Висновки по розділу 2 
1. З проведеного аналізу можна зробити висновки про наявність зв'язку 
середнього терміну служби обладнання з частотою напруги живлення. Як 
було вказано, чим нижче частота напруги живлення при скалярному 
управлінні, тим більше різниця між законом скалярного управління 
U/f=const та співвідношенням частоти та напруги, необхідною для 
підтримання критичного моменту. Отже, необхідно провести аналіз та 
порівняння впливу алгоритмів управління ПЧ на експлуатаційні 
характеристики електродвигунів. 
2. Аналіз роботи НС з підвищеною аварійністю дозволив виявити основні 
фактори, що знижують експлуатаційні характеристики технологічного 
обладнання: 
- застосування в ЧРП двигунів, не призначених для живлення від ПЧ; 
- експлуатація електродвигунів насосів на знижених частотах напруги 
живлення протягом тривалого часу; 
- неправильний підбір насосних агрегатів під технологічні режими НС; 
- відсутність заходів, що підвищують електромагнітну сумісність 
технологічного обладнання під час використання ПЧ; 
- буквальне розуміння споживачем специфікацій ЧП та рекомендацій, 
даних виробником, щодо можливості зміни частоти напруги живлення 
за допомогою НП до 5 Гц стосовно двигунів насосів. 
3. Завдання оптимального керування електродвигунами насосів, 
забезпечення електромагнітної сумісності пристроїв, підбору насосних 
агрегатів можуть бути вирішені програмним та алгоритмічним шляхом 
застосування сучасних комп'ютерних технологій. 
4. Набула поширення практика закупівлі дорогого імпортного насосного 
обладнання через його енергоекономічність. Слід зауважити, що 
придбання більш сучасних та енергоефективних насосних агрегатів 
дозволяє знизити енергетичні витрати насосних систем в середньому на 1-
2%. Це завдання може бути ефективно вирішено шляхом вибору 
недорогого та доступного обладнання у поєднанні з оптимальними 
алгоритмами керування. 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 3 
АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО 
РЕГУЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОДВИГУНА НАСОСНОГО АГРЕГАТУ 
 
 Для розрахункових задач електропостачання характерний високий 
рівень складності, що обумовлює складність застосовуваних обчислювальних 
алгоритмів. Вирішення цих завдань доцільно здійснювати за допомогою систем 
автоматизованого проектування (САПР), які реалізують закладений у них набір 
апробованих алгоритмів. Найбільш поширеними САПР для задач 
електроенергетики є Maple (Waterloo Maple Inc.), MathCAD (MathSoft Inc.), 
MATLAB (MathWorks Inc.), Mathematica (Wolfram Research, Inc.). Matlab – це 
система автоматичного проектування з високопродуктивною мовою для 
технічних розрахунків. Для реалізації моделі електроприводу у роботі 
використовується САПР Matlab, яка включає інтерактивний інструмент для 
структурного моделювання та аналізу динамічних систем Simulink з пакетом 
фізичного моделювання SimPowerSystems. [35 - 38]  
 У третьому розділі побудовано математичну модель асинхронного 
електродвигуна, що є найпоширенішим двигуном насосних агрегатів. Модель 
виконана на основі рівнянь Парка-Горєва та дозволяє реалізувати алгоритм 
векторного управління. Векторне управління дозволяє регулювати збудження 
двигунів змінного струму, тому управління АД стає таким самим простим як 
управління ДПТ. Проведено перевірку адекватності моделі. Описано 
математичну модель насоса та системи трубопроводів. Оцінено вплив 
векторного та скалярного алгоритмів управління на показники надійності 
електродвигунів. Виконано порівняння послідовного та паралельного 
управління. 
 
 3.1 Модель асинхронного електродвигуна, що підтримує реалізацію 
різних алгоритмів управління 
Асинхронний двигун - електричний двигун, який знайшов широке 
застосування в різних галузях промисловості та сільського господарства. Їх 
використовують в електроприводі підйомно-транспортних машин, 
транспортерів, металорізальних верстатів, насосів, вентиляторів. Малопотужні 
двигуни використовуються у пристроях автоматики. АД з короткозамкненим 
ротором має певні особливості, що зумовлюють його широке поширення: 
- простота у виготовленні, а отже низька початкова вартість та висока 
надійність; 
- висока ефективність разом із низькими витратами на обслуговування 
призводять у результаті до низьких загальних експлуатаційних витрат; 
- можливість роботи безпосередньо від мережі змінного струму. 
Впровадження енергозберігаючих технологій є в даний час важливим 
фактором розвитку науки та техніки. Більшість сучасного технологічного 
обладнання містить електроприводи. Тому значної економії електроенергії 
можна досягти шляхом енергозбереження під час роботи електродвигунів. На 
електричні машини припадає велика частка втрат електроенергії. При цьому 
основні втрати електричних машин залежить від частоти струму. Для 
дослідження роботи електричних машин та аналізу енергетичних втрат 
необхідно розробити математичну модель, яка є функцією частоти. 
Електропривод постійного струму, який раніше отримав велике 
розповсюдження як регульований електропривод, використовується в 
теперішній час все рідше. Його частка серед усіх регульованих електроприводів 
оцінюється у 7%. Цей електропривод має наступні недоліки: наявність складного 
у виготовленні та потребуючого постійного обслуговування колекторного вузла, 
низький ступінь захисту, наявність системи стабілізації швидкості, висока 
вартість ремонту. 
Поява серійних IGBT-транзисторів призвела до можливості 
безпосереднього керування швидкістю АД, позбавленого недоліків ДПТ. Через 
високу серійність комплектного АД його вартість нижча, ніж ДПТ.[21] 
В електроприводі насосів застосовуються асинхронні та рідше синхронні 
електродвигуни змінного трифазного струму. ДПТ для приводу насосів не 
використовується, тому що вимагає встановлення додаткових перетворюючих 
пристроїв, що збільшує вартість насосної станції. 
Однак управління ДПТ можна здійснити набагато простіше. Структура 
ДПТ включає обмотку збудження та якірну обмотку. Керувати збудженням у разі 
просто, оскільки обмотка збудження не залежить від якірної обмотки. Головним 
недоліком ДПТ є наявність колекторного вузла, що підвищує експлуатаційні 
витрати електродвигуна. 
У двигунах змінного струму крутний момент та збудження залежить від 
статорної обмотки, в цих двигунах немає обмотки збудження. Скалярне 
управління не передбачає можливості регулювання збудження, що можливе за 
допомогою векторного управління. При векторному керуванні асинхронною 
машиною керують як ДПТ із незалежним збудженням. Слід зазначити, що 
векторне управління використовують лише для двигунів змінного струму. 
Відомий математичний опис електромеханічних процесів, що 
відбуваються при векторному управлінні дозволяє побудувати модель, що дає 
достатнє наближення до процесів векторного регулювання з метою порівняння 
систем управління на основі різних регуляторів та алгоритмів управління. 
Моделювання здійснюється шляхом вибору однієї із систем координат, 
щодо якої орієнтуємо вектор, що визначає електромагнітний момент Проекція 
зазначеного вектора на іншу вісь координат дорівнюватиме нулю, так само як і в 
рівнянні для розрахунку електромагнітного моменту, що приводить його до виду 
рівняння електромагнітного моменту ДПТ, який пропорційний основному 
магнітного потоку і струму якоря.[37] 
Якщо зорієнтувати систему координат по потокозчепленню ротора  
  2d ; 2q  0 , то рівняння електромагнітного моменту запишеться у вигляді: 
2 
 
(3) 
 
де L2 – індуктивність розсіювання ланцюга ротора, Lm – індуктивність 
ланцюга намагнічування, zp - число пар полюсів, i1d, i1q - проекції струмів статора 
на вісі системи координат (d, q). 
Як випливає з виразу (3) є можливість при сталості потокозчеплення 
ротора управляти електромагнітним моментом шляхом зміни проекції струму 
статора i1q на поперечну вісь. Багато величин у АД не можуть бути виміряні, 
тому важливий вибір рівняння, що описує систему управління. Цей вибір чинить 
безпосередній вплив на складність передавальних функцій системи та здатний 
змінювати порядок рівнянь іноді у кілька разів. 
Необхідно вибрати систему координат та вираз, що описує 
електромагнітний момент для побудови системи векторного управління. Потім 
потрібно знайти величини, що входять до цього рівняння, скориставшись 
рівняннями ланцюга статора та/або ротора. 
(4) 
(5) 
 
Виберемо вектор потокозчеплення ротора для орієнтації опорного вектора 
системи. Дійсна вісь координатної системи збігається з напрямом 
потокозчеплення ротора ψ2 , а кутова частота обертання координатної системи 
ω(m,n) = ω(d,q) зрівняється з частотою живлення статора ω1, так як частота 
обертання векторів потокозчеплень статора та ротора однакова. 
З теорії випливає, що орієнтація по вектору потокозчеплення призводить 
до більшої перевантажувальної здатності електродвигуна. При даній орієнтації 
опорного вектора враховуючи, що ψ2q=0, проекції вектора струму статора 
набудуть вигляду: 
(6) 
 
де T2= L2/r2 - електромагнітна постійна часу ротора. 
Виразимо потокозчеплення та кутову частоту ротора: 
(7) 
 
З даних виразів видно, що за допомогою векторної проекції струму статора 
i1d можна керувати потокозчепленням ротора та передавальна функція 
зазначеного каналу описується передавальною функцією аперіодичної ланки з 
постійною часу, рівної постійної часу ротора. А проекція струму i1q дає 
можливість незалежного керування частотою ротора ω2. Вираз для опису 
електромагнітного моменту в даному випадку виглядає: 
(8) 
 
Як випливає з виразів (6)-(8), електромагнітний момент визначається 
частотою ротора, потокозчепленням ротора, проекціями струму статора на вісі 
координат. З виразу (8) видно, що керувати моментом можна безінерційно, 
використовуючи два вхідні параметри: частоту ротора та потокозчеплення. Дані 
сигнали пов'язані з проекціями струму статора (7). 
Вирази для розрахунку проекцій струму статора (6) реалізовані у системі 
векторного управління у вигляді блоку розв'язки координат (РК). Для обертання 
вектора струму статора в протилежному напрямку обертання ротора служить 
ротатор. Вхідними сигналами для пристрою керування будуть лінійна напруга 
мережі та частота напруги живлення, що відповідають потокозчепленню та 
частоті ротора. Вирази (6) дозволяють змоделювати модель блоку РК у 
програмному пакеті Simulink. 
 
Рисунок 7 – Структурна схема блоку розв'язки координат 
Загальне рівняння руху та формула електромагнітного моменту 
дозволяють отримати передатну функцію електродвигуна за каналом управління 
частотою ротора 
(9) 
 
де ТМ - механічна постійна часу. Вказана передавальна функція повністю 
відповідає передавальній функції ДПТ. 
Пристрій управління виконуватиме своє функціональне призначення 
лише, якщо параметри електродвигуна, що фігурують у передавальних функціях, 
дорівнюють реальним значенням, інакше частота ротора і потокозчеплення 
будуть різні. Це становить значні труднощі при проектуванні систем векторного 
управління, враховуючи, що параметри АД у процесі роботи змінюються 
(особливо мінливі активні опори).[26 - 29] 
 
3.2 Математична модель АД з векторним управлінням 
Для здійснення управління АД за векторним алгоритмом управління слід 
спочатку привести його до спрощеної двополюсної машини, що має дві обмотки 
на статорі та роторі, і, відповідно, системи координат пов'язані зі статором, 
ротором та полем. 
АД змоделюємо в системі координат - α, β, орієнтованої по вісі фази a 
обмотки статора, рівняння руху для якої описані системою рівнянь: 
(10) 
 
де ψsa, ψsb, ψra, ψrb - складові векторів потокозчеплення статора та ротора в 
системах координат α, β; Usa, Usb - складові вектора напруги статора в системах 
координат α, β; Rs, Rr - активні опори обмоток статора та ротора; L ’
s , L ’
r  - повні 
індуктивності обмоток статора та ротора; ks, kr - коефіцієнти електромагнітного 
зв'язку статора та ротора; p – кількість пар полюсів; ω – механічна швидкість 
ротора; J – момент інерції ротора двигуна; Mc – момент опору на валу двигуна. 
Значення повних індуктивностей обмоток та коефіцієнтів 
електромагнітного зв'язку статора та ротора обчислюються за формулами: 
(11) 
(12) 
 
де L1, L2 - індуктивності розсіювання; Lm – індуктивність ланцюга 
намагнічування, 
(13) 
(14) 
 
(15) 
 
де Xs, Xr – індуктивний опір розсіювання обмоток статора та ротора; Xm – 
індуктивний опір ланцюга намагнічування; f – частота напруги, що підводиться 
до статора. 
(16) 
(17) 
 
При розв'язанні системи диференціальних рівнянь у координатах α, β (10), 
можна отримати динамічну механічну характеристику та тимчасові 
характеристики змінних стану (наприклад, моменту та швидкості), що дають 
уявлення про внутрішні процеси електродвигуна. 
Складові напруги, що підводиться до статорної обмотки електродвигуна, 
визначимо за формулою: 
(18) 
 
де U - діюче значення напруги, що підводиться до статора. 
Проінтегруємо ліву та праву частини диференціальних рівнянь системи 
(10): 
(19) 
 
Залежності проекцій струмів від часу обчислюються за рівняннями: 
(20) 
 
Для математичного експерименту використовуватимемо паспортні дані 
досліджуваного асинхронного двигуна (Таблиця 1). 
Таблиця 1  
Паспортні дані АД 
 
Uф =220 номінальна фазна напруга, В 
p=3 кількість пар полюсів обмоток 
n=880 швидкість обертання номінальна, об/хв 
Pн=1400 потужність номінальна, Вт 
Iн=5,3 струм ротора номінальний, А 
ε = 0,615 к.к.д. номінальний, % 
cosφ = 0,65 cos(φ) номінальний 
J=0,021 момент інерції ротора, кг· м2 
Ki = 5,25 кратність пускового струму 
Kп = 2,36 кратність пускового моменту 
Kм = 2,68 кратність критичного моменту 
Експлуатаційні режими АД можуть бути досліджені за допомогою 
механічних та робочих характеристик, які можуть бути розраховані з 
використанням схеми заміщення (Рисунок 8) або виміряні експериментально. 
 
Рисунок 8 - Т-подібна схема заміщення асинхронного двигуна 
Для моделі АД у вигляді схеми заміщення слід враховувати припущення: 
1) величини опорів R та Х є постійними і не залежать від частоти струму; 
2) провідність поперечної (намагнічуючої) гілки приймають постійною, 
тобто струм, що намагнічує, не залежить від навантаження; 
3) вищі гармонічні складові в момент двигуна не враховуються; 
4) додаткові втрати від потоків розсіювання у разі підвищення 
навантаження не враховуються. 
Використання схем заміщення дозволяє з достатньою точністю 
аналізувати процеси, які відбуваються в асинхронній машині. 
За допомогою зазначених параметрів можна визначити пускові струми, що 
потрібно при розрахунку захисту від перевантажень, замикань на корпус, 
міжфазних замикань, для налаштування системи управління АД, в ході 
моделювання перехідних процесів [20, 21] 
Значення коефіцієнта корисної дії та коефіцієнта потужності при 
часткових навантаженнях, необхідні для розрахунків, наведені в технічному 
каталозі.  
Таблиця 2 
Значення ККД та коефіцієнта потужності при частковому навантаженні 
асинхронного двигуна 
 
pf = 0,5 коефіцієнт часткового навантаження, % 
Ppf = Pн·pf=700 потужність при частковому навантаженні, Вт 
ε pf = 0,56 к.к.д. при частковому навантаженні, % 
cosφ pf = 0,4 cos(φ) при частковому навантаженні 
 
Таблиця 3 
Значення опорів у схемі заміщення асинхронного двигуна 
X1=4,58 реактивний опір статора, Ом 
X2’=6,33 реактивний опір ротора, Ом 
R1=3,32 активний опір статора, Ом 
R2’=6,77 активний опір ротора, Ом 
Для можливості аналізу впливу алгоритмів управління на експлуатаційну 
надійність електродвигуна у математичну модель Парка – Горьова введені 
співвідношення, що описують люфт валу. 
Статичний опір, що входить до рівняння руху електродвигуна, включає в 
себе момент навантаження та опір підшипників (коефіцієнт тертя визначено з 
механічних втрат, зазначених у паспорті): 
(21) 
 
При використанні даної моделі були прийняті припущення, які зазвичай 
приймаються при врахуванні люфту: прискорення обертання двигуна та момент 
навантаження не змінюються під час вибірки люфту, що ґрунтується на розгляді 
малих величин люфту. При цьому частота обертання валу об'єкта управління 
миттєво набуває значення частоти обертання валу виконавчого двигуна. 
Наявність люфтів призводить до похибок передачі обертання (кута, 
моменту, швидкості), до ударів провідних частин передачі. Коли ведучі та ведомі 
частини передачі не зчеплені між собою, виникають коливання кутів, моментів 
та швидкостей. Все це призводить до зниження точності передачі обертання та 
надійності електродвигуна та використовуваного редуктора. 
На Рисунку 9 зображена модель АД, керованого струмом статора, в системі 
координат, орієнтованої за потокозчепленням ротора. 
 
АД – асинхронний двигун; УУ - пристрій управління, що включає: РК – блок розв'язки 
координат, Р – ротатор; Н – навантаження та опір підшипників; Л – блок, що реалізує 
люфт 
Рисунок 9 - Модель векторного управління АД у середовищі Simulink 
Асинхронний електродвигун охоплений зворотними зв'язками струму 
статора та за швидкістю обертання ротора. Швидкість асинхронного обертання 
електродвигуна надходить на блок люфту. Блок люфту перетворює швидкість 
ротора ω у кут повороту валу α , здійснює обчислення сумарного кута повороту 
з урахуванням введеного люфту, потім виконується зворотне перетворення кута 
у кутову швидкість обертання. У цій же зворотний зв'язок враховується 
навантаження і опір підшипників. 
Модель векторного управління АД дозволяє відстежувати електромагнітні 
процеси, що відбуваються в асинхронному двигуні при його роботі. Для 
можливості проведення експериментів із скалярним управлінням у цій моделі 
розрахуємо за вхідними параметрами частоти і амплітуди напруги мережі 
двофазну синусоїду, використовуючи систему рівнянь (18). Отримана в 
нерухомій системі координат напруга подається на статорну обмотку 
електродвигуна, минаючи блок розв'язки координат та ротатор. 
Отриману модель необхідно апробувати шляхом проведення натурного та 
математичного експерименту та порівняння отриманих результатів. Далі 
зробимо розрахунок механічної характеристики лабораторного АД для 
подальшого порівняння отриманих результатів із експериментальними даними. 
 
3.3 Дослідження механічної характеристики АД 
Електродвигуни з короткозамкненим ротором - асинхронні машини, 
швидкість яких залежить від частоти напруги живлення, числа пар полюсів, і 
навантаження на валу.[13, 20] При постійній напрузі та частоті живлення, без 
урахування зміни температури, момент на валу залежатиме від ковзання. 
Обертальний момент АД можна визначити за формулою Клосса: 
(22) 
 
Крім рухового режиму асинхронний двигун має ще три гальмівних 
режими: а) генераторний гальмівний з віддачею енергії в мережу; б) гальмування 
противмиканням; в) динамічне гальмування. 
При позитивному ковзанні машина з короткозамкненим ротором діятиме 
як двигун - при негативному ковзанні, як генератор. Щоб повністю змінити 
напрямок обертання машини, послідовність фаз, що підводяться до двигуна, має 
бути змінена. 
З цього випливає, що струм якоря двигуна з короткозамкненим ротором 
буде залежати лише від ковзання. При виході машини на синхронну швидкість 
струм буде мінімальним. Критичний момент стандартних двигунів із 
короткозамкненим ротором - у два-три рази більше номінального крутного 
моменту. 
Для ефективної роботи двигуна з короткозамкненим ротором ковзання має 
бути збережене малим, і перебувати в межах вузького діапазону. Через це 
регулювання швидкості двигунів із короткозамкненим ротором найкраще може 
бути здійснене за допомогою безперервного контролю за частотою. Номінальне 
ковзання здебільшого складає 3% синхронної швидкості, і залежить, головним 
чином, від розміру електродвигуна. 
Для подальшого моделювання будемо розглядати роботу АД у руховому 
режимі, в якому здійснюється робота електродвигунів насосних агрегатів. 
Побудуємо механічну характеристику асинхронного двигуна за формулою 
Клосса (22). 
Ковзання визначають з виразу виду: 
(23) 
 
де ω - швидкість обертання ротора АД, рад/сек, 
Синхронна швидкість обертання: (24) 
 
Критична швидкість обертання ротора: 
(25) 
 
Критичне ковзання: 
(26) 
 
Точку критичного моменту визначимо з виразу 
(27) 
 
Пусковий момент визначимо за формулою Клосса при s=1: 
(28) 
 
За розрахунками побудуємо механічну характеристику АД (Рисунок 10). 
 
Рисунок 10 - Механічна характеристика АД. 
Щоб перевірити отриману механічну характеристику на практиці, 
проведемо експеримент. 
 
3.3.1 Побудова експериментальної механічної характеристики 
Під час проведення експерименту використовувався лабораторний стенд 
"Електропривод". Є електромеханічна система, що складається з АД, до валу 
якого в якості навантаження підключений двигун постійного струму (ДПТ) 
незалежного збудження. Поставлена задача побудувати механічну 
характеристику асинхронного двигуна використовуючи паспортні дані 
асинхронної та синхронної машин та показання датчиків. Є можливість 
змінювати напругу обмотки збудження ДПТ, вимірювати струми на якорі 
синхронного та асинхронного двигуна, частоту обертання валу. Підключимо АД 
до джерела живлення і навантажуватимемо його, змінюючи струм обмотки 
збудження ДПТ. З результатів проведеного експерименту, складено таблицю 
значень показань датчиків (Таблиця 4 та 5). 
Таблиця 4  
Покази датчиків при навантаженні асинхронного двигуна 
I зб, А I я, А Ω, рад/с I2 , А 
0 0,3 98 1 
0,05 1,4 95 1,1 
0,1 2 93 1,2 
0,15 2,6 92 1,4 
0,2 3 90 1,5 
0,35 4 87 2,4 
0,6 4,5 86 3,7 
0,8 4,6 81 4,2 
 
Iзб – струм обмотки збудження двигуна постійного струму; 
Iя - струм якоря двигуна постійного струму; 
Ω – швидкість обертання ротора асинхронного двигуна; 
I2 – струм ротора асинхронного двигуна. 
Таблиця 5  
Паспортні дані синхронної машини 
Pн=0,55 номінальна потужність, кВт 
Uном=220 номінальна напруга, В 
Uв.ном=220 напруга збудження номінальна, В 
Iя.ном=3,32 номінальний струм якоря, А 
Iв.ном=400 струм збудження номінальний, мА 
Rя=16,4 опір якоря, Ом 
nн=1500 швидкість обертання номінальна, об/хв 
Jдв=0,005 момент інерції, кг · м2 
2рп=4 кількість пар полюсів 
2а=2 кількість паралельних гілок обмотки якоря 
N=120 кількість активних провідників обмотки якоря 
Повний момент, що розвивається на валу, дорівнюватиме: 
 (29) 
де Ф - повний магнітний потік, коефіцієнт KТ є постійним для даного 
двигуна. 
У ході багатьох технологічних процесів (виготовлення проводів та кабелів, 
паперове та текстильне виробництва, прокатка металу) виникає необхідність 
регулювати створюваний електродвигуном момент, що забезпечує необхідний 
натяг у оброблюваному виробі або матеріалі. Також момент слід обмежувати для 
запобігання пошкодження електричної машини при стопорінні (зупинці) 
переміщенні виконавчих органів. Для справної роботи колекторно-щіткового 
вузла в динамічних режимах струм якоря ДПТ не повинен перевищувати 
номінальний струм більш ніж у 2-3 рази. Обмежувати пускові струми потрібно 
при пуску потужних електродвигунів, щоб уникнути неприпустимого провалу 
напруги мережі живлення. 
Відповідно до формули (29) регулювання (обмеження) моменту може бути 
досягнуто за рахунок зміни струму або магнітного потоку. На практиці 
регулювання моменту найчастіше здійснюється за рахунок регулювання струму. 
Основним показником для оцінки того чи іншого способу регулювання 
(обмеження) моменту є точність підтримки заданого зусилля або моменту. 
Регулювання струму двигуна проводиться зміною напруги живлення за 
допомогою перетворювачів напруги або включенням в його ланцюги додаткових 
резисторів.  
Встановимо зв'язок між потоком двигуна та струмом обмотки збудження. 
Як відомо з теорії електричних машин, через вплив насичення магнітної системи 
цей зв'язок нелінійний і має вигляд, показаний Рисунку 11. Електричні машини 
проектуються так, щоб при номінальних параметрах робоча точка 
розташовується на перегині кривої намагнічування. Приймемо величину 
магнітного потоку пропорційною струму збудження. 
Фпр.=Iзб,  (30) 
 
Ф- реальне значення потоку; Фпр - значення потоку прийняте для розрахунків 
Рисунок 11 – Співвідношення значень магнітного потоку прийнятого та 
реального. 
Так як у АД та ДПТ  один загальний вал, можемо розрахувати момент, що 
створюється ДПТ, та на основі отриманих значень та показань датчика 
швидкості побудувати експериментальну механічну характеристику (Рисунок 
12). 
 
Розрахункова механічна характеристика 
Експериментальна механічна характеристика при Ф=ІВ 
 
Рисунок 12 - Механічні характеристики асинхронного двигуна: 
розрахункова та експериментальна. 
Отримана експериментальна характеристика в області низьких значень 
моменту розташована нижче характеристики, розрахованої теоретично, і вище - 
в області високих значень. Таке відхилення пов'язано з різницею прийнятого для 
розрахунків та реального значень магнітного потоку (Рисунок 11). Обидва 
графіки перетинаються при Фпр=Iзб.ном 
Введемо поправку до розрахунків, встановивши нелінійну залежність: 
Ф=а·Iзб.,  (31) 
де а – коефіцієнт нелінійності. 
Розрахуємо похибку отриманих експериментально даних для випадку, 
коли магнітний потік лінійно залежить від струму збудження (30) та випадку в 
якому ця залежність нелінійна (31). У першому випадку сумарна похибка 
становить 3,81%, у другому – 1,62%. 
Механічна характеристика, побудована за експериментальними даними, 
відрізняється від характеристики, розрахованої по формулі Клосса за рахунок 
прийнятого припущення Фпр = Iзб., розбіжність становить 3,81%, при 
Iзб.=Iзб.ном.=0,4 (А) дані характеристики збігаються. При досягненні Iзб 
номінального значення настає насичення магнітної системи ДПТ, в результаті 
подальшого підвищення струму збудження все менше впливає на значення 
магнітного потоку. Тому для отримання точніших значень моменту необхідно 
вводити коефіцієнт насичення, що дозволяє підвищити точність розрахунку у 2,3 
рази. Розрахункова механічна характеристика адекватно відображає роботу 
реального двигуна. 
На наступному графіку (Рисунок 13) зображено механічну характеристику 
електродвигуна при векторному управлінні, отриманої за допомогою 
математичної моделі, порівняно з механічною характеристикою електродвигуна 
без регулятора. 
 
Механічна характеристика при пуску без регулятора 
Механічна характеристика при векторному управлінні  
 
Рисунок 13 - Порівняння механічних характеристик. 
Застосування векторного керування дозволяє за допомогою зміни 
амплітуди і фази напруги живлення безпосередньо управляти електромагнітним 
моментом електродвигуна. 
Як можна бачити за графіком, при векторному управлінні механічна 
характеристика асинхронного двигуна набуває жорсткості, внаслідок чого 
розширюється перевантажувальний діапазон. Значення характеристик у 
діапазоні від 0 до 153 Н·м розходяться незначно, похибка становить лише 1,11%, 
отже, отримана математична модель адекватно відображає роботу реального 
двигуна і її можна використовувати для проведення експериментів в інженерній 
практиці. Механічні характеристики, отримані під час роботи описаної моделі, 
підтверджують теоретичні відомості про векторне управління. [20] 
Отримана модель дозволяє провести дослідження скалярного, векторного, 
векторно-частотного алгоритмів керування електродвигуном, їх вплив на 
експлуатаційні характеристики двигуна, а також порівняти енерговитрати за 
різних способів управління. 
 
3.4 Вплив алгоритмів управління електродвигуном на його 
експлуатаційні характеристики 
При експлуатації електродвигуна на виробництві після великої кількості 
ремонтів та заміни частин деталей на нестандартні аналоги, розрахований 
відповідно до теорії надійності показник середнього напрацювання на відмову 
може бути визначений приблизно за емпіричними даними як середнє значення 
міжремонтних проміжків. Ймовірність безвідмовної роботи, коефіцієнт 
готовності та інші показники надійності також можуть бути визначені за 
емпіричними даними. У роботі проаналізовано дані журналів аварій та 
ремонтних робіт та на їх основі дано оцінку зниження середнього часу 
міжремонтних проміжків електродвигунів до 1-1,5 років. При цьому паспортні 
дані електродвигунів встановлюють середній час напрацювання на відмову 
20000 год. 
Для низьковольтних електродвигунів першим за значимістю джерелом 
відмов є підшипникові вузли. Стан даного вузла відіграє важливу роль при 
розрахунку надійності двигуна загалом. 
На водопровідних насосних станціях встановлені електродвигуни малої та 
середньої потужності. Умови центрування валу не відстежуються в часі, що 
призводить до підвищеної деградації підшипників та збільшення люфту. 
Проведений аналіз аварій та ремонтів насосних станцій, а також 
статистичні дані, опубліковані в науково-технічній періодиці, дозволяють 
зробити висновок, що 70-80% несправностей асинхронних двигунів пов'язано з 
виходом із ладу підшипників. 
Тому в якості основного фактору, що впливає на зниженняексплуатаційної 
надійності електродвигуна, взятий розмір люфту, зміна якого призводить до 
зростання загального рівня віброшвидкості, при цьому віброшвидкість залежить 
від методу управління. 
Величина вібрації значно впливає на надійність електродвигуна. Зростання 
частоти та амплітуди коливань при збільшенні віброшвидкості викликає 
пошкодження підшипників, зачепленню ротора за статор, що призводить до 
ушкодження електродвигуна. Причиною випадкових високочастотних вібрацій 
підшипника найчастіше є його зношення. Рівні подібних вібрацій 
непередбачувані, але можна провести вимірювання пікових значень спектру і 
вони виявляться прямо пропорційними величині розвитку дефекту в даному 
вузлі. 
Віброшвидкість має дві складові: вісьову та радіальну. З загального фону 
віброшвидкості було виділено радіальну складову, що викликана сумарною дією 
порушення посадки підшипників, перекосу та просідання підшипникових щитів, 
що є наслідком прогину валу та наявності нерівномірності повітряного зазору. 
від.од. 
 
Рисунок 14 – Залежність розмаху віброшвидкості Vr від зміни радіальної 
складової люфту Δδ, 
год
. 
 
Рисунок 15 - Залежність зміни часу міжремонтних проміжків ΔTp від 
люфту Δδ. 
На наведених графіках люфт з метричних одиниць перерахований у кутові 
одиниці. Простежується зростання віброшвидкості, що супроводжується 
збільшенням люфту валу, і, як наслідок, зниженням середнього часу 
напрацювання на відмову, з якої визначається час міжремонтних проміжків 
електродвигуна. 
Далі наведено результати модельних експериментів, в результаті яких 
отримано графіки розмаху та середньоквадратичного значення віброшвидкості 
для скалярного, модального, векторного управління та пуску без управління 
(Рисунки 16, 17). Кривизна ліній пояснюється резонансними явищами при зміні 
люфту.  
від.од
. 
 
Без управління Скалярне управління 
Векторне управління  Модальне управління  
 
Рисунок 16 – Розмах віброшвидкості Vr залежно від люфту Δδ для різних 
алгоритмів управління електродвигуном. 
від.од
. 
 
Без управління Скалярне управління 
Векторне управління  Модальне управління  
 
Рисунок 17 – Оцінка середньоквадратичного значення віброшвидкості Vе в 
залежноcті від люфту Δδ для різних алгоритмів управління електродвигуном. 
Вимірювання наведено у радіанах для зручності оцінки. Перерахунок у 
метричні одиниці можна виконати за відомими формулами з урахуванням 
діаметра валу. Скалярне управління, як видно з графіків, небагато знижує 
амплітудні значення віброшвидкості. Векторне управління дозволяє утримувати 
віброшвидкість на одному рівні. 
Для зручності співвідношення алгоритмів між собою виконана 
апроксимація та нормування результатів: 
від.од
. 
 
Без управління 
Скалярне управління 
Векторне управління  
Модальне управління   
Рисунок 18 - Апроксимація значень розмаху віброшвидкості Vr. 
З графіків видно, що алгоритми управління по-різному чинять вплив на 
загальний вібраційний рівень електродвигуна По куту нахилу ліній можна 
сказати, що при скалярному управлінні зростання віброшвидкості більше, ніж 
при векторному. 
Для того, щоб дати кількісну характеристику впливу алгоритмів 
управління на віброшвидкість, були виміряні кути нахилу графіків у градусах. 
Без керування модельна характеристика показала кут на 7,5% більший у 
порівнянні з отриманими науковими результатами, що дозволяє судити про 
адекватність моделі. Векторне управління знижує рівень віброшвидкості 
порівняно з скалярним на 4%. 
год
. 
 
Скалярне управління Векторне управління 
Без управління Модальне управління  
   
Рисунок 19 - Оцінка часу міжремонтних проміжків підшипникового вузла 
ΔTp залежно від люфту Δδ. 
Скалярне управління практично не дає приросту часу міжремонтних 
проміжків. Алгоритм скалярного управління передбачає керування з 
послідовною корекцією. При цьому здійснюється непряме керування струмом за 
допомогою напруги. Моделювання роботи електродвигуна з використанням 
закону управління для постійного моменту навантаження та закону управління 
при вентиляторному навантаженні не виявило значних переваг у підвищенні 
показників надійності при тому чи іншому законі, оскільки механізм впливу на 
момент залишається тим самим. 
Модальне управління за рахунок паралельних зворотних зв'язків 
прискорює вплив на об'єкт управління, що важливо при вибірці люфту для 
зниження віброшвидкості, і покращує його динамічні властивості. Модальне 
управління впливає на момент по амплітуді струму, але не зачіпає впливу по фазі. 
Векторне управління при орієнтації системи координат за 
потокозчепленням ротора дозволяє керувати електромагнітним моментом 
зміною проекцій струму статора на вісі координат. При цьому здійснюється 
регулювання амплітуд та фаз струмів статора. 
З наведеного графіка розрахований приріст часу міжремонтної 
експлуатації, що виникає при використанні скалярного, модального та 
векторного управління (Рисунок 20). 
від.од
. 
 
Скалярне управління Векторне управління 
Модальне управління    
  
Рисунок 20 - Приріст часу міжремонтної експлуатації (kВ – коефіцієнт 
співвідношення в порівнянні з експлуатацією електродвигуна без керування) для 
алгоритмів керування в залежності від люфту Δδ. 
Векторне управління дає кращі результати за рахунок можливості 
управління моментом використовуючи кілька координат двигуна - частоту поля 
ротора ω2 та потокозчеплення ψ2d  - що дозволяє швидко реагувати на відхилення 
моменту від встановленої величини. 
При люфті в 0,001 рад засоби діагностики рекомендують провести 
профілактику підшипникового вузла, проте ця заміна не завжди можлива 
відразу. Інші фактори, крім люфту, що призводять до дефектів підшипників не 
аналізувалися. 
 
3.5 Моделювання роботи насосного агрегату в мережі водоспоживання 
за різних алгоритмів управління 
Математична модель автоматичної системи керування АД насосного 
агрегату в середовищі Simulink зображено на Рисунку 21. 
 
1 – модальний регулятор; 2 – нечіткий регулятор; 3 – блок, що реалізує механічну 
характеристику електродвигуна; 4 – АД з векторним управлінням; 5 – водорозбір 
(навантаження); 6 – насос; 7 – трубопровід; 8 – гідравлічний резервуар 
 
Рисунок 21 - Модель САУ підтримання тиску в системі трубопроводів у 
середовищі Simulink. 
Для забезпечення двох зворотних зв'язків модального регулятора 
необхідно перетворити вихідні сигнали електродвигуна у величину напруги 
живлення U і частоту напруги живлення f. 
Частота напруги розраховується за формулою: 
(32) 
 
Розрахуємо напругу живлення: 
(33) 
 
Обчислимо потокозчеплення ротора короткозамкнутого АД: 
(34) 
 
Частота струму ротора виражається з кутової частоти обертання ротора:
(35) 
 
У моделі є блок InSign, що обчислює механічну характеристику 
електродвигуна. Він є частиною регулюючого пристрою та визначає швидкість 
обертання при заданому навантаженні. Лінія апроксимації механічної 
характеристики, що обчислюється блоком при векторному управлінні 
використовується для розрахунків ПІД-регулятором (Рисунок 22). 
 
Механічна характеристика при пуску без регулятора 
Механічна характеристика при векторному управлінні 
Лінія апроксимації 
 
Рисунок 22 – Механічна характеристика АД. 
При аналізі енергоефективності алгоритмів керування слід враховувати 
пускові режими електродвигуна. При частому запуску насосних агрегатів дані 
режими істотно впливають на надійність технологічного обладнання та 
підсумкові енергетичні витрати. Проаналізуємо моделювання пускових режимів 
для досліджуваних алгоритмів управління. 
Характеристика роботи моделі насосного агрегату без управління. 
 
Mem – електромагнітний момент, н·м; ω - швидкість обертання ротора, рад/с; Mc – 
момент навантаження, н·м; Н - натиск, м; Q – подача, м3/год 
Рисунок 23 – Пускові характеристики роботи насосного агрегату при 
нерівномірному навантаженні без управління 
Витрачена потужність S = 129,800 В·А; Р = 112,926 Вт. 
Робота моделі зі скалярним управлінням 
 
Mem – електромагнітний момент, н·м; ω - швидкість обертання ротора, рад/с; Mc – 
момент навантаження, н·м; Н - натиск, м; Q – подача, м3/год 
Рисунок 24 - Пускові характеристики роботи насосного агрегату при 
нерівномірному навантаженні зі скалярним управлінням. 
Витрачена потужність при скалярному управлінні S = 129,700 В·А; Р = 
112,839 Вт. 
Робота моделі при векторному управлінні 
 
Mem – електромагнітний момент, н·м; ω - швидкість обертання ротора, рад/с; Mc – 
момент навантаження, н·м; Н - натиск, м; Q – подача, м3/год 
Рисунок 25 - Пускові характеристики роботи насосного агрегату при 
нерівномірному навантаженні з векторним управлінням 
Витрачена потужність при векторному управлінні S = 45,600 В·А; Р = 
39,672 Вт. 
Витрати потужності в модельному експерименті найбільші при запуску без 
управління, менше при скалярному управлінні, мінімальні при векторному. 
Векторне управління дає великий стрибок напору при пуску, але слід зазначити, 
що цей алгоритм не призначений для зниження пускових струмів, це завдання 
вирішують установки плавного пуску. 
Модельний експеримент показав, що векторне управління споживає 
менше потужності. 
 
3.6 Порівняння системи послідовного та паралельного управління 
електродвигуном 
Якість статичного режиму САУ характеризує помилка управління. 
Значення встановленої керованої величини може відрізнятися від заданої. До 
САУ електроприводом висуваються вимоги, що обмежують помилку управління 
е < eдоп. Для більшості САУ електроприводом об'єктів газової та нафтової 
промисловості eдоп. = (3 – 5)% . Для забезпечення зазначених вимог до САУ 
включають коригувальні ланки. Коригувальні ланки можуть бути включені в 
зворотні зв'язки - це паралельна корекція, або послідовно у прямий канал з 
основними елементами САУ - послідовна корекція.[36 - 38] 
Перевагами САУ електроприводом з паралельною корекцією є: 
- елементи, охоплені зворотним зв'язком, мають високу стабільність 
характеристик; 
- знижується ступінь впливу перешкод;  
- САУ з модальним управлінням апріорі стійка і тому не потребує 
перевірки на стійкість; 
- САУ з модальним управлінням синтезується з метою задовольняти 
певним показникам якості і тому не потребує використання додаткових 
коригувальних пристроїв; 
- введення модальних зворотних зв'язків не збільшує порядок об'єкту 
управління і не знижує його керованість та спостережуваність; 
- САУ з модальним управлінням відносно прості та економічні з точки зору 
технічної реалізації, оскільки виконуються з використанням вимірювально-
перетворювальних пристроїв малої потужності та електронних підсилювачів, що 
мають малі теплові втрати.  
До недоліків можна віднести: 
- зміна одного з параметрів системи вимагає перерахунку та 
переналаштування всієї системи; 
- необхідність переналаштування всієї системи при зміні одного з її 
параметрів; 
- якщо на регульовані координати електроприводу накладаються 
обмеження, то схема керування значно ускладнюється;  
- непередбачувана поведінка об'єкта управління в результаті зміни 
параметрів системи, оскільки регулятор жорстко прив'язаний до параметрів 
системи; 
- часто відсутня можливість спостерігати за всіма координатами об'єкта 
управления. 
Слід зазначити, що у сучасних умовах недолік, пов'язаний з перерахунком 
параметрів регулятора при зміні параметрів системи, є не настільки значним, 
тому що в даний час великий розвиток отримали мікропроцесорні системи 
управління, здатні вирішити це завдання. 
САУ електроприводом з послідовною корекцією, побудовані за 
принципом підпорядкованого управління набули нині найбільшого поширення. 
Розглянемо застосування САУ з послідовною та паралельною корекцією  
до АД з векторним управлінням. 
 
Рисунок 26 - Модель векторного управління асинхронним 
електродвигуном. 
 
Рисунок 27 - Структура векторного блоку управління з послідовною 
корекцією за трьома контурами - струму, швидкості, положенню. 
 
Рисунок 28 - Структура векторного блоку управління з паралельною 
корекцією за трьома контурами - струму, швидкості, положенню. 
 
                                       а)                                             б) 
Рисунок 29 - Результати пуску двигуна з векторним управлінням: графіки 
напруги живлення статора, фазних струмів статора, електромагнітного моменту, 
кута повороту ротора: а) з послідовною корекцією б) з паралельною корекцією. 
Час регулювання дорівнює 18 секунд для системи з послідовною 
корекцією та 3,3 секунди для системи з паралельною корекцією. Після 
встановлення заданого кута 500 рад. швидкість двигуна знижується, але не 
встановлюється рівною нулю, і кут повороту продовжує змінюватись, 
нарощуючи статичну похибку. АД не може забезпечити режим стоянки під 
струмом як ДПТ. У модель потрібно ввести нечіткий регулятор, який би визначав 
момент початку зниження швидкості двигуна та перебудовував коефіцієнти 
зворотних зв'язків за струмом та частотою обертання. 
ПІД-регулятори з нечіткою логікою в даний час використовуються у 
комерційних системах для наведення телекамер під час трансляції спортивних 
подій, в системах кондиціювання повітря, при керуванні автомобільними 
двигунами; для автоматичного керування двигуном пилососа та інших 
областях.[39, 40] 
 
3.7 Модальне управління 
Модальне управління застосовують у складних САУ для забезпечення 
високої точності регулювання. [35, 38] Модальне управління має наступні 
переваги: 
- САУ з модальним управлінням апріорі стійка і тому не потребує 
перевірки на стійкість; 
- САУ з модальним управлінням синтезується з метою задовольняти 
певним показникам якості і тому не потребує використання додаткових 
коригувальних пристроїв; 
- введення модальних зворотних зв'язків не збільшує порядок об'єкту 
управління і не знижує його керованість та спостережуваність; 
- САУ з модальним управлінням відносно прості та економічні з точки зору 
технічної реалізації, оскільки виконуються з використанням вимірювально-
перетворювальних пристроїв малої потужності та електронних підсилювачів, що 
мають малі теплові втрати. 
На Рисунку 30 наведено класичну схему модального регулятора. 
 
Рисунок 30 – Структурна схема модального регулятора [45] 
При модальному управлінні стоїть завдання визначити чисельні значення 
коефіцієнтів передачі зворотного зв'язку за координатами об'єкта. Результатом 
буде розподіл коренів характеристичного полінома замкнутої САУ, що 
задовольняє поставлене завдання. Рух системи визначається коренями 
характеристичного полінома: 
(36) 
 
В результаті налаштування модальних зворотних зв'язків можна задати 
перехідному процесу бажану форму. Але у модального управління є й недоліки: 
- непередбачувана поведінка об'єкта управління в результаті зміни 
параметрів системи, оскільки регулятор жорстко прив'язаний до параметрів 
системи; 
- вплив зовнішніх збурень на систему управління також призводить до 
значних спотворень її роботи; 
- часто відсутня можливість спостерігати за всіма координатами об'єкта 
управління. 
Зменшити вплив цих недоліків можна застосуванням засобів нечіткої 
логіки, які можна використовувати для підвищення адаптивності системи 
управління. При цьому зовнішні збурення та малі відхилення параметрів системи 
будуть меншою мірою впливати на роботу регулятора. 
Метою використання нечітко-модального регулятора буде зниження 
експлуатаційних та енергетичних витрат при управлінні групою двигунів. 
НМ 
 
"модель" - модель об'єкта управління; W(p) - передавальна функція об'єкта; НР - 
нечіткий регулятор; НМ - нейронна мережа; u – керуючий вплив; e – похибка регулювання; y 
– вихід системи; fж – бажана характеристика перехідного процесу; δ – похибка регулювання; 
xˆ – керуючий вплив НР. 
Рисунок 31 - Структурна схема системи з нечітким модальним регулятором 
[40, 45]. 
Нейронна мережа в контурі зворотного зв'язку здійснює підстроювання 
регулятора під змінні параметри об'єкта і підвищує адаптаційні властивості 
системи управління. 
Введення нечітко-модального регулятора дозволить: 
- зменшити енерговитрати за рахунок оптимізації процесу управління 
електродвигуном; 
- покращити надійнісні, експлуатаційні характеристики системи; 
- оптимізувати управління системою, що складається з групи 
електродвигунів.[40, 45] 
 
3.7.1 Модель електродвигуна з нечітко-модальним регулятором 
Завдання управління складними технічними системами з нелінійними 
зв'язками між елементами, що входять до їх складу, і недовизначеними 
(нечіткими) даними про об'єкт управління є актуальною. 
Нечітка логіка дозволяє обробляти неповну інформацію, видавати 
обґрунтовані рішення на основі людських знань, що дозволяє використовувати її 
для спостереження в реальному часі технологічними процесами. Її використання 
дозволяє зменшити втручання оператора в процес управління і, як наслідок, 
дозволяє розробити нові методики управління, більш адаптовані до 
промислового середовища. 
Нечіткі регулятори в ряді випадків забезпечують вищі показники якості 
перехідних процесів, якщо порівнювати з класичними регуляторами. Методи 
синтезу нечітких алгоритмів управління дозволяють виконати оптимізацію 
складних контурів регулювання без проведення всебічних математичних 
досліджень [40 - 43]. 
Для цілей проектування та використання як нейромережевих моделей, так 
і нечітких та гібридних зручною є математична система MATLAB та засоби цієї 
системи: пакети Neural Networks Toolbox (нейронні мережі), Fuzzy Logic Toolbox 
(пакет нечіткої логіки), ANFIS (Adaptive-Neuro-Fuzzy Inference Systems), за 
допомогою яких можна отримати та налаштувати нечіткий регулятор, який 
здійснює управління коефіцієнтами ПІД-регулятора. 
Нечіткий регулятор містить базу даних (БД), що включає в себе дані про 
вид та параметри функцій належності вихідних та вхідних нечітких змінних і 
набір нечітких правил. Зазвичай в інтелектуальних системах управління БД 
створюється предметним експертом, але в умовах стохастичних шумів даний 
метод реалізації системи управління нелінійними нестійкими об'єктами не може 
гарантувати якість управління. 
САУ з ПІД-регулятором успішно виконують управління стійкими 
об'єктами управління (ОУ). Але управління складними нелінійними та 
нестійкими ОУ є складнішим завданням. До того ж у виробничих умовах завжди 
можливі флуктуації внутрішніх параметрів системи та зовнішнього середовища 
(зміни параметрів ОУ, внаслідок його «старіння», збурення в каналах зв'язку та 
управління, затримки різної тривалості, і так далі) що призводять до некоректної 
роботи або аварій.  
Розглядатимемо нечіткий регулятор, виходом якого буде лише один 
(пропорційний) коефіцієнт підсилення, причиною чого є обмеження системи 
ANFIS (неможливість апроксимувати більше однієї вихідної змінної). 
Інтегральний та диференціальний коефіцієнти підсилення є постійними 
величинами. 
На Рисунку 32 зображена структура нейромережі, отримана в ANFIS 
редакторі Matlab.  
 
Рисунок 32 - Структура нейромережі, що використовується для 
налаштування регулятора. 
Сучасна теорія автоматичного управління пропонує широкий спектр 
можливих структур регуляторів, включаючи адаптивні, модальні та інші. 
Практичне поширення набули в основному регулятори, побудовані за 
принципами підпорядкованих багатоконтурних систем використанням ПІ та ПІД 
регуляторів. Причина цього явища, мабуть, полягає у розриві між сучасним 
розвитком науки та промисловості. Часто запропоновані наукові результати не 
містять конкретних рекомендацій щодо їх практичного впровадження та носять 
досить абстрактний характер, для багатьох структур управління відсутні 
загальновизнані методичні вказівки щодо розрахунку параметрів регуляторів. 
На сучасних насосних станціях використовуються ЧП з ПІД - 
регуляторами. Широко поширене використання мікропроцесорів фірм Siemens 
(Німеччина), Advantech (США), Omron (Японія). ПІД-регулятор дозволяє 
оптимізувати процес управління динамічним об'єктом за часом перехідного 
процесу з одного статичного стану в інший. При точному налаштуванні ПІД-
регулятора можна здійснювати управління об'єктами з великим запізненням в 
часі в автоматичному режимі. Характеристики автоматизованих систем 
управління можуть бути покращено введенням модальних регуляторів. 
Порівняємо результати пуску двигуна з різними регуляторами. 
 
Показники якості перехідного процесу: перерегулювання 27.9%, час регулювання 0.324 с. 
Рисунок 33 – Швидкість ротора при пуску без регулятора. 
Налаштуємо ПІД-регулятор зі зворотним зв'язком за частотою напруги 
живлення, на двигун подається  ступінчасте навантаження. 
 
Показники якості перехідного процесу: перерегулювання 22.5%, час регулювання 0.27 с 
Рисунок 34 – Швидкість ротора з ПІД-регулятором 
Налаштуємо регулятори для двох зворотних зв'язків на спільну роботу. 
 
Показники якості перехідного процесу: перерегулювання 10.58%, час регулювання 0.21с 
Рисунок 35 – Швидкість ротора з модальним регулятором. 
Підключимо нечіткий регулятор для здійснення адаптивного 
налаштування. 
 
Показники якості перехідного процесу: перерегулювання 3,17%, час регулювання 0.16 с 
Рисунок 36 – Швидкість ротора з нечітко-модальним регулятором. 
Програмний пакет Fuzzy Logic Toolbox дозволяє навчити нейромережу 
та створити за її допомогою БД для нечіткого регулятора навіть у випадках, 
коли для людини завдання збору даних та прописування залежностей між 
змінними є трудомісткою або нездійсненною. 
Введення нечіткого регулятора покращило якість перехідного процесу. 
Нечітко-модальний регулятор у комп'ютерному експерименті забезпечив 
найкращі показники якості перехідного процесу. 
Досліджуємо роботу моделі насосного агрегату, використовуючи різні 
регулюючі пристрої. Насосним агрегатом здійснюється підтримка тиску у 
трубопроводі не менше 32 м. 
 
Mem – електромагнітний момент, н·м; ω - швидкість обертання ротора, 
рад/с; Mc – момент навантаження, н·м; Н - напор, м; Q – подача, м3/год 
Рисунок 37 – Характеристики роботи насосного агрегату при 
нерівномірному навантаженні без регулювання. 
 
Mem – електромагнітний момент, н·м; ω - швидкість обертання ротора, 
рад/с; Mc – момент навантаження, н·м; Н - напор, м; Q – подача, м3/год 
Рисунок 38 – Характеристики роботи насосного агрегату при 
нерівномірному навантаженні з ПІД-регулятором. 
 
Mem – електромагнітний момент, н·м; ω - швидкість обертання ротора, 
рад/с; Mc – момент навантаження, н·м; Н - напор, м; Q – подача, м3/год 
Рисунок 39 - Характеристики роботи насосного агрегату при 
нерівномірному навантаженні з модальним регулятором. 
Можна зробити висновок, що модальний регулятор дозволив отримати 
більш згладжену криву напору, що означає відсутність гідроударів та їх 
негативного впливу на технологічне обладнання, що використовується. 
 
Висновки по розділу 3 
1. Досліджено математичну модель електроприводу насоса, що враховує 
механічні особливості АД, що дозволяє реалізувати на її основі різні 
алгоритми управління, а також дозволяє відстежувати зміну 
електричних та механічних величин при перехідних процесах. У 
досліджуваній моделі введено блок моделюючий люфт валу АД, що дає 
можливість досліджувати процеси, які відбуваються в електричній 
машині під час вибірки люфту, коли вал здійснює поступальний 
радіальний рух, не передаючи енергію обертання на навантаження. 
2. Проведено порівняння результатів моделювання з результатами 
натурного експерименту. Адекватність впливу люфту на 
віброшвидкість у розробленій моделі збігається з результатами 
експериментів, отриманими в натурних випробуваннях. Математичне 
моделювання представляє можливості для випробування різних 
алгоритмів управління електродвигуном. 
3. Завдяки математичній моделі визначено залежності середнього 
значення віброшвидкості від люфту валу ротора асинхронного двигуна 
при скалярному та векторному частотному регулюванні оборотів АД. 
Проаналізовано оцінку впливу методів частотного регулювання на 
інтервал часу міжремонтних проміжків. Можна зробити висновок про 
те, що векторне управління забезпечує підтримку експлуатаційних 
характеристик на вищому рівні порівняно з скалярним управлінням. 
4. Дослідження показують, що САУ з паралельною корекцією здійснює 
роботу з меншою динамічною затримкою, ніж САУ з послідовною 
корекцією. Використання модального управління забезпечує високу 
точність регулювання, дозволяє знизити перерегулювання та час 
регулювання. Модальний регулятор, що коригує не тільки частоту 
напруги живлення, а й амплітуду напруги і, отже, має більшу гнучкість 
підстроювання, забезпечив найменші стрибки напору при перехідних 
процесах, а це відсутність гідроударів у мережі, що тягне за собою 
підвищення експлуатаційних характеристик насосного агрегату та 
трубопроводу. 
5. Регулятори на основі нечіткої логіки здатні забезпечити вищі показники 
якості перехідних процесів у порівнянні з класичними регуляторами. 
6. Застосування векторного управління, модального управління, засобів 
нечіткої логіки дозволяють підвищити надійність використовуваного 
технологічного обладнання і тим самим покращити показник 
ціна/якість для аналізованого технологічного процесу. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВИСНОВКИ 
У межах кваліфікаційної роботи магістра було вирішено всі поставлені 
завдання, що у результаті дозволило зробити наступні висновки: 
1. Проведений аналіз методів регулювання показав, що більшість 
застосовуваних методів призводить до значного зниження ККД 
насосних станцій (дроселювання, регулювання перезапуском, 
використання гідромуфт), ряд методів знижує експлуатаційні 
характеристики технологічного обладнання (частотне регулювання, 
ступінчасте регулювання). У результаті виникає необхідність 
дослідження нових підходів до управління насосними агрегатами, що 
забезпечують зниження енергетичних та експлуатаційних витрат. Слід 
удосконалити алгоритмічне та програмне управління 
електроприводами насосів та врахувати при цьому фактори, що 
знижують ККД насосної станції, причини, що призводять до 
підвищеного зносу технологічного обладнання. 
2. Здійснено аналіз роботи насосних станцій систем водопостачання із 
підвищеною аварійністю обладнання. Виявлено основні фактори, що 
знижують експлуатаційні характеристики електродвигунів. 
Запропоновано шляхи підвищення енергоефективності та якості 
технологічного процесу роздачі води споживачам. Обґрунтовано 
способи їх здійснення алгоритмічним та програмним шляхом. 
3. Досліджено математичну модель електроприводу насосу, що враховує 
механічні особливості АД, що дозволяє реалізувати на її основі різні 
алгоритми управління, а також дозволяє відстежувати зміну 
електричних та механічних величин при перехідних процесах. 
4. Визначено, що застосування векторного управління, модального 
управління, засобів нечіткої логіки дозволяють підвищити надійність 
використовуваного технологічного обладнання і тим самим покращити 
показник ціна/якість для аналізованого технологічного процесу. 
 
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
1. Проць Я. І. Автоматизація виробничих процесів. / Я.І.Проць, 
В.Б.Савків, О.К.Шкодзінський, О.Л.Ляшук. - 2011. - 344 с. 
2. Барало О.В. Автоматизація технологічних процесів і системи 
автоматичного керування / О.В. Барало, П.Г. Самойленко, С.Є. Гранат, 
В.О. Ковальов. -К.: Аграрна освіта, 2010. - 557с. 
3. Петрушин В.С. Асинхронні двигуни в регульованому електроприводі: 
навчальний посібник / В.С. Петрушин. – Одеса: Наука і техніка, - 2006. 
-320с.; 
4. Якубчик, П. П. Насоси и насосні установки [Текст] / П. П. Якубчик. 
СПб: ПГУПС, 1997. – 107 с. 
5. Ткачук О.А., Косінов В.П. Системи подачі та розподілення води 
населених пунктів: Навчальний посібник. – Рівне: НУВГП, 2011. – 273 
с. 
6. Денисенко В.В. Комп'ютерне керування технологічним процессом, 
экспериментом, оборудованием / В.В. Денисенко – М.: Телеком, 2013.- 
608с. 
7. Шадура В.О., Кравченко Н.В. Водопостачання та водовідведення: 
Навчальний посібник. – Рівне: НУВГП, 2018. – 343 с. 
8. Закладний О.О., Прокопенко В.В.  ЕНЕРГОЕФЕКТИВНІСТЬ 
РЕГУЛЬОВАНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ НАСОСІВ 
КОМУНАЛЬНОГО ТЕПЛОВОДОПОСТАЧАННЯ: СЬОМА 
МІЖНАРОДНА НАУКОВО-ТЕХНІЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ. 
МУНІЦИПАЛЬНА ЕНЕРГЕТИКА: ПРОБЛЕМИ, РІШЕННЯ. КПІ. – 
Київ. – с. 20 -27. 
9. Закладний О.М., Праховник А.В., Соловей О.І. Енергозбереження 
засобами промислового електропривода: Навчальний посібник. – К: 
Кондор, 2005. – 408 с. 
10. Загірняк, М. В. Електричні машини [Текст] : підручник / М. В. Загірняк, 
Б. І. Невалін. – 2-ге вид., переробл. і доповн. – К. : Знання, 2009. – 399 с. 
– ISBN 978-966-336-644-6. 
11. Лавріненко Ю.М., Марченко О.С. Електропривод: Підручник. 
Видавництво «Ліра-К». – Київ., 2009. – 504 с. 
12. Грабко В.В., Розводюк М.П., Левицький С.М., Казак М.О.  
Експериментальні дослідження електричних машин. Частина ІІІ. 
Асинхронні машини. Навчальний посібник. – Вінниця: ВНТУ, 2007. – 
197 с. 
13. Регульований електропривод: Підручник / І.М. Голодний, Ю.М. 
Лавріненко, В.В. Козирський, Л.С. Червінський, Д.А. Абдураманов, 
А.В. Торопов, О.В. Санченко; За ред. І.М. Голодного. – К.: ТОВ "ЦП 
"Компринт", 2015. – 509 с.: іл. 
14. Системи керування електроприводами. Видання 2: Навч. посібник з 
дисципліни «Системи керування електроприводами» (для студентів 
спеціальності 151 «Автоматизація та комп’ютерноінтегровані 
технології» денної і заочної форми навчання)/ – Краматорськ: ДДМА, 
2018. – 225 с. 
15. Режим доступу: https://waterpump.com.ua/ 
16. Н А К А З Про затвердження Методичних рекомендацій з розроблення 
схем оптимізації роботи систем  централізованого водопостачання та 
водовідведення. Режим доступу: 
https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/v0476738-10#Text 
17. Енергозбереження у водопостачанні та каналізації. Режим доступу: 
https://patriot-nrg.com/uk/content/energozberezhennya-u-vodopostachanni-
ta-kanalizaciyi 
18. Насосна станція для підвищення тиску з частотним перетворювачем. 
Режим доступу: https://nasosvdom.com.ua/uk/-/korisna-
informaciya/nasosna-stanciya-dlya-pidvisshennya-tisku-z-chastotnim-
peretvoryuvachem 
19. Сучасні перетворювачі частоти в системах електропривода : навч. 
посібник / М. В. Загірняк, Т. В. Коренькова, А. П. Калінов, А. І. Гладир, 
В. Г. Ковальчук. – 2-ге вид., переробл. і доповн. – Харків: Видавництво 
«Точка», 2017. – 206 с. 
20. А. А. Видмиш, Л. В. Ярошенко. Основи електропривода. Теорія та 
практика. Частина 1. / Навчальний посібник. – Вінниця: ВНАУ, 2020. – 
387 с. 
21. Теорія електроприводу: Навчальний посібник. – 2-е вид. перероб. і доп. 
–Д., Національний гірничий університет, 2011. – 540 с. 
22. С. М. Пересада, Є. О. Ніконенко, “Керування електроприводами – 
посібник”, КПІ імені Ігоря Сікорського, Київ, 2022, 396 с. 
23. ДБН В.2.5-74:2013 Водопостачання. Зовнішні мережі та споруди. 
24. Перетворювачі частоти компанії Danfoss. Режим доступу: 
https://www.danfoss.com/uk-ua/campaigns/dds/drives/ 
25. Петренко А.Н.  
Додаткові втрати потужності частотнокерованого асинхронного двигу
на від вищих гармонік напруги  /А.Н. Петренко, В.Ю. Танянский Н.Я. 
Петренко // Електротехніка і Електромеханіка.-2012.-№5.-с.34-35. 
26. Муравльова, О. О. Використання енергетично ефективних двигунів в 
регульованому приводі насосів [Текст] / П. В. Тютева, О. О. Муравльова 
// Водопостачання та санітарна техніка. – 2008. – № 5. – С. 29-33. 
27. Тютева, П. В. Оцінка економічної ефективності асинхронного 
регульованого електроприводу насосних агрегатів [Текст] / П. В. 
Тютева, О. О. Муравльова // Звістки вузів. Електромеханіка. – 2009. – 
№2. – С. 61-64. 
28. Козлов, М. Г. Ефективність впровадження систем з 
частотнорегульованими приводами [Текст] / М. Г. Козлов, А. Н 
Чистяков // Сучасні технології автоматизації. – 2001. – №1. – С. 76-82. 
29. Застосування частотно-регульованого електроприводу ефективне 
рішення проблеми енергозбереження на об'єктах водопостачання і 
вентиляції [Електронний ресурс] / Вісник енергозбереження. – Режим 
доступу : \WWW/ URL: http://energosber.74.ru/Vestnik/22003/20310.htm/ 
– 20.11.2019 р.  
30. ДСТУ IEC/TS 60034-17:2009 Машины электрические вращающиеся. 
Часть 17. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором и 
питанием через преобразователи. Руководство по применению 
(IEC/TS 60034-17:2006, IDT. 
31. ГОСТ 13109-97 «Електрична енергія. Сумісність технічних засобів 
електромагнітна.; 
32. Характеристики напруги електропостачання в електричних мережах 
загального призначеності ( EN 50160:2010, IDT) : ДСТУ EN 50160: 
2014. – [Чинний від 2014-10-01]. – К.Мінекономрозвитку України, 
2014. – 33 с. – (Національний стандарт України); 
33. EN 61000-4-30:2009 Електромагнітна сумісність (EMC). Частина 4- 
30. Методики випробування та вимірювання. Вимірювання показників 
якості електричної енергії; 
34.  ДСТУ IEC 61000-4-30:2010 Електромагнітна сумісність. Частина 4-
30. Методи випробування та вимірювання. Вимірювання показників 
якості електричної енергії (IEC 61000-4-30:2008, IDT); 
35. Сиротинський О. А. Основи автоматизації проектування машин: 
Навчальний посібник. – Рівне: НУВГП, 2003. – 252 с. 
36. Програмне забезпечення інженерних розрахунків : конспект лекцій для 
студентів спеціальності 192 «Будівництво та цивільна інженерія» всіх 
форм навчання / Укладач : Сорочак А.П. – Тернопіль : Тернопільський 
національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2018. – 128 с. 
37. Терешкевич, Л. Б. Оптимізація режимів електроспоживання : 
навчальний посібник / Л. Б. Терешкевич. – Вінниця : ВНТУ, 2020. – 112 
с. 
38. Кацадзе Т. Л. К30 Експертні системи прийняття рішень в енергетиці: 
навч. посіб. / Т. Л. Кацадзе. – К.: ЛОГОС, 2014. – 173 с. – Бібліогр.: с. 
167-173. 
39. Триус Ю. В. Нечіткі моделі і методи в системах прийняття рішень: 
посібник для студентів спеціальностей "Системи і методи в системах", 
"Інформаційні управляючі системи і технології" усіх форм навчання / 
автори-укладачі: Ю. В. Триус, К. І. Галасун. – Черкаси : ЧДТУ, 2013. – 
112 c. 
40.  Штовба С.Д. Проектування нечітких систем засобами MATLAB. – М.: 
Телеком, 2007. – 288 с. 
41. L. Rutkowski, Metody i Techniki Sztucznej Inteligencji. Warszawa, Poland: 
Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005, 520 p. 
42. P.P. Wang. Fuzzy Logic: Theoretical and Practical Issues. Berlin, German: 
Springer, 2007, 464 p. 
43. Апостолюк В. О. Інтелектуальні системи керування : конспект лекцій / 
В. О. Апостолюк, О. С. Апостолюк ; Нац. техн. ун-т України “Київ. 
політехн. інститут”. – Київ, 2008. – 88 c. 
44. Кирик В. В. Комп’ютерно-інтегровані технології управління на основі 
нечіткої логіки / В. В. Кирик ; Акад. муніцип. управління. – Київ, 2008. 
– 198 c. 
45. Н.Б. Репнікова, А.В. Писаренко, К.В. Замуренко, Ф.C. Зімарєв 
Алгоритм синтезу модального регулятора багатовимірної системи 
управління. «Штучний інтелект» 2’2009. – с. 69 – 75.