Дослідження і доопрацювання методів управління режимами електроспоживання промислових підприємств

Щербак, Максим Євгенійович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9121

Title:	Дослідження і доопрацювання методів управління режимами електроспоживання промислових підприємств
Authors:	Самойлик , Олександр Васильович Щербак, Максим Євгенійович
Keywords:	методи прогнозування;графіки електричного навантаження;споживачі-регулятори;режими функціонування
Issue Date:	Dec-2022
Abstract:	Мета роботи – дослідження і доопрацювання методів прогнозування для управління режимами електроспоживання промислових підприємств. Для досягнення поставленої мети поставлено і вирішено наступні основні завдання – проведено аналіз режимів функціонування електромереж промислових підприємств; здійснено класифікацію електрообладнання за характером споживання електроенергії. Визначено підхід до оцінки збитку від короткочасного відключення (переведення на знижений режим роботи) технологічного устаткування, що використовується для регулювання активного навантаження підприємств. Запропоновано інформаційно-логічна схема управління режимами електроспоживання промислових підприємств, що відображає розподіл функцій управління з організаційно-технічних засобів і тривалості циклів реалізації керуючих впливів. Розглянуто завдання оперативного управління режимами електроспоживання промислових підприємств. Проведений аналіз методів і моделей прогнозування обсягів споживання електричної енергії на промислових підприємствах довів можливість використання методу головних компонент для вирішення завдання прогнозування. Аналіз факторів, що впливають на енергоспоживання показав, що безпосередньо на зміну електроспоживання впливає основний фактор - температура навколишнього середовища. Підвищення точності прогнозу можливо в разі поділу моделі на кілька. Встановлено, що при побудові окремих моделей для кожного дня тижня і відділенні вихідних (святкових) днів похибка прогнозу зменшується.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9121
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
МР ЩЕРБАК_.pdf Restricted Access		1.32 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ
Кафедра електротехнічних систем

«До захисту допущено»
Зав. кафедри ЕТС

__________ О.О. Ситник
(підпис) (ініціали, прізвище)
«___»___________2022 р.

Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра

на тему:
«Дослідження і доопрацювання методів управління режимами
електроспоживання промислових підприємств»

Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи ЕСЕ–012
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)

Щербак Максим Євгенійович ______________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)

Науковий к.т.н., доцент Самойлик О.В. ______________
керівник (підпис)
(вчені ступінь та звання, прізвище та ініціали)

Нормоконтроль к.т.н., доцент Ключка К.М. ______________
(підпис)
(вчені ступінь та звання, прізвище та ініціали)

Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів
без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)

Черкаси 2022 р.
3

РЕФЕРАТ

Повний обсяг магістерської роботи складає 104 сторінки,
9 ілюстрацій, список використаних джерел, що містить 64 найменування на 8
сторінках.
Мета роботи – дослідження і доопрацювання методів прогнозування
для управління режимами електроспоживання промислових підприємств. Для
досягнення поставленої мети поставлено і вирішено наступні основні завдання
– проведено аналіз режимів функціонування електромереж промислових
підприємств; здійснено класифікацію електрообладнання за характером
споживання електроенергії. Визначено підхід до оцінки збитку від
короткочасного відключення (переведення на знижений режим роботи)
технологічного устаткування, що використовується для регулювання активного
навантаження підприємств. Запропоновано інформаційно-логічна схема
управління режимами електроспоживання промислових підприємств, що
відображає розподіл функцій управління з організаційно-технічних засобів і
тривалості циклів реалізації керуючих впливів. Розглянуто завдання
оперативного управління режимами електроспоживання промислових
підприємств.
Проведений аналіз методів і моделей прогнозування обсягів споживання
електричної енергії на промислових підприємствах довів можливість
використання методу головних компонент для вирішення завдання
прогнозування.
Аналіз факторів, що впливають на енергоспоживання показав, що
безпосередньо на зміну електроспоживання впливає основний фактор -
температура навколишнього середовища.
Підвищення точності прогнозу можливо в разі поділу моделі на кілька.
Встановлено, що при побудові окремих моделей для кожного дня тижня і
відділенні вихідних (святкових) днів похибка прогнозу зменшується.

4

Ключові слова: методи прогнозування, графіки електричного
навантаження, споживачі-регулятори, режими функціонування,
інформаційно-логічна схема, керуючі впливи, автоматична система
управління, режим електроспоживання.

5

ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ,
СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ………………...……………….…. 8
ВСТУП……………………………….……………………...…………….…… 9
РОЗДІЛ 1. ОСНОВНІ ПРОБЛЕМИ ПРОГНОЗУВАННЯ І УПРАВЛІННЯ
РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРОСПОЖИВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ
ПІДПРИЄМСТВ……………………………………………….…………...… 11
1.1 Управління режимами електроспоживання промислових
підприємств……………………………………………...……………….. 11
1.2 Проблема прогнозування генерування обсягів електроенергії
електротехнічних комплексів і систем ………………………………… 14
1.3 Методи і оцінки якості функціонування систем прогнозування на
підприємстві …...……………………………………………………….. 15
1.4 Завдання і методи прогнозування обсягів вироблення
електроенергії……………...……………………………….….………… 20
1.5 Огляд методів прогнозування енергоспоживання на промислових
підприємствах ………………………………………………………...…. 22
1.6 Аналіз енергетичних характеристик основних споживачів
електроенергії………….………………………………………………… 26
Висновки до розділу 1………………………….…….………………….. 27
РОЗДІЛ 2. СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ І ПІДХОДИ ДО
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ УПРАВЛІННЯ РЕЖИМАМИ
ЕЛЕКТРОСПОЖИВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ………… 28
2.1 Аналіз режимів функціонування електромереж промислових
підприємств і класифікація електрообладнання за характером
споживання електроенергії……………………………………………… 29
2.1.1 Аналіз роботи і формалізований опис структури
електромережі промислових підприємств………………..….………… 29

6

2.1.2 Класифікація електроприймачів промислових
підприємств……………..…………………………….…………………. 34
2.2 Підхід до оцінки збитку від короткочасного відключення
(переведення на знижений режим роботи) технологічного
устаткування, використовуваного для регулювання активної
навантаження підприємств…………………………………………….. 43
2.3 Побудова інформаційно-логічної схеми управління режимами
електроспоживання промислових підприємств………..……………… 45
Висновки до розділу 2……………………………….………………..…. 48
РОЗДІЛ 3. РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ І МЕТОДІВ УПРАВЛІННЯ
РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРОСПОЖИВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ
ПІДПРИЄМСТВ………………………………………………………………. 49
3.1 Декомпозиція задачі управління режимами електроспоживання
промислових підприємств……………………………………….……... 49
3.2 Постановка і метод розв'язання задачі побудови нормативних
графіків активного навантаження підприємства і енергоємних
підрозділів…………………………………………………………..…… 55
3.3 Постановка і метод розв'язання задачі оперативного управління
режимами електроспоживання промислових підприємств…………… 57
3.3.1 Постановка завдання оперативного управління
режимами електроспоживання промислових підприємств…………… 57
3.3.2 Метод рішення задачі оперативного управління
режимами електроспоживання промислових підприємств…………… 62
3.4 Побудова адаптивних процедур прогнозування електричних
навантажень промислових підприємств……………………………….. 66
3.5 Оптимізація моделей, методів і алгоритмів прогнозування
режимів електроспоживання промислових підприємств………..……. 70
Висновки до розділу 3……………………………..….………………… 74

7

РОЗДІЛ 4. РОЗРОБКА МОДЕЛІ ПРОГНОЗУВАННЯ СПОЖИВАННЯ
ОБСЯГІВ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ ……………………………………………... 75
4.1 Критерії створення математичної моделі для побудови прогнозів
електроспоживання………………………………………...……………. 75
4.1.1 Вимоги до моделі………………………………………… 75
4.1.2 Вимоги до вибору методу для короткострокового
прогнозування електроспоживання ……………………………………. 78
4.2 Розробка способів формування раціональної тестової
вибірки………………………….…………………..……………………. 79
4.3 Підготовка вихідних даних для аналізу…………….………..……. 80
4.4 Алгоритм відбору вихідних факторів……………………………… 82
4.5 Формальна постановка задачі………………………………...…….. 84
4.6 Прогнозування електроспоживання методом головних 85
компонент………………….……………………………………………...
Висновки до розділу 4…………………………………………………… 94
ВИСНОВКИ……………………………….…………………………………... 95
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ………………………..……….…... 97

8

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ,
СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ

АКФ - автокореляційна функція
АСКОЕ - автоматизована систем комерційного обліку електроенергії
АСУ - автоматична система управління
БК - батареї конденсаторів
ГЕН - графіки електричного навантаження
ДРП - джерело реактивної потужності
ЕЕС - електроенергетична система
ІЛС - інформаційно-логічна схема
КВ - керуючий вплив
КВАіП - контрольно-вимірювальна автоматика і прилади
НБК - нерегульовані батареї статичних конденсаторів
РБК - регульовані батареї статичних конденсаторів
РЕС - режим електроспоживання
СЕПП - системи електропостачання підприємства
СК - синхронний компенсатор
СР - споживачі-регулятори
ТО - технологічне обладнання
ТП - технологічні процеси
ШНМ - штучні нейронні мережі

9

ВСТУП
Актуальність роботи. Одне з найважливіших загальнодержавних
завдань, що стоїть перед електроенергетикою України є завдання
ефективного споживання паливно-енергетичних ресурсів. Створення системи
управління з ефективного споживання електроенергії потребує узгоджених
дій спеціалістів різних ієрархічних рівнів управління, починаючи з окремого
споживача електричної енергії і закінчуючи об'єднаною
електроенергетичною системою України в цілому. Відсутність у достатніх
кількостях маневрених потужностей і нерівномірність режимів
електроспоживання вимагає пошуку шляхів покриття і вирівнювання
графіків електричного навантаження енергосистем. Нерівномірність
навантаження енергосистем призводить до перевитрати палива, додатковим
капітальним вкладенням в будівництво електростанцій, ліній електропередач,
у видобуток палива і погіршенню стану довкілля.
Тому дослідження і доопрацювання методів прогнозування для
управління режимами електроспоживання промислових підприємств є
актуальною науко-практичною задачею.
Об'єкт дослідження – системи електропостачання промислових
підприємств.
Предмет дослідження – методи, моделі і алгоритми прогнозування
для управління режимами електроспоживання промислових підприємств.
Мета роботи – дослідження і доопрацювання методів прогнозування
для управління режимами електроспоживання промислових підприємств.
Завдання дослідження.
Провести аналіз режимів функціонування електромереж промислових
підприємств і класифікацію електрообладнання за характером споживання
електроенергії.
Визначити підхід до оцінки збитку від короткочасного відключення
(переведення на знижений режим роботи) технологічного устаткування, що
використовується для регулювання активного навантаження підприємств.
10

Запропонувати інформаційно-логічну схему управління режимами
електроспоживання промислових підприємств, що відображає розподіл
функцій управління з організаційно-технічних засобів і тривалості циклів
реалізації керуючих впливів.
Розглянути завдання оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств.
Провести аналіз методів і моделей прогнозування обсягів споживання
електричної енергії на промислових підприємствах. Встановити фактори, що
впливають на енергоспоживання
Елементи наукової новизни містяться у запропонованої сукупності
факторів, які повинна враховувати оптимальна прогнозна модель, і які
істотно впливають на споживання електричної енергії промисловим
підприємством.
Методи дослідження: використані відомі методи математичного
опису режимів роботи електричних мереж, математичні методи оптимізації.
Достовірність результатів, отриманих в роботі, підтверджується
застосуванням відомих положень та використанням теоретичних результатів
інших авторів.

11

РОЗДІЛ 1

ОСНОВНІ ПРОБЛЕМИ ПРОГНОЗУВАННЯ І УПРАВЛІННЯ
РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРОСПОЖИВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ
ПІДПРИЄМСТВ

1.1 Управління режимами електроспоживання промислових
підприємств
Одне з найважливіших загальнодержавних завдань, що стоїть перед
електроенергетикою України є завдання ефективного споживання паливно-
енергетичних ресурсів. Створення системи управління з ефективного
споживання електроенергії потребує узгоджених дій спеціалістів різних
ієрархічних рівнів управління, починаючи з окремого споживача електричної
енергії і закінчуючи об'єднаною електроенергетичною системою (ЕЕС)
України в цілому.
Відсутність у достатніх кількостях маневрених потужностей і
нерівномірність режимів електроспоживання (РЕС) вимагає пошуку шляхів
покриття і вирівнювання графіків електричного навантаження (ГЕН)
енергосистем. Нерівномірність ГЕН енергосистем призводить до перевитрати
палива, додатковим капітальним вкладенням в будівництво електростанцій,
ліній електропередач, у видобуток палива і погіршенню стану довкілля.
Виробничі системи мають цілий ряд резервів з формування
енергоефективних РЕС виробничих систем, які дозволяють знизити на 3-4 %
витрати електроенергії, максимальне навантаження на 5-10 %, на 4-7 %
собівартість продукції за рахунок впровадження систем управління РЕС.
Особливої актуальності автоматизація управління режимами
електроспоживання промислових підприємств набуває в умовах дефіциту
потужності в енергетичній системі. В цьому випадку промислові
підприємства несуть збитки не тільки через штрафи за порушення
встановлених лімітів на електричну потужність (активну і реактивну) і
споживання електроенергії, але і в результаті вимушених відключень
12

технологічного обладнання, що безпосередньо бере участь у виробничому
процесі.
На величину активної півгодинної (усередненої за 0,5 години)
потужності підприємства енергетичною системою встановлюється
обмеження, в якості якого в нормальних умовах функціонування
підприємства виступає максимальна півгодинна потужність, що
поквартально заявляється їм у енергосистеми. Якщо максимальне за добу
активне півгодинне навантаження підприємства в години максимуму
енергетичної системи протягом кварталу перевищує заявлену, то
підприємство платить енергосистемі штраф або піддається примусовому
відключенню (одного або декількох вводів електроенергії в підприємство).
У зв'язку з вищевикладеним виникає задача визначення оптимального
значення активної півгодинної потужності, що заявляється енергосистемі
(обмеження за активною потужністю) і регулювання величини активної
потужності з метою запобігання її виходу за встановлене обмеження
(заявлену енергосистемі максимальну півгодинну потужність або більше
жорстке обмеження, встановлене енергосистемою в зв'язку з дефіцитом
потужності, що генерується). Для оперативного управління активним
навантаженням використовуються спеціально виділені споживачі-регулятори
(СР) електричної енергії підприємства. Як СР зазвичай використовуються
окремі енергоємні споживачі і групи споживачів електроенергії, для яких за
умовами їх експлуатації можливі короткочасні перерви в електропостачанні.
Відключення здійснюються шляхом впливу на комутаційний апарат
системи електропостачання промпідприємства (СЕПП).
Тимчасове відключення установок споживачів електричної енергії
може проводитися також енергосистемою в умовах виникнення аварійних
режимів в їх роботі і в разі необхідності вжиття невідкладних заходів щодо
запобігання або ліквідації аварії в системі.
Для забезпечення економічно вигідних режимів функціонування
енергосистема встановлює обмеження на рівень реактивної потужності
13

споживачів електроенергії: максимальне і мінімальне значення реактивної
потужності. Дані обмеження зазвичай диференціюються за часом доби (є
функціями поточного часу).
Напруга на затискачах електроприймачів при цьому не повинна
виходити за допустимі межі: максимальне і мінімальне значення, встановлені
нормативними документами (коливання напруги на
електроприймачах допускається, як правило, в межах ± 5 % або від – 5 % до
+ 10 % від номінальної напруги). Необхідно також прагнути до мінімізації
втрат електроенергії в електричній мережі, що виникають в ній через
перетоки реактивної енергії.
До недавнього часу завдання управління режимами
електроспоживання промислових підприємств вирішувалися за рахунок
організаційно-технічних заходів з мінімальним залученням технічних
засобів, таких як енергодиспетчерський щит, дистанційне керування
комутаційної апаратурою СЕПП, селекторний зв'язок, апаратура КВАіП,
локальна автоматика.
В даний час здійснюється перехід до використання в енергетиці
підприємств апаратно-програмних засобів [1-5], головним чином,
різноманітних автоматизованих систем комерційного обліку електроенергії,
що регулюється «Кодексу комерційного обліку електричної енергії» [6].
Деякі автоматизовані системи комерційного обліку електроенергії
(АСКОЕ) реалізують завдання прогнозування електричного навантаження
підприємств і здійснюють автоматичне регулювання споживаної ними
потужності в години максимуму енергосистеми.
Однак для прогнозування використовуються найпростіші лінійні і
квадратичні регресивні моделі, які не забезпечують необхідної точності
результатів прогнозу в умовах функціонуючої електроенергетики
підприємств. Управління активним навантаженням, в кращому випадку,
здійснюється шляхом реалізації жорстко встановлених пріоритетів у
14

відключенні електрообладнання підприємства, що в умовах глибоких
обмежень по навантаженню малоефективне [7,8].

1.2 Проблема прогнозування генерування обсягів електроенергії
електротехнічних комплексів і систем
Завдання планування і прогнозування енергоспоживання завжди
вважалася важливою для процесів закупівлі і реалізації електроенергії. У
зв'язку з реформами в галузі російської енергетики в останні роки вона
встала дуже гостро. Правилами функціонування оптових і роздрібних ринків
споживачам встановили обов'язок точного планування обсягів
електроспоживання і зобов'язали нести відповідальність за порушення
планів: споживання в меншому або більшому обсязі. Чим серйозніше
відхилення, тим більші фінансові витрати змушене нести підприємство за
допущені невідповідності.
Завданням будь-якого підприємства є задоволення потреб абонентів, з
якими укладені договори на реалізацію електроенергії. Енергозбутові
підприємство виконує роль посередника - закуповує необхідний обсяг
електроенергії на оптовому ринку і реалізує в роздріб. Постійні зміни на
підприємствах, зміни в побутовому секторі впливають на загальне
споживання електроенергії споживачами, що є проблемою енергозбутових
підприємств. Енергозбутове підприємство повинно проводити постійне
дослідження зміни потреб в обсягах електроенергії, для складання якомога
точнішого прогнозу обсягу електроенергії для закупівлі на оптовому ринку. З
розвитком технологій вимоги до енергозбутових підприємств стають дедалі
жорсткішими [9].
Енергозбутові підприємства як учасник оптового ринку електроенергії
є посередником між ринком оптового закупівлі і кінцевим споживачем.
Обсяги електроенергії, які енергозбутовому підприємству необхідно
закупити на оптовому ринку, рівні спрогнозованим обсягами. При цьому
дуже важливо скласти прогноз з найменшою похибкою. У разі складання
15

неточного прогнозу закупленого обсягу може не вистачити споживачам, або,
залишиться зайве закуплений нереалізований обсяг електроенергії. При
відхиленні фактично реалізованого обсягу від прогнозованого в більшу або
меншу сторону енергозбутове підприємство змушене докуповувати, або
продавати зайве закуплену електроенергію за невигідною для підприємства
ціні на оптовому ринку. Ці ситуації призводять до фінансових втрат
підприємства. Крім того, в разі великих похибок відхилення факту від плану,
на енергозбутове підприємство накладаються штрафи, з можливим
усуненням його від участі в торгах. Для відшкодування фінансових витрат
підприємство змушене піднімати ціну на електроенергію для споживача.

1.3 Методи і оцінки якості функціонування систем прогнозування
на підприємстві
Важливим етапом прогнозування є оцінка адекватності моделі. При
розробці моделі прогнозування вихідна інформація ділиться на дві частини,
одна з яких охоплює більш ранні дані, а інша - більш пізні. За допомогою
даних першої групи оцінюються параметри моделі прогнозу, а дані другої
групи розглядаються як фактичні дані прогнозованого показника. Після
розробки моделі прогнозування отриманий прогноз порівнюють з даними
другої групи, для оцінки його розробленої моделі, тобто відповідності
фактичних статистичних даних. Крім того, коли розробляють кілька моделей
прогнозування, не завжди очевидно яка з них краще, точніше. Для оцінки
точності моделей застосовують різні критерії [9,10].
При роботі з регресійній моделі прийнятий порядок перевірки, яку
проводять виконуючи наступні етапи [11 - 13]:
- перший етап - перевірка статистичної значущості отриманих
коефіцієнтів рівняння регресії;
- другий етап - перевірка загального якості побудованого рівняння
регресії;
16

- третій етап - перевірка властивостей даних, здійсненність яких
планувалася при оцінюванні рівняння.
Для визначення адекватності отриманого рівняння регресії
досліджуваного процесу, можливий один з наступних варіантів:
1. Побудована модель на основі F-критерію Фішера визнається
адекватною і всі коефіцієнти регресії значущі. Така модель вважається
ефективною, і її можна використовувати для прийняття управлінських
рішень і створення прогнозів.
2. Побудована модель по F-критерієм Фішера в цілому адекватна, але
частина коефіцієнтів не є значущими. Модель придатна для прийняття
деяких рішень, але для складання прогнозів така модель використана бути не
може.
3. Побудована модель по F-критерієм Фішера в цілому адекватна, але
всі коефіцієнти регресії не є значущими. Така модель визнається повністю
неадекватною і її відправляють на додаткові дослідження. На основі такої
моделі не можна приймати рішень і складати прогнози.
Для того щоб оцінити значимість рівняння регресії в цілому
використовують критерій Фішера, критерію Фішера передує дисперсійний
аналіз. Дисперсійний аналіз в математичній статистиці може
використовуватися як самостійний інструмент для проведення статистичного
аналізу. У економетрики дисперсійний аналіз частіше застосовують як
додатковий засіб для дослідження якості побудованої регресійної моделі.
Принцип основній ідеї дисперсійного аналізу: загальна сума квадратів
відхилень змінної (y) від середнього значення розкладається на дві складові:
«зрозумілу» і «незрозумілу»:

2 2 2
∑(y− y) =∑(yˆ x − y) +∑(y− yˆ x ) , (1.1)

17

де ŷx – усереднене значення ряду розраховуються значень. Ставлення
зрозумілої частини дисперсії (змінної у) до загальної дисперсії називається
коефіцієнтом детермінації і використовується для оцінки якості отриманого
рівняння регресії. Співвідношення між зрозумілої і незрозумілою частинами
загальної дисперсії можна обчислити по альтернативної формулою:

2
2 ∑( ŷx − y)
R = (1.2)
2
∑(yi − y)

Коефіцієнт детермінації R2 може приймати значення в діапазоні від
нуля до одиниці 0≤R2 ≤1. За допомогою коефіцієнта детермінації R2
визначають, яку частину дисперсії результативного результату (y) змогло
пояснити рівняння регресії. Чим вище R2 , тим краще рівняння регресії
описує вихідні дані і тим більша частина дисперсії результативної ознаки ( y )
пояснило рівняння регресії. При відсутності в результаті дослідження
залежності між (у) і (x) коефіцієнт детермінації R2 буде близький до нуля.
Таким чином, коефіцієнт детермінації R2 може застосовуватися для оцінки
якості отриманого рівняння регресії. Використання коефіцієнта детермінації
R2 для оцінки якості моделі, має недолік, якщо необхідне включення в
модель нового фактора (навіть малозначимого), то це автоматично збільшує
величину R2 [10]. Так само на практиці існує ряд ситуацій, в яких наведена
формула для розрахунку помилок не дає правильної інформації про
властивості побудованих моделей. Тому на практиці для отримання більш
об'єктивної оцінки якості моделі варто розраховувати кілька коефіцієнтів.
Аналіз застосовуваних оцінок показав, що найбільш широко застосовуються
наступні п'ять оціночних параметрів: MAPE, MAD, MSE, SSE, MPE, MSEN
[10].
18

1. MAPE - (the mean absolute percentage error), середній абсолютний
відсоток помилки (середня відносна помилка прогнозу):

1 n
MAPE = ∑εt , (1.3)
n
t=1

де n – число ретроспективних спостережень

ε sim
t = yt − yt (1.4)

де yt – фактичне значення показника на момент часу;
t-й – момент часу;
ysim
t – значення показника, отримане за допомогою моделі, на t-й момент
часу;
2. MAD (mean absolute deviation) - середнє абсолютне відхилення

1 n
MAD = ∑ Yt −Yt (1.5)
n
t=1
3. MSE (Mean square error) - среднеквадратическая помилка моделі
регресії. Хороша якість наближення даних параметричної моделі показує
близькість MSE до нуля

n
∑e 2
i
MSE = t=1 (1.6)
n − h

де h – це кількість параметрів, що входять в модель регресії.

19

4. SSE - (Sum of Square Error) - квадратична помилка

n
2
SSE =∑(Yt −Yt ) . (1.7)
t=1

Близькість SSE до нуля говорить про хорошу якість наближення даних
параметричної моделлю.
5. MPE - (mean percentage error), середній відсоток помилки:

1 n e
MPE = ∑ t ⋅100%. (1.8)
n y
t=1 t

MPE характеризує відносну ступінь зміщення прогнозу. Високе
значення виходить, коли пов'язані з заниженням фактичного передбаченого
значення, втрати при прогнозуванні, врівноважуються завищенням.
Ефективний прогноз повинен бути незміщеної, і його значення MPE повинен
наближатися до нуля. Середня процентна помилка показника не повинна
перевищувати 5 %.
6. MSEN (Mean Standart Error) - стандартна помилка оцінки.
Показує надійність отриманого розрахованого значення. Стандартною
помилкою називається стандартне відхилення оцінок, які будуть отримані
при декількох випадкових вибірок даного розміру з однієї і тієї ж групи
даних. Чим нижче стандартна помилка, тим більше достовірною є оцінка.
Стандартна похибка середнього обчислюється за формулою:

σ
SDx = , (1.9)
n

де σ – величина середньоквадратичного відхилення генеральної сукупності;
n – обсяг вибірки.
20

Оскільки дисперсія генеральної сукупності, як правило, невідома, то
для оцінки стандартної помилки використовують формулу:

s
SEx = , (1.10)
n

деs – стандартне відхилення випадкової величини на основі незміщеної
оцінки її вибіркової дисперсії і - обсяг n вибірки.
Отримані значення якості інформаційної придатності побудованої
моделі прогнозування показують, на скільки достовірна, обрана в якості
творця прогнозу, модель описує майбутні значення досліджуваного явища.
Чим точніше створена модель описала минулі значення, тим вище
ймовірність того, що вона буде передбачати майбутнє з високою точністю.
Для визначення надійності моделі прогнозування необхідно порівнювати
фактичні і передбачені значення. Отримана різниця дає можливість
перевірити, чи застосовна до конкретних даних обрана модель і ті
припущення, на яких вона заснована.

1.4 Завдання і методи прогнозування обсягів вироблення
електроенергії
При побудові моделі прогнозування електроспоживання для
підприємства ставиться кілька завдань. Мета даного дослідження: отримати
якомога більше інформації з наявних даних і побудувати якомога точніший
прогноз. Конкретні дії вибираються на основі наявних даних і доступності
інформаційно-технічних систем. Для вирішення завдання прогнозування
споживанні електроенергії, ставиться ряд дрібніших підзадач, які, в
кінцевому рахунку, дозволять досягти поставленої мети: побудувати прогноз
з максимальною заданою точністю. Загальна задача поділяється на ряд
підзадач, серед яких:
21

- описовий аналіз часового ряду, або графічний аналіз. Географічний
аналіз дозволяє виявити явні тенденції та закономірності у вихідних даних;
- дослідження часового ряду, а також виявлення регулярних і
постійних складових;
- отримання точного прогнозу часового ряду, з урахуванням коливань;
- оцінка якості побудованого прогнозу.
Вивчення підходів прогнозування показує, що для прогнозування
обсягів електроспоживання не існує стандартного, єдиного методу: будь-яке
підприємство має особливі технологічні цикли, які, все разом утворюють
тимчасової процес унікальний для підприємства. Звичайно, у всіх
виробничих циклах споживання електроенергії можна знайти схожі
тенденції, тим самим збираючи методичну базу, яка призведе до підвищення
точності прогнозів, однак, в нашому випадку її необхідно доповнити,
враховуючи специфіку підприємства - замовника.
Процеси споживання електроенергії мають функціональні, циклічні і
випадкові тенденції. Найпростіше піддаються прогнозуванню циклічні
залежності (зазвичай добові, тижневі і річні). Циклічні тенденції, за
попередніми оцінками, становлять близько 70 – 80 % всіх змін в процесі
споживання електроенергії. Наприклад, найбільш істотними циклічними
факторами практично у всіх виробничих процесах вважаються час, день
тижня і довгота світлового дня.
Другим з основних чинників, що вивчаються під час розв'язання
задачі прогнозування є закономірності функціонального характеру. Їх пайову
участь становить 10 – 15 % від загального обсягу відхилень. У цю групу
можна включити відхилення, які пояснюються відомими і щодо
передбачуваними факторами, які є специфічними для підприємства -
замовника: температура повітря або використовуваного теплоносія, обсягом
поставок сировини, тиском газу, об'ємом самого виробництва і подібні.
Аналіз даних допомагає виявити ці фактори і розрахувати їх вагове участь в
процесі енергоспоживання. Вирішивши завдання впливу факторів
22

теоретично, на практиці можлива проблема нестачі або недостовірності
вихідних даних: недоступність інформації, помилкові дані або затримка
інформації про обсяги виробництва, все це призводить до отримання
недостовірного прогнозу енергоспоживання.
Третя компонента - випадкові тенденції. Їх часткова частина в
загальному процесі невелика, але амплітуда відхилень може бути значною.
Не завжди випадкові тенденції є саме випадковими, кожне відхилення може
бути після вивчення пояснено закономірними причинами. Але в момент
складання заявки виконати правильну оцінку в такому випадку буде або
неможливим (наприклад, спрогнозувати через аварію раптове відключення
електроенергії), або недоцільним (наприклад, збір відомостей для
передбачення режиму електроспоживання в святкові дні може виявитися
економічно невиправданим і непотрібним). Тому при складанні прогнозів для
випадкових тенденцій вносять імовірнісні характеристики відповідних явищ.
Наприклад, зниження навантаження в святкові дні можна виділити як
окремий процес і розробити для нього свою систему знижених коефіцієнтів.
У зв'язку з відсутністю універсальної методики і універсального
програмно - апаратного кошти для вирішення даного завдання, кожне
підприємство вирішує завдання отримання прогнозу своїми методами з
урахуванням своєї специфіки.

1.5 Огляд методів прогнозування енергоспоживання на
промислових підприємствах
Прогнозування - це складний багатоетапний процес, в ході якого
повинен досліджуватися і вирішуватися широке коло науково-технічних і
соціально-економічних проблем, для цього необхідно комбінувати і
використовувати різноманітні методи. В даний час в теорії і практиці
планової діяльності зібрано значний набір різних методів і підходів розробки
планів, і прогнозування. За оцінками вчених, в статистиці налічується понад
150 різних методів прогнозування, але в реальному житті використовується
23

лише 15-20 методів. Безперервний розвиток інформаційних систем і засобів
обчислювальної техніки дає можливість розширювати коло
використовуваних методів планування і прогнозування удосконалювати їх
[8-10].
За загальним принципом дії методи економічного прогнозування
поділяють на інтуїтивні і формалізовані методи [11].
Інтуїтивні методи засновані на інтуїтивно-логічному мисленні. Групу
цих методів використовують в тих випадках, коли немає можливості
визначити і врахувати вплив факторів через високу складності об'єкта
прогнозування або навпаки об'єкт занадто простий і не потрібно проведення
складних розрахунків. Такі методи ефективно використовувати і в деяких
інших випадках, наприклад, поєднуючи з формалізованими методами для
підвищення точності прогнозу.
Широке поширення отримали методи експертних оцінок, які входять
в групу інтуїтивних методів. Їх успішно використовують і в нашій країні, і за
кордоном для отримання прогнозних оцінок розвитку науково-технічного
прогресу, виробництва, ефективності використання ресурсів і в ряді інших
випадків. З інтуїтивних методів використовуються також методи історичних
аналогій і прогнозування за зразком. Тут, наприклад, може
використовуватися своєрідна екстраполяція. Методика прогнозування є в
аналізі високорозвиненої системи (країни, регіону, галузі) одного і того ж
схожого рівня, який тепер з'явився в менш розвиненою аналогічної системі.
Тоді на підставі історії розвитку досліджуваного процесу в
високорозвиненою системі створюється прогноз для менш розвиненої
системи. На практиці такі аналогії використовують при визначенні шляхів
розвитку структури виробництва, нових галузей або видів техніки.
Групу формалізованих методів ділять на методи екстраполяції і
методи моделювання. Вони засновані на математичної теорії. Формалізовані
методи вважаються більш точними для простих об'єктів прогнозування. При
використанні методу моделювання в результаті виходить математичної
24

модель об'єкта прогнозування з вихідними і необхідними нам параметрами.
Проводі обробку вихідних даних модель видає прогнозовані значення. В
основі методу екстраполяції лежить інертність економічних процесів.
Прогнози, отримані при використанні методу екстраполяції, вважаються так:
за статистичними значеннями об'єкта прогнозування виявляється динаміка
його розвитку і застосовується до поточних значень. При короткостроковому
прогнозуванні метод екстраполяції застосовується дуже часто.
Прогнозування електроспоживання багатьох підприємств в даний час
частково або повністю виробляється за допомогою інтуїтивних методів
прогнозу. У ролі експертів виступають фахівці служби головного енергетика
підприємства, відповідальні за формування і подачу заявок на споживання
електроенергії. За умови високої кваліфікації експерта прогноз може бути
досить точним, а при низькій кваліфікації експерта - величина помилки
прогнозу буде велика. Високий ступінь залежності якості прогнозу від
кваліфікації експертів дозволяє стверджувати, що інтуїтивні методи в цілому
не підходять для створення на їх основі прогнозних моделей
електроспоживання промислових підприємств, так як вони не забезпечують
стабільну точність і практично не піддаються автоматизації.
У той же час слід зазначити, що інтуїтивні методи, зокрема методи
колективних експертних оцінок, корисні в процесі створення прогнозної
моделі електроспоживання на основі формалізованих методів. У таких
випадках методи експертних оцінок слід використовувати для аналізу
структури електроспоживання і виділення набору параметрів, що впливають
на нього [14]. За допомогою інтуїтивних методів при створенні прогнозної
моделі електроспоживання підприємства можна визначити оптимальний
набір її вхідних параметрів, а ступінь їх впливу на вихідний параметр -
електроспоживання правильніше визначати за допомогою формалізованих
методів.
Проаналізувавши дослідження [10 - 14], до формалізованих методів
прогнозування в залежності від загальних принципів дії можна віднести:
25

1. Екстраполяційні методи.
2. Системно-структурні методи.
3. Математичні методи.
4. Асоціативні методи.
Методи найменших квадратів, експоненціального згладжування,
імовірнісного моделювання та адаптивного згладжування включаються в
групу прогнозної екстраполяції. До групи системно-структурних методів
належать методи морфологічного аналізу, функціонально-ієрархічного
моделювання, матричний метод. До математичних методів відносяться
кореляційно - регресійний аналіз, метод групового обліку аргументів,
факторний аналіз, варіаційні методи. До асоціативним методів належать два
розділи: методи імітаційного моделювання та історико-логічного аналізу.
Для створення прогнозної моделі споживання електроенергії в основу
моделі повинні бути покладені методи формалізованої групи, це пояснюється
наступними причинами:
1. Формалізовані методи прогнозу добре піддаються автоматизації.
2. Прогноз, зроблений на основі формалізованого методу
прогнозування, не залежить від суб'єктивних факторів (як у випадку з
інтуїтивним прогнозом).
Найбільш ефективною при побудові прогнозної моделі
електроспоживання промислового підприємства вважається наступна
концепція:
1. В основі прогнозної моделі повинен лежати один з формалізованих
методів прогнозування.
2. Конфігурація прогнозної моделі (визначення набору вхідних
параметрів, від яких буде залежати електроспоживання) повинно
здійснюватися за допомогою інтуїтивного методу прогнозування (експертної
оцінки).

26

1.6 Аналіз енергетичних характеристик основних споживачів
електроенергії
В Україні промислові підприємства споживають приблизно (50 –
60) % від загального обсягу електроенергії. До цієї групи входять великі
підприємства чорної і кольорової металургії, машинобудування, хімічної
промисловості, текстильних і продовольчих виробництв, будматеріалів.
Більшість із них у середньому споживає потужності в межах 30-150 МВт.
Промислові виробництва вимагають високої надійності електропостачання,
не допускаючи перерв подачі напруги, можливо тільки на час включення
резервного живлення.
До групи комунально-побутових споживачів відноситься різні будівлі
і споруди, розташовані в житлових районах населених пунктів, міст. Будинки
даного типу - це адміністративно-управлінські будівлі, житлові будинки,
магазини, навчальні та наукові заклади, будівлі культурно-масового
призначення, будівлі охорони здоров'я, громадського харчування тощо.
У цих будівлях характерні такі типи електроспоживання як прилади
електричного освітлення, нагрівальні прилади, до них відносять плити,
опалення, кондиціонери повітря холодильники і морозильники, і інші
прилади електронного типу, наприклад відеотехніка і аудіотехніка. Велике
число ламп розжарювання в освітлювальних установках і приладах
нагрівального типу дають високі значення коефіцієнтів потужності на вводах
у будівлі, в середньому 0,9-0,95 МВт в години добових пікових навантажень.
Група комунально-побутових споживачів пред'являє середні вимоги
до надійності. Група допускає перерви в електропостачанні на час
оперативних перемикань в розподільних електромережах. Однак висотні
житлові будівлі з ліфтовими і пожежні установками, великі навчальні та
видовищні заклади та адміністративні будівлі особливого призначення,
теплофікаційні та водопровідні пункти і т.п., повинні бути зраділи
автоматичним введенням резервного живлення, який візьме електроподачею
на себе під час аварійних ситуацій.
27

Необхідно враховувати, що для кожної групи властиві свої тенденції
зміни обсягів електроспоживання. Промислові підприємства, для яких
властива п'ятиденний робочий тиждень мають мале споживання в святкові
дні та вихідні дні. До того ж споживання не є рівномірним протягом тижня,
після вихідних і святкових днів існує спад споживання, до середини тижня
зростання елетроспоживання. У зимові періоди і літні так само змінюється
електроспоживання, що пов'язано, з включення додаткового обладнання,
властивого даному сезону. Побутові споживачі так само мають свою
специфіку: взимку використовуються обігрівальні установки, влітку
відкривається дачні сезон, так само існує зростання електроспоживання в
святкові дні та вихідні дні. Дані закономірності є базовими для даних груп
споживання, проте повинні бути досліджені більш точно на конкретному
підприємстві.

Висновки до розділу 1
1. Проблема прогнозування показників є важливим завданням
підприємств.
2. Встановлено, що в даний час існує велика кількість статистичних
методів, за допомогою яких здійснюється прогнозування на промислових
підприємствах.
3. До математичних моделей в зв'язку з розвитком інформаційних
систем пред'являють все більш суворі вимоги. Моделі для прогнозування
електроспоживання регіону повинні враховувати цілий ряд характеристик
споживачів. В даний час ставлять високі вимоги до точності моделі. Для
створення адекватної моделі потрібна оцінка по ряду критеріїв.
4. Для кожного підприємства, повинна бути створена власна,
адаптована під конкретні вимоги, модель прогнозування. Для її створення
потрібно докладне вивчення даних і вивчення специфічних особливостей
підприємства.

28

РОЗДІЛ 2

СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСІВ І ПІДХОДИ ДО ПІДВИЩЕННЯ
ЕФЕКТИВНОСТІ УПРАВЛІННЯ РЕЖИМАМИ
ЕЛЕКТРОСПОЖИВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ

Проведені економічні реформи в України зумовили суттєві зміни
структури управління електроенергетикою. Організація оптового і
роздрібного ринків електроенергії обумовлює необхідність підвищення
точності і достовірності обліку енергії, створення галузевої ієрархічної
системи АСКОЕ. У цих умовах значно змінюється вся структура
комерційного і технічного обліку електроенергії і потужності, виникають
нові точки обліку на межах поділу між суб'єктами ринку, істотно
розширюються і ускладнюються функції контролю, обліку і управління
розподілом і споживанням електроенергії. Особливого значення набувають
оптимізація витрати і режимів споживання електроенергії підприємствами.
Побудова автоматичної системи управління (АСУ) енергетикою
промислових підприємств неможливо без використання системного підходу,
при якому враховуються всі істотні зв'язку між розглянутими компонентами і
навколишнім середовищем [9]. Системний підхід означає врахування всіх
технічних, економічних, соціальних та інших факторів, що роблять істотний
вплив на практичне рішення задачі і виявлення зв'язків, які можна вважати
межами системи.
Системний підхід до побудови автоматичної системи управління
енергетикою промислових підприємств передбачає кількісний аналіз різних
припущень з метою побудови таких моделей, які, з одного боку,
забезпечували б прийнятну точність рішення, а з іншого - мали б відносної
простотою реалізації [10].
Системний підхід також передбачає багатокритеріальність
розв'язуваних задач і ефективних способів їх вирішення [11]. При цьому
29

широко використовується в даний час спосіб вирішення цих завдань, що
полягає до зведення всіх критеріїв в один узагальнюючий критерій і
накладення обмежень на його складові, як правило, не призводить до
потрібного результату. Це пов'язано з постійним зміною ситуацій на ОУ, в
яких доводиться приймати рішення.
Тому потрібно більш гнучкий механізм розв'язання
багатокритеріальних задач управління.

2.1 Аналіз режимів функціонування електромереж промислових
підприємств і класифікація електрообладнання за характером
споживання електроенергії

2.1.1 Аналіз роботи і формалізований опис структури
електромережі промислових підприємств
Об'єктом реалізації керуючого впливу (КВ) з регулювання режимів
електроспоживання промислових підприємств є електрична мережа
підприємства, яка експлуатується по розімкненим деревовидним схемами і
має ієрархічну структуру (рис. 2.1). На рисунку представлений фрагмент
низьковольтної частини електромережі.
Для вирішення поставленого в роботі завдання в структурі
електричної мережі підприємства можна виділити наступну множину
J ={j}, j=1, ,n рівнів ієрархії:
1) ввідні фідери в підприємство;
2) трансформаторні підстанції;
3) силові трансформатори;
4) групи електроприймачів, що живляться від однієї секції шин;
5) групи електроприймачів, що живляться від одного фідера;
6) окремі енергоємні споживачі.

30

Рис. 2.1 Структура електричної мережі промислового підприємства

Для компактного опису структури електромережі, сукупності
елементів j-го рівня поставимо у відповідність деяку множину чисел
натурального ряду, яку назвемо безліччю індексів елементів електромережі
підприємства у-го рівня M j ={1,2, ,i, ,m j} .
Тоді структуру електромережі підприємства S можна представити за
допомогою наступної сукупності n бінарних відносин:

p j :Sj×Sj+1, j=1,2, ,n ,

де S j ; і Sj+1 – множини і елементів j-тому та j+1-му рівнях відповідно.
31

З урахуванням введеної формалізації мережі функціонування системи
електропостачання підприємства в частині регулювання режимів
електроспоживання можна представити в такий спосіб [12].
Система електропостачання промислового підприємства представляє
собою динамічну стохастичну систему, стан якої в кожен з фіксованих
моментів часу t = rΔt, r = 0, R (Δt – інтервал введення інформації в
обчислювальний комплекс) можна характеризувати набором параметрів

X = ( (l) (ν)
Pν,Pij,Pобм, yij,kij,Ql,Qmin,Qmax,Qs ,Qw ,hsl,hwν,Rl,Ul,Umin ,Umax ),

де Х – простір можливих станів СЕПП;
Pν,Pij, – відповідно активні півгодинні навантаження ν -гo вводу і і-го
вузла j-гo рівня електромережі;
Pобм – обмеження по активній півгодинної потужності, встановлені
енергосистемою;
yij – оцінка питомої шкоди, що припадає на одиницю часу, зазвичай
вимірюється в хвилинах, простою СР електричного навантаження, що
включає: збиток від простою робочих; плату за фонди і амортизаційні
відрахування на відключається обладнання; витрати на оплату за електричну
потужність; витрати від порушення технологічних процесів (ТП), від
відключення (переведення на знижений режим роботи) і-го споживача-
регулятора СР електричного навантаження j-того рівня [13],
kij – булева функція, що дорівнює 1, якщо здійснюється вплив на і-тий СР
електричного навантаження j-го рівня, і 0- в іншому випадку;
Ql, – реактивна потужність, що передається по l-й ділянці електричної
мережі підприємства;
(l)
Qs – потужність джерела реактивної потужності (ДРП) на l-й ділянці
мережі;
32

s – номер секції джерела реактивної потужності ДРП (батареї
конденсаторів);
(ν)
Qw – потужність ДРП на вводах електричної енергії в підприємство;
ν – номер введення;
w – номер секції ДРП;
wν – загальна кількість секцій в ДРП;
hsl – булева змінна, що приймає значення рівне 1, якщо s-та секція ДРП
включається і 0 - в іншому випадку;
hwν – булева змінна, що приймає значення рівне 1, якщо w-я секція ДРП
включається і 0 - в іншому випадку;
R l – активний опір l-ої ділянки електромережі;
Ul – напруга в місцях підключення ДРП;
Qmin,Qmax, – мінімальне і максимальне обмеження по реактивному
навантаженню підприємства;
Ul ( t) – напруга на l-й ділянці електромережі;
Umin ,Umax – мінімальне і максимальне обмеженняпо напрузі.
У ряді випадків використовуються локальні засоби підтримки
реактивного навантаження і напруги.
Функція kij визначається булевим виразом
kij =αij ^βij ^ ij ,

де αij,βij, ij – булеві змінні:

33

1,якщо і − тий споживач може бути використаний для регулювання

активного навантаження;


αij = 
0,якщо і − тий споживач не може бути використаний для регулювання
(заборони на відключення і підключення, що надходять з енергобюро,

від енергодиспетчера тощо),

1, якщо і − й споживач включений;
βij = 
0 − в іншому випадку

1, якщо і − й споживач рекомендується для регулювання

ij = навантаження;

0 − в іншому випадку.

Реалізація КВ, здійснюваних на множини цих параметрів, спрямована
на мінімізацію збитків від перебоїв в електропостачанні, штрафів за
порушення встановлених енергосистемою обмежень по активної та
реактивної навантажень, мінімізацію втрат в електромережі підприємства від
перетоків реактивної потужності.
Регулювання активного і реактивного навантажень промислових
підприємств з метою задоволення вимог договору з енергопостачальною
організацією, зменшення втрат активної електроенергії, зумовлених
перетіканнями реактивних потужностей в електричних мережах підприємств,
є реальної експлуатаційної технологією електросбережанія [14 - 17].
Ефективне регулювання реактивних перетікань необхідно також для
забезпечення першочергових умов якості електричної енергії - підтримання
рівнів напруги в вузлах електромережі підприємства.
Для підвищення ефективності регулювання режимів
електроспоживання (підвищення керованості) необхідно впорядкування
структури електромережі підприємства.
34

При регулюванні активного навантаження підприємства в
систематичному її зниженні не можуть брати участь СР електричного
навантаження, відключення яких неприпустимо з міркувань безпеки
персоналу, катастрофічних наслідків або може привести до істотного браку і
поломки устаткування внаслідок змін у технологічних процесах
виробництва. Всі решта СР електричного навантаження можуть бути
використані для регулювання.
Для підвищення надійності функціонування електричних мереж
промислових підприємств їх необхідно експлуатувати по розімкненим
схемами (деревовидним структурам).
Наведений вище підхід до опису електричної мережі дозволяє
організувати управління режимом електроспоживання промислових
підприємств на єдиній інформаційній платформі, покладеної в основу
побудови бази даних для розглянутого комплексу завдань [18].

2.1.2 Класифікація електроприймачів промислових підприємств
Аналіз режимів електроспоживання на промислових підприємствах
показав на доцільність виділення в ній підсистеми регулювання режимів
електроспоживання, основним завданням якої є задоволення вимог
енергосистеми по активної та реактивної потужності з мінімумом витрат для
підприємства, мінімізація втрат електроенергії в електричній мережі
підприємства і підтримку напруги в вузлах електромережі в межах
встановлених норм. Рішення даного завдання досягається шляхом зміни
режимів роботи електрообладнання (відключення або перекладу на знижений
режим) і управління джерелами реактивної потужності, як правило, батарей
конденсаторів (БК) (зазвичай ступеневу регулювання шляхом включення і
відключення окремих секцій БК), розташованими у вузлах електромережі
промислового підприємства [19, 20].
Типовий графік має два явно виражених максимуму, перший з яких
збігається з годинником ранкового максимуму (з 9 до 12 годин), а другий
35

(післяобідній) дещо зміщений по відношенню вечірнього максимуму (з 15-30
до 17 годин) енергетичної системи.
Однак для ряду обстежених підприємств він збігається за часом з
вечірнім максимумом енергосистеми. За величиною він, як правило, кілька
менше ранкового. Для багатьох з енергетичних систем більш актуальним є
ранковий максимум енергосистеми.
Ефективне маніпулювання електроустаткуванням при регулюванні
активного навантаження промислових підприємств здійснюється на основі
інформації про його склад і умови функціонування [21, 22].
Електричні характеристики переважної більшості електроприймачів
не залишаються постійними, а змінюються в часі.
За технологічним режимам роботи електрообладнання навіть однієї
групи вкрай різноманітно і вносить різний вклад в формування графіка
електричних навантажень підприємства. Устаткування можна
класифікувати за різними ознаками.
З точки зору використання для регулювання активного навантаження
підприємства його доцільно розділити на дві категорії:
1) основне - технологічне обладнання (ТО), до якого відносяться
автоматизовані лінії, обробні центри, верстати з верстати з числовим
програмним керуванням, преси, механообробне обладнання, електричні печі,
електротермічні установки, зварювальні апарати і машини, гальванічні і
високочастотні установки та ін.;
2) неосновне, допоміжне обладнання, що включає до свого складу
обладнання «життєзабезпечення» і сервісне обладнання, що забезпечує
безперебійну роботу основного обладнання.
Устаткування «життєзабезпечення» включає: обладнання систем
вентиляції і подачі води, комбінату громадського харчування, систем
теплопостачання, освітлювальні лінії та ін.
Сільське господарство – обладнання механічних і слюсарних
майстерень, служби КВПіА, електроцеху, метрологічного забезпечення та ін.
36

Аналіз складу споживачів електроенергії машинобудівних
підприємств показав, що 60-70 % парку електроприймачів на підприємстві
задіяно в технології і лише 30-40 % припадає на неосновне (допоміжне)
обладнання.
В результаті аналізу виробничого процесу були виявлені незначні
коливання активної навантаження на початку і кінці змін, а також під час
обідніх перерв, пов'язані зі зміною інтенсивності праці і кількісного складу
працюючого допоміжного обладнання. У решту частину доби навантаження
підприємств щодо постійна. У цей період працює лише основне ТО, яке за
умовами технологічного регламенту не можна відключати.
Додаткове навантаження становить чергове освітлення виробничих
приміщень і території підприємств.
До допоміжного, сервісного та комп'ютерного обладнання
«життєзабезпечення» на машинобудівних підприємствах відноситься
обладнання неосновного виробництва, що становить близько 15-20 %
навантаження підприємств.
Устаткування механічних і слюсарних цехів (токарні, токарно-
гвинторізні, кругло і пласкошлифувальні, фрезерні, відрізні тощо), що
відноситься, в основному, до групи тари та упаковки функціонує в режимі
виконання повторюваних операцій або групи операцій. Сумарні
навантаження цього обладнання становить від часток до одиниць відсотків
від навантаження підприємств.
Режими роботи зварювальних апаратів, механічних і гідравлічних
пресів я характеризується різко змінним «ударним» навантаженням,
обумовленим їх частим включенням і відключенням. Однак через невелику
кількості даного обладнання створювані ними коливання навантаження є
незначними в загальній складовій навантаження підприємств.
Підйомно-транспортне обладнання (електронавантажувачі, приводні
лебідки, крани, підйомники і тощо), компресорні станції, кондиціонери і
вентиляційні системи, що відноситься до групи допоміжного
37

електроспоживаючими обладнання, характеризуються відносно рівномірним
споживанням електроенергії. З категорії неосновного обладнання дане
обладнання зазвичай вносить найбільший вклад в графік електричних
навантажень підприємства.
Електричні плити комбінату громадського харчування та
електродвигуни насосів в котельні, що складають групу обладнання
«життєзабезпечення», функціонують зазвичай в одному і тому ж режимі і
мають в період роботи малу ймовірність відключення і включення.
Таким чином, вплив неосновного обладнання на ТП протягом певних
інтервалів часу можна вважати несуттєвим. це обладнання можна
короткочасно відключати з метою регулювання навантаження практично без
шкоди для підприємства. Воно є основним для регулювання в умовах
заявленого максимуму і неглибоких обмеження по навантаженню.
Оскільки обладнання підприємств, в основному, має малу потужність
(одиниці і десятки кіловат годин), то в якості СР електричного навантаження
доцільно використовувати не окремо взяті агрегати, а групи
електроприймачів (1-5-й рівні електромережі підприємства).
Використання для регулювання активного навантаження підприємств
не окремих електроприймачів, а груп електроприймачів, дозволяє не тільки
зменшити кількість перемикань комутаційної апаратури, фізіологічне і
психологічне навантаження на енергодиспетчера, що дуже важливо при
роботі в реальному режимі часу, але і використовувати для прогнозування
активних навантажень не детерміновані, а статистичні методи [23].
Як показали дослідження, в цьому випадку активні навантаження
підприємств і окремих груп споживачів, виділених для їх регулювання,
можна вважати нормально розподіленими.
На рис. 2.2 - 2.4 представлені типові фрагменти графіка зміни
активного навантаження для промислового підприємств і результати його
статистичної обробки.
38

На рис. 2.2 наведені відрізки реалізацій активного навантаження
підприємства P( t) і її тренда PT ( t) , побудовані в стислому масштабі часу з
інтервалом дискретності, рівним 1 хвилині.

Рис. 2.2. Графік зміни активного навантаження підприємства P( t) і його
тренд PT ( t)

Для виділення з P( t) випадкової компоненти ε(t) застосована
операція лінійної фільтрації. В якості фільтра використаний фільтр ковзного
середнього. Оптимальне по дисперсії фільтрації значення інтервалу змінного
осреднення становить 30-35 точок (30-35 хвилин).
Як видно з рисунка, тренд неможливо уявити простою функцією часу
на всьому розглянутому інтервалі.
Як показали дослідження, процес зміни активного навантаження
39

P(t) = PT (t)+ ε(t), t = rΔt, r =1,2, ,R,

де PT ( t) – тенденція зміни активного навантаження в середньому (тренд);
ε(t) – стаціонарний випадковий процес з нульовим середнім;
Δt – крок дискретності процесу (інтервал збору інформації).
На рис.2.3 представлені графіки вибіркової нормованої
автокореляційної функції (АКФ) ρ* (τ) процесу зміни добового
навантаження підприємства та апроксимація цієї функції виразом

( ) −0,485 τ
ρ t = e ,

де τ – кореляційний зрушення.
Оцінка среднеквадратичної помилки при апроксимації АКФ становить

σ* = 6,1⋅10−2 .

Аналіз наведених на рис. 2.3 графіків показує, що з ростом
кореляційного зсуву τ похибка апроксимації зростає незначно.
Так як точність оцінок зі збільшенням τ падає, слід вважати наведену
апроксимацію цілком задовільною. Виходячи з представлених на рисунку
залежностей, визначається інтервал кореляції, який становить τk = 5− 6 .
Ґрунтуючись на отриманому τk можна прийняти інтервал
дискретності Δt процесу P( t) рівним 5 хвилинах.

40

Рис.2.3. Вибіркова нормована АКФ процесу зміни активного
навантаження підприємства та її апроксимація

Через велику кількість і різноманітність чинників, що беруть участь у
формуванні навантаження P( t) закон розподілу значень випадкового
залишку x∈ε( t) близький до нормального. Гіпотеза про нормальність
розподілу P( t) підтверджується результатами статистичного аналізу,
представленими на рис. 2.4.

41

Рис. 2.4. Гістограма густини розподілення випадкового залишку

Імовірнісні характеристики випадкового залишку ε(t) практично не
залежать від часу.
Необхідно мати на увазі, що величина випадкового залишку ε(t) дуже
мала, внаслідок чого якість прогнозування визначається не точністю
випадкової компоненти активного навантаження, а адекватністю опису
основної, регулярної, її частини PT ( t) .
Актуальність прогнозування активного навантаження підприємств
обумовлена тим, що частка неосновного обладнання, що визначає можливу
глибину регулювання навантаження без істотного збитку для підприємства,
становить від 15 до 20 %. Тому часто доводиться відключати основне ТО.
Формування оптимального складу обладнання, що відключався (що
забезпечує мінімум шкоди для підприємства) та реалізація КВ зі зміни
режиму його роботи вимагають певних часових ресурсів, одержуваних
шляхом прогнозування.
42

Інтервали прогнозування повинні бути достатніми для здійснення цих
заходів. Так як електричне навантаження промислових підприємств носить
активно- індуктивний характер, то, поряд з активною, інтерес представляє і
індуктивна складова цього навантаження. Її вивчення необхідно для
вирішення задач мінімізації збитку підприємства від порушення вимог
енергосистеми по реактивному електроспоживанню і втрат підприємства від
перетоків реактивної потужності в електричній мережі.
Аналіз реактивного навантаження в вузлах електромережі типових
підприємств показав її нестабільний характер в часі і істотну залежність від
активного електроспоживання. Залежності реактивної і активної навантажень
в вузлах електромережі підприємств носять нестійкий характер, в зв'язку з
чим практично неможливо використовувати ці залежності для регулювання
реактивного електроспоживання підприємств.
У зв'язку з цим завдання управління реактивним навантаженням
набуває самостійного значення. Це системна динамічна задача, яка, поряд з
завданням управління активним навантаженням, повинна вирішуватися в
масштабі реального часу з урахуванням ходу виробничого процесу.
Результати вирішення даного завдання повинні узгоджуватися з
результатами інших завдань управління електроспоживання балансується і
тільки на основі такого узгодження повинні прийматися рішення по
управлінню режимами електроспоживання промислових підприємств.
Аналіз графіків реактивних навантажень в вузлах електричних мереж
ряда промислових підприємств з дискретно-неперервним характером
виробництва показав подібність їх статистичних характеристик
характеристикам, отриманим для активних навантажень.
Дана обставина дозволяє при формалізації управління реактивним
електропостачанням промислових підприємств спиратися на дослідження,
отримані для активних навантажень. При цьому необхідно мати на увазі, що
найбільш повна аналогія має місце для верхніх рівнів СЕПП.

43

2.2 Підхід до оцінки збитку від короткочасного відключення
(переведення на знижений режим роботи) технологічного устаткування,
використовуваного для регулювання активної навантаження
підприємств
Величина збитків для промислового підприємства від відключення
електрообладнання залежить від тривалості перебоїв в його
електропостачанні. Тому для ефективного регулювання активних
навантажень промислових підприємств бажано для кожного СР електричного
навантаження мати залежність збитків у від тривалості його простою
(тривалості відключення) tобм – часу обмеження [24].
В першому наближенні можна вважати цю залежність лінійної і
визначати збиток по такому співвідношенню

y =  ⋅ tобм ,

де  – постійний коефіцієнт пропорційності, що має сенс питомої збитку.
Однак використовувати наведену вище залежність можна лише в
межах несуттєвого розлади виробничого процесу, що обмежує тривалість
відключення СР електричного навантаження.
При глибоких обмеженнях по навантаженню, коли потужності СР
електричного навантаження не вистачає для його регулювання без істотного
розладу виробничого процесу, необхідно враховувати нелінійний характер
залежності між у і tобм та користуватися співвідношенням загального

y = f (tобм ) .

Для СР електричного навантаження підприємства характерна крайня
неоднорідність статистичної сукупності за ознаками у і tобм , тому перш
побудови даних співвідношень необхідно використовувати метод
44

структурного угруповання, що дозволяє виділити з вихідної сукупності
досить однорідні за цими ознаками сукупності і для кожної з них побудувати
свою залежність.
З метою зменшення збитків підприємства від перебоїв в
електропостачанні основного обладнання доцільно формування складу СР
електричної навантаження підприємства здійснювати за функціональним
принципом.
Це обумовлено тим, що відключення окремих споживачів
електроенергії всередині функціональних груп призводить до простою всіх
вхідних в цю групу споживачів. Накопичувачі продукції зазвичай
розміщуються на зв'язках між функціональними групами.
При цьому оперативне регулювання активної навантаження
підприємств має здійснюватися з урахуванням обсягів накопичувачів
продукції, що забезпечують роботу залежних від них ланок виробництва.
Продукції в накопичувачах, як правило, вистачає на 1-2 години роботи
технологічного обладнання.
В даний час є велика кількість робіт, присвячених різним аспектам
оцінки збитку від перебоїв в електропостачанні промислових споживачів
електроенергії [25 - 27]:
• при скороченні споживання електроенергії до технологічної,
аварійної броні споживачів;
• при обмеженні споживання потужності при нестачі її в
енергосистемі;
• при відключенні електроенергії в зв'язку з загрозою виникнення
аварії в енергосистемі і ін.
При компенсації реактивних навантажень як по вводах електроенергії
в підприємства, так і в їх електромережах можна використовувати існуючі
методики, реалізовані в складі АСУ енергетикою підприємств, і здійснювати
це в комплексі з регулюванням активної потужності. Щоб звести до мінімуму
вплив результатів регулювання реактивної навантаження на режими
45

активного електроспоживання підприємства доцільно використовувати для її
регулювання КУ.
Компенсація реактивної навантаження в електромережі підприємства
створює сприятливі умови для функціонування СЕПП, підвищує її
експлуатаційну надійність.
Ліквідація відхилень напруги на електроприймачах мінімізує
негативний вплив на органи зору робочого персоналу, в результаті чого
підвищується його продуктивність праці, і оптимізує функціонування
великого числа споживачів електроенергії і економічні показники
промислових підприємств.

2.3 Побудова інформаційно-логічної схеми управління режимами
електроспоживання промислових підприємств
На підставі аналізу процесів електроспоживання промислових
підприємств з дискретним і дискретно-неперервним характером виробництва
запропонована інформаційно-логічна схема (ІЛС) управління режимами
електроспоживання промислових підприємств, яка покладена в основу
проектування систем управління режимами електроспоживання для
підприємств даного типу [28].
Інформаційно-логічна схема управління режимами
електроспоживання підприємств являє собою сукупність функцій з
управління режимами електроспоживання підприємств, розподілених по
тимчасовим циклам і виділеним організаційно-технічних засобів їх реалізації.
Функції розподіляються між окремими елементами організаційно
технічної структури управління енергетикою підприємства, що утворюють
ієрархічні рівні управління. Як «типових» (характерних для більшості
енергетичних служб промислових підприємств) рівнів управління
виступають: головний енергетик, його заступники, начальники структурних
підрозділів служби головного енергетика (відділів, цехів, бюро і груп),
енергодиспетчера, системи збору інформації та реалізації керуючих впливів.
46

Розподіл функцій здійснюється за критерієм економічної ефективності,
одержуваної від їх реалізації.
На етапі побудови ІЛС управління виділяється автоматична частина
системи управління. При автоматизації функцій необхідно орієнтуватися на
серійно випускаються вітчизняною і зарубіжною промисловістю технічні
засоби: інтелектуальні датчики, вимірювальні перетворювачі, комутатори,
комплексні пристрої збору і перетворення даних, пристрою відображення
інформації, мікропроцесорні контролери, персональні ЕОМ, концентратори,
виконавчі механізми тощо, що вироблені фірмами: SffiMENS, Analog
Devices, Grayhill, Octagon Systems, Fastwel, Advantech, Measurement
Computing, Хоневелл, Industrial Tech, РІУС, TREI GmbH, Pepperl + Fuchs
Group та ін.
Однак, незважаючи на різноманіття інструментальних засобів
побудови систем управління, придатних для створення АСУ
електроспоживання балансується промислових підприємств, все ж в даний
час гостро стоїть питання по типізації математичного забезпечення
управління режимами електроспоживання підприємств [29].
Складність типізації алгоритмів керування режимами
електроспоживання підприємств обумовлена тим, що за допомогою їх
реалізуються функції управління, які, незважаючи на усталену номенклатуру,
все ж по внутрішньому змісту нерідко істотно розрізняються між собою.
Причому ці відмінності часто носять принциповий характер.
У зв'язку з вищевикладеним, ІЛС є як би проміжною ланкою між
змістовною і формальної частинами процесу проектування АСУ.
При спробі формалізації окремих частин ІЛС, тобто прив'язці окремих
її фрагментів до конкретних методів, моделей і алгоритмів реалізації
функцій, однозначного їх закріплення за організаційно-технічними засобами,
ця схема втрачає спільність і не зможе виступати в якості методологічної
основи побудови систем управління широкого класу.
47

Сказане дозволяє зробити висновок про необхідність індивідуального
підходи по типізації проектних рішень по АСУ режимами
електроспоживання промислових підприємств, коли клас об'єктів управління
значно звужений. Іноді це доцільно, так як кількість типових проектних
рішень відповідного типу виявляється істотно менше кількості об'єктів
впровадження. Відповідно і витрати на розробку необхідної різноманітності
типових проектних рішень і їх «прив'язку» і компоновку з них АСУ істотно
менше витрат на створення АСУ для всіх об'єктів впровадження при
індивідуальній розробці АСУ.
Ступінь автоматизації завдань регулювання режимів
електроспоживання різна. Автоматизовані завдання оперативного
регулювання; більшість завдань поточного управління (планування)
виконується персоналом АСУ енергетикою підприємства з використанням
інформації, що надходить від обчислювального комплексу і покладається на
вищі рівні ієрархічної структури – енергетичне бюро і головного енергетика.
Ефективність управління режимом електроспоживання промислових
підприємств багато в чому визначається достовірністю наявної інформації.
Первинний контроль достовірності інформації заснований на
апріорних даних про окремі параметри режимів електроспоживання
підприємства: допустимих граничних значеннях, характер зміни в часі,
логічної несуперечності і ін., а додатковий - на обліку залежностей між
параметрами процесу, для побудови яких використовуються методи
регресійного аналізу і штучних нейронних мереж.
Застосування ІЛС управління режимами електроспоживання
промислових підприємств структурує і призводить процес проектування
систем управління режимами електроспоживання підприємств до вигляду,
придатного для типізації, забезпечує облік всього різноманіття завдань і
функцій по управління режимами електроспоживання.

48

Висновки до розділу 2
Проведено аналіз режимів функціонування електромереж
промислових підприємств і класифікація електрообладнання за характером
споживання електроенергії.
Визначено підхід до оцінки збитку від короткочасного відключення
(переведення на знижений режим роботи) технологічного устаткування,
використовуваного для регулювання активної навантаження підприємств.
Запропоновано інформаційно-логічна схема управління режимами
електроспоживання промислових підприємств, що відображає розподіл
функцій управління з організаційно-технічних засобів і тривалості циклів
реалізації керуючих впливів.
Ця схема покладена в основу побудови математичного,
алгоритмічного та інформаційного забезпечень управління режимами
електроспоживання промислових підприємств.

49

РОЗДІЛ 3

РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ І МЕТОДІВ УПРАВЛІННЯ РЕЖИМАМИ
ЕЛЕКТРОСПОЖИВАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ

3.1 Декомпозиція задачі управління режимами
електроспоживання промислових підприємств
У попередньому розділі розглянута інформаційно-логічна схема
(ІЛС), що дозволяє з загальних позицій здійснювати дослідження методів і
побудова математичних моделей для завдання управління режимами
електроспоживання промислових підприємств.
Відповідно до ІЛС основний зміст завдання управління режимами
електроспоживання підприємств складають [30, 31]:
• завдання визначення величини максимальної активної півгодинної
потужності, рекомендованої для заяви підприємством енергосистемі [83];
• завдання побудови нормативних графіків активного навантаження
підприємства і енергоємних підрозділів;
• завдання регулювання активної півгодинної потужності
підприємства;
• завдання регулювання реактивної потужності підприємства;
• завдання мінімізації втрат в електричній мережі підприємства від
перетоків реактивної потужності;
• завдання підтримки напруги в вузлах електромережі підприємства в
межах встановлених норм.
В даному розділі розглянуті задачі автоматизованого управління
режимами електроспоживання на промислових підприємствах.
Завдання визначення величини максимальної активної півгодинної
потужності, рекомендованої для заяви підприємством енергосистемі. На
величину активної півгодинної потужності (навантаження) підприємства
енергетичної системою встановлюється обмеження Pобм в якості якого в
50

нормальних умовах функціонування підприємства виступає потужність
PSjk , ( j=1,4) , що поквартально заявляється їм енергосистемі (j - поточний
номер кварталу; k =1,K – порядковий номер року) [32, 33].
Якщо максимальна за добу активна півгодинна навантаження
підприємства в години максимуму енергетичної системи протягом кварталу
перевищу PSjk , то підприємство платить енергосистемі штраф або піддається
примусовому відключення (одного або декількох введень електроенергії в
підприємство). Тому підприємству невигідно занижувати значення
заявляється потужності.
При завищенні цієї потужності підприємством оплачується фактично
невживана потужність. При цьому воно також зазнає збитків.
Виникає запитання щодо визначення величини максимальної активної
півгодинної потужності, рекомендованої для заяви підприємством
енергосистемі.
Завдання побудови нормативних графіків активного навантаження
підприємства і енергоємних підрозділів.
Нормативні графіки активного навантаження являють собою планові
траєкторії споживання електроенергії виробничими підрозділами і
підприємством в цілому.
Регулювання режим активного електроспоживання пропонується
здійснювати на основі побудови і відстеження з мінімальним збитком даних
графіків для виробничих підрозділів і промислового підприємства в цілому.
Нормативні графіки навантажень для споживачів електроенергії
будуються шляхом усереднення ансамблів реалізацій навантажень по ним за
минулий період (як правило, місяць, квартал).
Оптимізація режимів електроспоживання досягається за рахунок
витримування енергоємними підрозділами і підприємством встановлених для
них нормативних графіків навантажень.
Завдання регулювання активної півгодинної потужності підприємства.
51

Особливої актуальності автоматизація управління електроспоживання
підприємств набуває в умовах дефіциту потужності в енергосистемі.
В цьому випадку промислові підприємства несуть збитки не тільки
через штрафи за порушення встановлених лімітів на електричну потужність
(активну і реактивну) і споживання електроенергії, але і в результаті
вимушених відключень ТО, безпосередньо бере участь у виробничому
процесі.
З метою виключення перевищення активної півгодинної (усередненої
за 0,5 години) потужністю підприємства P (t) обмеження Pобм , встановленого
енергосистемою, через фіксовані проміжки часу Δt проводиться контроль
значень цієї потужності енергетичної службою підприємства [34]. При
попаданні P (t) в область (1−δ) ≤ P(t)≤ Pобм (величина δ зазвичай становить
0,05) виникає необхідність в заходах з регулювання активного навантаження
шляхом зміни режимів роботи спеціально виділених електроприймачів –
споживачів-регуляторів активної електричної навантаження підприємства.
При вирішенні даного завдання вибір СР електричного навантаження
здійснюється за критерієм мінімуму шкоди для промислового підприємства

y(ΔP,tобм )→min ,

де у – збиток, який несе промислове підприємство в результаті регулювання
активного навантаження;
ΔP – глибина зниження навантаження підприємством;
tобм – тривалість перебоїв в електропостачанні електроприймачів.
Як обмеження при цьому виступає кількість перемикань електричної
мережі підприємства. До збитку призводить не тільки зміна режимів роботи
основного, технологічного, обладнання. Тривале і часте відключення
допоміжного обладнання також може призводити до істотного розладу ТП.
Так відключення синхронних електродвигунів компресорів призводить до
52

перерви ТП. Тривалість перерви ТП складається з часу, необхідного на
наступний пуск обладнання і часу доведення технологічного режиму до
номінального рівня [34].
Відключення, в першу чергу, підлягають електроприймачі
виробничих підрозділів, які порушили заданий режим електроспоживання.
Якщо P(t)  (1−δ)Pобм і не всі СР електричного навантаження
включені, то виконується аналіз можливості їх підключення і, якщо це
можливо, вибір підключаються електроприймачів [35]. В першу чергу
підключається обладнання, від відключення якого збиток максимальний.
Прийняття остаточного рішення щодо зміни режимів роботи ТО
здійснюється енергодиспетчером служби головного енергетика в контексті з
вирішенням інших завдань управління електроспоживання промислового
підприємства.
Для виключення участі в зниженні активного навантаження одних і
тих же електроприймачів, передбачається тимчасове виключення їх зі складу
СР електричного навантаження підприємства. Тимчасова заборона на
використання цих електроприймачів для регулювання активної навантаження
підприємства накладається диспетчером виробничо-диспетчерського відділу
промислового підприємства .
В неординарних ситуаціях на електроенергетичних об'єктах
підприємства рішення енергодиспетчером приймаються на основі
рекомендацій, що видаються експертною системою.
Для вирішення завдання використовуються наближені методи
цілочисельного програмування і генетичні алгоритми [36, 37].
Завдання регулювання реактивної потужності підприємства.
Реактивна потужність машинобудівних підприємств з дискретним і
дискретно безперервним характером виробництва, як показав аналіз [38],
виконаний в рамках даної роботи, становить 70-90 % від активного
навантаження. Як вже зазначалося вище, реактивні навантаження вузлів
53

електромереж підприємств даного типу подібні за своїми динамічним і
статистичним характеристикам активним навантаженням. Причому ця
аналогія є найбільш повною для верхніх рівнів мережі електропостачання
підприємства.
Максимуми активної і реактивної навантажень для цих підприємств,
як правило, або дещо зміщено, або практично збігаються.
Дана обставина дозволяє в багатьох випадках використовувати для
управління реактивним навантаженням вже розроблені для управління
активним навантаженням моделі і методи, зокрема, процедури оперативного
прогнозування навантаження, визначення лімітів (обмежень) її споживання
(генерування) тощо.
Для забезпечення економічно вигідних режимів функціонування
енергосистема встановлює обмеження на рівень реактивної потужності
споживачів електроенергії: максимальнеQmax і мінімальне Qmin значення
реактивної потужності. Дані обмеження зазвичай диференціюються за часом
доби (є функціями поточного часу t).
Завдання мінімізації втрат в електричній мережі підприємства від
перетоків реактивної потужності. Необхідно також прагнути до мінімізації
втрат електроенергії в електромережі підприємства, що виникають в ній
через перетікання реактивної електричної потужності [39, 40]. При цьому для
регулювання реактивного навантаження промислових підприємств можуть
бути використані нерегульовані (НБК) і регульовані (РБК) батареї статичних
конденсаторів, тиристорні ДРП, синхронні компенсатори (СК). Найбільше
поширення в даний час для регулювання реактивної навантаження на
середніх і крупних промислових підприємствах з дискретним і дискретно-
безперервним характером виробництва отримали РБК. Це обумовлено в чому
економічними міркуваннями і простотою реалізації управління.
До того ж використання РБК для регулювання реактивної
навантаження на підприємствах зазначеного типу робить це регулювання
54

відносно автономним, в мінімальному ступені залежним від інших
параметрів електропостачання підприємства, його виробничого процесу.
Завдання вирішується за допомогою наближених методів цілочисельного
програмування [41].
Завдання підтримки напруги в вузлах електромережі підприємства в
межах встановлених норм. Напруга на затискачах електроприймачів при
цьому не повинно виходити за допустимі межі: максимальне Umax і Umin
значення, встановлені нормативними документами (коливання напруги на
електроприймачах допускається, як правило, в межах ± 5 % або від – 5 % до
+ 10 % від номінальної напруги). Вихід напруги за ці межі нерідко
призводить до значних збитків для промислового підприємства [42].
Відхилення напруги в даний час, в основному, підтримуються за
рахунок зміни коефіцієнтів трансформації трансформаторів на ТП і засобів
локального регулювання реактивної навантаження за допомогою ДРП.
Останній спосіб підтримки напруги в вузлах електромережі
підприємства в допустимих межах обумовлений тим, що значення напруги
сильно корельовано із реактивною потужністю.
Загальновідомо, що зниження напруги тривалістю 0,3 с і більше може
викликати зупинку синхронних електродвигунів компресорів. Зупинка
компресорів призводить до порушення нормального ходу виробничого
процесу.
Підтримка напруги і регулювання реактивної потужності в вузлах
електромережі підприємства з огляду на їх сильною взаємозалежності
доцільно здійснювати в рамках одного завдання.
При реалізації наведених вище завдань автоматизованого управління
електроспоживання балансується машинобудівних підприємств необхідно
мати на увазі, що результати їх вирішення тісно пов'язані між собою.
Так, наприклад, при регулюванні активної потужності промислового
підприємства змінюється її реактивна складова, напруга на затискачах
55

електроприймачів і характер електроспоживання. Тому з метою узгодження
результатів вирішення цих завдань необхідно їх спільний розгляд.

3.2 Постановка і метод розв'язання задачі побудови нормативних
графіків активного навантаження підприємства і енергоємних
підрозділів
Побудова нормативних графіків навантажень базується на великому
ретроспективному матеріалі по споживачах електроенергії, для яких ці
графіки будуються. Нормативні графіки будуються шляхом усереднення
ансамблів реалізацій активних електричних навантажень по споживачах
електроенергії за минулий період, як правило, місяць, квартал [27, 43].
Якщо відсутні реалізації, що лежать вище усередненої по вихідному
ансамблю, то усереднена реалізація приймається за нормативну. Якщо ж
мають місце реалізації, що лежать вище усередненої, то ці реалізації
відкидаються, як такі, що характеризують нераціональний режим
споживання електроенергії, і проводиться усереднення за знайденими в
ансамблі реалізацій. Отримана після вторинного усереднення реалізація
приймається в якості нормативної на майбутній період. Вихід за межі цієї
реалізації характеризує неефективні режими споживання електричної енергії.
Так як характер графіків навантажень залежить від дня тижня, то останні
розбиваються на групи за ступенем «близькості» графіків навантажень. В
якості міри близькості графіків навантажень при цьому приймається
середньоквадратична відстань між ними.
Як показав аналіз режимів електроспоживання промислових
підприємств з дискретним і дискретно-неперервним характером
виробництва, в загальному випадку, за характером електроспоживання дні
тижня можна розбити на п'ять груп: понеділки; вівторки, середи, четверги;
п'ятниці; суботи і неділі. У ряді випадків деякі з цих груп можна об'єднати.
Кількість груп залежить від конкретного підприємства.
56

На рис. 3.1 наведено фрагмент нормативного графіка активного
навантаження підприємства (жирна лінія), отриманий шляхом усереднення
п'яти реалізацій електричного навантаження (тонкі лінії).

Рис. 3.1 Фрагмент нормативного графіка активного навантаження
підприємства

Якщо при побудові нормативного графіка навантаження споживача
електроенергії має місце суттєва дисперсія усереднює статистичних даних
(співмірна з необхідною точністю регулювання електроспоживання), то для
прийняття управлінських рішень використовується нижня довірча межа
даного графіка.
Управління режимами активного електроспоживання досягається за
рахунок витримування підрозділами промислового підприємства
встановлених для них нормативних графіків навантажень. Це досягається
шляхом реалізації завдання оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств: регулювання активної і
57

реактивної потужності підприємства і мінімізація втрат в електромережі
підприємства від перетоків реактивної електричної потужності.

3.3 Постановка і метод розв'язання задачі оперативного
управління режимами електроспоживання промислових підприємств
Відповідно до ІЛС розглянута задача відноситься до завдань
реального часу (цикл реалізації з тривалістю до 0,5 години) і вирішується
періодично через дискретні проміжки часу, кратні інтервалах збору
інформації в системі Δt . Вибір інтервалу рішення задачі залежить від
характеру зміни регульованих параметрів: електричних навантажень і
напруги підприємства та вузлів електромережі.
Для більш ефективного регулювання режимів електроспоживання
промислових підприємств дана задача вирішується для прогнозних значень
навантажень [44 - 47]. При цьому прогнозування електричних навантажень
(активних і реактивних) здійснюється на n тактів опитування датчиків, що
відповідає інтервалу часу t* = nΔt . Тривалість t* визначається часом,
необхідним для прийняття рішень і реалізації КВ по режимам роботи СР і
ДРП.

3.3.1 Постановка завдання оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств
Необхідно мінімізувати сукупність техніко-економічних критеріїв [48]:
- по збитку підприємства від відключення (переведення на знижений
режим роботи) СР активного навантаження

J I j
Fi =∑∑yij ⋅kij ; (3.1)
j=1 i=1

- за кількістю відключень СР електричного навантаження
58

J I j
F2 =∑∑kij ; (3.2)
j=1 i=1

- по втратах потужності (енергії) в електричній мережі
підприємства, виникають через перетоки реактивної енергії

 2
L

Sl 
(l) 
F 2 
3 =∑Ql ( t ) −∑Qs ( t )hls  R l / Ul ( t ) ; (3.3)
l=1

 s=1  

при наступних обмеженнях, що накладаються енергосистемою на параметри
режимів електроспоживання підприємства та існуючими стандартами на
якість електричної енергії, що живить електроприймачі;
- по активному навантаженні підприємства

V J I j
∑Pν ( t) −∑∑Pij ( t) ⋅kij ≤ Pобм ; (3.4)
ν j=1 i=1

- по реактивному навантаженні підприємств

2
V  Wν 
Qmin ( t) ≤ F3 =∑ Qν ( )
(ν)
t −∑Qw ( t ) ⋅hwν  ≤Qmax (t ) ; (3.5)
ν=1 s=1 

- по напрузі на приймачах електричної енергії

Umin ≤Ul (t) ≤Umax , (3.6)

59

де yij – збиток від використання для регулювання і-го СР електричного
навантаження на j-му рівні СЕПП;
kij – булева змінна, що приймає значення рівне 1, якщо і -й СР j-го рівня
вибирається для регулювання навантаження і 0 – в іншому випадку (при
виборі для регулювання активної навантаження і-го СР на j-му рівні мережі
споживачі-регулятори нижчих рівнів, які отримують електроенергію від
цього споживача, виключаються з розгляду, тобто накладається заборона на
подальше використання цих СР для регулювання активного навантаження;
ця заборона діє на час використання обраного для регулювання
навантаження СР);
I j – кількість СР електричного навантаження, що виділене для
регулювання на j-му рівні СЕПП;
J – кількість рівнів ієрархії СЕПП (рівень вводів електроенергії в
підприємство, рівень трансформаторних підстанцій, рівень трансформаторів,
рівень секцій низьковольтних шин, рівень окремих живлячих фідерів і рівень
груп електроприймачів, що живляться з одного розподільного пункту);
Ql ( t) – реактивна потужність, що передається по l-ої ділянці мережі;
L – кількість ділянок мережі підприємства, на яких здійснюється
регулювання реактивного навантаження;
(l)
Qs – потужність ДРП (як правило, низьковольтних конденсаторних
установок, розміщених в розподільних вузлах електромережі підприємства)
на l-ої дільниці мережі (конденсаторні батареї потужністю від 5 квар і вище);
s - номер секції ДРП;
Sl – загальна кількість секцій в ДРП;
hls – булева змінна, що приймає значення рівне 1, якщо s-та секція ДРП
включається і 0 – в іншому випадку;
R l – активний опір l-ої ділянки електромережі;
Ul ( t) – напруга в місцях підключення ДРП;
60

Pν (t) , Qν (t) – відповідно поточні активні і реактивні навантаження
підприємства по ν -му вводі електроенергії;
Pij ( t) – навантаження і-го СР електричного навантаження на j-м рівні
мережі;
Pобм – обмеження по активному навантаженні підприємства, що
вводиться енергосистемою (в умовах нормального функціонування
підприємства в якості даного обмеження виступає заявлена енергосистемі
потужність);
Qmin (t) ,Qmax ( t) – відповідно мінімальне і максимальне значення
реактивної потужності підприємства, диференційовані за часом доби
(годинах максимуму і мінімуму навантаження енергосистеми);
(ν)
Qw ( t) – потужність ДРП (високовольтних конденсаторних установок),
розташованих на головних знижувальних підстанціях по вводах електричної
енергії в підприємство;
ν – номер вводу електроенергії в підприємство;
w – номер секції ДРП, розміщеної на вводі електроенергії в підприємство;
Wν – загальна кількість секцій в ДРП, встановленої на ν -му вводі
електроенергії в підприємство;
hwν – булева змінна, що приймає значення рівне 1, якщо w-та секція ДРП
включається і 0 – в іншому випадку;
Umin ,Umax – відповідно мінімальне і максимальне значення напруги, що
забезпечують нормальне функціонування електрообладнання (відповідно з
існуючими стандартами коливання напруги на електроприймачах
допускається в межах ± 5 % або від – 5 % до + 10 % від номінальної напруги;
зниження напруги на 10-15 % може привести до зупинки двигунів ТО).
При регулюванні активного навантаження підприємства враховується
вплив електроприймача [48], режим роботи якого змінюється, на
функціонально пов'язане з ним ТО. Затримка в надходженні продукції
61

(заготовок, комплектуючих тощо) на дане ТО, лише в межах, допустимих
об'ємом накопичувачів, призводить до зупинки технологічного агрегату.
Тривалість роботи ТО за рахунок накопичувачів, як правило, становить не
менше двох годин, що цілком досить для оперативного регулювання активної
навантаження підприємства в години максимуму енергосистеми, що не
приводить до зривів ТП.
Зриви ТП можуть мати місце не тільки при тривалому відключенні
одного і того ж ТО, а й при його частому відключенні.
Для виключення зривів ТП, обумовлених тривалими і частими
відключеннями одних і тих же електроприймачів, передбачена можливість
встановлення тимчасових заборон на використання ТО для регулювання
навантаження, які дозволяють адаптувати завдання до реальних умов, що
склалися на виробництві. Введення і зняття заборон здійснюється
персоналом планово-виробничого відділу, структурних підрозділів, в яких
розміщено електроспоживаючими обладнання, що використовується в якості
споживачів-регуляторів електричного навантаження, і служби головного
енергетика промислового підприємства через автоматизоване робоче місце
енергодиспетчера, що забезпечує доступ до бази даних, використовуваної
для вирішення завдання.
Збиток підприємства від відключення (переведення на знижений
режим роботи) СР активної електричної навантаження складається: з втрат
електроенергії на відновлення перерваних ТП після подачі електроенергії; з
погіршення якості продукції; з простою виробничого персоналу; з поточного
недовипуска продукції і його компенсації в подальшому за рахунок
форсованого режиму, понаднормових робіт і ін.; з ремонту обладнання,
пошкодженого через припинення подачі електроенергії та ін.
У якості нижнього рівня регулювання активної навантаження
підприємства виступає рівень груп електроприймачів, що живляться з одного
розподільного пункту. Використання в якості СР електричного навантаження
дрібніших енергооб'єктів недоцільно через необхідність установки великої
62

кількості вимірювальної і комутаційної апаратури і реалізації великого числа
перемикань.
З метою запобігання виходу активної і реактивної навантажень
підприємства за встановлені енергосистемою обмеження завдання (1) – (6)
необхідно вирішувати для їх прогнозних значень. Класичні математичні
методи прогнозування не дозволяють забезпечити необхідну точність
прогнозу в умовах реалізації КВ, часто істотно змінюють характер
електроспоживання підприємства (стрибкоподібні зміни електричних
навантажень).
Тому для цих цілей пропонується використовувати штучні нейронні
мережі, які за своїми можливостями дуже далекі від свого біологічного
прототипу, але досить успішно дозволяють вирішувати вузьке коло завдань.

3.3.2 Метод рішення задачі оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств
В даний час склалися три основні підходи до вирішення
багатокритеріальних задач [49, 50]: заміна багатьох критеріїв єдиним
критерієм; оптимізація головного з багатьох критеріїв; послідовна
оптимізація всіх критеріїв.
Всі ці методи мають істотні з точки зору розв'язуваної задачі недоліки.
Розглянемо докладніше особливості відомих способів розв'язання
багатокритеріальних задач. Оскільки поставлена вище завдання є задачу
мінімізації значень критеріїв, то в подальших міркуваннях під екстремумами
критеріїв розуміються їх мінімальні значення.
M
1. Заміна критеріїв Fm , m =1,M єдиним F = ∑ βmFm . При цьому вагові
m=1
M
коефіцієнти βm ≥ 0 і ∑ βm =1∑ . Критерій F«вбирає в себе» всі вимоги
m=1
критеріїв F1, ,Fm . При цьому βm показує «важливість» критерію Fm .
63

Цей метод широко використовується через простоту.
Часто «важливість» окремих критеріїв залежить від значень, які ці
критерії приймають. Тому в різних частинах допустимого множини рішень
розумно було б вказувати різні значення βm .
2. Оптимізація головного з множини критеріїв Fm , m =1,M . Головний
критерій залишають в якості єдиного критерію, а всі інші критерії
замінюються обмеженнями.
Нехай Fl – головний критерій. Тоді всі критерії, крім Fl , слід перевести
* *
в обмеження F2 ≤ F2 , ,FM ≤ FM і вирішити однокритеріальні завдання про
відшукання екстремуму (мінімуму) Fl з урахуванням цих обмежень.
При такому підході до вирішення багатокритеріальної задачі виникає
проблема обґрунтованого вибору головного критерію і критеріальних
обмежень.
У більшості реальних задач вказати один головний критерій
неможливо, так як головних критеріїв кілька і серед них завжди є
антагоністичні.
3. Послідовна оптимізація всіх критеріїв. Одним з існуючих
алгоритмів, в яких тим чи іншим шляхом послідовно поліпшуються всі
критерії, є метод послідовних поступок.
На першому кроці відшукується екстремальне (в даному випадку,
мінімальне) значення першого критерію Fl . Вибирається «поступка» за цим
* *
критерієм hl призначається критеріальне обмеження Fl ≤ Fl ,де Fl = Fl + h .
На другому кроці відшукується мінімальне значення другого критерію
F2 . Вибирається «поступка» за цим критерієм h2 і призначається
* *
критеріальне обмеження F2 ≤ F2 , ,F2 = F2 + h2 і т.д.
64

На останньому кроці знаходиться мінімальне значення FM при
F * *
1 ≤ F1 , ,FM−1 ≤ FM−1 . Отримане рішення приймається за результат рішення
задачі.
Очевидно, що рішення задачі залежить і від порядку нумерації
критеріїв, і від вибору h1, ,hM−1. Крім того, завжди залишається сумнів у
тому, що, вибравши будь-яку з поступок дещо інший, можна було б істотно
поліпшити значення інших критеріїв.
Кожен з розглянутих вище методів не використовує нових критеріїв,
містять додаткову інформацію, що дозволяє вирішити конфлікт між
критеріями, і призводить до єдиної точки, яку пропонується вважати
найкращою.
Усі три методи потребують для виділення цієї точки в додаткових
даних: в першому методі – це вагові коефіцієнти; у другому – це номер
головного критерію та критеріальні обмеження; в третьому – порядок
критеріїв (ранжування) і величини «поступок». Апріорне завдання
додаткових даних не забезпечують гнучкості в отриманні компромісного
рішення, необхідної при управлінні режимами електроспоживання
підприємства.
Для вирішення поставленого вище завдання пропонується метод, який
реалізується в два етапи.
На першому етапі знаходиться область компромісів (область Парето)
шляхом отримання оптимальних по окремо взятих критеріям (1), (2) і (3)
рішень в області (4) – (6) [51, 52]. У ряді випадків вже саме виділення області
компромісів можна вважати результатом розв'язання задачі. Це має місце,
коли дана область містить невелику кількість рішень і всі ці рішення
допустимі на даному часовому інтервалі. Тоді будь-яка з цих рішень можна
прийняти за результат вирішення поставленого завдання.
В іншому випадку реалізується другий етап, на якому в діалозі особи з
ЕОМ здійснюється пошук рішення в виділеній області Парето. Критерії (1) –
65

(3) переводяться в обмеження. При цьому кожне критеріальне обмеження
*
призначається незалежно від інших, починаючи з найгіршого Fm , але ще
прийнятного значення Fm , m =1,M, M = 3. Потім ЕОМ проводиться перевірка
*
одночасного виконання всіх сформованих таким чином обмежень Fm ≤ Fm .
При прийнятті рішень на окремих ітераціях спілкування з ЕОМ
враховуються специфічні особливості, характерні для функціонування
підприємства на даному часовому інтервалі.
Критеріальні обмеження виділяють з множини рішень задачі (1) - (б)
підмножина рішень. Якщо такі рішення присутні, то має місце сумісність
критеріальних обмежень і безліч рішень, що задовольняє одночасно
функціональним і критерійним обмеженням, що не порожньо. Тоді будь-яка з
цього множини рішень можна прийняти за результат рішення задачі (1) - (6).
Якщо ж рішення відсутні, то слід послабити призначені критеріальні
обмеження.
Розгляд в рамках однієї багатокритеріальної задачі (1) – (6) питань
регулювання активної і реактивної потужностей, напруг на
електроприймачах і втрат електроенергії в електричних мережах
підприємства дозволяє оперативно знаходити компромісні рішення з
управління режимами електроспоживання підприємства.
Рішення даного завдання дозволяє підприємству виконати вимоги
енергосистеми по активної, реактивної потужності і електроспоживанню,
призводить до більш рівномірного графіку навантажень протягом доби і
зменшення втрат в електромережі підприємства. Так як навантажувальні
втрати в мережі підприємства пропорційні квадрату струму, то рівномірний
розподіл навантажень по годинах доби значно зменшує втрати в її елементах.
Підтримка напруги в межах встановлених норм дозволяє мінімізувати
втрати активної потужності в асинхронних двигунах, уникнути додаткового
споживання ними реактивної потужності. Це істотно, так як при підвищенні
66

напруги на 1 % реактивна потужність, споживана асинхронним двигуном,
збільшується на 3 %.
У електротермічному обладнанні зниження напруги призводить до
погіршення температурних режимів, збільшення часу ТП і перевитрати
електроенергії. В індукційних печах кількість виробленого в металі тепла
пропорційно квадрату напруги. В електричних печах опору зниження
напруги викликає зниження продуктивності, а підвищення - зменшення
терміну служби нагрівального елементу печі. В електролізному виробництві
зниження напруги на 10 % призводить до зниження продуктивності
електролізних ванн на 10 %.
Необхідно відзначити, що завдання оптимізації режимів
електроспоживання промислових підприємств тісно пов'язана з розподілом
потоків електроенергії в їх електричних мережах і вибором технічних засобів
компенсації реактивної потужності. Автоматизоване управління
потокорозподілом в електромережах підприємств може бути реалізовано на
основі моделей і методів, що застосовуються в великих електроенергетичних
системах.
Розглянута вище завдання може бути включена до складу
використовуваних в даний час АСКОЕ і різного роду SCADA-систем, що
функціонують на базі операційних систем реального часу, наприклад, ОСРВ
QNX Neutrino і на платформах Windows NT.

3.4 Побудова адаптивних процедур прогнозування електричних
навантажень промислових підприємств
Для того щоб уникнути виходу контрольованих параметрів за
обмеження, встановлені в договорі з енергетичною системою, управління
режимами електроспоживання промислових підприємств здійснюється за
прогнозних значень електричних навантажень. Прогнозування електричних
навантажень має значний вплив на ефективність прийняття рішень з
управління режимом електроспоживання промислових підприємств.
67

В даний час є велика кількість досліджень, у яких запропоновані різні
методи і моделі адаптивного прогнозування [ 49, 50, 54, 55 та інш.]
Основним недоліком відомих моделей прогнозування електричних
навантажень промислових підприємств є неможливість їх використання в
умовах істотної зміни характеру режимів електроспоживання підприємств,
що викликається регулюванням активних і реактивних електричних
навантажень.
Прогнозування активних електричних навантажень. В [50] проведено
дослідження лінійних і квадратичних регресійних моделей, фільтрів Брауна
першого і другого порядків і інших статистичних моделей по визначенню
галузі використання їх для прогнозування активного електричного
навантаження підприємств.
Показано, що ці моделі дозволяють отримати необхідну точність при
прогнозуванні електричного навантаження на t* = nΔt = 2 ⋅5=10 хвилин в
межах перепадів навантаження АЛ що не перевищують 1,2 %.
Необхідна точність прогнозування електричних навантажень
промислових підприємств залежить від точності вимірювальних приладів,
використовуваних для її контролю, і похибки, що вноситься при передачі
даних з вимірювальних приладів в ЕОМ.
При виборі приладів контролю та обліку споживання електричної
потужності і енергії необхідно звертати увагу на забезпечуване ними
точність вимірювання контрольованих параметрів. Для вимірювання
електричних параметрів можна рекомендувати індукційні лічильники з
імпульсним виходом і цифрові прилади провідних вітчизняних і зарубіжних
виробників: для технічного обліку електроенергії - не нижче класу 1,0, а для
комерційного – 0,2S і 0,5S класів.
В даний час все частіше знаходять застосування прилади, що
забезпечують збір інформації в безпосередній близькості від об'єктів
контролю і передачу її в цифровому вигляді за певними стандартами.
68

При використанні на промислових підприємствах для вимірювання
електричного навантаження датчиків загальнопромислового призначення з
межами допустимої похибки ± 1,0 %, а для комутації і перетворення
аналогових сигналів - серійно випускаються пристроїв з точністю не гірше
± 0,3 %, алгоритмічна похибка обчислення і прогнозу електричної
навантаження підприємства складе ± (1,5-1,6) %.
Кращі результати забезпечують ШНМ. Їх можна використовувати при
глибині зниження навантаження до 1,3-1,5 %.
При більш глибокому зниженні навантаження необхідно
використовувати процедуру корекції, суть якої зводиться до наступного.
Прогнозований процес на відрізку корекції представляється у вигляді

P( t′) = P(t)+ PΣ(t′) ,

де P(t′) – відкоригований процес, t′∈[t − kΔt; t], де k – кількість точок
(обсяг) передісторії (даний відрізок будемо називати надалі відрізком
корекції);
G
PΣ(t′) =∑Pi(t′)Vi(t′) – сумарне навантаження всіх споживачів, режим
i=1
роботи яких змінювався на відрізку корекції;
Pi (t′) – навантаження і-го споживача, що змінив режим;
Vi(t′) ={−1;+1} – характер зміни режиму роботи і-го СР до моменту часу:
−1 – відключений, +1 – підключений;
G – число споживачів, які змінили режим роботи до поточного моменту
часу t.
Далі проводиться побудова моделі, обчислення прогнозного значення
*
навантаження Рпр ( t + t ).
69

При використанні процедури корекції доцільно використовувати для
прогнозування електричного навантаження прості моделі, такі як лінійні і
квадратичні регресивні, фільтри Брауна першого і другого порядків, що
вимагають для своєї реалізації мінімальних витрат часу, як показав аналіз,
виконаний для ряду промислових підприємств, ці моделі в поєднанні з
процедурою корекції дозволяють забезпечити необхідну точність
прогнозування навантаження при ΔP =18− 20% .
У разі необхідності для цих моделей здійснюється визначення
верхньої довірчої границі прогнозного значення навантаження

P *
в = Рпр ( t + t ) + Δ ,

*
де Δ = t D
β Рпр ( t + t ) – величина довірчого інтервалу прогнозного
 
значення навантаження, DРпр (t + t*) – дисперсія прогнозного значення
 
навантаження;
tβ – критична точка розподілу Стьюдента для k −2 ступенів свободи і
рівня значущості β . Зазвичай в додатках значення приймається рівним 0,05.
Дисперсія прогнозу для регресійних моделей може бути обчислена по
співвідношенню


D(ε′) ( t + t* − t
* cp )
D Р
 пр ( t + t ) = 1+ k′ +  ,
 k′  σ2 
 t 

′
1 k
де tcp = ∑ t′i – характеризує центр інтервалу спостереження;
k′
i=1
k′ = k / τk – обсяг незалежної вибірки;
70

t′i – моменти часу, що відповідають точкам незалежної вибірки,
t′∈[t − kΔt; t];
1 k′
2 2
σt = ∑( t′i − tcp ) – розкид точок на інтервалі спостереження;
k′
i=1
ε′ = P( t′) − Pпр ( t) , t′∈[t − kΔt; t].
Для фільтрів Брауна дисперсія прогнозу може бути визначена з виразу
[52]

 
 α
D Рпр ( t + t*) = D(ε′)  ,
   3
( 
 2−α) (1+ 4(1−α) + 5(1−α2 )+ 2α(4−3α)n + 2α2n2
 )

де α – параметр, значення якого в більшості випадків знаходяться в межах
0,2-0,3; n = 2. Оптимальне значення α визначається на етапі ідентифікації
моделі прогнозування.
Склад споживачів, режим роботи яких змінився на відрізку корекції,
визначається за сигналами з пристрою зв'язку з об'єктом.
При зниженні електричного навантаження більш ніж на 18-20 % можна
використовувати штучні нейронні мережі (ШНМ) [56,]. При цьому в
поєднанні з процедурою корекції можна забезпечити необхідну точність
прогнозування навантаження до 55 % і більше, в залежності від способів
навчання мережі.

3.5 Оптимізація моделей, методів і алгоритмів прогнозування
режимів електроспоживання промислових підприємств
Розглянемо постановку і рішення задачі оптимізації системи
оперативного управління електричним навантаженням підприємства шляхом
моделювання.

71

Для цього представимо цю систему у вигляді

Σ = (W,S(C,Φ), t ) ,

де S – структура контуру оперативного управління електричним
навантаженням промислового підприємства;
C ={ci , i =1,2, ,n} – множина функцій оперативного управління,
включаючи акти прийняття рішень;
Φ∈C×C – відношення, що відображає взаємозв'язок функцій;
W – узагальнений показник ефективності оперативного управління
режимами електроспоживання промислового підприємства;
t – поточний час, що приймає дискретні значення rΔt , r = 0, ,R на
інтервалі дослідження системи (0,Т), T =RΔt ,
Δt – крок квантування за часом, який визначається з умови необхідної
точності відтворення процесу зміни навантаження.
Кожній з виділених функцій управління ci ∈C ставиться у
відповідність множині моделей і алгоритмів Mi реалізації, представлених у
вигляді програмних модулів.
Сумісність модулів Mi , що реалізують і-ту функцію управління, по
структурам вхідний і вихідний інформації дозволяє забезпечити їх
взаємозамінність і отримати систему, за допомогою якої можна проектувати
різні варіанти програмно-інформаційних комплексів (ПІК) по оперативному
регулювання режимів електроспоживання при різних допустимих
комбінаціях вихідних даних.
З метою оцінки ефективності існуючих і запропонованих в роботі
методів і алгоритмів з регулювання режимів електроспоживання
підприємства виконанується їх імітаційне моделювання.
72

Кількісною мірою оцінки якості виконання прогнозу електричних
навантажень прийнято максимальне значення відносної
середньоквадратичної помилки

Pt′ − Pпрt′
δmax = max ,
t′
*
∈t,t+ t  P
  t′

де Pt′,Pпр t′ – дійсне і прогнозне значення навантажень.
По реалізаціям процесів зміни електричних навантажень P( t) , що
згенеровано в ході розрахунків, визначені:
• оптимальні значення обсягів вибірок, що використовуються для
побудови моделей (алгоритмів) прогнозування (передісторії) kопт , які рівні
для активного навантаження п'яти і для реактивної чотирьом;
• значення коефіцієнтів згладжування фільтрів Брауна αопт , які
дорівнюють 0,2 як для активної, так і для реактивної навантажень;
• структури і параметри ШНМ.
Якість прогнозу оцінювалася на реалізаціях, що характеризують зміни
електричних навантажень при нормальних режимах функціонування ТО і в
умовах реалізації керуючих впливів.
Багато існуючих алгоритмів навчання характеризуються високими
обчислювальними витратами, тому вибір ефективних алгоритмів навчання є
важливим завданням при їх використанні в умовах оперативного управління,
коли фактор часу є вирішальним.
Методи і алгоритми навчання ШНМ детально викладені в [56, 57] та
інших роботах, тому у цієї роботі не проводилась відома процедура
навчання, це не було метою та завданням магістерської роботи.
Прийняття рішень щодо зниження активного навантаження
підприємства зазвичай здійснюється за її прогнозних значень на два-три
73

інтервалу. Тому, як правило, немає необхідності мати точний прогноз на
першому прогнозному інтервалі.
Зниження шкоди промислових підприємств в результаті регулювання
електричних навантажень при використанні пропонованих в роботі моделей,
методів і алгоритмів досягається за рахунок:
• більш обґрунтованої заяви енергосистемі активної потужності;
• задоволення обмежень по активної та реактивної навантаженням,
встановлюваних енергосистемою;
• мінімізації втрат потужності в електромережах підприємств;
• підтримки напруги в вузлах електромережі в межах встановлених
норм.
Додатково економія виходить за рахунок підтримки режимів
реактивного електроспоживання підприємства:
• знижок з тарифу при оптимізації режиму споживання реактивної
потужності;
• підтримки напруги в вузлах електромережі підприємства в межах
встановлених норм.
При цьому витрати на впровадження системи автоматизованого
управління режимами електроспоживання для таких підприємств, що
включають комплекс технічних засобів і стандартне математичне
забезпечення (локальна мережа дворівневої архітектури, що складається з
автоматичних робочих місць: головного енергетика, енергодиспетчера,
економіста, інженерів і контролерів), а також спеціальне програмне
забеспечення.
Таким чином, використання запропонованих в роботі моделей, методів
і алгоритмів керування режимами електроспоживання промислових
підприємств, впроваджених на базі серійно випускаються вітчизняних та
імпортних апаратно-технічних засобів управління, забезпечує економію
електроенергії для промислових підприємств і створює сприятливі умови для
функціонування енергетичної системи.
74

Таким чином, використання запропонованих в роботі моделей,
методів і алгоритмів керування режимами електроспоживання промислових
підприємств,впроваджених на базі серійно випускаються вітчизняних та
імпортних апаратно-технічних засобів управління, забезпечує економію
електроенергії для промислових підприємств і створює сприятливі умови для
функціонування енергетичної системи.

Висновки до розділу 3
Розглянуто завдання оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств.
Наведено постановки задач, математичні моделі та алгоритми
оперативного управління електронавантаженням промислових підприємств,
що забезпечують виконання обмежень енергосистеми по активному та
реактивному навантаженні, мінімізацію втрат і необхідний рівень напруги в
вузлах електричної мережі.
Математична модель оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств дозволяє здійснювати
мінімізацію сукупності техніко-економічних критеріїв.
Кількісною мірою оцінки якості виконання прогнозу електричних
навантажень прийнято максимальне значення відносної
середньоквадратичної помилки.

75

РОЗДІЛ 4

РОЗРОБКА МОДЕЛІ ПРОГНОЗУВАННЯ СПОЖИВАННЯ ОБСЯГІВ
ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ

4.1 Критерії створення математичної моделі для побудови
прогнозів електроспоживання
Статистичних методів відомо велика кількість, але неможливо
використовувати один метод і отримати точний прогноз. Для досягнення
необхідної точності, зазвичай використовують кілька методів в сукупності.
При складанні прогнозів вибирають таку сукупність методів, яка може
враховувати специфіку підприємства і давати прогнози з заданою точністю.
При розгляді методів прогнозування на різних підприємствах було виявлено,
що всі методи умовно можна розбити на п'ять груп, в залежності від
загальних принципів дії: прогнозна екстраполяція регресійний аналіз
(прогнозування з використання штучних нейронних мереж; прогнозування на
базі Аріма моделей), адаптивні методи прогнозування, прогнозування з
використанням гібридних систем, техноценоз.

4.1.1 Вимоги до моделі
Прогнозна модель об'єкта являє собою систему рівнянь (формул) з
коефіцієнтами, які формуються в процесі розробки моделі на стадії якісного
моделювання. На підставі представлених даних прогнозна модель передбачає
величину вихідного параметра. Прогноз з використання прогнозної
математичної моделі об'єкта є об'єктивно і науково обґрунтованим.
При вирішенні задачі прогнозування електроспоживання
промислового підприємства об'єктом прогнозування є саме
електроспоживання підприємства як сукупність процесів споживання
електроенергії всіма електроприймачами підприємства. Вихідним
параметром прогнозної моделі є величина споживаної електричної
76

потужності в той чи інший момент часу або споживаної електроенергії за той
чи інший проміжок часу. Для промислового підприємства, що працює в
умовах оптового ринку електроенергії, вихідним параметром є величина
погодинного електроспоживання в кожну годину доби, на які здійснюється
прогнозування.
Вхідними параметрами прогнозної моделі є параметри, що в тій чи
іншій мірі впливають на величину електроспоживання.
В основі прогнозної моделі лежить метод прогнозування. Цей метод
визначає набір алгоритмів і формул, на підставі яких буде прогнозуватися
поведінку об'єкта прогнозування. На вибір методу, що лежить в основі
прогнозної моделі, впливають цілі і завдання прогнозування, а так же
величина того інтервалу часу, на який проводиться прогнозування [58].
Після визначення методу прогнозування з використанням того чи
іншого математичного апарату визначаються раніше невідомі параметри
прогнозної моделі - залежно вихідного параметра моделі від вихідних
параметрів. Фактично при створенні прогнозної моделі електроспоживання
визначаються закономірності зміни вихідного параметра моделі від вхідних
параметрів. Фактично при створенні прогнозної моделі електроспоживання
визначаються закономірності зміни вихідного параметра (величини
електроспоживання) в залежності від параметрів, вибраних в якості вхідних.
При вирішенні задачі прогнозування погодинної величини
електроспоживання промислового підприємства, що працює на оптовому
ринку електроенергії, до прогнозної моделі електроспоживання ставляться
такі вимоги [50, 59]:
1. Модель повинна задовольняти вимогам адаптивності і
еволюційності. Вона повинна забезпечувати можливість включення досить
широкого діапазону змін, доповнень, щоб було можливо послідовне
наближення до моделі, що задовольняє по точності результатів
прогнозування.
77

2. Модель повинна бути досить абстрактною, щоб допускати роботу з
великою кількістю вхідних параметрів, але при цьому, не настільки, щоб
виникали сумніви в надійності і практичної користі отриманих на ній
результатів прогнозу.
3. Прогнозна модель повинна забезпечувати формування прогнозу до
заданого терміну, після отримання попередніх прогнозних вхідних даних.
4. Модель повинна адаптуватися на реалізацію за допомогою
відповідних технічних засобів, тобто бути фізично здійсненною на даному
рівні розвитку техніки.
5. Модель повинна передбачати можливість перевірки істинності,
відповідно її оригіналу.
Існують дві етапу для визначення оцінки прогностичних здібностей
моделі об'єкта: прогнозування минулих періодів часу і робота в дослідній
експлуатації. На першому етапі модель будується не на всіх наявних
вихідних даних, а на так званій навчальній вибірці, з якої виключається
кілька останніх точок - це називається тестова вибірка. Потім за допомогою
розробленої математичної моделі будується прогноз по відповідним
інтервалам часу, на які припадає тестова вибірка і дається оцінка
прогностичним здібностям створеної моделі, оцінюючи різницю між
вихідними фактичними і отриманими в результаті прогнозу значеннями.
Модель, яка пройшла перший етап з задовільною оцінкою
прогностичних здібностей вводиться в дослідну експлуатацію. Тепер модель
розраховує прогнозні значення в чистому вигляді. У міру настання
майбутнього отримані значення прогнозу порівнюються з його практичними
значеннями і оцінюється ефективність роботи моделі.

78

4.1.2 Вимоги до вибору методу для короткострокового
прогнозування електроспоживання
Для того щоб вибрати оптимальний метод для подальшої побудови на
його основі прогнозної моделі електроспоживання промислового
підприємства, необхідно, перш за все, чітко сформулювати ряд вихідних
вимог: мета прогнозу, інтервал прогнозування, точність прогнозу,
адаптивність прогнозної моделі, її швидкодія і т.п. Вихідні вимоги будуть
визначатися діючими правилами оптового ринку електроенергії в потужність
України. Мета короткострокового прогнозу підприємства - учасника ринку
можна сформулювати так: «Визначити прогнозні значення споживання на
тиждень Х в тиждень Х-1». Іншими словами, необхідно визначити прогнозні
значення тижневого споживання електроенергії на наступний тиждень.
Питання про необхідну і достатню точності прогнозу повинен
визначатися виходячи з таких характеристик самого підприємства-учасника
ринку, як частка витрат на електроенергію в собівартості кінцевого продукту
або послуги підприємства, можливі фінансові втрати при відхиленнях
фактичних значень споживання електроенергії від заявлених (прогнозованих)
значень.
У той же час підвищення точності прогнозу призводить до
ускладнення прогнозної моделі, а значить до подорожчання її програмної і
апаратної реалізації. Отже, питання про прийнятну точність підприємства-
учасника ринку має вирішувати на підставі порівняння витрат на
електроенергію (обумовлених відхиленнями заявлених значень споживання
від фактичних його значень) і витрат на програмно-апаратний комплекс
прогнозування електроспоживання [49, 50, 56].
Споживання електричної енергії підприємством залежить від безлічі
мінливих чинників. В результаті огляду виявлено, що в число факторів
можуть входити (в залежності від характеристики технологічного процесу
підприємства):
79

1. Параметри навколишнього середовища (температура повітря,
наявність опадів, хмарність, швидкість та напрям вітру).
2. Обсяг випуску продукції, пуск / зупинка технологічних ланцюжків.
3. Цінова ситуація на ринку електроенергії (в разі можливості
регулювання графіка навантаження).
4. Проведення планових і позапланових відключень, ремонтів.
5. Аварійні ситуації, збої в роботі технологічних ланцюжків.
Оптимальна прогнозна модель повинна враховувати як можна більше
факторів, що впливають. Крім того, фактори можуть бути взаємозалежними
один від одного.

4.2 Розробка способів формування раціональної тестової вибірки
Завдання прогнозування майбутніх значень процесів, що називаються
часовими рядами, є основою для фінансового планування в різних галузях
економіки для ефективного управління та оптимізації обсягів закупівлі і
продажів обсягів електроенергії енергозбутових підприємств.
У зв'язку з тим, що часові ряди мають величезне значення для
виявлення і вивчення складних закономірностей в розвитку явищ
економічної нині в будь-якій організації здійснюється накопичення різних
важливих показників за минулі періоди, економічні та фізичні показники
зберігаються в базах даних, це допомагає істотно збільшувати обсяги вхідної
інформації для вирішення завдання прогнозування. Так само розвиток
програмних і апаратних засобів дає користувачеві все більш потужні
обчислювальні платформи, їх можна використовувати для реалізації
складних алгоритмів прогнозування. Це дуже важливо з урахуванням сучасні
змінюються підходів до економічного і технічного управління
підприємством, і більш жорсткі вимоги до точності при складанні прогнозів.
Все це призводить до того що завдання прогнозування часових рядів
ускладнюється паралельно з розвитком інформаційних технологій.
80

Рішення задачі прогнозування часових рядів актуально в будь-який
час. Її рішення є невід'ємний частиною щоденної роботи будь-якої сучасної
компанії. Дане завдання вирішується створенням моделі прогнозування,
адекватно описує досліджуваний процес.
У запропонованій роботі, в зв'язку з великим обсягом зібраної
інформації: метеоумови, погодні умови, вихідні святкові дні і так далі за три
роки, виникла необхідність класифікувати дані. Відповідно до властивості
часового ряду - комбінацію вихідних параметрів, одержуваних на
сьогоднішній день, можна знайти в історичних даних. Метео- та геомагнітні
умови, які впливають на енергоспоживання є процесом мало що змінюється і
для прогнозування можуть побут використані зібрані дані минулих періодів.
Вихідні дані були класифіковані по днях тижня. Виділено вихідні та святкові
дні в окрему групу.

4.3 Підготовка вихідних даних для аналізу
Методика класифікації вихідних даних для подальшого аналізу
базується на алгоритмах вилучення закономірностей з вихідних даних,
результатом роботи яких є набір класів з різним набором значень одних і так
же факторів. Завдяки використанню класів є можливість скоротити вихідні
дані і збільшити швидкість їх обробки при підстановці в математичну модель
для розрахунку. Алгоритмів класифікації досить багато, але не дивлячись на
їх велику кількість вони не здатні гарантувати якісне рішення. Ніякої
найкращий метод сам по собі не дасть хороший результат, так як для
правильного вирішення даного завдання критично важливим стає питання
якості вихідних даних. Найчастіше саме якість даних називають причиною
побудови неефективної математичної моделі.
Для підготовки до аналізу дані були перевірені на їх якість, виключені
помилкові значення. Описаної методикою рекомендується користуватися для
підготовки статистичних даних для обробки програмним продуктом для
81

прогнозування з використанням методу головних компонент -
«STATISTICA».
Нижче описані правила, дотримуючись яких, можна підготувати
якісні дані в потрібному обсязі для аналізу. Є список рекомендацій з
підготовки даних, які були взяті за основу при підготовці вихідних даних
[60].
В даний час різними службами ведуться збори різної інформації і
архівні бази для обліку та аналізу змін досліджуваного об'єкта, але не всі дані
збирають автоматичними системами. До сих пір велика кількість інформації
вводиться респондентами або операторами вручну. Через неуважність або з
інших причин вони допускають помилки в цифрах, не заповнюють
обов'язкові поля, скорочують текст, вносять відомості не в ті поля або
редагують зібрані файли, при некоректних підрахунках програмою і так далі.
Крім того не у всіх програмах, в які вносять відомості, налаштовані
обмеження на значення, що вводяться. Наприклад, в табличні оператори
можна вносити інформацію, не ставлячи навіть тип даних. Некоректність так
само виникає при перенесенні одних табличних даних в інші з різними
типами даних, табличні оператори можуть обрізати дані або змінювати
символи. Так само при зборі однієї і тієї ж інформації в різних точках,
наприклад, метеостанціях і об'єднанні файлів єдину інформаційну базу даних
можуть виникнути розбіжності при визначенні формату представлення даних
одного типу. Якість даних не завжди буває задовільного рівня, а це
призводить результатами аналізу, з великими похибками і невідповідними
дійсності. Аналізувати і досліджувати таку інформацію безглуздо. Очевидно,
що дуже важливо отримати достовірні вихідні дані, для цього
застосовуються методи очищення вихідних даних [61]. Методи очистки
включають в себе два етапи: виявлення некоректної інформації та
безпосередньо очищення. Спочатку вихідні дані досліджуються на предмет
"забрудненості". Необхідно визначити, чи є в них помилки, похибки і якого
вони типу. Залежно від типу виявлених некоректних значень на другому
82

кроці відбувається їх очищення. Після відпрацювання другого етапу
утворюються дані, які приведені до єдиного формату і оброблені від
виявлених помилок. Такі дані придатні для подальшого дослідження і
можуть використовуватися в бізнес-аналізі. Всі зібрані вихідні дані були
перевірені на якість і відредаговані для виключення порожніх значень і
некоректних значень.

4.4 Алгоритм відбору вихідних факторів
Вибір кількості чинників дуже важливий [61]. Серед множини
факторів експертно були відібрані ті, які могли впливати на досліджуване
значення. Ця оцінка не була остаточною. У процесі аналізу невідомо, який
фактор надавав и найбільш сильний вплив на досліджуваний процес
електроспоживання. Очевидно, що цілком може виявитися, що фактор, який
експерти порахували дуже важливим, таким по суті не є і, навпаки,
незначний з їх точки зору фактор може мати значний вплив для
досліджуваного підприємства і досліджуваного регіону. Набір факторів, який
використовується для складання прогнозів на будь-якому підприємстві не
завжди підходить до всіх інших підприємствам, фактори, що впливають
підбираються індивідуально. Але для більш точного відбору, було
проаналізовано велику кількість факторів, які, ймовірно, могли впливати на
досліджуваний процес і були використані в оглядових роботах і
запропонованих математичних моделях. Чим більше даних для аналізу, тим
краще в разі, коли невідомо які фактори можуть впливати, до того ж їх
простіше відкинути на наступних етапах, ніж зібрати нові відомості.
Необхідно враховувати, що не завжди експертна оцінка значимості факторів
буде збігатися з реальною. Зібрані дані були перетворені до єдиного
формату, Excel - текстовий файл з роздільниками. Дані обов'язково повинні
бути уніфіковані, одна і та ж інформація всюди повинна описуватися
однаково, це актуально у зв'язку зі збором інформації з різнорідних джерел.
Далі необхідно було визначити спосіб представлення даних, вибравши один з
83

4-х видів - число, рядок, дата, логічна змінна (так / ні). Наприклад, один з
обраних факторів - «Вихідні і святкові дні» - це досить складне поняття, але
так як цей показник дійсно важливий, то потрібно було придумати спосіб
його формалізації 0 - робочий день 100 - вихідний день. При визначенні
кількості чинників увагу так само було приділено доступності факторів.
Справа в тому, що деякі дані легко доступні, наприклад, їх можна витягти з
існуючих інформаційних систем, вони зберігаються в архівних базах і прості
до отримання. Але є інформація, яку не просто зібрати, в тому числі і
інформація за давно минулі роки, які необхідно було вивчити для
дослідження динаміки змін процесів.
Крім того слід враховувати, що якщо для процесу характерна
сезонність / циклічність, необхідно мати дані хоча б за один повний сезон /
цикл з можливість варіювання інтервалів, тому що циклічність може бути
складною, наприклад, всередині річного циклу квартальні, а всередині
кварталів тижневі, то необхідно мати повні дані як мінімум за один
найтриваліший цикл.
Відбір значущих чинників відбувається поетапно:
- створення списку факторів, згідно з різними джерелами даних, які
можливо впливають на досліджуване значення електроспоживання.
- побудова описової моделі
- розрахунок значущості значення фактора
- відкидання фактора, що не задовольняє своєю малою значимістю.
В результаті експертного відбору факторів вирішено було залишити
наступні:
- хмарність;
- вологість;
- атмосферний тиск;
- день тижня;
- сезонність;
- Температура повітря;
84

- тривалість світлового дня;
- споживання електроенергії в кВт∙год.
Аналіз кореляції факторів показує, що безпосередньо на зміну обсягів
електроенергії впливають сезонність, температура повітря навколишнього
середовища та тривалість світлового дня.
Крім того в результаті аналізу даних, було виявлено, що найбільш
ефективна модель виходить при розбитті вихідних даних по днях тижня. Це
пов'язано з тим, що велика частка енергоспоживання припадати на
підприємства, в тому числі і дуже великі: заводи, фабрики, різні
виробництва. Для них основний пік електроспоживання припадає на
середину тижня, вихідні дні верстати і цеху споживають дуже мало
електроенергії, на початку тижня виробничі станки та печі розігріваються, і
споживання електроенергії посилюється.
На електроспоживання серед населення найбільше значення має
фактор сезонності, влітку збільшується електроспоживання в садових
товариствах, базах відпочинку, дачах і так далі. Деякі фактори підвищення
ефективності електроспоживання розглянуто у роботах [62,63]

4.5 Формальна постановка задачі
Нехай значення вихідного часового ряду Z (t) доступні в дискретні
моменти часу t = 1, 2, ..., T. Передбачається, що на значення Z (t) впливає
набір зовнішніх факторів. Нехай перший зовнішній фактор X1 (t1) доступний
в дискретні моменти часу t 1 = 1, 2, ..., T1, другий зовнішній фактор X2 (t2)
доступний в моменти часу t 2 = 1, 2, ..., T2 і т.п.
У разі, якщо дискретність вихідного часового ряду і зовнішніх
чинників, а також значення T, T1, ..., TS різні, то часові ряди зовнішніх
факторів X1 (t1), ..., XS (tS) необхідно привести до єдиної шкали часу t [64].
У момент прогнозу T необхідно визначити майбутні значення
вихідного процесу Z(t) в моменти часу T + 1, ..., T + P, враховуючи вплив
зовнішніх факторів X1(t), ..., XS (t). При цьому вважаємо, що значення
85

зовнішніх факторів в моменти часу
X1 (T + 1), ..., X1 (T + P), ..., XS (T + 1), ..., XS (T + P) є доступними.

4.6 Прогнозування електроспоживання методом головних
компонент
У якості статистичного методу, за допомогою якого буде
здійснюватися прогнозування електроспоживання регіону, нами обраний
метод головних компонент - один з ключових інструментів економетрики,
він застосовується для наочного подання даних, забезпечення лаконізму
моделей, спрощення підрахунку та інтерпретації, стиснення обсягів
збереженої інформації [60].
Методом головних компонент називається комбінація прийомів, яка
дозволяє виявити провідні фактори варіації досліджуваних випадкових
величин. Метод ґрунтується на знаходженні власних чисел і власних векторів
кореляційної матриці і після знаходження - зважуванням компонентів
власних векторів. Після зважування ці компоненти дають значення
коефіцієнтів кореляції з незалежними факторами, що представлено за
допомогою лінійної комбінації значень аналізованих випадкових величин.
Комбінації збираються так, щоб являти собою осі ортогональної системи
координат і при цьому залишатися незалежними один від одного. Метод
головних компонент набуває все більшого поширення, його можна
використовувати в тих випадках, коли можна припускати, що значення
випадкової величини постійно змінюються під впливом обмеженого числа
факторів і ці фактори можуть бути виражені через досліджувані випадкові
величини.
Особливістю методу головних компонент вважається його здатність
зменшувати розмірність даних, втративши при цьому мінімальну кількість
інформації. Використовується в задачах для обробки багатовимірних
спостережень, коли дослідника цікавлять лише ті ознаки, які виявляють
найбільшу мінливість при переході від одного об'єкта до іншого. Метод
86

здійснює перехід до нової системи координат y1, ..., ур в вихідному просторі
ознак x1, ..., xp яка є системою ортонормованих лінійних комбінацій. Даний
метод поєднує в собі переваги багатьох інших методів, зокрема, аналізу
Фур'є і регресійного аналізу. Одночасно він відрізняється простотою і
наочністю в управлінні. Базовий варіант методу полягає в перетворенні
одновимірного ряду в багатовимірний за допомогою однопараметричній
сдвиговій процедури, в дослідженні отриманої багатовимірної траєкторії за
допомогою аналізу головних компонент (сингулярного розкладання) і
відновленні (апроксимації) ряду за обраними головних компонентів. Таким
чином, результатом застосування методу є розкладання тимчасового ряду на
прості компоненти: повільні тренди, сезонні та інші періодичні або
коливальні складові, а також шумові компоненти. Отримане розкладання
може служити основою коректного прогнозування, як самого ряду, так і його
окремих складових Рішення методом головних компонент, має, як мінімум,
чотири базових варіанти:
- замінити наявні вихідні дані лінійними різноманіття меншої
розмірності;
- виявити в ортогональної проекції на які йде максимальний розкид
даних підпростору меншою розмірності (середньоквадратичне ухилення від
усередненого значення);
- виявити підпростору меншою розмірності, в ортогональної проекції,
в області, де середньоквадратичне відстань між точками буде найбільш
максимальним;
- для вихідної багатовимірної випадкової величини створити таке
ортогональное перетворення координат, щоб в результаті кореляції між
окремими координатами вийшов нуль.
Проведемо дослідження про можливість застосовувати даний метод
для вирішення поставленого завдання .
87

Використовуємо дані по споживанню електроенергії Енергосистеми
України, так як реально отримати системні дані по окремому підприємству
не представляється можливим .
Необхідно проаналізувати обсяги споживання і зробити прогноз
споживання електроенергії на наступний місяць, для визначення в яких обсяг
необхідно буде закупити електроенергію зі станції.
В якості вихідних даних використовувалися наступні фактори:
- день тижня;
- ознака робочого, вихідного і святкового дня;
- тривалість дня від сходу сонця до заходу сонця;
- середньодобова температура;
- споживання електроенергії побутовим споживачем за кожен день в
кВт∙год;
Дані обробляються за допомогою програми «STATISTICA» - пакет
для всебічного статистичного аналізу, розроблений компанією StatSoft. В
пакеті STATISTICA реалізовані процедури для аналізу даних (data analysis),
управління даними (data management), добування даних (data mining),
візуалізації даних (data visualization).
На першому кроці обчислюється коваріаційна матриця. В результаті
отримуємо набір головних компонентів і головних факторів, які
використовуються для визначення статистичних параметрів регресійної
моделі. При побудові математичної моделі вся вибірка ділилася на дві
частини: навчальну та тестову. Навчальна вибірка використовується для
побудови моделі, а тестова вибірка - для перевірки отриманої моделі.
Отримана модель є ймовірнісної моделлю і визначена на вибірці з
генеральної сукупності, тому параметри моделі (α1 ) будуть бути оцінками
коефіцієнтів моделі, отриманої на генеральній сукупності даних. Зазвичай
бажано, щоб ці оцінки відповідали характеристики BLUE, що означає Best
88

(найкраща), Linear (лінійна), Unbiased (несмещенная) Estimator (оцінка),
отримані оцінки перевіряються на статистичну значущість.
Уявімо, що економічний об'єкт можна описати набором показників
x0
ki , де i – номер показника (i = 1, 2, 3, ..., n), k – конкретний момент часу
(i = 1, 2, 3, ..., m), n – кількість показників, m – кількість часових моментів.
Нехай все значення кожного показника в певні моменти часу створюють
T
0 0 0
часовий ряд, який позначається вектором xi ={x1i , x1i , ,xmi} . Тоді, простір
показників економічного об'єкта можливо уявити як матрицю часових рядів
X0 . У цій матриці кожний рядок включає значення всіх показників об'єкта в
один момент часу, а кожен стовпець матриці містить всі значення одного
показника в різні моменти часу. тобто, простір показників економічного
об'єкта буде описано матрицею:

X0 = [x1,x2, ,xn ] (4.1)

В якості центру розподілу простору показників використовуються
середньоарифметичні значення показників. Дисперсії показників
досліджуваного економічного об'єкта представлений у вигляді коваріційної
матриці, порядок якої дорівнює розмірності вектора вихідних показників.
Коваріаційна матриця визначається за формулою:

1
A = T
X X (4.2)
n

Власні вектори коваріційної матриці A обчислюються з рівняння:

(A −λI)v0 = 0 , (4.3)

89

де I – одинична матриця,
v0 – власний вектор,
λ – власне значення.
Власні вектори v0i , яким дорівнюють найбільші власні значення,
називаються головними компонентами. Багато корисної інформації про
структуру досліджуваного об'єкта і властивості складових його доданків
може дати візуальне і аналітичне вивчення головних компонент.
Значимість отриманої регресійної моделі визначається коефіцієнтом
детермінації. Коефіцієнт детермінації побудованої моделі дорівнює 0,45. Це
означає сума квадратів відхилень, що пояснюються, становить 45 % загальної
суми квадратів відхилень.
Якщо модель в цілому визнається значущою, то перевіряється
значимість кожної незалежної змінної окремо. Завдання полягає в тому, щоб
визначити чи є вплив даної незалежної змінної істотним або ж доданок з цієї
змінної може бути в моделі опущено. Значимість оцінки коефіцієнта регресії
можна перевірити, якщо врахувати, що вона має t-розподіл Стьюдента з
ступенями свободи m m= n −k −1. Тому a i відрізняється від нуля на рівні
значущості p (c довірчим інтервалом 95 %), якщо ti  tm,p , де tm,p , –
табличне значення t-критерію Стьюдента, що визначене на рівні значущості p
при числі ступенів свободи m.
Для побудованої моделі при числі ступенів свободи 393 і рівні
значимості 5 % коефіцієнт tm,p =1,96 , а при рівні значущості 10 % –
tm,p =1,64 .
Виходячи з представлених результатів, можна зробити висновок про
високу значимість оцінок коефіцієнтів a0 і a1 так само достатня значимість
для можливості використання коефіцієнтів a2 ,a3 ,a4 .
На наступному кроці формується матриця власних векторів, яким
відповідають найбільші власні значення
90

V 
0 = v01,v02, ,v 
0p  (4.4)

Отримана матриця V0 представляє матрицю головних компонент.
Візуальне і аналітичне вивчення головних компонент може дати багато
цікавої інформації про структуру досліджуваного процесу і властивості
складових його доданків.
Досліджуваний об'єкт в кожен момент часу характеризується вектором
простору X. У кожен момент часу вектор ознак простору X може бути
представлений у вигляді суми головних компонент:

p
xi −Xi =∑v0k ⋅ zki , (4.5)
k

де zki – значення k-го головного чинника в i-й момент часу. Значення
факторів в i-й момент часу утворюють вектор z i .
Формула (4.4) може бути записана у формі:

X = V0Z , (4.6)

де Z – матриця головних чинників, що складається з векторів z i .
T
Помноживши зліва рівняння (4.5) на матрицю V0 , отримаємо формулу
для обчислення матриці головних чинників:

Z = VT
0 ⋅X . (4.7)

91

Матриця головних чинників Z представляє новий редуцированное
простір, який описує динаміку відхилення вихідних ознак від їх
середньоарифметичних значень.
Для побудови моделі за допомогою регресії головних компонент
необхідно обчислити головні компоненти коваріційної матриці незалежних
змінних.
Опрацюємо дані за допомогою програми, для роботи з головними
компонентами і регресійний аналізом «STATISTICA». Обчислимо
ковариационную матрицю і виділимо головні компоненти.
На рисунку 4.1 представлено добовий графік споживання
електроенергії за попередні роки (2021р.) за даними Укренерго.
Прогноз споживання на цей період, отриманий за допомогою
нелінійної регресійної моделі на основі головних компонент, що базується на
даних 2018 – 2019 рр., представлено на рисунку 4.2.

Рис. 4.1. Споживання електроенергії за попередні роки (2021р) за даними
за даними Укренерго

92

Рис. 4.2. Споживання електроенергії за попередні роки (2021р) за даними
за даними Укренерго та прогноз на основі головних компонент

Прогноз добового споживання електроенергії 16 лютого 2022 року (без
врахування температури) представлено на рис. 4.3, з врахуванням
температури – на рис. 4.4.

Рис. 4.3. Прогноз добового споживання електроенергії (лінія ----)
16 лютого 2022 року (без врахування температури)

93

Рис. 4.4. Прогноз добового споживання електроенергії (лінія ----- )
16 лютого 2022 року (з врахуванням реальної температури)

За графіком ми бачимо, що прогнозне значення наближене до
вихідного графіку. Це говорить про правильність обраного методу для
прогнозування споживання електроенергії на невеликий період. Отже, даний
метод може бути використаний для прогнозування обсягів
електроспоживання на оптовому ринку.
Фактором, що робить найбільший вплив на зміну електроспоживання, є
фактор прогнозу погоди. В ході проведеного дослідження, було виявлено,
електроспоживання має пряму залежність від фактора температура.
Побудова прогнозу з урахуванням фактора температура дає меншу похибку,
ніж без урахування фактора температура. Похибка вважається як середня
абсолютна похибка в %.
Для побудови більш достовірного прогнозу необхідно поділ даних на
дні тижня понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, суботні та недільні
дні можливо об'єднати в одну групу. Але доступних даних, щоб провести
аналіз такого роду, в даний час немає.
94

Висновки до розділу 4
1. В результаті дослідження виявлено, що прогнозування
електроспоживання є ефективним інструментом для енергозбереження та
підвищення енергетичної ефективності споживання електричної енергії.
2. Проведений аналіз методів і моделей прогнозування обсягів
споживання електричної енергії на промислових підприємствах довів
можливість використання методу головних компонент для вирішення
завдання прогнозування.
3. Аналіз факторів, що впливають на енергоспоживання показав, що
безпосередньо на зміну електроспоживання впливає основний фактор -
температура навколишнього середовища..
4. Підвищення точності прогнозу можливо в разі поділу моделі на
кілька. При побудові окремих моделей для кожного дня тижня і відділенні
вихідних святкових днів похибка прогнозу скорочується.

95

ВИСНОВКИ

Проведено аналіз режимів функціонування електромереж
промислових підприємств і класифікація електрообладнання за характером
споживання електроенергії.
Визначено підхід до оцінки збитку від короткочасного відключення
(переведення на знижений режим роботи) технологічного устаткування, що
використовується для регулювання активного навантаження підприємств.
Запропоновано інформаційно-логічну схему управління режимами
електроспоживання промислових підприємств, що відображає розподіл
функцій управління з організаційно-технічних засобів і тривалості циклів
реалізації керуючих впливів.
Ця схема покладена в основу побудови математичного, алгоритмічного
та інформаційного забезпечень управління режимами електроспоживання
промислових підприємств.
Розглянуто завдання оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств.
Наведено постановки задач, математичні моделі та алгоритми
оперативного управління електронавантаженням промислових підприємств,
що забезпечують виконання обмежень енергосистеми по активному та
реактивному навантаженні, мінімізацію втрат і необхідний рівень напруги в
вузлах електричної мережі.
Математична модель оперативного управління режимами
електроспоживання промислових підприємств дозволяє здійснювати
мінімізацію сукупності техніко-економічних критеріїв.
У якості кількісної міри оцінки якості виконання прогнозу електричних
навантажень прийнято максимальне значення відносної
середньоквадратичної помилки.
Проведений аналіз методів і моделей прогнозування обсягів
споживання електричної енергії на промислових підприємствах довів
96

можливість використання методу головних компонент для вирішення
завдання прогнозування.
Аналіз факторів, що впливають на енергоспоживання показав, що
безпосередньо на зміну електроспоживання впливає основний фактор -
температура навколишнього середовища..
Підвищення точності прогнозу можливо в разі поділу моделі на кілька.
При побудові окремих моделей для кожного дня тижня і відділенні вихідних
(святкових) днів похибка прогнозу зменшується.

97

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Жовтянський В.А. Стратегія енергозбереження в Україні:
Аналітично-довідкові матеріали у 2-х томах: Загальні засади
енергозбереження / В.А. Жовтянський, В.П. Розен, І.І. Стоянова та ін. За ред.
В.А.Жовтянського, М.М.Куліка, Б.С.Стогнія.-К.: Академперіодіка, 2006. –
Т2. – 600 с.
2. Du K. L., Swamy M. N. S. Neural networks and Statistical Learning /
K. L. Du, M. N. S. Swamy // Springer. 2014. Р. 824.
3. Ben Krose, Patrick van der Smagt. An introduction to Neural
Networks / Ben Krose, Patrick van der Smagt // The University of Amsterdam
1996. Р. 124.
4. Rodrigues P. P. A system for analysis and prediction of electricity-
load streams / P. P. Rodrigues, J. Gama // Intelligent Data Analysis. No. 13. 2009.
P. 477–496.
5. Автоматизовані системи комерційного обліку електроенергії
суб'єктів ОРЕ. Загальні вимоги. Стандарт ОРЕ // Затв. Радою Оптового ринку
електричної енергії України, протокол №15 від 27.01.2006 р.
6. Про затвердження Змін до Кодексу комерційного обліку
електричної енергії. Національна комісія, що здійснює державне
регулювання у сферах енергетики та комунальних послуг. Постанова
01.12.2021 № 2451.
7. Зорін В.В., Тисленко В.В. Системы электроснабжения общего
назначения. Чернігів : вид-во Чернігівського державного технологічного
університету, 2005. 341 с.
8. Попов В. А., Ткаченко В. В., Ярмолюк О. С. Ефективне
керування режимами систем забезпечення споживачів електричною
енергією. Міністерство освіти і науки України. Національний технічний
університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря
Сікорського». 2021. – 163 с.
98

9. А.О. Бобух. Автоматизовані системи керування технологічними
процесами: Навч. посібник. – Харків: ХНАМГ, 2006. - 185 с.
10. Розен В.П. Математична модель програмного управління
електричним навантаженням виробничих систем / В.П. Розен, Г.В. Курбака,
С.М. Мильниченко // Вісник Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут»: зб. наук. праць. – К. : НТУУ «КПІ» :
ЗАТ «Техновибух», 2012. – Вип. 22. – С. 145 – 150 – (Серія «Гірництво»).
11. Єфімова О. Системний підхід — основа управління діяльністю
підприємств/ О.Єфімова//Персонал №2 – 2007. С. 67–72.
12. Говоров Ф.П. Оптимізація керування режимами розподільних
електричних мереж //Сб. наук. праць Донецького держ.техн. ун-ту. Серія
“Електротехніка і енергетика”, вип.21: Донецьк: ДонДТУ, 2000, № 6. - С. 64-
67.
13. Лук’яненко І. Г., Жук В. М. Аналіз часових рядів. Частина перша
: Побудова ARIMA, ARCH/GARCH моделей з використанням пакета E.Views
6.0. Практичний посібник для роботи в комп’ютерному класі / І. Г.
Лук’яненко, В. М. Жук. – К. : НаУКМА ; Аграр Медіа Груп, 2013. – 187 с.
14. Харченко В. Ф. Електропостачання міст та промислових
підприємств : конспект лекцій (для студентів усіх форм навчання галузі знань
14 – Електрична інженерія, спеціальності 141 – Електроенергетика,
електротехніка та електромеханіка, професійне спрямування
«Електротехнічні системи електроспоживання») / В. Ф. Харченко, О. А.
Якунін, В. Г. Воропай ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. –
Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2019. – 238 с.
15. Бурбело М. Й., Бірюков О. О., Мельничук Л. М. Системи
електропостачання. Елементи теорії та приклади розрахунків: навч. посіб.
Вінниця: ВНТУ, 2011. 204 с.
16. Сегеда М. С. Проектування структурних схем електростанцій та
підстанцій: навч. посіб. / М.С. Сегеда, В.Г. Гапанович, В.П. Олійник, К.Б.
Покровський. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2010. – 144 с.
99

17. Лежнюк П. Д., Лагутін В.М., Тептя В.В. Проектування
електричної частини електричних станцій: навчальний посібник. – Вінниця:
ВНТУ, 2009. -194 с.
18. Маліновський А.А., Хохулін Б.К. Основи електроенергетики та
електропостачання: Підручник. - Львів: Видавництво Національного
університету «Львівська політехніка», 2007. – 380 с.
19. Шестеренко В.Є. Системи електроспоживання та
електропостачання промислових підприємств. Підручник. – Вінниця: Нова
Книга, 2004. – 656 с.
20. ДСТУ-Н Б В.2.5-80:2015. Настанова з проектування систем
електропостачання промислових підприємств. Київ. Мінрегіон. 2016.
21. Надійність електроенергетичниж систем і електричних мереж:
підручник / А.В. Журахівський, С.В. Казанський, Ю.П. Матеєнко, О.Р.
Пастух. – Київ: КПІ ім Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2017. –
456 с.
22. Шевченко В.В. Основы электроэнергетики: учеб. пособие / В. В.
Шевченко; Нац. техн. ун-т "Харьков. политехн. ин-т". – Харьков: ФОП Панов
А. М., 2019. – 338 с.
23. Коменда Н.В. Модель управління добовою нерівномірністю
навантаження на основі морфометричного підходу [Текст] / Н.В. Коменда //
Міжвузівський збірник «НАУКОВІ НОТАТКИ». – 2012. – №38. – С. 90-95.
24. Калюжний Д. М. Конспект лекцій з курсу «Електропостачання та
електрозбереження» (для студентів 4 курсу денної та заочної форм навчання
за напрямом підготовки 6.050701 – Електротехніка та електротехнології та
слухачів другої вищої освіти зі спеціальності 141 – Електроенергетика,
електротехніка та електромеханіка. Електротехнічні системи
електроспоживання) / Д. М. Калюжний, А. О. Карюк, І. Є. Щербак; Харків.
нац.ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М.
Бекетова, 2016. – 124 с.
25. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление
100

сложными системами / А.Г. Ивахненко. Киев: Техника, 1975. 312 с.
26. Журахівський А.В. Надійність електроенергетичних систем і
електричних мереж: підручник. КПІ ім. Ігоря Сікорського, «Політехніка»,
2017. 456 с.
27. Василега П. О. Електропостачання : підручник / П. О. Василега.
– Суми : Сумський державний університет, 2019. – 521 с.
28. Балюта С. М. Методологічні основи управління споживанням
електричної енергії промисловими підприємствами / С. М. Балюта, В. Д.
Йовбак, Л. О. Копилова, Є. О. Корольов // Науково-практичний галузевий
журнал «Цукор України». 2015. № 4 (112). С. 22–30.
29. Du K. L., Swamy M. N. S. Neural networks and Statistical Learning /
K. L. Du, M. N. S. Swamy // Springer. 2014. Р. 824.
30. Kuznetsov N.M., Semenov A.S. Razrabotka sistemy monitoringa dlia
izmereniia pokazatelei kachestva elektroenergii na gornykh predpriiatiiakh
[Development of a monitoring system for measuring electricity quality at mining
enterprises]. Fundamental'nye issledovaniia, 2013, no. 4 (part 2), pp. 295-299.
31. Іншеков Є.М. Оптимізація режимів електроспоживання
підприємств хімічної промисловості / Е.М. Іншеков, І.В. Калінчик // Техніка
сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, в
автоматизація: 3б. наук. праць КНТУ. Кіровоград: КНТУ, 2012.-Вип. 25 Ч.
П. С. 121-125.
32. Калінчік В.П. Структура системи моніторингу та управління
електроспоживання дробильно-помельного комплексу / В.П. Калінчік, О.В.
Мейта; НТУУ «КПІ». - К .: 2009.-6 с.- Деп. в ДНТБ України 07.12.09, No 97-
Ук2009.
33. Дубовській С.В. Нові напрямки в реализации процесів
управління потокової режимом НАВАНТАЖЕННЯ ОЕС України / С.В.
Дубовській, Є.А. Ленчевській, М.Є. Бабін // Проблеми загальної енергетікі.-
2013.-№ 1(32). - с. 5-13.
34. Розен В.П. Використання внутрішніх резервів технологічних
101

процесів при керуванні режимами електроспоживання промислових
підприємств / В.П. Розен, М.В. Прокопець // Автоматизація виробничих
процесів.- 2006. -№ 1 (22). -С.26-30.
35. Синчук О.М. Оптимізація управління процесами
енергоспоживання збагачувальна фабрик гірничо-металургійних комплексів /
О.М. Синчук, В.О. Удовенко // Технічна електродінаміка. - К .: Силова
електроніка та Енергоефективність. -2002-Ч. 3. С. 72-75.
36. Гуляницький Л. Ф. Прикладні методи комбінаторної оптимізації
: навч. посіб. / Л. Ф. Гуляницький, О. Ю. Мулеса. – К. : Видавничо-
поліграфічний центр "Київський університет", 2016. – 133 с.
37. Волошин О.Ф. Моделі та методи прийняття рішень: навч. посіб. /
О.Ф. Волошин, С.О. Мащенко. – Київ : Вид.-полігр. центр «Київ. ун-т», 2010.
– 336 с.
38. Зорін В.В., Тисленко В.В. Системи електропостачання
загального призначення. Чернігів: вид-во Чернігівського державного
технологічного університету, 2005. 341 с.
39. Шкрабець Ф.П. Класифікація і структура втрат електроенергії /
Ф.П. Шкрабець, Ю.В. Куваєв, Д.В. Ципленков, П.Ю. Красовський // Вісник
Кременчуцького державного політехнічного університету. – Вип. 3(32). –
2005. – С.122–124.
40. ГНД 34.09.204-2004. Методичні вказівки з аналізу технологічних
витрат електроенергії та вибору заходів щодо їх зниження / М-во палива та
енергетики України. – Офіц. вид. – К.: ГРІФРЕ: М-во палива та енергетики
України, 2004. – 159 с.
41. Шкрабец Ф.П. Експлуатаційна динаміка втрат електроенергії у
системах електропостачання: монография / Ф.П. Шкрабец, П.Ю. Красовский;
М-во освіти та науки України, Нац. горн. ун-т. – Д. НГУ, 2015. – 152 с.
42. Варецький Ю. О., Горбань В. М., Пазина Я. С. Зміни напруги в
електричній мікромережі з гібридною електростанцією. Вісник
Національного університету «Львівська політехніка». Електроенергетичні і
102

електромеханічні системи. 2016. № 840. С. 17 – 23.
43. Замулко А.І. Дослідження графіків електричних навантажень
груп споживачів електричної енергії [Текст] / А.І. Замулко, Ю.А. Веремійчук
// Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2014. – № 2. – С. 82–85.
44. Терешкевич, Л. Б. Оптимізація режимів електроспоживання :
навчальний посібник. / Л. Б. Терешкевич. – Вінниця : ВНТУ, 2020. – 112 с.
45. Черненко П. О. Багаторівневе короткострокове прогнозування
сумарного електричного навантаження енергооб’єднання / П. О. Черненко, О.
В. Мартинюк // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2011. – № 2.
– С. 74–80.
46. Черненко П. О. Підвищення ефективності короткострокового
прогнозування електричного навантаження енергооб’єднання / П. О.
Черненко, О. В. Мартинюк // Технічна електродинаміка. – 2012. – № 1. – С.
63–70.
47. Шидловський А.К. та ін. Енергетичні ресурси та потоки / А.К.
Шидловський, О.В. Кириленко. – К.: Енциклопедичні знання, 2003. – 72 с.
48. Шматько Н. М. Організаційне планування структурних змін у
процесі розвитку промислового підприємства / Н. М. Шматько // Управління
розвитком. – 2016. – Вип. № 4 (186). – С. 138 – 143.
49. Калінчик В. П. Адаптивний підхід до прогнозування та
управління електроспоживанням / В. П. Калінчик // Управління
енерговикористанням: Збірник доповідей. – К.: Альянс за збереження енергії,
2002. – С. 425–429.
50. Лежнюк П.Д. Оперативне прогнозування електричних
навантажень систем електроспоживання з використанням їх фрактальних
властивостей: монографія [Електронний ресурс] / П. Д. Лежнюк, Ю. А.
Шуллє. – Вінниця: ВНТУ, 2015. – 104 с.
51. Купчак В.Р., Павлова О.М., Павлов К.В., Лагодієнко В.В.
Формування та регулювання регіональних енергетичних систем: теорія,
методологія та практика : Монографія / В. Р. Купчак, О.М. Павлова, К.В.
103

Павлов, В.В. Лагодієнко. – Луцьк: СПД Гадяк , друкарня «Волиньполіграф»,
2019. – 346 с.
52. Семенова Н.В., Колєчкіна Л.М. Векторні задачі дискретної
оптимізації на комбінаторних множинах: методи дослідження та розв’язання:
Монографія. – Київ: Наукова думка, 2009. – 266 с.
53. Лежнюк П.Д. Автоматизоване управління енергосистемою з
графічним представленням та аналізом інформації [Електронний ресурс] / П.
Д. Лежнюк, С.В. Бевз, Ю.В. Томашевський. – Вінниця : ВНТУ, 2006. с.
54. Разумний, Ю. Т. Ефективне використання електроенергії та
палива [Текст] / Ю. Т. Разумний, А. В. Рухлов, Н. Ю. Рухлова. – Дніпропет-
ровськ: НГУ, 2014. – 223 с.
55. Розен В. П. Система підтримки прийняття рішень в
енергозбереженні на промислових підприємствах / В. П. Розен, С. С. Калугін
// Управління енерговикористанням: Збірник доповідей / Під ред. А.В.
Праховника. – К.: Альянс за збереження енергії, 2002. – С. 199–203.
56. Використання генетичних алгоритмів в оперативній діагностиці
обладнання ЕЕС [Електронний ресурс] / П. Д. Лежнюк, О. Є. Рубаненко, М. І.
Пиріжок // Математичне та комп’ютерне моделювання. Сер. «Технічні
науки». – 2008. – Вип. 1. – С. 119-129.
57. Використання методів нейромоделювання в оперативній
діагностиці високовольтного обладнання / П. Д. Лежнюк, О. Є. Рубаненко, І.
А Жук // Технічна електродинаміка. Тематичний вип. «Проблеми сучасної
електротехніки», ч. 3. – 2008. – С. 75-80.
58. Шараєвський Ф.Ю. Модель і процедури короткострокового
прогнозування електроспоживання в оптовому ринку електричної енергії. //
Системні дослідження та комплексні проблеми енергетики. – 2007. – С.
36–40.
59. Борукаев З.Х., Комп'ютерна модель моніторингу
енергоефективності: аспекти інформаційного моделювання / З.Х. Борукаев,
К.Б. Остапченко, Л.И. Грицюк // Енергетика та електрифікація. - 2007. - № 1.
104

- С. 3 - 7.
60. Бахрушин В.Є. Методи аналізу даних: навчальний посібник для
студентів / В.Є. Бахрушин. – Запоріжжя : КПУ, 2011. – 268 с.
61. Кодекс комерційного обліку електричної енергії. Національна
комісія, що здійснює державне регулювання у сферах енергетики та
комунальних послуг. Постанова від 14.03.2018 № 311. Режим доступу:
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0311874-18#Text
62. Щербак М.Є. «Аналіз способів підвищення пропускної
спроможності і переданої активної потужності лінії для розподільчих
електричних мереж». / Самойлик О. В. Збірник тез доповідей студентської
науково-практичної конференції ЧДТУ. Черкаси 2022. 19-22 квітня 2022
р. с. 116.
63. Щербак М. Є. Особливості вибору типу і конструкції цехової
трансформаторної підстанції з урахуванням особливості середовища
виробничого приміщення./ Самойлик О. В. Збірник тез доповідей
студентської науково-практичної конференції ЧДТУ. Черкаси 2021. 19-22
квітня 2021 р. с.95.
64. Time Series Analysis: Forecasting and Control, 5th Edition. George E.
P. Box, Gwilym M. Jenkins, Gregory C. Reinsel, Greta M. Ljung
https://www.wiley.com/en-us/Time.

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets