ChSTU repository
ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
Learn More
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9366| Title: | Підвищення енергетичної ефективності розподільних мереж середньої напруги за рахунок їх реконфігурації |
| Authors: | Ткаченко, Валентин Федорович Згура, Віталій Олександрович |
| Keywords: | Розподільні мережі;втрати електроенергії;реконфігурація;енергетична система, |
| Issue Date: | Dec-2024 |
| Abstract: | Мета дослідження полягає в підвищенні енергетичної ефективності розподільних мереж середньої напруги за рахунок їх реконфігурації. Для досягнення поставленої мети були зроблені наступні кроки: проведено аналіз стану та особливостей функціонування міських розподільних мереж, оглянуто існуючі моделі та методи реконфігурації, вирішено задачі оптимізації втрат електроенергії в цих мережах та виконано розрахунки оптимального розміщення точок розриву. В результаті досліджень запропоновані алгоритми використання інформації про навантаження мереж та зміни їх топології, а також удосконалений метод поелементних розрахунків для моделювання топології електричної мережі з урахуванням динаміки зміни конфігурації окремих ліній. Результати магістерської дисертації можуть бути застосовані електропередавальною організацією, яка експлуатує розподільні мережі напругою 6-10 кВ. Запропонована методика дозволяє зменшити рівень втрат електроенергії шляхом розмикання мережі без значних капітальних вкладень. |
| URI: | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9366 |
| Appears in Collections: | 141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| МР_Згура В.О..pdf Restricted Access | 1.38 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Extracted text
1
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)
«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” __________2024 р.
Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра
на тему:
«Підвищення енергетичної ефективності розподільних мереж середньої
напруги за рахунок їх реконфігурації»
Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–34
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)
Згура Віталій Олександрович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)
Науковий керівник к.т.н., доцент Валентин ТКАЧЕНКО ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів
без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)
Черкаси 2024 р.
2
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ
Кафедра електротехнічних систем
Рівень вищої освіти – другий (магістерський)
Спеціальність 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(код і назва)
ЗАТВЕРДЖУЮ
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
ЗАВДАННЯ
на магістерську кваліфікаційну роботу здобувачу вищої освіти
Згурі Віталію Олександровичу
(прізвище, ім’я, по батькові)
1. Тема магістерської роботи
«Підвищення енергетичної ефективності розподільних мереж середньої
напруги за рахунок їх реконфігурації»
науковий керівник к.т.н., доцент Ткаченко Валентин Федорович
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання)
затверджені наказом по університету від «16» вересня 2024р. № 272/04
2. Термін подання студентом роботи_____________________________
3. Об’єкт дослідження – режими роботи міської розподільної електричної мережі
середньої напруги
4. Предмет дослідження – можливості підвищення ефективності функціонування
міських розподільних мереж за рахунок реконфігурації
5. Перелік завдань, які потрібно розробити:
− Аналіз існуючих методів визначення режимних параметрів міських
розподільчих мереж.
- Дослідження алгоритмів використання інформації про навантаження мережі та її
топології для підвищення точності визначення режимних параметрів та втрат потужності.
3
- Удосконалення методу поелементних розрахунків з урахуванням динаміки зміни
конфігурації окремих ліній.
6. Перелік ілюстративного матеріалу − у вигляді презентації
7. Перелік публікацій – у вигляді статті чи тез доповіді на конференції
8. Дата видачі завдання «17» вересня 2024 р.
Календарний план
№ Назва етапів виконання Термін виконання
з/п магістерської роботи етапів магістерської Примітка
роботи
1 Аналіз літератури по темі магістерської роботи 17.09.2024–01.10.2024
2 Складання попереднього плану і структури 02.10.2024–08.10.2024
магістерської роботи. Узгодження з керівником
3 Вступ. Підготовка матеріалів по розділу 1 09.10.2024–14.10.2024
4 Підготовка матеріалів по розділу 2 15.10.2024–20.10.2024
5 Підготовка матеріалів по розділу 3 21.10.2024–01.11.2024
6 Підготовка матеріалів по розділу 4 02.11.2024–08.11.2024
7 Підготовка матеріалів по розділу 5 09.11.2024–15.11.2024
8 Підготовка остаточної версії магістерської 16.11.2024–29.11.2024
роботи. Узгодження з керівником
9 Підготовка доповіді і презентації. Підготовка до 30.11.2024–15.12.2024
захисту
10 Захист магістерської роботи 16.12.2024–18.12.2024
Здобувач вищої освіти Віталій ЗГУРА
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)
Науковий керівник роботи Валентин ТКАЧЕНКО
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)
4
Реферат
Дана магістерська робота складається з вступу, трьох розділів, висновків
та списку використаної літератури. Її обсяг становить 120 сторінок,
включаючи 105 сторінок основного тексту, 15 рисунків, 11 таблиць та списоку
з 41 джерела.
Мета дослідження полягає в підвищенні енергетичної ефективності
розподільних мереж середньої напруги за рахунок їх реконфігурації.
Для досягнення поставленої мети були зроблені наступні кроки:
проведено аналіз стану та особливостей функціонування міських
розподільних мереж, оглянуто існуючі моделі та методи реконфігурації,
вирішено задачі оптимізації втрат електроенергії в цих мережах та виконано
розрахунки оптимального розміщення точок розриву.
В результаті досліджень запропоновані алгоритми використання
інформації про навантаження мереж та зміни їх топології, а також
удосконалений метод поелементних розрахунків для моделювання топології
електричної мережі з урахуванням динаміки зміни конфігурації окремих ліній.
Результати магістерської дисертації можуть бути застосовані
електропередавальною організацією, яка експлуатує розподільні мережі
напругою 6-10 кВ. Запропонована методика дозволяє зменшити рівень втрат
електроенергії шляхом розмикання мережі без значних капітальних вкладень.
Ключові слова: Розподільні мережі, оптимізація, реконфігурація,
енергетична система, втрати електроенергії.
5
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І
6
ТЕРМІНІВ…………………………………………………………………….
ВСТУП……………………………………………....................................... 7
РОЗДІЛ 1. МІСЬКІ РОЗПОДІЛЬНІ МЕРЕЖІ, ПИТАННЯ ВТРАТ
ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ В НИХ ТА МОЖЛИВІ МЕТОДИ ЇХ
ПОДОЛАННЯ………………………………………………………………. 10
1.1 Міські розподільні електричні мережі та стан ………………… 10
1.2 Способи зменшення втрат електроенергії в розподільчих
електричних мережах …………………………………………….…… 14
1.2.1 Структура втрат електроенергії………………………….. 15
1.2.2 Заходи, спрямовані на зменшення втрат електроенергії 20
1.3 Перепланування розподільних електричних мереж у містах … 22
1.3.1 Поділ мережі……………………………………………….. 22
1.3.2 Зміна стану комутації мережі, зберігаючи цільність
енергосистеми …………………………………………………… 24
Висновки до розділу 1............................................................................... 27
РОЗДІЛ 2. МЕТОДИ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧ РЕКОНФІГУРАЦІЇ
МІСЬКОЇ РОЗПОДІЛЬНОЇ ЕЛЕКТРИЧНОЇ МЕРЕЖІ ………………… 28
2.1 Створення моделі задач, які забезпечують оптимальну
реконфігурацію………………………………………………………… 28
2.1.1 Формування цільових функцій задач оптимальної
реконфігурації…………………………………………………… 32
2.1.2 Обмеження, які використовують для задач оптимальної
реконфігурації………………………………………………….. 39
2.2 Розвязання задач реконфігурації міської розподільної мережі за
рахунок метаевристичних алгоритмів ……..……………………….. 42
2.2.1 Метод рою часток…………………………………………. 42
6
2.2.2 Генетичний алгоритм…………………………………….. 44
2.2.3 Імітація відпалу……………………………………………. 47
2.2.4. Мурашиний інтелект…………………………………….. 50
2.2.5 Метод штучної імунної системи…………………………. 53
2.2.6 Табу-пошук………………………………………………… 56
2.3 Врахування зміни топології розподільних мереж при
розрахунках втрат електричної енергії …………………………….. 57
Висновки до розділу 2……………………………………………….. 67
РОЗДІЛ 3. РЕАЛІЗАЦІЯ РЕКОНФІГУРАЦІЇ МІСЬКІХ
РОЗПОДІЛЬЧИХ МЕРЕЖ В ІНФОРМАЦІЙНО-РОЗРАХУНКОВОМУ
КОМПЛЕКСІ (ІРК-СЕП)…………………………………………………. 69
3.1 Інформаційне забезпечення розрахунку втрат електричної
енергії в електричних мережах ………………………………………. 69
Опис комплексу програм «ІРК-СЕП»……………………………….. 73
3.3 Розрахункова моделі міської розподільної електричної мережі . 79
3.4 Розв’язання задачі реконфігурації міської розподільної мережі 87
Висновки до розділу 3……………………………………………….. 112
ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ ........................................................................ 113
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ.................................................. 115
7
ВСТУП
Актуальність теми. Оптимізація використання енергетичних ресурсів є
однією з найважливіших задач для України. Зокрема, в енергетичному секторі
актуальною проблемою є зниження технологічних витрат електроенергії на її
виробництво, передачу та розподіл. Дослідження показують, що найбільш
точні результати при оцінці втрат електроенергії можна отримати шляхом
поелементного розрахунку. Цей метод дозволяє не тільки визначити рівень
втрат в окремих елементах електричних мереж з високим ступенем точності,
але й обґрунтовано спланувати заходи з їхнього зменшення.
Поелементні розрахунки тісно пов'язані з моделюванням режимів
роботи електричних мереж. Електропостачання міст здійснюється складними
розподільчими мережами напругою 6-10 кВ, які працюють у розімкненому
режимі (з точками розмикання) [1].
Вибір і підтримка точки поділу мережі в певному вузлі є одним з
параметрів управління її робочим режимом. При цьому оперативний керівник
керується необхідністю забезпечення надійного та безперебійного
електропостачання. Оптимізація місць розмикання мережі 6-10 кВ спрямована
на зниження втрат електроенергії. Нові точки розмикання визначаються
шляхом аналізу сумарних втрат у двох суміжних лініях живлення. Цей процес
триває до тих пір, поки не буде досягнуто мінімального рівня втрат.
Таким чином, розробка нових та вдосконалення існуючих підходів до
підвищення енергоефективності та надійності міських розподільних мереж
середньої напруги шляхом їх реконфігурації є актуальною задачею, яка має як
науковий, так і практичний інтерес.
Мета i завдання дослідження. Метою дослідження є підвищення
енергетичної ефективності розподільних мереж середньої напруги за рахунок
їх реконфігурації.
Для досягнення поставленої мети було виділено наступні задачі:
8
- Аналіз існуючих методів визначення режимних параметрів міських
розподільчих мереж.
- Дослідження алгоритмів використання інформації про навантаження
мережі та її топології для підвищення точності визначення режимних
параметрів та втрат потужності.
- Удосконалення методу поелементних розрахунків з урахуванням
динаміки зміни конфігурації окремих ліній.
Oб’єкт дoслiдження – режими роботи міської розподільної електричної
мережі середньої напруги.
Предмет дoслiдження – можливості підвищення ефективності
функціонування міських розподільних мереж за рахунок реконфігурації.
Методи дoслiдження. Основу виконаних досліджень склали такі
методи:
− Системний аналіз властивостей функціонування міських
розподільних мереж для визначення факторів, які впливають на рівень втрат
електроенергії.
− Математичне моделювання режимів роботи міської розподільної
мережі для формування цільової функції задачі мінімізації втрат електричної
енергії.
Комп’ютерне моделювання впливу динамічної реконфігурації на рівень
втрат електроенергії для визначення оптимальних точок розмикання в
розподільній мережі
Елементи новизни отриманих результатів:
1. Запропоновано алгоритми використання інформації про
навантаження мережі та її топології, які дозволяють підвищити точність
визначення режимних параметрів, обчислення значень втрат потужності та
електричної енергії.
9
2. Удосконалено використання інформаційно-розрахунковий комплексу
«ІРК-СЕП» для моделювання топології електричної мережі та її режимів з
урахуванням динаміки зміни конфігурації окремих ліній.
Практичне значення одержаних результатів. Результати дослідження
можуть бути впроваджені електропередавальною організацією, яка експлуатує
розподільчі мережі напругою 6-10 кВ. Запропонована методика дозволяє без
значних капітальних вкладень зменшити рівень втрат електроенергії шляхом
розмикання мережі.
Публікації. Основні результати за тематикою роботи опубліковано в
Нотатки сучасної науки: електронний мультидисциплінарний науковий
часопис. – № 19. – Харків: СГ НТМ «Новий курс», 2024. – 46 с. Згура В.О.,
Роднов О.Г. Аналіз режимів роботи міських розподільних електромереж та
підвищення їх ефективності за рахунок реконфігурації. Нотатки сучасної
науки: електронний мультидисциплінарний науковий часопис. – № 19. –
Харків: СГ НТМ «Новий курс», 2024. – 16 с
10
РОЗДІЛ 1
МІСЬКІ РОЗПОДІЛЬНІ МЕРЕЖІ, ПИТАННЯ ВТРАТ
ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ В НИХ ТА МОЖЛИВІ МЕТОДИ ЇХ ПОДОЛАННЯ
1.1 Міські розподільні електричні мережі та стан
Електричні мережі міста складаються з різних напруг, зазвичай 220-35,
6-10 та до 1 кВ. Міські розподільні мережі - це мережі напругою 6-10 кВ,
призначені для передачі електроенергії окремим споживачам або групам
споживачів. Ці мережі мають на меті забезпечити функціювання споживачів
комунальних послуг і побутових потреб на території міста. В окремих
випадках міська мережа розподілу складається з живильної мережі на напругу
6-10 кВ і розподільної мережі на ту ж напругу[2].
Розподільні лінії 6-10 кВ і трансформаторні підстанції 6-10 кВ
складають розподільну мережу міста. Розподільні лінії 6-10 кВ живлять
трансформаторні підстанції (ТП). Ці лінії можна також використовувати для
живлення розподільної мережі до 1 кВ.
Будівництво міських розподільних мереж 6-10 кВ залежить від
споживання та потужності ТП (не більше 0,5–1 МВт на ТП) і довжини ЛЕП
(не більше 5 км) [2]. Розподільні мережі всіх напруг у містах складаються з
кабельних ліній електропередач, РП і ТП, які розташовані в окремих будівлях.
Зазвичай використовуються двотрансформаторні ТП та петльові схеми
напругою 6-10 кВ в основному в міських розподільних мережах . Ці схеми
оснащені двостороннім живленням, розімкнутою перемичкою та
автоматичним вимикачем резерву.
11
ДЖ 1
ДЖ 2
Рис. 1.1. Розподільні мережі напругою 6 – 10 кВ
Петльова схема двостороннього живлення кожного ТП показана на
рис 1.1. Лінії підєднуються на шині кожної підстанції. Кожну ділянку можна
від'єднати для ремонту, відключивши роз'єднувачі на вводах. При аварії
споживачі не втрачають електроенергію, а пошкоджена область відключається
вимикачами з обох сторін для ремонту.
Забудова місцевої межі в основному базується на вигідному розміщенні
земельних ділянок. До житлових масивів належить багато універсальних
магазинів, підприємств малого та середнього бізнесу, великих торгових
центрів і закладів розваг. Проектування та будівництво нових ТП, ПЛ і КЛ не
поспіває за темпами введення в експлуатацію нових будівель. Крім того,
щорічний приріст електроспоживання до поточного навантаження міста
становить 7%, яку споживачі беруть від ТП і РП.
Змінилася і структура електроспоживання в містах. Наразі в місці
використання створюється реактивна потужність, яка становить приблизно
60–70% від максимальної активної потужності навантаження, і вона має
тенденцію до зростання. Таким чином, навантаження, яке спостерігається в
12
містах, наближається до навантаження, яке спостерігається в промислових
підприємствах. Протяжні розподільні лінії 6-10 кВ понад 80% складають
структуру міських електричних мереж напруг 0,4-110 кВ. Межі цього класу
напруги відіграють значну частину втрат електроенергії через їхню значну
довжину.
Більшу частину генеруючої енергії зараз відводять для задоволення
потреб міст. На міста зараз припадає до 70% населення держави, а також
значна частина промислових об’єктів. Додамо, що процеси урбанізації
населених пунктів невпинно зростають (Табл 1.1). Це пов’язано зі стрімким
зростанням торгівлі та різноманітних видів бізнесу. Це явище перетворило
міста на складні комплекси з численними електричними мережами. Таким
чином, кількість нових приєднань і рівень споживання електроенергії в
розподільних мережах постійно зростає. У результаті сильного навантаження
на елементи мережі погіршився їх технічний стан, а надійність
електропостачання в розподільних мережах знизилася. Таким чином, аналіз
режимів і характеристик мережі великих міст залишаються проблемою. Згідно
з досвідом провідних країн світу, рішення, прийняті на основі існуючих
підходів, незадовільні, оскільки вони були створені за допомогою застарілих
показників і методів оцінки функціонування електричних мереж міст.
Таблиця 1.1
Зростання кількості міського населення України
Кількість населення за роками
Типи населення
2016 2017 2018 2019 2020 2021
Загальна кількість, млн.
45,63 45,55 45,43 42,93 42,76 42,58
людей
Населення міст, % 68,8% 68,9% 69,0% 69,1% 69,2% 69,2%
13
Вiд розподільних мереж живляться всі сектори міського господарства,
що значно підвищило вимоги до рівня якості електроенергії. Таким чином,
роль розподільної мережі полягає в тому, щоб передавати, перетворювати та
розподіляти електроенергію з належним рівнем якості між усіма споживачами.
Зміни в складі та режимах роботи споживачів, приєднаних до розподільних
мереж, були викликані соціальними та економічними подіями. Зокрема,
кількість і різновиди електроприладів, які використовуються в побуті, а також
розмір і складність технологічних процесів промислових об’єктів зросли, і
кількість громадських і комунально-побутових установ, які використовують
сучасні технології, зросли теж. Електронні та мікропроцесорні пристрої стали
потужнішими та більш поширеними.
Систематичний розвиток міських електричних мереж є необхідним
через постійний ріст споживання електроенергії в містах через зростання
населення та промисловості, впровадження принципово нових технологій
виробництва, будівництво та реконструкцію існуючих виробничих об’єктів і
установку потужного електрообладнання.
Збільшення кількості спожитої електричної енергії призводить до
збільшення необхідності функціонування систем електропостачання міст.
Вимоги до якості розвитку міських електричних мереж надзвичайно
важливі, оскільки відключення в періоди пікових навантажень може стати
катастрофою для енергопостачання міських споживачів.
Особливості електропостачання міст визначаються масовістю всіх
мережевих споруд, ліній та електрообладнання, безліччю малопотужних
електроприймачів, розміщених по всій території міста, впливом умов міського
господарства, обладнанням різного типу, переважно електроприймачами
другої категорії надійності в жилих районах, відсутністю персоналу, що
постійно чергує на розподільних пунктах і трансформаторних підстанціях
[3, 4] .
14
Характерною особливістю міських розподільних мереж є живлення
споживачів кабельними лініями, часто подвоєними або потроєними, які
вмикаються одним вимикачем [3]. Повітряні лінії використовуються в
основному в околицях міста та в районах, де будинки не мають більше п’яти
поверхів.
Побудова та розвиток системи електропостачання міст повинні
відповідати таким критеріям, як економічна доцільність, обґрунтована
надійність, якість напруги, сприйнятливість до зростання мереж і споживачів.
У зв’язку з великою щільністю електричних навантажень, обмеженими
умовами вибору шляхів прокладання ліній, високими вимогами до надійності
електропостачання та відносно рівномірним розподілом електричних
навантажень на обмеженій території, розвиток міської електричної мережі є
основою для розвитку. Показники, такі як ймовірність відмови, середній
коефіцієнт вимушеного простою, параметр потоку відмов, або середня
кількість відмов, середній час відновлення елементів мережі та відносне
значення недовідпуску електроенергії споживачам, використовуються для
визначення надійності роботи міських електричних мереж.
1.2 Способи зменшення втрат електроенергії в розподільчих
електричних мережах
Фактичні втрати електроенергії – це різниця між електроенергією, що
надійшла в мережу, і електроенергією, відпущеною споживачам з мережі.
Втрати електроенергії можуть бути різної природи, наприклад фізичні
втрати в елементах мережі, втрати електроенергії на роботу обладнання,
встановленого на підстанціях для передачі електроенергії, помилки в фіксації
електроенергії приладами обліку та розкрадання електроенергії через вплив на
лічильники.
З точки зору логіки, технологічні втрати електроенергії включають
втрати електроенергії на власні потреби підстанцій і технічні втрати в
15
елементах мережі. У результаті цих процесів відбувається фізична втрата
енергії. Розкрадання електроенергії також є фізичними втратами енергії.
Однак оскільки розкрадання електроенергії не є частиною технологічного
процесу передачі електроенергії, цю складову втрат не можна віднести до
категорії технологічних втрат.
Система обліку електроенергії складається з вимірювальних
трансформаторів струму та напруги, а також приладів, які використовуються
для обліку. Незважаючи на те, що ці пристрої не ідеальні, негативні похибки
вимірювальних пристроїв, які призводять до недообліку електроенергії, є
об’єктивною та фізично обґрунтованою властивістю. Крім того, помилки
приладів є частиною технологічного процесу, хоча вони фізично не змінюють
кількість енергії, а просто неточно відображають її. Таким чином, недооблік
електроенергії, який може бути результатом помилок у системі обліку, також
є частиною технологічних втрат.
1.2.1 Структура втрат електроенергії
Фактичні втрати можуть бути розділені на чотири складові:
1. Фізичні процеси, що відбуваються під час передачі електроенергії
через електричні мережі, викликають технічні втрати електроенергії, які
виражаються в перетворенні частини електроенергії в тепло в елементах
мережі. Установка відповідних приладів, які фіксують надходження та відпуск
електроенергії на конкретному об’єкті, теоретично дозволяє виміряти технічні
втрати. З іншого боку, практично неможливо оцінити дійсне їх значення з
прийнятною точністю за допомогою засобів вимірювання. Це пояснюється
незначними витратами в порівнянні з похибкою приладів обліку для
конкретного компонента. Наприклад, вимірювання втрат в лінії, де фактичні
втрати енергії складають 2%, може привести до результату від 1,5 до 2,5% за
допомогою приладів з похибкою ± 0,5%. У електричних мережах, де є багато
точок надходження та відпуску електроенергії, встановлення спеціальних
16
приладів у кожній точці та забезпечення синхронного зняття їх показників
практично неможливе. Це особливо стосується об’єктів, де вимірюється
втрата потужності. У всіх цих точках встановлені лічильники електроенергії,
але ми не можемо визначити, наскільки відрізняється їх свідчення від реальних
технічних втрат. Це пов’язано з тим, що багато приладів розташовані по
всьому світу, що не дозволяє мати повний контроль над правильністю їхніх
показників і гарантувати, що ніхто інший не впливає на них. Різниця між
показниками цих пристроїв полягає в реальних витратах, з яких слід виділити
необхідний компонент. Таким чином, можна стверджувати, що неможливо
визначити технічні втрати на реальному мережевому об’єкті. Їх значення
можна отримати тільки розрахунковим шляхом на основі відомих законів
електротехніки;
2. витрати електроенергії, необхідні для забезпечення роботи
технологічного обладнання підстанцій і життєдіяльності обслуговуючого
персоналу. Ці витрати реєструється лічильниками, встановленими на
трансформаторах власних потреб підстанцій;
3. Втрати електроенергії, пов’язані з помилками у вимірюванні Ці втрати
визначаються за допомогою даних про метрологічні характеристики та
режими роботи приладів для вимірювання енергії, таких як трансформатори
струму, трансформатори напруги та самі електролічильники. У розрахунок
метрологічних втрат включають всі прилади обліку відпуску електроенергії з
мережі, в тому числі й прилади обліку витрати електроенергії на власні
потреби підстанцій;
4. Комерційні втрати, зумовлені розкраданнями електроенергії,
невідповідністю показань лічильників і оплати електроенергії побутовими
споживачами та іншими причинами в сфері організації контролю за
споживанням енергії. Комерційні втрати не мають самостійного
математичного опису і, як наслідок, не можуть бути розраховані автономно. Їх
17
значення визначають як різницю між фактичними втратами і сумою перших
трьох складових.
Три перші складові структури втрат обумовлені технологічними
потребами процесу передачі електроенергії по мережах і інструментального
обліку її надходження та відпуску. Сума цих складових добре описується
терміном технологічні втрати. Четверта складова - комерційні втрати - являє
собою вплив «людського фактора» і включає в себе всі прояви такого впливу:
свідомі розкрадання електроенергії деякими абонентами за допомогою зміни
показань лічильників, споживання енергії в обхід лічильників, несплату або
неповну оплату показань лічильників, визначення надходження і відпуску
електроенергії за деякими точкам обліку розрахунковим шляхом (при
розбіжності кордонів балансової належності мереж і місць установки приладів
обліку).
Структура втрат, в якій укрупнені складові втрат згруповані за різними
критеріями, наведена на рис. 1.2. Кожна складова втрат має свою більш
детальну структуру.
Навантажувальні втрати включають в себе втрати:
− в кабельних лініях;
− в силових трансформаторах і автотрансформаторах;
− в струмообмежуючих реакторах;
− в загороджувачі високочастотного зв'язку;
− в трансформаторах струму;
− в сполучних кабелях і шинах розподільних пристроїв підстанцій.
18
Рис. 1.2. Структура фактичних втрат електроенергії
Втрати холостого ходу включають постійні (незалежні від
навантаження) втрати в силових трансформаторах (наприклад,
автотрансформаторах); компенсуючих пристроях (наприклад, синхронних і
тиристорних компенсаторів, конденсаторних батарей і шунтуючих реакторів);
забезпечені системи обліку електроенергії (наприклад, трансформатори
струму, трансформатори напруги, лічильники та сполучні кабелі); вентильних
розрядників і обмежувачів перенапруги; приєднання високочастот
Кліматичні втрати складаються з трьох компонентів: втрати на короні в
повітряних лініях електропередачі 110 кВ і вище; втрата струму витоку в
ізоляторах повітряних ліній; і втрати електроенергії на плавку ожеледі.
Режими роботи різних типів електроприймачів впливають на
споживання електроенергії підстанціями. Похибки в обліку електроенергії
включають помилки, пов'язані з трансформаторами струму,
трансформаторами напруги та електричними лічильниками. Комерційні
втрати також можуть бути розділені на кілька частин, кожна з яких залежить
від причин, чому вони виникають. У табл. 1.2 наведена структура втрат
електроенергії в міських розподільних мережах 6-10 кВ у відсотковому
19
співвідношенні. Цей бюджет можна розділити на шість складових: обігрів
приміщень; вентиляція та освітлення приміщень; система управління
підстанцією та допоміжні пристрої синхронних компенсаторів; охолодження
та обігрів обладнання; робота компресорів повітряних вимикачів і
пневматичних приводів масляних вимикачів; поточний ремонт обладнання;
пристрої регулювання напруги під навантаженням; дистилятори; вентиляція
закритого розподільного пристрою; обігрів і освітлення перепускного пункту.
Таке співвідношення втрат у міських мережах пов'язане з двома
факторами. Першим є те, що активна складова опора ліній електропередач
більша, ніж у трансформаторів. Другим фактором є те, що електромережеве
обладнання завантажене повним струмом навантаження.
Таблиця 1.2
Структура втрат електроенергії в міських розподільних мережах
Втрати на навантаження в лініях 55%
Втрати на навантаження в
15%
трансформаторах
Втрати неробочого ходу в
30%
трансформаторах
Всього 100%
Активний і реактивний компоненти повного струму створюють активні
та реактивні втрати в мережі. Як непродуктивна частина миттєвої потужності
реактивна потужність завантажує мережу додатковим струмом. Це призводить
до додаткових активних втрат, що зменшує пропускну здатність лінії
електропередач і негативно впливає на режими роботи та рівні напруги.
Перетоки реактивної потужності в елементах мережі становлять
30 - 40% у порівнянні з витратами активної потужності, які становлять
20
приблизно 9-10%. При нормальних умовах роботи мережі реактивна
потужність генераторів приблизно в два рази перевищує активну потужність.
Заходи щодо зниження втрат - це реальні дії, які допомагають зменшити
втрати. До заходів щодо вдосконалення режимів електричних мереж
відносяться:
− реалізація оптимальних режимів замкнутих електричних мереж 110 кВ
і вище по напруженості та реактивній потужності;
− установка і введення в роботу автоматичних регуляторів напруги на
трансформаторах з РПН і автоматичних регуляторів реактивної потужності на
її джерелах;
− встановлення на підстанціях засобів телевимірювання параметрів
режиму мережі та засобів АСКОЕ;
− переведення невикористовуваних генераторів електростанцій у режим
синхронних компенсаторів при дефіциті реактивної потужності у вузлах
1.2.2. Заходи, спрямовані на зменшення втрат електроенергії
З метою отримання ефекту заходи щодо зниження втрат можна
розділити на чотири групи:
перша включає заходи щодо покращення режимів роботи електричних
мереж;
друга включає заходи щодо реконструкції електричних мереж, що
здійснюються з метою зниження втрат;
третя включає заходи щодо покращення системи обліку електроенергії;
четверта включає заходи щодо зниження розкрадань електроенергії.
До заходів щодо поліпшення режимів електричних мереж
відносяться:
− проведення перемикань в схемі мережі, що забезпечують зниження
втрат електроенергії за рахунок перерозподілу її потоків по лініях, в тому числі
за рахунок оптимізації місць розмикання контурів різних номінальних напруг;
21
− здійснення регулювання напруги в центрах живлення радіальних
мереж 6-110 кВ, що забезпечує мінімальні втрати електроенергії в мережі при
допустимих відхиленнях напруги у споживачів електроенергії;
− розмикання ліній 6-35 кВ з двостороннім живленням в точках, які
забезпечують електропостачання споживачів при мінімальних сумарних
втратах електроенергії в мережах 6-35 кВ і вище і збереженні необхідної
надійності електропостачання;
До заходів з реконструкції електричних мереж відносяться:
− розукрупнення підстанцій, введення додаткових кабельних і
трансформаторів для розвантаження перевантажених ділянок мереж, заміна
малозавантажених трансформаторів на підстанціях (в тому числі і їх
переміщення на інші підстанції), введення додаткових комутаційних апаратів,
що забезпечують можливість перемикання ділянок мереж на живлення від
інших підстанцій;
− введення компенсуючих пристроїв на підстанціях мережевої
організації;
− введення технічних засобів регулювання потоків потужності по лініях
(трансформаторів з поздовжньо-поперечним регулюванням і
вольтододаткових трансформаторів)
Удосконалення системи обліку електроенергії включає наступне: заміна
вимірювальних трансформаторів на трансформатори з підвищеною точністю
та номінальними параметрами, що відповідають реальним навантаженням;
заміна старих приладів обліку електроенергії на нові, які мають кращі
характеристики; і установка приладів технічного обліку на радіальних лініях,
що відходять від підстанцій.
Заходи, спрямовані на зменшення розкрадань електроенергії,
включають регулярні перевірки електролічильників розрахункового обліку
споживачів для виявлення розкрадань електроенергії.
22
1.3 Перепланування розподільних електричних мереж у містах
В умовах аварійних ситуацій зміна схеми електричної мережі, також
відома як реконфігурація, використовується для зменшення перевантаження
елементів мережі, збереження функціональності електростанцій, забезпечення
електропостачання окремих районів у випадку системних аварій і
забезпечення швидкого відновлення системи. Реконфігурація мережі може
відбуватися як шляхом відновлення її цілісності, так і шляхом розділення її на
окремі підсистеми. Стійкість паралельної роботи генераторів, навантаження
та допустимість завантаження елементів мережі по струму, а також відхилення
напруги в вузлах мережі від норми є основними факторами, які впливають на
вибір схеми мережі.
Розглянемо окремо завдання, пов’язані з керованим розподілом,
відновленням схеми електричної мережі, зміною комутаційного стану мережі,
щоб зберегти цілісність енергосистеми, як частину процесу реконфігурації.
1.3.1 Поділ мережі
Під час перехідного процесу поділ енергосистеми зазвичай виконується
шляхом відключення ліній електропередач (ЛЕП), які зв’язують окремі
частини енергосистеми, або шляхом відключення міжсекційних вимикачів на
електростанціях і підстанціях. Цей метод протиаварійного управління (ПАУ)
дозволяє запобігти або ліквідувати порушення стійкості.
Авіаційні збурення, пов’язані з дефіцитом потужності в приймальних
частинах системи (в живильних лініях мережі), демонструють найвищу
ефективність поділу. Він запобігає асинхронного ходу та покращує
використання засобів збереження стійкості, таких як відключення генераторів
і відключення навантаження. При аварійному відключенні ЛЕП високої
напруги, що шунтує мережі більш низької напруги, превентивний поділ може
також використовуватися для запобігання «перекидання» навантаження.
23
При каскадних аваріях відділення електростанції працює ізольовано з
приблизно збалансованим навантаженням у заздалегідь визначеному перетині
або відділення енергоблоків працює на живлення власних потреб, що запобігає
втрати на власні потреби електростанцій (забезпечення їх живучості) при
неприпустимому зниженні частоти в енергосистемі. Це називається частотним
поділом. Каскадний розвиток аварії виникає, коли релейний захист або
протиаварійна автоматика ЛЕП і енергетичне обладнання постійно відключені
через неприпустимий режим. Каскадні аварії зазвичай виникають через
порушення стійкості.
Поділ припиняє асинхронний режим у перерізі, що з’єднує несинхронні
частини. У традиційних електроенергетичних системах (ЕЕС) розподіл на
несинхронні підсистеми відбувається лише в перетинах між великими
об’єднаними енергетичними системами (ОЕС) або між енергосистемами, які
мають слабкі зв’язки. У результаті поділу системи утворюються не
збалансовані за потужністю частини. Для балансування системи потрібно
відключити споживачів або генераторів.
У розподільній мережі можна встановити малу генерацію навколишніх
за потужністю навантаження , щоб забезпечити електропостачання всіх або
частин споживачів у разі втрати електропостачання від живильної підстанції
основної мережі. В англомовній літературі ця проблема широко досліджена і
має багато складових, таких як: визначення складу споживачів, які
підключаються до генератора під час випуску; розробка принципів і
конкретних пристроїв відповідної автоматики; врахування спеціальних умов
роботи генераторів тощо.
Використовуючи Інтернет-технології, останні розробки намагаються
вирішити проблему високої невизначеності режимів роботи розподіленої
генерації розподілених систем диспетчерського управління. З цієї причини
з'явилося поняття «віртуальна електростанція», яке умовно об'єднує
розподілену генерацію з розподіленою системою управління Інтернетом.
24
1.3.2 Зміна стану комутації мережі, зберігаючи цільність
енергосистеми
Наразі реконфігурація електричної мережі, яка не потребує утворення
несинхронних частин, виконується таким чином:
1. Як автоматика, яка відключає перевантажений компонент, щоб не
пошкодити його.
2: Коли планується зміна структури мережі для примусової зміни
потокорозподілу потужності.
Наприклад, щоб уникнути перевантаження одних КЛ або підвищити
напругу в певному регіоні, можна перевести частину навантаження на
електропостачання цих КЛ від інших мереж електропостачання.
3:Для підвищення напруги при відсутності інших засобів регулювання
передбачені односторонні включення КЛ на холостий хід.
Таким чином, складна реконфігурація (для операцій з двома або більше
ЛЕП, СШ) не проводиться в автоматичному режимі. Іншими словами, немає
автоматики, яка могла б повністю адаптувати структуру електричної мережі
до поточних режимів.
У розподільних мережах напругою 6-10 кВ вирішення проблеми
інтелектуалізації управління ускладнюється великим розміром системи,
низькою спостережуваністю режиму та обмеженою кількістю типів технічних
засобів адаптивного управління. Ці типи технічних засобів включають РПН
трансформаторів центрів живлення, комутаційні апарати з дистанційним
керуванням, інтелектуальні вакуумні вимикачі та пристрої компенсації
реактивної потужності. Стійкі тенденції розвитку систем розподіленої малої
генерації також створюють додаткові можливості. З іншого боку, тут для
оцінки стану системи і її режиму без комп'ютерного аналізу якого неможливо
прийняття оптимального управління, можуть використовуватися прості
методи розрахунку режиму, що враховують розімкнутий характер
експлуатаційних схем розподільної мережі [6] Особливістю конфігурації
25
вихідної мережі є високий коефіцієнт зв'язності, який визначається
відношенням числа гілок і вузлів графа мережі, що забезпечує
багатоваріантність побудови можливих дерев на вихідному графі.
Пошук оптимального розподілу активної та реактивної потужності в
системі з мінімальними витратами на виробництво електроенергії та
одночасно задовольняючи обмеження, пов’язані з звичайною роботою
системи, є метою оптимізації режимів енергосистем. Таким чином,
оптимізація - це процес пошуку та підтримки найкращого значення критерію
оцінки. Основними критеріями оптимізації в цьому випадку є значення
активної та реактивної потужності системи.
Отримання значення аргументів деякої складної функції, що
відповідають максимуму або мінімуму функції, називається оптимізацією.
Забезпечити оптимальний рівень надійності та безперебійності
електропостачання для всього народного господарства, а не максимально
можливий, є важливим з точки зору економічності режиму. Якість електричної
енергії є одним із найважливіших показників режиму енергетичної системи.
Вона описує прийнятність енергії, що підводиться споживачам, а також
економічність використання цієї енергії в пристроях споживачів.
Пропонується використовувати основні показники якості електроенергії як
основні критерії оптимізації.
Критерії повинні бути обрані, щоб оптимізувати параметри системи.
Найбільш загальний підхід зазвичай використовує кілька критеріїв замість
одного, що означає, що потрібно вирішити задачу, яка має кілька цілей. У
найпростішому сценарії все зводиться до одного критерію, який вважається
основним, а інші критерії є обмеженнями [7].
Завдання оптимізації в умовах експлуатації відрізняються від завдань
проектування тим, що найкращий режим визначається без капітальних витрат.
Відомо, що при оптимізації поточних режимів систем розподілу
електроенергії критерієм зазвичай є мінімум втрат активної потужності або
26
енергії. Оптимізація проводиться з метою задоволення вимог щодо надійності
та якості електроенергії, а також забезпечення необхідної пропускної
спроможності. При експлуатації систем розподілу електроенергії важливим
завданням є оптимізація стандартної схеми розподільної мережі.
Розподільні мережі напругою 6-10 кВ у містах виконуються
складнозамкненими, щоб забезпечити необхідну надійність
електропостачання.
У складнозамкненій системі електропостачання необхідно враховувати
такі фактори, як обмеження пропускної здатності ліній нижчої напруги,
неможливість використання комутаційної апаратури через значне
подорожчання мережі, труднощі забезпечення вибору релейного захисту та
автоматика. Під «нормальним режимом» у цьому конкретному випадку
розуміється такий режим роботи обладнання, який дозволяє працювати з
номінальними параметрами.
У більшості випадків критерієм оптимізації поточних режимів системи
розподілу електроенергії є мінімум втрат активної потужності або енергії. У
процесі оптимізації розглядаються різні фактори, такі як надійність
електропостачання, якість напруги, обмеження струмів короткого замикання,
зручність експлуатації підстанцій та інші фактори.
На режим обмеження накладаються вимоги до надійності
електропостачання та якості електроенергії. Коли система вже розроблена як
критерій оптимізації, річні витрати на виробництво та передачу електроенергії
можна використовувати замість наведених витрат.
Таким чином, більшість авторів рекомендують використовувати
значення втрат потужності як основний параметр для покращення режиму
роботи мережі. Завданням цього підходу є досягнення максимально
економічного режиму роботи електроенергетичної системи. При цьому
виділяються додаткові обмеження, включаючи гарантію якості та надійності
електропостачання.
27
Завдання оптимізації режиму роботи мережі вимагає вирішення
складної математичної задачі; більш проста варіація полягає в тому, щоб
знайти точку розмикання складнозамкненої мережі 6-10 кВ, щоб мінімізувати
втрати потужності при допустимому відхиленні рівня напруги, одночасно
забезпечуючи безпеку та надійність електропостачання населення.
Висновки до розділу 1
Результати дослідження, отримані в ході виконання першого розділу:
Виходячи з літературного огляду: − Визначено сучасний стан міських
розподільних електричних мереж де основна увага приділяється надійності
електропостачання, а також зручності виконання оперативних перемикань;
− міські розподільчі мережі живлять споживачів з додатковими
добовими графіками навантаження, що призводить до виникнення
перенавантаження кількох разів на добу;
− виявлено підходи до підвищення ефективності роботи систем
електропостачання, які не потребують значних капітальних витрат - до них
слід віднести розмикання замкненої мережі напругою 6-10 кВ, в точці, що
забезпечує необхідний рівень надійності електропостачання, при мінімальних
втратах електроенергії та мінімальному рівні відхилення напруги в вузлах
мережі.
28
РОЗДІЛ 2
МЕТОДИ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧ РЕКОНФІГУРАЦІЇ МІСЬКОЇ
РОЗПОДІЛЬНОЇ ЕЛЕКТРИЧНОЇ МЕРЕЖІ
Хорошим методом зменшення технічних витрат електроенергії
залишається реконфігурація розподільної мережі. Тим не менш, оцінка цієї
нелінійної комбінаторної задачі за допомогою точних методів важка під час
використання великих розподільних мереж, і розрахунки займають багато
часу. Метаевристичні методи застосовуються для вирішення таких проблем,
після чого вони дають майже оптимальні рішення та потребують простого
програмування. Вони хочуть прості математичні моделі, щоб імітувати
еволюційні та природні процеси. Стохастичний підхід метаевристики
відрізняє її від традиційних методів. Метаевристики, розроблені на основі
цільових функцій і обмежень, можуть бути використані для найкращої
реконфігурації розподільної електричної мережі. Метаевристичні методи, які
корисні для вирішення завдань оптимальної реконфігурації, включають табу-
пошук, генетичний алгоритм, імітацію відпалу, мурашинський інтелект,
штучну імунну систему та метод рою часток.
2.1 Створення моделі задач, які забезпечують оптимальну
реконфігурацію
У цьому параграфі представлені цільові функції та обмеження
метаевристичних алгоритмів, які використовують для реалізації
реконфігурації розподільної мережі. Табл. 2.1 містить підсумок цільових
функцій і обмежень, які були виявлені в дослідженні. У ній представлено
метод рою часток, генетичний алгоритм, імітацію відпалу, мурашиний
інтелект і табу-пошук. Зменшення втрат потужності, покращення профілю
напруги та покращення індексу навантаження є найбільш часто
29
використовуваними цільовими функціями. Крім того, обмеження, які часто
включають, включають порогові напруги, баланс потужностей, живлення всіх
навантажень і кількість гілок.
Табл. 2.1 показує обмеження, які починаються з О1 і закінчуються О5.
Радіальність розподільних мереж підтримується обмеженнями O4 та O5.
Таблиця 2.1
Цільові функції та обмеження
Цільова функція (ЦФ) Обмеження (О) Поси
лання
1 2 3
ЦФ1. Зменшення втрат О1 – Баланс потужностей [8]
потужності О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
О2 – Межі напруги [9]
О3 – За дозволеним струмом
О1 – Баланс потужностей [10]
О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
ЦФ2. Покращення профілю О1 – Баланс потужностей [11]
напруги О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
ЦФ3. Покращення індексу О1 – Баланс потужностей [12]
навантаження. О2 – Межі напруги
30
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
ЦФ4. Оптимальне розміщення О4 – Живлення всіх навантажень [13]
пристрою для вимірювання
форми електричного сигналу.
ЦФ5. Загальна вартість О5 – Максимальна кількість гілок [14]
установки конденсаторів та О6 – Мінімальна кількість
зменшення втрат встановлених пристрїв для
електроенергії. вимірювання форми електричного
сигналу
О7 – Максимально допустимий
щоденний рух РПН
ЦФ6. Зниження провалів О1 – Баланс потужностей [15]
напруги. О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
ЦФ7. Першочергова увага на О1 – Баланс потужностей [16]
максимізацію навантажень. О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
ЦФ8. Зменшення втрат О1 – Баланс потужностей [17]
потужності енергосистеми. О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
31
ЦФ9. Перемикання О1 – Баланс потужностей [16]
відгалужень у О2 – Межі напруги
трансформаторі. О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
О7 – Максимально допустимий
щоденний рух РПН
О8 – Межі руху РПН
ЦФ10. Зменшення операцій О1 – Баланс потужностей [18]
перемикання конденсаторів. О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
О9 – Кількість щоденних операцій
перемикання для конденсаторних
батарей
ЦФ11 Багатоцільова функція, О1 – Баланс потужностей [19]
яка включає в себе: втрати О2 – Межі напруги
електроенергії, модернізацію О3 – За дозволеним струмом
мереж, передача потужності О4 – Живлення всіх навантажень
та зниження вартості О5 – Максимальна кількість гілок
недовідпуску електроенергії.
ЦФ11а. Мінімізація втрат О1 – Баланс потужностей [20]
електроенергії. О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
32
ЦФ12. Мінімізація операцій О1 – Баланс потужностей [21]
переключення. О2 – Межі напруги
О3 – За дозволеним струмом
О4 – Живлення всіх навантажень
О5 – Максимальна кількість гілок
2.1.1 Формування цільових функцій задач оптимальної
реконфігурації
Мета функції 1 Зменшення втрат потужності Рівняння 2.1 для
мінімізації технічних втрат потужності
nbr
min Ploss =∑R I 2
l l , (2.1)
l=1
де nbr - загальна кількість гілок, Rl - опір лінії l і Il - струм у гільці l.
Мета функції номер 2. Для покращення профілю напруги з
використанням рівня 2.2,
V −
min ∆VD = max 1 V
i ∀i =1,2,N , (2.2)
V1
де ΔVD є змінною напругою, V1 — рівень напруги системи (базисна напруга) і
Vi - напруга вузла i.
Мета функції 3 Покращення індексу профілю навантаження,
рівняння 2,3–2,5.
33
LUI S
= i
max , (2.3)
Si
X S S
= i nbr
S maxS max , (2.4)
i nbr
min LBI = var (X ) , (2.5)
де X є вектором LUI, Si - повна потужність гілки i, Simax - порогове значення
потужності гілки i, Snbr - повна потужність гілки n, Snbrmax — порогове
значення потужності гілки n, а LBI — індекс рівня навантаження.
Мета функції 4 Рівняння 2.6 показує ідеальне розміщення пристрою
для вимірювання форми електричного сигналу (2.6),
n
min ∑(ωi xi). (2.6)
i=1
де ωi є вартість установки пристрою для вимірювання форми електричного
сигналу на шині i, а Xi є двозначною зміною рішення, яке показує 1, якщо
пристрій для вимірювання форми електричного сигналу встановлено у вузлі i,
а 0 в іншому випадку;
Мета функції 5 Загальна вартість монтажу конденсаторів разом із
зниженням витрат електроенергії
Рівняння 2.7 для зменшення загальної вартості встановлення
конденсаторів і витрат електроенергії
34
N
min y 365 ∑ K i + K b
⋅ ⋅K p ⋅Eloss + , (2.7)
n=1 10
де Kp - вартість електроенергії, Eloss - щоденні втрати електроенергії, Ki -
вартість монтажу конденсатора, Kb - вартість покупки конденсатора, y -
кількість років, що підлягають оцінці, n - n конденсатор і N - загальна кількість
встановлених конденсаторів.
Мета функції 6. Зниження провалів напруги
У рівнях 2.8-2.9 показано зменшення показника SARFIx, який
збільшився як середня кількість подій, які відбулися протягом періоду
обслуговування клієнтів при вимірюванні варіацій середньоквадратичного
значення, де ці показники мають значення менше х для провалів або більше х
для коливань.
∑N
SARFI i
x = , (2.8)
∑NT
min ( fest−i − fref −1 )∀i, (2.9)
де x є порогом середньоквадратичного значення напруги, Ni - кількість
клієнтів, які відчувають зниження кількості провалів напруги , NT – загальна
кількість клієнтів, що приєднані до мережі, що підлягає оцінці; ƒesti – це число
провалів напруги в мережі i на шині i, а ƒrefi – це значення опорного провалу
напруги на шині i.
35
Мета функції 7. Зосередження на максимізації навантаження
Для підвищення ефективності роботи мережі функція 2.10 максимізує
навантаження
N
max ∑( piLi ), (2.10)
i=1
де N - загальна кількість навантажень, а pi — пріоритетний ваговий коефіцієнт,
пов’язаний з навантаженням Li на шині i;
Мета функції 8 Зменшення втрат потужності системи:
min (PGEN − P LOAD ) , (2.11)
Рівняння 2.11 використовується для зменшення втрат потужності
системи, де PGEN і PLOAD представляють відповідно активну потужність, що
генерується та активну потужність, споживану навантаженнями;
Мета функції 9 Функція 2.12 мінімізує загальну кількість
перемикання відгалужень РПН у трансформаторі,
N p NT NL
min AT =∑ AT ⋅n =∑∑ Sn⋅t − Sn⋅(t−1) , (2.12)
n=1 n=1 t=1
де AT є загальним об’ємом операції всіх РПН у мережі, NP - загальна
кількість трансформаторів, NT - кількість сегментів часу, NL - кількість
сегментів кривої навантаження. AT n - загальне число операцій РПН n у
відповідному дні, Sn·(t-1) - положення РПН n, що відповідає часовому
сегменту t, а Sn .
36
Мета функції 10 Зменшення ефективності перемикання
конденсаторів
Функція 2.13 зменшує операції перемикача конденсатора.
NC NC NL
min AC =∑ AC⋅m =∑∑ Cm⋅t − Sm⋅(t−1) , (2.13)
m=1 n=1 t=1
де AC - загальна кількість усіх конденсаторних перемикачів, NC - загальна
кількість конденсаторних батарей, а стан перемикача конденсаторної батареї
m, що відповідає сегменту t кривої навантаження, Сm·t становить 1 при
включенні конденсатора, а 0 при відключенні конденсатора. Стан перемикача
конденсатора m попереднього дня становить См·(t–1);
Мета функції номер одинадцять Багатоцільова функція включає
зменшення втрат електроенергії, модернізацію мереж, передачу
потужності та зниження витрат на недовідпуск.
У рівні 2.14 використовується вартість модернізації мережі протягом
року. Це представлено як Cupg(y)
Cupg ( y) =∑{UC (x ( y)) ⋅ Lncl +C f
n n ⋅ zn ( y)}, (2.14),
cl cl cl
ncl
де y є роками планування, ncl - виведена лінія мережі, UC(xncl (y)) - вартість
установки різних типів отриманих ліній за кілометр, Lncl - довжина лінії ncl,
Cƒ
ncl - фіксована вартість живлячої лінії ncl, а zncl (y) – двозначна змінна
рішення, яка дорівнює 1, якщо живляча лінія ncl підсилюється в році y та 0 в
іншому випадку;
Рівняння(2.15) являє собою загальну вартість втрат електроенергії в році
y, що є CLoss(y)
37
C Loss ( y) =∑
∑
zn (T ,y) ⋅ ploss
n (T ,y) ⋅ t (T ,y) ⋅ LC (T ,y), (2.15)
f f
T n f
де T – часові періоди, nƒ – живляча лінія мережі. Змінна znƒ(T,y) є бінарною і
дорівнює 1, якщо в період часу T року y задіяно nƒ і 0 і інших випадках, pnfloss
(T,y) – це активні втрати потужності nƒ в період часу T року y, t(T,y) –
тривалість періоду часу T року y, а LC(T,y) – вартість втрат у T року y;
У рівнянні 2.16 Ctr(y) відноситься до загальної вартості імпортованої
електроенергії з передавальної мережі в році y
Ctr ( y) =∑{EC (T ,y) ⋅ t (T ,y) ⋅ ptr (T ,y)}, 2.16)
T
де EC(T,y) - вартість електроенергії, імпортованої з передавальної мережі
протягом року T, а ptr(T,y) - імпортована потужність з передавальної мережі
протягом року T;
Рівняння 2.17 показує загальну вартість недопуску електроенергії CR(y),
R
( t T ,y
C y) ∑∑ λ( ( y)) ( )
= n
∂n ⋅ ⋅CCLF ⋅ L f ⋅ pfn (T ,y) ⋅ zn (T ,y) +
f f f
n f T 8760
( ( )) ( ( )) t T ,y
∑∑ ( )
+ n
f
rp ∂n y ⋅ λ ∂n y ⋅ ⋅HEC ⋅ L ⋅ pfn (T ,y) ⋅ zn (T ,y) (2.17)
f f f f
n 8760
f T
∀∈Λcl ,n f ∈Λ f ,T ∈γ , y∈ψ ,
де λ(∂nƒ(y)) - швидкість відмови лінії на кілометр на рік, число 8760 - загальну
кількість годин на рік, CCLF - вартість недопуску електроенергії, nƒ Lnƒ -
довжина лінії . nƒ, pƒnƒ(T,y) - потужність, передана лінією nƒ в T і y, Вартість
38
електроенергії на годину несправності, HEC - це сума всіх використаних ліній,
Lcl - це сума всіх живлячих ліній мережі, Υ - набір періодів часу та Ψ - набір
років планування.
Рівняння 2.18 мінімізує вищезазначені функції,
min∑ 1 upg Loss tr R
y ⋅ C ( y) +C ( y) +C ( y) +C ( y) , (2.18)
y (1+ i)
де i - облікова ставка.
Мета функції 12 Мінімізація операцій переключення Рівняння 2.19
показує, як мінімізувати операції перемикання при реконфігурації
розподільної мережі.
NSW
min SWcos t = SWc ⋅∑ xi − xi0 , (2.19)
i=1
У цьому рівні перемикання вартості (SWc) накопичується як
перемікання вартості через витрати на оперативно-виїзну бригаду в
неавтоматизованих мережах, витрати на технічне обслуговування та
скорочення терміну експлуатації вимикачів. NSW - це загальна кількість
перемикачів у розподільній мережі, xi - статус перемикача і після
реконфігурації, а xio - статус перемикача і перед реконфігурацією, які рівні 1
для вимкненого перемикача та 0 для ввімкненого перемикача:
39
2.1.2 Обмеження, які використовують для задач оптимальної
реконфігурації
Для реконфігурації розподільної мережі існує ряд обмежень. Далі ми
представляємо обмежувальні функції, зазвичай використовують
метаевристичними алгоритмами. У цьому випадку терміни О1 і О2
позначають обмеження 1, і 2 і так далі. Обмеження представлені в табл. 2.1.
Обмеження № 1 Узгодження балансу електроенергії
У формулі (2.20) показано баланс потужностей, де потік електроенергії
g(x) повинен бути рівним нулю;
g (x) = 0, (2.20)
Обмеження № 2 Межі напруги:
Обмеження (2.21) показує межі напруги всіх вузлів енергосистеми,
Vimin ≤Vi ≤Vimax , (2.21)
де Vimin є мінімальним значенням напруги у вузлі i, Vimax - максимальне
значення напруги у вузлі i, а Vi - напруга у вузлі i.
Обмеження № 3 обмеження по максимальному струму
Струм кожної кожної лінії Il обмежений максимальним струмом
кожного елемента Ilmax,
Il ≤ Ilmax . (2.22)
40
де Il – це струм, що протікає в гільці l, і Ilmax – це максимальне значення
струму в гільці l;
Обмеження № 4 Живлення навантажень
Обмеження, встановлене в 2.23, гарантує, що мережа є радіальною, і що
всі навантаження з'єднані, де матриця сусідніх вузлів називається А. Таким
чином, коли визначник A дорівнює 0, система не наповнюється повністю, а
коли визначник A дорівнює 1 або -1, всі шини живляться;
det (A) = ±1, (2.23)
Обмеження № 5 Найбільша кількість гілок
Для радіальних мереж можна обмежити кількість гілок, як показано в
2.24
nbr = N −1. (2.24)
де nbr - кількість гілок, а N - загальна кількість вузлів.
Обмеження № 6 мінімальна кількість пристроїв для вимірювання
форми електричного сигналу
Хоча є умови, де ƒ(x) дозволяє до мінімальної кількості пристроїв для
встановлення
f (x) ≥1 (2.25)
мінімальна кількість модулів для встановлення в енергосистемі збільшується
як у 2.25.
41
Обмеження № 7. Максимально допустимий рух РПН
Можна обмежити максимальну щоденну швидкість руху РПН до 2.26,
AT ⋅n ≤ AT ⋅n⋅max ,n∈(1,NT ) , (2.26)
де АT·n - кількість кроків РПН n, АT·n·max - максимальна щоденна швидкість
руху РПН n, з n як кількість РПН, а NT - максимальна кількість
трансформаторів.
Обмеження № 8 Межі руху РПН:
Максимальна кількість перемикань відгалужень кожного РПН може
бути обмежена 2.27
1≤ Sn⋅t ≤ Sn⋅t⋅max ,n∈(1,NT ) , (2.27)
де Snt є поточною позицією РПН, Sn·max є найвищою позицією РПН n, де n є
номер РПН, а NT є максимальним числом трансформаторів.
Обмеження № 9 Щоденна кількість перемикань конденсаторних
батарей
Можна обмежити кількість операцій перемикання конденсаторних
батарей щодня до 2,28
AC⋅m ≤ AC⋅m⋅max ,m∈(1 NC ) , (2,28),
де AC·m - кількість операцій перемикання конденсаторного перемикача m,
AC·m·max - максимальне щоденне число операцій перемикання
конденсаторного перемикача m, а NC - максимальна кількість конденсаторних
перемикачів.
42
2.2 Розвязання задач реконфігурації міської розподільної мережі за
рахунок метаевристичних алгоритмів
2.2.1 Метод рою часток
Моделювання поведінки популяції частинок у просторі параметрів
задачі оптимізації є основою методу оптимізації за допомогою роя частинок.
Запропонований метод привабливий тим, що він простий у використанні
та що в процесі обчислення не використовується градієнт.
Завдання пошуку мінімуму функцій та завдань, типових для генетичних
алгоритмів, належать до числа завдань, які можуть бути викликані цим
методом. Методика часток, як і всі алгоритми, що належать до сімейства
еволюційних алгоритмів, є стохастичним і не вимагає збільшення градієнта.
Це дозволяє використовувати метод роєм часток у ситуаціях, коли обчислення
градієнта неможливо або є надзвичайно складним для обчислення.
Часки часто групуються, щоб знайти їх. МРЧ також емулює це,
ініціюючи рядок частинок, які рухаються в просторі, щоб вирішити будь-яку
проблему. Щоб досягти оптимального або дуже близького значення,
програміст досягає швидкості руху.
Рої частинок, де кожна частина представляє ваше рішення задачі
оптимізації, вирішуються за допомогою цього методу. Нехай s є багато агентів
у рої. Кожна частина i-а може бути представлена об'єктом із кількома
параметрами:
-xi -положення частини;
-vi - швидкість частинки;
-yi -її особисте найкраще положення.
Особисте найкраще положення частини - це місце, де частина мала
найкраще значення цільової функції. Нехай функція f є мінімальною, а вираз
для найкращого позитивного положення в залежності від часу є таким:
43
yi (t ) , f (x (t +1)) ≥ f ( y (t ))
y (t i i
i +1) = (2.29)
xi (t +1) , f (xi (t +1)) < f ( yi (t ))
Глобальне найкраще положення та особисте найкраще положення є
двома різними варіантами основного методу роєм часток. Різниця полягає в
тому, як кожна частинка взаємодіє з набором частинок. Позначимо взаємодію
символом y. Наступний вираз показує величину ŷ для глобального
найкращого положення:
ŷ∈{y0 (t ) , y1 (t ) ,ys (t )}
(2.30)
f ( ˆy (t )) = min{ f ( y0 (t )) , f ( y1 (t )) , f ( ys (t ))}
Цей вираз вказує на те, що ŷ це найкраща позиція, яку відвідали будь-
які члени роєм. Алгоритм стохастичного складу представлений двома
випадковими параметрами r1 U (0,1) та r2 U (0,1) та постійними
коефіцієнтами прискорення c1 і c2, які відповідають за величину кроку, яка
може бути частиною за один час ітерації. Зазвичай, c1 ,c2 ∈[0,2] . Швидкість
частинки на i-му кроці розраховується окремо для кожного вимірювання
j∈1..n , таким чином vi,j позначається j-е вимірювання вектору швидкості і-ї
частинки. Розрахунок j-ої складової вектору швидкості і-ї частинки на t+1
кроці виконується по формулі:
vi , j (t +1) = wc ⋅vi , j (t ) + c1 ⋅ r1 (t ) ⋅ yi , j (t ) − xi , j (t ) + c2 ⋅ r2 (t ) ⋅ ˆyi , j (t ) − xi , j (t ) (2.31)
Таким чином, c2 контролює вплив глобального найкращого положення
на швидкість кожної частини, тоді як c1 контролює вплив особистого
найкращого положення на швидкість. Коефіцієнт інерції wc. додається до
44
алгоритму, щоб підвищити його збіжність. Формула, яка може бути
використана для визначення розподілу кожної частки в і-му вимірі, є такою:
xi (t +1) = xi (t ) + vi (t +1) (2.31)
Дослідження було проведено автором Толабі [11] щодо покращення
трьох різних цілей: зменшення втрат потужності, покращення балансу
навантаження та профілю напруги. Алгоритм Fuzzy-ACO був представлений
як багатоцільова проблема. Результати показали, що Fuzzy ACO досягла
найкращих значень для тестової системи з 33 шинами.
Метод рою часток використовує багатокритеріальний підхід, щоб
зменшити втрати електроенергії та покращити напругу, як стверджують
aвтори [22]. Автори вважають три ситуації: перша - це просто реконфігурація;
друга - це реконфігурація, яка включає розподіл розміщення джерел
розподіленої генерації ; і третья - те саме, що і в першому, але вони
розглядають шини з найменшою напругою, отриманою в першому випадку,
для розміщення джерел розподіленої генерації. Тестова мережа складалася з
33 шин. Результати експериментів показали, що дослід 3 мав кращий
результат, а не два інших,. однак зазначимо, що джерела розподіленої
генерації не можуть бути використані у всіх сценаріях, які досліджуються.
2.2.2 Генетичний алгоритм
Перш за все, генетичний алгоритм використовується для оптимізації
багатьох вимірів, тобто для пошуку мінімуму функцій з кількома цілями.
Хоча це може бути корисно для глобальної оптимізації, з цим пов'язані
проблеми.
Суть методу відбувається в модулюванні еволюційного процесу. Він
використовує розмноження популяції (набору векторів), вплив мутацій і
45
природний відбір з метою мінімізації цільової функції. Розглянемо ці
процедури більш детально.
На сам перед наша популяція повинна розмножуватися. Основним
принципом розмноження є те, щоб нащадок був подібний до своїх батьків.
Таким чином, нам потрібно встановити спосіб успадкування. Крім того, було
б корисніше включити елементи випадковості. Але такі системи не
розвиваються швидко, що призводить до зниження генетичної різноманітності
та відродження популяції. Таким чином, значення функції не зменшуються.
Для вирішення цієї проблеми був введений механізм мутації, який
дозволяє ненавмисно змінювати певні типи людей. механізм дає можливість
додати нові елементи до цієї генетичної різноманітності.
Селекція є наступним процесом . Як було сказано раніше, селекція - це
відбір особин, які краще забезпечують свою функцію. Це може включати як
усіх, так і тільки новонароджених, але практика показує, що це не має
вирішального значення. Зазвичай вибирають кількість особин, необхідну для
розмноження, щоб мати постійну кількість особин у популяції з часом. Крім
того, традиційно відбирають «щасливчиків», тобто групу людей, які, хоча
вони можуть бути неефективними, але все одно забезпечують різноманітність
для наступних поколінь. Більшості випадків цих трьох механізмів
недостатньо, щоб мінімізувати функцію. Таким чином населення
вироджується: локальний мінімум рано чи пізно заповнює всю популяцію.
Коли це відбувається, відбувається процес, відомий як струс, який в
природі має аналогію з глобальними катаклізмами, коли майже вся популяція
знищується, а нові (випадкові) популяції з’являються.
Розглянемо, як працює генетичний алгоритм:
1) Створити епоху t = 0 Випадковим чином створити початкову
популяцію з k особин
B0 ={A1 ,A2 ,,Ak} (2,32)
46
2) Обчислюють пристосованість кожної особини
FA = fit (Ai ) , i =1..k (2.33)
i
і загальну пристосованість
Ft = fit (Bt ) (2.34).
Наскільки хороші властивості, описані даною хромосомою, можуть
викликати захворювання, залежні від значення цієї функції.
3) Виберіть одну особу Ac з населення.
Ac = get (Bt ) (2,35)
4) Вибрати другу особину Pc з популяції Ac1 = get (Bt ) та провести
операцію кросовера з певною ймовірністю.
Ac = crossing(Ac ,Ac1 ) (2.36)
5) Операція мутації Pm виконується з певною ймовірністю
Ac = mutation (Ac ) (2.37)
6) Якщо існує певна ймовірність інверсії Pi , виконати операцію інверсії.
47
Ac = inversion (Ac ) (2.38)
7) Перемістіть хромосому, яку знайшли, в нову популяцію.
insert (Bt+1 ,Ac ) (2.39)
8) Виконайте операції, починаючи з пункту 3, k разів.
9) Перехід до нової епохи t = t +1
10) Завершіть роботу, якщо виконалася умова зупинки, інакше перейдіть
до кроку 2.
Як критерій зупинки використовується або обмеження максимального
періоду функціонування алгоритму, або визначення його збіжності, зазвичай
шляхом порівняння пристосованості популяції на кількох епохах і зупинки
при стабілізації цього параметра.
Do Наscimento [23] запропонував ефективний метод відновлення
обслуговування споживачів, коли відбувається збій живлячих ліній. Він
використовує розосереджену генерацію, яка використовується для
промислових установок, таких як когенерація.
Генетичний алгоритм працює таким чином: відбувається випадковий
процес відбору хромосом. Перехресна операція дозволяє будь-якій хромосомі
зазнавати змін, коли вона з’єднується з будь-якою іншою хромосомою.
2.2.3 Імітація відпалу
Назва цього алгоритму пов’язана з методами імітаційного моделювання
статистичної фізики [25], які базуються на методі Монте-Карло. Імовірні
алгоритми створені завдяки дослідженню кристалічної решітки та поведінки
атомів під час повного охолодження тіла . Вони виявилися надзвичайно
48
ефективними в комбінаторній оптимізації. Це було вперше згадано в 1983 році
[26]. Сьогодні цей алгоритм є популярним як серед практиків, так і серед
теоретиків завдяки своїй простоті, гнучкості та ефективності. Це пояснюється
тим, що його властивості можна аналітично дослідити та довести
асимптотичну збіжність.
Одним із типів алгоритмів локального пошуку є алгоритм імітації
відпалу. На кожному кроці цього алгоритму для поточного рішення ik в межах
N (ik) вибирається рішення j. Тоді нове рішення j замінює поточне рішення,
якщо різниця за цільовими функціями між новими і поточними рішеннями не
виконує заданого порогу tk,. В іншому випадку вибирається нове рішення.
Наступним чином зображено загальну схему порогових алгоритмів.
1. Вибираємо початкове рішення i0 ∈ l та припустімо, що f ' = f (i0 ) ,.
k = 0
2. Поки не буде виконано критерії й зупинки, виконайте наступне:
2.1. випадково виберіть j∈N (ik )
2.2. Якщо так f ( j ) − f (ik ) < tk , то ik+1 = j
2.3. Якщо так, f ' > f (ik ) то f ' = f (ik )
2.4. Встановіть k = k +1
Три типи порогових алгоритмів розрізняються за способом задання
симптомів tk.
1. Послідовне покращення: tk = 0, k = 0,1,2,- варіант класичного
локального запуску з монотонним покращенням по цільовій функції.
2. Граничне вдосконалення tk = ck , k = 0,1,2,, ck ≥ 0, ck ≥ ck+1 - це
варіант локального пошуку, коли зменшення цільової функції досягає певного
порогу, і цей поріг зменшується до нуля.
3. Імітація відпалу tk = 0, k = 0,1,2,- це варіант локального пошуку,
коли допускається довільне погіршення цільової функції, але ймовірність
49
такого переходу обернено пропорційна величині погіршення, точніше для
будь-якого j∈N (i) . Це випадкова величина з математичними очікуваннями.
1, f ( j ) ≤ f (i)
P = ij f (i)− f ( j) 2.41
c
k
e , f ( j ) > f (i)
При аналізі збіжності послідовність ck є важливою. Враховуючи
зазначені вище витоки, параметрck іноді також температурою [27].
Підвищуючи ймовірність знаходження глобального оптимуму, існує
багато евристичних методів вибору кінцевої композиції. Деякі роботи
розглядають невеликі приклади характеристики ланцюгів Маркова. Більшість
робіт використовує схему геометричної прогресії та отримує рекомендації
першопрохідникам [26].
1. Початкове значення c0 = Dfmax означає максимальну різницю між
двома найближчими варіантами.
2. Зниження порога: ck+1 = α ⋅ck , k = 0,1,K −1,у випадках, коли α -
позитивна константа, досить близька до 1,
3. Кінцеві значення cK > 0 можна застосувати або за недостатньо
зроблених змін, або як , якщо алгоритм не змінює ваше поточне рішення при
максимальній ck певній кількості кроків. Алгоритм виконує N (i) кроки при
кожному значенні ck , не змінюючи порога.
У [28] були представлені інтригуючі результати проекту Smart Grid,
який був спрямований на реальні розподільні мережі двох розподільних
компаній в Італії. Метод імітаційного відпалу був використаний для
визначення найкращої конфігурації живлячих ліній як під час планування, так
і під час експлуатації. Система SCADA, яка дозволяє отримувати та керувати
мережею в цілому, була використана в цьому проекті. Тренажер OpenDSS
50
використовувався для перевірки функцій і обмежень, а код MATLAB
використовувався для імітації відпалу. Мета полягала в тому, щоб точно
визначити обсяг електроенергії, що вводиться джерелами розосередженої
генерації, не порушуючи технічних обмежень і обмежень часу. Результати
мережі, яка складалася з одинадцяти живильних ліній, двох трансформаторів
від головної підстанції та 930 шин, були підтверджені.
Автори [29] представили метод імітації відпалу, який використовують
як реконфігурацію, так і визначення місць розташування джерел
розосередженої генерації, щоб зменшити втрати електроенергії в
розподільних мережах. Для перевірки ефективності алгоритму імітації відпалу
він запропонував 69-шинну тестову мережу. Всі гілки розглядалися як
перемикачі селектора. Результати показали, що як реконфігурація, так і
розосереджені джерела генерації можуть зменшити втрати електроенергії. Це
означає, що витрати на виробництво можуть бути зменшені.
2.2.4. Мурашиний інтелект
Мураха не є розумною. Одна мураха не може прийняти рішення. Річ у
тому, що мураха вкрай примітивна, і її дії зводяться до простих реакцій на
своїх побратимів і навколишнє середовище. Мурахи не вміють аналізувати,
робити висновки та шукати рішення.
им не менше, ці дані ніяк не корелюють з успішністю виду мурахи. Вони
живуть на Землі понад 100 мільйонів років, будують величезних будинків,
забезпечують себе всіма необхідними речами та навіть ведуть справжню
війну. У порівнянні з абсолютною безпорадністю людей, досягнення мурах
здаються нереальними.
Мурахи можуть досягти таких успіхів за рахунок своєї соціальності.
Вони живуть лише в колоніях. Так званий королівський інтелект розвивається
у всіх мурахівських колоніях. Люди, які створюють колонію, не повинні бути
51
розумними; вони просто повинні дотримуватися простих правил, і тоді
колонія буде ефективною.
У колонії немає диктаторів, начальників і підлеглих, а також керівників,
які координують дії. Колонія повністю автономна. Кожна мураха знає лише
про локальні обставини; ніхто з них не знає ситуацію в цілому, лише те, що
бачив явно чи неявно від своїх батьків або сам. Механізми пошуку
найкоротшого шляху від мурашника до джерела їжі базуються на неявних
взаємодіях мурах, відомих як стигмергія.
Мурахи залишають за собою феромони під час руху від мурашника до
їжі. Відчувши такі сліди на землі, інші мурахи інтуїтивно шукають їх.
Оскільки мурахи залишають за собою доріжки феромонів, більша кількість
мурах, які проходять через певний шлях, стає більш привабливою для їхніх
родичів. Крім того, мурашкам менше потрібно часу, щоб дістатися до джерела
їжі, тому сліди стають помітнішими швидше.
У 1992 році Марко Дориго запропонував запозичувати описаний
природний механізм для вирішення завдань оптимізації в своїй дисертації [30].
Алгоритми, створені мурашками, задають системи ключів з агентами, які
працюють за дуже простими правилами, для дослідження поведінки колонії
мурах у природі. Ми продовжуватимемо називати її агентів мурахами. Вони
надзвичайно ефективні при вирішенні складних комбінаторних задач. Задача
комівояжера є однією з таких задач, яка була вирішена за допомогою даного
типу алгоритмів.
Як було сказано вище, мурашиний алгоритм може імітувати систему з
кількома агентами. Вони досить просто влаштовані, як і справжні мурахи:
вони забезпечують прості обчислення на кожній кроці роботи та вимагають
мало пам’яті для виконання завдань.
Кожен мураха має пам'ять, яка записує, скільки вузлів він пройшов. Цей
список можна назвати списком табу або просто списком мурашок. Вибираючи
вузол для наступного кроку, мураха «пам’ятає» про вузли, які вже пройшли, і
52
не вважає їх такими вузлами для переходу. Кожного разу список табу
доповнюється новим вузлом, а він випорожнюється перед новою ітерацією
алгоритму, тобто перед тим, як мураха знову пройшла шлях.
Крім списку табу, мураха керується «привабливістю» ребер, через який
він може пройти. На відміну від постійної тривалості шляху, сліди феромонів
оновлюються з кожним ітераційним алгоритмом. Це пов'язано з тим, що
мурахи проходять через сліди, випаровуючи їх, і навпаки, посилюючи їх, як і
в природі.
Нехай мураха знаходиться у вузлі i , а вузол j − це один з вузлів,
доступних для переходу: j∈Si . Позначимо відстань, що з'єднує вузли i та
j , як wij , а інтенсивність феромона на ньому − як tij . Тоді ймовірність
переходу мурахи з i в j дорівнюватиме (2.42):
t α 1
ij + wβ
P ij
ij = (2.42),
∑ t α 1
ij + β
l∈Si wij
де α і β є параметри, регульовані для визначення ролі складових (відстані між
вузлами та рівнями феромонів) при виборі шляху. Очевидно, що при α = 0
алгоритм перетворюється на класичний жадібний алгоритм, а при β = 0 він
швидко зійдеться до деякого субоптимального рішенням Мурашка залишає
слід, обернено пропорційний довжині пройденого шляху після успішного
проходження маршруту:
k
, ∈P
∆ij = L , (2.43)
0, ∈P
53
де L − довжина шляху, а k − регульований параметр. Крім того, сліди
феромону випаровуються, що означає, що з кожною ітерацією алгоритму
інтенсивність феромону на кожну відрізку зменшується. Отже, коли
завершується кожна ітерація , значення інтенсивності має бути оновлено до
2.44:
tij = (1− e) ⋅ tij + ∆tij (2.44)
Для оптимізації розподільних мереж було запропоновано алгоритм [8].
Його новина пов'язана з евристичними методами оновлення глобальної
матриці феромонів, що дозволяє використовувати якомога більше рішень.
Зменшення втрат електроенергії та підвищення індексу балансування
навантаження, враховуючи проникнення розосередженої генерації, були
визначені як основні цілі. Дослідження проводилися на реальній розподільній
мережі та 33-шинній тестовій мережі. Запропонований метод був порівняний
з генетичними та імітаційними відпалами, і було виявлено, що алгоритм ACS
(Модифікація мурашиного алгоритму (Ant Colony System), запропонований
Марко Доріго і Цибулі Гамбарделла в 1997 році), працював краще, ніж інші
методи, що підтвердило те, що розосереджена генерація покращує
енергосистему.
2.2.5 Метод штучної імунної системи
Для захисту людського тіла від вірусів, інфекції та бактеріальної імунної
системи копіюють гени і антитіла [31]. Алгоритм роботи ШІ:
1.Штучна імунна система використовує набір вихідних змінних для
створення рішення проблеми. Точність виконання завдання (ε) і інтервал зміни
кожної змінної (Xmin; Xmax). Додається вид критерію оптимізації або цільової
54
функції для вирішення завдання оптимізації, що наведено до багатомірної
багатоекстремальної форми.
2:Встановлено кількість різних значень (nб), які можна закодувати для
кожної зміни відповідно до параметра її зміни та необхідної точності.
n =1 X
+ max − X min
б (2.45)
ε
Крім того, визначено кількість бітів інформації nг, деякі для кодування
кожної змінної в бінарному коді.
3. Розраховано фактичну точність перебування кожної змінної, що
становить 2,47:
ε X
= max − X min
n (2,47)
2 −1
4. Початкова популяція N-антитил ініціалізується. Сума кількостей бітів
інформації (nг), деякі для кодування кожної змінної, що складає антитіло,
дорівнює розмір кожного антитіла.
Двійковий код або код Грея можуть використовуватися як бінарні коди.
Застосовуючи сукупність (2.48): ми отримуємо фактичне значення змінної
після всіх перетворень
X = X min + X10 ⋅ε. (2.48)
5. Розраховується значення функції мети для кожного антитіла.
Встановлено середнє значення цільової функції для наявних антитіл.
6. Клонування - це процес створення популяції клонів антитіл. Кожне
антитіло з батьківської популяції має число клонів, який є алгоритмом.
55
7. Далі відбувається «дозрівання афінності», яке включає мутацію клонів
антитіла та їх подальшу селекцію.
По-перше, кожен клон піддається мутації, при якій бінарні значення
змінюються на протилежні в випадкових місцях.
По-друге, значення цільової функції створює ймовірність мутації
кожного з антитіл у певній позиції. Вищий рівень функції означає меншу
ймовірність мутації.
По-трете, розмір популяції мутованих клонів кожного з антитіл
порівнюється з популяцією батька антитіл. Якщо було виявлено краще
мутантне антитіло, ніж батько, то останнє буде замінено кращим мутантним
антитілом.
8. Показники афінності між антитілами починаються за допомогою
відстані Хеммінга. Якщо відстань Хеммінга між двома антитілами менша або
дорівнює заданій межі видалення, антитіло з меншою цільовою функцією
видаляється з популяції, а антитіло з більшою цільовою функцією вноситься в
окремий масив.
9. Новими випадково згенерованими антитилами доповнюється
популяція, якщо це необхідно.
10. Алгоритм працює до виконання одного з трьох умов завершення:
а) вичерпано певну граничну кількість епох еволюції штучної імунної
системи;
б) досягнуто певного граничного фізичного часу еволюційного процесу;
або
в) досягнуто відповідного значення функції мети.
Після виконання умови зупинки найкраще антитіло вибирається з
окремого масиву. Це буде рішенням проблеми.
Ванг спочатку описав пропозицію ICTSA, описуючи два види
організмів: антигени та антитіла. Антитіла є потенційними хорошими
варіантами, тоді як антигени (віруси або бактерії) обмежують втрати
56
електроенергії. Антитіла вибираються шляхом пошуку табу. Комбінації
оновлювалися або змінювалися за допомогою функції спорідненості з ШІС.
Тестова система IEEE 33 була адресована для перевірки ефективності
запропонованого алгоритму.
2.2.6 Табу-пошук
Табу-пошук - метаевристична стратегія, розроблена Гловером [32]. Цей
метод спрямований на дослідження людського розуму, щоб запобігти
повторенню подібних ситуацій чи подій у майбутньому. Процес алгоритму
включає список вкладок, у які записуються всі події або конфігурації, які були
раніше оцінені, конфігураційний простір, де розміщені можливості рішення
(простір рішення), і критерій прагнення, який вибирає найкраще рішення в
першому рядку списку вкладок; однак, якщо є покращення в інших ітераціях,
його потрібно переписати. Наступним зображено загальну схему алгоритму
табу-пошуку.Алгоритм пошуку на вкладці:
1. Виберіть перше рішення, i0 ∈ I а потім додайте два
f ' = f (i0 ) , Tabu I (i0 ) =∅,k = 0.
2. Доки не буде задоволено критерій зупинки, виконується наступне:
2.1.Будуйте околицю Np(ik)
2.2. Якщо NP (ik ) =∅ , то ik+1 = ik , в іншому випадку знайти ik+1 таке, щоб
f (ik+1 ) = min{ f ( j ) j∈NP (ik ) \ Tabu I (ik )}.
2.3. Якщо f ' > f (ik+1 ) , то f ' = f (ik+1 ) .
2.4. Прийняти k = k +1 і оновити список табу Tabu I (ik ) .
Для конкретного алгоритму параметри P і l служать керуючими
параметрами, а їх вибір значно залежить від розмірності задачі та потужності
середовища.
57
У [9] запропоновано модифікований табу-пошук, який включив би
список табу, щоб вийти з локальних мінімумів. Обмежений
мультиплікативний рух також використовується для запобігання локальним
мінімумам. Цей метод дозволяє алгоритму досліджувати навколишнє
середовище та обмінюватися гілками на багаторівневій основі. Радіальна
топологія гарантується за допомогою матриці захворюваності. Зменшення
втрат електроенергії в живих мережах є основним призначенням. Останні
алгоритми тестуються трьома розподільними мережами: 16-, 69- та 119-
шинними тестовими мережами. У 69 шинах досліджується нормальне, важке
та легке навантаження. Імітація відпалу, генетичні алгоритми, штучні мережі
та гібридні підходи всі ефективні, що свідчить про точність запропонованого
підходу.
2.3 Врахування зміни топології розподільних мереж при
розрахунках втрат електричної енергії
Аналіз вихідних даних, які могли бути використані для оцінки
електричного навантаження в розподільних енергокомпаніях у всьому світі,
дозволив зробити висновок про те, що було б доцільним відмовитися від
традиційного методу формування . Пропонується створити загальні оцінки, а
не використовувати лише найбільш актуальні («свіжі») результати
вимірювань на завантаження окремих клієнтів або їх групи. Для цього
використовувалися всі відповідні ретроспективні дані, як правило, різнорідні,
накопичені протягом певного періоду, за умови, що склад споживачів
конкретного навантажувального вузла (ТП) не змінювався протягом цього
періоду. Розробка низки нових методів була, безсумнівно, необхідна для
вирішення поставлених завдань. Крім іншого, це дозволило врахувати реальну
невизначеність вихідної інформації.
Безсумнівно, ефективність моделювання режимів буде підвищена, якщо
розширити базу звичайних графіків навантаження. Це особливо актуально для
58
розподільних енергокомпаній України, які стикаються з дефіцитом
інформації. Тим не менше, для отримання широкого спектру типів графіків
споживачів, які відрізняються, як мінімум, за двома сезонами року та розділені
на дні тижня (робочий, суботній, вихідний або святковий день), потрібна
достатньо складна кампанія досліджень. Отже, окремі типи графіків часто
базуються на обмеженій статистиці . Було запропоновано використовувати
графіки з інтервальними величинами, щоб врахувати невизначеність
інформації. Для цього була використана особлива процедура «нестатистична»
, яка дозволяє виключити випадкові вікиди або помилки виміру, які могли бути
представлені у виборці під час визначення міжінтервальних оцінок ординат
графіків [33]. Всі типові графіки по активній і реактивній потужності були
орієнтовані на абсолютний максимум активної або повної потужності, беручи
до уваги всі характерні дні тижня, залежно від типу даних, які планувалося
використовувати пізніше.
При агрегуванні інформації в якості її складових використовувалися
результати ефективних вимірювань струмового навантаження або потужності,
а також про споживання електроенергії за характерні місяці відповідного
сезону протягом ряду попередніх років . Для вирішення цього завдання були
розроблені нові алгоритми для перерахунку даних про споживання
електроенергії, щоб погодити значення активної та реактивної потужності або
струмового навантаження (залежно від типових графіків навантаження), які
були доступні [34]. Теорія нечіткіх множин є основою для процесу створення
загальної оцінки навантаження, яка створюється у створених відповідних
функціях належності, коли дані збираються [35].
Нечіткі оцінки завантаження, отримані в результаті цього,
використовувалися в уже існуючому програмному забезпеченні,
орієнтованому на визначену інформацію. На остаточному етапі визначений
аналог навантаження для кожної ординати графіка визначався за допомогою
звичайних методів дефазифікації нечітких множин [36].
59
Важливо відзначити, що під час процесу моделювання було визначено
різні значення «розрахункового» навантаження відповідно до цілей
оперативного планування, короткострокового, середньострокового та
довгострокового планування. Базові узагальнені оцінки навантажень
використовувалися для планування середньострокових завдань , які
передбачають створення оптимальних умов функціонування електричних
мереж протягом усього сезону року. Ці завдання включають оптимізацію
місць розмикання розподільних мереж і роботи засобів регулювання напруги.
Бази даних комплексу «ІРК-СЕП» забезпечили можливість оперативно
фіксувати та акумулювати всю інформацію про будь-які зміни стану
комутаційних апаратів, що практично відбувається в режимі реального часу.
Як буде показано нижче, ці дані були вирішальними для оптимізації
надійності, ретроспективного аналізу режимів і оцінки втрат електричної
енергії.
У цьому випадку особлива увага була приділена визначенню того,
наскільки доцільно зазнали зміни топології розподільних мереж протягом
розрахункового періоду. У зв’язку з подібною структурою організації та
функціонування баз даних «ІРК-СЕП» було можливо провести
експериментальні дослідження, які вирішували одну і ту ж проблему за
допомогою набору моделей, адаптованих до різних інформаційних ресурсів.
Крім того, подібний аналіз був проведений для оцінки методичної техніки, яка
виникла під час використання різних моделей для визначення інтегральної
величини витрат електричної енергії.
За результатами тестування комплексу «ІРК-СЕП» було зроблено
наступні висновки. Моделювання топології та режимів електричної мережі в
режимі реального часу автоматично вимагається за допомогою методу
поелементних розрахунків. Автоматизація ведення журналу оперативних
перемикань в основному залежить від організації роботи оперативно-
диспетчерської служби, оскільки впровадження системи телевимірювань
60
вимагає значних матеріальних і трудових витрат, оскільки розширення і
вдосконалення системи обліку електроспоживання (особливо в комунально-
побутовому секторі), а також проведення вимірювань як типових графіків
навантаження, так і навантаження окремих споживачів або їх груп (Слід
зазначити, що реалізація цієї пропозиції призведе до значного підвищення
ефективності вирішення низки традиційних і важливих завдань, пов’язаних з
оперативно-диспетчерським управлінням).
Відповідно до цього твердження, питання, пов’язані з урахуванням
зміни топології розподільних мереж під час визначення втрат електроенергії,
будуть розглянуті нижче. Для цього використовуються різні алгоритми,
рекомендовані для застосування у вітчизняній практиці.
Алгоритми, розроблені в комплексі «ІРК-СЕП», дозволяють штучним
шляхом моделювати зміну топології електричної мережі та, використовуючи
інтегральні дані, такі як дані про відпуск електроенергії в мережу, здійснювати
індивідуальну оцінку втрат електричної енергії для кожного елемента мережі,
аналогічно методу поелементних розрахунків.
Таким чином, проблема обліку динаміки зміни конфігурації окремих
ліній за допомогою будь-якого штучного методу в цьому випадку вирішується
сама по собі. Це також стосується ситуацій, які є найбільш реальними в
реальному житті, коли моделювання реальних режимів відбувається у
квазіреальному часі з деяким запізненням. Крім результатів телевимірювання
, завантажених на підстанціях, у цьому випадку в електронній базі даних
накопичуються всі дані про зміни топології мережі разом із часом, коли вони
відбулися. Якщо систематично отримати результати телевимірювання та
моделювання реальних режимів неможливо, використовуйте метод числа
еквівалентних діб. Це дозволяє відтворювати будь-які режими мережі, якщо
це потрібно, поєднуючи базові навантаження вузлів з даними телевимірювань.
Це дозволяє враховувати фактичну конфігурацію мережі (склад питомих
навантажувальних вузлів), відповідну кожному режиму. Розрахунок втрат
61
потужності здійснюється паралельно з моделюванням режимів. Звітна
кількість втрат енергії отримується шляхом поєднання втрат потужності,
пов’язаних з різними режимами. Для того, щоб оцінити динаміку топології
розподільної мережі в цьому випадку, необхідно повторно вимірювати
навантаження на підстанціях, коригувати навантаження вузлів мережі,
моделювати режими та розраховувати добові втрати електроенергії після
будь-якої перекомутації, яка триває більше доби.
У деяких випадках такий підхід практично неможливий.
З цієї причини був розроблений наступний штучний прийом.
Припустимо, що топологія однієї лінії розподільної мережі постійно
моніториться. Розрахунковий період, який використовується для оцінки втрат
електричної енергії, розбивається на m інтервалів, які відповідають певним
фіксованим конфігураціям даної лінії, кожен із яких має тривалість Ns днів
(2.48).
Ns = nsp + nsc + nsв , s = 1, …, m, (2.48).
Де nsp, nsc, nsв − вказують на кількість робочих, суботніх і вихідних днів
у s-му часовому інтервалі, відповідно,
Визначте умовний обсяг електроенергії, що відпускається в лінію для
кожного s-го періоду часу (2,49).
W W ⋅W∗
s =
T s
m (2.49)
∑W∗
s
s=1
де W∗
s = nsp ⋅W∗
sp + nsс ⋅W∗
sc + n ∗
sв ⋅Wsв ; W ∗
sp , W ∗
sc , W ∗
sв − сумарне
електроспоживання робочого, суботнього і вихідного днів, обчислене на
основі відповідних базових графіків навантаження всіх ТП, що живляться від
62
даної лінії в s-ий період часу; WT − сумарний відпуск електроенергії в лінію
розподільної мережі за розрахунковий період.
Розрахунок втрат енергії проводиться за стандартною моделлю в
кожному інтервалі [37].
∆W = K 2
f ⋅ ∆Wd ⋅De
Враховуємо, що добовий відпуск енергії в мережу (Wd) відомий для
першого часового інтервалу (s = 1), тобто отриманий шляхом безпосередніх
вимірів. Попередньо ми обчислюємо (2.50, 2.51), для інших тимчасових
інтервалів
W Ws ∗
ds = ∗ ⋅Wds (2.50)
Ws
W ∆Wd 1 ⋅ (Wds )2
∆ ds = 2 (2.51)
(Wd 1 )
де s = 2,..., m, а W∗
ds - сумарне електроспоживання робочого дня, знайдене за
допомогою базових графіків навантажень ТП, підключених до лінії в s-му
часовому інтервалі.
Аналогічним чином можна виконати розрахунки втрат електроенергії
для окремих елементів мережі (ділянок ліній і розподільних трансформаторів).
Наприклад, для деякого довільного j-го ділянки лінії маємо (2.52−2.55)
∆Wd 1 j ⋅ (Wds )2
∆Wdsj = 2 (2.52)
(Wd 1 )
∆W = K 2
sj fs ⋅ ∆Wdsj ⋅Des (2.53)
63
W 2
D s
es = 2 (2.54)
Wds ⋅ Ns
(n + K 2 ⋅ n + K 2 ⋅ n )⋅ N
K 2
fs =
sp c sc в sв s
( (2.55)
nsp + Kc ⋅ nsc + Kв ⋅ nsв )2
де коефіцієнти Кс і Кв показують співвідношення кількості електроенергії,
споживаної протягом суботнього або вихідного дня, до кількості
електроенергії, споживаної протягом робочого дня.
Формування типових графіків навантаження починається з отримання
даних коефіцієнтів. Коефіцієнти для комплексного навантаження всіх вузлів
розподільної мережі можна отримати за допомогою розрахункових процедур.
Коли неможливо моделювати режими навіть для окремих діб
розрахункового періоду, метод середніх навантажень рекомендується
використовувати. Тим не менше, можливо, що простота цього методу може
бути об’єднана через те, що він може бути у змозі застосувати середні
значення навантаження на основі даних про електроспоживання.
Припустимо, що існує можливість керувати зміною топології
розподільної мережі. Таким чином ми виявляємо Для кожного тимчасового
інтервалу s (s = 1, ..., m), протягом якого топологія окремої лінії залишалася
незмінною, для кожної i-ї ТП послідовно обчислюємо (2.56−2.59)
ns
W∗ ∗
s = ∑Wis , (2.56)
i=1
W WT ⋅W
∗
= s
s m , (2.57)
∑W∗
s
s=1
64
W Ws ⋅W
∗
is
is = n , (2.58)
s
∑W∗
is
i=1
∗
P ∗ W
= is
isср , (2.59)
24 ⋅ Ns
прийнявши, що W∗ = n ⋅W∗ + n ⋅W∗ ∗ ∗ ∗ ∗
is sp ip sc ic + nsв ⋅Wiв , де Wsp , Wsc , Wsв − відповідно
величини електроспоживання робочого, суботнього і вихідного днів, знайдені
на основі базових графіків навантаження, сформованих для i-ї ТП.
Далі знаходимо
ns
∑P∗
isср − Psср
Pisср = P∗ − i=1 ∗
isср n ⋅Wis (2.60)
s
∑W∗
is
i=1
де Psср визначається розрахунковим шляхом (2.60)
W ⋅W ∗
P T s∗
sср = m (2.61)
24 ⋅ N s ⋅∑Ws ⋅
s=1
Залежно від вимог, що висуваються конкретної енергокомпанією до
процедури моделювання режимів, на наступному етапі може здійснюватися
додаткова корекція середніх навантажень, що реалізується в процесі
виконання ітераційного розрахунку (2.62)
ns
∑P (k-1) (k-1)
isср + ∆PΣsср − Psср
P (k ) = P (k-1) − i=1 ∗
isср isср n ⋅Wis (2.62)
s
∑W ∗
is
i=1
65
де k - номер ітерації ∆P (k-1)
Σsср - сумарні втрати потужності, що включають
втрати на ділянках мережі та розподільних трансформаторах, обчислені
стандартним шляхом під час виконання ітераційного розрахунку (k-1).
На останньому етапі потокорозподілення створюється на основі
скоригованих навантажень вузлів і обчислюються навантажувальні втрати як
на ділянках мережі, так і на трансформаторах.
Зокрема, для довільної ділянки j маємо (2.63)
R ⋅ P 2 ⋅ (1+ tg 2 )
∆W = j jsср js 2
js 2 ⋅Ts ⋅KU fs (2.63)
н
P
1+ 2 ⋅ ср
де tg , K ( K 2 P
= max
js fs f P ) визначаються в процесі первісного розрахунку
3 ⋅ ср
Pmax
режиму на основі базових графіків навантажень незалежно від кожного
елемента мережі.
За винятком випадків, коли трансформатори були відключені від мережі,
топологія ліній очевидно не впливає на втрати енергії в трансформаторах. З
іншого боку, запропонований метод, схожий на метод поелементних
розрахунків, дозволяє індивідуально оцінювати втрати електроенергії для
кожного елемента мережі. Це може бути корисним для розробки конкретної
стратегії мінімізації втрат.
Якщо навіть немає можливості створювати орієнтовні графіки
навантаження у вузлах розподільної мережі, краще використовувати метод
числа годин найбільших втрат у реальних умовах. Таким чином , завдяки
цьому немає можливості контролювати реальні навантаження на головних
ділянках ліній. У цих умовах можуть виникати значні похибки через
необхідність включення в розрахункову модель параметрів, для визначення
66
яких відсутні об’єктивні дані. Крім того, малоймовірно, що енергокомпанія
буде володіти математичним забезпеченням, необхідним для
автоматизованого контролю стану всіх комутаційних апаратів і операцій, що
проводяться з ними, при такому рівні інформаційного забезпечення. Тим не
менш, було зроблено спробу оцінити втрати енергії окремо для кожного
елемента мережі, а також врахувати зміну топології при розрахунках за
допомогою даного алгоритму.
У цьому випадку оцінки максимальних навантажень вузлів розподільної
мережі були основою, і вони могли бути змінені за допомогою вимірювань
відповідного навантаження на головній ділянці. Було вирішено, що для цієї
мети недоцільно використовувати ітераційний розрахунок через низьку
достовірність інформації. Крім того, у поточному повідомленні , коли
потрібно провести індивідуальні розрахунки для окремих часових періодів, у
зв'язку з відсутністю даних цю процедуру неможливо виконати.
На основі даних, отриманих для відповідної топології мережі, було
визначено потокорозподіл і визначено максимальні втрати потужності
кожного компонента. З іншого боку, наявні дані не дозволяли обчислити
значення часу максимальних втрат (τ) для кожного елемента мережі
паралельно. Таким чином, величина була визначена як загальна для кожної
розподільної лінії, але окремо для різних часових інтервалів, цілий склад
споживачів лінії залишався незмінним ( 2.64 ).
P 2
sср P
+ 2 ⋅ sср
P
τ = s max Ps max
s (2.64).
3
s = 1,..., м
Для обчислення Psср необхідно було знайти величину відпуску
електроенергії в мережі для кожного s -го періоду часу (Ws). Це було зроблено,
знаючи загальний відпуск електроенергії в мережі протягом усього
67
розрахункового періоду (WT). Розподіл інтегральної величини
електроспоживання (WT). пропорційно сумарним максимальним
навантаженням і тривалості інтервалів протягом часу, протягом якого
топологія мережі залишалася незмінною (2.65),
W ⋅ S ⋅ N
W T s max s
s = m s = 1, …, m. (2.65)
∑(Ss max ⋅ N s )
s=1
Висновки до розділу 2
1. Більшість досліджень розглядають зменшення втрат потужності та
покращення профілю напруги як цільові функції, тоді як інші дослідження
розглядають показники напруги та зсуву навантаження як додаткові функції.
Це виявлено під час аналізу найбільш розширених цільових функцій . Баланс
потужностей, межі напруги вузла, обмеження струму, оптимізація числа гілок
і забезпечення живлення всіх вузлів є найбільш використовуваними
обмеженнями.
2. У сфері проектування алгоритму роєм частинок широко
використовуються для структурної та параметричної оптимізації (форми,
розмірів і топології). Він може конкурувати з іншими методами глобальної
оптимізації для ефективності, а низька складність алгоритму робить його
простим у використанні.
3. Генетичні алгоритми легко створити навіть з нуля і здатні вирішувати
широкий спектр завдань, незважаючи на те, що конструювання хромосом
вимагатиме значних зусиль. Парадигми табу-пошуку та моделювання відпалу
також можуть вирішувати подібні завдання.Генетичні алгоритми
наближаються до того, щоб стати загальним методом виконання завдань,
використовуючи аналогію з розвитком живих організмів від простих форм до
більш складних. Однак головним недоліком використання метаевристичних
68
алгоритмів є те, що навантаження не можна змінити впродовж розрахункового
періоду.
4. На відміну від провідних країн світу, є значна нерівномірність
споживання електричної енергії протягом розрахункового періоду, як
показано на типових графіках навантаження окремих споживачів або їх груп.
Таким чином, питання найкращої реконфігурації міської розподільчої
мережі слід вирішувати кілька разів, використовуючи дані (показники
вимірювальних лічильників), які були зафіксовані на шинах ТП, РП та ЦЖ за
допомогою системи АСКОЕ за попередні періоди. Що дозволяє прогнозувати
споживання електроенергії на наступні розрахункові періоди та ефективно
використовувати розподільні мережі, щоб уникнути втрат електроенергії та
забезпечити достатній рівень надійності електропостачання.
69
РОЗДІЛ 3
РЕАЛІЗАЦІЯ РЕКОНФІГУРАЦІЇ МІСЬКІХ РОЗПОДІЛЬЧИХ МЕРЕЖ
В ІНФОРМАЦІЙНО-РОЗРАХУНКОВОМУ КОМПЛЕКСІ (ІРК-СЕП)
3.1 Інформаційне забезпечення розрахунку втрат електричної
енергії в електричних мережах
Для України одним із основних питань є ефективне використання
паливно-енергетичних ресурсів. Зниження технологічних витрат на
генерацію, передачу та розподіл електричної енергії (ЕЕ) є ключовою
проблемою в енергетичному секторі. Однак оптимізація втрат неможлива без
розробки методу, який може використовувати дані, отримані під час
використання елементів електричної мережі, щоб точно застосувати їхню
величину.
У той же час у вітчизняній енергетиці активно йдуть приватизаційні
процеси, а також створюється та працює енергоринок. Об'єктивні дані про
витрати, пов'язані з передачею та розподілом ЕЕ, необхідні для нормальної
роботи та ефективного контролю ринку уповноваженого контролю органу.
Одним із елементів цієї роботи є оцінка втрат електроенергії (ЕЕ),
пов’язаних із її передачею по мережах електроенергетики.
Завдання нормування втрат також залишається актуальним. Це
затверджує визначення комерційної складової, пов’язаної з помилками в
обліку, крадіжками [38], проблемами з системою виставлення рахунків і
браком даних про повний випуск ЕЕ.
Таким чином, точність оцінки втрат не лише на відносинах між
учасниками ринку, але й на розмірі тарифів на ЄЕ . Отже, держава, споживачі
електроенергії та суб'єкти енергоринку всі зацікавлені в об'єктивній оцінці
втрати електроенергії. Крім того, очевидно, що ефективне проведення
розрахунків втрат ЕЕ залежить від наявності відповідного програмного
70
забезпечення, яке легко використовувати та адаптоване до вихідних даних, які
доступні під час експлуатації електричних мереж.
Як показали багато досліджень [39,40,41], незважаючи на те, що майже
всі розрахунки, пов'язані з оцінкою втрат ЕЕ, мають помилки, найбільш точні
результати можна отримати, використовуючи поелементний розрахунок.
Важливою перевагою цього методу є те, що його результати досить
достовірні (у порівнянні з іншими моделями). Це також дає можливість
обґрунтовано оцінити рівень втрат в окремих частинах електричної мережі та
розробити стратегії для їх зниження. Моделювання режимів неминуче
пов'язане з поелементними розрахунками. В мережах напругою 110 кВ і вище
це стандартне. Для моделювання режимів мереж 6-10, 35 кВ необхідно додати
значних зусиль для збору необхідної інформації та розробки достатніх методів
розрахунку. У мережах напругою нижче 1000 В моделювання режиму
неможливе. Для цього лінії низької напруги повинні бути, принаймні
частково, рівними. Крім того, метод моделювання режимів одночасно в
мережах різних ієрархічних рівнів дозволяє ефективніше використовувати
наявні дані. Перш за все, це пов’язано з тим, що режимні показники мережі,
які мають нижчі номінальні напруги, можуть бути скориговані за допомогою
більш повної та достовірної інформації, отриманої на вищих ієрархічних
рівнях.
Рівень інформаційного забезпечення, які мають окремі обленерго,
значно відрізняються. При цьому враховується не лише наявність системи
вимірювальних приладів і телевізійних пристроїв, але й робота, яку виконують
відповідні служби енергокомпаній, включаючи паспортизацію обладнання,
упорядкування баз даних, ведення звітної та статистичної документації, а
також рівень комп’ютеризації робіт, пов’язаних із цим.
Аналіз інформації, якою володіє енергокомпанія, дозволяє виділити
кілька основних інформаційних рівнів для кожної ієрархічної структури. Для
71
моделювання режиму та оцінки втрат енергії доцільно запропонувати свій
власний алгоритм.
Сьогодні багато енергетичних компаній можуть мати наступні вихідні
дані:
а) на рівні мережі 0,38 кВ. Результати пофазних вимірів навантаження
на лінії 0,38 кВ, а також/або інформація про фактичне або планове місячне
споживання електроенергії окремими групами споживачів, пов'язані з
конкретною низьковольтною лінією для всіх або частин електростанцій. Всі
лінії низької напруги представлені у вигляді відповідних еквівалентів, для
формування яких необхідні, принаймні, відомості про топологію та сумарну
довжину окремих ліній, параметрах головної ділянки, кількість і характер
абонентів, підключених до кожної лінії;
б) на рівні розподільної мережі 6-10 кВ. У цьому документі міститься
інформація про топографію, наявність, тип і поточний стан комутаційних
апаратів, які встановлені в навантажувальних вузлах, параметри ділянок ліній
і паспортні характеристики розподільних трансформаторів. Підстанції, які
живлять розподільну мережу, можуть мати системи телевимірювань, які
дозволяють створювати графіки навантажень на головних ділянках ліній у
режимі реального часу. Типові графіки навантаження та інформація, зібрана
на рівні мережі низької напруги, дозволяють робити оцінки навантаження для
кожного інтервалу стаціонарності добового графіка навантаження. При цьому
рекомендується використовувати спеціальний метод створення типових
графіків навантаження, щоб більш повно враховувати дані про використання
електроенергії.
в) в межах мережі 35 кВ. На всіх підстанціях також є пристрої для
телевимірювання навантаження і електроенергії , споживаною системою шин
і відгалуженими лініями. Це дозволяє створювати графіки навантаження і
напруги в режимі реального часу з певним інтервалом усереднення.
72
г) на лінії 110-154 кВ. Включено тип комутаційних апаратів і паспортні
характеристики трансформаторів, а також інформацію про топології мереж і
їхні параметри. Таким чином канали телеметрії контролюють стан
комутаційних апаратів частини підстанцій. Підстанції мають систему
телевимірювань, яка може отримувати дані в режимі реального часу про
активне, реактивне навантаження, напругу та споживання електроенергії.
Як наслідок, це дозволяє моделювати режим мережі в реальному часі.
Спеціально розроблені емпіричні формули використовуються для
розрахунку втрат для еквівалентів низьковольтних мереж. Розрахунок
поелементних втрат ЕЕ в мережах з номінальною напругою 6-10, 35 і 110-
154 кВ проводиться за допомогою моделювання режимів мереж як у
реальному часі, так і в квазіреальному режимі.
Наступні обсяги вихідних даних представляють мінімально допустиме
інформаційне забезпечення.
а) у межах мережі 0,38 кВ. Навіть для формування регресійних моделей
із заданою довірчою ймовірністю у електромережевого підприємства бракує
достовірної та достатньої кількості інформації про режими та параметри
мережі.
б) на рівні мережі розподілу 6-10 кВ. Топологія мережі, параметри
окремих ділянок ліній і паспортні (або каталожні) характеристики
розподільних трансформаторів складаються тут. У повному обсязі міститься
інформація, необхідна для видачі реальної топології мережі, а також
інформація про параметри ліній і трансформаторів. Дані режимної інформації
включають контрольні вимірювання навантаження на системах шин і лініях
живлення підстанцій, а також результати щомісячних вимірювань відпустки в
мережі активної (іноді і реактивної) енергії.
в) у мережах 35 кВ. Обсяг їх контрольних вимірювань, а також місячна
відпустка ЕЕ в мережі з номінальної напруги та нижнього ієрархічного рівня
дають інформацію про навантаження. Графіки навантажень на джерелах
73
живлення можуть створюватися як під час процесу телевимірювань, так і
фіксуватися працівниками, які працюють на живильних підстанціях.
г) на лінії 110-154 кВ. Основною відмінністю даного інформаційного
рівня є відсутність або крайня обмеженість засобів телевимірювання. Це
означає, що навіть якщо у вас є всі дані про параметри та топологію елементів
мережі електричного даного класу напруги , розрахунок режиму, а отже,
втрати потужності та ЕЕ в реальному часі, є неможливим.
У низьковольтних мережах, без фактичних даних , величина втрати
зменшилася за рахунок збільшення їх середнього питомого показника на
розрахункову величину відпуску електроенергії в мережі 0,38 кВ. У мережах
35 кВ можна розрахувати втрати ЕЕ за допомогою показника, еквівалентного
числу днів максимальних витрат, якщо результати ефективних вимірювань
навантажуються достатньою кількістю , обсягом і достовірністю. В іншому
випадку розрахункове значення зменшується за допомогою величини
загального еквівалентного опору . У цьому випадку діагноз можна поставити,
використовуючи дані про споживання електроенергії у вузлах на
завантаження замість номінальних потужностей трансформаторів. Це точність
розрахунків .У цьому випадку питома сума втрат визначається
уповноваженим контролюючим органом шляхом статистичного аналізу
результатів електромережевих підприємств, де проводилися ці розрахунки.
У мережах 6-10 кВ розрахунок втрат електроенергії (ЕЕ) побудований
для всіх ліній, приєднаних до системи шин живильних підстанцій, на основі
розрахованого узагальненого еквівалентного опору.
3.2 Опис комплексу програм «ІРК-СЕП»
Інформаційно розрахунковий комплекс розроблений для виконання
різноманітних завдань, пов'язаних із розрахунком та оптимізацією режимів і
параметрів розподільних електричних мереж з напругою 6-35 кВ.
74
Він складається з набору прикладних програм і кількох спеціалізованих
баз даних (БД), розроблених алгоритмічною мовою «C» і «C++», і
призначених для роботи в операційних системах Windows і MS DOS
відповідно (рис. 3.1, 3.2) .
Рис. 3.1 Диспетчерські схеми електричних мереж
75
Рис. 3.2 Режимні схеми електричних мереж
Бази даних ІРК-СЕП призначені для зберігання вихідної інформації про
параметри та режими елементів електричної мережі, її конфігурацію, режими
роботи джерел живлення (ДЖ) і споживачів електроенергії СЕП. Ці бази даних
служать основою для проведення всіх видів розрахунків, які виконує комплекс
ІРК-СЕП.
БД зберігає наступні початкові дані:
1. Інформація про гілки мережі дозволяє відобразити конфігурацію
електромережі різних номінальних напруг і містить такі дані, як початкові та
кінцеві вузли гілок (тип, номер, секція, вид і стан комутаційного апарату);
марки проводів і кабелів, якими виконані гілки, і їх довжини; марки
розподільних трансформаторів і їх положення анцапф; навантаження
низьковольтних шин ТП
76
2. Інформація про графіки навантаження та напруги на ДЖ і лініях, що
виходять, а також реальне споживання електроенергії.
3. Інформація про графіки завантаження споживачів СЕП.
4. Довідкова або паспортна інформація про параметри та марки
трансформаторів
5. Інформація про марки кабелів, проводів і реакторів, а також їх
параметри.
6. Довідкова або паспортна інформація про марки довгогасних котушок
і параметри реакторів.
7. Значення струмів трифазного КЗ (або опорів X сист.) на шинах ДЖ
під час найвищого та найнижчого режимів роботи енергосистеми .
Спеціальний редактор призначений для введення та зміни первинної
інформації в Базу даних. Він дозволяє вводити дані як раніше з клавіатури, так
і з текстових файлів, заздалегідь заготовлених . Це забезпечує семантичний і
синтаксичний контроль введених даних.
БД комплексу забезпечують усі операції з вихідними даними, такі як
створення, додавання, видалення, заміна, перегляд і друк, а також захищають
від руйнування за принципом дублювання файлів БД .
У комплексі реалізований метод, який дозволяє не використовувати
графічний редактор, щоб показати реальні диспетчерські та режимні схеми
електричних мереж на екрані монітора або вивести на принтер (рис.3.1) і
(рис.3.2).
ІРК-СЕП умовно поділяє завдання на чотири категорії.
До першої групи належать завдання з оцінки нормальних і
післяаварійних режимів систем електропостачання (СЕП). Ці завдання
включають розрахунок графіків навантаження, струморозподілу та напруги в
розімкнутих і замкнутих мережах для кожного місяця, місяця та року;
коригування навантаження споживачів за допомогою графіків навантаження
77
ЦЖ або навантаження головних ділянок; оцінку рівня слабкої електроенергії,
споживаної
До другої групи завдань «ІВК-СЕП» належать: вибір закону
регулювання напруги трансформаторів 35-110 / 6-20 кВ (зустрічне
регулювання, стабілізація напруги); вибір положень робочих відгалужень
(анцапф) трансформаторів 6-20 / 0,4 кВ; і спільна оптимізація закону
регулювання напруги та положень робочих відгалужень.
Змінення рівня споживання неякісної ЕЕ в СЕП є основним результатом
рішення цієї групи завдань. У багатьох випадках це також супроводжується
зниженням рівня споживання та втрати ЕЕ. Це при обліку статичних
характеристик навантаження та фактичних коефіцієнтів трансформації на
підстанціях 6-20 / 0,4 кВ .
Третя група завдань ІРК-СЕП включає оптимізацію положень розривів
у мережах 6-35 кВ, щоб зменшити втрати потужності при врахуванні
надійності та обмежень пропускної здатності ліній; вибір місць установки
комутаційних апаратів, щоб створити оптимальну схему мережі; і вибір
ремонтних схем для пошкодження ділянок ліній, трансформаторів і шин ПС у
замкнутих і розімкнутих мережах, з урахуванням надій у випадках, якщо
повне відновлення електропостачання неможливо, публікується список
клієнтів, які залишилися без електроенергії.
Як внаслідок виконання завдань, які були поставлені перед групою,
складається перелік комутаційних пристроїв, які використовують для
перемикання , які ранжуються за рівнем ефективності .
Автоматичний перерахунок ємнісного струму виконується при зміні
конфігурації мережі, а також надані рекомендації щодо перенастроювання
довгогасних котушок на шинах підстанцій, якщо це необхідно.
До четвертої групи завдань ІРК-СЕП відносяться: розрахунок струмів
релейного захисту і залишкових напруг у вузлах мережі; варіантні розрахунки
струмів релейного захисту з урахуванням можливості підключення резервних
78
ЕП для вибору уставок релейного захисту ЛЕП; розрахунок релейного захисту
ліній (максимального струмового захисту, струмового відключення,
максимального спрямованого захисту) з вибором типу
Вибір уставок релейного захисту ліній з урахуванням похибки
трансформаторів струму та необхідної чутливості захисту є результатом
вирішення цієї групи завдань.
У комплексі «ІРК-СЕП» розроблено кілька підсистем, окрім зазначених
груп завдань:
1.Підсистема для управління поділами мережі. Підсистема створює
існуючий перелік поділів СЕП і змінює його відповідно до звичайних і
поточних схем.
2. Створення та робота з місцевими базами даних. Підсистема
розроблена для отримання еквівалентної моделі мережі (локальної бази
даних), яка містить: живильну, розподільну та 6-10/0,4 кВ трансформатори;
живу і розподільну мережу; і живильну мережу.
При роботі з великими кількостями даних потрібна дана підсистема.
Рішення завдань цієї групи на межах РЕМ або ПЕМ, а також забезпечує
можливість виконання завдань на рівнях ПЕМ (живильних мереж), отриманих
в результаті обробки інформації по окремим РЕМам. У цьому контексті
розроблено можливість об'єднання баз даних, розташованих у місці.
3. Збереження та відновлення програмного комплексу та БД на
зовнішніх даних. Підсистема дозволяє захистити користувача та відновити
програми та бази даних на зовнішніх магнітних носіях, не виходячи з
комплексу «ІРК-СЕП». Інформаційно-довідкова система автоматизованого
ведення документації району електричних мереж (ІСС-РЕМ) є додатковим
компонентом комплексу програм «ІРК-СЕП». Система ІСС-РЕМ розроблена
для зберігання та автоматизованої обробки даних, які використовуються в
різних структурах і територіальних підрозділах енергокомпанії.
79
В автоматичному режимі рисуються однолінійні схеми РП і ТП, схеми
РУ підстанцій 6-10 кВ і ділянки ліній 6-10 кВ на основі даних, що зберігаються
в БД ІСС-РЕМ.
Можливості комплексу «ІРК-СЕП» та системи ІСС-РЕМ можуть бути
основою для вирішення багатьох інших завдань. Одним із таких завдань є
визначення ідеального рівня компенсації реактивної потужності в межах
розділу «енергопостачальник-енергоспоживач» з урахуванням інтересів обох
сторінок . Це дозволяє розширити сферу застосування «ІРК-СЕП».
3.3 Розрахункова моделі міської розподільної електричної мережі
Розрахункова модель, за основу якої взято реальну частину міської
розподільної мережі, представлена на рис. 3.3.
Модель, яка базується на теорії графів, включає два джерела живлення
(ПС 4_1 та ПС 4_2), 62 вузла та 91 лінію (ребер). Табл. 3.1 містить параметри
ліній, а табл. 3.2 містить марки вузлів трансформаторів і максимального
струму навантаження.
Місячні втрати електроенергії становлять 193,11 мегават-години. Ми
виконуємо розрахунки для визначення найкращих місць перемикання для
зменшення витрат електроенергії за допомогою комплексу ІВК-СЕП.
80
ПС 4_1 ПС 4_2
6141_16141_2
1343_2
1700_1 1343_1 95_2 1700_2
1115
1727
154_1 95_1 1331_1 1228_1 1228_2
1331_2 1116 154_2
6132_1 6132_2
6136_1 805
1320_1
6137_1 1015 806
‘
6136_2
20100 6133_2 6133_1
6137_2
6135_1 6135_2
6131 279
1320_2 955
6134 715
6138_2 1780_1
1388_2 1388_1 20333_1 6129 6127
6138_1
20333_2
1149_2 953
858 1322 1005 1780_2
1118
1760 901 1149_1 777 1117 1114 1341
1229 1231
6139
1216 1312_1
651 1705_2
20132_1 20078_1 1181 879 963 6084 20132_2
6128 1239 20078_2
1189 732 923
20200 20232_1 20232_2
Рис. 3.3 Розрахункова модель
81
Таблиця 3.1
Параметри ліній розрахункової моделі
№ Марка Довжина
п/п Початок лінії Кінець лінії кабелю лінії, км
1 2 3 4 5
1 ПС 4_1 РП 1320 2 ААБ-240 2,19
2 РП 1320 2 ФТ 6136 2 ААБ-95 0,5
3 ФТ 6136 2 ТП 6137 2 ААБ-95 0,35
4 РП 1320 2 ТП 6138 2 ААБ-70 0,76
5 ТП 6138 2 ТП 953 ААБ-120 0,5
6 ТП 953 ТП 1149_2 ААБ-121 0,21
7 ТП 953 ФТ 1117_2 ААБ-70 2,57
8 ТП 1117 ФУ 1117 А-70 0,1
9 ФУ 1117 ТП 1118 А-70 0,025
10 ФУ 1117 ТП 1114 А-70 0,125
11 ТП 1114 ТП 1341 ААБ-120 1,15
12 РП 1320 2 ТП 6135_1 ААБ-120 0,96
13 ТП 6135_2 ТП 6132_1 ААБ-120 0,94
14 РП 1320 2 ТП 6134_2 ААБ-50 0,305
15 РП1320_2 ТП 1388_2 ААБ-150 0,48
16 ТП 1388_1 ТП 20333_1 ААБ-120 0,65
17 ТП 1388_2 РП 1760 ААБ-120 0,53
18 ФП 424 РП 20132_1 ААБ-185 5
19 РП 20132_1 ФУ 330_2 ААБ-120 0,25
20 ФУ 330_2 ТП 1216 ААБ-95 0,125
21 ТП 1216 ФТ 651 ААБ-70 0,34
22 ТП 651 ТП 1705_2 ААБ-120 1
23 ТП 1216 ТП 6139 ААБ-70 0,4
24 РП20132_1 ТП 1189 ААБ-95 0,1
25 ТП 1189 ТП 732 ААБ-95 0,67
82
Подовження таблиці 3.1
1 2 3 4 5
26 ТП 732 ТП 923 ААБ-70 0,35
27 РП 20132_1 ТП 20078_1 ААБ-120 0,15
28 ТП 20078_1 ТП 1181 ААБ-120 0,65
29 ТП 1181 ТП 879 ААБ-70 0,357
30 ТП 879 ТП 963 ААБ-70 0,39
31 ФП 424 РП 1760 ААБ-120 2,47
32 РП 1760 ТП 901_1 ААБ-120 2,01
33 ТП 901_2 ТП 1149_1 ААБ-120 0,11
34 ТП 1149_1 ТП 777 ААБ-120 2,34
35 ТП 777 ФТ 1117_1 ААБ-120 1,52
36 ФТ 1117_1 ТП 1229 ААБ-150 0,42
37 ТП 1229 ТП 1231 ААБ-70 1,42
38 РП 1760 ТП 858 ААБ-95 0,49
39 ТП 88 ТП 715 ААБ-70 0,91
40 ПС 4_1 РП 1700_1 ААБ-150, 0,93
ААБ-240
41 РП 1700_1 ТП 1343_1 ААБ-95 1,45
42 РП 1700_1 ТП 6141 ААБ-95 0,6
43 РП 1700_1 ТП 154_1 ААБ-150 1,12
44 ТП 154_1 ТП 95_1 ААЬБ-120 1,72
45 ТП 95_1 ТП 1331_1 ААБ-120 1,74
46 ТП 1331_1 ФТ 1115 ААБ-120 1,15
47 ФТ 1115 ТП 1228_1 ААБ-185 1,62
48 ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ААБ-70 0,661
49 ФП 429 РП 1780_1 ААБ-95 1,73
50 РП 1780_1 ТП 955 ААБ-95 0,4
51 ТП 955 ТП 279 ААБ-95 0,47
83
Подовження таблиці 3.1
1 2 3 4 5
52 ТП 279 ТП 715 ААБ-70 0,61
53 ТП 715 ТП 6129 ААБ-70 1
54 ТП 279 ТП 6131 ААБ-70 0,44
55 ТП 6131 ТП 1149_2 ААБ-120 0,923
56 РП 1780_1 ТП 6127 ААБ-120 0,5
57 ФП 429 РП 20132_2 ААБ-185 5
58 РП 20132_2 ФТ 6084 ААБ-95 0,1
1,05
59 ФТ 6084 ТП 1312_1 ААБ-95 0,28
60 РП 20132_2 ТП 20078_2 ААБ-120 0,15
61 ТП 20078_2 ТП 1239 ААБ-120 0,1
62 ТП 1239 ТП 20232_1 ААБ-95 0,83
ААБ-95 0,1
63 ТП 20232_1 ТП 20200
ААБ-70 0,465
64 ФТ 1239 ТП 6128 ААБ-70 0,4
ААБ-240
65 ПС 4_2 РП 1320_1 ААБ-185 2,19
66 РП 1320_1 ФТ 955 ААБ-95 1,48
67 ФТ 955 ТП 806 ААБ-95 0,86
68 ТП 806 ТП 963 ААИ-70 0,485
69 ТП 806 ТП 1015 ААБ-70 0,64
70 ТП 1015 ТП 20100 ААБ-95 0,1
71 ТП 1015 ТП 805 АА--70 0,285
72 ТП 805 ФТ 651 СБ-35 0,99
73 РП 1320_1 ФТ 6136_1 ААБ-95 0,5
74 ФТ 6136_1 ТП 6137_1 ААБ-95 0,35
75 РП 1320_1 ТП 6132_2 ААБ-120 0,41
84
Подовження таблиці 3.1
1 2 3 4 5
76 РП 1320_1 ТП 6133_1 ААБ-50 0,77
77 ТП 6133_2 ТП 6134_2 ААБ-70 0,262
78 ПС 4_2 РП 1780_2 ААБ-185 1,73
79 РП 1780_2 ТП 20333_2 ААБ-120 0,4
80 РП 1780_2 ТП 1005_2 ААБ-95 0,4
81 ТП 1005_1 ТП 1322 ААБ-95 0,24
82 ТП 1322 ТП 858 ААБ-70 0,668
ААБ-150
83 ПС 4_2 РП 1700_2 0,953
ААБ-240
84 РП 1700_2 ТП 1343_2 ААБ-95 1,45
85 РП 1700_2 ФТ 1331 ААБ-150 4,43
86 ФТ 1331 ТП 95_2 ААБ-120 1,74
87 ФТ 1331 ТП 1727 ААБ-120 1,59
88 ТП 1727 ТП 1116 ААБ-120 0,85
89 РП 1700_2 ТП 6141_2 ААБ-95 0,6
90 РП 1700_2 ТП 154_2 ААБ-150 1,12
91 ТП 154_2 ТП 1116 ААБ-150 3,4
Таблиця 3.2
Марки трансформаторів в вузлах та їх максимальне навантаження
№
п/п Вузол Марка
трансформатора Imax, А
1 2 3 4
1 РП 1320 ТМВ-100 57
2 РП 1700 ТМВ-100 57
3 РП 1760 ТМВ-100 107
4 РП 1780 ТМВ-400 347,7
5 РП 20132 ТМВ-1000 885
85
Продовження таблиці 3.2
1 2 3 4
6 ТП 95 ТМВ-160 123
7 ТП 154 ТМВ-100 57
ТМВ-160(1)
8 ТП 279 ТМВ-250(2) 142,5
9 ТП 651 ТМВ-100 89(1)
97(2)
10 ТП 715 ТМВ-250 341,3
11 ТП 732 ТМВ-100 57
12 ТП 777 ТМВ-250 220
13 ТП 805 ТМВ-100 110
14 ТП 806 ТМВ-100 55
ТМВ-250(1)
15 ТП 858 171
ТМВ-180(2)
16 ТП 879 ТМВ-180 110
17 ТП 901 ТМВ-250 165
18 ТП 923 ТМВ-315 330
19 ТП 953 ТМВ-315 330
20 ТП 955 ТМВ-180 165
ТМВ-160(1)
21 ТП 963 137,5
ТМВ-180(2)
22 ТП 1005 ТМВ-400 285
23 ТП 1015 ТМВ-160 165
ТМВ-315(1)
24 ТП 1114 192,5
ТМВ-250(2)
25 ТП 1115 ТМВ-160 165
26 ТП 1116 ТМВ-315 257
27 ТП 1117 ТМВ-250 192,5
86
Продовження таблиці 3.2
1 2 3 4
28 ТП 1118 ТМВ-250 302,7
29 ТП 1149 ТМВ-250 220
30 ТП 1181 ТМВ-160 135
ТМВ-180(1)
31 ТП 1189 81,75
ТМВ-160(2)
32 ТП 1216 ТМВ-320 302,5
33 ТП 1228 ТМВ-100 110
34 ТП 1229 ТМВ-250 165
35 ТП 1231 ТМВ-400 385
36 ТП 1239 ТМВ-100 82,5
37 ТП 1312 ТМВ-100 82,5
38 ТП 1322 ТМВ-180(1)
ТМВ-160(2) 133,7
39 ТП 1331 ТМВ-250 192,5
40 ТП 1343 ТМВ-250 169
41 ТП 1388 ТМВ-630 302,5
42 ТП 1705 ТМВ-630 483
43 ТП 1727 ТМВ-400 247
44 ТП 6084 ТМВ-100 57
45 ТП 6127 ТМВ-250 19,38
46 ТП 6128 ТМВ-180 19,38
47 ТП 6129 ТМВ-180 114
48 ТП 6131 ТМВ-160 114
49 ТП 6132 ТМВ-630 181,5
50 ТП 6133 ТМВ-630 188,1
51 ТП 6134 ТМВ-400 347,7
52 ТП 6135 ТМВ-1000 470,8
87
Продовження таблиці 3.2
1 2 3 4
53 ТП 6136 ТМВ-1000 470,8
54 ТП 6137 ТМВ-630 188,1
55 ТП 6138 ТМВ-560 188,1
56 ТП 6139 ТМВ-250 57
57 ТП 6141 ТМВ-400 114
354(1)
58 ТП20078 ТМВ-400
338(2)
59 ТП20100 ТМВ-160 161
60 ТП20200 ТМВ-250 262
61 ТП20232 ТМВ-160 200
62 ТП20333 ТМВ-160 170
3.4 Розв’язання задачі реконфігурації міської розподільної мережі
Міські розподільні мережі, як правило, працюють за розімкненими
петльовими і двопроменевими схемами, які мають широкі можливості
взаєморезервування за допомогою розривів мереж. Конфігурацію схеми
мережі встановлює саме розташування точки розривів.
Зміна розташування розривів мережі дає можливість змінити її
конфігурацію, щоб перегрупувати електроенергію між різними лініями та
джерелами живлення. У результаті змін відбулися втрати електроенергії та
потужності в мережі, струми замикання на землю, струморозподіл та інші
важливі параметри режиму.
Для вирішення цієї задачі розроблені методики, алгоритми та кілька
програм для комплексу «ІРК-СЕП», які визнані найбільш ефективними
схемами конфігурації та режиму роботи мережі , щоб забезпечити
безперебійне постачання електроенергії споживачам при дотримання умов
пропускної спроможності ліній , режиму напруги та можливостей . зниження
88
втрат потужності та електроенергії. Вплив на живильні мережі напругою 35-
110 кВ, а також обмеження по пропускній здатності окремих її компонентів
(наприклад, трансформаторів у ЦЖ), можливий вірус.
Основою алгоритму є математичний метод покоординатно-дискретного
спуску, який використовує найкращу координату (розташування розривів у
резервованій мережі) і обмеження по припустимому струму навантаження. Ця
функція використовує додаткові витрати в мережі .
Завдяки тому, що поділ навантаження ліній змінюється стрибками при
зміні їх положення, це завдання є дискретним. Сутність методу координатно-
дискретного спуску виникає в наступному: вибір найкращих місць розривів у
мережі. Крім того, цільова функція втратить не буде мати постійного значення
. Таким чином, дискретний метод був використаний для оптимізації
дискретної функції.
Схема мережі, яка в момент зустрічі займає оптимальні положення ,
може мати будь-яку кількість розривів, рівну N. Ясно, що кожен розрив
пов'язаний з одним незалежним контуром, і будь-який можливий шлях, яким
можна рухатися розрив, завжди обмежений цим контуром. Підраховуємо
втрати потужності в мережі при вихідному стані, нехай вони рівні - ∆����вих1.
Зважаючи на те, що інші N-1 розриви залишилися на своїх місцях, ми
перенесемо цей розрив на найближчу сусідню ділянку контуру. Знову робимо
розрахунок втрати потужності, але цей раз для схеми з переміщеним розривом.
Допустимо, що нові втрати дорівнюють ∆����нов.1. Будемо вважати крок
переміщення успішним, якщо ∆����нов.1. < ∆����вих1. Приймаючи ∆����нов.1 для нових
вихідних втрат, спробуйте переписати розрив у тому ж напрямку.
Якщо втрати на наступний крок буде більшим, ніж втрати минулого, ми
продовжуватимемо рухатися в цьому напрямку. Якщо перший крок в одному
напрямку по контуру виявився неефективним (збільшилась втрата
потужності), спробуємо перенести розрив в іншому напрямку. Може
виявитися, що переміщення поділу в обидві сторони завдає більшої втрати в
89
порівнянні з її вихідним положенням . У такому випадку розрив залишається
незмінним.
Якщо пересування першого розриву призвело до зменшення втрати
потужності, ми фіксуємо даний стан у спеціально відведених масивах пам’яті.
При цьому ми запам'ятовуємо величину зменшення втрат і нове положення
розриву. Після цього першого розподілу повертається до початкового місця.
Після цього розглядаємо рух інших розривів у своїх контурах за
допомогою того ж принципу, але цей раз ми також фіксуємо значення
зниження внутрішньої потужності .
Після перегляду руху кожен розрив оцінюємо його ефективність за
величиною зниження потужності. Крім того, враховуються обмеження
фіксації розривів (наприклад, AVR) і пропускна здатність лінії. Нарешті
вибирається розрив, який зменшує найбільшу втрату потужності, і його
розташування відображається на схемі. Знову вибираємо з плямистих
переміщень те, яке дає найбільше зниження втрати. Це перший крок.
На другому етапі також описується переміщення всіх існуючих розривів
у певній складності, за деякими вищезгаданого першого розриву. Доки задана
величина чутливості методу не перевищить зниження втрати від переміщення
розривів. Цю величину можна обґрунтувати з економічної точки зору:
зменшення витрат на втрати в СЕП буде меншим, ніж витрати на реалізацію
цього перемикання в електричній схемі, а також очікуваний прибуток.
Дослідження показали, що розриви, які дають найбільшу економічну
втрату потужності, знаходяться на першому місці, а розриви, які
стабілізуються, мають найменший вплив на зміну втрат. У цій задачі
використовується метод штрафних функцій для обчислення обмеження
пропускної здатності лінії.
Ідея цього підходу в цьому конкретному випадку відбувається в
наступному: Програма також обмежує кількість кроків (переглядів станів
схем), які використовуються під час оптимізації. Це дозволяє застосувати
90
найефективніші розриви, зменшуючи кількість перемикань у мережі та
зменшуючи обсяг обчислень.
З цього випливає, що при прийнятті рішення на основі результатів
оптимізації диспетчер може перемкнути тільки 1-4 найефективніших ділень,
що забезпечує найбільше зниження втрат потужності в мережі. Кожен крок
переміщення розриву має додаткову умову щодо того, чи спостерігається при
цьому переміщенні на одній лінії. Якщо буде перезавантаження, до втрат, які
будуть використані для оцінки ефективності процесу, додаються штрафні
втрати, які вступають за такою формулою:
n ( Iдi − I
P і )∆ = ⋅R ⋅K ,
штр ∑ 2 i штр
i=1 Iн
Де ∆P кВт - штрафних втрат; Iдi - допустимий струм і-ї ділянки;
штр
Iі - струм і-ї ділянки, що відмовляються від розривів на обраній ділянці ; - Ri
опір і-ї ділянки ділянка, Ом; і Kштр -коефіцієнт штрафу.
Номери ДЖ є вхідними даними програмами, і для них потрібно провести
оптимізацію розташування розривів мережі. Програма виконує такі функції,
як коригування завантаження планів споживачів по завантаженню на джерело
живлення, розрахунок режиму мережі протягом певних періодів часу
отримання з показом на екрані мережі та параметрів режиму, розрахунок
ємнісних струмів однофазного замикання на землю по частинах шини джерела
живлення, розрахунок пропуску та втрат . потужності джерела живлення
протягом певного періоду часу місяця.
Оптимізацію положення розривів мережі зроблено для сьомої роки (рис.
3.4–3.7).
91
Рис. 3.4 Визначення джерела живлення
Рис. 3.5 Визначення меню «Оптимізація положень розривів»
92
Рис. 3.6 Визначення часу доби для розрахунку
Рис. 3.7 Рекомендації щодо положень розривів
Решту розрахунків за часом виконаємо подібним чином. Результати
заносимо в табл. 3.3
Таблиця 3.3
Почасові рекомендації оптимізації положень розривів
Оптимізації положень розривів
Час Результат, ΔP,
ВКЛ ВИКЛ кВт кВт
1 3 4 5 6 7 8
1 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 4,2 4,2
2 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 4,2 4,2
3 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 4,2 4,2
4 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 4,2 4,2
5 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 4,2 4,2
ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1 4,8
6 9
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 4,2
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 7
7 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 9,4 20,6
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 4,2
93
Продовження таблиці 3.3
1 3 4 5 6 7 8
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 7
8 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 9,4 20,6
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 4,2
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 22,5
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 5,5
9 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 13,6 51,2
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 5,3
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_2 ТП 6135_1 4,3
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 22,5
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 5,5
10 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 13,6 51,2
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 5,3
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_2 ТП 6135_1 4,3
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 23,2
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 6,5
11 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 17,1 56,6
ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1 5,7
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_2 ТП 6135_1 4,1
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 23,2
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 6,5
12 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 17,1 56,6
ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1 5,7
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_2 ТП 6135_1 4,1
94
Продовження таблиці 3.3
1 3 4 5 6 7 8
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 17,4
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 6,4
13 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 16,9 49,5
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 3,9
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_2 ТП 6135_1 4,9
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 17,4
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 6,4
14 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 16,9 49,5
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 3,9
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_2 ТП 6135_1 4,9
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 23,5
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 3
15 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 16,1 48,2
ТП 1181 ТП 20200 ТП 1181 ТП 20078_1 2,9
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20200 2,7
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 23,5
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 3
16 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 16,1 48,2
ТП 1181 ТП 20200 ТП 1181 ТП 20078_1 2,9
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20200 2,7
ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1 22,2
17 38,7
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 16,5
ФТ 651 ТП 805 РП 20132_1 ФУ 330_2 7,7
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2 2,7
18 ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 24,7 46,9
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_2 ТП 6135_1 4,8
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 3,8
ТП 963 ТП 806 ТП 963 ТП 879 3,2
95
Продовження таблиці 3.3
1 3 4 5 6 7 8
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 28,6
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 15,9
19 52,1
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 4,4
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2 3,2
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 28,6
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 15,9
20 52,1
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 4,4
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2 3,2
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 25,5
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 8
21 ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2 3,6 46,9
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 2,8
ТП 6132_1 ТП 6135_2 ТП 6135_1 РП 1320_2 7
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 19,1
22 27,1
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 8
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 11,8
23 14,7
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 2,9
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858 11,8
24 14,7
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 2,9
Результати показали, що положення розривів мережі на 11 і 19 годинах
є найкращими для мінімізації втрат потужності.
Наступним кроком буде визначення показників внутрішньої
електричної енергії в процесі отримання кожним із сценаріїв змін топології та
їх з’єднання. Перелік положення розривів буде віднесено до сценарію 1 , що
96
визначено о 11 годині, а до сценарію 2 о 19 годині (табл. 3.4). Оцінювання
проводилось за пунктом 2.3
Результати розрахунків витрат електричної енергії за місяць у комплексі
«ІРК-СЕП» показані на рис. 3.7 а, б.
Зразу видно, що кожен із сценаріїв мав позитивний результат. Таким
чином, початкові показники місячних втрат електроенергії в мережі значно
відрізняються від кожного з них. Табл. 3.4 містить інформацію про вибір
найкращого сценарію.
a)
97
б)
Рис. 3.7 Місячні втрати електричної енергії за:
а) сценарієм 1; б) за сценарієм 2.
Таблиці 3.4
Погодинний розрахунок втрат ЕЕ та вибір та оптимального сценарію
положень розривів
Час Топологія мережі
СЦ1(11 год) СЦ2(19 год) Комбінована
1 2 3 4
1 103,1 100,1 100,1
2 103 100,1 100,1
3 103 100,1 100,1
4 103 100,1 100,1
5 103 100,1 100,1
6 122,3 122,3 122,3
98
Продовження таблиці 3.4
1 2 3 4
7 181,9 184,9 181,9
8 181 184 181
9 293,8 306,7 293,8
10 294,6 307,6 294,6
11 306,4 321,1 306,4
12 305,3 319,9 305,3
13 275,2 283,8 275,2
14 275,2 283,8 275,2
15 286 298,5 286
16 286 298,5 286
17 296,5 283,6 283,6
18 354,4 322,1 322,1
19 387,9 360,9 360,9
20 387,8 360,7 360,7
21 316,5 298,4 298,4
22 260,1 246,5 246,5
23 167,5 158,5 158,5
24 167,5 158,5 158,5
∑Wвт, кВт·год 5661 5600,8 5497,4
∑ΔWвт, % 2,89% 1,85%
∑Wвтм,
175491 173624,8 170419,4
МВт·год
Результати розрахунку показують, що комбінація першого та другого
сценаріїв дає значно кращий результат, ніж виконання кожного сценарію
окремо. Формуємо графік виконання реконфігурації на добу , отриманій у
99
табл. 3.5, а місце зміни топології зображено на розрахунковій моделі (рис. 3.8–
3.9).
Таблиця 3.5
Графік виконання реконфігурації за добу
Положень розривів
Час
ВКЛ ВИКЛ
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1
00:00-07:00
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651
ТП 1228_1 ФТ 1117_2 ТП 953 ФТ 1117_2
07:00-17:00
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858
ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1
ТП 279 ТП 955 ТП 715 ТП 858
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1
17:00-00:00
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2
100
ПС 4_1 ПС 4_2
6141_16141_2
1343_2
1700_1 1343_1 95_2 1700_2
1115
1727
154_1 95_1 1331_1 1228_1 1228_2
1331_2 1116 154_2
6132_1 6132_2
6136_1 805
1320_1
6137_1 1015 806
‘
6136_2
20100 6133_2 6133_1
6137_2
6135_1 6135_2
6131 279
1320_2 955
6134
715
6138_2 1780_1
1388_2 1388_1 20333_1 6129 6127
6138_1
20333_2
1149_2 953
858 1322 1005 1780_2
1118
1760 901 1149_1 777 1117 1114 1341
1229 1231
6139
1216 1312_1
651 1705_2
20132_1 20078_1 6084 20132_2
1181 879 963
6128 1239 20078_2
1189 732 923
20200 20232_1 20232_2
Рис. 3.8 Розрахункова модель за часом: 00:00-07:00 та 17:00-00:00
101
ПС 4_1 ПС 4_2
6141_16141_2
1343_2
1700_1 1343_1 95_2 1700_2
1115
1727
154_1 95_1 1331_1 1228_1 1228_2
1331_2 1116 154_2
6132_1 6132_2
6136_1 805
1320_1
6137_1 1015 806
‘
6136_2
20100 6133_2 6133_1
6137_2
6135_1 6135_2
6131 279
1320_2 955
6134 715
6138_2 1780_1
1388_2 1388_1 20333_1 6129 6127
6138_1
20333_2
1149_2 953
858 1322 1005 1780_2
1118
1760 901 1149_1 777 1117 1114 1341
1229 1231
6139
1216 1312_1
651 1705_2
20132_1 20078_1 20132_2
1181 879 963 6084
6128 1239 20078_2
1189 732 923
20200 20232_1 20232_2
Рис. 3.9 Розрахункова модель за часом 06:00-17:00
Для більшого розуміння ми змодельуємо витрати, коли споживачі
сконцентровані біля джерела живлення з однаковими типовими графіками
навантаження. Як наслідок, рис. 3.10 показано два типи графіка навантаження:
багатоповерховий житловий будинок (3.10а), який демонструє вечірній
102
максимум, і промислове підприємство (3.10б), яке демонструє денний
максимум. Нехай електтроспоживачі з вечірнім максимумом під’єднані до ПС
4_1, а споживачі з денним максимумом під’єднані до ПС 4_2.
а)
б)
а) типовий графік навантаження багатоповерхового житлового
будинку;
б) типовий графік навантаження промислового підприємства.
Рис. 3.10 Графіки навантаження
103
Провівши однотипні розрахунки оптимізації положень розривів
розподільної мережі заносимо результати в таблицю 3.6
Таблиця 3.6
Оптимальні положення розривів мережі протягом доби
Час Оптимізації положень розривів Результат, ΔP, кВт
ВКЛ ВИКЛ кВт
1 2 3 4 5 6 7
1 ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 5 5
2 ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 5 5
3 ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 5 5
4 ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 5 5
5 ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 5 5
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 3,6
6 6,3
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 2,7
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 3
7 8,2
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 5,2
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 5,2
8 8,2
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 3
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 5,2
9 8,2
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 3
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1 5,2
10 8,2
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 3
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 2,8
11 6,2
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 3,4
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 2,8
12 6,2
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 3,4
13 ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1 4,1 4,1
14 ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1 4,1 4,1
104
Продовження таблиці 3.6
1 2 3 4 5 6 7
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 2,8
15 6,2
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 3,4
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1 2,8
16 6,2
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 3,4
17 ТП 963 ТП 806 ТП 20078_1 РП 20132_1 5,1 5,1
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20078_1 РП 20132_1 51
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 25,8
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 9,7
18 109,7
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2 7,9
ТП 858 ТП 1322 ТП 1216 ФУ 330_2 7,9
ТП 955 ФТ 955 РП 1320_1 ФТ 955 7,4
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20078_1 РП 20132_1 56,8
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 28,7
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 10,6
19 121,8
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2 8,7
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 8,7
ТП 955 ФТ 955 РП 1320_1 ФТ 955 8,3
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20078_1 РП 20132_1 56,8
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 28,7
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 10,6
20 121,8
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2 8,7
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 8,7
ТП 955 ФТ 955 РП 1320_1 ФТ 955 8,3
105
Продовження таблиці 3.6
1 2 3 4 5 6 7
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20078_1 РП 20132_1 56,8
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651 28,7
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181 10,6
21 121,8
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2 8,7
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 8,7
ТП 955 ФТ 955 РП 1320_1 ФТ 955 8,3
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 22,8
ТП 1181 ТП 20200 ТП 1181 ТП 20078_1 9,3
22 ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 3,6 43,2
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760 3,5
ТП 955 ФТ 955 РП 1320_1 ФТ 955 4
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 13,1
23 18,1
ТП 1181 ТП 20200 ТП 1181 ТП 20078_1 5
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФУ 330_2 13,1
24 18,1
ТП 1181 ТП 20200 ТП 1181 ТП 20078_1 5
Результати оптимізації розташування розривів мережі призвели до
створення двох сценаріїв реалізації реконфігурації. таким чином, положення
розривів першому сценарію відповідає положенням розривів на 11 годин, а
другому сценарію відповідає положенням розривів на 19 годин.
Для формування оптимального сценарію з точки зору мінімізації втрат
електроенергії, як і в попередньому дослідженні, проведемо розрахунок втрат
електричної енергії за допомогою поелементного розрахунку, представленого
в пункті 2.3, а також погодинних втрат потужності. Результати представлені в
таблиці 3.7.
106
Таблиці 3.7
Погодинний розрахунок втрат ЕЕ та вибір та оптимального сценарію
положень розривів
Час Топологія мережі
СЦ1(10 год) СЦ2(19год) Комбінована
1 2 3 4
1 113,5 107,1 107,1
2 113,5 107,1 107,1
3 113,5 107,1 107,1
4 113,5 107,1 107,1
5 113,5 107,1 107,1
6 256,6 286,4 256,6
7 300,7 331,3 300,7
8 299,8 330,6 299,8
9 292,8 322,4 292,8
10 293,6 323 293,6
11 259,5 288,8 259,5
12 258,7 288,2 258,7
13 168,9 178,4 168,9
14 168,9 178,4 168,9
15 257,9 287,6 257,9
16 257,9 287,6 257,9
17 109,2 106,1 106,1
18 425,9 360,8 360,8
19 466,1 393,9 393,9
20 466,1 393,9 393,9
21 464,5 392,5 392,5
22 239,9 210,7 210,7
23 173,2 156,4 156,4
24 173,2 156,4 156,4
107
Продовження таблиці 3.7
1 2 3 4
∑Wвт, кВт·год 5900,9 5808,9 5521,5
∑ΔWвт, % 6,43% 4,95%
∑Wвтм, МВт·год 182927,9 180075,9 171166,5
Величина втрат електроенергії за місяць, при реалізації вказаних
сценаріїв зображене на рисунку 3.11.
а)
Рис. 3.11 Втрати електричної енергії за місяць(Лист 1)
108
б)
а) за сценарієм 1; б) за сценарієм 2.
Рис. 3.11 Втрати електричної енергії за місяць(Лист 2)
Результати розрахунку показують, що комбінація першого та другого
сценаріїв дає значно кращий результат, ніж виконання кожного сценарію
окремо. Сформуємо графік виконання реконфігурації родовж доби ( таблиця
3.8) і зобразимо місце зміни топології на розрахунковій моделі (рис. 3.12–
3.13).
109
Таблиця 3.8
Графік здійснення реконфігурації протягом доби
Положень розривів
Час
ВКЛ ВИКЛ
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1
00:00-05:00
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20078_1 РП 20132_1
ФТ 651 ТП 805 ТП 1216 ФТ 651
ТП 963 ТП 806 ТП 879 ТП 1181
05:00-16:00
ТП 6134_2 ТП 6133_2 ТП 6134_2 РП 1320_2
ТП 858 ТП 1322 ТП 858 РП 1760
ТП 955 ФТ 955 РП 1320_1 ФТ 955
ТП 963 ТП 806 ТП 1181 ТП 20078_1
16:00-00:00
ТП 1181 ТП 20200 ТП 20200 ТП 20232_1
110
ПС 4_1 ПС 4_2
6141_16141_2
1343_2
1700_1 1343_1 95_2 1700_2
1115
1727
154_1 95_1 1331_1 1228_1 1228_2
1331_2 1116 154_2
6132_1 6132_2
6136_1 805
1320_1
6137_1 1015 806
‘
6136_2
20100 6133_2 6133_1
6137_2
6135_1 6135_2
6131 279
1320_2 955
6134 715
6138_2 1780_1
1388_2 1388_1 20333_1 6129 6127
6138_1
20333_2
1149_2 953
858 1322 1005 1780_2
1118
1760 901 1149_1 777 1117 1114 1341
1229 1231
6139
1216 1312_1
651 1705_2
20132_1 20078_1 6084 20132_2
1181 879 963
6128 1239 20078_2
1189 732 923
20200 20232_1 20232_2
Рис. 3.12 Розрахункова модель в часі: 00:00-05:00 та 16:00-00:00
111
ПС 4_1 ПС 4_2
6141_16141_2
1343_2
1700_1 1343_1 95_2 1700_2
1115
1727
154_1 95_1 1331_1 1228_1 1228_2
1331_2 1116 154_2
6132_1 6132_2
6136_1 805
1320_1
6137_1 1015 806
‘
6136_2
20100 6133_2 6133_1
6137_2
6135_1 6135_2
6131 279
1320_2 955
6134_2
715
6138_2 1780_1
1388_2 1388_1 20333_1 6129 6127
6138_1
20333_2
1149_2 953
858 1322 1005 1780_2
1118
1760 901 1149_1 777 1117 1114 1341
1229 1231
6139
1216 1312_1
651 1705_2
20132_1 20078_1 20132_2
1181 879 963 6084
6128 1239 20078_2
1189 732 923
20200 20232_1 20232_2
Рис. 3.13 Розрахункова модель в часі 05:00-16:00
112
Висновки до розділу 3
1. Хоча в Україні є достатньо методів і ресурсів для визначення
технологічних витрат електроенергії під час генерації, передачі та розподілу,
інформації про споживання, передачу та розподіл більше базується на типових
графіках навантаження, ніж на АСКОЕ.
2. Комплекс ІВК-СЕП призначений для вирішення різноманітних
завдань, пов’язаних з мережами різного класу напруги. Він також може
використовувати як стандартні графіки навантаження, так і дані системи
АСКОЕ.
3. Для обліку змін топології мережі можна досягти значного підвищення
точності визначення режимних параметрів, що визначають втрату потужності
та електричної енергії, що обчислюється, а також фактичної ефективності, яка
базується на основі цих даних для різних оптимізаційних завдань. Це
досягається шляхом остаточної та коректної підготовки вихідних даних про
завантаження та використання ефективних алгоритмів, які забезпечують ці
дані.
113
ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ
1. Виявлено підходи до підвищення ефективності роботи системи
електропостачання, які не потребують значних капітальних витрат – до них
слід віднести розмикання замкненої мережі напругою 6 – 10 кВ, в точці, що
забезпечує необхідний рівень надійності електропостачання, при мінімальних
втратах електроенергії і мінімальному рівні відхилення напруги в вузлах
мережі.
2. Більшість наукових праць розглядають цільові функції такі, як
мінімізація втрат електроенергії та поліпшення профілю напруги, тоді як в
інших роботах розглядаються показники напруги та зсуву навантаження.
Найбільш використовуваними обмеженнями є баланс потужностей, межі
напруги вузла, обмеження по допустимому струму, оптимізація числа гілок та
забезпечення живлення всіх вузлів.
3. Головним нюансом використання метаевристичних алгоритмів є
незмінність навантажень протягом розрахункового періоду. Аналізуючи
типові графіки навантаження окремих споживачів або їх груп, спостерігається
значна нерівномірність споживання електричної енергії протягом
розрахункового періоду, на відміну від провідних країн світу. Тому слід
вирішувати задачу оптимальної реконфігурації міської розподільної мережі по
декілька разів опираючись на дані (показники вимірювальних лічильників),
зафіксовані на шинах ТП, РП та ЦЖ за допомогою систем АСКОЕ за
попередні періоди. Що дає змогу прогнозування спожитого об’єму
електроенергії на наступні розрахункові періоди та можливість ефективного
використання розподільних мереж з точки зору мінімуму втрат електроенергії
та достатнього рівня надійності електропостачання.
4. При ретельній і коректній підготовці вихідних даних про
навантаження, застосуванні ефективних алгоритмів використання цієї
інформації, обліку зміни топології мереж можна досягти помітного
114
підвищення точності визначення режимних параметрів, значень втрат
потужності та електричної енергії.
115
СПИСOК ВИКOРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Основи електропостачання: підруч. / Козирський В.В., Волошин
С.М., – К.: Компринт, 2021. – 497с.
2. Харченко В. Ф. Електропостачання міст та промислових
підприємств : конспект лекцій (для студентів усіх форм навчання галузі знань
14 – Електрична інженерія, спеціальності 141 – Електроенергетика,
електротехніка та електромеханіка, професійне спрямування
«Електротехнічні системи електроспоживання») / В. Ф. Харченко, О. А.
Якунін, В. Г. Воропай ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. –
Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2019. – 238 с
3. Michell Quintero-Duran1, John E. Candelo1 and Vladimir Sousa,
«Recent Trends of the Most Used Metaheuristic Techniques for Distribution
Network Reconfiguration» Journal of Engineering Science and Technology Review
10 (5), pp. 159-173, 2017.
4. Y.-K. Wu, C.-Y. Lee, L.-C. Liu and S.-H. Tsai, “Study of
Reconfiguration for the Distribution System With Distributed Generators,” IEEE
Trans. Power Deliv., vol. 25, no. 3, pp. 1678–1685, Jul. 2010.
5. A. Y. Abdelaziz, R. A. Osama, and S. M. El-Khodary, “Reconfiguration
of distribution systems for loss reduction using the hyper-cube ant colony
optimisation algorithm,” IET Gener. Transm. Distrib., vol. 6, no. 2, p. 176, 2012.
6. J. Chen, F. Zhang, and Y. Zhang, “Distribution Network
Reconfiguration Based on Simulated Annealing Immune Algorithm,” Energy
Procedia, vol. 12, pp. 271–277, 2011.
7. H. Bagheri Tolabi, M. H. Ali, and M. Rizwan, “Simultaneous
Reconfiguration, Optimal Placement of DSTATCOM, and Photovoltaic Array in a
Distribution System Based on Fuzzy-ACO Approach,” IEEE Trans. Sustain.
Energy, vol. 6, no. 1, pp. 210–218, Jan. 2015.
8. A. R. Malekpour, T. Niknam, A. Pahwa, and A. Kavousi Fard, “Multi-
Objective Stochastic Distribution Feeder Reconfiguration in Systems With Wind
116
Power Generators and Fuel Cells Using the Point Estimate Method,” IEEE Trans.
Power Syst., vol. 28, no. 2, pp. 1483–1492, May 2013.
9. H. a. Abdelsalam, A. Y. Abdelaziz, and V. Mukherjee, “Optimal PMU
placement in a distribution network considering network reconfiguration,” in 2014
International Conference on Circuits, Power and Computing Technologies
[ICCPCT-2014], 2014, pp. 191–196.
10. V. Farahani, B. Vahidi, and H. A. Abyaneh, “Reconfiguration and
Capacitor Placement Simultaneously for Energy Loss Reduction Based on an
Improved Reconfiguration Method,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 27, no. 2, pp.
587–595, May 2012.
11. S. Garcia-Martinez and E. Espinosa-Juarez, “Reconfiguration of power
systems by applying Tabu search to minimize voltage sag indexes,” in 2011 North
American Power Symposium, 2011, pp. 1–6.
12. C. Wang, Y. Liu, and Y. Zhao, “Application of dynamic neighborhood
small population particle swarm optimization for reconfiguration of shipboard
power system,” Eng. Appl. Artif. Intell., vol. 26, no. 4, pp. 1255–1262, Apr. 2013.
13. P. Mitra and G. K. Venayagamoorthy, “Implementation of an
Intelligent Reconfiguration Algorithm for an Electric Ship’s Power System,” IEEE
Trans. Ind. Appl., vol. 47, no. 5, pp. 2292–2300, Sep. 2011.
14. S. Chen, Z. Chen, X. Zhang, C. Su, and W. Hu, “Optimal reactive power
and voltage control in distribution networks with distributed generators by fuzzy
adaptive hybrid particle swarm optimisation method,” IET Gener. Transm. Distrib.,
vol. 9, no. 11, pp. 1096–1103, Aug. 2015.
15. Arasteh, M. S. Sepasian, and V. Vahidinasab, “An aggregated model
for coordinated planning and reconfiguration of electric distribution networks,”
Energy, vol. 94, pp. 786–798, 2016.
16. A. Asrari, S. Lotfifard, and M. Ansari, “Reconfiguration of Smart
Distribution Systems With Time Varying Loads Using Parallel Computing,” IEEE
Trans. Smart Grid, pp. 1–11, 2016.
117
17. H. b Wu, X. Lei, B. Liu, Y. Lu, and G. Xu, “Membrane computing
based genetic algorithm for dynamic reconfiguration of distribution network with
dividing time and considering electric vehicles and wind turbines,” Dian-gong Jishu
Xuebao/Transactions China Electrotech. Soc., vol. 31, no. 2, pp. 196–205 and 220,
2016.
18. M. N. M. Nasir, N. M. Shahrin, M. F. Sulaima, M. H. Jali, and M. F.
Baharom, “Optimum network reconfiguration and DGs sizing with allocation
simultaneously by using particle swarm optimization (PSO),” Int. J. Eng. Technol.,
vol. 6, no. 2, pp. 773– 780, 2014.
19. V. C. do Nascimento, G. Lambert-Torres, C. I. de A. Costa, and L. E.
Borges da Silva, “Control model for distributed generation and network automation
for microgrids operation,” Electr. Power Syst. Res., vol. 127, pp. 151–159, Oct.
2015.
20. N. H. Shamsudin, N. F. Omar, M. F. Sulaima, H. I. Jaafar, and A. F. A.
Kadir, “The Distribution Network Reconfiguration Improved Performance of
Genetic Algorithm Considering Power Losses and Voltage Profile,” Int. J. Eng.
Technol., vol. 6, no. 2,pp. 1247–1258, 2014.
21. Binder K. Monte Carlo methods in statistical physics. Berlin: Springer,
1978.
22. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by simulated
annealing. Science. v220 (1983), pp 671–680.
23. Aarts E. H. L., Korst J. H. M., Laarhoven van P. J. M. Simulated
annealing. in Aarts E., Lenstra J.K. (Eds) Local search in combinatorial
optimization. Chichester: Wiley, 1997. pp 91–120.
24. S. Bruno, S. Lamonaca, M. La Scala, and U. Stecchi, “Integration of
optimal reconfiguration tools in advanced distribution management system,” in 2012
3rd IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe (ISGT Europe), 2012,
pp. 1–8.
118
25. P. Kritavorn, T. Lantharthong, and N. Rugthaicharoencheep, “The
combined loss reduction approach to apply in distribution system with distribution
generation,” in TENCON 2014 - 2014 IEEE Region 10 Conference, 2014, pp. 1–5.
26. M. Dorigo, “Ottimizzazione, apprendimento automatico, ed algoritmi
basati su metafora naturale (Optimization, Learning, and Natural Algorithms)”,
диссертация на соискание ученой степени “Doctorate in Systems and
Information Electronic Engineering”, Politecnico di Milano, 1992 г.
27. C. Wang, A. Zhao, H. Dong, and Z. Li, “An Improved Immune Genetic
Algorithm for Distribution Network Reconfiguration,” in 2009 International
Conference on Information Management, Innovation Management and Indus-trial
Engineering, 2009, pp. 218–223.
28. R. Belkacemi and A. Feliachi, “Multi-agent design for power
distribution system reconfiguration based on the artificial immune system
algorithm,” in Proceedings of 2010 IEEE International Symposium on Circuits and
Systems, 2010, pp. 3461–3464.
29. Находов В. Ф. Управління режимами споживання та ефективністю
використання електричної енергії в енергетичних системах : дис. … д-ра техн.
наук. – Київ, 2008.
30. Попов В.А. Удосконалення інформаційного забезпечення завдань
моделювання та управління режимами СЕС за умов реформування
електроенергетики. 2 Шляхи підвищення ефективності моделювання
електричних навантажень у СЕС / Попов В.А., Журавлев А.А., Сидоренко
В.Н., Степанова В.И. // Енергетика: економіка, технології, екологія. - 2010. - №
2. - с. 97-103.
31. Попов В.А. Удосконалення інформаційного забезпечення завдань
моделювання та управління режимами СЕС за умов реформування
електроенергетики. 3 Принципи обліку невизначеності вихідної інформації під
час моделювання навантажень у розподільчих мережах / Попов В.А., Ярмолюк
119
Е.С., Саид Банузаде Сахрагард, Журавлев А.А. // Енергетика: економіка,
технології, екологія. - 2011. - № 1. - С. 61-65.
32. Електропостачання промислових об’єктів. Практикум:
навчальний посібник / Людмила Валеріївна Давиденко, Наталія
Володимирівна Коменда, Володимир Анатолійович Давиденко, Микола
Миколайович Євсюк − Луцьк: ВІП ЛНТУ, 2022.− 244с.
33. Електричні системи та мережі : конспект лекцій / укладачі: І. Л.
Лебединський, В. І. Романовський, Т. М. Загородня. – Суми : Сумський
державний університет, 2018. – 214 с.
34. Дерзкій В.Г. Визначення обсягів розкрадань електроенергії в ОЕС
та її структурах (Обленерго, ПЕМ, РЕМ) за допомогою макропоказників. -
Енергетика та електрифікація 1999, N 19, с.22-27.
35. Інформаційно-обчислювальний комплекс із розрахунку та
оптимізації режимів систем електропостачання на базі персонального
комп'ютера: ПА № 1559. Україна, ГАУАСП/А.З. Крушельницький, О.О.
Журавльов, В.В. Ткаченка; Зареєстр. 24.11.98.
36. Щерба А.А., Кирик В.В. Системи з нечіткою логікою регулювання
електроенергетичних режимів. – К.: Лазурит−Поліграф, 2011. – 329 с.
37. Циганенко, Б. 2016. Оптимальна реконфігурація розподільної
електричної мережі. Технічна електродинаміка. 5 (Лип 2016),
38. Ахромкін А. О. Сучасні характеристики електричних мереж
України: регіональний аспект / А. О. Ахромкін // Вісник східноукраїнського
національного університету імені Володимира Даля. – 2015. – № 6 (223). – С.
7-10
39. Стогній Б.С., Кириленко О.В., Денисюк С.П. 2010. Інтелектуальні
електричні мережі електроенергетичних систем та їх технологічне
забезпечення. Технічна електродинаміка. 2010. №6
40. Лежнюк П. Д. В.О. Комар, В. О. Лесько, О. В. Кузьмик
Оптимізація режимів розподільних електричних мереж в умовах зростання
120
частки розосередженого генерування. Вісник харківського національного
технічного університету сільського господарства ім. Петра Василенка. 2012.
№129. С.29 – 31.
41. Лежнюк П. Д. В.О. Комар, В. О. Лесько, О. В. Кузьмик
Оптимізація режимів розподільних електричних мереж в умовах зростання
частки розосередженого генерування. Вісник харківського національного
технічного університету сільського господарства ім. Петра Василенка. 2012.
№129. С.29 – 31.