ChSTU repository
ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
Learn More
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9408| Title: | Система оптимізації перевантаження в корпоративних мережах |
| Authors: | МИРОНЕЦЬ, Ірина ОСТАПЕНКО, Артур |
| Issue Date: | 2022 |
| Abstract: | Мета роботи – проектування методики боротьби з перевантаженнями в корпоративній мережі на основі короткострокового прогнозування поведінки тимчасових рядів, які характеризують мережевий трафік. Для досягнення поставленої мети, необхідно вирішити наступні завдання: дослідження реальних даних методами статистичного аналізу часових рядів; аналіз параметрів з метою розробки імітаційної моделі мережі та виявлення ступеня оцінки параметрів прогнозу; створення моделі мережі, яка відображає процеси, що протікають у реальній мережі передачі; прогнозування динамічних процесів у мережі передачі даних на основі розрахованих статистичних параметрів. Для вирішення поставлених завдань у роботі використані методи статистичної обробки та прогнозування тимчасових рядів, методи нелінійної динаміки, імітаційного моделювання. Запропоновані результати даної роботи представляють базовий функціонал для моделювання мережевих процесів. Розроблена модель навантаження на основі динамічних властивостей трафіку знаходить застосування у реальних мережах передачі. |
| URI: | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9408 |
| Appears in Collections: | 123 Комп’ютерна інженерія (Комп'ютерні системи та мережі) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| РОБОТА_Остапенко_Друк-merged.pdf Restricted Access | 2.25 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ І СИСТЕМ КАФЕДРА ІНФОРМАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ ТА КОМП’ЮТЕРНОЇ ІНЖЕНЕРІЇ ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА до кваліфікаційної роботи бакалавра на тему: «Система оптимізації перевантаження в корпоративних мережах» ЧДТУ.222108.005 ПЗ Виконав: студент 2 курсу, групи КМС-2055 спеціальності 123 – «Комп’ютерна інженерія» освітньої програми – «Комп’ютерні системи та мережі» Артур ОСТАПЕНКО Керівник к.т.н., доцент Ірина МИРОНЕЦЬ Рецензент к.т.н.,ст. викладач кафедри ІТ ЧНУ ім. Б. Хмельницького Тетяна СТАБЕЦЬКА «ЗАХИСТ ДОЗВОЛЯЮ» Завідувач кафедри ІБ та КІ д.т.н., професор ______ Володимир РУДНИЦЬКИЙ Черкаси 2022 року ЗМІСТ ВСТУП..........................................................................................................................3 1 АНАЛІЗ МОДЕЛЕЙ ТРАФІКУ ТА МЕТОДІВ БОРОТЬБИ З ПЕРЕВАНТАЖЕННЯМ В МЕРЕЖАХ.....................................................................5 1.1 МОДЕЛІ ТРАФІКУ В КОРПОРАТИВНИХ МЕРЕЖАХ ........................................... 5 1.2 СПОСОБИ БОРОТЬБИ З ПЕРЕВАНТАЖЕННЯМИ У КОРПОРАТИВНИХ МЕРЕЖАХ .....................................................................................................15 2 ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРОГНОЗУВАННЯ У КОРПОРАТИВНИХ МЕРЕЖАХ ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ.........................................29 2.1 ОПИС ДОСЛІДНОЇ КОРПОРАТИВНОЇ МЕРЕЖІ ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ .....................29 2.2 ПРОГНОЗУВАННЯ ЧАСОВИХ РЯДІВ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ ......31 2.3 ПРОГНОЗУВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ТРАФІКУ НА ОСНОВІAR-МОДЕЛІ...............40 2.4 ПРОГНОЗУВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ТРАФІКУ НА ОСНОВІARIMA-МОДЕЛІ .......42 2.5 ПРОГНОЗУВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ТРАФІКУ МЕТОДОМ SSA ТАARFIMA.......44 3 МОДЕЛЬ МЕРЕЖІ З ПРОГНОЗУВАННЯМ НАВАНТАЖЕННЯ................... 49 3.1 СТВОРЕННЯ ІМІТАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ МЕРЕЖІ...................................................49 3.2 РЕАЛІЗАЦІЯ МОДЕЛІ МЕРЕЖІ З УРАХУВАННЯМ АЛГОРИТМІВ TCP...............54 3.3 ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ МОДЕЛІ З ВИКОРИСТАННЯМ АЛГОРИТМУ ПРОГНОЗУВАННЯ..........................................................................................58 ВИСНОВКИ...............................................................................................................62 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ..................................................................64 ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат Розробив Остапенко а Керівник МА.иГр. онець І.В. Система оптимізації Літ. Лист. Листів перевантаження в 2 67 Рецензент Стабецька Т. корпоративних мережах Кафедра ІБ та КІ Н.Контроль Гресько С.О. Пояснювальна записка гр. КМС-2055 Затвердив Рудницький В.М. ВСТУП Актуальність дослідження Бурхливий розвиток телекомунікаційних технологій, а також зниження вартості передачі та обробки інформації призводить до постійного зростання обсягу мережного трафіку. Щорічний звіт компанії Sandvine [4] говорить про середнє збільшення агрегованого трафіку на 30-40% щорічно. На 2020 рік він становить 83,4 Гб в місяць на одного користувача. При цьому джерелом понад 60% трафіку служать мультимедіа програми потокового аудіо та відео. Як відомо, трафік подібного роду найбільш чутливий до затримок у передачі пакетів [12]. При передачі голосових даних критичною стає затримка більше 10 мс, для потокового відео затримка має перевищувати 100 мс. Таким чином, висуваються підвищені вимоги до мереж передачі даних, алгоритмів управління трафіком і, зокрема, методів боротьби з навантаженнями. Завдання управління трафіком є одним з ключових факторів забезпечення якості обслуговування абонентів (QoS). З точки зору топології мережі, управління трафіком включає мережеве планування та оптимізацію. Мережеве планування – це процес визначення топології мережі та пропускної спроможності каналів зв'язку з врахуванням передбачуваного навантаження. Оптимізація передбачає управління розподілом трафіку у існуючій мережі [3]. Боротьба з перевантаженнями у комп'ютерній мережі – важлива частина завдання забезпечення QoS та управління трафіком зокрема. Ефективні алгоритми боротьби з навантаженнями дозволяють підвищити не лише надійність, а й корисну пропускну спроможність мережі. Перевантаження в комп'ютерної мережі виникає тоді, коли обсяг інформації, що передається наближається до максимальної пропускної спроможності мережі. Для корпоративних мереж можна відзначити наступні специфічні особливості трафіку, як різноманітність переданої інформації, її висока інтенсивність та обсяг, закритість та обмеженість методики аналізу процесів у Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 3 а мережевих вузлах. При цьому спостерігається розрив між результатами функціонування мереж від поширених математичних моделей джерел інформації, вузлів мереж та трафіку. Значний внесок у розвиток даного напряму внесли такі дослідники, як P. Abry, S. Floyd, W.E. Leland, K. Park, MS. Taqqu, W. Willinger [15, 16]. Разом з тим, як і раніше, залишається актуальною проблема розгляду даних проблем у корпоративних мережах, що дозволить здійснити впровадження та освоєння нових інформаційних технологій для вирішення важливих завдань у багатьох галузях. Мета і завдання роботи Мета роботи – проектування методики боротьби з перевантаженнями в корпоративній мережі на основі короткострокового прогнозування поведінки тимчасових рядів, які характеризують мережевий трафік. Для досягнення поставленої мети, необхідно вирішити наступні завдання: дослідження реальних даних методами статистичного аналізу часових рядів; аналіз параметрів з метою розробки імітаційної моделі мережі та виявлення ступеня оцінки параметрів прогнозу; створення моделі мережі, яка відображає процеси, що протікають у реальній мережі передачі; прогнозування динамічних процесів у мережі передачі даних на основі розрахованих статистичних параметрів. Для вирішення поставлених завдань у роботі використані методи статистичної обробки та прогнозування тимчасових рядів, методи нелінійної динаміки, імітаційного моделювання. Запропоновані результати даної роботи представляють базовий функціонал для моделювання мережевих процесів. Розроблена модель навантаження на основі динамічних властивостей трафіку знаходить застосування у реальних мережах передачі. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 4 а 1 АНАЛІЗ МОДЕЛЕЙ ТРАФІКУ ТА МЕТОДІВ БОРОТЬБИ З ПЕРЕВАНТАЖЕННЯМ ВМЕРЕЖАХ 1.1 Моделі трафіку в корпоративних мережах Як відомо, постановку експерименту та проведення дослідження можна виконати двома протилежними підходами. У першому випадку – задіяти реальне обладнання, досліджувати процес у часі. В другому випадок для проведення дослідження можна виконати чисельне моделювання експерименту, задіявши обчислювальні потужності комп'ютера та математичні моделі процесу. Часто сукупність цих двох підходів, їх порівняльний аналіз дозволяють одержати достовірні результати дослідження. І якщо у джерелі експериментальних даних, отриманих за допомогою першого підходу, сумніватися не доводиться, то у другому підході дуже важливу роль при постановці експерименту відіграє адекватність використовуваної математичної моделі процесу. У разі комп'ютерного моделювання мережі передачі даних (системи дискретних подій DES [4]) важливо використовувати відповідну модель мережевого трафіку, що використовується у чисельному експерименті Точність моделі, та, наскільки вона відповідає параметрам реальної мережі передачі даних, задає якість результатів експерименту. У найпростішому випадку трафік може бути представлений як процес надходження дискретних сутностей (пакетів, повідомлень, одиничних сигналів) і математично описаний як точковий процес, що містить послідовність сутностей X1,X2,…,Xn…, де X0=0. В даному випадку точковим процесом може бути процес підрахунку сутностей, що надходять, і часу між їх надходженням. Змішаний трафік міститиме більше одного елемента в сутності. Для опису змішаного трафіку використовується невід'ємна випадкова послідовність B1,B2,…, Bn, де n=1,2,…,∞, а Bn – кількість елементів у сутності, що надходить [5]. Моделі трафіку можуть бути класифіковані за характером процесу надходження сутностей та програмного забезпечення або додатку, який здійснює Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 5 а передачу даних. За характером процесу, моделі можуть бути стаціонарними та нестаціонарними. Стаціонарні моделі, у свою чергу, можуть мати короткострокову і довгострокову залежність. До моделей з короткостроковою залежністю відносяться регресійні та моделі, засновані на марківських процесах. Довгостроковою залежністю відрізняються фрактальні моделі [6]. Також по джерелу трафік може бути класифікований як web, peer-to-peer, потокове відео і т.д. [7] Моделі, що базуються на процесах відновлення Однією з перших розроблених моделей трафіку були моделі, засновані на теорії відновлення. Внаслідок своєї простоти вони знайшли широке застосування у дослідженнях перших мереж передачі даних. Інтервали часу між подіями у процесі відновлення є незалежними та рівномірно розподіленими величинами. Процес відновлення може бути визначений за допомогою процесу підрахунку кількості подій в системі. На кожному періоді настання подій з певною ймовірністю процес починається наново [18]. Процес відновлення нескладно використовувати, однак він має істотний недолік – функція автокореляції ряду звертається у нуль для всіх ненульових лагів, що не відповідає результатам дослідження реального трафіку. Тобто аналіз у такому разі говорить про відсутність тимчасової залежності часового ряду. Більш того, позитивне значення автокореляції ряду може пояснити наявність коротких спалахів мережної активності [9]. Саме трафік змінного характеру, з періодами підвищеної активності, переважає в комп'ютерних мережах, особливо широкомовних, тому модель, враховує автокорелювання даних, буде ближче відповідати реальної мережі. Модель з урахуванням розподілу Пуассона. Модель трафіку на основі розподілу Пуассона є однією з перших і найчастіше використовуваних. Вона застосовувалася в основному для дослідження телефонних мереж. Пуассонівський процес – це окремий випадок процесу відновлення, в якому час надходження подій експонентно розподілений. Розподіл Пуассона застосовується, Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 6 а коли трафік надходить від сукупності незалежних джерел, що відповідають вимогам розподілу. Середнє значення та дисперсія розподілу Пуассона визначаються відповідним параметром. Графічно розподіл Пуассона може бути представлений у вигляді обмеженого біномного розподілу. Розподіл має ряд математичних властивостей. По-перше, суперпозиція незалежних пуассонівських процесів дає новий пуасонівський процес з розподілом, що дорівнює сумі розподілів вихідних процесів. По-друге, властивість незалежних прирощень усуває тимчасові залежності ряду. По-третє, згідно з теоремою Пальма, пуассонівський процес часто використовується для моделювання сукупності незалежних джерел трафіку [10]. Функція розподілу ймовірності для пуассонівського процесу: Функція щільності розподілу: Найпростіший спосіб визначення того, що процес Пуассонівський – графічний. Для цього достатньо визначити, що гістограма часу настання подій спадає за експонентним законом. Для моделювання глобальних мереж, в яких внесок у загальну картину трафіку одного абонента невеликий, сесії користувача можуть бути представлені як пуассонівський процес. Пуасонівський процес підходить для моделювання TCP трафіку на сесійному рівні моделі OSI, коли сесії ініціюються користувачами, тобто TELNET та FTP програми [2]. Модель з урахуванням розподілу Бернуллі. Модель трафіку на основі Розподіли Бернуллі – це дискретний аналог моделі Пуассона. Імовірність настання події в будь-який проміжок часу не залежить від інших подій. Для Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 7 а часового проміжку k відповідна кількість настання подій відповідає біноміальному розподілу: де n набуває значення від 0 до k. Модель з урахуванням фазового процесу відновлення. Однією з моделей, заснованих на процесі відновлення, є модель трафіку фазового типу. Фазовий процес настання подій може бути змодельований як безперервний у часі марківський процес поглинання у просторі допустимих станів, де 0 відповідає стану поглинання, а решта станів – перехідні, і при цьому процес поглинання виконується протягом скінченого проміжку часу. Використання моделі на основі фазового процесу відновлення дозволяє керувати характеристиками моделі, що моделюється, а також задовольняє умову апроксимації розподілу вхідних повідомлень [19]. Моделі, що базуються на марківських процесах Моделі трафіку, що базуються на марківських процесах, вводять залежність між елементами у випадкову послідовності на відміну від моделей з урахуванням процесів відновлення. Вважається, що ймовірність переходу системи до наступного стану залежить тільки від попереднього і не залежить від інших станів. Це призводить до додатної автокореляції, що відповідає змінному характеру мережевого трафіку, коли періоди підвищеної активності йдуть за періодами зниженою інтенсивністю передачі. У таких моделях кількість станів скінчене. Чим воно вище, тим сильніше модель відповідає реальній мережі передачі даних, однак це викликає підвищення складності моделювання. Напівмарківські моделі виходять, коли час між настанням станів підпорядковується випадковому розподілу імовірностей. Якщо час між змінами станів моделі не враховується зовсім, то процес вважається дискретним марківським ланцюгом. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 8 а ON-OFF та IPP моделі. ON-OFF модель широко застосовується для моделювання мереж передачі голосових даних [13]. Модель використовується, коли необхідно врахувати скейлінговий характер трафіку. При цьому допускається всього два стани ON і OFF, а час переходу між станами розподіллено за експонентним законом [14]. Для мережі, в якої N статистично ідентичних та незалежних ON-OFF джерел, кожне джерело характеризується L – середньою кількістю пакетів, переданих за ON період, піковим значенням S та середнім r. Рівноважна ймовірність джерела може бути розрахована як γ=r/S. В рамках IPP-моделі трафіку (Interrupted Poisson Process) мережа може перебувати лише у двох станах. У ON-стані мережа здійснює передачу даних відповідно до розподілу Пуассона, у стані OFF передача даних не здійснюється. Модель на основі марківського модульованого пуасонівського процесу (ММПП). Через простоту реалізації, пуасонівський процес – сам по собі досить привабливий спосіб моделювання мережевого трафіку. Проте, очевидним є недолік такого підходу через використання постійної швидкості потоку. Якщо взяти реальний трафік мовних даних, то швидкість потоку не буде однаковою, оскільки повідомлення будуть починатися та закінчуватися у випадкові моменти часу. Марківський модульований пуассонівський процес широко використовується при моделюванні трафіку завдяки високій гнучкості якісному налаштуванні отриманої моделі, його також називають подвійним стохастичним процесом. Простий приклад марковського модульованого пуассонівського процесу – це модель із двома станами: активним, з відповідним позитивним параметром розподілу Пуассона та вимкненим станом, у якому параметр Пуассона дорівнює нулю. Стан ON в такому разі відповідає передачі звуку, а стан OFF відповідає тиші. Така модель може бути покращена агрегуванням множини незалежних джерел, кожен з яких характеризується ММПП з індивідуальним модулюючим марківським процесом. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 9 а Марківська модульована рідинна модель. Рідинні моделі визначають трафік як безперервний потік з параметром, який визначає швидкість цього потоку. Подібні моделі особливо підходять у випадках, коли вплив окремого пакета на мережу передачі даних незначний. Рідинні моделі відрізняються від традиційних точкових тим, що ігнорують дискретну природу пакетів даних [12]. Обробка моделей досить проста і не вимагає високих обчислювальних потужностей [19]. Найчастіше використовується марківська рідинна модель, при цьому поточний стан марківської ланцюга визначає швидкість потоку (трафіку). При моделюванні VBR-відео використовується марківська модульована модель з постійною швидкістю. Вхідним змінним параметром мережі на основі рідинної моделі є швидкість потоку, і можна проводити дослідження поведінки окремих вузлів мережі. Найчастіше рідинні моделі враховують «ON-OFF» природу джерел повідомлень, OFF-період відповідає відсутності трафіку, а ON-період – повідомлення надходять детерміновано із постійною швидкістю. Простота моделювання та аналітичного трактування робить модель достатньо популярною Авторегресійні моделі У рамках даних моделей випадкова величина в послідовності розраховується як явна функція від послідовності попередніх значень. Дискретна авторегресійна модель порядку p генерує стаціонарну послідовність випадкових величин з розподілом ймовірності, як у авторегресійної моделі порядку p. Одним із способів налаштування подібної моделі є вибір розміру вибірки визначення нових випадкових значень змінної. Авторегресійна лінійна модель. Авторегресійні моделі широко застосовуються при моделюванні VBR-відео трафіку для розробки систем управління навантаженнями у високошвидкісних мережах для передачі мультимедіа даних [27]. Подібна популярність виходить з характеру відео даних, де на 1 секунду припадає до 30 кадрів і, як наслідок, відмінності у цих кадрах найчастіше незначні. Істотні зміни між двома наступними кадрами відеоряду вносять зміни, що спричиняють зростання обсягу переданих даних. Таким чином, відеоряд в рамках Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 10 а однієї сцени, без різких стрибків в обсязі трафіку може бути змодельований за допомогою авторегресійних моделей, а для різких переходів між кадрами можна задіяти марківські ланцюги. Подібна модель застосовується для алгоритмів стиснення відео, за яких передаються лише зміни під час переходу між кадрами. Дискретна авторегресійна модель. Дискретна авторегресійна модель порядку p генерує стаціонарну послідовність дискретних випадкових величин зі випадковим розподілом ймовірності. Дискретний авторегресійний процес першого порядку – це окремий випадок DAR(p) процесу, який визначається на основі двох послідовностей незалежних випадкових величин. DAR процес першого порядку – це ланцюг Маркова з дискретним набором станів та відповідною матрицею переходів. DAR-процес першого порядку має АКФ авторегресійного процесу першого порядку, а функція розподілу ймовірності – це функція від π. DAR(1) процес має меншу, у порівнянні з ланцюгом Маркова, кількість параметрів, а оцінка цих параметрів не викликає труднощів. Модель трафіку на основі DAR процесу легко піддається аналітичному аналізу, проте через експоненційне згасання функції автокореляції, модель не застосовна до трафіку з АКФ, що повільно загасає. Модель розширення та перетворення вибірки. Модель розширення та перетворення вибірки (TES) – це нелінійна регресійна модель, яка націлена на відтворення наданої стаціонарної вибірки з дотриманням маргінального розподілу та структури АКФ [28]. Іншими словами, TES генерує послідовність, керовану випадковим процесом, згладженим і адаптованим під маргінальний розподіл. Якість моделювання трафіку сильно залежить від того, наскільки змодельований часовий ряд відповідає основним характеристикам вхідної послідовності. Найбільш важливі характеристики: маргінальний розподіл, структура АКФ, відповідність між графічним поданням вихідних даних та змодельований рядом. Загальний алгоритм моделювання часового ряду представлений на рисунку 1.1. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 11 а Рисунок 1.1 – Алгоритм TES Перетворення полягає в інверсії гістограми емпіричних даних, що наводить об'єднану послідовність ближче до діапазону значень вихідного ряду та встановлює необхідний маргінальний розподіл. Це останній етап моделювання емпіричного часового ряду, який генерує основну послідовність. Зазначимо, що одна з основних особливостей TES моделі полягає у можливості подальших розрахунків лага АКФ спотворення та щільності розподілу нововведень. Моделі трафіку додатків Очевидно, що процес передачі даних у мережі та характер самих даних визначається використовуваними програмами. Більшість додатків можна віднести до таких типів: Web, e-mail, peer-to-peer файлообмінники, потокове мультимедіа. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 12 а У роботі [20] вказується, що понад 40% всіх даних, що передаються по мережі, відноситься до Web. Цілком можливо застосувати розглянуті вище підходи для моделювання трафіку додатків, однак, логічніше використовувати спеціальні моделі для отримання найкращих результатів. Web-трафік. У багатьох робіт [11, 12] згадується, що Web-трафік займає більшу частину всього трафіку мережі Internet, що не дивно враховуючи те, що Web-браузери надають доброзичливий інтерфейс для роботи з електронною поштою, передачі файлів, віддаленої обробки даних, потокового медіа та ін. Одні з перших досліджень Web-трафіку на самоподібність вказують коефіцієнт Херста, близький до 0,8 [6]. Крім характеру самого трафіку було вказано, що Web-клієнти можуть бути представлені як ON-OFF джерела повідомлень. При цьому самоподібність трафіку виникає при агрегуванні множини потоків даних.. OFF-періоди можуть бути активними, коли завантаження великих обсягів даних немає, але користувач працює з Web- браузером, або неактивними, коли користувач не використовує Web-браузер. Активні OFF-періоди можуть бути описані розподілом Вейбулла, а неактивні – Парето. У роботі [23] проводилося дослідження 1900 клієнтських Web-браузерів, для яких також була характерна ON/OFF модель. OFF-період описувався розподілом Вейбулла та йому відповідав період, під час котрого користувач переглядав завантажений контент. ON-період відповідав завантаженню сторінки, проте процес розглядався більш детально. Завантаження основного коду сторінки та додаткових об'єктів описувалася окремими гамма-розподілами. У роботі [14] проводився добовий збір трафіку з роутерів корпоративної мережі. Згідно з дослідженням, 42% всього потоку даних належало Web-трафіку. Були розглянуті щільності розподілу кількості серверів, з якими обмінювався даними кожен клієнт, і навіть кількість клієнтів, що обслуговуються одним сервером, обсяги трафіку, передані кожним клієнтом, обсяги переданих серверами Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 13 а даних. Одним із висновків став той факт, що вкрай складно виділити деяку типову поведінку окремого клієнта чи сервера. Трафік однорангових мереж. Peer-to-peer (p2p) або трафік однорангових мереж часто порівнюють з Web-трафіком з тієї причини, що однорангові мережі являють собою повну протилежність клієнт-серверної архітектури. На даний момент не так багато робіт присвячено дослідженню p2p трафіку. Більшість даних, що передаються, відноситься до відео-форматів AVI та MPEG і MP3. У цьому найбільше навантаження давали кілька комп'ютерів у мережі, на яких були розташовані файли понад 700 Мб, доступ до яких здійснювався рештою членів мережі. Таким чином, невелика кількість вузлів у мережі відповідальні за основну частку навантаження. В роботі [16] здійснювався збір p2p трафіку через роутери корпоративної мережі. Знову було виявлено, що найбільше навантаження мережі створює кілька комп'ютерів. Трафік відеоданих. Характеристики трафіку стислих відеоданих можуть сильно відрізнятися в залежності від характеру самого відеоряду та частоти зміни кадрів, і навіть алгоритмів кодування запису. Для більшості алгоритмів кодування запису характерна реєстрація лише змін між кадрами, що послідовно йдуть, без дублюючого опису постійної сцени. Тому динамічніше відео викликає більший обсяг переданих даних, а різка зміна сцен може бути відмічена сплесками трафіку. Більшість джерел відео характеризуються швидкістю передачі кадрів. А моделі, як правило, враховують такі статистичні характеристики, як щільність розподілу ймовірності обсягу даних, характер АКФ ряду кадрів, середній час між зміною сцен, щільність розподілу ймовірності довжини переданих файлів. Існує безліч відео-кодеків та алгоритмів кодування відеоданих, тому досить складно знайти єдину універсальну модель відео трафіку. Різним файлам будуть відповідати різні моделі, однак деякі принципи можна узагальнити [17]: Для опису обсягу даних, що припадають на один кадр, як правило, використовується розподіл Парето. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 14 а АКФ нединамічного відео набуває експоненційного вигляду. АКФ для широкомовного відео має більш складну структуру з швидко спадаючою залежністю на маленьких лагах. Розподіл довжин сцен зазвичай відповідає розподілу Парето або Вейбулла. Обсяг даних, що припадає на одну сцену, некорельований та відповідає розподілу Вейбулла або гама-розподілу. Довжина потокової Web-передачі відео відповідає розподілу Парето [18]. Розглянуто різні моделі трафіку, які розроблені достатньо давно і лягли в основу сучасних алгоритмів управління трафіком та актуальні моделі, що враховують нелінійно-динамічні властивості трафіку, розподіл з важким хвостом і повільно спадаючу залежність. 1.2 Способи боротьби з перевантаженнями у корпоративних мережах Більшість способів керування трафіком можна розділити на алгоритми зі зворотним і без зворотного зв'язку. Методики без зворотного зв'язку не враховують поточний стан мережі, приймаючи рішення про відкидання пакетів та складаючи розклад роботи окремих ділянок мережі. В даному випадку досить важким є завдання визначення причини затримки або втрати пакета, наприклад, у бездротових мережах це може бути пов'язане не з перевантаженнями, а з спотворенням сигналу через перешкоди. Як приклад, можна представити алгоритм маркерного кошика [4]. Алгоритми із зворотним зв'язком враховують поточний стан мережі, ведуть моніторинг виникнення навантажень, виконують оповіщення інших ділянок мережі та вживають заходів щодо усунення перевантажень. Моніторинг мережі полягає у реєстрації наступних показників: відсоток пакетів, які не прийняті до обробки через переповнення буферу; середня довжина черги; Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 15 а відсоток пакетів, які передано повторно через відсутність підтвердження отримання; середнє (середньоквадратичне відхилення) часу затримки пакетів. Збільшення значень зазначених показників свідчить про наростаюче навантаження або про наявність навантаження. Алгоритми явного зворотного зв'язку може бути бінарними, тобто прямо вказувати на наявність навантаження або надавати інформацію про конкретний рівень навантаження. Прикладом реалізації для TCP/IP мереж є Explicit Congestion Notification та ICMP Source Quench [29]. Існує низка загальних алгоритмів боротьби з навантаженнями. Найбільш очевидний полягає в тому, щоб вузол мережі, що виявив перевантаження, надіслав відповідне повідомлення джерелу даних про необхідність зниження швидкості передачі. Однак такий підхід у ряді випадків лише посилює ситуацію, збільшуючи навантаження на мережу новими повідомленнями, які, можливо, зовсім не будуть доставлені до джерела трафіку. Інше рішення полягає в тому, щоб зарезервувати у заголовку повідомлення поле, яке заповнюватиметься вузлами мережі при значному підвищенні навантаження мережі, такий підхід реалізують протоколи Frame Relay [5], DCCP [6], і навіть протоколи ATM [7]. Ще один підхід до боротьби з навантаженнями полягає в тому, щоб маршрутизатори періодично надсилали пробні повідомлення з метою виявлення навантажених ділянок мережі [19]. Методи без зворотного зв'язку Боротьба з навантаженнями без зворотного зв'язку не передбачає прямого оповіщення вузлів мережі про наявність навантаження для прийняття відповідних заходів. Натомість джерело повідомлень, приймач або мережевий пристрій локально веде моніторинг та управління процесом передачі трафіку. Іншими словами, методи управління трафіком без зворотного зв'язку в першу чергу потрібні для недопущення навантаження, ніж управління мережею після виникнення навантаження. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 16 а Принцип справедливого розподілу ресурсів. Маршрутизатор, або інше мережеве обладнання, може обробляти повідомлення з різних підмереж, множини комп'ютерів і зрештою розподілених додатків. Класична схема комутатора без реалізації функції QoS може бути описана в рамках теорії масового обслуговування, елементом мережі із пріоритетом обслуговування FIFO. При такій схемі обробки пакетів може скластися ситуація, коли одним абонентом буде ініційовано різкий сплеск трафіку, що призведе до заповнення буфера комутатора та подальшого відкидання пакетів інших абонентів. Рисунок 1.2 – Класифікація методів управління навантаженнями Для уникнення монопольного захоплення мережевого обладнання одним з джерел трафіку розроблено ряд алгоритмів управління чергою в рамках принципу справедливого розподілу ресурсів. Базовий алгоритм був сформульований у Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 17 а роботі [11]: допустима пропускна спроможність кожного потоку даних, що проходить через критичну ділянку мережі, не повинна бути меншою за допустиму пропускну здатність інших потоків, які розділяють дану ділянку мережі. Форумом IETF та ATM позначені наступні вимоги до справедливого поділу ресурсів між потоками: черговість виділення ресурсів визначається черговістю надходження запитів; користувачеві не виділяється більше ресурсів, ніж потрібно; усім користувачам, запити, на пропускну спроможність яких перевищено допустимий обсяг, надається однакова пропускна смуга. Таким чином, кожен новий зареєстрований потік отримує смугу пропускання, що дорівнює користувачеві з мінімальними вимогами. При цьому вільні ресурси, що залишилися, поділяються між потоками, вимоги яких перевищили привласнену мінімальну величину. Якщо після процедури поділу пропускної спроможності необхідно виділити ресурси під ще один потік, то обмежуються ресурси потоків, що перевищують мінімальне значення, тому що вважається, що безпечніше обмежити більш ресурсомісткий потік, ніж потік, що використовує мінімальну пропускну смугу [23]. Відомою модифікацією є зважений принцип справедливого розподілу ресурсів. При цьому кожному потоку встановлюється ваговий коефіцієнт, залежно від якого незадоволеним потокам дістається різна кількість ресурсів. Алгоритми обслуговування пакетів у чергах. Раніше був представлений принцип справедливого розподілу ресурсів комутуючого пристрою, тобто вимога до формування та обслуговування черг комутатора. Розглянемо далі алгоритми, згідно з якими відбувається обслуговування пакетів, поміщених у черги буфера комутатора. Найпростіший алгоритм обробки пакетів у чергах буфера полягає у присвоєнні пріоритету кожної черги на її обслуговування. У разі, якщо одна з черг порожня, то наступним буде оброблений пакет із черги з нижчим пріоритетом. Очевидно, що при здається простоті реалізації подібний підхід до обробки пакетів Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 18 а має істотний недолік – можлива ситуація, за якої високопріоритетний потік монополізує ресурси комутатора. Таким чином, при розробці алгоритму обробки пакетів, що містяться в чергах комутатора, необхідно використовувати алгоритми згладжування профілю навантаження, а також використовувати справедливий принцип доступу обробника пакетів до мережних черг пристрої. У роботі [14] представлений алгоритм GPS (Generalized Processor Sharing) для доступу до черг маршрутизатора в рамках принципу справедливого розподіл ресурсів. Зарезервована швидкість для кожного потоку або черги в рамках GPS розраховується відповідно до виразу: де r – пропускна здатність вихідного каналу, ri – мінімальна пропускна здатність каналу, N – кількість каналів, а також сума швидкостей обслуговування потоків, що не обслуговуються в даний момент часу. Алгоритм GPS має ряд властивостей: Реалізація GPS дозволяє забезпечити постійну швидкість потоку. Йому гарантовано швидкість обслуговування, що не залежить від інших потоків. При перевищенні швидкості черга з необробленими пакетами очищається. Швидкість доставки пакетів одного потоку залежить лише від його довжини черги та не залежить від інших потоків. Гнучкість системи забезпечується змінним значенням, таким, що сума повинна бути нижчою за пропускну спроможність вихідного каналу. Дозволяє забезпечити постійну затримку для джерел трафіку, що особливо важливо для потокового мультимедіа, відео, голосових даних. Окрім забезпечення постійної швидкості потоку, алгоритм GPS розраховує для кожного пакета, що надійшов, час закінчення обслуговування. Після Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 19 а завершення обробки поточного пакета, наступним береться той пакет, який буде обслужений швидше, причому розглядаються пакети, що стоять першими у черзі. Слід зазначити, що GPS при розрахунку часу обслуговування пакета, його розмір приймається нескінченно малим [13]. Апроксимуючі алгоритми моделюють GPS сервер у безперервному часі, як, наприклад, алгоритм виваженої справедливої черги WFQ (Weighted Fair Queue). У випадку WFQ кожному потоку відводиться одна черга і гарантується деяка швидкість передачі відповідно до вагового коефіцієнта потоку. Насамперед обслуговуються черги, які не вичерпують надані їм смуги пропускання, при цьому смуга, що залишилася, ділиться між рештою потоків. Найбільш поширена схема організації обслуговування буфера комутатора полягає у визначенні однієї пріоритетної черги, яка обслуговується доти, доки всі її пакети не будуть передані, інші черги переглядаються послідовно залежно від своєї ваги. В загальному випадку функціонування WFQ на обслуговування передається пакет, час обслуговування якого розрахований моделюванням GPS сервера, виявиться мінімальним. Подібний підхід призводить до пачечності вихідного потоку. Якщо на обслуговування в першу чергу будуть надходити пакети, час обслуговування яких менший, ніж в інших чергах, то пакети першого буфера монополізують ресурси обробника черг. Модифікацією алгоритму WFQ є алгоритм WWFQ (Worstcase Fair Weighted Fair Queuing). Вибір пакета для обслуговування в алгоритмі WWFQ відбувається без урахування черги, з якої було взято останній обслужений пакет. Таким чином, якщо одна з черг містить пакети, час обслуговування яких мінімальний, то не відбувається монопольного захоплення ресурсів комутатора одним потоком та трафік на виході комутатора виходить більш згладженим. Алгоритми керування чергами. Раніше розглянуто алгоритми управління трафіком без зворотного зв'язку на рівні джерела повідомлень, де під джерелом повідомлення мається на увазі вихідний порт комутуючого пристрою. Далі будуть розглянуті алгоритми управління трафіком на рівні приймача повідомлень, тобто Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 20 а принципи фільтрації пакетів на вхідному буфері комутатора для запобігання навантаження. Найбільш простий алгоритм TailDrop був одним із перших розроблених, згідно TailDrop при переповненні буфера або заповненні до критичного обсягу нові пакети просто відкидалися. Збільшення розмірів буфера при цьому призводить до підвищення часу обробки пакета, що призводить до зменшення розміру вікна передачі для протоколу TCP. Відбувається так звана синхронізація, коли джерела повідомлень, що проходять через навантажену ділянку мережі, зменшують вікно передачі, що призводить до простою ресурсів мережі. Після цього вікно передачі знову зростає і навантаження знову зростає. Існує кілька варіацій TailDrop [15]. Алгоритм випадкового відкидання пакету при переповненні буфера з певною ймовірністю відфільтровує пакети із черги при критичному підвищенні навантаження. Алгоритм скидання початку черги з певною ймовірністю відкидає пакети, що стоять у початку черги. Наведені алгоритми певною мірою дозволяють боротися з нирковістю трафіку та монополізацією ресурсів комутатора, тим не менш, розроблено ряд методик, які краще справляються з поставленою завданням [9]. Алгоритм Random Early Detection (RED) вперше був запропонований у [16], започаткував цілу низку робіт та модифікацій. Оригінальний алгоритм передбачає обчислення ймовірності фільтрації пакета таким чином, щоб не порушувати принцип справедливого розподілу ресурсів, монопольного захоплення ресурсів комутатора одним потоком і уникнути синхронізації джерел повідомлень, розглянутих раніше. При надходженні нового пакета в буфер комутатора, RED розраховує середній розмір буфера та порівнює це значення з раніше встановленою нижньою та верхньою межею. Якщо середня довжина черги нижче мінімального значення, то пакет відправляється в чергу. Якщо середня довжина черги лежить у межах нижньої та верхньої межі, то з деякою ймовірністю P пакет відкидається, а з ймовірністю (1-P) потрапляє у чергу. Якщо середня довжина черги вища верхньої межі довжини, то пакет однозначно відкидається. Середній розмір черги розраховується методом експоненційного виваженого середнього Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 21 а значення попередніх розмірів черги. Це робиться для того, щоб не враховувати короткочасні заповнення буфера. Ваговий коефіцієнт не дозволяє помітно реагувати на короткочасне навантаження. Як можна помітити, алгоритм встановлення порогових значень довжини буфера та вагового коефіцієнта для розрахунку середньої довжини відіграє велику участь у роботі RED, але не описується явним чином. Так у [17] представлений алгоритм ARED. В ARED верхнє та нижнє граничне значення довжини черги залежить від навантаження. Якщо середня довжина черги менше нижнього порогового значення, то ймовірність скидання пакета також знижується, вважається, що навантаження невелике. Як тільки навантаження на комутуючий пристрій підвищується, зростає і можливість скидання пакета. У разі зниження інтенсивності трафіку після перевантаження ARED показує найкращі результати в порівнянні з RED, оскільки адаптивний алгоритм знижує ймовірність скидання пакетів при підвищеному навантаженні. Розроблено низку модифікацій алгоритму RED: WRED (Weighted RED) [18] використовує можливість протоколів TCP/IP встановити в заголовку кожного пакета пріоритет обслуговування і надалі обробляти помічені пакети незалежно один від одного. RIO (RED In and Out) [19] передбачає існування двох типів пакетів – помічені, для потоку, параметри якого перевищують встановлені граничні значення, і непомічені. FRED (Flow RED) [10] розроблено з урахуванням стійкості різних типів трафіку до затримок та споживання ними ресурсів мережі для кращого дотримання принципу справедливого розподілу ресурсів. SRED (Stabilized RED) [11] є модифікованою версію алгоритму FRED. RED-PD (RED with Preferential Dropping) робить активне керування чергами, що створюють підвищене навантаження. Алгоритми керування профілем навантаження. Раніше розглянуті алгоритми забезпечення QoS, згідно з якими пакети, які надходять у маршрутизатор формуються у черзі, а також методики управління чергами у Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 22 а буфері комутованого пристрою. Далі розглянемо методики керування вхідним потоком пакетів. Виходячи з того, що мережевий трафік має пульсуючий характер, тобто за періодами щодо низької активності слідує сплеск навантаження, що особливо характерно для самоподібного трафіку, що комутує пристрій, повинен брати на себе реалізацію алгоритмів обмеження трафіку (traffic policing) та згладжування (traffic shaping). Для обмеження трафіку та згладжування застосовується алгоритм «кошик маркерів» [29]. Traffic policing полягає у обмеженні трафіку від джерела. Тобто виставляється деяке граничне значення швидкості передачі, перевищення якого призводить до відкидання чи маркування пакетів. Алгоритм представлений на рис. 1.3 і складається з наступних етапів: Обчислюється розмір сплеску (Committed Burst Size) – допустимий для передачі обсяг даних. Цей параметр визначає розмір корзини маркерів. Якщо в алгоритмі використовується кілька кошиків, то CBS задає розмір основної. Для з'єднання обчислюється середня швидкість передачі пакетів (Committed Information Rate), яка визначає швидкість надходження маркерів у кошик. Якщо кошик заповнений, то нові маркери, що надходять, відкидаються, таким чином, розмір кошика залишається незмінним. При надходженні пакета з кошика виймається кілька маркерів рівні розміру переданого повідомлення, а повідомлення передається далі. Якщо розмір пакета перевищує розмір кошика, то він або відкидається або позначається. Якщо при надходженні нового повідомлення корзина маркерів порожня, то повідомлення відкидається. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 23 а Рисунок 1.3 – Алгоритм Traffic policing для керування навантаженнями Модифікований алгоритм маркерного кошика припускає три кошики і в залежності від їх спустошення, трафік маркується, що надалі дозволяє обробляти пакети з пріоритетом або відкидати [12]. Traffic shaping (згладжування) використовується для згладжування трафіку, найчастіше вихідного. У разі перевищення джерелом швидкості передачі, пакети, що надходять, не відкидаються, а поміщаються в чергу. Алгоритм (рис. 1.4) складається з наступних етапів: На основі допустимої пропускної спроможності каналу розраховується розмір кошика маркерів та швидкість надходження маркерів у кошик. При надходженні пакета з кошика береться кількість маркерів, які дорівнюють довжині повідомлення та передається далі. При нестачі маркерів повідомлення поміщається в буфер для подальшої передачі. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 24 а Рисунок 1.4 – Згладжування та профілювання трафіку Слід зазначити, що згладжування трафіку накладає затримки в передачі пакетів через буферизацію. Як зазначалося раніше, різні типи трафіку різною мірою чутливі до затримок і втрат пакетів. Використання додаткового маркування пакетів у traffic shaping дозволяє задавати пріоритет обслуговування для трафіку, особливо чутливого до затримок. Розглядаючи методи боротьби з перевантаженнями та управління трафіком без зворотного зв'язку, фактично, було розглянуто методики забезпечення QoS на рівні комутованого пристрою, маршрутизатора або комутатора. Таким чином, подібний мережевий пристрій виконує ряд функцій у наступній послідовності: Вхідний потік повідомлень згладжується з використанням алгоритмів формування трафіку. Також на першому етапі можлива класифікація трафіку за допомогою алгоритму маркерного відра. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 25 а Потік згладжених пакетів піддається впливу алгоритмів управління чергами, визначається алгоритм розміщення пакетів у буфері комутатора. Відповідно до алгоритму обслуговування пакетів у чергах, повідомлення з буфера надходить на вихід комутатора. Вихідний трафік піддається згладжуванню відповідно до заданих характеристик вихідного каналу Методи із зворотним зв'язком Розглянуті раніше алгоритми управління трафіком та боротьби з перевантаженнями без зворотного зв'язку спрямовані швидше на запобігання перевантажень. Виявлення та управління перевантаженнями здійснюється алгоритмами із зворотним зв'язком, які враховують, наскільки це можливо, поточний стан мережі. Суть механізму зворотний зв'язок полягає в оповіщенні перевантаженим вузлом інших вузлів мережі, через які слідують пакети, про необхідність тимчасового обмеження швидкості передачі даних для зниження навантаження. Зворотний зв'язок може бути явним і неявним. Явна сигналізація про перевантаження полягає в оповіщенні вузлом про наявності перевантаження засобами протоколу передачі. Тобто або надсиланням повідомлення про ступінь навантаження або додаванням до заголовка переданих пакетів біта, що сигналізує про навантаження. Оповіщення про зростаюче навантаження може бути надіслане до джерела повідомлення: Метод протитиску (backpressure) полягає у надсиланні навантаженим вузлом спеціального повідомлення у напрямку джерела навантаження. Кожен вузол мережі, що передає далі таке повідомлення, що обмежує вхідний потік, призводить до зниження навантаження. Завантажений вузол може надіслати джерелу навантаження повідомлення (choke packet) про необхідність обмеження швидкості передачі. Повідомлення може бути згенеровано не тільки комутатором у Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 26 а відповідь на кожен відкинутий пакет через переповнений буфер, але і приймачем, крім комутатора. Методика реалізується у протоколі Internet Control Message Protocol (ICMP) повідомленням Source Quench [3]. Оповіщення про зростаюче навантаження може бути надіслане до одержувача повідомленням, щоб задіяти методики управління навантаженнями протоколами вищого рівня. Іншими словами, управління або обмеження вихідного навантаження виконується отримувачем. Крім повідомлень з ознаками навантаження, протокол передачі може задавати допустиму швидкість передачі вузлів мережі. В такому у разі важливо вказати час відправки регулюючого повідомлення, інакше можуть виникати незагасаючі коливання навантаження різних ділянок мережі. Також регулювальне повідомлення може містити максимально допустимий розмір вікна передачі, що становить метод ковзного вікна. В цьому випадку джерело може передавати дані з будь-якою швидкістю, обсяг яких перевищує заданий кредит. Вікно називають кредитом. При підвищенні навантаження вікно передачі поступово зменшується, що дозволяє уникнути навантажень. Нарешті, зворотний зв’язок може бути неявний, при якому приймаючий вузол за непрямими ознаками приймає рішення про рівень завантаженості мережі. Такими ознаками може бути збільшення RTT (Round Trip Time – час між відправкою повідомлення та прийомом відповіді), відсутність підтвердження про прийом, тобто втрата пакетів, а також дублювання пакетів говорить про затримку, що призвела до повторного надсилання пакета джерелом. Управління трафіком та забезпечення QoS у TCP Transmission Control Protocol (TCP – протокол управління передачею) розроблений для надійної передачі даних через ненадійні канали зв'язку. Інформація під час передачі розбивається на пакети, які у свою чергу піддаються наскрізній нумерації, таким чином, одержувач може контролювати отримання пакетів і складати вихідне повідомлення. Кожен переданий сегмент даних включає службову інформацію: SN – порядковий номер сегмента, AN – номер підтвердження, W – розмір вікна. Після отримання певного обсягу даних Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 27 а одержувач підтверджує прийняті повідомлення, інакше – відправник виконує повторну передачу пакетів. Завдання управління навантаженнями у межах протоколу TCP достатньо складна. Це пов'язано з тим, що TCP дозволяє керувати потоком тільки на рівні одержувача та відправника, за допомогою зміни вікна передачі. Здогадатися про навантаження в мережі в такому разі можна лише за непрямими ознаками: збільшення RTT та втрати. Також окремі TCP потоки не обмінюються між собою інформацією про необхідні ресурси, швидкість передачі та ін. Найбільш відомі реалізації протоколу TCP, такі як Reno та Tahoe реалізують кілька загальних стратегій щодо недопущення перевантажень у мережі. Перша називається «повільним пуском»» і полягає в наступному. На етапі встановлення з'єднання відправнику та одержувачу необхідно вибрати відповідний розмір вікна передачі. Для одержувача відправною точкою для розрахунку розміру вікна стає розмір буфера, тобто розмір вікна передачі не повинен перевищувати розмір буфера, щоб не викликати переповнення. Відправник, спираючись на отриманий розмір буфера, повинен розрахувати так зване вікно навантаження. Для цього при кожному наступному надсиланні повідомлення розмір вікна подвоюється доти, доки він не досягне розміру буфера відправника, або поки один з пакетів не буде доставлено вчасно. Такий підхід називається повільним або затяжним пуском, що дозволяє досить швидко підібрати допустиму пропускну спроможність мережі. У разі отримання джерелом Source Quench повідомлення, розглянутого раніше, така ситуація обробляється так само, як і втрата пакета. При цьому розмір вікна відправника встановлюється рівним максимальному сегменту передачі. Іншою загальною для різних реалізацій протоколу TCP стратегією є облік зміни RTT при розрахунку часу повторної передачі: T(i +1) = RTT'(i +1) + kQ(i +1) де T(i+1) – тайм-аут повторної передачі, RTT' – експоненційно згладжене значення RTT, Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 28 а Θ – середнє лінійне відхилення RTT, k – коефіцієнт, який дорівнює 4 у більшості сучасних реалізацій протоколу. Алгоритм Карна та метод експоненційного відкату також керують часом тайм-ауту передачі. Алгоритми затяжного пуску, динамічної зміни розміру вікна при перевантаженні, швидкого відновлення та обмеженої передачі оперують насамперед розміром вікна передачі підвищення корисної пропускної спроможності мережі. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 29 а 2 ДОСЛІДЖЕННЯМЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРОГНОЗУВАННЯ У КОРПОРАТИВНИХМЕРЕЖАХ ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ 2.1 Опис дослідної корпоративної мережі передачі даних У роботі проводився моніторинг сервера корпоративної мережі навчального центра. Фізична машина поділена на кілька віртуальних систем з ОС Linux, кожна з яких використовується під ряд завдань, таких як СУБД, web-сервери, файл- сервери та ін. Більшість трафіку передається по HTTP, інтерфейс 100 Мбіт/с Ethernet. Мережа центру побудована за допомогою технології Ethernet на базі обладнання Cisco топологія «зірка» з ядром у центрі від якого розходяться магістральні сегменти транспортної підсистеми до комутаторів розподільчого рівня та до портів яких підключаються безпосередньо або кінцеві хости (користувачі), або обчислювальна мережа підрозділів. Загальна кількість комп'ютерів ~100, серверів ~25. Комутаторів розподільчого рівня ~30, комутатори Cisco серій 2950, 2960, 3560, 3750. Локальні мережі підрозділів самі користувачі підключають до портів найбільш близько розташованих до них комутаторів, як правило, в межах одного поверху або навіть крила та використовують динамічну конфігурацію систем. Кожен фізичний та віртуальний сервер мережі центру використовує для моніторингу Zabbix [9]. Zabbix – це клієнт-серверний додаток, що використовується для збирання, зберігання та обробки інформації про стан мережі, мережевого навантаження, а також стан операційної системи серверів у реальному часі. Програма широко використовується адміністраторами мережі для моніторингу та своєчасного оповіщення про збої, перевантаження та відмови обладнання. Для подальшої обробки проводилося накопичення даних наступних параметрів: об'єм кешованої пам'яті; об'єм буферизованої пам'яті; Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 30 а час простою процесора при операціях введення/виведення; час процесора у режимі очікування; час опрацювання процесором користувальницьких процесів; час обробки процесором системних процесів; об'єм вільної пам'яті; вхідний/вихідний трафік (біт/с); кількість процесів операційної системи; кількість процесів web-сервера Apache; сумарне завантаження процесора. Дані знімалися з різними часовими інтервалами для різних параметрів від 1 до 60 секунд протягом доби. Накопичені дані широкого спектра параметрів, що характеризують роботу навантаженого сервера корпоративної мережі для вирішення задачі боротьби з навантаженнями, зокрема, дослідження характеру реального потоку повідомлень, були задіяні лише дані вхідного та вихідного трафіку. Дані за апаратними характеристиками сервера використані у вирішенні задачі впливу кумулятивного мережевого трафіку на ресурс хоста. Для виявлення характерних рис досліджуваних процесів необхідно провести детальний аналіз зібраних даних засобами кореляційного та регресійного аналізу для пошуку кореляцій, знаходження закону розподілу рядів. Оцінити щільність розподілу і спектральну щільність процесів, визначити швидкість зменшення залежності значень ряду. Деякі не надто популярні методи аналізу даних, такі як розрахунок параметра Херста, оцінка ступеня хаотичності процесів вимагали створення спеціалізованого програмного забезпечення. При цьому більшість озвучених раніше завдань з аналізу даних можна здійснити існуючими програмними пакетами. Досить популярний програмний пакет Statistica [20] дозволяє виконувати більшість відомих алгоритмів статистичного аналізу даних, має зручний інтерфейс з широкими можливостями по роботі з графікою. Можливий розрахунок таких загальних статистичних показників, як медіана, мода, середнє Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 31 а та стандартне відхилення, асиметрія, ексцес, гармонійне та геометричне середнє. Можливо застосовувати багато графіків, таких як гістограми розподілів, діаграми розсіювання, імовірнісні графіки та засобів роботи з графікою. Також у ПЗ доступний кореляційний, автокореляційний та регресійний аналіз даних. Окремим блоком реалізовано можливість короткострокового прогнозування даних на основі найпопулярніших моделей AR, ARIMA. За такої великої функціональності неминуче зростає складність первинного входження в роботу з ПЗ. Також у пакеті немає вбудованого середовища для реалізації функцій користувача. Оцінка нелінійно-динамічних властивостей даних проводилася засобами кількох програмних пакетів. Розрахунок показника Херста методом R/S – аналізу та кореляційної розмірності даних просто та наочно можна виконати за допомогою ПЗ Fractan [11], також доступно побудова графіків автокореляції та 2D-3D фазових просторів. Крім представлених вище програмних засобів, робота з даними велася засобами ПЗ Matlab і Simulink [23]. Завдяки вбудованому середовищі розробки функцій користувача та засобів автоматизації обчислень, більшість розрахунків проводилося саме в Matlab, а моделювання мережі комутації пакетів у Simulink. 2.2 Прогнозування часових рядів для оптимізації передачі даних Завдання прогнозування нових значень тимчасового ряду історичної вибірки не нове [30], проте дослідження у цій галузі не втрачають актуальності та постійно виникають нові алгоритми та методики прогнозування [1]. Нещодавно дослідники стали застосовувати методи прогнозування тимчасових рядів по відношенню до мереженого трафіку даних для управління та забезпечення QoS і боротьби з навантаженнями [22]. На даний момент робіт у цій галузі небагато, вони рідко спираються на дані щодо завантаженості реальної корпоративної мережі, а моделі прогнозування найчастіше авторегресійні, рідше – на основі нейромереж. До того ж алгоритмів прогнозування тимчасових рядів та їх варіацій досить багато, а дослідження кожного їх достатньо трудомістка задача. Таким Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 32 а чином, завдання управління трафіком на основі короткострокових прогнозів стану мережі залишається дуже актуальним. Формально завдання прогнозування часового ряду X(t)=X(1), X(2),…, X(T) у момент часу T полягає у визначенні значень ряду X(t) у моменти часу T+1, T+2,…,T+T’, де T’ – час попередження чи горизонт прогнозу. Іншими словами, визначення майбутнього стану процесу ґрунтується на відомих значеннях ряду, а прогноз ґрунтується на моделі, що відображає функціональну залежність між майбутніми та минулими значеннями ряду. Багато моделей прогнозування поділяється на статистичні та структурні. До статистичних моделей відносяться регресійні та авторегресійні, а також моделі згладжування. Моделі прогнозування на основі нейромереж, ланцюгів Маркова та класифікаційних дерев відносяться до структурних моделей. Алгоритми згладжування. Різні алгоритми згладжування тимчасового ряду або розрахунку середнього значення можуть використовуватися як простий і наочний прогноз моделі [15]. Найпростіший алгоритм ковзного середнього полягає у обчисленні наступного значення часового ряду на основі середнього за період: Xt+1 =(Xt+Xt-1+Xt-2+...+Xt-N-1)/N, де Xt+1 – прогнозоване значення ряду на момент t+1, Xt-1 – значення ряду момент t-1, N – період згладжування. У цьому випадку важливо підібрати відповідне значення N. До того ж логічно припустити, що Xt значення ряду має сильніше впливати на прогноз, ніж Xt-N. Таким чином, ми отримуємо виважену ковзну середню, в якій наступне прогнозоване значення формується з прогнозованого та реального поточного значення ряду. При цьому коефіцієнт підбирається відповідно до характеру ряду – чим сильніше змінюються значення ряду, тим більшим має бути коефіцієнт. І чим вища шумова складова ряду, тим менше має бути значення коефіцієнта, щоб згладжувати флуктуацію. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 33 а Незважаючи на спроби не просто усереднити ряд ковзним вікном, а врахувати його сезонну, трендову та циклічну складову, прогнози на основі згладжувальних моделей, відфільтровують досить багато інформації про реальний процес. Разом із шумами усувається інформація, яка могла б бути використана під час прогнозування ряду. Розглянуті далі регресійні та авторегресійні моделі відрізняються більшою точністю, враховують більше факторів, які впливають на розподіл ряду. Регресійні та авторегресійні алгоритми. У статистичній обробці даних регресійний аналіз застосовується для визначення залежності між вихідною залежною змінною та зовнішніми незалежними – регресорами. Найпростіша регресійна модель називається лінійною і передбачає наявність єдиного зовнішнього фактору, що впливає на процес із лінійним зв'язком: Залежність між вихідним процесом та регресором не обов'язково повинна бути лінійною, можливий випадок, при якому залежність описується довільною функцією. Найчастіше при дослідженні процесу складно виділити зовнішні впливаючі фактори, при цьому регресійний аналіз грунтується тільки на самих значеннях ряду – такі моделі називаються авторегресійними. Одна з найбільш відомих авторегресійних моделей – ARMA (Autoregressive Moving Average) – є комбінацію авторегресійної моделі та ковзного середнього. ARMA модель працює з припущенням, що ряд стаціонарний. Операція усунення тренду в кращому разі може призвести до стаціонарності ряду чи хоча б усунути сам тренд. Якщо у якості вихідних даних використовується не сам тимчасовий ряд, а різниця його компонентів, то у такому випадку модель називається ARIMA(p,d,q) – Autoregression integrated moving average, де d – порядок різниці між значеннями ряду. На основі ARMA моделі розроблено багато інших прогнозуючих моделей. FARIMA – одна з них, за якої операція детрендінгу проводиться з дробовим порядком [16]. SARIMA – модель в якій враховано сезонну складову ряду [17]. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 34 а Алгоритми на основі нейромережевих моделей. Нейронні мережі користуються великою популярністю в задачах прогнозування тимчасових рядів через можливість імітації процесів з множинним зовнішнім впливом. Ефективні у завданнях класифікації об'єктів та розпізнавання образів. Принципово структура нейрона ANN схожа на будову людського нейрону та представлена на рис. 2.1. Рисунок 2.1 – Принципова схема нейрона На вхід штучного нейрона надходить вектор вхідних сигналів X1,X2,X3,…,Xn, яким вираховується середнє значення z, яке використовується в активаційній функції F для розрахунку вихідного значення Y. Активаційна функція може бути функцією одиничного стрибка, лінійної функцією тощо, наприклад: . Приклад ANN, що складається з 3 вихідних та 2 прихованих нейронів, представлений на рисунку 2.2. Вхідний шар потрібен для розподілу вхідного вектора значень і не містить нейронів. Зазначимо, що не всі нейрони обов'язково повинні бути пов'язані між собою, тобто для деяких зв'язків w може бути нульовим. Також нейронна мережа може мати зворотній зв'язкок для переналаштування ваги. Вагові коефіцієнти зв'язків призначаються в процесі навчання, а також можуть перераховуватися в залежності від результатів роботи мережі. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 35 а Рисунок 2.2 – Структурна схема нейронної мережі Відповідно до [18] можна назвати основні особливості ANN (Artificial Neural Network): ANN можуть моделювати нелінійні залежності між вхідними та вихідними даними. ANN навчається на вхідних даних, тобто дані визначають модель між вхідними та вихідними даними. ANN можуть узагальнювати вхідні дані, що не призводить до зниження ефективності роботи мережі при зміні характеру даних. На відміну від статистичних моделей, ANN вносить припущення про розподіл вхідних даних. У ході використання ANN виникає ряд труднощів, які виглядають наступним чином: Складність підбору оптимальної комбінації параметрів мережі, таких як швидкість навчання, кількість прихованих шарів, кількість прихованих нейронів на кожному шарі. Навчена нейронна мережа слугує деякою «чорною скринькою», тобто досить складно виділити сукупність правил, за якими ANN приймає рішення. Складність вибору алгоритму навчання та суворі вимоги до навчальної вибірки. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 36 а Генетичні та еволюційні алгоритми. Дуже нетривіальним є завдання вибору відповідної моделі прогнозування, а також підбору параметрів для лінійної статистичної моделі або налаштування нелінійної моделі. Застосування генетичних алгоритмів може допомогти в розв'язанні такого завдання. Перші роботи у цьому напрямку описували використання генетичних алгоритмів у підборі коефіцієнтів для регресійних [10] та авторегресійних моделей [21]. При цьому формувалося ковзне вікно за вихідним рядом даних, а коефіцієнти регресії слугували вектором генів. Після подальших схрещувань та мутацій формувалася нова популяція, пристосованість якої визначалася точністю прогнозування ряду. У сучасних роботах генетичні алгоритми використовуються для налаштування штучних нейронних мереж, тобто вибору архітектури мережі: кількості вхідних нейронів, кількості вихідних нейронів, ваги синапсів (у тому числі нульові, якщо необхідно прибрати зв'язок між деякими нейронами). Алгоритм пошуку оптимальної ANN для деякого числового ряду наступний: Випадковим чином генерується вихідна популяція нейронних мереж. Розраховується фенотип (архітектура ANN) та значення оптимізаційної функції для кожної особи популяції. Застосовуються методи генетичних алгоритмів, такі як елітизм, відбір вдалих особин і мутація, формування нової популяції. Попередні два кроки повторюються деяку обмежену кількість разів до настання ефекту перенавчання мережі. Методи локальної апроксимації застосовуються для прогнозування хаотичних та квазіперіодичних рядів, тобто процесів, у яких може бути відсутня глобальна лінійна складова [23]. Тобто прогнозування ґрунтується на локальній послідовності ряду, при цьому модель все ще може залишатися лінійної у межах деякої локальної вибірки. Вибірка ж формується не за часовою близькістю значень ряду, а за близькістю у просторі затримок. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 37 а Основна особливість методу полягає в тому, що довжина прогнозу визначається не можливостями моделі, а динамічними властивостями ряду. При цьому методом локальної апроксимації оцінюється динаміка ряду, а аналіз основних закономірностей здійснюється з за допомогою інших методів, наприклад сингулярного спектрального аналізу (SSA). Алгоритм побудови прогнозу на один крок приблизно наступний [24]: Побудова матриці затримок та вибір локального представлення. Визначення кількості сусідів. Оцінка параметрів обраної моделі та побудова прогнозу в припущенні, що X змінюється за тим самим законом і з тими самими параметрами, що і його сусіди. Прогнозування значень ряду методом локальної апроксимації може бути виконано одним з наступних способів: Ітеративний. При цьому коефіцієнти впливу відхилень у рамках кожної з матриць затримок та середнє значення прогнозів від кожного із сусідів розраховуються один раз, а прогнозований вектор використовується як новий стартовий. Ітеративний із перерахунком. Відмінність від попереднього полягає у перерахуванні всіх параметрів після отримання прогнозу та виборі нових сусідів. Прямий. Полягає в тому, що після обчислення прогнозованого значення, воно не додається до вихідних даних для подальших розрахунків. Перевага такого підходу полягає в тому, що таким чином не відбувається накопичення помилки прогнозу. Методи локальної апроксимації мають багато спільного з широко відомими авторегресійними методами прогнозування рядів. Проте, за рахунок використання локальної лінійної апроксимації замість глобальної лінійної, методи дозволяють враховувати квазіперіодичну і хаотичну природу процесу, чого неможливо досягти за допомогою авторегресійних методів [15]. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 38 а Методи оцінки точності прогнозу. Для визначення ступеня адекватності моделі прогнозування необхідно використати ряд методик оцінки точності прогнозу, зокрема – помилки прогнозування. Помилка прогнозування – це різниця між реалізацією ряду та прогнозним значенням ряду. Розрахунок середнього значення помилки прогнозування (Mean Forecast Error) MFE – найпростіший спосіб оцінити точність прогнозування. Дозволяє оцінити середнє відхилення прогнозних значень від реалізації ряду, а також знак або напрямок помилки. При цьому абсолютне значення MFE ще означає високу точність прогнозування. До того ж MFE залежить від тимчасового масштабу ряду та слабо враховує екстремальні значення помилки прогнозу. Абсолютна середня помилка прогнозування MAE (Mean Absolute Error) дозволяє розрахувати середнє абсолютне відхилення прогнозу від реальних значень ряда, оцінити сумарну помилку прогнозу. На відміну від MFE, додатні та від’ємні значенням помилки прогнозування не компенсують один одного, при цьому неможливо оцінити напрямок помилки. Також залежить від тимчасового масштабу вибірки та слабо враховує екстремальні значення помилок. Середня абсолютна помилка у відсотках MAPE (Mean Absolute Percentage Error) оцінює середній відсоток помилки прогнозування без урахування знаку. MAPE не відображає екстремальних значень помилок, при цьому протилежні знаки помилки не компенсують один одного. Знакова середньоквадратична помилка SMSE (Signed Mean Squared) Error) показує середньоквадратичне відхилення помилки прогнозу з урахуванням знаку. Нормальна середньоквадратична помилка (Normalized Mean Squared Error) NMSE – досить ефективний спосіб оцінки точності прогнозування, при якому чим нижче значення NMSE, тим точніше модель. Як правило, при оцінці точності методу прогнозування тимчасового ряду, використовується ряд метрик, що дозволяють розрахувати абсолютне значення помилки та її спрямованість. Розглянуті алгоритми прогнозування процесів є загальновідомими та у завданнях дослідження тимчасових рядів застосовуються досить давно. Однак для Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 39 а прогнозування реального процесу, в силу його характеру, деякі моделі підходять краще за інші. При цьому підбір потрібної моделі, що описує досліджуваний процес, є нетривіальним завданням, вирішення якого необхідно базувати на точних статистичних та динамічних даних про природу самого процесу. Відповідно до відомої методології Бокса-Дженкінса [10], аналіз та прогноз тимчасових рядів можна поділити на три етапи: Ідентифікація моделі, що найточніше описує процес: перевірку ряда на стаціонарність. Проведення оцінки моделі та перевірка її адекватності: оцінка параметрів моделі, розрахованих в першому етапі; перевірка моделі на відповідність вихідним даним. Розрахунок прогнозних значень ряду. Найчастіше для нестаціонарних рядів, властивість стаціонарності досягається операцією усунення тренду, тобто взяття різниці між сусідніми елементами (рис. 2.3). Рисунок 2.3 – Графік інтенсивності вхідного трафіку (Eth0) після операції усунення тренду Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 40 а Надалі прогноз будувався згідно з викладеним алгоритмом на один крок уперед з метою виконати аналіз ефективності різних алгоритмів прогнозування стосовно досліджуваної області. Варто зазначити, що оцінка точності прогнозу проводилася одним із найбільш простих способів через великі числові значення даних і різких короткочасних підвищень інтенсивності досліджуваних процесів, що при використанні інших способів оцінки прогнозу призводить до необ'єктивних кількісних значень. 2.3 Прогнозування оптимізації трафіку на основі AR-моделі Розрахунки проводилися на зібраних під час експерименту даних, оцінювалась точність прогнозу, а також підбір значень параметра p моделі AR(p) простим перебором значень порядку моделі. Графічно результати прогнозування представлені на рис. 2.4-2.5. Рисунок 2.4 – Інтенсивність реального та прогнозованого вхідного трафіку Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 41 а Рисунок 2.5 – Інтенсивність реального та прогнозованого вихідного трафіку Помилка прогнозу розраховувалася за відомою формулою: де et = XT+t - X’T+t – це помилка прогнозування. Для процесів передачі трафіку MAE, як правило, набирала значення близько 12% (рис. 2.6-2.7). Рисунок 2.6 – Реальне завантаження ЦП та прогнозоване значення Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 42 а Рисунок 2.7 – Середня абсолютна похибка прогнозу для завантаження ЦП Варто зауважити, що процеси розподілу апаратних ресурсів серверів відрізняються більшою лінійністю та наявністю періодичних складових, що зазначено ще за статистичного аналізу. Для таких процесів AR(p)-модель дає велику точність та якість прогнозування. Наприклад, МЕ для процесу завантаження ЦП склала всього 1-2% реального значення. Таблиця 2.1 – Помилка прогнозу AR(p) моделі Прогнозований процес Помилка прогнозу (ME) Вхідний трафік Eth0 12,33% Вихідний трафік Eth0 11,81% Вхідний трафік Eth1 12,26% Вихідний трафік Eth1 11,98% Завантаження ЦП 6,14% Об'єм вільної пам'яті 5,97% 2.4 Прогнозування оптимізації трафіку на основі ARIMA-моделі ARIMA(p,d,q) модель є сукупністю авторегресійної моделі та ковзного середнього, де p – порядок AR(p) моделі, q – порядок MA(q) моделі, d – порядок різниці між значеннями ряду (для усунення тренду). ARIMA(p,d,q) модель може бути представлена наступним виразом: Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 43 а Рисунок 2.8 – Інтенсивність реального та прогнозованого вхідного трафіку Для оцінки відповідних значень p, d та q – порядків моделі був здійснено розрахунок помилки прогнозування на основі ARIMA(p,d,q), де p та q приймали значення від 1 до 10. Графічно результати прогнозування показані на рис. 2.8- 2.11. Рисунок 2.9 – Інтенсивність реального та прогнозованого вихідного трафіку Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 44 а Рисунок 2.10 – Реальний та прогнозований обсяг вільної пам'яті Рисунок 2.11 – Реальне та прогнозоване завантаження ЦП Таблиця 2.2 – Помилка прогнозу ARIMA(p,d,q) моделі Прогнозований процес Помилка прогнозу (MAE) Вхідний трафік Eth0 10,56% Вихідний трафік Eth0 9,92% Вхідний трафік Eth1 10,47% Вихідний трафік Eth1 10,25% Завантаження ЦП 5,94% Об'єм вільної пам'яті 5,13% 2.5 Прогнозування оптимізації трафіку методом SSA та ARFIMA Алгоритм Singular Spectrum Analysis (SSA) або «Гусениця» – це відносно новий і потужний спосіб обробки часових рядів, який увібрав у себе елементи класичних методів аналізу, багатовимірної статистики, багатовимірної геометрії та динамічних систем [8]. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 45 а Метод застосовний для аналізу будь-яких процесів, у яких потенційно може бути виявлена складна структура шляхом розкладання вихідного часового ряду на композицію невеликої кількості незалежних, інтерпретованих компонентів, таких як тренди, що повільно змінюються, періодичні складові та шуми [9]. Рисунок 2.12 – Інтенсивність реального та прогнозованого вхідного трафіку Крім прогнозування, базовий алгоритм SSA може бути використаний для згладжування даних, фільтрації, усунення шуму, детрендингу, вилучення періодик. Існуєряд модифікацій алгоритму SSA, наприклад, для аналізу стаціонарних рядів [10], Монте-Карло SSA [11], алгоритми з модифікованою операцією сингулярного розкладання та обробки багатовимірних рядів. Щодо прогнозування трафіку SSA показав найкращий результат, ніж ARIMA та AR. Таблиця 2.3 – Помилка прогнозу моделі SSA Прогнозований процес Помилка прогнозу (MAE) Вхідний трафік Eth0 9,93% Вихідний трафік Eth0 10,21% Вхідний трафік Eth1 10,16% Вихідний трафік Eth1 9,98% Завантаження ЦП 5,54% Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 46 а Об'єм вільної пам'яті 4,97% Як відомо, завдання прогнозування значень тимчасового ряду ґрунтується на моделі, що описує процес. Чим достовірніше і точніше модель відображає процес, тим ближчі прогнозні значення реальних даних. Графічно результати прогнозування показані на рис. 2.13-2.15. Рисунок 2.13 – Інтенсивність реального та прогнозованого вхідного трафіку Раніше були наведені методи прогнозування рядів на основі авторегресії та ковзного середнього, а також згадувалося про відкриття ефекту самоподібності, що у сукупності є модель ARFIMA (Autoregressive fractionally integrated moving average). Моделювання процесів з урахуванням довготривалої залежності розглянуто в багатьох роботах. Після оптимізації моделі проводився прогноз на один крок уперед, після чого модель знову оптимізувалася, та розраховувалося нове прогнозне значення і т.д. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 47 а Рисунок 2.14 – Інтенсивність реального та прогнозованого вихідного трафіку Рисунок 2.15 – Реальне та прогнозоване завантаження ЦП Таблиця 2.4 – Помилка прогнозу ARFIMA(p,d,q) моделі Прогнозований процес Помилка прогнозу (MAE) Вхідний трафік Eth0 8,85% Вихідний трафік Eth0 9,21% Вхідний трафік Eth1 8,46% Вихідний трафік Eth1 8,95% Завантаження ЦП 4,94% Об'єм вільної пам'яті 4,57% Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 48 а Для вибору відповідного методу прогнозування досліджуваних процесів було розглянуто найбільш відомі моделі часових рядів. Проведено оцінку точності прогнозу основних характеристик сервера та потоку трафіку (рис. 2.16). Рисунок 2.16 – Помилка прогнозування для різних моделей Модель ARFIMA(p,d,q) перевищує інші розглянуті по точності прогнозування, що узгоджується зі специфікою моделі та самоподібним характером досліджуваних процесів. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 49 а 3 МОДЕЛЬ МЕРЕЖІ З ПРОГНОЗУВАННЯМ НАВАНТАЖЕННЯ 3.1 Створення імітаційної моделі мережі У ряді випадків вивчення реальної комп'ютерної мережі та окремих її вузлів може бути складним, це пов'язано з великими тимчасовими та матеріальними витратами, а іноді неможливо з міркувань безпеки. У такому разі виникає необхідність створення комп'ютерної моделі, що відображає реальні процеси з метою подальшого їхнього дослідження. Імітаційне моделювання – відомий спосіб вивчення характеристик системи без проведення реального експерименту, проте дозволяє робити висновки про властивості за умови адекватності моделі. Приймаючи до уваги умови адекватності моделі логічно вести розробку останньої з урахуванням усіх відомих характеристик процесів, що протікають у реальному об'єкті дослідження. Рисунок 3.1 – Загальний вигляд моделі Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 50 а Створення моделі корпоративної мережі проводилося засобами бібліотеки SimEvents пакету MatLab. Загальний вигляд моделі представлено на рисунку 3.1. Це мережа з топологією типу «зірка» зі змінною кількістю серверів, підключених до комутатора. Головний блок дозволяє задати пропускну здатність мережі, блоки Comp1…CompN моделюють поведінку серверів, тобто генерують пакети повідомлень зі змінною швидкістю та різної довжини. Топологія «зірка» є найбільш популярною при організації мереж. Рисунок 3.2 – Модель сервера, джерела пакетів даних Роль джерел повідомлень, тобто підключених до комутатора серверів відіграє модель, представлена на рисунку 3.2. Із заданою швидкістю (пакетів/с) генеруються повідомлення, довжина яких лежить у певному інтервалі – рисунок 3.3. Кожному створеному пакету надається три параметри (рис. 3.4): PacketSize – довжина згенерованого пакета у байтах; ServiceTime – час обслуговування; Destination – адреса призначення пакета; Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 51 а Рисунок 3.3 – Основні характеристики джерела пакетів повідомлень Підключення до моделі комутатора здійснюється через з'єднання IN та OUT. Рисунок 3.4 – Блок Set Attribute моделі джерела повідомлень Модель комутатора враховує дисципліну обслуговування заявок FIFO із контролем переповнення буфера. Дані про обсяг трафіку в комутаторі, в кожний конкретний момент часу розраховуються з урахуванням довжини повідомлень у Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 52 а буфері та їх кількості, а потім передаються в середовище MatLab для подальшої обробки. Рисунок 3.5 – Імітаційна модель комутатора У представленій моделі основним досліджуваним процесом буде завантаження буфера комутатора та обсяг трафіку в одиницю часу. Для розробки методики боротьби з перевантаженнями необхідна подальша розробка моделі, реалізація алгоритмів TCP та порівняльний аналіз застосовності алгоритмів прогнозування підвищення QoS. Алгоритми TCP для забезпечення якості обслуговування На сьогоднішній день TCP – це основний протокол мережі Інтернет, який розроблявся з урахуванням низки методик управління трафіком та запобігання перевантаженням в мережі передачі даних, базується на можливості міжмережевого IP протоколу. Протокол кожного повідомлення додає заголовок, структура якого представлена в таблиці 3.1. Таблиця 3.1 – Формат заголовка TCP-пакету 0 3 9 15 23 31 Порт джерела Порт приймача Номер у послідовності Номер підтвердження URG; ACK; Зміщення даних Зарезервовано PSH; RST; Розмір вікна SYN; FIN Контрольна сума Покажчик Додаткові дані заголовка Дані Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 53 а вирівнювання Досягти реалізації всіх алгоритмів передачі протоколу TCP – нетривіальне технічне завдання. Тому на даному етапі обмежимося найбільш важливими методиками TCP управління перевантаженнями. Реалізуємо динамічний контроль за розміром вікна передачі. У TCP використовується принцип «ковзного вікна», який полягає в тому, що кожна сторона передачі може відправляти максимум стільки байт, скільки було зазначено в полі «розмір вікна» заголовка пакета, що підтверджує отримання від попереднього блоку даних. Принцип «ковзного вікна» забезпечує випереджаюче підтвердження відправки даних [19]. Для керування вікном передачі реалізуємо алгоритм повільного старту, що полягає в узгодженні інтенсивності передачі повідомлень джерелом на основі розмір буфера приймача. При цьому розмір вікна передачі підвищується поступово до виникнення повторних передач. Реалізуємо також таймер повторної передачі. Таймер відраховує період до повторної передачі пакета, підтвердження якого не надійшло, позначається як RTO (Retransmission Timeout) та розраховується динамічно на основі часового інтервалу від моменту відправки повідомлення до отримання підтвердження – RTT (Round Trip Time): SRTT = k *SRTT + (1- k)* RTT, де SRTT (Smoothed RTT) – згладжене значення RTT, k – згладжуючий коефіцієнт. Тоді RTO обчислюється відповідно до наступного виразу: RTO = min(U, max( L, p * SRTT)), де U – обмеження зверху значення RTO, L – обмеження знизу на значення RTO, p – деякий коефіцієнт. Якщо після зменшення таймера до нуля та повторної передачі, підтвердження не приходить знову, то RTO збільшується та передача відновлюється. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 54 а 3.2 Реалізація моделі мережі з урахуванням алгоритмів TCP Для реалізації зазначених вище алгоритмів необхідно внести ряд змін у розроблену раніше модель. Насамперед – додати декілька додаткових полів властивостей у кожен генерований пакет (рис. 3.6). Поле Ack імітує службовий біт підтвердження заголовка TCP пакет. Поле CreationTime зберігає час створення пакета для зручності розрахунку RTT та, відповідно, таймера повторної передачі. SequenceNumber служить для визначення черговості пакетів. AcknowledgmentNumber використовується приймачем пакетів для того, щоб вказати відправнику номер наступного пакета. Стан таймерів міститься у блоках Data Store. Після введення базових алгоритмів TCP, кількість джерел пакетів було збільшено, щоб залишалася можливість моделювати навантаження в мережі, при цьому залишаючи належну адекватність моделей абонентів. Рисунок 3.6 – Блок присвоєння параметрів пакету для подальшої передачі Через, збережені в блоках Data Store значення, проводиться розрахунок RTO та повторне відправлення неприйнятих пакетів (рис. 3.7). Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 55 а Рисунок 3.7 – Блок розрахунку значень таймера RTO Розрахункові характеристики отриманої моделі Для первинної оцінки працездатності моделі проведено моделювання функціонування мережі протягом 30 секунд зі змінною інтенсивністю трафіку. Для кожного джерела повідомлень встановлено однакові параметри, тобто довжина пакетів у діапазоні, що відповідає протоколу TCP/IP від 100 до 1500 байт і швидкість генерації пакетів 100, 150 та 200 (пакетів/с) (рис. 3.8-3.10). . Рисунок 3.8 – Сумарний трафік, що проходить через комутатор в одиницю часу при швидкості генерації повідомлень вузлами 100 пакетів/с Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 56 а Рисунок 3.9 – Сумарний трафік, що проходить через комутатор в одиницю часу при швидкості генерації повідомлень вузлами 100 пакетів/с Рисунок 3.10 – Сумарний трафік, що проходить через комутатор в одиницю часу при швидкості генерації повідомлень вузлами 100 пакетів/с Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 57 а На рисунку 3.11 представлена залежність між швидкістю генерування пакетів та сумарним трафіком, що проходить через комутатор. Вид графіка пояснюється кінцевим обсягом буфера комутатора, що обмежує пропускну здатність. Рисунок 3.11 – Залежність інтенсивності трафіку від швидкості генерування повідомлень На рисунку 3.12 представлений графік зміни показника Херста від інтенсивності трафіку, результати узгоджуються з дослідженнями реального трафіку корпоративної мережі та вказують на пряму залежність. У разі збільшення інтенсивності трафіку показник Херста зростає експонентно. Розроблена імітаційна модель дозволяє задавати необхідні параметри джерел повідомлень та комутатора, таким чином, стає можливим досягти більшої відповідності між реальною корпоративною мережею та моделлю. У подальших розрахунках використовувалися дані про стан мережі, середній розмір пакета та кількість пакетів у секунду. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 58 а Рисунок 3.12 – Графік залежності показника Херста від інтенсивності трафіку За результатами моделювання функція автокореляції агрегованого трафіку повільно згасає, що говорить про наявність довгострокової залежності. Для оцінки самоподібності процесу вираховано показник Херста, який становив H=0.84, що говорить про самоподібність отриманих даних. 3.3 Оцінка ефективності моделі з використанням алгоритму прогнозування Раніше розглянуто різні алгоритми прогнозування рядів і виконано порівняльний аналіз застосування деяких математичних моделей до завдання прогнозування досліджуваних процесів На основі реальних експериментальних даних зроблено висновок ефективності моделі ARFIMA Тепер необхідно визначити, чи дозволяє використання методики короткострокового прогнозування обсягу трафіку досягти підвищення корисної пропускної спроможності мережі. Як зазначалося вище, повне моделювання мережі передачі повідомлень по протоколу TCP – дуже нетривіальне технічне завдання, що виходить за рамки Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 59 а поточної роботи, а розробка TCP прогнозуванням заслуговує на окремі глибокі дослідження. На даному етапі обмежимося висновком про застосування ARFIMA в мережах з комутацією пакетів і реалізуємо один із можливих алгоритмів управління перевантаження. Додамо в розроблену модель зворотний зв'язок між комутуючим пристроєм та джерелами повідомлень для керування розміром вікна передачі. Додамо до моделі комутатора функцію підрахунку кількості унікальних джерел пакетів. В результаті використовуємо наступний вираз для розрахунку вікна передачі Wini у момент часу i (0<i<T), T – повний час моделювання: Wini = Min[Xi / N, CW], i = 0,1, ..., T, де N – кількість унікальних джерел пакетів, Xi – прогнозований доступний вільний обсяг буфера комутатора, CW – розмір вікна передачі, розрахований згідно з алгоритмом повільного старту. Тепер змоделюємо роботу мережі за неминучого виникнення перевантаження, оцінимо втрати пакетів при передачі та корисну пропускну здатність. Рисунок 3.13 – Залежність втрат пакетів від часу Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 60 а Застосування механізму зворотного зв'язку, що повідомляє джерела повідомлень про завантаженість буфера, дозволяє знизити втрати пакетів у середньому від 9% до 12%, результат варіюється в залежності від параметрів джерела. Корисна пропускна здатність розраховувалася як відношення максимальної заданої пропускної спроможності (параметр моделі, визначальний час передачі повідомлення) до поточної, реальної пропускної можливості. Застосування зворотного зв'язку між комутатором та джерелом повідомлень з урахуванням прогнозування дозволило підвищити корисну пропускну здатність на величину від 12% до 17%, причому значення також залежить від параметрів джерел повідомлень (рис. 3.14). Рисунок 3.14 – Залежність корисної пропускної спроможності мережі від часу Для оцінки застосування алгоритмів прогнозування в задачі управління перевантаженнями розроблена модель комп'ютерної мережі комутацією пакетів. Реалізовано основні алгоритми забезпечення QoS, закладені в TCP. Адекватність моделі підтверджена відповідністю її основних статистичних характеристик реального експерименту. Результати розрахунку динамічних властивостей змодельованого трафіку також відповідають реальному процесу Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 61 а передачі. На рівні комутованого пристрою реалізована функція прогнозування завантаженості буфера та оповіщення джерел з подальшим керуванням вікном передачі. Зроблено висновок про застосування методів прогнозування в задачі управління навантаженнями мережі та наведена кількісна оцінка ефективності алгоритму. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 62 а ВИСНОВКИ Сучасні комп'ютерні мережі відрізняються від телефонних мереж, аналогії із якими проводилися досить довго. Слідом за зміною мережевого навантаження, виникнення нових протоколів передачі даних та зміною характеру самих даних – зазнавали зміни та моделі мережного трафіку. Ряд сучасних робіт з вивчення трафіку присвячено дослідженню самоподібних та хаотичних властивостей потоку повідомлень у сучасній комп'ютерній мережі. Більшість розглянутих методик забезпечення QoS у мережах використовують лінійні алгоритми, вирішуючи завдання управління трафіком, виявлення та боротьби з перевантаженнями на основі тільки статистичних властивостей потоку даних. На основі моделі трафіку можна реалізувати методику боротьби з перевантаженнями з урахуванням короткострокового прогнозування навантаження трафіку або виконувати контроль джерела повідомлень на основі прогнозованого стану мережі. У роботі визначено якісну та кількісну залежність між сумарним обсягом трафіку, що проходить через сервер у мережі та розподілом апаратних ресурсів вузла. Створено імітаційну модель мережі в цілому та окремих процесів передачі даних, отримано модифіковану імітаційну модель комп'ютерної мережі з врахуванням короткочасного прогнозування завантаження буфера комутатора. Запропонований спосіб на основі механізму зворотного зв'язку, який повідомляє про завантаженості буфера, що дозволяє знизити втрати пакетів в середньому від 9% до 12%. Застосування зворотного зв'язку між комутатором та джерелом повідомлень з урахуванням прогнозування дозволяє підвищити корисну пропускну здатність на величину від 12% до 17% залежно від параметрів джерел повідомлень. Отримані результати можуть використовуватися під час вирішення практичних завдань, що виникають при дослідженні функціонування різних типів Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 63 а мереж передачі даних, а також для покращення їх техніко-економічних та експлуатаційних характеристик. Результати наведені в роботі в перспективі можуть поширюватися на вирішення задач виявлення аномалій та загроз у комп'ютерних мережах, у тому числі в комбінації із іншими методами аналізу. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 64 а СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 1. Chai C. Time Series Modelling and Forecasting using Genetic Algorithms, Proceedings of the First International Conference on Knowlenge-Based Intelligent Electronic Systems / C. Chai, C. Chuek. – 2021. № 10. – Р. 48-54. 2. Chen L. Semantic Image Segmentation with Deep Convolutional Nets and Fully Connected CRFs [Електронний ресурс] / Liang Chieh Chen, George Papandreou, Iasonas Kokkinos, Kevin Murphy, Alan L. Yuille // CoRR. – Режим доступу: http://arxiv.org/abs/1372.7062. 3. Cortez P. Genetic and Evolutionary Algorithms for Time Series Forecasting / P. Cortez, M. Rocha // Engineering of Intelligent Systems. – 2020. Vol. 14, – Р. 55-63. 4. Deng J. ImageNet: A largescale hierarchical image database / J. Deng, W. Dong, R. Socher, L.J. Li, K. Li, L. FeiFei // IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). – 2019. – Р. 248-255. 5. Dong C. Image superresolution using deep convolutional networks / C.Dong, C.C. Loy, K. He, X. Tang // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. – Vol. 38, № 2. – 2021. – Р. 295-307. 6. Galdámez P. L. A brief review of the ear recognition process using deep neural networks / P. L. Galdámez, W. Raveane, and A. G. Arrieta // Journal of Applied Logic. – 2018. Vol. 24, № 7. – P. 147-156. 7. Golyandina N. Analysis of time series structure: SSA and related techniques / N. Golyandina, V. Nekrutkin, A. Zhigljavsky // Chapman & Hall/CRC. – 2021. № 3. – Р. 91–106. 8. Morales A. Earprint recognition based on an ensemble of global and local features / A. Morales, M. Diaz, G. Llinas Sanchez, M.A. Ferrer // Security Technology (ICCST). International Carnahan Conference on IEEE. – 2021. Vol. 24, № 7. – P.253–258. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 65 а 9. Patel Brijesh. Wireless Networks Simulation with Assessment in PT Software. International Journal on Recent and Innovation Trends in Computing and Communication – ISSN: 2321-8869. Volume: 1. Р. 870-875. 10. Peralta J. Time series forecasting by evoling artificial neural networks using genetic algorithms and differential evolution / J. Peralta, L. Xiaodong. – 2021. Vol. 8. – Р. 69-78. 11. Pflug A. Ear biometrics: A Survey of Detection, Feature Extraction, and Recognition Methods / A. Pflug, C. Busch // IET biometrics. – Volume 1, Issue 1. – 2021. – Р. 114-129. 12. Redmon J. You only look once: Unified, realtime object detection. / J. Redmon, S. Divvala, R. Girshick, A. Farhadi // Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. – 2020. Vol. 4, № 3. – Р. 779-788. 13. Rumelhart D. Learning representations by backpropagating errors / D. Rumelhart, G. Hinton, R.Williams // Nature. – 2019. № 3. – Р. 79-89. 14. Sermanet P. OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks / P. Sermanet, D. Eigen, X. Zhang, M. Mathieu, R. Fergus, Y. LeCun // Proceedings of the International Conference on Learning Representations ICLR. – 2020. Vol. 7 – Р. 23–35. 15. Simonyan K. Very deep convolutional networks for largescale image recognition / K. Simonyan, A. Zisserman // Proceedings of the International Conference on Learning Representations (ICLR). – 2020. № 5. – Р. 35-43. 16. Smotr O. Implementation of Information Technologies in the organization of Forest Fire Suppression Process. In: Proceedings of the 2018 IEEE Second International Conference on Data Stream Mining & Processing (DSMP). – Lviv, Ukraine, August 21-25, 2018 Р. 157-161. 17. Yuan L. Ear recognition using improved nonnegative matrix factorization / L. Yuan, Z.c. Mu, Y. Zhang, and K. Liu // Pattern Recognition. ICPR. 18th International Conference. – Vol. 4. – 2021. – Р. 501-504. 18. Zhichun Mu. Ear recognition based on deep convolutional network / Mu Zhichun, Tian Liang // 2019 9th International Congress on Image and Signal Processing, Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 66 а BioMedical Engineering and Informatics (CISPBMEI). – Datong. – 2019. – Р. 437-441. 19. Беркман Л. Н. Підвищення надійності функціонування мережі тактової синхронізації / Л.Н. Беркман, І.О. Лісковський // Збірник тез доповідей / Науково-технічний симпозіум «Нові технології в телекомунікаціях». – К.: ДУІКТ, – 2020. – С.72-75. 20. Бобрікова І. С. Особливості взаємодії декількох протоколів маршрутизації у складній комп‘ютерній мережі. // Refrigeration Engineering and Technology, № 53(6). – С. 56-67. 21. Вачевський О. Реалізація алгоритмів пошуку найкоротших шляхів та їх практичні відомості застосування / О. Вачевський // Молодь і ринок. – 2019. № 1. – С. 142-148. 22. Голубничий Д. Ю. Порівняльний аналіз методів маршрутизації в інформаційно-телекомунікаційній мережі / Д.Ю. Голубничий, Є.А. Мінаєв, А.О. Мінаєва // Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил , 2020 .– № 4(53) – С. 90-92. 23. Капітонова Ю. В. Основи дискретної математики / Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. – К.: Наукова думка, 2020. – 567 с. 24. Киричик Б. М. Аналіз методів підвищення продуктивності комп’ютерної мережі / Б.М. Киричик, Н.Є. Бурак // Захист інформації в інформаційно- комунікаційних системах: Зб. тез доповідей ІІІ Всеукр. наук.-практ. конф. молодих вчених, курсантів та студентів. – Львів: ЛДУ БЖД, 2019. – С. 223- 225. 25. Комп’ютерні мережі: навчальний посібник / [Азаров О.Д., Захарченко С.М., Кадук О.В. та ін.] – Вінниця: ВНТУ, 2020. – 371 с. 26. Комп'ютерні мережі: [навчальний посібник] / А.Г. Микитишин, М.М. Митник, П.Д. Стухляк, В.В. Пасічник. – Львів: «Магнолія 2006», 2021. – 256 с. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 67 а 27. Лісковський І. О. Внесення програмованої затримки в алгоритм обробки повідомлення про статус синхронізації / І.О. Лісковський // Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка: зб. нукових праць. – Київ, 2018. – Вип. 11. – С. 46-50. 28. Лісковський І. О. Узагальнюючий алгоритм аналізу працездатності фрагмента мережі тактової синхронізації довільної топології / І.О. Лісковський // Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв'язку. – 2018. – № 3. – С. 41-47. 29. Лосев Ю. І. Комп’ютерні мережі: навчальний посібник / Ю.І. Лосев, К.М. Руккас, С.І. Шматков / За редакцією Ю. І. Лосева. – Х.: ХНУ імені В.Н. Каразіна, 2019. – 248 с. 30. Пахомова В. М. Можливості модернізації комп’ютерної мережі інформаційно-телекомунікаційної системи / В.М. Пахомова // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – 2018. – № 5. – С. 32-38. 31. Черкасов Д. І. Маршрутизація в мережі сучасного підприємства / Д.І. Черкасов // Наукові записки НаУКМА. Комп'ютерні науки. – 2018. – Т. 190. – С. 46-51. 32. Чмир П. О. Оптимізації ресурсів комп’ютерних лабораторій навчальних закладів шляхом використання термінального сервера / П.О. Чмир, Н.Є. Бурак // Проблеми та перспективи розвитку системи безпеки життєдіяльності: Зб. наук. праць ХІV Міжнар. наук.-практ. конф. молодих вчених, курсантів та студентів. – Львів: ЛДУ БЖД, 2019. – С. 240-241. Лист ЧДТУ.222108.005 ПЗ Змн. Арк. № докум. Підпис Дат 68 а