Моделі та методи адаптивного виявлення сигналів на фоні негаусових завад в інформаційно - вимірювальних системах

Abstract

У дисертаційній роботі вирішено науково-технічне завдання підвищення ефективності систем виявлення біполярних дискретних RZ-сигналів в інформаційно-вимірювальних системах (ІВС) при адитивній взаємодії з негаусовими завадами на основі реалізації моментно-кумулянтних моделей досліджуваних випадкових величин та синтезу адаптивних поліноміальних розв’язувальних правил, оптимальних за адаптованим моментним критерієм якості перевірки статистичних гіпотез. Це дозволяє забезпечити високу завадостійкість каналів зв’язку в умовах апріорної невизначеності щодо виду та параметрів закону розподілу завад. Отримані результати використано при розробці методів та алгоритмів статистичної обробки сигналів і програмних засобів комп’ютерного моделювання процесів функціонування ІВС на фоні негаусових завад. У роботі відзначено, що застосування традиційних підходів до дослідження та розробки систем обробки сигналів в ІВС має ряд обмежень, пов’язаних зі складністю алгоритмічної реалізації та значними вимогами до обчислювальних ресурсів. Це ускладнює побудову ефективних програмно-алгоритмічних засобів статистичної обробки сигналів у каналах зв’язку ІВС. Додаткові труднощі виникають у випадках, коли завади мають негаусовий характер, що призводить до відхилення їх статистичних характеристик від класичної гаусової моделі. За таких умов традиційні методи обробки сигналів, що базуються на використанні гаусових щільностей розподілу ймовірностей та відповідних ймовірнісних критеріїв якості, втрачають ефективність або потребують значного ускладнення алгоритмів реалізації. Це обумовлює необхідність застосування альтернативних підходів до статистичного опису випадкових процесів та синтезу розв’язувальних правил для задач виявлення сигналів у ІВС. Сучасні дослідження показують, що для розв’язання задач обробки сигналів на фоні негаусових завад перспективним є підхід, заснований на використанні моментно-кумулянтного опису випадкових величин. Такий підхід передбачає використання моментів та кумулянтів для опису статистичних властивостей досліджуваних процесів і дозволяє адекватно враховувати відхилення їх розподілів від гаусової моделі. Використання моментно-кумулянтного представлення забезпечує можливість ефективного статистичного опису негаусових процесів та створює передумови для побудови алгоритмів виявлення сигналів при їх адитивній взаємодії із завадами у каналах зв’язку ІВС. Це дозволяє формувати ефективні розв’язувальні правила (РП) для задач виявлення сигналів на фоні негаусових завад. Запропоновано новий підхід до побудови математичних моделей адитивної суміші RZ-сигналів та негаусових випадкових величин, що базується на використанні моментно-кумулянтного опису статистичних характеристик. Застосування такого підходу дозволяє враховувати відхилення розподілів від гаусової моделі та параметри асиметрії та ексцесу досліджуваного випадкового процесу. Запропоновані моделі створюють теоретичну основу для синтезу ефективних розв’язувальних правил адаптивного виявлення сигналів при функціонуванні автоматизованої ІВС на фоні негаусових завад. У роботі показано, що відношення правдоподібності при перевірці статистичних гіпотез може бути представлене у вигляді поліноміального розв’язувального правила, оптимальні коефіцієнти якого визначаються на основі моментного критерію якості. Проведено адаптацію моментного критерію якості для багатоальтернативної перевірки статистичних гіпотез. На основі адаптованого критерію розроблено методи синтезу нелінійних алгоритмів виявлення сигналів на фоні негаусових завад, які забезпечують підвищення ефективності прийняття рішень у каналах зв’язку ІВС. На основі запропонованих моделей і розроблених методів синтезовано лінійні та нелінійні розв’язувальні правила адаптивного виявлення сигналів, досліджено їх властивості та отримано характеристики ефективності при впливі негаусових завад різних типів. Показано, що використання нелінійної обробки вибіркових значень та врахування статистик вищих порядків негаусових процесів у вигляді коефіцієнтів асиметрії та ексцесу, на відміну від відомих методів, орієнтованих на гаусові моделі завад, забезпечує підвищення ефективності виявлення сигналів. Зокрема, це проявляється у зменшенні значення моментного критерію якості розв’язувального правила та відповідному зменшенні ймовірностей помилок першого і другого роду порівняно з результатами, отриманими для гаусових моделей завад. Запропоновані нелінійні розв’язувальні правила забезпечують підвищення ефективності прийняття рішень у задачах адаптивного виявлення сигналів на фоні негаусових завад у каналах зв’язку ІВС. Представлено розроблені на основі результатів дисертаційного дослідження програмні засоби комп’ютерного моделювання процесів адаптивного виявлення сигналів на фоні негаусових завад у каналах зв’язку ІВС. Реалізацію імітаційної моделі виконано в середовищі Matlab/Simulink, що дозволило побудувати структурну схему каналу зв’язку ІВС з формуванням адитивної суміші RZ-сигналів і негаусової завади та реалізувати алгоритми їх адаптивної обробки. У межах моделі реалізовано формування RZ-сигналів, генерацію негаусових завад, оцінювання статистичних характеристик сигналу та завади, а також реалізацію поліноміальних РП виявлення сигналів. Проведене комп’ютерне моделювання дозволило дослідити ефективність синтезованих алгоритмів та підтвердити доцільність використання нелінійних поліноміальних РП для підвищення ефективності виявлення сигналів на фоні негаусових завад у каналах зв’язку ІВС. Автором розроблено програмний комплекс, структура та набір модулів якого забезпечують комп’ютерне моделювання процесів виявлення сигналів при адитивній взаємодії RZ-сигналів та негаусових завад різних типів. Ефективність програмних модулів підтверджено шляхом проведення обчислювальних експериментів. На модельних прикладах виконано апробацію розроблених програмних засобів та досліджено ефективність застосування синтезованих алгоритмів виявлення сигналів. Наукова новизна дисертаційної роботи полягає у створенні математичних моделей адитивної суміші RZ-сигналів та негаусових випадкових величин, методів математичного моделювання процесів обробки сигналів в ІВС на основі моментно-кумулянтного представлення статистичних характеристик випадкових процесів та розробки адаптованого моментного критерію якості багатоальтернативної перевірки статистичних гіпотез, які на відміну від існуючих підходів дозволяють забезпечити адекватний опис негаусових завад та підвищити точність процесів обробки сигналів в автоматизованих інформаційно-вимірювальних системах. Практична значущість отриманих результатів полягає у можливості використання розроблених математичних моделей, методів та алгоритмів для підвищення ефективності виявлення сигналів у каналах зв’язку ІВС при функціонуванні на фоні негаусових завад. Запропоновані адаптивні поліноміальні РП можуть бути використані при розробці алгоритмічного забезпечення систем обробки сигналів. Розроблений програмний комплекс комп’ютерного моделювання, реалізований у середовищі Matlab/Simulink, дозволяє досліджувати ефективність алгоритмів адаптивного виявлення RZ-сигналів та може застосовуватися для проектування і дослідження ІВС, що працюють в складних завадових умовах.

The dissertation solves the scientific and technical problem of increasing the efficiency of bipolar discrete RZ-signal detection systems in information-measurement systems (IMS) under additive interaction with non-Gaussian noise. This is achieved through the implementation of moment-cumulant models of the investigated random variables and the synthesis of adaptive polynomial decision rules, which are optimal according to the adapted moment quality criterion for testing statistical hypotheses. This ensures high noise immunity of communication channels under conditions of a priori uncertainty regarding the type and parameters of the noise distribution law. The results obtained were used in the development of methods and algorithms for statistical signal processing and software tools for computer modeling of IMS functioning processes in non-Gaussian noise. The work notes that the application of traditional approaches to the research and development of signal processing systems in IMS has several limitations related to the complexity of algorithmic implementation and significant requirements for computational resources. This complicates the construction of effective software and algorithmic tools for statistical signal processing in IMS communication channels. Additional difficulties arise when noise is non-Gaussian in nature, which leads to a deviation of its statistical characteristics from the classical Gaussian model. Under such conditions, traditional signal processing methods based on the use of Gaussian probability density functions and corresponding probabilistic quality criteria lose their effectiveness or require significant complication of implementation algorithms. This necessitates the use of alternative approaches to the statistical description of random processes and the synthesis of decision rules for signal detection tasks in IMS. Modern research shows that to solve signal processing problems in non-Gaussian noise, an approach based on the moment-cumulant description of random variables is promising. This approach involves using moments and cumulants to describe the statistical properties of the investigated processes and allows for adequately accounting for the deviations of their distributions from the Gaussian model. The use of moment-cumulant representation provides the possibility of effective statistical description of non-Gaussian processes and creates the preconditions for constructing signal detection algorithms under their additive interaction with noise in IMS communication channels. This allows for the formation of effective decision rules (DR) for signal detection tasks in non-Gaussian noise. A new approach is proposed for constructing mathematical models of the additive mixture of RZ-signals and non-Gaussian random variables, based on the use of moment-cumulant description of statistical characteristics. The application of such an approach allows for accounting for the deviations of distributions from the Gaussian model as well as the skewness and kurtosis parameters of the investigated random process. The proposed models create a theoretical basis for the synthesis of effective decision rules for adaptive signal detection during the operation of an automated IMS in non-Gaussian noise. The work shows that the likelihood ratio in statistical hypothesis testing can be represented as a polynomial decision rule, the optimal coefficients of which are determined based on the moment quality criterion. The moment quality criterion has been adapted for multialternative statistical hypothesis testing. Based on the adapted criterion, methods have been developed for the synthesis of nonlinear signal detection algorithms in non-Gaussian noise, which provide an increase in the efficiency of decision-making in IMS communication channels. Based on the proposed models and developed methods, linear and nonlinear decision rules for adaptive signal detection have been synthesized, their properties investigated, and efficiency characteristics obtained under the influence of various types of non-Gaussian noise. It is shown that the use of nonlinear processing of sampled values and the inclusion of higher-order statistics of non-Gaussian processes in the form of skewness and kurtosis coefficients, unlike known methods oriented toward Gaussian noise models, ensures an increase in signal detection efficiency. In particular, this is manifested in a decrease in the value of the moment quality criterion of the decision rule and a corresponding reduction in the probabilities of type I and type II errors compared to the results obtained for Gaussian noise models. The proposed nonlinear decision rules provide an increase in the efficiency of decision-making in tasks of adaptive signal detection in non-Gaussian noise within IMS communication channels. The software tools for computer modeling of adaptive signal detection processes in non-Gaussian noise within IMS communication channels, developed based on the dissertation research results, are presented. The implementation of the simulation model was carried out in the Matlab/Simulink environment, which allowed for the construction of a block diagram of the IMS communication channel with the formation of an additive mixture of RZ-signals and non-Gaussian noise, and the implementation of algorithms for their adaptive processing. Within the model, the formation of RZ-signals, generation of non-Gaussian noise, estimation of the statistical characteristics of the signal and noise, as well as the implementation of polynomial DRs for signal detection, are realized. The conducted computer modeling allowed for investigating the efficiency of the synthesized algorithms and confirming the feasibility of using nonlinear polynomial DRs to increase signal detection efficiency in non-Gaussian noise within IMS communication channels. The author has developed a software package whose structure and set of modules provide computer modeling of signal detection processes under the additive interaction of RZ-signals and various types of non-Gaussian noise. The effectiveness of the software modules has been confirmed through computational experiments. The developed software tools were tested on model examples, and the efficiency of the synthesized signal detection algorithms was investigated. The scientific novelty of the dissertation research lies in the creation of mathematical models for the additive mixture of RZ-signals and non-Gaussian random variables, methods for mathematical modeling of signal processing in IMS based on the moment-cumulant representation of the statistical characteristics of random processes, and the development of an adapted moment quality criterion for multialternative statistical hypothesis testing. Unlike existing approaches, these allow for an adequate description of non-Gaussian noise and increase the accuracy of signal processing in automated information-measurement systems. The practical significance of the results obtained lies in the possibility of using the developed mathematical models, methods, and algorithms to increase the efficiency of signal detection in IMS communication channels when operating in non-Gaussian noise. The proposed adaptive polynomial DRs can be used in the development of algorithmic software for signal processing systems. The developed software package for computer modeling, implemented in the Matlab/Simulink environment, allows for investigating the efficiency of adaptive RZ-signal detection algorithms and can be applied to the design and research of IMS operating in complex noise conditions.