Метод синтезу CET-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 123 «Комп`ютерна інженерія». – Черкаський державний технологічний університет, Черкаси, 2026. Дисертаційна робота присвячена підвищенню варіативності малоресурсних потокових шифрів випадкової підстановки за рахунок розробки і впровадження методу синтезу СЕТ-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією, які забезпечують можливість подвійного управління процесом криптографічного перетворення як від ключової послідовності, так і від вхідної інформації, при збільшенні кількості таблиць підстановки, що реалізуються в криптоалгоритмі. У першому розділі за результатами аналізу областей застосування малоресурсного комп’ютеризованого захисту цифрової інформації була встановлена необхідність розширення і впровадження засобів малоресурсної криптографії. Проведений аналіз методів та засобів малоресурсного захисту інформації показав, що більшість малоресурсних криптоалгоритмів фактично є спрощеними версіями відомих повноцінних криптографічних алгоритмів. Проведено огляд публікацій по одному із перспективних напрямків малоресурсної криптографії – СЕТ-шифруванню, яке базується на використанні таблиць підстановок, представлених дискретними моделями. На основі проведеного аналізу сучасного стану і перспектив розвитку СЕТ-шифрування було сформульовано мету і завдання дисертаційного дослідження. В другому розділі на основі дискретних моделей елементарних функцій операцій, керованих інформацією, отриманих за результатами обчислювального експерименту, побудовані дискретно-алгебраїчні моделі елементарних функцій операцій, керованих інформацією. Визначена основна властивість елементарних функцій операцій, керованих інформацією, яка полягає в тому, що вибір операції логічного додавання або логічного множення двох вхідних Сі-квантів інформації визначається значенням третього управляючого Сі-кванта вхідної інформації. Встановлено, що для управління вибором логічної операції, яка визначає результат перетворення вхідної інформації елементарною функцією операції керованою інформацією, може бути використано будь який вхідний Сі-квант інформації. На основі зміни управляючих Сі-квантів інформації запропоновано технологію багатоваріантного синтезу дискретно-алгебраїчних моделей елементарних функцій операцій, керованих інформацією. На прикладі дискретно-алгебраїчного опису елементарних функцій розроблено багатоваріантний метод синтезу моделей елементарних функцій операцій, керованих інформацією. Для спрощення процесів подальшого дослідження синтезу і аналізу СЕТ-операцій, побудованих на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією, запропоновано використання дискретно-казуальних моделей елементарних функцій. Встановлено, що використання дискретно-казуального опису дозволяє будувати багатоваріантні дискретно-казуальні моделі елементарних функцій на основі розробленого методу синтезу моделей елементарних функцій операцій, керованих інформацією. В третьому розділі в процесі дослідження встановлено, що кожну СЕТ-операцію, побудовану на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією, можна представити за допомогою 27 моделей операції при використанні 27 варіантів послідовності ключових елементів. Аналіз результатів обчислювального експерименту по моделюванню СЕТ-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією дозволив запропонувати підхід до побудови базової групи СЕТ-операцій, яка містить лише симетричні операції. Побудова базової групи з лише симетричних СЕТ-операцій суттєво зменшує обсяг дослідження через зняття потреби в пошуку обернених СЕТ-операцій, адже прямі і обернені операції співпадають. Для оцінки різних варіантів побудови базової групи і результатів іх реалізації запропоновано використовувати критерій простоти побудови і критерій відмінності відповідних елементарних функцій в СЕТ-операціях. Запропоновано моделі синтезу базової групи СЕТ-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією за критерієм простоти їх побудови. Запропоновано моделі синтезу базової групи СЕТ-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією за критерієм відмінності відповідних елементарних функцій. Запропоновано моделі синтезу групи СЕТ-операцій на основі варіантів поєднання операцій базової групи з операціями перестановки елементарних функцій і операціями інверсії елементарних функцій. Отримані моделі покладено в основу удосконалення методу синтезу 3Сі-квантових однооперандних СЕТ-операцій. В четвертому розділі на основі узагальнення особливостей дискретно-казуального моделювання двохоперандних СЕТ-операції перестановок керованих інформацією запропоновано моделювання двохоперандних СЕТ-операції на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією реалізовувати шляхом поєднання в кортежі симетричних однооперандних операцій. Поєднання симетричних СЕТ-операцій забезпечує зменшення ресурсів криптографічної системи. Для побудови систем потокового шифрування на основі однієї двохоперандної СЕТ-операції і групи модифікованих СЕТ-операцій доцільно синтезувати двохоперандні СЕТ-операції на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією на основі критерію відмінності відповідних елементарних функцій та простоти побудови базової групи однооперандних СЕТ-операцій. Запропоновано послідовність перетворень кортежу однооперандних операцій, реалізація якої забезпечила синтез дискретно-казуальної моделі двохоперандної СЕТ-операції на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією за критерієм простоти побудови базової групи однооперандних СЕТ-операцій. Побудовано дискретно-казуальну модель двохоперандної СЕТ-операції на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією за критерієм відмінності відповідних елементарних функцій. Встановлено особливості синтезу цих моделей СЕТ-операцій. Досліджено особливості побудови криптографічних систем, які реалізують СЕТ-операції на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією. Через неспіврадання розрядностей відображення алфавіту і розрядності блоку перетворення, такі СЕТ-операції забезпечують міжсимвольне перемішування та розсіювання біт вхідної інформації. Реалізація цих СЕТ-операцій забезпечила можливість подвійного управління процесом криптографічного перетворення від ключової послідовності і від вхідної інформації. Побудовані криптографічні системи, які реалізують симетричні двохоперандні СЕТ-операціі на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією для перетворення 3Сі-квантів інформації (3 біт інформації), забезпечують можливість збільшення кількості використаних в процесі шифрування модифікованих таблиць підстановок до 192. За результатами тестування побудованих криптографічних систем, стійкість шифрограм до статистичного криптоаналізу відповідає вимогам методики NIST STS. Наукова новизна отриманих результатів: 1. вперше запропоновано метод синтезу елементарних функцій операцій, керованих інформацією, на основі відомих дискретних моделей елементарних функцій, отриманих за результатами обчислювального експерименту, за допомогою встановлення і формалізації взаємозв’язків між дискретними змінними, що забезпечило можливість побудови повних множин дискретно-алгебраїчних і дискретно-казуальних моделей елементарних функцій операцій, керованих інформацією для спрощення подальшого дослідження синтезу СЕТ-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією; 2. вперше побудовано метод синтезу 3Сі-квантових СЕТ-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією шляхом синтезу базових груп симетричних однооперандних СЕТ-операцій за критерієм простоти їх побудови та критерієм відмінності відповідних елементарних функцій, багатоваріантного представлення СЕТ-операцій дискретно-казуальними моделями, мінімізації взаємозв’язків в кортежі однооперандних СЕТ-операцій при побудові двохоперандної СЕТ-операції, що забезпечило можливість подвійного управління процесом криптографічного перетворення при зменшенні складності реалізації СЕТ-операцій. 3. удосконалено системи потокового шифрування на основі випадкових підстановок шляхом застосування двохоперандних СЕТ-операції на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією і генераторів модифікованих СЕТ-операцій, що забезпечило можливість подвійного управління процесом криптографічного перетворення від ключової послідовності і від вхідної інформації, збільшило кількість таблиць підстановки до 192 (кількість СЕТ-операцій в групі операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією) для перетворення 3 Сі-квантів інформації (3 біт інформації). Стійкість результатів шифрування до статистичного криптоаналізу відповідає вимогам методики NIST STS. Практичне значення отриманих результатів. Практична цінність роботи полягає в отриманні придатних в практиці побудови комп`ютерних криптографічних систем з нових моделей і операцій криптоперетворення їх функціональних схем і криптоалгоритмів для реалізації СЕТ-операцій на основі елементарних функцій операцій, керованих інформацією. Загалом, отримані практичні результати забезпечують побудову криптографічних систем з подвійним управлінням процесом криптографічного перетворення, збільшують варіативність криптоалгоритмів шляхом використання 192 таблиць підстановки для перетворення 3 Сі-квантів інформації (трьох біт інформації) Для побудови симетричних двохоперандних СЕТ-операцій може бути виконистано 4096 варіантів базових групп, які містять лише симетричні однооперандні СЕТ-операції. На основі реалізації побудованими двохоперандними СЕТ-операціями псевдовипадкових міжсимвольних перетворень і розсіювання символів досягається стійкість результатів шифрування до статистичного криптоаналізу відповідно до методики NIST STS. Результати дисертаційного дослідження Підласого Дмитра Андрійовича, а саме удосконалена система комп'ютерного потокового шифрування на основі випадкових підстановок операцій, керованих інформацією, використані при розробці макету захищеної системи дистанційного управління наземним самохідним роботизованим комплексом. Впроваджена система потокового шифрування реалізована на рівні програмного модуля системи управління роботизованим комплексом "MOROZ-02L".

Thesis for the level of higher education – Doctor of Philosophy on Specialty 123 – “Computer Engineering”. – Cherkasy State Technological University, Cherkasy, 2026. The following thesis is dedicated to increasing the variability of lightweight stream ciphers of random substitutions by developing and implementing a method of synthesis of CET operations based on elementary functions of data-controlled operations, capable of enabling dual control of cryptographic transformation by both the key sequence and incoming data. The thesis also studies the systems’ possible modifications for increasing the number of substitution tables in the cryptographic algorithm. The first section explains the necessity of expanding and implementing lightweight cryptography according to the analysis of the state of modern computerized lightweight data security. Studying the methods of lightweight cryptography allows us to conclude that the majority of lightweight cryptographic algorithms are, in fact, simplified versions of the existing contemporary cryptographic algorithms. We have also analyzed modern research papers dedicated to one of the most prominent branches of lightweight cryptography, specifically the CET encryption, which revolves around the application of substitution tables in the form of discrete models. Summarizing this analysis of both the contemporary state and development opportunities of CET encryption, we have defined the purposes and objectives of this thesis. The second section describes the discrete and algebraic models of elementary functions of data-controlled operations. The models were created based on discrete models of elementary functions of data-controlled operations, acquired in the end of the conducted simulation experiment. We have defined the primary attribute of elementary functions of data-controlled operations: selecting an operation of logical addition or logical multiplication of the two incoming data Ci-quanta is determined by the value of the third controlling Ci-quantum of incoming data. Further discovery shows that any incoming data Ci-quantum can be used for selecting a logical operation for determining the result of transforming the incoming data by an elementary function of data-controlled operation. A multiple-option synthesis technology of discrete and algebraic models of elementary functions of data-controlled operations is described. The technology is based on the alteration of the controlling data Ci-quanta. Furthermore, a multiple-option synthesis method for models of elementary functions of data-controlled operations is developed using a discrete and algebraic description of elementary functions as an example. We also suggested using discrete and casual models of elementary functions to simplify further research related to the synthesis and analysis of CET operations, created based on elementary functions of data-controlled operations. In conclusion, the utilization of discrete and casual description enables the creation of multiple-option discrete and casual models of elementary functions. The process is based on the developed method used for the synthesis of models of elementary functions of data-controlled operations. We describe our findings regarding CET operations in the third section. During our research, we have established that any CET operation, created based on elementary functions of data-controlled operations, can be described by the 27 operation models with 27 options of key elements sequences. Having analyzed the results of the conducted simulation experiment related to the modeling of CET operations based on elementary functions of data-controlled operations, we have defined a new approach to creating a base group of CET operations. This new group consists of symmetric operations only. Building a base group out of symmetric CET operations only greatly reduces the complexity of our research by making the task of searching for inverse CET operations obsolete, since both direct and inverse operations correlate. We have proposed to use creation simplicity criterion and discrepancy criterion of the relevant elementary functions in CET operations for evaluating different options for creating the base group and the results of their implementation; In addition, the following synthesis models are described and suggested for use: synthesis model for the base group of CET operations based on elementary functions of data-controlled operations with respect to creation simplicity criterion; synthesis model for the base group of CET operations based on elementary functions of data-controlled operations with respect to discrepancy criterion of the relevant elementary functions; synthesis model for a group of CET operations based on different combinations of operations from the base group with permutation operations of elementary functions and inversion operations of elementary functions. The acquired models have become the foundation for improving the method used for the synthesis of 3Ci-quanta one-operand CET operations. In the final fourth section, we analyze and suggest the method of modeling the two-operand CET operations based on elementary functions of data-controlled operations by combining symmetric one-operand operations within a tuple. Generalization of attributes related to discrete and casual modeling of two-operand CET operations of data-controlled permutations serves as the base of our suggestion. Overall, combining symmetric CET operations makes cryptographic systems lighter. We suggest synthesizing two-operand CET operations based on elementary functions of data-controlled operations and creation simplicity criterion of the base group of one-operand CET operations and discrepancy criterion of the relevant elementary functions. This is useful for the development of stream encryption systems based on one two-operand CET operation and a group of modified CET operations. We have described the transformation sequence of a tuple of one-operand operations. Executing this sequence enables the synthesis of discrete and casual model of a two-operand CET operation based on elementary functions of data-controlled operations with respect to the creation simplicity criterion of the base group of one-operand CET operations. We have then developed the discrete and casual models of a two-operand CET operation based on elementary functions of data-controlled operations with respect to the discrepancy criterion of the relevant elementary functions. We have also defined the peculiarities of synthesizing these models of CET operations. The attributes related to the development of cryptographic systems used for implementing CET operations based on elementary functions of data-controlled operations are present among the researched topics as well. Discrepancy in bitness of the alphabet and the transformation block enables the usage of these CET operations for conducting intersymbol mixing and dispersion of the incoming data bits. When executed properly, they are also applicable for dual control of cryptographic transformation by both the key sequence and incoming data. Overall, the created cryptographic systems, which execute symmetric two-operand CET operations based on elementary functions of data-controlled operations to transform 3 data Ci-quant (3 data bits), provide options to increase the number of modified substitution tables, utilized during encryption, to 192. The results of testing the created cryptographic systems show resistance of cryptograms to static cryptographic analysis according to NIST STS. Scientific novelty of the acquired results: 1. In this work, we have introduced a novel method for synthesizing the elementary functions of data-controlled operations based on the known discrete models of elementary functions, which we acquired at the end of the conducted simulation experiment by defining and formalizing the connections between discrete variables. This enabled the creation of full sets of both discrete and algebraic, as well as discrete and casual models of elementary functions of data-controlled operations, thus simplifying further research related to the synthesis of CET operations based on elementary functions of data-controlled operations; 2. We have created a method for synthesizing the 3Ci-quanta CET operations based on elementary functions of data-controlled operations. This was achieved by synthesizing the base groups of symmetric one-operand CET-operations based on several criteria, specifically the criteria of simplicity and discrepancy of the relevant elementary functions; by multi-option presentation of CET-operations through discrete and casual models; by minimizing the relationships in a tuple of single-operand CET-operations during creation of a two-operand CET-operation. This enabled the option for executing the dual control of a cryptographic transformation while simultaneously decreasing the execution complexity of a CET-operation; 3. Finally, we have improved the stream encryption systems based on random substitutions by implementing two-operand CET operations based on elementary functions of data-controlled operations and generators of the modified CET-operations. This enabled the option for executing the dual control of cryptographic transformation by both the key sequence and incoming data, as well as increased the number of substitution tables that are used to transform 3 data Ci-quanta (3 data bits) to 192 (number of CET operations in a group of operations based on elementary functions of data-controlled operations). Overall, the encryption results are resistant to static cryptographic analysis according to NIST STS. Practical application of the acquired results: The practical significance of this paper lies in the acquired functional schemes and cryptographic algorithms for the execution of CET operations based on elementary functions of data-controlled operations. Both of these are applicable for usage in the creation of computer cryptographic systems with new models and operations of cryptographic transformation. Overall, the acquired results enable the creation of cryptographic systems with dual control over the cryptographic transformation, and increase the variability of cryptographic algorithms by using 192 substitution tables for the transformation of 3 data Ci-quanta (3 data bits). Symmetric two-operand CET operations are possible to create by using 4096 options of base groups consisting of symmetric one-operand CET operations only. The aforementioned resistance of the encryption results to static cryptographic analysis according to NIST STS is achieved based on the execution of the pseudorandom intersymbol transformations and symbol dispersion by the created two-operand CET operations. The results, described by Pidlasyi Dmytro Andriiovych in their thesis, specifically the improved computer stream encryption system based on random substitutions of data-controlled operations, were practically applied in the development of a model of secured system for remote control of a robotic unmanned ground vehicle (UGV). The stream encryption system in question is implemented at the level of a software unit, used for control of the robotic system MOROZ-02L.