Математична модель надійності комп’ютерної техніки

Abstract

Стаття присвячена побудові математичної моделі надійності пристроїв комп’ютерної техніки. Математична модель побудована шляхом використання рівняння дифузії ймовірностей, яке відповідає стохастичному процесу і являє собою двопараметричну функцію, оцінки параметрів якої мають досить прості аналітичні вирази, що задовольняє вимогам інженерної практики. Комп’ютерна техніка знаходить широке застосування як різні пристрої (персональні комп’ютери, комп’ютери, ноутбуки, мейнфрейми, кластери, сервери, робочі станції). Їх основне призначення полягає в забезпеченні для користувача постійного доступу до інформації, яка зберігається на їх носіях, та можливості безперервної обробки цієї інформації, що зумовлює необхідність постійної підтримки подібних систем у працездатному стані. Таким чином, комп’ютерна техніка належить до систем, які вимагають високого ступеня (рівня) надійності. Враховуючи, що рівень надійності будь-якої техніки в процесі її експлуатації постійно знижується, що зумовлено процесами старіння та зношування, визначення та прогнозування надійності є актуальним науково-технічним завданням. Одними з найбільш поширених методів визначення та прогнозування стану об’єкта в будь-який момент часу є ймовірнісно-фізичні методи, які базуються на застосуванні імовірнісних моделей для обробки статистичної інформації, отриманої в процесі експлуатації, або випробування реальних фізичних об’єктів. Незалежно від типу комп’ютерної техніки, до її складу входять електронні, електричні та електромеханічні елементи, зі збереженням їх функціональних властивостей на весь період застосування. Відповідно до сучасних поглядів на роботу електронних, електричних та електромеханічних елементів комплексним фактором, що характеризує технічний стан елемента, є якісне проходження електричного сигналу через контактні з’єднання, яке визначається величиною контактного опору. Отримана математична модель щільності розподілу є двопараметричною функцією, параметри якої мають фізичну інтерпретацію у вигляді швидкості зміни контактного опору та середньоквадратичного відхилення швидкості.

The article is devoted to the construction of a mathematical model of reliability of computer equipment devices. The mathematical model is constructed by using the probability diffusion equation, which corresponds to a stochastic process and is a two-parameter function, whose parameter estimates have fairly simple analytical expressions that meet the requirements of international practice. Computer technology is widely used as various devices (personal computers, computers, laptops, mainframes, clusters, servers, workstations). Their main purpose is to provide the user with stable access to information stored on their media and the possibility of continuous processing of this information, which makes it necessary to constantly maintain such systems in a working state. Thus, computer equipment refers to systems that require a high degree (level) of reliability. Given that the level of reliability of any equipment during its operation is constantly decreasing, which is due to the processes of aging and wear, the determination and prediction of reliability is an urgent scientific and technical task. One of the most common methods for determining and predicting the state of an object at any given time are probabilistic-physical methods, which are based on the use of probabilistic models for processing statistical information obtained during operation, or testing real physical objects. Regardless of the type of computer equipment, it includes electronic, electrical and electromechanical elements that preserve their functional properties for the entire period of use. According to modern views on the operation of electronic, electrical and electromechanical elements, a complex factor that characterizes the technical condition of the element is the qualitative passage of an electrical signal through contact connections, which is determined by the value of the contact resistance. The obtained mathematical model of the distribution density is a two-parameter function, the parameters of which have a physical interpretation in the form of the rate of change of contact resistance and the root mean square deviation of the velocity.